Hp 50g User Manual [es]
HP 50g calculadora gráfica
manual del usuario
H
Edición 1
Número de parte de HP F2229AA-90005
Nota
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Edición 1 Abril de 2006
Prefacio
Usted tiene en sus manos una calculadora que es efectivamente un
ordenador (computador, computadora) simbólico y numérico que facilita
el cálculo y análisis matemáticos de problemas en una gran variedad de
disciplinas, desde matemáticas elementales hasta temas avanzados de
ciencia e ingeniería.
Este manual contiene ejemplos que ilustran el uso de las funciones y
operaciones básicas de la calculadora. Los capítulos de este manual se
organizan en orden de dificultad: comenzando por la selección de los
modos de operación de la calculadoras, pasando a cálculos con números
reales y complejos, operaciones con listas, vectores y matrices, gráficas,
aplicaciones en el cálculo diferencial e integral, análisis vectorial,
ecuaciones diferenciales, probabilidad, y estadística.
Para ejecutar operaciones simbólicas la calculadora incluye un poderoso
Sistema Algebraico Computacional (Computer Algebraic System, o CAS),
que permite seleccionar diferentes modos de operación, por ejemplo,
números complejos vs. números reales, o modo exacto (simbólico) vs.
Modo aproximado (numérico). La pantalla puede ajustarse para
presentar los resultados en notación matemática, lo que puede ser útil
cuando se trabaja con matrices, vectores, fracciones, sumatorias,
derivadas, e integrales. Las gráficas de alta velocidad de la calculadora
son convenientes para producir figuras complejas en un tiempo mínimo.
A través de la conexión infrarroja, el cable USB, el puerto RS 232 y el
cable que se le entregará con la calculadora, puede conectar su
calculadora a otras calculadoras u ordenadores (computadores,
computadoras.) Esto permite un rápido y eficiente intercambio de datos
con otras calculadoras y ordenadores (computadores, computadoras). La
calculadora provee un puerto de tarjetas de memoria “flash” para facilitar
el almacenamiento e intercambio de datos con otros usuarios.
Esperamos que su calculadora sea una compañera inseparable para
Usted en sus actividades escolares y profesionales.
Nota: Los decimales que encontrará este manual están indicados por un
punto decimal en lugar de una coma. Éste es el ajuste por defecto de la
calculadora. Si prefiere trabajar con comas decimales, puede cambiar el
ajuste por defecto. Para más información, consulte el Capítulo 1.
Índice de materias
Chapter 1 - Preliminares
Operaciones Básicas, 1-1
Baterías, 1-1
Encendido y apagado de la calculadora, 1-2
Ajustando el contraste de la pantalla, 1-2
Contenidos de la pantalla, 1-3
Menús, 1-3
El menú de herramientas (TOOL), 1-4
Cambiando la hora del día y la fecha , 1-4
Introducción al teclado de la calculadora, 1-5
Cambiando los modos de operación, 1-6
Modo operativo, 1-7
Formato de los números y punto o coma decimal, 1-10
Formato Estándar , 1-10
Formato con número de decimales fijo, 1-11
Formato científico, 1-12
Formato de ingeniería, 1-13
Coma vs. Punto decimales , 1-13
Medidas angulares, 1-14
Sistema de coordenadas, 1-15
Seleccionando opciones del CAS, 1-15
Explicación de las opciones del CAS, 1-17
Selección de los modos de la pantalla, 1-18
Selección del tipo de caracteres (font), 1-19
Selección de las propiedades del editor de línea, 1-20
Selección de las propiedades de la pantalla (Stack) , 1-20
Selección de las propiedades del escritor de ecuaciones (EQW), 1-
21
Referencias, 1-22
Pagina -1 Índice de materias
Chapter 2 - Introducción a la calculadora
Objetos en la calculadora, 2-1
Edición de expresiones en la pantalla, 2-1
Creación de expresiones aritméticas, 2-1
Creación de expresiones algebraicas, 2-4
Uso del escritor de ecuaciones (EQW) para crear expresiones, 2-4
Creación de expresiones aritméticas, 2-5
Creación de expresiones algebraicas, 2-7
Organización de los datos en la calculadora, 2-8
El directorio HOME, 2-8
Sub-directorios, 2-9
Variables, 2-9
Escritura del nombre de variables , 2-10
Creación de variables, 2-11
Modo algebraico, 2-11
Modo RPN, 2-12
Examinando el contenido de una variable, 2-13
