Texas instruments BA II PLUS PROFESSIONAL User Manual [pt]

Calculadoras

BA II PLUS™

BA II PLUS™ PROFESSIONAL

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Índice

1 Visão geral das operações da calculadora .......................1

Ligar a calculadora ......................................................................... 1

Desligar a calculadora.................................................................... 1

Seleccionar 2ª função ..................................................................... 2

Ler o visor........................................................................................ 2

Definir formatos da calculadora ................................................... 4

Reiniciar a calculadora ................................................................... 6

Apagar memórias e entradas da calculadora ............................... 7

Corrigir erros de introdução.......................................................... 8

Operações matemáticas ................................................................. 8

Operações de memória................................................................ 12

Cálculos com constantes .............................................................. 14

Função Last Answer...................................................................... 15

Utilizar folhas de cálculo: Ferramentas para soluções

financeiras............................................................................... 16

2 Folhas de cálculo de TVM e Amortizações .....................21

Variáveis das folhas de cálculo TVM e Amortizações................. 22

Introduzir entradas e saídas de capital ....................................... 25

Gerar um plano de amortização ................................................. 26

Exemplo: Calcular a taxa de juro de empréstimos básicos ........ 27

Exemplos: Calcular pagamentos de empréstimos básicos ......... 27

Exemplos: Calcular valor da poupança ....................................... 29

Exemplo: Calcular o valor actual em anuidades......................... 29

Exemplo: Calcular anuidades perpétuas ..................................... 31

Exemplo: Calcular o valor actual dos fluxos de fundos

variáveis...................................................................................32

Exemplo: Calcular o valor actual de um aluguer com um

valor residual .......................................................................... 34

Exemplo: Calcular outros pagamentos mensais ......................... 35

Exemplo: Poupar com depósitos mensais ................................... 36

Exemplo: Calcular o montante a emprestar e o pagamento

de entrada............................................................................... 37

Exemplo: Calcular os depósitos regulares para um montante

futuro especificado................................................................. 38

Exemplo: Calcular pagamentos e gerar um plano de

amortização ............................................................................ 39

Exemplo: Calcular pagamento, juros e saldo do empréstimo

depois de um pagamento especificado ................................ 41

iii

3 Folha de cálculo Fluxo de fundos................................... 43

Variáveis da folha de cálculo Fluxo de fundos da calculadora

BA II PLUS™ PROFESSIONAL...................................................44

Fluxos de fundos desiguais e agrupados.....................................45

Introduzir os fluxos de fundos.....................................................46

Eliminar fluxos de fundos.............................................................46

Inserir fluxos de fundos................................................................47

Calcular fluxos de fundos.............................................................47

Exemplo: Resolver fluxos de fundos desiguais............................50

Exemplo: Valor de um aluguer com pagamentos desiguais ......53

4 Folha de cálculo Obrigações ........................................... 57

Variáveis da folha de cálculo Obrigações....................................58

Terminologia da folha de cálculo Obrigações ............................60

Introduzir dados das obrigações e calcular resultados...............61

Exemplo: Calcular preço das obrigações, juro acumulado e

duração modificada com a calculadora BA II PLUS™

PROFESSIONAL ........................................................................62

5 Folha de cálculo Depreciação .........................................65

Variáveis da folha de cálculo Depreciação..................................65

Introduzir dados e calcular resultados ........................................68

Exemplo: Calcular a depreciação a quotas constantes............... 69

6 Folha de cálculo Estatística ............................................ 71

Variáveis da folha de cálculo Estatística......................................71

Modelos de regressão...................................................................74

Introduzir dados estatísticos........................................................74

Calcular valores estatísticos..........................................................75

7 Outras folhas de cálculo ................................................. 77

Folha de cálculo Juro composto/Alteração percentual ..............77

Folha de cálculo Conversão de juros ...........................................81

Folha de cálculo Data ...................................................................83

Folha de cálculo Margem de lucro ..............................................85

Folha de cálculo Breakeven..........................................................87

Folha de cálculo Memória............................................................89

A Anexo — Informações de referência..............................91

Fórmulas........................................................................................ 91

Mensagens de erro..................................................................... 102

Informações de precisão ............................................................ 104

Cálculos AOS™ (Sistema operativo algébrico) ......................... 105

Informações da pilha.................................................................. 105

Em caso de dificuldade .............................................................. 107

Assistência e suporte da Texas Instruments.............................. 109

Índice remissivo ............................................................111

Visão geral das operações da calculadora

A calculadora BA II PLUS™ e a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL embora similares, a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL tem funções de fluxos de fundos e financeiras adicionais. Este manual do utilizador pode ser utilizado para ambas as calculadoras.

Este capítulo descreve as operações básicas da calculadora BA II PLUS™ e da calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, incluindo como:

• Ligar e desligar a calculadora

• Seleccionar segundas funções

• Ler o visor e definir os formatos da calculadora

• Apagar a calculadora e corrigir erros de introdução

• Executar operações matemáticas e de memória

• Utilizar a função Last Answer

• Utilizar folhas de cálculo

Ligar a calculadora

Prima $.

• Se desligar a calculadora com $, a calculadora volta ao modo de calculadora standard com um valor de zero.

Todas as folhas de cálculo e formatos de números, unidades de ângulos, datas, separadores e método de cálculo retêm os valores e as configurações anteriores.

• Se a função Automatic Power Down™ (APD™) desligar a calculadora, a calculadora liga-se exactamente onde a deixou, guardando as definições de visualização e a memória guardada, e quaisquer operações pendentes ou condições de erro.

Desligar a calculadora

Prima $.

Visão geral das operações da calculadora 1

• O valor apresentado e qualquer condição de erro desaparecem.

• Qualquer operação de calculadora standard inacabada e o cálculo da folha de cálculo em progresso são apagados.

• A função Constant Memory™ retém todos valores e definições das folhas de cálculo, incluindo o conteúdo das 10 memória e todas as definições dos formatos.

Função Automatic Power Down™ (APD™)

Para prolongar a duração da bateria, a função Automatic Power Down (APD) desliga a calculadora automaticamente passados cinco minutos de inactividade.

Da próxima vez que premir $, a calculadora liga-se exactamente onde a deixou, guardando as definições do visor e a memória guardada, e quaisquer operações pendentes ou condições de erro.

Seleccionar 2ª função

A função primária de uma tecla é impressa na própria tecla. Por exemplo, a função principal da tecla $ é ligar ou desligar a calculadora.

A maioria das teclas inclui uma segunda função impressa por cima da tecla. Para seleccionar uma segunda função, prima & e a tecla correspondente. (Quando premir &, aparece o indicador da 2ª função no canto superior esquerdo do visor.)

Por exemplo, se premir & U seleccionada e vai para o modo de calculadora standard.

Nota: Para cancelar depois de premir &, prima & novamente.

sai da folha de cálculo

Ler o visor

O visor mostra as etiquetas das variáveis seleccionadas com valores até 10 dígitos. (A calculadora mostra valores que excedem os 10 dígitos em notação científica.)

2 Visão geral das operações da calculadora

Os indicadores ao longo da parte superior do visor dizem quais são as teclas que estão activas e oferecem informações sobre o estado da calculadora.

Indicador Significado

2nd

INV

Prima uma tecla para seleccionar a segunda função.

Prima uma tecla para seleccionar a função trigonométrica inversa.

HYP

COMPUTE

Prima uma tecla para seleccionar a função hiperbólica.

Prima % para calcular um valor para a variável apresentada.

ENTER

Prima ! para atribuir o valor apresentado à variável apresentada.

SET Prima & V para alterar a definição da variável

apresentada.

Prima

" ou # para ver a variável seguinte ou anterior na

folha de cálculo. Nota: Para percorrer um conjunto de variáveis, prima sem

soltar

# ou ".

DEL

Prima & W para eliminar um fluxo de fundos ou um ponto de dados estatísticos.

INS

Prima & X para inserir um fluxo de fundos ou um ponto de dados estatísticos.

BGN

Os cálculos de TVM utilizam pagamentos de início de período. Quando

BGN não aparecer, os cálculos de TVM

utilizam os pagamentos de fim de período (END).

RAD

Os valores dos ângulos aparecem em radianos. Quando

RAD não aparecer, os valores dos ângulos aparecem e têm

de ser introduzidos em graus.

Visão geral das operações da calculadora 3

Indicador Significado

 O valor apresentado é introduzido na folha de cálculo

seleccionada. O indicador limpa a seguir a um cálculo.

 O valor apresentado é calculado na folha de cálculo

seleccionada. Quando um valor se alterar e invalidar um valor calculado, o indicador

_desaparece.

A variável apresentada é atribuída ao valor apresentado.

– O valor apresentado é negativo.

Definir formatos da calculadora

Pode alterar estes formatos da calculadora:

Para seleccionar

Número de casas decimais

Unidades de ângulos

Datas #

Separadores de números

Método de cálculo

Prima Visualização Predefinição

& |

DEC 0–9

(Prima 9 para decimal flutuante)

# DEG (graus)

RAD

radianos)

(

EUA

(mm-dd-aaaa)

Eur

(dd-mm-aaaa)

# EUA

(1,000.00)

Eur (1.000,00)

# Chn (cadeia)

AOSé

(sistema operativo algébrico)

DEG

EUA

Chn

1. Para aceder às opções de formatos, prima & |. O indicador

DEC aparece com o número de casas decimais seleccionado.

2. Para alterar o número de casas decimais apresentado, digite um valor e prima !.

4 Visão geral das operações da calculadora

3. Para aceder a outro formato de calculadora, prima # ou " para cada formato.

Por exemplo, para aceder ao formato da unidade de ângulo, prima #. Para aceder ao formato do separador de números, prima "" " ou # # #.

4. Para alterar o formato seleccionado, prima & V.

5. Para alterar outro formato da calculadora, repita os passos 3 e 4. — ou — Para voltar ao modo de calculadora padronizado, prima & U. — ou — Para aceder a uma folha de cálculo, prima uma tecla de folha de cálculo ou numa sequência de teclas.

Seleccionar o número de casas decimais apresentado

A calculadora guarda os valores numéricos internamente para uma precisão de 13 dígitos, mas pode especificar o número de casas decimais que pretende ver. A calculadora mostra até 10 dígitos com a opção de decimal flutuante. Os resultados que excedam 10 dígitos aparecem em notação científica.

A alteração do número de casas decimais só afecta a visualização. Excepto para resultados de amortizações e depreciações, a calculadora não arredonda os valores internos. Para arredondar o valor interno, utilize a função de arredondamento. (Ver “Arredondamento & o” na página 11.)

: Todos os exemplos deste manual do utilizador assumem uma

Nota

definição de duas casas decimais. Outras definições podem mostrar diferentes resultados.

Escolher as unidades de ângulos

O valor da unidade de ângulo afecta a visualização de resultados nos cálculos trigonométricos. Quando seleccionar radianos, o indicador aparece no canto superior direito do visor. Não aparece nenhum indicador quando seleccionar a predefinição de graus.

RAD

Utilizar datas

A calculadora utiliza as datas nas folhas de cálculo Obrigações e Data e nos métodos de depreciação franceses. Para introduzir datas, utilize esta convenção: mm.ddaa (EUA) ou dd.mmaa (Europeu). Depois de digitar a data, prima !.

Visão geral das operações da calculadora 5

Escolher os métodos de cálculo

Quando seleccionar o método de cálculo em cadeia (Chn), a calculadora resolve os problemas à medida que os introduz. (A maioria das calculadoras financeiras utiliza a

Por exemplo, quando introduzir 3 H 2 < 4 N, a resposta 5, 5 * 4 = 20).

AOSé (sistema operativo algébrico permite resolver problemas de

acordo com as regras padronizadas da hierarquia algébrica, calcular operações de multiplicação e divisão antes de operações de adição ou subtracção. (A maioria das calculadoras científicas utiliza o

Por exemplo, quando introduzir 3 H 2 < 4 N, a resposta = 8; 3 + 8 = 11).

Chn.)

Chn é 20 (3 + 2 =

AOS.)

AOS é 11 (2 Q 4

Reiniciar para os valores predefinidos

Para reiniciar todos os formatos da calculadora para os valores predefinidos, prima & z com um dos formatos apresentados.

Reiniciar a calculadora

Reiniciar a calculadora:

• Apaga o visor, as 10 memórias, quaisquer cálculos inacabados e todos os dados da folha de cálculo.

• Recupera todas as predefinições

• Devolve a operação ao modo de calculadora standard

Como a calculadora inclui métodos alternativos que permitem limpar dados selectivamente, utilize a opção de reinício cuidadosamente para evitar perdas de dados desnecessárias. (Ver “Apagar memórias e entradas da calculadora” na página 7.)Por exemplo, pode reiniciar a calculadora antes de a utilizar pela primeira vez, quando iniciar um cálculo novo ou tiver dificuldades em utilizar a calculadora e outras soluções possíveis não funcionarem. (Ver “Em caso de dificuldade” na página 107.)

Se premir & } !

1. Prima & }. Aparecem os indicadores Nota: Para cancelar a reinicialização, prima & U. Aparece

2. Prima !. RST e 0.00 aparecem para confirmar que a calculadora foi reiniciada.

6 Visão geral das operações da calculadora

RST ? e ENTER.

0.00.

Nota: Se exitir uma condição de erro, prima P para apagar o visor

antes de tentar a reinicialização.

Efectuar um reinício rápido

Pode também reiniciar a calculadora através da inserção de um objecto pontiagudo (como um clipe de papel dobrado ou objecto similar) no orifício RESET na parte posterior da calculadora.

Apagar memórias e entradas da calculadora

Nota: Para apagar as variáveis selectivamente, consulte os capítulos da folha de cálculo específica neste manual do utilizador.

Para apagar Prima

Um carácter de cada vez, começando pelo último dígito digitado

Um entrada incorrecta, condição de erro ou mensagem de erro

A folha de cálculo pedida e reinício para os valores predefinidos

Definições do formato da calculadora e reinício dos valores predefinidos

• Fora da folha de cálculo pedida e volta ao modo de calculadora standard

• Todas as operações pendentes no modo de calculadora standard

• Numa folha de cálculo pedida, o valor da variável digitado, mas não introduzido (aparece o valor anterior)

• Qualquer cálculo iniciado, mas não concluído

Variáveis da folha de cálculo TVM e reinício para valores predefinidos

Uma das 10 memórias (sem afectar as outras) Q D e uma tecla

& z

&| &z

& U

P P

& U & ^

numérica de memória (0 – 9)

Visão geral das operações da calculadora 7

Corrigir erros de introdução

Pode corrigir uma entrada sem apagar um cálculo, se fizer a correcção antes de premir uma tecla de operação (por exemplo, H ou 4).

• Para apagar o último dígito apresentado, prima *.

• Para apagar o número inteiro apresentado, prima P.

Nota: Se premir P depois de premir uma tecla de operação, apaga o cálculo em progresso.

Exemplo: Deseja calcular 3 Q 1234.56, mas introduziu 1234.86.

Para Prima Visor

Iniciar a expressão. 3 <

Introduzir um número.

1234.86 1,234.86

Apagar o erro de introdução. * *

Digitar o número correcto.

56 1,234.56

Calcular o resultado. N

3.00

1,234.

3,703.68

Operações matemáticas

Quando seleccionar o método de cálculo em cadeia (Chn), a calculadora avalia as expressões matemáticas (por exemplo, 3 + 2 Q 4) pela ordem de introdução.

Exemplos de operações matemáticas

Estas operações requerem que prima N para concluir.

Para Prima Visualização

Adicionar 6 + 4

6 H 4 N

Subtrair 6 N 4 6 B 4 N

Multiplicar 6 Q 4 6 < 4 N

Dividir 6 P 4 6 6 4 N

Calcular a potência universal:

1.25

3 ; 1.25 N

Utilizar parêntesis: 7 Q (3 + 5) 7 < 9 3 H 5 : N

8 Visão geral das operações da calculadora

10.00

2.00

24.00

1.50

3.95

56.00

Para Prima Visualização

Calcular percentagem: 4% de

453 < 4 2 N

18.12

€453

Calcular relação de percentagem:

14 6 25 2 N

56.00

14 para 25

Calcular preço com suplemento percentual:

498 H 7 2

34.86

532.86

€498 + 7% de IVA

Calcular preço com desconto percentual: €69,99 N 10%

Calcular número de combinações

69.99 B 10 2

52 & s 5 N

2,598,960.00

7.00

62.99

em que: n = 52, r = 5

Calcular número de permutações

8 & m 3 N

336.00

em que: n = 8, r = 3

Estas operações não requerem que prima N para concluir.

