PALISADE PRECISIONTREE 5.5 User Manual

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Guide de l’utilisateur

PrecisionTree

Compagnon d’analyse décisionnelle



pour Microsoft

Version 5.5

janvier, 2010

Excel

Palisade Corporation 798 Cascadilla St. Ithaca, NY 14850 USA +1-607-277-8000 http://www.palisade.com

Avis de copyright

Marques déposées

PrecisionTree, TopRank, BestFit et Palisade sont des marques déposées de Palisade Corporation. RISK est une marque commerciale de Parker Brothers, une division de Tonka Corporation, exploitée sous licence. Microsoft, Excel et Windows sont des marques déposées de Microsoft Corporation.

Bienvenue

Bienvenue à PrecisionTree, le logiciel dřanalyse décisionnelle proposé en

complément à Microsoft Excel. Le programme offre la capacité jusquřà ce jour inédite de définir un arbre décisionnel ou un diagramme dřinfluence directement dans le tableur. PrecisionTree permet dřexécuter une analyse décisionnelle complète sans quitter le programme qui héberge les données : le tableur !

Pourquoi l’analyse décisionnelle et

PrecisionTree ?

Vous vous demandez peut-être si les décisions qui vous incombent

justifient lřanalyse décisionnelle. Si vous recherchez un moyen de structurer vos décisions afin dřen améliorer lřorganisation et dřen faciliter lřexplication à autrui, le moment est venu dřenvisager lřanalyse

décisionnelle formelle.

Confrontés à la nécessité dřune décision complexe, les décideurs doivent

pouvoir organiser efficacement le problème. Il leur faut envisager toutes

les options possibles à travers lřanalyse de toutes les informations dont

ils disposent. Ils doivent aussi présenter ces informations à leurs interlocuteurs de manière claire et concise. PrecisionTree leur en donne le moyen, et bien davantage encore !

Quels sont, plus précisément, les avantages de lřanalyse décisionnelle ? En tant que décideur, vous pouvez clarifier vos options et leurs avantages, décrire quantitativement vos situations sujettes à lřincertitude, peser simultanément vos objectifs multiples et définir vos préférences de risque, le tout sur une feuille de calcul Excel.

Fonctions de modélisation

En tant que « compagnon » complément de Microsoft Excel, PrecisionTree se « lie » à Excel pour y ajouter ses fonctionnalités

dřanalyse décisionnelle. Le système PrecisionTree fournit tous les outils nécessaires à la configuration et à lřanalyse des arbres décisionnels et des diagrammes dřinfluence. Son interface vous sera du reste parfaitement familière, avec ses menus et barres dřoutils de style Excel.

Bienvenue i

Nœuds de

PrecisionTree

Types de modèles

Valeurs des modèles

Analyse décisionnelle

PrecisionTree nřimpose aucune limite de taille à lřarbre défini. Il peut même couvrir plusieurs feuilles de calcul dřun classeur Excel ! PrecisionTree réduit lřarbre à un rapport facile à comprendre dans le

classeur courant.

PrecisionTree vous permet de définir les nœuds dřun diagramme

dřinfluence et dřun arbre décisionnel dans vos feuilles de calcul Excel. Les types de nœuds suivants sont proposés :

 nœuds aléatoires  nœuds de décision  nœuds finaux  nœuds logiques  nœuds de référence

Les valeurs et les probabilités des nœuds sřintroduisent directement dans les cellules de la feuille de calcul. La définition et lřédition de vos modèles de décision en est dřautant plus simple.

PrecisionTree crée des arbres décisionnels et des diagrammes

dřinfluence. Les diagrammes dřinfluence révèlent parfaitement, de

manière claire et concise, le rapport entre les événements et la structure

générale dřune décision, tandis que les arbres décisionnels en suivent les

détails chronologiques et numériques.

Dans PrecisionTree, toutes les valeurs et probabilités dřun modèle de

décision se définissent directement dans les cellules du tableur, comme dans tout autre modèle Excel. PrecisionTree peut aussi lier les valeurs dřun modèle de décision directement aux emplacements spécifiés dans un modèle du tableur. Les résultats de ce modèle définissent les gains

de chaque voie de lřarbre décisionnel.

Tous les calculs de gain sřeffectuent en temps réel : lors de la modification de lřarbre, tous les gains et toutes les valeurs de nœud se

recalculent automatiquement.

Les analyses PrecisionTree produisent des rapports clairs de données

statistiques, profils du risque et suggestions dřapproche. Lřanalyse

décisionnelle peut du reste produire des résultats de nature plus qualitative utiles à une meilleure compréhension des compromis, des

conflits dřintérêts et des objectifs importants.

Tous les résultats de lřanalyse sont rapportés directement dans Excel pour faciliter les tâches de personnalisation, dřimpression et dřenregistrement. Nul besoin dřapprendre de nouvelles commandes de

formatage : tous les rapports PrecisionTree se modifient de la même manière que les feuilles de calcul et graphiques Excel.

ii Pourquoi l’analyse décisionnelle et PrecisionTree ?

Analyse de sensibilité

Réduction d’arbre

Analyse de risque

Options d’analyse

expertes

Vous est-il jamais arrivé de vous demander quelles étaient les variables les plus importantes de vos décisions ? Si oui, les options dřanalyse de sensibilité de PrecisionTree vous seront utiles. Analyses de sensibilité à une et deux voies, graphiques tornade et araignée, graphiques de région stratégique : les possibilités sont presque infinies !

Pour les utilisateurs intéressés par des analyses de sensibilité plus sophistiquées, PrecisionTree est directement relié à TopRank, le

compagnon Palisade dřanalyse de sensibilité.

Pour gérer le développement des arbres décisionnels à mesure de lřajout

de nouvelles options possibles, PrecisionTree propose une série de fonctions de réduction à des tailles plus abordables. La réduction des nœuds permet de masquer toutes les voies au-delà de ces nœuds. Un même sous-arbre peut être référencé depuis plusieurs nœuds dřautres

arbres, évitant ainsi la nécessité dřentrer plusieurs fois le même arbre.

@RISK, le compagnon Palisade dřanalyse du risque, sřassocie parfaitement à PrecisionTree. @RISK permet de quantifier lřincertitude dřun modèle de calcul à lřaide de fonctions de distribution. Sur simple clic dřun bouton, @RISK exécute ensuite une simulation Monte Carlo du

modèle, dont il analyse chaque issue possible, avec illustration graphique des risques encourus.

@RISK peut définir lřincertitude du modèle (les événements aléatoires) sous forme de distributions continues, plutôt que dřestimer les issues en

un nombre fini de branches. Ces distributions de probabilités peuvent

être appliquées aux valeurs incertaines ou probabilités dřun arbre

décisionnel et des feuilles de calcul associées. Cela fait, @RISK peut

exécuter une simulation Monte Carlo complète sur lřarbre décisionnel et

révéler la plage des résultats possibles.

PrecisionTree propose également de nombreuses options dřanalyse

experte :

 fonctions dřutilité  définition dřarbre par feuilles de calcul multiples  nœuds logiques

Bienvenue iii

Table des matières

Chapitre 1 : Mise en route 1

Introduction ......................................................................................... 3

Installation ........................................................................................... 9

Activation du logiciel ........................................................................ 13

Démarrage rapide ............................................................................. 17

Comment utiliser PrecisionTree ...................................................... 17

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle 19

Introduction ....................................................................................... 21

Diagrammes d’influence .................................................................. 23

Arbres décisionnels .......................................................................... 27

Diagrammes d’influence vs Arbres décisionnels .......................... 31

Réalisation d’une analyse décisionnelle ........................................ 33

Analyse de sensibilité....................................................................... 39

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 47

Introduction ....................................................................................... 49

Présentation rapide de PrecisionTree ............................................ 51

Configuration d’un arbre décisionnel ............................................. 59

Configuration d’un diagramme d’influence ................................... 67

Analyse d’un modèle décisionnel ................................................... 79

Fonctions expertes ........................................................................... 91

Chapitre 4 : Techniques de modélisation 95

Introduction ....................................................................................... 97

Arbres cumulatifs ............................................................................. 99

Arbres à formule de gain ................................................................ 103

Table des matières v

Tableur lié ....................................................................................... 105

Arbres à macro VBA ....................................................................... 109

Chapitre 5 : Référence : Commandes de PrecisionTree 113

Introduction .................................................................................... 115

Icônes de barre d’outils PrecisionTree ........................................ 117

Menu PrecisionTree ....................................................................... 121

Menu Nouveau ................................................................................ 123

Menu Edition ................................................................................... 127

Menu contextuel de nœud d’arbre décisionnel ........................... 159

Menu contextuel de branche d’arbre décisionnel ....................... 161

Menus contextuels de diagramme d’influence ........................... 163

Menu Analyse de décision............................................................. 165

Commande Analyse de sensibilité ............................................... 173

Menu Utilitaires ............................................................................... 187

Menu Aide ....................................................................................... 191

Annexe A : Notes techniques 193

Algorithme de calcul des arbres décisionnels ............................ 193

Annexe B : Théorème de Bayes 195

Introduction .................................................................................... 197

Dérivation du théorème de Bayes ................................................ 199

Utilisation du théorème de Bayes ................................................. 201

Annexe C : Fonctions d’utilité 203

Définition du risque ........................................................................ 205

Mesure du risque par fonctions d’utilité ...................................... 207

PrecisionTree et fonctions d’utilité .............................................. 211

Fonctions d’utilité personnalisées ............................................... 213

Annexe D : Lectures recommandées 217

Ouvrages et articles consacrés à l’analyse décisionnelle ......... 217

Annexe E : Utilisation de PrecisionTree avec d’autres outils DecisionTools 219

DecisionTools Suite ....................................................................... 219

DecisionTools - Étude de cas ........................................................ 221

Introduction à @RISK ..................................................................... 223

PrecisionTree et @RISK ................................................................. 227

Introduction à TopRank ................................................................. 231

PrecisionTree avec TopRank ......................................................... 237

Annexe F : Glossaire 239 Index 247

Table des matières vii

viii

Chapitre 1 : Mise en route

Introduction ......................................................................................... 3

Contenu du coffret ...................................................................................3

Que lire ? ....................................................................................................4

PrecisionTree, version Professional ou Industrial .............................4

Votre contexte d’exploitation .................................................................5

Si vous avez besoin d’aide .....................................................................5

Configuration requise .............................................................................7

Installation ........................................................................................... 9

Généralités ................................................................................................9

DecisionTools Suite .................................................................................9

Configuration des icônes ou raccourcis PrecisionTree ...................10

Messages d’avertissement de sécurité des macros au démarrage .11

Activation du logiciel ........................................................................ 13

Démarrage rapide ............................................................................. 17

Didacticiel en ligne ................................................................................17

Comment utiliser PrecisionTree ...................................................... 17

Démarrer PrecisionTree ........................................................................17

Quitter PrecisionTree ............................................................................17

Chapitre 1 : Mise en route 1

Introduction

Cette introduction décrit le contenu de votre coffret PrecisionTree et vous indique comment installer et relier PrecisionTree à votre copie de Microsoft Excel 2000 pour Windows ou version supérieure.

Contenu du coffret

Le coffret PrecisionTree doit contenir les éléments suivants :

ce guide de l’utilisateur de PrecisionTree comprenant les sections

suivantes :

le CD-ROM PrecisionTree, comportant

 Préface et mise en route  Introduction à lřanalyse décisionnelle  Introduction à PrecisionTree  Techniques de modélisation  Référence : Commandes de PrecisionTree  Annexes techniques

 les fichiers système de PrecisionTree  les fichiers dřexemples de PrecisionTree  le didacticiel de PrecisionTree

la licence d’exploitation de PrecisionTree

Si votre coffret est incomplet, prenez contact avec votre revendeur PrecisionTree ou appelez Palisade Corporation directement au +1-607-277-8000 (ou 1-800-432-7475 depuis les États-Unis et le Canada).

Chapitre 1 : Mise en route 3

Que lire ?

Si vous désirez vous lancer immédiatement dans PrecisionTree, passez

directement aux instructions dřinstallation en fin de chapitre. Si lřanalyse décisionnelle vous est familière mais que vous ne connaissez

pas encore PrecisionTree, suivez le didacticiel proposé en ligne après l'installation du système PrecisionTree. Si lřanalyse décisionnelle ne

vous est pas familière, commencez par lřintroduction à lřanalyse

décisionnelle présentée au chapitre 2. Cette introduction présente les concepts et techniques de lřanalyse décisionnelle nécessaires à la bonne compréhension du didacticiel.

Les chapitres consacrés aux Techniques de modélisation et aux Commandes de PrecisionTree apportent une information utile à lřexploitation ordinaire de PrecisionTree. Dans le chapitre Techniques de modélisation, vous apprendrez à modéliser des situations de décision types. Le CD-ROM de PrecisionTree contient une série dřexemples destinés à illustrer les techniques décrites. Le chapitre Référence : Commandes PrecisionTree explique toutes les commandes de barre dřoutils et menu PrecisionTree.

Référez-vous aux Annexes techniques pour tous détails complémentaires relatifs à un thème ou concept. Enfin, les dernières informations publiées sur votre version de PrecisionTree le sont dans le

fichier LISEZMOI.WRI proposé sur lřun des disques PrecisionTree. Lřinformation présentée dans ce fichier est parfois plus récente que celle

publiée dans ce guide.

