Brick´R´Knowledge Logic Set Operation Manual [de]

BCD Counter
Logic Set
Experimental kit by Brick'R'knowledge
Experimentierkasten von Brick’R’knowledge
OR
>
1
NAND
&
BCD Counter
www.brickrknowledge.com
OR
>
1
NAND
&
BCD Counter
Impressum
Brick'R'knowledge Logic Set Anleitung Rev. 1.0 Datum: 12.01.2017
ALLNET® und Brick'R'knowledge® sind eingetragene Warenzeichen der ALLNET® GmbH Computersysteme.
ALLNET® GmbH Computersysteme
Brick'R'knowledge Maistraße 2 D-82110 Germering
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Alle in dieser Anleitung enthaltenen Informationen wurden mit größter Sorgfalt und nach bestem Wissen zusam­mengestellt. Dennoch sind Fehler nicht ganz auszuschließen. Für die Mitteilung eventueller Fehler sind wir jederzeit dankbar. Bitte sende diese an info@brickrknowledge.de.
BRK_Logic_Set_HB_de_1_0
Inhaltsverzeichnis
1. Sicherheitshinweise �������������������������������������������������������������������������������������� 5
2. Grundlagen des Brick'R'knowledge Systems������������������������������������������������������������������ 6
2.1 Der Masse-Brick ������������������������������������������������������������������������������������������������ 6
2.2 Die Spannungsversorgung ��������������������������������������������������������������������������������������� 6
2.3 Die Steckverbinder ���������������������������������������������������������������������������������������������� 7
3. Das Logic Set ������������������������������������������������������������������������������������������� 8
3.1 Die Bausteine im Überblick ��������������������������������������������������������������������������������������� 8
4. Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik ���������������������������������������������������������������� 16
4.1 Was heißt eigentlich digital? ������������������������������������������������������������������������������������� 16
4.2 Logische Funktionen ������������������������������������������������������������������������������������������� 16
4.3 Zahlensysteme im Vergleich ���������������������������������������������������������������������������������� 18
4.4 Logikpegel ��������������������������������������������������������������������������������������������������� 19
4.4.1 Spannungsbereiche �������������������������������������������������������������������������������������� 19
4.4.2 Logische Zustände ���������������������������������������������������������������������������������������� 20
4.5 Schaltnetz ���������������������������������������������������������������������������������������������������� 21
4.6 Schaltwerk ��������������������������������������������������������������������������������������������������� 21
4.7 Glitches ������������������������������������������������������������������������������������������������������ 22
4.8 Programmierbare Logikbausteine �������������������������������������������������������������������������������� 23
4.8.1 Programmable Array Logic (PAL) bzw. Generic Array Logic (GAL) �������������������������������������������� 23
4.8.2 Complex Programmable Logic Device (CPLD) ��������������������������������������������������������������� 23
4.8.3 Field Programmable Gate Array (FPGA) �������������������������������������������������������������������� 23
4.8.3.1 FPGA-Grundstruktur������������������������������������������������������������������������������������� 24
4.8.3.2 Kongurierbare Logik-Blöcke (CLBs) �������������������������������������������������������������������� 24
4.8.3.3 Ein-/Ausgangs-Blöcke (IOBs) ��������������������������������������������������������������������������� 25
5. Schaltungsbeispiele ������������������������������������������������������������������������������������� 26
5.1 Grundschaltungen ��������������������������������������������������������������������������������������������� 26
5.1.1 In verter �������������������������������������������������������������������������������������������������� 26
5.1.2 AND-Gatter ����������������������������������������������������������������������������������������������� 27
5.1.3 OR-Gatter ������������������������������������������������������������������������������������������������ 28
5.1.4 NAND-Gatter ���������������������������������������������������������������������������������������������� 29
5.1.5 NOR-Gatter ����������������������������������������������������������������������������������������������� 30
5.1.6 XOR-Gatter ����������������������������������������������������������������������������������������������� 31
5.1.7 XNOR-Gatter ���������������������������������������������������������������������������������������������� 32
5.2 Entprellungsschaltung ������������������������������������������������������������������������������������������ 33
5.3 Digitales Rechenwerk ������������������������������������������������������������������������������������������ 34
5.3.1 1-Bit-Halbaddierer ����������������������������������������������������������������������������������������� 34
5.3.2 1-Bit-Volladdierer ������������������������������������������������������������������������������������������ 35
5.3.3 4-Bit-Volladdierer ������������������������������������������������������������������������������������������ 37
5.4 Flipop / Bistabile Kippstufe ������������������������������������������������������������������������������������ 38
5.4.1 Flipop-Typen ��������������������������������������������������������������������������������������������� 39
5.4.1.1 Nicht taktgesteuerte Flipops ���������������������������������������������������������������������������� 39
5.4.1.2 Zustandsgesteuerte Flipops ����������������������������������������������������������������������������� 39
5.4.1.3 Einankengesteuerte Flipops ���������������������������������������������������������������������������� 39
5.4.1.4 Zweiankengesteuerte Flipops �������������������������������������������������������������������������� 39
5.4.2 RS-Flipop ������������������������������������������������������������������������������������������������ 40
5.4.3 D-Flipop ������������������������������������������������������������������������������������������������� 41
5.4.4 JK-Flipop ������������������������������������������������������������������������������������������������ 42
5.5 Schieberegister ������������������������������������������������������������������������������������������������ 44
5.5.1 Schieberegister mit seriellem Laden��������������������������������������������������������������������������� 44
5.6 Zähler �������������������������������������������������������������������������������������������������������� 45
5.6.1 Asynchroner 4-Bit-Binär-Zähler ������������������������������������������������������������������������������� 46
5.6.1.1 Asynchroner Aufwärtszähler ������������������������������������������������������������������������������ 47
5.6.1.2 Asynchroner Abwärtszähler ������������������������������������������������������������������������������ 48
5.6.2 Asynchroner 4-Bit BCD-Zähler �������������������������������������������������������������������������������� 49
5.6.3 Synchroner 3-Bit Binär-Zähler �������������������������������������������������������������������������������� 51
5.6.4 BCD-Zähler mit Übertrag und Reset ��������������������������������������������������������������������������� 53
5.7 Frequenzteiler ������������������������������������������������������������������������������������������������� 55
6. Brick Community ��������������������������������������������������������������������������������������� 56
7. Brick Sets im Überblick ���������������������������������������������������������������������������������� 59
4
Vorwort
Das Brick‘R‘knowledge Experimentiersystem wurde zum ersten mal auf der HAM Radio Ausstellung am 28.06.2014 von Rolf-Dieter Klein (Amateurfunkrufzeichen: DM7RDK) vorgestellt. Das Beson­dere an unseren Elektroniksets ist, dass die einzelnen Bausteine über ein Stecker-System verbunden werden, bei dem die zusam­menzufügenden Teile baugleich sind (Hermaphrodite). So können auch knifige Stromkreise realisiert werden. Auch das Zusammen­stecken der einzelnen Bausteine in verschieden Winkeln ist mög­lich! Für die Rückführung der Masse (0 Volt) sind gleich zwei Kon­takte vorhanden! Damit lassen sich kompakte Schaltungen aufbauen, bei der die Masse-Rückführung für eine stabile Span­nungsversorgung der Bausteine sorgt. Eine weitere Besonderheit ist, dass man solche Schaltungen sehr leicht erklären und dokumen­tieren kann.
Viel Spass mit dem Logic Set wünscht
Rolf-Dieter Klein
Quellen- und Literaturverzeichnis:
•Elektronik-Kompendium von Patrick Schnabel:
http://www.elektronik-kompendium.de/sites/dig/index.htm
•Elektroniktutor von Detlef Mietke: http://www.elektroniktutor.de/digital1.html
•Wikipedia: https://www.wikipedia.de
Unter den genannten Links nden Sie umfassendes Grundlagenwissen über digitale Schaltungstechnik und die Gesetzmäßigkeiten der Schaltalgebra.

1. Sicherheitshinweise

Achtung, die Bausteine des Elektroniksets NIE direkt an das Stromnetz (230 V) anschließen, andernfalls be­steht Lebensgefahr!
Zur Spannungsversorgung empfehlen wir das mitgelieferte 9 V-Netzteil (oder opt. 9 V-Batterie-Brick). Die Versorgungsspannung beträgt hier gesundheitsungefährliche 9 Volt bei einem Stromuss von max. 1 Am­pere. Bitte tragen Sie auch Sorge dafür, dass offen herumliegende Drähte nicht in Berührung oder Kontakt mit Steckdosenleisten (gewöhnliche Zimmerverteiler) kommen bzw. in diese hineinfallen, auch hier besteht andernfalls die Gefahr eines gesundheitsgefährlichen Stromschlags bzw. elektrischen Schocks. Schauen Sie niemals direkt in eine Leuchtdiode (LED), da hier die Gefahr besteht, die Netzhaut zu schädigen (Blendung). Die Netzhaut bendet sich im Auge und hat die Aufgabe, die einfallenden Lichtreize durch die auf ihr be­ndlichen Zapfen (das Farbsehen) und die ebenfalls auf ihr bendlichen Stäbchen (Hell-, Dunkelsehen) in für das Gehirn verwertbare Reize umzuwandeln. Es ist unbedingt darauf zu achten, dass mitgelieferte Netzteil nach den Versuchsaufbauten wieder von allen Bausteinen zu trennen, andernfalls besteht die Gefahr eines Elektrobrandes!
Bausteine oder andere Teile des Elektroniksets nicht verschlucken, andernfalls sofort einen Arzt aufsuchen!
5

2. Grundlagen des Brick'R'knowledge Systems

2.1 Der Masse-Brick

Der Masse-Brick ist ein besonderer Baustein des Brick‘R‘knowledge Systems. Er spart zusätzliche Verbindun­gen mit Hilfe anderer Bricks oder Leitungen. Hier wird das Geheimnis unserer vierpoligen Verbinder offen­bart. Die mittleren zwei Kontakte sind für die Signalübertragung reserviert, so wie es der Aufdruck verrät. Die äußeren Kontakte werden zum Schließen des Stromkreises, also der Rückführung des Stromusses zur Spannungsquelle benutzt. Das realisiert der Masse-Brick. Dieser Brick heißt deshalb Masse-Brick, weil in der Elektronik mit der Bezeichnung „Masse“ nicht etwa das Gewicht eines Gegenstandes beschrieben wird, sondern das Bezugspotential auf das sich alle anderen Potentiale beziehen. Der Masse-Brick stellt in allen Brick'R'knowledge-Sets genau diese Verbindung zu 0 V her.
In unserer Schaltung sind das 9 Volt gegenüber 0 Volt: Man spricht einfach nur „Neun Volt“. Man erstellt in der Elektronik Schaltungen so, dass nachdem alle Bauelemente in ihrer Funktionsweise in die mehr oder weniger komplexen Stromkreise eingebracht sind, diese mit der „Masse“ verbunden werden. Schaltpläne sind nur so zu lesen.
In der Praxis verbindet unser Masse-Brick die beiden mittleren Kontakte mit den beiden äußeren. Doch keine Angst, wir verursachen damit keinen Kurzschluss, denn der Strom durchießt ja über die mittleren Kontakte die Bauelemente in unserem Brick-Stromkreis.

2.2 Die Spannungsversorgung

Abb. 2: Netzteil-Adapter
1A
+
-
9V
red
LED
1kΩ
Abb. 1: Der Masse-Brick
Die Spannungsversorgung des Logic Sets erfolgt über das mitge­lieferte 9 V-Steckernetzteil (ALL-BRICK-0221). Das Netzteil liefert eine stabilisierte Gleichspannung von 9 V und einen Maximalstrom von 1 A. Bei Überlastung schaltet das Netzteil ab, d. h. es ist kurz­schlusssicher. Eine LED zeigt an, sobald der Brick Spannung bereit­stellt.
Gatter-, Flipop und Zähler-Bricks sind aktive Bauelemente. "Un­ter der Haube" kommen klassische Logik-Bausteine in CMOS-Tech­nologie (siehe auch Kap. 4.4 „Logikpegel“) zum Einsatz, die eine eigene Versorgung benötigen. Beachten Sie dies stets beim "Ver­drahten" Ihrer Bricks. Theoretisch können Sie die Logik-Bricks an jeder stabilisierten Gleichstromquelle im Bereich +5 V bis +15 V be­treiben, wir empfehlen jedoch das mitgelieferte 9 V-Steckernetz­teil zu verwenden.
Bitte stecken Sie den Versorgungs-Brick stets als letzten Brick an Ihre Schaltung, nachdem Sie diese nochmals kontrolliert haben. Am Ende der Versuchsdurchführung muss das Netzteil vom Stromnetz getrennt werden!
Optional steht auch ein Versorgungs-Brick via 9 V-Blockbatterie (ALL-BRICK-0001) zur Verfügung.
6

2.3 Die Steckverbinder

Beim Zusammenstecken der Bricks muss darauf geachtet werden, dass sich die Kontakte richtig berühren, da sonst die Gefahr von Unterbrechungen oder sogar Kurzschlüssen besteht!
Richtig gesteckt Falsch gesteckt
Im linken Bild seht Ihr eine richtig gesteckte Verbindung. Die Verbindung besteht jeweils aus kleinen Stif­ten, die sich mechanisch verklemmen und dabei eine elektrische Verbindung herstellen. Um eine Isolation zwischen den Kontakten zu gewährleisten und einen Kurzschluss zu verhindern sind dazwischen Stege aus Kunststoff eingebracht, die den elektrischen Strom nicht leiten.
Abb. 3: Die Steckverbinder
Ein Beispiel einer fehlerhaften Verbindung ist im rechten Bild zu sehen. Hier treffen Isolierstege auf Kon­takte, sodass kein Strom ießen kann. Der Stromkreis bleibt „offen“ oder ist instabil und die Funktion der Schaltung ist nicht gegeben.
Achtung: Es ist wichtig, grundsätzlich immer den richtigen Sitz der Kontaktstifte zu kontrollieren. Weichen diese zu weit voneinander ab, kann es zu einem Kurzschluss kommen. Dann ndet der Stromuss nicht durch unsere Bauelemente mit der erhofften Wirkung statt, sondern sucht sich den kürzesten Weg zurück zur Spannungsquelle.
Ein Kurzschluss führt zum Maximalstromuss, da der einzige Widerstand den der elektrische Strom über­winden muss, der Innen-Widerstand der Spannungsquelle ist. Dieser Widerstand ist anschaulich sehr klein, sodass der Kurzschlussstrom bei längerer Dauer zur Überhitzung führen kann. Es besteht Brandgefahr!
Wichtig: Immer die richtige Stellung der Kontakte überprüfen!
7

3. Das Logic Set

Das Brick'R'knowledge Logic Set soll die Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik auf leicht verständli­che Weise vermitteln. Dies geschieht zum einen durch dieses ausführliche, didaktische Handbuch und zum anderen durch das praxisorientierte Zusammenstecken und Experimentieren mit den Bricks. Wir beginnen mit einfachen logischen Verknüpfungen über Halb- und Voll-Addierer bis hin zu Flipop-Schaltungen und einem 4-stelligen BCD-Zähler. Als Taktgenerator kommt der bekannte Timer-Baustein 555 zum Einsatz.

