BA II PLUS™ /
BA II PLUS™ PROFESSIONAL
Taschenrechner
Wichtig
Texas Instruments übernimmt keine Gewährleistung, weder ausdrücklich
noch stillschweigend, einschließlich, aber nicht beschränkt auf implizierte
Gewährleistungen bezüglich der handelsüblichen Brauchbarkeit und
Geeignetheit für einen speziellen Zweck, was sich auch auf die
Programme und Handbücher bezieht, die ohne eine weitere Form der
Gewährleistung zur Verfügung gestellt werden.
In keinem Fall haftet Texas Instruments für spezielle, begleitende oder
zufällige Beschädigungen in Verbindung mit dem Kauf oder der
Verwendung dieser Materialien. Die einzige und ausschließliche Haftung
von Texas Instruments übersteigt unabhängig von ihrer Art nicht den
geltenden Kaufpreis des Gegenstandes bzw. des Materials. Darüber
hinaus übernimmt Texas Instruments keine Haftung gegenüber
Ansprüchen Dritter.
© 2005 Texas Instruments Incorporated
ii
Inhalt
Wichtig............................................................................................ ii
1 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen.....1
Einschalten des Taschenrechners................................................... 2
Ausschalten des Taschenrechners.................................................. 2
Auswählen von Zweitfunktionen.................................................. 3
Ablesen der Anzeige...................................................................... 3
Festlegen der Taschenrechnerformate ......................................... 5
Zurücksetzen des Taschenrechners................................................ 7
Löschen von Eingaben und Speicherinhalten
im Taschenrechner .................................................................... 8
Korrigieren von Eingabefehlern.................................................... 9
Mathematische Operationen......................................................... 9
Speicheroperationen.................................................................... 14
Berechnungen mit Konstanten ................................................... 16
Letzte Antwort ............................................................................. 17
Arbeiten mit Arbeitsblättern: Werkzeuge für die
Finanzrechnung ...................................................................... 18
2 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter..........................25
Variablen des TVM- und Amortisationsarbeitsblatts ................. 26
Eingeben von Barmittelzuflüssen und -abflüssen...................... 30
Erstellen eines Tilgungsplans ....................................................... 30
Beispiel: Berechnen der Zinsen für einen allgemeinen Kredit .. 31
Beispiele: Berechnen der Rückzahlungen für einen Kredit....... 32
Beispiele: Berechnen von Ersparnissen ....................................... 33
Beispiel: Berechnen des Barwerts von Annuitäten .................... 34
Beispiel: Berechnen von ewigen Renten..................................... 36
Beispiel: Berechnen des Barwerts variabler Cash-Flows............. 37
Beispiel: Berechnen des Barwertes eines Leasingobjekts mit
Restwert .................................................................................. 39
Beispiel: Berechnen von anderen monatlichen Zahlungen ....... 40
Beispiel: Sparen durch monatliche Einzahlungen...................... 41
Beispiel: Berechnen des Kreditbetrags und der Anzahlung...... 42
Beispiel: Berechnen von regelmäßigen Einzahlungen zum
Erreichen eines bestimmten Endwertes ................................ 43
Beispiel: Berechnen von Zahlungen und Erstellen eines
Tilgungsplans.......................................................................... 44
Beispiel: Berechnen von Rückzahlung, Zinsen und Restschuld
nach einer Rückzahlung......................................................... 45
iii
3 Cash-Flow-Arbeitsblatt................................................... 47
BA II PLUS™ PROFESSIONAL Taschenrechner, Variablen des Cash-
Flow-Arbeitsblatts................................................................... 48
Ungleiche und gruppierte Cash-Flows ........................................49
Eingeben von Cash-Flows.............................................................50
Löschen von Cash-Flows ............................................................... 50
Einfügen von Cash-Flows .............................................................51
Berechnen des Cash-Flows ...........................................................51
Beispiel: Lösen von Aufgaben mit ungleichen Cash-Flows ........ 55
Beispiel: Wert eines Leasing mit ungleichen Zahlungen............ 58
4 Anleihearbeitsblatt ........................................................ 61
Variablen des Anleihearbeitsblatts.............................................. 61
Begriffserklärungen zum Anleihearbeitsblatts...........................64
Eingeben von Anleihedaten und Berechnen der Ergebnisse.....65
Beispiel: Berechnen des Anleihepreises, Aufgelaufene Zinsen
und Modified Duration mit dem BA II PLUS™ PROFESSIONAL
Taschenrechner .......................................................................67
5 Abschreibungsarbeitsblatt ............................................ 69
Variablen des Abschreibungsarbeitsblatts ..................................69
Eingeben von Daten und Berechnen der Ergebnisse ................. 72
Beispiel: Berechnen linearer Abschreibungen............................73
6 Statistikarbeitsblatt........................................................ 75
Variablen des Statistikarbeitsblatts .............................................75
Regressionsmodelle ......................................................................78
Eingeben von statistischen Daten................................................79
Berechnen statistischer Ergebnisse..............................................79
7 Andere Arbeitsblätter..................................................... 81
Arbeitsblatt Prozentuale Änderung / Zinseszins.........................81
Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt.....................................................85
Datumsarbeitsblatt.......................................................................87
Gewinnspanne-Arbeitsblatt......................................................... 90
Break-even-Arbeitsblatt ............................................................... 92
Speicherarbeitsblatt......................................................................94
A Anhang — Referenz Information................................... 97
Formeln .........................................................................................97
Fehlermeldungen........................................................................108
Informationen zur Genauigkeit.................................................110
AOS™-Berechnungen (Algebraic Operating System)...............111
Informationen zur Batterie........................................................112
iv
Problembehebung...................................................................... 113
Texas Instruments Support und Service..................................... 115
Index................................................................................117
v
vi
Zusammenfassung der TaschenrechnerOperationen
Der BA II PLUS™ Taschenrechner und der BA II PLUS™ PROFESSIONAL
Taschenrechner ähneln sich, wobei jedoch der BA II PLUS™
PROFESSIONAL Taschenrechner zusätzliche Cash-Flows und andere
finanzielle Funktionen hat. Dieses Handbuch kann für beide
Taschenrechner zu Rate gezogen werden.
Dieses Kapitel beschreibt die grundlegenden Funktionen BA II PLUS™
Ihres Taschenrechners und die Funktionen des BA II PLUS™
PROFESSIONAL Taschenrechners, wobei beschrieben wird:
• Ein- und Ausschalten des Taschenrechners
• Auswählen von Zweitfunktionen
• Ablesen der Anzeige und Festlegen von Taschenrechnerformaten
• Löschen des Taschenrechners und Korrigieren von Eingabefehlern
• Durchführen von mathematischen Operationen und
Speicheroperationen
• Verwenden der Funktion Letzte Antwort
• Arbeiten mit Arbeitsblättern
1
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 1
Einschalten des Taschenrechners
Drücken Sie $.
• Wenn Sie den Taschenrechner durch Drücken von
$ ausgeschaltet haben, kehrt er in den
Standardrechnermodus zurück und zeigt den Wert
Null an.
Die Werte und Konfigurationen aller Arbeitsblätter,
die Formate für Zahlen, Winkeleinheiten, Daten und
Trennzeichen sowie die Berechnungsmethode werden
wiederhergestellt.
• Wurde der Taschenrechner durch die Funktion
Automatic Power Down™ (APD™) ausgeschaltet, wird
er in genau dem Zustand wieder eingeschaltet, in dem
Sie ihn zuletzt verlassen haben. Anzeigeeinstellungen,
Speicherinhalte, ausstehende Operationen und
Fehlerbedingungen werden wiederhergestellt.
Ausschalten des Taschenrechners
Drücken Sie $.
• Der angezeigte Wert und eine mögliche Fehlerbedingung werden
gelöscht.
• Alle nicht abgeschlossenen Operationen im Standardrechnermodus
und alle laufenden Arbeitsblattberechnungen werden abgebrochen.
• Die Funktion Constant Memory™ sorgt dafür, dass alle
Arbeitsblattwerte und -einstellungen, einschließlich der 10 Speicher,
sowie alle Formateinstellungen erhalten bleiben.
Automatic Power Down™ (APD™)
Um die Lebensdauer der Batterie zu optimieren, wird der Taschenrechner
durch die Funktion Automatic Power Down (APD) nach ungefähr fünf
Minuten Inaktivität automatisch ausgeschaltet.
Wenn Sie das nächste Mal $ drücken, wird der Taschenrechner
wieder genau in dem Zustand eingeschaltet, in dem Sie ihn zuletzt
verlassen haben. Anzeigeeinstellungen, Speicherinhalte sowie
ausstehende Operationen und Fehlerbedingungen werden
wiederhergestellt.
2 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Auswählen von Zweitfunktionen
Die Primärfunktion einer Taste ist auf der jeweiligen Taste
angegeben. Die Primärfunktion der Taste $
beispielsweise besteht darin, den Taschenrechner ein- und
auszuschalten.
Die meisten Tasten haben eine Zweitfunktion, die über der
Taste angegeben ist. Um eine Zweitfunktion auszuwählen,
drücken Sie & und die entsprechende Taste.(Beim
Drücken von & wird oben links im Display die Anzeige
2nd eingeblendet.)
Wenn Sie zum Beispiel & U
ausgewählte Arbeitsblatt geschlossen und der
Taschenrechner kehrt in den Standardrechnermodus
zurück.
Hinweis: Um den Vorgang nach dem Drücken von &
abzubrechen, drücken Sie erneut &.
drücken, wird das
Ablesen der Anzeige
Auf der Anzeige werden die Bezeichnungen der ausgewählten Variablen
und die Werte mit bis zu 10 Ziffern angezeigt. (Werte über 10 Ziffern
werden in wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt.)
Die oben auf dem Display dargestellten (Indikator-) Anzeigen geben an,
welche Tasten gerade aktiv sind. Zudem bieten sie Informationen zum
Status des Taschenrechners.
Anzeige Bedeutung
2nd Drücken Sie eine Taste, um deren Zweitfunktion
auszuwählen.
INV Drücken Sie eine Taste, um deren trigonometrische
Umkehrfunktion auszuwählen.
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 3
Anzeige Bedeutung
HYP Drücken Sie eine Taste, um deren hyperbolische Funktion
auszuwählen.
COMPUTE Drücken Sie % , um für die angezeigte Variable einen
Wert zu berechnen.
ENTER
SET Drücken Sie
$
#
DEL
INS
BGN TVM-Berechnungen verwenden Zahlungen am Anfang der
RAD Winkelwerte werden in Radian (Bogenmaß) angezeigt. Ist
Drücken Sie
angezeigten Wert zuzuweisen.
!, um der angezeigten Variable den
& V , um die Einstellung der angezeigten
Variable zu ändern.
Drücken Sie " oder #, um die vorherige oder nächste
Variable des Arbeitsblatts anzuzeigen.
Hinweis: Um durch eine Serie von Variablen nach oben
oder unten zu scrollen, halten Sie
Drücken Sie &W, um einen Cash-Flow oder einen
statistischen Datenpunkt zu löschen.
Drücken Sie
statistischen Datenpunkt einzufügen.
Periode. Ist
Berechnungen Zahlungen am Ende der Periode (END)
eingesetzt.
RAD nicht eingeblendet, werden Winkelwerte in Grad
angezeigt und müssen in dieser Einheit auch eingegeben
werden.
Der angezeigte Wert wird in das ausgewählte Arbeitsblatt
eingegeben. Die Anzeige wird nach einer Berechnung
wieder gelöscht.
&X, um einen Cash-Flow oder einen
BGN nicht eingeblendet, werden bei TVM-
# oder " gedrückt.
= Der angezeigte Wert wurde der angezeigten Variable
– Der angezeigte Wert ist negativ.
4 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Der angezeigte Wert wird auf dem ausgewählten
Arbeitsblatt berechnet. Wird ein Wert geändert und
dadurch ein berechneter Wert aufgehoben, so wird die
Anzeige _wieder gelöscht.
zugewiesen.
Festlegen der Taschenrechnerformate
Sie können die folgenden Taschenrechnerformate ändern:
Gewünschte
Auswahl
Anzahl der
Dezimalstellen
Winkeleinheiten # DEG (Grad)
Datum # US (MM-TT-JJJJ)
Dezimaltrennzeichen
Berechnungsmethode
1. Um auf Formatoptionen zuzugreifen, drücken Sie & |. Die
DEC -Anzeige zeigt die Anzahl der ausgewählten Dezimalstellen an.
2. Um die Anzahl der angezeigten Dezimalstellen zu ändern, geben Sie
einen Wert ein und drücken Sie !.
3. Um auf ein anderes Taschenrechnerformat zuzugreifen, drücken Sie
wiederholt # oder " für jedes Format.
Um beispielsweise auf das Format der Winkeleinheiten zuzugreifen,
drücken Sie #. Um auf die Dezimaltrennzeichen zuzugreifen,
drücken Sie "" " oder # # #.
4. Um das ausgewählte Format zu ändern, drücken Sie & V.
5. Um andere Formate des Taschenrechners zu ändern, wiederholen Sie
die Schritte 3 und 4.
— oder —
Um zu dem normalen Taschenrechnermodus zurückzukehren,
drücken Sie & U.
Drücken
Anzeige Standard
Sie
& | DEC 0–9 (9 für
Gleitkomma
drücken))
RAD (Radian)
Eur (TT-MM-JJJJ)
# US (1,000.00)
Eur (1,000.00)
# Chn
(Kettenrechnun
g)
AOSé
(Algebraic
Operating
System)
2
DEG
US
US
Chn
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 5
— oder —
Um ein Arbeitsblatt zu öffnen, drücken Sie eine Arbeitsblatttaste
oder -Tastenfolge.
Auswählen der Anzahl angezeigter Dezimalstellen
Numerische Werte werden im Taschenrechner intern mit einer
Genauigkeit von 13 Ziffern gespeichert. Sie können jedoch festlegen, wie
viele Dezimalstellen angezeigt werden sollen. Bei aktivierter
Fließkommaoption werden auf dem Taschenrechner bis zu 10 Ziffern
angezeigt. Ergebnisse, die über diese 10 Ziffern hinausgehen, werden in
wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt.
Von einer Änderung der Dezimalstellen ist nur die Anzeige betroffen.
Mit Ausnahme von Amortisations- und Abschreibungsergebnissen,
werden interne Werte nicht gerundet. Um interne Werte zu runden,
verwenden Sie die Rundungsfunktion.
Hinweis
zwei Dezimalstellen. Bei einer anderen Einstellung werden u. U.
abweichende Ergebnisse erhalten.
: Alle in diesem Handbuch dargestellten Beispiele beruhen auf
Auswählen der Winkeleinheiten
Die Anzeige der Ergebnisse wird bei trigonometrischen Berechnungen
durch die Winkeleinheit bestimmt. Bei der Auswahl von Radian wird
oben rechts auf dem Display die Anzeige RAD eingeblendet. Wenn Sie
mit der Standardeinstellung Grad arbeiten, wird keine Anzeige
eingeblendet.
Datum
Datumsangaben kommen auf den Anleihe- und Datumsarbeitsblättern
und für die Abschreibungsmethoden nach dem französischen Modell
zum Einsatz. Die Eingabe von Datumsangaben kann in einem der
folgenden Formate erfolgen: MM.TTJJ (USA) oder TT.MMJJ (Europa).
Nach der Eingabe des Datums drücken Sie !.
Auswählen von Berechnungsmethoden
Bei der Auswahl von Kettenrechnungen (Chn) werden die Aufgaben in
der Eingabereihenfolge gelöst. (Kettenrechnungen kommen bei den
meisten Finanzrechnern zum Einsatz.)
Wenn Sie zum Beispiel 3 H 2 < 4 N eingeben, so beträgt die Chn Antwort
20 (3 + 2 = 5, 5 * 4 = 20).
6 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Beim Arbeiten mit AOSé (Algebraic Operating System) werden
mathematische Aufgaben nach den Standardregeln algebraischer
Hierarchien gelöst, d.h. Multiplikationen und Divisionen werden vor
Additionen und Subtraktionen bearbeitet. (Die meisten
wissenschaftlichen Taschenrechner arbeiten mit AOS.)
Wenn Sie zum Beispiel 3 H 2 < 4 N eingeben, dann lautet die AOS-
Antwort 11 (2 Q 4 = 8; 3 + 8 = 11).
Zurücksetzen auf Standardwerte
Um alle Formate des Taschenrechners auf die Standardwerte
zurückzusetzen, drücken Sie & z mit einem der angezeigten
Formate.
Zurücksetzen des Taschenrechners
Beim Zurücksetzen des Taschenrechners findet Folgendes
statt:
• Die Anzeige, alle 10 Speicher, nicht abgeschlossene
Berechnungen und alle Arbeitsblattdaten werden
gelöscht.
• Alle Variablen werden auf die Standardwerte
zurückgesetzt
• Der Taschenrechner kehrt in den
Standardrechnermodus zurück
Da der Taschenrechner andere Methoden bietet, mit denen Daten
selektiv gelöscht werden können, sollten Sie die Rücksetzfunktion nur
mit Vorsicht einsetzen, um den Verlust von Daten zu vermeiden. (Siehe
“Löschen von Eingaben und Speicherinhalten im Taschenrechner
Seite 8.)
Situationen zum Zurücksetzen des Taschenrechners sind vor dem ersten
Gebrauch des Taschenrechners, beim Starten einer neuen Berechnung
oder wenn Probleme beim Betrieb des Taschenrechners auftreten, die
durch andere Lösungsansätze nicht behoben werden können. (Siehe
“Problembehebung
” auf Seite 113.)
” auf
Durch Drücken von & } !
1. Drücken Sie & }. Die Funktion
angezeigt.
Hinweis: Um den Rücksetzvorgang abzubrechen, drücken Sie &
U. 0.00 appears.
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 7
RST ? und ENTER wird
2. Drücken Sie !. RST und 0.00 werden angezeigt, wodurch
bestätigt wird daß der Taschenrechner zurückgestellt wurde.
Hinweis: Liegt ein Fehler vor, drücken Sie vor dem Zurücksetzen die
Tas te P um die Anzeige vor einem Zurückstellungsversuch zu löschen.
Durchführen eines Kaltstarts
Sie können den Taschenrechner auch zurücksetzen, indem Sie vorsichtig
ein spitzes Objekt (wie z.B. eine entfaltete Papierklammer oder einen
ähnlichen Gegenstand) in das Loch einführen, welches mit RESET auf der
Rückseite des Taschenrechners markiert ist.
Löschen von Eingaben und Speicherinhalten im Taschenrechner
Hinweis: Informationen zum selektiven Löschen von Variablen, finden
Sie in den Kapiteln zu den jeweiligen Arbeitsblättern in diesem
Handbuch.
Löschen Drücken
Jeweils ein Zeichen, angefangen mit der zuletzt
eingegebenen Ziffer
Falsche Eingabe, Fehler oder Fehlermeldung P
Das geöffnete Arbeitsblatt und Zurücksetzen auf
Standardwerte
Formateinstellungen des Taschenrechners und
Zurücksetzen auf Standardwerte
• Außerhalb des geöffneten Arbeitsblatts und
Zurückkehren zum Standardrechnermodus
• Alle ausstehenden Operationen im
Standardrechnermodus
• Der in einem geöffneten Arbeitsblatt
eingegebene, aber nicht bestätigte Wert einer
Variablen (der vorherige Wert wird angezeigt)
• Eine gestartete, aber noch nicht beendete
Berechnung
TVM-Arbeitsblattvariablen und Zurücksetzen auf
Standardwerte
8 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
*
& z
& |
& z
& U
P P
& U
& ^
Löschen Drücken
Einen der 10 Speicher (ohne die anderen dabei zu
beeinflussen)
Q D und eine
Tas te der
Speichernummer
(0 – 9)
Korrigieren von Eingabefehlern
Sie können eine Eingabe korrigieren, ohne eine
Berechnung zu löschen, indem Sie die Korrektur vor dem
Drücken einer Operatortaste (z. B. H oder 4) vornehmen.
