Texas instruments BA II PLUS User Manual [da]

BA II PLUS™

BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Regnere

Vigtigt

Texas Instruments giver ingen garanti, hverken udtrykt eller underforstået, herunder, men ikke begrænset til, underforståede garantier for salgbarhed og egnethed til et bestemt formål, for programmateriale eller trykt materiale. Denne type materiale stilles alene til rådighed, som det måtte forefindes.

Texas Instruments kan under ingen omstændigheder gøres ansvarlig for specielle, affødte, tilfældige eller følgeskader i forbindelse med eller som måtte opstå på grund af købet af eller anvendelsen af disse materialer, og Texas Instruments eneste ansvar uanset handlingsform, kan ikke overstige nogen gældende købspris på dette udstyr eller materiale. Desuden kan Texas Instruments ikke forpligtes ved krav af nogen art i forbindelse med anvendelsen af disse materialer.

Indholdsfortegnelse

1 Oversigt over betjening af regneren................................1

Tænding af regneren..................................................................... 1

Slukning af regneren ..................................................................... 1

Valg af 2nd-funktioner .................................................................. 2

Læsning af displayet ...................................................................... 2

Regnerens formater ...................................................................... 4

Nulstilling af regneren................................................................... 6

Sletning af indtastninger og hukommelse på regneren.............. 7

Korrigering af indtastningsfejl...................................................... 8

Regneoperationer .......................................................................... 8

Operationer med hukommelse ................................................... 12

Beregninger med konstanter ...................................................... 14

Sidste resultat-funktion ............................................................... 15

Anvendelse af regneark: Hjælpeprogrammer til finansielle

opgaver ................................................................................... 16

2 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og

amortiseringsregneark...................................................21

Variable i TVM- og amortiseringsregnearket ............................. 22

Indtastning af indgående og udgående pengestrømme .......... 26

Generering af en amortiseringsplan........................................... 26

Eksempel: Beregning af den basale rente på lån ....................... 27

Eksempler: Beregning af basale betalinger på lån .................... 27

Eksempler: Beregning af værdien af en opsparing.................... 28

Eksempel: Beregning af nutidsværdien af annuiteter............... 29

Eksempel: Beregning af evigtvarende annuiteter ..................... 31

Eksempel: Beregning af nutidsværdien af variable

pengestrømme........................................................................32

Eksempel: Beregning af nutidsværdien ved en lejeaftale

med en restværdi.................................................................... 34

Eksempel: Beregning af andre månedlige betalinger ............... 35

Eksempel: Opsparing med en månedlig indbetaling................. 36

Eksempel: Beregning af beløb til lån og udbetaling ................. 37

Eksempel: Beregning af faste indlån til et angivet fremtidigt

beløb ....................................................................................... 38

Eksempel: Betalingsberegning og generering af en

amortiseringsplan................................................................... 39

Eksempel: Beregning af betaling, rente og lånets saldo

efter en angivet betaling....................................................... 41

iii

3 Pengestrømsregnearket................................................. 43

Variable i pengestrømsregnearket på BA II PLUSTM

PROFESSIONAL regneren .......................................................44

Uregelmæssige og grupperede pengestrømme.........................45

Indtastning af pengestrømme .....................................................46

Sletning af pengestrømme...........................................................46

Indsætning af pengestrømme .....................................................47

Beregning af pengestrømme.......................................................47

Eksempel: Løsning med hensyn til uregelmæssige

pengestrømme........................................................................50

Eksempel: Værdien af en leje med uregelmæssige betalinger....53

4 Obligationsregnearket ...................................................57

Variable i obligationsregnearket.................................................57

Terminologi i obligationsregnearket...........................................60

Indtastning af obligationsdata og beregning af resultater....... 61

Eksempel: Beregning af obligationspris, påløbne renter og

ændret varighed med BA II PLUS™ PROFESSIONAL

regneren..................................................................................62

5 Afskrivningsregnearket.................................................. 65

Variable i afskrivningsregnearket................................................65

Indtastning af data og beregning af resultater..........................67

Eksempel: Beregning af lineær afskrivning ................................69

6 Statistikregnearket......................................................... 71

Variable i statistikregnearket.......................................................71

Regressionsmodeller.....................................................................74

Indtastning af statistiske data......................................................74

Beregning af statistiske resultater...............................................75

7 Andre regneark ............................................................... 77

Procentuel ændring/rente + rentes rente-regnearket ...............77

Rentekonverteringsregnearket....................................................81

Datoregneark................................................................................83

Fortjenesteregneark .....................................................................86

Nulpunktsregnearket ...................................................................88

Hukommelsesregnearket .............................................................90

A Tillæg — Oversigter ........................................................93

Formler.......................................................................................... 93

Fejlmeddelelser...........................................................................103

Nøjagtighed................................................................................ 106

Beregning med AOS™ (Algebraic Operating System)............. 106

Batterier......................................................................................107

I tilfælde af problemer............................................................... 108

Texas Instruments support og service........................................ 110

Indeks ............................................................................111

Oversigt over betjening af regneren

BA II PLUS™ og BA II PLUS™ PROFESSIONAL regnerne ligner hinanden, men BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren har nogle ekstra pengestrømme og finansielle funktioner. Denne vejledning kan anvendes til begge regnere.

I dette kapitel beskrives den grundlæggende betjening af BA II PLUS™ og BA II PLUS™ PROFESSIONAL regnerne, herunder, hvordan du:

• Tænde og slukke regneren

• Vælge sekundære funktioner

• Læse displayet og indstille regnerens formater

• Rydde regneren og rette indtastningsfejl

• Udføre regne- og hukommelsesoperationer

• Anvende sidste resultat-funktionen

• Anvende regneark

Tænding af regneren

Tryk på $.

• Hvis du har slukket for regneren ved at trykke på $, vender regneren tilbage til standardregnerfunktionen med en vist værdi på nul.

Alle regneark og formater for tal, vinkelenheder, datoer, separatorer og regnemetoder bevarer de tidligere værdier og konfigurationer.

• Hvis regneren blev slukket af APD™ (Automatic Power Down™)-funktionen, tændes regneren nøjagtigt som den blev efterladt, idet den gemmer displayindstillingerne, lagret hukommelse, igangværende operationer og fejltilstande.

Slukning af regneren

Tryk på $.

Oversigt over betjening af regneren 1

• Displayet og eventuelle fejltilstande ryddes.

• Eventuelle uafsluttede standardregneoperationer og igangværende regnearkberegninger annulleres.

• Funktionen Constant Memory™ bevarer alle værdier og indstillinger i regnearket, herunder indholdet af de 10 hukommelser og alle formatindstillinger.

Automatic Power Down™ (APD™)

For at forlænge batteriets levetid slukker APD (Automatic Power Down)funktionen automatisk regneren efter ca. fem minutters inaktivitet.

Næste gang, du trykker på $, tændes regneren nøjagtigt som da du forlod den, idet den har gemt displayindstillingerne og lagret hukommelsen og eventuelle igangværende operationer eller fejltilstande.

Valg af 2nd-funktioner

En tasts primære funktion er trykt på selve tasten. Den primære funktion for $-tasten er for eksempel at slukke regneren.

De fleste taster indeholder en sekundær funktion, der er trykt oven over tasten. Du vælger den sekundære funktion ved at trykke på & og den pågældende tast. (Når du trykker på &, vises 2nd indikatoren i displayets øverste venstre hjørne.)

Hvis du for eksempel trykker på & U valgte regneark, og du vender tilbage til standardregnerfunktionen.

Bemærk: For at annullere efter at have trykket på & skal du trykke på & igen.

, afsluttes det

Læsning af displayet

Displayet viser de valgte variabelnavne med værdier op til 10 cifre. Regneren viser værdier med mere end 10 cifre i videnskabelig notation.)

2 Oversigt over betjening af regneren

Indikatorerne langs displayets overside angiver, hvilke taster, der er aktive, og indeholder oplysninger om regnerens status.

Indikator Betydning

2nd

INV

Tryk på en tast for at vælge dens sekundære funktion.

Tryk på en tast for at vælge dens inverse trigonometriske funktion.

HYP

COMPUTE

ENTER

Tryk på en tast for at vælge dens hyperbolske funktion.

Tryk p å % for at beregne en værdi for den viste variabel.

Tryk p å ! for at tildele den viste værdi til den viste variabel.

SET Tryk p å & V for at ændre indstillingen på den viste

variabel.

Tryk p å

" eller # for at vise den forrige eller næste

variabel i regnearket. Bemærk: Du kan nemt rulle op eller ned gennem en række

variable ved at trykke på

# eller " og holde den nede.

DEL

Tryk p å & W for at slette en pengestrøm eller et statistisk datapunkt.

INS

Tryk p å & X for at indsætte en pengestrøm eller et statistisk datapunkt.

BGN

TVM-beregninger benytter forudbetaling. Når BGN ikke vises, benytter TVM-beregningerne bagudbetaling (END).

RAD

Vinkler vises som radianværdier. Når RAD ikke vises, angives vinkler i grader, og de skal indtastes i grader.

 Den viste værdi indtastes i det valgte regneark. Indikatoren

ryddes efter en beregning.

Oversigt over betjening af regneren 3

Indikator Betydning

 Den viste værdi beregnes i det valgte regneark. Når en

værdi ændres og dermed gør en beregnet værdi ugyldig, forsvinder

Den viste variabel tildeles den viste værdi.

_indikatoren.

– Den viste værdi er negativ.

Regnerens formater

Du kan ændre følgende af regnerens formater:

For at vælge Skal du

Display Standard

trykke på

Antal decimaler

& |

DEC 0–9 (Tryk på 9

for flydende

decimal)

Vinkelenheder # DEG (grader)

RAD (radianer)

Datoer # USA (mm-dd-

DEG

USA

åååå)

Eur (dd-mm-åååå)

Talseparatorer # US (1,000.00)

Eur (1.000,00)

Beregningsme tode

# Chn (chain)

AOSé (algebraic

USA

Chn

operating system)

1. Du åbner formatindstillingerne ved at trykke på & |. DEC - indikatoren vises med det valgte antal decimaler.

2. Du ændrer antallet af decimaler ved at indtaste en værdi og trykke på !.

3. Du kommer til et andet regnerformat ved at trykke på # eller " en gang for for hvert format.

Du kommer til for eksempel formatet for vinkelenheder ved at trykke på # Du kommer til talseparatorformatet ved at trykke på "" " eller # # #.

4. Du skifter det valgte format ved at trykke på & V.

4 Oversigt over betjening af regneren

5. Hvis du vil skifte et andet regnerformat, skal du gentage trin 3 og 4. — eller — Du kan vende tilbage til standardregnerfunktionen ved at trykke på & U. — eller — Du åbner et regneark ved at trykke på en regnearkknap eller trykke en tastesekvens.

Valg af antal viste decimaler

Regneren lagrer numeriske værdier internt med en nøjagtighed på 13 decimaler, men du kan angive det antal decimaler, du vil vise. Regneren viser op til 10 cifre med flydende decimaler. Resultater, der overskrider 10 cifre, vises i videnskabelig notation.

En ændring i antallet af decimaler, påvirker kun displayet. Med undtagelse af tilfælde med amortiserings- og afskrivningsresultaterne afrunder regneren ikke interne værdier. Den interne værdi afrundes med afrundingsfunktionen. (Se “Afrunding & o” på side 11.)

Bemærk

to decimaler. Andre indstillinger kan vise andre resultater.

: Alle eksempler i denne vejledning går ud fra en indstilling på

Valg af vinkelenheder

Vinkelenhedsværdien påvirker visningen af resultaterne i trigonometriske beregninger. Når du vælger radianer, vises RAD indikatoren i displayets øverste højre hjørne. Der vises ingen indikator, når du vælger grader, som er standardindstillingen.

Anvendelse af datoer

Regneren bruger datoer i obligations- og dataregnearkene samt ved de franske afskivningsmetoder. Brug følgende konvention ved indtastning af datoer: mm.ddåå (USA) eller dd.mmåå (europæisk). Når du har indtastet en dato, skal du trykke på !.

Valg af beregningsmetoder

Når du vælger kædeberegningsmetoden (Chn), løser regneren opgaverne i den rækkefølge, de indtastes. (De fleste finansielle regnere anvender

Hvis du for eksempel indtaster 3 H 2 < 4 N, er 5, 5 * 4 = 20).

Med standardreglerne for det algebraiske hierarki, hvor multiplikations- og divisionled beregnes før additions- og subtraktionsleddene. (De fleste videnskabelige regnere benytter

Oversigt over betjening af regneren 5

Chn.)

Chn-resultatet 20 (3 + 2 =

AOSé (algebraic operating system), løser regneren opgaverne efter

AOS.)

Hvis du for eksempel indtaster 3 H 2 < 4 N, er AOS -resultatet 11 (2 Q 4 = 8; 3 + 8 = 11).

Nulstilling af standardværdier

Hvis du vil nulstille standardværdierne for alle regnerens formater, skal du trykke på & z mens et af formaterne vises.

Nulstilling af regneren

Nulstilling af regneren:

• Rydder displayet, alle 10 hukommelser, eventuelle uafsluttede beregninger og alle regnearkdata

• Gendanner alle standardindstillinger

• Sætter betjeningen tilbage til standardregnerfunktionen

Da regneren har alternative metoder til sletning af udvalgte data, skal du være omhyggelig med at nulstille, så du undgår at miste data unødvendigt. (Se “Sletning af indtastninger og hukommelse på regneren” på side 7.)Du kunne for eksempel nulstille regneren, før du anvender den første gang, når du påbegynder en ny beregning, eller hvis du har problemer med at bruge regneren, og andre mulige løsninger ikke virker. (Se “I tilfælde af problemer” på side 108.)

Ved tryk på & } !

1. Tryk på & }.

Bemærk: Du kan annullere ved at trykke på & U. 0.00 vises.

2. Tryk på !. RST og 0.00 vises og bekræfter dermed, at regneren er nulstillet.

Bemærk: Hvis der er opstået en fejl, skal du trykke på P for at rydde displayet, før du forsøger at nulstille.

Udføring af en hardwarenulstilling

Du kan også nulstille regneren ved forsigtigt at indføre en spids genstand (om f.eks. en udrettet papirclips eller en lignende genstand i hullet mærket RESET på regnerens bagside.

6 Oversigt over betjening af regneren

RST ? og ENTER-indikatorerne vises.

Sletning af indtastninger og hukommelse på regneren

Bemærk: Oplysninger om sletning af enkelte valgte variable findes i kapitlerne om de pågældende regneark i denne vejledning.

For at rydde Skal du trykke

på

Et tegn ad gangen. Det sidst indtastede slettes først *

En forkert indtastning, fejltilstand eller fejlmeddelelse

Det kaldte regneark og nulstille til standardværdierne

& z

Regnerens formatindstillinger og nulstille til standardværdierne

• Gå ud af det kaldte regneark og vende tilbage til standardtilstanden

• Alle udestående operationer i regnerens standardtilstand

• En variabelværdi, der er indtastet, men ikke indsat i et kaldt regneark, (den tidligere værdi vises)

• Alle beregninger, der er startet men ikke gennemført

TVM regnearkvariable og nulstille standardværdierne

En af de 10 hukommelser (uden at påvirke de andre)

& | & z

& U

P P

& U & ^

Q D og en

nummertast til hukommelsen (0 – 9)

Oversigt over betjening af regneren 7

Korrigering af indtastningsfejl

Du kan rette en indtastning uden at slette en hel beregning, hvis du retter fejlen, før du trykker på en operationstast (for eksempel, H eller 4).

• For at slette det sidste ciffer skal du trykke på *.

• For at slette hele tallet skal du trykke på P. Bemærk: Hvis du trykker på P, når du har trykket på en

operationstast, sletter du den igangværende beregning.

Eksempel: Du ville beregne 3 Q 1234.56 men indtaster i stedet 1234.86.

For at Skal du

Display

trykke på

Begynd udtrykket.

Indtast et tal.

3 <

1234.86 1,234.86

Slet indtastningsfejlen. * *

Indtast det korrekte tal.

56 1,234.56

Beregn resultatet. N

3.00

1,234.

3,703.68

Regneoperationer

Når du vælger kæde (Chn)-beregningsmetoden, evaluerer regneren regneudtrykkene (for eksempel 3 + 2 Q 4) i samme rækkefølge, som de indtastes.

Eksempler på regneoperationer

For at udføre disse operationer skal du trykke på N.

Hvis du vil Skal du trykke påDisplay

Addere 6 + 4

6 H 4 N

Subtrahere 6 N 4 6 B 4 N

Multiplicere 6 Q 4 6 < 4 N

Dividere 6 P 4 6 6 4 N

Opløfte i en potens: 3

1.25

3 ; 1.25 N

Anvende parenteser: 7 Q (3 + 5) 7 < 9 3 H 5 : N

10.00

2.00

24.00

1.50

3.95

56.00

8 Oversigt over betjening af regneren

Hvis du vil Skal du trykke påDisplay

Beregne en procentdel: 4% af 453 kr.

