Page 1
BA II PLUS™
BA II PLUS™ PROFESSIONAL
-laskin
Page 2
Tärkeää
Texas Instruments ei anna mitää takuuta, ei suoraa eikä epäsuoraa,
mukaan luettuna, mutta ei niihin rajoitettuna, kaikenlainen
kaupattavuus tai tiettyyn tarkoitukseen sopivuus, koskien kaikkia
ohjelmia tai painettua aineistoa, ja jättää tällaisen aineiston
käytettäväksi yksinomaan periaatteella “siinä muodossa kuin on”.
Missään tapauksessa ei Texas Instruments ole vastuussa kenellekään
erityisistä, epäsuorista, satunnaisista, tai välillisistä vahingoista näiden
materiaalien hankkimisen tai käytön yhteydessä tai niistä johtuen, ja
Texas Instruments Inc.:ille jäävä ainoa ja yksinomainen vastuu, toiminnan
muodosta riippumatta, mitään tämän esineen tai materiaalin käypää
ostohintaa. Texas Instruments ei myöskään ota vastuuta mistään eikä
minkäänlaisesta vaateesta, joka koskee näiden materiaalien käyttöä
toisen osapuolen toimesta.
© 2005 Texas Instruments Incorporated
ii
Page 3
Sisällys
Tärkeää ........................................................................................... ii
1 Yleistietoja laskimen käytöstä .........................................1
Laskimen käynnistäminen.............................................................. 2
Laskimen sammuttaminen............................................................. 2
Kakkostoimintojen valitseminen................................................... 3
Näytön lukeminen.......................................................................... 3
Laskimen esitystapojen asettaminen ........................................... 5
Laskimen palauttaminen alkutilaan.............................................. 7
Laskimen syötteiden ja muistipaikkojen tyhjentäminen ............. 7
Syöttövirheiden korjaaminen........................................................ 9
Matemaattiset operaatiot ............................................................. 9
Muistitoiminnot............................................................................ 13
Vakioiden avulla suoritettavat laskutoimitukset ....................... 15
Viimeinen vastaus -toiminto........................................................ 16
Taulukoiden käyttö: Talouslaskennan työkalut.......................... 17
2 Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko .............23
TVM- ja kuoletustaulukon muuttujat ......................................... 24
Tulevien ja lähtevien kassavirtojen syöttäminen........................ 27
Kuoletusaikataulun laatiminen................................................... 27
Esimerkki: Lainan peruskoron laskeminen ................................. 29
Esimerkkejä: Lainan maksuerien laskeminen ............................. 29
Esimerkkejä: Säästöjen arvon laskeminen .................................. 30
Esimerkki: Annuiteettien nykyarvon laskeminen....................... 31
Esimerkki: Jatkuvien annuiteettien laskeminen ......................... 33
Esimerkki: Muuttuvien kassavirtojen nykyarvon laskeminen.... 34
Esimerkki: Vuokran nykyarvon laskeminen jäännösarvon avulla..
36
Esimerkki: Muiden kuukausimaksujen laskeminen.................... 37
Esimerkki: Säästäminen kuukausitalletuserin............................. 38
Esimerkki: Lainamäärän ja omarahoitusosuuden laskeminen .. 39
Esimerkki: Tasamääräisten talletusten laskeminen tietylle
tulevalle määrälle................................................................... 40
Esimerkki: Maksuerien laskeminen ja kuoletusaikataulun
laatiminen ............................................................................... 40
Esimerkki: Maksuerän, koron ja tietyn maksun jälkeisen
lainasaldon laskeminen.......................................................... 42
3 Kassavirtataulukko.........................................................45
BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimen kassavirtataulukon
muuttujat ................................................................................ 45
iii
Page 4
Epätasaiset ja ryhmitellyt kassavirrat ..........................................47
Kassavirtojen syöttäminen ...........................................................47
Kassavirtojen poistaminen ...........................................................48
Kassavirtojen lisääminen..............................................................48
Kassavirtojen laskeminen.............................................................49
Esimerkki: Epätasaisten kassavirtojen ratkaiseminen................. 52
Esimerkki: Vuokran arvo epätasaisilla maksuerillä.....................55
4 Arvopaperitaulukko ....................................................... 57
Arvopaperitaulukon muuttujat ...................................................58
Arvopaperitaulukon terminologia ..............................................61
Arvopaperin tietojen syöttäminen ja tulosten laskeminen .......62
Esimerkki: Arvopaperin hinnan, kertyneen koron ja modifioidun
duraation laskeminen BA II PLUS™ PROFESSIONAL -
laskimella.................................................................................63
5 Poistotaulukko ............................................................... 65
Poistotaulukon muuttujat............................................................65
Datan syöttäminen ja tulosten laskeminen ................................67
Esimerkki: Tasapoiston laskeminen .............................................69
6 Tilastotaulukko ............................................................... 71
Tilastotaulukon muuttujat ...........................................................71
Regressiomallit..............................................................................74
Tilastotietojen syöttäminen .........................................................74
Tilastojen laskeminen...................................................................75
7 Muut taulukot ................................................................. 77
Prosenttimuutos-/koronkorkotaulukko.......................................77
Korkomuutostaulukko .................................................................81
Päivämäärätaulukko.....................................................................83
Katetuottotaulukko......................................................................85
Kannattavuuslaskentataulukko...................................................87
Muistitaulukko..............................................................................89
A Liite - Viitetiedot............................................................. 91
Kaavat............................................................................................91
Virheilmoitukset .........................................................................103
Tarkkuustiedot............................................................................105
AOS™-laskutoimitukset (algebrallinen käyttöjärjestelmä)......106
Pariston tiedot ............................................................................106
Vianetsintä ..................................................................................108
TI-tuotteiden huolto- ja takuutietoa.........................................109
iv
Page 5
Hakemisto ........................................................................111
v
Page 6
vi
Page 7
1
Yleistietoja laskimen käytöstä
BA II PLUS™ -laskin ja BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskin ovat muuten
keskenään samanlaisia paitsi että BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimessa
on enemmän kassavirtatoimintoja ja taloudellisia toimintoja. Tätä
ohjekirjaa voidaan käyttää kummallekin laskimelle.
Tässä luvussa on kuvattu BA II PLUS™ -laskimen ja BA II PLUS™
PROFESSIONAL -laskimen perustoiminta. Käsiteltäviä aiheita ovat
• Laskimen käynnistäminen ja sammuttaminen
• Kakkostoimintojen valitseminen
• Näytön lukeminen ja laskimen esitystapojen asettaminen
• Laskimen näytön tyhjentäminen ja syöttövirheiden korjaaminen
• Matemaattisten operaatioiden ja muistilaskutoimitusten
suorittaminen
• Viimeinen vastaus -toiminnon käyttö
• Taulukoiden käyttö
Yleistietoja laskimen käytöstä 1
Page 8
Laskimen käynnistäminen
Paina $.
• Jos olet sammuttanut laskimen näppäimellä $,
laskin palaa vakiotilaan, ja näytössä näkyvä arvo on
nolla.
Kaikki taulukot sekä lukujen, kulman yksiköiden,
päivämäärien, lukuarvojen erotinmerkkien ja
laskentamenetelmän esitystavat ovat aikaisempien
arvojen ja määritysten mukaisia.
• Jos laskin on sammutettu Automatic Power Down™
(APD™) -toiminnolla, laskin käynnistyy täsmälleen
samassa tilassa kuin mihin se on jäänyt, ja näytön
asetukset ja tallennetut muistit, suorittamattomat
laskutoimitukset ja virhetilat ovat tallessa.
Laskimen sammuttaminen
Paina $.
• Näytössä näkyvä arvo ja mahdollinen virhetila poistuvat.
• Kaikki suorittamattomat laskimen vakiotilan laskutoimitukset ja
käynnissä oleva taulukkolaskenta peruuntuvat.
• Constant Memory™ -toiminto säilyttää kaikki taulukon arvot ja
asetukset, mukaan lukien 10 muistipaikan sisällöt ja kaikki
esitystapa-asetukset.
Automatic Power Down™ (APD™) -toiminto
Pariston keston pidentämiseksi Automatic Power Down (APD) -toiminto
sammuttaa laskimen virran automaattisesti viiden minuutin
käyttämättömän jakson jälkeen.
Seuraavan kerran kun painat näppäintä $, laskin käynnistyy samassa
tilassa ja näytön asetukset ja tallennetut muistit, suorittamattomat
laskutoimitukset tai virhetilat ovat tallessa.
2 Yleistietoja laskimen käytöstä
Page 9
Kakkostoimintojen valitseminen
Kunkin näppäimen ensisijainen toiminto on merkitty itse
näppäimeen. Esimerkiksi, näppäimen $ ensisijainen
toiminto on käynnistää tai sammuttaa laskin.
Useimmilla näppäimillä on kakkostoiminto, joka on
merkitty näppäimen yläpuolelle. Kakkostoiminto valitaan
painamalla näppäintä & ja vastaavaa näppäintä. (Kun
painat näppäintä &, kakkostoiminnon ilmaisin tulee
näkyviin näytön vasempaan ylänurkkaan.)
Esimerkiksi, kun painat & U , poistut valitusta
taulukosta ja palaat laskimen vakiotilaan.
Huomaa: Jos haluat peruuttaa painettuasi näppäintä &,
paina uudelleen näppäintä &.
Näytön lukeminen
Valitut muuttujien tunnukset näytetään näytössä enintään 10 numeron
arvoina. (Laskin näyttää 10 numeroa ylittävät arvot
kymmenpotenssimuodossa.)
Näytön yläreunassa näkyvät ilmaisimet kertovat, mitkä näppäimet ovat
aktiivisia ja antavat tietoa laskimen tilasta.
Ilmaisin Merkitys
2nd
Yleistietoja laskimen käytöstä 3
Valitse näppäimen kakkostoiminto painamalla näppäintä.
Page 10
Ilmaisin Merkitys
INV
Valitse näppäimen käänteinen trigonometrinen toiminto
painamalla näppäintä.
HYP
Valitse näppäimen hyperbolinen toiminto painamalla
näppäintä.
COMPUTE
Laske näytössä näkyvän muuttujan arvo painamalla
näppäintä % .
ENTER
Painamalla ! voit määrittää näytössä näkyvän arvon
näytössä näkyvälle muuttujalle.
SET
Muuta näytössä näkyvän muuttujan asetusta painamalla
& V.
#
$ Hae näyttöön taulukon edellinen tai seuraava muuttuja
painamalla " tai #.
Huomaa: Voit selata muuttujia helposti painamalla ja
pitämällä alaspainettuna näppäintä # tai ".
DEL
Poista kassavirta tai tilastollinen datapiste painamalla &
W.
INS
Syötä kassavirta tai tilastollinen datapiste painamalla &
X.
BGN
TVM-laskuissa käytetään jakson alussa tapahtuvia maksuja.
Kun BGN ei ole näkyvissä, TVM-laskutoimituksissa
käytetään jakson lopussa tapahtuvia maksuja (END).
RAD
Kulman arvot näytetään radiaaneina. Kun RAD ei ole
näkyvissä, kulman arvot näytetään ja ne on syötettävä
asteina.
Näytössä näkyvä arvo on syötetty valittuun taulukkoon.
Ilmaisin poistuu näkyvistä laskutoimituksen jälkeen.
Näytössä näkyvä arvo on laskettu valitussa taulukossa. Kun
joku arvo muuttuu ja tekee lasketun arvon
kelpaamattomaksi, _-ilmaisin poistuu näkyvistä.
=
Näytössä näkyvälle muuttujalle on määritetty näytössä
näkyvä arvo.
– Näytössä näkyvä arvo on negatiivinen.
4 Yleistietoja laskimen käytöstä
Page 11
Laskimen esitystapojen asettaminen
Voit vaihtaa seuraavia laskimen esitystapoja:
Valinta Paina Näyttö Oletusa
rvo
Desimaalien
lukumäärä
& |
DEC 0–9 (Valitse
liukuvat desimaalit
painamalla 9)
Kulman
yksiköt
# DEG (asteet)
RAD (radiaanit)
Päivämäärät# US (kk-pp-vvvv)
Eur (pp-kk-vvvv)
Lukuarvoje
n
erotinmerki
# US (1,000.00 )
Eur (1.000,00)
t
Laskentame
netelmä
# Chn (ketju)
AOSé (algebrallinen
käyttöjärjestelmä)
1. Siirry esitystavan vaihtoehtoihin painamalla & |. Näyttöön
ilmestyy ilmaisin DEC ja valittu desimaalien lukumäärä.
2. Voit vaihtaa näytettävien desimaalien lukumäärää syöttämällä arvon
ja painamalla !.
3. Voit siirtyä toiseen laskimen esitystapaan painamalla # tai " kerran
kullekin esitystavalle.
Esimerkiksi, kun haluat siirtyä kulman yksiköiden esitystapaan, paina
#. Siirry lukuarvojen erotinmerkkien esitystapaan painamalla ""
"tai # # #.
4. Muuta valittua esitystapaa painamalla & V.
5. Kun haluat vaihtaa jotain muuta laskimen esitystapaa, toista vaiheet
3 ja 4.
— tai —
Kun haluat palata laskimen vakiotilaan, paina & U.
— tai —
Avaa taulukko painamalla taulukon näppäintä tai
näppäinyhdistelmää.
2
DEG
US
US
Chn
Yleistietoja laskimen käytöstä 5
Page 12
Näytössä näkyvien desimaalien lukumäärän valitseminen
Laskin tallentaa numeeriset arvot sisäisesti 13 numeron tarkkuudella,
mutta voit määrittää näytössä näkyvien desimaalien lukumäärän. Laskin
näyttää enintään 10 numeroa liukuvan desimaalin vaihtoehdossa. 10
numeroa ylittävät tulokset näytetään kymmenpotenssimuodossa.
Desimaalien lukumäärän muuttaminen vaikuttaa vain näyttöön.
Kuoletus- ja poistotuloksia lukuunottamatta laskin ei pyöristä sisäisiä
arvoja. Jos haluat pyöristää sisäisen arvon, käytä pyöristystoimintoa.
(Katso “Pyöristäminen & o”, sivu 12.)
Huomaa
desimaalin asetusta. Muilla asetuksilla tulos voi olla erilainen.
: Kaikissa tämän ohjekirjan esimerkeissä käytetään kahden
Kulman yksikön valitseminen
Kulman yksikön arvo vaikuttaa tulosten näyttöön trigonometrisissa
laskutoimituksissa. Kun valitset radiaanit, näytön oikeaan ylänurkkaan
tulee näkyviin ilmaisin RAD. Kun valitset asteet, joka on oletusarvoinen
yksikkö, ilmaisinta ei näy.
Päivämäärien käyttäminen
Laskin käyttää päivämääriä arvopaperi- ja päivämäärätaulukoissa sekä
ranskalaisissa poistomenetelmissä. Päivämäärät syötetään seuraavaa
käytäntöä noudattaen: kk.ppvv (USA) tai pp.kkvv (Eurooppa). Syötettyäsi
päivämäärän paina !.
Laskentamenetelmien valitseminen
Kun valitset ketjulaskumenetelmän (Chn), laskin ratkaisee ongelmat
niiden syöttöjärjestyksessä. (Useimmissa talouslaskimissa käytetään
ketjulaskumenetelmää Chn.)
Esimerkiksi, kun syötät 3 H 2 < 4 N,
2 = 5, 5 * 4 = 20).
Käytettäessä
ratkaisee ongelmat algebrallisen hierarkian vakiosääntöjen mukaisesti
suorittaen kerto- ja jakolaskut ennen yhteen- ja vähennyslaskuja.
(Useimmissa tieteellisissä laskimissa käytetään
Esimerkiksi, kun syötät 3 H 2 < 4 N,
Q 4 = 8; 3 + 8 = 11).
AOSé-menetelmää (algebrallinen käyttöjärjestelmä), laskin
Chn-menetelmässä vastaus on 20 (3 +
AOS-menetelmää.)
AOS-menetelmässä vastaus on 11 (2
Oletusarvojen palauttaminen
Kun haluat palauttaa kaikki laskimen esitystavat oletusarvoihin, paina
& z yhden esitystavoista ollessa näkyvissä.
6 Yleistietoja laskimen käytöstä
Page 13
Laskimen palauttaminen alkutilaan
Laskimen palauttaminen alkutilaan:
• Tyhjentää näytön, kaikki 10 muistipaikkaa,
mahdolliset suorittamattomat laskutoimitukset ja
kaikki taulukoiden tiedot.
• Palauttaa kaikki oletusasetukset
• Palauttaa laskimen toiminnan laskimen vakiotilaan
Koska laskimessa on vaihtoehtoisia menetelmiä, joiden avulla voit
tyhjentää tiedot valikoidusti, käytä alkutilaan palauttamista varoen, jotta
et menetä tietoja turhaan. (Katso “Laskimen syötteiden ja
muistipaikkojen tyhjentäminen”, sivu 7.)Esimerkiksi, haluat mahdollisesti
palauttaa laskimen alkutilaan ennen kuin käytät sitä ensimmäistä kertaa,
aloittaessasi uuden laskutoimituksen tai kun laskimen käytössä on
ongelmia ja muut mahdolliset ratkaisut eivät auta. (Katso “Vianetsintä”,
sivu 108.)
Näppäinten & } ! avulla
1. Paina & }.
Huomaa: Voit peruuttaa alkutilaan palautuksen painamalla &
U. Näyttöön ilmestyy arvo 0.00.
2. Paina !.
että laskin on palautettu alkutilaan.
Huomaa: Jos kyseessä on virhetila, paina P ja tyhjennä näyttö ennen
kuin yrität palauttaa laskinta alkutilaan.
RST ? ja ENTER-ilmaisimet tulevat näkyviin.
Näkyviin tulee ilmaisin RST ja arvo 0.00 vahvistaen,
Laitteiston palauttaminen alkutilaan
Voit palauttaa laskimen alkutilaan myös työntämällä varovasti
teräväkärkisen esineen (esim. paperiliittimen piikin tai vastaavan)
laskimen takana olevaan aukkoon, jossa on merkintä
RESET.
Laskimen syötteiden ja muistipaikkojen tyhjentäminen
Huomaa: Kun haluat tyhjentää valittuja muuttujia, lue ohjeet tämän
ohjekirjan tiettyä taulukkoa koskevasta luvusta.
Poiston kohde Paina
Merkki kerrallaan alkaen viimeisestä syötetystä
luvusta
Yleistietoja laskimen käytöstä 7
*
Page 14
Poiston kohde Paina
Virheellinen syöte, virhetila tai virheilmoitus P
Kehotemerkeillä varustettu taulukko ja
& z
oletusarvojen palauttaminen
Laskimen esitystavan asetukset ja oletusarvojen
palauttaminen
• Ulos kehotemerkeillä varustetusta taulukosta
& |
& z
& U
ja paluu taulukon vakiotilaan
• Kaikki käynnissä olevat toiminnot laskimen
vakiotilassa
• Kehotemerkeillä varustetussa taulukossa
P P
näppäilty, mutta syöttämätön muuttujan arvo
(näkyvissä on edellinen arvo)
• Aloitettu, mutta ei vielä loppuun suoritettu
laskutoimitus
TVM-taulukon muuttujat ja oletusarvojen
palauttaminen
& U
& ^
Yksi 10 muistipaikasta (vaikuttamatta muihin) Q D ja
muistinumeron
näppäin (0–9)
8 Yleistietoja laskimen käytöstä
Page 15
Syöttövirheiden korjaaminen
Voit korjata syötteen poistamatta koko laskutoimitusta,
jos teet korjauksen ennen kuin painat laskutoimitusta
kuvaavaa näppäintä (esimerkiksi, H tai 4).
• Voit poistaa viimeisen näytössä näkyvän numeron
painamalla *.
• Voit poistaa näytössä näkyvän luvun kokonaan
painamalla P.