Para Prima Visualização

Elevar ao quadrado 6.3

Calcular raiz quadrada:

15.5

6.3 4

15.5 3

39.69

3.94

Calcular inverso: 1/3.2 3.2 5

Calcular factorial: 5! 5 & g

Calcular logaritmo natural: No

203.45 >

0.31

120.00

5.32

203.45

Calcular antilogaritmo natural:

.69315

Arredondar 2 P 3 para o formato

.69315 & i

2 6 3 N & o

2.00

0.67

decimal

Gerar número aleatório* & a

Guardar valor semente D & a

Calcular seno:** sin(11.54°) 11.54 & d

Calcular co-seno:** cos(120°) 120 & e

Calcular tangente:** tan(76°) 76 & f

Visão geral das operações da calculadora 9

0.86

0.20

-0.50

4.01

Para Prima Visualização

Calcular arcoseno:** sin

(.2)

Calcular arco co-seno:** cos

Calcular arco tangente:** tan

(-.5)

(4)

.2 8 d

.5 S 8 e

4 8 f

Calcular seno hiperbólico: sinh(.5) .5 & c d

Calcular co-seno hiperbólico:

.5 & c e

11.54

120.00

75.96

0.52

1.13

cosh(.5)

Calcular tangente hiperbólico:

.5 & c f

0.46

tanh(.5)

Calcular arco seno hiperbólico:

(5)

sinh

Calcular arco co-seno hiperbólico:

cosh

(5)

Calcular arco tangente

hiperbólico: tanh

(.5)

5 & c 8 d

5 & c 8 e

.5 & c 8 f

2.31

2.29

0.55

* O número aleatório gerado pode ser diferente. ** Os ângulos podem ser calculados em graus ou radianos. Os exemplos

mostram ângulos em graus. (Ver “Escolher as unidades de ângulos” na página 5.)

Potência universal ;

Prima ; para elevar o número positivo apresentado a qualquer potência (por exemplo, 2-5 ou 2

Nota: Como o inverso de um número par (como, 1/2, 1/4, 1/6) é um número complexo, só pode elevar um número negativo para uma potência inteira de um número ímpar.

(1/3)

Parêntesis 9 :

Utilize os parêntesis para controlar a ordem em que a calculadora avalia uma expressão numérica na divisão, multiplicação, potências, raízes e logaritmos. A calculadora inclui até 15 níveis de parêntesis e 8 operações pendentes.

10 Visão geral das operações da calculadora

Nota: Não tem de premir : para expressões que terminem numa série de parêntesis fechados. Se premir N, fecha os parêntesis automaticamente, avalia a expressão e mostra o resultado final. Para ver os resultados intermédios, prima : para cada parêntesis aberto.

Factorial & g

O número pelo qual calcula um factorial tem de ser um número inteiro não negativo inferior ou igual a 69.

Números aleatórios & a

A calculadora gera um número real aleatório entre zero e um (0<x<1) de uma distribuição uniforme.

Pode repetir uma sequência de números aleatório, guardando um valor semente no gerador de números aleatórios. Os valores semente ajudamno a recriar experiência, gerando a mesma série de números aleatórios.

Para guardar um valor semente, digite um número inteiro maior do que zero e prima D & a.

Combinações & s

A calculadora calcula o número de combinações de n itens retirados r ar de uma só vez. As variáveis

n e r têm de ser superiores ou iguais a 0.

-----------------------------=

nr)! r!×–(

Permutações & m

A calculadora calcula o número de permutações de n itens retirados r a r de uma só vez. As variáveis

-------------------=

nr)!–(

n e r têm de ser superiores ou iguais a 0.

Arredondamento & o

A calculadora calcula com a forma de um número arredondado em vez do valor guardado internamente.

Por exemplo, se trabalhar na folha de cálculo Obrigações, pode querer arredondar um preço de venda calculado para o cêntimo mais próximo (duas casas decimais) antes de continuar o cálculo.

Visão geral das operações da calculadora 11

Nota: A calculadora guarda valores para uma precisão até 13 dígitos. A

definição do formato decimal arredonda o valor apresentado, mas não o valor guardado internamente não arredondado. (Ver “Seleccionar o número de casas decimais apresentado” na página 5.)

Notação científica ;

Quando calcular um valor no formato decimal padronizado maior ou menor do que o apresentado, a calculadora mostra-o em notação científica, ou seja, um valor base (ou mantissa), seguido por um espaço em branco e um expoente.

Com o AOS™ seleccionado, pode premir ; Para introduzir um número em notação científica. (Ver “Escolher os métodos de cálculo” na página 6.)

Por exemplo, para introduzir 3 Q 10

, digite 3 < 10 ; 3.

Operações de memória

Pode guardar valores em qualquer uma das 10 memórias com as teclas padronizadas da calculadora.

Nota: Pode também utilizar a folha de cálculo Memória. (Ver “Folha de cálculo Memória” na página 89.)

• Pode guardar qualquer valor numérico na memória da calculadora.

• Para aceder à memória de numérica (de 0 a 9).

M0 a M9, prima a tecla

Apagar memória

A limpeza da memória antes de iniciar um novo cálculo é um passo importante para evitar erros.

12 Visão geral das operações da calculadora

• Para apagar uma memória individual, guarde um valor zero nela.

• Para apagar as 10 memórias da calculadora, prima & { & z.

Guardar na memória

Para guardar um valor apresentado na memória, prima D e uma tecla numérica (0–9).

• O valor apresentado substitui qualquer valor guardado previamente na memória.

• A função Constant Memory retém todos os valores guardados quando desligar a calculadora.

Rechamar da memória

Para rechamar um número guardado na memória, prima J e uma tecla numérica (0–9).

Nota: O número rechamado permanece na memória.

Exemplos de memória

Para Prima

Limpar a memória 4 (guardando um valor zero nela)

Guardar 14,95 na memória 3 (M3) 14.95 D 3

Rechamar um valor da memória 7 (M7) J 7

0 D 4

Aritmética de memória

A aritmética de memória permite executar um cálculo com um valor guardado e guardar o resultado com uma operação simples.

• A aritmética de memória só altera o valor na memória afectada e não no valor apresentado.

• A aritmética de memória não conclui qualquer cálculo em progresso.

A tabela lista as funções aritméticas de memória disponíveis. Em cada caso, a memória especificada guarda o resultado.

Para Prima

Adicionar o valor apresentado ao valor guardado na memória 9 (

Subtrair o valor apresentado do valor guardado na memória 3 (

Visão geral das operações da calculadora 13

M9).

M3).

D H 9

D B

Para Prima

Multiplicar o valor da memória 0 ( apresentado.

Dividir o valor da memória 5 (M5) pelo valor apresentado. D 6 5

Elevar o valor da memória 4 (M4) à potência do valor apresentado.

M0) pelo valor

D < 0

D ; 4

Cálculos com constantes

Para guardar uma constante para utilização em cálculos repetitivos, introduza um número e uma operação e, em seguida, prima &`.

Para utilizar a constante guardada, digite um valor e prima N.

Nota: Se premir uma tecla não numérica ou N, apaga a constante.

Exemplo: Multiplicar 3, 7, e 45 por 8

Para Prima Visor

Apagar a calculadora. & U

Introduzir o valor para o primeiro cálculo.

Introduzir a operação e um valor constante. < 8

Guardar a operação e o valor e, em seguida, calcular.

Calcular 7 Q 8. 7 N

Calcular 45 Q 8. 45 N

3 3

& ` N

56.00

360.00

0.00

24.00

Que teclas premir para cálculos de constantes

Esta tabela mostra como criar uma constante para várias operações.

Para* Prima**

Adicionar

Subtrair

Multiplicar cada entrada subsequente por

14 Visão geral das operações da calculadora

c a cada entrada subsequente n H & ` c N

c de cada entrada subsequente n B & ` c N

cn < & ` c N

Para* Prima**

Dividir cada entrada subsequente por

Elevar cada entrada subsequente à potência de

Adicionar entrada

Subtrair entrada

*A letra c indica o valor da constante.

**Repita os cálculos das constantes com n N.

c% de cada entrada subsequente a essa

c% de cada entrada subsequente da

cn 6 & ` c N

cn ; & ` c N

n H & ` c 2 N

n B & ` c 2 N

Função Last Answer

Utilize a função Last Answer ( chamam repetidamente pelo mesmo valor ou para copiar um valor:

• De um local para outro na mesma folha de cálculo

• De uma folha de cálculo para a outra

• De uma folha de cálculo para o modo de calculadora standard

• Do modo de calculadora standard para uma folha de cálculo

Para ver a última resposta calculada, prima &x.

Nota: A calculadora muda o valor da última resposta sempre que calcular um valor automaticamente ou:

• Prima ! para introduzir um valor.

• Prima % para calcular um valor.

• Prima N para concluir um cálculo.

ANS) em problemas que

Visão geral das operações da calculadora 15

Exemplo: Utilizar a última resposta num cálculo

Para Prima Visor

Digitar e concluir um cálculo

Digitar um novo cálculo 2 ;

Rechamar a última resposta & x

Concluir o cálculo N

3 H 1 N

Utilizar folhas de cálculo: Ferramentas para soluções financeiras

A calculadora contém folhas de cálculo com fórmulas embebidas para resolver problemas específicos. Aplique definições ou atribua valores conhecidos às variáveis da folha de cálculo e calcule o valor desconhecido. A alteração dos valores permite fazer questões e se e comparar resultados.

Excepto as variáveis TVM, acedidas no modo de calculadora padronizado, todas as variáveis são pedidas.

Por exemplo, para atribuir valores às variáveis de amortização, tem de premir primeiro & \ para aceder à folha de cálculo Amortizações.

4.00

2.00

4.00

16.00

Cada folha de cálculo é independente das outras: as operações numa folha de cálculo não afectam as variáveis noutras folhas de cálculo. Quando sair de uma folha de cálculo ou desligar a calculadora, a calculadora retém todos os dados da folha de cálculo.

Para seleccionar Função Prima

Folha de cálculo TVM (Capítulo 2)

Folha de cálculo Amortizações (Capítulo 2)

16 Visão geral das operações da calculadora

Analisa fluxos de fundos iguais, por exemplo, anuidades, empréstimos, hipotecas, alugueres e poupanças

Executa cálculos de amortizações e gera um plano de amortização

,, -, ., /, 0 ou & [

& \

Para seleccionar Função Prima

Folha de cálculo Fluxo de fundos (Capítulo 3)

Analisa fluxos de fundos desiguais através do cálculo do valor líquido actual e da

& '

taxa de rentabilidade interna

Folha de cálculo Obrigações (Capítulo 4)

Folha de cálculo Depreciação (Capítulo 5)

Folha de cálculo Estatística (Capítulo 6)

Folha de cálculo Juro composto/Alteração percentual (Capítulo 7)

Calcula o preço da obrigação e o rendimento médio efectivo

Gera um plano de depreciação com um dos seis métodos de depreciação

Analisa estatísticas em dados de uma ou duas variáveis com quatro opções de regressão

Calcula a alteração percentual, juros compostos e a diferença entre o preço de custo e de venda

& l

& p

& k

& q

Folha de cálculo Conversão de juros (Capítulo 7)

Folha de cálculo Data (Capítulo 7)

Converte as taxas de juro entre taxa nominal (ou taxa anual) e a taxa efectiva anual

Calcula o número de dias entre duas datas ou a data/dia

& v

& u

da semana de acordo com número de dias especificados a partir de uma determinada data

Folha de cálculo Margem de lucro

Calcula o custo, o preço de venda e a margem de lucro

& w

(Capítulo 7)

Folha de cálculo Breakeven (Capítulo 7)

Folha de cálculo Memória (Capítulo 7)

Analisa a relação entre custo fixo, custo variável, preço, lucro e quantidade

Acede à área de armazenamento até 10

& r

& {

valores

Visão geral das operações da calculadora 17

Aceder às variáveis da folha de cálculo TVM

• Para atribuir valores às variáveis da folha de cálculo TVM, utilize as cinco teclas TVM (,, -, ., /, 0).

• Para aceder a outras funções da folha de cálculo TVM, prima a tecla & e, em seguida, prima uma tecla de função TVM ( folhas de cálculo TVM e Amortizações” na página 22.)

Nota: Pode atribuir valores às variáveis TVM enquanto estiver numa folha de cálculo rápida, mas tem de voltar ao modo de calculadora padronizado para calcular valores TVM ou apagar a folha de cálculo TVM.

xP/Y, P/Y, BGN). (Ver “Variáveis das

Aceder às variáveis das folhas de cálculo rápidas

Depois de aceder a uma folha de cálculo, prima # ou " para seleccionar as variáveis. Por exemplo, prima & \ para aceder à folha de cálculo Amortizações e, em seguida, prima # ou " para seleccionar as variáveis de amortização ( cálculo TVM e Amortizações” na página 22.)

Os indicadores pedem para seleccionar definições, introduzir valores ou calcular resultados. Por exemplo, os indicadores i# premir # ou " para seleccionar outras variáveis. (Ver “Ler o visor” na página 2.)

Para voltar ao modo de calculadora padronizado, prima & U.

P1, P2, BAL, PRN, INT). (Ver “Variáveis das folhas de

$ lembram-lhe para

Tipos de variáveis das folhas de cálculo

• Só de introdução

• Só de cálculo

• Cálculo automático

• Introduzir ou calcular

•Definições Nota: O sinal = apresentado entre a etiqueta da variável e o valor indica

que a variável foi atribuída ao valor.

Variáveis Só de introdução

Os valores para variáveis Só de introdução têm de ser inseridos, não podem ser calculados e estão muitas vezes limitados a um intervalo específico, por exemplo, introdução pode ser:

18 Visão geral das operações da calculadora

P/Y e C/Y. O valor para uma variável Só de

• Introduzido directamente com o teclado.

• O resultado de um cálculo matemático.

• Rechamado da memória.

• Obtido de outra folha de cálculo com a função de última resposta. Quando aceder a uma variável Só de introdução, a calculadora mostra a

etiqueta da variável e o indicador para premir ! depois de digitar um valor para atribuir o valor à variável. Depois de premir !, o indicador  confirma que o valor foi atribuído.

ENTER. O indicador ENTER lembra-lhe

Variáveis Só de cálculo

Não pode introduzir valores manualmente para variáveis Só de cálculo, por exemplo, valor líquido actual ( uma variável só de cálculo e prima %. A calculadora calcula e mostra o valor baseado nos valores das outras variáveis.

NPV). Para calcular um valor, visualize

Quando visualizar uma variável Só de cálculo, o indicador lembra-lhe para premir % para calcular o valor. Depois de premir %, o indicador  confirma se o valor apresentado foi calculado.

COMPUTE

Variáveis de cálculo automático

Quando premir # ou " para ver uma variável de cálculo automático (por exemplo, a variável INT da folha de cálculo Amortizações), a calculadora calcula e mostra o valor automaticamente sem ter de premir %.

Variáveis de introdução ou cálculo na folha de cálculo TVM

Pode introduzir ou calcular valores para as variáveis da folha de cálculo TVM (N, I/Y, PV, PMT e FV).

Nota: Apesar de não ter de estar no modo de calculadora padronizado para atribuir valores às variáveis, deve estar no modo de calculadora padronizado para calcular os valores.

• Para atribuir o valor de uma variável TVM, digite um número e prima uma tecla de variável.

• Para calcular o valor de uma variável TVM, prima % e, em seguida, prima a tecla de variável. A calculadora calcula e mostra o valor baseado nos valores das outras variáveis.

Visão geral das operações da calculadora 19

Variáveis de introdução ou cálculo em folhas de cálculo rápidas

Pode introduzir ou calcular valores para algumas das várias variáveis da folha de cálculo rápida (por exemplo, as variáveis YLD e PRI da folha de cálculo Obrigações). Quando seleccionar uma variável de introdução ou cálculo, a calculadora mostra a etiqueta da variável com os indicadores

ENTER e COMPUTE.

• O indicador digitado à variável apresentada.

• O indicador COMPUTE pede para premir % para calcular um valor para a variável.

ENTER pede-lhe para premir ! para atribuir o valor

Seleccionar definições da folha de cálculo

Muitas folhas de cálculo rápidas contêm variáveis compostas por duas ou mais opções, ou definições (por exemplo, a variável cálculo Data). Quando seleccionar variáveis com definições, a calculadora mostra o indicador SET e a definição actual.

