Texas Instruments og eventuelle tredjeparts bidragsytere gir ingen
garantier, verken eksplisitt eller implisitt, heller ikke implisitte
garantier for salgbarhet eller egnethet for et bestemt formål, for
programmer eller dokumentasjon, og gjør dette materialet
tilgjengelig bare i den tilstand det foreligger.
Texas Instruments eller noen tredjeparts bidragsytere påtar seg
ikke under noen omstendigheter erstatningsansvar for direkte
eller indirekte tap som måtte oppstå i forbindelse med eller som
følge av kjøp eller bruk av dette materialet. Texas Instruments er
heller ikke ansvarlig for krav som fremsettes av en annen part,
om begrensning av bruksretten til disse materialene.
2004 Texas Instruments Incorporated.
Med enerett.
Vi gir herved lærere rett til å trykke eller kopiere opp de sidene i
denne publikasjoner som har en merknad om opphavsrett, i
antall som tilsvarer relevante klasser, forelesningstilhørere eller
seminardeltakere. Disse sidene er beregnet på reproduksjon av
lærere for bruk i klasser, kurs eller seminarer, men bare om hver
side inneholder melding om opphavsrett. Slike kopier kan ikke
selges, og videre distribusjon er eksplisitt forbudt. Med unntak av
den bruk som angitt ovenfor, må det innhentes skriftlig tillatelse
fra Texas Instruments Incorporated for reproduksjon eller
overføring av dette materialet eller deler av det i noen annen
form eller på noen annen elektronisk eller mekanisk måte,
inkludert lagrings- eller gjenfinningssystemer, med mindre dette
er eksplisitt tillatt i henhold til nasjonal opphavsrettslov.
Henvendelser sendes til Texas Instruments Incorporated,
7800 Banner Drive, M/S 3918; Dallas, TX 75251; Attention:
Manager, Business Services
Øvelse 1 (Grafen av bevegelsene dine) og Øvelse 3 (En tur på rutsjebanen) brukes med tillatelse fra Vernier Software and Technology.
Disse øvelsene bygger på Middle School Science with Calculators av Don Volz og Sandy Sapatka.
Innholdsfortegnelse
Innledning
Hva er CBR 2™? 2
Komme i gang med CBR 2™ – på 1, 2, 3 4
Hint for effektiv datainnsamling 6
Øvelser med merknader til læreren og oppgaveark for elevene
³ Øvelse 1 — Grafen av bevegelsene dine lineær 10
³ Øvelse 2 — Kopier grafen lineær 14
³ Øvelse 3 — En tur på rutsjebanen parabel 18
³ Øvelse 4 — Sprettende ball parabel 24
³ Øvelse 5 — Rullende ball parabel 28
Lærerveiledning 32
Teknisk informasjon
CBR 2™-data lagres i lister 36
EasyData-innstillinger 37
Bruke CBR 2™ med CBL 2™ eller CBL 2™-programmer 38
ta virkelig datainnsamling og dataanalyse med inn i klasserommet
Hva gjør CBR 2™?
Med CBR 2™ og en TI grafkalkulator kan elever samle inn, vise og analysere
bevegelsesdata uten tidkrevende måling og manuell plotting.
CBR 2™ kan elevene utforske de matematiske og vitenskapelige forholdene mellom
Med
avstand, fart, akselerasjon og tid ved hjelp av data som er samlet inn på grunnlag av
aktiviteter de utfører. Elevene kan undersøke matematiske og vitenskapelige begreper
som:
Komme i gang med CBR 2™ er utformet som en veiledning til lærere som ikke har særlig
erfaring med bruk av kalkulatorer. Den inneholder instruksjoner som får deg raskt i
gang, hint om effektiv innsamling av data og fem elevøvelser som viser de
grunnleggende funksjonene og egenskapene for bevegelse. Øvelsene (se side 10–31)
kan inneholde følgende komponenter:
0 merknader til læreren for hver øvelse, pluss en generell lærerveiledning
0 trinnvise instruksjoner
0 grunnleggende aktiviteter for datainnsamling på alle nivåer
0 undersøkelser som utforsker dataene nærmere, inkludert hva-hvis-scenarier
0 forslag til avanserte emner egnet for elever innen matematisk analyse
0 et oppgaveark som kan kopieres til elevene, med åpne spørsmål som passer for de
Med CBR 2™ er du bare to eller tre enkle trinn unna den første datainnsamlingen!
