Texas Instruments, o cualquier tercera parte que contribuya con
sus productos, no ofrece garantía alguna, ya sea explícita o
implícita, incluidas, sin limitarse a ellas, garantías implícitas de
comerciabilidad o idoneidad para un uso concreto, en lo que
respecta a los programas o manuales y ofrecen dichos materiales
únicamente “tal y como son”.
En ningún caso Texas Instruments ni cualquier tercera parte que
contribuya con sus productos puede hacerse responsable ante
cualquier persona por daños especiales, colaterales, accidentales o
consecuentes relacionados o causados por la adquisición o el uso
de los materiales mencionados, y la responsabilidad única y
exclusiva de Texas Instruments, independientemente de la forma
de acción, no sobrepasará el precio de compra de este equipo.
Asimismo, Texas Instruments no puede hacerse responsable de las
reclamaciones de cualquier clase contra el uso de dichos
materiales por cualquier otra parte.
2004 de Texas Instruments Incorporated.
Todos los derechos reservados.
Por este documento se autoriza a los profesores a reproducir o
imprimir las páginas de este trabajo que sean necesarias para la
clase, taller o seminario, siempre que cada copia incluya el aviso
de copyright. Estas páginas están diseñadas para que los
profesores puedan reproducirlas y utilizarlas en sus clases, talleres
o seminarios, siempre que cada copia que se haga contenga el
aviso de copyright. Tales copias no pueden venderse y su
distribución está expresamente prohibida. Con excepción de lo
autorizado anteriormente, será necesario obtener un permiso
previo por escrito de Texas Instruments para reproducir o
transmitir esta publicación o partes de la misma por cualquier otro
medio electrónico o mecánico, incluyendo cualquier sistema de
almacenamiento o recuperación de información, a menos que
esté expresamente permitido por las leyes federales de copyright.
Dirija sus preguntas y solicitudes a Texas Instruments
Incorporated, 7800 Banner Drive, M/S 3918; Dallas, TX 75251;
Attention: Manager, Business Services
El uso de la Actividad 1 (Gráfica de movimiento) y de la Actividad 3 (Deslizamiento veloz) cuenta con el permiso de Vernier Software and
Technology. Dichas actividades han sido adaptadas del manual Middle School Science with Calculators de Don Volz y Sandy Sapatka.
Índice de materias
Introducción
¿Qué es el CBR 2™? 2
Conceptos básicos del CBR 2™ — Es tan sencillo como 1, 2, 3 4
Sugerencias para una captura efectiva de datos 6
Actividades con notas del profesor y hojas de actividades del
estudiante
³ Actividad 1. Gráfica de movimiento lineal 10
³ Actividad 2. Aproximación a la gráfica lineal 14
³ Actividad 3. Deslizamiento veloz parabólica 18
³ Actividad 4. Pelota botando parabólica 24
³ Actividad 5. Pelota rodante parabólica 28
Información para el profesor 32
Información técnica
Los datos del CBR 2™ se almacenan en listas 36
Ajustes de EasyData 37
Utilización del CBR 2™ con CBL 2™ o con programas
de CBL 2™ 38
para su utilización con TI-83 Plus, TI-83 Plus Silver Edition,
aporta al aula la posibilidad de capturar y analizar datos reales
¿Qué hace el CBR 2™?
Con CBR 2™ y una calculadora gráfica TI, los estudiantes pueden capturar, ver y analizar
datos de movimiento sin tomar medidas ni hacer dibujos a mano que pueden resultar
tediosos.