Para percorrer as definições de uma variável, prima & V para cada definição.

ACT/360 da folha de

Indicadores do visor

• O indicador  confirma se a calculadora introduziu o valor apresentado na folha de cálculo.

• O indicador  confirma se a calculadora calculou o valor apresentado.

• Quando uma alteração à folha de cálculo invalidar os valores introduzidos ou calculados, os indicadores  e  desaparecem.

20 Visão geral das operações da calculadora

Folhas de cálculo de TVM e Amortizações

Utilize as variáveis TVM para resolver problemas com fluxos de fundos regulares e iguais que são entradas ou saídas de capital (por exemplo, anuidades, empréstimos, hipotecas, alugueres e poupanças)

Para problemas de fluxos de fundos desiguais, utilize a folha de cálculo Fluxo de fundos. (Ver “Folha de cálculo Fluxo de fundos” na página 43.)

Depois de resolver um problema de TVM, pode utilizar a folha de cálculo Amortizações para gerar um plano de amortização.

• Para aceder a uma variável TVM, prima uma tecla TVM (,, -, ., / e 0).

• Para aceder à folha de cálculo Amortizações pedida, prima &\.

Folhas de cálculo de TVM e Amortizações 21

Variáveis das folhas de cálculo TVM e Amortizações

Variável Tecla VisualizaçãoTipo de

variável

Número de períodos ,

Taxa de juro anual -

Valor actual .

Pagamento /

Valor futuro 0

Número de pagamentos

& [

por ano

Número de períodos

compostos por ano

Pagamentos de fim de

& ]

período

Pagamentos de início de

& V

período

Pagamento inicial & \

Pagamento final #

Saldo #

Capital pago #

Juros pagos #

I/Y

PMT

P/Y

C/Y

END

BGN

BAL

PRN

INT

Introduzir ou calcular

Só de introdução

Definição

Só de introdução

Cálculo automático

Nota: Este manual do utilizador classifica as variáveis da calculadora pelo método de introdução. (Ver “Tipos de variáveis das folhas de cálculo” na página 18.)

22 Folhas de cálculo de TVM e Amortizações

Utilizar as variáveis de TVM e amortização

Como a calculadora guarda os valores atribuídos às variáveis TVM até apagar ou alterar as variáveis, não deve ter de efectuar todos os passos sempre que trabalhar um problema.

• Para atribuir um valor a uma variável TVM, digite um número e prima uma tecla TVM (,, -, ., /, 0).

• Para alterar o número de pagamentos (

P/Y), prima &[, digite um

número e prima !. Para alterar os períodos compostos (C/Y), prima &[ #, digite um número e prima !.

• Para alterar o período de pagamento (END/BGN), prima & ] e, em seguida, prima & V.

• Para calcular um valor para a variável desconhecida, prima % e, em seguida, prima a tecla para a variável desconhecida.

• Para gerar um plano de amortização, prima & \, introduza o número do primeiro e último pagamento do intervalo (

P1 e P2), e

prima " ou # para calcular valores para cada variável (BAL, PRN e

INT).

Reiniciar as variáveis das folhas de cálculo TVM e Amortizações

• Para reiniciar todos os formato e variáveis da calculadora para os valores predefinidos (incluindo variáveis TVM e de amortização), prima & } !:

Variável Predefinição Variável Predefinição

I/Y

PMT

P/Y

C/Y

• Para reiniciar apenas as variáveis TVM (

END/BGN END

BAL

PRN

INT

N, I/Y, PV, PMT, FV) para os

valores predefinidos, prima & ^.

• Para reiniciar

P/Y e C/Y para os valores predefinidos, prima & [

& z.

Folhas de cálculo de TVM e Amortizações 23

• Para reiniciar as variáveis da folha de cálculo Amortizações (P1, P2,

BAL, PRN, INT) para os valores predefinidos, prima & z

enquanto estiver na folha de cálculo Amortizações.

• Para reiniciar END/BGN para o valor predefinido, prima & ] & z.

Apagar a variável não utilizada

Para problemas apenas com quatro das cinco variáveis TVM, introduza um valor de zero para a variável não utilizada.

Por exemplo, para determinar o valor actual ( conhecido (FV) com uma taxa de juro conhecida (I/Y) e sem pagamentos, introduza 0 e prima PMT.

PV) de um valor futuro

Introduzir valores positivos e negativos para entradas e saídas de capitais

Introduza valores negativos para saídas de capital (dinheiro pago) e valores positivos para entradas de capital (dinheiro recebido).

Nota: Para introduzir um valor negativo, prima S depois de introduzir o número. Para alterar um valor negativo para positivo, prima S.

Introduzir valores para I/Y, P/Y e C/Y

• Introduza I/Y como a taxa de juro nominal. A folha de cálculo TVM converte automaticamente I/Y para uma taxa por período baseada nos valores de

• A introdução de um valor para mesmo valor para

P/Y e C/Y.

P/Y introduz automaticamente o

C/Y. (Pode alterar C/Y.)

Especificar pagamentos vencidos com anuidades

Utilize END/BGN para especificar se a transacção é uma anuidade ordinária ou uma anuidade vencida.

• Defina ocorrem no fim de cada período de pagamento. (Esta categoria inclui a maioria dos empréstimos.)

• Defina BGN para anuidades vencidas, em que os pagamentos ocorrem no início de cada período de pagamento. (Esta categoria inclui a maioria dos alugueres.)

Nota: Quando seleccionar pagamentos de início de período, aparece o indicador

END para anuidades ordinárias, em que os pagamentos

BGN. (Não aparece nenhum indicador para pagamentos END.)

24 Folhas de cálculo de TVM e Amortizações

Actualizar P1 e P2

Para actualizar P1 e P2 para o próximo intervalo de pagamentos, prima % com P1 ou P2 visível.

Diferentes valores para BAL e FV

O valor calculado para BAL a seguir a um número de pagamentos especificados pode ser diferente do valor calculado para FV a seguir ao mesmo número de pagamentos.

• Quando resolver arredondado para o número de casas decimais especificado pelo formato decimal.

• Quando resolver FV, a calculadora utiliza o valor não arredondado para PMT.

BAL, PRN e INT, a calculadora utiliza o valor PMT

Introduzir, rechamar e calcular valores TVM

• Para introduzir um valor TVM, digite o valor e guarde-o, premindo uma tecla TVM (,, -, ., /, 0).

• Para ver um valor TVM guardado, prima J e uma tecla TVM.

Pode introduzir ou rechamar um valor para qualquer uma das cinco variáveis TVM (N, I/Y, PV, PMT ou FV) no modo de calculadora padronizado ou no modo de folha de cálculo. As informações apresentadas dependem do modo seleccionado.

• No modo de calculadora padronizado, a calculadora mostra a etiqueta da variável, o sinal = e o valor introduzido ou rechamado.

• Nos modos de folhas de cálculo, a calculadora mostra apenas o valor introduzido ou rechamado, apesar de qualquer etiqueta de variável previamente apresentada permanecer no visor.

Nota: Pode dizer que o valor apresentado não está atribuído à variável apresentada, porque o indicador = não aparece.

Para calcular um valor TVM, prima % e uma tecla TVM no modo de calculadora padronizado.

Utilizar [xP/Y] para calcular um valor para N

1. Digite o número de anos e prima & Z para multiplicar pelo valor

P/Y guardado. Aparece o número total de pagamentos.

2. Para atribuir o valor apresentado a N para um cálculo TVM, prima ,

Introduzir entradas e saídas de capital

A calculadora mostra valores positivos para entradas de capital (dinheiro recebido) e valores negativos para saídas de capital (dinheiro pago).

Folhas de cálculo de TVM e Amortizações 25

• Tem de introduzir as entradas de capital como valores positivos e as saídas de capital como valores negativos.

• A calculadora mostra valores positivos para entradas de capital e valores negativos para saídas de capital.

Gerar um plano de amortização

A folha de cálculo Amortizações utiliza valores do TVM para calcular um plano de amortização manual ou automaticamente.

Gerar um plano de amortização manualmente

1. Prima & \. Aparece o valor P1 actual.

2. Para especificar o primeiro num conjunto de pagamentos, digite um valor para P1 e prima !.

3. Prima #. Aparece o valor P2 actual.

4. Para especificar o último pagamento no intervalo, digite um valor para P2 e prima !.

5. Prima # para ver cada um dos valores calculados automaticamente:

•

BAL o saldo restante depois do pagamento P2

• PRN o capital

•

INT o juro pago num período especificado

6. Prima & \. – ou –

INT aparecer, prima # para rever P1.

7. Para gerar um plano de amortização, repita os passos de 2 a 5 para cada conjunto de pagamentos.

Gerar um plano de amortização automaticamente

Depois de introduzir os valores iniciais para P1 e P2, pode calcular um plano de amortização automaticamente.

1. Prima &\. – ou – Se

INT aparecer, prima # para ver o valor P1 actual.

2. Prima %. o próximo conjunto de pagamentos.

A calculadora calcula o próximo conjunto de pagamentos com o mesmo número de períodos utilizados no conjunto de pagamentos anteriores. Por exemplo, se o conjunto anterior for de 1 a 12

26 Folhas de cálculo de TVM e Amortizações

P1 e P2 actualizam-se automaticamente para representar

(12 pagamentos), prima % para actualizar o conjunto de 13 a 24 (12 pagamentos).

3. Prima # para ver P2.

•Se premir % com P1 apresentado, um novo valor para P2 será apresentado automaticamente. (Pode ainda introduzir um novo valor para P2.)

• Se não premir % com P1 apresentado, pode premir % com P2 apresentado para introduzir para P1 e P2 no próximo conjunto de pagamentos.

4. Prima # para ver cada um dos valores calculados automaticamente

BAL, PRN e INT no próximo conjunto de pagamentos.

para

5. Repita os passos de 1 a 4 até concluir o plano.

Exemplo: Calcular a taxa de juro de empréstimos básicos

Se fizer um pagamento mensal €425.84 numa hipoteca de 30 anos para €75,000, qual é a taxa de juro da hipoteca?

Para Prima Visor

Definir os pagamentos por ano para 12.

Voltar ao modo de calculadora padronizado.

Introduza o número de pagamentos com o multiplicador de pagamentos.

Introduzir o montante do empréstimo.

Introduzir o montante do pagamento.

Calcular a taxa de juro. % -

& [

& U

30 & Z ,

75000 .

425.84 S /

12 !

P/Y=

PV=

PMT=

I/Y=

12.00

0.00

360.00

75,000.00

-425.84

5.50

õ





Resposta: A taxa de juro é de 5.5% ao ano.

Exemplos: Calcular pagamentos de empréstimos básicos

Estes exemplos mostram como calcular pagamentos de empréstimos básicos numa hipoteca de €75,000 a 5.5% durante 30 anos.

Folhas de cálculo de TVM e Amortizações 27

Nota: Depois de concluir o primeiro exemplo, não deve ter de reintroduzir os valores do montante do empréstimo e da taxa de juro. A calculadora guarda os valores introduzidos para utilização futura.

Calcular pagamentos mensais

Para Prima Visor

Definir os pagamentos por

& [ 12 !

P/Y=

12.00



ano para 12.

Voltar ao modo de

& U

0.00

calculadora padronizado.

Introduzir o número de

30 & Z ,

360.00



pagamentos com o multiplicador de pagamentos.

Introduzir a taxa de juro.

Introduzir o montante do

5.5 -

75000 .

I/Y=

PV=

5.50

75,000.00



õ

empréstimo.

Calcular o pagamento. % /

PMT=

-425.84

Resposta: Os pagamentos mensais são €425.84.

Calcular pagamentos trimestrais

Nota: A calculadora define automaticamente o número de períodos

compostos (

C/Y) para igualar o número de períodos de pagamento (P/Y).



Para Prima Visor

Definir os pagamentos por

& [

4 !

P/Y=

4.00



ano para 4.

Voltar ao modo de calculadora

& U

0.00

padronizado.

Introduzir o número de

30 & Z ,

120.00



pagamentos com o multiplicador de pagamentos.

Calcular o pagamento. % /

PMT=

-1,279.82



Resposta: Os pagamentos trimestrais são €1,279.82.

28 Folhas de cálculo de TVM e Amortizações

Exemplos: Calcular valor da poupança

Estes exemplos mostram como calcular os valores actuais e futuros de uma conta de poupança que paga 0.5% composto no fim de cada ano durante um prazo de 20 anos.

Calcular o valor futuro

Exemplo: Se abrir a conta com €5,000, qual terá passados 20 anos?

Para Prima Visor

Definir as variáveis para as predefinições.

Introduzir número de pagamentos.

Introduzir a taxa de juro.

Introduzir o saldo inicial.

Calcular o valor futuro. % 0

& } !

20 ,

. 5 -

5000 S .

Resposta: A conta valerá €5,524.48 passados 20 anos.

Calcular o valor actual

Exemplo: Quanto dinheiro terá de depositar para ter €10,000 em

20 anos?

Para Prima Visor

Introduzir o saldo final.

Calcular o valor actual. % .

10000 0

RST 0.00

I/Y=

PV=

FV=

PV=

20.00

0.50

-5,000.00

5,524.48

10,000.00

-9,050.63







Resposta: Tem de depositar €9,05.63.

Exemplo: Calcular o valor actual em anuidades

A Furros Company comprou equipamento que permite uma poupança anual de €20,000 durante 10 anos. Com uma taxa de desconto anual de 10%, qual é o valor actual da poupança com uma anuidade ordinária e uma anuidade vencida?

Folhas de cálculo de TVM e Amortizações 29

Poupar custos para uma anuidade ordinária de valor actual

Poupar custos para uma anuidade devida de valor actual num contrato de leasing

Para Prima Visor

Definir as variáveis para as

& } !

RST

0.00

predefinições.

Introduzir o número de

10 ,

10.00



pagamentos.

Introduzir a taxa de juro por

10 -

I/Y=

10.00



período de pagamento.

Introduzir o pagamento.

Calcular o valor actual

20000 S /

% .

PMT=

PV=

-20,000.00

122,891.34





(anuidade ordinária).

Definir pagamentos de início

& ] & V

BGN

de período.

Voltar ao modo de calculadora.

30 Folhas de cálculo de TVM e Amortizações

& U

0.00

Para Prima Visor

Calcular valor actual (anuidade

% .

PV=

135,180.48



vencida).

Resposta: O valor actual da poupança é de €122,891.34 com uma

anuidadade ordinária e €135,180.48 com uma anuidade vencida.

Exemplo: Calcular anuidades perpétuas

Para substituir os tijolos na rede rodoviária, a Land of Oz emitiu obrigações perpétuas que pagam €110 por obrigação de €1,000. Qual é o preço que devo pagar pelas obrigações para ganhar 15% anualmente?

Para Prima Visor

Calcular o valor actual para uma

110 6 15 2 N

anuidade ordinária perpétua.

Calcular o valor actual para uma

H 110 N

anuidade perpétua vencida.

Resposta: Deve pagar €733.33 por uma anuidade ordinária perpétua e

€843.33 por uma anuidade perpétua vencida.

Uma anuidade perpétua pode ser uma anuidade ordinária ou uma anuidade vencida composta por pagamentos iguais indefinidamente (por exemplo, uma acção preferida com um dividendo constante em euros).

Anuidade ordinária perpétua

733.33

843.33

Folhas de cálculo de TVM e Amortizações 31

Anuidade perpétua vencida

Devido ao termo (1 + I/Y / 100)-N nas equações de anuidades de valor actual ficar perto de zero à medida que N aumenta, pode utilizar estas equações para resolver o valor actual de uma anuidade perpétua:

• anuidade ordinária perpétua

• anuidade perpétua vencida

PV PMT

PMT

----------------------------=

I/Y()100÷

----------------------------+=

I/Y()100 )⁄

PMT

Exemplo: Calcular o valor actual dos fluxos de fundos variáveis

A ABC Company comprou uma máquina que poupará estes montantes no fim do ano:

Ano

Montante

Com uma taxa de desconto de 10%, o valor actual dos fluxos de fundos excede o custo original de €23,000?

1234

€5000 €7000 €8000 €10000

32 Folhas de cálculo de TVM e Amortizações

Para Prima Visor

Definir as variáveis para as

& } !

predefinições.

Introduzir a taxa de juro por

10 -

período de fluxo de fundo.

Introduzir o 1º fluxo de fundos.

