MAPLESOFT MAPLE 14 User Manual
Manuel de l'utilisateur Maple
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2010
Manuel de l'utilisateur Maple
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Ce document a été produit en utilisant une version spéciale de Maple et DocBook.
Table des matières
1Démarrer avec Maple ..................................................................................... 1
1.1Introduction à Maple ................................................................................ 2
Travailler dans Maple ............................................................................... 2
Démarrer avec l'interface de document standard ............................................ 3
Entrer les mathématiques en Math 2-D ........................................................ 5
Options de la barre d'outils ........................................................................ 9
Menus contextuels ainsi que copier et glisser ............................................... 12
Enregistrer un document Maple ............................................................... 19
1.2Entrer des expressions ............................................................................ 19
Groupes d'exécution ............................................................................... 19
Mode Math versus mode Texte ................................................................ 20
Palettes ............................................................................................... 22
Noms Symboliques ............................................................................... 29
Icônes de la barre d'outils ........................................................................ 31
1.3Interaction par Pointer-et-Cliquer ............................................................. 33
Assistants ............................................................................................ 33
Tuteurs ................................................................................................ 39
Menus contextuels ................................................................................. 41
Modèles de tâches .................................................................................. 42
Assistant d'explorations ........................................................................... 45
1.4Commandes .......................................................................................... 47
La Bibliothèque de Maple ........................................................................ 47
Entrer des commandes ............................................................................ 48
Blocs de document ................................................................................. 53
1.5Le système d'aide de Maple ..................................................................... 57
Accéder au système d'aide ...................................................................... 57
Utiliser le navigateur d'aide ..................................................................... 58
Voir les pages d'aide en tant que documents ................................................. 60
Voir des exemples en Math 2-D ................................................................ 60
Copier des exemples ............................................................................... 60
1.6Ressources disponibles ........................................................................... 61
Ressources disponibles à partir du système d'aide de Maple. ........................... 61
Tour de Maple et Ressources rapides ......................................................... 62
Site Web de ressources ............................................................................ 63
Index ........................................................................................................... 65
iii
iv • Table des matières
Liste des tableaux
Table 1.1: Touches communes pour entrer des symboles et formats ........................... 7
Table 1.2: Options de la barre d'outils de Maple ..................................................... 9
Table 1.3: Description de l'icône de tabulation ..................................................... 10
Table 1.4: Icônes de la barre d'outils et leurs outils respectifs .................................. 10
Table 1.5: Disponibilité des icônes de la barre d'outils ........................................... 11
Table 1.6: Mode Math versus mode Texte ........................................................... 21
Table 1.7: Catégories des palettes .................................................................... 23
Table 1.8: Gérer les palettes ............................................................................ 25
Table 1.9: Icônes de la page d'aide ..................................................................... 59
v
vi • Liste des tableaux
Chapitre 1. Démarrer avec Maple
Ne vous inquiétez pas au sujet de vos difcultés en mathématique. Je peux vous assurer
que les miennes sont encore plus grandes.
~Albert Einstein
Les mathématiques nous touchent tous les jours — de la plus simple tâche de calculer le
prix totalde nos achatsaux calculs lesplus complexes utilisés pour laconstruction des ponts
que nous traversons.
Pour maîtriser la puissance des mathématiques, Maplesoft offre un outil dans une forme
accessible et complète. Cet outil est Maple.
Dans ce chapitre:
SujetsSections
Introduction à Maple [2] - Les caractéristiques
principales de l'interface standard de Maple.
• Démarrer l'interface document standard
• Entrer descommandes etdes expressionsmathématiques
• Barres d'outils
• Menus contextuels
• Les touches pour copier et glisser
• Enregistrer un document avec Maple
Entrer des expressions [19] - Méthodes pour
entrer des expressions mathématiques en Math
1-D et Math 2-D.
Interaction par Pointer-et-Cliquer Interaction
par Pointer-et-Cliquer [33] - Une introduction
aux caractéristiques du pointer-et-cliquer dans
Maple.
Commandes [47] - Uneintroduction aux commandes dans le langage de Maple.
