Texas instruments BA II PLUS, BA II PLUS PROFESSIONAL User Manual [de]
BA II PLUS™ /
BA II PLUS™ PROFESSIONAL
Taschenrechner
Wichtig
Texas Instruments übernimmt keine Gewährleistung, weder ausdrücklich
noch stillschweigend, einschließlich, aber nicht beschränkt auf implizierte
Gewährleistungen bezüglich der handelsüblichen Brauchbarkeit und
Geeignetheit für einen speziellen Zweck, was sich auch auf die
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Gewährleistung zur Verfügung gestellt werden.
In keinem Fall haftet Texas Instruments für spezielle, begleitende oder
zufällige Beschädigungen in Verbindung mit dem Kauf oder der
Verwendung dieser Materialien. Die einzige und ausschließliche Haftung
von Texas Instruments übersteigt unabhängig von ihrer Art nicht den
geltenden Kaufpreis des Gegenstandes bzw. des Materials. Darüber
hinaus übernimmt Texas Instruments keine Haftung gegenüber
Ansprüchen Dritter.
© 2005 Texas Instruments Incorporated
ii
Inhalt
Wichtig............................................................................................ ii
1 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen.....1
Einschalten des Taschenrechners................................................... 2
Ausschalten des Taschenrechners.................................................. 2
Auswählen von Zweitfunktionen.................................................. 3
Ablesen der Anzeige...................................................................... 3
Festlegen der Taschenrechnerformate ......................................... 5
Zurücksetzen des Taschenrechners................................................ 7
Löschen von Eingaben und Speicherinhalten
im Taschenrechner .................................................................... 8
Korrigieren von Eingabefehlern.................................................... 9
Mathematische Operationen......................................................... 9
Speicheroperationen.................................................................... 14
Berechnungen mit Konstanten ................................................... 16
Letzte Antwort ............................................................................. 17
Arbeiten mit Arbeitsblättern: Werkzeuge für die
Finanzrechnung ...................................................................... 18
2 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter..........................25
Variablen des TVM- und Amortisationsarbeitsblatts ................. 26
Eingeben von Barmittelzuflüssen und -abflüssen...................... 30
Erstellen eines Tilgungsplans ....................................................... 30
Beispiel: Berechnen der Zinsen für einen allgemeinen Kredit .. 31
Beispiele: Berechnen der Rückzahlungen für einen Kredit....... 32
Beispiele: Berechnen von Ersparnissen ....................................... 33
Beispiel: Berechnen des Barwerts von Annuitäten .................... 34
Beispiel: Berechnen von ewigen Renten..................................... 36
Beispiel: Berechnen des Barwerts variabler Cash-Flows............. 37
Beispiel: Berechnen des Barwertes eines Leasingobjekts mit
Restwert .................................................................................. 39
Beispiel: Berechnen von anderen monatlichen Zahlungen ....... 40
Beispiel: Sparen durch monatliche Einzahlungen...................... 41
Beispiel: Berechnen des Kreditbetrags und der Anzahlung...... 42
Beispiel: Berechnen von regelmäßigen Einzahlungen zum
Erreichen eines bestimmten Endwertes ................................ 43
Beispiel: Berechnen von Zahlungen und Erstellen eines
Tilgungsplans.......................................................................... 44
Beispiel: Berechnen von Rückzahlung, Zinsen und Restschuld
nach einer Rückzahlung......................................................... 45
iii
3 Cash-Flow-Arbeitsblatt................................................... 47
BA II PLUS™ PROFESSIONAL Taschenrechner, Variablen des Cash-
Flow-Arbeitsblatts................................................................... 48
Ungleiche und gruppierte Cash-Flows ........................................49
Eingeben von Cash-Flows.............................................................50
Löschen von Cash-Flows ............................................................... 50
Einfügen von Cash-Flows .............................................................51
Berechnen des Cash-Flows ...........................................................51
Beispiel: Lösen von Aufgaben mit ungleichen Cash-Flows ........ 55
Beispiel: Wert eines Leasing mit ungleichen Zahlungen............ 58
4 Anleihearbeitsblatt ........................................................ 61
Variablen des Anleihearbeitsblatts.............................................. 61
Begriffserklärungen zum Anleihearbeitsblatts...........................64
Eingeben von Anleihedaten und Berechnen der Ergebnisse.....65
Beispiel: Berechnen des Anleihepreises, Aufgelaufene Zinsen
und Modified Duration mit dem BA II PLUS™ PROFESSIONAL
Taschenrechner .......................................................................67
5 Abschreibungsarbeitsblatt ............................................ 69
Variablen des Abschreibungsarbeitsblatts ..................................69
Eingeben von Daten und Berechnen der Ergebnisse ................. 72
Beispiel: Berechnen linearer Abschreibungen............................73
6 Statistikarbeitsblatt........................................................ 75
Variablen des Statistikarbeitsblatts .............................................75
Regressionsmodelle ......................................................................78
Eingeben von statistischen Daten................................................79
Berechnen statistischer Ergebnisse..............................................79
7 Andere Arbeitsblätter..................................................... 81
Arbeitsblatt Prozentuale Änderung / Zinseszins.........................81
Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt.....................................................85
Datumsarbeitsblatt.......................................................................87
Gewinnspanne-Arbeitsblatt......................................................... 90
Break-even-Arbeitsblatt ............................................................... 92
Speicherarbeitsblatt......................................................................94
A Anhang — Referenz Information................................... 97
Formeln .........................................................................................97
Fehlermeldungen........................................................................108
Informationen zur Genauigkeit.................................................110
AOS™-Berechnungen (Algebraic Operating System)...............111
Informationen zur Batterie........................................................112
iv
Problembehebung...................................................................... 113
Texas Instruments Support und Service..................................... 115
Index................................................................................117
v
vi
Zusammenfassung der TaschenrechnerOperationen
Der BA II PLUS™ Taschenrechner und der BA II PLUS™ PROFESSIONAL
Taschenrechner ähneln sich, wobei jedoch der BA II PLUS™
PROFESSIONAL Taschenrechner zusätzliche Cash-Flows und andere
finanzielle Funktionen hat. Dieses Handbuch kann für beide
Taschenrechner zu Rate gezogen werden.
