Alle in dieser Anleitung enthaltenen Informationen wurden mit größter Sorgfalt und nach bestem Wissen zusammengestellt. Dennoch sind Fehler nicht ganz auszuschließen. Für die Mitteilung eventueller Fehler sind wir jederzeit
dankbar. Bitte sende diese an info@brickrknowledge.de.
6. Brick Community ��������������������������������������������������������������������������������������� 56
7. Brick Sets im Überblick ���������������������������������������������������������������������������������� 59
4
Vorwort
Das Brick‘R‘knowledge Experimentiersystem wurde zum ersten mal
auf der HAM Radio Ausstellung am 28.06.2014 von Rolf-Dieter
Klein (Amateurfunkrufzeichen: DM7RDK) vorgestellt. Das Besondere an unseren Elektroniksets ist, dass die einzelnen Bausteine
über ein Stecker-System verbunden werden, bei dem die zusammenzufügenden Teile baugleich sind (Hermaphrodite). So können
auch knifige Stromkreise realisiert werden. Auch das Zusammenstecken der einzelnen Bausteine in verschieden Winkeln ist möglich! Für die Rückführung der Masse (0 Volt) sind gleich zwei Kontakte vorhanden! Damit lassen sich kompakte Schaltungen
aufbauen, bei der die Masse-Rückführung für eine stabile Spannungsversorgung der Bausteine sorgt. Eine weitere Besonderheit
ist, dass man solche Schaltungen sehr leicht erklären und dokumentieren kann.
•Elektroniktutor von Detlef Mietke: http://www.elektroniktutor.de/digital1.html
•Wikipedia: https://www.wikipedia.de
Unter den genannten Links nden Sie umfassendes Grundlagenwissen über digitale Schaltungstechnik und
die Gesetzmäßigkeiten der Schaltalgebra.
1. Sicherheitshinweise
Achtung, die Bausteine des Elektroniksets NIE direkt an das Stromnetz (230 V) anschließen, andernfalls besteht Lebensgefahr!
Zur Spannungsversorgung empfehlen wir das mitgelieferte 9 V-Netzteil (oder opt. 9 V-Batterie-Brick). Die
Versorgungsspannung beträgt hier gesundheitsungefährliche 9 Volt bei einem Stromuss von max. 1 Ampere. Bitte tragen Sie auch Sorge dafür, dass offen herumliegende Drähte nicht in Berührung oder Kontakt
mit Steckdosenleisten (gewöhnliche Zimmerverteiler) kommen bzw. in diese hineinfallen, auch hier besteht
andernfalls die Gefahr eines gesundheitsgefährlichen Stromschlags bzw. elektrischen Schocks. Schauen Sie
niemals direkt in eine Leuchtdiode (LED), da hier die Gefahr besteht, die Netzhaut zu schädigen (Blendung).
Die Netzhaut bendet sich im Auge und hat die Aufgabe, die einfallenden Lichtreize durch die auf ihr bendlichen Zapfen (das Farbsehen) und die ebenfalls auf ihr bendlichen Stäbchen (Hell-, Dunkelsehen) in für
das Gehirn verwertbare Reize umzuwandeln. Es ist unbedingt darauf zu achten, dass mitgelieferte Netzteil
nach den Versuchsaufbauten wieder von allen Bausteinen zu trennen, andernfalls besteht die Gefahr eines
Elektrobrandes!
Bausteine oder andere Teile des Elektroniksets nicht verschlucken, andernfalls sofort einen Arzt aufsuchen!
5
2. Grundlagen des Brick'R'knowledge Systems
2.1 Der Masse-Brick
Der Masse-Brick ist ein besonderer Baustein des Brick‘R‘knowledge Systems. Er spart zusätzliche Verbindungen mit Hilfe anderer Bricks oder Leitungen. Hier wird das Geheimnis unserer vierpoligen Verbinder offenbart. Die mittleren zwei Kontakte sind für die Signalübertragung reserviert, so wie es der Aufdruck verrät.
Die äußeren Kontakte werden zum Schließen des Stromkreises, also der Rückführung des Stromusses zur
Spannungsquelle benutzt. Das realisiert der Masse-Brick. Dieser Brick heißt deshalb Masse-Brick, weil in
der Elektronik mit der Bezeichnung „Masse“ nicht etwa das Gewicht eines Gegenstandes beschrieben wird,
sondern das Bezugspotential auf das sich alle anderen Potentiale beziehen. Der Masse-Brick stellt in allen
Brick'R'knowledge-Sets genau diese Verbindung zu 0 V her.
In unserer Schaltung sind das 9 Volt gegenüber 0 Volt: Man spricht einfach nur „Neun Volt“. Man erstellt in
der Elektronik Schaltungen so, dass nachdem alle Bauelemente in ihrer Funktionsweise in die mehr oder
weniger komplexen Stromkreise eingebracht sind, diese mit der „Masse“ verbunden werden. Schaltpläne
sind nur so zu lesen.
In der Praxis verbindet unser Masse-Brick die beiden mittleren Kontakte mit den beiden äußeren. Doch
keine Angst, wir verursachen damit keinen Kurzschluss, denn der Strom durchießt ja über die mittleren
Kontakte die Bauelemente in unserem Brick-Stromkreis.
2.2 Die Spannungsversorgung
Abb. 2: Netzteil-Adapter
1A
+
-
9V
red
LED
1kΩ
Abb. 1: Der Masse-Brick
Die Spannungsversorgung des Logic Sets erfolgt über das mitgelieferte 9 V-Steckernetzteil (ALL-BRICK-0221). Das Netzteil liefert
eine stabilisierte Gleichspannung von 9 V und einen Maximalstrom
von 1 A. Bei Überlastung schaltet das Netzteil ab, d. h. es ist kurzschlusssicher. Eine LED zeigt an, sobald der Brick Spannung bereitstellt.
Gatter-, Flipop und Zähler-Bricks sind aktive Bauelemente. "Unter der Haube" kommen klassische Logik-Bausteine in CMOS-Technologie (siehe auch Kap. 4.4 „Logikpegel“) zum Einsatz, die eine
eigene Versorgung benötigen. Beachten Sie dies stets beim "Verdrahten" Ihrer Bricks. Theoretisch können Sie die Logik-Bricks an
jeder stabilisierten Gleichstromquelle im Bereich +5 V bis +15 V betreiben, wir empfehlen jedoch das mitgelieferte 9 V-Steckernetzteil zu verwenden.
Bitte stecken Sie den Versorgungs-Brick stets als letzten Brick an Ihre Schaltung, nachdem Sie diese nochmals
kontrolliert haben. Am Ende der Versuchsdurchführung muss das Netzteil vom Stromnetz getrennt werden!
Optional steht auch ein Versorgungs-Brick via 9 V-Blockbatterie (ALL-BRICK-0001) zur Verfügung.
6
2.3 Die Steckverbinder
Beim Zusammenstecken der Bricks muss darauf geachtet werden, dass sich die Kontakte richtig berühren, da
sonst die Gefahr von Unterbrechungen oder sogar Kurzschlüssen besteht!
Richtig gesteckt Falsch gesteckt
Im linken Bild seht Ihr eine richtig gesteckte Verbindung. Die Verbindung besteht jeweils aus kleinen Stiften, die sich mechanisch verklemmen und dabei eine elektrische Verbindung herstellen. Um eine Isolation
zwischen den Kontakten zu gewährleisten und einen Kurzschluss zu verhindern sind dazwischen Stege aus
Kunststoff eingebracht, die den elektrischen Strom nicht leiten.
Abb. 3: Die Steckverbinder
Ein Beispiel einer fehlerhaften Verbindung ist im rechten Bild zu sehen. Hier treffen Isolierstege auf Kontakte, sodass kein Strom ießen kann. Der Stromkreis bleibt „offen“ oder ist instabil und die Funktion der
Schaltung ist nicht gegeben.
Achtung: Es ist wichtig, grundsätzlich immer den richtigen Sitz der Kontaktstifte zu kontrollieren. Weichen
diese zu weit voneinander ab, kann es zu einem Kurzschluss kommen. Dann ndet der Stromuss nicht
durch unsere Bauelemente mit der erhofften Wirkung statt, sondern sucht sich den kürzesten Weg zurück
zur Spannungsquelle.
Ein Kurzschluss führt zum Maximalstromuss, da der einzige Widerstand den der elektrische Strom überwinden muss, der Innen-Widerstand der Spannungsquelle ist. Dieser Widerstand ist anschaulich sehr klein,
sodass der Kurzschlussstrom bei längerer Dauer zur Überhitzung führen kann. Es besteht Brandgefahr!
Wichtig: Immer die richtige Stellung der Kontakte überprüfen!
7
3. Das Logic Set
Das Brick'R'knowledge Logic Set soll die Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik auf leicht verständliche Weise vermitteln. Dies geschieht zum einen durch dieses ausführliche, didaktische Handbuch und zum
anderen durch das praxisorientierte Zusammenstecken und Experimentieren mit den Bricks. Wir beginnen
mit einfachen logischen Verknüpfungen über Halb- und Voll-Addierer bis hin zu Flipop-Schaltungen und
einem 4-stelligen BCD-Zähler. Als Taktgenerator kommt der bekannte Timer-Baustein 555 zum Einsatz.
Der 9 V-Netzadapter liefert maximal 1 A Strom
für die Bricks. Er ist stabilisiert und vor Kurzschlüssen gesichert. Eine LED zeigt an sobald er
in Betrieb ist. Der Pluspol ist herausgeführt und
der Minuspol ist mit Masse verbunden. Setzen
Sie diesen Brick als letztes ein, nachdem Sie die
Schaltung noch einmal kontrolliert haben.
AND-Gatter
Das Gatter realisiert eine logische UND-Verknüpfung mit 2 Eingängen, basierend auf 1/4 CD4011.
Die Eingänge sind über je einen 10 kΩ PulldownWiderstand mit Masse verbunden. Versorgungsspannung: +5..15 V.
OR-Gatter
Das Gatter realisiert eine logische ODER-Verknüpfung mit 2 Eingängen, basierend auf 1/4
CD4001. Die Eingänge sind über je einen 10 kΩ
Pulldown-Widerstand mit Masse verbunden.
Versorgungsspannung: +5..15 V.
10k
8
NOT
1
5-15V
+
+
1
OINut =
VV
Art.-Nr.: 135015
Brick-ID: ALL-BRICK-0634
Inverter
Inverter gibt das Eingangssignal negiert am
Ausgang aus. Der Eingang ist über einen 10 kΩ
Pulldown-Widerstand mit Masse verbunden.
Versorgungsspannung: +5..15 V.
Das Gatter realisiert eine logische UND-Verknüpfung mit 2 Eingängen und negiertem Ausgang,
basierend auf 1/4 CD4011. Die Eingänge sind
Nut =
OI
VV
2
Art.-Nr.: 113685
Brick-ID: ALL-BRICK-0058
über je einen 10 kΩ Pulldown-Widerstand mit
Masse verbunden. Versorgungsspannung:
+5 ..15 V.
NOR-Gatter
Das Gatter realisiert eine logische ODER-Verknüpfung mit 2 Eingängen und negiertem Ausgang, basierend auf 1/4 CD4001. Die Eingänge
sind über je einen 10 kΩ Pulldown-Widerstand
mit Masse verbunden. Versorgungsspannung:
OINut =
VV
2
Art.-Nr.: 128278
Brick-ID: ALL-BRICK-0439
+5 ..15 V.
XOR-Gatter
Das Gatter realisiert eine logische ExklusivODER-Verknüpfung mit 2 Eingängen, basierend
auf 1/4 CD4070. Die Eingänge sind über je einen
N
ut =
OI
VV
10 k Ω Pulldown-Widerstand mit Masse verbun-
den. Versorgungsspannung: +5..15 V.
10kΩ
10kΩ
10kΩ
10kΩ
XNOR
J
K
10kΩ
+
=1
CD4070
+
+
Flip-Flop
5-15V
5-15V
C
1
Art.-Nr.: 128279
Brick-ID: ALL-BRICK-0440
XNOR-Gatter
Das Gatter realisiert eine logische ExklusivODER-Verknüpfung mit 2 Eingängen und
negiertem Ausgang, basierend auf 1/4 CD4070.
Die Eingänge sind über je einen 10 kΩ PulldownWiderstand mit Masse verbunden. Versorgungs-
OINut =
VV
4
Art.-Nr.: 113683
Brick-ID: ALL-BRICK-0056
spannung: +5..15 V.
JK-Flipop
JK-Flipop (einankengesteuert) basierend auf
1/2 CD4027. JK-Eingänge und Takt sind über je
Q
_
Q
einen 10 kΩ Pulldown-Widerstand mit Masse
verbunden. Versorgungsspannung: +5..15 V.
D-Flipop (ankengesteuert). Daten-Eingang
und Takt sind über je einen 10 kΩ PulldownWiderstand mit Masse verbunden. Versorgungs-
QD
spannung: +5..15 V.
Beachte: Am Takteingang C sollte keine weite-
OINut =
VV
1
Art.-Nr.: 135014
Brick-ID: ALL-BRICK-0633
re Last wie z. B. eine LED angeschlossen werden!
D-Flipop mit Set und Reset
D-Flipop (ankengesteuert) mit Set- und ResetEingang im 2x1-Format. Alle Eingänge sind über
je einen 10 kΩ Pulldown-Widerstand mit Masse
Q
Q
verbunden. Versorgungsspannung: +5..15 V.
Beachte: Am Takteingang C sollte keine weite-
OINut =
VV
re Last wie z. B. eine LED angeschlossen werden!