Huomaa: Kun painat näppäintä P painettuasi
laskutoimituksen näppäintä, käynnissä oleva laskutoimitus
poistetaan.
Esimerkki: Tarkoituksesi on laskea 3 Q 1234,56, mutta syötät vahingossa
1234,86.
Toiminto Paina Näyttö
Aloita lausekkeen kirjottaminen.
Syötä joku luku.
3 <
1234.86 1,234.86
Pyyhi syöttövirhe. * *
Näppäile oikea luku.
56 1,234.56
Laske tulos. N
3.00
1,234.
3,703.68
Matemaattiset operaatiot
Kun valitset laskentamenetelmän ketju (Chn), laskin suorittaa
matemaattiset lausekkeet (esimerkiksi, 3 + 2 Q 4) siinä järjestyksessä kuin
syötät ne.
Esimerkkejä matemaattisista operaatioista
Näissä laskutoimituksissa on painettava näppäintä N laskun
suorittamiseksi.
Toiminto Paina Näyttö
Laske yhteen 6 + 4
6 H 4 N
Vähennä 6 N 4 6 B 4 N
Kerro 6 Q 4 6 < 4 N
Jaa 6 P 4 6 6 4 N
Yleistietoja laskimen käytöstä 9
10.00
2.00
24.00
1.50
Page 16
Toiminto Paina Näyttö
Etsi universaali potenssi: 3
1.25
3 ; 1.25 N
Käytä sulkeita: 7 Q (3 + 5) 7 < 9 3 H 5 : N
Etsi prosentti: 4 % määrästä 453 EUR 453 < 4 2 N
Etsi prosenttisuhde: luvun 14 suhde
14 6 25 2 N
3.95
56.00
18.12
56.00
lukuun 25
Etsi prosentuaalisesti korotettu hinta:
498 EUR + 7 %:n myyntivero
Etsi prosentuaalisesti alennettu hinta:
69,99 EURN 10 %
Etsi kombinaatioiden määrä, jossa: n
498 H 7 2
N
69.99 B 10 2
N
52 & s 5 N
2,598,960.00
34.86
532.86
7.00
62.99
= 52, r = 5
Etsi permutaatioiden määrä, jossa: n
8 & m 3 N
336.00
= 8, r = 3
Näiden laskutoimitusten suorittamisessa ei tarvitse painaa näppäintä N.
Toiminto Paina Näyttö
Korota neliöön 6.3
Etsi neliönjuuri:
2
15.5
6.3 4
15.5 3
39.69
3.94
Etsi käänteisluku: 1/3.2 3.2 5
Etsi kertoma: 5! 5 & g
Etsi luonnollinen logaritmi: ln 203.45 203.45 >
Etsi luonnollinen antilogaritmi: e
.69315
Pyöristä 2 P 3 asetetun desimaalien
.69315 & i
2 6 3 N & o
0.31
120.00
5.32
2.00
0.67
esitystavan mukaisesti
Luo satunnaisluku* & a
Tallenna siemenarvo D & a
Etsi sini:** sin(11.54°) 11.54 & d
Esti kosini:** cos(120°) 120 & e
Etsi tangentti:** tan(76°) 76 & f
10 Yleistietoja laskimen käytöstä
0.86
0.86
0.20
-0.50
4.01
Page 17
Toiminto Paina Näyttö
-
1
Etsi arkussini:** sin
Etsi arkuskosini:** cos
(.2)
-
1
(-.5)
Etsi arkustangentti:** tan
-
1
(4)
.2 8 d
.5 S 8 e
4 8 f
Etsi hyperbolinen sini: sinh(.5) .5 & c d
Etsi hyperbolinen kosini: cosh(.5) .5 & c e
Etsi hyperbolinen tangentti: tanh(.5) .5 & c f
-
Etsi areasini: sinh
Etsi areakosini: cosh
1
(5)
-
1
(5)
Etsi areatangentti: tanh
-
1
(.5)
5 & c 8 d
5 & c 8 e
.5 & c 8 f
11.54
120.00
75.96
0.52
1.13
0.46
2.31
2.29
0.55
* Luomasi satunnaisluku voi olla erilainen.
** Kulmat voidaan laskea asteissa tai radiaaneissa. Esimerkeissä kulman
yksikkönä on käytetty asteita. (Katso “Kulman yksikön
valitseminen”, sivu 6.)
Universaali potenssi ;
Painamalla näppäintä ; voit korottaa näytössä näkyvän positiivisen
luvun mihin tahansa potenssiin (esimerkiksi, 2
-5
tai 2
(1/3)
).
Huomaa: Koska parillisen juuren otto (ts. korottaminen potenssiin 1/2,
1/4, 1/6 jne.) antaa negatiiviselle luvulle tulokseksi kompleksiluvun, voit
korottaa negatiivisen kantaluvun vain kokonaispotenssiin tai potenssiin
1/3, 1/5, 1/7, jne. (ts. pariton juuri).
Sulkeet 9 :
Määritä sulkeiden avulla järjestys, jolla laskin suorittaa numeerisen
lausekkeen jakolaskussa, kertolaskussa, potenssilaskuissa, juurissa ja
logaritmilaskuissa. Laskimessa on enintään 15 sulkeiden tasoa ja
enintään 8 käynnissä olevaa laskutoimitusta.
Huomaa: Näppäintä : ei tarvitse
painaa lausekkeissa, jotka päättyvät suljettujen
sulkumerkkien sarjaan. Näppäin N sulkee automaattisesti sulkeet,
suorittaa lausekkeen ja näyttää lopputuloksen. Voit tarkistaa välituloksia
painamalla : kerran kullekin avoimelle sulkumerkille.
Yleistietoja laskimen käytöstä 11
Page 18
Kertoma & g
Luvun, jolle lasket kertoman, on oltava positiivinen kokonaisluku, joka
on pienempi tai yhtä suuri kuin 69.
Satunnaisluvut & a
Laskin luo satunnaisreaaliluvun, joka on välillä nolla ja yksi (0<x<1)
tasaisesta jakaumasta.
Voit toistaa satunnaislukujen sarjan tallentamalla siemenarvon
satunnaislukugeneraattoriin. Siemenarvojen avulla voit laatia uudelleen
kokeita luomalla saman satunnaislukujen sarjan.
Tallenna siemenarvo syöttämällä nollaa suurempi kokonaisluku ja paina
D & a.
Kombinaatiot & s
Laskin laskee n yksikön kombinaatioiden lukumäärän r kerrallaan.
Kummankin muuttujan,
n ja r, on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.
Cr
n!
-----------------------------=
nr)! r!×–(
Permutaatiot & m
Laskin laskee n yksikön permutaatioiden lukumäärän r kerrallaan.
Kummankin muuttujan, n ja r, on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.
Pr
n!
------------------ -=
nr)!–(
Pyöristäminen & o
Laskin suorittaa laskut käyttäen luvun pyöristettyä, näytössä näkyvää
muotoa sisäisesti tallennetun arvon sijaan.
Esimerkiksi, arvopaperitaulukossa haluat mahdollisesti pyöristää lasketun
myyntihinnan lähimpään senttiin (kaksi desimaalia) ennen kuin jatkat
laskua.
12 Yleistietoja laskimen käytöstä
Page 19
Huomaa: Laskin tallentaa arvot enintään 13 numeron tarkkuudella.
Desimaalien esitystavan asetus pyöristää näytössä näkyvän arvon, mutta
ei pyöristämätöntä, sisäisesti tallennettua arvoa. (Katso “Näytössä
näkyvien desimaalien lukumäärän valitseminen”, sivu 6.)
Kymmenpotenssimuoto ;
Kun lasket desimaalien vakioesitystavassa arvon, joka on joko liian suuri
tai pieni näytettäväksi, laskin näyttää sen kymmenpotenssimuodossa,
toisin sanoen perusarvon (tai mantissan), jonka jäljessä on välilyönti ja
sen jälkeen eksponentti.
Kun valittuna on AOS™, voit syöttää näppäimellä ; luvun
kymmenpotenssimuodossa. (Katso “Laskentamenetelmien valitseminen”,
sivu 6.)
Esimerkiksi, kun haluat syöttää 3 Q 10
3
, näppäile 3 < 10 ; 3.
Muistitoiminnot
Voit tallentaa arvoja mihin tahansa 10 muistipaikasta
laskimen vakionäppäimillä.
Huomaa: Voit käyttää myös muistitaulukkoa. (Katso
“Muistitaulukko”, sivu 89.)
• Voit tallentaa muistiin minkä tahansa numeerisen
arvon, joka on laskimen alueella.
• Avaa muistipaikat
numeronäppäintä (0 - 9).
M0 - M9 painamalla vastaavaa
Muistin tyhjentäminen
Muistin tyhjentäminen ennen uuden laskutoimituksen aloittamista on
tärkeää virheiden välttämiseksi.
• Tyhjennä yksittäinen muistipaikka tallentamalla sen arvoksi nolla.
Yleistietoja laskimen käytöstä 13
Page 20
• Tyhjennä laskimen kaikki 10 muistipaikkaa painamalla & { &
z.
Muistiin tallentaminen
Kun haluat tallentaa näytössä näkyvän arvon muistiin, paina näppäintä
D ja numeronäppäintä (0–9).
• Näytössä näkyvä arvo korvaa mahdollisen muistiin aikaisemmin
tallennetun arvon.
• Vakiomuistitoiminto säilyttää kaikki tallennetut arvot, kun
sammutat virran laskimesta.
Muistista hakeminen
Voit hakea muistiin tallennetun luvun painamalla näppäintä J ja
numeronäppäintä (0–9).
Huomaa: Haettu luku säilyy muistissa.
Esimerkkejä muistitoiminnoista
Toiminto Paina
Tyhjennä muistipaikka 4 (tallentamalla sen
arvoksi nolla)
Tallenna 14.95 muistipaikkaan 3 (M3) 14.95 D 3
Hae arvo muistipaikasta 7 (M7) J 7
0 D 4
Aritmeettinen muisti
Aritmeettisen muistin avulla voit suorittaa laskutoimituksen tallennetun
arvon avulla ja tallentaa yhden laskutoimituksen tuloksen.
• Aritmeettinen muisti muuttaa vain kohteena olevan muistipaikan
arvon eikä näytössä näkyvää arvoa.
• Aritmeettinen muisti ei suorita mitään käynnissä olevia
laskutoimituksia.
Aritmeettisen muistin toiminnot on esitetty alla olevassa taulukossa.
Tulos tallennetaan kussakin tapauksessa määritettyyn muistipaikkaan.
Toiminto Paina
Lisää näytössä näkyvä arvo muistipaikkaan 9 (
tallennettuun arvoon.
Vähennä näytössä näkyvä arvo muistipaikkaan 3 (M3)
tallennetusta arvosta.
14 Yleistietoja laskimen käytöstä
M9)
D H 9
D B 3
Page 21
Toiminto Paina
Kerro muistipaikan 0 (
Jaa muistipaikan 5 (M5) arvo näytössä näkyvällä arvolla. D 6 5
Korota muistipaikan 4 (M4) arvo näytössä näkyvän arvon
potenssiin.
M0) arvo näytössä näkyvällä arvolla. D < 0
D ; 4
Vakioiden avulla suoritettavat laskutoimitukset
Voit tallentaa vakion käytettäväksi toistuvissa
laskutoimituksissa syöttämällä luvun ja laskutoimituksen ja
painamalla sen jälkeen &`.
Kun haluat käyttää tallennettua vakiota, näppäile arvo ja
paina N.
Huomaa: Kun painat jotain muuta näppäintä kuin
numeronäppäintä tai näppäintä N, vakion arvo poistuu.
Esimerkki: Kerro 3, 7 ja 45 luvulla 8
Toiminto Paina Näyttö
Tyhjennä laskin. & U
Syötä arvo ensimmäiselle laskutoimitukselle.
Syötä laskutoimitus ja vakioarvo. < 8
Tallenna laskutoimitus ja arvo ja suorita sen
jälkeen lasku.
Laske 7 Q 8. 7 N
Laske 45 Q 8. 45 N
3 3
& ` N
0.00
24.00
56.00
360.00
8
Vakiolaskutoimituksissa käytettävät näppäimet
Tässä taulukossa on kuvattu, miten voit luoda vakion käytettäväksi
erilaisissa laskutoimituksissa.
Toiminto* Paina**
c jokaiseen seuraavaan syötteeseen n H & ` c N
Lisää
Vähennä
Kerro jokainen seuraava syöte luvulla
Yleistietoja laskimen käytöstä 15
c jokaisesta seuraavasta syötteestä n B & ` c N
cn < & ` c N
Page 22
Toiminto* Paina**
Jaa jokainen seuraava syöte luvulla cn 6 & ` c N
Korota jokainen seuraava syöte luvun
c% jokaisesta seuraavasta syötteestä
Lisää
kyseiseen syötteeseen
Vähennä
kyseisestä syötteestä
*Kirjain c tarkoittaa vakioarvoa.
**Toista vakiolaskut näppäimellä n N.
c% jokaisesta seuraavasta syötteestä
c potenssiin n ; & ` c N
n H & ` c 2 N
n B & ` c 2 N
Viimeinen vastaus -toiminto
Viimeisen vastauksen (
ongelmissa, joissa tarvitaan toistuvasti samaa arvoa tai
arvon kopioimiseksi:
• paikasta toiseen samassa taulukossa
• taulukosta toiseen
• taulukosta laskimen vakiotilaan
• laskimen vakiotilasta taulukkoon
Hae näyttöön viimeinen laskettu vastaus painamalla &x.
Huomaa: Laskin muuttaa viimeisen vastauksen arvon aina kun se laskee
arvon automaattisesti tai aina kun:
• painat näppäintä ! syötät arvon.
• Laske arvo painamalla % .
• Suorita lasku loppuun painamalla N.
ANS) toimintoa käytetään
Esimerkki: Viimeisen vastauksen käyttäminen laskutoimituksessa
Toiminto Paina Näyttö
Syötä ja suorita laskutoimitus
Syötä uusi laskutoimitus 2 ;
Hae viimeinen vastaus & x
Suorita laskutoimitus N
16 Yleistietoja laskimen käytöstä
3 H 1 N
4.00
2.00
4.00
16.00
Page 23
Taulukoiden käyttö: Talouslaskennan työkalut
Laskimessa on taulukoita, jotka sisältävät upotettuja
ongelmanratkaisukaavoja. Valitset asetukset tai määrität
arvot taulukon muuttujille ja lasket sen jälkeen
tuntemattoman arvon. Kun muutat arvoja, voit esittää entä
jos -kysymyksiä ja verrata tuloksia.
TVM-muuttujia lukuunottamatta, kun laskinta käytetään
vakiotilassa, kaikille muuttujille näytetään kehotemerkit.
Esimerkiksi, kun haluat määrittää arvot
kuoletusmuuttujille, sinun on ensin avattava
kuoletustaulukko painamalla näppäintä & \ .
Kaikki taulukot ovat toisistaan riippumattomia: yhden taulukon
laskutoimitukset eivät vaikuta toisten taulukoiden muuttujiin. Kun
poistut taulukosta tai sammutat laskimen, laskin säilyttää kaikki
taulukon tiedot.
Valinta Toiminta Paina
TVM-taulukko
(Luku 2)
Kuoletustaulukko
(Luku 2)
Analysoi esimerkiksi tasaisia
kassavirtoja, annuiteetteja,
lainoja, asuntolainoja, vuokria
ja talletuksia
Suorittaa kuoletuslaskelmat ja
laatii kuoletusaikataulun
,, -, .,
/, 0 tai
& [
& \
Kassavirtataulukko
(Luku 3)
Arvopaperitaulukko
(Luku 4)
Poistotaulukko
(Luku 5)
Tilastotaulukko
(Luku 6)
Yleistietoja laskimen käytöstä 17
Analysoi epätasaisia
kassavirtoja nettonykyarvon ja
sisäisen korkokannan
laskennan avulla
Laskee arvopaperin hinnan ja
kokonaistuottoprosentin tai
tuottoprosentin aikaistetun
lunastuspäivämäärän mukaan
Laatii poistoaikataulun jollakin
yhteensä kuudesta eri
poistomenetelmästä
Analysoi yhden tai kahden
muuttujan datan tilastoja
neljän eri
regressioanalyysivaihtoehdon
mukaisesti
& '
& l
& p
& k
Page 24
Valinta Toiminta Paina
Prosenttimuutos/koronkorkotaulukko
(Luku 7)
Laskee prosenttimuutoksen,
koronkoron ja
kustannusten/myynnin välisen
& q
voittomarginaalin
Korkomuutostaulukko
(Luku 7)
Päivämäärätaulukko
(Luku 7)
Katetuottotaulukko
(Luku 7)
Kannattavuuslaskentata
ulukko
(Luku 7)
Muistitaulukko
(Luku 7)
Muuntaa korkokantaa
nimelliskoron (tai vuosikoron)
ja efektiivisen vuosikoron
välillä
Laskee päivämäärien välisten
päivien lukumäärän tai viikon
päivämäärän/päivän, kun
määrätty päivien lukumäärä on
tietyltä päivämääräjaksolta
Laskee kustannukset,
myyntihinnan ja katetuoton
Analysoi kiinteiden kulujen,
muuttuvien kulujen, hinnan,
voiton ja määrän välisiä
suhteita
Muistipaikat enintään 10 arvon
tallentamiselle
& v
& u
& w
& r
& {
18 Yleistietoja laskimen käytöstä
Page 25
TVM-taulukon muuttujien käyttö
• TVM-taulukon muuttujat avataan viiden TVMnäppäimen avulla (,, -, ., /, 0).
• Muita TVM-taulukon toimintoja käytetään painamalla
&-näppäintä ja sen jälkeen TVM-toiminnon
näppäintä (
kuoletustaulukon muuttujat”, sivu 24.)
Huomaa: Voit määrittää arvoja TVM-muuttujille
ollessasi kehotemerkeillä varustetussa taulukossa,
mutta sinun on palattava laskimen vakiotilaan, jotta
voit laskea TVM-arvot tai tyhjentää TVM-taulukon.
xP/Y, P/Y, BGN). (Katso “TVM- ja
Kehotemerkeillä varustettujen taulukoiden muuttujien avaaminen
Avattuasi taulukon valitse muuttujat painamalla # tai ". Esimerkiksi,
avaa kuoletustaulukko painamalla & \ ja paina sen jälkeen # tai
" valitaksesi kuoletusmuuttujat (
kuoletustaulukon muuttujat”, sivu 24.)
Näytön ilmaisimet kehottavat valitsemaan asetukset, syöttämään arvot
tai laskemaan tulokset. Esimerkiksi, ilmaisimet i#
siitä, että valitaksesi muita muuttujia sinun on painettava näppäintä #
tai ". (Katso “Näytön lukeminen”, sivu 3.)
Palaa laskimen vakiotilaan painamalla & U.
P1, P2, BAL, PRN, INT).(Katso “TVM- ja
$ muistuttavat sinua
Taulukoiden muuttujatyypit
• Vain syöttö
• Vain laskenta
• Automaattinen laskenta
• Syöttö tai laskenta
• Asetukset
Huomaa: Muuttujan tunnuksen ja arvon välissä näkyvä =-merkki
ilmaisee, että muuttujalle on määritetty kyseinen arvo.
Vain syötettävät muuttujat
Vain syötettävien muuttujien arvot on syötettävä, niitä ei voi laskea, ja ne
on usein rajoitettu tietyn alueen sisään, esimerkiksi P/Y ja C/Y. Vain
syötettävän muuttujan arvo:
• Voidaan syöttää suoraan näppäimistöltä.
• Voi olla matemaattisen laskutoimituksen tulos.
Yleistietoja laskimen käytöstä 19
Page 26
• Voi olla haettu muistista.
• Voi olla otettu toisesta taulukosta viimeisen vastauksen toiminnon
avulla.