3.1 Die Bausteine im Überblick

Abbildung Anzahl Art.-Nr. / Brick-ID Kurzbeschreibung
1A
10kΩ
10kΩ
10kΩ
10kΩ
+
AND
&
CD4011
OR
_
CD4001
+
+
+
1>
+
9V
5-15V
5-15V
1
-
2
O INut =
V V
1
O INut =
V V
Art.-Nr.: 118627 Brick-ID: ALL-BRICK-0221
Art.-Nr.: 128276 Brick-ID: ALL-BRICK-0437
Art.-Nr.: 128277 Brick-ID: ALL-BRICK-0438
9 V Netz teiladapter
Der 9 V-Netzadapter liefert maximal 1 A Strom für die Bricks. Er ist stabilisiert und vor Kurz­schlüssen gesichert. Eine LED zeigt an sobald er in Betrieb ist. Der Pluspol ist herausgeführt und der Minuspol ist mit Masse verbunden. Setzen Sie diesen Brick als letztes ein, nachdem Sie die Schaltung noch einmal kontrolliert haben.
AND-Gatter
Das Gatter realisiert eine logische UND-Verknüp­fung mit 2 Eingängen, basierend auf 1/4 CD4011. Die Eingänge sind über je einen 10 kΩ Pulldown­Widerstand mit Masse verbunden. Versorgungs­spannung: +5..15 V.
OR-Gatter
Das Gatter realisiert eine logische ODER-Ver­knüpfung mit 2 Eingängen, basierend auf 1/4 CD4001. Die Eingänge sind über je einen 10 kΩ Pulldown-Widerstand mit Masse verbunden. Versorgungsspannung: +5..15 V.
10k
8
NOT
1
5-15V
+
+
1
O INut =
V V
Art.-Nr.: 135015 Brick-ID: ALL-BRICK-0634
Inverter
Inverter gibt das Eingangssignal negiert am Ausgang aus. Der Eingang ist über einen 10 kΩ Pulldown-Widerstand mit Masse verbunden. Versorgungsspannung: +5..15 V.
Abbildung Anzahl Art.-Nr. / Brick-ID Kurzbeschreibung
10kΩ
10kΩ
10k
10k
10kΩ
10kΩ
NAND
&
CD4011
NOR
_
1>
CD4001
XOR
=1
CD4070
+
5-15V
+
5-15V
+
+
+
5-15V
+
1
Art.-Nr.: 113684 Brick-ID: ALL-BRICK-0057
NAND-Gatter
Das Gatter realisiert eine logische UND-Verknüp­fung mit 2 Eingängen und negiertem Ausgang, basierend auf 1/4 CD4011. Die Eingänge sind
Nut =
O I
V V
2
Art.-Nr.: 113685 Brick-ID: ALL-BRICK-0058
über je einen 10 kΩ Pulldown-Widerstand mit Masse verbunden. Versorgungsspannung: +5 ..15 V.
NOR-Gatter
Das Gatter realisiert eine logische ODER-Ver­knüpfung mit 2 Eingängen und negiertem Aus­gang, basierend auf 1/4 CD4001. Die Eingänge sind über je einen 10 kΩ Pulldown-Widerstand mit Masse verbunden. Versorgungsspannung:
O INut =
V V
2
Art.-Nr.: 128278 Brick-ID: ALL-BRICK-0439
+5 ..15 V.
XOR-Gatter
Das Gatter realisiert eine logische Exklusiv­ODER-Verknüpfung mit 2 Eingängen, basierend auf 1/4 CD4070. Die Eingänge sind über je einen
N
ut = O I
V V
10 k Ω Pulldown-Widerstand mit Masse verbun- den. Versorgungsspannung: +5..15 V.
10kΩ
10kΩ
10kΩ
10kΩ
XNOR
J
K
10kΩ
+
=1
CD4070
+
+
Flip-Flop
5-15V
5-15V
C
1
Art.-Nr.: 128279 Brick-ID: ALL-BRICK-0440
XNOR-Gatter
Das Gatter realisiert eine logische Exklusiv­ODER-Verknüpfung mit 2 Eingängen und negiertem Ausgang, basierend auf 1/4 CD4070. Die Eingänge sind über je einen 10 kΩ Pulldown­Widerstand mit Masse verbunden. Versorgungs-
O INut =
V V
4
Art.-Nr.: 113683 Brick-ID: ALL-BRICK-0056
spannung: +5..15 V.
JK-Flipop
JK-Flipop (einankengesteuert) basierend auf 1/2 CD4027. JK-Eingänge und Takt sind über je
Q
_
Q
einen 10 kΩ Pulldown-Widerstand mit Masse verbunden. Versorgungsspannung: +5..15 V.
Beachte: Am Takteingang C sollte keine weite-
O INut =
V V
re Last wie z. B. eine LED angeschlossen werden!
9
Abbildung Anzahl Art.-Nr. / Brick-ID Kurzbeschreibung
10kΩ
10kΩ
10kΩ
D
10kΩ
Flip-Flop
10kΩ
S
R
Flip-Flop
C
5-15V
+
C
+ 5-15V
4
Art.-Nr.: 135012 Brick-ID: ALL-BRICK-0632
D-Flipop
D-Flipop (ankengesteuert). Daten-Eingang und Takt sind über je einen 10 kΩ Pulldown­Widerstand mit Masse verbunden. Versorgungs-
QD
spannung: +5..15 V.
Beachte: Am Takteingang C sollte keine weite-
O INut =
V V
1
Art.-Nr.: 135014 Brick-ID: ALL-BRICK-0633
re Last wie z. B. eine LED angeschlossen werden!
D-Flipop mit Set und Reset
D-Flipop (ankengesteuert) mit Set- und Reset­Eingang im 2x1-Format. Alle Eingänge sind über je einen 10 kΩ Pulldown-Widerstand mit Masse
Q
Q
verbunden. Versorgungsspannung: +5..15 V.
Beachte: Am Takteingang C sollte keine weite-
O INut =
V V
re Last wie z. B. eine LED angeschlossen werden!
10kΩ
BCD Counter
Carry Out
100 Hz
0,5 Hz
Taktgeber
Reset
+
+ 9-15V
+ 5-15V
+
10kΩ
Clock
10kΩ
2
Art.-Nr.: 135011 Brick-ID: ALL-BRICK-0631
BCD-Counter
Der BCD-Counter-Brick basiert auf dem Synchron zähler-Baustein CD4518. Damit kann man auf einfache Weise einen 2-stelligen BCD­Zähler aufbauen. Takt- und Reset-Eingang sind über je einen 10 kΩ Pulldown-Widerstand mit Masse verbunden. Zur Kaskadierung mehrerer BCD-Zähler ist der Übertrag (Carry Out) der Zehner-Stelle herausgeführt. Clock-Eingang und Carry-Ausgang sind low-aktiv. Versorgungsspan­nung: +9..15 V.
1
Art.-Nr.: 137826 Brick-ID: ALL-BRICK-0643
Taktgeber
Der Taktgeber-Brick dient als Taktquelle für die Logik-Bricks. Die Schaltung basiert auf dem Universal-Timer-Baustein 555. Über das Potentio­meter ist ein Rechtecksignal von ca. 0,5 Hz bis 100 Hz einstellbar. Um einzelne Rechteckimpulse zu erzeugen kann der Taktgeber 1:1 gegen den
VOut = VIN
Brick "Taster entprellt" (ALL-BRICK-0641) ge­tauscht werden. Versorgungsspannung: +5..15 V.
10
Abbildung Anzahl Art.-Nr. / Brick-ID Kurzbeschreibung
+ 5-15V
Taster entprellt
+
1
Art.-Nr.: 137825 Brick-ID: ALL-BRICK-0641
Taster entprellt
Mit diesem Spezialtaster kann man auf einfache Weise ein entprelltes Taktsignal für Flipop­Schaltungen erzeugen. Er kann 1:1 gegen den Takt geber-Brick (ALL-BRICK-0643) getauscht werden. Man erhält die Möglichkeit, die Einzel-
VOut = VIN
schritte eines Schaltwerks in Ruhe zu studieren. Die Versorgung ist von oben nach unten durch­geschleift. Versorgungsspannung: +5..15 V.
3
Art.-Nr.: 113644 Brick-ID: ALL-BRICK-0017
Taster-Brick einfach
Der Taster ist als einpoliger Schließer ausgeführt. Durch Drücken wird eine elektrische Verbindung zwischen linkem und rechtem Anschluss herge­stellt. Beachte: ein Taster ist ein elektromechani­sches Bauteil und liefert kein entprelltes Signal. Dies kann bei Verwendung mit Logik-Schaltun­gen zu Fehlimpulsen führen (siehe auch Kap. 5.2 auf Seite 33 zur Tastenentprellung).
1
Art.-Nr.: 137824 Brick-ID: ALL-BRICK-0642
Doppeltaster
Dieser Brick enthält 2 einpolige Schließer. Damit können die Eingänge von Gattern oder Flipops bequem beschaltet werden. Zusätzlich sind die Signalpfade getrennt vom oberen zum unte­ren Anschluss durchverbunden. Schließen Sie die Versorgung am oberen und/oder unteren Anschluss an und sparen Sie so in vielen Situatio­nen zahlreiche Leitungs-Bricks.
LED
LED
LED
LED
1
Art.-Nr.: 125693 Brick-ID: ALL-BRICK-0410
Dual-LED auf Masse (rot/gelb)
In dem Baustein sind zwei LEDs (rot/gelb) untergebracht, die intern mit Masse verbunden sind. Die Signalleitungen sind getrennt durch­verbunden. Beide LEDs sind über einen 2,2 kΩ Vorwiderstand vor zu hohem Stromuss schützt. Sie sind für 2 mA Strom ausgelegt. Die beiden Widerstände sind intern mit Masse verbunden sodass man den Baustein direkt anschließen kann. Zusätzlich werden die beiden Signale durchgeschleift.
1
Art.-Nr.: 125682 Brick-ID: ALL-BRICK-0409
Dual-LED (grün/orange)
In dem Baustein sind zwei LEDs (grün/orange) untergebracht. Beide LEDs sind über einen 2,2 kΩ Vorwiderstand vor zu hohem Stromuss schützt. Sie sind für 2 mA Strom ausgelegt. Die Widerstände sind mit der anderen Seite des Bricks verbunden und getrennt geführt. Generell ist darauf zu achten, dass die Kathode mit Masse und die Anode mit positivem Potential verbun­den werden muss.
11
Abbildung Anzahl Art.-Nr. / Brick-ID Kurzbeschreibung
1kΩ
1kΩ
LED
red
LED
yellow
1
Art.-Nr.: 113636 Brick-ID: ALL-BRICK-0009
LED rot
Rote LED mit eingebautem 1 kΩ Vorwiderstand. Die Kathode (Minuspol) ist mit einem Querstrich am LED-Symbol gekennzeichnet.
1
Art.-Nr.: 113638 Brick-ID: ALL-BRICK-0011
LED gelb
Gelbe LED mit eingebautem 1 kΩ Vorwiderstand. Die Kathode (Minuspol) ist mit einem Querstrich am LED-Symbol gekennzeichnet.
1
Art.-Nr.: 113639 Brick-ID: ALL-BRICK-0012
LED grün
Grüne LED mit eingebautem 1 kΩ Vorwiderstand. Die Kathode (Minuspol) ist mit einem Querstrich am LED-Symbol gekennzeichnet.
1kΩ
1kΩ
LED
green
LED blue
1
Art.-Nr.: 113637 Brick-ID: ALL-BRICK-0010
LED blau
Blaue LED mit eingebautem 1 kΩ Vorwiderstand. Die Kathode (Minuspol) ist mit einem Querstrich am LED-Symbol gekennzeichnet.
4
Art.-Nr.: 113630 Brick-ID: ALL-BRICK-0003
Masse-Brick
Mit dem Masse-Brick kann man auf einfache Weise an jede Stelle der Schaltung Masse anle­gen. Er ist notwendig um den/die Stromkreis(e) zu schließen. Der Masse-Brick verbindet die beiden mittleren Kontakte des Anschlusses mit den beiden außen liegenden Masseleitungen.
12
Abbildung Anzahl Art.-Nr. / Brick-ID Kurzbeschreibung
10
8
8
Art.-Nr.: 113631 Brick-ID: ALL-BRICK-0004
Art.-Nr.: 113632 Brick-ID: ALL-BRICK-0005
Art.-Nr.: 113633 Brick-ID: ALL-BRICK-0006
Gerade
Die gerade Leitung verbindet zwei gegenüberlie­dende Anschlüsse miteinander.
Ecke
Mit dem Eck-Brick werden zwei angrenzende Seiten miteinander verbunden.
T-Kreuzung
Mit der T-Kreuzung werden Abzweigungen her­gestellt. Er kann auch anstelle eines Eck-Bricks verwendet werden.
3
7
Art.-Nr.: 113634 Brick-ID: ALL-BRICK-0007
Art.-Nr.: 113635 Brick-ID: ALL-BRICK-0008
Kreuzung verbunden
Dieser Brick verbindet alle vier Seiten mit­einander. Er kann auch anstelle eines T-Bricks oder Eck-Bricks verwendet werden.
Kreuzung nicht verbunden
Dieser Brick verbindet die jeweils gegenüberlie­genden Anschlüsse. Links mit rechts und oben mit unten, ohne dass die beiden Leitungen verbunden sind.
13
Abbildung Anzahl Art.-Nr. / Brick-ID Kurzbeschreibung
1
1
2
Art.-Nr.: 113681 Brick-ID: ALL-BRICK-0054
Art.-Nr.: 113676 Brick-ID: ALL-BRICK-0049
Art.-Nr.: 122443 Brick-ID: ALL-BRICK-0381
Leitung doppelt Ecke
Eck-Brick für zwei getrennt geführte Signale.
Leitung doppelt gerade
Gerade Verbindung für zwei getrennt geführte Signale auf den beiden inneren Kontakten.
Doppel-T-Kreuzung links/rechts
Doppel-T-Kreuzung links/rechts zur Verwendung mit Gatter oder Flipops.
1
1
Art.-Nr.: 113675 Brick-ID: ALL-BRICK-0048
Art.-Nr.: 113678 Brick-ID: ALL-BRICK-0051
Leitung doppelt überkreuzt
Mit diesem Baustein kann man die mittleren Leitungen getrennt weiterleiten und gleichzeitig kreuzen.
Doppel-Kreuzung nicht verbunden
Dieser Brick ermöglicht die Kreuzung getrennt geführter Signale ohne dass diese verbunden werden.
14
Abbildung Anzahl Art.-Nr. / Brick-ID Kurzbeschreibung
4
4
5
Art.-Nr.: 113679 Brick-ID: ALL-BRICK-0052
Art.-Nr.: 122442 Brick-ID: ALL-BRICK-0380
Art.-Nr.: 113677 Brick-ID: ALL-BRICK-0050
Doppel-T-Kreuzung links
Mit der Doppel-T-Kreuzung links werden Abzweigungen getrennt geführter Signale hergestellt. Der linke Abzweig nach oben ist mit der oberen Leitung verbunden und der rechte Abzweig mit der unteren Leitung. Optional auch als Doppel-T-Kreuzung rechts erhältlich (Art.-Nr. 113680, Brick-ID: ALL-BRICK-0053).
Doppel-Weiche links/rechts
Die Leitungsführung dieses Bricks erlaubt die Verteilung getrennt geführter Signale und den Übergang von getrennter Signalführung auf Einzelleitung. Universell einsetzbar z. B. zur Taktzuführung an Flipops oder Signalrückkopp­lungen.
Leitung doppelt spezial
Dieser Spezial-Leitungs-Brick erlaubt die Vertei­lung getrennt geführter Signale und den Über­gang von getrennter Signalführung auf Einzellei­tung. Typische Verwendung ist das Verschalten von Logik-Bricks.
15

4. Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

4.1 Was heißt eigentlich digital?

Der Begriff "Digital" kommt aus dem Lateinischen und heißt soviel wie Finger. Mit den Fingern hat man schon als Kind gezählt und gerechnet. Sie dienen quasi als elementares Rechenwerk. Wir beschränken uns auf die binäre Digitaltechnik, welche nur zwei mögliche Signalzustände kennt:
•Logisch Null "0" oder "L" (englisch low), und
•Logisch Eins "1" oder "H" (englisch high)
Im Gegensatz dazu steht der Begriff "Analog" (z. B. Analogkamera versus Digitalkamera). Den Unterschied kann man gut mit Hilfe eines Vergleichs zwischen einer Schräge und einer Treppe erklären. Die Höhenände­rung an einer Schräge ndet kontinuierlich statt, die an einer Treppe in kleinen diskreten Stufen. So wie die digitale Informationsverarbeitung nur zwischen logisch Null "0" und Eins "1" unterscheidet, werden in der Analogtechnik Signale wertkontinuierlich verarbeitet.
Die Hauptkomponenten digitaler Schaltungen sind Logikgatter wie NOT, AND und OR. Mit diesen Logik­funktionen lassen sich alle anderen Gatter, Zähler, Flipops, etc. aufbauen. Komplexere Schaltungen sind Speicherschaltkreise und Prozessoren sowie frei programmierbare Logik-Bausteine.
Wenn ein Spannungs-High-Pegel mit "1" und ein Low-Pegel mit "0" dargestellt wird, spricht man von positi­ver Logik, wenn ein Spannungs-High-Pegel mit "0" und ein Low-Pegel mit "1" dargestellt wird, spricht man von negativer Logik.

