Texas instruments BA II PLUS User Manual [sv]

BA II PLUS™

Räknarna BA II PLUS™

PROFESSIONAL

Viktigt

Texas Instruments lämnar inga uttryckliga eller underförstådda garantier för något program eller bok. Detta innefattar, men är inte begränsat till, underförstådda garantier om säljbarhet eller lämplighet för ett visst ändamål. Materialet tillhandahålles enbart på “som det är”-basis.

Inte i något fall skall Texas Instruments kunna hållas ansvarigt för speciella eller sekundära skador, skador på grund av olyckor eller följdskador i anslutning till eller härrörande från inköp eller användning av detta material. Det enda betalningsansvaret som Texas Instruments påtar sig, oaktat handling, skall inte överstiga något av de inköpspris som tillämpas för denna artikel eller detta material. Dessutom skall inte Texas Instruments ha något betalningsansvar för några krav avseende användning av detta material från annan part.

Innehål

Viktigt ............................................................................................. ii

1 Översikt över räknarens funktionsområden ...................1

Sätta på räknaren........................................................................... 1

Stänga av räknaren ........................................................................ 1

Välja andrafunktioner.................................................................... 2

Läsa fönstret ................................................................................... 2

Ställa in räknarformat ................................................................... 4

Återställa räknaren ........................................................................ 6

Radera räknarens inmatningar och minnen................................. 6

Korrigera inmatningsfel................................................................. 7

Matteoperationer........................................................................... 8

Minnesoperationer....................................................................... 12

Beräkningar med konstanter....................................................... 14

Funktionen Sista svaret................................................................15

Använda arbetsblad: Verktyg för ekonomiska lösningar .......... 16

2 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och

Amortering......................................................................21

Variabler på arbetsbladet TVM och Amortering........................ 22

Skriva in kassainflöden och kassautflöden ................................. 25

Skapa ett amorteringsschema ..................................................... 26

Exempel: Beräkna standardränta för lån.................................... 27

Exempel: Beräkna......................................................................... 27

Exempel: Beräkna värdet på besparingar................................... 29

Exempel: Beräkna nuvärden i annuiteter ................................... 30

Exempel: Beräkna evig annuitet .................................................31

Exempel: Beräkna nuvärde för variabelt kassaflöde.................. 32

Exempel: Beräkna nuvärdet på en leasing med restvärde ........ 34

Exempel: Beräkna andra månadsbetalningar ............................ 35

Exempel: Besparingar med månatliga insättningar................... 37

Exempel: Beräkna lånebelopp och handpenning ......................38

Exempel: Beräkna regelbundna inbetalningar för ett angivet

framtida belopp...................................................................... 39

Exempel: Beräkna betalningar och skapa ett amorteringsschema

Exempel: Beräkna betalning, ränta och lånebalans efter en

specifik inbetalning................................................................ 41

3 Arbetsbladet Kassaflöde ................................................43

Variabler på arbetsbladet Kassaflöde i räknaren BA II PLUS™

PROFESSIONAL........................................................................ 43

iii

Ojämna och grupperade kassaflöden .........................................45

Mata in kassaflöden .....................................................................46

Ta bort kassaflöden ......................................................................46

Mata in kassaflöden .....................................................................47

Beräkna kassaflöden.....................................................................47

Exempel: Beräkna ojämna kassaflöden.......................................50

Exempel: Värde på leasing med ojämna betalningar ................53

4 Arbetsbladet Obligation ................................................ 57

Variabler på arbetsbladet Obligation..........................................58

Terminologi i arbetsbladet Obligation........................................61

Skriva in obligationsdata och beräkna resultat..........................62

Exempel: Beräkna obligationspris, upplupen ränta och

modifierad löptid med räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL 63

5 Arbetsbladet Avskrivning.............................................. 65

Variabler på arbetsbladet Avskrivning........................................65

Mata in data och beräkna resultat..............................................68

Exempel: Beräkna linjär avskrivning............................................69

6 Arbetsbladet Statistik .................................................... 71

Variabler på arbetsbladet Statistik..............................................71

Regressionsmodeller.....................................................................73

Mata in statistiska data ................................................................74

Statistiska beräkningar.................................................................75

7 Övriga arbetsblad ........................................................... 77

Arbetsbladet Procentuell förändring/Sammansatt ränta...........78

Arbetsbladet Räntekonvertering.................................................81

Arbetsbladet Datum.....................................................................84

Arbetsbladet Vinstmarginal.........................................................86

Arbetsbladet Breakeven...............................................................88

Arbetsbladet Minne......................................................................90

A Appendix - Referensinformation................................... 93

Formler ..........................................................................................93

Felmeddelanden .........................................................................105

Information om noggrannhet ...................................................108

AOS™-beräkningar (algebraiskt operativsystem) ....................108

Batteriinformation......................................................................109

Vid problem ................................................................................110

Service och garanti för TI-produkter .........................................111

Index.................................................................................113

Översikt över räknarens funktionsområden

Räknarna BA II PLUS™ och BA II PLUS™ PROFESSIONAL liknar varandra men BA II PLUS™ PROFESSIONAL har ytterligare kassaflödesfunktioner och finansiella funktioner. Denna handbok kan användas för båda räknarna.

Det här kapitlet beskriver den grundläggande användningen av din BA II PLUS™- eller BA II PLUS™ PROFESSIONAL-räknare, inklusive hur du:

• Sätter på och stänger av räknaren

• Väljer andrafunktioner

• Läser information i fönstret och ställer in räknarformat

• Tömmer räknaren och rättar inmatningsfel

• Utför matematiska operationer och minnesoperationer

• Använder funktionen Sista svaret

• Använder arbetsblad

Sätta på räknaren

Tryck på $.

• Om du har stängt av räknaren genom att trycka på $, återgår räknaren till standardläget och visar värdet noll.

Alla arbetsblad och sifferformat, vinkelenheter, datum, avdelare och beräkningsmetoder bibehåller tidigare värden och inställningar.

• Om funktionen Automatisk avstängning ((APD™) har stängt av räknaren sätts räknaren på precis där du lämnade den med alla uppgifter i fönstret, lagrat minne, vilande operationer och feltillstånd.

Stänga av räknaren

Tryck på $.

• Det värde som visas och eventuellt feltillstånd raderas.

Översikt över räknarens funktionsområden 1

• Alla ofullbordade beräkningar i räknarens standardläge och på arbetsblad avbryts.

• Funktionen Konstant minne™ kommer ihåg alla inställningar och värden på arbetsbladet, inklusive innehållet i de 10 minnena och alla formatinställningar.

Funktionen Automatisk avstängning ™ (APD™)

För att spara på batterierna stänger funktionen Automatisk avstängning (APD) av räknaren automatiskt om den inte har använts under ca 5 minuter.

Nästa gång du trycker på $, sätts räknaren på i de lägen som gällde när du stängde av den, med alla fönstrets inställningar intakta, värden lagrade i minnen och pågående beräkningar och feltillstånd.

Välja andrafunktioner

Den primära funktionen för en tangent finns skriven på själva tangenten. Den primära funktionen för tangenten $ är exempelvis att sätta på eller stänga av räknaren.

De flesta tangenter har en andrafunktion skriven ovanför tangenten. För att välja en andrafunktion, tryck på & och motsvarande tangent. (När du trycker på &, visas indikatorn 2nd i övre vänstra hörnet av fönstret.)

Om du t ex trycker på & U lämnar du det aktuella arbetsbladet och återgår till räknarens standardläge.

Obs: Om du vill avbryta efter att du tryckt på &, tryck en gång till på &.

Läsa fönstret

Fönstret visar de markerade variabelsymbolerna med upp till 10 siffror. (Räknaren visar resultat med mer än 10 siffror i grundpotensform.)

2 Översikt över räknarens funktionsområden

Indikatorn längst upp i fönstret talar om vilka tangenter som är aktiva och ger information om räknarens status.

Indikator Betydelse 2nd Tryck på en tangent för att välja dess andrafunktion. INV Tryck på en tangent för att välja dess inversa

trigonometriska funktion.

HYP Tryck på en tangent för att välja dess hyperboliska funktion. COMPUTE Tryc k på % för att beräkna ett värde för den variabel som

visas.

ENTER Tryc k på ! för att tilldela det värde som visas till den

variabel som visas.

SET

$ Tryc k på " eller # för att visa föregående eller nästa

DEL Tryck på & W för att radera ett kassaflöde eller en

INS Tryc k på & X för att infoga ett kassaflöde eller en

BGN TVM-beräkningar använder början-på-perioden-

RAD Vinkelvärden visas i radianer. När

Tryc k på & V för att ändra inställningen för den variabel som visas.

variabel på arbetsbladet. Obs: Om du enkelt vill bläddra uppåt eller nedåt genom en

rad variabler, trycker du på och håller ned # eller ".

statistisk datapunkt.

betalningar. När indikatorn beräkningar slutet-på-period-betalningar (END).

vinkelvärden i grader och måste skrivas in i grader.

BGN inte visas använder TVM-

RAD inte visas anges





= Den variabel som visas tilldelas det värde som visas.

– Det värde som visas är negativt.

Översikt över räknarens funktionsområden 3

Det värde som syns matas in i det valda arbetsbladet. Indikatorn tas bort efter en beräkning.

Det värde som visas beräknas i det valda arbetsbladet. När ett värde ändras och gör ett beräknat värde ogiltigt, försvinner indikatorn _.

Ställa in räknarformat

Du kan ändra följande räknarformat:

För att välja

Antal decimaler

Vinkelenheter# DEG (grader)

Datum # USA (mm-dd-åååå)

Avdelningst ecken

Beräknings metod

1. För att visa formatalternativ, tryck på & |. Indikatorn DEC visas med det valda antalet decimaler.

2. Om du vill ändra antalet decimaler som visas skriver du in ett värde och trycker på !.

3. Om du vill visa ett annat räknarformar trycker du på # eller " en gång för varje format.

Om du t ex vill ändra formatet för vinkelenhet trycker du på #. Om du vill ändra formatet för avdelare trycker du på "" "eller # # #.

4. Du ändrar det valda formatet genom att trycka på & V.

5. Om du vill ändra något annat räknarformat upprepar du steg 3 och steg 4. — eller — Om du vill återgå till räknarens standardläge trycker du på & U. — eller — Om du vill öppna ett arbetsblad trycker du på en tangent eller tangentkombination för arbetsbladet.

Tryck på Vad som visas Standa

& |

DEC 0–9 (Tryck på 9

för flytande-decimal)

DEG

RAD (radianer)

USA

Eur (dd-mm-åååå)

# USA (1,000.00 )

Eur (1.000,00)

# Chn (kedja)

AOSé (algebraiskt

USA

Chn

operativsystem)

Välja antalet decimaler som ska visas

Räknaren lagrar numeriska värden internt med 13 siffrors noggrannhet, men du kan ange hur många decimaler som du vill ska visas. Räknaren visar upp till 10 siffror med alternativet flytande-decimal. Resultat med mer än 10 siffror visas i grundpotensform.

4 Översikt över räknarens funktionsområden

Att ändra antalet decimaler påverkar bara vad som visas i fönstret. Räknaren rundar inte av interna värden förutom vid amorteringar och avskrivningar. Om du vill runda av det interna värdet använder du funktionen Avrunda. (Se “Avrundning & o” på sidan 11.)

Obs: Alla exempel i den här handboken använder inställningen två decimaler. Andra inställningar kan visa andra resultat.

Välja Vinkelenheter

Värdet på vinkelenhet påverkar hur resultaten från trigonometriska beräkningar visas. När du väljer radianer kommer indikatorn RAD att visas i fönstrets övre högra hörn. Ingen indikator visas när du väljer den förvalda inställningen grader.

Använda datum

Räknaren använder datum i arbetsbladen Obligation och Datum och de franska avskrivningsmetoderna. När du skriver in datum använder du följande format: mm.ddåå (USA) eller dd.mmåå (europeiskt). När du har skrivit in datumet trycker du på !.

Välja beräkningsmetoder

När du väljer beräkningsmetoden kedja (Chn) löser räknaren problemen i den ordning som du skriver in dem. (De flesta ekonomiräknare använder Chn.)

Om du t ex skriver in 3 H 2 < 4 N, är svaret enligt Chn-metoden 20 (3 + 2 = 5, 5 * 4 = 20).

Om du istället använder AOSé (algebraiskt operativsystem), löser räknaren problemen enligt standardreglerna för algebraisk hierarki, där multiplikation och division beräknas före addition och subtraktion. (De flesta vetenskapliga räknare använder AOS.)

När du t ex skriver in 3 H 2 < 4 N, är svaret enligt AOS-metoden 11 (2 Q 4 = 8; 3 + 8 = 11).

Återställa standardvärden

Om du vill återställa standardvärden för alla räknarformat trycker du på & z när ett av formaten syns i fönstret.

Översikt över räknarens funktionsområden 5

Återställa räknaren

Återställa räknaren:

• Raderar fönstret, alla 10 minnen, alla oavslutade beräkningar och alla data på arbetsbladen.

• Återställer alla standardinställningar

• Återför räknaren till dess standardläge

Eftersom räknaren har alternativa metoder som du kan använda för att radera data selektivt bör du vara försiktig med återställning av hela räknaren för att undvika att förlora data i onödan. (Se “Radera räknarens inmatningar och minnen” på sidan 6.)Du kan t ex återställa räknaren innan du använder den första gången, när du påbörjar en ny beräkning, eller när du har problem att använda räknaren och andra möjliga lösningar inte fungerar. (Se “Vid problem” på sidan 110.)

Trycka på & } !

1. Tryck på & }. Indikatorerna

Obs: Om du vill avbryta återställningen trycker du på & U. 0,00 visas.

2. Tryck på !. RST och 0,00 visas, vilket bekräftar att räknaren är återställd.

Obs: Om ett felmeddelande visas, tryck på P för att radera fönstret innan du försöker återställa räknaren.

RST ? och ENTER visas.

Utföra en hård återställning

Du kan också återställa räknaren genom att försiktigt föra in ett spetsigt objekt (såsom ett uppvikt gem eller liknande) i hålet märkt RESET på räknarens baksida.

Radera räknarens inmatningar och minnen

Obs: För att radera variabler selektivt, se de olika kapitlen om arbetsblad i den här handboken.

För att radera Tryck på

Ett tecken i taget med början från det sist inskrivna tecknet

6 Översikt över räknarens funktionsområden

För att radera Tryck på

En felaktig inmatning, felaktig förutsättning eller felmeddelande

Det aktuella arbetsbladet och återställda standardvärden

& z

Räknarens formatinställningar och återställda standardvärden

• Lämna det aktuella arbetsbladet och återgå till vanligt räknarläge

• Alla vilande operationer i vanligt räknarläge

• På ett aktuellt arbetsblad, det variabelvärde som skrivits in men inte matats in (det föregående värdet visas)

• Vilken som helst beräkning som påbörjas men inte avslutas

Variabler i arbetsbladet TVM och återställa standardvärden

Något av de 10 minnena (utan att påverka de övriga)

Korrigera inmatningsfel

Du kan korrigera en inmatning utan att radera en beräkning, om du gör korrigeringen innan du trycker på en operationstangent (t ex, H eller 4).

• För att radera den sist visade siffran, tryck på *.

• Om du vill radera hela det tal som visas, tryck på P. Obs: Om du trycker på P efter att du tryckt på en

operationstangent raderas den beräkning som pågår.

& | & z

& U

P P

& U & ^

Q D och ett

minnessiffertange nt (0–9)

Exempel: Du har tänkt beräkna 3 Q 1234,56 men skriver istället in

1234,86.

För att Tryck på Vad som

visas

Påbörja uttrycket. 3 <

Översikt över räknarens funktionsområden 7

3,00

För att Tryck på Vad som

visas

Skriv in ett tal.

Radera inmatningsfelet. * *

Mata in rätt siffror.

Beräkna resultatet. N

1234,86 1.234,86

1.234.

56 1.234,56

3.703,68

Matteoperationer

När du väljer beräkningsmetoden kedja (Chn) utvärderar räknaren matematiska uttryck i den ordning som du skriver in dem (t ex 3 + 2 Q 4).

Exempel på matematiska beräkningar

Dessa operationer kräver att du trycker på N för att fullborda dem.

