Palisade EVOLVER 5.5 User Manual [de]

Download

Benutzerhandbuch für

Evolver

Die gentechnische, auf

Algorithmen basierte

Lösungsanwendung für

Microsoft Excel

Version 5.5

January, 2010

Palisade Corporation 798 Cascadilla Street Ithaca, NY 14850 USA +1-607-277-8000 +1-607-277-8001 (Fax) http://www.palisade.com (Web-Site) sales@palisade.com (E-Mail)

Markenzeichen

Microsoft, Excel und Windows sind eingetragene Marken der Microsoft Corporation. IBM ist ein eingetrage Marke von International Business Machines, Inc. Palisade, Evolver, TopRank, BestFit und RISKview sind eingetragene Marken der Palisade Corporation. RISK ist eine Marke von Parker Brothers, ein Unternehmensbereich der Tonka Corporation, und wird in Lizenz verwendet.

Inhaltsverzeichnis

Kapitel 1: Einführung 1

Einführung...........................................................................................3

Installationsanleitung.........................................................................7

Kapitel 2: Hintergrund 11

Was ist Evolver?...............................................................................13

Kapitel 3: Evolver: Schritt für Schritt 23

Einführung.........................................................................................25

Das Evolver-Programm....................................................................27

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 47

Einführung.........................................................................................49

Werbungsauswahl............................................................................51

Alphabetisieren.................................................................................53

Zuweisung von Aufgaben................................................................57

Bäckerei.............................................................................................61

Budgetzuweisung.............................................................................63

Chemisches Gleichgewicht.............................................................67

Klassenablaufsplanung ...................................................................69

Codesegmentierung.........................................................................73

Dakota: Routing mit Beschränkungen...........................................77

Ablaufsplanung für Metallarbeitsjobs............................................81

Funkturmposition.............................................................................83

Ausgleich des Portfolios..................................................................87

Kombinieren des Portfolios.............................................................91

Inhaltsverzeichnis i

Kraftwerke.........................................................................................93

Einkauf ..............................................................................................95

Handelsvertreterproblem ................................................................97

Raumfahrtnavigation ....................................................................... 99

Wertpapierhändler..........................................................................101

Transformator.................................................................................103

Transport.........................................................................................105

Kapitel 5: Evolver-Referenzhandbuch 109

Befehl Modelldefinition.................................................................. 111

Befehl Optimierungseinstellungen...............................................137

Befehl Optimierung starten...........................................................145

Befehle im Menü Dienstprogramme............................................. 147

Evolver-Überwachungsprogramm...............................................151

Kapitel 6: Optimierung 165

Optimierungsmethoden.................................................................167

Excel Solver....................................................................................173

Problemarten..................................................................................177

Kapitel 7: Gentechnische Algorithmen 183

Einführung......................................................................................185

Entwicklung....................................................................................187

Ein biologisches Beispiel..............................................................191

Ein digitales Beispiel ..................................................................... 193

Kapitel 8: Evolver-Extras 197

Hinzufügung von Beschränkungen..............................................199

Optimierungsbeschleunigung......................................................211

Implementierung der Optimierung in Evolver.............................213

Anhang A: Automatisierung von Evolver 217

Anhang B: Problembehandlung / Fragen und Antworten 219

Problembehandlung / Fragen und Antworten.............................219

Anhang C: Zusätzliche Ressourcen 223

Glossar 229

Index 241

Inhaltsverzeichnis iii

Kapitel 1: Einführung

Einführung...........................................................................................3

Vor Beginn.................................................................................................3

Inhalt des Evolver-Pakets.......................................................................3

Info zu dieser Version.............................................................................3

Die Betriebssystemumgebung...............................................................4

Unterstützung...........................................................................................4

Bevor Sie anrufen…...................................................................4

Kontaktieren von Palisade........................................................5

Versionen für Studenten...........................................................6

Systemanforderungen für Evolver........................................................6

Installationsanleitung.........................................................................7

Allgemeine Installationsanleitung.......................................................7

Deinstallieren von Evolver auf Ihrem Computer.................7

DecisionTools Suite.................................................................................8

Konfiguration der Evolver-Symbole oder -Verknüpfungen ...........8

Warnmeldung hinsichtlich bösartiger Makros bei Systemstart......9

Weitere Informationen zu Evolver......................................................10

Evolver – Datei README.......................................................10

Evolver-Lernprogramm ...........................................................10

Erste Schritte mit Evolver.....................................................................10

Kapitel 1: Einführung 1

Einführung

Evolver ist das schnellste, fortschrittlichste gentechnische, auf Algorithmen basierte Optimierungsprogramm, das sich bisher auf dem Markt befindet. Evolver kann durch Anwendung von leistungsstarken gentechnischen, auf Algorithmen basierten Optimierungstechniken optimale Problemlösungen finden, die für standardmäßige lineare und nicht lineare Optimierungsprogramme praktisch unlösbar sind. Evolver ist in zwei Versionen verfügbar (Professional und Industrial), um Ihnen zu ermöglichen, das für Sie geeignete Optimierungsprogramm auszuwählen.

Durch das Evolver-Benutzerhandbuch, mit dem Sie es hier zu tun haben, wird eine Einführung in das Evolver-Programm und die zugrunde liegenden Prinzipien gegeben. Anschließend werden mehrere Beispiele für die einzigartige gentechnische AlgorithmusTechnik in Evolver angeführt. Diese komplette Bedienungsanleitung kann auch als ein vollkommen indexiertes Referenzhandbuch verwendet werden, in dem eine Beschreibung und Abbildung der einzelnen Evolver-Funktionen gegeben wird.

Vor Beginn

Vor Installation von und Arbeit mit Evolver muss sichergestellt werden, dass das Evolver-Paket alle erforderlichen Komponenten enthält und der Computer den Mindestanforderungen von Evolver gewachsen ist.

Inhalt des Evolver-Pakets

Evolver ist als Einzelprogramm verfügbar, kann aber auch als Programmkomponente von DecisionTools Suite Professional oder DecisionTools Suite Industrial geliefert werden. Wenn Evolver als Einzelprogramm gekauft wird, enthält die CD-ROM das Evolver Excel-Add-In sowie mehrere Evolver-Beispiele und ein vollkommen indexiertes Online-Hilfesystem für Evolver. DecisionTools Suite Professional und DecisionTools Suite Industrial enthalten dagegen alle vorstehend genannten Komponenten plus zusätzliche Anwendungen.

Info zu dieser Version

Diese Evolver-Version kann als 32-Bit-Programm für Microsoft Excel 2000 oder höher installiert werden.

Kapitel 1: Einführung 3

Bevor Sie anrufen…

Die Betriebssystemumgebung

Dieses Benutzerhandbuch geht davon aus, dass Sie allgemein mit dem Windows-Betriebssystem und mit Excel vertraut sind. Das heißt, es wird angenommen:

♦ dass Sie sich mit dem Computer und der Maus auskennen ♦ dass Ihnen Begriffe wie Symbol, Klicken, Doppelklicken, Menü,

Fenster, Befehl und Objekt bekannt sind

♦ dass Sie grundlegende Konzepte wie Verzeichnisstruktur und

Dateibenennung verstehen

Unterstützung

Allen registrierten Evolver-Benutzern mit gültigem Wartungsplan steht unser technischer Support kostenlos zur Verfügung. Benutzer ohne Wartungsplan können unseren technischen Support gegen Berechnung per Vorfall in Anspruch nehmen. Um sicherzustellen, dass Sie als Evolver-Benutzer registriert sind, sollten Sie die

Registrierung online über unsere Website http://www.palisade.com/support/register.asp vornehmen.

Wenn Sie sich telefonisch mit uns in Verbindung setzen, sollten Sie immer die Seriennummer und das Benutzerhandbuch parat haben. Außerdem können wir Sie technisch besser unterstützen, wenn Sie vor dem Computer sitzen und arbeitsbereit sind.

