Guía para el uso del
RISKOptimizer
Optimización con simulación
para el Microsoft Excel
Versión 5.5
mayo, 2009
Palisade Corporation
798 Cascadilla St.
Ithaca, NY USA 14850
+1-607-277-8000
+1-607-277-8001 (fax)
http://www.palisade.com (website)
sales@palisade.com (e-mail)
Aviso de derechos de autor
Derechos de autor© 2009, Palisade Corporation.
Reconocimiento de marcas
Microsoft, Excel y Windows son marcas registradas de Microsoft
Corporation
IBM es una marca registrada de International Business Machines, Inc.
Palisade, RISKOptimizer, TopRank, BestFit y RISKview son marcas
registradas de Palisade Corporation.
RISK es una marca registrada de Parker Brothers, División de Tonka
Corporation y es utilizada bajo licencia.
Tabla de contenidos
Capítulo 1: Introducción 5
Introducción........................................................................................7
Instrucciones de instalación ...........................................................15
¿Qué es el RISKOptimizer?.............................................................21
Optimización tradicional versus la optimización por
simulación......................................................................................29
Introducción......................................................................................39
Un tour a lo largo del RISKOptimizer .............................................41
Introducción......................................................................................67
Distribución presupuestaria............................................................69
Planeamiento de capacidad.............................................................71
Programador de clases....................................................................73
Haciendo coberturas con futuros...................................................77
Programación de producción en un taller .....................................79
Balanceo de una cartera de inversiones........................................81
Mezcla de carteras............................................................................85
Riesgo de cartera..............................................................................87
Problema del vendedor ambulante.................................................89
Administración de rendimientos.....................................................91
Comando de definición de modelo.................................................95
Comando de configuración de optimización – pestaña
General .........................................................................................124
Comando de configuración de optimización – pestaña
Tiempo de ejecución...................................................................128
Comando de configuración de optimización – pestaña
Visualizar......................................................................................135
Comando de configuración de optimización – pestaña
Macros..........................................................................................137
Comando de inicio de optimización .............................................139
Comando de utilitarios...................................................................141
Tabla de contenidos iii
El Observador del RISKOptimizer................................................145
Capítulo 6: Optimización 159
Capítulo 7: Algoritmos genéticos 171
Introducción....................................................................................173
Historia............................................................................................ 173
Un ejemplo biológico.....................................................................177
Un ejemplo digital ..........................................................................179
Introducción....................................................................................185
¿Qué es el riesgo?.........................................................................185
Creación de un modelo en el RISKOptimizer..............................191
Análisis de un modelo mediante simulación.............................. 193
Capítulo 9: Extras del RISKOptimizer 195
Añadiendo restricciones ............................................................... 197
Mejorando la velocidad .................................................................209
¿Cómo se implemente la optimización del RISKOptimizer?.....211
Apéndice A: Automatizando el RISKOptimizer 215
Apéndice B: Resolución de problemas / Preguntas y
respuestas 217
Apéndice C: Recursos adicionales 221
Glosario 229
Índice 239
iv
Capítulo 1: Introducción
Introducción........................................................................................7
¿Por qué RISKOptimizer? ......................................................................7
Problemas de optimización tradicional..................................8
Optimización de resultados inciertos.....................................8
Modelando la incertidumbre....................................................9
Optimización usando simulación............................................9
Resultados de simulación .......................................................10
Aplicaciones personalizadas usando RISKOptimizer ......10
Aplicaciones de Optimización por simulación
usando el RISKOptimizer.......................................................11
Antes de empezar...................................................................................11
Lo que incluye el paquete.....................................................................11
Acerca de esta versión ...........................................................................11
Trabajando con su ambiente operativo..............................................12
Si necesita ayuda....................................................................................12
Antes de llamar .........................................................................12
Contactando a Palisade............................................................13
Versiones estudiantiles ...........................................................14
Requerimientos de sistema para RISKOptimizer............................14
Instrucciones de instalación ...........................................................15
Instrucciones generales de instalación...............................................15
Eliminando el RISKOptimizer de su computadora...........15
El DecisionTools Suite..........................................................................16
Configurando los íconos de RISKOptimizer o los atajos...............16
Mensaje de advertencia de seguridad de macros en el Inicio........17
Otra información de RISKOptimizer.................................................18
Archivo léame de RISKOptimizer ........................................18
Tutorial del RISKOptimizer...................................................18
Aprendiendo el RISKOptimizer.........................................................18
Capítulo 1: Introducción 5
6
Introducción
El RISKOptimizer combina la simulación y la optimización para
permitir la optimización de modelos que contienen ciertos valores
inciertos. El RISKOptimizer, por medio de la aplicación de poderosas
técnicas de optimización de algoritmos genéticos y de la simulación
Monte Carlo puede encontrar soluciones óptimas a problemas que no
son solucionables para los optimizadores convencionales lineales y no
lineales. El RISKOptimizer combina la tecnología de simulación de
@RISK, el complemento de análisis de riesgos de Palisade, con
Evolver, el solucionador de algoritmos genéticos de Palisade. Los
usuarios familiarizados con el @RISK y tanto el Evolver o bien el
Solver incorporado en el Excel podrían ser capaces de usar el
RISKOptimizer con poca dificultad.
La Guía de usuario del RISKOptimizer,
leyendo en este momento, ofrece una Introducción al RISKOptimizer
y de los principios que le subyacen, luego discurre para mostrar
algunas aplicaciones ejemplo de las singulares tecnologías de
algoritmos genéticos y simulación del RISKOptimizer. Este manual
completo también puede ser utilizado como una guía de referencia
totalmente indexada, con una descripción e ilustración de cada
funcionalidad del RISKOptimizer.
que es la que usted está
¿Por qué RISKOptimizer?
El RISKOptimizer abre un totalmente nuevo espectro de problemas
de optimización. Con el RISKOptimizer, se pueden encontrar
soluciones óptimas cuando los problemas contienen variables fuera
de su control cuyos valores son desconocidos. Los optimizadores
actuales tales como el Solver (un optimizador lineal y no lineal
incluido en el Excel) y el Evolver (un optimizador basado en
algoritmos genéticos de Palisade Corporation) no pueden encontrar
soluciones óptimas cuando los rangos de los valores posibles se
introducen para factores inciertos en un modelo.
Capítulo 1: Introducción 7
Problemas de
optimización
tradicional
Los problemas de optimización tradicional basados en Excel que
utilizan tanto el Solver como el Evolver se componen de:
• Una celda de salida u “objetivo” que usted desea minimizar o
maximizar.
• Un conjunto de celdas de entrada o “ajustables” cuyos valores
usted controla.
• Un conjunto de restricciones que deben ser satisfechas,
usualmente especificadas utilizando expresiones tales como
COSTOS<100 o A11>=0
Durante una optimización en Solver o Evolver, las celdas ajustables se
cambian a lo largo de los rangos permisibles que usted especifica.
Para cada posible conjunto de valores de celdas ajustables el modelo
se recalcula, y se genera un nuevo valor para la celda objetivo.
Cuando la optimización se completa, se encuentra una solución
óptima (o bien una combinación de valores de celdas ajustables). Esta
solución es la combinación de valores de celdas que generan el mejor
valor (es decir, el mínimo o máximo) para el valor de la celda objetivo
mientras se satisfacen las restricciones que usted ha introducido.
Optimización de modelos inciertos
Sin embargo, cuando un modelo contiene elementos inciertos, tanto el
Solver como el Evolver no pueden generar soluciones óptimas. En el
pasado, muchos modelos de optimización simplemente ignoraban la
incertidumbre, consiguiendo con esto que los modelos fueran
optimizable pero irreales. Si se intentaba encontrar valores óptimos
por medio del uso de simulación, se empleaba un método de “fuerza
bruta” para buscar valores de celdas ajustables posibles por medio de
una forma iterativa. Esto involucraba la ejecución de una simulación
inicial, el cambio de uno o más valores, la re-ejecución de la
simulación, y la repetición de este proceso hasta que se encontrara
que se asemejase a una solución óptima. Este es un proceso extenso y
usualmente no está claro cómo cambiar el valor desde una simulación
a la otra.
8 Introducción
Con el RISKOptimizer, la incertidumbre presente en el modelo puede
ser incluida y se pueden generar soluciones óptimas que consideren la
incertidumbre. El RISKOptimizer usa simulación (del @RISK) para
lidiar con la incertidumbre presente en el modelo y usa algoritmos
genéticos (del Evolver) para generar posibles valores para las celdas
ajustables. El resultado de esta “optimización simulada” es la
combinación de valores para las celdas ajustables que minimizas o
maximizas un estadístico para los resultados de simulación de la
celda objetivo. Usted podría, por ejemplo, desear encontrar una
combinación de valores de celdas ajustables que maximice la media
de la distribución de probabilidad de la celda objetivo o que minimice
la desviación estándar.
Modelando la incertidumbre
Optimización usando simulación
Para modelar la incertidumbre, el RISKOptimizer le permite a usted
describir los posibles valores para cualquier elemento de una hoja de
cálculo usando cualquiera de las funciones de distribución de
probabilidad disponibles en el @RISK. Un valor de 10, por ejemplo en
una celda de una hoja de cálculo, podría ser remplazada con la
función @RISK =RiskNormal(10,2). Esto especificaría que los posibles
valores para la celda están descritos por una distribución de
probabilidad con una media de 10 y una desviación estándar de 2. Al
igual que en @RISK las distribuciones de probabilidad pueden ser
correlacionadas usando funciones @RISK tales como RiskCorrmat y
DepC.
A la hora de optimizar, el RISKOptimizer ejecuta una simulación
completa para cada posible solución de prueba que es generada por
un optimizador basado en AGs (“algoritmos genéticos”). En cada
iteración de una simulación de prueba de una solución, las funciones
de distribución de probabilidad en la hoja de cálculo se muestrean y
se genera un nuevo valor la celda objetivo. Al final de la simulación,
el resultado para la solución de prueba es el estadístico para la
distribución de la celda objetivo que usted desea minimizar o
maximizar. Este valor se devuelve entonces al optimizador y es
utilizado por los algoritmos genéticos para generar nuevas y mejores
soluciones de prueba. Para cada nueva solución de prueba, se ejecuta
otra simulación y se genera un valor para el estadístico del objetivo.
Al igual que en optimizadores tradicionales, se pueden introducir
restricciones que requieren ser satisfechas en el RISKOptimizer. Las
restricciones pueden ser verificadas durante cada iteración de la
simulación (una restricción a nivel de “iteración”) o al final de cada
simulación (una restricción a nivel de “simulación”). Las
restricciones de iteración son restricciones del estilo típico como las
tradicionales de Solver o Evolver, tales como A11>1000. Las
Capítulo 1: Introducción 9
restricciones de simulación son restricciones que hacen referencia a un
estadístico de la distribución de los resultados de simulación para
cualquier celda en el modelo que usted especifica. Una restricción de
simulación típica podría ser “la media de A11>1000” o la media de los
resultados de simulación de la distribución para la celda A11 debe ser
mayor que 1000. Igual que en Evolver, las restricciones pueden ser
duras o blandas, y la violación de una restricción dura causará que se
rechace la solución de prueba.
A medida que grandes cantidades de simulaciones se ejecutan por
medio del RISKOptimizer, se utilizan un par de técnicas importantes
para minimizar el tiempo de ejecución y generar soluciones óptimas
tan pronto como sea posible. Primero que todo, el RISKOptimizer usa
el monitoreo de convergencia para determinar cuando un número
suficiente de iteraciones ha sido ejecutado (pero no tantas). Esto
asegura que el estadístico resultante de la distribución de
probabilidad de la celda objetivo esté estable, y de cualesquiera
estadísticos de las distribuciones de salida referenciadas en las
restricciones estén estables. En segundo lugar, el RISKOptimizer usa
los operadores genéticos de Evolver para generar soluciones de
prueba que se muevan hacia una solución óptima tan rápidamente
como esto sea posible.
Resultados de simulación
El RISKOptimizer viene con un conjunto de funciones estadísticas de
simulación que pueden ser utilizados para retornar resultados de
simulación directamente a su hoja de cálculo. La función
RiskMean(referencia de celda), por ejemplo, retorna la media de la
distribución simulada para la celda introducida directamente en una
celda o fórmula la hoja de cálculo. Adicionalmente, cualquier modelo
construido en RISKOptimizer pueden ser simulado directamente en
@RISK, el complemento de Palisade Corporation para análisis de
riesgos y simulación en Excel, cuando usted desee obtener gráficos
detallados y estadísticos de la mejor solución encontrada por el
RISKOptimizer. Debido a que la simulación de RISKOptimizer está
basada en el @RISK, ¡no se requieren cambios a un modelo de
RISKOptimizer para simularlo en el @RISK!
Aplicaciones personalizadas usando RISKOptimizer
El RISKOptimizer viene con un lenguaje de macros completo para
construir aplicaciones personalizadas que utilicen las capacidades del
RISKOptimizer. Las funciones personalizadas de RISKOptimizer
pueden ser utilizadas en el Visual Basic for Applications (VBA) para
definir los resultados de optimizaciones. Para mayor información en
este interfaz de programación, véase el documento de ayuda del
RISKOptimizer Developer Kit, el cual está disponible por medio del
menú de ayuda del RISKOptimizer.
10 Introducción
Aplicaciones de
Optimización
por simulación
usando el
RISKOptimizer
La disponibilidad de optimización para modelos con incertidumbre
permite la solución de muchos problemas previamente “no
optimizables”. Como regla general, cualquier modelo que posea
elementos inciertos puede ser optimizado por medio de una
combinación de simulación y optimización, incluyendo:
♦ Selección de producciones óptimas y niveles de capacidad para
nuevos productos con condiciones inciertas de mercado.
♦ Identificación de niveles óptimos de inventario con demandas
inciertas
♦ Distribución de portafolios para minimización del riesgo
♦ Identificación de mezclas óptimas de producto en una planta de
manufactura en donde los mercados de producto se distribuyen
geográficamente y los niveles de demanda son inciertos
♦ Determinación de niveles óptimos para compras de opciones a la
hora de búsqueda de coberturas
♦ Administración de rendimientos en donde un mismo producto es
vendido en distintos precios ante restricciones diferentes
♦ Calendarización con tiempos de actividades inciertas
Antes de empezar
Antes de instalar e iniciar a trabajar con el RISKOptimizer, asegúrese
que su paquete de RISKOptimizer contenga todos los ítems
requeridos y verifique que su computadora satisfaga los
requerimientos mínimos para un uso apropiado.
Lo que incluye el paquete
El RISKOptimizer se envía en la versión Industrial del @RISK y en la
versión Industrial del DecisionTools Suite. El CD-ROM del @RISK
Industrial contiene un complemento de Excel del RISKOptimizer,
algunos ejemplos de RISKOptimizer y un sistema de ayuda en línea
totalmente indexado de RISKOptimizer, adicional a los archivos de
@RISK para Excel contenidos con el @RISK Industrial para Excel. La
versión Industrial del DecisionTools Suite contiene todo lo anterior
más otras aplicaciones adicionales.
Acerca de esta versión
Esta versión del RISKOptimizer puede ser instalada como un
programa de 32-bits para el Microsoft Excel 2000 o mayor.
Capítulo 1: Introducción 11
Trabajando con su ambiente operativo
Esta Guía de Usuario asume que usted posee conocimientos generales
del sistema operativo Windows y de Excel. En particular:
♦ Usted está familiarizado con su computador y con el uso del
mouse.
♦ Usted está familiarizado contérminos tales como íconos, hacer
clic, hacer doble clic, menú, ventana, comando y objeto.
♦ Usted comprende conceptos básicos tales como estructuras de
directorio y nombramiento de archivos.
Si necesita ayuda
Se provee soporte técnico gratuito para todos los usuarios registrados
de RISKOptimizer con un plan actualizado de mantenimiento, o bien,
éste está disponible con un cargo por incidente. Para asegurarse que
usted es un usuario registrado de RISKOptimizer, por favor
regístrese en línea en:
http://www.palisade.com/support/register.asp.
Si usted nos contacta por teléfono, por favor tenga su número serial y
su guía de usuario listos. Podemos ofrecer mejor soporte técnico si
usted se encuentra al frente de su computador y listo para trabajar.
