TEXAS INSTRUMENTS CX CAS User Manual [fr]

TI-Nspire™ CAS
TI-Nspire™ CX CAS
Guide de référence
Ce manuel fait référence au logiciel TI-Nspire™ version 3.2. Pour obtenir la dernière version de ce document, rendez-vous sur education.ti.com/guides.
Informations importantes
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Licence
Veuillez consulter la licence complète, copiée dans C:\Program Files\TI Education\<TI-Nspire™ Product Name>\license.
© 2006 - 2012 Texas Instruments Incorporated
Table des matières
Informations importantes Modèles d'expression
Modèle Fraction ...........................................1
Modèle Exposant .........................................1
Modèle Racine carrée .................................. 1
Modèle Racine n-ième .................................1
Modèle e Exposant ...................................... 2
Modèle Logarithme ..................................... 2
Modèle Fonction définie par
morceaux (2 morceaux) ...............................2
Modèle Fonction définie par
morceaux (n morceaux) ............................... 2
Modèle Système de 2 équations .................3
Modèle Système de n équations .................3
Modèle Valeur absolue ............................... 3
Modèle dd°mm’ss.ss’’ ...................................3
Modèle Matrice (2 x 2) ................................ 3
Modèle Matrice (1 x 2) ................................ 3
Modèle Matrice (2 x 1) ................................ 4
Modèle Matrice (m x n) ............................... 4
Modèle Somme (G) ....................................... 4
Modèle Produit (Π) ...................................... 4
Modèle Dérivée première ........................... 4
Modèle Dérivée seconde ............................. 5
Modèle Dérivée n-ième ............................... 5
Modèle Intégrale définie ............................ 5
Modèle Intégrale indéfinie .........................5
Modèle Limite .............................................. 5
Liste alphabétique A
abs() ..............................................................6
amortTbl() .................................................... 6
and ................................................................6
angle() ..........................................................7
ANOVA .........................................................7
ANOVA2way ................................................ 8
Ans ..............................................................10
approx() ......................................................10
4approxFraction() ....................................... 10
approxRational() ........................................ 10
arccos() ........................................................10
arccosh() ..................................................... 11
arccot() ........................................................11
arccoth() ..................................................... 11
arccsc() ........................................................11
arccsch() ......................................................11
arcLen() .......................................................11
arcsec() ........................................................11
arcsech() ......................................................11
arcsin() ........................................................11
arcsinh() ......................................................11
arctan() .......................................................11
arctanh() ..................................................... 11
augment() .................................................. 11
avgRC() ....................................................... 12
B
bal() ............................................................ 13
4Base2 ......................................................... 13
4Base10 ....................................................... 14
4Base16 ....................................................... 15
binomCdf() ................................................. 15
binomPdf() ................................................. 15
C
ceiling() ...................................................... 15
centralDiff() ............................................... 16
cFactor() ..................................................... 16
char() .......................................................... 17
charPoly() ................................................... 17
2
c
2way ........................................................ 17
2
c
Cdf() ........................................................ 18
2
c
GOF ......................................................... 18
2
c
Pdf() ........................................................ 18
ClearAZ ....................................................... 19
ClrErr .......................................................... 19
colAugment() ............................................. 19
colDim() ...................................................... 19
colNorm() ................................................... 19
comDenom() .............................................. 20
completeSquare() ...................................... 21
conj() .......................................................... 21
constructMat() ........................................... 21
CopyVar ...................................................... 22
corrMat() .................................................... 22
4cos ............................................................. 22
cos() ............................................................ 23
cos/() .......................................................... 24
cosh() .......................................................... 24
cosh/() ........................................................ 24
cot() ............................................................ 25
cot/() .......................................................... 25
coth() .......................................................... 25
coth/() ........................................................ 26
count() ........................................................ 26
countif() ..................................................... 26
cPolyRoots() ............................................... 27
crossP() ....................................................... 27
csc() ............................................................. 27
csc/() ........................................................... 28
csch() ........................................................... 28
csch/() ......................................................... 28
cSolve() ....................................................... 28
CubicReg .................................................... 30
cumulativeSum() ........................................ 31
Cycle ........................................................... 31
4Cylind ........................................................ 31
cZeros() ....................................................... 32
D
iii
dbd() ...........................................................33
4DD ..............................................................34
4Decimal ......................................................34
Define .........................................................34
Define LibPriv .............................................35
Define LibPub .............................................36
deltaList() ....................................................36
deltaTmpCnv() ............................................36
DelVar .........................................................36
delVoid() .....................................................36
derivative() .................................................36
deSolve() .....................................................37
det() ............................................................38
diag() ...........................................................38
dim() ............................................................38
Disp .............................................................39
4DMS ...........................................................39
domain() .....................................................39
dominantTerm() .........................................40
dotP() ..........................................................40
E
e^() ..............................................................41
eff() .............................................................41
eigVc() .........................................................41
eigVl() .........................................................42
Else ..............................................................42
ElseIf ............................................................42
EndFor .........................................................42
EndFunc ......................................................42
EndIf ............................................................42
EndLoop ......................................................42
EndPrgm .....................................................42
EndTry .........................................................42
EndWhile ....................................................43
euler() .........................................................43
exact() .........................................................43
Exit ..............................................................44
4exp .............................................................44
exp() ............................................................44
exp4list() ......................................................45
expand() ......................................................45
expr() ...........................................................46
ExpReg ........................................................46
F
factor() ........................................................47
FCdf() ..........................................................48
Fill ................................................................48
FiveNumSummary ......................................49
floor() ..........................................................49
fMax() .........................................................49
fMin() ..........................................................50
For ...............................................................50
format() ......................................................51
fPart() ..........................................................51
FPdf() ..........................................................51
freqTable4list() ............................................52
frequency() .................................................52
FTest_2Samp .............................................. 52
Func ............................................................ 53
G
gcd() ............................................................ 53
geomCdf() .................................................. 54
geomPdf() .................................................. 54
getDenom() ................................................ 54
getLangInfo() ............................................. 54
getLockInfo() .............................................. 55
getMode() .................................................. 55
getNum() .................................................... 56
getType() .................................................... 56
getVarInfo() ............................................... 56
Goto ............................................................ 57
4Grad ........................................................... 57
I
identity() ..................................................... 58
If .................................................................. 58
ifFn() ........................................................... 59
imag() ......................................................... 59
impDif() ...................................................... 60
Indirection .................................................. 60
inString() .................................................... 60
int() ............................................................. 60
intDiv() ........................................................ 60
integral ....................................................... 60
interpolate() ............................................... 61
2
invc
() ......................................................... 61
invF() .......................................................... 61
invNorm() ................................................... 61
invt() ........................................................... 61
iPart() .......................................................... 62
irr() .............................................................. 62
isPrime() ...................................................... 62
isVoid() ....................................................... 62
L
Lbl ............................................................... 63
lcm() ............................................................ 63
left() ............................................................ 63
libShortcut() ............................................... 64
limit() ou lim() ............................................ 64
LinRegBx ..................................................... 65
LinRegMx ................................................... 66
LinRegtIntervals ......................................... 67
LinRegtTest ................................................ 68
linSolve() ..................................................... 69
@list() ........................................................... 69
list4mat() ..................................................... 69
4ln ................................................................ 69
ln() .............................................................. 70
LnReg .......................................................... 70
Local ........................................................... 71
Lock ............................................................ 71
log() ............................................................ 72
4logbase ...................................................... 72
Logistic ....................................................... 73
iv
LogisticD ..................................................... 74
Loop ............................................................75
LU ................................................................75
M
mat4list() .....................................................76
max() ...........................................................76
mean() ........................................................76
median() .....................................................77
MedMed .....................................................77
mid() ...........................................................78
min() ...........................................................78
mirr() ...........................................................79
mod() ..........................................................79
mRow() .......................................................79
mRowAdd() ................................................ 79
MultReg ...................................................... 80
MultRegIntervals ........................................ 80
MultRegTests .............................................. 81
N
nand ............................................................82
nCr() ............................................................82
nDerivative() ............................................... 83
newList() .....................................................83
newMat() ....................................................83
nfMax() ....................................................... 83
nfMin() ........................................................83
nInt() ...........................................................83
nom() ..........................................................84
nor ..............................................................84
norm() .........................................................85
normalLine() ............................................... 85
normCdf() ................................................... 85
normPdf() ................................................... 85
not ..............................................................85
nPr() ............................................................86
npv() ............................................................87
nSolve() ....................................................... 87
O
OneVar .......................................................88
or .................................................................89
ord() ............................................................89
P
P4Rx() ...........................................................90
P4Ry() ...........................................................90
PassErr .........................................................90
piecewise() ..................................................90
poissCdf() .................................................... 91
poissPdf() ....................................................91
4Polar ..........................................................91
polyCoeffs() ................................................ 92
polyDegree() .............................................. 92
polyEval() .................................................... 92
polyGcd() ....................................................93
polyQuotient() ........................................... 93
polyRemainder() ........................................ 93
polyRoots() ................................................. 94
PowerReg ................................................... 94
Prgm ........................................................... 95
prodSeq() ................................................... 95
Product (PI) ................................................ 95
product() .................................................... 95
propFrac() ................................................... 96
Q
QR ............................................................... 96
QuadReg .................................................... 97
QuartReg .................................................... 98
R
R4Pq() .......................................................... 99
R4Pr() ........................................................... 99
4Rad ............................................................ 99
rand() .......................................................... 99
randBin() .................................................. 100
randInt() ................................................... 100
randMat() ................................................. 100
randNorm() .............................................. 100
randPoly() ................................................. 100
randSamp() .............................................. 100
RandSeed ................................................. 101
real() ......................................................... 101
4Rect ......................................................... 101
ref() ........................................................... 102
remain() .................................................... 102
Request .................................................... 103
RequestStr ................................................ 104
Return ...................................................... 104
right() ....................................................... 104
rk23() ........................................................ 105
root() ........................................................ 105
rotate() ..................................................... 106
round() ..................................................... 106
rowAdd() .................................................. 107
rowDim() .................................................. 107
rowNorm() ............................................... 107
rowSwap() ................................................ 107
rref() ......................................................... 107
S
sec() .......................................................... 108
sec/() ......................................................... 108
sech() ........................................................ 108
sech/() ...................................................... 109
seq() .......................................................... 109
seqGen() ................................................... 110
seqn() ........................................................ 110
series() ...................................................... 111
setMode() ................................................. 112
shift() ........................................................ 113
sign() ......................................................... 114
simult() ..................................................... 114
4sin ............................................................ 115
sin() ........................................................... 115
sin/() ......................................................... 116
v
sinh() .........................................................116
sinh/() .......................................................116
SinReg .......................................................117
solve() ........................................................118
SortA .........................................................120
SortD .........................................................120
4Sphere ...................................................... 121
sqrt() ..........................................................121
stat.results ................................................122
stat.values .................................................123
stDevPop() ................................................ 123
stDevSamp() ..............................................123
Stop ...........................................................124
Store ..........................................................124
string() ......................................................124
subMat() ................................................... 124
Sum (Sigma) ..............................................124
sum() .........................................................124
sumIf() .......................................................125
sumSeq() ................................................... 125
system() .....................................................125
T
T (transposée) ...........................................126
tan() ..........................................................126
tan/() .........................................................127
tangentLine() ............................................127
tanh() ........................................................127
tanh/() ......................................................128
taylor() ......................................................128
tCdf() .........................................................128
tCollect() ................................................... 129
tExpand() ..................................................129
Text ...........................................................129
Then ..........................................................129
tInterval ....................................................130
tInterval_2Samp .......................................130
tmpCnv() ...................................................131
@tmpCnv() .................................................131
tPdf() .........................................................131
trace() ........................................................132
Try .............................................................132
tTest ..........................................................133
tTest_2Samp .............................................133
tvmFV() .....................................................134
tvmI() .........................................................134
tvmN() .......................................................134
tvmPmt() ...................................................134
tvmPV() .....................................................134
TwoVar .....................................................135
U
unitV() .......................................................137
unLock ...................................................... 137
V
varPop() ....................................................137
varSamp() ..................................................138
W
warnCodes() ............................................. 138
when() ...................................................... 138
While ........................................................ 139
X
xor ............................................................. 139
Z
zeros() ....................................................... 140
zInterval ................................................... 142
zInterval_1Prop ........................................ 142
zInterval_2Prop ........................................ 142
zInterval_2Samp ...................................... 143
zTest ......................................................... 144
zTest_1Prop .............................................. 144
zTest_2Prop .............................................. 145
zTest_2Samp ............................................ 145
Symboles
+ (somme) ................................................. 146
N(soustraction) ......................................... 146
·(multiplication) ...................................... 147
à (division) ................................................ 147
^ (puissance) ............................................. 148
2
x
(carré) ................................................... 149
.+ (addition élément par élément) .........149
.. (soustraction élément par élément) .... 149
.
·(multiplication élément par
élément) ................................................... 149
. / (division élément par élément) ........... 150
.^ (puissance élément par élément) ....... 150
L(opposé) .................................................. 150
% (pourcentage) ...................................... 151
= (égal à) .................................................. 151
ƒ (différent de) ........................................ 152
< (inférieur à) ........................................... 152
{ (inférieur ou égal à) .............................. 152
> (supérieur à) .......................................... 152
| (supérieur ou égal à) ............................ 153
(implication logique) ........................... 153
(équivalence logique, XNOR) .............153
! (factorielle) ............................................ 153
& (ajouter) ................................................ 153
d() (dérivée) .............................................. 154
() (intégrale) ............................................ 154
() (racine carrée) .................................... 155
Π() (prodSeq) ............................................ 156
G() (sumSeq) ............................................. 156
GInt() ......................................................... 157
GPrn() ........................................................ 158
# (indirection) .......................................... 158
E (notation scientifique) .......................... 158
g (grades) ................................................. 159
R(radians) .................................................. 159
¡ (degré) ................................................... 159
¡, ', '' (degré/minute/seconde) ................. 160
± (angle) .................................................. 160
' (guillemets) ............................................ 160
vi
_ (trait bas considéré comme
élément vide) ...........................................161
_ (trait bas considéré comme unité) .......161
4 (conversion) ............................................ 161
10^() ..........................................................161
^/ (inverse) ...............................................162
| (opérateur "sachant que") ....................162
& (stocker) ................................................163
:= (assigner) .............................................. 164
© (commentaire) ...................................... 164
0b, 0h ........................................................164
Éléments vides
Calculs impliquant des éléments vides ...165 Arguments de liste contenant
des éléments vides ................................... 165
Raccourcis de saisie d'expressions mathématiques
Hiérarchie de l'EOS™ (Equation Operating System)
Codes et messages d'erreur Codes et messages
d'avertissement Informations sur les services et la
garantie TI
vii
viii
Guide de référence TI-Nspire™
Ce guide fournit la liste des modèles, fonctions, commandes et opérateurs disponibles pour le calcul d'expressions mathématiques.
CAS
Modèles d'expression
Les modèles d'expression facilitent la saisie d'expressions mathématiques en notation standard. Lorsque vous utilisez un modèle, celui-ci s'affiche sur la ligne de saisie, les petits carrés correspondants aux éléments que vous pouvez saisir. Un curseur identifie l'élément que vous pouvez saisir.
Utilisez les touches fléchées ou appuyez sur puis tapez la valeur ou l'expression correspondant à chaque élément. Appuyez sur
e pour déplacer le curseur sur chaque élément,
pour calculer l'expression.
Modèle Fraction
Exemple :
Remarque : Voir aussi / (division), page 147.
Modèle Exposant
Exemple :
Remarque : Tapez la première valeur, appuyez sur l, puis entrez
l'exposant. Pour ramener le curseur sur la ligne de base, appuyez sur la flèche droite (¢).
Remarque : Voir aussi ^ (puissance), page 148.
Modèle Racine carrée
Exemple :
Remarque : Voir aussi () (racine carrée), page 155.
Modèle Racine n-ième
Exemple :
Touches /p
Touches /q
Touches /l
· ou
Touche l
Remarque : Voir aussi root(), page 105.
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 1
Modèle e Exposant
La base du logarithme népérien e élevée à une puissance
Remarque : Voir aussi e^(), page 41.
Touches u
Exemple :
Modèle Logarithme
Calcule le logarithme selon la base spécifiée. Par défaut la base est 10, dans ce cas ne spécifiez pas de base.
Remarque : Voir aussi log(), page 72.
Modèle Fonction définie par morceaux (2 morceaux)
Permet de créer des expressions et des conditions pour une fonction définie par deux morceaux.- Pour ajouter un morceau supplémentaire, cliquez dans le modèle et appliquez-le de nouveau.
Remarque : Voir aussi piecewise(), page 90.
Modèle Fonction définie par morceaux (n morceaux)
Permet de créer des expressions et des conditions pour une fonction définie par n- morceaux. Le système vous invite à définir n.
Touches /s
Exemple :
Catalogue >
Exemple :
Catalogue >
Exemple : Voir l'exemple donné pour le modèle Fonction définie par morceaux (2 morceaux).
Remarque : Voir aussi piecewise(), page 90.
2 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Modèle Système de 2 équations
Crée une système de deux équations . Pour ajouter une nouvelle ligne à un système existant, cliquez dans le modèle et appliquez-le de nouveau.
Remarque : Voir aussi system(), page 125.
Catalogue >
Exemple :
Modèle Système de n équations
Permet de créer un système de N linéaires. Le système vous invite à définir N.
Remarque : Voir aussi system(), page 125.
Modèle Valeur absolue
Remarque : Voir aussi abs(), page 6.
Modèle dd°mm’ss.ss’’
Permet d'entrer des angles en utilisant le format dd°mmss.ss’’, où
dd correspond au nombre de degrés décimaux, mm au nombre de
minutes et ss.ss au nombre de secondes.
Modèle Matrice (2 x 2)
Catalogue >
Exemple : Voir l'exemple donné pour le modèle Système de 2 équations.
Catalogue >
Exemple :
Catalogue >
Exemple :
Catalogue >
Exemple :
Crée une matrice de type 2 x 2.
Modèle Matrice (1 x 2)
.
Catalogue >
Exemple :
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 3
Modèle Matrice (2 x 1)
Catalogue >
Exemple :
Modèle Matrice (m x n)
Le modèle s'affiche après que vous ayez saisi le nombre de lignes et de colonnes.
Remarque : si vous créez une matrice dotée de nombreuses lignes et colonnes, son affichage peut prendre quelques minutes.
Modèle Somme (G)
Remarque : voir aussi G() (sumSeq), page 156.
Modèle Produit (Π)
Catalogue >
Exemple :
Catalogue >
Exemple :
Catalogue >
Exemple :
Remarque : Voir aussi Π() (prodSeq), page 156.
Modèle Dérivée première
Vous pouvez utiliser ce modèle pour calculer la dérivée première en un point.
Remarque : voir aussi d() (dérivée), page 154.
4 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Catalogue >
Par exemple :
Modèle Dérivée seconde
Vous pouvez utiliser ce modèle pour calculer la dérivée seconde en un point.
Remarque : voir aussi d() (dérivée), page 154.
Catalogue >
Par exemple :
Modèle Dérivée n-ième
Vous pouvez utiliser ce modèle pour calculer la dérivée n-ième.
Remarque : Voir aussi
d() (dérivée)
, page 154.
Modèle Intégrale définie
Remarque : voir aussi () integral(), page 154.
Modèle Intégrale indéfinie
Remarque : Voir aussi () integral(), page 154.
Modèle Limite
Catalogue >
Exemple :
Catalogue >
Exemple :
Catalogue >
Exemple :
Catalogue >
Exemple :
Utilisez N ou (N) pour définir la limite à gauche et la touche + pour la limite à droite.
Remarque : Voir aussi limit(), page 64.
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 5
Liste alphabétique
Les éléments dont le nom n'est pas alphabétique (comme +, !, et >) apparaissent à la fin de cette section, à partir de la page 146. Sauf indication contraire, tous les exemples fournis dans cette section ont été réalisés en mode de réinitialisation par défaut et toutes les variables sont considérées comme indéfinies.
A
abs()
abs(Expr1) expression abs(
Liste1) liste
abs(Matrice1) matrice
Donne la valeur absolue de l'argument.
Remarque : Voir aussi Modèle Valeur absolue, page 3.
Si l'argument est un nombre complexe, donne le module de ce nombre.
Remarque : toutes les variables non affectées sont considérées
comme réelles.
amortTbl()
amortTbl(NPmt,N,I,PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt],
valArrondi]) matrice
[
Fonction d'amortissement affichant une matrice représentant un tableau d'amortissement pour un ensemble d'arguments TVM.
