Palisade PRECISIONTREE 5.5 User Manual

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Benutzerhandbuch

PrecisionTree

Entscheidungsanalysen-Add-In

für Microsoft

Version 5.5

January, 2010

Excel

Palisade Corporation 798 Cascadilla St. Ithaca, NY 14850 USA +1-607-277-8000 http://www.palisade.com

Markenzeichen

PrecisionTree, TopRank, BestFit und Palisade sind eingetragene Marken der Palisade Corporation. RISK ist eine Marke von Parker Brothers, ein Unternehmensbereich der Tonka Corporation, und wird in Lizenz verwendet. Microsoft, Excel und Windows sind eingetragene Marken der Microsoft Corporation.

Willkommen

Willkommen in PrecisionTree, der Entscheidungsanalysen-Software, die als Add-In für Microsoft Excel vorgesehen ist. Mit dieser Zusatzkomponente können Sie jetzt etwas erreichen, was vorher nicht möglich war – Sie können nämlich direkt in der Kalkulationstabelle einen Entscheidungsbaum oder ein Zusammenhangsdiagramm definieren. Mit Hilfe von PrecisionTree können Sie eine komplette Entscheidungsanalyse ausführen, ohne dabei die Kalkulationstabelle verlassen zu müssen!

Nutzen von Entscheidungsanalyse und PrecisionTree

Vielleicht fragen Sie sich, ob sich die von Ihnen zu treffenden Entscheidungen überhaupt für die Entscheidungsanalyse eignen. Diese Frage kann meistens bejaht werden, denn wenn Sie nach einem Weg suchen, Ihre Entscheidungen besser zu strukturieren, um sie anderen gegenüber leichter erklärbar zu machen, sollten Sie es auf jeden Fall einmal mit der formalisierten Entscheidungsanalyse versuchen.

Bei großen komplexen Entscheidungen müssen Sie als Entscheidungsträger in der Lage sein, das Problem organisch effizient anzuordnen. Mit anderen Worten, Sie müssen alle möglichen Optionen in Betracht ziehen, indem Sie alle verfügbaren Informationen genau analysieren. Außerdem müssen Sie auch in der Lage sein, diese Informationen anderen beteiligten Personen in gut verständlicher Form vorlegen zu können. Durch PrecisionTree ist das alles ohne große Umstände möglich und sogar noch mehr!

Aber was genau ermöglicht Ihnen die Entscheidungsanalyse? Als Entscheidungsträger können Sie z. B. die einzelnen Optionen und Vorteile sowie die Unbestimmtheit quantitativ beschreiben, mehrere Ziele gegeneinander abwägen sowie die Risikoprioritäten definieren… und das alles in der Excel-Kalkulationstabelle.

Willkommen i

Entscheidungsknoten in PrecisionTree

Modellierfunktionen

Als „Add-In“ zu Microsoft Excel kann PrecisionTree direkt mit Excel verknüpft werden, um diesem Programm neue EntscheidungsanalysenFähigkeiten hinzuzufügen. Durch das PrecisionTree-System werden alle Tools zur Verfügung gestellt, die für das Einrichten und Analysieren von Entscheidungsbäumen und Zusammenhangsdiagrammen erforderlich sind. Obendrein arbeitet PrecisionTree mit Menüs und Funktionen, die Sie aus dem ExcelProgramm bereits kennen.

In PrecisionTree gibt es kein Limit für die Größe der Baumstruktur, die Sie vielleicht definieren möchten. Sie können z. B. eine Struktur entwerfen, die in einer Excel-Arbeitsmappe mehrere Arbeitsblätter umfasst! Obendrein zeigt PrecisionTree die Baumstruktur in Form eines leicht zu verstehenden Berichts an, und zwar direkt in der aktuellen Arbeitsmappe.

Durch PrecisionTree sind Sie in der Lage, in Excel-Kalkulationstabellen verschiedene Zusammenhangsdiagramme und Entscheidungsbäume zu definieren. Folgende Knotentypen sind in PrecisionTree verfügbar:

• Zufallsknoten

• Entscheidungsknoten

• Endknoten

• Zufallsknoten

Die Werte und Wahrscheinlichkeiten für die Knoten werden direkt in den Kalkulationstabellenzellen platziert, wodurch Sie mühelos die Definition der Entscheidungsmodelle eingeben und auch bearbeiten können.

Modelltypen

Durch PrecisionTree können sowohl Entscheidungsbäume als auch Zusammenhangsdiagramme erstellt werden. Letztere sind sehr praktisch, um klar und kurzgefasst die Beziehung zwischen Ereignissen sowie die allgemeine Entscheidungsstruktur anzuzeigen. Entscheidungsbäume umreißen dagegen die chronologischen und numerischen Einzelheiten der Entscheidung.

ii Nutzen von Entscheidungsanalyse und PrecisionTree

Werte in Modellen

Entscheidungsanalyse

Empfindlichkeitsanalyse

In PrecisionTree werden alle Werte und Wahrscheinlichkeiten für das Entscheidungsmodell direkt in die Kalkulationstabellenzellen eingegeben, genauso wie das auch bei anderen Excel-Modellen der Fall ist. PrecisionTree ist auch in der Lage, bestimmte Werte eines Entscheidungsmodells direkt mit den von Ihnen angegebenen Positionen im Kalkulationstabellenmodell zu verknüpfen. Die Ergebnisse aus diesem Modell können dann als Ablaufsmöglichkeiten für die einzelnen Pfade im Entscheidungsbaum eingesetzt werden.

Alle Ablaufsberechnungen werden in Echtzeit vorgenommen, d. h. während Sie den Entscheidungsbaum bearbeiten, werden alle Ablaufsund Knotenwerte automatisch neu berechnet.

Über die PrecisionTree-Entscheidungsanalysen erhalten Sie klare und geradlinige Berichte, die Statistikübersichten, Risikoprofile sowie auch Richtlinienvorschläge mit einbeziehen. Auch können Sie durch die Entscheidungsanalyse zu stärker qualitativ betonten Ergebnisse kommen, da Sie durch diese Analyse die involvierten Kompromisse, Interessenkonflikte und wichtigen Ziele besser verstehen können.

Alle Analysenergebnisse werden direkt in Excel berichtet, damit sie mühelos angepasst, ausgedruckt und gespeichert werden können. Sie brauchen nicht erst eine ganze Reihe von neuen Formatierungsbefehlen zu lernen, da PrecisionTree-Berichte genauso wie jedes andere Excel Arbeitsblatt oder -Diagramm sehr einfach modifiziert werden können.

Haben Sie schon mal darüber nachgedacht, welche Variablen wohl die wichtigsten bei Ihrer Entscheidung sind? Wenn ja, sollten Sie die Empfindlichkeitsanalysenoptionen von PrecisionTree in Betracht ziehen. Über diese Optionen können Sie sowohl Einweg- als auch dialogfähige Empfindlichkeitsanalysen ausführen sowie Tornado-, Schaufelrad- und sogar strategische Bereichsdiagramme erstellen... und noch vieles mehr!

Für diejenigen Benutzer, die höher entwickelte Empfindlichkeitsanalysen benötigen, kann PrecisionTree direkt mit TopRank, dem Empfindlichkeitsanalysen-Add-In von Palisade Corporation, verknüpft werden.

Verkleinerung eines Entscheidungsbaumes

Mit zunehmenden Entscheidungsoptionen können Entscheidungsbäume mitunter recht umfangreich werden. PrecisionTree bietet Ihnen daher eine Reihe von Funktionen, die Ihnen dabei helfen sollen, die Entscheidungsbäume auf eine besser überschaubare Größe zu bringen. Jeder beliebige Entscheidungsbaumknoten kann ausgeblendet werden, wodurch dann alle Pfade, die dem betreffenden Knoten folgen, ebenfalls ausgeblendet sind. Auch kann auf einen untergeordneten Baum von mehreren anderen Entscheidungsbaumknoten aus Bezug genommen werden,

Willkommen iii

Risikoanalyse

Erweiterte Analysenfähigkeiten

wodurch ein und derselbe Baum nicht immer wieder angezeigt zu werden braucht.

@RISK, das Risikoanalysen-Add-In von Palisade Corporation, ist das perfekte Begleitprodukt zu PrecisionTree. @RISK ermöglicht Ihnen, mithilfe von Verteilungsfunktionen in praktisch jedem Kalkulationstabellenmodell die Unbestimmtheit quantitativ zu bestimmen. Ein Mausklick genügt, und schon führt @RISK eine Monte Carlo-Simulation aus, durch die in Ihrem Modell jedes mögliche Ergebnis analysiert wird und dann die damit verbundenen Risiken grafisch dargestellt werden.

Mithilfe von @RISK können unbestimmte Ereignisse (d.h. Zufallsereignisse) im Modell definiert werden, und zwar in Form von kontinuierlichen Verteilungen anstelle von geschätzten Ergebnissen in einer begrenzten Anzahl von Zweigen. Wahrscheinlichkeitsverteilungen können im Entscheidungsbaum und zugehörigen Kalkulationstabellen auf jeden beliebigen unbestimmten Wert oder jede beliebige Wahrscheinlichkeit angewendet werden. Auf Basis dieser Informationen kann @RISK dann eine komplette Monte Carlo-Simulation Ihres Entscheidungsbaums ausführen, um den Bereich der möglichen Ergebnisse anzuzeigen.

PrecisionTree bietet Ihnen viele Optionen für erweiterte Analysen, wie z. B. die folgenden:

• Nutzenfunktionen

• Verwendung mehrerer Arbeitsblätter zum Definieren von

Baumstrukturen

• Zufallsknoten

iv Nutzen von Entscheidungsanalyse und PrecisionTree

Inhaltsverzeichnis

Kapitel 1: Erste Schritte 1

Einführung...........................................................................................3

Installationsanleitung.........................................................................9

Aktivierung der Software.................................................................13

Schnellstart .......................................................................................17

Verwendung von PrecisionTree......................................................17

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse 19

Einführung.........................................................................................21

Zusammenhangsdiagramme...........................................................23

Entscheidungsbäume ......................................................................27

Zusammenhangsdiagramme gegenüber

Entscheidungsbäumen.................................................................31

Ausführung einer Entscheidungsanalyse .....................................33

Empfindlichkeitsanalyse..................................................................39

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 47

Einführung.........................................................................................49

Schneller Überblick über PrecisionTree ........................................51

Einrichtung eines Entscheidungsbaums.......................................59

Einrichtung eines Zusammenhangsdiagramms ...........................69

Analyse eines Entscheidungsmodells...........................................83

Erweiterte Funktionen......................................................................95

Kapitel 4: Modelliertechniken 101

Einführung.......................................................................................103

Summenbäume...............................................................................105

Inhaltsverzeichnis v

Ablaufsformelbäume ..................................................................... 109

Verknüpfte Kalkulationstabellenbäume.......................................113

VBA-Makrobäume ..........................................................................117

Kapitel 5: PrecisionTree-Befehle (Kapitel Referenz) 121

Einführung......................................................................................123

PrecisionTree-Symbole in der Symbolleiste............................... 125

Menü PrecisionTree....................................................................... 129

Menü Neu........................................................................................131

Menü Bearbeiten ............................................................................135

Kontextmenü für Entscheidungsbaumknoten............................173

Kontextmenü für Entscheidungsbaumzweig..............................175

Kontextmenüs in Zusammenhangsdiagrammen........................ 177

Menü Entscheidungsanalyse........................................................179

Befehl Empfindlichkeitsanalyse...................................................187

Menü Dienstprogramme................................................................ 203

Hilfemenü........................................................................................ 207

Anhang A: Technische Hinweise 209

Berechnungsalgorithmus für Entscheidungsbäume................. 209

Anhang B: Bayes'sches Theorem 212

Einführung......................................................................................214

Ableitung des Bayes’schen Theorems........................................ 216

Verwendung des Bayes'schen Theorems...................................218

Anhang C: Nutzenfunktionen 220

Was ist ein Risiko? ........................................................................ 222

Risikomessung mithilfe von Nutzenfunktionen.......................... 224

PrecisionTree und Nutzenfunktionen..........................................228

Benutzerdefinierte Nutzenfunktionen..........................................230

Anhang D: Empfohlene Lektüre 234

Bücher und Artikel über die Entscheidungsanalyse.................. 234

Anhang E: Verwendung von PrecisionTree zusammen

mit anderen DecisionTools 236

DecisionTools Suite .......................................................................236

DecisionTools-Fallstudie...............................................................238

Einführung in @RISK .....................................................................240

Verwendung von PrecisionTree zusammen mit @RISK ............244

Einführung in TopRank..................................................................250

Verwendung von PrecisionTree mit TopRank.............................256

Anhang F: Glossar 258 Index 266

Inhaltsverzeichnis vii

viii

Kapitel 1: Erste Schritte

Einführung...........................................................................................3

Überprüfung des Pakets .........................................................................3

Was ist wichtig zu lesen?........................................................................4

Professional Edition und Industrial Edition von PrecisionTree.....4

Die Betriebssystemumgebung ..............................................................5

Technischer Support ...............................................................................5

Systemanforderungen von PrecisionTree...........................................7

Installationsanleitung.........................................................................9

Allgemeine Installationsanleitung.......................................................9

DecisionTools Suite.................................................................................9

Konfiguration der PrecisionTree-Symbole oder

Verknüpfungen ..................................................................................10

Warnmeldung hinsichtlich bösartiger Makros bei

Systemstart...........................................................................................11

Aktivierung der Software.................................................................13

Schnellstart .......................................................................................17

Online-Lernprogramm..........................................................................17

Verwendung von PrecisionTree......................................................17

Start von PrecisionTree.........................................................................17

Beenden von PrecisionTree..................................................................17

Kapitel 1: Erste Schritte 1

Einführung

In dieser Einführung wird der Inhalt des PrecisionTree-Paketes beschrieben und Ihnen gezeigt, wie PrecisionTree installiert und mit Microsoft Excel 2000 oder höher verknüpft werden kann.

Überprüfung des Pakets

Das PrecisionTree-Paket sollte folgendes enthalten:

Das PrecisionTree-Benutzerhandbuch (d. h. das vorliegende Buch) mit folgenden Dokumentationsteilen:

• Vorwort und Erste Schritte

• Überblick über die Entscheidungsanalyse

• Überblick über PrecisionTree

• Modelliertechniken

• PrecisionTree-Befehlsdokumentation

• Anhänge für technische Daten

Die PrecisionTree-CD-ROM einschließlich:

• PrecisionTree-Systemdateien

• PrecisionTree-Beispieldateien

• PrecisionTree-Lernprogramm

PrecisionTree-Lizenzvertrag

Sollte das Paket nicht vollständig sein, rufen Sie bitte sofort Ihren PrecisionTree-Fachhändler oder -Lieferanten an oder setzen Sie sich direkt mit Palisade Corporation unter der Telefonnummer +1-607-277-8000 oder 800-432-7475 (gebührenfrei – nur innerhalb USA/Kanada) in Verbindung.

Kapitel 1: Erste Schritte 3

Was ist wichtig zu lesen?

Wenn PrecisionTree sofort verwendet werden soll, können Sie direkt zur Installationsanleitung am Ende dieses Kapitels gehen. Falls Sie mit der Entscheidungsanalyse vertraut sind, aber nicht mit PrecisionTree, sollten Sie nach Installation des PrecisionTree-Systems das OnlineLernprogramm durcharbeiten. Wenn Sie sich dagegen mit der Entscheidungsanalyse nicht auskennen, ist es am besten, mit dem Überblick über die Entscheidungsanalyse (im Anschluss an dieses Kapitel) zu beginnen. Aus diesem Überblick gehen die Konzepte und Techniken der Entscheidungsanalyse hervor. Auch erhalten Sie dadurch die Zusammenhänge, um das Lernprogramm durcharbeiten zu können.

Die Kapitel Modelliertechniken und PrecisonTree- Befehlsdokumentation geben Ihnen wertvolle Informationen darüber, wie PrecisionTree üblicherweise Verwendung finden kann. Das Kapitel Modelliertechniken zeigt Ihnen, wie Sie Entscheidungen modellieren können, die typischerweise getroffen werden müssen. Auf der PrecisionTree CD ROM befinden sich Beispiele, durch die die beschriebenen Modelliertechniken veranschaulicht werden. In der PrecisionTree-Befehlsdokumentation werden alle in PrecisionTree befindlichen Symbolleisten- und Menübefehle erklärt.

Verwenden Sie die Anhänge für technische Daten, wenn Sie zusätzliche Informationen über Themen oder Konzepte benötigen. Um die neuesten Informationen über Ihre PrecisionTree-Version zu erhalten, sollten Sie auf Ihrer PrecisionTree-CD-ROM in der Datei README.WRI nachlesen. Diese Datei enthält Informationen über PrecisionTree, die u.U. aktueller als die in diesem Handbuch zu findenden Informationen sind.

Professional Edition und Industrial Edition von PrecisionTree

Es sind zwei Versionen von PrecisionTree verfügbar – Professional und Industrial. In PrecisionTree Professional ist die Größe eines

Entscheidungsbaums auf 1000 Knoten beschränkt.