Antes de llamar
12 Introducción
Antes de contactar soporte técnico, por favor revise la siguiente lista
de verificación:
• ¿Ha verificado la ayuda en línea?
• ¿Ha verificado esta guía de usuario y revisado el tutorial multimedia en
línea?
• ¿Ha leído el archivo README.WRI? Este contiene información
actualizada del RISKOptimizer que podría no estar incorporada en el
manual.
• ¿Puede duplicar el problema consistentemente? ¿Puede duplicar el
modelo en una computadora diferente o con un modelo distinto?
• ¿Le ha echado un vistazo a nuestro sitio en la red? Este puede ser
encontrado en http://www.palisade.com. Nuestro sitio web también
contiene las últimas FAQ (“preguntas frecuentemente realizadas” por
su traducción del inglés) (una base de datos explorable de preguntas y
respuestas de soporte técnico) y parches de RISKOptimizer en nuestra
sección de Soporte Técnico. Recomendamos que visite nuestro sitio web
regularmente para toda la información más reciente sobre el
RISKOptimizer y otro software de Palisade.
Contactando
a Palisade
Palisade Corporation agradece sus preguntas, comentarios o
sugerencias respecto del RISKOptimizer. Contacte a nuestro personal
de soporte técnico usando cualesquiera de los siguientes métodos:
• Envíenos un correo electrónico asupport@palisade.com.
• Llámenos por teléfono al +1-607-277-8000 en Estados Unidos cualquier
día entre lunes y viernes de 9:00 AM a5:00 PM, horario de la Costa
Este. Siga las instrucciones para acceder a soporte técnico.
• Envíenos un fax al +1-607-277-8001.
• Escríbanos una carta a:
Palisade Corporation
798 Cascadilla St.
Ithaca, NY 14850
EE.UU.
Si desea contactar a Palisade Europa:
Envíenos un correo electrónico a support@palisade-europe.com.
• Llámenos por teléfono al +44 1895425050(UK).
• Envíenos un fax al +44 1895 425051(UK).
• Escríbanos una carta a:
Palisade Europe
31 The Green
West DraytonMiddlesexUB7 7PN
Reino Unido
Si desea contactar a Palisade Asia-Pacífico:
• Envíenos un correo electrónico a support@palisade.com.au.
• Llámenos por teléfono al +61 2 9929 9799 (AU).
• Envíenos un fax al +61 2 9954 3882 (AU).
• Escríbanos una carta a:
Palisade Asia-Pacific Pty Limited
Suite 101, Level 1
Milsons Point NSW 2061
Australia
Independientemente de cómo nos contacte, por favor, incluya el
nombre del producto, versión y número de serie. La versión exacta
puede ser encontrada al seleccionar el comando de Ayuda Acerca de
en el menú de RISKOptimizer en Excel.
Capítulo 1: Introducción 13
Versiones
estudiantiles
El soporte telefónico no está disponible con la versión estudiantil del
RISKOptimizer. Si usted requiere de ayuda, recomendamos las
siguientes alternativas:
♦ Consulte con su profesor o asistente académico.
♦ Vaya a http://www.palisade.compara respuestas a preguntas
frecuentemente hechas.
♦ Contacte a nuestro departamento de soporte técnico vía correo
electrónico o fax.
Requerimientos de sistema para RISKOptimizer
Los requerimientos de sistema para el RISKOptimizer incluyen:
• PC Pentium PC o superior con un disco duro.
• Microsoft Windows 2000 SP4 o superior.
• Microsoft Excel Versión2000 o superior.
14 Introducción
Instrucciones de instalación
El RISKOptimizer es un programa de complemento del Excel de
Microsoft. Al agregar comandos adicionales a la barra de menús del
Excel, el RISKOptimizer mejora la funcionalidad del programa de
hoja de cálculo.
Instrucciones generales de instalación
El programa de Instalación copia los archivos de sistema del
RISKOptimizer en un directorio que usted especifica en su disco duro.
Para ejecutar el programa de Instalación en Windows 2000 o superior:
1) Inserte el CD ROM de la versión @RISK Industrial o la versión del
DecisionTools Suite Industrial en el drive de CD-ROM
2) Haga clic sobre el botón de Inicio (Start), haga clic sobre
Configuración (“Settings”) y luego haga clic sobre el Panel de
Control. (“Control Panel”).
3) Haga doble clic sobre el ícono de Añadir/Eliminar Programas.
4) En la pestaña de Instalar/Desinstalar, haga clic sobre el botón de
Instalar.
5) Siga las instrucciones de instalación en su pantalla.
Si se encuentra problemas a la hora de la instalación del
RISKOptimizer, verifique que haya espacio adecuado en el drive en
donde usted está tratando de instalar. Después de haber liberado un
adecuado espacio, intente re ejecutarla instalación.
Eliminando el RISKOptimizer de su computadora
Capítulo 1: Introducción 15
Si usted desea eliminar el RISKOptimizer de su computadora (además
de la versión del @RISK Industrial o del DecisionTools Suite
Industrial), utilice el utilitario del Panel de Control de
Añadir/Eliminar Programas y seleccione la entrada correspondiente a
@RISK o el DecisionTools Suite.
El DecisionTools Suite
El RISKOptimizer puede ser usado con el DecisionTools Suite, un
conjunto de productos para análisis de riesgos y decisiones de
Palisade Corporation. El procedimiento de instalación por defecto de
RISKOptimizer posiciona al RISKOptimizer en un subdirectorio del
directorio principal de “Archivos de Programa \ Palisade”. Esto es
bastante similar a cómo Excel se instala frecuentemente en un
subdirectorio del directorio de “Microsoft Office”.
Un subdirectorio del directorio “Archivos de Programa \ Palisade”
será el directorio de RISKOptimizer (denominado por defecto
RISKOptimizer 5). Este directorio contiene el archivo de complemento
de RISKOptimizer (RISKOPT.) además de modelos ejemplo y otros
archivos necesarios para que se ejecute el RISKOptimizer. Otro
subdirectorio de “Archivos de Programa \ Palisade” es el directorio
de SISTEMA el cual contiene los archivos requeridos por cada
programa en el DecisionTools Suite, incluyendo los archivos comunes
de ayuda y las bibliotecas de programas.
Configurando los íconos de RISKOptimizer o los atajos
En Windows, la configuración crea automáticamente un comando de
RISKOptimizer en el menú de Programas de la barra de tareas. Sin
embargo, si se encuentran problemas durante la instalación, o si usted
desea hacer esto manualmente en otro momento, siga estas
instrucciones:
1) Haga clic sobre el botón de Iniciar, y luego apunte sobre
Configuración (“Settings”).
2) Haga clic en la barra de tareas (“Taskbar”), y luego haga clic sobre
la pestaña de Programas del Menú de Inicio.
3) Haga clic sobre Añadir (“Add”) y luego haga clic sobre Visualizar
(“Browse”).
4) Localice el archivo RISKOPT.EXE y haga doble clic sobre él.
5) Haga clic sobre Siguiente (“Next”) y luego haga doble clic sobre el
menú en donde usted desea que aparezca el programa.
6) Escriba el nombre “RISKOptimizer”,y luego haga clic sobre
Finalizar (“Finish”).
16 Instrucciones de instalación
Mensaje de advertencia de seguridad de macros en el Inicio
El Microsoft Office provee varias configuraciones de seguridad
(debajo de Herramientas>Macro>Seguridad) para evitar que se
ejecuten macros indeseadas o maliciosas en las aplicaciones de Office.
Aparece un mensaje de advertencia cada vez que usted intente cargar
un archivo con macros, a menos que usted utilice la configuración de
menor nivel de seguridad. Para evitar que aparezca este mensaje cada
vez que usted ejecute un complemento de Palisade, Palisade firma
digitalmente sus archivos de complemento. De esta manera, una vez
que usted haya especificado a Palisade Corporation como una fuente
confiable, usted puede abrir cualquier complemento de Palisade sin
que aparezcan estos mensajes de advertencia. Para realizar esto:
• Haga clic sobre Siempre confiar en macros de esta fuente
cuando se despliega un mensaje de Advertencia de Seguridad
(tal y como se presenta acá) a la hora de iniciar el
RISKOptimizer.
Capítulo 1: Introducción 17
Otra información de RISKOptimizer
Se puede encontrar información adicional sobre el RISKOptimizer en
las siguientes fuentes:
Archivo léame de RISKOptimizer
Tutorial del RISKOptimizer
Este archivo contiene un resumen rápido de RISKOptimizer, además
de cualquier última noticia o información sobre la última versión de
su software. Visualice el archivo Léame al seleccionar Menú de Iniciar
Windows/ Programas/ Palisade DecisionTools/ Léame y al hacer clic
sobre el RISKOptimizer 5.5 – Léame. Es una buena idea leer este
archivo antes de usar el RISKOptimizer.
El tutorial del RISKOptimizer en línea les provee a los usuarios por
primera vez de una breve introducción sobre el RISKOptimizer y los
algoritmos genéticos. La presentación sólo toma unos pocos minutos
para ver. Véase la sección de Aprendiendo el RISKOptimizer abajo
para información de cómo acceder el tutorial.
Aprendiendo el RISKOptimizer
La forma más rápida para familiarizarse con el RISKOptimizer es al
utilizar el tutorial en línea del RISKOptimizer, en donde los expertos
le guían a través de modelos ejemplo en formato de película. Este
tutorial es una presentación multi media de las particularidades
principales del RISKOptimizer.
El tutorial puede ser ejecutado al seleccionar el menú de ayuda del
RISKOptimizer en el comando de Tutorial de Cómo Empezar.
18 Instrucciones de instalación
Capítulo 2: Contexto
¿Qué es el RISKOptimizer?.............................................................21
¿Como trabaja el RISKOptimizer?......................................................22
Algoritmos genéticos ...............................................................22
Distribuciones de probabilidad y Simulación....................22
¿Qué es la optimización? ......................................................................23
¿Porqué construir modelos en Excel?.................................................24
Modelando incertidumbre en modelos Excel ...................................25
Usando simulación para contabilizar la incertidumbre..................26
¿Porqué utilizar el RISKOptimizer?...................................................26
Más precisos, más significativos............................................27
Más flexible ...............................................................................27
Más fácil de usar.......................................................................28
Optimización tradicional versus la optimización por
simulación......................................................................................29
Proceso de optimización tradicional de hoja de cálculo .................29
Proceso de optimización por simulación...........................................30
Cada paso de una optimización con el RISKOptimizer .................31
Introduciendo distribuciones de probabilidad...................31
Identificando la celda objetivo y el estadístico...................32
Introduciendo las celdas ajustables......................................33
Introduciendo restricciones....................................................33
Definiendo las opciones de optimización y de
simulación..................................................................................34
Ejecutando la optimización ....................................................35
Capítulo 2: Contexto 19
20
¿Qué es el RISKOptimizer?
El paquete de software RISKOptimizer le provee a los usuarios una
forma fácil de encontrar soluciones óptimas a modelos que incluyan
incertidumbre. Puesto de manera sencilla, el RISKOptimizer
encuentra las mejores variables de entrada que produzcan una
variable de salida de simulación deseada. Usted puede utilizar el
RISKOptimizer para encontrar la mezcla apropiada, el orden o el
agrupamiento de variables que produzca el máximo valor esperado
de utilidades, el menor riesgo (es decir, la mínima varianza) para las
utilidades o bien, el máximo valor esperado para los bienes con la
menor cantidad de materiales. El RISKOptimizer es un complemento
al programa de hoja de cálculo Excel de Microsoft; los usuarios
definen un modelo de su problema en Excel y luego invocan al
RISKOptimizer para resolverlo.
Usted primeramente debe definir su modelo en Excel, y luego describírselo al
provee todas las fórmulas, funciones, gráficos y capacidades de
Excel
macros que la mayoría de los usuarios requieren para crear modelos
realistas de sus problemas. El RISKOptimizer
describir la incertidumbre en su modelo y lo que usted esté buscando,
y provee los motores para encontrarlo. Conjuntamente, éstos pueden
encontrar la solución óptima a virtualmente cualquier modelo que
pueda ser modelado.
Capítulo 2: Contexto 21
complemento de RISKOptimizer.
provee el interfaz para
¿Como trabaja el RISKOptimizer?
El RISKOptimizer utiliza un conjunto propietario de algoritmos
genéticos para buscar soluciones óptimas a un problema, así como
también las distribuciones de probabilidad y la simulación para
administrar la incertidumbre presente en su modelo.
Algoritmos genéticos
Distribuciones de probabilidad y Simulación
Los algoritmos genéticos son usados en el RISKOptimizer para
encontrar la mejor solución en su modelo. Los algoritmos genéticos
mimetizan los principios darwinianos de selección natural al crear un
ambiente en donde cientos de posibles soluciones a un problema
pueden competir entre sí, y sólo los “más aptos” sobreviven. Igual
como sucede en la evolución biológica, cada solución puede pasar sus
“genes” buenos a través de sus soluciones “descendientes” de forma
tal que la población entera de soluciones continuará evolucionando
hacia mejores soluciones.
Como ya usted podría darse cuenta, la terminología utilizada a la
hora de trabajar con algoritmos genéticos es frecuentemente similar a
aquella que la inspiró. Hablamos de cómo una función de “cruce”
ayuda a enfocar la búsqueda de soluciones, las tasas de “mutación”
ayudan a diversificar la “pila genética”, y evaluamos a la “población”
entera de soluciones u “organismos”. Para aprender más acerca de
cómo funcionan los algoritmos genéticos del RISKOptimizer, véase el
Capítulo 7 – Algoritmos genéticos.
Las distribuciones de probabilidad y la simulación son utilizadas en el
RISKOptimizer para gestionar la incertidumbre presente en las
variables de su modelo. Estas capacidades son tomadas del @RISK, el
complemento para Excel de análisis de riesgos de Palisade
Corporation. Las distribuciones de probabilidad son utilizadas para
describir el rango de posibles valores para los elementos inciertos en
su modelo y son introducidas utilizando funciones de distribución de
probabilidad tales como RiskTriang(10,20,30). Esto especificaría que
una variable en su modelo podría tomar un valor mínimo de 10, un
valor más esperado de 20 y un valor máximo de 30. Luego, la
simulación es usada para generar una distribución de posibles
resultados para cada solución de prueba que es generada por el
optimizador.
22 ¿Qué es el RISKOptimizer?
¿Qué es la optimización?
La optimización es el proceso de tratar de encontrar la mejor solución
a un problema que puede tener muchas soluciones posibles. La
mayoría de los problemas involucra muchas variables que interactúan
basadas en determinadas fórmulas y restricciones. Por ejemplo, una
empresa podría tener tres plantas de manufactura, cada una
fabricando diferentes cantidades de distintos bienes. Dado el costo de
cada planta para producir cada bien, los costos de cada planta para
embarcar a cada uno de los puntos de ventas y las limitaciones de
cada planta, ¿cuál es la forma óptima para satisfacer adecuadamente
la demanda de las tiendas de ventas al detalle mientras que
simultáneamente se minimizas los costos de transporte? Este es el tipo
de problemas que las herramientas de optimización están diseñadas
para contestar.
La optimización lidia usualmente con la búsqueda de combinaciones
que generen lo máximo de un conjunto dado de recursos.
En el ejemplo anterior, cada solución propuesta consistiría de una
lista completa de cuáles bienes producidos por cuales plantas de
manufactura se envían en cada camión a cuál tienda al detalle. Otros
ejemplos de problemas de optimización incluyen el encontrar cómo
producir la máxima utilidad, el mínimo costo, la mayor cantidad de
vidas salvadas, la menor cantidad de ruido en un circuito, la ruta más
corta entre un conjunto de ciudades o la mezcla más efectiva de
compras de publicidad en medios. Un subconjunto importante de
problemas de optimización involucra problemas de calendarización o
programación, en donde las metas podrían incluir la maximización de
la eficiencia durante una jornada de trabajo o la minimización de los
conflictos de calendario de reuniones de grupos en diferentes
horarios. Para aprender más de optimización, véase el Capítulo 6 –
Optimización
Capítulo 2: Contexto 23
.