Kun siirryt vain syötettävään muuttujaan, laskin näyttää muuttujan
tunnuksen ja ENTER-ilmaisimen. ENTER-ilmaisin muistuttaa, että
näppäintä ! on painettava arvon kirjoittamisen jälkeen, jotta arvo
määritetään muuttujan arvoksi. Kun olet painanut näppäintä !, -
ilmaisin vahvistaa, että arvo on määritetty muuttujaan.
Vain laskettavat muuttujat
Et voi syöttää arvoja manuaalisesti vain laskettaviin muuttujiin,
esimerkiksi nettonykyarvoa (NPV). Voit laskea arvon hakemalla näyttöön
vain laskettavan arvon ja painamalla %. Laskin laskee ja näyttää arvon
muiden muuttujien arvon perusteella.
Kun otat näyttöön vain laskettavan muuttujan,
muistuttaa, että sinun on painettava näppäintä % arvon laskemiseksi.
Painettuasi näppäintä % -ilmaisin vahvistaa, että näytössä näkyvä arvo
on laskettu.
COMPUTE-ilmaisin
Automaattisesti laskettavat muuttujat
Kun painat näppäintä # tai " hakeaksesi näkyviin automaattisesti
laskettavan muuttujan (esimerkiksi, kuoletustaulukon
laskin laskee ja näyttää arvon automaattisesti ilman, että sinun tarvitsee
painaa näppäintä %.
INT-muuttuja),
TVM-taulukon syötettävät tai laskettavat muuttujat
Voit joko syöttää tai laskea arvot TVM-taulukon muuttujille (N, I/Y, PV,
PMT ja FV).
Huomaa: Vaikka sinun ei tarvitse olla laskimen vakiotilassa
määrittääksesi arvot näille muuttujille, sinun on oltava laskimen
vakiotilassa laskiessasi niiden arvoja.
• Määritä TVM-muuttujan arvo kirjoittamalla luku ja painamalla
muuttujan näppäintä.
• Laske TVM-muuttujan arvo painamalla % ja sen jälkeen muuttujan
näppäintä. Laskin laskee ja näyttää arvon muiden muuttujien arvon
perusteella.
Kehotemerkeillä varustetun taulukon syötettävät tai
laskettavat muuttujat
Voit joko syöttää tai laskea arvot joillekin kehotemerkeillä varustetun
taulukon muuttujille (esimerkiksi, arvopaperitaulukon muuttujat YLD ja
PRI). Kun valitset syötettävän tai laskettavan muuttujan, laskin näyttää
muuttujan tunnuksen ja ENTER- ja COMPUTE-ilmaisimet.
20 Yleistietoja laskimen käytöstä
Page 27
• ENTER-ilmaisin kehottaa sinua painamaan näppäintä !
määrittääksesi näppäillyn arvon näytössä olevan muuttujan arvoksi.
• COMPUTE-ilmaisin kehottaa sinua painamaan näppäintä %
laskeaksesi muuttujan arvon.
Taulukon asetusten valitseminen
Monet kehotemerkeillä varustetut taulukot sisältävät muuttujia, jotka
koostuvat kahdesta tai useammasta vaihtoehdosta tai asetuksesta
(esimerkiksi päivämäärätaulukun muuttuja
muuttujia, joilla on asetukset, laskimen näytössä näkyy SET-ilmaisin ja
nykyinen asetus.
Voit selata muuttujan asetuksia painamalla & V kerran kullekin
asetukselle.
ACT/360). Kun valitset
Näytön ilmaisimet
• -ilmaisin vahvistaa, että laskin on syöttänyt näytössä näkyvän arvon
taulukkoon.
• -ilmaisin vahvistaa, että laskin on laskenut näytössä näkyvän arvon.
• Kun taulukkoon tehty muutos tekee joko syötetyt arvot tai lasketut
arvot kelpaamattomiksi, ilmaisimet ja häviävät näkyvistä.
Yleistietoja laskimen käytöstä 21
Page 28
22 Yleistietoja laskimen käytöstä
Page 29
2
Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko
Rahan aika-arvon (TVM) muuttujien avulla ratkaistaan
tasaisiin ja säännöllisiin kassavirtoihin liittyvät ongelmat.
Kassavirrat voivat olla joko kaikki tulovirtoja tai kaikki
menovirtoja (esimerkiksi, annuiteetit, lainat, asuntolainat,
vuokrat ja talletukset).
Epätasaisen kassavirran kassavirtalaskuissa käytetään
kassavirtataulukkoa. (Katso “Kassavirtataulukko”, sivu 45.)
Ratkaistuasi TVM-ongelman voit luoda kuoletusaikataulun
kuoletustaulukon avulla.
• TVM-muuttuja avataan painamalla TVM-näppäintä (,, -, ., /,
tai 0).
• Kehotemerkeillä varustettu kuoletustaulukko avataan painamalla
& \.
Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko 23
Page 30
TVM- ja kuoletustaulukon muuttujat
Muuttuja Näppäin Näyttö Muuttujatyyppi
Jaksojen lukumäärä ,
Vuosikorko -
Nykyarvo .
Maksuerä /
Tuleva arvo 0
Maksuerien lukumäärä
& [
vuodessa
Korkojaksojen lukumäärä
#
vuodessa
Jakson lopussa suoritettavat
& ]
maksut
Jakson alussa suoritettavat
& V
maksut
Aloittava maksu & \
Päättävä maksu #
Saldo #
Maksettu lainapääoma #
Maksettu korko #
N
I/Y
PV
PMT
FV
P/Y
C/Y
END
BGN
P1
P2
BAL
PRN
INT
Syöttö tai
laskenta
Syöttö tai
laskenta
Syöttö tai
laskenta
Syöttö tai
laskenta
Syöttö tai
laskenta
Vain syöttö
Vain syöttö
Asetus
Asetus
Vain syöttö
Vain syöttö
Autom. laskenta
Autom. laskenta
Autom. laskenta
Huomaa: Tässä ohjekirjassa laskimen muuttujat on luokiteltu
syöttötavan mukaisesti. (Katso “Taulukoiden muuttujatyypit”, sivu 19.)
TVM- ja kuoletusmuuttujien käyttö
Koska laskin säilyttää TVM-muuttujille määritetyt arvot siihen saakka,
kunnes poistat ne tai muutat niitä, sinun ei tarvitse suorittaa kaikkia
vaiheita joka kerta kun ratkaiset jonkun ongelman.
• Määritä arvo TVM-muuttujalle näppäilemällä luku ja painamalla
TVM-näppäintä (,, -, ., /, 0).
24 Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko
Page 31
• Voit vaihtaa maksuerien lukumäärää (P/Y) painamalla &[,
syöttämällä luvun ja painamalla !. Voit vaihtaa korkojaksojen
lukumäärää (
C/Y) painamalla &[ #, syöttämällä luvun ja
painamalla lopuksi !.
• Voit vaihtaa maksujaksoa (END/BGN) painamalla & ] ja
painamalla lopuksi & V.
• Laske tuntemattoman muuttujan arvo painamalla % ja paina sen
jälkeen tuntemattoman muuttujan näppäintä.
• Laadi kuoletusaikataulu painamalla & \, syötä jakson
ensimmäisen ja viimeisen maksun numero (P1 ja P2) ja paina " tai
#, jolloin muuttujille (
BAL, PRN ja INT) lasketaan arvot.
TVM- ja kuoletustaulukon muuttujien palauttaminen alkutilaan
• Kun haluat palauttaa kaikki laskimen muuttujat ja esitystavat
oletusarvoihin (mukaan lukien TVM- ja kuoletusmuuttujat), paina
& } !:
Muuttuja Oletusarvo Muuttuja Oletusarvo
N
I/Y
PV
PMT
FV
P/Y
C/Y
0
0
0
0
0
1
1
END/BGN END
P1
P2
BAL
PRN
INT
1
1
0
0
0
• Kun haluat palauttaa vain TVM-muuttujat (
N, I/Y, PV, PMT, FV)
oletusarvoihin, paina & ^.
• Kun haluat palauttaa muuttujat P/Y ja C/Y oletusarvoihin, paina &
[ & z.
• Kun haluat palauttaa kuoletustaulukon muuttujat (P1, P2, BAL, PRN,
INT) oletusarvoihin, paina & z ollessasi kuoletustaulukossa.
• Kun haluat palauttaa muuttujan END/BGN oletusarvoon, paina &
] & z.
Käyttämättömän muuttujan tyhjentäminen
Laskuissa, joissa käytetään vain neljää viidestä TVM-muuttujasta, syötä
käyttämättömän muuttujan arvoksi nolla.
Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko 25
Page 32
Esimerkiksi, kun haluat määrittää nykyarvon (PV) jollekin tunnetulle
tulevalle arvolle (
syötä 0 ja paina PMT.
FV) tunnetulla korkoprosentilla (I/Y) ja ilman maksueriä,
Positiivisten ja negatiivisten arvojen syöttäminen meno- ja tulovirroille
Syötä negatiiviset arvot menovirroille (maksetut rahat) ja positiiviset
arvot tulovirroille (saadut rahat).
Huomaa: Negatiivinen arvo syötetään painamalla S sen jälkeen kun
olet syöttänyt luvun. Voit muuttaa negatiivisen arvon positiiviseksi
painamalla S.
Arvojen syöttäminen muuttujille I/Y, P/Y ja C/Y
• Syötä muuttujan I/Y arvoksi nimelliskorko. TVM-taulukko muuntaa
automaattisesti I/Y:n jaksokohtaiseksi prosentiksi muuttujien P/Y ja
C/Y arvojen perusteella.
• Kun muuttujalle
muuttujan
P/Y annetaan arvo, sama arvo tulee automaattisesti
C/Y arvoksi. (Voit muuttaa C/Y:n arvoa.)
Annuiteettien maksun ajankohdan määrittäminen
Määritä muuttujan END/BGN avulla, onko transaktio tavallinen
annuiteetti vain jakson alussa suoritettava annuiteetti.
• Aseta valinnaksi
suoritetaan kunkin maksujakson lopussa. (Useimmat lainat kuuluvat
tähän luokkaan.)
• Aseta valinnaksi BGN annuiteeteissa, joissa maksut suoritetaan
kunkin jakson alussa. (Useimmat vuokrat kuuluvat tähän luokkaan.)
Huomaa: Kun valitset jakson alussa suoritettavat maksut, näkyviin tulee
ilmaisin
BGN. (END-maksuille ei näytetä ilmaisinta.)
END tavallisissa annuiteeteissa, joissa maksu
Muuttujien P1 ja P2 päivittäminen
Kun haluat päivittää P1:n ja P2:n arvot seuraavalle maksujaksolle, paina
% P1:n tai P2:n ollessa näkyvissä.
Muuttujien BAL ja FV erilaiset arvot
Muuttujan BAL laskettu arvo tietyn maksuerien määrän jälkeen voi olla
erilainen kuin FV:n arvo saman maksuerien määrän jälkeen.
• Ratkaistessaan muuttujien
PMT:n arvoa pyöristettynä desimaalien esitystavassa määritettyyn
desimaalien määrään.
26 Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko
BAL, PRN ja INT arvoja laskin käyttää
Page 33
• Ratkaistessaan muuttujan FV arvoa laskin käyttää PMT:n
pyöristämätöntä arvoa.
TVM-arvojen syöttäminen, hakeminen ja laskeminen
• Syötä TVM-arvo näppäilemällä luku ja tallenna se painamalla TVMnäppäintä (,, -, ., /, 0).
• Voit hakea näyttöön tallennetun TVM-arvon painamalla J ja TVMnäppäintä.
Voit syöttää tai hakea arvon mille tahansa viidestä TVM-muuttujasta (N,
I/Y, PV, PMT tai FV) joko laskimen vakiotilassa tai taulukkotilassa.
Näytössä näkyvät tiedot riippuvat valitusta tilasta.
• Vakiotilassa laskin näyttää muuttujan tunnuksen, =-merkin sekä
syötetyn tai haetun arvon.
• Taulukkotiloissa laskin näyttää vain syötetyn tai haetun arvon,
vaikka näyttöön jääkin näkyviin mahdollinen aikaisemmin näkyvissä
ollut muuttujan tunnus.
Huomaa: Voit päätellä, että näytön arvo ei tarkoita näytössä
näkyvää muuttujaa, koska näkyvissä ei ole =-merkkiä.
Laske TVM-arvo painamalla % ja TVM-näppäintä laskimen vakiotilassa.
[xP/Y]-näppäimen käyttö N:n arvon laskemisessa
1. Syötä vuosien lukumäärä ja paina sen jälkeen & Z , jolloin laskin
kertoo tallennetun P/Y:n arvon. Näkyviin tulee maksuerien
kokonaismäärä.
2. Määritä näkyvissä oleva arvo N:n arvoksi TVM-laskuja varten
painamalla ,.
Tulevien ja lähtevien kassavirtojen syöttäminen
Laskin käsittelee saadut rahat (tulovirrat) positiivisena arvona ja
investoidut rahat (menovirrat) negatiivisena arvona.
• Tulevat kassavirrat on syötettävä positiivisina arvoina ja lähtevät
kassavirrat negatiivisina arvoina.
• Laskin näyttää lasketut tulovirrat positiivisina arvoina ja lasketut
menovirrat negatiivisina arvoina.
Kuoletusaikataulun laatiminen
Kuoletustalukossa käytetään TVM-arvoja laadittaessa kuoletusaikataulu
joko manuaalisesti tai automaattisesti.
Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko 27
Page 34
Kuoletusaikataulun laatiminen manuaalisesti
1. Paina & \. Näkyviin tulee muuttujan P1 nykyinen arvo.
2. Määritä ensimmäinen maksu syöttämällä arvo muuttujalle P1 ja
paina sen jälkeen !.
3. Paina #. Näkyviin tulee P2:n nykyinen arvo.
4. Määritä sarjan viimeinen maksu syöttämällä arvo muuttujalle P2 ja
paina sen jälkeen !.
5. Hae näkyviin kukin automaattisesti lasketuista arvoista painamalla
#:
• BAL— jäljellä oleva saldo maksuerän P2 jälkeen
• PRN— velkapääoma
• INT— maksettu korko määritetyltä jaksolta
6. Paina & \.
— tai —
Jos näkyviin tulee INT, paina #, jotta saat uudelleen näkyviin
muuttujan
P1.
7. Laadi kuoletustaulukko toistamalla vaiheet 2 - 5 kullekin
maksueräjaksolle.
Kuoletusaikataulun laatiminen automaattisesti
Syötettyäsi P1:n ja P2:n alkuarvot voit laskea kuoletusaikataulun
automaattisesti.
1. Paina & \.
— tai —
Jos näkyviin tulee
arvon.
2. Paina %. Sekä P1 että P2 päivittyvät automaattisesti kuvaten
seuraavaa maksueräjaksoa.
Laskin laskee seuraavan maksueräjakson käyttäen samaa jaksojen
lukumäärää kuin edellisessä maksueräjaksossa. Esimerkiksi, jos
edellinen jakso on ollut 1 - 12 (12 maksuerää), kun painat %, jakso
päivittyy muotoon 13 - 24 (12 maksuerää).
3. Paina #, jolloin näkyviin tulee P2.
• Jos painat näppäintä % samalla kun P1 on näytössä, muuttujan
P2 uusi arvo tulee näkyviin automaattisesti. (Voit edelleen
syöttää uuden arvon
• Jos et ole painanut näppäintä % samalla kun
voit painaa näppäintä % muuttujan
INT, paina #, jotta saat näkyviin P1:n nykyisen
P2:lle.)
P1 on näytössä,
P2 ollessa näkyvissä
28 Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko
Page 35
syöttääksesi arvot seuraavan maksueräjakson sekä P1:lle että
P2:lle.
4. Painamalla # saat näkyviin kunkin muuttujien
BAL, PRN ja INT
automaattisesti lasketuista arvoista seuraavassa maksueräjaksossa.
5. Toista vaiheet 1 - 4, kunnes aikataulu on valmis.
Esimerkki: Lainan peruskoron laskeminen
Jos 75.000 euron arvoisen 30 vuoden asuntolainan kuukausilyhennys on
425,84 euroa, mikä on asuntolainan korkoprosentti?
Toiminto Paina Näyttö
Aseta vuotuisten maksuerien
& [
12 !
lukumääräksi 12.
Palaa laskimen vakiotilaan. & U
Syötä maksujen lukumäärä
30 & Z ,
maksukertoimen avulla.
Anna lainamäärä.
Anna lyhennyksen määrä.
75000 .
425.84 S /
Laske korkoprosentti. % -
Vastaus: Vuotuinen korkoprosentti on 5,5 %.
P/Y=
N=
PV=
PMT=
I/Y=
12.00
0.00
360.00
75,000.00
-425.84
5.50
õ
Esimerkkejä: Lainan maksuerien laskeminen
Näissä esimerkeissä näytetään, kuinka voit laskea lainan maksuerät
75.000 euron asuntolainalle 5,5 %:n korolla laina-ajan ollessa 30 vuotta.
Huomaa: Suoritettuasi ensimmäisen esimerkin sinun ei tarvitse syöttää
uudelleen lainamäärän ja korkoprosentin arvoja. Laskin tallentaa
syöttämäsi arvot myöhempää käyttöä varten.
Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko 29
Page 36
Kuukausimaksuerien laskeminen
Toiminto Paina Näyttö
Aseta vuotuisten maksuerien
& [
12 !
P/Y=
12.00
lukumääräksi 12.
Palaa laskimen vakiotilaan. & U
Syötä maksuerien lukumäärä
30 & Z ,
N=
0.00
360.00
maksukertoimen avulla.
Anna korkoprosentti.
Anna lainamäärä.
5.5 -
75000 .
Laske maksuerä. % /
I/Y=
PV=
PMT=
5.50
75,000.00
-425.84
õ
Vastaus: Kuukausimaksu on 425,84 euroa.
Neljännesvuosittaisten maksuerien laskeminen
Huomaa: Laskin asettaa automaattisesti korkojaksojen lukumäärän (C/Y)
samaksi kuin maksujaksojen lukumäärä (P/Y).
Toiminto Paina Näyttö
Aseta vuosittaisten
& [
maksuerien lukumääräksi 4.
Palaa laskimen vakiotilaan. & U
Syötä maksuerien lukumäärä
30 & Z ,
maksukertoimen avulla.
Laske maksuerä. % /
4 !
P/Y=
N=
PMT=
4.00
0.00
120.00
-1,279.82
Vastaus: Neljännesvuosittainen maksuerä on 1.279,82 euroa.
Esimerkkejä: Säästöjen arvon laskeminen
Näissä esimerkeissä näytetään, miten voit laskea tulevan ja nykyarvon
säästötilille, jolle maksetaan korkoa 0,5 % jokaisen vuoden lopussa 20
vuoden aikajaksolla.
30 Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko
Page 37
Tulevan arvon laskeminen
Esimerkki: Jos avaat tilin 5.000 euron säästöllä, kuinka paljon tilillä on
20 vuoden kuluttua?
Toiminto Paina Näyttö
Aseta kaikki muuttujat
oletusarvoihin.
& }
!
Anna maksuerien lukumäärä. 20 ,
Anna korkoprosentti.
Syötä alkusaldo.
.5 -
5000 S .
Laske tuleva arvo. % 0
RST 0.00
N=
I/Y=
PV=
FV=
20.00
0.50
-5,000.00
5,524.48
Vastaus: Tilillä on 20 vuoden kuluttua 5.524,48 euroa.
Nykyisen arvon laskeminen
Esimerkki: Kuinka paljon rahaa on talletettava, jotta tilillä on 20 vuoden
kuluttua 10.000 euroa?
Toiminto Paina Näyttö
Anna loppusaldo.
10000 0
Laske nykyinen arvo. % .
Vastaus: Sinun on talletettava 9.050,63 euroa.