453 < 4 2 N

Beregne et procentforhold: 14 til 25 14 6 25 2 N

Indtaste en pris og lægge en procentdel til:

498 H 7 2

18.12

56.00

34.86

532.86

€498 kr. + 7% afgift

Indtaste en pris og trække en procentdel fra: 69,99 kr. N 10%

Beregne antallet af kombinationer,

69.99 B 10 2

52 & s 5 N

2,598,960.0

7.00

62.99

hvor: n = 52, r = 5

Beregn antallet af permutationer,

8 & m 3 N

336.00

hvor: n = 8, r = 3

For at gennemføre disse operationer behøver du ikke trykke på N.

Hvis du vil Skal du trykke påDisplay

Kvadrere 6.3

Beregne en kvadratrod:

15.5

6.3 4

15.5 3

Beregne den reciprokke værdi: 1/3.2 3.2 5

Beregne fakultetværdien: 5! 5 & g

Beregne en naturlig logaritme: ln 203.45 203.45 >

Beregne en naturlig antilogaritme:

.69315

Afrunde 2 P 3 til det indstillede

.69315 & i

2 6 3 N & o

39.69

3.94

0.31

120.00

5.32

2.00

0.67

decimalformat

Generere et vilkårligt tal* & a

Lagre seed-værdien D & a

Beregne sinus:** sin(11.54°) 11.54 & d

Beregne cosinus:** cos(120°) 120 & e

Beregne tangens:** tan(76°) 76 & f

Beregne arcussinus:** sin

(.2)

.2 8 d

0.86

0.20

-0.50

4.01

11.54

Oversigt over betjening af regneren 9

Hvis du vil Skal du trykke påDisplay

Beregne arcuscosinus:**

cos

(-.5)

Beregne arcustangens:**

(4)

tan

Beregne hyperbolsk sinus:

.5 S 8 e

4 8 f

.5 & c d

120.00

sinh(.5)

Beregne hyperbolsk cosinus:

.5 & c e

cosh(.5)

Beregne hyperbolsk tangens:

.5 & c f

tanh(.5)

Beregne hyperbolsk arcussinus:

(5)

sinh

Beregne hyperbolsk arcuscosinus:

cosh

(5)

Beregne hyperbolsk arcustangens:

(.5)

tanh

5 & c 8 d

5 & c 8 e

.5 & c 8 f

* Det genererede vilkårlige tal kan være et andet. ** vinkler kan beregnes i grader eller radianer. Eksemplerne viser

vinkler i grader. (Se “Valg af vinkelenheder” på side 5.)

75.96

0.52

1.13

0.46

2.31

2.29

0.55

Potens ;

Tryk ; på for at opløfte det viste positive tal til den ønskede potens (for eksempel 2

Bemærk: Da den reciprokke værdi af et lige tal (som f.eks. 1/2, 1/4, 1/6) er et komplekst tal, kan du kun opløfte et negativt tal til en heltalspotens eller den reciprokke værdi af et ulige tal.

-5

eller 2

(1/3)

Parenteser 9 :

Med parenteser kan du styre rækkefølgen, hvori regneren evaluerer et numerisk udtryk ved beregninger, der indeholder division, multiplikation, potenser, rødder og logaritmer. Regneren kan tage parenteser på op til 15 niveauer og op til 8 igangværende operationer.

10 Oversigt over betjening af regneren

Bemærk: Du behøver ikke at trykke på : ved udtryk, der afsluttes med en serie lukkede parenteser. Ved at trykke på N lukkes parenteserne automatisk, udtrykket evalueres, og slutresultatet vises. Resultatet af mellemregningerne vises ved at trykke på : en enkelt gang for hver åbne parentes.

Fakultet & g

Det tal, du beregner en fakultetværdi for, skal være et positivt heltal, der er mindre end eller lig med 69.

Vilkårlige tal & a

Regneren genererer et vilkårligt reelt tal mellem nul og et (0<x<1) med en uniform fordeling.

Du kan gentage en følge af vilkårlige tal ved at lagre en seed-værdi i den vilkårlige talgenerator. Med seed-værdier kan du gendanne forsøg ved at generere den samme serie vilkårlige tal.

Du lagrer en seed-værdi ved at indtaste et heltal, der er større end nul, og trykke på D &a.

Kombinatorik & s

Regneren beregner antallet af kombinationer for n elementer taget r ad gangen. Både

n og r variablene skal være større end eller lig med 0.

-----------------------------=

nr)! r!×–(

Permutationer & m

Regneren beregner antallet af permutationer af n elementer taget r ad gangen. Både

n og r variablene skal være større end eller lig med 0.

-------------------=

nr)!–(

Afrunding & o

Regneren bruger den afrundede, viste form af et tal i stedet for den interne lagrede værdi.

I obligationsregnearket kunne du for eksempel være nødt til at afrunde en beregnet salgspris til nærmeste hele øre (to decimaler), før du fortsætter beregningen.

Oversigt over betjening af regneren 11

Bemærk: Regneren lagrer værdierne med en nøjagtighed på op til 13 cifre.

Indstillingen af decimalformatet afrunder den viste værdi, men ikke den uafrundede, internt lagrede værdi. (Se “Valg af antal viste decimaler” på side 5.)

Videnskabelig notation ;

Når du beregner en værdi i standarddecimalformat, og det er for stort eller lille til at blive vist, viser regneren det i videnskabelig notation, det vil sige et grundtal (eller mantissen) efterfulgt af et mellemrum og derefter en eksponent.

Med AOS™ valgt kan du trykke på ; og indtaste et tal i videnskabelig notation. (Se “Valg af beregningsmetoder” på side 5.)

For at indtaste 3 Q 103 skal du for eksempel indtaste 3 < 10 ; 3.

Operationer med hukommelse

Du kan lagre værdier valgfrit i en af 10 hukommelser med standardregnertasterne.

Bemærk: Du kan også anvende hukommelsesregnearket. (Se “Hukommelsesregnearket” på side 90.)

• Du kan lagre enhver numerisk værdi, der ligger inden for regnerens område, i hukommelsen.

• Du kan gå ind i en hukommelse fra

M9 ved at trykke på en numerisk tast (0 til 9).

M0 til og med

Rydning af hukommelsen

Lagring i hukommelsen, før du påbegynder en ny beregning, er en afgørende forholdsregel for at undgå fejl.

12 Oversigt over betjening af regneren

• Den enkelte hukommelse ryddes ved at lagre et nul i den.

• Du kan rydde alle 10 hukommelser ved at trykke på & { & z.

Lagring i hukommelsen

Du kan lagre en vist værdi i hukommelsen ved at trykke på D og en numerisk tast (0 9).

• Den viste værdi erstatter en eventuel værdi, der tidligere har været gemt i hukommelsen.

• Konstanthukommelsesfunktionen bevarer alle lagrede værdier, når du slukker regneren.

Hentning fra hukommelsen

Du kan hente et tal, der er lagret i hukommelsen, ved at trykke på J og en numerisk tast (09).

Bemærk: Det hentede tal bliver i hukommelsen.

Eksempler på anvendelse af hukommelse

Hvis du vil Skal du trykke på

Rydde hukommelse 4 (ved at lagre en ny nulværdi i den)

Lagre 14,95 i hukommelse 3 (M3) 14.95 D 3

Hente en værdi fra hukommelse 7 (M7) J 7

0 D 4

Hukommelsesregning

Med hukommelsesregning kan du udføre en beregning med en lagret værdi og lagre resultatet med en enkelt operation.

• Hukommelsesregning ændrer kun værdien i den pågældende hukommelse og ikke den viste værdi.

• Hukommelsesregning færdiggør ikke nogen igangværende beregning.

Oversigt over betjening af regneren 13

Tabellen viser de tilgængelige funktioner i hukommelsesregning. I hvert enkelt tilfælde lagrer den angivne hukommelse resultatet.

Hvis du vil Skal du

trykke på

Lægge den viste værdi til den værdi, der er lagret i hukommelse 9 (

M9).

D H 9

Trække den viste værdi fra den værdi, der er lagret i

D B 3

hukommelse 3 (M3).

Multiplicere værdien i hukommelse 0 (M0) med den viste

D < 0

værdi.

Dividere værdien i hukommelse 5 (M5) med den viste værdi. D 6 5

Opløfte værdien i hukommelse 4 (M4) til den viste værdi. D ; 4

Beregninger med konstanter

Du kan lagre en konstant til brug ved gentagne beregninger ved at indtaste et tal og en operation og derefter trykke på & `.

Du kan anvende en lagret konstant ved at indtaste en værdi og trykke på N.

Bemærk: Hvis du trykker på andre taster end taltaster eller N, sletter du konstanten.

Eksempel: Multiplicer 3, 7 og 45 med 8

For at Skal du

trykke på

Rydde regneren. & U

Indtaste værdien for første beregning.

3 3

Indtaste operationen og en konstantværdi. < 8

Gemme operationen og værdien og derefter

& ` N

beregne.

Beregne 7 Q 8. 7 N

Beregne 45 Q 8. 45 N

Display

0.00

24.00

56.00

360.00

14 Oversigt over betjening af regneren

Tastesekvenser for beregninger med konstanter

Denne tabel viser, hvordan du opretter en konstant til forskellige operationer.

For at* Skal du trykke

på**

Lægge

Trække

Multiplicere hver efterfølgende indtastning med cn < & ` c N

Dividere hver efterfølgende indtastning med

Opløfte hver efterfølgende indtastning til potensen

Lægge c% af hver efterfølgende indtastning til den pågældende indtastning

Trække den pågældende indtastning

*Bogstavet c står for konstantværdien.

**Gentag konstantberegninger med n

c til hver efterfølgende indtastning n H & ` c N

c fra hver efterfølgende indtastning n B & ` c N

cn 6 & ` c N

cn ; & ` c N

n H & ` c 2 N

c% af hver efterfølgende indtastning fra

n B & ` c 2 N

Sidste resultat-funktion

Sidste resultat ( opgaver, der gentagne gange skal benytte samme værdi eller skal kopiere en værdi:

• Mellem forskellige steder i samme regneark

• Mellem to forskellige regneark

• Fra et regneark til regneren i standardtilstand

• Fra regneren i standardtilstand til et regneark

ANS)-funktionen kan anvendes ved

Hvis du vil vise det sidste resultat, skal du trykke på &x. Bemærk: Regneren ændrer værdien af det sidste resultat, når den

automatisk beregner en værdi, eller når du:

• Trykker på ! for at indsætte en værdi.

• Trykker på % for at beregne en værdi.

• Trykker på N for at gennemføre en beregning.

Oversigt over betjening af regneren 15

Eksempel: Anvendelse af det sidste resultat i en beregning

For at Skal du trykke påDisplay

Indtaste og udføre en beregning

Indtaste en ny beregning 2 ;

Hente sidste resultat & x

Udføre beregningen N

3 H 1 N

4.00

2.00

4.00

16.00

Anvendelse af regneark: Hjælpeprogrammer til finansielle opgaver

Regneren indeholder regneark med indlagte formler til at løse specielle opgaver. Du anvender indstillinger eller tildeler kendte værdier til regnearkets variable og beregner derefter den ukendte værdi. Ved at ændre på værdierne kan du stille hvad-hvis-spørgsmål og sammenligne resultaterne.

Med undtagelse af TVM-variable, der åbnes i standardregnerfunktionen, skal alle variable kaldes.

For at tildele værdier til amortiseringsvariable skal du for eksempel først trykke på & \ for at åbne amortiseringsregnearket.

Hvert regneark fungerer uafhængigt af de andre: Operationer i et regneark påvirker ikke variable i andre regneark. Når du afslutter et regneark eller slukker regneren, bevarer den alle regnearkets data.

Hvis du vil vælge Funktion Skal du

trykke på

TVM-regnearket (Kapitel 2)

Amortiseringsregnearke t (Kapitel 2)

16 Oversigt over betjening af regneren

Analyserer regelmæssige pengestrømme, for eksempel annuiteter, lån, boliglån, leasing og lejemål samt opsparinger

Udfører amortiseringsberegninger og genererer en amortiseringsplan

,, -, ., /, 0 eller & [

& \

Hvis du vil vælge Funktion Skal du

trykke på

Pengestrømsregnearket (Kapitel 3)

Analyserer uregelmæssige pengestrømme ved at beregne

& '

nettonutidsværdien og den interne forrentning

Obligationsregnearket (Kapitel 4)

Afskrivningsregnearket (Kapitel 5)

Statististikregnearket (Kapitel 6)

Procentuel ændring/rente + rentes rente-regnearket (Kapitel 7)

Rentekonverteringsregn earket (Kapitel 7)

Datoregneark (Kapitel 7)

Fortjenesteregneark (Kapitel 7)

Nulpunktsregneark (Kapitel 7)

Hukommelsesregnearket (Kapitel 7)

Beregner obligationspris og effektiv rente til indfrielsen eller konverteringsdagen

Genererer en afskrivningsplan med en af seks afskrivningsmetoder

Analyserer statistik på data med en eller to variable med fire regressionsanalysefunktioner

Beregner ændringen i procent, rente plus rentes rente og købspris-salgspris-fortjeneste

Omregner renten mellem den nominelle rente (eller renten i procent pro anno) og den årlige effektive rente

Beregner antallet af dage mellem to datoer, eller hvilken dato/ugedag, der ligger et angivet antal dage fra en givet dato

Beregner købspris, salgspris og fortjeneste

Analyserer forholdet mellem faste omkostninger, variable omkostninger, pris, fortjeneste og mængde

Åbner lagerplads til op til 10 værdier

& l

& p

& k

& q

& v

& u

& w

& r

& {

Oversigt over betjening af regneren 17

Åbning af variable til TVM-regnearket

• Du kan tildele værdier til TVM-regnearkets variable med de fem TVM-taster (,, -, ., /, 0).

• Du kan åbne andre funktioner i TVM-regnearket ved at trykke på &-tasten og derefter trykke på en TVMfunktionstast ( amortiseringsregnearket” på side 22.)

Bemærk: Du kan tildele værdier til TVM-variable, mens du er i et kaldt regneark, men du skal vende tilbage til standardregnerfunktionen for at beregne TVM-værdierne eller slette TVM-regnearket.

xP/Y, P/Y, BGN). (Se “Variable i TVM- og

Åbning af variable i kaldte regneark

Når du har åbnet et regneark, skal du trykke på # eller " for at vælge variable. Tryk for eksempel på & \ for at åbne amortiseringsregnearket, og tryk derefter på # eller " for at vælge amortiseringsvariablene ( amortiseringsregnearket” på side 22.)

Indikatorerne beder dig vælge indstillinger, indtaste værdier eller beregne resultater. For eksempel minderi# trykke på # eller " for at vælge andre variable. (Se “Læsning af displayet” på side 2.)

Du kan vende tilbage til standardregnerfunktionen ved at trykke på & U.

P1, P2, BAL, PRN, INT). (Se “Variable i TVM- og

$-indikatorerne dig om at

Typer af regnearkvariable

• Kun indtastning

• Kun beregning

• Automatisk beregning

• Indtastning eller beregning

• Indstillinger Bemærk: Lighedstegnet (=), der vises mellem variabelmærket og

værdien, angiver, at værdien er tildelt variablen.

Kun-indtastning-variabel

Værdier for kun-indtastning-variable skal indtastes, kan ikke beregnes og er ofte begrænset til et nærmere angivet område, for eksempel og C/Y. Værdien for en kun-indtastning-variabel kan være:

• Indtastet direkte fra tastaturet.

18 Oversigt over betjening af regneren

P/Y

• Være resultatet af en matematisk beregning.

• Hentes fra hukommelsen.

• Hentes fra et andet regneark med sidste resultat-funktionen. Når du åbner en kun-indtastning-variabel, viser regneren

variabelmærket og om at trykke på ! efter indtastning af en værdi for at tildele værdien til variablen. Når du har trykket på !, bekræfter  indikatoren, at værdien er tildelt.

ENTER, indikatoren. ENTER-indikatoren minder dig

Kun-beregning-variable

Du kan ikke indtaste værdier manuelt til kun-beregning-variable som for eksempel nettonutidsværdi (NPV). En værdi beregnes ved at vise en kunberegning-variabel og trykke på %. Regneren beregner og viser værdien ud fra værdierne i andre variable.

Når du viser en kun-beregning-variabel, minder dig om at trykke på % for at beregne dens værdi. Når du har trykket på %, bekræfter -indikatoren, at den viste værdi er beregnet.