10kΩ
BCD Counter
Carry
Out
100 Hz
0,5 Hz
Taktgeber
Reset
+
+ 9-15V
+ 5-15V
+
10kΩ
Clock
10kΩ
2
Art.-Nr.: 135011
Brick-ID: ALL-BRICK-0631
BCD-Counter
Der BCD-Counter-Brick basiert auf dem
Synchron zähler-Baustein CD4518. Damit kann
man auf einfache Weise einen 2-stelligen BCDZähler aufbauen. Takt- und Reset-Eingang sind
über je einen 10 kΩ Pulldown-Widerstand mit
Masse verbunden. Zur Kaskadierung mehrerer
BCD-Zähler ist der Übertrag (Carry Out) der
Zehner-Stelle herausgeführt. Clock-Eingang und
Carry-Ausgang sind low-aktiv. Versorgungsspannung: +9..15 V.
1
Art.-Nr.: 137826
Brick-ID: ALL-BRICK-0643
Taktgeber
Der Taktgeber-Brick dient als Taktquelle für die
Logik-Bricks. Die Schaltung basiert auf dem
Universal-Timer-Baustein 555. Über das Potentiometer ist ein Rechtecksignal von ca. 0,5 Hz bis
100 Hz einstellbar. Um einzelne Rechteckimpulse
zu erzeugen kann der Taktgeber 1:1 gegen den
VOut = VIN
Brick "Taster entprellt" (ALL-BRICK-0641) getauscht werden. Versorgungsspannung: +5..15 V.
Mit diesem Spezialtaster kann man auf einfache
Weise ein entprelltes Taktsignal für FlipopSchaltungen erzeugen. Er kann 1:1 gegen den
Takt geber-Brick (ALL-BRICK-0643) getauscht
werden. Man erhält die Möglichkeit, die Einzel-
VOut = VIN
schritte eines Schaltwerks in Ruhe zu studieren.
Die Versorgung ist von oben nach unten durchgeschleift. Versorgungsspannung: +5..15 V.
3
Art.-Nr.: 113644
Brick-ID: ALL-BRICK-0017
Taster-Brick einfach
Der Taster ist als einpoliger Schließer ausgeführt.
Durch Drücken wird eine elektrische Verbindung
zwischen linkem und rechtem Anschluss hergestellt. Beachte: ein Taster ist ein elektromechanisches Bauteil und liefert kein entprelltes Signal.
Dies kann bei Verwendung mit Logik-Schaltungen zu Fehlimpulsen führen (siehe auch Kap. 5.2
auf Seite 33 zur Tastenentprellung).
1
Art.-Nr.: 137824
Brick-ID: ALL-BRICK-0642
Doppeltaster
Dieser Brick enthält 2 einpolige Schließer. Damit
können die Eingänge von Gattern oder Flipops
bequem beschaltet werden. Zusätzlich sind die
Signalpfade getrennt vom oberen zum unteren Anschluss durchverbunden. Schließen Sie
die Versorgung am oberen und/oder unteren
Anschluss an und sparen Sie so in vielen Situationen zahlreiche Leitungs-Bricks.
LED
LED
LED
LED
1
Art.-Nr.: 125693
Brick-ID: ALL-BRICK-0410
Dual-LED auf Masse (rot/gelb)
In dem Baustein sind zwei LEDs (rot/gelb)
untergebracht, die intern mit Masse verbunden
sind. Die Signalleitungen sind getrennt durchverbunden. Beide LEDs sind über einen 2,2 kΩ
Vorwiderstand vor zu hohem Stromuss schützt.
Sie sind für 2 mA Strom ausgelegt. Die beiden
Widerstände sind intern mit Masse verbunden
sodass man den Baustein direkt anschließen
kann. Zusätzlich werden die beiden Signale
durchgeschleift.
1
Art.-Nr.: 125682
Brick-ID: ALL-BRICK-0409
Dual-LED (grün/orange)
In dem Baustein sind zwei LEDs (grün/orange)
untergebracht. Beide LEDs sind über einen
2,2 kΩ Vorwiderstand vor zu hohem Stromuss
schützt. Sie sind für 2 mA Strom ausgelegt. Die
Widerstände sind mit der anderen Seite des
Bricks verbunden und getrennt geführt. Generell
ist darauf zu achten, dass die Kathode mit Masse
und die Anode mit positivem Potential verbunden werden muss.
Rote LED mit eingebautem 1 kΩ Vorwiderstand.
Die Kathode (Minuspol) ist mit einem Querstrich
am LED-Symbol gekennzeichnet.
1
Art.-Nr.: 113638
Brick-ID: ALL-BRICK-0011
LED gelb
Gelbe LED mit eingebautem 1 kΩ Vorwiderstand.
Die Kathode (Minuspol) ist mit einem Querstrich
am LED-Symbol gekennzeichnet.
1
Art.-Nr.: 113639
Brick-ID: ALL-BRICK-0012
LED grün
Grüne LED mit eingebautem 1 kΩ Vorwiderstand.
Die Kathode (Minuspol) ist mit einem Querstrich
am LED-Symbol gekennzeichnet.
1kΩ
1kΩ
LED
green
LED
blue
1
Art.-Nr.: 113637
Brick-ID: ALL-BRICK-0010
LED blau
Blaue LED mit eingebautem 1 kΩ Vorwiderstand.
Die Kathode (Minuspol) ist mit einem Querstrich
am LED-Symbol gekennzeichnet.
4
Art.-Nr.: 113630
Brick-ID: ALL-BRICK-0003
Masse-Brick
Mit dem Masse-Brick kann man auf einfache
Weise an jede Stelle der Schaltung Masse anlegen. Er ist notwendig um den/die Stromkreis(e)
zu schließen. Der Masse-Brick verbindet die
beiden mittleren Kontakte des Anschlusses mit
den beiden außen liegenden Masseleitungen.
Mit der Doppel-T-Kreuzung links werden
Abzweigungen getrennt geführter Signale
hergestellt. Der linke Abzweig nach oben ist mit
der oberen Leitung verbunden und der rechte
Abzweig mit der unteren Leitung. Optional auch
als Doppel-T-Kreuzung rechts erhältlich (Art.-Nr.
113680, Brick-ID: ALL-BRICK-0053).
Doppel-Weiche links/rechts
Die Leitungsführung dieses Bricks erlaubt die
Verteilung getrennt geführter Signale und den
Übergang von getrennter Signalführung auf
Einzelleitung. Universell einsetzbar z. B. zur
Taktzuführung an Flipops oder Signalrückkopplungen.
Leitung doppelt spezial
Dieser Spezial-Leitungs-Brick erlaubt die Verteilung getrennt geführter Signale und den Übergang von getrennter Signalführung auf Einzelleitung. Typische Verwendung ist das Verschalten
von Logik-Bricks.
15
4. Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik
4.1 Was heißt eigentlich digital?
Der Begriff "Digital" kommt aus dem Lateinischen und heißt soviel wie Finger. Mit den Fingern hat man
schon als Kind gezählt und gerechnet. Sie dienen quasi als elementares Rechenwerk. Wir beschränken uns
auf die binäre Digitaltechnik, welche nur zwei mögliche Signalzustände kennt:
•Logisch Null "0" oder "L" (englisch low), und
•Logisch Eins "1" oder "H" (englisch high)
Im Gegensatz dazu steht der Begriff "Analog" (z. B. Analogkamera versus Digitalkamera). Den Unterschied
kann man gut mit Hilfe eines Vergleichs zwischen einer Schräge und einer Treppe erklären. Die Höhenänderung an einer Schräge ndet kontinuierlich statt, die an einer Treppe in kleinen diskreten Stufen. So wie die
digitale Informationsverarbeitung nur zwischen logisch Null "0" und Eins "1" unterscheidet, werden in der
Analogtechnik Signale wertkontinuierlich verarbeitet.
Die Hauptkomponenten digitaler Schaltungen sind Logikgatter wie NOT, AND und OR. Mit diesen Logikfunktionen lassen sich alle anderen Gatter, Zähler, Flipops, etc. aufbauen. Komplexere Schaltungen sind
Speicherschaltkreise und Prozessoren sowie frei programmierbare Logik-Bausteine.
Wenn ein Spannungs-High-Pegel mit "1" und ein Low-Pegel mit "0" dargestellt wird, spricht man von positiver Logik, wenn ein Spannungs-High-Pegel mit "0" und ein Low-Pegel mit "1" dargestellt wird, spricht man
von negativer Logik.
4.2 Logische Funktionen
Logische Funktionen (auch Boolesche Funktionen genannt), werden auf Hardware-Ebene als Logikgatter
oder einfach nur Gatter bezeichnet. Es gibt die drei logischen Grundfunktionen NOT, AND und OR aus denen die Funktionen NAND, NOR, XOR und XNOR zusammengesetzt werden können. Jedes Logikelement
lässt sich durch eine Schaltfunktion beschreiben. Übliche Darstellungsformen sind die Boolsche Gleichung
und die Wahrheitstabelle.
Enthält eine digitale Schaltung lediglich Logikelemente ohne Rückkopplung von Ausgängen auf Eingänge,
so spricht man von einer rein kombinatorischen Logik oder auch Schaltnetz genannt (siehe auch Kap. 4.5 auf
Seite 21). Neben logischen Funktionen können digitale Schaltungen aber auch speichernde Elemente wie
Flipops enthalten, die takt- oder zustandsgesteuert arbeiten. Sobald mindestens ein Ausgang auf einen
Eingang zurückgekoppelt wird, spricht man von Schaltwerk oder auch Automat genannt (siehe auch 4.6 auf
Seite 21).
Das jeweilige Zahlensystem wird durch Angabe der dem Zahlensystem zugrunde liegenden Basis gekennzeichnet. Dies erfolgt durch Tiefstellung der in runde Klammern gesetzten Basis, z. B. 1100
Neben dem Binärsystem mit der Basis 2, wird in der Digitaltechnik häug auch das Hexadezimalsystem
der Basis 16 verwendet. Dies hat den Hintergrund, dass Binärzahlen relativ lang und schwer zu überschauen
sind. Da 16 eine Potenz von 2 ist, ist es besonders einfach möglich, Binärzahlen in Hexadezimalzahlen umzurechnen. Dazu werden je vier Stellen der Binärzahl durch eine Hexadezimalstelle ersetzt, was die Übersichtlichkeit deutlich steigert. Die Hexadezimalziffern mit dem Wert 0-9 werden durch die Ziffernsymbole 0-9
und die Werte 10-15 durch die Großbuchstaben A-F dargestellt. Dadurch sind sie relativ gut lesbar.
BinärzahlDezimalzahlHexadezimalzahl
= 12
(2)
(10)
*
= C
(16)
*
mit
.
So lässt sich zum Beispiel leicht feststellen, dass ADF5
den Binärzahlen 1010110111110101
und 1010101111110001
(2)
größer ist als ABF1
(16)
nicht so schnell überblicken lassen.
(2)
während sich die entsprechen-
(16)
Umrechnung vom Binärsystem ins Dezimalsystem
Um eine Binärzahl in die entsprechende Dezimalzahl umzurechnen, werden alle Ziffern jeweils mit ihrer
Wertigkeit (entsprechende Zweierpotenz) multipliziert und dann addiert.
* Die lateinisch-griechische Wortkombination „Hexadezimal“ leitet sich von griechisch hexa „sechs“ und
lateinisch decem „zehn“ ab. Der Bezeichnung "Hexadezimalzahl" ist übrigens gleichbedeutend mit "Sedezimalzahl", letztere wird jedoch in der Praxis nicht so häug verwendet.
Um digitale Signale verarbeiten und anzeigen zu können, werden Spannungspegel deniert, die den logischen Zuständen entsprechen. Bei binär codierten Signalen reichen zwei Spannungsbereiche, welche die
Information repräsentieren. Diese werden High-Pegel (auch H-Pegel, High oder H) und Low-Pegel (L-Pegel,
Low oder L) genannt.
Der High-Pegel, also die höhere Spannung entspricht meist der Betriebsspannung (z. B. 9 Volt bei den Bricks);
der Low-Pegel als niedrigere Spannung liegt idealerweise bei 0 Volt (oft auch Masse genannt). Der mehr
oder weniger steile Übergang vom Low-Pegel zum High-Pegel wird auch als steigende oder positive Flanke
bezeichnet und der Übergang vom High- zum Low-Pegel als fallende oder negative Flanke. Der Wechsel zwischen den beiden Pegeln muss mit einer Mindest-Flankensteilheit erfolgen, die in der Regel im HerstellerDatenblatt deniert ist.
10kΩ
NAND
U
I
10kΩ
+
&
CD4011
+
5-15V
Nut =
OI
VV
U
V
V
OH
OUT
IN
Bei unseren Logik-Bricks richtet sich der Ausgangspegel nach der Versorgungsspannung, die zwischen +5 V und +15 V variieren darf (Ausnahme BCD-Counter-Brick: 9-15 V). Bei Verwendung des mitgeliefer-
=
ten Netzteiladapters oder bei Versorgung mit einer 9 V-Blockbatterie
=
sind dies 9 V. Daraus folgt, dass der Ausgangs-High-Pegel U
bei CMOS-Bausteinen üblich – annähernd der Versorgungsspannung
entspricht.
Abb. 4: Ausgangspegel der Bricks
– wie
OH
4.4.1 Spannungsbereiche
Die Spannungsbereiche werden durch die verschiedenen Logik-Familien vorgegeben. Als Logik-Familien bezeichnet man elektronische Schaltkreise (ICs), deren Logikpegel, zeitliches Verhalten, Treibereigenschaften,
Herstellungsprozess etc. identisch sind.
