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hp 9s
π
x
π
x
Wissenschaftlicher Rechner
Allgemeine Handhabung
Stromversorgung
An- und Ausschalten des Rechners
Um den Rechner einzuschalten, drücken Sie auf [ON/C].
Um den Rechner auszuschalten, drücken Sie auf [2ndF] [OFF].
Automatische Abschaltung
Nach 9 Minuten Nichtgebrauch schaltet sich der Rechner automatisch
ab. Durch Drücken der Taste [ON/C] können Sie den Rechner wieder
einschalten. Speicherinhalte und Moduseinstellungen (STAT, DEG,
CPLX, Base-n,…) bleiben bei manuellem und automatischem
Abschalten des Rechners erhalten.
Batteriewechsel
Der Rechner benötigt zum Betrieb 2 alkalische Knopfzellen (GP76A
oder LR44). Wenn sich die Anzeige verdunkelt und schwer abzulesen
wird, sollten die Batterien so bald wie möglich ersetzt werden.
So wechseln Sie die Batterien:
1. Entfernen Sie die Rückwand und die alten Batterien.
2. Legen Sie die neuen Batterien ein mit “+” nach außen.
3. Schließen Sie die Rückwand wieder und schalten Sie den Rechner
mit der Taste [ON/C] wieder ein.
Das Tastaturfeld
Die meisten der Tasten haben zwei Funktionen.
Sekundäre Funktion
Primäre Funktion
――――――
―――
Primäre Funktionen
Diese Funktionen werden aufgerufen, indem die betreffende Taste
ohne vorheriges Drücken von [ 2ndF ] betätigt wird. Es wird die direkt
auf der Taste aufgedruckte Funktion ausgeführt.
Sekundäre Funktionen
Diese Funktionen werden aufgerufen, indem die betreffende Taste
nach vorherigem Drücken von [ 2ndF ] betätigt wird. Es wird die über
oder rechts neben der Taste aufgedruckte Funktion ausgeführt.
Nach dem Drücken von [ 2ndF ] erscheint im Display die Anzeige 2ndF
wodurch die Ausführung der sekundären Funktion der nächsten
gedrückten Taste angezeigt wird. Falls Sie [ 2ndF ] versehentlich
gedrückt haben, können Sie dies durch nochmaliges Drücken von
[ 2ndF ] rückgängig machen, wodurch die Anzeige 2ndF verschwindet.
Hinweis: Im HEX Modus sind [ A ], [ B ], [ C ], [ D ], [ E ], [ F ] die
primären Funktionen.
Symbole im Display
Die folgenden Symbole im Display zeigen den momentanen Status des
Rechners an.
DEG oder RAD oder GRAD: Grad (°), Bogenmaß (rad) oder Neugrad
(gon) als Winkeleinheit
M Ein Wert ist im Speicher CPLX Komplexzahl-Modus
E Überlauf oder Fehler STAT Statistik-Modus
– Minus 2ndF [2ndF] wurde gedrückt
( ) Klammerrechnung CP Prozessfähigkeit Cp
BIN Binärmodus CPK Prozessfähigkeit Cpk
OCT Oktalmodus σ Abweichung
HEX Hexadezimalmodus USL Wert Obergrenze
ED Edit-Modus LSL Wert Untergrenze
HYP Hyperbel-Modus
Anzeigeformate
Der Rechner kann Zahlen in vier Anzeigeformaten anzeigen:
Fließkomma, Festkomma, wissenschaftlich und technisch.
Fließkommaformat
Im Fließkommaformat werden Zahlen in dezimaler Form mit bis zu 10
Stellen angezeigt. Nichtsignifikante Nullen werden abgeschnitten.
Falls ein Ergebnis mehr als 10 Stellen benötigt, schaltet das Display
automatisch auf wissenschaftliches Format um. Nachfolgende
Ergebnisse, die weniger als 10 Stellen benötigen, werden automatisch
wieder im Fließkommaformat dargestellt.
Um das Display auf Fließkommaformat einzustellen:
1. Drücken Sie [ 2ndF ] [ FIX ] [•]
Festkommaformat
Beim Festkommaformat, wissenschaftlichen und technischen Format
wird eine feste Anzahl an Dezimalstellen zur Darstellung von Zahlen
verwendet. Falls mehr Dezimalstellen eingegeben werden, wird die
Eingabe auf die vorgegebene Anzahl der Dezimalstellen gerundet.
Beispiel 1: Eingabe von 3.256 bei 2 vorgegebenen Dezimalstellen
1. Drücken Sie [ 2ndF ] [ FIX ] 2
2. Geben Sie 3.256 [
Falls weniger als die vorgegebenen Dezimalstellen eingegeben
werden, wird die Anzeige mit nachlaufenden Nullen aufgefüllt.
