Calculator-Based Rangeré (CBRé)cable de calculadora a CBR
abrazadera4 pilas AA
Cable CBL a CBR
Importante
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mencionados, y la responsabilidad única y exclusiva de Texas
Instruments, independientemente de la forma de acción, no
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Índice de materias
T
E
CBR
X
A
S
I
NS
T
R
U
)
M
E
)
N
T
)
S
Introducción
¿Qué es el CBR?2
Conceptos básicos del CBR — Es tan sencillo como 1, 2, 34
Sugerencias para una captura efectiva de datos6
Actividades con notas del profesor y hojas de actividades del estudiante
TRIGGER
85-86
92
Actividad 1. Aproximación a la gráficalineal 13
³
Actividad 2. Coche de juguetelineal 17
³
Actividad 3. Péndulosinusoidal 21
³
Actividad 4. Pelota botandoparabólico 25
³
Actividad 5. Pelota rodanteparabólico 29
³
Información para el profesor33
Información técnica
Los datos del CBR se almacenan en listas37
Ajustes del RANGER38
Utilización del CBR con CBL o con programas de CBL39
Órdenes de programación40
Información de asistencia
Pilas42
En caso de dificultad43
Asistencia y garantía de TI44
Mapa de menús del RANGERdentro de la contraportada
aporta al aula la posibilidad de capturar y analizar datos reales
el versátil programa RANGER está a su alcance con solo apretar un botón
los programas MATCH y BOUNCING BALL vienen incorporados en RANGER
los parámetros primarios de toma de datos son fáciles de ajustar
¿Qué hace el CBR?
Con
CBR
datos de movimiento sin tomar medidas ni hacer dibujos a mano que pueden resultar
tediosos.
permite a los estudiantes explorar las relaciones matemáticas y científicas existentes
CBR
entre distancia, velocidad, aceleración y tiempo utilizando los datos de las actividades
llevadas a cabo. Los estudiantes pueden explorar conceptos matemáticos y científicos
tales como:
análisis estadísticos y de datos: métodos de captura de datos, análisis estadístico
0
Contenido de esta guía
Conceptos básicos de CBR
mucha experiencia con calculadoras o con programación. Incluye instrucciones para
aprender a utilizar rápidamente el
cinco actividades de aula para explorar las funciones y propiedades básicas del
movimiento. Las actividades incluyen (consulte las páginas 13-22):
notas para el profesor sobre cada actividad, más información general para el profesor
0
instrucciones paso a paso
0
una actividad básica de captura de datos, adecuada para todos los niveles
0
exploraciones que examinan los datos en profundidad, permitiendo realizar hipótesis
0
sugerencias para temas avanzados, adecuadas para estudiantes de cálculo (o que se
0
están preparando para esa asignatura)
una hoja de actividades de estudiantes reproducible con cuestiones abiertas y con una
0
amplia gama de niveles de dificultad
está pensada como una guía para profesores que no tienen
é
, sugerencias para la captura efectiva de datos y
CBR
2
C
ONCEPTOS BÁSICOS DEL
CBR
STA PÁGINA PUEDE COPIARSE A CONDICIÓN DE QUE SE INCLUYA EL AVISO DE COPYRIGHT DE
Conceptos básicos del CBR—Es tan sencillo como 1, 2, 3
Con
CBR
de datos!
1
2
, ¡sólo tiene que seguir tres sencillos pasos para comenzar con la primera toma
Conexión
Conecte el
gráfica TI utilizando el cable
correspondiente.
Apriete
para asegurar la conexión.
Nota:
calculadora que acompaña a la
calculadora también sirve.
firmemente
El cable corto calculadora-
a una calculadora
CBR
ambos extremos
Transferencia
RANGER
Es fácil transferir el programa adecuado desde el
En primer lugar, prepare la calculadora para recibir el programa (consulte
las combinaciones de teclas que aparecen a continuación).
, un programa personalizado para cada calculadora, está en el
a una calculadora.
CBR
CBR
.
TI-82 o TI-83TI-85/CBL o TI-86TI-92
LINK
Ÿ
[
Seguidamente, abra el cabezal pivotante del
botón adecuado de transferencia de programas en el
Durante la transferencia, la calculadora muestra en pantalla la palabra
RECEIVING
la luz verde del
de la calculadora muestra el mensaje
roja del
Una vez que ha transferido el programa
calculadora, no tendrá que volver a transferirlo a la misma a menos que
lo borre de su memoria.
