Texas instruments CABRI GEOMETRY II User Manual [es]
CABRI GEOMETRYë II
Introducción a Cabri Geometry II para Macintoshë, Windowsë y MS-DOS
ë
CABRI
GEOMETRY IIé
Introducción a
Cabri Geometry II
para Macintoshë,
Windowsë y MS-DOSë
Sumérgete en la Geometría
Importante
Texas Instruments no ofrece garantía alguna, ya sea explícita o implícita, incluidas, sin limitarse a ellas,
garantías implícitas de comerciabilidad o idoneidad para un uso concreto, en lo que respecta a los
programas o manuales y ofrece dichos materiales únicamente “tal y como son”. En ningún caso Texas
Instruments puede hacerse responsable ante cualquier persona por daños especiales, colaterales,
accidentales o consecuentes relacionados o causados por la adquisición o el uso de los materiales
mencionados, y la responsabilidad única y exclusiva de Texas Instruments, independientemente de la
forma de acción, no sobrepasará el precio de compra de este equipo. Asimismo, Texas Instruments no
puede hacerse responsable de las reclamaciones de cualquier clase contra el uso de dichos materiales por
cualquier otra parte.
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Por la presente, se concede permiso a los profesores para reimprimir o fotocopiar en clases, talleres o
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Texas Instruments. Estas páginas están diseñadas para que los profesores puedan reproducirlas y
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Cabri Geometry II es una marca de Universidad Joseph Fourier.
Macintosh es una marca registrada de Apple Computer Corporation Incorporated.
MS-DOS es una marca registrada de Microsoft Corporation.
Windows es una marca registrada de Microsoft Corporation.
Postscript es una marca registrada de Adobe Systems Corporation.
© 1997, 1999 Texas Instruments Incorporated. Todos los derechos reservados.
Acerca de Cabri Geometry II
Cabri Geometry II le permite construir y explorar objetos geométricos de forma interactiva. JeanMarie Laborde y Franck Bellemain desarrollaron Cabri Geometry II en el Institut d'Informatique et
Mathématiques Appliquées de Grenoble (IMAG), un laboratorio de investigación de la Université
Joseph Fourier de Grenoble, Francia, en colaboración con el Center National de la Recherche
Scientifique (CNRS) y Texas Instruments.
Texas Instruments, editor de Cabri Geometry II en los Estados Unidos y Canadá, se complace en
introducir en las aulas la geometría basada en informática. La base geométrica de este sencillo
software estimula la exploración y las conjeturas—desde las formas más sencillas a una geometría
descriptiva e hiperbólica avanzada.
Acerca de los desarrolladores
Jean-Marie Laborde es el fundador y Director de investigación del Laboratoire de Structures
Discrètes et de Didactique (LSD2), un laboratorio de investigación dentro del IMAG. Se graduó en
Matemáticas en la Ècole Normale Supérieure de París en 1969. Obtuvo el doctorado (Thèse d'État)
en ciencia computacional por la Universidad de Grenoble en 1977. Jean-Marie empezó a trabajar
en el proyecto Cabri II en 1981 como entorno para una teoría sobre gráficos, y ha dedicado sus
tareas de investigación al uso de los métodos geométricos para el estudio de diferentes tipos de
gráficos, en especial los hipercubos.
Franck Bellemain obtuvo el doctorado en Matemáticas por la Université Joseph Fourier en 1992.
Empezó a trabajar en el proyecto Cabri II en 1986 y es el responsable del diseño de varias
versiones del software para Macintosh, PCs compatibles y ordenadores japoneses. Su
investigación y tesis tienen como tema principal el uso de la tecnología en las aulas de enseñanza.
Características de Cabri II
¦ Incluye geometría analítica, transformacional y euclídea.
¦ Permite la construcción intuitiva de puntos, rectas, triángulos, polígonos,
círculos y otros objetos básicos.
¦ Traslada, amplía (o reduce) y gira los objetos geométricos respecto a sus centros geométricos
o a puntos especificados, más simetría axial, simetría e inversión de los objetos.