Introduzir o 1º período do fluxo

5000 S 0

1 ,

de fundos.

Calcular o valor actual do 1º fluxo

% .

de fundos.

Guardar

Introduzir o segundo fluxo de

M1. D 1

7000 S 0

fundos.

Introduzir o 2º período do fluxo

2 ,

de fundos.

Calcular o valor actual do 2º fluxo

% .

de fundos.

Adicionar à memória. D H

Introduzir o 3º fluxo de fundos. 8000 S 0

Introduzir o número de períodos.

Calcular o valor actual do 3º fluxo

3 ,

% .

de fundos.

Adicionar à memória. D H

Introduzir o 4º fluxo de fundos. 10000 S 0

Introduzir o número de períodos.

4 ,

RST 0.00

I/Y=

FV=

PV=

FV=

PV=

FV=

PV=

FV=

10.00

-5,000.00

1.00

4,545.45

-7,000.00

2.00

5,785.12

-8,000.00

3.00

6,010.52

-10,000.00

4.00















Folhas de cálculo de TVM e Amortizações 33

Para Prima Visor

Calcular o valor actual do 4º fluxo de fundos.

Adicionar à memória. D H

Rechamar o valor total actual. J 1 23,171.23

Subtrair o custo original. B 23000 N

Resposta: O valor actual dos fluxos de fundos é €23,171.23, que excede o

custo da máquina em €171.23. Este é um investimento lucrativo.

Nota: Apesar de os pagamentos dos fluxos de fundos variáveis não serem iguais (ao contrário dos pagamentos anuais), pode resolver o valor actual, tratando os fluxos de fundos como uma série de pagamentos de juros compostos.

O valor actual dos fluxos de fundos é o valor dos fluxos de fundos que ocorrem no fim de cada período de pagamento descontado até ao início do primeiro período de fluxo de fundos (tempo zero).

% .

PV=

6,830.13



171.23

Exemplo: Calcular o valor actual de um aluguer com um valor residual

A Peach Bright Company quer comprar uma máquina alugada actualmente à nossa empresa. Pretende vendê-la pelo valor actual descontado com uma taxa de juro anual de 22% composta mensalmente. A máquina tem um valor residual de €6,500 com 46 pagamentos mensais de €1,200 a faltarem no aluguer. Se os pagamentos vencerem do início de cada mês, quanto deve cobrar pela máquina?

34 Folhas de cálculo de TVM e Amortizações

O valor total da máquina é o valor actual do valor residual mais o valor actual dos pagamentos do aluguer.

Para Prima Visor

Definir as variáveis para as

& } !

RST 0.00

predefinições.

Definir pagamentos de início de

& ] & V

BGN

período.

Voltar ao modo de calculadora

& U

0.00

standard.

Introduzir o número de

46 ,

46.00

pagamentos.

Calcular e introduzir a taxa de

22 6 12 N -

I/Y=

1.83

juro periódica.

Introduzir o valor residual do

6500 S 0

FV=

-6,500.00

activo.

Calcular o valor residual actual. % .

Introduzir o montante do

1200 S /

PV=

PMT=

2,818.22

-1,200.00

pagamento do aluguer.

Calcular o valor actual dos

% .

PV=

40,573.18

pagamentos do aluguer.









Resposta: A Peach Bright deve pagar €40,573.18 pela máquina.

Exemplo: Calcular outros pagamentos mensais

Se financiar a compra de uma nova secretária e cadeira por €525 com uma APR de 20% composta mensalmente durante dois anos, quanto será o pagamento mensal?

Folhas de cálculo de TVM e Amortizações 35

Para Prima Visor

Definir as variáveis para as

& } !

RST 0.00

predefinições.

Definir os pagamentos por ano

& [ 12 !

P/Y=

12.00

para 12.

Voltar ao modo de calculadora

& U

0.00

padronizado.

Introduzir o número de

2 & Z ,

24.00

pagamentos com o multiplicador de pagamentos.

Introduzir a taxa de juro.

Introduzir o montante do

20 -

525 .

I/Y=

PV=

20.00

525.00

empréstimo.

Calcular o pagamento. % /

Resposta: O pagamento mensal é de €26.72.

PMT=

-26.72

Exemplo: Poupar com depósitos mensais

Nota: Contas com pagamentos efectuados no início do período são indicados como contas de anuidade vencida. O juro começa a acumularse mais cedo e produz rentabilidades ligeiramente maiores.

Investe €200 no início de cada mês num plano de reforma. Qual será o saldo da conta ao fim de 20 anos, se o fundo ganhar um juro anual de

7.5% composto mensalmente, assumindo que faz pagamentos no início do período?





36 Folhas de cálculo de TVM e Amortizações

Para Prima Visualização

Definir as variáveis para as

& } !

RST 0.00

predefinições.

Definir os pagamentos por

& [ 12 !

P/Y=

12.00



ano para 12.

Definir pagamentos de início

& ] & V

BGN

de período.

Voltar ao modo de

& U

0.00

calculadora standard.

Introduzir o número de

20 & Z ,

240.00

pagamentos com o multiplicador de pagamentos.

Introduzir a taxa de juro.

Introduzir o montante do

7.5 -

200 S /

I/Y=

PMT=

7.50

-200.00

pagamento.

Calcular o valor futuro. % 0

FV=

111,438.31

Resposta: Se depositar €200 no início de cada mês durante 20 anos,

resulta num montante futuro de €111,438.31.

Exemplo: Calcular o montante a emprestar e o pagamento de entrada

Considere a compra de um carro por €15,100. A empresa financeira cobra uma APR de 7.5% composta mensalmente num empréstimo de 48 meses. Se for possível efectuar um pagamento mensal de €325, quanto pode pedir emprestado? Quanto precisa para um pagamento de entrada?





Folhas de cálculo de TVM e Amortizações 37

Para Prima Visor

Definir as variáveis para as

& } !

RST

predefinições.

Definir os pagamentos por ano

& [ 12 !

P/Y=

para 12.

Voltar ao modo de calculadora

& U

padronizado.

0.00

12.00

0.00

Introduzir o número de

4 & Z ,

48.00



pagamentos com o multiplicador de pagamentos.

Introduzir a taxa de juro.

Introduzir o pagamento.

Calcular o montante do

7.5 -

325 S /

% .

I/Y=

PMT=

PV=

7.50

-325.00

13,441.47





empréstimo.

Calcular o pagamento de entrada H

15,100 S N

-1,658.53

Resposta: Pode pedir €13,441.47 com um pagamento de entrada de

€1,658.53.

Exemplo: Calcular os depósitos regulares para um montante futuro especificado

Planeia abrir uma conta de poupança e depositar o mesmo montante de dinheiro no início de cada mês. Em 10 anos, quer ter €25,000 na conta.

Quanto terá de depositar se a taxa de juro anual for 0.5% com composto trimestral?

38 Folhas de cálculo de TVM e Amortizações

Nota: Como C/Y (períodos compostos por ano) é definido automaticamente para igualar P/Y (pagamentos por ano), tem de alterar o valor

C/Y.

Para Prima Visor

Definir as variáveis para as

& } !

RST 0.00

predefinições.

Definir os pagamentos por ano

& [ 12 !

P/Y=

12.00



para 12.

Definir os períodos compostos

4 !

C/Y=

4.00



para 4.

Definir pagamentos de início

& ] & V

BGN

de período.

Voltar ao modo de calculadora

& U

0.00

standard.

Introduzir o número de

10 & Z ,

120.00



depósitos com o multiplicador de pagamentos.

Introduzir a taxa de juro.

Introduzir o valor futuro.

Calcular o montante do

. 5 -

25,000 0

% /

I/Y=

FV=

PMT=

0.50

25,000.00

-203.13





depósito.

Resposta: Tem de efectuar depósitos mensais de €203.13.

Exemplo: Calcular pagamentos e gerar um plano de amortização

Este exemplo mostra como utilizar as folhas de cálculo TVM e Amortizações para calcular os pagamentos mensais para um empréstimo de 30 anos e gerar um plano de amortização para os primeiros três anos do empréstimo.

Calcular pagamentos da hipoteca

Calcule o pagamento mensal para um montante de empréstimo de €120,000 e uma APR de 6.125%.

Para Prima Visor

Definir as variáveis para as

& } !

predefinições.

Folhas de cálculo de TVM e Amortizações 39

RST 0.00

Definir os pagamentos por

& [

12 !

P/Y=

12.00

ano para 12.

Voltar ao modo de

& U

0.00

calculadora standard.

Introduzir o número de

30 & Z ,

360.00

pagamentos com o multiplicador de pagamentos.

Introduzir a taxa de juro.

Introduza o montante do

6.125 -

120000 .

I/Y=

PV=

6.13

120,000.00

empréstimo.

Calcular o pagamento. % /

PMT=

-729.13

Resposta: O pagamento mensal calculado ou saída de capital é de €729.13.

Gerar um plano de amortização

Gere um plano de amortização para os primeiros três anos do empréstimo. Se o primeiro pagamento for em Abril, o primeiro ano tem nove períodos de pagamento. (Os anos seguintes têm 12 períodos de pagamento cada.)

Para Prima Visor

Seleccionar a folha de cálculo

& \

Amortizações.

Definir o período inicial para 1.

1 !

Definir o período final para 9. # 9 !

Ver dados de amortização do primeiro ano.

# # #

Alterar o período inicial para 10. # 10 !

Alterar o período final para 21. #

Ver dados de amortização do segundo ano.

21 !

# # #

Vá para

P1 e prima % para

# % introduzir o próximo conjunto de pagamentos.

P1=

P1= 1.00

P2=

BAL= PRN= INT=

P1=

P2=

BAL= PRN= INT=

P1=

Valor actual

9.00

118,928.63

-1071.37*

-5,490.80*

10.00

21.00

117,421.60

_-1,507.03*

-7,242.53*

22.00



40 Folhas de cálculo de TVM e Amortizações

Para Prima Visor

Ver P2. #

Ver dados de amortização do terceiro ano.

# # #

P2=

BAL= PRN= INT=

33.00

115,819.62

-1601.98*

-7,147.58*

Exemplo: Calcular pagamento, juros e saldo do empréstimo depois de um pagamento especificado

Um grupo de vendedores considera o financiamento do preço de venda de uma propriedade por €82,000 com uma taxa de juro de 7%, amortizado durante um prazo de 30 anos com um pagamento mais elevado passados cinco anos. Querem saber:

• Montante do pagamento mensal

• Montante dos juros a receber

• Saldo restante no fim do prazo (último pagamento)

Calcular pagamento mensal

Para Prima Visor

Definir as variáveis para as predefinições.

Definir os pagamentos por ano para 12.

& } !

& [ 12 !

RST

P/Y=

0.00

12.00



Voltar ao modo de calculadora padronizado.

Introduzir o número de pagamentos com o multiplicador de pagamentos.

Introduzir a taxa de juro.

Introduzir o montante do empréstimo.

Calcular o pagamento.

Folhas de cálculo de TVM e Amortizações 41

& U 0.00

30 & Z ,

7 -

82000 .

% /

I/Y=

PV=

PMT=

360.00

7.00

82,000.00

-545.55





Gerar um plano de amortização para os juros e o último pagamento

Para Prima Visor

Seleccionar a folha de cálculo

Amortizações.

Introduzir período final

5 &Z!

(cinco anos).

Ver o saldo a pagar passados

cinco anos (último pagamento).

Ver juros pagos passados cinco

anos.

Se os vendedores financiaram a venda, receberiam:

• Pagamento mensal: €545.55 durante cinco anos

•Juro: €27,790.72 durante os cinco anos

• Último pagamento: €77,187.72

P1=

P2=

BAL=

INT=

1.00

60.00

77,187.72

-27,920.72





42 Folhas de cálculo de TVM e Amortizações

Folha de cálculo Fluxo de fundos

Utilize a folha de cálculo Fluxo de fundos para resolver problemas com fluxos de fundos desiguais.

Para resolver problemas com fluxos de fundos iguais, utilize a folha de cálculo TVM. (Ver “Folhas de cálculo de TVM e Amortizações” na página 21.)

• Para aceder à folha de cálculo Fluxo de fundos e o valor inicial do fluxo de fundo (CFo), prima

• Para aceder às variáveis de frequência e montante do fluxo de fundos (Cnn/Fnn), prima

• Para aceder à variável da taxa de desconto (I), prima

# ou ".

• Para calcular o valor líquido actual ( " e % para cada variável.

• Para a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, para calcular o valor líquido futuro (

recuperação (PB) e o período de recuperação descontado ( variável.

• Para calcular a taxa de rentabilidade interna (IRR), prima ).

• Para a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, para calcular a taxa de rentabilidade interna modificada (MOD), prima # para aceder à variável da taxa de reinvestimento (

Folha de cálculo Fluxo de fundos 43

DPB), prima # ou " e % para cada

RI), digite um valor e prima #.

NPV), prima # ou

NFV), o período de

Variáveis da folha de cálculo Fluxo de fundos da calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Variável Tecla Visualiz

ação

Fluxo de fundos inicial '

Montante do fluxo de fundos n

Frequência do fluxo de fundos

Taxa de desconto (

Valor líquido actual # %

Valor líquido futuro # %

Período de recuperação # %

Período de recuperação descontado

Taxa de rentabilidade interna )%

Taxa de reinvestimento #

Taxa de rentabilidade interna modificada

th #

# %

CFo

Cnn* Só de

Fnn* Só de

NPV

NFV

DPB

IRR

MOD

Tipo de variável**

Só de introdução

introdução

Só de introdução

Só de cálculo

Só de introdução

Cálculo automático

* nn representa o fluxo de fundos (C01–C32) ou a frequência (F01–

F32).

** Este manual do utilizador classifica variáveis pelo método de

introdução. (Ver “Tipos de variáveis das folhas de cálculo” na página 18.)

Reiniciar variáveis com a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL

• Para reiniciar CFo, Cnn e Fnn para os valores predefinidos, prima ' e, em seguida, &z.

• Para reiniciar ( e, em seguida, &z.

• Para reiniciar IRR, RI e MOD para os valores predefinidos, prima ) e, em seguida, &z.

44 Folha de cálculo Fluxo de fundos

NPV, NFV, PB e DPB para os valores predefinidos, prima

• Para reiniciar todos os formatos e variáveis da calculadora para os valores predefinidos, incluindo todas as variáveis da folha de cálculo Fluxo de fundos, prima &} !.

Introduzir fluxos de fundos com a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL

• Tem de introduzir um fluxo de fundos inicial (CFo). A calculadora aceita até 32 fluxos de fundos adicionais (C01–C32). Cada fluxo de fundos pode ter um valor único.

• Introduza valores positivos para entradas de capital (dinheiro recebido) e valores negativos para saídas de capital (dinheiro pago). Para introduzir um valor negativo, digite um número e prima S.

Inserir e eliminar fluxos de fundos

A calculadora mostra INS ou DEL para confirmar que pode premir &X ou & W para introduzir ou eliminar fluxos de fundos.

Fluxos de fundos desiguais e agrupados

Fluxos de fundos desiguais

A folha de cálculo Fluxo de fundos analisa fluxos de fundos desiguais em períodos de tempo iguais. Os valores dos fluxos de fundos podem incluir entradas de capital (dinheiro recebido) e saídas de capital (dinheiro pago).

Todos os problemas de fluxos de fundos começam com um fluxo de fundos inicial

CFo. CFo é sempre um valor introduzido e conhecido.

Fluxos de fundos agrupados

Os problemas de fluxos de fundos podem conter fluxos de fundos com valores únicos e fluxos de fundos consecutivos de valor igual.

Apesar de ter de introduzir fluxos de fundos desiguais separadamente, pode introduzir grupos de fluxos de fundos iguais consecutivos com a variável

Folha de cálculo Fluxo de fundos 45

Fnn.

Introduzir os fluxos de fundos

Para a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, os fluxos de fundos são compostos por um fluxo de fundos inicial (CFo) e até 32 fluxos de fundos adicionais (C01-C32), cada um dos quais pode ter um valor único. Tem de introduzir o número de ocorrências (até 9999) ou a frequência ( cada fluxo de fundos adicional (C01-C32).

• A calculadora mostra valores positivos para entradas de capital (dinheiro recebido) e valores negativos para saídas de capital (dinheiro pago).

• Para apagar a folha de cálculo Fluxo de fundos, prima & z.

