Palisade EVOLVER 5.5 User Manual [ja]

ユーザー ガイド

Evolver

遺伝的アルゴリズムを使った

Microsoft Excel 解決ツール

アドイン

バージョン 5.5

2010 年 1 月

Palisade Corporation
798 Cascadilla St.
Ithaca, NY 14850
USA
[phone]
[phone] (fax)

http://www.palisade.com (Web サイト)
[e-mail] (電子メール)

著作権表記

Copyright © 2010, Palisade Corporation.

商標について

Microsoft、Excel、Windows は Microsoft Corporation の登録商標です。
IBM は International Business Machines, Inc. の登録商標です。
Palisade、Evolver、TopRank、BestFit、RISKview は Palisade Corporation の登録商標
です。
RISK は Tonka Corporation の一部である Parker Brothers の商標であり、商標保有者
の許可を元に使用されています。

目次

第 1 章: はじめに 1

はじめに................................................... 3

インストール方法 ........................................... 7

第 2 章: Evolver について 11

Evolver について .......................................... 13

第 3 章: Evolver: ステップバイステップ 19

はじめに.................................................. 21

Evolver の基本操作 ........................................ 23

第 4 章: 実用例 41

はじめに.................................................. 43

広告ミックス .............................................. 45

アルファベット順の並べ替え ................................ 47

タスクの割り当て .......................................... 49

ベーカリー................................................ 51

予算の配分................................................ 53

化学平衡.................................................. 55

授業のスケジュール ........................................ 57

目次 i

コードのセグメント化 ...................................... 59

ノースダコタ: 制限付きの経路判断........................... 63

製作工場のスケジュール..................................... 65

ラジオ塔の配置 ............................................ 67

ポートフォリオの分散 ...................................... 69

ポートフォリオの配分 ...................................... 71

ラジオ送信機 .............................................. 73

購入判断 .................................................. 75

巡回セールスマンの問題..................................... 77

スペースシャトル .......................................... 79

証券トレーダー ............................................ 81

変圧器 .................................................... 83

輸送費 .................................................... 85

第 5 章: Evolver リファレンス ガイド 87

[モデルの定義] コマンド.................................... 89

[最適化設定] コマンド .................................... 113

[最適化の開始] コマンド................................... 119

[ユーティリティ] コマンド................................. 121

Evolver ウオッチャー ..................................... 125

第 6 章: 最適化 135

最適化の手法 ............................................. 137

Excel ソルバー ........................................... 143

ii

問題の種類............................................... 147

第 7 章: 遺伝的アルゴリズム 151

はじめに................................................. 153

歴史的背景............................................... 153

生物の例................................................. 157

コンピュータの例 ......................................... 159

第 8 章: Evolver のその他の機能 163

制限の追加............................................... 165

処理速度の改善 ........................................... 175

Evolver の最適化の実装 ................................... 176

付録 A: Evolver の自動化 179

付録 B: トラブルシューティングと Q&A 181

トラブルシューティングと Q&A ............................. 181

付録 C: 参考文献 185

参考文献................................................. 185

用語集 191

索引 199

目次 iii

iv

第 1 章: はじめに

はじめに................................................... 3

インストールの前に ....................................... 3

製品パッケージの確認 ..................................... 3

このバージョンについて ................................... 3

ご利用のオペレーティング環境での作業 ..................... 4

サポートについて ......................................... 4

お問い合わせの前に ................................ 4

Palisade へのお問い合わせ.......................... 5

ステューデント版 .................................. 6

Evolver システム必要条件 ................................. 6

インストール方法 ........................................... 7

一般的なインストール方法 ................................. 7

Evolver のコンピュータからの削除................... 7

DecisionTools Suite ...................................... 8

Evolver アイコンおよびショートカットの設定................ 8

起動時に表示されるマクロのセキュリティ警告メッセージ...... 9

Evolver に関する追加の情報 .............................. 10

Evolver の「お読みください (Readme)」............. 10

Evolver の自己学習 ............................... 10

Evolver の自己学習 ...................................... 10

第 1 章: はじめに 1

2

はじめに

Evolver は一般市場で現在入手できる製品のうち、最も高速で高機能
な遺伝的アルゴリズム ベースの最適化ツールです。Evolver は、遺
伝的アルゴリズム (GA: Genetic Algorithm) に基づく強力な最適化
手法を用いて、線形処理や非線形処理による一般の最適化ツールでは
解くことのできない問題を解決できます。Evolver は、ニーズに合わ
せてプロフェッショナル版とインダストリアル版の 2 種類から選択
することができます。