ENTER
] ein
Beispiel 2: Eingabe von 4.23 bei 4 vorgegebenen Dezimalstellen
1. Drücken Sie [ 2ndF ] [ FIX ] 4
2. Geben Sie 4.23 [
ENTER
] ein
Wissenschaftliches Format
Im wissenschaftlichen Format wird die Zahl 891500 als 8.915 × 10
dargestellt, wobei 8.915 die Mantisse und 5 der Exponent von 10 ist.
Beispiel 3: Anzeige von 7132 × 125 im wissenschaftlichen Format:
1. Geben Sie 7132 [× ] 125 [
ENTER
2. Drücken Sie [ F←→E ]
Sie können eine Eingabe in das wissenschaftliche Format konvertieren,
indem Sie nach Eingabe der Mantisse [EXP] drücken.
Beispiel 4: Eingabe der Zahl 4.82296 x 10
1. Geben Sie 4.82296 [ EXP ] 5 ein
Technisches Format
Das technische Format ähnelt dem wissenschaftlichen Format, jedoch
hat die Mantisse bis zu drei Stellen links vom Komma und der
Exponent ist stets ein Vielfaches von 3. Hierdurch wird die
Umwandlung von Einheiten auf der Basis von 10 3 erleichtert.
Beispiel 5: Umwandlung von 15V in 15000mV (V = Volt)
1. Geben Sie 15 ein
2. Drücken Sie zweimal [ ENG ]
Beispiel 6: Umwandlung von 15V in 0,015kV (V = Volt)
1. Geben Sie 15 ein
2. Drücken Sie zweimal [ 2ndF ] [ ← ]
Vorrang bei Rechenoperationen
Für alle Berechnungen gilt die folgende Vorrangsordnung:
1. Ausdrücke in Klammern.
2. Funktionen, bei denen vor Eingabe des Wertes die Funktionstaste
gedrückt werden muss, z.B. [ DATA ] im Statistik-Modus und
[ EXP ].
3. Funktionen, bei denen Werte vor dem Drücken der Funktionstaste
eingegeben werden müssen, z.B. cos, sin, tan, cos–1, sin–1, tan–1,
log, ln, x2, x–1, √, π,
Funktionen zur Umwandlung von Einheiten.
3
√
, x!, %, RND, ENG, , , sowie die
4. Brüche.
5. +/–
X
√
6. x y,
7. nPr, nCr
8. ×, ÷
9. +, –
–1
sin
] ein
sin
DEG
0.
DEG
0.00
DEG
3.26
DEG
0.0000
DEG
4.2300
DEG
DEG
8.915 05
5
DEG
DEG
15.
DEG
15000.
DEG
15.
DEG
891500.
4.82296
0.015
05
05
– 03
03
Korrekturen
Falls Sie bei der Eingabe einer Zahl einen Fehler gemacht haben, aber
noch keine Berechnungstaste gedrückt haben, drücken Sie einfach
[ CE ], um die letzte Eingabe zu löschen. Geben Sie dann die
gewünschte Zahl nochmals ein. Sie können durch Drücken der
Rückschritt-Taste [ 00→0 ] Ziffern auch einzeln löschen.
Beispiel 7: Ändern der Eingabe 12385 zu 789
1. 12385
2. Drücken Sie [ CE ] 789
Beispiel 8: Ändern der Eingabe 12385 zu 123
1. 12385
2. Drücken Sie zweimal [ 00→0 ]
Innerhalb einer Folge von Berechnungen können Sie Fehler bei
Zwischenergebnissen durch Drücken von [ON/C] korrigieren.
Hierdurch wird das Resultat gelöscht ohne dass der Speicherinhalt
verloren geht.
Falls Sie eine falsche Taste für arithmetische Operationen gedrückt
haben, drücken Sie einfach [ CE ] bevor Sie etwas anderes eingeben.
DEG
789.
DEG
Taste für Registeraustausch
Durch Drücken von [ 2ndF ] [ X←→Y ] wird der momentan angezeigte
Wert mit dem zuletzt angezeigten Wert getauscht.
123 [ + ] 456 [
123 + 456 = ?
[ 2ndF ] [ X←→Y ]
ENTER
]
[ 2ndF ] [ X←→Y ]
Genauigkeit und Kapazität
Genauigkeit: ±1 in der 10. Stel le.
Kapazität: Allgemein können Berechnungen entweder als Mantisse
mit bis zu 10 Stellen angezeigt werden, als 10-stellige Mantisse
zusammen mit einem 2-stelligen Exponenten bis zu 10
ganze Zahl im Bereich von –9999999999 bis 9999999999.
Zahlen, die als Argument für eine bestimmte Funktion eingegeben
werden, müssen innerhalb des erlaubten Eingabebereichs für diese
Funktion liegen (siehe nachstehende Tabelle):
Funktionen Erlaubter Eingabebereich
sin x, cos x, tan x
Deg:
x < 4.5 × 10
Rad: x < 2.5 × 10 8 π
x < 5 × 10
Grad:
10
10
Ebenso für tan x:
Deg:
x ≠ 90 (2n +1)°
π
x ≠
Rad:
Grad:
(2n +1)
2
x ≠ 100 (2n +1) gon
wobei n eine ganze Zahl ist.