Para introduzir fluxos de fundos:

1. Prima '. Aparece o valor do fluxo de fundos inicial (

2. Digite um valor para CFo e prima !.

3. Para seleccionar uma variável do fluxo de fundos adicional, prima #. Aparece o valor C01.

4. Para alterar

5. Para seleccionar a variável da frequência do fluxo de fundos (F01), prima #. Aparece o valor F01.

6. Para alterar F01, digite um valor e prima !.

7. Para seleccionar uma variável do fluxo de fundos adicional, prima #. Aparece o valor C02.

8. Repita os passos de 4 a 7 para os restantes fluxos de fundos e frequências.

9. Para rever as entradas, prima # ou ".

C01, digite um valor e prima !.

F) para

CFo).

Eliminar fluxos de fundos

Quando eliminar um fluxo de fundos, a calculadora diminui o número de fluxos de fundos subsequentes automaticamente.

46 Folha de cálculo Fluxo de fundos

O indicador DEL confirma que pode eliminar um fluxo de fundos.

1. Prima # ou " até aparecer o fluxo de fundos que pretende eliminar.

2. Prima & W. O fluxo de fundos especificados e a frequência são eliminados.

Inserir fluxos de fundos

Para a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, quando

introduzir um fluxo de fundos, a calculadora aumenta o número dos fluxos de fundos seguintes até ao máximo de 32.

Nota: O indicador

1. Prima # ou " para seleccionar o fluxo de fundos onde pretende inserir o novo. Por exemplo, para inserir um novo segundo fluxo de fundos, seleccione C02.

2. Prima & X.

3. Digite o novo fluxo de fundos e prima !. O novo fluxo de fundos é introduzido em C02.

INS confirma que pode introduzir um fluxo de fundos.

Calcular fluxos de fundos

A calculadora resolve estes valores de fluxos de fundos:

• Valor líquido actual ( fundos, incluindo entradas de capital (dinheiro recebido) e saídas de capital (dinheiro pago). Um valor NPV positivo indica um investimento lucrativo.

• Para a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, o valor líquido futuro (NFV) é o valor futuro total de todos os fluxos de fundos. Um valor NFV positivo indica um investimento lucrativo.

• Para a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, o período de recuperação ( de um investimento, ignorando o valor actual dos fluxos de fundos (valor temporal do dinheiro).

NPV) é o valor total actual de todos os fluxos de

PB) é o tempo necessário para recuperar o custo inicial

Folha de cálculo Fluxo de fundos 47

• Para a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, o período de recuperação descontado (DPB) é o tempo necessário para recuperar o custo inicial de um investimento com o valor actual dos fluxos de fundos (valor temporal do dinheiro).

• A taxa de rentabilidade interna (

IRR) é a taxa de juro em que o valor

líquido actual dos fluxos de fundos é igual a 0.

• Para a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, a taxa de rentabilidade interna modificada (MOD) considera o reinvestimento do dinheiro quando resolver o IRR.

Calcular NPV

1. Prima ( para ver a taxa de desconto actual (I).

2. Digite um valor e prima !.

3. Prima # para ver o valor líquido actual (

NPV).

4. Para calcular o valor líquido actual para uma série de fluxos de fundos introduzidos, prima %.

Calcular NPV, NFV, PB e DPB com a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL

1. Prima ( para ver a taxa de desconto actual (I).

2. Digite um valor e prima !.

3. Prima # para ver o valor líquido actual (NPV).

4. Para calcular o valor líquido actual para uma série de fluxos de fundos introduzidos, prima %.

5. Para calcular o valor líquido futuro (

NFV.

6. Para calcular o período de recuperação (

PB.

valor

7. Para calcular o período de recuperação descontado extraordinário (DBP), prima #. Aparece o valor DBP.

NFV), prima #. Aparece o valor

PB), prima #. Aparece o

Calcular IRR

1. Prima ). Aparecem a variável IRR e o valor actual (baseados nos valores actuais dos fluxos de fundos).

2. Para calcular a taxa de rentabilidade interna, prima %. A calculadora mostra o valor

48 Folha de cálculo Fluxo de fundos

IRR.

Calcular IRR e MOD com a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL

1. Prima ). Aparecem a variável IRR e o valor actual (baseados nos valores actuais dos fluxos de fundos).

2. Para calcular a taxa de rentabilidade interna, prima %. A calculadora mostra o valor IRR.

3. Para seleccionar a taxa de reinvestimento (RI), prima #.

4. Digite o valor da taxa de reinvestimento e prima !.

5. Para calcular a taxa de rentabilidade interna modificada, prima #. A calculadora mostra o valor MOD.

Quando resolver complexos e repetitivos que demoram segundos ou mesmo minutos a completar. O número de soluções alterações de sinais na sequência de fluxos de fundos.

• Quando uma sequência de fluxos de fundos não tem alterações de sinais, não existe solução

• Quando uma sequência de fluxos de fundos só tiver uma alteração de sinal, só existe uma solução IRR, que a calculadora mostra.

IRR, a calculadora executa uma série de cálculos

IRR possíveis depende do número de

IRR. A calculadora mostra Error 5.

• Quando uma sequência de fluxos de fundos tiver duas ou mais alterações de sinal:

– Existe pelo menos uma solução. – Podem existir tantas soluções como alterações de sinal.

Folha de cálculo Fluxo de fundos 49

Quando existir mais de uma solução, a calculadora mostra a mais próxima de zero. Como a solução apresentada não tem significado financeiro, deve ter cuidado na tomada de decisões de investimento baseada num

IRR calculado para um fluxo de fundos com mais de

uma alteração de sinal. A barra cronológica reflecte uma sequência de fluxos de fundos com

três alterações de sinal, indicando que podem existir uma, duas ou três soluções

IRR.

• Quando resolver problemas complexos de fluxos de fundos, a calculadora pode não calcular

IRR mesmo que exista uma solução.

Neste caso, a calculadora mostra Error 7 (limite de repetições excedido).

• Para a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, quando resolver problemas complexos de fluxos de fundos, a calculadora pode não calcular PB, DPB, IRR e MOD, mesmo que exista uma solução. Neste caso, a calculadora mostra Error 7 (limite de repetições excedido).

Exemplo: Resolver fluxos de fundos desiguais

Estes exemplos mostram como introduzir e editar dados de fluxos de fundos para calcular:

• Valor líquido actual (

• Taxa de rentabilidade interna (IRR)

Para a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, estes exemplos mostram como introduzir e editar dados de fluxos de fundos para calcular:

• Valor líquido actual (

• Valor líquido futuro (NFV)

• Período de recuperação (

• Período de recuperação descontado (DPB)

• Taxa de rentabilidade interna (IRR)

• Taxa de rentabilidade interna modificada (

50 Folha de cálculo Fluxo de fundos

NPV)

PB)

MOD)

Uma empresa paga €7.000 por uma máquina nova, planeia uma rentabilidade anual de 20% no investimento e espera estes fluxos de fundos anuais nos próximos seis anos:

Ano Número de fluxos de

fundos

Compra

2–5

CFo

C01

C02

C03

Previsão de fluxos de fundos

-€7,000

3,000

5.000 por ano

4,000

Como a barra cronológica mostra, os fluxos de fundos são uma combinação de valores iguais e desiguais. Como uma saída de capital, o fluxo de fundos inicial (

CFo) aparece como um valor negativo.

Introduzir dados do fluxo de fundos

Para Prima Visualizaç

ão

Seleccionar a folha de cálculo Fluxo de fundos.

Introduzir o fluxo de fundos inicial.

Introduzir o fluxo de fundos para o primeiro ano.

Introduzir os fluxos de fundos para o segundo, o terceiro, o quarto e o quinto anos.

Introduzir o fluxo de fundos para o sexto ano.

7000 S !

3000 !

5000 !

# 4 !

# 4000 ! #

CFo= 0.00

CFo=

C01= F01=

C02= F02=

C03= F03=

-7,000.00

3,000.00

1.00

5,000.00

4.00

4,000.00

1.00



Folha de cálculo Fluxo de fundos 51

Editar dados do fluxo de fundos

Depois de introduzir os dados do fluxo de fundos, soube que o valor do fluxo de fundos de €4.000 deve ocorrer no segundo ano e não no sexto. Para editar, elimine o valor de €4.000 para o ano 6 e insira-o para o ano 2.

Para Prima Visualização

Ir para o terceiro fluxo de

C03=

4,000.00



fundos.

Eliminar o terceiro fluxo de

& W

C03= 0.00

fundos.

Ir para o segundo fluxo de

" "

C02=

5,000.00



fundos.

Inserir o novo segundo fluxo de fundos.

Ir para o próximo fluxo de fundos para verificar os

& X #

# #

4000 !

C02= F02=

C03= F03=

4,000.00

1.00

5,000.00

4.00



dados.

Calcular NPV

Utilize uma taxa de juro por período (I) de 20%.

Para Prima Visualização

Aceder à variável da taxa de

(

juro

Introduzir a taxa de juro por

20 !

período.

Calcular o valor líquido actual. # %

I= 0.00

NPV=

20.00

7,266.44





Respostas:

NPV é €7.266,44.

Calcular NPV, NFV, PB, and DPB com a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Utilize uma taxa de juro por período (I) de 20%.

Para Prima Visualização

Aceder à variável da taxa de

(

juro

Introduzir a taxa de juro por

20 !

período.

52 Folha de cálculo Fluxo de fundos

I= 0.00

20.00



Para Prima Visualização

Calcular o valor líquido actual. # %

Calcular o valor líquido futuro.

Calcular o período de recuperação.

Calcular o período de recuperação descontado.

Respostas: NPV é €7.266,44. NFV é €21.697,47. PB é 2,00. DPB é 2,60.

# %

NPV=

NFV=

PB=

DPB=

7,266.44

21,697.47

2.00

2.60

Calcular IRR

Para Prima Visualização

Aceder a IRR. )

Calcular a taxa de rentabilidade interna. #

Resposta: IRR é 52,71%.

IRR= 0.00

IRR=

52.71

Calcular IRR e MOD com a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Para Prima Visualização

Aceder a IRR. )

Calcular a taxa de rentabilidade interna. #

IRR= 0.00

IRR=

52.71



Seleccionar a taxa de reinvestimento (RI) #

Introduzir a taxa de reinvestimento. 20 !

Calcular a taxa de rentabilidade interna modificada.

Resposta: IRR é 52,71%. MOD é 35,12%.

# %

RI= 0.00

RI= 20.0

MOD=

35.12



Exemplo: Valor de um aluguer com pagamentos desiguais

Um aluguer com um plano de pagamentos desiguais integra geralmente flutuações sazonais ou outras na posição monetária do arrendatário.

Folha de cálculo Fluxo de fundos 53

Um aluguer de 36 meses tem o seguinte plano de pagamentos e os pagamentos de início de período.

Número de meses Montante do pagamento

4 €0

8 €5000

3 €0

9 €6000

2 €0

10 €7000

Se a taxa de rendimento requerida for de 10% por um período de 12 meses com composto mensal:

• Qual é o valor actual destes pagamentos de alugueres?

• Que montante de pagamento no início de cada mês resultaria no mesmo valor actual?

Como os fluxos de fundos são desiguais, utilize a folha de cálculo Fluxo de fundos para determinar o valor líquido actual do aluguer.

Calcular NPV

Os fluxos de fundos para os primeiros quatro meses são indicados como um grupo de quatro fluxos de fundos de 0. Como o aluguer especifica pagamentos de início de período, tem de tratar o primeiro fluxo de fundos deste grupo como o investimento inicial ( restantes três fluxos de fundos nos ecrãs do fluxo de fundos (C01 e F01).

CFo) e introduza os

Nota A definição BGN/END da folha de cálculo TVM não afecta a folha

de cálculo Fluxo de fundos.

Para Prima Visor

Definir as variáveis para as

& } !

RST

0.00

predefinições.

54 Folha de cálculo Fluxo de fundos

Para Prima Visor

Seleccionar a folha de cálculo Fluxo de fundos.

Introduzir o primeiro grupo de fluxos de fundos.

Introduza o segundo grupo de fluxos de fundos.

Introduzir o terceiro grupo de fluxos de fundos.

Introduzir o quarto grupo de fluxos de fundos.

Introduzir o quinto grupo de fluxos de fundos.

Introduzir o sexto grupo de fluxos de fundos.

Seleccionar

NPV. (

Introduza a taxa de rendimento mensal.

Calcular

NPV. ~# %

# # 3 !

5000 S !

# 8 !

3 !

6000 S !

# # 9 !

# #

2 !

7000 S !

10 !

10 6 12 !

CFo= 0.00

C01= F01=

C02= F02=

C03= F03=

C04= F04=

C05= F05=

C06= F06=

I= 0.00

NPV=

-138,088.44

0.00

3.00

-5000.00

8.00

0.00

3.00

-6000.00

9.00

0.00

2.00

-7000.00

10.00

0.83





Folha de cálculo Fluxo de fundos 55

56 Folha de cálculo Fluxo de fundos

Folha de cálculo Obrigações

A folha de cálculo Obrigações permite calcular o preço da obrigação, a rentabilidade até à maturidade ou opção de compra, o juro acumulado

Pode também utilizar as funções de data para atribuir um valor às obrigações adquiridas nas datas diferentes do aniversário do cupão.

• Para aceder à folha de cálculo Obrigações,

&l.

prima

• Para aceder às variáveis das obrigações, prima " ou #.

• Para alterar as opções dos métodos de contagem de dias (ACT e 360) e dos cupões por ano (2/Y e 1/Y), prima & V para cada opção.

Nota: Se premir # ou " para navegar na folha de cálculo Obrigações antes de introduzir valores, ocorre um erro (Erro 6). Para apagar o erro, prima P. (Ver “Mensagens de erro” na página 102.)

Folha de cálculo Obrigações 57

Variáveis da folha de cálculo Obrigações

Variável Tecla Visualização Tipo de variável

Data de liquidação & l

Taxa anual do cupão em

percentagem

Data de reembolso #

Valor do reembolso

(percentagem do valor nominal)

Actual/método de

contagem de dias actuais

Método de contagem de

& V

30/360 dias

Dois cupões por ano #

Um cupão por ano & V

Rentabilidade até ao

reembolso

Preço em dólares #

Juro acumulado #

Duração modificada com

a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL

SDT

CPN

RDT

ACT

360

2/Y

1/Y

YLD

PRI

DUR

Só de introdução

Definição

Introduzir/calcular

Cálculo automático

Reiniciar as variáveis da folha de cálculo Obrigações

• Para reiniciar as variáveis da folha de cálculo Obrigações para os valores predefinidos, prima & z enquanto estiver na folha de cálculo Obrigações.

Variável Predefinição Variável Predefinição

SDT

CPN

RDT

58 Folha de cálculo Obrigações

12-31-1990

100

ACT/360 ACT

2/Y, 1/Y 2/Y

YLD 0

PRI 0

Variável Predefinição Variável Predefinição

DUR com a

calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL

• Para reiniciar todos os formatos e variáveis da calculadora para os valores predefinidos, incluindo as variáveis da folha de cálculo Obrigações, prima &}!.

AI 0

Introduzir datas

• Utilize a seguinte convenção para digitar as datas: mm.ddaa ou dd.mmaa. Depois de digitar a data, prima !.

Nota: Pode ver as datas em formato europeu ou americano. (Ver “Definir formatos da calculadora” na página 4.)

• Pode introduzir as datas de 1 de Janeiro de 1950 a 31 de Dezembro de 2049.

• A calculadora assume que a data de reembolso (RDT) coincide com a data do cupão:

– Para calcular até à maturidade, introduza a data de maturidade

para RDT.

– Para calcular até à opção de compra, introduza a data de opção

de compra para RDT.

Introduzir o CPN

CPN representa a taxa anual do cupão como uma percentagem do valor

nominal da obrigação em vez do montante em dólares do pagamento do cupão.

Introduzir RV

O valor do reembolso (RV) é uma percentagem do valor nominal da obrigação:

• Para analisar até à maturidade, introduza 100 para

• Para analisar até à data de opção de compra, introduza o preço de opção de compra para RV.

RV.

Definir o método de contagem de dias

1. Para ver o método de contagem de dias, prima # até aparecer ACT ou

360.

2. Para alterar o método de contagem de dias, prima & V.

Folha de cálculo Obrigações 59

Definir a frequência do cupão

1. Para ver a frequência do cupão, prima # até aparecer 1/Y ou 2/Y.

2. Para alterar a frequência do cupão, prima & V.

Terminologia da folha de cálculo Obrigações

Termo Definição

Data de chamada

Pagamento do cupão

Taxa do cupão A taxa de juro anual impressa na obrigação.

