Texas instruments CBR 2 GETTING STARTED [de]

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INFÜHRUNG IN DIE

INFÜHRUNG IN DIE INFÜHRUNG IN DIE

DES

DES DES

LTRASCHALLSENSOR

LTRASCHALLSENSORLTRASCHALLSENSOR

EWEGUNGSDETEKTOR

EWEGUNGSDETEKTOREWEGUNGSDETEKTOR

CBR

CBR 2™

CBRCBR

MIT

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EDIENUNG

EDIENUNGEDIENUNG

2™

2™2™

----

5 S

5 S5 S

CHÜLEREXPERIMENTEN

CHÜLEREXPERIMENTENCHÜLEREXPERIMENTEN

Wichtig

Texas Instruments und externe Dritte übernehmen keine Gewährleistung, weder ausdrücklich noch stillschweigend, einschließlich, aber nicht beschränkt auf implizierte Gewährleistungen bezüglich der handelsüblichen Brauchbarkeit und Geeignetheit für einen speziellen Zweck, was sich auch auf die Programme und Handbücher bezieht, die ohne eine weitere Form der Gewährleistung zur Verfügung gestellt werden.

In keinem Fall haften Texas Instruments oder externe Dritte für spezielle begleitende oder zufällige Beschädigungen in Verbindung mit dem Kauf oder der Verwendung dieser Materialien. Die einzige und exklusive Haftung von Texas Instruments übersteigt unabhängig von deren Art nicht den Kaufpreis des Geräts. Darüber hinaus übernimmt Texas Instruments keine Haftung gegenüber Ansprüchen Dritter.

Hiermit wird Lehrern erlaubt, die Seiten dieses Werkes, die einen Copyright-Vermerk tragen, in den für Unterrichtsklassen, Workshops oder Seminare erforderlichen Mengen nachzudrucken oder zu fotokopieren. Diese Seiten sind für die Reproduktion und Verwendung im Unterricht gedacht, solange jede Kopie den Copyright-Vermerk trägt. Diese Kopien dürfen nicht verkauft werden, und jede Weiterverbreitung ist ausdrücklich untersagt. Sofern nicht wie oben oder gesetzlich ausdrücklich erlaubt bedarf die Reproduktion dieses Werks oder Teilen dieses Werks oder die Überführung in eine andere Form, sei es auf elektronischem oder mechanischem Weg, einschließlich der Einspeisung in Informationssysteme, der vorherigen schriftlichen Genehmigung von Texas Instruments. Richten Sie diesbezügliche Anfragen an Texas Instruments Incorporated, 7800 Banner Drive, M/S 3918; Dallas, TX 75251; Attention: Manager, Business Services

Experiment 1 (Aufzeichnung Deiner Bewegung) und Experiment 3 (Schnelle Rutsche) werden mit freundlicher Genehmigung von Vernier Software and Technology verwendet. Diese Experimente basieren auf den in Middle School Science with Calculators von Don Volz und Sandy Sapatka beschriebenen Experimenten.

Inhalt

Einleitung

Was ist der CBR 2™? 2

Einführung in die Bedienung des CBR 2™ - ganz einfach 4

Tipps für effektive Messungen 6

Experimente mit didaktischen Hinweisen und SchülerArbeitsblättern

³ Experiment 1 – Aufzeichnung Deiner Bewegung linear 10

³ Experiment 2 - Graph treffen linear 14

³ Experiment 3 – Schnelle Rutsche quadratisch 18

³ Experiment 4 - Springender Ball quadratisch 24

³ Experiment 5 - Rollender Ball quadratisch 28

Informationen für den Lehrer 32

Technische Informationen

CBR 2™-Daten werden in Listen gespeichert 36

EasyData -Einstellungen 37

CBR 2™-Einsatz mit dem CBL 2™ oder mit CBL 2™-Programmen 38

Service-Informationen

Batterien 40

Problembehebung 41

EasyData Menü-Übersicht 42

TI-Service und Garantie 43

Was ist der CBR 2™?

CBR

CBR 2™ (Calculator

CBRCBR

Bringt reale Messungen und Analysen ins Klassenzimmer

Wozu dient der CBR 2™?

Mit Hilfe des CBR 2™ und eines graphischen TI-Taschenrechners können Schüler ohne aufwändige Messungen und manuelles Auftragen Bewegungsdaten sammeln, anzeigen und analysieren.

Der

CBR 2™ ermöglicht den Schülern anhand selbstgesammelter Daten das Erforschen

der Zusammenhänge zwischen Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit. Die Schüler können so die folgenden mathematischen und physikalischen Konzepte erforschen:

2™ (Calculator----Based R

2™ (Calculator2™ (Calculator

Ultraschallsensor-Bewegungsdetektor

Einsetzbar mit TI-83 Plus, TI-83 Plus Silver Edition,

TI-84 Plus, und TI-84 Plus Silver Edition

Based Ranger™)

Based RBased R

Leicht bedienbar

anger™)

anger™)anger™)

0 Bewegung: Weg (Abstand), Geschwindigkeit, Beschleunigung 0 Graphische Darstellung: Koordinatenachsen, Steigung, Schnittpunkte 0 Funktionen: linear, quadratisch, exponentiell, sinusförmig 0 Analysis: Ableitungen, Integrale 0 Statistik und Datenanalyse: Messmethoden, statistische Analysen 0 Physik: Bewegung, Verwendung auf Fahrbahnen zur Vorführung dynamischer

Gesetzmäßigkeiten, Pendelanalyse, Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung

0 Naturwissenschaft: Bewegungsexperimente

Was enthält diese Einführung?

Einführung in die Bedienung des CBR 2™ wurde als Leitfaden für Lehrer mit geringer Erfahrung im Umgang mit Taschenrechnern entworfen. Er enthält Kurzanweisungen für die Verwendung des Erforschung der Grundfunktionen und der Eigenschaften von Bewegungen. Die Experimente auf den Seiten 10–31 umfassen:

0 Didaktische Hinweise zu jedem einzelnen Experiment sowie allgemeine didaktische

Informationen für Lehrer.

0 Schrittweise Anleitungen. 0 Für alle Jahrgangsstufen geeignete grundlegende Datenerhebungen. 0 Detailliertere Untersuchungen der erhobenen Daten einschließlich Was-wäre-wenn-

Szenarios.

0 Anregungen für fortgeschrittenere Experimente für die Oberstufe. 0 Zur Vervielfältigung gedachte Arbeitsblätter mit offenen Fragestellungen für einen

weiten Jahrgangsstufenbereich.

CBR 2™, Tipps für effektive Messungen sowie fünf Experimente zur

Was ist der CBR 2™?

(

-Taste zum

Start der Messung

Batteriefachdeckel (unten)

(Forts.)

nschluss zur Verbindung mit einem graphischen TITaschenrechner mit Hilfe des mitgelieferten Kabels (2,25 m)

Der Ultraschallsensor nimmt bis zu 200 Messungen je Sekunde vor (Messbereich 15 cm bis 6 m)

BT (British Telecom)-

nschluss für ein CBL™, CBL 2™ oder LabPro®Gerät

Schwenkkopf, um mit dem Sensor akkurat

u zielen

Empfindlichkeitsschalter zur Einstellung der Empfindlichkeit

wischen dem Normal- und dem

Standardgewinde für ein Stativ oder die mitgelieferte Befestigungsschelle

CBR 2™ enthält bereits alles, um schnell und einfach im Klassenraum mit Experimenten

Der

Trackmodus

s. Seite 6)

beginnen zu können – Sie benötigen nur noch einen graphischen TI-Taschenrechner (sowie für einige Experimente einige leicht zu besorgende Gegenstände):

0 Ultraschallsensor -

Bewegungsdetektor

0 5 motivierende

Klassenraumexperimente

0 4 AA-Batterien

0 Standard-B-zu-Mini-A-USB-Kabel

(Gerät zu

CBR 2™)

0 I/O-Geräteverbindungs-

kabel

Einführung in die Bedienung des CBR 2™ - ganz einfach

Es sind nur zwei oder drei Schritte zur ersten Messung mit dem CBR 2™ erforderlich!

1111

2222

Herunterladen

Auf Ihrem Graphiktaschenrechner sind möglicherweise bereits mehrere Softwareanwendungen, darunter die Anwendung EasyData, vorinstalliert. Drücken Sie Œ, um zu sehen, welche Anwendungen auf Ihrem Taschenrechner installiert sind. Wenn EasyData nicht installiert ist, können Sie die neueste Version dieser Anwendung unter education.ti.com finden. Laden Sie die Anwendung EasyData ggf. jetzt herunter.

Verbinden

Schließen Sie den CBR 2™ mit Hilfe des Standard-B-zu-Mini-A-USB-Kabels (Gerät zu Graphiktaschenrechner an. Drücken Sie dabei beide Enden fest ein, um eine sichere Verbindung herzustellen.

Stellen Sie den Empfindlichkeitsschalter zur Geh-, Ballwurf- und Pendelanalyse auf den Normalmodus oder zur Verwendung mit Schienen und Wagen zur Vorführung dynamischer Gesetzmäßigkeiten auf den Trackmodus ein.

Hinweise zum Gerät-zu-

CBR 2™) oder I/O-Geräteverbindungskabels an Ihren TI

CBR 2™-Kabel:

0 Kann nur mit der Anwendung EasyData verwendet werden. 0 Kann die Anwendung EasyData automatisch starten, wenn ein CBR 2™

an einen Taschenrechner der TI-84 Plus-Familie angeschlossen wird.

0 Bietet eine schnellere und zuverlässigere Verbindung als das I/O-

Geräteverbindungskabel.

0 Kann nicht mit RANGER, DataMate oder ähnlichen Anwendungen

verwendet werden.

1111 3333

Starten

Führen Sie die Anwendung EasyData auf dem an den CBR 2™ angeschlossenen Graphiktaschenrechner aus.

Fahren Sie mit Schritt 1 fort, wenn Sie einen Taschenrechner der TI-83 PlusFamilie verwenden. Wenn Sie einen mit einem Gerät-zu-CBR 2™-Kabel verbundenen TI-84 Plus verwenden, führen Sie die Schritte 1 bis 4 durch.

1. Schalten Sie den Taschenrechner ein, und rufen Sie den Hauptbildschirm auf.

2. Drücken Sie Œ, um die Liste der Anwendungen auf Ihrem Taschenrechner anzuzeigen.

3. Wählen Sie EasyData und drücken Sie Í.

Zunächst wird der Eröffnungsbildschirm 2-3 Sekunden lang angezeigt,

dann der Hauptbildschirm.

4. Wählen Sie Start (drücken Sie q) im Hauptmenü, um mit der Datenerfassung zu beginnen.

Einführung in die Bedienung des CBR 2™ - ganz einfach

Mit den Experimenten dieser Anleitung kommen Sie schnell zu Ergebnissen!

Wichtige Informationen

0 Dieses Handbuch ist für alle mit dem CBR 2™ (siehe Seite 2)

verwendbaren graphischen Taschenrechner konzipiert; möglicherweise stimmen daher die angegebenen Menünamen nicht exakt mit denen Ihres Taschenrechners überein.

0 Achten Sie beim Vorbereiten eines Experiments darauf, dass der

CBR 2™ sicher befestigt ist und dass niemand über das

Verbindungskabel stolpern kann.

0 Verlassen Sie die Anwendung EasyData immer mit der Option Quit.

Die Anwendung EasyData nimmt bei Wahl der Option Quit einen ordnungsgemäßen Abschluss des sichergestellt, dass der

CBR 2™ bei der nächsten Verwendung

ordnungsgemäß initialisiert ist.

0 Lösen Sie die Verbindung zwischen dem CBR 2™ und dem

Taschenrechner, bevor Sie die Geräte verstauen.

0 EasyData wird automatisch gestartet, wenn das Gerät-zu-CBR 2™-

Kabel einen Graphiktaschenrechner vom Typ TI-84 Plus oder TI-84 Plus Silver Edition mit dem

CBR 2™ verbindet.

CBR 2™ vor; dadurch wird

Tipps für effektive Messungen

So erhalten Sie bessere Messungen

Wie funktioniert der CBR 2™?

Das Verständnis der Funktionsweise eines Ultraschallsensors-Bewegungsdetektors kann Ihnen helfen, bessere Messungen zu erhalten. Der Sensor sendet einen Ultraschallimpuls aus und misst die Zeit, bis der Impuls nach Reflexion am nächstgelegenen Objekt wieder zurückkehrt.