4.2 Logische Funktionen

Logische Funktionen (auch Boolesche Funktionen genannt), werden auf Hardware-Ebene als Logikgatter oder einfach nur Gatter bezeichnet. Es gibt die drei logischen Grundfunktionen NOT, AND und OR aus de­nen die Funktionen NAND, NOR, XOR und XNOR zusammengesetzt werden können. Jedes Logikelement lässt sich durch eine Schaltfunktion beschreiben. Übliche Darstellungsformen sind die Boolsche Gleichung und die Wahrheitstabelle.
Enthält eine digitale Schaltung lediglich Logikelemente ohne Rückkopplung von Ausgängen auf Eingänge, so spricht man von einer rein kombinatorischen Logik oder auch Schaltnetz genannt (siehe auch Kap. 4.5 auf Seite 21). Neben logischen Funktionen können digitale Schaltungen aber auch speichernde Elemente wie Flipops enthalten, die takt- oder zustandsgesteuert arbeiten. Sobald mindestens ein Ausgang auf einen Eingang zurückgekoppelt wird, spricht man von Schaltwerk oder auch Automat genannt (siehe auch 4.6 auf Seite 21).
Grundfunktionen
Schalt-Symbol Bezeichnung Gleichung Wahrheitstabelle
x y
x y
x
1
x
2
NOT (Negation)
y
AND (Konjunktion)
0 1 1 0
x
1
0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
x
2
y
x
1
x
2
16
x
1
0 0 0
y
OR (Disjunktion)
0 1 1 1 0 1 1 1 1
x
2
y
Zusammengesetzte Funktionen
Schalt-Symbol Bezeichnung Gleichung Wahrheitstabelle
x
x
1
x
2
x
1
y
y
x
2
x
1
y
x
2
x
1
y
x
2
NAND (Exclusion)
NOR (Nihilition)
XOR (Antivalenz)
XNOR (Äquivalenz)
1
0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
x
1
0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
x
1
0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
x
1
0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
x
2
x
2
x
2
x
2
y
y
y
y
Hinweis: Die Darstellung der Schaltsymbole entspricht IEC 60617-12.
17

4.3 Zahlensysteme im Vergleich

Wertigkeit der Stellen 8 (23) 4 (22) 2 (21) 1 (20) 10 (101) 1 (100) 1 (160)
Null 0 0 0 0 0 0 0 Eins 0 0 0 1 0 1 1
Zwei 0 0 1 0 0 2 2
Drei 0 0 1 1 0 3 3 Vier 0 1 0 0 0 4 4
Fünf 0 1 0 1 0 5 5
Sechs 0 1 1 0 0 6 6
Sieben 0 1 1 1 0 7 7
Acht 1 0 0 0 0 8 8
Neun 1 0 0 1 0 9 9
Zehn 1 0 1 0 1 0 A
Elf 1 0 1 1 1 1 B
Zwölf 1 1 0 0 1 2 C Dreizehn 1 1 0 1 1 3 D Vierzehn 1 1 1 0 1 4 E
Fünfzehn 1 1 1 1 1 5 F
Das jeweilige Zahlensystem wird durch Angabe der dem Zahlensystem zugrunde liegenden Basis gekenn­zeichnet. Dies erfolgt durch Tiefstellung der in runde Klammern gesetzten Basis, z. B. 1100
Neben dem Binärsystem mit der Basis 2, wird in der Digitaltechnik häug auch das Hexadezimalsystem der Basis 16 verwendet. Dies hat den Hintergrund, dass Binärzahlen relativ lang und schwer zu überschauen sind. Da 16 eine Potenz von 2 ist, ist es besonders einfach möglich, Binärzahlen in Hexadezimalzahlen umzu­rechnen. Dazu werden je vier Stellen der Binärzahl durch eine Hexadezimalstelle ersetzt, was die Übersicht­lichkeit deutlich steigert. Die Hexadezimalziffern mit dem Wert 0-9 werden durch die Ziffernsymbole 0-9 und die Werte 10-15 durch die Großbuchstaben A-F dargestellt. Dadurch sind sie relativ gut lesbar.
Binärzahl Dezimalzahl Hexadezimalzahl
= 12
(2)
(10)
*
= C
(16)
*
mit
.
So lässt sich zum Beispiel leicht feststellen, dass ADF5 den Binärzahlen 1010110111110101
und 1010101111110001
(2)
größer ist als ABF1
(16)
nicht so schnell überblicken lassen.
(2)
während sich die entsprechen-
(16)
Umrechnung vom Binärsystem ins Dezimalsystem
Um eine Binärzahl in die entsprechende Dezimalzahl umzurechnen, werden alle Ziffern jeweils mit ihrer Wertigkeit (entsprechende Zweierpotenz) multipliziert und dann addiert.
Beispiel:
110 0
= 1 23 + 1 22 + 0 21 + 0 20 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12
(2)
(10)
* Die lateinisch-griechische Wortkombination „Hexadezimal“ leitet sich von griechisch hexa „sechs“ und
lateinisch decem „zehn“ ab. Der Bezeichnung "Hexadezimalzahl" ist übrigens gleichbedeutend mit "Sede­zimalzahl", letztere wird jedoch in der Praxis nicht so häug verwendet.
Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Hexadezimalsystem.
18

4.4 Logikpegel

Um digitale Signale verarbeiten und anzeigen zu können, werden Spannungspegel deniert, die den logi­schen Zuständen entsprechen. Bei binär codierten Signalen reichen zwei Spannungsbereiche, welche die Information repräsentieren. Diese werden High-Pegel (auch H-Pegel, High oder H) und Low-Pegel (L-Pegel, Low oder L) genannt.
Der High-Pegel, also die höhere Spannung entspricht meist der Betriebsspannung (z. B. 9 Volt bei den Bricks); der Low-Pegel als niedrigere Spannung liegt idealerweise bei 0 Volt (oft auch Masse genannt). Der mehr oder weniger steile Übergang vom Low-Pegel zum High-Pegel wird auch als steigende oder positive Flanke bezeichnet und der Übergang vom High- zum Low-Pegel als fallende oder negative Flanke. Der Wechsel zwi­schen den beiden Pegeln muss mit einer Mindest-Flankensteilheit erfolgen, die in der Regel im Hersteller­Datenblatt deniert ist.
10kΩ
NAND
U
I
10kΩ
+
&
CD4011
+
5-15V
Nut =
O I
V V
U V V
OH OUT IN
Bei unseren Logik-Bricks richtet sich der Ausgangspegel nach der Ver­sorgungsspannung, die zwischen +5 V und +15 V variieren darf (Aus­nahme BCD-Counter-Brick: 9-15 V). Bei Verwendung des mitgeliefer-
=
ten Netzteiladapters oder bei Versorgung mit einer 9 V-Blockbatterie
=
sind dies 9 V. Daraus folgt, dass der Ausgangs-High-Pegel U bei CMOS-Bausteinen üblich – annähernd der Versorgungsspannung entspricht.
Abb. 4: Ausgangspegel der Bricks
– wie
OH

4.4.1 Spannungsbereiche

Die Spannungsbereiche werden durch die verschiedenen Logik-Familien vorgegeben. Als Logik-Familien be­zeichnet man elektronische Schaltkreise (ICs), deren Logikpegel, zeitliches Verhalten, Treibereigenschaften, Herstellungsprozess etc. identisch sind.
U 9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
TTL-Pegel (5 V) CMOS-Pegel (5 V)
+5,0 V
+2,0 V
+0,8 V
Eingang Ausgang Eingang Ausgang
+5,0 V +5,0 V +5,0 V
+4,95 V
+3,5 V
+2,4 V
+0,4 V
+1,5 V
Abb. 5: Logikpegel für TTL- und CMOS-Technologie
+0,05 V +0,05 V
CMOS-Pegel (9 V)
+9,0 V +9,0 V
+8,95 V
+6,3 V
+2,7 V
Eingang Ausgang
Zur Darstellung der beiden Logikwerte dienen relativ große Pegelbereiche (in der Grak blau und grün). Dies ist sinnvoll damit reale Logikschaltungen die Zustände trotz Toleranzen sicher erkennen können. Der Bereich zwischen beiden Eingangs-Pegelbereichen eines Logikgatters, also zwischen UIL und UIH ist nicht zulässig (verbotener Bereich), die Signalspannung ist dort nicht eindeutig einem Logikwert zuzuordnen (in der Grak schrafert). Deshalb wird für High-Pegel ausgangsseitig eine minimale Ausgangsspannung UOH garantiert und eingangsseitig eine minimale Eingangsspannung UIH gefordert. Die Ausgangsspannung UOH ist immer größer als die Eingangsspannung UIH, die Differenz UOH − UIH wird statischer Störabstand genannt und sorgt für die Betriebs sicherheit der Schaltungen. Bei Low-Pegel gibt es entsprechend eine maximale Ausgangsspannung UOL, die maximale Eingangsspannung UIL und den statischen Störabstand UIL − UOL.
Spannungsbereiche 19

4.4.2 Logische Zustände

Die Pegelangaben L und H dürfen nicht mit den logischen Zuständen 0 und 1 verwechselt werden. Die Anga­ben L und H geben stets den realen Spannungspegel an. Zum Beispiel 0 V (Low) oder 5 V (High). Mit diesen Pegelangaben beziehen wir uns auf die realen elektrischen Spannungspegel einer Schaltung. Will man die logische Arbeitsweise einer Schaltung beschreiben, so müssen die Pegelangaben den logischen Zuständen zugeordnet werden. Man unterscheidet in diesem Zusammenhang positive und negative Logik.
Positive Logik
Bei Verwendung der positiven Logik entspricht die logische 0 dem Low-Pegel und die logische 1 dem High­Pegel
Negative Logik
Bei der Verwendung der negativen Logik entspricht die logische 0 dem High-Pegel und die logische 1 dem Low-Pegel.
Bezeichnungen low-aktiver Signale werden üblicherweise mit einer Überstreichung versehen. Alternativ werden Sternchen oder Schrägstriche voran- oder hintenangestellt. Die Schreibweisen RESET, *RESET sowie /RESET sollen alle andeuten, dass das Signal RESET low-aktiv ist.
20 Logische Zustände

4.5 Schaltnetz

Der Begriff Schaltnetz bezeichnet eine kombinatorische Schaltung, die aus einfachen Grundgattern (wie z. B. AND, OR, NOT) besteht. Ein oder mehrere Ausgangsvariablen hängen zu jedem beliebigen Zeitpunkt von einer oder mehreren Eingangsvariablen ab. Es gibt keine Rückkopplungen, d. h. der Ausgang eines Gatters wird nicht an den Eingang desselben rückgeführt. Man könnte auch sagen, eine solche Schaltung ist ein vergessliches Verfahren. Signallaufzeiten werden auf der logischen Ebene vernachlässigt (siehe auch Kap. „Glitches“ auf Seite 22).

4.6 Schaltwerk

Um Aufgaben zu lösen, die nicht nur von einer Momentaufnahme abhängig sind, benötigt man Schaltungen mit "Gedächtnis". Also eine Schaltung, die Eingangsvariablen zu einem bestimmten Zeitpunkt mit vor die­sem Zeitpunkt entstandenen Werten verknüpft. Durch die Rückkopplung der Ausgänge auf die Eingänge, bekommt die Schaltung einen speichernden Charakter. Wir bekommen ein sog. Schaltwerk oder endlichen­Zustandsautomaten.
Ein solches Schaltwerk besteht aus einem Speicherblock (Flipop) und einem Block mit kombinatorischer Lo­gik. Aus dem aktuellen Zustand des Speicherblocks und den Eingangsvariablen X bildet der kombinatorische Schaltungsteil den gewünschten Folgezustand Z ly-Automat genannt. Während sich die Ausgangsvariablen Y1 innerhalb eines Zustandes ändern können, sind die Ausgänge Y2 getaktet und daher frei von möglichen Fehlimpulsen (auch Moore-Automat genannt).
Ein Schaltwerk heißt „synchron“ wenn die Eingänge und Rückkopplungen durch Taktsignale synchronisiert sind (siehe rechtes Bild), andernfalls heißt es „asynchron“ (siehe linkes Bild).
X
1
X
2
X
n
Kombinatorische Logik
Abb. 6: Schaltnetz
und die Ausgangsvariablen Y1. Dieser Teil wird auch Mea-
t+1
Y
1
Y
2
Y
m
X
f1(X, Zt)
Z
t
f2(X, Zt)
Y
Z
t+1
Schaltnetz mit
X
Aktueller
Zustand
Folge-
Zustand
Kombinatorische
Logik f
(X, Zt)
1
Y
1
Z
t+1
Z
t
Rückkopplung
Takt
Verzögerung
Abb. 7: Asynchron-Schaltwerk (links) und Synchron-Schaltwerk (rechts)
In der Realität erzeugt jedes Schaltnetz sein Ergebnis erst nach einer gewissen Zeit, die von seinem Aufbau abhängt. Um also zu einem bestimmten Zeitpunkt anliegende Eingangswerte mit den richtigen zwischen­gespeicherten Werten zu verknüpfen, werden die Eingangssignale und die rückgekoppelten Ausgänge mit Hilfe von Flipops und einem Taktsignal synchronisiert.
Die Frequenz des Taktsignals muß dabei so groß gewählt werden, dass in der Zwischenzeit alle Schaltnetze im Schaltwerk ihre Berechnungen abschließen können, d. h. alle beteiligten Gatterlaufzeiten verstrichen sind.
Reset
Speicherblock
(Flipop)
)
f
2(Zt+1
Y
2
Logische Zustände 21

4.7 Glitches

In der Elektronik bezeichnet man mit Glitch eine kurzzeitige Falschaussage in logischen Schaltungen und temporäre Verfälschung einer booleschen Funktion. Diese tritt auf, weil die Signallaufzeiten der einzelnen Gatter in der Realität niemals vollkommen gleich sind. Die Anfälligkeit für Glitches steigt mit der Komple­xität, höheren Taktraten und der Miniaturisierung der Schaltungen, kann aber auch bei sehr einfachen Schaltungen vorkommen. Sie stellen ein wesentliches Problem bei der Entwicklung moderner elektronischer Schaltungen und schneller Mikroprozessoren dar.
Beispiel für die Entstehung von Glitches
Die Schaltung
Es sei eine Schaltung gegeben, die drei Eingänge besitzt: x
, x2
1
und x3. Der Ausgang y soll den Wert „1“ liefern, wenn mindes­tens eine der beiden Bedingungen erfüllt ist:
und x1 sind gleichzeitig „1“ ODER
•x
2
ist gleich „0“ und x3 gleichzeitig „1“
•x
2
Trifft nicht wenigstens eine der beiden Bedingungen zu, soll y den Wert „0“ ausgeben.
Zustand 1 - Die Schaltung liefert wie gewünscht eine 1
Die Schaltung bende sich jetzt in Zustand 1. Laut unseren Vor­gaben ist die erste Bedingung erfüllt, nämlich x
und x1 sind
2
„1“. Die Verzweigungen, die die Information „1“ tragen, sind rot dargestellt. Der Inverter wandelt die eingehende „1“ in eine „0“ um. Daher lässt die nachfolgende UND-Verknüpfung kein Signal mehr durch, gibt also eine „0“ aus. Die gesamte Schal­tung (ODER-Verknüpfung) liefert aber dennoch eine „1“, da die andere UND-Verknüpfung die „1“ liefert.
Zustand 2 - Inverter verursacht einen Glitch
In Zustand 2 soll x
= 0 und x1 = 1 sein. Die Schaltung soll wei-
2
terhin eine „1“ ausgeben. Der Inverter benötigt allerdings eine gewisse Zeit, um die Umwandlung des x2-Signals von "0" in eine „1“ wahrzunehmen. Für kurze Zeit ist sowohl x2 = 0, als auch x2 = 0. Dieser Umstand wird so verarbeitet, als ob keine der Bedin­gungen erfüllt ist und gibt folglich eine „0“ aus. Diese Situation bezeichnet man als Glitch.
Zustand 3 - Die Schaltung gibt wieder den korrekten Wert aus
Nach einiger Zeit – in der Größenordnung von Nanosekunden – bendet sich die Schaltung in Zustand 3: der Inverter hat die neue Information verarbeitet. Die jetzt ausgegebene „1“ läuft in das UND-Gatter, welches (wieder nach kurzer Verzögerung) dann auch eine „1“ liefert. Nun gibt die ODER-Verknüpfung bei y die gewünschte „1“ aus.
Abb. 8: Entstehung von Glitches
In der Praxis existieren Laufzeitunterschiede auch in Gattern desselben Typs oder in unterschiedlich langen Leitungen. Möchte man den exakten Wert der Funktion wissen, muss man eine entsprechende Zeit warten bis alle Signale eingeschwungen sind. Diese Tatsache beschränkt wesentlich die Taktfrequenz moderner Prozessoren.
22 Logische Zustände
Die Auswirkungen von Glitches können in synchronen Schaltungsdesigns durch nachgeschaltete D-Flipops verhindert werden. Die Idee dabei ist, dass die Ausgänge der kombinatorischen Schaltungsteile, bestehend aus diversen Gattern unterschiedlicher Laufzeit, erst dann gültige Zustände annehmen müssen, wenn die Taktanke die Ausgangswerte in die D-Flipops übernimmt. In der Zeit zwischen zwei Taktanken können im kombinatorischen Teil durch Laufzeiteffekte beliebig viele Glitches auftreten, da diese Zwischenzustände nicht durch das nachgeschaltete D-Flipop beachtet werden.
Das Verfahren, die Ausgänge von kombinatorischen Schaltungsteilen immer mit D-Flipops zu versehen, ist eines der wesentlichen Grundlagen für stabile, digitale Schaltungsdesigns in komplexen, freiprogrammier­baren FPGAs (siehe Kap. 4.8.3 auf Seite 23).

