Texas instruments CBR 2 User Manual [sv]

OMMA IGÅNG MED

OMMA IGÅNG MED OMMA IGÅNG MED

KUSTISK

KUSTISK KUSTISK

5 5

CBR

CBR 2™

CBRCBR

ÖRELSEDETEKTOR

ÖRELSEDETEKTORÖRELSEDETEKTOR

IIII

NNEFATTAR

NNEFATTARNNEFATTAR

ÖVNINGAR

ÖVNINGARÖVNINGAR

2™

2™ 2™

Viktigt

Texas Instruments och eventuella tredjepartsleverantörer lämnar inga uttryckliga eller underförstådda garantier för något program eller bok. Detta innefattar, men är inte begränsat till, underförstådda garantier om säljbarhet eller lämplighet för ett visst ändamål. Materialet tillhandahålles enbart på “som det är”basis.

Under inga omständigheter skall Texas Instruments eller eventuella tredjepartsleverantörer kunna hållas ansvariga för speciella eller sekundära skador, skador på grund av olyckor eller följdskador i anslutning till eller härrörande från inköp eller användning av detta material. Det enda betalningsansvaret som Texas Instruments påtar sig, oaktat handling, skall inte överstiga inköpspriset för denna utrustning. Dessutom skall inte Texas Instruments ha något betalningsansvar för några krav avseende användning av detta material från annan part.

 2004 tillhörande Texas Instruments Incorporated. Med ensamrätt.

Tillstånd lämnas härmed till lärare att i klassrum, studiecirklar eller på seminarier skriva av eller fotostatkopiera de sidor i detta dokument som är märkta med ett copyrightmeddelande. Dessa sidor har utformats för att reproduceras av lärare för användning i skolklasser, studiecirklar och seminarier, under förutsättning att varje kopia som framställs uppvisar ovan nämnda copyrightmeddelande. Dessa kopior får inte säljas och all vidare spridning är strängt förbjuden. Med undantag för vad som angivits krävs Texas Instruments Incorporated i förhand givna skriftliga godkännande för att reproducera, överföra detta material eller delar av det i alla andra former eller via alla andra elektroniska eller mekaniska hjälpmedel, inklusive alla informationssystem för lagring eller insamlande, såvida inte detta uttryckligen tillåts i lokal copyright-lagstiftning. Förfrågningar ställs till Texas Instruments Incorporated, 7800 Banner Drive, M/S 3918; Dallas, TX 75251; Attention: Manager, Business Services

Övning 1 (Plotta din rörelse) och Övning 3 (En snabb åkning) används med tillstånd från Vernier Software and Technology. Dessa aktiviteterhar hämtats från Middle School Science with Calculators av Don Volz och Sandy Sapatka.

Innehållsförteckning

Inledning

Vad är CBR 2™? 2

Komma igång med CBR 2™ — Hur lätt som helst 4

Tips för effektiv mätvärdesinsamling 6

Övningar med lärarnoteringar och arbetsblad

³ Övning 1 — Plotta din rörelse linjär 10

³ Övning 2 — Matcha grafen linjär 14

³ Övning 3 — Kana snabbt parabolisk 18

³ Övning 4 — Studsande boll parabolisk 24

³ Övning 5 — Rullande boll parabolisk 28

Lärarinformation 32

Teknisk information

CBR 2™-värdena lagras i listor 36

EasyData-inställningar 37

Använda CBR 2™ med CBL 2™ eller med CBL 2™-program 38

Service

Batterier 40

Om problem uppstår 41

EasyData menyöversikt 42

TI-service och garanti 43

Vad är CBR 2™?

CBR

CBR 2™ (Calculator

CBRCBR

används tillsammans med TI-83 Plus, TI-83 Plus Silver Edition,

utför realistiska mätvärdesinsamlingar och analyser i klassrummet

Hur fungerar CBR 2™?

Med CBR 2™ och en grafritande TI-räknare kan eleverna studera och analysera rörelsedata utan omständliga mätningar och manuell plottning.