• Um die zuletzt angezeigte Ziffer zu löschen, drücken
Sie *.
• Um die gesamte angezeigte Zahl zu löschen, drücken
Sie P.
Hinweis: Wenn Sie nach dem Drücken einer
Operatortaste die Taste P drücken, wird die laufende
Berechnung gelöscht.
Beispiel: Sie wollen eigentlich 3 Q 1234.56 berechnen, geben jedoch
1234.86 ein.
Vorgang Drücken Anzeige
Ausdruck starten
Zahl eingeben
Eingabefehler löschen * *
Richtige Zahl eingeben
Ergebnis berechnen N
3 <
1234.86 1,234.86
1,234.
56 1,234.56
3,703.68
3.00
Mathematische Operationen
Bei Auswahl der Kettenrechenmethode (Chn) werden mathematische
Ausdrücke (z.B. 3 + 2 Q 4) in der Reihenfolge ausgewertet, in der sie
eingegeben werden.
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 9
Beispiele mathematischer Operationen
Für diese Operationen müssen Sie N drücken, um die Berechnung
abzuschließen.
Um Drücken Sie Anzeige
6 + 4 addieren
6 H 4 N
Subtrahieren Sie 6 N 4 6 B 4 N
Multiplizieren Sie 6 Q 4 6 < 4 N
Teilen Sie 6 P 4 6 6 4 N
Potenzierung: 3
1.25
3 ; 1.25 N
Klammern: 7 Q (3 + 5) 7 < 9 3 H 5 :
N
Prozentrechnung: 4 % von
453 < 4 2 N
€453
Prozentualer Anteil: 14 von 25 14 6 25 2 N
Preis mit prozentualem
Zuschlag:
498 H 7 2
N
€498 + 7 % Steuer
Preis mit prozentualem
Nachlass: €69.99 N 10%
Kombinationen mit: n = 52,
69.99 B 10 2
N
52 & s 5 N
r=5
Permutationen mit: n = 8, r = 3 8 & m 3 N
2,598,960.00
10.00
2.00
24.00
1.50
3.95
56.00
18.12
56.00
34.86
532.86
7.00
62.99
336.00
Für diese Operationen ist es nicht erforderlich, N zu drücken, um sie
abzuschließen.
Um Drücken Sie Anzeige
Quadriere 6.3
2
Quadratwurzel:
15.5
6.3 4
15.5 3
Kehrwert: 1/3.2 3.2 5
Fakultät: 5! 5 & g
Natürlicher Logarithmus: ln
203.45 >
39.69
3.94
0.31
120.00
5.32
203.45
10 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Um Drücken Sie Anzeige
Numerus des natürlichen
Logarithmus: e
.69315
2 P 3 auf das festgelegte
Dezimalformat runden
,69315 & i
2 6 3 N &
o
Zufallszahlen* & a
Den Ausgangswert speichern D & a
Sinus:** sin(11.54°) 11.54 & d
Cosinus:** cos(120°) 120 & e
Tangens:** tan(76°) 76 & f
Finde den Arcuscosinus:**
-
1
sin
(.2)
Finde den Arcuscosinus:**
-
1
(-.5)
cos
Finde den Arcustangens:**
-
1
(4)
tan
.2 8 d
.5 S 8 e
4 8 f
Sinus hyperbolicus: sinh(.5) .5 & c d
Cosinus hyperbolicus: cosh(.5) .5 & c e
Tangens hyperbolicus: tanh(.5) .5 & c f
Arcus sinus hyperbolicus:
-
1
(5)
sinh
Arcus cosinus hyperbolicus:
-
1
cosh
(5)
Arcus tangens hyperbolicus:
-
1
(.5)
tanh
5 & c 8
d
5 & c 8
e
.5 & c 8
f
2.00
0.67
0.86
0.86
0.20
-0.50
4.01
11.54
120.00
75.96
0.52
1.13
0.46
2.31
2.29
0.55
* Die von Ihnen erzeugten Zufallszahlen können sich von den hier
dargestellten unterscheiden.
** Winkel können in Grad oder Bogenmaß (Radian) berechnet werden.
In den Beispielen sind Winkel in Grad angegeben. (Siehe
“Auswählen der Winkeleinheiten
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 11
” auf Seite 6.)
Potenzierung ;
Drücken Sie ; um die angezeigte positive Zahl mit einer beliebigen
anderen Zahl zu potenzieren (z.B. 2
Hinweis: Da der Kehrwert einer geraden Zahl (z.B. 1/2, 1/4, 1/6) eine
komplexe Zahl ist, kann nur eine negative Zahl mit einer ganzen Zahl
oder dem Kehrwert einer ungeraden Zahl potenziert werden.
-5
oder 2
(1/3)
).
Klammern 9 :
Mit Klammern können Sie die Reihenfolge steuern, in der ein
numerischer Ausdruck bei Divisionen, Multiplikationen, Potenzierungen,
Wurzelberechnungen und logarithmischen Berechnungen ausgewertet
werden soll. Der Taschenrechner unterstützt maximal 15 Klammerebenen
und 8 hängende Operationen.
Hinweis: Sie müssen nicht drŸcken: für Ausdrücke, die
mit einer Reihe geschlossener Klammern enden. Drücken von N bewirkt
das Schließen aller Klammern, die Auswertung des Ausdrucks und die
Anzeige des Ergebnisses. Um die Ergebnisse sofort anzuzeigen, drücken
Sie : ein Mal für jede offene Klammer.
Fakultät & g
Die Zahl, für die Sie eine Fakultät berechnen, muss eine ganze Zahl sein
und darf den Wert von 69 nicht überschreiten.
Zufallszahlen & a
Zufallszahlen werden im Bereich von Null bis Eins (0<x<1) mit einer
gleichmäßigen Verteilung erzeugt.
Sie können eine Sequenz von Zufallszahlen erzeugen, indem Sie im
Zufallszahlen-Generator einen Anfangswert speichern. Mit
Anfangswerten können Sie Experimente wiederholen, indem Sie eine
identische Serie von Zufallszahlen erzeugen.
Um einen Anfangswert zu speichern, geben Sie eine ganze Zahl größer
Null ein und drücken Sie D & a.
Kombinationen & s
Die Anzahl der Kombinationen von n Elementen wird jeweils für r Plätze
durchgeführt. Die Variablen
n!
-----------------------------
Cr
=
nr)! r!×–(
12 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
n und r müssen grö0er oder gleich 0 sein.
Permutationen & m
Die Anzahl der Permutationen von n Elementen wird jeweils für r Plätze
berechnet. Die Variablen
n!
------------------ -
Pr
=
nr)!–(
n und r müssen größer oder gleich 0 sein.
Runden & o
Für Berechnungen wird die gerundete, angezeigte Form einer Zahl
verwendet und nicht etwa der intern gespeicherte Wert.
Beim Arbeiten mit dem Anleihearbeitsblatt möchten Sie beispielsweise
den berechneten Verkaufspreis auf den nächsten Cent runden (zwei
Dezimalstellen), bevor Sie mit der Berechnung fortfahren.
Hinweis: Im Taschenrechner werden Werte mit einer Genauigkeit von
maximal 13 Ziffern gespeichert. Die Einstellung des Dezimalformats führt
zur Rundung des angezeigten Wertes, nicht jedoch des intern
gespeicherten Wertes. (Siehe “Auswählen der Anzahl angezeigter
Dezimalstellen” auf Seite 6.)
Wissenschaftliche Schreibweise ;
Wenn Sie einen Wert im Standarddezimalformat berechnen, der
entweder zu groß oder zu klein ist, um angezeigt zu werden, findet die
Anzeige in der wissenschaftlichen Schreibweise statt, d.h. die Basis (oder
Mantisse), gefolgt von einem Leerzeichen und einem Exponenten.
Im Eingabesystem AOS können Sie drücken ;. Zur Eingabe einer Zahl in
wissenschaftlicher Notation. (Siehe “Auswählen von
Berechnungsmethoden” auf Seite 6.)
Um beispielsweise 3 Q 10
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 13
3
einzugeben, drücken Sie 3 < 10 ; 3.
Speicheroperationen
Durch Drücken der Standardrechnertasten können Sie in
jedem der 10 Speicher Werte speichern.
Hinweis: Sie können auch das Speicherarbeitsblatt
verwenden. (Siehe “Speicherarbeitsblatt
• Sie können alle numerischen Werte speichern, die im
zulässigen Wertebereich des Taschenrechners liegen.
• Um einen der Speicher von M0 bis M9 aufzurufen,
drücken Sie eine numerische Taste (0 bis 9).
Löschen des Speichers
Vor dem Start einer neuen Berechnung sollten Sie unbedingt den
Speicher löschen, um das Auftreten von Fehlern zu vermeiden.
• Um einen bestimmten Speicher zu löschen, speichern Sie den Wert
Null darin.
• Um alle 10 Speicher des Taschenrechners zu löschen, drücken Sie &
{ & z.
Speichern von Werten
Um einen angezeigten Wert zu speichern, drücken Sie D und eine
numerische Taste (0–9).
• Der zuvor im Speicher abgelegte Wert wird durch den angezeigten
Wert ersetzt.
• Die Funktion Constant Memory sorgt dafür, dass alle gespeicherten
Werte beim Ausschalten des Taschenrechners nicht verloren gehen.
” auf Seite 94.)
Abrufen von Werten aus dem Speicher
Um einen gespeicherten Wert abzurufen, drücken Sie J und eine
numerische Taste (0–9).
Hinweis: Der abgerufene Wert bleibt im Speicher.
14 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Beispiele zum Speichern
Um Drücken Sie
Speicher 4 löschen (indem der Wert Null darin
gespeichert wird)
14.95 in Speicher 3 speichern (M3) 14.95 D 3
Einen Wert aus Speicher 7 abrufen (M7) J 7
0 D 4
Speicherarithmetik
Mit Hilfe der Speicherarithmetik können Sie in einer einzigen Operation
eine Berechnung mit einem gespeicherten Wert durchführen und das
Ergebnis speichern.
• Dabei wird nur der Wert im entsprechenden Speicher geändert,
nicht aber der angezeigte Wert.
• Durch die Speicherarithmetik werden keine noch laufenden
Berechnungen abgeschlossen.
Die verfügbaren Funktionen der Speicherarithmetik sind in der
folgenden Tabelle zusammengefasst. Das Ergebnis wird stets im
angegebenen Speicher gespeichert.
Um Drücken Sie
Den angezeigten Wert zu dem in Speicher 9
abgelegten Wert addieren (
M9).
D H 9
Den angezeigten Wert von dem in Speicher 3
abgelegten Wert subtrahieren (M3).
Den in Speicher 0 (M0) abgelegten Wert mit dem
angezeigten Wert multiplizieren.
Den in Speicher 5 (M5) abgelegten Wert durch
den angezeigten Wert dividieren.
Den in Speicher 4 (M4) abgelegten Wert mit dem
angezeigten Wert potenzieren.
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 15
D B 3
D < 0
D 6 5
D ; 4
Berechnungen mit Konstanten
Um eine Konstante für wiederholt auftretende
Berechnungen zu speichern, geben Sie eine Zahl und eine
Operation ein. Danach drücken Sie &`.
Um die gespeicherte Konstante zu verwenden, geben Sie
einen Wert ein und drücken N.
Hinweis: Durch Drücken einer nicht numerischen Taste
oder N wird die Konstante gelöscht.
Beispiel: Multiplikation von 3, 7 und 45 mit 8
Vorgang Drücken Anzeige
Taschenrechner löschen & U 0.00
Wert für die erste Berechnung eingeben
Operation und eine Konstante eingeben <
3
8 8
3
Operation und Wert speichern, dann
berechnen
7 Q 8 berechnen 7 N 56.00
45 Q 8 berechnen
& ` N 24.00
45 N 360.00
Tastenfolgen für Berechnungen mit Konstanten
Diese Tabelle soll veranschaulichen, wie für verschiedene Operationen
eine Konstante erstellt werden kann.
Vorgang* Drücken**
Zu jeder folgenden Eingabe c addieren n H & ` c N
Von jeder folgenden Eingabe c subtrahieren n B & ` c N
Jede folgende Eingabe mit c multiplizieren n < & ` c N
Jede folgende Eingabe durch c dividieren n 6 & ` c N
Jede folgende Eingabe mit c potenzieren n ; & ` c N
c% jeder folgenden Eingabe zu dieser Eingabe
addieren
c% jeder folgenden Eingabe von der Eingabe
subtrahieren
*Der Buchstabe c steht für die Konstante.
n H & ` c 2 N
n B & ` c 2 N
16 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
**Wiederholen Sie die Konstantenberechnungen mit n N.
Letzte Antwort
Setzen Sie die Funktion Letzte Antwort (ANS) für
Aufgabestellungen ein, bei denen der gleiche Wert
wiederholt benötigt wird oder wie folgt kopiert werden
muss:
• Von einer Stelle an eine andere Stelle auf demselben
Arbeitsblatt
• Von einem Arbeitsblatt zu einem anderen
• Von einem Arbeitsblatt in den Standardrechnermodus
• Vom Standardrechnermodus zu einem Arbeitsblatt
Um die zuletzt berechnete Antwort anzuzeigen, drücken Sie &x.
Hinweis: Der Wert der letzten Antwort wird geändert, wenn
automatisch ein Wert berechnet oder eine der folgenden Tasten
gedrückt wird:
• ! zum Eingeben eines neuen Wertes
% zum Berechnen eines Wertes
•
• N zum Abschließen einer Berechnung
Beispiel: Verwenden der Funktion Letzte Antwort in einer
Berechnung
Vorgang Drücken Anzeige
Wert eingeben und Berechnung
abschließen
Eine neue Berechnung eingeben
Aufrufen der letzten Antwort & x 4.00
Abschließen der Berechnung N 16.00
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 17
3 H 1 N 4.00
2 ; 2.00
Arbeiten mit Arbeitsblättern: Werkzeuge für die Finanzrechnung
Der Taschenrechner greift zum Lösen bestimmter
Aufgabenstellungen auf Arbeitsblätter zurück, die
mathematische Formeln enthalten. Ihre Aufgabe besteht
darin, vor der Berechnung des unbekannten Wertes, den
Variablen des Arbeitsblattes Werte zuzuweisen bzw.
Einstellungen anzuwenden. Durch die Änderung der
Werte können Sie Was-wäre-wenn-Fragenstellungen
entwerfen und Ergebnisse vergleichen.
Mit Ausnahme der TVM-Variablen, auf die Sie im
Standardrechnermodus zugreifen, werden Sie für alle
Variablen aufgefordert, einen Wert einzugeben.
Um zum Beispiel den Amortisationsvariablen Werte
zuzuweisen, müssen Sie zuerst & \ drücken, um auf
das Amortisations-Arbeitsblatt zuzugreifen.
Jedes Arbeitsblatt arbeitet unabhängig von allen anderen
Arbeitsblättern: d.h. Operationen auf einem Arbeitsblatt haben keinen
Einfluss auf die Variablen eines anderen Arbeitsblatts. Beim Schließen
eines Arbeitsblatts oder beim Ausschalten des Taschenrechners werden
alle Arbeitsblattdaten im Taschenrechner gespeichert.
Gewünschte Auswahl Funktion Drücken Sie
TVM-Arbeitsblatt
(Kapitel 2)
Amortisationsarbeitsblat
t
(Kapitel 2)
Cash-Flow-Arbeitsblatt
(Kapitel 3)
Zum Analysieren gleicher
Cash-Flows, z.B.
Annuitäten, Kredite,
Hypotheken,
Leasingverträge und
Spareinlagen
Zum Durchführen von
Amortisationsrechnungen
und Erstellen von
Tilgungsplänen
Zum Analysieren
ungleicher Cash-Flows
durch die Berechnung des
Nettobarwerts und des
internen Zinsflusses
,, -, .,
/, 0, oder
& [
& \
& '
18 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Gewünschte Auswahl Funktion Drücken Sie
Anleihearbeitsblatt
(Kapitel 4)
Zum Berechnen des
Anleihepreises und der
& l
Effektivrendite bzw. der
Rendite einer kündbaren
Anleihe
Abschreibungsarbeitsbla
tt
(Kapitel 5)
Zum Erstellen eines
Abschreibungsplans nach
einer von sechs
& p
Abschreibungsmethoden
Statistikarbeitsblatt
(Kapitel 6)
Zum Analysieren von
statistischen Daten mit
& k
einer oder zwei Variablen
unter Verwendung von vier
Regressionsverfahren
Arbeitsblatt Prozentuale
Änderung / Zinseszins
(Kapitel 7)
ZinsumrechnungsArbeitsblatt
(Kapitel 7)
Zum Berechnen von
prozentualen Änderungen,
Zinseszins und Aufschlägen
Zum Umrechnen von
Zinssätzen zwischen
Nominalzinssatz (oder dem
& q
& v
jährlichen Zinssatz) und
dem jährlichen Effektivzins
Datumsarbeitsblatt
(Kapitel 7)
Zum Berechnen der Anzahl
der Tage zwischen zwei
& u
Datumsangaben oder eines
Datums / Wochentags für
eine angegebene Anzahl
von Tagen von einem
bestimmten Datum
GewinnspanneArbeitsblatt
(Kapitel 7)
Break-even-Arbeitsblatt
(Kapitel 7)
Zum Berechnen von
Kosten, Verkaufspreis und
Gewinnspanne
Zum Analysieren der
Beziehungen zwischen
& w
& r
fixen Kosten, variablen
Kosten, Preis, Gewinn und
Menge
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 19
Gewünschte Auswahl Funktion Drücken Sie
Speicherarbeitsblatt
(Kapitel 7)
Zum Zugreifen auf die
Speicher für bis zu 10
Werte
& {
Zugreifen auf die Variablen des TVM-Arbeitsblatts
• Um dem Variablen des TVM-Arbeitsblatts Werte
zuzuweisen, verwenden Sie die fünf TVM-Tasten
(,, -, ., /, 0).
• Um auf andere Funktionen des TVM-Arbeitsblatts
zuzugreifen, drücken Sie die Taste & und dann die
Taste einer TVM-Funktion (
“Variablen des TVM- und Amortisationsarbeitsblatts”
auf Seite 26.)
Hinweis: Sie können TVM-Variablen zwar von einem
aufgerufenen Arbeitsblatt aus Werte zuweisen, zum
Berechnen der TVM-Werte oder zum Löschen des
TVM-Arbeitsblatts müssen Sie jedoch in den
Standardrechnermodus zurückkehren.
xP/Y, P/Y, BGN). (Siehe
Zugreifen auf Variablen eines aufgerufenen Arbeitsblatts
Drücken Sie nach dem Öffnen eines Arbeitsblatts # oder " um die
Variablen auszuwählen. Drücken Sie z.B. & \ um auf das
Amortisations-Arbeitsplatt zuzugreifen und drücken Sie anschließend #
oder " um die Amortisationsvariablen (
auszuwählen. (Siehe “Variablen des TVM- und
Amortisationsarbeitsblatts” auf Seite 26.)
Durch Anzeigen werden Sie aufgefordert, Einstellungen auszuwählen,
Werte einzugeben oder Ergebnisse zu berechnen. Zum Beispiel wird diei#
$ Anzeige Sie darum bitten # oder " zu drücken um andere Variablen
auszuwählen. (Siehe “Ablesen der Anzeige” auf Seite 3.)