FV=
PV=
10,000.00
-9,050.63
Esimerkki: Annuiteettien nykyarvon laskeminen
Furros-yhtiö on hankkinut laitteita, jotka tuottavat 20.000 euron
vuosittaisen säästön 10 vuoden ajalle. Kun oletetaan, että vuotuinen
diskonttokorko on 10 %, mikä on säästöjen nykyarvo tavallista
annuiteettia ja jakson alussa suoritettavaa annuiteettia käytettäessä?
Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko 31
Page 38
Nykyarvoisen tavallisen annuiteetin kustannussäästöt
Nykyarvoisen jakson alussa suoritettavan annuiteetin kustannussäästöt vuokrasopimuksessa
Toiminto Paina Näyttö
Aseta kaikki muuttujat
& } !
RST
0.00
oletusarvoihin.
Anna maksuerien lukumäärä. 10 ,
Anna maksujakson
10 -
N=
I/Y=
10.00
10.00
korkoprosentti.
Anna maksu.
Laske nykyarvo (tavallinen
20000 S /
% .
PMT=
PV=
-20,000.00
122,891.34
annuiteetti).
Aseta maksujen suoritus jakson
& ] & V
BGN
alkuun.
Palaa laskimen vakiotilaan. & U
32 Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko
0.00
Page 39
Toiminto Paina Näyttö
Laske nykyarvo (jakson alussa
% .
PV=
135,180.48
suoritettava annuiteetti).
Vastaus: Säästöjen nykyarvo on 122.891,34 euroa tavallisella
annuiteetilla ja 135.180,48 euroa jakson alussa suoritettavalla
annuiteetilla.
Esimerkki: Jatkuvien annuiteettien laskeminen
Päätieverkon päällysteen vaihtamista varten Ozin valtio on laskenut
liikkeeseen joukkovelkakirjalainan, jonka merkintähinta on 110 euroa
1000 euron obligaatiota kohden. Mikä hinta obligaatioista olisi
maksettava, jotta vuotuinen ansio olisi 15 %?
Toiminto Paina Näyttö
Laske nykyarvo jatkuvalle
110 6 15 2 N
tavalliselle annuiteetille.
Laske nykyarvo jatkuvalle jakson
H 110 N
alussa suoritettavalle annuiteetille.
Vastaus: Sinun tulisi maksaa 733,33 euroa, kun kyseessä on tavallinen
jatkuva annuiteetti, ja 843.33 euroa, kun kyseessä on jakson alussa
maksettava jatkuva annuiteetti.
Jatkuva annuiteetti voi olla tavallinen annuiteetti tai jakson alussa
suoritettava annuiteetti, jossa on määrittämättömän ajan jatkuvat
samansuuruiset maksuerät (esimerkiksi etuoikeutetut osakkeet, joista
saadaan vakiosuuruinen osinko).
733.33
843.33
Jatkuva tavallinen annuiteetti
Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko 33
Page 40
Jatkuva jakson alussa suoritettava annuiteetti
Koska nykyarvon annuiteettiyhtälöiden lauseke (1 + I/Y / 100)-N lähestyy
nollaa N:n kasvaessa, voit käyttää näitä yhtälöitä jatkuvan annuiteetin
nykyarvon laskemisessa:
• Jatkuva tavallinen annuiteetti
PV
• Jatkuva jakson alussa suoritettava annuiteetti
PV PMT
PMT
--------------------------- -=
I/Y()100÷
----------------------------+=
I/Y()100)⁄
PMT
Esimerkki: Muuttuvien kassavirtojen nykyarvon laskeminen
ABC-yritys on hankkinut koneen, jonka avulla voidaan säästää seuraavat
määrät vuoden lopussa:
Vuosi 1234
Summa EUR 5000 EUR 7000 EUR 8000 EUR 10000
Kun diskonttokorko on 10 %, ylittääkö kassavirtojen nykyarvo
alkuperäisen kustannuksen 23.000 euroa?
34 Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko
Page 41
Toiminto Paina Näyttö
Aseta kaikki muuttujat
oletusarvoihin.
Anna kassavirtajakson
& }
!
10 -
korkoprosentti.
Syötä 1. kassavirta.
Syötä 1. kassavirtajakso.
5000 S 0
1 ,
Laske 1. kassavirran nykyarvo. % .
Tallenna arvo muuttujaan
M1. D 1
Syötä 2. kassavirta. 7000 S 0
Syötä 2. kassavirtajakso.
2 ,
Laske 2. kassavirran nykyarvo. % .
Summaa tulos muistiin. D H
1
Syötä 3. kassavirta. 8000 S 0
Anna jakson numero.
3 ,
Laske 3. kassavirran nykyarvo. % .
Summaa tulos muistiin. D H
1
Syötä 4. kassavirta. 10000 S 0
Anna jakson numero.
4 ,
Laske 4. kassavirran nykyarvo. % .
Summaa tulos muistiin. D H
1
RST 0.00
I/Y=
FV=
N=
PV=
FV=
N=
PV=
FV=
N=
PV=
FV=
N=
PV=
10.00
-5,000.00
1.00
4,545.45
4,545.45
-7,000.00
2.00
5,785.12
5,785.12
-8,000.00
3.00
6,010.52
6,010.52
-10,000.00
4.00
6,830.13
6,830.13
Hae nykyinen kokonaisarvo. J 1 23,171.23
Vähennä alkuperäinen kustannus. B 23000 N
Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko 35
171.23
Page 42
Vastaus: Kassavirtojen nykyarvo on 23.171,23 euroa, joka ylittää koneen
kustannukset 171,23 eurolla. Investointi on kannattava.
Huomaa: Vaikka muuttuvat kassavirtamaksut eivät ole määrältään
samanlaisia (toisin kuin annuiteettimaksut), voit ratkaista nykyarvon
käsittelemällä kassavirtoja koronkorkomaksujen sarjana.
Muuttuvien kassavirtojen nykyarvo on niiden kassavirtojen arvo, jotka
esiintyvät jokaisen maksujakson lopussa diskontattuna ensimmäisen
kassavirtajakson alkuun (aika nolla).
Esimerkki: Vuokran nykyarvon laskeminen jäännösarvon avulla
Peach Bright -yhtiö haluaa ostaa koneen, joka sillä on tällä hetkellä
vuokralla yritykseltäsi. Tarjoat koneen myymistä vuokran nykyarvolla
diskontattuna vuosikorolla 22 %, jossa korko lisätään kuukausittain.
Koneen jäännösarvo on 6.500 euroa ja vuokrasta on jäljellä 46
kuukausierää, joiden suuruus on 1.200 euroa. Jos maksu erääntyy kunkin
kuukauden alussa, kuinka paljon koneesta olisi perittävä hintaa?
Koneen kokonaisarvo on jäännösarvon nykyarvo plus vuokramaksuerien
nykyarvo.
Toiminto Paina Näyttö
Aseta kaikki muuttujat
oletusarvoihin.
Aseta maksujen suoritus jakson
alkuun.
Palaa laskimen vakiotilaan. & U
Anna maksuerien lukumäärä. 46 ,
Laske ja syötä jakson
korkoprosentti.
36 Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko
& } !
& ] & V
22 6 12 N -
RST 0.00
BGN
0.00
N=
I/Y=
46.00
1.83
Page 43
Toiminto Paina Näyttö
Aseta kaikki muuttujat
& } !
RST 0.00
oletusarvoihin.
Syötä omaisuuden jäännösarvo.
6500 S 0
Laske nykyinen jäännösarvo. % .
Anna vuokramaksuerän suuruus.
Laske vuokramaksuerien
1200 S /
% .
FV=
PV=
PMT=
PV=
-6,500.00
2,818.22
-1,200.00
40,573.18
nykyarvo.
Vastaus: Peach Bright -yhtiön tulisi maksaa koneesta yrityksellesi
40.573,18 euroa.
Esimerkki: Muiden kuukausimaksujen laskeminen
Jos hankit uuden 525 euron arvoisen työpöydän ja tuolin lainaten rahat
20 %:n vuosikorolla korkojakson ollessa kuukausi kahden vuoden ajalle,
mikä on kuukausimaksun määrä?
Toiminto Paina Näyttö
Aseta kaikki muuttujat
& } !
RST 0.00
oletusarvoihin.
Aseta vuotuisten maksuerien
& [ 12 !
P/Y=
12.00
lukumääräksi 12.
Palaa laskimen vakiotilaan. & U
Syötä maksuerien lukumäärä
2 & Z ,
N=
0.00
24.00
maksukertoimen avulla.
Anna korkoprosentti.
Anna lainamäärä.
Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko 37
20 -
525 .
I/Y=
PV=
20.00
525.00
Page 44
Toiminto Paina Näyttö
Laske maksuerä. % /
Vastaus: Kuukausimaksun määrä on 26,72 euroa.
PMT=
-26.72
Esimerkki: Säästäminen kuukausitalletuserin
Huomaa: Tilejä, joille maksut suoritetaan jakson alussa, nimitetään
erääntyvän annuiteetin tileiksi. Korkoa alkaa kertyä aikaisemmin, ja
tuotto on vähän parempi.
Sijoitat 200 euroa jokaisen kuukauden alussa eläketurvaan. Mikä tilin
saldon on 20 vuoden kuluttua, jos rahasto tuottaa vuotuista korkoa 7,5
% ja korko lisätään kuukausittain, olettaen, että maksut suoritetaan
jakson alussa?
Toiminto Paina Näyttö
Aseta kaikki muuttujat
& } !
RST 0.00
oletusarvoihin.
Aseta vuotuisten maksuerien
& [ 12 !
P/Y=
12.00
lukumääräksi 12.
Aseta maksujen suoritus jakson
& ] & V
BGN
alkuun.
Palaa laskimen vakiotilaan. & U
Syötä maksuerien lukumäärä
20 & Z ,
N=
0.00
240.00
maksukertoimen avulla.
Anna korkoprosentti.
Anna maksuerän määrä.
7.5 -
200 S /
Laske tuleva arvo. % 0
38 Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko
I/Y=
PMT=
FV=
7.50
-200.00
111,438.31
Page 45
Vastaus: Kun talletat 200 euroa jokaisen kuukauden alussa 20 vuoden
ajan, tuleva arvo on 111.438,31 euroa.
Esimerkki: Lainamäärän ja omarahoitusosuuden laskeminen
Harkitset 15.100 euroa maksavan auton ostoa. Rahoitusyhtiö perii 7,5
%:n vuosikoron 48 kuukauden lainasta, jossa korkojakso on kuukausi. Jos
pystyt hoitamaan 325 euron kuukausimaksuerän, kuinka paljon voit
lainata? Kuinka paljon tarvitset omarahoitusta?
Toiminto Paina Näyttö
Aseta kaikki muuttujat
& } !
oletusarvoihin.
Aseta vuotuisten maksuerien
lukumääräksi 12.
& [ 12
!
Palaa laskimen vakiotilaan. & U
RST
P/Y=
0.00
12.00
0.00
Syötä maksuerien lukumäärä
4 & Z ,
N=
48.00
maksukertoimen avulla.
Anna korkoprosentti.
Anna maksu.
Laske lainamäärä. % .
Laske omarahoitusosuus. H 15,100 S N
7.5 -
325 S /
I/Y=
PMT=
PV=
7.50
-325.00
13,441.47
-1,658.53
Vastaus: Voit lainata 13.441,47 euroa omarahoitusosuuden ollessa
1.658,53 euroa.
Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko 39
Page 46
Esimerkki: Tasamääräisten talletusten laskeminen tietylle tulevalle määrälle
Suunnittelet talletustilin avaamista, jolle talletat saman rahamäärän
jokaisen kuukauden alussa. Haluat, että tilillä on 10 vuoden kuluttua
25.000 euroa.
Kuinka paljon sinun on talletettava, jos vuosikorko on 0,5 %, ja korko
lisätään neljännesvuosittain?
Huomaa: Koska C/Y (korkojaksoja vuodessa) asetetaan automaattisesti
samaksi kuin
C/Y arvoa.
Toiminto Paina Näyttö
P/Y (maksueriä vuodessa), sinun on muutettava muuttujan
Aseta kaikki muuttujat
oletusarvoihin.
Aseta vuotuisten maksuerien
lukumääräksi 12.
Aseta korkojaksojen
lukumääräksi 4.
Aseta maksujen suoritus jakson
alkuun.
Palaa laskimen vakiotilaan. & U
Syötä talletusten lukumäärä
maksukertoimen avulla.
Anna korkoprosentti.
Anna tuleva arvo.
Laske talletusmäärä. % /
Vastaus: Sinun on talletettava kuukausittain 203,13 euroa.
& } !
& [ 12 !
#
4 !
& ] & V
10 & Z ,
.5 -
25,000 0
RST 0.00
P/Y=
C/Y=
BGN
N=
I/Y=
FV=
PMT=
12.00
4.00
0.00
120.00
0.50
25,000.00
-203.13
Esimerkki: Maksuerien laskeminen ja kuoletusaikataulun laatiminen
Tässä esimerkissä esitetään, miten TVM- ja kuoletustaulukoiden avulla
voidaan laskea kuukausimaksuerät 30 vuoden lainalle ja laatia
kuoletusaikataulu lainan kolmelle ensimmäiselle vuodelle.
40 Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko
Page 47
Lainan lyhennysten laskeminen
Laske kuukausimaksuerä 120.000 euron lainalle 6,125 %:n vuosikorolla.
Toiminto Paina Näyttö
Aseta kaikki muuttujat
& } !
RST 0.00
oletusarvoihin.
Aseta vuotuisten maksuerien
& [ 12 !
P/Y=
12.00
lukumääräksi 12.
Palaa laskimen vakiotilaan. & U
Syötä maksuerien lukumäärä
30 & Z ,
N=
0.00
360.00
maksukertoimen avulla.
Anna korkoprosentti.
Anna lainamäärä.
6.125 -
120000 .
Laske maksuerä. % /
I/Y=
PV=
PMT=
6.13
120,000.00
-729.13
*
Vastaus: Laskettu kuukausimaksu, eli menovirta on 729,13 euroa.
Kuoletusaikataulun laatiminen
Laadi kuoletusaikataulu lainan kolmelle ensimmäiselle vuodelle. Jos
ensimmäinen maksu on huhtikuussa, ensimmäisenä vuonna on yhdeksän
maksujaksoa. (Jokaisena seuraavana vuonna on 12 maksujaksoa.)
Toiminto Paina Näyttö
Valitse kuoletustaulukko. & \
Aseta alkujakson arvoksi 1. 1 !
Aseta loppujakson arvoksi 9. # 9 !
Näytä 1. vuoden kuoletustiedot. #
#
#
Muuta alkujakson arvoksi 10. # 10 !
Muuta loppujakson arvoksi 21. #
21 !
Näytä 2. vuoden kuoletustiedot. #
#
#
Siirry muuttujaan
P1 ja syötä seuraava
# %
maksujakso painamalla %.
P1= 0
P1= 1.00
P2=
BAL=
PRN=
INT=
P1=
P2=
BAL=
PRN=
INT=
P1=
9.00
118,928.63
-1071.37*
-5,490.80*
10.00
21.00
117,421.60
_-1,507.03*
-7,242.53*
22.00
*
*
Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko 41
Page 48
Toiminto Paina Näyttö
Hae P2 näyttöön. #
Näytä 3. vuoden kuoletustiedot. #
#
#
P2=
BAL=
PRN=
INT=
33.00
115,819.62
-1601.98*
-7,147.58*
*
Esimerkki: Maksuerän, koron ja tietyn maksun jälkeisen lainasaldon laskeminen
Ryhmä kauppiaita harkitsee 82.000 euron arvoisen omaisuuden
myyntihinnan rahoittamista 7 %:n vuosikorolla. Lainan kuoletusjakso on
30 vuotta, ja viimeinen kertamaksuerä erääntyy viiden vuoden kuluttua.
On selvitettävä:
• Kuukausimaksuerän suuruus
• Saatavan koron määrä
• Jäljellä oleva saldo jakson lopussa (viimeinen kertamaksuerä)
Kuukausimaksun laskeminen
Toiminto Paina Näyttö
Aseta kaikki muuttujat
& } !
oletusarvoihin.
Aseta vuotuisten maksuerien
& [ 12 !
lukumääräksi 12.
Palaa laskimen vakiotilaan. & U
Syötä maksuerien lukumäärä
30 & Z ,
maksukertoimen avulla.
Anna korkoprosentti.
Anna lainamäärä.
7 -
82000 .
Laske maksuerä. % /
RST 0.00
P/Y=
N=
I/Y=
PV=
PMT=
12.00
0.00
360.00
7.00
82,000.00
-545.55
Kuoletusaikataulun laatiminen koron ja viimeisen kertamaksuerän määrittämistä varten
Toiminto Paina Näyttö
Valitse kuoletustaulukko. & \
Anna loppujakso (viisi vuotta). # 5 & Z !
42 Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko
P1= 1.00
P2=
60.00
Page 49
Toiminto Paina Näyttö
Tarkista velkasaldo viiden
#
BAL=
77,187.72
vuoden kuluttua (viimeinen
kertamaksuerä).
Tarkista maksettu korko viiden
# #
INT=
-27,920.72
vuoden kuluttua.
Jos myyjät rahoittaisivat kaupan, he saisivat:
• Kuukausimaksua: 545,55 euroa viideltä vuodelta
• Korkoa: 27.790,72 euroa viideltä vuodelta
• Viimeisen kertamaksuerän: 77.187,72 euroa
Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko 43
Page 50
44 Rahan aika-arvotaulukko ja kuoletustaulukko
Page 51
Kassavirtataulukko
Kassavirtataulukkoa käytetään epätasaisia kassavirtoja
sisältävien kassavirtalaskujen ratkaisemisessa.
Tasaisten kassavirtojen ongelmat ratkaistaan TVMtaulukon avul. (Katso “Rahan aika-arvotaulukko ja
kuoletustaulukko”, sivu 23.)
• Avaa kassavirtataulukko ja alkuperäinen kassavirta-
CFo), painamalla '.
arvo(
• Avaa kassavirtamäärä ja frekvenssimuuttujat
(Cnn/Fnn), painamalla # tai ".
• Avaa diskonttokorkomuuttuja(
3
I), painamalla (.
• Laske nettonykyarvo (
kullekin muuttujalle.
• BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimessa lasketaan
netto-odotusarvo (
diskontattu takaisinmaksu (
% kullekin muuttujalle
• Laske sisäinen korkokanta (IRR), painamalla ).
• Jos käytät BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskinta, laske
modifioitu sisäinen korkokanta (MOD), painamalla #
jolloin pääset uudelleensijoituskoron (RI) muuttujaan,
näppäile arvo ja paina #.
NPV), painamalla # tai " ja %
NFV), takaisinmaksu (PB) ja
DPB) painamalla # tai " ja
.
BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimen kassavirtataulukon muuttujat
Variable Key Display Variable
Type **
Alkuperäinen kassavirta '
N:nnen kassavirran määrä #
N:nnen kassavirran frekvenssi #
CFo
Cnn* Vain syöttö
Fnn* Vain syöttö
Vain syöttö
Kassavirtataulukko 45
Page 52
Variable Key Display Variable
Type **
Diskonttokorko (
Nettonykyarvo # %
Netto-odotusarvo # %
Takaisinmaksu # %
Diskontattu takaisinmaksu # %
Sisäinen korkokanta )%
Uudelleensijoituskorko #
Modifioitu sisäinen korkokanta #
I
NPV
NFV
PB
DPB
IRR
RI
MOD
Vain syöttö
Vain laskenta
Vain laskenta
Vain laskenta
Vain laskenta
Vain laskenta
Vain syöttö
Autom.
laskenta
* nn tarkoittaa kassavirran (C01–C32) tai frekvenssin (F01–F32)
numeroa.
** Tässä ohjekirjassa muuttujat on luokiteltu syöttötavan mukaisesti.
(Katso “Taulukoiden muuttujatyypit”, sivu 19.)