1111
2222
Last ned
Grafkalkulatoren din kan ha forhåndsinnstilt en rekke applikasjoner (App),
deriblant applikasjonen EasyData. Trykk på Œ hvis du vil se hvilke
applikasjoner som er installert på kalkulatoren. Hvis EasyData ikke er
installert, kan du hente den nyeste versjonen av denne applikasjonen fra
education.ti.com. I så fall kan du laste ned applikasjonen EasyData nå.
Koble
Koble CBR 2™ til TI-grafkalkulatoren med en Standard-B til Mini-A USBkabel (kalkulator-tilden skikkelig inn i begge ender for å sikre forbindelsen.
Still sensitivitetsbryteren på Normal for gange, ballkasting, pendel, osv., eller
på
Track for bruk med dynamiske baner og vogner.
Om kalkulator-til-
0 kan bare brukes med applikasjonen EasyData
0 gir mulighet for autooppstart av applikasjonen EasyData når en CBR 2™
kobles til en kalkulator i TI-84 Plus-serien
CBR 2™) eller I/O kalkulator-til-kalkulator-kabel, og trykk
CBR 2™-kabelen:
0 gir en fysisk bedre og mer pålitelig forbindelse enn I/O kalkulator-til-
kalkulator-kabelen.
0 kan ikke brukes med RANGER, DataMate, eller andre, lignende
applikasjoner
11113333
Kjør
Kjør applikasjonen EasyData på den grafkalkulatoren som er koblet til
CBR 2™.
Start med trinn 1 hvis du bruker en kalkulator i TI-83 Plus-serien. Hvis du har
en TI-84 Plus som er tilkoblet med en kalkulator-tildu trinn 1 og 4.
1. Slå på kalkulatoren og vis hovedskjermbildet.
2. Trykk på Œ for å vise listen over applikasjonene på grafkalkulatoren.
3. Velg EasyData og trykk på Í. Åpningsskjermbildet vises i 2–3 sekunder, før hovedskjermbildet vises.
4. Velg Start (trykk q) i hovedskjermbildet for å starte
datainnsamlingen.
Når du forstår hvordan en ultralyd bevegelsessensor fungerer, blir det enklere å få gode
grafer av data. Bevegelsessensoren sender ut ultralydsignaler og måler hvor lang tid det
tar før signalet reflekteres tilbake fra nærmeste objekt.
CBR 2™ måler, som alle andre ultralyde bevegelsessensorer, tidsintervallet fra utsending
av ultralydsignalet til første ekko kommer tilbake, men
mikroprosessor som gjør mye mer. Når dataene samles inn, beregner
fra objektet til
første og andre derivert av avstandsdataene for å finne farts- og akselerasjonsdata. Disse
målingene lagres i listene.
Objektstørrelse
Hvis du bruker et lite objekt langt fra CBR 2™, reduseres muligheten for nøyaktige
målinger. Ved 5 meter vil det for eksempel være langt mer sannsynlig at du kan peile inn
en fotball enn en bordtennisball.
Minimumsavstand
CBR 2™ ved hjelp av lydhastighetsberegninger. Deretter beregner den
CBR 2™ har også en innebygd
CBR 2™ avstanden
Når CBR 2™ sender ut et signal, treffer signalet objektet, returneres og blir mottatt av
CBR 2™. Hvis objektet er mindre enn 15 centimeter fra CBR 2™, vil etterfølgende signaler
kunne overlappe hverandre og feiltolkes av
derfor
Maksimumsavstand
CBR 2™ minst 15 centimeter fra objektet.
CBR 2™. Grafen vil bli unøyaktig. Plasser
Når signalet går gjennom luften, reduseres styrken i det. Etter omtrent 12 meter (6 meter
til objektet og 6 meter tilbake til
fange det opp. Dette begrenser den pålitelige og effektive avstanden mellom
CBR 2™) vil ekkoet være for svakt til at CBR 2™ kan
CBR 2™ og
objektet til mindre enn 6 meter.
Sensitivitetsbryter
Sensitivitetsbryteren har to modier – Track og Normal.
Track-modus brukes ved øvelser med dynamiske baner
og vogner. Normal-modus brukes ved alle andre
Track Normal
%&
øvelser, med for eksempel gange, ballkast, sprettende
ball, pendel, osv.
Hvis du får mye uønsket støy i dataene, kan årsaken være at sensitivitetsbryteren er
innstilt på Normal. Hvis du i stedet flytter den til Track, reduseres sensorens sensitivitet,
og det kan gi bedre målinger.
Banen til CBR 2™-strålen har ikke en smal, blyantlignende form, men sprer seg ut i alle
retninger, opptil 15° fra sentrum i en 30° kjegleformet stråle.