¦ Construye fácilmente cónicas, entre las que se incluyen elipses e hipérbolas.
¦ Explora conceptos avanzados en geometría descriptiva e hiperbólica.
¦ Anota y mide las figuras (con actualización automática).
¦ Utiliza coordenadas cartesianas y polares.
¦ Proporciona la presentación de las ecuaciones de objetos geométricos, incluidos rectas,
circunferencias, elipses y coordenadas de puntos.
¦ Permite a los usuarios la creación de macros para las construcciones que se repiten con
frecuencia.
¦ Permite al profesor configurar los menús de herramientas para centrarse en las actividades de
los estudiantes.
¦ Comprueba las propiedades geométricas para probar hipótesis basadas en los cinco
postulados de Euclides.
¦ Oculta los objetos que se utilizan en las construcciones para una mejor organización de la pantalla.
¦ Diferencia los objetos mediante el uso de paletas de colores y líneas estilo pintura.
¦ Calcula lugares geométricos.
¦ Ilustra las características dinámicas de las figuras por medio de la animación.
¦ Permite al usuario guardar dibujos y macros en el disco.
¦ Abre las construcciones geométricas creadas con TI-92.
¦ Ofrece un espacio de trabajo de un metro cuadrado a tamaño completo e imprime el área de
dibujo de 8,5 por 11,0 pulgadas (21,59 por 27,94 cm).
Permitida la copia siempre que se incluya aviso de copyright de TI
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Introducción a Cabri Geometry II 3
4 Introducción a Cabri Geometry II
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Sacar el máximo partido de la Guía de introducción
Acerca de la Guía de introducción
En esta guía se presenta la aplicación Cabri Geometry II con ejercicios prácticos. Sin embargo, no
trata todas las funciones de Cabri II, ni muestra todas las formas posibles de construir un objeto
concreto. La guía consta de los siguientes apartados:
Primeros pasos
En este apartado se proporcionan los requisitos del sistema y las instrucciones de instalación para
Cabri Geometry II y se explican brevemente las herramientas de Cabri Geometry II.
Comprobación de los requisitos del sistema.
Windows, DOS y Macintosh
Instalación de Cabri Geometry II.
Inicio de Cabri Geometry II.
Escritorio de Geometry II.
Cabri Geometry II
Hoja de referencia rápida.
herramientas de la barra de Cabri Geometry II
Operaciones básicas
En este apartado se ofrecen ejercicios paso a paso que le permitirán adquirir experiencia práctica
en varias características básicas de la construcción de objetos geométricos con Cabri Geometry II.
Para familiarizarse rápidamente con Cabri Geometry II, realice estos cuatro ejercicios.
Creación de modelos: Apretones de mano.
segmentos de recta para crear modelos de problemas del mundo real relativos al
reconocimiento de patrones
Exploración: Transformaciones en el plano afín.
simetría axial, rotación y homotecia alrededor de los ejes x e y
Describe los requisitos para los sistemas
.............................................................
Explica cómo instalar Cabri Geometry II
Explica cómo iniciar Cabri Geometry II
.......................
................
Describe brevemente la pantalla y barra de herramientas de
......................................................................
Proporciona una lista de las herramientas de cada cuadro de
............................................
Utilice una circunferencia, puntos y
.............................................................
Construya un triángulo y explore la
..............................
6
6
7
8
9
11
18
Exploración: Problema de la potencia (Steiner) de un punto.
Construya un punto
según la descripción de Euclides y después muévalo para calcular diversas potencias y
regístrelas en una tabla
Construcción de una macro: Pentagrama.
.................................................................
Cree un pentagrama inscribiendo
pentágonos para ilustrar algunas importantes funciones de las macros.
Opciones de menús y órdenes de la barra de herramientas
Opciones de menú.
menú
................................................................................
Órdenes de la barra de herramientas.
disponibles en cada barra de herramientas y una breve descripción del funcionamiento de
cada una de ellas
Nota: La mayoría de las ilustraciones de esta guía son de la versión Macintosh de
Cabri Geometry II; también hay algunas de las versiones Windows y DOS. Debido a las
limitaciones de espacio, no es posible mostrar todas las ilustraciones para cada versión. Por lo
tanto, algunas ilustraciones de esta guía pueden parecer ligeramente diferentes en el ordenador.
