Calculator-Based Rangeré (CBRé)Cabo de calculadora-para-CBR
grampo4 baterias AA
Observação importante referente aos materiais do manual
A Texas Instruments não fornece garantia, seja expressa ou implícita,
incluindo, mas não limitando as garantias implícitas de mercado e
adequação a um determinado objetivo, referentes aos programas ou
materiais do manual e torna esses materiais disponíveis apenas na base
“como está”. Em nenhum caso, a Texas Instruments será responsável
por danos específicos, indiretos, acidentais ou subseqüentes juntamente
com ou resultantes da aquisição desses materiais e, a responsabilidade
única e exclusiva da Texas Instruments, independentemente da forma de
ação, não excederá o valor de aquisição desse manual. Além disso, a
Texas Instruments não será responsável por nenhum tipo de
reivindicação, qualquer que seja, contra o uso desses materiais por parte
de terceiros.
1997 Texas Instruments Incorporated.
Todos os direitos reservados.
A permissão, por meio desta, é concedida a professores para
imprimirem novamente ou fotocopiarem em salas de aula,
workshops ou seminários o número de páginas ou folhas nesse
trabalho que contenham observação de copyright da Texas
Instruments. Essas páginas destinam-se à reprodução por parte de
professores para o uso em salas de aula, workshops ou seminários,
contanto que cada cópia feita contenha a observação de copyright.
Tais cópias não poderão ser vendidas e outro tipo de distribuição é
expressamente proibido. Exceto conforme autorizado acima, deve
ser obtida uma permissão prévia por escrito da Texas Instruments
Incorporated para a reprodução ou divulgação desse trabalho ou
partes dele, de qualquer outra forma ou por outros meios,
eletrônicos ou mecânicos, incluindo sistemas de armazenamento
ou recuperação de informações, a menos que seja expressamente
permitido pela lei federal de copyright. Envie comentários à Texas
Instruments Incorporated, PO Box 149149, Austin, TX, 78714
-
9149, M/S 2151, Attention: Contracts Manager.
Índice
T
E
CBR
X
A
S
I
N
S
T
R
U
)
M
E
)
N
T
)
S
Introdução
O que é CBR?2
Introdução ao CBR — É tão fácil como 1, 2, 34
Dicas para uma coleta de dados eficaz6
Atividades com notas para professores e folhas de atividades dos alunos
TRIGGER
85-86
92
³
Atividade 1 — Correspondência de gráficoslinear 13
³
Atividade 2 — Carrinho de brinquedolinear 17
³
Atividade 3 — Pêndulosenoidal 21
³
Atividade 4 — Bola que saltaparabólica 25
³
Atividade 5 — Rolagem da bolaparabólica 29
Informações para os professores33
Informações técnicas
Os dados do CBR são armazenados em listas37
Definições do RANGER38
Uso do CBR com o CBL ou com programas de CBL 39
Comandos de programação40
Informações sobre assistência técnica
Baterias42
Em caso de dificuldade43
Informações sobre Garantia e Serviços aos Produtos TI44
Mapa do menu do RANGER
ÓPIA PERMITIDA, CONTANTO QUE A NOTA DE COPYRIGHT DA
proporciona coleta de dados do mundo real e análise na sala de aula
o RANGER, programa versátil, é tão simples como apertar um botão
os programas MATCH e BOUNCING BALL estão incluídos no RANGER
O que o CBR faz?
Com o
de movimentos, sem que sejam necessárias medidas maçantes e “plotagem” manual.
O CBR
velocidade, aceleração e tempo, usando os dados coletados de atividades desempenhadas
por eles. Os alunos podem explorar conceitos matemáticos e científicos, tais como:
CBRé (Calculator-Based Rangeré
)
detector sônico de movimentos
CBL
usar com TI-82, TI-83, TI-85/
, TI-86 e TI-92
fácil de utilizar, independente
não é necessária nenhuma programação
Inclui o programa RANGER
os parâmetros principais de amostragem são fáceis de definir
e uma calculadora gráfica, os alunos podem coletar, visualizar e analisar dados
CBR
permite que os alunos explorem as relações matemáticas e científicas entre distância,
movimento:
0
gráfico: eixos de
0
funções:
0
cálculo:
0
análise estatística e de dados:
0
distância, velocidade, aceleração
linear, quadrática, exponencial, senoidal
derivadas, integrais
O que este manual contém?