NPmt est le nombre de versements à inclure au tableau. Le tableau commence avec le premier versement.
N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY et PmtAt sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 135.
• Si vous omettez Pmt, il prend par défaut la valeur Pmt=tvmPmt(N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt).
• Si vous omettez FV, il prend par défaut la valeur FV=0.
• Les valeurs par défaut pour PpY, CpY et PmtAt sont les mêmes que pour les fonctions TVM.
valArrondi spécifie le nombre de décimales pour arrondissement. Valeur par défaut=2.
Les colonnes dans la matrice résultante apparaissent dans l'ordre suivant : Numéro de versement, montant versé pour les intérêts, montant versé pour le capital et solde.
Le solde affiché à la ligne n correspond au solde après le versement n.
Vous pouvez utiliser la matrice de sortie pour insérer les valeurs des autres fonctions d'amortissement GInt() et GPrn(), page 157 et bal(), page 13.
Catalogue
Catalogue
>
>
and
Expr booléenne1 and Expr booléenne2
Expression booléenne
Liste booléenne1 et Liste booléenne2 Liste booléenne Matrice booléenne1 et Matrice booléenne2 Matrice booléenne
Donne true (vrai) ou false (faux) ou une forme simplifiée de l'entrée initiale.
6 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Catalogue
>
and
Entier1 and Entier2 entier
Compare les représentations binaires de deux entiers réels en appliquant un en nombres binaires 64 bits signés. Lorsque les bits comparés correspondent, le résultat est 1 si dans les deux cas il s'agit d'un bit 1 ; dans les autres cas, le résultat est 0. La valeur donnée représente le résultat des bits et elle est affichée selon le mode Base utilisé.
Les entiers de tout type de base sont admis. Pour une entrée binaire ou hexadécimale, vous devez utiliser respectivement le préfixe 0b ou 0h. Tout entier sans préfixe est considéré comme un nombre en écriture décimale (base 10).
Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée.
and bit à bit. En interne, les deux entiers sont convertis
Catalogue
>
En mode base Hex :
Important : utilisez le chiffre zéro et pas la lettre O.
En mode base Bin :
En mode base Dec :
Remarque : une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64
chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 16 chiffres.
angle()
angle(Expr1) expression
Donne l'argument de l'expression passée en paramètre, celle-ci étant interprétée comme un nombre complexe.
Remarque : toutes les variables non affectées sont considérées
comme réelles.
angle(Liste1) liste angle(Matrice1) matrice
Donne la liste ou la matrice des arguments des éléments de Liste1 ou Matrice1, où chaque élément est interprété comme un nombre
complexe représentant un point de coordonnée rectangulaire à deux dimensions.
ANOVA
ANOVA Liste1,Liste2[,Liste3,...,Liste20][,Indicateur]
Effectue une analyse unidirectionnelle de variance pour comparer les moyennes de deux à vingt populations. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Indicateur=0 pour Données, Indicateur=1 pour Stats
En mode Angle en degrés :
En mode Angle en grades :
En mode Angle en radians :
Catalogue
Catalogue
>
>
Variable de sortie Description
stat.F Valeur de F statistique
stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.df Degré de liberté des groupes
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 7
Variable de sortie Description
stat.SS Somme des carrés des groupes
stat.MS Moyenne des carrés des groupes
stat.dfError Degré de liberté des erreurs
stat.SSError Somme des carrés des erreurs
stat.MSError Moyenne des carrés des erreurs
stat.sp Écart-type du groupe
stat.xbarlist Moyenne des entrées des listes
stat.CLowerList Limites inférieures des intervalles de confiance de 95 % pour la moyenne de chaque liste d'entrée
stat.CUpperList Limites supérieures des intervalles de confiance de 95 % pour la moyenne de chaque liste d'entrée
ANOVA2way
ANOVA2way Liste1,Liste2[,…[,Liste10]][,NivLign]
Effectue une analyse de variance à deux facteurs pour comparer les moyennes de deux à dix populations. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
NivLign=0 pour Bloc
NivLign=2,3,...,Len-1, pour 2 facteurs, où Len=length(Liste1)=length(Liste2) = … = length(Liste10) et Len / NivLign {2,3,…}
Sorties : Bloc
Variable de sortie Description
stat.FF statistique du facteur de colonne
stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.df Degré de liberté du facteur de colonne
stat.SS Somme des carrés du facteur de colonne
stat.MS Moyenne des carrés du facteur de colonne
stat.FBlock F statistique du facteur
stat.PValBlock Plus petite probabilité permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.dfBlock Degré de liberté du facteur
stat.SSBlock Somme des carrés du facteur
stat.MSBlock Moyenne des carrés du facteur
stat.dfError Degré de liberté des erreurs
stat.SSError Somme des carrés des erreurs
stat.MSError Moyenne des carrés des erreurs
stat.s Écart-type de l'erreur
Catalogue
>
8 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Sorties FACTEUR DE COLONNE
Variable de sortie Description
stat.Fcol F statistique du facteur de colonne
stat.PValCol Valeur de probabilité du facteur de colonne
stat.dfCol Degré de liberté du facteur de colonne
stat.SSCol Somme des carrés du facteur de colonne
stat.MSCol Moyenne des carrés du facteur de colonne
Sorties FACTEUR DE LIGNE
Variable de sortie Description
stat.Frow F statistique du facteur de ligne
stat.PValRow Valeur de probabilité du facteur de ligne
stat.dfRow Degré de liberté du facteur de ligne
stat.SSRow Somme des carrés du facteur de ligne
stat.MSRow Moyenne des carrés du facteur de ligne
Sorties INTERACTION
Variable de sortie Description
stat.FInteract F statistique de l'interaction
stat.PValInteract Valeur de probabilité de l'interaction
stat.dfInteract Degré de liberté de l'interaction
stat.SSInteract Somme des carrés de l'interaction
stat.MSInteract Moyenne des carrés de l'interaction
Sorties ERREUR
Variable de sortie Description
stat.dfError Degré de liberté des erreurs
stat.SSError Somme des carrés des erreurs
stat.MSError Moyenne des carrés des erreurs
s Écart-type de l'erreur
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 9
Ans
Ans valeur
Donne le résultat de la dernière expression calculée.
Touches
/v
approx()
approx(Expr1) expression
Donne une approximation décimale de l'argument sous forme d'expression, dans la mesure du possible, indépendamment du mode
Auto ou Approché utilisé.
Ceci est équivalent à la saisie de l'argument suivie d'une pression sur
/
·
.
approx(Liste1) liste approx(Matrice1) matrice
Donne une liste ou une matrice d'éléments pour lesquels une approximation décimale a été calculée, dans la mesure du possible.
4approxFraction()
4
Expr
approxFraction([tol]) expression
4
Liste
approxFraction([tol]) liste
4
Matrice
approxFraction([tol]) matrice
Donne l'entrée sous forme de fraction en utilisant une tolérance tol. Si tol est omis, la tolérance 5.E-14 est utilisée.
Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier
de l'ordinateur en entrant @>approxFraction(...).
Catalogue
Catalogue
>
>
approxRational()
approxRational(Expr[, tol]) expression approxRational(Liste[, tol]) liste approxRational(Matrice[, tol]) matrice
Donne l'argument sous forme de fraction en utilisant une tolérance tol. Si tol est omis, la tolérance 5.E-14 est utilisée.
arccos()
10 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Catalogue
>
Voir cos/(), page 24.
arccosh()
Voir cosh/(), page 24.
arccot()
arccoth()
arccsc()
arccsch()
arcLen()
arcLen(Expr1,Var ,Début,Fin) expression
Donne la longueur de l'arc de la courbe définie par Expr1 entre les points d'abscisses Début et Fin en fonction de la variable Va r .
La longueur d'arc est calculée sous forme d'intégrale en supposant la définition du mode fonction.
arcLen(Liste1,Var ,Début,Fin) liste
Donne la liste des longueurs d'arc de chaque élément de Liste1 entre les points d'abscisses Début et Fin en fonction de la variable Va r .
arcsec()
arcsech()
Voir cot/(), page 25.
Voir coth/(), page 26.
Voir csc/(), page 28.
Voir csch/(), page 28.
Catalogue
Voir sec/(), page
Voir sech/(), page
>
108
109
.
.
arcsin()
arcsinh()
arctan()
arctanh()
augment()
augment(Liste1, Liste2) liste
Donne une nouvelle liste obtenue en plaçant les éléments de Liste2 à la suite de ceux de Liste1.
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 11
Voir sin/(), page
Voir sinh/(), page
Voir tan/(), page
Voir tanh/(), page
Catalogue
>
116
116
127
128
.
.
.
.
augment()
augment(Matrice1, Matrice2) matrice
Donne une nouvelle matrice obtenue en ajoutant les lignes/colonnes de la Matrice2 à celles de la Matrice1. Les matrices doivent avoir le même nombre de lignes et Matrice2 est ajoutée à Matrice1 via la création de nouvelles colonnes. Matrice1 et Matrice2 ne sont pas modifiées.
Catalogue
>
avgRC()
avgRC(Expr1, Va r [=Valeur] [, Incrément]) expression avgRC(Expr1, Va r [=Valeur] [, Liste1]) liste avgRC(Liste1, Va r [=Valeur] [, Incrément]) liste avgRC(Matrice1, Var [=Valeur] [, Incrément]) matrice
Donne le taux d'accroissement moyen (quotient à différence antérieure) de l'expression.
Expr1 peut être un nom de fonction défini par l'utilisateur (voir Func).
Quand la valeur est spécifiée, celle-ci prévaut sur toute affectation de variable ou substitution précédente de type « | » pour la variable.
Incrément correspond à la valeur de l'incrément. Si Incrément n'est pas spécifié, il est fixé par défaut à 0,001.
Notez que la fonction comparable nDeriv() utilise le quotient à différence symétrique.
Notez que la fonction comparable centralDiff() utilise le quotient à différence centrée.
Catalogue
>
12 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
B
bal()
bal(NPmt,N,I,PV,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt],
[
valArrondi]) valeur
bal(NPmt,tblAmortissement) valeur
Fonction d'amortissement destinée à calculer le solde après versement d'un montant spécifique.
N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY et PmtAt sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 135.
NPmt indique le numéro de versement après lequel vous souhaitez que les données soient calculées.
N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY et PmtAt sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 135.
• Si vous omettez Pmt, il prend par défaut la valeur Pmt=tvmPmt(N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt).
• Si vous omettez FV, il prend par défaut la valeur FV=0.
• Les valeurs par défaut pour PpY, CpY et PmtAt sont les mêmes que pour les fonctions TVM.
valArrondi spécifie le nombre de décimales pour arrondissement. Valeur par défaut=2.
bal(NPmt,tblAmortissement) calcule le solde après le numéro de
paiement NPmt, sur la base du tableau d'amortissement tblAmortissement. L'argument tblAmortissement doit être une matrice au format décrit à tblAmortissement(), page 6.
Remarque : voir également GInt() et GPrn(), page 157.
Base2
4
Entier1 4Base2 entier
Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de
l'ordinateur en entrant @>Base2.
Convertit Entier1 en nombre binaire. Les nombres binaires et les nombres hexadécimaux présentent toujours respectivement un préfixe, 0b ou 0h.
Catalogue
Catalogue
>
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 13
Base2
Zéro et pas la lettre O, suivi de b ou h.
Une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée
0b nombreBinaire 0h nombreHexadécimal
4
Si Entier1 est entré sans préfixe, il est considéré comme un nombre en écriture décimale (base 10). Le résultat est affiché sous forme binaire, indépendamment du mode Base utilisé.
Les nombres négatifs sont affichés sous forme de complément à deux. Par exemple,
N1 s'affiche sous la forme
0hFFFFFFFFFFFFFFFF en mode Base Hex 0b111...111 (64 1’s) en mode Base Binaire
63
N2
s'affiche sous la forme 0h8000000000000000 en mode Base Hex 0b100...000 (63 zéros) en mode Base Binaire
Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé est hors de la plage des 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée. Consultez les exemples suivants de valeurs hors plage.
263 devient N263 et s'affiche sous la forme 0h8000000000000000 en mode Base Hex 0b100...000 (63 zéros) en mode Base Binaire
264 devient 0 et s'affiche sous la forme 0h0 en mode Base Hex 0b0 en mode Base Binaire
63
N2
N 1 devient 2
0h7FFFFFFFFFFFFFFF en mode Base Hex 0b111...111 (64 1) en mode Base Binaire
63
N 1 et s'affiche sous la forme
Catalogue
>
Base10
4
Entier1 4Base10 entier
Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de
l'ordinateur en entrant @>Base10.
Convertit Entier1 en un nombre décimal (base 10). Toute entrée binaire ou hexadécimale doit avoir respectivement un préfixe 0b ou 0h.
0b nombreBinaire 0h nombreHexadécimal
Zéro et pas la lettre O, suivi de b ou h.
Une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 8 chiffres.
Sans préfixe, Entier1 est considéré comme décimal. Le résultat est affiché en base décimale, quel que soit le mode Base en cours d'utilisation.
14 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Catalogue
>
Base16
4
4Base16 entier
Entier1
Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de
l'ordinateur en entrant @>Base16.
Convertit Entier1 en nombre hexadécimal. Les nombres binaires et les nombres hexadécimaux présentent toujours respectivement un préfixe, 0b ou 0h.
0b nombreBinaire 0h nombreHexadécimal
Zéro et pas la lettre O, suivi de b ou h.
Une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 16 chiffres.
Si Entier1 est entré sans préfixe, il est considéré comme un nombre en écriture décimale (base 10). Le résultat est affiché sous forme hexadécimal, indépendamment du mode Base utilisé.
Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée. Pour de plus amples informations, voir
4Base2, page 13.
Catalogue
>
binomCdf()
binomCdf(n,p) nombre binomCdf(n,p,lowBound,upBound) nombre si les bornes
lowBound et upBound sont des nombres, liste si les bornes lowBound et upBound sont des listes
binomCdf(
si la borne est une liste
Calcule la probabilité cumulée d'une variable suivant une loi binomiale de paramètres n = nombre d'essais et p = probabilité de réussite à chaque essai.
Pour P(X { upBound), définissez la borne lowBound=0
binomPdf()
binomPdf(n,p) nombre binomPdf(n,p,Va lX ) nombre si Va l X est un nombre, liste si
Val X est une liste
Calcule la probabilité de Va lX pour la loi binomiale discrète avec un nombre n d'essais et la probabilité p de réussite pour chaque essai.
n,p,upBound) pour P(0{X{upBound) nombre
upBound est un nombre, liste si la borne upBound
C
ceiling()
ceiling(Expr1) entier
Donne le plus petit entier | à l'argument.
L'argument peut être un nombre réel ou un nombre complexe.
Remarque : Voir aussi floor().
ceiling(Liste1) liste ceiling(Matrice1) matrice
Donne la liste ou la matrice de plus petites valeurs supérieures ou égales à chaque élément.
Catalogue
Catalogue
Catalogue
>
>
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 15
centralDiff()
centralDiff(Expr1,Va r [=Valeur][,Pas]) expression centralDiff(Expr1,Va r [,Pas])|Va r= Va l eu r expression centralDiff(Expr1,Va r [=Valeur][,Liste]) liste centralDiff(Liste1,Va r [=Valeur][,Incrément]) liste centralDiff(Matrice1,Va r [=Valeur][,Incrément]) matrice
Affiche la dérivée numérique en utilisant la formule du quotient à différence centrée.
Quand la valeur est spécifiée, celle-ci prévaut sur toute affectation de variable ou substitution précédente de type « | » pour la variable.
Incrément correspond à la valeur de l'incrément. Si Incrément n'est pas spécifié, il est fixé par défaut à 0,001.
Si vous utilisez Liste1 ou Matrice1, l'opération s'étend aux valeurs de la liste ou aux éléments de la matrice.
Remarque : voir aussi avgRC() et d().
Catalogue
>
cFactor()
cFactor(Expr1[,Var ]) expression cFactor(Liste1[,Va r]) liste cFactor(Matrice1[,Var ]) matrice
cFactor(Expr1) factorise Expr1 dans C en fonction de toutes ses
variables et sur un dénominateur commun.
La factorisation de Expr1 décompose l'expression en autant de facteurs rationnels linéaires que possible même si cela introduit de nouveaux nombres non réels. Cette alternative peut s'avérer utile pour factoriser l'expression en fonction de plusieurs variables.
cFactor(Expr1,Var ) factorise Expr1 dans C en fonction de la variable
Var .
La factorisation de Expr1 décompose l'expression en autant de
facteurs possible qui sont linéaires dans Va r, avec peut-être des constantes non réelles, même si cela introduit des constantes irrationnelles ou des sous-expressions qui sont irrationnelles dans d'autres variables.
Les facteurs et leurs termes sont triés, Var étant la variable principale. Les mêmes puissances de Va r sont regroupées dans chaque facteur. Incluez Va r si la factorisation ne doit s'effectuer que par rapport à cette variable et si vous acceptez les expressions irrationnelles dans les autres variables pour augmenter la factorisation par rapport à Va r . Une factorisation incidente peut se produire par rapport aux autres variables.
Avec le réglage Auto du mode Auto ou Approché
(Approximate)
approximation avec des coefficients en virgule flottante dans le cadre de laquelle les coefficients irrationnels ne peuvent pas être exprimés explicitement suivant les termes des fonctions intégrées. Même en présence d'une seule variable, l'utilisation de Va r peut contribuer à une factorisation plus complète.
Remarque : voir aussi factor().
l'utilisation de Va r permet également une
Catalogue
>
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.
16 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
char()
char(Entier) caractère
Donne le caractère dont le code dans le jeu de caractères de l'unité nomade est Entier. La plage valide pour Entier est comprise entre 0 et 65535.
Catalogue
>
charPoly()
charPoly(matriceCarrée,Var) expression polynomiale charPoly(matriceCarrée,Expr) expression polynomiale charPoly(matriceCarrée1,matriceCarrée2) expression
polynomiale
Donne le polynôme caractéristique de matriceCarrée. Le polynôme caractéristique d'une matrice n×n A, désigné par pA(l), est le polynôme défini par
pA(l) = det(lI NA)
I désigne la matrice identité n×n.
matriceCarrée1 et matriceCarrée2 doivent avoir les mêmes
dimensions.
2
c
2way
2
c
2way MatriceObservée
chi22way MatriceObservée
Effectue un test c2 d'association sur le tableau 2*2 de valeurs dans la matrice observée MatriceObservée. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une matrice, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
Variable de sortie Description
stat.c2 Stats Khi2 : sum(observée - attendue)2/attendue
stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.df
Degré de liberté des statistiques khi
2
stat.ExpMat Matrice du tableau de valeurs élémentaires attendues, acceptant l'hypothèse nulle
stat.CompMat
Matrice des contributions statistiques khi2 élémentaires
Catalogue
Catalogue
>
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 17
2
c
Cdf()
2
c
Cdf(lowBound,upBound,dl) nombre si les bornes
lowBound et upBound sont des nombres, liste si les bornes lowBound et upBound sont des listes
chi2Cdf(
lowBound,upBound,dl) nombre si les bornes lowBound et upBound sont des nombres, liste si les bornes lowBound et upBound sont des listes
Calcule la probabilité qu'une variable suivant une loi c2 à dl degrés de liberté prenne une valeur entre les bornes lowBound et upBound.
Pour P(X { upBound), définissez la borne lowBound=0.
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
2
c
GOF
2
c
GOF ListeObservée,ListeAttendue,df
chi2GOF ListeObservée,ListeAttendue,df
Effectue un test pour s'assurer que les données des échantillons sont issues d'une population conforme à la loi spécifiée. ListeObservée est une liste de comptage qui doit contenir des entiers. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
Variable de sortie Description
stat.c2 Stats Khi2 : sum(observée - attendue)2/attendue
stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.df
stat.CompList
Degré de liberté des statistiques khi
Contributions statistiques khi2 élémentaires
2
Catalogue
Catalogue
>
>
2
c
Pdf()
2
c
Pdf(Val X ,dl) nombre si Va lX est un nombre, liste si XVal
est une liste
chi2Pdf(
Val X ,dl) nombre si Va lX est un nombre, liste si Val X est une liste
Calcule la probabilité qu'une variable suivant une loi c2 à dl degrés de liberté prenne une valeur Va lX spécifiée.
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
18 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Catalogue
>
ClearAZ
ClearAZ
Supprime toutes les variables à une lettre de l'activité courante.