Um zu dem Standard-Taschenrechnermodus zurückzukehren, drücken Sie
& U.
P1, P2, BAL, PRN, INT)
Typen von Arbeitsblattvariablen
• Nur Eingabe
• Nur Berechnung
• Autom. Berechnung
• Eingabe/Berechnung
20 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
• Einstellungen
Hinweis: Das = Zeichen, welches zwischen der Beschriftung der Variable
und dem Wert angezeigt wird, zeigt an daß die der Variable ein Wert
zugewiesen ist.
Variablen vom Typ Nur Eingabe
Die Werte für Variablen vom Typ Nur Eingabe müssen eingegeben
werden. Sie können nicht berechnet werden und sind häufig auf einen
bestimmten Bereich beschränkt, wie z.B.
Variable vom Typ Nur Eingabe kann:
• direkt über die Tastatur eingegeben werden.
• das Ergebnis einer mathematischen Berechnung sein.
• aus dem Speicher abgerufen werden.
• mit Hilfe der Funktion Letzte Antwort von einem anderen
Arbeitsblatt übertragen werden.
Wenn Sie auf eine Variable vom Typ Nur Eingabe zugreifen, werden die
Bezeichnung der Variable und die Anzeige
Taschenrechner angezeigt. Die Anzeige ENTER erinnert Sie daran !
zu drücken! nachdem ein Wert eingegeben wurde, der der Variable
zugewiesen wird. Nachdem Sie ! drücken, wird die Anzeige
bestätigen, daß ein Wert zugewiesen wurde.
P/Y und C/Y. Der Wert einer
ENTER auf dem
Variablen vom Typ Nur Berechnung
Für Variablen vom Typ Nur Berechnung, wie z.B. Nettobarwert (NPV),
können keine Werte manuell eingegeben werden. Um einen Wert zu
berechnen, zeigen Sie eine nur zu berechnende Variable an und drücken
Sie auf %. Je nach den Werten anderer Variablen wird der Wert
berechnet und angezeigt.
Wenn Sie eine Variable vom Typ Nur Berechnung aufrufen, werden Sie
durch die Anzeige
müssen, um einen Wert für die Variable zu berechnen. Nach dem
Drücken von % wird durch die Anzeige bestätigt, dass es sich bei dem
angezeigten Wert um einen berechneten Wert handelt.
COMPUTE daran erinnert, dass Sie % drücken
Variablen vom Typ Automatische Berechnung
Wenn Sie # oder " drücken, um eine Variable vom Typ Automatische
Berechnung anzuzeigen (z.B. die Variable des AmortisationsArbeitsblatts
ohne dass Sie dazu % drücken müssen.
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 21
INT), wird der Wert automatisch berechnet und angezeigt,
Variablen vom Typ Eingabe/Berechnung des TVMArbeitsblatts
Werte für Variablen des TVM-Arbeitsblatts (N, I/Y, PV, PMT und FV)
können entweder eingegeben oder berechnet werden.
Hinweis: Sie müssen sich zwar nicht im Standardrechnermodus
befinden, um diesen Variablen Werte zuzuweisen, eine Berechnung der
Werte dieser Variablen ist jedoch nur im Standardrechnermodus möglich.
• Um den Wert einer TVM-Variable zuzuordnen, geben Sie eine
Nummer ein und drücken Sie die Variable-Taste.
• Um den Wert einer TVM-Variable zu berechnen, drücken Sie % und
anschließend die Variable-Taste. Je nach den Werten anderer
Variablen wird der Wert berechnet und angezeigt.
Variablen vom Typ Eingabe/Berechnung in aufgerufenen
Arbeitsblättern
Die Werte von Variablen einiger aufgerufener Arbeitsblätter (z.B. die
Variablen
eingegeben oder berechnet werden. Bei Auswahl einer Variable vom Typ
Eingabe/Berechnung werden die Bezeichnung der Variable und die
Anzeigen
•Die
• Die Anzeige COMPUTE fordert Sie dazu auf, % zu drücken, um für
YLD und PRI des Anleihearbeitsblatts) können entweder
ENTER und COMPUTE auf dem Taschenrechner angezeigt.
ENTER-Anzeige wird Sie darum bitten ! zu drücken! um
einen eingegebenen Wert der angezeigten Variable zuzuordnen.
die Variable einen Wert zu berechnen.
Festlegen der Arbeitsblatteinstellungen
Viele der aufgerufenen Arbeitsblätter enthalten Variablen, die zwei oder
mehr Optionen oder Einstellungen bieten (z.B. die Variable ACT/360 des
Datumsarbeitsblatts). Wenn Sie Variablen mit Einstellungen auswählen
wird der Taschenrechner die
Einstellung anzeigen.
Um durch die Einstellungen einer Variable zu scrollen, drücken Sie jeweils
& V für jede Einstellung.
SET-Anzeige und die gegenwärtige
Display-Anzeigen
•Die -Anzeige bestätigt, dass der angezeigte Wert in das Arbeitsblatt
eingegeben wurde.
•Die -Anzeige bestätigt daß der Taschenrechner den angezeigten
Wert berechnet hat.
22 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
• Werden eingegebene oder berechnete Werte durch eine Änderung
des Arbeitsblatts aufgehoben, werden die Anzeigen und
ausgeblendet.
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 23
24 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
2
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Verwenden Sie die TVM-Variablen (TVM, Zeitwert eines
Geldbetrags) zum Lösen von Aufgaben mit gleichen,
regelmäßigen Cash-Flows, bei denen es sich in ihrer
Gesamtheit entweder um Zuflüsse oder Abflüsse handelt
(z. B. Annuitäten, Kredite, Hypotheken, Leasingverträge
und Spareinlagen).
Cash-Flow-Aufgaben mit ungleichen Cash-Flows werden
im Cash-Flow-Arbeitsblatt gelöst. (Siehe “Cash-Flow-
Arbeitsblatt” auf Seite 47.)
Nach dem Lösen einer TVM-Aufgabe können Sie mit Hilfe des
Amortisationsarbeitsblatts einen Tilgungsplan erstellen.
• Um auf eine TVM-Variable zuzugreifen, drücken Sie eine TVM-Taste
(,, -, ., /, oder 0).
• Um das aufgerufene Amortisationsarbeitsblatt zu öffnen, drücken
Sie & \.
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 25
Variablen des TVM- und Amortisationsarbeitsblatts
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Anzahl der Perioden ,
Jahreszinssatz -
Barwert .
Zahlung /
Endwert 0
Anzahl der Zahlungen pro
& [
Jahr
Anzahl der
#
Verzinsungsperioden pro
Jahr
Zahlungen am Ende der
& ]
Periode
Zahlungen am Anfang der
& V
Periode
Anfangszahlung & \
Endzahlung #
Kontostand #
Gezahlter Nennwert #
Gezahlte Zinsen #
N
I/Y
PV
PMT
FV
P/Y
C/Y
END
BGN
P1
P2
BAL
PRN
INT
Eingabe/
Berechnung
Eingabe/
Berechnung
Eingabe/
Berechnung
Eingabe/
Berechnung
Eingabe/
Berechnung
Nur Eingabe
Nur Eingabe
Einstellung
Einstellung
Nur Eingabe
Nur Eingabe
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Hinweis: Die Taschenrechnervariablen sind in diesem Handbuch nach
ihrer Eingabemethode kategorisiert. (Siehe “Typen von
Arbeitsblattvariablen” auf Seite 20.)
26 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Verwenden der TVM- und Amortisationsvariablen
Da die Werte der TVM-Variablen im Taschenrechner gespeichert werden,
bis sie geändert oder gelöscht werden, müssen Sie nicht jedes Mal, wenn
Sie an einer Aufgabenstellung arbeiten, die gleichen Schritte
durchführen.
• Um der TMV-Variable einen Wert zuzuweisen, geben Sie die
Nummer ein und drücken Sie eine TVM-Taste (,, -, ., /, 0).
• Um die Anzahl der Zahlungen zu ändern (P/Y), drücken Sie &[,
geben Sie eine Nummer ein und drücken Sie !. Um die
Verzinsungsperioden zu ändern (C/Y), drücken Sie &[ #, geben
Sie eine Nummer ein und drücken Sie auf !.
• Um die Zahlungsperiode zu ändern (END/BGN), drücken Sie & ]
und anschließend & V.
• Um für die unbekannte Variable einen Wert zu berechnen, drücken
Sie % und anschließend die Taste für die unbekannte Variable.
• Um einen Amortisations-Plan zu erstellen, drücken Sie & \,
geben Sie die erste und letzte Zahlungsnummer in den Berecieh ein
P1 und P2) und drücken Sie " oder # um Werte für jede Variable zu
(
berechnen (BAL, PRN und INT).
Zurücksetzen der Variablen des TVM- und
Amortisationsarbeitsblatts
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners zurückzusetzen
(einschließlich der Variablen des TVM- und
Amortisationsarbeitsblatts), drücken Sie & } !:
Variable Standard Variable Standard
N
I/Y
PV
PMT
FV
P/Y
C/Y
0
0
0
0
0
1
1
END/BGN END
P1
P2
BAL
PRN
INT
1
1
0
0
0
• Um nur die TVM-Variablen zu den Standardwerten zurückzusetzen
N, I/Y, PV, PMT, FV), drücken Sie & ^.
(
•Um P/Y und C/Y zu den Standardwerten zurückzusetzen, drücken Sie
& [ & z.
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 27
• Um die Variablen des Amortisations-Arbeitsblatts auf die
Standardwerte zurückzusetzen (
& z während Sie sich in dem Amortisations-Arbeitsblatt
befinden.
•Um END/BGN zu den Standardwerten zurückzusetzen, drücken Sie
& ] & z.
P1, P2, BAL, PRN, INT), drücken Sie
Löschen nicht verwendeter Variablen
Für Aufgabenstellungen, bei denen nur vier der fünf TVM-Variablen
verwendet werden, geben Sie für die nicht verwendete Variable den
Wert Null ein.
Um z. B. den Barwert (
bekannten Zinssatz (I/Y) und keinen Zahlungen zu bestimmen, geben Sie
den Wert Null ein und drücken PMT.
PV) eines bekannten Endwerts (FV) mit einem
Eingeben von positiven und negativen Werten für Zuflüsse
und Abflüsse
Geben Sie für Abflüsse (ausgehende Barmittel) negative Werte und für
Zuflüsse (eingehende Barmittel) positive Werte ein.).
Hinweis: Um eine negative Zahl einzugeben, drücken Sie S nachdem
Sie eine Zahl eingegeben haben. Um einen negativen Wert in einen
positiven zu ändern, drücken Sie S.
Eingeben von Werten für I/Y, P/Y und C/Y
• Geben Sie I/Y als den Nominalzinssatz ein. I/Y wird auf dem TVMArbeitsblatt auf der Grundlage von P/Y und C/Y automatisch in einen
Zinssatz pro Periode umgewandelt.
• Bei der Eingabe eines Wertes für P/Y wird automatisch der gleiche
Wert für C/Y eingegeben. (Sie können C/Y verändern.)
Festlegen von Zahlungen für Annuitäten
Verwenden Sie END/BGN um anzugeben ob diese Transaktion eine
nachschüssige Annuität oder eine vorschüssige Annuität ist.
• Stellen Sie
Zahlungen am Ende der jeweiligen Zahlungsfristen stattfinden. (Dies
ist die Zahlungsart der meisten Kredite.)
• Stellen Sie
am Anfang der jeweiligen Zahlungsfrist stattfinden. (Diese
Zahlungsart kommt bei den meisten Miet- oder Leasingverträgen
zum Einsatz.)
END für nachschüssige Annuitäten ein, in denen
BGN für vorschüssige Annuitäten ein, in denen Zahlungen
28 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Hinweis: Bei der Auswahl von Zahlungen am Anfang der
Zahlungsperiode wird die Anzeige
BGN eingeblendet. (Bei Zahlungen
am Ende der Periode (END) wird keine Anzeige eingeblendet.)
Aktualisieren von P1 und P2
Um P1 und P2 für den nächsten Zahlungsbereich zu aktualisieren,
drücken Sie % mit
P1 oder P2 in der Anzeige.
Unterschiedliche Werte für BAL und FV
Der Wert von BAL, der nach einer festgelegten Anzahl von Zahlungen
berechnet wird, kann sich vom Wert von FV, der nach der gleichen
Anzahl von Zahlungen berechnet wird, unterscheiden.
• Bei der Berechnung von
BAL, PRN und INT verwendet der
Taschenrechner den Wert von PMT, der auf die durch das
Dezimalformat vorgegebene Anzahl von Dezimalstellen gerundet
ist.
• Bei der Berechnung von
FV wird der nicht gerundete Wert von PMT
verwendet.
Eingeben, Abrufen und Berechnen von TVM-Werten
• Um einen TVM-Wert einzugeben, geben Sie den Wert ein und
speichern ihn durch Drücken einer TVM-Taste (,, -, ., /, 0).
• Um einen gespeicherten TVM-Wert anzuzeigen, drücken Sie J und
eine TVM-Taste.
Sie können einen Wert für jegliche der fünf TVM-Variablen eingeben
oder wiederrufen (
Rechnermodis oder dem Arbeitsblattmodus. Welche Informationen
angezeigt werden, hängt vom ausgewählten Modus ab.
• Im Standardrechnermodus werden die Bezeichnung der Variable, das
Gleichheitszeichen (=) und der eingegebene oder abgerufene Wert
angezeigt.
• Im Arbeitsblattmodus wird zwar nur der eingegebene oder
abgerufene Wert angezeigt, eine zuvor angezeigte
Variablenbezeichnung bleibt jedoch weiterhin eingeblendet.
Hinweis: Sie können auf einen Blick erkennen, dass der angezeigte
Wert nicht der angezeigten Variable zugewiesen ist, da kein
Gleichheitszeichen eingeblendet ist.
Um einen TVM-Wert zu berechnen, drücken Sie % und eine TVM-Taste
im Standard-Rechnermodus.
N, I/Y, PV, PMT, oder FV) in dem Standard-
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 29
Verwenden von [xP/Y] zum Berechnen eines Wertes für N
1. Geben Sie die Anzahl der Jahre ein und drücken Sie & Z um mit
dem gespeicherten
der Zahlungen wird angezeigt.
2. Um den angezeigten Wert N für eine TVM-Berechnung zuzuweisen,
drücken Sie ,.
P/Y-Wert zu multiplizieren. Die Gesamtanzahl
Eingeben von Barmittelzuflüssen und -abflüssen
Eingehende Barmittel (Zuflüsse) werden stets als positive und investierte
Barmittel (Abflüsse) als negative Werte behandelt.
• Barmittelzuflüsse müssen als positive und Barmittelabflüsse als
negative Werte eingegeben werden.
• Berechnete Zuflüsse werden als positive Werte, berechnete Abflüsse
dagegen als negative Werte auf dem Taschenrechner angezeigt.
Erstellen eines Tilgungsplans
Das Amortisationsarbeitsblatt ermöglicht es, mit Hilfe von TVM-Werten
entweder manuell oder automatisch einen Tilgungsplan zu erstellen.
Manuelle Erstellung eines Tilgungsplans
1. Drücken Sie & \. Der aktuelle Wert von P1 wird angezeigt.
2. Um die erste Zahlung einer Serie von Zahlungen festzulegen, geben
Sie für P1 einen Wert ein und drücken !.
3. Drücken Sie #. Der aktuelle Wert von P2 wird angezeigt.
4. Um die letzte Zahlung in einer Serie von Zahlungen festzulegen,
geben Sie für P2 einen Wert ein und drücken !.
5. Drücken Sie wiederholt #, um die folgenden automatisch
berechneten Werte anzuzeigen:
•
BAL Restschuld nach Zahlung P2
• PRN der Nennwert
• INT für die festgelegte Serie gezahlte Zinsen
6. Drücken Sie &\.
— oder —
Wenn INT angezeigt ist, drücken Sie #, um P1 erneut anzuzeigen.
7. Um einen Tilgungsplan zu erstellen, wiederholen Sie für jede Serie
von Zahlungen die Schritte 2 bis 5.
30 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Automatische Erstellung eines Tilgungsplans
Nachdem Sie für P1 und P2 die Anfangswerte festgelegt haben, können
Sie automatisch einen Tilgungsplan berechnen.
1. Drücken Sie &\.
— oder —
INT angezeigt ist, drücken Sie #, um den aktuellen Wert von
Wenn
P1 anzuzeigen.
2. Drücken Sie %. Sowohl
aktualisiert, um die nächste Serie von Zahlungen darzustellen.
Die nächste Serie von Zahlungen wird mit derselben Anzahl von
Perioden berechnet, die für die vorherige Serie von Zahlungen
eingesetzt wurde. Setzte sich die vorherige Serie zum Beispiel aus
den Zahlungen 1 bis 12 (12 Zahlungen) zusammen, so wird der
Taschenrechner durch Drücken von % für die Zahlungen 13 bis 24
(12 Zahlungen) aktualisiert.
3. Drücken Sie #, um
• Wenn Sie % drücken, während
automatisch ein neuer Wert angezeigt. (Sie können noch einen
neuen Wert für
•Wenn Sie nicht % gedrückt haben, während P1 angezeigt war,
können Sie % drücken, während P2 angezeigt ist, um sowohl
P1 als auch für P2 in der nächsten Serie von Zahlungen Werte
für
einzugeben.
4. Drücken Sie wiederholt #, um für die Variablen BAL, PRN und INT
die automatisch berechneten Werte für die nächste Serie von
Zahlungen anzuzeigen.
5. Wiederholen Sie die Schritte 1 bis 4, bis der Tilgungsplan fertig ist.
P1 als auch P2 werden automatisch
P2 anzuzeigen.
P1 angezeigt ist, wird für P2
P2 eingeben.)
Beispiel: Berechnen der Zinsen für einen allgemeinen Kredit
Wie hoch ist der Zinssatz für eine Hypothek über € 75,000 mit eine
Laufzeit von 30 Jahren und einer monatlichen Rückzahlung von
€ 425.84?
Vorgang Drücken Anzeige
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
einstellen
Zum Standardrechnermodus
zurückkehren
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 31
& [ 12 !
& U
P/Y=
12.00
0.00
Vorgang Drücken Anzeige
Anzahl der Rückzahlungen
30 & Z ,
N=
360.00
mit dem
Zahlungsmultiplikator
eingeben
Kreditbetrag eingeben 75000 .
Rückzahlungsbetrag
425.84 S /
PV=
PMT=
75,000.00
425.84
-
õ
eingeben
Zinssatz berechnen % -
I/Y=
5.50
Antwort: Der Jahreszinssatz beträgt 5.5 %.
Beispiele: Berechnen der Rückzahlungen für einen Kredit
In diesen Beispielen sollen die Rückzahlungen für eine Hypothek über
€ 75,000 mit einem Zinssatz von 5.5 % und einer Laufzeit von 30 Jahren
berechnet werden.
Hinweis: Nach der Berechnung des ersten Beispiels, sollten die Werte für
den Kreditbetrag und den Zinssatz nicht erneut eingegeben werden
müssen. Diese Werte werden für weitere Berechnungen im
Taschenrechner gespeichert.
Berechnen monatlicher Rückzahlungen
Vorgang Drücken Anzeige
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
& [
12 !
P/Y=
12.00
einstellen
Zum Standardrechnermodus
& U
0.00
zurückkehren
Anzahl der Zahlungen mit
30 & Z ,
N=
360.00
dem Zahlungsmultiplikator
eingeben
Zinssatz eingeben
Kreditbetrag eingeben
5.5 -
75000 .