Nota:
de memoria. Quizá tenga que borrar programas y datos de la calculadora.
Puede guardar los programas y datos transfiriéndolos a un ordenador por
medio de Graph Linké de TI o a otra calculadora usando un cable
calculadora-calculadora o el cable calculadora a CBR (consulte el manual
de la calculadora).
CBR
El programa y los datos necesitan aproximadamente 17.500 bytes
›
£
]
(excepto la TI-92). Cuando finaliza el proceso de transferencia,
parpadea una vez,
CBR
parpadea dos veces y el
Ÿ
LINK
¡
[
]
CBR
emite un pitido y la pantalla
CBR
. Si hay un problema, la luz
DONE
emite dos pitidos.
CBR
RANGER
Vaya a la pantalla
principal.
y, después, pulse el
.
CBR
desde el
CBR
a una
4
C
ONCEPTOS BÁSICOS DEL
CBR
STA PÁGINA PUEDE COPIARSE A CONDICIÓN DE QUE SE INCLUYA EL AVISO DE COPYRIGHT DE
La comprensión del funcionamiento de un detector sónico de movimiento puede
ayudarle a obtener mejores gráficas de datos. El detector de movimiento envía una señal
ultrasónica y posteriormente mide el tiempo que tarda dicha señal en volver después de
chocar con el objeto más cercano.
, al igual que cualquier otro detector sónico de movimiento, mide el intervalo de
CBR
tiempo entre la transmisión de la señal ultrasónica y el primer eco devuelto, pero dispone
de un microprocesador incorporado que hace mucho más. Cuando se capturan los
datos, el
calcula la distancia del objeto al
CBR
cuenta la velocidad del sonido. Después calcula la primera y segunda derivada con
respecto al tiempo de los datos de la distancia para obtener la velocidad y la aceleración.
Almacena estas medidas en las listas
L1, L2, L3
utilizando operaciones que tienen en
CBR
y L4.
Una interesante actividad de aula consiste en realizar los mismos cálculos que hace
Capturar los datos del experimento en modo
➊
RANGER
Utilizar los tiempos tomados en el experimento, que aparecen en
➋
datos de la distancia, en
Comparar los resultados con los de la lista
Utilizar los datos de la velocidad, en L3 (o los valores calculados por los estudiantes),
➌
junto con los datos del tiempo, en
.
L3
para calcular la velocidad del objeto en cada momento.
L2,
(
+
L2
=
n
n+1
)à2 N (
L2
n
L1
N
n+1
, para calcular la aceleración del objeto en cada
L1
REALTIME=NO
.
L3
+
L2
n
L1
n
L2
n-1
. Salir del programa
)à2
junto con los
L1,
momento del experimento. Comparar después los resultados con los de la lista
Tamaño del objeto
Si coloca un objeto pequeño muy lejos del
, la precisión de las lecturas disminuirá. Por
CBR
CBR
L4
ejemplo, a 5 metros, es mucho más fácil detectar un balón de fútbol que una pelota de
ping-pong.
Intervalo mínimo
Cuando el
Si un objeto está a menos de 0,5 metros, las señales consecutivas pueden solaparse
CBR.
y es posible que el
debe colocar el
envía una señal, la misma choca con el objeto, rebota y es recibida por el
CBR
las identifique mal. La gráfica sería incorrecta, de manera que
CBR
a más de 0,5 metros del objeto.
CBR
.
.
Intervalo máximo
Al desplazarse la señal por el aire, va perdiendo intensidad. Tras recorrer 12 metros (6 de
ida y 6 de vuelta al
lo detecte bien. Esto limita la distancia efectiva para obtener resultados fiables a un
máximo de 6 metros de distancia al
6
C
ONCEPTOS BÁSICOS DEL
CBR
), puede que el eco de vuelta sea demasiado débil para que el
CBR
.
CBR
STA PÁGINA PUEDE COPIARSE A CONDICIÓN DE QUE SE INCLUYA EL AVISO DE COPYRIGHT DE
Para evitar interferencias con otros objetos próximos, intente establecer una zonadespejada en la trayectoria del haz. Esto ayuda a evitar que el
sean el objetivo. El
Superficies reflectantes
registra el objeto más próximo de la zona despejada.