Muuttujien palauttaminen alkutilaan BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimessa
• Voit palauttaa muuttujat CFo, Cnn ja Fnn oletusarvoihin painamalla
' ja sen jälkeen &z.
• Voit palauttaa muuttujat NPV, NFV, PB ja DPB oletusarvoihin
painamalla ( ja sen jälkeen &z.
• Voit palauttaa muuttujat IRR, RI ja MOD oletusarvoihin painamalla
) ja sen jälkeen &z.
• Kun haluat palauttaa kaikki laskimen muuttujat ja esitystavat
oletusarvoihin, mukaan lukien kassavirtataulukon muuttujat, paina
&} !.
Kassavirtojen syöttäminen BA II PLUS™ PROFESSIONAL laskimella
• Sinun on syötettävä alkuperäinen kassavirta (CFo). Laskin hyväksyy
sen lisäksi enintään 32 kassavirtaa (C01–C32). Jokaisella kassavirralla
voi olla yksilöllinen arvo.
• Syötä positiiviset arvot tulovirroille (saadut rahat) ja negatiiviset
arvot menovirroille (maksetut rahat). Negatiivinen arvo syötetään
näppäilemällä luku ja painamalla sen jälkeen S.
46 Kassavirtataulukko
Page 53
Kassavirtojen lisääminen ja poistaminen
Laskimen näytössä näkyy kehote INS tai DEL ilmaisten, että voit lisätä tai
poistaa kassavirtoja painamalla &X tai & W.
Epätasaiset ja ryhmitellyt kassavirrat
Epätasaiset kassavirrat
Kassavirtataulukko analysoi epätasaiset kassavirrat samanpituisten
aikajaksojen suhteen. Kassavirta-arvot voivat sisältää sekä tulovirtoja
(saadut rahat) että menovirtoja (maksetut rahat).
Kaikki kassavirtalaskut aloitetaan alkuperäisellä kassavirralla, jonka
tunnus on
Ryhmitellyt kassavirrat
Kassavirtalaskuissa voi olla kassavirtoja, joilla on yksilölliset arvot, sekä
peräkkäisiä kassavirtoja, joilla on sama arvo.
CFo. CFo on aina tunnettu, syötettävä arvo.
Vaikka epätasaiset kassavirrat on syötettävä erikseen, voit syöttää
peräkkäisiä, samanarvoisia kassavirtaryhmiä samanaikaisesti
muuttujan avulla.
Fnn-
Kassavirtojen syöttäminen
BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimessa kassavirrat koostuvat
alkuperäisestä kassavirrasta (
(C01-C32), joista jokaisella voi olla yksilöllinen arvo. Esiintymiskertojen
määrä (enintään 9999) tai frekvenssi (F) on syötettävä jokaiselle
kassavirralle (
• Laskin näyttää positiiviset arvot tulovirroille (saadut rahat) ja
negatiiviset arvot menovirroille (maksetut rahat).
• Voit tyhjentää kassavirtataulukon painamalla & z.
Kassavirtojen syöttäminen:
1. Paina '. Näkyviin tulee alkuperäinen kassavirta-arvo (
Kassavirtataulukko 47
C01-C32).
CFo) ja sen lisäksi enintään 32 kassavirrasta
CFo).
Page 54
2. Näppäile arvo muuttujalle CFo ja paina !.
3. Valitse toinen kassavirtamuuttuja painamalla #. Näkyviin tulee
muuttujan C01 arvo.
4. Voit muuttaa C01:n arvoa näppäilemällä arvon ja painamalla !.
5. Valitse kassavirtafrekvenssin muuttuja (F01) painamalla #. Näkyviin
tulee muuttujan F01 arvo.
6. Voit muuttaa F01:n arvoa näppäilemällä arvon ja painamalla !.
7. Kun haluat valita vielä toisen kassavirtamuuttujan, paina #.
Näkyviin tulee muuttujan C02 arvo.
8. Toista vaiheet 4 - 7 kaikille jäljellä oleville kassavirroille ja
frekvensseille.
9. Voit tarkistaa syötteet painamalla näppäintä # tai ".
Kassavirtojen poistaminen
Kun poistat jonkun kassavirran, laskin pienentää automaattisesti
seuraavien kassavirtojen numeroa.
Laskimen näytössä näkyvä kehote
kassavirran.
1. Paina näppäintä # tai ", kunnes poistettava kassavirta tulee
näkyviin.
2. Paina & W. Määrittämäsi kassavirta ja sen frekvenssi poistetaan.
DEL ilmaisee, että voit poistaa
Kassavirtojen lisääminen
Kun lisäät kassavirran BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimessa, laskin
suurentaa seuraavien kassavirtojen numeroa aina maksimimäärään 32
saakka.
48 Kassavirtataulukko
Page 55
Huomaa: Laskimen näytössä näkyvä kehote INS ilmaisee, että voit lisätä
kassavirran.
1. Valitse kassavirtamuuttuja, johon haluat lisätä uuden, painamalla
näppäintä # tai ". Esimerkiksi, kun haluat lisätä uuden
järjestyksessä toisen kassavirran, valitse C02.
2. Paina & X.
3. Näppäile kassavirta ja paina !. Uusi kassavirta on syötetty
muuttujaan C02.
Kassavirtojen laskeminen
Laskin ratkaisee kassavirta-arvoja seuraavasti:
• Nettonykyarvo (
yhteensä, mukaan lukien tulovirrat (saadut rahat ) ja menovirrat
(maksetut rahat). Positiivinen
sijoitusta.
• BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimessa netto-odotusarvo (NFV) on
kaikkien kassavirtojen odotusarvo yhteensä. Positiivinen NFV-arvo
tarkoittaa myös tuottavaa sijoitusta.
• BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimessa takaisinmaksu (PB) on aika,
joka vaaditaan sijoituksen alkuperäisen kustannuksen
takaisinsaamiseen huomioimatta tulevien kassavirtojen nykyarvoa
(rahan aika-arvo).
• BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimessa diskontattu takaisinmaksu
DPB) on aika, joka vaaditaan sijoituksen alkuperäisen kustannuksen
(
takaisinsaamiseen huomioiden tulevien kassavirtojen nykyarvon
(rahan aika-arvo).
• Sisäinen korkokanta (
nettonykyarvo on yhtä kuin 0.
• BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimessa modifioitu sisäinen
korkokanta (MOD) huomioi kassavarojen uudelleensijoituksen IRR:n
arvoa laskettaessa.
NPV) tarkoittaa kaikkien kassavirtojen nykyarvoa
NPV -arvo tarkoittaa tuottavaa
IRR) on korkoprosentti, jolla kassavirtojen
Kassavirtataulukko 49
Page 56
Muuttujien NPV
1. Paina näppäintä ( jolloin näkyviin tulee nykyinen diskonttokorko
I).
(
2. Näppäile arvo ja paina !.
3. Paina #, jolloin näkyviin tulee nykyinen nettonykyarvo (
4. Laske nettonykyarvo syötettyjen kassavirtojen sarjalle painamalla
%.
NPV).
Muuttujien NPV, NFV, PB ja DPB arvojen laskeminen BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimella
1. Paina näppäintä ( jolloin näkyviin tulee nykyinen diskonttokorko
I).
(
2. Näppäile arvo ja paina !.
3. Paina #, jolloin näkyviin tulee nykyinen nettonykyarvo (
4. Laske nettonykyarvo syötettyjen kassavirtojen sarjalle painamalla
%.
5. Laske netto-odotusarvo (NFV) painamalla #. Näkyviin tulee NFV:n
arvo.
6. Laske takaisinmaksu (PB) painamalla #. Näkyviin tulee PB:n arvo.
7. Laske ajan suhteen diskontattu takaisinmaksu (DBP) painamalla #.
Näkyviin tulee DBP:n arvo.
NPV).
Muuttujien IRR
1. Paina ). Näkyviin tulee IRR-muuttuja ja nykyinen arvo (nykyisten
kassavirta-arvojen mukaisesti).
2. Laske sisäinen korkokanta painamalla %. IRR:n arvo tulee näkyviin
laskimen näyttöön.
Muuttujien IRR ja MOD arvojen laskeminen BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimella
1. Paina ). Näkyviin tulee IRR-muuttuja ja nykyinen arvo (nykyisten
kassavirta-arvojen mukaisesti).
2. Laske sisäinen korkokanta painamalla %. IRR:n arvo tulee näkyviin
laskimen näyttöön.
3. Valitse uudelleensijoituskoron muuttuja (RI) painamalla #.
4. Näppäile uudelleensijoituskorko ja paina !.
5. Laske modifioitu sisäinen korkokanta painamalla #. Muuttujan
MOD arvo tulee näkyviin laskimen näyttöön.
50 Kassavirtataulukko
Page 57
Ratkaistessaan IRR:n arvoa laskin suorittaa sarjan monimutkaisia,
iteratiivisia laskutoimituksia, mikä voi kestää sekunteja tai jopa
minuutteja.
IRR:n mahdollisten ratkaisujen määrä riippuu
merkkimuutosten määrästä kassavirtasekvenssissä.
• Kun kassavirtasekvenssissä ei ole merkkimuutoksia,
IRR:lle ei ole
ratkaisua. Laskimen näytössä näkyy Error 5.
• Kun kassavirtasekvenssissä on vain yksi merkkimuutos, IRR:lle on vain
yksi ratkaisu, jonka laskin näyttää.
• Kun kassavirtasekvenssissä on kaksi tai useampia merkkimuutoksia:
– Vähintään yksi ratkaisu on olemassa.
– Ratkaisuja voi olla yhtä monta kuin merkkimuutoksiakin.
Kun ratkaisuja on enemmän kuin yksi, laskin näyttää lähinnä nollaa
olevan. Koska näytetyllä ratkaisulla ei ole taloudellista merkitystä,
ole varovainen tehdessäsi sijoituspäätöksiä sellaiselle kassavirralle
lasketun
IRR-arvon perusteella, jossa on enemmän kuin yksi
merkkimuutos.
Alla oleva aikajana kuvaa kassavirtasekvenssiä, jossa on kolme
merkkimuutosta osoittaen, että IRR :n arvolle voi olla yksi, kaksi tai
kolme ratkaisua.
Kassavirtataulukko 51
Page 58
• Ratkaistessaan monimutkaisia kassavirtalaskuja laskin ei
mahdollisesti löydä
IRR:n , vaikka ratkaisu olisikin olemassa. Tässä
tapauksessa laskimen näytössä näkyy Error 7 (iterointiraja ylitetty).
• Kun BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimella ratkaistaan
monimutkaisia kassavirtalaskuja, laskin ei mahdollisesti löydä PB:n,
:n, IRR:n ja MOD:n arvoja, vaikka ratkaisu olisikin olemassa.
DPB
Tässä tapauksessa laskimen näytössä näkyy
Error 7 (iterointiraja
ylitetty).
Esimerkki: Epätasaisten kassavirtojen ratkaiseminen
Näissä esimerkeissä kuvataan, miten epätasaisen kassavirran tiedot
syötetään ja miten niitä muokataan laskemista varten:
• Nettonykyarvo (
• Sisäinen korkokanta (IRR)
Näissä esimerkeissä kuvataan, miten BA II PLUS™ PROFESSIONAL laskimessa syötetään epätasaisen kassavirran tiedot ja miten niitä
muokataan laskemista varten:
NPV)
• Nettonykyarvo (
NPV)
• Netto-odotusarvo (NFV)
• Takaisinmaksu (
PB)
• Diskontattu takaisinmaksu (DPB)
• Sisäinen korkokanta (IRR)
• Modifioitu sisäinen korkokanta (
MOD)
Yritys maksaa 7000 euroa uudesta koneesta, ja sen tavoitteena on 20 %:n
vuotuinen investoinnin tuotto. Vuotuisia kassavirtoja odotetaan
seuraavien kuuden vuoden ajalta.
Vuosi Kassavirran numero Kassavirta-arvio
Hankinta
1
2–5
6
CFo
C01
C02
C03
- EUR 7000
3000
5000 per vuosi
4000
Kuten aikajana osoittaa, kassavirrat ovat yhdistelmä tasaisia ja
epätasaisia arvoja. Alkuperäinen kassavirta (
CFo) on menovirta, joten se
on negatiivinen arvo.
52 Kassavirtataulukko
Page 59
Kassavirtadatan syöttäminen
Toiminto Paina Näyttö
Valitse kassavirtataulukko. '
Anna alkuperäinen
7000 S !
CFo= 0.00
CFo=
-7,000.00
kassavirta.
Anna ensimmäisen vuoden
kassavirta.
#
#
Syötä kassavirrat vuosille 2 - 5.#
# 4 !
Syötä kuudennen vuoden
kassavirta.
#
#
3000 !
5000 !
4000 !
C01=
F01=
C02=
F02=
C03=
F03=
3,000.00
1.00
5,000.00
4.00
4,000.00
1.00
Kassavirtadatan muokkaaminen
Syötettyäsi kassavirtadatan huomaat, että 4000 euron kassavirta-arvon
tulisi esiintyä toisena vuonna eikä kuudentena. Muokkaa poistamalla
4000 euron arvo vuodelta 6 ja lisää se vuodelle 2.
Toiminto Paina Näyttö
Siirry kolmanteen
"
kassavirtaan.
Poista kolmas kassavirta. & W
Siirry toiseen kassavirtaan. " "
Lisää uusi toinen kassavirta. & X
#
Siirry uuteen kassavirtaan ja
tarkista data.
#
#
4000 !
C03=
C03= 0.00
C02=
C02=
F02=
C03=
F03=
4,000.00
5,000.00
4,000.00
1.00
5,000.00
4.00
Kassavirtataulukko 53
Page 60
Muuttujien NPV
Käytä jakson korkoprosenttina (I) 20 %.
Toiminto Paina Näyttö
Siirry korkoprosentin
(
muuttujaan
Anna jakson korkoprosentti. 20 !
Laske nettonykyarvo. # %
I= 0.00
I=
NPV=
20.00
7,266.44
Vastaukset:
NPV on 7266,44 euroa.
Muuttujien NPV, NFV, PB ja DPB arvojen laskeminen BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimella
Käytä jakson korkoprosenttina (I) 20 %.
Toiminto Paina Näyttö
Siirry korkoprosentin
(
I= 0.00
muuttujaan
Anna jakson korkoprosentti. 20 !
Laske nettonykyarvo. # %
Laske netto-odotusarvo. # %
Laske takaisinmaksu. # %
Laske diskontattu
# %
I=
NPV=
NFV=
PB=
DPB=
20.00
7,266.44
21,697.47
2.00
2.60
takaisinmaksu.
Vastaukset: NPV on 7266,44 euroa. NFV on 21697,47 euroa. PB on 2,00.
DPB on 2,60.
Muuttujien IRR
Toiminto Paina Näyttö
Siirry muuttujaan
IRR. )
Laske sisäinen korkokanta. # %
IRR= 0.00
IRR=
52.71
Vastaus: IRR on 52,71 %.
54 Kassavirtataulukko
Page 61
Muuttujien IRR ja MOD arvojen laskeminen BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimella
Toiminto Paina Näyttö
Siirry muuttujaan
IRR. )
Laske sisäinen korkokanta. # %
Valitse uudelleensijoituskoron muuttuja
(
RI)
#
Syötä uudelleensijoituskorko. 20 !
Laske modifioitu sisäinen korkokanta. #
Vastaus: IRR on 52,71 %. MOD on 35,12 %.
IRR= 0.00
IRR=
RI= 0.00
RI= 20.0
MOD=
52.71
35.12
Esimerkki: Vuokran arvo epätasaisilla maksuerillä
Epätasaisen maksusuunnitelman vuokra yleensä mukautuu vuodenajan
perusteella esiintyviin tai muihin odotettavissa oleviin vaihteluihin
vuokraajan maksuvalmiudessa.
36 kuukauden vuokralle on laadittu seuraavanlainen maksusuunnitelma
ja jakson alussa tapahtuvat maksut.
Kuukausien lkm Maksun määrä
4EUR 0
8 EUR 5000
3EUR 0
9 EUR 6000
2EUR 0
10 EUR 7000
Jos vaadittu tuottoprosentti on 10 % 12 kuukauden jaksoa kohden
korkojakson ollessa kuukausi:
• Mikä on näiden vuokramaksujen nykyarvo?
• Minkälainen kunkin kuukauden alussa maksettava tasamaksu antaisi
saman nykyarvon?
Koska kassavirrat ovat epätasaiset, määritä vuokran nettonykyarvo
kassavirtataulukon avulla.
Kassavirtataulukko 55
Page 62
NPV:n laskeminen
Neljän ensimmäisen kuukauden kassavirrat on esitetty neljän 0 euron
kassavirran ryhmänä. Koska vuokrasopimuksessa on määritetty, että
maksut suoritetaan jakson alussa, sinun on käsiteltävä tämän ryhmän
ensimmäistä kassavirtaa alkuperäisenä sijoituksena (
jäljellä olevat kolme kassavirtaa kassavirtanäytöille (
Huomaa: Rahan aika-arvotaulukon BGN/END-asetus ei vaikuta
kassavirtataulukkoon.
Toiminto Paina Näyttö
CFo) ja syötettävä
C01 ja F01).
Aseta kaikki muuttujat
& } !
oletusarvoihin.
Valitse kassavirtataulukko. '
Anna ensimmäinen
kassavirtaryhmä.
#
# 3 !
Anna toinen kassavirtaryhmä. #
# 8 !
Anna kolmas kassavirtaryhmä. #
#
Anna neljäs kassavirtaryhmä. #
# 9 !
Anna viides kassavirtaryhmä. #
#
Anna kuudes kassavirtaryhmä. #
#
Valitse
Anna kuukausittainen
NPV. (
10 6 12 !
tuottoprosentti.
Laske
NPV. # %
5000 S !
3 !
6000 S !
2 !
7000 S !
10 !
RST
CFo= 0.00
C01=
F01=
C02=
F02=
C03=
F03=
C04=
F04=
C05=
F05=
C06=
F06=
I= 0.00
I=
NPV=
-138,088.44
0.00
0.00
3.00
-5000.00
8.00
0.00
3.00
-6000.00
9.00
0.00
2.00
-7000.00
10.00
0.83
56 Kassavirtataulukko
Page 63
4
Arvopaperitaulukko
Arvopaperitaulukossa voit laskea arvopaperin hinnan,
kokonaistuottoprosentin tai tuottoprosentin ensimmäisen
lunastuspäivän mukaan, kertyneen koron , ja modifioidun
duraation, ja modifioidun duraation.
Voit käyttää myös päivämäärätoimintoja määrittääksesi
hinnan arvopapereille, jotka on ostettu muina päivinä kuin
merkintäkupongin vuosipäivänä.
• Avaa arvopaperitaulukko painamalla & l.
• Avaa arvomuuttujat painamalla " tai #.
• Voit muuttaa koronlaskukäytäntöä (
nimelliskoron arvostuskertoja vuodessa (2/Y ja 1/Y),
painamalla kerran näppäintä & V kummallekin
vaihtoehdolle.
Huomio: Jos yrität liikkua arvopaperitaulukossa näppäimen # ja "
avulla ennen arvojen syöttämistä, seurauksena on virhe (Error 6). Poista
virhe painamalla P. (Katso “Virheilmoitukset”, sivu 103.)