この『Evolver ユーザー ガイド』では、まず Evolver とその仕組み
について概要を説明した後、Evolver 特有の遺伝的アルゴリズムを用
いた最適化の実用例をいくつか紹介します。このマニュアルは、
Evolver の各機能の説明が記載された索引付きリファレンス ガイド
としてご利用いただくこともできます。

インストールの前に

Evolver をインストールして使用する前に、Evolver の製品パッケー
ジに必要なものがすべて含まれているか確かめ、お使いのコンピュー
タが特定用途の最小要件を満たしていることを確認してください。

製品パッケージの確認

Evolver は、独立した製品として購入する場合と、DecisionTools
Suite プロフェッショナル版またはインダストリアル版の一部として
出荷される場合があります。 Evolver CD-ROM には、Evolver Excel
アドイン、Evolver のサンプル ファイル、および索引付きの
Evolver オンライン ヘルプ システムがそれぞれ含まれています。
DecisionTools Suite プロフェッショナル版およびインダストリアル
版には、上記すべてとさらに追加のアプリケーションが含まれていま
す。

このバージョンについて

このバージョンの Evolver は、Microsoft Excel 2000 またはそれ以
降に 32 ビット プログラムとしてインストールできます。

第 1 章: はじめに 3

ご利用のオペレーティング環境での作業

このユーザー ガイドは、Windows オペレーティング システムおよび
Excel についての一般的な知識がある読者を対象としています。特に
以下の知識が必要です。

♦ ご利用のコンピュータ、およびマウスの使い方に精通してい

ること。

♦ アイコン、クリック、ダブルクリック、メニュー、ウィンド

ウ、コマンド、およびオブジェクトといった用語に精通して
いること。

♦ ディレクトリ構造やファイルの命名といった、基礎的な概念

を理解していること。

サポートについて

テクニカル サポートは、有効なメンテナンス プランをお持ちの
Evolver 登録ユーザー様に対して無償で、あるいはインシデントごと
に有償で 提 供 して おり ま す。 Evolver 登録ユーザーになるには、
http://www.palisade.com/support/register.asp にてオ ンライン登
録を行ってください。

電話でのお問い合わせの際には、あらかじめ製品のシリアル番号とユ
ーザー ガイドを手元にご用意ください。また、コンピュータで作業
できる状態でご連絡いただければ、さらに効果的なテクニカル サポ
ートを受けることができます。

お問い合わせの 前に

4 はじめに

テクニカル サポートへのお問い合わせの前に、次の事柄をご確認く
ださい。

• オンライン ヘルプを参照しましたか？

• 本ユーザー ガイドを確認し、オンライン マルチメディア チュ

ートリアルの内容を参照しましたか？

• 「お読みください」(README.WRI) ファイルを読みましたか？こ

のファイルには、マニュアルに収録されていない、Evolver に関
する最新情報が記載されています。

• 問題となっている障害は再現することが可能ですか？また、別の

コンピュータやモデルでも問題点を再現することは可能ですか？

• 弊社の Web サイトをご覧になりましたか？弊社サイトの URL ア

ドレスは http://www.palisade.com です。Web サイトのテクニ
カル サポートのセクションには、最新の FAQ (テクニカル サポ
ートに寄せられた質問とその回答集を収録した検索可能なデータ
ベース) と Evolver ソフトウェア用のパッチが掲載されていま
す。Evolver およびその他の Palisade ソフトウェアの最新情報

をいち早く入手できるよう、弊社のサイトには定期的にアクセス
されることをお勧めします。

Palisade へのお 問い合わせ

Palisade 社では、Evolver に関するご質問、ご意見、およびご提案
をお待ちしております。テクニカル サポートには、以下のいずれか
の方法でご連絡いただけます。

• 電子メール: [e-mail]