–1
–1
x, cos
x
–1
sin
tan
sinh x, cosh x
tanh x
–1
sinh
x
–1
cosh
x
–1
tanh
x
log x, ln x 1 × 10
10 x –1 × 10
e x –1 × 10
x 0 ≦ x < 1 × 10
x
1 ≦ x < 5 × 10
x ≦ 1
x < 1 × 10
100
x ≦ 230.2585092
x < 1 × 10
x < 5 × 10
100
99
99
x < 1
–99
≦ x < 1 × 10
100
＜ x ＜ 100
100
＜ x ≦ 230.2585092
100
x 2 x < 1 × 10 50
x–1 x ＜1 × 10
3
x
X !
x < 1 × 10
≦
0
R→P
P→R 0
≦ r＜
Deg
Rad
Grad
100
, X≠0
100
x ≦ 69, wobei x eine ganze Zahl ist.
＜
1 × 10
1 × 10
100
100
4.5 × 10 10 °
2.5 × 10
5 × 10 10 gon
22
yx +
：│θ│＜
：│θ│＜
：│θ│＜
Ebenso für tan x:
：│θ│≠
Deg
Rad
Grad
wobei
90 (2n+1)°
：│θ│≠
(2n+1)
：│θ│≠
2
100 (2n+1) gon
n eine ganze Zahl ist.
│DD│, MM, SS.SS ＜ 1 × 10
≦ MM, SS.SS
0
x < 1 x 10
x y x > 0 : –1 x 10
x = 0 : y
x
< 0 : y = n, 1/(2n+1), wobei n eine ganze
> 0
100
100
< y log x < 100
Zahl ist
100
1
x
Y
aber –1 × 10
y > 0 : x ≠ 0, –1 × 10
<
y
100
y = 0 : x > 0
y < 0 : x =2n+1, l/n, wobei n eine von 0
verschiedene ganze Zahl ist
aber –1 × 10
ab/c
nPr, nCr
STAT x < 1 × 10
→DEC 0 ≦ X ≦9999999999 (für Null oder positiv)
→BIN
Eingabe
und Bruchstrich dürfen insgesamt nicht
mehr als 10 Stellen einnehmen.
Ergebnis
Ganzzahlanteil, Zähler und Nenner jeweils
kleiner als 1 × 10
≦ r ≦ n, n ≦ 9999999999; n, r ganze
0
Zahlen.
0 ≦│Σx
：n≠0, S：n＞1,σ：n＞0
Range = 1 ~ r, 1
–9999999999
≦
0
X ≦ 0111111111 (für Null oder positiv)
1000000000
1
100
<
log
x
：Ganzzahlanteil, Zähler, Nenner
：Anzeige als Bruch falls
10
sind.
50
, Σ x < 1 × 10
2
│＜1 x 10
100
≦n≦r, 80 ≦r≦20400
≦ X ≦ –1 (für negativ)
≦ X ≦ 1111111111 ( für negativ)
→OCT 0 ≦ X ≦ 3777777777 (für Null oder positiv)
4000000000
≦ X ≦ 7777777777
(für negativ)
→HEX 0 ≦ X ≦2540BE3FF (für Null oder positiv)
FDABF41C01
≦ X ≦ FFFFFFFFFF (für
negativ)
Überlauf und Fehlerzustände
Das Symbol E erscheint wenn einer der folgenden Zustände eintritt
(Drücken von [ ON/C ] löscht Überlauf- oder Fehleranzeige).
Beim Aufrufen einer Funktionsberechnung mit einer Zahl, die
•
außerhalb des erlaubten Eingabebereichs liegt.
Bei dem Versuch, eine Zahl durch 0 zu teilen.
•
Wenn Sie die Taste [ ( ] mehr als 15 mal innerhalb eines Ausdrucks
•
gedrückt haben.
Wenn ein Zwischen- oder Endresultat oder der akkumulierte
•
Speicherinhalt außerhalb von ±9.999999999 x 10
Wenn mehr als sechs Rechenoperationen anstehen.
•
123.
DEG
579.00
DEG
456.00
DEG
579.00
±99
oder als
°
gon
100
8
π
100
,
x 100
log
1
<
log y < 100
x
y 100
100
; n, r ganze Zahlen
99
liegt.
Falls der Rechner nicht mehr reagiert und das Drücken von Tasten
keine Wirkung zei gt, drücken Sie zugleich [ M+ ] und [ ENG ]. Dadurch
wird der Rechner mit allen Einstellungen zurückgesetzt.
Grundlegende Rechenoperationen
Die folgenden Beispiele setzen voraus, dass Ihr Rechner auf
Dezimalmodus und Fließkommanzeige eingestellt ist.