Si une ou plusieurs variables sont verrouillées, cette commande affiche un message d'erreur et ne supprime que les variables non verrouillées. Voir
unLock, page 137.
Catalogue
>
ClrErr
ClrErr
Efface le statut d'erreur et règle la variable système errCode sur zéro.
L'instruction Else du bloc Try...Else...EndTry doit utiliser EffErr ou
PassErr. Si vous comptez rectifier ou ignorer l'erreur, sélectionnez EffErr. Si vous ne savez pas comment traiter l'erreur, sélectionnez PassErr pour la transférer au traitement d'erreurs suivant. S'il n'y a
plus d'autre traitement d'erreurs Try...Else...EndTry, la boîte de dialogue Erreur s'affiche normalement.
Remarque : voir également PassErr, page 90 et Try, page 132.
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).
colAugment()
colAugment(Matrice1, Matrice2) matrice
Donne une nouvelle matrice obtenue en ajoutant les lignes/colonnes de la Matrice2 à celles de la Matrice1. Les matrices doivent avoir le même nombre de colonnes et Matrice2 est ajou tée à Matrice1 via la création de nouvelles lignes. Matrice1 et Matrice2 ne sont pas modifiées.
colDim()
colDim(Matrice) expression
Donne le nombre de colonnes de la matrice Matrice.
Remarque : voir aussi rowDim().
Catalogue
Pour obtenir un exemple de ClrErr, reportez-vous à l'exemple 2 de la commande Try, page 132.
Catalogue
Catalogue
>
>
>
colNorm()
colNorm(Matrice) expression
Donne le maximum des sommes des valeurs absolues des éléments situés dans chaque colonne de la matrice Matrice.
Remarque : les éléments non définis de matrice ne sont pas
autorisés. Voir aussi rowNorm( ).
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 19
Catalogue
>
comDenom()
comDenom(Expr1[,Va r]) expression comDenom(Liste1[,Var ]) liste comDenom(Matrice1[,Var ]) matrice
comDenom(Expr1) donne le rapport réduit d'un numérateur
entièrement développé sur un dénominateur entièrement développement.
comDenom(Expr1,Var ) donne le rapport réduit d'un numérateur et
d'un dénominateur développé par rapport à Va r . Les termes et leurs facteurs sont triés, Var étant la variable principale. Les mêmes puissances de Va r sont regroupées. Une factorisation incidente des coefficients regroupés peut se produire. L'utilisation de Va r permet de gagner du temps, de la mémoire et de l'espace sur l'écran tout en facilitant la lecture de l'expression. Les opérations suivantes basées sur le résultat obtenu sont également plus rapides et moins consommatrices de mémoire.
Si Var n'intervient pas d ans Expr1, comDenom(Expr1,Var ) donne le rapport réduit d'un numérateur non développé sur un dénominateur non développé. Ce type de résultat offre généralement un gain de temps, de mémoire et d'espace sur l'écran. La factorisation partielle du résultat contribue également à accélérer les opérations suivantes basées sur le résultat et à utiliser moins de mémoire.
Même en l'absence de tout dénominateur, la fonction comden permet d'obtenir rapidement une factorisation partielle si la fonction
factor() est trop lente ou si elle utilise trop de mémoire.
Conseil : entrez cette définition de la fonction comden() et utilisez-
la régulièrement comme solution alternative à comDe nom() et à
factor().
Catalogue
>
20 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
completeSquare
completeSquare(ExprOuÉqn, Var ) expression ou équation completeSquare(ExprOuÉqn, Var^Puissance)
équation completeSquare(ExprOuÉqn, Var1, Var2 [,...])
équation completeSquare(ExprOuÉqn, Var1, Var2 [,...])
ou équation
Convertit une expression polynomiale du second degré de type
2
+b·x+c en a·(x-h)2+k.
a·x
()
expression ou
expression ou
expression
- ou -
Convertit une équation du second degré de type x2+b·x+c=d en a·(x­h)2=k.
Le premier argument doit être une expression ou une équation du second degré en notation standard par rapport au deuxième argument.
Le deuxième argument doit être un terme à une seule variable ou un terme à une seule variable élevé à une puissance rationnelle (par
exemple x, y2ou z
Le troisième et le quatrième tentent de compléter le carré en fonction des variables Va r1 , Va r 2 [,… ]).
(1/3
).
Catalogue >
conj()
conj(Expr1) expression conj(Liste1) liste conj(Matrice1) matrice
Donne le conjugué de l'argument.
Remarque : toutes les variables non affectées sont considérées
comme réelles.
constructMat()
constructMat(Expr,Var 1 ,Var 2 ,nbreLignes,nbreColonnes)
matrice
Donne une matrice basée sur les arguments.
Expr est une expression composée de variables Va r 1 et Var 2 . Les éléments de la matrice résultante sont formés en évaluant Expr pour chaque valeur incrémentée de Va r 1 et de Var 2 .
Var 1 est incrémentée automatiquement de 1 à nbreLignes. Dans chaque ligne, Va r2 est incrémentée de 1 à nbreColonnes.
Catalogue
Catalogue
>
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 21
CopyVar
CopyVar Var 1 , Va r 2 CopyVar Var 1 ., Va r2 .
CopyVar Var 1, Va r 2 copie la valeur de la variable Va r 1 dans la
variable Var 2 et crée Va r2 , si nécessaire. La variable Va r 1 doit avoir une valeur.
Si Va r1 correspond au nom d'une fonction existante définie par l'utilisateur, copie la définition de cette fonction dans la fonction
Var 2 . La fonction Va r 1 doit être définie.
Var 1 doit être conforme aux règles de dénomination des variables ou
correspondre à une expression d'indirection correspondant à un nom de variable conforme à ces règles.
CopyVar Var 1 ., Va r 2. copie tous les membres du groupe de
variables Var 1 . dans le groupe Va r2 et crée le groupe Var 2 . si nécessaire.
Var 1 . doit être le nom d'un groupe de variables existant, comme stat,le résultat nn ou les variables créées à l'aide de la fonction
LibShortcut(). Si Va r 2 . existe déjà, cette commande remplace tous
les membres communs aux deux groupes et ajoute ceux qui n'existent pas. Si un ou plusieurs membres de Va r 2 . sont verrouillés, tous les membres de Va r2 . restent inchangés.
Catalogue
>
corrMat()
corrMat(Liste1,Liste2[,…[,Liste20]])
Calcule la matrice de corrélation de la matrice augmentée [Liste1 Liste2 ... List20].
4
cos
4
Expr
cos
Remarque :
l'ordinateur en entrant @>cos.
Exprime Expr en cosinus. Il s'agit d'un opérateur de conversion utilisé pour l'affichage. Cet opérateur ne peut être utilisé qu'à la fin d'une ligne.
4
de sorte que les puissances de cos(...) restantes ont des exposants dans (0, 2). Le résultat ne contient donc pas sin(...) si et seulement si sin(...) dans l'expression donnée s'applique uniquement aux puissances paires.
Remarque : L'opérateur de conversion n'est pas autorisé en mode
Angle Degré ou Grade. Avant de l'utiliser, assurez-vous d'avoir défini le mode Angle sur Radian et de l'absence de références explicites à des angles en degrés ou en grades dans Expr.
vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de
cos réduit toutes les puissances modulo
sin(...) 1Ncos(...)^2
22 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Catalogue
Catalogue
>
>
cos()
cos(Expr1) expression cos(Liste1) liste
cos(Expr1) calcule le cosinus de l'argument et l'affiche sous forme
d'expression.
cos(Liste1) donne la liste des cosinus des éléments de Liste1.
Remarque : l'argument est interprété comme la mesure d'un angle
en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire en cours d'utilisation. Vous pouvez utiliser ¡,G ou R pour préciser l'unité
employée temporairement pour le calcul.
Touche μ
En mode Angle en degrés :
En mode Angle en grades :
En mode Angle en radians :
cos(matriceCarrée1) matriceCarrée
Calcule le cosinus de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul du cosinus de chaque élément.
Si une fonction scalaire f(A) opère sur matriceCarrée1 (A), le résultat est calculé par l'algorithme suivant :
Calcul des valeurs propres (li) et des vecteurs propres (Vi) de A.
matriceCarrée1 doit être diagonalisable et ne peut pas présenter de variables symboliques sans valeur affectée.
Formation des matrices :
Alors A = X B X/et f(A) = X f(B) X/. Par exemple, cos(A) = X cos(B) X/ où :
cos (B) =
Tous les calculs sont exécutés en virgule flottante.
En mode Angle en radians :
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 23
cos/()
cos/(Expr1) expression cos/(Liste1) liste
Touche μ
En mode Angle en degrés :
cos/(Expr1) donne l'arc cosinus de Expr1 et l'affiche sous forme
d'expression.
cos/(Liste1) donne la liste des arcs cosinus de chaque élément de
Liste1.
Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians,
suivant le mode angulaire utilisé.
Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier
en entrant arccos(...).
cos/(matriceCarrée1) matriceCarrée
Donne l'arc cosinus de matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de l'arc cosinus de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos().
matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.
cosh()
cosh(Expr1) expression cosh(Liste1) liste
cosh(Expr1) donne le cosinus hyperbolique de l'argument et l'affiche
sous forme d'expression.
cosh(Liste1) donne la liste des cosinus hyperboliques de chaque
élément de Liste1.
cosh(matriceCarrée1) matriceCarrée
Donne le cosinus hyperbolique de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul du cosinus hyperbolique de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez­vous à cos().
matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.
En mode Angle en grades :
En mode Angle en radians :
En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire :
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.
Catalogue
>
En mode Angle en radians :
cosh/()
cosh/(Expr1) expression cosh/(List1) liste
cosh/(Expr1) donne l'argument cosinus hyperbolique de l'argument
et l'affiche sous forme d'expression.
/cosh/(Liste1) donne la liste des arguments cosinus hyperboliques
de chaque élément de Liste1.
Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier
en entrant arccosh(...).
24 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Catalogue
>
cosh/()
cosh/(matriceCarrée1) matriceCarrée
Donne l'argument cosinus hyperbolique de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de l'argument cosinus hyperbolique de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à
matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.
cos().
Catalogue
En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire :
>
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.
cot()
cot(Expr1) expression cot(Liste1) liste
Affiche la cotangente de Expr1 ou retourne la liste des cotangentes des éléments de Liste1.
Remarque : l'argument est interprété comme la mesure d'un angle
en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire en cours d'utilisation. Vous pouvez utiliser ¡,G ou R pour préciser l'unité
employée temporairement pour le calcul.
cot/()
cot/(Expr1) expression cot/(Liste1) liste
Donne l'arc cotangente de Expr1 ou affiche une liste comportant les arcs cotangentes de chaque élément de Liste1.
Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians,
suivant le mode angulaire utilisé.
Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier
en entrant arccot(...).
coth()
coth(Expr1) expression coth(Liste1) liste
Affiche la cotangente hyperbolique de Expr1 ou donne la liste des cotangentes hyperboliques des éléments de Liste1.
En mode Angle en degrés :
En mode Angle en grades :
En mode Angle en radians :
En mode Angle en degrés :
En mode Angle en grades :
En mode Angle en radians :
Touche
Touche
Catalogue
μ
μ
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 25
coth/()
coth/(Expr1) expression coth/(Liste1) liste
Affiche l'argument cotangente hyperbolique de Expr1 ou donne la liste comportant les arguments cotangentes hyperboliques des éléments de Liste1.
Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier
en entrant arccoth(...).
Catalogue
>
count()
count(Valeur1ouListe1 [,Valeur2ouListe2[,...]]) valeur
Affiche le nombre total des éléments dans les arguments qui s'évaluent à des valeurs numériques.
Un argument peut être une expression, une valeur, une liste ou une matrice. Vous pouvez mélanger les types de données et utiliser des arguments de dimensions différentes.
Pour une liste, une matrice ou une plage de cellules, chaque élément est évalué afin de déterminer s'il doit être inclus dans le comptage.
Dans l'application Tableur & listes, vous pouvez utiliser une plage de cellules à la place de n'importe quel argument.
Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 165.
countif()
countif(Liste,Critère) valeur
Affiche le nombre total d'éléments dans Liste qui répondent au critère spécifié.
Le critère peut être :
• Une valeur, une expression ou une chaîne. Par exemple, 3 compte
uniquement les éléments dans Liste qui ont pour valeur 3.
• Une expression booléenne contenant le symbole ? comme
paramètre substituable à tout élément. Par exemple, ?<5 ne compte que les éléments dans Liste qui sont inférieurs à 5.
Dans l'application Tableur & listes, vous pouvez utiliser une plage de cellules à la place de Liste.
Les éléments vides de la liste sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 165.
Remarque : voir également sumIf(), page 125 et frequency(),
page 52.
Catalogue
Dans le dernier exemple, seuls 1/2 et 3+4*i sont comptabilisés. Les autres arguments, dans la mesure où x est indéfini, ne correspondent pas à des valeurs numériques.
Catalogue
>
>
Compte le nombre d'éléments égaux à 3.
Compte le nombre d'éléments égaux à “def.”
Compte le nombre d'éléments égaux à x ; cet exemple part du principe que la variable x est indéfinie.
Compte 1 et 3.
26 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Compte 3, 5 et 7.
Compte 1, 3, 7 et 9.
cPolyRoots()
cPolyRoots(Poly,Var ) liste cPolyRoots(ListeCoeff) liste
La première syntaxe, racines complexes du polynôme Poly pour la variable Va r .
cPolyRoots(Poly,Var ), affiche une liste de
Poly doit être un polynôme d'une seule variable.
La deuxième syntaxe, cPolyRoots(ListeCoeff), affiche une liste des racines complexes pour les coefficients de la liste ListeCoeff.
Remarque : voir aussi polyRoots(), page 94.
Catalogue
>
crossP()
crossP(Liste1, Liste2) liste
Donne le produit vectoriel de Liste1 et de Liste2 et l'affiche sous forme de liste.
Liste1 et Liste2 doivent être de même dimension et cette dimension doit être égale à 2 ou 3.
crossP(Vecteur1, Vecteur2) vecteur
Donne le vecteur ligne ou le vecteur colonne (en fonction des arguments) obtenu en calculant le produit vectoriel de Vecteur1 et Vec t e u r2 .
Ces deux vecteurs, Vecteur1 et Vecteur2, doivent être de même type (ligne ou colonne) et de même dimension, cette dimension devant être égale à 2 ou 3.
csc()
csc(Expr1) expression csc(Liste1) liste
Affiche la cosécante de Expr1 ou donne une liste comportant les cosécantes de tous les éléments de Liste1.
En mode Angle en degrés :
En mode Angle en grades :
En mode Angle en radians :
Catalogue
Touche
>
μ
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 27
csc/()
csc/(Expr1) expression csc/(Liste1) liste
Affiche l'angle dont la cosécante correspond à Expr1 ou donne la liste des arcs cosécante de chaque élément de Liste1.
Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians,
suivant le mode angulaire utilisé.
Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier
en entrant arccsc(...).
En mode Angle en degrés :
En mode Angle en grades :
En mode Angle en radians :
Touche
μ
csch()
csch(Expr1) expression csch(Liste1) liste
Affiche la cosécante hyperbolique de Expr1 ou donne la liste des cosécantes hyperboliques de tous les éléments de Liste1.
csch/()
csch/(Expr1) expression csch/(Liste1) liste
Affiche l'argument cosécante hyperbolique de Expr1 ou donne la liste des arguments cosécantes hyperboliques de tous les éléments de Liste1.
Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier
en entrant arccsch(...).
cSolve()
cSolve(Équation, Va r ) Expression booléenne cSolve(Équation, Va r =I n i t ) expression booléenne cSolve(Inéquation, Va r ) Expression booléenne
Résout dans C une équation ou une inéquation pour Va r . L'objectif est de trouver toutes les solutions réelles et non réelles possibles. Même si Équation est à coefficients réels, cSolve() autorise les résultats non réels en mode Format complexe : Réel.
Bien que toutes les variables non affectées dont le nom ne se termine pas par (_) soient considérées comme réelles, cSolve() permet de résoudre des systèmes d'équations polynomiales en utilisant des solutions complexes.
cSolve() définit temporairement le domaine sur complexe pendant la
résolution, même si le domaine courant est réel. Dans le domaine complexe, les puissances fractionnaires possédant un dénominateur impair utilisent la branche principale plutôt que la branche réelle. Par conséquent, les solutions de solve() pour les équations impliquant de telles puissances fractionnaires n'appartiennent pas nécessairement à un sous-ensemble de celles de cSolve().
Catalogue
Catalogue
Catalogue
>
>
>
28 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
cSolve()
cSolve() commence la résolution en utilisant les méthodes
symboliques exactes. Excepté en mode Exact, cSolve() utilise aussi une factorisation itérative approchée des polynômes complexes, si nécessaire.
Remarque : voir aussi cZeros(), solve() et zeros().
Remarque : si Équation n'est pas polynomiale avec les fonctions
comme
abs(), angle(), conj(), real() ou imag(), ajoutez un caractère
de soulignement (en appuyant sur défaut, les variables sont considérées comme réelles.
Si vous utilisez var_, la variable est considérée comme complexe.
Vous pouvez également utiliser var_ pour toutes les autres variables de Équation pouvant avoir des valeurs non réelles. Sinon, vous risquez d'obtenir des solutions inattendues.
cSolve(Équation1 and Équation2 [and ],
VarOuInit1, VarOuInit2 [, ]) expression booléenne
cSolve(SystèmeÉqu, VarOuInit1,
VarOuInit2 [, ]) expression booléenne
Donne les solutions complexes possibles d'un système d'équations algébriques, où chaque VarOuInit définit une variable dont vous cherchez la valeur.
Vous pouvez également spécifier une condition initiale pour les variables. Chaque VarOuInit doit utiliser le format suivant :
variable
– ou – variable = nombre réel ou non réel
Par exemple, x est autorisé, de même que x=3+i. Si toutes les équations sont polynomiales et si vous NE spécifiez PAS
de condition initiale, cSolve() utilise la méthode d'élimination lexicale Gröbner/Buchberger pour tenter de trouver toutes les solutions complexes.
Les solutions complexes peuvent combiner des solutions réelles et des solutions non réelles, comme illustré dans l'exemple ci-contre.
/_) à la fin de Va r. Par
Catalogue
En mode Afficher chiffres, Fixe 2 :
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.
z est considéré comme réel :
z_ est considéré comme complexe :
Remarque : les exemples suivants utilisent un caractère de
soulignement (obtenu en appuyant sur /_) pour que toutes les variables soient considérées comme complexes.
>
Les systèmes d'équations polynomiales peuvent comporter des variables supplémentaires auxquelles aucune valeur n'est affectée, mais qui représentent des valeurs numériques données pouvant s'y substituer par la suite.
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 29
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.
cSolve()
Vous pouvez également utiliser des variables qui n'apparaissent pas dans les équations. Ces solutions montrent comment des solutions peuvent dépendre de paramètres arbitraires de type ck, où k est un suffixe entier compris entre 1 et 255.
Pour les systèmes d'équations polynomiales, le temps de calcul et l'utilisation de la mémoire peuvent considérablement varier en fonction de l'ordre dans lequel les variables inconnues sont spécifiées. Si votre choix initial ne vous satisfait pas pour ces raisons, vous pouvez modifier l'ordre des variables dans les équations et/ou la liste des variables VarOuInit.
Si vous choisissez de ne pas spécifier de condition et s'il l'une des équations n'est pas polynomiale en l'une des variables, mais que toutes les équations sont linéaires par rapport à toutes les variables de solution inconnues, cSolve() utilise l'élimination gaussienne pour tenter de trouver toutes les solutions.
Si un système d'équations n'est pas polynomial par rapport à toutes ses variables ni linéaire par rapport aux inconnues, cSolve() cherche au moins une solution en utilisant la méthode itérative approchée. Pour cela, le nombre d'inconnues doit être égal au nombre d'équations et toutes les autres variables contenues dans les équations doivent pouvoir être évaluées à des nombres.
Une condition non réelle est souvent nécessaire pour la détermination d'une solution non réelle. Pour assurer une convergence correcte, la valeur utilisée doit être relativement proche de la solution.
Catalogue
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.
>
CubicReg
CubicReg X, Y[, [Fréq] [, Catégorie, Inclure]]
Effectue l'ajustement polynomial de degré 3 y = a·x3+b· x2+c·x+d sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq.
Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure.
X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence.
Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
Variable de sortie Description
stat.RegEqn
stat.a, stat.b, stat.c, stat.d
Équation d'ajustement : a·x3+b·x2+c·x+d
Coefficients d'ajustement
30 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Catalogue
>
Variable de sortie Description
2
stat.R
stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
Coefficient de détermination
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
cumulativeSum()
cumulativeSum(Liste1) liste
Donne la liste des sommes cumulées des éléments de Liste1, en commençant par le premier élément (élément 1).
cumulativeSum(Matrice1) matrice
Donne la matrice des sommes cumulées des éléments de Matrice1. Chaque élément correspond à la somme cumulée de tous les éléments situés au-dessus, dans la colonne correspondante.
Un élément vide de Liste1 ou Matrice1 génère un élement vide dans la liste ou la matrice résultante. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 165
Cycle
Cycle
Procède au passage immédiat à l'itération suivante de la boucle courante (For, While ou Loop).
La fonction Cycle ne peut pas s'utiliser indépendamment de l'une
des trois structures de boucle (For, While ou Loop).
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).
Catalogue
Catalogue
Liste de fonctions qui additionne les entiers compris entre 1 et 100, en sautant 50.
>
>
Cylind
4
Vec t e u r 4Cylind
Remarque :
l'ordinateur en entrant @>Cylind.
Affiche le vecteur ligne ou colonne en coordonnées cylindriques [r,±q, z].
Vec t e u r doit être un vecteur à trois éléments. Il peut s'agir d'un vecteur ligne ou colonne.
vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de
Catalogue
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 31
cZeros()
cZeros(Expr, Va r ) liste
Donne la liste des valeurs réelles et non réelles possibles de Va r qui annulent Expr. Pour y parvenir, cZeros() calcule
exp4list(cSolve(Expr=0,Var ),Va r ). Pour le reste, cZeros() est
comparable à zeros().
Remarque : voir aussi cSolve(), solve() et zeros().
Remarque : si Expr n'est pas polynomiale par rapport aux
fonctions comme abs(), angle(), conj(), real() ou imag(), vous pouvez utiliser un caractère de soulignement (obtenu e n appuyant sur
/_) à la fin du nom de Va r. Par défaut, les variables sont
considérées comme réelles. Si vous utilisez var_, la variable est considérée comme complexe.
Vous pouvez également utiliser var_ pour les autres variables de Expr pouvant avoir des valeurs non réelles. Sinon, vous risquez d'obtenir des solutions inattendues.
cZeros({Expr1, Expr2 [, … ] },
VarOuInit1,Va r O uI n i t 2 [, … ] }) matrice
{
Donne les valeurs possibles auxquelles les expressions s'annulent simultanément. Chaque VarOuInit définit une inconnue dont vous recherchez la valeur.
Vous pouvez également spécifier une condition initiale pour les variables. Chaque VarOuInit doit utiliser le format suivant :
variable
– ou –
variable = nombre réel ou non réel
Par exemple, x est autorisé, de même que x=3+i. Si toutes les expressions sont polynomiales et si vous NE spécifiez
PAS de condition initiale, cZeros() utilise la méthode d'élimination lexicale Gröbner/Buchberger pour tenter de trouver tous les zéros complexes.
Les zéros complexes peuvent combiner des zéros réels et des zéros non réels, comme illustré dans l'exemple ci-contre.
Chaque ligne de la matrice résultante représente un n_uplet, l'ordre des composants étant identique à celui de la liste VarOuInit. Pour extraire une ligne, indexez la matrice par [ligne].
Catalogue
En mode Afficher chiffres, Fixe 3 :
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les
¡ et ¢ pour déplacer le curseur.
touches
z est considéré comme réel :
z_ est considéré comme complexe :
Remarque : les exemples suivants utilisent un _ (obtenu en
appuyant sur /_) pour que toutes les variables soient considérées comme complexes.
>
Les systèmes d'équations polynomiales peuvent comporter des variables supplémentaires auxquelles aucune valeur n'est affectée, mais qui représentent des valeurs numériques données pouvant s'y substituer par la suite.
32 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Extraction ligne 2 :
cZeros()
Vous pouvez également utiliser des inconnues qui n'apparaissent pas dans les expressions. Ces exemples montrent comment des ensembles de zéros peuvent dépendre de constantes arbitraires de type ck, où k est un suffixe entier compris entre 1 et 255.
Pour les systèmes d'équations polynomiales, le temps de calcul et l'utilisation de la mémoire peuvent considérablement varier en fonction de l'ordre dans lequel les inconnues sont spécifiées. Si votre choix initial ne vous satisfait pas pour ces raisons, vous pouvez modifier l'ordre des variables dans les expressions et/ou la liste VarOuInit.
Si vous choisissez de ne pas spécifier de condition et s'il l'une des expressions n'est pas polynomiale en l'une des variables, mais que toutes les expressions sont linéaires par rapport à toutes les inconnues, cZeros() utilise l'élimination gaussienne pour tenter de trouver tous les zéros.
Si un système d'équations n'est pas polynomial en toutes ses variables ni linéaire par rapport à ses inconnues, cZeros() cherche au moins un zéro en utilisant une méthode itérative approchée. Pour cela, le nombre d'inconnues doit être égal au nombre d'expressions et toutes les autres variables contenues dans les expressions doivent pouvoir être évaluées à des nombres.
Une condition non réelle est souvent nécessaire pour la détermination d'un zéro non réel. Pour assurer une convergence correcte, la valeur utilisée doit être relativement proche d'un zéro.
D
Catalogue
>
dbd()
dbd(date1,date2) valeur
Calcule le nombre de jours entre date1 et date2 à l'aide de la méthode de calcul des jours.
date1 et date2 peuvent être des chiffres ou des listes de chiffres compris dans une plage de dates d'un calendrier normal. Si date1 et date2 sont toutes deux des listes, elles doivent être de la même longueur.
date1 et date2 doivent être comprises entre 1950 et 2049.
Vous pouvez saisir les dates à l'un des deux formats. L'emplacement de la décimale permet de distinguer les deux formats.
MM.JJAA (format communément utilisé aux Etats-Unis) JJMM.AA (format communément utilisé en Europe)
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 33
Catalogue
>
DD
4
4DD valeur
Val e u r Liste1 4DD liste Matrice1
4DD matrice
Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de
l'ordinateur en entrant @>DD.
Donne l'équivalent décimal de l'argument exprimé en degrés. L'argument est un nombre, une liste ou une matrice interprété suivant le mode Angle utilisé (grades, radians ou degrés).
En mode Angle en degrés :
En mode Angle en grades :
En mode Angle en radians :
Catalogue
>
4Decimal
4Decimal
Expr1
4Decimal
Liste1 Matrice1
Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de
l'ordinateur en entrant @>Decimal.
Affiche l'argument sous forme décimale. Cet opérateur ne peut être utilisé qu'à la fin d'une ligne.
Define
Define Var = Expression Define Fonction(Param1, Param2, ...) = Expression
Définit la variable Va r ou la fonction définie par l'utilisateur Fonction.
Les paramètres, tels que Param1, sont des paramètres substituables utilisés pour transmettre les arguments à la fonction. Lors de l'appel d'une fonction définie par l'utilisateur, des arguments (par exemple, les valeurs ou variables) qui correspondent aux paramètres doivent être fournis. La fonction évalue ensuite Expression en utilisant les arguments fournis.
Var et Fonction ne peuvent pas être le nom d'une variable système ni celui d'une fonction ou d'une commande prédéfinie.
Remarque : cette utilisation de Define est équivalente à celle de
l'instruction : expression & Fonction(Param1,Param2).
4
Decimal
expressionexpression
expression
Catalogue
Catalogue
>
>
34 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Define
Define Fonction(Param1, Param2, ...) = Func
Bloc
EndFunc
Programme(Param1, Param2, ...) = Prgm
Define
Bloc
EndPrgm
Dans ce cas, la fonction définie par l'utilisateur ou le programme permet d'exécuter plusieurs instructions (bloc).
Bloc peut correspondre à une instruction unique ou à une série d'instructions réparties sur plusieurs lignes. Bloc peut également contenir des expressions et des instructions (comme If, Then, Else et
For).
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).
Remarque : voir aussi Define LibPriv, page 35 et Define LibPub,
page 36.
Catalogue
>
Define LibPriv
Define LibPriv Var = Expression Define LibPriv Fonction(Param1, Param2, ...) = Expression
Define LibPriv Fonction(Param1, Param2, ...) = Func
Bloc
EndFunc Define LibPriv
Bloc
EndPrgm
S'utilise comme Define, mais permet de définir des objets (variables, fonctions, programmes) dans la bibliothèque privée. Les fonctions et programmes privés ne s'affichent pas dans le Catalogue.
Remarque : voir aussi Define, page 34 et Define LibPub, page 36.
Programme(Param1, Param2, ...) = Prgm
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 35
Catalogue
>
Define LibPub
Define LibPub Var = Expression Define LibPub Fonction(Param1, Param2, ...) = Expression
Define LibPub Fonction(Param1, Param2, ...) = Func
Bloc
EndFunc Define LibPub
Bloc
EndPrgm
S'utilise comme Define, mais permet de définir des objets (variables, fonctions, programmes) dans la bibliothèque publique. Les fonctions et programmes publics s'affichent dans le Catalogue après l'enregistrement et le rafraîchissement de la bibliothèque.
Remarque : voir aussi Define, page 34 et Define LibPriv, page 35.
Programme(Param1, Param2, ...) = Prgm
Catalogue
>
deltaList()
deltaTmpCnv()
DelVar
DelVar Var 1 [, Va r 2] [, Va r 3 ] ... DelVar
Var .
Supprime de la mémoire la variable ou le groupe de vari ables spécifié.
Si une ou plusieurs variables sont verrouillées, cette commande affiche un message d'erreur et ne supprime que les variables non verrouillées. Voir unLock, page 137.
DelVar Var . supprime tous les membres du groupe de variables
Var , comme les variables statistiques du groupe stat,le résultat nn ou les variables créées à l'aide de la fonction LibShortcut(). Le point (.) dans cette utilisation de la commande DelVar limite la suppression au groupe de variables ; la variable simple Va r n'est pas supprimée.
delVoid()
delVoid(Liste1) liste
Donne une liste contenant les éléments de Liste1 sans les éléments vides.
Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 165.
Voir
@tmpCnv()
Catalogue
Catalogue
Voir
@List()
, page 69.
, page
>
>
131
.
derivative() Voir d(), page
36 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
154
.
deSolve()
deSolve(ode1erOu2ndOrdre, Var , Va rD é p )
une solution générale
Donne une équation qui définit explicitement ou implicitement la solution générale de l'équation différentielle du 1er ou du 2ème ordre. Dans l'équation différentielle :
• Utilisez uniquement le symbole « prime » (obtenu en appuyant
º) pour indiquer la dérivée première de la fonction
sur (variable dépendante) par rapport à la variable (variable
indépendante).
• Utilisez deux symboles « prime » pour indiquer la dérivée seconde correspondante.
Le symbole « prime » s'utilise pour les dérivées uniquement dans deSolve(). Dans tous les autres cas, utilisez d().
La solution générale d'une équation du 1er ordre comporte une constante arbitraire de type ck, où k est un suffixe entier compris entre 1 et 255. La solution générale d'une équation de 2ème ordre contient deux constantes de ce type.
Appliquez solve() à une solution implicite si vous voulez tenter de la convertir en une ou plusieurs solutions explicites équivalente déterminées explicitement.
Si vous comparez vos résultats avec ceux de vos manuels de cours ou ceux obtenus manuellement, sachez que certaines méthodes introduisent des constantes arbitraires en plusieurs e ndroits du calcul, ce qui peut induire des solutions générales différentes.
deSolve(ode1erOrdre and condInit, Var , Va rD é p )
une solution particulière
Donne une solution particulière qui satisfait à la fois ode1erOrdre et condInit. Ceci est généralement plus simple que de déterminer une
solution générale car on substitue les valeurs initiales, calcule la constante arbitraire, puis substitue cette valeur dans la solution générale.
codInit est une équation de type :
Var D é p (valeurIndépendanteInitiale) = valeurDépendanteInitiale
valeurIndépendanteInitiale et valeurDépendanteInitiale peuvent
être des variables comme x0 et y0 non affectées. La différentiation implicite peut aider à vérifier les solutions implicites.
Catalogue
>
deSolve(ode2ndOrdre and condInit1 and condInit2,
Var , Va r D ép ) une solution particulière
Donne une solution particulière qui satisfait ode2ndOrdre et qui a une valeur spécifique de la variable dépendante et sa dérivée première en un point.
Pour condInit1, utilisez :
Var D é p (valeurIndépendanteInitiale) = valeurDépendanteInitiale
Pour condInit2, utilisez :
Var D é p (ValeurIndépendanteInitiale) = ValeurInitialeDérivée1
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 37
deSolve()
deSolve(ode2ndOrdre and condBorne1 and
condBorne2, Var , Va r D ép ) une solution particulière
Donne une solution particulière qui satisfait ode2ndOrdre et qui a des valeurs spécifiques en deux points différents.
Catalogue
>
det()
det(matriceCarrée[, Tolérance]) expression
Donne le déterminant de matriceCarrée.
L'argument facultatif Tolérance permet de considérer comme nul tout élément de la matrice dont la valeur absolue est inférieure à Tolérance. Cet argument n'est utilisé que si la matrice contient des nombres en virgule flottante et ne contient pas de variables symboliques sans valeur affectée. Dans le cas contraire, Tolérance est ignoré.
/
• Si vous utilisez
Approché
flottante.
•Si Tolérance est omis ou inutilisé, la tolérance par défaut est
calculée comme suit :
5EM14 ·max(dim(matriceCarrée))·
rowNorm( matriceCarrée)
diag()
diag(Liste) matrice diag(matriceLigne) matrice diag(matriceColonne) matrice
Donne une matrice diagonale, ayant sur sa diagonale principale les éléments de la liste passée en argument.
diag(matriceCarrée) matriceLigne
Donne une matrice ligne contenant les éléments de la diagonale principale de matriceCarrée.
matriceCarrée doit être une matrice carrée.
·
sur Approché, les calculs sont effectués en virgule
ou définissez le mode Auto ou
Catalogue
Catalogue
>
>
dim()
dim(Liste) entier
Donne le nombre d'éléments de Liste.
dim(Matrice) liste
Donne les dimensions de la matrice sous la forme d'une liste à deux éléments {lignes, colonnes}.
dim(Chaîne) entier
Donne le nombre de caractères contenus dans Chaîne.
38 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Catalogue
>
Disp
Disp [exprOuChaîne1] [, exprOuChaîne2] ...
Affiche les arguments dans l'historique de Calculator. Les arguments apparaissent les uns après les autres, séparés par des espaces fines.
Très utile dans les programmes et fonctions pour l'affichage de calculs intermédiaires.
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).
DMS
4
Expr 4DMS Liste 4DMS Matrice 4DMS
Remarque :
l'ordinateur en entrant @>DMS.
Interprète l'argument comme un angle et affiche le nombre DMS équivalent (DDDDDD¡MM'SS.ss''). Voir ¡, ', '' page 160 pour le
détail du format DMS (degrés, minutes, secondes).
Remarque : 4DMS convertit les radians en degrés lorsque
l'instruction est utilisée en mode radians. Si l'entrée est suivie du symbole des degrés ¡, aucune conversion n'est effectuée. Vous ne pouvez utiliser 4DMS qu'à la fin d'une ligne.
vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de
En mode Angle en degrés :
Catalogue
Catalogue
>
>
domain()
domain(Expr1, Va r ) expression
Renvoie le domaine de définition de Expr1 par rapport à Va r .
domain() peut être utilisé pour déterminer le domaine de définition d'une fonction. Il est limité au domaine réel et fini.
Cette fonction est limitée, en raison des lacunes en termes de simplification du calcul formel et des algorithmes de résolution.
Certaines fonctions ne peuvent pas être utilisées comme arguments pour domain(), indépendamment du fait qu'elles apparaissent de manière explicite ou au sein de variables et de fonctions définies par l'utilisateur. Dans l'exemple suivant, l'expression ne peut pas être simplifiée car () est une fonction non autorisée.
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 39
Catalogue
>
dominantTerm()
dominantTerm(Expr1, Va r [, Point]) expression dominantTerm(Expr1, Va r [, Point]) | Va r >Point
expression
dominantTerm(Expr1, Va r [, Point]) | Va r <Point
expression
Donne le terme dominant du développement en série généralisé de Expr1 au Point. Le terme dominant est celui dont le module croît le plus rapidement en Va r = Point. La puissance de (Var avoir un exposant négatif et/ou fractionnaire. Le coefficient de cette puissance peut inclure des logarithmes de (Va r fonctions de Va r dominés par toutes les puissances de (Va r N Point) ayant le même signe d'exposant.
La valeur par défaut de Point est 0. Point peut être ˆ ou , auxquels cas le terme dominant est celui qui a l'exposant de Va r le plus grand au lieu de celui qui l'exposant de Va r le plus petit.
dominantTerm(…) donne “dominantTerm(…)” s'il ne parvient pas
à déterminer la représentation, comme pour les singularités essentielles de type sin(1/z) en z=0, e
Nˆ.
Si la série ou une de ses dérivées présente une disconti nuité en Point, le résultat peut contenir des sous-expressions de type sign(…) ou
abs(…) pour une variable réelle ou (-1) variable complexe, qui se termine par « _ ». Si vous voulez utiliser le terme dominant uniquement pour des valeurs supérieures ou inférieures à Point, vous devez ajouter à dominantTerm(...) l'élément approprié « | Var > Point », « | Var < Point », « | » « Va r
| Point » ou « Var { Point » pour obtenir un résultat simplifié.
dominantTerm() est appliqué à chaque élément d'une liste ou
d'une matrice passée en 1er argument.
dominantTerm() est utile pour connaître l'expression la plus simple
correspondant à l'expression asymptotique d'un équivalent d'une expression quand Va r " Point. dominantTerm() peut également être utilisé lorsqu'il n'est pas évident de déterminer le degré du premier terme non nul d'une série et que vous ne souhaitez pas tester les hypothèses de manière interactive ou via une boucle.
Remarque : voir aussi series(), page 111.
N1/z
en z=0 ou ez en z = ˆ ou
floor(…angle(…)…)
N Point) peut
N Point) et d'autres
pour une
Catalogue
>
dotP()
dotP(Liste1, Liste2) expression
Donne le produit scalaire de deux listes.
dotP(Vecteur1, Vec t e ur 2 ) expression
Donne le produit scalaire de deux vecteurs.
Les deux vecteurs doivent être de même type (ligne ou colonne).
40 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Catalogue
>
E
e^()
e^(Expr1) expression
e élevé à la puissance de Expr1.
Donne
Remarque : voir aussi Modèle e Exposant, page 2.
Remarque : une pression sur u pour afficher e^( est différente
d'une pression sur le caractère
Vous pouvez entrer un nombre complexe sous la forme polaire re N'utilisez toutefois cette forme qu'en mode Angle en radians ; elle provoque une erreur de domaine en mode Angle en degrés ou en grades.
e^(Liste1) liste
Donne une liste constituée des exponentielles des éléments de Liste1.
e^(matriceCarrée1) matriceCarrée
Donne l'exponentielle de matriceCarrée1. Le résultat est différent de la matrice obtenue en prenant l'exponentielle de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à
cos().
matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.
E du clavier.
i
q
eff()
eff(tauxNominal,CpY) valeur
Fonction financière permettant de convertir un taux d'i ntérêt nominal tauxNominal en un taux annuel effectif, CpY étant le nombre de périodes de calcul par an.
tauxNominal doit être un nombre réel et CpY doit être un nombre réel > 0.
Remarque : voir également nom(), page 84.
Touche u
.
Catalogue
>
eigVc()
eigVc(matriceCarrée) matrice
Donne une matrice contenant les vecteurs propres d'une matriceCarrée réelle ou complexe, chaque colonne du résultat correspond à une valeur propre. Notez qu'il n'y a pas unicité des vecteurs propres. Ils peuvent être multipliés par n'importe quel facteur constant. Les vecteurs propres sont normés, ce qui signifie que si V = [x1, x2, …, xn], alors :
2
2
2
+ … + x
2
= 1
n
x
+x
1
matriceCarrée est d'abord transformée en une matrice semblable dont la norme par rapport aux lignes soit le plus proche de celle par rapport aux colonnes. La matriceCarrée est ensuite réduite à la forme de Hessenberg supérieure et les vecteurs propres calculés via une factorisation de Schur.