CBR 2™ låter eleverna utforska matematiska och vetenskapliga samband mellan storheter

som avstånd, hastighet, acceleration och tid med hjälp av värden som samlats in i övningar som de själva genomför. Eleverna kan studera följande matematiska och vetenskapliga begrepp:

2™ (Calculator----Based Ranger™)

2™ (Calculator2™ (Calculator

TI-84 Plus, och TI-84 Plus Silver Edition

Based Ranger™)

Based Ranger™)Based Ranger™)

akustisk rörelsedetektor

enkel att använda

0 Rörelse: avstånd, hastighet, acceleration 0 Grafer: koordinataxlar, lutningar, skärningspunkter 0 Funktioner: linjära, kvadratiska, exponentiella, sinusformade 0 Beräkning: derivator, integraler 0 Statistik och dataanalys: metoder för mätvärdesinsamling, statistisk analys 0 Fysik: rörelse, användning med lågfriktionsbanor, pendelanalys, position, hastighet,

acceleration

0 Fysikvetenskap: rörelseexperiment

Vad innehåller den här handboken?

Komma igång med CBR 2™ har utformats för lärare som inte besitter en lång erfarenhet av räknare. Den inkluderar snabbinstruktioner för CBR 2™-användning, tips om effektiv mätvärdesinsamling och fem lektionsövningar som undersöker grundläggande funktioner för, och egenskaper hos rörelser. Övningarna (se sidorna10-31) innefattar följande:

0 Lärarhandledning för varje övning plus allmän lärarinformation. 0 Instruktioner steg-för-steg. 0 En lämplig grundläggande mätvärdesinsamlingsövning för varje nivå. 0 Laborationer som mer noggrant utforskar mätvärdena inklusive olika antaganden. 0 Förslag till avancerade övningar lämpade för matematikstuderande på B - E-nivå. 0 Ett kopierbart arbetsblad med frågor lämpade för ett stort antal olika

utbildningsnivåer.

Vad är CBR 2™?

-knapp

för initiering av

ampling.

Batterilucka

å undersidan).

(forts.)

nslutningskontakt till TI-grafräknare via den medföljande kabeln (2,25 meter).

Ultraljudssensor som registrerar 200 samplingar per

ekund inom ett avståndsintervall på 15 centimeter och 6,0 meter.

BT (British Telecom)-port för anslutning till en CBL™-, CBL 2™- eller LabPro®-enhet

Känslighetsomkopplare för att välja mellan lägena Normal och Track (se sidan 2).

Standardgängad urtag för montering på stativ eller den medföljande fäst-anordningen (på undersidan).

Uppfällbart huvud för korrekt inriktning av ultraljudssensorn.

CBR 2™ innehåller allt du behöver för att snabbt och enkelt påbörja övningarna — komplettera

bara med grafritande TI-räknare (och viss materiel för vissa av övningarna).

0 Rörelsedetektor 0 4 AA batterier 0 I/O enhet-till-enhet-kabel 0 5 lektionsövningar 0 Standard-B till Mini-A USB-kabel

(enhet-till-

CBR 2™)

Komma igång med CBR 2™ — Hur lätt som helst

Med CBR 2™ är du bara två eller tre steg från den första mätvärdesinsamlingen!

1111

Ladda ned

Din grafräknare kan ha laddats med ett antal applikationer (programtillämpningar), inklusive appikationen EasyData. Tryck på Œ för att se vilka applikationer som installerats på din räknare. Om EasyData inte har installerats kan du hitta den senaste versionen av denna applikation på education.ti.com. Om det behövs laddar du ned applikationen EasyData nu.

Anslut

Anslut CBR 2™ till din TI-grafräknare med Standard-B till Mini-A USB-kabeln (enhet-tilländarna ordentligt för att se till att enheterna är ordentligt anslutna.

Sätt känslighetsomkopplaren i läget etc., eller i läget

Om enhet-till-

0 Kan endast användas med applikationen EasyData. 0 Möjliggör automatisk uppstart av applikationen EasyData vid anslutning

CBR 2™) eller I/O enhet-till-enhet-kabeln, och tryck in båda

Normal för gång, bollkastning, pendel

Track för användning med lågfriktionsbanor och vagnar.

CBR 2™-kabeln:

av en

CBR 2™ till en räknare inom TI-84 Plus-familjen.

0 Ger en fysiskt mer stabil och säkrare anslutning än I/O enhet-till-

enhetskabeln.

0 Kan inte användas tillsammans med RANGER, DataMate eller andra

liknande applikationer.