Gemischte arithmetische Berechnungen
1 + 2 × 3 = ? 1 [ + ] 2 [ × ] 3 [
–3.5 + 8 ÷2 = ? 3.5 [ +/– ] [ + ] 8 [ ÷ ] 2 [
ENTER
Rechnen mit Klammerausdrücken
Rechenoperationen in Klammern werden stets zuerst ausgeführt. Sie
können in einer Berechnung insgesamt bis zu 15 Klammerebenen
verwenden. Nach Eingeben der ersten Klammer bleibt das
Klammersymbol
durch eine zugeordnete rechte Klammer geschlossen wurde.
( 5 – 2 × 1.5 ) × 3
+ 0.8 × (– 4 ) = ?
2 × { 7 + 6 × ( 5 +
4 ) } = ?
Bemerkung: Unmittelbar vor [
( ) solange im Display stehen, bis jede linke Klammer
[ ( ] 5 [ – ] 2 [× ] 1.5 [ ) ] [ × ] 3
[ + ] 0.8 [ × ] 4 [ +/– ] [
2 [ × ] [ ( ] 7 [ + ] 6 [ × ] [ ( ] 5
ENTER
[ + ] 4 [
]
ENTER
] muss [ ) ] nicht gedrückt werden
]
ENTER
ENTER
DEG
DEG
]
DEG
]
DEG
7.
0.5
2.8
122.
Trigonometrische Funktionen und Arcus-Funktionen
Wählen Sie vor trigonometrischen oder Arcus-Funktionen (= inverstrigonometrisch) die korrekte Winkeleinheit aus.
3 sin 85
cos (
4
° = ?
) = ?
3 [ × ] 85 [ sin ] [
[ 2ndF ] [
[ cos ]
π
] [ ÷ ] 4 [
ENTER
ENTER
tan 150 gon = ? 150 [ tan ]
sin –1 0.5 = ? ° 0.5 [ 2ndF ] [ sin –1 ]
)= ? rad
2 [
[ cos
–1
]
cos
1
–1
(
2
√
] [ 2ndF ] [ x–1] [ 2ndF ]
tan –1 1 = ? gon 1 [ 2ndF ] [ tan –1]
Hyperbel- und Area-Funktionen
cosh 1.5+sinh 1.5
= ?
1.5 [ HYP ] [ cos ] [ + ] 1.5
[ HYP ] [ sin ] [
ENTER
sinh –1 7 = ? 7 [ HYP ] [ 2ndF ] [ sin –1]
tanh 1 = ? 1 [ HYP ] [ tan ]
DEG
]
]
]
2.99
RAD
0.71
GRAD
–1.00
DEG
30.00
RAD
0.79
GRAD
50.00
DEG
4.48
DEG
2.64
DEG
0.76
Rechtwinklige und polare Koordinaten
Rechtwinklige Koordinaten Polare Koordinaten
Wiederholen einer Berechnung
Durch Drücken von [
oder die zuletzt ausgeführte Rechenoperation wiederholen.
Wiederholen der zuletzt eingegebenen Zahl
3 × 3 = ?
3 × 3 × 3 = ?
3 × 3 × 3 × 3 = ?
Wiederholen der zuletzt ausgeführten Rechenoperation
321 + 357 = ?
654 + 357 = ?
579 – 159 = ?
456 – 159 = ?
18 × 45 = ?
18 × 23 = ?
18 × (0.5 ×10
96 ÷ 8 = ?
÷
75
8 = ?
(1.2 × 10
Prozentrechnung
30% von 120 = ?
70% von 120 = ?
88 ist 55% welcher
Zahl?
30% Aufschlag auf
120 = ?
30% Rabatt auf
120 = ?
Berechnungen mit Hilfe des Speichers
Nach Speichern einer Zahl im Speicher erscheint das Symbol M.
•
Der Speicherinhalt wird beim Auslesen erhalten .
•
Im Statistik-Modus ist der Speicher nicht verfügbar.
•
Drücken Sie [ X→M ] zum Kopieren der angezeigten Zahl in den
•
Speicher.
Löschen des Speichers erfolgt durch Drücken von [ 0 ] [ X→M ],
•
oder [ CE ] [ X
3 × 5
÷
7
+ 56
+ 74 – 8 × 7
Total = ?
Häufige mathematische Berechnungen
Bei den folgenden Berechnungsbeispielen ist das Display auf zwei
Dezimalstellen eingestellt.
Kehrwert, Fakultät
1
= ?
25.1
5! = ? 5 [ 2ndF ] [ x! ] [
Quadrat, Quadratwurzel, Kubikwurzel, Potenz, beliebige Wurzeln
2 2 + 3 4 = ?
3
5 ×
27
9
= ?
72
Logarithmus und Numerus
ln7 + log100 = ? 7 [ ln ] [ + ] 100 [ log ] [
10 2 = ?
e 5 – e –2 = ?
Bruchrechnung
Brüche werden wie folgt angezeigt:
Hinweis: Der angezeigte Wert wird abgeschnitten wenn Ganzzahlanteil,
Zähler, Nenner und Bruchstriche zusammen mehr als 10
Stellen einnehmen.
