CASIO Graph 100+ User Manual [fr]

GRAPH 100

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GRAPH 100

(Fonctions supplémentaires)

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20001201

Table des matières

Chapitre 1 Application statistiques avancées

1-1 Statistiques avancées (STAT) .......................................................... 1-1-1

1-2 Tests (TEST) .................................................................................... 1-2-1

1-3 Intervalle de confiance (INTR).......................................................... 1-3-1

1-4 Lois de probabilité (DIST)................................................................. 1-4-1

Chapitre 2 Calculs financiers (TVM)

2-1 Avant d’effectuer des calculs financiers ........................................... 2-1-1

2-2 Intérêt simple .................................................................................... 2-2-1

2-3 Intérêt composé................................................................................ 2-3-1

2-4 Cash-flow (Evaluation d’investissement).......................................... 2-4-1

2-5 Amortissement ................................................................................. 2-5-1

2-6 Conversion de taux d’intérêt............................................................. 2-6-1

2-7 Coût, prix de vente, marge ............................................................... 2-7-1

2-8 Calculs de jours/date ........................................................................ 2-8-1

2-9 Dépréciation ..................................................................................... 2-9-1

2-10 Obligations ..................................................................................... 2-10-1

2-11 Graphe TVM ................................................................................... 2-11-1

2-12 Exemples........................................................................................ 2-12-1

Chapitre 3 Equations différentielles

3-1 Utilisation du mode DIFF EQ............................................................ 3-1-1

3-2 Equations différentielles du premier ordre........................................ 3-2-1

3-3 Equations différentielles linéaires du deuxième ordre ...................... 3-3-1

3-4 Equations différentielles du N

3-5 Système d’équations différentielles du premier ordre ...................... 3-5-1

Chapitre 4 E-CON

4-1 Aperçu de la fonction E-CON ........................................................... 4-1-1

4-2 Configuration de l’EA-100 ................................................................ 4-2-1

4-3 Mémoire de configurations ............................................................... 4-3-1

4-4 Convertisseur de programme ........................................................... 4-4-1

4-5 Activation d’un échantillonnage ........................................................ 4-5-1

Index

ordre ................................................ 3-4-1

20001201

Chapitre

Application statistiques avancées

1-1 Statistiques avancées (STAT) 1-2 Tests (TEST) 1-3 Intervalle de confiance (INTR) 1-4 Lois de probabilité (DIST)

20001201

1-1-1

Statistiques avancées (STAT)

1-1 Statistiques avancées (STAT)

uMenu de fonctions

Les menus de fonctions pour l’écran de saisie de listes dans le mode STAT sont les suivants.

Une pression d’une touche de fonction correspondant à l’élément ajouté affiche un menu contenant les options suivantes.

• 3(TEST) ... Test (page 1-2-1)

• 4(INTR) ... Intervalle de confiance (page 1-3-1)

• 5(DIST) ... Probabilités (page 1-4-1)

Les fonctions SORT et JUMP se trouvent dans le menu TOOL (6(g)1(TOOL)).

uCalcul du coefficient de détermination (r

) et de MSE

Vous pouvez utiliser le mode STAT pour calculer le coefficient de détermination (r2) pour une régression quadratique, une régression cubique et une régression quartique. Les types de calculs MSE suivants sont aussi disponibles pour chaque type de régression.

• Régression linéaire ...

• Régression quadratique ...

• Régression cubique ...

• Régression quartique ...

MSE =

n – 2

n – 3

n – 4

n – 5

(yi – (axi+ b))



i=1

(yi – (axi + bxi+ c))



i=1

(yi – (axi3+ bxi + cxi +d ))



i=1

(yi – (ax



i=1

+ bx

+ cx

+ dx

+ e))

20001201

1-1-2

Statistiques avancées (STAT)

• Régression logarithmique ...

• Régression exponentielle ...

• Régression de puissance ...

• Régression sinusoïdale ...

• Régression logistique ...

uCalcul de la valeur estimée pour les graphes de régression

MSE =

(yi – (a + b ln xi ))

n – 2

n – 2 1 + ae



i=1

(ln yi – (ln a + bxi ))



i=1

(ln yi – (ln a + b ln xi ))



i=1

(yi – (a sin (bxi + c) + d ))



i=1



i=1

–

-bx

Le mode STAT comprend aussi une fonction Y-CAL qui utilise la régression pour calculer la valeur estimée de y pour une valeur x particulière après la représentation graphique d’une régression statistique à variable double.

Pour utiliser la fonction Y-CAL procédez de la façon suivante.

1. Après avoir tracé un graphe de régression, appuyez sur 6(g)2(Y-CAL) pour accéder au mode de sélection de graphe, puis appuyez sur w.

Si plusieurs graphes sont affichés, utilisez f et c pour sélectionner le graphe souhaité, puis appuyez sur w.

• La boîte de dialogue de saisie de la valeur x apparaît.