1111 3333

Kör

Kör applikationen EasyData på den grafräknare som är ansluten till CBR 2™.

Gå vidare till steg 1 om du använder en räknare inom TI-83 Plus-familjen. För en TI-84 Plus som är ansluten med en enhet-tillsteg 1 och 4.

1. Sätt på räknaren och gå till grundfönstret.

2. Tryck på Œ för att visa listan med applikationer på din grafräknare.

3. Välj EasyData och tryck på Í. Startfönstret visas i ungefär 2–3 sekunder och sedan visas

grundfönstret.

4. Välj Start (tryck på q) i grundfönstret för att börja samla in data.

CBR 2™-kabel utför du

Komma igång med CBR 2™ — Hur lätt som helst

Snabba resultat upnås genom att genomföra någon av övningarna i den här handboken!

Viktig information

0 Den här handboken är tillämplig för alla grafritande TI-räknare som

kan användas tillsammans med vissa menyalternativ inte exakt motsvarar de som finns på din räknare.

0 När du förbereder övningarna ska du kontrollera att CBR 2™ är

CBR 2™ (se sidan 2) vilket innebär att

(forts.)

ordentligt fastsatt och att ingen kan snubbla över anslutningskabeln.

0 Avsluta alltid applikationen EasyData med alternativet Quit. När du gör

det utför applikationen EasyData en korrekt nedstängning av Detta tillförsäkrar att

CBR 2™ startar på rätt sätt nästa gång du

använder den.

0 Koppla alltid isär CBR 2™ från räknaren innan du lägger undan den för

förvaring.

0 EasyData startas automatiskt när enhet-till-CBR 2™-kabeln ansluts från

någon av grafräknarna TI-84 Plus eller TI-84 Plus Silver Edition till en

CBR 2™.

Tips för effektiv mätvärdesinsamling

Förbättra mätvärdesinsamlingen

Hur fungerar CBR 2™?

Förståelse av hur en akustisk rörelsedetektor fungerar ger bättre förutsättningar för att erhålla bra grafer. Rörelsedetektorn sänder ut en ultraljudspuls och mäter sedan hur lång tid det tar för pulsen att återvända efter att ha studsat mot det närmast belägna föremålet.

På samma sätt som andra akustiska rörelsedetektorer mäter

CBR 2™ tidsintervallet mellan

utsändningen av ultraljudspulsen och det första returnerade ekot, men därutöver har

CBR 2™ en inbyggd mikroprocessor som kan så mycket mer. När mätvärdena samlas in

beräknar

CBR 2™ avståndet till föremålet med hjälp av en ljudhastighetsberäkning.

Därefter beräknas första och andra derivatan med avseende på tiden utifrån avståndsinformationen för att få värdena för hastigheten och accelerationen. Dessa mätvärden lagras sedan i listorna.

Föremålens storlek

Ett litet föremål på långt avstånd från CBR 2™ minskar möjligheterna till en korrekt registrering. På 5 meter är det troligare att en fotboll registreras än en pingisboll.

Minimiintervall

När CBR 2™ sänder ut en puls träffar den föremålet, studsar tillbaka och tas emot av

CBR 2™. Om avståndet till ett föremål understiger 15 centimeter kan efterföljande pulser

komma att överlappa varandra och därför bli misstolkade av till att grafen blir felaktig. Placera därför

Maximiintervall

CBR 2™ minst 15 centimeter från föremålet.

CBR 2™, vilket i sin tur leder

Ju längre pulsen färdas genom luften desto svagare blir den. Vid cirka 12 meter (6 meter fram till föremålet och 6 meter tillbaka till tillförlitligt kunna registreras av mellan

CBR 2™ och föremål till 6 meter eller mindre.

CBR 2™. Detta begränsar det tillförlitliga mätavståndet

CBR 2™) kan ekot bli för svagt för att

Känslighetsomkopplare

Känslighetsomkopplaren har två lägen—Track och Normal. Läget Track är avsett för användning med lågfriktionsbanor och vagnar; läget Normal är avsett för

Track Normal

% &

andra aktiviteter, såsom gång, bollkastning, bollstudsning, pendlar etc.

Om du får mycket brus i dina data kan det hända att omkopplaren är i läget Normal. Genom att ställa den i läget Track minskas känsligheten hos detektorn vilket kan ge bättre data.