Bevor Sie unseren technischen Support anrufen, ist es angebracht, folgende Prüfliste nochmals abzuhaken:

• Haben Sie sich die Online-Hilfe angesehen?

• Haben Sie in diesem Benutzerhandbuch nachgeschlagen und auch das

Multimedia-Lernprogramm online durchgearbeitet?

• Haben Sie die Datei README.WRI gelesen? Sie enthält aktuelle

Evolver-Informationen, die evtl. bei Drucklegung des Handbuchs noch nicht zur Verfügung standen.

• Können Sie das Problem nachvollziehen? Kann das Problem auch auf

einem anderen Computer oder bei einem anderen Modell nachvollzogen werden?

4 Einführung

Kontaktieren von Palisade

• Haben Sie sich bereits unsere Web-Seite (http://www.palisade.com)

angesehen? Sie enthält die neueste FAQ (eine durchsuchbare Datenbank mit Fragen und Antworten, welche den technischen Support betreffen) sowie Evolver-Patches (Korrekturprogramme), die unter „Technical Support“ zu finden sind. Wir empfehlen Ihnen, regelmäßig unsere WebSeite aufzusuchen, damit Sie sich laufend über die neuesten EvolverInformationen sowie über anderweitige Palisade-Software informiert halten können.

Palisade Corporation ist dankbar für alle Fragen, Bemerkungen oder Vorschläge, die mit Evolver zu tun haben. Es gibt viele Möglichkeiten, sich mit unserer technischen Abteilung in Verbindung zu setzen, zum Beispiel:

• senden Sie Ihre E-Mail an support@palisade.com

• rufen Sie uns unter der Nummer +1-607-277-8000 an, und zwar

montags bis freitags zwischen 9.00 und 17.00 Uhr US-Ostküstenzeit. Lassen Sie sich dabei zum „Technical Support“ durchschalten

• faxen Sie uns unter der Nummer +1-607-277-8001.

• senden Sie einen Brief an:

Technischer Support Palisade Corporation 798 Cascadilla St. Ithaca, NY 14850 USA

Palisade Europe ist wie folgt zu erreichen:

• senden Sie Ihre E-Mail an support@palisade-europe.com

• rufen Sie unter der Telefonnummer +44-1895 425050 (GB) an

• faxen Sie unter der Nummer +44-1895 425051 (GB)

• senden Sie einen Brief an:

Palisade Europe 31 The Green West Drayton Middlesex UB7 7PN Großbritannien

Kapitel 1: Einführung 5

Versionen für Studenten

Palisade Asia Pacific ist wie folgt zu erreichen:

• senden Sie Ihre E-Mail an support@palisade.com.au

• rufen Sie unter der Telefonnummer +61-2 9929 9799 (AU) an

• faxen Sie unter der Nummer +61-2 9954 3882 (AU)

• senden Sie einen Brief an:

Palisade Asia-Pacific Pty Limited Suite 101, Level 1 8 Cliff Street Milsons Point NSW 2061 Australien

Es ist wichtig, dass Sie uns bei jeder Kommunikation den Produktnamen, die Version sowie die Seriennummer nennen. Sie können die Versionsnummer herausfinden, indem Sie in Excel im Evolver-Menü auf Hilfe über klicken.

Für die Studentenversion von Evolver steht kein telefonischer Support zur Verfügung. Wenn Sie bei dieser Version Hilfe benötigen, sollten Sie eine der folgenden Alternativen versuchen:

♦ fragen Sie Ihren Professor bzw. Lehrbeauftragten. ♦ sehen Sie auf unserer Website http://www.palisade.com unter

„Answers to Frequently Asked Questions“ (Antworten auf häufig gestellte Fragen) nach

♦ wenden Sie sich per E-Mail oder Fax an unsere Abteilung

„Technical Support“

Systemanforderungen für Evolver

Bei Evolver sind folgende Systemanforderungen zu berücksichtigen:

• PC mit Pentium-Prozessor(oder schneller) und Festplatte

• Microsoft Windows 2000 SP4 oder höher

• Microsoft Excel, Version 2000 oder höher

6 Einführung

Installationsanleitung

Evolver ist ein Add-In-Programm für Microsoft Excel. Durch Hinzufügung zusätzlicher Befehle zur Excel-Menüleiste erweitert Evolver die Funktionalität des Kalkulationstabellenprogramms.

Allgemeine Installationsanleitung

Durch das Setup-Programm werden die Evolver-Systemdateien in das Verzeichnis kopiert, das Sie auf der Festplatte angegeben haben. So wird das Setup-Programm unter Windows 2000 oder höher ausgeführt:

1) Legen Sie die Evolver oder DecisionTools Suite enthaltende CD-ROM

in Ihr CD-ROM-Laufwerk ein.

2) Klicken Sie auf Start, dann auf Einstellungen und schließlich auf

Systemsteuerung.

3) Doppelklicken Sie auf das Symbol Software.

4) Klicken Sie auf der Registerkarte Installieren/Deinstallieren auf die

Schaltfläche Installieren.

5) Folgen Sie den auf dem Bildschirm erscheinenden

Installationsanweisungen.

Falls Sie bei der Installation von Evolver auf Probleme stoßen, sollten Sie nachsehen, ob genügend Speicherplatz auf dem Laufwerk verfügbar ist, auf dem Evolver installiert werden soll. Versuchen Sie dann die Installation erneut, nachdem Sie ausreichend Speicherplatz freigemacht haben.

Deinstallieren von Evolver

Kapitel 1: Einführung 7

Falls Sie Evolver (oder DecisionTools Suite) entfernen möchten, sollten Sie in der Systemsteuerung das Dienstprogramm Software verwenden und dann den Eintrag für Evolver oder DecisionTools Suite auswählen.

DecisionTools Suite

Evolver kann zusammen mit der DecisionTools Suite eingesetzt werden, bei der es sich um einen Satz von Produkten für die Risikound Entscheidungsanalyse handelt, der von Palisade Corporation erhältlich ist. Normalerweise wird Evolver in einem Unterverzeichnis von „Programme\Palisade“ installiert. Das ist so ähnlich, wie z. B. Excel oft in einem Unterverzeichnis von „Microsoft Office“ installiert wird.

Eines der Unterverzeichnisse von „Programme\Palisade“ ist somit das Evolver-Verzeichnis, das gewöhnlich die Bezeichnung Evolver5 hat. Dieses Verzeichnis enthält dann die Evolver-Add-InProgrammdatei (EVOLVER.XLA) sowie auch Beispielmodelle und andere zur Ausführung von Evolver erforderliche Dateien. Ein anderes Unterverzeichnis von „Programme\Palisade“ ist das Verzeichnis SYSTEM, in dem sich die Dateien befinden, die von den einzelnen Programmen der „DecisionTools Suite“ benötigt werden (einschließlich Hilfedateien und Programmbibliotheken).

Konfiguration der Evolver-Symbole oder Verknüpfungen

In Windows wird durch das Setup-Programm automatisch ein Evolver-Befehl im Start-Menü (Programme) erstellt. Sollten jedoch während der Installation Probleme auftreten, oder aber wenn Sie das Konfigurieren der Programmgruppe und Symbole zu einer anderen Zeit manuell vornehmen möchten, gehen Sie bitte wie folgt vor:

1) Klicken Sie auf Start und zeigen Sie dann auf Einstellungen.

2) Klicken Sie auf Taskleiste und Startmenü und anschließend auf

die Registerkarte Startmenü.

3) Klicken Sie auf Anpassen, dann auf Hinzufügen und danach auf

Durchsuchen.

4) Stellen Sie fest, wo sich die Datei EVOLVER.EXE befindet und

doppelklicken Sie dann auf diese Datei.

5) Klicken Sie auf Weiter und doppelklicken Sie anschließend auf das

Menü, in dem das Programm erscheinen soll.

6) Geben Sie den Namen Evolver ein und klicken Sie schließlich

auf Beenden.