U
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
TTL-Pegel (5 V)CMOS-Pegel (5 V)
+5,0 V
+2,0 V
+0,8 V
EingangAusgangEingangAusgang
+5,0 V+5,0 V+5,0 V
+4,95 V
+3,5 V
+2,4 V
+0,4 V
+1,5 V
Abb. 5: Logikpegel für TTL- und CMOS-Technologie
+0,05 V+0,05 V
CMOS-Pegel (9 V)
+9,0 V+9,0 V
+8,95 V
+6,3 V
+2,7 V
EingangAusgang
Zur Darstellung der beiden Logikwerte dienen relativ große Pegelbereiche (in der Grak blau und grün).
Dies ist sinnvoll damit reale Logikschaltungen die Zustände trotz Toleranzen sicher erkennen können. Der
Bereich zwischen beiden Eingangs-Pegelbereichen eines Logikgatters, also zwischen UIL und UIH ist nicht
zulässig (verbotener Bereich), die Signalspannung ist dort nicht eindeutig einem Logikwert zuzuordnen (in
der Grak schrafert). Deshalb wird für High-Pegel ausgangsseitig eine minimale Ausgangsspannung UOH
garantiert und eingangsseitig eine minimale Eingangsspannung UIH gefordert. Die Ausgangsspannung UOH
ist immer größer als die Eingangsspannung UIH, die Differenz UOH − UIH wird statischer Störabstand genannt
und sorgt für die Betriebs sicherheit der Schaltungen. Bei Low-Pegel gibt es entsprechend eine maximale
Ausgangsspannung UOL, die maximale Eingangsspannung UIL und den statischen Störabstand UIL − UOL.
Spannungsbereiche 19
4.4.2 Logische Zustände
Die Pegelangaben L und H dürfen nicht mit den logischen Zuständen 0 und 1 verwechselt werden. Die Angaben L und H geben stets den realen Spannungspegel an. Zum Beispiel 0 V (Low) oder 5 V (High). Mit diesen
Pegelangaben beziehen wir uns auf die realen elektrischen Spannungspegel einer Schaltung. Will man die
logische Arbeitsweise einer Schaltung beschreiben, so müssen die Pegelangaben den logischen Zuständen
zugeordnet werden. Man unterscheidet in diesem Zusammenhang positive und negative Logik.
Positive Logik
Bei Verwendung der positiven Logik entspricht die logische 0 dem Low-Pegel und die logische 1 dem HighPegel
Negative Logik
Bei der Verwendung der negativen Logik entspricht die logische 0 dem High-Pegel und die logische 1 dem
Low-Pegel.
Bezeichnungen low-aktiver Signale werden üblicherweise mit einer Überstreichung versehen. Alternativ
werden Sternchen oder Schrägstriche voran- oder hintenangestellt. Die Schreibweisen RESET, *RESET sowie
/RESET sollen alle andeuten, dass das Signal RESET low-aktiv ist.
20 Logische Zustände
4.5 Schaltnetz
Der Begriff Schaltnetz bezeichnet eine kombinatorische Schaltung, die aus einfachen Grundgattern (wie z. B.
AND, OR, NOT) besteht. Ein oder mehrere Ausgangsvariablen hängen zu jedem beliebigen Zeitpunkt von
einer oder mehreren Eingangsvariablen ab. Es gibt keine Rückkopplungen, d. h. der Ausgang eines Gatters
wird nicht an den Eingang desselben rückgeführt. Man könnte auch sagen, eine solche Schaltung ist ein
vergessliches Verfahren. Signallaufzeiten werden auf der logischen Ebene vernachlässigt (siehe auch Kap.
„Glitches“ auf Seite 22).
4.6 Schaltwerk
Um Aufgaben zu lösen, die nicht nur von einer Momentaufnahme abhängig sind, benötigt man Schaltungen
mit "Gedächtnis". Also eine Schaltung, die Eingangsvariablen zu einem bestimmten Zeitpunkt mit vor diesem Zeitpunkt entstandenen Werten verknüpft. Durch die Rückkopplung der Ausgänge auf die Eingänge,
bekommt die Schaltung einen speichernden Charakter. Wir bekommen ein sog. Schaltwerk oder endlichenZustandsautomaten.
Ein solches Schaltwerk besteht aus einem Speicherblock (Flipop) und einem Block mit kombinatorischer Logik. Aus dem aktuellen Zustand des Speicherblocks und den Eingangsvariablen X bildet der kombinatorische
Schaltungsteil den gewünschten Folgezustand Z
ly-Automat genannt. Während sich die Ausgangsvariablen Y1 innerhalb eines Zustandes ändern können,
sind die Ausgänge Y2 getaktet und daher frei von möglichen Fehlimpulsen (auch Moore-Automat genannt).
Ein Schaltwerk heißt „synchron“ wenn die Eingänge und Rückkopplungen durch Taktsignale synchronisiert
sind (siehe rechtes Bild), andernfalls heißt es „asynchron“ (siehe linkes Bild).
X
1
X
2
X
n
Kombinatorische Logik
Abb. 6: Schaltnetz
und die Ausgangsvariablen Y1. Dieser Teil wird auch Mea-
t+1
Y
1
Y
2
Y
m
X
f1(X, Zt)
Z
t
f2(X, Zt)
Y
Z
t+1
Schaltnetz mit
X
Aktueller
Zustand
Folge-
Zustand
Kombinatorische
Logik f
(X, Zt)
1
Y
1
Z
t+1
Z
t
Rückkopplung
Takt
Verzögerung
Abb. 7: Asynchron-Schaltwerk (links) und Synchron-Schaltwerk (rechts)
In der Realität erzeugt jedes Schaltnetz sein Ergebnis erst nach einer gewissen Zeit, die von seinem Aufbau
abhängt. Um also zu einem bestimmten Zeitpunkt anliegende Eingangswerte mit den richtigen zwischengespeicherten Werten zu verknüpfen, werden die Eingangssignale und die rückgekoppelten Ausgänge mit
Hilfe von Flipops und einem Taktsignal synchronisiert.
Die Frequenz des Taktsignals muß dabei so groß gewählt werden, dass in der Zwischenzeit alle Schaltnetze
im Schaltwerk ihre Berechnungen abschließen können, d. h. alle beteiligten Gatterlaufzeiten verstrichen
sind.
Reset
Speicherblock
(Flipop)
)
f
2(Zt+1
Y
2
Logische Zustände 21
4.7 Glitches
In der Elektronik bezeichnet man mit Glitch eine kurzzeitige Falschaussage in logischen Schaltungen und
temporäre Verfälschung einer booleschen Funktion. Diese tritt auf, weil die Signallaufzeiten der einzelnen
Gatter in der Realität niemals vollkommen gleich sind. Die Anfälligkeit für Glitches steigt mit der Komplexität, höheren Taktraten und der Miniaturisierung der Schaltungen, kann aber auch bei sehr einfachen
Schaltungen vorkommen. Sie stellen ein wesentliches Problem bei der Entwicklung moderner elektronischer
Schaltungen und schneller Mikroprozessoren dar.
Beispiel für die Entstehung von Glitches
Die Schaltung
Es sei eine Schaltung gegeben, die drei Eingänge besitzt: x
, x2
1
und x3. Der Ausgang y soll den Wert „1“ liefern, wenn mindestens eine der beiden Bedingungen erfüllt ist:
und x1 sind gleichzeitig „1“ ODER
•x
2
ist gleich „0“ und x3 gleichzeitig „1“
•x
2
Trifft nicht wenigstens eine der beiden Bedingungen zu, soll y
den Wert „0“ ausgeben.
Zustand 1 - Die Schaltung liefert wie gewünscht eine 1
Die Schaltung bende sich jetzt in Zustand 1. Laut unseren Vorgaben ist die erste Bedingung erfüllt, nämlich x
und x1 sind
2
„1“. Die Verzweigungen, die die Information „1“ tragen, sind
rot dargestellt. Der Inverter wandelt die eingehende „1“ in eine
„0“ um. Daher lässt die nachfolgende UND-Verknüpfung kein
Signal mehr durch, gibt also eine „0“ aus. Die gesamte Schaltung (ODER-Verknüpfung) liefert aber dennoch eine „1“, da die
andere UND-Verknüpfung die „1“ liefert.
Zustand 2 - Inverter verursacht einen Glitch
In Zustand 2 soll x
= 0 und x1 = 1 sein. Die Schaltung soll wei-
2
terhin eine „1“ ausgeben. Der Inverter benötigt allerdings eine
gewisse Zeit, um die Umwandlung des x2-Signals von "0" in eine
„1“ wahrzunehmen. Für kurze Zeit ist sowohl x2 = 0, als auch x2
= 0. Dieser Umstand wird so verarbeitet, als ob keine der Bedingungen erfüllt ist und gibt folglich eine „0“ aus. Diese Situation
bezeichnet man als Glitch.
Zustand 3 - Die Schaltung gibt wieder den korrekten Wert aus
Nach einiger Zeit – in der Größenordnung von Nanosekunden
– bendet sich die Schaltung in Zustand 3: der Inverter hat die
neue Information verarbeitet. Die jetzt ausgegebene „1“ läuft
in das UND-Gatter, welches (wieder nach kurzer Verzögerung)
dann auch eine „1“ liefert. Nun gibt die ODER-Verknüpfung bei
y die gewünschte „1“ aus.
Abb. 8: Entstehung von Glitches
In der Praxis existieren Laufzeitunterschiede auch in Gattern desselben Typs oder in unterschiedlich langen
Leitungen. Möchte man den exakten Wert der Funktion wissen, muss man eine entsprechende Zeit warten
bis alle Signale eingeschwungen sind. Diese Tatsache beschränkt wesentlich die Taktfrequenz moderner
Prozessoren.
22 Logische Zustände
Die Auswirkungen von Glitches können in synchronen Schaltungsdesigns durch nachgeschaltete D-Flipops
verhindert werden. Die Idee dabei ist, dass die Ausgänge der kombinatorischen Schaltungsteile, bestehend
aus diversen Gattern unterschiedlicher Laufzeit, erst dann gültige Zustände annehmen müssen, wenn die
Taktanke die Ausgangswerte in die D-Flipops übernimmt. In der Zeit zwischen zwei Taktanken können
im kombinatorischen Teil durch Laufzeiteffekte beliebig viele Glitches auftreten, da diese Zwischenzustände
nicht durch das nachgeschaltete D-Flipop beachtet werden.
Das Verfahren, die Ausgänge von kombinatorischen Schaltungsteilen immer mit D-Flipops zu versehen, ist
eines der wesentlichen Grundlagen für stabile, digitale Schaltungsdesigns in komplexen, freiprogrammierbaren FPGAs (siehe Kap. 4.8.3 auf Seite 23).
4.8 Programmierbare Logikbausteine
Herkömmliche, nicht-programmierbare Logik-Bausteine haben eine fest denierte Funktion. Ihr könnt diese
Bausteine als integrierte Schaltkreise (Integrated Circuit = IC) kaufen. Diese Art Bausteine sind auch in den
Logik-Bricks verbaut. Einer der bekanntesten Logik-Bausteine ist das NAND-Gatter mit der Typenbezeichnung 7400 (TTL-Technologie) bzw. 4011 (CMOS-Technologie). Im Gegensatz dazu erhalten PLDs (Programmable Logic Devices), also programmierbare Logik-Bausteine ihre Funktion erst nach der Herstellung durch
entsprechende Programmierung des Schaltungsentwicklers (auch Personalisierung genannt). Manche ChipHersteller stellen kostenfreie Software-Tools für Schaltungsentwurf, Implementierung (Place & Route) und
Simulation zur Verfügung.
Diejenigen, die sich etwas tiefer mit diesem spannenden Thema – insbesondere den FPGA-Bausteinen – beschäftigen möchten, nden im Folgenden ein groben Überblick (in aufsteigender Komplexität):
4.8.1 Programmable Array Logic (PAL) bzw. Generic Array Logic (GAL)
Ein PAL stellt ein programmierbares UND-Array mit einem festen ODER-Array dar. Ein GAL ist im Gegensatz
zu einem PAL wiederbeschreibbar. Die Personalisierung erfolgt mit Hilfe eines Programmiergeräts durch den
Schaltungsentwickler. Technologischer Nachfolger ist der CPLD (siehe nächstes Kapitel).
4.8.2 Complex Programmable Logic Device (CPLD)
Ein CPLD besteht aus Blöcken, die untereinander verbunden werden können. Zentrales Element ist die sogenannte programmierbare logische Anordnung (PLA), die aus einem UND-Array und einem ODER-Array
besteht, wobei beide Arrays programmierbar sind. Außerdem gibt es Ein- und Ausgangsblöcke sowie eine
programmierbare Rückkopplung. In der Regel ist für jeden I/O-Pin auch ein Flipop enthalten. Diese UND/
ODER-Matrix erlaubt beliebige kombinatorische Verknüpfungen. Aufgrund seines Aufbaus können beim
CPLD – im Gegensatz zum FPGA – die Durchlaufzeiten stets exakt bestimmt werden. Ein weiterer Unterschied zum FPGA ist die dauerhafte Programmierung durch den Schaltungsentwickler, sodass die Funktionalität auch nach Abschalten der Versorgung erhalten bleibt. Der CPLD muss nicht bei jedem Start des Geräts
neu geladen werden.
4.8.3 Field Programmable Gate Array (FPGA)
Ein FPGA besteht ähnlich wie ein CPLD aus untereinander vernetzten Blöcken, jedoch sind diese komplexer. Auch die Möglichkeiten, diese Blöcke untereinander zu verbinden, sind gegenüber dem CPLD stark
erweitert. Durch spezische Konguration der intern vorhandenen Elemente können in einem FPGA völlig
verschiedene Schaltungen und Funktionen realisiert werden. Diese reichen von Schaltungen geringer Komplexität, wie z. B. einem einfachen Synchronzähler oder Decoder, bis hin zu hochkomplexen Schaltungen
wie Speicher-Controller und digitaler Signalverarbeitung. Moderne FPGAs enthalten oft auch integrierte
Funktionsblöcke wie RAM, PLLs oder ganze CPU-Kerne.