Dieses Kapitel beschreibt die grundlegenden Funktionen BA II PLUS™
Ihres Taschenrechners und die Funktionen des BA II PLUS™
PROFESSIONAL Taschenrechners, wobei beschrieben wird:
• Ein- und Ausschalten des Taschenrechners
• Auswählen von Zweitfunktionen
• Ablesen der Anzeige und Festlegen von Taschenrechnerformaten
• Löschen des Taschenrechners und Korrigieren von Eingabefehlern
• Durchführen von mathematischen Operationen und
Speicheroperationen
• Verwenden der Funktion Letzte Antwort
• Arbeiten mit Arbeitsblättern
1
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 1
Einschalten des Taschenrechners
Drücken Sie $.
• Wenn Sie den Taschenrechner durch Drücken von
$ ausgeschaltet haben, kehrt er in den
Standardrechnermodus zurück und zeigt den Wert
Null an.
Die Werte und Konfigurationen aller Arbeitsblätter,
die Formate für Zahlen, Winkeleinheiten, Daten und
Trennzeichen sowie die Berechnungsmethode werden
wiederhergestellt.
• Wurde der Taschenrechner durch die Funktion
Automatic Power Down™ (APD™) ausgeschaltet, wird
er in genau dem Zustand wieder eingeschaltet, in dem
Sie ihn zuletzt verlassen haben. Anzeigeeinstellungen,
Speicherinhalte, ausstehende Operationen und
Fehlerbedingungen werden wiederhergestellt.
Ausschalten des Taschenrechners
Drücken Sie $.
• Der angezeigte Wert und eine mögliche Fehlerbedingung werden
gelöscht.
• Alle nicht abgeschlossenen Operationen im Standardrechnermodus
und alle laufenden Arbeitsblattberechnungen werden abgebrochen.
• Die Funktion Constant Memory™ sorgt dafür, dass alle
Arbeitsblattwerte und -einstellungen, einschließlich der 10 Speicher,
sowie alle Formateinstellungen erhalten bleiben.
Automatic Power Down™ (APD™)
Um die Lebensdauer der Batterie zu optimieren, wird der Taschenrechner
durch die Funktion Automatic Power Down (APD) nach ungefähr fünf
Minuten Inaktivität automatisch ausgeschaltet.
Wenn Sie das nächste Mal $ drücken, wird der Taschenrechner
wieder genau in dem Zustand eingeschaltet, in dem Sie ihn zuletzt
verlassen haben. Anzeigeeinstellungen, Speicherinhalte sowie
ausstehende Operationen und Fehlerbedingungen werden
wiederhergestellt.
2 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Auswählen von Zweitfunktionen
Die Primärfunktion einer Taste ist auf der jeweiligen Taste
angegeben. Die Primärfunktion der Taste $
beispielsweise besteht darin, den Taschenrechner ein- und
auszuschalten.
Die meisten Tasten haben eine Zweitfunktion, die über der
Taste angegeben ist. Um eine Zweitfunktion auszuwählen,
drücken Sie & und die entsprechende Taste.(Beim
Drücken von & wird oben links im Display die Anzeige
2nd eingeblendet.)
Wenn Sie zum Beispiel & U
ausgewählte Arbeitsblatt geschlossen und der
Taschenrechner kehrt in den Standardrechnermodus
zurück.
Hinweis: Um den Vorgang nach dem Drücken von &
abzubrechen, drücken Sie erneut &.
drücken, wird das
Ablesen der Anzeige
Auf der Anzeige werden die Bezeichnungen der ausgewählten Variablen
und die Werte mit bis zu 10 Ziffern angezeigt. (Werte über 10 Ziffern
werden in wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt.)
Die oben auf dem Display dargestellten (Indikator-) Anzeigen geben an,
welche Tasten gerade aktiv sind. Zudem bieten sie Informationen zum
Status des Taschenrechners.
Anzeige Bedeutung
2nd Drücken Sie eine Taste, um deren Zweitfunktion
auszuwählen.
INV Drücken Sie eine Taste, um deren trigonometrische
Umkehrfunktion auszuwählen.
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 3
Anzeige Bedeutung
HYP Drücken Sie eine Taste, um deren hyperbolische Funktion
auszuwählen.
COMPUTE Drücken Sie % , um für die angezeigte Variable einen
Wert zu berechnen.
ENTER
SET Drücken Sie
$
#
DEL
INS
BGN TVM-Berechnungen verwenden Zahlungen am Anfang der
RAD Winkelwerte werden in Radian (Bogenmaß) angezeigt. Ist
Drücken Sie
angezeigten Wert zuzuweisen.
!, um der angezeigten Variable den
& V , um die Einstellung der angezeigten
Variable zu ändern.
Drücken Sie " oder #, um die vorherige oder nächste
Variable des Arbeitsblatts anzuzeigen.
Hinweis: Um durch eine Serie von Variablen nach oben
oder unten zu scrollen, halten Sie
Drücken Sie &W, um einen Cash-Flow oder einen
statistischen Datenpunkt zu löschen.
Drücken Sie
statistischen Datenpunkt einzufügen.
Periode. Ist
Berechnungen Zahlungen am Ende der Periode (END)
eingesetzt.