Tips för effektiv mätvärdesinsamling

Fritt område

CBR 2™

15° från mitten i en 30° konformad stråle.

För att undvika interferens med andra närliggande föremål ska du försöka iordningställa ett fritt område i än det önskade blir registrerat av det fria området.

Reflekterande ytor

-strålen är inte en smal, pennformad stråle utan strålar ut i alla riktningar upp till

CBR 2™-strålens väg. På detta sätt förhindras att något annat föremål

CBR 2™. CBR 2™ registrerar det närmaste föremålet i

30°

15 centimete

(forts.)

Vissa ytor reflekterar pulser bättre än andra. Exempelvis uppnås ett bättre resultat med en relativt hård boll med jämn yta än med en tennisboll. Mätningar gjorda i ett rum med många hårda reflekterande ytor kommer med större sannolikhet att uppvisa fler felaktiga strövärden. Mätningar mot oregelbundna ytor (t ex en leksaksbil eller en gående elev som håller i en räknare) kan komma att få en ojämn återgivning.

En avstånd–tid-graf för ett icke rörligt föremål kan uppvisa små skillnader i de beräknade avståndsvärdena. Om något av dessa värden plottas som en annan pixel kan den förväntade raka linjen uppvisa enstaka taggar. Grafen hastighet–tid kan bli än mer hackig eftersom ändring i avstånd per tid, per definition, är hastighet.

Tips för effektiv mätvärdesinsamling

EasyData-inställningar

Inställning av datainsamling för tidsgrafen

Experimentlängden är den totala tiden i sekunder för all datainsamling. Den bestäms av antalet mätningar multiplicerat med mätningsintervallet.

Skriv in ett värde mellan 0,05 (för mycket snabba objekt) och 0,5 sekunder (för mycket långsamma objekt).

Obs: Se “Göra iordning räknaren för datainsamling” på sidan 12 för detaljerad information om hur du ändrar inställningar.

Menynamn Beskrivning Förvald inställning

Sample Interval Mäter tid mellan mätningar i sekunder. 0,05 Number of Samples Totalt antal mätningar att samla in. 100 Experiment Length Experimentets längd i sekunder. 5

Start och stopp

För att påbörja datainsamling trycker du på Start (tryck på q). Datainsamlingen slutar automatiskt när antalet mätningar på menyn Time Graph Settings har uppnåtts. visar då en graf över insamlade data på grafräknaren.

(forts.)

CBR 2™

För att avbryta mätvärdesinsamlingen innan den avbryts automatiskt trycker du på Stop (tryck på och håll ned q) när som helst under insamlingen. När mätvärdesinsamlingen är klar visas en graf över de data som samlats in.

Störningar — vad det är och hur du blir av med dem

När CBR 2™ tar emot signaler som reflekterats från andra föremål än det primära föremålet kommer grafen att uppvisa felaktiga mätpunkter (störningstoppar) vilka inte överensstämmer med grafens övergripande form. Minska störningsrisken så här:

0 Se till att CBR 2™ pekar direkt mot målet. Prova att justera sensorhuvudet medan du

tittar på data live i räknarens fönster. Se till att de avläsningar du får är korrekta innan du påbörjar en övning eller ett experiment.

0 Försök att utföra mätvärdesinsamlingen i ett utrymme som är så fritt från störande

föremål som möjligt (se bilden i avsnittet Fritt område, sidan 7).

0 Välj ett större eller mer reflekterande föremål, alternativt flytta föremålet närmare

CBR 2™ (dock inte närmare än 15 centimeter).

0 När du använder flera CBR 2™ i samma rum ska varje mätvärdesinsamling slutföras

innan nästa påbörjas.

0 Prova att flytta känslighetsomkopplaren till läget Track för att minska detektorns

känslighet.

Tips för effektiv mätvärdesinsamling

Ljudets hastighet

Det ungefärliga avståndet till föremålet beräknas utifrån ljudets hastighet vid normaltillstånd. Ljudets faktiska hastighet varierar dock beroende på ett flertal faktorer, där den vanligaste är luftens temperatur.