FPGAs werden in allen Bereichen der Digitaltechnik eingesetzt, vor allem aber dort, wo es auf schnelle
Signalverarbeitung und hohe Flexibilität bei Änderungen ankommt. So sind auch nachträglich Änderungen
oder Verbesserungen an der implementierten Schaltung möglich, ohne teure und zeitintensive HardwareÄnderungen vornehmen zu müssen. Diese hohe Flexibilität ist ideal für Prototypen und die kostengünstige
Fertigung von kleinen und mittleren Serien.
Die Personalisierung erfolgt "im Feld" beim Anwender entweder durch Auslesen der Kongurationsdaten
aus einem externen nichtüchtigen Speicher wie z. B. einem PROM (Programmable Read Only Memory) – in
diesem Fall ist der FPGA "Master" – oder durch Download der Daten vom Rechner in den FPGA (Slave-Modus). Nach dem Einschalten der Versorgungsspannung ist der FPGA zunächst "dumm". Erst nach Abschluss
der sogenannten Kongurationsphase von einigen Millisekunden ist der Baustein betriebsbereit. FPGAs
können in der Schaltung ohne Programmiergerät jederzeit umkonguriert werden.
Field Programmable Gate Array (FPGA) 23
4.8.3.1 FPGA-Grundstruktur
Die Grundstruktur von FPGAs stellt eine Matrix-Anordnung aus kongurierbaren Logik-Blöcken (Congurable Logic Blocks = CLBs) sowie Ein-/Ausgangs-Blöcken (Input/Output Blocks = IOBs) dar. Letztere sind in der
Regel mit den Pins am Chip verbunden. Siehe Abb. 9 auf Seite 24.
Zwischen den Blöcken (CLBs und IOBs) liegt ein Gitter aus Verbindungswegen, man spricht auch von der
Interconnect Area bestehend aus einer Hierarchie horizontaler und vertikaler "Lines". An diese Leitungen
werden die Ein- und Ausgänge der Blöcke angeschlossen. Entferntere Verbindungen werden über programmierbare Verbindungspunkte in den Schaltmatrizen (engl. Switch-Matrix) des Gitters "verdrahtet". Auf diese
Weise ist die Signalführung (auch Routing genannt) über den gesamten Chip möglich.
IOBIOBIOBIOBIOBIOBIOB
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
CLBCLBCLB
Verbindungswege (Interconnect Area)
CLBCLBCLB
Schaltmatrix
CLBCLBCLB
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
IOBIOBIOBIOBIOBIOBIOB
Abb. 9: FPGA Grundstruktur
4.8.3.2 Konfigurierbare Logik-Blöcke (CLBs)
Die Grundstruktur eines FPGAs ist ein Feld (engl. Array) aus kongurierbaren Blöcken mit einer programmierbaren Wahrheitstabelle (engl. Lookup Table = LUT) und einem 1-Bit-Register (D-Flipop). Die LUT kann,
je nach Anzahl der verfügbaren Eingänge, jede beliebige n-stellige Binärfunktion realisieren. Üblich sind
LUT-Strukturen mit vier binären Eingängen und mehr. Neben den LUTs ermöglichen Multiplexer in den Basisblöcken sehr schnelle lokale Signalpfade, zum Beispiel zur Einbindung oder Umgehung des Flipops, zur
Rückkopplung von dessen Ausgang, zur Verbindung von Nachbarblöcken und ähnlichem.
24 Field Programmable Gate Array (FPGA)
4.8.3.3 Ein-/Ausgangs-Blöcke (IOBs)
Die Ein-/Ausgangs-Blöcke (IOBs) bilden die Schnittstelle zur Aussenwelt. Über sie werden die Anschlüsse des
FPGA mit der Schaltmatrix verbunden. Je nach Anwendung kann der Spannungspegel der Ein-und Ausgänge an den jeweiligen Schnittstellen-Standard (TTL, LVDS, etc.) angepasst werden. Außerdem können der
Treiberstrom der Ausgänge und die Flankensteilheit der Ausgangssignale deniert werden sowie TristatePuffer (Pins die hochohmig geschaltet werden können) zum Aufbau einer Bus-Architektur aktiviert werden.
Abb. 10: Logik-Block Beispiel
Field Programmable Gate Array (FPGA) 25
5. Schaltungsbeispiele
1kΩ
LED
red
+
-
9V
1A
+
+
10k
5-15V
VV
OINut =
NOT
1
5.1 Grundschaltungen
5.1.1 Inverter
Der Inverter-Brick bildet die NOT-Funktion ab und wird auch als Negation oder Invertierung bezeichnet. D. h.
wir können das Eingangssignal invertieren. Legt man am Eingang des Inverter-Bricks High-Pegel an, erhalten
wir am Ausgang Low-Pegel und umgekehrt.
In unserer Brick-Schaltung wird am Eingang des Inverter-Bricks ein Taster angeschlossen und mit der Versorgungsspannung verbunden. Damit der Inverter-Brick bei geöffnetem Taster (Ruhezustand) weiß, was er
tun soll, hat er einen integrierten Pull-Down-Widerstand. Dieser bewirkt, dass der Eingang zunächst auf
Low-Pegel liegt. Am Ausgang wird eine beliebiger LED-Brick angeschlossen um die Zustandsänderung anzuzeigen.
Durch Drücken des Tasters wird am Eingang High-Pegel angelegt, der Ausgang geht auf Low-Pegel und das
LED geht aus.
Das AND-Gatter realisiert eine logische UND-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen. Im Vergleich
zum NAND-Gatter wird der Ausgang hier nicht invertiert.
In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des AND-Gatters über Taster mit der Versorgungsspannung verbunden. Solange kein Taster gedrückt wird, werden die beiden Eingänge über die integrierten PullDown-Widerstände auf Masse (Low-Pegel) gezogen, sodass an den Eingängen ein denierter Pegel anliegt.
Die LED leuchtet erst, wenn beide Tasten gedrückt werden und der Ausgang gemäß Wahrheitstabelle auf
High-Pegel wechselt.
Eine AND-Schaltung kann man auch ganz einfach aus zwei Taster bauen, die hintereinander in den Stromkreis geschaltet werden – man spricht auch von Reihenschaltung. Nur wenn beide Taster (x
und x2) gedrückt
1
werden leutet die LED (y). Teste die Funktion anhand obiger Wahrheitstabelle.
x
9V
1A
-
+
1
x
2
y
1kΩ
LED
red
Abb. 13: Alternative AND-Schaltung mit Taster
AND-Gatter 27
5.1.3 OR-Gatter
+
-
9V
1A
1kΩ
LED
red
+
-
9V
1A
1kΩ
LED
red
1kΩ
Das OR-Gatter realisiert eine logische ODER-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen. Im Vergleich
zum NOR-Gatter wird der Ausgang hier nicht invertiert.
In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des OR-Gatters über Taster mit der Versorgungsspannung
verbunden. Solange kein Taster gedrückt wird, werden die beiden Eingänge über die integrierten PullDown-Widerstände auf Masse (Low-Pegel) gezogen, sodass an den Eingängen ein denierter Pegel anliegt.
Die LED leuchtet erst, wenn mindestens eine der beiden Tasten gedrückt wird. Der Ausgang wechselt gemäß
Wahrheitstabelle auf High-Pegel.
Eine OR-Schaltung kann man auch ganz einfach aus zwei Taster bauen, die parallel in den Stromkreis eingebaut werden – man spricht auch von Parallelschaltung. Sobald mindestens einer der beiden Taster (x
oder
1
x2) gedrückt wird, leutet die LED (y). Teste die Funktion anhand obiger Wahrheitstabelle.
x
9V
1A
-
+
1
x
2
y
1kΩ
LED
red
Abb. 15: Alternative OR-Schaltung mit Taster
28 OR-Gatter
5.1.4 NAND-Gatter
+
-
9V
1A
1kΩ
LED
red
+
+
&
10kΩ
10kΩ
CD4011
5-15V
VV
OI
Nut =
NAND
Das NAND-Gatter realisiert eine logische UND-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen mit invertierendem Ausgang. Neben dem NOR-Gatter ist es der am häugsten verwendete Gattertyp. Formal logisch
existiert keine Funktion, die nicht aus diesen beiden Typen zusammengesetzt werden kann. Dies macht
deutlich, warum diese beiden Gattertypen in der Praxis sehr häug vorkommen.
In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des NAND-Gatters über Taster mit der Versorgungsspannung verbunden. Solange kein Taster gedrückt wird, werden die beiden Eingänge über die integrierten
Pull-Down-Widerstände auf Masse (Low-Pegel) gezogen. Die LED leuchtet, da aufgrund des invertierenden
Ausgangs dieser einen High-Pegel ausgibt. Erst wenn beide Tasten gedrückt werden, geht der Ausgang auf
Low-Pegel (siehe auch Wahrheitstabelle), die LED geht aus.
Alternativ können Sie die NAND-Schaltung auch kompakter bauen – die Funktionalität ist die gleiche:
+
-
1A
9V
y
+
5-15V
LED
LED
10kΩ
NAND
Nut =
&
CD4011
10kΩ
+
1kΩ
LED
O I
V V
red
Abb. 17: Alternative NAND-Schaltung
NAND-Gatter 29
5.1.5 NOR-Gatter
+
-
9V
1A
1kΩ
LED
red
+
+
10k
10k
CD4001
5-15V
VV
OINut =
NOR
1>
_
Das NOR-Gatter realisiert eine logische ODER-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen mit invertierendem Ausgang. Neben dem NAND-Gatter ist es der am häugsten verwendete Gattertyp. Formal logisch
existiert keine Funktion, die nicht aus diesen beiden Typen zusammengesetzt werden kann. Dies macht
deutlich, warum diese beiden Gattertypen in der Praxis sehr häug vorkommen.
In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des NOR-Gatters über Taster mit der Versorgungsspannung verbunden. Solange kein Taster gedrückt wird, werden die beiden Eingänge über die integrierten
Pull-Down-Widerstände auf Masse (Low-Pegel) gezogen. Die LED leuchtet, da aufgrund des invertierenden
Ausgangs dieser einen High-Pegel ausgibt. Sobald mindestens eine der beiden Tasten gedrückt wird, geht
der Ausgang auf Low-Pegel (siehe auch Wahrheitstabelle), die LED geht aus.
Alternativ können Sie die NOR-Schaltung auch kompakter bauen – die Funktionalität ist die gleiche:
+
-
1A
9V
y
5-15V
+
LED
LED
10k
NOR
_
1>
CD4001
10k
+
1kΩ
O INut =
V V
LED
red
Abb. 19: Alternative NOR-Schaltung
30 NOR-Gatter
5.1.6 XOR-Gatter
+
-
9V
1A
1kΩ
LED
red
+
+
10kΩ
10kΩ
CD4070
5-15V
VV
OI
N
ut =
=1
XOR
Das XOR-Gatter ist in der Elektrotechnik häug anzutreffen. Es realisiert eine logische Exklusiv-ODER-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen. Ein einfaches Beispiel ist eine klassische Wechselschaltung,
wie sie z. B. für das Flurlicht zuhause verwendet wird. Jeder Schalter kann zum Ein- oder Ausschalten verwendet werden, unabhängig welcher Schalter zuerst betätigt wird. Im allgemeinen Sprachgebrauch kann man
die Exklusiv-Oder-Verknüpfung auch als "entweder, oder" beschreiben. Die XOR-Verknüpfung ist auch ein
wichtiger Bestandteil des Addierers, den wir in Kap. 5.3 „Digitales Rechenwerk“ noch näher kennenlernen.
In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des XOR-Gatters über Taster mit der Versorgungsspannung verbunden. Solange kein Taster gedrückt wird, werden die beiden Eingänge über die integrierten
Pull-Down-Widerstände auf Masse (Low-Pegel) gezogen. Die LED leuchtet nicht, da der Ausgang einen
Low-Pegel ausgibt. Sobald "entweder" die eine "oder" die andere Taste gedrückt wird, geht der Ausgang
auf High-Pegel und die LED leuchtet. Falls kein oder beide Taster gedrückt werden geht der Ausgang gemäß
Wahrheitstabelle wieder auf Low-Pegel.
Alternativ können Sie die XOR-Schaltung auch kompakter bauen – die Funktionalität ist die gleiche:
y
+
-
1A
9V
+
5-15V
LED
LED
10kΩ
XOR
=1
N
1kΩ
CD4070
10kΩ
ut =
O I
V V
+
LED
red
Abb. 21: Alternative XOR-Schaltung
XOR-Gatter 31
5.1.7 XNOR-Gatter
+
-
9V
1A
1kΩ
LED
red
+
+
10kΩ
10kΩ
CD4070
5-15V
VV
OINut =
XNOR
=1
Das XNOR-Gatter realisiert eine logische Exklusiv-ODER-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen.
Neben NAND- und NOR-Gatter gehört es zu den Gattern mit invertierendem Ausgang. Die invertierende
Exklusiv-ODER-Verknüpfung signalisiert uns die Gleichheit ihrer Eingänge. Dies kann z. B. zum Vergleich von
zwei verschiedenen Bitmustern verwendet werden. Im Falle der Bitmuster-Gleichheit (beide Eingänge "0"
oder beide Eingänge "1") kann dann ein Interruptsignal an den Computer geschickt werden oder einfach ein
akustischer oder optischer Alarm ausgelöst werden.
In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des XNOR-Gatters über Taster mit der Versorgungsspannung verbunden. Solange kein Taster gedrückt wird, werden die beiden Eingänge über die integrierten
Pull-Down-Widerstände auf Masse (Low-Pegel) gezogen. Dies heißt im Falle der XNOR-Verknüpfung, dass
der Ausgang High-Pegel ausgibt. Unsere rote "Alarm"-LED leuchtet. Das gleiche gilt, wenn wir beide Taster
gleichzeitig drücken. Sobald jedoch nur ein Taster gedrückt wird, geht der Ausgang wieder auf Low-Pegel
und die LED geht aus.