4.8 Programmierbare Logikbausteine

Herkömmliche, nicht-programmierbare Logik-Bausteine haben eine fest denierte Funktion. Ihr könnt diese Bausteine als integrierte Schaltkreise (Integrated Circuit = IC) kaufen. Diese Art Bausteine sind auch in den Logik-Bricks verbaut. Einer der bekanntesten Logik-Bausteine ist das NAND-Gatter mit der Typenbezeich­nung 7400 (TTL-Technologie) bzw. 4011 (CMOS-Technologie). Im Gegensatz dazu erhalten PLDs (Program­mable Logic Devices), also programmierbare Logik-Bausteine ihre Funktion erst nach der Herstellung durch entsprechende Programmierung des Schaltungsentwicklers (auch Personalisierung genannt). Manche Chip­Hersteller stellen kostenfreie Software-Tools für Schaltungsentwurf, Implementierung (Place & Route) und Simulation zur Verfügung.
Diejenigen, die sich etwas tiefer mit diesem spannenden Thema – insbesondere den FPGA-Bausteinen – be­schäftigen möchten, nden im Folgenden ein groben Überblick (in aufsteigender Komplexität):

4.8.1 Programmable Array Logic (PAL) bzw. Generic Array Logic (GAL)

Ein PAL stellt ein programmierbares UND-Array mit einem festen ODER-Array dar. Ein GAL ist im Gegensatz zu einem PAL wiederbeschreibbar. Die Personalisierung erfolgt mit Hilfe eines Programmiergeräts durch den Schaltungsentwickler. Technologischer Nachfolger ist der CPLD (siehe nächstes Kapitel).

4.8.2 Complex Programmable Logic Device (CPLD)

Ein CPLD besteht aus Blöcken, die untereinander verbunden werden können. Zentrales Element ist die so­genannte programmierbare logische Anordnung (PLA), die aus einem UND-Array und einem ODER-Array besteht, wobei beide Arrays programmierbar sind. Außerdem gibt es Ein- und Ausgangsblöcke sowie eine programmierbare Rückkopplung. In der Regel ist für jeden I/O-Pin auch ein Flipop enthalten. Diese UND/ ODER-Matrix erlaubt beliebige kombinatorische Verknüpfungen. Aufgrund seines Aufbaus können beim CPLD – im Gegensatz zum FPGA – die Durchlaufzeiten stets exakt bestimmt werden. Ein weiterer Unter­schied zum FPGA ist die dauerhafte Programmierung durch den Schaltungsentwickler, sodass die Funktiona­lität auch nach Abschalten der Versorgung erhalten bleibt. Der CPLD muss nicht bei jedem Start des Geräts neu geladen werden.

4.8.3 Field Programmable Gate Array (FPGA)

Ein FPGA besteht ähnlich wie ein CPLD aus untereinander vernetzten Blöcken, jedoch sind diese komple­xer. Auch die Möglichkeiten, diese Blöcke untereinander zu verbinden, sind gegenüber dem CPLD stark erweitert. Durch spezische Konguration der intern vorhandenen Elemente können in einem FPGA völlig verschiedene Schaltungen und Funktionen realisiert werden. Diese reichen von Schaltungen geringer Kom­plexität, wie z. B. einem einfachen Synchronzähler oder Decoder, bis hin zu hochkomplexen Schaltungen wie Speicher-Controller und digitaler Signalverarbeitung. Moderne FPGAs enthalten oft auch integrierte Funktionsblöcke wie RAM, PLLs oder ganze CPU-Kerne.
FPGAs werden in allen Bereichen der Digitaltechnik eingesetzt, vor allem aber dort, wo es auf schnelle Signalverarbeitung und hohe Flexibilität bei Änderungen ankommt. So sind auch nachträglich Änderungen oder Verbesserungen an der implementierten Schaltung möglich, ohne teure und zeitintensive Hardware­Änderungen vornehmen zu müssen. Diese hohe Flexibilität ist ideal für Prototypen und die kostengünstige Fertigung von kleinen und mittleren Serien.
Die Personalisierung erfolgt "im Feld" beim Anwender entweder durch Auslesen der Kongurationsdaten aus einem externen nichtüchtigen Speicher wie z. B. einem PROM (Programmable Read Only Memory) – in diesem Fall ist der FPGA "Master" – oder durch Download der Daten vom Rechner in den FPGA (Slave-Mo­dus). Nach dem Einschalten der Versorgungsspannung ist der FPGA zunächst "dumm". Erst nach Abschluss der sogenannten Kongurationsphase von einigen Millisekunden ist der Baustein betriebsbereit. FPGAs können in der Schaltung ohne Programmiergerät jederzeit umkonguriert werden.
Field Programmable Gate Array (FPGA) 23
4.8.3.1 FPGA-Grundstruktur
Die Grundstruktur von FPGAs stellt eine Matrix-Anordnung aus kongurierbaren Logik-Blöcken (Congura­ble Logic Blocks = CLBs) sowie Ein-/Ausgangs-Blöcken (Input/Output Blocks = IOBs) dar. Letztere sind in der Regel mit den Pins am Chip verbunden. Siehe Abb. 9 auf Seite 24.
Zwischen den Blöcken (CLBs und IOBs) liegt ein Gitter aus Verbindungswegen, man spricht auch von der Interconnect Area bestehend aus einer Hierarchie horizontaler und vertikaler "Lines". An diese Leitungen werden die Ein- und Ausgänge der Blöcke angeschlossen. Entferntere Verbindungen werden über program­mierbare Verbindungspunkte in den Schaltmatrizen (engl. Switch-Matrix) des Gitters "verdrahtet". Auf diese Weise ist die Signalführung (auch Routing genannt) über den gesamten Chip möglich.
IOB IOBIOB IOB IOB IOB IOB
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
CLB CLB CLB
Verbindungswege (Interconnect Area)
CLB CLB CLB
Schaltmatrix
CLB CLB CLB
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
I
O
B
IOB IOB IOB IOB IOB IOB IOB
Abb. 9: FPGA Grundstruktur
4.8.3.2 Konfigurierbare Logik-Blöcke (CLBs)
Die Grundstruktur eines FPGAs ist ein Feld (engl. Array) aus kongurierbaren Blöcken mit einer program­mierbaren Wahrheitstabelle (engl. Lookup Table = LUT) und einem 1-Bit-Register (D-Flipop). Die LUT kann, je nach Anzahl der verfügbaren Eingänge, jede beliebige n-stellige Binärfunktion realisieren. Üblich sind LUT-Strukturen mit vier binären Eingängen und mehr. Neben den LUTs ermöglichen Multiplexer in den Ba­sisblöcken sehr schnelle lokale Signalpfade, zum Beispiel zur Einbindung oder Umgehung des Flipops, zur Rückkopplung von dessen Ausgang, zur Verbindung von Nachbarblöcken und ähnlichem.
24 Field Programmable Gate Array (FPGA)
4.8.3.3 Ein-/Ausgangs-Blöcke (IOBs)
Die Ein-/Ausgangs-Blöcke (IOBs) bilden die Schnittstelle zur Aussenwelt. Über sie werden die Anschlüsse des FPGA mit der Schaltmatrix verbunden. Je nach Anwendung kann der Spannungspegel der Ein-und Ausgän­ge an den jeweiligen Schnittstellen-Standard (TTL, LVDS, etc.) angepasst werden. Außerdem können der Treiberstrom der Ausgänge und die Flankensteilheit der Ausgangssignale deniert werden sowie Tristate­Puffer (Pins die hochohmig geschaltet werden können) zum Aufbau einer Bus-Architektur aktiviert werden.
Abb. 10: Logik-Block Beispiel
Field Programmable Gate Array (FPGA) 25

5. Schaltungsbeispiele

1kΩ
LED
red
+
-
9V
1A
+
+
10k
5-15V
V V
O INut =
NOT
1

5.1 Grundschaltungen

5.1.1 Inverter

Der Inverter-Brick bildet die NOT-Funktion ab und wird auch als Negation oder Invertierung bezeichnet. D. h. wir können das Eingangssignal invertieren. Legt man am Eingang des Inverter-Bricks High-Pegel an, erhalten wir am Ausgang Low-Pegel und umgekehrt.
In unserer Brick-Schaltung wird am Eingang des Inverter-Bricks ein Taster angeschlossen und mit der Ver­sorgungsspannung verbunden. Damit der Inverter-Brick bei geöffnetem Taster (Ruhezustand) weiß, was er tun soll, hat er einen integrierten Pull-Down-Widerstand. Dieser bewirkt, dass der Eingang zunächst auf Low-Pegel liegt. Am Ausgang wird eine beliebiger LED-Brick angeschlossen um die Zustandsänderung an­zuzeigen.
Durch Drücken des Tasters wird am Eingang High-Pegel angelegt, der Ausgang geht auf Low-Pegel und das LED geht aus.
+
-
1A
9V
5-15V
+
NOT
1
x
10k
O INut =
V V
+
y
1kΩ
LED red
Abb. 11: Inverter als Brick-Schaltung
Schalt-Symbol Bezeichnung Gleichung Wahrheitstabelle
x y
x y
NOT (Negation)
0 1 1 0
26 Inverter

5.1.2 AND-Gatter

+
-
9V
1A
1kΩ
LED
red
1kΩ
Das AND-Gatter realisiert eine logische UND-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen. Im Vergleich zum NAND-Gatter wird der Ausgang hier nicht invertiert.
In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des AND-Gatters über Taster mit der Versorgungsspan­nung verbunden. Solange kein Taster gedrückt wird, werden die beiden Eingänge über die integrierten Pull­Down-Widerstände auf Masse (Low-Pegel) gezogen, sodass an den Eingängen ein denierter Pegel anliegt. Die LED leuchtet erst, wenn beide Tasten gedrückt werden und der Ausgang gemäß Wahrheitstabelle auf High-Pegel wechselt.
+
-
1A
9V
x
1
+
5-15V
10kΩ
AND
y
&
CD4011
10kΩ
+
1kΩ
LED
O INut =
V V
red
x
2
Abb. 12: AND-Gatter als Brick-Schaltung
Schalt-Symbol Bezeichnung Gleichung Wahrheitstabelle
x
1
x
1
x
2
y
AND (Konjunktion)
0 0 0 0 1 0 1 0 0
x
2
y
1 1 1
Eine AND-Schaltung kann man auch ganz einfach aus zwei Taster bauen, die hintereinander in den Strom­kreis geschaltet werden – man spricht auch von Reihenschaltung. Nur wenn beide Taster (x
und x2) gedrückt
1
werden leutet die LED (y). Teste die Funktion anhand obiger Wahrheitstabelle.
x
9V
1A
-
+
1
x
2
y
1kΩ
LED
red
Abb. 13: Alternative AND-Schaltung mit Taster
AND-Gatter 27

5.1.3 OR-Gatter

+
-
9V
1A
1kΩ
LED
red
+
-
9V
1A
1kΩ
LED
red
1kΩ
Das OR-Gatter realisiert eine logische ODER-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen. Im Vergleich zum NOR-Gatter wird der Ausgang hier nicht invertiert.
In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des OR-Gatters über Taster mit der Versorgungsspannung verbunden. Solange kein Taster gedrückt wird, werden die beiden Eingänge über die integrierten Pull­Down-Widerstände auf Masse (Low-Pegel) gezogen, sodass an den Eingängen ein denierter Pegel anliegt. Die LED leuchtet erst, wenn mindestens eine der beiden Tasten gedrückt wird. Der Ausgang wechselt gemäß Wahrheitstabelle auf High-Pegel.
+
-
1A
9V
x
1
+
5-15V
10kΩ
OR
_
CD4001
10kΩ
y
1>
+
1kΩ
LED
O INut =
V V
red
x
2
Abb. 14: OR-Gatter als Brick-Schaltung
Schalt-Symbol Bezeichnung Gleichung Wahrheitstabelle
x
1
x
1
x
2
y
OR (Disjunktion)
0 0 0 0 1 1 1 0 1
x
2
y
1 1 1
Eine OR-Schaltung kann man auch ganz einfach aus zwei Taster bauen, die parallel in den Stromkreis einge­baut werden – man spricht auch von Parallelschaltung. Sobald mindestens einer der beiden Taster (x
oder
1
x2) gedrückt wird, leutet die LED (y). Teste die Funktion anhand obiger Wahrheitstabelle.
x
9V
1A
-
+
1
x
2
y
1kΩ
LED
red
Abb. 15: Alternative OR-Schaltung mit Taster
28 OR-Gatter

5.1.4 NAND-Gatter

+
-
9V
1A
1kΩ
LED
red
+
+
&
10kΩ
10kΩ
CD4011
5-15V
V V
O I
Nut =
NAND
Das NAND-Gatter realisiert eine logische UND-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen mit inver­tierendem Ausgang. Neben dem NOR-Gatter ist es der am häugsten verwendete Gattertyp. Formal logisch existiert keine Funktion, die nicht aus diesen beiden Typen zusammengesetzt werden kann. Dies macht deutlich, warum diese beiden Gattertypen in der Praxis sehr häug vorkommen.
In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des NAND-Gatters über Taster mit der Versorgungsspan­nung verbunden. Solange kein Taster gedrückt wird, werden die beiden Eingänge über die integrierten Pull-Down-Widerstände auf Masse (Low-Pegel) gezogen. Die LED leuchtet, da aufgrund des invertierenden Ausgangs dieser einen High-Pegel ausgibt. Erst wenn beide Tasten gedrückt werden, geht der Ausgang auf Low-Pegel (siehe auch Wahrheitstabelle), die LED geht aus.
+
-
1A
9V
x
1
+
5-15V
10kΩ
NAND
Nut =
y
&
CD4011
10kΩ
+
1kΩ
LED
O I
V V
red
x
2
Abb. 16: NAND-Gatter als Brick-Schaltung
x
1
0 0 1 0 1 1 1 0 1
x
2
Schalt-Symbol Bezeichnung Gleichung Wahrheitstabelle
x
1
x
2
y
NAND (Exclusion)
1 1 0
Alternativ können Sie die NAND-Schaltung auch kompakter bauen – die Funktionalität ist die gleiche:
+
-
1A
9V
y
+
5-15V
LED
LED
10kΩ
NAND
Nut =
&
CD4011
10kΩ
+
1kΩ
LED
O I
V V
red
Abb. 17: Alternative NAND-Schaltung
NAND-Gatter 29