Cuando un problema involucra incertidumbre, los optimizadores
tradicionales fallarán ya que no poseen capacidades para lidiar con la
incertidumbre presente en un modelo. En el ejemplo anterior, qué
pasa si la demanda de las tiendas al detalle es incierta, esto es, usted
no sabe exactamente qué cantidades de productos serán demandados
por cada tienda? Con un optimizador tradicional, usted sólo podría
asumir una cantidad para la demanda de cada tienda. Esto le
permitiría al modelo ser optimizado; sin embargo, los niveles
asumidos de demanda harían que éste fuera una representación poco
precisa de lo que en la realidad podría ocurrir. Con el RISKOptimizer,
usted no tiene que asumir un nivel para la demanda. Usted describe
los valores posibles de la demanda usando las distribuciones de
probabilidad y luego usa las capacidades de simulación construidas
en el RISKOptimizer para incluir todos los valores posibles de la
demanda en sus resultados de optimización.
Cuando el RISKOptimizer se utiliza, la mejor solución generada por el
optimizador no es un valor único mínimo o máximo para el objetivo o
la “celda objetivo” en el modelo que usted está tratando de optimizar,
sino más bien el máximo o mínimo estadístico simulado para el
objetivo. Esta distribución posee una variedad de estadísticos, tales
como la media, la desviación estándar, el mínimo, etc. En el ejemplo
anterior, usted podría querer encontrar la combinación de variables
de entrada que maximizan la media de la distribución de las
utilidades o que minimiza su desviación estándar.
Para aprender más acerca de simulación, véase el Capítulo 8 –
Simulación
.
¿Porqué construir modelos en Excel?
Para incrementar la eficiencia de cualquier sistema, debemos primero
entender como éste se comporta. Esto es la razón por la cual
construimos un modelo operativo del sistema. Los modelos son
abstracciones necesarias a la hora de estudiar sistemas complejos; sin
embargo, para que los resultados sean aplicables al “mundo real”, el
modelo no debe sobre-simplificar las relaciones causa y efecto entre
las variables. El software de mejor calidad y las computadoras cada
vez más poderosas le permiten a los economistas construir modelos
más realistas de la economía, a los científicos incrementar las
predicciones de las reacciones químicas y a la gente de negocios
incrementar la sensibilidad de sus modelos corporativos.
24 ¿Qué es el RISKOptimizer?
En los últimos años, el hardware computacional y los programas de
software tales como el Microsoft Excel, han avanzado tan
dramáticamente que virtualmente cualquier persona con una
computadora personal puede crear modelos realistas de sistemas
complejos. Las funciones propias del Excel, las capacidades de las
macros y el claro e intuitivo interfaz le permite a usuarios inicial es
modelar y analizar problemas sofisticados. Para aprender más acerca
de la construcción de modelos, véase el Capítulo 9 – Extras del
RISKOptimizer.
Modelando incertidumbre en modelos Excel
Las variables son los elementos básicos en sus modelos en Excel que
usted ha identificado como ingredientes importantes para su análisis.
Si usted está modelando una situación financiera, sus variables
podrían ser cosas tales como Ventas, Costos, Ingresos o Utilidades. Si
usted está modelando una situación geológica, sus variables podrían
ser cosas tales como Profundidad a Depósito, Grosor de la Cama de
Carbón o Porosidad. Cada situación tiene sus propias variables que
usted identifica.
En algunos casos, usted podría conocer los valores que sus variables
tomarán en el marco de tiempo de su modelo – estás son certeras o
como la llaman los estadísticos, “determinísticas”. De manera
alternativa, usted podría no conocer el valor que éstas asumirán, por
lo que éstas son inciertas o “estocásticas”. Si sus variables son
inciertas, usted deberá describir la naturaleza de la incertidumbre.
Esto se realiza por medio de distribuciones de probabilidad, las cuales
otorgan tanto el rango de valores que la variable podría asumir
(mínimo a máximo), como la probabilidad de ocurrencia de cada
valor dentro del rango. En el RISKOptimizer, las variables inciertas y
los valores de las celdas se introducen como funciones de distribución
de probabilidad, por ejemplo:
RiskNormal(100,10)
RiskUniform(20,30)
RiskExpon(A1+A2)
RiskTriang(A3/2.01,A4,A5)
Estas funciones de “distribución” pueden ser posicionadas en sus
celdas de la hoja de cálculo y en las fórmulas de la misma forma que
cualquier otra función de Excel.
Capítulo 2: Contexto 25
Usando simulación para contabilizar la incertidumbre
El RISKOptimizer usa la simulación, algunas veces denominada
simulación Monte Carlo, para hacer un análisis de riesgo de cada
posible solución generada durante una optimización. La simulación,
en este sentido, se refiere al método por medio del cual la distribución
de los posibles resultados es generada al permitir que un computador
recalcule su hoja de cálculo una y otra vez, usando cada vez un
conjunto de valores distintos aleatoriamente seleccionados para las
distribuciones de probabilidad en sus valores en las celdas y en las
fórmulas. En efecto, la computadora está probando todas las
combinaciones válidas de los valores de sus variables de entrada para
simular todos los resultados posibles. Esto es igual a si usted ejecutara
cientos o miles de análisis del tipo “qué pasa si” sobre su hoja de
cálculo, todo de una sola vez.
En cada iteración de la simulación, las funciones de distribución de
probabilidad en la hoja de cálculo se muestrean y se genera un nuevo
valor para la celda objetivo. Al final de la simulación, el resultado de
la solución de prueba es el estadístico que usted desea minimizar o
maximizar para la distribución de la celda objetivo. Este valor es
entonces retornado al optimizador y usado por los algoritmos
genéticos para generar nuevas y mejores soluciones de prueba. Para
cada nueva solución de prueba, otra simulación se ejecuta y otro valor
se genera para el estadístico objetivo.
¿Porqué utilizar el RISKOptimizer?
Cuando usted está lidiando con un gran número de variables
interactuantes, y está tratando de encontrar la mejor mezcla, el orden
correcto o el agrupamiento óptimo de estas variables, usted podría
estar tentado a simplemente pensar en una “adivinanza educada.” Un
sorprendente número de personas asumen que cualquier tipo de
creación de modelos y su análisis más allá de una simple adivinanza
requerirá de una complicada programación, o de confusos algoritmos
estadísticos y matemáticos. Una buena solución optimizada podría
ahorrar millones de dólares, miles de galones de combustibles
escasos, meses de tiempo desperdiciado, etc. Ahora que las
computadoras poderosas de escritorio son cada vez más económicas,
existen pocas razones para adivinar soluciones o perder tiempo
valioso valorando muchos escenarios manualmente.
26 ¿Qué es el RISKOptimizer?
Más precisos,
más
significativos
El RISKOptimizer le permite a usted utilizar el rango completo de
fórmulas Excel y de las distribuciones de probabilidad para construir
modelos más realistas de cualquier sistema. Cuando usted usa el
RISKOptimizer, usted no tiene porqué “comprometer” la precisión de
sus modelos debido a que el algoritmo que usted esté utilizando no
puede considerar las complejidades del mundo real. Los
optimizadores tradicionales “de juguete” (herramientas estadísticas y
de programación lineal) obligan a los usuarios a realizar una serie de
supuestos acerca de la forma en que las variables en su problema
interactúan, obligando por tanto a los usuarios a construir modelos
sobre-simplificados y poco realistas de su problema. Los obligan a
asumir valores para las variables inciertas ya que el optimizador no
puede tomar en consideración en rango de posibles valores para los
componentes de incertidumbre del modelo. Para cuando los usuarios
hay simplificado lo suficiente el sistema para que el optimizador
pueda ser usado, la solución resultante es, con frecuencia, demasiado
abstracta como para que sea práctica. Cualesquiera problemas que
involucren grandes cantidades de variables, funciones no lineales,
tablas de búsqueda, sentencias si-entonces, búsquedas en bases de
datos o elementos estocásticos (aleatorios) no pueden ser resueltos
por estos métodos, independientemente de qué tan simple usted trate
de diseñar su modelo.
Más flexible
Existen muchos algoritmos de solución que hacen un buen trabajo a la
hora de resolver problemas pequeños de tipo lineal y no lineal,
incluyendo los métodos de ascenso de colinas, solucionadores de
juguete y otros métodos matemáticos. Aún cuando puedan ser
ofrecidos como complementos (“add-ins”) para una hoja de cálculo,
estas herramientas de optimización todo-propósito sólo pueden llevar
a cabo optimizaciones numéricas. Para problemas más grandes o más
complejos, usted podría ser capaz de escribir algoritmos hechos a la
medida para obtener buenos resultados, pero esto requeriría mucha
investigación y desarrollo. Aún así, el programa resultante requeriría
de modificaciones cada vez que su modelo cambiara.
Capítulo 2: Contexto 27
No solamente que el RISKOptimizer puede gestionar problemas
numéricos, es el único programa comercial del mundo que puede
resolver la mayoría de problemas combinatorios. Estos son problemas
en donde las variables pueden ser combinadas de otra forma
(permutadas) o combinadas entre ellas. Por ejemplo, la escogencia del
orden de bateo para un equipo de béisbol es un problema
combinatorio; es una cuestión de permutar las posiciones de los
jugadores en la alineación. El mismo RISKOptimizer puede resolver
este tipo de problemas y muchos otros más que ningún otro software
podría resolver. La singular tecnología del RISKOptimizer de
algoritmos genéticos y simulación le permite virtualmente optimizar
cualquier tipo de modelo; de cualquier tamaño y de cualquier
complejidad.
Más fácil de usar
A pesar de su obvio poder y ventajas de flexibilidad, el
RISKOptimizer permanece siendo fácil de usar debido a que la
comprensión de las complejas técnicas de los algoritmos genéticos que
utiliza es completamente innecesaria. Al RISKOptimizer no le
incumbe para nada los “dimes y diretes” de su problema; solamente
requiere de un modelo en una hoja de cálculo que pueda evaluar qué
tan buenos son los distintos escenarios. Solamente seleccione las
celdas de cálculo que contienen las variables y dígale al
RISKOptimizer qué es lo que estás buscando. El RISKOptimizer
esconde inteligentemente la dificultad tecnológica, automatizando el
proceso del tipo “qué pasa si” a la hora de analizar un problema.
Aún cuando han existido muchos programas comerciales
desarrollados para programación matemática y para construcción de
modelos, las hojas de cálculo son, por mucho, más populares, con
literalmente millones de ellas vendiéndose todos los meses. Con su
intuitivo formato de filas y columnas, las hojas de cálculo son más
fáciles de definir y de mantener que otros paquetes dedicados.
También son más compatibles con otros programas tales como los
procesadores de palabras y las bases de datos, y ofrecen más fórmulas
pre-construidas, opciones de formato, graficación y capacidades de
macros que cualquier otro paquete independiente. Dado que el
RISKOptimizer es un complemento para el Excel de Microsoft, los
usuarios obtienen acceso al rango completo de funciones y de
herramientas de desarrollo para construir modelos más realistas de su
sistema.
28 ¿Qué es el RISKOptimizer?
Optimización tradicional versus la
optimización por simulación
El RISKOptimizer combina la simulación y la optimización para
permitir la optimización de los modelos con factores inciertos. El
optimizador usa los resultados de ejecuciones sucesivas del modelo
de simulación para guiar su búsqueda de mejores soluciones y
óptimas. Esta sección provee información de contexto de cómo la
simulación y la optimización trabajan conjuntamente dentro del
RISKOptimizer.
Proceso de optimización tradicional de hoja de cálculo
En el proceso tradicional para optimizar una hoja de cálculo usando
un complemento de optimización tal como el Solver o el Evolver, se
llevan a cabo los siguientes pasos:
1) Se identifica una celda de salida o de “objetivo” que usted
desea minimizar o maximizar.
2) Se identifica un conjunto de celdas de entrada o “ajustables”
cuyos valores usted controla, y se describen los rangos de los
posibles valores para tales celdas.
3) Se introduce un conjunto de restricciones que deben ser
satisfechas, frecuentemente usando expresiones tales como
COSTO<100 o bien A1>=0.
4) Se ejecuta una optimización en donde la hoja de cálculo se
recalcula un número de veces sucesivo usando diferentes
valores posibles para las celdas ajustables.
5) Durante este proceso:
a) Cada recálculo genera una nueva “respuesta” o valor para la
celda objetivo.
b) El optimizador usa este nuevo valor de la celda objetivo para
seleccionar el nuevo conjunto de valores para las celdas
ajustables que intentará.
c) Se lleva a cabo otro recálculo, proveyendo una nueva
respuesta que el optimizador puede usar para identificar un
nuevo conjunto de valores para las celdas ajustables.
Capítulo 2: Contexto 29
Este proceso en 5) se repite una y otra vez, a medida que el
optimizador se mueve hacia la identificación de una solución óptima
– esto es, el conjunto de valores para las celdas ajustables que
minimiza o maximiza el valor de la celda objetivo.
Proceso de optimización por simulación
La optimización por simulación usando el RISKOptimizer sigue
muchos de los mismos pasos especificados acá para el proceso de
optimización tradicional en una hoja de cálculo. Sin embargo, se
realizan algunos cambios para 1) permitir la introducción de la
incertidumbre en la hoja de cálculo y 2) para usar la simulación, en
vez de un simple recálculo de la hoja de cálculo, para proveer a la
nueva celda objetivo de una “respuesta” que provea
retroalimentación al optimizador para guiar en la selección de un
nuevo conjunto de valores para las celdas ajustables.
El nuevo proceso de optimización por simulación usando el
RISKOptimizer se describe a continuación, mostrando en negrita
aquellas diferencias respecto de la optimización tradicional de una
hoja de cálculo:
1) Se usan funciones de distribución de probabilidad para
describir el rango de posibles valores para los elementos
inciertos en el modelo.
2) Se identifica una celda de salida u “objetivo” y se selecciona el
estadístico de simulación (media, desviación estándar, etc.) para
la celda que usted desea minimizar o maximizar.
3) Se identifica un conjunto de celdas de entrada o “ajustables”
cuyos valores usted controla, y se describen los rangos de los
posibles valores para tales celdas.
4) Se introduce un conjunto de restricciones que deben ser
satisfechas, frecuentemente usando expresiones tales como
COSTOS<100 o bien A11>=0.Se pueden también introducir
restricciones adicionales basadas en estadísticos de simulación
(p.ej., el percentil 95 de A11>1000).
30 Optimización tradicional versus la optimización por simulación
5) Se ejecuta una optimización en donde la hoja de cálculo se simula
un número de veces sucesivas, para donde en cada simulación se
usan diferentes valores posibles para las celdas ajustables.
Durante este proceso:
a) Cada simulación genera una nueva distribución de posibles
valores para la celda objetivo. Se calcula estadístico de la
distribución que usted desea minimizar o maximizar.
b) El optimizador usa este nuevo estadístico de la celda
objetivo para seleccionar el próximo conjunto de valores para
las celdas ajustables que probará.
c) Se lleva a cabo otra simulación, proveyendo otro nuevo
estadístico que el optimizador puede usar para identificar un
nuevo conjunto de valores para las celdas ajustables.
Este proceso en 5) se repite una y otra vez, a medida que el
optimizador se mueve hacia la identificación de una solución óptima
– esto es, el conjunto de valores para las celdas ajustables que
minimiza o maximiza el valor de la celda objetivo.
Cada paso de una optimización con el RISKOptimizer
Se detalla acá cada paso del proceso de optimización por simulación
usado por el RISKOptimizer.
Introduciendo distribuciones de probabilidad
Capítulo 2: Contexto 31
Las distribuciones de probabilidad se usan en el RISKOptimizer para
describir la incertidumbre presente en los componentes de un
modelo. Por ejemplo, usted podría introducir RiskUniform(10,20) en
una celda en su hoja de cálculo. Esto especifica que los valores para la
celda serán generados por una distribución uniforme con un mínimo
de 10 y con un máximo de 20. Este rango de valores reemplaza el
valor único “fijo” requerido por Excel. En una optimización
tradicional de hoja de cálculo, no se puede añadir incertidumbre a un
modelo de forma tal que no se usan distribuciones de probabilidad.
En el RISKOptimizer, se ejecuta una simulación de su modelo para
cada combinación posible de valores de entrada generados por el
optimizador. Las funciones de distribución son utilizadas por el
RISKOptimizer durante estas simulaciones para muestrear conjuntos
de posibles valores. Cada iteración de la simulación usa un nuevo
conjunto de valores muestreados de cada función de distribución en
su hoja de cálculo. Estos valores son luego utilizados para re calcular
su hoja de cálculo y para generar un nuevo valores para su celda
objetivo.
