Palisade RISKOPTIMIZER 5.5 User Manual [pt]
Manual do Usuário
RISKOptimizer
Otimização com Simulação para
o Microsoft Excel
Versão 5.5
março, 2009
Palisade Corporation
798 Cascadilla St.
Ithaca, NY USA 14850
+1-607-277-8000
+1-607-277-8001 (fax)
http://www.palisade.com (website)
sales@palisade.com (e-mail)
Copyright Notice
Copyright © 2009, Palisade Corporation.
Reconhecimento de Marcas Registradas
Microsoft, Excel e Windows são marcas registradas da Microsoft
Corporation
IBM é marca registrada da International Business Machines, Inc.
Palisade, RISKOptimizer, TopRank, BestFit e RISKview são marcas
registradas da Palisade Corporation.
RISK é marca registrada da Parker Brothers, Divisão da Tonka
Corporation e é usada sob licença.
Índice
Capítulo 1: Introdução 1
Introdução ...........................................................................................3
Instruções de Instalação..................................................................11
Capítulo 2: Background 15
O que é o RISKOptimizer?...............................................................17
Otimização Tradicional vs. Otimização com Simulação ..............25
Capitulo 3: RISKOptimizer: Passo a passo 33
Introdução .........................................................................................35
O Tour do RISKOptimizer ................................................................37
Capítulo 4: Exemplos de Aplicações 61
Introdução .........................................................................................63
Alocação Orçamentária....................................................................65
Planejamento de Capacidade..........................................................67
Agendador de Aulas.........................................................................69
Fazendo Hedge com Futuros ..........................................................73
Sequenciamento “Job Shop”..........................................................75
Balanceamento de Portfólio............................................................79
Seleção de Portfólio.........................................................................83
Risco do Portfólio.............................................................................85
Índice i
O Problema do Caixeiro Viajante....................................................87
Gerenciamento de Lucro.................................................................89
Capítulo 5: Guia de Referência do RISKOptimizer 91
Comando de Definição do Modelo.................................................93
Comando Configurações de Otimização – Aba Geral................119
Comando Configurações de Otimização – Aba Tempo de
Execução .....................................................................................123
Comando Configurações de Otimização – Aba Visualizar........ 129
Comando Configurações de Otimização – Aba Macros ............131
Comando Iniciar Otimização.........................................................133
Comandos de Utilidades ...............................................................135
Observador do RISKOptimizer .....................................................139
Capítulo 6: Otimização 151
Capítulo 7: Algoritmos Genéticos 163
Introdução.......................................................................................165
História............................................................................................ 167
Um Exemplo Biológico..................................................................171
Um Exemplo Digital........................................................................173
Capítulo 8: Simulação e Análise de Risco 177
Introdução.......................................................................................179
O que é Risco?...............................................................................181
Modelando Incerteza no RISKOptimizer......................................187
Analisando um modelo com Simulação...................................... 189
ii
Capítulo 9: Extras do RISKOptimizer 191
Adicionando Restrições.................................................................193
Aumentando a Velocidade.............................................................203
Como a Otimização do RISKOptimizer é implementada............205
Apêndice A: Automatizando o RISKOptimizer 209
Apêndice B: Resolução de Dúvidas / Perguntas e
Respostas 211
Resolução de Problemas / Perguntas e Respostas....................211
Apêndice C: Recursos Adicionais 215
Glossário 221
Índice Remissivo 229
Índice iii
iv
Capítulo 1: Introdução
Introdução ...........................................................................................3
Por que RISKOptimizer?........................................................................3
Problemas Tradicionais de Otimização..................................3
Otimização de Modelos Incertos.............................................4
Modelagem de Incerteza ...........................................................4
Otimização Usando Simulação................................................5
Aplicações Customizadas Usando o RISKOptimizer..........6
Aplicações de Otimização com Simulação Usando o
RISKOptimizer...........................................................................6
Antes de Começar.....................................................................................7
Conteúdo da Embalagem........................................................................7
Sobre esta Versão.....................................................................................7
O Ambiente Operacional........................................................................8
Se precisar de Ajuda................................................................................8
Antes de ligar ..............................................................................8
Versões Estudante ....................................................................10
Requisitos Mínimos para o RISKOptimizer.....................................10
Instruções de Instalação..................................................................11
Instruções Gerais de Instalação...........................................................11
Remoção do RISKOptimizer..................................................11
A Suíte DecisionTools...........................................................................12
Como criar Ícones ou Atalhos para o RISKOptimizer ....................12
Alerta de Segurança de Macros na Inicialização..............................13
Outras Informações sobre o RISKOptimizer....................................14
Arquivo Readme do RISKOptimizer....................................14
Tutorial do RISKOptimizer....................................................14
Aprendendo a usar o RISKOptimizer................................................14
Capítulo 1: Introdução 1
2
Introdução
O RISKOptimizer combina simulação e otimização, possibilitando a
otimização de modelos que contêm fatores incertos. O
RISKOptimizer, através da aplicação de avançadas técnicas de
otimização baseadas em algoritmos genéticos e simulação de Monte
Carlo pode encontrar soluções ótimas para problemas que são
“insolúveis” para otimizadores padrão lineares e não lineares. O
RISKOptimizer combina a tecnologia de simulação do @RISK, o addin de análise de risco da Palisade e o Evolver, o otimizador da
Palisade baseado em Algoritmos Genéticos. Usuários com
familiaridade com o @RISK e Evolver ou o Solver do Excel deverão ter
condições de usar o RISKOptimizer sem muita dificuldade.