5.1.5 NOR-Gatter

+
-
9V
1A
1kΩ
LED
red
+
+
10k
10k
CD4001
5-15V
V V
O INut =
NOR
1>
_
Das NOR-Gatter realisiert eine logische ODER-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen mit invertie­rendem Ausgang. Neben dem NAND-Gatter ist es der am häugsten verwendete Gattertyp. Formal logisch existiert keine Funktion, die nicht aus diesen beiden Typen zusammengesetzt werden kann. Dies macht deutlich, warum diese beiden Gattertypen in der Praxis sehr häug vorkommen.
In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des NOR-Gatters über Taster mit der Versorgungsspan­nung verbunden. Solange kein Taster gedrückt wird, werden die beiden Eingänge über die integrierten Pull-Down-Widerstände auf Masse (Low-Pegel) gezogen. Die LED leuchtet, da aufgrund des invertierenden Ausgangs dieser einen High-Pegel ausgibt. Sobald mindestens eine der beiden Tasten gedrückt wird, geht der Ausgang auf Low-Pegel (siehe auch Wahrheitstabelle), die LED geht aus.
+
-
1A
9V
x
1
5-15V
+
10k
NOR
_
CD4001
10k
y
1>
+
1kΩ
O INut =
V V
LED
red
x
2
Abb. 18: NOR-Gatter als Brick-Schaltung
x
1
0 0 1 0 1 0 1 0 0
x
2
Schalt-Symbol Bezeichnung Gleichung Wahrheitstabelle
x
1
x
2
y
NOR (Nihilition)
1 1 0
Alternativ können Sie die NOR-Schaltung auch kompakter bauen – die Funktionalität ist die gleiche:
+
-
1A
9V
y
5-15V
+
LED
LED
10k
NOR
_
1>
CD4001
10k
+
1kΩ
O INut =
V V
LED
red
Abb. 19: Alternative NOR-Schaltung
30 NOR-Gatter

5.1.6 XOR-Gatter

+
-
9V
1A
1kΩ
LED
red
+
+
10kΩ
10kΩ
CD4070
5-15V
V V
O I
N
ut =
=1
XOR
Das XOR-Gatter ist in der Elektrotechnik häug anzutreffen. Es realisiert eine logische Exklusiv-ODER-Ver­knüpfung von zwei oder mehreren Eingängen. Ein einfaches Beispiel ist eine klassische Wechselschaltung, wie sie z. B. für das Flurlicht zuhause verwendet wird. Jeder Schalter kann zum Ein- oder Ausschalten verwen­det werden, unabhängig welcher Schalter zuerst betätigt wird. Im allgemeinen Sprachgebrauch kann man die Exklusiv-Oder-Verknüpfung auch als "entweder, oder" beschreiben. Die XOR-Verknüpfung ist auch ein wichtiger Bestandteil des Addierers, den wir in Kap. 5.3 „Digitales Rechenwerk“ noch näher kennenlernen.
In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des XOR-Gatters über Taster mit der Versorgungsspan­nung verbunden. Solange kein Taster gedrückt wird, werden die beiden Eingänge über die integrierten Pull-Down-Widerstände auf Masse (Low-Pegel) gezogen. Die LED leuchtet nicht, da der Ausgang einen Low-Pegel ausgibt. Sobald "entweder" die eine "oder" die andere Taste gedrückt wird, geht der Ausgang auf High-Pegel und die LED leuchtet. Falls kein oder beide Taster gedrückt werden geht der Ausgang gemäß Wahrheitstabelle wieder auf Low-Pegel.
+
-
1A
9V
x
1
+
5-15V
10kΩ
XOR
=1
CD4070
10kΩ
x
2
Abb. 20: XOR-Gatter als Brick-Schaltung
y
N
1kΩ
ut = O I
V V
+
LED
red
Schalt-Symbol Bezeichnung Gleichung Wahrheitstabelle
x
1
x
1
x
2
y
XOR (Antivalenz)
0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
x
2
Alternativ können Sie die XOR-Schaltung auch kompakter bauen die Funktionalität ist die gleiche:
y
+
-
1A
9V
+
5-15V
LED
LED
10kΩ
XOR
=1
N
1kΩ
CD4070
10kΩ
ut = O I
V V
+
LED
red
Abb. 21: Alternative XOR-Schaltung
XOR-Gatter 31

5.1.7 XNOR-Gatter

+
-
9V
1A
1kΩ
LED
red
+
+
10kΩ
10kΩ
CD4070
5-15V
V V
O INut =
XNOR
=1
Das XNOR-Gatter realisiert eine logische Exklusiv-ODER-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen. Neben NAND- und NOR-Gatter gehört es zu den Gattern mit invertierendem Ausgang. Die invertierende Exklusiv-ODER-Verknüpfung signalisiert uns die Gleichheit ihrer Eingänge. Dies kann z. B. zum Vergleich von zwei verschiedenen Bitmustern verwendet werden. Im Falle der Bitmuster-Gleichheit (beide Eingänge "0" oder beide Eingänge "1") kann dann ein Interruptsignal an den Computer geschickt werden oder einfach ein akustischer oder optischer Alarm ausgelöst werden.
In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des XNOR-Gatters über Taster mit der Versorgungsspan­nung verbunden. Solange kein Taster gedrückt wird, werden die beiden Eingänge über die integrierten Pull-Down-Widerstände auf Masse (Low-Pegel) gezogen. Dies heißt im Falle der XNOR-Verknüpfung, dass der Ausgang High-Pegel ausgibt. Unsere rote "Alarm"-LED leuchtet. Das gleiche gilt, wenn wir beide Taster gleichzeitig drücken. Sobald jedoch nur ein Taster gedrückt wird, geht der Ausgang wieder auf Low-Pegel und die LED geht aus.
+
-
1A
9V
x
1
+
5-15V
10kΩ
XNOR
=1
CD4070
10kΩ
x
2
Abb. 22: XNOR-Gatter als Brick-Schaltung
y
1kΩ
LED
O INut =
V V
+
red
Schalt-Symbol Bezeichnung Gleichung Wahrheitstabelle
x
1
x
1
x
2
y
XNOR (Äquivalenz)
0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
x
2
Alternativ können Sie die XNOR-Schaltung auch kompakter bauen die Funktionalität ist die gleiche:
y
+
-
1A
9V
+
5-15V
LED
LED
10kΩ
XNOR
=1
CD4070
10kΩ
+
1kΩ
LED
O INut =
V V
red
Abb. 23: Alternative XNOR-Schaltung
32 XNOR-Gatter

5.2 Entprellungsschaltung

Taster und Schalter haben den Nachteil, dass bei Betätigung der mechanische Kontakt (oft ist eine Feder im Spiel) ein mehrfaches Schließen bzw. Öffnen verursacht. Diesen Störeffekt nennt man in der Digitaltechnik auch "Prellen".
U
IH
U
IL
Dieses Problem kann mit einem einfachen RS-Flipop gelöst werden. Auf Gatterebene kann ein RS-Flipop wahlweise aus zwei NAND- oder NOR-Gatter aufgebaut werden. Wir verwenden die Variante aus NOR­Gatter, da unsere NOR-Bricks bereits mit Pull-Down-Widerständen an den Eingängen bestückt sind. Wegen der hohen Schaltgeschwindigkeit des RS-Flipops bleibt es beim ersten Kontakt stabil in diesem Zustand ste­hen und speichert den logischen Wert, bis der andere Eingang beschaltet wird. Die Pulldown-Widerstände bewirken, dass unbeschaltete Eingänge, stets einen denierten Zustand haben.
Schalterprellen
Entprelltes Signal
Abb. 24: Typischer Störimpuls durch Kontaktprellen
Abb. 25: Entprellungsschaltung aus NOR-Gatter (links) und RS-Flipop (rechts)
Drücken Sie abwechselnd die Tasten S und R um am Q- bzw. Q-Ausgang einen entprellten Taktimpuls aus­zugeben. Verwenden Sie je nach Anwendungsfall den geeigneten Brick, um beispielsweise den Takt eines Zählers zu speisen.
9V
1A
-
Alternativ zur rotumrandeten Schaltung könnt Ihr einfach den entprellten Taster verwenden.
+ 5-15V
Taster entprellt
VOut = VIN
+
Abb. 26: Entprellungsschaltung mit RS-Flipop-Brick (rot umrandet) oder mit entprelltem Taster (links)
+
+ 5-15V
10kΩ
D
Q
C
Q
10kΩ
S
LED
LED
10kΩ
S
R
10kΩ
R
Flip-Flop
+
O INut =
V V
LED
LED
XNOR-Gatter 33

5.3 Digitales Rechenwerk

Aus den bereits bekannten Logikgattern lassen sich digitale Schaltungen zusammenbauen um Rechenope­rationen im dualen Zahlensystem durchzuführen. Ein solches Rechenwerk wird im englischen Sprachge­brauch auch ALU (Arithmetic Logic Unit) genannt. Sie kann mit elementaren, arithmetischen und logischen Operationen zwei Eingangswerte miteinander verknüpfen. Wird nun die ALU mit einem Steuerwerk (Zu­standsfolger) und einem Ergebnisregister erweitert erhält man eine sog. zentrale Verarbeitungseinheit bes­ser bekannt unter dem englischen Begriff CPU (Central Processing Unit). Das Herzstück jeder CPU ist also eine ALU und deren elementarer Bestandteil wiederum der Addierer. Damit können im einfachsten Fall zwei einstellige Dualzahlen A und B addiert werden. Im ersten Schritt bauen wir einen 1-Bit Halbaddierer, den wir im zweiten Schritt zu einem Volladdierer mit Übertrag ausbauen.

5.3.1 1-Bit-Halbaddierer

Der 1-Bit Halbaddierer (HA) ist die einfachste Rechenschaltung und kann zwei einstellige Dualziffern ad­dieren. Der Eingang A soll mit Eingang B addiert werden. Die Summe S wird mittels XOR-Verknüpfung ge­neriert und der Übertrag (Ü) mit einer UND-Verknüpfung. Der Übertrag signalisiert, dass der Zahlenraum dieser Stelle durch die Addition überschritten wird. Dies ist prinzipiell die gleiche Vorgehensweise wie bei der schriftlichen Addition im Dezimalsystem. Vielleicht erinnern Sie sich: Sobald die Zehn erreicht ist, wird bei der nächsthöheren Stelle ein entsprechender Übertrag notiert.
Die beiden Tasten entsprechen den Summanden A und B welche addiert werden sollen. Durch drücken einer Taste wird der Binärwert "1" angelegt. Das rote Summen-LED am Ausgang des XOR-Gatters leuchtet (1 + 0 = 1). Sobald beide Tasten gedrückt werden, d. h. wenn wir 1 + 1 rechnen, ergibt das im dualen System die Summe "0" und den Übertrag "1" (grüne LED leuchtet).
A
B
Abb. 27: Schaltung Halbaddierer (links) und Blockschaltbild (rechts)
Wahrheitstabelle 1-Bit-Halbaddierer
Summand A Summand B Summe S Übertrag Ü
0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1
S
A S
B Ü
Ü
34 1-Bit-Halbaddierer
-
9V
+
1A
10kΩ
A
10kΩ
10kΩ
B
10kΩ
Abb. 28: 1-Bit Halbaddierer als Brick-Schaltung
XOR
=1
CD4070
AND
CD4011
&
+
+
+
+
5-15V
5-15V
S
N
1kΩ
ut = O I
V V
Ü
O INut =
V V
LED
red
1kΩ
LED green

5.3.2 1-Bit-Volladdierer

Möchte man mehrstellige Dual-Zahlen addieren, muss der Übertrag der jeweils niederwertigeren Stelle in die Summe S miteinbezogen werden. Wir bezeichnen diesen zusätzlichen Summanden als Übertragseingang ÜE. Schaltungstechnisch kombinieren wir zwei Halbaddierer (HA) zu einem sog. Volladdierer (VA). Damit können wir zu den beiden Summanden A und B zusätzlich den Übertrag ÜE addieren. Das Ergebnis wird als Summe S (rote LED) und als Übertragsausgang UA (grüne LED) angezeigt.
Ü
E
A
B
Wahrheitstabelle 1-Bit-Volladdierer
Übertragseingang Ü
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
S
S
1
2
S
Ü
E
S
Ü
2
Ü
Ü
1
A
Abb. 29: Schaltung Volladdierer (links) und Blockschaltbild (rechts)
E
Summand A Summand B Summe S Übertragsausgang Ü
A
Ü
B
A
A
1-Bit-Volladdierer 35
+
-
9V
1A
1kΩ
LED
green
1kΩ
LED
red
+
+
10kΩ
10kΩ
CD4070
5-15V
V V
O I
N
ut =
=1
XOR
+
+
&
10kΩ
10kΩ
CD4011
5-15V
V V
O INut =
AND
+
+
10kΩ
10kΩ
CD4070
5-15V
V V
O I
N
ut =
=1
XOR
+
+
&
10kΩ
10kΩ
CD4011
5-15V
V V
O INut =
AND
+
+
10kΩ
10kΩ
1>
CD4001
_
5-15V
V V
O INut =
OR
Ü
E
S
A
B
Ü
A
Abb. 30: 1-Bit Volladdierer als Brick-Schaltung
36 1-Bit-Volladdierer