Modo algebraico, 2-13
Modo RPN,
Utilizando la tecla seguida de la tecla del menú, 2-14
Listado de las variables en la pantalla, 2-14
Eliminación de las variables, 2-15
Usando la función PURGE en la pantalla en Modo algebraico,
2-15
Utilizando la función PURGE en la pantalla en Modo RPN, 2-15
Las funciones UNDO y CMD , 2-16
Opciones CHOOSE boxes y Soft MENU, 2-16
Referencias, 2-19
2-13
Chapter 3 - Cálculos con números reales
Ejemplos de cálculos con números reales , 3-1
Utilizando potencias de 10 al escribir datos, 3-4
Las funciones de números reales en el menú MTH, 3-5
Usando los menús de la calculadora: , 3-6
Índice de materias Pagina -2
Las funciones hiperbólicas y sus inversas, 3-6
Operaciones con unidades, 3-7
El menú de UNIDADES , 3-8
Unidades disponibles, 3-10
Agregando unidades a los números reales, 3-10
Prefijos de unidades, 3-11
Operaciones con unidades , 3-12
Conversión de unidades, 3-13
Constantes físicas en la calculadora, 3-13
Definiendo y usando funciones, 3-16
Referencia, 3-17
Chapter 4 - Cálculos con números complejos
Definiciones, 4-1
Seleccionando el modo complejo (COMPLEX), 4-1
Escritura de números complejos, 4-2
Representación polar de un número complejo, 4-3
Operaciones elementales con números complejos, 4-4
Los menús CMPLX , 4-4
El menú CMPLX a través del menú MTH , 4-4
El menú CMPLX en el teclado, 4-6
Funciones aplicadas a números complejos, 4-6
Función DROITE: la ecuación de una línea recta, 4-7
Referencia, 4-7
Chapter 5 - Operaciones algebraicas y aritméticas
Escritura de los objetos algebraicos, 5-1
Operaciones elementales con objetos algebraicos, 5-2
Funciones en el menú ALG , 5-4
Operaciones con funciones trascendentes, 5-6
Expansión y factorización utilizando las funciones log-exp, 5-6
Expansión y factorización utilizando funciones trigonométricas, 5-7
Funciones en el menú ARITHMETIC , 5-8
Polinomios, 5-9
Pagina -3 Índice de materias
La función HORNER , 5-9
La variable VX, 5-9
La función PCOEF, 5-10
La función PROOT, 5-10
Las funciones QUOT y REMAINDER, 5-10
La función PEVAL, 5-11
Fracciones, 5-11
La función SIMP2, 5-11
La función PROPFRAC , 5-11
La función PARTFRAC , 5-12
La función FCOEF, 5-12
La función FROOTS , 5-12
Operaciones con polinomios y fracciones, paso a paso, 5-13
Referencia, 5-14
Chapter 6 - Solución de las ecuaciones
Solución simbólica de las ecuaciones algebraicas, 6-1
La función ISOL , 6-1
La función SOLVE, 6-3
La función SOLVEVX, 6-4
La función ZEROS, 6-5
Menú de soluciones numéricas, 6-6
Ecuaciones polinómicas, 6-6
Solución(es) de una ecuación polinómica, 6-7
Generación de coeficientes de un polinomio dadas las raíces, 6-
7
Generación de una expresión algebraica para el polinomio, 6-8
Cálculos financieros, 6-9
Solución de ecuaciones con una sola incógnita con el NUM.SLV, 6-
9
La función STEQ, 6-9
Solución de ecuaciones simultáneas con MSLV, 6-11
Referencia, 6-12
Índice de materias Pagina -4
Chapter 7 - Operaciones con listas
Creación y almacenamiento de listas, 7-1
Operaciones con listas de números, 7-1
Cambio de signo , 7-1
Adición, substracción, multiplicación, y división, 7-1
Funciones aplicadas a listas, 7-4
Listas de números complejos, 7-4
Listas de objetos algebraicos, 7-5
El menú MTH/LIST , 7-5
La función SEQ, 7-7
La función MAP, 7-7
Referencia, 7-8
Chapter 8 - Vectores
La escritura de vectores, 8-1
Escritura de vectores en la pantalla, 8-1
Almacenamiento de vectores en variables, 8-2
Utilizando el escritor de matrices (MTRW) para escribir vectores, 8-
3
Operaciones elementales con vectores, 8-5
Cambio de signo , 8-5
Adición, substracción, 8-5
Multiplicación o división por un escalar, 8-6
Función valor absoluto, 8-6
El menú MTH/VECTOR, 8-7
Magnitud, 8-7
Producto escalar (producto punto) , 8-7
Producto vectorial (producto cruz), 8-8
Referencia, 8-9
Chapter 9 - Matrices y álgebra lineal
Escritura de matrices en la pantalla, 9-1
Utilizando el editor de matrices, 9-1
Como se hizo con los vectores (véase el Capítulo 8), las matrices
Pagina -5 Índice de materias
pueden escribirse utilizando el editor o escritor de matrices. Por
ejemplo, para escribir la matriz:, 9-1
Escribiendo la matriz directamente en la pantalla, 9-2