4 Einführung

Bevor Sie anrufen…

Die Betriebssystemumgebung

Dieses Benutzerhandbuch geht davon aus, dass Sie allgemein mit dem Windows-Betriebssystem und mit Excel vertraut sind. Das heißt, es wird angenommen, dass:

• dass Sie sich mit dem Computer und der Maus auskennen

• dass Ihnen Begriffe wie Symbol, Klicken, Doppelklicken, Menü,

Fenster, Befehl und Objekt bekannt sind

• dass Sie grundlegende Konzepte wie „Verzeichnisstruktur“

und „Dateibenennung“ verstehen

Technischer Support

Allen registrierten PrecisionTree-Benutzern mit gültigem Wartungsplan steht unser technischer Support kostenlos zur Verfügung. Benutzer ohne Wartungsplan können unseren technischen Support gegen Berechnung per Vorfall in Anspruch nehmen. Um sicherzustellen, dass Sie als PrecisionTree-Benutzer registriert sind, sollten Sie die

Registrierung online über unsere Website www.palisade.com/support/register.asp vornehmen.

Wenn Sie sich telefonisch mit uns in Verbindung setzen, sollten Sie immer die Seriennummer und das Benutzerhandbuch parat haben. Außerdem können wir Sie technisch besser unterstützen, wenn Sie vor dem Computer sitzen und arbeitsbereit sind.

Bevor Sie unseren technischen Support anrufen, ist es angebracht, folgende Prüfliste nochmals abzuhaken:

• Haben Sie sich die Online-Hilfe angesehen?

• Haben Sie in diesem Benutzerhandbuch nachgeschlagen und auch das

Multimedia-Lernprogramm online durchgearbeitet?

• Haben Sie die Datei README.WRI gelesen? Sie enthält aktuelle

PrecisionTree-Informationen, die evtl. bei Drucklegung des Handbuchs noch nicht zur Verfügung standen.

• Können Sie das Problem nachvollziehen? Kann das Problem auch auf

einem anderen Computer oder bei einem anderen Modell nachvollzogen werden?

• Haben Sie sich bereits unsere Web-Seite (http://www.palisade.com)

angesehen? Sie enthält die neueste FAQ (eine Datenbank mit Support-Fragen und -Antworten) sowie PrecisionTree-Patches (Korrekturprogramme), die unter „Technical Support“ zu finden sind. Wir empfehlen Ihnen, regelmäßig unsere Web-Seite aufzusuchen, damit Sie sich laufend über die neuesten PrecisionTree-

Kapitel 1: Erste Schritte 5

Kontaktieren von Palisade

Informationen sowie über anderweitige Palisade-Software informiert halten können.

Palisade Corporation ist dankbar für alle Fragen, Bemerkungen oder Vorschläge, die mit PrecisionTree zu tun haben. Es gibt viele Möglichkeiten, sich mit unserer technischen Abteilung in Verbindung zu setzen, zum Beispiel:

• senden Sie Ihre E-Mail an support@palisade.com

• rufen Sie uns unter der Nummer +1-607- 277-8000 an, und zwar

montags bis freitags zwischen 9.00 und 17.00 Uhr US-Ostküstenzeit. Lassen Sie sich dabei zum „Technical Support“ durchschalten

• Faxen Sie uns unter der Nummer +1-607-277-8001

• senden Sie einen Brief an:

Technischer Support Palisade Corporation 798 Cascadilla Street Ithaca, NY 14850 USA

Palisade Europe ist wie folgt zu erreichen:

• senden Sie Ihre E-Mail an support@palisade-europe.com

• rufen Sie unter der Telefonnummer +44 1895 425050 (GB) an

• faxen Sie unter der Nummer +44 1895 425051 (GB)

• senden Sie einen Brief an:

Palisade Europe 31 The Green West Drayton Middlesex UB7 7PN Großbritannien

Palisade Asia Pacific ist wie folgt zu erreichen:

• senden Sie Ihre E-Mail an support@palisade.com.au

• rufen Sie unter der Telefonnummer +61 2 9929 9799 (AU) an

• faxen Sie unter der Nummer +61 2 9954 3882 (AU)

• senden Sie einen Brief an:

Palisade Asia-Pacific Pty Limited Suite 101, Level 1 8 Cliff Street Milsons Point NSW 2061 AUSTRALIEN

Es ist wichtig, dass Sie uns bei jeder Kommunikation den Produktnamen, die genaue Version sowie die Seriennummer nennen.

6 Einführung

Versionen für Studenten

Sie können die Versionsnummer herausfinden, indem Sie in Excel im Menü PrecisionTree auf Hilfe über klicken.

Für die Studentenversion von PrecisionTree steht kein telefonischer Support zur Verfügung. Wenn Sie bei dieser Version Hilfe benötigen, sollten Sie eine der folgenden Alternativen versuchen:

• fragen Sie Ihren Professor bzw. Lehrbeauftragten.

• sehen Sie auf unserer Website (http://www.palisade.com

) unter „Answers to Frequently Asked Questions“ (Antworten auf häufig gestellte Fragen) nach

• wenden Sie sich per E-Mail oder Fax an unsere Abteilung „Technical

Support“

Systemanforderungen von PrecisionTree

Bei PrecisionTree 5.5 (oder höher) für Microsoft Excel sind folgende Systemanforderungen zu berücksichtigen:

• PC mit Pentium-Prozessor(oder schneller) und Festplatte

• Microsoft Excel, Version 2000 oder höher

• Microsoft Windows 2000 SP4 oder höher

Kapitel 1: Erste Schritte 7

Installationsanleitung

Allgemeine Installationsanleitung

Durch das Setup-Programm werden die PrecisionTree-Systemdateien in das Verzeichnis kopiert, das Sie auf der Festplatte angegeben haben. So wird das Setup-Programm unter Windows 2000 oder höher ausgeführt:

1) Legen Sie die PrecisionTree-CD-ROM in das CD-ROM-Laufwerk

ein.

2) Klicken Sie auf Start, dann auf Einstellungen und schließlich auf

Systemsteuerung.

3) Doppelklicken Sie auf das Symbol für Software.

4) Klicken Sie auf der Registerkarte Installieren/Deinstallieren auf die

Schaltfläche Installieren.

5) Folgen Sie den auf dem Bildschirm erscheinenden

Installationsanweisungen.

Falls Sie bei der Installation von PrecisionTree auf Probleme stoßen, sollten Sie nachsehen, ob genügend Speicherplatz auf dem Laufwerk verfügbar ist, auf dem PrecisionTree installiert werden soll. Versuchen Sie dann die Installation erneut, nachdem Sie ausreichend Speicherplatz freigemacht haben.

Deinstallieren von PrecisionTree

Wenn Sie PrecisionTree dagegen entfernen möchten, müssen Sie das Dienstprogramm Software in der Systemsteuerung verwenden und dann den Eintrag PrecisionTree auswählen.

DecisionTools Suite

PrecisionTree für Excel ist Teil der „DecisionTools Suite“, die aus einer Reihe von Produkten für Risiko- und Entscheidungsanalyse besteht, wie in Anhang E: Verwendung von PrecisionTree mit anderen DecisionTools beschreiben ist. Normalerweise wird PrecisionTree in einem Unterverzeichnis von „Programme\Palisade“ installiert. Das ist so ähnlich, wie z. B. Excel oft in einem Unterverzeichnis von Microsoft Office installiert wird.

Eines der Unterverzeichnisse von Programme\Palisade ist somit das PrecisionTree-Verzeichnis, das gewöhnlich die Bezeichnung PRECISIONTREE5 hat. Dieses Verzeichnis enthält dann die Programmdateien sowie auch Beispielmodelle und andere zur Ausführung von PrecisionTree erforderliche Dateien. Ein anderes Unterverzeichnis von „Programme\Palisade“ ist das Verzeichnis SYSTEM, in dem sich die Dateien befinden, die von den einzelnen

Kapitel 1: Erste Schritte 9

Erstellung der Verknüpfung in der Windows Taskleiste

Programmen der „DecisionTools Suite“ benötigt werden (einschließlich Hilfedateien und Programmbibliotheken).

Konfiguration der PrecisionTree-Symbole oder Verknüpfungen

Durch das PrecisionTree-Setup-Programm wird automatisch in der Taskleiste ein PrecisionTree-Befehl im Menü Programme erstellt. Sollten jedoch während der Installation Probleme auftreten, oder aber wenn Sie das Konfigurieren der Programmgruppe und Symbole zu einer anderen Zeit manuell vornehmen möchten, gehen Sie bitte wie folgt vor.

1) Klicken Sie auf Start und zeigen Sie dann auf Einstellungen.

2) Klicken Sie auf „Task-Leiste“ und anschließend auf die Registerkarte

„Programme“ im Menü „Start“.

3) Klicken Sie auf „Hinzufügen“ und danach auf „Durchsuchen“.

4) Stellen Sie fest, wo sich die Datei PTREE.EXE befindet und

doppelklicken Sie dann auf diese Datei.

5) Klicken Sie auf Weiter und doppelklicken Sie anschließend auf das

Menü, in dem das Programm erscheinen soll.

6) Geben Sie den Namen „PrecisionTree“ ein und klicken Sie schließlich

auf „Beenden“.

10 Installationsanleitung

Warnmeldung hinsichtlich bösartiger Makros bei Systemstart

In Microsoft Office können mehrere Sicherheitseinstellungen vorgenommen werden, um zu verhindern, dass unerwünschte oder bösartige Makros in MS Office-Anwendungen ausgeführt werden. Falls Sie nicht die niedrigste Sicherheitsstufe eingestellt haben und versuchen, eine Datei zu laden, die Makros enthält, wird eine Warnmeldung angezeigt. Um diese Meldung bei Ausführung von AddIns von Palisade zu vermeiden, sind unsere Add-In-Dateien mit einer digitalen Kennzeichnung versehen. Sobald Sie daher Palisade Corporation als vertrauenswürdige Quelle angeben, können Sie jedes Add-In von Palisade öffnen, ohne dass die Warnmeldung erscheint. Vorgehensweise:

• Klicken Sie beim Start von PrecisionTree auf Allen

Dokumenten von diesem Herausgeber vertrauen, sobald die

Warnmeldung (siehe nachstehende Abbildung) angezeigt wird.

Kapitel 1: Erste Schritte 11

Aktivierung der Software

Bei Aktivierung handelt es sich um einen einmaligen Lizenzprüfprozess, der erforderlich ist, um die Software PrecisionTree als vollkommen lizenziertes Produkt ausführen zu können. Auf Ihrer gedruckten oder per E-Mail erhaltenen Rechnung ist ein

Aktivierungscode zu sehen, der so ähnlich wie 19a0-c7c1-15ef-1be04d7f-cd aussehen kann. Wenn Sie diesen Aktivierungscode während

der Installation eingeben, ist die Software bereits bei erster Ausführung aktiviert und daher keine weitere Aktivierung durch Sie erforderlich. Falls Sie jedoch die Software erst nach Installation aktivieren möchten, müssen Sie im Hilfemenü von PrecisionTree den Befehl Softwareaktivierung wählen und dann den Aktivierungscode in das angezeigte Dialogfeld Palisade-Lizenzaktivierung eingeben.

Kapitel 1: Erste Schritte 13

Häufig gestellte Fragen

1) Was passiert bei nicht aktivierter Software?

Wenn Sie während der Installation keinen Aktivierungscode eingeben oder eine Auswertungs- bzw. Demoversion installieren, kann die Software nur bestimmte Zeit ausgeführt werden, bevor sie mittels Aktivierungscode aktiviert werden muss, um als vollständig lizenziertes Produkt verwendet werden zu können.

2) Wie lange kann ich das Produkt verwenden, bevor es aktiviert werden muss?

Die Software kann 15 Tage lang ohne Aktivierung ausgeführt werden. Während dieser Zeit stehen alle Funktionen des Produkts zur Verfügung, aber das Dialogfeld Lizenzaktivierung wird bei jedem Start der Software angezeigt, um Sie erneut zur Aktivierung aufzufordern. Auch wird jedesmal gezeigt, wie lange die Software noch ohne Aktivierung ausgeführt werden kann. Nach Ablauf der 15-tägigen Demoperiode kann die Software dann nur noch bei erfolgter Aktivierung ausgeführt werden.

3) Wie kann ich den Aktivierungsstatus überprüfen?

Das Dialogfeld Lizenzaktivierung kann über den Befehl Lizenzaktivierung aus dem Hilfemenü von PrecisionTree angezeigt

werden. Bei aktivierter Software ist in diesem Dialogfeld der Status Aktiviert und bei Demoversion der Status Nicht aktiviert zu sehen. Bei noch nicht aktivierter Software wird auch die noch verbleibende Demozeit angezeigt.

14 Aktivierung der Software

4) Wie aktiviere ich meine Software?

Falls Sie noch keinen Aktivierungscode erhalten haben, sollten Sie im Dialogfeld Lizenzaktivierung auf Kaufen klicken. Bei einem Kauf online erhalten Sie sofort einen Aktivierungscode zusammen mit einem Link zum Installationsprogramm, für den Fall, dass erneut installiert werden muss. Wenn Sie per Telefon kaufen möchten, sollten Sie das über das in diesem Kapitel unter Kontaktieren von Palisade angegebene örtliche Büro der Palisade Corporation vornehmen.

Die Aktivierung kann wie folgt über das Internet oder auch per E-Mail erfolgen:

• Aktivierung über das Internet

Geben Sie den Aktivierungscode in das Dialogfeld PalisadeLizenzaktivierung ein und klicken Sie dann auf Automatische Aktivierung. Nach einigen Sekunden sollte dann eine Erfolgsmeldung

erscheinen und im Dialogfeld Lizenzaktivierung zu erkennen sein, dass die Software erfolgreich aktiviert ist.

• Aktivierung per E-Mail

Wenn keine Internetverbindung vorhanden ist, erfordert die automatische Aktivierung über E-Mail einige zusätzliche Schritte:

1. Klicken Sie auf Manuelle Aktivierung, um die Datei request.xml

anzuzeigen, die Sie dann auf der Festplatte speichern oder in die Windows-Zwischenablage kopieren können. (Sie sollten sich notieren, wo sich die Datei request.xml auf dem Computer befindet.)

2. Fügen Sie die XML-Datei an eine E-Mail an und senden Sie

diese an activation@palisade.com. Sie sollten dann umgehend automatisch eine Antwort darauf erhalten.

3. Speichern Sie die der Antwort angefügte response.xml auf Ihrer

Festplatte.

4. Klicken Sie auf die Schaltfläche Verarbeiten, die jetzt im

Dialogfeld Palisade-Lizenzaktivierung zu sehen ist, und navigieren Sie dann zur Datei response.xml. Wählen Sie die Datei und klicken Sie anschließend auf OK.

Es sollte dann eine Erfolgsmeldung erscheinen und im Dialogfeld Lizenzaktivierung zu erkennen sein, dass die Software erfolgreich aktiviert ist.

Kapitel 1: Erste Schritte 15

5) Wie kann ich meine Softwarelizenz auf einen anderen PC übertragen?

Die Übertragung einer Lizenz kann über das Dialogfeld PalisadeLizenzaktivierung vorgenommen werden, und zwar sind dazu zwei

Schritte erforderlich, Nämlich Deaktivierung auf dem einen und Aktivierung auf dem anderen PC oder Laptop. Gewöhnlich wird die

PrecisionTree-Lizenz nämlich von einem PC auf einen Laptop übertragen. Dabei ist jedoch darauf zu achten, dass auf beiden Geräten die Software installiert ist, und dass auch beide Geräte während der vorzunehmenden Deaktivierung/Aktivierung an das Internet angeschlossen sind.

1. Klicken Sie auf Computer1 im Dialogfeld Lizenzaktivierung auf

Automatische Deaktivierung. Warten Sie, bis die Erfolgsmeldung erscheint.

2. Klicken Sie auf Computer2 im Dialogfeld Lizenzaktivierung auf

Automatische Aktivierung. Warten Sie, bis die Erfolgsmeldung erscheint.

Falls die beiden Computer nicht aufs Internet zugreifen können, kann nach ähnlichen Anweisungen durch einen automatischen E-MailProzess übertragen werden.

6) Ich bin zwar ans Internet angeschlossen, kann aber trotzdem nicht automatisch aktivieren/deaktivieren.

Ihre Firewall muss so eingestellt sein, dass das TCP auf den lizenzierenden Server zugreifen kann. Bei Einzelbenutzer-Installation (d. h. wenn es sich um keine Netzwerkinstallation handelt) geschieht dies über http://service.palisade.com:8888 (TCP-Anschluss 8888 bei http://service.palisade.com).

16 Aktivierung der Software

Schnellstart

Online-Lernprogramm

Im Online-Lernprogramm werden Sie schrittweise durch Beispielmodelle geführt, und zwar im Filmformat. Dieses Lernprogramm ist eine Multimedia-Präsentation, in der die hauptsächlichen PrecisionTree-Funktionen behandelt werden.

Das Lernprogramm kann ausgeführt werden, indem Sie im Hilfemenü von PrecisionTree den Befehl Lernprogramm „Erste Schritte“ wählen.

