Texas instruments BA II PLUS PROFESSIONAL, BA II PLUS User Manual [it]

Calcolatrici

BA II PLUS™ /

BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Importante

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Sommario

Importante...................................................................................... ii

1 Panoramica delle operazioni della calcolatrice ...............1

Accensione della calcolatrice......................................................... 2

Spegnimento della calcolatrice ..................................................... 2

Selezione delle seconde funzioni ................................................. 3

Lettura del display.......................................................................... 3

Impostazione dei formati della calcolatrice ................................ 5

Reset della calcolatrice................................................................... 7

Azzeramento delle immissioni e delle memorie della calcolatrice

Correzione di errori di immissione ............................................... 9

Operazioni matematiche ............................................................... 9

Operazioni in memoria................................................................ 13

Calcoli utilizzando le costanti...................................................... 15

Funzione Last Answer (ultimo risultato)..................................... 16

Utilizzo dei fogli di lavoro: gli strumenti delle soluzioni

finanziarie............................................................................... 17

2 Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization...23

Variabili dei fogli di lavoro TVM e Amortization....................... 24

Immissione di entrate e uscite di cassa ....................................... 27

Generazione di un piano di ammortamento.............................. 28

Esempio: calcolo dell'interesse di base sul finanziamento ........ 29

Esempi: calcolo delle rate di base del finanziamento................ 30

Esempi: calcolo del valore nei risparmi....................................... 31

Esempio: calcolo del valore corrente nelle rendite .................... 32

Esempio: calcolo di rendite perpetue ......................................... 33

Esempio: calcolo del valore corrente di flussi di cassa variabili. 35 Esempio: calcolo del valore corrente di un leasing con valore

residuo..................................................................................... 37

Esempio: calcolo di altre rate mensili.......................................... 37

Esempio: risparmio con versamenti mensili................................ 39

Esempio: calcolo dell'importo di un finanziamento e versamento

dell'acconto............................................................................. 40

Esempio: calcolo di versamenti regolari per un importo futuro

specificato ............................................................................... 41

Esempio: calcolo delle rate e generazione di un piano di

ammortamento....................................................................... 42

Esempio: calcolo della rata, dell'interesse e del saldo del conto

anticipazioni dopo il pagamento di un importo specificato 43

iii

3 Foglio di lavoro Cash FLow............................................. 45

Calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL Variabili del foglio di

lavoro Cash Flow ....................................................................46

Flussi di cassa irregolari e raggruppati........................................47

Immissione di flussi di cassa .........................................................48

Eliminazione di flussi di cassa ......................................................48

Inserimento di flussi di cassa........................................................49

Calcolo dei flussi di cassa (cashflow)............................................49

Esempio: risoluzione di flussi di cassa diversi..............................52

Esempio: valore di un leasing con rate diverse...........................56

4 Foglio di lavoro Bond ..................................................... 59

Variabili del foglio di lavoro Bond...............................................60

Terminologia del foglio di lavoro Bond .....................................63

Immissione di dati sull'obbligazione e calcolo dei risultati........ 64

Esempio: calcolo del prezzo dell'obbligazione, dell'interesse

maturato e della durata modificata con la calcolatrice BA II

PLUS™ PROFESSIONAL ...........................................................65

5 Foglio di lavoro Depreciation ........................................ 67

Variabili del foglio di lavoro Depreciation..................................67

Immissione di dati e calcolo dei risultati.....................................70

Esempio: calcolo dell'ammortamento lineare ............................71

6 Foglio di lavoro Statistics ............................................... 73

Variabili del foglio di lavoro Statistics.........................................73

Modelli di regressione..................................................................76

Immissione di dati statistici ..........................................................76

Calcolo di risultati statistici ..........................................................77

7 Altri fogli di lavoro ......................................................... 79

Foglio di lavoro Percent Change/Compound Interest ................79

Foglio di lavoro Interest Conversion ...........................................83

Foglio di lavoro Date....................................................................85

Foglio di lavoro Profit Margin ....................................................88

Foglio di lavoro Breakeven ..........................................................90

Foglio di lavoro Memory..............................................................92

A Appendice — Informazioni di riferimento.................... 95

Formule .........................................................................................95

Messaggi di errore......................................................................105

Informazioni sulla precisione.....................................................108

Calcoli AOS™ (Algebraic Operating System) ............................108

Informazione sulla batteria........................................................109

In caso di problemi..................................................................... 111

Servizi e assistenza di Texas Instruments ................................. 112

Indice ................................................................................113

Panoramica delle operazioni della calcolatrice

La calcolatrice BA II PLUS™ è simile alla calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL, tuttavia la BA II PLUS™ PROFESSIONAL dispone di flussi di cassa e funzioni finanziarie addizionali. La presente guida può essere utilizzata per entrambe le calcolatrici.

Questo capitolo descrive il funzionamento di base della BA II PLUS™ e della BA II PLUS™ PROFESSIONAL e fornisce istruzioni per le seguenti procedure.

• Accendere e spegnere la calcolatrice

• Selezionare le seconde funzioni

• Leggere il display e impostare i formati della calcolatrice

• Azzerare la calcolatrice e correggere gli errori di immissione

• Eseguire operazioni matematiche e in memoria

• Utilizzare la funzione Last Answer

• Utilizzare i foglio di lavoro

Panoramica delle operazioni della calcolatrice 1

Accensione della calcolatrice

Premere $.

• Se si è premuto il tasto $ per lo spegnimento, la calcolatrice viene riaccesa in modalità standard e sul display appare lo zero.

Tutti i fogli di calcolo e i formati di numeri, unità di misura degli angoli, date, separatori e metodi di calcolo mantengono i valori e le configurazioni precedenti.

• Se lo spegnimento è avvenuto perché si è attivata la funzione Automatic Power Down™ (APD™), la calcolatrice viene ripristinata nello stato in cui è stata lasciata, con le impostazioni di visualizzazione, la memoria, le operazioni in corso e le condizioni di errore memorizzate.

Spegnimento della calcolatrice

Premere $.

• Il valore visualizzato e tutte le condizioni di errore vengono azzerati.

• Tutte le operazioni non terminate in modalità standard e i calcoli in corso nei foglio di lavoro vengono annullati.

• La funzione Constant Memory™ mantiene tutti i valori e le impostazioni dei foglio di lavoro, incluso il contenuto delle 10 memorie e tutte le impostazioni di formato.

Funzione Automatic Power Down™ (APD™)

Per prolungare la durata della batteria, la funzione Automatic Power Down (APD) spegne la calcolatrice automaticamente dopo cinque minuti circa di inattività.

La prossima volta che si preme $, la calcolatrice si accende esattamente nella condizione in cui era stata lasciata, con le impostazioni di visualizzazione, la memoria, tutte le operazioni in corso o le condizioni di errore memorizzate.

2 Panoramica delle operazioni della calcolatrice

Selezione delle seconde funzioni

La funzione principale di un tasto è stampata sul tasto stesso. Ad esempio, la funzione principale del tasto $ è accendere o spegnere la calcolatrice.

La maggior parte dei tasti dispone di una seconda funzione, stampata al di sopra di esso. Per selezionare una seconda funzione, premere & e il tasto corrispondente. Quando si preme &, nell'angolo superiore sinistro appare l'indicatore 2nd.

Ad esempio, premendo & U selezionato e si ripristina la modalità calcolatrice standard.

Note: per annullare la pressione di &, premere nuovamente &.

si esce dal foglio di lavoro

Lettura del display

Il display mostra le etichette delle variabili selezionate con valori fino a 10 cifre. I valori con più di dieci cifre decimali vengono visualizzati in notazione scientifica.

Gli indicatori nella parte superiore del display indicano quali tasti sono attivi e forniscono informazioni sullo stato della calcolatrice.

Indicatore Descrizione

2nd Premere un tasto per selezionarne la seconda funzione.

INV Premere un tasto per selezionarne la funzione

trigonometrica inversa.

HYP Premere un tasto per selezionarne la funzione iperbolica.

COMPUTE Premere % per calcolare un valore per la variabile

visualizzata.

ENTER

Panoramica delle operazioni della calcolatrice 3

Premere ! per assegnare il valore visualizzato alla variabile visualizzata.

Indicatore Descrizione

SET Premere & V per cambiare l'impostazione della

variabile visualizzata.

Premere successiva nel foglio di lavoro.

Nota: per far scorrere facilmente verso l'alto o verso il basso un intervallo di variabili, premere e mantenere premuto

" o # per visualizzare la variabile precedente o

# o ".

DEL

INS

BGN I calcoli TVM utilizzano pagamenti a inizio periodo.

RAD I valori degli angoli sono visualizzati in radianti. Quando





= Alla variabile visualizzata viene assegnato il valore

Il valore visualizzato è negativo.

Premere & W per eliminare un flusso di cassa o un punto di dati statistici.

Premere & X per inserire un flusso di cassa o un punto di dati statistici.

Quando pagamenti a fine periodo (END).

RAD non è visualizzato, i valori degli angoli devono essere

immessi in gradi.

Il valore visualizzato viene immesso nel foglio di lavoro selezionato. L'indicatore viene cancellato dopo un calcolo.

Il valore visualizzato viene calcolato nel foglio di lavoro selezionato. Quando un valore cambia e invalida un valore calcolato, l'indicatore _viene cancellato.

visualizzato.

BGN non è visualizzato, i calcoli TVM utilizzano

4 Panoramica delle operazioni della calcolatrice

Impostazione dei formati della calcolatrice

È possibile modificare i seguenti formati della calcolatrice.

Per selezionare

Numero di cifre decimali

Unità angolari

Date # US (mm-gg-aaaa)

Separatori numerici

Metodo di calcolo

1. Per accedere alle opzioni di formato, premere & |. L'indicatore DEC appare con il numero di cifre decimale selezionato.

2. Per cambiare il numero di cifre decimali visualizzato, digitare un valore e premere !.

3. Per accedere a un altro formato della calcolatrice, premere # o " una volta per ogni formato.

Ad esempio, per accedere al formato delle unità angolari, premere

#. Per accedere al formato del separatore numerico, premere "" "o # # #.

4. Per modificare il formato selezionato, premere & V.

5. Per modificare un altro formato della calcolatrice, ripetere i passaggi 3 e 4. Oppure Per ripristinare la modalità calcolatrice standard, premere & U. Oppure Per accedere a un foglio di lavoro, premere uno degli appositi tasti oppure una sequenza di tasti.

Premere Display Default

& |

DEC 0–9 (premere 9

per il formato a virgola mobile)

# DEG (gradi)

RAD (radianti)

Eur (gg-mm-aaaa)

# US (1,000.00)

Eur (1.000,00)

# Chn (chain)

AOSé (Algebraic

DEG

Chn

Operating System)

Panoramica delle operazioni della calcolatrice 5

Scelta del numero di cifre decimali visualizzate

I valori numerici vengono memorizzati internamente con una precisione fino a 13 cifre, è tuttavia possibile specificare il numero di cifre decimali da visualizzare. In modalità decimale a virgola mobile, vengono visualizzate fino a 10 cifre. I risultati che superano le 10 cifre vengono visualizzati in notazione scientifica.

La modifica del numero di cifre decimali influisce esclusivamente sulla visualizzazione. A eccezione dei risultati di ammortamento e deprezzamento, i valori interni non vengono arrotondati. Per arrotondare un valore interno, utilizzare la funzione di arrotondamento.

: tutti gli esempi di questo manuale presuppongono

Nota

un'impostazione di due cifre decimali. Altre impostazioni potrebbero visualizzare risultati diversi.

Scelta delle unità angolari

Il valore delle unità angolari influisce sulla visualizzazione dei risultati dei calcoli trigonometrici. Quando si selezionano i radianti, nell'angolo superiore destro del display appare l'indicatore RAD. Se si seleziona l'impostazione di default, gradi, non appare alcun indicatore.

Utilizzo delle date

Le date vengono utilizzate nei fogli di lavoro Bond e Date e nei metodi di ammortamento francesi. Per immettere le date, utilizzare la seguente convenzione: mm.ggaa (USA) ogg.mmaa (Europa). Dopo aver digitato la data, premere !.

Scelta dei metodi di calcolo

Quando si sceglie il metodo di calcolo a catena (Chn), i problemi vengono risolti nell'ordine in cui vengono immessi. La maggior parte delle calcolatrici finanziarie utilizza il metodo Chn.

Ad esempio, immettendo 3 H 2 < 4 N, si otterrà il risultato Chn 20 (3 + 2 = 5, 5 * 4 = 20).

Quando si utilizza il metodo di calcolo AOSé (Algebraic Operating System), il problema viene risolto secondo le regole standard della gerarchia algebrica, calcolando le operazioni di moltiplicazione e divisione prima delle operazioni di addizione e sottrazione. La maggior parte delle calcolatrici scientifiche utilizza il metodo di calcolo AOS.

Ad esempio, immettendo 3 H 2 < 4 N, si otterrà il risultato AOS 11 (2 Q 4 = 8; 3 + 8 = 11).

6 Panoramica delle operazioni della calcolatrice

Reset dei valori di default

Per ripristinare i valori di default di tutti i formati della calcolatrice, premere & z con uno dei formati visualizzato.

Reset della calcolatrice

Il reset della calcolatrice:

• Azzera il display, tutte le 10 memorie, tutti i calcoli non terminati e tutti i dati dei foglio di lavoro

• Ripristina tutte le impostazioni di default

• Ripristina la modalità calcolatrice standard

Poiché sono disponibili metodi alternativi che consentono di azzerare i dati selettivamente, si consiglia di utilizzare la funzione di reset con estrema attenzione per evitare di perdere dati inutilmente. (Vedere “Azzeramento delle immissioni e delle memorie della calcolatrice pagina 8.) Ad esempio, è consigliabile resettare la calcolatrice prima di utilizzarla per la prima volta, ogni volta che si inizia un nuovo calcolo oppure quando la calcolatrice non funziona correttamente e le altre soluzioni possibili non funzionano. (Vedere “In caso di problemi pagina 111.)

Reset con i tasti & } !

1. Premere & }. Vengono visualizzati gli indicatori

Nota: per annullare il reset, premere & U. Viene visualizzato

0.00.

2. Premere !. Vengono visualizzati l'indicatore confermano che la calcolatrice è stata resettata.

Nota: in presenza di una condizione di errore, premere P per azzerare il display prima di tentare il reset.

RST ? e ENTER.

RST e 0.00 che

” a

Reset meccanico

È inoltre possibile resettare la calcolatrice inserendo con delicatezza un oggetto appuntito (ad esempio l'estremità di una graffetta o un oggetto simile) nel foro contrassegnato RESET posto sul retro delle calcolatrice.

Panoramica delle operazioni della calcolatrice 7

Azzeramento delle immissioni e delle memorie della calcolatrice

Nota: per azzerare solo alcuni tipi di variabili, vedere i capitoli sui foglio di lavoro specifici di questo manuale.

Per azzerare Premere

Un carattere alla volta, partendo dall'ultima cifra digitata

Un'immissione inesatta, una condizione di errore o un messaggio di errore

Il foglio di lavoro visualizzato e ripristinare i valori di default

Le impostazioni di formato della calcolatrice e ripristinare i valori di default

• Il foglio di lavoro visualizzato e ripristinare la modalità calcolatrice standard

• Tutte le operazioni in corso in modalità calcolatrice standard

• In un foglio di lavoro visualizzato, il valore della variabile digitato ma non immesso (appare il valore precedente)

• Qualsiasi calcolo cominciato ma non completato

Le variabili del foglio di lavoro TVM e ripristinare i valori di default

Una delle 10 memorie (senza influenzare le altre) Q D e un tasto

& z

& | & z

& U

P P

& U & ^

numerico di memoria (0 – 9)

8 Panoramica delle operazioni della calcolatrice

Correzione di errori di immissione

È possibile correggere un'immissione senza azzerare l'intero calcolo se si esegue la correzione prima di premere un tasto di operazione (ad esempio, H o 4).

• Per cancellare l'ultima cifra digitata, premere *.

• Per cancellare l'intero numero visualizzato, premere P.

Nota: premendo P dopo aver premuto un tasto di operazione si cancella il calcolo in corso.

Esempio: si vuole calcolare 3 Q 1234.56, ma si immette 1234.86.

Per Premere Display

Iniziare l'espressione.

Immettere un numero.

3 <

1234.86 1,234.86

Cancellare l'errore di immissione. * *

Digitare il numero corretto.

56 1,234.56

Calcolare il risultato. N

3.00

1,234.

3,703.68

Operazioni matematiche

Quando si seleziona il metodo di calcolo a catena (Chn), le espressioni matematiche (ad esempio, 3 + 2 Q 4) vengono calcolate nell'ordine in cui vengono immesse.

Esempi di operazioni matematiche

Per completare queste operazioni è necessario premere il tasto N.