8 Installationsanleitung

Warnmeldung hinsichtlich bösartiger Makros bei Systemstart

In Microsoft Office können unter Extras>Makro>Sicherheit mehrere Sicherheitseinstellungen vorgenommen werden, um zu verhindern, dass unerwünschte oder bösartige Makros in MS OfficeAnwendungen ausgeführt werden. Falls Sie nicht die niedrigste Sicherheitsstufe eingestellt haben und versuchen, eine Datei zu laden, die Makros enthält, wird eine Warnmeldung angezeigt. Um diese Meldung bei Ausführung von Add-Ins von Palisade zu vermeiden, sind unsere Add-In-Dateien mit einer digitalen Kennzeichnung versehen. Sobald Sie daher Palisade Corporation als vertrauenswürdige Quelle angeben, können Sie jedes Add-In von Palisade öffnen, ohne dass die Warnmeldung erscheint. Vorgehensweise:

• Klicken Sie beim Start von Evolver auf Allen Dokumenten

von diesem Herausgeber vertrauen, sobald die

Warnmeldung (siehe nachstehende Abbildung) angezeigt wird.

Kapitel 1: Einführung 9

Evolver – Datei README

EvolverLernprogramm

Weitere Informationen zu Evolver

Weitere Informationen zu Evolver sind in folgenden OnlineDokumenten zu finden:

In dieser Datei wird ein kurzer Überblick über Evolver gegeben. Auch sind hier die letzten Neuigkeiten über die neueste Version der Software zu finden. Um die Datei README anzuzeigen, müssen Sie Start > Programme > Palisade DecisionTools > Lernprogramme wählen und dann auf Evolver 5.5 – Readme klicken. Es ist zu empfehlen, diese Datei zu lesen, bevor Sie mit Evolver beginnen.

Durch das Online-Lernprogramm können Benutzer, die zum ersten Mal mit Evolver arbeiten, eine schnelle Einführung in das Programm und die gentechnischen Algorithmen erhalten. Diese OnlineVorführung dauert nur wenige Minuten. Im nachstehenden Abschnitt Erste Schritte mit Evolver ist beschrieben, wie auf das Lernprogramm zugegriffen werden kann.

Erste Schritte mit Evolver

Der schnellste Weg, sich mit Evolver vertraut zu machen, ist das Online-Lernprogramm, in dem Ihnen fachmännisch im Filmformat die einzelnen Beispielmodelle vorgeführt werden. Dieses Lernprogramm ist eine Multimedia-Präsentation, in der die hauptsächlichen Evolver-Funktionen behandelt werden.

Das Lernprogramm kann ausgeführt werden, indem Sie im Menü Evolver-Hilfe den Befehl Lernprogramm Erste Schritte wählen.

10 Installationsanleitung

Kapitel 2: Hintergrund

Was ist Evolver?...............................................................................13

Wie funktioniert Evolver?....................................................................14

Gentechnische Algorithmen...................................................14

Was ist Optimierung?............................................................................15

Welchen Zweck haben Excel-Modelle? .............................................16

Warum Evolver verwenden?................................................................17

Keine reinen Vermutungen mehr .........................................17

Genauer und bedeutungsvoller.............................................18

Flexibler......................................................................................18

Leistungsfähiger.......................................................................20

Leichter zu verwenden ............................................................20

Preisgünstig...............................................................................21

Kapitel 2: Hintergrund 11

Kapitel 2: Hintergrund 12

Was ist Evolver?

Das Evolver-Softwarepaket bietet Benutzern eine einfache Möglichkeit, optimale Lösungen für praktisch jedes Problem zu finden. Mit anderen Worten, mithilfe von Evolver finden Sie die besten Eingaben, um die gewünschte Ausgabe zu erhalten. Sie können Evolver dazu verwenden, die richtige Mischung, Reihenfolge oder Gruppierung von Variablen zu finden, die Ihnen den höchsterwarteten Wert bzw. das geringste Risiko für Profite oder den höchsterwarteten Wert für Waren aus der geringsten Materialmasse bietet. Evolver wird meistens als ein Add-In-Programm für Excel verwendet. Benutzer können ein Modell ihres Problems in Excel einrichten und dann Evolver aufrufen, um das Problem zu lösen.

Sie müssen das Problem erst in Excel modellieren und dann für das Evolver-Add-In

entsprechend beschreiben.

Excel liefert gewöhnlich alle Formeln, Funktionen, Diagramme und Makros, die zum Erstellen realistischer Problemmodelle erforderlich sind. Evolver

bietet auch die Schnittstelle, um die im Modell gegebene Unbestimmtheit und die gewünschte Lösung zu beschreiben, sowie auch das geeignete System, um diese Lösung zu finden. Mithilfe dieser Komponenten ist es möglich, optimale Lösungen für praktisch alle Probleme zu finden, die

Kapitel 2: Hintergrund 13

irgendwie modelliert werden können.

Gentechnische Algorithmen

Wie funktioniert Evolver?

Evolver verwendet einen proprietären Satz aus gentechnischen Algorithmen, um nach den optimalen Lösungen für ein Problem zu

suchen. Auch werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Simulationen eingesetzt, um die in Ihrem Modell gegebene Unbestimmtheit zu handhaben.

In Evolver werden gentechnische Algorithmen dazu verwendet, die beste Lösung für Ihr Modell zu finden. Gentechnische Algorithmen kann man fast mit den Darwin’schen Evolutionsprinzipien vergleichen, indem eine Umgebung geschaffen wird, in der Hunderte von möglichen Lösungen für das Problem miteinander wetteifern und nur die geeignetste überlebt. Genau wie bei der biologischen Evolution, kann jede Lösung ihre guten „Genen“ durch Ergebnislösungen weitergeben, sodass die gesamte Lösungspopulation davon profitieren kann.

Wie Sie vielleicht schon merken, erinnert die im Zusammenhang mit gentechnischen Algorithmen verwendete Terminologie oft an die Evolutionslehre. Wir sprechen von „Crossover“-Funktionen, die bei der Lösungssuche helfen, von „Mutationsraten“, die Abwechslung in den „Genpool“ bringen und wir bewerten die gesamte „Population“ der Lösungen oder „Organismen“. Weitere Informationen über die Funktionsweise der gentechnischen Algorithmen in Evolver finden Sie in Kapitel 7 – Gentechnische Algorithmen

14 Was ist Evolver?

Was ist Optimierung?

Optimierung ist der Prozess, durch den die beste Lösung für ein Problem gefunden wird, das vielleicht viele mögliche Lösungen haben könnte. Bei den meisten Problemen handelt es sich um viele Variablen, die auf Basis von eingegebenen Formeln und Beschränkungen interagieren. Eine Firma kann beispielsweise drei Fertigungsanlagen haben, die jeweils verschiedene Mengen von unterschiedlichen Waren fertigen. Was ist in diesem Fall die optimale Methode, die Nachfrage der lokalen Einzelhandelsgeschäfte hinreichend zu decken und gleichzeitig die Transportkosten zu minimieren, wenn die Kosten der einzelnen Fertigungsanlagen für Fertigung der Waren, die Kosten jeder Fertigungsanlage für den Transport zu den einzelnen Geschäften und die Beschränkungen jeder Anlage zu berücksichtigen sind? Dies ist die Art von Frage für deren Beantwortung die Optimierungs-Tools vorgesehen sind.

Optimierung beschäftigt sich oft mit der Suche nach einer

Kombination, die das meiste aus den gegebenen Ressourcen herausholt.

Kapitel 2: Hintergrund 15

In dem vorstehenden Beispiel würde jede vorgeschlagene Lösung aus einer kompletten Liste bestehen, aus der hervorgeht, welche von welcher Anlage gefertigten Waren auf welchem LKW an welches Einzelhandelsgeschäft zu transportieren sind. Bei anderen Optimierungsbeispielen kann es sich z. B. darum handeln, wie der höchste Profit bzw. die geringsten Kosten zu erzielen sind oder wie die meisten Leben gerettet werden können. Auch kann auf diese Weise die geringste Statik in einem Schaltkreis, der kürzeste Weg von einem Ort zum anderen oder die wirkungsvollste Mischung an Werbungsmediakäufen festgestellt werden. Ferner ist eine wichtige Untergruppe von Optimierungsproblemen vorhanden, bei der es sich um Ablaufsplanung handelt. Bei diesen Problemen kann es u. U. um das Maximieren der Leistung während einer Arbeitsschicht oder das Minimieren von Ablaufskonflikten bei zeitlich unterschiedlichen Gruppenbesprechungen gehen. Weitere Einzelheiten über die Optimierung sind in Kapitel 6: Optimierung

zu finden.