• Groupes d'exécution
• Mode mathématique et mode texte
• Palettes
• Noms symboliques
• Icônes de la barre d'outils
• Assistants
• Tuteurs
• Menus contextuels
• Modèles de tâches
• Assistant d'explorations
• Utiliser des commandes provenant de la bibliothèque Maple
• Entrer des commandes
• Blocs de document
1
2 • Chapitre 1. Démarrer avec Maple
Le système d'aide de Maple [57] - Accéder à
l'aide pour lescommandes, packages, caractéristiques du pointer-et-cliquer, et davantage.
SujetsSections
• Accéder à l'aide pour les caractéristiques de
Maple
• Interaction avec les pages d'aides
• Voir et interagir avec des exemples
Ressources disponiblesRessources disponibles [61] - Autant en ligne qu'à l'intérieur de
Maple.
• Nouvelles ressourcespour les nouveauxutilisateurs, incluant le Tour de Maple et le Portail de
Maple.
• Exemples
• Aide en ligne
• Site web de ressources pour Maple
1.1. Introduction à Maple
Travailler dans Maple
Avec Maple, vous pouvez créer des documents interactifs puissants. L'environnement de
Maple vous permet de résoudre des problèmes immédiatement en entrant des expressions
mathématiques en Math 2-D et résoudre ces expressions en utilisant l'interface pointer-etcliquer. Vous pouvez combiner du texte et des expressions mathématiques dans la même
ligne, ajouterdes tableaux pour organiserle contenu de votre travail, ou insérer des images,
des régions pour esquisses et feuilles de calcul. Vous pouvez visualiser et animer des problèmes endeux et trois dimensions, mettreen forme du texte pour desarticles universitaires
ou deslivres, et insérerdes hyperliens versd'autres chiers de Maple, sitesWeb, ou adresses
de courriel. Vous pouvez intégrer et programmer des éléments d'interface utilisateur graphique, ainsique concevoir des solutions surmesure en utilisantle langagede programmation
de Maple.
1.1. Introduction à Maple • 3
Figure 1.1: L'environnement de Maple
Démarrer avec l'interface de document standard
Pour démarrer Maple sous:
Windows
Macintosh
Du menuDémarrer, sélectionnerTous les programmes →Maple 14 → Maple
14.
Alternativement:
Double-cliquer sur l'icône Maple 14 sur le bureau.
1. À partir du Finder, sélectionner Applications puis Maple 14.
2. Double-cliquer Maple 14.
4 • Chapitre 1. Démarrer avec Maple
UNIX
Entrer le chemin complet, par exemple, /usr/local/maple/bin/xmaple
Alternativement:
1. Ajouter le répertoire de Maple (par exemple, /usr/local/maple/bin) à votre
commande de recherche de chemin.
2. Entrer xmaple.
La première session de Maple s'ouvre avec une boîte de dialogue Démarrage expliquant
la différence entre le mode Document et le mode Feuille de travail. Utilisant l'un ou l'autre
de cesmodes, vous pouvezcréer des documents mathématiques interactifsde haute qualité.
Chaque mode offre les mêmes caractéristiques et fonctionnalités; la seule différence est la
région d'entrée par défaut de chaque mode.
Mode document
Le mode Document utilise des blocs de document comme région d'entrée par défaut pour
cacher lasyntaxe de Maple. La région d'entrée d'un bloc de document est indiquée par deux
triangles situésdans lacolonne verticale desbalises le long du volet degauche dudocument
de Maple, . Si la colonnedes balises n'est pas visible, ouvrir le menu Afchage et sélectionner Balises. Ceci vous permet de vous concentrer sur le problème au lieu des commandes utiliséespour résoudrele problème.Par exemple, enutilisant les menuscontextuels
de Maple sur les entrées en mode document (invoqué en cliquant-droit ou en cliquant +
Control pour Macintosh), entrée et sortie sont reliées en utilisant une èche ou un signe
d'égalité auto-documentépar un texteindiquant le calcul qui aeu lieu. Lacommande utilisée
pour résoudre cette expression est masquée.
En démarrant Maple classique, le mode par défaut est le mode document.
Mode feuille de travail
En mode feuille de travail, Maple utilise une invite comme région d'entrée par défaut.
L'invite d'entrée est une équerre à angle rouge alors que l'équerre carrée noire indique la
région d'exécution complète , . Lorsque vous utilisezle contenu des menusde Maple en
entrée dans le mode feuille de travail, toutes les commandes sont afchées.