Per Premere Display

Sommare 6 + 4

6 H 4 N

Sottrarre 6 N 4 6 B 4 N

Moltiplicare 6 Q 4 6 < 4 N

Dividere 6 P 4 6 6 4 N

Trovare la potenza universale: 3

1.25

3 ; 1.25 N

Utilizzare le parentesi: 7 Q (3 + 5) 7 < 9 3 H 5 :

Panoramica delle operazioni della calcolatrice 9

10.00

2.00

24.00

1.50

3.95

56.00

Per Premere Display

Calcolare la percentuale: 4% di €453

Determinare il rapporto percentuale: 14

453 < 4 2 N

14 6 25 2 N

18.12

56.00

su 25

Trovare il prezzo con aggiunta percentuale:

498 H 7 2

34.86

532.86

€498 + 7% tasse di vendita

Trovare il prezzo con sconto percentuale: €69.99 N 10%

Trovare il numero di combinazioni in

69.99 B 10 2

52 & s 5 N

2,598,960.00

7.00

62.99

cui: n = 52, r = 5

Trovare il numero di permutazioni in

8 & m 3 N

336.00

cui: n = 8, r = 3

Per completare queste operazioni non è necessario premere il tasto N.

Per Premere Display

Quadrato di 6.3

Trovare la radice quadrata:

15.5

6.3 4

15.5 3

39.69

3.94

Trovare il reciproco: 1/3.2 3.2 5

Trovare il fattoriale: 5! 5 & g

Trovare il logaritmo naturale: ln 203.45 203.45 >

Trovare l'antilogaritmo naturale: e

.69315

Arrotondare 2 P 3 al formato di cifre

.69315 & i

2 6 3 N & o

0.31

120.00

5.32

2.00

0.67

decimali impostato

Generare un numero casuale* & a

Memorizzare il valore seed D & a

Trovare il seno:** sin(11.54°) 11.54 & d

Trovare il coseno:** cos(120°) 120 & e

Trovare la tangente:** tan(76°) 76 & f

Trovare l'arcoseno:** sin

Trovare l'arcocoseno:** cos

10 Panoramica delle operazioni della calcolatrice

(.2)

(-.5)

.2 8 d

.5 S 8 e

0.86

0.20

-0.50

4.01

11.54

120.00

Per Premere Display

Trovare l'arcotangente:** tan

(4)

4 8 f

Trovare il seno iperbolico: sinh(.5) .5 & c d

Trovare il coseno iperbolico: cosh(.5) .5 & c e

Trovare la tangente iperbolica: tanh(.5) .5 & c f

Trovare l'arcoseno iperbolico: sinh

Trovare l'arcocoseno iperbolico:

(5)

cosh

Trovare l'arcotangente iperbolica:

(.5)

tanh

5 & c 8 d

(5)

5 & c 8 e

.5 & c 8 f

75.96

0.52

1.13

0.46

2.31

2.29

0.55

* Il numero casuale generato potrebbe essere diverso. ** Gli angoli possono essere calcolati in gradi e in radianti. Gli esempi

mostrano gli angoli in gradi. (Vedere “Scelta delle unità angolari” a pagina 6.)

Potenza universale ;

Premere ; per elevare il numero positivo visualizzato a qualsiasi potenza (ad esempio, 2-5 o 2

Nota: dato che il reciproco di un numero pari (quale ad esempio, 1/2, 1/4, 1/6) è un numero complesso, è possibile elevare a potenza un numero negativo solo con un esponente intero o con il reciproco di un numero dispari.

(1/3)

Parentesi 9 :

Utilizzare le parentesi per controllare l'ordine in cui vengono eseguiti i calcoli di divisione, moltiplicazione, elevamento a potenza, radice quadrata e logaritmici in un'espressione numerica. È possibile includere fino a 15 livelli di parentesi e fino a 8 operazioni in attesa.

Nota: non occorre premere : nelle espressioni che terminano con una serie di parentesi chiuse. Premendo N vengono chiuse automaticamente le parentesi, viene calcolata l'espressione e viene visualizzato il risultato finale. Per visualizzare risultati intermedi, premere : una volta per ogni parentesi aperta.

Panoramica delle operazioni della calcolatrice 11

Fattoriale & g

Il numero di cui si calcola un fattoriale deve essere un numero positivo intero, minore o uguale a 69.

Numeri casuali & a

Viene generato un numero reale casuale compreso tra zero e uno (0<x<1) da una distribuzione uniforme.

È possibile ripetere una stessa sequenza di numeri casuali memorizzando un valore seed nel generatore di numeri casuali. I valori seed consentono di ricreare esperimenti in quanto generano la stessa serie di numeri casuali.

Per memorizzare un valore seed, digitare un numero intero maggiore di zero e premere D & a.

Combinazioni & s

Viene calcolato il numero di combinazioni di n elementi presi r alla volta. Entrambe le variabili

-----------------------------

nr)! r!×–(

n e r possono essere 0.

Permutazioni & m

Viene calcolato il numero di permutazioni di n elementi presi r alla volta. Entrambe le variabili

n e r possono essere 0.

------------------ -

nr)!–(

Arrotondamento & o

Quando viene eseguito un calcolo, sul display appare il risultato arrotondato e non il valore interno memorizzato.

Ad esempio, nel foglio di lavoro Bond, si potrebbe arrotondare un prezzo di vendita calcolato al penny più vicino (due cifre decimali) prima di proseguire un calcolo.

12 Panoramica delle operazioni della calcolatrice

Nota: i valori vengono memorizzati con una precisione fino a 13 cifre.

L'impostazione del formato decimale arrotonda il valore visualizzato, ma non il valore interno memorizzato. (Vedere “Scelta del numero di cifre

decimali visualizzate” a pagina 6.)

Notazione scientifica ;

Quando viene calcolato un valore in formato decimale standard che è troppo grande o troppo piccolo per essere visualizzato, viene attivata la notazione scientifica, vale a dire viene visualizzato un valore base (o mantissa), seguito da uno spazio vuoto e da un esponente.

Con il sistema AOS selezionato, è possibile premere ; per introdurre un numero in notazione scientifica. (Vedere “Scelta dei metodi di calcolo pagina 6.)

Ad esempio, per immettere 3 Q 10

, digitare 3 < 10 ; 3.

” a

Operazioni in memoria

È possibile memorizzare valori in qualsiasi delle 10 memorie utilizzando i tasti standard della calcolatrice.

Nota: in alternativa è possibile utilizzare il foglio di lavoro Memory. (Vedere “Foglio di lavoro Memory

• È possibile archiviare in memoria qualsiasi valore numerico compreso nell'intervallo di calcolo della calcolatrice.

• Per accedere a una memoria da M0 a M9, premere un tasto numerico (da 0 a 9).

” a pagina 92.)

Azzeramento della memoria

L'azzeramento della memoria prima di ogni nuovo calcolo è di importanza fondamentale al fine di evitare errori.

• Per azzerare una sola memoria, memorizzarvi un valore zero.

Panoramica delle operazioni della calcolatrice 13

• Per azzerare tutte le 10 memorie della calcolatrice, premere & { & z.

Archiviazione in memoria

Per archiviare in memoria un valore visualizzato, premere D e un tasto numerico (0–9).

• Il valore visualizzato sostituisce qualunque valore precedente presente in memoria.

• La funzione Constant Memory mantiene archiviati tutti i valori quando si spegne la calcolatrice.

Richiamo dalla memoria

Per richiamare un numero archiviato in memoria, premere J e un tasto numerico (0–9).

Nota: il numero richiamato rimane in memoria.

Esempio sulle memorie

Per Premere

Azzerare la memoria 4 (archiviandovi un valore zero)

Archiviare 14.95 nella memoria 3 (M3) 14.95 D 3

Richiamare un valore dalla memoria 7 (M7) J 7

0 D 4

Aritmetica della memoria

Utilizzando l'aritmetica della memoria, è possibile eseguire un calcolo con un valore memorizzato e archiviare il risultato con una sola operazione.

• L'aritmetica della memoria cambia solo il valore nella memoria interessata e non il valore visualizzato.

• L'aritmetica della memoria non completa eventuali calcolo in corso.

La tabella elenca le funzioni dell'artimetica della memoria disponibili. In ciascun caso, la memoria specificata archivia il risultato.

Per Premere

D H

Sommare il valore visualizzato al valore archiviato nella memoria 9 (

Sottrarre il valore visualizzato dal valore archiviato nella memoria 3 (M3).

14 Panoramica delle operazioni della calcolatrice

M9).

D B 3

Per Premere

Moltiplicare il valore archiviato nella memoria 0 ( il valore visualizzato.

Dividere il valore archiviato nella memoria 5 (M5) per il valore visualizzato.

M0) per

D < 0

D 6 5

Elevare il valore archiviato nella memoria 4 (M4) alla potenza del valore visualizzato.

D ; 4

Calcoli utilizzando le costanti

Per memorizzare una costante da utilizzare in calcoli ripetitivi, immettere un numero e un'operazione, quindi premere &`.

Per utilizzare la costante memorizzata, digitare un valore e premere N.

Nota: premendo un tasto non numerico o N si cancella la costante.

Esempio: moltiplicare 3, 7 e 45 per 8

Per Premere Display

Azzerare la calcolatrice. & U 0.00

Immettere il valore per il primo calcolo.

Immettere l'operazione e il valore di una costante.

Memorizzare l'operazione e il valore, quindi calcolare.

Calcolare 7 Q 8. 7 N 56.00

Calcolare 45 Q 8.

8 8

& ` N 24.00

45 N 360.00

Sequenze di tasti per i calcoli delle costanti

La seguente tabella illustra come creare una costante per varie operazioni.

Per* Premere**

Aggiungere c ad ogni successiva immissione n H & ` c N Sottrarre c da ogni successiva immissione n B & ` c N

Panoramica delle operazioni della calcolatrice 15

Per* Premere**

Moltiplicare ogni successiva immissione per cn < & ` c N Dividere ogni successiva immissione per cn 6 & ` c N Elevare ogni successiva immissione alla potenza di cn ; & ` c N Aggiungere c% di ogni successiva immissione a

quell'immissione Sottrarre c% di ogni successiva immissione

dall'immissione

*La lettera c indica il valore della costante.

n H & ` c 2 N

n B & ` c 2 N

**Ripetere i calcoli delle costanti con n

Funzione Last Answer (ultimo risultato)

Utilizzare la funzione Last Answer ( chiamano ripetutamente lo stesso valore oppure per copiare un valore:

• Da una posizione in un'altra all'interno dello stesso foglio di lavoro

• Da un foglio di lavoro in un altro

• Da un foglio di lavoro nella modalità standard della calcolatrice

• Dalla modalità calcolatrice standard in un foglio di lavoro

Per visualizzare l'ultimo risultato calcolato, premere &x.

Nota: il valore dell'ultimo risultato cambia ogni volta che la calcolatrice calcola automaticamente un valore oppure ogni volta che:

•Si preme ! per immettere un valore

•Si preme % per calcolare un valore

•Si preme N per completare un calcolo

Esempio: utilizzo dell'ultimo risultato in un calcolo

ANS) con problemi che

Per Premere Display

Digitare e completare un calcolo

Digitare un nuovo calcolo

16 Panoramica delle operazioni della calcolatrice

3 H 1 N 4.00

2 ; 2.00

Per Premere Display

Richiamare l'ultimo risultato & x 4.00

Completare il calcolo N 16.00

Utilizzo dei fogli di lavoro: gli strumenti delle soluzioni finanziarie

La calcolatrice contiene fogli di lavoro con formule incorporate per la risoluzione di problemi specifici. Una volta definite le impostazioni o assegnati valori conosciuti alle variabili dei fogli di lavoro, è possibile calcolare il valore sconosciuto. Modificando i valori è possibile porre domande del tipo cosa succede se e confrontarne i risultati.

Eccetto per le variabili TVM, a cui si accede dalla modalità calcolatrice standard, tutte le variabili vengono immesse a richiesta.

Ad esempio, per assegnare valori alle variabili di ammortamento, è necessario premere & \ per accedere al foglio di lavoro Amortization.

I fogli di lavoro sono indipendenti tra loro: le operazioni di un foglio di calcolo non influiscono sulle variabili di altri foglio di calcolo. Quando si esce da un foglio di lavoro oppure si spegne la calcolatrice, tutti i dati del foglio di lavoro vengono mantenuti in memoria.

Per selezionare Funzione Premere

Foglio di lavoro TVM (Capitolo 2)

Foglio di lavoro Amortization (Capitolo 2)

Foglio di lavoro Cash Flow (Capitolo 3)

Panoramica delle operazioni della calcolatrice 17

Analizza flussi di cassa uguali, ad esempio, rendite, finanziamenti, ipoteche, leasing e depositi a risparmio

Esegue calcoli di ammortamento e genera un piano di ammortamento

Analizza flussi di cassa diseguali calcolando il valore corrente netto e l'indice di rendimento interno

,, -, ., /, 0 o & [

& \

& '

Per selezionare Funzione Premere

Foglio di lavoro Bond (Capitolo 4)

Calcolo il prezzo delle obbligazioni e il rendimento

& l

alla scadenza o al riscatto

Foglio di lavoro Depreciation (Capitolo 5)

Foglio di lavoro Statistics (Capitolo 6)

Genera un piano di svalutazione utilizzando uno dei sei metodi a disposizione

Analizza statistiche con dati a una o due variabili utilizzando

& p

& k

quattro opzioni di analisi della regressione

Foglio di lavoro Percent Change/Compound Interest (Capitolo 7)

Foglio di lavoro Interest Conversion (Capitolo 7)

Foglio di lavoro Date (Capitolo 7)

Foglio di lavoro Profit Margin (Capitolo 7)

Foglio di lavoro Breakeven (Capitolo 7)

Foglio di lavoro Memory (Capitolo 7)

Calcola il cambio percentuale, l'interesse composto e il ricarico sul costo

Converte i tassi di interesse tra il tasso nominale (o tasso percentuale anno) e il tasso effettivo annuo

Calcola il numero di giorni che trascorrono tra due date, oppure quale data/giorno della settimana si raggiunge dopo un numero di giorni specificato a partire da una data conosciuta

Calcola il costo, il prezzo di vendita e il margine di profitto

Analizza i rapporti tra il costo fisso, il costo variabile, il prezzo, il profitto e la quantità

Accede all'area della memoria in cui è possibile archiviare fino a 10 valori

& q

& v

& u

& w

& r

& {

18 Panoramica delle operazioni della calcolatrice

Accesso alle variabili del foglio di lavoro TVM

• Per assegnare valori alle variabili del foglio di lavoro TVM, utilizzare i cinque tasti TVM (,, -, ., /,

0).

• Per accedere alle altre funzioni del foglio di lavoro TVM, premere il tasto &, quindi premere un tasto funzione TVM (

fogli di lavoro TVM e Amortization” a pagina 24.)

Nota: è possibile assegnare valori alle variabili TVM da un foglio di lavoro, tuttavia occorre tornare alla modalità calcolatrice standard per calcolare i valori TVM o azzerare il foglio di lavoro TVM.

xP/Y, P/Y, BGN). (Vedere “Variabili dei

Accesso alle variabili del foglio di lavoro in uso

Dopo aver avuto accesso a un foglio di lavoro, premere # o " per selezionare le variabili. Ad esempio, premere & \ per accedere al foglio di lavoro Amortization, quindi premere # o " per selezionare le variabili del foglio di lavoro Amortization ( (Vedere “Variabili dei fogli di lavoro TVM e Amortization” a pagina 24.)

Gli indicatori segnalano di selezionare impostazioni, immettere valori o calcolare risultati. Ad esempio, gli indicatori i# o " per selezionare altre variabili. (Vedere “Lettura del display” a pagina 3.)

Per ripristinare la modalità calcolatrice standard, premere & U.

P1, P2, BAL, PRN, INT).

$ ricordano di premere #

Tipi di variabili dei fogli di calcolo

• Solo immissione

• Solo calcolo

• Calcolo auto

• Immissione o calcolo

• Impostazione Nota: il segno = visualizzato tra l'etichetta e il valore della variabile

indica che a quella variabile è assegnato quel valore.

Variabili Solo immissione

I valori di variabili Solo immissione devono essere immessi, non possono essere calcolati, e spesso sono limitati a un intervallo specifico, ad esempio

• Immessa direttamente dalla tastiera.

Panoramica delle operazioni della calcolatrice 19

P/Y e C/Y. Il valore di una variabile Solo immissione può essere:

• Il risultato di un calcolo matematico.

• Richiamata dalla memoria.

• Ottenuta da un altro foglio di calcolo mediante la funzione Last answer.