PrecisionTree, version Professional ou Industrial

PrecisionTree est proposé en deux versions : Professional et Industrial. Sous la version Professional, la taille dřun arbre est limitée à 1 000 nœuds.

4 Introduction

Avant d’appeler

Votre contexte d’exploitation

Les descriptions contenues dans ce guide présupposent une

connaissance générale du système dřexploitation Windows et du tableur

Excel, notamment :

 familiarité avec lřordinateur et la souris  compréhension des termes icônes, cliquer, double-clic, menu,

fenêtre, commande, objet, etc.

 notions élémentaires de structure de répertoires et désignation

des fichiers

Si vous avez besoin d’aide

Un service dřassistance technique est proposé gratuitement à tous les utilisateurs enregistrés de PrecisionTree dotés dřun plan de maintenance à jour, ou sur forfait à lřincident. Pour assurer que vous êtes bien un

utilisateur enregistré de PrecisionTree, enregistrez-vous en ligne sur www.palisade.com/support/register.asp.

Si vous nous contactez par téléphone, soyez prêt à nous communiquer le

numéro de série de vos outils et gardez votre guide dřutilisation à

portée de main. Nous pourrons vous être dřune meilleure assistance si vous vous trouvez face à votre ordinateur, prêt à exécuter les commandes du programme.

Avant dřappeler le service dřassistance technique, passez en revue la

liste de contrôle suivante :

 Avez-vous consulté l’aide en ligne ?  Avez-vous consulté ce manuel et passé en revue le didacticiel multimédia

en ligne ?

 Avez-vous consulté le fichier LISEZMOI ? Il contient des informations sur

PrecisionTree non disponibles lors de la composition du manuel.

 Pouvez-vous reproduire le problème de manière cohérente ? Pouvez-vous

reproduire le problème sur un autre ordinateur ou avec un autre modèle ?

 Avez-vous consulté notre site Web, à l’adresse

http://www.palisade.com ? Vous y trouverez notre dernier fichier FAQ (base de données consultable de questions et réponses techniques) et les correctifs PrecisionTree dans la section de support technique. Il est utile de consulter régulièrement notre site pour obtenir les dernières informations publiées sur PrecisionTree et sur les autres logiciels Palisade.

Chapitre 1 : Mise en route 5

Contacter Palisade

Vos questions, commentaires ou suggestions relatifs à PrecisionTree sont les bienvenus ! Vous pouvez prendre contact avec notre personnel dřassistance technique par lřune des méthodes suivantes :

 Courriel : support@palisade.com  Téléphone : +1-607-277-8000, du lundi au vendredi, de 9 à 17 heures,

heure de l’Est des États-Unis. Suivez les instructions données pour joindre l’Assistance technique (Technical Support).

 Fax : +1-607-277-8001  Adresse postale :

Technical Support Palisade Corporation 798 Cascadilla St Ithaca, NY 14850 USA

Palisade Europe :

 Courriel : support@palisade-europe.com  Téléphone : +44 1895 425050 (Royaume-Uni)  Fax : +44 1895 425051 (Royaume-Uni).  Adresse postale :

Palisade Europe 31 The Green

West Drayton Middlesex

UB7 7PN

United Kingdom

Palisade Asie-Pacifique :

 Courriel : support@palisade.com.au  Téléphone : +61 2 9929 9799 (Australie)  Fax : +61 2 9954 3882 (Australie)  Adresse postale :

Palisade Asia-Pacific Pty Limited Suite 101, Level 1 8 Cliff Street Milsons Point NSW 2061 AUSTRALIA

Quelle que soit la méthode choisie, veillez à indiquer le nom de votre produit, sa version exacte et son numéro de série. La version exacte de

votre produit est indiquée sous la commande Aide, À propos de… du

menu PrecisionTree proposé dans Excel.

6 Introduction

Version étudiants

Lřassistance téléphonique nřest pas disponible pour la version étudiants de PrecisionTree. Si vous avez besoin dřaide, procédez de lřune des manières suivantes :

 Consultez votre professeur ou assistant.  Consultez le fichier FAQ sur http://www.palisade.com.  Adressez-vous au service d’assistance technique par courriel ou par fax.

Configuration requise

Configuration requise pour lřinstallation de PrecisionTree 5.5 pour Microsoft Excel pour Windows :

 PC Pentium ou mieux avec disque dur.  Microsoft Excel, version 2000 ou ultérieure.  Microsoft Windows 2000 SP4 ou mieux.

Chapitre 1 : Mise en route 7

Suppression de PrecisionTree de l’ordinateur

Installation

Généralités

Le programme dřinstallation copie les fichiers système PrecisionTree

dans un répertoire spécifié du disque dur. Sous Windows 2000 ou version ultérieure :

1) Insérez le CD-ROM PrecisionTree dans le lecteur CD-ROM.

2) Cliquez sur le bouton Démarrer, puis sur Paramètres et enfin sur

Panneau de configuration.

3) Cliquez deux fois sur l’icône Ajout/Suppression de programmes.

4) Cliquez sur le bouton Installer de l’onglet Installation/désinstallation.

5) Suivez les instructions d’installation affichées à l’écran.

En cas de problème, vérifiez que vous disposez dřun espace suffisant sur le disque prévu pour lřinstallation. Après avoir libéré lřespace disque requis, essayez de réexécuter lřinstallation.

Pour désinstaller PrecisionTree, utilisez lřutilitaire Ajout/Suppression

de programmes du Panneau de configuration et sélectionnez lřentrée correspondant à PrecisionTree.

DecisionTools Suite

PrecisionTree pour Excel fait partie de la série dřoutils dřanalyse du risque et de décision DecisionTools Suite, décrite à lř

Annexe E : Utilisation de PrecisionTree avec d’autres outils DecisionTools. Lřinstallation par défaut de PrecisionTree place le

programme dans un sous-répertoire du répertoire principal « Program Files\Palisade », de la même manière quřExcel sřinstalle généralement dans un sous-répertoire du répertoire « Microsoft Office ».

Ce sous-répertoire de Program Files\Palisade devient le répertoire PrecisionTree (appelé, par défaut, PRECISIONTREE5). Ce répertoire contient les fichiers programme, plus les modèles types (exemples) et les autres fichiers nécessaires à lřexécution de PrecisionTree. Un autre sousrépertoire de Program Files\Palisade, intitulé SYSTEM, reçoit les fichiers nécessaires à tous les programmes de la série DecisionTools Suite, y compris les fichiers dřaide et bibliothèques communs.

Chapitre 1 : Mise en route 9

Création du raccourci sur la barre des tâches Windows

Configuration des icônes ou raccourcis PrecisionTree

Lřinstallation crée automatiquement une commande PrecisionTree dans

le menu Programmes de la barre des tâches. Si toutefois vous rencontrez

des problèmes en cours dřinstallation ou que vous souhaitez exécuter

cette opération ultérieurement, procédez comme suit :

1) Cliquez sur le bouton Démarrer et pointez sur Paramètres.

2) Cliquez sur Barre des tâches, puis sur l’onglet Programmes du menu

Démarrer.

3) Cliquez sur Ajouter, puis sur Parcourir.

4) Repérez le fichier PTREE.EXE et cliquez deux fois dessus.

5) Cliquez une fois sur Suivant, puis deux fois sur le menu de votre

choix.

6) Tapez le nom « PrecisionTree » et cliquez sur Terminer.

10 Installation

Messages d’avertissement de sécurité des macros

au démarrage

Microsoft Office propose plusieurs paramètres de sécurité pour éviter

lřexécution de macros indésirables ou hostiles dans vos applications

Office. Sauf sous le paramètre de sécurité le plus faible, un message

dřavertissement sřaffiche à chaque tentative de chargement dřun fichier assorti de macros. Pour éviter lřaffichage de ce message à chaque exécution dřun complément Palisade, Palisade signe numériquement ses

fichiers. Après avoir spécifié Palisade Corporation en tant que source fiable, vous pouvez dès lors ouvrir les compléments Palisade sans message dřavertissement. Pour ce faire :

 Cliquez sur Approuver tous les documents de cet éditeur

lorsquřune boîte de dialogue Options de sécurité (telle que celle illustrée ci-dessous) sřouvre au démarrage de PrecisionTree.

Chapitre 1 : Mise en route 11

Foire aux questions

Activation du logiciel

Lřactivation est une opération de vérification de licence exigée, une seule fois, pour lřexploitation de votre logiciel sous pleine autorisation.

Votre code d’activation (séquence de type « 19a0-c7c1-15ef-1be0-4d7fcd ») figure sur la facture qui vous a été envoyée par courrier ou par

courriel. Si vous entrez ce code au moment de lřinstallation, votre logiciel sřactive dès la première exécution et aucune autre intervention nřest nécessaire. Pour activer le logiciel après lřinstallation, choisissez la commande Activation de licence dans le menu dřaide de PrecisionTree et entrez votre code dřactivation dans la boîte de dialogue dřactivation qui sřaffiche.

1) Que se passera-t-il si mon logiciel n’est pas activé ?

Si vous nřentrez pas de code dřactivation lors de lřinstallation ou que vous installez une version dřessai, votre logiciel sřexécutera en tant que tel et sera soumis aux limites de temps/nombre dřouvertures applicables. Pour disposer dřun logiciel sous licence pleinement autorisée, vous devrez lřactiver sous le code dřactivation approprié.

2) Pendant combien de temps puis-je utiliser le logiciel avant de l’activer ?

Le logiciel non activé sřexécute pendant 15 jours. Toutes les fonctions sont accessibles, mais la boîte de dialogue dřactivation de la licence sřouvre à chaque démarrage du programme pour vous indiquer le temps dřexploitation restant sans activation. Au bout de la période dřessai de 15 jours, le logiciel ne sřexécutera plus que sřil est activé.

Chapitre 1 : Mise en route 13

3) Comment vérifier l’état d’activation de mon logiciel ?

La commande Activation de licence du menu dřaide de PrecisionTree donne accès à la boîte de dialogue dřactivation. Le logiciel activé y figure sous lřétat Activé et la version dřessai, sous lřétat Non activé. Si le logiciel nřest pas activé, la durée restante de la période dřessai est

indiquée.

4) Comment activer mon logiciel ?

En lřabsence de code dřactivation, cliquez sur le bouton Acheter de la boîte de dialogue Activation de licence. En cas dřachat en ligne, vous recevrez immédiatement un code dřactivation et un lien (facultatif) de téléchargement du programme dřinstallation, au cas où la réinstallation

du logiciel serait nécessaire. Pour acheter PrecisionTree par téléphone, prenez contact avec votre représentation Palisade locale, au numéro indiqué dans ce chapitre sous Contacter Palisade.

Lřactivation peut se faire sur Internet ou par courriel :

 Si vous avez accès à Internet

Dans la boîte de dialogue Activation de licence, tapez ou collez votre

code dřactivation et cliquez sur « Activation automatique ». Un message de confirmation devrait sřafficher après quelques secondes et la boîte de dialogue Activation de licence doit refléter lřétat activé du logiciel.

 Si vous n’avez pas accès à Internet

Pour activer votre logiciel par courriel, procédez comme suit :

1. Cliquez sur « Activation manuelle » pour ouvrir le fichier de

demande request.xml, à enregistrer sur disque ou copier dans le Presse-Papiers Windows. (Ne manquez pas de noter le lieu dřenregistrement de ce fichier sur votre ordinateur.)

2. Copiez ou joignez le fichier XML à un courriel adressé à

activation@palisade.com. Vous devriez recevoir rapidement une confirmation automatique par retour de courriel.

3. Enregistrez le fichier response.xml joint au courriel de réponse

sur votre disque dur.

4. Cliquez sur le bouton Traiter qui apparaît maintenant dans la

boîte de dialogue dřactivation de licence Palisade et naviguez jusquřau fichier response.xml. Sélectionnez le fichier et cliquez

sur OK.

Un message de confirmation devrait apparaître et la boîte de dialogue Activation de licence doit refléter lřétat activé du logiciel.

14 Activation du logiciel

5) Comment transférer ma licence logicielle sur un autre ordinateur ?

Le transfert dřune licence, ou réhébergement, peut sřeffectuer en deux

étapes à travers la boîte de dialogue Activation de licence de Palisade : par désactivation sur le premier ordinateur, puis activation sur le second. Un exemple type de réhébergement consiste à transférer PrecisionTree

dřun PC de bureau sur portable. Pour transférer la licence de lřordinateur1 à lřordinateur2, veillez à ce que le logiciel soit installé sur les

deux ordinateurs et à ce que les deux soient connectés à Internet pendant lřopération de désactivation/activation.

1. Sur lřordinateur1, choisissez Désactivation automatique dans la

boîte de dialogue Activation de licence. Attendez que sřaffiche

le message de confirmation.

2. Sur lřordinateur2, choisissez Activation automatique. Attendez

que sřaffiche le message de confirmation.

Si les ordinateurs nřont pas accès à Internet, suivez la procédure décrite plus haut pour lřactivation par courriel.

6) J’ai accès à Internet mais je ne réussis pas à activer/désactiver

automatiquement.