For å unngå forstyrrelser fra andre objekter i nærheten, bør du prøve å opprette en klar sone for banen til
målobjektet blir registrert av
klare sonen.
Reflekterende overflater
CBR 2™-signalet. Slik hjelper du til å sikre at ikke andre objekter enn
CBR 2™. CBR 2™ registrerer det nærmeste objektet i den
15 centimete
(forts.)
30°
Enkelte overflater reflekterer signalene bedre enn andre. Du kan for eksempel vente
bedre resultater med en relativt hard og glatt ball enn med en tennisball. Av samme
årsak vil innsamlinger gjort i et rom fylt med harde, reflekterende flater oftere inneholde
ugyldige datapunkter. Målinger av uregelmessige overflater (for eksempel en lekebil eller
en elev som holder en kalkulator og går over gulvet) kan bli ujevne.
En avstand-tid-graf av et ikke-bevegelig objekt kan inneholde små forskjeller i de
beregnede avstandsverdiene. Hvis noen av disse verdiene plottes på en annen piksel, kan
den ventede, rette linjen vise små ujevnheter. Fart-tid-grafen kan virke enda mer ujevn
fordi endringer i avstand mellom to gitte punkter over tid per definisjon er fart.
Eksperimentlengden (Experiment Length) er den samlede tiden i sekunder det tar å samle
inn alle datapunktene. Den bestemmes av antall datapunkter multiplisert med tiden
mellom hvert av dem (Sample Interval).
Angi et tall mellomHint 0,05 (for objekter som beveger seg svært hurtig) og 0,5
sekunder (for objekter som beveger seg svært langsomt).
Merk: Se “Slik klargjør du kalkulatoren for datainnsamling” på side 12 hvis du vil ha
detaljert informasjon om hvordan du kan endre innstillingene.
MenynavnBeskrivelseStandardinnst.
Sample Interval Måler tiden mellom datapunktene i sekunder.0,05
Number of Samples Totalt antall datapunkter som skal samles inn.100
Experiment Length Eksperimentets lengde i sekunder.5
Starte og stoppe
Når du vil starte datainnsamlingen, velger du Start (trykk q). Datainnsamlingen
stopper automatisk når antall datapunkter som angitt i menyen Time Graph Settings er
samlet inn.
CBR 2™ viser da en graf av de innsamlede dataene på grafkalkulatoren.
Hvis du vil stoppe datainnsamlingen før den stopper automatisk, kan du velge Stop (trykk
inn og hold q) når som helst i innsamlingsprosessen. Når innsamlingen stoppes, vises
en graf over de innsamlede dataene.
Støy – hva er det og hvordan bli kvitt det?
Når CBR 2™ mottar signaler som er reflektert fra andre objekter enn hovedmålet, viser
grafen avvikende datapunkter (støypunkter) som ikke passer inn i det generelle
mønsteret i grafen. Slik minimeres støyen:
0 Kontroller at CBR 2™ peker direkte på målet. Forsøk å justere sensorhodet mens du ser
på sanntidsdataene på hovedskjermbildet. Kontroller at datainnfangingen er
tilfredsstillende før du starter en øvelse eller et eksperiment.
0 Prøv å samle inn data i et tomt rom (se illustrasjonen klar sone på side 7).
0 Velg et større, mer reflekterende objekt eller flytt objektet nærmere CBR 2™ (men ikke
nærmere enn 15 centimeter).
0 Ved bruk av flere CBR 2™ i et rom bør én gruppe gjøre seg ferdig med sin
datainnsamling før den neste gruppen begynner.
0 Forsøk å flytte sensitivitetsbryteren til Track-posisjonen for å redusere sensorens
Den antatte avstanden til objektet beregnes ut fra antagelsen om en nominell (standard)
lydhastighet. Lydens faktiske hastighet varierer imidlertid med flere faktorer, hvorav
lufttemperaturen er den mest merkbare.
CBR 2™ har en innebygd temperatursensor som automatisk kompenserer for endringer i
lydhastigheten som følge av temperaturendringer i luften. Temperaturkonverteringen fra
0 °C til 40 °C, ved standard barometertrykk, er ganske lineær på ca. +0,6 meter/sekund
(m/s) per grad Celsius. Lydhastigheten øker fra rundt 331 m/s ved 0 °C til rundt 355 m/s
ved 40 °C. Disse hastighetene forutsetter en relativ luftfuktighet på 35 % (tørr luft).
(forts.)