Wie jeder andere Ultraschallsensor-Bewegungsdetektor misst auch der

CBR 2™ den

Zeitraum zwischen dem Absenden des Ultraschallimpulses und der Ankunft des ersten Echos; der macht. Beim Sammeln der Daten berechnet der Schallgeschwindigkeit die Entfernung des Objekts vom

CBR 2™ hat jedoch einen eingebauten Mikroprozessor, der noch viel mehr

CBR 2™ anhand der

CBR 2™. Anschließend berechnet

er die erste und zweite Ableitung der Entfernungsdaten nach der Zeit und erhält so Geschwindigkeits- und Beschleunigungsinformationen. Diese Messwerte speichert er in den Listen.

Größe des Objekts

Die Verwendung eines kleinen Objekts in großer Entfernung vom CBR 2™ reduziert die Wahrscheinlichkeit einer exakten Messung. Auch Sie können aus fünf Metern Entfernung eher einen Fußball als einen Golfball entdecken.

Minimalabstand

Wenn der CBR 2™ einen Impuls aussendet, so trifft dieser auf ein Objekt, wird reflektiert und wieder vom so können aufeinander folgende Impulse sich überlagern und vom

CBR 2™ empfangen. Ist das Objekt weniger als 15 Zentimeter entfernt,

CBR 2™ falsch

identifiziert werden. Da die Messung in diesem Fall falsch wäre, sollten Sie einen Mindestabstand von 15 Zentimetern zwischen dem

Maximalabstand

CBR 2™ und dem Objekt einhalten.

Beim Fortpflanzen durch die Luft verliert der Impuls an Energie. Nach etwa zwölf Metern (sechs Meter vom zurückkehrende Echo möglicherweise zu schwach, um vom zu werden. Dies beschränkt die typische zuverlässige Reichweite des

CBR 2™ bis zum Objekt und sechs Meter Rückweg) ist das

CBR 2™ zuverlässig entdeckt

CBR 2™ auf maximal

sechs Meter.

Empfindlichkeitsschalter

Der Empfindlichkeitsschalter hat zwei Modi – Track und Normal. Der Trackmodus ist für Fahrbahnexperimente vorgesehen, der Normalmodus für alle anderen

Track Normal

% &

Experimente, z. B. Gehen, Ballwurf, springender Ball, Pendel usw.

Wenn Ihre Daten viele Fremdgeräusche enthalten, befindet sich der Empfindlichkeitsschalter wahrscheinlich im Normalmodus. In der Trackposition ist die Empfindlichkeit des Sensors reduziert und können störungsfreie Daten erzeugt werden.

Tipps für effektive Messungen

Der freie Bereich

Der Weg des CBR 2™-Strahls gleicht nicht dem eines schmalen, gebündelten Strahls, sondern geht in alle Richtungen bis zu 15° von der Mitte in einem 30°-Kegel.

Um Interferenzen mit anderen Objekten in der Nähe zu vermeiden, sollte dieser Kegel möglichst ein freier Bereich ohne weitere Objekte sein. Dadurch wird gewährleistet, dass nur die Bewegungen des Zielobjekts vom zeichnet die Daten des nächstgelegenen Objekts im freien Bereich auf.

15 Zentimete

Reflektierende Oberflächen

(Forts.)

CBR 2™ aufgezeichnet werden. Der CBR 2™

30°

Manche Oberflächen reflektieren Ultraschallimpulse besser als andere. Beispielsweise werden Sie mit einem vergleichsweise harten, glatten Ball bessere Ergebnisse erhalten als mit einem Tennisball. Im Gegenzug erhalten Sie bei Messungen in Räumen mit harten, gut reflektierenden Oberflächen wesentlich eher Ausreißer aufgrund von Streumessungen. Messungen an unregelmäßigen Oberflächen (z. B. Spielzeugautos oder umhergehende Personen) erscheinen möglicherweise gestört.

Wenn Sie den Abstand eines unbeweglichen Objekts über der Zeit auftragen, ergeben sich möglicherweise leichte Schwankungen in den berechneten Abstandswerten. Entspricht einer dieser Werte einem anderen Pixel als die anderen Werte, so zeigt die erwartete gerade Linie möglicherweise Ausreißer. Die Darstellung der Geschwindigkeit über der Zeit sieht dann vermutlich noch wesentlich unruhiger aus, da die Änderung des Abstands zwischen zwei Messpunkten definitionsgemäß eine Geschwindigkeit impliziert.

Tipps für effektive Messungen

(Forts.)

EasyData -Einstellungen

Stellen Sie die Datensammlung für Zeitgraphen ein

Die Experimentlänge ist die Gesamtzeit in Sekunden, die bis zum Abschluss der Erfassung benötigt wird. Sie wird bestimmt durch die Anzahl der Experimente multipliziert mit dem Abtastintervall.

Geben Sie eine Zahl zwischen 0,05 (für sich sehr schnell bewegende Objekte) und 0,5 Sekunden (für sich sehr langsam bewegende Objekte) ein.

Hinweis: Ausführliche Informationen darüber, wie Einstellungen geändert werden können, finden Sie unter “So richten Sie den Taschenrechner zur Datenerfassung ein” auf Seite 12.

Menüname Beschreibung Standardeinstellung

Sample Interval Misst die Zeit zwischen Abtastwerten in Sekunden. Number of Samples Gesamtzahl der zu sammelnden Abtastwerte. Experiment Length Länge des Experiments in Sekunden.

0.05 100 5

Starten und Stoppen

Um die Abtastung zu starten, wählen Sie Start (drücken Sie q). Die Abtastung stoppt automatisch, wenn die im Menü Time Graph Settings eingestellte Anzahl an Abtastwerten erreicht ist. Der

CBR 2™ zeigt dann einen Graphen der erfassten Daten an.

Um die Abtastung anzuhalten, bevor sie automatisch anhält, wählen Sie zu einem beliebigen Zeitpunkt während des Abtastvorgangs Stop (halten Sie q gedrückt). Wenn die Abtastung stoppt, wird ein Graph der erfassten Daten angezeigt.

Rauschen - Was ist das, und wie kann es vermieden werden?

Wenn der CBR 2™ Signale empfängt, die von einem anderen Objekt als dem Zielobjekt reflektiert wurden, so zeigt die graphische Darstellung falsche Datenpunkte (Rauschspitzen), die nicht dem allgemeinen Muster des Diagramms entsprechen. Beachten Sie die folgenden Punkte, um das Rauschen zu minimieren:

0 Achten Sie darauf, dass der CBR 2™ direkt auf das Ziel gerichtet ist. Versuchen Sie,

den Sensorkopf anzupassen, während Sie Live-Daten auf dem Hauptbildschirm anzeigen. Vergewissern Sie sich, dass der Messwert richtig ist, bevor Sie ein Experiment starten.

0 Versuchen Sie nach Möglichkeit, die Messung in einem möglichst freien Umfeld

vorzunehmen (siehe die Skizze des freien Bereichs auf Seite 7).

0 Wählen Sie ein größeres, stärker reflektierendes Objekt, oder bewegen Sie das Objekt

näher zum

0 Werden in einem Raum mehrere CBR 2™ verwendet, so sollte eine Gruppe ihre

CBR 2™ (aber keinesfalls näher als 15 Zentimeter).

Messung beenden, bevor die nächste Gruppe mit ihrer Messung beginnt.

0 Stellen Sie den Empfindlichkeitsschalter auf die Trackposition, um die Empfindlichkeit

des Sensors zu verringern.

Tipps für effektive Messungen

Schallgeschwindigkeit

(Forts.)

Der Abstand zum Objekt wird anhand einer nominalen Schallgeschwindigkeit berechnet. Die tatsächliche Schallgeschwindigkeit hängt jedoch von verschiedenen Faktoren, insbesondere der Lufttemperatur ab.

Der

CBR 2™ verfügt über einen integrierten Temperaturfühler, um durch die Temperatur

der Umgebungsluft bedingte Änderungen der Schallgeschwindigkeit auszugleichen. Die Temperaturumwandlung von 0-40 °C bei Normaldruck ist mit ca. +0,6 m/s pro Grad Celsius ziemlich linear. Die Schallgeschwindigkeit nimmt von ca. 331 m/s bei 0 °C auf ca. 355 m/s bei 40 °C zu. Diese Geschwindigkeiten setzen eine relative Luftfeuchtigkeit von 35% (trockene Luft) voraus.

Beim Einsatz der Anwendung EasyData mit dem

CBR 2™ findet dieser

Temperaturausgleich beim Sammeln von Bewegungsdaten statt. Der Sensor befindet sich unter den Löchern auf der Rückseite des

CBR 2™; aus diesem Grunde sollten Sie diese

Löcher bei der Datenerfassung nicht mit etwas abdecken, dessen Temperatur von der Umgebungstemperatur abweicht.

Bedienung des CBR 2™ ohne die Anwendung EasyData

Sie können den CBR 2™ mit dem CBL 2™ und mit anderen Programmen als EasyData als Ultraschallsensor verwenden.

Mit dem I/O-Geräteverbindungskabel kann der verwendet werden, auf denen zwar die Anwendung EasyData nicht installiert ist, dafür aber die gleichen Funktionen wie der und/oder dem

Die verwendet werden. Die

CBL/CBR-Anwendung oder das RANGER-Programm. Der CBR 2™ bietet die

CBR™, wenn Beispieldaten mit der CBL/CBR-Anwendung

RANGER-Programm gesammelt werden.

CBL/CBR-Anwendung kann mit den meisten älteren TI-83 Plus Taschenrechnern

CBL/CBR-Anwendung kann unter education.ti.com

heruntergeladen werden. Sie ermöglicht es, mit dem I/O-Geräteverbindungskabel auf

CBR 2™ Bewegungsdaten zu sammeln.

dem

Mit Hilfe des

RANGER-Programms, das Bestandteil der CBL/CBR-Anwendung ist und für

andere Taschenrechner erhältlich ist, können mit dem I/O-Geräteverbindungskabel Bewegungsdaten gesammelt werden. Viele TI Explorations-Arbeitsbücher verwenden das

RANGER-Programm.

CBR 2™ mit Graphiktaschenrechnern

Sie können den

CBR 2™ auch mit dem Datenerfassungsgerät CBL 2™ als

Bewegungssensor verwenden. Verwenden Sie die Anwendung DataMate, die mit dem

CBL 2™ zusammen erhältlich ist, um den CBR 2™ über den CBL 2™ zu bedienen. Für

dieses System wird ein spezielles

CBL-zu-CBR-Kabel benötigt. Weitere Informationen über

dieses Kabel finden Sie im TI Webstore unter education.ti.com.

Experiment 1 – Bewegung aufzeichnen

Didaktische Hinweise

Konzepte

Untersuchte Funktion: linear

Für dieses Experiment ist die Anwendung EasyData erforderlich.

Materialien

Ÿ Taschenrechner (siehe Seite 2 für verfügbare

Modelle)

Ÿ CBR 2™ Ÿ Gerät-zu-CBR 2™- oder I/O-

Geräteverbindungskabel

Ÿ die Anwendung EasyData Ÿ Kreppband Ÿ Messstab

Tipps

Dieses Experiment ist möglicherweise das erste Mal, dass Ihre Schüler den CBR 2™-Bewegungssensor verwenden. Eine kleine Einführung in seine Bedienung spart später Zeit, da der CBR 2™ in vielen Experimenten verwendet werden wird. Die folgenden Tipps dienen der effektiven Verwendung des CBR 2™:

0 Für die Verwendung des CBR 2™ ist es wichtig

zu verstehen, dass der Ultraschall in einem etwa 30° breiten Kegel ausgesendet wird. Alles innerhalb des Ultraschallkegels kann zu einer Reflexion und möglicherweise zu einer versehentlichen Messung führen. Ein häufiges Problem bei der Verwendung von Ultraschallsensoren sind unbeabsichtigte Reflexionen von einem Tisch oder Stuhl im Raum.

0 Unbeabsichtigte Reflexionen können meist

minimiert werden, wenn der CBR 2™ leicht geneigt wird.

0 Wenn Sie mit einem Geschwindigkeits- oder

Beschleunigungsgraphen beginnen und eine verwirrende Anzeige erhalten, schalten Sie zu einem Entfernungsgraphen zurück, um zu sehen, ob dieser Sinn ergibt. Wenn nicht, ist der CBR 2™ möglicherweise nicht richtig auf das Ziel ausgerichtet.