Al igual que con las funciones de Excel, las funciones de distribución
contienen dos elementos, un nombre de función y valores de
argumentos que se encuentran encerrados por paréntesis. Una
función de distribución típica sería:
RiskNormal(100,10)
Al igual que con las funciones de Excel, las funciones de distribución
pueden poseer argumentos que son referencias a celdas o expresiones.
Por ejemplo:
RiskTriang(B1,B2*1.5,B3)
En este caso el valor de la celda sería especificado por una
distribución triangular con un valor mínimo tomado desde la celda
B1, un valor más probables calculado al obtener el valor de la celda B2
y multiplicándolo por 1.5 y un valor máximo tomado desde la celda
B3.
Las funciones de distribución pueden ser también usadas en fórmulas
de celdas, igual como se hace con funciones de Excel. Por ejemplo,
una fórmula de celda podría leerse:
B2: 100+RiskUniform(10,20)+(1.5*RiskNormal(A1,A2))
Para mayor información respecto de cómo insertar distribuciones de
probabilidad, véase la Referencia: Funciones de distribución
en el
Manual del @RISK o en la Ayuda.
Identificando la celda objetivo y el estadístico
Tanto en el RISKOptimizer como en una optimización tradicional de
hoja de cálculo, se debe de identificar una celda objetivo. Esta es la
celda cuyo valor usted está tratando de minimizar o maximizar, o la
celda cuyo valor usted está tratando de acercar lo más cercanamente
posible a un valor pre-establecido. Típicamente, este es el “resultado”
de su modelo – utilidades, el total general de su modelo, etc. – pero
esencialmente podría ser cualquier celda en su hoja de cálculo. Se
requiere que la celda contenga en ella una fórmula que retorne
distintos valores a medida que cambian los valores de las celdas
ajustables.
En el RISKOptimizer, no se está maximizando o minimizando el valor
propiamente de la celda objetivo; usted está minimizando o
maximizando el “estadístico” asociado con los resultados de
simulación para la celda objetivo. Durante una optimización, el
RISKOptimizer ejecutará simulaciones sucesivas, cada una con un
conjunto diferente de celdas con valores ajustables. Cada simulación
genera una distribución de posibles resultados para la celda objetivo.
Usted está buscando por un conjunto de valores de las celdas
32 Optimización tradicional versus la optimización por simulación
ajustables que, por ejemplo, minimice la media de la distribución de la
celda objetivo o bien que minimice su desviación estándar.
En el RISKOptimizer usted posee más opciones en cuanto a qué
minimizar o maximizar (media, desviación estándar, mínimo, etc.) ya
que – para cada solución probada por el optimizador – la simulación
asociada no genera solamente una respuesta única. La simulación
genera una distribución completa de posibles resultados para la celda
objetivo, con un valor mínimo, un máximo, una media, una
desviación estándar y así sucesivamente. Una optimización
tradicional genera sólo una cosa –un nuevo valor para la celda
objetivo – para cada solución probada por el optimizador y este valor
es la única selección posible para minimizar o maximizar.
Introduciendo las celdas ajustables
Introduciendo restricciones
Las celdas ajustables se introducen de una forma similar tanto en una
optimización tradicional de hoja de cálculo optimización como en el
RISKOptimizer. Para cada celda que puede ser cambiada durante una
optimización, se introduce un mínimo valor posible y un máximo
valor posible.
Debido a que el optimizador usado por el RISKOptimizer está basado
en el Evolver, la introducción de celdas ajustables en el
RISKOptimizer posee las mismas opciones como en el Evolver. Esto
incluye una tasa de mutación, métodos de solución y operadores
genéticos. Para mayor información sobre la introducción de celdas
ajustables, véase la sección “Rangos de celdas ajustables” en el
Capítulo 5: Referencia del RISKOptimizer.
En el RISKOptimizer, así como en la optimización tradicional de hojas
de cálculo, se pueden introducir las restricciones duras que deben ser
satisfechas. Si no son satisfechas, se descarta la solución.
En el RISKOptimizer, se ejecuta una simulación completa para cada
solución de prueba. Cada simulación está compuesta de un número
de iteraciones o de recálculos individuales de la hoja de cálculo
usando nuevas muestras de las distribuciones de probabilidad en el
modelo. Una restricción dura puede ser probada:
♦ Para cada iteración de cada simulación (una restricción de
iteración). Si una iteración genera valores que violan una
restricción dura, la simulación se detiene (y se rechaza la solución
de prueba) y se inicia la próxima simulación de prueba con su
asociada simulación.
♦ Al final de cada simulación (una restricción de simulación). Este
tipo de restricción se especifica en términos de un estadístico de
simulación para una celda de la hoja de cálculo; por ejemplo la
Media deA11>1000. En este caso, se evalúa la restricción al final
Capítulo 2: Contexto 33
de la simulación. Una restricción de simulación, en contraposición
con una restricción de iteración, nunca causará que se detenga la
simulación antes de que ésta se complete.
Una segunda forma de restricciones – "restricciones blandas" también
pueden ser usadas en el RISKOptimizer. Las penalizaciones
resultantes de las restricciones blandas se calculan al final de la
simulación. Se suma (o se resta) cualquier penalización calculada al
estadístico objetivo que está siendo minimizado o maximizado.
Para mayor información sobre la introducción de restricciones, véase
la sección “Restricciones” en el Capítulo 5: Referencia del
RISKOptimizer.
Definiendo las opciones de optimización y de simulación
En el RISKOptimizer, al igual que en la optimización tradicional sobre
hojas de cálculo, están disponibles una variedad de opciones para
controlar por cuánto tiempo se ejecutará la optimización. Sin
embargo, el RISKOptimizer añade nuevas opciones para controlar
cuánto tiempo se ejecutará una solución de prueba.
El RISKOptimizer buscará mejores soluciones y ejecutará
simulaciones hasta que se satisfagan las opciones de detención de la
optimización. Usted podría hacer que el RISKOptimizer ejecute un
número especificado de minutos, ejecutarse hasta que se haya
generado un número específico de soluciones de prueba o ejecutarse
hasta que el mejor estadístico de simulación para la celda objetivo no
haya cambiado durante un número determinado de pruebas.
Usted también puede especificar durante cuánto tiempo se ejecutará
una solución de prueba de simulación. Usted podría seleccionar que
cada corrida de simulación se ejecute un número especificado de
iteraciones o, de forma alternativa, permitir que el RISKOptimizer
determine cuando detener la simulación. Cuando usted seleccione
que sea el RISKOptimizer el que decida cuando detener cada
simulación, éste detendrá la simulación cuando las distribuciones
generadas para tanto 1) la celda objetivo de la optimización y 2) las
celdas referenciadas en la las restricciones de simulación se hayan
estabilizado y los estadísticos de interés hayan convergido.
34 Optimización tradicional versus la optimización por simulación
Ejecutando la
optimización
Cuando el RISKOptimizer ejecuta una optimización la hoja de cálculo
es simulada un número sucesivo de veces, con cada simulación
usando valores posibles diferentes para las celdas ajustables. Durante
este proceso:
1) El optimizador genera un conjunto de valores para las
celdas ajustables.
2) La hoja de cálculo es simulada con el conjunto de las celdas
ajustables ajustado a los valores generados por el
optimizador. En cada iteración de la simulación todas las
funciones de distribución en la hoja de cálculo se muestrean y
la hoja de cálculo es re calculada, generando un nuevo valor
para la celda objetivo. Si no se satisface alguna de las
restricciones de iteración después del recálculo de la iteración,
la simulación se detiene y el optimizador genera un nuevo
conjunto de prueba para ser simulado.
3) Al final de cada simulación se genera una nueva
distribución de los valores posibles para la celda objetivo.
El estadístico que usted desea minimizar o maximizar es
calculado desde esta distribución. Si alguna de las
restricciones de simulación no se satisface, la solución de
prueba y los resultados de simulación son descartados y el
optimizador genera una nueva solución de prueba para ser
simulada.
4) El optimizador usa el nuevo estadístico para la celda objetivo
calculado en la simulación para seleccionar el próximo
conjunto de valores para las celdas ajustables que probará.
5) Se ejecuta otra simulación, proveyendo así un nuevo
estadístico que el optimizador usa para identificar un nuevo
conjunto de valores para las celdas ajustables.
Este proceso se repite a sí mismo una y otra vez, a medida que el
optimizador se mueve hacia la identificación de una solución óptima
– esto es, el conjunto de valores para las celdas ajustables que
minimizan o maximizar el estadístico para la celda objetivo.
Capítulo 2: Contexto 35
36
Capítulo 3: RISKOptimizer:
Paso a paso
Introducción......................................................................................39
Un tour a lo largo del RISKOptimizer .............................................41
Iniciando el RISKOptimizer................................................................41
La barra de herramientas del RISKOptimizer ....................41
Abriendo un modelo ejemplo................................................41
Describiendo la incertidumbre en el modelo ...................................42
La caja de diálogo de modelo del RISKOptimizer ..........................45
Seleccionando el estadístico para la celda objetivo.........................46
Añadiendo rangos de celdas ajustables .............................................46
Introduciendo el rango min-Max para las celdas
ajustables....................................................................................47
Seleccionando un Método de solución:................................49
Restricciones ...........................................................................................50
Restricciones de iteración y de de simulación ....................50
Añadiendo una restricción......................................................51
Restricciones de rangos simples de valores y
de fórmulas................................................................................52
Otras opciones de RISKOptimizer .....................................................55
Condiciones de detención de optimización.........................55
Condiciones de detención de simulación ............................57
Llevando una bitácora de datos de simulación...................58
Ejecutando la optimización..................................................................59
El Observador del RISKOptimizer .......................................60
Deteniendo la optimización ...................................................61
Reporte resumen.......................................................................62
Colocando los resultados en su modelo...............................63
Capítulo 2: Contexto 37
38
Introducción
En este capítulo, le llevaremos a lo largo de toda la optimización con
RISKOptimizer paso a paso. Si usted no tiene el RISKOptimizer
instalado en su disco duro, por favor refiérase a la sección de
instalación del Capítulo 1: Introducción
antes de que inicie este tutorial.
Iniciaremos abriendo un modelo de hoja de cálculo pre-construido, y
luego definiremos el problema para el RISKOptimizer usando
distribuciones de probabilidad y las cajas de diálogo del
RISKOptimizer. Finalmente, visualizaremos el progreso del
RISKOptimizer a medida que busca las soluciones, y exploraremos
algunas de las tantas opciones en el Controlador del RISKOptimizer.
Para información adicional acerca de cualquier tópico específico,
véase el índice en la parte posterior de este manual, o refiérase al
Capítulo 5: Referencia del RISKOptimizer
NOTA: Las pantallas mostradas a continuación son del Excel 2007. Si
usted está utilizando otras versiones del Excel, sus ventanas podrían
aparecer ligeramente distintas de las mostradas en los cuadros.
El proceso de resolución del problema se inicia con un modelo que
represente de manera precisa un problema. Su modelo debe ser capaz
de evaluar un determinado conjunto de valores de entrada (celdas
ajustables) y producir un índice numérico de qué tan bien tales
variables de entrada resuelven su problema (la función de evaluación
o de “aptitud”). Su modelo también requiere la inclusión de
distribuciones de probabilidad que describan el rango de posibles
valores para un determinado número de elementos inciertos. A
medida que el RISKOptimizer busca soluciones, la simulación de la
función de aptitud provee de retroalimentación, diciéndole al
RISKOptimizer que reproduzca incrementalmente las mejores
posibilidades. Cuando usted crea un modelo de su problema, debe de
poner especial atención a la función de aptitud, ya que el
RISKOptimizer estará haciendo todo lo que se encuentre a su alcance
para maximizar (o minimizar) los resultados de simulación para esta
celda.
e instale el RISKOptimizer
.
Capítulo 2: Contexto 39
40
Un tour a lo largo del RISKOptimizer
Iniciando el RISKOptimizer
Para iniciar el RISKOptimizer, bien: 1) haga clic sobre el ícono de
RISKOptimizer en su escritorio de Windows, o 2) seleccione
Palisade DecisionTools y luego RISKOptimizer 5.5 de las entradas
de Programas en el menú de Inicio de Windows. Cada uno de estos
métodos inicia tanto el Excel de Microsoft como el RISKOptimizer.
La barra de herramientas del RISKOptimizer
Abriendo un modelo ejemplo
Cuando se haya cargado el RISKOptimizer, una nueva barra de
herramientas del RISKOptimizer estará visible en el Excel. Esta barra
de herramientas contiene botones que pueden ser utilizados para
especificar las configuraciones del RISKOptimizer y para iniciar,
pausar y detener las optimizaciones.
Para revisar las funcionalidades del RISKOptimizer, usted examinará
un modelo ejemplo que fue instalado cuando se instaló el
RISKOptimizer. Para hacer esto:
1) Abra el archivo de libro de trabajo LÍNEA AEREA.XLS desde su
directorio de RISKOPTIMIZER5\EJEMPLOS.
Capítulo 2: Contexto 41
Esta hoja ejemplo contiene un modelo de administración de
rendimientos que identifica el número óptimo de asientos a tarifa
completa y a tarifa de descuento que deben venderse para un vuelo
en particular. También identifica el número óptimo de reservaciones a
aceptar en exceso al número de asientos disponibles – el clásico
problema de “sobreventa”. Solamente que hay un truco con este
problema de optimización convencional – algunos de los estimados
de este modelo son inciertos o “estocásticos”. Esto incluye al número
de pasajeros que en realidad sí se presentarán para abordar el vuelo,
el número de reservaciones que serán demandadas en cada categoría
de tarifa y el costo de dejar en tierra a un pasajero (esto es, a veces un
voucher de viaje de $100 será suficiente, mientras que otras veces se
requerirá de un boleto ida y vuelta). Tradicionalmente, se usan
estimaciones de punto único para estos ítems, permitiendo que se
ejecute una optimización normal ¿Pero qué pasa si sus estimadores no
son correctos? Usted podría terminar tomando muy pocas
reservaciones, enviando el avión con asientos vacíos o sobrevendiéndolo demasiado. Usted podría vender demasiados asientos a
tarifa de descuento – disminuyendo sus utilidades. Usted también
podría reservar muchos asientos a tarifa completa, resultando en
aviones medio vacíos. El RISKOptimizer resolverá este problema de
optimización mientras se permite que usted tome en consideración la
incertidumbre inherente de su modelo.
Con el ejemplo de la aerolínea, primero usted describirá la
incertidumbre presente en su modelo usando distribuciones de
probabilidad. Luego utilizará las ventanas de diálogo del
RISKOptimizer para configurar su problema de optimización. Luego,
el RISKOptimizer se ejecutará para identificar el número óptimo de
reservaciones a tarifa fija y a descuento que maximizan la utilidad
mientras se mantiene el riesgo a niveles aceptables.
Describiendo la incertidumbre en el modelo
En el RISKOptimizer, las distribuciones de probabilidad se utilizan
para describir el rango de posibles valores para los elementos
inciertos en su modelo. Una distribución de probabilidad especifica
los valores mínimo y máximo para un factor incierto y las
probabilidades relativas de los valores entre el mínimo y el máximo.
En el RISKOptimizer, las distribuciones de probabilidad se introducen
usando funciones de distribución de probabilidad. Estas son
funciones personalizadas del RISKOptimizer que pueden ser
introducidas en las celdas y en las fórmulas de su hoja de cálculo de la
42 Un tour a lo largo del RISKOptimizer
misma forma que son introducidas las funciones de Excel
convencionales.
Por ejemplo, la función:
♦ RiskTriang(10,20,30) especifica una distribución triangular con
un valor mínimo posible de 10, un valor más esperado de 20 y un
máximo de 30.
En el modelo de la aerolínea existen cinco factores inciertos, cada uno
de ellos descrito por distribuciones de probabilidad. La primera de
estas es:
♦ Demanda por reservaciones a tarifa completa (en celda C8),
descrita por la distribución de probabilidad RiskTriang(3,7,15).
Esta función especifica que el número de reservaciones a tarifa
completa que será demanda podría ser tan baja como de tres, tan
alta como de 15 y con un valor más esperado de 7.
Para introducir esta distribución de probabilidad:
1) Seleccione la celda C8.