Zahlung berechnen % /
I/Y=
PV=
PMT=
5.50
75,000.00
-425.84
õ
Antwort: Der monatlich zurückzuzahlende Betrag beläuft sich auf
€ 425.84.
32 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Berechnen vierteljährlicher Rückzahlungen
Hinweis: Die Anzahl der Verzinsungsperioden (C/Y) und die Anzahl der
Ratenzahlungen (
gleichgesetzt.
Vorgang Drücken Anzeige
Zahlungen pro Jahr auf 4
einstellen
Zum Standardrechnermodus
zurückkehren
Anzahl der Zahlungen mit
dem Zahlungsmultiplikator
eingeben
Zahlung berechnen % /
P/Y) werden vom Taschenrechner automatisch
& [ 4 !
P/Y=
& U
30 & Z ,
N=
PMT=
-1,279.82
4.00
0.00
120.00
Antwort:
Der Betrag der vierteljährlichen Ratenzahlungen beläuft sich
auf € 1,279.82.
Beispiele: Berechnen von Ersparnissen
Diese Beispiele sollen die Berechnung von Bar- und Endwert eines
Sparkontos, das einen Jahreszinssatz von 0.5 % mit Zinsgutschrift am
Jahresende bietet, über einen Zeitraum von 20 Jahren verdeutlichen.
Berechnen des Endwertes
Beispiel: Was ist der Endbetrag nach 20 Jahren, wenn Sie das Sparkonto
mit einem Anfangsbetrag von € 5,000 eröffnen?
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
& } !
Standardwerte zurücksetzen
Anzahl der Zahlungen
20 ,
eingeben
Zinssatz eingeben
Anfangskontostand eingeben
Endwert berechnen
.5 -
5000 S .
% 0 FV=
Antwort: Der Endwert des Kontos beträgt nach 20 Jahren € 5,524.48.
RST 0.00
N=
I/Y=
PV=
20.00
0.50
-5,000.00
5,524.48
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 33
Berechnen des Barwertes
Beispiel: Welchen Betrag müssen Sie einzahlen, damit Sie nach
20 Jahren einen Betrag von € 10,000 haben?
Vorgang Drücken Anzeige
Endkontostand eingeben
Barwert berechnen % .
10000 0
FV=
PV=
10,000.00
-9,050.63
Antwort: Sie müssen € 9,050.63 einzahlen.
Beispiel: Berechnen des Barwerts von Annuitäten
Die Egon Meier GmbH erzielte durch den Kauf von Ausrüstung über
einen Zeitraum von 10 Jahren Einsparungen von € 20,000 pro Jahr. Was
ist der Barwert der Einsparung bei einem jährlichen Diskontsatz von
10 %? Berechnen Sie den Barwert der Einsparung als nachschüssige
Annuität und vorschüssige Annuität.
Kosteneinsparungen für eine nachschüssige BarwertAnnuität
34 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Kosteneinsparungen für eine vorschüssige BarwertAnnuität in einem Leasingvertrag
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
Standardwerte zurücksetzen
Anzahl der Zahlungen
eingeben
Zinssatz pro Zahlungsperiode
eingeben
& } !
10 ,
10 -
RST
N=
I/Y=
10.00
10.00
0.00
Zahlungsbetrag eingeben
Barwert (nachschüssige
20000 S /
% .
PMT=
PV=
-20,000.00
122,891.34
Annuität) berechnen
Zahlungen am Anfang der
& ] & V
BGN
Periode einstellen
Zum Rechnermodus
& U
0.00
zurückkehren
Barwert berechnen
% .
PV=
135,180.48
(vorschüssige Annuität)
Antwort: Der Barwert der Einsparungen beträgt mit einer gewöhnlichen
Annuität € 122,891.34 und € 135,180.48 mit einer vorschüssigen
Annuität.
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 35
Beispiel: Berechnen von ewigen Renten
Um das Autobahnsystem zu erneuern, gibt das "Land of Oz"
Rentenanleihen heraus, die € 110 auf jede Anleihe über € 1,000
ausschütten. Welchen Preis sollten Sie für die Anleihen zahlen, um einen
jährlichen Gewinn von 15 % zu erzielen?
Vorgang Drücken Anzeige
Barwert für eine nachschüssige
Rente berechnen
Barwert für eine vorschüssige
Rente berechnen
Antwort: Sie sollten für eine nachschüssige Rente € 733.33 und für eine
vorschüssige Rente € 843.33 zahlen.
Bei einer ewigen Rente kann es sich um eine nachschüssige Rente oder
eine vorschüssige Rente handeln, die in gleichen Raten auf unbestimmte
Zeit gezahlt wird (z. B. eine Vorzugsaktie, die eine konstante Dividende
abwirft).
110 6 15 2 N
H 110 N
Nachschüssige Rente
733.33
843.33
Vorschüssige Rente
36 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Da der Ausdruck (1 + I/Y / 100)-N in der Gleichung zur Berechnung der
Barwert-Annuität bei einem Anstieg von N gegen Null läuft, können Sie
mit diesen Gleichungen den Barwert einer ewigen Rente berechnen:
• Nachschüssige Rente
PMT
--------------------------- -
PV
=
I/Y()100÷
• Vorschüssige Rente
PMT
PV PMT
----------------------------
+=
I/Y()100)⁄
Beispiel: Berechnen des Barwerts variabler CashFlows
Das Unternehmen ABC hat eine Maschine erworben, mit der jeweils zum
Jahresabschluss die folgenden Einsparungen erzielt werden:
Jahr
Betrag
Überschreitet der Barwert der Cash-Flows bei einem Diskontsatz von
10 % die Anschaffungskosten?
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf Standardwerte
zurücksetzen
Zinssatz pro Cash-Flow-Periode
eingeben
Ersten Cash-Flow eingeben
1234
€ 5,000 € 7,000 € 8,000 € 10,000
& } !
10 -
5000 S 0
RST 0.00
I/Y=
FV=
10.00
-5,000.00
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 37
Vorgang Drücken Anzeige
Erste Cash-Flow-Periode eingeben
Barwert des ersten Cash-Flow
1 ,
% .
berechnen
In
M1 speichern D 1
Zweiten Cash-Flow eingeben 7000 S 0
Zweite Cash-Flow-Periode
2 ,
eingeben
Barwert des zweiten Cash-Flow
% .
berechnen
Summe speichern D H
1
Dritten Cash-Flow eingeben 8000 S 0
Zahl der Periode eingeben
Barwert des dritten Cash-Flow
3 ,
% .
berechnen
Summe speichern D H 1
Vierten Cash-Flow eingeben 10000 S 0
Zahl der Periode eingeben
Barwert des vierten Cash-Flow
4 ,
% .
berechnen
Summe speichern D H
1
N=
PV=
FV=
N=
PV=
FV=
N=
PV= 6,010.52
FV=
N=
PV=
1.00
4,545.45
4,545.45
-7,000.00
2.00
5,785.12
5,785.12
-8,000.00
3.00
6,010.52
-10,000.00
4.00
6,830.13
6,830.13
Gesamtbarwert abrufen J 1
23,171.23
Anschaffungskosten abziehen B 23000 N 171.23
Antwort: Der Barwert der Cash-Flows beträgt € 23,171.23 und übersteigt
somit die Kosten der Maschine um € 171.23. Es handelt sich also um eine
rentable Investition.
Hinweis: Variable Cash-Flows sind (im Gegensatz zu Annuitäten) zwar
nicht identisch, der Barwert kann jedoch dadurch berechnet werden,
dass die Cash-Flows als eine Serie von Zinseszinszahlungen betrachtet
werden.
Der Barwert variabler Cash-Flows entspricht dem Wert der Cash-Flows am
Ende der jeweiligen Zahlungsperiode, die rückwirkend auf den Anfang
der ersten Cash-Flow-Periode (Zeitpunkt 0) abgezinst wurden.
38 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Beispiel: Berechnen des Barwertes eines Leasingobjekts mit Restwert
Die Siegold GmbH möchte eine Maschine kaufen, die sie unlängst von
Ihrem Unternehmen geleast hat. Sie bieten an, die Maschine für den
Barwert des Leasingobjekts nach Abzinsung mit einem Zinsatz von 22 %
p. a. bei monatlicher Zinsverrechnung zu verkaufen. Die Maschine hat
einen Restwert von € 6,500. Dazu kommen 46 monatliche Zahlungen
über € 1,200 für den Restwert des Leasingvertrags. Wie viel sollten Sie für
die Maschine verlangen, wenn die Zahlungen am Monatsanfang fällig
werden?
Der Gesamtwert der Maschine ist die Summe aus Barwert des Restwertes
und Barwert der Leasingraten.
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
Standardwerte zurücksetzen
Zahlungen am Anfang der
Periode einstellen
Zum Standardrechnermodus
zurückkehren
Anzahl der Zahlungen eingeben
Zinssatz eingeben und
berechnen
Restwert des Leasingobjekts
eingeben
Verbleibenden Barwert
berechnen
Betrag der Leasingrate
eingeben
& } !
& ] & V
& U 0.00
46 ,
22 6 12 N -
6500 S 0
% .
1200 S /
RST 0.00
BGN
N=
I/Y=
FV=
PV=
PMT=
46.00
1.83
-6,500.00
2,818.22
-1,200.00
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 39
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
& } !
RST 0.00
Standardwerte zurücksetzen
Barwert der Leasingraten
% .
PV=
40,573.18
berechnen
Antwort: Die Siegold GmbH sollte Ihrem Unternehmen € 40,573.18 für
die Maschine zahlen.
Beispiel: Berechnen von anderen monatlichen Zahlungen
Sie möchten den Kauf eines neuen Schreibtisches und Stuhles für
zusammen € 525 mit einem effektiven Jahreszins von 20 %, monatlichen
Verzinsungsperioden und einer Laufzeit von zwei Jahren finanzieren
lassen. Wie hoch sind die monatlichen Rückzahlungen?
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
& } !
RST 0.00
Standardwerte zurücksetzen
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
& [ 12 !
P/Y=
12.00
einstellen
Zum Standardrechnermodus
& U
0.00
zurückkehren
Anzahl der Zahlungen mit dem
2 & Z ,
N=
24.00
Zahlungsmultiplikator eingeben
Zinssatz eingeben
Kreditbetrag eingeben
20 -
525 .
Zahlung berechnen % /
40 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
I/Y=
PV=
PMT=
20.00
525.00
-26.72
Antwort: Die monatliche Rückzahlung beträgt € 26.72.
Beispiel: Sparen durch monatliche Einzahlungen
Hinweis: Konten, in die am Anfang einer Periode eingezahlt wird,
werden als Annuity Due Accounts bezeichnet. Bei diesen Konten laufen
die Zinsen früher auf; sie bieten also eine etwas höhere Rendite.
Sie zahlen am Anfang jeden Monats € 200 in einen Pensionsfond ein.
Welcher Kontostand wird nach 20 Jahren erreicht, wenn der Fond einen
Jahreszins von 7.5 % mit monatlicher Zinsgutschrift bietet und die
Einzahlungen am Anfang der Periode (d.h. des Monats) erfolgen?
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
& } !
Standardwerte zurücksetzen
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
& [ 12 !
einstellen
Zahlungen am Anfang der
& ] & V
Periode einstellen
Zum Standardrechnermodus
& U
zurückkehren
Anzahl der Zahlungen mit dem
20 & Z ,
Zahlungsmultiplikator
eingeben
Zinssatz eingeben
Zahlungsbetrag eingeben
7.5 -
200 S /
Endwert berechnen % 0
RST 0.00
P/Y=
BGN
N=
I/Y=
PMT=
FV=
12.00
0.00
240.00
7.50
-200.00
111,438.31
Antwort: Wenn Sie über einen Zeitraum von 20 Jahren am Anfang
jeden Monats € 200 einzahlen, beträgt der Endwert € 111,438.31.
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 41
Beispiel: Berechnen des Kreditbetrags und der Anzahlung
Sie möchten ein Auto für € 15,100 kaufen. Das Finanzinstitut berechnet
einen effektiven Jahreszins von 7.5 %, der über eine Laufzeit von 48
Monaten monatlich abgerechnet wird. Wenn Sie sich monatliche Raten
von € 325 leisten können, über welchen Betrag können Sie dann einen
Kredit aufnehmen? Wie viel brauchen Sie für eine Anzahlung?
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf Standardwerte
zurücksetzen
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
einstellen
Zum Standardrechnermodus
zurückkehren
Anzahl der Zahlungen mit dem
Zahlungsmultiplikator eingeben
& } !
& [ 12 !
& U
4 & Z ,
RST
P/Y=
N=
0.00
12.00
0.00
48.00
Zinssatz eingeben
Zahlungsbetrag eingeben 325 S /
Kreditbetrag berechnen % .
Anzahlung berechnen H
7.5 -
15,100 S N
I/Y=
PMT=
PV=
7.50
-325.00
13,441.47
-1,658.53
Antwort: Sie können einen Kredit für € 13,441.47 aufnehmen, mit einer
Anzahlung von € 1,658.53.
42 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Beispiel: Berechnen von regelmäßigen Einzahlungen zum Erreichen eines bestimmten Endwertes
Sie eröffnen ein Sparkonto und zahlen am Anfang jeden Monats
denselben Geldbetrag ein. Der Kontostand soll nach 10 Jahren € 25,000
betragen.
Wie hoch sollten Ihre monatlichen Einzahlungen bei einem
Jahreszinssatz von 0.5 % und vierteljährlicher Zinsgutschrift sein?
Hinweis:
(Zahlungen pro Jahr) gleichgesetzt wird, müssen Sie den Wert von C/Y
ändern.
Vorgang Drücken Anzeige
Da C/Y (Verzinsungsperioden pro Jahr) automatisch mit P/Y
Alle Variablen auf
& } !
RST 0.00
Standardwerte zurücksetzen
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
& [ 12 !
P/Y=
12.00
einstellen
Auf 4 Verzinsungsperioden
4 !
#
C/Y=
4.00
einstellen
Zahlungen am Anfang der
& ] & V
BGN
Periode einstellen
Zum Standardrechnermodus
& U
0.00
zurückkehren
Anzahl der Einzahlungen mit
10 & Z ,
N=
120.00
dem Zahlungsmultiplikator
eingeben
Zinssatz eingeben
Endwert eingeben
.5 -
25,000 0
Einzahlungsbetrag berechnen % /
I/Y=
FV=
PMT=
0.50
25,000.00
-203.13
Antwort: Die monatlichen Einzahlungen müssen € 203.13 betragen.
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 43
Beispiel: Berechnen von Zahlungen und Erstellen eines Tilgungsplans
Dieses Beispiel soll veranschaulichen, wie Sie mit den TVM- und
Amortisationsarbeitsblättern die monatlichen Rückzahlungen für einen
Kredit über 30 Jahre berechnen und für die ersten drei Jahre des Kredits
einen Tilgungsplan erstellen können.
Berechnen von Hypothekenrückzahlungen
Berechnen Sie für ein Kreditvolumen von € 120,000 und einen effektiven
Jahreszins von 6.125 % den monatlichen Rückzahlungsbetrag.
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
& } !
Standardwerte zurücksetzen
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
& [ 12 !
einstellen
Zum Standardrechnermodus
& U
zurückkehren
Anzahl der Zahlungen mit
30 & Z ,
dem Zahlungsmultiplikator
eingeben
Zinssatz eingeben 6.125 -
Kreditbetrag eingeben
120000 .
Zahlung berechnen % /
RST 0.00
P/Y=
N=
I/Y=
PV=
PMT=
12.00
0.00
360.00
6.13
120,000.00
-729.13
*
Antwort: Der Betrag der monatlichen Rückzahlung, d.h. des Abflusses,
beträgt € 729.13.
Erstellen eines Tilgungsplans
Erstellen Sie für die ersten drei Jahre des Kredits einen Tilgungsplan.
Wenn die erste Rückzahlung im April erfolgt, hat das erste Jahr neun
Zahlungsperioden. (In den folgenden Jahren gibt es jeweils
12 Zahlungsperioden.)
Vorgang Drücken Anzeige
Amortisationsarbeitsblatt auswählen & \
Anfangsperiode auf 1 einstellen
1 !
Endperiode auf 9 einstellen # 9 !
44 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
P1=
P1=
P2=
aktueller
Wert
1.00
9.00
Vorgang Drücken Anzeige
Tilgungsdaten des 1. Jahres anzeigen #
#
#
Anfangsperiode auf 10 ändern #
Endperiode auf 21 ändern #
Tilgungsdaten des 2. Jahres anzeigen #
#
#
Zu P1 gehen und % drücken, um
# %
10 !
21 !
BAL=
PRN=
INT=
P1=
P2=
BAL=
PRN=
INT=
P1=
118,928.63
-1071.37*
-5,490.80*
10.00
21.00
117,421.60
_
-1,507.03*
-7,242.53*
22.00
*
*
die nächste Serie von Zahlungen
einzugeben.
P2 anzeigen #
Tilgungsdaten des 3. Jahres anzeigen #
#
#
P2=
BAL=
PRN=
INT=
33.00
115,819.62
-1601.98*
-7,147.58*
*
Beispiel: Berechnen von Rückzahlung, Zinsen und Restschuld nach einer Rückzahlung
Ein Konsortium von Immobilienhändlern möchte den Kaufpreis für eine
Immobilie über den Betrag von € 82,000 mit einem Jahreszinssatz von
7 % finanzieren. Die Tilgung soll über einen Zeitraum von 30 Jahren
erfolgen, mit einer hohen Abschlusszahlung nach 5 Jahren. Folgendes
soll berechnet werden:
• Betrag der monatlichen Rückzahlung
• Zinserträge
• Restschuld am Ende der Laufzeit (hohe Abschlusszahlung)
Berechnen der monatlichen Rückzahlung
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
& } !
Standardwerte zurücksetzen
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
& [ 12 !
einstellen
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 45
RST
P/Y=
0.00
12.00
Vorgang Drücken Anzeige
Zum Standardrechnermodus
& U 0.00
zurückkehren
Anzahl der Zahlungen mit dem
30 & Z ,
N=
360.00
Zahlungsmultiplikator
eingeben
Zinssatz eingeben
7 -
I/Y=
7.00
Kreditbetrag eingeben
Zahlung berechnen
82000 .
% /
PV=
PMT=
82,000.00
-545.55
Erstellen eines Tilgungsplans für Zinsen und hohe
Abschlusszahlung
Vorgang Drücken Anzeige
Amortisationsarbeitsblatt
& \
wählen
Fristende eingeben (fünf Jahre) #
Restschuld nach fünf Jahren
5 & Z !
#
anzeigen (hohe
Abschlusszahlung)
Nach fünf Jahren gezahlte
# #
Zinsen anzeigen
Wenn das Konsortium die Immobilie finanziert, erhält es Folgendes:
• Monatliche Rückzahlungen: € 545.55 über fünf Jahre
•Zinsen: € 27,790.72 über fünf Jahre
• Höhe der Abschlusszahlung: € 77,187.72
P1=
P2=
BAL=
INT=
1.00
60.00
77,187.72
-27,920.72
46 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Cash-Flow-Arbeitsblatt
Zum Lösen von Aufgaben mit ungleichen Cash-Flows
verwenden Sie das Cash-Flow-Arbeitsblatt.
Aufgaben mit gleichen Cash-Flows werden dagegen auf
dem TVM-Arbeitsblatt gelöst. (Siehe “TVM- und
Amortisationsarbeitsblätter” auf Seite 25.)