För att Tryck på Vad som

visas

Addera: 6 och 4

6 H 4 N

Subtrahera: 6 N 4 6 B 4 N

Multiplicera: 6 Q 4 6 < 4 N

Dividera: 6 P 4 6 6 4 N

Beräkna potens: 3

1.25

3 ; 1,25 N

Använd parenteser: 7 Q (3 + 5) 7 < 9 3 H 5 : N

Beräkna procent av: 4% av 453 SEK 453 < 4 2 N

Beräkna förhållande som procent: 14

14 6 25 2 N

av 25

Hitta pris vid procentuell ökning: 498 SEK + 7% moms

Hitta pris vid rabatt i procent: 69,99 SEK N 10%

Hitta antal kombinationer där: n =

498 H 7 2

69,99 B 10 2

52 & s 5 N

52, r = 5

Hitta antalet permutationer där: n =

8 & m 3 N

8, r = 3

2.598.960,00

10,00

2,00

24,00

1,50

3,95

56,00

18,12

56,00

34,86

532.86

7,00

62,99

336,00

8 Översikt över räknarens funktionsområden

För att avsluta dessa operationer behöver du inte trycka på N.

För att Tryck på Vad

som visas

Beräkna kvadraten av 6.3

Beräkna kvadratroten:

15.5

6,3 4

15,5 3

39,69

3,94

Beräkna det reciproka värdet: 1/3,2 3,2 5

Beräkna fakulteten: 5! 5 & g

Beräkna den naturliga logaritmen: ln

203,45 >

203,45

Beräkna den naturliga antilogaritmen:

,69315

Runda av 2 P 3 till det angivna

,69315 & i

2 6 3 N & o

decimalformatet

Skapa slumptal* & a

Lagra startvärde D & a

Beräkna sinus:** sin(11,54°) 11,54 & d

Beräkna kosinus:** cos(120°) 120 & e

Beräkna tangens:** tan(76°) 76 & f

Beräkna arcsinus:** sin

(.2)

Beräkna arccosinus:** cos

Beräkna arctangens:** tan

(-.5)

(4)

,2 8 d

,5 S 8 e

4 8 f

Beräkna sinus hyperbolicus: sinh(.5) ,5 & c d

Beräkna cosinus hyperbolicus: cosh(,5) ,5 & c e

Beräkna tangens hyperbolicus: tanh(,5) ,5 & c f

5 & c 8 d

Beräkna arcsinus hyperbolicus: sinh

Beräkna arccosinus hyperbolicus: cosh

(5)

5 & c 8 e

0,31

120,00

5,32

2,00

0,67

0,86

0,20

-0,50

4,01

11,54

120,00

75,96

0,52

1,13

0,46

2,31

2,29

Översikt över räknarens funktionsområden 9

För att Tryck på Vad

som visas

Beräkna arcus tangens hyperbolicus:

(,5)

tanh

,5 & c 8 f

0,55

* Det slumptal som du skapar kan vara annorlunda. ** Vinklar kan beräknas i grader eller i radianer. Exemplen visar vinklar i

grader. (Se “Välja Vinkelenheter” på sidan 5.)

Allmän potens ;

Tryck på ; för att upphöja det positiva tal som visas till valfri potens (t ex

-5

eller 2

(1/3)

Obs: Du kan endast upphöja ett negativt tal till ett heltal eller till det inverterade talet av ett udda tal.

Parenteser 9 :

Använd parenteser för att styra den ordning i vilken räknaren utvärderar ett numerisk uttryck i beräkningar med division, multiplikation, potenser, rötter och logaritmer. Räknaren kan hantera upp till 15 nivåer med parenteser och upp till 8 vilande operationer.

Obs: Du behöver inte trycka på : för uttryck som avslutas med en rad högerparenteser. Genom att trycka på N avslutas parenteserna automatiskt, uttrycket utvärderas och resultatet visas. Om du vill se mellanliggande resultat, tryck på : en gång för varje vänsterparentes.

Fakultet & g

Det tal för vilket du beräknar fakulteten måste vara ett positivt heltal mindre än eller lika med 69.

Slumptal & a

Räknaren skapar ett slumpmässigt reellt tal mellan noll och ett (0<x<1) från en likformig fördelning.

Du kan upprepa en sekvens med slumptal genom att lagra ett startvärde i slumpgeneratorn. Startvärden hjälper dig att återskapa experiment genom att använda samma serie med slumptal.

Du kan lagra ett startvärde genom att mata in ett heltal större än noll och trycka på D & a.

10 Översikt över räknarens funktionsområden

Kombinationer & s

Räknaren beräknar antalet kombinationer av r objekt ur n stycken givna. Både variablerna n och r måste vara större än eller lika med 0.

-----------------------------= nr)! r!×–(

Permutationer & m

Räknaren beräknar antalet permutationer av r objekt ur n stycken givna. Både variablerna n och r måste vara större än eller lika med 0.

------------------ -= nr)!–(

Avrundning & o

Räknaren utför beräkningen med det avrundade tal som visas istället för det värde som lagras internt.

Om du exempelvis arbetar i arbetsbladet Obligation kan det hända att du vill runda av ett beräknat försäljningspris till närmaste öre (två decimaler) innan du fortsätter med dina beräkningar.

Obs: Räknaren lagrar värden med upp till 13 siffrors noggrannhet.

Decimalformatinställningen rundar av det värde som visas men inte det värde som sparas internt i räknaren. (Se “Välja antalet decimaler som ska visas” på sidan 4.)

Grundpotensform ;

När du beräknar ett värde i vanligt decimalformat som antingen är för stort eller för litet för att visas, visar räknaren talet i grundpotensform, dvs ett basvärde (eller mantissa), följt av ett mellanslag och sedan följt av en exponent.

Om du har valt AOS™ kan du trycka på ; för att skriva in ett tal i grundpotensform. (Se “Välja beräkningsmetoder” på sidan 5.)

Översikt över räknarens funktionsområden 11

Om du t ex vill skriva in 3 Q 103, matar du in 3 < 10 ; 3.

Minnesoperationer

Du kan lagra värden i något av de 10 minnena med hjälp av vanliga räknartangenter.

Obs: Du kan också använda arbetsbladet Minne. (Se “Arbetsbladet Minne.” på sidan 90.)

• Du kan lagra valfritt numeriskt värde inom räknarens omfång i ett minne.

• För att få åtkomst till minne på en siffertangent (0 t o m 9).

Radera minne

Att radera minnet innan du påbörjar en ny beräkning är ett kritiskt steg för undvikande av fel.

• Om du vill radera ett enskilt minne sparar du värdet noll i det.

• Om du vill radera alla 10 räknarminnen trycker du på & { & z.

Lagra i minnet

Om du vill lagra ett visat värde i minnet, trycker du på D och en siffertangent (0–9).

M0 t o m M9, trycker du

• Det värde som visas ersätter eventuella tidigare värden i minnet.

• Funktionen Konstant minne kommer ihåg alla lagrade värden när du stänger av räknaren.

Hämta från minnet

För att hämta ett tal som lagrats i minnet, tryck på J och en siffertangent (0–9).

Obs: Det hämtade talet ligger kvar i minnet.

12 Översikt över räknarens funktionsområden

Minnesexempel

För att Tryck på

Radera minne 4 (genom att lagra värdet noll i det)

Lagra 14,95 i minne 3 (M3) 14,95 D 3

Hämta ett värde från minne 7 (M7) J 7

0 D 4

Minnesaritmetik

Med hjälp av minnesaritmetik kan du utföra en beräkning med ett lagrat värde och spara resultatet med en enstaka operation.

• Minnesaritmeteik ändrar bara värdet i det minne som påverkas och inte det värde som visas.

• Minnesaritmetik fullbordar inte några pågående beräkningar.

Tabellen visar de tillgängliga funktionerna för minnesaritmetik. Det angivna minnet lagrar alltid resultatet.

För att Tryck på

Lägga till det värde som visas till värdet som finns lagrat i minne 9 (

Subtrahera det visade värdet från värdet som finns lagrat i minne 3 (M3).

Multiplicera värdet i minne 0 (M0) med det värde som visas. D < 0

Dela värdet i minnet med 5 (M5) med det värde som visas. D 6 5

Upphöja värdet i minne 4 (M4) till det värde som visas. D ; 4

Översikt över räknarens funktionsområden 13

M9).

D H 9

D B 3

Beräkningar med konstanter

Om du vill lagra en konstant för att använda i upprepade beräkningar, skriver du in ett tal och en operation och trycker sedan på &`.

När du vill använda den lagrade konstanten matar du in ett värde och trycker på N.

Obs: Om du trycker på någon annan tangent än en siffra eller N raderas konstanten.

Exempel: Multiplicera 3, 7 och 45 med 8

För att Tryck på Vad som

visas

Radera räknaren. & U 0,00

Skriv in värdet för den första beräkningen.

Skriv in operationen och ett konstantvärde. <

Lagra operationen och värdet och utför sedan beräkningen.

Beräkna 7 Q 8. 7 N 56,00

Beräkna 45 Q 8.

8 8

& ` N 24,00

45 N 360,00

Tangenttryckningar för konstantberäkningar

Den här tabellen visar hur du skapar en konstant för olika operationer.

För att* Tryck på**

Lägg till c till varje följande inmatning n H & ` c N Subtrahera c från varje efterföljande inmatning n B & ` c N Multiplicera varje efterföljande inmatning med cn < & ` c N Dividera varje efterföljande inmatning med cn 6 & ` c N Upphöj varje efterföljande inmatning till cn ; & ` c N Lägg till c% av varje efterföljande inmatning till

den första inmatningen Subtrahera c% av varje efterföljande inmatning

från den första inmatningen

n H & ` c 2 N

n B & ` c 2 N

14 Översikt över räknarens funktionsområden

*Bokstaven c står för konstantvärdet. **Upprepa konstantberäkningar med n N.

Funktionen Sista svaret

Använd funktionen Sista svaret (ANS) för problem som upprepade gånger kräver samma värde eller att ett värde kopieras:

• Från en plats till en annan inom samma arbetsblad

• Från ett arbetsblad till ett annat

• Från ett arbetsblad till räknarens standardläge

• Från räknarens standardläge till ett arbetsblad

För att visa det senast beräknade svaret, tryck på &x. Obs: Räknaren ändrar värdet på det sista svaret när den beräknar ett

värde automatiskt eller när du:

• Trycker på ! för att mata in ett värde.

• Trycker på % för att beräkna ett värde.

• Trycker på N för att fullborda en beräkning.

Exempel: Använda Sista svaret i en beräkning

För att Tryck på Vad som

visas

Mata in och avsluta en beräkning

3 H 1 N 4,00

Skriva in en ny beräkning Hämta tillbaka det senaste svaret & x 4,00 Avsluta beräkningen N 16,00

Översikt över räknarens funktionsområden 15

2 ; 2,00

Använda arbetsblad: Verktyg för ekonomiska lösningar

Räknaren innehåller arbetsblad med inbyggda formler för att lösa specifika problem. Du tillämpar inställningar eller tilldelar kända värden till arbetsbladsvariabler och beräknar sedan det okända värdet. Genom att ändra värden kan du ställa vad händer om-frågor och jämföra resultat.

Förutom TVM-variabler som används i räknarens standardläge är alla variabler efterfrågade.

Om du t ex vill tilldela värden till amorteringsvariabler måste du först trycka på & \ för att ta fram arbetsbladet Amortering.

Varje arbetsblad är oberoende av de andra: beräkningar på ett arbetsblad påverkar inte variablerna på andra arbetsblad. När du lämnar ett arbetsblad eller stänger av räknaren, kommer räknaren ihåg alla data på arbetsbladet.

För att välja Funktion Tryck på

Arbetsbladet TVM (Kapitel 2)

Arbetsbladet Amortering (Kapitel 2)

Arbetsbladet Kassaflöde (Kapitel 3)

Arbetsbladet Obligation (Kapitel 4)

Arbetsbladet Avskrivning (Kapitel 5)

Arbetsbladet Statistik (Kapitel 6)

Analyserar jämna kassaflöden, exempelvis annuiteter, lån, avbetalningar, leasing och besparingar

Utför amorteringsberäkningar och skapar ett amorteringsschema

Analyserar ojämna kassaflöden genom att beräkna nettonuvärde och internränta

Beräknar obligationspris och effektiv ränta till förfallodag eller förtidsinlösen

Skapar ett avskrivningsschema med en av sex avskrivningsmetoder

Analyserar statistik på en- och tvåvariabeldata med hjälp av fyra olika alternativ för regressionsanalys

,, -, ., /, 0, eller & [

& \

& '

& l

& p

& k

16 Översikt över räknarens funktionsområden

För att välja Funktion Tryck på

Arbetsbladet Procentuell förändring/Sammansatt ränta

Beräknar procentuell förändring, sammansatt ränta och kostnad-försäljning-påslag

& q

(Kapitel 7)

Arbetsbladet Räntekonvertering (Kapitel 7)

Konverterar räntessatser mellan nominell ränta (eller årlig procentsats) och årlig effektiv ränta

Arbetsbladet Datum (Kapitel 7)

Beräknar antalet dagar mellan två datum eller datum/dag i veckan för ett visst antal dagar från ett givet datum

Arbetsbladet Vinstmarginal (Kapitel 7)

Arbetsbladet Breakeven (Kapitel 7)

Beräknar kostnad, försäljningspris och vinstmarginal

Analyserar relationen mellan fast kostnad, variabel kostnad, pris, vinst och kvantitet

Arbetsbladet Minne (Kapitel 7)

Ger tillgång till ett lagringsutrymme för upp till 10 värden

Använda variablerna på arbetsbladet TVM

• Om du vill tilddela värden till variablerna på arbetsbladet TVM använder du de fem TVMtangenterna (,, -, ., /, 0).

• För att använda andra funktioner på arbetsbladet TVM trycker du på tangenten & och trycker sedan på en TVM-funktionstangent ( på arbetsbladet TVM och Amortering” på sidan 22.)

Obs: Du kan tilldela värden till TVM-variabler när du befinner dig på arbetsbladet, men du måste återvända till räknarens standardläge för att beräkna TVM-värden eller radera arbetsbladet TVM.

xP/Y, P/Y, BGN). (Se “Variabler

& v

& u

& w

& r

& {

Översikt över räknarens funktionsområden 17

Använda variabler på aktuella arbetsblad

När du har tagit fram ett arbetsblad trycker du på # eller " för att välja variabler. Du trycker exempelvis på & \ för att ta fram arbetsbladet Amortering och trycker sedan på # eller " för att välja amorteringsvariablerna ( arbetsbladet TVM och Amortering” på sidan 22.)

Indikatorer ber dig att välja inställningar, skriva in värden eller beräkna resultat. Till exempel påminner indikatorerna i# eller " för att välja andra variabler. (Se “Läsa fönstret” på sidan 2.)

Om du vill återvända till räknarens standardläge trycker du på & U.

P1, P2, BAL, PRN, INT).(Se “Variabler på

$ dig om att trycka på #

Typer av variabler på arbetsblad

• Endast-inmatning

• Beräkna-endast

• Auto-beräkning

• Mata in-eller-beräkna

• Inställningar Obs: Tecknet = som visas mellan variabelsymbolen och värdet anger att

variabeln har tilldelats värdet.

Endast-inmatning-variabler

Värden för endast-inmatning-variabler måste skrivas in och kan inte beräknas och är ofta begränsade till ett visst intervall, t ex P/Y och C/Y. Värdet på en endast-inmatning-variabel kan vara:

• Inmatad direkt från tangentbordet.

• Resultatet av en matematisk beräkning.

• Hämtad från minnet.

• Hämtad från ett annat arbetsblad med funktionen Sista svaret. När du använder en endast-inmatning-variabel visar räknaren

variabelsymbolen och indikatorn om att trycka på ! efter att ha matat in ett värde för att tilldela värdet till variabeln. När du har tryckt på !bekräftar indikatorn  att värdet har tilldelats variabeln.

ENTER. Indikatorn ENTER påminner dig

Beräkna-endast-variabler

Du kan inte ange värden manuellt till beräkna-endast-variabler, exempelvis nettonuvärde (NPV). Om du vill beräkna ett värde tar du fram en beräkna-endast-variabel och trycker på %. Räknaren beräknar och visar värdet baserat på värden hos andra variabler.

18 Översikt över räknarens funktionsområden

När du visar en beräkna-endast-variabel påminner indikatorn COMPUTE dig om att trycka på % för att beräkna dess värde. När du har tryckt på %, bekräftar indikatorn  att det värde som visas har beräknats.

Auto-beräkning-variabler

När du trycker på # eller " för att visa en auto-beräkning-variabel (t ex variabeln och visar upp värdet automatiskt utan att du behöver trycka på %.