2. Saisissez la valeur x souhaitée puis appuyez sur w.

• Les coordonnées x et y apparaissent au bas de l’écran, et le pointeur se positionne au point correspondant sur le graphe.

3. Pour calculer une autre valeur, appuyez sur v ou sur une touche numérique à ce moment pour faire réapparaître la boîte de dialogue de saisie de la valeur x.

20001201

1-1-3

Statistiques avancées (STAT)

4. Lorsque vous avez terminé, appuyez sur i pour dégager les valeurs des coordonnées et le pointeur de l’écran.

· Le pointeur n’apparaît pas si les coordonnées calculées ne sont pas dans la plage d’affichage.

· Les coordonnées n’apparaissent pas si [Off] est spécifié pour l’option [Coord] de l’écran [SETUP].

· La fonction Y-CAL peut aussi être utilisée avec un graphe tracé à l’aide de DefG.

uCopie de la formule de régression depuis l’écran de résultat d’un calcul de

régression

Outre la fonction de copie de formules de régression qui permet de copier le résultat d’un calcul de régression après le tracé d’un graphe statistique (par ex. à points dispersés), le mode STAT dispose aussi d’une fonction qui permet de copier la formule de régression résultant de ce calcul. Pour copier cette formule, appuyez sur 6(COPY).

k Calcul de tests, intervalle de confiance et de probabilité

Le mode STAT comprend des fonctions permettant de réaliser des tests et des calculs d’intervalle de confiance et de probabilité. Vous trouverez des explications sur chacune de ces fonctions dans les paragraphes : 1-2 Tests, 1-3 Intervalle de confiance et 1-4 Probabilité.

uRéglages des paramètres

Vous pouvez utiliser les deux méthodes suivantes pour effectuer des calculs de test, d’intervalle de confiance et de probabilité.

• Sélection

Il faut appuyer sur la touche de fonction correspondant au réglage souhaité sur le menu de fonctions.

• Saisie de la valeur

Il faut saisir directement la valeur du paramètre. Dans ce cas, rien n’apparaît dans le menu de fonctions.

· Une pression de i permet de revenir à l’écran de saisie de liste. Le curseur revient à sa

position originale avant le réglage des paramètres.

· Une pression de ! i(QUIT) ramène au début de l’écran de saisie de liste.

· Une pression de w sans pression de 1(CAL) pour l’option “Execute” exécute le calcul.

Pour revenir à l’écran de réglage des paramètres, appuyez sur i, A ou w.

20001201

1-1-4

Statistiques avancées (STAT)

uFonctions ordinaires

• Le symbole “■” apparaît dans le coin supérieur droit de l’écran pendant l’exécution d’un

calcul et pendant le tracé d’un graphe. Si l’on appuie sur A à ce moment, le calcul ou le tracé du graphique sera interrompu (Arrêt AC).

• Une pression de i ou w pendant l’affichage du résultat d’un calcul ou l’affichage d’un

graphe rétablit l’écran de réglage des paramètres. Il faut appuyer sur ! i(QUIT) pour revenir au début de l’écran de saisie de liste.

· Une pression de A pendant l’affichage du résultat d’un calcul rétablit l’écran de réglage

des paramètres.

• Il faut appuyer sur u 5(GT) après le tracé d’un graphe pour passer à l’écran de

réglage des paramètres (fonction GT). Pour revenir à l’écran de graphe, appuyez à nouveau sur u 5(GT).

· La fonction GT est désactivée lorsque vous changez de réglage sur l’écran de réglage

des paramètres, ou lorsque vous effectuez une opération u 3(SET UP) ou ! K(V-Window).

• Après le tracé d’un graphe, vous pouvez utiliser les fonctions de sauvegarde ou de rappel

d’écran du menu PICT.

· La fonction ZOOM et la fonction SKETCH sont désactivées.

La fonction TRACE est désactivée, sauf pour l’affichage de graphe ANOVA bidirectionnel. Il n’est pas possible de faire défiler l’écran de graphe.

• Après le tracé d’un graphe, vous pouvez utiliser la fonction Save Result pour sauvegarder

les résultats des calculs dans une liste particulière. En principe, tous les éléments affichés sont sauvegardés, à l’exception de la première ligne (titre).

· Chaque fois que vous exécutez Save Result, toutes les données de la liste sont

remplacées par les nouveaux résultats.

20001201

1-2-1

Tests (TEST)

1-2 Tests (TEST)

Le Test Z permet d’effectuer divers tests standardisés. Par exemple, cette fonction permet de vérifier si un échantillon représente de manière précise la population lorsque l’écart-type de cette population (par ex. la population totale d’un pays) est connu de tests antérieurs. Cette fonction est utilisée, entre autres, pour les études de marché et les enquêtes qui doivent être effectuées rapidement.

Le Test de cette population est connu.