CBR 2™ permite a los estudiantes explorar las relaciones matemáticas y científicas existentes
entre espacio, velocidad, aceleración y tiempo utilizando los datos de las actividades llevadas
a cabo. Los estudiantes pueden explorar conceptos matemáticos y científicos tales como:
2™ (Calculator
2™ (Calcu2™ (Calcu
detector sónico de movimiento
TI-84 Plus, y TI-84 Plus Silver Edition
lator----Based Ranger™)
latorlator
fácil de usar
Based Ranger™)
Based Ranger™)Based Ranger™)
0 movimiento: espacio, velocidad, aceleración
0 representación gráfica: ejes de coordenadas, pendiente, cortes con los ejes
0 funciones: lineal, cuadrática, exponencial, sinusoidal
0 análisis matemático: derivadas, integrales
0 análisis estadísticos y de datos: métodos de captura de datos, análisis estadístico
0 física: movimiento, uso con pistas dinámicas, análisis del péndulo, posición, velocidad,
aceleración
0 ciencias físicas: experimentos con movimiento
Contenido de esta guía
Conceptos básicos de CBR 2™ está pensada como una guía para profesores que no tienen
mucha experiencia con calculadoras. Incluye instrucciones para aprender a utilizar
rápidamente el
aula para explorar las funciones y propiedades básicas del movimiento. Las actividades
incluyen (consulte las páginas 10-31):
0 notas para el profesor sobre cada actividad, más información general para el profesor
0 instrucciones paso a paso
0 una actividad básica de captura de datos, adecuada para todos los niveles
0 exploraciones que examinan los datos en profundidad, permitiendo realizar hipótesis
0 sugerencias para temas avanzados, adecuadas para estudiantes de cálculo (o que se están
preparando para esa asignatura)
0 una hoja de actividades de estudiantes reproducible con cuestiones abiertas y con una
amplia gama de niveles de dificultad
CBR 2™, sugerencias para la captura efectiva de datos y cinco actividades de
Con CBR 2™, ¡sólo tiene que seguir dos o tres sencillos pasos para comenzar con la primera
toma de datos!
1111
2222
Descarga
La calculadora gráfica puede tener cargadas previamente un número de Apps
(aplicaciones de software), incluida la App EasyData. Pulse Œ para ver las
Apps instaladas en la calculadora. Si EasyData no estuviera instalada, puede
encontrar la versión más reciente de la misma en education.ti.com. Descargue
ahora la App EasyData si es necesario.
Conexión
Conecte el CBR 2™ a la calculadora gráfica TI por medio del cable Estándar-B a
USB Mini-A (unidad a
ambos extremos con firmeza para asegurar la conexión.
Lleve el interruptor de sensibilidad a modo Normal para actividades en las que
se deba caminar, botar o hacer rodar pelotas, analizar el movimiento pendular,
etc.; llévelo a modo Track para actividades con pistas dinámicas y coches de
juguete.
Acerca del cable de unidad a
0 Sólo se puede utilizar con la App EasyData.
0 Ofrece a la App EasyData una función de inicio automático cuando se
conecta un
0 Proporciona una conexión física mejor y más fiable que la que ofrece un
cable E/S de unidad a unidad.
0 No se puede utilizar con RANGER, DataMate ni con otras aplicaciones
similares.
CBR 2™) o del cable E/S de unidad a unidad, y empuje
CBR 2™:
CBR 2™ a una calculadora de la familia TI-84 Plus.
Ejecute la App EasyData en la calculadora gráfica conectada al CBR 2™.
Continúe con el paso 1 si utiliza una calculadora de la familia TI-83 Plus. Para
una calculadora TI-84 Plus conectada mediante un cable de unidad a
siga los pasos 1 y 4.
1. Encienda la calculadora y asegúrese de que aparece la pantalla de inicio.
2. Pulse Œ para mostrar la lista de Apps instaladas en la calculadora gráfica.
3. Seleccione EasyData y pulse Í. La pantalla de apertura aparece durante 2 o 3 segundos, transcurridos los
cuales se abre la pantalla principal.
4. Seleccione Start (pulse q) en la pantalla principal para iniciar la
captura de datos.
CBR 2™,
Conceptos básicos del CBR 2™
Para resultados
rápidos, realice una de
las actividades para el
aula que se incluyen
en esta guía
Información importante
0 Esta guía sirve para todas las calculadoras gráficas TI que pueden
utilizarse con
algunos de los nombres de menú no coincidan exactamente con los de
su calculadora.
0 Cuando vaya a comenzar una actividad, asegúrese de que el CBR 2™ está
bien sujeto y que no se puede tropezar con el cable.
0 Para salir de la App EasyData recuerde que debe utilizar siempre la
opción Quit. La App EasyData apaga correctamente el
elige la opción Quit. De este modo se asegura que el
correctamente la siguiente vez que lo utilice.