Verwendung von PrecisionTree

Start von PrecisionTree

Das PrecisionTree-System besteht aus mehreren Dateien und Bibliotheken, die alle zum Ausführen des Programms erforderlich sind. Durch das Excel-Add-In PTREE.XLA wird PrecisionTree innerhalb des Excel-Programms gestartet, indem die notwendigen Dateien geöffnet und die Bibliotheken initialisiert werden.

• Um PrecisionTree zu starten, klicken Sie in Windows über Start >

Programme > Palisade DecisionTools auf das PrecisionTree-

Symbol.

• Verwenden Sie im Hilfemenü von PrecisionTree den Befehl

Beispiele für Kalkulationstabellen, um eine Beispieldatei zu öffnen. Die Beispiele sind standardmäßig unter C:\PROGRAMME\PALISADE\PRECISIONTREE5\ EXAMPLES\GERMAN zu finden.

Beenden von PrecisionTree

So beenden Sie PrecisionTree und Excel:

• Wählen Sie in Excel im Menü Datei den Befehl Beenden.

So entladen Sie PrecisionTree, ohne dabei die Excel-Sitzung zu beenden:

• Wählen Sie im Menü PrecisionTree-Dienstprogramme den Befehl

PrecisionTree-Add-In entladen.

Kapitel 1: Erste Schritte 17

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse

Einführung.........................................................................................21

Modellierung mithilfe von PrecisionTree ........................................21

Was ist die Entscheidungsanalyse? ....................................................22

Modellierung einer Entscheidung......................................................22

Zusammenhangsdiagramme...........................................................23

Einführung ..............................................................................................23

Sportswetten-Beispiel ...........................................................................23

Richtlinien zur Verwendung von Bögen...........................................24

Richtlinien zum Entwerfen von Zusammenhangsdiagrammen...25

Entscheidungsbäume ......................................................................27

Einführung ..............................................................................................27

Sportswetten-Beispiel – nochmals anders gesehen.........................28

Richtlinien zum Entwerfen von Entscheidungsbäumen ...............29

Zusammenhangsdiagramme gegenüber

Entscheidungsbäumen.................................................................31

Ein Vergleich der Techniken...............................................................31

Ausführung einer Entscheidungsanalyse .....................................33

Lösungsmethode für Entscheidungsbäumen ...................................33

Konstruktion von Risikoprofilen .......................................................34

Richtlinienvorschlag .............................................................................37

Lösungsmethode für Zusammenhangsdiagramme.........................38

Empfindlichkeitsanalyse..................................................................39

Was ist eine Empfindlichkeitsanalyse? .............................................39

Definition der Fachausdrücke.............................................................40

Einseitige Empfindlichkeitsanalyse...................................................40

Einseitige Empfindlichkeitsdiagramme............................................41

Tornado-Diagramme .............................................................................42

Schaufelraddiagramme.........................................................................43

Zweiseitige Empfindlichkeitsanalyse................................................45

Strategische Bereichsdiagramme ........................................................46

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse 19

Einführung

Durch PrecisionTree erhalten die Arbeitsblätter in Microsoft Excel erweiterte Modellier- und Entscheidungsanalysenfähigkeiten. Vielleicht fragen Sie sich, ob sich die von Ihnen zu treffenden Entscheidungen überhaupt für die Entscheidungsanalyse eignen. Diese Frage kann meistens bejaht werden, denn wenn Sie nach einem Weg suchen, Ihre Entscheidungen besser zu strukturieren, um sie anderen gegenüber leichter erklärbar zu machen, sollten Sie es auf jeden Fall einmal mit der formalisierten Entscheidungsanalyse versuchen.

Modellierung mithilfe von PrecisionTree

„Modellierung“ ist eine viel gebrauchte Redewendung, unter der man gewöhnlich irgendeine Aktivität versteht, durch die versucht wird, eine reale Situation darzustellen, damit diese dann analysiert werden kann. Die Darstellung bzw. das Modell kann zum Untersuchen der Situation verwendet werden und dadurch evtl. dazu beitragen, dass Sie die Zukunft besser verstehen können. Da Sie wahrscheinlich in Excel eine Kalkulationstabelle erstellt haben, haben Sie bereits ein Modell! Keine Angst, Sie brauchen kein Experte in Fragen der Statistik oder Entscheidungstheorie zu sein, um Entscheidungsmodelle zu erstellen, und Sie brauchen schon lange keine überdurchschnittliche Fachkenntnis besitzen, um PrecisionTree verwenden zu können. Natürlich kann nicht alles auf ein paar Seiten erklärt werden, aber wir werden Ihnen auf diese Weise auf jeden Fall erste Schritte mit dem Programm ermöglichen. Sobald Sie dann erst einmal mit PrecisionTree arbeiten, werden Sie sich automatisch die nötigen Sachkenntnisse aneignen, die man sowieso kaum aus Büchern erlernen kann. Auch soll dieses Kapitel erklären, wie PrecisionTree zusammen mit Microsoft Excel für die Entscheidungsanalyse eingesetzt werden kann. Wie bereits erwähnt, ist es nicht nötig, die Funktionsweise von PrecisionTree genau zu kennen, um mit dem Programm erfolgreich arbeiten zu können, aber ein paar Erklärungen sind sicherlich praktisch und auch interessant.

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse 21

Was ist die Entscheidungsanalyse?

Die Entscheidungsanalyse bietet Ihnen eine systematische Methode, um Probleme zu beschreiben. Es handelt sich hier um den Vorgang, eine problematische Situation zu modellieren, und zwar unter Einbeziehung der Gesichtspunkte und Vorstellungen des Entscheidungsträgers, was die Unbestimmtheit anbelangt. Auf diese Weise kann die unter den Umständen günstigste Entscheidung identifiziert werden.

Durch die Entscheidungsanalyse erhalten Sie einen unkomplizierten Bericht, der aus dem bevorzugten Entscheidungspfad und einem Risikoprofil aller möglichen Ergebnisse besteht. Auch können Sie durch die Entscheidungsanalyse zu stärker qualitativ betonten Ergebnisse kommen, da Sie durch diese Analyse die involvierten Kompromisse, Interessenkonflikte und wichtigen Ziele besser verstehen können.

Modellierung einer Entscheidung

Bei einer Entscheidungsanalyse besteht der erste Schritt darin, das zu lösende Problem zu definieren. Soll der Profit maximiert oder die Auswirkung auf die Umgebung minimiert werden? Wahrscheinlich ist Ihr Ziel, eine Kombination aus beiden zu erreichen. Sobald Ihre Ziele klar definiert sind, können Sie mit dem Modellieren beginnen.

Entscheidungen können als Entscheidungsbäume oder Zusammenhangsdiagramme modelliert werden. Während es sich bei Entscheidungsbäumen um das herkömmliche EntscheidungsanalysenTool handelt, stellen Zusammenhangsdiagramme ein neueres und leistungsstarkes Werkzeug dar, das der Entscheidungsträger in seinem Arsenal besitzt. Im noch verbleibenden Teil dieses Kapitels werden diese beiden Methoden eingehend erklärt.

22 Einführung

Zusammenhangsdiagramme

Einführung

Durch Zusammenhangsdiagramme wird eine Entscheidung in einfacher, grafischer Form dargestellt. Entscheidungen, Zufallsereignisse und Ablaufswerte werden als Formen gezeichnet, die Knoten genannt werden und durch Pfeile (so genannte Bögen) verbunden sind. Durch diese Bögen wird die Beziehung dieser Knoten untereinander definiert. Auf diese Weise kann eine komplizierte Entscheidung durch nur ein paar Formen und Linien dargestellt werden. Zusammenhangsdiagramme sind sehr gut dazu geeignet, die Beziehung zwischen Ereignissen sowie auch die allgemeine Struktur einer Entscheidung klar und prägnant aufzuzeichnen.

• Knoten. In PrecisionTree sind Entscheidungsknoten als grüne

Quadrate, Zufallsknoten als rote Kreise und Ablaufsknoten als blaue Rauten zu sehen.

• Bögen. Durch Bögen wird von einem Vorgängerknoten auf

einen Nachfolgeknoten verwiesen, um auf die Abhängigkeit zwischen den beiden Knoten hinzuweisen. Ein Bogen kann verschiedene Abhängigkeitsformen enthalten: z.B. wertmäßige, zeitliche oder strukturelle Abhängigkeit (oder auch eine Kombination aus allen drei Formen).

Sportswetten-Beispiel

Wenn es nur eine Entscheidung und lediglich ein Zufallsereignis gibt, das das Ergebnis beeinflussen kann, ist diese Situation sehr einfach zu modellieren. Angenommen, Sie haben die Möglichkeit, auf ein Sportsereignis zu wetten. Bei dieser Entscheidung geht es darum, ob Sie auf Mannschaft A oder Mannschaft B wetten wollen (oder überhaupt nicht). Das Zufallsereignis ist dabei das Ergebnis des Spiels. Der Ablaufsknoten stellt den finanziellen Gewinn (oder Verlust) aus der Wette dar.

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse 23

Zusammenhangsdiagramm für eine Sportswette

Da sowohl die Wette als auch das Spielergebnis sich auf den Ablauf auswirken, wird ein Pfeil (oder Bogen) von beiden Knoten zum Ablaufsknoten hin gezeichnet. Ein Bogen vom Zufallsknoten zum Entscheidungsknoten bedeutet, dass Sie das Spielergebnis bereits vor der Wette wissen. Ein Bogen vom Entscheidungsknoten zum Zufallsknoten weist dagegen darauf hin, dass das Ergebnis des Spiels sich auf Basis der von Ihnen getroffenen Entscheidung ändern kann. Im einfachsten Fall würde keine dieser Situationen vorkommen und die beiden Knoten somit nicht verbunden sein.

Richtlinien zur Verwendung von Bögen

Durch Bögen werden die Beziehungen zwischen Knoten in einem Zusammenhangsdiagramm beschrieben. Es können drei Zusammenhangsarten zwischen Knoten angegeben werden: der wertmäßige, zeitliche und strukturelle Zusammenhang.

Durch einen wertmäßigen Zusammenhang wird angegeben, dass die Werte für den Nachfolgeknoten durch die möglichen Ergebnisse für den Vorgängerknoten beeinflusst werden.

Ein zeitlicher Timing-Zusammenhang bedeutet, dass der Vorgängerknoten stets vor dem Nachfolgeknoten in Erscheinung tritt.

Ein struktureller Zusammenhang lässt dagegen darauf schließen, dass die Struktur der Nachfolgeknoten-Ergebnisse durch die Ergebnisse des Vorgängerknotens beeinflusst wird.

24 Zusammenhangsdiagramme

Zusammenhangsdiagramm mit zwei Ablaufsknoten

Richtlinien zum Entwerfen von Zusammenhangsdiagrammen

Um das Modell so vollständig wie möglich zu machen, sollten Sie beim Entwerfen des Diagramms noch folgende zusätzlichen Richtlinien mit berücksichtigen:

• Ihr Zusammenhangsdiagramm sollte nur einen

Ablaufsknoten haben. Auch sollte die Analyse (wie durch den

Ablaufsknoten beschrieben) nur einen Endpunkt haben.

In diesem Beispiel sind zwei Ablaufsknoten zu sehen. Die Kosten für Schnellfahrstrafe und für erhöhte Versicherungsprämie können in einem einzigen Ablaufsknoten vereint werden.

• Ihr Zusammenhangsdiagramm sollte keine zyklischen

Durchläufe enthalten. Ein zyklischer Durchlauf ist eine

Bogenschleife, die keinen eindeutigen Endpunkt hat. Um festzustellen, ob ein zyklischer Durchlauf vorhanden ist, sollten Sie vom Ablaufsknoten aus zurückverfolgen. Wenn Sie auf demselben Pfad mehr als einmal an denselben Knoten kommen, enthält Ihr Diagramm einen zyklischen Durchlauf. (Hinweis: Um einen zyklischen Durchlauf zu erstellen, müssen alle sich darin befindlichen Bögen vom gleichen Typ sein)

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse 25

Zusammenhangsdiagramm mit zyklischem Durchlauf

Zusammenhangsdiagramm mit unproduktiven Knoten

Im vorstehenden Beispiel ist ein zyklischer Durchlauf dargestellt. Welches Ereignis tritt zuerst ein? Wo endet das Ereignis?

• In Ihrem Zusammenhangsdiagramm sollten unproduktive

Knoten vermieden werden. Unproduktive Knoten sind

Zufalls- oder Entscheidungsknoten, die keine Nachfolgeknoten haben und sich daher nicht auf das Modellergebnis auswirken. Sie können unproduktive Knoten vielleicht dazu verwenden, ein Ereignis darzustellen, aber solche Knoten werden durch PrecisionTree beim Analysieren des Modells einfach ignoriert.

Das vorstehende Diagramm enthält zwei unproduktive Knoten. Der Knoten Weltmeisterschaft ist unproduktiv, da er keine Nachfolgeknoten hat. Der Knoten Mannschaftsrangfolge hat zwar einen Nachfolgeknoten, aber da dieser unproduktiv, ist Mannschaftsrangfolge ebenfalls unproduktiv.

26 Zusammenhangsdiagramme

Entscheidungsbäume

Einführung

Entscheidungsbäume sind ein allumfassendes Tool, mit dessen Hilfe alle möglichen Entscheidungsoptionen modelliert werden können. Während Zusammenhangsdiagramme einen kompakten Überblick über ein Problem geben können, sind Entscheidungsbäume in der Lage, das Problem erheblich detaillierter zu zeigen. Durch Entscheidungsbäume werden die Ereignisse in chronologischer Folge beschrieben und diese Bäume können erheblich größer als die Zusammenhangsdiagramme erstellt werden.

• Knoten. Genau wie die Zusammenhangsdiagramme, sind auch

die Entscheidungsbäume mit Knoten versehen. In PrecisionTree sind die Entscheidungsknoten als grüne Quadrate und die Zufallsknoten als rote Kreise zu sehen. Der Ablaufsknoten wird jetzt jedoch Endknoten genannt und wird durch ein blaues Dreieck dargestellt. Für erweiterte Modellierung stehen zwei zusätzliche Knoten, d.h. der Logik- und der Verweisknoten, zur Verfügung.

• Zweige. Entscheidungsbäume haben keine Bögen. Bei

Entscheidungsbäumen werden anstelle von Bögen so genannte „Zweige“ verwendet, die von jedem Knoten ausgehen. In einem Entscheidungsbaum werden Zweige wie folgt für die drei Hauptknotentypen verwendet:

Knotentypen in einem Entscheidungsbaum:

Ein Entscheidungsknoten ist jeweils durch einen Zweig mit den einzelnen verfügbaren Optionen verbunden.

Ein Zufallsknoten ist jeweils durch einen Zweig mit den einzelnen möglichen Ergebnissen verbunden.

Ein Endknoten hat keine von ihm ausgehenden Zweige und zeigt den Ablauf und die Wahrscheinlichkeit für den damit verbundenen Pfad an.

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse 27

Sportswetten-Beispiel – nochmals anders gesehen

Das bereits vorstehend behandelte Sportswetten-Beispiel kann auch durch einen Entscheidungsbaum modelliert werden. Da die Chronologie des Modells gemäß Wette Æ Spielergebnis Æ Ablaufergebnis verläuft, wird der Baum mit dem Entscheidungsknoten begonnen, auf den dann der Zufallsknoten folgt. Die Endknoten stellen die Ablaufergebnisse dar.

uf Mannschaft wetten

1 € zahl en

uf Mannschaft

B wetten

1 € zahl en

37,5%

62,5%

37,5%

62,5%

gewinnt

ewinnt

gewinnt

B gewinnt

5 €

ewinnen

0 €

ewinnen

0 €

ewinnen

3 €

ewinnen

Bei dem vorstehenden Modell sind die Optionen, Werte und Prozentsätze direkt im Diagramm zu sehen. Gleichzeitig ist aber auch bereits ein Nachteil des Entscheidungsbaums zu sehen: Der Baum ist erheblich größer als das entsprechende Zusammenhangsdiagramm. Stellen Sie sich nur einmal die Größe eines Entscheidungsbaums vor, wenn z.B. Hunderte von Ereignissen vorhanden sind!

28 Entscheidungsbäume

Richtlinien zum Entwerfen von Entscheidungsbäumen

Um das Modell so komplett wie möglich zu machen, sollte Ihr Entscheidungsbaum alle möglichen Ereignisse so genau wie möglich darstellen. Es folgenden einige dabei recht nützliche Richtlinien:

• Achten Sie beim Definieren der Knoten darauf, dass an

jedem Knoten nur eine Option gewählt werden kann und dass jede mögliche Option genau beschrieben ist.

Rege ns chirm m itbringen

Regenma ntel tragen

Dieses Beispiel läuft darauf hinaus, dass Sie bei einem Regenmantel nicht gleichzeitig auch einen Regenschirm haben können. Aber warum ist denn nicht beides möglich? Sofern kein bestimmter Grund vorhanden ist, wodurch Sie keinen Regenschirm mitnehmen können, wenn Sie einen Regenmantel tragen, sollten weitere Optionen in das Entscheidungsmodell mit einbezogen werden.

