Texas instruments CBR 2 GETTING STARTED [da]

Download

OM GODT I GANG MED

OM GODT I GANG MED OM GODT I GANG MED

CBR

CBR 2™

CBRCBR

EVÆGELSESDETEKTOR

EVÆGELSESDETEKTOREVÆGELSESDETEKTOR

5 5

2™ U

2™ 2™

ELEVOPGAVER

ELEVOPGAVERELEVOPGAVER

MED

MEDMED

LTRALYD

LTRALYD LTRALYD

Vigtigt

Texas Instruments og alle tredjepartsleverandører giver ingen garanti, hverken udtrykt eller underforstået, herunder, men ikke begrænset til, underforståede garantier for salgbarhed og egnethed til et bestemt formål, for programmateriale eller trykt materiale. Denne type materiale stilles alene til rådighed, som det måtte forefindes.

Texas Instruments og alle tredjepartsleverandører giver kan under ingen omstændigheder gøres ansvarlig for specielle, affødte, tilfældige eller følgeskader i forbindelse med eller som måtte opstå på grund af købet af eller anvendelsen af disse materialer, og Texas Instruments eneste ansvar uanset handlingsform, kan ikke overstige udstyrets købspris. Desuden kan Texas Instruments ikke forpligtes ved krav af nogen art i forbindelse med anvendelsen af disse materialer.

 2004 Texas Instruments Incorporated. Alle rettigheder forbeholdes.

Lærere gives hermed tilladelse til i fornødent antal at genudskrive eller fotokopiere de sider i dette værk, der bærer en oplysning om copyright, til klassesæt, øvelser eller seminarer. Disse sider er udvalgt til at blive reproduceret af instruktører og lærere til brug i klasseundervisning, øvelser eller seminarer under forudsætning af, at hver eneste kopi er forsynet med oplysningerne om copyright. Disse kopier må ikke gøres til genstand for salg, og videredistribution er udtrykkeligt forbudt. Undtagen som tilladt i henhold til ovenstående skal der indhentes forudgående skriftlig tilladelse fra Texas Instruments Incorporated til at reproducere eller overføre dette materiale eller dele heraf i nogen anden form eller på nogen anden elektronisk eller mekanisk måde, herunder alle systemer til lagring og søgning af informationer, medmindre det udtrykkeligt er tilladt i henhold til gældende lov. Forespørgsler bedes rettet til Texas Instruments Incorporated, 7800 Banner Drive, M/S 3918; Dallas, TX 75251; Attention: Manager, Business Services

Opgave 1 (Graftegning af en bevægelse) og Opgave 3 (En rutschetur med fart i) anvendes med tilladelse fra Vernier Software og Technology. Disse aktivititer er tilpasset fra Middle School Science with calculators af Don Volz og Sandy Sapatka.

Indholdsfortegnelse

Introduktion

Hvad er CBR 2™? 2

Kom godt i gang med CBR 2™ — I tre lette trin 4

Tip om effektiv dataindsamling 6

Opgaver med instruktørnoter og arbejdsblade

³ Opgave 1 — Graftegning af en bevægelse lineær 10

³ Opgave 2 — Efterlign grafen lineær 14

³ Opgave 3 — En rutschetur med fart i parabolsk 18

³ Opgave 4 — Hoppende bold parabolsk 24

³ Opgave 5 — Rullende bold parabolsk 28

Oplysninger til instruktøren 32

Tekniske oplysninger

CBR 2™-data gemmes i lister 36

EasyData-indstillinger 37 Brug af CBR 2™ med CBL 2™ eller CBL 2™-programmer 39

Oplysninger om service

Batterier 40

Hvis der opstår problemer 41

EasyData Menuoversigt 42

Service og garanti 43

Hvad er CBR 2™?

CBR

CBR 2™ (Calculator

CBRCBR

kan bruges sammen med TI-83 Plus, TI-83 Plus Silver Edition,

aktuel dataindsamling og dataanalyse i klasseundervisningen

Hvad kan man gøre med CBR 2™?

Med en CBR 2™-enhed og en grafisk TI-regner kan eleverne indsamle, få vist og analysere bevægelsesdata uden besværlige målinger og manuel afbildning.