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 41
Catalogue
>
En mode Format complexe Rectangulaire :
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.
eigVl()
eigVl(matriceCarrée) liste
Donne la liste des valeurs propres d'une matriceCarrée réelle ou complexe.
matriceCarrée est d'abord transformée en une matrice semblable dont la norme par rapport aux lignes soit le plus proche de celle par rapport aux colonnes. La matriceCarrée est ensuite réduite à la forme de Hessenberg supérieure et les valeurs propres calculées à partir de la matrice de Hessenberg supérieure.
Else Voir If, page 58.
En mode Format complexe Rectangulaire :
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.
Catalogue
>
ElseIf
If Expr booléenne1 Then
Bloc1
ElseIf Expr booléenne2 Then
Bloc2
© ElseIf Expr booléenneN Then
BlocN
EndIf
©
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de
Catalogue
>
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).
EndFor Voir For, page 50.
EndFunc Voir Func, page 53.
EndIf Voir If, page 58.
EndLoop Voir Loop, page 75.
EndPrgm Voir Prgm, page 95.
EndTry Voir Try, page 132.
42 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
EndWhile Voir While, page 139.
depVard
Vard
----------------------
euler
()
euler(Expr, Var , Va rD é p , {Var 0, Ma xVar }, Var 0 Dé p , IncVar
[, IncEuler])
euler(SystèmeExpr, Var , ListeVarDép, {Var 0 , MaxVa r },
ListeVar0Dép, IncVar [, IncEuler])
euler(ListeExpr, Var , ListeVarDép, {Var 0, MaxVar},
ListeVar0Dép, IncVar [, IncEuler])
matrice
ma trice
matrice
Équation différentielle : y'=0.001*y*(100-y) et y(0)=10
Catalogue >
Utilise la méthode d'Euler pour résoudre le système.
= Expr(Var , Va r Dé p )
avec Var D é p(Va r 0 )=Va r 0 Dé p pour l'intervalle [Va r 0,MaxVar]. Retourne une matrice dont la première ligne définit les valeurs de sortie de Var et la deuxième ligne la valeur du premier composant de la solution pour les valeurs correspondantes de Va r , etc.
Expr représente la partie droite qui définit l'équation différentielle.
SystèmeExpr correspond aux côtés droits qui définissent le système
des équations différentielles (en fonction de l'ordre des variables dépendantes de la ListeVarDép).
ListeExpr est la liste des côtés droits qui définissent le système des
équations différentielles (en fonction de l'ordre des variables dépendantes de la ListeVarDép).
Var est la variable indépendante.
ListeVarDép est la liste des variables dépendantes.
{Var 0 , MaxVar} est une liste à deux éléments qui indique la fonction à intégrer de Va r0 à MaxVar.
ListeVar0Dép est la liste des valeurs initiales pour les variables
dépendantes.
IncVar est un nombre différent de zéro, défini par sign(IncVar) =
sign(MaxVar-Va r 0 ) et les solutions sont retournées pour
Var 0 +i·IncVar pour tout i=0,1,2,… de sorte que Var 0 +i·IncVar soit
dans [var0,MaxVar] (il est possible qu'il n'existe pas de solution en
MaxVar).
IncEuler est un entier positif (valeur par défaut : 1) qui définit le
nombre d'incréments dans la méthode d'Euler entre deux valeurs de sortie. La taille d'incrément courante utilisée par la méthode d'Euler est IncVaràIncEuler.
Pour afficher le résultat en entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.
Comparez le résultat ci-dessus avec la solution exacte CAS obtenue en utilisant deSolve() et seqGen() :
Système d'équations :
avec y1(0)=2 et y2(0)=5
exact()
exact(Expr1 [, Tolérance]) expression exact(Liste1 [, Tolérance]) liste exact(Matrice1 [, Tolérance]) matrice
Utilise le mode Exact pour donner, si possible, la valeur formelle de l'argument.
Tolérance fixe la tolérance admise pour cette approximation. Par défaut, cet argument est égal à 0 (zéro).
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 43
Catalogue
>
Exit
Exit
Permet de sortir de la boucle For, While ou Loop courante.
Exit ne peut pas s'utiliser indépendamment de l'une des trois
structures de boucle (For, While ou Loop).
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).
4
exp
4
Expr
exp
Exprime Expr en base du logarithme népérien e. Il s'agit d'un opérateur de conversion utilisé pour l'affichage. Cet opérateur ne peut être utilisé qu'à la fin d'une ligne.
Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de
l'ordinateur en entrant @>exp.
Liste des fonctions :
Catalogue
Catalogue
>
>
exp()
exp(Expr1) expression
Donne l'exponentielle de Expr1.
Remarque : voir aussi Modèle e Exposant, page 2.
Vous pouvez entrer un nombre complexe sous la forme polaire re N'utilisez toutefois cette forme qu'en mode Angle en radians ; elle provoque une erreur de domaine en mode Angle en degrés ou en grades.
exp(Liste1) liste
Donne une liste constituée des exponentielles des éléments Liste1.
exp(matriceCarrée1) matriceCarrée
Donne l'exponentielle de matriceCarrée1. Le résultat est différent de la matrice obtenue en prenant l'exponentielle de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à
cos().
matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.
i q
44 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Touche u
.
exp4list()
exp4list(Expr,Va r ) liste
Recherche dans Expr les équations séparées par le mot « or » et retourne une liste des membres de droite des équations du type Var = E x pr . Cela permet en particulier de récupérer facilement sous forme de liste les résultats fournis par les fonctions
fMin() et fMax().
Remarque : exp4list() n'est pas nécessaire avec les fonctions zeros
et cZeros() étant donné que celles-ci donnent directement une liste de solutions.
vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier de l'ordinateur en entrant exp@>list(...).
solve(), cSolve(),
Catalogue
>
expand()
expand(Expr1 [, Va r ]) expression expand(Liste1 [,Va r ]) liste expand(Matrice1 [,Var ]) matrice
expand(Expr1) développe Expr1 e n fonction de toutes ses variables.
C'est un développement polynomial pour les expressions polynomiales et une décomposition en éléments simples pour les expressions rationnelles.
L'objectif de expand() est de t ransformer Expr1 en une somme et/ou une différence de termes simples. Par opposition, l'objectif de
factor() est de transformer Expr1 en un produit et/ou un quotient de
facteurs simples.
expand(Expr1,Va r ) développe Expr1 en fonction de Va r . Les
mêmes puissances de Va r sont regroupées. Les termes et leurs facteurs sont triés, Var étant la variable principale. Une factorisation ou un développement incident des coefficients regroupés peut se produire. L'utilisation de Va r permet de gagner du temps, de la mémoire et de l'espace sur l'écran tout en facilitant la lecture de l'expression.
Même en présence d'une seule variable, l'utilisation de Va r peut contribuer à une factorisation du dénominateur, utilisée pour une décomposition en éléments simples, plus complète.
Conseil : Pour les expressions rationnelles, propFrac() est une alternative plus rapide mais moins extrême à expan d().
Remarque : voir aussi comDenom() pour un numérateur
développé sur un dénominateur développé.
Catalogue
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 45
expand()
expand(Expr1,[Va r ]) « distribue » également des logarithmes et des
puissances fractionnaires indépendamment de Va r . Pour un plus grand développement des logarithmes et des puissances fractionnaires, l'utilisation de contraintes peut s'avérer nécessaire pour s'assurer que certains facteurs ne sont pas négatifs.
expand(Expr1, [Va r ]) « distribue » également des valeurs absolues, sign(), et des exponentielles, indépendamment de Va r .
Remarque : voir aussi tExpand() pour le développement contenant
des sommes et des multiples d'angles.
Catalogue
>
expr()
expr(Chaîne) expression
Convertit la chaîne de caractères contenue dans Chaîne en une expression. L'expression obtenue est immédiatement évaluée.
ExpReg
ExpReg X, Y [, [Fréq] [, Catégorie, Inclure]]
Effectue l'ajustement exponentiel y = a·(b)xsur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure.
X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence.
Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
Catalogue
Catalogue
>
>
Variable de sortie Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : a·(b)
x
stat.a, stat.b Coefficients d'ajustement
46 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Variable de sortie Description
2
stat.r
stat.r Coefficient de corrélation pour les données transformées (x, ln(y))
stat.Resid Valeurs résiduelles associées au modèle exponentiel
stat.ResidTrans Valeurs résiduelles associées à l'ajustement linéaire des données transformées
stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
Coefficient de détermination linéaire pour les données transformées
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
F
factor()
factor(Expr1[, Va r ]) expression factor(Liste1[,Va r ]) liste factor(Matrice1[,Var ]) matrice
factor(Expr1) factorise Expr1 en fonction de l'ensemble des
variables associées sur un dénominateur commun.
La factorisation Expr1 décompose l'expression en autant de
facteurs rationnels linéaires que possible sans introduire de nouvelles sous-expressions non réelles. Cette alternative peut s'avérer utile pour factoriser l'expression en fonction de plusieurs variables.
factor(Expr1,Var ) factorise Expr1 en fonction de la variable Va r .
La factorisation de Expr1 décompose l'expression en autant de
facteurs réels possible linéaires par rapport à Va r, même si cela introduit des constantes irrationnelles ou des sous-expressions qui sont irrationnelles dans d'autres variables.
Les facteurs et leurs termes sont triés, Var étant la variable principale. Les mêmes puissances de Va r sont regroupées dans chaque facteur. Utilisez Va r si la factorisation ne doit s'effectuer que par rapport à cette variable et si vous acceptez les expressions irrationnelles dans les autres variables pour augmenter la factorisation par rapport à Va r . Une factorisation incidente peut se produire par rapport aux autres variables.
Avec le réglage Auto du mode Auto ou Approché
(Approximate)
approximation des coefficients en virgule flottante dans le cas où les coefficients irrationnels ne peuvent pas être exprimés explicitement en termes de fonctions usuelles. Même en présence d'une seule variable, l'utilisation de Va r peut contribuer à une factorisation plus complète.
Remarque : voir aussi comDenom() pour obtenir rapidement une
factorisation partielle si la fonction factor() est trop lente ou si elle utilise trop de mémoire.
Remarque : voir aussi cFactor() pour une factorisation à
coefficients complexes visant à chercher des facteurs linéaires.
, l'utilisation de Va r permet également une
Catalogue
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 47
factor()
factor(nombreRationnel) factorise le nombre rationnel en facteurs
premiers. Pour les nombres composites, le temps de calcul augmente de façon exponentielle avec le nombre de chiffres du deuxième facteur le plus grand. Par exemple, la factorisation d'un entier composé de 30 chiffres peut prendre plus d'une journée et celle d'un nombre à 100 chiffres, plus d'un siècle.
Pour arrêter un calcul manuellement,
Windows® : maintenez enfoncé la touche F12 et appuyez
plusieurs fois sur Entrée.
Macintosh® : maintenez enfoncé la touche F6 et appuyez
plusieurs fois sur Entrée.
Unité : maintenez enfoncé la touche c et appuyez plusieurs fois sur ·.
Si vous souhaitez uniquement déterminer si un nombre est un nombre premier, utilisez isPrime(). Cette méthode est plus rapide, en particulier si nombreRationnel n'est pas un nombre premier et si le deuxième facteur le plus grand comporte plus de cinq chiffres.
Catalogue
>
FCdf()
FCdf(lowBound,upBound,dfNumér,dfDénom) nombre si
lowBound et upBound sont des nombres, liste si lowBound et upBound sont des listes
FCdf(
lowBound,upBound,dfNumér,dfDénom) nombre si lowBound et upBound sont des nombres, liste si lowBound et upBound sont des listes
Calcule la fonction de répartition de la loi de Fisher F de degrés de liberté dfNumer et dfDenom entre lowBound et upBound.
Pour P(X { upBound), utilisez lowBound = 0.
Fill
Fill Expr, VarMatrice matrice
Remplace chaque élément de la variable VarMatrice par Expr.
VarMatrice doit avoir été définie.
Fill Expr, VarListe liste
Remplace chaque élément de la variable VarListe par Expr.
Var L i s te doit avoir été définie.
Catalog
Catalogue
>
>
48 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
FiveNumSummary
FiveNumSummary X[,[Fréq][,Catégorie,Inclure]]
Donne la version abrégée des statistiques à une variable pour la liste X. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
X est une liste qui contient les données.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence.
Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque valeur X correspondante. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes numériques de catégories pour les valeurs X correspondantes.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.
Tout élément vide dans les listes X, Fréq ou Catégorie correspond a un élément vide dans l'ensemble des listes résultantes. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page
165.
Variable de sortie Description
stat.MinX Minimum des valeurs de x
stat.Q1X 1er quartile de x
stat.MedianX Médiane de x
stat.Q3X 3ème quartile de x
stat.MaxX Maximum des valeurs de x
Catalogue
>
floor()
floor(Expr1) entier
Donne le plus grand entier { à l'argument (partie entière). Cette fonction est comparable à int().
L'argument peut être un nombre réel ou un nombre complexe.
floor(Liste1) liste floor(Matrice1) matrice
Donne la liste ou la matrice de la partie entière de chaque élément.
Remarque : voi aussi ceiling() et int().
fMax()
fMax(Expr, Var) Expression booléenne fMax(Expr, Va r,LimitInf) fMax(
Expr, Va r,LimitInf,LimitSup)
fMax(
Expr, Va r) | LimitInf{Va r {LimitSup
Donne une expression booléenne spécifiant les valeurs possibles de Var pour laque lle Expr est à son maximum ou détermine au moins sa limite supérieure.
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 49
Catalogue
Catalogue
>
>
fMax()
Vous pouvez utiliser l'opérateur "sachant que" (« | ») pour restreindre l'intervalle de recherche et/ou spécifier d'autres contraintes.
Avec le réglage Approché (Approximate) du mode Auto ou
Approché (Approximate)
façon itérative un maximum local approché. C'est souvent plus rapide, surtout si vous utilisez l'opérateur « | » pour limiter la recherche à un intervalle relativement réduit qui contient exactement un maximum local.
Remarque : voir aussi fMin() et max().
, fMax() permet de rechercher de
Catalogue
>
fMin()
fMin(Expr, Var) Expression booléenne fMin(Expr, Var ,LimitInf) fMin(
Expr, Va r,LimitInf,LimitSup)
fMin(
Expr, Va r) | LimitInf{Va r {LimitSup
Donne une expression booléenne spécifiant les valeurs possibles de Var pour laquelle Expr est à son minimum ou détermine au moins sa limite inférieure.
Vous pouvez utiliser l'opérateur "sachant que" (« | ») pour restreindre l'intervalle de recherche et/ou spécifier d'autres contraintes.
Avec le réglage Approché (Approximate) du mode Auto ou
Approché (Approximate)
façon itérative un minimum local approché. C'est souvent plus ra pide, surtout si vous utilisez l'opérateur « | » pour limiter la recherche à un intervalle relativement réduit qui contient exactement un minimum local.
Remarque : voir aussi fMax() et min().
, fMin() permet de rechercher de
For
For Var , Début, Fin [, Incrément]
Bloc
EndFor
Exécute de façon itérative les instructions de Bloc pour chaque valeur de Var , à partir de Début jusqu'à Fin, par incréments équivalents à
Incrément.
Var ne doit pas être une variable système.
Incrément peut être une valeur positive ou négative. La valeur par
défaut est 1.
Bloc peut correspondre à une ou plusieurs instructions, séparées par un « : ».
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).
Catalogue
Catalogue
>
>
50 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
format()
format(Expr[, chaîneFormat]) chaîne
Donne Expr sous la forme d'une chaîne de caractères correspondant au modèle de format spécifié.
Expr doit avoir une valeur numérique.
chaîneFormat doit être une chaîne du type : « F[n] », « S[n] », « E[n]
», « G[n][c] », où [ ] identifie les parties facultatives.
F[n] : format Fixe. n correspond au nombre de chiffres à afficher après le séparateur décimal.
S[n] : format Scientifique. n correspond au nombre de chiffres à afficher après le séparateur décimal.
E[n] : format Ingénieur. n correspond au nombre de chiffres après le premier chiffre significatif. L'exposant est ramené à un multiple de trois et le séparateur décimal est décalé vers la droite de zéro, un ou deux chiffres.
G[n][c] : identique au format Fixe, mais sépare également les chiffres à gauche de la base par groupes de trois. c spécifie le caractère séparateur des groupes et a pour valeur par défaut la virgule. Si c est un point, la base s'affiche sous forme de virgule.
[Rc] : tous les formats ci-dessus peuvent se voir ajouter en suffixe l'indicateur de base Rc, où c correspond à un caractère unique spécifiant le caractère à substituer au point de la base.
Catalogue
>
fPart()
fPart(Expr1) expression fPart(Liste1) liste fPart(Matrice1) matrice
Donne la partie fractionnaire de l'argument.
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne les parties fractionnaires des éléments.
L'argument peut être un nombre réel ou un nombre complexe.
FPdf()
FPdf(Val X ,dfNumér,dfDénom) nombre si Va lX est un
liste si Val X est une liste
nombre,
FPdf(
Val X ,dfNumér,dfDénom) nombre si Va lX est un
liste si Val X est une liste
nombre,
Calcule la densité de la loi F (Fisher) de degrés d e liberté dfNumér et dfDénom en Val X .
Catalogue
Catalogue
>
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 51
freqTable4list()
freqTable4list(Liste1,listeEntFréq) liste
Donne la liste comprenant les éléments de Liste1 développés en fonction des fréquences contenues dans listEntFréq. Cette fonction peut être utilisée pour créer une table de fréquences destinée à être utilisée avec l'application Données & statistiques.
Liste1 peut être n'importe quel type de liste valide.
listEntFréq doit avoir le même nombre de lignes que Liste1 et
contenir uniquement des éléments entiers non négatifs. Chaque élément indique la fréquence à laquelle l'élément correspondant de Liste1 doit être répété dans la liste des résultats. La valeur zéro (0) exclut l'élément correspond de Liste1.
Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier
de l'ordinateur en entrant freqTable@>list(...).
Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 165.
Catalogue
>
frequency()
frequency(Liste1,ListeBinaires) liste
Affiche une liste contenant le nombre total d'éléments dans Liste1. Les comptages sont effectués à partir de plages (binaires) définies par l'utilisateur dans listeBinaires.
Si listeBinaires est {b(1), b(2), …, b(n)}, les plages spécifiées sont {?{b(1), b(1)<?{b(2),…,b(n-1)<?{b(n), b(n)>?}. Le résultat comporte un élément de plus que listeBinaires.
Chaque élément du résultat correspond au nombre d'éléments dans Liste1 présents dans la plage. Exprimé en termes de fonction
countIf(), le résultat est { countIf(liste, ?{b(1)), countIf(liste,
b(1)<?{b(2)), …, countIf(liste, b(n-1)<?{b(n)), countIf(liste, b(n)>?)}.
Les éléments de Liste1 qui ne sont pas “placés dans une plage” ne sont pas pris en compte. Les éléments vides sont également ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez­vous à la page 165.
Dans l'application Tableur & listes, vous pouvez utiliser une plage de cellules à la place des deux arguments.
Remarque : voir également countIf(), page 26.
FTest_2Samp
FTest_2Samp Liste1,Liste2[,Fréq1[,Fréq2[,Hypoth]]]
FTest_2Samp
(Entrée de liste de données)
Liste1,Liste2[,Fréq1[,Fréq2[,Hypoth]]]
FTest_2Samp sx1,n1,sx2,n2[,Hypoth]
FTest_2Samp
(Récapitulatif des statistiques fournies en entrée)
Effectue un test F sur deux échantillons. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Pour Ha : s1 > s2, définissez Hypoth>0 Pour Ha : s1 ƒ s2 (par défaut), définissez Hypoth =0 Pour Ha : s1 < s2, définissez Hypoth<0
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
sx1,n1,sx2,n2[,Hypoth]
Catalogue
Explication du résultat :
2 éléments de Datalist sont {2,5 4 éléments de Datalist sont >2,5 et {4,5 3 éléments de Datalist sont >4,5
L'élément « hello » est une chaîne et ne peut être placé dans aucune des plages définies.
Catalogue
>
>
52 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Variable de sortie Description
stat.F
stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.dfNumer Numérateur degrés de liberté = n1-1
stat.dfDenom Dénominateur degrés de liberté = n2-1.
stat.sx1, stat.sx2 Écarts types de population d'échantillon des séquences de données dans Liste 1 et Liste 2.
stat.x1_bar stat.x2_bar
stat.n1, stat.n2 Taille des échantillons
Statistique Û estimée pour la séquence de données
Moyenne de population d'échantillon des séquences de données dans Liste 1 et Liste 2.
Func
Func
Bloc
EndFunc
Modèle de création d'une fonction définie par l'utilisateur.