COMPUTE-indikatoren

Automatisk-beregning-variable

Når du trykker på # eller " for at vise en automatisk-beregning-variabel (for eksempel amortiseringsregnearkets INT variabel), beregnes og vises værdien automatisk, uden at du skal trykke på %

Indtastning-eller beregning-variable i TVM-regnearket

Du kan enten indtaste eller beregne værdier for TVM regnearkets variable (N, I/Y, PV, PMT, og FV).

Bemærk: Selvom du ikke behøver være i standardregnerfunktionen for at tildele værdier til disse variable, skal du være i standardregnerfunktionen for at beregne deres værdier.

• For at tildele værdien af en TVM-variabel skal du indtaste et tal og trykke på en variabeltast.

• For at beregne værdien af en TVM-variabel skal du trykke på %, og derefter trykke på variabeltasten. Regneren beregner og viser værdien ud fra værdierne i andre variable.

Indtast eller beregn-variable i kaldte regneark

Du kan enten indtaste eller beregne værdier til visse kaldte regnearkvariable (for eksempel obligationsregnearket YLD og PRIvariable). Når du viser en indtast eller beregn-variabel, viser regneren variabelmærket med

Oversigt over betjening af regneren 19

ENTER og COMPUTE-indikatorerne.

• ENTER indikatoren beder dig om at trykke på ! for at tildele den indtastede værdi til den viste variabel. for at tildele den viste værdi til den viste variabel.

• COMPUTE -indikatoren beder dig om at trykke på % for at beregne en værdi for variablen.

Valg af regnearkindstillinger

Mange kaldte regneark indeholder variable, der består af to eller flere funktioner eller indstillinger (for eksempel datoregnearkets ACT/360 variabel). Når du vælger variable med indstillinger, viser regneren indikatoren og den aktuelle indstilling.

For at rulle gennem en variabels indstillinger skal du trykke på & V en enkelt gang for hver indstilling.

SET-

Displayets indikatorer

• -indikatoren bekræfter, at regneren indsatte den viste værdi i regnearket.

• -indikatoren bekræfter, at regneren har beregnet den viste værdi.

• Når en ændring i regnearket gør indtastede eller beregnede værdier ugyldige, forsvinder  og -indikatorerne.

20 Oversigt over betjening af regneren

Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark

Med TVM variablene til beregning af tidsdiskonterede pengeværdier kan du løse opgaver med regelmæssige og faste pengestrømme, der alle er enten indgående eller udgående (for eksempel annuiteter, lån, terminer, lejemål eller opsparinger).

Pengestrømsopgaver med uregelmæssige pengestrømme løses i pengestrømsregnearket. (Se “Pengestrømsregnearket” på side 43.)

Når du har løst en TVM opgave, kan du med Amortiseringsregnearket generere en amortiseringsplan.

• Åbn en TVM variabel ved at trykke på en TVM tast (,, -, ., /, eller 0).

• Gå ind i det kaldte amortiseringsregneark ved at trykke på &\.

Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 21

Variable i TVM- og amortiseringsregnearket

Variabel Tast Display Variabeltype

Antal perioder ,

Årlig rente -

Nutidsværdi .

Betaling /

Fremtidsværdi 0

Antal betalinger pr. år & [

Antal rentetilskrivningsperioder

pr. år

Bagudbetalinger & ]

Forudbetalinger & V

Første betaling & \

Sidste betaling #

Saldo #

Betalt hovedstol #

Betalt rente #

I/Y

PMT

P/Y

C/Y

END

BGN

BAL

PRN

INT

Indtastning eller beregning

Kun indtastning

Indstilling

Kun indtastning

Automatisk beregning

Bemærk: Denne vejledning kategoriserer regnerens variable efter deres indtastningsmetode. (Se “Typer af regnearkvariable” på side 18.)

22 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark

Anvendelse af TVM- og amortiseringsvariable

Da regneren lagrer værdierne af TVM-variablene, indtil de ryddes eller ændres, skulle det ikke være nødvendigt at udføre alle trin, hver gang du arbejder med en opgave.

• Hvis du vil tildele en værdi til en TVM-variabel, skal du indtaste et tal og trykke på en TVM-tast (,, -, ., /, 0).

• Du kan ændre antallet af betalinger (

P/Y) ved at trykke på &[,

indtaste et tal og trykke på !. Du kan ændre antallet af rentetilskrivningsperioder (

C/Y) ved at trykke på &[ #, indtaste

et tal og trykke på !.

• Du kan ændre betalingsperioden (END/BGN) ved at trykke på & ] og derefter trykke på &V.

• Du kan beregne en værdi for den ukendte variabel ved at trykke på % og derefter trykke på tasten for den ukendte variabel.

• Du kan generere en amortiseringsplan ved at trykke på & \, indtaste første og sidste betalingsnummer i serien (P1 og P2), og trykke på " eller # for at beregne værdierne for hver variabel (BAL,

PRN og INT).

Nulstilling af TVM og amortiseringsvariable i regnearket

• Du kan nulstille alle regnerens variable og formater til standardværdier (herunder TVM- og amortiseringsvariable) ved at trykke på & } !:

Variabel Standard Variabel Standard

I/Y

PMT

P/Y

C/Y

• For kun at nulstille TVM-variablene (

END/BGN END

BAL

PRN

INT

N, I/Y, PV, PMT, FV) til

standardværdierne skal du trykke på & ^.

• Hvis du vil nulstille P/Y Hvis du vil nulstille C/Y til standardværdierne skal du trykke på & [ & z.

Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 23

• Hvis du vil nulstille variable i amortiseringsregnearket (P1, P2, BAL,

PRN, INT) til standardværdierne, skal du trykke på & z,

mens du er i amortiseringsregnearket.

• Hvis du vil nulstille END/BGN til standardværdien, skal du trykke på & ] & z.

Rydning af den ubrugte variabel

Ved opgaver, hvor du kun anvender fire af de fem TVM-variable, skal du indtaste en værdi på nul for den ubrugte variabel.

Hvis du for eksempel skal bestemme nutidsværdien (

PV) af en kendt

fremtidsværdi (FV) med en kendt rentesats (I/Y) og ingen betalinger skal du indtaste 0 og trykke på PMT.

Indtastning af positive og negative værdier for udgående og indgående pengestrømme

Indtast negative værdier for udgående pengestrømme (udbetalte beløb) og positive værdier for indgående pengestrømme (modtagne beløb).

Bemærk:For at indtaste en negativ værdi skal du trykke på S efter indtastning af tallet. For at ændre en negativ værdi til en positiv værdi skal du trykke på S.

Indtastning af værdier for I/Y, P/Y og C/Y

•Indtast I/Y som den nominelle rente. TVM-regnearket konverterer automatisk

• Indtastning af en værdi for værdi for

I/Y til en pr. periode-rente ud fra værdierne af P/Y og C/Y.

P/Y indsætter automatisk den samme

C/Y. (Du kan ændre C/Y.)

Angivelse af forfaldne betalinger med annuiteter

Anvend END/BGN til at angive, om transaktionen er en almindelig annuitet eller en forfalden annuitet.

• Indstil til afslutningen af hver betalingsperiode. (Denne kategori omfatter de fleste lån.)

• Indstil til BGN for forfaldne annuiteter, hvor betalingen sker ved starten af hver betalingsperiode. (Denne kategori omfatter de fleste lejemål.)

Bemærk: Når du vælger forudbetaling, vises BGN-indikatoren. (Der vises

ingen indikator for

END for almindelige annuiteter, hvor betalingen sker ved

END -betalinger.)

24 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark

Opdatering af P1 og P2

For at opdatere P1 og P2 til den næste serie betalinger skal du trykke på %, mens P1 eller P2 vises.

Forskellige værdier for BAL og FV

Den beregnede værdi for BAL efter et angivet antal betalinger kan adskille sig fra den beregnede værdi for FV efter samme antal betalinger.

• Når der løses med hensyn til

PMT-værdien afrundet til det antal decimaler, der er angivet med

decimalformatet.

• Når der løses med hensyn til FV, anvender regneren den uafrundede værdi for PMT.

BAL, PRN og INT, anvender regneren

Indtastning, hentning og beregning af TVM-værdier

• Du kan indtaste en TVM-værdi ved at indtaste værdien og gemme den ved at trykke på en TVM-tast (,, -, ., /, 0).

• Du viser en lagret TVM-værdi ved at trykke på J og en TVM-tast.

Du kan indtaste eller hente en værdi for hver af de fem TVM-variable (N,

I/Y, PV, PMT, eller FV) i enten standardregnerfunktion eller i en

regnearkfunktion. De viste oplysninger afhænger af, hvilken funktion der vælges.

• I standardregnerfunktionen viser regneren variabelmærket, lighedstegnet og den indtastede eller hentede værdi.

• I regnearkfunktionerne viser regneren kun den værdi, du indtaster eller henter, selvom eventuelle tidligere viste variabelmærker stadigvæk vises.

Bemærk: Du kan se, at den viste værdi ikke er tildelt den viste variabel, fordi = indikatoren ikke vises.

For at beregne en TVM-værdi skal du trykke på % og en TVM-tast i standardregnerfunktionen.

Anvendelse af [xP/Y] til at beregne en værdi for N

1. Indtast antallet af år og derefter & Z for at gange med den lagrede

2. For at tildele den viste værdi til trykke på ,.

Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 25

P/Y værdi. Det samlede antal betalinger vises.

N for en TVM-beregning skal du

Indtastning af indgående og udgående pengestrømme

Regneren behandler modtagne beløb (indgående pengestrømme) som en positiv værdi og udbetalte beløb (udgående pengestrømme) som en negativ værdi.

• Du skal indtaste indgående pengestrømme som positive værdier og udgående pengestrømme som negative værdier.

• Regneren viser de beregnede indgående pengestrømme som positive værdier og beregnede udgående pengestrømme som negative værdier.

Generering af en amortiseringsplan

Amortiseringsregnearket bruger TVM-værdier til manuel eller automatisk beregning af en amortiseringsplan.

Manuel generering af en amortiseringsplan

1. Tryk på & \. Den aktuelle P1 værdi vises.

2. Du angiver den første betaling i en serie ved at indtaste en værdi for

P1 og trykke på !.

3. Tryk på #. Den aktuelle

4. Du angiver den sidste betaling i serien ved at indtaste en værdi for

P2 og trykke på !.

5. Tryk på # for at vise hver af de automatisk beregnede værdier:

• BALden resterende saldo efter betaling P2

• PRNhovedstolen

• INTden rente, der betales over den angivne betalingsserie

6. Tryk på & \. — eller — Hvis INT vises, skal du trykke på # for at vise P1 igen.

7. Du genererer amortiseringsplanen ved at gentage trin 2 til og med 5 for hver betalingsserie.

P2 værdi vises.

Automatisk generering af en amortiseringsplan

Når du har indtastet startværdierne for P1 og P2, kan du automatisk beregne en amortiseringsplan.

1. Tryk på & \. — eller —

INT vises, skal du trykke på # for at vise den aktuelle P1-værdi.

Hvis

26 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark

2. Tryk på %. Både P1 og P2 opdateres automatisk til at vise næste betalingsserie.

Regneren beregner den næste betalingsserie med samme antal perioder som den forudgående betalingsserie. Hvis den forudgående serie for eksempel var 1 til og med 12 (12 betalinger), trykker du på % for at opdatere serien til 13 til og med 24 (12 betalinger).

3. Tryk på # for at vise

• Hvis du trykker på %, mens

vist automatisk. (Du kan stadigvæk indsætte en ny værdi for

• Hvis du ikke har trykket på % mens

%, mens

P2.

P1 vises, bliver en ny værdi for P2

P2.)

P1 vises, kan du trykke på

P2 vises for at indtaste værdier for både P1 og P2 i

den næste betalingsserie.

4. Tryk på # for at vise hver af de automatisk beregnede værdier for

BAL, PRN og INT i den næste betalingsserie.

5. Gentag trin 1 til og med 4, til planen er færdig.

Eksempel: Beregning af den basale rente på lån

Hvis du månedligt afdrager 425,84 kr. på et 30-årigt lån på 75.000, hvad er så rentesatsen på lånet?

For at Skal du trykke

Display

på

Indstille betalinger pr. år til

& [

12 !

P/Y=

12.00



12.

Vende tilbage til standard-

& U

0.00

regnerfunktion.

Indtaste antal betalinger med

30 & Z ,

360.00



betalingsmultiplikator.

Indtaste lånebeløbet.

Indtast afdragsbeløbet.

75000 .

425.84 S /

Beregne rentesatsen. % -

PV=

PMT=

I/Y=

75000.00

-425.84

5.50

õ





Resultat: Den årlige rentesats er 5,5%.

Eksempler: Beregning af basale betalinger på lån

Følgende eksempler viser, hvordan du beregner de basale betalinger på et 30-årigt boliglån på 75.000 kr. til 5,5%.

Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 27

Bemærk: Når du har gennemført første eksempel, bør det ikke være nødvendigt at genindtaste værdierne for lånebeløb og rente. Regneren gemmer de indtastede værdier til senere brug.

Beregning af månedlig betaling

For at Skal du trykke

Display

på

Indstille betalinger pr. år til

& [

12 !

P/Y=

12.00



12.

Vende tilbage til standard-

& U

0.00

regnerfunktion.

Indtaste antal betalinger med

30 & Z ,

360.00



betalingsmultiplikator.

Indtaste rentesatsen.

Indtaste lånebeløbet.

5.5 -

75000 .

Beregne betalingen % /

I/Y=

PV=

PMT=

5.50

75,000.00

-425.84



õ



Resultat Den månedlige betaling er 425,84 kr.

Beregning af kvartalsvis betaling

Bemærk: Regneren indstiller automatisk antallet af perioder med

rentetilskrivning (C/Y), så det svarer til antallet af betalingsperioder (P/Y).

For at Skal du trykke

på

Indstille betalinger pr. år til 4. & [

Vende tilbage til standard-

& U

4 !

regnerfunktion.

Indtaste antal betalinger med

30 & Z ,

betalingsmultiplikator.

Beregne betalingen % /

P/Y=

PMT=

Display

4.00

120.00

-1,279.82



0.00





Resultat:

Den kvartalsvise betaling er 1.279,82kr.

Eksempler: Beregning af værdien af en opsparing

Følgende eksempler viser, hvordan du beregner fremtids- og nutidsværdien på en opsparingskonto, der giver 0,5% i rentetilskrivning ved udgangen af hvert år inden for en ramme på 20 år.

28 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark

Beregning af fremtidsværdien

Eksempel: Hvis du åbner kontoen med 5.000 kr., hvor meget vil du så

have efter 20 år?

For at Skal du

trykke på

Indstille alle variable til standardværdier.

Indtaste antal betalinger. 20 ,

Indtaste rentesatsen.

Indtaste startsaldoen.

Beregne fremtidsværdien. % 0

& } !

.5 -

5000 S .

RST 0.00

I/Y=

PV=

FV=

Display

20.00

0.50

-5,000.00

5,524.48

Resultat: Kontoen vil være 5.524,48 kr. værd efter 20 år.

Beregning af nutidsværdi

Eksempel: Hvor stort et beløb skal du indsætte for at have 10.000 kr.

om 20 år?

For at Skal du trykke

på

Indtaste slutsaldoen.

Beregne nutidsværdi. % .

10000 0

FV=

PV=

Display

10,000.00

-9,050.63

Resultat: Du skal indsætte 9.050,63 kr.

Eksempel: Beregning af nutidsværdien af annuiteter







Firmaet Furros har købt et anlæg i forventning om en årlig besparelse på

20.000 kr over 10 år. Med en årlig diskonto på 10%, hvad er

nutidsværdien på besparelsen med en almindelig annuitet og en forfalden annuitet?

Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 29

Omkostningsbesparelse ved en almindelig annuitet i nutidsværdi

Omkostningsbesparelse ved en annuitet, der forfalder i en leasingaftale i nutidsværdi

For at Skal du trykke

Display

på

Indstille alle variable til

& } !

RST

0.00

standardværdier.

Indtaste antal betalinger. 10 ,

Indtaste rentesatsen pr.

10 -

I/Y=

10.00



betalingsperiode.

Indtaste betalingen.

Beregne nutidsværdi

20000 S /

% .

PMT=

PV=

-20,000.00

122,891.34





(almindelig annuitet).

Indstille til forudbetalinger. & ] & V

30 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark

BGN

For at Skal du trykke

på

Vende tilbage til regnerfunktion.

Beregne nutidsværdi (forfalden annuitet).

Resultat: Nutidsværdien på besparelsen er 122.891,34 kr. med en

almindelig annuitet og 135.180,48 med en forfalden annuitet.

& U

% .