• Um das Cash-Flow-Arbeitsblatt zu öffnen und auf den
Anfangs-Cash-Flow (CFo) zuzugreifen, drücken Sie
• Um auf die Variablen Cash-Flow-Betrag und Cash-
Flow-Häufigkeit (Cnn/Fnn) zuzugreifen, drücken Sie
oder ".
• Um auf die Variable Diskontsatz (I) zuzugreifen,
drücken Sie
(.
3
'.
#
• Um den Nettobarwert (
wiederholt # oder " und %.
• Um mit dem BA II PLUS™ PROFESSIONAL
Taschenrechner den Nettoendwert (
Amortisation (
(DPB) zu berechnen, drücken Sie # oder " und %
für jede Variable.
• Um den internen Zinsfluss (IRR) zu berechnen, drücken
Sie
).
• Um mit dem BA II PLUS™ PROFESSIONAL
Taschenrechner den modifizierten internen Zinsfluss
(MOD) zu berechnen, drücken Sie # um die Variable
der Reinvestitionsrate (
Wert ein und drücken Sie #.
Cash-Flow-Arbeitsblatt 47
PB) und die diskonierte Amortisation
NPV)zu berechnen, drücken Sie
NFV), die
RI) aufzurufen, geben Sie einen
BA II PLUS™ PROFESSIONAL Taschenrechner, Variablen des Cash-Flow-Arbeitsblatts
Variable Taste Anzeige Variablentyp
**
Anfangs-Cash-Flow '
CFo
Nur Eingabe
Betrag des n
Häufigkeit des n
Diskontsatz (
Nettobarwert # %
Nettoendwert # %
Amortisation # %
Diskontierte Amortisation # %
interner Zinsfluss )%
Reinvestitionsrate #
Modifizierter interner Zinsfluss #
ten
Cash-Flow
ten
Cash-Flows
#
#
Cnn* Nur Eingabe
Fnn* Nur Eingabe
I
NPV
NFV
PB
DPB
IRR
RI
MOD
Nur Eingabe
Nur
Berechnung
Nur
Berechnung
Nur
Berechnung
Nur
Berechnung
Nur
Berechnung
Nur Eingabe
Autom.
Berechnung
* Bei nn handelt es sich um den Wert des Cash-Flow (C01–C32) oder
der Häufigkeit (
** Die Variablen sind in diesem Handbuch nach ihrer Eingabemethode
kategorisiert. (Siehe “Typen von Arbeitsblattvariablen” auf Seite 20.)
F01–F32).
Zurücksetzen der Variablen mit dem BA II PLUS™
PROFESSIONAL Taschenrechner
•Um CFo, Cnn und Fnn zu den Standardwerten zurückzusetzen,
drücken Sie ' und anschließend &z.
•Um NPV, NFV, PB und DPB zu den Standardwerten zurückzusetzen,
drücken Sie ( und anschließend &z.
•Um IRR, RI und MOD zu den Standardwerten zurückzusetzen,
drücken Sie ) und anschließend &z.
48 Cash-Flow-Arbeitsblatt
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners einschließlich
aller Variablen des Cash-Flow-Arbeitsblatts auf die Standardwerte
zurückzusetzen, drücken Sie &} !.
Eingeben von Cash-Flows mit dem BA II PLUS™
PROFESSIONAL Taschenrechner
• Sie müssen einen Anfangs-Cash-Flow (CFo) eingeben. Der
Taschenrechner unterstützt bis zu 32 zusätzliche Cash-Flows (
C32). Jeder Cash-Flow kann einen eindeutigen Wert haben.
• Geben Sie für Barmittelzuflüsse (eingehende Finanzmittel) einen
positiven und für Barmittelabflüsse (ausgehende Finanzmittel) einen
negativen Wert ein). Um einen negativen Wert einzugeben, geben
Sie eine Nummer ein und drücken Sie S.
C01–
Einfügen und Löschen von Cash-Flows
Auf dem Taschenrechner wird INS oder DEL angezeigt, um zu bestätigen,
dass Sie zum Einfügen oder Löschen von Cash-Flows &X oder & W
drücken können.
Ungleiche und gruppierte Cash-Flows
Ungleiche Cash-Flows
Auf dem Cash-Flow-Arbeitsblatt können ungleiche Cash-Flows über
gleiche Perioden analysiert werden. Bei den Cash-Flows kann es sich
sowohl um Zuflüsse (eingehende Barmittel) als auch um Abflüsse
(ausgehende Barmittel) handeln.
Alle Cash-Flow-Aufgabenstellungen beginnen mit einem Anfangs-Cash-
CFo). Bei CFo handelt es sich stets um einen bekannten,
Flow (
eingegebenen Wert.
Gruppierte Cash-Flows
Cash-Flow-Arbeitsblatt 49
Cash-Flow-Aufgabenstellungen können sich aus Cash-Flows mit
eindeutigen Werten oder aber aus aufeinander folgenden Cash-Flows
gleichen Werts zusammensetzen.
Ungleiche Cash-Flows müssen zwar separat eingegeben werden,
aufeinander folgende, gleiche Cash-Flows können mit der Variable
jedoch auf einmal eingegeben werden.
Fnn
Eingeben von Cash-Flows
Für den BA II PLUS™ PROFESSIONAL Taschenrechner bestehen Cash-Flows
aus einem ursprünglichen Cash-Flow (CFo) und bis zu 32 zusätzlichen
Cash-Flows (
müssen die Anzahl der Cash-Flows eingeben (bis zu 9.999), oder die
Häufigkeit (F) für jeden zusätzlichen Cash-Flow (C01-C32).
• Der Taschenrechner zeigt für Barmittelzuflüsse (eingehende
Finanzmittel) einen positiven und für Barmittelabflüsse (ausgehende
Finanzmittel) einen negativen Wert an).
• Um das Cash-Flow-Arbeitsblatt zu löschen, drücken Sie & z.
So geben Sie Cash-Flows ein:
1. Drücken Sie '. Der Wert für den Anfangs-Cash-Flow (CFo) wird
angezeigt.
2. Geben Sie einen Wert für CFo ein und drücken Sie !.
3. Um eine weitere Cash-Flow-Variable auszuwählen, drücken Sie #.
Der C01-Wert wird angezeigt.
4. Um C01 zu ändern, geben Sie einen Wert ein und drücken Sie !.
5. Um die Variable der Cash-Flow-Häufigkeit zu ändern (F01), drücken
Sie #. Der
6. Um F01 zu ändern, geben Sie einen Wert ein und drücken Sie !.
7. Um eine weitere Cash-Flow-Variable auszuwählen, drücken Sie #.
Der C02-Wert wird angezeigt.
8. Wiederholen Sie für alle weiteren Cash-Flows und Häufigkeiten die
Schritte 4 bis 7.
9. Um die Eingabe zu prüfen, drücken Sie # oder ".
C01-C32), wobei jeder einen einzigartigen Wert hat. Sie
F01 -Wert wird angezeigt.
Löschen von Cash-Flows
Wenn Sie einen Cash-Flow löschen, wird die Anzahl der nachfolgenden
Cash-Flows vom Taschenrechner automatisch reduziert.
50 Cash-Flow-Arbeitsblatt
Die Anzeige DEL bestätigt, dass Sie einen Cash-Flow löschen können.
1. Drücken Sie # oder ", bis der Cash-Flow angezeigt wird, den Sie
löschen möchten.
2. Drücken Sie &W. Der Cash-Flow und seine Häufigkeit werden
gelöscht.
Einfügen von Cash-Flows
Wenn Sie beim BA II PLUS™ PROFESSIONAL Taschenrechner
einen Cash-Flow einfügen, erhöht der Taschenrechner die Anzahl
weiterer Cash-Flows bis zu einem Maximalwert von 32.
Hinweis: Die
können.
1. Drücken Sie # oder " um den Cash-Flow auszuwählen zu dem ein
neuer Cash-Flow hinzugefügt werden soll. Wenn Sie zum Beispiel an
der zweiten Stelle einen neuen Cash-Flow einfügen möchten,
wählen Sie
2. Drücken Sie & X.
3. Geben Sie den neuen Cash-Flow ein und drücken Sie !. Der neue
Cash-Flow wird an der Stelle C02 eingefügt.
INS -Anzeige bestätigt, dass Sie einen Cash-Flow eingeben
C02.
Berechnen des Cash-Flows
Mit dem Taschenrechner können die folgenden Cash-Flow-Werte
berechnet werden:
Cash-Flow-Arbeitsblatt 51
• Der Nettobarwert (NPV) ist die Summe aller gegenwärtig
verfügbaren Cash-Flows, einschließlich Barmittelzuflüsse
(eingehende Finanzmittel) und Barmittelabflüsse (ausgehende
Finanzmittel). Ein positiver NPV -Wert zeigt eine rentable Investition
an.
• Für den BA II PLUS™ PROFESSIONAL Taschenrechner handelt es sich
bei Nettoendwerten (NFV) um den gesamten zukünftigen Wert aller
Cash-Flows. Ein positiver
• Für den BA II PLUS™ PROFESSIONAL Taschenrechner, handelt es sich
bei Amortisation (PB) um die Zeit die benötigt wird um die
ursprünglichen Kosten einer Investition zurückzugewinnen, wobei
der gegenwärtige Wert der Barmittelzuflüsse nicht berücksichtigt
wird (Zeitwert eines Geldbetrags).
• Für den BA II PLUS™ PROFESSIONAL Taschenrechner handelt es sich
bei der diskountierten Amortisation (
wird um die ursprünglichen Kosten einer Investition
zurückzugewinnen, wobei der gegenwärtige Wert der
Barmittelzuflüsse berücksichtigt wird (Zeitwert eines Geldbetrags).
• Der interne Zinssatz (IRR) ist derjenige Zinssatz, bei dem der
Nettobarwert der Cashflows null ergibt.
• Für den BA II PLUS™ PROFESSIONAL Taschenrechner wir bei dem
modifizierten internen Zinsfluss (
Bargeldes berücksichtigt wenn der interne Zinsfluss IRR berechnet
wird.
NFV-Wert zeigt eine rentable Investition an.
DPB) um die Zeit die benötigt
MOD) die erneute Invesition des
Berechnen von NPV
1. Drücken Sie ( un den gegenwärtigen Diskontsatz anzuzeigen (I).
2. Geben Sie einen Wert ein und drücken Sie !.
3. Drücken Sie auf # um den gegenwärtigen Nettobarwert (
anzuzeigen.
4. Um für die eingegebenen Cash-Flows den Nettobarwert zu
berechnen, drücken Sie %.
NPV)
Berechnen von NPV, NFV, PB und DPB mit dem BA II PLUS™
PROFESSIONAL Taschenrechner
1. Drücken Sie auf ( um den gegenwärtigen Diskontsatz anzuzeigen
(I).
2. Geben Sie einen Wert an und drücken Sie !.
3. Drücken Sie # um den Nettobarwert (NPV) zu berechnen.
52 Cash-Flow-Arbeitsblatt
4. Um für die eingegebenen Cash-Flows den Nettobarwert zu
berechnen, drücken Sie %.
5. Um den Nettoendwert (NFV) zu berechnen, drücken Sie #. Der NFVWert wird angezeigt.
6. Um die Amortisation zu berechnen (PB), drücken Sie #. Der PB-Wert
wird angezeigt.
7. Um die diskontierte Amortation (DBP) zu berechnen drücken Sie #.
DBP-Wert wird angezeigt.
Der
Berechnen von IRR
1. Drücken Sie ). Die IRR-Variable und der gegenwärtige Wert
werden angezeigt (wobei diese auf den gegenwärtigen Cash-FlowWerten beruhen).
2. Um den internen Zinsfluss zu berechnen, drücken Sie %. Der IRRWert wird auf dem Taschenrechner angezeigt.
Berechnen von IRR und MOD mit dem BA II PLUS™
PROFESSIONAL Taschenrechner
1. Drücken Sie ). Die IRR Variable und der derzeitige Wert werden
angezeigt (wobei dies auf den gegenwärtigen Cash-Flow-Werten
basiert).
2. Um den internen Zinsfluss zu berechnen, drücken Sie %. Der
Wert wird auf dem Taschenrechner angezeigt.
3. Um die Reinvestitionsrate (RI) anzuzeigen, drücken Sie #.
4. Geben Sie den Wert für die Reinvestitionsrate ein und drücken Sie
!.
5. Um den modifizierten internen Zinsfluss zu berechnen, drücken Sie
#. Der MOD-Wert wird auf dem Taschenrechner angezeigt.
Bei der Berechnung von
IRR führt der Taschenrechner eine Reihe
komplexer, iterativer Berechnungen aus, die Sekunden oder sogar
Minuten in Anspruch nehmen können. Die Anzahl der möglichen
Lösungen hängt von der Anzahl der Vorzeichenwechsen in Ihrer CashFlow-Sequenz ab.
• Tritt in einer Sequenz von Cash-Flows kein Vorzeichenwechsel auf, ist
auch keine
Error 5 angezeigt.
IRR-Lösung vorhanden. Auf dem Taschenrechner wird
IRR-
IRR-
Cash-Flow-Arbeitsblatt 53
• Tritt in einer Sequenz von Cash-Flows nur ein Vorzeichenwechsel auf,
existiert nur eine
IRR-Lösung, die auf dem Taschenrechner angezeigt
wird.
• Kommen in einer Sequenz von Cash-Flows zwei oder mehr
Vorzeichenwechsel vor:
– gibt es mindestens eine Lösung.
– kann es so viele Lösungen wie Vorzeichenwechsel geben.
Gibt es mehr als eine Lösung, wird auf dem Taschenrechner diejenige
Lösung angezeigt, die Null am nächsten ist. Da die angezeigte
Lösung in finanzieller Hinsicht bedeutungslos ist, sollten Sie beim
Treffen von Investitionsentscheidungen, die sich auf einen
IRR-Wert
stützen, der auf der Grundlage einer Cash-Flow-Sequenz mit mehr
als einem Vorzeichenwechsel berechnet wurde, mit Vorsicht
vorgehen.
Auf der Zeitachse wird eine Sequenz von Cash-Flows mit drei
Vorzeichenwechseln dargestellt, es kann also eine, zwei oder drei
IRR-Lösungen geben.
• Wenn komplexe Cash-Flow-Probleme berechnet werden, ist es
möglich daß der Taschenrechner
IRR, auch wenn es eine Lösung gibt.
In diesem Fall wird auf dem Taschenrechner Error 7 (Iterationsgrenze
überschritten) angezeigt.
• Der BA II PLUS™ PROFESSIONAL Taschenrechner kann beim Lösen
complexer Cash-Flow-Problme möglicherweise PB, DPB, IRR und
MOD nicht vorfinden, auch wenn eine Lösung besteht. In diesem Fall
54 Cash-Flow-Arbeitsblatt
wird auf dem Taschenrechner Error 7 (Iterationsgrenze
überschritten) angezeigt.
Beispiel: Lösen von Aufgaben mit ungleichen Cash-Flows
Diese Beispiele sollen veranschaulichen, wie Sie ungleiche Cash-FlowDaten für Berechnungen eingeben und bearbeiten können:
• Nettobarwert (
• Interner Zinsfluss (IRR)
Für den BA II PLUS™ PROFESSIONAL Taschenrechner zeigen diese
Beispiele wie Sie unterschiedliche Cash-Flow-Datein eingeben und
bearbeiten können, um diese zu berechnen:
• Nettobarwert (
• Nettoendwert (NFV)
• Amortisation (PB)
• Diskontierte Amortisation (
• Interner Zinsfluss (IRR)
• Modifizierter interner Zinsfluss (MOD)
Ein Unternehmen zahlt €7,000 für eine neue Maschine und erhofft sich
daraus eine Jahresrendite von 20 %. Zudem sollen diese jährlichen CashFlows über die nächsten sechs Jahre anhalten:
NPV)
NPV)
DPB)
Jahr Cash-Flow Nr Geschätzter Cash-Flow
Kaufen
1
2–5
6
Wie die Zeitachse veranschaulicht, setzen sich die Cash-Flows aus
gleichen und ungleichen Werten zusammen. Der Anfangs-Cash-Flow
CFo), bei dem es sich um einen Abfluss handelt, wird als negativer Wert
(
behandelt.
Cash-Flow-Arbeitsblatt 55
CFo
C01
C02
C03
-€7,000
3,000
5,000 pro Jahr
4,000
Eingeben von Cash-Flow-Daten
Um Drücken Sie Anzeige
Cash-Flow-Arbeitsblatt
'
CFo= 0.00
auswählen.
Anfangs-Cash-Flow
7000 S !
CFo=
-7,000.00
eingeben.
Cash-Flow für Jahr 1
eingeben.
Cash-Flows für die Jahre 2 bis
5 eingeben.
Cash-Flow für Jahr 6
eingeben.
3000 !
#
#
5000 !
#
# 4 !
#
4000 !
#
C01=
F01=
C02=
F02=
C03=
F03=
3,000.00
1.00
5,000.00
4.00
4,000.00
1.00
Bearbeiten von Cash-Flow-Daten
Nach der Eingabe der Cash-Flow-Daten finden Sie heraus, dass der CashFlow über €4,000 nicht im sechsten, sondern bereits im zweiten Jahr
auftreten soll. Daher löschen Sie den Wert über €4,000 für Jahr 6 und
fügen ihn für Jahr 2 wieder ein.
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Zum 3. Cash-Flow gehen. "
Den 3. Cash-Flow löschen. & W
Zum 2. Cash-Flow gehen. " "
Neuen 2. Cash-Flow einfügen. & X
#
Zum nächsten Cash-Flow
gehen, um Daten zu prüfen.##
4000 !
C03=
C03= 0.00
C02=
C02=
F02=
C03=
F03=
4,000.00
5,000.00
4,000.00
1.00
5,000.00
4.00
56 Cash-Flow-Arbeitsblatt
Berechnen von NPV
Der Zinssatz pro Periode (I) soll 20 % betragen.
Um Drücken Sie Anzeige
Auf die Zinssatzvariable
(
I= 0.00
zugreifen
Zinssatz pro Periode
20 !
I=
20.00
eingeben.
Nettobarwert berechnen. # %
NPV=
7,266.44
Antworten: NPV beträgt €7,266.44.
Berechnen von NPV, NFV, PB und DPB mit dem BA II PLUS™
PROFESSIONAL TASCHENRECHNER
Der Zinssatz pro Periode (I) soll 20 % betragen.
Um Drücken Sie Anzeige
Auf die Zinssatzvariable
(
zugreifen
Zinssatz pro Periode
20 !
eingeben.
Nettobarwert berechnen. # %
Nettoendwert berechnen. # %
Amortisation berechnen. # %
Diskontierte Amortisation
# %
berechnen.
I= 0.00
I=
NPV=
NFV=
PB=
DPB=
20.00
7,266.44
21,697.47
2.00
2.60
Antworten:
NPV beträgt €7,266.44. NFV beträgt €21,697.47. PB beträgt
2.00. DPB beträgt 2.60.
Berechnen von IRR
Um Drücken
Sie
Rufen Sie IRR auf. )
Internen Zinsfluss berechnen. # %
Antwort: IRR beträgt 52.71%.
Cash-Flow-Arbeitsblatt 57
Anzeige
IRR= 0.00
IRR=
52.71
Berechnen von IRR und MOD mit dem BA II PLUS™
PROFESSIONAL TASCHENRECHNER
Um Drücken
Sie
Rufen Sie IRR auf. )
Internen Zinsfluss berechnen. # %
Reinvestitionsrate (RI) auswählen #
Reinvestitionsrate eingeben. 20 !
Modifizierten internen Zinsfluss
berechnen.
Antwort: IRR beträgt 52.71%. MOD beträgt 35.12%.