Drücken Sie [ 2ndF ] [
unechten Bruch zu konvertieren.
2
3
+ 7
3
5
4
= 8
15
124
=
15
Wenn Sie [ ab/c ] nach [
Dezimalzahl kombiniert wurde, wird die Antwort als Dezimalzahl
angezeigt.
4
3
5
+ 3
9
4
7
= 9
= 9.19
36
4
8
+ 3.75 = 12.19
9
Falls möglich, wird ein Bruch nach Drücken von [ + ], [ – ], [ x ] oder
÷
[
] oder [
119
= 8
3
21
Falls Ganzzahlanteil, Zähler, Nenner und Bruchstriche mehr als 10
Stellen beanspruchen, wird das Ergebnis als Dezimalzahl angezeigt.
5
12345
16
12350.77
Konvertieren von Winkeleinheiten
Sie können als Winkeleinheiten Grad ° (DEG), Bogenmaß rad (RAD)
oder Neugrad gon (GRAD) auswählen. Sie können außerdem jeden
beliebigen Wert in eine andere Winkeleinheit konvertieren.
Die Winkeleinheiten stehen in folgender Beziehung zueinander:
Um die Winkeleinheit zu wechseln, drücken Sie wiederholt [ DRG ]
•
bis die gewünschte Einheit im Display erscheint.
Nach Eingabe eines Winkelwertes können Sie wiederholt [ 2ndF ]
•
[ DRG
konvertiert dargestellt wird.
90°
= ? (rad)
= ? (gon)
ENTER
] können Sie die zuletzt eingegebene Zahl
]
]
]
]
]
]
]
ENTER
] [ + ] 34
ENTER
ENTER
]
5
12
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
M
M
M
M
DEG
DEG
]
DEG
DEG
]
DEG
DEG
]
DEG
]
DEG
]
DEG
ENTER
3 [ × ] [
ENTER
[
]
ENTER
[
]
321 [ + ] 357 [
ENTER
654 [
]
579 [ – ] 159 [
ENTER
456 [
]
3 [ × ] 6 [ × ] 45 [
ENTER
23 [
2
2
) ÷ 8 = ?
) = ?
]
0.5 [ EXP ] 2 [
ENTER
96 [ ÷ ] 8 [
ENTER
75 [
]
1.2 [ EXP ] 2 [
120 [ × ] 30 [ 2ndF ] [ % ]
ENTER
[
]
70 [ 2ndF ] [ % ] [
÷
88 [
] 55 [ 2ndF ] [ % ]
ENTER
[
]
120 [ + ] 30 [ 2ndF ] [ % ]
ENTER
[
]
120 [ – ] 30 [ 2ndF ] [ % ]
ENTER
[
]
→
M ] in der angegebenen Reihenfolge.
→
M ]
[ CE ] [ X
3 [ × ] 5 [ M+ ]
56 [ ÷] 7 [ M+ ]
74 [ – ] 8 [ × ] 7 [ M+ ]
[ MR ]
→
0 [ X
M ]
1.25 [ 2ndF ] [ x
2
] [ + ] 3 [ x y ] 4 [
2 [ x
+34= ?
5 [ × ] 27 [ 2ndF ] [
√
ENTER
[
] [
72 [ 2ndF ] [
2 [ 2ndF ] [ 10
5 [ 2ndF ] [ e
[ 2ndF ] [ e
x
」
5
12
56 ∪ 5 」12
]
ENTER
ENTER
ENTER
ENTER
]
ENTER
ENTER
–1
ENTER
] [
ENTER
3
√
]
X
√
] 9 [
x
ENTER
] [
x
] [ – ] 2 [+/–]
ENTER
] [
5
=
12
= 56
d
→
/c ] um den angezeigten Wert in einen
2 [ ab/c ] 3 [ + ] 7 [ ab/c ] 3
ENTER
[ ab/c ] 5 [
[ 2ndF ] [
ENTER
5 [ ab/c ] 4 [ ab/c ] 9 [ + ] 3
[ ab/c ] 3 [ ab/c ] 4 [
]
d
→
/c ]
] drücken, oder falls ein Bruch mit einer
[ ab/c ]
8 [ ab/c ] 4 [ ab/c ] 9 [ + ] 3.75
ENTER
[
]
ENTER
] maximal gekürzt dargestellt.
3 [ ab/c ] 119 [ ab/c ] 21
2
ENTER
]
[
3
12345 [ ab/c ] 5 [ ab/c ] 16
6
+5
=
[ + ] 5 [ ab/c ] 6 [ ab/c ] 13
13
ENTER
[
]
180
° =
= 200 gon
π
→
] drücken, bis der Wert in die gewünschte Einheit
90
[ 2ndF ] [ DRG→]
[ 2ndF ] [ DRG
→
]
ENTER
DEG
DEG
DEG
]
DEG
DEG
DEG
DEG
DEG
RAD
GRAD
9.