Permitida la copia siempre que se incluya aviso de copyright de TI
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Ofrece una referencia rápida y descripción breve de las opciones de
Ofrece una referencia rápida a las herramientas
.......................................................................
Introducción a Cabri Geometry II 5
.....................
25
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38
40
Primeros pasos
Comprobación de los requisitos del sistema
Macintosh DOS
¦ Macintosh Classic o más avanzado.
¦ Sistema 6.0 o posterior.
¦ 1 Mb de memoria RAM libre para un
Macintosh Classic (los requisitos de
memoria son mayores para monitores en
color o más grandes que el del sistema
Classic.)
¦ Disco duro con 1,2 Mb de espacio libre
para los archivos de programa y
demostración.
Windows 3.1 Windows 95
¦ PC 386 PC o más avanzado, se recomienda
un 486DX.
¦ El PC debe estar en modo 386 Mejorado con
Memoria virtual activada.
¦ Adaptador de vídeo VGA, SVGA y un monitor
en color.
¦ 6 Mb de memoria RAM (mínimo) instalados.
¦ 7 Mb de espacio libre en el disco duro para
los archivos de programa y demostración, y
para extensiones del sistema.
¦ Ratón o dispositivo señalador equivalente.
¦ Ordenadores compatibles con DOS (PC),
386 o más avanzado, con MS-DOS 3.3 o
posterior.
¦ Adaptador de vídeo EGA, VGA, SVGA y un
monitor en color.
¦ 3 Mb de memoria RAM (mínimo)
instalados.
¦ Disco duro con 2,5 Mb de espacio libre
para los archivos de programa y
demostración.
¦ Ratón o dispositivo señalador equivalente.
¦ PC 386 PC o más avanzado, se recomienda
un 486DX.
¦ Adaptador de vídeo VGA, SVGA y un
monitor en color.
¦ 6 Mb de memoria RAM (mínimo)
instalados.
¦ 2 Mb de espacio libre en el disco duro para
los archivos de programa y demostración.
¦ Ratón o dispositivo señalador equivalente.
Instalación de Cabri Geometry II
Macintosh DOS
1. Cree una carpeta llamada
duro.
2. Inserte el disquete Cabri Geometry II
Macintosh en la unidad de disquetes.
3. Haga doble clic en el
siga las instrucciones que aparecen en
pantalla.
Windows 3.1 Windows 95
1. Inserte el disquete #1 Cabri Geometry II
Windows en la unidad de disquetes.
2. En el administrador de programas, haga
clic en
las instrucciones que aparecen en pantalla.
EJECUTAR
, escriba
Cabri II
Instalador
del disco y
A:\SETUP
en el disco
y siga
Instalación de Cabri Geometry II en red
Si ha comprado la licencia para la instalación en red de Cabri Geometry II, podrá ejecutar el
software en la red. Para la instalación de Cabri Geometry II utilice los procedimientos compatibles
con su red. Si necesita más información, consulte los manuales de usuario de Macintosh, Windows
o DOS o la documentación de la red.
1. Inserte el disquete Cabri Geometry II DOS
en la unidad de disquetes.
2. En el indicador de DOS, escriba:
A:\INSTALL
instrucciones de la pantalla.
1. Inserte el disquete #1 Cabri Geometry II
Windows en la unidad de disquetes.
2. Haga clic en
A:\SETUP
aparecen en pantalla.
B:\INSTALL
o
INICIO/EJECUTAR
y siga las instrucciones que
y siga las
, escriba
6 Introducción a Cabri Geometry II
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Instalación de Cabri Geometry II en red
(continuación)
Macintosh y DOS
1. Instale Cabri Geometry II en el servidor de red; siga las indicaciones de la página anterior.
2. La primera vez, ejecute el programa desde la red e introduzca la información solicitada.
3. Para ejecutar Cabri Geometry II en cada cliente de red, acceda al directorio del servidor de
red donde se ha instalado la aplicación Cabri Geometry II. Para iniciar el programa, los
usuarios de Macintosh pueden hacer doble clic en el icono de Cabri II y los usuarios de DOS
ejecutar Cabri2.exe.
