Texas instruments CABRI GEOMETRY II User Manual [it]

CABRI GEOMETRYë II

Guida Introduttiva a Cabri Geometry II per Macintosh

ë

, Windows

ë

e MS-DOS

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CABRI GEOMETRYë II

Guida Introduttiva a
Cabri Geometry II
per Macintoshë,

Windowsë e MS-DOSë

Entra in Geometria

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Cabri Geometry II è un marchio depositato dell’Université Joseph Fourier.
MACINTOSH è un marchio registrato di Apple Computer Corporation Incorporated.
MS-DOS è un marchio registrato di Microsoft Corporation.
Windows è un marchio registrato di Microsoft Corporation.
PostScript è un marchio registrato di Adobe Systems Corporation.

 1997, 1999 di Texas Instruments Incorporated. Tutti i diritti riservati.

È

Cabri Geometry II

Cabri Geometry II consente di costruire e gestire oggetti geometrici in modo interattivo.
Jean-Marie Laborde e Franck Bellemain hanno sviluppato Cabri Geometry II presso l’Institut
d'Informatique et Mathématiques Appliquées de Grenoble (IMAG), un laboratorio di ricerca della
Université Joseph Fourier di Grenoble, Francia, in collaborazione con il Centre National de la
Recherche Scientifique (CNRS) e Texas Instruments.

Texas Instruments, l’editore di Cabri Geometry II negli Stati Uniti e in Canada, è lieta di portare la
geometria basata su computer nelle scuole. Il fondamento geometrico di questo software intuitivo
incoraggia l’esplorazione e l’elaborazione di teorie—dalle forme semplici alla geometria proiettiva e
iperbolica più avanzata.

Gli sviluppatori

Jean-Marie Laborde is founder and Research Director of Laboratoire de Structures Discrètes et de
Didactique (LSD2), a research laboratory within IMAG. He graduated in mathematics at Ècole
Normale Supérieure in Paris in 1969. He earned a Ph.D. (Thèse d'État) in computer science at the
University of Grenoble in 1977. Jean-Marie began work on the Cabri II project in 1981 as an
environment for graph theory. He has devoted his research efforts to the use of geometric methods
for the study of different classes of graphs, especially hypercubes.

Franck Bellemain earned a Ph.D. in mathematics at the Université Joseph Fourier in 1992. He
began work on the Cabri II project in 1986 and is responsible for writing several versions of the
software for Macintosh, PC-compatible, and Japanese computers. His research and thesis have
been devoted to the use of technology in the classroom.

Cabri Geometry II Features

¦ Include la geometria interattiva analitica, delle trasformazioni ed euclidea.
¦ Consente la costruzione intuitiva di punti, rette, triangoli, poligoni, cerchi e altri oggetti basilari.
¦ Consente di traslare, dilatare e ruotare gli oggetti geometrici rispetto al centro o a punti dati, e

include le funzioni di riflessione, simmetria e inversione degli oggetti.

¦ Consente la facile costruzione di coniche, incluse ellissi e iperboli.
¦ Consente l’esplorazione di concetti avanzati nella geometria proiettiva e iperbolica.
¦ Consente l’annotazione e la misura delle figure (con aggiornamento automatico).
¦ Utilizza sia le coordinate cartesiane che polari.
¦ Visualizza per l’utente le equazioni degli oggetti geometrici, inclusi rette, cerchi, coniche e

coordinate dei punti.

¦ Consente all’utente di creare macro per le costruzioni che si ripetono frequentemente.
¦ Consente ai docenti di configurare menu di strumenti per finalizzare le attività degli studenti.
¦ Verifica le proprietà geometriche per testare le ipotesi basate sui cinque postulati di Euclide.
¦ Nasconde gli oggetti utilizzati nelle costruzioni per ridurre il numero di elementi presenti sullo

schermo.