0 Der CBR 2™ erkennt Objekte, die sich näher als

15 cm zum Gerät befinden, nicht richtig. Der Höchstabstand ist zwar 6 m, doch Streuobjekte im breiten Erkennungskegel können bei dieser Entfernung problematisch sein.

0 Manchmal reflektiert ein Ziel den Ultraschall

nicht stark genug. Wenn das Ziel beispielsweise eine Person ist, die einen weiten Pullover trägt, ist der resultierende Graph möglicherweise nicht gleichmäßig.

0 Wenn die Geschwindigkeits- und

Beschleunigungsgraphen verrauscht sind, versuchen Sie, die Stärke der Ultraschallreflexion vom Ziel zu erhöhen, indem Sie die Zielfläche vergrößern.

So können Ihre Schüler ein großes Buch vor sich halten, wenn sie vor dem CBR 2™ gehen. Dadurch entstehen bessere Graphen, weil die Bewegung ausgeglichen wird.

Typische Diagramme

Weg-Zeit-Diagramm

Anpassung an das Weg-ZeitDiagramm

Typische Antworten

9. Die Steigung des Graphenabschnitts, der der Bewegung entspricht, ist beim schnelleren Versuch größer.

Die Ergebnisse sind wahrscheinlich von Gruppe

zu Gruppe unterschiedlich, da sie unterschiedlich schnell gehen.

Das Gehen in Richtung des Bewegungsdetektors

erzeugt eine negative Steigung. Das Entfernen vom Ultraschallsensor erzeugt dagegen eine positive Steigung.

12. Beachten Sie, dass die Steigung nahe Null ist, wenn Sie still stehen. Die Steigung sollte Null sein, rechnen Sie jedoch mit einer kleinen Abweichung aufgrund der Schwankung in den gesammelten Daten.

Experiment 1 – Bewegung aufzeichnen linear

Mit dem CBR 2™ erstellte Graphen können für Bewegungsstudien verwendet werden. In diesem Experiment verwenden Sie einen

Ziele

In diesem Experiment werden Sie:

0 einen Ultraschallsensor verwenden, um Entfernung und Geschwindigkeit zu messen 0 Graphen Ihrer Bewegung erstellen 0 die von Ihnen erzeugten Graphen analysieren

Datenerfassung: Weg-Zeit-Graphen

Ê Stellen Sie den CBR 2™ auf einen Tisch, vor dem sich keine Möbel oder andere

Gegenstände befinden. Der der Taille befinden.

CBR 2™, um Graphen Ihrer eigenen Bewegung zu erstellen.

CBR 2™ sollte sich in einer Höhe von ca. 15 cm oberhalb

Gå frem og tilbage foran

CBR 2™'en

Ë Kennzeichnen Sie auf dem Fußboden die 1-m-, 2-m-, 3-m- und 4-m-Abstände vom

CBR 2™ mit Kreppband.

Ì Schließen Sie den CBR 2™ mit einem geeigneten Kabel (siehe unten) an den

Taschenrechner an und drücken Sie die Kabelenden fest ein.

0 Verwenden Sie für den TI-83 Plus ein I/O-Geräteverbindungskabel.

0 Für den TI-84 Plus verwenden Sie ein Standard-B-zu-Mini-A-USB-Kabel (Gerät

CBR 2™).

Í Drücken Sie auf dem Taschenrechner Œ, und wählen Sie EasyData, um die

Anwendung EasyData zu starten.

Hinweis: EasyData wird automatisch gestartet, wenn der

CBR 2™-Kabel an einen TI-84 Plus angeschlossen ist.

zu-

CBR 2™ mit einem Gerät-

Experiment 1 – Bewegung aufzeichnen

(Forts.)

linear

Î So richten Sie den Taschenrechner zur Datenerfassung ein:

a. Wählen Sie Setup (drücken Sie p), um das Menü

Setup zu öffnen.

b. Drücken Sie 2, um 2: Time Graph auszuwählen und den

Bildschirm Time Graph Settings zu öffnen.

c. Wählen Sie Edit (drücken Sie q), um das

Dialogfenster Sample Interval zu öffnen.

d. Geben Sie 0.1 ein, um die Zeit zwischen den

Abtastwerten auf 1/10 Sekunde einzustellen.

e. Wählen Sie Next (drücken Sie q), um zum

Dialogfenster Number of Samples vorzugehen.

f. Geben Sie 50 ein, um die Anzahl der zu erfassenden

Abtastwerte einzustellen.

Das Experiment dauert 5 Sekunden (Anzahl der

Abtastwerte geteilt durch die Anzahl der Abtastwerte pro Sekunde).

g. Wählen Sie Next (drücken Sie q), um die

Zusammenfassung der neuen Einstellungen anzuzeigen.

h. Wählen Sie OK (drücken Sie s), um zum

Hauptbildschirm zurückzukehren.

Ï Üben Sie die Erstellung von Weg-Zeit-Graphen.

a. Stellen Sie sich an die 1,0-m-Markierung, mit dem

Gesicht dem

b. Geben Sie Ihrem Partner zu verstehen, dass er Start

auswählen soll (p drücken).

c. Gehen Sie langsam zur 2,5-m-Markierung und bleiben

Sie stehen.

d. Wenn die Datenerfassung abgeschlossen ist, wird ein

Diagramm angezeigt.

CBR 2™ abgewandt.

Experiment 1 – Bewegung aufzeichnen

e. Skizzieren Sie Ihren Graphen im leeren Diagramm.

f. Wählen Sie zwei Punkte auf dem Graphen aus, und

bestimmen Sie die Steigung aus den x- und yKoordinaten.

Punkt 1:________ Punkt 2: _______Steigung:__________

g. Wählen Sie Main (drücken Sie r), um zum

Hauptbildschirm zurückzukehren.

(Forts.)

Ð Wiederholen Sie Schritt 6; stellen Sie sich dieses Mal auf die

2,5-m-Markierung und gehen Sie zur 1,0-m-Markierung. Gehen Sie einmal langsam und dann schneller.

Punkt 1:________ Punkt 2: _______Steigung:__________

Ñ Skizzieren Sie Ihre neuen Diagramme auf dem leeren

Graphen.

Ò Beschreiben Sie die Unterschiede zwischen den Graphen (Schritt 6e und Schritt 8).

___________________________________________________________________________

linear

___________________________________________________________________________

Ó Wiederholen Sie Schritt 6, während Sie wieder auf der 2,5-m-

Markierung stehen.

Ô Skizzieren Sie Ihr neues Diagramm auf dem leeren Graphen.

Õ Berechnen Sie die ungefähre Steigung für alle Ihre Graphen.

Experiment 2 – Graph treffen Didaktische Hinweise

Konzepte

Untersuchte Funktion: linear.

Match führt in die Konzepte von Weg und Zeit oder genauer in das Konzept von Weg gegen Zeit ein.

Bei den Untersuchungen sollen die Schüler ihre Gehgeschwindigkeit von Meter pro Sekunde in Kilometer pro Stunde umrechnen.

Nachdem die Schüler die Abstands-Zeit-Aufgabe bewältigt haben, können Sie Ihnen die Geschwindigkeits-Zeit-Aufgabe stellen.

Materialien

Ÿ Taschenrechner (siehe Seite 2 für verfügbare

Modelle)

Ÿ CBR 2™ Ÿ Gerät-zu-CBR 2™- oder I/O-

Geräteverbindungskabel

Ÿ die Anwendung EasyData

Mit Hilfe eines TI ViewScreené können die anderen Schüler zuschauen - und das Experiment wird sehr viel amüsanter.

Tipps

Schüler lieben dieses Experiment. Planen Sie ausreichend Zeit ein, denn jeder wird es durchführen wollen!

Das Experiment funktioniert am besten, wenn der es durchführende Schüler (und die gesamte Klasse) die mit Hilfe des TI ViewScreen™ an die Wand projizierte Bewegung des Schülers verfolgen kann.

Weisen Sie die Schüler darauf hin, sich auf einer Linie mit dem CBR 2™ zu bewegen. Manchmal neigen Schüler dazu, sich seitwärts zu bewegen oder sogar hochzuspringen!

Auf den Seiten 6–9 finden Sie Tipps für effektive Messungen.

Typische Diagramme

Typische Antworten

1. Zeit (vom Beginn der Messsequenz); Sekunden; 1 Sekunde; Abstand (vom CBR 2™ zum Objekt); Meter; 1 Meter

2. Der Anfangsabstand wird durch den YAchsenabschnitt definiert

3. Variiert je nach Schüler

4. Zurück (vergrößert den Abstand zwischen dem CBR 2™ und dem Objekt)

5. Vorwärts (vermindert den Abstand zwischen dem CBR 2™ und dem Objekt)

6. Stehen bleiben. Eine Steigung von 0 bedarf keiner Änderung des y-Wertes (Abstand)

7. Variiert je nach Graph; @yà3,3

8. Variiert je nach Graph; @yà1

9. Beim Segment mit der größten Steigung (positiv oder negativ)

10. Das ist eine Fangfrage – beim konstanten Segment, da hier überhaupt keine Bewegung stattfindet!

11. Gehgeschwindigkeit; Zeitpunkt des Richtungsund Geschwindigkeitswechsels

12. Geschwindigkeit

13. Variiert je nach Graph (Beispiel: 1,5 Meter in 3 Sekunden)

14. Variiert je nach Graph (Beispiel: 0,5 Meter je Sekunde)

Beispiel: (0,5 Meterà1 Sekunde) Q

(60 Sekundenà1 Minute) = 30 MeteràMinute

Beispiel: (30 Meterà1 Minute) Q

(60 Minutenà1 Stunde) = 1800 MeteràStunde

Beispiel: (1800 Meterà1 Stunde) Q (1 Kilometerà

1000 Meter) = 1,8 KilometeràStunde.

Lassen Sie die Schüler die letzte Zahl mit

der Geschwindigkeit eines Autos (z. B. 100 Kilometer/Stunde) vergleichen.

15. Variiert je nach Graph; Summe der @y der einzelnen Liniensegmente.

Weg-Zeit-Diagramm

Anpassung an das Weg-ZeitDiagramm

Experiment 2 – Graph treffen linear

Datenerfassung

Ê Halten Sie den CBR 2™ in einer Hand und den Taschenrechner in der anderen.

Richten Sie den Sensor direkt gegen eine Wand.

Tipps: Für jeden Graphen beträgt der maximale Abstand vom

der minimale Abstand 15 Zentimeter. Achten Sie darauf, dass sich im freien Bereich (siehe Seite 7) keine Objekte befinden.

CBR 2™ sechs Meter,

Ë Führen Sie die Anwendung EasyData aus.

Ì Wählen Sie im Menü Setup die Option 3:Distance Match.

Distance Match kümmert sich automatisch um die Einstellungen.

Í Wählen Sie Start (drücken Sie q) und folgen Sie den

Bildschirmanweisungen.

Versuchen Sie, den Graphen auf dem nächsten Bildschirm zu treffen.

Î Wählen Sie Next (drücken Sie q), um den zu treffenden

Graphen anzuzeigen. Nehmen Sie sich einen Moment Zeit, um den Graphen zu studieren. Beantworten Sie die Fragen 1 und 2 des Arbeitsblattes

Hinweis: Der zu treffende Graph ist jedes Mal anders, wenn

Schritt 4 und 5 ausgeführt werden.

Experiment 2 – Graph treffen

Ï Stellen Sie sich an die Stelle, von der Sie annehmen, dass der Graph dort beginnt.

Wählen Sie Start (drücken Sie p), um die Datenerfassung zu beginnen. Sie können ein Klickgeräusch hören und das grüne Licht sehen, wenn Daten gesammelt werden.

Ð Gehen Sie vor und zurück, und versuchen Sie, den Graphen zur Übereinstimmung

zu bringen. Ihre Position wird auf dem Bildschirm aufgezeichnet.

Ñ Untersuchen Sie nach Ende der Messsequenz, wie gut Sie den Graphen getroffen

haben, und beantworten Sie dann Frage 3.

Ò Wählen Sie Retry (drücken Sie q), um den zu treffenden Graphen erneut

anzuzeigen. Versuchen Sie, Ihre Gehtechnik zu verbessern, und beantworten Sie dann die Fragen 4, 5 und 6.

Untersuchungen

Im Programm Distance Match bestehen alle Graphen aus drei geradlinigen Abschnitten.