El procedimiento que se describe a continuación, para los usuarios de Windows, permite que varios
ordenadores cliente puedan ejecutar Cabri Geometry II con el software instalado en el servidor de
red. Cada ordenador cliente incluye los archivos del sistema necesarios para ejecutar
Cabri Geometry II y un icono de acceso directo vinculado al archivo de aplicación del servidor de
red.
Windows 3.1 y Windows 95
1. Instale Cabri Geometry II en el servidor de red; siga las instrucciones de la página anterior. En la
pantalla
Seleccione el directorio de destino
, seleccione un directorio al que se pueda acceder desde
cada ordenador cliente de la red.
2. Copie de forma temporal los archivos
instalar.exe
mismo directorio donde se instaló Cabri Geometry II en el punto 1.
3. En cada cliente de la red, acceda al directorio del servidor de red que contiene el archivo
instalar.exe
4. En la pantalla
y haga doble clic en el mismo para ejecutar el programa de instalación.
Seleccione el directorio de destino
directorio utilizado en el punto 1. Asegúrese de que aparece el directorio correcto en la parte
superior de la ventana. Si es necesario puede editar la ruta de acceso. A continuación haga clic
Aceptar
en
5. En la pantalla
. Ignore el mensaje que indica la existencia del directorio.
Seleccione componentes
, quite la selección de los tres primeros componentes. El
programa de instalación determina si el cuarto componente es necesario para los usuarios de
Windows 3.1x.
6. Una vez que haya instalado Cabri Geometry II en los ordenadores cliente, elimine los dos
archivos que se han copiado de forma temporal al servidor de red en el punto 2.
instalar.w02
e
de los discos de instalación en el
, haga clic en el botón
Buscar
y seleccione el mismo
Inicio de Cabri Geometry II
Macintosh DOS
Puede utilizar uno de los cuatro métodos siguientes para
iniciar el software en un Macintosh:
¦ Utilice
Abrir
¦ Haga doble clic en el icono
¦ Haga doble clic en cualquier archivo de construcción,
archivo de configuración de herramientas o archivo de
macro de Cabri Geometry II.
¦ Arrastre y suelte cualquier archivo de construcción
sobre el icono
Windows
Haga doble clic en el icono
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Finder (Buscador)
en el
Cabri II
(sólo usuarios de Sistema 7).
Cabri II
Cabri II
.
.
.
CABRI
Escriba
y pulse ENTRAR desde
el directorio de símbolo de DOS en el
que estén situados los archivos de
Cabri Geometry II.
(Opcional) Añada el directorio de
Cabri a la ruta de acceso del DOS
para abrir Cabri Geometry II desde
cualquier directorio.
Introducción a Cabri Geometry II 7
Primeros pasos
(continuación)
Acerca de las herramientas Cabri Geometry II
En Cabri Geometry II, las herramientas de construcción de utilizan de una en una. Estas
herramientas aparecen como grupos de botones en la barra de herramientas de la parte superior
de la pantalla. Los botones, con frecuencia llamados “cajas de herramientas”, se mencionan en el
texto de izquierda a derecha.
Pantalla Cabri Geometry II
En la pantalla se ilustra la versión Macintosh. Las pantallas en los sistemas Windows y DOS son
similares, pero no idénticas.