Welchen Zweck haben Excel-Modelle?

Um die Effizienz eines Systems zu erhöhen, müssen wir erst einmal herausfinden, wie dieses System überhaupt funktioniert. Daher ist ein Arbeitsmodell des Systems erforderlich. Modelle sind Abstraktionen, die für das Untersuchen von komplexen Systemen erforderlich sind. Um die Ergebnisse aber in Realität anwenden zu können, darf das Modell den Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung unter den verschiedenen Variablen nicht zu sehr vereinfachen. Durch bessere Software und immer leistungsfähigere Computer können Betriebswirtschaftler jetzt realistischere Wirtschaftsmodelle aufbauen. Auch sind Wissenschaftler jetzt in der Lage, chemische Reaktionen besser vorauszusagen und Geschäftsleute können eine genauere Empfindlichkeitsanalyse ihrer Unternehmensmodelle vornehmen.

In den letzten Jahren sind Computerhardware- und Computersoftwareprogramme, wie z. B. Microsoft Excel, derart verbessert worden, dass praktisch jeder PC-Benutzer jetzt realistische Modelle von komplexen Systemen erstellen kann. Die in Excel integrierten Funktionen sowie die Makrofähigkeiten und die saubere, intuitive Schnittstelle ermöglichen selbst Anfängern, sehr komplexe Probleme zu modellieren und zu analysieren. Weitere Einzelheiten über die Modellerstellung finden Sie in Kapitel 9: Evolver-Extras.

16 Was ist Evolver?

Keine reinen Vermutungen mehr

Warum Evolver verwenden?

Die einzigartige Evolver-Technik ermöglicht jedem Benutzer, der mit einem PC und Excel für Windows arbeitet, seine Modelllösungen maximal zu optimieren. Vor Verfügbarkeit von Evolver gab es für Benutzer, die die Leistungsfähigkeit des System erhöhen wollten oder nach optimalen Lösungen suchten, nur drei Möglichkeiten: sie konnten entweder mit Vermutungen arbeiten, ineffiziente Problemlösungs-Software verwenden oder es Optimierungsfachleuten überlassen, eine speziell angepasste Software zu entwerfen und zu installieren. Hier sind einige der wichtigsten Vorteile, die durch Verwendung von Evolver erzielt werden können:

Wenn Sie es mit einer großen Anzahl von aufeinander einwirkenden Variablen zu tun haben und versuchen, die beste Kombination, die richtige Reihenfolge oder die optimale Gruppierung dieser Variablen zu finden, liegt die Versuchung nah, einfach mit einer wohl begründeten Vermutung zu arbeiten. Überraschend viele Benutzer meinen, dass jegliches Modellieren und Analysieren über eine fundierte Annahme hinaus eine sehr komplizierte Programmierung erforderlich macht oder mit verwirrenden statistischen oder mathematischen Algorithmen verbunden ist. Eine gut optimierte Lösung kann leicht Millionen von Dollar, Tausende von Gallonen an knappem Treibstoff, Monate an verschwendeter Zeit usw. einsparen. Da leistungsstarke PCs jetzt zunehmend erschwinglich und Softwareprogramme, wie z. B. Excel und Evolver, ohne weiteres verfügbar sind, ist kaum noch ein Grund vorhanden, bei Lösungen mit Vermutungen zu arbeiten oder wertvolle Zeit zu verschwenden, um eine Reihe von Szenarien manuell auszuprobieren.

Kapitel 2: Hintergrund 17

Genauer und bedeutungsvoller

Flexibler

Evolver ermöglicht Ihnen, das volle Sortiment an Excel-Formeln und sogar Makros zu verwenden, um realistischere Systemmodelle zu erstellen. Durch Verwendung von Evolver braucht die Genauigkeit Ihres Modells nicht darunter zu leiden, dass die benutzten Algorithmen vielleicht für die realen Kompliziertheiten nicht ausreichen. Durch herkömmliche kleine Lösungsprogramme (d. h. durch statistische und lineare Programmier-Tools) wird der Benutzer dazu gezwungen, mit Annahmen darüber zu arbeiten, wie die Variablen in dem zu lösenden Problem wirklich aufeinander einwirken. Dadurch kann es leicht zu sehr vereinfachten, unrealistischen Problemmodellen kommen. Wenn der Benutzer dann endlich das System ausreichend vereinfacht hat, damit diese so genannten Solvers verwendet werden können, ist die sich daraus ergebende Lösung oft zu abstrakt, um überhaupt noch praktischen Wert zu haben. Probleme mit sehr vielen Variablen, nicht linearen Funktionen, Verweistabellen, IF-Anweisungen, Datenbankabfragen oder stochastischen (d. h. zufälligen) Elementen können nicht mittels dieser Methoden gelöst werden, ganz gleich wie einfach das Modell auch aufgebaut ist.

Es gibt viele Lösungsalgorithmen, mit denen kleine, einfache lineare und nicht lineare Problemtypen zufriedenstellend gelöst werden können. Zu diesen Algorithmen gehören u. a. „Hill-Climbers“, „BabySolvers“ und andere mathematischen Methoden. Selbst wenn diese allgemein nützlichen Optimierungs-Tools als Add-Ins für Kalkulationstabellen angeboten werden, sind sie nur für numerische Optimierung zu gebrauchen. Für größere oder kompliziertere Probleme können vielleicht spezielle benutzerdefinierte Algorithmen geschrieben werden, um gute Ergebnisse zu erhalten, aber das erfordert meistens sehr viel Forschung und Entwicklung. Aber selbst in diesem Fall müsste das sich daraus ergebende Programm bei jeder Modelländerung erneut modifiziert werden.

Evolver kann dagegen nicht nur numerische Probleme handhaben, sondern ist weltweit das einzige kommerzielle Programm, das auch die meisten kombinatorischen Probleme lösen kann Dies sind die Probleme, bei denen die Variablen permutiert oder miteinander kombiniert werden müssen. Die Auswahl der Schlagmannreihenfolge bei einem Baseballteam ist z. B. ein kombinatorisches Problem, weil dabei die Positionen der Spieler in der Mannschaftsaufstellung ausgetauscht werden müssen. Komplexe Ablaufsplanungsprobleme sind ebenfalls kombinatorischer Art. Ein und dasselbe EvolverProgramm kann alle diese Probleme und noch viele mehr lösen, die kein anderes Optimierungs-Tool handhaben kann. Durch seine einzigartige aus gentechnischen Algorithmen bestehende Technik kann

18 Was ist Evolver?

Evolver praktisch Modelle jeden Typs, jeder Größe und jeder Komplexität optimieren.

Kapitel 2: Hintergrund 19

Leistungsfähiger

Leichter zu verwenden

Evolver ermöglicht bessere Lösungen. Die meisten Softwareprogramme ermitteln die optimalen Lösungen auf mathematische und systematische Weise. Diese Methoden sind sehr oft darauf beschränkt, dass eine bereits bestehende Lösung genommen und dann nach der nächstliegenden Antwort gesucht wird, die etwas besser zu sein scheint. Solche „lokale“ Lösung kann u.U. weit von der optimalen Lösung entfernt sein. Evolver erhebt auf intelligente Weise Werteproben aus dem gesamten Möglichkeitsbereich, wodurch sich dann eine erheblich bessere globale Lösung ergibt.