CBR 2™ kan eleverne udforske den matematiske og fysiske sammenhæng mellem

Med afstand, hastighed, acceleration og tid ud fra de indsamlede data. Eleverne kan f.eks. udforske følgende matematiske og fysiske begreber:

2™ (Calculator----Based Rang

2™ (Calculator2™ (Calculator

bevægelsesdetektor

TI-84 Plus, og TI-84 Plus Silver Edition

Based Ranger™)

Based RangBased Rang

let at bruge

er™)

er™)er™)

0 bevægelse: afstand, hastighed og acceleration 0 grafisk afbildning: akser i koordinatsystemer, hældning og skæringspunkter 0 funktioner: lineære funktioner, andengradspolynomier, eksponentielle funktioner og

sinusformede funktioner

0 differentialregning: afledede funktioner og integraler 0 statistik og dataanalyse: dataindsamlingsmetoder og statistisk analyse 0 fysik: bevægelse, anvendelse med dynamisk sporing, pendulanalyse, position,

hastighed, acceleration

0 fysisk videnskab: bevægelseseksperimenter

Hvad indeholder denne vejledning?

Kom godt i gang med CBR 2™ er udformet som en vejledning til lærere og instruktører uden særlig erfaring med regnere. Den indeholder instruktioner til at komme hurtigt i gang med at bruge udforskning af de grundlæggende funktioner og egenskaber ved bevægelse. Disse opgaver (se side 10–31) består af:

0 instruktørnoter for hver opgave samt generelle oplysninger til instruktøren 0 trinvise instruktioner 0 en grundlæggende opgave om dataindsamling beregnet til elever på alle niveauer 0 øvelser, der undersøger disse data mere detaljeret, herunder forskellige scenarier af

typen hvad-nu-hvis

0 forslag til avancerede emner beregnet til elever både med og uden kendskab til

differentialregning

0 arbejdsblade, der kan kopieres, med åbne spørgsmål på mange forskellige niveauer

CBR 2™, tip om effektiv dataindsamling og fem klasseopgaver til

Hvad er CBR 2™?

knap til

at starte målingen

batteridæksel (i bunden)

(forts.)

ort til tilslutning til grafiske TIregnere via det medfølgende 2,25 meter lange kabel

lyddetektor, der kan foretage op til 200 målinger pr. sekund over en afstand på mellem 15 centimeter og 6 meter

BT (British Telecom) port til tilslutning til en CBL™, CBL 2™ eller LabPro®

drejeligt hoved til at rette føleren nøjagtigt mod målet

følsomhedskontakt til at indstille følsomheden mellem normal og

poring (se side 7).

tandardsokkel til et stativ eller den medfølgende monteringsklemme

CBR 2™ indeholder alt, hvad du behøver for at komme i gang med klasseopgaverne let og hurtigt — det eneste andet, der skal bruges, er grafiske regnere fra TI (og noget ganske almindeligt udstyr til visse af opgaverne).

0 bevægelsesdetektor 0 4 AA batterier 0 I/O enhed-til-enhed-kabel 0 5 klasseopgaver 0 Standard-B til Mini-A USB-kabel

(enhed-til-

CBR 2™)

Kom godt i gang med CBR 2™—I tre lette trin

Med CBR 2™ er du kun to eller tre trin fra at have indsamlet de første data!

1111

Download

Den grafiske regner kan have et antal Apps (software-applikationer) indlæst, herunder EasyData-App’en. Tryk på Œ for at se de Apps, der er installeret på regneren. Hvis EasyData ikke er installeret, kan du finde den nyeste version af denne App på education.ti.com. Om nødvendigt kan du downloade EasyData-App’en nu.

Tilslutning

Slut CBR 2™ til TI grafregneren med Standard-B til Mini-A USB-kablet (enhed-tilplads med fast hånd for at få en sikker forbindelse.

Sæt følsomhedskontakten på Normal til gang, kuglekast, pendul mm. eller til Track til anvendelse med dynamisk sporing og vogne.