Når du bruker applikasjonen EasyData med
temperaturkompensasjonen ikke bli utført når du samler inn bevegelsesdata. Sensoren er
plassert under hullene bak på
på at disse hullene ikke er dekket med noe som har en annen temperatur enn
temperaturen i omgivelsene.
CBR 2™. Når du samler inn data er det derfor viktig å passe
Bruke CBR 2™ uten applikasjonen EasyData
Du kan bruke CBR 2™ som en ultralydbasert bevegelsesdetektor med CBL 2™ eller med
andre programmer enn EasyData.
HVis du bruker I/O kalkulator-til-kalkulator-kabelen, kan
grafkalkulatorer som ikke har applikasjonen EasyData installert, men som har
applikasjonen
som en
programmet RANGER.
Applikasjonen
Applikasjonen
stand til å samle inn bevegelsesdata ved å bruke I/O kalkulator-til-kalkulator-kabelen på
CBR 2™.
Programmet RANGER, som er en del av applikasjonen
kalkulatorer, gjør det mulig å samle inn bevegelsesdata ved å bruke I/O kalkulator-tilkalkulator-kabelen. Mange av arbeidsbøkene i seriene TI Explorations bruker
programmet RANGER.
CBR™ når du samler inn data ved hjelp av applikasjonen CBL/CBR og/eller
CBL/CBR og/eller programmet RANGER. CBR 2™ vil gi samme funksjonalitet
CBL/CBR kan brukes på de fleste eldre kalkulatorer av typene TI-83 Plus.
CBL/CBR er tilgjengelig for nedlastning på education.ti.com, og setter deg i
CBR 2™, vil denne
CBR 2™ brukes med
CBL/CBR og tilgjengelig for andre
Du kan også bruke
datainnfanging. Bruk den DataMate-applikasjonen som ble levert sammen med
til å styre
dette systemet. Hvis du vil vite mer om denne kabelen, kan du se TIs nettbutikk på
education.ti.com.
Denne øvelsen kan være første gang elevene bruker
bevegelsesdetektoren CBR 2™. En liten innføring nå
vil spare tid senere i år, siden CBR 2™ brukes i
mange øvelser. Her er noen tips for effektiv bruk av
CBR 2™:
0 Når CBR 2™ brukes, er det viktig å være klar
over at ultralyden sendes ut i en kjegle med en
bredde på ca. 30°. Alt innenfor ultralydkjeglen
kan skape en refleksjon og muligens en uønsket
måling. Et vanlig problem ved bruk av
bevegelsesdetektorer er at man får uønskede
refleksjoner fra møbler i rommet.
0 Uønskede refleksjoner kan ofte minimaliseres
ved å vippe CBR 2™ til en litt annen stilling.
0 Hvis du begynner med en graf av hastighet eller
akselerasjon, og resultatene er forvirrende, kan
du gå tilbake til en avstandsgraf for å se om det
er mer oversiktlig. Hvis ikke, kan det hende at
CBR 2™ ikke er riktig innstilt på målet.
0 CBR 2™ kan ikke registrere objekter på riktig
måte hvis de er nærmere enn 15 cm.
Maksimalavstanden er ca. 6 m, men objekter
langt ute i deteksjonskjeglen kan være
problematiske på denne avstanden.
0 Noen ganger vil et objekt ikke gi en tydelig
refleksjon av ultralyden. Hvis det for eksempel er
en person som har på seg en posete genser, kan
den resulterende grafen bli inkonsistent.
0 Hvis grafene av hastighet og akselerasjon
inneholder mye støy, kan du forsøke å bedre
refleksjonen av ultralyden ved å øke arealet til
objektet.
Det kan være lurt å be elevene om å holde en stor
bok foran seg når de går foran CBR 2™. Det vil gi
bedre grafer fordi det jevner ut bevegelsene.
Typiske plott
Avstand mot tid
Tilpasning av avstand/tid
Svar på spørsmål
9. Stigningstallet for den delen av grafen som
svarer til bevegelse er større for den høyeste
hastigheten.
Resultatene vil sannsynligvis variere fra gruppe til
gruppe som følge av forskjellige
ganghastigheter.
Når en person går mot bevegelsesdetektoren, gir
det et negativt stigningstall. Når en person går
bort fra bevegelsesdetektoren, blir stigningstallet
positivt.
12. Vær oppmerksom på at stigningstallet er nær
null (eller lik null) når personen som måles står
stille. Teoretisk skal stigningstallet være lik null,
men i praksis vil det ofte være små avvik fra den
teoretiske verdien på grunn av variasjoner i de
innsamlede dataene.