RAD nicht eingeblendet, werden Winkelwerte in Grad
angezeigt und müssen in dieser Einheit auch eingegeben
werden.
Der angezeigte Wert wird in das ausgewählte Arbeitsblatt
eingegeben. Die Anzeige wird nach einer Berechnung
wieder gelöscht.
&X, um einen Cash-Flow oder einen
BGN nicht eingeblendet, werden bei TVM-
# oder " gedrückt.
= Der angezeigte Wert wurde der angezeigten Variable
– Der angezeigte Wert ist negativ.
4 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Der angezeigte Wert wird auf dem ausgewählten
Arbeitsblatt berechnet. Wird ein Wert geändert und
dadurch ein berechneter Wert aufgehoben, so wird die
Anzeige _wieder gelöscht.
zugewiesen.
Festlegen der Taschenrechnerformate
Sie können die folgenden Taschenrechnerformate ändern:
Gewünschte
Auswahl
Anzahl der
Dezimalstellen
Winkeleinheiten # DEG (Grad)
Datum # US (MM-TT-JJJJ)
Dezimaltrennzeichen
Berechnungsmethode
1. Um auf Formatoptionen zuzugreifen, drücken Sie & |. Die
DEC -Anzeige zeigt die Anzahl der ausgewählten Dezimalstellen an.
2. Um die Anzahl der angezeigten Dezimalstellen zu ändern, geben Sie
einen Wert ein und drücken Sie !.
3. Um auf ein anderes Taschenrechnerformat zuzugreifen, drücken Sie
wiederholt # oder " für jedes Format.
Um beispielsweise auf das Format der Winkeleinheiten zuzugreifen,
drücken Sie #. Um auf die Dezimaltrennzeichen zuzugreifen,
drücken Sie "" " oder # # #.
4. Um das ausgewählte Format zu ändern, drücken Sie & V.
5. Um andere Formate des Taschenrechners zu ändern, wiederholen Sie
die Schritte 3 und 4.
— oder —
Um zu dem normalen Taschenrechnermodus zurückzukehren,
drücken Sie & U.
Drücken
Anzeige Standard
Sie
& | DEC 0–9 (9 für
Gleitkomma
drücken))
RAD (Radian)
Eur (TT-MM-JJJJ)
# US (1,000.00)
Eur (1,000.00)
# Chn
(Kettenrechnun
g)
AOSé
(Algebraic
Operating
System)
2
DEG
US
US
Chn
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 5
— oder —
Um ein Arbeitsblatt zu öffnen, drücken Sie eine Arbeitsblatttaste
oder -Tastenfolge.
Auswählen der Anzahl angezeigter Dezimalstellen
Numerische Werte werden im Taschenrechner intern mit einer
Genauigkeit von 13 Ziffern gespeichert. Sie können jedoch festlegen, wie
viele Dezimalstellen angezeigt werden sollen. Bei aktivierter
Fließkommaoption werden auf dem Taschenrechner bis zu 10 Ziffern
angezeigt. Ergebnisse, die über diese 10 Ziffern hinausgehen, werden in
wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt.
Von einer Änderung der Dezimalstellen ist nur die Anzeige betroffen.
Mit Ausnahme von Amortisations- und Abschreibungsergebnissen,
werden interne Werte nicht gerundet. Um interne Werte zu runden,
verwenden Sie die Rundungsfunktion.
Hinweis
zwei Dezimalstellen. Bei einer anderen Einstellung werden u. U.
abweichende Ergebnisse erhalten.
: Alle in diesem Handbuch dargestellten Beispiele beruhen auf
Auswählen der Winkeleinheiten
Die Anzeige der Ergebnisse wird bei trigonometrischen Berechnungen
durch die Winkeleinheit bestimmt. Bei der Auswahl von Radian wird
oben rechts auf dem Display die Anzeige RAD eingeblendet. Wenn Sie
mit der Standardeinstellung Grad arbeiten, wird keine Anzeige
eingeblendet.
Datum
Datumsangaben kommen auf den Anleihe- und Datumsarbeitsblättern
und für die Abschreibungsmethoden nach dem französischen Modell
zum Einsatz. Die Eingabe von Datumsangaben kann in einem der
folgenden Formate erfolgen: MM.TTJJ (USA) oder TT.MMJJ (Europa).
Nach der Eingabe des Datums drücken Sie !.
Auswählen von Berechnungsmethoden
Bei der Auswahl von Kettenrechnungen (Chn) werden die Aufgaben in
der Eingabereihenfolge gelöst. (Kettenrechnungen kommen bei den
meisten Finanzrechnern zum Einsatz.)
Wenn Sie zum Beispiel 3 H 2 < 4 N eingeben, so beträgt die Chn Antwort
20 (3 + 2 = 5, 5 * 4 = 20).
6 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Beim Arbeiten mit AOSé (Algebraic Operating System) werden
mathematische Aufgaben nach den Standardregeln algebraischer
Hierarchien gelöst, d.h. Multiplikationen und Divisionen werden vor
Additionen und Subtraktionen bearbeitet. (Die meisten
wissenschaftlichen Taschenrechner arbeiten mit AOS.)
Wenn Sie zum Beispiel 3 H 2 < 4 N eingeben, dann lautet die AOS-
Antwort 11 (2 Q 4 = 8; 3 + 8 = 11).
Zurücksetzen auf Standardwerte
Um alle Formate des Taschenrechners auf die Standardwerte
zurückzusetzen, drücken Sie & z mit einem der angezeigten
Formate.
Zurücksetzen des Taschenrechners
Beim Zurücksetzen des Taschenrechners findet Folgendes
statt:
• Die Anzeige, alle 10 Speicher, nicht abgeschlossene
Berechnungen und alle Arbeitsblattdaten werden
gelöscht.