¦ Consente di differenziare gli oggetti mediante l’uso di tavolozze di colori.
¦ Esegue il ricalcolo continuo di un luogo.
¦ Illustra le caratteristiche dinamiche delle figure mediante animazione.
¦ Consente all’utente di salvare i disegni e le macro su disco.
¦ Apre le costruzioni geometriche create con la TI-92.
¦ Fornisce uno spazio di lavoro di un metro quadro a schermo pieno e stampa l’area di disegno di

21.59 per 27.94 cm (8.5 per 11.0 pollici).

permesso fotocopiare il testo solo se alle fotocopie viene allegato

il copyright di TI - © 1997, 1999 Texas Instruments Incorporated

Guida Introduttiva a Cabri Geometry II 3

4 Guida Introduttiva a Cabri Geometry II

È

permesso fotocopiare il testo solo se alle fotocopie viene allegato

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È

Utilizzare al meglio la guida “Per cominciare subito”

Presentazione della guida “Per cominciare subito”

La guida “Per cominciare subito” illustra il software Cabri Geometry II con l’ausilio di esercizi
pratici. Tuttavia, non contiene una spiegazione esaustiva di tutte le funzioni di Cabri II, né dei
molteplici modi per la creazione di oggetto particolari. La guida comprende i seguenti capitoli:

Passaggi preliminari

Questo capitolo fornisce i requisiti del sistema e la procedura di installazione di Cabri Geometry II
e ne analizza brevemente le funzioni.

Verifica dei requisiti del sistema.

DOS e Macintosh.

......................................................................

Installazione di Cabri Geometry II.

Geometry II

...........................................................................

Avvio di Cabri Geometry II.
Finestra di Cabri Geometry II.

Cabri Geometry II

.....................................................................

Informazioni di riferimento.

caselle della barra degli strumenti di Cabri Geometry II

Esempi di applicazione

Questo capitolo contiene alcuni esercizi graduali che consentono all’utente di acquisire familiarità
con varie funzioni basilari per la costruzione di oggetti geometrici attraverso Cabri Geometry II.
Per un rapido apprendimento di Cabri Geometry II, eseguite
i seguenti quattro esercizi.

Modellizzazione: Strette di mano.

la creazione di un modello legato a una problematica reale, per il riconoscimento di
situazioni

Esplorazione: Trasformazioni nel piano cartesiano.

esplorazione della riflessione, della rotazione e dell’omotetia attorno agli assi
X e Y

.............................................................................

.................................................................................

Delinea i requisiti necessari per i sistemi Windows,

Illustra le procedure di installazione di Cabri

Illustra le procedure di avvio di Cabri Geometry II

..............

Descrive in breve la finestra e la barra degli strumenti di

Fornisce una lista degli strumenti disponibili nelle varie

....................................

Utilizzo di una circonferenza, di punti e segmenti per

Costruzione di un triangolo,

6

6
7

8

9

11

18

Esplorazione: Problema della potenza di un punto.

Costruzione di un punto come
descritto da Euclide e suo successivo spostamento per calcolare varie potenze e
registrarle in una tabella

Creazione di una macro: Pentagoni e spirali.

................................................................

Costruzione di una spirale attraverso

25

l’iscrizione di successivi pentagoni interni, come esempio per illustrare alcune importanti
funzioni connesse alle macro

...........................................................

32

Opzioni di menu e Comandi delle barre degli strumenti

Opzioni di menu.

di menu

..............................................................................

Comandi delle barre degli strumenti.

strumenti disponibili su ciascuna barra degli strumenti e una breve descrizione del loro
funzionamento

Nota: La maggior parte delle illustrazioni riprodotte in questa guida sono tratte dalla versione di
Cabri Geometry II per Macintosh; altre provengono dalle versioni per Windows e DOS. A causa
della limitata disponibilità di spazio, non è stato possibile mostrare tutte le illustrazioni di ogni
versione. Per questo motivo, alcune delle illustrazioni riprodotte potrebbero differire leggermente
da quelle visualizzate sul vostro computer.

permesso fotocopiare il testo solo se alle fotocopie viene allegato

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Fornisce un riferimento rapido e una breve descrizione delle opzioni

Fornisce un riferimento rapido per l’uso degli

........................................................................

Guida Introduttiva a Cabri Geometry II 5

38

40

È

Passaggi preliminari

Verifica dei requisiti del sistema

Macintosh DOS

¦ Macintosh Classic o versione superiore.
¦ System 6.0 o successivo.
¦ 1 MB di RAM disponibile per Macintosh

Classic. I requisiti di memoria possono essere
maggiori in caso di monitor a colori o più
grande rispetto a quello di Classic.

¦ Disco rigido con 1,2 MB di spazio disponibile

per i file del programma e della
dimostrazione.