5.3.3 4-Bit-Volladdierer

Das folgende Blockschaltbild zeigt einen 4-Bit-Volladdierer (VA0 bis VA3), der aus vier 1-Bit-Volladdierern aufgebaut wurde. Damit lassen sich zwei vierstellige Dualzahlen addieren.
Der Eingang Ü
kann mit Masse verbunden werden, da für die niederwertigste Stelle kein Übertrag berück-
E0
sichtigt werden muss. Die Überträge von VA0 bis VA3 werden jeweils durch die Verbindung der Übertra­gausgänge ÜAn mit den Übertragseingängen des jeweils höherwertigeren Addierers Ü
weitergereicht.
En +1
ÜA3 wird hier nicht weiter verwendet.
Ü
A3
A
3
B3Ü
S
3
E3
Ü
A2
A
2
Abb. 31: Blockschaltbild 4-Bit-Volladdierer
S
2
B
Ü
2
E2
Ü
A1
A
1
S
1
B
Ü
1
E1
Ü
A0
A
0
S
0
Ü
E0
B
0
Übrigens: In der Digitaltechnik ist es üblich, die Indizes für Busleitungen oder logische Einheiten mit "0" be­ginnen zu lassen. Dies hat auch den Hintergrund, dass die Wertigkeit der Stellen im Binärsystem mit Zweier­potenzen 2n – beginnend bei n = 0 – beschrieben werden kann. Zum Beispiel:
23 = 8 22 = 4 21 = 2 20 = 1
Aufgrund der Komplexität der Schaltung für den
4-Bit-Volladdierer kann dieser nicht mit
den Bricks des Logic Sets aufgebaut werden.
4-Bit-Volladdierer 37
5.4 Flipop / Bistabile Kippstufe
Angenommen Sie erwarten eine Nachricht sind aber gerade nicht zuhause, um diese entgegennehmen zu können. Gut, dass es ei- nen Briefkasten gibt, damit der Absender bzw. Postbote diese dort für Sie einwerfen kann. So geht die Nachricht nicht verloren und Sie können die Nachricht aus dem Briefkasten holen und lesen so- bald Sie Zeit haben. Man könnte den Briefkasten auch als eine Art Zwischenspeicher bezeichnen. Der rote Winker zeigt an, ob eine Information bereit liegt oder nicht. Er kann also zwei Zustände signalisieren. So ähnlich können Sie sich das sogenannte Flipop als kleinstes digitales Speicherelement (1 Bit) vorstellen.
Der Begriff Flipop oder auch bistabile Kippstufe genannt, bezeichnet in der Digitaltechnik eine elektroni­sche Schaltung, die zwei stabile elektrische Zustände ("0" und "1") einnehmen kann. Durch entsprechende Eingangssignale kann die Kippstufe von einem Zustand in den anderen übergeführt werden.
Damit haben wir die Möglichkeit eine digitale Information (1 Bit) zu speichern – solange die Versorgungs­spannung anliegt. Das Flipop ist das Herzstück sequentieller Schaltungen und wird in verschiedenen Aus­führungen eingesetzt. In Mikroprozessoren werden mehrere Flipops zu sog. Registern parallelgeschaltet. Die Breite eines Registers gibt an, wieviele Flipops zu einem Register zusammengefasst wurden (gängige Einheiten sind: 8 bit = 1 Byte; 16 bit = 1 Word; 32 bit = 1 Longword).
Oft wird das RS-Flipop auch mit einer mechanischen Wippe verglichen:
Stabiler Zustand 1
Q=0 Q=1
Abb. 32: Bistabile Kippstufe am Beispiel einer Wippe
Eine Wippe besitzt zwei stabile Zustände: Einerseits, wenn ihr linkes Ende den Boden berührt, anderer­seits, wenn ihr rechtes Ende auf dem Boden auiegt. Durch geeigneten Kraftaufwand kann man die Wippe von einem stabilen Zustand in den anderen stabilen Zustand überführen (bei einem Flipop geschieht dies durch geeignete Aktivierung der Eingänge, d. h. R = 0, S = 1 bzw. R = 1, S = 0). Lässt die steuernde Kraft nach (entspricht R = 0 und S = 0), so verharrt die Wippe in dem zuvor eingestellten Zustand: Dieser ist damit gleichsam gespeichert. Eine horizontale Ausrichtung der Wippe führt jedoch zu einem metastabilen Zu­stand (entspricht dem Fall R = 1 und S = 1): Da die Wippe in der Praxis nie exakt symmetrisch gebaut ist und nicht alle äußeren Störeinüsse ausgeschaltet werden können, kippt die Wippe nach einer bestimmten Zeit und nimmt einen der beiden stabilen Zustände ein, sobald die steuernde Kraft nachlässt. In der Regel kann nicht vorhergesagt werden, ob ihr linkes Ende oder ihr rechtes Ende in Richtung des Erdbodens kippen wird, da nicht alle Störungen exakt genug bekannt sind. Ein getaktetes Flipop entspricht dabei einer Wippe, bei der die steuernde Kraft nur während einer durch ein äußeres Taktsignal bestimmten Zeit wirken kann.
Stabiler Zustand 2 Metastabiler Zustand
Q=1 Q=0 Q=1 Q=1
38 4-Bit-Volladdierer
5.4.1 Flipop-Typen
Die verschiedenen Flipop-Typen unterscheiden sich in Art und Anzahl der Eingänge und Ihrem Verhalten. Sie haben unterschiedlich wirkende Eingänge und ändern ihren Zustand nur bei bestimmten festgelegten Bedingungen. Ein einfaches Flipop hat zwei Eingänge und zwei Ausgänge. Taktabhängige Flipops haben noch einen entsprechenden Takteingang.
Flipops
Nicht taktgesteuerte
Flipops
Zustandsgesteuerte
5.4.1.1 Nicht taktgesteuerte Flipflops
Flipops ohne Takteingang sind vollständig taktunabhängig. Ihre Setz- und Rücksetzeingänge (S und R) lassen sich jederzeit ansprechen. Siehe auch Kap. 5.4.2 auf Seite 40
5.4.1.2 Zustandsgesteuerte Flipflops
Die Setz- und Rücksetzeingänge (1S und 1R) eines zustandsgesteuerten Flipops sind nur wirk­sam, solange am Takteingang (C1) ein Signalpegel anliegt. Siehe auch Kap. 5.4.2 auf Seite 40.
Flipops
Taktgesteuerte
Flipops
Taktankengesteuerte
Einankengesteuerte
Flipops
Abb. 33: Flipop-Typen
Flipops
Zweiankengesteuerte
Flipops
5.4.1.3 Einflankengesteuerte Flipflops
Beim einankengesteuerten Flipop ist der Setz- und Rücksetzeingang (1S und 1R) nur bei Ände­rung der Flanke am Takteingang C1 wirksam. Die Störanfälligkeit wird heruntergesetzt. Die Takt­ankensteuerung wird im Schaltzeichen durch das Dreieck gekennzeichnet. Siehe auch Kap.
5.4.3 auf Seite 41.
5.4.1.4 Zweiflankengesteuerte Flipflops
Das zweiankengesteuerte Flipop nimmt während der ersten Taktanke die Eingangszustände auf und gibt diese mit der folgenden Taktanke aus. Die Störanfälligkeit wird minimiert. Die Taktankensteuerung wird im Schaltzeichen durch das Dreieck gekennzeichnet. Siehe auch 5.4.4 auf Seite 42.
Flipops, deren Eingangszustände verzögert am Ausgang erscheinen, werden auch Master-Slave-Flipops genannt. Im Schaltsymbol ist dies am rechten Winkel am Ausgang erkennbar. Ein bekannter Vertreter dieses Typs ist das sogenannte JK-Master-Slave-Flipop.
In den folgenden Kapiteln werden die im Brick'R'knowledge Logic Set enthaltenen Flipop-Typen vorge­stellt.
Flipop-Typen 39
5.4.2 RS-Flipop
Das RS-Flipop ist ein einfaches nicht-taktgesteuertes Flipop, das auch aus zwei NOR-Gatter aufgebaut werden kann. Diese Grundschaltung nennt man auch NOR-Flipop. Prinzipiell ist die Schaltung auch mit zwei NAND-Flipops möglich, erfordert jedoch negierte Eingänge.
Im Schaltzeichen des RS-Flipops werden die Eingänge mit S (setzen) und R (rücksetzen) bezeichnet. Q ist zu Q negiert. Beachte, dass in der NOR-Schaltung die Ausgänge Q und Q gekreuzt sind!
Abb. 34: RS-Flipop aus zwei NOR-Gattern (links) und Schaltzeichen RS-Flipop (rechts)
Wahrheitstabelle für nicht-taktgesteuertes RS-Flipop
Setz-Eingang S Rücksetz-Eingang R Ausgang Q Ausgang Q Erläuterung
1 0 1 0 Setzen (SET) 0 0 Q
Q Keine Änderung
0 1 0 1 Rücksetzen (RESET) 1 1 0 0 Verbotener Zustand
Beachte, dass sich in der folgenden Brick-Schaltung Ausgang Q unten und Ausgang Q oben bendet!
+
-
1A
9V
5-15V
+
10k
NOR
R
_
10k
CD4001
Q
1>
O INut =
V V
+
1kΩ
LED
red
5-15V
+
10k
NOR
S
_
10k
CD4001
Q
1>
O INut =
V V
+
1kΩ
LED green
Abb. 35: RS-Flipop aus NOR-Bricks aufgebaut
•Setzen: Durch drücken der Taste am S-Eingang wird der Ausgang Q auf "1" gesetzt.
•Keine Änderung: Wird keine Taste gedrückt, so bleiben die Ausgänge unverändert.
•Rücksetzen: Durch drücken der Taste am R-Eingang, wird der Ausgang Q auf "0" gesetzt.
40 RS-Flipop
•Verbotener Zustand: Werden beide Tasten gedrückt, d. h. die Eingänge auf "1" gesetzt, gehen beide
+
-
9V
1A
+ 5-15V
+
V V
O INut =
Q
D
C
S
R
Flip-Flop
Q
10kΩ
10kΩ
10kΩ
10kΩ
LED
LED
+ 5-15V
+
VOut = VIN
Taktgeber
100 Hz
0,5 Hz
Ausgänge auf "0". Dieser Zustand kann nicht gespeichert werden. Kritisch ist dies jedoch nur dann, wenn beide Eingänge nach diesem Zustand gleichzeitig "0" werden. Dieser Folgezustand ist undeniert, weil nicht klar ist, welcher Ausgang zunächst "1" werden soll.
5.4.3 D-Flipop
Das D-Flipop besteht aus einem RS-Flipop, bei dem der Rücksetzeingang über einen Inverter mit dem Setzeingang verbunden ist. Dadurch wird verhindert, dass der undenierte Zustand eintritt.
Das D-Flipop gibt es als taktzustandsgesteuertes und als taktankengesteuertes Flipop wie in unserem Fall. Sofern ein D-Flipop herausgeführte RS-Eingänge hat, so lässt es sich über diese Eingänge auch taktun­abhängig (asynchron) setzen bzw. rücksetzen (siehe auch Kap. 5.2 auf Seite 33).
Das D-Flipop stellt das Grundelement Schreib-Lese-Speicher dar. In der Praxis werden meist viele D-Flipops parallel geschaltet und über einen gemeinsamen Takt synchronisiert. Eine solche Anordnung aus meist 4, 8, 16 oder 32 D-Flipops nennt man Register. Eine praktische Anwendung ist z. B. ein Status-Register welches gelesen werden soll um Informationen über ein Gerät zu erhalten oder ein Befehlsregister um Kommandos an ein Gerät zu übermitteln.
Der einzige Eingang wird als Daten-Eingang bezeichnet. In unserem Fall wird der Wert am Daten-Eingang ("0" oder "1") mit der positiven Flanke am Takt-Eingang C übernommen.
Abb. 36: D-Flipop aus taktgesteuertem RS-Flipop (links), Schaltzeichen eines einfachen D-Flipops (Mitte) und mit RS-Eingängen (rechts)
Beachte, dass beim Standard-D-Flipop-Brick, das im Logic Set enthalten ist, der Q-Ausgang nicht heraus­geführt ist!
Wahrheitstabelle für positiv ankengesteuertes D-Flipop
Daten-Eingang D Takt-Eingang C Ausgang Q (Ausgang Q) Erläuterung
1 0 → 1 1 (0) Setzen 0 0 → 1 0 (1) Rücksetzen 1 1 → 0 Q 0 1 → 0 Q
D
+ 5-15V
100 Hz
0,5 Hz
Taktgeber
VOut = VIN
+
5-15V
+
Flip-Flop
QD
10kΩ
10kΩ
Q
C
O INut =
V V
C
(Q) Keine Änderung (Q) Keine Änderung
+
-
1A
9V
1kΩ
LED
red
Abb. 37: Brick-Schaltung mit Standard D-Flipop
D-Flipop 41
D-Flipop mit asynchronem Set- und Reset-Eingang
+ 5-15V
100 Hz
0,5 Hz
Taktgeber
C
VOut = VIN
+
+
-
1A
9V
5.4.4 JK-Flipop
Das JK-Flipop gibt es als takt ankengesteuer tes und taktzustandsgesteuertes Flipop. Im Brick'R'knowledge Logic Set sind vier (ein)ankengesteuerte JK-Flipops enthalten. Beim Anlegen einer positiven Taktanke wechselt der Ausgangszustand, sofern an den beiden Eingängen J und K eine "1" anliegt. Dieses Verhalten wird auch als Toggeln (hin-und-herschalten) bezeichnet. Siehe auch T-Flipop, bei dem die beiden Eingänge J und K verbunden sind und als T(oggle)-Eingang zur Verfügung stehen.
+ 5-15V
10kΩ
D
D
R
S
10kΩ
10kΩ
10kΩ
C
Flip-Flop
S
R
Q
Q
+
LED
Q
LED
O INut =
Q
V V
Abb. 38: Brick-Schaltung mit D-Flipop und asynchronem Set- und Reset-Eingang
Abb. 39: Aufbau eines JK-Flipops (links) und Schaltzeichen für einankengesteuertes JK-Flipop (rechts)
Am Takteingang C (vom englischen "Clock") des JK-Flipops muss ein Rechtecksignal angelegt werden. Das von uns verwendete JK-Flipop reagiert stets auf eine positive Taktanke, also den Übergang an C von "0" nach "1". Die beiden Eingänge J und K sind Steuereingänge. Die Ausgänge Q und Q werden in Abhängigkeit der Ansteuerung der Eingänge J und K gesteuert.
Wahrheitstabelle für positiv ankengesteuertes JK-Flipop
Eingang J Eingang K Takt-Eingang C Ausgang Q Ausgang Q Erläuterung
0 0 0 → 1 Q
Q Keine Änderung
1 0 0 → 1 1 0 Setzen 0 1 0 → 1 0 1 Rücksetzen 1 1 0 → 1
42 JK-Flipop
Q Q Ausgänge toggeln
+
1kΩ
LED green
+
-
9V
1A
1kΩ
LED
red
Flip-Flop
+
Q
Q
_
J
K
C
5-15V
V V
O INut =
10kΩ
10kΩ
10kΩ
-
1A
9V
0,5 Hz
100 Hz
Taktgeber
+ 5-15V
+
J
5-15V
+
10kΩ
Q
J
_
Flip-Flop
K
Q
C
10kΩ
K
VOut = VIN
O INut =
10kΩ
V V
C
Q
1kΩ
LED
red
Q
1kΩ
LED
green
Abb. 40: JK-Flipop als Brick-Schaltung
•Keine Änderung: Wird keine Taste gedrückt, so bleiben die Ausgänge Q und Q unverändert.
•Setzen: Durch drücken der Taste am J-Eingang wird der Ausgang Q auf "1" und Q auf "0" gesetzt.
•Rücksetzen: Durch drücken der Taste am K-Eingang (Taste J nicht gedrückt) wird der Ausgang Q auf "0"
und Q auf "1" gesetzt.
•Ausgänge toggeln: Werden beide Tasten gedrückt, toggeln die Ausgänge. D. h. für den Q-Ausgang: eine "1" vor der Taktanke wird zu "0" nach der Flanke und eine "0" vor der Taktanke wird zu einer "1" nach der Flanke. Der Q-Ausgang verhält sich entsprechend invertierend.
Alternative JK-Flipop-Schaltung
+
-
0,5 Hz
100 Hz
Taktgeber
+ 5-15V
+
5-15V
LED
LED
VOut = VIN
+
10kΩ
J
Flip-Flop
K
C
10kΩ
10kΩ
1A
9V
Q
_
Q
LED
LED
O INut =
V V
Abb. 41: Alternative JK-Flipop-Schaltung
JK-Flipop 43

5.5 Schieberegister

Schieberegister bestehen aus in Serie geschalteten Flipops, die synchron getaktet werden. Das bitweise Schieben zählt neben der Addition (siehe Kap. 5.3 auf Seite 34) zu den elementaren Operationen einer arithmetischen Recheneinheit. Wird beispielsweise die eingelesene Dualzahl um eine Stelle nach rechts ge­schoben, entspricht das dezimale Ergebnis einer Division mit 2. Zur Multiplikation muss die entsprechende Dualzahl um eine Stelle nach links geschoben werden. Je nach Anwendungsfall haben Schieberegister un­terschiedliche Bit-Breite, schieben nach rechts oder links und können seriell oder parallel geladen werden. Für viele Aufgaben eignen sich Schieberegister als integrierte Schaltkreise (ICs), die bereits alle Standard­funktionalitäten beinhalten.
Einsatzmöglichkeiten für Schieberegister sind:
•Arithmetische Operationen (Multiplikation, Division)
•Ringspeicher
•Seriell-Parallel-Wandler und Parallel-Seriell-Wandler
•Verzögerung von Signalen

5.5.1 Schieberegister mit seriellem Laden

Wird ein Schieberegister am D-Eingang mit einer "1" geladen, so wird dieser Wert mit jedem Takt um eine Stelle (Flipop) weitergeschoben.
Abb. 42: 4-Bit-Schieberegister aus D-Flipops mit serieller Ein- und Ausgabe (links), Schaltzeichen (rechts)
Abb. 43: Timing-Diagramm Schieberegister
In der folgenden Brick-Schaltung ist das Schieberegister aus vier D-Flipops aufgebaut. Solange der Taster gedrückt wird, liegt am Daten-Eingang des ersten Flipops ein High-Pegel an. Mit der nächsten positiven Flanke des Taktes C wird die "1" übernommen und an QA ausgegeben. Zugleich wird der Pegel von QA an den Dateneingang des zweiten Flipops weitergegeben. Das Prinzip setzt sich fort, bis nach vier Taktzyklen das 4-Bit-breite Datenwort im Schieberegister (QA bis QD) steht. QD ist in unserem Beispiel zugleich der se­rielle Datenausgang D bauen in dem die Bits quasi im Kreis geschoben werden.
. Dieser könnte alternativ auch mit DIN verbunden werden um ein Ringregister zu
OUT
Der Takt wird in unserem Fall mit dem Taktgeber-Brick erzeugt. Unter der Haube kommt der bekannte Timer-Baustein vom Typ 555 zum Einsatz. Die Taktfrequenz ist zwischen 0,5 Hz und 100 Hz einstellbar.
44 Schieberegister mit seriellem Laden
+
-
D
1A
9V
OUT