Votre pare-feu doit être configuré de manière à autoriser lřaccès TCP au serveur de licences. Pour les installations mono-utilisateur (hors réseau),

il sřagit de http://service.palisade.com:8888 (port TCP 8888 sur

http://service.palisade.com).

Chapitre 1 : Mise en route 15

Démarrage rapide

Didacticiel en ligne

Dans le didacticiel en ligne, des experts PrecisionTree vous guident à travers différents modèles types en format cinéma. Ce didacticiel est une présentation multimédia des principales fonctionnalités de PrecisionTree.

Pour y accéder, choisissez la commande Didacticiel du menu Aide de PrecisionTree.

Comment utiliser PrecisionTree

Démarrer PrecisionTree

Le système PrecisionTree se compose de plusieurs fichiers et bibliothèques. Tous sont nécessaires à lřexécution du programme. Le fichier de complément Excel PTREE.XLA fait démarrer PrecisionTree dans Excel, avec ouverture des fichiers nécessaires et initialisation des bibliothèques.

 Pour démarrer le programme, cliquez sur lřicône PrecisionTree dans

le groupe Palisade DecisionTools du menu Démarrer Programmes de Windows.

 Pour ouvrir un fichier dřexemple, choisissez lřexemple désiré sous

Exemples, dans le menu Aide de PrecisionTree. Les exemples se trouvent par défaut dans le répertoire C:\PROGRAM FILES\

PALISADE\PRECISIONTREE5\EXEMPLES\FRENCH.

Quitter PrecisionTree

Pour quitter PrecisionTree et Excel :  Sélectionnez Quitter dans le menu Fichier dřExcel.

Pour décharger PrecisionTree sans mettre fin à la session Excel :  Sélectionnez Décharger PrecisionTree dans le menu Utilitaires de

PrecisionTree.

Chapitre 1 : Mise en route 17

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle

Introduction ....................................................................................... 21

Modélisation sous PrecisionTree ........................................................21

Définition de l’analyse décisionnelle ................................................21

Modélisation d’une décision ...............................................................22

Diagrammes d’influence .................................................................. 23

Introduction ............................................................................................23

Exemple des paris sportifs ....................................................................23

Directives d'usage des arcs ...................................................................24

Directives de conception des diagrammes d’influence ..................24

Arbres décisionnels .......................................................................... 27

Introduction ............................................................................................27

Exemple des paris sportifs - Reprise ..................................................28

Directives de conception des arbres décisionnels ...........................29

Diagrammes d’influence vs Arbres décisionnels .......................... 31

Comparaison des deux techniques .....................................................31

Réalisation d’une analyse décisionnelle ........................................ 33

Résolution d’arbres décisionnels ........................................................33

Construction de profils du risque .......................................................34

Suggestion d’approche ..........................................................................37

Résolution de diagrammes d’influence .............................................38

Analyse de sensibilité....................................................................... 39

Pourquoi l’analyse de sensibilité ? .....................................................39

Définitions ..............................................................................................39

Analyse de sensibilité à une voie........................................................40

Graphiques de sensibilité à une voie .................................................41

Graphiques tornade ...............................................................................42

Graphique araignée ...............................................................................43

Analyse de sensibilité à deux voies ....................................................44

Graphiques de région stratégique ......................................................45

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle 19

Introduction

PrecisionTree enrichit Microsoft Excel dřune capacité experte de modélisation et dřanalyse décisionnelle. Vous vous demandez peut-être si les décisions qui vous incombent justifient lřanalyse décisionnelle. Si vous recherchez un moyen de structurer vos décisions afin dřen améliorer lřorganisation et dřen faciliter lřexplication à autrui, le moment est venu dřenvisager lřanalyse décisionnelle formelle.

Modélisation sous PrecisionTree

Modélisation est un terme générique désignant tout type dřactivité qui

vise à représenter une situation réelle en vue de son analyse. Votre représentation - ou modèle - peut servir à examiner la situation, dans le

but de comprendre ce que lřavenir vous réserve. Et si vous avez déjà

élaboré une feuille de calcul Excel, vous avez déjà construit un modèle ! Soyez tranquille, il nřest pas nécessaire dřêtre expert en statistiques ou en théorie décisionnelle pour créer un modèle décisionnel, et encore moins pour utiliser PrecisionTree. Nous ne pouvons tout vous enseigner en quelques pages, mais nous allons vous mettre sur la bonne voie.

Lřutilisation de PrecisionTree vous permettra dřacquérir le type dřexpertise quřaucun livre ne pourrait vous apprendre.

Ce chapitre présente par ailleurs la manière dont PrecisionTree et Excel

sřassocient dans lřexécution de l'analyse décisionnelle. Il nřest pas

nécessaire de connaître le fonctionnement de PrecisionTree pour

lřexploiter avec succès, mais certaines explications peuvent sřavérer

utiles et intéressantes.

Définition de l’analyse décisionnelle

Lřanalyse décisionnelle offre une méthode systématique de description des problèmes. Il sřagit du processus de modélisation dřun problème,

compte tenu des préférences et croyances du décideur face à

lřincertitude, le but ultime étant dřidentifier la meilleure décision à

prendre.

Lřanalyse décisionnelle dessine clairement la voie de la décision préférée et le profil de risque de tous les résultats possibles. Lřanalyse

décisionnelle peut du reste produire des résultats de nature plus qualitative utiles à une meilleure compréhension des compromis, des conflits dřintérêts et des objectifs importants.

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle 21

Modélisation d’une décision

La première étape de l'analyse décisionnelle consiste à définir le problème à résoudre. Voulez-vous maximiser vos bénéfices ou minimiser votre impact sur lřenvironnement ? Votre but est probablement une combinaison des deux. Commencez donc par clarifier vos objectifs. Vous serez alors prêt à concevoir votre modèle.

La modélisation des décisions peut sřeffectuer sous deux formes : par arbre décisionnel ou par diagramme dřinfluence. Les arbres décisionnels sont lřoutil traditionnel de l'analyse décisionnelle ; les diagrammes dřinfluence sont une addition récente, et puissante, à lřarsenal du

décideur. Vous trouverez dans le reste de ce chapitre une explication complète des deux techniques.

22 Introduction

Diagramme

d’influence pour

un pari sportif

Diagrammes d’influence

Introduction

Les diagrammes dřinfluence présentent la décision sous forme

graphique simple. Les décisions, événements aléatoires et gains (valeurs) se dessinent sous différentes formes (les « nœuds ») connectées par des flèches (les « arcs ») qui définissent le rapport entre les deux. Une décision complexe peut ainsi être réduite à quelques formes et

traits. Les diagrammes dřinfluence expriment parfaitement, avec clarté

et concision, le rapport entre les événements et la structure générale d'une décision.

 Nœuds. Dans PrecisionTree, les nœuds décisionnels se

dessinent sous forme de carrés verts, les nœuds aléatoires, sous forme de cercles rouges et les nœuds de gain, sous forme de

losanges bleus.

 Arcs. Les arcs pointent dřun nœud prédécesseur vers un nœud

successeur, indiquant la dépendance entre les deux. Un arc peut contenir différentes formes dřinfluence : de valeur, de moment ou de structure (ou une combinaison des trois).

Exemple des paris sportifs

Une simple situation à modéliser serait celle où une décision et un

événement aléatoire affectent l'issue. Si vous avez lřoccasion, par exemple, de miser sur lřissue dřun match sportif. La décision à prendre est celle de miser sur lřéquipe A ou B (ou de ne pas miser du tout). Lřévénement aléatoire est lřissue du match. Le nœud de gain représente

le gain (ou la perte) monétaire de la mise.

Comme la mise et lřissue du match affectent toutes deux le gain, un arc est tracé depuis chaque nœud vers le nœud de gain. Un arc tracé du nœud aléatoire vers le nœud de décision impliquerait que lřon connaît lřissue du match avant de la mise, et un arc tracé du nœud de décision vers le nœud aléatoire voudrait dire que lřissue du match dépend de la

décision prise. Dans ce cas extrêmement simple, aucune de ces deux

situations ne pourrait se produire et les deux nœuds ne sont donc pas

connectés.

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle 23

Diagramme

d’influence à double nœud de

gain

Directives d'usage des arcs

Les arcs décrivent les rapports entre les nœuds dřun diagramme dřinfluence. Trois types dřinfluence peuvent être spécifiés entre les nœuds : valeur, moment et structure.

Une influence de type valeur spécifie que les valeurs du nœud successeur sont influencées par les issues possibles du nœud

prédécesseur.

Une influence de moment spécifie que le nœud prédécesseur intervient toujours avant le nœud successeur.

Une influence de structure spécifie que la structure des issues du nœud successeur est affectée par lřissue du nœud prédécesseur.

Directives de conception des diagrammes d’influence

Pour assurer la création dřun modèle aussi complet que possible, veillez aussi à suivre les directives suivantes lors du dessin dřun diagramme.

 Limitez à un le nombre de nœuds de gain. Lřanalyse doit

aboutir à une seule fin, telle que décrite par le nœud de gain.

Cet exemple comporte deux nœuds de gain. Le coût de lřamende et du malus peuvent être combinés en un même nœud.

 Évitez les cycles. Un cycle est une « boucle » dřarcs qui

nřaboutissent à aucun point de résolution clair. Pour reconnaître un cycle, revenez en arrière depuis le nœud de gain. Si vous repassez plus dřune fois sur le même nœud dans une même

voie, le diagramme contient un cycle. (Remarque : Pour former un cycle, tous les arcs du cycle doivent être du même type.)

24 Diagrammes d’influence

Cycle dans un diagramme d’influence

Diagramme

d’influence à nœuds stériles

Lřexemple ci-dessus contient un cycle. Où est le début ? Et la fin ?

 Évitez les nœuds stériles. Les nœuds stériles sont des nœuds

aléatoires ou de décision sans successeurs, qui nřinfluencent donc pas lřissue du modèle. Un nœud stérile peut être utile à lřillustration dřun événement, mais PrecisionTree ignore ces types de nœud lors de lřanalyse du modèle.

Lřexemple ci-dessus contient deux nœuds stériles. Le nœud

Championnat du monde est stérile puisqu'il n'a pas de successeurs. Le

nœud Classements a bien un successeur, mais comme il sřagit dřun nœud stérile, Classements l'est aussi.

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle 25

Arbres décisionnels

Introduction

Les arbres décisionnels offrent un outil complet de modélisation de toutes les options de décision possibles. Là où les diagrammes

dřinfluence produisent un récapitulatif concis d'un problème, les arbres

décisionnels présentent le problème en plus de détails. Ils décrivent les événements en ordre chronologique, mais peuvent en être beaucoup plus volumineux que les diagrammes d'influence.

 Nœuds. Comme pour les diagrammes dřinfluence, les arbres

décisionnels se composent de nœuds. Dans PrecisionTree, les nœuds décisionnels se dessinent sous forme carrée verte et les nœuds aléatoires, sous forme circulaire rouge. Le nœud de gain sřappelle ici nœud final et est représenté par un triangle bleu. Deux autres types de nœud (logique et de référence) sont

disponibles pour les modèles avancés.

 Branches. Plutôt que des arcs, les arbres décisionnels ont des

branches, qui sřétendent depuis chaque nœud. Les branches

s'utilisent comme indiqué ci-dessous pour les trois principaux

types de nœuds.

Types de nœuds dřarbre décisionnel :

Un nœud de décision donne naissance à une branche par option disponible.

Un nœud aléatoire compte une branche par issue possible.

Un nœud final nřest suivi dřaucune branche. Il renvoie le gain et la probabilité de la voie qui lui est associée.

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle 27

Mise sur lÕˇ quipe A

Mise sur lÕˇ quipe B

Equipe A gagne

Equipe B gagne

Equipe A gagne

Equipe B gagne

Ū 1

Ū 5

Ū 0

Ū 3

37.5%

62.5%

Exemple des paris sportifs - Reprise

Lřexemple des paris sportifs illustré plus haut peut aussi être modélisé au moyen dřun arbre décisionnel. La chronologie du modèle est la suivante : Mise  Issue du match  Gain. Le nœud de décision se trouve dès lors à la base de lřarbre, suivi du nœud aléatoire. Les nœuds

finaux représentent les gains.

Dans le modèle ci-dessus, les options, valeurs et pourcentages sont

visibles sur le diagramme même. Un inconvénient de lřarbre décisionnel

se révèle cependant clairement : l'arbre est beaucoup plus volumineux

que le diagramme dřinfluence correspondant. Imaginez donc un arbre comportant plusieurs centaines dřévénements !

28 Arbres décisionnels

Impermˇ able

Parapluie

Soleil mardi

Neige lundi

Soleil lundi

Neige lundi

Directives de conception des arbres décisionnels

Pour assurer la création dřun modèle aussi complet que possible, lřarbre

doit représenter tous les événements possibles aussi précisément que possible. Les directives suivantes pourront vous être utiles :

 Définissez les nœuds décisionnels de sorte qu’une seule

option puisse être choisie à chaque nœud et que chaque option possible soit décrite.

Cet exemple implique qu'il nřest pas possible, à la fois, de porter un imperméable et de prendre un parapluie. Nřest-il pourtant pas possible

de faire les deux ? Sauf raison particulière pour laquelle il n'est pas

possible dřapporter un parapluie et de porter un imperméable, il vaudrait mieux inclure dřautres options dans ce modèle décisionnel.

