Texas instruments CABRI GEOMETRY II User Manual [de]
CABRI GEOMETRYë II
Einführung in Cabri Geometry II für Macintosh
ë
, Windows
ë
und MS-DOS
ë
CABRI GEOMETRYë II
Einführung in
Cabri-Geometry II
für Macintoshë,
Windowsë und MS-DOSë
Dive into Geometry
Wichtig
Texas Instruments übernimmt keine Gewährleistung, weder ausdrücklich noch stillschweigend,
einschließlich, aber nicht beschränkt auf implizierte Gewährleistungen bezüglich der handelsüblichen
Brauchbarkeit und Geeignetheit für einen speziellen Zweck, was sich auch auf die Programme und
Handbücher bezieht, die ohne eine weitere Form der Gewährleistung zur Verfügung gestellt werden.
In keinem Fall haftet Texas Instruments für spezielle begleitende oder zufällige Beschädigungen in
Verbindung mit dem Kauf oder der Verwendung dieser Materialien. Die einzige und exklusive Haftung von
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übernimmt Texas Instruments keine Haftung gegenüber Ansprüchen Dritter.
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E-Mail-Adresse:ti-cares@ti.com
Internet-Adresse:http://www.ti.com/calc
Cabri Geometry II ist ein Warenzeichen der Universität Joseph Fourier.
MS-DOS ist ein eingetragenes Warenzeichen der Microsoft Corporation.
Windows ist ein eingetragenes Warenzeichen der Microsoft Corporation.
Postscript ist ein eingetragenes Warenzeichen der Adobe Systems Corporation.
1997, 1999 by Texas Instruments Incorporated. Alle Rechte vorbehalten.
Über Cabri II
Mit Cabri Geometry II können Sie geometrische Objekte interaktiv konstruieren und untersuchen.
Es wurde ursprünglich als Cabri Geometry II von Jean-Marie Laborde und Franck Bellemain am
Institut d'Informatique et Mathématiques Appliquées de Grenoble (IMAG) entwickelt, einem
Forschungslaboratorium der Université Joseph Fourier im französischen Grenoble, in
Zusammenarbeit mit dem Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) und Texas.
Texas Instruments, der Herausgeber von Cabri Geometry II in den USA und Kanada, freut sich,
computergestützte Geometrie auch für den Unterricht verfügbar zu machen. Die geometrische
Grundlage dieser einfach zu bedienenden Software fördert das Experimentieren und die
Hypothesenbildung—angefangen von einfachen Grundformen bis hin zu fortgeschrittener
projektiver und hyperbolischer Geometrie.
Die Entwickler
Jean-Marie Laborde ist der Gründer und Forschungsdirektor des Laboratoire de Structures
Discrètes et de Didactique (LSD2), einem Forschungslabor innerhalb des IMAG. Er absolvierte
1969 das Mathematikstudium an der Pariser Ècole Normale Supérieure. Im Jahr 1977 erwarb er an
der Universität von Grenoble den Ph.D. (Thèse d'État) in Informatik. Jean-Marie begann seine
Arbeit am Cabri II Projekt im Jahre 1981 als eine Umgebung für Graphentheorie. Seitdem liegen
seine Forschungsschwerpunkte in der Untersuchung der verschiedenen Klassen von Graphen,
speziell der Hyperwürfel.
Franck Bellemain erwarb den Ph.D. in Mathematik an der Université Joseph Fourier im Jahr 1992.
Seit 1996 arbeitet er am Cabri II Projekt mit und ist verantwortlich für die Erstellung mehrerer
Versionen der Software für Macintosh, PC-kompatible und japanische Computer. In seinem
Forschungsschwerpunkt und seiner Dissertation befaßt er sich mit dem Einsatz technischer
Hilfsmittel im Unterricht.
Cabri II Funktionen
¦ Umfassen analytische, Abbildungs- und Euklidische Geometrie.
¦ Ermöglichen das intuitive Konstruieren von Punkten, Geraden, Dreiecken, Polygonen, Kreisen
und anderen grundlegenden Objekten.
¦ Ermöglichen das Verschieben, Strecken und Drehen geometrischer Objekte um geometrische
Mittelpunkte oder frei definierte Punkte sowie Geradenspiegelung, Punktspiegelung und
Kreisspiegelung.
¦ Einfache Konstruktion von Ellipsen, Hyperbeln und anderen Kegelschnitten.