Quando si accede a una variabile Solo immissione, vengono visualizzati l'etichetta della variabile e l'indicatore ENTER. L'indicatore ENTER ricorda di premere ! dopo aver digitato un valore per poterlo assegnare alla variabile. Dopo aver premuto !, l'indicatore  conferma che il valore è stato assegnato.

Variabili Solo calcolo

Non è possibile immettere valori manualmente per le variabili Solo calcolo, quale ad esempio la variable del valore corrente netto ( calcolare un valore, visualizzare una variabile Solo calcolo e premere %. Il valore viene calcolato e visualizzato in base ai valori di altre variabili.

NPV). Per

Quando si visualizza una variabile Solo calcolo, l'indicatore ricorda di premere % per calcolarne il valore. Dopo aver premuto %, l'indicatore  conferma che il valore visualizzato è stato calcolato.

COMPUTE

Variabili Calcolo auto

Quando si preme # o " per visualizzare una variabile Calcolo auto (ad esempio la variabile INT del foglio di lavoro Amortization), il valore viene automaticamente calcolato e visualizzato senza dover premere %.

Variabili Immissione o calcolo del foglio di lavoro TVM

I valori delle variabili del foglio di lavoro TVM (N, I/Y, PV, PMT e FV) possono essere immessi o calcolati.

Nota: benché non debba essere attiva la modalità calcolatrice standard per assegnare valori a queste variabili, è necessario attivare tale modalità per calcolarne i valori.

• Per assegnare il valore di una variabile TVM, digitare un numero e premere un tasto di variabile.

• Per calcolare il valore di una variabile TVM, premere %, quindi premere il tasto della variabile. Il valore viene calcolato e visualizzato in base ai valori di altre variabili.

Variabili Immissione o calcolo dei fogli di lavoro disponibili

I valori delle variabili di alcuni fogli di lavoro utilizzabili (ad esempio, le variabili YLD e PRI del foglio di lavoro Bond) possono essere immessi o calcolati. Quando si seleziona una variabile Immissione o calcolo, vengono visualizzati l'etichetta della variabile e gli indicatori

COMPUTE.

ENTER e

20 Panoramica delle operazioni della calcolatrice

• L'indicatore ENTER richiede di premere ! per assegnare il valore immesso alla variabile visualizzata.

• L'indicatore COMPUTE richiede di premere % per calcolare un valore per la variabile.

Selezione delle impostazioni dei foglio di lavoro

Molti fogli di lavoro utilizzabili contengono variabili con due o più opzioni, o impostazioni (ad esempio, la variabile ACT/360 del foglio di lavoro Date). Quando si selezionano variabili con impostazioni, vengono visualizzati l'indicatore

Per scorrere le impostazioni di una variabile, premere & V una volta per ciascuna impostazione.

SET e l'impostazione corrente.

Indicatori del display

• L'indicatore  conferma che il valore visualizzato è stato immesso nel foglio di lavoro.

• L'indicatore  conferma che il valore visualizzato è stato calcolato.

• Quando una modifica al foglio di lavoro invalida i valori immessi o calcolati, scompaiono gli indicatori  e .

Panoramica delle operazioni della calcolatrice 21

22 Panoramica delle operazioni della calcolatrice

Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization

Utilizzare le variabili TMV (Time-Value-of-Money) per risolvere problemi con flussi di cassa uguali e regolari, che siano tutti entrate o tutti uscite (ad esempio, rendite, finanziamenti, ipoteche, leasing e depositi a risparmio).

Per risolvere problemi con flussi di cassa diseguali, utilizzare il foglio di lavoro Cash Flow. (Vedere “Foglio di lavoro Cash FLow”, a pagina 45.)

Dopo aver risolto un problema TVM, è possibile utilizzare il foglio di lavoro Amortization per generare un piano di ammortamento.

• Per accedere a una variabile TVM, premere un tasto TVM (,, -, ., /, o 0).

• Per accedere al foglio di lavoro con indicatori Amortization, premere & \.

Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization 23

Variabili dei fogli di lavoro TVM e Amortization

Variabile Tasto Display Tipo di

variabile

Numero di periodi ,

Tasso di interesse annuo -

Valore corrente, presente o

attuale

Rata /

Valore futuro 0

Numero di rate all'anno & [

Numero di periodi di

capitalizzazione all'anno

Rate a fine periodo

& ]

(posticipate)

Rate a inizio periodo

& V

(anticipate)

Rata iniziale & \

Rata finale #

Bilancio (saldo) #

Quota capitale pagata #

Quota interesse pagata #

I/Y

PMT

P/Y

C/Y

END

BGN

BAL

PRN

INT

Immissione o calcolo

Solo immissione

Impostazione

Solo immissione

Calcolo auto

Nota: il presente manuale suddivide le variabili in base al loro metodo di immissione. (Vedere “Tipi di variabili dei fogli di calcolo

” a pagina 19.)

Utilizzo delle variabili dei fogli di lavoro TVM e Amortization

Poiché i valori assegnati alle variabili TVM vengono mantenuti in memoria fino a quando non vengono azzerati o modificati, non si dovranno eseguire tutti i passaggi ogni volta che si risolve un problema.

24 Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization

• Per assegnare un valore a una variabile TVM, digitare un numero e premere un tasto TVM (,, -, ., /, 0).

• Per modificare il numero delle rate (P/Y), premere &[, digitare un numero e premere !. Per modificare i periodi di capitalizzazione (

C/Y), premere &[ #, digitare un numero e

premere !.

• Per modificare il periodo di pagamento (END/BGN), premere & ], quindi premere & V.

• Per calcolare una valore per la variabile sconosciuta, premere %, quindi premere il tasto della variabile sconosciuta.

• Per generare un piano di ammortamento, premere & \, immettere il numero della prima e dell'ultima rata nell'intervallo (P1

P2) e premere " o # per calcolare i valori per ciascuna variabile

e (BAL, PRN e INT).

Reset delle variabili dei fogli di lavoro TVM e Amortization

• Per ripristinare le impostazioni di default di tutte le variabili e i formati della calcolatrice (incluso le variabili dei fogli di lavoro TVM e di Amortization), premere & } !:

Variabile Default Variabile Default

I/Y

PMT

P/Y

C/Y

END/BGN END

BAL

PRN

INT

• Per ripristinare i valori di default solo delle variabili TVM (

FV) premere & ^.

• Per ripristinare i valori di default di

P/Y e C/Y premere & [ &

N, I/Y, PV, PMT,

• Per ripristinare i valori di default delle variabili del foglio di lavoro Amortization (

P1, P2, BAL, PRN, INT) premere & z dal

foglio di lavoro Amortization.

• Per ripristinare i valori di default di END/BGN premere & ] & z.

Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization 25

Azzeramento della variabile inutilizzata

Per i problemi che utilizzano solo quattro delle cinque variabili TVM, immettere il valore zero per la variabile inutilizzata.

Ad esempio, per determinare il valore presente ( conosciuto (FV) con un tasso di interesse conosciuto (I/Y) e nessuna rata, immettere 0 e premere

PMT.

PV) di un valore futuro

Immissione di valori positivi e negativi per entrate e uscite

Immettere valori negativi per le uscite (contante pagato) e valori positivi per le entrate (contante ricevuto).

Nota: per immettere un valore negativo, premere S dopo aver immesso il numero. Per modificare un valore da negativo a positivo, premere S.

Immissione di valori per I/Y, P/Y e C/Y

• Immettere I/Y come il tasso di interesse nominale. Il foglio di lavoro TVM converte automaticamente I/Y in un tasso per periodo in base ai valori di P/Y e C/Y.

• Immettendo un valore per P/Y si immette automaticamente lo stesso valore per C/Y. È possibile modificare C/Y.

Specifica delle rate delle rendite

Utilizzare END/BGN per specificare se la transazione è una rendita a rata posticipata o una rendita a rata anticipata.

• Impostare pagate alla fine di ogni periodo di pagamento. Questa categoria include la maggior parte dei finanziamenti.

• Impostare BGN per rendite a rata anticipata, in cui le rate vengono pagate all'inizio di ogni periodo di pagamento. Questa categoria include la maggior parte dei leasing.

Nota: quando si selezionano rate a inizio periodo, viene visualizzato l'indicatore

END per rendita a rata posticipata, in cui le rate vengono

BGN. Per le rate END non viene visualizzato alcun indicatore.

Aggiornamento di P1 e P2

Per aggiornare P1 e P2 per un successivo intervallo di pagamenti, premere % con P1 o P2 visualizzato.

Valori diversi per BAL e FV

Il valore calcolato per BAL dopo un numero definito di rate potrebbe essere diverso dal valore calcolato per FV dopo lo stesso numero di rate.

26 Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization

• Quando si determinano BAL, PRN e INT, il valore di PMT viene arrotondato al numero di cifre decimali specificato dall'impostazione del formato decimale.

• Quando si determina

PMT.

FV, viene utilizzato il valore non arrotondato di

Immissione, richiamo e calcolo di valori TVM

• Per immettere un valore TVM, digitare il valore e memorizzarlo premendo un tasto TVM ,, -, ., /, 0).

• Per visualizzare un valore TVM memorizzato, premere J e un tasto TVM.

È possibile immettere o richiamare un valore per qualunque delle cinque variabili TVM ( che in modalità foglio di lavoro. Le informazioni visualizzate dipendono dalla modalità selezionata.

• In modalità calcolatrice standard, vengono visualizzati l'etichetta della variabile, il segno = e il valore immesso o richiamato.

• In modalità foglio di lavoro viene visualizzato solo il valore immesso o richiamato, anche se le etichette di variabile precedentemente visualizzate rimangono visibili.

Nota: se l'indicatore = non appare, vuol dire che il valore visualizzato non è assegnato alla variabile.

Per calcolare un valore TVM, premere % e un tasto TVM in modalità standard della calcolatrice.

N, I/Y, PV, PMT o FV) sia in modalità calcolatrice standard

Utilizzo di [xP/Y] per calcolare un valore per N

1. Digitare un numero di anni e premere & Z per moltiplicare per il valore di P/Y memorizzato. Viene visualizzato il numero di rate totale.

2. Per assegnare il valore visualizzato a N per un calcolo TVM, premere ,.

Immissione di entrate e uscite di cassa

Il contante ricevuto (entrate) viene trattato come un valore positivo e il contante investito (uscite) viene trattato come un valore negativo.

• È necessario immettere le entrate di cassa come valori positivi e le uscite di cassa come valori negativi.

• Le entrate calcolate vengono visualizzate come valori positivi e le uscite calcolate come valori negativi.

Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization 27

Generazione di un piano di ammortamento

Il foglio di lavoro Amortization utilizza i valori di TVM per calcolare un piano di ammortamento sia manualmente che automaticamente.

Generazione manuale di un piano di ammortamento

1. Premere &\. Viene visualizzato il valore corrente di P1.

2. Per specificare la prima di un intervallo di rate, digitare un valore per P1 e premere !.

3. Premere #. Viene visualizzato il valore corrente di

4. Per specificare l'ultima di un intervallo di rate, digitare un valore per P2 e premere !.

5. Premere # per visualizzare ciascuno dei valori calcolati automaticamente:

• BAL il saldo residuo dopo la rata P2

• PRN la quota capitale pagata

•

INT gli interessi pagati sull'intervallo specificato

6. Premere & \. — o — Se viene visualizzato nuovamente P1.

7. Per generare il piano di ammortamento, ripetere i passaggi da 2 a 5 per ciascun intervallo di rate.

INT, premere # per visualizzare

P2.

Generazione automatica di un piano di ammortamento

Dopo aver immesso i valori iniziali per P1 e P2, è possibile calcolare automaticamente un piano di ammortamento.

1. Premere &\. — o — Se viene visualizzato corrente di P1.

2. Premere %. Sia P1 che P2 vengono aggiornati automaticamente per rappresentare il successivo intervallo di pagamenti.

Il successivo intervallo di pagamenti viene calcolato utilizzando lo stesso numero di periodi impiegati per l'intervallo di pagamenti precedente. Ad esempio, se l'intervallo precedente andava da 1 a 12 (12 rate), premendo % viene aggiornato l'intervallo da 13 a 24 (12 rate).

3. Premere # per visualizzare

28 Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization

INT, premere # per visualizzare il valore

P2.

• Se si preme % con P1 visualizzato, viene visualizzato automaticamente un nuovo valore per

P2. È comunque possibile

immettere un nuovo valore per P2.

• Se non si è premuto % con P1 visualizzato, è possibile premere % con P2 visualizzato per immettere valori sia per P1 che per P2 nell'intervallo di pagamenti successivo.

4. Premere # per visualizzare ciascuno dei valori calcolati automaticamente per BAL, PRN e INT nell'intervallo di pagamenti successivo.

5. Ripetere i passaggi da 1 a 4 fino a completare il piano.

Esempio: calcolo dell'interesse di base sul finanziamento

Se si paga una rata mensile di €425.84 per un'ipoteca trentennale di €75,000, qual è il tasso di interesse sull'ipoteca?

Per Premere Display

Impostare il numero dei

& [

pagamenti annuali su 12.

Ripristinare la modalità

& U

standard della calcolatrice.

Immettere il numero di rate

30 & Z ,

utilizzando il moltiplicatore di rata.

Immettere l'importo del

75000 .

prestito.

Immettere l'importo della

425.84 S /

rata.

Calcolare il tasso di interesse. % -

12 !

P/Y=

PV=

PMT=

I/Y=

12.00

360.00

75,000.00

425.84

5.50



0.00



õ



Risultato: il tasso di interesse è del 5.5% annuo.

Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization 29

Esempi: calcolo delle rate di base del finanziamento

Questi esempi mostrano come calcolare le rate di base del finanziamento per un'ipoteca di €75,000 al 5.5% per 30 anni.

Nota: dopo aver completato il primo esempio, non si dovrebbero reimmettere i valori per l'importo del finanziamento e il tasso di interesse. Questi valori vengono memorizzati automaticamente per essere riutilizzati in seguito.

Calcolo delle rate mensili

Per Premere Display

Impostare il numero dei

& [

pagamenti annuali su 12.

Ripristinare la modalità

& U

calcolatrice standard.

Immettere il numero di rate

30 & Z ,

utilizzando il moltiplicatore di rata.

Immettere il tasso di

5.5 -

interesse.

Immettere l'importo del

75000 .

prestito.

Calcolare la rata. % /

12 !

P/Y=

I/Y=

PV=

PMT=

12.00

0.00

360.00

5.50

75,000.00

-425.84



õ



Risultato: la rata mensile ammonta a €425.84.

Calcolo delle rate trimestrali

Nota: il numero di periodi di capitalizzazione (C/Y) viene impostato

automaticamente sul numero di periodi di pagamento (P/Y).

Per Premere Display

Impostare il numeo dei

& [

4 !

pagamenti annuali su 4.

Ripristinare la modalità

& U

standard della calcolatrice.

Immettere il numero di rate

30 & Z ,

utilizzando il moltiplicatore di rata.

30 Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization

P/Y=

4.00

0.00

120.00



Per Premere Display

Calcolare la rata. % /

PMT=

-1,279.82



Risultato: le rate trimestrali ammontano a €1,279.82.

Esempi: calcolo del valore nei risparmi

Questi esempi mostrano come calcolare i valori futuro e corrente di un deposito a risparmio che rende lo 0.5% capitalizzato alla fine di ogni anno per un periodo di 20 anni.

Calcolo del valore futuro

Esempio: se si apre il deposito con una somma di €5,000, quale somma

si avrà dopo 20 anni?

Per Premere Display

Impostare tutte le variabili sui

& } !

valori di default.

Immettere il numero di rate. 20 ,

Immettere il tasso di interesse.

Immettere la somma iniziale.

Calcolare il valore futuro.

.5 -

5000 S .

% 0 FV=

Risultato: dopo 20 anni il deposito avrà raggiunto il valore di €5,524.48.

RST 0.00

I/Y=

PV=

20.00

0.50

-5,000.00

5,524.48



Calcolo del valore corrente

Esempio: quanto denaro occorre depositare per raggiungere la somma

di €10,000 in 20 anni?

Per Premere Display

Immettere la somma finale.

10000 0

Calcolare il valore corrente. % .

FV=

PV=

10,000.00

-9,050.63





Risultato: occorre depositare €9,050.63.

Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization 31

Esempio: calcolo del valore corrente nelle rendite

La Furros Company ha acquistato attrezzature provvedendo con pagamenti annui di €20,000 per 10 anni. Supponendo un tasso di sconto annuo del 10%, qual è il valore corrente del deposito a risparmio utilizzando una rendita posticipata e una rendita anticipata?

Risparmio sui costi con una rendita posticipataal valore corrente

Risparmio sui costi con una rendita anticipata al valore corrente in un contratto di leasing

Per Premere Display

Impostare tutte le variabili sui valori di default.

Immettere il numero di pagamenti.

32 Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization

& } !