Bloc peut correspondre à une instruction unique ou à une série d'instructions séparées par le caractère “:” ou à une série d'instructions réparties sur plusieurs lignes. La fonction peut utiliser l'instruction Return pour donner un résultat spécifique.
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).
G
gcd()
gcd(Nombre1, Nombre2 ) expression
Donne le plus grand commun diviseur des deux arguments. Le gcd de deux fractions correspond au gcd de leur numérateur divisé par le
lcm de leur dénominateur.
En mode Auto ou Approché, le gcd de nombre fractionnaires en virgule flottante est égal à 1.
gcd(Liste1, Liste2) liste
Donne la liste des plus grands communs diviseurs des éléments correspondants de Liste1 et Liste2.
gcd(Matrice1, Matrice2) matrice
Donne la matrice des plus grands communs diviseurs des éléments correspondants de Matrice1 et Matrice2.
Catalogue
Définition d'une fonction par morceaux :
Résultat de la représentation graphique de g(x)
Catalogue
>
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 53
geomCdf()
geomCdf(p,lowBound,upBound) nombre si les bornes
lowBound et upBound sont des nombres, liste si les bornes lowBound et upBound sont des listes
geomCdf(p,upBound) pour P(1{X{upBound) nombre si la borne
upBound est un nombre, liste si la borne upBound est
une liste
Calcule la probabilité qu'une variable suivant la loi géométrique prenne une valeur entre les bornes lowBound et upBound en fonction de la probabilité de réussite p spécifiée.
Pour P(X { upBound), définissez lowBound = 1.
Catalogue
>
geomPdf()
geomPdf(p,Val X ) nombre si Va lX est un nombre, liste si
Val X est une liste
Calcule la probabilité que le premier succès intervienne au rang Val X , pour la loi géométrique discrète en fonction de la probabilité de réussite p spécifiée.
getDenom( )
getDenom(Expr1) expression
Transforme l'argument en une expression dotée d'un dénominateur commun réduit, puis en donne le numérateur.
getLangInfo( )
getLangInfo() chaîne
Retourne une chaîne qui correspond au nom abrégé de la langue active. Vous pouvez, par exemple, l'utiliser dans un programme ou une fonction afin de déterminer la langue courante.
Anglais = « en » Danois = « da » Allemand = « de » Finlandais = « fi » Français = « fr » Italien = « it » Néerlandais = « nl » Néerlandais belge = « nl_BE » Norvégien = « no » Portugais = « pt » Espagnol = « es » Suédois = « sv »
Catalogue
Catalogue
Catalogue
>
>
>
54 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
getLockInfo()
getLockInfo(Var ) valeur
Donne l'état de verrouillage/déverrouillage de la variable Va r.
valeur =0 : Va r est déverrouillée ou n'existe pas. valeur =1 : Va r est verrouillée et ne peut être ni modifiée ni
Voir
supprimée.
Lock, page 71 et unLock, page 137.
Catalogue
>
getMode()
getMode(EntierNomMode) valeur getMode(0) liste
getMode(EntierNomMode) affiche une valeur représentant le
réglage actuel du mode EntierNomMode.
getMode(0) affiche une liste contenant des paires de chiffres.
Chaque paire consiste en un entier correspondant au mode et un entier correspondant au réglage.
Pour obtenir une liste des modes et de leurs réglages, reportez-vous au tableau ci-dessous.
Si vous enregistrez les réglages avec getMode(0) & var, vous pouvez utiliser setMode(var) dans une fonction ou un programme pour restaurer temporairement les réglages au sein de l'exécution de la fonction ou du programme uniquement. Voir également
setMode(), page 112.
Nom du mode
Afficher chiffres
Angle
Format Exponentiel
Réel ou Complexe
Auto ou Approché
Format Vecteur
Base
Système d'unités
Entier du mode
1
2
3
4
5
6
7
8
Entiers de réglage
1
=Flottant, 2=Flottant 1, 3=Flottant 2, 4=Flottant 3, 5=Flottant 4, 6=Flottant 5,
7=Flottant 6, 8=Flottant 7, 9=Flottant 8, 10=Flottant 9, 11=Flottant 10, 12=Flottant 11, 13=Flottant 12, 14=Fixe 0, 15=Fixe 1, 16=Fixe 2, 17=Fixe 3, 18=Fixe 4, 19=Fixe 5, 20=Fixe 6, 21=Fixe 7, 22=Fixe 8, 23=Fixe 9, 24=Fixe 10, 25=Fixe 11, 26=Fixe 12
1
=Radian, 2=Degré, 3=Grade
1
=Normal, 2=Scientifique, 3=Ingénieur
1
=Réel, 2=Rectangulaire, 3=Polaire
1
=Auto, 2=Approché, 3=Exact
1
=Rectangulaire, 2=Cylindrique, 3=Sphérique
1
=Décimale, 2=Hexadécimale, 3=Binaire
1
=SI, 2=Ang/US
Catalogue
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 55
getNum()
getNum(Expr1) expression
Transforme l'argument en une expression dotée d'un dénominateur commun réduit, puis en donne le dénominateur.
getType
()
getType(var) chaîne de caractères
Retourne une chaîne de caractère qui indique le type de données de la variable var.
Si var n'a pas été définie, retourne la chaîne "AUCUNE".
Catalogue
Catalogue >
>
getVarInfo()
getVarInfo() matrice ou chaîne getVarInfo(chaîneNomBibliothèque) matrice ou chaîne
getVarInfo() donne une matrice d'informations (nom et type de la
variable, accès à la bibliothèque et état de verrouillage/ déverrouillage) pour toutes les variables et objets de la bibliothèque définis dans l'activité courante.
Si aucune variable n'est définie, getVarInfo() donne la chaîne « NONE » (AUCUNE).
getVarInfo(chaîneNomBibliothèque) donne une matrice
d'informations pour tous les objets de bibliothèque définis dans la bibliothèque chaîneNomBibliothèque. chaîneNomBibliothèque doit être une chaîne (texte entre guillemets) ou une variable.
Si la bibliothèque chaîneNomBibliothèque n'existe pas, une erreur est générée.
Catalogue
>
56 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
getVarInfo()
Observez l'exemple de gauche dans lequel le résultat de getVarInfo() est affecté à la variable vs. La tentative d'afficher la ligne 2 ou 3 de vs génère un message d'erreur “Liste ou matrice invalide” car pour au moins un des éléments de ces lignes (variable b, par exemple) l'évaluation redonne une matrice.
Cette erreur peut également survenir lors de l'utilisation de Ans pour réévaluer un résultat de getVarInfo().
Le système génère l'erreur ci-dessus car la version courante du logiciel ne prend pas en charge les structures de matrice généralisées dans lesquelles un élément de matrice peut être une matrice ou une liste.
Catalogue
>
Goto
Goto nomÉtiquette
Transfère le contrôle du programme à l'étiquette nomÉtiquette.
nomÉtiquette doit être défini dans la même fonction à l'aide de
l'instruction Lbl.
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).
Grad
4
Expr1 4 Grad expression
Convertit Expr1 en une mesure d'angle en grades.
Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de
l'ordinateur en entrant @>Grad.
En mode Angle en degrés :
En mode Angle en radians :
Catalogue
Catalogue
>
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 57
I
identity()
identity(Entier) matrice
Donne la matrice identité (matrice unité) de dimension Entier.
Entier doit être un entier positif.
If
If Expr booléenne
Instruction
If Expr booléenne Then
Bloc
EndIf
Si Expr booléenne passe le test de condition, exécute l'instruction Instruction ou le bloc d'instructions Bloc avant de poursuivre
l'exécution de la fonction.
Si Expr booléenne ne passe pas le test de condition, poursuit l'exécution en ignorant l'instruction ou le bloc d'instructions.
Bloc peut correspondre à une ou plusieurs instructions, séparées par un « : ».
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).
If Expr booléenne Then
Bloc1
Else
Bloc2
EndIf
Si Expr booléenne passe le test de condition, exécute Bloc1 et ignore Bloc2.
Si Expr booléenne ne passe pas le texte de condition, ignore Bloc1, mais exécute Bloc2.
Bloc1 et Bloc2 peuvent correspondre à une seule instruction.
Catalogue
Catalogue
>
>
58 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
If
If Expr booléenne1 Then
Bloc1
ElseIf
Expr booléenne2 Then
Bloc2
© ElseIf
Expr booléenneN Then
BlocN
EndIf
Permet de traiter les conditions multiples. Si Expr booléenne1 passe le test de condition, exécute Bloc1. Si Expr booléenne1 ne passe pas le test de condition, calcule Expr booléenne2, et ainsi de suite.
Catalogue
>
ifFn()
ifFn(exprBooléenne,Valeur_si_Vrai [,Valeur_si_Faux [,
Valeur_si_Inconnu]]) expression, liste ou matrice
Evalue l'expression booléenne exprBooléenne(ou chacun des éléments de exprBooléenne) et produit un résultat reposant sur les règles suivantes :
exprBooléenne peut tester une valeur unique, une liste ou une
matrice.
• Si un élément de exprBooléenne est vrai, l'élément correspondant de Valeur_si_Vrai s'affiche.
• Si un élément de exprBooléenne est faux, l'élément correspondant de Valeur_si_Faux s'affiche. Si vous omettez Valeur_si_Faux, undef s'affiche.
• Si un élément de exprBooléenne n'est ni vrai ni faux, l'élément correspondant de Valeur_si_Inconnu s'affiche. Si vous omettez Valeur_si_Inconnu, undef s'affiche.
• Si le deuxième, troisième ou quatrième argument de la fonction
ifFn() est une expression unique, le test booléen est appliqué à
toutes les positions dans exprBooléenne.
Remarque : si l'instruction simplifiée exprBooléenne implique une
liste ou une matrice, tous les autres arguments de type liste ou matrice doivent avoir la ou les même(s) dimension(s) et le résultat aura la ou les même(s) dimension(s).
imag()
imag(Expr1) expression
Donne la partie imaginaire de l'argument.
Remarque : toutes les variables non affectées sont considérées
comme réelles. Voir aussi real(), page 101
Catalogue
La valeur d'essai 1 est inférieure à 2,5, ainsi l'élément correspondant dans Valeur_si_Vrai (5) est copié dans la liste de résultats.
La valeur d'essai 2 est inférieure à 2,5, ainsi l'élément correspondant dans Valeur_si_Vrai(6) est copié dans la liste de résultats.
La valeur d'essai 3 n'est pas inférieure à 2,5, ainsi l'élément correspondant dans Valeur_si_Faux (10) est copié dans la liste de résultats.
Valeur_si_Vrai est une valeur unique et correspond à n'importe quelle position sélectionnée.
>
Valeur_si_Faux n'est pas spécifié. Undef est utilisé.
Un élément sélectionné à partir de Valeur_si_Vrai. Un élément sélectionné à partir de Valeur_si_Inconnu.
Catalogue
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 59
imag()
imag(Liste1) liste
Donne la liste des parties imaginaires des éléments.
imag(Matrice1) matrice
Donne la matrice des parties imaginaires des éléments.
Catalogue
>
impDif()
impDif(Équation, Var , Va r D ép [,Ordre])
expression
Catalogue
où la valeur par défaut de l'argument Ordre est 1.
Calcule la dérivée implicite d'une équation dans la quelle une variable est définie implicitement par rapport à une autre.
Indirection Voir
inString()
inString(chaîneSrce, sousChaîne[, Début]) entier
Donne le rang du caractère de la chaîne chaîneSrce où commence la première occurrence de sousChaîne.
Début, s'il est utilisé, indique le point de départ de la recherche dans chaîneSrce. Par défaut, la recherche commence à partir du premier
caractère de chaîneSrce.
Si chaîneSrce ne contient pas sousChaîne ou si Début est > à la longueur de ChaîneSrce, on obtient zéro.
int()
int(Expr) entier
int(Liste1) liste int(Matrice1) matrice
Donne le plus grand entier inférieur ou égal à l'argument. Cette fonction est identique à floor() (partie entière).
Catalogue
Catalogue
L'argument peut être un nombre réel ou un nombre complexe.
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne la partie entière de chaque élément.
, page 158.
#()
>
>
>
intDiv()
intDiv(Nombre1, Nombre2) entier intDiv(Liste1, Liste2) liste intDiv(Matrice1, Matrice2) matrice
Donne le quotient dans la division euclidienne de (Nombre1 ÷ Nombre2).
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne le quotient de (argument 1 ÷ argument 2) pour chaque paire d'éléments.
integral
60 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Catalogue
Voir
, page 154.
‰()
>
interpolate
interpolate(Val e ur x , Listex, Listey, ListePrincy) liste
()
Cette fonction effectue l'opération suivante :
Listex, Listey=f(Listex) et ListePrincy=f'(Listex) pour
Étant donné une fonction f inconnue, une interpolation par une spline cubique est utilisée pour donner une approximation de la fonction f en Va l e ur x . On suppose que Listex est une liste croissante ou décroissante de nombres, cette fonction pouvant retourner une valeur même si ce n'est pas le cas. Elle examine la Listex et recherche un intervalle [Listex[i], Listex[i+1]] qui contient Val e u rx . Si elle trouve cet intervalle, elle retourne une valeur d'interpolation pour f(Va l e ur x ), sinon elle donne undef.
Listex, Listey, et ListePrincy doivent être de même dimensions | 2 et
contenir des expressions pouvant être évaluées à des nombres.
Val e u rx peut être une variable indéfinie, un nombre ou une liste de
nombres.
Catalogue >
Équation différentielle : y'=-3·y+6·t+5 et y(0)=5
Pour afficher le résultat en entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le
curseur.
Utilisez la fonction interpolate() pour calculer les valeurs de la fonction pour la listevaleursx :
invc2()
invc2(Zone,df)
Zone,df)
invChi2(
Calcule l'inverse de la fonction de répartition de la loi c2 (Khi2) de degré de liberté df en un point donné (Zone).
invF()
invF(Zone,dfNumer,dfDenom)
Zone,dfNumer,dfDenom)
invF(
Calcule l'inverse de la fonction de répartition de la loi F (Fisher) de paramètres spécifiée par dfNumer et dfDenom en un point donné (Zone).
invNorm()
invNorm(Zone[,m[,s]])
Calcule l'inverse de la fonction de répartition de la loi normale de paramètres mu et sigma (m et s) en un point donné (Zone).
invt()
invt(Zone,df)
Calcule l'inverse de la fonction de répartition de la loi student-t de degré de liberté df en un point donné (Zone).
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 61
Catalogue
Catalogue
Catalogue
Catalogue
>
>
>
>
iPart()
iPart(Nombre) entier
iPart(Liste1) liste iPart(Matrice1) matrice
Donne l'argument moins sa partie fractionnaire.
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, applique la fonction à chaque élément.
L'argument peut être un nombre réel ou un nombre complexe.
Catalogue
>
irr()
irr(MT0,ListeMT [,FréqMT]) valeur
Fonction financière permettant de calculer le taux interne de rentabilité d'un investissement.
MT0 correspond au mouvement de trésorerie initial à l'heure 0 ; il doit s'agir d'un nombre réel.
Liste MT est une liste des montants de mouvements de trésorerie après le mouvement de trésorerie initial MT0.
FréqMT est une liste facultative dans laquelle chaque élément indique la fréquence d'occurrence d'un montant de mouvement de trésorerie groupé (consécutif), correspondant à l'élément de ListeMT. La valeur par défaut est 1 ; si vous saisissez des valeurs, elles doivent être des entiers positifs < 10 000.
Remarque : voir également mirr(), page 79.
isPrime()
isPrime(Nombre) Expression booléenne constante
Donne true ou false selon que nombre est ou n'est pas un entier naturel premier | 2, divisible uniquement par lui-même et 1.
Si Nombre dépasse 306 chiffres environ et n'a pas de diviseur inférieur à {1021, isPrime(Nombre) affiche un message d'erreur.
Si vous souhaitez uniquement déterminer si Nombre est un nombre premier, utilisez isPrime() et non factor(). Cette méthode est plus rapide, en particulier si Nombre n'est pas un nombre premier et si le deuxième facteur le plus grand comporte plus de cinq chiffres.
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).
Catalogue
Catalogue
Fonction permettant de trouver le nombre premier suivant un nombre spécifié :
>
>
isVoid()
isVoid(Var ) expression booléenne constante isVoid(Expr) expression booléenne constante isVoid(Liste) liste des expressions booléennes constantes
Retourne true ou false pour indiquer si l'argument est un élément de type données vide.
Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 165.
62 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Catalogue
>
L
Lbl
Lbl nomÉtiquette
Définit une étiquette en lui attribuant le nom nomÉtiquette dans une fonction.
Vous pouvez utiliser l'instruction le contrôle du programme à l'instruction suivant immédiatement l'étiquette.
nomÉtiquette doit être conforme aux mêmes règles de dénomination que celles applicables aux noms de variables.
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de
Goto nomÉtiquette pour transférer
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).
lcm()
lcm(Nombre1, Nombre2) expression lcm(Liste1, Liste2) liste lcm(Matrice1, Matrice2) matrice
Donne le plus petit commun multiple des deux arguments. Le lcm de deux fractions correspond au lcm de leur numérateur divisé par le
gcd de leur dénominateur. Le lcm de nombres fractionnaires en
virgule flottante correspond à leur produit.
Pour deux listes ou matrices, donne les plus p etits communs multiples des éléments correspondants.
left()
left(chaîneSrce[, Nomb]) chaîne
Donne la chaîne formée par les Nomb premiers caractères de la chaîne chaîneSrce.
Si Nomb est absent, on obtient chaîneSrce.
left(Liste1[, Nomb]) liste
Donne la liste formée par les Nomb premiers éléments de Liste1.
Si Nomb est absent, on obtient Liste1.
left(Comparaison) expression
Donne le membre de gauche d'une équation ou d'une inéquation.
Catalogue
Catalogue
Catalogue
>
>
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 63
libShortcut()
libShortcut(chaîneNomBibliothèque, chaîneNomRaccourci [, LibPrivFlag]) liste de variables
Crée un groupe de variables dans l'activité courante qui contient des références à tous les objets du classeur de bibliothèque spécifié chaîneNomBibliothèque. Ajoute également les membres du groupe au menu Variables. Vous pouvez ensuite faire référence à chaque objet en utilisant la chaîneNomRaccourci correspondante.
Définissez LibPrivFlag= privée (par défaut) et LibPrivFlag=1 pour inclure des objets de bibliothèque privée.
Pour copier un groupe de variables, reportez-vous à CopyVar, page 22. Pour supprimer un groupe de variables, re portez-vous à DelVar, page
36.
0 pour exclure des objets de la bibliothèque
Catalogue
Cet exemple utilise un classeur de bibliothèque enregistré et rafraîchi linalg2 qui contient les objets définis comme clearmat, gauss1 et gauss2.
>
limit() ou lim()
limit(Expr1, Va r, Point [,Direction]) expression limit(Liste1, Var , Point [, Direction]) liste limit(Matrice1, Var , Point [, Direction]) matrice
Donne la limite recherchée.
Remarque : voir aussi Modèle Limite, page 5.
Direction : négative=limite à gauche, positive=limite à droite, sinon=gauche et droite. (Si Direction est absent, la valeur par défaut est gauche et droite.)
Les limites en +ˆ et en -ˆ sont toujours converties en limites unilatérales.
Dans certains cas, limit() retourne lui-même ou undef (non défini) si aucune limite ne peut être déterminée. Cela ne signifie pas pour autant qu'aucune limite n'existe. undef signifie que le ré sultat est soit un nombre inconnu fini ou infini soit l'ensemble complet de ces nombres.
limit() utilisant des méthodes comme la règle de L’Hôpital, il existe
des limites uniques que cette fonction ne permet pas de déterminer. Si Expr1 contient des variables non définies autres que Va r , il peut s'avérer nécessaire de les contraindre pour obtenir un résultat plus précis.
Les limites peuvent être affectées par les erreurs d'arrondi. Dans la mesure du possible, n'utilisez pas le réglage Approché (Approximate) du mode Auto ou Approché (Approximate) ni des nombres approchés lors du calcul de limites. Sinon, les limites normalement nulles ou infinies risquent de ne pas l'être.
Catalogue
>
64 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
LinRegBx
LinRegBx X,Y[,[Fréq][,Catégorie,Inclure]]
Effectue l'ajustement linéaire y = a+b·x sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure.
X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence.
Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
Variable de sortie Description
stat.RegEqn
stat.a, stat.b Coefficients d'ajustement
2
stat.r
stat.r Coefficient de corrélation
stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
Équation d'ajustement : a+b·x
Coefficient de détermination
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
Catalogue
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 65
LinRegMx
LinRegMx X,Y[,[Fréq][,Catégorie,Inclure]]
Effectue l'ajustement linéaire y = m·x+b sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure.
X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence.
Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
Variable de sortie Description
stat.RegEqn
stat.m, stat.b Coefficients d'ajustement
2
stat.r
stat.r Coefficient de corrélation
stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
Équation d'ajustement : m·x+b
Coefficient de détermination
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
Catalogue
>
66 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
LinRegtIntervals
LinRegtIntervals X,Y[,F[,0[,NivC]]]
Pente. Calcule un intervalle de confiance de niveau C pour la pente.
LinRegtIntervals X,Y[,F[,1,Xval[,NivC]]]
Réponse. Calcule une valeur y prévue, un intervalle de prévision de niveau C pour une seule observation et un intervalle de confiance de niveau C pour la réponse moyenne.
Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes.
X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes.
F est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence.
Chaque élément dans F spécifie la fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
Variable de sortie Description
stat.RegEqn
stat.a, stat.b Coefficients d'ajustement
stat.df Degrés de liberté
2
stat.r
stat.r Coefficient de corrélation
stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement
| 0.
Équation d'ajustement : a+b·x
Coefficient de détermination
Catalogue
>
Pour les intervalles de type Slope uniquement
Variable de sortie Description
[stat.CLower, stat.CUpper]
stat.ME Marge d'erreur de l'intervalle de confiance
stat.SESlope Erreur type de pente
stat.s Erreur type de ligne
Pour les intervalles de type Response uniquement
Variable de sortie Description
[stat.CLower, stat.CUpper]
stat.ME Marge d'erreur de l'intervalle de confiance
stat.SE Erreur type de réponse moyenne
Intervalle de confiance de pente
Intervalle de confiance pour une réponse moyenne
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 67
Variable de sortie Description
[stat.LowerPred , stat.UpperPred]
stat.MEPred Marge d'erreur de l'intervalle de prévision
stat.SEPred Erreur type de prévision
stat.y
Intervalle de prévision pour une observation simple
a + b
·ValX
LinRegtTest
LinRegtTest X,Y[,Fréq[,Hypoth]]
Effectue l'ajustement linéaire sur les listes X et Y et un t-test sur la valeur de la pente b et le coefficient de corrélation r pour l'équation y=a+bx. Il teste l'hypothèse nulle H0 :b=0 (équivalent, r=0) par rapport à l'une des trois hypothèses.
Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes.
X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence.
Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0.
Hypoth est une valeur facultative qui spécifie une des trois hypothèses par rapport à laquelle l'hypothèse nulle (H0 :b=r=0) est testée.
Pour Ha : 0 et 0 (par défaut), définissez Hypoth=0 Pour Ha : b<0 et r<0, définissez Hypoth<0 Pour Ha : b>0 et r>0, définissez Hypoth>0
Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
Variable de sortie Description
stat.RegEqn
stat.t t-Statistique pour le test de signification
stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.df Degrés de liberté
stat.a, stat.b Coefficients d'ajustement
stat.s Erreur type de ligne
stat.SESlope Erreur type de pente
2
stat.r
stat.r Coefficient de corrélation
stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement
Équation d'ajustement : a + b·x
Coefficient de détermination
Catalogue
>
68 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
linSolve()
linSolve( SystèmÉqLin, Var 1, Va r 2 , ...)  liste linSolve(ÉqLin1 and ÉqLin2 and ...,
Var 1 , Va r 2, ...) liste
ÉqLin1, ÉqLin2, ...}, Var 1, Va r 2, ...)
linSolve({
liste
SystèmÉqLin, {Var 1 , Va r 2, ...})
linSolve(
liste
ÉqLin1 and ÉqLin2 and ...,
linSolve(
{Var 1 , Va r 2 , ...}) liste
ÉqLin1, ÉqLin2, ...}, {Var 1 , Va r 2 , ...})
linSolve({
liste
Affiche une liste de solutions pour les variables Va r 1, Va r 2 , etc.
Le premier argument doit être évalué à un système d'équations linéaires ou à une seule équation linéaire. Si tel n'est pas le cas, une erreur d'argument se produit.
Par exemple, le calcul de linSolve(x=1 et x=2,x) génère le résultat “Erreur d'argument”.
list()
@
@list(Liste1) liste
Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier
en entrant deltaList(...).
Donne la liste des différences entre les éléments consécutifs de Liste1. Chaque élément de Liste1 est soustrait de l'élément suivant de Liste1. Le résultat comporte toujours un élément de moins que la liste Liste1 initiale.
Catalogue
Catalogue
>
>
list4mat()
list4mat(Liste [, élémentsParLigne]) matrice
Donne une matrice construite ligne par ligne à partir des éléments de Liste.
Si élémentsParLigne est spécifié, donne le nombre d'éléments par ligne. La valeur par défaut correspond au nombre d'éléments de Liste (une ligne).
Si Liste ne comporte pas assez d'éléments pour la matrice, on complète par zéros.
Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier
de l'ordinateur en entrant list@>mat(...).
ln
4
Expr 4ln expression
Convertit Expr en une expression contenant uniquement des logarithmes népériens (ln).
Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de
l'ordinateur en entrant @>ln.
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 69
Catalogue
Catalogue
>
>
ln()
ln(Expr1) expression ln(Liste1) liste
Donne le logarithme népérien de l'argument.
Dans le cas d'une liste, donne les logarithmes népériens de tous les éléments de celle-ci.
Touches /u
En mode Format complexe Réel :
En mode Format complexe Rectangulaire :
ln(matriceCarrée1) matriceCarrée
Donne le logarithme népérien de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul du logarithme népérien de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportezvous à cos().
matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.
LnReg
LnReg X, Y[, [Fréq] [, Catégorie, Inclure]]
Effectue l'ajustement logarithmique y = a+b·ln(x) sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est
stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure.
X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence.
Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire :
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.s
Catalogue
>
Variable de sortie Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : a+b·ln(x)
stat.a, stat.b Coefficients d'ajustement
stat.r
2
Coefficient de détermination linéaire pour les données transformées
stat.r Coefficient de corrélation pour les données transformées (ln(x), y)
70 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Variable de sortie Description
stat.Resid Valeurs résiduelles associées au modèle logarithmique
stat.ResidTrans Valeurs résiduelles associées à l'ajustement linéaire des données transformées
stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
Local
Local Var 1 [, Va r 2] [, Va r 3 ] ...
Déclare les variables vars spécifiées comme variables locales. Ces variables existent seulement lors du calcul d'une fonction et sont supprimées une fois l'exécution de la fonction terminée.
Remarque : les variables locales contribuent à libérer de la
mémoire dans la mesure où leur existence est temporaire. De même, elle n'interfère en rien avec les valeurs des variables globales existantes. Les variables locales s'utilisent dans les boucles For et pour enregistrer temporairement des valeurs dans les fonctions de plusieurs lignes dans la mesure où les modifications sur les variables globales ne sont pas autorisées dans une fonction.
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).
Lock
Lock Var 1 [, Va r2 ] [, Va r 3 ] ... Lock
Var .
Verrouille les variables ou les groupes de variables spécifiés. Les variables verrouillées ne peuvent être ni modifiées ni supprimées.
Vous ne pouvez pas verrouiller ou déverrouiller la variable système Ans, de même que vous ne pouvez pas verrouiller les groupes de variables système stat. ou tvm.
Remarque : La commande Verrouiller (Lock) efface le contenu de l'historique Annuler/Rétablir lorsqu'elle est appliquée à des variables non verrouillées.
Voir unLock, page 137 et getLockInfo(), page 55.
Catalogue
Catalogue
>
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 71
log()
log(Expr1[,Expr2]) expression log(Liste1[,Expr2]) liste
Donne le logarithme de base Expr2 de l'argument.
Remarque : voir aussi Modèle Logarithme, page 2.
Dans le cas d'une liste, donne le logarithme de base Expr2 des éléments.
Si Expr2 est omis, la valeur de base 10 par défaut est utilisée.
En mode Format complexe Réel :
En mode Format complexe Rectangulaire :
Touches /
s
log(matriceCarrée1[,Expr]) matriceCarrée
Donne le logarithme de base Expr de matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul du logarithme de base Expr de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à
cos().
matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.
Si l'argument de base est omis, la valeur de base 10 par défaut est utilisée.
logbase
4
Expr1 4logbase(Expr2) expression
Provoque la simplification de l'expression entrée en une expression utilisant uniquement des logarithmes de base Expr2.
Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de
l'ordinateur en entrant @>logbase(...).
En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire :
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.
Catalogue
>
72 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Logistic
Logistic X, Y[, [Fréq] [, Catégorie, Inclure]]
Effectue l'ajustement logistique y = (c/(1+a·e Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure.
-bx
)) sur les listes X et
Catalogue
>
X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence.
Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
Variable de sortie Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : c/(1+a·e
-bx
)
stat.a, stat.b, stat.c Coefficients d'ajustement
stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 73
LogisticD
LogisticD X, Y [, [Itérations], [Fréq] [, Catégorie, Inclure] ]
Effectue l'ajustement logistique y = (c/(1+a·e et Y en utilisant la fréquence Fréq et un nombre spécifique d'Itérations. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure.
X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes.
L'argument facultatif Itérations spécifie le nombre maximum d'itérations utilisées lors de ce calcul. Si Itérations est omis, la valeur par défaut 64 est utilisée. On obtient généralement une meilleure précision en choisissant une valeur élevée, mais cela augmente également le temps de calcul, et vice versa.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers
Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
Variable de sortie Description
stat.RegEqn
stat.a, stat.b, stat.c, stat.d
stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
Équation d'ajustement : c/(1+a·e
Coefficients d'ajustement
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
-bx
)+d) sur les listes X
| 0.
-bx
)+d)
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>
74 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Loop
Loop
Bloc
EndLoop
Exécute de façon itérative les instructions de Bloc. Notez que la boucle se répète indéfiniment, jusqu'à l'exécution d'une instruction
Goto ou Exit à l'intérieur du Bloc.
Bloc correspond à une série d'instructions, séparées par un « : ».
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur
@ à la place de
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).
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>
LU
LU Matrice, lMatrice, uMatrice, pMatrice[,Tol]
Calcule la décomposition LU (lower-upper) de Doolittle d'une matrice réelle ou complexe. La matrice triangulaire inféri eure est stockée dans IMatrice, la matrice triangulaire supérieure dans uMatrice et la matrice de permutation (qui décrit les échange de lignes exécutés pendant le calcul) dans pMatrice.
lMatrice · uMatrice = pMatrice · matrice
L'argument facultatif Tol permet de considérer comme nul tout élément de la matrice dont la valeur absolue est inférieure à Tol . Cet argument n'est utilisé que si la matrice contient des nombres en virgule flottante et ne contient pas de variables symbolique sans valeur affectée. Dans le cas contraire, To l est ignoré.
/
• Si vous utilisez
Approché (Approximate)
calculs sont exécutés en virgule flottante.
•Si Tol est omis ou inutilisé, la tolérance par défaut est calculée comme suit :
5EM14 ·max(dim(Matrice)) ·rowNorm(Matrice)
L'algorithme de factorisation LU utilise la méthode du Pivot partiel avec échanges de lignes.
·
ou définissez le mode Auto ou
sur Approché (Approximate), les
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>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 75
M
mat4list()
mat4list(Matrice) liste
Donne la liste obtenue en copiant les éléments de Matrice ligne par ligne.
Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier
de l'ordinateur en entrant mat@>list(...).
max()
max(Expr1, Expr2) expression
max(Liste1, Liste2) liste max(Matrice1, Matrice2) matrice
Donne le maximum des deux arguments. Si les arguments sont deux listes ou matrices, donne la liste ou la matrice formée de la valeur maximale de chaque paire d'éléments correspondante.
max(Liste) expression
Donne l'élément maximal de liste.
max(Matrice1) matrice
Donne un vecteur ligne contenant l'élément maximal de chaque colonne de la matrice Matrice1.
Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 165.
Remarque : voir aussi fMax() et min().
mean()
mean(Liste[, listeFréq]) expression
Donne la moyenne des éléments de Liste.
Chaque élément de la liste listeFréq totalise le nombre d'occurrence s de l'élément correspondant de Liste.
mean(Matrice1[, matriceFréq]) matrice
Donne un vecteur ligne des moyennes de toutes les colonnes de
Matrice1.
Chaque élément de matriceFréq totalise le nombre d'occurrences de l'élément correspondant de Matrice1.
Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 165.
En mode Format Vecteur Rectangulaire :
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Catalogue
Catalogue
>
>
>
76 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
median()
median(Liste[, listeFréq]) expression
Donne la médiane des éléments de Liste.
Chaque élément de la liste listeFréq totalise le nombre d'occurrences de l'élément correspondant de Liste.
median(Matrice1[, matriceFréq]) matrice
Donne un vecteur ligne contenant les médianes des colonnes de Matrice1.
Chaque élément de matriceFréq totalise le nombre d'occurrences consécutives de l'élément correspondant de Matrice1.
Remarques :
• tous les éléments de la liste ou de la matrice doivent correspondre à des valeurs numériques.
• Les éléments vides de la liste ou de la matrice sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 165.
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>
MedMed
MedMed X,Y [, Fréq] [, Catégorie, Inclure]]
Calcule la ligne Med-Med y = (m·x+b) sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure.
X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence.
Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants..
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
Variable de sortie Description
stat.RegEqn
stat.m, stat.b Coefficient de modèle
stat.Resid Valeurs résiduelles de la ligne Med-Med
stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur
stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
Équation de ligne Med-Med : m·x+b
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
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>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 77
mid()
mid(chaîneSrce, Début[, Nbre]) chaîne
Donne la portion de chaîne de Nbre de caractères extraite de la chaîne chaîneSrce, en commençant au numéro de caractère Début.
Si Nbre est omis ou s'il dépasse le nombre de caractères de la chaîne chaîneSrce, on obtient tous les caractères de chaîneSrce, compris entre le numéro de caractère Début et le dernier caractère.
Nbre doit être
mid(listeSource, Début [, Nbre]) liste
Donne la liste de Nbre d'éléments extraits de listeSource, en commençant à l'élément numéro Début.
Si Nbre est omis ou s'il dépasse le nombre d'éléments de la liste listeSource, on obtient tous les éléments de listeSource, compris entre l'élément numéro Début et le dernier élément.
| 0. Si Nbre = 0, on obtient une chaîne vide.
Nbre doit être | 0. Si Nbre = 0, on obtient une liste vide.
mid(listeChaînesSource, Début[, Nbre]) liste
Donne la liste de Nbre de chaînes extraites de la liste listeChaînesSource, en commençant par l'élément numéro Début.
min()
min(Expr1, Expr2) expression min(Liste1, Liste2) liste min(Matrice1, Matrice2) matrice
Donne le minimum des deux arguments. Si les arguments sont deux listes ou matrices, donne la liste ou la matrice formée de la valeur minimale de chaque paire d'éléments correspondante.
min(Liste) expression
Donne l'élément minimal de Liste.
min(Matrice1) matrice
Donne un vecteur ligne contenant l'élément minimal de chaque colonne de la matrice Matrice1.
Remarque : voir aussi fMin() et max().
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Catalogue
>
>
78 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
mirr()
mirr(tauxFinancement,tauxRéinvestissement,MT0,ListeMT [,FréqMT]) expression
Fonction financière permettant d'obtenir le taux interne de rentabilité modifié d'un investissement.
tauxFinancement correspond au taux d'intérêt que vous payez sur les montants de mouvements de trésorerie.
tauxRéinvestissement est le taux d'intérêt auquel les mouvements de trésorerie sont réinvestis.
MT0 correspond au mouvement de trésorerie initial à l'heure 0 ; il doit s'agir d'un nombre réel.
Liste MT est une liste des montants de mouvements de trésorerie après le mouvement de trésorerie initial MT0.
FréqMT est une liste facultative dans laquelle chaque élément indique la fréquence d'occurrence d'un montant de mouvement de trésorerie groupé (consécutif), correspondant à l'élément de ListeMT. La valeur par défaut est 1 ; si vous saisissez des valeurs, elles doivent être des entiers positifs < 10 000.
Remarque : voir également irr(), page 62.
Catalogue
>
mod()
mod(Exp1, Exp2) expression mod(Liste1, List2) liste mod(Matrice1, Matrice2) matrice
Donne le premier argument modulo le deuxième argument, défini par les identités suivantes :
mod(x,0) = x mod(x,y) = x -Ïy floor(x/y)
Lorsque le deuxième argument correspond à une valeur non nulle, le résultat est de période dans cet argument. Le résultat est soit zéro soit une valeur de même signe que le deuxième argument.
Si les arguments sont deux listes ou deux matrices, on obtient une liste ou une matrice contenant la congruence de chaque paire d'éléments correspondante.
Remarque : voir aussi remain(), page 102
mRow()
mRow(Expr, Matrice1, Index) matrice
Donne une copie de Matrice1 obtenue en multipliant chaque élément de la ligne Index de Matrice1 par Expr.
mRowAdd()
mRowAdd(Expr, Matrice1, Index1, Index2) matrice
Donne une copie de Matrice1 obtenue en remplaçant chaque élément de la ligne Index2 de Matrice1 par :
Expr × ligne Index1 + ligne Index2
Catalogue
Catalogue
Catalogue
>
>
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 79
MultReg
MultReg Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]]
Calcule la régression linéaire multiple de la liste Y sur les listes X1, X2,
, X10. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable
stat.results. (Voir page 122.)
Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes.
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
Variable de sortie Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : b0+b1·x1+b2·x2+ ...
stat.b0, stat.b1, ... Coefficients d'ajustement
stat.R
2
Coefficient de détermination multiple
stat.yListe yListe = b0+b1·x1+ ...
stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement
Catalogue
>
MultRegIntervals
MultRegIntervals Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]],listeValX[,CLevel]
Calcule une valeur y prévue, un intervalle de prévision de niveau C pour une seule observation et un intervalle de confiance de niveau C pour la réponse moyenne.
Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes.
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
Variable de sortie Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : b0+b1·x1+b2·x2+ ...
stat.y Prévision d'un point : y = b0 + b1 · xl + ... pour listeValX
stat.dfError Degrés de liberté des erreurs
stat.CLower, stat.CUpper Intervalle de confiance pour une réponse moyenne
stat.ME Marge d'erreur de l'intervalle de confiance
stat.SE Erreur type de réponse moyenne
stat.LowerPred, stat.UpperrPred
Intervalle de prévision pour une observation simple
stat.MEPred Marge d'erreur de l'intervalle de prévision
stat.SEPred Erreur type de prévision
stat.bList Liste de coefficients de régression, {b0,b1,b2,...}
Catalogue
>
80 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Variable de sortie Description
stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement
MultRegTests
MultRegTests Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]]
Le test de régression linéaire multiple calcule une régression linéaire multiple sur les données et donne les statistiques du F-test et du t- test globaux pour les coefficients.
Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 165.
Catalogue
Sorties
Variable de sortie Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : b0+b1·x1+b2·x2+ ...
stat.F Statistique du F-test global
stat.PVal Valeur P associée à l'analyse statistique F globale
stat.R
stat.AdjR
2
2
Coefficient de détermination multiple
Coefficient ajusté de détermination multiple
stat.s Écart-type de l'erreur
stat.DW Statistique de Durbin-Watson ; sert à déterminer si la corrélation automatique de premier ordre est
présente dans le modèle
stat.dfReg Degrés de liberté de la régression
stat.SSReg Somme des carrés de la régression
stat.MSReg Moyenne des carrés de la régression
stat.dfError Degrés de liberté des erreurs
stat.SSError Somme des carrés des erreurs
stat.MSError Moyenne des carrés des erreurs
stat.bList {b0,b1,...} Liste de coefficents
stat.tList Liste des statistiques t pour chaque coefficient dans la liste bList
stat.PList Liste des valeurs p pour chaque statistique t
stat.SEList Liste des erreurs type des coefficients de la liste bList
stat.yListe yListe = b0+b1·x1+...
stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.sResid Valeurs résiduelles normalisées ; valeur obtenue en divisant une valeur résiduelle par son écart-type
stat.CookDist Distance de Cook ; Mesure de l'influence d'une observation basée sur la valeur résiduelle et le levier
stat.Leverage Mesure de la distance séparant les valeurs de la variable indépendante de leurs valeurs moyennes
>
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 81
N
nand
BooleanExpr1 nand BooleanExpr2 renvoie expression booléenne BooleanList1 nand BooleanList2 renvoie liste booléenne BooleanMatrix1 nand BooleanMatrix2 renvoie matrice booléenne
Renvoie la négation d'une opération logique and sur les deux arguments. Renvoie true (vrai) ou false (faux) ou une forme simplifiée de l'équation.