INT på arbetsbladet Amortering), beräknar räknaren resultatet

Mata in-eller-beräkna-variabler på arbetsbladet TVM

Du kan antingen skriva in eller beräkna värden för variablerna på arbetsbladet TVM (

Obs: Även om du inte behöver befinna dig i räknarens standardläge för att tilldela värden till dessa variabler måste du befinna dig i räknarens standardläge för att beräkna deras värden.

• För att tilldela värdet på en TVM-variabel matar du in ett tal och trycker på en variabeltangent.

• För att beräkna värdet på en TVM-variabel trycker du på % och trycker sedan på variabeltangenten. Räknaren beräknar och visar värdet baserat på värdena hos andra variabler.

N, I/Y, PV, PMT och FV).

Mata in-eller-beräkna-variabler på aktuella arbetsblad

Du kan antingen skriva in eller beräkna värden för vissa efterfrågade variabler på arbetsblad (exempelvis variablerna YLD och PRI på arbetsbladet Obligation). När du väljer en mata in-eller-beräkna-variabel visar räknaren variabelsymbolen med indikatorerna

COMPUTE.

• Indikatorn inskrivna värdet till den variabel som visas.

• Indikatorn COMPUTE ber dig att trycka på % för att beräkna ett värde på variabeln.

ENTER anger att du ska trycka på ! för att tilldela det

ENTER och

Göra inställningar för arbetsblad

Många efterfrågade arbetsblad innehåller variabler som har två eller flera alternativ inställningar (exempelvis variabeln ACT/360 på arbetsbladet Datum). När du gör inställningar för variabler visar räknaren indikatorn

Du kan bläddra genom inställningarna för en variabel genom att trycka på & V en gång för varje inställning.

Översikt över räknarens funktionsområden 19

SET och den aktuella inställningen.

Visningsindikatorer

• Indikatorn  bekräftar att räknaren har matat in det visade värdet på arbetsbladet.

• Indikatorn  bekräftar att räknaren har beräknat det visade värdet.

• När en ändring av arbetsbladet gör inmatade eller beräknade värden ogiltiga försvinner indikatorerna  och .

20 Översikt över räknarens funktionsområden

Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

Använd TVM-variablerna (tidsjusterat pengavärde) för att lösa problem med lika och regulära kassaflöden som antingen alla är inflöden eller utflöden (till exempel, annuiteter, lån, avbetalningar, leasing och besparingar).

För kassaflödesproblem med ojämna kassaflöden, använd arbetsbladet Kassaflöde. (Se “Arbetsbladet Kassaflöde” på sidan 43.)

Efter att du har löst ett TVM-problem kan du använda arbetsbladet Amortering för att skapa ett amorteringsschema.

• Du får åtkomst till en TVM-variabel genom att trycka på en TVMtangent (,, -, ., /, eller 0).

• För att få tillgång till det efterfrågade amorteringsschemat, tryck på & \.

Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 21

Variabler på arbetsbladet TVM och Amortering

Variabel Tangent Vad

som visas

Antal perioder ,

Årlig räntesats -

Nuvärde .

Betalning /

Framtida värde 0

Antal betalningar per år & [

Antalet ränteperioder per år #

Slutet-på-perioden-

& ]

I/Y

PMT

P/Y

C/Y

END

betalningar

Början-på-perioden-

& V

BGN

betalningar

Första betalning & \

Sista betalning #

Saldo #

Betalt kapitalbelopp #

Betalad ränta #

BAL

PRN

INT

Variabeltyp

Mata in-ellerberäkna

Endast-inmatning

Ställa in

Endast-inmatning

Auto-beräkna

Obs: Den här handboken kategoriserar räknarvariabler efter deras inmatningsmetod. (Se “Typer av variabler på arbetsblad” på sidan 18.)

Använda TVM- och Amorteringsvariabler

Eftersom räknaren sparar värden som tilldelats TVM-variablerna tills du raderar eller ändrar dem så ska du inte behöva utföra alla steg varje gång du arbetar med ett problem.

• Om du vill tilldela ett värde till en TVM-variabel skriver du in ett tal och trycker på en TVM-tangent (,, -, ., /, 0).

22 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

• Om du vill ändra antalet betalningar (P/Y), trycker du på &[, matar in ett tal och trycker på !. Om du vill ändra antalet ränteperioder (

C/Y), trycker du på &[ #, skriver du in ett värde

och trycker på !.

• Om du vill ändra betalningsperioden (END/BGN), trycker du på & ], och trycker sedan på & V.

• För att beräkna ett värde på den okända variabeln trycker du på %, och trycker sedan på tangenten för den okända variabeln.

• För att skapa ett amorteringsschema trycker du på & \, skriver in det första och sista betalningsnumret i serien (P1 och P2) och trycker på " eller # för att beräkna värden för varje variabel (

PRN och INT).

BAL,

Återställa variablerna på arbetsbladen TVM och Amortering

• För att återställa alla räknarens format och variabler (inklusive variablerna på arbetsbladen TVM och Amortering), tryck på & } !:

Variabel Standard Variabel Standard

I/Y

PMT

P/Y

C/Y

END/BGN END

BAL

PRN

INT

• För att endast återställa TVM-variablerna (

N, I/Y, PV, PMT, FV) till

standardvärden trycker du på & ^.

• Om du vill återställa P/Y och C/Y till standardvärden trycker du på & [ & z.

• För att återställa variablerna på arbetsbladet Amortering (P1, P2,

BAL, PRN, INT) till standardvärden trycker du på & z när du

befinner dig på arbetsbladet Amortering.

• Om du vill återställa END/BGN till dess standardvärde trycker du på & ] & z.

Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 23

Radera den oanvända variabeln

För problem som bara använder fyra av de fem TVM-variablena skriver du in värdet noll för den oanvända variabeln.

Om du t ex vill bestämma nuvärdet ( med en känd räntesats (I/Y) och inga betalningar, skriver du in 0 och trycker på

PMT.

PV) för ett känt framtida värde (FV)

Skriv in positiva och negativa värden för utflöden respektive inflöden

Skriv in negativa värden för utflöden (utbetalningar) och positiva värden för inflöden (mottagna pengar).

Obs: För att skriva in ett negativt tal trycker du på S efter att ha skrivit in talet. Om du vill ändra ett negativt värde till ett positivt trycker du på S.

Skriva in värden på I/Y, P/Y och C/Y

• Skriv in I/Y som nominell räntesats. Arbetsbladet TVM konverterar automatiskt I/Y till en per period-ränta baserad på värdena på P/Y och C/Y.

• När du skriver in ett värde på P/Y skrivs automatiskt samma värde in på C/Y. (Du kan ändra C/Y.)

Ange förfallna betalningar med annuiteter

Använd END/BGN för att ange om transaktionen är en ordniär annuitet eller en förfallen annuitet.

•Ange

•Använd BGN för innestående annuiteter, när betalningsperioderna

Obs: När du väljer början-på-perioden-betalningar visas indikatorn BGN. (Ingen indikator visas för END-betalningar.)

END för ordinära annuiteter där betalningar sker i slutet av

varje betalningsperiod. (Den här kategorin omfattar de flesta lån.)

inträffar i början av varje betalningsperiod. (Denna kategori inkluderar de flesta leasingar.)

Uppdatera P1 och P2

För att uppdatera P1 och P2 för en kommande serie betalningar, tryck på % när P1 eller P2 visas.

Olika värden på BAL och FV

Det beräknade värdet på BAL efter ett angivet antal betalningar kan skilja sig från det beräknade värdet på

24 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

FV efter samma antal betalningar.

• När du beräknar BAL, PRN och INT, använder räknaren värdet PMT avrundat till det antal decimaler som angivits i decimalformatet.

• När du beräknar FV, använder räknaren det oavrundade värdet på

PMT.

Skriva in, hämta tillbaka och beräkna TVM-värden

• För att skriva in ett TVM-värde matar du in värdet och sparar det genom att trycka på en TVM-tangent (,, -, ., /, 0).

• Om du vill visa ett lagrat TVM-värde trycker du på J och en TVMtangent.

Du kan skriva in eller återhämta ett värde på någon av de fem TVMvariablerna (N, I/Y, PV, PMT eller FV) antingen i räknarens standardläge eller i arbetsbladsläget. Vilken information som visas beror på vilket läge som har valts.

• I räknarens standardläge visar räknaren variabelsymbolen, tecknet = och värdet som skrivits in eller återhämtats.

• I arbetsbladslägen visar räknaren endast det värde som du skrivit in eller återhämtat, även om eventuella tidigare variabelsymboler fortfarande kan visas.

Obs: Du kan se att det värde som visas inte har tilldelats det värde som visas, eftersom indikatorn = inte visas.

För att beräkna ett TVM-värde trycker du på % och en TVM-tangent i räknarens standardläge.

Använda [xP/Y] för att beräkna ett värde på N

1. Skriv in antalet år och tryck sedan på & Z för att multiplicera med det lagrade P/Y-värdet. Det totala antalet betalningar visas.

2. Om du vill tildela ett visat värde till N för en TVM-beräkning, trycker du på ,.

Skriva in kassainflöden och kassautflöden

Räknaren behandlar mottagna pengar (inflöden) som ett positivt värde och investerade pengar (utflöden) som ett negativt värde.

• Du måste skriva in kassainflöden som positiva värden och kassautflöden som negativa värden.

• Räknaren visar beräknade inflöden som positiva värden och beräknade utflöden som negativa värden.

Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 25

Skapa ett amorteringsschema

Arbetsbladet Amortering använder TVM-värden för att beräkna ett amorteringsschema, antingen manuellt eller automatiskt.

Skapa ett amorteringsschema manuellt

1. Tryck på & \. Det aktuella värdet på P1 visas.

2. För att ange den första i en rad av betalningar skriver du in ett värde på P1 och trycker på !.

3. Tryck på #. Det aktuella värdet på

4. För att ange den sista betalningen i en rad matar du in värdet på P2 och trycker på!.

5. Tryck på # för att visa vart och ett av de automatiskt framräknade värdena:

• BAL— saldo efter betalning P2

• PRN— kapital

•

INT— räntan som betalas under den specifika tiden

6. Tryck på & \. — eller —

INT visas trycker du på # för att visa P1 igen.

7. För att skapa ett amorteringsschema upprepar du steg 2 till 5 för varje serie betalningar.

P2 visas.

Skapa ett amorteringsschema automatiskt

Efter att du har skrivit in de ursprungliga värdena på P1 och P2, kan du beräkna ett amorteringsschema automatiskt.

1. Tryck på & \. — eller —

INT visas trycker du på # för att visa det aktuella värdet på P1.

2. Tryck på %. Både nästa serie betalningar.

Räknaren beräknar nästa serie betalningar med samma antal perioder som använts för den förra betalningsserien. Om exempelvis den föregående serien var 1 t o m 12 (12 betalningar) och du trycker på % så uppdateras serien till 13 t o m 24 (12 betalningar).

3. Tryck på # för att visa

• Om du trycker på % när P1 visas kommer ett nytt värde på P2

att visas automatiskt. (Du kan fortfarande skriva in ett nytt värde på P2.)

26 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

P1 och P2 uppdateras automatiskt för att visa

P2.

• Om du inte trycker på % när värdet P1 visas kan du trycka på % när

P2 visas för att skriva in värden både på P1 och P2 i

nästa betalningsserie.

4. Tryck på # för att visa vart och ett av de automatiskt framräknade värdena på BAL, PRN och INT i nästa betalningsserie.

5. Upprepa steg 1 till och med 4 tills schemat är klart.

Exempel: Beräkna standardränta för lån

Om du gör månatliga betalningar på 425,84 SEK på ett 30-årigt lån på

75.000 SEK, vad är räntesatsen på ditt lån?

För att Tryck på Vad som

visas

Ange antalet betalning per år

& [

till 12.

Återgå till räknarens

& U

standardläge.

Skriv in antalet betalningar

30 & Z ,

med hjälp av betalningsmultiplikatorn.

Skriv in lånebelopp.

Skriv in betalningsbelopp.

75000 .

425,84 S /

Beräkna räntesatsen. % -

12 !

P/Y=

PV=

PMT=

I/Y=

12,00

0,00

360,00

75.000,00

425,84

5,50



õ



Svar: Räntesatsen är 5,5% per år.

Exempel: Beräkna

Dessa exempel visar hur du beräknar betalningar på ett 30-årigt standardlån på 75.000 SEK med 5,5% ränta.

Obs: När du har gjort klart det första exemplet behöver du inte skrivain värdena för lånebelopp och räntesats igen. Räknaren sparar värdena som du skriver in för senare användning.

Beräkna månadsbetalningar

För att Tryck på Vad som

visas

Ange antalet betalning per år

& [

12 !

till 12.

Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 27

P/Y=

12,00



För att Tryck på Vad som

visas

Återgå till räknarens

& U

0,00

standardläge.

Skriv in antalet betalningar

30 & Z ,

360,00

med hjälp av betalningsmultiplikatorn.

Skriv in räntesatsen.

Skriv in lånebelopp.

5,5 -

75.000 .

Beräkna betalningen. % /

I/Y=

PV=

PMT=

5,50

75.000,00

-425,84

Svar: Den månatliga kostnaden är 425,84 SEK.

Beräkna kvartalsbetalningar

Obs: Räknaren ställer automatiskt in antalet ränteperioder (C/Y) till

samma antal som betalningsperioderna (P/Y).

För att Tryck på Vad som

visas

Ställ in antalet betalningar per

& [

år till 4.

Återgå till räknarens

& U

standardläge.

Skriv in antalet betalningar

30 & Z ,

med hjälp av betalningsmultiplikatorn.

Beräkna betalningen. % /

4 !

P/Y=

PMT=

4,00

0,00

120,00

-1.279,82



õ







Svar:

Kvartalsbetalningen är 1.279,82 SEK.

28 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

Exempel: Beräkna värdet på besparingar

Dessa exempel visar hur du beräknar det framtida värdet och nuvärdet på ett sparkonto som ger 0,5% sammansatt ränta i slutet av varje år under en 20-årsperiod.

Beräkna framtida värde

Exempel: Om du öppnar kontot med 5.000 SEK, hur mycket kommer du

att ha om 20 år?

För att Tryck på Vad som visas

Ställ in alla variabler på standardvärden.

& } !

Skriv in antalet betalningar. 20 ,

Skriv in räntesatsen.

Skriv in startsaldot.

.5 -

5000 S .

Beräkna framtida värde. % 0

Svar: Efter 20 år kommer saldot på kontot att vara 5.524,48 SEK.

Beräkna nuvärde

Exempel: Hur mycket pengar måste du sätta in för att ha 10.000 SEK om

20 år?

För att Tryck på Vad som

Skriv in slutsaldot.

10000 0

Beräkna nuvärdet. % .

RST 0,00

I/Y=

PV=

FV=

20,00

0,50

-5.000,00

5.524,48

visas

FV=

PV=

10.000,00

-9.050,63









Svar: Du måste sätta in 9.050,63 SEK.

Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 29

Exempel: Beräkna nuvärden i annuiteter

Företaget Furros köpte in utrustning som gav en årlig besparing på

20.000 SEK under 10 år. Om man förutsätter en årlig räntesats på 10%, vad är nuvärdet för besparingarna med en ordinär annuitet respektive en innestående annuitet?

Kostnadsbesparingar för ett nuvärdeOrdinär annuitet

Kostnadsbesparingar för ett nuvärde med förfallen annuitet i ett leasingavtal

För att Tryck på Vad som

visas

Ställ in alla variabler på

& } !

RST

0,00

standardvärden.

Skriv in antalet betalningar. 10 ,

Skriv in räntesatsen per

10 -

I/Y=

10,00



betalningsperiod.

Skriv in betalningsbeloppet.

30 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

20000 S /

PMT=

-20.000,00



För att Tryck på Vad som

visas

Beräkna nuvärdet (ordinär

% .

PV=

122.891,34



annuitet).

Ställ in början-av-perioden-

& ] & V

BGN

betalningar. Återgå till räknarläget. & U 0,00

Beräkna nuvärde (förfallen

% .

PV=

135.180,48



annuitet).

Svar: Nuvärdet på besparingarna är 122.891,34 SEK med en ordinär

annuitet och 135.180,48 SEK med en förfallen annuitet.

Exempel: Beräkna evig annuitet

För att ersätta tegelstenar i sitt vägsystem har Landet Oz utfärdat evighetsobligationer som ger 110 SEK per obligation på 1000 SEK. Vilket pris bör du betala för obligationen för att tjäna 15% årligen?