PV=

Display

0.00

135,180.48



Eksempel: Beregning af evigtvarende annuiteter

For at kunne udskifte mursten i deres vejsystem havde man i Alices Eventyrland udstedt evigtvarende obligationer, der gav 110 dollars pr. 1000 dollars obligationer. Hvilken pris skal du betale, for at obligationerne indbringer 15% årligt?

For at Skal du trykke på Display

Beregne nutidsværdien for en evigtvarende almindelig annuitet.

Beregne nutidsværdien for en evigtvarende almindelig annuitet, der er forfalden.

Resultat: Du skal betale 733.33 dollars for en evigtvarende ordinær

annuitet og 843.33 dollars for en evigtvarende annuitet, der er forfalden.

En evigtvarende annuitet kan være en almindelig annuitet eller en annuitet, der er forfalden og består af ens betalinger, der fortsætter uendeligt (for eksempel præferenceaktier, der giver en konstant dividende i kr.).

110 6 15 2 N

H 110 N

733.33

843.33

Evigtvarende almindelige annuiteter

Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 31

Evigtvarende forfaldne annuiteter

Da udtrykket (1 + I/Y / 100)-N i ligningerne for annuiteter i nutidsværdi nærmer sig nul i takt med at N stiger, kan du med disse ligninger beregne nutidsværdien af en evigtvarende annuitet:

• Evigtvarende almindelige annuiteter

• Evigtvarende forfaldne annuiteter

PV PMT

PMT

----------------------------=

I/Y()100÷

----------------------------+=

I/Y()100 )⁄

PMT

Eksempel: Beregning af nutidsværdien af variable pengestrømme

Firmaet ABC har købt en maskine, der vil give følgende besparelser ved udgangen af hvert år:

år Beløb

Vil pengestrømmenes nutidsværdi overstige den oprindelige købspris på

23.000 kr., hvis diskonteringssatsen er 10%?

1234

5000 kr. 7000 kr. 8000 kr. 10000 kr.

32 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark

For at Skal du

trykke på

Indstille alle variable til

& } !

standardværdier.

Indtaste rentesatsen pr.

10 -

pengestrømsperiode.

Indtaste første pengestrøm.

Indtaste første

5000 S 0

1 ,

pengestrømsperiode.

Beregne nutidsværdien af første

% .

pengestrøm.

Lagre i

M1. D 1

Indtaste anden pengestrøm. 7000 S 0

Indtaste anden

2 ,

pengestrømsperiode.

Beregne nutidsværdien af anden

% .

pengestrøm.

Lægge til hukommelsen. D H

Indtaste tredje pengestrøm. 8000 S 0

Indtaste periodenummer.

Beregne nutidsværdien af tredje

3 ,

% .

pengestrøm.

Lægge til hukommelsen. D H

Indtaste fjerde pengestrøm. 10000 S 0

Indtaste periodenummer.

4 ,

Display

RST 0.00

I/Y=

FV=

PV=

FV=

PV=

FV=

PV=

FV=

10.00

-5,000.00

1.00

4,545.45

-7,000.00

2.00

5,785.12

-8,000.00

3.00

6,010.52

-10,000.00

4.00















Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 33

For at Skal du

trykke på

Beregne nutidsværdien af fjerde pengestrøm.

Lægge til hukommelsen. D H

Hente den samlede nutidsværdi. J 1 23,171.23

% .

PV=

Display

6,830.13



Fratrække den oprindelige købspris.

Resultat: Nutidsværdien af pengestrømmene er 23.171,23 kr., hvilket

overstiger maskinens anskaffelsespris med 171,23 kr. Denne investering kan altså betale sig.

Bemærk: Selvom variable pengestømme ikke er regelmæssige (i modsætning til annuitetsbetalinger), kan du løse for nutidsværdien ved at behandle pengestrømmene som en serie betalinger af rente plus rentes rente.

Nutidsværdien af variable pengestrømme er værdien af de pengestrømme, der indtræffer ved slutningen af hver betalingsperiode, tilbagediskonteret til starten af første pengestrømsperiode (dag nul).

B 23000 N

171.23

Eksempel: Beregning af nutidsværdien ved en lejeaftale med en restværdi

Firmaet Amra ønsker at købe en maskine, som de i øjeblikket lejer hos dit firma. Du tilbyder at sælge den for lejens nutidsværdi diskonteret med en årlig rente på 22%, der tilskrives hver måned. Maskinen har en restværdi på 6500 kr. og 46 månedlige betalinger på 1200 kr. tilbage på lejeaftalen. Hvis betalingerne skal falde primo hver måned, hvor meget skal du så forlange for maskinen?

34 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark

Maskinens samlede værdi er nutidsværdien af restværdien plus nutidsværdien af lejebetalingen.

For at Skal du trykke

Display

på

Indstille alle variable til

& } !

RST 0.00

standardværdier.

Indstille til forudbetalinger. & ] & V

Vende tilbage til standard-

& U

BGN

regnerfunktion.

Indtaste antal betalinger. 46 ,

Beregne og indtaste den

22 6 12 N -

I/Y=

46.00

1.83

periodiske rentesats.

Indtaste aktivets restværdi.

6500 S 0

Beregne nutidsrestværdien. % .

Indtaste beløbet på

1200 S /

FV=

PV=

PMT=

-6,500.00

2,818.22

-1,200.00

lejeindbetalingen.

Beregne nutidsværdien af

% .

PV=

40,573.18

lejeindbetalingerne.

Resultat: Amra skal betale dit firma 40.573,18 kr. for maskinen.

Eksempel: Beregning af andre månedlige betalinger

Hvis du låner 525 kr. til 20% årlige rente og gebyr, der tilskrives hver måned i to år, hvor meget er betalingen så pr. måned?

0.00









Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 35

For at Skal du trykke

Display

på

Indstille alle variable til

& } !

RST 0.00

standardværdier.

Indstille betalinger pr. år til 12. & [ 12 !

Vende tilbage til

& U

P/Y=

12.00

0.00



standardregnerfunktion.

Indtaste antal betalinger med

2 & Z ,

24.00



betalingsmultiplikator.

Indtaste rentesatsen.

Indtaste lånebeløbet.

20 -

525 .

Beregne betalingen. % /

Resultat: Den månedlige betaling er 26.72 kr.

I/Y=

PV=

PMT=

20.00

525.00

-26.72





Eksempel: Opsparing med en månedlig indbetaling

Note: Konti med indbetalinger i starten af perioden benævnes forfaldne annuitets konti. Renterne begynder at akkumulere tidligere og giver et

lidt højere afkast.

Du investerer 200 kr. hver måned i en pensionsopsparing. Hvad vil saldoen være på kontoen efter 20 år ved en månedligt tilskrevet årlig rente på 7,5 %, hvis indbetalingen sker forud?

36 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark

For at Skal du trykke

Display

på

Indstille alle variable til

& } !

RST 0.00

standardværdier.

Indstille betalinger pr. år til 12. & [ 12 !

Indstille til forudbetalinger. & ] & V

Vende tilbage til standard-

& U

P/Y=

BGN

12.00

0.00



regnerfunktion.

Indtaste antal betalinger med

20 & Z ,

240.00



betalingsmultiplikator.

Indtaste rentesatsen.

Indtaste indbetalingsbeløbet.

7.5 -

200 S /

Beregne fremtidsværdien. % 0

I/Y=

PMT=

FV=

7.50

-200.00

111,438.31





Resultat: Hvis du indbetaler 200 kr. i starten af hver måned i 20 år, giver

det en fremtidig formue på 111.438,31 kr.

Eksempel: Beregning af beløb til lån og udbetaling

Du overvejer at købe en brugt bil til 15.100 kr. Banken kræver 7,5% p.a. i 48 månedlige betalinger af lån og renter. Hvis du har råd til at betale 325 kr. om måneden, hvor meget kan du så låne? Hvor meget skal du bruge i udbetaling?

Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 37

For at Skal du

trykke på

Indstille alle variable til

& } !

standardværdier.

RST

Display

0.00

Indstille betalinger pr. år til 12. & [ 12 !

Vende tilbage til standard-

& U

P/Y=

12.00

0.00

regnerfunktion.

Indtaste antal betalinger med

4 & Z ,

48.00



betalingsmultiplikator.

Indtaste rentesatsen.

Indtaste betalingen.

Beregne lånebeløbet. % .

Beregne udbetalingen H

7.5 -

325 S /

15,100 S N

I/Y=

PMT=

PV=

7.50

-325.00

13,441.47

-1,658.53





Resultat: Du kan låne 13.441,47 med en udbetaling på 1.658,53 kr.

Eksempel: Beregning af faste indlån til et angivet fremtidigt beløb

Du planlægger at åbne en opsparingskonto og indsætte det samme indlånsbeløb den første i hver måned. Om 10 år ønsker du at have

25.000 kr. på kontoen.

Hvor meget skal du indsætte hver måned, hvis den årlige rente er 0,5% med kvartalsvis rentetilskrivning?

38 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark

Bemærk: Da C/Y (rentetilskrivningsperioderne pr. år) automatisk indstilles, så de svarer til P/Y (betalinger pr. år), skal du ændre værdien

C/Y.

for

For at Skal du trykke

Display

på

Indstille alle variable til

& } !

RST 0.00

standardværdier.

Indstille betalinger pr. år til 12. & [ 12 !

Indstille

4 !

P/Y=

C/Y=

12.00

4.00

rentetilskrivningsperioderne til

Indstille til forudbetalinger. & ] & V

Vende tilbage til standard-

& U

BGN

0.00

regnerfunktion.

Indtaste antal indbetalinger

10 & Z ,

120.00

med betalingsmultiplikator.

Indtaste rentesatsen.

Indtaste den ønskede

.5 -

25,000 0

I/Y=

FV=

0.50

25,000.00

fremtidsværdi.

Beregne indbetalingsbeløbet. % /

PMT=

-203.13

Resultat: Du skal indbetale 203,13 kr. hver måned.

Eksempel: Betalingsberegning og generering af en amortiseringsplan





Følgende eksempel viser, hvordan du anvender TVM- og amortiseringsregnearkene til at beregne de månedlige betalinger på et 30-årigt lån og generere en amortiseringsplan får de første tre år af lånets løbetid.

Beregning af boliglån

Beregn den månedlige betaling med et lånebeløb på 120.000 kr og 6,125% rentesats.

For at Skal du trykke

på

Indstille alle variable til

& } !

RST 0.00

standardværdier.

Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 39

Display

Indstille betalinger pr. år til

& [

12 !

P/Y=

12.00

12.

Vende tilbage til standard-

& U

regnerfunktion.

Indtaste antal betalinger med

30 & Z ,

360.00

betalingsmultiplikator.

Indtaste rentesatsen.

Indtaste lånebeløbet.

6.125 -

120000 .

Beregne betalingen % /

I/Y=

PV=

PMT=

6.13

120,000.00

-729.13

Resultat: Den beregnede månedlige betaling er 729,13 kr.

Generering af en amortiseringsplan

Generere en amortiseringsplan for de tre første år i planen. Hvis den første betaling falder i april, har første år ni betalingsperioder. (De efterfølgende år har hver 12 betalingsperioder.)



0.00



For at Skal du

trykke på

Vælge amortiseringsregnearket. & \

Stille periodestarten til 1.

1 !

Stille periodeafslutningen til 9. # 9 !

Vise første års amortiseringsdata. #

# #

Ændre startperioden til 10. #

Ændre afslutningsperioden til 21. #

10 !

21 !

Vise andet års amortiseringsdata. #

# #

Flyt til P1 og tryk på % for at

# %

indtaste næste serie betalinger.

Vise P2. #

Vise tredje års amortiseringsdata. #

# #

Display

P1=

P1= 1.00

P2=

BAL= PRN= INT=

P1=

P2=

BAL= PRN= INT=

P1=

P2=

BAL= PRN= INT=

aktuel værdi

9.00

118,928.63

-1071.37*

-5,490.80*

10.00

21.00

117,421.60

-1,507.03*

-7,242.53*

22.00

33.00

115,819.62

-1601.98*

-7,147.58*



40 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark

Eksempel: Beregning af betaling, rente og lånets saldo efter en angivet betaling

En ombygning overvejes finansieret med 82.000 kr. til en årlig rente på 7%, afviklet som et 30 årigt lån, men afsluttet med en stor enkeltbetaling, der forfalder efter fem år. Vi ønsker at kende:

• Det månedlige indbetalingsbeløb

• Det rentebeløb, der skal betales for lånet

• Saldoen efter de de fem år, der skal udlignes af den store enkeltindbetaling

Beregning af den månedlige indbetaling

For at Skal du trykke

på

Indstille alle variable til standardværdier.

Indstille betalinger pr. år til 12.

Vende tilbage til standardregnerfunktion.

Indtaste antal betalinger med betalingsmultiplikator.

Indtaste rentesatsen.

Indtaste lånebeløbet.

Beregne betalingen

& } !

& [ 12 !

& U

30 & Z ,

7 -

82000 .

% /

RST 0.00

P/Y=

I/Y=

PV=

PMT=

Display

12.00

360.00

7.00

82,000.00

-545.55



0.00





Generering af en amortiseringsplan til beregning af renter og den stor enkeltindbetaling

For at Skal du trykke på Display

Vælge amortiseringsregnearket.

Indtaste slutperioden (fem år). # 5 & Z !

Se den forfaldne saldo efter fem år (til udligning med stor enkeltindbetaling).

Se de betalte renter efter fem år.

& \

# #

P1= 1.00

P2=

BAL=

INT=

60.00

77,187.72

-27,920.72





Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 41

Udlåneren eller banken vil få:

• Månedlig betaling: 545,55 i fem år

• Renter: 27.790,72 kr i løbet af de fem år

• Stor enkeltindbetaling: 77.187,72 kr.

42 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark

Pengestrømsregnearket

Med pengestrømsregnearket kan du løse opgaver med uregelmæssige pengestrømme.

Opgaver med regelmæssige pengestrømme løses i TVM regnearket til tidsdiskonterede pengeværdier. (Se “Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark” på side 21.)

• Du åbner pengestrømsregnearket og

startpengestrømmen (CFo) ved at trykke på

• Du åbner variablene for pengestrømsbeløb og

hyppighed (Cnn/Fnn), ved at trykke på

• Du åbner variablen for diskonteringssats (I) ved at

trykke på

# eller ".

• Du kan beregne nettonutidsværdien ( trykke på # eller " og % for hver variabel.

• Med BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren kan du beregne nettofremtidsværdien (

tilbagebetalingen ( (DPB) ved at trykke på # eller " og % for hver enkelt variabel.

• Du kan beregne den interne rente (IRR) ved at trykke på ).

• På BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren, kan du beregne den modificerede interne rente (MOD) ved at trykke på # for at åbne variablen for geninvesteringsgraden ( trykke på #.

Pengestrømsregnearket 43

PB) og diskonteret tilbagebetaling

RI), indtaste en værdi og

NPV) ved at

NFV),

Variable i pengestrømsregnearket på BA II PLUSTM PROFESSIONAL regneren

Variabel Tast Display Variabeltype*

Startpengestrøm '

CFo

Kun indtastning

Beløbet for nte pengestrøm

Frekvensen på nte pengestrøm

Diskonteringssats (

Nettonutidsværdi # %

Nettofremtidsværdi # %

Tilbagebetaling # %

Diskonteret tilbagebetaling # %

Intern rente )%

Geninvesteringsgrad #

Modificeret intern rente #

Cnn*Kun

indtastning

Fnn*Kun

indtastning

NPV

NFV

DPB

IRR

MOD

Kun indtastning

Kun beregning

Kun indtastning

Automatisk beregning

* nn står for pengestrøms-(C01–C32) eller frekvens-(F01–F32)-tallet.

** Denne vejledning kategoriserer variable efter deres

indtastningsmetode. (Se “Typer af regnearkvariable” på side 18.)

Nulstilling af variable på BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren

• Du kan nulstille CFo, Cnn og Fnn til standardværdierne ved at trykke på ' og derefter på &z.

• Du kan nulstille NPV, NFV, PB og DPB til standardværdierne ved at trykke på ( og derefter på &z.

• Du kan nulstille IRR, RI og MOD til standardværdierne ved at trykke på ) og derefter på &z.

44 Pengestrømsregnearket

• Du kan nulstille alle regnerens variable og formater til standardværdierne, herunder alle variable i pengestrømsregnearket, ved at trykke på &} !.

(Indtastning af pengestrømme på BA II PLUS™

PROFESSIONAL regneren

• Du skal indtaste en startpengestrøm (CFo). Regneren accepterer op til 32 ekstra pengestrømme (C01–C32). Hver pengestrøm skal have en unik værdi.

• Indtast positive værdier for indgående pengestrømme (modtagne beløb) og negative værdier for udgående pengestrømme (betalte beløb). For at indtaste en negativ værdi skal du indtaste et tal og trykke på S.