Alternativ können Sie die XNOR-Schaltung auch kompakter bauen – die Funktionalität ist die gleiche:
y
+
-
1A
9V
+
5-15V
LED
LED
10kΩ
XNOR
=1
CD4070
10kΩ
+
1kΩ
LED
O INut =
V V
red
Abb. 23: Alternative XNOR-Schaltung
32 XNOR-Gatter
5.2 Entprellungsschaltung
Taster und Schalter haben den Nachteil, dass bei Betätigung der mechanische Kontakt (oft ist eine Feder im
Spiel) ein mehrfaches Schließen bzw. Öffnen verursacht. Diesen Störeffekt nennt man in der Digitaltechnik
auch "Prellen".
U
IH
U
IL
Dieses Problem kann mit einem einfachen RS-Flipop gelöst werden. Auf Gatterebene kann ein RS-Flipop
wahlweise aus zwei NAND- oder NOR-Gatter aufgebaut werden. Wir verwenden die Variante aus NORGatter, da unsere NOR-Bricks bereits mit Pull-Down-Widerständen an den Eingängen bestückt sind. Wegen
der hohen Schaltgeschwindigkeit des RS-Flipops bleibt es beim ersten Kontakt stabil in diesem Zustand stehen und speichert den logischen Wert, bis der andere Eingang beschaltet wird. Die Pulldown-Widerstände
bewirken, dass unbeschaltete Eingänge, stets einen denierten Zustand haben.
Schalterprellen
Entprelltes Signal
Abb. 24: Typischer Störimpuls durch Kontaktprellen
Abb. 25: Entprellungsschaltung aus NOR-Gatter (links) und RS-Flipop (rechts)
Drücken Sie abwechselnd die Tasten S und R um am Q- bzw. Q-Ausgang einen entprellten Taktimpuls auszugeben. Verwenden Sie je nach Anwendungsfall den geeigneten Brick, um beispielsweise den Takt eines
Zählers zu speisen.
9V
1A
-
Alternativ zur rotumrandeten
Schaltung könnt Ihr einfach den
entprellten Taster verwenden.
+ 5-15V
Taster entprellt
VOut = VIN
+
Abb. 26: Entprellungsschaltung mit RS-Flipop-Brick (rot umrandet) oder mit entprelltem Taster (links)
+
+ 5-15V
10kΩ
D
Q
C
Q
10kΩ
S
LED
LED
10kΩ
S
R
10kΩ
R
Flip-Flop
+
O INut =
V V
LED
LED
XNOR-Gatter 33
5.3 Digitales Rechenwerk
Aus den bereits bekannten Logikgattern lassen sich digitale Schaltungen zusammenbauen um Rechenoperationen im dualen Zahlensystem durchzuführen. Ein solches Rechenwerk wird im englischen Sprachgebrauch auch ALU (Arithmetic Logic Unit) genannt. Sie kann mit elementaren, arithmetischen und logischen
Operationen zwei Eingangswerte miteinander verknüpfen. Wird nun die ALU mit einem Steuerwerk (Zustandsfolger) und einem Ergebnisregister erweitert erhält man eine sog. zentrale Verarbeitungseinheit besser bekannt unter dem englischen Begriff CPU (Central Processing Unit). Das Herzstück jeder CPU ist also
eine ALU und deren elementarer Bestandteil wiederum der Addierer. Damit können im einfachsten Fall zwei
einstellige Dualzahlen A und B addiert werden. Im ersten Schritt bauen wir einen 1-Bit Halbaddierer, den wir
im zweiten Schritt zu einem Volladdierer mit Übertrag ausbauen.
5.3.1 1-Bit-Halbaddierer
Der 1-Bit Halbaddierer (HA) ist die einfachste Rechenschaltung und kann zwei einstellige Dualziffern addieren. Der Eingang A soll mit Eingang B addiert werden. Die Summe S wird mittels XOR-Verknüpfung generiert und der Übertrag (Ü) mit einer UND-Verknüpfung. Der Übertrag signalisiert, dass der Zahlenraum
dieser Stelle durch die Addition überschritten wird. Dies ist prinzipiell die gleiche Vorgehensweise wie bei
der schriftlichen Addition im Dezimalsystem. Vielleicht erinnern Sie sich: Sobald die Zehn erreicht ist, wird
bei der nächsthöheren Stelle ein entsprechender Übertrag notiert.
Die beiden Tasten entsprechen den Summanden A und B welche addiert werden sollen. Durch drücken einer
Taste wird der Binärwert "1" angelegt. Das rote Summen-LED am Ausgang des XOR-Gatters leuchtet (1 + 0
= 1). Sobald beide Tasten gedrückt werden, d. h. wenn wir 1 + 1 rechnen, ergibt das im dualen System die
Summe "0" und den Übertrag "1" (grüne LED leuchtet).
A
B
Abb. 27: Schaltung Halbaddierer (links) und Blockschaltbild (rechts)
Wahrheitstabelle 1-Bit-Halbaddierer
Summand ASummand BSumme SÜbertrag Ü
0000
0110
1010
1101
S
AS
BÜ
Ü
34 1-Bit-Halbaddierer
-
9V
+
1A
10kΩ
A
10kΩ
10kΩ
B
10kΩ
Abb. 28: 1-Bit Halbaddierer als Brick-Schaltung
XOR
=1
CD4070
AND
CD4011
&
+
+
+
+
5-15V
5-15V
S
N
1kΩ
ut =
O I
V V
Ü
O INut =
V V
LED
red
1kΩ
LED
green
5.3.2 1-Bit-Volladdierer
Möchte man mehrstellige Dual-Zahlen addieren, muss der Übertrag der jeweils niederwertigeren Stelle in
die Summe S miteinbezogen werden. Wir bezeichnen diesen zusätzlichen Summanden als Übertragseingang
ÜE. Schaltungstechnisch kombinieren wir zwei Halbaddierer (HA) zu einem sog. Volladdierer (VA). Damit
können wir zu den beiden Summanden A und B zusätzlich den Übertrag ÜE addieren. Das Ergebnis wird als
Summe S (rote LED) und als Übertragsausgang UA (grüne LED) angezeigt.
Ü
E
A
B
Wahrheitstabelle 1-Bit-Volladdierer
Übertragseingang Ü
00000
01010
00110
01101
10010
11001
10101
11111
S
S
1
2
S
Ü
E
S
Ü
2
Ü
Ü
1
A
Abb. 29: Schaltung Volladdierer (links) und Blockschaltbild (rechts)
E
Summand ASummand BSumme SÜbertragsausgang Ü
A
Ü
B
A
A
1-Bit-Volladdierer 35
+
-
9V
1A
1kΩ
LED
green
1kΩ
LED
red
+
+
10kΩ
10kΩ
CD4070
5-15V
VV
OI
N
ut =
=1
XOR
+
+
&
10kΩ
10kΩ
CD4011
5-15V
VV
OINut =
AND
+
+
10kΩ
10kΩ
CD4070
5-15V
VV
OI
N
ut =
=1
XOR
+
+
&
10kΩ
10kΩ
CD4011
5-15V
VV
OINut =
AND
+
+
10kΩ
10kΩ
1>
CD4001
_
5-15V
VV
OINut =
OR
Ü
E
S
A
B
Ü
A
Abb. 30: 1-Bit Volladdierer als Brick-Schaltung
36 1-Bit-Volladdierer
5.3.3 4-Bit-Volladdierer
Das folgende Blockschaltbild zeigt einen 4-Bit-Volladdierer (VA0 bis VA3), der aus vier 1-Bit-Volladdierern
aufgebaut wurde. Damit lassen sich zwei vierstellige Dualzahlen addieren.
Der Eingang Ü
kann mit Masse verbunden werden, da für die niederwertigste Stelle kein Übertrag berück-
E0
sichtigt werden muss. Die Überträge von VA0 bis VA3 werden jeweils durch die Verbindung der Übertragausgänge ÜAn mit den Übertragseingängen des jeweils höherwertigeren Addierers Ü
weitergereicht.
En +1
ÜA3 wird hier nicht weiter verwendet.
Ü
A3
A
3
B3Ü
S
3
E3
Ü
A2
A
2
Abb. 31: Blockschaltbild 4-Bit-Volladdierer
S
2
B
Ü
2
E2
Ü
A1
A
1
S
1
B
Ü
1
E1
Ü
A0
A
0
S
0
Ü
E0
B
0
Übrigens: In der Digitaltechnik ist es üblich, die Indizes für Busleitungen oder logische Einheiten mit "0" beginnen zu lassen. Dies hat auch den Hintergrund, dass die Wertigkeit der Stellen im Binärsystem mit Zweierpotenzen 2n – beginnend bei n = 0 – beschrieben werden kann. Zum Beispiel:
23 = 822 = 421 = 220 = 1
Aufgrund der Komplexität der Schaltung für den
4-Bit-Volladdierer kann dieser nicht mit
den Bricks des Logic Sets aufgebaut werden.
4-Bit-Volladdierer 37
5.4Flipop / Bistabile Kippstufe
Angenommen Sie erwarten eine Nachricht sind aber gerade nicht zuhause, um diese entgegennehmen zu können. Gut, dass es ei-nen Briefkasten gibt, damit der Absender bzw. Postbote diese dort für Sie einwerfen kann. So geht die Nachricht nicht verloren und Sie können die Nachricht aus dem Briefkasten holen und lesen so-bald Sie Zeit haben. Man könnte den Briefkasten auch als eine Art
Zwischenspeicher bezeichnen. Der rote Winker zeigt an, ob eine
Information bereit liegt oder nicht. Er kann also zwei Zustände
signalisieren. So ähnlich können Sie sich das sogenannte Flipop als
kleinstes digitales Speicherelement (1 Bit) vorstellen.
Der Begriff Flipop oder auch bistabile Kippstufe genannt, bezeichnet in der Digitaltechnik eine elektronische Schaltung, die zwei stabile elektrische Zustände ("0" und "1") einnehmen kann. Durch entsprechende
Eingangssignale kann die Kippstufe von einem Zustand in den anderen übergeführt werden.
Damit haben wir die Möglichkeit eine digitale Information (1 Bit) zu speichern – solange die Versorgungsspannung anliegt. Das Flipop ist das Herzstück sequentieller Schaltungen und wird in verschiedenen Ausführungen eingesetzt. In Mikroprozessoren werden mehrere Flipops zu sog. Registern parallelgeschaltet.
Die Breite eines Registers gibt an, wieviele Flipops zu einem Register zusammengefasst wurden (gängige
Einheiten sind: 8 bit = 1 Byte; 16 bit = 1 Word; 32 bit = 1 Longword).
Oft wird das RS-Flipop auch mit einer mechanischen Wippe verglichen:
Stabiler Zustand 1
Q=0Q=1
Abb. 32: Bistabile Kippstufe am Beispiel einer Wippe
Eine Wippe besitzt zwei stabile Zustände: Einerseits, wenn ihr linkes Ende den Boden berührt, andererseits, wenn ihr rechtes Ende auf dem Boden auiegt. Durch geeigneten Kraftaufwand kann man die Wippe
von einem stabilen Zustand in den anderen stabilen Zustand überführen (bei einem Flipop geschieht dies
durch geeignete Aktivierung der Eingänge, d. h. R = 0, S = 1 bzw. R = 1, S = 0). Lässt die steuernde Kraft
nach (entspricht R = 0 und S = 0), so verharrt die Wippe in dem zuvor eingestellten Zustand: Dieser ist damit
gleichsam gespeichert. Eine horizontale Ausrichtung der Wippe führt jedoch zu einem metastabilen Zustand (entspricht dem Fall R = 1 und S = 1): Da die Wippe in der Praxis nie exakt symmetrisch gebaut ist und
nicht alle äußeren Störeinüsse ausgeschaltet werden können, kippt die Wippe nach einer bestimmten Zeit
und nimmt einen der beiden stabilen Zustände ein, sobald die steuernde Kraft nachlässt. In der Regel kann
nicht vorhergesagt werden, ob ihr linkes Ende oder ihr rechtes Ende in Richtung des Erdbodens kippen wird,
da nicht alle Störungen exakt genug bekannt sind. Ein getaktetes Flipop entspricht dabei einer Wippe, bei
der die steuernde Kraft nur während einer durch ein äußeres Taktsignal bestimmten Zeit wirken kann.
Stabiler Zustand 2Metastabiler Zustand
Q=1Q=0Q=1Q=1
38 4-Bit-Volladdierer
5.4.1 Flipop-Typen
Die verschiedenen Flipop-Typen unterscheiden sich in Art und Anzahl der Eingänge und Ihrem Verhalten.
Sie haben unterschiedlich wirkende Eingänge und ändern ihren Zustand nur bei bestimmten festgelegten
Bedingungen. Ein einfaches Flipop hat zwei Eingänge und zwei Ausgänge. Taktabhängige Flipops haben
noch einen entsprechenden Takteingang.
Flipops
Nicht taktgesteuerte
Flipops
Zustandsgesteuerte
5.4.1.1 Nicht taktgesteuerte Flipflops
Flipops ohne Takteingang sind vollständig taktunabhängig. Ihre Setz- und Rücksetzeingänge (S
und R) lassen sich jederzeit ansprechen. Siehe auch Kap. 5.4.2 auf Seite 40
5.4.1.2 Zustandsgesteuerte Flipflops
Die Setz- und Rücksetzeingänge (1S und 1R) eines zustandsgesteuerten Flipops sind nur wirksam, solange am Takteingang (C1) ein Signalpegel anliegt. Siehe auch Kap. 5.4.2 auf Seite 40.