• Alle Variablen werden auf die Standardwerte
zurückgesetzt
• Der Taschenrechner kehrt in den
Standardrechnermodus zurück
Da der Taschenrechner andere Methoden bietet, mit denen Daten
selektiv gelöscht werden können, sollten Sie die Rücksetzfunktion nur
mit Vorsicht einsetzen, um den Verlust von Daten zu vermeiden. (Siehe
“Löschen von Eingaben und Speicherinhalten im Taschenrechner
Seite 8.)
Situationen zum Zurücksetzen des Taschenrechners sind vor dem ersten
Gebrauch des Taschenrechners, beim Starten einer neuen Berechnung
oder wenn Probleme beim Betrieb des Taschenrechners auftreten, die
durch andere Lösungsansätze nicht behoben werden können. (Siehe
“Problembehebung
” auf Seite 113.)
” auf
Durch Drücken von & } !
1. Drücken Sie & }. Die Funktion
angezeigt.
Hinweis: Um den Rücksetzvorgang abzubrechen, drücken Sie &
U. 0.00 appears.
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 7
RST ? und ENTER wird
2. Drücken Sie !. RST und 0.00 werden angezeigt, wodurch
bestätigt wird daß der Taschenrechner zurückgestellt wurde.
Hinweis: Liegt ein Fehler vor, drücken Sie vor dem Zurücksetzen die
Tas te P um die Anzeige vor einem Zurückstellungsversuch zu löschen.
Durchführen eines Kaltstarts
Sie können den Taschenrechner auch zurücksetzen, indem Sie vorsichtig
ein spitzes Objekt (wie z.B. eine entfaltete Papierklammer oder einen
ähnlichen Gegenstand) in das Loch einführen, welches mit RESET auf der
Rückseite des Taschenrechners markiert ist.
Löschen von Eingaben und Speicherinhalten im Taschenrechner
Hinweis: Informationen zum selektiven Löschen von Variablen, finden
Sie in den Kapiteln zu den jeweiligen Arbeitsblättern in diesem
Handbuch.
Löschen Drücken
Jeweils ein Zeichen, angefangen mit der zuletzt
eingegebenen Ziffer
Falsche Eingabe, Fehler oder Fehlermeldung P
Das geöffnete Arbeitsblatt und Zurücksetzen auf
Standardwerte
Formateinstellungen des Taschenrechners und
Zurücksetzen auf Standardwerte
• Außerhalb des geöffneten Arbeitsblatts und
Zurückkehren zum Standardrechnermodus
• Alle ausstehenden Operationen im
Standardrechnermodus
• Der in einem geöffneten Arbeitsblatt
eingegebene, aber nicht bestätigte Wert einer
Variablen (der vorherige Wert wird angezeigt)
• Eine gestartete, aber noch nicht beendete
Berechnung
TVM-Arbeitsblattvariablen und Zurücksetzen auf
Standardwerte
8 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
*
& z
& |
& z
& U
P P
& U
& ^
Löschen Drücken
Einen der 10 Speicher (ohne die anderen dabei zu
beeinflussen)
Q D und eine
Tas te der
Speichernummer
(0 – 9)
Korrigieren von Eingabefehlern
Sie können eine Eingabe korrigieren, ohne eine
Berechnung zu löschen, indem Sie die Korrektur vor dem
Drücken einer Operatortaste (z. B. H oder 4) vornehmen.
• Um die zuletzt angezeigte Ziffer zu löschen, drücken
Sie *.
• Um die gesamte angezeigte Zahl zu löschen, drücken
Sie P.
Hinweis: Wenn Sie nach dem Drücken einer
Operatortaste die Taste P drücken, wird die laufende
Berechnung gelöscht.
Beispiel: Sie wollen eigentlich 3 Q 1234.56 berechnen, geben jedoch
1234.86 ein.
Vorgang Drücken Anzeige
Ausdruck starten
Zahl eingeben
Eingabefehler löschen * *
Richtige Zahl eingeben
Ergebnis berechnen N
3 <
1234.86 1,234.86
1,234.
56 1,234.56
3,703.68
3.00
Mathematische Operationen
Bei Auswahl der Kettenrechenmethode (Chn) werden mathematische
Ausdrücke (z.B. 3 + 2 Q 4) in der Reihenfolge ausgewertet, in der sie
eingegeben werden.
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 9
Beispiele mathematischer Operationen
Für diese Operationen müssen Sie N drücken, um die Berechnung
abzuschließen.
Um Drücken Sie Anzeige
6 + 4 addieren
6 H 4 N
Subtrahieren Sie 6 N 4 6 B 4 N
Multiplizieren Sie 6 Q 4 6 < 4 N
Teilen Sie 6 P 4 6 6 4 N
Potenzierung: 3
1.25
3 ; 1.25 N
Klammern: 7 Q (3 + 5) 7 < 9 3 H 5 :
N
Prozentrechnung: 4 % von
453 < 4 2 N
€453
Prozentualer Anteil: 14 von 25 14 6 25 2 N
Preis mit prozentualem
Zuschlag:
498 H 7 2
N
€498 + 7 % Steuer
Preis mit prozentualem
Nachlass: €69.99 N 10%
Kombinationen mit: n = 52,
69.99 B 10 2
N
52 & s 5 N
r=5
Permutationen mit: n = 8, r = 3 8 & m 3 N
2,598,960.00
10.00
2.00
24.00
1.50
3.95
56.00
18.12
56.00
34.86
532.86
7.00
62.99
336.00
Für diese Operationen ist es nicht erforderlich, N zu drücken, um sie
abzuschließen.