Operaciones con matrices, 9-3
Adición y substracción, 9-3
Multiplicación, 9-4
Multiplicación por un escalar, 9-4
Multiplicación de una matriz con un vector, 9-4
Multiplicación de matrices, 9-5
Multiplicación término-a-término, 9-5
Elevar una matriz a una potencia real, 9-6
La matriz identidad, 9-6
La matriz inversa, 9-7
El menú NORM de matrices, 9-7
La función DET, 9-7
La función TRACE , 9-8
Solución de sistemas lineales, 9-8
Utilizando la solución numérica de sistemas lineales, 9-9
Solución utilizando la matriz inversa, 9-11
Solución a través de “división” de matrices, 9-11
Referencias, 9-11
Chapter 10 - Gráficas
Opciones gráficas en la calculadora, 10-1
Gráfica de una expresión de la forma y = f(x), 10-2
Tabla de valores de una función, 10-4
Gráficas tridimensionales de acción rápida (Fast 3D plots), 10-5
Referencia, 10-7
Chapter 11 - Aplicaciones en el Cálculo
El menú CALC (Cálculo), 11-1
Límites y derivadas, 11-1
La función lim, 11-1
Las funciones DERIV y DERVX, 11-3
Índice de materias Pagina -6
Anti-derivadas e integrales, 11-3
Las funciones INT, INTVX, RISCH, SIGMA y SIGMAVX, 11-3
Integrales definidas, 11-4
Series infinitas, 11-5
Las funciones TAYLR, TAYLR0, y SERIES, 11-5
Referencia, 11-6
Chapter 12 - Aplicaciones en el Cálculo Multivariado
Derivadas parciales, 12-1
Integrales múltiples, 12-2
Referencia, 12-2
Chapter 13 - Aplicaciones en Análisis Vectorial
El operador ‘del’, 13-1
Gradiente, 13-1
Divergencia, 13-2
Rotacional (Curl), 13-2
Referencia, 13-2
Chapter 14 - Las ecuaciones diferenciales
El menú CALC/DIFF, 14-1
Solución de las ecuaciones lineales y no lineales, 14-1
La función LDEC , 14-1
La función DESOLVE, 14-3
La variable ODETYPE, 14-3
Transformadas de Laplace, 14-4
Transformadas de Laplace y sus inversas en la calculadora, 14-5
Series de Fourier, 14-6
La función FOURIER, 14-6
Serie de Fourier para una función cuadrática, 14-6
Referencia, 14-7
Chapter 15 - Distribuciones de probabilidad
El sub-menú MTH/PROBABILITY.. - parte 1, 15-1
Factoriales, combinaciones, y permutaciones, 15-1
Pagina -7 Índice de materias
Números aleatorios, 15-2
El sub-menú MTH/PROBABILITY.. - parte 2, 15-3
La distribución normal, 15-3
La distribución de Student, 15-4
La distribución Chi cuadrada , 15-4
La distribución F, 15-4
Referencia, 15-4
Chapter 16 - Aplicaciones Estadísticas
Entrada de datos, 16-1
Cálculos estadísticos para una sola variable, 16-2
Muestra vs. población, 16-2
Cálculo de distribuciones de frecuencias, 16-3
Ajustando datos a la función y = f(x), 16-5
Medidas estadísticas adicionales, 16-6
Intervalos de confianza, 16-7
Prueba de hipótesis, 16-9
Referencia, 16-11
Chapter 17 - Números en bases diferentes
El menú BASE, 17-1
Escritura de números no decimales, 17-2
Referencia, 17-2
Chapter 18 - Utilizando tarjetas de memoria SD
Insertar y eliminar una tarjeta SD, 18-1
Formatear una tarjeta SD, 18-1
Acceder a objetos en una tarjeta SD, 18-2
Almacenando objetos en la Tarjeta SD, 18-3
Copiando un objeto de la tarjeta SD, 18-3
Eliminando objetos de la tarjeta SD, 18-4
Purgar todos los objetos en la tarjeta SD (reformateando), 18-4
Especificar un directorio en una tarjeta SD, 18-4
Índice de materias Pagina -8
Chapter 19 - La biblioteca de ecuaciones
Reference, 19-4
Garantía Limitada
Servicio
Regulatory information
Eliminación de residuos de equipos eléctricos y electrónicos por parte de
usuarios particulares en la Unión Europea
, G-3
, G-1
, G-5
, G-7
Pagina -9 Índice de materias
Capítulo 1
Preliminares
El presente capítulo está destinado a proveer la información básica sobre
la operación de la calculadora. Los ejercicios que se presentan a
continuación permiten al usuario familiarizarse con las operaciones
básicas y la selección de los modos de operación de la calculadora.
Operaciones Básicas
Los ejercicios siguientes tienen el propósito de describir la calculadora
misma.
Baterías
La calculadora utiliza 4 baterías AAA (LR03) como fuente de alimentación
principal y una batería de litio CR2032 para copia de seguridad de la
memoria.
Antes de utilizar la calculadora, instale las baterías siguiendo el
procedimiento que se describe a continuación.