2) Introduzca la fórmula =REDONDEAR(RiskTriang(3,7,15),0). La
función REDONDEAR del Excel toma simplemente la muestra
retornada por la función RiskTriang y la redondea a su más
próximo entero. (¡No se puede tener una demanda de 3.65
reservaciones!)
Las otras distribuciones en el modelo, listadas a continuación, ya han
sido introducidas en Aerolíneas.XLS. Usted puede moverse a la celda
en donde cada una está localizada y revisarlas si desea.
♦ % de ausencias – reservaciones a tarifa completa (en celda C7).
Esta está descrita por RiskNormal(.2,.03), implicando que en
promedio el 20% de las reservaciones a tarifa completa realizadas
Capítulo 2: Contexto 43
no se presentan al vuelo. El porcentaje real de ausencias variará
alrededor del 20% tal y como la describe una distribución normal
con una media de 0.2 y una desviación estándar de.03.
♦ % de ausencias – reservaciones a tarifa de descuento(en celda
C11). Esta está descrita por RiskNormal(.1,.01), implicando que
en promedio el 10% de las reservaciones a tarifa a descuento
realizadas no se presentan al vuelo. El porcentaje real de
ausencias variará alrededor del 10% tal y como la describe una
distribución normal con una media de 0.2 y una desviación
estándar de.03.Se presentan al vuelo una mayor cantidad de
personas con reservación a tarifa a descuento en comparación con
los de tarifa completa ya que existe un $75 de cargo por cambiar
los tiquetes a descuento versus nada por cambiar boletos de tarifa
completa totalmente reembolsables.
♦ Demanda por reservaciones a tarifa de descuento (en celda C12),
descritas por la distribución de probabilidad
RiskTrigen(12,20,40,10,90). Esta función especifica que el número
de reservaciones a descuento demandadas está descrito por una
distribución de probabilidad triangular cuyo décimo percentil es
12, el valor más probable es 20 y el nonagésimo percentil es 40.
♦ Costo de dejar en tierra a pasajeros (en celda C23), descrito por
la distribución de probabilidad
RiskDiscrete({100,150,200,250},{0.1,0.4,0.4,0.1}). Esto especifica que
el costo por pasajero dejado en tierra podría ser de $100, $150,
$200 ó$250, ya que algunas veces los pasajeros se ofrecerán como
voluntarios para quedarse en tierra en un vuelo sobrevendido por
un voucher de viaje de $100, mientras que otras veces se requerirá
de una mayor compensación.
Para mayor información sobre ésta y otras distribuciones de
probabilidad, véase Referencia: Funciones de distribución
en el
manual de @RISK o en la Ayuda.
Con las distribuciones de probabilidad describiendo la incertidumbre
introducida en su modelo, ahora usted puede definir la optimización
utilizando cajas de diálogo del RISKOptimizer.
44 Un tour a lo largo del RISKOptimizer
La caja de diálogo de modelo del RISKOptimizer
Para definir las opciones del RISKOptimizer para esta hoja de cálculo:
1) Haga clic en el ícono de Modelo del RISKOptimizer en la barra
de herramientas de RISKOptimizer (la que se encuentra en el
extremo izquierdo).
Esta despliega la siguiente caja de diálogo de Modelo de
RISKOptimizer:
La caja de diálogo de Modelo de RISKOptimizer está diseñada de
forma tal que los usuarios puedan describir su problema de una
forma simple y directa. En nuestro ejemplo del tutorial, estamos
tratando de encontrar el número de reservaciones para asientos a
tarifa completa y a tarifa a descuento que deben ser aceptados para
poder maximizar la utilidad total general.
Capítulo 2: Contexto 45
Seleccionando el estadístico para la celda objetivo
Las “Utilidades” en la celda C27en el modelo de Aerolínea.XLS es lo
que se conoce como celda objetivo. Esta es la celda cuyo estadístico de
simulación usted está intentando minimizar o maximizar, o la celda
cuyo estadístico de simulación usted está tratando de hacer que se
aproxime tanto como sea posible a un valor predeterminado. Para
especificar el estadístico de simulación para la celda objetivo:
1) Defina la opción de “Objetivo de optimización” a “Máximo.”
2) Introduzca la celda objetivo, $C$27, en el campo de “Celda”.
3) Seleccione “Media” de la lista de tipo dropdown de “Estadístico”
para seleccionar la Media como el estadístico de simulación a
maximizar.
Las referencias de celda pueden ser introducidas en los campos de la
caja de diálogo del RISKOptimizer de dos formas distintas: 1) Usted
podría hacer clic en el campo con su cursor, y digitar directamente la
referencia en el campo o bien, 2) con su cursor en el campo
seleccionado, usted podría hacer clic directamente con el mouse sobre
el ícono de Entrada de Referencia para seleccionar la(s) celda(s) de la
hoja de cálculo.
Añadiendo rangos de celdas ajustables
Ahora usted debe especificar la localización de las celdas que
contienen valores que el RISKOptimizer pueda ajustar para buscar
soluciones. Estas variables son añadidas y editadas bloque por bloque
por medio de la caja de diálogo de Celdas ajustables. El número de
celdas que usted puede introducir en la caja de diálogo de Celdas
ajustables depende de la versión del RISKOptimizer que usted esté
utilizando:
1) Haga clic sobre el botón “Añadir” en la sección de “Rangos de
celdas ajustables”.
2) Seleccione la celda A14 en Excel como aquella que usted desea
definir como una celda ajustable.
46 Un tour a lo largo del RISKOptimizer
Introduciendo el
rango min-Max
para las celdas
ajustables
La mayoría de las veces usted podría querer restringir los posibles
valores para un rango de celdas ajustables a un rango mínimomáximo. En el RISKOptimizer esto se conoce como una restricción de
“rango”. Usted puede introducir rápidamente este rango mín-max
cuando usted selecciona el conjunto de celdas a ser ajustado. Para el
ejemplo de Aerolíneas, el mínimo valor posible para las reservaciones
aceptadas en este rango es 19 y el máximo es de 30. Para introducir
esta restricción de rango:
1) Introduzca un 19 en la celda de Mínimo y de un 30 en la celda de
Máximo.
2) En la celda de valores, seleccione Entero de la lista de tipo
dropdown.
Capítulo 2: Contexto 47
Ahora, introduzca una segunda celda a ser ajustada:
1) Haga clic sobre Añadir para introducir una segunda celda
ajustable.
2) Seleccione la celda C15.
3) Introduzca un 0 como el Mínimo y un 1 como el Máximo.
Esto especifica la última celda ajustable, C15, que representa el
porcentaje de total de reservaciones que será asignada a asientos de
tarifa completa.
Si hubiese variables adicionales en este problema, continuaríamos
añadiendo conjuntos de celdas ajustables. En el RISKOptimizer, usted
puede crear un número ilimitado de grupos de celdas ajustables. Para
añadir más celdas, haga clic en el botón de “Añadir” una vez más.
Más adelante, usted podría verificar las celdas ajustables o cambiar
alguna de sus configuraciones. Para hacer esto, simplemente edite el
rango mín-máx en la tabla. Usted también podría seleccionar un
conjunto de celdas y eliminarlas al hacer clic en el botón de
“Eliminar”.
48 Un tour a lo largo del RISKOptimizer
Seleccionando
un Método
de solución
Cuando se definen las celdas ajustables, usted puede especificar un
método de solución a ser utilizado. Se pueden manejar distintos tipos de
celdas ajustables por los distintos métodos de solución. Los métodos
de solución se especifican para un Grupo de celdas ajustables y se
cambian al hacer clic sobre el botón de “Grupo” y al desplegar la caja
de diálogo de Configuración de grupo de celdas ajustables. Con
frecuencia, se usará el Método de solución: de “receta” en donde el
valor de cada celda puede ser cambiado independientemente de las
otras. Ya que éste es seleccionado como el método por defecto, usted
no tiene que cambiarlo.
Los métodos de solución de “receta” y de “orden” son los más
populares y pueden ser utilizados para resolver complejos problemas
combinatorios. Específicamente, el Método de solución: de “receta”
trata a cada variable como el ingrediente de una receta, tratando de
encontrar la “mejor mezcla” al cambiar cada valor de variable de forma
independiente. De forma contrastante, el Método de solución: de
“orden” permuta valores entre variables, mezclando los valores
originales para encontrar el “mejor orden”.
Capítulo 2: Contexto 49
Restricciones
El RISKOptimizer le permite introducir restricciones que son
condiciones que deben ser satisfechas para que cierta solución sea
válida. En este modelo de ejemplo existen dos restricciones
adicionales que deben ser satisfechas para que un posible conjunto de
valores sea válido respecto del máximo número de reservaciones aceptada
y el % de boletos a tarifa completa. Estas son adicionales a las
restricciones de rango que ya introdujimos para las celdas ajustables.
Estas son:
♦ La utilidad debe ser siempre > 0.
♦ La desviación estándar de los resultados de simulación para la
utilidad deben ser < 400.
Cada vez que el RISKOptimizer genera una solución posible para su
modelo, se ejecutará una simulación para tal solución. Cada
simulación involucrará cientos o miles de iteraciones o de recálculos
de la hoja de cálculo. En cada iteración, se muestrea un valor desde
cada distribución de probabilidad en el modelo, el modelo es re
calculado usando estos nuevos valores muestreados y un nuevo valor
se genera para la celda objetivo. Al final de la simulación de
soluciones de prueba, se genera una distribución de probabilidad
para la celda objetivo usando los mismos valores calculado para cada
iteración.
Restricciones de iteración y de simulación
50 Un tour a lo largo del RISKOptimizer
El RISKOptimizer puede verificar de dos formas sus restricciones:
♦ Después de cada iteración de una simulación (una restricción de
“iteración”)
♦ Al final de cada simulación (una restricción de “simulación")
En el modelo de Aerolíneas, las “Utilidades deben siempre ser > 0”
es una restricción de iteración, mientras que “la desviación estándar
de los resultados de simulación de las utilidades deben ser <400” es
una restricción de simulación. En otras palabras, después de cada
iteración de una simulación, el RISKOptimizer verificará para
asegurarse que las Utilidades sean mayores que 0; si no es así, la
solución de prueba será descartada. Si una simulación se completa
exitosamente (esto es, Utilidades > 0 para todas las iteraciones), se
verificará la desviación estándar de la distribución de probabilidad de
las utilidades para asegurarse que sea menor a 400; si no es así, la
solución de prueba será descartada.
Las restricciones se despliegan en el botón de la sección de
Restricciones en la caja de diálogo de Modelo del RISKOptimizer. Se
pueden especificar dos tipos de restricciones con el RISKOptimizer:
♦ Duras. Estas son condiciones que deben ser satisfechas para que
una solución sea válida (un restricción de iteración dura podría
ser que C10<=A4; en este caso, si la solución genera un valor para
C10 que es mayor que el valor de la celda A4, la solución será
descartada).
♦ Blandas. Estas son condiciones que desearíamos que pudieran ser
satisfechas en la medida de lo posible, pero para las cuales
estaríamos dispuestos a ceder a cambio de un mejoramiento
significativo en el ajuste o en el resultado de la celda objetivo.
(esto es, una restricción blanda podría ser C10<100. En este caso,
C10 podría ser mayor que 100, pero cuando esto sucede el valor
calculado para la celda objetivo se disminuiría de acuerdo a una
función de penalización que usted haya introducido.)
Añadiendo una restricción
Para añadir una restricción:
1) Haga clic sobre el botón Añadir en la sección de Restricciones en
la caja de diálogo del Modelo de RISKOptimizer.
Esto desplegará la caja de diálogo de Configuración de Restricciones,
en donde usted introduce las restricciones para su modelo.
Capítulo 2: Contexto 51
Restricciones
de rangos
simples de
valores y de
fórmulas
Se pueden usar dos formatos – Simples y de fórmula – para la
introducción de restricciones. Un formato de Rango Simple de
Valores permite que se introduzcan restricciones usando relaciones
simples <, <=, >, >= o =. Una restricción típica de Rango Simple de
Valores podría ser 0<Valor de A1<10, en donde A1 es introducido en
la caja de Rango de celda, 0 se introduce en la caja de Mín y 10 se
introduce en la caja de Máx. El operador deseado se selecciona de las
cajas de listas tipo drop-down. Con una restricción de formato de
Rango Simple de Valores, usted puede introducir solamente un valor
mínimo, un valor máximo o ambos.
Por el otro lado, una restricción de fórmula, le permite introducir
cualquier fórmula válida de Excel como una restricción, tal como
A19<(1.2*E7)+E8. Para cada posible solución el RISKOptimizer
verificará si la fórmula introducida evalúa un VERDADERO o un
FALSO para ver si la restricción ha sido satisfecha. Si usted desea usar
una fórmula booleana en una celda de la hoja de cálculo como
restricción, simplemente haga referencia a esa celda en el campo de
Fórmula de la caja de diálogo de la Configuración de Restricciones.
Para introducir las restricciones para el modelo de aerolíneas usted
deberá especificar dos nuevas restricciones. Primero, introduzca la
restricción de formato duro de Rango Simple de Valores para
Utilidades > 0:
1) Introduzca "Utilidad> 0"en la caja de descripción.
2) En la caja de Rango a restringir, introduzca C27.
3) Seleccione el operador > a la derecha del Rango a Restringir.
4) Limpie del valor 0 por defecto en la caja de Máximo.
5) A la izquierda del Rango a Restringir, limpie el operador al
seleccionar un espacio en blanco de la lista de tipo dropdown.
6) Haga clic sobre “Cada iteración de cada simulación”, y luego
digite Aceptar. Esto especifica que usted siempre deberá
asegurarse que la Utilidad es mayor que 0, independientemente
del número de reservaciones que se admitan.
52 Un tour a lo largo del RISKOptimizer
7) Haga clic sobre Aceptar para introducir esta restricción.
Ahora, introduzca la restricción de simulación:
1) Haga clic sobre Añadir para desplegar de nuevo la caja de diálogo
de Configuración de Restricciones.
2) Teclee “Desv Est de Utilidad < 400” en la caja de descripción.
3) En la caja de Rango a Restringir, introduzca C27.
4) Seleccione el operador < a la derecha del Rango de Celda.
5) Introduzca 400 en la caja de Máx.
6) A la izquierda del Rango a Restringir, limpie el operador al
seleccionar el espacio en blanco de la lista de tipo dropdown.
7) Haga clic sobre la lista de tipo dropdown de Estadístico a
Restringir y seleccione "Desviación estándar".
8) Haga clic sobre Aceptar.
Capítulo 2: Contexto 53
Su diálogo de Modelo con la sección completada de restricciones
debería verse como acá:
54 Un tour a lo largo del RISKOptimizer
Otras opciones de RISKOptimizer
Opciones tales como Actualizar despliegue, Semilla de número
aleatorio, Condiciones de detención de optimización y Condiciones
de detención de simulación están disponibles para poder controlar
cómo el RISKOptimizer opera durante una optimización.
Especifiquemos algunas condiciones de detención y configuraciones
de actualización de despliegue.
Condiciones de detención de optimización
El RISKOptimizer ejecutará una optimización todo lo que usted desee.
Las condiciones de detención le permiten al RISKOptimizer detenerse
automáticamente cuando ya sea: a) un determinado número de escenarios
o “pruebas” hayan sido examinados, b) una determinada cantidad de tiempo
ha transcurrido, c) no se ha encontrado mejoramiento en los últimos n
escenarios, d) la fórmula Excel introducida retorna un VERDADERO, o
e) se calcula un valor de error para la celda objetivo. Para visualizar y
editar las condiciones de detención:
1) Haga clic sobre el ícono de Configuración de Optimización en la
barra de herramientas del RISKOptimizer.
2) Seleccione la pestaña de Tiempo de ejecución.
Capítulo 2: Contexto 55
En la caja de diálogo de Configuración de la Optimización usted
puede seleccionar cualquier combinación de estas condiciones de
detención de optimización, o ninguna.
Si usted selecciona más de una
condición de detención, el RISKOptimizer se detendrá cuando
cualesquiera de las condiciones seleccionadas haya sido satisfecha. Si
usted no selecciona ninguna condición de detención, el
RISKOptimizer se ejecutará para siempre, hasta que usted digite
manualmente el botón de “detención” en la barra de herramientas del
RISKOptimizer.