0 Desconecte siempre el CBR 2™ de la calculadora antes de guardarlo.
0 EasyData se ejecuta automáticamente cuando se conecta el cable de
unidad a
Silver Edition a un
CBR 2™ (consulte la página 2), por lo que puede ocurrir que
CBR 2™ cuando se
CBR 2™ se iniciará
CBR 2™ desde una calculadora gráfica TI-84 Plus o TI-84 Plus
La comprensión del funcionamiento de un detector sónico de movimiento puede ayudarle a
obtener mejores gráficas de datos. El detector de movimiento envía una señal ultrasónica y
posteriormente mide el tiempo que tarda dicha señal en volver después de chocar con el
objeto más cercano.
CBR 2™, al igual que cualquier otro detector sónico de movimiento, mide el intervalo de
tiempo entre la transmisión de la señal ultrasónica y el primer eco devuelto, pero dispone de
un microprocesador incorporado que hace mucho más. Cuando se capturan los datos, el
CBR 2™ calcula la distancia del objeto al CBR 2™ utilizando operaciones que tienen en
cuenta la velocidad del sonido. Después calcula la primera y segunda derivada con respecto
al tiempo de los datos de la distancia para obtener la velocidad y la aceleración. Almacena
estas medidas en las listas.
Tamaño del objeto
Si coloca un objeto pequeño muy lejos del CBR 2™, la precisión de las lecturas disminuirá.
Por ejemplo, a 5 metros, es mucho más fácil detectar un balón de fútbol que una pelota de
ping-pong.
Intervalo mínimo
Cuando el CBR 2™ envía una señal, la misma choca con el objeto, rebota y es recibida por el
CBR 2™. Si un objeto está a menos de 15 centímetros, las señales consecutivas pueden
solaparse y es posible que el
manera que debe colocar el
Intervalo máximo
CBR 2™ las identifique mal. La gráfica sería incorrecta, de
CBR 2™ a más de 15 centímetros del objeto.
Al desplazarse la señal por el aire, va perdiendo intensidad. Tras recorrer 12 metros (6 de ida
y 6 de vuelta al
CBR 2™ lo detecte bien. Esto limita la distancia efectiva para obtener resultados fiables a un
máximo de 6 metros de distancia al
Interruptor de sensibilidad
CBR 2™), puede que el eco de vuelta sea demasiado débil para que el
CBR 2™.
El interruptor de sensibilidad tiene dos modos: Track y
Normal. El modo Track está pensado para actividades en
las que intervengan pistas dinámicas o coches de juguete,
Track Normal
%&
mientras que el modo Normal se aplica a todas las demás
actividades, es decir, aquéllas que implican caminar, botar
o hacer rodar pelotas, analizar movimientos de péndulo,
etc.
Si observa en los datos gran cantidad de ruido extra es posible que el interruptor de
sensibilidad esté en modo Normal. Llevar el interruptor a la posición Track puede servirle
para reducir la sensibilidad del sensor y conseguir datos de mejor calidad.
Sugerencias para una captura efectiva de datos (cont.)
La zona despejada
El CBR 2™ no proyecta un haz de luz estrecho del tamaño de un lápiz, sino que se
extiende en todas direcciones con un ángulo de 15 º a partir del centro generando una zona
cónica de 30 º.
Para evitar interferencias con otros objetos próximos, intente establecer una zona despejada
en la trayectoria del haz. Esto ayuda a evitar que el
objetivo. El
Superficies reflectantes
CBR 2™ registra el objeto más próximo de la zona despejada.
15 centímetro
CBR 2™ registre objetos que no sean el
30°
Algunas superficies reflejan las señales mejor que otras. Por ejemplo, puede que vea mejores
resultados con una pelota de superficie relativamente dura y uniforme que con una pelota
de tenis. A la inversa, los datos tomados en habitaciones provistas de superficies duras y
reflectantes son más proclives a presentar puntos de datos dispersos. Las medidas llevadas a
cabo en superficies irregulares (como un coche de juguete o un estudiante sujetando una
calculadora mientras va caminando) pueden resultar irregulares.
Una gráfica distancia-tiempo de un objeto inmóvil puede presentar pequeñas diferencias en
los valores calculados para la distancia. Si alguno de estos valores se asigna a un píxel
diferente, la línea horizontal prevista puede presentar pequeñas irregularidades. La gráfica
velocidad-tiempo puede resultar aún más dentada, puesto que el cambio de la distancia
entre dos puntos frente al tiempo es, por definición, la velocidad.