ACT ja 360) ja
Arvopaperitaulukko 57
Page 64
Arvopaperitaulukon muuttujat
Muuttuja Näppäin Näyttö Muuttujatyy
ppi
Tilityspäivämäärä & l
Vuotuinen kuponkikorko
#
prosentteina
Lunastuspäivämäärä #
Lunastusarvo (prosentteina
#
nimellisarvosta)
Tod./tod. koronlaskukäytäntö #
30/360 koronlaskukäytäntö & V
Kaksi nimelliskoron maksua
#
vuodessa
Yksi nimelliskorko vuodessa & V
Tuotto laskettuna lunastuspäivän
#
mukaan
Eurohinta #
Kertynyt korko #
Modifioitu duraatio BA II PLUS™
#
PROFESSIONAL -laskimella
SDT
CPN
RDT
RV
ACT
360
2/Y
1/Y
YLD
PRI
AI
DUR
Vain syöttö
Vain syöttö
Vain syöttö
Vain syöttö
Asetus
Asetus
Asetus
Asetus
Syöttö/laskent
a
Syöttö/laskent
a
Autom.
laskenta
Autom.
laskenta
Arvopaperitaulukon muuttujien palauttaminen alkutilaan
• Kun haluat palauttaa arvopaperitaulukon muuttujat oletusarvoihin,
paina & z ollessasi arvopaperitaulukossa.
Muuttuja Oletusarvo Muuttuja Oletusarv
o
SDT
CPN
RDT
RV
58 Arvopaperitaulukko
12-31-1990
0
12-31-1990
100
ACT/360 ACT
2/Y, 1/Y 2/Y
YLD 0
PRI 0
Page 65
Muuttuja Oletusarvo Muuttuja Oletusarv
o
DUR
BA II PLUS™
PROFESSIONAL laskimella
• Kun haluat palauttaa kaikki laskimen muuttujat ja esitystavat
oletusarvoihin mukaan lukien arvopaperitaulukon muuttujat, paina
&}!.
0
AI 0
Päivämäärien syöttäminen
• Päivämäärät näppäillään laskimeen seuraavaa käytäntöä
noudattaen: kk.ppvv tai pp.kkvv. Näppäiltyäsi päivämäärän paina
!.
Huomaa: Päivämäärät voidaan näyttää joko amerikkalaisella tai
eurooppalaisella esitystavalla. (Katso “Laskimen esitystapojen
asettaminen”, sivu 5.)
• Päivämääriä voi syöttää aikaväliltä 1.1.1950 - 31.12.2049.
• Laskin olettaa, että lunastuspäivämäärä (
nimelliskoron maksupäivämäärä:
– Kun haluat laskea tuoton lopullisen erääntymispäivän mukaan,
anna RDT:n arvoksi erääntymispäivä.
– Kun haluat laskea tuoton aikaistetun lunastuspäivämäärän
mukaan, anna RDT:n arvoksi aikaistettu lunastuspäivämäärä.
RDT) on sama kuin
CPN-muuttujan arvon syöttäminen
CPN tarkoittaa vuotuista kuponkikorkoa prosentteina arvopaperin
nimellisarvosta eikä nimelliskoron maksun euromäärää.
RV-muuttujan arvon syöttäminen
Lunastusarvo (RV) on prosenttiosuus arvopaperin nimellisarvosta:
• Jos haluat tarkastella lopullista erääntymispäivää , syötä
100.
• Jos haluat tarkastella aikaistettua lunastusta, anna RV:n arvoksi
aikaistettu lunastushinta.
RV:n arvoksi
Koronlaskukäytännön asettaminen
1. Saat näkyviin koronlaskukäytännön painamalla näppäintä # ,
kunnes näkyviin tulee
Arvopaperitaulukko 59
ACT tai 360.
Page 66
2. Koronlaskukäytäntöä voi vaihtaa näppäimellä & V.
Nimelliskoron frekvenssin asettaminen
1. Hae nimelliskoron frekvenssi näyttöön painamalla näppäintä #,
kunnes näkyviin tulee 1/Y tai 2/Y.
2. Voit vaihtaa nimelliskoron frekvenssiä painamalla & V.
60 Arvopaperitaulukko
Page 67
Arvopaperitaulukon terminologia
Termi Määritelmä
Aikaistettu
lunastuspäiväm
äärä
Liikkeellelaskija voi lunastaa velkakirjan ennen
erääntymispäivämäärää. Tällaisen velkakirjan
aikaistettu lunastuspäivämäärä on merkitty
arvopaperisopimukseen.
Nimelliskoron
maksu
Kuponkikorko Arvopaperiin painettu vuosikorkoprosentti.
Eurohinta Arvopaperin hinta euroina 100 euron nimellisarvoa
Nimellisarvo
(pariarvo)
Palkintoobligaatio
Diskontattu
arvopaperi
Lunastuspäiväm
äärä
Lunastusarvo Omistajalle arvopaperista maksettava määrä
Tilityspäivämää
rä
Jaksottainen koronmaksu arvopaperin omistajalle.
kohden.
Arvopaperiin merkitty arvo.
Arvopaperi, joka myy nimellisarvoa suuremmalla
summalla.
Arvopaperi, joka myy nimellisarvoa vähemmän.
Päivämäärä, jolloin liikkeeseen laskeva välittäjä
lunastaa arvopaperin. Päivämäärä voi olla
erääntymispäivä, tai jos kyseessä on vaadittaessa
maksettava obligaatio, se voi olla aikaistettu
lunastuspäivä.
lunastettaessa. Jos arvopaperi lunastetaan
erääntymispäivänä, lunastusarvo on arvopaperiin
merkitty nimellisarvo. Jos arvopaperi lunastetaan
aikaistettuna lunastuspäivänä, lunastusarvo on
arvopaperin nimellisarvo plus mahdollinen
ennakkopreemio. Laskin käsittelee lunastusarvon
euroina 100 euron nimellisarvoa kohden.
Päivämäärä, jolloin arvopaperi vaihdetaan rahaan.
Kokonaistuotto
prosentti
Arvopaperitaulukko 61
Pääoman ja koron maksuista ansaittu
tuottoprosentti, jossa korkojakso on
puolivuosittainen mainitulla tuottoprosentilla.
Kokonaistuottoprosentissa huomioidaan
mahdollisen palkinnon tai diskonton määrä sekä
investoinnin aika-arvo.
Page 68
Arvopaperin tietojen syöttäminen ja tulosten laskeminen
Kun haluat laskea arvot hinnalle (PRI) tai tuotolle (YLD) ja kertyneelle
korolle (AI), syötä ensin neljä tunnettua arvoa: tilityspäivämäärä (SDT),
kuponkikorko (CPN), lunastuspäivämäärä (RDT) ja lunastusarvo (RV).
Laskiessasi BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimella arvot hinnalle (
modifioidulle duraatiolle (DUR) tai tuotolle (YLD) ja kertyneelle korolle
(AI), syötä ensin neljä tunnettua arvoa: tilityspäivämäärä (SDT),
kuponkikorko (
Muuta tarvittaessa koronlaskukäytäntöä (
frekvenssiä (2/Y tai 1/Y). Kaikki arvot ja asetukset pysyvät tallessa
arvopaperitaulukossa siihen saakka, kunnes tyhjennät taulukon tai
muutat arvoja ja asetuksia.
Huomaa: Päivämäärät eivät muutu kun tyhjennät taulukon.
CPN), lunastuspäivämäärä (RDT) ja lunastusarvo (RV).
ACT tai 360) ja nimelliskoron
PRI),
Tunnettujen arvopaperiarvojen syöttäminen
1. Paina & l. Näkyviin tulee nykyinen SDT:n arvo.
2. Tyhjennä taulukko painamalla & z.
3. Näppäile tarvittaessa uusi
4. Syötä vaiheen 3 mukaisesti arvot muuttujille CPN, RDT ja RV ja paina
kerran näppäintä # kunkin muuttujan arvon syötön yhteydessä.
Huomaa: Päivämäärät syötetään seuraavaa käytäntöä noudattaen:
kk.ppvv (USA) tai pp.kkvv (Eurooppa).
SDT-arvo ja paina !.
Arvopaperin koronlaskukäytännön ja nimelliskoron frekvenssin asettaminen
1. Hae koronlaskukäytäntö näyttöön painamalla #, kunnes näkyviin
tulee ACT tai 360.
2. Voit vaihtaa koronlaskukäytäntöä painamalla &V.
3. Hae nimelliskoron frekvenssi näyttöön painamalla #, kunnes
näkyviin tulee 2/Y tai 1/Y.
4. Voit vaihtaa nimelliskoron frekvenssiä painamalla & V.
Arvopaperin hinnan (PRI) laskeminen
1. Paina näppäintä #, kunnes näkyviin tulee YLD.
2. Syötä arvo muuttujalle
3. Paina #, jolloin näkyviin tulee PRI, ja paina sen jälkeen %. Laskin
näyttää lasketun PRI:n arvon.
62 Arvopaperitaulukko
YLD ja paina !.
Page 69
Arvopaperin tuoton (YLD) laskeminen
1. Paina #, kunnes näkyviin tulee PRI.
2. Syötä arvo muuttujalle PRI ja paina !.
3. Paina #, jolloin näkyviin tulee YLD, ja paina sen jälkeen %. Laskin
näyttää lasketun YLD:n arvon.
Kertyneen koron (AI) laskeminen
Kun haluat laskea kertyneen koron, paina näppäintä #, kunnes näkyviin
tulee muuttuja
euron nimellisarvoa kohden.
AI. Laskin laskee automaattisesti AI:n arvon euroina 100
Modifioidun duraation (DUR) laskeminen BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimella
Kun haluat laskea modifioidun duraation, paina näppäintä #, kunnes
näkyviin tulee muuttuja
DUR. Laskin laskee automaattisesti DUR:n arvon.
Esimerkki: Arvopaperin hinnan, kertyneen koron ja modifioidun duraation laskeminen BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimella
Harkitset 31.12.2007 erääntyvän ja 12.6.2006 tilitettävän yrityksen
liikkeelle laskeman joukkolainan ostamista, jolle lasketaan korkoa
puolivuosittain. Arvopaperi perustuu koronlaskukäytäntöön 30/360
kuponkikorolla 7 % ja on lunastettavissa 100 %:n nimellisarvolla. Kun
kokonaistuottoprosentti on 8 %, laske arvopaperin hinta ja kertynyt
korko, kertynyt korko ja modifioitu duraatio.
Arvopaperin hinnan, kertyneen koron ja modifioidun
duraation laskeminen BA II PLUS™ PROFESSIONAL laskimella
Toiminto Paina Näyttö
Valitse arvopaperitaulukko. & l
Anna tilityspäivämäärä. 6.1206 !
Anna kuponkikorko. #
Anna lunastuspäivämäärä. #
Jätä lunastusarvo ennalleen. #
Valitse koronlaskukäytäntö
30/360.
Arvopaperitaulukko 63
7 !
12.3107 !
# & V
SDT = 12-31-1990
SDT =
CPN =
RDT =
RV = 100.00
360
6-12-2006
7.00
12-31-2007
Page 70
Toiminto Paina Näyttö
Jätä ennalleen valinta kaksi
#
2/Y
nimelliskoron maksua
vuodessa.
Anna tuottoprosentti. # 8 !
Laske hinta # %
Näytä kertynyt korko. #
Näytä modifioitu duraatio #
Vastaus: Arvopaperin hinta on 98,56 euroa per 100. Kertynyt korko on
YLD =
PRI =
AI =
DUR = 1.44
8.00
98.56
3.15
3,15 euroa per 100. Modifioitu duraatio on 1,44.
64 Arvopaperitaulukko
Page 71
Poistotaulukko
Poistotaulukossa voit laatia poistoaikataulun valitsemillasi
poistomenetelmillä.
• Poistotaulukko avataan näppäimellä & p.
• Voit vaihtaa poistomenetelmää painamalla näppäintä
&V, kunnes haluamasi menetelmä tulee näkyviin.
• Muihin poistoarvoihin siirrytään painamalla # tai ".
Huomio: Voit selata muuttujia helposti ylös- ja
alaspäin painamalla ja pitämällä alhaalla näppäintä #
tai ".
Poistotaulukon muuttujat
Muuttuja Näppäin Näyttö Muuttujatyyppi
**
5
Tasapoistomenetelmä & p
Syd-poistomenetelmä & V
Degressiivinen
poistomenetelmä
Degressiivinen
poistomenetelmä ja siirtymä
SL-menetelmään
Ranskalainen
tasapoistomenetelmä*
Ranskalainen degressiivinen
poistomenetelmä*
Omaisuuden käyttöikä vuosina #
Aloituskuukausi #
Ranskalaisen
tasapoistomenetelmän
aloituspäivä**
Poistotaulukko 65
& V
& V
& V
& V
#
SL
SYD
DB
DBX
SLF
DBF
LIF
M01
DT1
Asetus
Asetus
Asetus/syöttö
Asetus/syöttö
Asetus
Asetus/syöttö
Vain syöttö
Vain syöttö
Vain syöttö
Page 72
Muuttuja Näppäin Näyttö Muuttujatyyppi
**
Hankintahinta #
Omaisuuden jäännösarvo #
Laskentavuosi #
Vuoden poisto #
Vuoden lopussa jäljellä oleva
#
CST
SAL
YR
DEP
RBV
Vain syöttö
Vain syöttö
Vain syöttö
Autom. laskenta
Autom. laskenta
kirjanpitoarvo
Jäljellä oleva poistoarvo #
RDV
Autom. laskenta
* SLF ja DBF ovat käytettävissä vain, jos valitset päivämäärille ja
lukuarvojen erotinmerkeille eurooppalaisen esitystavan. (Katso
“Laskimen esitystapojen asettaminen”, sivu 5.)**Tässä ohjekirjassa
muuttujat on luokiteltu niiden syöttötavan mukaisesti. (Katso
“Taulukoiden muuttujatyypit”, sivu 19.)
Poistotaulukon muuttujien palauttaminen alkutilaan
• Kun haluat palauttaa kaikki laskimen muuttujat ja esitystavat
oletusarvoihin mukaan lukien poistotaulukon muuttujat, paina &
} !.
Muuttuja Oletusarvo Muuttuja Oletusarvo
Poistomenete
lmä
DB
DBX
LIF
SL
200
200
1
M01 1
YR 1
CST 0
SAL 0
• Kun haluat poistaa vain poistotaulukon muuttujien
arvot ja palauttaa oletusarvot vaikuttamatta
SAL
LIF, YR, CST ja
poistomenetelmään tai laskimen muihin muuttujiin tai
esitystapoihin, paina & z ollessasi poistotaulukossa.
Muuttujien DEP, RBV ja RDV arvojen laskeminen
• Laskin laskee yhden vuoden kerrallaan ja pyöristää tulokset
asetettujen desimaalien mukaisesti. (Katso “Laskimen esitystapojen
asettaminen”, sivu 5.)
• Laskin laskee muuttujien
haet kunkin muuttujan näkyviin painamalla #.
66 Poistotaulukko
DEP, RBV ja RDV arvot automaattisesti, kun
Page 73
Muuttujien DB ja DBX arvojen syöttäminen
Jos valitset poistomenetelmäksi joko degressiivisen poiston (DB) tai
degressiivisen poiston, jossa siirrytään
syöttää degressiivisen poiston prosenttia kuvaava arvo muuttujaan DB tai
DBX.
Huomaa: Syötetyn degressiivisen poiston on oltava positiivinen luku.
SL-menetelmään (DBX), muista
LIF:n arvojen syöttäminen
•Jos valitaan SL tai SLF, LIF:n arvon on oltava positiivinen reaaliluku.
• Jos valitaan SYD, DB, DBX tai DBF, LIF :n arvon on oltava positiivinen
kokonaisluku.
Muuttujan M01 arvojen syöttäminen
Aloituskuukaudelle (M01) syötettävä arvo on kaksiosainen:
• Kokonaislukuosa tarkoittaa kuukautta, jolloin omaisuus otetaan
käyttöön.
• Desimaaliosa tarkoittaa ensimmäisen kuukauden sitä osuutta, jolloin
omaisuuden arvo alkaa alentua.
Esimerkiksi, kun haluat määrittää, että omaisuuden arvo alkaa alentua
ensimmäisen kuukauden puolivälissä, syötä 1.5. Jos haluat määrittää,
että omaisuuden arvo alkaa alentua neljännen kuukauden ensimmäisen
neljänneksen kohdalla, syötä 4.25.
YR-muuttujan käsitteleminen
• Arvonalenemista laskettaessa laskentavuoden (YR) muuttujaan
syötettävän arvon on oltava positiivinen kokonaisluku.
• Jos näkyviin tulee jäljellä olevan poistoarvon muuttuja (RDV), voit
painaa näppäintä # päästäksesi palaamaan laskentavuoden
muuttujaan (
näppäimellä %, jolloin muuttujan YR arvo kasvaa yhdellä.
• Kun haluat laskea poistoaikataulun, palaa toistuvasti
laskentavuoden muuttujaan (YR), paina % lisätäksesi YR:n arvoa ja
laske muuttujien
RDV on yhtä kuin nolla.
YR). Seuraava poistovuosi saadaan näkyviin
DEP, RBV ja RDV arvot. Aikataulu on valmis, kun
Datan syöttäminen ja tulosten laskeminen
Koska arvot ja asetukset pysyvät tallessa poistotaulukossa siihen saakka,
kunnes muutat niitä tai tyhjennät taulukon, sinun ei tarvitse suorittaa
jokaista vaihetta joka kerta kun ratkaiset jonkun ongelman.
Huomaa: Päivämäärät eivät muutu kun tyhjennät taulukon.
Poistotaulukko 67
Page 74
Poistomenetelmän valitseminen
1. Siirry poistotaulukkoon painamalla & p. Näkyviin tulee
nykyinen poistomenetelmä.
2. Tyhjennä taulukko painamalla & z.
3. Paina & V, kunnes näkyviin tulee haluamasi poistomenetelmä
(SL, SLF, SYD, DB, DBX tai DBF).
Huomaa: Jos valitset DB:n tai DBX:n, sinun on joko näppäiltävä arvo
tai hyväksyttävä oletusasetus 200.
Poistodatan syöttäminen
1. Hae muuttuja LIF näkyviin painamalla #.
2. Näppäile arvo muuttujalle
3. Toista vaiheet 1 ja 2 muuttujille M01, DT1 (jos SLF), CST, SAL ja YR.
Huomaa: Jotta voit valita menetelmän SLF tai DBF, sinun on ensin
valittava joko eurooppalainen päivämäärän muoto tai eurooppalaiset
lukuarvojen erotinmerkit.
LIF ja paina !.
Tulosten laskeminen muuttujille DEP, RBV ja RDV
Syötettyäsi tiedot paina kerran näppäintä # kutakin muuttujaa DEP, RBV
ja RDV kohden, jolloin lasketut arvot tulevat näkyviin.
Huomaa: Laskimen näytössä näkyvä merkki _ilmaisee, että näkyvä arvo
on laskettu.
Poistoaikataulun laatiminen
Poistoaikataulun laatiminen ja muiden vuosien arvojen laskeminen:
1. Hae muuttuja
2. Lisää arvoa yhdellä painamalla %.
3. Laske uudet arvot muuttujille
# kullekin muuttujalle.
68 Poistotaulukko
YR näyttöön painamalla #.
DEP, RBV ja RDV painamalla näppäintä
Page 75
Esimerkki: Tasapoiston laskeminen
Yritys aloittaa liikerakennuksen poiston maaliskuun puolivälissä.
Rakennuksen käyttöikä on 31½ vuotta, eikä sillä ole jäännösarvoa.
Rakennus on maksanut 1.000.000 euroa. Laske tasapoistomenetelmällä
poistokustannus, jäljellä oleva kirjanpitoarvo ja jäljellä oleva poistoarvo
kahdelle ensimmäiselle vuodelle.
Toiminto Paina Näyttö
Avaa poistotaulukko. & p
Anna käyttöikä vuosina. # 31.5 !
Anna aloituskuukausi. #
Anna kustannus. #
3.5 !
1000000 !
Jätä jäännösarvo ennalleen. #
Jätä vuosi ennalleen. #
Ota näyttöön poistomäärä,
jäljellä oleva kirjanpitoarvo
ja jäljellä oleva poistoarvo.
#
#
#
Tarkastele toista vuotta. #
%
Hae näyttöön toisen
vuoden poistotiedot.