 Définissez les nœuds aléatoires de manière à ce qu’ils soient

mutuellement exclusifs et collectivement exhaustifs. Un nœud qui n'admet qu'une issue (malgré la description de plusieurs) est

mutuellement exclusif et un nœud pour lequel toutes les

possibilités sont décrites est collectivement exhaustif.

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle 29

Mise sur ˇ quipe A

Mise sur ˇ quipe B

Equipe A gagne

Equipe B gagne

37.5%

62.5%

Mise sur ˇ quipe A

Mise sur ˇ quipe B

Le premier nœud nřest pas mutuellement exclusif, car il peut neiger

lundi et faire soleil mardi. Le second nœud nřest pas collectivement exhaustif car il pourrait pleuvoir lundi.

 L’arbre doit procéder de manière chronologique de gauche à

droite.

Placer le nœud aléatoire en premier, comme dans cet exemple, implique

que la mise est faite après le match. On parie généralement sur un

match avant d'en connaître l'issue. Le nœud de décision doit donc venir

en premier.

30 Arbres décisionnels

Avantages des diagrammes d’influence

Inconvénients des diagrammes d’influence

Diagrammes d’influence vs Arbres décisionnels

Comparaison des deux techniques

Comme décrit ici, PrecisionTree permet la modélisation par arbre

décisionnel ou par diagramme dřinfluence. Chaque forme a ses

avantages et ses inconvénients. Les deux vous aideront à créer les modèles les plus complets et compréhensibles de vos problèmes de décision.

Les diagrammes dřinfluence offrent une méthode compacte et efficace de description dřun modèle décisionnel. Par rapport à lřarbre

décisionnel, qui peut avoir des centaines ou même des milliers de

nœuds et de branches, le diagramme dřinfluence présente les décisions et les événements du modèle au moyen dřun nombre de nœuds réduit,

ne requérant généralement pas plus qu'une feuille de calcul. Le diagramme en est extrêmement accessible ; il aide à faire comprendre les aspects clés du problème décisionnel sans se perdre dans les détails

de chaque branche possible. Les diagrammes dřinfluence sont

particulièrement utiles à la présentation dřun problème décisionnel à autrui et à la vue d'ensemble d'un problème complexe. Les diagrammes

dřinfluence indiquent aussi les rapports entre les événements, la « ligne dřinfluence », du modèle décisionnel. Dans un arbre décisionnel, il est

souvent difficile de voir quelles issues influencent les valeurs et

probabilités dřautres événements. Les diagrammes dřinfluence

permettent enfin d'effectuer une révision bayésienne des probabilités de

nœud aléatoire.

Un inconvénient des diagrammes dřinfluence est leur abstraction. Il est

difficile de voir quelles issues possibles sont associées à un événement ou à une décision car plusieurs issues peuvent être incorporées dans un

même nœud de décision ou aléatoire.

Il nřest pas possible non plus de déduire la séquence chronologique des

événements à partir des arcs d'un diagramme d'influence. Il en est

difficile de déterminer si le diagramme dřinfluence et lřarbre décisionnel quřil représente décrivent avec exactitude le facteur temps du problème.

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle 31

Avantages des arbres décisionnels

Les arbres décisionnels, par opposition aux diagrammes dřinfluence,

présentent toutes les options de décision et événements aléatoires possibles sous forme de structure à branchements. Les branches progressent de manière chronologique, de gauche à droite, indiquant la succession des événements et des décisions dans le temps. Toutes les options, issues et gains, de même que les valeurs et probabilités qui leur sont associées, figurent directement sur la feuille de calcul. Il nřy a guère

dřambiguïté quant aux issues et décisions possibles que lřarbre

représente : chaque nœud laisse voir toutes ses issues possibles et tous les événements et décisions suivants.

Sous PrecisionTree, il est possible d'analyser soit le modèle décisionnel directement dans le diagramme d'influence, soit l'arbre décisionnel que

le programme peut créer à partir du diagramme dřinfluence. Les valeurs

et probabilités des différents événements et options de décision possibles peuvent être entrées aussi bien dans les arbres décisionnels ou que dans les diagrammes dřinfluence.

32 Diagrammes d’influence vs Arbres décisionnels

Réalisation d’une analyse décisionnelle

Un modèle conçu dont les paramètres ont été définis est prêt à l'analyse.

Lřanalyse de décision exécutée sur un arbre décisionnel ou un diagramme dřinfluence produit des statistiques, des graphiques et des suggestions dřapproche.

En plus des résultats produits au moment de lřanalyse, beaucoup des statistiques dřun modèle dřarbre décisionnel ou de diagramme dřinfluence sont disponibles « en temps réel », à mesure de lřentrée ou

de la modification de valeurs dans le modèle.

Résolution d’arbres décisionnels

La méthode de calcul de la voie optimale dřun arbre décisionnel est désignée le nom de « repli de lřarbre ». Une brève description en est présentée ci-dessous.

1) Réduction des nœuds aléatoires ŕ calcule la valeur probable

des nœuds aléatoires situés le plus à droite et réduit la situation

à un seul événement.

2) Réduction des nœuds de décision ŕ choisit la voie optimale

des nœuds de décision situés le plus à droite et réduit la

situation à un seul événement.

3) Répétition ŕ retour à lřétape 1 en présence de nœuds non

encore analysés.

Voir aussi lřAnnexe A : Notes techniques - Algorithme de calcul des arbres décisionnels.

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle 33

LÕˇ quipe A gagne

LÕˇ quipe B gagne

LÕˇ quipe C gagne

LÕˇ quipe A gagne

LÕˇ quipe C gagne

Ū 5

Ū 0

Ū 3

Ū 0

37.5%

62.5%

37.5%

Equipe B:B gagne

Equipe A:C gagne

Equipe A:A gagne

Equipe B:C gagne

Ū 5

Ū 0

Ū 3

Ū 0

14.1%

23.4%

39.1%

Définition

devient

Construction de profils du risque

Les méthodes ci-dessus décrivent comment déterminer la voie optimale

dřun arbre décisionnel. Il importe cependant aussi de connaître les

conséquences du choix de la voie suggérée. Le profil du risque répond à ce besoin.

Un profil du risque est une fonction de distribution décrivant la probabilité associée à chaque issue possible du modèle décisionnel. Il

démontre graphiquement lřincertitude de la décision.

Lřélaboration dřun profil du risque au départ dřun arbre décisionnel

passe par les étapes suivantes :

1) Pour un arbre à gain cumulatif (méthode par défaut de

PrecisionTree), l’arbre est « réduit » par multiplication des probabilités des branches aléatoires séquentielles. La valeur

de chaque voie de lřarbre est calculée par totalisation des valeurs de toutes les branches de la voie. Dřaprès cette valeur de voie, la valeur probable est calculée pour le nœud aléatoire

restant.

Les deux arbres ont une valeur probable de € 1,40. (VP= € 1,40)

34 Réalisation d’une analyse décisionnelle

Mise sur lÕˇquipe A

Mise sur lÕˇquipe B

Equipe A gagne

Equipe B gagne

Equipe A gagne

Equipe B gagne

V.P. = Ū 2,00

V.P. = Ū 1,20

Ū 5

Ū 0

Ū 3

Ū 0

37.5%

62.5%

Mise Equipe A

Equipe B gagne

Equipe A gagne

Ū 5

Ū 0

40%

60%

V.P. = Ū 2,00

Equipe B:B gagne

Equipe A:C gagne

Equipe A:A gagne

Equipe B:C gagne

Ū 5

Ū 0

Ū 3

Ū 0

14,1%

23,4%

39,1%

Ū 5

Ū 0

Ū 3

14,1%

23,4%

62,5%

devient devient

2) Les nœuds de décision sont réduits par considération des

seules branches optimales.

Dans cet exemple, la décision de miser sur lřéquipe A est la décision optimale.

3) Ces étapes se répètent jusqu’à réduction de l’arbre à un seul

nœud aléatoire associé à un ensemble de valeurs et de

probabilités correspondantes [X, P]. Si deux issues présentent une même valeur X, elles se combinent en un événement aléatoire et leurs probabilités sřadditionnent.

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle 35

Dans lřexemple de gauche ci-dessus, deux branches représentent une valeur de € 0. Ces branches se combinent comme illustré dans lřexemple

de droite.

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

($1) $0 $1 $2 $3 $4 $5 $6

0. 1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

($1) $0 $1 $2 $3 $4 $5 $6

Graphique de probabilités et Graphique cumulatif

4) L’ensemble final de paires [X,P] définit une distribution de

probabilités discrète utilisée pour l'élaboration du profil du risque.

Le profil du risque se représente graphiquement comme une distribution de densité discrète dans le Graphique de probabilités, et comme une distribution de densité cumulative dans le Graphique cumulatif. La distribution de densité discrète indique la probabilité

dřune issue égale à une valeur X. Celle de densité cumulative indique la probabilité dřune issue inférieure ou égale à X.

Sur le Graphique de probabilités (à gauche), la hauteur de la ligne à € 0 est de 0,625, soit la probabilité dřune mise produisant un gain de € 0. Sur

le Graphique cumulatif (à droite), la probabilité que la mise produise une valeur inférieure ou égale à € 5 est de 100 %.

Le Profil du risque inclut aussi une Synthèse statistique, qui présente un rapport de synthèse statistique de lřanalyse décisionnelle.

36 Réalisation d’une analyse décisionnelle

Suggestion d’approche type

Suggestion d’approche

Un rapport de suggestion dřapproche indique lřoption choisie à chaque nœud par affichage dřune version réduite de lřarbre : la voie optimale

est mise en évidence et la valeur et probabilité de chaque voie sont affichées.

Une seule option est mise en évidence à chaque nœud de décision puisquřune seule décision produit le gain optimal. Pour les nœuds

aléatoires, toutefois, toutes les branches sont illustrées car les événements sont tous susceptibles de se produire.

Une Table de décision de suggestion dřapproche est également

disponible : le choix optimal à chaque nœud de décision rencontré sur la voie optimale y est identifié, avec probabilité d'arrivée et avantage du choix correct.

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle 37

Résolution de diagrammes d’influence

Lřanalyse dřun diagramme dřinfluence produit les mêmes résultats que celle de lřarbre décisionnel correspondant. Tout diagramme dřinfluence

peut essentiellement être converti en arbre décisionnel. La valeur

probable de lřarbre converti, de même que son profil de risque, sont

alors identiques à ceux illustrés plus haut.

38 Réalisation d’une analyse décisionnelle

Analyse de sensibilité

Vous est-il jamais arrivé de vous demander quelles étaient les variables les plus importantes de vos décisions ? Si oui, lřanalyse de sensibilité

peut vous aider, par mesure de lřimpact dřune variable incertaine vers

ses valeurs extrêmes, toutes autres variables restant égales. Lřanalyse de sensibilité peut être appliquée aux arbres décisionnels comme aux diagrammes dřinfluence.

Pourquoi l’analyse de sensibilité ?

Lřanalyse de sensibilité permet dřexaminer lřeffet du changement dřune ou de plusieurs variables dřun modèle. Elle est particulièrement utile à lřidentification des valeurs seuils, où le choix optimal dřun nœud décisionnel change. Lřanalyse de sensibilité nřapporte pas une réponse

explicite à un problème, mais elle aide à mieux comprendre le modèle.

Ses résultats se présentent généralement sous forme graphique. Les

nombreux diagrammes et graphiques proposés démontrent lřimpact des

variables sur la décision.

Lřanalyse de sensibilité peut être exécutée de différentes manières sur un modèle décisionnel. Aucune méthode nřest meilleure que les autres,

mais chacune présente une perspective différente utile à la compréhension du modèle. Cette section décrit les différents types dřanalyses de sensibilité et leurs graphiques correspondants.

Définitions

Dans le contexte de lřanalyse de sensibilité, les termes et expressions

suivants se définissent comme suit :  Une entrée est une valeur ou probabilité définie dans le modèle

décisionnel.

 La valeur dřhypothèse de base dřune entrée est la valeur entrée lors

de la conception initiale du modèle (généralement la valeur la plus probable).

 La valeur minimum dřune entrée est la valeur la plus faible possible

que vous pensez quřelle puisse raisonnablement assumer.

 La valeur maximum dřune entrée est la valeur la plus élevée

possible que vous pensez quřelle puisse raisonnablement assumer.

 Le nombre de pas représente le nombre de valeurs espacées à

intervalles égaux dans la plage minimum-maximum qui seront testées lors de lřanalyse de sensibilité.

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle 39

Définir une entrée

d’analyse de

sensibilité

Analyse de sensibilité à une voie

Lřanalyse de sensibilité à une voie étudie lřeffet dřune seule entrée sur la valeur probable dřun modèle. Cette valeur peut être le gain associé à un événement (on parle alors dřanalyse de sensibilité déterministe) ou la probabilité associée à un événement aléatoire (il sřagit dans ce cas dřune

analyse de sensibilité probabiliste).

Avant dřexécuter une analyse de sensibilité à une voie, il faut décider de lřentrée à soumettre à lřétude et en définir les limites supérieure et

inférieure. Il vous revient de choisir des valeurs minimum et maximum raisonnables.

