Texas instruments CBR 2 GETTING STARTED [pt]
TI
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OMEÇAR COM O
OMEÇAR COM O
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OMEÇAR COM O OMEÇAR COM O
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5
5
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ACTIVIDADES PARA
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ACTIVIDADES PARA ACTIVIDADES PARA
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ÓNICO
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INCLUI
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INCLUIINCLUI
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CBR
CBR 2™
CBRCBR
OVIMENTO
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2™
2™ 2™
ESTUDANTES
ESTUDANTES
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qualquer garantia, quer explícita quer implícita, incluindo mas
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através da Texas Instruments Incorporated para a reprodução ou
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incluindo quaisquer sistemas de obtenção ou armazenamento de
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A actividade 1 (Gráfico de movimento) e a actividade 3 (Descida rápida) são utilizadas com a permissão da Vernier Software and
Technology. Estas actividade foram adaptadas da Middle School Science with Calculators por Don Volz e Sandy Sapatka.
Índice
Introdução
O que é o CBR 2™? 2
Como começar com o CBR 2™ — Tão fácil como 1, 2, 3 4
Sugestões para uma recolha de dados eficiente 6
Actividades com notas para os professores e fichas de actividades
para os estudantes
³ Actividade 1 — Gráfico de movimento linear 10
³ Actividade 2 — Igualar o gráfico linear 14
³ Actividade 3 — Descida rápida parabólico 18
³ Actividade 4 — Bola saltitante parabólico 24
³ Actividade 5 — Bola rolante parabólico 28
Informações para os professores 32
Informações técnicas
Dados do CBR 2™ guardados em listas 36
Definições do EasyData 37
Utilizar o CBR 2™ com o CBL 2™ ou com programas
do CBL 2™ 38
Informações de assistência
Pilhas 40
Em caso de dificuldade 41
Mapa de menus do EasyData 42
Assistência e garantia da TI 43
© 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED COMO COMEÇAR COM O CBR 2™ 1
O Que é o CBR 2™?
CBR
CBR 2™ (Calculator
CBRCBR
traz a recolha de dados e a análise do mundo real para a sala de aula
O que é que o CBR 2™ faz?
Com o CBR 2™ e uma calculadora gráfica da TI, os estudantes podem recolher, ver e analisar
dados de movimento sem a necessidade das entediantes medidas e traços manuais.
CBR 2™ permite aos estudantes explorar as relações matemáticas e científicas entre a
O
distância, velocidade, aceleração e tempo com a utilização de dados recolhidos das
actividades que efectuam. Os estudantes podem explorar conceitos matemáticos e
científicos, como:
2™ (Calculator----Based Ranger™)
2™ (Calculator2™ (Calculator
detector de movimento sónico
utilizar com as TI-83 Plus, TI-83 Plus Silver Edition,
TI-84 Plus, e TI-84 Plus Silver Edition
Based Ranger™)
Based Ranger™)Based Ranger™)
fácil de utilizar
0 movimento: distância, velocidade, aceleração
0 gráficos: eixos das coordenadas, declinação, intercepções
0 funções: linear, quadrática, exponencial, sinusoidal
0 cálculo: derivadas, integrais
0 estatísticas e análises de dados: métodos de recolha de dados, análise estatística
0 física: movimento, utilização de faixas dinâmicas, análise pendular, posição, velocidade,
aceleração
0 ciência física: experiências de movimento
O que este manual inclui?
Como Começar com o CBR 2™ constitui um guia para os professores que não tenham uma
experiência extensiva em calculadoras. Inclui instruções de iniciação rápida para utilizar o
CBR 2™, sugestões sobre uma recolha de dados eficiente e cinco actividades escolares para
explorar as funções e propriedades básicas do movimento. Estas actividades (consulte as
páginas 13–32) incluem:
0 notas para o professor relativas a cada actividade e informações gerais para o professor
0 instruções passo a passo
0 uma actividade de recolha de dados básica apropriada para todos os níveis
0 explorações que examinam os dados mais aprofundadamente, incluindo cenários
hipotéticos
0 sugestões para tópicos avançados apropriados para estudantes de cálculo principiantes e
avançados
0 uma ficha de actividades reprodutível para o estudante com perguntas e respostas
apropriada para uma vasta gama de níveis escalares
2 COMO COMEÇAR COM O CBR 2™ © 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
O Que é o CBR 2™?