Pour travailleren mode feuillede travail, sélectionnerFichier → Nouveau→ Mode Feuille
de travail
1.1. Introduction à Maple • 5
Mode Document et Mode Feuille de travail
Indépendamment du mode dans lequel vous travaillez, vous avez l'opportunité d'afcher
ou de masquer vos calculs. Vous pouvez masquerles commandes en mode feuille de travail
en ajoutant un bloc de document à partir du menu Format → Créer un bloc de document
(voir Blocs de document [53]), ouvous pouvez afcher lescommandes en mode document
en ajoutantune inviteà partir dumenu Insertion→ Groupe d'exécution → Avant / Après
le curseur (voir ???).
Ce chapitre traite des caractéristiques communes aux deux modes. Les aspects spéciques
du mode document sont expliqués dans le???, et les aspects du modefeuille de travail sont
expliqués dans le ???.
La boîte de dialogue Démarrage contient aussi des liens à des articles, tels que diverses
options de document, ressources d'aide incluant des mises à jour et autres pages d'aide
d'introduction, et des ressources d'applications sur le site Web de Maplesoft. Les sessions
ultérieures afchent des informations de type Astuce du jour.
Pour démarrer une session Maple:
1. Dansla boîte dedialogue Démarrage, sélectionnezDocument vide ou Feuillede travail
vide. Un document vide s'afche.
ou
1. Fermer la boîte de dialogue Démarrage,
2. Du menu Fichier, sélectionner Nouveau, et alors, soit le Mode document ou le Mode
feuille de travail. Un document vide s'afche.
À chaque fois que vous ouvrez un document, Maple afche une liste d'Aide rapide avec
les raccourcis claviers importants. Pour invoquer l'Aide rapide à tout moment,appuyer sur
la touche F1.
Entrer les mathématiques en Math 2-D
Dans Maple, le format par défaut pour entrer des expressions mathématiques est le format
Math 2-D.Il en résultedes expressions mathématiquesde mêmequalité que cellesretrouvées
dans les manuels. Entrer des expressions mathématiques en Math 2-D dans Maple se fait
en utilisant des touches communes ou des expressions dans les palettes. Pour plus d'informations sur les palettes, voir Palettes [22]. Un exemple de la saisie d'une expression mathématique en utilisant des touches communes est présenté dans la session suivante. Un
exemple de la saisie d'une expression mathématique en utilisant les expressions dans les
palettes estprésenté dans Exemple3 - Entrerune expression en utilisant les palettesExemple
3 - Entrer une expression en utilisant les palettes [27].
6 • Chapitre 1. Démarrer avec Maple
Opérations courantes
Entrer des expressions mathématiques, tel que , , et est naturel en
Math 2-D.
Pour entrer une fraction:
Entrer le numérateur.
Appuyer la touche barre oblique avant (/).
Entrer le dénominateur.
Pour quitter le dénominateur, appuyer sur la touche èche droite.
Pour entrer une puissance:
1. Entrer la base.
2. Appuyer sur la touche accent circonexe (^).
3. Entrer l'exposant, qui s'afche en mathématique comme un exposant.
4. Pour quitter l'exposant, appuyer sur la touche èche droite.
Pour entrer une multiplication:
1. Entrer le premier facteur.
2. Appuyer sur la touche astérisque (*), qui s'afche en Math 2-D comme un point .
3. Entrer le deuxième facteur.
Multiplication implicite:
Dans la plupart des cas, vous n'avez pas à inclure l'opérateur de multiplication, . Insérer
un espace entre les deux quantités pour les multiplier.
Note: Dans certain cas, vous n'avezpas à inclure l'opérateur de multiplicationou un espace.
Par exemple, Maple interprèteun nombre suivi d'une variable comme étant une multiplication.
Important: Maple interprète une séquence de lettres, par exemple , comme une seule
variable. Pour spécier la multiplication, vous devez insérer un espace (ou l'opérateur de
1.1. Introduction à Maple • 7
multiplication), par exemple, ou . Pour plus d'informations, vous référer à la page
d'aide ?2DMathDetails.