En début dřanalyse, les valeurs dřhypothèse de base de toutes les entrées se placent dans le modèle et la valeur probable est calculée. Cette valeur peut être considérée comme l'hypothèse de base du modèle ; tous les résultats ultérieurs y seront comparés.

Lors du calcul, la valeur dřhypothèse de base de lřentrée est remplacée

par sa valeur minimum et une nouvelle valeur probable est calculée.

Une série de valeurs comprises entre la valeur minimum de lřentrée et sa valeur maximum se substituent lřune après lřautre et la valeur probable est calculée pour chacune. Lřentrée revient enfin à sa valeur originale en préparation à lřanalyse dřune autre entrée.

Lors de lřexécution dřune analyse de sensibilité, il importe de définir des limites raisonnables pour les entrées : on évite ainsi dřexagérer lřincertitude des entrées. Ne manquez pas de considérer aussi lřincertitude de vos limites.

40 Analyse de sensibilité

Graphiques de sensibilité à une voie

Les résultats dřune analyse de sensibilité à une voie peuvent se tracer sur un simple diagramme. La valeur de lřentrée sélectionnée se trace sur lřaxe des X, et la valeur probable du modèle, sur celui des Y.

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle 41

Graphiques tornade

Un graphique tornade compare les résultats dřanalyses multiples. Lřaxe

des X suit les unités de la valeur probable, ou peut indiquer le pourcentage de changement. Pour chaque entrée (listée sur lřaxe des Y), une barre se trace entre les valeurs extrêmes de la valeur probable

calculée entre les valeurs limites inférieure et supérieure. Lřentrée

représentant la plus large plage (différence entre la valeur maximum et minimum) se trace en haut du graphique, suivie des autres entrées, en ordre décroissant. La barre la plus longue du graphique est associée à

lřentrée dont lřimpact est le plus important sur la valeur probable.

Le graphique tornade attire lřattention sur les entrées les plus dignes dřintérêt (celles tracées dans la partie supérieure du graphique). Il peut récapituler lřimpact dřun grand nombre dřentrées sous forme graphique

claire et simple.

42 Analyse de sensibilité

Graphique araignée

Un graphique araignée compare aussi les résultats dřanalyses multiples. Pour chaque entrée, le pourcentage de lřhypothèse de base se trace sur lřaxe des X et la valeur probable du modèle, sur celui des Y. Lřinclinaison de chaque trait représente la variation relative de lřissue

par unité de changement de lřentrée indépendante et la forme de la courbe indique si le rapport est linéaire ou non linéaire. Dans le graphique illustré ici, la variation totale de Valeur1 présente l'effet total le plus important sur la valeur probable, mais chaque unité de changement de Prob1 cause le plus grand changement unitaire de la valeur probable, comme illustré par la pente plus raide pour Prob1 par rapport à Valeur1.

Les graphiques de type araignée apportent une information plus complète au sujet de chaque entrée que ceux de type tornade.

Par exemple, lřaraignée indique les limites raisonnables de variation pour chaque entrée indépendante et lřimpact unitaire de ces variations sur lřissue. Là où le graphique tornade peut induire le décideur à penser

que le risque est proportionnel, les inclinaisons de l'araignée révèlent les changements non proportionnels des issues.

Le nombre dřentrées utilisées dans un graphique araignée ne doit pas

dépasser sept. Une limite de cinq est recommandée pour éviter

lřencombrement. Si lřanalyse de sensibilité comporte un grand nombre dřentrées, il est bon de les tracer dans un graphique tornade dřabord, afin dřidentifier les entrées dont lřimpact est le plus important. Ces

entrées seules peuvent ensuite être représentées sur le graphique araignée.

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle 43

Définir les entrées

Analyse de sensibilité à deux voies

Lřanalyse de sensibilité à deux voies étudie lřimpact de deux entrées sur

un modèle décisionnel. Les deux entrées les plus critiques sont généralement soumises à lřétude.

Lors du calcul, toutes les combinaisons de valeurs possibles pour les

deux entrées sont générées et placées dans les cellules dřentrée. La

valeur calculée résultante du modèle est enregistrée pour chaque combinaison.

Les résultats dřune analyse de sensibilité à deux voies se tracent sur un

graphique 3D. La valeur de la première entrée se trace sur lřaxe des X et

celle de la seconde entrée, sur celui des Y. La valeur du modèle

décisionnel se trace sur lřaxe des Z. Les points calculés par lřanalyse de

sensibilité à deux voies se tracent sur le graphique et une surface se dessine pour les connecter.

44 Analyse de sensibilité

Graphiques de région stratégique

Les graphiques de région stratégique présentent les régions où différentes décisions sont optimales compte tenu de la variation des deux entrées sélectionnées. La valeur de la première entrée se trace sur

lřaxe des X et celle de la seconde entrée, sur celui des Y. Le graphique de

région stratégique ressemble fort au graphique de sensibilité à deux voies, si ce nřest quřil révèle ici les régions où chaque décision possible est optimale. Par exemple, la décision de lancer sa propre entreprise ou dřinvestir son argent dans des débouchés « sûrs » peut dépendre des ventes probables et du coût des matières premières.

Lorsquřun nœud de décision est sélectionné comme sortie dřune analyse

de sensibilité à deux voies, un graphique de région stratégique peut être créé. La décision optimale à chacune des combinaisons d'entrées testées lors de l'analyse de sensibilité se trace sur le graphique.

Ce diagramme laisse entendre sřil vaut mieux tester ou ne pas tester. En

étudiant les combinaisons de valeurs possibles des deux entrées, on peut

déterminer la décision optimale aux différentes valeurs dřentrée

possibles.

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle 45

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree

Introduction ....................................................................................... 49

Présentation rapide de PrecisionTree ............................................ 51

Menu et barre d’outils PrecisionTree .................................................51

Définition des nœuds ............................................................................52

Exécution d’une analyse décisionnelle ..............................................54

Résultats de l’analyse décisionnelle ...................................................55

Exécution d’une analyse de sensibilité ..............................................57

Résultats d’analyse de sensibilité .......................................................57

Configuration d’un arbre décisionnel ............................................. 59

Définition de la décision ......................................................................59

Création d’un nouvel arbre ..................................................................60

Création d’un nœud de décision .........................................................61

Création d’un nœud aléatoire ..............................................................63

Achèvement de l’arbre ..........................................................................66

Configuration d’un diagramme d’influence ................................... 67

Création d’un diagramme d’influence ...............................................68

Types de nœuds de diagramme d’influence .....................................69

Entrée d’un nœud aléatoire ..................................................................70

Ajout d’autres nœuds de diagramme d’influence ...........................71

Entrée d’arcs d’influence ......................................................................72

Entrée des valeurs de nœud d’influence ...........................................76

Analyse d’un modèle décisionnel ................................................... 79

Introduction ............................................................................................79

Profil du risque .......................................................................................80

Rapport de suggestion d’approche .....................................................83

Exécution d’une analyse de sensibilité à une voie ..........................84

Exécution d’une analyse de sensibilité à deux voies .......................89

Graphiques de région stratégique ......................................................90

Fonctions expertes ........................................................................... 91

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 47

Introduction

Ce chapitre présente une introduction à PrecisionTree et au processus de configuration dřun arbre décisionnel sous PrecisionTree et Excel. Il se compose des sections suivantes :

 Présentation rapide de PrecisionTree Ŕ Coup dřœil rapide sur

un arbre décisionnel dans PrecisionTree et sur les résultats d'une analyse décisionnelle.

 Configuration d’un arbre décisionnel Ŕ Guide pas à pas de la

création dřun arbre décisionnel.

 Configuration d’un diagramme d’influence Ŕ Guide pas à pas

de la création dřun diagramme dřinfluence.

 Exécution d’une analyse décisionnelle Ŕ Présentation

sommaire de lřexécution dřune analyse décisionnelle et dřune

analyse de sensibilité.

 Fonctions expertes Ŕ Présentation rapide des fonctions

complémentaires de PrecisionTree utiles à l'élaboration de modèles décisionnels.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 49

Présentation rapide de PrecisionTree

Cette section jette un coup dřœil rapide sur PrecisionTree et les résultats d'une analyse décisionnelle. L'apparence dřun simple arbre décisionnel

sur une feuille de calcul Excel y est présentée, de même que les différents types de rapports et graphiques créés par PrecisionTree.

Menu et barre d’outils PrecisionTree

PrecisionTree élargit les capacités analytiques du tableur Microsoft

Excel en y incluant lřanalyse décisionnelle au moyen dřarbres décisionnels et diagrammes dřinfluence. Pour ajouter lřanalyse

décisionnelle au tableur, PrecisionTree y introduit une barre dřoutils et des commandes de menu.

PrecisionTree ajoute le menu « PrecisionTree » à la barre de menus des versions Excel 2003 et antérieures. Ce menu contient les commandes de conception et analyse des arbres décisionnels et diagrammes

d'influence. Les icônes de la barre dřoutils PrecisionTree permettent dřaccéder rapidement aux commandes du menu. Sous Excel 2007,

toutes les commandes sont accessibles sur le ruban PrecisionTree.

La barre dřoutils et les commandes de menu servent à opérer des sélections depuis le tableur même, selon le style de complément Excel.

Les arbres décisionnels et les diagrammes dřinfluence se conçoivent

directement sur une feuille de calcul. Tous les résultats et graphiques de PrecisionTree se présentent sous forme de graphiques ou feuilles de

calcul Excel ouverts à dřautres opérations de personnalisation et

présentation.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 51

Arbre décisionnel

défini à l’aide de

PrecisionTree

Définition des nœuds

Sous PrecisionTree, les nœuds des diagrammes dřinfluence et des arbres

décisionnels se définissent directement dans le tableur. Pour un arbre

décisionnel, les probabilités et valeurs associées aux branches dřun nœud peuvent être entrées directement dans les cellules du tableur, aux côtés de chaque branche. Chaque nœud renvoie une valeur représentant

la valeur probable ou l'équivalent certain du modèle décisionnel au

nœud. Pour un diagramme dřinfluence, les probabilités et les valeurs associées aux issues possibles dřun nœud sřentrent dans une table de valeurs affichée quand le nœud est sélectionné. Cette table est une

feuille de calcul Excel standard avec cellules, lignes et colonnes.

PrecisionTree offre une interface conviviale avec entrée automatique des

nœuds dans le tableur. Au démarrage dřun arbre, les nœuds se modifient ou sřajoutent dřun simple clic sur leurs symboles dans la feuille de calcul. Un clic gauche sur un nœud en affiche les paramètres. Un clic droit affiche un menu PrecisionTree proposant dřautres commandes. Les nœuds de diagramme dřinfluence sřajoutent en cliquant sur lřicône Créer un nœud de diagramme d’influence de la barre dřoutils.

52 Présentation rapide de PrecisionTree

Diagramme

d’influence défini

dans PrecisionTree

Dans un arbre décisionnel défini sous PrecisionTree, les nœuds de décision sont représentés par des carrés verts, les nœuds aléatoires par des cercles rouges et les nœuds finaux par des triangles bleus. Le nom de chaque nœud et la valeur de l'arbre au nœud sont inscrits à côté de chaque symbole de nœud. Chaque branche est marquée dřune étiquette

et de deux valeurs, dans les cellules situées juste au-dessus et au-

dessous de la branche. Pour un nœud aléatoire, les deux valeurs sont la

probabilité associée à la branche et la valeur de la branche. Pour un nœud de décision, la cellule supérieure de chaque branche contient la valeur VRAI ou FAUX, indiquant si la branche a été sélectionnée ou non comme voie optimale. La cellule inférieure contient la valeur de la branche. Pour un nœud final, deux valeurs sont indiquées : la probabilité de réalisation de la voie concernée et la valeur si cette voie se réalise.

Dans un diagramme dřinfluence défini sous PrecisionTree, les nœuds de décision sont représentés par des carrés verts, les nœuds aléatoires par des cercles rouges, les nœuds de calcul par des rectangles bleus aux coins arrondis et les nœuds de gain par des losanges bleus. Le nom de chaque nœud est indiqué à lřintérieur de son symbole. Un clic sur le symbole du nœud permet dřen entrer ou dřen modifier les issues et leurs valeurs. Les arcs dřinfluence sřaffichent sous forme de flèches entre les nœuds. Différentes formes dřinfluence peuvent être définies entre les nœuds en cliquant sur un arbre.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 53

Résultats affichés dans un arbre décisionnel ou un diagramme d’influence

PrecisionTree affiche les résultats du modèle décisionnel en « temps réel » dans le tableur : les résultats affichés changent dès l'entrée ou la

modification dřentrées dans le modèle. La valeur probable dřun arbre décisionnel sřaffiche à la racine de lřarbre, ou dans le coin supérieur gauche de la feuille de calcul pour un diagramme dřinfluence. À lřimage dřautres modèles définis dans le tableur, le changement dřune valeur

dans le modèle se reflète immédiatement sur les résultats. Lors de

lřexécution dřune analyse décisionnelle complète, ces résultats en temps réels sřaccompagnent dřautres rapports et graphiques du modèle.

Exécution d’une analyse décisionnelle

Une fois le modèle décisionnel défini par arbre décisionnel ou

diagramme dřinfluence, lřanalyse décisionnelle peut être exécutée. Cette analyse identifie la voie optimale à suivre à travers lřarbre décisionnel ou le diagramme dřinfluence et en calcule les issues possibles.

