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2004 di Texas Instruments Incorporated.
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riprodotte da insegnanti per essere usate in classe, nei laboratori
o durante i seminari, a condizione che ciascuna copia creata
visualizzi il copyright. Queste copie non possono essere vendute e
l'ulteriore distribuzione è assolutamente vietata. Tranne che nei
casi descritti in precedenza, è necessario ottenere prima il
permesso scritto di Texas Instruments Incorporated per riprodurre
o trasmettere questo lavoro o parti di esso in qualsiasi altro
formato, oppure tramite qualsiasi altro mezzo elettronico o
meccanico, inclusa qualsiasi informazione sulla memorizzazione o
sul sistema di richiamo dei dati, a meno che non sia
espressamente permesso dalla legge federale sul copyright.
Indirizzo per eventuali domande a Texas Instruments
Incorporated, 7800 Banner Drive, M/S 3918; Dallas, TX 75251;
Attention: Manager, Business Services
L’Esercitazione 1 (Rappresentazione grafica del movimento) e l’Esercitazione 3 (Scivolo veloce) sono utilizzate con l’autorizzazione di
Vernier Software and Technology. Queste esercitazioni sono state adottate dalla Middle School Science with Calculators di Don Volz e
Sandy Sapatka.
Indice generale
Introduzione
Che cos'è CBR 2™? 2
Per iniziare ad utilizzare CBR 2™ — Tre semplici passaggi 4
Suggerimenti per una acquisizione (sostituire sempre raccolta
dei dati con acquisizione dei dati) dei dati efficace 6
Esercitazioni con note per l'insegnante e fogli di esercitazione per
gli studenti
³ Esercitazione 1 — Rappresentazione grafica del movimento
lineare 10
³ Esercitazione 2 — Riprodurre il grafico lineare 14
³ Esercitazione 3 — Scivolo veloce parabolica 18
³ Esercitazione 4 — Palla che rimbalza parabolica 24
³ Esercitazione 5 — Palla che rotola parabolica 28
Informazioni per l'insegnante 32
Informazioni tecniche
I dati del CBR 2™ vengono memorizzati in liste 36
Impostazioni dell’applicazione EasyData 37
Utilizzo di CBR 2™ con CBL 2™ o con programmi CBL 2™ 38
porta in classe l'acquisizione e l'analisi dei dati del mondo reale
A cosa serve CBR 2™?
Con CBR 2™ e una calcolatrice grafica TI, gli studenti possono acquisire, visualizzare ed
analizzare i dati di movimento senza eseguire misurazioni noiose e tracciare
manualmente il grafico.
CBR 2™ consente agli studenti di esplorare le relazioni matematiche e scientifiche tra la
distanza, la velocità, l'accelerazione e il tempo utilizzando i dati
eseguite. Gli studenti possono esplorare concetti di matematica e di scienze come:
2™ (Calculator----Based Ranger™)
2™ (Calculator2™ (Calculator
sensore di movimento ad ultrasuoni
utilizzabile con TI-83 Plus, TI-83 Plus Silver Edition,
TI-84 Plus, e TI-84 Plus Silver Edition
Based Ranger™)
Based Ranger™)Based Ranger™)
facile da usare
ottenuti dalle esercitazioni
0 movimento: distanza, velocità, accelerazione
0 grafica: coordinate, pendenza, intercette
0 funzioni: lineare, quadratica, esponenziale, sinusoidale
0 calcolo: derivate, integrali
0 statistica e analisi dei dati: metodi di raccolta dei dati, analisi statistica
0 fisica: studio di moti, utilizzo con carrelli e rotaie per lo studio della dinamica, analisi
del pendolo, posizione, velocità, accelerazione
0 scienze: esperimenti sul movimento
Cosa comprende questa Guida?