Para instalar las baterías principales
a. Compruebe que la calculadora esté apagada. Deslice la
tapa del compartimento de las baterías hacia arriba tal y como se
indica la figura.
b. Inserte 4 baterías AAA (LR03) nuevas en el compartimento principal.
Asegúrese de que cada batería se inserta en la dirección indicada.
Página 1-1
Para instalar las baterías de seguridad
a. Compruebe que la calculadora esté apagada. Presione el
elemento de sujeción hacia abajo. Empuje la placa en la dirección
mostrada y levántela.
b. Inserte una nueva batería de litio CR2032. Asegúrese de que el polo
positivo (+) mira hacia arriba.
c. Vuelva a colocar la placa y acóplela en su ubicación original.
Después de instalar las baterías, presione $ para activar la
alimentación.
Advertencia: cuando el icono de batería baja aparezca en la pantalla,
reemplace las baterías cuanto antes. No obstante, intente no retirar la
batería de seguridad y las baterías principales al mismo tiempo para
evitar la pérdida de datos.
Encendido y apagado de la calculadora
La tecla $ se localiza en la esquina inferior izquierda del teclado. Pulse
esta tecla para encender la calculadora. Para apagar la calculadora,
pulse la tecla @ (primera tecla en la segunda fila contada de la parte
inferior del teclado), seguida de la tecla $. La tecla $ tiene un rótulo
indicando OFF (apagar) en la esquina superior derecha para recalcar la
operación de apagar la calculadora.
Ajustando el contraste de la pantalla
Uno puede ajustar el contraste de la pantalla al mantener presionada la
tecla $ mientras pulsa la tecla + ó - simultáneamente.
La combinación $(mantener) + produce una pantalla más oscura.
La combinación $(mantener) - produce una pantalla más clara.
Página 1-2
Contenidos de la pantalla
Encienda la calculadora una vez más. En la parte superior de la pantalla
encontrará dos líneas de información que describen las características
operativas de la calculadora. La primera línea muestra los caracteres:
RAD XYZ HEX R= 'X'
Los detalles de estos símboloss se muestran en el Capítulo 2 de esta guía.
La segunda línea muestra los caracteres:
{ HOME }
que indican que el directorio HOME es el directorio activo para
almacenar archivos en la memoria de la calculadora
Al pié de la pantalla se encuentran varios rótulos, a saber,
@EDIT @VIEW @@RCL@@ @@STO@ !PURGE !CLEAR
que están asociados con las seis teclas de menú, F1 a F6:
ABCDEF.
Los seis rótulos en la parte inferior de la pantalla cambian dependiendo
del menú activo. Sin embargo, la tecla A siempre se asocia con el
primer rótulo, la tecla B se asocial con el segundo rótulo, y así
sucesivamente.
Menús
Los seis rótulos asociados con las teclas Aa F forman parte de un
de funciones de la calculadora. Dado que la calculadora solamente
menú
tiene seis teclas de menú, solo se muestran seis rótulos a la vez. Sin
embargo, el menú puede tener más de seis opciones. Cada grupo de 6
opciones se conoce como una Página de Menú. Para mostrar la siguiente
página de menú (si existe), presiónese la tecla L (NeXT, es decir, el
siguiente menú). Esta tecla se localiza en la tercera columna y la tercera
fila del teclado.
Página 1-3
El menú de herramientas (TOOL)
El menú activo a este momento, conocido como el menú de herramientas
(TOOL), está asociado con operaciones relacionadas a la manipulación
de variables (véase la sección sobre variables in este Capítulo). Las
diferentes funciones del menú de herramientas son las siguientes:
EDITar el contenido de una variable (para información
A
@EDIT
@VIEW
@@RCL@
@@STO@
!PURGE
@CLEAR
Estas seis funciones forman la primera página del menú de herramientas
(TOOL). Este menú tiene actualmente ocho opciones organizadas en dos
páginas. La segunda página se obtiene al presionar la tecla L.
En la segunda página del menú solamente las dos primeras teclas de
menú tienen funciones asociadas. Estas funciones son:
@CASCM
@HELP
adicional, véase el Capítulo 2 en esta guía y el Capítulo 2 y
el Apéndice L en la guía del usuario)
Observar (VIEW) el contenido de una variable
B
Recobrar (ReCaLl) el contenido de una variable
C
Almacenar (STOre) el contenido de una variable
D
Eliminar o borrar (PURGE) una variable
E
Limpiar (CLEAR) la pantalla
F
CASCMD: CAS CoMmanD, se utiliza para modificar el CAS
A
(Computer Algebraic System, o Sistema Algebraico
Computacional)
HELP, menú informativo que describe las funciones
B
disponibles en la calculadora
Al presionar la tecla L nuevamente, se obtiene el menú de herramientas
(TOOL) original. Otra forma de recuperar el menú de herramientas
(TOOL) es al presionar la tecla I (tercera columna y segunda fila en el
teclado).