Simulaciones
Esta opción define
el número de
simulaciones que
usted desea que el
RISKOptimizer
ejecute. El
RISKOptimizer
ejecuta una
simulación para un
conjunto completo
de variables o una
solución posible del
problema.
Tiempo Progreso
El RISKOptimizer
se detendrá
después de que una
cantidad
especificada de
tiempo haya
transcurrido. El
número puede ser
una fracción.(4.25).
Esta condición de
detención es la más
popular porque
rastrea el
mejoramiento y
permite que el
RISKOptimizer se
ejecute hasta que la
tasa en
mejoramiento haya
decrecido. Por
ejemplo, el
RISKOptimizer
podría detenerse si
100 simulaciones
han pasado y aún
no hemos
encontrado algún
cambio en el mejor
escenario
encontrado hasta
ese momento.
Fórmulaes
verdadera
El RISKOptimizer
se detendrá si la
fórmula
introducida del
Excel evalúa un
VERDADERO en
una simulación.
1) Defina los Minutos = 5 para permitir que el RISKOptimizer se
ejecute durante cinco minutos.
56 Un tour a lo largo del RISKOptimizer
Condiciones de
detención de
simulación
El RISKOptimizer ejecuta una simulación completa de su modelo para
cada prueba de solución que genere. Usted puede especificar cuánto
ejecutar cada una de estas simulaciones utilizando las Condiciones de
Detención de Simulación. Usted puede ejecutar cada simulación para
un determinado número fijo de iteraciones, o alternativamente,
permitir que el RISKOptimizer determine cuándo detener cada
simulación.
Iteraciones Detenciónen
Estaopciónlepermite
ejecutarcadasimulación
duranteundeterminado
númerofijodeiteraciones.
Enestecaso,el
RISKOptimizerejecutaráel
númeroespecificadode
iteracionesparacada
simulaciónquesellevea
caboparacadasoluciónde
pruebageneradaporel
RISKOptimizer(amenos
quesedetenga
prematuramentecuandono
satisfagaunarestricción
se
deiteración).
convergenciareal
Estaopciónleinstruyeal
RISKOptimizerque
detengacadasimulación
cuandoladistribución
generadatantopara1)
celdaobjetivodela
optimizacióny2)las
celdasreferenciadasen
lasrestriccionesde
simulaciónestánestables
ylosestadísticosde
interéshayanconvergido.
Lacantidaddevariación
permitidaenun
estadísticocuandoestá
marcadocomo
“convergido”sedefineen
laopcióndeTolerancia.
Detenciónenconvergencia
proyectada
Estaopciónleinstruyeal
RISKOptimizerquedetenga
cadasimulacióncuando
puedaproyectar
internamentequelas
distribucionesgeneradas
tantopara1)lacelda
objetivodelaoptimización
y2)lasceldasreferenciadas
enlasrestricciones
simulaciónestánestables.El
RISKOptimizerproyectala
convergenciabasadaenlos
resultadosdesimulaciones
previasquesehayan
ejecutadodurantela
optimización.
de
1) Defina las Iteraciones = 500 para hacer que el RISKOptimizer
ejecute una rápida simulación para cada solución de prueba.
Capítulo 2: Contexto 57
Llevando una
bitácora de
datos de
simulación
El RISKOptimizer puede desplegar una descripción persistente de
cada simulación ejecutada durante una optimización, incluyendo el
valor del estadístico objetivo calculado, los estadísticos básicos de la
distribución simulada de los valores de la celda objetivo, los valores
de la celda ajustable usados y si las restricciones han sido satisfechas o
no. Para visualizar esta bitácora durante una optimización:
1) Haga clic sobre la pestaña de Visualizar y seleccione “Mantener
bitácora de todas las simulaciones” en la caja de diálogo de
Configuración de optimización.
58 Un tour a lo largo del RISKOptimizer
Ejecutando la optimización
Ahora, todo lo que queda es optimizar el modelo para determinar el
número máximo de reservaciones para cada categoría de tarifas que
maximizan su utilidad. Para hacer esto:
1) Haga clic sobre Aceptar para salir de la caja de diálogo de
Configuración de optimización.
2) Haga clic sobre el ícono de Iniciar Optimización.
A medida que el RISKOptimizer inicia a trabajar sobre su problema,
usted verá el mejor valor actual para sus celdas ajustables – # total de
reservaciones aceptadas y % de reservaciones de tarifa completa – en su hoja
de cálculo. La mejor media para las Utilidades se muestra en azul con
una flecha apuntando hacia la celda objetivo.
Durante la ejecución, la ventana de Progreso despliega: 1) la mejor
solución encontrada hasta ese momento, 2) el valor original para el
estadístico seleccionado de simulación para la celda objetivo cuando
la optimización de RISKOptimizer se inició, 3) el número de
simulaciones de su modelo que han sido ejecutadas y el número de
tales simulaciones que fueron validas, esto es, en donde todas las
restricciones fueron satisfechas y 4) el tiempo transcurrido durante la
optimización.
En cualquier momento durante la ejecución usted puede hacer clic
sobre el ícono de Opciones de Despliegue de Actualización de Excel
para observar una actualización en vivo en la ventana de cada
simulación.
Capítulo 2: Contexto 59
El Observador
del
RISKOptimizer
El RISKOptimizer también puede desplegar una bitácora dinámica de
las simulaciones llevadas a cabo para cada solución de prueba. Esta se
despliega en el Observador del RISKOptimizer mientras se ejecute el
RISKOptimizer. El Observador del RISKOptimizer le permite a usted
explorar y modificar muchos aspectos de su problema a medida que
se ejecuta. Para visualizar una bitácora dinámica de las simulaciones
llevadas a cabo:
1) Haga clic sobre el ícono de Observador (lente) en la ventana de
Progreso para desplegar el Observador del RISKOptimizer.
2) Haga clic sobre la pestaña de Bitácora.
En este reporte, se muestran los resultados de la corrida de la
simulación para cada solución de prueba. La columna de Resultado
muestra para cada simulación el valor del estadístico de la celda
objetivo que usted está intentando de maximizar o minimizar – en
este caso, la media de la Utilidad en $C$27. Las columnas para Media
del resultado, Desv Est del resultado, mín del resultado y máx del resultado
describen la distribución de probabilidad para la celda objetivo
Utilidad que fue calculada para cada simulación. Las columnas para
$C$14 y $C$15 identifican los valores usados para sus celdas
ajustables. Las columnas para Desv Est < 400 y Utilidad > 0 para
mostrar que sus restricciones fueron satisfechas en cada simulación.
60 Un tour a lo largo del RISKOptimizer
Deteniendo la
optimización
Después de cinco minutos, el RISKOptimizer detendrá la
optimización. Usted también puede detener la optimización al:
1) Hacer clic sobre el ícono de Detener en las ventanas del
Observador del RISKOptimizer o en la de Progreso.
Cuando el proceso del RISKOptimizer se detiene, el RISKOptimizer
despliega una pestaña de Opciones de Detención que ofrece las
siguientes opciones:
Estas mismas opciones aparecerán automáticamente cuando
cualesquiera de las condiciones de detención que fueron definidas en
la caja de diálogo de la Configuración de la Optimización del
RISKOptimizer se satisfagan.
Capítulo 2: Contexto 61
Reporte
resumen
El RISKOptimizer puede crear un reporte resumen de optimización
que contiene información tale como la fecha y hora de la corrida, las
configuraciones de optimización utilizados, el valor calculado para la
celda objetivo y el valor para cada una de las celdas ajustables.
Este reporte es útil para comparar los resultados de optimizaciones
sucesivas.
62 Un tour a lo largo del RISKOptimizer
Colocando los
resultados en
su modelo
Para colocarla nueva y optimizada mezcla de niveles de producción
para las Aerolíneas de las dieciséis tareas en su hoja de cálculo:
1) Haga clic en el botón de “Detener”.
2) Asegúrese que la opción de “Actualizar valores de celda ajustable
mostrados en el libro de trabajo” esté puesto en “Mejor”.
Usted será devuelto a la hoja de cálculo de AEROLINEAS.XLS, con
todos los nuevos valores de variables que crearon la mejor solución.
Recuérdese que la mejor solución es la media de los resultados de
simulación para la Utilidad y éste no es el mismo valor mostrado
para un simple recálculo de las Utilidades que use los mejores
valores de la variable. La mejor media se muestra en la caja azul con
la flecha que apunta hacia la Utilidad.
NOTA IMPORTANTE: Aún cuando en nuestro ejemplo usted puede
observar que el RISKOptimizer encontró una solución que generó una
utilidad total de 2236.03, su resultado podría ser un poco mayor o
menor que este. El RISKOptimizer pudo también haber encontrado
una combinación diferentes para el Máximo de Reservaciones
Aceptadas y para el Porcentaje Vendido a Tarifa Completa que
hubiese producido la misma nota total. Estas diferencias se deben a
una distinción importante entre el RISKOptimizer y todos los
algoritmos de resolución de problemas: es la naturaleza aleatoria del
motor de algoritmos genéticos del RISKOptimizer lo que permite
resolver una amplia variedad de problemas y de encontrar mejores
soluciones.
Capítulo 2: Contexto 63
Cuando usted no guarda una hoja de cálculo después de que el
RISKOptimizer se ha ejecutado sobre ella (aún cuando usted
“restaure” a los valores originales de su hoja después de haber
ejecutado el RISKOptimizer ), todas las configuraciones en las cajas de
diálogo del RISKOptimizer serán guardadas junto con la hoja de
cálculo. La próxima vez que la hoja sea abierta, todas las
configuraciones más recientes del RISKOptimizer se cargarán
automáticamente. Todas las otras hojas de cálculo de ejemplos
contienen las configuraciones de RISKOptimizer previamente
cargadas y listas para ser optimizadas.
NOTA: Si usted desea echar una mirada al modelo de Aerolíneas con
todas las configuraciones de optimización previamente completadas,
ábrase el archivo RENDAEREOS.XLS.
64 Un tour a lo largo del RISKOptimizer
Capítulo 4: Aplicaciones
ejemplo
Introducción......................................................................................67
Distribución presupuestaria............................................................69
Planeamiento de capacidad.............................................................71
Programador de clases....................................................................73
Haciendo coberturas con futuros...................................................77
Programación de producción en un taller .....................................79
Balanceo de una cartera de inversiones........................................81
Mezcla de carteras............................................................................85
Riesgo de cartera..............................................................................87
Problema del vendedor ambulante.................................................89
Administración de rendimientos.....................................................91
Capítulo 2: Contexto 65
66
Introducción
Este capítulo explica cómo el RISKOptimizer puede ser usado en una
variedad de aplicaciones. Estas aplicaciones de ejemplo podrían no
incluir todas las características que usted desearía tener en sus
propios modelos, y son más efectivos como generadores de ideas y
plantillas. Todos los ejemplos ilustran cómo el RISKOptimizer busca
soluciones al basarse en las relaciones ya existentes en su hoja de
cálculo, de tal forma que es importante que su modelo de hoja de
cálculo refleje precisamente el problema que usted está tratando de
resolver.
Todas las hojas de cálculo ejemplo de Excel pueden ser encontradas
en su directorio de RISKOptimizer 5en el subdirectorio denominado
“EJEMPLOS".
Cada ejemplo viene con todas las configuraciones de RISKOptimizer
previamente seleccionadas, incluyendo la celda objetivo, las celdas
ajustables, los métodos de solución y las restricciones. Lo motivamos
a que examine estos diálogos de configuración antes de proceder a
optimizar. Al estudiar las fórmulas y experimentar con distintas
configuraciones del RISKOptimizer, usted puede obtener una mejor
comprensión de cómo se utiliza el RISKOptimizer. También, los
modelos le permiten reemplazar los datos muestrales con sus propios
datos de “usuario”. Si usted decide modificar o adaptar estas hojas de
ejemplo, sería recomendable que las guarde con un nuevo nombre
para preservar los ejemplos originales para referencia posterior.
Capítulo 2: Contexto 67
68
Distribución presupuestaria
Un ejecutivo principal desea encontrar la forma más efectiva para
distribuir los fondos entre varios departamentos de la compañía para
maximizar las utilidades. A continuación hay un modelo de un
negocio y sus utilidades proyectadas para el próximo año. El modelo
estima las utilidades del año entrante al examinar el presupuesto
anual y al hacer supuestos sobre, por ejemplo, cómo la publicidad
afecta las ventas. Las estimaciones inciertas incluyen distribuciones de
probabilidad que reflejan los rangos de posibles valores. Este es un
modelo simple, pero ilustra cómo usted puede configurar cualquier
modelo y utilizar el RISKOptimizer para alimentarlo de variables de
entrada para encontrar la mejor variable de salida.
Archivo ejemplo:
Objetivo:
Método de solución:
Problemas similares:
presupuesto.xls
Distribuir el presupuesto anual entre cinco
departamentos para maximizar las utilidades
del año entrante.
presupuesto
Distribuir cualquier recurso escaso (tal como
mano de obra, dinero, energía, tiempo) a
entidades que puedan utilizarlos en diferentes
maneras o con diferentes eficiencias.
Capítulo 2: Contexto 69
Cómo funciona
el modelo
El archivo “presup99.xls” modela los efectos del presupuesto de una
compañía sobre sus ventas futuras y su utilidad. Las celdas C4:C8 (las
variables) contienen las cantidades a ser gastadas en cada uno de los
cinco departamentos. Estos valores totalizan la cantidad en la celda
C10, el presupuesto total anual para la compañía. Este presupuesto es
definido por la compañía y es invariable.
Las celdas F6:F10 computan es estimado de la demanda para el
producto de la compañía el año entrante, basado en los presupuestos
de publicidad y de mercadeo. El monto de ventas reales es el mínimo
de la demanda calculada y la oferta. La oferta es dependiente del
monto asignado a los departamentos de producción y operaciones.
Los estimados inciertos en el modelo se incluyen como distribuciones
de probabilidad usados en los cálculos para la estimación de ventas
en las celdas F6 a F10.
Cómo resolverlo
Maximice la utilidad en la celda I16 utilizando el método de solución
de “presupuesto” (“budget”) para ajustar los valores en las celdas
C4:C8. Defina los rangos independientes para cada una de las celdas
ajustables para el presupuesto de cada departamento, para evitar que
RISKOptimizer intente valores negativos, o números que no
corresponderían a soluciones correctas (por ejemplo, todo en
publicidad y nada en producción) para el presupuesto departamental.
El método de solución de “presupuesto” (“budget”) trabaja como el
método de solución de “receta” (“recipe”), en el hecho de que está
tratando de encontrar la “mezcla” adecuada a las variables escogidas.
Cuando usted utiliza el método de presupuesto, sin embargo, usted
agrega la restricción de que todas las variables deben sumar al mismo
número que había antes de que RISKOptimizer iniciara la
optimización.
70 Distribución presupuestaria
Planeamiento de capacidad
Este modelo utiliza al RISKOptimizer para seleccionar el nivel de
capacidad para una nueva planta para poder maximizar las
utilidades. En el modelo, Zooco está pensando mercadear un nuevo
fármaco utilizado para hacer más sanos a los hipopótamos. Un
modelo de simulación estándar es utilizado para generar la
distribución del VAN para la producción del nuevo fármaco. Sin
embargo, es necesario decidir sobre cuál capacidad de planta
construir. ¿Cuál nivel de capacidad maximiza el VAN ajustado al
riesgo?
Archivo ejemplo:
Objetivo:
Método de solución:
Problemas similares:
capacidad.xls
Maximizar la media de la distribución
simulada para el VPN al cambiar la capacidad
de planta.
receta
Análisis de negocios que combinan los
modelos de simulación tradicional con
variables de decisión controladas por el
usuario.