Guida introduttiva all’uso di CBR 2™ è una Guida creata per insegnanti che non hanno
molta dimestichezza ed esperienza con le calcolatrici. La Guida include istruzioni per
iniziare ad utilizzare velocemente
cinque esercitazioni eseguite in classe per esplorare le funzioni di base e le proprietà del
movimento. Le esercitazioni (vedere le pagine 10–31) includono:
0 note per l'insegnante su ciascuna esercitazione, oltre ad informazioni di carattere
generale fornite all'insegnante
0 istruzioni passaggio per passaggio
0 un'esercitazione di base di raccolta dei dati adatta per tutti i livelli
0 esplorazioni che esaminano i dati più da vicino
0 consigli per argomenti avanzati adatti per studenti con nozioni di calcolo differenziale ed
integrale
0 un “foglio di esercitazione" fotocopiabile per uno studente con domande aperte adatte
per una vasta gamma di livelli di
CBR 2™, suggerimenti sulla raccolta efficace dei dati e
Per iniziare ad utilizzare CBR 2™—Tre semplici passaggi
Con CBR 2™, siete a soli due o tre semplici passaggi dalla prima acquisizione di dati!
1111
2
2
22
Download
La calcolatrice grafica può avere precaricate diverse Apps (applicazioni
software), incluso l’App EasyData. Premere Œ per vedere le Apps
installate sulla calcolatrice. Se EasyData non è installata, è possibile trovare la
versione più aggiornata presso education.ti.com. Se necessario, scaricare ora
EasyData.
Collegamento
Collegare il CBR 2™ alla calcolatrice grafica TI utilizzando il cavo USB da B
standard a A mini (unitàsaldamente su entrambe le estremità per un collegamento sicuro.
Impostare il selettore di sensibilità in modo Normale per la camminata, il tiro
della palla, il pendolo, ecc., oppure in modo Track per l’uso con percorsi e
trasporti dinamici.
Informazioni sul cavo unità-
0 Può essere utilizzato solo con l’App EasyData.
CBR 2™) oppure il cavo I/O unità-unità e premere
CBR 2™:
0 Consente l’autoavvio di EasyData quando collega un CBR 2™ a una
calcolatrice della famiglia TI-84 Plus.
0 Fornisce un collegamento fisco migliore e più affidabile del cavo I/O
unità-unità.
0 Non può essere utilizzato con RANGER, DataMate o altre applicazioni
simili.
11113333
Esecuzione
Avviare EasyData sulla calcolatrice grafica collegata al CBR 2™.
Passare al punto 1, se si utilizza una calcolatrice della famiglia TI-83 Plus. Nel
caso di una TI-84 Plus collegata con un cavo unità1 e 4.
1. Avviare la calcolatrice e lasciarla sullo schermo base.
2. Premere Œ per visualizzare l’elenco delle Apps sulla calcolatrice
grafica.
3. Scegliere EasyData e premere Í.
Viene visualizzato lo schermo iniziale per circa 2–3 secondi, quindi viene
visualizzato lo schermo principale.
CBR 2™ , eseguire i punti
4. Selezionare Start (premere q) sullo schermo principale per avviare la
raccolta dei dati.
Suggerimenti per una acquisizione dei dati efficace
Come ottenere misure migliori
Come funziona il CBR 2™?
Capire il funzionamento di un sensore di movimento ad ultrasuoni può aiutare ad ottenere
migliori. Il rilevatore di movimento invia un impulso ultrasonico e quindi misura quanto
tempo impiega l'impulso per ritornare dopo aver rimbalzato sull'oggetto più vicino.
CBR 2™, come qualsiasi altro sensore di movimento ad ultrasuoni, misura l'intervallo di
tempo che intercorre tra la trasmissione dell'impulso ultrasonico e il primo eco di ritorno,
ma
CBR 2™ dispone anche di un microprocessore incorporato che fa molto di più.
Quando i dati vengono raccolti,
utilizzando un calcolo della velocità del suono; quindi calcola la derivata prima e la
derivata seconda della distanza rispetto al tempo per ottenere i dati di velocità e di
accelerazione. La calcolatrice memorizza
Dimensione dell'oggetto
Se si utilizza un oggetto piccolo molto distante dal CBR 2™ diminuiscono le possibilità di
ottenere una lettura precisa. Ad esempio, a 5 metri, è più probabile rilevare un pallone
da calcio che una pallina da ping-pong.