¦ Umfassen fortgeschrittene Konzepte der projektiven und hyperbolischen Geometrie.
¦ Ermöglichen das Einfügen von Anmerkungen und Bemaßungen für Figuren (mit
automatischer Aktualisierung)
¦ Verwenden sowohl Kartesische als auch Polarkoordinaten.
¦ Erlauben die Anzeige der Gleichungen von geometrischen Objekten, einschließlich Geraden,
Kreisen, Ellipsen und Koordinaten von Punkten.
¦ Ermöglichen die Aufzeichnung häufig wiederkehrender Konstruktionen als Makros.
¦ Bieten Lehrern die Möglichkeit, die Werkzeug-Menüs auf die Aktivitäten und Kenntnisse der
Schüler abzustimmen.
¦ Enthalten eine Prüfung der geometrischen Eigenschaften zum Testen von Hypothesen auf der
Basis der fünf Postulate des Euklid.
¦ Sorgen durch die Möglichkeit des “Versteckens” von Objekten für einen übersichtlichen
Bildschirm.
¦ Erleichtern die Unterscheidung von Objekten durch Farb- und Linienpaletten, die den
üblichen Malprogrammen nachempfunden sind.
¦ Ermöglichen die kontinuierliche Berechnung von Ortskurven.
¦ Verdeutlichen die dynamischen Eigenschaften von Figuren durch Animation.
¦ Ermöglichen das Speichern von Zeichnungen und Makros auf Diskette.
¦ Öffnet die mit TI-92 erstellten geometrischen Konstruktionen.
¦
Bieten einen Arbeitsbereich von rund einem Quadratmeter ermöglichen das Drucken der
Zeichenfläche im Format A4 (21.59 x 27.94 cm).
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Einführung in Cabri Geometry II 3
4 Einführung in Cabri Geometry II
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Optimale Nutzung der Startanleitung
Info über die Startanleitung
Die Startanleitung ist eine mit praktischen Übungen versehene Einführung in Cabri Geometry II.
Allerdings umfaßt sie weder alle Eigenschaften von Cabri II, noch zeigt sie alle Wege der
Konstruktion spezieller Objekte auf. Die Startanleitung enthält die folgenden Abschnitte:
Erste Schritte
Dieser Abschnitt beinhaltet die Systemanforderungen und Installationsanleitungen für Cabri
Geometry II und kurze Beschreibungen der Tools von Cabri Geometry II.
Überprüfen der Systemanforderungen:
DOS- und Macintoshsysteme
Installieren von Cabri Geometry II:
Starten von Cabri Geometry II:
Desktop von Cabri Geometry II:
Cabri Geometry II
Übersichtsblatt.
Grundfunktionen
Dieser Abschnitt enthält schrittweise Übungen zum Aneignen praktischer Erfahrung in bezug auf
einige grundlegende Konstruktionseigenschaften geometrischer Objekte bei Cabri Geometry II.
Um Cabri Geometry II schnell zu begreifen, sind die folgenden vier Übungen durchzuführen.
Modellieren: Handshakes.
reales Problem für die Mustererkennung zu modellieren
Untersuchen: Transformationen in der Koordinatenebene.
konstruiert, und Reflexion, Rotation und Dilatation um X- und Y-Achse werden untersucht
Untersuchen: Einflußvermögen eines Punktes (Steiner).
konstruiert und dann bewegt, um die verschiedenen Einflüsse zu berechnen; die Werte
werden in einer Tabelle zusammengestellt
Beschreibt die Anforderungen an Windows-,
............................................................
Erklärt die Installationsart von Cabri Geometry II
Erklärt das Starten von Cabri Geometry II
...............
.....
Beschreibt kurz den Bildschirm und die Toolleiste von
.....................................................................
Zeigt die Liste der Tools jeder Toolleiste von Cabri Geometry II an.
.........
Mit Hilfe von Kreis-, Punkt- und Liniensegmenten ist ein
...................................
Ein Dreieck wird
....
Ein euklidischer Punkt wird
................................................
6
6
7
8
9
11
18
25
Konstruieren eines Makros: Pentogramm.
Makros darzustellen, wird ein Pentogramm durch Zeichnen von Fünfecken erstellt.
Menüoptionen und Toolleistenbefehle
Menüoptionen.