Problemas Tradicionais de Otimização
O Manual do Usuário do RISKOptimizer
momento, apresenta uma introdução ao RISKOptimizer e seus
princípios básicos e, em seguida, diversas exemplos de aplicações das
tecnologias singulares de simulação e algoritmos genéticos. Este
manual completo também pode ser usado como guia de referência
indexado, pois contém uma descrição e ilustração de cada
funcionalidade do RISKOptimizer.
, que você está lendo neste
Por que RISKOptimizer?
O RISKOptimizer abre um espectro totalmente novo de problemas
para otimização. Com o RISKOptimizer, soluções ótimas podem ser
encontradas quando os problemas contêm variáveis fora de seu
controle, cujos valores são desconhecidos. Otimizadores como o
Solver (um otimizador linear e não-linear incluso no Excel) e Evolver
(um otimizador baseado em algoritmos genéticos da Palisade
Corporation) não conseguem encontrar soluções ótimas quando as
faixas de valores possíveis são inseridas para fatores incertos de um
modelo.
Os problemas de otimização tradicionalmente analisados pelo Solver
ou Evolver consistem de:
• Um output ou célula “alvo” que se deseja minimizar ou
maximizar
• Um conjunto de inputs ou “células ajustáveis” cujos valores são
controláveis
• Um conjunto de restrições que precisam ser atendidas, em geral
especificadas por meio de expressões como CUSTOS<100 ou
A11>=0
Capítulo 1: Introdução 3
Durante uma otimização no Solver ou Evolver, as células ajustáveis
são alteradas dentro de faixas especificadas por você. Para cada
conjunto possível de valores das células ajustáveis, o modelo é
recalculado e um novo valor é gerado para a célula-alvo. Quando a
otimização se completa, uma solução ótima (combinação dos valores
das células ajustáveis) é encontrada. Esta solução é a combinação de
valores de células ajustáveis que gera o melhor valor (mínimo ou
máximo) para a célula-alvo satisfazendo, ao mesmo tempo, as
restrições inseridas.
Otimização de Modelos Incertos
Quando um modelo contém elementos incertos, entretanto, nem o
Solver nem o Evolver conseguem gerar soluções ótimas. No passado,
muitos modelos de otimização simplesmente ignoravam a incerteza,
tornando os modelos pouco realísticos mas otimizáveis. Quando era
realizada uma tentativa de encontrar valores ótimos através do uso de
simulação, uma abordagem de “força-bruta” era empregada para
procurar valores para as células ajustáveis à base de iterações. Este
procedimento envolvia rodar uma simulação inicial, alterar um ou
mais valores, rodar novamente a simulação e repetir o processo até
que parecesse que a solução ótima havia sido encontrada. Este tipo de
processo é demorado e, em geral, não deixa claro como os valores
devem ser alterados de uma simulação para outra.
Com o RISKOptimizer, a incerteza presente no modelo pode ser
incluída, e soluções ótimas confiáveis, que levam em conta a
incerteza, podem ser geradas. O RISKOptimizer usa a simulação (do
@RISK) para lidar com a incerteza presente no modelo e usa
algoritmos genéticos (do Evolver) para gerar valores possíveis para as
células ajustáveis. O resultado desta “otimização com simulação” é a
combinação de valores para as células ajustáveis que minimizem ou
maximizem uma estatística para os resultados da simulação, para
determinada célula-alvo. Você pode, por exemplo, desejar encontrar a
combinação de valores de células ajustáveis que maximize a média da
distribuição de probabilidade da célula-alvo, ou que minimize o
desvio padrão.
Modelagem de Incerteza
Para modelar incerteza, o RISKOptimizer permite que você descreva
os valores possíveis para qualquer elemento na planilha usando as
funções de distribuição de probabilidade disponíveis no @RISK. Um
valor de 10 em uma célula da planilha, por exemplo, poderia ser
substituído pela função do @RISK =RiskNormal(10,2). Este comando
especifica que os possíveis valores para a célula são descritos por uma
distribuição normal com a média 10 e o desvio padrão 2. Assim como
no @RISK, as distribuições de probabilidade podem ser
correlacionadas usando funções do @RISK como RiskCorrmat e DepC.
4 Introdução
Otimização Usando Simulação
Ao efetuar uma otimização, o RISKOptimizer roda uma simulação
completa para cada solução teste gerada pelo otimizador baseado em
AG (Algoritmos Genéticos). Em cada iteração da simulação de uma
solução teste, as funções de distribuição de probabilidade na planilha
são amostradas e um novo valor para a célula-alvo é gerado. No final
da simulação, o resultado da solução teste é a estatística para a
distribuição da célula-alvo que se deseja minimizar ou maximizar.
Este valor é então retornado para o otimizador e usado pelos
algoritmos genéticos para gerar novas e melhores soluções de teste.
Para cada nova solução teste, é rodada outra simulação e gerado
outro valor para a estatística alvo.