• 電話: [phone] (米国)、米国東海岸時間平日午前 9 時

から午後 5 時まで。テクニカル サポートへの電話案内の指示に
従ってください。

• ファックス: [phone] (米国)

• 郵便:

Technical Support
Palisade Corporation
798 Cascadilla St
Ithaca, NY 14850
USA

Palisade Europe へのお問い合わせ:

• 電子メール: [e-mail]

• 電話: [phone] (英国)

• ファックス: [phone] (英国)

• 郵便:

Palisade Europe
31 The Green
West Drayton
Middlesex
UB7 7PN
United Kingdom

Palisade Asia-Pacific へのお問い合わせ:

• 電子メール: [e-mail]

• 電話: [phone] (オーストラリア)

• ファックス: [phone] (オーストラリア)

• 郵便:

Palisade Asia-Pacific Pty Limited
Suite 101, Level 1
8 Cliff Street
Milsons Point NSW 2061
Australia

第 1 章: はじめに 5

いずれの方法でお問い合わせいただく場合でも、必ず製品名、正確な
バージョン番号、およびシリアル番号をご連絡ください。正確なバー
ジョンは、Excel の Evolver メニューから [Evolver について] コ
マンドを選択することで確認できます。

ステューデント 版

ステューデント版の Evolver に対する電話サポートは提供しており
ません。サポートが必要な場合は、以下の方法をご検討ください。

♦ 担当の教授または教育助手に相談する。
♦ http://www.palisade.com にアクセスして FAQ を参照する。
♦ 電子メールまたはファックスで弊社のテクニカル サポート部

門に連絡する。

Evolver システム必要条件

Evolver の必要システム条件は以下のとおりです。

• ハードディスクが備わった Pentium 以上のパーソナル コンピュ

ータ

• Microsoft Windows 2000 SP4 またはそれ以降

• Microsoft Excel バージョン 2000 またはそれ以降

6 はじめに

インストール方法

Evolver は、Microsoft Excel のアドイン プログラムです。Evolver
は Excel のメニュー バーにコマンドを追加して、スプレッドシート
プログラムの機能を強化します。

一般的なインストール方法

Evolver のセットアップ プログラムは、ユーザーが指定したハード
ディスク上のディレクトリに Evolver システム ファイルをコピーし
ます。Windows 2000 およびそれ以降でのセットアップ プログラム実
行方法は、以下のとおりです。

1) CD-ROM ドライブに Evolver あるいは DecisionTools Suite プ

ロフェッショナル版またはインダストリアル版の CD-ROM を挿入
します。

2) [スタート] ボタンをクリックし、[設定] > [コントロール パネ

ル] をクリックします。

3) [プログラムの追加と削除] アイコンをダブルクリックします。

4) [インストール/アンインストール] タブの [インストール] ボタ

ンをクリックします。

5) 画面に表示されるセットアップ手順に従います。

Evolver のインストール中に問題が発生する場合は、インストール対
象のドライブに十分な空きスペースがあることを確認してください。
十分な空きスペースが確保できたら、再度、インストール手順を実行
してください。

Evolver のコン ピュータからの 削除

第 1 章: はじめに 7

ご利用のコンピュータから、 Evolver または DecisionTools Suite
を削除したい場合は、コントロール パネルの [プログラムの追加と
削除] ユーティリティを起動し、Evolver または DecisionTools
Suite の項目を選択します。

DecisionTools Suite

Evolver は、Palisade 社が提供しているリスク分析・意思決定分析
のためのセット製品、DecisionTools Suite と連携させて使用するこ
とができます。デフォルトの Evolver インストール手順では、メイ
ン ディレクトリである「Program Files\Palisade」のサブディレク
トリに Evolver が イ ンスト ー ルされま す。 これは 、 「Microsoft
Office」ディレクトリのサブディレクトリに Excel がインストール
されるのと同じ要領です。

Program Files\Palisade ディレクトリに作成されるサブディレクト
リの 1 つが、Evolver ディレクトリ (デフォルト名「Evolver5」)
です。このディレクトリには、Evolver アドイン プログラム ファイ
ル (EVOLVER.XLA) に加えて、サンプル モデルおよび、Evolver を実
行するために必要な関連ファイルが含まれています。Program
Files\Palisade には、SYSTEM というサブディレクトリも作成されま
す。このディレクトリには、共通のヘルプ ファイルやプログラム ラ
イブラリなど、DecisionTools Suite のすべてのプログラムで必要と
されるファイルが含まれています。