La duración del experimento es el tiempo total en segundos necesario para completar toda
la muestra. Se determina por el número de muestras multiplicado por el intervalo de la
muestra.
Introduzca un número entre 0,05 (para objetos con movimiento muy rápido) y 0.5 segundos
(para objetos con movimiento muy lento).
Nota: Consulte “Configure la calculadora para la captura de datos” en la página 12 para
obtener información detallada sobre el cambio de los valores de configuración.
Nombre de menú
Sample Interval Mide en segundos el tiempo entre muestras. 0,05
Number of Samples Número total de muestras para capturar. 100
Experiment Length Duración del experimento en segundos. 5
Descripción
Valor
predeterminado
Inicio y detención
Para comenzar el muestreo, seleccione Start (pulse q). El proceso se detendrá
automáticamente cuando se alcance el número de muestras indicado en el menú Time
Graph Settings. A continuación el
CBR 2™ mostrará una gráfica de los datos de la muestra
en la calculadora gráfica.
Para detener el proceso antes de que se pare automáticamente, seleccione Stop (pulse y
mantenga pulsada la tecla q) en cualquier momento del mismo. A continuación
aparecerá una gráfica de los datos de la muestra.
Ruido. ¿Qué es y cómo eliminarlo?
Cuando el CBR 2™ recibe señales reflejadas de objetos que no sean el objetivo principal, la
gráfica muestra puntos de datos erráticos (picos de ruido) que no se ajustan al patrón
general del dibujo. Para minimizar el ruido:
0 Asegúrese de que el CBR 2™ apunta directamente al objetivo. Pruebe a ajustar el cabezal
del sensor mientras examina los datos reales en el contador de la pantalla de inicio. Antes
de comenzar una actividad o un experimento compruebe que la lectura que recibe es
correcta.
0 Intente realizar una toma de datos en un espacio libre de obstáculos (consulte el dibujo
de la zona despejada que aparece en la página 7).
0 Seleccione un objeto mayor y más reflectante o acerque el objeto al CBR 2™ (pero no a
menos de 15 centímetros).
0 Cuando utilice más de un CBR 2™ en una habitación, un grupo debe completar la toma
de datos antes de que el siguiente grupo comience con la suya.
0 Pruebe a mover el interruptor de sensibilidad hasta la posición Track para reducir la
La distancia aproximada al objeto se calcula asumiendo la velocidad teórica del sonido. Sin
embargo, la velocidad real del sonido depende de varios factores, principalmente de la
temperatura del aire. Para actividades de movimiento relativo, este factor no es importante.
El
CBR 2™ dispone de un sensor de temperatura interno que compensa la temperatura de
forma automática.
CBR 2™ lleva integrado un sensor de temperatura para compensar automáticamente los
El
cambios en la velocidad del sonido producidos por la temperatura del aire circundante. La
conversión de la temperatura de 0° a 40° Celsius, a presión estándar, es prácticamente lineal
a unos +0,6 metros/segundo por grado Celsius. La velocidad del sonido aumenta
aproximadamente de 331 metros/segundo a 0° Celsius hasta 355 metros/segundo a
40° Celsius. En estas velocidades se asume que la humedad relativa es del 35% (aire seco).
Cuando se utiliza la aplicación EasyData con el
realiza durante la captura de los datos de movimiento. El sensor está situado por debajo de
los orificios de la parte posterior del
cubra estos orificios con ningún elemento cuya temperatura sea distinta a la del entorno.
CBR 2™; por lo tanto, durante la captura de datos no
CBR 2™ la compensación de temperatura se
(cont.)
Utilización de CBR 2™ sin la aplicación EasyData
Puede utilizar el CBR 2™ como un detector sónico de movimiento, tanto con el CBL 2™
como con otros programas que no sean EasyData.
Con el cable E/S de unidad a unidad, el
que no tengan instalada la App EasyData pero que sí cuenten con la App
programa RANGER o con ambos. El
cuando se capturen datos de muestra con la App
Es posible utilizar la App
Puede descargar la App
movimiento mediante el cable E/S de unidad a unidad conectado al
El programa RANGER, que forma parte de la App
calculadoras, permite capturar datos de movimiento con el cable E/S de unidad a unidad. En
muchos libros de trabajo de TI Explorations se utiliza el programa RANGER.