Capítulo 2: Contexto 71
Cómo funciona
el modelo
Al principio del año actual, existen 1,000,000 de hipopótamos que
podrían utilizar el producto como se muestra en la celda B11. Cada
hipopótamo utilizará el fármaco (o el fármaco de la competencia)
como máximo una vez al año. Se estima que el número de
hipopótamos crecerá a una tasa promedio de 5% por año, y estamos
95% seguros que el número de hipopótamos crecerá cada año entre
3% y 7% (modelado utilizando distribuciones de probabilidad en las
celdas B11 a F11). No estamos seguros de cuál será la tasa de
utilización del fármaco durante el año 1, pero nuestra estimación más
pesimista es un 20% de uso, la más probable es un 40% y el más
optimista en un 70% (modelado utilizando distribución de
probabilidad en la celda B12). En años posteriores, creemos que la
fracción de hipopótamos usando nuestro fármaco (o el de la
competencia) se mantendrá igual, pero en el año después de que un
competidor entra, perdemos el 20% de nuestra participación por cada
competidor que entre. Cuesta $3.50 construir una unidad de
capacidad anual y $0.30 por año operar una unidad de capacidad (sea
que utilicemos o no la capacidad de producción del fármaco).
Cualquier nivel de capacidad entre 100,000 y 500,000 unidades puede
ser construido.
Cómo resolverlo
Utilice el método de solución de receta (“recipe”) para la celda G5.
Maximice la media simulada en B21.
72 Planeamiento de capacidad
Programador de clases
Una universidad debe asignar 25 diferentes clases a 6 bloques
predefinidos de tiempo. Debido a que el programa debe ser
desarrollado antes de la matrícula de los estudiantes, el número real
de estudiantes por clase es incierto. Cada clase utiliza exactamente un
bloque de tiempo. Normalmente, esto nos permitiría tratar el
problema con el método de solución de “agrupamiento”. Sin
embargo, existen un número de restricciones que deben ser
satisfechas a medida que las clases son programadas. Por ejemplo,
biología y química no deben ocurrir en el mismo tiempo de forma tal
que los estudiantes de pre-medicina puedan tomar ambas clases en el
mismo semestre. Para satisfacer tales restricciones, utilizamos
alternativamente el método de solución de “calendarización”. El
método de solución de “calendarización es como el método de
agrupamiento, sólo que con la restricción de que ciertas tareas deben
(o no deben) ocurrir antes (o después o durante) otras tareas.
Archivo ejemplo:
Objetivo:
Método de solución:
Problemas similares:
clases.xls
Asignar 25 clases a 6 periodos de tiempo para
minimizar la media de la distribución
simulada del número de estudiantes que
quedan excluidos de los cursos. Satisfacer un
número de restricciones respecto de qué
clases debe suceder en qué momento.
calendarización
Cualquier problema de programación en
donde todas las tareas sean de la misma
duración y puedan ser asignadas a cualquier
número de bloques de tiempo discretos.
También, cualquier problema de
agrupamiento en donde existan restricciones
respecto de ciertos ítems que deben ser
asignados a determinados grupos.
Capítulo 2: Contexto 73
Cómo funciona el modelo
El archivo de “clases.xls” contiene un modelo de un problema típico
de calendarización en donde se deben satisfacer muchas restricciones.
El rango de posibles valores para cada clase está dado por las
distribuciones de probabilidad introducidas en el rango D8:D32
denominado “Tamaño real”. Las celdas C8:C32 asignan las 25 clases a
los 6 bloques de tiempo. Sólo existen cinco aulas disponibles, de
forma tal que la asignación de más de cinco cursos a un bloque de
tiempo implicaría que al menos una de los cursos no podría
efectuarse.
Las celdas L20:N28 contienen las restricciones; a la izquierda de las
restricciones se encuentran descripciones de las restricciones en
castellano. Usted puede usar tanto el código de número o la
descripción en castellano de la restricción. La lista de los códigos de
restricción para problemas de calendarización puede ser encontrada
con mayor detalle en la sección de “Métodos de solución” del
Capítulo 5: Referencia del RISK.
Cada calendario posible es evaluado al calcular tanto a) el número de
cursos que no pueden satisfacerse y b) el número de estudiantes que
no pueden matricularse en sus cursos debido a que las aulas están
llenas. Esta última restricción impide al RISKOptimizer de
calendarizar todos los cursos grandes en el mismo tiempo. Si sólo uno
o dos cursos se llevan a cabo durante un bloque de tiempo, las aulas
más grandes pueden ser utilizadas para ellos.
74 Programador de clases
Las celdas J11:M11 usan la función de Excel DCONTAR para contar
cuántas clases son asignadas a cada bloque de tiempo. La sección
justo debajo de las celdas J12:M12 calcula cuántos cursos no
obtuvieron asignación de aula para ese bloque de tiempo. Todos los
cursos que no obtengan aula se totalizan en la celda L13.
Si el número de asientos requeridos por un curso en particular excede
el número de asientos disponibles, las celdas J15:M15 calculan cuánto
y el número total de estudiantes sin cupo se calcula en la celda L16.
En la celda G9, el número total de estudiantes sin cupo se añada al
tamaño de curso promedio y se multiplica por el número de cursos
que no obtuvieron aula. De esta forma, tenemos una sola celda que
combina todas las penalizaciones de forma tal que un número bajo en
esta celda siempre indicará una mejor calendarización.
Cómo resolverlo
Minimice la media de la distribución simulada de las penalizaciones
en la celda G9 al cambiar las celdas C8:C32. Use el método de solución
de “calendario”. Cuando se selecciona este tipo de método de
solución, usted verá un número de opciones relacionadas que
aparecen en la sección inferior de “opciones” en la caja de diálogo.
Defina el número de bloques de tiempo a 6 y defina las celdas de
restricción en L20:N28.
Capítulo 2: Contexto 75
76
Haciendo coberturas con futuros
Hoy es 8 de junio de 2000. GlassCo requiere comprar 500,000 galones
de aceite de combustión el 8 de noviembre de 2000. El precio spot
actual del aceite es de $0.42 por galón. Se asume que los precios del
aceite obedecen a una variable aleatoria Lognormal con promedio
= 0.08 y desviación estándar = 0.30. La tasa libre de riesgo es de 6%.
Estamos buscando una cobertura sobre el riesgo de precio inherente a
nuestra futura compra de aceite por medio de la compra de futuros de
aceite que vencen al 8 de diciembre de 2000. ¿Cuántos futuros
debemos adquirir?
Archivo ejemplo:
Objetivo:
Método de solución:
Problemas similares:
petróleo.xls
Encuentre el número de contratos a futuro a
adquirir para protegerse en contra de los
cambios de precio respecto de la compra en el
futuro.
receta
Modelos de minimización de riesgo donde el
objetivo consiste en minimizar la desviación
estándar del objetivo.
Capítulo 2: Contexto 77
Cómo funciona el modelo
El modelo intenta asegurarse que el costo de comprar 500,000 galones
de aceite de combustión en el futuro sea tan predecible como sea
posible utilizando contratos a futuro para protegerse en contra de las
oscilaciones en los precios. Los factores inciertos en el modelo son el
precio futuro spot del aceite (celda B13) y el precio futuro de los
Futuros de Aceite (celda B15).
Cómo resolverlo
Lo primero que necesitamos hacer es escoger una celda ajustable. Para
este modelo, deseamos ajustar la celda B12 – el # de contratos a futuro a
ser adquiridos (posición “larga”) – para minimizar la desviación
estándar del costo total en la celda B23. El número mínimo de
contratos que pueden ser adquiridos es 0 y el máximo es 600,000.
78 Haciendo coberturas con futuros
Programación de producción en un taller
Un taller de metalmecánica requiere encontrar la mejor manera para
programar un conjunto de trabajos que pueden ser atomizados en
distintas actividades a ser llevadas a cabo en distintas máquinas. Cada
trabajo se compone de cinco tareas, y las tareas deben ser completadas
en orden. Cada tarea debe ser realizada en una máquina específica, u
toma un tiempo incierto su finalización. Existen cinco trabajos y cinco
máquinas.
Al hacer clic sobre el botón de Dibujar Programación (“Draw
Schedule”) en la parte superior de la hoja, se redibujará el gráfico de
barras para mostrar cuando está programado para ejecutarse cada
trabajo.
Archivo ejemplo:
Objetivo:
Método de solución:
Problemas similares:
taller.xls
Asignar piezas de trabajo (tareas) a máquinas
de tal forma que el tiempo total en que se
terminan todos los trabajos se minimice.
orden
Problemas de programación o administración
de proyectos
Capítulo 2: Contexto 79
Cómo funciona el modelo
La longitud incierta de cada tareas está descrita por las distribuciones
de probabilidad en las celdas E11 a E35. La celda D5 computa la
duración total, o cuánto tiempo transcurre entre el inicio de la primera
tarea programada y el final de la última tarea programada. Este
tiempo total es lo que deseamos minimizar. Las celdas G11:G35
mantienen las variables (las tareas) que deben ser programadas para
encontrar el mejor orden de asignación. Las ecuaciones en la hoja
calculan qué tan pronto cada tarea puede ejecutarse en la máquina
que requiera.
Cómo resolverlo
Seleccione un conjunto de celdas ajustables G11:G35 y seleccione el
método de solución de orden (“order”). Minimice la media de los
resultados de simulación para la celda D5.
80 Programación de producción en un taller
Balanceo de una cartera de inversiones
Un corredor bursátil tiene una lista de 80 activos financieros de
distintos tipos que valdrán de manera distinta e incierta una cantidad
de dinero en el futuro. El corredor desea agrupar estos activos en
cinco paquetes (carteras) que se parezcan lo más posible entre sí
mismos en valor total de acá a un año.
Este es un ejemplo de una clase general de problemas denominado
problemas de empacamiento por compartimentos. Otro ejemplo es el
del embalaje del contenido de un barco de carga de tal forma que cada
contenedor pese tanto como los otros. Si existen millones de pequeños
ítems a ser embalados en pocos grupos, tal y como granos de trigo en
los contenedores de un barco, se puede estimar una distribución igual
en términos brutos sin que se genere una gran diferencia en el peso.
Sin embargo, algunas docenas de paquetes de diferentes pesos y/o
tamaños pueden ser embalados en muchas distintas maneras, y el
embalado eficiente puede mejorar el equilibrio que podría ser llevado
a cabo manualmente.
Archivo ejemplo:
Objetivo:
Método de solución:
Problemas similares:
Capítulo 2: Contexto 81
cartequil.xls
Asignar piezas de trabajo (tareas) a máquinas
de tal forma que el tiempo total en que se
terminan todos los trabajos se minimice.
agrupamiento
Creación de equipos que contengan en
términos aproximados habilidades colectivas
equivalentes. Embalaje de contenedores en las
bodegas de un barco, de forma tal que el peso
se distribuya parejamente.
Cómo funciona el modelo
El archivo “cartequil.xls” modela una asignación por agrupamiento
típica. La columna A contiene números de identificación de activos
financieros específicos, y la columna B identifica la clase de cada
activo financiero (la hoja de trabajo ACTIVOS provee información
sobre cada clase de activo). Las columnas C, D y E dan el valor en
dólares actual de cada activo financiero y la media y la desviación
estándar del rendimiento para el próximo año del activo financiero
(de la forma cómo está determinado por la clase de activo). La
columna F calcula el valor del activo financiero de aquí a un año
utilizando la tasa de rendimiento muestreada de la distribución de
probabilidad que utiliza la media y la desviación estándar mostradas.
La columna G asigna cada activo financiero a una de las cinco
carteras. A la hora de ajustar los parámetros de un problema de tipo
de agrupamiento o de empacamiento por compartimentos y al utilizar
el método de solución por agrupamiento (“grouping”), usted debe
asegurarse que antes de iniciar el RISKOptimizer cada grupo (1-5)
está representado en el escenario actual al menos una vez.
Las celdas F6:F10 calculan el valor total de cada uno de las cinco
carteras. Esto se hace con un criterio de base de datos fuera de
pantalla (en la columna I) y con fórmulas “DSUMA()” en las celdas
F6:F10. De esta forma, la celda F6, por ejemplo, calcula la DSUMA de
todos los valores en la columna B que han sido asignados al grupo 5
(en la columna C).
82 Balanceo de una cartera de inversiones
La celda F12 computa la desviación estándar entre los valores de la
cartera total utilizando la función “DESVEST()”. Esta provee una
medida de qué tan cercanos se encuentran las carteras en valor total
entre sí mismas. El gráfico muestra el valor total de cada cartera, con
una línea de referencia marcada en el número meta en donde cada
cartera estaría si todas estuviesen parejas.
Cómo resolverlo
Minimice la media de los resultados de simulación para la celda F12
al ajustar las celdas en C5:C104. Utilice el método de agrupamiento
(“grouping”) y asegúrese que los valores 1, 2, 3, 4 y 5 aparezcan cada
uno una vez en la columna C.
El método de solución por agrupamiento (“grouping”) le indica al
RISKOptimizer que distribuya las variables en x grupos, donde x es el
número de valores distintos en las celdas ajustables al inicio de una
optimización.
Capítulo 2: Contexto 83
84
Mezcla de carteras
Una joven pareja posee activos en muchos diferentes tipos de
inversiones, cada uno con su propio rendimiento, potencial de
crecimiento y riesgo. Su objetivo es encontrar la combinación de
inversiones que maximice el rendimiento total y simultáneamente
mantener el riesgo a un nivel aceptable.
Archivo ejemplo:
Objetivo:
Método de solución:
MezclaCartera.xls
Encontrar la mezcla óptima de
inversiones que maximice la utilidad,
dadas sus necesidades actuales de riesgo
versus rendimiento.
presupuesto
Capítulo 2: Contexto 85
Cómo funciona
el modelo
Este es el clásico modelo financiero que intenta equilibrar el riesgo de
pérdida versus el rendimiento sobre la inversión. Cada activo listado
en la columna A posee inciertos porcentajes de crecimiento de
capitalización y rendimiento fijo. El rendimiento total suma el
crecimiento por capitalización y el interés. El objetivo es maximizar el
rendimiento total y simultáneamente mantener la desviación estándar
del rendimiento sobre la cartera en menos del 9%.
Cómo resolverlo
El rendimiento total en la celda D33refleja la suma del crecimiento por
capitalización total y el interés total. Maximizamos la media de la
distribución simulada para esta celda. Se introduce una restricción
dura de simulación que especifica que la desviación estándar de la
celda D33debe ser menor a 0.09.
86 Mezcla de carteras
Riesgo de cartera
Un inversionista desea determinar la manera más segura para
estructurar una cartera de distintas inversiones. Los datos históricos
han demostrado que los rendimientos sobre las inversiones están
correlacionados. El objetivo es dividir la cartera total entre tres
inversiones disponibles para poder obtener el rendimiento deseado
del 12% y al mismo tiempo minimizar el riesgo, o la desviación
estándar, del rendimiento de la cartera.
Archivo ejemplo:
Objetivo:
Método de solución:
Problemas similares:
matrizcorr.xls
Minimizar la desviación estándar del
rendimiento de la cartera y
simultáneamente obtener el rendimiento
deseado.
presupuesto
cualquier modelo de minimización.
Capítulo 2: Contexto 87
Cómo funciona
el modelo
Cada una de las tres inversiones disponibles posee un rendimiento
incierto que es modelado utilizando las distribuciones de
probabilidad en las celdas E3 a E5. Para correlacionar los
rendimientos de las tres inversiones se utiliza la función RiskCorrmat
con la matriz de correlación localizada en J9:L11. RISKOptimizer
ajustará los porcentajes de la cartera distribuida a cada inversión. El
método de solución de “presupuesto” (“budget”) se utiliza para
asegurar que el porcentaje total distribuido siempre sume 100%.
El objetivo es minimizar la desviación estándar del rendimiento total
de la cartera, y simultáneamente cumplir la restricción de que el
rendimiento total sea mayor o igual a 12%.
Cómo resolverlo
Minimice la desviación estándar de los resultados de la simulación
para la celda G6. Introduzca una restricción dura de simulación de
que la media de los resultados de simulación para la celda G6 debe
ser mayor o igual a 0.12.
88 Riesgo de cartera
Problema del vendedor ambulante
Se requiere que un vendedor visite una vez cada ciudad en el
territorio asignado. ¿Cuál es la ruta con el mínimo tiempo de viaje
posible que permite visitar todas las ciudades? Este es un problema
de optimización clásico con una pequeña diferencia – el tiempo de
viaje entre cada ciudad es incierto – y tal diferencia la hace
extremadamente difícil de resolver para las técnicas convencionales si
existe un gran número de ciudades involucradas. (> 50).
Un problema similar podría ser el de encontrar el mejor orden para
ejecutar tareas en una fábrica. Por ejemplo, sería mucho más fácil
aplicar la pintura negra después de aplicar la pintura blanca en vez de
al revés. En el RISKOptimizer, este tipo de problemas puede ser
resuelto de la mejor manera con el método de solución de orden
(“order”).