Evolver アイコンおよびショートカットの設定

Evolver のセットアップ プログラムは、タスクバーのプログラム メ
ニューに、Evolver コマンドを自動的に作成します。ただし、セット
アップ作業中に問題が発生した場合、あるいは、後日このコマンドを
手動で作成する場合は、以下の手順に従います。

1) [スタート] ボタンをクリックし、[設定] を選択します。

2) [タスク バーと [スタート] メニュー] をクリックし、[[スター

ト] メニュー] タブをクリックします。

3) [カスタマイズ]、[追加] の順にクリックし、[参照] をクリック

します。

4) EVOLVER.EXE ファイルを見つけてダブルクリックします。

5) [次へ] をクリックし、プログラムのショートカットを保存する

メニューをダブルクリックします。

6) 名前として「Evolver」と入力し、[完了] をクリックします。

8 インストール方法

起動時に表示されるマクロのセキュリティ警告メッ セージ

Microsoft Office には、Office アプリケーション上で不要なマクロ、
または悪意をもって作成されたマクロが実行されるのを防止するため
に、さまざまなセキュリティ設定 ([ツール] > [マクロ] > [セキュ
リティ]) が用意されています。最低限のセキュリティ設定を使用し
ない限り、マクロ付きのファイルを読み込むたびに警告メッセージが
表示されます。Palisade 社のアドインを実行するたびにこのような
メッセージが表示されることを防ぐため、Palisade では自社のアド
イン ファイルにデジタル署名を付与しています。したがって、いっ
たん Palisade Corporation を信頼できる作成元として登録すれば、
Palisade 社のすべてのアドインを警告メッセージの表示なしに開く
ことができます。以下の手順に従ってください。

z Evolver の起動時に、次のような [セキュリティの警告] ダイア

ログが表示されたら、[この発行者のドキュメントをすべて信頼
する] ラジオ ボタンをオンにします。

第 1 章: はじめに 9

Evolver に関する追加の情報

Evolver に関する追加の情報は、以下の方法で入手できます。

Evolver の「お 読みください (Readme)」

Evolver の自己 学習

このファイルには、Evolver の概要と、最新バージョンに関する新し
い情報が記載されています。「お読みください」ファイルを表示する
には、Windows の [スタート] メニューから [プログラム] >
[Palisade DecisionTools] > [Readmes] を選択し、[Evolver 5.0 ­お読みください] をクリックします。Evolver をお使いになる前に、
このファイルの内容を確認することをお勧めします。

Evolver オンライン チュートリアルでは、Evolver を初めて利用さ
れるユーザーを対象に、Evolver および遺伝的アルゴリズムの概要に
ついて説明しています。このチュートリアルはごく短時間で修了でき
ます。チュートリアルへのアクセス方法については、次の「Evolver
の自己学習」セクションを参照してください。

Evolver の自己学習

Evolver の使い方を素早く習得するには、オンラインの Evolver チ
ュートリアルを利用するのが一番簡単です。このムービー形式のチュ
ートリアルでは、エキスパートがサンプル モデルを使って基礎を紹
介しています。このチュートリアルは、Evolver の主要機能について
解説したマルチメディア プレゼンテーションです。

チュートリアルを実行するには、Evolver [ヘルプ] メニューの [基
礎チュートリアル] コマンドを選択します。

10 インストール方法

第 2 章: Evolver について

Evolver について .......................................... 13

Evolver の仕組み ........................................ 14

遺伝的アルゴリズム ............................... 14

最適化について .......................................... 15

Excel でモデルを構築する理由 ............................ 16

Evolver の利点 .......................................... 16

推測が不要になる ................................. 16

より正確で意味のある分析.......................... 17

優れた柔軟性 ..................................... 17

高機能 ........................................... 17

使いやすさ ....................................... 18

コスト効率 ....................................... 18

第 2 章: Evolver について 11

12

Evolver について

Evolver ソフトウェア パッケージを使用して、あらゆるタイプの問
題に対する最適な解を簡単に見つけることができます。Evolver は、
目標とする出力を得るために最も適した入力を判断するためのツール
です。例えば Evolver を使って、利益を最大限にしたりリスクを最
小限に抑えるための最適な条件の組み合わせや順序を判断したり、最
小量の原料から得ることのできる最大商品数などを求めることができ
ます。Evolver は Microsoft Excel スプレッドシート プログラムの
アドインとして機能します。まず Excel を使って問題のモデルを設
定してから、Evolver でその問題を解決します。