s
s
¤
s
p
p
g
pág
p
p
(cont.)
botão
iniciar a mostragem
compartimento
ara as pilhas
(no fundo)
orta BT (British Telecom)
ara ligar a uma unidade
CBL™, CBL 2™ ou
LabPro®
encaixe com rosca
tripé ou o grampo de
montagem incluídos (atrás)
para
tandard para montar um
orta para ligar a calculadoras
ráficas TI utilizando o cabo de
2,25 metros incluído
Interruptor de sensibilidade para
definir a sensibilidade entre os
modos Normal e Faixa (consulte
a
ina 7).
ensor sónico para recolher
até 200 amostras por
egundo com um alcance
entre 15 centímetros
e 6 metros
cabeça giratória para
apontar o sensor mais
correctamente
O
CBR 2™ inclui tudo o que necessita para começar as actividades escolares de uma forma fácil e
rápida — basta adicionar as calculadoras gráficas TI (e apoios disponíveis de imediato para algumas
actividades).
0 detector de movimento sónico 0 4 pilhas AA 0 cabo de E/S de unidade-
unidade
0 5 actividades lúdicas 0 cabo USB standard-B - Mini-A
(unidade -
© 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED COMO COMEÇAR COM O CBR 2™ 3
CBR 2™)
Como começar com o CBR 2™—Tão fácil como 1, 2, 3
Com o CBR 2™, está apenas a dois ou três simples passos da primeira amostra de dados!
1111
2222
Transferir
A calculadora gráfica pode ser pré-carregada com várias Apps (aplicações),
incluindo a App EasyData. Prima Πpara ver as Apps instaladas na
calculadora. Se EasyData não estiver instalada, pode encontrar a última
versão desta App em education.ti.com. Se for necessário, transfira a App
EasyData agora.
Ligar
Ligue o
(unidadecorrectamente em ambas as extremidades para fazer uma ligação segura.
Defina o interruptor de sensibilidade para marcha, bola saltitante, pendular,
etc., ou para o modo Faixa para utilizar com cartas e faixas dinâmicas.
Acerca do cabo de unidade-
0 Só pode ser utilizado com a App EasyData.
0 Fornece uma capacidade de início rápido da App EasyData quando ligar
CBR 2™ à calculadora gráfica TI com o cabo USB Standard-B - Mini-A
CBR 2™) ou o cabo de E/S de unidade-unidade e encaixe-o
CBR 2™:
um
CBR 2™ a uma calculadora da família TI-84.
0 Fornece uma ligação física melhorada e mais fiável do que o cabo de
E/S de unidade-unidade.
0 Não pode ser utilizado com RANGER, DataMate ou outras aplicações
similares.
1111 3333
Executar
Execute a App EasyData na calculadora gráfica ligada ao
Vá para o passo 1, se utilizar uma calculadora da família TI-83 Plus. Para a
TI-84 Plus ligada com um cabo de unidade-
1. Ligue a calculadora e fique no ecrã inicial.
2. Prima Œ para ver a lista de Apps na calculadora gráfica.
3. Escolha EasyData e prima Í.
O ecrã de abertura aparece durante 2–3 segundos e, em seguida, aparece
o ecrã principal.
4. Seleccione Start (prima q) no ecrã principal para iniciar a recolha de
dados.
CBR 2™, efectue os passos de 1 a 4.
CBR 2™.
4 COMO COMEÇAR COM O CBR 2™ © 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Como começar com o CBR 2™—Tão fácil como 1, 2, 3
Para resultados
rápidos, tente uma das
actividades para aulas
deste manual!
Informações importantes
0 Este manual aplica-se a todas as calculadoras gráficas da TI que possam
ser utilizadas com o
acontecer que alguns dos nomes de menus aqui utilizados não
correspondam
0 Quando definir actividades, certifique-se de que o CBR 2™ está bem fixo
e que o cabo está colocado de modo a que ninguém tropece nele.