¦ Computer (PC) DOS compatibile, 386 o

superiore, con versione MS-DOS 3.3 o
successiva.

¦ Scheda video EGA, VGA, SVGA e monitor a

colori.

¦ 3 MB di RAM (minimo) disponibili.
¦ Disco rigido con 2,5 MB di spazio disponibile

per i file del programma e della
dimostrazione.

¦ Mouse o dispositivo di puntamento

equivalente.

Windows 3.1 Windows 95

¦ PC 386 o superiore; consigliato 486DX.
¦ Il PC deve essere in modalità 386 Avanzata

con la Memoria virtuale abilitata.

¦ Scheda video VGA, SVGA e monitor a colori.
¦ 6 MB di RAM (minimo) disponibile.
¦ 7 MB di spazio disponibile su disco per i file del

programma e della dimostrazione e per le
estensioni del sistema.

¦ PC 386 o superiore; consigliato 486DX.
¦ Scheda video VGA, SVGA e monitor a

colori.

¦ 6 MB di RAM (minimo) disponibile.
¦ 2 MB di spazio disponibile su disco per i file

del programma e della dimostrazione.

¦ Mouse o dispositivo di puntamento

equivalente.

¦ Mouse o dispositivo di puntamento equivalente.

Installazione di Cabri Geometry II

Macintosh DOS

1. Creare una cartella denominata

disco rigido.

2. Inserire il dischetto di Cabri Geometry II per

Macintosh nell’unità disco floppy.

3. Fare doppio clic su

Installer

seguire le istruzioni che compaiono sullo
schermo.

Windows 3.1 Windows 95

1. Inserire il dischetto #1 di Cabri Geometry II

per Windows nell’unità disco floppy.

2. Dal Program Manager, fare clic su

digitare

A:\SETUP

, quindi seguire le

istruzioni che compaiono sullo schermo.

Cabri II

sul dischetto e

sul

Esegui

1. Inserire il dischetto di Cabri Geometry II per
DOS nell’unità disco floppy.

2. Al prompt di DOS, immettere:

A:\INSTALL

B:\INSTALL

o

e seguire le

istruzioni sullo schermo.

1. Inserire il dischetto #1 di Cabri Geometry II
per Windows nell’unità disco floppy.

e

2. Fare clic su

A:\SETUP

Avvio/Esegui

e digitare

, quindi seguire le istruzioni che

compaiono sullo schermo.

6 Guida Introduttiva a Cabri Geometry II

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È

Avvio di Cabri Geometry II

Macintosh DOS

Per avviare il software su Macintosh, è possibile
usare uno dei quattro metodi seguenti:

Apri

¦ Selezionare
¦ Fare doppio clic sull’icona di

in

Finder

.

Cabri II

.

¦ Fare doppio clic su un file di costruzione di

Cabri II, su un file di configurazione degli
strumenti o su un file di macro.

¦ Trascinare e spostare un file di costruzione

sull’icona

Cabri II

(solo per gli utenti di

System 7).

Windows

Fare doppio clic sull’icona

Cabri II

.

Digitare

CABRI

e premere

INVIO

dalla directory di

DOS in cui si trovano i file di Cabri Geometry II.
(Facoltativo) Aggiungere la directory di Cabri al

percorso DOS per aprire Cabri II da qualsiasi
directory.-

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Guida Introduttiva a Cabri Geometry II 7

È

Passaggi preliminari

(Continua)

Informazioni sugli strumenti di Cabri Geometry II

Cabri Geometry II utilizza uno strumento della costruzione alla volta. Gli strumenti sono
visualizzati per gruppi di pulsanti sulla barra degli strumenti lungo la parte alta dello schermo. Ai
pulsanti, spesso denominati anche “caselle degli strumenti”, viene fatto riferimento nel testo da
destra a sinistra.

Schermata di Cabri Geometry II

La schermata seguente illustra la versione per Macintosh. Le schermate dei sistemi Windows e
DOS sono simili ma non identiche.