Raccourcis pour entrer des expressions mathématiques
Tableau . Table 1.1: Touches communes pour entrer des symboles et formats
ExempleToucheSymbole/Formats
barre d'espacementmultiplication implicite
multiplication explicite
fraction
exposant (en exposant)
indice
ns
complétage de comma-
ndes / symboles
racine carrée
fonction exponentielle
entrer / sortir du mode
Math 2-D
requis pour la multiplication de nombres
* (asterisque)
/ (barre oblique avant)
^ (Majuscule + 6 ou la touche
circonexe)
_ (Majuscule + souligné )
les touches "èches"naviger dansles expressio-
• Echap, Macintosh,Windows,
et UNIX
• Ctrl + Barre d'espacement,
Windows
• Ctrl + Majuscule + Barre
d'espacement, UNIX
sqrt suividu complétage decommandes
exp suivi du complétage de commandes
touche F5
les icônes Math et Texte dans la
barre d'outils
par rapport à 1/4
Utiliser latouche èche droite pour quitterle dénominateur,la régionexposant, ou larégion indice
`; pour plus d'informations, voir Complétage de commandes [50].
Pour une liste complète des touches de raccourcis, vous référer à la page d'aide Touches
de raccourcis Math 2-D et indices. Pour accéder à cette page d'aide dans Maple, en mode
Math, entrer ?MathShortcuts puis appuyer sur la touche Entrée. Pour des informations
sur le système d'aide de Maple, voir Le système d'aide de Maple [57].
8 • Chapitre 1. Démarrer avec Maple
Exemple 1 - Entrer et évaluer une expression en utilisant des touches.
Examinons l'exemple suivant:
Dans cet exemple, nous entrons et évaluons l'expression.
Résultat dans le documentAction
Pour entrer l'expression:
1. Entrer x.
2. Appuyer Majuscule + 6 (le ^ ou la touche accent circonexe). Le
curseur se met en position exposant.
3. Entrer 2.
Appuyer surla touche èchedroite. Lecurseur se déplacevers ladroite
et quitte la position exposant.
5. Appuyer sur la touche addition +.
6. Entrer y.
7. Appuyer sur Majuscule + 6 pour passer à la position exposant.
8. Entrer 2 et appuyer sur la touche èche droite.
9. Avec la souris, sélectionner l'expression qui sera le numérateur de
la fraction
10. Entrer le symbole de la division / . Le curseur se déplace au dénominateur, avec l'expression complète au numérateur.
11. Entrer 2.
12. Appuyer sur la touche èche droite pour déplacer le curseur vers
la droite et en dehors de la position de dénominateur.
1.1. Introduction à Maple • 9
Résultat dans le documentAction
Pour évaluer l'expression et afcher le résultat sur la même ligne:
13. Appuyer sur Ctrl + = (Commande + =, Macintosh).
=
Pour exécuter les Math 2-D, vous pouvez utiliser une des méthodes suivantes.
• En appuyant sur Ctrl + = (Commande + =, pour Macintosh). C'est à dire, appuyer et
maintenir la touche Ctrl (ou Commande), puis appuyer sur la touche d'égalité (=). Ceci
évalue et afche le résultat sur la même ligne.
• En appuyant la touche Entrée seulement. Ceci évalue et afche le résultat, centré et sur
la ligne suivante.
• Cliquer-droit pour invoquer le menu contextuel. De ce menu, sélectionner Évaluer et
afcher sur la ligne. VoirMenus contextuels [41] pour plus de details.
• En utilisant Évaluer du menu contextuel.
Options de la barre d'outils
La barre d'outils de Maple offre plusieurs boutons pour vousassister dans l'interaction avec
Maple. Voir Table 1.2.
Tableau . Table 1.2: Options de la barre d'outils de Maple
d'éxécution en cours
Insérer une entrée de Maple après le
groupe d'exécution en cours. Pour plus
de détails, vous référer à Groupes d'exé-
cutionGroupes d'exécution [19].
ction. Pour plus de détails, se référer à
???.
Retirer toutencadrement d'une sélection.
Exécuter toutes les commandes dans la
feuille de travail ou le document.
Exécuter la région sélectionnée.