Pour les listes et matrices, renvoie le résultat des comparaisons, élément par élément.
Integer1 nand Integer2 entier
Compare les représentations binaires de deux entiers en appliquant une opération nand. En interne, les deux entiers sont convertis en nombres binaires 64 bits signés. Lorsque les bits comparés correspondent, le résultat est 1 si dans les deux cas il s'agit d'un bit 1 ; dans les autres cas, le résultat est 0. La valeur donnée représente le résultat des bits et elle est affichée selon le mode de base utilisé.
Les entiers peuvent être entrés dans tout type de base. Pour une entrée binaire ou hexadécimale, vous devez uti liser respectivement le préfixe 0b ou 0h. Tout entier sans préfixe est considéré comme un nombre en écriture décimale (base 10).
nCr()
nCr(Expr1, Expr2) expression
Pour les expressions Expr1 et Expr2 avec Expr1 | Expr2 | 0, nCr() donne le nombre de combinaisons de Expr1 éléments pris parmi Expr2 éléments. (Appelé aussi « coefficient binomial ».) Les deux arguments peuvent être des entiers ou des expressions symboliques.
nCr(Expr, 0) 1
Expr, entierNég) 0
nCr(
Expr, entierPos) Expr· (ExprN1)...
nCr(
(ExprNentierPos+1)/ entierPos!
Expr, nonEntier) expression!/
nCr(
((ExprNnonEntier)!·nonEntier!)
touches /=
Catalogue
>
nCr(
Liste1, Liste2) liste
Donne une liste de combinaisons basées sur les paires d'éléments correspondantes dans les deux listes. Les arguments doivent être des listes comportant le même nombre d'éléments.
nCr(Matrice1, Matrice2) matrice
Donne une matrice de combinaisons basées sur les paires d'éléments correspondantes dans les deux matrices. Les arguments doivent être des matrices comportant le même nombre d'éléments.
82 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
nDerivative()
nDerivat iv e(Expr1,Va r = Va le u r [,Ordre]) valeur nDerivat iv e(
Affiche la dérivée numérique calculée avec les méthodes de différenciation automatique.
Quand la valeur est spécifiée, celle-ci prévaut sur toute affectation de variable ou substitution précédente de type « | » pour la variable.
Expr1,Va r [,Ordre]) | Var = Va le u r valeur
L'ordre de la dérivée doit être 1 ou 2.
Catalogue
>
newList()
newList(nbreÉléments) liste
Donne une liste de dimension nbreÉléments. Tous les éléments sont nuls.
newMat()
newMat(nbreLignes, nbreColonnes) matrice
Donne une matrice nulle de dimensions nbreLignes, nbreColonnes.
nfMax()
nfMax(Expr, Va r) valeur nfMax(Expr, Va r, LimitInf) valeur nfMax(Expr, Va r, LimitInf, LimitSup) valeur nfMax(Expr, Var) | LimitInf{Va r{LimitSup valeur
Donne la valeur numérique possible de la variable Va r au point où le maximum local de Expr survient.
Si LimitInf et LimitSup sont spécifiés, la fonction recherche le maximum local dans l'intervalle fermé [LimitInf,LimitSup].
Remarque : voir aussi fMax() et d().
nfMin()
nfMin(Expr, Va r) valeur nfMin(
Expr, Va r, LimitInf) valeur
nfMin(
Expr, Va r, LimitInf, LimitSup) valeur Expr, Var) | LimitInf{Va r {LimitSup valeur
nfMin(
Donne la valeur numérique possible de la variable Va r au point où le minimum local de Expr survient.
Si LimitInf et LimitSup sont spécifiés, la fonction recherche le minimum local dans l'intervalle fermé [LimitInf,LimitSup].
Remarque : voir aussi fMin() et d().
Catalogue
Catalogue
Catalogue
Catalogue
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nInt()
nInt(Expr1, Var, Borne1, Borne2) expression
Si l'intégrande Expr1 ne contient pas d'autre variable que Va r et si Borne1 et Borne2 sont des constantes, en +ˆ ou en -ˆ, alors nInt()
donne le calcul approché de ‰(Expr1, Va r , Borne1, Borne2). Cette approximation correspond à une moyenne pondérée de certaines valeurs d'échantillon de l'intégrande dans l'intervalle Borne1<Va r<Borne2.
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 83
Catalogue
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nInt()
L'objectif est d'atteindre une précision de six chiffres significatifs. L'algorithme s'adaptant, met un terme au calcul lorsqu'il semble avoir atteint cet objectif ou lorsqu'il paraît improbable que des échantillons supplémentaires produiront une amélioration notable.
Le message « Précision incertaine » s'affiche lorsque cet objectif ne semble pas atteint.
Il est possible de calculer une intégrale multiple en imbriquant plusieurs appels nInt(). Les bornes d'intégration peuvent dépendre des variables d'intégration les plus extérieures.
Remarque : voir aussi ‰(), page 154.
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nom()
nom(tauxEffectif,CpY) valeur
Fonction financière permettant de convertir le taux d'intérêt effectif tauxEffectif à un taux annuel nominal, CpY étant le nombre de périodes de calcul par an.
tauxEffectif doit être un nombre réel et CpY doit être un nombre réel > 0.
Remarque : voir également eff(), page 41.
nor
BooleanExpr1 nor BooleanExpr2 renvoie expression booléenne BooleanList1 nor BooleanList2 renvoie liste booléenne BooleanMatrix1 nor BooleanMatrix2 renvoie matrice booléenne
Renvoie la négation d'une opération logique or sur les deux arguments. Renvoie true (vrai) ou false (faux) ou une forme simplifiée de l'équation.
Pour les listes et matrices, renvoie le résultat des comparaisons, élément par élément.
Integer1 nor Integer2 entier
Compare les représentations binaires de deux entiers en appliquant une opération nor. En interne, les deux entiers sont convertis en nombres binaires 64 bits signés. Lorsque les bits comparés correspondent, le résultat est 1 si dans les deux cas il s'agit d'un bit 1 ; dans les autres cas, le résultat est 0. La valeur donnée représente le résultat des bits et elle est affichée selon le mode de base utilisé.
Les entiers peuvent être entrés dans tout type de base. Pour une entrée binaire ou hexadécimale, vous devez uti liser respectivement le préfixe 0b ou 0h. Tout entier sans préfixe est considéré comme un nombre en écriture décimale (base 10).
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touches /=
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84 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
norm()
norm(Matrice) expression norm(Vecteur) expression
Donne la norme de Frobenius.
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normalLine()
normalLi ne (Expr1,Va r ,Point) expression normalLine(Expr1,Va r =Point) expression
Donne la normale à la courbe représentée par Expr1 au point spécifié par Var =Point.
Assurez-vous de ne pas avoir affecté une valeur à la variable indépendante. Par exemple, si f1(x):=5 et x:=3, alors
normalLine(f1(x),x,2) retourne « faux».
normCdf()
normCdf(lowBound,upBound[,m[,s]]) nombre si lowBound
upBound sont des nombres, liste si lowBound et upBound
et sont des listes
Calcule la probabilité qu'une variable suivant la loi normale de moyenne (m, valeur par défaut =0) et d'écart-type (sigma, valeur par défaut = 1) prenne des valeurs entre les bornes lowBound et upBound.
Pour P(X { upBound), définissez lowBound = .ˆ.
normPdf()
normPdf(Val X [,m[,s]]) nombre si Va lX est un nombre,
liste si Val X est une liste
Calcule la densité de probabilité de la loi normale à la valeur Va l X spécifiée pour les paramètres m et s.
not
not Expr booléenne1 Expression booléenne
Donne true (vrai) ou false (faux) ou une forme simplifiée de l'argument.
Catalogue
Catalogue
Catalogue
Catalogue
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Guide de référence TI-Nspire™ CAS 85
not
Important : utilisez le chiffre zéro et pas la
lettre O.
not Entier1 entier
Donne le complément à 1 d'un entier. En interne, Entier1 est converti en nombre binaire 64 bits signé. La valeur de chaque bit est inversée (0 devient 1, et vice versa) pour le complément à 1. Le résultat est affiché en fonction du mode Base utilisé.
Les entiers de tout type de base sont admis. Pour une entrée binaire ou hexadécimale, vous devez utiliser respectivement le préfixe 0b ou 0h. Tout entier sans préfixe est considéré comme un nombre en écriture décimale (base 10).
Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée. Pour de plus amples informations, voir
4Base2, page 13.
Catalogue
>
En mode base Hex :
En mode base Bin :
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.
Remarque : une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64
chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 16 chiffres.
nPr()
nPr(Expr1, Expr2) expression
Pour les expressions Expr1 et Expr2 avec Expr1 | Expr2 | 0, nPr() donne le nombre de permutations de Expr1 éléments pris parmi Expr2 éléments. Les deux arguments peuvent être des entiers ou des expressions symboliques.
nPr(Expr, 0) 1
Expr, entierNég) 1/((Expr+1)·(Expr+2)...
nPr(
expressionNentierNég))
(
nPr(
Expr, entierPos) Expr·(ExprN1)...
ExprNentierPos+1)
(
nPr(
Expr, nonEntier) Expr! / (ExprNnonEntier)!
nPr(
Liste1, Liste2) liste
Donne une liste de permutations basées sur les paires d'éléments correspondantes dans les deux listes. Les arguments doivent être des listes comportant le même nombre d'éléments.
nPr(Matrice1, Matrice2) matrice
Donne une matrice de permutations basées sur les paires d'éléments correspondantes dans les deux matrices. Les arguments doivent être des matrices comportant le même nombre d'éléments.
Catalogue
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86 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
npv()
npv(tauxIntérêt,MTO,ListeMT[,FréqMT])
Fonction financière permettant de calculer la va leur actuelle nette ; la somme des valeurs actuelles des mouvements d'entrée et de sortie de fonds. Un résultat positif pour NPV indique un investissement rentable.
tauxIntérêt est le taux à appliquer pour l'escompte des mouvements de trésorerie (taux de l'argent) sur une période donnée.
MT0 correspond au mouvement de trésorerie initial à l'heure 0 ; il doit s'agir d'un nombre réel.
Liste MT est une liste des montants de mouvements de trésorerie après le mouvement de trésorerie initial MT0.
FréqMT est une liste dans laquelle chaque élément indique la fréquence d'occurrence d'un montant de mouvement de trésorerie groupé (consécutif), correspondant à l'élément de ListeMT. La valeur par défaut est 1 ; si vous saisissez des valeurs, elles doivent être des entiers positifs < 10 000.
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nSolve()
nSolve(Équation,Var [=Condition]) chaîne_nombre ou
erreur
nSolve(Équation,Var [=Condition],LimitInf)
chaîne_nombre ou erreur
nSolve(Équation,Var [=Condition],LimitInf,LimitSup)
chaîne_nombre ou erreur
nSolve(Équation,Var [=Condition]) | LimitInf{Va r {LimitSup
chaîne_nombre ou erreur
Recherche de façon itérative une solution numérique réelle approchée pour Équation en fonction de sa variable. Spécifiez la variable comme suit :
variable
– ou – variable = nombre réel
Par exemple, x est autorisé, de même que x=3.
nSolve() est souvent plus rapide que solve() ou zeros(), notamment
si l'opérateur « | » est utilisé pour limiter la recherche à un intervalle réduit qui contient exactement une seule solution.
nSolve() tente de déterminer un point où la valeur résiduelle est zéro
ou deux points relativement rapprochés où la valeur résiduelle a un signe négatif et où son ordre de grandeur n'est pas excessif. S'il n'y parvient pas en utilisant un nombre réduit de points d'échantillon, la chaîne « Aucune solution n'a été trouvée » s'affiche.
Remarque : voir aussi cSolve(), cZeros(), solve(), et zeros().
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Remarque : si plusieurs solutions sont possibles, vous pouvez
utiliser une condition pour mieux déterminer une solution particulière.
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Guide de référence TI-Nspire™ CAS 87
O
OneVar
OneVar [1,]X[,[Fréq][,Catégorie,Inclure]] OneVar [
n,]X1,X2[X3[,…[,X20]]]
Effectue le calcul de statistiques à une variable sur un maximum de 20 listes. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 122.)
Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure.
Les arguments X sont des listes de données.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence.
Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque valeur X correspondante. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes numériques de catégories pour les valeurs X correspondantes.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.
Tout élément vide dans les listes X, Fréq ou Catégorie a un élément vide correspondant dans l'ensemble des listes résultantes. Tout élément vide dans les listes X1 à X20 correspond a un élément vide dans l'ensemble des listes résultantes. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 165.
Variable de sortie Description
stat.v
stat.Gx
2
stat.Gx
stat.sx Écart-type de l'échantillon de x
stat.sx Écart-type de la population de x
stat.n Nombre de points de données
stat.MinX Minimum des valeurs de x
stat.Q1X 1er quartile de x
stat.MedianX Médiane de x
stat.Q3X 3ème quartile de x
stat.MaxX Maximum des valeurs de x
stat.SSX Somme des carrés des écarts par rapport à la moyenne de x
Moyenne des valeurs x
Somme des valeurs x
Somme des valeurs x2.
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88 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
or
BooleanExpr1 or BooleanExpr2 renvoie expression booléenne BooleanList1 BooleanMatrix1 or BooleanMatrix2 renvoie matrice booléenne
Donne true (vrai) ou false (faux) ou une forme simplifiée de l'entrée initiale.
Donne true si la simplification de l'une des deux ou des deux expressions est vraie. Donne false uniquement si la simplification des deux expressions est fausse.
Remarque : voir xor.
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de
or BooleanList2 renvoie liste booléenne
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).
Entier1 or Entier2 entier
Compare les représentations binaires de deux entiers réels en appliquant un or bit par bit. En interne, les deux entiers sont convertis en nombres binaires 64 bits signés. Lorsque les bits comparés correspondent, le résultat est 1 si dans les deux cas il s'agit d'un bit 1 ; le résultat est 0 si, dans les deux cas, il s'agit d'un bit 0. La valeur donnée représente le résultat des bits et elle est affichée selon le mode Base utilisé.
Les entiers de tout type de base sont admis. Pour une entrée binaire ou hexadécimale, vous devez utiliser respectivement le préfixe 0b ou 0h. Tout entier sans préfixe est considéré comme un nombre en écriture décimale (base 10).
Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée. Pour de plus amples informations, voir 4Base2, page 13.
Remarque : voir xor.
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En mode base Hex :
Important : utilisez le chiffre zéro et pas la lettre O.
En mode base Bin :
Remarque : une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64
chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 16 chiffres.
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ord()
ord(Chaîne) entier ord(Liste1) liste
Donne le code numérique du premier caractère de la chaîne de caractères Chaîne ou une liste des premiers caractères de tous les éléments de la liste.
Guide de référence TI-Nspire™ CAS 89
Catalogue
>
P
P4Rx()
P4Rx(ExprR, qExpr) expression
P4Rx(ListeR, qListe) liste P4Rx(MatriceR, qMatrice) matrice
Donne la valeur de l'abcisse du point de coordonnées polaires (r, q).
Remarque : l'argument q est interprété comme une mesure en
degrés, en grades ou en radians, suivant le mode Angle utilisé. Si l'argument est une expression, vous pouvez utiliser ¡,G ou Rpour
ignorer temporairement le mode Angle sélectionné.
Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier
de l'ordinateur en entrant P@>Rx(...).
P4Ry()
P4Ry(ExprR, qExpr) expression P4Ry(ListeR, qListe) liste P4Ry(MatriceR, qMatrice) matrice
Donne la valeur de l'ordonnée du point de coordonnées polaires (r, q).
Remarque : l'argument q est interprété comme une mesure en
degrés, en grades ou en radians, suivant le mode Angle utilisé. Si l'argument est une expression, vous pouvez utiliser ¡,G ou Rpour
ignorer temporairement le mode Angle sélectionné.
Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier
de l'ordinateur en entrant P@>Ry(...).
PassErr
PassErr
Passe une erreur au niveau suivant.
Si la variable système errCode est zéro, PassErr ne fait rien.
L'instruction Else du bloc Try...Else...EndTry doit utiliser EffErr ou
PassErr. Si vous comptez rectifier ou ignorer l'erreur, sélectionnez EffErr. Si vous ne savez pas comment traiter l'erreur, sélectionnez PassErr pour la transférer au niveau suivant. S'il n'y a plus d'autre
programme de traitement des erreurs Try...Else...EndTry, la boîte de dialogue Erreur s'affiche normalement.
Remarque : Voir aussi ClrErr, page 19 et Try, page 132.
Remarque pour la saisie des données de l'exemple :
Dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ au lieu de
· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez
enfoncée la touche Alt et appuyez sur Entrée.
Catalogue
En mode Angle en radians :
Catalogue
En mode Angle en radians :
Catalogue
Pour obtenir un exemple de PassErr, reportez-vous à l'exemple 2 de la commande Try, page 132.
>
>
>
piecewise()
piecewise(Expr1 [, Condition1 [, Expr2 [, Condition2 [, … ]]]])
Permet de créer des fonctions définies par morceaux sous forme de liste. Il est également possible de créer des fonctions définies par morceaux en utilisant un modèle.
Remarque : voir aussi Modèle Fonction définie par morceaux,
page 2.
90 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
Catalogue
>
poissCdf()
poissCdf(l,lowBound,upBound) nombre si lowBound et
upBound sont des nombres, liste si lowBound et upBound sont
des listes
poissCdf(
l,upBound) (pour P(0{X{upBound) nombre si
upBound est un nombre, liste si la borne upBound est
la borne une liste
Calcule la probabilité cumulée d'une variable suivant une loi de Poisson de moyenne l.
{ upBound), définissez la borne lowBound=0
Pour P(X
Catalogue
>
poissPdf()
poissPdf(l,Val X ) nombre si Va lX est un nombre, liste si
Val X est une liste
Calcule la probabilité de ValX pour la loi de Poisson de moyenne l spécifiée.
Polar
4
Vec t e u r 4Polar
Remarque :
l'ordinateur en entrant @>Polar.
Affiche vecteur sous forme polaire [r ±q]. Le vecteur doit être un vecteur ligne ou colonne et de dimension 2.
Remarque : 4Polar est uniquement une instruction d'affichage et
non une fonction de conversion. On ne peut l'utili ser qu'à la fin d'une ligne et elle ne modifie pas le contenu du registre ans.
Remarque : voir aussi 4Rect, page 101.
valeurComplexe 4Polar
Affiche valeurComplexe sous forme polaire.
• Le mode Angle en degrés affiche (r±q).
• Le mode Angle en radians affiche reiq.
valeurComplexe peut prendre n'importe quelle forme complexe. Toutefois, une entrée re degrés.
Remarque : vous devez utiliser les parenthèses pour les entrées
polaires (r±q).
vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de
i
q génère une erreur en mode Angle en
En mode Angle en radians :
En mode Angle en grades :
En mode Angle en degrés :
Catalogue
Catalogue
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Guide de référence TI-Nspire™ CAS 91
polyCoeffs()
polyCoeffs(Poly [,Var ]) liste
Affiche une liste des coefficients du polynôme Poly pour la variable Var .
Poly doit être une expression polynomiale de Va r Nous conseillons
de ne pas omettre Va r à moins que Poly ne soit une expression dans une variable unique.
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Etend le polynôme et sélectionne x pour la variable omise Va r.
>
polyDegree()
polyDegree(Poly [,Var ]) valeur
Affiche le degré de l'expression polynomiale Poly pour la variable Var . Si vous omettez Va r , la fonction polyDegree() sélectionne une
variable par défaut parmi les variables contenues dans le polynôme
Poly.
Poly doit être une expression polynomiale de Va r Nous conseillons
de ne pas omettre Va r à moins que Poly ne soit une expression dans une variable unique.
polyEval()
polyEval(Liste1, Expr1) expression polyEval(Liste1, Liste2) expression
Interprète le premier argument comme les coefficients d'un polynôme ordonné suivant les puissances décroissantes et calcule la valeur de ce polynôme au point indiqué par le deuxième argument.
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Polynômes constants
Il est possible d'extraire le degré, même si cela n'es t pas possible pour les coefficients. Cela s'explique par le fait qu'un degré peut être extrait sans développer le polynôme.
Catalogue
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92 Guide de référence TI-Nspire™ CAS
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