Barra dei
menu

Casella
di
chiusura

Icone
degli
attributi

Finestra di
disegno

Icona della guida

Questa circonferenza

Barra degli strumenti

Casella zoom

Tavolozza
degli
attributi

Barre di scorrimento

Finestra della
guida

Messaggio del puntatore

Puntatore di selezione

Casella di
ridimensionamento

Barra degli strumenti di Cabri Geometry II

Puntato

Punti

Retta

Curves

Construct

Transform

Macro

Check Property

Measure

Display

Draw

8 Guida Introduttiva a Cabri Geometry II

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È

RIFERIMENTO RAPIDO:

À

VERIFICA PROPRIET

CABRI GEOMETRY II

BARRA DEGLI STRUMENTI DI CABRI

Puntatore Retta perpendicolare Coordinate ed equazioni
Ruota Retta parallela Calcolatrice
Dilata Punto medio Tabella

Ruota e dilata Asse

Allineato?
Parallelo?
Perpendicolare?
Equidistante?
Appartiene a...?

MISURA

Distanza e lunghezza
Area
Pendenza

COSTRUISCIPUNTATORE

Misura dell'angolo

VISUALIZZA

PUNTI

Punto Somma di vettori Testo
Punto su un oggetto Compasso Numeri
Intersezione di due oggetti Trasporto di misura Segna un angolo

RETTE

Retta Ridefinizione di un punto/oggetto Traccia
Segmento Animazione
Semiretta Simmetria assiale Animazione multipla
Vettore Simmetria centrale
Triangolo Traslazione
Poligono Rotazione Colore
Poligono regolare Omotetia Riempimento

CURVE

Circonferenza Tratteggio

Bisettrice Nomi

Luogo Fissa/Libera

TRASFORMA

DISEGNA

Mostra/Nascondi

Inversione Spessore

MACRO

Arco di circonferenza Oggetti iniziali Aspetto
Conica Oggetti finali

Definizione della macro Nuovi assi

9

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Mostra/Nascondi assi

Griglia

10

È

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È

Modellizzazione: Strette di mano

Problema: Quattro amici si incontrano a una
festa. Ognuno di essi vuole salutare gli altri con
una stretta di mano. Quante saranno le strette di
mano necessarie? Un quinto amico entra nella
stanza - seguito da un sesto e da un settimo.
Quante saranno le strette di mano totali?

Cabri Geometry II consente di modellizzare

Persone

4
5
6
7

Nuove strette

di mano

Strette di

mano totali

questa situazione costruendo dei punti su un
cerchio per rappresentare gli amici e dei

n

segmenti per rappresentare le strette di mano.

Di seguito sono riportate delle istruzioni passo a passo. Eseguire le fasi descritte e compilare il grafico
a destra. Si osserva un modello?

Per iniziare.

1. Avviare Cabri Geometry II. Fare clic in un punto qualsiasi
della finestra di disegno per eliminare la schermata iniziale.
Appare la schermata di disegno.

Costruire una circonferenza per rappresentare la festa.

2. Il quarto pulsante sulla barra degli strumenti rappresenta lo
strumento attualmente selezionato nella casella degli

Curve

strumenti
sono stati assegnati dei nomi che tuttavia non appaiono a
schermo. Fare clic e tenere premuto il pulsante dello
strumento summenzionato per richiamare il menu a discesa
che contiene gli strumenti usati per costruire curve.

3. Puntare su
strumenti appare lo strumento Circonferenza. È da notare
che questo pulsante è più chiaro e simile ad un pulsante
premuto. Ciò indica che
attualmente selezionato.

4. Spostare la " (il puntatore) verso il centro della finestra di
disegno. Mentre si sposta la " nella finestra di disegno, essa
si trasforma in # (matita) per permettere di “disegnare” una
circonferenza. Fare clic e rilasciare il pulsante del mouse.
Appare un puntino.

5. Spostare la # lontano dal punto senza tenere premuto il
pulsante del mouse. Mentre si sposta la #, appare una
circonferenza. Continuare a spostare la # per cambiare le
dimensioni della circonferenza. Quando il raggio della
circonferenza è circa di 5-7 centimetri (due o tre pollici),
fare nuovamente clic.

. Per comodità, alle caselle degli strumenti

Circonferenza

e fare clic. Nella casella degli

Circonferenza

è lo strumento

È da notare che lo strumento

Circonferenza

è ancora
evidenziato, il che indica che è possibile costruire
immediatamente un’altra circonferenza senza dover
riselezionare lo strumento sulla barra.