IcôneUsage de base
Équivalent aux options du menu ou commandes
Du menu Insertion, sélectionner TexteInsérer du texte brut après le groupe
Du menu Insertion, sélectionner Groupe
d'exécution puis Après curseur
Du menuFormat, sélectionnerIndentation.Encadrer une sélection dans une sous-se-
Du menuFormat, sélectionnerPas d'inden-
tation.
Du menuÉdition, sélectionnerExécuter puis
Feuille de travail.
Du menuÉdition, sélectionnerExécuter puis
Sélection.
10 • Chapitre 1. Démarrer avec Maple
IcôneUsage de base
Effacer la mémoire interne. Pour plus de
détails, vous référer à la page d'aide
?restart.
Ajouter et éditerdes codes Maple quiseront exécutés chaque fois que la feuille
de travail sera ouverte. Pour plus de détails, vous référer à la page d'aide ?star-
tupcode help page.
Régler lataille d'afchage ducontenu du
document. Note: graphiques, feuilles de
calculs, images, et esquisses demeurent
inchangés.
plus de détails, vous référer à Le système
d'aide de Maple [57].
Équivalent aux options du menu ou commandes
Entrer restart.
Du menu Édition, sélectionnerCode de dé-
marrage.
Du menu Afchage, sélectionner Facteur
d'agrandissement puis la taille du zoom
Du menu Aide, sélectionner Aide Maple.Ouvrir le système d'aide de Maple. Pour
Pour les Math 1-D et les régions de texte, l'icône de Tabulation dans la barre d'outils vous
permet demettre en fonctionou non latouche Tabulation pour passer d'un Espace réservé
à un autre, d'une cellule à l'autre dans une table, ou mettre du texte en retrait.
Tableau . Table 1.3: Description de l'icône de tabulation
DescriptionIcône de tabula-
tion
L'icône de tabulation n'est pas en fonction. Ceci vous permet de vous déplacer
d'un espace réservé à un autre en utilisant la touche Tabulation.
L'icône de tabulation est en fonction. Ceci vous permet de mettre en retrait du
texte en utilisant la touche de Tabulation.
L'icône de tabulation est désactivée lorsquevous utilisez les Math 2-D, et en tant
que telle, la touche Tabulation vous permet de vous déplacer entre les espaces
réservés.
Les icônes de labarre d'outils sont controllées par la position du curseur dans le document.
Par exemple, placer le curseur dans une région d'entrée et les icônes Texte et Math sont
accessibles alors que lesautres sont en grisé. Voir la Table 1.4 pour la liste des outilsdisponibles dans chaque icône.
Tableau . Table 1.4: Icônes de la barre d'outils et leurs outils respectifs
Options des icônes de la barre d'outils
Outils de texte
Outils de math
Outils de dessin
Outils de graphique 2-D
Outils de graphique 3-D
1.1. Introduction à Maple • 11
Outils d'animation
Tableau . Table 1.5: Disponibilité des icônes de la barre d'outils
Outils disponiblesRégion
Icônes de Texte et MathRégion d'entrée
Icônes de Dessin et de GraphiqueRégion de graphique
Icônes de Dessin, Graphique et AnimationRégion d'animation
Icône de DessinRégion d'esquisse et image
Les icônes Texte et Math vous permettent d'entrer du texte ou des expressions mathéma-
tiques sur la même ligne en choisissant le style d'entrée approprié à chaque étape quand
vous entrez une phrase
La dérivée de est .
12 • Chapitre 1. Démarrer avec Maple
Comme exemple,voir Exemple 6 - Entrer du Texte et des Math 2-D sur la même ligne [31].
À l'aide des outils disponibles dans ces icônes, vous pouvez personnaliser le style de saisie
du texte et des Math 2-D. Pour les icônes de Texte et de Math, l'icône sélectionnée reste
dans cet état jusqu'à ce que l'on sélectionne autrement, par conséquent, si l'icône de Texte
est sélectionné et que vous appuyez sur la touche Entrée, la nouvelle région d'entrée reste
une région de texte
Les icônes Texte et Math diffèrent pendant que nous sommes dans une invite de Maple.
L'icône Math afche l'entrée en Math 2-D, alors que l'icône de Texte afche l'entrée en
Math 1-D. Pour plus de détails, vous référer à Mode Math versus mode Texte [20].