Cambiando la hora del día y la fecha
Véase el Capítulo 1 en la guía del usuario para aprender como cambiar
la hora del día y la fecha en la calculadora.
Página 1-4
Introducción al teclado de la calculadora
La figura siguiente muestra un diagrama del teclado de la calculadora
enumerando sus filas y columnas. Cada tecla tiene tres, cuatro, o cinco
funciones asociadas. La función principal de una tecla corresponde al
rótulo más prominente en la tecla. La tecla de cambio izquierdo, tecla
(9,1), la tecla de cambio derecho, tecla (9,1), y la tecla alfa (ALPHA), tecla
(7,1), pueden combinarse con otras teclas para activar las funciones
alternas que se muestran en el teclado.
Página 1-5
Por ejemplo, la tecla P, tecla(4,4), tiene las siguientes seis funciones
asociadas:
P Función principal, para activar el menú de operaciones
simbólicas
„´ Función de cambio izquierdo, activa el menú de
…N Función de cambio derecho, activa el CATálogo de
~p Función ALPHA, para escribir la letra P mayúscula
~„p Función ALPHA-cambio izquierdo, escribe la letra p
~…p Función ALPHA-cambio derecho, escribe el símbolo
De las seis funciones asociadas con una tecla, solamente las cuatro
primeras se muestran en el teclado mismo. La figure siguiente muestra
estas cuatro funciones para la tecla P. Nótese que el color y la
posición de los rótulos de las funciones en la tecla, a saber, SYMB, MTH,
CAT y P, indican cual es la función principal (SYMB), y cual de las otras
tres funciones se asocian con la tecla de cambio izquierdo „(MTH), con
la tecla de cambio derecho …(CAT ), y con la tecla ~ (P).
matemáticas (MTH)
funciones
minúscula
Para información adicional sobre la operación del teclado de la
calculadora, refiérase al Apéndice B en la guía del usuario.
Cambiando los modos de operación
Esta sección asume que el usuario se ha familiarizado con el uso de los
menús y las formas interactivas de entradas de datos (si éste no es el caso,
refiérase al Apéndice A en la guía del usuario).
Presione la tecla H (segunda fila y segunda columna del teclado) para
activar la forma interactiva denominada CALCULATOR MODES:
Página 1-6
Presione la tecla !!@@OK#@ para recuperar la pantalla normal. Ejemplos de los
diferentes modos de operación se muestran a continuación.
Modo operativo
La calculadora presenta dos modos de operación: el modo Algebraico, y
el modo de Notación Polaca Reversa (Reverse Polish Notation, RPN). Si
bien el modo Algebraico es el modo predefinido de operación (como se
indica en la figure anterior), usuarios con experiencia en previos modelos
de las calculadoras HP podrían preferir el modo RPN.
Para seleccionar el modo operativo, actívese la forma interactiva titulada
CALCULATOR MODES presionando la tecla H. La opción Operating
Mode (Modo Operativo) es seleccionada automáticamente. Selecciónese
el modo operativo Algebraico o RPN usando, ya sea, la tecla \
(segunda columna y quinta fila en el teclado), o la tecla @CHOOS (escoger,
B). Si se usa el procedimiento ultimo, úsense las teclas direccionales
verticales, — ˜, para seleccionar el modo operativo, y presiónese la
tecla !!@@OK#@ para completar la operación.
Para ilustrar la diferencia entre los dos modos operativos, a continuación
procedemos a calcular la siguiente expresión en los dos modos
operativos:
1
⎛
0.50.3
−⋅
⎜
⎝
3
0.23
⎞
⎟
0.30.3
⋅
⎠
5.2
e+
Para escribir esta expresión, usaremos el escritor de ecuaciones (equation
writer), ‚O. Antes de continuar, le invitamos a identificar las
siguientes teclas, además de las teclas numéricas:
!@.#*+-/R
Q¸Ü‚Oš™˜—`
El escritor de ecuaciones representa un ambiente en el que uno puede
construir expresiones matemáticas usando notación matemática explícita
Página 1-7
incluyendo fracciones, derivadas, integrals, raíces, etc. Para escribir la
expresión antes mencionada en el escritor de ecuaciones, utilícense la
secuencia de teclas siguiente:
‚OR3.*!Ü5.-
1./3.*3.
—————
/23.Q3™™+!¸2.5`
Después de presionar la tecla ` la pantalla muestra la siguiente
expresión:
√ (3.*(5.-1/(3.*3.))/23.^3+EXP(2.5))
Al presionar la tecla ` una vez más produce el siguiente resultado
(acepte el cambio a modo Approx., de ser necesario, presionando la tecla
!!@@OK#@):
Uno puede escribir la expresión directamente en la pantalla sin usar el
escritor de ecuaciones, como se muestra a continuación:
R!Ü3.*!Ü5.-1/
3.*3.™
/23.Q3+!¸2.5`
Cámbiese el modo operativo a RPN comenzando al presionar la tecla
H. Selecciónese el modo operativo RPN utilizando ya sea la tecla \,
o la tecla @CHOOS del menú. Presiónese la tecla !!@@OK#@ ( F) del menú para
completar la operación. La pantalla en el modo operativo RPN se muestra
a continuación:
Nótese que la pantalla muestra varios niveles identificados por los
números 1, 2, 3, etc. Esta pantalla se denomina la pila (stack) de la
calculadora. Los diferentes niveles se denominan los niveles de la pila, es
decir, nivel 1, nivel 2, etc.