Flipops
Taktgesteuerte
Flipops
Taktankengesteuerte
Einankengesteuerte
Flipops
Abb. 33: Flipop-Typen
Flipops
Zweiankengesteuerte
Flipops
5.4.1.3 Einflankengesteuerte Flipflops
Beim einankengesteuerten Flipop ist der Setz- und Rücksetzeingang (1S und 1R) nur bei Änderung der Flanke am Takteingang C1 wirksam. Die Störanfälligkeit wird heruntergesetzt. Die Taktankensteuerung wird im Schaltzeichen durch das Dreieck gekennzeichnet. Siehe auch Kap.
5.4.3 auf Seite 41.
5.4.1.4 Zweiflankengesteuerte Flipflops
Das zweiankengesteuerte Flipop nimmt während der ersten Taktanke die Eingangszustände
auf und gibt diese mit der folgenden Taktanke aus. Die Störanfälligkeit wird minimiert. Die
Taktankensteuerung wird im Schaltzeichen durch das Dreieck gekennzeichnet. Siehe auch 5.4.4
auf Seite 42.
Flipops, deren Eingangszustände verzögert am Ausgang erscheinen, werden auch Master-Slave-Flipops
genannt. Im Schaltsymbol ist dies am rechten Winkel am Ausgang erkennbar. Ein bekannter Vertreter dieses
Typs ist das sogenannte JK-Master-Slave-Flipop.
In den folgenden Kapiteln werden die im Brick'R'knowledge Logic Set enthaltenen Flipop-Typen vorgestellt.
Flipop-Typen 39
5.4.2 RS-Flipop
Das RS-Flipop ist ein einfaches nicht-taktgesteuertes Flipop, das auch aus zwei NOR-Gatter aufgebaut
werden kann. Diese Grundschaltung nennt man auch NOR-Flipop. Prinzipiell ist die Schaltung auch mit
zwei NAND-Flipops möglich, erfordert jedoch negierte Eingänge.
Im Schaltzeichen des RS-Flipops werden die Eingänge mit S (setzen) und R (rücksetzen) bezeichnet. Q ist zu
Q negiert. Beachte, dass in der NOR-Schaltung die Ausgänge Q und Q gekreuzt sind!
Abb. 34: RS-Flipop aus zwei NOR-Gattern (links) und Schaltzeichen RS-Flipop (rechts)
Wahrheitstabelle für nicht-taktgesteuertes RS-Flipop
Beachte, dass sich in der folgenden Brick-Schaltung Ausgang Q unten und Ausgang Q oben bendet!
+
-
1A
9V
5-15V
+
10k
NOR
R
_
10k
CD4001
Q
1>
O INut =
V V
+
1kΩ
LED
red
5-15V
+
10k
NOR
S
_
10k
CD4001
Q
1>
O INut =
V V
+
1kΩ
LED
green
Abb. 35: RS-Flipop aus NOR-Bricks aufgebaut
•Setzen: Durch drücken der Taste am S-Eingang wird der Ausgang Q auf "1" gesetzt.
•Keine Änderung: Wird keine Taste gedrückt, so bleiben die Ausgänge unverändert.
•Rücksetzen: Durch drücken der Taste am R-Eingang, wird der Ausgang Q auf "0" gesetzt.
40 RS-Flipop
•Verbotener Zustand: Werden beide Tasten gedrückt, d. h. die Eingänge auf "1" gesetzt, gehen beide
+
-
9V
1A
+ 5-15V
+
VV
OINut =
Q
D
C
S
R
Flip-Flop
Q
10kΩ
10kΩ
10kΩ
10kΩ
LED
LED
+ 5-15V
+
VOut = VIN
Taktgeber
100 Hz
0,5 Hz
Ausgänge auf "0". Dieser Zustand kann nicht gespeichert werden. Kritisch ist dies jedoch nur dann, wenn
beide Eingänge nach diesem Zustand gleichzeitig "0" werden. Dieser Folgezustand ist undeniert, weil
nicht klar ist, welcher Ausgang zunächst "1" werden soll.
5.4.3 D-Flipop
Das D-Flipop besteht aus einem RS-Flipop, bei dem der Rücksetzeingang über einen Inverter mit dem
Setzeingang verbunden ist. Dadurch wird verhindert, dass der undenierte Zustand eintritt.
Das D-Flipop gibt es als taktzustandsgesteuertes und als taktankengesteuertes Flipop wie in unserem
Fall. Sofern ein D-Flipop herausgeführte RS-Eingänge hat, so lässt es sich über diese Eingänge auch taktunabhängig (asynchron) setzen bzw. rücksetzen (siehe auch Kap. 5.2 auf Seite 33).
Das D-Flipop stellt das Grundelement Schreib-Lese-Speicher dar. In der Praxis werden meist viele D-Flipops
parallel geschaltet und über einen gemeinsamen Takt synchronisiert. Eine solche Anordnung aus meist 4, 8,
16 oder 32 D-Flipops nennt man Register. Eine praktische Anwendung ist z. B. ein Status-Register welches
gelesen werden soll um Informationen über ein Gerät zu erhalten oder ein Befehlsregister um Kommandos
an ein Gerät zu übermitteln.
Der einzige Eingang wird als Daten-Eingang bezeichnet. In unserem Fall wird der Wert am Daten-Eingang
("0" oder "1") mit der positiven Flanke am Takt-Eingang C übernommen.
Abb. 36: D-Flipop aus taktgesteuertem RS-Flipop (links), Schaltzeichen eines einfachen D-Flipops (Mitte) und mit RS-Eingängen (rechts)
Beachte, dass beim Standard-D-Flipop-Brick, das im Logic Set enthalten ist, der Q-Ausgang nicht herausgeführt ist!
Wahrheitstabelle für positiv ankengesteuertes D-Flipop
Das JK-Flipop gibt es als takt ankengesteuer tes und taktzustandsgesteuertes Flipop. Im Brick'R'knowledge
Logic Set sind vier (ein)ankengesteuerte JK-Flipops enthalten. Beim Anlegen einer positiven Taktanke
wechselt der Ausgangszustand, sofern an den beiden Eingängen J und K eine "1" anliegt. Dieses Verhalten
wird auch als Toggeln (hin-und-herschalten) bezeichnet. Siehe auch T-Flipop, bei dem die beiden Eingänge
J und K verbunden sind und als T(oggle)-Eingang zur Verfügung stehen.
+ 5-15V
10kΩ
D
D
R
S
10kΩ
10kΩ
10kΩ
C
Flip-Flop
S
R
Q
Q
+
LED
Q
LED
O INut =
Q
V V
Abb. 38: Brick-Schaltung mit D-Flipop und asynchronem Set- und Reset-Eingang
Abb. 39: Aufbau eines JK-Flipops (links) und Schaltzeichen für einankengesteuertes JK-Flipop (rechts)
Am Takteingang C (vom englischen "Clock") des JK-Flipops muss ein Rechtecksignal angelegt werden. Das
von uns verwendete JK-Flipop reagiert stets auf eine positive Taktanke, also den Übergang an C von "0"
nach "1". Die beiden Eingänge J und K sind Steuereingänge. Die Ausgänge Q und Q werden in Abhängigkeit
der Ansteuerung der Eingänge J und K gesteuert.
Wahrheitstabelle für positiv ankengesteuertes JK-Flipop
•Keine Änderung: Wird keine Taste gedrückt, so bleiben die Ausgänge Q und Q unverändert.
•Setzen: Durch drücken der Taste am J-Eingang wird der Ausgang Q auf "1" und Q auf "0" gesetzt.
•Rücksetzen: Durch drücken der Taste am K-Eingang (Taste J nicht gedrückt) wird der Ausgang Q auf "0"
und Q auf "1" gesetzt.
•Ausgänge toggeln: Werden beide Tasten gedrückt, toggeln die Ausgänge. D. h. für den Q-Ausgang: eine
"1" vor der Taktanke wird zu "0" nach der Flanke und eine "0" vor der Taktanke wird zu einer "1"
nach der Flanke. Der Q-Ausgang verhält sich entsprechend invertierend.
Alternative JK-Flipop-Schaltung
+
-
0,5 Hz
100 Hz
Taktgeber
+ 5-15V
+
5-15V
LED
LED
VOut = VIN
+
10kΩ
J
Flip-Flop
K
C
10kΩ
10kΩ
1A
9V
Q
_
Q
LED
LED
O INut =
V V
Abb. 41: Alternative JK-Flipop-Schaltung
JK-Flipop 43
5.5 Schieberegister
Schieberegister bestehen aus in Serie geschalteten Flipops, die synchron getaktet werden. Das bitweise
Schieben zählt neben der Addition (siehe Kap. 5.3 auf Seite 34) zu den elementaren Operationen einer
arithmetischen Recheneinheit. Wird beispielsweise die eingelesene Dualzahl um eine Stelle nach rechts geschoben, entspricht das dezimale Ergebnis einer Division mit 2. Zur Multiplikation muss die entsprechende
Dualzahl um eine Stelle nach links geschoben werden. Je nach Anwendungsfall haben Schieberegister unterschiedliche Bit-Breite, schieben nach rechts oder links und können seriell oder parallel geladen werden.
Für viele Aufgaben eignen sich Schieberegister als integrierte Schaltkreise (ICs), die bereits alle Standardfunktionalitäten beinhalten.
•Seriell-Parallel-Wandler und Parallel-Seriell-Wandler
•Verzögerung von Signalen
5.5.1 Schieberegister mit seriellem Laden
Wird ein Schieberegister am D-Eingang mit einer "1" geladen, so wird dieser Wert mit jedem Takt um eine
Stelle (Flipop) weitergeschoben.
Abb. 42: 4-Bit-Schieberegister aus D-Flipops mit serieller Ein- und Ausgabe (links), Schaltzeichen (rechts)
Abb. 43: Timing-Diagramm Schieberegister
In der folgenden Brick-Schaltung ist das Schieberegister aus vier D-Flipops aufgebaut. Solange der Taster
gedrückt wird, liegt am Daten-Eingang des ersten Flipops ein High-Pegel an. Mit der nächsten positiven
Flanke des Taktes C wird die "1" übernommen und an QA ausgegeben. Zugleich wird der Pegel von QA an
den Dateneingang des zweiten Flipops weitergegeben. Das Prinzip setzt sich fort, bis nach vier Taktzyklen
das 4-Bit-breite Datenwort im Schieberegister (QA bis QD) steht. QD ist in unserem Beispiel zugleich der serielle Datenausgang D
bauen in dem die Bits quasi im Kreis geschoben werden.
. Dieser könnte alternativ auch mit DIN verbunden werden um ein Ringregister zu
OUT
Der Takt wird in unserem Fall mit dem Taktgeber-Brick erzeugt. Unter der Haube kommt der bekannte
Timer-Baustein vom Typ 555 zum Einsatz. Die Taktfrequenz ist zwischen 0,5 Hz und 100 Hz einstellbar.
44 Schieberegister mit seriellem Laden
+
-
D
1A
9V
OUT
5.6 Zähler
Als digitale Zähler eignen sich Flipop-Schaltungen ideal. Die Binärzähler werden entsprechend ihrer Ansteuerung und der Zählrichtung eingeteilt. Nach der Art Ihrer Taktung unterscheidet man zwei grundlegende Zählertypen die asynchronen und die synchronen Zähler. Das Taktsignal sollte stets prellfrei sein, um
Zählfehler durch Kontaktprellen zu vermeiden (siehe auch Kap. 5.2 auf Seite 33).
Bei Synchronzählern steuert der Zähltakt alle Speicher-Flipops gleichzeitig an. Eine Addition der Signallaufzeiten, wie sie bei Asynchronzählern durch die Taktweitergabe von Stufe zu Stufe entsteht, gibt es
hier nicht. Die Ausgangspegel aller Stufen erscheinen gleichzeitig nach der steuernden Taktanke. Im Vergleich zu Asynchronzählern erlaubt das Synchronverfahren wesentlich höhere maximale Zählfrequenzen.
Der Schaltungsaufwand ist bei Synchronzählern allerdings größer.
Die Taktsteuerung von Asynchronzählern erfolgt für alle Zählerbaugruppen sequentiell. Der Zählertakt
steuert nur das erste Flipop. Alle folgenden werden von Ausgangspegel ihres Vorgängers gesteuert. Wie
bei allen asynchronen Abläufen, kann es aber zu unübersichtlichen Schaltungen mit Laufzeitproblemen
kommen. Dafür ist der Gatteraufwand geringer. Im englischen Sprachraum werden Asynchronzähler auch
als "Ripple Counter" bezeichnet, da sich der Steuertakt einer Welle vergleichbar durch die Flipop-Stufen
fortpanzt.
0,5 Hz
100 Hz
Taktgeber
+ 5-15V
+
5-15V
+
Flip-Flop
QD
D
IN
10kΩ
10kΩ
Q
A
C
O INut =
V V
5-15V
+
Flip-Flop
QD
Q
10kΩ
10kΩ
B
C
O INut =
V V
5-15V
+
Flip-Flop
QD
Q
10kΩ
10kΩ
C
C
O INut =
V V
5-15V
+
Flip-Flop
QD
Q
D
10kΩ
C
10kΩ
1kΩ
LED
O INut =
V V
red
C
VOut = VIN
Abb. 44: Schieberegister als Brick-Schaltung
Sowohl Sychron- als auch Asynchron-Zähler gibt es als Aufwärtszähler oder Abwärtszähler. Mit Zusatzschaltungen kann die Zählrichtung wahlweise umschaltbar gemacht und der Zählbereich eingeschränkt werden.