Icono de ayuda
Barra de
menús
Barra de herramientas
Cuadro
de cierre
Iconos de
atributos
Ventana
de diseño
Ventana de ayuda
Cuadro
de zoom
Paleta de
atributos
Esta circunferencia
Cuadro de
tamaño
Barras de desplazamiento
Mensaje de puntero
Puntero de selección
Barra de herramientas Cabri Geometry II
8 Introducción a Cabri Geometry II
Puntero
Puntos
Líneas
Curvas
Construir
Transformar
Macro
Comprobar propiedades
Medir
Ver
Dibujo
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HOJA DE REFERENCIA RÁPIDA: CABRI-GEOMETRY II
COMPROBAR PROPIEDADES
BARRA DE HERRAMIENTAS DE CABRI II
Construir
Puntero
Curvas
Rectas
Puntos
Transformar
Macro
Comprobar propiedades
PUNTERO CONSTRUIR
Puntero
Giro
Semejanza
Giro y semejanza
PUNTOS
Punto
Punto sobre objeto
Punto de intersección
RECTAS
Recta
Segmento
Semirrecta
Vector
Triángulo
Polígono Rotación
Polígono regular
CURVAS
Círculo
Arco
Cónica
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Recta perpendicular
Recta paralela
Punto medio
Mediatriz
Bisectriz
Suma de vectores
Compás
Transferencia de medidas
Lugar
Redefinir punto/objeto
TRANSFORMAR
Simetría axial
Simetría
Traslación
Homotecia
Inversión
MACRO
Objeto inicial
Objeto final
Definir macro
Ver
Medir
Dibujo
IC
Colineal
Paralelo
Perpendicular
Equidistante
Pertenece
MEDIR
Distancia y longitud
Área
Pendiente
Ángulo
Ecuación y coordenadas
Calcular
Tabular
VER
Etiqueta
Comentarios
Edición numérica
Marca de ángulo
Fijar/Liberar
Traza Activada/Desactivada
Animación
Animación múltiple
DIBUJO
Ocultar/Mostrar
Color
Rellenar
Gruesa
Punteado
Modificar apariencia
Ocultar ejes/Mostrar ejes
Nuevos ejes
Definir cuadrícula
Introducción a Cabri Geometry II 9
10 Introducción a Cabri Geometry II
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Creación de modelos: Apretones de mano
Problema: Cuatro amigos coinciden en una
fiesta. Todos quieren saludar a los demás con
un apretón de manos. ¿Cuántos apretones
tendrán lugar? Entra un quinto amigo en la
sala, después un sexto y un séptimo. ¿Cuántas
Personas
Nuevos apretones
de mano
4
5
Apretones de
mano totales
veces se dan la mano?
Puede utilizar Cabri Geometry II para crear
6
un modelo de esta situación construyendo
puntos en una circunferencia para
representar a los amigos y segmentos para
7
n
representar los apretones de mano.
A continuación se ofrecen instrucciones paso a paso. Siga los pasos y rellene el cuadro de la derecha.
¿Se observa un patrón?
Preparación.
1. Inicie Cabri Geometry II. Haga clic en la ventana de
diseño para quitar la pantalla inicial. Aparecerá la ventana
de diseño.
Construya una circunferencia para representar la fiesta.
2. El cuarto botón de la barra de herramientas representa la
herramienta seleccionada en el cuadro de herramientas
Curvas
(se han asignado nombres a los cuadros de
herramientas por conveniencia; sus nombres no aparecen
en la pantalla). Mantenga pulsado el botón del ratón
sobre dicha herramienta para desplegar el menú de
herramientas que se utilizan para construir líneas curvas.
3. Señale a
herramienta de circunferencias en el cuadro de
herramientas. Observe que este botón es más claro que
los demás y da la sensación de que está pulsado. Esto
indica que
4. Mueva el cursor " (puntero) hacia el centro de la ventana
de diseño. A medida que mueva el " sobre la ventana de
diseño, su forma cambiará a # (lápiz), para permitirle
“dibujar” una circunferencia. Haga clic y suelte el botón.
Aparecerá un punto.
5. Aleje el cursor # del punto (no mantenga pulsado el botón
del ratón). A medida que mueva el #, aparecerá una
circunferencia. Continúe moviendo el cursor # para
cambiar el tamaño de la circunferencia. Cuando el radio
de la circunferencia sea de cinco o seis centímetros, haga
clic otra vez.
Circunferencia
Circunferencia
y haga clic. Se mostrará la
es la herramienta seleccionada.
Observe que la herramienta
Circunferencia
sigue resaltada,
para indicar que puede crear otra circunferencia
inmediatamente sin tener que seleccionar otra vez la
herramienta.