Introdução ao CBR
experiência com calculadoras ou com programação. Ele inclui iniciação rápida para o uso do
, dicas para uma coleta de dados eficaz e cinco atividades de sala de aula para a
CBR
exploração de funções básicas e propriedades de movimento. As atividades (consulte as
páginas 13–32) incluem:
notas para professores para cada atividade e informações gerais para professores
0
instruções passo a passo
0
uma atividade básica de coleta de dados apropriada para todos os níveis
0
explorações que examinam os dados mais detalhadamente, incluindo situações
0
hipotéticas
sugestões para tópicos avançados, apropriadas para alunos de pré-cálculo e cálculo
0
uma folha de atividades do aluno, reproduzível, com perguntas abertas, apropriada para
0
uma ampla faixa de níveis escolares
coordenadas, inclinações, intercepções
métodos de coleta de dados, análise estatística
foi designado para orientar professores que não possuem uma ampla
é
2
I
NTRODUÇÃO AO
CBR
ÓPIA PERMITIDA, CONTANTO QUE A NOTA DE COPYRIGHT DA
Entender como funciona um detector sônico de movimentos pode ajudá-lo a obter melhores
“plotagens” de dados. O detector de movimentos envia um pulso ultra-sônico e, em
seguida, calcula o tempo gasto para o retorno desse pulso depois de bater no objeto mais
próximo.
, como qualquer outro detector sônico de movimentos, calcula o intervalo de tempo
O CBR
entre a transmissão do pulso ultra-sônico e o primeiro eco retornado, mas o
microprocessador interno que faz muito mais. Quando os dados são coletados, o
a distância do objeto ao
calcula a primeira e a segunda derivadas dos dados da distância referentes ao tempo para
obtenção dos dados da velocidade e da aceleração. Ele armazena esses resultados nas listas
L1, L2, L3 e L4.
usando um cálculo de velocidade do som. Em seguida, ele
CBR
possui um
CBR
CBR
calcula
Efetuar os mesmos cálculos que o
Colete uma amostra de dados no modo
➊
programa
Use os tempos da amostra em
➋
RANGER
.
efetua é uma atividade interessante em sala de aula.
CBR
REALTIME=NO
juntamente com os dados da distância em L2 para
L1
(Tempo Real=Não). Saia do
calcular a velocidade do objeto em cada instante da amostra. Em seguida, compare os
L1
L2
.
L3
+
n
n
)à2
L2
n-1
diminui as chances de uma leitura
CBR
L4
.
resultados com os dados da velocidade em
+
(
L2
=
L3
n
Use os dados da velocidade em L3 (ou os valores calculados pelo aluno) juntamente com
➌
n+1
os tempos de amostra em
)à2 N (
L2
n
N
L1
n+1
para calcular a aceleração do objeto em cada instante da
L1
amostra. Em seguida, compare os resultados com os dados da aceleração em
Tamanho do objeto
Usar um objeto pequeno a uma longa distância do
exata. Por exemplo, a 5 metros, há uma probabilidade maior de detectar uma bola de
futebol do que uma bola de pingue-pongue.
Distância mínima
Quando o
envia um pulso, ele bate no objeto, retorna e é recebido pelo
CBR
CBR.
Se um
objeto estiver a menos de 0,5 metro (1,5 pés), os pulsos consecutivos poderão se sobrepor e
serem mal identificados pelo
. A “plotagem” seria imprecisa, por isso, posicione o
CBR
CBR
pelo menos a 0,5 metro do objeto.
6
I
NTRODUÇÃO AO
Distância máxima
Conforme o pulso se desloca pelo ar, ele perde sua força. Depois de aproximadamente 12
metros (6 metros no percurso até o objeto e 6 metros no percurso de volta ao
retorno poderá ser muito fraco para ser detectado de forma segura pelo
distância confiável do
CBR
ao objeto a menos de 6 metros (19 pés).