• Definieren Sie die Zufallsknoten in einer Weise, dass sie

gegenseitig ausschließend und insgesamt vollständig sind.

Ein Knoten, bei dem nur ein Ergebnis möglich ist (aber mehrere Ergebnisse beschrieben sind), ist gegenseitig ausschließend. Ein Knoten, bei dem alle Möglichkeiten beschrieben sind, ist dagegen insgesamt vollständig.

Schnee am Montag

S on n ig am D ie nstag

Schnee am Montag

S on n ig am Mon ta g

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse 29

A g

Der erste Knoten ist nicht gegenseitig ausschließend, da es z.B. am Montag schneien und am Dienstag sonnig sein kann. Der zweite Knoten ist insgesamt vollständig, da es am Montag regnen könnte.

• Der Entscheidungsbaum sollte chronologisch von links nach

rechts verlaufen.

uf Mannschaft A wette

uf Mannschaft B wette

uf Mannschaft A wette

uf Mannschaft B wette

37,5%

62,5%

Mannschaft

ewinnt

Mannschaft B gewi nn t

Wenn der Zufallsknoten der erste Knoten ist, wie in diesem Beispiel, bedeutet das, dass die Wette erst nach Abschluss des Spiels stattfindet. In der Regel wird gewettet, bevor das Ergebnis bekannt ist. Der Entscheidungsknoten sollte daher der erste sein.

30 Entscheidungsbäume

Zusammenhangsdiagramme gegenüber Entscheidungsbäumen

Ein Vergleich der Techniken

Wie hier beschrieben, ermöglicht Ihnen PrecisionTree, Modelle entweder als Entscheidungsbäume oder Zusammenhangsdiagramme zu erstellen. Beide Entscheidungsmodellformen haben sowohl Vor- als auch Nachteile. Indem Sie beide verwenden, können Sie das umfassendste und verständlichste Modell Ihres Entscheidungsproblems erstellen.

Vorteile von Zusammenhangsdiagrammen

Durch Zusammenhangsdiagramme kann ein Entscheidungsmodell auf kompakte und effiziente Weise beschrieben werden. Im Vergleich zum Entscheidungsbaum, der Hunderte oder Tausende von Knoten und Zweigen haben kann, können in Ihrem Modell die Entscheidungen und Ereignisse durch Zusammenhangsdiagramme mithilfe von nur wenigen Knoten (und oft auf einem einzigen Arbeitsblatt) angezeigt werden. Mit anderen Worten, auf das Diagramm kann mühelos zugegriffen werden und erleichtert anderen Personen, die Hauptaspekte des Entscheidungsproblems zu verstehen, ohne sich in Einzelheiten der einzelnen möglichen Zweige (wie im Entscheidungsbaum zu sehen) zu verzetteln. Zusammenhangsdiagramme sind besonders nützlich, wenn Sie Ihr Entscheidungsmodell anderen Mitarbeitern erklären oder einen Überblick über ein kompliziertes Entscheidungsproblem erstellen möchten. Zusammenhangsdiagramme zeigen auch die Beziehungen zwischen den verschiedenen Ereignissen in Ihrem Entscheidungsmodell – d.h. Sie können erkennen, was durch was beeinflusst wird. In einem Entscheidungsbaum ist oft nur schwer zu erkennen, welche Ergebnisse im Zusammenhang mit welchen Werten und Wahrscheinlichkeiten von anderen Ereignissen stehen. Außerdem ermöglichen Zusammenhangsdiagramme Ihnen, automatisch Bayes’sche Revisionen von Zufallsknoten-Wahrscheinlichkeiten auszuführen.

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse 31

Nachteile von Zusammenhangsdiagrammen

Vorteile von Entscheidungsbäumen

Einer der Nachteile von Zusammenhangsdiagrammen ist deren Abstraktion. Es ist schwierig zu erkennen, welche möglichen Ergebnisse mit einem Ereignis oder einer Entscheidung verbunden sind, da viele Ergebnisse in einer einzigen Entscheidung oder einem einzigen Zufallsknoten eines Zusammenhangsdiagramms eingebettet sein können.

Ebenfalls ist es nicht möglich, aus den Bögen im Zusammenhangsdiagramm eine chronologische Ereignisfolge zu folgern. Daher kann mitunter nur schwer festzustellen sein, ob das Zusammenhangsdiagramm und der dadurch dargestellte Entscheidungsbaum auch genau den Zeitablauf in Ihrem Entscheidungsproblem beschreiben.

Entscheidungsbäume zeigen im Gegensatz zu Zusammenhangsdiagrammen alle möglichen Entscheidungsoptionen und Zufallsereignisse , und zwar mithilfe der Zweigstruktur. Entscheidungsbäume verlaufen chronologisch von links nach rechts und zeigen Ereignisse und Entscheidungen genau dem Zeitablauf entsprechend. Alle Optionen, Ergebnisse und Abläufe (nebst der zugehörigen Werte und Wahrscheinlichkeiten) sind direkt in Ihrer Kalkulationstabelle zu sehen. Es bestehen kaum Unklarheiten hinsichtlich der durch den Entscheidungsbaum möglichen Ergebnisse und Entscheidungen. Sie brauchen nur den betreffenden Knoten anschauen und schon sind alle möglichen Ergebnisse zu sehen, die sich aus dem Knoten und daraus folgenden Ereignissen und Entscheidungen ergeben.

In PrecisionTree haben Sie die Möglichkeit, entweder Ihr Entscheidungsmodell direkt im Zusammenhangsdiagramm zu analysieren oder aber den von PrecisionTree zu erstellenden Entscheidungsbaum analysieren zu lassen. Die Werte und Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen möglichen Ereignis- und Entscheidungsoptionen können entweder in Entscheidungsbäume oder Zusammenhangsdiagramme eingegeben werden.

32 Zusammenhangsdiagramme gegenüber Entscheidungsbäumen

Ausführung einer Entscheidungsanalyse

Sobald ein Modell entworfen und die Parameter dafür definiert haben, können Sie eine Analyse ausführen. Durch die Entscheidungsanalyse eines Entscheidungsbaums oder Zusammenhangsdiagramms erhalten Sie Statistiken, Diagramme und Richtlinienvorschläge.

Zusätzlich zu den Ergebnissen, die durch Ausführung einer Entscheidungsanalyse zu sehen sind, haben Sie im Entscheidungsbaum- oder Zusammenhangsdiagramm-Modell auch viele Statistiken verfügbar, die die in das Modell eingegebenen oder dort bearbeiteten Werte in Echtzeit anzeigen.

Lösungsmethode für Entscheidungsbäumen

Die Methode, die dazu verwendet wird, den optimalen Pfad in einem Entscheidungsbaum zu berechnen, wird „Zurückklapp-Methode“ genannt. Nachstehend ist eine kurze Darlegung dieser Methode.

1) Zufallsknotenreduzierung — berechnet den erwarteten Wert

der ganz rechts befindlichen Zufallsknoten und reduziert diese zu einem Einzelereignis.

2) Entscheidungsknotenreduzierung — berechnet den optimalen

Pfad der ganz rechts befindlichen Entscheidungsknoten und reduziert diese zu einem Einzelereignis.

3) Wiederholen — kehrt zu Schritt 1 zurück, sofern einige Knoten

noch nicht analysiert worden sind.

Sie sollten sich auch Anhang A: Technische Hinweise – Berechnungsalgorithmus für Entscheidungsbäume ansehen, um zusätzliche Informationen zu erhalten.

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse 33

tC g

Was ist ein Risikoprofil?

Konstruktion von Risikoprofilen

Durch die vorstehenden Methoden wird der optimale Pfad in einem Entscheidungsbaum festgelegt. Sie müssen aber auch die Konsequenzen des vorgeschlagenen Pfads kennen. Und dafür sind die Risikoprofile da.

Ein Risikoprofil besteht aus einer Verteilungsfunktion, durch die die Chancen beschrieben werden, die mit jedem möglichen Ergebnis in Ihrem Entscheidungsmodell verbunden sind. Durch das Risikoprofil wird die Unbestimmtheit Ihrer Entscheidung grafisch dargestellt.

Folgende Schritte werden ausgeführt, um aus einem Entscheidungsbaum ein Risikoprofil zu konstruieren:

1) Bei einem Summenablaufsbaum (d.h. bei der

Standardmethode in PrecisionTree) wird der Baum teilweise ausgeblendet, indem die Wahrscheinlichkeiten auf den sequenziellen Zufallszweigen multipliziert werden. Der Wert

der einzelnen Pfade in dem Entscheidungsbaum wird dadurch berechnet, dass der Wert der einzelnen Zweige auf dem Pfad summiert wird. Unter Verwendung dieses Pfadwertes wird der erwartete Wert für den verbleibenden Zufallsknoten berechnet.

37, 5

gewinnt

37,5

62,5

gewinn

ewinnt

5 €

ewinnen

0 €

ewinnen

wird

62, 5

B gewinn

:A gewinn

:C gewinnt

B:B gewinn

B:C gewinnt

37,5

62,5

C gewinnt

5 €

0 €

3 € gewinn en

0 €

ewinnen

ewinnt

14,1%

23,4%

39,1%

3 € gewinnen

0 €

ewinnen

Beide Entscheidungsbäume haben einen erwarteten Wert

von 1,40 €.

34 Ausführung einer Entscheidungsanalyse

A g

%60%

€

2) Entscheidungsknoten werden dadurch reduziert, dass nur die

optimalen Zweige in Betracht gezogen werden.

uf Mannschaft wetten

E.V. = 2,00

gewinn

B gewinn

5 €

ewinnen

0 €

ewinnen

wird

uf Mannschaft wetten

uf Man nsch aft wet ten

E.V. = 1,20

E.V. = 2,00

ewinn

B gewinn

gewinn

B gew inn

3 € gewinnen

0 €

5 €

ewinnen

0 €

ewinnen

Die Entscheidung, auf Mannschaft A zu wetten, ist in diesem Beispiel die optimale Entscheidung.

3) Diese Schritte werden wiederholt, bis der Baum vollkommen

auf nur einen Zufallsknoten (mit entsprechendem Wertesatz und zugehörigen Wahrscheinlichkeiten [x,p]) reduziert ist.

Falls irgendwelche zwei Ergebnisse denselben x-Wert haben, werden sie zu einem Zufallsereignis vereint und ihre Wahrscheinlichkeiten entsprechend summiert.

14,1

23,4

39,1

:A gew inn

:C gewinn

B:B gewinn

B:C gewinn

5 €

ewinnen

0 €

ewinnen

3 € gewinnen

0 €

ewinnen

wird

14,1

62,5

23,4

5 €

ewinnen

0 € gewinnen

3 €

ewinnen

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse 35

($1)

Wahrscheinlichkeits- und Summendiagramm

In dem vorstehenden (links zu sehenden) Beispiel haben zwei Zweige einen Wert von $ 0. Die Zweige werden daher (wie im rechten Beispiel zu sehen) kombiniert.

4) Durch den Endsatz von x-p-Paaren wird eine

diskontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung definiert, die zum Konstruieren des Risikoprofils verwendet wird.

Das Risikoprofil wird im Wahrscheinlichkeitsdiagramm als diskontinuierliche Dichteverteilung und im Summendiagramm als Summendichteverteilung grafisch dargestellt. Die diskontinuierliche Dichteverteilung zeigt die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis einem x-Wert gleicht. Die Summendichteverteilung zeigt dagegen die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis geringer als oder gleich x ist.

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

$0 $1 $2 $3 $4 $5 $

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

($1) $0 $1 $2 $3 $4 $5 $6

Im Wahrscheinlichkeitsdiagramm (links) ist zu sehen, dass die Höhe der Linie bei $ 0 den Wert 0,625 hat. Das entspricht der Wahrscheinlichkeit, dass die Wette $ 0 einbringt. Das Summendiagramm (rechts) zeigt eine Wahrscheinlichkeit von 100 %, dass die Wette nicht mehr als $ 5 einbringen wird.

Auch ist im Risikoprofil ein statistischer Überblick zu sehen, und zwar in Form eines statistischen Überblicksberichts über die Entscheidungsanalyse.

36 Ausführung einer Entscheidungsanalyse

Typischer Richtlinienvorschlag

Richtlinienvorschlag

Durch den Richtlinienvorschlagsbericht ist zu erkennen, welche Option an den einzelnen Knoten gewählt wurde, und zwar wird im Bericht eine Miniversion des Entscheidungsbaums angezeigt, in dem der optimale Pfad markiert sowie der Wert und die Wahrscheinlichkeit der einzelnen Pfade zu sehen ist.

Wie zu sehen, ist an jedem Entscheidungsknoten nur eine Option markiert, da nur eine Entscheidung den optimalen Ablaufswert oder Gewinn erbringt. Bei den Zufallsknoten sind jedoch alle Zweige markiert, da jedes beliebige der Zufallsereignisse eintreten könnte.

Ebenfalls ist eine Entscheidungstabelle für Richtlinienvorschläge verfügbar, durch die die optimale Auswahl identifiziert wird, die an jedem angetroffenen Entscheidungsknoten auf dem optimalen Pfad getroffen werden kann. Auch sind in dieser Tabelle andere Informationen vorhanden, wie z.B. die Auftretenswahrscheinlichkeit und der Vorteil der richtigen Auswahl.

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse 37

Lösungsmethode für Zusammenhangsdiagramme

Durch die Analyse eines Zusammenhangsdiagramm erhalten Sie dieselben Ergebnisse wie durch das Analysieren des Entscheidungsbaums, der dem Diagramm entspricht. Mit anderen Worten, jedes Zusammenhangsdiagramm kann in einen Entscheidungsbaum konvertiert werden und der zu erwartende Wert dieses Entscheidungsbaums nebst entsprechendem Risikoprofils ist dann der gleiche, der auch beim Analysieren des Zusammenhangsdiagramms zu sehen ist.

38 Ausführung einer Entscheidungsanalyse

Empfindlichkeitsanalyse

Haben Sie schon mal darüber nachgedacht, welche Variablen wohl die wichtigsten bei Ihrer Entscheidung sind? Um das herauszufinden, benötigen Sie eine Empfindlichkeitsanalyse, durch die die Auswirkung der Änderung einer unbestimmten Variable auf die Extremwerte gemessen wird, wenn alle anderen Variablen konstant bleiben. Die Empfindlichkeitsanalyse kann sowohl bei Entscheidungsbäumen als auch bei Zusammenhangsdiagrammen eingesetzt werden.

Was ist eine Empfindlichkeitsanalyse?

Die Empfindlichkeitsanalyse ermöglicht Ihnen, genau zu untersuchen, welche Auswirkung die Änderung von einer oder mehreren Variablen auf Ihr Modell haben würde. Das ist besonders bei der Suche nach Schwellenwerten nützlich, wenn sich die optimale Auswahl an einem Entscheidungsknoten ändert. Die Empfindlichkeitsanalyse gibt Ihnen keine eindeutige Lösung für das Problem, aber ermöglicht Ihnen, das Modell besser zu verstehen.

Die Ergebnisse einer Empfindlichkeitsanalyse werden gewöhnlich grafisch dargestellt. In zahlreichen Diagrammen und grafischen Zeichnungen wird die Auswirkung von Variablen auf die Entscheidung dargestellt.

Eine Empfindlichkeitsanalyse kann auf viele verschiedene Weisen in Ihrem Entscheidungsmodell ausgeführt werden. Es kann nicht gesagt werden, dass eine Methode besser ist als die anderen, aber durch jede dieser Methoden erhalten Sie unterschiedliche Informationen über Ihr Modell. Dieses Kapitel befasst sich mit einigen dieser verschiedenen Arten von Empfindlichkeitsanalysen und dadurch generierten Diagramme.

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse 39

Definition der Fachausdrücke

Bevor Sie sich mit den Einzelheiten der Empfindlichkeitsanalyse befassen, sollten Sie sich erst einmal mit einigen der in diesem Kapitel verwendeten Fachausdrücken vertraut machen:

• Eine Eingabe ist ein in Ihrem Entscheidungsmodell definierter

Wert oder eine entsprechende Wahrscheinlichkeit

• Bei dem Basisfallwert einer Eingabe handelt es sich um die

Zahl, die gleich bei Entwurf des Modells eingegeben wurde (meistens ist dies der wahrscheinlichste Wert)

• Der Minimalwert einer Eingabe ist der geringste Wert, den die

Variable nach Ihrer Annahme möglicherweise haben könnte

• Der Maximalwert einer Eingabe ist der höchste Wert, den die

Variable nach Ihrer Annahme möglicherweise haben könnte

• Bei der Anzahl der Schritte handelt es sich um die Anzahl der

gleichmäßig verteilten Werte im gesamten Min-Max-Bereich, die während der Empfindlichkeitsanalyse getestet werden sollen

Einseitige Empfindlichkeitsanalyse

Durch die einseitige Empfindlichkeitsanalyse wird in einem Modell die Auswirkung einer einzelnen Eingabe of den erwarteten Wert untersucht. Bei diesem Wert kann es sich entweder um den Ablaufswert in Bezug auf ein Ereignis (deterministische Empfindlichkeitsanalyse) oder um eine Auftretenswahrscheinlichkeit (wahrscheinlichkeitstheoretische Empfindlichkeitsanalyse) handeln.