Om enhed-til-

0 Kan kun anvendes med EasyData App’en. 0 Gør EasyData App’en selvstartende ved tilslutning af CBR 2™ til en

CBR 2™) eller I/O enhed-til enhed-kablet, og tryk begge ender på

CBR 2™ kablet:

regner fra TI-84 Plus .

0 Giver en fysisk bedre og mere stabil forbindelse end I/O enhed-til-

enhedskabel.

0 Kan ikke anvendes med RANGER, DataMate eller andre lignende

applikationer.

1111 3333

Kørsel

Kør EasyData App’en på grafregneren, der er sluttet til CBR 2™.

Gå til trin 1, hvis du benytter en regner fra TI-83 Plus familien. Med TI-84 Plus tilsluttet med et enhed-til-

1. Tænd regneren og find hovedskærmbilledet.

2. Tryk på Œ for at vise listen med Apps på grafregneren.

3. Vælg EasyData og tryk på Í. Åbningsskærmbilledet vises i ca. 2–3 sekunder, og derefter vises

hovedskærmbilledet.

4. Vælg Start (tryk på q) i hovedskærmbilledet for at begynde dataindsamlingen.

CBR 2™-kabel udføres trin 1 og 4.

Kom godt i gang med CBR 2™—I tre lette trin

Prøv en af de beskrevne klasseopgaver for at opnå hurtige resultater!

Vigtige oplysninger

0 Denne vejledning gælder for alle grafiske regnere fra TI, der kan

bruges sammen med af menunavnene ikke svarer nøjagtigt til dem på den aktuelle regner.

0 Når du laver opstillingen til opgaverne, skal du sørge for, at CBR 2™-

enheden er sikkert anbragt, og at man ikke kan komme til at falde over ledningen.

0 Afslut altid EasyData App’en med Quit. EasyData App’en udfører en

fuldstændig lukning af

CBR 2™ bliver korrekt initialiseret næste gang.

0 Afbryd altid forbindelsen mellem CBR 2™-enheden og regneren, før

du lægger dem til side.

0 EasyData startes automatisk, når der tilsluttes et enhed-til-CBR 2™-

kabel fra en TI-84 Plus eller TI-84 Plus Silver Edition grafregner til en

CBR 2™.

CBR 2™. Derfor kan det forekomme, at nogle

CBR 2™, når du vælger Quit, og det sikrer, at

(forts.)

Tip om effektiv dataindsamling

Bedre målinger

Hvordan fungerer CBR 2™?

Hvis du forstår, hvordan en bevægelsesdetektor fungerer, kan du bedre opnå gode afbildninger af dine data. Bevægelsesdetektoren udsender et ultralydssignal og måler, hvor lang tid det tager, før dette signal kommer tilbage efter refleksion fra det nærmeste objekt.

Ligesom andre bevægelsesdetektorer måler ultralydssignalet, til det første ekko kommer tilbage, men microprocessor, som gør meget mere. Når målingen er foretaget, beregner

CBR 2™ tiden fra udsendelsen af

CBR 2™ har en indbygget

CBR 2™

afstanden til objektet ved hjælp af lydens hastighed. Derefter beregnes den første og anden afledede af afstandsdataene med hensyn til tiden for at finde hastighed og acceleration. Disse målinger gemmes i listerne.

Objektets størrelse

Et lille objekt langt fra CBR 2™-enheden formindsker chancerne for en nøjagtig måling. På 5 meters afstand er det meget lettere at måle en fodbold end en bordtennisbold.

Mindste afstand til objektet

Når CBR 2™-enheden udsender et signal, rammer det objektet, hvorefter det sendes tilbage og modtages af kan flere signaler overlappe hinanden og føre til forkerte resultater. Derfor skal

CBR 2™-enheden. Hvis et objekt er nærmere end 15 centimeter,

CBR 2™-

enheden placeres mindst 15 centimeter fra objektet.

Største afstand til objektet

Når signalet går gennem luften, bliver det svagere og svagere. Efter en total distance på 12 meter (6 meter frem til objektet og 6 meter tilbage til

CBR 2™-enheden) er ekkoet

blevet for svagt til at blive korrekt registreret. Dette sætter en grænse på 6 meter for, hvor langt der kan være mellem

CBR 2™-enheden og objektet.