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Introducción a Cabri Geometry II 11
Creación de modelos: Apretones de mano
(Continuación)
Mover y redimensionar la circunferencia.
6. En lugar de crear otra circunferencia, practique moviendo
y cambiando las dimensiones de la que ya tiene. Las
herramientas que permiten mover y redimensionar están
en el cuadro de herramientas
Puntero
herramientas de la barra de herramientas. Comience
desplegando el cuadro de herramientas
continuación, señale a la herramienta
selecciónela (").
7. Mueva el cursor " a la ventana de diseño. Observe que la
forma de " cambia a ! (forma de cruz). Mueva el cursor !
al centro de la circunferencia. Ahora cambia a una $
(mano señalando) y aparece el mensaje
Cabri Geometry II reconoce todos los objetos que se
crean e informa cuando el cursor está próximo a un
objeto, para permitir su selección o para realizar alguna
otra acción.
Haga clic una vez. El punto se pone intermitente, para
indicar que está seleccionado.
, el primer cuadro de
Puntero
Puntero
; a
y
Este punto
.
Este punto
8. Haga clic y mantenga pulsado el botón del ratón. La
forma de $ cambia a % (mano agarrando) para indicar
que puede mover el objeto. Para mover la circunferencia,
mantenga pulsado el botón del ratón y arrastre el punto
hacia la derecha. Suelte el botón del ratón (nota: no es
necesario seleccionar un punto para moverlo).
9. Ahora aleje el cursor $ del centro. Su forma vuelve a
cambiar a !. Mueva el cursor ! hacia la circunferencia
hasta que su forma cambie a $, con el mensaje
circunferencia
.
Esta
Haga clic una vez (no mantenga pulsado el botón del
ratón). La circunferencia parece moverse o está
intermitente. El contorno de marquesina indica que la
circunferencia está seleccionada.
Para anular la selección de la circunferencia, mueva el
cursor $ hasta que cambie a ! y haga clic. La
circunferencia ya no parece estar en movimiento.
10. Acerque el cursor ! a la circunferencia hasta que
aparezca $. Haga clic y mantenga pulsado el botón del
ratón. El cursor $ cambia a %. Arrastrando la
circunferencia, amplíe la circunferencia hasta que ocupe
la pantalla. Suelte el botón.
Esta circunferencia
12 Introducción a Cabri Geometry II
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Construya puntos para representar a los cuatro amigos.
11. El segundo botón de la barra de herramientas muestra la
herramienta que está seleccionada en el cuadro de
Puntos
herramientas
. Despliegue el menú
seleccione la herramienta
Punto
.
Puntos
y
12. Despliegue el menú
de herramientas. Seleccione
Windows) u
Ocultar/Mostrar atributos
Opciones
, situado encima de la barra
Mostrar atributos
(Macintosh,
(DOS).
Macintosh
y Windows
Los iconos de atributos se muestran verticalmente en la
parte izquierda de la pantalla de diseño. Representan las
herramientas que permiten controlar el aspecto de los
objetos creados.
13. El cuarto icono de atributo representa el atributo
seleccionado. Haga clic y mantenga pulsado el botón para
ver las opciones. Puede construir un punto como
.
™
o ×
Punto
•
, •, •,
Seleccione el atributo ™. Todos los puntos que construya
Punto
desde ahora con la herramienta
™
pantalla de diseño como
hasta que cambie el atributo.
se mostrarán en la
14. Mueva el cursor # hacia la circunferencia hasta que
cambie la forma del lápiz y se muestre el mensaje
circunferencia
. Dicho mensaje indica que el punto definido
En esta
se fijará a la circunferencia y que, si mueve la
circunferencia, el punto se moverá con ella.
™
Haga clic para crear un punto
como representación del
primer amigo.
15. Siguiendo el mismo método, añada los otros tres amigos
separados a la misma distancia en la circunferencia.
Para comprobar el trabajo, siga las instrucciones del
cuadro Control 1 de la próxima página.
En esta circunferencia
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Introducción a Cabri Geometry II 13
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