Le Test Z à 2 échantillons teste l’égalité des moyennes de deux populations en se référant à des échantillons indépendants lorsque les écarts-types des deux populations sont connus.

Le Test Z à 1 proportion teste une proportion inconnue de succès. Le Test Z à 2 proportions teste la proportion de succès de deux populations pour les

comparer.

Le Test t teste l’hypothèse lorsque l’écart-type d’une population est inconnu. L’hypothèse qui est l’opposé de l’hypothèse prouvée est appelée prouvée est appelée l’hypothèse nulle. Ensuite on détermine si l’hypothèse nulle ou l’hypothèse alternative doit être adoptée.

Le Test t à 1 échantillon teste l’hypothèse pour une moyenne inconnue d’une population lorsque l’écart-type de cette population est inconnu.

Le Test t à 2 échantillons compare les moyennes de populations lorsque les écart-types sont inconnus.

Le Test t à régression linéaire calcule la force de l’association linéaire de paires de données.

Z à 1 échantillon teste la moyenne inconnue d’une population lorsque l’écart-type

hypothèse alternative

hypothèse nulle

. Le test t est normalement utilisé pour tester

, tandis que l’hypothèse

Le Test d’un certain nombre de groupes indépendants. En général, ce test génère une tabulation croisée de deux variables catégoriques (comme oui, non) et évalue l’indépendance de ces variables. Il peut être utilisé, par exemple, pour évaluer la relation entre l’implication ou non d’une personne dans un accident de la route et la connaissance du code de la route de cette personne.

Le Test F à 2 échantillons teste l’hypothèse pour le taux des variances d’un échantillon. Il peut être utilisé, par exemple, pour vérifier les effets cancérogènes de plusieurs facteurs, tels que la consommation de tabac, l’alcool, la déficience en vitamines, une consommation abusive de café, l’inactivité, une mauvaise hygiène de vie, etc.

ANOVA teste l’hypothèse selon laquelle les moyennes de populations des échantillons sont égales en présence d’échantillons multiples. Ce test peut être utilisé, par exemple, pour vérifier si différentes combinaisons de matériaux ont un effet sur la qualité et la durée du produit fini.

One-Way ANOVA est utilisé en présence d’une variable indépendante et d’une variable dépendante.

Two-Way ANOVA est utilisé en présence de deux variables indépendantes et d’une variable dépendante.



teste l’hypothèse concernant la proportion d’échantillons compris dans chacun

20001201

1-2-2

Tests (TEST)

Les diverses méthodes de calculs statistiques mentionnées ci-dessus sont expliquées aux pages suivantes. Vous trouverez de plus amples informations sur les principes et sur la terminologie statistiques dans les manuels de statistiques.

Sur l’écran du mode initial STAT, appuyez sur 3(TEST) pour afficher le menu de tests qui contient les options suivants.

• 3(TEST)b(Z) ... tests

c(T) ... tests t (p. 1-2-10) d(2) ...test 2 (p. 1-2-18) e(F) ... test F à 2 échantillons (p. 1-2-20) f(ANOVA) ... ANOVA (p. 1-2-22)

k Tests Z

uFonctions ordinaires de Test

Vous pouvez utiliser les fonctions d’analyse de graphe suivantes après le tracé d’un graphe.

• 1(Z) ... affiche le point z.

Une pression de 1(Z) affiche le point z au bas de l’écran et le pointeur à l’endroit correspondant sur le graphe (à moins qu’il ne sorte de l’écran). Deux points sont affichés dans le cas d’un test à deux extrémités. Utilisez d et e pour déplacer le pointeur. Appuyez sur i pour dégager le point z.

• 2(P) ... affiche la valeur p.

Z (p. 1-2-2)

Une pression de 2(P) affiche la valeur p au bas de l’écran sans pointeur.

Appuyez sur i pour dégager la valeur p.

u Test

Ce test est utilisé lorsque l’écart-type d’un échantillon d’une population est connu pour vérifier l’hypothèse. Le Test Z à 1 échantillon s’applique à la répartition normale.

Z à 1 échantillon

o –

Z =



o : moyenne de l’échantillon

o : moyenne supposée d’une population



: Ecart-type d’une population

n : taille de l’échantillon

# Les réglages de fenêtre d’affichage suivants

sont utilisés pour le tracé du graphe.

Xmin = –3,2, Xmax = 3,2, Xscale = 1, Ymin = –0,1, Ymax = 0,45, Yscale = 0,1.

20001201

# L’exécution d’une fonction d’analyse

sauvegarde les valeurs dans les variables Z et P.

z et p respectivement

1-2-3

Tests (TEST)

Utilisez les touches suivantes à partir de la liste de données statistiques.

3(TEST)

b(Z) b(1-Smpl)

La signification de chaque option en cas de spécification de données de listes est la suivante.

Data ............................ type de données

.................................. conditions du test de la valeur moyenne d’une population

(“G

0” spécifie un test à deux extrémités, “< μ0” spécifie un

test à une extrémité inférieure, “>

0” spécifie un test à une

extrémité supérieure.)