Toolleistenbefehle:
Beschreibung der Funktionsweise aller Tools
Hinweis: Die meisten Darstellungen in diesem Handbuch sind der Macintoshversion von Cabri
Geometry II entnommen, einige sind jedoch auch aus den Windows- und DOS-Versionen. Wegen
des begrenzten Raumes konnten nicht alle Darstellungen jeder Version übernommen werden. Aus
diesem Grund können einige Darstellungen in diesem Handbuch geringfügig vom Computerbild
abweichen.
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Enthält eine Übersicht und kurze Beschreibung der Menüoptionen
Enthält eine Übersicht der Tools auf jeder Toolleiste und eine kurze
Um einige wichtige Eigenschaften von
..........
..........
.............................................
Einführung in Cabri Geometry II 5
32
38
40
Erste Schritte
Überprüfen der Systemanforderungen
Macintosh DOS
¦ Macintosh Classic oder höhere Version.
¦ System 6.0 oder höhere Version.
¦ 1 MB verfügbarer RAM-Speicher beim
Macintosh Classic (entsprechend mehr bei
Farb- bzw. größeren Monitoren.)
¦ 1,2 MB freier Festplattenspeicher für
Programm- und Demonstrationsdateien.
Windows 3.1 Windows 95
¦ 386 PC oder höher ist erforderlich; 486DX ist
empfehlenswert.
¦ PC muß im 386-Enhanced-Modus arbeiten
und ein virtueller Speicher eingerichtet sein.
¦ VGA-, SVGA-Grafikkarte und Farbmonitor.
¦ 6 MB (mindestens) Arbeitsspeicher (RAM).
¦ 7 MB freier Festplattenspeicher für
Programm-, Demonstrationsdateien und
Systemerweiterung.
¦ Maus oder ein äquivalentes Steuergerät.
¦ DOS-kompatible Computer (PCs), 386 oder
höher und mit MS-DOS 3.3 oder höher.
¦ EGA-, VGA-, SVGA-Farbgrafikkarte und
Farbmonitor.
¦ 3 MB (mindestens) freier Arbeitsspeicher
(RAM).
¦ 2,5 MB freier Festplattenspeicher für
Programm- und Demonstrationsdateien.
¦ Maus oder ein äquivalentes Steuergerät.
¦ 386 PC oder höher; 486DX wird empfohlen.
¦ VGA-, SVGA-Grafikkarte und Farbmonitor.
¦ 6 MB (mindestens) Arbeitsspeicher (RAM).
¦ 2 MB freier Festplattenspeicher für
Programm- und Demonstrationsdateien.
¦ Maus oder ein äquivalentes Steuergerät.
Installieren von Cabri Geometry II
Macintosh DOS
1. Erstellen Sie einen mit
Ordner auf der Festplatte.
2. Legen Sie die Diskette mit Cabri Geometry
II-Macintosh in das Diskettenlaufwerk ein.
3. Doppelklicken Sie auf
Diskette, und folgen Sie dann den
Bildschirmanweisungen.
Windows 3.1 Windows 95
1. Legen Sie die Cabri Geometry II-WindowsDiskette Nr.1 in das Diskettenlaufwerk ein.
2. Klicken Sie im Programmanager auf
geben Sie
dann den Bildschirmanweisungen.
A:\SETUP
Cabri II
bezeichneten
Installieren
ein, und folgen Sie
auf der
RUN
1. Legen Sie die Diskette mit Cabri Geometry
II-DOS in das Diskettenlaufwerk ein.
2. Geben Sie an der DOS-Eingabeaufforderung
ein, und folgen Sie dann den Bildschirmanweisungen.
1. Legen Sie die Cabri Geometry II-WindowsDiskette Nr.1 in das Diskettenlaufwerk ein.
,
2. Klicken Sie auf
A:\SETUP
Bildschirmanweisungen.
Installierung von Cabri Géomètre II in einem Netzwerk
Wenn Sie die Netzwerklizenz für Cabri Géomètre II erworben haben, sind Sie dazu berechtigt, die
Software in Ihrem Netzwerk anzuwenden. Wählen Sie zur Installierung von Cabri Géomètre II ein
für Ihr Netzwerk geeignetes Verfahren. Schlagen Sie nötigenfalls in Ihrer Bedienungsanleitung für
Macintosh, Windows oder DOS bzw. in der Dokumentation zu Ihrem Netzwerk nach.
A:\INSTALL
START/RUN
ein, und folgen Sie dann den
B:\INSTALL
oder
und geben Sie
,
Macintosh und DOS
1. Installieren Sie Cabri Géomètre II gemäß den Anweisungen auf voriger Seite auf dem
Netzwerkserver.