Indsætning og sletning af pengestrømme

Regneren viser INS eller DEL for at bekræfte, at du kan trykke på &X eller & W for at indsætte eller slette pengestrømme.

Uregelmæssige og grupperede pengestrømme

Uregelmæssige pengestrømme

Pengestrømsregnearket analyserer uregelmæssige pengestrømme over regelmæssige tidsperioder. Pengestrømsværdier kan omfatte både indgående pengestrømme (modtagne beløb) og udgående pengestrømme (betalte beløb).

Alle pengestrømsopgaver begynder med en startpengestrøm mærket

CFo. CFo er altid en kendt, indtastet værdi.

Grupperede pengestrømme

Pengestrømsopgaver kan indeholde pengestrømme med unikke værdier og på hinanden følgende pengestrømme af samme værdi.

Pengestrømsregnearket 45

Selvom du skal indtaste uregelmæssige pengestrømme særskilt, kan du indtaste grupper af ens pengestrømme samtidigt ved brug af variablen

Fnn.

Indtastning af pengestrømme

For BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren gælder, at pengestrømme består af en startpengestrøm (CFo) og op til 32 ekstra pengestrømme (C01-C32), hvor hver enkelt kan indeholde en unik værdi. Du skal indtaste et antal forekomster (op til 9.999) eller frekvensen ( yderligere pengestrøm (C01-C32).

• Regneren viser positive værdier for indgående pengestrømme (modtagne beløb) og negative værdier for udgående pengestrømme (udbetalte beløb).

• Du kan rydde regnearket ved at trykke på & z.

Sådan indtaster du pengestrømme:

1. Tryk på '. Startpengestrømmens værdi (CFo) vises.

2. Indtast en værdi for

3. Du kan vælge yderligere en pengestrømsvariabel ved at trykke på #

C01-værdien vises.

4. Du kan ændre C01 ved at indtaste en værdi og trykke på !.

5. Du kan vælge variablen for pengestrømsfrekvensen (F01) ved at trykke på #. F01 -værdien vises.

6. Du kan ændre

7. Du kan vælge yderligere en pengestrømsvariabel ved at trykke på #

C02-værdien vises.

8. Gentag trin 4 til og med 7 for alle øvrige pengestrømme og frekvenser.

9. Du kan se indtastningerne ved at trykke på # eller ".

CFo, og tryk på !.

F01 ved at indtaste en værdi og trykke på !.

F) for hver

Sletning af pengestrømme

Når du sletter en pengestrøm, formindsker regneren automatisk nummeret på de efterfølgende pengestrømme.

46 Pengestrømsregnearket

DEL-indikatoren viser, at du kan slette en pengestrøm.

1. Tryk på # eller ", til den pengestrøm, du vil slette, vises.

2. Tryk på & W. Den angivne pengestrøm og dens frekvens.

Indsætning af pengestrømme

For BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren gælder, at når du indsætter en pengestrøm, øger regneren nummeret på de efterfølgende pengestrømme op til maksimalt 32.

Bemærk:

1. Tryk på # eller " for at vælge den pengestrøm, hvor du vil indsætte

2. Tryk på & X.

3. Indtast den nye pengestrøm, og tryk på !. Den nye pengestrøm

INS -indikatoren bekræfter, at du kan indsætte en pengestrøm.

en ny pengestrøm. Hvis du for eksempel vil indsætte en ny pengestrøm nummer to, skal du vælge

indsættes ved

C02.

Beregning af pengestrømme

Regneren løser opgaver med henblik på følgende pengestrømsværdier:

• Nettonutidsværdi ( pengestrømme, både indgående (modtagne beløb) og udgående

Pengestrømsregnearket 47

NPV) er den samlede nutids værdi af alle

(udbetalte beløb). En positiv NPV -værdi angiver en profitabel investering.

• For BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren er nettofremtidsværdien

NFV) den samlede fremtidsværdi for alle pengestrømme. En positiv

(

NFV-værdi angiver også en profitabel investering.

• For BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren er tilbagebetaling (PB) den tid, der kræves til at dække startomkostningerne ved en investering, idet der ses bort fra nutidsværdien på indgående beløb (TVM - Time Value of Money).

• For BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren er diskonteret tilbagebetaling (

DPB) den tid, der kræves til at dække

startomkostningerne ved en investering, ved anvendelse af nutidsværdien på indgående beløb (TVM - Time Value of Money).

• Intern rente (IRR) er den rente, hvor nettonutidsværdien af pengestrømmen er lig med 0.

• For BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren gælder, at modificeret intern rente (MOD) medberegner geninvesteringen af likvider ved løsning med henblik på

IRR.

Beregning af NPV

1. Tryk på ( for at vise den aktuelle diskonteringssats (I).

2. Indtast en værdi og tryk på !.

3. Tryk på # for at vise den aktuelle nettonutidsværdi (

4. Du kan beregne nettonutidsværdien for de indtastede pengestrømme ved at trykke på %.

NPV).

Beregning af NPV, NFV, PB og DPB på BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren

1. Tryk på ( for at vise den aktuelle diskonteringssats (I).

2. Indtast en værdi og tryk på !.

3. Tryk på # for at vise den aktuelle nettonutidsværdi (

4. Du kan beregne nettonutidsværdien for de indtastede pengestrømme ved at trykke på %.

5. Du kan beregne nettofremtidsværden (NFV) ved at trykke på #. NFV- værdien vises.

6. Du kan beregne tilbagebetalingen (PB) ved at trykke på #. PB- værdien vises.

7. Du kan beregne den tidsdiskonterede tilbagebetalingstid (DBP) ved at trykke på #.

48 Pengestrømsregnearket

DBP-værdien vises.

NPV).

Beregning af IRR

1. Tryk på ). IRR-variablen og den aktuelle værdi vises (ud fra de aktuelle pengestrømsværdier).

2. Du kan beregne den interne rente ved at trykke på %. Regneren viser IRR-værdien.

Beregning af IRR og MOD på BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren

1. Tryk på ). IRR-variablen og den aktuelle værdi vises (ud fra de aktuelle pengestrømsværdier).

2. Du kan beregne den interne rente ved at trykke på %. Regneren viser IRR-værdien.

3. Du kan vælge geninvesteringsgraden (RI) ved at trykke på #.

4. Indtast værdien for geninvesteringsgraden og tryk på !.

5. Du kan beregne den modificerede interne rente ved at trykke på #. Regneren viser

Ved løsning med hensyn til IRR udfører regneren en serie komplicerede iterative beregninger, der kan tage sekunder eller minutter at gennemføre. Antallet af mulige fortegnsskift i din pengestrømssekvens.

• Hvis en pengestrømssekvens ikke har noget fortegnsskift, findes der ikke en

IRR-løsning. Regneren viser Error 5.

MOD-værdien.

IRR-løsninger afhænger af antallet af

• Hvis en pengestrømssekvens kun har et fortegnsskift, findes der kun én IRR-løsning, som vises af regneren.

• Hvis en pengestrømssekvens har to eller flere fortegnsskift: – Der findes mindst en løsning.

Pengestrømsregnearket 49

– Der kan findes lige så mange løsninger, som der er fortegnsskift. Når der findes mere end en løsning, viser regneren den løsning, der

er nærmest på nul. Da den viste løsning ikke har en finansiel baggrund, skal du være forsigtig med at tage investeringsbeslutninger ud fra en pengestrøm med mere end et fortegnsskift.

Tidslinjen afspejler en pengestrømssekvens med tre fortegnsændringer, der viser, at en, to eller tre IRR -løsninger kan eksistere.

• Ved løsning af komplekse pengestrømsopgaver, kan regneren eventuelt ikke finde viser regneren

• Ved løsning af komplekse pengestrømsopgaver kan BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren eventuelt ikke finde PB, DPB, IRR og MOD, selv om en løsning findes. I sådanne tilfælde viser regneren Error 7 (Iterationsgrænsen er overskredet).

IRR selv om en løsning findes. I sådanne tilfælde

Error 7 (Iterationsgrænsen er overskredet).

IRR, der er beregnet ud fra en

Eksempel: Løsning med hensyn til uregelmæssige pengestrømme

Følgende eksempler viser, hvordan du kan indtaste og redigere uregelmæssige pengestrømsdata for at beregne:

• Nettonutidsværdi

• Intern rente (IRR)

På BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren viser følgende eksempler, hvordan du kan indtaste og redigere uregelmæssige pengestrømsdata for at beregne:

• Nettonutidsværdi (

• Nettofremtidsværdi (NFV)

• Tilbagebetaling (PB)

• Diskonteret tilbagebetalingstid (

• Intern rente (IRR)

50 Pengestrømsregnearket

(NPV)

NPV)

DPB)

• Modificeret intern rente (MOD) Et firma betaler 7.000 kr. for en ny maskine, planlægger et 20% årligt

afkast på investeringen og forventer følgende årlige pengestrømme de næste seks år:

år Pengestrøm nummer Forventet pengestrøm

Køb

2–5

CFo

C01

C02

C03

-7.000 kr.

3.000

5.000 hvert år

4.000

Som tidslinjen viser, er pengestrømmene en kombination af regelmæssige og uregelmæssige værdier. Som udgående pengestrøm optræder startpengestrømmen (

CFo) som en negativ værdi.

Indtastning af pengestrømsdata

For at Tryk på Display

Vælge

pengestrømsregnearket.

Indtaste startpengestrøm. 7000 S !

Indtaste pengestrøm for første år.

Indtaste pengestrømme for år to til fem.

Indtaste pengestrøm for sjette år.

Pengestrømsregnearket 51

3000 !

5000 !

4 !

4000 !

# #

CFo= 0.00

CFo=

C01= F01=

C02= F02=

C03= F03=

-7,000.00

3,000.00

1.00

5,000.00

4.00

4,000.00

1.00



Indtastning af pengestrømsdata

Efter at du har indtastet pengestrømsdataene, erfarer du, at pengestrømmen på 4.000 kr. skulle indtræffe i andet år i stedet for i sjette år. Dette redigeres ved at slette værdien på 4.000 kr. for år 6 og indsætte den for år 2.

For at Skal du trykke på Display

Flytte til tredje pengestrøm. "

Slette tredje pengestrøm. & W

Flytte til anden pengestrøm. " "

Indsætte en ny anden pengestrøm.

Flyt til næste pengestrøm for at kontrollere dataene.

& X #

# #

4000 !

C03=

C03= 0.00

C02=

C02= F02=

C03= F03=

4,000.00

5,000.00

4,000.00

1.00

5,000.00

4.00

Beregning af NPV

Anvende en rente pr. periode (I) på 20%.

For at Skal du trykke påDisplay



Åbne rentevariablen (

Indtaste rente pr. periode. 20 !

Beregne nettonutidsværdien. # %

Resultater:

NPV er 7.266,44 kr.

I= 0.00

NPV=

20.00

7,266.44





Beregning af NPV, NFV, PB og DPB på BA II PLUS™ PROFESSIONAL REGNEREN

Anvende en rente pr. periode (I) på 20%.

For at Skal du trykke påDisplay

Åbne rentevariablen (

Indtaste rente pr. periode. 20 !

Beregne nettonutidsværdien. # %

Beregne

# %

nettofremtidsværdien.

Beregne tilbagebetalingen. # %

52 Pengestrømsregnearket

I= 0.00

NPV=

NFV=

PB=

20.00

7,266.44

21,697.47

2.00





For at Skal du trykke påDisplay

Beregne den diskonterede

# %

DPB=

2.60



tilbagebetalingstid.

Resultater: NPV er 7.266,44kr. NFV er 21.697,47kr. PB er 2,00. DPB er 2,60.

Beregning af IRR

For at Skal du

trykke på

Åbne

IRR. )

Beregne intern rente. #

Resultat: IRR er 52,71%.

Display

IRR= 0.00

IRR=

52.71

Beregning af IRR og MOD på BA II PLUS™ PROFESSIONAL REGNER

For at Skal du

trykke på

Åbne

IRR. )

Beregne intern rente. #

Vælge geninvesteringsgraden (

RI) #

Indtaste geninvesteringsgraden. 20 !

Beregne den modificerede interne rente. # %

Display

IRR= 0.00

IRR=

RI= 0.00

RI= 20.0

MOD=

52.71

35.12



Resultat: IRR er 52,71%. MOD er 35,12%.

Eksempel: Værdien af en leje med uregelmæssige betalinger

En leje med en uregelmæssig betalingsplan giver normalt plads til sæsonudsving eller andre forudsigelige udsving i lejerens likviditet.

Pengestrømsregnearket 53

En 36 måneders leje er indgået med følgende betalingsplan og betalinger forud i perioden.

Antal måneder Lejebeløb

40 kr.

8 5000 kr.

30 kr.

9 6000 kr.

20 kr.

10 7000 kr.

Hvis den ønskede indtjeningsgrad er 10% pr. 12 måneders periode med månedlig rentetilskrivning:

• Hvad er så nutidsværdien af disse lejeindbetalinger?

• Hvilket regelmæssigt lejebeløb, indbetalt forud hver måned, ville give den samme nutidsværdi?

Da pengestrømmene er uregelmæssige skal du bruge pengestrømsregnearket til at bestemme nettonutidsværdien af lejen.

Beregning af NPV

Pengestrømmene i de første fire måneder er fastlagt som gruppe med pengestrømme på 0 kr. Da lejen betales forud, skal du behandle første pengestrøm i denne gruppe som startbetalingen ( øvrige tre pengestrømme i pengestrømsskærmbillederne (C01 og F01).

Bemærk: Indstillingen BGN/END i TVM regnearket påvirker ikke pengestrømsregnearket.

CFo) og indtaste de

For at Skal du trykke

Display

på

Indstille alle variable til

& } !

RST

0.00

standardværdier.

54 Pengestrømsregnearket

For at Skal du trykke

på

Vælge pengestrømsregnearket '

Indtast første pengestrømsgruppe.

Indtast anden pengestrømsgruppe.

Indtast tredje pengestrømsgruppe.

Indtast fjerde pengestrømsgruppe.

Indtast femte pengestrømsgruppe.

Indtast sjette pengestrømsgruppe.

Vælg

NPV. (

Indtast den månedlige

# # 3 !

5000 S !

8 !

3 !

6000 S !

# 9 !

2 !

7000 S !

# # 10 !

10 6 12 !

indtjeningsgrad.

Beregn

NPV. # %

Display

CFo= 0.00

C01= F01=

C02= F02=

C03= F03=

C04= F04=

C05= F05=

C06= F06=

I= 0.00

NPV=

-138,088.44

0.00

3.00

-5000.00

8.00

0.00

3.00

-6000.00

9.00

0.00

2.00

-7000.00

10.00

0.83





Pengestrømsregnearket 55

56 Pengestrømsregnearket

Obligationsregnearket

Med obligationsregnearket kan du beregne obligationspris, effektiv rente til forfaldsdag eller anfordring påløbne renter og ændret varighed.

Med datofunktionerne kan du også bestemme prisen på obligationer, der er købt på andre datoer end rentetilskrivningsdatoen.

• Du åbner obligationsregnearket ved at trykke

&l.

på

• Du åbner obligationsvariablene ved at trykke på " eller #.

• Du ændrer indstillingerne for beregning af rentedage (ACT og 360) og rentetilskrivninger pr. år (2/Y og 1/Y) ved at trykke én gang på & V for hver indstilling.

Bemærkning: Hvis du trykker på # eller " for at navigere gennem obligationsregnearket, giver det en fejlmelding (Error 6). Du sletter fejlen ved at trykke på P. (Se “Fejlmeddelelser” på side 103.)

Variable i obligationsregnearket

Variabel Tast Display Variabeltype

Afregningsdato & l

Årlig nominel rentesats i procent #

Indtast indfrielsesdatoen #

Indfrielsesværdien (procentdel af pariværdien)

Aktuel/aktuel beregning af rentedage

Obligationsregnearket 57

SDT

CPN

RDT

ACT

Kun indtastning

Indstilling

Variabel Tast Display Variabeltype

30/360 dagsmetode & V

To rentetilskrivninger pr. år #

En rentetilskrivning pr. år & V

Effektiv rente frem til

udtrækning

Pris i kr #

360

2/Y

1/Y

YLD

PRI

Indstilling

Indtastning/be regning

Påløbne renter #

Automatisk beregning

Ændret varighed med

™

BA II PLUS

PROFESSIONAL

DUR

Automatisk beregning

Nulstilling af variable i obligationsregnearket

• Hvis du vil nulstille de variable i obligationsregnearket til standardværdierne, skal du trykke på & z, mens du står i obligationsregnearket.