CBR 2™ calcola la distanza dell'oggetto dal CBR 2™
questi dati in liste.
Intervallo minimo
Quando il CBR 2™ emette un impulso, l'impulso colpisce l'oggetto, rimbalza indietro e
viene ricevuto dal
consecutivi potrebbero sovrapporsi ed essere erroneamente identificati dal
grafico non sarebbe preciso, per questo motivo è necessario posizionare il
CBR 2™. Se un oggetto si trova a meno di 15 centimetri, gli impulsi
CBR 2™. Il
CBR 2™ ad
almeno 15 centimetri dall'oggetto.
Intervallo massimo
Nel propagarsi attraverso l'aria, l'impulso ultrasonico si attenua.
di viaggio dell'oggetto e 6 metri di viaggio per tornare al
potrebbe essere troppo debole per essere rilevato in modo attendibile dal
questo motivo, esiste un limite per la distanza tipica attendibile dal
Dopo circa 12 metri (6 metri
CBR 2™), l'eco di ritorno
CBR 2™. Per
CBR 2™ all'oggetto di
meno di 6 metri.
Selettore di sensibilità
Il selettore di sensibilità ha due posizioni: Track e
Normale. Il modo Track è destinato ad attività che
utilizzano carrelli e rotaie per lo studio della dinamica; il
Track Normal
%&
modo Normale è destinato a tutte le altre attività, come
camminata, lancio della palla, rimbalzi della palla,
pendolo, ecc.
Se con il selettore di sensibilità imposto in modo Normale i dati sono troppo rumorosi,
selezionare il modo Track, riducendo così la sensibilità del sensore in modo da migliorare
la qualità dei dati ottenuti.
Suggerimenti per una acquisizione dei dati efficace
La zona libera
L’emissione ultrasonica del CBR 2™ non è stretta come quella di un puntatore laser, ma si
allarga in tutte le direzioni fino a 15° dal centro in un fascio conico di 30°.
Per evitare interferenze da parte di altri oggetti nelle vicinanze, si tenti di creare una zona libera nel percorso del fascio del
da quello di destinazione non vengano registrati dal
più vicino nella zona libera.
15 centimetri
Superfici riflettenti
CBR 2™. Ciò aiuta ad assicurarsi che altri oggetti diversi
CBR 2™. Il CBR 2™ registra l'oggetto
30°
(cont.)
Alcune superfici riflettono gli impulsi meglio di altre. Ad esempio, si potrebbero ottenere
dei risultati migliori con una palla abbastanza dura avente superficie liscia che con una
palla da tennis. Al contrario,
dure sono
macchinina giocattolo oppure uno studente che tiene una calcolatrice mentre cammina)
possono apparire irregolari.
Il grafico Distanza-Tempo di un oggetto che non si muove potrebbe avere delle piccole
differenze nei valori calcolati della distanza. Se un qualsiasi valore tra questi rileva un
pixel diverso, la linea orizzontale attesa potrebbe visualizzare dei segnali puntiformi di
ritorno secondari o accidentali. Il grafico Velocità-Tempo potrebbe apparire ancora più
frastagliato, perché la variazione della distanza tra due punti qualsiasi sul tempo è, per
definizione, la velocità.
, in generale, più rumorose. Le misure di superfici irregolari (come una
misure effettuate in una stanza piena di superfici riflettenti
Suggerimenti per una acquisizione a dei dati efficace
Impostazioni dell’applicazione EasyData
Impostazione della raccolta dei dati per il grafico del tempo
La lunghezza dell’esperimento è il tempo totale in secondi necessario per completare
l’intera acquisizione ed è determinato dal numero di campioni moltiplicato per l’intervallo
tra i campioni.
Immettere un numero compreso tra 0,05 (per oggetti con movimento rapidissimo) e 0,5
secondi (per oggetti con movimento lentissimo).