Pour lřexécuter, on sélectionne la commande Profil du risque ou Suggestion dřapproche dans le sous-menu Analyse de décision, ou on clique sur lřicône Analyse de décision sur la barre dřoutils PrecisionTree. On sélectionne ensuite lřarbre ou le diagramme dřinfluence (ou le nœud

de départ pour un sous-arbre) à analyser. Pour plus de détails sur

lřexécution de lřanalyse de décision, voir la section intitulée Introduction à lřanalyse décisionnelle.

54 Présentation rapide de PrecisionTree

Graphique type de profil du risque

Résultats de l’analyse décisionnelle

Les résultats de lřanalyse décisionnelle sous PrecisionTree incluent une

distribution des résultats possibles du modèle (un « profil du risque »). PrecisionTree détermine en outre la voie optimale à suivre et produit une suggestion d'approche. Ces résultats sont présentés sur des feuilles de calcul et graphiques Excel.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 55

Suggestion d’approche type

Un profil de risque est une fonction de distribution décrivant la probabilité associée à chaque issue possible du modèle décisionnel. Le profil du risque représente graphiquement lřincertitude de la décision sur un graphique de fréquence ou de fréquence cumulative (cette information est aussi présentée dans un rapport statistique).

Pour un arbre décisionnel, PrecisionTree offre aussi un Rapport de

suggestion dřapproche, indiquant lřoption choisie à chaque nœud. Ce rapport, version améliorée de lřarbre, sřaffiche directement dans le

tableur. La voie optimale y est mise en évidence et la valeur probable de chaque nœud est indiquée.

PrecisionTree propose aussi une Table de décision de suggestion dřapproche : le choix optimal à chaque nœud de décision rencontré sur la voie optimale y est identifié, avec probabilité d'arrivée et avantage du choix correct.

56 Présentation rapide de PrecisionTree

Graphique type de sensibilité à une voie

Exécution d’une analyse de sensibilité

On peut se demander combien une valeur du modèle affecte lřissue de la décision. De combien la valeur probable dřun modèle changerait-elle par exemple si lřun des gains augmentait ? Lřanalyse de sensibilité

révèle cette « sensibilité » du modèle à la variation de certaines entrées.

PrecisionTree gère l'analyse de sensibilité à une voie (une entrée à la

fois) et l'analyse de sensibilité à deux voies (effet sur lřissue de la

combinaison de deux entrées). La commande Analyse de sensibilité du menu PrecisionTree régit lřexécution de ces analyses. Sous cette commande, la sortie et la ou les cellules à faire varier doivent être

indiquées au programme. Pour plus de détails sur lřexécution de lřanalyse de sensibilité, voir la section intitulée Introduction à lřanalyse

de sensibilité.

Résultats d’analyse de sensibilité

Les résultats dřune analyse de sensibilité PrecisionTree se présentent

graphiquement dans des graphiques Excel. PrecisionTree crée notamment des graphiques de type tornade, araignée et région

stratégique. Chaque graphique aide à déterminer lřimportance dřune entrée sur lřissue de la décision.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 57

Configuration d’un arbre décisionnel

Cette section se penche de manière plus approfondie sur la

configuration dřun arbre décisionnel dans Excel à lřaide de PrecisionTree. La définition des nœuds et des branches y est décrite de

manière plus détaillée.

Les commandes du menu ou de la barre dřoutils PrecisionTree sont

utilisées pour la définition du modèle dřarbre décisionnel. Si les arbres décisionnels ne vous sont pas familiers, commencez par lire

lřIntroduction à lřanalyse décisionnelle. Avant de lire cette section, il

importe de comprendre les notions et techniques fondamentales de l'analyse décisionnelle.

Définition de la décision

Pour créer un arbre décisionnel, il faut définir les événements impliqués

dans la décision. Contrairement aux diagrammes dřinfluence, les événements dřun arbre décisionnel suivent une progression

chronologique.

Considérons cet exemple classique de forage pétrolier :

La première décision consiste à déterminer sřil faut effectuer des tests

géologiques d'exploration. Suivant les résultats obtenus, la décision

suivante sera celle de forer ou non. Lřévénement aléatoire final est la quantité de pétrole découverte. Lřarbre progresse de gauche à droite : la

décision de tester est toujours prise avant celle de forer.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 59

Nom de l’arbre décisionnel

Création d’un nouvel arbre

Pour créer un arbre décisionnel sous PrecisionTree, on commence par sélectionner la commande Arbre décisionnel du menu Nouveau de PrecisionTree ou on clique sur l'icône Créer un arbre décisionnel de la

barre d'outils. Pour lřexemple de forage pétrolier, on créera un arbre

décisionnel cumulatif standard. PrecisionTree permet aussi la création

dřun arbre lié, dont les valeurs de branche sont liées à un modèle du tableur, ou un arbre à formule, où le gain de chaque voie de lřarbre est déterminé par le calcul dřune formule définie par lřutilisateur. Ces autres types dřarbre sont décrits pour ce même modèle de forage

pétrolier au Chapitre 4 : Techniques de modélisation. Les différents

types dřarbre suivent chacun leur méthode propre de calcul du gain des décisions représentées dans lřarbre.

En réponse à lřicône Créer un arbre décisionnel, une branche unique représentant la « racine » ou le point de départ de lřarbre sřaffiche à lřemplacement sélectionné de la feuille de calcul. La boîte de dialogue

Paramètres du modèle sřouvre, indiquant le nom du nouvel arbre et ses paramètres.

Nous allons appeler notre arbre « Forage pétrolier ». Remplaçons donc le nom affiché par Forage pétrolier et cliquons sur OK.

60 Configuration d’un arbre décisionnel

Boîte de dialogue Paramètres du nœud

Entrée des noms et valeurs de branche

Création d’un nœud de décision

Un nœud de décision représente un événement où le décideur doit choisir entre plusieurs options. Pour créer ce nœud, on clique sur le nœud final (le triangle bleu) affiché lors de la création de lřarbre. Cliquer sur nœud permet de modifier sa définition et, dans le cas qui nous occupe, de changer un nœud final en nœud de décision.

Un clic sur lřicône de nœud de décision (carré vert) dans la boîte de dialogue Paramètres du nœud d'arbre décisionnel remplace notre nœud final en un nœud de décision. Pour notre exemple de forage, un nœud

de décision à deux issues possibles, Tester et Ne pas tester, représente la décision initiale.

Le nom du nœud de décision serait donc Décision de tester. Le nœud est suivi de deux branches (ou options de décision). Entrons donc le nom

du nœud et cliquons sur OK. PrecisionTree affiche un nœud de décision dans le tableur. Ce nœud comporte deux branches, étiquetées par défaut

Branche1 et Branche2.

À chaque branche de nœud de décision correspondent une étiquette et une valeur. Dans PrecisionTree, les étiquettes, valeurs et probabilités des

nœuds et des branches dřun arbre décisionnel sřentrent directement dans la feuille de calcul Excel. Pour le nœud Décision de tester, les

branches sřintituleront Tester et Ne pas tester. On tape ces étiquettes directement dans le tableur, en cliquant sur le nom de chaque branche et

en remplaçant lřappellation Nouvelle branche par défaut. Les noms de branche peuvent aussi être définis sous lřonglet Branches de la boîte de dialogue Paramètres du nœud.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 61

Décision de tester

Une valeur de branche doit aussi être définie pour chaque branche du nœud de décision. Si le test coûte € 10 000, la valeur de la branche Tester est -10000. En l'absence de test, la valeur est 0 puisqu'il n'y a aucun coût associé à cette option. Tapons donc ces valeurs directement dans le

tableur, dans la cellule située sou le nom de la branche (à lřendroit où

figure la valeur de branche par défaut 0). Les valeurs de branche

peuvent aussi sřinscrire sous lřonglet Branches de la boîte de dialogue Paramètres du nœud.

Comme la décision présente deux issues, deux branches sřétendent vers la droite du nœud, aboutissant chacune à un nœud final représenté par un triangle bleu. Ces nœuds finaux indiquent la valeur et la probabilité de chaque voie de lřarbre.

Tous les nœuds renvoient la valeur probable ou lřéquivalent certain du nœud. Cette valeur est indiquée dans la cellule sous le nom du nœud.

La méthode de calcul utilisée dépend des paramètres par défaut du modèle.

Chaque branche de nœud de décision est assortie dřun indicateur de

décision VRAI ou FAUX. Si une branche est sélectionnée comme voie

optimale, lřindicateur VRAI sřaffiche. Pour les branches non sélectionnées, lřindicateur est FAUX.

Remarque : VRAI s’affiche pour une branche de nœud de décision quand elle représente la banche sélectionnée ou l'option de décision à valeur de

voie optimale. Si plus d’une branche présentent la valeur de voie

optimale (si les voies de deux branches ont la même valeur probable ou utilité), la branche supérieure est suivie et marquée VRAI.

62 Configuration d’un arbre décisionnel

Création d’un nœud aléatoire

Un nœud aléatoire représente un événement dont les issues possibles ne

dépendent pas du décideur. Une fois la décision de tester prise, un

nœud aléatoire permet de définir les résultats du test (prédiction de la quantité de pétrole présente). Ce nœud doit figurer à droite de lřissue de la branche Tester, en remplacement du nœud final existant.

Pour remplacer un nœud final par un nœud aléatoire, on clique sur le nœud à remplacer pour ouvrir la boîte de dialogue Paramètre du nœud d'arbre décisionnel. On y clique sur lřicône de nœud aléatoire (cercle rouge) dans le volet Type de nœud.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 63

Entrée des noms de branche, valeurs et

probabilités d’un nœud aléatoire

Le nœud est suivi de trois branches (ou issues possibles). À chaque branche de nœud aléatoire correspondent une étiquette, une valeur et une probabilité. Pour le nœud aléatoire Tester, les trois résultats

suivants sont possibles : Aucune structure, Structure ouverte ou Structure fermée. Nous allons les inscrire sous lřonglet Branches de la boîte de

dialogue Paramètres du nœud d'arbre décisionnel. Rien ne nous

empêcherait, ici encore, d'entrer ces étiquettes et probabilités

directement dans le tableur, comme nous l'avons fait pour le nœud de décision. Cliquons dřabord sur le bouton Ajouter pour ajouter une

nouvelle branche. La probabilité de chaque résultat est évaluée, respectivement à 41, 35 et 24 %.

Ces valeurs sřinscrivent directement sous lřonglet Branches. Dans ce cas, les probabilités des branches représentent un total de 100%. PrecisionTree peut exiger un total de probabilités de branche égal à 100% ou normaliser automatiquement ces probabilités, comme défini

sous lřoption Probabilités aléatoires de la boîte de dialogue Paramètres

du modèle (onglet Calcul).

On clique sur OK et le nouveau nœud aléatoire et ses trois branches

figurent maintenant dans le tableur.

64 Configuration d’un arbre décisionnel

Emplacement des valeurs et

étiquettes d’un

arbre décisionnel

Remarquez la manière dont PrecisionTree configure lřarbre : Le nom de chaque nœud figure dans la cellule voisine du nœud, par-dessus sa

valeur probable. Les noms, valeurs et probabilités des branches de chaque nœud figurent à proximité des branches mêmes. Elles peuvent

être modifiées dans le tableur sřil devient nécessaire de changer la

définition d'une branche.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 65

Arbre décisionnel de forage pétrolier au complet

Achèvement de l’arbre

Le processus décisionnel au complet peut être défini suivant les méthodes décrites ci-dessus. Pour lřexemple de forage, chaque issue est suivie d'une décision de forer et de la quantité de pétrole découverte.

Lřécran ci-dessus illustre lřarbre décisionnel complet. Chaque voie aboutit à un nœud final. Le gain et la probabilité de chaque voie de

lřarbre sont renvoyés par ces nœuds finaux. Dans cet exemple, le gain

dépend du coût du test et du forage, et de la quantité de pétrole découverte.

Le fichier PETROLE.XLS contient l’exemple de forage décrit dans cette section.

66 Configuration d’un arbre décisionnel

Configuration d’un diagramme d’influence

Cette section présente de manière plus approfondie la configuration

dřun diagramme dřinfluence dans Excel à lřaide de PrecisionTree. La

définition des nœuds et des arcs est décrite, de même que la spécification dans des tables Excel des valeurs et probabilités des issues

possibles représentées par les nœuds. Le diagramme dřinfluence créé ici concerne le problème de forage pétrolier modélisé à lřaide dřun arbre

décisionnel plus haut dans ce chapitre. Le modèle complet est inclus dans les exemples de PrecisionTree sous le nom de fichier PETROLE Ŕ DIAGRAMME D'INFLUENCE.XLS.