Um Drücken Sie Anzeige
Quadriere 6.3
2
Quadratwurzel:
15.5
6.3 4
15.5 3
Kehrwert: 1/3.2 3.2 5
Fakultät: 5! 5 & g
Natürlicher Logarithmus: ln
203.45 >
39.69
3.94
0.31
120.00
5.32
203.45
10 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Um Drücken Sie Anzeige
Numerus des natürlichen
Logarithmus: e
.69315
2 P 3 auf das festgelegte
Dezimalformat runden
,69315 & i
2 6 3 N &
o
Zufallszahlen* & a
Den Ausgangswert speichern D & a
Sinus:** sin(11.54°) 11.54 & d
Cosinus:** cos(120°) 120 & e
Tangens:** tan(76°) 76 & f
Finde den Arcuscosinus:**
-
1
sin
(.2)
Finde den Arcuscosinus:**
-
1
(-.5)
cos
Finde den Arcustangens:**
-
1
(4)
tan
.2 8 d
.5 S 8 e
4 8 f
Sinus hyperbolicus: sinh(.5) .5 & c d
Cosinus hyperbolicus: cosh(.5) .5 & c e
Tangens hyperbolicus: tanh(.5) .5 & c f
Arcus sinus hyperbolicus:
-
1
(5)
sinh
Arcus cosinus hyperbolicus:
-
1
cosh
(5)
Arcus tangens hyperbolicus:
-
1
(.5)
tanh
5 & c 8
d
5 & c 8
e
.5 & c 8
f
2.00
0.67
0.86
0.86
0.20
-0.50
4.01
11.54
120.00
75.96
0.52
1.13
0.46
2.31
2.29
0.55
* Die von Ihnen erzeugten Zufallszahlen können sich von den hier
dargestellten unterscheiden.
** Winkel können in Grad oder Bogenmaß (Radian) berechnet werden.
In den Beispielen sind Winkel in Grad angegeben. (Siehe
“Auswählen der Winkeleinheiten
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 11
” auf Seite 6.)
Potenzierung ;
Drücken Sie ; um die angezeigte positive Zahl mit einer beliebigen
anderen Zahl zu potenzieren (z.B. 2
Hinweis: Da der Kehrwert einer geraden Zahl (z.B. 1/2, 1/4, 1/6) eine
komplexe Zahl ist, kann nur eine negative Zahl mit einer ganzen Zahl
oder dem Kehrwert einer ungeraden Zahl potenziert werden.
-5
oder 2
(1/3)
).
Klammern 9 :
Mit Klammern können Sie die Reihenfolge steuern, in der ein
numerischer Ausdruck bei Divisionen, Multiplikationen, Potenzierungen,
Wurzelberechnungen und logarithmischen Berechnungen ausgewertet
werden soll. Der Taschenrechner unterstützt maximal 15 Klammerebenen
und 8 hängende Operationen.
Hinweis: Sie müssen nicht drŸcken: für Ausdrücke, die
mit einer Reihe geschlossener Klammern enden. Drücken von N bewirkt
das Schließen aller Klammern, die Auswertung des Ausdrucks und die
Anzeige des Ergebnisses. Um die Ergebnisse sofort anzuzeigen, drücken
Sie : ein Mal für jede offene Klammer.
Fakultät & g
Die Zahl, für die Sie eine Fakultät berechnen, muss eine ganze Zahl sein
und darf den Wert von 69 nicht überschreiten.
Zufallszahlen & a
Zufallszahlen werden im Bereich von Null bis Eins (0<x<1) mit einer
gleichmäßigen Verteilung erzeugt.
Sie können eine Sequenz von Zufallszahlen erzeugen, indem Sie im
Zufallszahlen-Generator einen Anfangswert speichern. Mit
Anfangswerten können Sie Experimente wiederholen, indem Sie eine
identische Serie von Zufallszahlen erzeugen.
Um einen Anfangswert zu speichern, geben Sie eine ganze Zahl größer
Null ein und drücken Sie D & a.
Kombinationen & s
Die Anzahl der Kombinationen von n Elementen wird jeweils für r Plätze
durchgeführt. Die Variablen
n!
-----------------------------
Cr
=
nr)! r!×–(
12 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
n und r müssen grö0er oder gleich 0 sein.
Permutationen & m
Die Anzahl der Permutationen von n Elementen wird jeweils für r Plätze
berechnet. Die Variablen
n!
------------------ -
Pr
=
nr)!–(
n und r müssen größer oder gleich 0 sein.
Runden & o
Für Berechnungen wird die gerundete, angezeigte Form einer Zahl
verwendet und nicht etwa der intern gespeicherte Wert.
Beim Arbeiten mit dem Anleihearbeitsblatt möchten Sie beispielsweise
den berechneten Verkaufspreis auf den nächsten Cent runden (zwei
Dezimalstellen), bevor Sie mit der Berechnung fortfahren.
Hinweis: Im Taschenrechner werden Werte mit einer Genauigkeit von
maximal 13 Ziffern gespeichert. Die Einstellung des Dezimalformats führt
zur Rundung des angezeigten Wertes, nicht jedoch des intern
gespeicherten Wertes. (Siehe “Auswählen der Anzahl angezeigter
Dezimalstellen” auf Seite 6.)
Wissenschaftliche Schreibweise ;
Wenn Sie einen Wert im Standarddezimalformat berechnen, der
entweder zu groß oder zu klein ist, um angezeigt zu werden, findet die
Anzeige in der wissenschaftlichen Schreibweise statt, d.h. die Basis (oder
Mantisse), gefolgt von einem Leerzeichen und einem Exponenten.
Im Eingabesystem AOS können Sie drücken ;. Zur Eingabe einer Zahl in
wissenschaftlicher Notation. (Siehe “Auswählen von
Berechnungsmethoden” auf Seite 6.)