CBR
ÓPIA PERMITIDA, CONTANTO QUE A NOTA DE COPYRIGHT DA
não é um fluxo de ondas estreito, em forma de feixe
CBR
luminoso, mas espalha-se em todas as direções até 10°, como um fluxo de ondas em forma
de cone.
Para evitar interferência de outros objetos ao redor, tente estabelecer uma
caminho do fluxo de ondas do
não sejam registrados pelo
Superfícies refletivas
CBR
. Isto ajuda a garantir que objetos que não sejam o alvo
CBR
. O
registra o objeto mais próximo na área livre.
CBR
área livre
no
Algumas superfícies refletem os pulsos de maneira melhor que outras. Por exemplo, você
poderá ver resultados melhores com uma bola de superfície relativamente dura e lisa do que
com uma bola de tênis. De forma contrária, as amostras tiradas em um espaço cheio de
superfícies duras e refletivas têm maior probabilidade de mostrar pontos de dados dispersos.
As medidas de superfícies irregulares (como um carro de brinquedo ou um aluno segurando
uma calculadora enquanto caminha) podem parecer desiguais.
Uma “plotagem” de Distância-Tempo de um objeto imóvel poderá ter pequenas diferenças
nos valores de distância calculados. Se algum desses valores for mapeado para um pixel
diferente, a linha reta esperada poderá apresentar marcas ocasionais. A “plotagem” de
Velocidade-Tempo poderá parecer muito mais irregular, porque a alteração na distância
entre dois pontos no decorrer do tempo é, por definição, a velocidade. Você poderá aplicar
um grau apropriado de aplainamento dos dados.
ÓPIA PERMITIDA, CONTANTO QUE A NOTA DE COPYRIGHT DA
representa o tempo total, em segundos, para completar toda a amostragem. Digite um
TIME
número inteiro entre 1 segundo (para objetos com movimento mais rápido) e 99 segundos
(para objetos com movimento mais lento). Para
sempre de 15 segundos.
REALTIME=YES
(cont.)
(Tempo Real=Sim),
TIME
será
Quando
exemplo, quando
for um número inferior, o objeto deverá estar mais próximo ao
TIME
TIME=1 SECOND
1,75 metros (5,5 pés) do
Início e fim
A tela
(Configuração) no programa
SETUP
CBR
(Tempo=1 Segundo), o objeto não poderá estar a mais de
.
RANGER
fornece várias opções para iniciar e
CBR
. Por
finalizar a amostragem.
0
BEGIN ON
(Começar em)
: [ENTER]
. Inicia a amostragem com a tecla
da calculadora
›
quando a pessoa que está iniciando a amostragem estiver mais próxima da calculadora.
0
BEGIN ON: [TRIGGER]
. Inicia e finaliza a amostragem com o botão
pessoa que está começando a amostragem estiver mais próxima do
Nesta opção, você também pode optar por desconectar o
configure a amostra, desconecte o cabo do
¤
Use
, obtenha a amostra, reconecte o
BEGIN ON: [TRIGGER]
quando o fio não for longo o suficiente ou quando puder
CBR
, leve o
CBR
e pressione
CBR
onde está a ação, pressione
CBR
›
interferir na coleta de dados. Ele não está disponível no modo
aplicação
0
BEGIN ON: DELAY
MATCH
segundos a partir do momento em que for pressionado
(Correspondência)).
(Retardamento). Inicia a amostragem após um retardamento de 10
›
¤
. Isso permite que você
para transferir os dados.
REALTIME=YES
. É muito útil quando apenas
CBR
do
.
quando a
CBR
(como a
uma pessoa está realizando uma atividade.
Botão Trigger
8
I
NTRODUÇÃO AO
O efeito de
¤
0
inicia a amostragem, mesmo que
¤
varia dependendo das definições.
BEGIN ON: [ENTER]
ou
BEGIN ON: DELAY
esteja
selecionado. Ele também finaliza a amostragem mas, normalmente, você irá querer uma
amostra completa.
Em
0
REALTIME=NO
(Tempo Real=Não), após o término da amostragem,
¤
repete
automaticamente a amostra mais recente, mas não transfere os dados para a calculadora.