27.
81.
678.
1011.
297.
810.
414.
900.
12.
9.375
15.
36.
84.
160.
156.
84.
0.
DEG
15.
DEG
8.
DEG
18.
DEG
41.
0.
0.80
120.00
85.00
20.83
1.61
3.95
100.00
148.28
8∪ 4 」15
124 」15
9 ∪ 7」36
9.19
12.19
8 ∪ 2」3
12350.77
90.
1.57
100.00
420.
Hinweis: Wählen Sie vor der Umwandlung in ein anderes
Koordinatensystem die passende Winkeleinheit aus.
Konvertieren von rechtwinkligen in polare Koordinaten
5 [ a ] 6 [ b ] [ 2ndF ] [ R→P ]
a + b i = r (cosθ + i sinθ)
a = 5 und b = 6
für
[ b ]
Konvertieren von polaren in rechtwinklige Koordinaten
Berechne a und b
für
r = 25 und
56
°
25 [ a ] 56 [ b ] [ 2ndF ]
→
[ P
R ]
θ
=
[ b ]
Permutationen und Kombinationen
! n
nPr =
Wie viele
Permutationen
von 4 Elementen
ergeben sich aus
einer Menge von 7
Elementen ?
Wie viele
Kombinationen
von 4 Elementen
ergeben sich aus
einer Menge von 7
Elementen?
nCr =
)!rn(
−
! n
)!rn(! r
−
7 [ 2ndF ] [ nPr ] 4 [
7 [ 2ndF ] [ nCr ] 4 [
ENTER
ENTER
]
]
Sexagesimal ↔ dezimal Konvertierung
Sie können eine sexagesimale Zahl (Grad, Minute, Sekunde) durch
Drücken von [
Dezimalzahl durch Drücken von [ 2ndF ] [
Zahl konvertieren.
Sexagesimale Zahlen werden wie folgt angezeigt:
Hinweis: Falls die Gesamtanzahl der Stellen einer als DD, MM, SS.SS
] in eine dezimale Zahl konvertieren und eine
׀ ׀
12
45 ׀ 30
5
= 12°, 45 min, 30.5 sek
dargestellten Zahl 8 überschreitet, wird die Zahl
abgeschnitten.
] in eine sexagesimale
Konvertieren von sexagesimal in dezimal
12°, 45 min, 30.5
sek = ?
] 45 [ ] 30.5
12 [
[
]
Konvertieren von dezimal in sexagesimal
2.12345 = ? 2.12345 [ 2ndF ] [
]
Basis-n Modus
Konvertieren von Zahlensystemen
Sie können neben Dezimalzahlen auch Binär-, Oktal-, und Hexadezimalzahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
Wählen Sie das gewünschte Zahlensystem durch Drücken von
→
[
BIN], [→OCT], [→HEX] oder [→DEC]. Das ausgewählte
Zahlenystem wird durch die Symbole
(wenn keines dieser Symbol erscheint, ist das Dezimalsystem
ausgewählt.)
BIN, OCT oder HEX angezeigt
Für die einzelnen Zahlensysteme sind folgende Tasten aktiv:
Binär (Basis 2): [ 0 ] und [ 1 ]
Oktal (Basis 8): [ 0 ] bis [ 7 ]
Dezimal (Basis 10): [ 0 ] bis [ 9 ]
Hexadezimal (Basis 16): [ 0 ] bis [ 9 ] und [ A ] bis [ F ]
→
[ 2ndF ] [
31 (Basis 10)
= ? (Basis 2)
= ? (Basis 8)
= ? (Basis 16)
4 x 1B (Basis 16)
= ? (Basis 2)
= ? (Basis 10)
= ? (Basis 8)
DEC] 31
[ 2ndF ] [→BIN]
[ 2ndF ] [→OCT]
→
[ 2ndF ] [
HEX]
[ 2ndF ] [→HEX] 4 [ x ] 1B
ENTER
[
]
[ 2ndF ] [→BIN]
[ 2ndF ] [→DEC]
→
[ 2ndF ] [
OCT]
Negative Zahlen und Komplement
Im Binär-, Oktal- und Hexadezimalsystem werden negative Zahlen als
Komplement dargestellt, das durch Subtraktion der betreffenden Zahl
von 10000000000 (in der jeweiligen Basis) entsteht. Man erhält das
Komplement durch Drücken von [+/–] im nicht-dezimalen Modus.
Berechne das
Komplement der
Binärzahl 11011
[ 2ndF ] [
→
BIN ] 11011 [+/–]
Rechnen mit komplexen Zahlen
Der Komplexzahlen-Modus wird durch Drücken von [ CPLX ]
aufgerufen und durch das Symbol
können komplexe Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und
dividieren.
Komplexe Zahlen werden allgemein durch
der Realteil ist und b
(15 + 10 i) = ?