0 ................................. moyenne supposée d’une population



.................................. écart-type d’une population ( > 0)

List .............................. liste dont le contenu doit être utilisé comme données

(Liste 1 à 20)

Freq ............................. fréquence (1 ou Liste 1 à 20)

Save Res..................... liste pour la sauvegarde des résultats des calculs

(Aucune ou List 1 à 20)

Execute ....................... exécution d’un calcul et tracé d’un graphe

Les options de spécification des données des paramètres qui sont différentes de la spécification des données des listes ont la signification suivante.

o .................................. moyenne de l’échantillon

n .................................. taille de l’échantillon (entier positif)

Lorsque tous les paramètres ont été réglés, positionnez le curseur sur [Execute], puis appuyez sur une des touches de fonction suivantes pour effectuer le calcul ou tracer le graphe.

• 1(CALC) ... exécution du calcul

• 6(DRAW) ... tracé du graphe

20001201

1-2-4

Tests (TEST)

Exemple d’affichage des résultats d’un calcul

G11.4

........................

sens du test

z .................................. point z

.................................. valeur p

o .................................. moyenne de l’échantillon



n-1 ............................. écart-type de l’échantillon (affiché seulement pour le réglage

Data: List)

n .................................. taille de l’échantillon

# [Save Res] ne sauvegarde pas la condition

de la deuxième ligne.

20001201

1-2-5

Tests (TEST)

uTest

Z à 2 échantillons

Ce test est utilisé pour vérifier l’hypothèse lorsque les écarts-types des échantillons de deux populations sont connus. Le Test

o1 – o

Z =



Z à 2 échantillons s’applique à la répartition normale.

2 2

o1 : moyenne de l’échantillon 1 o2 : moyenne de l’échantillon 2



1 : écart-type de la population de l’échantillon 1



2 : écart-type de la population de l’échantillon 2

n1 : taille de l’échantillon 1 n2 : taille de l’échantillon 2

Utilisez les touches suivantes à partir de la liste de données statistiques.

3(TEST)

b(Z) c(2-Smpl)

La signification de chaque option en cas de spécification de données de listes est la suivante.

Data ............................ type de données

1 ................................. conditions du test de la valeur moyenne d’une population

(“G

2” spécifie un test à deux extrémités, “< μ2” spécifie un

test à une extrémité où l’échantillon 1 est inférieur à

l’échantillon 2, “>

2” spécifie un test à une extrémité où

l’échantillon 1 est supérieur à l’échantillon 2.)



1 ................................. écart-type de la population de l’échantillon 1 (1 > 0)



2 ................................. écart-type de la population de l’échantillon 2 (2 > 0)

List(1) .......................... liste dont le contenu doit être utilisé comme données

d’échantillon 1

List(2) .......................... liste dont le contenu doit être utilisé comme données

d’échantillon 2

Freq(1) ........................ fréquence de l’échantillon 1 (entier positif)

Freq(2) ........................ fréquence de l’échantillon 2 (entier positif)

Save Res..................... liste pour la sauvegarde des résultats des calculs

(Aucune ou List 1 à 20)

Execute ....................... exécution d’un calcul et tracé d’un graphe

Les options de spécification des données des paramètres qui sont différentes de la spécification des données des listes ont la signification suivante.

20001201

1-2-6

Tests (TEST)

o1 ................................. moyenne de l’échantillon 1

n1 ................................. taille (entier positif) de l’échantillon 1

o2 ................................. moyenne de l’échantillon 2

n2 ................................. taille (entier positif) de l’échantillon 2

Lorsque tous les paramètres ont été réglés, positionnez le curseur sur [Execute] puis appuyez sur une des touches de fonction suivantes pour effectuer le calcul ou tracer le graphe.

• 1(CALC) ... exécution du calcul

• 6(DRAW) ... tracé du graphe

Exemple d’affichage des résultats d’un calcul

μGμ

2 ............................ sens du test

z ................................... point z

.................................. valeur p

o1 ................................. moyenne de l’échantillon 1

o2 ................................. moyenne de l’échantillon 2



n-1 ............................ écart-type de l’échantillon 1

(affiché seulement pour le réglage Data: List)



n-1 ............................ écart-type de l’échantillon 2

(affiché seulement pour le réglage Data: List)

n1 ................................. taille de l’échantillon 1

n2 ................................. taille de l’échantillon 2

# [Save Res] ne sauvegarde pas la condition

de la deuxième ligne.

20001201

1-2-7

Tests (TEST)

uTest

Ce test sert à vérifier une proportion inconnue de succès. Il s’applique à la probabilité normale.

Z à 1 proportion

– p

Z =

(1– p0)

p0 : proportion attendue de l’échantillon n : taille de l’échantillon

Utilisez les touches suivantes à partir de la liste de données statistiques.