Følsomhedskontakt

Følsomhedskontakten har to tilstande—Sporing og Normal. Sporingstilstanden er beregnet til aktiviteter med dynamisk sporing og vogne. Normaltilstanden er

Track Normal

% &

beregnet til alle andre aktiviteter, for eksempel gang, kuglekastning, hoppende bold, pendul, mm.

Hvis du får meget ekstra støj i dine data, kan det være fordi følsomhedskontakten står på Normal. Flyttes følsomhedskontakten til Track, reduceres sensorens følsomhed, og den kan give bedre data.

Tip om effektiv dataindsamling

Frit område mellem CBR 2™-enheden og objektet

CBR 2™

midtlinjen i en 30° kegleformet stråle.

For at undgå påvirkninger fra andre objekter i nærheden bør du sørge for et frit område til ultralyden mellem det ønskede bliver registreret.

Reflekterende overflader

-strålens bane er ikke en smal, stav-agtig stråle, men spreder sig op til 15° fra

CBR 2™-enheden og objektet for at undgå, at andre objekter end

CBR 2™ måler det nærmeste objekt i det frie område.

15 centimete

(forts.)

30°

Nogle overflader reflekterer ultralydssignaler bedre end andre. Du kan f.eks. opnå bedre resultater med en bold med en forholdsvis hård, jævn overflade end med en tennisbold. Af samme grund er målinger i et lokale med hårde, reflekterende overflader mere udsatte for at blive forkerte. Målinger af uregelmæssige overflader (f.eks. en legetøjsbil eller en elev, der går rundt med regneren i hånden) kan give uensartede resultater.

En graf over afstanden som funktion af tiden af et stillestående objekt har små udsving i de beregnede afstandsværdier. Hvis en af disse værdier afviger lidt, kan der være små uregelmæssigheder i den forventede vandrette linie. Grafen over hastigheden som funktion af tiden kan være endnu mere ujævn, fordi ændringen i afstand mellem to tidspunkter pr. definition er hastigheden.

Tip om effektiv dataindsamling

(forts.)

EasyData-indstillinger

Indstilling af dataindsamling til tidsgraf

Eksperimentets varighed er den samlede tid i sekunder til gennemføring af al dataindsamling. Den bestemmes af antallet af dataindsamlinger ganget med dataindsamlingsintervallet.

Indtast et tal mellem 0,05 (til genstande i meget hurtig bevægelse) og 0,5 sekunder (til genstande i meget langsom bevægelse).

Bemærk: Flere oplysninger om ændring af indstillingerne findes i “Sådan indstilles regneren til dataindsamling” på side 12.

Menunavn Beskrivelse Standardindstilling

Sample Interval Måler tiden mellem dataindsamlinger i sekunder. 0,05 Number of Samples Samlet antal dataindsamlinger, der skal tages. 100 Eksperiment Length Eksperimentets varighed i sekunder. 5

Start og stop

Dataindsamlingen startes ved at vælge Start (tryk på q). Dataindsamlingen standses automatisk, når det antal dataindsamlinger, der er valgt i menuen Time Graf Settings, er nået.

CBR 2™ viser derefter en graf med de indsamlede data på TI grafregneren.

På ethvert tidspunkt under dataindsamlingen kan den standses, før det sker automatisk, ved at vælge Stop (tryk på og hold q). Når dataindsamlingen standses, vises en graf med de indsamlede data.

Støj—hvad er det, og hvordan undgås det?

Når CBR 2™-enheden modtager signaler, der er reflekteret fra andre objekter end det ønskede, vises der forkerte datapunkter (støj), som ikke passer med det generelle mønster for grafen. Du kan gøre følgende for at minimere støj:

0 Kontroller, at CBR 2™ peger direke på målet. Prøv at justere sensorhovedet, mens der

vises løbende direkte data på hovedskærmensmålefelt. Kontroller, at den modtagne måling er korrekt, før du starter en aktivitet eller et eksperiment.

0 Prøv at foretage målingerne i et område uden forstyrrende elementer (se tegningen af

det frie område på side 7).