Trotz seiner offensichtlichen Leistungsstärke und Vorteile in Bezug auf Flexibilität ist Evolver recht einfach zu verwenden, da es für den Benutzer nicht erforderlich ist, sich in den durch das Programm verwendeten komplizierten gentechnischen Algorithmustechniken auszukennen. Für Evolver ist nicht das A und O Ihres Problems, sondern nur ein Kalkulationstabellenmodell wichtig, durch das ausgewertet werden kann, wie passend die verschiedenen Szenarien sind. Sie brauchen in der Kalkulationstabelle nur die Zellen auswählen, die die betreffenden Variablen enthalten, und dann Evolver auf das Gesuchte hinweisen. Evolver verbirgt auf intelligente Weise die komplizierte Technik und automatisiert den WHAT-IFProzess, durch den das Problem analysiert wird.

Zweifelsohne sind viele kommerzielle Programme für mathematische Programmierung und Modellerstellung vorhanden, aber Kalkulationstabellen sind bei weitem am beliebtesten und werden buchstäblich zu Millionen pro Monat verkauft. Durch das intuitive Zeilen- und Spaltenformat sind Kalkulationstabellen leichter einzurichten und beizubehalten als andere dedizierte Pakete. Kalkulationstabellen sind auch leichter zusammen mit anderen Programmen, wie z. B. Textverarbeitungssystemen und Datenbanken, einzusetzen und bieten mehr integrierte Formeln, Formatierungsoptionen, Diagramme und Makros als andere eigenständigen Pakete. Da es sich bei Evolver um ein Add-InProgramm für Microsoft Excel handelt, haben Benutzer Zugriff auf sämtliche Funktionen und Entwicklungs-Tools, um so mühelos realistischere Modelle ihres Systems aufzubauen.

20 Was ist Evolver?

Preisgünstig

Viele Firmen wenden sich an Fachberater, um für sich benutzerdefinierte Optimierungssysteme erstellen zu lassen. Solche Systeme funktionieren oft sehr gut, aber ihre Entwicklung und Implementierung erfordert in der Regel viel Zeit (mitunter viele Monate) und ist auch sehr kostspielig. Für Systeme dieser Art ist außerdem aufwändige Schulung und ständige Wartung notwendig. Im Falle einer Systemänderung muss u.U. ein ganz neuer Algorithmus entwickelt werden, um optimale Lösungen zu finden. Evolver ist dagegen erheblich preisgünstiger und liefert den bisher leistungsfähigsten gentechnischen Algorithmus, durch den schnelle und präzise Lösungen für eine Vielfalt von Problemen möglich sind. Da Evolver in einer intuitiven und bekannten Umgebung arbeitet, ist praktisch keine kostspielige Schulung und Wartung erforderlich.

Vielleicht möchten Sie die Optimierungsfähigkeiten von Evolver sogar den von Ihnen selbst definierten Programmen hinzufügen. In nur wenigen Tagen wären Sie dann in der Lage, Visual Basic zum Entwickeln Ihres eigenen Planungs-, Verteilungs-, Fertigungs- oder Finanzverwaltungssystems zu verwenden. Einzelheiten über Entwicklung einer auf Evolver basierten Anwendung finden Sie im Evolver-Entwickler-Kit.

Kapitel 2: Hintergrund 21

22 Was ist Evolver?

Kapitel 3: Evolver: Schritt für Schritt

Einführung.........................................................................................25

Das Evolver-Programm....................................................................27

Starten von Evolver................................................................................27

Evolver-Symbolleiste...............................................................27

Öffnen eines Beispielmodells................................................27

Dialogfeld Evolver – Modell................................................................29

Auswahl der Zielzelle ...........................................................................30

Hinzufügung anpassbarer Zellbereiche............................................30

Auswahl einer Lösungsmethode...........................................32

Beschränkungen.....................................................................................33

Hinzufügung einer Beschränkung........................................34

Einfache Wertebereichs- und Formelbeschränkungen .....35

Andere Evolver-Optionen ....................................................................38

Anhaltebedingungen...............................................................38

Ansichtsoptionen......................................................................39

Ausführung der Optimierung .............................................................41

Evolver-Überwachungsprogramm ........................................42

Anhalten der Optimierung.....................................................43

Übersichtsbericht......................................................................44

Platzierung der Ergebnisse im Modell.................................45

Kapitel 3: Evolver: Schritt für Schritt 23

Einführung

In diesem Kapitel wird der gesamte Evolver-Optimierungsprozess Schritt für Schritt beschrieben. Falls Evolver noch nicht auf Ihrer Festplatte installiert ist, sollten Sie sich den Abschnitt Installation in Kapitel 1: Einführung mit diesem Lernprogramm beginnen.

Wir beginnen damit, dass wir ein vordefiniertes Kalkulationstabellenmodell öffnen und dann für Evolver das Problem definieren, indem wir die entsprechenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Dialogfelder verwenden. Anschließend beobachten wir, wie Evolver nach Lösungen sucht, und untersuchen einige der vielen Optionen im EvolverÜberwachungsprogramm. Weitere Informationen zu irgendeinem bestimmten Thema sind hinten in diesem Handbuch im Index zu finden oder auch in Kapitel 5: Evolver-Referenz.

HINWEIS: Die nachstehenden Bildschirmabbildungen stammen aus Excel 2007. Falls Sie eine andere Excel-Version verwenden, entsprechen diese Abbildungen evtl. nicht ganz dem, was Sie auf dem Bildschirm sehen.

Der Problemlösungsprozess beginnt mit einem Modell, durch das das betreffende Problem genau dargestellt wird. Das Modell muss in der Lage sein, einen gegebenen Satz an Eingabewerten (anpassbaren Zellen) auszuwerten und über eine numerische Einstufung anzugeben, wie gut das Problem durch diese Eingaben gelöst werden kann (Auswertungs- oder Fitnessfunktion). Während Evolver nach Lösungen sucht, wird durch die Fitnessfunktion ein gewisses Feedback übermittelt, wodurch Evolver erkennen kann, wie gut oder schlecht die einzelnen Vermutungen sind, und somit in die Lage versetzt wird, zunehmend bessere Vermutungen zu treffen. Bei Erstellung eines Modells des Problems muss genau auf die Fitnessfunktion geachtet werden, da Evolver sehr bemüht ist, diese Zelle zu maximieren (bzw. zu minimieren).

ansehen, um Evolver zu installieren, bevor Sie

Kapitel 3: Evolver: Schritt für Schritt 25

26 Einführung

Das Evolver-Programm

Starten von Evolver

Um Evolver zu starten müssen Sie entweder auf dem WindowsDesktop auf das Evolver-Symbol klicken oder im WindowsStartmenü erst Palisade DecisionTools und dann Evolver 5.5 wählen. Dadurch werden dann Microsoft Excel und das Evolver-Programm gestartet.

EvolverSymbolleiste

Öffnen eines Beispielmodells

Nach dem Laden von Evolver ist in Excel eine neue Symbolleiste für Evolver zu sehen. Diese Symbolleiste enthält Schaltflächen, über die bestimmte Evolver-Einstellungen angegeben werden sowie die Optimierungen gestartet, pausieren gelassen und auch völlig gestoppt werden können.

Um die Evolver-Funktionen zu überprüfen, können Sie sich ein Beispielmodell ansehen, das beim Installieren von Evolver automatisch mit installiert wurde. Vorgehensweise:

1) Öffnen Sie das Arbeitsblatt Bäckerei – Lernprogrammprobe.xls,

indem Sie im Hilfemenü den Befehl Beispiele für Kalkulationstabellen wählen.