Como nos otimizadores tradicionais, as restrições que devem ser
atendidas podem ser inseridas no RISKOptimizer. As restrições
podem ser verificadas a cada iteração da simulação (uma restrição de
“iteração”) ou ao final de cada simulação (uma restrição de
“simulação”). As restrições de Iteração em geral são restrições
tradicionais, semelhantes às usadas no Solver ou Evolver, como
A11>1000. As restrições de Simulação são restrições que fazem
referência a uma estatística da distribuição de resultados simulados
correspondente a qualquer célula especificada no modelo. Uma
restrição de simulação típica seria “Média de A11>1000”, ou seja, a
média da distribuição de resultados simulados para A11 deve ser
maior que 1000. Da mesma forma que no Evolver, as restrições podem
ser rígidas ou flexíveis; uma restrição rígida violada faz com que a
solução teste seja rejeitada.
Quando um grande número de simulações está sendo rodado pelo
RISKOptimizer, são usadas duas técnicas importantes para minimizar
o tempo de execução e gerar soluções ótimas com a máxima rapidez
possível. Primeiramente, o RISKOptimizer usa monitoramento de
convergência para determinar quando um número suficiente de
iterações foi rodado (suficiente, mas não excessivo!). Isto assegura que
a estatística resultante da distribuição de probabilidade da célula-alvo
seja estável, e que quaisquer estatísticas de distribuições de output
referenciadas nas restrições sejam estáveis. Em seguida, o
RISKOptimizer usa operadores genéticos do Evolver para gerar
soluções de teste que se direcionam a uma solução ótima tão rápido
quanto possível.
Capítulo 1: Introdução 5
Resultados da
Simulação
O RISKOptimizer possui um conjunto de funções estatísticas de
simulação que podem ser usadas para retornar resultados da
simulação diretamente na planilha. A função RiskMean (referência a
célula), por exemplo, retorna a média da distribuição simulada
diretamente a uma célula ou fórmula da planilha. Além disso,
qualquer modelo construído no RISKOptimizer pode ser diretamente
simulado no @RISK, o add-in da Palisade Corporation para análise de
risco e simulação no Excel, quando você deseja obter gráficos
detalhados e estatísticas da melhor solução para o modelo encontrado
pelo RISKOptimizer. Como a simulação do RISKOptimizer é baseada
no @RISK, não é necessário fazer nenhuma mudança no modelo do
RISKOptimizer para simulá-lo no @RISK!
Aplicações Customizadas Usando o RISKOptimizer
Aplicações de
Otimização com
Simulação
Usando o
RISKOptimizer
O RISKOptimizer possui uma linguagem completa de macros para a
construção de aplicações customizadas que usam as funcionalidades
do RISKOptimizer. As funções customizadas do RISKOptimizer
podem ser utilizadas no Visual Basic for Applications (VBA) para
ajustar e rodar otimizações e exibir os resultados das otimizações.
Para obter mais informações sobre a interface de programação, veja o
documento de ajuda do Guia de Desenvolvimento do RISKOptimizer,
disponível no menu Ajuda do RISKOptimizer.
A disponibilidade de otimização para modelos incertos possibilita
solucionar muitos problemas anteriormente “não-otimizáveis”. Como
regra, qualquer modelo que possui elementos incertos pode ser
otimizado através da combinação de simulação e otimização,
incluindo:
♦ Seleção de níveis de produção e capacidade ótimos para novos
produtos com condições de mercado incertas
♦ Identificação de níveis ótimos de estoque com demanda incerta
♦ Alocação de Portfólio para minimização de risco
♦ Identificação do mix ótimo de produtos de uma fábrica com
mercados geograficamente distribuídos e níveis de demanda
incertos
♦ Determinação de níveis ótimos para compra de opções fazendo
um hedge
♦ Gerenciamento de Retorno quando o mesmo produto é vendido a
diferentes preços sob diferentes restrições
♦ Sequenciamento com tempos de tarefa incertos
6 Introdução
Antes de Começar
Antes de instalar e começar a trabalhar com o RISKOptimizer,
certifique-se de que o pacote do RISKOptimizer veio com todos os
itens necessários, e que seu computador atenda aos requisitos
mínimos para o uso correto.
Conteúdo da Embalagem
O RISKOptimizer é expedido com a versão Industrial do @RISK e da
Suíte DecisionTools. O CD-ROM do @RISK Industrial contém o addin para o Excel RISKOptimizer, vários exemplos do RISKOptimizer
bem como uma sistema totalmente indexado de ajuda on-line, além
de arquivos do @RISK para Excel contidos no @RISK Industrial para
Excel. A versão Industrial da Suíte DecisionTools contém todos os
itens acima, além de aplicações adicionais.
Sobre esta Versão
Esta versão do RISKOptimizer pode ser instalada como programa de
32-bits para o Microsoft Excel 2000 ou versão mais recente.
Capítulo 1: Introdução 7
O Ambiente Operacional
Este Manual do Usuário pressupõe que você tenha um conhecimento
geral do sistema operacional Windows e do Excel. Mais
especificamente, também pressupões que:
• Você tenha familiaridade com o seu computador e o uso do mouse.
• Você tenha familiaridade com termos como ícones, clique, duplo
clique, menu, janela, comando e objeto.
• Você compreenda conceitos básicos como estrutura de diretórios e
nome de arquivos.