Nota: per informazioni sulla modifica delle impostazioni, vedere “Per impostare la
calcolatrice per la raccolta dei dati” a pagina 12.
Nome menu Descrizione Imp. predef.
Sample Interval Misura il tempo tra I campioni in secondi.0,05
Number of Samples Numero totale di campioni da raccogliere.100
Experiment Length Durata dell’esperimento in secondi.5
Avvio e termine
Per avviare il campionamento, selezionare Start (premere q). Il campionamento si
arresterà automaticamente quando viene raggiunto il numero di campioni impostato nel
menu Time Graph Settings. Il
CBR 2™ visualizza quindi un grafico dei dati campionati.
Per arrestare il campionamento prima dell’arresto automatico, selezionare Stop (premere
e tenere premuto q) in qualsiasi momento del processo di campionamento.
All’arresto del campionamento, viene visualizzato un grafico dei dati campionati.
Rumore—in che cosa consiste e come eliminarlo?
Quando il CBR 2™ riceve dei segnali riflessi da oggetti diversi dall'oggetto di destinazione
principale, il grafico visualizza punti di dati erratici o anomali (punti di rumore) che non
generale del grafico. Per ridurre il rumore:
0 Accertarsi che il CBR 2™ sia puntato direttamente sull’obiettivo. Provare a regolare la
testa del sensore mentre si osservano i dati in tempo reale sullo schermo base.
Accertarsi che la lettura che si riceve sia appropriata prima di avviare un’esercitazione
o un esperimento.
0 Tentare di campionare in uno spazio libero da interferenze indesiderabili (vedere il
disegno della zona libera sulla pagina 7).
0 Scegliere un oggetto più grande e più riflettente oppure spostare l'oggetto più vicino
al
CBR 2™ (ma più lontano di 15 centimetri).
0 Quando in una stanza si utilizzano più CBR 2™, è necessario che un gruppo completi
un'acquisizione prima che un altro gruppo ne inizi un'altra.
0 Provare a spostare il selettore di sensibilità in modo Track per ridurre la sensibilità del
Suggerimenti per una acquisizione dei dati efficace
Velocità del suono
La distanza approssimativa dell'oggetto viene calcolata presupponendo una velocità del
suono nominale. Tuttavia, la velocità effettiva del suono varia a seconda di diversi fattori,
in modo evidente dalla temperatura dell'aria. Per esercitazioni di moto relativo, questo
fattore non è importante.
IL CBR 2™ dispone di un sensore di temperatura incorporato che compensa
automaticamente le variazioni di velocità del suono dovute alla temperatura dell’aria
circostante. La conversione della temperatura da 0° a 40° Celsius, alla pressione
standard, è quasi lineare a circa +0.6 metri/secondo per grado Celsius. La velocità del
suono aumenta da circa 331 metri/secondo a 0° Celsius fino a circa 355 metri/secondo a
40° Celsius. Queste velocità presuppongono un’umidità relativa dello 35% (aria secca).
(cont.)
Quando si utilizza l’applicazione EasyData con il
temperatura si produce durante l’acquisizione dei dati di movimento. Il sensore è
posizionato sotto i fori sul retro del
non coprire questi fori con qualche cosa che sia di temperatura diversa da quella
dell’ambiente circostante.
CBR 2™; di conseguenza, durante la raccolta dei dati,
CBR 2™, questa compensazione della
Utilizzo del CBR 2™ senza l’applicazione EasyData
È possibile utilizzare il CBR 2™ come un sensore di movimento a ultrasuoni con il CBL 2™
oppure con programmi diversi da EasyData.
Collegando il cavo I/O unità-unità, è possibile utilizzare il
che non dispongono dell’applicazione EasyData, ma dell’App
RANGER. Il CBR 2™ fornirà le stesse funzionalità di un CBR™ durante l’acquisizione di dati
con l’App
L’App
CBL/CBR è disponibile per il download presso il sito education.ti.com e consente di
acquisire dati sul movimento utilizzando il cavo I/O unità-unità sul
Il programma
calcolatrici, consente di acquisire dati sul movimento utilizzando il cavo I/O unità-unità.
