How it Works
Palisade
Loading...
EVOLVER 5.7
User Manual
193 pgs4.2 Mb0
Table of contents
Loading...

Palisade EVOLVER 5.7 User Manual

用户指南
Evolver
Microsoft Excel 遗传算法
求解程序
第 5.7 版
2010 年 7 月
+1-607-277-8001（传真） http://www.palisade.com（网站） sales@palisade.com（电子邮件）
目录 i
版权通告
版权所有©2010,PalisadeCorporation。
商标确认
Microsoft、Excel 和 Windows 是 Microsoft Corporation 的注册商标。 IBM 是 International Business Machines, Inc. 的注册商标。 Palisade、Evolver、TopRank、BestFit 和 RISKview 是 Palisade Corporation 的注册商标。
RISK 是 Tonka Corporation 分部 Parker Brothers 的商标，须获得许可才能使用。
ii
目录
第一章：简介 v
简介.......................................................................................................3
安装说明................................................................................................7
第二章：背景知识 11
什么是 Evolver？ ...............................................................................13
第三章：Evolver 分步介绍 19
简介.....................................................................................................21
Evolver 教程.......................................................................................23
第四章：应用示例 41
简介.....................................................................................................43
广告选择..............................................................................................45
按字母顺序排列...................................................................................47
任务分配..............................................................................................49
面包厂 .................................................................................................51
预算分配..............................................................................................53
化学平衡..............................................................................................55
课程安排程序 ......................................................................................57
目录 iii
代码段组合程序 ..................................................................................59
达科他：具有约束条件的行程安排 .....................................................63
加工车间日程安排...............................................................................65
无线电塔位置......................................................................................67
投资组合平衡......................................................................................69
投资组合 .............................................................................................71
发电站................................................................................................. 73
采购 .................................................................................................... 75
推销员问题 .........................................................................................77
太空导航员 .........................................................................................79
交易者................................................................................................. 81
变压器................................................................................................. 83
交通 .................................................................................................... 85
第五章：Evolver 参考指南 87
模型定义命令......................................................................................89
“最优化设置”命令.............................................................................107
“开始最优化”命令.............................................................................112
“实用工具”命令 ................................................................................113
Evolver 观察器.................................................................................117
第六章：最优化 127
最优化方法 .......................................................................................129
Excel Solver.................................................................................... 135
iv
问题类型............................................................................................139
第七章：遗传算法 143
简介...................................................................................................145
历史...................................................................................................145
生物示例............................................................................................147
数字示例............................................................................................149
第八章：Evolver 附加说明 153
添加约束条件 ....................................................................................155
提高速度............................................................................................162
如何执行 Evolver 的最优化..............................................................164
附录 A：Evolver 自动化 167
VBA ..................................................................................................167
附录 B：故障排除/问与答 169
附录 C：其他资源 171
其他学习资源 ....................................................................................171
词汇 177
索引 183
目录 v
vi

第一章：简介

简介.......................................................................................................3
开始之前 .....................................................................................................3
软件包内装物品..........................................................................................3
本版本简介..................................................................................................3
在您的操作环境中使用..............................................................................4
如果需要获得帮助......................................................................................4
打电话之前....................................................................................4
与 Palisade 联系...........................................................................5
学生版............................................................................................6
Evolver 系统要求.......................................................................................6
安装说明................................................................................................7
一般安装说明..............................................................................................7
从计算机上移除 Evolver .............................................................7
DecisionTools Suite.................................................................................7
设置 Evolver 图标或快捷方式..................................................................8
启动时的宏安全警告消息..........................................................................8
其他有关 Evolver 的信息........................................................................10
Evolver Readme ........................................................................10
Evolver 教程...............................................................................10
学习 Evolver.............................................................................................10
第一章：简介 1
2 简介
简介
Evolver 是迄今为止速度最快、最先进的基于遗传算法的商用优化程序。 通过应用功能强大的基于遗传算法的最优化方法，Evolver 能够找到标 准线性和非线性优化程序“无法解决”问题的优化解法。Evovler 有专 业版和正式版两种版本，允许您选择具有您所需功能的优化程序。
您正在阅读的《Evolver 用户指南 原理以及 Evolver 的独特遗传算法技术的几个应用示例。本套手册也 可以用作完整索引的参考指南，其中包含有关每种 Evolver 功能的说 明和实例。
》提供 Evolver 简介、Evolver 工作