0 Vælg et større, mere reflekterende objekt, eller flyt objektet nærmere til CBR 2™-

enheden (men stadig længere borte end 15 centimeter).

0 Hvis der anvendes flere CBR 2™-enheder i et lokale, bør den ene gruppe elever gøre

deres målinger færdige, før de andre begynder deres.

0 Prøv at flytte følsomhedskontakten til Track for at reducere sensorens følsomhed.

Tip om effektiv dataindsamling

Lydens hastighed

Afstanden til objektet beregnes under antagelse af en bestemt lydhastighed, men den aktuelle lydhastighed afhænger af flere faktorer, først og fremmest temperaturen. I forbindelse med relative bevægelser betyder dette ikke noget.

CBR 2™ har en indbygget temperatursensor,der automatisk kompenserer for ændringer i

lydens hastighed på grund af temperaturen i den omgivende luft. Den temperaturbetingede ændring i området 0° til 40° Celsius ved standard lufttryk er rimelig lineært på cirka 0,6 meter/sek. pr grad Celsius. Lydens hastighed øges fra cirka 331 meter/sek. ved 0° Celsius til cirka 355 meter/sek.ved 40° Celsius. Disse hastighedsangivelser forudsætter en relativ luftfugtighed på 35% (tør luft).

Når EasyData App-en anvendes med indsamling af bevægelsesdata. Sensoren er placeret under hullerne på bagsiden af

CBR 2™. Ved dataindsamling må disse huller derfor ikke tildækkes med noget, der har en

anden temperatur end den omgivende luft.

CBR 2™, sker denne temperaturkompensering ved

(forts.)

Anvendelse af CBR 2™ uden EasyData-applikationen

CBR 2™ kan anvendes som en lydbaseret bevægelsesdetektor med CBL 2™ eller med

andre programmer end EasyData.

Med I/O enhed-til-enhed-kablet kan EasyData App installeret, men har

CBR 2™ har samme funktionalitet som CBR™, når der indsamles data med CBL/CBR

App’en og/eller RANGER-programmet.

CBL/CBR App’en kan anvendes på de fleste ældre TI-83 Plus-regnere. CBL/CBR-App’en kan

downloades på education.ti.com og gør det muligt at indsamle beveægelsesdata med I/O enhed-til-enhed kablet på

Med RANGER-programmet, der er en del af regnere, kan du indsamle bevægelsesdata med I/O enhed-til-enhed kablet. Mange TI arbejdsbøger til forsøg og undersøgelser benytter RANGER-programmet.

Du kan også anvende dataindsamlingsenheden. Brug den DataMate App, der følger med

CBR 2™ via en CBL 2™. Der kræves et specielt CBL-til-CBR-kabel til anvendelse af dette

system. Flere oplysninger om dette kabel findes på TI Web-butikken på education.ti.com.

CBR 2™ som en bevægelsessensor med CBL 2™

CBR 2™.

CBR 2™ anvendes med grafregnere, der ikke har

CBL/CBR App’en og/eller RANGER-programmet.

CBL/CBR App’en og som fås til andre

CBL 2™ til at køre

Opgave 1—Graftegning af en bevægelse

noter til instruktøren

Begreber

Den undersøgte funktion: lineær Denne opgave kræver EasyData App’en.

Materialer

Ÿ Regner (se de mulige modeller på side 2) Ÿ CBR 2™ Ÿ Enhed-til-CBR 2™ eller I/O enhed-til-enhed kabel Ÿ EasyData App Ÿ Afgrænsningstape Ÿ Metermål

Tips

Med dette eksperiment er det måske første gang, eleverne anvender CBR 2™ bevægelsesdetektoren. Lidt vejledning i anvendelsen på dette tidspunkt vil spare tid senere på året, da CBR 2™ anvendes i mange eksperimenter. Følgende er tips og råd til en effektiv brug af CBR 2™:

0 Ved brug af CBR 2™ er det vigtigt at gøre sig

klart, at ultralyden udsendes i en kegle med en spredningsvinkel på cirka 30°. Alt inden for ultralydskeglen kan afgive en reflektion og eventuelt et utilsigtet måleresultat. Et udbredt problem ved brugen af bevægelsesdetektorer er utilsigtede reflektioner fra et bord eller en stol i lokalet.