Ê Wählen Sie New (drücken Sie p), um einen neuen zu treffenden Graphen

anzuzeigen. Untersuchen Sie das erste Abschnitt, und beantworten Sie die Fragen 7 und 8.

(Forts.)

linear

Ë Untersuchen Sie den gesamten Graphen, und beantworten Sie die Fragen 9

und 10.

Ì Stellen Sie sich an die Stelle, von der sie annehmen, dass der Graph dort beginnt.

Drücken Sie Start, um die Messsequenz zu starten, und versuchen Sie, den Graphen zur Übereinstimmung zu bringen.

Í Nach dem Ende der Messsequenz beantworten Sie die Fragen 11 und 12.

Î Wählen Sie New (drücken Sie p), um einen weiteren zu treffenden Graphen

anzuzeigen.

Ï Untersuchen Sie den Graphen, und beantworten Sie die Fragen 13, 14 und 15.

Ð Wählen Sie New (drücken Sie p), und wiederholen Sie ggf. das Experiment,

oder wählen Sie Main (drücken Sie r), um zum Hauptbildschirm zurückzukehren.

Ñ Wählen Sie Quit (drücken Sie s) und OK (drücken Sie s), um die

Anwendung EasyData zu beenden.

Experiment 2 – Graph treffen

Name ___________________________________

Datenerhebung

1. Welche physikalische Größe wird auf der X-Achse aufgetragen? _____________________________

Welche Einheit wird verwendet?

Welche physikalische Größe wird auf der Y-Achse aufgetragen? _____________________________

Welche Einheit wird verwendet?

2. Wie weit entfernt vom

3. Standen Sie zu Beginn zu nah, zu weit oder genau richtig? __________________________________

4. Sollten Sie bei einem steigenden Abschnitt des Graphen vor oder zurück gehen? _______________

Warum? ____________________________________________________________________________

5. Sollten Sie bei einem fallenden Abschnitt des Graphen vor oder zurück gehen? _________________

Warum? ____________________________________________________________________________

6. Wie sollten Sie sich bei einem konstanten Abschnitt des Graphen verhalten? ___________________

Warum? ____________________________________________________________________________

CBR 2™ sollten Sie Ihrer Meinung nach zu Beginn stehen? _______________

Wie ist der Abstand der Skalenmarkierungen? _____

Untersuchungen

7. Wie lang sollte ein Schritt sein, wenn Sie jede Sekunde einen Schritt machen? __________________

8. Wieviele Schritte müssen Sie machen, wenn Sie stattdessen Schritte von

einem Meter (oder 25 cm) machen? _____________________________________________________

9. Bei welchem Abschnitt des Graphen müssen Sie sich am schnellsten bewegen? _________________

Warum? ____________________________________________________________________________

10. Bei welchem Abschnitt des Graphen müssen Sie sich am langsamsten bewegen? ________________

Warum? ____________________________________________________________________________

11. Welche weiteren Faktoren (neben der Entscheidung für eine Bewegung vorwärts oder rückwärts) fließen bei einer exakten Übereinstimmung mit dem Graphen ein? __________________

____________________________________________________________________________________

12. Welche physikalische Größe repräsentiert die Steigung (bzw. der Abfall) eines Graphenstücks?

____________________________________________________________________________________

13. Wie viele Meter müssen Sie in wie vielen Sekunden für den ersten Graphenabschnitt gehen? _____

14. Wandeln Sie den Wert aus Frage 13 (die Geschwindigkeit) in MeteràSekunde um: ______________

Wandeln Sie den Wert in MeteràMinute um: ______________________________________________

Wandeln Sie den Wert in MeteràStunde um: ______________________________________________

Wandeln Sie den Wert in KilometeràStunde um: ___________________________________________

15. Welchen Weg haben Sie tatsächlich zurückgelegt? _________________________________________

Experiment 3 – Schnelle Rutsche Didaktische Hinweise

Konzepte

Untersuchte Funktion: quadratisch

Anhand der Bewegung beim Herunterrutschen von einer Spielplatzrutsche wird das Konzept der sich aufgrund der Reibung ändernden Geschwindigkeit veranschaulicht.

Materialien

Ÿ Taschenrechner (siehe Seite 2 für verfügbare

Modelle)

Ÿ CBR 2™ Ÿ Gerät-zu-CBR 2™- oder I/O-

Geräteverbindungskabel

Ÿ die Anwendung EasyData Ÿ Rutsche

Tipps

Für dieses Experiment ist ein Spielplatz mit mehreren Rutschen am besten geeignet. Die Rutschen sollten gerade sein. Rutschen einer anderen Form könnten in einer weitergehenden Untersuchung verwendet werden. Erinnern Sie Ihre Schüler aus Sicherheitsgründen daran, dass sie nicht versuchen sollten, andere Schüler auf den Stufen der Rutsche zu überholen.

Sie sollten Taschenrechner und Ultraschallsensoren in einem oder mehreren Kartons zum Spielplatz tragen und die Geräte dort an Ihre Schüler verteilen. Erinnern Sie Ihre Schüler daran, dass der Ultraschallsensor Objekte, die sich näher als 15 cm zum Gerät befinden, nicht richtig erkennt.

Je nach der Art der verfügbaren Rutschen können Sie die Art und Weise ändern, wie Ihre Schüler sich zur Datenerhebung positionieren. Einige Rutschen haben lange Plattformen, auf denen der Schüler mit dem Bewegungsdetektor und der Schüler mit dem Taschenrechner und der Schnittstelle Platz finden können.

Die Schüler können Wachspapier, glatte Kleidung, Sand und andere Materialien verwenden, um ihre Geschwindigkeit zu erhöhen. Damit Ihre Schüler auch wirklich vorbereitet sind, sollten Sie ihnen rechtzeitig vor Teil II Bescheid geben.

Beispielergebnisse

Typische Diagramme

Schnelle Rutsche

Typische Antworten

1. Sehen Sie sich die Beispielergebnisse an.

2. In den Beispielergebnissen war die Geschwindigkeit von Teil 2 0,90 m/s höher als die von Teil 1. Wachspapier wurde verwendet, um die Reibung zu verringern und die Geschwindigkeit zu erhöhen.

3. Die Antworten werden unterschiedlich ausfallen. Die Geschwindigkeiten unterscheiden sich aufgrund der Unterschiede bei Kontaktflächen, Gewicht, Körperform und der Verwendung von reibungsarmen Materialien.

4. Die Antworten werden unterschiedlich ausfallen.

5. Eine höhere Rutsche sollte zu einer höheren Geschwindigkeit führen.

6. Der Stein, der von der Rutsche oben fallen gelassen wird, sollte zuerst auf den Boden auftreffen, weil die Reibung, die schiefe Ebene der Rutsche und seine Rotation den Stein zu einer geringeren Beschleunigung führen.

7. Der ebene Abschnitt im unteren Bereich einer Rutsche verlangsamt die Rutschenden und beugt Verletzungen vor.

Weitergehende Untersuchungen

Entwerfen und führen Sie einen Plan aus, um die Geschwindigkeit auf einem anderen Gerät des Spielplatzes zu messen.

Führen Sie einen Wettkampf durch, um zu sehen, welcher Schüler der Klasse oder einer bestimmten Gruppe beim Rutschen die höchste Geschwindigkeit erzielen kann.

Geschwindigkeit (m/s)

Versuch 1 Versuch 2 Versuch 3 Durchschnitt

Teil 1

Teil 2

1,97 2,02 2,00 2,00

2,80 3,07 2,82 2,90

Experiment 3 – Schnelle Rutsche quadratisch

Spielplätze und Rutschen sind Ihnen seit der frühesten Kindheit vertraut. Die Schwerkraft zieht Sie die Rutsche hinunter. Reibung verlangsamt Sie. Im ersten Teil dieses Experiments verwenden Sie

CBR 2™, um Ihre Geschwindigkeit beim Herunterrutschen von einer Spielplatzrutsche zu

einen bestimmen. Im zweiten Teil experimentieren Sie, wie Sie Ihre Geschwindigkeit beim Herunterrutschen erhöhen können.

Ziele

In diesem Experiment werden Sie:

0 einen CBR 2™ verwenden, um Ihre Geschwindigkeit beim Herunterrutschen zu

bestimmen

0 ausprobieren, wie Sie Ihre Geschwindigkeit beim Herunterrutschen erhöhen können 0 Ihre Ergebnisse erklären

Datenerfassung, Teil 1, Rutschgeschwindigkeit

Ê Schließen Sie den CBR 2™ mit einem geeigneten Kabel (siehe unten) an den

Taschenrechner an, und drücken Sie die Kabelenden fest ein.

0 Verwenden Sie für den TI-83 Plus ein I/O-Geräteverbindungskabel.

0 Für den TI-84 Plus verwenden Sie ein Standard-B-zu-Mini-A-USB-Kabel (Gerät

CBR 2™).

Ë Drücken Sie auf dem Taschenrechner Œ, und wählen Sie EasyData, um die

Anwendung EasyData zu starten.

Hinweis: EasyData wird automatisch gestartet, wenn der

CBR 2™-Kabel an einen TI-84 Plus angeschlossen ist.

zu-

CBR 2™ mit einem Gerät-

Î So richten Sie den Taschenrechner zur Datenerfassung ein:

a. Wählen Sie Setup (drücken Sie p), um das Menü

Setup zu öffnen.

b. Drücken Sie 2, um 2: Time Graph auszuwählen und den

Bildschirm Time Graph Settings zu öffnen.

Experiment 3 – Schnelle Rutsche

c. Wählen Sie Edit (drücken Sie q), um das

Dialogfenster Sample Interval zu öffnen.

d. Geben Sie 0.2 ein, um die Zeit zwischen den

Abtastwerten in Sekunden einzustellen.

e. Wählen Sie Next (drücken Sie q), um zum

Dialogfenster Number of Samples vorzugehen.

f. Geben Sie 25 ein, um die Anzahl der Abtastwerte

einzustellen. Die Datenerfassung dauert 5 Sekunden.

g. Wählen Sie Next (drücken Sie q), um die

Zusammenfassung der neuen Einstellungen anzuzeigen.

h. Wählen Sie OK (drücken Sie s), um zum

Hauptbildschirm zurückzukehren.

(Forts.)

Í Nehmen Sie die vorläufigen Positionen zur Datenerfassung ein.

quadratisch

a. Ein Mitglied der Gruppe sollte die Stufen hochsteigen und sich oben auf die

Rutsche setzen.

b. Eine zweite Person sollte, während sie den

hochsteigen, um den

c. Die dritte Person sollte neben der Rutsche auf dem Boden stehen und den

Taschenrechner und die Schnittstelle halten.

CBR 2™ hinter die Person zu halten, die rutschen wird.

CBR 2™ hält, die Stufen weit genug

Î Nehmen Sie die endgültigen Positionen zur Datenerfassung ein.

a. Die rutschende Person sollte sich so weit nach vorn bewegen, dass der Abstand

zwischen ihrem Rücken und dem

b. Die Person mit dem

Rücken der rutschen Person richten.

c. Die Person mit dem Taschenrechner und der Schnittstelle sollte sich so

hinstellen, dass das

CBR 2™ sollte den CBR 2™ ruhig halten und auf den

CBR 2™-Kabel nicht gezogen wird.

CBR 2™ 15 cm beträgt.

Ï Erfassen Sie Daten.

a. Wählen Sie Start (drücken Sie q), um mit der Datenerfassung zu beginnen. b. Die rutschende Person sollte anfangen zu rutschen, sobald ein Klicken zu hören

ist.

c. Wenn die Datenerfassung für diesen Versuch beendet ist, sollte die Person mit

CBR 2™ wieder auf den Boden hinabsteigen.

dem

Achtung: Kein Schüler sollte versuchen, an einer anderen Person vorbeizugehen, während diese sich auf den Stufen befindet.

Experiment 3 – Schnelle Rutsche

(Forts.)

Ð Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Rutschenden.

a. Wenn die Datenerfassung beendet ist und ein Weg-Zeit-

Graph angezeigt wird, wählen Sie Plots (p drücken).

b. Drücken Sie 2, um 2: Vel vs Time auszuwählen und die

Geschwindigkeit gegen die Zeit aufzutragen.

c. Verwenden Sie ~, um Datenpunkte auf dem Graphen zu untersuchen. Wenn

Sie den Cursor nach rechts und links bewegen, werden die Werte für die Zeit (X) und die Geschwindigkeit (Y) jedes Datenpunkts über dem Graphen angezeigt. Der höchste Punkt auf dem Graphen entspricht der höchsten Geschwindigkeit des Rutschenden. Notieren Sie diese Höchstgeschwindigkeit in der Datentabelle. Runden Sie den Wert auf die nächsten 0,01 m/s auf oder ab. (Im rechten Beispiel ist die Höchstgeschwindigkeit 2,00 m/s.)

d. Wählen Sie Main (drücken Sie r), um zum Hauptbildschirm

zurückzukehren.