0 Saia sempre da App EasyData com a opção Quit. A App EasyData
executa um encerramento adequado do
opção
SAIR. Esta operação assegura que o CBR 2™ será correctamente
inicializado da próxima vez que o utilizar.
0 Desligue sempre o CBR 2™ da calculadora antes de o guardar.
0 O EasyData é iniciado automaticamente quando ligar o cabo de
unidade-
CBR 2™ de uma calculadora gráfica TI-84 Plus ou TI-84 Plus
Silver Edition a um
CBR 2™ (Consulte a página 2), de modo que poderá
exactamente aos da sua calculadora
CBR 2™ quando selecciona a
CBR 2™.
© 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED COMO COMEÇAR COM O CBR 2™ 5
Sugestões para uma recolha de dados eficiente
Obter amostras melhores
Como funciona o CBR 2™?
Compreender como um detector de movimento sónico funciona poderá ajudá-lo a obter
melhores gráficos de dados. O detector de movimento envia um impulso ultra-sónico e, em
seguida, conta o tempo que demora a regressar depois de ter tocado no objecto mais
próximo.
CBR 2™, tal como qualquer detector de movimento sónico, conta o intervalo de tempo
O
entre a transmissão do impulso ultra-sónico e o primeiro eco devolvido, mas o
um microprocessador incorporado que faz muito mais do que isso. Quando o os dados são
recolhidos, o
cálculo à velocidade do som. Em seguida, calcula a primeira e segunda derivadas dos dados
de distância relativamente ao tempo para obter dados de velocidade e aceleração. Guarda
estes valores nas listas.
Tamanho do objecto
Utilizar um pequeno objecto a uma grande distância do CBR 2™ diminui as possibilidades de
uma leitura exacta. Por exemplo, a 5 metros, é muito mais fácil detectar uma bola de futebol
que uma bola de pingue-pongue.
CBR 2™ calcula a distância a que o objecto está do CBR 2™ utilizando um
CBR 2™ tem
Distância mínima
Quando o CBR 2™ envia um impulso, este atinge o objecto, volta para trás e é recebido pelo
CBR 2™. Se um objecto estiver a uma distância inferior a 15 centímetros, impulsos
consecutivos poderão sobrepor-se e ser incorrectamente identificados pelo
gráfico seria impreciso. Deste modo, posicione o
CBR 2™, pelo menos, 15 centímetros
CBR 2™. O
afastado do objecto.
Distância máxima
Uma vez que o impulso se desloca pelo ar, vai perdendo força. Após cerca de 12 metros (6
metros na direcção do objecto e 6 metros de regresso ao
ser demasiado fraco para ser detectado de modo fiável pelo
distância efectiva fiável normal do
Interruptor de sensibilidade
CBR 2™ ao objecto a menos de 6 metros.
CBR 2™), o eco devolvido poderá
CBR 2™. Este facto limita a
O interruptor de sensibilidade tem dois modos—Faixa e
Normal. O modo Faixa destina-se a actividades com cartas
e faixas dinâmicas; o modo Normal destina-se a todas as
Track Normal
% &
outras actividades, como marcha, bola rolante, bola
saltitante, pendular, etc.
Se obtiver ruídos adicionais dos dados, o interruptor de sensibilidade pode estar no modo
Normal. Se mover o interruptor de sensibilidade para a posição Faixa, reduz a sensibilidade
do sensor e pode produzir melhores dados.
6 COMO COMEÇAR COM O CBR 2™ © 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Sugestões para uma recolha de dados eficiente
s
A zona de intervalo
O caminho do raio do CBR 2™ não é um raio estreito de tipo lápis, mas espalha-se em todas
as direcções até 15° a partir do cento num raio em forma de cone de 30°.
Para evitar interferências provocadas por outros objectos circundantes, tente estabelecer
uma zona de intervalo no caminho do feixe do
objectos que não sejam o alvo não serão detectados pelo
objecto mais próximo na zona de intervalo.