0 Utilsigtede reflektioner kan ofte minimeres ved

at vippe CBR 2™ en smule.

0 Hvis du begynder med en hastigheds- eller

accelerationsgraf og får en uklar visning, skal du skifte tilbage til en afstandsgraf for at se, om den giver mening. Hvis ikke, sigter CBR 2™ eventuelt ikke korrekt på målet.

0 CBR 2™ registrerer ikke genstande korrekt, hvis

de er tættere på end 15 cm. Den største afstand er cirka 6 m, men forkerte genstande i den brede del af ultralydskeglen kan være problematisk på denne afstand.

0 Nogen gange afgiver et mål ikke en kraftig

tilbagekastning af ultralyden. Hvis målet f.eks. er en person med en løs trøje, kan den resulterende graf blive usammenhængende.

0 Hvis hastigheds- og accelerationsgraferne er

uklare, skal du prøve at øge styrken på ultralydsreflektionen fra målet ved at øge målets område.

Det kan være nødvendigt at lade eleverne holde en stor bog op foran sig, når de bevæger sig foran CBR 2™. Dette giver bedre grafer, fordi det udsjævner bevægelsen.

Typiske grafer

Afstand/tld-funktion

Efterlignet afstand/tld-funktion

Svar på spørgsmål

9. Hældningen på den del af grafen, der svarer til bevægelsen, er større for den hurtigste prøve.

Resultaterne vil sikkert variere mellem

grupperne, da de måske går med forskellig hastighed.

Går man hen mod bevægelsesdetektoren, giver

det en negativ hældning. Går man derimod væk fra bevægelsesdetektoren, giver det en positiv hældning.

12. Bemærk, at hældningen er tæt på nul (hvis ikke nul) når man står stille. Hældningen skal være nul, men der kan forventes en lille afvigelse på grund af variationen i de indsamlede data.

Opgave 1—Graftegning af en bevægelse lineær

Grafer, der laves med en CBR 2™, kan bruges til at undersøge bevægelse. I dette eksperiment, skal benyttes en

Formål

Dataindsamling: Afstand som funktion af tiden

CBR 2™ til at lave grafer af din egen bevægelse.

I dette eksperiment vil du:

0 bruge en bevægelsesdetektor til at måle afstand og hastighed 0 lave grafer af din bevægelse 0 analysere de frembragte grafer

Ê Placer en CBR 2™ på en bordplade, så den vender mod et område, der er fri for

møbler og andre genstande. over lændehøjde.

CBR 2™ skal være i en højde på cirka 15 centimeter

Gå frem og tilbage foran

CBR 2™ en

Ë Sæt små stykker afgrænsningstape på gulvet for at markere afstande på 1 m, 2 m, 3

m, og 4 m fra

CBR 2™.

Ì Slut CBR 2™ til regneren med det korrekte kabel (se i det efterfølgende) og tryk

kabelstikkene i med fast hånd.

0 Ved TI-83 Plus anvendes et I/O enhed-til-enhed kabel

0 Ved TI-84 Plus, anvendes et Standard-B-til Mini-A USB-kabel (enhed-til-CBR 2™)

Í Tryk på Œ på regneren, og vælg EasyData for at starte EasyData App’en.

Bemærk: EasyData startes automatisk, hvis

enhed-til-

CBR 2™-kabel.

CBR 2™ sluttes til en TI-84 Plus med et

Opgave 1—Graftegning af en bevægelse

(forts.)

Î Sådan indstilles regneren til dataindsamling:

a. Vælg Setup (tryk på p) for at åbne menuen Setup.

b. Tryk på 2 for at vælge 2: Time Graf og åbne

skærmbilledet Time Graf Settings.

c. Vælg Edit (tryk på q) for at åbne dialogboksen

Sample Interval.

d. Indtast 0,1 for at indstille tiden mellem

dataindsamlingerne til 1/10 sekund.

e. Vælg Next (tryk på q) for at flytte frem til

dialogboksen Number of Samples.

f. Indtast 50 for at indstille det antal prøvedata, der skal

indsamles.