För att Tryck på Vad

som visas

Beräkna nuvärdet för en evig annuitet.

Beräkna nuvärdet för en evig innestående annuitet.

110 6 15 2 N

H 110 N

733,33

843,33

Svar: Du får betala 733,33 SEK för en ordinär evig annuitet och 843,33

SEK för en innestående evig annuitet.

En evig annuitet kan vara en ordinär annuitet eller en innestående annuitet och som består av lika stora betalningar som fortsätter i all oändlighet (exempelvis en aktie som ger en konstant avkastning).

Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 31

Evig ordinär annuitet

Evig innestående annuitet

Eftersom termen (1 + I/Y / 100)-N i annuitetsekvationer för nuvärde närmar sig noll allteftersom N ökar, så kan du använda dessa ekvationer för att beräkna nuvärdet för en evig annuitet:

• Evig ordinär annuitet

• Evig innestående annuitet

PV PMT

PMT

--------------------------- -= I/Y()100÷

----------------------------+= I/Y()100)⁄

PMT

Exempel: Beräkna nuvärde för variabelt kassaflöde

Företaget ABC köpte in en maskin som kommer att spara in följande slutet-på-året-belopp:

År Belopp

32 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

1234 5000 SEK 7000 SEK 8000 SEK 10000 SEK

Om man antar räntesatsen 10%, kommer kassaflödets nuvärde att överstiga den ursprungliga kostnaden på 23.000 SEK?

För att Tryck på Vad som

visas

Ställ in alla variabler på standardvärden.

Skriv in räntesats per

& } !

10 -

RST 0,00

I/Y=

10,00

kassaflödesperiod.

Skriv in det första kassaflödet.

Skriv in den första

5000 S 0

1 ,

FV=

-5.000,00

1,00

kassaflödesperioden.

Beräkna nuvärdet för det första

% .

PV=

4.545,45

kassaflödet.

Lagra i

M1. D 1

Skriv in det andra kassaflödet. 7000 S 0

Skriv in den andra

2 ,

FV=

4545,45

-7.000,00

2,00

kassaflödesperioden.

Beräkna nuvärdet för det andra

% .

PV=

5.785,12

kassaflödet.

Summera i minnet. D H

Skriv in det tredje kassaflödet. 8000 S 0

Skriv in periodnummer.

Beräkna nuvärdet för det tredje

3 ,

% .

FV=

PV= 6.010,52

5785,12

-8.000,00

3,00

kassaflödet.

Summera i minnet. D H 1

Skriv in det fjärde kassaflödet. 10000 S 0

FV=

6.010,52

-10.000,00











Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 33

För att Tryck på Vad som

visas

Skriv in periodnummer.

Beräkna nuvärdet för det fjärde kassaflödet.

Summera i minnet. D H

4 ,

% .

PV=

4,00

6.830,13

6830,13





Återkalla det totala nuvärdet. J 1

Subtrahera den ursprungliga kostnaden.

Svar: Nuvärdet för kassaflödet är 23.171,23 SEK vilket överstiger

maskinens kostnad med 171,23 SEK. Detta är alltså en lönsam investering.

Obs: Även om variabla kassaflödesbetalningar inte är lika stora (till skillnad från annuitetsbetalningar) kan du beräkna nuvärdet genom att behandla kassaflödena som en serie betalningar med sammansatt ränta.

Nuvärdet för variabla kassaflöden är värdet på kassaflöden som uppstår i slutet på varje betalningsperiod och som diskonterats tillbaka till början på varje kassaflödesperiod (tid noll).

B 23000 N 171,23

23.171,23

Exempel: Beräkna nuvärdet på en leasing med restvärde

Företaget Frukt och grönt vill köpa in en maskin som för närvarande leasas från ditt företag. Du erbjuder att sälja den för leasingens nuvärde diskonterad med en årlig räntesats på 22% beräknad månadsvis. Maskinen har ett restvärde på 6500 SEK med 46 månatliga betalningar om 1200 SEK kvar på leasingen. Om betalningarna förfaller i början av varje månad, hur mycket skall du ta för maskinen?

34 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

Det totala värdet på maskinen är nuvärdet på restvärdet plus nuvärdet på leasingsbetalningarna.

För att Tryck på Vad som

visas

Ställ in alla variabler på

& } !

RST 0,00

standardvärden.

Ställ in början-av-perioden-

& ] & V

BGN

betalningar.

Återgå till räknarens

& U 0,00

standardläge.

Skriv in antalet betalningar.

Beräkna och skriv in periodisk

46 ,

22 6 12 N -

I/Y=

46,00

1,83

räntesats.

Skriv in tillgångens restvärde.

6500 S 0

Beräkna restnuvärdet. % .

Skriv in beloppet på

1200 S /

FV=

PV=

PMT=

-6.500,00

2.818,22

-1.200,00

leasingsbetalningen.

Beräkna nuvärdet på

% .

PV=

40.573,18

leasingsbetalningarna.

Svar: Frukt och grönt bör betala ditt företag 40.573,18 SEK för

maskinen.









Exempel: Beräkna andra månadsbetalningar

Om du finansierar inköpet av ett nytt skrivbord med stol för 525 SEK med 20% ränta beräknad månadsvis i två år, hur stor blir månadsbetalningen?

Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 35

För att Tryck på Vad som

visas

Ställ in alla variabler på

& } !

RST 0,00

standardvärden.

Ange antalet betalningar per år

& [ 12 !

P/Y=

12,00

till 12.

Återgå till räknarens

& U

0,00

standardläge

Skriv in antalet betalningar med

2 & Z ,

24,00

hjälp av betalningsmultiplikatorn.

Skriv in räntesatsen.

Skriv in lånebelopp.

20 -

525 .

Beräkna betalningen. % /

Svar: Månadsavgiften är 26,72 SEK.

I/Y=

PV=

PMT=

20,00

525,00

-26,72





36 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

Exempel: Besparingar med månatliga insättningar

Obs: Konton med betalningar som görs i början på perioden kallas för konton med innestående annuitet. Räntan börjar ackumuleras tidigare och skapar något högre avkastning.

Du sätter in 200 SEK i början av varje månad som ett pensionssparande. Vad kommer kontots saldo vara efter 20 år om räntesatsen är 7,5 % beräknat månadsvis och man använder sig början-av-periodenbetalningar?

För att Tryck på Vad som

visas

Ställ in alla variabler på

& } !

standardvärden.

Ange antalet betalningar per år

& [ 12 !

till 12.

Ställ in början-av-perioden-

& ] & V

betalningar.

Återgå till räknarens

& U

standardläge.

Skriv in antalet betalningar

20 & Z ,

med hjälp av betalningsmultiplikatorn.

Skriv in räntesatsen.

Skriv in inbetalningsbeloppet.

7,5 -

200 S /

Beräkna det framtida värdet. % 0

RST 0,00

P/Y=

BGN

I/Y=

PMT=

FV=

12,00

0,00

240,00

7,50

-200,00

111.438,31





Svar: Om man sätter in 200 SEK i början av varje månad i 20 år kommer

saldot då att vara 111.438,31 SEK.

Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 37

Exempel: Beräkna lånebelopp och handpenning

Du övervägar att köpa en bil för 15.100 SEK. Finansbolaget tar ut 7,5% ränta som beräknas månadsvis på ett 48-månaderslån. Om du kan klara av en månadskostnad på 325 SEK, hur mycket kan du låna? Hur stor handpenning behöver du?

För att Tryck på Vad som

visas

Ställ in alla variabler på standardvärden.

& } !

RST

0,00

Ange antalet betalning per år till

12.

Återgå till räknarens

& [ 12 !

& U

P/Y=

12,00

0,00



standardläge

Skriv in antalet betalningar med

4 & Z ,

48,00



hjälp av betalningsmultiplikatorn.

Skriv in räntesatsen.

Skriv in betalningsbeloppet.

Beräkna lånesumman. % .

Beräkna handpenningen H

7,5 -

325 S /

15.100 S N

I/Y=

PMT=

PV=

7,50

-325,00

13.441,47

-1.658,53



Svar: Du kan låna 13.441,47 SEK med en handpenning på 1.658,53 SEK.

38 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering



Exempel: Beräkna regelbundna inbetalningar för ett angivet framtida belopp

Du planerar att öppna ett sparkonto och sätta in samma mängd pengar i början av varje månad. På 10 år vill du har 25.000 SEK på kontot.

Hur mycket skall du betala in varje månad om den årliga räntesatsen är 0,5% med kvartalsvis månadsberäkning?

Eftersom C/Y (antalet ränteperioder per år) automatiskt ställs in på

Obs:

samma värde som P/Y (antal betalningar per år), så måste du ändra värdet på

För att Tryck på Vad som

Ställ in alla variabler på standardvärden.

Ange antalet betalningar per år till 12.

Ställ in antalet ränteperioder till 4.

Ställ in början-av-periodenbetalningar.

Återgå till räknarens standardläge.

Skriv in antalet inbetalningar med hjälp av betalningsmultiplikatorn.

Skriv in räntesatsen.

Skriv in det framtida värdet

Beräkna insättningsbeloppet. % /

C/Y.

& } !

& [ 12 !

4 !

& ] & V

& U

10 & Z ,

,5 -

25.000 0

visas

RST 0,00

P/Y=

C/Y=

BGN

I/Y=

FV=

PMT=

12,00

4,00

0,00

120,00

0,50

25000,00

-203,13





Svar: Du måste göra månatliga insättningar på 203,13 SEK.

Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 39

Exempel: Beräkna betalningar och skapa ett amorteringsschema

Det här exemplet visar hur du använder arbetsbladen TVM och Amortering för att beräkna de månatliga betalningarna på ett 30-årigt lån och skapa ett amorteringsschema för lånets första tre år.

Beräkna lånebetalningar

Beräkna den månatliga betalningen med en lånesumma på 120.000 SEK och 6,125% ränta.

För att Tryck på Vad som

visas

Ställ in alla variabler på

& } !

standardvärden.

Ställ in antalet

& [ 12 !

betalningsperioder på 12.

Återgå till räknarens

& U

standardläge.

Skriv in antalet betalningar

30 & Z ,

med hjälp av betalningsmultiplikatorn.

Skriv in räntesatsen. 6,125 -

Skriv in lånebeloppet.

120000 .

Beräkna betalningen. % /

RST 0,00

P/Y=

I/Y=

PV=

PMT=

12,00

0,00

360,00

6,13

120.000,00

-729,13



Svar: Den beräknade månadsbetalningen, eller utflödet, är 729,13 SEK.

Skapa ett amorteringsschema

Skapa ett amorteringsschema för de första tre åren på lånet. Om den första betalningen är i april så har det första året nio betalningsperioder. (Det följande åren har 12 betalningsperioder vardera.)

För att Tryck på Vad som

visas

Välj amorteringsschemat. & \

Ställ in första perioden till 1. 1 !

Ställ in sista perioden på 9. # 9 !

40 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

P1= 0

P1=

P2=

1,00

9,00



För att Tryck på Vad som

visas

Visa det första årets amorteringsdata. #

# #

Ändra första perioden till 10. # 10 !

Ändra sista perioden till 21. #

21 !

Visa det andra årets amorteringsdata. #

# #

P1 och tryck på % för att

Gå till

# %

BAL= PRN= INT=

P1=

P2=

BAL= PRN= INT=

P1=

118.928,63

-1.071,37*

-5.490,80*

10,00

21,00

117.421,60

_-1507,03*

-7.242,53*

22,00



skriva in nästa betalningsserie.

Visa

P2. #

Visa det tredje årets amorteringsdata. #

# #

P2=

BAL= PRN= INT=

33,00

115.819,62

-1.601,98*

-7.147,58*



Exempel: Beräkna betalning, ränta och lånebalans efter en specifik inbetalning

En grupp säljare överväger att finansiera försäljningen av en fastighet för 82.000 SEK med 7% årlig ränta, amorterad över en 30-årsperiod med en slutavbetalning efter fem år. De vill veta:

• Månadskostnaden

• Hur mycket ränta de får

• Kvarvarande saldo i slutet av perioden (slutbetalning)

Beräkna månadskostnaden

För att Tryck på Vad som

visas

Ställ in alla variabler på

& } !

RST

standardvärden.

Ange antalet betalningar per

& [

12 !

P/Y=

år till 12.

Återgå till räknarens

& U 0,00

standardläge.

Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering 41

0,00

12,00



För att Tryck på Vad som

visas

Skriv in antalet betalningar

30 & Z ,

360,00

med hjälp av betalningsmultiplikatorn.

Skriv in räntesatsen.

Skriv in lånebelopp.

7 -

82000 .

Beräkna betalningen. % /

I/Y=

PV=

PMT=

7,00

82.000,00

-545,55

Skapa ett amorteringsschema för ränta och slutbetalning

För att Tryck på Vad som

visas

Ta fram arbetsbladet

& \

P1=

Amortering.

Skriv in slutperiod (fem år). #

Visa saldot efter fem år

5 & Z !

P2=

BAL=

(slutbetalning).

Visa räntan som betalats efter

# #

INT=

fem år.

Om säljarna finansierade sin försäljning skulle de erhålla:

1,00

60,00

77.187,72

-27.920,72









• Månadsbetalning: 545,55 SEK i fem år

• Ränta 27.790,72 SEK under de fem åren

• Slutbetalning: 77.187,72 SEK

42 Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

Arbetsbladet Kassaflöde

Använd arbetsbladet Kassaflöde för att lösa problem med ojämna kassaflöden.

För att lösa problem med jämna kassaflöden, använd arbetsbladet TVM. (Se “Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering” på sidan 21.)

• För att få tillgång till arbetsbladet Kassaflöde och det

ursprungliga kassaflödesvärdet (CFo), tryck på '.

• För att få åtkomst till kassaflödesbeloppet och

frekvensvariablerna (Cnn/Fnn), tryck på # eller ".

• För att få tillgång till diskontovariabeln (I), tryck på

• Om du vill beräkna nettonuvärdet (NPV) trycker du på

# eller " och % för varje variabel.

• Om du på räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL vill beräkna nettoframtidsvärde (NFV), återbetalning (PB)

och diskonterad återbetalning (DPB), trycker du på # eller " och % för varje variabel.

• Om du vill beräkna internräntan (IRR) trycker du på ).

• Om du på räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL vill beräkna den modifierade internräntan (MOD), trycker du på # för att få tillgång till variabeln för återinvesteringstakt (RI), matar in ett värde och trycker på #.

Variabler på arbetsbladet Kassaflöde i räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Variabel TangentVad som

visas

Ursprungligt kassaflöde '

Arbetsbladet Kassaflöde 43

CFo

Variabeltyp**

Endastinmatning

Variabel TangentVad som

visas

Variabeltyp**

Storlek på n:e kassaflödet

# Cnn*Endast-

inmatning

Storlek på n:e kassaflödet

Fnn*Endast-

inmatning

Diskonto (

Endastinmatning

Nettonuvärde # %

NPV

Endastberäkning

Nettoframtidsvärde # %

NFV

Endastberäkning

Återbetalning # %

Endastberäkning

Diskonterad återbetalning # %

DPB

Endastberäkning

Internränta )%

IRR

Endastberäkning

Återinvesteringstakt #

Endastinmatning

Modifierad internränta #

MOD

Autoberäkna

* nn representerar kassaflödestalet (C01–C32) eller frekvenstalet (F01–

F32).

** Den här handboken kategoriserar variabler utifrån

inmatningsmetoden. (Se “Typer av variabler på arbetsblad” på sidan 18.)

Återställa variabler med räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL

• Om du vill återställa CFo, Cnn och Fnn till standardvärden, tryck på ' och sedan på &z.

• Om du vill återställa NPV, NFV, PB och DPB till standardvärden, trycker du på ( och sedan på &z.

• Om du vill återställa IRR, RI och MOD till standardvärden, trycker du på ) och sedan på &z.

44 Arbetsbladet Kassaflöde

• Om du vill återställa alla räknarens variabler och format till standardvärden, inklusive alla variabler på arbetsbladet Kassaflöde, tryck på &} !.

Mata in kassaflöden med räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL

• Du måste mata in ett första kassaflöde (CFo). Räknaren accepterar upp till 32 ytterligare kassaflöden ( ett unikt värde.

• Skriv in positiva värden för kassainflöden (mottagna pengar) och negativa värden för kassautflöden (betalade pengar). Om du vill skriva in ett negativt tal matar du in ett tal och trycker sedan på S.