2. Führen Sie das Programm für die erste Verwendung auf dem Server aus, und geben Sie die
erforderlichen Daten ein.
6 Einführung in Cabri Geometry II
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Installierung von Cabri Géomètre II in einem Netzwerk
A
j
(Fortsetzung)
Macintosh und DOS
3. Um Cabri Géomètre II auf den einzelnen Netzwerk-Clients auszuführen, wechseln Sie zu
dem Verzeichnis auf dem Netzwerkserver, in welchem die Anwendung Cabri Géomètre II
installiert wurde. Macintosh-Anwender müssen lediglich auf das Symbol Cabri II
doppelklicken, DOS-Anwender können zum Starten des Programms Cabri2.exe ausführen.
Durch die weiter unten beschriebene Vorgehensweise für Windows-Anwender kann Cabri
Géomètre II unter Verwendung der auf dem Netzwerkserver installierten Anwendungssoftware
auf mehreren Client-Rechnern ausgeführt werden. Jeder Client-Rechner ist mit den für die
Ausführung von Cabri Géomètre II erforderlichen Systemdateien und einem Programmsymbol
ausgestattet, das mit der Anwendungsdatei auf dem Netzwerkserver verknüpft ist.
Windows 3.1 und Windows 95
1. Installieren Sie Cabri Géomètre II gemäß den Anweisungen auf der vorigen Seite auf dem
Netzwerkserver. Im Dialogfeld
Zielverzeichnis wählen
müssen Sie ein Verzeichnis wählen, auf
welches von jedem Client-Rechner des Netzwerks zugegriffen werden kann.
2. Kopieren Sie die Dateien
setup.exe
und
setup.w02
kurzzeitig von den Installationsdisketten in das
Verzeichnis, in welchem Sie in Schritt 1 Cabri Géomètre II installiert haben.
3. Greifen Sie von jedem Netzwerk-Client auf das Verzeichnis des Netzwerkservers zu, das die
Datei
setup.exe
enthält, und doppelklicken Sie auf diese Datei, um das Setup-Programm zu
starten.
4. Klicken Sie im Dialogfeld
Zielverzeichnis wählen
auf die Schaltfläche
das in Schritt 1 verwendete Verzeichnis. Kontrollieren Sie, ob das gewünschte Verzeichnis am
oberen Fensterrand angezeigt wird. Falls erforderlich, können Sie den Pfad bearbeiten. Klicken
OK
Sie dann auf
. Ignorieren Sie die Meldung, die besagt, daß das Verzeichnis bereits vorhanden
ist.
5. Deaktivieren Sie im Dialogfeld
Komponenten wählen
die ersten drei Komponenten. Bei Windows
3.1x entscheidet das Installationsprogramm, ob die vierte Komponente erforderlich ist.
6. Nachdem Cabri Géomètre II auf allen Client-Rechnern installiert wurde, sollten die beiden
Dateien, die Sie in Schritt 2 kurzzeitig auf den Netzwerkserver kopiert hatten, wieder gelöscht
werden.
Durchsuchen
, und wählen Sie
Starten von Cabri Geometry II
Macintosh DOS
uf einem Macintosh kann man das Programm
auf vier verschiedene Arten starten:
¦ Verwenden Sie
Öffnen
¦ Doppelklicken Sie auf das
¦ Doppelklicken Sie auf eine Konstruktions-,
Toolkonfigurations- oder Makrodatei in
Cabri Geometry II.
¦ Klicken Sie eine Konstruktionsdatei an,
und ziehen Sie diese auf das
(nur Benutzer des Systems 7).
Windows
Doppelklicken Sie auf das
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in
Finder
Cabri II
Cabri II
Cabri II
.
-Symbol.
-Symbol
-Symbol.
CABRI
Geben Sie
ein, und betätigen Sie die Eingabetaste vom DOS-Ordner aus, in dem sich
die Cabri Geometry II-Dateien befinden.
(Wahlweise) Fügen Sie den Cabri-Ordner zum
DOS-Pfad hinzu, um Cabri Geometry II von
edem Ordner aus öffnen zu können.
Einführung in Cabri Geometry II 7
Erste Schritte
y
(Fortsetzung)
Info über die Cabri Geometry II Tools
In Cabri Geometry II wird jeweils nur ein Konstruktionstool verwendet. Die Tools werden als
Schaltflächengruppen auf der Toolleiste über dem Bildschirm angezeigt. Die Schaltflächen, oft
auch als “Toolboxen” bezeichnet, werden im Text von links nach rechts aufgeführt.