>
x^2/2;>
Pour accéder aux outils disponibles dans les icônes de Graphique et Dessin, cliquer sur
une région de graphique. Ces outils vous permettent de manipuler les graphiques, dessiner
des formes ou entrer du texte dans la région de graphique. En cliquant sur une région
d'animation, vous avez les mêmescaractéristiques disponibles pour la région degraphique,
en plus d'outils pour jouer l'animation dans l'icône d'Animation. Pour plus de détails sur
les graphiques et les animations, vous référer à ???.
Pour lesicônes restantes, placerle pointeur dela souris surl'icône pour afcherla description
de l'icône.
Menus contextuels ainsi que copier et glisser
Menus contextuels
En cliquant-droit un objet,une expression ou unerégion, Maple génère dynamiquementun
menu contextuel incluant les options disponibles. Ces dernières dépendent de la région
d'entrée sélectionnée.Par exemple,vous pouvez manipuleret tracer des expressions, rehausser les graphiques, formater le texte, gérer les palettes ainsi que la structure des tables, et
plus. Lorsque vous utilisez les menus contextuels pour effectuer une action sur une expression, l'entrée et la sortie sont reliées en utilisant une èche ou un signe d'égalité auto-documenté par un texte indiquant le calcul qui a eu lieu. Pour plus d'informations, voir Menus
contextuels [41].
Copier et glisser
Avec Maple,vous pouvez faireglisser des entrées,sorties ou courbesd'une région graphique
vers une nouvelle région d'entrée. Ceci est fait en mettant en surbrillance l'entrée ou la
courbe choisie et en glissant celle-ci avec votre souris dans une nouvelle région d'entrée.
1.1. Introduction à Maple • 13
Glisser cequi esten surbrillancevers une nouvellerégion supprimera l'entréedans la région
originale. Pour éviter ceci, utiliser les caractéristiques de copier et glisser.
• Ctrl + glisser, Windows et UNIX
• Commande + glisser, Macintosh
C'est à dire, mettre en surbrillance la région que vous voulez copier. Puis appuyer et maintenir la touche Ctrl tout en glissant l'entrée vers une nouvelle région en utilisant la souris.
Les étapes sont les mêmes pour Macintosh à l'exception qu'il faut appuyer sur la touche
Commande.
Exemple 2 - Résoudre et tracer une équation en utilisantlesmenus contextuels ainsi que copier et glisser
Examinons l'exemple suivant:
Dans cet exemple, nousallons entrer l'équation etpuis résoudre et tracer l'équation en utilisant lesmenus contextuels et les caractéristiquesdu copier etglisser de Maple.Cet exemple
fera référence uniquement aux touches nécessaires dans l'environnement Windows pour
invoquer les menus contextuels et les caractéristiques du copier et glisser. En fonction de
votre système d'opération, se référer à la section ??? pour les équivalences des raccourcis
clavier.
14 • Chapitre 1. Démarrer avec Maple
Pour résoudre l'équation:
1. Entrer l'équation.
2. Cliquer-droit l'équation et sélectionner Déplacer vers la gauche
Entrée:
Résultat:
Une brève description "déplacer vers la gauche" est afchée au-dessus de la èche qui reliel'entrée
et la sortie.
3. Cliquer-droit la sortie de l'action précédente, , et sélectionner Résoudre → Isoler
l'expression pour → x.
Entrée:
1.1. Introduction à Maple • 15
Résultat:
16 • Chapitre 1. Démarrer avec Maple
Maintenant que nous avons résolu l'équation, nous pouvons la tracer. Pour ce faire, nous copierons
l'expression vers un nouveau bloc de document et utiliserons encore une fois les menus
contextuels.
4. À partir du menu Format, sélectionner Créer un bloc de document.
5. Pour copier l'expression , mettre en surbrillance uniquement l'expression du résultat
précédent. Appuyer et maintenir la toucheCtrl et glisser l'expression vers un nouveaubloc de docu-
ment.
Résultat:
Pour tracer l'expression:
6. Cliquer-droit l'équation, et sélectionner Côté gauche.
Entrée:
1.1. Introduction à Maple • 17
Résultat:
7. Cliquer-droit l'expression et sélectionner Graphiques → Graphique 2-D
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