3(TEST)

b(Z) d(1-Prop)

Prop ............................ conditions du test de la proportion d’un échantillon (“G p0”

spécifie un test à deux extrémités, “< p0” spécifie un test à

une extrémité inférieure, “> p0” spécifie un test à une

extrémité supérieure)

p0 ................................. proportion attendue de l’échantillon (0 < p0 < 1)

x .................................. valeur de l’échantillon (x > 0 entier)

n .................................. taille de l’échantillon (entier positif)

Save Res..................... liste pour la sauvegarde des résultats des calculs

(Aucune ou List 1 à 20)

Execute ....................... exécution d’un calcul ou tracé d’un graphe

Lorsque tous les paramètres ont été réglés, positionnez le curseur sur [Execute] puis appuyez sur une des touches de fonction suivantes pour effectuer le calcul ou tracer le graphe.

• 1(CALC) ... exécution du calcul

• 6(DRAW) ... tracé du graphe

Exemple d’affichage des résultats d’un calcul

PropG0.5 .................... sens du test

z ................................... point z

p .................................. valeur p

ˆp .................................. proportion estimée de l’échantillon

n .................................. taille de l’échantillon

# [Save Res] ne sauvegarde pas la condition

Prop de la deuxième ligne.

20001201

1-2-8

Tests (TEST)

uTest

Ce test sert à comparer la proportion de succès. Il s’applique à la probabilité normale.

Z à 2 proportions

Z =

p(1 – p )

–

x1 : valeur des données de l’échantillon 1 x2 : valeur des données de l’échantillon 2 n1 : taille de l’échantillon 1 n2 : taille de l’échantillon 2 ˆp : proportion estimée de l’échantillon

Utilisez les touches suivantes à partir de la liste de données statistiques.

3(TEST)

b(Z) e(2-Prop)

p1 ................................. conditions du test de la proportion d’un échantillon (“G p2”

spécifie un test à deux extrémités, “< p2” spécifie un test à

une extrémité où l’échantillon 1 est inférieur à l’échantillon 2,

“> p2” spécifie un test à une extrémité où l’échantillon 1 est

supérieur à l’échantillon 2.)

x1 ................................. valeur des données (x1 > 0 entier) de l’échantillon 1

n1 ................................. taille (entier positif) de l’échantillon 1

x2 ................................. valeur des données (x2 > 0 entier) de l’échantillon 2

n2 ................................. taille (entier positif) de l’échantillon 2

Save Res..................... liste pour la sauvegarde des résultats des calculs

(Aucune ou List 1 à 20)

Execute ....................... exécution d’un calcul ou tracé d’un graphe

Lorsque tous les paramètres ont été réglés, positionnez le curseur sur [Execute] puis appuyez sur une des touches de fonction suivantes pour effectuer le calcul ou tracer le graphe.

• 1(CALC) ... exécution du calcul

• 6(DRAW) ... tracé du graphe

Exemple d’affichage des résultats d’un calcul

20001201

1-2-9

Tests (TEST)

p1>p2 ............................ sens du test

z .................................. point z

p .................................. valeur p

ˆp 1 ................................. proportion estimée de l’échantillon 1

ˆp 2 ................................. proportion estimée de l’échantillon 2

ˆp .................................. proportion estimée de l’échantillon

n1 ................................. taille de l’échantillon 1

n2 ................................. taille de l’échantillon 2

# [Save Res] ne sauvegarde pas la condition p

de la deuxième ligne.

20001201

1-2-10

Tests (TEST)

k Tests t

u Fonctions ordinaires Test t

Vous pouvez utiliser les fonctions d’analyse de graphe suivantes après le tracé d’un graphe.

• 1(T) ... affichage du point t.

Une pression de 1(T) affiche le point t au bas de l’écran et le pointeur à l’endroit correspondant sur le graphe (à moins qu’il sorte de l’écran).

Deux points sont affichés dans le cas d’un test à deux extrémités. Utilisez d et e pour déplacer le pointeur.

Appuyez sur i pour dégager le point t.

•2(P) ... affichage de la valeur p.

Une pression de 2(P) affiche la valeur p au bas de l’écran sans pointeur. Appuyez sur i pour dégager la valeur p.

# Les réglages de fenêtre d’affichage suivants

sont utilisés pour le tracé du graphe.

Xmin = –3,2, Xmax = 3,2, Xscale = 1, Ymin = –0,1, Ymax = 0,45, Yscale = 0,1.

20001201

# L’exécution d’une fonction d’analyse

sauvegarde respectivement les valeurs dans les variables T et P.

t et p

1-2-11

Tests (TEST)

uTest

t à 1 échantillon

Ce test vérifie l’hypothèse pour la moyenne inconnue d’une population lorsque l’écart-type de cette population est inconnu. Le Test

o –



n–1

t =

t à 1 échantillon s’applique à la probabilité t.

o : moyenne de l’échantillon

0 : moyenne supposée d’une

population



n-1 : écart-type d’un échantillon

n : taille de l’échantillon

Utilisez les touches suivantes à partir de la liste de données statistiques.