Para transferir esses dados, no
e, em seguida, selecione
uma amostra selecionando
“Plotagem”) ou
START NOW
GET CBR DATA
REPEAT SAMPLE
(Iniciar Agora) na tela
CBR
MAIN MENU
(Obter Dados do
(Menu Principal), selecione
(Você também pode repetir
CBR).
(Repetir Amostra) no
.)
SETUP
ÓPIA PERMITIDA, CONTANTO QUE A NOTA DE COPYRIGHT DA
podem reduzir o efeito de sinais
dispersos ou variações nas medidas de distância. Evite aplainamento excessivo. Comece sem
aplainamentos ou com aplainamento
(Suave). Aumente o aplainamento até obter
LIGHT
resultados satisfatórios.
Para uma atividade com uma probabilidade acima da média de sinais dispersos, você
0
poderá aumentar o aplainamento na tela
(Configuração) antes da amostragem
SETUP
(consulte a página 38).
Para dados em
0
REALTIME=NO
aplainamento aos dados. A calculadora deve ser conectada ao
(Ferramentas de “Plotagem”) no
(Tempo Real=Não) já coletados, você poderá aplicar
. Selecione
PLOT MENU
CBR
(Menu “Plotagem”), selecione
PLOT TOOLS
SMOOTH DATA
(Aplainar Dados) e, em seguida, selecione o grau de aplainamento.
Ruído—o que é e como livrar-se dele?
Quando o
recebe sinais refletidos de objetos que não sejam o alvo principal, a
CBR
“plotagem” mostra pontos de dados incorretos (picos de ruídos) que não estão de acordo
com o padrão geral da “plotagem”. Para minimizar o ruído:
Certifique-se de que o
0
cabeça do sensor enquanto visualiza uma amostra em
até obter bons resultados antes de coletar uma amostra em
Tente obter uma amostra em um espaço sem interferências (consulte a
0
esteja apontado diretamente para o alvo. Tente ajustar a
CBR
REALTIME=YES
REALTIME=NO
(Tempo Real=Sim)
.
área livre
descrita
a página 7).
Escolha um objeto maior, mais refletivo ou mova o objeto para mais perto do
0
CBR
(mas
deixe-o a mais de 0,5 metro).
Quando usar mais de um
0
em uma sala, um grupo deve concluir uma amostra antes
CBR
que o próximo grupo comece a coletar sua amostra.
Para uma amostra em
0
REALTIME=YES
com ruídos, repita utilizando um grau maior de
aplainamento até obter resultados satisfatórios. (Você não pode alterar o aplainamento
nas aplicações
DISTANCE MATCH
(Correspondência de Velocidade) ou
Para uma amostra em
0
REALTIME=NO
(Correspondência de Distância),
BALL BOUNCE
(Bola que Salta)).
VELOCITY MATCH
com ruídos, você poderá aplicar um grau maior de
aplainamento aos dados originais.
Velocidade do som
A distância aproximada até o objeto é calculada assumindo-se uma velocidade nominal do
som. Entretanto, a velocidade real do som varia por vários fatores, mais notavelmente a
temperatura do ar. Para atividades de movimentos relativos, este fator não é importante.
Para atividades que exigem medidas altamente precisas, pode ser usado um comando de
programação para especificar a temperatura do ambiente (consulte as páginas 40–41).
ÓPIA PERMITIDA, CONTANTO QUE A NOTA DE COPYRIGHT DA
para ver os resultados à medida que eles vão sendo coletados
0
quando precisar coletar ou plotar apenas um tipo de dados (distância, velocidade ou
0
REALTIME=YES
:
aceleração) para uma amostra
No modo
REALTIME=YES, o CBR
processa os dados de “plotagem” solicitados (distância,
velocidade ou aceleração), que são transferidos para a calculadora, seguindo cada medida
de distância individual. Em seguida, o
RANGER
faz a “plotagem” de um único pixel para esse
pulso.
Como todas essas operações devem ser concluídas antes que a próxima amostra possa ser
solicitada, a taxa máxima em que os dados podem ser amostrados no modo
REALTIME=YES
é
limitada.