Definition einer Empfindlichkeitseingabe

40 Empfindlichkeitsanalyse

Vor Ausführung einer einseitigen Empfindlichkeitsanalyse müssen Sie entscheiden, welche Eingabe untersucht werden soll, und müssen Sie auch die obere und untere Begrenzung der Eingabe definieren. Es ist Ihre Aufgabe, einen angemessenen Minimal- und Maximalwert für die betreffende Eingabe auszuwählen.

Zu Beginn der Empfindlichkeitsanalyse werden die Basisfallwerte aller Eingaben im Modell platziert und dann der erwartete Wert berechnet. Dieser Wert kann der Basisfall des Modells genannt werden. Es handelt sich dabei um den Wert, mit dem alle nachfolgenden Ergebnisse verglichen werden.

Während des Berechnungsvorgangs wird der Basisfallwert der Eingabe durch den Minimalwert ersetzt und dann eine neuer erwarteter Wert berechnet. Anschließend wird eine Reihe von Werten (angefangen mit dem Minimalwert bis hin zum Maximalwert) für die Eingabe eingesetzt und jeweils der erwartete Wert berechnet. Zum Schluss wird wieder der Originalwert für die Eingabe verwendet, und zwar um die Analyse einer anderen Eingabe vorzubereiten.

Beim Ausführen einer Empfindlichkeitsanalyse ist es wichtig, realistische Begrenzungen für die Eingaben zu definieren, um die Unbestimmtheit der Eingaben nicht aufzubauschen. Auch sollten Sie die Unbestimmtheit in Ihren Begrenzungen mit berücksichtigen.

Einseitige Empfindlichkeitsdiagramme

Die Ergebnisse einer einseitigen Empfindlichkeitsanalyse können in einem einfachen Diagramm grafisch dargestellt werden. Der Wert der ausgewählten Eingabe kann in Form einer x-Achse und der erwartete Wert aus dem Modell als y-Achse dargestellt werden.

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse 41

Tornado-Diagramme

In einem Tornado-Diagramm werden die Ergebnisse aus mehreren Analysen miteinander verglichen. Die x-Achse besteht aus den einzelnen Berechnungen des erwarteten Wertes, kann aber auch in Form der prozentualen Änderung dargestellt werden. Für jede auf der x-Achse zu sehende Eingabe wird ein Diagrammbalken zwischen den Extremwerten des erwarteten Wertes gezeichnet, und zwar so, wie dieser Wert aus den unteren und oberen Begrenzungswert berechnet wurde. Die Eingabe mit dem größten Bereich (d.h. mit der größten Differenz zwischen dem Maximal- und dem Minimalwert) wird ganz oben im Diagramm dargestellt und die anderen Eingaben folgen entlang der abwärts führenden y-Achse in Reihenfolge des abnehmenden Bereichs. Der längste Balken im Diagramm entspricht der Eingabe mit der größten Auswirkung auf den erwarteten Wert.

Durch das Tornado-Diagramm sind die Eingaben zu erkennen, auf die genauer geachtet werden muss. Es handelt sich hierbei um die ganz oben im Diagramm dargestellten Eingaben. Mithilfe des TornadoDiagramms kann die Auswirkung einer großen Anzahl von Eingaben sauber und übersichtlich veranschaulicht werden.

42 Empfindlichkeitsanalyse

Schaufelraddiagramme

In einem Schaufelraddiagramm werden ebenfalls die Ergebnisse aus mehreren Analysen verglichen. Für jede Eingabe wird der Prozentualwert des Basisfalles auf der x-Achse und der erwartete Wert aus dem Modell auf der y-Achse grafisch dargestellt. Aus der Schräge der einzelnen Linien geht die relative Ergebnisänderung pro Einheitsänderung in der unabhängigen Eingabe hervor. Auch ist aus der Form der Kurve zu erkennen, ob eine lineare oder nicht lineare Beziehung vorhanden ist. In diesem Diagramm hat die Variation in Wert1 die größte Gesamtauswirkung auf den erwarteten Wert, aber die einzelnen geänderten Einheiten in Prob1 verursachen die größte Einheitsänderung im erwarteten Wert. Das geht aus der steileren Linie für Prob1 als für Wert1 hervor.

Aus Schaufelraddiagrammen gehen mehr Informationen über die einzelnen Eingaben hervor, als das in Tornado-Diagrammen der Fall ist. Schaufelraddiagramme zeigen z.B. angemessene Änderungsbegrenzungen für die einzelnen unabhängigen Eingaben und die Auswirkung dieser Änderungen auf das Ergebnis. Wenn der Entscheidungsträger sich nur auf Tornado-Diagramme verlässt, könnte das Risiko u.U. sehr proportional aussehen, während aber die Schrägen in Schaufelraddiagrammen evtl. unproportionale Änderungen in den Ergebnissen erkennen lassen.

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse 43

In einem Schaufelraddiagramm sollten nicht mehr als sieben Eingaben verwendet werden. Es wird sogar empfohlen, nur maximal fünf Eingaben zu verwenden, um Überladungen zu vermeiden. Falls Ihre Empfindlichkeitsanalyse sehr viele Eingaben enthält, sollten Sie diese erst einmal in einem Tornado-Diagramm grafisch darstellen lassen, um festzustellen, welche Eingaben die größte Auswirkung haben. Anschließend sollten Sie dann nur diese Eingaben für Ihr Schaufelraddiagramm verwenden.

44 Empfindlichkeitsanalyse

Definition der Empfindlichkeitseingaben

Zweiseitige Empfindlichkeitsanalyse

Durch die zweiseitige Empfindlichkeitsanalyse wird die Auswirkung von zwei Eingaben auf ein Entscheidungsmodell untersucht. Gewöhnlich werden dazu die beiden wichtigsten Eingaben verwendet.

Während der Berechnung werden alle möglichen Wertkombinationen für die beiden Eingaben erstellt und in den Eingabezellen platziert. Für die einzelnen Kombinationen wird dann jeweils der sich für das Modell ergebende berechnete Wert gespeichert.

Die Ergebnisse einer zweiseitigen Empfindlichkeitsanalyse können in einem 3D-Diagramm grafisch dargestellt werden. Der Wert der ersten Eingabe wird auf der x-Achse und der Wert der zweiten Eingabe auf der y-Achse grafisch dargestellt. Der Wert des Entscheidungsmodells ist dann auf der z-Achse zu sehen. Die durch die zweiseitige Empfindlichkeitsanalyse berechneten Punkte werden in einem Punktdiagramm dargestellt und dann in Form einer Fläche miteinander verbunden.

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse 45

Strategische Bereichsdiagramme

Durch diese Diagramme werden Bereiche angezeigt, in denen unterschiedliche Entscheidungen die optimal gegebenen Änderungen in zwei ausgewählten Eingaben darstellen. Der Wert der ersten Eingabe wird auf der x-Achse und der Wert der zweiten Eingabe auf der yAchse grafisch dargestellt. Das strategische Bereichsdiagramm ist so ähnlich wie das zweiseitige Empfindlichkeitsdiagramm, aber das Diagramm zeigt jetzt die Bereiche, in denen die einzelnen möglichen Entscheidungen optimal sind. Ihre Entscheidung, sich selbstständig zu machen oder Ihr Geld „sicher“ anzulegen, hängt vielleicht von den erwarteten Verkäufen oder den Kosten des Rohmaterials ab.

Wenn ein Entscheidungsknoten als die Ausgabe einer zweiseitigen Empfindlichkeitsanalyse ausgewählt wird, kann ein strategisches Bereichsdiagramm erstellt werden. Die optimale Entscheidung, die bei jeder während der Empfindlichkeitsanalyse getesteten Eingabeeingabenkombination getroffen wurde, wird dann grafisch dargestellt.

Aus diesem Diagramm geht hervor, ob getestet oder nicht getestet werden sollte. Durch Betrachtung der möglichen Wertkombinationen für die zwei Eingabeeingaben können Sie erkennen, welche Entscheidung bei verschiedenen möglichen Eingabewerten optimal ist.

46 Empfindlichkeitsanalyse

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree

Einführung.........................................................................................49

Schneller Überblick über PrecisionTree ........................................51

Symbolleiste und Menü in PrecisionTree.........................................51

Knotendefinition ...................................................................................52

Ausführung einer Entscheidungsanalyse .........................................55

Ergebnisse der Entscheidungsanalyse...............................................56

Ausführung einer Empfindlichkeitsanalyse ....................................58

Ergebnisse der Empfindlichkeitsanalyse..........................................58

Einrichtung eines Entscheidungsbaums.......................................59

Entscheidungsdefinition ......................................................................60

Erstellung eines neuen Entscheidungsbaums..................................61

Erstellung eines Entscheidungsknotens............................................62

Erstellung eines Zufallsknotens .........................................................65

Fertigstellung des Entscheidungsbaums...........................................68

Einrichtung eines Zusammenhangsdiagramms ...........................69

Erstellung eines neuen Zusammenhangsdiagramms .....................70

Knotentypen für Zusammenhangsdiagramme ................................71

Eingabe eines Zufallsknotens .............................................................72

Hinzufügung anderer Zusammenhangsdiagrammknoten ............73

Eingabe der Zusammenhangsbögen ..................................................74

Eingabe der Werte für einen Zusammenhangsknoten...................78

Analyse eines Entscheidungsmodells...........................................83

Einführung ..............................................................................................83

Erstellung eines Risikoprofils.............................................................83

Richtlinienvorschlagsbericht...............................................................87

Ausführung einer einseitigen Empfindlichkeitsanalyse...............88

Ausführung einer zweiseitigen Empfindlichkeitsanalyse ............93

Strategische Bereichsdiagramme ........................................................94

Erweiterte Funktionen......................................................................95

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 47

Einführung

In diesem Kapitel wird das PrecisionTree-Programm und der Vorgang beschrieben, durch den ein Entscheidungsbaum mithilfe von PrecisionTree und Excel eingerichtet wird. Das Kapitel ist in folgende Abschnitte unterteilt:

• Schneller Überblick über PrecisionTree – kurze Beschreibung

eines Entscheidungsbaums in PrecisionTree und der Ergebnisse einer Entscheidungsanalyse

• Einrichtung eines Entscheidungsbaums – Schnellstartschritte

zum Erstellen eines Entscheidungsbaums

• Einrichtung eines Zusammenhangsdiagramms –

Schnellschritte zum Erstellen eines Zusammenhangsdiagramms

• Ausführung einer Entscheidungsanalyse – Überblick über das

Ausführen einer Entscheidungs- und Empfindlichkeitsanalyse

• Erweiterte Funktionen – Überblick über zusätzliche

Funktionen in PrecisionTree, mit deren Hilfe die Entscheidungsmodelle erstellt werden können

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 49

Schneller Überblick über PrecisionTree

In diesem Abschnitt wird ein kurzer Überblick über PrecisionTree und die Ergebnisse einer Entscheidungsanalyse gegeben. Es wird gezeigt, wie ein einfacher Entscheidungsbaum in einer Excel-Kalkulationstabelle aussieht und welche Arten von Berichten und Diagrammen durch PrecisionTree erstellt werden.

Symbolleiste und Menü in PrecisionTree

Durch PrecisionTree erhält die Microsoft Excel-Kalkulationstabelle noch zusätzliche analytische Fähigkeiten, und zwar mithilfe der Entscheidungsanalyse unter Verwendung von Entscheidungsbäumen und Zusammenhangsdiagrammen. In PrecisionTree wird sowohl mit einer Symbolleiste als auch mit Menübefehlen gearbeitet.

In Excel 2003 und früheren Versionen wird durch PrecisionTree das neue Menü „PrecisionTree“ in der Excel-Menüleiste erstellt. Dieses Menü enthält Befehle, über die Entscheidungsbäume und Zusammenhangsdiagramme entworfen und analysiert werden können. Die PrecisionTree-Symbolleiste enthält Symbole, über die mühelos auf die PrecisionTree-Menübefehle zugegriffen werden kann. In Excel 2007 sind alle Befehle über die PrecisionTree-Befehlsleiste verfügbar.

Die Symbolleiste und Befehle in dem Menü werden dazu verwendet, „Add-In“-Auswahlen in der Kalkulationstabelle vorzunehmen. Entscheidungsbäume und Zusammenhangsdiagramme werden direkt in der Kalkulationstabelle konstruiert und alle PrecisionTree-Ergebnisse und -Diagramme werden zum Zwecke der weiteren Anpassung und Darstellung in Form von Excel-Tabellen oder -Kalkulationstabellen erstellt.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 51

Knotendefinition

Mithilfe von PrecisionTree werden die Knoten eines Zusammenhangsdiagramms oder Entscheidungsbaums direkt in Ihrer Kalkulationstabelle definiert. Bei einem Entscheidungsbaum können die Wahrscheinlichkeiten und Werte, die mit den vom Knoten ausgehenden Zweigen verbunden sind, direkt in die Zellen der Kalkulationstabelle neben den einzelnen Zweigen eingegeben werden. Jeder Knoten gibt einen Wert zurück, der den erwarteten Wert oder die dem Entscheidungsmodell entsprechende Gewissheit am Knoten darstellt. Bei einem Zusammenhangsdiagramm werden die mit den möglichen Ergebnissen für einen Knoten zusammenhängenden Wahrscheinlichkeiten und Werte in eine Wertetabelle eingegeben, die bei Auswahl des Knotens angezeigt wird. Diese Tabelle ist eine standardmäßige Excel-Kalkulationstabelle mit Zellen, Zeilen und Spalten.

PrecisionTree bietet Ihnen eine mühelos zu benutzende Schnittstelle, über die die Knoten automatisch in die Kalkulationstabelle eingegeben werden können. Sobald mit dem Entscheidungsbaum begonnen wurde, können Knoten bearbeitet oder hinzugefügt werden, indem Sie einfach in Ihrem Arbeitsblatt auf die entsprechenden Knotensymbole klicken. Durch Klicken mit der linken Maustaste auf einen Knoten, werden dessen Einstellungen angezeigt. Wenn Sie dagegen mit der rechten Maustaste auf den Knoten klicken, wird das Menü PrecisionTree mit zusätzlich zu verwendenden Befehlen eingeblendet. Auch können Zusammenhangsdiagrammknoten hinzugefügt werden, indem Sie in der Symbolleiste auf das Symbol für Neuen Zusammenhangsdiagrammknoten erstellen klicken.

52 Schneller Überblick über PrecisionTree

In PrecisionTree definierter Entscheidungsbaum

In einem in PrecisionTree definierten Entscheidungsbaum werden die Entscheidungsknoten durch grüne Quadrate, Zufallsknoten durch rote Kreise und Endknoten durch blaue Dreiecke dargestellt. Neben den einzelnen Knotensymbolen ist jeweils der Knotenname und der Entscheidungsbaumwert an diesem Knoten zu sehen. Jeder Zweig hat eine Bezeichnung und zwei Werte, die in der Zelle oberhalb und unterhalb des Zweiges zu sehen sind. Bei einem Zufallsknoten handelt es sich bei den beiden Werten um Wahrscheinlichkeit und Wert des betreffenden Zweiges. Bei einem Entscheidungsknoten ist in der Zelle oberhalb der einzelnen Zweige der Wert WAHR oder FALSCH zu sehen, woraus hervorgeht, ob der Zweig als optimaler Pfad gewählt wurde oder nicht. Die Zelle unterhalb des Zweiges enthält den Zweigwert. Bei einem Endknoten sind ebenfalls zwei Werte zu sehen, d.h. ein Wert für die Wahrscheinlichkeit, dass der Pfad durch den Baum tatsächlich stattfinden wird, und ein Wert für den Fall, dass der Pfad sich in der Tat ereignet.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 53

In PrecisionTree definiertes Zusammenhangsdiagramm

In einem in PrecisionTree definierten Zusammenhangsdiagramm werden die Entscheidungsknoten durch grüne Quadrate, die Zufallsknoten durch rote Kreise, die Berechnungsknoten durch blaue, gerundete Rechtecke und die Ablaufsknoten durch blaue Rauten dargestellt. Der Name der einzelnen Knoten ist jeweils im Knotensymbol zu sehen. Durch Klicken auf das Knotensymbol können Sie die Ergebnisse für den betreffenden Knoten und die zugehörigen Werte eingeben oder bearbeiten. Zwischen den Knoten sind die Zusammenhangsbögen in Form von Pfeilen zu sehen. Durch Klicken auf einen Bogen können verschiedene Arten des Zusammenhangs zwischen den Knoten eingegeben werden.