3(TEST)

c(T) b(1-Smpl)

La signification de chaque option en cas de spécification de données de listes est la suivante.

Data ............................ type de données

.................................. conditions du test de la valeur moyenne d’une population

(“G

0” spécifie un test à deux extrémités, “< μ0” spécifie un

test à une extrémité inférieure, “>

0” spécifie un test à une

extrémité supérieure.)

0 ................................. moyenne supposée d’une population

List .............................. liste dont le contenu doit être utilisé comme données

Freq ............................. fréquence

Save Res..................... liste pour la sauvegarde des résultats des calculs

(Aucune ou List 1 à 20)

Execute ....................... exécution d’un calcul et tracé d’un graphe

Les options de spécification des données des paramètres qui sont différentes de la spécification des données des listes ont la signification suivante.

o .................................. moyenne de l’échantillon



n-1 ............................. écart-type de l’échantillon (xn-1 > 0)

n .................................. taille de l’échantillon (entier positif)

Lorsque tous les paramètres ont été réglés, positionnez le curseur sur [Execute] puis appuyez sur une des touches de fonction suivantes pour effectuer le calcul ou tracer le graphe.

• 1(CALC) ... exécution du calcul

• 6(DRAW) ... tracé du graphe

20001201

1-2-12

Tests (TEST)

Exemple d’affichage des résultats d’un calcul

G 11.3 ...................... sens du test

...................................

.................................. valeur p

point t

o .................................. moyenne de l’échantillon



n-1 ............................. écart-type de l’échantillon

n .................................. taille de l’échantillon

# [Save Res] ne sauvegarde pas la condition μ

de la deuxième ligne.

20001201

1-2-13

Tests (TEST)

uTest

t à 2 échantillons

Le Test t à 2 échantillons sert à comparer les moyennes de populations lorsque les écarts- types sont inconnus. Le Test

t =



1 n–1

t à 2 échantillons s’applique à la répartition t.

o1 – o



2 n–1

o1 : moyenne de l’échantillon 1 o2 : moyenne de l’échantillon 2



n-1 : écart-type de l’échantillon 1



n-1 : écart-type de l’échantillon 2

n1 : taille de l’échantillon 1 n2 : taille de l’échantillon 2

Cette formule s’applique lorsque la mise en commun est activée. Le dénominateur est différent lorsque la mise en commun est désactivée.

Les degrés de liberté df et xp

Lorsque l’option est validée la formule suivante s’applique.

= n1 + n2 – 2



n-1 dépendent de la validation ou non de l’option Pooled.



p n–1

–1)x

+(n2–1)x



n–1

+ n

– 2



n–1

Lorsque l’option est invalidée la formule suivante s’applique.

df =

C =

–1



1 n–1

(1–C )



1 n–1

–1



2 n–1

Utilisez les touches suivantes à partir de la liste de données statistiques.

3(TEST)

c(T) c(2-Smpl)

20001201

1-2-14

Tests (TEST)

La signification de chaque option en cas de spécification de données de listes est la suivante.

Data ............................ type de données

1 ................................. conditions du test de la valeur moyenne d’un échantillon

(“G

2” spécifie un test à deux extrémités, “< μ2” spécifie un

test à une extrémité où l’échantillon 1 est inférieur à

l’échantillon 2, “>

2” spécifie un test à une extrémité où

l’échantillon 1 est supérieur à l’échantillon 2.)

List(1) .......................... liste dont le contenu doit être utilisé comme données

d’échantillon 1

List(2) .......................... liste dont le contenu doit être utilisé comme données

d’échantillon 2

Freq(1) ........................ fréquence de l’échantillon 1 (entier positif)

Freq(2) ........................ fréquence de l’échantillon 2 (entier positif)

Pooled ......................... On (activé) ou Off (désactivé)

Save Res..................... liste pour la sauvegarde des résultats des calculs

(Aucune ou List 1 à 20)

Execute ....................... exécution d’un calcul et tracé d’un graphe

Les options de spécification des données des paramètres qui sont différentes de la spécification des données des listes ont la signification suivante.

o1 ................................. moyenne de l’échantillon 1



n-1 ............................ écart-type de l’échantillon 1 (x1n-1 > 0)

n1 ................................. taille (entier positif) de l’échantillon 1

o2 ................................. moyenne de l’échantillon 2



n-1 ............................ écart-type (x2n-1 > 0) de l’échantillon 2

n2 ................................. taille (entier positif) de l’échantillon 2

Lorsque tous les paramètres ont été réglés, positionnez le curseur sur [Execute] puis appuyez sur une des touches de fonction suivantes pour effectuer le calcul ou tracer le graphe.