Les diagrammes dřinfluence se définissent au moyen des commandes

du menu ou de la barre dřoutils PrecisionTree. Avant de lire cette section, il importe de comprendre les notions et techniques

fondamentales de l'analyse décisionnelle. Si les diagrammes dřinfluence ne vous sont pas familiers, commencez par lire lřIntroduction à lřanalyse

décisionnelle.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 67

Boîte de dialogue Paramètres du modèle

Création d’un diagramme d’influence

Un diagramme dřinfluence se crée en réponse à la commande Nœud de diagramme d’influence du menu Nouveau ou à lřicône Créer un nœud de diagramme d’influence, si la feuille de calcul active nřen comporte

pas déjà un. On sélectionne dès l'invocation de cette commande

lřemplacement du nouveau nœud sur la feuille de calcul. Par défaut, la cellule sélectionnée est celle du nœud de gain (lřissue finale du modèle), mais rien nřempêche de changer le type de nœud en cliquant dessus. Le

nom du diagramme Ŕ par défaut, Nouveau diagramme Ŕ sřaffiche dans le coin supérieur gauche de la feuille de calcul active. La boîte de dialogue Paramètres du modèle sřouvre : elle permet de nommer le modèle et d'en configurer les paramètres.

Ces paramètres régissent la manière dont PrecisionTree calcule les résultats du diagramme d'influence : ils spécifient la voie à suivre dans le diagramme et lřapplication ou non de la fonction dřutilité aux calculs du modèle, entre autres options. Contentons-nous, à ce niveau, de remplacer le nom du diagramme par Modèle de forage pétrolier.

68 Configuration d’un diagramme d’influence

Types de nœuds de diagramme d’influence

Les types de nœuds suivants peuvent être utilisés :

 Les nœuds aléatoires (cercles rouges) représentent les événements

indépendants du contrôle du décideur et sont assortis d'un ensemble d'issues incertaines possibles.

 Les nœuds de décision (carrés verts) sont assortis dřun ensemble

dřoptions possibles disponibles au décideur.

 Les nœuds de calcul (rectangles bleus à coins arrondis) combinent

les résultats des nœuds prédécesseurs en fonction de calculs produisant de nouvelles valeurs. Aucune option ou incertitude nřest associée aux nœuds de calcul.

 Le nœud de gain (losange bleu) calcule lřissue finale du modèle. Un

seul nœud de gain est admis par diagramme dřinfluence.

La boîte de dialogue Paramètres du nœud dřinfluence donne aussi accès à la Table des valeurs, pour lřentrée des probabilités et valeurs des issues possibles du nœud.

Nous allons garder, pour notre nouveau diagramme dřinfluence, le premier nœud comme nœud de gain sous lřappellation par défaut Gain.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 69

Entrée d’un nœud aléatoire

Le nœud suivant du diagramme est un nœud aléatoire, intitulé Quantité de pétrole. Ce nœud influence, de manière directe ou indirecte, de

nombreux autres nœuds du modèle. Pour le configurer, on clique sur lřicône Créer un nœud de diagramme d’influence, puis sur la cellule où placer le nœud. Dans la boîte de dialogue Paramètres du nœud

d'influence, commençons par remplacer le nom du nœud par Quantité de pétrole.

Trois issues sont possibles : Sec, Humide et Imprégné. Ces issues se

spécifient sous lřonglet Issues : on clique sur le bouton Ajouter pour ajouter une troisième issue aux Issue n° 1 et Issue n° 2 proposées par défaut.

On entre ensuite le nom de chaque issue dans le tableau et on clique sur OK.

70 Configuration d’un diagramme d’influence

Nœuds du

diagramme d’influence

Ajout d’autres nœuds de diagramme d’influence

On ajoute de même les nœuds restants et leurs issues possibles au

diagramme :

 Un nœud de décision, Décision de forer, à deux options : Forer et

Ne pas forer.

 Un nœud de décision, Décision de tester, à deux options : Tester et

Ne pas tester.

 Un nœud aléatoire, Résultats du test, à trois issues possibles :

Aucune structure, Structure ouverte et Structure fermée.

Le diagramme dřinfluence Forage pétrolier doté de tous ses nœuds est illustré ci-dessus. Lřétape suivante de la création du modèle décisionnel consiste à connecter les nœuds par des arcs représentatifs du rapport

entre les éléments du modèle.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 71

Boîte de dialogue Paramètres de

l’arc d’influence

Types d’influence entre les nœuds

Entrée d’arcs d’influence

Dans un diagramme d'influence, les arcs tracés entre les nœuds

indiquent le rapport entre les décisions, les événements aléatoires, les

nœuds de calcul et les gains. Ainsi, les arcs peuvent indiquer que lřissue dřun nœud influence les valeurs et probabilités d'un autre.

Dans le diagramme qui nous occupe, le nœud aléatoire Quantité de

pétrole influence deux autres nœuds : Résultats du test et Gain. Les valeurs de Gain et de Résultats du test (ainsi que les probabilités de Résultats du test) sont influencées par lřissue de Quantité de pétrole. Autrement dit, une valeur de Gain et de Résultats du test sera spécifiée pour chaque issue possible de Quantité de pétrole : Sec, Humide et

Imprégné. Ces lignes dřinfluence sřindiquent dans le diagramme au moyen dřarcs tracés du nœud Quantité de pétrole vers les nœuds Gain et Résultats du test. Les arcs se tracent en cliquant sur lřicône Créer un arc

de diagramme d’influence et en reliant le nœud Quantité de pétrole aux deux autres.

Pour chaque arc, la boîte de dialogue Paramètres de lřarc dřinfluence sřouvre, pour la spécification du type d'influence décrit par l'arc.

Certains arcs spécifient une influence de valeur, comme décrit ici entre Quantité de pétrole et Gain. Dřautres nřindiquent que le moment Ŕ quand un événement doit se produire avant un autre Ŕ ou la structure - si

lřissue dřun événement affecte celles dřun autre (ou lřexistence même de cet autre événement !) Un arc peut spécifier plusieurs types dřinfluence : lřarc de Décision de tester à Gain décrit non seulement une influence de

valeur mais aussi une influence de moment, la décision de tester étant prise avant le calcul du gain.

72 Configuration d’un diagramme d’influence

Ajout d’arcs entre les nœuds

Les influences de moment et de structure sont importantes à la

conversion du diagramme dřinfluence en arbre décisionnel. Elles

indiquent les événements qui doivent en précéder d'autres dans l'arbre décisionnel converti (influences de moment) et les nœuds à « omettre » et branches à « élaguer » pour certaines issues. On peut ainsi configurer un arbre « asymétrique ». Lřarbre décisionnel correspondant à notre problème de forage en est un, car certaines voies (Tester et Ne pas tester,

notamment) comportent moins de nœuds et de branches que dřautres

(Tester – Structure ouverte – Forer – Imprégné, par exemple).

Pour définir tous les rapports de notre modèle, les arcs dřinfluence et types dřinfluence suivants doivent être configurés :

1) Un arc de Quantité de pétrole à Résultats du test Ŕ type dřinfluence

valeur seulement car la quantité de pétrole influence les

résultats du test mais nŘest connue quřaprès obtention des

résultats du test.

2) Un arc de Quantité de pétrole à Gain Ŕ types dřinfluence valeur et

moment car la quantité de pétrole influence le calcul du gain.

3) Un arc de Décision de tester à Gain Ŕ types dřinfluence valeur et

moment car le coût du test influence le calcul du gain.

4) Un arc de Résultats du test à Décision de forer Ŕ type dřinfluence

moment seulement car lřissue de Résultats du test est connue avant la décision de forer.

5) Un arc de Décision de forer à Quantité de pétrole Ŕ type dřinfluence

structure seulement car la quantité de pétrole nřest pas connue avant la décision de forer. Si la décision de ne pas forer est

toutefois prise, le nœud Quantité de pétrole est omis (on ne connaîtra jamais la quantité de pétrole en lřabsence de forage).

6) Un arc de Décision de tester à Résultats du test Ŕ types dřinfluence

moment et structure, car la décision de tester intervient avant

que lřissue Résultats du test ne soit connue. La décision de tester est cependant sans effet sur lřissue de Résultats du test, si ce nřest que le nœud Résultats du test est omis en lřabsence de test (on ne

saura jamais les résultats du test si on ne teste pas).

7) Un arc de Décision de forer à Gain Ŕ types dřinfluence valeur et

moment car le coût du forage influence le calcul du gain et précède ce calcul dans le temps.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 73

Entrée d’influence

de structure

Lors de lřentrée dřun arc, le type dřinfluence approprié se sélectionne dans la boîte de dialogue Paramètres de lřarc dřinfluence. Pour une influence de structure, la manière dont le nœud prédécesseur affectera la structure des issues du nœud successeur doit être précisée. Après sélection dřune influence de structure dans la boîte de dialogue Paramètres de lřarc dřinfluence, le type de structure en soi se spécifie dans la Table dřinfluence de structure.

Chaque issue du nœud prédécesseur (en lřoccurrence, Décision de forer) peut avoir une influence de structure sur les issues du nœud successeur (Quantité de pétrole). Par défaut, lřinfluence de structure est symétrique : chaque issue du nœud successeur est possible à chaque issue du nœud prédécesseur. Dans le cas de lřarc reliant Décision de forer à Quantité de pétrole, toutefois, le nœud Quantité de pétrole doit être omis en lřabsence

de forage. Pour spécifier cette omission, on configure Sauter le nœud

comme type dřinfluence de structure de lřissue Ne pas forer du nœud Décision de forer.

74 Configuration d’un diagramme d’influence

Structure complète du diagramme d’influence

Lřentrée des types dřinfluence appropriés pour chaque arc du

diagramme complète la structure du modèle. Il ne reste maintenant plus quřà entrer les valeurs des issues de chaque nœud.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 75

Table des valeurs de Résultats du test

Entrée des valeurs de nœud d’influence

Un clic droit sur un nœud et la sélection de la commande Table des valeurs d’influence ouvre la Table de valeurs dřinfluence du nœud. Cette table sert à lřentrée des valeurs des issues possibles du nœud (et, pour un nœud aléatoire, des probabilités de ces issues). Une valeur doit être entrée pour chaque combinaison possible dřissues des nœuds prédécesseurs dřinfluence.

La Table de valeurs dřinfluence est une feuille de calcul Excel standard indiquant les valeurs des nœuds dřinfluence. Les valeurs et probabilités sřentrent dans les colonnes blanches. Dans la table illustrée ci-dessus, les

valeurs possibles de Quantité de pétrole et les probabilités de leur réalisation sont indiquées.

Le nœud aléatoire Quantité de pétrole influence les probabilités du nœud aléatoire Résultats du test. Résultats du test présente trois issues possibles : Aucune structure, Structure ouverte et Structure fermée. (Aucune valeur nřest associée à ces types de structure Ŕ elles nřont que des probabilités.) Pour chaque issue possible de Quantité de pétrole, une probabilité différente est entrée pour chaque type de structure.

76 Configuration d’un diagramme d’influence

Révision bayésienne

Entrée des

valeurs de nœud

restantes

Valeurs de Décision de tester

Valeurs de Décision de forer

Dans le diagramme dřinfluence, les probabilités relatives à Résultats du test ont été entrées à chaque issue possible de Quantité de pétrole. Ces

événements surviennent cependant dans lřordre chronologique inverse : on découvre les résultats du test avant de déterminer la quantité de pétrole.

Lors de la conversion à lřarbre décisionnel, lřordre de ces nœuds sera

inversé et les probabilités seront calculées selon un processus appelé révision bayésienne. Le phénomène se produit automatiquement quand

PrecisionTree calcule les résultats dřun diagramme dřinfluence ou

convertit le diagramme en arbre décisionnel.

Pour achever le diagramme dřinfluence Forage pétrolier, il reste à

compléter les tables de valeurs des nœuds restants. Les tableaux illustrés ci-dessous affichent les valeurs relatives à chaque nœud.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 77

Valeurs du nœud

de gain

Statistiques du modèle

Pour les nœuds de gain, différentes formules peuvent être utilisées pour combiner les valeurs des nœuds dřinfluence et calculer le gain. Ces

formules sont des formules Excel standard. Elles peuvent faire référence

aux valeurs dřissue listées dans la table des valeurs ou à dřautres

cellules de feuilles de calcul ouvertes.

Pour le calcul du nœud Gain, on entre une formule dans la cellule Valeur, appelée à totaliser les cellules Quantité de pétrole, Décision de tester et Décision de forer. Dans la table de valeurs illustrée ci-dessus, la première cellule totalise les valeurs des issues Sec, Forer et Tester (cellules D4, E4 et F4 de la table des valeurs où les étiquettes Sec, Forer et Tester

sont disposées, comme indiqué dans la zone Nom de la barre dřoutils

Excel). En entrant dans la formule une référence à une cellule contenant

le nom dřune issue, on indique à PrecisionTree dřutiliser les valeurs de lřissue affichée lors du calcul de la valeur Gain. Comme toutes les

formules Excel, cette formule peut ensuite être copiée vers les autres cellules de valeur. Excel actualise automatiquement toutes les références de cellule.

Une fois toutes les valeurs et probabilités entrées pour les nœuds du diagramme dřinfluence, la valeur probable du modèle, le minimum, le maximum et lřécart type des résultats sřaffichent dans le coin supérieur

gauche de la feuille de calcul. Ces valeurs se calculent en temps réel, à

lřimage de tous autres résultats Excel. Tout changement de valeur ou de

probabilité dans le diagramme se reflète immédiatement dans les résultats du modèle.