Página 1-8
Básicamente, en el modo operativo RPN en vez de escribir la operación 3
+ 2 de esta forma:
3+2`
se escriben primero los operandos, en el orden apropiado, seguidos del
operador, por ejemplo,
3`2+
A medida que se escriben los operandos, éstos pasan a ocupar diferentes
niveles en la pila. Al escribirse, por ejemplo, 3`, el número 3
aparece en el nivel 1. A continuación, escríbase 2 para promover el
número 3 al nivel 2. Finalmente, al presionar +, se indica a la
calculador que aplique el operador, o programa, + a los objetos que
ocupan los niveles 1 y 2. El resultado, es este caso 5, aparece en el nivel
1.
Calcúlense las siguientes operaciones antes de intentar las operaciones
presentadas anteriormente usando el sistema operativo algebraico:
123/32 123`32/
2
4
3
√(√27)
Obsérvese la posición de la y y la x en las dos operaciones últimas. La
base en la operación exponencial es y (nivel 2), mientras que el
exponente es x (nivel 1) antes de presionarse la tecla Q. De manera
similar, en la operación de la raíz cúbica, y (nivel 2) es la cantidad bajo el
signo radical, y x (nivel 1) es la raíz.
Ejecútese el siguiente ejercicio involucrando 3 factores: (5+3)
5`3+ Calcúlese (5 +3) primero.
2X Complétese la operación.
27R3@»
4`2Q
×2
Calcúlese la expresión propuesta anteriormente:
1
⎛
53
⎜
⎝
23
3` Escríbase 3 en el nivel1
5` Escríbase 5 en el nivel1, 3 pasa al nivel 2
3` Escríbase 3 en el nivel1, 5 pasa al nivel 2, 3 pasa
al nivel 3
3* Escríbase 3 y ejecútese la multiplicación, 9 se muestra en
el nivel1
Página 1-9
⎞
−⋅
⎟
33
⋅
⎠
5.2
3
e+
Y 1/(3
×3), último valor en nivel 1; 5 en el nivel2; 3 en
el nivel3
- 5 - 1/(3
* 3
×3), ocupa el nivel 1; 3 en el nivel2
× (5 - 1/(3×3)), ocupa el nivel 1
23`Escríbase 23 en el nivel1, 14.6666 pasa al nivel 2.
3Q
Escríbase 3, calcúlese 23
3
en nivel 1. 14.666 en
nivel 2.
/
× (5-1/(3×3)))/23
(3
3
en nivel 1
2.5Escríbase 2.5 en el nivel 1
!¸
+
R
2.5
e
, pasa al nivel 1, nivel 2 muestra el valor anterior
(3
× (5 - 1/(3×3)))/23
√((3× (5 - 1/(3×3)))/23
3
2.5
+ e
= 12.18369, en nivel 1
3
2.5
+ e
) = 3.49..., en nivel 1.
Para seleccionar modo operativo ALG vs. RPN, uno puede activar /
desactivar la señal de sistema número 95 utilizando las siguientes teclas:
H @FLAGS! 9˜˜˜˜ `
Formato de los números y punto o coma decimal
Al cambiar el formato de los números permite mostrar resultados en
diferentes formas. Esta opción es muy útil en operaciones que involucran
potencias de diez o si se quiere limitar el número de cifras decimales en
los resultados.
Para seleccionar el formato de los números, actívese primero la forma
interactiva denominada CALCULATOR MODES al presionar la tecla H.
Utilícese entonces la tecla direccional vertical, ˜, para seleccionar la
opción Number format. El valor preseleccionado es Std, o formato
estándar. En este formato, la calculadora mostrará números reales con
punto decimal flotante y con la máxima precisión disponible (12 cifras
significativas)Para mayor información sobre números reales en la
calculadora véase el Capítulo 2 en la guía del usuario. Ejemplos que
utilizan el formato estándar y otros formatos se muestran a continuación:
Formato Estándar
Este modo es el más utilizado dado que muestra los números en su
notación mas común. Presiónese la tecla de menú !!@@OK#@ , con la opción
Number format mostrando el valor Std, para recobrar la pantalla normal.
Escríbase el número 123.4567890123456 (con16 cifras significativas).