10 ,

RST

0.00

10.00



Per Premere Display

Immettere il tasso di interesse

10 -

I/Y=

10.00

per periodo di pagamento.

Immettere l'importo del

20000 S /

PMT=

-20,000.00

pagamento.



Calcolare il valore corrente

% .

PV=

122,891.34

(rendita posticipata).

Impostare pagamenti a inizio

& ] & V

BGN

periodo.

Ritornare alla modalità

& U

0.00

calcolatrice.

Calcolare il valore corrente

% .

PV=

135,180.48

(rendita anticipata).

Risultato: il valore corrente dei risparmi è €122,891.34 con una rendita

posticipata e €135,180.48 con una rendita anticipata.

Esempio: calcolo di rendite perpetue

Per sostituire i mattoni delle proprie strade, il Paese di Oz ha emesso dei titoli di rendita vitalizia che pagano €110 per titolo di €1000. A quale prezzo si dovrebbero acquistare i titoli per guadagnare il 15% annuo?

Per Premere Display

Calcolare il valore corrente di una

110 6 15 2 N

rendita a rata posticipata.

Calcolare il valore corrente di una

H 110 N

rendita a rata anticipata.

Risultato: si dovrebbero pagare €733.33 per una rendita semplice e

€843.33 per una rendita anticipata.

733.33

843.33



Una rendita perpetua può essere posticipata oppure perpetua, vale a dire che prevede il pagamento all'infinito di somme sempre uguali (ad esempio, un titolo preferenziale che produce una dividendo costante in euro).

Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization 33

Rendita perpetua a rata posticipata

Rendita perpetua a rata anticipata

Poiché il termine (1 + I/Y / 100)-N nelle equazioni per determinare il valore corrente di una rendita si avvicina a zero all'aumentare di N, è possibile utilizzare queste equazioni per determinare il valore corrente di una rendita:

• Rendita perpetua a rata posticipata

PMT

• Rendita perpetua a rata anticipata

34 Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization

--------------------------- -

I/Y()100÷

PV PMT

PMT

----------------------------

I/Y()100)⁄

Esempio: calcolo del valore corrente di flussi di cassa variabili

La ABC Company ha acquistato un macchinario che consente di risparmiare i seguenti importi di fine anno:

Anno

Importo

1234 €5000 €7000 €8000 €10000

Dato un tasso di sconto del 10%, il valore corrente dei flussi di cassa supera il costo originale di €23,000?

Per Premere Display

Impostare tutte le variabili sui

& } !

RST 0.00

valori di default.

Immettere il tasso di interesse per

10 -

I/Y=

10.00

periodo di flusso di cassa.

Immettere il primo flusso di cassa.

Immettere il periodo del primo

5000 S 0

1 ,

FV=

-5,000.00

1.00

flusso di cassa.

Calcolare il valore corrente del

% .

PV=

4,545.45

primo flusso di cassa.

Memorizzare in

M1. D 1

Immettere il secondo flusso di

7000 S 0

FV=

4,545.45

-7,000.00

cassa.

Immettere il periodo del secondo

2 ,

2.00

flusso di cassa.

Calcolare il valore corrente del

% .

PV=

5,785.12

secondo flusso di cassa.









Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization 35

Per Premere Display

Sommare alla memoria. D H

Immettere il terzo flusso di cassa. 8000 S 0

Immettere il numero del periodo.

Calcolare il valore corrente del

3 ,

% .

FV=

PV= 6,010.52

5,785.12

-8,000.00

3.00



terzo flusso di cassa.

Sommare alla memoria. D H 1

Immettere il quarto flusso di

10000 S 0

FV=

6,010.52

-10,000.00



cassa.

Immettere il numero del periodo.

Calcolare il valore corrente del

4 ,

% .

PV=

4.00

6,830.13





quarto flusso di cassa.

Sommare alla memoria. D H

Richiamare il valore corrente

J 1

6,830.13

23,171.23

totale.

Sottrarre il costo originale. B 23000 N 171.23

Risultato: il valore corrente dei flussi di cassa è €23,171.23, che supera il

costo del macchinario di €171.23. Questo investimento è vantaggioso.

Nota: benché le rate dei flussi di cassa variabili non siano uguali (diversamente dalle rate delle rendite), è possibile determinare il valore corrente trattando i flussi di cassa come una serie di pagamenti a interesse composto.

Il valore corrente di flussi di cassa variabili è il valore dei flussi di cassa che si versano alla fine di ogni periodo di pagamento scontato all'inizio del primo periodo di flusso di cassa (tempo zero).

36 Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization

Esempio: calcolo del valore corrente di un leasing con valore residuo

La Peach Bright Company desidera acquistare una macchina già acquistata con leasing dalla vostra azienda. Vi offrite di venderla al valore corrente del leasing scontato a un tasso di interesse annuo del 22% capitalizzato mensilmente. La macchina ha un valore residuo di €6500 e 46 rate mensili di €1200 ancora da pagare. Se le rate sono dovute all'inizio di ogni mese, quanto dovreste far pagare la macchina?

Il valore totale della macchina è il valore corrente del valore residuo più il valore corrente delle rate del leasing.

Per Premere Display

Impostare tutte le variabili sui valori di default.

Impostare le rate a inizio periodo.

Ripristinare la modalità calcolatrice standard.

Immettere il numero di rate.

Calcolare e immettere il tasso di interesse periodico.

Immettere il valore residuo del bene.

Calcolare il valore corrente residuo.

Immettere l'importo della rata del leasing.

Calcolare il valore corrente delle rate del leasing.

& } !

& ] & V

& U 0.00

46 ,

22 6 12 N -

6500 S 0

% .

1200S /

% .

RST 0.00

BGN

I/Y=

FV=

PV=

PMT=

PV=

46.00

1.83

-6,500.00

2,818.22

-1,200.00

40,573.18





Risultato: Peach Bright dovrebbe pagare €40,573.18 per la macchina.

Esempio: calcolo di altre rate mensili

Se si finanzia l'acquisto di una nuova scrivania e di una nuova sedia per un importo di €525 al tasso percentuale annualizzato (APR) del 20% capitalizzato mensilmente per due anni, a quanto ammonta la rata mensile?

Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization 37

Per Premere Display

Impostare tutte le variabili sui

& } !

RST 0.00

valori di default.

Impostare il numero dei

& [ 12 !

P/Y=

12.00

pagamenti annuali su 12.

Ripristinare la modalità

& U

0.00

calcolatrice standard.

Immettere il numero di rate

2 & Z ,

24.00

utilizzando il moltiplicatore di rata.

Immettere il tasso di interesse.

Immettere l'importo del

20 -

525 .

I/Y=

PV=

20.00

525.00

finanziamento.

Calcolare la rata. % /

Risultato: la rata mensile ammonta a €26.72.

PMT=

-26.72





38 Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization

Esempio: risparmio con versamenti mensili

Nota: i conti con versamenti effettuati all'inizio del periodo sono indicati come conti rendita a rata anticipata. Gli interessi iniziano ad accumularsi prima e producono rendite leggermente superiori.

Si investono €200 all'inizio di ogni mese in un piano pensionistico. Quale sarà il saldo contabile al termine di un periodo di 20 anni se il fondo matura un interesse annuo del 7.5 % capitalizzato mensilmente, supponendo pagamenti a inizio periodo?

Per Premere Display

Impostare tutte le variabili sui

& } !

valori di default.

Impostare il numero dei

& [ 12 !

pagamenti annuali su 12.

Impostare le rate a inizio

& ] & V

periodo.

Ripristinare la modalità

& U

calcolatrice standard.

Immettere il numero di rate

20 & Z ,

utilizzando il moltiplicatore di rata.

Immettere il tasso di interesse.

Immettere l'importo della rata.

7.5 -

200 S /

Calcolare il valore futuro. % 0

RST 0.00

P/Y=

BGN

I/Y=

PMT=

FV=

12.00

0.00

240.00

7.50

-200.00

111,438.31





Risultato: versando €200 all'inizio di ogni mese per 20 anni si otterrà in

futuro un importo di €111,438.31.

Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization 39

Esempio: calcolo dell'importo di un finanziamento e versamento dell'acconto

Si consideri l'acquisto di un'auto per €15,100. La finanziaria applica un tasso percentuale annualizzato (APR) del 7.5% capitalizzato mensilmente su un prestito di 48 mesi. Potendo pagare una rata mensile di €325, quale importo è possibile farsi finanziare? Qual è l'importo dell'acconto?

Per Premere Display

Impostare tutte le variabili sui valori di default.

Impostare il numero dei pagamenti annuali su 12.

Ripristinare la modalità calcolatrice standard.

& } !

& [ 12 !

& U

RST

P/Y=

0.00

12.00

0.00

Immettere il numero di rate

4 & Z ,

48.00



utilizzando il moltiplicatore di rata.

Immettere il tasso di interesse.

Immettere l'importo della rata. 325 S /

Calcolare l'importo del prestito. % .

Calcolare l'importo dell'acconto H

7.5 -

15,100 S N

I/Y=

PMT=

PV=

7.50

-325.00

13,441.47

-1,658.53



Risultato: è possibile chiedere un finanziamento di €13,441.47 versando

un acconto di €1,658.53.

40 Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization



Esempio: calcolo di versamenti regolari per un importo futuro specificato

È possibile progettare di aprire un conto di risparmio e depositare lo stesso importo di denaro all'inizio di ogni mese. In 10 anni, si desidera avere sul conto la somma di €25,000.

Quanto si dovrebbe versare se il tasso di interesse annuo è lo 0.5% con capitalizzazione trimestrale?

Nota: poiché C/Y (periodi di capitalizzazione all'anno) viene impostato automaticamente sullo stesso valore di modificare il valore di C/Y.

Per Premere Display

P/Y (rate per anno), è necessario

Impostare tutte le variabili sui

& } !

RST 0.00

valori di default.

Impostare il numero dei

& [ 12 !

P/Y=

pagamenti annuali su 12.

Impostare i periodi di

4 !

C/Y=

capitalizzazione su 4.

Impostare le rate a inizio

& ] & V

BGN

periodo.

Ripristinare la modalità

& U

calcolatrice standard.

Immettere il numero di

10 & Z ,

versamenti utilizzando il moltiplicatore di rata.

Immettere il tasso di interesse.

Immettere il valore futuro.

Calcolare l'importo del

.5 -

25,000 0

% /

I/Y=

FV=

PMT=

25,000.00

versamento.

Risultato: si dovranno effettuare versamenti mensili di €203.13.

12.00

4.00

0.00

120.00

0.50

-203.13





Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization 41

Esempio: calcolo delle rate e generazione di un piano di ammortamento

Questo esempio mostra come utilizzare i foglio di lavoro TVM e Amortization per calcolare le rate mensili di un finanziamento a 30 anni e per generare un piano di rientro per i primi tre anni del finanziamento.

Calcolo delle rate ipotecarie

Calcolare la rata mensile in un finanziamento di €120,000 e con un APR di

6.125%.

Per Premere Display

Impostare tutte le variabili sui

& } !

valori di default.

Impostare il numero dei

& [ 12 !

pagamenti annuali su 12.

Ripristinare la modalità

& U

calcolatrice standard.

Immettere il numero di rate

30 & Z ,

utilizzando il moltiplicatore di rata.

Immettere il tasso di

6.125 -

interesse.

Immettere l'importo del

120000 .

finanziamento.

Calcolare la rata. % /

RST 0.00

P/Y=

I/Y=

PV=

PMT=

12.00

0.00

360.00

6.13

120,000.00

-729.13



Risultato: la rata mensile calcolata, o uscita, è di €729.13.

Generazione di un piano di ammortamento

Generare un piano di di rientro per i primi tre anni del finanziamento. Se la prima rata è ad aprile, il primo anno prevede nove periodi di pagamento. Gli anni successivi avranno 12 periodi di pagamento ciascuno.

Per Premere Display

Selezionare il foglio di lavoro

& \

P1=

Amortization.

Impostare il periodo iniziale su 1.

1 !

Impostare il periodo finale su 9. # 9 !

42 Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization

P1=

P2=

valore

corrente

1.00

9.00



Per Premere Display

Visualizzare i dati del rientro del primo anno.

# # #

Modificare il periodo iniziale su 10. #

Modificare il periodo finale su 21. #

Visualizzare i dati del rientro del secondo anno.

# # #

Spostarsi su P1 e premere % per

# %

10 !

21 !

BAL= PRN= INT=

P1=

P2=

BAL= PRN= INT=

P1=

118,928.63

-1071.37*

-5,490.80*

10.00

21.00

117,421.60

-1,507.03*

-7,242.53*

22.00

immettere l'intervallo di pagamenti successivo.

Visualizzare

P2. #

Visualizzare i dati del rientro del terzo anno.

# # #

P2=

BAL= PRN= INT=

33.00

115,819.62

-1601.98*

-7,147.58*

Esempio: calcolo della rata, dell'interesse e del saldo del conto anticipazioni dopo il pagamento di un importo specificato



Un gruppo di venditori considera la possibilità di finanziare il prezzo di vendita di una proprietà di €82,000 all'interesse annuo del 7%, ammortizzabile nell'arco di 30 anni, con un pagamento a scadenza in un'unica soluzione pagabile dopo cinque anni. Essi vogliono sapere:

• Importo della rata mensile

• Importo dell'interesse che riceveranno

• Importo del pagamento che avverrà alla scadenza (pagamento unico)

Calcolo della rata mensile

Per Premere Display

Impostare tutte le variabili sui

& } !

valori di default.

Impostare il numero dei

& [ 12 !

pagamenti annuali su 12.

Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization 43

RST

P/Y=

0.00

12.00



Per Premere Display

Ripristinare la modalità

& U 0.00

calcolatrice standard.

Immettere il numero di rate

30 & Z ,

360.00

utilizzando il moltiplicatore di rata.

Immettere il tasso di interesse.

7 -

I/Y=

7.00



Immettere l'importo del

82000 .

PV=

82,000.00

finanziamento.

Calcolare la rata.

% /

PMT=

-545.55

Generazione di un piano di rientro per l'interesse e il pagamento a scadenza in soluzione unica

Per Premere Display

Selezionare il foglio di lavoro

& \

Amortization.

Immettere il periodo finale

5 & Z !

(cinque anni).

Visualizzare il saldo pagabile

dopo cinque anni (pagamento a scadenza in soluzione unica).

Visualizzare l'interesse pagato

# #

dopo cinque anni.

Se i venditori finanziassero la vendita, riceverebbero:

• Rata mensile: €545.55 per cinque anni

•Interesse: €27,790.72 nei cinque anni

• Pagamento a scadenza in soluzione unica: €77,187.72

P1=

P2=

BAL=

INT=

60.00

77,187.72

-27,920.72





1.00





44 Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization

Foglio di lavoro Cash FLow

Utilizzare il foglio di lavoro Cash Flow per risolvere problemi con flussi di cassa disuguali.

Per risolvere problemi con flussi di cassa uguali, utilizzare il foglio di lavoro TVM. (Vedere “Variabili dei fogli di lavoro

TVM e Amortization” a pagina 24.)

• Per accedere al foglio di lavoro Cash Flow e al valore del flusso di cassa iniziale (CFo), premere

• Per accedere alle variabili di importo e frequenza dei flussi di cassa, (Cnn/Fnn), premere

• Per accedere alla variabile del tasso di sconto (I), premere

# o ".

• Per calcolare il valore presente netto ( # o " e % per ciascuna variabile.

• Per la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL, per calcolare il valore netto futuro (

dell'investimento (PB) e il recupero dell'investimento scontato (DPB), premere # o " e % per ciascuna variabile.

• Per calcolare l'indice di rendimento interno (IRR), premere ).

• Per la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL, per calcolare l'indice di rendimento interno modificato

MOD), premere # per accedere alla variabile del tasso

( di reinvestimento (RI), digitare un valore e premere #.

Foglio di lavoro Cash FLow 45

NPV), premere

NFV), il recupero

Calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL Variabili del foglio di lavoro Cash Flow

Variabile Tasto Display Tipo di

variabile**

Flusso di cassa iniziale '

Importo flusso di cassa n #

CFo

Cnn* Solo

Solo immissione

immissione

Frequenza flusso di cassa n

Tasso di sconto (

Valore presente netto # %

Valore futuro netto # %

Ammortamento monetario # %

Ammortamento monetario scontato

Indice di rendimento interno )%

Tasso di reinvestimento #

Indice di rendimento interno modificato

th #

# %

Fnn* Solo

immissione

NPV

NFV

DPB

IRR

MOD

Solo immissione

Solo calcolo

Solo immissione

Calcolo auto

* nn rappresenta il numero del flusso di cassa (C01–C32) o della

frequenza (F01–F32).

** Il presente manuale suddivide le variabili in base al loro metodo di

immissione. (Vedere “Tipi di variabili dei fogli di calcolo” a pagina 19.)