Wiederholen Sie die Schritte 4-7 zweimal.

quadratisch

Experiment 3 – Schnelle Rutsche

Name _________________________________

Datenerfassung, Teil 2, Schnellere Rutsche

1. Entwerfen Sie einen Plan, um die Geschwindigkeit des Rutschenden zu erhöhen.

a. Probieren Sie aus, wie die Geschwindigkeit des Rutschenden erhöht werden

kann. Die Rutsche darf mit nichts beschichtet werden, was abgewaschen werden muss.

b. Entscheiden Sie sich für einen Plan, um die Geschwindigkeit des Rutschenden

maximal zu erhöhen.

c. Beschreiben Sie Ihren Plan im Abschnitt „Plan für eine schnellere Rutsche“

unten.

2. Testen Sie Ihren Plan mit Teil 1, Schritte 4-8.

Plan für eine schnellere Rutsche

Daten

Geschwindigkeit (m/s)

Versuch 1 Versuch 2 Versuch 3 Durchschnitt

Teil 1

Teil 2

Datenverarbeitung

1. Berechnen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit für die drei Versuche in Teil 1. Tragen Sie den Durchschnitt in der Datentabelle ein. Berechnen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit für Teil 2 und tragen Sie sie ein.

2. Ziehen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit in Teil 1 von der Durchschnittsgeschwindigkeit in Teil 2 ab, um zu bestimmen, um wie viel Ihr Team seine Geschwindigkeit verbessert hat.

3. Was haben die anderen Gruppen getan, um ihre Geschwindigkeit zu verbessern?

Experiment 3 – Schnelle Rutsche

4. Was hat am besten funktioniert? Erklären Sie, warum.

5. Wenn Sie die Höhe der Rutsche vergrößern könnten, wie würde sich das auf die

Geschwindigkeit des rutschenden Schülers auswirken?

6. Wenn ein Stein von der Rutsche oben zur selben Zeit fallen gelassen wird, wie ein ähnlicher Stein von der Rutsche hinunterrollt, welcher Stein würde zuerst den Boden erreichen? Erklären Sie, warum.

7. Welchen Zweck hat der ebene Abschnitt im unteren Bereich vieler Rutschen?

(Forts.)

Experiment 4 – Springender Ball Didaktische Hinweise

Konzepte

Untersuchte Funktion: quadratisch. Konzepte wie frei fallende und springende Objekte,

die Gravitation sowie konstante Beschleunigung sind Beispiele für quadratische Funktionen. In diesem Experiment werden die Werte für Höhe, Zeit und der Koeffizient A der quadratischen Gleichung

Y = A(X – H)

+ K untersucht, die das Verhalten

eines springenden Balls beschreibt.

Materialien

Ÿ Taschenrechner (siehe Seite 2 für verfügbare

Modelle)

Ÿ CBR 2™ Ÿ Gerät-zu-CBR 2™- oder I/O-

Geräteverbindungskabel

Ÿ die Anwendung EasyData Ÿ Großer Ball (25 cm) Ÿ TI ViewScreen™ (optional)

Tipps

Dieses Experiment lässt sich am besten mit zwei Schülern durchführen: Einer hält den Ball, der andere wählt auf dem Taschenrechner Start.

Auf den Seiten 6–9 finden Sie Tipps für effektive Messungen.

Das Diagramm sollte wie ein springender Ball aussehen. Ist dies nicht der Fall, so wiederholen Sie die Messung und achten darauf, dass der

CBR 2™

unmittelbar senkrecht auf den Ball weist. Es wird empfohlen, einen großen Ball zu verwenden.

Typische Diagramme

Untersuchungen

Wird ein Objekt fallen gelassen, so wirkt (unter Vernachlässigung des Luftwiderstands) nur noch die Schwerkraft auf dieses ein. A hängt also von der Erdbeschleunigung N9,8 MeteràSekunde

ab. Das negative Vorzeichen gibt an, dass diese Beschleunigung nach unten gerichtet ist.

Der Wert für A ist etwa die halbe Erdbeschleunigung, also N4,9 MeteràSekunde

Typische Antworten

1. Zeit (seit Beginn der Messung); Sekunden;

HöheàAbstand des Balls vom Boden; Meter

2. Anfangshöhe des Balls (die Spitzen

repräsentieren die Maximalhöhe der einzelnen Sprünge); der Boden wird durch y = 0 repräsentiert.

3. In diesem Experiment repräsentiert das

Entfernung/Zeit-Diagramm nicht den Abstand

zwischen dem

CBR 2™ und dem Ball. Ball Bounce

invertiert die Abstandsdaten, so dass das Diagramm eher den Wahrnehmungen der Schüler entspricht. Im Diagramm ist y = 0 (Bodenberührung des Balls) in Wirklichkeit der Punkt des größten Abstands zwischen Ball und

CBR 2™.

4. Die Schüler sollten sich darüber im Klaren sein, dass die X-Achse keinen horizontalen Weg, sondern die Zeit repräsentiert.

7. Der Graph für A = 1 ist im Verhältnis zum Diagramm invertiert und breiter.

8. A < L1

9. Parabel nach oben geöffnet; nach unten geöffnet; linear.

12. Identisch; mathematisch gesehen repräsentiert der Koeffizient A die Öffnung der Parabel; physikalisch gesehen hängt A von der durch die Gravitation verursachten Beschleunigung ab, die während des gesamten Experiments konstant bleibt.

Weitergehende Untersuchungen

Die Sprunghöhe des Balls (maximale Höhe für einen Sprung) ergibt sich näherungsweise zu:

y = hp

0 y ist die Sprunghöhe. 0 h ist die Höhe, aus der der Ball fallen gelassen

; dabei gilt:

wurde.

0 p ist eine von den physikalischen Eigenschaften

des Balls und des Untergrunds abhängige Konstante.

0 x ist die Nummer des Sprungs.

Bei gegebenem Ball und Anfangshöhe nimmt die Sprunghöhe mit jedem Sprung exponentiell ab. Für x = 0 ist y = h; der Y-Achsenabschnitt repräsentiert somit die Höhe, aus der der Ball fallen gelassen wurde.

Interessierte Schüler können aus den erhobenen Daten die Koeffizienten dieser Gleichung bestimmen. Wiederholen Sie das Experiment mit verschiedenen Anfangshöhen, anderen Bällen und/oder anderem Untergrund.

Nach der manuellen Angleichung der Kurve können die Schüler mit Hilfe einer Regressionsanalyse die Funktion ermitteln, die die Daten am besten modelliert. Verlassen Sie dann das Menü Main mittels Quit. Befolgen Sie die Betriebsanweisungen des Taschenrechners zur Durchführung einer quadratischen Regression auf den Listen

L1 und L2.

Ergänzungen

Durch Integration des Geschwindigkeits-ZeitDiagramms erhalten Sie die Verschiebung der Ballposition für ein beliebiges Zeitintervall. Wie Sie feststellen können, ist diese Verschiebung für einen vollständigen Sprung (vom Boden bis zurück zum Boden) gleich Null.

Experiment 4 – Springender Ball quadratisch

Datenerfassung

Ê Beginnen Sie mit einem Test. Lassen Sie den Ball fallen (werfen Sie ihn nicht).

Tipps: Positionieren Sie den

des höchsten Sprungs. Halten Sie den Sensor direkt über den Ball und achten Sie darauf, dass sich keine Objekte im freien Bereich (siehe Seite 7) befinden.

CBR 2™ mindestens einen halben Meter über der Höhe

Ë Führen Sie die Anwendung EasyData aus.

Ì Wählen Sie im Menü Setup die Option 4:Ball Bounce und wählen Sie anschließend

Start (q drücken).

Es werden allgemeine Anweisungen angezeigt. Ball Bounce kümmert sich

automatisch um die Einstellungen.

Í Lassen Sie eine Person den Taschenrechner und CBR 2™ halten, während eine

andere Person den Ball unter den Sensor hält.

Î Wählen Sie Start (drücken Sie q). Wenn das klickende Geräusch beginnt, lassen

Sie den Ball los und treten zurück. (Wenn der Ball zur Seite springt, gehen Sie so mit, dass der darauf, die Höhe des

CBR 2™ weiterhin unmittelbar über dem Ball ist, aber achten Sie dabei

CBR 2™ nicht zu ändern.)

Ï Wenn das Klicken aufhört, werden die gesammelten Daten an den Taschenrechner

übertragen, und ein Entfernung/Zeit-Diagramm wird angezeigt.

Ð Wenn das Diagramm nicht gut aussieht, wählen Sie Main, Start, Start, um den

Versuch zu wiederholen. Untersuchen Sie das Diagramm. Beantworten Sie die Fragen 1 und 2 des Arbeitsblatts.

Ñ Beachten Sie, dass Ball Bounce die Abstandsdaten automatisch invertiert hat.

Beantworten Sie die Fragen 3 und 4.

Experiment 4 – Springender Ball

(Forts.)

Untersuchungen

Das Weg-Zeit-Diagramm eines Sprungs bildet eine Parabel.

Ê Das Diagramm befindet sich nun im TRACE-Modus. Drücken Sie ~, um den

Scheitelpunkt des ersten guten Sprungs – einer gleichmäßigen Parabel ohne viele Störungen – zu bestimmen. Beantworten Sie die Frage 5 des Arbeitsblatts.

Ë Wählen Sie Main, um zum Hauptbildschirm zurückzukehren. Wählen Sie Quit und

anschließend OK, um EasyData zu beenden.

Ì Die Scheitelform der quadratischen Gleichung Y = A(X –

+ K ist für diese Analyse angemessen. Drücken Sie œ.

Deaktivieren Sie im Funktionen. Geben Sie die Scheitelform der quadratischen Gleichung ein: Yn=A

Hinweis: Wenn auf Ihrem Taschenrechner die Anwendung

Transformation Graphing installiert ist, erreichen Sie dies viel schneller, wenn Sie Koeffizientenwerte auf dem GraphikBildschirm ändern.

Y= Editor alle eventuell angewählten

…

(X–H)^2+K.

quadratisch

Í Speichern Sie im Hauptbildschirm den in Frage 5 für die Höhe festgehaltenen Wert

in der Variablen K und den zugehörigen Zeitwert in der Variablen H; speichern Sie in der Variablen A den Wert 1.

Beispiel: Drücken Sie 4 v t K Í, 2.5 v t H Í, 1 v

t A Í, um K=4, H=2.5 und A=1 einzustellen.

Î Drücken Sie , um den Graphen anzuzeigen. Beantworten Sie die Fragen 6

und 7.

Ï Versuchen Sie die Werte A = 2, 0, –1. Vervollständigen Sie den ersten Teil der

Tabelle zu Frage 8 und beantworten Sie die Frage 9.

Ð Wählen Sie selbst Werte für A, bis Sie eine gute Übereinstimmung mit dem

Diagramm finden. Halten Sie die von Ihnen gewählten Werte für A in der Tabelle zu Frage 8 fest.

Ñ Wiederholen Sie das Experiment, aber wählen Sie diesmal den letzten vollständigen

Sprung (rechts außen) aus. Beantworten Sie die Fragen 10, 11 und 12.

Weitergehende Untersuchungen

Ê Wiederholen Sie die Messsequenz, wählen Sie aber diesmal nicht nur eine Parabel

aus.

Ë Bestimmen Sie den Zeitpunkt und die Sprunghöhe der aufeinander folgenden

Sprünge.

Ì Bestimmen Sie das Verhältnis zwischen den aufeinander folgenden Sprunghöhen.

Í Erläutern Sie die Bedeutung dieses Verhältnisses, sofern es eine hat.