Archivo ejemplo:
Objetivo:
Método de solución:
Problemas similares:
vendedor.xls
Encuentre la ruta con el tiempo de viaje
más corto entre n ciudades para visitar
una vez cada ciudad.
orden
Planeamiento del taladrado de los
agujeros de una tarjeta de circuitos
integrados de la manera más rápida
posible.
Capítulo 2: Contexto 89
Cómo funciona el modelo
El archivo “vendedor.xls” calcula el tiempo de viaje de una ruta a
varias ciudades al buscar desde una tabla los tiempos de viaje entre
ciudades. Los tiempos de viaje entre cualesquiera dos ciudades se
describe por una distribución de probabilidad (existen 200
distribuciones de probabilidad en la tabla). La columna A contiene
números identificadores para ciudades específicas. La columna B
contiene los nombres que tales números representan (con una función
de búsqueda). El orden en que las ciudades (y sus números) aparecen
desde arriba hacia abajo representan el orden en que las ciudades
serán visitadas. Por ejemplo, si usted introdujese un “9” en la celda
A3, entonces Ottawa sería la primera ciudad en visitar. Si A4
contuviere un “6” (Halifax), entonces Halifax sería la segunda ciudad
visitada.
Los tiempos de viaje entre las ciudades están representados por las
distribuciones de probabilidad en la tabla que se inicia en C25. Estas
distribuciones hacen referencia a la tabla que se inicia en C48 que
contiene las distancias de manejo reales entre las ciudades. Las
distancias en la tabla son simétricas (la distancia de A a B es la misma
de B a A). Sin embargo, los modelos más realistas podrían no incluir
distancias simétricas para representar una mayor dificultad de
travesía en cierto sentido (debido a puestos de peaje, disponibilidad
de transporte, vientos de popa, pendiente, etc.).
Una función debe ser ahora utilizada para calcular la longitud de la
ruta entre estas ciudades. La longitud total de la ruta será almacenada
en la celda G2, la celda que deseamos optimizar. Para hacer esto,
utilizamos la función “RouteLength”. Esta es una función
personalizada en VBA en vendedor.xls.
Cómo resolverlo
Minimice el valor en la celda G2 al ajustar las celdas en A3:A22.
Utilice el método de “orden” (“order”) y asegúrese que los valores
desde 1 a 20 existan en las celdas ajustables (A3:A22) antes de
empezar a optimizar.
El método de “orden” (“order”) le indica al RISKOptimizer que
redistribuya las variables escogidas, intentando diferentes
permutaciones de las variables existentes.
90 Problema del vendedor ambulante
Administración de rendimientos
Este es un modelo de administración de rendimientos que identifica el
número óptimo de asientos a tarifa completa y a tarifa de descuento
que deben venderse en un vuelo en particular. También identifica el
número óptimo de reservaciones que deben aceptarse en exceso del
número de campos disponibles – el clásico problema de “sobreventa
de vuelos”.
Archivo ejemplo:
Objetivo:
Método de solución:
Problemas similares:
RendAéreo.xls
Identificar el número máximo de
reservaciones a aceptar en las diferentes
categorías de tarifa para maximizar la
utilidad.
receta
Cualquier problema de administración
de rendimientos en donde una variedad
de diferentes precios se ofrecen por el
mismo producto.
Capítulo 2: Contexto 91
Cómo funciona
el modelo
El archivo “rendaereo.xls” es un modelo muy simple que ilustra el
uso del RISKOptimizer para administración de rendimientos. Se
asignan distribuciones de probabilidad a una variedad de factores
inciertos en el modelo, incluyendo la demanda para reservaciones de
tarifa completa (en celda C8), el % de ausentes respecto del total de
reservaciones a tarifa completa (en celda C11), la demanda por
reservaciones a tarifa descontada (en celda C12), y el costo de
sobreventa (en celda C23). La utilidad bruta del vuelo se calcula al
calcular el ingreso total de las reservaciones en cada categoría de
tarifas menos el costo de dejar pasajeros en tierra producto de un
vuelo sobrevendido.
Cómo resolverlo
En este modelo, las variables a ser ajustadas están localizadas en las
celdas C14 y C15. Estas celdas contienen los valores para el máximo
número de reservaciones aceptadas y el porcentaje de tales
reservaciones que serán asignadas a asientos de tarifa completa. Una
restricción de iteración es que “la utilidad deberá siempre ser > 0”,
mientras que una restricción de simulación es que “la desviación
estándar de los resultados de la simulación para la utilidad debe ser <
400”. El objetivo es maximizar la media de la distribución simulada de
la utilidad y simultáneamente minimizar el riesgo de la forma que fue
especificado en las restricciones introducidas.
92 Administración de rendimientos
Capítulo 5: Guía de referencia
del RISKOptimizer
Comando de definición de modelo.................................................95
Rangos de celdas ajustables.................................................................99
Grupos de celdas ajustables...............................................................102
Método de solución de receta...............................................104
Método de solución de orden...............................................105
Método de solución de agrupamiento................................106
Método de solución de presupuesto...................................107
Método de solución de proyecto..........................................108
Método de solución de calendarización .............................109
Tasa de cruce y de mutación.................................................112
Número de bloques de tiempo y celdas de restricción....115
Tareas precedentes .................................................................115
Operadores...............................................................................115
Restricciones .........................................................................................118
Añadiendo Restricciones.......................................................118
Tipos de restricciones ............................................................119
Momento de evaluación ........................................................119
Restricciones de simulación .................................................120
Restricciones simples y de fórmula.....................................120
Restricciones blandas ............................................................121
Comando de configuración de optimización – pestaña
General .........................................................................................124
Comando de configuración de optimización – pestaña
Tiempo de ejecución...................................................................128
Opciones de ejecución de optimización.............................130
Opciones de ejecución de simulación.................................132
Comando de configuración de optimización – pestaña
Visualizar......................................................................................135
Comando de configuración de optimización – pestaña
Macros..........................................................................................137
Comando de inicio de optimización .............................................139
Capítulo 2: Contexto 93
Comando de utilitarios .................................................................. 141
Comando Configuraciones de aplicación....................................... 141
Comando Solver de restricciones..................................................... 142
El Observador del RISKOptimizer................................................145
El Observador del RISKOptimizer – pestaña Progreso ............... 146
El Observador del RISKOptimizer – pestaña Resumen .............. 148
El Observador del RISKOptimizer – pestaña Bitácora ................ 150
El Observador del RISKOptimizer – pestaña Población............. 152
El Observador del RISKOptimizer – pestaña Diversidad........... 153
El Observador del RISKOptimizer – pestaña Opciones de
detención............................................................................................... 154
94
Comando de definición de modelo
Define la meta, celdas ajustables y restricciones para un modelo
Al seleccionar el comando de definición de modelo de RISKOptimizer
(o al hacer clic sobre el ícono de Modelo en la barra de herramientas
de RISKOptimizer )se despliega la caja de diálogo de Modelo.
La ventana de diálogo de Modelo del RISKOptimizer.
La caja de diálogo de Modelo del RISKOptimizer se usa para
especificarle o describirle un problema de optimización al
RISKOptimizer. Esta caja de diálogo se inicia vacía con cada nuevo
libro de trabajo de Excel, pero guarda su información con cada libro
de trabajo. Esto significa que cuando la hoja se abre de nuevo, ésta
será llenada de la misma manera. Cada componente de la caja de
diálogo se describe en esta sección.
Capítulo 2: Contexto 95
Las opciones en la caja de diálogo de Modelo incluyen:
• Meta de Optimización. La opción de Meta de optimización
determina qué tipo de respuesta es la que el RISKOptimizer
buscará. Si se selecciona Mínimo, el RISKOptimizer buscará por
valores de variables que produzcan los valores más bajos posibles
para el estadístico seleccionado de los resultados de simulación
para la celda objetivo(tan pequeños como de -1e300). Si se
selecciona Máximo, el RISKOptimizer buscará por valores de
variables que produzcan los valores más altos posibles para el
estadístico (tan altos como de -1e300).
Si se selecciona Valor Objetivo, el RISKOptimizer buscará por
valores variables que produzcan un valor para el estadístico
seleccionado tan cercano como sea posible al valor que usted
especifique. Cuando el RISKOptimizer encuentra una solución
que produzca este resultado, se detendrá automáticamente. Por
ejemplo, si usted le especifica al RISKOptimizer para que
encuentre la media de la distribución de los resultados de
simulación que sean lo más cercanos posibles a 14, el
RISKOptimizer podría encontrar escenarios que resulten en una
media tal como 13.7 o 14.5. Nótese que 13.7 es más cercano a 14 de
lo que es 14.5; al RISKOptimizer no le importa si el valor del
estadístico es mayor o menor que el valor que usted especifica,
solamente se fija en qué tan cercano es tal valor.
• Celda. La celda o celda objetivo contiene la salida de su modelo.
Se generará una distribución de los posibles valores para esta
celda objetivo(vía simulación) para cada “solución de prueba”
que el RISKOptimizer genere (esto es, cada combinación de
posibles valores de celdas ajustables). La celda objetivo deberá
contener una fórmula que dependa (ya sea directamente o por
medio de una serie de cálculos) sobre las celdas ajustables. Esta
fórmula puede ser hecha con fórmulas Excel convencionales tales
como SUMA() o bien con funciones de macros definidas por el
usuario con VBA. Al utilizar funciones de macros de VBA usted
puede hacer que el RISKOptimizer evalúe modelos que son muy
complejos.
96 Comando de definición de modelo
A medida que el RISKOptimizer busca por una solución utiliza el
estadístico para los resultados de simulación de la celda objetivo
como una calificación o “función de aptitud” para evaluar qué tan
bien es cada escenario posible, y para determinar cuáles valores
de variables deberán continuar cruzándose y cuáles deberán
morir. En la evolución biológica, la muerte es la “función de
aptitud” que determina cuales genes continúan perpetuándose a
lo largo de la población. Cuando usted construye su modelo, su
celda objetivo deberá reflejar la aptitud o “bondad” de
determinado escenario, de forma tal que a medida que el
RISKOptimizer calcula las posibilidades, puede de una manera
precisa medir su progreso.
• Estadístico. La entrada del estadístico es donde usted especifica el
estadístico de para su celda objetivo que usted desee minimizar,
maximizar o definir para un valor específico. El estadístico real
que usted desee minimizar, maximizar o definir para un valor
específico se selecciona de una lista de tipo drop-down.
Para seleccionar el estadístico para la celda objetivo que usted desee
minimizar, maximizar o definir para un valor específico, simplemente
seleccione el estadístico deseado de la lista desplegada de tipo dropdown. Si usted desea seleccionar un percentil u objetivo para la
distribución de la celda objetivo, simplemente:
1. Seleccione Percentil(X para un dado P) o bien Objetivo
(P para un dado X).
Capítulo 2: Contexto 97
2. Para Percentil(X para un dado P), introduzca el valor de “P”
deseado entre 0 y100 en el campo de %.El valor que será
minimizado o maximizado será el valor asociado con el percentil
introducido; esto es, Percentil(99%) causará que el RISKOptimizer
identifique la combinación de valores de celdas ajustables que
minimiza o maximiza el percentil 99 de la distribución de los
resultados de simulación para la celda objetivo.
3. Para Objetivo (P para un dado X), introduzca el valor “X” deseado.
El valor que será minimizad o maximizado será la probabilidad
acumulada asociada con el valor introducido; esto es,
Target(1000) provocará que el RISKOptimizer identifique la
combinación de valores de celdas ajustables que minimiza o
maximiza la probabilidad acumulada del valor 1000 (como éste
sea calculado usando la distribución de los resultados de
simulación para la celda objetivo).
Los usuarios pueden recolectar estadísticos dentro de sus modelos
usando funciones estadísticas de @RISK/RISKOptimizer como
RiskMean. Para optimizar el valor de una celda, el estadístico a
optimizar no tiene que especificarse, ya que la propia celda contiene
esa información. En este caso, seleccione la opción Valor en la lista
desplegable Estadístico, indicando a RISKOptimizer que optimice el
valor de una celda determinada al final de una simulación. Por
ejemplo, si un usuario desea optimizar la media de la celda C5, puede
escribir =RiskMean(C5) en la celda C6, especificar C6 como la celda a
optimizar en la caja de diálogo Modelo, y seleccionar Valor en la lista
desplegable Estadístico. Esto es equivalente a especificar C5 como
celda a optimizar, y luego seleccionar Media en la lista desplegable
Estadístico.
98 Comando de definición de modelo
Rangos de celdas ajustables
La tabla de rangos de celdas ajustables despliega cada rango que
contiene las celdas o valores que el RISKOptimizer puede ajustar, así
como también la descripción introducida para tales celdas. Cada
conjunto de celdas ajustables se lista en una fila horizontal. Uno o mas
rangos de celdas ajustables pueden ser incluidas en un grupo de
celdas ajustables. Todos los rangos de celdas en un grupo de celdas
ajustables comparten un método de solución en común, una tasa de
cruce, una tasa de mutación y los operadores.
Debido a que las celdas ajustables contienen las variables del
problema, usted debe definir al menos un grupo de celdas ajustables
para usar el RISKOptimizer. La mayoría de los problemas serán
descritos por sólo un grupo de celdas ajustables, pero algunos
problemas más complejos podrían requerir de diferentes bloques de
variables para ser resueltos por distintos métodos de solución de
forma simultánea. Esta singular arquitectura permite que problemas
muy complejos sean construidos fácilmente a partir de muchos
grupos de celdas ajustables.
Las siguientes opciones están disponibles para introducir los rangos
de celdas ajustables:
• Añadir. Usted puede añadir nuevas celdas ajustables al hacer clic
en el botón de “Añadir” a la par de la caja de lista de celdas
ajustables. Seleccione la celda o rango de celdas a ser añadidos, y
aparecerá una nueva fila en la tabla de Rangos de celdas
ajustables. En la tabla, usted puede introducir un valor Mínimo y
Máximo para las celdas en el rango, además del tipo de valores a
evaluar –valores enteros a lo largo del rango o cualquier tipo de
valor.
Capítulo 2: Contexto 99
• Mínimo y Máximo. Después de que haya especificado la
localización de las celdas ajustables, las entradas de Mínimo y
Máximo definen el rango de valores aceptables para cada celda
ajustable. Por defecto, cada celda ajustable asume un valor real
(punto flotante de precisión doble) entre –infinito hasta + infinito.
Las configuraciones de rango son restricciones que son cumplidas
estrictamente. El RISKOptimizer no permitirá que ninguna variable
asuma un valor fuera de los rangos definidos. Se le recomienda que
usted defina rangos más específicos para sus variables cuando esto
sea posible para mejorar el desempeñó del RISKOptimizer. Por
ejemplo, usted podría saber que el número no puede ser negativo o de
que el RISKOptimizer sólo debería evaluar valores entre 50 y 70 para
determinada variable.
• Rango. La referencia a la(s) celda(s) a ser ajustadas se introduce
en el campo de Rango. Esta referencia puede ser introducida al
seleccionar la región en la hoja de cálculo con el mouse,
introduciendo un nombre de rango o digitando una referencia
válida de Excel tal como Hoja1!A1:B8. El campo de Rango está
disponible para todos los métodos de solución. Sin embargo, para
los métodos de receta y de presupuesto, se pueden añadir
opciones de Mínimo, Máximo y Valores para permitirla
introducción de un rango para las celdas ajustables.
NOTA: Al asignar rangos ajustados a sus variables, usted puede
limitar la amplitud de la búsqueda y mejorar la velocidad de la
convergencia del RISKOptimizer hacia una solución. Pero sea
cuidadoso de no sobre limitar los rangos de sus variables muy
ajustadamente; pues esto podría prevenir al RISKOptimizer que
encontrara soluciones óptimas.
• Valores. La entrada de Valores le permite especificar que el
RISKOptimizer trate a todas las variables en el rango especificado
como enteros (p.ej.,22), en vez de números reales (p.ej., 22.395).
Esta opción sólo está disponible cuando se utilizan los métodos
de “receta” y de “presupuesto”. La opción por defecto es tratar a
las variables como números reales.
100 Comando de definición de modelo
Loading...