CBR 2™ har en inbyggd temperaturmätare för att automatiskt kompensera för ändringar

i ljudets hastighet på grund av den omgivande lufttemperaturen. Temperaturkonverteringen mellan 0° och 40° celsius, vid normalt tryck, är tämligen linjär med ca +0.6 meter/sekund per grad celsius. Ljudets hastighet ökar från ca 331 meter/sekund vid 0° celsius till ungefär 355 meter/sekund vid 40° celsius. Dessa hastigheter förutsätter en luftfuktighet på 35% (torr luft).

När applikationen EasyData används med temperaturkompensering att ske vid insamlingen av data. Sensorn är placerad under hålen på baksidan av något som har en annan temperatur än den omgivande luften.

CBR 2™. Vid insamling av data bör dessa hål därför inte täckas med

Använda CBR 2™ utan applikationen EasyData

Du kan använda CBR 2™ som en ljudrörelsedetektor med CBL 2™ eller med andra program än EasyData.

CBR 2™, kommer denna

(forts.)

Med hjälp av I/O enhet-till-enhetkabeln kan har applikationen EasyData installerad, som har applikationen programmet RANGER. samlas in med applikationen

Applikationen

CBL/CBR finns tillgänglig för nedladdning på education.ti.com och gör det möjligt att

samla in rörelsedata med I/O enhet-till-enhet-kabeln på

Programmet RANGER, som är en del av applikationen andra räknare, gör det möjligt att samla in data med I/O enhet-till-enhetkabeln. Många TI Explorations-arbetsböcker anväder programmet RANGER.

Du kan även använda

CBL 2™. Använd applikationen DataMate som levereras med CBL 2™ för att styra CBR 2™ via en CBL 2™. En speciell CBL-till-CBR-kabel krävs för att använda detta system.

För mer information om denna kabel, se TI:s webbaffär på education.ti.com.

CBL/CBR kan användas på de flesta äldre TI-83 Plus-räknare. Applikationen

CBR 2™ ger samma funktionalitet som CBR™ när mätvärdesdata

CBL/CBR och/eller programmet RANGER.

CBR 2™ som en rörelsesensor med din datainsamlingsenhet

CBR 2™ användas med grafräknare som inte

CBL/CBR och/eller

CBR 2™.

CBL/CBR och finns tillgänglig för

Övning 1—Plotta din rörelse lärarhandledning

Koncept

Utforskad funktion: linjär

Denna aktivitet kräver applikationen EasyData.

Material

Ÿ räknare (se sidan 2 för tillgängliga modeller) Ÿ CBR 2™ Ÿ enhet-till-CBR 2™ eller I/O enhet-till-enhetkabel Ÿ Applikationen EasyData Ÿ Maskeringstejp Ÿ Meterstock

Tips

Detta experiment kan vara första gången som dina studenter använder rörelsedetektorn CBR 2™. Lite tips om dess användning kan spara mycket tid under de år som CBR 2™används i en mängd olika experiment. Det följande är tips för en effektiv användning av CBR 2™:

0 Vid användandet av CBR 2™ är det viktigt att

veta om att ultraljudet sänds ut i en 30° vid kon. Allt inom konen kan orsaka en reflektion och en eventuell felaktig mätning. Ett vanligt problem vid användande av rörelsedetektorer är att man får oönskade reflektioner från bord och stolar i rummet.

0 Ofta kan oönskade reflektioner tas bort genom

att vinkla CBR 2™ något.

0 Om du börjar med en hastighets- eller

accelerationsmätning och får konstiga resultat, växla tillbaka till en avståndsgraf för att se om den verkar vettig. Om så inte är fallet kan det hända att CBR 2™ inte har en korrekt målsökning av målet.

0 Enheten CBR 2™ kan inte korrekt känna av

objekt närmare än 15 centimeter. Det maximala avståndet är 6 meter, men ströobjekt långt åt sidan i konen kan vara problematiska på detta avstånd.

0 Ibland ger ett föremål inte någon stark reflektion

av ultraljudet. Om målpersonen exempelvis har på sig en tjock tröja kan den resulterande grafen bli felaktig.

0 Om hastighets- och accelerationsgraferna är

brusiga, prova att öka styrkan på den ultrasoniska reflektionen genom att öka målets yta.

Det kan ibland vara praktiskt att låta studenterna hålla en stor bok framför sig när de går framför CBR 2™. Detta skapar bättre grafer eftersom det jämnar ut rörelsen.