Experiment 4 – Springender Ball

Name _________________________________

Datenerfassung

1. Welche physikalische Größe wird auf der X-Achse aufgetragen? ______________________________

Welche Einheit wird verwendet? ________________________________________________________

Welche physikalische Größe wird auf der Y-Achse aufgetragen? _____________________________

Welche Einheit wird verwendet? ________________________________________________________

2. Wofür steht der höchste Punkt im Diagramm? ____________________________________________

Der tiefste Punkt? ____________________________________________________________________

3. Warum hat die Anwendung Ball Bounce das Diagramm invertiert? ___________________________

4. Warum sieht das Diagramm aus wie ein Ball, der über den Boden springt? _____________________

Untersuchungen

5. Ermitteln Sie die maximale Höhe und die zugehörige Zeit für den ersten vollständigen Sprung. ____

6. Stimmte der Graph für A = 1 mit dem Datendiagramm des ersten vollständigen Sprungs

überein?_____________________________________________________________________________

7. Warum oder warum nicht? _____________________________________________________________

8. Vervollständigen Sie die folgende Tabelle.

A Wie verhalten sich das Datendiagramm und der Yn-Graph zueinander?

1 2 0

-1

9. Was besagt ein positiver Wert für A? ____________________________________________________

Was besagt ein negativer Wert für A? ____________________________________________________

Was besagt der Wert 0 für A? __________________________________________________________

10. Ermitteln Sie die maximale Höhe und die entsprechende Zeit für den letzten vollständigen Sprung. _____________________________________________________________________________

11. Glauben Sie, dass A für den letzten Sprung größer oder kleiner sein wird? _____________________

12. Wie verhält sich A? ___________________________________________________________________

Welche Bedeutung hat A Ihrer Meinung nach? ____________________________________________

Experiment 5 – Rollender Ball Didaktische Hinweise

Konzepte

Untersuchte Funktion: quadratisch.

Die graphische Darstellung eines Balls, der Rampen mit verschiedenen Steigungen herabrollt, ergibt eine Schar von Kurven, die durch eine Folge von quadratischen Gleichungen modelliert werden können. In diesem Experiment werden die Werte der Koeffizienten der quadratischen Gleichung y = ax

+ bx + c

erforscht.

Materialien

Ÿ Taschenrechner (siehe Seite 2 für verfügbare

Modelle)

Ÿ CBR 2™ Ÿ Gerät-zu-CBR 2™- oder I/O-

Geräteverbindungskabel

Ÿ die Anwendung EasyData Ÿ großer (25 cm) Ball Ÿ Lange Rampe (mindestens 2 Meter; eine

leichte Tafel eignet sich hierfür gut)

Ÿ Winkelmesser Ÿ Bücher zum Aufbocken der Rampe Ÿ TI ViewScreen™ (optional)

Tipps

Diskutieren Sie, wie der Winkel der Rampe gemessen werden kann. Lassen Sie die Schüler beim Messen des Anfangswinkels kreativ werden. Zum Beispiel könnten sie eine trigonometrische Berechnung anstellen oder gefaltetes Papier verwenden.

Für steilere Winkel (größer als 60º) können Sie eine CBR 2™-Klemme verwenden (gesondert erhältlich).

Auf den Seiten 6–9 finden Sie Tipps für effektive Messungen.

Typische Diagramme

15¡ 30¡

Typische Antworten

1. Das dritte Diagramm

2. Zeit; Sekunden; Abstand des Objekts vom CBR 2™; Meter

3. variiert (sollte eine nach oben geöffnete Parabel sein)

4. Eine quadratische Funktion

5. variiert

6. variiert (sollte eine Parabel mit zunehmender Krümmung sein)

7. 0¡ ist flach (der Ball kann nicht rollen); 90¡ entspricht dem freien Fall eines Balls

Untersuchungen

In der Physik ist die Bewegung eines nur der Erdanziehungskraft ausgesetzten Körpers ein populäres Thema. Derartige Bewegungen werden typischerweise durch eine bestimmte Form der quadratischen Gleichung s = ½at

+ vit + si ausgedrückt, wobei Folgendes

gilt:

0 s ist die Position eines Objekts zum Zeitpunkt t 0 a ist seine Beschleunigung 0 v

ist seine Anfangsgeschwindigkeit

0 s

ist seine Anfangsposition

In der quadratischen Gleichung y = ax repräsentiert y den Abstand zwischen

+ bx + c

CBR 2™

und dem Ball zum Zeitpunkt x, sofern die Anfangsposition des Balls c, seine Anfangsgeschwindigkeit b und die Beschleunigung 2a ist.

Weitergehende Untersuchungen:

Da sich der Ball beim Loslassen in Ruhe befindet, sollte b bei jedem Versuch nahezu 0 sein. c sollte etwa der Anfangsabstand (0,5 Meter) sein. a steigt mit dem Winkel der Rampe.

Wenn die Schüler die Gleichung y = ax manuell modellieren, müssen Sie möglicherweise Hinweise auf die Werte von b und c geben. Möglicherweise müssen Sie sie auch anleiten, mit ihren Taschenrechnern eine quadratische Regression der Listen

L1 und L2 durchzuführen.

Die Beschleunigung des Balls wird durch die Erdanziehungskraft bewirkt. Je stärker demnach die Rampe nach unten geneigt ist (je größer der Neigungswinkel der Rampe), desto größer wird der Wert für a. Der maximale Wert für a tritt bei einem Winkel von q = 90¡ auf, der kleinste Wert bei q = 0¡. Tatsächlich ist a proportional zu sin q.

+ bx + c

Experiment 5 – Rollender Ball quadratisch

Datenerfassung

Ê Beantworten Sie die Frage 1 des Arbeitsblatts. Stellen Sie die Rampe mit Hilfe

des Winkelmessers so ein, dass sie eine Neigung von 15° hat. Legen Sie den auf die Rampe und drehen Sie den Sensorkopf so, dass er senkrecht zur Rampe ist.

CBR 2™

Markieren Sie in einer Entfernung von 15 Zentimetern vom

der Rampe. Lassen Sie einen Schüler bei dieser Markierung den Ball halten, während ein anderer Schüler den Taschenrechner und den

Tipp: Zielen Sie mit dem Sensor direkt auf den Ball und achten Sie darauf, dass sich

keine Objekte im freien Bereich (siehe Seite 7) befinden.

CBR 2™ hält.

CBR 2™ einen Punkt auf

Ë Starten Sie die Anwendung EasyData.

Ì So richten Sie den Taschenrechner zur Datenerfassung ein:

a. Wählen Sie Setup (drücken Sie p), um das Menü

Setup zu öffnen.

b. Drücken Sie 2, um 2: Time Graph auszuwählen und den

Bildschirm Time Graph Settings zu öffnen.

c. Wählen Sie Edit (drücken Sie q), um das

Dialogfenster Sample Interval zu öffnen.

d. Geben Sie 0.1 ein, um die Zeit zwischen den

Abtastwerten in Sekunden einzustellen.

e. Wählen Sie Next (drücken Sie q), um zum

Dialogfenster Number of Samples vorzugehen.

f. Geben Sie 30 ein, um die Anzahl der Abtastwerte

einzustellen. Die Datenerfassung dauert 3 Sekunden.

Experiment 5 – Rollender Ball

g. Wählen Sie Next (drücken Sie q), um die

Zusammenfassung der neuen Einstellungen anzuzeigen.

h. Wählen Sie OK (drücken Sie s), um zum

Hauptbildschirm zurückzukehren.

(Forts.)

Í Wenn die Einstellungen richtig sind, wählen Sie Start (q drücken), um die

Abtastung zu beginnen.

Î Wenn das klickende Geräusch beginnt, lassen Sie den Ball sofort los (ohne diesem

einen Impuls zu geben) und treten zurück.

Ï Nach Vollendung der Messsequenz wird automatisch das Entfernung/Zeit-Diagramm

angezeigt. Beantworten Sie die Fragen 2, 3, 4 und 5.

Untersuchungen

Untersuchen Sie, was bei unterschiedlichen Winkeln geschieht.

Ê Machen Sie eine Vorhersage, was bei steigendem Winkel passiert. Beantworten

Sie die Frage 6.

quadratisch

Ë Ändern Sie den Winkel der Rampe auf 30¡, und wiederholen Sie die Schritte 2 bis 6.

Übertragen Sie das Diagramm in Ihre Skizze zu Frage 6, und beschriften Sie es mit 30¡.

Ì Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 6 für die Winkel 45¡ und 60¡, und übertragen Sie

die Diagramme in die Skizze.

Í Beantworten Sie die Frage 7.

Weitergehende Untersuchungen

Passen Sie die Zeitwerte so an, dass bei der Anfangshöhe (als der Ball losgelassen wurde) x = 0 gilt. Sie können dazu beispielsweise den x-Wert für den ersten Punkt von Hand von allen anderen Punkten Ihres Diagramms abziehen oder die Anweisung eingeben.

Ê Berechnen Sie die Werte von a, b und c für die Kurvenschar der Form

y = ax

+ bx + c bei den Winkeln 0¡, 15¡, 30¡, 45¡, 60¡, 90¡.

Ë Welcher ist der kleinste und welcher der größte Wert für a? Warum?

Ì Suchen Sie einen Ausdruck, der den mathematischen Zusammenhang zwischen a

und dem Neigungswinkel ausdrückt.

L1(1)"A:L1NA"L1

Experiment 5 – Rollender Ball

Name ___________________________________

Datenerfassung

1. Von welchem dieser Diagramme nehmen Sie an, dass es am besten mit dem Weg-ZeitDiagramm eines eine Rampe herabrollenden Balls übereinstimmt?

2. Welche physikalische Größe wird auf der X-Achse aufgetragen? ______________________________

Welche Einheit wird verwendet? ________________________________________________________

Welche physikalische Größe wird auf der Y-Achse aufgetragen? _____________________________

Welche Einheit wird verwendet? ________________________________________________________

3. Skizzieren Sie, wie das Diagramm wirklich aussieht. Beschriften Sie die Achsen. Markieren Sie im Diagramm den Punkt, an dem der Ball losgelassen wurde und an dem er das Ende der Rampe erreichte.

4. Welcher Funktionstyp wird durch dieses Diagramm zwischen den beiden von Ihnen identifizierten Punkten dargestellt?_______________________________________________________

5. Diskutieren Sie, warum sich das von Ihnen in Frage 1 ausgewählte Diagramm von dem in Frage 3 skizzierten unterscheidet. ____________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

Untersuchungen

6. Skizzieren Sie, wie das Diagramm Ihrer Meinung nach bei einem größeren Neigungswinkel aussieht (beschriften Sie es mit Vorhersage).

7. Skizzieren und beschriften Sie die Diagramme für 0¡ und 90¡:

Informationen für den Lehrer

Wie ändert sich Ihr Unterricht mit dem CBR 2™?

Der CBR 2™ ist ein leicht verwendbares System mit Funktionen, die Sie dabei unterstützen, es schnell und einfach in Ihren Unterrichtsplan zu integrieren.

CBR 2™ bietet gegenüber den in der Vergangenheit verwendeten Datenerfassungs-

Der methoden signifikante Verbesserungen. Diese können zu einer Änderung der Unterrichtseinteilung führen, da die Schüler großes Interesse an der Verwendung realer Daten zeigen.

0 Sie werden feststellen, dass Ihre Schüler eine stärkere Beziehung zu den Daten ent-

wickeln werden, da sie diese nicht dem Lehrbuch oder ähnlichen Quellen entnehmen müssen, sondern an der Datenerhebung beteiligt sind. Dies führt dazu, dass Sie die von Ihnen untersuchten Konzepte als real und nicht nur als abstrakte Ideen begreifen. Allerdings führt es auch dazu, dass alle Schüler an der Erhebung der Daten beteiligt sein möchten.

0 Die Datenerfassung mit dem CBR 2™ ist wesentlich effektiver als Messungen mit

Metermaß und Stoppuhr. Aufgrund der durch die höhere Anzahl von Messwerten bedingten höheren Auflösung und der hohen Genauigkeit eines Ultraschallsensors ergibt sich die Form der Kurven wesentlich eher. So werden Sie weniger Zeit für die Datenerfassung benötigen und haben somit mehr Zeit für die Analyse und Untersuchung.

0 Mit dem CBR 2™ können die Schüler die Wiederholbarkeit von Beobachtungen sowie

Variationen in Was-wäre-wenn-Szenarios untersuchen. Fragen wie „Ergibt sich die gleiche Parabel, wenn wir den Ball aus einer größeren Höhe fallen lassen?“ und „Ist die Parabel des ersten Sprungs identisch mit der des letzten Sprungs?“ ergeben sich als wertvolle Ergänzung ganz von selbst.