Ripristino delle variabili con la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL

• Per ripristinare i valori di default delle variabili CFo, Cnn e Fnn, premere ' e &z.

• Per ripristinare i valori di default delle variabili NPV, NFV, PB e DPB , premere &z.

• Per ripristinare i valori di default delle variabili IRR, RI e MOD, premere &z.

46 Foglio di lavoro Cash FLow

• Per azzerare tutte le variabili e i formati della calcolatrice e ripristinarne i valori di default, incluse le variabili del foglio di lavoro Cash Flow, premere &} !.

C24Immissione di flussi di cassacon la calcolatrice BA II

PLUS™ PROFESSIONAL

• È necessario immettere un flusso di cassa iniziale (CFo). La calcolatrice accetta fino a 32 flussi di cassa addizionali ( Ciascun flusso di cassa ha un valore unico.

• Immettere valori positivi per le entrate (somme ricevute) e valori negativi per le uscite (somme pagate). Per immettere un valore negativo, digitare un numero e premere S.

C01–C32).

Inserimento ed eliminazione di flussi di cassa

Gli indicatori INS o DEL vengono visualizzati per confermare che è possibile premere &X o & W per inserire o eliminare flussi di cassa.

Flussi di cassa irregolari e raggruppati

Flussi di cassa irregolari

Il foglio di lavoro Cash Flow analizza i flussi di cassa irregolari rispetto a periodi di tempo uguali. I valori dei flussi di cassa includono entrate (somme ricevute) e uscite (somme pagate).

Tutti i problemi sui flussi di cassa cominciano con un flusso di cassa iniziale denominato

CFo. CFo è sempre un valore immesso, conosciuto.

Flussi di cassa raggruppati

I problemi sui flussi di cassa possono contenere sia flussi di cassa con valori unici che flussi di cassa consecutivi di valore uguale.

Benché flussi di cassa diversi debbano essere immessi separatamente, è possibile immettere contemporaneamente gruppi di flussi di cassa uguali e consecutivi utilizzando la variabile

Foglio di lavoro Cash FLow 47

Fnn.

Immissione di flussi di cassa

Per la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL, i flussi di cassa comprendono un flusso di cassa iniziale (CFo) e fino a 32 ulteriori flussi di

C01-C32), ciascuno dei quali può avere un valore unico.È

cassa ( necessario immettere il numero di occorrenze (fino a 9,999), ovvero frequenza (F), per ciascun flusso di cassa addizionale (C01-C32).

• Vengono visualizzati valori positivi per le entrate (somme ricevute) e valore negati per le uscite (somme pagate).

• Per azzerare il foglio di lavoro Cash Flow, premere & z.

Per immettere flussi di cassa:

1. Premere '. Viene visualizzato il valore del flusso di cassa iniziale (

CFo).

2. Digitare un valore per CFo e premere !.

3. Per selezionare una variabile di flusso di cassa addizionale, premere #. Viene visualizzato il valore di C01.

4. Per modificare C01, digitare un valore e premere !.

5. Per selezionare la variabile della frequenza dei flussi di cassa ( premere #. Viene visualizzato il valore di

6. Per modificare F01, digitare un valore e premere !.

7. Per selezionare una variabile di flusso di cassa addizionale, premere #. Viene visualizzato il valore di C02.

8. Ripetere i passaggi da 4 a 7 per tutti i flussi di cassa e tutte le frequenze restanti.

9. Per rivedere le immissioni, premere # o ".

F01.

F01),

Eliminazione di flussi di cassa

Quando si elimina un flusso di cassa, viene automaticamente diminuito il numero dei flussi di cassa successivi.

L'indicatore DEL indica che è possibile eliminare un flusso di cassa.

48 Foglio di lavoro Cash FLow

1. Premere # o " fino a quando non appare il flusso di cassa da cancellare.

2. Premere & W. Vengono eliminati il flusso di cassa specificato e la relativa frequenza.

Inserimento di flussi di cassa

Per la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL, quando si inserisce

un flusso di cassa, viene aumentato il numero dei flussi di cassa successivi, fino a un massimo di 32.

Nota: l'indicatore

1. Premere # o " per selezionare il flusso di cassa in cui si desidera inserire quello nuovo. Ad esempio, per inserire un nuovo secondo flusso di cassa, selezionare C02.

2. Premere & X.

3. Digitare il nuovo flusso di cassa e premere !. Il nuovo flusso di cassa viene inserito in C02.

INS indica che è possibile inserire un flusso di cassa.

Calcolo dei flussi di cassa (cashflow)

La calcolatrice determina i seguenti valori di flusso di cassa:

• Il valore corrente netto ( presente) totale di tutti i flussi di cassa, incluse le entrate (somme ricevute) e le uscite (somme pagate). Un valore NPV positivo indica un investimento proficuo.

• Per la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL, il valore future netto (NFV) è il valore futuro totale di tutti i flussi di cassa. Un valore NFV positivo indica anch'esso un investimento proficuo.

• Per la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL, il recupero dell'investimento (PB) è il tempo richiesto per recuperare il costo iniziale di un investimento, indipendentemente dal valore presente delle entrate di cassa (valore del denaro rapportato al tempo).

• Per la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL, il recupero dell'investimento scontato (

NPV) è il valore corrente (attuale o

DPB) è il tempo richiesto per recuperare

Foglio di lavoro Cash FLow 49

il costo iniziale di un investimento utilizzando il valore presente di tutte le entrate di cassa (valore del denaro rapportato al tempo).

• L'indice di rendimento interno (IRR) è il tasso di interesse in corrispondenza del quale il valore corrente netto dei flussi di cassa è uguale a 0.

• Per la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL, l'indice di rendimento interno modificato ( quando determina IRR.

MOD) considera il reinvestimento di liquido

Calcolo di NPV

1. Premere ( per visualizzare il tasso di sconto corrente (I).

2. Digitare un valore e premere !.

3. Premere # per visualizzare il valore attuale netto (

4. Per calcolare il valore corrente netto per la serie di flussi di cassa immessi, premere %.

NPV).

Calcolo di NPV, NFV, PB e DPB con la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL

1. Premere ( per visualizzare il tasso di sconto corrente (I).

2. Digitare un valore e premere !.

3. Premere # per visualizzare il valore attuale netto (NPV).

4. Per calcolare il valore corrente netto per la serie di flussi di cassa immessi, premere %.

5. Per calcolare il valore futuro netto (NFV), premere #. Appare il valore NFV.

6. Per calcolare il recupero dell'investimento (PB), premere #. Appare il valore PB.

7. Per calcolare il recupero dell'investimento scontato rispetto al tempo (DBP), premere #. Appare il valore DBP.

Calcolo di IRR

1. Premere ). Vengono visualizzati la variabile IRR e il valore già memorizzato (in base ai valori dei flussi di cassa inseriti).

2. Per calcolare l'indice di rendimento interno, premere %. Viene visualizzato il valore

50 Foglio di lavoro Cash FLow

IRR.

Calcolo di IRR e MOD con la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL

1. Premere ). Vengono visualizzati la variabile IRR e il valore già memorizzato (in base ai valori dei flussi di cassa inseriti).

2. Per calcolare l'indice di rendimento interno, premere %. Viene visualizzato il valore

3. Per selezionare il tasso di reinvestimento (

4. Digitare il valore del tasso di reinvestimento e premere !.

5. Per calcolare l'indice di rendimento interno modificato, premere # Viene visualizzato il valore MOD.

Per calcolare il valore di IRR, viene eseguita una serie di calcoli iterativi, complessi che possono richiedere diversi secondi o anche minuti. Il numero di possibili soluzioni di IRR dipende dal numero di cambiamenti di segno nella sequenza dei flussi di cassa.

• Quando una sequenza di flussi di cassa non presenta cambiamenti di segno, non esiste nessuna soluzione per

• Quando una sequenza di flussi di cassa presenta un solo cambiamento di segno, esiste un'unica soluzione per IRR, che viene visualizzata sul display.

IRR.

RI), premere #.

IRR. Sul display appare Error

• Quando una sequenza di flussi di cassa presenta due o più cambiamenti di segno:

– Esiste almeno una soluzione. – Possono esistere tante soluzioni quanti sono i cambiamenti di

segno.

Foglio di lavoro Cash FLow 51

Quando esistono più soluzioni, viene visualizzata quella più vicina allo zero. Poiché la soluzione visualizzata non ha significato finanziario, si dovrebbe usare cautela nel decidere investimenti in base a un valore di

IRR calcolato per una sequenza di flussi di cassa

con più di un cambiamento di segno. La time-line indica una sequenza di flussi di cassa con tre

cambiamenti di segno, indicando che possono esistere una, due o tre soluzioni per

IRR.

• Quando si risolvono problemi complessi di flusso di cassa, la calcolatrice potrebbe non essere in grado di determinare i valori di

IRR anche se esiste una soluzione. In questo caso, sul display appare Error 7 (limite iterazione superato).

• Per la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL, quando si risolvono problemi complessi di flusso di cassa, la calcolatrice potrebbe non essere in grado di determinare i valori di PB, DPB, IRR, e MOD, anche se esiste una soluzione. In questo caso, sul display appare Error 7 (limite iterazione superato).

Esempio: risoluzione di flussi di cassa diversi

Questi esempi mostrano come immettere e modificare dati di flussi di cassa diversi da calcolare:

• Valore corrente netto (

• Indice di rendimento interno (IRR)

Per la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL, questi esempi mostrano come immettere e modificare dati di flussi di cassa diversi da calcolare:

• Valore corrente netto (

• Valore futuro netto (NPV)

• Recupero dell'investimento (

• Recupero dell'investimento scontato (DPB)

• Indice di rendimento interno (IRR)

• Indice di rendimento interno modificato (

52 Foglio di lavoro Cash FLow

NPV)

PB)

MOD)

Una società paga €7,000 per un nuovo macchinario, pianifica un reddito sugli investimenti del 20% annuo e si aspetta i seguenti flussi di cassa annui nei sei anni a venire:

Anno Numero flusso di cassa Stima flusso di cassa

Acquisto

2–5

CFo

C01

C02

C03

-€7,000

3,000

5,000 ogni anno

4,000

Come mostra la time-line, i flussi di cassa sono una combinazione di valori positivi e negativi. Come uscita, il flusso di cassa iniziale (

CFo)

appare come valore negativo.

Immissione di dati dei flussi di cassa

Per Premere Display

Selezionare il foglio di lavoro

CFo= 0.00

Cash Flow.

Immettere il flusso di cassa

7000 S !

CFo=

-7,000.00



iniziale.

Immettere il flusso di cassa del primo anno.

Immettere i flussi di cassa dal secondo al quinto anno.

Immettere il flusso di cassa del sesto anno.

Foglio di lavoro Cash FLow 53

3000 !

5000 !

# 4 !

4000 !

# #

C01= F01=

C02= F02=

C03= F03=

3,000.00

1.00

5,000.00

4.00

4,000.00

1.00



Modifica dei dati del flusso di cassa

Dopo aver immesso i dati del flusso di cassa, si decide che il valore del flusso di cassa di €4,000 dovrebbe prodursi nel secondo anno invece che nel sesto. Per modificare questo dato, eliminare il valore €4,000 dal sesto anno e inserirlo nel secondo anno.

Per Premere Display

Spostare il terzo flusso di

C03=

4,000.00



cassa.

Eliminare il terzo flusso di

& W

C03= 0.00

cassa.

Spostare il secondo flusso di

" "

C02=

5,000.00



cassa.

Inserire il secondo flusso di cassa nuovo.

& X #

Spostare il flusso di cassa successivo per verificare i dati.##

4000 !

C02= F02=

C03= F03=

4,000.00

1.00

5,000.00

4.00



Calcolo di NPV

Utilizzare un tasso di interesse per periodo (I) del 20%.

Per Premere Display

Accedere alla variabile del tasso di interesse

Immettere il tasso di interesse per periodo.

Calcolare il valore corrente netto.

(

20 !

# %

I= 0.00

NPV=

20.00

7,266.44





Risultati: NPV ammonta a €7,266.44.

Calcolo di NPV, NFV, PB e DPB con la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Utilizzare un tasso di interesse per periodo (I) del 20%.

Per Premere Display

Accedere alla variabile del

(

tasso di interesse

54 Foglio di lavoro Cash FLow

I= 0.00

Per Premere Display

Immettere il tasso di interesse

20 !

20.00

per periodo.

Calcolare il valore corrente

# %

NPV=

7,266.44

netto.

Calcolare il valore futuro

# %

NFV=

21,697.47

netto.

Calcolare il recupero

# %

PB=

2.00

dell'investimento.

Calcolare il recupero

# %

DPB=

2.60

dell'investimento scontato. Risultati: NPV ammonta a €7,266.44. NFV ammonta a €21,697.47. PB

ammonta a 2.00. DPB ammonta a 2.60.

Calcolo di IRR

Per Premere Display

Accedere a

IRR. )

Calcolare l'indice di rendimento interno. # %

Risultato: IRR è 52.71%.

IRR= 0.00

IRR=

52.71

Calcolo di IRR e MOD con la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL





Per Premere Display

Accedere a

IRR. )

Calcolare l'indice di rendimento interno. # %

Selezionare il tasso di reinvestimento (RI) #

Immettere il tasso di reinvestimento. 20 !

Calcolare l'indice di rendimento interno

IRR= 0.00

IRR=

RI= 0.00

RI= 20.0

MOD=

52.71

35.12



modificato.

Risultato: IRR è 52.71%. MOD è 35.12%.

Foglio di lavoro Cash FLow 55

Esempio: valore di un leasing con rate diverse

Un leasing con un piano di rate diverse generalmente risponde a fluttuazioni stagionali o ad altre fluttuazioni anticipate nella posizione di cassa del finanziatore del leasing.

Un leasing di 36 mesi ha il seguente piano di pagamento con rate a inizio periodo.

Numero di mesi Importo della rata

4 €0 8 €5000 3 €0 9 €6000 2 €0 10 €7000

Se il tasso di reddito richiesto è del 10% per un periodo di 12 mesi senza capitalizzazione mensile:

• Qual è il valore corrente di queste rate?

• Quale diverso importo di rata all'inizio di ogni mese produrrebbe lo stesso valore corrente?

Poiché i flussi di cassa sono irregolari, utilizzare il foglio di lavoro Cash Flow per determinare il valore corrente netto del leasing.

Calcolo di NPV

I flussi di cassa per i primi quattro mesi sono definiti come un gruppo di quattro flussi di cassa di €0. Poiché il leasing specifica rate a inizio periodo, è necessario trattare il primo flusso di cassa di questo gruppo come l'investimento iniziale ( negli schermi dei flussi di cassa (

Nota: l'impostazione BGN/END nel foglio di lavoro TVM non influisce sul foglio di lavoro Cash Flow.

56 Foglio di lavoro Cash FLow

CFo) e immettere i restanti tre flussi di cassa

C01 e F01).

Per Premere Display

Impostare tutte le variabili sui valori di default.

Selezionare il foglio di lavoro Cash Flow.

Immettere il primo gruppo di flussi di cassa.

Immettere il secondo gruppo di flussi di cassa.

Immettere il terzo gruppo di flussi di cassa.

Immettere il quarto gruppo di flussi di cassa.

Immettere il quinto gruppo di flussi di cassa.

Immettere il sesto gruppo di flussi di cassa.

Selezionare

NPV. (

Immettere il tasso di reddito mensile.

Calcolare

NPV. # %

& } !

# # 3 !

5000 S !

# 8 !

3 !

6000 S !

# # 9 !

# #

2 !

7000 S !

10 !

10 6 12 !

RST

CFo= 0.00

C01= F01=

C02= F02=

C03= F03=

C04= F04=

C05= F05=

C06= F06=

I= 0.00

NPV=

-138,088.44

0.00

3.00

-5000.00

8.00

0.00

3.00

-6000.00

9.00

0.00

2.00

-7000.00

10.00

0.83





Foglio di lavoro Cash FLow 57

58 Foglio di lavoro Cash FLow

Foglio di lavoro Bond

Il foglio di lavoro Bond consente di calcolare il prezzo dell'obbligazione, il rendimento alla scadenza o al riscatto l'interesse maturato, e la durata modificata.

È possibile utilizzare le funzioni di data per determinare il prezzo di obbligazioni acquistate in date diverse dall'anniversario della cedola.

• Per accedere al foglio di lavoro Bond, premere

• Per accedere alle variabili del foglio di lavoro Bond, premere " o #.

• Per modificare le opzioni dei metodi di calcolo dei giorni (ACT e 360) e delle cedole all'anno (2/Y e 1/Y), premere & V una volta per ogni opzione.

Nota: premendo # o " per spostarsi nel foglio di lavoro Bond prima di immettere valori si produce un errore (Error 6). Per azzerare l'errore, premere P. (Vedere “Messaggi di errore” a pagina 105.)