#
#
#
SL
LIF =
M01 =
CST =
SAL = 0.00
YR = 1.00
DEP =
RBV =
RDV =
YR =
YR =
DEP =
RBV =
RDV =
1,000,000.00
31.50
3.50
25,132.28*
974,867.72*
974,867.72*
1.00
2.00
31,746.03
943,121.69*
943,121.69*
*
Vastaus: Ensimmäisen vuoden poistomäärä on 25.132,28 euroa, jäljellä
oleva kirjanpitoarvo on 974.867,72 euroa, ja jäljellä oleva poistoarvo on
974.867,72 euroa.
Toisen vuoden poistomäärä on 31.746,03 euroa, jäljellä oleva
kirjanpitoarvo on 943.121,69 euroa, ja jäljellä oleva poistoarvo on
943.121,69 euroa.
Poistotaulukko 69
Page 76
70 Poistotaulukko
Page 77
Tilastotaulukko
Tilastotaulukko analysoi yhden ja kahden muuttujan dataa
neljällä erilaisella regressioanalyysimallilla.
• Siirry tilastotietoihin painamalla & j.
• Valitse tilastolaskentamenetelmä ja laske tulokset
painamalla &k.
• Siirry tilastomuuttujiin painamalla # tai ".
Tilastotaulukon muuttujat
Muuttuja NäppäinNäyttö Muuttujatyy
ppi
Nykyinen X:n arvo
Nykyinen Y:n arvo
Standardi lineaarinen regressio
Logaritminen regressio
Eksponentiaalinen regressio
Potenssiregressio
Yhden muuttujan tilastot
& j
#
& k
& V
Xnn*
nn*
Y
LIN
Ln
EXP
PWR
1-V
Vain syöttö
Vain syöttö
Asetus
Asetus
Asetus
Asetus
Asetus
6
Tilastotaulukko 71
Page 78
Muuttuja NäppäinNäyttö Muuttujatyy
ppi
Havaintojen lukumäärä
X:n arvojen keskiarvo
X:n otoksen keskihajonta
X:n perusjoukon keskihajonta
Y:n arvojen keskiarvo
Y:n otoksen keskihajonta
Y:n perusjoukon keskihajonta
y-leikkauksen lineaarinen regressio
Lineaarisen regression
kulmakerroin
Korrelaatiokerroin
Ennustettu X:n arvo
Ennustettu Y:n arvo
X:n arvojen summa
X:n toiseen potenssiin korotettujen
arvojen summa
Y:n arvojen summa
Y:n toiseen potenssiin korotettujen
arvojen summa
XY-tulojen summa
#
(tarpeen
mukaan
)
n
v
Sx
sx
y**
Sy**
sy**
a**
b**
r**
X'**
Y'**
GX
2
GX
GY**
2
GY
**
GXY**
Autom.
laskenta
Autom.
laskenta
Autom.
laskenta
Autom.
laskenta
Autom.
laskenta
Autom.
laskenta
Autom.
laskenta
Autom.
laskenta
Autom.
laskenta
Autom.
laskenta
Syöttö/laskent
a
Syöttö/laskent
a
Autom.
laskenta
Autom.
laskenta
Autom.
laskenta
Autom.
laskenta
Autom.
laskenta
* nn kuvaa nykyisen X:n tai Y:n arvon lukua.
** Ei näytetä yhden muuttujan tilastoissa.
*** Tässä ohjekirjassa laskimen muuttujat on luokiteltu niiden
syöttötavan mukaisesti. (Katso “Taulukoiden muuttujatyypit”,
sivu 19.)
72 Tilastotaulukko
Page 79
Tilastotaulukon muuttujien palauttaminen alkutilaan
• Kun haluat poistaa kaikki X:n ja Y:n arvot sekä kaikki taulukon
tilastolaskentaosan arvot vaikuttamatta
tilastolaskentamenetelmään, paina & z ollessasi taulukon
tiedonsyöttöosassa (& j).
• Voit palauttaa tilastolaskentamenetelmän vaihtoehtoon
tyhjentää kaikki muut arvot paitsi X ja Y painamalla &z
ollessasi laskentamenetelmässä ja taulukon laskentaosassa
(&k).
• Voit palauttaa tilastolaskentamenetelmän vaihtoehtoon
tyhjentää kaikki arvot, mukaan lukien X ja Y, painamalla & }
!.
LIN ja
LIN ja
Datapisteiden syöttäminen
• Voit syöttää enintään 50 (x,y) datapistettä.
• Jos painat näppäintä # tai " liikkuaksesi taulukon tulosten
näytössä, laskin antaa virheilmoituksen.
• Kun syötät tietoja yhden muuttujan tilastoissa,
Ynn määrittää esiintymiskertojen määrän (frekvenssin).
• Kun syötät arvon muuttujalle
Xnn, Ynn:n arvo on oletusarvoisesti 1.
Xnn kuvaa arvoa ja
Yhden muuttujan tilastojen analysointi
Kun haluat analysoida yhden muuttujan tilastoja, valitse 1-V. Vain
muuttujien n, v, Sx, sX, GX ja GX2 arvot lasketaan ja näytetään yhden
muuttujan tilastoissa.
Kahden muuttujan tilastojen analysointi
Voit valita jonkun neljästä regressioanalyysimenetelmästä:
•LIN
• Ln
•EXP
•PWR
Arvojen laskeminen automaattisesti
Lukuunottamatta ennustettuja X':n ja Y':n arvoja laskin laskee ja näyttää
tilastomuuttujien arvot automaattisesti, kun muuttuja avataan.
X':n ja Y':n käyttö regressioennusteissa
Kun haluat käyttää muuttujia X' ja Y' regressioennusteissa, voit joko
syöttää arvon X':lle Y':n laskemiseksi tai syöttää arvon Y':lle X':n
laskemiseksi.
Tilastotaulukko 73
Page 80
Regressiomallit
Kahden muuttujan datassa tilastotaulukko käyttää neljää regressiomallia
käyrien sijoittamisessa ja ennusteiden laatimisessa.
Malli Kaava Rajoitukset
LIN
Ln
EXP
PWR
Y = a + b X Ei mitään
Y = a + b ln(X) Kaikki X:n arvot > nolla
x
Y = a b
Y = a X
b
Kaikki Y:n arvot > nolla
Kaikki X:n ja Y:n arvot >
nolla
Laskin tulkitsee
X:n arvon riippumattomaksi muuttujaksi ja Y:n arvon
riippuvaksi muuttujaksi.
Laskin laskee tilastotulokset näiden muunnettujen arvojen avulla:
LIN käyttää X:ää ja Y:tä.
•
• Ln käyttää ln(X):ää ja Y:tä.
•
EXP käyttää X:ää ja ln(Y):tä.
• PWR käyttää ln(X):ää ja ln(Y):tä.
Laskin määrittää a:lle ja b:lle arvot, jotka muodostavat parhaiten
yhteensopivan suoran tai käyrän datan suhteen.
Korrelaatiokerroin
Laskin määrittää myös korrelaatiokertoimen r, joka mittaa yhtälön
yhteensopivuuden astetta datan suhteen. Yleisperiaate:
• Mitä lähempänä
r on 1:stä tai -1:stä, sitä parempi yhteensopivuus on.
• Mitä lähempänä r on nollaa, sitä huonompi yhteensopivuus on.
Tilastotietojen syöttäminen
Koska tilastotaulukkoon voi syöttää ja taulukossa voi näyttää jopa 50
datapistettä, ja laskin säilyttää arvot tallessa siihen saakka, kunnes
tyhjennät taulukon tai muutat arvoja, et todennäköisesti tarvitse
suorittaa jokaista vaihetta jokaisessa tilastolaskussa.
1. Valitse tilastotaulukon tiedonsyöttöosa painamalla & j.
Näkyviin tulee muuttuja X01 sekä mahdollinen aikaisempi arvo.
2. Tyhjennä taulukko painamalla & z.
3. Näppäile arvo muuttujalle
X01 ja paina !.
74 Tilastotaulukko
Page 81
• Yhden muuttujan datassa X01 on ensimmäinen datapiste.
• Kahden muuttujan datassa X01 on ensimmäinen X:n arvo.
4. Hae Y01-muuttuja näkyviin painamalla #.
5. Näppäile arvo
Y01:lle ja paina !.
• Yhden muuttujan datassa voit syöttää X:n arvon
esiintymiskertojen määrän (frekvenssin).
Oletusarvo on 1.
• Kahden muuttujan datassa syötetään ensimmäinen Y:n arvo.
6. Hae seuraava
X-muuttuja näkyviin painamalla #.
7. Toista vaiheet 3 - 5, kunnes olet syöttänyt kaikki datapisteet.
Huomaa: Voit selata muuttujia helposti painamalla ja pitämällä
alaspainettuna näppäintä # tai ".
Tilastojen laskeminen
Tilastolaskentamenetelmän valitseminen
1. Valitse tilastotaulukon tilastolaskentaosa painamalla & k.
2. Näkyviin tulee viimeksi valittu tilastolaskentamenetelmä (LIN, Ln,
EXP, PWR tai 1-V).
3. Paina toistuvasti näppäintä & V, kunnes haluamasi
tilastolaskentamenetelmä tulee näkyviin.
4. Jos tarkoituksesi on analysoida yhden muuttujan dataa, valitse 1-V.
5. Aloita tulosten laskenta painamalla #.
Tulosten laskeminen
Kun haluat laskea nykyiseen datasarjaan perustuvia tuloksia, paina
toistuvasti näppäintä # valittuasi ensin tilastolaskentamenetelmän.
Laskin laskee ja näyttää tilastolaskujen tulokset (paitsi
X':n ja Y':n arvot)
automaattisesti avatessasi ne.
Yhden muuttujan tilastoissa laskin laskee ja näyttää arvot vain
muuttujille
n, v, Sx, sX, GX ja GX
2
.
Y':n arvon laskeminen
1. Valitse tilastotaulukko painamalla & k.
2. Paina " tai #, kunnes X' tulee näkyviin.
3. Näppäile arvo muuttujalle
Tilastotaulukko 75
X' ja paina !.
Page 82
4. Paina #, jolloin näkyviin tulee muuttuja Y'.
5. Näppäimellä % voit laskea ennustetun Y':n arvon.
X':n arvon laskeminen
1. Valitse tilastotaulukko painamalla & k.
2. Paina " tai #, kunnes Y' tulee näkyviin.
3. Näppäile arvo muuttujalle Y' ja paina !.
4. Paina ", jolloin näkyviin tulee muuttuja
5. Näppäimellä % voit laskea X':n arvon.
X'.
76 Tilastotaulukko
Page 83
Muut taulukot
Laskimessa on lisäksi seuraavat taulukot:
• Prosenttimuutos-/koronkorkotaulukko (&q)
• Korkomuutostaulukko (& v)
• Päivämäärätaulukko (& u)
• Katetuottotaulukko (& w)
• Kannattavuuslaskentataulukko (& r)
• Muistitaulukko (& {)
Prosenttimuutos-/koronkorkotaulukko
Prosenttimuutos-/koronkorkotaulukkoa käytetään
prosenttimuutosten, koronkoron ja kustannusten/myynnin
välisen voittomarginaalin laskemiseen.
• Avaa prosenttimuutos-/koronkorkotaulukko
painamalla &q.
• Siirry prosenttimuutos-/koronkorkomuuttujiin
painamalla # tai ".
7
Prosenttimuutos-/koronkorkotaulukon muuttujat
Muuttuja Näppäin Näyttö Muuttujatyyp
pi
Vanha arvo/kustannus &q
Uusi arvo/myyntihinta #
Prosenttimuutos/kateprose
ntti
Jaksojen lukumäärä #
Huomaa: Tässä ohjekirjassa muuttujat on luokiteltu niiden syöttötavan
mukaisesti. (Katso “Taulukoiden muuttujatyypit”, sivu 19.)
Muut taulukot 77
#
OLD
NEW
%CH
#PD
Syöttö/laskenta
Syöttö/laskenta
Syöttö/laskenta
Syöttö/laskenta
Page 84
Prosenttimuutos-/koronkorkotaulukon muuttujien palauttaminen alkutilaan
• Kun haluat palauttaa prosenttimuutos-/koronkorkomuuttujat
oletusarvoihin, paina & z ollessasi prosenttimuutos/koronkorkotaulukossa.
MuuttujaOletusarvo Muuttuja Oletusarvo
OLD
NEW
0
0
%CH
#PD
0
1
• Voit palauttaa kaikki laskimen muuttujat ja esitystavat
oletusarvoihin painamalla & } !.
Arvojen syöttäminen
• Syötä prosenttimuutoslaskuissa arvot mille tahansa kahdelle
kolmesta muuttujasta (
muuttujan arvo (jätä #PD=1). Positiivinen prosenttimuutos tarkoittaa
prosentin kasvua, ja negatiivinen prosenttimuutos tarkoittaa
prosentin alenemista.
• Syötä koronkorkolaskuissa arvot kolmelle tunnetulle muuttujalle ja
laske arvo neljännelle tuntemattomalle muuttujalle.
– OLD= nykyinen arvo
– NEW= tuleva arvo
–
%CH= jakson korkoprosentti
– #PD= jaksojen lukumäärä
• Syötä kustannusten/myynnin välisen voittomarginaalin laskennassa
arvot kahdelle kolmesta muuttujasta (OLD, NEW ja %CH) ja laske
tuntemattoman muuttujan arvo.
– OLD = kustannus
–
NEW= myyntihinta
– %CH= kateprosentti
– #PD= 1
OLD, NEW ja %CH) ja laske tuntemattoman
Arvojen laskeminen
1. Valitse prosenttimuutos-/koronkorkotaulukko painamalla & q.
Näkyviin tulee muuttujan OLD nykyinen arvo.
2. Tyhjennä taulukko painamalla & z.
78 Muut taulukot
Page 85
3. Syötä tunnettujen muuttujien arvot painamalla # tai ", kunnes
haluamasi muuttuja tulee näkyviin, syötä sen jälkeen arvo ja paina
!. (Älä syötä arvoa muuttujalle, jonka haluat ratkaista.)
• Prosenttimuutos — Syötä arvot kahdelle näistä kolmesta
muuttujasta:
OLD, NEW ja %CH. Jätä #PD arvoon 1.
• Koronkorko — Syötä arvot kolmelle näistä neljästä
muuttujasta: OLD, NEW, %CH ja #PD.
• Kustannusten/myynnin välinen voittomarginaali — Syötä
arvot kahdelle näistä kolmesta muuttujasta: OLD, NEW ja %CH.
Jätä #PD arvoon 1.
4. Laske tuntemattoman muuttujan arvo painamalla # tai ", kunnes
haluamasi muuttuja tulee näkyviin ja paina %. Laskin näyttää
arvon.
Esimerkki: Prosenttimuutoksen laskeminen
Määritä aluksi prosenttimuutos 658 euron ennusteesta todelliseen
määrään 700 euroa. Määritä seuraavaksi, mikä uusi summa olisi, jos se
olisi 7 % alle alkuperäisen ennusteen.
Toiminto Paina Näyttö
Valitse prosenttimuutos-
& q
/koronkorkotaulukko.
Syötä alkuperäinen ennuste. 658 !
Syötä todellinen määrä. #
700 !
Laske prosentuaalinen muutos. # %
Anna muutosprosentiksi -7.
7 S !
Laske uusi todellinen määrä. " %
OLD= 0
OLD=
NEW=
%CH=
%CH=
NEW=
658.00
700.00
6.38
-7.00
611.94
Vastaus: 700 euroa osoittaa 6,38 %:n kasvua alkuperäiseen 658 euron
ennusteeseen verrattuna. 7 %:n laskun seurauksena olisi uusi todellinen
määrä 611,94 euroa.
Esimerkki: Koronkoron laskeminen
Olet ostanut osakkeita 500 euron arvosta vuonna 1995. Viisi vuotta
myöhemmin myyt osakkeet 750 euron hintaan. Mikä on ollut vuotuinen
kasvuprosentti?
Toiminto Paina Näyttö
Valitse prosenttimuutos-
& q
/koronkorkotaulukko.
Muut taulukot 79
OLD= 0
Page 86
Toiminto Paina Näyttö
Anna osakkeiden ostohinta. 500 !
Anna osakkeiden myyntihinta. #
Anna vuosien määrä. # #
750 !
5 !
Laske vuotuinen kasvuprosentti. " %
Vastaus: Vuotuinen kasvuprosentti on 8,45 %.
OLD=
NEW=
#PD=
%CH=
500.00
750.00
Esimerkki: Kustannusten/myynnin välisen voittomarginaalin laskeminen
Tavaran alkuperäinen kustannus on 100 euroa. Myyntihinta on 125
euroa. Laske voittomarginaali.
Toiminto Paina Näyttö
Valitse prosenttimuutos-
& q
/koronkorkotaulukko.
Tyhjennä taulukon muuttujat. & z
Anna alkuperäinen kustannus. 100 !
Anna myyntihinta. #
125 !
Laske kateprosentti. # %
Vastaus: Kate on 25 %.
OLD= 0
OLD= 0.00
OLD=
NEW=
%CH=
100.00
125.00
25.00
5.00
8.45
80 Muut taulukot
Page 87
Korkomuutostaulukko
Korkomuutostaulukon avulla voidaan muuntaa
korkokantaa nimelliskoron (tai vuosikoron) ja efektiviisen
vuosikoron välillä.
• Avaa korkomuutostaulukko painamalla & v.
• Valitse korkomuutosmuuttujat painamalla # tai ".
Muuttuja Näppäin Näyttö Muuttujatyyp
pi
Nimelliskorko & v
Efektiivinen vuosikorko #
Korkojaksoja vuodessa #
NOM
EFF
C/Y
Huomaa: Laskin luokittelee muuttujat niiden syöttötavan mukaisesti.
Sijoitusten nimelliskorkokannan vertaaminen
Sijoitusten nimelliskorkokannan (vuosikoron) vertaaminen on
harhaanjohtavaa, kun sijoituksilla on sama nimelliskorko, mutta eri
määrä korkojaksoja vuodessa.
Jotta vertailu on järkevämpi, muunna nimelliskorkokanta (
efektiiviseksi vuosikoroksi (EFF) kullekin sijoitukselle.
Syöttö/laskenta
Syöttö/laskenta
Vain syöttö
NOM)
• Nimelliskorkokanta (
NOM) on korkojakson korkoprosentti
kerrottuna vuosittaisella korkojaksojen lukumäärällä.
• Efektiivinen vuosikorkoprosentti (
EFF) on vuotuinen korkokanta,
jonka todellisuudessa saat mainitulta aikajaksolta.
Muuttujien palauttaminen alkutilaan
• Kun haluat palauttaa kaikki laskimen muuttujat ja esitystavat
oletusarvoihin mukaan lukien korkomuutostaulukon muuttujat,
paina & } !.
Muuttuja Oletusarvo
NOM
EFF
C/Y
Muut taulukot 81
0
0
1
Page 88
• Voit tyhjentää muuttujat NOM ja EFF ja palauttaa oletusarvot
vaikuttamatta muuttujaan
C/Y painamalla & z ollessasi
korkomuutostaulukossa.
Muuttujien muuntaminen
Voit muuntaa nimelliskoron efektiiviseksi vuosikoroksi tai päin vastoin.
Arvojen syöttäminen muuttujille Nom ja EFF
Syötä arvo muuttujaan NOM tai EFF vuosikorkona.
Korkokannan muuntaminen
1. Avaa korkomuutostaulukko painamalla & v. Näkyviin tulee
nykyinen NOM:n arvo.
2. Tyhjennä taulukko painamalla & z.
3. Syötä arvo tunnetulle korkokannalle (joko NOM tai EFF).
4. Syötä tunnetun muuttujan arvo painamalla # tai ", kunnes näkyviin
tulee NOM tai EFF, näppäile arvo ja paina !.