Hinweis: Im Komplexzahl-Modus steht der Speicher für Berechnungen
zur Verfügung.
i der Imaginärteil.
[ 2ndF ] [ CPLX ] 7 [ a ] 9 [+/–]
[ b ] [ + ] 15 [ a ] 10 [ b ] [
[ b ]
CPLX Display angezeigt. Sie
a + b i dargestellt, wobei a
ENTER
Zufallszahlen
Durch Drücken von [ 2ndF ] [ RND ] erhalten Sie eine Zufallszahl
zwischen 0.000 und 0.999.
Konvertierung vom Maßeinheiten
Für Konvertierungen stehen die Tasten [°F←→°C ], [ mmHg←→Kpa ],
←→
[ gal
I ], [ lb←→kg ] und [ oz←→g ] zur Verfügung. Die folgenden
Beispiele zeigen die allgemeine Vorgehensweise bei der
Konvertierung von Zahlen in verschiedene Maßeinheiten.
12 inch = ? cm
98 cm = ? inch
→
B ] [ 2ndF ] [ in←→cm]
12 [ A
98 [ 2ndF ] [ A
←→
[ in
cm ]
←
B ] [ 2ndF ]
Statistische Funktionen
Der Statistik-Modus wird durch Drücken von [ 2ndF ] [ STAT ]
aufgerufen und durch das Symbol
Statistik-Modus können Sie folgende einvariable statistische
Berechnungen durchführen:
n Anzahl der Datenelemente
Σx Summe aller Datenelemente
2
Quadratsumme aller Datenelemente
Σx
Arithmetischer Mittelwert
s Stichproben-Standardabweichung
STAT im Display angezeigt. Im
DEG
7.81 Berechne r undθ
DEG
50.19
DEG
13.98
DEG
20.73
DEG
840.00
DEG
35.00
DEG
12.76
DEG
2
7 ׀24 ׀׀42
DEG
31.
DEG BIN
11111.
DEG OCT
37.
DEG HEX
1F.
DEG HEX
6C.
DEG BIN
1101100.
DEG
108.00
DEG OCT
154.
DEG BIN
1111100101.
DEG CPLX
22.00 ( 7 – 9 i ) +
]
DEG CPLX
1.00
DEG
30.48
DEG
38.58
22
/n)x(x
−
∑∑
1n
−
Page 2
σ Grundgesamtheits-Standardabweichung
x
x
CP Prozessfähigkeit Cp (nach Streuung)
22
/n)x(x
−
∑∑
n
LSLUSL −
σ 6
CPK Prozessfähigkeit Cpk (nach Lage) Min(CPU, CPL)
wobei CPU =
Hinweis: Im Statistik-Modus stehen alle Funktionstasten zur Verfügung,
ausgenommen die für Basis-n Berechnungen.
Beispiel 9: Eingabe der Daten {2, 5, 5, 5, 5, 9, 9 und 9} und
Berechnung von Σx, Σx
= 12 und LSL = 2.
xUSL −
CPL =
σ 3
2
, n, x, S, CP und CPK, wobei USL
Im STAT Modus [ 2ndF ] [ STAT ]
[ DATA ] 2
[ DATA ] 5
[ DATA ] 5
[ DATA ] 5
[ DATA ] 5
[ DATA ] 9
[ DATA ] 9
[ DATA ] 9
ENTER
[
]
= ? [ x ]
n = ? [ n ]
S = ? [ S ]
Σx = ? [ 2ndF] [ Σx ]
Σx 2 = ?
[ 2ndF ] [ Σx
2
]
σ= ? [ 2ndF ] [ σ ]
[ 2ndF ] [ CP ] 12
ENTER
[
CP = ?
ENTER
[
] 2
]
[ 2ndF ] [ CPK ]
ENTER
[
CPK = ?
Hinweis: Die eingegebenen Daten bleiben bis zum Verlassen des
Statistik-Modus gespeichert, auch wenn der Rechner manuell
oder automatisch abgeschaltet wird.
ENTER
[
]
]
LSLx −
σ 3
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
DEG STAT
0.00
2.
5.
5.
5.
5.
9.
9.
9.
0.00
6.13
8.00
2.59
49.00
347.00
2.42 σ
12.
2.
0.69
12.00
2.00
0.57
CP
USL
CP
LSL
CP
CPK
USL
CPK
LSL
CPK
Anzeige der eingegebenen Datenelemente
Um die eingegebenen Datenelemente anzuschauen, drücken Sie im
Edit (ED) Modus [ DATA ] oder [
erscheint kurzzeitig die Nummer des Datenelementes vor dem Wert.)
Beispiel 10: Anzeige der in Beispiel 9 eingegeben Daten
Methode 1
1. Drücken Sie [ 2ndF ] [ EDIT ] um in den Edit-Modus zu gelangen.
2. Drücken Sie einmal [ DATA ] um das erste Datenelement zu
sehen.