Cabri Geometry II-Bildschirm
Die nachstehende Abbildung zeigt die Macintosh-Version. Die Windows- und DOS Systeme sind bis
auf geringfügige Änderungen identisch.
Hilfe
Menüleiste
Toolleiste
SchließenFeld
Zeichnungsfenster
AttributS
mbole
Hilfefenster
Dieser Kreis
Cursor-Info
Auswahl-Cursor
Zoom
Feld
AttributPalette
GrößeFeld
Bildlaufleiste
Cabri Geometry II-Toolleiste
Cursor
Punkte
Linien
Kurven
Konstruieren
Abbilden
Makro
Überprüfen der Eigenschaften
Messen
Darstellen
Ziehen
8 Einführung in Cabri Geometry II
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Kurzübersicht, Werkzeugleisten-Symbole
KURZREFERENZ:
CABRI GEOMETRY II
WERKZEUGLEISTE VON CABRI II
Konstruieren
Auswahlzeiger
Gekrümmtes
Gerades
Punkte
AUSWAHLZEIGER KONSTRUIEREN
Zeiger Senkrechte Gleichung u. Koordinaten
Drehen Parallele Berechnen
Strecken Mittelpunkt Tabellieren
Abbilden
Text/Animation
Makro
Darstelle
Messen/Berechnen
Eigenschaftsprüfung
EIGENSCHAFTSPRÜFUNG
Kollinear
Parallel
Senkrecht
Entfernungsgleich
Element
MESSEN/BERECHNEN
Entfernung u. Länge
Fläche
Steigung
Winkel
Drehen und Strecken Mittelsenkrechte
PUNKTE
Punkt Vektorsumme Text
Punkt auf Objekt Zirkel Numerische Eingabe
Schnittpunkt(e) Maß übertragen Winkelmarkierung
GERADES
Gerade Punkt/Objekt umdefinieren Spur ein/aus
Strecke
Strahl Geradenspiegelung Animation mehrfach
Vektor Punktspiegelung
Dreieck Parallelverschiebung
Polygon Drehung Objektfarbe
Reguläres Polygon Streckung Füllen
GEKRÜMMTES
Winkelhalbierende Objektnamen
Ortskurve Fixierung
ABBILDEN
Kreisspiegelung
TEXT/ANIMATION
Animation
DARSTELLEN
Ausblenden/Zeigen
Liniendicke
Kreis
Kreisbogen Startobjekte Objektdarstellung
Kegelschnitt Zielobjekte
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MAKRO
Makroname Achsen neu
Linienart
Achsen zeigen/
Achsen ausblenden
Gitter
Einführung in
Cabri Geometry II 9
Einführung in
10
Cabri Geometry II
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Ein erstes Beispiel: Das Varignon-Viereck
Problem: Dieses erstes Beispiel zeigt, wie man ein Viereck konstruiert und wie diesem Viereck das
Viereck der Seitenmitten zugeordnet wird. Einem Satz von Varignon zufolge ist das neue Viereck ein
Parallelogramm.
Vorbereitung.
1. Starten Sie Cabri Geometry II. Blenden Sie den
Startbildschirm aus, indem Sie auf eine beliebige Stelle des
Fensters klicken. Das Zeichenfenster wird eingeblendet.
Konstruktion eines “beliebigen” Vierecks.
2. Im Werkzeugsbalken wählen Sie die dritte Box links (Box
Gerades
dieses Werkzeugs erscheint dann im Menübalken; sie wird
invertiert, um zu zeigen, daß das Werkzeug aktiv ist (der
Mausknopf ist “gedrückt”).
) und aktivieren Sie das Werkzeug
Polygon
. Die Ikone
3. Der Zeiger verändert sich zum Konstruktionsstift. Verwenden
Sie ihn, um die vier Ecken des Vierecks zu erzeugen, indem
Sie der Reihe nach auf irgendwelche vier Stellen klicken.
4. Bringen Sie den Stift in die Nähe des ersten Punkts. Eine
Meldung erscheint und schlägt vor, diesen ersten Punkt zum
nächsten Eckpunkt des Polygons zu machen. Klicken Sie
dann auf den Punkt, was die Konstruktion des Polygons
beendet.