C01–C32). Varje kassaflöde kan ha

Mata in och ta bort kassaflöden

Räknaren visar INS eller DEL för att bekräfta att du kan trycka på &X eller & W för att mata in eller ta bort kassaflöden.

Ojämna och grupperade kassaflöden

Ojämna kassaflöden

Arbetsbladet Kassaflöde analyserar ojämna kassaflöden över lika långa tidsperioder. Kassaflödesvärden kan både innehålla inflöden (mottagna pengar) och utflöden (betalade pengar).

Alla kassaflödesproblem börjar med ett ursprungligt kassaflöde som betecknas

CFo. CFo är alltid ett känt, inmatat värde.

Grupperade kassaflöden

Kassaflödesproblem kan innehålla kassaflöden med unika värden såväl som på varandra följande kassaflöden med samma värde.

Du måste skriva in olika kassaflöden separat, men du kan mata in grupper med på varandra följande, lika kassaflöden samtidigt med hjälp av variabeln

Arbetsbladet Kassaflöde 45

Fnn.

Mata in kassaflöden

För räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL består kassaflöden av ett ursprungligt kassaflöde (CFo) och upp till 32 ytterligare kassaflöden (C01-

), där vart och ett kan ha ett unikt värde. Du måste ange antalet

C32

förekomster (upp till 9.999), eller frekvensen (F), för varje ytterligare kassaflöde (C01-C32).

• Räknaren visar positiva värden för inflöden (mottagna pengar) och negativa värden för utflöden (betalade pengar).

• Du kan radera arbetsbladet Kassaflöde genom att trycka på & z.

Så här matar du in kassaflöden:

1. Tryck på '. Det ursprungliga kassaflödesvärdet (

2. Mata in ett värde på CFo och tryck på !.

3. Om du vill välja en ytterligare kassaflödesvariabel trycker du på #. Värdet på C01 visas.

4. Om du vill ändra C01, matar du in ett värde och trycker på !.

5. För att välja frekvensvariabeln för kassaflödet ( Värdet på F01 visas.

6. Om du vill ändra F01, matar du in ett värde och trycker på !.

7. Om du vill välja en ytterligare kassaflödesvariabel trycker du på #. Värdet på C02 visas.

8. Upprepa steg 4 till 7 för alla kvarvarande kassaflöden och frekvenser.

9. Om du vill titta igenom inmatningarna trycker du på # eller ".

CFo) visas.

F01), trycker du på #.

Ta bort kassaflöden

När du tar bort ett kassaflöde minskar räknaren automatiskt antalet efterföljande kassaflöden.

Indikatorn

46 Arbetsbladet Kassaflöde

DEL bekräftar att du kan ta bort ett kassaflöde.

1. Tryck på # eller " tills det kassaflöde som du vill ta bort visas.

2. Tryck på & W. Det kassaflöde som du angivit och dess frekvens tas bort.

Mata in kassaflöden

När du infogar ett kassaflöde på räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL,

till det maximala antalet 32.

ökar räknaren antalet efterföljande kassaflöden upp

Obs: Indikatorn

1. Tryck på # eller " för att markera det kassaflöde där du vill infoga det nya. Om du t ex vill infoga ett nytt andra kassaflöde, väljer du

C02.

2. Tryck på & X.

3. Mata in det nya kassaflödet och tryck på !. Det nya kassaflödet matas in som C02.

INS bekräftar att du kan infoga ett kassaflöde.

Beräkna kassaflöden

Räknaren beräknar följande kassaflödesvärden:

• Nettonuvärde (Net Present Value, NPV) är det totala aktuella värdet på alla kassaflöden, inklusive inflöden (mottagna pengar) och utflöden (utbetalda pengar). Ett positivt NPV-värde anger en lönsam investering.

• För räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL så är nettoframtidsvärdet

NFV) lika med det totala framtida värdet på alla kassaflöden. Ett

( positivt NFV-värde anger också en lönsam investering.

• För räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL så betyder återbetalning (PB) den tid som krävs för att återbetala den ursprungliga investeringskostnaden, oavsett nuvärdet hos kassainflödena (tidsjusterat pengavärde).

Arbetsbladet Kassaflöde 47

• För räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL är diskonterad återbetalning ( investeringskostnaden med nuvärdet på kassainflödena (pengatidsvärde).

•Internränta (IRR) är den räntesats vid vilken kassaflödets nettonuvärde är lika med 0.

• För räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL tar den modifierade internräntan (MOD) hänsyn till återinvestering av kapital vid beräkning av

DPB) den tid som krävs för att täcka den ursprungliga

IRR.

Beräkna NPV

1. Tryck på ( för att visa det aktuella diskontot (I).

2. Mata in ett värde och tryck på !.

3. Tryck på # för att visa det aktuella nettonuvärdet (

4. För att beräkna nettonuvärdet för de serier med kassaflöden som matats in, tryck på %.

NPV).

Beräkna NPV, NFV, PB och DPB med räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL

1. Tryck på ( för att visa det aktuella diskontot (I).

2. Mata in ett värde och tryck på !.

3. Tryck på # för att visa det aktuella nettonuvärdet (

4. Om du vill beräkna nettonuvärdet för den serie av kassaflöden som matats in, tryck på %.

5. Om du vill beräkna nettoframtidsvärdet (NFV), trycker du på #. Värdet på NFV visas.

6. Om du vill beräkna återbetalningen (PB), tryck på #. Värdet på PB visas.

7. För att beräkna återbetalningen diskonterad över tiden (DBP), tryck på #. Värdet på DBP visas.

NPV).

Beräkna IRR

1. Tryck på ). Variabeln IRR och dess aktuella värde visas (baserat på de aktuella kassaflödesvärdena).

2. För att beräkna internräntan, tryck på %. Räknaren visar värdet på

IRR.

48 Arbetsbladet Kassaflöde

Beräkna IRR och MOD med räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL

1. Tryck på ). Variabeln IRR och dess aktuella värde visas (baserat på de aktuella kassaflödesvärdena).

2. För att beräkna internräntan, tryck på %. Räknaren visar värdet på

IRR.

3. Om du vill välja återinvesteringstakt (

4. Mata in värdet på återinvesteringstakten och tryck på !.

5. För att beräkna den modifierade internräntan, tryck på #. Räknaren visar värdet på MOD.

När värdet på IRR beräknas, utför räknaren en serie komplexa, iterativa beräkningar som kan ta några sekunder eller till och med minuter att utföra. Antalet möjliga IRR-lösningar beror på antalet teckenbyten i din kassaflödessekvens.

• När en följd med kassaflöden inte har några teckenbyten finns ingen lösning för

IRR. Räknaren visar Fel 5.

• När en serie kassaflöden endast innehåller ett teckenbyte, finns endast en lösning för variabeln

RI), tryck på #.

IRR, som räknaren då visar.

• När en serie kassaflöden har två eller fler teckenbyten: – Åtminstone en lösning finns. – Det kan finnas lika många lösningar som teckenbyten. När flera lösningar finns visar räknaren den lösning som ligger

närmast noll. Eftersom den lösning som visas inte har någon ekonomisk betydelse, bör du vara försiktig med att fatta investeringsbeslut baserade på ett IRR-värde som beräknats för en serie kassaflöden som innehåller mer än ett teckenbyte.

Arbetsbladet Kassaflöde 49

Tidslinjen avspeglar en serie kassaflöden med mer än tre teckenbyten, vilket anger att ett, två eller tre

IRR -lösningar kan

finnas.

• Vid lösning av komplexa kassaflödesproblem är det inte säkert att räknaren hittar

IRR, även om en lösning finns. I detta fall visar

räknaren Fel 7 (iterationsgräns överskriden).

• Vid lösning av komplexa kassaflödesproblem på räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL är det inte säkert att räknaren hittar värden på PB, DPB, IRR och MOD, även om en lösning finns. I detta fall visar räknaren Fel 7 (iterationsgräns överskriden).

Exempel: Beräkna ojämna kassaflöden

Dessa exempel visar hur du matar in och redigerar ojämna kassaflödesdata för att beräkna:

• Nettonuvärde (

•Internränta (IRR)

På räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL visar dessa exmpel hur du matar in och redigerar ojämna kassaflöden för att beräkna:

• Nettonuvärde (

• Nettoframtidsvärde (NFV)

• Återbetalning (PB)

• Diskonterad återbetalning (

•Internränta (IRR)

• Modifierad internränta (MOD)

Ett företag som betalar 7000 SEK för en ny maskin, planerar en 20% årlig avkastning på investeringen, och räknar med följande årliga kassaflöden under de sex närmaste åren:

NPV)

DPB)

År Kassaflödestal Kassaflödesuppskattning

Inköp

50 Arbetsbladet Kassaflöde

CFo

-7000 SEK

År Kassaflödestal Kassaflödesuppskattning

2–5

C01

C02

C03

3000

5000 varje år

4000

Som tidslinjen visar är dessa kassaflöden en kombination av lika och olika värden. Eftersom det ursprunliga kassaflödet (CFo) är ett utflöde visas det som ett negativt tal.

Mata in kassaflödesdata

För att Tryck på Vad som

visas

Markera arbetsbladet Kassaflöde.

Mata in ursprungligt kassaflöde.

Mata in kassaflödet för det första året.

Mata in kassaflödena för år två till och med fem.

Mata in kassaflödet för det sjätte året.

7000 S !

3000 !

5000 !

# 4 !

4000 !

# #

CFo= 0,00

CFo=

C01= F01=

C02= F02=

C03= F03=

-7.000,00

3.000,00 1,00

5.000,00 4,00

4.000,00 1,00



Arbetsbladet Kassaflöde 51

Redigera kassaflödesdata

Efter att du matat in kassaflödesdata får du reda på att kassaflödesvärdet 4.000 SEK skall ligga på det andra året i stället för på det sjätte. Du redigerar genom att ta bort värdet 4.000 SEK för år 6 och mata in det för år 2.

För att Tryck på Vad som visas

Flytta till det tredje

C03=

4.000,00

kassaflödet.

Ta bort det tredje kassaflödet. & W

Flytta till det andra

" "

C03= 0,00

C02=

5.000,00

kassaflödet.

Infoga ett nytt andra kassaflöde.

Gå till nästa kassaflöde för att verifiera data.

& X #

# #

4000 !

C02= F02=

C03= F03=

4.000,00 1,00

5.000,00 4,00

Beräkna NPV

Använd räntesatsen 20% per period (I).

För att Tryck på Vad som visas

Få tillgång till

(

räntesatsvariabeln

Mata in räntesats per period. 20 !

Beräkna nettonuvärde. # %

I= 0,00

NPV=

20,00

7266,44





Svar:

NPV är 7266,44 SEK.

Beräkna NPV, NFV, PB och DPB med BA II PLUS™ PROFESSIONAL CALCULATOR

Använd räntesatsen 20% per period (I).

To Press Display

Access interest rate variable (

Enter interest rate per period. 20 !

Compute net present value. # %

Compute net future value. # %

Compute payback. # %

52 Arbetsbladet Kassaflöde

I= 0.00

NPV=

NFV=

PB=

20.00

7,266.44

21,697.47

2.00





To Press Display

Compute discounted payback. # %

Svar: NPV är 7.266,44 SEK. NFV är 21.697,47. PB är 2,00. DPB är 2,60.

DPB=

2.60

Beräkna IRR

För att Tryck på Vad som visas

Ta fram

Beräkna internränta. # %

Svar: IRR är 52,71%.

IRR. )

IRR= 0,00

IRR=

52,71

Beräkna IRR och MOD med BA II PLUS™ PROFESSIONAL CALCULATOR

To Press Display

IRR. )

Access

Compute internal rate of return. # %

IRR= 0.00

IRR=

52.71



Select reinvestment rate (RI) #

Enter reinvestment rate. 20 !

Compute modified internal rate of return. #

Svar: IRR är 52,71%. MOD är 35,12%.

RI= 0.00

RI= 20.0

MOD=

35.12



Exempel: Värde på leasing med ojämna betalningar

En leasing med ojämnt betalningsschema tar oftast i beräkningen fluktuationer på grund av säsonger eller andra faktorer i leasingkundens kassaposition.

En 36-månaders leasing har följande betalningsschema och början-påperiod-betalningar.

Antal månader Betalningsbelopp

4 0 SEK

8 5000 SEK

3 0 SEK

Arbetsbladet Kassaflöde 53

Antal månader Betalningsbelopp

9 6000 SEK

2 0 SEK

10 7000 SEK

Om den efterfrågade avkastningen är 10% per 12-månaders period med månadsvis sammansatt ränta:

• Vad är nuvärdet på dessa leasingsbetalningar?

• Vilket jämnt betalningsbelopp i början av varje månad skulle resultera i samma nuvärde?

Eftersom kassaflödena är ojämna kan du använda arbetsbladet Kassaflöde för att bestämma nettonuvärdet på leasingen.

Beräkna NPV (net present value, nettonuvärde)

Kassaflödena för de första fyra månaderna visas som en grupp med fyra 0-kassaflöden. Eftersom leasingen anger början-av-perioden-betalningar måste du behandla det första kassaflödet i den här gruppen som den ursprungliga investeringen ( kassaflödena i kassaflödesfönstren (C01 och F01).

Obs: Inställningen BGN/END på arbetsbladet TVM påverkar inte arbetsbladet Kassaflöde.

CFo) och mata in de återstående tre

För att Tryck på Vad som

visas

Ställ in alla variabler på

& } !

RST

0,00

standardvärden.

Ta fram arbetsbladet

CFo= 0,00

Kassaflöde.

Mata in den första gruppen med kassaflöden.

Mata in den andra gruppen med kassaflöden.

54 Arbetsbladet Kassaflöde

# # 3 !

5000 S !

8 !

C01= F01=

C02= F02=

0,00 3,00

-5000,00 8,00



För att Tryck på Vad som

visas

Mata in den tredje gruppen med kassaflöden.

Mata in den fjärde gruppen med kassaflöden.

Mata in den femte gruppen med kassaflöden.

Mata in den sjätte gruppen med kassaflöden.

NPV. (

Välj

# # 3 !

6000 S !

9 !

2 !

7000 S !

# 10 !

Ange månatlig vinstränta. 10 6 12 !

Beräkna

NPV. # %

C03= F03=

C04= F04=

C05= F05=

C06= F06=

I= 0,00

NPV=

-138.088,44

0,00 3,00

-6000,00 9,00

0,00 2,00

-7000,00

10,00

0,83





Arbetsbladet Kassaflöde 55

56 Arbetsbladet Kassaflöde

Arbetsbladet Obligation

På arbetsbladet Obligation kan du beräkna obligationspris, effektiv ränta till förfallodag eller förtidsinlösen, upplupen ränta, och modifierad löptid.

Du kan också använda datumfunktionerna för att prissätta obligationer som köpts in på andra datum än på utbetalningsdagen av kupongränta.

• Du tar fram arbetsbladet Obligation genom att trycka på & l.

• För att visa obligationsvariablerna trycker du på " eller #.

• Om du vill ändra dagräkningsmetod (ACT eller 360) och antal kuponger per år (2/Y eller 1/Y), trycker du på & V en gång för varje alternativ.

Obs: Om du trycker på # eller " för att navigera genom arbetsbladet

Obligation innan du matar in värden skapas ett feltillstånd (Fel 6). För att ta bort felmeddelandet trycker du på P. (Se “Felmeddelanden” på sidan 105.)

Arbetsbladet Obligation 57

Variabler på arbetsbladet Obligation

Variabel Tangent Vad

som visas

Avräkningsdag & l

Årlig kupongränta i procent #

Inlösendatum #

Inlösenvärde (procent av

SDT

CPN

RDT

nominellt värde)

Dagräkningsmetoden 365/365 #

dagräkningsmetoden 30/360 & V

Två kuponger per år #

En kupong per år & V

Effektiv ränta till inlösen #

Pris #

Upplupen ränta #

Modifierad löptid med BA II

ACT

360

2/Y

1/Y

YLD

PRI

DUR

PLUS™ PROFESSIONAL

Variabeltyp

Endastinmatning

Ställa in

Mata in/beräkna

Auto-beräkna

Återställa variabler på arbetsbladet Obligation

• Du återställer variablerna på arbetsbladet Obligation genom att trycka på & z när du befinner dig på arbetsbladet Obligation.