También puede utilizar el
recopilación de datos
hacer funcionar el
CBL-a-CBR especial. Para obtener más información sobre este cable, visite el TI Webstore en
la dirección education.ti.com.
CBL/CBR en la mayoría de las calculadoras TI-83 Plus antiguas.
CBL/CBR en education.ti.com y utilizarla para capturar datos de
CBR 2™ como un sensor de movimiento con el dispositivo de
CBL 2™. Utilice la App DataMate que se suministra con el CBL 2™ para
CBR 2™ a través de un CBL 2™. Este sistema necesita el uso de un cable
CBR 2™ se puede utilizar con calculadoras gráficas
CBL/CBR, con el
CBR 2™ ofrecerá la misma funcionalidad que un CBR™
Actividad 1 Gráfica de movimiento
notas para el profesor
Conceptos
Función explorada: lineal
Para esta actividad es necesario utilizar la App
EasyData.
Materiales
Ÿ calculadora (consulte en la página 2 la lista de
modelos disponibles)
Ÿ CBR 2™
Ÿ cable de unidad a CBR 2™ o cable E/S de unidad a
unidad
Ÿ aplicación EasyData
Ÿ cinta adhesiva opaca
Ÿ regla de un metro
Sugerencias
Es posible que con este experimento sea la primera
vez que los alumnos utilizan el detector de
movimiento CBR 2™. Unas sencillas prácticas de uso
ahora servirán para ahorrar tiempo durante el resto
del curso, ya que el CBR 2™ se utiliza en muchos
experimentos. A continuación se incluyen algunas
sugerencias que facilitarán el uso eficaz del CBR 2™:
0 Al utilizar el CBR 2™ es importante tener en
cuenta que el ultrasonido se emite formando un
cono de unos 30° de anchura. Cualquier elemento
en el interior del cono de ultrasonido puede causar
una reflexión y ofrecer una medición accidental.
Un problema común al utilizar detectores de
movimiento consiste en obtener reflexiones no
intencionadas procedentes de una mesa o una silla
situadas en la habitación.
0 Una ligera inclinación del CBR 2™ suele dar buen
resultado para minimizar las reflexiones
accidentales.
0 Si comienza por una gráfica de velocidad o
aceleración y la representación gráfica resultante
es confusa, cambie a una gráfica de distancia para
ver si tiene sentido. Si no es así, puede ser que el
CBR 2™ no esté bien dirigido hacia el objetivo.
0 El CBR 2™ no detecta correctamente los objetos
situados a menos de 15 cm. El rango máximo es de
6 m aproximadamente, aunque esta distancia
puede no ser suficiente para detectar objetos
dispersos en el interior del cono de detección.
0 En ocasiones puede ocurrir que un objetivo no
proporcione una reflexión del ultrasonido con la
fuerza suficiente. Por ejemplo, si el objetivo es una
persona con ropa gruesa, la gráfica resultante
puede ser poco consistente.
0 Si las gráficas de velocidad y aceleración presentan
ruidos, pruebe a incrementar la fuerza de la
reflexión ultrasónica procedente del objetivo; para
ello, aumente el área del objetivo.
Puede hacer que los alumnos sostengan un libro
grande a medida que caminan frente al CBR 2™. Este
efecto genera gráficas mejores ya que iguala el
movimiento.
Gráficas normales
Distancia vs Tiempo
Comparación de Distancia vs.
Tiempo
Respuestas a las preguntas
9. La pendiente de la parte de la gráfica
correspondiente al movimiento es mayor para la
prueba de mayor velocidad.
Los resultados pueden variar entre los distintos
grupos puesto que pueden caminar a velocidades
diferentes.
Al caminar hacia el detector de movimiento se
obtiene una pendiente negativa. Caminar
alejándose del detector de movimiento generará
una pendiente positiva.
12. Observe que la pendiente se aproxima a cero (si no
es cero) mientras no hay movimiento. La
pendiente debería ser cero, pero se espera una
pequeña variación debida a la variación de los
datos capturados.