Kapitel 3: Evolver: Schritt für Schritt 27

28 Das Evolver-Programm

Dieses Beispielblatt beschäftigt sich mit einem einfachen Profitmaximierungsproblem für eine Bäckerei. Ihre Bäckerei stellt 6 Brotprodukte her. Sie sind der Geschäftsführer der Bäckerei und müssen sich dringend mit dem Einkommen, den Unkosten und den Profiten aus der Brotproduktion befassen. Es ist Ihre Aufgabe, herauszufinden, wie für jedes Produkt die Gesamtprofite maximiert und gleichzeitig auch die Richtlinien für Produktionsbegrenzung eingehalten werden können. Bei diesen Richtlinien handelt es sich u.a. um 1) Einhaltung des Produktionsanteils an kalorienarmem Brot, 2)

Einhaltung eines akzeptablen Verhältnisses zwischen möglichst hohem Ballaststoff- und möglichst geringem Kaloriengehalt, 3) Einhaltung eines akzeptablen Verhältnisses zwischen 5 Getreidearten und niedrigem Kaloriengehalt und 4) Einhaltung einer auf eine bestimmte Anzahl von Mannstunden begrenzten Backzeit.

Dialogfeld Evolver – Modell

Vorgehensweise, um die Evolver-Optionen für dieses Arbeitsblatt einzustellen:

1) Klicken Sie in der Evolver-Symbolleiste auf das Symbol

Modelldefinition (ganz links in der Leiste).

Es wird dann folgendes Dialogfeld angezeigt:

Kapitel 3: Evolver: Schritt für Schritt 29

Dieses Dialogfeld erleichtert den Benutzern, das Problem einfach und unkompliziert zu beschreiben. In dem im Lernprogramm gegebenen Beispiel versuchen wir herauszufinden, wie viel von den verschiedenen Brotsorten gebacken werden sollten, um den Gesamtprofit zu maximieren.

Auswahl der Zielzelle

Die Zielzelle in diesem Beispielmodell hat die Bezeichnung Gesamtprofit. Dies ist die Zelle, deren Wert minimiert oder maximiert werden soll, oder die Zelle, deren Wert so gut wie möglich einem voreingestellten Wert angenähert werden soll. So wird die Zielzelle angegeben:

1) Stellen Sie die Option Optimierungsziel auf „Maximum“ ein.

2) Geben Sie die Zielzelle ($I$11) in das Feld Zelle ein.

In den Dialogfeldern von Evolver können Zellverweise auf zwei Weisen eingegeben werden: 1) Sie können mit dem Cursor in das Feld klicken und dann den Verweis direkt in das Feld eingeben oder 2), Sie können im betreffenden Feld auf das Symbol für Verweiseingabe klicken und dann die gewünschten Arbeitsblattzellen direkt mit der Maus auswählen.

Hinzufügung anpassbarer Zellbereiche

Sie müssen jetzt angeben, wo sich die Zellen befinden, deren Werte Evolver anpassen soll, um nach Lösungen zu suchen. Diese Variablen werden blockweise hinzugefügt und bearbeitet, und zwar unter Anpassbare Zellbereiche im Dialogfeld Modell. Die Anzahl der Zellen, die unter Anpassbare Zellbereiche eingegeben werden können, hängt ganz davon ab, welche Version von Evolver Sie verwenden.

1) Klicken Sie unter Anpassbare Zellbereiche auf Hinzufügen.

2) Wählen Sie $C$4:$G$4 aus, da dies in Excel die Zellen sind, die

als anpassbarer Zellbereich hinzugefügt werden sollen.

Eingabe des MinMax-Bereichs für anpassbare Zellen

30 Das Evolver-Programm

Meistens ist es angebracht, die möglichen Werte für einen anpassbaren Zellbereich auf einen bestimmten Min-Max-Bereich zu begrenzen. In Evolver wird das „Bereichsbeschränkung“ genannt. Dieser Min-Max-Bereich kann schnell und mühelos bei Auswahl der anzupassenden Zellen eingegeben werden. In dem Beispiel Bäckerei umfasst dieser Bereich einen möglichen Minimalwert von 0 und einen Maximalwert von 100.000 für die Anzahl der Brote die von jeder Sorte gebacken werden sollen. Sie können diese Bereichsbeschränkung wie folgt eingeben:

1) Geben Sie 0 in die Zelle Minimum und 100.000 in die Zelle

Maximum ein.

2) Wählen Sie in der Zelle Werte aus der Dropdown-Liste den

Eintrag Ganzzahl.

Geben Sie jetzt einen zweiten anzupassenden Zellbereich ein:

1) Klicken Sie auf Hinzufügen, um eine zweite anpassbare Zelle

einzugeben.

2) Wählen Sie die Zelle B4.

3) Geben Sie 20.000 als Minimum und 100.000 als Maximum ein.

Kapitel 3: Evolver: Schritt für Schritt 31

Auswahl einer Lösungsmethode

Dadurch wird die letzte anpassbare Zelle (B4) angegeben, die die Produktionsebene für kalorienarmes Brot darstellt.

Wenn dieses Problem noch weitere Variablen hätte, würden wir diese ebenfalls als Sätze von anpassbaren Zellen hinzufügen. In Evolver können Sie eine unbegrenzte Anzahl von anpassbaren Zellgruppen erstellen. Sie brauchen zu diesem Zweck lediglich erneut auf „Hinzufügen klicken.

Etwas später möchten Sie vielleicht die anpassbaren Zellen überprüfen oder einige der zugehörigen Einstellungen ändern. Das kann mühelos durch Bearbeitung des Min-Max-Bereichs in der Tabelle geschehen. Auch können Sie einen Satz von Zellen auswählen und dann auf Löschen klicken, um diesen zu entfernen.

Beim Definieren von anpassbaren Zellen können Sie die zu verwendende Lösungsmethode angeben. Für verschiedene Arten von anpassbaren Zellen sind unterschiedliche Lösungsmethoden erforderlich. Lösungsmethoden werden jeweils für eine Gruppe von anpassbaren Zellen eingestellt und können durch Klicken auf Gruppe und Anzeige des Dialogfelds Einstellungen für anpassbare Zellgruppen geändert werden. Oft wird die standardmäßige Lösungsmethode Formulierung verwendet, bei der der Wert jeder einzelnen Zelle unabhängig von den anderen Zellen geändert werden kann. Da Formulierung bereits als Standardmethode ausgewählt ist, braucht hier nichts geändert werden.

32 Das Evolver-Programm

Die Lösungsmethoden Formulierung und Reihenfolge sind am beliebtesten und können auch zusammen verwendet werden, um komplexe, kombinatorische Probleme zu lösen. Durch die Lösungsmethode Formulierung wird jede Variable als Bestandteil einer Formulierung behandelt und es wird versucht, die „beste Kombination“ zu finden, indem der Wert der einzelnen Variablen unabhängig voneinander geändert wird. Im Gegensatz dazu werden bei der Lösungsmethode Reihenfolge die Werte unter den Variablen ausgetauscht. Mit anderen Worten, die Originalwerte werden neu angeordnet, um die beste Reihenfolge zu finden.

Bei diesem Modell behalten Sie Formulierung als Lösungsmethode und

♦ geben dann einfach die Bezeichnung Fertige Brote in das Feld

Beschreibung ein.

Beschränkungen

Evolver ermöglicht Ihnen, Beschränkungen einzugeben. Dabei handelt es sich um Bedingungen, die eingehalten werden müssen, um eine gültige Lösung zu generieren. In diesem Beispielmodell müssen drei zusätzliche Beschränkungen eingehalten werden, damit für jede Brotart ein Satz von möglichen Produktionsebenen eingesetzt werden kann. Diese beiden Beschränkungen sind zusätzlich zu den Bereichsbeschränkungen, die bereits für die anpassbaren Zellen eingegeben wurden. Zusätzliche Beschränkungen:

1) Einhaltung eines akzeptablen Verhältnisses zwischen

möglichst hohem Ballaststoff- und möglichst geringem Kaloriengehalt (Brote mit hohem Ballaststoffgehalt >= 1,5 * der gebackenen kalorienarmen Brote)

2) Einhaltung eines akzeptablen Verhältnisses zwischen den

Fünfkornbroten und Broten mit geringem Kaloriengehalt (Fünfkornbrote >= 1,5 * der kalorienarmen Brote)

3) Produktionszeit muss innerhalb der vorgeschriebenen

Mannstunden-Begrenzung liegen (Mannstunden insgesamt <

50.000)

Mit jeder durch Evolver errechneten möglichen Lösung für Ihr Modell wird genau überprüft, ob die eingegebenen Beschränkungen auch eingehalten werden.