まず Excel で問題のモデルを作成してから、Evolver アドインで解決します。

Excel は、問題の実用的なモデルを作成するために大半のユーザーが
必要とする、すべての数式、関数、グラフ、およびマクロ機能を提供
します。Evolver
指定するためのインターフェイスおよび、その解を見つけるためのエ
ンジンを提供します。この 2 つのプログラムを連携させることによ
り、実質的にモデル化が可能なすべての問題
ことが可能になります。

第 2 章: Evolver について 13

は、モデルに含まれる不確実性と、探している解を

に対する答えを見つける

Evolver の仕組み

Evolver は、Palisade 社独自の一連の遺伝的アルゴリズムを使用し
て問題の最適な解を検索し、確率分布とシミュレーションを用いてモ
デルに含まれる不確実性に対応します。

遺伝的アルゴリ ズム

Evolver では、モデルの最適な解を見つけるために遺伝的アルゴリズ
ムを使用しています。遺伝的アルゴリズムはダーウィンの進化論の原
理を模倣したもので、ある問題に対して何百もの起こりうる解が存在
する中で、これらが互いに競争し合った結果「適者」のみが生存する
ような環境を作り出します。生物の進化と同じように、各解がその優
れた「遺伝子」を子孫の解に受け渡し、解の集団全体がさらにより良
い解へと進化し続けていきます。

遺伝的アルゴリズムの分野では、その基盤である進化論の分野と似た
用語がよく使われます。例えば、「交差」関数を使って解の検索を絞
り込む、「突然変異」率により「遺伝子プール」の多様化を促進する、
解または「個体」の「個体群」全体を評価する、などという言い方を
します。Evolver の遺伝的アルゴリズムの仕組みについて詳しくは、
「第 7 章: 遺伝的アルゴリズム」を参照してください。

14 Evolver について

最適化について

最適化とは、数多くの起こりうる解の中から最適なものを見つけ出す
過程のことです。通常の場合、問題には特定の数式や制限に基づいて
相互に作用する、多くの変数が関与しています。例えば、それぞれ異
なる数量の複数の商品を生産している 3 つのプラントを所有する企
業があると想定します。各商品の生産費、各プラントから各店舗への
出荷コスト、そして各プラントの制限を前提とした場合、運送費を最
小限に抑えた状態で各地のリテール店舗の需要を満たすには、どのよ
うな生産方法が一番適しているでしょうか。最適化ツールは、こうし
たタイプの問題を解決するために設計されています。

一般的な最適化では、特定のリソースを前提とした場合に

最高の利益につながる組み合わせを見つけます。

上記の例で可能な各解は、どのプラントがどの商品を生産しており、
それがどのトラックでどのリテール店舗に運送されるかを完全に指定
したリストで構成されます。最適化の問題のその他の例としては、利
益を最大限にする方法、コストを最小化する方法、最多数の人命を救
助する方法、回路のノイズを最小化する方法、一連の都市間の経路を
最短化する方法、そして最も効果のある広告メディアの購入ミックス
の判断、などが挙げられます。また、最適化の問題の重要なカテゴリ
として、スケジュール管理が挙げられます。これには、特定の勤務シ
フト中の効率の最大化や、さまざまなグループの会議時間の予定重複
を最小化する問題などが含まれます。最適化について詳しくは、「第
6 章: 最適化」を参照してください。