5. Paina #, jolloin näkyviin tulee
!.
6. Laske tuntemattoman muuttujan (korkoprosentti) arvo painamalla
# tai ", kunnes näkyviin tulee
Laskin näyttää lasketun arvon.
Esimerkki: Pankki tarjoaa tositteen, jonka nimelliskorkoprosentti on 15
%, ja korkojakso on neljännesvuosi. Mikä on efektiivinen vuosikorko?
C/Y. Vaihda arvoa tarvittaessa ja paina
NOM tai EFF ja paina sen jälkeen %.
Toiminto Paina Näyttö
Valitse korkomuutostaulukko. & v
Anna nimelliskorkoprosentti. 15 !
Anna vuotuisten korkojaksojen
# #
4 !
NOM= 0
NOM=
C/Y=
15.00
4.00
määrä.
Laske efektiivinen
" %
EFF=
15.87
vuosikorkoprosentti.
Vastaus: 15 %:n nimelliskorko, kun korkojakso on neljännesvuosi, vastaa
efektiivistä vuosikorkoa 15,87 %.
82 Muut taulukot
Page 89
Päivämäärätaulukko
Päivämäärätaulukon avulla lasketaan kahden
päivämäärän välinen päivien lukumäärä. Lisäksi voit
selvittää tietyn päivämäärän ja viikonpäivän perustuen
aloituspäivämäärään ja määritettyyn päivien
lukumäärään.
• Avaa päivämäärätaulukko painamalla & u.
• Siirry päivämäärämuuttujiin painamalla # tai ".
• Valitse koronlaskukäytäntö (
& V kerran kummallekin vaihtoehdolle.
Päivämäärätaulukon muuttujat
Muuttuja Näppäin Näyttö Muuttujatyyp
Päivämäärä 1 & u
Päivämäärä 2 #
Päivämäärien väliset päivät #
ACT ja 360) painamalla
pi
DT1
DT2
DBD
Syöttö/laskenta
Syöttö/laskenta
Syöttö/laskenta
Tod./tod. koronlaskukäytäntö #
30/360 koronlaskukäytäntö #
ACT* Asetus
360* Asetus
Huomaa: Laskin luokittelee muuttujat niiden syöttötavan mukaisesti.
(Katso “Taulukoiden muuttujatyypit”, sivu 19.)
Päivämäärätaulukon muuttujien palauttaminen alkutilaan
• Kun haluat palauttaa kaikki laskimen muuttujat ja esitystavat
oletusarvoihin mukaan lukien päivämäärätaulukon muuttujat, paina
& } !.
Muuttuja Oletusarvo Muuttuja Oletusarvo
DT1
DT2
12-31-1990
12-31-1990 Koronlaskukä
• Kun haluat tyhjentää päivämäärätaulukon muuttujat ja palauttaa
oletusarvot muuttamatta koronlaskukäytäntöä, paina &z
ollessasi päivämäärätaulukossa.
Muut taulukot 83
DBD
ytäntö
0
ACT
Page 90
Päivämäärien syöttäminen
• Laskin olettaa, että DT1 on aikaisemmin kuin DT2.
• Anna päivämäärät muuttujille DT1 ja DT2 valitulla amerikkalaisella
tai eurooppalaisella esitystavalla.
• Kun lasket päivämäärän muuttujalle DT1 tai DT2, laskin näyttää
viikonpäivän kolmikirjaimisen lyhenteen (esimerkiksi KES).
Koronlaskukäytännön valitseminen vaikuttaa laskentaan
• Kun valitset koronlaskukäytännöksi ACT, laskin käyttää kunkin
kuukauden ja vuoden sisältämää todellista päivien lukumäärää
huomioiden karkausvuodet.
• Kun valitset koronlaskukäytännöksi 360, laskin olettaa kuukauden
päivien lukumääräksi 30 (360 päivää vuodessa). Voit laskea arvon
muuttujalle
DT1 tai DT2.
DBD tällä koronlaskukäytännöllä, mutta et muuttujalle
Päivämäärien laskeminen
1. Valitse päivämäärätaulukko painamalla & u. Näkyviin tulee
muuttujan
2. Tyhjennä taulukko painamalla & z.
3. Syötä arvot kahdelle kolmesta muuttujasta:
Huomaa: Älä syötä arvoa muuttujalle, jonka haluat ratkaista.
4. Muuttujan arvo syötetään painamalla # tai ", jolloin muuttuja
tulee näkyviin.
5. Näppäile arvo ja paina !.
6. Voit vaihtaa koronlaskukäytäntöä painamalla #, kunnes näkyviin
tulee ACT tai 360.
7. Laske tuntemattoman muuttujan arvo painamalla # tai ", jolloin
muuttuja tulee näkyviin, ja paina sen jälkeen %. Laskin näyttää
lasketun arvon.
DT1 arvo.
DT1, DT2 ja DBD.
Esimerkki: Päivämäärien välisten päivien laskeminen
4.9.2003 otetun lainan ensimmäinen maksuerä on 1.11.2003. Kuinka
monelta päivältä lainalle kertyy korkoa ennen ensimmäistä maksuerää?
Toiminto Paina Näyttö
Valitse päivämäärätaulukko. & u
Syötä ensimmäinen
9.0403 !
päivämäärä.
84 Muut taulukot
DT1= 12-31-1990
DT1=
9-04-2003
Page 91
Toiminto Paina Näyttö
Syötä toinen päivämäärä. #
Valitse tod./tod.
# #
11.0103 !
DT2=
ACT
11-01-2003
koronlaskukäytäntö.
Laske päivämäärien väliset
" %
DBD=
58.00
päivät.
Vastaus: Koska päivämäärien välissä on 58 päivää, lainalle kertyy korkoa
58 päivältä ennen ensimmäistä maksuerää.
Katetuottotaulukko
Katetuottotaulukon avulla lasketaan kustannus,
myyntihinta ja katetuottoprosentti.
Huomaa: Käytä voittomarginaalin laskennassa
prosenttimuutos-/koronkorkotaulukkoa.
• Avaa katetuottotaulukko painamalla & w.
• Siirry katetuoton muuttujiin painamalla " tai #.
• Syötä arvot kahdelle tunnetulle muuttujalle ja laske
sen jälkeen tuntematon muuttuja.
Katetuottotaulukon muuttujat
Muuttuja Näppäin Näyttö Muuttujatyyppi
Kustannus & w
Myyntihinta #
Katetuotto #
CST
SEL
MAR
Syöttö/laskenta
Syöttö/laskenta
Syöttö/laskenta
Huomaa: Tässä ohjekirjassa laskimen muuttujat on luokiteltu niiden
syöttötavan mukaisesti.
Katetuottoprosentti ja voittomarginaali
Termejä kate ja voittomarginaali käytetään usein tarkoittamaan samaa,
mutta ne tarkoittavat eri asiaa.
• Katetuottoprosentti tarkoittaa myyntihinnan ja kustannusten
välistä eroa ilmaistuna prosentteina myyntihinnasta.
• Voittomarginaali tarkoittaa myyntihinnan ja kustannusten välistä
eroa ilmaistuna prosentteina kustannuksista.
Muut taulukot 85
Page 92
Katetuottoprosenttitaulukon muuttujien tyhjentäminen
• Kun haluat tyhjentää katetuottotaulukon muuttujat ja palauttaa
oletusarvot, paina & z. Kaikki katetuottotaulukon
muuttujat ovat oletusarvoisesti nolla.
• Kun haluat palauttaa kaikki laskimen muuttujat ja esitystavat
oletusarvoihin mukaan lukien katetuottotaulukon muuttujat, paina
& } !.
Katetuoton laskeminen
1. Valitse katetuottotaulukko painamalla & w. Näkyviin tulee
muuttujan
CST arvo.
2. Syötä arvo toiselle kahdesta tunnetusta muuttujasta painamalla #
tai ", jolloin voit valita muuttujan, ja näppäile sen jälkeen arvo ja
paina !.
3. Toista vaihe 2 toiselle tunnetulle muuttujalle.
4. Laske tuntemattoman muuttujan arvo valitsemalla muuttuja
näppäimellä # tai " ja paina sen jälkeen %. Laskin näyttää
lasketun arvon.
Esimerkki: Katetuoton laskeminen
Tavaran myyntihinta on 125 euroa. Katetuottoprosentti on 20 %. Laske
alkuperäinen kustannus.
Toiminto Paina Näyttö
Valitse katetuottotaulukko. &w
Anna myyntihinta. # 125 !
Anna katetuotto. #
20 !
Laske kustannus. " " %
CST= 0.00
SEL=
MAR=
CST=
125.00
20.00
100.00
Vastaus: Alkuperäinen kustannus on 100 euroa.
86 Muut taulukot
Page 93
Kannattavuuslaskentataulukko
Kannattavuuslaskentataulukossa lasketaan kannattavaksi
tulemisen ajankohta ja määrättyä voittoa varten tarvittava
myynti analysoimalla kiinteiden kulujen, yksikkökohtaisten
muuttuvien kulujen, määrän, hinnan ja voiton välisiä
suhteita.
Toiminta on tappiollista siihen saakka, kunnes
kannattavuusmäärä saavutetaan (eli kokonaiskustannukset
= kokonaistuotot).
• Avaa kannattavuuslaskentataulukko painamalla &
r.
• Siirry kannattavuuslaskennan muuttujiiin painamalla
" tai #.
• Syötä tunnetut arvot neljälle tunnetulle muuttujalle ja
laske sen jälkeen viidennen, tuntemattoman
muuttujan arvo.
Huomaa: Ratkaise määrä (Q) syöttämällä nolla voiton muuttujan (PFT)
arvoksi.
Kannattavuuslaskentataulukon muuttujat
Muuttuja Näppäin Näyttö Muuttujatyyppi
Kiinteä kulu & r
Yksikkökohtainen
muuttuva kulu
Yksikköhinta #
Voitto #
Määrä #
#
FC
VC
P
PFT
Q
Syöttö/laskenta
Syöttö/laskenta
Syöttö/laskenta
Syöttö/laskenta
Syöttö/laskenta
Huomaa: Tässä ohjekirjassa laskimen muuttujat on luokiteltu niiden
syöttötavan mukaisesti.
Kannattavuuslaskentataulukon muuttujien palauttaminen alkutilaan
• Voit palauttaa kaikki kannattavuuslaskentataulukon muuttujat
oletusarvoihin painamalla & z. Kaikkien
kannattavuuslaskentataulukon muuttujien oletusarvo on nolla.
Muut taulukot 87
Page 94
• Kun haluat palauttaa kaikki laskimen muuttujat ja esitystavat
oletusarvoihin mukaan lukien kannattavuuslaskentataulukon
muuttujat, paina & } !.
Kannattavuuden laskeminen
1. Avaa kannattavuuslaskentataulukko painamalla & r. Näkyviin
tulee muuttuja
FC.
2. Paina # tai " ja valitse tunnettu muuttuja, näppäile arvo ja paina
!.
3. Toista vaihe 3 kullekin jäljellä olevalle tunnetulle muuttujalle.
4. Tuntemattoman muuttujan arvo lasketaan painamalla # tai ",
kunnes kyseinen muuttuja tulee näkyviin, jonka jälkeen painetaan
%. Laskin näyttää lasketun arvon.
Esimerkki: Kannattavuuteen vaaditun määrän laskeminen
Kanoottiyritys myy meloja 20 euron kappalehintaan. Yksikkökohtainen
muuttuva kulu on 15 euroa ja kiinteät kulut ovat 3000 euroa. Kuinka
monta melaa on myytävä, jotta toiminta on kannattavaa?
Toiminto Paina Näyttö
Avaa
& r
kannattavuuslaskentataulukko
.
Syötä kiinteät kulut. 3000 !
Syötä yksikkökohtainen
15 !
#
muuttuva kulu.
Syötä hinta. #
20 !
Jätä voitto ennalleen. #
Laske määrä. # %
FC= 0
FC=
VC=
P=
PFT= 0.00
Q=
3,000.00
15.00
20.00
600.00
Vastaus: Yrityksen on myytävä 600 melaa päästäkseen omilleen.
88 Muut taulukot
Page 95
Muistitaulukko
Muistitaulukon avulla voit verrata ja hakea tallennettuja
arvoja laskimen 10 muistipaikasta. Kaikki muistimuuttujat
ovat ainoastaan syötettäviä arvoja. (Katso “Taulukoiden
muuttujatyypit”, sivu 19.)
• Avaa muistitaulukko painamalla & {.
• Siirry muistimuuttujiin painamalla " tai #.
Huomaa: Voit siirtyä yksittäisiin muistipaikkoihin
näppäimillä D, J ja numeronäppäimillä. (Katso
“Muistitoiminnot”, sivu 13.)
Muistitaulukon muuttujat
Muuttujat Näppäin Näyttö Muuttujatyyppi
Muisti 0 & {
Muisti 1 #
Muisti 2 #
Muisti 3 #
Muisti 4 #
Muisti 5 #
Muisti 6 #
Muisti 7 #
Muisti 8 #
Muisti 9 #
M0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
Vain syöttö
Vain syöttö
Vain syöttö
Vain syöttö
Vain syöttö
Vain syöttö
Vain syöttö
Vain syöttö
Vain syöttö
Vain syöttö
Huomaa: Tässä ohjekirjassa laskimen muuttujat on luokiteltu niiden
syöttötavan mukaisesti. (Katso “Taulukoiden muuttujatyypit”, sivu 19.)
Muistitaulukon muuttujien tyhjentäminen
Voit tyhjentää kaikki 10 muistipaikkaa yhtä aikaa painamalla &
z ollessasi muistitaulukossa.
Muistitaulukon käyttö
1. Valitse muistitaulukko painamalla & {. Näkyviin tulee M0.
2. Voit suorittaa seuraavanlaisia toimenpiteitä:
• Voit tyhjentää kaikki 10 muistipaikkaa yhtä aikaa painamalla
& z.
Muut taulukot 89
Page 96
• Voit tarkistaa muistipaikkojen sisällön painamalla # tai "
kerran kullekin muistipaikalle.
• Voit tallentaa arvon valitsemalla muistipaikan (M0-M9),
näppäilemällä arvon ja painamalla !.
• Aritmeettinen muisti. (Katso “Aritmeettinen muisti”, sivu 14.)
Esimerkkejä: Muistitaulukon käyttö
Toiminto Paina Näyttö
Avaa muistitaulukko & {
Valitse M4. # # # #
Tyhjennä M4. 0 !
Tallenna 95.
Lisää 65. H
Vähennä 30. B
Kerro luvulla 95. <
Jaa luvulla 65. 6
Korota toiseen potenssiin. ;
9 5 !
6 5 !
3 0 !
9 5 !
6 5 !
2 !
M0= 0
M4= 0
M4=
M4=
M4=
M4=
M4=
M4=
M4=
0.00
95.00
160.00
130.00
12,350.00
190.00
36,100.00
90 Muut taulukot
Page 97
Liite - Viitetiedot
Tässä liitteessä on lisätietoja, jotka auttavat sinua käyttämään BA II
PLUSé ja BA II PLUSé PROFESSIONAL -laskinta:
• Kaavat
•Virhetilat
• Tarkkuustiedot
• IRR-laskut (sisäinen korkokanta)
• Algebrallinen käyttöjärjestelmä (AOS™)
• Pariston tiedot
• Vianetsintä
• TI-tuotepalvelu ja takuutiedot
Kaavat
Tässä osassa on esitetty laskimen sisäisesti käyttämät kaavat.
Rahan aika-arvo
A
ie
jossa: PMT Ā0
i
jossa:
Muuttujan
Liite - Viitetiedot 91
yx1+()ln×()
[]1–=
y =C/Y P P/Y
=(.01 Q I/Y) P C/Y
x
=korkojaksoja vuodessa
C/Y
P/Y =maksujaksoja vuodessa
I/Y =vuosikorkoprosentti
–
FV PV÷()
PMT =0
1 N÷()
i laskennassa käytetty iteraatio:
0 PV PMT G
1–=
11i+()
–
------------------------------
i
i
N–
×+×+=
FV 1 i+()
N–
Page 98
I/Y =
100 CY e
yx1+()ln×()
1–[]×⁄×
jossa:
G
jossa: k =0 jakson lopussa tapahtuville maksuille
N
jossa: i ƒ0
N = L(PV + FV) P PMT
jossa: i =0
PMT
jossa: i ƒ0
PMT = L(PV + FV) P N
jossa: i =0
x = i
=P/Y P C/Y
y
= 1 + i Q k
i
k =1 jakson alussa tapahtuville maksuille
PMT G
⎛⎞
----------------------------------------------
ln
⎝⎠
PMT G
----------------------------------------------------------=
–
i
-----
PV
G
i
i
i
1 i+()ln
FV i×–×
PV i×+×
PV FV+
--------------------------- -+×=
N
1 i+()
1–
PMT G
×
PV
jossa: i ƒ0
PV = L(FV + PMT Q N)
jossa:
92 Liite - Viitetiedot
------------------------ FV–
i =0
i
i
1
------------------ 1 i+()
PMT G
------------------------–×=
N
×
i
i
Page 99
PMT G
⎨
⎧
S
×
FV
------------------------ 1 i+()
jossa: i ƒ0
FV = L(PV + PMT Q N)
jossa:
i =0
i
– PV
i
N
⎛⎞
×=
⎝⎠
PMT G
×
------------------------+
i
i
Kuoletus
Laskettaessa bal(), pmt2 = npmt
Oletetaan, että bal(0) = RND(PV)
Iteroi kaavasta
I
m
bal m() bal m 1–()I
⎩
tällöin: bal( ) =bal(pmt2)
jossa:
Saldo, pääoma ja korko riippuvat muuttujien PMT, PV, I/Y ja pmt1 ja pmt2
arvoista.
m = 1 kaavaan pmt2
RND RND12–i bal m 1–()×()[]=
– RND PMT() +=
m
GPrn( ) =bal(pmt2) N bal(pmt1)
G
Int( ) =(pmt2 N pmt1 +1) Q RND(PMT) N GPrn( )
RND =pyöristä näyttö valittuun
desimaalien määrään
RND12 =pyöristä 12 desimaaliin
Kassavirta
-
n
j
i
NPV CF
jossa:
=
j
N
+=
0
∑
j 1=
j
⎧
n
⎪
∑
⎨
i 1=
⎪
⎩
0 j 0=
CFj1 i+()
j 1≥
i
-
Sj1–
11i+()
----------------------------------
–()
Liite - Viitetiedot 93
Page 100
Nettonykyarvo riippuu alkuperäisen kassavirran (CF0) arvosta,
p
CF
seuraavista kassavirroista (
määritetystä korkoprosentista (i).
), kunkin kassavirran frekvenssistä (nj) ja
j
NFV 1 i+()pNPV×=
BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimessa, jossa i on NPV:n laskennassa
käytetty jakson korkoprosentti.
N
n
=
BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimessa, jossa: on k:nnen
kassavirran frekvenssi.
IRR = 100 × i, jossa i toteuttaa kaavan npv() = 0
Sisäinen korkokanta riippuu alkuperäisen kassavirran (
kassavirtojen (
i = I/Y ÷ 100
BA II PLUS™ PROFESSIONAL -laskimessä tätä kaavaa käytetään
modifioidun sisäisen korkokannan laskennassa:
∑
k 1=
CF
) arvoista.
j
k
n
k
CF
) ja seuraavien
0
1 N⁄
1 rrate+()1–×=
MOD
jossa:
NPV (positive, rrate–
----------------------------------------------------NPV (negative, frate)
positiivinen = kassavirtojen positiiviset arvot
negatiivinen = kassavirtojen negatiiviset arvot
N = kassavirtojen lukumäärä
rrate = uudelleensijoituskorko
frate = rahoituskorko
NPV (arvot, korko) = Kuvatun korkokannan arvojen
nettonykyarvo
94 Liite - Viitetiedot
Loading...