• 1(CALC) ... exécution du calcul

• 6(DRAW) ... tracé du graphe

20001201

1-2-15

Tests (TEST)

Exemple d’affichage des résultats d’un calcul

μ1Gμ

2 ........................... sens du test

...................................

.................................. valeur p

point t

df ................................. degrés de liberté

o1 ................................. moyenne de l’échantillon 1

o2 ................................. moyenne de l’échantillon 2



n-1 ............................ écart-type de l’échantillon 1



n-1 ............................ écart-type de l’échantillon 2



n-1 ............................ écart-type de l’échantillon mis en commun (apparaît seulement

pour le réglage Pooled : On.)

n1 ................................. taille de l’échantillon 1

n2 ................................. taille de l’échantillon 2

# [Save Res] ne sauvegarde pas la condition

de la deuxième ligne.

20001201

1-2-16

Tests (TEST)

uTest t à régression linéaire

Le Test t à régression linéaire traite des ensembles de données à variable double par paires (

x, y) et marque toutes les données sur un graphe. Ensuite, une ligne droite (y = a +

bx) est tracée dans la zone où se trouve le plus grand nombre de points, et le degré où une

relation existe est calculé.

( x – o)( y – p)



i=1

b =

Utilisez les touches suivantes à partir de la liste de données statistiques.

La signification de chaque option en cas de spécification de données de listes est la suivante.

(x – o)



i=1

3(TEST)

c(T) d(LinReg)

a = p – bo t = r

n – 2

1 – r

a : intersection b : pente de la ligne n : taille de l’échantillon

(n > 3)

r : coefficient de

corrélation

: coefficient de détermination



& ............................ conditions du test de la valeur p (“G 0” spécifie un test à

deux extrémités, “< 0” spécifie un test à une extrémité

inférieure, “> 0” spécifie un test à une extrémité supérieure.)

XList ............................ liste pour les données de l’axe

YList ............................ liste pour les données de l’axe y

Freq ............................. fréquence

Save Res..................... liste pour la sauvegarde des résultats des calculs

(Aucune ou Liste 1 à 20)

Execute ....................... exécution d’un calcul

Lorsque tous les paramètres ont été réglés, positionnez le curseur sur [Execute] puis appuyez sur une des touches de fonction suivantes pour effectuer le calcul.

• 1(CALC) ... exécution du calcul

# Vous ne pouvez pas tracer un graphe pour le

Test t à régression linéaire.

20001201

1-2-17

Tests (TEST)

Exemple d’affichage des résultats d’un calcul



G 0 &



G 0 .............. sens du test

t ................................... point t

.................................. valeur p

df ................................. degrés de liberté

a .................................. terme constant

b .................................. coefficient

s .................................. erreur standard

r .................................. coefficient de corrélation

................................. coefficient de détermination

Une pression de 6(COPY) pendant l’affichage du résultat d’un calcul copie la formule de régression dans l’éditeur de formules graphiques.

Si une liste est spécifiée pour l’option [Resid List] de l’écran de réglage, les données résiduelles de la formule de régression seront automatiquement sauvegardées dans la liste spécifiée après le calcul.

# [Save Res] ne sauvegarde pas les conditions



et  de la deuxième ligne.

# Lorsque la liste spécifiée par [Save Res] est

identique à la liste spécifiée par l’option [Resid List] sur l'écran de réglage, seules les données [Resid List] sont sauvegardées dans la liste.

20001201

1-2-18

Tests (TEST)

k Test

Le Test



crée un certain nombre de groupes indépendants et vérifie l’hypothèse en fonction de la proportion de l’échantillon inclus dans chaque groupe. Le Test aux variables dichotomiques (variables offrant deux possibilités, comme oui ou non).

Chiffres attendus

Fij =

2 =



i=1



i=1

×



j=1



(xij – Fij)

n : toutes les valeurs des

données

Utilisez les touches suivantes à partir de la liste de données statistiques.

3(TEST) d(2)



s’applique

Spécifiez ensuite la matrice qui contient les données. La signification des options précédentes est la suivante.

Observed .................... nom de la matrice (A à Z) contenant les chiffres observés

(entiers positifs de toutes les cellules)

Expected ..................... nom de la matrice (A à Z) réservée à la sauvegarde de la

fréquence attendue

Save Res..................... liste pour la sauvegarde des résultats des calculs

(Aucune ou Liste 1 à 20)

Execute ....................... exécution d’un calcul ou tracé d’un graphe

# La matrice doit avoir au moins deux lignes et

deux colonnes. Un erreur se produit si elle n’a qu’une seule ligne et une seule colonne.

# Une pression de 2('MAT) pendant le

réglage des paramètres fait passer à l’éditeur MATRIX où le contenu des matrices peut être changé et vérifié.

20001201

1-2-19

Tests (TEST)

Lorsque tous les paramètres ont été réglés, positionnez le curseur sur [Execute] puis appuyez sur une des touches de fonction suivantes pour effectuer le calcul ou tracer le graphe.