5.6 Zähler

Als digitale Zähler eignen sich Flipop-Schaltungen ideal. Die Binärzähler werden entsprechend ihrer An­steuerung und der Zählrichtung eingeteilt. Nach der Art Ihrer Taktung unterscheidet man zwei grundle­gende Zählertypen die asynchronen und die synchronen Zähler. Das Taktsignal sollte stets prellfrei sein, um Zählfehler durch Kontaktprellen zu vermeiden (siehe auch Kap. 5.2 auf Seite 33).
Bei Synchronzählern steuert der Zähltakt alle Speicher-Flipops gleichzeitig an. Eine Addition der Signal­laufzeiten, wie sie bei Asynchronzählern durch die Taktweitergabe von Stufe zu Stufe entsteht, gibt es hier nicht. Die Ausgangspegel aller Stufen erscheinen gleichzeitig nach der steuernden Taktanke. Im Ver­gleich zu Asynchronzählern erlaubt das Synchronverfahren wesentlich höhere maximale Zählfrequenzen. Der Schaltungsaufwand ist bei Synchronzählern allerdings größer.
Die Taktsteuerung von Asynchronzählern erfolgt für alle Zählerbaugruppen sequentiell. Der Zählertakt steuert nur das erste Flipop. Alle folgenden werden von Ausgangspegel ihres Vorgängers gesteuert. Wie bei allen asynchronen Abläufen, kann es aber zu unübersichtlichen Schaltungen mit Laufzeitproblemen kommen. Dafür ist der Gatteraufwand geringer. Im englischen Sprachraum werden Asynchronzähler auch als "Ripple Counter" bezeichnet, da sich der Steuertakt einer Welle vergleichbar durch die Flipop-Stufen fortpanzt.
0,5 Hz
100 Hz
Taktgeber
+ 5-15V
+
5-15V
+
Flip-Flop
QD
D
IN
10kΩ
10kΩ
Q
A
C
O INut =
V V
5-15V
+
Flip-Flop
QD
Q
10kΩ
10kΩ
B
C
O INut =
V V
5-15V
+
Flip-Flop
QD
Q
10kΩ
10kΩ
C
C
O INut =
V V
5-15V
+
Flip-Flop
QD
Q
D
10kΩ
C
10kΩ
1kΩ
LED
O INut =
V V
red
C
VOut = VIN
Abb. 44: Schieberegister als Brick-Schaltung
Sowohl Sychron- als auch Asynchron-Zähler gibt es als Aufwärtszähler oder Abwärtszähler. Mit Zusatzschal­tungen kann die Zählrichtung wahlweise umschaltbar gemacht und der Zählbereich eingeschränkt werden. Bei Bedarf kann der Zählwert unterschiedlich codiert ausgegeben werden (z. B. Binär-, BCD- oder Gray­Zähler). Siehe auch Tabelle auf Seite 18.
Der universelle Grundbaustein eines Dualzählers ist ein als Toggle-Flipop geschaltetes JK-Flipop. Jedes Flipop entspricht einer Binärstelle und speichert ein Bit. Durch geeignete Verknüpfung der Flipops (siehe folgende Kapitel) entstehen mehrstellige Dualzähler.
Die Zählkapazität K eines Dualzählers ist von der Anzahl n der Einzelspeicher (Flipops) abhängig. Für einen Binär-Zähler gilt folgende Formel:
n
K = 2
- 1. Die Werte für n = 2 bis 10 nden Sie in folgender Tabelle:
Abhängigkeit von Zähltiefe und Zählkapazität
Anzahl der Flipops n / (Zähltiefe in Bits) Zählkapazität (K)
2 3 3 7 4 15 5 31 6 63 7 127 8 255 9 511
10 1023
Schieberegister mit seriellem Laden 45
In der Praxis kommen meist 4- oder 8-Bit-breite Zählerbausteine zum Einsatz. Bei Bedarf können beispiels-
1
×t
weise zwei 8-Bit-Zähler zu einem 16-Bit-Zähler verknüpft werden. Im modernen Schaltungsdesign werden Zähler als Logikblöcke in programmierbare Bausteine wie z. B. FPGAs (Field-Programmable Gate-Array) inte­griert (siehe auch Kap. 4.8 auf Seite 23).

5.6.1 Asynchroner 4-Bit-Binär-Zähler

Asynchron arbeitende Zähler haben keinen gemeinsamen Takt. Die Flipops werden hintereinandergeschal­tet, d. h. der Ausgang des ersten Flipops wird mit dem Takteingang des zweiten Flipops verbunden usw. Aufgrund von Signallaufzeiten bekommt jedes Flipop die Taktanke zu unterschiedlichen Zeiten am Takt­Eingang. Die Signallaufzeiten der einzelnen Speicherstufen summieren sich. Dies wirkt sich besonders bei Binär-Zählern mit großer Zähltiefe und hohen Taktfrequenzen aus. Für ein korrektes Zählen muss die Takt­zeit stets größer als die Gesamtlaufzeit des Signals durch den kompletten Zähler sein.
Ist bei n gleichen Flipops die kürzeste Schaltzeit t (in Sekunden) eines Speichers bekannt, errechnet sich die maximale Frequenz (Grenzfrequenz f
Bei Flipops in CMOS- oder TTL-Technologie dauert die Signallaufzeit wenige Nanosekunden. Je größer die Zähltiefe (z. B. 16 bit), desto länger dauert es, bis sich der Impuls vom ersten Flipop bis zum letzten Flipop fortpanzt. Diese Laufzeit des Zählimpulses kann zu Störungen und so zu Fehlern beim Zählen führen. Je höher die Zählfrequenz, desto eher treten Probleme auf. Solange nur im Bereich bis 100 Hz gezählt wird – wie mit unserem Taktgeber-Brick – ist ein 4-Bit Asynchronzähler kein Problem.
in Hertz [Hz]) des Zähltakts zu:
g
=
(
+1
)
Abb. 45: Asynchroner 4-Bit-Binär-Zähler (links), Schaltzeichen (rechts)
46 Asynchroner 4-Bit-Binär-Zähler
5.6 .1.1 Asynchroner Aufwärtszähler
Die folgende Brick-Schaltung stellt einen asynchronen Aufwärtszähler dar. Den Zählvorgang kann man anhand der farbigen LED-Bricks, welche am Q-Ausgang der Flipops angeschlossen sind, gut beobachten (siehe auch Timing-Diagramm Abb. 47). Die Hintereinander schaltung der Flipop-Stufen erfolgt durch die Verbindung des Ausgangs Q ankengesteuerte JK-Flipops verwenden, bewirkt jeweils der Übergang vom Setz- in den Rücksetzzustand eine positive Flanke am Q-Ausgang. Da sowohl der J-Eingang als auch der K-Eingang mit High-Pegel verbun­den sind, bewirkt dies ein Toggeln des nachfolgenden Flipops.
der ersten Stufe mit dem Takteingang C der zweiten Stufe usw. Da wir ein-
0
9V
1A
-
+
5-15V
+
10kΩ
Q
J
_
Flip-Flop
K
Q
C
10kΩ
10kΩ
5-15V
+
10kΩ
10kΩ
5-15V
+
10kΩ
Q
J
_
Flip-Flop
K
Q
C
10kΩ
10kΩ
O INut =
V V
J
K
10kΩ
Flip-Flop
Q
_
Q
C
O INut =
V V
Q
1
1kΩ
LED
green
O INut =
V V
Q
2
1kΩ
LED
yellow
Q
3
1kΩ
LED
red
5-15V
+
10kΩ
Q
J
_
Flip-Flop
K
0,5 Hz
100 Hz
Taktgeber
+ 5-15V
+
Q
C
10kΩ
O INut =
10kΩ
V V
C
VOut = VIN
Q
0
1kΩ
LED
blue
Abb. 46: Asynchroner 4-Bit-Binär-Aufwärtszähler aus JK-Flipops als Brick-Schaltung
Im folgenden Timing-Diagramm sehen Sie einen 4-Bit-Binär-Aufwärtszähler, der von 0 bis 15 zählt und da­nach wieder bei 0 beginnt. Beachten Sie, dass der Takteingang C prellfrei beschaltet werden muss. Bei Verwendung des Taktgeber-Bricks ist dies stets gewährleistet. Alternativ können Sie den entprellten Taster verwenden um die Zählschritte in Ruhe nachzuvollziehen.
Abb. 47: Timing-Diagramm asynchroner 4-Bit-Binär-Aufwärtszähler
Asynchroner 4-Bit-Binär-Zähler 47
5.6 .1.2 Asynchroner Abwärtszähler
Die folgende Brick-Schaltung zeigt einen asynchronen Abwärtszähler. Den Zählvorgang kann man anhand der im Flipop eingebauten orangen LEDs ablesen, welche mit dem Q-Ausgang (siehe auch Timing-Dia­gramm Abb. 49). Die Hintereinander schaltung der Flipop-Stufen erfolgt durch die Verbindung des Aus­gangs Q
der ersten Stufe mit dem Takteingang C der zweiten Stufe usw. Da wir einankengesteuerte JK-
0
Flipops verwenden, bewirkt jeweils der Übergang vom Rücksetz- in den Setzzustand eine positive Flanke am Q-Ausgang. Da sowohl der J-Eingang als auch der K-Eingang mit High-Pegel verbunden sind, bewirkt dies ein Toggeln des nachfolgenden Flipops.
9V
1A
-
+
5-15V
+
10kΩ
J
Flip-Flop
K
10kΩ
10kΩ
5-15V
+
10kΩ
J
K
10kΩ
10kΩ
5-15V
+
10kΩ
J
K
10kΩ
10kΩ
Flip-Flop
Q
Q
1
_
Q
C
O INut =
V V
Flip-Flop
Q
Q
2
_
Q
C
O INut =
V V
Q
Q
3
_
Q
C
O INut =
V V
5-15V
+
0,5 Hz
100 Hz
Taktgeber
+ 5-15V
+
10kΩ
J
K
10kΩ
10kΩ
VOut = VIN
Flip-Flop
C
Q
Q
0
_
Q
C
O INut =
V V
Abb. 48: Asynchroner 4-Bit-Binär-Abwärtszähler aus JK-Flipops als Brick-Schaltung
Im folgenden Timing-Diagramm sehen Sie einen 4-Bit-Binär-Abwärtszähler, der von 15 bis 0 zählt und da­nach wieder bei 15 beginnt. Beachten Sie, dass der Takteingang C prellfrei beschaltet werden muss. Bei Verwendung des Taktgeber-Bricks ist dies stets gewährleistet. Alternativ können Sie den entprellten Taster verwenden um die Zählschritte in Ruhe nachzuvollziehen.
Abb. 49: Timing-Diagramm asynchroner 4-Bit-Binär-Abwärtszähler
48 Asynchroner 4-Bit-Binär-Zähler
Beachten Sie, dass am Takteingang C der JK-Flipops keine weitere Last,
wie z. B. eine LED angeschlossen werden sollte!

5.6.2 Asynchroner 4-Bit BCD-Zähler

BCD-Zähler basieren auf einem 4-Bit-Binär-Zähler. Wandelt man Binärzahlen zur Anzeige in Dezimalziffern um, so lassen sich Binär-Zähler auch im Dezimalsystem einsetzen. Für die Zahlen 0 bis 9 jeder Dekade ist ein 4-Bit Binär-Zähler notwendig. Da dieser aber erst nach dem 16. Zähltakt auf 0 zurücksetzt, muss er durch eine Zusatzschaltung vorzeitig nach dem 10. Takt in einen neuen Zyklus gezwungen werden. Binärzähler mit diesen Eigenschaften werden BCD-Zähler (engl. binary coded decimal) genannt. BCD-Zähler gibt es als Vorwärts-, Rückwärts- und umschaltbare Zähler.
Die Grundschaltung des asynchronen BCD-Zählers ist der des asynchronen Binär-Zählers sehr ähnlich. Der BCD-Zähler muss jedoch schaltungstechnisch so erweitert werden, dass nach dem Zählerstand 9 mit 0 weiter­gezählt wird. Beachte, dass wir hier nur eine Dezimalstelle betrachten. Beim BCD-Zähler darf Q
10. Eingangstakt nicht auf High schalten. Dazu wird dessen J-Eingang JB mit dem Q-Ausgang von Flipop
D (Q3) verbunden. Das Flipop D schaltet erst nach dem 8. Takt am Q-Ausgang von High auf Low. Bis dahin arbeitet Flipop B wie ein Toggle-Flipop und setzt nach dem 8. Takt auf Low zurück. Das Flipop C arbeitet unverändert als Frequenzteiler.
Flipop D wird vom Q-Ausgang des Flopops A getaktet. Es kann nur dann auf High gesetzt werden, wenn sein J-Eingang J und Q2 gesetzt sind. Zu diesem Zeitpunkt ist aber der Takt Q0 für das Flipop D Low, sodass sein Ausgang nicht gesetzt wird. Mit der fallenden Flanke von Q0 nach dem 8. Takt wird Q3 gesetzt. Der Binärwert 1000 nach dem 8. Takt entspricht der Dezimalzahl 8. Zu diesem Zeitpunkt wechselt auch der Pegel am J-Eingang von Flipop D auf Low. Zum Ende des 9. Takts hat das noch keine Auswirkung, da erst jetzt von Q0 gesteuert das Flipop D nach dem 10. Takt auf Low zurückgesetzt wird. Der Binärwert zeigt 0000 an.
über das AND-Gatter High-Pegel bekommt. Dies ist nach dem 6. Takt der Fall, sobald Q
B
nach dem
1
1
Abb. 50: Asynchroner 4-Bit-BCD-Zähler (links), Schaltzeichen (rechts)
Asynchroner 4-Bit BCD-Zähler 49
9V
1A
-
+
0,5 Hz
100 Hz
Taktgeber
+ 5-15V
+
+
5-15V
10kΩ
AND
&
CD4011
10kΩ
10kΩ
10kΩ
5-15V
+
10kΩ
J
J
B
K
10kΩ
10kΩ
5-15V
+
10kΩ
J
K
10kΩ
10kΩ
Flip-Flop
Q
0
Q
_
Q
C
O INut =
V V
Flip-Flop
Q
Q
1
_
Q
C
O INut =
V V
J
K
10kΩ
Flip-Flop
+
+
C
5-15V
Q
_
Q
O INut =
V V
Q
2
O INut =
V V
J
D
5-15V
+
10kΩ
J
K
10kΩ
10kΩ
Flip-Flop
Q
3
Q
_
Q
C
O INut =
V V
C
VOut = VIN
Abb. 51: Asynchroner 4-Bit-BCD-Zähler aus JK-Flipops als Brick-Schaltung
Abb. 52: Timingdiagramm asynchroner 4-Bit BCD-Zähler
Beachten Sie, dass am Takteingang C der JK-Flipops keine weitere Last,
wie z. B. eine LED angeschlossen werden sollte!
50 Asynchroner 4-Bit BCD-Zähler

5.6.3 Synchroner 3-Bit Binär-Zähler

Synchrone Zähler sind übersichtlicher aufgebaut und leicht erweiterbar. Ihr Schaltnetz ist aufwendiger, da­für treten keine Laufzeitprobleme auf.
Beim Taktwechsel bestimmen die Eingangspegel jeder Speicherstufe, ob das Flipop neu gesetzt wird oder seinen vorherigen Zustand speichert. Da alle Informationen an den Eingängen schon zum Taktbeginn fest anliegen müssen, lassen sich Synchronzähler nicht mit T-Flipops aufbauen. Auch RS-Flipops sind nur be­dingt tauglich, weil der Schaltungsaufwand wegen der Zusatzbeschaltung zu umfangreich wäre.
Am besten eignen sich JK-Master-Slave-Flipops, deren J- und K-Eingänge über zusätzliche Gatter gesteuert werden. In unserem Beispiel kommen einankengesteuerte JK-Flipops zum Einsatz. Die J- und K-Eingänge des ersten Flipops liegen dabei auf High-Pegel (entspricht Toggle-Betrieb). Der Ausgang steuert die ver­bundenen J- und K-Eingänge der Folgestufe. Die J- und K-Eingänge aller weiteren Speicher-Flipops sind mit einem AND-Gatter verbunden, welches die Ausgangspegel der vorhergehenden Speicherstufe auswertet.
Wegen der besseren Übersichtlichkeit wird das folgende Beispiel für den Synchronzähler nur 3-Bit-breit aus­geführt. Damit können wir immerhin von 0 bis 7 zählen.
Abb. 53: Synchroner 3-Bit-Binär-Aufwärtszähler (links), Schaltzeichen (rechts)
Zustandstabelle für 3-Bit Synchron-Aufwärtszähler
Takt Q
2
Q
1
Q
0
1 0 0 0 2 0 0 1 3 0 1 0 4 0 1 1 Q 5 1 0 0 6 1 0 1 7 1 1 0 8 1 1 1
Gleichung
Q
0
Der Zähler hat drei Speicher-Flipops und kann binär von 000 bis 111 zählen. Mit Hilfe der Zu­standstabelle für die Ausgänge Q0 bis Q2 kann die Gatterschaltung ermittelt werden. Das Flipop A schaltet bei jedem Takt um, was einer Halbierung
1
der Taktfrequenz entspricht. Das Flipop B wird nur dann neu gesetzt, wenn der Ausgang Q ist, ansonsten wird der vorherige Zustand gespei­chert. Das Flipop C muss gesetzt werden sobald Q0 und Q1 gleichzeitig High-Pegel haben.
high
0
Die neuen Ausgangspegel erscheinen nach der steigenden Taktanke. Alle Ausgangssignale werden synchron, also gleichzeitig gesetzt. Im Vergleich zu den Asynchronzählern addieren sich die Signallaufzeiten der einzelnen Speicherstufen nicht.
Beachten Sie, dass am Takteingang C der JK-Flipops keine weitere Last,
wie z. B. eine LED angeschlossen werden sollte!
Synchroner 3-Bit Binär-Zähler 51
-
9V
+
1A
0,5 Hz
100 Hz
Taktgeber
+ 5-15V
+
+
5-15V
10kΩ
AND
&
CD4011
10kΩ
+
5-15V
+
10kΩ
J
K
10kΩ
10kΩ
Flip-Flop
Q
Q
0
_
Q
C
O INut =
V V
5-15V
+
10kΩ
Q
J
_
Flip-Flop
K
Q
C
10kΩ
10kΩ
C
VOut = VIN
Abb. 54: Synchroner 3-Bit-Binär-Zähler aus JK-Flipops als Brick-Schaltung
5-15V
+
10kΩ
J
C
J
K
O INut =
V V
Q
1
O INut =
V V
10kΩ
10kΩ
Flip-Flop
Q
Q
2
_
Q
C
O INut =
V V
Abb. 55: Timing-Diagramm synchroner 3-Bit Binär-Aufwärtszähler
Variante: Abwärtszähler
Durch Ergänzung von LEDs an den Q-Ausgängen, kann der Zähler auch als Abwärtszähler betrachtet wer­den.
Abb. 56: Timing-Diagramm synchroner 3-Bit Binär-Abwärtszähler
52 Synchroner 3-Bit Binär-Zähler