São gastos aproximadamente 0,080 segundos apenas para fazer a amostragem, processar e
transferir os dados para um único ponto de dados. É necessário um tempo adicional para
operações como “plotagem” do ponto, que diminui a taxa de amostragem eficaz para
aproximadamente 0,125 segundos no
REALTIME=NO (Tempo Real=Não)
Use o modo
para objetos mais rápidos
0
quando for necessário o aplainamento (consulte a página 9)
0
para operar o
0
quando precisar coletar ou plotar todos os tipos de dados (distância, velocidade e
0
REALTIME=NO
CBR
:
no modo desconectado (consulte a página 11)
RANGER
.
aceleração) para uma amostra
10
I
NTRODUÇÃO AO
No modo
REALTIME=NO
, os dados são armazenados no
e não são transferidos para a
CBR
calculadora até que toda a amostragem seja concluída. A taxa de amostra pode ser tão
rápida quanto uma vez a cada 0,005 segundos para objetos próximos. Os dados de tempo,
distância, velocidade e aceleração são transferidos para a calculadora.
Como os dados são armazenados no
, você pode transferi-los do
CBR
para uma
CBR
calculadora várias vezes.
Toda vez que o aplainamento é alterado, o
0
aplica o novo fator de aplainamento,
CBR
transfere os dados ajustados para a calculadora e armazena os valores aplainados nas
listas.
A seleção de um domínio altera as listas armazenadas na calculadora. Se precisar, você
0
poderá recuperar os dados originais no
RANGER
Dados do
Você também pode compartilhar os mesmos dados com vários alunos, mesmo que eles
0
, selecione
).
CBR
TOOLS
(Ferramentas). No menu
CBR
. No
MAIN MENU
TOOLS
(Menu Principal) no programa
, selecione
GET CBR DATA
(Obter
estejam usando tipos diferentes de calculadoras gráficas TI. Isso permite que todos os
alunos participem das atividades de análise de dados usando os mesmos dados (consulte
a página 11).
CBR
ÓPIA PERMITIDA, CONTANTO QUE A NOTA DE COPYRIGHT DA
, você poderá explorá-los em relação a uma
função. Como os dados são coletados em forma de listas e exibidos como uma “plotagem”
estatística, você pode usar
No RANGER
Explore as “plotagens” usando
0
,
TRACE
œ para explorar essa relação.
e
, que é acionado automaticamente. (Na TI-85, use o
cursor com movimentos livres.)
Manipule o conjunto de dados, incluindo o aplainamento desses dados ou selecionando o
0
domínio de interesse.
Fora do RANGER
Explore os dados usando o editor de listas da calculadora.
0
Monte manualmente uma função para os dados usando o editor Y= da calculadora.
0
Determine automaticamente a equação que melhor se adaptar aos dados usando os
0
recursos de regressão da calculadora.
Outras relações podem ser exploradas além das representadas pelas opções de “plotagem”
no
RANGER
podem ser visualizadas como “plotagens” estatísticas. No
programa
. Por exemplo, “plotagens” simultâneas de Distância-Tempo e Velocidade-Tempo
(Menu Principal) no
como L1 versus L2 e
Plot2
RANGER
, selecione
(Sair) e, em seguida, defina
QUIT
MAIN MENU
Plot1
como L1 versus L3. (Pode ser necessário que você ajuste a Janela.)
Os dados e as “plotagens” podem ser enviados a um computador usando o TI-Graph Link.
Isso é muito útil quando os alunos criam relatórios mais relacionados às descobertas de suas
atividades.
O uso do CBR sem o programa RANGER
Você pode usar o
programas diferentes do
Para obter informações sobre o uso do
0
Para obter informações sobre a obtenção de programas e atividades, consulte a página
0
como um detector sônico de movimentos com o
CBR
RANGER
36.
Para obter informações sobre os comandos de programação para escrever seus próprios
0
programas, consulte as páginas 40–41.
ou com
CBL
.
CBR
com o
, consulte a página 39.
CBL
12
I
NTRODUÇÃO AO
CBR
ÓPIA PERMITIDA, CONTANTO QUE A NOTA DE COPYRIGHT DA