&l.

Foglio di lavoro Bond 59

Variabili del foglio di lavoro Bond

Variabile Tasto Display Tipo di variabile

Data di emissione & l

Tasso della cedola in

percentuale

Data di rimborso #

Valore di rimborso

(percentuale del valore nominale)

Metodo di calcolo dei

giorni anno civile

Metodo di calcolo dei

& V

giorni 30/360 anno commerciale

Due cedole all'anno #

Una cedola all'anno & V

Tasso percentuale di

rendimento al rimborso

Prezzo in dollari delle

obbligazioni

Interesse maturato (tra la

scadenza e la data di emissione o di acquisto

Durata modificata con la

BA II PLUS™ PROFESSIONAL

SDT

CPN

RDT

ACT

360

2/Y

1/Y

YLD

PRI

DUR

Solo immissione

Impostazione

Immissione/calcolo

Calcolo auto

Reset delle variabili del foglio di lavoro Worksheet

• Per ripristinare i valori di default delle variabili del foglio di lavoro Bond, premere & z dal foglio di lavoro Bond.

Variabile Default Variabile Default

SDT

CPN

RDT

60 Foglio di lavoro Bond

12-31-1990

ACT/360 ACT

2/Y, 1/Y 2/Y

YLD 0

Variabile Default Variabile Default

DUR

con la

100

PRI 0

AI 0

BA II PLUS™ PROFESSIONAL

• Per ripristinare le impostazioni di default di tutte le variabili e di tutti i formati della calcolatrice, incluse le variabili del foglio di lavoro Bond, premere &}!.

Immissione di date

• Utilizzare le seguenti convenzioni per digitare le date: mm.ggaa o gg.mmaa. Dopo aver digitato la data, premere !.

Nota: è possibile visualizzare le date nel formato USA o nel formato europeo. (Vedere “Impostazione dei formati della calcolatrice” a pagina 5.)

• È possibile immettere date a partire dal 1 gennaio 1950 fino al 31 dicembre 2049.

• La calcolatrice presuppone che la data di rimborso (RDT) coincida con la data della cedola:

– Per calcolare alla scadenza, immettere la data di scadenza di

RDT.

– Per calcolare al riscatto, immettere la data di riscatto di RDT.

Immissione di CPN

CPN rappresenta il tasso della cedola come percentuale del valore

nominale della cedola anzichè l'importo in dollari del pagamento della cedola.

Immissione di RV

Il valore di rimborso (RV) è una percentuale del valore nominale dell'obbligazione:

• Per l'analisi alla scadenza, immettere 100 per

• Per l'analisi al riscatto, immettere il prezzo di riscatto per

RV.

Impostazione del metodo di calcolo dei giorni

1. Per visualizzare il metodo di calcolo dei giorni, premere # fino a quando non appare

2. Per modificare il metodo di calcolo dei giorni, premere & V.

Foglio di lavoro Bond 61

ACT o 360.

Impostazione della frequenza della cedola

1. Per visualizzare la frequenza della cedola, premere # fino a quando non appare

2. Per modificare la frequenza della cedola, premere & V.

1/Y o 2/Y.

62 Foglio di lavoro Bond

Terminologia del foglio di lavoro Bond

Termine Definizione

Data di riscatto Un'obbligazione redimibile può essere ritirata

dall'agenzia emittente prima della data di scadenza. La data di riscatto per un'obbligazione di questo tipo è stampata sul contratto della stessa.

Pagamento della cedola

Tasso della cedola

Prezzo in euro Prezzo del titolo espresso in termini di euro per

Valore nominale (facciale)

Obbligazione a premi (sopra la pari)

Obbligazione venduta sotto la pari

Data di rimborso

Valore di rimborso

Il pagamento periodico effettuato al prossessore dell'obbligazione in forma di interesse.

Il tasso di interesse annuo stampato sull'obbligazione.

€100 di valore nominale.

Il valore stampato sull'obbligazione.

Obbligazione che viene venduta per un importo maggiore del valore nominale.

Obbligazione che viene venduta per un importo minore del valore nominale.

Data in cui l'agenzia emittente ritira l'obbligazione. Questa data può essere la data di scadenza oppure, nel caso di un'obbligazione redimibile, la data di riscatto.

Importo pagato al possessore di un'obbligazione quando questa viene ritirata. Se l'obbligazione viene rimborsata alla data di scadenza, il valore di rimborso è il valore nominale stampato sull'obbligazione. Se l'obbligazione viene rimborsata alla data di riscatto, il valore di rimborso è il valore nominale dell'obbligazione più qualsiasi premio di riscatto. Il valore di rimborso viene trattato in termini di euro per €100 di valore nominale.

Data di liquidazione

Foglio di lavoro Bond 63

Data in cui un'obbligazione viene scambiata con denaro.

Termine Definizione

Rendimento alla scadenza

Il tasso di rendimento maturato dai pagamenti del capitale e interesse, con l'interesse capitalizzato semestralmente al tasso di rendimento definito. Il rendimento alla scadenza considera l'importo del premio o dello sconto, se esiste, e la durata temporale dell'investimento.

Immissione di dati sull'obbligazione e calcolo dei risultati

Per calcolare valori per il prezzo (PRI) o il rendimento (YLD) e l'interesse maturato (AI), immettere i quattro valori conosciuti per la data di liquidazione ( il valore di rimborso (RV).

Per la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL. Per calcolare il prezzo

PRI), la durata modificata (DUR) o il rendimento (YLD) e l'interesse

( maturato (AI), immettere i quattro valori conosciuti per la data di liquidazione (SDT), il tasso della cedola (CPN), la data di rimborso (RDT) e il valore di rimborso (

Se necessario, modificare il metodo di calcolo dei giorni ( frequenza della cedola ( tutti i valori e le impostazioni fino a quando non viene azzerato o i valori e le impostazioni non vengono modificati.

SDT), il tasso della cedola (CPN), la data di rimborso (RDT) e

RV).

ACT o 360) e la

2/Y o 1/Y). Il foglio di lavoro Bond memorizza

Nota: le date non vengono modificate quando si azzera un foglio di

lavoro.

Immissione dei valori conosciuti dell'obbligazione

1. Premere & l. Viene visualizzato il valore corrente di SDT.

2. Per azzerare il foglio di lavoro, premere & z.

3. Se necessario, digitare un nuovo valore

4. Ripetere il passaggio 3 per CPN, RDT e RV premendo # una volta per ogni variabile.

Nota: per immettere le date, utilizzare la seguente convenzione: mm.ggaa (USA) o gg.mmaa (Europa).

SDT e premere !.

Impostazione del metodo di calcolo dei giorni dell'obbligazione e frequenza della cedola

1. Per visualizzare il metodo di calcolo dei giorni, premere # fino a quando non appare

64 Foglio di lavoro Bond

ACT o 360.

2. Per modificare il metodo di calcolo dei giorni, premere &V.

3. Per visualizzare la frequenza della cedola, premere # fino a quando non appare 2/Y o 1/Y.

4. Per modificare la frequenza della cedola, premere & V.

Calcolo del prezzo dell'obbligazione (PRI)

1. Premere # fino a quando non appare YLD.

2. Digitare un valore per YLD e premere !.

3. Premere # per visualizzare PRI, quindi premere %. Viene visualizzato il valore calcolato di PRI.

Calcolo del rendimento dell'obbligazione (YLD)

1. Premere # fino a quando non appare PRI.

2. Digitare un valore per PRI e premere !.

3. Premere # per visualizzare YLD, quindi premere %. Viene visualizzato il valore calcolato di YLD.

Calcolo dell'interesse maturato (AI)

Per calcolare l'interesse maturato, premere # fino a quando non viene visualizzata la variabile

AI in termini di dollari per €100 del valore nominale.

AI. Viene automaticamente calcolato il valore di

Calcolo della durata modificata (DUR) con la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Per calcolare la durata modificata, premere # fino a quando non appare la variabile DUR. Viene calcolato automaticamente il valore di DUR.

Esempio: calcolo del prezzo dell'obbligazione, dell'interesse maturato e della durata modificata con la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Si consideri l'acquisto di un'obbligazione di società semestrale che scade il 31 dicembre 2007 e che viene liquidata il 12 giungo 2006. L'obbligazione è basata sul metodo di conteggio dei giorni 30/360 con un tasso di cedola del 7%, redimibile al 100% del valore nominale. Per un rendimento dell'8% alla scadenza, calcolare il prezzo dell'obbligazione, l'interesse maturato e la durata modificata.

Foglio di lavoro Bond 65

Calcolo del prezzo dell'obbligazione, dell'interesse maturato e della durata modificata con la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Per Premere Display

Selezionare il foglio Bond. & l SDT =

Immettere la data di

6.1206 ! SDT = 6-12-2006

liquidazione (emissione o acquisto).

Immettere il tasso di cedola. #

Immettere la data di rimborso. #

Lasciare il valore di rimborso

7 ! CPN = 7.00

12.3107 ! RDT =

# RV =

immutato.

12-31-1990

12-31-

2007

100.00



Selezionare il metodo di

# & V 360

conteggio dei giorni 30/360.

Lasciare due pagamenti di

# 2/Y

cedola all'anno.

Immettere il rendimento. # 8 ! YLD = 8.00

Calcolare il prezzo # % PRI =

Visualizzare l'interesse

# AI =

98.56

3.15

maturato.

Visualizzare la durata

# DUR =

1.44

modificata

Risultato: il prezzo dell'obbligazione è €98.56 per 100. L'interesse

maturato è €3.15 per 100. La durata modificata è 1.44.

66 Foglio di lavoro Bond

Foglio di lavoro Depreciation

ll foglio di lavoro Depreciation consente di generare un piano di ammortamento utilizzando i metodi di ammortamento disponibili.

• Per accedere al foglio di lavoro Depreciation, premere

• Per modificare i metodi di ammortamento, premere desiderato.

• Per accedere ad altre variabili del foglio di lavoro Depreciation, premere

Nota: per far scorrere facilmente verso l'alto o il basso un intervallo di variabili, premere e mantenere premuto #

& p.

&V fino a quando non appare il metodo

# o ".

o ".

Variabili del foglio di lavoro Depreciation

Variabile Tasto Display Tipo di

variabile

Metodo di ammortamento lineare (o a quote costanti)

& p SL Impostazione

Metodo della somma del numero degli anni di vita del bene, americano o di Cole

Metodo delle quote proporzionali ai valori residui

Metodo delle quote proporzionali ai valori residui con il metodo SL

Metodo francese delle quote costanti d'ammortamento*

Foglio di lavoro Depreciation 67

& V SYD Impostazione

& V DB Impostazione/Im

missione

& V DBX Impostazione/Im

missione

& V SLF Impostazione

Variabile Tasto Display Tipo di

variabile

Metodo delle quote proporzionali ai valori residui francese*

Vita utile del cespite in anni # LIF Solo immissione

Mese d'avvio dell'ammortamento

Data iniziale con il metodo francese delle quote costanti d'ammortamento**

Costo del cespite # CST Solo immissione

Valore di recupero del cespite # SAL Solo immissione

Anno da calcolare # YR Solo immissione

Ammortamento per l'anno # DEP Calcolo auto

Valore di bilancio rimanente alla fine dell'anno

Valore ammortizzabile rimanente

* SLF e DBF sono disponibili solo se si seleziona il formato europeo per

le date o i separatori nei numeri (Vedere “Impostazione dei formati

della calcolatrice” a pagina 5.)

** Il presente manuale suddivide le variabili in base al loro metodo di

immissione. (Vedere “Tipi di variabili dei fogli di calcolo” a pagina 19.)

& V DBF Impostazione/Im

missione

# M01 Solo immissione

# DT1 Solo immissione

# RBV Calcolo auto

# RDV Calcolo auto

Reset delle variabili del foglio di lavoro Depreciation

• Per ripristinare le impostazioni di default di tutte le variabili e di tutti i formati della calcolatrice, incluse le variabili del foglio di lavoro Depreciation, premere & } !.

Variabile Default Variabile Default

Metodo di ammortamento

DB 200 YR 1

DBX 200 CST 0

68 Foglio di lavoro Depreciation

SL M01 1

Variabile Default Variabile Default

LIF 1 SAL 0

• Per azzerare solo le variabili LIF, YR, CST e SAL del foglio di lavoro Depreciation e ripristinare i valori di default senza influire sul metodo di ammortamento o su altre variabili o formati della calcolatrice, premere & z nel foglio di calcolo Depreciation.

Calcolo di valori per DEP, RBV e RDV

• Viene calcolato un anno alla volta e i risultati vengono arrotondati al numero di cifre decimali impostato. (Vedere “Impostazione dei

formati della calcolatrice” a pagina 5.)

• I valori di DEP, RBV e RDV vengono calcolati automaticamente quando si preme # per visualizzare ciascuna variabile.

Immissione di valori per DB e DBX

Se si sceglie il metodo di ammortamento delle quote proporzionali ai valori residui ( ricordarsi di immettere un valore che rappresenti la percentuale di quote proporzionali ai valori residui per la variabile DB o DBX.

Nota: le quote decrescenti che si immettono devono essere un numero positivo.

DB) o il metodo DB incrociato con il metodo SL (DBX),

Immissione di valori per LIF

• Se si seleziona SL o SLF, il valore di LIF deve essere un numero reale positivo.

• Se si seleziona SYD, DB, DBX o DBF, il valore di LIF deve essere un intero positivo.

Immissione di valori per M01

Il valore che si immette per il mese d'avvio dell'ammortamento (M01) si compone di due parti:

• La parte intera rappresenta il mese in cui il cespite entra in servizio.

• La parte decimale rappresenta la frazione del mese d'avvio in cui comincia l'ammortamento del cespite.

Ad esempio, per specificare che l'ammortamento del cespite comincia a metà del primo mese, immettere 1.5. Per specificare che l'ammortamento del cespite comincia nel primo quarto del quarto mese, immettere 4.25.

Foglio di lavoro Depreciation 69

Operazioni con YR

• Quando si calcola l'ammortamento, il valore da immettere per la variabile dell'anno da calcolare ( positivo.

• Se viene visualizzata la variabile del valore ammortizzabile rimanente (RDV), è possibile premere # per tornare alla variabile dell'anno da calcolare (YR). Per rappresentare l'anno di ammortamento successivo, premere % per aumentare di un'unità il valore di

• Per calcolare un piano di ammortamento, tornare ripetutamente alla variabile dell'anno da calcolare (YR), premere % per aumentare il valore di YR e calcolare valori per DEP, RBV e RDV. Il programma è completo quando

YR.

RDV è uguale a zero.

YR) deve essere un numero intero

Immissione di dati e calcolo dei risultati

Poiché il foglio di lavoro Depreciation mantiene valori e impostazioni in memoria fino a quando non vengono modificati oppure il foglio di lavoro non viene azzerato, non si dovranno eseguire tutti i passaggi ogni volta che si risolve un problema.

Selezione di un metodo di ammortamento

1. Per accedere al foglio di lavoro Depreciation, premere & p. Viene visualizzato il metodo di ammortamento corrente.

2. Per azzerare il foglio di lavoro, premere &z.

3. Premere &V fino a quando non viene visualizzato il metodo desiderato (SL, SLF, SYD, DB, DBX o DBF).

Nota: se si sceglie DB o DBX, è necessario digitare un valore o accettare il valore 200 di default.

Immissione di dati sull'ammortamento

1. Per visualizzare LIF, premere #.

2. Digitare un valore per

3. Ripetere i passaggi 1 e 2 per M01, DT1 (se SLF), CST, SAL e YR.

Nota: per selezionare SLF o DBF, è necessario impostare prima la data

europea o il formato europeo del separatore.

LIF e premere !.

Calcolo di risultati per DEP, RBV RDV

Dopo aver immesso la data, premere # una volta per ciascuna delle variabili

Nota: l'indicatore _conferma che il valore visualizzato è calcolato.

70 Foglio di lavoro Depreciation

DEP, RBV e RDV per visualizzare i valori calcolati.

Generazione di un piano di ammortamento

Per generare un piano di ammortamento e calcolare valori per altri anni:

1. Per visualizzare

2. Per incrementare il valore di un'unità, premere %.

3. Per calcolare nuovi valori per ciascuna variabile.

YR, premere #.

DEP, RBV e RDV, premere # per

Esempio: calcolo dell'ammortamento lineare

A metà di marzo, una società inizia l'ammortamento di un edificio commerciale con 31½ anni di vita e nessun valore di recupero. L'edificio costa €1,000,000. Utilizzare il metodo di ammortamento lineare per calcolare le spese di ammortamento, il valore di bilancio rimanente e il valore ammortizzabile rimanente per i primi due anni.

Per Premere Display

Accedere al foglio di lavoro Depreciation.