Um beispielsweise 3 Q 10
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 13
3
einzugeben, drücken Sie 3 < 10 ; 3.
Speicheroperationen
Durch Drücken der Standardrechnertasten können Sie in
jedem der 10 Speicher Werte speichern.
Hinweis: Sie können auch das Speicherarbeitsblatt
verwenden. (Siehe “Speicherarbeitsblatt
• Sie können alle numerischen Werte speichern, die im
zulässigen Wertebereich des Taschenrechners liegen.
• Um einen der Speicher von M0 bis M9 aufzurufen,
drücken Sie eine numerische Taste (0 bis 9).
Löschen des Speichers
Vor dem Start einer neuen Berechnung sollten Sie unbedingt den
Speicher löschen, um das Auftreten von Fehlern zu vermeiden.
• Um einen bestimmten Speicher zu löschen, speichern Sie den Wert
Null darin.
• Um alle 10 Speicher des Taschenrechners zu löschen, drücken Sie &
{ & z.
Speichern von Werten
Um einen angezeigten Wert zu speichern, drücken Sie D und eine
numerische Taste (0–9).
• Der zuvor im Speicher abgelegte Wert wird durch den angezeigten
Wert ersetzt.
• Die Funktion Constant Memory sorgt dafür, dass alle gespeicherten
Werte beim Ausschalten des Taschenrechners nicht verloren gehen.
” auf Seite 94.)
Abrufen von Werten aus dem Speicher
Um einen gespeicherten Wert abzurufen, drücken Sie J und eine
numerische Taste (0–9).
Hinweis: Der abgerufene Wert bleibt im Speicher.
14 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Beispiele zum Speichern
Um Drücken Sie
Speicher 4 löschen (indem der Wert Null darin
gespeichert wird)
14.95 in Speicher 3 speichern (M3) 14.95 D 3
Einen Wert aus Speicher 7 abrufen (M7) J 7
0 D 4
Speicherarithmetik
Mit Hilfe der Speicherarithmetik können Sie in einer einzigen Operation
eine Berechnung mit einem gespeicherten Wert durchführen und das
Ergebnis speichern.
• Dabei wird nur der Wert im entsprechenden Speicher geändert,
nicht aber der angezeigte Wert.
• Durch die Speicherarithmetik werden keine noch laufenden
Berechnungen abgeschlossen.
Die verfügbaren Funktionen der Speicherarithmetik sind in der
folgenden Tabelle zusammengefasst. Das Ergebnis wird stets im
angegebenen Speicher gespeichert.
Um Drücken Sie
Den angezeigten Wert zu dem in Speicher 9
abgelegten Wert addieren (
M9).
D H 9
Den angezeigten Wert von dem in Speicher 3
abgelegten Wert subtrahieren (M3).
Den in Speicher 0 (M0) abgelegten Wert mit dem
angezeigten Wert multiplizieren.
Den in Speicher 5 (M5) abgelegten Wert durch
den angezeigten Wert dividieren.
Den in Speicher 4 (M4) abgelegten Wert mit dem
angezeigten Wert potenzieren.
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 15
D B 3
D < 0
D 6 5
D ; 4
Berechnungen mit Konstanten
Um eine Konstante für wiederholt auftretende
Berechnungen zu speichern, geben Sie eine Zahl und eine
Operation ein. Danach drücken Sie &`.
Um die gespeicherte Konstante zu verwenden, geben Sie
einen Wert ein und drücken N.
Hinweis: Durch Drücken einer nicht numerischen Taste
oder N wird die Konstante gelöscht.
Beispiel: Multiplikation von 3, 7 und 45 mit 8
Vorgang Drücken Anzeige
Taschenrechner löschen & U 0.00
Wert für die erste Berechnung eingeben
Operation und eine Konstante eingeben <
3
8 8
3
Operation und Wert speichern, dann
berechnen
7 Q 8 berechnen 7 N 56.00
45 Q 8 berechnen
& ` N 24.00
45 N 360.00
Tastenfolgen für Berechnungen mit Konstanten
Diese Tabelle soll veranschaulichen, wie für verschiedene Operationen
eine Konstante erstellt werden kann.
Vorgang* Drücken**
Zu jeder folgenden Eingabe c addieren n H & ` c N
Von jeder folgenden Eingabe c subtrahieren n B & ` c N
Jede folgende Eingabe mit c multiplizieren n < & ` c N
Jede folgende Eingabe durch c dividieren n 6 & ` c N
Jede folgende Eingabe mit c potenzieren n ; & ` c N
c% jeder folgenden Eingabe zu dieser Eingabe
addieren
c% jeder folgenden Eingabe von der Eingabe
subtrahieren
*Der Buchstabe c steht für die Konstante.
n H & ` c 2 N
n B & ` c 2 N
16 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
**Wiederholen Sie die Konstantenberechnungen mit n N.
Letzte Antwort
Setzen Sie die Funktion Letzte Antwort (ANS) für
Aufgabestellungen ein, bei denen der gleiche Wert
wiederholt benötigt wird oder wie folgt kopiert werden
muss:
• Von einer Stelle an eine andere Stelle auf demselben
Arbeitsblatt
• Von einem Arbeitsblatt zu einem anderen
• Von einem Arbeitsblatt in den Standardrechnermodus
• Vom Standardrechnermodus zu einem Arbeitsblatt
Um die zuletzt berechnete Antwort anzuzeigen, drücken Sie &x.