Variabel Standard Variabel Standard

SDT

CPN

RDT

58 Arbetsbladet Obligation

12-31-1990

100

ACT/360 ACT

2/Y, 1/Y 2/Y

YLD 0

PRI 0

Variabel Standard Variabel Standard

DUR med

räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL

• Om du vill återställa alla räknarens variabler och format till standardvärden, inklusive variablerna på arbetsbladet Obligation, trycker du på &}!.

AI 0

Skriva in datum

• Använd något av följande format när du skriver in datum: mm.ddyy eller dd.mmyy. När du har skrivit in datum trycker du på !.

Obs: Du kan visa datum antingen i amerikanskt eller europeiskt format. (Se “Ställa in räknarformat” på sidan 4.)

• Du kan skriva in datum mellan 1 januari 1950 t o m 31 december

2049.

• Räknaren förutsätter att inlösendatumet (RDT) sammanfaller med ett kupongdatum:

– Om du vill beräkna till förfallodagen, skriver du in förfallodatum

RDT.

som

– Om du vill beräkna till förtidsinlösen , skriv in

uppsägningsdatum som RDT.

Ange CPN

CPN står för den årliga kupongräntan som en procent av obligationens

nominella värde snarare än beloppet på kupongbetalningen.

Ange RV

Inlösenvärdet (RV) är ett procenttal av obligationens nominella värde:

•För förfallodagsanalys , skriver du in 100 som

•För förtidsanalys, skriver du in priset för förtidsinlösen som RV.

RV.

Ange dagräkningsmetod

1. Du visar den valda dagräkningsmetoden genom att trycka på # tills

ACT

eller 360 visas.

2. Du ändrar dagräkningsmetod genom att trycka på & V.

Arbetsbladet Obligation 59

Ange kupongfrekvens

1. Du visar kupongfrekvensen genom att trycka på # tills 1/Y eller 2/Y visas.

2. Du ändrar kupongfrekvens genom att trycka på & V.

60 Arbetsbladet Obligation

Terminologi i arbetsbladet Obligation

Term Definition Datum för

förtidsinlösen

Kupongbetalning Den periodiska betalning som görs till

Kupongränta Den årliga räntesats som finns skriven på

Obligationspris Priset på säkerheten uttryckt i antal SEK per 100

Nominellt värde Det värde som finns skrivet på obligationen. Premieobligation En obligation som säljs för ett högre belopp än

En obligation som löses in i förtid kan lösas in av den bank som ställt ut den före förfallodagen. Datumet för förtidsinlösen för en sådan obligation skrivs in i kontraktet för obligationen.

obligationens ägare som ränta.

obligationen.

SEK värde.

det nominella värdet.

Nollkupongsobligation

Inlösendatum Det datum då den utställande myndigheten

Inlösenvärde Det belopp som betalas till obligationens ägare

Avräkningsdag Det datum då obligationen växlas in mot

Effektiv ränta till förfallodatum

En obligation som säljs för ett lägre värde än det nominella värdet.

löser in obligationen. Detta datum kan vara förfallodagen eller, för en obligation som kan inlösas i förtid, datumet för förtidsinlösen.

när obligationen löses in. Om obligationen löses in på förfallodagen är inlösningsvärdet lika med det nominella värde som finns skrivet på obligationen. Om obligationen löses in i förtid är inlösenvärdet lika med det nominella värdet plus eventuell uppsägningspremie. Räknaren behandlar inlösenvärdet i termer av kronor per 100 kronors värde.

kapital.

Avkastning från betalningar av huvudkapital och ränta, där den sammansatta räntan beräknas halvårsvis utifrån den avtalade räntesatsen. Den effektiva räntan till förfallodagen tar hänsyn till eventuell över- eller underkurs och till investeringens tidsvärde.

Arbetsbladet Obligation 61

Skriva in obligationsdata och beräkna resultat

För att beräkna värden på pris (PRI) eller effektiv ränta (YLD) och upplupen ränta (AI), skriver du först in de fyra kända värdena på avräkningsdag ( inlösenvärde (RV).

För att BA II PLUS™ PROFESSIONAL CALCULATOR ska kunna beräkna värden på pris ( och upplupen ränta (AI), måste du först skriva in de fyra kända värdena på avräkningsdag (SDT), kupongfrekvens (CPN), inlösendatum (RDT) och inlösenvärde (

Om du vill kan du också ändra dagräkningsmetod ( kupong-frekvens (2/Y eller 1/Y). Arbetsbladet Obligation sparar alla värden och inställningar tills du tömmer arbetsbladet eller ändrar värdena och inställningarna.

Obs: Datumen ändras inte när du raderar ett arbetsblad.

Skriva in kända obligationsvärden

1. Tryck på & l. Det aktuella SDT-värdet (avräkningsdag) visas.

2. Du kan radera arbetsbladet genom att trycka på & z.

3. Om det behövs skriver du in ett nytt

4. Upprepa steg 3 för varje variabel.

Obs: Ange datum i något av följande format: mm.ddåå (USA) eller dd.mmåå (Europa).

SDT), kupongfrekvens (CPN), inlösendatum (RDT) och

PRI), modifierad löptid (DUR) eller effektiv ränta (YLD)

RV).

ACT eller 360) och

SDT-värde och trycker på !.

CPN, RDT och RV, och tryck en gång på # för

Ange obligationens dagräkningsmetod och kupongfrekvens

1. Du väljer dagräkningsmetod genom att trycka på # tills ACT eller

360 visas.

2. Du kan ändra dagräkningsmetod genom att trycka på &V.

3. Du anger kupongfrekvens genom att trycka på # tills 2/Y eller 1/Y visas.

4. Du kan ändra kupongfrekvens genom att trycka på & V.

Beräkna obligationspris (PRI)

1. Tryck på # tills YLD visas.

2. Skriv in ett värde på YLD och tryck på !.

62 Arbetsbladet Obligation

3. Tryck på # för att visa PRI och tryck sedan på %. Räknaren visar det beräknade värdet på

PRI.

Beräkna obligationens effektiva ränta (YLD)

1. Tryck på # tills PRI visas.

2. Skriv in ett värde på PRI och tryck på !.

3. Tryck på # för att visa det beräknade

YLD-värdet.

YLD och tryck sedan på %. Räknaren visar

Beräkna upplupen ränta (AI)

Du beräknar den upplupna räntan genom att trycka på # tills variabeln

AI visas. Räknaren beräknar automatiskt värdet AI som en relativ del av

det nominella värdet.

Beräkna modifierad löptid (DUR) med räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Du beräknar modifierad löptid genom att trycka på # tills variabeln DUR visas. Räknaren beräknar automatiskt DUR.

Exempel: Beräkna obligationspris, upplupen ränta och modifierad löptid med räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL

Du överväger att köpa en halvårs företagsobligation som förfaller 31 december 2007 och som betalas 12 juni 2006. Obligationen baseras på dagräkningsmetoden 30/360 med en kupongränta på 7% och kan lösas in till 100% av det nominella värdet. Utgå från en 8% effektiv ränta fram till förfallodagen och beräkna obligationens pris och upplupna ränta, upplupen ränta och modifierad löptid.

Beräkna obligationspris, upplupen ränta och modifierad löptid med räknaren BA II PLUS™ PROFESSIONAL

För att Tryck på Vad som visas

Välj arbetsbladet Obligation. & l SDT = Ange avräkningsdag (SDT). 6.1206 ! SDT = 6-12-2006

Ange kupongränta (CPN). #

Ange inlösendatum (RDT). #

Lämna inlösenvärdet (RV) som det är.

Arbetsbladet Obligation 63

7 ! CPN = 7,00

12.3107 ! RDT = 12-31-2007

# RV =

12-31-1990

100,00

För att Tryck på Vad som visas

Välj dagräkningsmetoden

# & V 360

30/360.

Lämna två kupongbetalningar

# 2/Y

per år.

Ange ränta (YLD). # Beräkna pris (PRI) # % PRI = Visa upplupen ränta (AI). # AI = Visa modifierad löptid (DUR) # DUR =

Svar: Obligationspriset är 98,56 SEK per 100. Den upplupna räntan är

8 ! YLD = 8,00

98,56

3,15

1,44

3,15 SEK per 100. Modifierad löptid är 1,44.

64 Arbetsbladet Obligation

Arbetsbladet Avskrivning

Med arbetsbladet Avskrivning kan du skapa ett avskrivningsschema med den avskrivningsmetod som du själv valt.

• Du tar fram arbetsbladet Avskrivning genom att trycka på & p.

• Om du vill ändra avskrivningsmetod trycker du på &V tills den önskade metoden visas.

• Om du vill få tillgång till andra avskrivningsvariabler trycker du på # eller ".

Obs: Om du enkelt vill bläddra upp och ned genom en serie variabler trycker du på och håller ned #

Variabler på arbetsbladet Avskrivning

eller ".

Variabel Tangent Vad

som visas

Linjär metod & p SL Ställa in

Metoden Summan av årens siffror

Metoden Värdeminskning & V DB Ställa in/Mata in

Metoden Värdeminskning med korsning till metoden

Metoden Fransk linjär* & V SLF Ställa in

Metoden Fransk värdeminskning*

Ekonomisk livslängd i år # LIF Endast-inmatning Startmånad # M01 Endast-inmatning

Startdatum för metoden Fransk linjär**

Arbetsbladet Avskrivning 65

& V SYD Ställa in

& V DBX Ställa in/Mata in

& V DBF Ställa in/Mata in

# DT1 Endast-inmatning

Variabeltyp

Variabel Tangent Vad

som visas

Tillgångens kostnad (CST) # CST Endast-inmatning Tillgångens restvärde (SAL) # SAL Endast-inmatning År att beräkna (YR) # YR Endast-inmatning Årets avskrivning (DEP) # DEP Auto-beräkna

Återstående bokföringsvärde i slutet av året

Återstående avskrivningsvärde # RDV Auto-beräkna

* SLF och DBF finns endast tillgängliga om du väljer det europeiska

formatet för datum eller avdelare. (Se “Ställa in räknarformat” på sidan 4.)**Den här handboken kategoriserar variabler efter deras inmatningsmetod. (Se “Typer av variabler på arbetsblad” på sidan 18.)

# RBV Auto-beräkna

Variabeltyp

Återställa variabler på arbetsbladet Avskrivning

• För att återställa alla variabler och format till standardvärden, inklusive variablerna på arbetsbladet Avskrivning, tryck på & } !.

Variabel Standardvärde Variabel Standardvärde

Avskrivnings metod

DB 200 YR 1 DBX 200 CST 0

SL M01 1

LIF 1 SAL 0

• Om du bara vill radera variablerna arbetsbladet Avskrivning och återställa standardvärden utan att påverka avskrivningsmetod eller andra variabler och format i räknaren, tryck på & z när du befinner dig på arbetsbladet Avskrivning.

LIF, YR, CST och SAL på

Beräkna värden på DEP, RBV och RDV

• Räknaren beräknar ett år i taget och rundar av resultatet till det antal decimaler som har ställts in. (Se “Ställa in räknarformat” på sidan 4.)

66 Arbetsbladet Avskrivning

• Räknaren beräknar värden på DEP, RBV och RDV automatiskt när du trycker på # för att visa varje variabel.

Mata in värden på DB och DBX

Om du väljer någon av avskrivningsmetoderna värdeminskning (DB) eller värdeminskning med korsning till SL (DBX), kom ihåg att skriva in ett värde som representerar värdeminskningen i procent för variabeln eller DBX.

Obs: Den värdeminskning som du skriver in måste vara ett positivt tal.

Skriva in värden för LIF

•Om SL eller SLF väljs måste värdet på LIF vara ett positivt reellt tal.

•Om

SYD, DB, DBX eller DBF väljs så måste värdet LIF vara ett positivt

heltal.

Mata in värden på M01

Värdet som du anger för startmånaden (M01) har två delar:

• Heltalsdelen som representerar den månad i vilken tillgången sätts i funktion.

• Decimaldelen som representerar den del av den första månaden under vilken tillgången börjar avskrivas.

Om du exempelvis vill ange att tillgången börjar avskrivas i mitten av den första månaden skriver du in 1,5. Om du vill ange att tillgången börjar avskrivas en fjärdedel in i den fjärde månaden skriver du in 4,25.

Arbeta med YR

• När man arbetar med avskrivning måste värdet som du anger för variabeln år-att-beräkna (YR) vara ett positivt heltal.

• Om variabeln för det återstående avskrivningsvärdet (RDV) visas kan du trycka på # för att återgå till variabeln för år-att-beräkna (YR). Om du vill representera nästa avskrivningsår trycker du på % för att öka värdet på

• Om du vill beräkna ett avskrivningsschema återgår du upprepade gånger till variabeln för år-att-beräkna (YR) trycker på % för att öka värdet på YR och beräkna värden på DEP, RBV och RDV. Schemat är färdigt när RDV är lika med noll.

Arbetsbladet Avskrivning 67

YR med ett.

Mata in data och beräkna resultat

Eftersom arbetsbladet Avskrivning lagrar värden och inställningar tills du antingen ändrar dem eller raderar arbetsbladet så ska du inte behöva utföra alla steg varje gång du arbetar med ett problem.

Obs: Datum ändras inte när du raderar ett arbetsblad.

Välja avskrivningsmetod

1. För att visa arbetsbladet Avskrivning, tryck på & p. Den aktuella avskrivningsmetoden visas.

2. Du raderar arbetsbladet genom att trycka på & z.

3. Tryck på & V tills den avskrivningsmetod som du önskar visas: (SL,

SLF, SYD, DB, DBX eller DBF).

Obs: Om du väljer DB eller DBX, måste du antingen mata in ett

värde eller acceptera standardvärdet 200.

Mata in avskrivningsdata

1. För att visa LIF, tryck på #.

2. Mata in ett värde på

3. Upprepa steg 1 och 2 för M01, DT1 (om SLF), CST, SAL och YR.

Obs: För att välja SLF eller DBF, måste du först välja antingen europeiskt

format för datum eller avdelare.

Beräkna resultat för DEP, RBV och RDV

När du har matat in data trycker du på # en gång för var och en av variablerna DEP, RBV och RDV för att visa de beräknade värdena.

Obs: Indikatorn _bekräftar att det värde som visas är beräknat.

LIF och tryck på !.

Skapa ett avskrivningsschema

Så här skapar du ett avskrivningsschema och beräknar värden för andra år:

1. Om du vill visa

2. Om du vill öka värdet med ett trycker du på %.

3. Om du vill beräkna nya värden på DEP, RBV och RDV trycker du på # för varje variabel.

68 Arbetsbladet Avskrivning

YR trycker du på #.

Exempel: Beräkna linjär avskrivning

I mitten av mars börjar ett företag avskrivningen av en kommersiell byggnad med en ekonomisk livslängd på 31,5 år och inget restvärde. Byggnaden kostar 1.000.000 SEK. Använd den linjära avskrivningsmetoden för att beräkna avskrivningskostnaden, återstående bokföringsvärde och återstående avskrivningsvärde för de första två åren.

För att Tryck på Vad som visas

Visa arbetsbladet

& p

Avskrivning.

Skriv in livslängd i år. # 31,5 !

Ange startmånad. #

Skriv in kostnad. #

Låt restvärdet vara som det

3,5 !

1000000 !

är.

Låt året vara som det är. #

Visa avskrivningsbelopp, återstående bokföringsvärde och

# # #

återstående avskrivningsvärde.

Visa andra året. #

Visa avskrivningsdata för andra året.

# # #

LIF =

M01 =

CST =

SAL = 0,00

YR = 1,00

DEP = RBV = RDV =

YR = YR =

DEP = RBV = RDV =

1.000.000,00

31,50

3,50

25.132,28*

974.867,72*

1,00

2,00

31.746,03

943.121,69*



Svar: För det första året är avskrivningsbeloppet 25132,28 SEK, det återstående bokföringsvärdet är 974867,72 SEK och det återstående avskrivningsvärdet är 974867,72 SEK.

För det andra året är avskrivningsbeloppet 31746,03 SEK, det återstående bokföringsvärdet är 943121,69 SEK och det återstående avskrivningsvärdet är 943121,69 SEK.

Arbetsbladet Avskrivning 69

70 Arbetsbladet Avskrivning

Arbetsbladet Statistik

Arbetsbladet Statistik utför analyser på en- eller tvåvariabeldata med fyra olika modeller för regressionsanalys.

• För att skriva in statistiska data trycker du på & j.

• Du kan välja en statistisk beräkningsmetod och beräkna resultaten genom att trycka på &k.