15 centímetro
Superfícies reflectoras
CBR 2™. Deste modo, assegurará que os
CBR 2™. O CBR 2™ detecta o
30°
(cont.)
Certas superfícies reflectem os impulsos melhor que outras. Por exemplo, poderá obter
melhores resultados com uma bola relativamente dura de superfície plana do que com uma
bola de ténis. Pelo contrário, amostras retiradas numa sala repleta de superfícies duras e
reflectoras mostrarão mais facilmente pontos de dados dispersos. A medida de superfícies
irregulares (como, por exemplo, um carrinho de brincar ou um estudante a segurar numa
calculadora enquanto caminha) poderá aparecer inconstante.
O gráfico de Distância-Tempo de um objecto fixo poderá ter pequenas diferenças nos
valores de distância calculados. Se algum destes valores tiverem como definição um pixel
diferente, a linha plana esperada poderá apresentar irregularidades ocasionais. O gráfico de
Velocidade-Tempo poderá aparecer ainda mais recortado, uma vez que a alteração na
distância entre dois pontos num período de tempo é, por definição, velocidade.
© 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED COMO COMEÇAR COM O CBR 2™ 7
Sugestões para uma recolha de dados eficiente
(cont.)
Definições do EasyData
Configuração da recolha de dados para gráfico de tempo
A duração da experiência é o tempo total em segundos para completar a amostragem. É
determinado pelo número de amostras multiplicado pelo intervalo de amostras.
Introduza um número entre 0,05 (para objectos muito rápidos) e 0,5 segundos (para
objectos muito lentos).
Nota: Consulte “Para configurar a calculadora para a recolha de dados” na página 12 para
obter mais informações sobre como alterar as definições.
Nome do menu Descrição Predefinição
Sample Interval Mede o tempo entre amostras em segundos. 0,05
Number of Samples Número total de amostras a recolher. 100
Experiment Length Duração da experiência em segundos. 5
Começar e parar
Para iniciar a amostragem, seleccione Start (prima q). A amostragem pára
automaticamente quando o número de amostras definido no menu Time Graph Settings for
atingido. O
CBR 2™ mostra um gráfico dos dados da amostra.
Para parar a amostragem manualmente, seleccione Stop (prima sem soltar q) a qualquer
momento durante o processo de amostragem. Quando a amostragem parar, aparece um
gráfico dos dados da amostra.
Ruído—o que é e como poderei eliminá-lo?
Quando o CBR 2™ receber sinais reflectidos de objectos que não sejam o alvo principal, o
traço mostra pontos de dados erráticos (curvas acentuadas devido ao ruído) que não estão
de acordo com o padrão geral do traço. Para minimizar o ruído:
0 Certifique-se de que o CBR 2™ está apontado directamente para o alvo. Tente ajustar a
cabeça do sensor durante a visualização dos dados ao vivo no medidor do ecrã inicial.
Certifique-se de que a leitura recebida é adequada antes de iniciar uma actividade ou
experiência.
0 Tente efectuar a amostragem num local sem pó (consulte a imagem da zona de intervalo
da página 7).
0 Seleccione um objecto maior e mais reflector ou aproxime-o do CBR 2™ (mas a uma
distância superior a 15 centímetros).
0 Quando utilizar mais do que um CBR 2™ numa sala, um grupo deverá completar uma
amostra antes de o grupo seguinte iniciar as suas.
0 Tente mover o interruptor de sensibilidade para a posição Faixa para reduzir a
sensibilidade do sensor.
8 COMO COMEÇAR COM O CBR 2™ © 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Sugestões para uma recolha de dados eficiente
Velocidade do som
A distância aproximada do objecto é calculada assumindo uma velocidade de som nominal.
No entanto, a velocidade de som real varia de acordo com vários factores, nomeadamente,
com a temperatura do ar. Para actividades de movimento relativo, este factor não é
importante.
O CBR 2™ tem um sensor de temperatura integrado para compensar automaticamente as
alterações na velocidade do som devido à temperatura do ar circundante. A conversão da
temperatura de 0° para 40° Celsius, à pressão standard, é completamente linear a cerca de
+0,6 metros/segundo por grau Celsius. A velocidade do som aumenta de 331
metros/segundo a 0° Celsius para 355 metros/segundo a 40° Celsius. Estas velocidades
assumem uma humidade relativa de 35% (ar seco).