Hinweis: Der Wert der letzten Antwort wird geändert, wenn
automatisch ein Wert berechnet oder eine der folgenden Tasten
gedrückt wird:
• ! zum Eingeben eines neuen Wertes
% zum Berechnen eines Wertes
•
• N zum Abschließen einer Berechnung
Beispiel: Verwenden der Funktion Letzte Antwort in einer
Berechnung
Vorgang Drücken Anzeige
Wert eingeben und Berechnung
abschließen
Eine neue Berechnung eingeben
Aufrufen der letzten Antwort & x 4.00
Abschließen der Berechnung N 16.00
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 17
3 H 1 N 4.00
2 ; 2.00
Arbeiten mit Arbeitsblättern: Werkzeuge für die Finanzrechnung
Der Taschenrechner greift zum Lösen bestimmter
Aufgabenstellungen auf Arbeitsblätter zurück, die
mathematische Formeln enthalten. Ihre Aufgabe besteht
darin, vor der Berechnung des unbekannten Wertes, den
Variablen des Arbeitsblattes Werte zuzuweisen bzw.
Einstellungen anzuwenden. Durch die Änderung der
Werte können Sie Was-wäre-wenn-Fragenstellungen
entwerfen und Ergebnisse vergleichen.
Mit Ausnahme der TVM-Variablen, auf die Sie im
Standardrechnermodus zugreifen, werden Sie für alle
Variablen aufgefordert, einen Wert einzugeben.
Um zum Beispiel den Amortisationsvariablen Werte
zuzuweisen, müssen Sie zuerst & \ drücken, um auf
das Amortisations-Arbeitsblatt zuzugreifen.
Jedes Arbeitsblatt arbeitet unabhängig von allen anderen
Arbeitsblättern: d.h. Operationen auf einem Arbeitsblatt haben keinen
Einfluss auf die Variablen eines anderen Arbeitsblatts. Beim Schließen
eines Arbeitsblatts oder beim Ausschalten des Taschenrechners werden
alle Arbeitsblattdaten im Taschenrechner gespeichert.
Gewünschte Auswahl Funktion Drücken Sie
TVM-Arbeitsblatt
(Kapitel 2)
Amortisationsarbeitsblat
t
(Kapitel 2)
Cash-Flow-Arbeitsblatt
(Kapitel 3)
Zum Analysieren gleicher
Cash-Flows, z.B.
Annuitäten, Kredite,
Hypotheken,
Leasingverträge und
Spareinlagen
Zum Durchführen von
Amortisationsrechnungen
und Erstellen von
Tilgungsplänen
Zum Analysieren
ungleicher Cash-Flows
durch die Berechnung des
Nettobarwerts und des
internen Zinsflusses
,, -, .,
/, 0, oder
& [
& \
& '
18 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Gewünschte Auswahl Funktion Drücken Sie
Anleihearbeitsblatt
(Kapitel 4)
Zum Berechnen des
Anleihepreises und der
& l
Effektivrendite bzw. der
Rendite einer kündbaren
Anleihe
Abschreibungsarbeitsbla
tt
(Kapitel 5)
Zum Erstellen eines
Abschreibungsplans nach
einer von sechs
& p
Abschreibungsmethoden
Statistikarbeitsblatt
(Kapitel 6)
Zum Analysieren von
statistischen Daten mit
& k
einer oder zwei Variablen
unter Verwendung von vier
Regressionsverfahren
Arbeitsblatt Prozentuale
Änderung / Zinseszins
(Kapitel 7)
ZinsumrechnungsArbeitsblatt
(Kapitel 7)
Zum Berechnen von
prozentualen Änderungen,
Zinseszins und Aufschlägen
Zum Umrechnen von
Zinssätzen zwischen
Nominalzinssatz (oder dem
& q
& v
jährlichen Zinssatz) und
dem jährlichen Effektivzins
Datumsarbeitsblatt
(Kapitel 7)
Zum Berechnen der Anzahl
der Tage zwischen zwei
& u
Datumsangaben oder eines
Datums / Wochentags für
eine angegebene Anzahl
von Tagen von einem
bestimmten Datum
GewinnspanneArbeitsblatt
(Kapitel 7)
Break-even-Arbeitsblatt
(Kapitel 7)
Zum Berechnen von
Kosten, Verkaufspreis und
Gewinnspanne
Zum Analysieren der
Beziehungen zwischen
& w
& r
fixen Kosten, variablen
Kosten, Preis, Gewinn und
Menge
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 19
Gewünschte Auswahl Funktion Drücken Sie
Speicherarbeitsblatt
(Kapitel 7)
Zum Zugreifen auf die
Speicher für bis zu 10
Werte
& {
Zugreifen auf die Variablen des TVM-Arbeitsblatts
• Um dem Variablen des TVM-Arbeitsblatts Werte
zuzuweisen, verwenden Sie die fünf TVM-Tasten
(,, -, ., /, 0).
• Um auf andere Funktionen des TVM-Arbeitsblatts
zuzugreifen, drücken Sie die Taste & und dann die
Taste einer TVM-Funktion (
“Variablen des TVM- und Amortisationsarbeitsblatts”
auf Seite 26.)
Hinweis: Sie können TVM-Variablen zwar von einem
aufgerufenen Arbeitsblatt aus Werte zuweisen, zum
Berechnen der TVM-Werte oder zum Löschen des
TVM-Arbeitsblatts müssen Sie jedoch in den
Standardrechnermodus zurückkehren.
xP/Y, P/Y, BGN). (Siehe
Zugreifen auf Variablen eines aufgerufenen Arbeitsblatts
Drücken Sie nach dem Öffnen eines Arbeitsblatts # oder " um die
Variablen auszuwählen. Drücken Sie z.B. & \ um auf das
Amortisations-Arbeitsplatt zuzugreifen und drücken Sie anschließend #
oder " um die Amortisationsvariablen (
auszuwählen. (Siehe “Variablen des TVM- und
Amortisationsarbeitsblatts” auf Seite 26.)