Kapitel 3: Evolver: Schritt für Schritt 33

Hinzufügung einer Beschränkung

Beschränkungen werden im Dialogfeld Evolver – Modell ganz unten unter Beschränkungen angezeigt. In Evolver können zwei Arten von Beschränkungen angegeben werden:

♦ Harte Beschränkungen Dies sind Bedingungen, die eingehalten

werden müssen, um eine gültige Lösung zu erhalten (bei einer harten Iterationsbeschränkung könnte es sich z. B. um C10<=A4 handeln, in welchem Fall die Lösung verworfen werden würde, wenn durch sie für C10 ein Wert generiert wird, der größer ist als der Wert in Zelle A4).

♦ Weiche Beschränkungen Dies sind Bedingungen, die so gut wie

möglich eingehalten werden sollten, die aber kompromittiert werden können, um ein erheblich besseres Fitness- oder Zielzellenergebnis zu erhalten. Bei einer weichen Beschränkung könnte es sich z. B. um C10<100 handeln. In diesem Fall könnte C10 zwar größer als 100 sein, aber dann würde der für die Zielzelle berechnete Wert reduziert werden, und zwar gemäß der von Ihnen eingegebenen Strafpunkte.

Vorgehensweise:

1) Klicken Sie in Evolver im Hauptdialogfeld unter

Beschränkungen auf Hinzufügen.

Dadurch wird das Dialogfeld Beschränkungseinstellungen angezeigt, in das Sie die Beschränkungen für Ihr Modell eingeben können.

34 Das Evolver-Programm

Einfache Wertebereichs- und Formelbeschränkungen

Zwei Formate – Einfach und Formel – können zur Eingabe von Beschränkungen verwendet werden. Das Format Einfacher Wertebereich ermöglicht die Eingabe von Beschränkungen unter Verwendung einfacher Vergleiche, wie z. B. <, <=, >, >= oder =. Eine typische Beschränkung des Formats Einfacher Wertebereich wäre z. B. 0<Value of A1<10, wobei A1 in das Feld Zellbereich, 0 in das Feld Min und 10 in das Feld Max eingegeben wird. Der gewünschte Operator wird dann in den Dropdown-Listenfeldern ausgewählt. Bei diesem Beschränkungsformat kann entweder ein Minimalwert oder ein Maximalwert oder auch beides eingegeben werden.

Eine Formelbeschränkung macht es dagegen möglich, irgendeine gültige Excel-Formel (z. B. A19<(1,2*E7)+E8) als Beschränkung einzugeben. Bei jeder möglichen Lösung wird durch Evolver im Falle einer Formelbeschränkung auch geprüft, ob die eingegebene Formel dem Wert WAHR oder FALSCH entspricht (d. h. ob die Beschränkung eingehalten wurde). Falls eine Boolesche Formel in einer Arbeitsblattzelle als Beschränkung verwendet werden soll, brauchen Sie im Feld Formel des Dialogfelds Beschränkungseinstellungen nur auf die betreffende Zelle verweisen.

Um die Beschränkungen für das Modell Bäckerei einzugeben, müssen Sie drei neue Beschränkungen angeben. Es handelt sich hier um harte Beschränkungen, da die eingegebenen Bedingungen eingehalten werden müssen, um die mögliche Lösung durch Evolver nicht verwerfen zu lassen. Zuerst einmal die harten Formatsbeschränkungen für Einfacher Wertebereich eingeben:

1) Geben Sie in das Beschreibungsfeld Akzeptierbare

Gesamtarbeitsstunden ein.

2) Geben Sie in das Feld Zu beschränkender Bereich den Wert 18

ein.

3) Wählen Sie rechts von Zu beschränkender Bereich den Operator

<= aus.

4) Geben Sie in das Feld Maximum den Wert 50.000 ein.

5) Löschen Sie im Feld Minimum den Standardwert 0.

6) Löschen Sie links von Zu beschränkender Bereich

den Operator,

indem Sie in der Dropdown-Liste einen leeren Eintrag wählen.

Kapitel 3: Evolver: Schritt für Schritt 35

7) Klicken Sie auf OK, um diese Beschränkung einzugeben.

Geben Sie jetzt das Formelformat für harte Beschränkungen ein:

1) Klicken Sie auf Hinzufügen, um erneut das Dialogfeld

Beschränkungseinstellungen anzuzeigen.

2) Geben Sie in das Beschreibungsfeld den Text Akzeptierbares

Verhältnis zwischen hohem Ballaststoff- und geringem Kaloriengehalt ein.

3) Wählen Sie im Feld Eintragsart den Eintrag Formel aus.

4) Geben Sie in das Feld Formelbeschränkung den Wert C4>=

1,5*B4 ein.

5) Klicken Sie auf OK.

6) Klicken Sie auf Hinzufügen, um erneut das Dialogfeld

Beschränkungseinstellungen anzuzeigen.

7) Geben Sie in das Beschreibungsfeld den Text Akzeptierbares

Verhältnis zwischen Fünfkorn- und geringem Kaloriengehalt ein.

8) Wählen Sie im Feld Eintragsart den Eintrag Formel aus.

9) Geben Sie in das Feld Formelbeschränkung den Wert D4>=

1,5*B4 ein.

10) Klicken Sie auf OK.

36 Das Evolver-Programm

Das Dialogfeld Evolver – Modell sollte mit den eingegebenen Beschränkungen wie folgt aussehen:

Kapitel 3: Evolver: Schritt für Schritt 37

Anhaltebedingungen

Andere Evolver-Optionen

Um zu steuern, wie Evolver sich während einer Optimierung verhalten soll, sind Optionen, wie z. B. Anzeige aktualisieren, Ausgangszufallwert und Anhaltebedingungen, verfügbar. Hier sind einige Einstellmöglichkeiten für Anhaltebedingungen und Anzeige aktualisieren.

Evolver kann beliebig lange ausgeführt werden. Mithilfe der Anhaltebedingungen wird Evolver angewiesen, automatisch anzuhalten, wenn entweder: a) eine bestimmte Anzahl an Szenarien oder

Versuchen ausgeführt wurde oder b) eine bestimmte Zeitspanne verstrichen ist, c) keine Verbesserung in den letzten n Szenarien festgestellt wurde oder

d) die eingegebene Excel-Formel dem Wert WAHR entspricht. So können die Anhaltebedingungen angezeigt und bearbeitet werden:

1) Klicken Sie in der Evolver-Symbolleiste auf das Symbol für

Optimierungseinstellungen.

2) Wählen Sie die Registerkarte Ausführungszeit.

Im Dialogfeld Optimierungseinstellungen können Sie jede beliebige Kombination dieser Optimierungsanhaltebedingungen auswählen oder auch überhaupt keine

. Falls Sie mehr als eine Anhaltebedingung wählen, stoppt Evolver, sobald eine der ausgewählten Bedingungen eintritt. Wenn Sie dagegen überhaupt keine Anhaltebedingung auswählen, wird Evolver so lange ausgeführt, bis Sie den Vorgang manuell anhalten, indem Sie in der Evolver-Symbolleiste auf die Schaltfläche Stop drücken.

38 Das Evolver-Programm

Ansichtsoptionen

Versuche

Durch diese Option wird die Anzahl der Versuche eingestellt, die Evolver ausführen soll. In jedem Versuch wertet Evolver einen kompletten Satz von Variablen oder eine mögliche Lösung für das Problem aus.

Evolver wird angehalten, sobald eine bestimmte Zeitspanne verstrichen ist. Dies kann durch eine Dezimalzahl angegeben werden (z. B. 4,25).

Minuten

Diese Anhaltebedingung wird am beliebtesten benutzt, weil dadurch die Verbesserung festgehalten und Evolver so lange ausgeführt wird, bis kaum noch Verbesserungen auftreten. Evolver könnte z. B. angehalten werden, wenn bereits 100 Versuche ausgeführt worden sind und immer noch keine Änderung im bisher besten Szenario festgestellt wurde.