Presiónese la tecla `. El número se redondea al máximo de 12 cifras
significativas, y se muestra de la siguiente manera:
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Formato con número de decimales fijo
Presiónese la tecla H, y utilícese la tecla direccional vertical, ˜, para
seleccionar la opción Number format. Presiónese la tecla de menú @CHOOS (
B), y selecciónese la opción Fixed utilizando la tecla ˜.
Presiónese la tecla direccional horizontal, ™, y selecciónese el cero en
frente de la opción Fix. Presiónese la tecla de menú @CHOOS y selecciónese
el valor 3 (como ejemplo), utilizando las teclas direccionales verticales,
—˜.
Presiónese la tecla de menú !!@@OK#@ para completar la selección:
Presiónese la tecla de menú !!@@OK#@ para recobrar la pantalla normal. El
número que se utilizó anteriormente se muestra ahora como:
Página 1-11
Nótese que la parte decimal es redondeada, y no truncada. Por ejemplo,
con este formato, el número 123.4567890123456 se muestra como
123.457, y no como 123.456. Esto se debe a que el tercer decimal, 6 es
> 5.
Formato científico
Para seleccionar este formato, presiónese primero la tecla H. A
continuación, utilícese la tecla direccional vertical, ˜, para seleccionar
la opción Number format. Presiónese la tecla @CHOOS ( B), y
selecciónese la opción Scientific utilizando la tecla ˜. Manténgase el
número 3 en frente de Sci. (Este número puede cambiarse de la misma
manera en que se cambió la opción Fixed en el ejemplo anterior).
Presiónese la tecla !!@@OK#@ para recobrar la pantalla normal. El número
utilizado anteriormente se muestra ahora de la forma siguiente:
Este resultado, 1.23E2, es la versión de la notación de potencias de diez,
×
es decir 1.235
102, proveída por la calculadora. En este formato
científico, el número 3 en frente de la opción Sci representa el número de
cifras significativas que siguen al punto decimal. La notación científica
siempre incluye una cifra entera como se mostró anteriormente. En este
ejemplo, por lo tanto, el número de cifras significativas es cuatro.
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Formato de ingeniería
El formato de ingeniería (engineering format) es muy similar al científico,
excepto que el exponente en la potencia de diez es un múltiplo de 3.
Para seleccionar este formato, presiónese primero la tecla H, y utilícese
la tecla direccional, ˜, para seleccionar la opción Number format.
Presiónese la tecla @CHOOS (B), y selecciónese la opción Engineering con
la tecla ˜. Manténgase el número 3 delante de la opción Eng. (Este
número puede cambiarse de la misma manera en que se cambió para la
opción Fix del formato de número).
Presiónese la tecla !!@@OK#@ para recuperar la pantalla normal. El número
utilizado en los ejemplos anteriores se muestra ahora de la siguiente
manera:
Dado que este número posee tres cifras en la parte decimal, se muestra
con cuatro cifras significativas y un exponente de cero cuando se utiliza el
formato de ingeniería. Por ejemplo, el número 0.00256 se muestra como:
Coma vs. Punto decimales
Puntos decimales en números reales pueden re-emplazarse con comas, si
el usuario está acostumbrado a esa notación. Para re-emplazar los puntos
decimales con comas, cámbiese la opción FM en la forma interactiva
denominada CALCULATOR MODES como se muestra a continuación
(Nótese que hemos cambiado el formato de números a estándar, Std):
Presiónese primero la tecla H. Después, presiónese la tecla direccional
vertical, ˜, una vez, y la tecla direccional horizontal, ™, dos veces,
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seleccionando así la opción __FM,. Para seleccionar comas, presiónese
la tecla de menú (B). La forma interactiva lucirá como se muestra
a continuación:
Presiónese la tecla de menú !!@@OK#@ para recobrar la pantalla normal. Por
ejemplo, el número 123.4567890123456, utilizado anteriormente, se
mostrará de la forma siguiente utilizando comas:
Medidas angulares
Las funciones trigonométricas, por ejemplo, requieren argumentos que
representan ángulos en el plano. La calculadora provee tres modos
diferentes de medidas angulares, a saber:
• Grados (Degrees): Existen 360 grados (360
• Radianes: Existen 2
π radianes (2π
r
) en un círculo.
• Grados decimales (Grades): Existen 400 grades (400
Las medidas angulares afectan los resultados de funciones tales como
seno(SIN), COS, TAN y funciones asociadas.
Para seleccionar las medidas angulares utilícese el procedimiento
siguiente:
• Presiónese primero la tecla H. A continuación, utilícese la tecla
˜, dos veces. Selecciónese la opción Angle Measure utilizando ya
sea la tecla \ (segunda columna en la quinta fila contando de
abajo hacia arriba), o la tecla de menú @CHOOS (B). Si se utiliza la
última opción, utilícense las teclas direccionales verticales, — ˜,
para seleccionar la medida angular, y presiónese la tecla !!@@OK#@ para
completar la operación. Por ejemplo, en la siguiente pantalla, se
selecciona Radianes como la medida angular:
o
) en un círculo.
g
) en un círculo.