第 2 章: Evolver について 15

Excel でモデルを構築する理由

どのような体系であっても、その効率を上げるには、まずその動作を
理解する必要があります。体系のモデルを構築する理由は、ここにあ
ります。複雑な体系を調査する場合、これを抽象化したモデルが必要
となりますが、そのモデルから実世界に通用する結果を得るには、変
数間の因果関係を単純化し過ぎないことが肝心です。今日ではソフト
ウェアの機能改善やプロセッサ処理能力の向上により、経済学者は経
済のより現実的なモデルを構築し、科学者は化学反応の予測精度を高
め、またビジネスマンは企業モデルの感度をより高めることが可能に
なっています。

この数年間でコンピュータ ハードウェアおよび Microsoft Excel な
どのソフトウェア プログラムが飛躍的な進歩を遂げ、パーソナル コ
ンピュータさえあれば誰もが複雑な体系の現実的なモデルを構築でき
るようになりました。Excel の組み込み関数、マクロ機能、そしてク
リーンでわかりやすいインターフェイスを使えば、初心者であっても
複雑な問題のモデル化と分析を簡単に行うことができます。モデルに
ついて詳しくは、「第 8 章: Evolver のその他の機能」を参照して
ください。

Evolver の利点

Evolver 特有の技術によって、パーソナル コンピュータと Windows
版 Excel さえあれば最適化ツールを利用して問題を解決することが
できます。Evolver が発売される以前には、生産効率を上げたり最適
な解を見つけ出す方法としては、機能の劣る問題最適化ソフトウェア
を使う、推測する、最適化を専門とするコンサルタントに依頼してカ
スタムのソフトウェアを設計・作成する、という 3 つのオプション
に限られていました。Evolver の主な利点としては次のようなものが
あります。

推測が不要にな る

16 Evolver について

相互に作用する多くの変数を前提として、これらの変数の最適な組み
合わせ、順位、またはグループ分けを判断する必要がある場合、人は
つい知識と経験に基づく推測をしがちです。そして、単なる推測にと
どまらずモデル化や分析を行うためには、複雑なプログラミングや難
解な統計または数学的なアルゴリズムが必要だと思っている人も沢山
います。優れた最適な解が見つかれば、数億円の資金や、大量の燃料、
また数ヶ月分の作業時間を節約することが可能になります。高速なデ
スクトップ コンピュータを安価で入手でき、Excel や Evolver とい
ったソフトウェアも手軽に購入できるようになった今日では、単なる
推測だけに頼ったり、貴重な時間を割いて手作業で多くのシナリオを
試したりする必要はありません。

より正確で意味 のある分析

Evolver では Excel のすべての数式とマクロを使用して、あらゆる
問題のより現実的なモデルを構築できます。Evolver を使用する場合、
特定のアルゴリズムが実世界の複雑さに対処できないためにモデルの
精度が落ちる、ということはありません。従来の一般的なソルバー
(統計および線形プログラミング ツール) では、ユーザーが問題の変
数間の相互作用について無理に推測する必要があるため、結果として
極度に単純化された非現実的なモデルが出来上がります。これらの解
決ツールで対応できるレベルにまで問題を単純化してしまうと、得ら
れる解も抽象化された非実用的なものとなります。そして、問題に多
くの変数、非線形関数、ルックアップ テーブル、if-then 文、デー
タベース クエリー、または確率的 (ランダム) な要素が含まれてい
る場合には、モデルをいかに単純化したとしても、こうしたツールで
問題を解決することは不可能です。

優れた柔軟性

高機能

シンプルで規模の小さい線形・非線形タイプの問題を処理できる解決
アルゴリズムは数多くあります。これには、山登り法やソルバー、そ
の他の数学的方法が含まれます。こうした汎用の最適化ツールはスプ
レッドシートのアドインとして提供されていますが、処理の対象とな
るのは数値計算による最適化に限られます。より複雑で規模の大きい
問題の場合、特定のカスタム アルゴリズムを作成することで良い結
果を得ることができたとしても、これには多くの調査や開発努力が必
要となります。また、このような方法で作成したプログラムは、モデ
ルが変化するごとに変更を加える必要があります。