Durch Anzeigen werden Sie aufgefordert, Einstellungen auszuwählen,
Werte einzugeben oder Ergebnisse zu berechnen. Zum Beispiel wird diei#
$ Anzeige Sie darum bitten # oder " zu drücken um andere Variablen
auszuwählen. (Siehe “Ablesen der Anzeige” auf Seite 3.)
Um zu dem Standard-Taschenrechnermodus zurückzukehren, drücken Sie
& U.
P1, P2, BAL, PRN, INT)
Typen von Arbeitsblattvariablen
• Nur Eingabe
• Nur Berechnung
• Autom. Berechnung
• Eingabe/Berechnung
20 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
• Einstellungen
Hinweis: Das = Zeichen, welches zwischen der Beschriftung der Variable
und dem Wert angezeigt wird, zeigt an daß die der Variable ein Wert
zugewiesen ist.
Variablen vom Typ Nur Eingabe
Die Werte für Variablen vom Typ Nur Eingabe müssen eingegeben
werden. Sie können nicht berechnet werden und sind häufig auf einen
bestimmten Bereich beschränkt, wie z.B.
Variable vom Typ Nur Eingabe kann:
• direkt über die Tastatur eingegeben werden.
• das Ergebnis einer mathematischen Berechnung sein.
• aus dem Speicher abgerufen werden.
• mit Hilfe der Funktion Letzte Antwort von einem anderen
Arbeitsblatt übertragen werden.
Wenn Sie auf eine Variable vom Typ Nur Eingabe zugreifen, werden die
Bezeichnung der Variable und die Anzeige
Taschenrechner angezeigt. Die Anzeige ENTER erinnert Sie daran !
zu drücken! nachdem ein Wert eingegeben wurde, der der Variable
zugewiesen wird. Nachdem Sie ! drücken, wird die Anzeige
bestätigen, daß ein Wert zugewiesen wurde.
P/Y und C/Y. Der Wert einer
ENTER auf dem
Variablen vom Typ Nur Berechnung
Für Variablen vom Typ Nur Berechnung, wie z.B. Nettobarwert (NPV),
können keine Werte manuell eingegeben werden. Um einen Wert zu
berechnen, zeigen Sie eine nur zu berechnende Variable an und drücken
Sie auf %. Je nach den Werten anderer Variablen wird der Wert
berechnet und angezeigt.
Wenn Sie eine Variable vom Typ Nur Berechnung aufrufen, werden Sie
durch die Anzeige
müssen, um einen Wert für die Variable zu berechnen. Nach dem
Drücken von % wird durch die Anzeige bestätigt, dass es sich bei dem
angezeigten Wert um einen berechneten Wert handelt.
COMPUTE daran erinnert, dass Sie % drücken
Variablen vom Typ Automatische Berechnung
Wenn Sie # oder " drücken, um eine Variable vom Typ Automatische
Berechnung anzuzeigen (z.B. die Variable des AmortisationsArbeitsblatts
ohne dass Sie dazu % drücken müssen.
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 21
INT), wird der Wert automatisch berechnet und angezeigt,
Variablen vom Typ Eingabe/Berechnung des TVMArbeitsblatts
Werte für Variablen des TVM-Arbeitsblatts (N, I/Y, PV, PMT und FV)
können entweder eingegeben oder berechnet werden.
Hinweis: Sie müssen sich zwar nicht im Standardrechnermodus
befinden, um diesen Variablen Werte zuzuweisen, eine Berechnung der
Werte dieser Variablen ist jedoch nur im Standardrechnermodus möglich.
• Um den Wert einer TVM-Variable zuzuordnen, geben Sie eine
Nummer ein und drücken Sie die Variable-Taste.
• Um den Wert einer TVM-Variable zu berechnen, drücken Sie % und
anschließend die Variable-Taste. Je nach den Werten anderer
Variablen wird der Wert berechnet und angezeigt.
Variablen vom Typ Eingabe/Berechnung in aufgerufenen
Arbeitsblättern
Die Werte von Variablen einiger aufgerufener Arbeitsblätter (z.B. die
Variablen
eingegeben oder berechnet werden. Bei Auswahl einer Variable vom Typ
Eingabe/Berechnung werden die Bezeichnung der Variable und die
Anzeigen
•Die
• Die Anzeige COMPUTE fordert Sie dazu auf, % zu drücken, um für
YLD und PRI des Anleihearbeitsblatts) können entweder
ENTER und COMPUTE auf dem Taschenrechner angezeigt.
ENTER-Anzeige wird Sie darum bitten ! zu drücken! um
einen eingegebenen Wert der angezeigten Variable zuzuordnen.
die Variable einen Wert zu berechnen.
Festlegen der Arbeitsblatteinstellungen
Viele der aufgerufenen Arbeitsblätter enthalten Variablen, die zwei oder
mehr Optionen oder Einstellungen bieten (z.B. die Variable ACT/360 des
Datumsarbeitsblatts). Wenn Sie Variablen mit Einstellungen auswählen
wird der Taschenrechner die
Einstellung anzeigen.
Um durch die Einstellungen einer Variable zu scrollen, drücken Sie jeweils
& V für jede Einstellung.
SET-Anzeige und die gegenwärtige
Display-Anzeigen
•Die -Anzeige bestätigt, dass der angezeigte Wert in das Arbeitsblatt
eingegeben wurde.
•Die -Anzeige bestätigt daß der Taschenrechner den angezeigten
Wert berechnet hat.
22 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
• Werden eingegebene oder berechnete Werte durch eine Änderung
des Arbeitsblatts aufgehoben, werden die Anzeigen und
ausgeblendet.
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 23
24 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
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