• För att få tillgång till statistiska variabler trycker du på # eller ".

Variabler på arbetsbladet Statistik

Variabel Tangent Vad

som visas

Aktuellt X-värde Aktuellt Y-värde

Vanlig linjär regression Logaritmisk regression Exponentiell regression Potensregression Envariabelstatistik

& j#Xnn*

Ynn*

& k & V

LIN Ln EXP PWR 1-V

Variabeltyp

Endastinmatning Endastinmatning

Ställa in Ställa in Ställa in Ställa in Ställa in

Arbetsbladet Statistik 71

Variabel Tangent Vad

Variabeltyp som visas

Auto-beräkna

Mata

in/beräkna

Mata

in/beräkna

Auto-beräkna

Antal observerationer Medelvärde för X-värden Standardavvikelse för X (stickprov) Standardavvikelse för X (population) Medelvärde för Y-värden Standardavvikelse för Y (stickprov) Standardavvikelse för Y Linjär regression, skärning med yaxel Linjär regression lutning Korrelationskoefficient Förväntat X-värde Förväntat Y-värde Summan av x-värdena Summan av X-kvadratvärdena Summan av Y-värdena Summana v Y-kvadratvärdena Summan av XY-produkter

# (om det behövs)

sx y**

Sy** sy** a** b** r** X'** Y'** GX

GX GY**

GY GXY**

* nn representerar antalet av det aktuella X- eller Y-värdet. ** Visas inte för envariabelstatistik. *** Den här handboken kategoriserar variabler i räknaren efter deras

inmatningsmetod. (Se “Typer av variabler på arbetsblad” på sidan 18.)

Återställa variabler på arbetsbladet Statistik

• För att radera alla X- och Y-värden såväl som alla värden i statistikdelen av arbetsbladet utan att påverka den statistiska beräkningsmetoden, tryck på & z när du befinner dig i datainmatningsdelen av arbetsbladet (& j).

• Om du vill återställa den statistiska beräkningsmetoden till

LIN och

radera alla värden utom X och Y, tryck på &z när du befinner dig i delen med beräkningsmetod och beräkningar på arbetsbladet (&k).

• Om du vill återställa den statistiska beräkningsmetoden till

LIN och

radera alla värden, inklusive X and Y, tryck på & } !.

Mata in datapunkter

• Du kan mata in upp till 50 (x,y) datapunkter.

72 Arbetsbladet Statistik

• Om du trycker på # eller " för att flytta dig genom den del av arbetsbladet som visar resultat utan att mata in datapunkter kommer räknaren att visa ett felmeddelande.

• När du matar in data för envariabelstastistik representerar

Xnn

värdet och Ynn anger antalet förekomster (frekvens).

• När du skriver in ett värde för Xnn, är standardvärdet på Ynn lika med 1.

Analysera envariabelstatistik

Om du vill analysera envariabelstatistik väljer du 1-V. Endast värden för n,

Sx, sX, GX och GX

vvvv,

beräknas och visas för envariabelstatistik.

Analysera tvåvariabelstatistik

Du kan välja mellan dessa fyra modeller för regressionsanalys:

•LIN

• Ln

•EXP

•PWR

Beräkna värden automatiskt

Förutom förväntade X'- och Y'-värden så beräknar och visar räknaren automatiskt värden för statistikvariabler när du tar fram dem.

Använda X' och Y' för regressionsförutsägelser

Om du vill använda variablerna X' och Y' för regressionsförutsägelser kan du antingen skriva in ett värde på ett värde på Y' för att beräkna X'.

X' för att beräkna Y' eller skriva in

Regressionsmodeller

För tvåvariabeldata använder arbetsbladet Statistik fyra regressionsmodeller för kurvanpassning och förutsägelser.

Modell Formel Restriktioner

LIN

EXP

PWR

Räknaren tolkar X-värdet som den oberoende variabeln och Y-värdet som den beroende variabeln.

Arbetsbladet Statistik 73

Y = a + b X Ingen

Y = a + b ln(X) Alla X-värden > noll

Y = a b

Y = a X

Alla Y-värden > noll

Alla X- och Y-värden > noll

Räknaren beräknar de statistiska resultaten med hjälp av följande transformerade värden:

LIN använder X och Y.

•

• Ln använder ln(X) och Y.

•

EXP använder X och ln(Y).

• PWR använder ln(X) och ln(Y). Räknaren bestämmer värdena för a och b som sedan skapar linjen eller

kurvan som bäst passar data.

Korrelationskoefficient

Räknaren bestämmer också korrelationskoefficienten r, som mäter hur väl ekvationen passar data. Allmänt:

• Ju närmare

• Ju närmare r är noll, desto sämre anpassning.

r är 1 eller -1, desto bättre anpassning.

Mata in statistiska data

Eftersom du kan skriva in och visa upp till 50 datapunkter i arbetsbladet Statistik, och sedan spara värdena tills du raderar arbetsbladet eller ändrar värdena, kommer du förmodligen inte behöva utföra alla steg för varje statistisk beräkning.

1. För att välja datainmatningsdelen av arbetsbladet Statistik, tryck på

& j. X01 visas tillsammans med eventuella tidigare värden.

2. För att radera arbetsbladet, tryck på & z.

3. Mata in ett värde på X01 och tryck på !.

• För envariabeldata är X01 den första datapunkten.

• För tvåvariabeldata är X01 det första X-värdet.

4. Om du vill visa variabeln Y01, tryck på #.

5. Mata in ett värde på Y01 och tryck på !.

• För envariabeldata kan du skriva in hur många gånger som X-

värdet förekommer (frekvens). Standardvärdet är 1.

• För tvåvariabeldata skriver du in det första Y-värdet.

6. För att visa nästa X-variabel trycker du på #.

7. Upprepa steg 3 t o m 5 tills du har matat in alla datapunkter.

74 Arbetsbladet Statistik

Obs: Om du enkelt vill bläddra upp eller ned genom en lista med variabler, trycker du på och håller ned # eller ".

Statistiska beräkningar

Välja en statistisk beräkningsmetod

1. Tryck på & k för att välja den statistiska beräkningsdelen av arbetsbladet Statistik.

2. Den senast valda statistiska beräkningsmetoden visas (LIN, Ln, EXP, PWR eller 1-V).

3. Tryck flera gånger på & V tills den statistiska beräkningsmetod som du vill ha visas.

4. Om du analyserar envariabeldata väljer du 1-V.

5. Tryck på # för att påbörja beräkningen.

Beräkna resultat

Om du vill beräkna resultat utifrån den aktuella datamängden, tryck flera gånger på # efter att du har valt den statistiska beräkningsmetoden.

Räknaren beräknar och visar resultaten av de statistiska beräkningarna (utom för X' och Y') automatiskt när du tar fram dem.

För envariabelstatistik beräknar och visar räknaren endast värden för vvvv, Sx, sX, GX och GX2.

Beräkna Y'

1. För att ta fram arbetsbladet Statistik, tryck på & k.

2. Tryck på " eller # tills X' visas.

3. Mata in ett värde för X' och tryck på !.

4. Tryck på # för att visa variabeln Y'.

5. Tryck på % för att beräkna ett förväntat Y'-värde.

Beräkna X'

1. För att ta fram arbetsbladet Statistik, tryck på & k.

2. Tryck på " eller # tills Y' visas.

3. Mata in ett värde på Y' och tryck på !.

4. Tryck på " för att visa variabeln X'.

5. Tryck på % för att beräkna ett X'-värde.

Arbetsbladet Statistik 75

76 Arbetsbladet Statistik

Övriga arbetsblad

Räknaren innehåller följande arbetsblad:

• Arbetsbladet Procentuell ändring/Sammansatt ränta (&q)

• Arbetsbladet Räntekonvertering (& v)

• Arbetsbladet Datum (& u)

• Arbetsbladet Vinstmarginal (& w)

• Arbetsbladet Breakeven (& r)

• Arbetsbladet Minne (& {)

Övriga arbetsblad 77

Arbetsbladet Procentuell förändring/Sammansatt ränta

Använd arbetsbladet Procentuell förändring/Sammansatt ränta för att lösa problem som involverar procentuella förändringar, sammansatt ränta och kostnad-försäljningpålägg.

• Du tar fram arbetsbladet Procentuell förändring/Sammansatt ränta genom att trycka på &q.

• För att ta fram variablerna för Procentuell förändring/Sammansatt ränta trycker du på # eller ".

Variabler på arbetsbladet Procentuell förändring/Sammansatt ränta

Variabel Tangent Vad som

visas

Gammalt värde/kostnad &q

Nytt värde/Försäljningspris #

Procentuell förändring/Procentuellt påslag

Antal perioder #

Obs: Den här handboken kategoriserar variabler efter deras inmatningsmetod. (Se “Typer av variabler på arbetsblad” på sidan 18.)

OLD

NEW

%CH

#PD

Variabeltyp

Mata in/beräkna

Återställa variablerna på arbetsbladet Procentändring/Sammansatt ränta

• Om du vill återställa variablerna för Procentuell förändring/Sammansatt ränta trycker du på & z när du befinner dig på arbetsbladet Procentuell förändring/Sammansatt ränta.

Variabel Standard Variabel Standard

OLD

NEW

• Om du vill återställa standardvärden för alla räknarens variabler och format trycker du på & } !.

%CH

#PD

78 Övriga arbetsblad

Mata in värden

• För beräkningar med procentuell förändring matar du in värden för två av de tre variablerna (

OLD, NEW och %CH) och beräknar ett

värde på den okända variabeln (lämna#PD=1). En positiv förändring representerar en procentuell ökning; en negativ förändring representerar en procentuell minskning.

• För beräkningar med sammansatt ränta skriver du in värden för de tre kända variablerna och beräknar ett värde på den fjärde okända variabeln.

– OLD= nuvärde – NEW= framtidsvärde –

%CH= räntesats per period

– #PD= antal perioder

• För beräkningar av kostnad-försäljning-påslag skriver du in värden för två av de tre variablerna (OLD, NEW och %CH) och beräknar ett värde på den okända variabeln.

– OLD = kostnad –

NEW= försäljningspris

– %CH= procentuellt påslag – #PD= 1

Beräkna värden

1. Du tar fram arbetsbladet Procentuell förändring/Sammansatt ränta genom att trycka på & q. Det aktuella värdet på

2. Du kan radera arbetsbladet genom att trycka på & z.

3. För att skriva in värden för de kända variablerna trycker du på # eller " tills den variabel som du önskar visas, matar in ett värde och trycker på !. (Skriv inte in något värde på den variabel som du vill beräkna.)

• Procentuell förändring — Skriv in värden på två av dessa tre

variabler: OLD, NEW och %CH. Lämna #PD inställd på 1.

• Sammansatt ränta — Skriv in värden på tre av dessa fyra

variabler: OLD, NEW, %CH och #PD.

• Kostnad-Försäljning-Påslag — Skriv in värden på två av dessa

tre variabler: OLD, NEW och %CH. Lämna #PD inställd på 1.

4. Om du vill beräkna ett värde på den okända variabeln trycker du på # eller " tills den variabel du vill se visas och trycker på %. Räknaren visar värdet.

OLD visas.

Övriga arbetsblad 79

Exempel: Beräkna procentuell förändring

Först ska du beräkna den procentuella ändringen från det förväntade beloppet 658 SEK till det faktiska beloppet 700 SEK. Beräkna sedan vad det nya beloppet skulle bli om det var 7% under den ursprungliga prognosen.

För att Tryck på Vad som visas

Välj arbetsbladet Procentuell

& q

OLD= 0

förändring/Sammansatt ränta.

Skriv in ursprungligt förväntat

658 !

OLD=

658,00



belopp.

Skriv in faktiskt belopp. #

700 !

Beräkna procentuell förändring. # %

Skriv in -7 som procentuell

7 S !

NEW=

%CH=

700,00

6,38

-7,00







förändring.

Beräkna nytt faktiskt belopp. " %

Svar: 700 SEK representerar en ökning med 6,38% från den ursprungliga

NEW=

611,94



prognosen 658 SEK. En minskning med 7% skulle resultera i ett nytt belopp på 611,94 SEK.

Exempel: Beräkna sammansatt ränta

1995 köpte du aktier för 500 SEK. Fem år senare säljer du aktierna för 750 SEK. Vad är den årliga tillväxttakten?

För att Tryck på Vad som visas

Välj arbetsbladet Procentuell

& q

OLD= 0

förändring/Sammansatt ränta.

Skriv in aktiernas inköpspris. 500 !

Skriv in aktiernas försäljningspris. #

Skriv in antalet år. # #

750 !

5 !

Beräkna årlig tillväxttakt. " %

Svar: Den årliga tillväxttakten är 8,45%.

80 Övriga arbetsblad

OLD=

NEW=

#PD=

%CH=

500,00

750,00

5,00

8,45





Exempel: Beräkna kostnad-försäljning-påslag

Den ursprungliga kostnaden för ett föremål är 100 SEK; försäljningspriset är 125 SEK. Beräkna påslaget.

För att Tryck på Vad som visas

Välj arbetsbladet Procentuell förändring/Sammansatt ränta.

Radera variabler på arbetsbladet. & z

Skriv in ursprunglig kostnad. 100 !

& q

OLD= 0

OLD= 0,00

OLD=

100,00



Skriv in försäljningspriset. # 125 !

Beräkna påslaget i procent. # %

Svar: Prishöjningen är 25%.

NEW=

%CH=

Arbetsbladet Räntekonvertering

Arbetsbladet Räntekonvertering konverterar räntesatser mellan nominell ränta (eller årlig procentsats) och årlig effektiv ränta.

• Du tar fram arbetsbladet Räntekonvertering genom att trycka på & v.

• Du väljer räntekonverteringsvariabler genom att trycka på # eller ".

Variabel Tangent Vad

som visas

Nominell ränta & v NOM Mata

Årlig effektiv ränta # EFF Mata

Variabeltyp

in/beräkna

125,00

25,00





Ränteperioder per år # C/Y Endast-

inmatning

Obs: Räknaren kategoriserar variabler efter deras inmatningsmetod.

Övriga arbetsblad 81

Jämföra den nominella räntesatsen för investeringar

Att jämföra den nominella räntesatsen (årlig procentuell ränta) för investeringar är missvisande när investeringarna har samma nominella räntesats men olika antal ränteperioder per år.

För att göra en mer riktig jämförelse bör den nominella räntesatsen

NOM) konverteras till den årliga effektiva räntesatsen (EFF) för varje

( investering.

• Den nominella räntesatsen ( multiplicerad med antalet ränteperioder per år.

• Den årliga effektiva räntesatsen (EFF) är den sammansatta årliga räntesatsen som du faktisk tjänar under den aktuella tidsperioden.

NOM) är räntesatsen per ränteperiod

Återställa variabler

• Om du vill återställa alla räknarens variabler och format till standardvärden, inklusive variablerna på arbetsbladet Räntekonvertering, tryck på & } !.

Variabel Standard NOM 0 EFF 0 C/Y 1

• Om du vill radera variablerna standardvärden utan att påverka arbetsbladet Räntekonvertering.

NOM och EFF och återställa

C/Y, trycker du på & z på

Konvertera variabler

Du kan konvertera en nominell ränta till en årlig effektiv ränta och vice versa.

Skriva in värden på Nom och EFF

Skriv in ett värde på NOM eller EFF som en årlig ränta.

Konvertera räntesatser

1. Du tar fram arbetsbladet Räntekonvertering genom att trycka på & v. Det aktuella värdet på

2. Du kan tömma arbetsbladet genom att trycka på & z.

3. Skriv in ett värde på den kända räntesatsen (antingen

EFF).

82 Övriga arbetsblad

NOM visas.

NOM eller

4. Om du vill skriva in ett värde på en känd variabel trycker du på # eller " tills

NOM eller EFF visas, matar in ett värde och trycker på

5. Tryck på # för att visa C/Y. Om det behövs ändrar du värdet och trycker på !.

6. För att beräkna ett värde på den okända variabeln (räntesatsen), trycker du på # eller " tills NOM eller EFF visas, och trycker sedan på %. Räknaren visar det beräknade värdet.

Exempel: En bank erbjuder ett certifikat som ger en nominell ränta på 15% med fyra ränteperioder. Vad är den årliga effektiva räntesatsen?