Preço em dólares

Valor nominal (Facial)

Uma obrigação amortizável pode ser retirada pela agência emitente antes da data de maturidade. A data de chamada dessa obrigação está impressa no contrato das obrigações.

O pagamento periódico efectuado pelo dono da obrigação como juro.

Preço do título expresso em termos de dólares por €100 de valor nominal.

O valor impresso na obrigação.

Obrigação com prémio

Obrigação descontável

Data de reembolso

Valor de reembolso

60 Folha de cálculo Obrigações

Uma obrigação vendida por um montante superior ao valor nominal.

Uma obrigação vendida por um montante inferior ao valor nominal.

A data em que a agência emitente retira a obrigação. Esta data pode ser a data de maturidade ou a data de chamadas para uma obrigação amortizável.

O montante pago pelo proprietário quando retira uma obrigação. Se a obrigação for reembolsável na data de maturidade, o valor de reembolso é o valor nominal impresso na obrigação. Se a obrigação for reembolsável na data de chamada, o valor de reembolso é o valor nominal da obrigação mais um prémio de chamada. A calculadora trata o valor de reembolso em termos de dólares por €100 de valor nominal.

Termo Definição

Data de liquidação

A data em que uma obrigação é trocada por fundos.

Rentabilidade até à maturidade

A taxa de rentabilidade ganha a partir de pagamentos de capital e juros, com juros compostos semestralmente na taxa de rentabilidade indicada. A rentabilidade até maturidade leva em conta o montante do prémio ou desconto, se houver, e o valor temporal do investimento.

Introduzir dados das obrigações e calcular resultados

Para calcular os valores para preço (PRI) ou rentabilidade (YLD) e juro acumulado (AI), introduza os quatro valores conhecidos para data de liquidação (SDT), taxa do cupão (CPN), data de reembolso (RDT) e valor do reembolso (

Para a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL calcular os valores para

PRI), duração modificada (DUR) ou rentabilidade (YLD) e juro

preço ( acumulado ( liquidação (SDT), taxa do cupão (CPN), data de reembolso (RDT) e valor do reembolso (RV).

Se necessário, altere o método de contagem de dias ( frequência do cupão (2/Y ou 1/Y). A folha de cálculo Obrigações guarda todos os valores e definições até apagar a folha de cálculo ou alterar os valores e as definições.

Nota: As datas não são alteradas quando apagar uma folha de cálculo.

RV).

AI), introduza os quatro valores conhecidos para data de

ACT ou 360) e a

Introduzir valores das obrigações conhecidos

1. Prima & l. Aparece o valor SDT actual.

2. Para apagar a folha de cálculo, prima & z.

3. Se necessário, digite um novo valor SDT e prima !.

4. Repita o passo 3 para variável.

Nota: Para introduzir datas, utilize esta convenção: mm.dd.aa (EUA) ou dd.mm.aa (Europa).

Folha de cálculo Obrigações 61

CPN, RDT e RV, premindo # uma vez para cada

Definir o método de contagem de dias e a frequência do cupão das obrigações

1. Para ver o método de contagem de dias, prima # até aparecer ACT ou 360.

2. Para alterar o método de contagem de dias, prima &V.

3. Para ver a frequência do cupão, prima # até aparecer 2/Y ou 1/Y.

4. Para alterar a frequência do cupão, prima & V.

Calcular o preço das obrigações (PRI)

1. Prima # até aparecer YLD.

2. Digite um valor para

3. Prima # para ver PRI e, em seguida, prima %. A calculadora mostra o valor PRI calculado.

YLD e prima !.

Calcular a rentabilidade das obrigações (YLD)

1. Prima # até aparecer PRI.

2. Digite um valor para

3. Prima # para ver YLD e, em seguida, prima %. A calculadora mostra o valor YLD calculado.

PRI e prima !.

Calcular juro acumulado (AI)

Para calcular o juro acumulado, prima # até aparecer a variável AI. A calculadora calcula automaticamente AI em termos de dólares por €100 de valor nominal.

Calcular duração modificada (DUR) com a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Para calcular a duração modificada, prima # até aparecer a variável DUR. A calculadora calcula automaticamente DUR.

Exemplo: Calcular preço das obrigações, juro acumulado e duração modificada com a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Considere a compra de uma obrigação empresarial semestral com maturação em 31 de Dezembro de 2007 e liquidação em 12 de Junho de

2006. A obrigação baseia-se no método de contagem de 30/360 dias com

uma taxa de cupão de 7%, reembolsável a 100% do valor nominal. Para uma rentabilidade de 8% até à maturidade, calcule o preço da obrigação e o juro acumulado, o juro acumulado e a duração modificada.

62 Folha de cálculo Obrigações

Calcular preço da obrigação, juro acumulado e duração modificada com a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Para Prima Visualização

Seleccionar a folha de cálculo

& l SDT =

Obrigações.

Introduzir a data de

6.1206 ! SDT = 6-12-2006

liquidação.

Introduzir a taxa do cupão. #

Introduzir a data de

reembolso.

Deixar o valor de reembolso

# RV =

como está.

7 ! CPN = 7.00

12.3107 ! RDT = 12-31-2007

12-31-1990

100.00

Seleccionar o método de

# & V 360

contagem de 30/360 dias.

Deixar dois pagamentos de

# 2/Y

cupão por ano.

Introduzir a rentabilidade. # 8 ! YLD = 8.00

Calcular o preço # % PRI =

Ver o juro acumulado. # AI =

Ver a duração modificada # DUR =

Resposta: O preço da obrigação é €98,56 por 100. O juro acumulado é

98.56

3.15

1.44

€3,15 por 100. A duração modificada é 1,44.

Folha de cálculo Obrigações 63

64 Folha de cálculo Obrigações

Folha de cálculo Depreciação

A folha de cálculo Depreciação permite gerar um plano de depreciação com um dos métodos de depreciação.

• Para aceder à folha de cálculo Depreciação,

&p.

prima

• Para alterar os métodos de depreciação, prima

&V até aparecer o método pretendido.

• Para aceder a outras variáveis de depreciação, prima

# ou ".

Nota: Para percorrer um conjunto de variáveis facilmente, prima sem soltar #

Variáveis da folha de cálculo Depreciação

ou ".

Variável Tecla Visuali-

zação

Método de quotas constantes & p SL Definição

Método de soma dos dígitos dos anos

Método de saldo decrescente & V DB Definição/

Método de saldo decrescente com alternância para o método

Método de quotas constantes francês*

Método de saldo decrescente francês*

Duração do activo em anos # LIF Só de introdução

Mês inicial # M01 Só de introdução

Folha de cálculo Depreciação 65

& V SYD Definição

& V DBX Definição/

& V SLF Definição

& V DBF Definição/

Tipo de variável

Introduzir

Variável Tecla Visuali-

zação

Tipo de variável

Data inicial para o método de quotas constantes francês**

Custo do activo # CST Só de introdução

Valor residual do activo # SAL Só de introdução

Ano para calcular # YR Só de introdução

Depreciação para o ano # DEP Cálculo

Valor contabilístico restante no fim do ano

Valor de depreciação restante # RDV Cálculo

* SLF e DBF só estão disponíveis, se seleccionar o formato europeu

para datas ou separadores de números. (Ver “Definir formatos da calculadora” na página 4.)**Este manual do utilizador classifica as variáveis pelo método de introdução. (Ver “Tipos de variáveis das folhas de cálculo” na página 18.)

# DT1 Só de introdução

automático

# RBV Cálculo

automático

Reiniciar as variáveis da folha de cálculo Depreciação

• Para reiniciar todos os formatos e variáveis para os valores predefinidos, incluindo as variáveis da folha de cálculo Depreciação, prima & } !.

Variável Predefinição Variável Predefinição

Método de depreciação

DB 200 YR 1

DBX 200 CST 0

SL M01 1

LIF 1 SAL 0

• Para apagar apenas as variáveis cálculo Depreciação e reiniciar os valores predefinidos sem afectar o método de depreciação ou outros formato e variáveis da calculadora, prima & z enquanto está na folha de cálculo Depreciação.

66 Folha de cálculo Depreciação

LIF, YR, CST e SAL da folha de

Calcular valores para DEP, RBV e RDV

• A calculadora calcula um ano de cada vez e arredonda os resultados para o número de casas decimais definido. (Ver “Definir formatos da calculadora” na página 4.)

• A calculadora calcula valores para DEP, RBV e RDV automaticamente quando premir # para ver cada variável.

Introduzir valores para DB e DBX

Se seleccionar o saldo decrescente (DB) ou o saldo decrescente com alternância para o método de depreciação SL (DBX), não se esqueça de introduzir um valor que represente a percentagem do saldo decrescente para a variável

Nota: O saldo decrescente introduzido tem de ser um número positivo.

DB ou DBX.

Introduzir valores para LIF

• Se seleccionar SL or SLF, o valor LIF tem de ser um número real positivo.

• Se seleccionar SYD, DB, DBX ou DBF, o valor LIF tem de ser um número positivo.

Introduzir valores para M01

O valor introduzido para o mês inicial (M01) tem duas partes:

• A parte inteira representa o mês em que o activo foi colocado ao serviço.

• A parte decimal representa a fracção do mês inicial em que o activo começa a depreciar-se.

Por exemplo, para especificar que o activo começará a depreciar-se no meio do primeiro mês, introduza 1,5. Para especificar que o activo começará a depreciar-se a um quarto do quatro mês, introduza 4,25.

Trabalhar com YR

• Quando calcular a depreciação, o valor introduzido para a variável de ano para calcular (YR) deve ser um número inteiro positivo.

• Se aparecer a variável do valor de depreciação restante (RDV), pode premir # para devolver a variável do ano para calcular (YR). Para representar o ano de depreciação seguinte, prima % para incrementar um valor para

• Para calcular um plano de depreciação, volte várias vezes à variável de ano para calcular (YR), prima % para aumentar o valor para YR e calcular valores para quando RDV for igual a zero.

Folha de cálculo Depreciação 67

YR.

DEP, RBV e RDV. O plano está completo

Introduzir dados e calcular resultados

Como a folha de cálculo Depreciação guarda os valores e as definições até alterá-las ou limpar a folha de cálculo, não deve ter de executar todos os passos sempre que trabalhar um problema.

Seleccionar um método de depreciação

1. Para aceder à folha de cálculo Depreciação, prima &p. Aparece o método actual de depreciação.

2. Para apagar a folha de cálculo, prima &z.

3. Prima &V até ver o método de depreciação pretendido (

SYD, DB, DBX ou DBF).

Nota: Se seleccionar

a predefinição de 200.

DB ou DBX, tem de digitar um valor ou aceitar

Introduzir dados de depreciação

1. Para ver LIF, prima #.

2. Digite um valor para LIF e prima !.

3. Repita os passos 1 e 2 para

Note: Para seleccionar SLF ou DBF, tem de definir o formato do

separador europeu ou a data europeia.

M01, DT1 (if SLF), CST, SAL e YR.

Calcular resultados para DEP, RBV e RDV

Depois de introduzir dados, prima # para cada uma das variáveis DEP,

RBV e RDV para ver os valores calculados.

Nota: O indicador _confirma que o valor apresentado é calculado.

SL, SLF,

Gerar um plano de depreciação

Para gerar um plano de depreciação e calcular os valores para os outros anos:

1. Para ver

2. Para aumentar um valor, prima %.

3. Para calcular novos valores para DEP, RBV e RDV, prima # para cada variável.

68 Folha de cálculo Depreciação

YR, prima #.

Exemplo: Calcular a depreciação a quotas constantes

A meio de Março, uma empresa inicia a depreciação de um prédio comercial com 31½ anos de duração e sem valor residual. O edifício custou €1.000.000. Utilize o método de depreciação a quotas constantes para calcular as despesas de depreciação, valor contabilístico restante e valor de depreciação restante durante os primeiros dois anos.

Para Prima Visor

Aceder à folha de cálculo Depreciação.

Introduzir a duração em anos.

Introduzir o mês inicial.

Introduzir o custo.

Deixar o valor residual como está.

Deixar o ano como está.

Ver o montante da depreciação, valor contabilístico constante e valore depreciação restante.

Ver segundo ano.

Ver os dados de depreciação do segundo ano.

& p

# 31.5 !

# 3.5 !

# 1000000 !

# # #

# %

# # #

LIF =

M01 =

CST =

SAL = 0.00

YR = 1.00

DEP = RBV = RDV =

YR = YR =

DEP = RBV = RDV =

1,000,000.00

31.50

3.50

25,132.28*

974,867.72* 974,867.72*

1.00

2.00

31,746.03

943,121.69* 943,121.69*



Resposta: Para o primeiro ano, o montante da depreciação é

€25.132,28, o valor contabilístico restante é €974.867,72 e o valor de depreciação restante é €974.867,72.

No segundo ano, o montante de depreciação é €31.746,03, o valor contabilístico restante é €943.121,69 e o valor de depreciação restante é €943.121,69.

Folha de cálculo Depreciação 69

70 Folha de cálculo Depreciação

Folha de cálculo Estatística

A folha de cálculo Estatística executa a análise em dados de uma e duas variáveis com quatro modelos de análise de regressão.

• Para introduzir dados estatísticos, prima

• Para seleccionar um método de cálculo estatístico e calcular os resultados, prima

• Para aceder às variáveis estatísticas, prima

&k.

&j.

# ou ".

Variáveis da folha de cálculo Estatística

Variável Tecla Visualização Tipo de

variável

Valor X actual

Valor Y actual

Regressão linear padronizada Regressão logarítmica Regressão exponencial Regressão potencial Estatística de uma variável

& j #

& k & V

Xnn*

Ynn*

LIN Ln EXP PWR 1-V

Só de introdução Só de introdução

Definição Definição Definição Definição Definição

Folha de cálculo Estatística 71

Variável Tecla Visualização Tipo de

variável

Número de observações

Média (média) de valores X

(conforme necessário)

Cálculo automático

Cálculo

automático Desvio padrão da amostra de x Desvio padrão da população de X Média (média) de valores Y

y**

Cálculo

automático

Cálculo

automático

Cálculo

automático Desvio padrão da amostra de Y Desvio padrão da população de Y Intercepção y da regressão linear Declive da regressão linear

Coeficiente de correlação

Valor X previsível

Valor Y previsível

Soma dos valores x

Soma dos valores quadrados de X Soma dos valores de Y

Soma dos valores quadrados de Y Soma dos produtos XY

Sy**

sy**

a**

b**

r**

X'**

Y'**

GY**

GXY**

Cálculo

automático

Cálculo

automático

Cálculo

automático

Cálculo

automático

Cálculo

automático

Introduzir/

calcular

Introduzir/

calcular

Cálculo

automático

Cálculo

automático

Cálculo

automático

Cálculo

automático

Cálculo

automático

* nn representa o número do valor X ou Y actual. ** Não apresentado para estatística de uma variável. *** Este manual do utilizador classifica as variáveis da calculadora pelo

método de introdução. (Ver “Tipos de variáveis das folhas de cálculo” na página 18.)

72 Folha de cálculo Estatística

Reiniciar variáveis da folha de cálculo Estatística

• Para apagar todos os valores X e Y, assim como todos os valores na parte estatística da folha de cálculo sem afectar o método de cálculo estatístico, prima & z enquanto estiver na parte de entrada de dados da folha de cálculo (& j).

• Para reiniciar o método de cálculo estatístico para todos os valores, excepto X e Y, prima &z enquanto estiver na parte de cálculo e do método de cálculo da folha de cálculo (&k).

• Para reiniciar o método de cálculo estatístico para LIN e apagar todos os valores, incluindo

X e Y, prima & } !.

LIN e apagar

Introduzir pontos de dados

• Pode introduzir até 50 pontos de dados (x,y).

• Se premir # ou " para ir para a parte da folha de cálculo que mostra os resultados sem introduzir pontos de dados, a calculadora mostra um erro.

• Quando introduzir dados para estatística de uma variável, Xnn representa o valor e Ynn especifica o número de ocorrências (frequência).

• Quando introduzir um valor para Xnn, o valor para Ynn vai para 1.

Analisar estatísticas de uma variável

Para analisar as estatísticas de uma variável, seleccione 1-V. Apenas valores para n, v, Sx, sX, GX e GX2 são calculados e apresentados para estatísticas de uma variável.