• 1(CALC) ... exécution du calcul

• 6(DRAW) ... tracé du graphe

Exemple d’affichage des résultats d’un calcul



................................. valeur 

p .................................. valeur p

df ................................. degrés de liberté

Vous pouvez utiliser les fonctions d’analyse de graphe suivantes après le tracé d’un graphe.

• 1(CHI) ... affichage de la valeur

Une pression de 1(CH1) affiche la valeur correspondant sur le graphe (à moins qu’il ne sorte de l’écran).

Appuyez sur i pour dégager la valeur

• 2(P) ... affichage de la valeur p.

Une pression de 2(P) affiche la valeur p au bas de l’écran sans pointeur. Appuyez sur i pour dégager la valeur p.



au bas de l’écran et le pointeur à l’endroit



# Une pression de 6('MAT) pendant

l'affichage du résultat d’un calcul fait passer à l’éditeur MATRIX où le contenu des matrices peut être changé et vérifié.

# Les réglages de fenêtre d’affichage suivants

sont utilisés pour le tracé du graphe.

Xmin = 0, Xmax = 11,5, Xscale = 2, Ymin = –0,1, Ymax = 0,5, Yscale = 0,1

20001201

# L’exécution d’une fonction d’analyse

sauvegarde les valeurs respectivement dans les variables C et P.



et p

1-2-20

Tests (TEST)

k Test

F à 2 échantillons

Le Test F à 2 échantillons vérifie l’hypothèse pour le taux de variances d’un échantillon. Le Test

F s’applique à la probabilité F.



1 n–1

F =



2 n–1

Utilisez les touches suivantes à partir de la liste de données statistiques.

3(TEST) e(F)

La signification de chaque option en cas de spécification de données de listes est la suivante.

Data ............................ type de données



1 ................................. conditions du test de l’écart-type d’une population (“G 2”

spécifie un test à deux extrémités, “<



2” spécifie un test à

une extrémité où l’échantillon 1 est inférieur à l’échantillon 2, “>



2” spécifie un test à une extrémité où l’échantillon 1 est

supérieur à l’échantillon 2.)

List(1) .......................... liste dont le contenu doit être utilisé comme données

d’échantillon 1

List(2) .......................... liste dont le contenu doit être utilisé comme données

d’échantillon 2

Freq(1) ........................ fréquence de l’échantillon 1

Freq(2) ........................ fréquence de l’échantillon 2

Save Res..................... liste pour la sauvegarde des résultats des calculs

(Aucune ou List 1 à 20)

Execute ....................... exécution d’un calcul et tracé d’un graphe

Les options de spécification des données des paramètres qui sont différentes de la spécification des données des listes ont la signification suivante.



n-1 ............................ écart-type (x1



n-1

0) de l’échantillon 1

n1 ................................. taille (entier positif) de l’échantillon 1



n-1 ............................ écart-type (x2



n-1

0) de l’échantillon 2

n2 ................................. taille (entier positif) de l’échantillon 2

20001201

1-2-21

Tests (TEST)

Lorsque tous les paramètres ont été réglés, positionnez le curseur sur [Execute] puis appuyez sur une des touches de fonction suivantes pour effectuer le calcul ou tracer le graphe.

• 1(CALC) ... exécution du calcul

• 6(DRAW) ... tracé du graphe

Exemple d’affichage des résultats d’un calcul

1G

2 .......................... sens du test

F .................................. valeur F

.................................. valeur p

o1 ................................. moyenne de l’échantillon 1 (apparaît seulement pour le réglage

Data: List)

o2 ................................. moyenne de l’échantillon 2 (apparaît seulement pour le réglage

Data: List)



n-1 ............................ écart-type de l’échantillon 1



n-1 ............................ écart-type de l’échantillon 2

n1 ................................. taille de l’échantillon 1

n2 ................................. taille de l’échantillon 2

Vous pouvez utiliser les fonctions d’analyse de graphe suivantes après le tracé d’un graphe.

• 1(F) ... affichage de la valeur F.

Une pression de 1(F) affiche la valeur F au bas de l’écran et le pointeur à l’endroit correspondant sur le graphe (à moins qu’il sorte de l’écran).

Deux points apparaissent dans le cas d’un test à deux extrémités. Utilisez d et e pour déplacer le curseur.

Appuyez sur i pour dégager la valeur F.

• 2(P) ... affichage de la valeur p.

Une pression de 2(P) affiche la valeur p au bas de l’écran sans pointeur. Appuyez sur i pour dégager la valeur p.

# [Save Res] ne sauvegarde pas la condition

de la ligne 2.

# Les réglages de fenêtre d’affichage sont

automatiquement optimisés pour le tracé du graphe.



20001201

# L’exécution d’une fonction d’analyse

sauvegarde les valeurs respectivement dans les variables F et P.

F et p

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