Typiska grafer

Avstånd - tid

Matcha avstånd - tid

Svar på frågor

9. Lutningen hos den del av grafen som motsvarar rörelse är större för det snabbare försöket.

Resultaten kommer förmodligen att variera

mellan grupper eftersom de går olika snabbt.

Att gå emot rörelsedetektorn skapar en negativ

lutning. Att gå ifrån rörelsedetektorn skapar en positiv lutning.

12. Observera att lutningen är nära noll (om den inte är noll) när man står still. Lutningen skall vara noll men räkna med små variationer på grund av variationer i insamlade data.

Övning 1—Plotta din rörelse linjär

Grafer som skapats med en CBR 2™ kan användas för att studera rörelse. I detta experiment kommer du att använda en

Målsättning

I detta experiment kommer du att:

0 Använda en rörelsedetektor för att mäta avstånd och rörelse 0 Skapa grafer över din rörelse 0 Analysera de grafer som du skapat

Datainsamling: avstånd-tid-grafer

Ê Placera en CBR 2™ på ett bord vänd mot ett område som är fritt från möbler och

dylikt.

CBR 2™ för att göra grafer över din egen rörelse.

CBR 2™ bör vara placerad på en höjd ca 15 centimeter ovanför din midja.

Gå fram och tillbaka

framför

CBR 2™

Ë Använd korta remsor maskeringstejp på golvet för att markera avstånden 1 m, 2 m,

3 m och 4 m från

CBR 2™.

Ì Anslut CBR 2™ till räknaren med rätt typ av kabel (se nedan) och tryck in båda

kabeländarna ordentligt.

0 Om du använder en TI-83 Plus, använder du en I/O enhet-till-enhetkabel.

0 För TI-84 Plus använder du en Standard-B to Mini-A USB-kabel (enhet-till-

CBR 2™)

Í Tryck på Œ på räknaren och välj EasyData för att starta applikationen EasyData.

Obs: EasyData startar automatiskt om

enhet-till-

CBR 2™-kabel.

CBR 2™ är ansluten till en TI-84 Plus med en

Övning 1—Plotta din rörelse

Î Göra iordning räknaren för datainsamling:

a. Välj Setup (tryck på p) för att öppna menyn Setup.

b. Tryck på 2 för att välja 2: Time Graph för att öppna

fönstret Time Graph Settings.

c. Välj Edit (tryck på q) för att öppna dialogfönstret

Sample Interval.

d. Skriv in 0,1 för att ange tiden mellan mätningar till 0,10

sekunder.

e. Välj Next (tryck på q) för att gå vidare till

dialogfönstret Number of Samples.

f. Skriv in 50 för att ange antalet mätningar som ska göras.

Experimentets längd kommer att vara 5 sekunder (antalet

mätningar multiplicerat med tiden mellan två mätningar).

(forts.)

linjär

g. Välj Next (tryck på q) för att visa en sammanställning

över de nya inställningarna.

h. Välj OK (tryck på s) för att återgå till grundfönstret.

Ï Prova att göra avstånd-tid-grafer.

a. Stå vid 1-metersmarkeringen, vänd bort från

b. Gör ett tecken till din medhjälpare att välja Start (tryck på

p).

c. Gå långsamt till 2,5-metersmärket och stanna.

d. När datainsamlingen är klar visas en graf.

CBR 2™.

+ 31 hidden pages

Texas instruments CBR 2 User Manual [sv]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Viktigt

Innehållsförteckning

Vad är CBR 2™?

Hur fungerar CBR 2™?

Vad innehåller den här handboken?

Komma igång med CBR 2™ — Hur lätt som helst

Ladda ned

Anslut

Viktig information

Tips för effektiv mätvärdesinsamling

Förbättra mätvärdesinsamlingen

Hur fungerar CBR 2™?

Föremålens storlek

Minimiintervall

Maximiintervall

Känslighetsomkopplare

Fritt område

Reflekterande ytor

EasyData-inställningar

Inställning av datainsamling för tidsgrafen

Start och stopp

Störningar — vad det är och hur du blir av med dem

Ljudets hastighet

Använda CBR 2™ utan applikationen EasyData

Målsättning

Datainsamling: avstånd-tid-grafer