0 Die Macht der Visualisierung bewirkt, dass die Schüler die graphisch dargestellten

Listendaten schnell mit den durch sie beschriebenen physikalischen Größen und mathematischen Funktionen assoziieren.

Weitere Änderungen ergeben sich, sobald Daten aus realen Ereignissen erfasst werden. Der

CBR 2™ ermöglicht es Ihren Schülern, die zugrunde liegenden Beziehungen

numerisch und graphisch zu erforschen.

Graphische Erforschung von Daten

Die automatisch erstellten Diagramme von Abstand (Weg), Geschwindigkeit und Beschleunigung gegen die Zeit können Sie für Fragestellungen wie die folgenden verwenden:

0 Welche physikalische Bedeutung hat der Y-Achsenabschnitt? Welche der

X-Achsenabschnitt? Welche die Steigung, das Maximum, das Minimum? Welche die Ableitungen, die Integrale?

0 Welcher Funktionstyp (linear, quadratisch usw.) wird durch das Diagramm dargestellt?

0 Wie könnten wir die Daten mit einer repräsentativen Funktion modellieren? Welche

Bedeutung haben die verschiedenen Koeffizienten der Funktion (z. B. AX

Numerische Erforschung von Daten

+ BX + C)?

Ihre Schüler können zur Erforschung der numerischen Daten ihrem Wissensstand entsprechende statistische Methoden (Mittelwert, Median, Standardabweichung usw.) einsetzen. Wenn Sie die Anwendung EasyData verlassen, erinnert Sie eine Meldung an die Listen, die Daten für Zeit (L1), Weg (L2), Geschwindigkeit (L3) und Beschleunigung (L4) gespeichert sind.

Informationen für den Lehrer

(Forts.)

CBR 2™-Diagramme verbinden die reale Welt mit der Mathematik

Die aus den mittels EasyData erhobenen Daten erstellten Diagramme bilden eine visuelle Repräsentation der Beziehungen zwischen der physikalischen und der mathematischen Beschreibung von Bewegung. Die Schüler sollten ermuntert werden, die Form des Diagramms zu erkennen, zu analysieren und in physikalischen und mathematischen Begriffen zu diskutieren. Zusätzliche Möglichkeiten zu Entdeckungen ergeben sich, wenn im Y= Editor Funktionen eingegeben und gemeinsam mit den Datendiagrammen dargestellt werden.

Es ist eine interessante Übung, die Berechnungen des

CBR 2™ selbst nachzuvollziehen.

1. Sammeln Sie Beispieldaten. Verlassen Sie die Anwendung EasyData.

2. Berechnen Sie anhand der erfassten Zeiten in Entfernungsdaten in

L2 die Geschwindigkeit des Objekts zu jedem Messzeitpunkt.

Vergleichen Sie dann Ihre Ergebnisse mit den Geschwindigkeitsdaten in

(

+ L2n)à2 N (L2n + L2

n+1

N L1n

n+1

3. Berechnen Sie anhand der Geschwindigkeitsdaten in berechneten Werten) und der zugehörigen Zeiten in

L1 und der zugehörigen

)à2

n-1

L3 (oder der von Ihnen

L1 die Beschleunigung des

L3.

Objekts zu jedem Messzeitpunkt. Vergleichen Sie dann Ihre Ergebnisse mit den Beschleunigungsdaten in

0 Weg-Zeit-Diagramme stellen die ungefähre Position eines Objekts (Abstand zum

CBR 2™) zu jedem Zeitpunkt während der Datenerhebung dar. Die Einheit der Y-

L4.

Achse ist dabei Meter, die der X-Achse Sekunde.

0 Geschwindigkeits-Zeit-Diagramme stellen die ungefähre Geschwindigkeit eines

Objekts (relativ und in Richtung zum

CBR 2™) zu jedem Zeitpunkt während der

Datenerhebung dar. Die Einheit der Y-Achse ist dabei Meter/Sekunde, die der XAchse Sekunde.

0 Beschleunigungs-Zeit-Diagramme stellen die ungefähre Beschleunigung

(Änderungsrate der Geschwindigkeit) eines Objekts (relativ und in Richtung zum

CBR 2™) zu jedem Zeitpunkt während der Datenerhebung dar. Die Einheit der Y-

Achse ist dabei Meter/Sekunde

0 Die erste Ableitung (aktuelle Steigung) in jedem Punkt eines Weg-Zeit-Diagramms ist

, die der X-Achse Sekunde.

die Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt.

0 Die erste Ableitung (aktuelle Steigung) in jedem Punkt eines Geschwindigkeits-Zeit-

Diagramms ist die Beschleunigung zu diesem Zeitpunkt. Sie ist gleich der zweiten Ableitung im entsprechenden Punkt des Weg-Zeit-Diagramms.

0 Das bestimmte Integral (Fläche zwischen dem Diagramm und der X-Achse zwischen

zwei beliebigen Punkten) eines Geschwindigkeits-Zeit-Diagramms entspricht der Verschiebung des Objekts in diesem Zeitintervall.

0 Beachten Sie, dass es verschiedene Bedeutungen von Geschwindigkeit gibt. Im

täglichen Sprachgebrauch wird Geschwindigkeit als skalare Größe verwendet, beispielsweise „20 Meter/Sekunde“; physikalisch gesehen ist Geschwindigkeit jedoch ein Vektor, sie hat also eine Richtung: „20 Meter/Sekunde Richtung Norden“.

Informationen für den Lehrer

(Forts.)

Ein typisches CBR 2™-Geschwindigkeit/Zeit-Diagramm enthält jedoch nur skalare Größen. Es wird nur der Betrag der Geschwindigkeit (der positiv, negativ oder Null sein kann) dargestellt. Die Richtung ergibt sich implizit. Eine positive Geschwindigkeit steht für eine Bewegung vom

CBR 2™ misst den Abstand nur in direkter Linie zum Detektor. Bewegt sich ein Objekt

CBR 2™ weg, eine negative für eine Bewegung auf den CBR 2™ zu.

also in einem Winkel, so wird nur die zu der direkten Linie parallele Komponente der Bewegung erfasst. Beispielsweise zeigt ein sich quer zur direkten Linie zum

CBR 2™

bewegendes Objekt keine Geschwindigkeit.

Die Mathematik von Weg (Abstand), Geschwindigkeit und Beschleunigung

1 t2

Entfernung/Zeit-Diagramm

Mittel

momentan

Mittel

aktuell

lim

@t"

N d

t2 N t

(

= Steigung im Entfernung/Zeit-Diagramm

d(s)

) =

wobei s der Abstand ist

lim

@t"

Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm

1 t2

N v

(

= Steigung im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm

t2 N t

) =

Informationen für den Lehrer

Die Fläche unter dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm zwischen den Zeitpunkten t1 und t

ergibt sich zu @d = (d2Nd1) als die Verschiebung (zurückgelegte Wegstrecke) zwischen

und t2.

(Forts.)

t=2

Es gilt daher

1 t2

d = (

∑

t=1

t)) oder

Internet und Word Wide Web (WWW)

Auf unserer Website education.ti.com finden Sie unter anderem:

0 Eine Liste zusätzlicher Materialien zur Verwendung mit dem CBR 2™, dem CBL und

graphischen TI-Taschenrechnern.

0 Eine Aktivitäten-Seite mit Anwendungen, die von Lehrern wie Ihnen entwickelt und

freigegeben wurden.

0 CBR 2™-Programme, die zusätzliche Funktionen des CBR 2™ nutzen. 0 Detailliertere Informationen über die Einstellungen und Programmierbefehle des

CBR 2™.

t=2

d =

v(dt)

⌠

⌡

t=1

Beschleunigungs-Zeit-Diagramm

Zusätzliche Quellen

Die Übungsbücher von Texas Instruments enthalten zusätzliche Materialien zu den graphischen TI-Taschenrechnern. Dazu gehören auch Bücher mit CBR 2™-Experimenten für Mathematik- und Physikkurse der Mittel- und Oberstufe.

CBR 2™-Daten werden in Listen gespeichert

Die erhobenen Daten werden in den Listen L1, L2, L3 und L4 gespeichert

Bei der Erfassung von Daten überträgt der CBR 2™ diese automatisch zum Taschenrechner, wo sie in Listen gespeichert werden. Jedes Mal, wenn Sie die Anwendung EasyData verlassen, werden Sie daran erinnert, wo die Daten gespeichert sind.

0 L1 enthält Zeitdaten 0 L2 enthält Entfernungsdaten 0 L3 enthält Geschwindigkeitsdaten 0 L4 enthält Beschleunigungsdaten

So repräsentiert beispielsweise das fünfte Element der Liste fünfte Messwert erfasst wurde, und das fünfte Element der Liste Entfernung des Objekts zu diesem Zeitpunkt.

Verwendung der Datenlisten

Die Listen werden beim Verlassen der Anwendung EasyData nicht gelöscht. Sie stehen somit für zusätzliche graphische, statistische und numerische Untersuchungen und Analysen zur Verfügung.

Sie können die Listen graphisch gegeneinander auftragen, sie im Listeneditor betrachten und Regressionsanalysen und andere analytische Verfahren durchführen. Sie könnten beispielsweise Daten eines Schülers sammeln, der vom Kurvenanpassung mittels linearer Regression des TI-84 Plus erlaubt es Schülern dann, eine Mittelwertsgerade suchen.

L1 den Zeitpunkt, zu dem der

L2 repräsentiert die

CBR 2™ weggeht. Die manuelle

EasyData-Einstellungen

Ändern der EasyData-Einstellungen

EasyData zeigt die meistverwendeten Einstellungen an, bevor die Datenerfassung beginnt.

Ê Wählen Sie im Hauptbildschirm der Anwendung EasyData die Option Setup > 1: Dist

oder 2: Time Graph. Die aktuellen Einstellungen werden auf dem Taschenrechner angezeigt.

Hinweis: Die Einstellungen für Distance Match und Ball Bounce im Menü Setup sind

voreingestellt und können nicht geändert werden.

Ë Wählen Sie Next (drücken Sie q), um zu der Einstellung zu gehen, die Sie

ändern möchten.

Ì Wiederholen Sie den Vorgang, um durch die verfügbaren Optionen zu gehen. Wenn

die Option richtig ist, wählen Sie

Í Zum Ändern einer Einstellung geben Sie 1 oder 2 Ziffern ein und wählen dann Next.

Î Wenn alle Einstellungen richtig sind, wählen Sie OK (drücken Sie s), um zum

Hauptbildschirm zurückzukehren.

Next, um zur nächsten Option zu gehen.

Die neuen Einstellungen bleiben gültig, wenn Sie EasyData nicht auf die Standardeinstellungen setzen, eine Anwendung ausführen oder ein weiteres Experiment durchführen, bei dem die Einstellungen geändert werden. Wenn Sie L5 außerhalb der Anwendung EasyData bearbeiten oder L5 löschen, können die Standardeinstellungen wiederhergestellt werden, wenn Sie EasyData das nächste Mal ausführen.

Wiederherstellen der Standardeinstellungen des EasyData

Die Standardeinstellungen eignen sich für eine Vielzahl von Messsituationen. Wenn Sie sich über die besten Einstellungen nicht klar sein sollten, so beginnen Sie mit den Standardeinstellungen, und ändern Sie schrittweise die Einstellungen für Ihr spezielles Experiment.

0 Zum Wiederherstellen der Standardeinstellungen in EasyData, während der CBR 2™

an den Taschenrechner angeschlossen ist, wählen Sie File > 1:New.

0 Führen Sie die oben beschriebenen Schritte aus, um Einstellungen zu ändern. 0 Wählen Sie Start (drücken Sie q), um die Datenerfassung zu beginnen.

CBR 2™-Einsatz mit dem CBL 2™ oder mit CBL 2™-

Programmen

Verwendung des CBR 2™ als konventioneller Ultraschallsensor mit dem CBL 2™

Der CBR 2™ kann im Zusammenhang mit dem Texas Instruments CBL 2™-System (calculator based laboratory, taschenrechnerbasiertes Labor) als konventioneller Ultraschallsensor eingesetzt werden.

Das zur Verbindung des CBR 2™ mit dem

CBL benötigte Spezialkabel

wird mitgeliefert.

Verbinden Sie den Taschenrechner verbunden ist. In dieser Konfiguration muss der Taschenrechner mit dem

CBL 2™ verbunden werden.

CBR 2™ nicht mit dem CBL 2™, wenn der CBR 2™ mit einem

Möglicherweise müssen Sie das Das EasyData

-Programm funktioniert mit dem CBL 2™ nicht.