Konstruktion der Seitenmitten.
5. Im Werkzeugsbalken wählen Sie die fünfte Box von links
Konstruktionen
(Box
Mittelpunkt
.
) und aktivieren Sie das Werkzeug
ICOM
ICOM
for Word
Fedorisko)
6.0
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Einführung in Cabri Geometry II 11
Ein erstes Beispiel: Das Varignon-Viereck
6. Neben dem Zeiger erscheint eine Meldung, wenn sich dieser
einer der Polygonseiten nähert. Klicken Sie dann auf diese
Seite, um sie auszuwählen und konstruieren Sie den
Mittelpunkt dieser Seite.
7. Konstruieren Sie auf die gleiche Weise die Mittelpunkte der
drei anderen Seiten.
(Fortsetzung)
Konstruktion des Varignon-Vierecks.
8. Im Werkzeugbalken wählen Sie wiederum die dritte Box links
Gerades
(Box
bemerken, daß die Ikone dieses zuletzt benutzten Werkzeugs
an erster Stelle in der Werkzeugbox verfügbar geblieben ist.
) und aktivieren Sie das Werkzeug
Polygon
. Sie
9. Mittels dieses Werkzeugs klicken Sie reihum auf die vier eben
konstruierten Mittelpunkte. Ein neues Viereck ist auf diese
Art konstruiert worden.
10. Klicken Sie auf die erste Werkzeugbox des
Werkzeugsbalkens. Mit diesem Auswahlzeiger klicken Sie auf
das eben konstruierte Polygon. Es wird ausgewählt, erscheint
gestrichelt und blinkt.
11. Im Menü
Attribute zeigen
12. Indem Sie auf den zweiten Knopf des Attributenbalkens
(links) drücken, ohne ihn loszulassen (oder auf den ersten,
wenn man in Schwarz-Weiß ohne Graustufen arbeitet),
wählen Sie die mittlere Liniendicke. Das Polygon wird fett
gezeichnet.
Optionen
der Menüleiste wählen Sie die Option
.
ICOM
Normal.dot for
13. Verlassen Sie die Option
Stelle innerhalb des Zeichenfensters klicken, an der sich
keine Objekte befinden.
12 Einführung Cabri Geometry II
Polygon
, indem Sie auf irgendeine
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Variationen der Figur.
14. Verschieben Sie eine Ecke des ursprünglichen Polygons,
indem Sie auf diese klicken und die Maustaste gedrückt
halten. Der Zeiger hat sich in die ziehende Hand verändert.
Das Varignon-Viereck scheint ein Parallelogramm zu bleiben,
wie sich auch die Lage des gewählten Punktes verändern
mag.
15 Wiederholen Sie das mit einer anderen Ecke, um diese
angestellte Vermutung zu verstärken.
Bestätigung der Vermutung durch Cabri Geometry II.
16. Im Werkzeugsbalken wählen Sie die achte Werkzeugbox links
Eigenschaftsprüfung
(Box
Parallel
.
17. Bringen Sie den Zeiger in die Nähe eines der Seiten des
Varignon-Vierecks. Wenn eine Meldung erscheint, klicken Sie
auf diese erste Seite, um sie auszuwählen.
18. Bringen Sie den Zeiger in die Nähe der gegenüberliegenden
Seite. Die Meldung erscheint wieder. Klicken Sie auf diese
zweite Seite, um sie auszuwählen.
) und aktivieren Sie das Werkzeug
19. Ein gestricheltes Rechteck erscheint neben dem Zeiger. Ohne
auf die Maustaste zu drücken, bringen Sie die Maus auf eine
leere Stelle des Zeichenblatts und klicken Sie, um die Lage
des Rechtecks zu fixieren. Das Ergebnis der früfung
erscheint: Gemäß Cabri Geometry II sind die
gegenüberliegenden Seiten parallel.
20. Wiederholen Sie das mit den zwei anderen
gegenüberliegenden Seiten des Varignon-Vierecks.
Die Objekte sind parallel
Sind Sie davon überzeugt, daß das Varignon-Viereck ein Parallelogramm ist? Natürlich wissen Sie damit
noch nicht, warum das Varignon-Viereck parallele Gegenseiten hat.
Um die Figur zu löschen, wählen Sie z.B. im Menü
Bearbeiten
den Befehl
Alles auswählen
und drücken dann
die Löschtaste.
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Einführung in Cabri Geometry II 13
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