Se precisar de Ajuda
Suporte técnico é disponibilizado gratuitamente para todos os
usuários registrados do @RISK com plano de manutenção corrente,
ou será fornecido a uma taxa por incidente. Para assegurar que você
seja usuário registrado do @RISK, favor registrar-se on-line no site
www.palisade.com/support/register.asp.
Ao entrar em contato conosco por telefone, pedimos que tenha seu
número de série e o Manual do Usuário à mão. Podemos prestar
melhor suporte técnico se você estiver na frente do seu computador e
pronto para o trabalho.
Antes de ligar
8 Introdução
Antes de contatar o suporte técnico, favor revisar a lista de itens a
seguir:
• Você consultou a ajuda on-line?
• Você consultou este Manual do Usuário e assistiu aos tutoriais
multimídia on-line?
• Você leu o arquivo README? Esse documento contém informações
sobre o @RISK que talvez não estejam incluídas nesta manual.
• Você pode reproduzir o problema de forma consistente? Você
poderia reproduzir o problema em outro computador ou com outro
modelo?
• Você consultou nosso site na Internet? O endereço de acesso é
http://www.palisade.com. Nosso site também tem uma área com
as mais recentes FAQs (uma base de dados de perguntas e respostas
de suporte técnico, com mecanismo de busca) e os patches do @RISK
na seção de suporte técnico. Recomendamos que acessar nosso site
regularmente para obter as informações mais recentes sobre o
@RISK e outros softwares da Palisade.
Como contatar a
Palisade
A Palisade Corporation aprecia suas perguntas, comentários ou
sugestões sobre o @RISK. Contate nossa equipe de suporte técnico por
qualquer um dos métodos a seguir:
• E-mail: support@palisade.com
• Telefone: +1-607-277-8000, todos os dias da semana das 9h às 17h,
horário padrão de Nova York. Siga a gravação para chegar ao
Suporte Técnico
• Fax: +1-607-277-8001.
• Endereço para correspondência:
Technical Support
Palisade Corporation
798 Cascadilla St
Ithaca, NY 14850
EUA
Se quiser contatar a Palisade Europa:
• E-mail: support@palisade-europe.com
• Telefone: +44 1895425050 (RU).
• Fax: +44 1895425051(RU).
• Endereço para correspondência:
Palisade Europe
31 The Green
West Drayton
Middlesex
UB7 7PN
Reino Unido
Se quiser contatar a Palisade Ásia-Pacífico:
• E-mail: support@palisade.com.au
• Telefone: +61299299799 (AU).
• Fax: +61299543882(AU).
• Endereço para correspondência:
Palisade Asia-Pacific Pty Limited
Suite 101, Level 1
8 Cliff Street
Milsons Point NSW 2061
AUSTRÁLIA
Independentemente da forma de contato, não deixe de incluir o nome
do produto, versão exata e número de série. O número exato da
versão pode ser obtido selecionando o comando Sobre no menu
Ajuda do @RISK no Excel.
Capítulo 1: Introdução 9
Versões
Estudante
Suporte telefônico não está disponível para a versão de estudante do
@RISK. Se precisar de ajuda, recomendamos as seguintes alternativas:
• Consulte seu professor ou professor assistente.
• Entre em http://www.palisade.com
perguntas mais freqüentes.
• Contate nosso departamento de suporte técnico via e-mail ou fax.
para ver as respostas às
Requisitos Mínimos para o RISKOptimizer
Os requisitos mínimos de sistema para o RISKOptimizer incluem:
• Computador PC com processador Pentium ou mais rápido, com
disco rígido.
• Microsoft Windows 2000 SP4 ou versão mais recente.
• Microsoft Excel 2000 ou versão mais recente.
10 Introdução
Instruções de Instalação
O RISKOptimizer é um add-in do Microsoft Excel. Adicionando
comandos às barras de menu do Excel, o RISKOptimizer melhora a
funcionalidade do programa de planilha eletrônica.
Instruções Gerais de Instalação
O programa de Setup copia os arquivos de sistema do RISKOptimizer
em um diretório especificado por você no disco rígido. Para rodar o
programa de Setup no Windows 2000 ou versão mais recente:
1) Insira o CD-ROM da Versão Industrial do @RISK ou da Suite
DecisionTools em seu drive de CD-ROM
2) Clique no botão Iniciar, clique em Configurações e, em seguida, em
Painel de Controle
3) Dê um clique duplo no ícone Adicionar/Remover Programas
4) Na aba Instalar/Remover, clique no Botão Instalar
5) Siga as instruções do Setup apresentadas na tela
Se tiver algum problema ao instalar o RISKOptimizer, verifique se há
espaço suficiente no drive em que está tentando instalar. Após liberar
espaço suficiente, tente rodar novamente a instalação.
Remoção do RISKOptimizer
Capítulo 1: Introdução 11
Se quiser remover o RISKOptimizer (junto com a versão Industrial do
@RISK ou da Suite DecisionTools) de seu computador, use a utilidade
Adicionar/Remover Programas do Painel de Controle e selecione o
item correspondente ao @RISK ou à Suite DecisionTools.