CBL 2™-Programm wie im Folgenden erläutert ändern.

Sammeln von Bewegungsdaten mit Hilfe von CBR 2™und CBL 2™

Ê Legen Sie in den CBL 2™ Batterien ein.

Ë Schließen Sie den CBL 2™ mit Hilfe des I/O-Geräteverbindungskabels an einen TI-

Graphiktaschenrechner an.

Ì Schließen Sie den CBR 2™-Sensor mit Hilfe eines CBL-zu-CBR-

Kabels (gesondert erhältlich) an den

CBL 2™

an.

DIG/SONIC-Anschluss des

Í Führen Sie DataMate über das Anwendungsmenü der

TI-83 Plus oder TI-84 Plus Produktfamilien aus.

Î DataMate erkennt die CBL 2™-Sensoren automatisch, lädt die Kalibrationsfaktoren

und zeigt den Namen des Sensors (in diesem Fall Bewegung) sowie den aktuellen Entfernungswert in Metern an. Es lädt außerdem ein StandardBewegungsexperiment von 5 Sekunden Dauer.

CBR 2™-Einsatz mit dem CBL 2™ oder mit CBL 2™-

Programmen

Ï Beginnen Sie die Datenerfassung mit dem

Standardexperiment.

Halten Sie den Bewegungssensor in der Hand, und wählen

Sie 2: START, um die Datenerfassung zu beginnen.

Ð Gehen Sie auf eine Wand zu, während Sie den CBR 2™ auf

die Wand gerichtet halten.

Wenn Sie fertig sind, sieht Ihr Graph ähnlich wie der hier

abgebildete aus.

(forts.)

Batterien

Batterietyp

Der CBR 2™ wurde für den Betrieb mit vier AA-Alkaline-Batterien entworfen. Wenn der

CBR 2™ mit einem CBL verbunden ist, funktioniert er auch ohne Batterien.

Einsetzen der Batterien

Beenden Sie die Anwendung EasyData, bevor Sie Batterien austauschen.

1. Halten Sie den

CBR 2™ mit der Oberseite nach

unten und schieben Sie den Batteriefachdeckel mit dem Daumen zur Rückseite des

CBR 2™.

2. Legen Sie die Batterien entsprechend der Skizze im Batteriefach ein.

3. Zwei Batterien müssen mit dem Pluspol nach oben in die mit + bezeichneten Positionen eingelegt werden, zwei Batterien mit dem Minuspol nach oben in die mit - markierten Positionen.

4. Schieben Sie den Batteriefachdeckel wieder zu. Der

CBR 2™ ist nun für Messungen bereit.

Warnungen bei schwachen Batterien

Der CBR 2™ warnt auf zweierlei Weise bei schwachen Batterien:

0 Die Anwendung EasyData zeigt beim Versuch einer Messung auf dem Bildschirm des

Taschenrechners eine Warnung an.

0 Das rote Licht blitzt regelmäßig auf, während der CBR 2™ Messdaten sammelt.

Vorsichtsmaßnahmen beim Umgang mit Batterien

0 Verwenden Sie KEINE wiederaufladbaren Batterien. 0 Tauschen Sie immer alle vier Batterien auf einmal aus. Mischen Sie keine

verschiedenen Batteriemarken oder Batterietypen einer Marke.

0 Legen Sie die Batterien entsprechend den Skizzen im Batteriefach ein. 0 Sorgen Sie für eine ordnungsgemäße Entsorgung verbrauchter Batterien. Halten Sie

diese von Kindern fern.

0 Sie dürfen Batterien nicht erhitzen, verbrennen oder öffnen. Batterien enthalten

gefährliche Chemikalien und können explodieren oder auslaufen.

0 Mischen Sie keine wiederaufladbaren und nicht wiederaufladbaren Batterien. 0 Versuchen Sie nicht, nicht wiederaufladbare Batterien wieder aufzuladen.

Problembehebung

Problem: Mögliche Abhilfe:

Probleme mit der Datenerfassung

Überprüfen Sie die Verbindung zwischen Taschenrechner und Stecken Sie immer beide Enden des Kabels fest ein.

Überprüfen Sie den Batteriezustand (siehe Seite 40).

CBR 2™ beginnt von selbst mit der

Erfassung von Daten

Wenn Sie den CBR 2™ mit der ¤-Taste nach unten ablegen, kann die

¤-Taste gedrückt werden und die Messung auslösen. Zum Stoppen der

Messung drücken Sie erneut auf Verlassen Sie vor dem Verstauen des

¤.

CBR 2™ ordnungsgemäß die

Anwendung EasyData (mittels Quit) bzw. jedes andere Programm.

CBR 2™ beginnt nicht mit der

Erfassung von Daten

Drücken Sie ¤ , um die Abtastung anzuhalten. Wiederholen Sie die Abtastung. Wenn das Problem bestehen bleibt, nehmen Sie eine Batterie heraus und legen Sie sie wieder ein. Hinweis: Alle im

CBR 2™ gespeicherten

Daten gehen verloren.

Kommunikationsfehler Schließen Sie den CBR 2™ mit dem Standard-B-zu-Mini-A-USB-Kabel (Gerät

CBR 2™) an den Taschenrechner an.

zu Überprüfen Sie die Verbindung zwischen Taschenrechner und

Stecken Sie immer beide Enden des Kabels fest ein. Wenn Sie den

CBR 2™ nicht mit dem Taschenrechner verbinden möchten

(oder können), beenden Sie die Anwendung EasyData.

Ungenügender Speicher

Für die Anwendung EasyData und die Datenlisten muss genügend Speicher vorhanden sein. EasyData benötigt 5000 Byte, um effizient zu laufen. Sie müssen Elemente aus dem Taschenrechnerspeicher löschen.

Drücken Sie auf dem TI-Taschenrechner y L 2:Mem Mgmt./Del. Wählen Sie die zu löschenden Elemente aus und drücken Sie DEL, um die ausgewählten Elemente zu löschen.

Taschenrechner entspricht nicht den Anweisungen in den Experimenten

Dieser Leitfaden gilt für alle TI-Taschenrechner, die die Anwendung EasyData laden können. Einige der Menünamen, Bildschirme oder Tasten in diesem Leitfaden stimmen möglicherweise nicht genau mit denen auf Ihrem Taschenrechner überein. Wenn Sie Ranger oder andere Programme verwenden, wählen Sie die dem am nächsten kommenden Optionen aus. Wenn die Anweisung beispielsweise lautet: „Wählen Sie DIstance match“, würden Sie auf dem TI-83 die Option DIst match wählen.

Daten sehen falsch aus:

0 Punkte sind nicht auf der Kurve 0 zerklüftete Diagramme 0 flache Diagramme 0 unterbrochene Diagramme

Wiederholen Sie die Messsequenz und stellen Sie sicher, dass der CBR 2™ direkt auf das Objekt zielt.

Beachten Sie die Seiten 6–9 zur effektiven Messung. Überprüfen Sie, dass sich im freien Bereich keine Schüler, Tische oder

sonstigen Objekte befinden. Werden im gleichen Raum zwei

CBR 2™-Geräte gleichzeitig verwendet, so

sollte die erste Gruppe ihre Messung beenden, bevor die zweite Gruppe mit ihrer Messung beginnt.

Überprüfen Sie die Verbindung zwischen Taschenrechner und Stecken Sie immer beide Enden des Kabels fest ein.

Überprüfen Sie den Batteriezustand (siehe Seite 40).

Verlorenes Gerät-zu-CBR 2™Kabel

Sie können das I/O-Geräteverbindungskabel verwenden, das mit dem Taschenrechner mitgeliefert wurde. (Das Gerät-zu-

CBR 2™-Kabel ermöglicht

den automatischen Start von EasyData und eine zuverlässigere Verbindung; Sie sollten also eventuell ein Ersatzkabel bestellen.)

Häufig leere Batterien Vor dem Verstauen des CBR 2™ sollten Sie die Anwendung EasyData

ordnungsgemäß (mittels Quit) beenden (ebenso alle anderen

CBL-Programme) und die Verbindung zwischen dem CBR 2™ und dem

Taschenrechner lösen.

CBR 2™.

CBR 2™- oder CBL-

CBR 2™.

CBR 2™- oder

EasyData Menü-Übersicht

Unter jedem Bildschirm werden eine oder mehrere Optionen angezeigt. Zur Auswahl einer Option drücken Sie die Graphiktaste direkt unter der Option.

Um wie unten angegeben in den Menüs zu navigieren, wählen Sie die mit gekennzeichneten Menüoptionen aus.

weist darauf hin, dass Daten erfasst werden.

Hauptmenü Menü File Menü Setup Menü Quit

1: Dist Einheiten

o p q r s

Drücken Sie zum Beispiel s , um Quit auszuwählen.

2: Time Graph Abtastintervall

eingeben

Anzahl eingeben Time Graph-Modus Beispieldiagramm

3: Distance Match Anweisungen Zu treffender Graph Anpassung

4 :Ball Bounce Anweisungen Beispieldiagramm

Hinweise zu TI Produktservice und Garantieleistungen

Informationen über Produkte und Dienstleistungen von TI

Wenn Sie mehr über das Produkt- und Serviceangebot von TI wissen möchten, senden Sie uns eine E-Mail oder besuchen Sie uns im World Wide Web.

E-Mail-Adresse: ti-cares@ti.com Internet-Adresse: education.ti.com

Service- und Garantiehinweise

Informationen über die Garantiebedingungen oder über unseren Produktservice finden Sie in der Garantieerklärung, die dem Produkt beiliegt. Sie können diese Unterlagen auch bei Ihrem Texas Instruments Händler oder Distributor anfordern.

Texas instruments CBR 2 GETTING STARTED [de]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Wichtig

Inhalt

Was ist der CBR 2™?

Wozu dient der CBR 2™?

Was enthält diese Einführung?

Einführung in die Bedienung des CBR 2™ - ganz einfach

Herunterladen

Verbinden

Starten

Einführung in die Bedienung des CBR 2™ - ganz einfach

Wichtige Informationen

Tipps für effektive Messungen

So erhalten Sie bessere Messungen

Wie funktioniert der CBR 2™?

Größe des Objekts

Minimalabstand

Maximalabstand

Empfindlichkeitsschalter

Der freie Bereich

Reflektierende Oberflächen

EasyData -Einstellungen

Stellen Sie die Datensammlung für Zeitgraphen ein

Starten und Stoppen

Rauschen - Was ist das, und wie kann es vermieden werden?

Schallgeschwindigkeit

Bedienung des CBR 2™ ohne die Anwendung EasyData

Ziele

Datenerfassung: Weg-Zeit-Graphen

Datenerfassung

Untersuchungen

Datenerhebung

Untersuchungen

Beispielergebnisse

Ziele

Datenerfassung, Teil 1, Rutschgeschwindigkeit

Datenerfassung, Teil 2, Schnellere Rutsche

Plan für eine schnellere Rutsche

Daten

Datenverarbeitung

Datenerfassung

Untersuchungen

Weitergehende Untersuchungen

Datenerfassung

Untersuchungen

Datenerfassung

Untersuchungen

Weitergehende Untersuchungen

Datenerfassung

Untersuchungen

Informationen für den Lehrer

Wie ändert sich Ihr Unterricht mit dem CBR 2™?

Graphische Erforschung von Daten

Numerische Erforschung von Daten

CBR 2™-Diagramme verbinden die reale Welt mit der Mathematik

Die Mathematik von Weg (Abstand), Geschwindigkeit und Beschleunigung

Internet und Word Wide Web (WWW)

Zusätzliche Quellen

CBR 2™-Daten werden in Listen gespeichert

Die erhobenen Daten werden in den Listen L1, L2, L3 und L4 gespeichert

Verwendung der Datenlisten

EasyData-Einstellungen

Ändern der EasyData-Einstellungen

Wiederherstellen der Standardeinstellungen des EasyData

Verwendung des CBR 2™ als konventioneller Ultraschallsensor mit dem CBL 2™

Sammeln von Bewegungsdaten mit Hilfe von CBR 2™und CBL 2™

Batterien

Batterietyp

Einsetzen der Batterien

Warnungen bei schwachen Batterien

Vorsichtsmaßnahmen beim Umgang mit Batterien

Problembehebung

EasyData Menü-Übersicht

Hinweise zu TI Produktservice und Garantieleistungen

Informationen über Produkte und Dienstleistungen von TI

Service- und Garantiehinweise