5.6.4 BCD-Zähler mit Übertrag und Reset

In diesem Beispiel kommen die Brick'R'knowledge BCD-Counter-Brick zum Einsatz. Intern sind diese aus zwei synchronen BCD-Zählern aufgebaut, die asynchron mittels Übertrags-Bit verbunden sind. Durch Reihen­schaltung mehrerer BCD-Zähler kann man auch über mehrere Dezimalstellen (Dekaden) zählen. Die BCD-zu­7-Segment Decodierung ist im BCD-Counter-Brick bereits integriert.
Die folgende Abbildung zeigt die Verschaltung eines BCD-Zähler-Bricks mit zwei alternativen Möglichkeiten der Taktung. Links eine einfache Variante zur manuellen Erzeugung prellfreien Taktes mit Hilfe des entprell­ten Tasters und rechts die Variante mit dem Taktgeber-Brick, der bis ca. 100 Hz Taktfrequenz ausgeben kann.
-
9V
+
1A
red
LED
1kΩ
BCD Counter
Carry Out
+ 9-15V
Clock
10kΩ
Reset
10kΩ
+
VOut = VIN
Taster entprellt
+ 5-15V
LED
green
1kΩ
+ 9-15V
BCD Counter
Carry Out
Reset
10kΩ
-
9V
+
1A
+
VOut = VIN
Taktgeber
+ 5-15V
0,5 Hz
100 Hz
Clock
10kΩ
Abb. 57: BCD-Zähler mit entprelltem Handtakt (links) und mit Taktgeber-Brick (rechts)
In unserem Brick-Beispiel werden wir durch Kaskadierung von zwei BCD-Zähler-Bricks einen insgesamt 4-stelligen BCD-Zähler bauen. Das Taktsignal Clock und die Übertragssignale (Carry 1 und C arry 2) werden über LEDs angezeigt. Ein asynchroner Reset (high-aktiv) ist über die Taste möglich. Das Blockschaltbild für unsere Schaltung schaut folgendermaßen aus:
Abb. 58: Blockschaltbild eines 4-stelligen BCD-Zählers
Sobald die BCD-Zähler-Bricks den Maximalwert von 99 erreicht haben, geben sie einen Übertrag aus. Da dieses Übertragssignal low-aktiv ist, müssten wir es korrekterweise "Carry Out" schreiben um die Negierung anzuzeigen. Um die beiden Übertragsausgänge in obiger Brick-Schaltung unterscheiden zu können, schrei­ben wir Carry 1 und Carry 2.
Das Carry Out-Signal ist im Falle unserer BCD-Zähler-Bricks 10 Takte lang. D. h. das Übertragsereignis kündigt sich beim Zählerstand von 90 bereits an indem der Ausgang auf Low geht und wird beim Übergang von 99 auf 00 wieder High (also inaktiv).
BCD-Zähler mit Übertrag und Reset 53
Bedenken Sie, dass die Carr y 2-LED des linken, höherwertigen Zähler-Bricks bei maximaler Frequenz des Taktgebers zum erstenmal nach ca. 1 Minute, 40 Sekunden aktiv wird. D. h. der Carr y 2-Ausgang gibt für kurze Zeit Low-Pegel aus, sodass das LED kurz aufblitzt.
Auch der Takteingang "Clock" ist low-aktiv, d. h. er zählt auf den negativen Taktimpuls.
+
-
1A
9V
green
1kΩ
LED
+ 9-15V
BCD Counter
Carry Out
Clock
10kΩ
Reset
10kΩ
yellow
1kΩ
LED
+ 9-15V
BCD Counter
Carry Out
Clock
10kΩ
Reset
10kΩ
1kΩ
LED
red
ClockCarry 1Carry 2
+
VOut = VIN
Taktgeber
0,5 Hz
100 Hz
+ 5-15V
Reset
Abb. 59: 4-stelliger BCD-Zähler mit Carry-Ausgängen und Reset-Eingang
54 BCD-Zähler mit Übertrag und Reset

5.7 Frequenzteiler

Frequenzteiler sind Schaltungen, welche die Frequenz eines Signals in einem bestimmten Teilverhältnis her­unterteilen. Die meisten Frequenzteiler haben ein festes, ganzzahliges Teilverhältnis. Daneben gibt es noch einstellbare Frequenzteiler, die über zusätzliche Eingänge verfügen, die das Teilverhältnis bestimmen. Man nennt sie programmierbare Frequenzteiler.
Prinzipiell ist jeder Zähler auch als Frequenzteiler verwendbar. Schaltungsbeispiele:
•Asynchroner Binärzähler: siehe Kap. 5.6.1 auf Seite 46
•Synchroner Binärzähler: siehe Kap. 5.6.3 auf Seite 51
Ein einzelnes Flipop bewirkt bereits eine Frequenzteilung im Verhältnis 2 : 1 (Ausgang Q
). Mit zwei Flip-
0
ops kann ein Frequenzteiler im Verhältnis 4 : 1 aufgebaut werden (Ausgang Q1), usw.
Abb. 60: Timing-Diagramm Frequenzzähler (siehe auch 4-Bit-Binärzähler in Kap. 5.6.1 auf Seite 46)
Bei einem Takt von 100 Hz (Maximalfrequenz unseres Taktgeber-Bricks) ergeben sich an den Q-Ausgängen folgende Frequenzen:
Teilverhältnis 2:1 4:1 8:1 16:1
Ausgang
Ausgang Q
0
Ausgang Q
1
Ausgang Q
2
Ausgang Q
Frequenz 5 0 Hz 25 Hz 12 ,5 Hz 6, 25 Hz
3
BCD-Zähler mit Übertrag und Reset 55
Das Brick-Universum dehnt sich aus: Ob auf Messen, auf unserer Website, auf YouTube oder in den sozialen Medien, überall nden Sie weitere Anregungen, Experimente und neue Bricks, mit denen Sie Ihrer Kreativität freien Lauf lassen können!
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Jede Woche gibt es unter „Community“ einen neuen Blog-Post. Sie nden hier Messeberichte, neue Experi- mente, witzige Geschichten und Informationen über neue Sets und Bricks.
Der Brick Blog
58 Brick Community
ALL-BRICK-0374
ALL-BRICK-0223
Basic Set
enthält 19 Bricks
Advanced Set
enthält 111 Bricks
Das Basic Set bietet mit den 19 enthaltenen Bricks einen schnellen Einstieg in die Brick ‘R‘ knowledge Welt und ermöglicht bereits eine Vielzahl von Experimenten. Mit der Basic-Variante können schon junge Entwickler eigene Schaltungen bauen und so ihre ersten physikalischen und technischen Experimente durchführen.
Mit 111 Teilen bietet das Advanced Set alles, was zur Veranschaulichung komplexer elektronischer Schaltungen benötigt wird. Unter den über 100 Beispielschaltungen nden sich auch zahlreiche Anwendungen, die wir aus dem Alltag kennen. Das Set wurde so zusammengestellt, dass es auch von Ingenieurbüros zur kostengünstigen Visualisie- rung im Rahmen von Rapid-Prototyping genutzt werden kann.

7. Brick Sets im Überblick

Brick Sets im Überblick 59
ALL-BRICK-0414
Das Brick´R´knowledge Arduino Coding Set erweitert die Experimente hin zur Digitalelektronik mit der Einführung in die Microcontroller-Programmierung am Beispiel des Arduino Nanos. Neben Bricks für analoge Schaltungen enthält das Set auch Bricks für digitale Anwendungen wie eine 7-Segmentanzeige, ein OLED-Display, einen D/A-Wandler, einen I
2
C-Brick zur Pin-Erweiterung des Arduino Nanos, einen Arduino Nano Adapter-Brick und natürlich auch den Arduino Nano. Neben der Beschreibung der Experi- mente werden auch alle Programmierbeispiele zur Verfügung gestellt, um in die Welt der Arduino- Progammierung einsteigen zu können.
Arduino Coding Set
ALL-BRICK-0398
Mit den insgesamt 28 LED-Leucht-Bricks in 7 unterschiedlichen Farben lassen sich beeindru- ckende Lichtakzente in horizontaler und vertikaler Architektur setzen. Die 1 Watt LEDs in den Farben rot, gelb, blau, orange, violett, grün und warmweiß eignen sich perfekt für individuelle Licht-Figuren oder als mobile Beleuchtungslösung.
7 Color Light Set
Erschaen Sie Ihre eigene Licht-Show! Das RGB Color Light Set enthält vier exible LED-Streifen mit insgesamt 36 LEDs, die mit einer Infrarot- Fernbedienung angesteuert werden können. Die LED-Streifen können so geklebt, zugeschnitten und verbunden werden, wie Sie es wünschen. Die Infrarot-Fernbedienung hat 16 verschiedene Farbknöpfe und 4 Licht-Programme.
RGB Color Light Set
ALL-BRICK-0619
enthält 44 Bricks
enthält 28 Bricks
60 Brick Sets im Überblick
ALL-BRICK-0397
Das „Do-it-yourself“ Set ermöglicht es Tüftlern und Entwick- lern, ihre eigenen Bricks in Ergänzung zu den bereits vorhan- denen zu bauen. Die hier enthaltenen Komponenten bieten einen tiefen Einblick in Aufbau und Architektur der elektroni- schen Bauelemente. Mit Lötkolben und Lötzinn können die Tüftler die Standard-Bricks nachbauen oder eigene Bricks für individuelle Spezialanwendungen herstellen und somit sogar eigene Sets entwickeln.
DIY Set
Programmable LED Set ALL-BRICK-0483
Das Set beinhaltet 49 ansteuerbare RGB-LED-Bricks mit zwei oder drei Anschlüssen, sowie einen Anschlussbrick für die Arduino-Steuerung und die Stromversorgung, einen Arduino Adapter-Brick und einen Arduino Nano. Das Set ermöglicht es, eigene LED-Animationen als Farb- oder auch bewegte Bildanimationen zu erstellen und sich spielerisch mit Microcontroller-Programmierung zu befassen. Innovative Lichtinstallationen und individuell leuchtende, blinkende und pulsierende Bilder in unterschiedlichen Farb- und Helligkeits- stufen sind durch das Programmable LED Set wunderbar umsetzbar.
enthält 49 Bricks
ALL-BRICK-0399
Highpower LED Set
Das strahlende High Power LED Set enthält fünfzig 1 Watt High-Power-Bricks und dazu noch ein 12 Volt, 8 Ampere Netzteil. Die Bricks lassen sich ganz einfach zu individuellen Lösungen zusammenstecken. Zum Beispiel lassen sich aus den Bricks verschiedene Tischlampen bauen, die dann erweiterbar sind. Durch die starke Leuchtkraft bietet dieses ein stilvolles Ambiente und eignet sich perfekt als Nachtlicht. Das High Power LED Set ermöglicht es, sich spielerisch mit Lichtdesign auseinander zu setzen.
enthält 50 Bricks
Brick Sets im Überblick 61
Mit dem MHz DIY Set lassen sich eigene Bausteine für Experimente und Schaltungen im MHz-Bereich realisieren. Das Set enthält drei verschiedene Raster- und Experimentierplatinen, sowie BNC- Buchsen, P-SMP-Stecker und die dazu passenden Verbinder. Außerdem enthält das Set eine Lötlehre für die SMD-Stecker und hermaphrodite Steckver- binder, um Eigenentwicklungen an das Brick- System anzupassen.
MHz DIY Set ALL-BRICK-0457
Das GHz DIY Set bietet spannende Möglichkeiten zur Entwicklung im Hochfrequenzbereich bis hin zu Gigahertz-Frequenzen. Neben vier verschiedenen Platinen kann das GHz DIY Set auch mit verschiedens- ten Komponenten, wie liegenden und stehenden SMA- und P-SMP-Koaxialverbindern und den zum Brick- System gehörenden Steckverbindern dienen. So eignet sich das Set besonders für Messtechnik-Fans und Funkamateure.
GHz DIY Set ALL-BRICK-0458
ALL-BRICK-0484
Das Solar Set von Brick’R’knowledge garantiert Experi- mentierspaß für die ganze Familie und bringt Kindern erneuerbare Energien auf spielerische Art und Weise näher.
Wie funktioniert eine Solarzelle?
Wie speichert ein Akku Strom?
Wie baut man ein Nachtlicht mit Bewegungsmelder?
Auf diese und weitere Fragen gibt das Solar Set Antwor- ten. Mit diesem Set sind Sie und Ihre Kinder ozielle Mitglieder der Maker-Generation.
Solar Set
enthält 20 Bricks
62 Brick Sets im Überblick
Das Set ermöglicht es, mit Standardmessgeräten in Brick'R'knowledge Schaltungen Spannung, Stromstärke und andere Messgrößen einfach zu ermitteln. Das Messadapter-Set besteht aus folgenden Bricks: zwei Messadapter mit 4 mm Closed End GND in schwarz, zwei Messadapter mit 4 mm Inline in rot und zwei Messadapter mit 4 mm Open End GND in schwarz.
Measurement Set Two ALL-BRICK-0638
enthält 6 Bricks
Das Set ermöglicht es, mit Standardmessgeräten in Brick'R'knowledge Schaltungen Spannung, Stromstärke und andere Messgrößen einfach zu ermitteln. Das Messadapter-Set besteht aus folgenden Bricks: einem Messadapter mit 3 x 2 mm Buchse, einem Messadapter mit 4 mm Closed End GND in schwarz mit zusätzlicher Kabelklemme, einem Messadapter mit 4 mm Endpoint in gelb und einem Messadapter mit 4 mm Inline in rot.
Measurement Set One ALL-BRICK-0637
enthält 4 Bricks
ALL-BRICK-0646
Mit dem Internet of Things Set ist es nun möglich, die Bricks via Internet zu kontrollieren. Mit dem enthaltenen IoT-Brick werden Sie beispielsweise lernen, Ihre erste Website zu bauen und I/O Pins mit Ihrem Smartphone zu steuern. Außerdem enthält das Set einen Temperatur- und Luftfeuchtigkeitssensor, dessen Werte Sie auf einem Display darstellen können: Der erste Schritt zur eigenen Home Automation!
Sie können auch Daten, wie zum Beispiel den Dollar-Kurs aus dem Internet abfragen und sich anzeigen lassen. Um die 7-Segmentanzeige anzusteuern, wird der sogenannte I²C-Bus genutzt, den Sie auch bald kennenlernen. Das Internet der Dinge wartet darauf, von Ihnen entdeckt zu werden!
Internet of Things Set
enthält 17 Bricks
Brick Sets im Überblick 63
&
BCD Counter
ALLNET© GmbH Computersysteme
Maistrasse 2 D-82110 Germering www.brickrknowledge.com
Telefon: +49 (0)89 894 222 Fax: +49 (0)89 894 222 33 info@brickrknowledge.com
Maker Store & Maker Space
Danziger Straße 22 D-10435 Berlin www.maker-store.de
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