A Suíte DecisionTools
O RISKOptimizer pode ser usado com a Suíte DecisionTools, um
conjunto de programas para análise de decisão e risco da Palisade
Corporation. O procedimento de instalação padrão do RISKOptimizer
coloca o software em um subdiretório do diretório “Arquivos de
Programas/Palisade”. É bastante similar à forma que o Excel é
instalado em um subdiretório do diretório “Microsoft Office”.
Um dos subdiretórios do diretório Arquivos de Programas/Palisade
será o diretório do RISKOptimizer (que por padrão se chama
RISKOptimizer5). Esse diretório contém o arquivo add-in do
programa (RISKOPT.XLA), além de arquivos com exemplos de
modelos e outros arquivos necessários para rodar o @RISK. Outro
subdiretório do Arquivos de Programas/Palisade é o diretório
SYSTEM, que contém arquivos necessários para todos os programas
da Suíte DecisionTools, incluindo arquivos de ajuda comuns e
bibliotecas de programas.
Como criar Ícones ou Atalhos para o
RISKOptimizer
No Windows, o setup cria automaticamente um comando do
RISKOptimizer no menu Programas, na Barra de Tarefas. Entretanto,
se ocorrer algum problema durante o Setup ou se você quiser fazer
isto manualmente, siga estas instruções.
1) Clique no botão Iniciar e, em seguida, em Configurações.
2) Clique na Barra de Tarefas e, em seguida, no Menu Inicia; depois,
clique na aba de programas do menu Iniciar.
3) Clique em Adicionar e, em seguida, em Procurar.
4) Localize o arquivo RISKOPT.EXE e dê um duplo clique.
5) Clique em Avançar; em seguida, dê um duplo clique no menu no
qual deseja que o programa apareça.
6) Digite o nome “RISKOptimizer” e clique em Concluir.
12 Instruções de Instalação
Alerta de Segurança de Macros na Inicialização
O Microsoft Office possui várias configurações de segurança para
impedir que macros indesejadas ou danosas sejam rodadas em
aplicações do Office. Uma mensagem de segurança aparece cada vez
que você tenta carregar um arquivo com macros, a menos que você
use a configuração de segurança mais baixa. Para impedir que essa
mensagem apareça cada vez que você rodar um add-in da Palisade, a
Palisade inclui assinatura digital nos arquivos do add-in. Assim, uma
vez que você tenha especificado a Palisade como uma fonte segura,
poderá abrir qualquer add-in da Palisade sem mensagens de
segurança. Para fazer isso:
• Clique Confiar em todos os documentos deste editor quando
aparecer um alerta de segurança (como na figura a seguir) ao
inicializar o RISKOptimizer.
Capítulo 1: Introdução 13
Outras Informações sobre o RISKOptimizer
Informações adicionais sobre o RISKOptimizer podem ser acessadas
nas seguintes fontes:
Arquivo Readme do RISKOptimizer
Tutorial do RISKOptimizer
Este arquivo contém um breve sumário do RISKOptimizer, bem como
todas as novidades da última versão do software. Leia o arquivo
selecionando o Menu Iniciar / Programas / Palisade DecisionTools/
Readme e clicando no RISKOptimizer 5.5 – Readme. Sugerimos ler
este arquivo antes de usar o RISKOptimizer.
O tutorial on-line do RISKOptimizer fornece a usuários de primeira
viagem uma rápida introdução ao RISKOptimizer e aos Algoritmos
Genéticos. A apresentação leva apenas alguns minutos. Veja a seção
Aprendendo a usar o RISKOptimizer, abaixo, para obter informações
sobre como acessar o tutorial.
Aprendendo a usar o RISKOptimizer
O modo mais rápido de se familiarizar com o RISKOptimizer é
assistir ao Tutorial Online do RISKOptimizer, um vídeo curto em que
experts demonstram de forma clara o uso modelos simples. O tutorial
é uma apresentação multimídia das principais funcionalidades do
RISKOptimizer.
O tutorial pode ser rodado selecionando-se o comando Tutorial de
Início Rápido, no menu Ajuda do RISKOptimizer.
14 Instruções de Instalação
Capítulo 2: Informações
Gerais
O que é o RISKOptimizer?...............................................................17
Como o RISKOptimizer funciona?.....................................................18
Algoritmos Genéticos ..............................................................18
Distribuições de Probabilidade e Simulação.....................18
O que é Otimização?..............................................................................19
Por que Construir Modelos no Excel?................................................20
Modelagem de Incertezas em Modelos do Excel..............................21
Uso de Simulação para Levar em Conta a Incerteza........................22
Por que Usar o RISKOptimizer? .........................................................22
Mais Preciso, Mais Significativo ...........................................23
Mais Flexível .............................................................................23
Mais Fácil de Usar ....................................................................24
Otimização Tradicional comparada à Otimização com
Simulação.......................................................................................25
Processo de Otimização Tradicional em Planilha............................25
O Processo de Otimização com Simulação........................................26
Cada etapa de Otimização com o RISKOptimizer...........................27
Inserindo Distribuições de Probabilidade...........................27
Identificando a Célula-alvo e Estatística..............................28
Inserindo Valores Ajustáveis.................................................29
Inserindo as Restrições............................................................29
Definindo as Opções de Otimização e Simulação..............30
Executando a Otimização........................................................31
Capítulo 2: Informações Gerais 15
16
O que é o RISKOptimizer?