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Sistema de coordenadas
La selección del sistema de coordenadas afecta la forma en se escriben y
se muestran vectores y números complejos. Para mayor información sobre
números complejos y vectores, véanse los Capítulos 4 y 8,
respectivamente, en esta guía. Existen tres sistemas de coordenadas en la
calculadora: Rectangulares (RECT), Cilíndricas (CYLIN), y Esféricas
(SPHERE). Para seleccionar el sistema de coordenadas utilícese el
procedimiento siguiente:
• Presiónese primero la tecla H. A continuación, utilícese la tecla
direccional vertical, ˜, tres veces. Una vez seleccionada la opción
Coord System, selecciónese la medida angular utilizando la tecla \,
o la tecla @CHOOS (B). Si se sigue la última opción, utilícense las
teclas direccionales verticales, — ˜, para seleccionar el sistema de
coordenadas, y presiónese la tecla !!@@OK#@ (F) para completar la
operación. Por ejemplo, en la siguiente pantalla se seleccionan
coordenadas polares:
Seleccionando opciones del CAS
El término CAS significa Computer Algebraic System, o Sistema
Algebraico Computacional. El CAS es el centro matemático de la
calculadora donde residen las operaciones y funciones simbólicas de la
misma. El CAS presenta un número de opciones que pueden ajustarse de
acuerdo a la operación de interés. Para ver las opciones del CAS utilícese
el procedimiento siguiente:
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•Presiónese la tecla H para activar la forma interactiva denominada
CALCULATOR MODES.
• Para cambiar las opciones del CAS presiónese la tecla de menú @@CAS@@.
Los valores predefinidos de las opciones del CAS se muestran en la
figura siguiente:
• Para navegar a través de las diferentes opciones en la forma
interactiva denominada CAS MODES, utilícese las teclas direccionales:
š™˜—.
• Para seleccionar o remover cualquiera de las opciones indicadas
anteriormente, selecciónese la línea que precede a la opción de
interés, y presiónese la tecla de menú hasta que se obtenga la
opción apropiada. Una vez seleccionada cierta opción, aparecerá
una marca de aprobado () en la línea que precede a la opción
seleccionada (por ejemplo, véanse las opciones Rigorous y Simp Non-
Rational en la pantalla mostrada anteriormente). En las opciones que
no han sido seleccionadas no se mostrarán marcas de aprobado ()
en la línea precedente (por ejemplo, en las opciones _Numeric,
_Approx, _Complex, _Verbose, _Step/Step, y _Incr Pow mostradas
anteriormente).
• Después de haber seleccionado o removido todas las opciones
deseadas en la forma interactiva denominada CAS MODES,
presiónese la tecla de menú @@@OK@@@. Esta acción permite regresar a la
forma interactiva denominada CALCULATOR MODES. Para recobrar
la pantalla normal presiónese la tecla de menú @@@OK@@@ una vez más.
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Explicación de las opciones del CAS
•Indep var: La variable independiente para las aplicaciones del CAS.
Usualmente, VX = ‘X’.
•Modulo
almacena el módulo del anillo aritmético (véase el Capítulo 5 en la
guía del usuario de la calculadora).
•Numeric
resultados numéricos en las operaciones. Observe que las constantes
siempre se evaluarán numéricamente.
• Approx
modo denominado aproximado (Approx) y produce resultados
numéricos en las operaciones. Si esta opción no es seleccionada, el
CAS utiliza el modo exacto (Exact), el cual produce resultados
simbólicos en las operaciones algebraicas.
•Complex
números complejos son activadas. Si no se selecciona esta opción, la
calculadora opera en modo Real, lo que significa que se activan las
operaciones con números reales. Para mayor información sobre
operaciones con números reales véase el Capítulo 4 en esta guía.
•Verbose
información detallada al realizar ciertas operaciones del CAS.
•Step/Step
resultados intermedios detallados (paso-a-paso) en ciertas operaciones
que usan el CAS. Esta opción puede ser útil para obtener pasos
intermedios en sumatorias, derivadas, integrales, operaciones con
polinomios (por ejemplo, divisiones sintéticas), y operaciones
matriciales.
•Incr Pow
selecciona esta opción, los términos de los polinomios se mostrarán
con un orden reciente de las potencias de la variable independiente.
• Rigorous
función valor absoluto |X| a X.
• Simp Non-Rational
intentará simplificar expresiones no racionales tanto como sea posible.
: Para operaciones en la aritmética modular esta variable
: Cuando se selecciona esta opción la calculadora produce
: Cuando se selecciona esta opción, la calculadora usa el
: Cuando se selecciona esta opción, las operaciones con
: Si se selecciona esta opción la calculadora provee
: Si se selecciona esta opción, la calculadora provee
: Potencia creciente (Increasing Power), significa que, si se
: Si se selecciona esta opción la calculadora no simplifica la
: Si se selecciona esta opción la calculadora
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