Evolver では、数値計算の問題を処理できるだけでなく、一般に市販
されている世界で唯一のプログラムとして、ほとんどの順列組み合わ
せ問題を解決することができます。組み合わせ問題には、さまざまな
順列や組み合わせを試す必要のある変数が含まれています。例えば、
野球チームの打順決定は、選手がバッター ボックスに入る順番を決
める順列組み合わせ問題です。また、複雑なスケジュール管理も順列
組み合わせ問題の 1 つです。Evolver があれば、このようにほかの
ツールでは対処が不可能なさまざまなタイプの問題を、1 つのツール
で解決することができます。Evolver 独自の遺伝的アルゴリズムによ
り、ほぼあらゆるタイプ、サイズ、そして複雑度のモデルを最適化す
ることが可能です。

Evolver を使用すればさらに優れた解を見つけ出すことができます。
大半のソフトウェアは数学的かつ体系的な手法により最適な解を求め
ます。これらの手法では、既存の解に基づいてより優れた一番近い解
を検索することしかできません。しかしこのような「局所的」な解は、
実際の最適解とはかけ離れていることがあります。Evolver では、イ
ンテリジェントな方法により可能性のある領域全体から標本を抽出す
るため、一段と優れた「大局的」な解を見つけることができます。

第 2 章: Evolver について 17

使いやすさ

Evolver は強力な機能と優れた柔軟性を備えていますが、その基盤と
なる複雑な遺伝的アルゴリズムを用いた手法をユーザーが理解する必
要はまったくなく、使い方はごく簡単です。Evolver にいわゆる問題
の「要点」を理解させる必要はありません。必要なのは、各シナリオ
の適性を評価できるスプレッドシート モデルを指定するだけです。
変数が入っているスプレッドシート セルを選択し、探している答え
を Evolver に指定します。Evolver を使用するのに難しい技術を理
解する必要は一切なく、問題分析における仮説の処理を自動的に行う
ことができます。

数学的プログラミングおよびモデル構築用に開発されたプログラムは
いくつも市販されていますが、スプレッドシートは毎月何百万という
ユーザーが購入する、最もよく使われるプログラムです。行と列を使
ったわかりやすい形式を採用したスプレッドシートには、ほかの専用
製品よりも設定や管理がしやすいという利点があります。さらに、ワ
ードプロセッサやデータベースといったほかのプログラムとの互換性
にも優れ、どのスタンドアロン型製品よりも多くの数式、書式設定オ
プション、グラフ オプション、およびマクロ機能が用意されていま
す。Evolver は Microsoft Excel のアドインとして機能するので、
多様な関数や開発ツールを利用して問題の現実的なモデルを手軽に構
築することができます

コスト効率

多くの企業では、専門家に依頼してカスタムの最適化システムを構築
しています。このようなシステムは優れたパフォーマンスを発揮しま
すが、その開発と導入には何か月もの時間と大規模な投資が必要です。
また、カスタムのシステムは使い方が難しいために多額のトレーニン
グ費用を必要とし、日々のメンテナンスも欠かせません。さらに、い
ったん構築したシステムに変更を加える場合、最適な解を求めるため
のまったく新しいアルゴリズムを開発する必要が出てくることも多々
あります。これに対して Evolver を利用すれば、今日市販されてい
る最も強力な遺伝的アルゴリズムが低コストで手に入り、さまざまな
タイプの問題について迅速で正確な解を得ることが可能になります。
使い慣れたわかりやすい作業環境で使用できるので、トレーニングや
メンテナンス費用もほぼ不要です。

また、Evolver の最適化機能を自社のカスタム プログラムに取り入
れたい場合には、Visual Basic を使って専用のスケジュール管理、
製造、そして財務管理システムを短時間で開発することができます。
Evolver ベースのアプリケーションを開発する方法の詳細については、
Evolver デベロッパー キットを参照してください。

18 Evolver について

第 3 章: Evolver: ステップバイ ステップ

はじめに.................................................. 21

Evolver の基本操作 ........................................ 23

Evolver の起動 .......................................... 23

Evolver ツールバー ............................... 23

サンプル モデルを開く ............................ 23

[Evolver - モデル] ダイアログ ........................... 24

ターゲット セルの選択 ................................... 25

調整可能セルの範囲の追加 ................................ 25

解法の選択 ....................................... 27

制限 .................................................... 28

制限の追加 ....................................... 29

シンプルな値の範囲と数式による制限................ 29

その他の Evolver オプション ............................. 32

停止条件 ......................................... 32

[表示] タブのオプション........................... 34

最適化の実行 ............................................ 35

Evolver ウオッチャー ............................. 36

最適化の停止 ..................................... 37

概要レポート ..................................... 38

結果によるモデルの更新............................ 39

第 3 章: Evolver: ステップバイステップ 19

20

はじめに

この章では、Evolver の最適化の処理全体についてステップごとに解
説します。ハードディスクに Evolver がインストールされていない
場合、このチュートリアルを始める前に、まず「第 1 章: はじめ
に」のインストール方法を参照して Evolver をインストールしてく
ださい。