Variabel Standard Variabel Standard

SDT

CPN

RDT

DUR

med

™

BA II PLUS PROFESSIONAL

12-31-1990

100

ACT/360 ACT

2/Å, 1/Å 2/Å

YLD 0

PRI 0

AI 0

• Hvis du vil nulstille variable i obligationsregnearket til standardværdierne, skal du trykke på og } !.

Indtastning af datoer

• Anvend følgende konvention til indtastning af datoer: mm.ddåå eller dd.mmåå. Når du har indtastet datoen, skal du trykke på !.

Bemærk: Du kan vise datoer i amerikansk eller europæisk format. (Se “Regnerens formater” på side 4.)

• Du kan indtaste datoer fra den 1 januar 1950 til og med den 31. december 2049.

58 Obligationsregnearket

• Regneren går ud fra, at indfrielsesdatoen (RDT) er den samme som rentedatoen:

– Hvis du vil beregne frem til udtrækningsdatoen, skal du indtaste

udtrækningsdatoen i RDT.

– Hvis du vil beregne frem til anfordring, skal du indtaste

anfordringsdatoen i RDT.

Indtastning af CPN

CPN er den årlige nominelle rente udtrykt som en procentdel af

obligationens pariværdi, ikke pengeværdien af renteudbetalingen.

Indtastning af RV

Indfrielsesværdien (RV) er en procentdel af aktiens pariværdi:

• Hvis du vil beregne frem til indfrielsen, skal du taste 100 for

• Hvis du vil beregne tidligere anfordring, skal du indtaste anfordringsbeløbet for RV.

RV.

Indstilling af beregning af rentedage

1. Du kan vise beregningen af rentedage ved at trykke på # , til ACT eller

360 vises.

2. Du kan ændre det antal dage i måned/år, der skal anvendes, ved at trykke på & V.

Indstilling af rentetilskrivning

1. Du kan vise rentetilskrivningen ved at trykke på #, til 1/Y eller 2/Y vises.

2. Du kan ændre rentetilskrivningshyppigheden ved at trykke på &V.

Obligationsregnearket 59

Terminologi i obligationsregnearket

Term Definition Konverteringsdato Konverterbar obligation, som kan trækkes

tilbage af udstederen før indfrielsesdatoen. Konverteringsdatoen for en sådan obligation står trykt i obligationskontrakten.

Udbyttebetaling Den periodiske udbetaling til obligationens

ihændehaver i form af rente.

Nominel rente Den årlige rentesats, der er trykt på

obligationen.

Pris i beløb Værdipapirets pris udtrykt som kr. pr. 100 kr.

pariværdi.

Pariværdi (Pålydende)

Præmieobligation En obligation, der sælges til et beløb over pari. Ikke-rentebærende

obligation Indfrielsesdato Den dato, hvor udstederen tilbagetrækker

Indfrielsesværdi Det beløb, der udbetales ihændehaveren ved

Obligationens påtrykte værdi.

En obligation, der sælges til et beløb under pari.

obligationen. Denne dato kan være forfaldsdatoen eller konverteringsdatoen for en konverterbar obligation.

obligationens tilbagetrækning. Hvis obligationen indfries på udtrækningsdatoen, er indfrielsesværdien pariværdien, der står trykt på obligationen. Hvis obligationen indfries på konverteringsdatoen, er indfrielsesværdien obligationens pariværdi plus eventuel konverteringspræmie. Regneren behandler indfrielsesværdien som kr. pr. 100 kr. pariværdi.

Afregningsdato Datoen, hvor en obligation ombyttes til penge. Effektiv rente Den optjente forrentning på betaling af

hovedstol og rente med halvårlig rentetilskrivning til den anførte rente. Den effektive rente tager højde for eventuel præmie eller underkurs og investeringens tidsdiskontering.

60 Obligationsregnearket

Indtastning af obligationsdata og beregning af resultater

Hvis du vil beregne værdier for pris (PRI) eller effektiv rente (YLD) og påløbet rente ( afregningsdato (SDT), nominel rente (CPN), indfrielsesdato (RDT) og indfrielsesværdi (RV).

AI), skal du først indtaste de fire kendte værdier for

I BA II PLUS™ PROFESSIONAL REGNEREN beregnes værdien for pris ( ændret varighed (DUR) eller effektiv rente (YLD) og påløbne renter (AI) ved først at indtaste de fire kendte værdier for afregningsdatoen (SDT), den nominelle rente ( (RV).

Skift om nødvendigt beregningsmetode til rentedage ( rentetilskrivningsfrekvens ( værdier og indstillinger, til du rydder regnearket eller ændrer værdier og indstillinger.

Bemærk: Datoerne ændres ikke, hvis du rydder et regneark.

CPN), indfrielsesdatoen (RDT) og indfrielsesværdien

ACT eller 360) og

2/Y or 1/Y). Obligationsregnearket lagrer alle

PRI),

Indtastning af kendte obligationsværdier

1. Tryk på & l. Den aktuelle SDT-værdi vises.

2. Hvis du vil rydde regnearket, skal du trykke på & z.

3. Indtast om nødvendigt en ny

4. Gentag trin 3 for variabel.

Bemærk: Brug følgende konvention ved indtastning af datoer: mm.ddåå (USA) eller dd.mmåå (europæisk).

CPN, RDT, og RV, og tryk på # én gang for hver

SDT-værdi, og tryk på !.

Indstilling af obligationens beregning af rentedage og rentetilskrivningsfrekvens

1. Du kan vise beregningen af rentedage ved at trykke på #, til ACT eller 360 vises.

2. Du kan ændre det antal dage i måned/år, der skal anvendes, ved at trykke på &V.

3. Du kan vise rentetilskrivningshyppigheden ved at trykke på #, til 2/Y eller 1/Y vises.

4. Du kan ændre rentetilskrivningshyppigheden ved at trykke på & V.

Beregning af obligationspris (PRI)

1. Tryk på #, til YLD vises.

Obligationsregnearket 61

2. Indtast en værdi for YLD, og tryk på !.

3. Tryk på # for at vise PRI, og tryk derefter på %. Regneren viser den beregnede PRI-værdi.

Beregning af obligationens effektive rente (YLD)

1. Tryk på #, til PRI vises.

2. Indtast en værdi for PRI, og tryk på !.

3. Tryk på # for at vise YLD, og tryk derefter på %. Regneren viser den beregnede YLD-værdi.

Beregning af påløbne renter (AI)

De påløbne renter beregnes ved at trykke på #, til AI variablen vises. Regneren beregner automatisk

AI udtrykt som kr. pr. 100 kr. pariværdi.

Beregning af ændret varighed (DUR) med BA II PLUS™ PROFESSIONAL-regneren

Den ændrede varighed beregnes ved at trykke på #, til DUR-variablen vises. Regneren beregner automatisk DUR.

Eksempel: Beregning af obligationspris, påløbne renter og ændret varighed med BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren

Du overvejer at købe en halvårlig firmaobligation, der udtrækkes den 31. december 2007 og med afregningsdag den 12. juni 2006. Obligationen er baseret på 30/360-dags metoden med en nominel rentesats på 7%, til indfrielse ved 100% pariværdi. Med en effektiv rente på 8% frem til udtrækningen beregnes obligationens pris og påløbne renter, påløbne renter og ændret varighed.

Beregning af obligationspris, påløbne renter og ændret varighed med BA II PLUS™ PROFESSIONAL regneren

For at Skal du trykke påDisplay

Vælge obligationsregnearket. & l SDT = Indtaste afregningsdato. 6.1206 ! SDT = 6-12-2006

Indtaste nominel rente. #

Indtaste indfrielsesdatoen. #

Lade indfrielsesværdien stå urørt.

62 Obligationsregnearket

7 ! CPN = 7.00

12.3107 ! RDT = 12-31-2007

# RV =

12-31-1990

100.00

For at Skal du trykke påDisplay

Vælge 30/360 dagsmetoden. # & V 360

Lade udfyldningen stå med to

# 2/Y

årlige renteudbetalinger. Indtaste effektiv rente. # 8 ! YLD = 8.00 Beregne pris # % PRI = Se påløbne renter. # AI = Se ændret varighed # DUR =

Resultat: Obligationsprisen er 98,56 kr. pr. 100. Den påløbne rente er

98.56

3.15

1.44

3.15 kr. pr. 100. Den ændrede varighed er 1,44.

Obligationsregnearket 63

64 Obligationsregnearket

Afskrivningsregnearket

Med afskrivningsregnearket kan du generere en afskrivningsplan med dit eget valg af afskrivningsmetoder.

• Du åbner afskrivningsregnearket ved at trykke

&p.

på

• Du ændrer afskrivningsmetoden ved at trykke på

&V, til den ønskede metode vises.

• Du åbner andre afskrivningsvariable ved at trykke på

# eller ".

Bemærk: Du kan nemt rulle op eller ned gennem en række variable ved at trykke på #

Variable i afskrivningsregnearket

eller ".

Variabel Tast Display

Den lineære metode

Accelereret afskrivningsmetode

Degressiv afskrivningsmetode

Degressiv afskrivningsmetode med overgang til

French straight-line method*

Fransk degressiv afskrivningsmetode*

Aktivets levetid i år #

Startmåned #

Startdato for fransk lineær afskrivningmetode**

Afskrivningsregnearket 65

SL -metode

& p

& V

SYD

DBX

SLF

DBF

LIF

M01

DT1

Variabeltype

Indstilling

Indstilling/indtast ning

Kun indtastning

Variabel Tast Display

Aktivets pris #

Aktivets scrapværdi #

År til beregning #

Afskrivning for året #

Resterende regnskabsværdi

CST

SAL

DEP

RBV

Variabeltype**

Kun indtastning

Autoberegn

ved årets slutning

Tilbageværende

RDV

Autoberegn

afskrivningsberettiget værdi

* SLF og DBF er kun tilgængelige, hvis du vælger det europæiske

format for datoer og separatorer i tal. **Denne vejledning kategoriserer variable efter deres indtastningsmetode.

Nulstilling af variable i afskrivningsregnearket

• Hvis du vil nulstille alle regnerens variable og formater til standardværdierne, herunder variable i afskrivningsregnearket, skal du trykke på

Variabel Standard Variabel Standard

Afskrivningsmetod e

DB DBX LIF

& } !.

200

M01 1

YR 1 CST 0 SAL 0

• Hvis du kun vil slette LIF, YR, CST, og SAL afskrivningsvariablene i regnearket og nulstille værdierne uden at påvirke afskrivningsmetoden eller andre af regnerens variable og formater, skal du trykke på

& z, mens du står i

afskrivningsregnearket.

Beregning af værdier for DEP, RBV og RDV

• Regneren beregner et år ad gangen og afrunder resultaterne til det indstillede antal decimaler.

• Regneren beregner automatisk værdierne for DEP, RBV og RDV, når du trykker på # for at vise hver enkelt variabel.

66 Afskrivningsregnearket

Indtastning af værdier for DB og DBX

Hvis du vælger degressiv afskrivning (DB) eller degressiv afskrivning med overgang til SL (DBX) som afskrivningsmetode, skal du huske at indtaste en værdi for den degressive afskrivning for variablen

Bemærk: Den indtastede degressive afskrivning skal være et positivt tal.

DB eller DBX.

Indtastning af værdier for LIF

•Hvis SL eller SLF vælges, skal værdien for LIF være et positivt reelt tal.

•Hvis SYD, DB, DBX eller DBF vælges, skal værdien for LIF være et positivt heltal.

Indtastning af værdier for M01

Den værdi, du indtaster som startmåned (M01), består af to dele:

• Heltallet er måneden, hvor aktivet sættes i drift.

• Decimaldelen er den brøkdel af måneden, der er forløbet, før afskrivningen af aktivet påbegyndes.

Hvis du for eksempel vil angive, at afskrivningen på aktivet påbegyndes i midten af første måned, skal du indtaste 1.5. Hvis du vil angive, at afskrivningen på aktivet påbegyndes i første fjerdedel af fjerde måned, skal du indtaste 4.25.

Arbejde med YR

• Ved beregning af afskrivning skal den variabel, du indtaster for år til afskrivning (YR) være et positivt heltal.

• Hvis variablen for den resterende regnskabsmæssige værdi (YR) vises, kan du trykke på beregning ( for gradvist at forøge værdien for YR med en.

• For at beregne en afskrivningsplan skal du gentagne gange vende tilbage til variablen for år til beregning ( forøge værdien for YR og beregne værdierne for DEP, RBV, og RDV. Planen er gennemregnet, når RDV er lig med nul.

YR). For at se næste afskrivningsår skal du trykke på %

# for at vende tilbage til variablen for året til

YR), trykke på % for at

Indtastning af data og beregning af resultater

Da afskrivningsregnearket lagrer værdierne og indstillingerne, til du ændrer dem eller rydder regnearket, skulle det ikke være nødvendigt at udføre alle trin, hver gang du arbejder med en opgave.

Afskrivningsregnearket 67

Valg af afskrivningsmetode

1. Du åbner afskrivningsregnearket ved at trykke på & p. Den aktuelle afskrivningsmetode vises.

2. Hvis du vil rydde regnearket, skal du trykke på & z.

3. Tryk på & V, til du viser den ønskede afskrivningsmetode (SL, SLF,

SYD, DB, DBX eller DBF).

Bemærk: Hvis du vælger DB eller DBX, skal du enten indtaste en

værdi eller acceptere standardværdien på 200.

Indtastning af afskrivningsdata

1. Hvis du vil vise LIF, skal du trykke på #j.

2. Indtast en værdi for LIF, og tryk på !.

3. Gentag trin 1 og 2 for M01, DT1 (hvis SLF), CST, SAL, og YR.

Bemærk: Hvis du vil vælge SLF eller DBF, skal du først indstille det

europæiske dato- eller separatorformat.

Beregning af resultater for DEP, RBV og RDV

Når du har indtastet dataene, skal du trykke på # én gang for hver DEP,

RBV og RDV variable for at vise de beregnede værdier.

Bemærk: _-indikatoren viser, at den viste værdi beregnes.

Generering af en afskrivningsplan

Sådan genereres en afskrivningsplan, hvor værdierne beregnes for andre år:

1. For at vise

2. For at øge værdien med en skal du trykke på %.

3. For at beregne nye værdier for for for hver variabel.

68 Afskrivningsregnearket

YR skal du trykke på #.

DEP, RBV og RDV, skal du trykke på #

Eksempel: Beregning af lineær afskrivning

Midt i marts begynder et firma at afskrive en forretningsbygning med en levetid på 31½ år og ingen scrapværdi. Bygningens anskaffelsespris er

1.000.000 kr. Med den lineære afskrivningsmetode kan du beregne afskrivningsomkostningerne, den resterende regnskabsværdi og den resterende afskrivningsberettigede værdi de første to år.

For at Skal du trykke påDisplay

Åbne afskrivningsregnearket.

Indtaste levetiden i antal år.

Indtaste startmåned.

Indtaste anskaffelsesprisen.

Lade scrapværdien stå urørt.

Lade fortjenesten stå urørt.

Vise afskrivningsbeløbet, resterende regnskabsværdi og den resterende afskrivningsberettigede værdi.

Se andet år.

& p

# 31.5 !

# 3.5 !

# 1000000 !

# # #

# %

Vise andet års afskrivningsdata.

# # #

Resultat: Første år er afskrivningsbeløbet 25.132,28 kr, den resterende regnskabsværdi er 974.867,72 kr., og den resterende afskrivningsberettigede værdi er 974.867,72 kr.

Andet år er afskrivningsbeløbet 31.746,03 kr., den resterende regnskabsværdi er 943.121,69, og den resterende afskrivningsberettigede værdi er 943.121,69 kr.

LIF =

M01 =

CST =

SAL = 0.00

YR = 1.00

DEP = RBV = RDV =

YR = YR =

DEP = RBV = RDV =

1,000,000.00

31.50

3.50

25,132.28*

974,867.72* 974,867.72*

1.00

2.00

31,746.03

943,121.69* 943,121.69*



Afskrivningsregnearket 69

70 Afskrivningsregnearket

Statistikregnearket

Statistikregnearket udfører analyse på data med en eller to variable data og indeholder fire modeller til regressionsanalyse.

• Du indtaster statistiske data ved at trykke på

• Du vælger en statistisk beregningsmetode og beregner resultatet ved at trykke på

• Du åbner statistikvariable ved at trykke på

&k.

& j.