Analisar as estatísticas de duas variáveis

Pode seleccionar entre estes quatro métodos de análise de regressão:

LIN

•

• Ln

•

EXP

• PWR

Calcular valores automaticamente

Excepto para os valores X' e Y' previsíveis, a calculadora calcula e mostra os valores para variáveis estatísticas automaticamente quando lhes aceder

Folha de cálculo Estatística 73

Utilizar as previsões das regressões X' e Y'

Para utilizar as variáveis X' e Y' para previsões de regressões, pode introduzir um valor para X' para calcular Y' ou introduzir um valor para

Y' para calcular X'.

Modelos de regressão

Para dados de duas variáveis, a folha de cálculo Estatística utiliza quatro modelos de regressão para previsão e ajuste de curvas.

Modelo Fórmula Restrições

LIN

EXP

PWR

A calculadora interpreta o valor X como a variável independente e o valor Y como a variável dependente.

A calculadora calcula os resultados estatísticos com estes valores transformados:

•

LIN utiliza X e Y.

•

Ln utiliza ln(X) e Y.

• EXP utiliza X e ln(Y).

• PWR utiliza ln(X) e ln(Y). A calculadora determina os valores para

curva mais adaptada aos dados.

Y = a + b X Nenhum

Y = a + b ln(X) Todos os valores X > zero

Y = a b

Y = a X

Todos os valores Y > zero

Todos os valores X e Y > zero

a e b que criam a linha ou a

Coeficiente de correlação

A calculadora determina também r, o coeficiente de correlação, que mede a qualidade do ajuste da equação com os dados. Geralmente:

• Quanto mais próximo for o

• Quanto mais próximo for

r de 1 ou -1, melhor o ajuste.

r de zero, pior o ajuste.

Introduzir dados estatísticos

Como a folha de cálculo Estatística permite introduzir e ver até 50 pontos de dados, e guardar os valores até limpar a folha de cálculo ou alterar os valores, não tem provavelmente de executar todos os passos para cada cálculo estatístico.

74 Folha de cálculo Estatística

1. Para seleccionar a parte de introdução de dados da folha de cálculo Estatística, prima valor anterior.

2. Para limpar a folha de cálculo, prima

3. Digite um valor para

• Para dados de uma variável, X01 é o primeiro ponto de dados.

• Para dados de duas variáveis,

4. Para ver a variável

5. Digite um valor para

• Para dados de uma variável, pode introduzir o número de vezes

que ocorre o valor X (frequência). O valor predefinido é 1.

• Para dados de duas variáveis, introduza primeiro o valor

6. Para ver a próxima variável

7. Repita os passos de 3 a 5 até introduzir todos os pontos de dados.

Nota: Para percorrer um conjunto de variáveis, prima sem soltar ou

& j. X01 aparece juntamente com qualquer

&z.

X01 e prima !.

X01 é o primeiro valor X.

Y01, prima #.

Y01 e prima !.

X, prima #.

Calcular valores estatísticos

Seleccionar um método de cálculo estatístico

1. Prima & k para seleccionar a parte de cálculo estatístico da folha de cálculo Estatística.

2. Aparece o último método de cálculo estatístico (

1-V).

3. Prima

4. Se estiver a analisar os dados de uma variável, seleccione

5. Prima

&V várias vezes até aparecer o método de cálculo

estatístico pretendido.

# para iniciar o cálculo dos resultados.

LIN, Ln, EXP, PWR ou

1-V.

Calcular resultados

Para calcular os resultados no conjunto de dados actual, prima # várias vezes depois de seleccionar o método de cálculo estatístico.

A calculadora calcula e mostra os resultados dos cálculos estatísticos (excepto para

Folha de cálculo Estatística 75

X' e Y') automaticamente quando lhes aceder.

Para estatísticas de uma variável, a calculadora calcula e mostra apenas os valores para n, v, Sx, sX, GX e GX2.

Calcular Y'

1. Para seleccionar a folha de cálculo Estatística, prima &k.

2. Prima

3. Digite um valor para

" ou # até aparecer X'.

X' e prima !.

4. Prima

5. Prima

# para ver a variável Y'.

% para calcular um valor Y' previsível.

Calcular X'

1. Para seleccionar a folha de cálculo Estatística, prima &k.

2. Prima

3. Digite um valor para

4. Prima

5. Prima

" ou # até aparecer Y'.

Y' e prima !.

" para ver a variável X'.

% para calcular um valor X'.

76 Folha de cálculo Estatística

Outras folhas de cálculo

A calculadora inclui também folhas de cálculo:

• Folha de cálculo Juro composto/Alteração percentual (&q)

• Folha de cálculo Conversão de juros (&v)

• Folha de cálculo Margem de lucro (& u)

• Folha de cálculo Margem de lucro(& w)

• Folha de cálculo Breakeven (& r)

• Folha de cálculo Memória (& {)

Folha de cálculo Juro composto/Alteração percentual

Utilize a folha de cálculo Juro composto/Alteração percentual para resolver problemas de alteração percentual, juro composto e de diferença entre o preço de custo e de venda.

• Para aceder à folha de cálculo Juro composto/Alteração percentual, prima &q.

• Para aceder às variáveis do Juro composto/Alteração percentual, prima # ou ".

Variáveis da folha de cálculo Juro composto/Alteração percentual

Variável Tecla Visualização Tipo de variável

Custo/valor antigo &q

Novo valor/Preço de venda #

Alteração percentual/Diferença percentual

Número de períodos #

Outras folhas de cálculo 77

OLD

NEW

%CH

#PD

Introduzir/calcular

Nota: Este manual do utilizador classifica as variáveis pelo método de introdução. (Ver “Tipos de variáveis das folhas de cálculo” na página 18.)

Reiniciar as variáveis de Juro composto/Alteração percentual

• Para reiniciar as variáveis do Juro composto/Alteração percentual para os valores predefinidos, prima & z enquanto estiver na folha de cálculo Juro composto/Alteração percentual.

Variável Predefinição Variável Predefinição

OLD

NEW

%CH

#PD

• Para reiniciar todos os formatos e variáveis da calculadora para os valores predefinidos, prima & } !.

Introduzir valores

• Para cálculos de alteração percentual, introduza valores para qualquer de duas das três variáveis ( valor para a variável desconhecida (deixe #PD=1). Uma alteração percentual positiva representa um aumento percentual; uma alteração percentual negativa representa uma diminuição percentual.

• Para cálculos de juros compostos, introduza valores para as três variáveis conhecidas e calcule um valor para a quarta variável desconhecida.

– OLD= valor actual – NEW= valor futuro – %CH= taxa de juro por período –

#PD= número de períodos

• Para cálculos da diferença entre preços de compra e venda, introduza valores para duas das três variáveis (OLD, NEW e %CH) e calcule um valor para a variável desconhecida.

– OLD = custo – NEW= preço de venda –

%CH= diferença percentual #PD= 1

–

OLD, NEW e %CH) e calcule um

78 Outras folhas de cálculo

Calcular valores

1. Para seleccionar a folha de cálculo Juro composto/Alteração percentual, prima & q. Aparece o valor actual para OLD.

2. Para apagar a folha de cálculo, prima & z.

3. Para introduzir valores para as variáveis conhecidas, prima # ou " até ver a variável pretendida, digite um valor e prima !. (Não introduza um valor para variável que pretende resolver.)

• Alteração percentual — Introduza valores para duas das três

variáveis: OLD, NEW e %CH. Deixe #PD definido para 1.

• Juro composto — Introduza valores para três destas quatro

variáveis: OLD, NEW, %CH e #PD.

• Diferença entre preço de compra e de venda — Introduza

valores para duas destas três variáveis: OLD, NEW e %CH. Deixe

#PD definido para 1.

4. Para calcular um valor para a variável desconhecida, prima # ou " até aparecer a variável pretendida e prima %. A calculadora mostra o valor.

Exemplo: Calcular alteração percentual

Primeiro, determine a alteração percentual de um montante previsto de €658 para um montante actual de €700. Segundo, determine qual seria o novo montante se estivesse 7% abaixo da previsão original.

Para Prima Visualização

Seleccionar a folha de cálculo Juro

& q

composto/Alteração percentual.

Introduzir o montante previsto

658 !

original.

Introduzir o montante actual. #

700 !

Calcular a alteração percentual. # %

Introduzir -7 como alteração

7 S !

percentual.

Calcular o montante actual novo. " %

OLD= 0

OLD=

NEW=

%CH=

NEW=

658.00

700.00

6.38

-7.00

611.94









Resposta: €700 representa um aumento de 6,38% sobre a previsão inicial

de €658. Uma diminuição de 7% resultaria num montante actual novo de €611,94.

Outras folhas de cálculo 79

Exemplo: Calcular juro composto

Comprou o stock em 1995 por €500. Cinco anos mais tarde, vende o stock por €750. Qual foi a taxa de crescimento anual?

Para Prima Visualização

Seleccionar a folha de cálculo Juro

& q

OLD= 0

composto/Alteração percentual.

Introduzir o preço de compra do

500 !

OLD=

500.00



stock.

Introduzir o preço de venda de

750 !

NEW=

750.00



stock.

Introduzir o número de anos. # #

Calcular a taxa de crescimento

" %

5 !

#PD=

%CH=

5.00

8.45



anual.

Resposta: A taxa de crescimento anual é 8,45%.

Exemplo: Calcular diferença entre preço de venda e de compra

O custo original de um item é €100; o preço de venda é €125. Calcule a diferença.

Para Prima Visualização

Seleccionar a folha de cálculo

& q

Juro composto/Alteração percentual.

Apagar as variáveis da folha de

& z

cálculo.

Introduzir o custo original. 100 !

OLD= 0

OLD= 0.00

OLD=

100.00





Introduzir o preço de venda. # 125 !

Calcular a diferença percentual. # %

Resposta: A diferença é 25%.

80 Outras folhas de cálculo

NEW=

%CH=

125.00

25.00





Folha de cálculo Conversão de juros

A folha de cálculo Conversão de juros converte as taxas de juro entre o valor nominal (ou taxa percentual anual) e a taxa efectiva anual.

• Para aceder à folha de cálculo Conversão de juros, prima

& v.

• Para seleccionar as variáveis da conversão de juros, prima

# ou ".

Variável Tecla Visor Tipo de

variável

Taxa nominal

& v

NOM Introduzir/

calcular

Taxa efectiva anual

Períodos compostos por ano

Nota: A calculadora classifica variáveis pelo método de introdução.

EFF Introduzir/

calcular

C/Y Só introduzir

Comparar a taxa de juro nominal dos investimentos

A comparação da taxa de juro nominal (Taxa percentual anual) dos investimentos conduz a situações incorrectas quando os investimentos têm a mesma taxa nominal, mas diferentes números de períodos compostos por ano.

Para realizar uma comparação mais válida, converta a taxa de juro nominal ( investimento.

• A taxa de juro nominal (

• A taxa de juro efectiva anual (EFF) é a taxa de juro anual composta

NOM) para a taxa de juro efectiva anual (EFF) para cada

NOM) é a taxa de juro por período composto

multiplicado pelo número de períodos compostos por ano.

que recebe actualmente pelo período de tempo indicado.

Reiniciar as variáveis

• Para reiniciar todos os formatos e variáveis da calculadora para os valores predefinidos, incluindo as variáveis da folha de cálculo Conversão de juros, prima

Variável Predefinição

NOM 0

& } !.

Outras folhas de cálculo 81

Variável Predefinição

EFF 0

C/Y 1

• Para apagar as variáveis NOM e EFF e reiniciar para os valores predefinidos sem afectar cálculo Conversão de juros.

C/Y, prima & z na folha de

Converter variáveis

Pode converter uma taxa nominal numa taxa efectiva anual ou viceversa.

Introduzir valores para Nom e EFF

Introduza um valor para NOM ou EFF como uma taxa anual.

Converter taxas de juro

1. Para aceder à folha de cálculo Conversão de juros, prima & v. Aparece o valor NOM actual.

2. Para apagar a folha de cálculo, prima

3. Introduza um valor para a taxa de juro conhecida (NOM ou EFF).

4. Para introduzir um valor para uma variável conhecida, prima

&z.

# ou

" até aparecer NOM ou EFF, digite um valor e prima !.

5. Prima

6. Para calcular um valor para a variável desconhecida (taxa de juro),

Exemplo: Um banco oferece um certificado que paga uma taxa de juro nominal de 15% trimestralmente. Qual é a taxa de juro efectiva anual?

Para Prima Visor

Seleccionar a folha de cálculo Conversão de juros

Introduzir a taxa de juro nominal.

Introduzir o número de períodos compostos por ano.

Calcular a taxa de juro efectiva anual.

82 Outras folhas de cálculo

# para ver C/Y. Se necessário, altere o valor e prima !.

prima

# ou " até aparecer NOM ou EFF e, em seguida, prima %.

A calculadora mostra o valor calculado.

& v

15 !

# # 4 !

" %

NOM= Valor actual

NOM= 15.00

C/Y= 4.00

EFF= 15.87

Resposta: Um taxa de juro nominal de 15% composta trimestralmente é

equivalente a uma taxa de juro efectiva anual de 15.87%.

Folha de cálculo Data

Utilize a folha de cálculo Data para calcular o número de dias entre as duas datas. Pode também calcular uma data e o dia da semana baseado numa data de início e um número de dias especificado.

• Para aceder à folha de cálculo Data, prima & u.

• Para aceder às variáveis de data, prima # ou ".

• Para seleccionar o método de contagem de dias (ACT e

360), prima & V para cada opção.

Variáveis da folha de cálculo Data

Variável Tecla Visuali-

zação

Data 1 & u DT1 Introduzir/

Data 2 # DT2 Introduzir

Dias entre datas # DBD Introduzir/

Actual/método de contagem de dias actuais

Método de contagem de 30/360 dias

Nota: A calculadora classifica as variáveis pelo método de introdução. (Ver “Tipos de variáveis das folhas de cálculo” na página 18.)

ACT* Definição

360* Definição

Tipo de variável

calcular

/calcular

calcular

Reiniciar as variáveis da folha de cálculo Data

• Para reiniciar todos os formatos e variáveis da calculadora para os valores predefinidos, incluindo as variáveis da folha de cálculo Data, prima & } !.

Variável Predefinição Variável Predefinição

DT1 12-31-1990 DBD 0

Outras folhas de cálculo 83

Variável Predefinição Variável Predefinição

DT2 12-31-1990 Método de

contagem de dias

• Para apagar as variáveis da folha de cálculo Data e reiniciar valores predefinidos sem afectar o método de contagem de dias, prima &z enquanto estiver na folha de cálculo Data.

ACT

Introduzir datas

• A calculadora assume que DT1 é mais antiga do que DT2.

• Introduza as datas para DT1 e DT2 no formato de data europeu ou americano seleccionado.

• Quando calcular uma data para DT1 ou DT2, a calculadora mostra uma abreviatura de três letras para o dia da semana (por exemplo,

WED).

Seleccionar o método de contagem de dias afecta os cálculos

• Quando seleccionar ACT como o método de contagem de dias, a calculadora utiliza o número de dias actual em cada mês e ano, incluindo os ajustes para anos bissextos.

• Quando seleccionar 360 como o método de contagem de dias, a calculadora assume 30 dias por mês (360 dias por ano). Pode calcular

DBD com este método de contagem de dias, mas não DT1 ou DT2.

Calcular datas

1. Para seleccionar a folha de cálculo Data, prima & u. Aparece o

DT1.

valor

2. Para apagar a folha de cálculo, prima & z.

3. Introduza valores para duas das três variáveis: Nota: Não introduza um valor para a variável que pretende resolver.

4. Para introduzir um valor para uma variável, prima # ou " para ver a variável.

5. Digite um valor e prima !.

6. Para alterar a definição do método de contagem de dias, prima # até aparecer

7. Para calcular um valor para a variável desconhecida, prima # ou " para ver a variável e, em seguida, prima %. A calculadora mostra o valor calculado.

84 Outras folhas de cálculo

ACT ou 360.

DT1, DT2 e DBD.

Exemplo: Calcular duas entre datas

Um empréstimo realizado a 4 de Setembro de 2003 adia o primeiro pagamento até 1 de Novembro de 2003. Quantos dias o empréstimo acumulará juros antes do primeiro pagamento?

Para Prima Visualização

Seleccionar a folha de cálculo Data.

Introduzir a primeira data. 9.0403 ! DT1= 9-04-2003

& u DT1=

12-31-1990

Introduzir a segunda data. #

Seleccionar o método de contagem de dias actuais/actual.