Immettere la vita utile in anni.

Immettere il mese iniziale.

Immettere il costo.

Lasciare il valore di recupero immutato.

Lasciare l'anno immutato.

Visualizzare l'importo dell'ammortamento, il valore di bilancio rimanente e il valore ammortizzabile rimanente.

Visualizzare il secondo anno.

Visualizzare i dati del secondo anno di ammortamento.

& p

# 31.5 !

# 3.5 !

# 1000000 !

# # #

# %

# # #

LIF =

M01 =

CST =

SAL = 0.00

YR = 1.00

DEP = RBV = RDV =

YR = YR =

DEP = RBV = RDV =

1,000,000.00

31.50

3.50

25,132.28*

974,867.72* 974,867.72*

1.00

2.00

31,746.03

943,121.69* 943,121.69*



Risultato: per il primo anno, l'importo dell'ammortamento è €25,132.28, il valore contabile rimanente è €974,867.72 e il valore ammortizzabile rimanente è €974,867.72.

Foglio di lavoro Depreciation 71

Per il secondo anno, l'importo dell'ammortamento è €31,746.03, il valore di bilancio rimanente è €943,121.69 e il valore ammortizzabile rimanente è €943,121.69.

72 Foglio di lavoro Depreciation

Foglio di lavoro Statistics

Il foglio di lavoro Statistics consente di eseguire l'analisi di dati a una e due variabili con quattro modelli di analisi della regressione.

• Per immettere dati statistici, premere

• Per scegliere un metodo di calcolo statistico e calcolare i risultati, premere

• Per accedere a variabili statistiche, premere

&k.

& j.

Variabili del foglio di lavoro Statistics

Variabile Tasto Display Tipo di

variabile

Valore di X corrente Valore di Y corrente

Regressione lineare standard Regressione logaritmica Regressione esponenziale Regressione su potenza Statistiche a una variabile

& j #

& k & V

Xnn* Ynn*

LIN Ln EXP PWR 1-V

Solo immissione Solo immissione

Impostazione Impostazione Impostazione Impostazione Impostazione

# o ".

Foglio di lavoro Statistics 73

Variabile Tasto Display Tipo di

variabile

Numero di osservazioni Media di valori di X Deviazione standard campionaria di X Deviazione standard della popolazione di X Media di valori di Y Deviazione standard campionaria di Y Deviazione standard della popolazione di Y Intercetta Y regressione lineare Pendenza regressione lineare Coefficiente di correlazione Valore di X previsto

Valore di Y previsto

Somma di valori di X Somma dei valori dei quadrati di X Somma di valori di Y Somma dei valori dei quadrati di Y Somma di prodotti XY

# (secondo necessità)nv

y**

Sy**

sy**

a** b** r** X'**

Y'**

GY**

GXY**

Calcolo auto Calcolo auto Calcolo auto

Calcolo auto

Calcolo auto Calcolo auto

Calcolo auto

Calcolo auto Calcolo auto Calcolo auto Immissione/ calcolo Immissione/ calcolo Calcolo auto Calcolo auto

Calcolo auto Calcolo auto

Calcolo auto

* nn rappresenta il numero del valore corrente di X o Y. ** Non visualizzato per statistiche a una variabile. *** Il presente manuale suddivide le variabili in base al loro metodo di

immissione. (Vedere “Tipi di variabili dei fogli di calcolo” a pagina 19.)

Reset delle variabili del foglio di lavoro Statistics

• Per azzerare tutti i valori di X e Y e tutti i valori della parte statistica del foglio di lavoro senza influire sul metodo di calcolo statistico, premere & z nella parte riservata all'immissione di dati del foglio di lavoro (& j).

• Per ripristinare il metodo di calcolo statistico su valori eccetto X e Y, premere &z nella parte del foglio di calcolo riservata al metodo di calcolo e al calcolo stesso (&k).

74 Foglio di lavoro Statistics

LIN e azzerare tutti i

• Per ripristinare il metodo di calcolo statistico su LIN e azzerare tutte le variabili, incluso

X e Y, premere & } !.

Immissione di punti di dati

• È possibile immettere fino a 50 punti di dati (x,y).

• Se si preme # o " per spostarsi nella parte del foglio di calcolo che visualizza i risultati senza immettere punti di dati, viene visualizzato un errore.

• Quando si immettono dati per statistiche a una variabile, Xnn rappresenta il valore e Ynn specifica il numero di occorrenze (frequenza).

• Quando si immette un valore per Xnn, il valore di Ynn viene impostato per default su 1.

Analisi di statistiche a una variabile

Per analizzare statistiche a una variabile, selezionare 1-V. Per le statistiche a una variabile vengono calcolati e visualizzati solo i valori di

n, v

v, Sx, sX, GX e GX2.

Analisi di statistiche a due variabili

È possibile scegliere tra i seguenti quattro metodi di analisi della regressione:

•LIN

• Ln

•EXP

•PWR

Calcolo automatico dei valori

A eccezione dei valori previsti di X' e Y', i valori delle variabili statistiche vengono calcolati e visualizzati automaticamente non appena si accede a esse.

Utilizzo di X' e Y' per previsioni di regressione

Per utilizzare le variabili X' e Y' per previsioni di regressione, è possibile immettere un valore di X' per calcolare Y' oppure immettere un valore di

Y' per calcolare X'.

Foglio di lavoro Statistics 75

Modelli di regressione

Per dati a due variabili, il foglio di lavoro Statistics utilizza quattro modelli di regressione per l'adattamento a curva e la previsione.

Modello Formula Restrizioni

LIN

EXP

PWR

Il valore di X viene interpretato come la variabile indipendente e il valore

Y come la variabile dipendente.

di I risultati statistici vengono calcolati utilizzando questi valori trasformati:

•

LIN utilizza X e Y.

•

Ln utilizza ln(X) e Y.

• EXP utilizza X e ln(Y).

• PWR utilizza ln(X) e ln(Y). Vengono determinati i valori di

meglio si approssima ai dati.

Coefficiente di correlazione

Inoltre, viene determinato r, il coefficiente di correlazione, che misura la bontà di adattamento dell'equazione ai dati. In generale:

•Più

•Più r è prossimo allo zero, peggiore è l'adattamento.

r è prossimo a 1 o -1, migliore è l'adattamento.

Y = a + b X Nessuna

Y = a + b ln(X) Tutti i valori di X > zero

Y = a b

Y = a X

a e b che creano la linea o la curva che

Tutti i valori di Y > zero

Tutti i valori di X e Y > zero

Immissione di dati statistici

Poiché il foglio di lavoro Statistics consente di immettere e visualizzare fino a 50 punti di dati, e poi mantiene i valori in memoria fino a quando non vengono modificati oppure il foglio di lavoro non viene azzerato, probabilmente non si dovranno eseguire tutti i passaggi per ogni calcolo statistico.

1. Per selezionare la parte destinata all'immissione dei dati del foglio di lavoro Statistics, premere X01 e qualsiasi valore precedente.

2. Per azzerare il foglio di lavoro, premere

76 Foglio di lavoro Statistics

& j. Vengono visualizzati il valore di

&z.

3. Digitare un valore per X01 e premere !.

• Per i dati a una variabile, X01 è il primo punto di dati.

• Per i dati a due variabili, X01 è il primo valore della variabile X.

4. Per visualizzare la variabile Y01, premere

5. Digitare un valore per Y01 e premere

• Per i dati a una variabile, è possibile immettere il numero di occorrenze del valore di X (frequenza).

Il valore di default è 1.

• Per i dati a due variabili, immettere il primo valore della variabile Y.

6. Per visualizzare il successivo dato relativo alla variabile X, premere

7. Ripetere i passaggi da 3 a 5 fino a quando non sono stati immessi tutti i punti di dati.

Nota: per far scorrere facilmente un intervallo di variabili verso l'alto o verso il basso, premere e mantenere premuto

# o ".

Calcolo di risultati statistici

Selezione di un metodo di calcolo statistico

1. Premere & k per selezionare la porzione di calcolo statistico del foglio di lavoro Statistics.

2. Viene visualizzato l'ultimo metodo di calcolo statistico selezionato (LIN, Ln, EXP, PWR o 1-V).

3. Premere visualizzato il metodo di calcolo statistico desiderato.

4. Se si stanno analizzando dati a una variabile, selezionare 1-V.

5. Premere

& V ripetutamente fino a quando non viene

# per iniziare a calcolare i risultati.

Calcolo dei risultati

Per calcolare i risultati in base al set di dati corrente, premere # ripetutamente dopo aver selezionato il metodo di calcolo statistico.

I risultati dei calcoli statistici vengono calcolati e visualizzati (a eccezione di X' e Y') automaticamente non appena si accede a essi.

Per statistiche a una variabile, vengono calcolati e visualizzati solo i valori

n, v

v, Sx, sX, GX e GX2.

Foglio di lavoro Statistics 77

Calcolo di Y'

1. Per selezionare il foglio di lavoro Statistics, premere & k.

2. Premere

3. Digitare un valore per X' e premere

4. Premere

5. Premere

" o # fino a quando X' non viene visualizzato.

# per visualizzare la variabile Y'.

% per calcolare un valore Y' previsto.

Calcolo di X'

1. Per selezionare il foglio di lavoro Statistics, premere &k.

2. Premere

3. Digitare un valore per Y' e premere

4. Premere

5. Premere

" o # fino a quandoY' non viene visualizzato.

" per visualizzare la variabile X'.

% per calcolare un valore di X'.

78 Foglio di lavoro Statistics

Altri fogli di lavoro

Sono disponibili inoltre i seguenti fogli di lavoro:

• Foglio di lavoro Percent Change/Compound Interest (& q)

• Foglio di lavoro Interest Conversion (& v)

• Foglio di lavoro Date (& u)

• Foglio di lavoro Profit Margin (& w)

• Foglio di lavoro Breakeven (& r)

• Foglio di lavoro Memory (& {)

Foglio di lavoro Percent Change/Compound Interest

Utilizzare il foglio di lavoro Percent Change/Compound Interest per risolvere problemi di cambio percentuale, interesse composto e ricarico sul costo.

• Per accedere al foglio di lavoro Percent Change/Compound Interest, premere &q.

• Per accedere alle variabili del foglio di lavoro Percent Change/Compound Interest, premere # o ".

Variabili del foglio di lavoro Percent Change/Compound Interest

Variabile Tasto Display Tipo di variabile

Vecchio valore/Costo &q

Nuovo valore/Prezzo di vendita

Cambio percentuale/Ricarico percentuale

Numero di periodi #

Altri fogli di lavoro 79

OLD

NEW

%CH

#PD

Immissione/calcolo

Nota: il presente manuale suddivide le variabili in base al loro metodo di immissione. (Vedere “Tipi di variabili dei fogli di calcolo

” a pagina 19.)

Reset delle variabili del foglio di lavoro Percent Change/Compound Interest

• Per ripristinare i valori di default delle variabili del foglio di lavoro Percent Change/Compound Interest, premere & z nel foglio di lavoro Percent Change/Compound Interest.

Variabile Default Variabile Default

OLD

NEW

%CH

#PD

• Per ripristinare i valori di default di tutte le variabili e i formati della calcolatrice, premere & } !.

Immissione di valori

• Per i calcoli di cambio percentuale, immettere valori per due delle tre variabili (OLD, NEW e %CH) e calcolare un valore per la variabile sconosciuta (lasciare #PD=1). Un cambio percentuale positivo rappresenta un aumento percentuale; un cambio percentuale negativo rappresenta una diminuzione percentuale.

• Per i calcoli di interesse composto, immettere valori per le tre variabili conosciute e calcolare un valore per la quarta variabile sconosciuta.

OLD= valore corrente

– –

NEW= valore futuro

– %CH= tasso di interesse per periodo – #PD= numero di periodi

• Per i calcoli di ricarico sul costo, immettere valori per due delle tre variabili (OLD, NEW e %CH) e calcolare un valore per la variabile sconosciuta.

–

OLD = costo

– NEW= prezzo di vendita – %CH= ricarico percentuale –

#PD= 1

80 Altri fogli di lavoro

Calcolo dei valori

1. Per selezionare il foglio di lavoro Percent Change/Compound Interest, premere & q. Viene visualizzato il valore corrente di

OLD.

2. Per azzerare il foglio di lavoro, premere & z.

3. Per immettere valori per le variabili conosciute, premere # o " fino a quando non viene visualizzata la variabile desiderata, quindi digitare un valore e premere !. Non immettere un valore per la variabile da determinare.

• Cambio percentuale — Immettere valori per due delle tre

variabili: OLD, NEW e %CH. Lasciare #PD impostata su 1.

• Interesse composto — Immettere valori per tre delle quattro

variabili: OLD, NEW, %CH e #PD.

• Ricarico sul costo — Immettere valori per due di queste tre

variabili: OLD, NEW e %CH. Lasciare #PD impostata su 1.

4. Per calcolare un valore per la variabile sconosciuta, premere # o " fino a quando non viene visualizzata la variabile desiderata e premere %. Viene visualizzato il valore.

Esempio: calcolo del cambio percentuale

Determinare il cambio percentuale da un importo previsto di €658 rispetto a un importo effettivo di €700. Quindi determinare quale sarebbe il nuovo importo se esso fosse inferiore del 7% alla previsione originale.

Per Premere Display

Selezionare il foglio di lavoro

& q

OLD= 0

Percent Change/Compound Interest.

Immettere l'importo previsto

658 !

OLD=

658.00



originale.

Immettere l'importo reale. #

700 !

Calcolare il cambio percentuale. # %

Immettere -7 come cambio

7 S !

NEW=

%CH=

700.00

6.38

-7.00







percentuale.

Calcolare il nuovo importo reale. " %

Altri fogli di lavoro 81

NEW=

611.94



Risultato: €700 rappresenta un aumento del 6.38% rispetto alla

previsione originale di €658. Una diminuzione del 7% produrrebbe un nuovo importo reale di €611.94.

Esempio: calcolo dell'interesse composto

Si sono acquistate azioni nel 1995 per €500. Cinque anni dopo, le azioni sono state vendute per €750. Qual è stato il tasso di crescita annuale?

Per Premere Display

Selezionare il foglio di lavoro

& q

OLD= 0

Percent Change/Compound Interest.

Immettere il prezzo di

500 !

OLD=

500.00

acquisto delle azioni.

Immettere il prezzo di vendita

750 !

NEW=

750.00

delle azioni.

Immettere il numero di anni. # #

Calcolare il tasso di crescita

" %

5 !

#PD=

%CH=

5.00

8.45

annuo.

Risultato: il tasso di crescita annuo è 8.45%.

Esempio: calcolo del ricarico sul costo

Il costo originale di un articolo è €100; il prezzo di vendita è €125. Determinare il ricarico.





Per Premere Display

Selezionare il foglio di lavoro

& q

OLD= 0

Percent Change/Compound Interest.

Azzerare le variabili del foglio di

& z

OLD= 0.00

lavoro.

Immettere il costo originale. 100 !

Immettere il prezzo di vendita. # 125 !

Calcolare il ricarico percentuale. # %

Risultato: il ricarico è del 25%.

82 Altri fogli di lavoro

OLD=

NEW=

%CH=

100.00

125.00

25.00





Foglio di lavoro Interest Conversion

Il foglio di lavoro Interest Conversion converte tra il tasso nominale convertibile (o tasso percentuale annuo) e il tasso effettivo annuo.

• Per accedere al foglio di lavoro Interest Conversion, premere

• Per selezionare le variabili di conversione dell'interesse, premere

Variabile Tasto Display Tipo di

& v.

# o ".

variabile

Tasso nominale

Tasso effettivo annuo

Periodi di capitalizzazione all'anno

Nota: la calcolatrice suddivide le variabili in base al loro metodo di immissione. (Vedere “Tipi di variabili dei fogli di calcolo” a pagina 19.)

& v

NOM Immissione/

calcolo

EFF Immissione/

calcolo

C/Y Solo immissione

Confronto del tasso di interesse nominale di più investimenti

Il confronto del tasso di interesse nominale (tasso percentuale annuo) di più investimenti è fuorviante quando gli investimenti hanno lo stesso tasso nominale ma differenti periodi di capitalizzazione all'anno.

Per un confronto migliore, convertire il tasso di interesse nominale

NOM) nel tasso di interesse effettivo annuo (EFF) per ogni investimento.

(

• Il tasso di interesse nominale ( di capitalizzazione moltiplicato per il numero di periodi di capitalizzazione per anno.

• Il tasso di interesse effettivo annuo (EFF) è il tasso di interesse annuo composito che viene effettivamente guadagnato per il periodo di tempo stabilito.

NOM) è il tasso di interesse per periodo

Altri fogli di lavoro 83

Reset delle variabili

• Per ripristinare le impostazioni di default di tutte le variabili e i formati della calcolatrice, incluse le variabili del foglio di lavoro Interest Conversion, premere & } !.