O pacote de software RISKOptimizer fornece ao usuário uma forma
fácil para encontrar soluções ótimas para modelos que incluem
incerteza. Ou seja, o RISKOptimizer encontra os melhores inputs que
produzem o output desejado da simulação. Você pode usar o
RISKOptimizer para encontrar o melhor mix, ordem ou agrupamento
de variáveis que produz o valor esperado mais elevado de lucros, o
mínimo risco (isto é, a mínima variância) de lucros, ou o máximo
valor esperado de mercadorias em relação à mínima quantidade de
materiais. O RISKOPtimizer é um add-in para o programa de planilha
eletrônica Microsoft Excel; o usuário define um modelo de seu
problema no Excel e, em seguida, chama o RISKOptimizer para
resolvê-lo.
Primeiro, é necessário modelar o problema no Excel
e, em seguida, descrevê-lo no RISKOptimizer.
O Excel fornece todas as fórmulas, funções, gráficos e recursos de
macro que a maioria dos usuários precisa para criar modelos
realísticos de seus problemas. O RISKOptimizer
fornece a interface
para descrever a incerteza do modelo e o que o usuário quer saber, e
fornece os algoritmos para encontrar este resultado. Juntos, esses
programas podem encontrar soluções ótimas para praticamente
qualquer problema que possa ser modelado.
Capítulo 2: Informações Gerais 17
Como o RISKOptimizer funciona?
O RISKOptimizer utiliza um conjunto exclusivo de algoritmos
genéticos para encontrar soluções ótimas para problemas específicos,
empregando também distribuições de probabilidade e simulação para
lidar com a incerteza presente nos modelos.
Algoritmos Genéticos
Distribuições de Probabilidade e Simulação
Algoritmos Genéticos são usados no RISKOptimizer para encontrar a
melhor solução para cada modelo. Algoritmos Genéticos imitam os
princípios darwinianos de seleção natural, criando um ambiente em
que centenas de possíveis soluções para determinado problema
podem competir entre si, e apenas a “mais adaptada” sobreviverá.
Assim como na evolução biológica, cada solução pode transmitir seus
bons “genes” a soluções “descendentes”, de forma que a população
inteira de soluções continue a evoluir rumo a melhores soluções.
Como você já pode imaginar, a terminologia usada quando se lida
com algoritmos genéticos é, em geral, similar à sua inspiração.
Falaremos sobre como funções de “crossover” ou intermediárias
ajudam a focar a busca de soluções e como as taxas de “mutação”
ajudam a diversificar o “pool genético”, e avaliaremos toda a
“população” de soluções ou “organismos”. Para saber mais sobre
como os Algoritmos Genéticos do RISKOptimizer funcionam, veja o
Capítulo 7 – Algoritmos Genéticos
As distribuições de probabilidade e a simulação são usadas no
RISKOptimizer para lidar com a incerteza presente nas variáveis dos
modelos. Estas funcionalidades são extraídas do @RISK, o add-in de
análise de risco da Palisade Corporation para o Excel. As distribuições
de probabilidade são usadas para descrever a faixa de possíveis
valores de elementos incertos do modelo, e são inseridas usando
distribuições de probabilidade como RiskTriang(10,20,30), o que
especificaria que a variável do modelo em questão assumiria um
valor mínimo de 10, um valor mais provável de 20 e um valor
máximo de 30. em seguida, a simulação é usada para gerar uma
distribuição de possíveis resultados para cada possível solução teste
gerada pelo otimizador.
.
18 O que é o RISKOptimizer?
O que é Otimização?
Otimização é o processo de tentar encontrar a melhor solução para
um problema que tenha muitas soluções possíveis. A maior parte dos
problemas envolve muitas variáveis que interagem com base em
fórmulas e restrições específicas. Por exemplo, uma empresa pode
possuir três fábricas, sendo que cada uma elas fabrica diferentes
quantidades de mercadorias distintas. Dado o custo para cada planta
produzir cada mercadoria, os custos de transporte de cada fábrica
para cada loja e as limitações de cada fábrica, qual a forma ótima de
atender adequadamente a demanda das lojas de varejo locais e
minimizar os custos de transporte? Este é o tipo de questão que as
técnicas de otimização estão preparadas para responder.
A otimização frequentemente é usada para procurar a combinação
que produz o máximo em relação aos recursos existentes.
No exemplo acima, cada solução proposta consistiria em uma lista
completa de que mercadorias produzidas por cada fábrica são
enviadas em que caminhão para que loja de varejo. Outros exemplos
de problemas de otimização podem se relacionar a encontrar uma
forma de produzir o lucro mais alto, o custo mais baixo, salvar o
maior número de vidas, o menor ruído no circuito, a rota mais curta
entre diversas cidades ou a combinação mais eficaz para compras de
mídia de publicidade. Um subconjunto importante de problemas de
otimização refere-se ao sequenciamento, com metas que podem
incluir maximizar a eficiência durante um turno de trabalho ou
minimizar conflitos de agendamento de grupos em diferentes
períodos. Para saber mais sobre otimização, veja o Capítulo 6 Otimização
Capítulo 2: Informações Gerais 19
.