Bei Bedarf kann der Zählwert unterschiedlich codiert ausgegeben werden (z. B. Binär-, BCD- oder GrayZähler). Siehe auch Tabelle auf Seite 18.
Der universelle Grundbaustein eines Dualzählers ist ein als Toggle-Flipop geschaltetes JK-Flipop. Jedes
Flipop entspricht einer Binärstelle und speichert ein Bit. Durch geeignete Verknüpfung der Flipops (siehe
folgende Kapitel) entstehen mehrstellige Dualzähler.
Die Zählkapazität K eines Dualzählers ist von der Anzahl n der Einzelspeicher (Flipops) abhängig. Für einen
Binär-Zähler gilt folgende Formel:
n
K = 2
- 1. Die Werte für n = 2 bis 10 nden Sie in folgender Tabelle:
Abhängigkeit von Zähltiefe und Zählkapazität
Anzahl der Flipops n / (Zähltiefe in Bits)Zählkapazität (K)
23
37
415
531
663
7127
8255
9511
101023
Schieberegister mit seriellem Laden 45
In der Praxis kommen meist 4- oder 8-Bit-breite Zählerbausteine zum Einsatz. Bei Bedarf können beispiels-
1
×t
weise zwei 8-Bit-Zähler zu einem 16-Bit-Zähler verknüpft werden. Im modernen Schaltungsdesign werden
Zähler als Logikblöcke in programmierbare Bausteine wie z. B. FPGAs (Field-Programmable Gate-Array) integriert (siehe auch Kap. 4.8 auf Seite 23).
5.6.1 Asynchroner 4-Bit-Binär-Zähler
Asynchron arbeitende Zähler haben keinen gemeinsamen Takt. Die Flipops werden hintereinandergeschaltet, d. h. der Ausgang des ersten Flipops wird mit dem Takteingang des zweiten Flipops verbunden usw.
Aufgrund von Signallaufzeiten bekommt jedes Flipop die Taktanke zu unterschiedlichen Zeiten am TaktEingang. Die Signallaufzeiten der einzelnen Speicherstufen summieren sich. Dies wirkt sich besonders bei
Binär-Zählern mit großer Zähltiefe und hohen Taktfrequenzen aus. Für ein korrektes Zählen muss die Taktzeit stets größer als die Gesamtlaufzeit des Signals durch den kompletten Zähler sein.
Ist bei n gleichen Flipops die kürzeste Schaltzeit t (in Sekunden) eines Speichers bekannt, errechnet sich die
maximale Frequenz (Grenzfrequenz f
Bei Flipops in CMOS- oder TTL-Technologie dauert die Signallaufzeit wenige Nanosekunden. Je größer die
Zähltiefe (z. B. 16 bit), desto länger dauert es, bis sich der Impuls vom ersten Flipop bis zum letzten Flipop
fortpanzt. Diese Laufzeit des Zählimpulses kann zu Störungen und so zu Fehlern beim Zählen führen. Je
höher die Zählfrequenz, desto eher treten Probleme auf. Solange nur im Bereich bis 100 Hz gezählt wird –
wie mit unserem Taktgeber-Brick – ist ein 4-Bit Asynchronzähler kein Problem.
Die folgende Brick-Schaltung stellt einen asynchronen Aufwärtszähler dar. Den Zählvorgang kann man
anhand der farbigen LED-Bricks, welche am Q-Ausgang der Flipops angeschlossen sind, gut beobachten
(siehe auch Timing-Diagramm Abb. 47). Die Hintereinander schaltung der Flipop-Stufen erfolgt durch die
Verbindung des Ausgangs Q
ankengesteuerte JK-Flipops verwenden, bewirkt jeweils der Übergang vom Setz- in den Rücksetzzustand
eine positive Flanke am Q-Ausgang. Da sowohl der J-Eingang als auch der K-Eingang mit High-Pegel verbunden sind, bewirkt dies ein Toggeln des nachfolgenden Flipops.
der ersten Stufe mit dem Takteingang C der zweiten Stufe usw. Da wir ein-
0
9V
1A
-
+
5-15V
+
10kΩ
Q
J
_
Flip-Flop
K
Q
C
10kΩ
10kΩ
5-15V
+
10kΩ
10kΩ
5-15V
+
10kΩ
Q
J
_
Flip-Flop
K
Q
C
10kΩ
10kΩ
O INut =
V V
J
K
10kΩ
Flip-Flop
Q
_
Q
C
O INut =
V V
Q
1
1kΩ
LED
green
O INut =
V V
Q
2
1kΩ
LED
yellow
Q
3
1kΩ
LED
red
5-15V
+
10kΩ
Q
J
_
Flip-Flop
K
0,5 Hz
100 Hz
Taktgeber
+ 5-15V
+
Q
C
10kΩ
O INut =
10kΩ
V V
C
VOut = VIN
Q
0
1kΩ
LED
blue
Abb. 46: Asynchroner 4-Bit-Binär-Aufwärtszähler aus JK-Flipops als Brick-Schaltung
Im folgenden Timing-Diagramm sehen Sie einen 4-Bit-Binär-Aufwärtszähler, der von 0 bis 15 zählt und danach wieder bei 0 beginnt. Beachten Sie, dass der Takteingang C prellfrei beschaltet werden muss. Bei
Verwendung des Taktgeber-Bricks ist dies stets gewährleistet. Alternativ können Sie den entprellten Taster
verwenden um die Zählschritte in Ruhe nachzuvollziehen.
Die folgende Brick-Schaltung zeigt einen asynchronen Abwärtszähler. Den Zählvorgang kann man anhand
der im Flipop eingebauten orangen LEDs ablesen, welche mit dem Q-Ausgang (siehe auch Timing-Diagramm Abb. 49). Die Hintereinander schaltung der Flipop-Stufen erfolgt durch die Verbindung des Ausgangs Q
der ersten Stufe mit dem Takteingang C der zweiten Stufe usw. Da wir einankengesteuerte JK-
0
Flipops verwenden, bewirkt jeweils der Übergang vom Rücksetz- in den Setzzustand eine positive Flanke
am Q-Ausgang. Da sowohl der J-Eingang als auch der K-Eingang mit High-Pegel verbunden sind, bewirkt
dies ein Toggeln des nachfolgenden Flipops.
9V
1A
-
+
5-15V
+
10kΩ
J
Flip-Flop
K
10kΩ
10kΩ
5-15V
+
10kΩ
J
K
10kΩ
10kΩ
5-15V
+
10kΩ
J
K
10kΩ
10kΩ
Flip-Flop
Q
Q
1
_
Q
C
O INut =
V V
Flip-Flop
Q
Q
2
_
Q
C
O INut =
V V
Q
Q
3
_
Q
C
O INut =
V V
5-15V
+
0,5 Hz
100 Hz
Taktgeber
+ 5-15V
+
10kΩ
J
K
10kΩ
10kΩ
VOut = VIN
Flip-Flop
C
Q
Q
0
_
Q
C
O INut =
V V
Abb. 48: Asynchroner 4-Bit-Binär-Abwärtszähler aus JK-Flipops als Brick-Schaltung
Im folgenden Timing-Diagramm sehen Sie einen 4-Bit-Binär-Abwärtszähler, der von 15 bis 0 zählt und danach wieder bei 15 beginnt. Beachten Sie, dass der Takteingang C prellfrei beschaltet werden muss. Bei
Verwendung des Taktgeber-Bricks ist dies stets gewährleistet. Alternativ können Sie den entprellten Taster
verwenden um die Zählschritte in Ruhe nachzuvollziehen.
Beachten Sie, dass am Takteingang C der JK-Flipops keine weitere Last,
wie z. B. eine LED angeschlossen werden sollte!
5.6.2 Asynchroner 4-Bit BCD-Zähler
BCD-Zähler basieren auf einem 4-Bit-Binär-Zähler. Wandelt man Binärzahlen zur Anzeige in Dezimalziffern
um, so lassen sich Binär-Zähler auch im Dezimalsystem einsetzen. Für die Zahlen 0 bis 9 jeder Dekade ist ein
4-Bit Binär-Zähler notwendig. Da dieser aber erst nach dem 16. Zähltakt auf 0 zurücksetzt, muss er durch
eine Zusatzschaltung vorzeitig nach dem 10. Takt in einen neuen Zyklus gezwungen werden. Binärzähler
mit diesen Eigenschaften werden BCD-Zähler (engl. binary coded decimal) genannt. BCD-Zähler gibt es als
Vorwärts-, Rückwärts- und umschaltbare Zähler.
Die Grundschaltung des asynchronen BCD-Zählers ist der des asynchronen Binär-Zählers sehr ähnlich. Der
BCD-Zähler muss jedoch schaltungstechnisch so erweitert werden, dass nach dem Zählerstand 9 mit 0 weitergezählt wird. Beachte, dass wir hier nur eine Dezimalstelle betrachten. Beim BCD-Zähler darf Q
10. Eingangstakt nicht auf High schalten. Dazu wird dessen J-Eingang JB mit dem Q-Ausgang von Flipop
D (Q3) verbunden. Das Flipop D schaltet erst nach dem 8. Takt am Q-Ausgang von High auf Low. Bis dahin
arbeitet Flipop B wie ein Toggle-Flipop und setzt nach dem 8. Takt auf Low zurück. Das Flipop C arbeitet
unverändert als Frequenzteiler.
Flipop D wird vom Q-Ausgang des Flopops A getaktet. Es kann nur dann auf High gesetzt werden, wenn
sein J-Eingang J
und Q2 gesetzt sind. Zu diesem Zeitpunkt ist aber der Takt Q0 für das Flipop D Low, sodass sein Ausgang
nicht gesetzt wird. Mit der fallenden Flanke von Q0 nach dem 8. Takt wird Q3 gesetzt. Der Binärwert 1000
nach dem 8. Takt entspricht der Dezimalzahl 8. Zu diesem Zeitpunkt wechselt auch der Pegel am J-Eingang
von Flipop D auf Low. Zum Ende des 9. Takts hat das noch keine Auswirkung, da erst jetzt von Q0 gesteuert
das Flipop D nach dem 10. Takt auf Low zurückgesetzt wird. Der Binärwert zeigt 0000 an.
über das AND-Gatter High-Pegel bekommt. Dies ist nach dem 6. Takt der Fall, sobald Q
Beachten Sie, dass am Takteingang C der JK-Flipops keine weitere Last,
wie z. B. eine LED angeschlossen werden sollte!
50 Asynchroner 4-Bit BCD-Zähler
5.6.3 Synchroner 3-Bit Binär-Zähler
Synchrone Zähler sind übersichtlicher aufgebaut und leicht erweiterbar. Ihr Schaltnetz ist aufwendiger, dafür treten keine Laufzeitprobleme auf.
Beim Taktwechsel bestimmen die Eingangspegel jeder Speicherstufe, ob das Flipop neu gesetzt wird oder
seinen vorherigen Zustand speichert. Da alle Informationen an den Eingängen schon zum Taktbeginn fest
anliegen müssen, lassen sich Synchronzähler nicht mit T-Flipops aufbauen. Auch RS-Flipops sind nur bedingt tauglich, weil der Schaltungsaufwand wegen der Zusatzbeschaltung zu umfangreich wäre.
Am besten eignen sich JK-Master-Slave-Flipops, deren J- und K-Eingänge über zusätzliche Gatter gesteuert
werden. In unserem Beispiel kommen einankengesteuerte JK-Flipops zum Einsatz. Die J- und K-Eingänge
des ersten Flipops liegen dabei auf High-Pegel (entspricht Toggle-Betrieb). Der Ausgang steuert die verbundenen J- und K-Eingänge der Folgestufe. Die J- und K-Eingänge aller weiteren Speicher-Flipops sind mit
einem AND-Gatter verbunden, welches die Ausgangspegel der vorhergehenden Speicherstufe auswertet.
Wegen der besseren Übersichtlichkeit wird das folgende Beispiel für den Synchronzähler nur 3-Bit-breit ausgeführt. Damit können wir immerhin von 0 bis 7 zählen.
Der Zähler hat drei Speicher-Flipops und kann
binär von 000 bis 111 zählen. Mit Hilfe der Zustandstabelle für die Ausgänge Q0 bis Q2 kann die
Gatterschaltung ermittelt werden. Das Flipop A
schaltet bei jedem Takt um, was einer Halbierung
1
der Taktfrequenz entspricht. Das Flipop B wird
nur dann neu gesetzt, wenn der Ausgang Q
ist, ansonsten wird der vorherige Zustand gespeichert. Das Flipop C muss gesetzt werden sobald
Q0 und Q1 gleichzeitig High-Pegel haben.
high
0
Die neuen Ausgangspegel erscheinen nach der
steigenden Taktanke. Alle Ausgangssignale werden synchron, also gleichzeitig gesetzt. Im Vergleich zu
den Asynchronzählern addieren sich die Signallaufzeiten der einzelnen Speicherstufen nicht.
Beachten Sie, dass am Takteingang C der JK-Flipops keine weitere Last,
wie z. B. eine LED angeschlossen werden sollte!
Synchroner 3-Bit Binär-Zähler 51
-
9V
+
1A
0,5 Hz
100 Hz
Taktgeber
+ 5-15V
+
+
5-15V
10kΩ
AND
&
CD4011
10kΩ
+
5-15V
+
10kΩ
J
K
10kΩ
10kΩ
Flip-Flop
Q
Q
0
_
Q
C
O INut =
V V
5-15V
+
10kΩ
Q
J
_
Flip-Flop
K
Q
C
10kΩ
10kΩ
C
VOut = VIN
Abb. 54: Synchroner 3-Bit-Binär-Zähler aus JK-Flipops als Brick-Schaltung
In diesem Beispiel kommen die Brick'R'knowledge BCD-Counter-Brick zum Einsatz. Intern sind diese aus zwei
synchronen BCD-Zählern aufgebaut, die asynchron mittels Übertrags-Bit verbunden sind. Durch Reihenschaltung mehrerer BCD-Zähler kann man auch über mehrere Dezimalstellen (Dekaden) zählen. Die BCD-zu7-Segment Decodierung ist im BCD-Counter-Brick bereits integriert.