In einem Entscheidungsbaum oder Zusammenhangsdiagramm zu sehende Ergebnisse

In PrecisionTree kann ein Satz von Ergebnissen für das Entscheidungsmodell in Ihrer Kalkulationstabelle in Echtzeit angezeigt werden. Mit anderen Worten, wenn Sie Werte in das Modell eingeben oder im Modell bearbeiten, ändern sich die Ergebnisse sofort dementsprechend. Der erwartete Wert für einen Entscheidungsbaum erscheint am Stammzweig des Baums oder oben links im Arbeitsblatt, wenn es sich um ein Zusammenhangsdiagramm handelt. Genau wie bei anderen Tabellenkalkulationsmodellen können Sie auch hier einen Wert im Modell ändern und sofort die Auswirkung auf die Ergebnisse sehen. Bei Ausführung einer vollständigen Entscheidungsanalyse werden diese Echtzeitergebnisse durch zusätzliche Berichte und Diagramme aus dem Modell ergänzt.

54 Schneller Überblick über PrecisionTree

Ausführung einer Entscheidungsanalyse

Sobald ein Entscheidungsmodell unter Verwendung eines Entscheidungsbaums oder eines Zusammenhangsdiagramms definiert worden ist, kann eine Entscheidungsanalyse ausgeführt werden. Durch die Entscheidungsanalyse wird der Optimalpfad durch den Entscheidungsbaum oder das Zusammenhangsdiagramm gefunden und werden dann die möglichen Ergebnisse auf diesem Pfad berechnet.

Um eine Analyse auszuführen, müssen Sie im Untermenü

Entscheidungsanalyse des Menüs PrecisionTree den Befehl Risikoprofil oder Richtlinienvorschlag wählen bzw. in der

PrecisionTree-Symbolleiste auf das Symbol für Entscheidungsanalyse klicken. Wählen Sie anschließend dann den Entscheidungsbaum oder das Zusammenhangsdiagramm (bzw. den Startknoten in dem Unterbaum) aus, der oder das analysiert werden soll. Weitere Informationen über das Ausführen einer Entscheidungsanalyse sind unter Überblick über die Entscheidungsanalyse zu finden.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 55

Typisches RisikoprofilDiagramm

Ergebnisse der Entscheidungsanalyse

In PrecisionTree enthalten die Ergebnisse der Entscheidungsanalyse eine Verteilung der möglichen Ergebnisse für Ihr Modell. Diese Ergebnisverteilung wird „Risikoprofil“ genannt. Außerdem wird in PrecisionTree der optimale Pfad durch das Modell festgestellt, um einen Richtlinienvorschlag zu erstellen. Diese Ergebnisse werden in ExcelArbeitsblättern und -Tabellen dargelegt.

Ein Risikoprofil besteht aus einer Verteilungsfunktion, durch die die Unbestimmtheit beschrieben wird, die mit jedem möglichen Ergebnis in Ihrem Entscheidungsmodell verbunden ist. Durch das Risikoprofil wird die Unbestimmtheit Ihrer Entscheidung grafisch dargestellt, und zwar mithilfe eines Häufigkeits- oder Summenhäufigkeitsdiagramms (diese Informationen sind aber auch im Statistikbericht zu finden).

56 Schneller Überblick über PrecisionTree

Typischer Richtlinienvorschlag

PrecisionTree bietet Ihnen für den Entscheidungsbaum auch einen Richtlinienvorschlagsbericht, um zu zeigen, welche Option an den einzelnen Knoten ausgewählt wurde. Dieser Bericht, bei dem es sich um eine erweiterte Version des Entscheidungsbaums handelt, ist direkt in einer Kalkulationstabelle zu sehen, und zwar mit entsprechend markiertem Optimalpfad. Auch der erwartete Wert der einzelnen Knoten ist angezeigt.

Ebenfalls ist eine Entscheidungstabelle für Richtlinienvorschläge in PrecisionTree verfügbar, durch die die optimale Auswahl identifiziert wird, die an jedem angetroffenen Entscheidungsknoten auf dem optimalen Pfad getroffen werden kann. Des Weiteren sind in dieser Tabelle andere Informationen vorhanden, wie z.B. die Auftretenswahrscheinlichkeit und der Vorteil der richtigen Auswahl.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 57

Typische einseitiges Empfindlichkeitsdiagramm

Ausführung einer Empfindlichkeitsanalyse

Vielleicht fragen Sie sich, wie viel sich ein Wert in Ihrem Modell eigentlich auf das Entscheidungsergebnis auswirkt. Um wie viel ändert sich beispielsweise der erwartete Wert in einem Modell, wenn sich einer der Ablaufswerte erhöht? Durch die Empfindlichkeitsanalyse ist zu sehen, wie „empfindlich“ Ihr Modell gegenüber Änderungen in bestimmten Eingaben ist.

In PrecisionTree kann sowohl eine einseitige als auch eine zweiseitige Empfindlichkeitsanalyse ausgeführt werden. Durch die einseitige Analyse wird lediglich eine Eingabe zur Zeit und durch die zweiseitige Analyse eine Kombination aus zwei Eingaben in Bezug auf Auswirkung auf das Ergebnis analysiert. Wählen Sie im Menü PrecisionTree den Befehl Empfindlichkeitsanalyse, um die Analyse auszuführen. PrecisionTree fordert Sie auf, die zu ändernde Ausgabe und Zelle einzugeben. Weitere Informationen über das Ausführen einer Empfindlichkeitsanalyse sind unter Überblick über die Empfindlichkeitsanalyse zu finden.

Ergebnisse der Empfindlichkeitsanalyse

Die Ergebnisse der PrecisionTree-Empfindlichkeitsanalyse werden in Excel-Tabellen grafisch dargestellt. Durch PrecisionTree werden Tornado-, Schaufelrad- sowie strategische Bereichsdiagramme und noch viele mehr erstellt. Durch diese Diagramme können Sie erkennen, wie wichtig eine Eingabe für das Ergebnis Ihrer Entscheidung ist.

58 Schneller Überblick über PrecisionTree

Einrichtung eines Entscheidungsbaums

In diesem Abschnitt wird eine detailliertere Beschreibung darüber gegeben, wie ein Entscheidungsbaum unter Verwendung von PrecisionTree in Excel eingerichtet wird. Es wird gezeigt, wie ein Entscheidungsbaum durch das Definieren von Knoten und Zweigen erstellt werden kann.

Um ein Entscheidungsbaummodell zu definieren, müssen Sie die Befehle im Menü PrecisionTree oder in der PrecisionTree-Symbolleiste verwenden. Falls Sie mit Entscheidungsbäumen noch nicht vertraut sind, sollten Sie zuerst den Abschnitt Überblick über die Entscheidungsanalyse lesen. In diesem Abschnitt wird davon ausgegangen, dass Sie mit den grundlegenden Konzepten und Techniken in einer Entscheidungsanalyse gut auskennen.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 59

Entscheidungsdefinition

Um einen Entscheidungsbaum zu konstruieren, müssen Sie die Ereignisse definieren, um die es in Ihrer Entscheidung eigentlich geht. In einem Entscheidungsbaum laufen die Ereignisse in chronologischer Reihenfolge ab. Mit anderen Worten, dieser Vorgang ist hier anders als in Zusammenhangsdiagrammen.

Angenommen, wird haben es mit folgendem klassischen Ölbohrungsbeispiel zu tun:

Zuerst müssen wir entscheiden, ob geologische Tests an der voraussichtlichen Bohrstelle ausgeführt werden sollen. Je nach Testergebnissen muss anschließend entschieden werden, ob nach Öl gebohrt werden soll. Das letzte Zufallsereignis ist dann das tatsächlich gefundene Ölvorkommen. In den drei aufeinander folgenden Schritten (von links nach rechts) wird die Testentscheidung immer vor der Bohrentscheidung vorgenommen.

60 Einrichtung eines Entscheidungsbaums

Benennung des Entscheidungsbaums

Erstellung eines neuen Entscheidungsbaums

Um mithilfe von PrecisionTree einen neuen Entscheidungsbaum zu erstellen, muss zuerst im Menü PrecisionTree unter Neu der Befehl Entscheidungsbaum gewählt werden. Sie können aber auch in der PrecisionTree-Symbolleiste einfach auf das Symbol für Neuen Entscheidungsbaum erstellen klicken. Im Falle unseres Ölbohrungsbeispiels müssen Sie einen standardmäßigen Summenentscheidungsbaum erstellen. In PrecisionTree können Sie auch einen verknüpften Baum erstellen, bei dem die Werte der Zweige in der Kalkulationstabelle mit einem Modell verknüpft sind, oder einen Formelbaum, bei dem der Ablaufswert für jeden Pfad im Baum durch Berechnung einer benutzerdefinierten Formel bestimmt wird. In Kapitel 4: Modelliertechniken wird gezeigt, wie das Ölbohrmodell genau wie die anderen Entscheidungsbaumarten erstellt werden kann. Für die verschiedenen Baumarten wird jeweils eine andere Methode zum Berechnen der Ablaufswerte verwendet als das bei den im Baum dargestellten Entscheidungen der Fall ist.

Durch Klicken auf das Symbol für Neuen Entscheidungsbaum erstellen wird ein Zweig erstellt, der den Stamm oder den Beginn Ihres Baums darstellt, und zwar an einer von Ihnen ausgewählten Stelle im Arbeitsblatt. Es wird dann das Dialogfeld Modelleinstellungen angezeigt, in dem der Name dieses neuen Baums nebst zugehörigen Einstellungen zu sehen ist.

Wir wollen diesem Entscheidungsbaum den Namen „Ölbohrung“ geben. Ändern Sie den Namen entsprechend und klicken Sie dann auf OK.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 61

Dialogfeld Knoteneinstellungen

Erstellung eines Entscheidungsknotens

Ein Entscheidungsknoten stellt ein Ereignis dar, bei dem der Entscheidungsträger eine von mehreren Optionen auswählen muss. Sie erstellen einen neuen Entscheidungsknoten, indem Sie auf das blaue Dreieck klicken, bei dem es sich um den Endknoten handelt, der bei Erstellung des neuen Entscheidungsbaums entstand. Durch Klicken auf einen Knoten können Sie dessen Definition bearbeiten. In diesem Fall machen wir aus dem Endknoten einen Entscheidungsknoten.

Durch Klicken auf das Symbol für Entscheidungsknoten (das grüne Quadrat) im Dialogfeld Einstellungen für Entscheidungsbaumknoten wird der Endknoten in einen Entscheidungsknoten geändert. Für unser Ölbohrungsbeispiel stellt ein Entscheidungsknoten mit zwei möglichen Ergebnissen (Testen und Nicht testen) unsere anfängliche Entscheidung dar.

In diesem Beispiel hat der Entscheidungsknoten den Namen Testentscheidung. Von diesem Knoten gehen zwei Zweige (oder Entscheidungsoptionen) aus. Nach Eingabe des Knotennamens und Klicken auf OK erstellt PrecisionTree in der Kalkulationstabelle einen neuen Entscheidungsknoten. Dieser Knoten hat zwei Zweige, die standardmäßig Zweig1 und Zweig2 genannt werden.

62 Einrichtung eines Entscheidungsbaums

Eingabe der Zweignamen und Zweigwerte

Testentscheidung

Für jeden von einem Entscheidungsknoten ausgehenden Zweig gibt es eine Bezeichnung und einen Wert. In PrecisionTree werden die Bezeichnungen, Werte und Wahrscheinlichkeiten für alle in einem Entscheidungsbaum befindlichen Knoten und Zweige direkt in das Excel-Arbeitsblatt eingegeben. Für den Entscheidungsknoten Testentscheidung haben wir die beiden Zweige Testen und Nicht testen. Diese Bezeichnungen werden direkt in die Kalkulationstabelle eingegeben, und zwar wird der Standardname Neuer Zweig jeweils durch den tatsächlichen Namen des Zweiges ersetzt, indem auf den Namen geklickt wird. Sie können die Namen aber auch einfach im Dialogfeld Knoteneinstellungen auf der Registerkarte Zweige eingeben.

Für jeden vom Entscheidungsknoten ausgehenden Zweig wird ebenfalls ein Wert benötigt. Da das Testen $ 10.000 kostet, wird für den Zweig Testen ein Wert von -10000 eingesetzt. Wenn wir Nicht testen wählen, ist der Wert gleich 0, da mit dieser Option keine Kosten verbunden sind. Sie geben diese Werte direkt in die Kalkulationstabelle ein, und zwar in die Zelle unterhalb des Zweignamens. Das ist die Zelle, in der sich der standardmäßige Zweigwert 0 befindet. Sie können den Wert für die einzelnen Zweige aber auch einfach im Dialogfeld Knoteneinstellungen auf der Registerkarte Zweige eingeben.

Da sich aus dieser Entscheidung zwei Ergebnisse ergeben, gehen vom Knoten rechts zwei Zweige aus, und zwar führen diese Zweig jeweils zu einem Endknoten. Jeder Endknoten wird durch ein blaues Dreieck dargestellt. Diese Endknoten zeigen den Wert und die Wahrscheinlichkeit des durch den Baum laufenden Pfades, der am Endknoten endet.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 63

Alle Knoten geben den erwarteten Wert oder die dem Knoten entsprechende Bestimmtheit zurück. Dieser Wert ist in der Zelle unterhalb des Knotennamens zu sehen. Die zum Berechnen dieser Werte verwendete Methode hängt von den Standardeinstellungen für das Modell ab.

Jeder von einem Entscheidungsknoten ausgehende Zweig ist mit einem Entscheidungsindikator.für WAHR und FALSCH versehen. Wenn ein Zweig als optimaler Pfad ausgewählt ist, wird WAHR angezeigt. Für nicht ausgewählte Zweige wird dagegen FALSCH angezeigt.

Hinweis: Für einen Zweig eines Entscheidungsknotens wird der Indikator WAHR angezeigt, wenn dieses der ausgewählte Zweig oder die Entscheidungsoption mit dem optimalen Pfadwert ist. Wenn mehrere Zweige den optimalen Pfadwert zeigen (d.h., wenn die Pfade aus zwei Zweigen den gleichen erwarteten Wert oder Nutzwert haben), wird dem obersten Zweig nachgegangen und für diesen der Indikator WAHR angezeigt.

64 Einrichtung eines Entscheidungsbaums

Erstellung eines Zufallsknotens

Ein Zufallsknoten bezieht sich auf ein Ereignis, das möglicherweise zu mehreren Ergebnissen führen kann, auf die der Entscheidungsträger keinen Einfluss hat. Sobald die Entscheidung getroffen ist, dass getestet werden soll, wird ein Zufallsknoten dazu verwendet, die Testergebnisse zu definieren (d.h., die Ölfündigkeit vorauszusagen). Dieser Knoten sollte sich rechts vom Testergebnis befinden und den vorhandenen Endknoten ersetzen.

Um den Endknoten durch einen Zufallsknoten zu ersetzen, müssen Sie auf den zu ersetzenden Endknoten klicken, wodurch dann das Dialogfeld Einstellungen für Entscheidungsbaumknoten angezeigt wird. Klicken Sie anschließend unter Knotentyp auf das Symbol für Zufallsknoten. Dieses Symbol besteht aus einem roten Kreis.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 65

Eingabe von Zweignamen, Werten und Wahrscheinlichkeiten für einen Zufallsknoten

Von diesem Knoten gehen drei Zweige (oder mögliche Ergebnisse) aus. Für jeden von einem Zufallsknoten ausgehenden Zweig gibt es eine Bezeichnung, einen Wert und eine Wahrscheinlichkeit. Für den Zufallsknoten Testen sind drei Ergebnisse möglich: Keine Struktur, Offene Struktur oder Geschlossene Struktur. Verwenden Sie im Dialogfeld Einstellungen für Entscheidungsbaumknoten die Registerkarte Zweige, um diese Ergebnisse einzugeben. Sie können die Bezeichnungen und Wahrscheinlichkeiten für einen Zufallsknoten aber auch direkt in Ihre Kalkulationstabelle eingeben, wie das bei dem Entscheidungsknoten geschehen ist. Klicken Sie zuerst auf Hinzufügen, um einen neuen Zweig hinzuzufügen. Anschließend müssen Sie dann die Wahrscheinlichkeit für die drei Ergebnisse einstellen, und zwar auf 41 %, 35 % und 24 %.

Diese Werte werden direkt auf der Registerkarte Zweige eingegeben. In diesem Fall ergeben die Zweigwahrscheinlichkeiten insgesamt 100 %. Sie können wählen, ob für PrecisionTree immer Zweigwahrscheinlichkeiten von insgesamt 100 % erforderlich sein sollen, oder ob die Zweigwahrscheinlichkeiten automatisch normiert werden sollen, und zwar im Dialogfeld Modelleinstellungen über die Option Zufallswahrscheinlichkeiten auf der Registerkarte Berechnung.

Klicken Sie auf OK, wodurch dann der neue Zufallsknoten nebst den drei Zweigen in der Kalkulationstabelle angezeigt wird.

66 Einrichtung eines Entscheidungsbaums

Position von Werten und Bezeichnungen im Entscheidungsbaum

Vorstehend ist das durch PrecisionTree gezeichnete Layout des Entscheidungsbaums. In der Zelle neben den einzelnen Knoten ist jeweils der Name des Knotens und auch der erwartete Wert zu sehen. Die Namen, Werte und Wahrscheinlichkeiten der Zweige der einzelnen Knoten sind jeweils neben den betreffenden Zweigen angezeigt. Sie können diese Werte und Bezeichnungen direkt in der Kalkulationstabelle bearbeiten, falls Sie die Definition eines Zweiges ändern möchten.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 67

Vollständiger Entscheidungsbaum für Ölbohrung

Fertigstellung des Entscheidungsbaums

Mithilfe der vorstehend beschriebenen Methoden kann die gesamte Entscheidung definiert werden. In unserem Ölbohrungsbeispiel folgt jedem Ergebnis die Bohrentscheidung und Ölfündigkeit.