Molti manuali TI Explorations utilizzano il programma
È possibile utilizzare il
acquisizione dati portatile
utilizzare il
cavo di collegamento
webstore presso education.ti.com.
CBL/CBR e/o il programma RANGER.
CBL/CBR può essere utilizzata nelle calcolatrici TI-83 Plus meno recenti. L’App
RANGER, che fa parte dell’App CBL/CBR ed è disponibile anche per altre
CBR 2™ come un sensore di movimento con il sistema di
CBL 2™. Utilizzare l’App DataMate fornita con il CBL 2™ per
CBR 2™ da un CBL 2™. Per poter utilizzare il sistema è necessario uno speciale
CBL-CBR. Per ulteriori informazioni su questo cavo, visitare il TI
Funzione analizzata: lineare
Questa esercitazione richiede l’App EasyData.
Materiali
Ÿ calcolatrice (per i modelli disponibili vedere
pagina 2)
Ÿ CBR 2™
Ÿ cavo unità-CBR 2™ o I/O unità-unità
Ÿ applicazione EasyData
Ÿ nastro adesivo
Ÿ metro
Suggerimenti
Per questo esperimento, è probabile che gli studenti
utilizzino per la prima volta il rilevatore di
movimento CBR 2™. Qualche nozione sul suo
utilizzo ora può significare un notevole risparmio di
tempo durante l’anno, dato che il CBR 2™ verrà
utilizzato in molti esperimenti. Di seguito sono
forniti alcuni suggerimenti per un uso efficace del
CBR 2™:
0 Quando si utilizza il CBR 2™, è importante
sapere che l’ultrasuono viene emesso in un cono
di circa 30° di ampiezza. Tutto ciò che si trova
all’interno di questo cono può causare un riflesso
e, anche, una misurazione imprevista. Un
problema comune con i sensori di movimento è
rappresentato dai riflessi indesiderati di una
scrivania o una sedia nella stanza.
0 Spesso i riflessi involontari possono essere
minimizzati inclinando leggermente il CBR 2™.
0 Se si inizia con un grafico della velocità o
dell’accelerazione e si ottiene una visualizzazione
confusa, tornare a un grafico della distanza per
vedere se questo ha un senso compiuto. In caso
contrario, è possibile che il CBR 2™ non sia
correttamente orientato verso l’obiettivo.
0 Il CBR 2™ non rileva correttamente gli oggetti
che si trovano a una distanza inferiore a 15 cm.
L’intervallo massimo è di circa 6 m, ma oggetti
isolati in un cono di rilevamento così ampio
possono essere problematici a una tale distanza.
0 A volte un obiettivo può non fornire un riflesso
forte dell’ultrasuono. Ad esempio, se l’obiettivo è
una persona che indossa una grossa felpa, il
grafico risultante potrebbe essere incoerente.
0 Se i grafici della velocità e dell’accelerazione sono
disturbati, provare a aumentare la potenza del
riflesso ultrasonico dall’obiettivo aumentando
l’area dell’obiettivo.
Si può chiedere agli studenti di camminare davanti
al CBR 2™ tenendo un grosso libro davanti. Ciò
produrrà grafici migliori perché uniforma il
movimento.
Diagrammi tipici
Distanza rispetto a Tempo Uguagliamento Distanza
rispetto a Tempo
Risposta alle domande
9. La pendenza della porzione del grafico
corrispondente al movimento è maggiore per la
prova più veloce.
I risultati probabilmente saranno diversi tra i
gruppi dato che gli studenti possono camminare
a velocità diverse.
Camminare verso il rilevatore di movimento
produce una pendenza negativa. Mentre
camminare allontanandosi da esso produce una
pendenza positiva.
12. Notare che la pendenza è prossima a zero (se
non pari a zero) quando si è fermi. La pendenza
dovrebbe essere zero, ma è possibile aspettarsi
una piccola variazione dovuta alla variazione nei
dati raccolti.