(cont.)
Quando utilizar a App EasyData com o
efectuada quando recolher dados de movimento. O sensor está localizado debaixo dos
orifícios na parte posterior do
orifícios com algo que tenha uma temperatura diferente da temperatura do ambiente
circundante.
CBR 2™; por isso, quando recolher dados, não cubra estes
CBR 2™, esta compensação da temperatura é
Utilizar o CBR 2™ sem a aplicação EasyData
Pode utilizar o CBR 2™ como um detector de movimento sonoro com o CBL 2™ ou outros
programas para além do EasyData.
O cabo de E/S de unidade-unidade permite utilizar o
que não tenham a App EasyData instalada, mas tenham a App
RANGER. O
de amostras com a App
A App
CBL/CBR está disponível para transferência em education.ti.com e permite recolher dados de
movimento com cabo de E/S de unidade-unidade no
O programa RANGER, que faz parte da App
calculadoras, permite recolher dados de movimento com o cabo de E/S de unidade-unidade.
Muitos dos livros TI Explorations utilizam o programa RANGER.
Pode também utilizar o
de dados
através de um CBL 2™. É necessário um cabo especial CBL-CBR para utilizar este sistema.
Para mais informações sobre este cabo, visite a loja Web da TI em education.ti.com.
CBR 2™ fornece a mesma funcionalidade de um CBR™ quando recolher dados
CBL/CBR e/ou o programa RANGER.
CBL/CBR pode ser utilizada na maioria das calculadoras TI-83 Plus mais antigas. A App
CBR 2™ como um sensor de movimento com o dispositivo de recolha
CBL 2™. Utilize a App DataMate fornecida com o CBL 2™ para operar o CBR 2™
CBR 2™ com as calculadoras gráficas
CBL/CBR e/ou o programa
CBR 2™.
CBL/CBR e está disponível para outras
© 2004 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED COMO COMEÇAR COM O CBR 2™ 9
Actividade 1—Gráfico de movimento
notas para os professores
Conceitos
Função explorada: linear
Esta actividade requer a App EasyData.
Materiais
Ÿ calculadora (consulte a página 2 para obter mais
informações sobre os modelos disponíveis)
Ÿ CBR 2™
Ÿ cabo de unidade-CBR 2™ ou E/S unidade-unidade
Ÿ aplicação EasyData
Ÿ fita adesiva
Ÿ vara do medidor
Sugestões
Esta experiência pode ser a primeira vez que os alunos
utilizem o detector de movimento do CBR 2™. Uma
pequena formação relacionada com a utilização
poupará muito tempo durante o ano porque o
CBR 2™ é utilizado em muitas experiências. Em
seguida, encontra algumas sugestões para utilizar
eficazmente o CBR 2™:
0 Na utilização do CBR 2™, é muito importante
compreender que o ultra-som é emitido num cone
com uma abertura de 30°. Qualquer coisa dentro
do cone de ultra-som pode provocar uma reflexão
e possivelmente uma medição acidental. Um
problema comum na utilização dos detectores de
movimento é a obtenção de reflexões não
intencionais de uma secretária ou cadeira da sala.
0 Frequentemente, as reflexões não intencionais
podem ser minimizadas através do declive ligeiro
do CBR 2™.
0 Se começar com um gráfico de aceleração ou
velocidade e obtiver um visor confuso, vá para um
gráfico de distância para ver se faz sentido. Se não
fizer, o CBR 2™ pode não estar correctamente
orientado para o objectivo.
0 O CBR 2™ não detecta correctamente os objectos
mais perto que 15 cm. O alcance máximo é cerca
de 6 m, mas objectos isolados no cone de
detecção largo podem ser problemáticos a esta
distância.
0 Por vezes, um alvo pode não fornecer uma
reflexão forte do ultra-som. Por exemplo, se o alvo
for uma pessoa que use uma camisola de lã
volumosa, o gráfico resultante pode ser
inconsistente.