Auf dem vorstehenden Bildschirm ist der vollständige Entscheidungsbaum für die Ölbohrung zu sehen. In dem Entscheidungsbaum sind am Ende der einzelnen Pfade die Endknoten zu sehen. Der Ablaufswert und die Wahrscheinlichkeit jedes im Baum befindlichen Pfades werden durch die Endknoten zurückgegeben. In diesem Beispiel hängt der zurückgegebene Ablaufswert von den Kosten des Bohrtests, den eigentlichen Ölbohrkosten und der Ölfündigkeit ab.

Die Arbeitsmappe für das Beispiel ÖL.XLS enthält das in diesem Abschnitt beschriebene Ölbohrungsbeispiel.

68 Einrichtung eines Entscheidungsbaums

Einrichtung eines Zusammenhangsdiagramms

In diesem Abschnitt wird eine detailliertere Beschreibung darüber gegeben, wie ein Zusammenhangsdiagramm unter Verwendung von PrecisionTree in Excel eingerichtet wird. Es wird gezeigt, wie ein Zusammenhangsdiagramm durch das Definieren von Knoten und Bögen erstellt werden kann. Auch wird erklärt, wie Werte und Wahrscheinlichkeiten für mögliche Ergebnisse anzugeben sind, die in einer Kalkulationstabelle durch die Knoten im Zusammenhangsdiagramm dargestellt werden. Das hier erstellte Zusammenhangsdiagramm bezieht sich auf das Ölbohrungsproblem, dass weiter oben in diesem Kapitel mithilfe eines Entscheidungsbaums modelliert wurde. Das komplette Modell ist in PrecisionTree in der Beispieldatei ÖL – ZUSAMMENHANGSDIAGRAMM.XLS zu finden.

Um ein Zusammenhangsdiagramm zu definieren, müssen Sie die Befehle im Menü PrecisionTree oder in der PrecisionTree-Symbolleiste verwenden. In diesem Abschnitt wird davon ausgegangen, dass Sie mit den grundlegenden Konzepten und Techniken in einer Entscheidungsanalyse gut auskennen. Falls Sie mit Zusammenhangsdiagrammen noch nicht vertraut sind, sollten Sie zuerst den Abschnitt Überblick über die Entscheidungsanalyse lesen.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 69

Dialogfeld Modelleinstellungen für das Zusammenhangsdiagramm

Erstellung eines neuen Zusammenhangsdiagramms

Ein neues Zusammenhangsdiagramm wird dadurch erstellt, dass Sie im Menü Neu den Befehl Zusammenhangsdiagrammknoten wählen oder auf das Symbol für Neuen Zusammenhangsdiagrammknoten erstellen klicken, wenn sich im aktuellen Arbeitsblatt noch kein Zusammenhangsdiagramm befindet. Als Nächstes müssen Sie angeben, wo im Arbeitsblatt ein neuer Knoten erscheinen soll. Standardmäßig wählen Sie die Zelle, in der sich der Ablaufsknoten oder das endgültige Ergebnis für das Modell befinden soll, aber Sie können den Knotentyp jederzeit ändern, indem Sie auf den Knoten klicken. Der Name des Diagramms – standardmäßig Neues Diagramm – ist oben links im aktuellen Arbeitsblatt zu sehen. Es wird das Dialogfeld Modelleinstellungen angezeigt, damit Sie das Modell benennen und die gewünschten Einstellungen eingeben können.

Durch die angezeigten Einstellungen wird gesteuert, wie PrecisionTree die Ergebnisse aus dem Zusammenhangsdiagramm berechnen und welcher Pfad im Diagramm genommen werden soll. Auch wird dadurch bestimmt, ob eine Nutzenfunktion auf die Modellberechnungen angewendet werden soll, und werden andere Optionen festgelegt. Wir ändern aber im Augenblick nur den Namen des Diagramms, und zwar von Neues Diagramm auf Ölbohrungsmodell.

70 Einrichtung eines Zusammenhangsdiagramms

Knotentypen für Zusammenhangsdiagramme

Folgende Knotentypen sind für ein Zusammenhangsdiagramm verfügbar:

• Zufallsknoten (durch rote Kreise dargestellt) beschreiben

Ereignisse, auf die der Entscheidungsträger keinen Einfluss hat und die mehrere unbestimmte Ergebnisse verursachen könnten.

• Entscheidungsknoten (durch grüne Quadrate dargestellt)

beschreiben Situationen, in denen dem Entscheidungsträger mehrere mögliche Optionen zur Verfügung stehen.

• Berechnungsknoten (durch gerundete blaue Rechtecke dargestellt)

beschreiben Ergebnisse, die aus Vorgängerknoten genommen und mittels Berechnungen kombiniert wurden, um so neue Werte zu erstellen. Bei Berechnungsknoten sind keine Optionen oder Unbestimmtheiten vorhanden.

• Ablaufsknoten (durch blaue Raute dargestellt) berechnen das

endgültige Ergebnis für das Modell. Jedes Zusammenhangsdiagramm kann nur einen Ablaufsknoten enthalten.

Übe das Dialogfeld Einstellungen für Zusammenhangsknoten können Sie auch auf die Wertetabelle eines Knotens zugreifen. In diese Wertetabelle werden die Wahrscheinlichkeiten und Werte für die möglichen Ergebnisse des Knotens eingegeben.

Für unser neues Zusammenhangsdiagramm verwenden wir den ersten Knoten als Ablaufsknoten und geben ihm den Standardnamen Ablauf.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 71

Eingabe eines Zufallsknotens

Der nächste Knoten für das die Ölbohrung betreffende Diagramm ist ein Zufallsknoten mit dem Namen Ölfündigkeit. Dieser Knoten hat direkten und indirekten Einfluss auf viele andere Knoten in unserem Modell. Um diesen Knoten einzurichten, müssen Sie erst auf das Symbol für neuen Zusammenhangsknoten klicken und dann auf die Zelle klicken, in der der Knoten platziert werden soll. Im Dialogfeld Einstellungen für Zusammenhangsknoten muss der Name erst einmal auf Ölfündigkeit geändert werden.

Für Ölfündigkeit gibt es drei mögliche Ergebnisse – Trocken, Ölgetränkt und Öltriefend. Diese Ergebnisse werden auf der Registerkarte Ergebnisse angegeben. Durch Klicken auf Hinzufügen kann ein Ergebnis hinzugefügt werden.

Anschließend müssen Sie dann den Namen der einzelnen Ergebnisse in die Tabelle eingeben und auf OK klicken.

72 Einrichtung eines Zusammenhangsdiagramms

Zusammenhangsdiagramm – nur Knoten

Hinzufügung anderer Zusammenhangsdiagrammknoten

Wir wollen jetzt die noch verbleibenden Knoten und ihre möglichen Ergebnisbezeichnungen unserem Diagramm hinzufügen. Fügen Sie folgende Knoten hinzu, und zwar durch Klicken auf das Symbol für Neuen Zusammenhangsdiagrammknoten erstellen und anschließendes Klicken auf die Zelle, in der der Knoten positioniert werden soll:

• Entscheidungsknoten Bohrentscheidung, und zwar mit den

Optionen Bohren und Nicht bohren.

• Entscheidungsknoten Testentscheidung, und zwar mit den

Optionen Testen und Nicht testen.

• Zufallsknoten Testergebnisse mit den drei möglichen

Ergebnissen Keine Struktur, Offene Struktur und Geschlossene Struktur.

Vorstehend ist das Zusammenhangsdiagramm für das Ölbohrungsbeispiel mit allen eingegebenen Knoten zu sehen. Als nächsten Schritt bei der Erstellung dieses Entscheidungsmodells

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 73

müssen wir die Knoten durch Bögen verbinden, um die Beziehungen unter den Modellelementen anzugeben.

Eingabe der Zusammenhangsbögen

In einem Zusammenhangsdiagramm sind die Knoten durch so genannte Bögen verbunden, um auf die Beziehungen zwischen Entscheidungen, Zufallsereignissen, Kalkulationsknoten und Ablaufsknoten hinzuweisen. Durch Bögen kann beispielsweise angezeigt werden, dass das Ergebnis für den einen Knoten sich auf die Werte und Wahrscheinlichkeiten eines anderen Knotens auswirkt.

In unserem Diagramm wirkt sich der Zufallsknoten Ölfündigkeit z.B. in bestimmter Weise auf die Knoten Testergebnisse und Ablauf aus. Die Werte für Ablauf und Testergebnisse (sowie die Wahrscheinlichkeiten für Testergebnisse) werden andererseits durch das Ergebnis für Ölfündigkeit beeinflusst. Mit anderen Worten, für jedes mögliche Ölfündigkeitsergebnis (Trocken, Ölgetränkt und Öltriefend) wird ein Ablaufs- und ein Testergebnisse-Wert angegeben. Dieser Zusammenhang wird in dem Diagramm dadurch angezeigt, dass Ölfündigkeit durch Bögen mit den Knoten Ablauf und Testergebnisse verbunden wird. Sie erstellen Bögen, indem Sie auf das Symbol für Neuen Zusammenhangsdiagrammbogen erstellen klicken und dann je eine Linie vom Knoten Ölfündigkeit zu den anderen beiden Knoten zeichnen.

Jedesmal, wenn Sie einen Bogen zeichnen, wird das Dialogfeld Einstellungen für Zusammenhangsbogen angezeigt, damit Sie den Zusammenhangstyp des Bogens eingeben können,

Dialogfeld

Einstellungen für Zusammenhangsbogen

Arten des Zusammenhangs zwischen den Knoten

Durch einige Zusammenhangsbögen wird ein wertmäßiger Zusammenhang spezifiziert, wie hier z.B. zwischen Ölfündigkeit und Ablauf. Andere Bögen weisen nur auf eine zeitliche Beziehung hin – wenn ein Ereignis beispielsweise vor einem anderen stattfinden muss – bzw. auf einen strukturellen Zusammenhang – wenn z.B. das Ergebnis eines Ereignisses sich auf die Ergebnisse auswirkt, die sich aus einem anderen Ereignis ergeben (wenn dieses Ereignis überhaupt passiert!). Durch einen Bogen können mehrere Zusammenhangstypen angegeben werden. Ein Bogen von Testentscheidung zu Ablauf beschreibt z.B. nicht nur einen wertmäßigen Zusammenhang, sondern auch eine zeitliche

74 Einrichtung eines Zusammenhangsdiagramms

Hinzufügung von Bögen zwischen allen Knoten

Beziehung, da die Testentscheidung vor der Ablaufsberechnung vorgenommen werden muss.

Wenn Ihr Zusammenhangsdiagramm in einen Entscheidungsbaum konvertiert wird, sind die zeitlichen und strukturellen Zusammenhänge sehr wichtig. Aus diesen Zusammenhängen geht hervor, welche Ereignisse im konvertierten Entscheidungsbaum vor anderen liegen (zeitliche oder Timing-Zusammenhänge) und welche Knoten übergangen bzw. welche Zweige abgeschnitten werden, wenn bestimmte Ergebnisse auftreten. Dadurch können Sie einen so genannten „asymmetrischen“ Entscheidungsbaum erstellen. Der Entscheidungsbaum für das Ölbohrungsproblem ist solch ein asymmetrischer Baum, da einige Pfade (wie z.B. Nicht testen und Nicht

bohren) weniger Knoten und Zweige haben als andere Pfade (wie z.B. Testen, Offene Struktur und Öltriefend).

Um alle Beziehungen zwischen den Knoten für das Ölbohrungsmodell zu definieren, müssen dem Modell folgende Zusammenhangsbögen mit den dazu bestimmten Zusammenhangstypen hinzugefügt werden:

1) ein Bogen des Zusammenhangstyps Wert von Ölfündigkeit zu

Testergebnissen, da die Ölfündigkeit sich auf die Testergebnisse auswirkt, aber die Fündigkeit erst nach den Testergebnissen bekannt ist

2) ein Bogen des Zusammenhangstyps Wert und Timing, da die

Ölfündigkeit sich auf die Ablaufsberechnung auswirkt

3) ein Bogen des Zusammenhangstyps Wert und Timing von

Testentscheidung zu Ablauf, da die Ölfündigkeit sich auf die Ablaufsberechnung auswirkt

4) ein Bogen des Zusammenhangstyps Timing von Testergebnisse zu

Bohrentscheidung, da die Testergebnisse vor der Bohrentscheidung bekannt sind

5) ein Bogen des Zusammenhangstyps Struktur von Bohrentscheidung

zu Ölfündigkeit, da die Ölfündigkeit noch nicht vor der Bohrentscheidung bekannt ist; wenn jedoch entschieden wird, nicht zu bohren, wird der Knoten Ölfündigkeit übergangen, da die Fündigkeit ohne Bohrung nicht festgestellt werden kann

6) Ein Bogen des Zusammenhangstyps Timing und Struktur von

Testentscheidung zu Testergebnisse, da die Testentscheidung getroffen wird, bevor die Testergebnisse bekannt sind; aber die Testentscheidung hat keine Auswirkung auf die Testergebnisse, da der Knoten Testergebnisse einfach übergangen wird, wenn kein Test stattfindet

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 75

Eingabe des Strukturzusammenhangs

7) ein Bogen des Zusammenhangstyps Wert und Timing von

Bohrentscheidung zu Ablauf, da die Bohrkosten sich auf die Ablaufsberechnung auswirken und chronologisch vor dieser Berechnung entstehen

Bei Eingabe der einzelnen Bögen wird jeweils der entsprechende Zusammenhangstyp im Dialogfeld Einstellungen für Zusammenhangsbogen ausgewählt. Wenn ein struktureller Zusammenhang erwünscht ist, muss angegeben werden, wie der Vorgängerknoten sich auf die Ergebnisstruktur des Nachfolgeknotens auswirkt. Wenn Sie im Dialogfeld Einstellungen für Zusammenhangsbogen einen strukturellen Zusammenhang auswählen, können Sie den Strukturtyp in der Zusammenhangsstrukturtabelle beschreiben.

Die einzelnen Ergebnisse aus dem Vorgängerknoten (in diesem Fall Bohrentscheidung) können sich strukturell auf die Ergebnisse des Nachfolgeknotens (Ölfündigkeit) auswirken. Standardmäßig ist der strukturelle Zusammenhang symmetrisch, d.h. bei jedem Ergebnis des Vorgängerknotens ist jedes Ergebnis für den Nachfolgeknoten möglich. Im Falle des Bogens von Bohrentscheidung zu Ölfündigkeit wird jedoch der Knoten Ölfündigkeit übergangen, falls keine Bohrung ausgeführt wird. Um dieses festzulegen, wird Knoten übergehen als struktureller Zusammenhangstyp für das Nicht bohren-Ergebnis von Bohrentscheidung eingestellt.

76 Einrichtung eines Zusammenhangsdiagramms

Fertige Struktur des Zusammenhangsdiagramms

Sobald die entsprechenden Zusammenhangstypen für jeden Bogen in das Diagramm eingegeben wurden, ist die Modellstruktur fertig gestellt. Sie brauchen jetzt nur noch die Ergebniswerte für die einzelnen Knoten eingeben.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 77

Eingabe der Werte für einen Zusammenhangsknoten

Durch Klicken mit der rechten Taste auf einen Knoten und Auswahl des Befehls Zusammenhangswertetabelle wird die Wertetabelle des betreffenden Knotens im Zusammenhangsdiagramm angezeigt. Die Wertetabelle wird dazu verwendet, die Werte für die möglichen Ergebnisse des Knotens (oder bei einem Zufallsknoten die Wahrscheinlichkeiten dieser Ergebnisse) einzugeben. Für jede mögliche Ergebniskombination der Vorgänger- oder beeinflussenden Knoten wird ein Wert eingegeben.

Bei der Wertetabelle handelt es sich um eine standardmäßige ExcelKalkulationstabelle, in der die Werte der beeinflussenden Knoten zu sehen sind. In dieser Tabelle werden die Werte und Wahrscheinlichkeiten in die weißen Spalten eingegeben. Die vorstehende Tabelle zeigt die möglichen Werte für Ölfündigkeit und wie wahrscheinlich es ist, dass diese Werte tatsächlich auftreten.

Der Zufallsknoten Ölfündigkeit beeinflusst die Wahrscheinlichkeiten des Zufallsknotens Testergebnisse. Für Testergebnisse gibt es drei verschiedene Ergebnismöglichkeiten – Keine Struktur, Offene Struktur und Geschlossene Struktur. (Mit diesen Strukturtypen sind keine Werte verbunden, sondern nur Wahrscheinlichkeiten.) Für jede ÖlfündigkeitsErgebnismöglichkeit wird je nach Strukturtyp eine unterschiedliche Wahrscheinlichkeit eingegeben.

78 Einrichtung eines Zusammenhangsdiagramms

Wertetabelle für Testergebnisse

Bayes’sche Revisionen

Eingabe der übrigen Knotenwerte

Werte für Testentscheidung

Für die Testergebnisse in Bezug auf jedes mögliche Ölfündigkeitsergebnis wurden Wahrscheinlichkeitsinformationen in das Zusammenhangsdiagramm eingegeben. Diese Ereignisse treten jedoch in chronologisch umgekehrter Reihenfolge auf, d.h. die Testergebnisse sind bekannt, bevor die Ölfündigkeit festgestellt wird. In dem konvertierten Entscheidungsbaum wird die Reihenfolge dieser Knoten umgedreht und werden dann revidierte Wahrscheinlichkeiten berechnet, und zwar mithilfe einer Methode, die „Bayes'sche Revision“ genannt wird. Dies passiert automatisch, wenn PrecisionTree die Ergebnisse für ein Zusammenhangsdiagramm berechnet oder das Zusammenhangsdiagramm in einen Entscheidungsbaum konvertiert.

Um das Zusammenhangsdiagramm für die Ölbohrung fertig zu stellen, ist es erforderlich, die Wertetabellen für die übrigen Zusammenhangsdiagrammknoten auszufüllen. In folgenden Tabellen sind die Werte für die einzelnen Knoten zu sehen.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 79

Werte für Bohrentscheidung

Werte für Ablaufsknoten

Für Ablaufsknoten können Formeln verwendet werden, um die Werte beeinflussender Knoten bei der Berechnung von Knotenwerten zu verknüpfen. Bei diesen Formeln handelt es sich um standardmäßige Excel-Formeln, durch die auf in der Wertetabelle aufgelistete Ergebniswerte oder auf andere Zellen in geöffneten Arbeitsblättern verwiesen werden kann.

Beim Ablaufsknoten wird diese Formel in die Wertzelle eingegeben, durch die die Zellen Ölfündigkeit, Testentscheidung und Bohrentscheidung summiert werden. In der vorstehenden Wertetabelle werden in der ersten Zelle die Werte für Trocken-, Bohren- und Testen-Ergebnisse zusammengezählt (Zellen D4, E4 und F4 mit der Bezeichnung Trocken, Bohren und Testen in der Wertetabelle – Informationen über Zellverweise in der Wertetabelle sind im Namensfeld in der ExcelSymbolleiste zu finden). Wenn Sie in einer Formel auf eine Zelle verweisen, in der sich der Name des Ergebnisses befindet, wird PrecisionTree dadurch angewiesen, beim Erstellen des Ablaufswertes die Werte des gezeigten Ergebnisses zu verwenden. Diese Formel kann in andere Wertezellen kopiert werden, genauso wie das bei anderen Excel-Formeln der Fall ist. In Excel werden alle Zellverweise automatisch aktualisiert.

80 Einrichtung eines Zusammenhangsdiagramms

Modellstatistik

Sobald alle Werte und Wahrscheinlichkeiten für die Knoten in das Zusammenhangsdiagramm eingegeben worden sind, ist der erwartete Wert des Modells, zusammen mit dem Minimum, dem Maximum und der Standardabweichung der Ergebnisse, oben links im Arbeitsblatt zu sehen. Diese Wert werden in Echtzeit berechnet, genauso wie das bei anderen Kalkulationstabellenergebnissen der Fall ist. Wenn Sie einen Wert oder eine Wahrscheinlichkeit in Ihrem Diagramm ändern, sehen Sie sofort die Auswirkung auf die Ergebnisse in Ihrem Modell.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 81

Analyse eines Entscheidungsmodells

Einführung

In PrecisionTree stehen zwei Methoden zum Analysieren von Entscheidungsbäumen und Zusammenhangsdiagrammen zur Verfügung: die Entscheidungsanalyse und die Empfindlichkeitsanalyse. Durch die Entscheidungsanalyse wird der optimale Pfad in Ihrem Modell bestimmt, d.h. Sie können sehen, welche Entscheidungen bei den gegebenen Zufallsergebnissen die besten sind. Durch die Empfindlichkeitsanalyse wird dagegen die Auswirkung von jeder Eingabeänderung in Ihrem Modell gemessen. Weitere Informationen hierüber sind unter Überblick über die Entscheidungsanalyse und Überblick über die Empfindlichkeitsanalyse zu finden.

Echtzeitergebnisse im Entscheidungsmodell

Eine Entscheidungsanalyse ergänzt die Standardstatistik in Ihrem Entscheidungsmodell, die in Echtzeit angezeigt wird, während Sie Werte in den Entscheidungsbaum oder das Zusammenhangsdiagramm eingeben oder diese Werte bearbeiten. Diese Statistik, aus der der erwartete Wert des Modells hervorgeht und auch der Minimal- und Maximalwert sowie die Standardabweichung der möglichen Ergebnisse, ist für einen Entscheidungsbaum über die Funktion Entscheidungsanalyse – Risikoprofil verfügbar oder auch oben links im Arbeitsblatt in dem Zusammenhangsdiagramm zu sehen.

Erstellung eines Risikoprofils

Sie können ein Risikoprofil ausführen, indem Sie im Menü PrecisionTree unter Entscheidungsanalyse den Befehl Risikoprofil verwenden oder in der PrecisionTree-Symbolleiste auf das Symbol für Entscheidungsanalyse klicken. Es wird dann ein Dialogfeld eingeblendet, in dem Sie auswählen können, welcher Entscheidungsbaum oder welches Zusammenhangsdiagramm analysiert werden soll. Wenn Sie nur einen kleinen Teil (d.h. einen Unterbaum) des Entscheidungsbaums analysieren möchten, sollten Sie im Dialogfeld einen anderen als den Startknoten wählen.

Falls Ihr Modell mit einem Entscheidungsknoten beginnt, ist in PrecisionTree eine Mehrfachentscheidungs-Option verfügbar. Zusätzlich zur Optimalentscheidung kann in PrecisionTree auch jede andere Auswahl zu Vergleichszwecken analysiert werden.

Während einer Analyse ermittelt PrecisionTree jeden möglichen Pfadwert und die damit verbundene Wahrscheinlichkeit. Diese Ergebnisse werden dazu verwendet, die Verteilungsfunktion Risikoprofil zu konstruieren.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 83

Risikoprofil – Statistische Übersicht

Die Ergebnisse können in einem statistischen Übersichtsbericht angezeigt werden, in dem dann das Risikoprofil und die zugehörige Statistik für jede anfängliche Entscheidung aufgelistet sind. Der Bericht kann in einer neuen Arbeitsmappe oder auch in der Arbeitsmappe, in der das Modell enthalten ist, erstellt werden.

In diesem Beispiel wurden in dem Modell die beiden Auswahlen für die anfängliche Testentscheidung analysiert. Es geht dabei um Testen und Nicht testen. Der erwartete Wert für den Entscheidungsbaum ist 22.587, wenn anfangs Testen entschieden wird. Wenn die anfängliche Entscheidung jedoch Nicht testen ist, reduziert sich der erwartete Wert auf 20.000. Auf Basis des erwarteten Werts scheint Testen also die optimale Entscheidung zu sein.

84 Analyse eines Entscheidungsmodells

Risikoprofil – Wahrscheinlichkeitsdiagramm

Im Wahrscheinlichkeitsdiagramm des Risikoprofils werden die Informationen in Form von einer diskontinuierlichen Dichteverteilung für jedes mögliche Ergebnis angezeigt. Durch die einzelnen Linien im Diagramm wird die Wahrscheinlichkeit angezeigt, dass das Ergebnis jeweils einem bestimmten Wert entsprechen wird. Das Diagramm wird in einer neuen Tabelle und in einer neuen Arbeitsmappe erstellt, und zwar auf dem Blatt Wahrscheinlichkeitsdiagramm.

In dem vorstehenden Wahrscheinlichkeitsdiagramm sind vier mögliche Ergebnisse für die Entscheidung Testen und drei mögliche Ergebnisse für die Entscheidung Nicht testen zu sehen. Auch ist die Wahrscheinlichkeit für die einzelnen Ergebnisse angezeigt.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 85

Risikoprofil – Summendiagramm

Im Summendiagramm des Risikoprofils wird eine Summenverteilung angezeigt, aus der die Wahrscheinlichkeit hervorgeht, dass das Ergebnis nicht größer als ein bestimmter Wert sein wird. Genau wie beim Wahrscheinlichkeitsdiagramm, wird auch das Summendiagramm in einer neuen Tabelle und in einer neuen Arbeitsmappe, aber auf dem Blatt Summendiagramm erstellt. Aus dem vorstehenden Summendiagramm geht hervor, dass bei der Entscheidung Testen eine 60-prozentige Wahrscheinlichkeit besteht, dass das Ergebnis gleich Null sein wird. Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses von -10.000 reduziert sich jedoch auf ca. 20 %, wenn getestet wird.

86 Analyse eines Entscheidungsmodells

Richtlinienvorschlagsbericht

Wenn unter Entscheidungsanalyse der Befehl Richtlinienvorschlag gewählt wird, bemüht sich PrecisionTree, den optimalen Pfad zu finden, um einen Richtlinienvorschlagsbericht zu erstellen. Bei diesem Bericht handelt es sich um eine reduzierte Version des Entscheidungsbaums, in der nur die optimalen Entscheidungen für das Modell angezeigt werden.

In diesem Beispiel wird durch PrecisionTree vorgeschlagen, sich für Testen zu entscheiden. Auf Basis der Testergebnisse wird ferner vorgeschlagen, entweder zu bohren (z.B. bei Offene Struktur und Geschlossene Struktur) oder nicht zu bohren (z.B. bei Keine Struktur). Wenn wir diese Vorschläge befolgen, besteht eine 21 %ige Möglichkeit, dass die Bohrung trocken sein wird, sofern die Testergebnisse eine geschlossene Struktur zeigen. Dagegen besteht eine 43 %ige Möglichkeit einer trockenen Bohrung, wenn aus den Testergebnissen eine offene Struktur hervorgeht.

Eine Entscheidungstabelle für Richtlinienvorschläge ist ebenfalls verfügbar. Aus dieser Tabelle geht die optimale Auswahl an jedem auf dem optimalen Pfad angetroffenen Entscheidungsknoten hervor. Auch wird die Auftretenswahrscheinlichkeit und der Vorteil der richtigen Auswahl gezeigt.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 87

Ausführung einer einseitigen Empfindlichkeitsanalyse

Um eine einseitige Empfindlichkeitsanalyse auszuführen, müssen Sie im Menü PrecisionTree den Befehl Empfindlichkeitsanalyse verwenden oder In der PrecisionTree-Symbolleiste auf das Symbol für

Empfindlichkeitsanalyse klicken. Daraufhin wird das Dialogfeld Empfindlichkeitsanalyse eingeblendet, in dem Sie aufgefordert

werden, Informationen über die in die Analyse mit einzubeziehenden Zellen einzugeben.

Um die Auswirkung einer Eingabe auf das ganze Modell herauszufinden, müssen Sie im Dialogfeld Empfindlichkeitsanalyse als Startknoten den Standardknoten Gesamtes Modell für die Ausgabe verwenden. Wenn Sie dagegen nur die Auswirkungen auf einen kleinen Teil (d.h. auf einen Unterbaum) des Entscheidungsbaums untersuchen möchten, sollten Sie in der Dropdown-Liste den gewünschten Knoten des Unterbaums als Startknoten für die Ausgabe auswählen.

Hinzufügung von Eingaben

Eingaben bestehen aus den Zellen, die während der Empfindlichkeitsanalyse geändert werden sollen. Sie definieren die Eingaben für die Empfindlichkeitsanalyse, indem Sie auf Hinzufügen klicken und dann im Modell die gewünschten Zellen auswählen.

88 Analyse eines Entscheidungsmodells

Definition der Empfindlichkeitseingabe

Ausführung einer Empfindlichkeitsanalyse

Über das Dialogfeld Definition der Empfindlichkeitseingabe können Sie eingeben, wie viel die Eingaben geändert werden sollen.

Sie können die gewünschte Methode der Variation auswählen, wie z.B. +/- %-Änderung von Basis aus, Anzahl der Schritte oder Werte im zu testenden Bereich und die anzuwendenden effektiven Änderungsbeträge. Während einer Empfindlichkeitsanalyse wird der eingegebene Min-Max-Bereich durch die Anzahl der eingegebenen Schritte dividiert und dann der Eingabewert bei jedem Schritt berechnet.

Während einer Empfindlichkeitsanalyse werden durch PrecisionTree die Werte der von Ihnen angegebenen Empfindlichkeitseingaben geändert und diese Änderungen im erwarteten Wert der Ausgabe aufgezeichnet. Bei einseitigen Empfindlichkeitsanalysen wird nur jeweils eine Eingabe geändert. Mithilfe dieser Analyse können Berichte einschließlich einseitiger Empfindlichkeits-, Tornado- und Schaufelraddiagramme erstellt werden. Die Ergebnisse vieler einseitiger Analysen können in ein und demselben Tornado- oder Schaufelraddiagramm verglichen werden.

Durch eine einseitige Empfindlichkeitsanalyse wird während der Eingabenänderung die Änderung im erwarteten Wert der Ausgabe angezeigt. Dieses Diagramm und auch die anderen in diesem Abschnitt beschriebenen Diagramme werden auf einem neuen Arbeitsblatt erstellt, und zwar an einer Stelle, die von Ihnen unter Berichte im Dialogfeld Anwendungseinstellungen angegeben wird. Sie können auf dieses Dialogfeld über den Befehl Anwendungseinstellungen im Menü Dienstprogramme zugreifen.

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree 89

Einseitiges Empfindlichkeitsdiagramm

In dem vorstehenden Beispiel waren die Bohrtestkosten unterschiedlich. Dem einseitigen Empfindlichkeitsdiagramm entsprechend wirken sich die Bohrtestkosten nicht auf den erwarteten Wert des Modells aus, wenn dieser ungefähr 13.000 übersteigt (was durch eine negative Kostenzahl dargestellt wird), da dann Nicht testen zur optimalen Entscheidung wird.

90 Analyse eines Entscheidungsmodells

Palisade PRECISIONTREE 5.5 User Manual

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Willkommen

Nutzen von Entscheidungsanalyse und PrecisionTree

Modellierfunktionen

Modelltypen

Werte in Modellen

Risikoanalyse

Erweiterte Analysenfähigkeiten

Inhaltsverzeichnis

Kapitel 1: Erste Schritte

Einführung

Überprüfung des Pakets

Was ist wichtig zu lesen?

Bevor Sie anrufen…

Die Betriebssystemumgebung

Technischer Support

Kontaktieren von Palisade

Versionen für Studenten

Systemanforderungen von PrecisionTree

Installationsanleitung

Allgemeine Installationsanleitung

Deinstallieren von PrecisionTree

DecisionTools Suite

Erstellung der Verknüpfung in der Windows Taskleiste

Konfiguration der PrecisionTree-Symbole oder Verknüpfungen

Warnmeldung hinsichtlich bösartiger Makros bei Systemstart

Aktivierung der Software

Häufig gestellte Fragen

Schnellstart

Online-Lernprogramm

Verwendung von PrecisionTree

Start von PrecisionTree

Beenden von PrecisionTree

Kapitel 2: Überblick über die Entscheidungsanalyse

Einführung

Modellierung mithilfe von PrecisionTree

Was ist die Entscheidungsanalyse?

Modellierung einer Entscheidung

Zusammenhangsdiagramme

Einführung

Sportswetten-Beispiel

Richtlinien zur Verwendung von Bögen

Richtlinien zum Entwerfen von Zusammenhangsdiagrammen

Entscheidungsbäume

Einführung

Sportswetten-Beispiel – nochmals anders gesehen

Richtlinien zum Entwerfen von Entscheidungsbäumen

Zusammenhangsdiagramme gegenüber Entscheidungsbäumen

Ein Vergleich der Techniken

Ausführung einer Entscheidungsanalyse

Lösungsmethode für Entscheidungsbäumen

Was ist ein Risikoprofil?

Konstruktion von Risikoprofilen

Typischer Richtlinienvorschlag

Richtlinienvorschlag

Lösungsmethode für Zusammenhangsdiagramme

Empfindlichkeitsanalyse

Was ist eine Empfindlichkeitsanalyse?

Definition der Fachausdrücke

Einseitige Empfindlichkeitsanalyse

Einseitige Empfindlichkeitsdiagramme

Tornado-Diagramme

Schaufelraddiagramme

Zweiseitige Empfindlichkeitsanalyse

Strategische Bereichsdiagramme

Kapitel 3: Überblick über PrecisionTree

Einführung

Schneller Überblick über PrecisionTree

Symbolleiste und Menü in PrecisionTree

Knotendefinition

In PrecisionTree definierter Entscheidungsbaum

Ausführung einer Entscheidungsanalyse

Ergebnisse der Entscheidungsanalyse

Typischer Richtlinienvorschlag

Ausführung einer Empfindlichkeitsanalyse

Ergebnisse der Empfindlichkeitsanalyse

Einrichtung eines Entscheidungsbaums