Quando um problema inclui incerteza, os otimizadores tradicionais
falham porque não têm a capacidade necessária para levar em conta a
incerteza presente em um dado modelo. No exemplo acima,
suponhamos que a demanda das lojas de varejo locais seja incerta, isto
é, você não sabe exatamente que quantidades de produtos serão
demandadas por cada varejista? Com um otimizador tradicional você
teria que pressupor uma quantidade específica de demanda para cada
loja. Isso permitira que o modelo fosse otimizado; contudo, os níveis
de demanda pressupostos farão com que o modelo represente de
modo inexato a possível situação real. Com o RISKOptimizer, não há
necessidade de pressupor o nível de demanda. Basta descrever todos
os níveis de demanda usando uma distribuição de probabilidade e,
em seguida, usar a simulação interna do RISKOptimizer para incluir
todos os possíveis valores de demanda nos resultados da otimização.
Quando se usa o RISKOptimizer, a melhor solução gerada pelo
otimizador não é um único valor mínimo ou máximo para a “célulaalvo” ou objetivo do modelo que se está tentando otimizar, mas, sim,
um valor estatístico máximo ou mínimo de simulação para o objetivo.
Cada simulação rodada pelo RISKOptimizer gera uma distribuição de
possíveis resultados para o seu objetivo. Essa distribuição apresenta
uma variedade de estatísticas, como média, desvio padrão, mínimo,
etc. No exemplo acima, você pode desejar encontrar a combinação de
inputs que maximize a média da distribuição do lucro ou minimize
seu desvio padrão.
Para saber mais sobre simulação, veja o Capítulo 8 - Simulação
.
Por que Construir Modelos no Excel?
Para aumentar a eficiência de qualquer sistema, é necessário,
primeiro, entender como o mesmo se comporta. Esta é a razão pela
qual construímos um modelo funcional do sistema. Modelos são
abstrações necessárias quando estudamos sistemas complexos,
porém, para que os resultados sejam aplicáveis ao “mundo real”, o
modelo não pode simplificar exageradamente as relações de causaefeito entre as variáveis. Softwares e computadores cada vez mais
avançados permitem aos economistas construírem modelos mais
realísticos da economia, aos cientistas melhorar previsões de reações
químicas e às empresas aumentar a sensibilidade de seus modelos
corporativos.
20 O que é o RISKOptimizer?
Nos últimos anos, computadores e programas como o Excel têm
avançado de forma tão dramática que praticamente qualquer pessoa
que disponha de um computador pode criar modelos realísticos de
sistemas complexos. As funções internas do Excel, suas
funcionalidades de macro e interface clara e intuitiva permitem a
iniciantes modelar e analisar problemas sofisticados. Para saber mais
sobre a construção de modelos, veja o Capítulo 9 – Extras do
RISKOptimizer.
Modelagem de Incertezas em Modelos do Excel
As variáveis são os elementos básicos dos modelos em Excel que você
identificou como ingredientes importantes para a sua análise. Ao
modelar uma situação financeira, as variáveis podem ser itens como
Vendas, Custos, Receitas ou Lucros. Ao modelar uma situação
geológica, as variáveis podem ser elementos como Profundidade do
Depósito, Espessura da Camada de Carvão ou Porosidade. Cada
situação possui variáveis específicas, identificadas por você.
Às vezes, você sabe que valores as variáveis assumirão durante o
período a que o modelo se refere – esses valores têm um grau de
certeza; os estatísticos se referem a eles como “determinísticos”. Por
outro lado, às vezes você não sabe que valores eles irão assumir – são
valores incertos ou “estocásticos”. Se as variáveis forem incertas, será
necessário descrever a natureza da incerteza. Isto é feito através de
distribuições de probabilidade que fornecem tanto a faixa de valores
que a variável pode assumir (do mínimo ao máximo) quanto a
possibilidade de ocorrência de cada valor na faixa. No
RISKOptimizer, as variáveis incertas e os valores das células são
inseridos como funções de distribuição de probabilidade, por
exemplo:
RiskNormal(100,10)
RiskUniform(20,30)
RiskExpon(A1+A2)
RiskTriang(A3/2.01,A4,A5)
Estas funções de "distribuição" podem ser inseridas nas células e
fórmulas de sua planilha como qualquer outra função do Excel.
Capítulo 2: Informações Gerais 21
Uso de Simulação para Levar em Conta a
Incerteza
O RISKOptimizer utiliza simulação, muitas vezes chamada de
Simulação de Monte Carlo, para realizar Análise de Risco em cada
possível solução gerada durante uma otimização. A Simulação, neste
sentido, se refere ao método pelo qual a distribuição de possíveis
resultados é gerada ao se deixar o computador recalcular a planilha
diversas vezes, cada vez usando outros conjuntos aleatórios
selecionados de valores para as distribuições de probabilidade nos
valores e fórmulas de suas células. Na verdade, o computador tenta
inserir todas as combinações válidas dos valores de variáveis de input
para simular todos os resultados possíveis. É como se você rodasse
centenas ou milhares de análises de sensibilidade (what-if) na
planilha de uma só vez.
Em cada iteração da simulação, as funções distribuição de
probabilidade na planilha são amostradas e um novo valor para a
célula-alvo é calculado. No final de cada simulação, o resultado da
solução teste é a estatística que você deseja minimizar ou maximizar
para a distribuição da célula-alvo. Esse valor é então retornado ao
otimizador e utilizado pelos algoritmos genéticos para gerar novas e
melhores soluções. Para cada nova solução teste, outra simulação é
utilizada e outro valor para a estatística alvo é gerado.