# eller ".

Variable i statistikregnearket

Variabel Tast Display Variabeltype

Aktuel X-værdi

Aktuel Y-værdi

Lineær standardregression Logaritmisk regression Eksponentiel regression Potensregression Statistik med en variabel

& j #

& k & V

Xnn*

nn*

LIN Ln EXP PWR 1-V

Kun indtastning Kun indtastning

Indstilling Indstilling Indstilling Indstilling Indstilling

Statistikregnearket 71

Variabel Tast Display Variabeltype

Antal observationer

Middel (gennemsnit) af Xværdier Standardafvigelse for stikprøven for x Standardafvigelse fra populationsstikprøven for X Middel (gennemsnit) af Yværdier Standardafvigelse fra stikprøven for Y Standardafvigelse fra populationsstikprøven for Y Lineær regression, y-skæring

Lineær regression, hældning

korrelationskoefficient

Forudsagt X-værdi

Forudsagt Y-værdi

Summen af x-værdier

Summen af X-værdier i anden

Summen af Y-værdier

Summen af Y-værdier i anden

(efter behov)

y**

Sy**

sy**

a**

b**

r**

X'**

Y'**

GY**

Automatisk beregning Automatisk beregning Automatisk beregning Automatisk beregning Automatisk beregning Automatisk beregning Automatisk beregning Automatisk beregning Automatisk beregning Automatisk beregning Indtastning/ beregning Indtastning/ beregning Automatisk beregning Automatisk beregning Automatisk beregning Automatisk beregning

Summen af XY-produkter

GXY**

Automatisk beregning

* nn er talværdien for den aktuelle X eller Y-værdi. ** Vises ikke for statistik med en variabel. *** Denne vejledning kategoriserer regnerens variable efter deres

indtastningsmetode. (Se “Typer af regnearkvariable” på side 18.)

Nulstilling af variable i statistikregnearket

• Hvis du vil rydde alle X- og Y- værdier og alle værdier i statistikdelen af regnearket uden at påvirke den statistiske beregningsmetode,

72 Statistikregnearket

skal du trykke på & z, mens du er i regnearkdelen dataindtastningsdel (& j)

• Hvis du vil nulstille den statistiske beregningsmetode til LIN og rydde alle værdier undtagen X og Y, skal du trykke på &z, mens du er i beregningsdelen af regnearket (&k).

• Hvis du vil nulstille den statistiske beregningsmetode til LIN og

rydde alle værdier inklusive X og Y, skal du trykke på

& }

Indtastning af datapunkter

• Du kan indtaste op til 50 (x,y)-datapunkter.

• Hvis du trykker på # eller " for at navigere gennem den del af regnearket, der viser resultater, uden at indtaste datapunkter, viser regneren en fejlmelding.

• Hvis du indtaster data til statistik med en variabel, repræsenterer

Xnn værdien, og Ynn angiver antallet af forekomster (frekvensen).

• Hvis du indtaster en værdi for

Xnn, indstilles værdien for Ynn til 1.

Analyse af statistik med en variabel

Hvis du vil analysere statistik med en variabel skal du vælge 1-V. Kun værdier for n, v, Sx, sX, GX og GX2 beregnes og vises ved statistik med en variabel.

Analyse af statistik med to variable

Du kan vælge mellem følgende metoder til regressionsanalyse:

LIN

•

• Ln

•

EXP

• PWR

Automatisk beregning af værdier

Med undtagelse af de forudsagte værdier for X' og Y' beregnes og vises værdierne for de statiske variable automatisk, når du åbner dem.

Anvendelse af X' og Y' til forudsigelse ved regressioner

Hvis du vil anvende X'; og Y'-variable til forudsigelse ved regressioner, kan du enten indtaste en værdi for værdi for

Statistikregnearket 73

Y' for at beregne X'.

X' for at beregne Y' eller indtaste en

Regressionsmodeller

Til data med to variable anvender statistikregnearket fire regressionsmodeller til kurvetilpasning og prognoser.

Model Formel Begrænsninger

LIN

EXP

PWR

Regneren tolker X-værdien som den uafhængige variabel og Y-værdien som den afhængige variabel.

Regneren beregner de statistiske resultater med følgende transformerede værdier:

•

LIN Anvender X og Y.

•

Ln anvender ln(X) og Y.

• EXP anvender X og ln(Y).

• PWR anvender ln(X) og ln(Y). Regneren bestemmer værdierne for

kurve, der passer bedst til dataene.

Korrelationskoefficient

Regneren bestemmer også r, korrelationskoefficienten, der måler, hvor godt ligningen passer til dataene. Generelt:

Y = a + b X Ingen

Y = a + b ln(X) Alle X-værdier > nul

Y = a b

Y = a X

a og b, der giver den linje eller

Alle Y-værdier > nul

Alle X- og Y-værdier > nul

• Jo tættere

r er til 1 eller -1, jo bedre er tilpasningen. r er til nul, jo dårligere er tilpasningen.

Indtastning af statistiske data

Da du med statistikregnearket kan indtaste og vise op til 50 datapunkter, og regnearket derefter lagrer værdierne, til du ændrer dem eller rydder regnearket, vil det sikkert ikke være nødvendigt at udføre alle trin til hver statistisk beregning.

1. Vælg dataindtastningsdelen af statistikregnearket ved at trykke på

&j. X01 vises sammen med en eventuel tidligere værdi.

2. Hvis du vil rydde regnearket, skal du trykke på

3. Indtast en værdi for

74 Statistikregnearket

X01, og tryk på !.

&z.

• For data med én variabel er X01 det første datapunkt.

• For data med to variable er X01 den første X-værdi.

4. Du kan vise variablen

Y01 ved at trykke på-#.

5. Indtast en værdi for

• For data med én variabel kan du indtaste det antal gange,

X-værdien forekommer (hyppighed).

Standardværdien er 1.

• For data med to variable skal du indtaste den første Y-værdi.

6. For at vise den næste

7. Gentag trin 3 til og med 5, til du har indtastet alle datapunkter. Bemærk: Du kan nemt rulle op eller ned gennem en række variable ved

at trykke på

# eller " og holde dem nede.

Y01, og tryk på !.

X- variabel skal du trykke på #.

Beregning af statistiske resultater

Valg af statistisk beregningsmetode

1. Tryk på & k for at vælge den statistiske beregningsdel af statistikregnearket.

2. Den sidst valgte statistiske beregningsmetode vises (LIN, Ln, EXP,

PWR, eller 1-V).

3. Tryk på beregningsmetode vises.

4. Hvis du analyserer data med en variabel, skal du vælge 1-V.

5. Tryk på

& V gentagne gange, til den ønskede

# for at begynde resultatberegningen.

Beregning af resultater

For at beregne resultater ud fra det aktuelle datasæt skal du trykke på # gentagne gange, når at du har valgt den statistiske beregningsmetode.

Regneren beregner og viser automatisk resultaterne (undtagen for

Y') når du går ind på dem.

I statistik med en variabel beregnes og vises kun værdier for GX, og GX2.

X' og

n, v, Sx, sX,

Beregning af Y'

1. Vælg statistikregnearket ved at trykke på & k.

2. Tryk på

Statistikregnearket 75

" eller #, til X' vises.

3. Indtast en værdi for X', og tryk på !.

4. Tryk på

# for at vise Y'-variablen.

5. Tryk på

% for at beregne en forudsagt Y'-værdi.

Beregning af X'

1. Vælg statistikregnearket ved at trykke på &k.

2. Tryk på

3. Indtast en værdi for

4. Tryk på

5. Tryk på

" eller på #, til Y' vises.

Y', og tryk på !.

" for at vise X'-variablen.

% for at beregne en X'-værdi.

76 Statistikregnearket

Andre regneark

Regneren indeholder også følgende regneark:

• Procentuel ændring/rente + rentes renteregnearket (& q)

• Rentekonverteringsregnearket (& v)

• Datoregnearket (& u)

• Fortjenesteregnearket (& w)

• Nulpunktregnearket (& r)

• Hukommelsesregnearket (& {)

Procentuel ændring/rente + rentes renteregnearket

Med procentuel ændring/rente + rentes rente-regnearket kan du løse opgaver med ændringer procent, rente og rentes rente og købspris-salgspris-fortjeneste.

• Du åbner procentuel ændring/rente + rentes renteregnearket ved at trykke på &q.

• Du åbner variablene til procentuel ændring/rente + rentes rente ved at trykke på # eller ".

Variable i procentuel ændring/rente + rentes renteregnearket

Variabel Tast Display Variabeltype

Gammel værdi/købspris

Ny værdi/salgspris #

Procent ændring/procent fortjeneste

Andre regneark 77

OLD

New

%CH

Indtastning/beregning

Variabel Tast Display Variabeltype

Antal perioder #

#PD

Indtastning/beregning

Bemærk: Denne vejledning kategoriserer variable efter deres indtastningsmetode. (Se “Typer af regnearkvariable” på side 18.)

Nulstilling af variable i procentuel ændring/rente + rentes rente-regnearket

• Du nulstiller procentuel ændring/rente + rentes rente- variablene til standardværdierne ved at trykke på & z, mens du er i procentændrings-/Rente og rentes rente-regnearket.

Variabel Standard Variabel Standard

OLD

New

%CH

#PD

• Du nulstiller alle regnerens variable og formater til standardværdierne ved at trykke på & } !.

Indtastning af værdier

• Ved beregning af en ændring i procent skal du indtaste værdien af to ud af de tre variable (OLD, NEW, og %CH) og beregne værdien af den ukendte variabel (lad procentuel stigning. En negativ ændring i procent er et procentuelt fald.

• Ved rente + rentes renteberegninger skal du indtaste værdierne for de tre kendte variable og beregne værdien for den ukendte fjerde variabel.

– OLD= nutidsværdi –

NEW= fremtidsværdi

– %CH= rentesats pr. periode – #PD= antal perioder

• Ved beregning af købspris-salgspris-fortjeneste skal du indtaste værdierne for to af de tre variable (OLD, NEW, og %CH) og beregne en værdi for den ukendte variabel.

–

OLD = købspris NEW= salgspris

– –

%CH= procent fortjeneste

–

#PD= 1

#PD=1). En positiv ændring i procent er en

78 Andre regneark

Beregning af værdier

1. Hvis du vil vælge procentuel ændring/rente + rentes renteregnearket, skal du trykke på & q. Den aktuelle værdi for OLD vises.

2. Hvis du vil rydde regnearket, skal du trykke på & z.

3. Du indsætter værdien for de kendte variable ved at trykke på # eller ", til den ønskede variabel vises. Indtast derefter en værdi og tryk på !. (Indtast ikke en værdi for den variabel, du vil beregne.)

• Procentuel ændring Indtast værdierne for to af disse tre

variable:

OLD, NEW og %CH. Lad #PD være indstillet til 1.

• Rente og rentes rente Indtast værdierne for tre af følgende

fire variable: OLD, NEW, %CH og #PD.

• Købspris-salgspris-fortjeneste Indtast værdier for to af

følgende tre variable:OLD, NEW og %CH. Lad #PD være indstillet til 1.

4. Værdien på den ukendte variabel beregnes ved at trykke på # eller ", til den ønskede variabel vises. Tryk derefter på %. Regneren viser værdien.

Eksempel: Beregning af ændring i procent

Bestem først den procentuelle ændring fra et prognosebeløb på 658 kr. til et faktisk beløb på 700 kr. Bestem derefter, hvad det ny beløb ville være, hvis det var 7% under prognosen.

Hvis du vil Skal du

Display

trykke på

Vælge procentuel

& q

OLD= 0

ændring/rente + rentes renteregnearket.

Indtaste det oprindelige

658 !

OLD=

658.00



prognosebeløb.

Indtaste det faktiske beløb. #

700 !

Beregne ændring i procent. # %

Indtaste -7 som ændring i

7 S !

New=

%CH=

700.00

6.38

-7.00







procent.

Beregne nyt faktisk beløb. " %

Resultat: 700kr. udgør en stigning på 6,38% over den oprindelige

New=

611.94



prognose på 658kr. Et fald på 7% ville give et faktisk beløb på 611,94kr.

Andre regneark 79

Eksempel: Beregning af rente og rentes rente

Du har købt aktier i 1995 for 500 kr. Fem år senere sælger du aktierne for 750 kr. Hvad er den årlige vækst i procent?

Hvis du vil Skal du

Display

trykke på

Vælge procentuel

& q

OLD= 0

ændring/rente + rentes renteregnearket.

Indtaste købsprisen på

500 !

OLD=

500.00

aktierne.

Indtaste salgsprisen på

750 !

New=

750.00

aktierne.

Indtaste antal år. # #

Beregne den årlige tilvækst i

" %

5 !

#PD=

%CH=

5.00

8.45

procent.

Resultat: Den årlige tilvækst er på 8,45%.

Eksempel: Beregning af købspris-salgspris-fortjeneste

Den oprindelige købspris på en vare er 100. Salgsprisen er 125 kr. Find fortjenesten.

Hvis du vil Skal du

trykke på

Vælge procentuel ændring/rente

& q

+ rentes rente-regnearket.

Rydde variablene i regnearket. & z

Indtaste den oprindelige

100 !

købspris.

Indtaste salgsprisen. #

125 !

Beregne fortjeneste i procent. # %

Display

OLD= 0

OLD= 0.00

OLD=

New=

%CH=

100.00

125.00

25.00









Resultat: Fortjeneste 25%.

80 Andre regneark

Rentekonverteringsregnearket

Rentekonverteringsregnearket omregner renten mellem den nominelle rente (eller renten i procent pro anno) og den årlige effektive rente.

• Du åbner rentekonverteringsregnearket ved at trykke på

& v.

• Du vælger rentekonverteringsvariablene ved at trykke på

# eller ".

Variabel Tast Display Variabeltype

Nominel rente

Årlig effektiv rente

Renteperioder pr. år.

Bemærk: Regneren kategoriserer variable efter deres indtastningsmetode.

& v

Sammenligning af den nominelle rente på investeringer

En sammenligning af den nominelle rentesats (årlig rente i procent pro anno) på investeringer er misvisende, hvis investeringerne har samme nominelle rente, men et forskelligt antal renteperioder pr. år.

NOM

EFF

C/Y

Indtastning/ber egning

Kun indtastning

En sammenligning får større gyldighed ved at konvertere den nominelle rentesats (NOM) til den årlige effektive rentesats (EFF) for hver investering.

• Den nominelle rentesats ( renteperiode ganget med antallet af renteperioder pr. år.

• Den årlige effektive rentesats ( og rentes rente, som faktisk tjenes i den angivne tid.

NOM) er rentesatsen for en enkelt

EFF) er den samlede procent for rente

Nulstilling af variable

• Hvis du vil nulstille alle regnerens variable og formater til standardværdier, herunder rentekonverteringsregnearkets variable, skal du trykke på & } !.

Variabel Standard

NOM

Andre regneark 81

Variabel Standard

EFF

C/Y

• Hvis du vil rydde variablene NOM og EFF og nulstille til standardværdier uden at påvirke

i rentekonverteringsregnearket.

C/Y, skal du trykke på &

Konvertering af variable

Du kan konvertere en nominel rente til en årlig effektiv rente eller omvendt.

Indtastning af værdier for Nom og EFF

Indtast en værdi for NOM eller EFF som årlig rente.

Konvertering af rentesatser

1. Du åbner rentekonverteringsregnearket ved at trykke på &v. Den aktuelle NOM værdi vises.

2. Hvis du vil rydde regnearket, skal du trykke på

3. Indtast værdien for den kendte rentesats (enten

4. Du indsætter værdien for en kendt variabel ved at trykke på eller

", til NOM eller EFF vises, indtaste en værdi og trykke

på

5. Tryk på på

6. Værdien på den ukendte variabel (rentesatsen) beregnes ved at trykke på Regneren viser den beregnede værdi.

Eksempel: En bank udbyder et indlånsbevis, der giver en nominel rente på 15% med kvartalsvise renteperioder. Hvad er den årlige effektive rentesats?

# for at vise C/Y. Udskift om nødvendigt værdien, og tryk

# eller ", til NOM eller EFF vises, og tryk derefter på %.

&z.

NOM eller EFF).

For at skal du

trykke på

Vælge rentekonverteringsregnearket.

Indtaste den nominelle rentesats.

82 Andre regneark

& v

15 !

Display

NOM=

Aktuel

værdi

15.00



For at skal du

Display

trykke på

Indtaste antal renteperioder

# # 4 !

C/Y=

4.00

pr. år.

Beregne årlig effektiv rentesats.

" %

EFF=

15.87

Resultat: En nominel rentesats på 15% med renteperiode hvert kvartal

svarer til en årlig effektiv rentesats på 15,87%.

Datoregneark

Med datoregnearket kan du beregne, hvor mange dage, der er mellem to datoer. Du kan også beregne en dato og en ugedag ud fra en startdato og et angivet antal dage.

• Du åbner datoregnearket ved at trykke på & u.

• Du åbner datovariablene ved at trykke på # eller ".

• Du kan vælge rentedagsmetoden ( trykke én gang på & V for hver indstilling.