Eksperimentets varighed bliver på 5 sekunder (antal

prøver ganget med antallet af prøver pr. sekund).

lineær

g. Vælg Next (tryk på q) for at vise en sammenfatning

af de nye indstillinger.

h. Vælg OK (tryk på s) for at vende tilbage til

hovedskærmbilledet.

Ï Undersøgelse af afstand-tid grafer.

a. Stå på 1,0-m mærket, så du vender væk fra

b. Giv partneren tegn til at vælge Start (tryk på p).

c. Gå langsomt til 2,5-m mærket og stop.

d. Når dataindsamlingen slutter, vises en graf.

CBR 2™.

Opgave 1—Graftegning af en bevægelse

e. Tegn grafen på den tomme grafskærm.

f. Vælg to punkter på grafen og bestem hældningen fra x

og y-koordinaterne.

Punkt 1:________ Punkt 2: ________ Hældning:_______

g. Vælg Main (tryk på r) for at vende tilbage til

hovedskærmbilledet.

(forts.)

Ð Gentag trin 6, denne gang fra 2,5-m mærket, og gå mod

1,0-m mærket. Gå langsomt første gang og gå en gang til hurtigere.

Punkt 1:________ Punkt 2: ________ Hældning:_______

Ñ Tegn de nye grafer på det tomme grafskærmbillede.

Ò Beskriv forskellene mellem graferne (trin 6e og trin 8)

___________________________________________________________________________

lineær

___________________________________________________________________________

Ó Gentag trin 6, og stå denne gang stille på 2,5-m mærket.

Ô Tegn den nye graf på det tomme grafskærmbillede.

Õ Beregn den omtrentlige hældning for alle graferne.

Opgave 2—Efterlign grafen noter til instruktøren

Begreber

Den undersøgte funktion: lineær. Programmet Match indfører begreberne afstand og

tid — eller mere præcist: begrebet afstand som funktion af tid.

Under Undersøgelser bliver eleverne bedt om at konvertere deres hastighed fra meter pr. sekund til kilometer i timen.

Når eleverne er blevet fortrolige med begrebet afstand som funktion af tid, kan de gå videre med at undersøge begrebet hastighed som funktion af tid.

Materialer

Ÿ Regner (se mulige modeller på side 2) Ÿ CBR 2™ Ÿ Enhed-til-CBR 2™ eller I/O enhed-til-enhed

kabel Ÿ EasyData App

TI ViewScreené giver andre elever mulighed for at følge med og gør denne opgave meget sjovere.

Tip

Eleverne elsker denne opgave. Sørg for, at der er rigelig med tid, for alle vil selv prøve!

Denne opgave fungerer bedst, når den elev, der bevæger sig, (og resten af klassen) kan se bevægelsen afbildet på et lærred eller en skærm ved hjælp af TI ViewScreené.

Giv eleverne besked om at gå i en ret linie hen mod eller bort fra CBR 2™-enheden. De prøver sommetider at gå vinkelret på retningen til CBR 2™enheden eller måske endda at hoppe op og ned!

Det foreslås, at opgaven løses i metersystemet, hvilket svarer til spørgsmålene på arbejdsbladet.

Der er tip om effektiv dataindsamling på side 6–9.

Typiske grafer

Typiske svar

1. tid (fra målingens start); sekunder; 1 sekund; afstand (fra CBR 2™-enheden til objektet); meter; 1 meter

2. skæringen med y-aksen svarer til startafstanden

3. varierer fra elev til elev

4. tilbage (øg afstanden mellem CBR 2™-enheden og objektet)

5. fremad (formindsk afstanden mellem CBR 2™enheden og objektet)

6. stå stille; en hældning på nul kræver, at der ikke er nogen ændring i y (afstanden)

7. varierer fra graf til graf; @yà3,3

8. varierer fra graf til graf; @yà1

9. det liniestykke, der har den største hældning (positiv eller negativ)

10. dette er et drilsk spørgsmål - den flade del, fordi der slet ikke er nogen bevægelse!