0 Se os gráficos de velocidade e aceleração forem
ruidosos, tente aumentar a força da reflexão
ultrasónica do alvo através do aumento da área do
alvo.
Pode querer que os alunos tenham um livro grande à
sua frente à medida que olham para o CBR 2™.
Produz melhores gráficos porque suaviza o
movimento.
Desenhos típicos
Distância vs. Tempo
Distância vs. Tempo
correspondente
Respostas às questões
9. O declive da parte do gráfico correspondente ao
movimento é maior do que para o teste mais
rápido.
Os resultados variam provavelmente entre grupos
porque podem andar a diferentes velocidades.
Andar na direcção do detector de movimento
produz um declive (inclinação negativa). Afastar-se
do detector de movimento produz um aclive
(inclinação positiva).
12. Não se esqueça de que o declive está perto de
zero (se não estiver em zero) quando estiver
parado. O declive deve ser zero, mas espera-se
uma pequena variação devido à variação nos
dados recolhidos.
10 COMO COMEÇAR COM O CBR 2™ © 2000 VERNIER SOFTWARE & TECHNOLOGY
Actividade 1—Gráfico de movimento linear
A
Os gráficos realizados com um CBR 2™ podem ser utilizados no estudo do movimento. Esta experiência
utiliza um
Objectivos
Recolha de dados: Gráficos de distância vs.tempo
CBR 2™ para fazer gráficos do seu próprio movimento.
Nesta experiência:
0 utilizará um detector de movimento para medir a distância e a velocidade
0 produzirá gráficos de movimento
0 analisará os gráficos produzidos
Ê Coloque um CBR 2™ em cima de uma mesa virado para um área sem mobília e outros
objectos. O
da cintura.
CBR 2™ deve estar a uma altura de cerca de 15 centímetros acima do nível
ndar para a frente e
para trás em frente do
CBR 2™
Ë Utilize pequenos pedaços de fita adesiva no chão para marcar as distâncias de 1-m, 2-
m, 3-m e 4-m do
CBR 2™.
Ì Ligue o CBR 2™ à calculadora com um cabo adequado (ver abaixo) e encaixe as
extremidades dos cabos.
0 Se for uma TI-83 Plus, utilize um cabo de E/S de unidade-unidade
0 Se for uma TI-84 Plus, utilize um cabo USB Standard-B - Mini-A (unidade-CBR 2™)
Í Na calculadora, prima Œ e seleccione EasyData para iniciar a App EasyData.
Nota: O EasyData iniciar-se-á automaticamente, se ligar o
com um cabo de unidade-
CBR 2™.
CBR 2™ a uma TI-84 Plus
© 2000 VERNIER SOFTWARE & TECHNOLOGY COMO COMEÇAR COM O CBR 2™ 11
Actividade 1—Gráfico de movimento
(cont.)
Î Para configurar a calculadora para a recolha de dados:
a. Seleccione Setup (prima p) para abrir o menu Setup.
b. Prima 2 para seleccionar 2: Time Graph para abrir o ecrã
Time Graph Settings.
c. Seleccione Edit (prima q) para abrir a janela da caixa de
diálogo Sample Interval.
d. Introduza 0,1 para definir o tempo entre amostras para 1/10
segundos.
e. Seleccione Next (prima q) para ir para a janela da caixa
de diálogo Number of Samples.
f. Introduza 50 para definir o número de amostras a recolher.
A duração da experiência é 5 segundos (número de
amostras multiplicado pelo intervalo de amostras).
linear
g. Seleccione Next (prima q) para ver um resumo das
novas definições.
h. Seleccione OK (prima s) para voltar ao ecrã principal.
Ï Explore gráficos de distância vs. tempo.
a. Fique na marca 1,0-m, afastado do
b. Diga ao seu parceiro para seleccionar Start (prima p).
c. Ande lentamente para a marca de 2,5-m e pare.
d. Quando a recolha de dados terminar, aparece um gráfico.
CBR 2™.
12 COMO COMEÇAR COM O CBR 2™ © 2000 VERNIER SOFTWARE & TECHNOLOGY
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