Variabile Default

NOM 0

EFF 0

C/Y 1

• Per azzerare le variabili senza influire su C/Y, premere & z nel foglio di lavoro Interest Conversion.

NOM e EFF e ripristinare i valori di default

Conversione di variabili

È possibile convertire un tasso nominale in un tasso effettivo annuo o viceversa.

Immissione di valori per Nom e EFF

Immettere un valore per NOM o EFF come tasso annuo.

Conversione di tassi di interesse

1. Per accedere al foglio di lavoro Interest Conversion, premere &

v. Viene visualizzato il valore corrente di NOM.

2. Per azzerare il foglio di lavoro, premere

3. Immettere un valore per il tasso di interesse conosciuto (

4. Per immettere un valore per una variabile conosciuta, premere o

" fino a quando non viene visualizzato NOM o EFF, digitare un

valore e premere

5. Premere premere

6. Per calcolare un valore per la variabile sconosciuta (tasso di interesse), premere

NOM o EFF, quindi premere %. Viene visualizzato il valore

calcolato.

# per visualizzare C/Y. Se necessario, modificare il valore e

# o " fino a quando non viene visualizzato

&z.

NOM o EFF).

84 Altri fogli di lavoro

Esempio: una banca offre un titolo che paga un tasso di interesse nominale del 15% con capitalizzazione trimestrale. Qual è il tasso di interesse effettivo annuo?

Per Premere Display

Selezionare il foglio di lavoro Interest Conversion.

& v

NOM= Valore

corrente

Immettere il tasso di interesse nominale.

Immettere il numero di periodi di capitalizzazione annui.

Calcolare il tasso di interesse effettivo annuo.

Risultato: un tasso di interesse nominale del 15% capitalizzato trimestralmente equivale a un tasso di interesse effettivo annuo del

15.87%.

15 !

# # 4 !

" %

NOM= 15.00

C/Y= 4.00

EFF= 15.87

Foglio di lavoro Date

Utilizzare il foglio di lavoro Date per trovare il numero di giorni compresi tra due date. Inoltre, per calcolare una data e un giorno della settimana a partire dalla data iniziale e da un numero di giorni specificato.

• Per accedere al foglio di lavoro Date, premere &u.

• Per accedere alle variabili del foglio di lavoro Date, premere # o ".

• Per selezionare il metodo di calcolo dei giorni (ACT e

360), premere & V una volta per ciascuna

opzione.

Variabili del foglio di lavoro Date

Variabile Tasto Display Tipo di

variabile

Data 1 & u DT1 Immissione/

calcolo

Data 2 # DT2 Immissione/

calcolo

Altri fogli di lavoro 85

Variabile Tasto Display Tipo di

variabile

Giorni tra le date # DBD Immissione/

calcolo

Metodo di calcolo dei giorni anno civile

Metodo di calcolo dei giorni 30/360 anno commerciale

Nota: la calcolatrice suddivide le variabili in base al loro metodo di immissione. (Vedere “Tipi di variabili dei fogli di calcolo” a pagina 19.)

ACT* Impostazione

360* Impostazione

Reset delle variabili del foglio di calcolo Date

• Per ripristinare le impostazioni di default di tutte le variabili e i formati della calcolatrice, incluse le variabili del foglio di lavoro Date, premere & } !.

Variabile Default Variabile Default

DT1 12-31-1990 DBD 0

DT2 12-31-1990 Metodo di

calcolo dei giorni

• Per azzerare le variabili del foglio di lavoro Date e ripristinare i valori di default senza influire sul metodo di calcolo dei giorni, premere &z dal foglio di calcolo Date.

ACT

Immissione di date

• La calcolatrice presuppone che DT1 è anteriore a DT2.

• Immettere le date di selezionato.

• Quando di calcola una data per DT1 o DT2, viene visualizzata una sigla di tre lettere per il giorno della settimana (ad esempio,

DT1 e DT2 nel formato data USA o europeo

WED).

La selezione del metodo di calcolo dei giorni influisce sui calcoli

• Quando si seleziona ACT come metodo di calcolo dei giorni, viene utilizzato il numero effettivo di giorni di ciascun mese e di ciascun anno, incluse le modifiche per gli anni bisestili.

• Quando si seleziona 360 come metodo di calcolo dei giorni, la calcolatrice presuppone 30 giorni al mese (360 giorni all'anno). È

86 Altri fogli di lavoro

possibile calcolare il valore della variabile DBD utilizzando questo metodo di calcolo dei giorni, ma non il valore di

DT1 o DT2.

Calcolo delle date

1. Per selezionare il foglio di lavoro Date, premere & u. Viene visualizzato il valore di DT1.

2. Per azzerare il foglio di lavoro, premere & z.

3. Immettere valori per due delle tre variabili: DT1, DT2 e DBD. Nota: non immettere un valore per la variabile da trovare.

4. Per immettere un valore per una variabile, premere # o " per visualizzare la variabile.

5. Digitare un valore e premere !.

6. Per modificare l'impostazione del metodo di calcolo dei giorni, premere # fino a quando non appare

ACT o 360.

7. Per calcolare una valore per la variabile sconosciuta, premere # o " per visualizzare la variabile, quindi premere %. Viene visualizzato il valore calcolato.

Esempio: calcolo dei giorni tra le date

Un finanziamento stipulato il 4 settembre 2003 prevede il pagamento posticipato della prima rata al 1 novembre 2003. Per quanti giorni il finanziamento matura interessi prima che venga pagata la prima rata?

Per Premere Display

Selezionare il foglio di lavoro

& u DT1=

Date.

Immettere la prima data. 9.0403 ! DT1= 9-04-2003

12-31-1990

Immettere la seconda data. #

Selezionare il metodo di

11.0103 ! DT2= 11-01-2003

# # ACT

calcolo dei giorni anno civile.

Calcolare i giorni tra le date. " % DBD= 58.00

Risultato: poiché trascorrono 58 giorni tra le due date, il finanziamento matura interessi per 58 giorni prima del pagamento della prima rata.

Altri fogli di lavoro 87

Foglio di lavoro Profit Margin

Il foglio di lavoro Profit Margin calcola il costo, il prezzo di vendita e il margine di profitto lordo.

Nota: per calcolare il ricarico, utilizzare il foglio di lavoro Percent Change/Compound Interest.

• Per accedere al foglio di lavoro Profit Margin, premere & w.

• Per accedere alle variabili del foglio di lavoro Profit Margin, premere " o #.

• Immettere valori per le due variabili conosciute, quindi calcolare un valore per la variabile sconosciuta.

Variabili del foglio di lavoro Profit Margin

Variabile Tasto Display Tipo di variabile

Costo & w

Prezzo di vendita

Margine di profitto

Nota: il presente manuale suddivide le variabili in base al loro metodo di immissione.

CST

SEL

MAR

Immissione/calcolo

Margine di profitto lordo e ricarico

I termini margine e ricarico vengono utilizzati spesso come se fossero intercambiabili, ma hanno significati diversi.

• Margine di profitto lordo è la differenza tra il prezzo di vendita e il costo, espressa come percentuale del prezzo di vendita.

• Ricarico è la differenza tra il prezzo di vendita e il costo, espressa come percentuale del costo.

Azzeramento delle variabili del foglio di calcolo Profit Margin

• Per azzerare le variabili del foglio di calcolo Profit Margin e ripristinarne i valori di default, premere & z. Tutte le variabili del foglio di lavoro Profit Margin vengono riportate a zero.

88 Altri fogli di lavoro

• Per ripristinare le impostazioni di default di tutte le variabili e i formati della calcolatrice, incluse le variabili del foglio di lavoro Profit Margin, premere & } !.

Calcolo del margine di profitto

1. Per selezionare il foglio di lavoro Profit Margin, premere & w. Viene visualizzato il valore di

CST.

2. Per immettere un valore per una delle due variabili conosciute, premere # o " per selezionare una variabile, quindi digitare un valore e premere !.

3. Ripetere il passaggio 2 per la seconda variabile conosciuta.

4. Per calcolare il valore per la variabile sconosciuta, premere # o " per selezionare la variabile e premere %. Viene visualizzato il valore calcolato.

Esempio: calcolo del margine di profitto

Il prezzo di vendita di un articolo è €125. Il margine di profitto lordo è 20%. Trovare il costo originale.

Per Premere Display

Selezionare il foglio di lavoro

Profit Margin.

Immettere il prezzo di vendita. # 125 !

Immettere il margine di profitto. #

20 !

Calcolare il costo. " " %

CST= 0.00

SEL=

MAR=

CST=

125.00

20.00

100.00





Risultato: il costo originale è €100.

Altri fogli di lavoro 89

Foglio di lavoro Breakeven

Il foglio di lavoro Breakeven calcola il punto di pareggio e il livello delle vendite necessari per guadagnare un dato profitto mediante l'analisi dei rapporti tra costi fissi, costi variabili per unità, quantità, prezzo e profitto.

Si è in perdita fino a quando non si raggiunge la quantità di pareggio (vale a dire costi totali = ricavi totali).

• Per accedere al foglio di lavoro Breakeven, premere & r.

• Per accedere alle variabili del foglio di lavoro Breakeven, premere " oppure #.

• Immettere valori conosciuti per le quattro variabili conosciute, quindi calcolare un valore per la quinta, la variabile sconosciuta.

Nota: per risolvere in funzione della quantità (Q), immettere zero per il profitto (PFT).

Variabili del foglio di lavoro Breakeven

Variabile Tasto Display Tipo di variabile

Costo fisso & r

Costo variabile per unità #

Prezzo unitario #

Profitto #

Quantità #

PFT

Immissione/calcolo

Nota: il presente manuale suddivide le variabili in base al loro metodo di immissione.

Reset delle variabili del foglio di lavoro Breakeven

• Per ripristinare i valori di default di tutte le variabili del foglio di lavoro Breakeven, premere & z. Tutte le variabili del foglio di lavoro vengono riportate a zero.

• Per azzerare tutte le variabili e i formati della calcolatrici e ripristinarne i valori di default, incluse le variabili del foglio di lavoro Breakeven, premere & } !.

90 Altri fogli di lavoro

Calcolo del pareggio

1. Per accedere al foglio di lavoro Breakeven, premere & r. Viene visualizzata la variabile

FC.

2. Premere # o " per selezionare una variabile conosciuta, digitare il valore e premere !.

3. Ripetere il passaggio 3 per ciascuna delle rimanenti variabili conosciute.

4. Per calcolare un valore per la variabile conosciuta, premere # o " fino a quando la variabile non è visualizzata, quindi premere %. Viene visualizzato il valore calcolato.

Esempio: calcolo della quantità di pareggio

Un'azienda di canoe vende i remi a €20 ciascuno. Il costo variabile unitario è €15 e i costi fissi sono €3,000. Quanti remi devono essere venduti per raggiungere il pareggio tra i costi e i ricavi?

Per Premere Display

Accedere al foglio di lavoro

& r

Breakeven.

Immettere i costi fissi.

Immettere il costo variabile per

3000 !

15 !

unità.

Immettere il prezzo. #

20 !

Lasciare il profitto immutato. #

Calcolare la quantità. # %

FC=

VC=

PFT=

Valore corrente

3,000.00

15.00

20.00

0.00

600.00





Risultato: per raggiungere la parità tra costi e ricavi devono essere venduti 600 remi.

Altri fogli di lavoro 91

Foglio di lavoro Memory

Il foglio di lavoro Memory consente di confrontare e richiamare valori archiviati accedendo alle 10 memorie della calcolatrice. Tutte le variabili del foglio di lavoro Memory sono del tipo “solo immissione”. (Vedere “Tipi di

variabili dei fogli di calcolo” a pagina 19.)

• Per accedere al foglio di lavoro Memory, premere & {.

• Per accedere alle variabili del foglio di lavoro Memory, premere " o #.

Nota: è possibile accedere alle singole memorie utilizzando D, J e i tasti numerici. (Vedere “Operazioni in memoria

Variabili del foglio di lavoro Memory

Variabili Tasto Display Tipo di variabile

Memoria 0 & {

Memoria 1 #

Memoria 2 #

Memoria 3 #

Memoria 4 #

Memoria 5 #

Memoria 6 #

Memoria 7 #

Memoria 8 #

Memoria 9 #

” a pagina 13.)

Solo immissione

Nota: il presente manuale suddivide le variabili in base al loro metodo di immissione. (Vedere “Tipi di variabili dei fogli di calcolo” a pagina 19.)

Azzeramento delle variabili del foglio di lavoro Memory

Per azzerare contemporaneamente tutte le 10 memorie, premere & z nel foglio di lavoro Memory.

92 Altri fogli di lavoro

Utilizzo del foglio di lavoro Memory

1. Per selezionare il foglio di lavoro Memory, premere & {. Viene visualizzato

M0.

2. Eseguire una delle seguenti operazioni:

• Per azzerare contemporaneamente tutte le 10 memorie,

premere & z.

• Per visualizzare il contenuto delle memorie, premere # o " una

volta per ogni memoria.

• Per archiviare un valore, selezionare una memoria (

M0-M9),

digitare il valore e premere !.

• Aritmetica della memoria. (Vedere “Aritmetica della memoria”

a pagina 14.)

Esempi: Utilizzo del foglio di lavoro Memory

Per Premere Display

Accedere al foglio di

& {

lavoro Memory

Selezionare M4. # # # #

Azzerare M4. 0 !

Archiviare 95.

Sommare 65. H

Sottrarre 30. B

Moltiplicare per 95. <

Dividere per 65. 6

Elevare alla potenza di 2. ;

9 5 !

6 5 !

3 0 !

9 5 !

6 5 !

2 !

M0= 0

M4= 0

M4=

0.00

95.00

160.00

130.00

12,350.00

190.00

36,100.00



Altri fogli di lavoro 93

94 Altri fogli di lavoro

Texas instruments BA II PLUS PROFESSIONAL, BA II PLUS User Manual [it]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Importante

Panoramica delle operazioni della calcolatrice

Accensione della calcolatrice

Spegnimento della calcolatrice

Selezione delle seconde funzioni

Lettura del display

Impostazione dei formati della calcolatrice

Reset della calcolatrice

Azzeramento delle immissioni e delle memorie della calcolatrice

Correzione di errori di immissione

Operazioni matematiche

Operazioni in memoria

Calcoli utilizzando le costanti

Funzione Last Answer (ultimo risultato)

Utilizzo dei fogli di lavoro: gli strumenti delle soluzioni finanziarie

Fogli di lavoro Time-Value-of-Money e Amortization

Variabili dei fogli di lavoro TVM e Amortization

Immissione di entrate e uscite di cassa

Generazione di un piano di ammortamento

Esempio: calcolo dell'interesse di base sul finanziamento

Esempi: calcolo delle rate di base del finanziamento

Esempi: calcolo del valore nei risparmi

Esempio: calcolo del valore corrente nelle rendite

Esempio: calcolo di rendite perpetue

Esempio: calcolo del valore corrente di flussi di cassa variabili

Esempio: calcolo del valore corrente di un leasing con valore residuo

Esempio: calcolo di altre rate mensili

Esempio: risparmio con versamenti mensili

Esempio: calcolo dell'importo di un finanziamento e versamento dell'acconto

Esempio: calcolo di versamenti regolari per un importo futuro specificato

Esempio: calcolo delle rate e generazione di un piano di ammortamento

Esempio: calcolo della rata, dell'interesse e del saldo del conto anticipazioni dopo il pagamento di un importo specificato

Foglio di lavoro Cash FLow

Calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL Variabili del foglio di lavoro Cash Flow

Flussi di cassa irregolari e raggruppati

Immissione di flussi di cassa

Eliminazione di flussi di cassa

Inserimento di flussi di cassa

Calcolo dei flussi di cassa (cashflow)

Esempio: risoluzione di flussi di cassa diversi

Esempio: valore di un leasing con rate diverse

Foglio di lavoro Bond

Variabili del foglio di lavoro Bond

Terminologia del foglio di lavoro Bond

Immissione di dati sull'obbligazione e calcolo dei risultati

Esempio: calcolo del prezzo dell'obbligazione, dell'interesse maturato e della durata modificata con la calcolatrice BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Foglio di lavoro Depreciation

Variabili del foglio di lavoro Depreciation

Immissione di dati e calcolo dei risultati

Esempio: calcolo dell'ammortamento lineare

Foglio di lavoro Statistics

Variabili del foglio di lavoro Statistics

Modelli di regressione

Immissione di dati statistici

Calcolo di risultati statistici

Altri fogli di lavoro

Foglio di lavoro Percent Change/Compound Interest

Foglio di lavoro Interest Conversion

Foglio di lavoro Date

Foglio di lavoro Profit Margin

Foglio di lavoro Breakeven

Foglio di lavoro Memory