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Guida Introduttiva a Cabri Geometry II 11

È

Modellizzazione: Strette di mano

(Continua)

Spostare e ridimensionare la circonferenza.

6. Anziché costruire un’altra circonferenza, esercitarsi a
spostare e ridimensionare la circonferenza già creata. Gli
strumenti di spostamento e ridimensionamento si trovano
nella casella degli strumenti

Puntatore

barra degli strumenti. Richiamare innanzitutto il menu a
discesa della casella degli strumenti
e selezionare lo strumento

Puntatore

7. Spostare la " nella finestra di disegno. È da notare che la " si
trasforma in ! (croce). Spostare la ! fino al punto che si
trova al centro del cerchio. Il puntatore si trasforma in $
(mano che punta) ed appare il messaggio

Cabri Geometry II riconosce tutti gli oggetti creati e segnala
quando il cursore è sufficientemente vicino ad un oggetto da
consentire di selezionarlo o di eseguire qualche altra
operazione.

Fare clic una volta con il pulsante del mouse. Il punto
diventa intermittente per indicare che è stato selezionato.

, che è la prima sulla

Puntatore

; poi puntare su

(").

Questo punto

.

Questo punto

8. Fare clic e tenere premuto il pulsante del mouse. La $ si
trasforma in % (mano che afferra) per mostrare che è
possibile spostare l’oggetto. Tenendo premuto il pulsante
del mouse, trascinare il punto verso destra per spostare il
cerchio. Rilasciare il pulsante del mouse. Nota: Non è
necessario selezionare un punto per spostarlo.

9. A questo punto allontanare la $ dal punto che indica il
centro. Il puntatore si ritrasforma in !. Spostare la ! verso
la circonferenza finché non si trasforma in $ con il
messaggio

Questa circonferenza

.

Fare clic una volta con il pulsante del mouse, senza tenerlo
premuto. La circonferenza diventa intermittente e sembra si
muova. Questo contorno intermittente indica che la
circonferenza è selezionata.

Per deselezionarla, spostare la $ finché non si trasforma in
! e poi fare clic. La circonferenza non appare più
intermittente.

10. Spostare la ! vicino alla circonferenza finché non appare la
$. Fare clic e tenere premuto il pulsante del mouse. La $ si
trasforma in %. Trascinando la circonferenza, ingrandire il
cerchio fino a riempire la schermata. Rilasciare il pulsante
del mouse.

Questa
circonferenza

12 Guida Introduttiva a Cabri Geometry II

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È

Costruire dei punti per rappresentare i quattro amici.

11. Il secondo pulsante della barra degli strumenti mostra lo

Punti

strumento attualmente selezionato nella casella

Punti

Richiamare il menu a discesa

Punto

strumento

.

e selezionare lo

.

12. Richiamare il menu a discesa
strumenti. Selezionare
Windows) oppure

Mostra/Nascondi attributi

Opzioni

sopra la barra degli

Mostra gli attributi

(Macintosh e

(DOS).

Solo Macintosh
e Windows

Le icone degli attributi appaiono in verticale sul lato sinistro
della schermata di disegno. Queste icone rappresentano
degli strumenti che consentono di modificare l’aspetto degli
oggetti che vengono creati.

13. La quarta icona di attributo rappresenta l’attributo
attualmente selezionato. Fare clic e tenere premuto il
pulsante per visualizzare le opzioni disponibili. È possibile
costruire un punto di tipo

•

, •, •, ™ o ×

.

Selezionare l’attributo ™. Da questo momento, ogni punto

Punto

che viene costruito con lo strumento

™

schermata di disegno come

, finché non si modifica

appare nella

nuovamente l’attributo.

Punto

14. Spostare la # verso la circonferenza finché la matita non
cambia aspetto e appare il messaggio

Su questa circonferenza

Questo messaggio indica che il punto e’definito sulla
circonferenza e che, se si sposta il cerchio, anche il punto si
sposta insieme ad esso.

™

Fare clic per creare un

per rappresentare il primo amico.

15. Aggiungere nello stesso modo gli altri tre amici, a distanza
regolare l’uno dall’altro sulla circonferenza.

Per controllare quanto eseguito finora, seguire le istruzioni
Verifica N°1 nella pagina successiva.

.

Su questa circonferenza

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