Änderung im

letzten

Formel ist WAHR

Evolver wird angehalten, wenn die eingegebene Excel-Formel in einer Neuberechnung des Modells dem Wert WAHR entspricht.

♦ Schalten Sie alle Anhaltebedingungen aus, um Evolver

unbehindert ausführen zu können.

Während Evolver ausgeführt wird, stehen auf der Registerkarte Ansicht mehrere Optionen zur Verfügung, über die festgelegt werden kann, was auf dem Bildschirm zu sehen sein soll.

Kapitel 3: Evolver: Schritt für Schritt 39

Unter Während der Optimierung können folgende Optionen eingestellt werden:

Jeder Versuch

Durch diese Option wird der Bildschirm nach jeder Berechnung neu gezeichnet. Dadurch können Sie sehen, wie Evolver die Variablen jeweils neu anpasst und die Ausgabe neu berechnet. Diese Option sollte eingeschaltet sein, während Sie sich mit Evolver vertraut machen oder Evolver auf ein neues Modell angewendet wird. Dadurch kann festgestellt werden, ob das Modell die Berechnungen auch ordnungsgemäß vornimmt.

Jeder neue beste Versuch

Über diese Option wird der Bildschirm jedesmal neu gezeichnet, wenn Evolver eine neue beste Antwort generiert. Dadurch ist während der Optimierung stets die aktuelle optimale Lösung zu sehen.

Wenn diese Option aktiviert ist, wird der Bildschirm während der Optimierung nie neu gezeichnet. Dadurch ergeben sich die schnellstmöglichen Optimierungen, aber Sie erhalten dabei nur sehr wenig Feedback über die berechneten Ergebnisse.

Niemals

♦ Schalten Sie Jeder Versuch ein.

40 Das Evolver-Programm

Ausführung der Optimierung

Jetzt braucht dieses Modell nur noch optimiert werden, um den Gesamtprofit zu maximieren und dabei die Richtlinien für die Produktionsbegrenzung einzuhalten. Vorgehensweise:

1) Klicken Sie auf OK, um das Dialogfeld

Optimierungseinstellungen zu beenden.

2) Klicken Sie auf das Symbol für Optimierung starten.

Evolver beginnt jetzt, an Ihrem Problem zu arbeiten und Sie sehen die aktuellen besten Werte für die anpassbaren Zellen (Fertige Brote) in der Kalkulationstabelle. Der beste Wert für Gesamtprofit ist in der markierten Zelle zu sehen.

Während dieser Vorgang ausgeführt wird, ist im Fenster Evolver- Fortschritt Folgendes zu sehen: 1) die beste bisher gefundene Lösung,

2) der Originalwert der Zielzelle bei Beginn der Evolver-Optimierung,

3) die Anzahl der Versuche in Ihrem Modell, die bisher ausgeführt wurden, und die Anzahl der davon gültigen Versuche (d. h. bei denen alle Beschränkungen eingehalten wurden) und 4) die bisher während der Optimierung verstrichene Zeit.

Sie können jederzeit während der Ausführung auf das Symbol für Excel-Aktualisierungsoptionen klicken, um bei jedem Versuch eine Echtzeit-Aktualisierung des Bildschirms zu sehen.

Kapitel 3: Evolver: Schritt für Schritt 41

EvolverÜberwachungsprogramm

In Evolver kann auch ein kontinuierliches Protokoll der für jede Probelösung ausgeführten Simulationen angezeigt werden. Dieses Protokoll ist während der Ausführung von Evolver im EvolverÜberwachungsprogramm zu sehen. Das Überwachungsprogramm ermöglicht Ihnen, viele Aspekte des Problems zu untersuchen und zu ändern, während Evolver an diesem arbeitet. Das kontinuierliche Protokoll der ausgeführten Simulationen kann wie folgt angezeigt werden:

1) Klicken Sie im Fenster Evolver-Fortschritt auf das Symbol für

Überwachungsprogramm (d. h. auf die Lupe), um das Evolver-

Überwachungsprogramm anzuzeigen.

2) Klicken Sie auf die Registerkarte Protokoll.

In diesem Bericht sind die Simulationsergebnisse jeder Probelösung zu sehen. Die Spalte Ergebnis zeigt für jeden Versuch den Wert der Zielzelle, der maximiert oder minimiert werden soll – in diesem Fall der Gesamtprofit in $I$11. Aus den Spalten C4 bis G4 gehen die Werte hervor, die für die anpassbaren Zellen verwendet wurden.

42 Das Evolver-Programm

Anhalten der Optimierung

Nach fünf Minuten wird die Optimierung durch Evolver angehalten. Sie können die Optimierung aber auch anhalten, indem Sie

1) Im Fenster Evolver-Überwachungsprogramm oder Evolver-

Fortschritt auf das Symbol für Stop klicken.

Sobald der Evolver-Prozess angehalten wird, ist die Registerkarte Anhalteoptionen zu sehen, auf der folgende Optionen verfügbar sind:

Dieselben Optionen werden automatisch angezeigt, wenn irgendwelche der im Dialogfeld Evolver-Optimierungseinstellungen eingestellten Anhaltebedingungen eingehalten werden.

Kapitel 3: Evolver: Schritt für Schritt 43

Übersichtsbericht

In Evolver können Sie einen Optimierungsübersichtsbericht erstellen, der Informationen, wie z. B. Datum und Urzeit der Ausführung, die verwendeten Optimierungseinstellungen, den für die Zielzelle berechneten Wert und den Wert der einzelnen anpassbaren Zellen, enthält.

Dieser Bericht kann dazu verwendet werden, die Ergebnisse von aufeinander folgenden Optimierungen zu vergleichen.

44 Das Evolver-Programm

Platzierung der Ergebnisse im Modell

So können Sie in Ihrem Arbeitsblatt die neue, optimierte Kombination von Produktionsebenen für die Bäckerei den sechs verschiedenen Brotarten zuweisen:

1) Klicken Sie auf die Schaltfläche Stop.

2) Achten Sie darauf, dass die Option In der Arbeitsmappe gezeigte

anpassbare Zellwerte aktualisieren auf auf Beste eingestellt ist.

Sie kehren dann zur Kalkulationstabelle Bäckerei – Lernprogrammprobe.xls zurück, in der jetzt die neuen Variablen zu sehen sind, durch die die beste Lösung erstellt wurde.

WICHTIGER HINWEIS: In unserem Beispiel ist zwar zu sehen, dass Evolver eine Lösung gefunden hat, die einen Gesamtprofit von

3.940.486 ergibt, aber das von Ihnen erarbeitete Ergebnis kann durchaus höher oder niedriger ausfallen. Diese Differenzen ergeben

sich dadurch, dass Evolver sich in folgendem wichtigen Punkt von allen anderen problemlösenden Algorithmen unterscheidet: Der Zufallsprozess des gentechnischen Algorithmussystems ermöglicht Evolver, eine größere Vielfalt von Problemen zu lösen und bessere Lösungen zu finden.

Kapitel 3: Evolver: Schritt für Schritt 45

Wenn Sie nach Ausführung von Evolver irgendein Arbeitsblatt speichern, werden alle Einstellungen in den Evolver-Dialogfeldern gleich mit gespeichert, selbst wenn Sie die Originalwerte des Arbeitsblattes nach Ausführung von Evolver wiederherstellen. Beim nächsten Öffnen des Arbeitsblattes werden dadurch die neuesten Evolver-Einstellungen automatisch mit geladen. In all den anderen Arbeitsblattbeispielen sind die Evolver-Einstellungen bereits vorhanden, sodass mit dem Optimieren sofort begonnen werden kann.

HINWEIS: Falls Sie das Modell Bäckerei mit vollständig voreingestellten Optimierungseinstellungen sehen möchten, sollten Sie das Beispielmodell Bäckerei.xls öffnen.

46 Das Evolver-Programm

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele