CASIO Graph 80 User Manual [fr]

Calculatrices CASIO Graph 80 à 100	1

Eléments de base

1°) Calculs usuels

∙ Conseil : laissez votre calculatrice en radians et lorsque vous voulez un résultat en degrés, multipliez-le par la constante 180/π. (Ex : 0,23 rad ≈ 13,178029288°)

∙Règles de priorité : les formules doivent être tapées comme si on les écrivait sur une feuille de papier. Par exemple,

Ö 3 ® X EXE puis 2X LN(X) EXE permet de calculer 2 3 .ln (3 ) .

∙ On peut omettre les parenthèses fermantes situéesimmédiatement devant la touche EXE . Il en est de même pour un signe x devant une parenthèse ouvrante ou un nom de mémoire.

∙ La dernière formule frappée peut être modifiée enutilisant les touches de déplacement horizontal. On peut revenir sur les formules précédentes en tapant AC ON puis en utilisant les flèches de déplacement vertical.

∙ Utilisation des 28 mémoires (de A à Z puis r et q) :

* 9	x 8 ®		Alpha		A	EXE			affiche 72 et le stocke dans la mémoire A.
		A ®					B
* 2	Alpha			Alpha					EXE	affiche 144 et le stocke dans la mémoire B.

∙SCI 3 permet d'afficher tous les résultats avecune incertitude relative de l'ordre de 10-2 (3 chiffres significatifs).

∙Démarche à suivre pour écrire 11 h 34' 51" en heur décimale sur certaines calculatrices :

Option		ANGL	puis 11	F4	34	F4	51	F4		EXE	.
On obtient alors			11,5808333 h.

∙ Ecrivez la démarche à suivre pour écrire 3,74194445 h en notation traditionnelle :

(On obtient 3 h 44' 31")

2 IUT VESOUL

2°) Opérations sur les complexes

Passez en mode complexe, les instructions suivantes permettent de compléter le tableau cidessous avec une incertitude relative de l'ordre de 10-3 (4 chiffres significatifs) :

sin(1,1) + i

1,9 → A

EXE

Abs(A)

EXE

Arg(A)

EXE

ln(148).cos(0,6) + i.ln(148).sin(0,6) → B

EXE

Abs(B)

EXE

Arg(B)

EXE

A*B → C

EXE

Abs(C)

EXE

Arg(C)

EXE

B+C → D

EXE

Abs(D)

EXE

Arg(D)

EXE

C/D → E

EXE

Abs(E)

EXE

Arg(E)

EXE

E*E*E → F

EXE

Abs(F)

EXE

Arg(F)

EXE

E → G

EXE

Abs(G)

EXE

Arg(G)

EXE

Re (z)

Im (z)

|z|

arg (z)

z1 = sin(1,1) + j

0,8912

1,378

1,641

0,9969

1, 9

z2 = ln(148).exp(0,6j)

4,124

2,822

4,997

0,6000

z3 = z1 . z2

- 0,2137

8,200

8,203

1,597

z4 = z2 + z3

3,911

11,02

11,69

1,230

z5 =

z3

0,6547

0,2517

0,7014

0,3670

z4

z6 = z 53

0,1562

0,3077

0,3451

1,101

z7 =

0,8234

0,1528

0,8375

0,1835

z5

3°) Représentation graphique d'une fonction

Ecrivez la démarche à suivre pour superposer les représentations graphiques des fonctions x → x2 – 3 et x → tan(x).

Calcul d'une intégrale

Pour calculer I = ∫12 x.ln(x).dx il suffit d'écrire∫ (x.ln(x),1, 2) (Utilisez Option puis Calc ). La calculatrice donne I ≈ 0,636 294 361 1 .

Calculatrices CASIO Graph 80 à 100	3

Résolution d'un système 3x3

1°) Rappels du cours sur les systèmes linéaires

a1 b1 c1

Soit ∆ = a2 b2 c2 , le déterminant du système. a3 b3 c3

a1x + b1y + c1z = d1

+ + =a2 x b2 y c2 z d2

a3 x + b3 y + c3z = d3

∙ Si ∆ ≠ 0, le système admet une solution unique x = x ; y = y ; z = z .

∙ Si ∆ = 0 et ( ∆x ¹ 0 ou ∆y ¹ 0 ou ∆z ¹ 0), le système est impossible.

∙ Si ∆ = 0 et ∆x = 0 et ∆y = 0 et ∆z = 0, suivez la démarche du cours.

2°) Résolution du système

Dans le menu Equa sélectionnez Simultaneous ,suivez les instructions puis Solve .

3°) Remarques

∙La méthode ci-dessus permet de résoudre un systèmen x n quelconque.

∙Restez vigilant : Math Error signifie qu'il y a, soit aucune solution, soit une infinité de solutions.

7x + 3y − 3z = a

4°) Exemple où les seconds membres sont des paramètres : (S) −8x + 5y − 4z = b

5x − 7y + 5z = c

∙ Une 1ère résolution pour a = 1 ; b = 0 ; c = 0

a = 1

a = 0

a = 0

donne les coefficients de a dans x ; y et z.

b = 0

b = 1

b = 0

∙ Une 2ème résolution pour a = 0 ; b =1 ; c = 0

c = 0

c = 0

c = 1

donne

donne

donne

donne les coefficients de b dans x ; y et z.

x =

3

x = −

6

x = −

3

∙ Une 3ème résolution pour a = 0 ; b = 0 ; c = 1

54

54

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donne les coefficients de c dans x ; y et z.

y = −

20

y = −

50

y = −

52

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54

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z = −

31

z = −

64

z = −

59

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∙ On en déduit, x =

3a − 6b − 3c

; y = −20a − 50b − 52c ; z = −31a − 64b − 59c .

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