#
Anzeige
IRR= 0.00
IRR=
RI= 0.00
RI= 20.0
MOD=
52.71
35.12
Beispiel: Wert eines Leasing mit ungleichen Zahlungen
Bei einem Leasingvertrag mit ungleichen Leasingraten werden
gewöhnlich saisonbedingte oder andere voraussehbare Fluktuationen in
der Barliquidität des Leasingnehmers berücksichtigt.
Für einen Leasingvertrag über eine Laufzeit von 36 Monaten und
Zahlungen am Anfang der Periode wurde folgender Tilgungsplan
festgelegt.
Anzahl der Monate Zahlungsbetrag
4 € 0
8 € 5,000
3 € 0
9 € 6,000
2 € 0
10 € 7,000
Bei einem erforderlichen Gewinn von 10 % pro 12-Monate-Periode und
monatlicher Zinsverrechnung:
• Wie hoch ist der Barwert dieser Leasingraten?
• Mit welcher einheitlichen Rate, zahlbar am Anfang des Monats,
würde der gleiche Barwert erzielt?
58 Cash-Flow-Arbeitsblatt
Bestimmen Sie den Nettobarwert des Leasingvertrags mit Hilfe des CashFlow-Arbeitsblatts, da die Cash-Flows nicht gleich sind.
Berechnen von NPV
Über die ersten vier Monate ist eine Gruppe von vier Cash-Flows über
jeweils € 0 vorgesehen. Da der Leasingvertrag Zahlungen am Anfang der
Periode vorsieht, muss der erste Cash-Flow dieser Gruppe als AnfangsCash-Flow (
der Gruppe werden auf den Bildschirmen C01 und F01 eingegeben.
Hinweis: Die Einstellung BGN/END auf dem TVM-Arbeitsblatt hat keinen
Einfluss auf das Cash-Flow-Arbeitsblatt.
Vorgang Drücken Anzeige
CFo) behandelt werden. Die verbleibenden drei Cash-Flows
Alle Variablen auf
& } !
RST
0.00
Standardwerte zurücksetzen
Cash-Flow-Arbeitsblatt
'
CFo= 0.00
auswählen
Erste Gruppe der Cash-Flows
eingeben
Zweite Gruppe der Cash-Flows
eingeben
Dritte Gruppe der Cash-Flows
eingeben
Vierte Gruppe der Cash-Flows
eingeben
Fünfte Gruppe der Cash-Flows
eingeben
Sechste Gruppe der Cash-Flows
eingeben
NPV auswählen (
#
3 !
#
5000 S !
#
8 !
#
#
3 !
#
#
6000 S !
# 9 !
#
2 !
#
7000 S !
#
# 10 !
Monatlichen Gewinn eingeben 10 6 12 !
Cash-Flow-Arbeitsblatt 59
C01=
F01=
C02=
F02=
C03=
F03=
C04=
F04=
C05=
F05=
C06=
F06=
I= 0.00
I=
0.00
3.00
-5000.00
8.00
0.00
3.00
-6000.00
9.00
0.00
2.00
-7000.00
10.00
0.83
Vorgang Drücken Anzeige
NPV berechnen # %
NPV=
-138,088.44
60 Cash-Flow-Arbeitsblatt
4
Anleihearbeitsblatt
Auf dem Anleihearbeitsblatt können Sie den Anleihepreis,
die Effektivrendite bzw. die Rendite einer kündbaren
Anleihe die aufgelaufenen Zinsen und die Modified
Duration berechnen.
Zudem können Sie zum Berechnen des Preises von
Anleihen, die zu einem anderen Zeitpunkt als dem
Jahrestag des Kupons erworben wurden, die
Datumsfunktionen verwenden.
• Um das Anleihearbeitsblatt zu öffnen, drücken
&l.
Sie
• Um auf die Anleihevariablen zuzugreifen, drücken
Sie " oder #.
• Um die Zinsberechnungsmethode (ACT und 360)
oder die Kuponhäufigkeit (2/Y und 1/Y) zu ändern,
drücken Sie wiederholt & V.
Hinweis: Wenn Sie vor dem Eingeben von Werten durch Drücken
von # oder " durch das Anleihearbeitsblatt navigieren, wird ein
Fehler (Error 6) angezeigt. Um die Fehlermeldung wieder auszublenden,
drücken Sie P. (Siehe “Fehlermeldungen” auf Seite 108.)
Variablen des Anleihearbeitsblatts
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Abrechnungstag & l
Jährliche Kouponrate in
Prozent
Rückzahlungstermin #
Rückzahlungswert
(prozentualer Anteil des
Nennwerts)
Anleihearbeitsblatt 61
#
#
SDT
CPN
RDT
RV
Nur Eingabe
Nur Eingabe
Nur Eingabe
Nur Eingabe
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Zinsberechnungsmethode
#
ACT
Einstellung
actual/actual
Zinsberechnungsmethode
& V
360
Einstellung
30/360
Zwei Koupons pro Jahr #
Ein Koupon pro Jahr & V
Rendite #
Dollarkurs #
Aufgelaufene Zinsen #
Modified duration mit dem
#
2/Y
1/Y
YLD
PRI
AI
DUR
Einstellung
Einstellung
Eingabe/Berechnung
Eingabe/Berechnung
Autom. Berechnung
Autom. Berechnung
BA II PLUS™ PROFESSIONAL
Zurücksetzen von Variablen des Anleihearbeitsblatts
• Um die Variablen des Anleihearbeitsblatts zurückzuseten, drücken
Sie & z während Sie sich in dem Anleihearbeitsblatt
befinden.
Variable Standard Variable Standard
SDT
CPN
RDT
RV
DUR
mit dem
BA II PLUS™
PROFESSIONAL
12-31-1990
0
12-31-1990
100
0
ACT/360 ACT
2/Y, 1/Y 2/Y
YLD 0
PRI 0
AI 0
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners, einschließlich
der Variablen des Anleihearbeitsblatts zurückzusetzen, drücken Sie
&}!.
Eingeben von Datumsangaben
• Geben Sie Daten in den folgenden Formaten ein: mm.ttjj oder
tt.mmjj. Drücken Sie nach der Eingabe des Datums !.
Hinweis: Datumsangaben können im US-amerikanischen oder im
europäischen Format angezeigt werden. (Siehe “Festlegen der
Taschenrechnerformate” auf Seite 5.)
62 Anleihearbeitsblatt
• Sie können Daten für den Zeitraum vom 1. Januar 1950 bis zum 31.
Dezember 2049 eingeben.
• Der Taschenrechner geht davon aus, dass der Rückzahlungstermin
RDT) mit dem Kupontermin übereinstimmt:
(
–Um die Endfälligkeit zu berechnen, geben Sie den
Fälligkeitstermin für RDT ein.
–Um die Kaufoption zu berechnen, geben Sie die Kaufoptionsfrist
fürRDT ein.
Eingeben von CPN
CPN steht für die jährliche Kouponrate und wird als prozentualer Anteil
des Nennwertes der Anleihe angegeben und nicht etwa als Eurobetrag
der Kuponzahlung.
Eingeben von RV
Der Rückzahlungswert (RV) ist ein prozentualer Anteil des Nennwertes
der Anleihe:
•Für die Endfälligkeitsanalyse, geben Sie100 für
•Für die Kaufoptionsanalyse, geben Sie den Kaufoptionspreis für
ein.
RV ein.
RV
Festlegen der Zinsberechnungsmethode
1. Um die Zinsberechnungsmethode anzuzeigen, drücken Sie auf # bis
ACT
oder 360 angezeigt wird.
2. Um die Zinsberechnungsmethode zu ändern, drücken Sie auf &
V.
Festlegen der Kuponhäufigkeit
1. Um die Kouponhäufigkeit anzuzeigen, drücken Sie auf # bis1/Y
oder 2/Y angezeigt wird.
2. Um die Kouponhäufigkeit zu ändern, drücken Sie auf & V.
Anleihearbeitsblatt 63
Begriffserklärungen zum Anleihearbeitsblatts
Begriff Definition
Kaufoptionsfrist Eine kündbare Anleihe kann vor Erreichen
des Fälligkeitstermins vom Emissionshaus
gekündigt werden. Die Kaufoptionsfrist
einer solchen Anleihe ist im Anleihevertrag
festgeschrieben.
Kuponzahlung Regelmäßige Zahlungen, die der Eigner der
Anleihe in Form von Zinsen erhält.
Kuponrate Der auf der Anleihe aufgedruckte
Jahreszinssatz.
Eurokurs Preis des Wertpapiers in Euro pro € 100 des
Nennwerts.
Nennwert (-betrag) Der auf der Anleihe aufgedruckte Wert.
Prämienanleihe Eine Anleihe, die über pari, d.h. über dem
Nennwert gehandelt wird.
Diskontanleihe Eine Anleihe, die unter dem Nennwert
gehandelt wird.
Rückzahlungstermin Das Datum, an dem das Emissionshaus die
Anleihe kündigt. Bei diesem Datum kann es
sich um den Fälligkeitstermin, oder im Fall
einer kurzfristig kündbaren Anleihe, um die
Kaufoptionsfrist handeln.
Rückzahlungswert Der bei Kündigung an den Eigner einer
Anleihe gezahlte Betrag. Wird die Anleihe
am Fälligkeitstermin getilgt, ist der
Rückzahlungswert der auf der Anleihe
aufgedruckte Nennwert. Wird die Anleihe
jedoch zu einer Kaufoptionsfrist getilgt, ist
der Rückzahlungswert der Nennwert der
Anleihe zuzüglich des Agios. Der
Taschenrechner gibt den Rückzahlungswert
in Euro pro € 100 des Nennwerts an.
Abrechnungstag Der Tag, an dem eine Anleihe gegen Fonds
eingetauscht wird.
64 Anleihearbeitsblatt
Begriff Definition
Effektivrendite Die Rendite, die durch Zahlungen des
Nennwerts und der Zinsen erhalten wird,
wobei die Zinsen halbjährlich zur
angegebenen Kapitalverzinsung berechnet
werden. Bei der Effektivrendite werden
etwaige Aufschläge und Abschläge sowie
der Zeitwert der Anlage berücksichtigt.
Eingeben von Anleihedaten und Berechnen der Ergebnisse
Um den Wert für den Preis zu berechnen (PRI) oder die Rendite (YLD)
und die aufgelaufenen Zinsen (
den Abrechnungstag ein (SDT), die Kuponrate (CPN), den
Rückzahlungstermin (RDT) und den Rückzahlungswert (RV).
Für den BA II PLUS™ PROFESSIONAL TASCHENRECHNER zur
Wertberechnung des Preises (
Rendite (YLD) und aufgelaufene Zinsen (AI), geben Sie zuerst den
bekannten Wert des Abrechnungstages ein (
den Rückzahlungstermin (RDT), und den Rückzahlungswert (RV) ein.
AI), geben Sie zuerst den Kuponwert für
PRI), Modified Duration (DUR), oder der
SDT), die Kuponrate (CPN),
Ändern Sie bei Bedarf die Zinsberechnungsmethode (
die Kuponhäufigkeit (2/Y oder 1/Y). Auf dem Anleihearbeitsblatt werden
alle Werte und Einstellungen gespeichert, bis Sie das Arbeitsblatt löschen
oder die Werte und Einstellungen ändern.
Hinweis: Daten werden nicht verändet wenn Sie ein Arbeitsblatt
löschen.
ACT oder 360) und
Eingeben bekannter Anleihewerte
1. Drücken Sie & l. Der aktuelle SDT-Wert wird angezeigt.
2. Um das Arbeitsblatt zu löschen, drücken Sie & z.
3. Geben Sie bei Bedarf einen neuen Wert für
!.
4. Wiederholen Sie Schritt 3 für die Variablen CPN, RDT und RV, indem
Sie für jede Variable jeweils # drücken.
Hinweis: Die Eingabe von Datumsangaben kann in einem der folgenden
Formate erfolgen: MM.TTJJ (USA) oder TT.MMJJ (Europa).
Anleihearbeitsblatt 65
SDT ein und drücken Sie
Festlegen der Zinsberechnungsmethode und
Kuponhäufigkeit
1. Um die Zinsberechnungsmethode anzuzeigen, drücken Sie # bis ACT
360 angezeigt wird.
oder
2. Um die Zinsberechnungsmethode zu ändern, drücken Sie &V.
3. Um die Kuponhäufigkeit anzuzeigen, drücken Sie # bis
angezeigt wird.
4. Um die Kuponhäufigkeit zu ändern, drücken Sie & V.
2/Y oder 1/Y
Berechnen des Anleihepreises (PRI)
1. Drücken Sie # bis YLD angezeigt wird.
2. Geben Sie den Wert für YLD ein und drücken Sie !.
3. Drücken Sie # um PRI anzuzeigen und drücken Sie anschließend
%. Der Taschenrechner zeigt den berechneten PRI-Wert an.
Berechnen der Anleiherendite (YLD)
1. Drücken Sie # bis PRI angezeigt wird.
2. Geben Sie einen Wert für PRI ein und drücken Sie !.
3. Drücken Sie # um YLD anzuzeigen, und drücken Sie anschließend
auf %. Der Taschenrechner zeigt den berechnetenYLD-Wert an.
Berechnen der aufgelaufenen Zinsen (AI)
Um die aufgelaufenen Zinsen zu berechnen, drücken Sie #, bis die
Variable AI angezeigt wird. Der Taschenrechner berechnet automatisch
AI in Euro für einen Nennwert von €100.
Berechnen der Modified Duration (DUR) mit dem BA II
PLUS™ PROFESSIONAL Taschenrechner
Um die Modified Duration zu berechnen, drücken Sie #, bis die
VariableDUR angezeigt wird. Der Wert der Variablen DUR wird
automatisch vom Taschenrechner berechnet.
66 Anleihearbeitsblatt
Beispiel: Berechnen des Anleihepreises, Aufgelaufene Zinsen und Modified Duration mit dem BA II PLUS™ PROFESSIONAL Taschenrechner
Sie ziehen in Betracht, eine halbjährliche Industrieanleihe mit
Fälligkeitstermin am 31. Dezember 2007 und Abrechnung am 12. Juni
2006 zu erwerben. Die Anleihe beruht auf einer 30/360
Zinsberechnungsmethode mit einer Kouponrate von 7%, einlösbar zu
100% des Nennwerts. Berechnen Sie für eine Effektivrendite von 8 % den
Preis der Anleihe und die aufgelaufenen Zinsen, aufgelaufene Zinsen
und Modified Duration.
Berechnen des Anleihepreises, Aufgelaufene Zinsen, und
Modified Duration mit dem BA II PLUS™ PROFESSIONAL
Taschenrechner
Um Drücken Sie Anzeige
Anleihearbeitsblatt wählen. & l SDT =
Abrechnungstag eingeben. 6.1206 ! SDT = 6-12-2006
Kouponrate eingeben. #
Rückzahlungstermin
eingeben.
Rückzahlungswert
unverändert lassen.
Wählen Sie die 30/360
Zinsberechnungsmethode
aus.
Bei zwei Kouponzahlungen
pro Jahr belassen.
7 ! CPN = 7.00
12.3107 ! RDT =
#
# RV =
# & V 360
# 2/Y
12-31-1990
12-31-
2007
100.00
Rendite eingeben. #
Preis berechnen # % PRI =
Aufgelaufene Zinsen
anzeigen.
Modified Duration anzeigen # DUR =
Antwort: Der Anleihepreis beträgt €98.56 pro 100. Die aufgelaufenen
Zinsen betragen €3.15 pro 100. Modified duration ist 1.44.
Anleihearbeitsblatt 67
8 ! YLD = 8.00
# AI =
98.56
3.15
1.44
68 Anleihearbeitsblatt
Abschreibungsarbeitsblatt
Auf dem Abschreibungsarbeitsblatt können Sie nach
Auswahl der gewünschten Abschreibungsmethode einen
Abschreibungsplan erstellen.
• Um das Abschreibungsarbeitsblatt zu öffnen, drücken
Sie
& p.
• Um die Abschreibungsmethode zu ändern, drücken
Sie
&V bis die gewünschte Methode angezeigt
wird.
• Um auf andere Abschreibungsvariablen zuzugreifen,
drücken Sie
Hinweis: Um auf bequeme Weise durch eine Liste von
Variablen nach oben oder nach unten zu scrollen,
halten Sie die Taste #
# oder ".
oder ".
Variablen des Abschreibungsarbeitsblatts
5
Variable Taste Anzeig
e
Linear & p SL Einstellung
digitale Methode & V SYD Einstellung
Degressive Methode & V DB Einstellung/Eingab
Degressive Methode mit
Crossover zur
Lineare Methode,
französisches Modell*
Degressive Methode,
französisches Modell*
Nutzungsdauer in Jahren # LIF Nur Eingabe
Anfangsmonat # M01 Nur Eingabe
Abschreibungsarbeitsblatt 69
SL-Methode
& V DBX Einstellung/Eingab
& V SLF Einstellung
& V DBF Einstellung/Eingab
Variablentyp
e
e
e
**
Variable Taste Anzeig
e
Variablentyp
**
Anfangsdatum für die lineare
Methode, französisches
Modell**
Kosten des Wirtschaftsguts # CST Nur Eingabe
Restwert des Wirtschaftsguts # SAL Nur Eingabe
Berechnungsjahr # YR Nur Eingabe
Abschreibung für das Jahr # DEP Autom.
Abschreibungsrestwert am
Ende des Jahres
Abschreibungsrestwert # RDV Autom.
* SLF und DBF sind nur verfügbar, wenn Sie das europäische
Datumsformat wählen oder Trennzeichen in den Zahlen verwenden.
(Siehe “Festlegen der Taschenrechnerformate
Variablen sind in diesem Handbuch nach ihrer Eingabemethode
kategorisiert. (Siehe “Typen von Arbeitsblattvariablen
# DT1 Nur Eingabe
Berechnung
# RBV Autom.
Berechnung
Berechnung
” auf Seite 5.)**Die
” auf Seite 20.)
Zurücksetzen von Variablen des
Abschreibungsarbeitsblatts
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners, einschließlich
der Variablen des Abschreibungsarbeitsblatts, auf die Standardwerte
zurückzusetzen, drücken Sie &}!.
Variable Standard Variable Standard
Abschreibung
smethode
DB 200 YR 1
DBX 200 CST 0
LIF 1 SAL 0
• Um lediglich die Variablen für
Abschreibungs-Arbeitsblatt zu löschen und um die Standardwerte
wieder herzustellen ohne die Abschreibungsmethode oder andere
Taschenrechnervariablen und -formate zu beeinflussen, drücken Sie
& z während Sie sich in dem Abschreibungs-Arbeitsblatt
befinden.
70 Abschreibungsarbeitsblatt
SL M01 1
LIF, YR, CST und SAL im
Berechnen der Werte für DEP, RBV und RDV
• Der Taschenrechner berechnet jedes Jahr einzeln und rundet das
Ergebnis auf die festgelegten Dezimalstellen auf oder ab. (Siehe
“Festlegen der Taschenrechnerformate
• Der Taschenrechner berechnet automatisch die Variablen DEP, RBV
und RDV, wenn Sie # drücken und zeigt die jeweilige Variable an.
” auf Seite 5.)
Eingeben von Werten für DB und DBX
Wenn Sie entweder die degressive Abschreibung (DB) oder die degressive
Abschreibung mit Crossover zur
vorziehen, denken Sie daran einen Wert einzugeben, der dem
Prozentsatz der degressiven Abschreibung der DB oder DBX Variable
entspricht.
Hinweis: Der degressive Wert, den Sie eingeben, muss ein positiver Wert
sein.