Por que Usar o RISKOptimizer?
Ao se tratar de um grande número de variáveis que interagem.
quando você procura a melhor combinação, a ordem correta ou o
agrupamento ótimo destas variáveis, pode ser tentador fazer apenas
um “chute educado”. Um número surpreendente de pessoas
pressupõe que qualquer tipo de modelagem e análise, além de chute,
requer programação complicada ou algoritmos estatísticos ou
matemáticos confusos. Uma boa solução otimizada pode economizar
milhões de dólares, milhares de litros de combustível escasso, meses
de trabalho, etc. Agora que os computadores estão disponíveis a
preços mais acessíveis e software como o Excel e o RISKOptimizer são
fáceis de adquirir, não há motivo para chutar soluções ou perder
tempo valioso tentando modelar cenários manualmente.
22 O que é o RISKOptimizer?
Mais Preciso,
Mais
Significativo
O RISKOptimizer permite que você use toda a gama de fórmulas e
distribuições de probabilidade do Excel para construir modelos mais
realísticos de qualquer sistema. Ao utilizar o RISKOptimizer, você não
precisa comprometer a exatidão do modelo porque o algoritmo que
você está usando não consegue lidar com as complexidades do
mundo real. Os otimizadores tradicionais (ferramentas de
programação linear e estatística) forçam o usuário a fazer
pressuposições sobre como as variáveis interagem no problema real,
forçando-o, ainda a construir modelos irreais e muito simplificados de
seus problemas. As ferramentas forçam o usuário a atribuir valores a
variáveis incertas, porque o otimizador não consegue processar várias
faixas de valores para os componentes incertos do modelo. Após o
usuário simplificar suficientemente o sistema até o grau necessário
para usar esses otimizadores, a solução resultante é em geral muito
abstrata para ser colocada em prática. Os problemas que envolvem
um grande número de variáveis, funções não lineares, tabelas de
referência, declarações hipotéticas (if-then), queries de bancos de
dados ou elementos aleatórios (estocásticos) não podem ser
solucionados por esses métodos, não importa quão simples você torne
os seus modelos.
Mais Flexível
Há muitos algoritmos de otimização que fazem um bom trabalho na
resolução de problemas pequenos lineares ou não lineares, incluindo
hill-climbing, baby solvers e outros métodos matemáticos. Mesmo
quando apresentadas como add-ins de planilha, estas ferramentas de
otimização de propósito geral podem realizar apenas a otimização
numérica. Para problemas maiores ou mais complexos, às vezes é
possível produzir algoritmos específicos e customizados para obter
bons resultados, mas isso requer muita pesquisa e desenvolvimento.
Mesmo assim, o programa resultante necessitará de modificação cada
vez que for feita uma modificação no modelo.
Além de lidar com problemas numéricos, o RISKOptimizer é o único
programa comercial no mundo inteiro que tem capacidade para
resolver a maioria dos problemas combinatórios. Esses problemas são
aqueles em que as variáveis precisam ser misturadas (permutadas) ou
combinadas entre si. Por exemplo, escolher a ordem de rebatedores de
um time de baseball é um problema combinatório; é uma questão de
trocar as posições de jogadores na escalação. Problemas
combinatórios de sequenciamento também são combinatórios. O
RISKOptimizer pode resolver todos esses tipos de problemas e muitos
outros que não podem ser resolvidos por outros sistemas. A
tecnologia única de algoritmos genéticos e simulação do RISKOptimizer
possibilita otimizar praticamente qualquer tipo de modelo, de
qualquer tamanho e complexidade.
Capítulo 2: Informações Gerais 23
Mais Fácil de
Usar
Apesar de suas vantagens óbvias em termos de capacidade e
flexibilidade, o RISKOptimizer é fácil de usar, pois não é necessário
entender as técnicas complexas de algoritmos genéticos que ele
emprega. O RISKOptimizer simplesmente não se preocupa com os
detalhes do seu problema; a única coisa de que ele precisa é um
modelo em planilha para que possa avaliar quão bons são os
diferentes cenários. Basta selecionar as células da planilha que contêm
as variáveis e especificar ao RISKOptimizer o que você está buscando.
O RISKOptimizer esconde inteligentemente a tecnologia difícil,
automatizando o processo de análise do problema.
Embora muitos programas comerciais tenham sido desenvolvidos
para programação matemática e construção de modelos, as planilhas
são, incomparavelmente, a forma mais usada, literalmente com
milhões de vendas a cada mês. Com seu formato intuitivo de linha e
coluna, as planilhas são mais fáceis de configurar e manter que outros
pacotes dedicados. Elas também são mais compatíveis com outros
programas, como processadores de texto e bancos de dados, e
oferecem mais recursos internos, como fórmulas, opções de
formatação, gráficos e funcionalidades de macro, em comparação a
qualquer pacote de otimização autônomo. Como o RISKOptimizer é
um add-in para o Excel, os usuários têm acesso a todas as funções e
ferramentas de desenvolvimento de que necessitam para construir
facilmente modelos mais realistas de seus sistemas.
24 O que é o RISKOptimizer?
Loading...