DEG ED STAT
dAtA 1
3. Drücken Sie wiederholt [ DATA ] um weitere Daten zu sehen. Die
Daten werden in Folge als data 2, 5.00, data 3, 5.00, data 4, 5.00,
data 5, 5.00, data 6, 9.00, data 7, 9.00, data 8, 9.00 angezeigt.
Methode 2
1. Drücken Sie einmal [
2. Drücken Sie wiederholt [
Daten werden in Folge als 5.00, 5.00, 5.00, 5.00, 9.00, 9.00, 9.00
angezeigt.
ENTER
] (wenn Sie [ DATA ] drücken,
DEG ED STAT
1.5 Sekunden
ENTER
ENTER
→
] um das erste Datenelement zu sehen.
DEG ED STAT
] um weitere Daten zu sehen. Die
2.00
2.00
Hinzufügen eines Datenelementes
Beispiel 11: Hinzufügen eines 9. Datenelementes mit dem Wert 10 zum
dem Datensatz aus Beispiel 9.
1. Drücken Sie [ DATA ] 10
Der Rechner aktualisiert die Statistikwerte beim Eingeben der Daten.
Bei Aufruf der Statistikfunktionen erhalten Sie dann:
S = 2.74, Σx = 59.00, Σx
2
= 447.00, σ= 2.59.
DEG ED STAT
= 6.56, n = 9.00,
10.
Editieren der Datenelemente
Beispiel 12: Ändern des Wertes des ersten Datenelementes aus
Beispiel 9 von 2 nach 3.
Methode 1
1. Drücken Sie 2 [ 2ndF ] [ DEL ] 3
Methode 2
1. Drücken Sie [ 2ndF ] [ EDIT ]
2. Drücken Sie [ DATA ] oder [
den Wert 2 anzeigen zu lassen
ENTER
3. Überschreiben Sie die 2 mit dem Wert 3
4. Drücken Sie [
ENTER
] um den neuen Wert zu übernehmen.
] um
DEG ED STAT
DEG ED STAT
DEG ED STAT
0.00
2.00
3.
5. Drücken Sie [ 2ndF ] [ EDIT ] um den Edit-Modus zu verlassen.
Beispiel 13 : Löschen des ersten Datenelementes (mit dem Wert 2) aus
Beispiel 9.
Methode 1
1. Drücken Sie 2 [ 2ndF ] [ DEL ] zum Löschen der 2.
Methode 2
1. Drücken Sie [ 2ndF ] [ EDIT ]
2. Drücken Sie [ DATA ] oder [
den Wert 2 anzeigen zu lassen
3. Drücken Sie [ 2ndF ] [ DEL ]
ENTER
] um
DEG ED STAT
DEG ED STAT
DEG ED STAT
0.00
2.00
5.00
4. Drücken Sie [ 2ndF ] [ EDIT ] um den Edit-Modus zu verlassen.
Fehler beim Löschen
Wenn Sie versuchen, einen nicht im Datensatz vorhandenen Wert zu
löschen, erscheint die Fehlermeldung
bleiben dabei erhalten).
Beispiel 14 : Löschen von 7 aus dem Datensatz in Beispiel 9.
1. Drücken Sie 7 [2ndF ] [ DEL ]
2. Löschen Sie die Fehlermeldung durch
Drücken einer beliebigen Taste.
Beispiel 15 : Löschen von 5 × 5 aus dem Datensatz in Beispiel 9.
1. Drücken Sie 5 [ x ] 5 [ 2ndF ] [ DEL ]
2. Löschen Sie die Fehlermeldung durch
Drücken einer beliebigen Taste.
dEL Error (bestehende Daten
DEG STAT
dEL Error
DEG STAT
DEG STAT
0.00
dEL Error
DEG STAT
0.00
Gewichtete Dateneingabe
Anstatt jedes Datenelement einzeln einzugeben, können Sie auch
einfach einen Wert und die Häufigkeit (bis 255) dieses Wertes
eingeben. Die Daten aus Beispiel 9 können wie folgt eingegeben
werden:
Wert Häufigkeit
2 1
5 4
9 3
wobei Datenelement 1 = 2, Datenelemente 2 bis 5 = 5 und
Datenelemente 6 bis 8 = 9.
Alternative Methode
[ DATA ] 2
[ DATA ] 5 [ × ] 4
[ DATA ] 9 [ × ] 3
Fehlermeldungen
Die Anzeige FULL erscheint, wenn eine der nachstehenden
Bedingungen eintritt. Es können in diesem Fall keine weiteren Daten
eingegeben werden. Die Fehlermeldung wird durch Drücken einer
beliebigen Taste zurückgesetzt. Solange Sie im Statistik-Modus
bleiben, bleiben alle bisherigen Dateneingaben erhalten.
Sie haben versucht, mehr als 80 Datenelemente einzugeben.
•
Ein bestimmter Datenwert kommt häufiger als 255 mal vor.
•
Das Produkt aus Anzahl von Datenelementen und Häufigkeiten ist
•
größer als 20400.
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