78 Configuration d’un diagramme d’influence

Résultats de modèle décisionnel en temps réel

Analyse d’un modèle décisionnel

Introduction

PrecisionTree propose deux méthodes dřanalyse des arbres décisionnels et diagrammes dřinfluence : lřanalyse de décision et lřanalyse de sensibilité. Lřanalyse décisionnelle détermine la voie optimale du

modèle : elle indique les meilleures décisions à prendre compte tenu

d'issues aléatoires spécifiques. Lřanalyse de sensibilité mesure lřeffet de

la variation de chaque entrée sur le modèle. Voir les sections

Introduction à l’analyse décisionnelle et Introduction à l’analyse de sensibilité pour plus de détails.

Lřanalyse décisionnelle vient compléter les statistiques standard du

modèle présentées en temps réel à mesure de l'entrée ou de la modification des valeurs de l'arbre décisionnel ou du diagramme d'influence. Ces statistiques (valeur probable du modèle et minimum, maximum et écart type des issues possibles) sont accessibles à travers la fonction Profil du risque pour un arbre décisionnel, ou dans le coin supérieur gauche de la feuille de calcul dřun diagramme dřinfluence.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 79

Synthèse statistique du profil de risque

Profil du risque

Pour exécuter un profil du risque, on sélectionne la commande Profil du risque du menu Analyse de décision, ou bien on clique sur l’icône Analyse de décision de la barre dřoutils PrecisionTree. Dans la boîte de

dialogue qui sřouvre, on sélectionne lřarbre décisionnel ou le diagramme dřinfluence à analyser. La sélection dřun nœud de départ autre que celui indiqué dans la boîte de dialogue permet de limiter lřanalyse à une portion réduite dřarbre (un « sous-arbre »).

Si le modèle commence par un nœud de décision, PrecisionTree propose

une option « multi-décision ». En plus de la décision optimale, il peut analyser tous les autres choix dans un but de comparaison.

Pendant lřanalyse, PrecisionTree détermine chaque valeur de voie

possible et la probabilité associée à chacune. Les résultats obtenus servent à construire une fonction de distribution appelée profil du risque.

Ces résultats peuvent être présentés dans un rapport de synthèse statistique listant le profil du risque et les statistiques pertinentes pour chaque décision initiale. Le rapport peut être généré dans un nouveau classeur ou dans le classeur du modèle.

Dans cet exemple, les deux choix de la Décision de tester initiale du modèle sont analysés : Tester et Ne pas tester. La valeur probable de lřarbre est de 22 587 pour la décision initiale Tester. Quand la décision initiale est Ne pas tester, cette valeur tombe à 20 000. Si lřon en juge donc par la valeur probable seulement, la réalisation du test semble la décision optimale.

80 Analyse d’un modèle décisionnel

Graphique de probabilités de profil du risque

Le Graphique des probabilités du profil de risque affiche lřinformation

sous forme de distribution de densité discrète pour chaque issue possible. Chaque ligne du graphique indique la probabilité que lřissue soit égale à une certaine valeur. Le graphique se génère dans un nouveau classeur, sur une feuille intitulée Graphique de probabilités.

Dans le graphique de probabilités illustré ci-dessus, quatre issues possibles sont affichées pour la décision Tester et trois pour la décision Ne pas tester. La probabilité de chaque issue est également indiquée.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 81

Graphique cumulatif du profil de risque

Le Graphique cumulatif du profil de risque présente une distribution

cumulative indiquant la probabilité dřune issue inférieure ou égale à une certaine valeur. À lřimage du graphique des probabilités, celui-ci se

génère dans un nouveau classeur, sur une feuille intitulée Graphique cumulatif. Le graphique illustré ci-dessus indique que la probabilité

dřune issue égale à zéro est dřenviron 60 % quand la décision est Tester. La probabilité dřune issue de -10 000 tombe cependant à environ 20 %

quand le test est effectué.

82 Analyse d’un modèle décisionnel

Rapport de suggestion d’approche

Quand la commande Suggestion d’approche du menu Analyse de décision est sélectionnée, PrecisionTree identifie la voie optimale et

produit un rapport de suggestion dřapproche. Ce rapport représente une version réduite de lřarbre décisionnel, limitée aux décisions

optimales du modèle.

Dans lřexemple illustré ici, PrecisionTree suggère la décision de Tester. Suivant les résultats du test, il suggère ensuite de forer dans les cas de Structure ouverte et de Structure fermée, et de ne pas forer dans les autres cas (Aucune structure). Si les approches suggérées sont adoptées, la probabilité de puits Sec est de 21 % pour les résultats de test Structure fermée et de 43 % pour les résultats de Structure ouverte.

La Table de décision de suggestion dřapproche est également

disponible : le choix optimal à chaque nœud de décision rencontré sur la voie optimale y est identifié, avec probabilité d'arrivée et avantage du choix correct.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 83

Ajout d’entrées

Exécution d’une analyse de sensibilité à une voie

Pour exécuter une analyse de sensibilité à une voie, on sélectionne la commande Analyse de sensibilité du menu PrecisionTree ou on clique

sur lřicône Analyse de sensibilité de la barre dřoutils PrecisionTree. La boîte de dialogue Analyse de sensibilité sřouvre, prête à recevoir lřinformation relative aux cellules à inclure dans lřanalyse de sensibilité.

Pour analyser lřeffet dřune entrée sur un modèle au complet, on choisit lřoption par défaut Modèle entier comme Nœud de départ de la Sortie dans la boîte de dialogue Analyse de sensibilité. La sélection dřun nœud

de départ autre que celui indiqué dans la boîte de dialogue permet de

limiter lřanalyse à une portion réduite dřarbre (un « sous-arbre »).

Les entrées sont les cellules appelées à varier pendant lřanalyse de

sensibilité. Pour les définir, on clique sur le bouton Ajouter et on sélectionne les cellules voulues du modèle.

84 Analyse d’un modèle décisionnel

Définition

d’entrée de

sensibilité

Exécution d’une

analyse de sensibilité

La boîte de dialogue Définition dřentrée de sensibilité sert à définir ou

modifier la variation à appliquer aux entrées.

On y sélectionne la méthode de variation désirée (+/- % chgt par rapport à val base, par exemple), le nombre de pas ou valeurs intermédiaires à tester et la quantité de variation à appliquer. Lors d'une analyse de sensibilité, la plage minimum-maximum entrée est divisée par le nombre de pas et la valeur de l'entrée est calculée pour chaque pas.

Pendant lřanalyse de sensibilité, PrecisionTree modifie la ou les valeurs

de la ou des variables de sensibilité spécifiées (Entrées) et enregistre les variations correspondantes de la valeur probable de la sortie. Pour les

analyses à une voie, une seule entrée est modifiée à la fois. Lřanalyse

produit des graphiques de sensibilité à une voie et des graphiques de type tornade et araignée. Les résultats de plusieurs analyses à une voie peuvent être comparés sur un même graphique tornade ou araignée.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 85

Graphique de sensibilité à une voie

Le graphique de sensibilité à une voie affiche la variation de la valeur

probable de la sortie à mesure de celle de lřentrée. Ce graphique, de

même que les autres décrits dans cette section, s'affiche sur une nouvelle feuille de calcul, à l'emplacement spécifié sous le titre Rapports de la

boîte de dialogue Paramètres dřapplication (menu Utilitaires,

commande Paramètres d’application).

Dans lřexemple ci-dessus, le coût du test est soumis à la variation. Selon le graphique de sensibilité à une voie, la valeur probable du modèle

nřest pas affectée par le coût du test au-delà du coût de la valeur 13 000 (la valeur est négative car il sřagit dřun coût) car la décision « Ne pas

tester » est alors optimale.

86 Analyse d’un modèle décisionnel

Graphique tornade

Le graphique tornade affiche la variation de la valeur probable de la

sortie pour chaque entrée. Une nouvelle barre sřajoute au graphique

pour chaque entrée de lřanalyse de sensibilité à une voie.

Dans le graphique tornade illustré ici, les coûts du test, coûts du forage et taille de champ imprégné et humide ont été soumis à une variation de 10 %. Selon PrecisionTree, la valeur probable du modèle est plus sensible aux variations des coûts du test (barre la plus longue).

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 87

Graphique araignée

Le graphique araignée affiche le pourcentage de variation de la valeur probable de la sortie à chaque variation d'entrée pour chaque analyse.

Un nouveau trait sřajoute au graphique pour chaque entrée incluse dans lřanalyse de sensibilité.

Dans le graphique araignée illustré ci-dessus, les coûts du test, coûts du forage et taille de champ imprégné et humide ont été soumis à la variation. PrecisionTree indique que les coûts du test ont le plus

dřimpact sur la valeur du modèle sur la plage des valeurs variées. On nřen remarquera pas moins la raideur supérieure de la pente de taille de

champ imprégné : cette pente indique quřun % de variation moindre de la taille de champ imprégné donne lieu à une plus grande variation de la valeur probable du modèle.

88 Analyse d’un modèle décisionnel

Exécution d’une analyse de sensibilité à deux voies

Pour exécuter une analyse de sensibilité à deux voies, on sélectionne la commande Analyse de sensibilité du menu PrecisionTree ou on clique

sur lřicône Analyse de sensibilité. La boîte de dialogue Analyse de sensibilité sřouvre, prête à recevoir lřinformation relative aux cellules à inclure dans lřanalyse de sensibilité. Pour une analyse à deux voies, on

choisit le type Sensibilité à deux voies.

Dans les analyses à deux voies, deux entrées changent simultanément.

Lřanalyse produit des graphiques de sensibilité à deux voies et des graphiques de région stratégique. Pendant lřanalyse, PrecisionTree

détermine la valeur de la sortie à chaque combinaison possible des valeurs des entrées. PrecisionTree affiche ensuite les résultats sous forme de graphique 3D, avec les valeurs des entrées sur les axes X et Y et celles de la sortie sur l'axe Z.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree 89

Graphiques de région stratégique

lřaxe des X et celle de la seconde entrée, sur celui des Y. Les différents

symboles du graphique dénotent la décision optimale aux différentes combinaisons des valeurs des deux entrées : en lřoccurrence, la valeur du champ Humide et celle du champ Imprégné.

Le graphique de région illustré ici présente la décision optimale pour les combinaisons de valeurs possibles des champs Humide et Imprégné. Lorsquřils sont tous deux proches de leur valeur minimum, la décision de ne pas tester devient optimale.

90 Analyse d’un modèle décisionnel

PALISADE PRECISIONTREE 5.5 User Manual

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Bienvenue

Fonctions de modélisation

Nœuds de PrecisionTree

Types de modèles

Valeurs des modèles

Analyse décisionnelle

Réduction d’arbre

Analyse de risque

Options d’analyse expertes

Table des matières

Chapitre 1 : Mise en route

Introduction

Contenu du coffret

Que lire ?

PrecisionTree, version Professional ou Industrial

Avant d’appeler

Votre contexte d’exploitation

Si vous avez besoin d’aide

Configuration requise

Suppression de PrecisionTree de l’ordinateur

Installation

Généralités

DecisionTools Suite

Configuration des icônes ou raccourcis PrecisionTree

Foire aux questions

Activation du logiciel

Démarrage rapide

Didacticiel en ligne

Comment utiliser PrecisionTree

Démarrer PrecisionTree

Quitter PrecisionTree

Chapitre 2 : Introduction à l’analyse décisionnelle

Introduction

Modélisation sous PrecisionTree

Définition de l’analyse décisionnelle

Modélisation d’une décision

Diagramme d’influence pour un pari sportif

Diagrammes d’influence

Introduction

Exemple des paris sportifs

Diagramme d’influence à double nœud de gain

Directives d'usage des arcs

Directives de conception des diagrammes d’influence

Cycle dans un diagramme d’influence

Diagramme d’influence à nœuds stériles

Arbres décisionnels

Introduction

Exemple des paris sportifs - Reprise

Directives de conception des arbres décisionnels

Avantages des diagrammes d’influence

Inconvénients des diagrammes d’influence

Diagrammes d’influence vs Arbres décisionnels

Comparaison des deux techniques

Réalisation d’une analyse décisionnelle

Résolution d’arbres décisionnels

Définition

Construction de profils du risque

Graphique de probabilités et Graphique cumulatif

Suggestion d’approche type

Suggestion d’approche

Résolution de diagrammes d’influence

Analyse de sensibilité

Pourquoi l’analyse de sensibilité ?

Définitions

Définir une entrée d’analyse de sensibilité

Analyse de sensibilité à une voie

Graphiques de sensibilité à une voie

Graphiques tornade

Graphique araignée

Définir les entrées

Analyse de sensibilité à deux voies

Graphiques de région stratégique

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree

Introduction

Présentation rapide de PrecisionTree

Menu et barre d’outils PrecisionTree

Nœuds de

PrecisionTree

Options d’analyse

expertes

Diagramme

d’influence pour

un pari sportif

Diagramme

d’influence à double nœud de

gain

Diagramme

d’influence à nœuds stériles

Définir une entrée

d’analyse de

sensibilité

Arbre décisionnel

défini à l’aide de

PrecisionTree

Diagramme

d’influence défini

dans PrecisionTree

Nœuds du

diagramme d’influence

Boîte de dialogue Paramètres de

l’arc d’influence

Entrée des

valeurs de nœud

restantes

Exécution d’une

analyse de sensibilité