11. ganghastighed; hvornår man skal ændre retning og/eller hastighed

12. fart (eller hastighed)

13. varierer fra graf til graf (eksempel: 1,5 meter på 3 sekunder)

14. varierer fra graf til graf; eksempel: 0,5 meter på 1 sekund

eksempel: (0,5 meter/sekund) Q

(60 sekunderàminut) = 30 meteràminut

eksempel: (30 meteràminut) Q

(60 minutteràtime) = 1800 meteràtime

eksempel: (1800 meteràtime) Q

(1 kilometerà1000 meter) = 1,8 kilometeràtime.

Få eleverne til at sammenligne dette sidste tal

med hastigheden af et motorkøretøj, f.eks. 96 kilometeràtime.

15. varierer fra graf til graf; summen af @y for hvert liniestykke.

Afstand/tld-funktion

Efterlignet afstand/tld-funktiontid

Opgave 2—Efterlign grafen lineær

Dataindsamling

Ê Hold CBR 2™-enheden i den ene hånd og regneren i den anden. Ret føleren direkte

mod en væg.

Tip: Den maksimale afstand for en graf er 6 meter fra

mindste afstand er 15 centimeter. Sørg for, at der ikke er noget i det frie område (se side 7).

CBR 2™-enheden. Den

Ë Kør EasyData App’en.

Ì Åbn menuen Setup og vælg 3:Distance Match.

Menupunktet Distance Match sørger automatisk for indstillingerne.

Í Vælg Start (tryk på q) og følg vejledningerne på

skærmen.

Prøv at efterligne grafen på næste

kærmbillede.

Î Vælg Next (tryk på q) for at vise den graf, der skal

efterlignes. Brug et øjeblik på at undersøge grafen. Besvar spørgsmål 1 og 2 på arbejdsbladet.

Bemærk: Grafen, der skal efterlignes vil være forskellig, hver

gang trin 4 og trin 5 udføres.

Opgave 2—Efterlign grafen

Ï Placer dig selv der, hvor du mener, grafen begynder. Vælg Start (tryk på p) for

at begynde dataindsamlingen. Du kan høre en klikkende lyd og se det grønne lys, når dataene indsamles.

Gå frem og tilbage, og prøv at efterligne grafen. Din position vises på skærmen.

Ñ Når målingen er færdig, kan du undersøge, hvor godt din “vandring” svarede til

grafen. Besvar spørgsmål 3.

Ò Vælg Retry (tryk på q) for at vise den samme graf, der skal efterlignes, igen.

Prøv at forbedre resultatet af din gang, og besvar spørgsmål 4, 5 og 6.

Undersøgelser

I Distance Match består alle grafer af tre rette liniestykker.

Ê Vælg New (tryk på p) for at vise en ny graf, der skal efterlignes. Studer det

første liniestykke, og besvar spørgsmål 7 og 8.

Ë Studer hele grafen, og besvar spørgsmål 9 og 10.

Ì Placer dig selv, hvor du tror, grafen begynder, tryk på Start (tryk på p) for at

starte dataindsamlingen, og prøv at efterligne grafen.

(forts.)

lineær

Í Besvar spørgsmål 11 og 12, når målingen stopper.

Î Vælg New (tryk på p) for at vise en anden ny graf, der skal efterlignes, .

Ï Studer grafen, og besvar spørgsmål 13, 14 og 15.

Ð Vælg New (tryk på p) og gentag om ønsket opgaven, eller vælg Main (tryk på

r) for at vende tilbage til hovedskærmbilledet.

Ñ Vælg Quit (tryk på s) og OK (tryk på s) for at afslutte EasyData App’en.

Opgave 2—Efterlign grafen

Navn ___________________________________

Dataindsamling

1. Hvilken fysisk størrelse repræsenterer x-aksen? ____________________________________________

Hvilke enheder?

Hvilken fysisk størrelse repræsenterer y-aksen? ____________________________________________

Hvilke enheder?

2. Hvor langt fra

3. Begyndte du for tæt på, for langt væk eller i den rette afstand? ______________________________

4. Skal du gå frem eller tilbage for at efterligne et liniestykke, der går opad? _____________________