このチュートリアルでは、事前作成されたスプレッドシート モデル
を開き、確率分布と Evolver のダイアログを使って Evolver に問題
を指定します。その後、Evolver が解を検索する間に進行状況を確認
し、Evolver ウオッチャーのいくつかのオプションについて考察しま
す。特定のトピックについて詳しくは、このマニュアルの索引または、
「第 5 章: Evolver リファレンス ガイド」を参照してください。

注意:以下の画面は Excel 2007 の例です。それ以外のバージョンの
Excel ではウィンドウの表示が若干異なる場合があります。

問題を解決するには、まずその問題を正確に表せるモデルが必要です。
このモデルは、特定の一連の入力値 (調整可能セル) を評価して、こ
れらの入力により問題がどの程度解決されるかを示す数値 (評価、ま
たは「適応度」関数) を生成できなければなりません。Evolver が解
を探す間、この適応度関数によって各推測の適応度についてのフィー
ドバックを Evolver に返し、Evolver がさらに優れた推測を行える
ようにします。問題のモデルを作成する際には、この適応度関数に十
分注意する必要があります。Evolver は、このセルの値を最大化また
は最小化できるような最適な解を探します。

第 3 章: Evolver: ステップバイステップ 21

22

Evolver の基本操作

Evolver の起動

Evolver を起動する方法は 2 つあります。1) Windows デスクトップ
の [Evolver] アイコンをクリックするか、2) Windows の [スター
ト] > [プログラム] の項目から[Palisade DecisionTools] を選択し、
さらに [Evolver] を選択します。どちらの手順でも、Microsoft
Excel と Evolver の両方が起動します。

Evolver ツール バー

サンプル モデル を開く

Evolver が読み込まれると、Excel に Evolver リボンまたはツール
バーが表示されます。このツールバーには、Evolver の設定や、最適
化の開始、一時停止、そして停止などを行うボタンがあります。

ここでは Evolver と一緒にインストールされたサンプル モデルを使
いながら Evolver の機能について説明します。以下の手順に従って
ください。

1) [ヘルプ] メニューの [サンプル スプレッドシート] コマンドか

ら、「Bakery – Tutorial Walkthrough.XLS」ワークシートを開
きます。

第 3 章: Evolver: ステップバイステップ 23

このサンプル シートには、ベーカリーを経営するためのシンプルな
利益最大化問題が設定されています。このベーカリーでは 6 種類の
パンを作っています。ここでは売上高、コスト、および生産利益を管
理するベーカリーのマネージャとして、生産限度のガイドラインを満
たす範囲内で利益を最大限にするには各種類のパンをそれぞれ何ケー
ス生産すればよいかを判断することにします。生産限度のガイドライ
ン項目は以下のとおりです。1) 低カロリー パンの特定数量を生産す
ること。2) 高ファイバー パンと低カロリー パンの比率を特定範囲
内に保つこと。3) 5 グレイン パンと低カロリー パンの比率を特定
範囲内に保つこと。4) 生産時間を特定の所要人時限度内に留めるこ
と。

[Evolver - モデル] ダイアログ

このワークシート用に Evolver のオプションを設定するには、次の
手順を行います。

1) Evolver ツールバーの一番左にある Evolver モデルのアイコン

をクリックします。

[Evolver - モデル] ダイアログ ボックスが表示されます。

[Evolver - モデル] ダイアログは、問題をわかりやすく簡潔に指定
できるように設計されています。このチュートリアルの例では、全体
的な利益を最大限にするために、各種類のパン製品を何ケースずつ生
産したらよいかを判断しようとしています。

24 Evolver の基本操作