开始之前

在安装和开始使用 Evolver 之前，请确保您的 Evolver 软件包包括所有 要求的物品，并确定您的计算机是否符合适当用途的最低要求。

软件包内装物品

Evolver 可以单独购买，也可以与 DecisionTools Suite 专业版和正式版 一起购买。Evolver CD-ROM 包含 Evolver Excel 插件、几个 Evolver 示例，以及完整索引的 Evolver 在线帮助系统。DecisionTools Suite 专 业版和正式版包括以上所有项目，以及附加应用程序。

本版本简介

本 Evolver 版本可以作为 Microsoft Excel 2000 或更高版本的 32 位程序 安装。
第一章：简介 3

在您的操作环境中使用

本《用户指南》假设您掌握了 Windows 操作系统和 Excel 的一般知识。特 别是以下知识：
♦
熟悉自己的计算机和鼠标的用法。
♦
熟悉图标、单击、双击、菜单、窗口、命令和目标等术语。
♦
理解目录结构和文件命名之类的基本概念。

如果需要获得帮助

我们向拥有有效维护计划的所有 Evolver 注册用户免费提供技术支持， 或按照每次事件收取服务费。要确保您是 Evolver 的注册用户，
请在以下网站注册：http://www.palisade.com/support/register.asp。
如果通过电话与我们联系，请准备好您的序列号和《用户指南》。如果您 坐在计算机前并作好准备，这将有助于我们为您提供更好的技术支持。
打电话之前
在与技术支持部联系之前，请检查以下核对清单：
是否已经查阅了在线帮助？
•
•
是否已经查阅本《用户指南》，并查看了联机多媒体教程？
•
是否已经阅读 有关
Evolver
•
是否是能够始终重复出现的问题？是否是能够在另一台计算机或不
README.WRI
的最新信息。
同型号的计算机上重复出现的问题？
•
是否已经在互联网上查阅了我们的网站？我们的网址为：
http://www.palisade.com
文件？该文件包含可能未纳入手册的
。我们的网站还在“技术支持”部分中 提供最新常见问题解答（可搜索的技术支持问答数据库）和 补丁。我们建议您定期访问我们的网站，了解有关 他
Palisade
软件的最新信息。
Evolver
Evolver
以及其
4 简介
与
Palisade
联系
Palisade Corporation 欢迎您提出有关 Evolver 的问题、评论意见或建 议。请用以下任何一种方法与我们的技术支持部人员联系：
•
请发送电子邮件至 请在美国东部时间上午
•
+1-607-277-8000
•
请发送传真至 请寄邮件至：
•
Technical Support Palisade Corporation 798 Cascadilla St. Ithaca, NY 14850 USA
如果您希望与 Palisade 欧洲分部联系：
•
请发送电子邮件至
•
请致电
•
请发送传真至
•
请寄邮件至：
Palisade Europe 31 The Green West Drayton Middlesex UB7 7PN United Kingdom
+44 1895 425050
support@palisade.com。
9
点至下午
5
点（星期一至星期五）致电
，并按照提示接通技术支持部。
+1-607-277-8001。
support@palisade-europe.com。
（英国）。
+44 1895 425051
（英国）。
如果您希望与 Palisade 亚太分部联系：
•
请发送电子邮件至
•
请致电
•
请发送传真至
•
请寄邮件至：
Palisade Asia-Pacific Pty Limited Suite 404, L4, 20 Loftus Street Sydney NSW 2000 AUSTRALIA
无论您用何种方法与我们联系，请提供产品名称、版本和序列号。请在 Excel 的 Evolver 菜单上选择“帮助”命令，查找确切的版本。
第一章：简介 5
+61 2 9252 5922
support@palisade.com.au。
（澳大利亚）。
+61 2 9252 2820
（澳大利亚）。
学生版
不为 Evolver 学生版提供技术支持。如果需要获得帮助，我们建议您采 取以下替代方法：
♦
向您的教授或助教咨询。 登录以下网站查找常见问题的回答：
♦ ♦
通过电子邮件或传真与我们的技术支持部联系。
http://www.palisade.com。

Evolver 系统要求

Evolver 系统要求包括：
•
配备硬盘的
• Microsoft Windows 2000 SP4
• Microsoft Excel 2000
Pentium
个人计算机或速度更快的个人计算机。
或更高版本。
或更高版本。
6 简介

安装说明

Evolver 是 Microsoft Excel 的插件程序。通过在 Excel 菜单栏上添加命 令，Evolver 可以增强电子表格程序的功能。

一般安装说明

安装程序会将 Evolver 系统文件复制到您指定的硬盘目录中去。要在 Windows 2000 或更高版本的系统上运行安装程序：
将
Evolver 或 DecisionTools Suite
1)
的
CD-ROM
驱动器中
专业版或正式版
CD-ROM
插入您
从计算机上移除
Evolver
依次单击“开始”按钮、“设置”和“控制面板”
2)
双击“添加/删除程序”图标
3)
在“安装/卸载”选项卡上，单击“安装”按钮
4)
5)
按照屏幕上显示的“安装”说明进行安装
如果您在安装 Evolver 时遇到问题，请确认尝试安装 Evolver 的驱动器 是否有足够的空间。释放足够的空间后，尝试重新运行安装程序。
如果您希望从计算机上移除 Evolver（或 DecisionTools Suite），请使 用控制面板的“添加/删除程序”实用程序，并选择 Evolver 或 DecisionTools Suite 条目。

DecisionTools Suite

Evolver 可以与 Palisade Corporation 提供的一套风险与决策分析产品 DecisionTools Suite 配合使用。Evolver 的默认安装程序会将 Evolver 放入“Program Files\Palisade”主目录的一个子目录内。这与通常将 Excel 安装至“Microsoft Office”目录的一个子目录非常相似。
“Program Files\Palisade”目录的一个子目录将成为 Evolver 目录 （默认名称为 Evolver5）。该目录包含 Evolver 插件程序文件 (EVOLVER.XLA)、模型示例以及运行 Evolver 所需的其他文件。 “Program Files\Palisade”的另一个子目录是“SYSTEM”目录，该 目录包含 DecisionTools Suite 中的每个程序所需的文件，包括普通帮 助文件和程序库。
第一章：简介 7

设置 Evolver 图标或快捷方式

在 Windows 中，安装程序会自动在任务栏的“程序”菜单中创建 Evolver 命令。但是，如果在安装过程中出现问题，或者希望以后再以 手动方式设置，请遵循以下说明：
单击“开始”按钮，然后将光标指向“设置”。
1)
2)
单击“任务栏”，然后单击“开始菜单”选项卡。
3)
单击“添加”，然后单击“浏览”。
4)
找到
EVOLVER.EXE
5)
单击“下一步”，然后双击您希望显示程序的菜单。
6)
键入名称“
Evolver
文件，并双击此文件。
”，然后单击“完成”。

启动时的宏安全警告消息

Microsoft Office 提供几种不同的安全设置，以防不受欢迎的或恶意的宏 在 Office 应用程序中运行。除非使用最低安全设置，否则在每次尝试载 入带有宏的文件时，系统都会显示一条警告消息。为了防止在每次运行 Palisade 插件时显示此消息，Palisade 以数字方式在所提供的插件文件 中签名。因此，一旦将 Palisade Corporation 指定为受信任的发布者， 您就可以使用任何 Palisade 插件，而不会再显示警告消息。要进行此操 作：
• 在使用 Evolver 时，如果显示“安全报警”对话框（例如以下对话
框），请单击信任来自此发布者的所有文档。
8 安装说明
第一章：简介 9

其他有关 Evolver 的信息

用户可在以下来源中查找其他有关 Evolver 的信息：
Evolver Readme
教程
Evolver
该文件包含 Evolver 的简单总结，以及有关您的软件最新版本的任何最 新新闻或信息。要查看 Readme 文件，请选择 Windows“开始”菜单/ “程序”/“Palisade DecisionTools”/“Readmes”，然后单击 “Evolver 5.7 – Readme”。在使用 Evolver 之前阅读该文件会有帮助。
Evolver 联机教程向新用户提供有关 Evolver 和遗传算法的简介。观看 该演示只需几分钟时间。请参见以下“学习 Evolver”一节中有关如何 访问教程的信息。

学习 Evolver

熟悉 Evolver 的最快方法是使用 Evolver 联机教程，业界专家会以电影 格式引导您观看模型样本。本联机教程是有关 Evolver 主要功能的多媒 体演示。
用户可以通过选择 Evolver“帮助”菜单的“入门教程”命令，运行联 机教程。
10 安装说明

第二章：背景知识

什么是 Evolver？ ...............................................................................13
Evolver 工作原理？.................................................................................14
遗传算法......................................................................................14
什么是最优化？........................................................................................15
为什么要建立 Excel 模型？ ....................................................................15
为什么要使用 Evolver？.........................................................................16
无需猜测......................................................................................16
更准确、更有意义 ......................................................................16
更灵活..........................................................................................17
功能更强大..................................................................................17
更便于使用..................................................................................17
成本效益......................................................................................18
第二章：背景知识 11
12

什么是 Evolver？

Evolver 软件包向用户提供了一种查找几乎任何类型问题的优化解法的 简便方法。简言之，Evolver 可以确定生成所需输出项的最佳输入项。 您可以使用 Evolver 查找变量的适当搭配、顺序或组合，使之生成最高 的利润、最低的风险或使用最少量的材料生产最多的商品。Evolver 最 常用作 Microsoft Excel 电子表格程序的插件；用户在 Excel 中建立问题 的模型，然后调用 Evolver 来解决问题。
您必须首先在 Excel 中建立问题的模型，然后在 Evolver 插件中描述问题。
Excel 为大多数用户创建问题的切合实际的模型提供所需的所有公式、函 数、图形和宏功能。Evolver 法的接口，并提供查找解法的引擎。将 Excel 与 Evolver 结合，能够找 到几乎所有可模型化问题的优化解法。
第二章：背景知识 13
提供描述模型中的不确定因素和要查找解

Evolver 工作原理？

遗传算法
Evolver 使用一套专有
Evolver 使用遗传算法查找您模型的最佳解法。遗传算法模拟达尔文的
自然选择法则，方法是创建一个允许某个问题的数百种可能解法相互竞 争的环境，最后只留下“最适合的”解法。如同生物进化一样，每个解 法可以通过“子孙”解法遗传良好的“基因”，因此整个解法群体将继 续进化为更好的解法。
您可能已经注意到，在遗传算法中使用的术语通常与生物进化中使用的 术语相似。我们会谈到“交叉”功能如何帮助确定查找解法的重点、“突 变”率如何帮助使“基因群”多样化，并且我们会评估整个解法“群 体”或“组织”。要详细了解 Evolver 遗传算法的工作原理，请参见第 七章 — 遗传算法。
遗传算法
搜索问题的优化解法。
14 什么是 Evolver？

什么是最优化？

最优化是尝试查找可能有多种可能解法问题的最佳解法的过程。大多数 问题涉及众多根据特定公式和约束条件相互作用的变量。例如，一家公 司可能有三家制造厂，每家制造厂制造不同数量的不同商品。根据每家 制造厂生产每种商品的成本、每家制造厂将商品运送至每家商店的成本 和每家制造厂的限制条件，可以在充分满足当地零售店需求量的同时， 并且将运输成本降至最低的最优方法是什么？这就是最优化工具设计用 来回答的一种问题。
最优化经常用于确定
从特定资源产生最多产量的组合。
在上例中，每种建议的解法都有一份完整的列表，包括将哪家制造厂生 产的哪些商品用什么卡车运送至哪一家零售店的信息。其他最优化问题 的示例包括确定如何产生最高利润、最低成本、拯救最多的生命、电路 中的噪音最低、在一组城市之间最短的路程或广告媒体采购最有效的组 合。最优化问题的一个重要子集涉及日程安排，其目标可以包括在工作 班次中最大程度提高效率或尽量减少在不同时间进行团体会议的日程冲 突。要详细了解最优化，请参见第六章 — 最优化
。

为什么要建立 Excel 模型？

为了提高任何系统的效率，我们必须首先了解系统的行为方式。这就是 我们需要构建系统工作模型的原因。在研究复杂系统时，模型是必要的 抽象概念，但为了使结果可以应用于“真实的世界”，模型不能将变量 之间的因果关系过于简单化。更好的软件和功能日益强大的计算机允许 经济学家构建更切合实际的经济模型，允许科学家改善对化学反应的预 测，并且允许商界人士提高企业模型的灵敏度。
在过去几年内，计算机硬件和软件程序（例如 Microsoft Excel）取得了 巨大的发展，几乎任何拥有个人计算机的人都能为复杂系统创建切合实
第二章：背景知识 15
际的模型。Excel 的内建函数、宏功能和简洁直观的界面使初学者可以对 复杂的问题建立模型并进行分析。要详细了解模型的构建，请参见第九 章 — Evolver 附加说明。

为什么要使用 Evolver？

Evolver 的独特技术允许任何拥有个人计算机和 Windows Excel 的人享 受最优化的益处。在 Evolver 问世之前，希望提高效率或查找优化解法 的人有三个选择：猜测、使用功能低的问题求解软件或聘用最优化咨询 领域的专家设计和构建定制软件。以下是使用 Evolver 的几个最重要的 优势：
无需猜测
更准确、更有意义
当您在处理大量相互作用的变量、尝试确定变量的最佳搭配、适当的顺 序和最佳组合时，您可能会倾向于只做出“有根据的猜测”。很多人认 为除猜测之外的任何类型的模型建立和分析都需要复杂的编程，或令人 困惑的统计或数学算法。一种良好的最优化解法可以节约数百万美元、 数千加仑稀缺燃料、几个月的时间等。现在，功能强大的台式计算机的 价格越来越便宜，并且 Excel 和 Evolver 之类的软件随手可得，因此我 们就没有理由再猜测解法，或以手工方法尝试多种选择方案，而浪费宝 贵的时间。
Evolver 允许您使用全套 Excel 公式，甚至是宏来为任何系统创建更切合 实际的模型。在使用 Evolver 时，您无需因为所使用的算法无法处理现 实世界的复杂问题而“损害”模型的准确性。传统的“婴儿”求解程序 （统计和线性编程工具）强制用户对变量在问题中相互作用的方式做出 假设，从而迫使用户建立过于简单且不切实际的问题模型。当用户对系 统进行简化以使其可以使用这些求解程序时，生成的解法通常因为过于 抽象而没有实际价值。无论您尝试将模型设计得多么简单，任何涉及大 量变量、非线性函数、查找表、假定陈述、数据库查询或随机元素的问 题都无法使用这些方法解决。
16 什么是 Evolver？
更灵活
有许多求解算法可以解决小型、简单的线性和非线性类型的问题，这些 算法包括登山、婴儿求解程序和其他数学方法。即使作为电子表格的插 件提供，这些一般用途的最优化工具只能进行数字最优化。对于更大型 或更复杂的问题，您也许能够编写具体的自定义算法，并获得良好的结 果，但可能需要进行很多研发工作。即使如此，每当您的模型变化时， 都需要对生成的程序进行修改。
Evolver 不仅能够处理数字问题，而且是世界上唯一一种能够解决大多 数组合问题的商用程序。这些是必须将变量打乱（序列改变）或相互组 合的问题。例如，为棒球队选择击球顺序是一个组合问题；这是一个交 换队员在队列中位置的问题。复杂的日程安排问题也是组合问题。 Evolver 能够解决所有此类型的问题，以及很多任何其他程序无法解决 的问题。Evolver 的独特 最优化，包括任何大小和任何复杂性的模型。
遗传算法
技术允许对几乎任何类型的模型进行
功能更强大
更便于使用
Evolver 能够找到更好的解法。大多数软件使用数学和系统方法推导出 优化解法。这些方法常常局限于利用一种现有解法，并且只查找最接近 且更好的答案。这种“局部”解法可能远非优化解法。Evolver 以智能 方式从整个可能性领域提取样本，从而生成更好的“整体”解法。
尽管 Evolver 明显具有强大功能和灵活优势，但该程序仍然便于使用， 因为用户完全没有必要理解 Evovler 使用的复杂遗传算法技术。Evolver 不关心您问题的“具体细节”；只需要一个能够评估不同选择方案优良 程度的电子表格模型。只需选择包含变量的电子表格单元格，并告知 Evolver 需要查找的内容即可。Evolver 以智能方式将困难的技术隐藏起 来，自动运行分析问题的“假设分析”过程。
尽管已经开发出许多用于数学编程和模型建立的商用程序，但电子表格 仍然是最受欢迎的程序，每个月的销售量都达到数百万套。由于电子表 格使用直观的行和列格式，因而比其他专用软件包更容易设置和维护。 此外，电子表格与其他程序（例如文字处理程序和数据库）的兼容性更 好，并且比任何其他独立软件包提供更多的内建公式、格式化选项、 图形绘制和宏功能。由于 Evolver 是 Microsoft Excel 的插件，因此用户 可以使用所有功能和开发工具，方便地为系统建立更切合实际的模型。
第二章：背景知识 17
成本效益
很多公司都聘请了经过培训的顾问来为他们提供自定义最优化系统。 此类系统通常能够很好地运行，但可能需要数月时间和大笔投资进行开 发和实施。而且此类系统很难学习，因此要求提供费用高昂的培训和持 续不断的维护。如果您必须对系统进行改动，则您可能需要开发一套全 新的算法，才能找到优化解法。Evolver 只需相当少的投资就能提供功 能最强大的遗传算法，并且能为各种不同的问题提供快速、准确的解法。 由于 Evolver 在直观且熟悉的环境中运行，因此几乎无需进行任何费用 高昂的培训和维护。
您甚至可以希望将 Evolver 的最优化功能添加到自己的自义定程序中。 只需几天时间，您就能够使用 Visual Basic 开发自己的日程安排、 配送、制造或财务管理系统。有关开发基于 Evolver 的应用程序的详细 信息，请参见“Evolver Developer Kit”。
18

第三章：Evolver 分步介绍

简介.....................................................................................................21
Evolver 教程.......................................................................................23
启动 Evolver.............................................................................................23
Evolver 工具栏...........................................................................23
打开示例模型..............................................................................24
Evolver“模型”对话框..............................................................................25
选择目标单元格........................................................................................25
添加可调整单元格范围............................................................................26
选择求解方法..............................................................................28
约束条件 ...................................................................................................29
添加约束条件..............................................................................30
简单值范围和公式约束条件 ......................................................30
其他 Evolver 选项....................................................................................33
停止条件......................................................................................33
视图选项......................................................................................34
运行最优化................................................................................................35
Evolver 观察器...........................................................................36
停止最优化..................................................................................37
摘要报表......................................................................................38
将结果放在模型中 ......................................................................39
第三章：Evolver 分步介绍 19
20
简介
在本章中，我们将逐步向您介绍 Evolver 的所有最优化设置。如果您没 有在硬盘中安装 Evolver，请在开始本教程之前参见第一章：安装 装部分并安装 Evolver。
首先，我们将打开预制的电子表格模型，然后将使用概率分布和 Evolver 对话框定义 Evolver 中的问题。最后，当 Evolver 正在查找解 法时，我们将检查 Evolver 的进度，并研究 Evolver 观察器的多个选项 中的部分选项。有关任何特定主题的附加信息，请参见本手册后面的索 引或第五章：Evolver 参考资料
。
的安
注：以下所示屏幕来自 则屏幕上显示的窗口可能与图片稍有不同。
通过一个可以准确表示您的问题的模型，开始问题的求解过程。您的模 型必须能够评估一组特定的输入值（可调整单元格），并生成这些输入 项在解决问题方面表现的数字评级（评估或“适应度”函数）。当 Evolver 查找解法时，本适应度函数提供反馈信息，告知 Evolver 每个 猜测好或差的程度，从而使 Evolver 生成越来越好的猜测。创建问题的 模型时，您必须密切关注适应度函数，因为 Evolver 将尽一切能力使此 单元格最大化（或最小化）。
Excel 2007
。如果您正在使用
Excel
的其他版本，
第三章：Evolver 分步介绍 21
22
Evolver 教程

启动 Evolver

Evolver
工具栏
您可以选择以下方式启动 Evolver：1) 图标，或者 2) 在 Windows“开始”菜单的“程序”条目中依次选择
Palisade DecisionTools Microsoft Excel
加载 Evolver 后，将会在 Excel 中显示一个新的 Evolver 功能导航栏或 工具栏。此工具栏中包含可以用于指定 Evolver 设置，以及用于启动、 暂停和停止最优化的按钮。
和
Evolver。
和
Evolver 5.7
单击
Windows 桌面上的 Evolver
。以上两种方法均可以启动
第三章：Evolver 分步介绍 23
打开示例模型
要查看 Evolver 的功能，您需要查看在安装 Evolver 时所安装的示例模 型。要进行此操作：
使用“帮助”菜单中的“电子表格示例”命令，打开
1)
TUTORIAL WALKTHROUGH.XLS
此工作表示例包含一家面包厂业务中的一个简单的利润最大化的问题。 您的面包厂生产 6 种面包产品。您是面包厂的经理，负责追踪生产过程 中的收入、成本和利润。您需要确定每种面包的箱数，从而使总利润最 大化，同时能够满足生产限制要求。您面前的要求包括：1)
面包的生产配额
，2)
保持可接受的高纤维面包与低热量面包的比率 保持可接受的五谷面包与低热量面包的比率 用的员工工时的限制之内
。
工作表。
，以 及 4)
BAKERY –
满足低热量
，3)
保证生产时间在所
24 Evolver 教程
Loading...
+ 163 hidden pages
Buy Points How it Works FAQ Contact Us Questions and Suggestions Privacy Policy Cookie Policy Terms of Use