SL (DBX) Abschreibungsmethode
Eingeben von Werten für LIF
•Falls SL oder SLF ausgewählt ist, muss der LIF Wert ein positiver Wert
sein.
•Falls SYD, DB, DBX oder DBF ausgewählt ist, muss der LIF-Wert ein
positiver Wert sein.
Eingeben von Werten für M01
Der Wert, den Sie für den Anfangsmonat eingeben (M01), besteht aus
zwei Teilen:
• Der ganzzahlige Teil steht für den Monat, in dem das Wirtschaftsgut
in Betrieb genommen wurde.
• Der Dezimalteil stellt den Anteil des Anfangsmonats dar, in dem das
Wirtschaftsgut beginnt, an Wert zu verlieren.
Wenn Sie beispielsweise festlegen möchten, dass das Wirtschaftsgut in
der Mitte des ersten Monats anfangen soll, an Wert zu verlieren, so
geben Sie 1.5 ein. Um anzugeben, daß der Wert nach einem Viertel des
vierten Monats abgeschrieben wird, geben Sie 4.25 ein.
Verwenden von YR
• Der Wert, den Sie beim Berechnen der Abschreibung für die Variable
Berechnungsjahr (YR) eingeben, muss eine positive ganze Zahl sein.
•Wird die Variable Abschreibungsrestbetrag (RDV) angezeigt, können
Sie durch Drücken von # wieder zur Variable Berechnungsjahr (YR)
zurückkehren. Um das nächste Abschreibungsjahr darzustellen,
drücken Sie %; der Wert für
Abschreibungsarbeitsblatt 71
YR wird dann um Eins erhöht.
• Um einen Abschreibungs-Zeitplan zu erstellen, kehren Sie
fortwährend zu dem Jahr zurück um die Variable (
drücken Sie % um den Wert für YR zu erhöhen und um Werte für
DEP, RBV, und RDV zu berechnen. Der Plan ist vollständig, wenn RDV
den Wert Null annimmt.
YR) zu berechnen,
Eingeben von Daten und Berechnen der Ergebnisse
Da die Werte und Einstellungen so lange auf dem
Abschreibungsarbeitsblatt gespeichert werden, bis Sie sie entweder
ändern oder das Arbeitsblatt löschen, müssen Sie nicht jedes Mal, wenn
Sie an einer Aufgabenstellung arbeiten, alle Schritte erneut durchführen.
Auswählen einer Abschreibungsmethode
1. Um das Abschreibungsarbeitsblatt zu öffnen, drücken Sie &p.
Die aktuelle Abschreibungsmethode wird angezeigt.
2. Um das Arbeitsblatt zu löschen, drücken Sie &z.
3. Drücken Sie wiederholt &V, bis die von Ihnen gewünschte
Abschreibungsmethode (SL, SLF, SYD, DB, DBX oder DBF) angezeigt
wird.
Hinweis: Bei der Auswahl von DB oder DBX müssen Sie entweder
einen Wert eingeben oder den Standardwert von 200 bestätigen.
Eingeben von Abschreibungsdaten
1. Um LIF anzuzeigen, drücken Sie #.
2. Geben Sie für
3. Wiederholen Sie die Schritte 1 und 2 für M01, DT1 (wenn SLF), CST,
SAL und YR.
Hinweis: Um SLF oder DBF auszuwählen, müssen Sie zunächst entweder
das europäische Datumsformat oder das europäische
Trennzeichenformat auswählen.
LIF einen Wert ein und drücken Sie !.
Berechnen der Ergebnisse für DEP, RBV und RDV
Drücken Sie nach der Eingabe der Daten wiederholt die Taste #, um für
die Variablen DEP, RBV und RDV die berechneten Werte anzuzeigen.
Hinweis: Die Anzeige _gibt an, dass es sich bei dem angezeigten Wert
um einen berechneten Wert handelt.
Erstellen eines Abschreibungsplans
So erstellen Sie einen Abschreibungsplan und berechnen Werte für
andere Jahre:
72 Abschreibungsarbeitsblatt
1. Um YR anzuzeigen, drücken Sie #.
2. Um den Wert um Eins zu erhöhen, drücken Sie %.
3. Um für DEP, RBV und RDV neue Werte zu berechnen, drücken Sie
wiederholt #.
Beispiel: Berechnen linearer Abschreibungen
Mitte März beginnt ein Unternehmen, ein Bürogebäude mit einer
Nutzungsdauer von dreieinhalb Jahren und keinem Restwert
abzuschreiben. Die Kosten des Gebäudes beliefen sich auf € 1,000,000.
Berechnen Sie anhand der linearen Abschreibungsmethode den
Abschreibungsbetrag, den Restbuchwert und den
Abschreibungsrestwert.
Vorgang Drücken Anzeige
Abschreibungsarbeitsblatt
öffnen
Nutzungsdauer in Jahren
eingeben
Anfangsmonat eingeben
& p
# 31.5 !
# 3.5 !
SL
LIF =
M01 =
31.50
3.50
Kosten eingeben
Restwert beibehalten
Jahr beibehalten
Abschreibungsbetrag,
Restbuchwert und
Abschreibungsrestwert
anzeigen
Zweites Jahr anzeigen
# 1000000 !
#
#
#
#
#
#
%
Abschreibungsdaten des
zweiten Jahres anzeigen
#
#
#
Antwort: Im ersten Jahr beträgt der Abschreibungsbetrag € 25,132.28,
der Restbuchwert € 974,867.72 und der Abschreibungsrestwert
€ 974,867.72.
Im zweiten Jahr beträgt der Abschreibungsbetrag € 31,746.03, der
Restbuchwert € 943,121.69 und der Abschreibungsrestwert € 943,121.69.
Abschreibungsarbeitsblatt 73
CST =
SAL = 0.00
YR = 1.00
DEP =
RBV =
RDV =
YR =
YR =
DEP =
RBV =
RDV =
1,000,000.00
25,132.28*
974,867.72*
974,867.72*
1.00
2.00
31,746.03
943,121.69*
943,121.69*
*
74 Abschreibungsarbeitsblatt
Statistikarbeitsblatt
Auf dem Statistikarbeitsblatt können Sie Daten mit einer
oder zwei Variablen analysieren. Dafür stehen vier
Regressionsmodelle zur Verfügung.
• Um statistische Daten einzugeben, drücken
Sie
&j.
• Um eine statistische Berechnungsmethode
auszuwählen und die Ergebnisse zu berechnen,
drücken Sie
• Um auf statistische Variablen zuzugreifen,
drücken Sie
Variablen des Statistikarbeitsblatts
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Aktueller X-Wert
Aktueller Y-Wert
&k.
# oder ".
& j
#
Xnn*
Ynn*
Nur Eingabe
Nur Eingabe
6
Lineare Regression
Logarithmische Regression
Exponentielle Regression
Potenzregression
Statistik mit einer Variable
Statistikarbeitsblatt 75
& k
& V
LIN
Ln
EXP
PWR
1-V
Einstellung
Einstellung
Einstellung
Einstellung
Einstellung
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Anzahl der Beobachtungen
Mittelwert der X-Werte
# (je nach
Erfordernis)
n
v
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Standardabweichung der XStichprobe
Standardabweichung der XGrundgesamtheit
Mittelwert der Y-Werte
Sx
sx
y**
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Standardabweichung der YStichprobe
Standardabweichung der YGrundgesamtheit
Y-Achsenabschnitt der
linearen Regression
Steigung der linearen
Regression
Korrelationskoeffizient
Sy**
sy**
a**
b**
r**
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
X-Vorhersagewert
X'**
Eingabe/
Berechnung
Y-Vorhersagewert
Y'**
Eingabe/
Berechnung
Summe der X-Werte
GX
Autom.
Berechnung
Summe der quadrierten XWerte
Summe der Y-Werte
2
GX
GY**
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Summe der quadrierten YWerte
Summe von XY-Produkten
2
GY
GXY**
**
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
* nn steht für die Nummer des aktuellen X- oder Y-Wertes
** Für Statistiken mit einer Variable nicht angezeigt.
*** Die Taschenrechnervariablen sind in diesem Handbuch nach ihrer
Eingabemethode kategorisiert. (Siehe “Typen von
Arbeitsblattvariablen” auf Seite 20.)
76 Statistikarbeitsblatt
Zurücksetzen von Variablen des Statistikarbeitsblatts
•Um alle X- und Y- Werte sowie alle Werte im Statistikbereich des
Arbeitsblatts zu löschen, ohne dabei die statistische
Berechnungsmethode zu beeinflussen, drücken Sie & z
während Sie sich in dem Dateneingabebereich Ihres Arbeitsblattes
befinden (& j).
• Um die statistische Berechnungsmethode zu
um alle Werte zu löschen außer
während Sie sich in dem Berechnungsbereich Ihres Arbeitsblattes
befinden (&k).
• Um die statistische Berechnungsmethode zu LIN zurückzusetzen und
um alle Werte zu löschen, inclusive X und Y, drücken Sie &
}!.
X und Y, drücken Sie &z
LIN zurückzusetzen und
Eingeben von Datenpunkten
• Sie können bis zu 50 (x,y) Datenpunkte eingeben.
• Wenn Sie # oder " drücken, um durch den Ergebnisbereich des
Arbeitsblatts zu navigieren, ohne Datenpunkte einzugeben, wird ein
Fehler angezeigt.
• Bei der Eingabe von Daten für eine Statistik mit einer Variable stellt
Xnn den Wert und Ynn die Häufigkeit dar.
• Wenn Sie einen Wert für Xnn eingeben, wird der Wert von Ynn
standardgemäß auf 1 gesetzt.
Analysieren von Statistiken mit einer Variable
Um Statistiken mit einer Variable zu analysieren, wählen Sie 1-V. Nur
Werte für n, vvvv, Sx, sX, GX und GX2 werden berechnet und für Statistiken
mit einer Variable angezeigt.
Analysieren von Statistiken mit zwei Variablen
Die folgenden vier Methoden zur Regressionsanalyse stehen zur
Verfügung:
•LIN
• Ln
•EXP
•PWR
Automatische Berechnung der Werte
Mit Ausnahme von den Vorhersagewerten für X' und Y' werden vom
Taschenrechner die Werte von Statistikvariablen automatisch angezeigt,
wenn Sie auf diese zugreifen.
Statistikarbeitsblatt 77
Das Verwenden von X' und Y' für Regressionsvorhersage
Um die Variablen für X' und Y' für Regressionsvorhersagen zu
verwenden, können Sie entweder einen Wert eingeben für
Y' zu berechnen, oder Sie können einen Wert für Y' eingeben, um somit
X' zu berechnen.
X' um somit
Regressionsmodelle
Das Statistikarbeitsblatt bietet für Daten mit vier Variablen vier
Regressionsmodelle für Kurvenanpassungen und Vorhersagen.
Modell Formel Einschränkungen
LIN
Ln
EXP
PWR
X-Wert wird vom Taschenrechner als unabhängige Variable und der
Der
Y-Wert als abhängige Variable behandelt.
Statistische Ergebnisse werden mit folgenden transformierten Werten
berechnet:
•
LIN mit X und Y
•
Ln mit ln(X) und Y
• EXP mit X und ln(Y)
• PWR mit ln(X) und ln(Y)
Der Taschenrechner berechnet die Werte von
Gerade oder Kurve angepasst wird.
Y = a + b X^ keine
Y = a + b ln(X) alle X-Werte > Null
x
Y = a b
Y = a X
b
alle Y-Werte > Null
alle X- und Y-Werte > Null
a und b, mit denen die
Korrelationskoeffizient
Der Taschenrechner berechnet auch den Korrelationskoeffizienten r, der
die Güte der Anpassung beschreibt. Allgemein gilt:
•Je näher
•Je näher
78 Statistikarbeitsblatt
r am Wert 1 oder -1 liegt, desto besser ist die Anpassung.
r am Wert 0 liegt, desto schlechter ist die Anpassung.
Eingeben von statistischen Daten
Da auf dem Statistikarbeitsblatt bis zu 50 Datenpunkte eingegeben und
angezeigt werden können, die dann so lange gespeichert werden, bis Sie
das Arbeitsblatt löschen oder die Werte ändern, müssen Sie
wahrscheinlich nicht für jede statistische Berechnung alle Schritte
wiederholen.
1. Um den Teil des Statistikarbeitsblatts auszuwählen, in dem Sie Daten
eingeben können, drücken Sie
vorherigen Werten angezeigt.
2. Um das Arbeitsblatt zu löschen, drücken Sie
3. Geben Sie für X01 einen Wert ein und drücken Sie
• Für Daten mit einer Variable ist X01 der erste Datenpunkt.
• Für Daten mit zwei Variablen ist X01 der erste X-Wert.
4. Um die Variable Y01 anzuzeigen, drücken Sie
5. Geben Sie für Y01 einen Wert ein und drücken Sie
• Für Daten mit einer Variable können Sie die Häufigkeit
eingeben, mit der der X-Wert auftritt (Häufigkeit).
Der Standardwert ist 1.
• Für Daten mit zwei Variablen geben Sie den ersten Y-Wert ein.
6. Um die nächste X-Variable anzuzeigen, drücken Sie
7. Wiederholen Sie die Schritte 3 bis 5, bis Sie alle Datenpunkte
eingegeben haben.
Hinweis: Um durch eine Liste von Variablen nach oben oder nach unten
zu scrollen, halten Sie die Taste
& j. X01 wird zusammen mit
&z.
!.
#.
!.
#.
# oder " gedrückt.
Berechnen statistischer Ergebnisse
Auswählen einer statistischen Berechnungsmethode
1. Drücken Sie & k, um den Statistikbereich des
Statistikarbeitsblatts auszuwählen.
2. Die zuletzt ausgewählte statistische Berechnungsmethode wird
angezeigt (LIN, Ln, EXP, PWR oder 1-V).
3. Drücken Sie wiederholt
Berechnungsmethode angezeigt wird.
4. Wenn Sie Daten mit einer Variable analysieren möchten, wählen Sie
1-V.
Statistikarbeitsblatt 79
&V, bis die gewünschte statistische
5. Drücken Sie #, um die Berechnung der Ergebnisse zu starten.
Berechnen der Ergebnisse
Um auf dem aktuellen Datensatz beruhend Ergebnisse zu berechnen,
drücken Sie wiederholt #, nachdem Sie die statistische
Berechnungsmethode ausgewählt haben.
Die Ergebnisse statistischer Berechnungen (mit Ausnahme von X' und Y')
werden beim Aufruf der Funktion automatisch berechnet und auf dem
Taschenrechner angezeigt.
n, v
Für Statistiken mit einer Variable werden nur die Werte für
X und GX
G
2
vom Taschenrechner berechnet und angezeigt.
v, Sx, sX,
vv
Berechnen von Y'
1. Um das Statistikarbeitsblatt auszuwählen, drücken Sie & k.
2. Drücken Sie
3. Geben Sie einen Wert für X' ein und drücken Sie
4. Drücken Sie
5. Drücken Sie
" oder #, bis X' angezeigt wird.
!.
#, um die Variable Y' anzuzeigen.
%, um einen Y'-Vorhersagewert zu berechnen.
Berechnen von X'
1. Um das Statistikarbeitsblatt auszuwählen, drücken Sie &k.
2. Drücken Sie
3. Geben Sie einen Wert für Y' ein und drücken Sie
4. Drücken Sie
5. Drücken Sie
" oder #, bis Y' angezeigt wird.
!.
", um die Variable X' anzuzeigen.
%, um einen X'-Wert zu berechnen.
80 Statistikarbeitsblatt
Andere Arbeitsblätter
Der Taschenrechner bietet auch die folgenden Arbeitsblätter:
• Arbeitsblatt Prozentuale Änderung / Zinseszins
(&q)
• Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt (& v)
• Datumsarbeitsblatt (& u)
• Gewinnspanne-Arbeitsblatt (& w)
• Break-even-Arbeitsblatt (& r)
• Speicherarbeitsblatt (& {)
Arbeitsblatt Prozentuale Änderung / Zinseszins
Mit dem Arbeitsblatt Prozentuale Änderung / Zinseszins
können Sie prozentuale Änderungen, Zinseszins und
Aufschläge berechnen.
• Um das Prozentänderungs-, ZinseszinsberechnungsArbeitsblatt zu öffnen, drücken Sie &q.
• Um das Prozentänderungs-, ZinseszinsberechnungsArbeitsblatt zu öffnen, drücken Sie # oder ".
7
Variablen des Arbeitsblatts Prozentuale Änderung /
Zinseszins
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Alter Wert / Kosten &q
Neuer Wert / Verkaufspreis #
Prozentuale Änderung /
prozentualer Aufschlag
Anzahl der Perioden #
Andere Arbeitsblätter 81
#
OLD
New
%CH
#PD
Eingabe/Berechnung
Eingabe/Berechnung
Eingabe/Berechnung
Eingabe/Berechnung
Hinweis: Die Variablen in diesem Handbuch sind nach ihrer
Eingabemethode kategorisiert. (Siehe “Typen von Arbeitsblattvariablen
auf Seite 20.)
Zurücksetzen der Variablen des Arbeitsblatts Prozentuale
Änderung / Zinseszins
• Um die Variablen für prozentuale Änderungen und Zinseszins zu den
Standardwerten zurückzusetzen, drücken Sie & z während
Sie sich in dem geöffneten Arbeitsblatt befinden.
Variable Standard Variable Standard
OLD
New
0
0
%CH
#PD
0
1
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners auf die
Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie & } !.
Eingeben von Werten
• Um eine prozentuale Änderung zu berechnen, geben Sie für zwei
der drei Variablen (OLD, NEW und %CH) Werte ein und berechnen
den Wert der unbekannten Variable (
positive prozentuale Änderung entspricht einem prozentualen
Anstieg; eine negative prozentuale Änderung dagegen einer
prozentualen Senkung.
• Für Zinseszinsberechnungen geben Sie für die drei bekannten
Variablen Werte ein und berechnen einen Wert für die vierte
unbekannte Variable.
– OLD= Barwert
– NEW= Endwert
– %CH= Zinssatz pro Periode
–
#PD= Anzahl der Perioden
• Für die Berechnung von Aufschlägen geben Sie für zwei der drei
Variablen (OLD, NEW und %CH) Werte ein und berechnen den Wert
der unbekannten Variable.
– OLD = Kosten
– NEW= Verkaufspreis
–
%CH= Prozentaufschlag
– #PD= 1
#PD=1 nicht ändern). Eine
”
82 Andere Arbeitsblätter
Berechnen der Werte
1. Um das Arbeitsblatt für eine Prozentänderung/Zinseszins
auszuwählen, drücken Sie & q. Der aktuelle Wert für
OLD wird
angezeigt.
2. Um das Arbeitsblatt zu löschen, drücken Sie & z.
3. Um Werte für die bekannten Variablen einzugeben, drücken Sie #
oder " untbis die gewünschte Variable angezeigt wird. Geben Sie
dann einen Wert ein und drücken Sie !. (Geben Sie keinen Wert
für die Variable ein, die Sie berechnen möchten.)
• Prozentuale Änderung — Geben Sie für zwei der drei
Variablen Werte ein: OLD, NEW und %CH. Belassen Sie den Wert
#PD bei 1.
für
• Zinseszins — Geben Sie für drei der vier Variablen Werte ein:
OLD, NEW, %CH und #PD.
• Aufschlag — Geben Sie für zwei der drei Variablen Werte ein:
OLD, NEW und %CH. Belassen Sie den Wert für #PD ä bei 1.