Die folgende Abbildung zeigt die Verschaltung eines BCD-Zähler-Bricks mit zwei alternativen Möglichkeiten
der Taktung. Links eine einfache Variante zur manuellen Erzeugung prellfreien Taktes mit Hilfe des entprellten Tasters und rechts die Variante mit dem Taktgeber-Brick, der bis ca. 100 Hz Taktfrequenz ausgeben kann.
-
9V
+
1A
red
LED
1kΩ
BCD Counter
Carry
Out
+ 9-15V
Clock
10kΩ
Reset
10kΩ
+
VOut = VIN
Taster entprellt
+ 5-15V
LED
green
1kΩ
+ 9-15V
BCD Counter
Carry
Out
Reset
10kΩ
-
9V
+
1A
+
VOut = VIN
Taktgeber
+ 5-15V
0,5 Hz
100 Hz
Clock
10kΩ
Abb. 57: BCD-Zähler mit entprelltem Handtakt (links) und mit Taktgeber-Brick (rechts)
In unserem Brick-Beispiel werden wir durch Kaskadierung von zwei BCD-Zähler-Bricks einen insgesamt
4-stelligen BCD-Zähler bauen. Das Taktsignal Clock und die Übertragssignale (Carry 1 und C arry 2) werden
über LEDs angezeigt. Ein asynchroner Reset (high-aktiv) ist über die Taste möglich. Das Blockschaltbild für
unsere Schaltung schaut folgendermaßen aus:
Abb. 58: Blockschaltbild eines 4-stelligen BCD-Zählers
Sobald die BCD-Zähler-Bricks den Maximalwert von 99 erreicht haben, geben sie einen Übertrag aus. Da
dieses Übertragssignal low-aktiv ist, müssten wir es korrekterweise "Carry Out" schreiben um die Negierung
anzuzeigen. Um die beiden Übertragsausgänge in obiger Brick-Schaltung unterscheiden zu können, schreiben wir Carry 1 und Carry 2.
Das Carry Out-Signal ist im Falle unserer BCD-Zähler-Bricks 10 Takte lang. D. h. das Übertragsereignis kündigt
sich beim Zählerstand von 90 bereits an indem der Ausgang auf Low geht und wird beim Übergang von 99
auf 00 wieder High (also inaktiv).
BCD-Zähler mit Übertrag und Reset 53
Bedenken Sie, dass die Carr y 2-LED des linken, höherwertigen Zähler-Bricks bei maximaler Frequenz des
Taktgebers zum erstenmal nach ca. 1 Minute, 40 Sekunden aktiv wird. D. h. der Carr y 2-Ausgang gibt für
kurze Zeit Low-Pegel aus, sodass das LED kurz aufblitzt.
Auch der Takteingang "Clock" ist low-aktiv, d. h. er zählt auf den negativen Taktimpuls.
+
-
1A
9V
green
1kΩ
LED
+ 9-15V
BCD Counter
Carry
Out
Clock
10kΩ
Reset
10kΩ
yellow
1kΩ
LED
+ 9-15V
BCD Counter
Carry
Out
Clock
10kΩ
Reset
10kΩ
1kΩ
LED
red
ClockCarry 1Carry 2
+
VOut = VIN
Taktgeber
0,5 Hz
100 Hz
+ 5-15V
Reset
Abb. 59: 4-stelliger BCD-Zähler mit Carry-Ausgängen und Reset-Eingang
54 BCD-Zähler mit Übertrag und Reset
5.7 Frequenzteiler
Frequenzteiler sind Schaltungen, welche die Frequenz eines Signals in einem bestimmten Teilverhältnis herunterteilen. Die meisten Frequenzteiler haben ein festes, ganzzahliges Teilverhältnis. Daneben gibt es noch
einstellbare Frequenzteiler, die über zusätzliche Eingänge verfügen, die das Teilverhältnis bestimmen. Man
nennt sie programmierbare Frequenzteiler.
Prinzipiell ist jeder Zähler auch als Frequenzteiler verwendbar. Schaltungsbeispiele:
•Asynchroner Binärzähler: siehe Kap. 5.6.1 auf Seite 46
•Synchroner Binärzähler: siehe Kap. 5.6.3 auf Seite 51
Ein einzelnes Flipop bewirkt bereits eine Frequenzteilung im Verhältnis 2 : 1 (Ausgang Q
). Mit zwei Flip-
0
ops kann ein Frequenzteiler im Verhältnis 4 : 1 aufgebaut werden (Ausgang Q1), usw.
Abb. 60: Timing-Diagramm Frequenzzähler (siehe auch 4-Bit-Binärzähler in Kap. 5.6.1 auf Seite 46)
Bei einem Takt von 100 Hz (Maximalfrequenz unseres Taktgeber-Bricks) ergeben sich an den Q-Ausgängen
folgende Frequenzen:
Teilverhältnis2:14:18:116:1
Ausgang
Ausgang Q
0
Ausgang Q
1
Ausgang Q
2
Ausgang Q
Frequenz5 0 Hz25 Hz12 ,5 Hz6, 25 Hz
3
BCD-Zähler mit Übertrag und Reset 55
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Der Brick Blog
58 Brick Community
ALL-BRICK-0374
ALL-BRICK-0223
Basic Set
enthält 19 Bricks
Advanced Set
enthält 111 Bricks
Das Basic Set bietet mit den 19 enthaltenen Bricks einen schnellen Einstieg in die Brick ‘R‘ knowledge Welt und ermöglicht bereits eine Vielzahl von Experimenten. Mit der Basic-Variante können schon junge Entwickler eigene Schaltungen bauen und so ihre ersten physikalischen und technischen Experimente durchführen.
Mit 111 Teilen bietet das Advanced Set alles, was zur Veranschaulichung komplexer elektronischer Schaltungen benötigt wird. Unter den über 100 Beispielschaltungen nden sich auch zahlreiche Anwendungen, die wir aus dem Alltag kennen.Das Set wurde so zusammengestellt, dass es auch von Ingenieurbüros zur kostengünstigen Visualisie-rung im Rahmen von Rapid-Prototyping genutzt werden kann.
7. Brick Sets im Überblick
Brick Sets im Überblick 59
ALL-BRICK-0414
Das Brick´R´knowledge Arduino Coding Set erweitert die Experimente hin zur Digitalelektronik mit der Einführung in die Microcontroller-Programmierung am Beispiel des Arduino Nanos. Neben Bricks für analoge Schaltungen enthält das Set auch Bricks für digitale Anwendungen wie eine 7-Segmentanzeige, ein OLED-Display, einen D/A-Wandler, einen I
2
C-Brick zur Pin-Erweiterung des Arduino Nanos, einen Arduino Nano Adapter-Brick und natürlich auch den Arduino Nano. Neben der Beschreibung der Experi-mente werden auch alle Programmierbeispiele zur Verfügung gestellt, um in die Welt der Arduino-Progammierung einsteigen zu können.
Arduino Coding Set
ALL-BRICK-0398
Mit den insgesamt 28 LED-Leucht-Bricks in 7 unterschiedlichen Farben lassen sich beeindru-ckende Lichtakzente in horizontaler und vertikaler Architektur setzen. Die 1 Watt LEDs in den Farben rot, gelb, blau, orange, violett, grün und warmweiß eignen sich perfekt für individuelle Licht-Figuren oder als mobile Beleuchtungslösung.
7 Color Light Set
Erschaen Sie Ihre eigene Licht-Show! Das RGB Color Light Set enthält vier exible LED-Streifen mit insgesamt 36 LEDs, die mit einer Infrarot-Fernbedienung angesteuert werden können. Die LED-Streifen können so geklebt, zugeschnitten und verbunden werden, wie Sie es wünschen. Die Infrarot-Fernbedienung hat 16 verschiedene Farbknöpfe und 4 Licht-Programme.
RGB Color Light Set
ALL-BRICK-0619
enthält 44 Bricks
enthält 28 Bricks
60 Brick Sets im Überblick
ALL-BRICK-0397
Das „Do-it-yourself“ Set ermöglicht es Tüftlern und Entwick-lern, ihre eigenen Bricks in Ergänzung zu den bereits vorhan-denen zu bauen. Die hier enthaltenen Komponenten bieteneinen tiefen Einblick in Aufbau und Architektur der elektroni-schen Bauelemente. Mit Lötkolben und Lötzinn können dieTüftler die Standard-Bricks nachbauen oder eigene Bricks fürindividuelle Spezialanwendungen herstellen und somit sogareigene Sets entwickeln.
DIY Set
Programmable LED SetALL-BRICK-0483
Das Set beinhaltet 49 ansteuerbare RGB-LED-Bricks mit zwei oder drei Anschlüssen, sowie einen Anschlussbrick für die Arduino-Steuerung und die Stromversorgung, einen Arduino Adapter-Brick und einen Arduino Nano. Das Set ermöglicht es, eigene LED-Animationen als Farb- oder auch bewegte Bildanimationen zu erstellen und sich spielerisch mit Microcontroller-Programmierung zu befassen. Innovative Lichtinstallationen und individuell leuchtende, blinkende und pulsierende Bilder in unterschiedlichen Farb- und Helligkeits-stufen sind durch das Programmable LED Set wunderbar umsetzbar.
enthält 49 Bricks
ALL-BRICK-0399
Highpower LED Set
Das strahlende High Power LED Set enthält fünfzig 1 WattHigh-Power-Bricks und dazu noch ein 12 Volt, 8 AmpereNetzteil. Die Bricks lassen sich ganz einfach zu individuellenLösungen zusammenstecken. Zum Beispiel lassen sich ausden Bricks verschiedene Tischlampen bauen, die dann erweiterbar sind. Durch die starke Leuchtkraft bietet diesesein stilvolles Ambiente und eignet sich perfekt als Nachtlicht.Das High Power LED Set ermöglicht es, sich spielerisch mitLichtdesign auseinander zu setzen.
enthält 50 Bricks
Brick Sets im Überblick 61
Mit dem MHz DIY Set lassen sich eigene Bausteine für Experimente und Schaltungen im MHz-Bereich realisieren. Das Set enthält drei verschiedene Raster- und Experimentierplatinen, sowie BNC-Buchsen, P-SMP-Stecker und die dazu passenden Verbinder. Außerdem enthält das Set eine Lötlehre für die SMD-Stecker und hermaphrodite Steckver-binder, um Eigenentwicklungen an das Brick-System anzupassen.
MHz DIY SetALL-BRICK-0457
Das GHz DIY Set bietet spannende Möglichkeiten zur Entwicklung im Hochfrequenzbereich bis hin zu Gigahertz-Frequenzen. Neben vier verschiedenen Platinen kann das GHz DIY Set auch mit verschiedens-ten Komponenten, wie liegenden und stehenden SMA- und P-SMP-Koaxialverbindern und den zum Brick-System gehörenden Steckverbindern dienen. So eignet sich das Set besonders für Messtechnik-Fans und Funkamateure.
GHz DIY SetALL-BRICK-0458
ALL-BRICK-0484
Das Solar Set von Brick’R’knowledge garantiert Experi-mentierspaß für die ganze Familie und bringt Kindern erneuerbare Energien auf spielerische Art und Weise näher.
•Wie funktioniert eine Solarzelle?
•Wie speichert ein Akku Strom?
•Wie baut man ein Nachtlicht mit Bewegungsmelder?
Auf diese und weitere Fragen gibt das Solar Set Antwor-ten. Mit diesem Set sind Sie und Ihre Kinder ozielle Mitglieder der Maker-Generation.
Solar Set
enthält 20 Bricks
62 Brick Sets im Überblick
Das Set ermöglicht es, mit Standardmessgeräten in Brick'R'knowledge Schaltungen Spannung, Stromstärke und andere Messgrößen einfach zu ermitteln. Das Messadapter-Set besteht aus folgenden Bricks: zwei Messadapter mit 4 mm Closed End GND in schwarz, zwei Messadapter mit 4 mm Inline in rot und zwei Messadapter mit 4 mm Open End GND in schwarz.
Measurement Set TwoALL-BRICK-0638
enthält 6 Bricks
Das Set ermöglicht es, mit Standardmessgeräten in Brick'R'knowledge Schaltungen Spannung, Stromstärke und andere Messgrößen einfach zu ermitteln. Das Messadapter-Set besteht aus folgenden Bricks: einem Messadapter mit 3 x 2 mm Buchse, einem Messadapter mit 4 mm Closed End GND in schwarz mit zusätzlicher Kabelklemme, einem Messadapter mit 4 mm Endpoint in gelb und einem Messadapter mit 4 mm Inline in rot.
Measurement Set OneALL-BRICK-0637
enthält 4 Bricks
ALL-BRICK-0646
Mit dem Internet of Things Set ist es nun möglich, die Bricks via Internet zu kontrollieren. Mit dem enthaltenen IoT-Brick werden Sie beispielsweise lernen, Ihre erste Website zu bauen und I/O Pins mit Ihrem Smartphone zu steuern. Außerdem enthält das Set einen Temperatur- und Luftfeuchtigkeitssensor, dessen Werte Sie auf einem Display darstellen können: Der erste Schritt zur eigenen Home Automation!
Sie können auch Daten, wie zum Beispiel den Dollar-Kurs aus dem Internet abfragen und sich anzeigen lassen. Um die 7-Segmentanzeige anzusteuern, wird der sogenannte I²C-Bus genutzt, den Sie auch bald kennenlernen. Das Internet der Dinge wartet darauf, von Ihnen entdeckt zu werden!