Variable i datoregnearket

Variabel Tast Display Variabeltype

Dato 1 & u

Dato 2 #

Dage mellem datoer #

Aktuel/aktuel beregning af rentedage

30/360 dagsmetode #

ACT og 360) ved at

DT1

Indtastning/ber egning

DT2

Indtastning/ber egning

DBD

Indtastning/ber egning

ACT* Indstilling

360* Indstilling





Bemærk: Regneren kategoriserer variable efter deres indtastningsmetode. (Se “Typer af regnearkvariable” på side 18.)

Andre regneark 83

Nulstilling af variable i datoregnearket

• Hvis du vil nulstille alle regnerens variable og formater, herunder variable i datoregnearket, til standardværdierne, skal du trykke på & } ! .

Variabel Standard Variabel Standard

DT1

DT2

• Hvis du vil rydde alle variable i datoregnearket og nulstille til standardværdierne uden at påvirke beregningen af rentedage, skal du trykke på &z mens du er i datoregnearket.

12-31-1990

12-31-1990 Beregning af

DBD

rentedage

ACT

Indtastning af datoer

• Regneren er baseret på, at DT1 er tidligere end DT2.

• Indtast datoerne for DT1 og DT2 i det valgte amerikanske eller europæiske datoformat.

• Når du beregner en dato for DT1 eller DT2, viser regneren en forkortelse på tre bogstaver for ugedagen (for eksempel, WED).

Valget af beregningmetoden til rentedage påvirker beregningerne

• Når du vælger ACT som beregning af rentedage, anvender regneren det antal dage, der er i de aktuelle måneder og år, herunder justering for skudår.

• Når du vælger 360 som beregning af rentedage, er regneren baseret på 30 dage pr. måned (360 dage pr. år). Du kan beregne DBD med denne beregning af rentedage, men ikke

DT1 eller DT2.

Beregning af datoer

1. Vælg datoregnearket ved at trykke på & u. DT1-værdien vises.

2. Hvis du vil rydde regnearket, skal du trykke på & z.

3. Indtast værdierne for to af de tre variable: Bemærk: Indtast ikke en værdi for den variabel, du vil beregne.

4. Du kan indtaste en værdi ved at trykke på # eller " for at vise variablen.

5. Indtast en værdi og tryk på !.

6. Hvis du vil skifte beregningsmetode til rentedage, skal du trykke på #, til ACT eller 360 vises.

84 Andre regneark

DT1, DT2 og DBD.

7. Du beregner en værdi for den ukendte variabel ved at trykke på # eller " for at vise variablen og derefter trykke på %. Regneren viser den beregnede værdi.

Eksempel: Beregne dage mellem datoer

For et lån indgået den 4. september 2003 udsættes første betaling til 1. november 2003. Hvor mange dage samler lånet renter før første betaling?

Hvis du vil Skal du trykke påDisplay

Vælge datoregnearket. & u

Indtaste første dato. 9.0403 !

Indtaste anden dato. #

Vælge aktuel/aktuel

11.0103 !

# #

DT1= 12-31-1990

DT1=

DT2=

ACT

9-04-2003

11-01-2003



beregning af rentedage.

Beregne dage mellem datoer. " %

DBD=

58.00



Resultat: Da der er 58 dage mellem de to datoer, samler lånet renter i 58 dage før første betaling.

Andre regneark 85

Fortjenesteregneark

Fortjenesteregnearket beregner købspris, salgspris og driftsoverskud før afskrivninger.

Bemærk: For at udføre beregning af fortjeneste skal du bruge procentuel ændring/rente + rentes renteregnearket.

• Du åbner fortjenesteregnearket ved at trykke på &w.

• Du åbner fortjenestevariablene ved at trykke på " eller #.

• Indtast værdierne for de to kendte variable, og beregn derefter en værdi for den ukendte variable.

Variable i fortjenesteregnearket

Variabel Tast Display Variabeltype

Købspris & w

Salgspris #

Fortjeneste #

Bemærk: Denne vejledning kategoriserer regnerens variable efter deres indtastningsmetode.

CST

SEL

MAR

Indtastning/beregning

Bruttofortjeneste og fortjeneste

Udtrykkene bruttofortjeneste og fortjeneste anvendes ofte vilkårligt, men de har hver sin klare betydning.

• Bruttofortjeneste er forskellen mellem salgspris og købspris udtrykt som en procentdel af salgsprisen.

• Fortjeneste er forskellen mellem salgspris og købspris udtrykt som en procentdel af købsprisen.

Rydning af fortjenesteregnearkets variable

• Hvis du vil rydde fortjenesteregnearkets variable og nulstille til standardværdierne, skal du trykke på & z. Alle variable i fortjenesteregnearket går som standard til nul.

• Hvis du vil nulstille alle regnerens variable og formater, herunder variable i fortjenesteregnearket, til standardværdierne, skal du trykke på & } !.

86 Andre regneark

Beregning af fortjeneste

1. Du åbner fortjenesteregnearket ved at trykke på & w. CST- værdien vises.

2. Du indsætter værdien for en af de to kendte variable ved at trykke på # eller " for at vælge en variabel og derefter indtaste en værdi og trykke på !.

3. Gentag trin 3 for den anden kendte variable.

4. Værdien på den ukendte variabel beregnes ved at trykke på # eller " for at vælge variablen og trykke på %. Regneren viser den beregnede værdi.

Eksempel: Beregning af fortjeneste

Salgsprisen på en vare er 125 kr. Bruttofortjenesten er 20%. Find den oprindelige købspris.

For at skal du

trykke på

Vælge fortjenesteregnearket. &w

Indtaste salgsprisen. # 125 !

Indtaste fortjeneste #

20 !

Beregne købsprisen. " " %

Resultat: Den oprindelige købspris er 100 kr.

Display

CST= 0.00

SEL=

MAR=

CST=

125.00

20.00

100.00





Andre regneark 87

Nulpunktsregnearket

Nulpunktsregnearket beregner nulpunktet og den salgsmængde, der kræves for at tjene en bestemt fortjeneste, ved at analysere forholdet mellem faste omkostninger, variable omkostninger pr. enhed, mængde, pris og fortjeneste.

Du kører med tab, til nulpunktmængden nås (dvs. samlede omkostninger = samlet indtægt).

• Du åbner nulpunktsregnearket ved at trykke på &r.

• Du åbner nulpunktsvariablene ved at trykke på " eller #.

• Indtast de kendte værdier for de fire variable, og beregn derefter en værdi for den femte ukendte variabel.

Bemærk: For at løse med henblik på mængden (Q) skal du indtaste en værdi på nul for fortjeneste (PFT).

Variable i nulpunktsregnearket

Variabel Tast Display Variabeltype

Fast omkostning & r

Variabel omkostning pr. enhed

Enhedspris #

Fortjeneste #

Mængde #

PFT

Indtastning/bereg ning

Bemærk: Denne vejledning kategoriserer regnerens variable efter deres indtastningsmetode.

Nulstilling af variable i nulpunktsregnearket

• Hvis du vil nulstille variable i nulpunktsregnearket til standardværdierne, skal du trykke på & z. Alle variable i nulpunktsregnearket går som standard til nul.

88 Andre regneark

• Hvis du vil slette alle regnerens variable og formater og nulstille til standardværdierne, herunder variable i nulpunktsregnearket, skal du trykke på & } !.

Beregning af nulpunkt

1. Du åbner nulpunktsregnearket ved at trykke på & r. Variablen FC vises.

2. Tryk på # eller " for at markere en kendt variabel, indtast værdien og tryk på !.

3. Gentag trin 3 for hver af de andre kendte variable.

4. Værdien på den ukendte variabel beregnes ved at trykke på # eller ", til variablen vises, tryk derefter på %. Regneren viser den beregnede værdi.

Eksempel: Beregning af nulpunktmængden

Et firma sælger en vare til 20kr./stk. Den variable omkostning pr. enhed 15 kr., og de faste omkostninger er 3.000 kr. Hvor mange vareenheder skal sælges, før nulpunktet nås?

For at skal du

Display

trykke på

Åbne nulpunktsregnearket. & r

Indtaste faste omkostninger.

Indtaste variabel omkostning

3000 !

15 !

FC=

VC=

pr. vareenhed.

Indtaste pris. #

20 !

Lade fortjenesten stå urørt. #

Beregne mængden. # %

PFT= 0.00

Resultat: 600 vareenheder skal sælges for at nå nulpunktet.

Aktuel værdi

3,000.00

15.00

20.00

600.00





Andre regneark 89

Hukommelsesregnearket

Med hukommelsesregnearket kan du sammenligne og hente lagrede værdier ved at gå ind i regnerens 10 hukommelser. Alle hukommelsesvariable kan kun indtastes. (Se “Typer af regnearkvariable” på side 18.)

• Du åbner hukommelsesregnearket ved at trykke på & {.

• Du åbner hukommelsesregnearket ved at trykke på " eller #.

Bemærk: Du kan gå ind i hukommelserne enkeltvis med D, J, og ciffertasterne. (Se “Operationer med hukommelse” på side 12.)

Variable i hukommelsesregnearket

Variable Tast Display Variabeltype

Hukommelse 0 & {

Hukommelse 1 #

Hukommelse 2 #

Hukommelse 3 #

Hukommelse 4 #

Hukommelse 5 #

Hukommelse 6 #

Hukommelse 7 #

Hukommelse 8 #

Hukommelse 9 #

Kun indtastning

Bemærk: Denne vejledning kategoriserer regnerens variable efter deres indtastningsmetode. (Se “Typer af regnearkvariable” på side 18.)

Rydning af hukommelsesregnearkets variable

Du kan rydde alle 10 hukommelser på én gang ved at trykke på & z i hukommelsesregnearket.

Anvendelse af hukommelsesregnearket

1. Du vælger hukommelsesregnearket ved at trykke på & {. M0 vises.

90 Andre regneark

2. Du kan udføre følgende operationer:

• Du kan rydde alle 10 hukommelser på én gang ved at trykke på & z.

• Du kan se hukommelsernes indhold ved at trykke på # eller " en gang for hver hukommelse

• Du kan lagre en værdi ved at vælge en hukommelse (M0-M9), indtaste en værdi og trykke på !.

• Hukommelsesregning. (Se “Hukommelsesregning” på side 13.)

Eksempler: Anvendelse af hukommelsesregnearket

Hvis du vil Skal du

trykke på

Åbne hukommelsesregnearket & {

Vælg M4. # # # #

Rydde M4. 0 !

Lagre 95.

Lægge 65 til. H

Trække 30 fra. B

Gange med 95. <

Dividere med 65. 6

Opløfte i 2. potens. ;

9 5 !

6 5 !

3 0 !

9 5 !

6 5 !

2 !

Display

M0= 0

M4= 0

M4=

0.00

95.00

160.00

130.00

12,350.00

190.00

36,100.00



Andre regneark 91

92 Andre regneark

Tillæg — Oversigter

Dette tillæg indeholder supplerende oplysninger som hjælp i anvendelsen af BA II PLUSé samt BA II PLUSé PROFESSIONAL regnerne:

•Formler

• Fejltilstande

• Nøjagtighed

• Beregninger af IRR (intern forrentning)

• AOS™ (Algebraic Operating System)

• Batterier

• I tilfælde af problemer

• TI produktservice og garanti.

Formler

Dette afsnit viser de formler, der anvendes internt af regneren.

Tidsdiskonterede pengeværdier

Hvor: PMT ƒÄ0

Hvor: Iterationen har tidligere beregnet

0 PV PMT G

Tillæg — Oversigter 93

yx1+()ln×()

[]1–=

y =C/Y P P/Y

=(.01 Q I/Y) P C/Y

=renteperioder pr. år

C/Y P/Y =betalingsperioder pr. år I/Y =rente pro anno

–

FV PV÷()

PMT =0

1 N÷()

1–=

11i+()

–

------------------------------

N–

×+×+=

FV 1 i+()

N–

I/Y =

100 CY e

yx1+()ln×()

1–[]×⁄×

Hvor:

Hvor: k =0 for bagudbetalinger

Hvor: i ƒ0

N = L(PV + FV) P PMT

Hvor: i =0

PMT

Hvor: i ƒ0

PMT = L(PV + FV) P N

Hvor: i =0

x = i

=P/Y P C/Y

= 1 + i Q k

k =1 for forudbetalinger

PMT G



----------------------------------------------



PMT G

----------------------------------------------------------=

–

-----

1 i+()ln

FV i×–×

PV i×+×

PV FV+

----------------------------+×=

1 i+()

1–

PMT G

Hvor: i ƒ0

PV = L(FV + PMT Q N)

Hvor:

94 Tillæg — Oversigter

------------------------ FV–

i =0

-------------------

1 i+()

PMT G

------------------------–×=

PMT G





Hvor: i ƒ0

FV = L(PV + PMT Q N)

Hvor:

------------------------ 1 i+()

i =0

– PV

×=

PMT G



------------------------+



Amortisering

Hvis beregning af bal(), pmt2 = npmt

Lad bal(0) = RND(PV) Foretag iteration fra

RND RND12–i bal m 1–()×()[]=

bal m() bal m 1–()I



Gør derefter følgende: bal( ) =bal(pmt2)

GPrn( ) =bal(pmt2) N bal(pmt1) GInt( ) =(pmt2 N pmt1 +1) Q RND(PMT) N GPrn( )

Hvor:

Saldo, hovedstol, og renter afhænger af værdierne af

pmt1 og pmt2.

RND =afrund displayet til antal

valgte decimaler

RND12 = Afrund til 12 decimaler

m = 1 til pmt2

– RND PMT() +=

PM T, PV, I/Y og

Pengestrøm

NPV CF

Hvor:

∑

j 1=





∑



i 1=

 

0 j 0=

CFj1 i+()

j 1≥

Sj1–

11i+()

----------------------------------

–()

Tillæg — Oversigter 95

Texas instruments BA II PLUS User Manual [da]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Vigtigt

Indholdsfortegnelse

Oversigt over betjening af regneren

Tænding af regneren

Slukning af regneren

Automatic Power Down™ (APD™)

Valg af 2nd-funktioner

Læsning af displayet

Regnerens formater

Valg af antal viste decimaler

Valg af vinkelenheder

Anvendelse af datoer

Valg af beregningsmetoder

Nulstilling af standardværdier

Nulstilling af regneren

Udføring af en hardwarenulstilling

Sletning af indtastninger og hukommelse på regneren

Korrigering af indtastningsfejl

Regneoperationer

Eksempler på regneoperationer

Parenteser 9 :

Fakultet & g

Vilkårlige tal & a

Kombinatorik & s

Permutationer & m

Afrunding & o

Videnskabelig notation ;

Operationer med hukommelse

Rydning af hukommelsen

Lagring i hukommelsen

Hentning fra hukommelsen

Eksempler på anvendelse af hukommelse

Hukommelsesregning

Beregninger med konstanter

Eksempel: Multiplicer 3, 7 og 45 med 8

Tastesekvenser for beregninger med konstanter

Sidste resultat-funktion

Eksempel: Anvendelse af det sidste resultat i en beregning

Anvendelse af regneark: Hjælpeprogrammer til finansielle opgaver

Åbning af variable til TVM-regnearket

Åbning af variable i kaldte regneark

Typer af regnearkvariable

Valg af regnearkindstillinger

Displayets indikatorer

Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark

Variable i TVM- og amortiseringsregnearket

Anvendelse af TVM- og amortiseringsvariable

Nulstilling af TVM og amortiseringsvariable i regnearket

Rydning af den ubrugte variabel

Indtastning af positive og negative værdier for udgående og indgående pengestrømme

Indtastning af værdier for I/Y, P/Y og C/Y

Angivelse af forfaldne betalinger med annuiteter

Opdatering af P1 og P2

Forskellige værdier for BAL og FV

Indtastning, hentning og beregning af TVM-værdier

Anvendelse af [xP/Y] til at beregne en værdi for N

Indtastning af indgående og udgående pengestrømme

Generering af en amortiseringsplan

Manuel generering af en amortiseringsplan

Automatisk generering af en amortiseringsplan

Eksempel: Beregning af den basale rente på lån

Eksempler: Beregning af basale betalinger på lån

Beregning af månedlig betaling

Beregning af kvartalsvis betaling

Eksempler: Beregning af værdien af en opsparing

Beregning af fremtidsværdien

Beregning af nutidsværdi

Eksempel: Beregning af nutidsværdien af annuiteter

Omkostningsbesparelse ved en almindelig annuitet i nutidsværdi

Omkostningsbesparelse ved en annuitet, der forfalder i en leasingaftale i nutidsværdi

Eksempel: Beregning af evigtvarende annuiteter

Evigtvarende almindelige annuiteter

Evigtvarende forfaldne annuiteter

Eksempel: Beregning af nutidsværdien af variable pengestrømme

Eksempel: Beregning af nutidsværdien ved en lejeaftale med en restværdi

Eksempel: Beregning af andre månedlige betalinger