För att Tryck på Vad som visas

Ta fram arbetsbladet

& v NOM=

Räntekonvertering. Ange den nominella räntesatsen. 15 ! NOM= 15,00

Skriv in antalet ränteperioder per

4 ! C/Y= 4,00

# #

år. Beräkna årlig effektiv räntesats. " % EFF=

15,87

Svar: En nominell räntesats på 15% som beräknas kvartalsvis motsvarar

en årlig effektiv räntesats på 15,87%.

Övriga arbetsblad 83

Arbetsbladet Datum

Använd arbetsbladet Datum för att ta reda på antalet dagar mellan två datum. Du kan också beräkna ett datum och en veckodag utifrån ett startdatum och ett angivet antal dagar.

• Du tar fram arbetsbladet Datum genom att trycka på & u.

• För att få tillgång till datumvariablerna trycker du på # eller ".

• För att välja dagräkningsmetod ( trycker du på & V en gång för varje alternativ.

Variabler på arbetsbladet Datum

ACT eller 360),

Variabel Tangent Vad

som visas

Datum 1 & u DT1 Mata

Datum 2 # DT2 Mata

Dagar mellan datum # DBD Mata

Dagräkningsmetoden 365/365 #

dagräkningsmetoden 30/360 #

Obs: Räknaren kategoriserar variabler efter deras inmatningsmetod. (Se “Typer av variabler på arbetsblad” på sidan 18.)

ACT* Ställa in

360* Ställa in

Variabeltyp

in/beräkna

Återställa variabler på arbetsbladet Datum

• För att återställa standardvärden på alla räknarens variabler och format, inklusive variablerna på arbetsbladet Datum, tryck på & } !.

Variabel Standard Variabel Standard DT1 12-31-1990 DBD 0 DT2 12-31-1990 Dagräknings

metod

ACT

84 Övriga arbetsblad

• Om du vill radera variablerna på arbetsbladet Datum och återställa standardvärden utan att påverka dagräkningsmetoden, trycker du på &z när du befinner dig på arbetsbladet Datum.

Mata in datum

• Räknaren förutsätter att DT1 är tidigare än DT2.

• Skriv in datum för variablerna DT1 och DT2 i det valda datumformatet (amerikanskt eller europeiskt).

• När du beräknar ett datum för DT1 eller DT2, visar räknaren en förkortning med tre bokstäver för veckodagen (till exempel WED).

Att välja dagräkningsmetod påverkar beräkningar

• När du väljer dagräkningsmetoden ACT använder räknaren det faktiska antalet dagar i varje månad och varje år, inklusive justeringar för skottår.

• När du väljer dagräkningsmetoden 360 utgår räknaren från 30 dagar per månad (360 dagar per år). Du kan beräkna DBD med hjälp av den här dagräkningsmetoden, men inte

DT1 eller DT2.

Beräkna datum

1. Du väljer arbetsbladet Datum genom att trycka på & u. Värdet

DT1 visas.

på

2. Du kan radera arbetsbladet genom att trycka på & z.

3. Mata in värden för två eller tre variabler: Obs: Skriv inte in något värde på den variabel som du vill beräkna.

4. För att mata in ett värde på en variabel trycker du på # eller " för att visa variabeln.

5. Mata in ett värde och tryck på !.

6. Om du vill ändra inställningen av dagräkningsmetod trycker du på # tills

ACT eller 360 visas.

7. För att beräkna ett värde på den okända variabeln trycker du på # eller " för att visa variabeln och trycker sedan på %. Räknaren visar det beräknade värdet.

DT1, DT2 och DBD.

Övriga arbetsblad 85

Exempel: Beräkna dagar mellan datum

Den första betalningen på ett lån som görs 4 september 2003 skjuts upp till 1 november 2003. Under hur många dagar växer den upplupna räntan tills den första betalningen görs?

För att Tryck på Vad som visas

Ta fram arbetsbladet Datum. & u DT1= Mata in det första datumet. 9.0403 ! DT1= 9-04-2003

12-31-1990

Mata in det andra datumet. #

Välj dagräkningsmetoden 365/365.

Beräkna dagar mellan datum. " % DBD= 58,00

Svar: Eftersom det är 58 dagar mellan de två datumen så ackumuleras räntan i 58 dagar före den första betalningen.

11.0103 ! DT2= 11-01-2003

# # ACT

Arbetsbladet Vinstmarginal

Arbetsbladet Vinstmarginal beräknar kostnad, försäljningspris och bruttovinstmarginal.

Obs: För att utföra påslagsberäkningar, använd arbetsbladet Procentuell förändring/Sammansatt ränta.

• För att ta fram arbetsbladet Vinstmarginal trycker du på & w.

• För att ta fram variabler för vinstmarginal trycker du på " eller #.

• Skriv in värden på de två kända variablerna och beräkna sedan ett värde på den okända variabeln.

Variabler på arbetsbladet Vinstmarginal

Variabel Tangent Vad som visas Variabeltyp

Kostnad & w

Försäljningspris #

Vinstmarginal #

CST

SEL

MAR

Mata in/beräkna

Obs: Den här handboken kategoriserar räknarvariabler efter deras inmatningsmetod.

86 Övriga arbetsblad

Bruttovinstmarginal och prishöjning

Ter merna marginal och påslag används ofta samtidigt, men de har båda en specifik betydelse.

• Bruttovinstmarginalen är skillnaden mellan försäljningspriset och kostnaden, uttryckt som en procentuell del av försäljningspriset.

• Påslaget är skillnaden mellan försäljningspriset och kostnaden, uttryckt som en procentuell del av kostnaden.

Radera variabler på arbetsbladet Vinstmarginal

• Om du vill radera variablerna på arbetsbladet Vinstmarginal och återställa standardvärden trycker du på & z. Standardvärdet för alla variabler på arbetsbladet Vinstmarginal är noll.

• Om du vill återställa alla räknarens variabler och format till standardvärden, inklusive variablerna på arbetsbladet Vinstmarginal, trycker du på & } !.

Beräkna vinstmarginal

1. För att ta fram arbetsbladet Vinstmarginal trycker du på & w. Värdet på CST visas.

2. För att skriva in ett värde för en av de två kända variablerna trycker du på # eller " för att välja en variabel, matar in ett värde och trycker på !.

3. Upprepa steg 2 för den andra kända variabeln.

4. För att beräkna ett värde på den okända variabeln trycker du på # eller " för att välja variabeln och trycker på %. Räknaren visar det beräknade värdet.

Exempel: Beräkna vinstmarginal

Försäljningspriset för ett föremål är 125 SEK. Bruttovinstmarginalen är 20%. Beräkna den ursprungliga kostnaden.

För att Tryck på Vad som visas

Välj arbetsbladet Vinstmarginal. &w

Skriv in försäljningspris. # 125 !

Skriv in vinstmarginal. #

20 !

Beräkna kostnaden. " " %

Svar: Den ursprungliga kostnaden är 100 SEK.

Övriga arbetsblad 87

CST= 0,00

SEL=

MAR=

CST=

125,00

20,00

100,00





Arbetsbladet Breakeven

Arbetsbladet Breakeven beräknar breakevenpunkten och den försäljningsnivå som krävs för att få en given vinst genom att analysera relationerna mellan fasta kostnader, variabla kostnader per enhet, pris och vinst.

Verksamheten går med förlust tills du når breakevenkvantiteten (dvs när de totala kostnaderna = de totala intäkterna).

• Du tar fram arbetsbladet Breakeven genom att trycka på & r.

• För att få tillgång till breakeven-variabler trycker du på " eller #.

• Skriv in kända värden på de fyra kända variablerna och beräkna sedan ett värde på den femte okända variabeln.

Obs: Om du vill beräkna kvantiteten (Q), skriver du in värdet noll för vinsten (

Variabler på arbetsbladet Breakeven

PFT).

Variabel Tangent Vad som

visas

Fast kostnad & r

Variabel kostnad per enhet #

Enhetspris #

Vinst #

Kvantitet #

Obs: Den här handboken kategoriserar räknarvariabler efter deras inmatningsmetod.

PFT

Variabeltyp

Skriv in/beräkna

Återställa variablerna på arbetsbladet Breakeven

• Om du vill återställa alla variabler på arbetsbladet Breakeven till standardvärden trycker du på & z. Standardvärdet för alla variabler på arbetsbladet Breakeven är noll.

• För att radera alla räknarens variabler och format och återställa standardvärden, inklusive variablerna på arbetsbladet Breakeven, tryck på & } !.

88 Övriga arbetsblad

Beräkna Breakeven

1. Du tar fram arbetsbladet Breakeven genom att trycka på & r. Variabeln

FC visas.

2. Tryck på # eller " för att markera en känd variabel, mata in värdet och tryck på !.

3. Upprepa steg 2 för var och en av de kända variablerna.

4. Du beräknar ett värde på den okända variabeln genom att trycka på # eller " tills variabeln visas och sedan trycka på %. Räknaren visar det beräknade värdet.

Exempel: Beräkna breakeven-kvantitet

Ett kanotföretag säljer paddlar för 200 SEK styck. Den variabla enhetskostnaden är 150 SEK och de fasta kostnaderna är 30000 SEK. Hur många paddlar måste säljas för att nå breakeven?

För att Tryck på Vad som visas

Ta fram arbetsbladet

& r

Breakeven.

Mata in fasta kostnader. 30000 !

Skriv in variabel kostnad per

150 !

enhet.

Skriv in priset. #

200 !

Låt vinsten stå som den är. #

Beräkna kvantiteten. # %

FC= 0

FC=

VC=

PFT=

30000,00

150,00

200,00

0.00

600,00





Svar: 600 paddlar måste säljas för att nå breakeven.

Övriga arbetsblad 89

Arbetsbladet Minne.

Med arbetsbladet Minne kan du jämföra och hämta tillbaka lagrade värden genom att använda räknarens tio minnen. Alla minnesvariabler är av typen endastinmatning. (Se “Typer av variabler på arbetsblad” på sidan 18.)

• Du tar fram arbetsbladet Minne genom att trycka på & {.

• Du tar fram minnesvariabler genom att trycka på " eller #.

Obs: Du kan få enskild tillgång till minnen genom att använda D, J och siffertangenterna. (Se “Minnesoperationer” på sidan 12.)

Variabler på arbetsbladet Minne.

Variabler Tangent Vad som

Variabeltyp

visas

Minne 0 & {

Minne 1 #

Minne 2 #

Minne 3 #

Minne 4 #

Minne 5 #

Minne 6 #

Minne 7 #

Minne 8 #

Minne 9 #

Endast-inmatning

Obs: Den här handboken kategoriserar räknarvariabler efter deras inmatningsmetod. (Se “Typer av variabler på arbetsblad” på sidan 18.)

Radera variablerna på arbetsbladet Minne.

Om du vill radera alla 10 minnen samtidigt trycker du på & z på arbetsbladet Minne.

90 Övriga arbetsblad

Använda arbetsbladet Minne

1. Du väljer arbetsbladet Minne genom att trycka på & {. M0 visas.

2. Utför någon av följande operationer:

• Om du vill radera alla 10 minnen samtidigt trycker du på & z.

• Om du vill visa innehållet i minnena trycker du på # eller " en gång för varje minne.

• Om du vill lagra ett värde väljer du ett minne (M0-M9), matar in ett värde och trycker på !.

• Minnesaritmerik. (Se “Minnesaritmetik” på sidan 13.)

Exempel: Använda arbetsbladet Minne

För att Tryck på Vad som visas

Ta fram arbetsbladet Minne & {

Välj M4. # # # #

Radera M4. 0 !

Lagra 95.

Lägg till 65. H

Dra bort 30. B

Multiplicera med 95. <

Dela med 65. 6

Upphöj till 2. ;

9 5 !

6 5 !

3 0 !

9 5 !

6 5 !

2 !

M0= 0

M4= 0

M4=

0,00

95,00

160,00

130,00

12.350,00

190,00

36.100,00



Övriga arbetsblad 91

92 Övriga arbetsblad

Appendix - Referensinformation

Detta appendix innehåller ytterligare information som hjälper dig använda din BA II PLUSé- eller BA II PLUSé PROFESSIONAL -räknare:

•Formler

• Feltillstånd

• Noggranhetsinformation

• IRR-beräkningar (internränta)

• Algebraiskt operativsystem (AOS™)

• Batteriinformation

• Om du stöter på problem

• TI produktservice och garantiinformation

Formler

Det här avsnittet innehåller en lista med formler som används internt av räknaren.

Pengatidsvärde

där: PMT ƒÄ0

där: Iterationen som används för att beräkna i:

Appendix - Referensinformation 93

yx1+()ln×()

[]1–=

y =C/Y P P/Y

=(,01 Q I/Y) P C/Y

=ränteperioder per år

C/Y P/Y =betalningsperioder per år I/Y =räntesats per år

–

FV PV÷()

PMT =0

1 N÷()

1–=

0 PV PMT G

11i+()

–

------------------------------

N–

×+×+=

FV 1 i+()

N–

I/Y =

100 CY e

där: x = i

=P/Y P C/Y

= 1 + i Q k

där: k =0 för slutet-av-perioden-betalningar

k =1 för början-på-perioden-betalningar

PMT GiFV i×–×

⎛⎞

----------------------------------------------

⎝⎠

där: i ƒ0

N = L(PV + FV) P PMT

där: i =0

PMT

PMT G

----------------------------------------------------------=

–

-----

yx1+()ln×()

PV i×+×

1 i+()ln

PV FV+

--------------------------- -+×= 1 i+()

1–[]×⁄×

1–

där: i ƒ0

PMT = L(PV + FV) P N

där: i =0

PMT G

där: i ƒ0

PV = L(FV + PMT Q N)

där:

94 Appendix - Referensinformation

------------------------ FV–

i =0

------------------ 1 i+()

PMT G

------------------------–×=

Texas instruments BA II PLUS User Manual [sv]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Viktigt

Översikt över räknarens funktionsområden

Sätta på räknaren

Stänga av räknaren

Funktionen Automatisk avstängning ™ (APD™)

Välja andrafunktioner

Läsa fönstret

Ställa in räknarformat

Välja antalet decimaler som ska visas

Välja Vinkelenheter

Använda datum

Välja beräkningsmetoder

Återställa standardvärden

Återställa räknaren

Trycka på & } !

Utföra en hård återställning

Radera räknarens inmatningar och minnen

Korrigera inmatningsfel

Matteoperationer

Exempel på matematiska beräkningar

Allmän potens ;

Parenteser 9 :

Fakultet & g

Slumptal & a

Kombinationer & s

Permutationer & m

Avrundning & o

Grundpotensform ;

Minnesoperationer

Radera minne

Lagra i minnet

Hämta från minnet

Minnesexempel

Minnesaritmetik

Beräkningar med konstanter

Exempel: Multiplicera 3, 7 och 45 med 8

Tangenttryckningar för konstantberäkningar

Funktionen Sista svaret

Exempel: Använda Sista svaret i en beräkning

Använda arbetsblad: Verktyg för ekonomiska lösningar

Använda variablerna på arbetsbladet TVM

Använda variabler på aktuella arbetsblad

Typer av variabler på arbetsblad

Göra inställningar för arbetsblad

Visningsindikatorer

Arbetsbladen Tidsjusterat pengavärde (TVM) och Amortering

Variabler på arbetsbladet TVM och Amortering

Använda TVM- och Amorteringsvariabler

Återställa variablerna på arbetsbladen TVM och Amortering

Radera den oanvända variabeln

Skriv in positiva och negativa värden för utflöden respektive inflöden

Skriva in värden på I/Y, P/Y och C/Y

Ange förfallna betalningar med annuiteter

Uppdatera P1 och P2

Olika värden på BAL och FV

Skriva in, hämta tillbaka och beräkna TVM-värden

Använda [xP/Y] för att beräkna ett värde på N

Skriva in kassainflöden och kassautflöden

Skapa ett amorteringsschema

Skapa ett amorteringsschema manuellt

Skapa ett amorteringsschema automatiskt

Exempel: Beräkna standardränta för lån

Exempel: Beräkna

Beräkna månadsbetalningar

Beräkna kvartalsbetalningar

Exempel: Beräkna värdet på besparingar

Beräkna framtida värde

Beräkna nuvärde

Exempel: Beräkna nuvärden i annuiteter

Kostnadsbesparingar för ett nuvärdeOrdinär annuitet

Kostnadsbesparingar för ett nuvärde med förfallen annuitet i ett leasingavtal

Exempel: Beräkna evig annuitet

Evig ordinär annuitet

Evig innestående annuitet

Exempel: Beräkna nuvärde för variabelt kassaflöde

Exempel: Beräkna nuvärdet på en leasing med restvärde