Calcular os dias entre as datas.

Resposta: Como existem 58 dias entre as duas datas, o empréstimo acumula juros durante 58 dias antes do primeiro pagamento.

11.0103 ! DT2= 11-01-2003

# # ACT

" % DBD= 58.00

Folha de cálculo Margem de lucro

A folha de cálculo Margem de lucro calcula o custo, o preço de venda e a margem de lucro bruta.

Nota: Para executar cálculos de diferenças, utilize a folha de cálculo Juro composto/Alteração percentual.

• Para aceder à folha de cálculo Margem de lucro, prima & w.

• Para aceder às variáveis da margem de lucro, prima " ou #.

• Introduza os valores para as duas variáveis conhecidas e, em seguida, calcule um valor para a variável desconhecida.

Variáveis da folha de cálculo Margem de lucro

Variável Tecla Visor Tipo de variável

Custo & w

Preço de venda

Outras folhas de cálculo 85

CST

SEL

Introduzir/calcular

Variável Tecla Visor Tipo de variável

Margem de lucro

Nota: Este manual do utilizador classifica as variáveis da calculadora pelo método de introdução.

MAR

Introduzir/calcular

Diferença e margem de lucro bruta

Os termos margem e diferença são muitas vezes utilizados alternadamente, mas cada um tem um significado distinto.

• A margem de lucro bruta é a diferença entre o custo e o preço de venda, expresso como uma percentagem do preço de venda.

• A diferença é a diferença entre o custo e o preço de venda, expresso como uma percentagem do custo.

Apagar as variáveis da folha de cálculo Margem de lucro

• Para apagar as variáveis da folha de cálculo Margem de lucro e reiniciar para os valores predefinidos, prima & z. Todas as variáveis da folha de cálculo Margem de lucro vão para zero.

• Para reiniciar todos os formatos e variáveis da calculadora para os valores predefinidos, incluindo as variáveis da folha de cálculo Margem de lucro, prima & } !.

Calcular a margem de lucro

1. Para seleccionar a folha de cálculo Margem de lucro, prima & w. Aparece o valor CST.

2. Para introduzir um valor para uma das duas variáveis conhecidas, prima # ou " para seleccionar uma variável, digite um valor e prima !.

3. Repita o passo 2 para a segunda variável conhecida.

4. Para calcular um valor para a variável desconhecida, prima # ou " para seleccionar a variável e prima %. A calculadora mostra o valor calculado.

Exemplo: Calcular a margem de lucro

O preço de venda de um item é de 125. A margem de lucro bruta é de 20%. Calcule o custo original.

Para Prima Visor

Seleccionar a folha de cálculo Margem de lucro.

86 Outras folhas de cálculo

CST= 0.00

Para Prima Visor

Introduzir o preço de venda. #

Introduzir a margem de lucro. #

125 !

20 !

Calcular o custo. " " %

SEL=

MAR=

CST=

125.00

20.00

100.00





Resposta: O custo original é de €100.

Folha de cálculo Breakeven

A folha de cálculo Breakeven calcula o ponto de breakeven e o nível de vendas necessário para ganhar um determinado lucro através da análise das relações entre custos fixos, custos variáveis por unidade, quantidade, preço e lucro.

Opera com uma perda até atingir o breakeven (isto é, custos totais = rendimentos totais).

• Para aceder à folha de cálculo Breakeven, prima &r.

• Para aceder às variáveis do breakeven, prima " ou #.

• Introduza valores conhecidos para as quatro variáveis conhecidas e, em seguida, calcule um valor para a quinta variável desconhecida.

Note: Para resolver a quantidade (Q), introduza um valor de zero para o

PFT).

lucro (

Variáveis da folha de cálculo Breakeven

Variável Tecla Visor Tipo de variável

Custo fixo & r

Custo variável por unidade #

Preço unitário #

Lucro #

Quantidade #

PFT

Nota: Este manual do utilizador classifica as variáveis da calculadora pelo

método de introdução.

Outras folhas de cálculo 87

Introduzir/calcular

Reiniciar as variáveis da folha de cálculo Breakeven

• Para reiniciar todas as variáveis da folha de cálculo Breakeven para os valores predefinidos, prima & z. Todas as variáveis da folha de cálculo Breakeven são definidas para zero.

• Para apagar todos os formatos e variáveis da calculadora e reiniciar para os valores predefinidos, incluindo as variáveis da folha de cálculo Breakeven, prima & } !.

Calcular o breakeven

1. Para aceder à folha de cálculo Breakeven, prima & r. Aparece a variável FC.

2. Prima # ou " para seleccionar uma variável conhecida, digite o valor e prima !.

3. Repita o passo 3 para cada uma das restantes variáveis conhecidas.

4. Para calcular um valor para a variável desconhecida, prima # ou " até aparecer a variável e, em seguida, prima %. A calculadora mostra o valor calculado.

Exemplo: Calcular quantidade do breakeven

Uma empresa de canoas vende cada remo a €20. O custo variável da unidade é de €15 e os custos fixos são de €3000. Quantos remos tem de vender para atingir o breakeven?

Para Prima Visor

Aceder à folha de cálculo

& r

Breakeven.

Introduzir os custos fixos.

Introduzir o custo variável por

3000 !

15 !

unidade.

Introduza o preço. #

20 !

Deixar o lucro como está. #

Calcular a quantidade. # %

FC=

VC=

PFT= 0.00

Valor actual

3,000.00

15.00

20.00

600.00





Resposta: Tem de vender 600 remos para atingir o breakeven.

88 Outras folhas de cálculo

Folha de cálculo Memória

A folha de cálculo Memória permite comparar e rechamar os valores guardados através do acesso às 10 memórias da calculadora. Todas as variáveis da memória são só de introdução. (Ver “Tipos de variáveis das folhas de cálculo” na página 18.)

• Para aceder à folha de cálculo Memória, prima & {.

• Para aceder às variáveis da memória, prima " ou #. Nota: Pode aceder às memórias individualmente com

D, J e as teclas de dígitos. (Ver “Operações de memória” na página 12.)

Variáveis da folha de cálculo Memória

Variáveis Tecla VisualizaçãoTipo de variável

Memória 0 & {

Memória 1 #

Memória 2 #

Memória 3 #

Memória 4 #

Memória 5 #

Memória 6 #

Memória 7 #

Memória 8 #

Memória 9 #

Só de introdução

Nota: Este manual do utilizador classifica as variáveis pelo método de introdução. (Ver “Tipos de variáveis das folhas de cálculo” na página 18.)

Apagar as variáveis da folha de cálculo Memória

Para apagar as 10 memórias de uma só vez, prima & z na folha de cálculo Memória.

Outras folhas de cálculo 89

Utilizar a folha de cálculo Memória

1. Para seleccionar a folha de cálculo Memória, prima & {. Aparece

M0.

2. Execute qualquer uma das seguintes operações:

• Para apagar as 10 memórias de uma vez, prima & z.

• Para ver o conteúdo das memórias, prima # ou " para cada memória.

• Para guardar um valor, seleccione uma memória (

M0-M9), digite

um valor e prima !.

• Aritmética de memória. (Ver “Aritmética de memória” na página 13.)

Exemplos: Utilizar a folha de cálculo Memória

Para Prima Visualização

Aceder à folha de cálculo

& {

Memória

Seleccionar M4. # # # #

Apagar M4. 0 !

Guardar 95.

Adicionar 65. H

Subtrair 30. B

Multiplicar por 95. <

Dividir por 65. 6

Elevar à 2ª potência.

9 5 !

6 5 !

3 0 !

9 5 !

6 5 !

;

2 !

M0= 0

M4= 0

M4=

0.00

95.00

160.00

130.00

12,350.00

190.00

36,100.00



90 Outras folhas de cálculo

Anexo — Informações de referência

Este anexo inclui informações suplementares para o ajudar a utilizar a calculadora BA II PLUSé e BA II PLUSé PROFESSIONAL:

•Fórmulas

• Condições de erro

• Informações de precisão

• Cálculos IRR (taxa de rentabilidade interna)

• Sistema operativo algébrico (AOS™)

• Informações da bateria

• Em caso de dificuldade

Fórmulas

Esta secção lista as fórmulas utilizadas internamente pela calculadora.

Valor temporal do dinheiro

onde: PMT ƒÄ0

onde:

A repetição utilizada para calcular

Anexo — Informações de referência 91

yx1+()ln×()

[]1–=

y =C/Y P P/Y

=(.01 Q I/Y) P C/Y

=períodos compostos por ano

C/Y P/Y =períodos de pagamento por ano I/Y =taxa de juro anual

–

FV PV÷()

PMT =0

1 N÷()

0 PV PMT G

1–=

11i+()

–

------------------------------

N–

FV 1 i+()

×+×+=

N–

I/Y =

100 CY e

yx1+()ln×()

1–[]×⁄×

onde:

onde: k =0 para pagamentos de fim de período

onde: i ƒ0

N = L(PV + FV) P PMT

onde: i =0

PMT

onde: i ƒ0

PMT = L(PV + FV) P N

onde: i =0

x = i

=P/Y P C/Y

= 1 + i Q k

k =1 para pagamentos de início de período

PMT G



----------------------------------------------



PMT G

----------------------------------------------------------=

–

-----

1 i+()ln

FV i×–× PV i×+×

PV FV+

----------------------------+×=

1 i+()

1–

PMT G

onde: i ƒ0

PV = L(FV + PMT Q N)

onde:

92 Anexo — Informações de referência

------------------------ FV–

i =0

-------------------

1 i+()

PMT G

------------------------–×=

PMT G





------------------------ 1 i+()

onde: i ƒ0

FV = L(PV + PMT Q N)

onde:

i =0

– PV

×=

PMT G



------------------------+



Amortizações

Se calcular bal(), pmt2 = npmt

Deixe bal(0) = RND(PV)

Repita de

bal m() bal m 1–()I



Em seguida: bal( ) =bal(pmt2)

onde:

O saldo, o capital e a taxa de juro dependem dos valores de

pmt1 e pmt2.

m = 1 a pmt2

RND RND12–i bal m 1–()×()[]=

– RND PMT() +=

GPrn( ) =bal(pmt2) N bal(pmt1) GInt( ) =(pmt2 N pmt1 +1) Q RND(PMT) N GPrn( )

RND =arredonda o número de casas

decimais para o visor

RND12 =arredonda para 12 casas decimais

PMT, PV, I/Y e

Fluxo de fundos

NPV CF

onde:

 

  

CFj1 i+()

∑

j 1=

∑

i 1=

0 j 0=

j 1≥

Sj1–

11i+()

----------------------------------

–()

Anexo — Informações de referência 93

O valor líquido actual depende dos valores do fluxo de fundos inicial

(CF0), dos fluxos de fundos subsequentes (CFj), da frequência de cada

fluxo de fundos (

) e da taxa de juro especificada (i).

NFV 1 i+()pNPV×=

Para a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL onde: i é a taxa de juro periódica utilizada no cálculo de NPV.

k 1=

∑

Para a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL onde: é a

frequência do fluxo de fundos

IRR = 100 × i, onde i satisfaz npv() = 0

A taxa de rentabilidade interna depende dos valores do fluxo de fundos inicial (CF0) e os fluxos de fundos subsequentes (CFj).

i = I/Y ÷ 100

Para a calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, a calculadora utiliza esta fórmula para calcular a taxa de rentabilidade interna modificada:

1 N⁄

1 rrate+()1–×=

MOD

onde:

NPV (positive, rrate–

----------------------------------------------------NPV (negative, frate)

positivo = valores positivos nos fluxos de fundos negativo = valores negativos nos fluxos de fundos N = número de fluxos de fundos rrate = taxa de reinvestimento frate = taxa de financiamento NPV (valores, taxa) = Valor líquido actual dos valores na taxa

descrita

94 Anexo — Informações de referência

Obrigações

Preço (lucro fornecido) com um período de cupão ou menos para reembolso:

PRI

100 R×

------------------+

DSR



-----------



-----

---------------------------------------

100 R×

---

------------------

×–=





onde:

Nota: O primeiro termo calcula o valor actual do reembolso, incluindo juros, baseado na rentabilidade para o período investido. O segundo termo calcula o juro acumulado acordado a pagar pelo vendedor.

Rentabilidade (preço fornecido) com um período de cupão ou menos para reembolso:

PRI =preço do dólar por €100 de valor nominal RV =valor de reembolso do título por €100 de valor nominal (RV

= 100 excepto naqueles casos onde as funções de opção de compra e venda tenham de ser consideradas)

R =taxa de juro anual (como um decimal; CPN _ 100) M =número de períodos do cupão por ano para um título

específico (definir 1 ou 2 na folha de cálculo Obrigações)

DSR =número de dias da data de liquidação à data de reembolso

(data de maturidade, data de opção de compra, data de opção de venda, etc.)

E =número de dias no período do cupão onde fica a data de

liquidação

Y =rentabilidade anual (como um decimal) no investimento com

título mantido para reembolso (YLD P 100)

A =número de dias do início do período do cupão à data de

liquidação (dias acumulados)



---------



100

---------------------------------------------------------------------------

PRI



-----+

----------

PRI

---------100

–



100



---





---

-----



-----

×=

ME×

--------------

DSR

1.Fonte para fórmulas de obrigações (excepto duração): Lynch, John J., Jr. e Jan H. Mayle. Métodos de cálculo de títulos padronizados. Nova Iorque: Securities Industry Association, 1986.

Anexo — Informações de referência 95

Texas instruments BA II PLUS PROFESSIONAL User Manual [pt]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Informações importantes

Índice

Visão geral das operações da calculadora

Ligar a calculadora

Desligar a calculadora

Função Automatic Power Down™ (APD™)

Seleccionar 2ª função

Ler o visor

Definir formatos da calculadora

Seleccionar o número de casas decimais apresentado

Escolher as unidades de ângulos

Utilizar datas

Escolher os métodos de cálculo

Reiniciar para os valores predefinidos

Reiniciar a calculadora

Efectuar um reinício rápido

Apagar memórias e entradas da calculadora

Corrigir erros de introdução

Operações matemáticas

Exemplos de operações matemáticas

Parêntesis 9 :

Factorial & g

Números aleatórios & a

Combinações & s

Permutações & m

Arredondamento & o

Operações de memória

Apagar memória

Guardar na memória

Rechamar da memória

Exemplos de memória

Aritmética de memória

Cálculos com constantes

Exemplo: Multiplicar 3, 7, e 45 por 8

Que teclas premir para cálculos de constantes

Função Last Answer

Exemplo: Utilizar a última resposta num cálculo

Utilizar folhas de cálculo: Ferramentas para soluções financeiras

Aceder às variáveis da folha de cálculo TVM

Aceder às variáveis das folhas de cálculo rápidas

Tipos de variáveis das folhas de cálculo

Seleccionar definições da folha de cálculo

Indicadores do visor

Folhas de cálculo de TVM e Amortizações

Variáveis das folhas de cálculo TVM e Amortizações

Utilizar as variáveis de TVM e amortização

Reiniciar as variáveis das folhas de cálculo TVM e Amortizações

Apagar a variável não utilizada

Introduzir valores positivos e negativos para entradas e saídas de capitais

Introduzir valores para I/Y, P/Y e C/Y

Especificar pagamentos vencidos com anuidades

Actualizar P1 e P2

Diferentes valores para BAL e FV

Introduzir, rechamar e calcular valores TVM

Utilizar [xP/Y] para calcular um valor para N

Introduzir entradas e saídas de capital

Gerar um plano de amortização

Gerar um plano de amortização manualmente

Gerar um plano de amortização automaticamente

Exemplo: Calcular a taxa de juro de empréstimos básicos

Exemplos: Calcular pagamentos de empréstimos básicos

Calcular pagamentos mensais

Calcular pagamentos trimestrais

Exemplos: Calcular valor da poupança

Calcular o valor futuro

Calcular o valor actual

Exemplo: Calcular o valor actual em anuidades

Poupar custos para uma anuidade ordinária de valor actual

Poupar custos para uma anuidade devida de valor actual num contrato de leasing

Exemplo: Calcular anuidades perpétuas

Anuidade ordinária perpétua

Anuidade perpétua vencida

Exemplo: Calcular o valor actual dos fluxos de fundos variáveis

Exemplo: Calcular o valor actual de um aluguer com um valor residual

Exemplo: Calcular outros pagamentos mensais

Exemplo: Poupar com depósitos mensais