4. Um einen Wert für die unbekannte Variable zu berechnen, drücken
Sie # oder " bis die gewünschte Variable angezeigt wird %. Der
Wert wird auf dem Taschenrechner angezeigt.
Beispiel: Berechnen prozentualer Änderungen
Berechnen Sie zunächst die prozentuale Änderung zwischen einem
prognostizierten Betrag von €658 und einem aktuellen Betrag von €700.
Berechnen Sie dann, wie hoch der neue Betrag wäre, wenn er 7 % unter
der ursprünglichen Prognose liegen würde.
Um Drücken Sie Anzeige
Arbeitsblatt Prozentuale
& q
OLD= 0
Änderung / Zinseszins.
Betrag der ursprünglichen
658 !
OLD=
658.00
Prognose eingeben.
Tatsächlichen Betrag eingeben. #
Prozentuale Änderung
# %
700 !
New=
%CH=
700.00
6.38
berechnen.
Geben Sie -7 als prozentuale
7 S !
%CH=
-7.00
Veränderung ein.
Neuen tatsächlichen Betrag
" %
New=
611.94
eingeben.
Andere Arbeitsblätter 83
Antwort: Der Betrag von €700 entspricht gemessen an der
ursprünglichen Prognose von €658 einer Erhöhung um 6.38 %. Eine
Senkung um 7 % würde zu einem neuen tatsächlichen Betrag von
€ 611.94 führen.
Beispiel: Berechnen von Zinseszins
Im Jahr 1995 haben Sie Wertpapiere im Wert von €500 erworben. Fünf
Jahre später verkaufen Sie die Wertpapiere für €750. Wie hoch ist die
jährliche Wachstumsrate?
Um Drücken Sie Anzeige
Arbeitsblatt Prozentuale
& q
OLD= 0
Änderung / Zinseszins.
Kaufpreis der Wertpapiere
500 !
OLD=
500.00
eingeben.
Verkaufspreis der
#
750 !
New=
750.00
Wertpapiere eingeben.
Anzahl der Jahre eingeben. # #
Jährliche Zuwachsrate
" %
5 !
#PD=
%CH=
5.00
8.45
eingeben.
Antwort: Die jährliche Zuwachsrate beträgt 8.45%.
Beispiel: Berechnen von Aufschlägen
Die ursprünglichen Kosten eines Objektes betragen €100. Errechnen Sie
den Aufschlag.
Um Drücken Sie Anzeige
Arbeitsblatt Prozentuale
& q
OLD= 0
Änderung / Zinseszins.
Arbeitsblattvariablen
& z
OLD= 0.00
löschen.
Ursprüngliche Kosten
100 !
OLD=
100.00
eingeben.
Verkaufspreis eingeben. # 125 !
Prozentualen Aufschlag
# %
New=
%CH=
125.00
25.00
berechnen.
Antwort: Der Aufschlag beträgt 25%.
84 Andere Arbeitsblätter
Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt
Auf dem Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt können Zinssätze
zwischen dem Nominalzinssatz (oder dem effektiven
Jahreszins) und dem jährlichen Effektivzins umgerechnet
werden.
• Um das Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt zu öffnen,
drücken Sie
• Um die Variablen für die Zinsumrechnung
auszuwählen, drücken Sie
Variable Taste Anzeige Variablentyp
& v.
# oder ".
Nominalzinssatz
Jährlicher Effektivzins
Verzinsungsperioden pro Jahr
Hinweis: Die Variablen sind in diesem Handbuch nach ihrer
Eingabemethode kategorisiert.
& v
#
#
NOM Eingabe/
Berechnung
EFF Eingabe/
Berechnung
C/Y Nur Eingabe
Vergleichen des Nominalzinssatzes von Investitionen
Ein Vergleich des Nominalzinssatzes (effektiven Jahreszinses) von
Investitionen ist irreführend, wenn die Investitionen zwar über
identische Nominalzinssätze, aber über eine unterschiedliche Anzahl von
Verzinsungsperioden pro Jahr verfügen.
Um einen aussagekräftigeren Vergleich anzustellen, kann der
Nominalzinssatz (
(EFF) umgerechnet werden.
• Der Nominalzinssatz (
Verzinsungsperiode und der Anzahl der Verzinsungsperioden pro
Jahr.
• Der jährliche Effektivzins (EFF) entspricht dem kumulativen
Jahressatz, den Sie für den angegebenen Zeitraum tatsächlich
erhalten.
NOM) für jede Investition in den jährlichen Effektivzins
NOM) ist das Produkt aus dem Zinssatz pro
Andere Arbeitsblätter 85
Zurücksetzen von Variablen
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners einschließlich
der Variablen des Zinsumrechnungs-Arbeitsblatts zurückzusetzen,
drücken Sie & } !.
Variable Standard
NOM 0
EFF 0
C/Y 1
• Um die Variablen
Standardwerte zurückzusetzen, ohne dabei
Sie bei geöffnetem Zinsumrechnungs-Arbeitsblatts
NOM und EFF zu löschen und auf die
C/Y zu ändern, drücken
& z.
Umrechnen von Variablen
Sie können einen Nominalzinssatz in einen jährlichen Effektivzins
umrechnen und umgekehrt.
Eingeben von Werten für NOM und EFF
Geben Sie für NOM oder EFF einen Jahreszinssatz ein.
Umrechnen von Zinssätzen
1. Um das Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt zu öffnen, drücken Sie
&v. Der aktuelle Wert von NOM wird angezeigt.
2. Um das Arbeitsblatt zu löschen, drücken Sie
3. Geben Sie für den bekannten Zinssatz (entweder
einen Wert ein.
4. Um für eine bekannte Variable einen Wert einzugeben, drücken
Sie # oder ", bis NOM oder EFF angezeigt wird und geben einen
Wert ein. Drücken Sie dann
5. Drücken Sie
und drücken Sie
6. Um für die unbekannte Variable (Zinssatz) einen Wert zu berechnen,
drücken Sie
Sie dann
angezeigt.
#, um C/Y anzuzeigen. Ändern Sie bei Bedarf den Wert
!.
# oder ", bis NOM oder EFF angezeigt wird. Drücken
%. Der berechnete Wert wird auf dem Taschenrechner
!.
&z.
NOM oder EFF)
86 Andere Arbeitsblätter
Beispiel: Eine Bank bietet ein Zertifikat mit einem Nominalzinssatz von
15 % und vierteljährlicher Verzinsung an. Welcher jährlicher Effektivzins
ergibt sich daraus?
Vorgang Drücken Anzeige
Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt
auswählen
& v
NOM= aktueller
Wert
Nominalzinssatz eingeben
Anzahl der Verzinsungsperioden
pro Jahr eingeben
Jährliche Effektivverzinsung
berechnen
Antwort: Ein Nominalzinssatz von 15 % mit vierteljährlicher Verzinsung
entspricht einem jährlichen Effektivzins von 15,87 %.
15 !
# # 4 !
" %
NOM= 15.00
C/Y= 4.00
EFF= 15.87
Datumsarbeitsblatt
Verwenden Sie das Datumsarbeitsblatt, um die Anzahl der
Tage zu ermitteln, die zwischen zwei Daten liegen. Zudem
können Sie auf der Grundlage eines Anfangsdatums und
einer bestimmten Anzahl von Tagen ein Datum und einen
Wochentag berechnen.
• Um das Datumsarbeitsblatt zu öffnen, drücken Sie
&u.
• Um auf die Datumsvariablen zuzugreifen, drücken Sie
# oder ".
• Um die Zinsberechnungsmethode auszuwählen (
und 360), drücken Sie & V ein Mal für jede Option.
Variablen des Datumsarbeitsblatts
ACT
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Datum 1 & u DT1 Eingabe/
Berechnung
Datum 2 # DT2 Eingabe/
Berechnung
Tage zwischen Datumsangaben # DBD Eingabe/
Berechnung
Andere Arbeitsblätter 87
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Zinsberechnungsmethode
actual/actual
Zinsberechnungsmethode
30/360
Hinweis: Die Variablen sind in diesem Handbuch nach ihrer
Eingabemethode kategorisiert. (Siehe “Typen von Arbeitsblattvariablen”
auf Seite 20.)
#
#
ACT* Einstellung
360* Einstellung
Zurücksetzen von Variablen des Datumsarbeitsblatts
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners einschließlich der
Variablen des Datumsarbeitsblatts auf die Standardwerte
zurückzusetzen, drücken Sie & } !.
Variable Standard Variable Standard
DT1 12-31-1990 DBD 0
DT2 12-31-1990 Zinsberechnu
ngsmethode
• Um die Variablen des Datumsarbeitsblatts zu löschen und auf die
Standardwerte zurückzusetzen, ohne dabei die
Zinsberechnungsmethode zu ändern, drücken Sie bei geöffnetem
Datumsarbeitsblatts &z.
ACT
Eingeben von Datumsangaben
• Der Taschenrechner geht davon aus, dass DT1 vor DT2 liegt.
• Geben Sie für DT1 und DT2 die Daten im ausgewählten USamerikanischen oder europäischen Datumsformat ein.
• Beim Berechnen eines Datums für DT1 oder DT2 zeigt der
Taschenrechner für den Wochentag eine aus drei Buchstaben
bestehende Abkürzung an (z.B. WED, Englisch für „Wednesday“,
Mittwoch).
Durch die Auswahl der Zinsberechnungsmethode werden
die Berechnungen beeinflusst
• Bei der Auswahl von ACT als Zinsberechnungsmethode verwendet
der Taschenrechner die tatsächliche Anzahl der Tage in jedem Monat
und Jahr, einschließlich von Anpassungen für Schaltjahre.
• Wenn Sie 360 als die Zinsberechnungsmethode ausgewählt haben,
verwendet der Taschenrechner 30 Tage pro Monat (360 Tage pro
88 Andere Arbeitsblätter
Jahr). Sie können mit dieser Zinsberechnungsmethode zwar DBD
berechnen, nicht jedoch
DT1 oder DT2.
Berechnen von Datumsangaben
1. Um das Datumarbeitsblatt auszuwählen, drücken Sie & u. Der
DT1-Wert wird angezeigt.
2. Um das Arbeitsblatt zu löschen, drücken Sie & z.
3. Geben Sie für zwei der drei Variablen Werte ein: DT1, DT2 und DBD.
Hinweis: Geben Sie keinen Wert für die Variable ein, die Sie
berechnen möchten.
4. Um einen Wert für eine Variable einzugeben, drücken Sie # oder "
um die Variable anzuzeigen.
5. Geben Sie den Wert ein und drücken Sie !.
6. Um die Einstellung für die Zinsberechnungsmethode zu ändern,
drücken Sie # bis
ACT oder 360 angezeigt wird.
7. Um für eine unbekannte Variable einen Wert zu berechnen, drücken
Sie # oder " um die Variable anzuzeigen %. Der berechnete Wert
wird auf dem Taschenrechner angezeigt.
Beispiel: Berechnen der Tage zwischen Datumsangaben
Für einen am 4. September 2003 abgeschlossenen Kredit ist die erste
Zahlung bis zum 1. November 2003 zurückgestellt. Für wie viele Tage
fallen bis zur ersten Zahlung Zinsen an?
Um Drücken Sie Anzeige
Datumsarbeitsblatt
& u DT1=
12-31-1990
auswählen.
Erstes Datum eingeben. 9.0403 ! DT1= 9-04-2003
Zweites Datum eingeben. #
Zinsberechnungsmethode
11.0103 ! DT2= 11-01-2003
# # ACT
actual/actual auswählen.
Anzahl der Tage zwischen
" % DBD= 58.00
den Daten berechnen.
Antwort: Da zwischen den beiden Daten 58 Tage liegen, werden für den
Kredit bis zur ersten Zahlung aufgelaufene Zinsen für 58 Tage fällig.
Andere Arbeitsblätter 89
Gewinnspanne-Arbeitsblatt
Mit dem Gewinnspanne-Arbeitsblatt können Sie Kosten,
Verkaufspreis und Bruttogewinnspanne berechnen.
Hinweis: Aufschlagsrechnungen werden auf dem
Arbeitsblatt Prozentuale Änderung / Zinseszins
durchgeführt.
• Um das Gewinnspanne-Arbeitsblatt zu öffnen,
drücken Sie &w.
• Um auf die Gewinnspanne-Variablen zuzugreifen,
drücken Sie " oder #.
• Geben Sie für die beiden bekannten Variablen Werte
ein und berechnen Sie dann einen Wert für die
unbekannte Variable.
Variablen des Gewinnspanne-Arbeitsblatts
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Kosten & w
Verkaufspreis #
Gewinnspanne #
Hinweis: Die Taschenrechnervariablen sind in diesem Handbuch nach
ihrer Eingabemethode kategorisiert.
CST
SEL
MAR
Eingabe/Berechnung
Eingabe/Berechnung
Eingabe/Berechnung
Bruttogewinnspanne und Aufschlag
Die Begriffe Spanne bzw. Gewinnspanne und Aufschlag werden zwar
synonym verwendet, sie haben jedoch unterschiedliche Bedeutungen.
• Bruttogewinnspanne ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis
und den Kosten und wird als prozentualer Anteil des Verkaufspreises
angegeben.
• Aufschlag ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis und den
Kosten und wird als prozentualer Anteil der Kosten angegeben.
Löschen der Variablen des Gewinnspanne-Arbeitsblatts
• Um die Variablen des Gewinnspanne-Arbeitsblatts zu löschen und
auf die Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie &z.
Alle Variablen des Gewinnspanne-Arbeitsblatts werden auf Null
zurückgesetzt.
90 Andere Arbeitsblätter
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners, einschließlich
der Variablen des Gewinnspanne-Arbeitsblatts, auf die
Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie &} !.
Berechnen von Gewinnspannen
1. Um das Gewinnspanne-Arbeitsblatt auszuwählen, drücken Sie
&w. Der Wert von
CST wird angezeigt.
2. Um für eine oder zwei bekannte Variablen Werte einzugeben,
drücken Sie zum Auswählen der Variable # oder ". Geben Sie dann
einen Wert ein und drücken Sie !.
3. Wiederholen Sie Schritt 2 für die zweite bekannte Variable.
4. Um für die unbekannte Variable einen Wert zu berechnen, drücken
Sie zum Auswählen der Variable # oder ". Drücken Sie dann %.
Der berechnete Wert wird auf dem Taschenrechner angezeigt.
Beispiel: Berechnen von Gewinnspannen
Der Verkaufspreis eines Objekts beträgt € 125. Die Bruttogewinnspanne
beträgt 20 %. Berechnen Sie die Herstellungskosten.
Vorgang Drücken Anzeige
Gewinnspanne-Arbeitsblatt
&w
auswählen
Verkaufspreis eingeben # 125 !
Gewinnspanne eingeben #
20 !
Kosten berechnen " " %
CST= 0.00
SEL=
MAR=
CST=
125.00
20.00
100.00
Antwort: Die Herstellungskosten betragen € 100.
Andere Arbeitsblätter 91
Break-even-Arbeitsblatt
Mit dem Break-even-Arbeitsblatt werden der Break-evenPoint und der Umsatz berechnet, die erforderlich sind, um
einen bestimmten Gewinn zu erwirtschaften. Dazu
werden die Beziehungen zwischen den fixen und variablen
Kosten pro Einheit, der Menge, dem Preis und dem
Gewinn analysiert.
Bis zum Erreichen des Break-even-Points
(d.h. Gesamtkosten = Gesamterlöse) halten Sie sich
im Verlustbereich auf.
• Um das Break-even-Arbeitsblatt zu öffnen, drücken
Sie & r.
• Um auf die Break-even-Variablen zuzugreifen,
drücken Sie " oder #.
• Geben Sie zunächst für die vier bekannten Variablen
die Werte ein und berechnen Sie dann den Wert für
die fünfte, unbekannte Variable.
Hinweis: Um die Gleichung nach der Menge (Q) aufzulösen, geben Sie
für Gewinn (PFT) den Wert Null ein.
Variablen des Break-even-Arbeitsblatts
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Fixe Kosten & r
Variable Kosten pro
Einheit
Preis pro Einheit #
Gewinn #
Menge #
#
FC
VC
P
PFT
Q
Eingabe/
Berechnung
Eingabe/
Berechnung
Eingabe/
Berechnung
Eingabe/
Berechnung
Eingabe/
Berechnung
Hinweis: Die Taschenrechnervariablen sind in diesem Handbuch nach
ihrer Eingabemethode kategorisiert.
92 Andere Arbeitsblätter
Zurücksetzen von Variablen des Break-even-Arbeitsblatts
• Um alle Variablen des Break-even-Arbeitsblatts auf ihre
Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie & z. Alle
Variablen des Break-even-Arbeitsblatts werden auf den Wert Null
zurückgesetzt.
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners zu löschen und
auf die Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie & } !.
Berechnen des Break-even-Points
1. Um das Break-even-Arbeitsblatt zu öffnen, drücken Sie & r.
Die Variable
FC wird angezeigt.
2. Drücken Sie # oder ", um eine bekannte Variable auszuwählen.
Geben Sie dann den Wert ein und drücken Sie !.
3. Wiederholen Sie Schritt 3 für jede weitere unbekannte Variable.
4. Um für die unbekannte Variable einen Wert zu berechnen, drücken
Sie # oder ", bis die gewünschte Variable angezeigt ist. Drücken Sie
dann %. Der berechnete Wert wird auf dem Taschenrechner
angezeigt.
Beispiel: Berechnen der Break-even-Menge
Ein Kanuhersteller verkauft Paddel für einen Stückpreis von € 20. Die
variablen Kosten pro Einheit betragen
Wie viele Paddel müssen verkauft werden, um den Break-even-Point zu
erreichen?
€ 15 und die fixen Kosten € 3.000.
Vorgang Drücken Anzeige
Break-even-Arbeitsblatt öffnen & r
Fixe Kosten eingeben
Variable Kosten pro Einheit
3000 !
#
15 !
FC=
FC=
VC=
aktueller Wert
3,000.00
15.00
eingeben
Preis eingeben #
20 !
Gewinn unverändert lassen #
Menge berechnen # %
P=
PFT=
Q=
20.00
0.00
600.00
Antwort: Bis zum Erreichen des Break-even-Points müssen 600 Paddel
verkauft werden.
Andere Arbeitsblätter 93
Speicherarbeitsblatt
Auf dem Speicherarbeitsblatt können Sie mit Hilfe der 10
Speicher des Taschenrechners gespeicherte Werte
vergleichen und abrufen. Alle Speichervariablen sind vom
Typ Nur Eingabe. (Siehe “Typen von Arbeitsblattvariablen
auf Seite 20.)
• Um das Speicherarbeitsblatt zu öffnen, drücken Sie
& {.
• Um auf Speichervariablen zuzugreifen, drücken Sie "
oder #.
Hinweis: Durch Drücken von D, J und der
Zifferntaste können Sie auf den jeweiligen Speicher
individuell zugreifen. (Siehe “Speicheroperationen
auf Seite 14.)
Variablen des Speicherarbeitsblatts
Variablen Taste Anzeige Variablentyp
Speicher 0 & {
Speicher 1 #
Speicher 2 #
Speicher 3 #
Speicher 4 #
Speicher 5 #
Speicher 6 #
Speicher 7 #
Speicher 8 #
Speicher 9 #
M0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
Nur Eingabe
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Hinweis: Die Taschenrechnervariablen sind in diesem Handbuch nach
ihrer Eingabemethode kategorisiert. (Siehe “Typen von
Arbeitsblattvariablen” auf Seite 20.)
Löschen der Variablen des Speicherarbeitsblatts
Um alle 10 Speicher gleichzeitig zu löschen, drücken Sie & z auf
dem Speicherarbeitsblatt.
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