CBR
registre objetos que no
CBR
Algunas superficies reflejan las señales mejor que otras. Por ejemplo, puede que vea
mejores resultados con una pelota de superficie relativamente dura y uniforme que con
una pelota de tenis. A la inversa, los datos tomados en habitaciones provistas de
superficies duras y reflectantes son más proclives a presentar puntos de datos dispersos.
Las medidas llevadas a cabo en superficies irregulares (como un coche de juguete o un
estudiante sujetando una calculadora mientras va caminando) pueden resultar
irregulares.
Una gráfica distancia-tiempo de un objeto inmóvil puede presentar pequeñas diferencias
en los valores calculados para la distancia. Si alguno de estos valores se asigna a un píxel
diferente, la línea horizontal prevista puede presentar pequeñas irregularidades. La
gráfica velocidad-tiempo puede resultar aún más dentada, puesto que el cambio de la
distancia entre dos puntos frente al tiempo es, por definición, la velocidad. Puede que
desee aplicar cierto grado de suavizado a los datos.
Las posibilidades de suavizado incorporadas en el programa
RANGER
pueden reducir el
efecto de las señales dispersas o de las variaciones en las medidas de distancia. Evite un
suavizado excesivo. Comience sin suavizado o con un suavizado
Aumente el grado
LIGHT.
de suavizado hasta que obtenga resultados satisfactorios.
Para una actividad con una alta probabilidad de señales dispersas (inservibles), puede
0
que desee aumentar el suavizado en la pantalla
antes de realizar la toma de
SETUP
datos (consulte la página 38).
Para datos ya capturados con
0
REALTIME=NO
La calculadora debe estar conectada al
, elija
MENU
Ruido. ¿Qué es y cómo eliminarlo?
Cuando el
SMOOTH DATA
recibe señales reflejadas de objetos que no sean el objetivo principal, la
CBR
y, seguidamente, seleccione el grado de suavizado.
, puede aplicar el suavizado a los mismos.
. Seleccione
CBR
PLOT TOOLS
en el menú
PLOT
gráfica muestra puntos de datos erráticos (picos de ruido) que no se ajustan al patrón
general del dibujo. Para minimizar el ruido:
Compruebe que el
0
sensor mientras ve un dato en modo
resultados antes de capturar un dato en modo
Intente realizar una toma de datos en un espacio libre de obstáculos (consulte el
0
apunta directamente al objetivo. Intente ajustar el cabezal del
CBR
REALTIME=YES
hasta que obtenga buenos
REALTIME=NO
.
dibujo de la zona despejada que aparece en la página 7).
Seleccione un objeto mayor y más reflectante o acerque el objeto al
0
(pero no a
CBR
menos de 0,5 metros).
Cuando utilice más de un
0
en una habitación, un grupo debe completar la toma de
CBR
datos antes de que el siguiente grupo comience con la suya.
Para una toma de datos con ruido en modo
0
REALTIME=YES
, repita la misma utilizando
un grado de suavizado más alto hasta que obtenga resultados satisfactorios (no puede
cambiar el suavizado en las aplicaciones
BOUNCE
Para una toma de datos con ruido en modo
0
.)
DISTANCE MATCH, VELOCITY MATCH
REALTIME=NO
, puede aplicar un grado
o
BALL
mayor de suavizado a los datos originales (consulte la página 9).
Velocidad del sonido
La distancia aproximada al objeto se calcula asumiendo la velocidad teórica del sonido.
Sin embargo, la velocidad real del sonido depende de varios factores, principalmente de
la temperatura del aire. Para actividades de movimiento relativo, este factor no es
importante. Para actividades en que las medidas han de ser muy precisas, puede
utilizarse una orden de programación para especificar la temperatura ambiente (consulte
las páginas 40–41).
cuando tiene que capturar o representar un solo tipo de datos (distancia, velocidad o
0
REALTIME=YES
:
aceleración) para un experimento
En modo
REALTIME=YES
, el
procesa los datos de la gráfica que se desea (distancia,
CBR
velocidad o aceleración) que se transfieren a la calculadora a medida que se van
midiendo los datos individuales de la distancia. Después,
RANGER
dibuja un píxel
individual para esa señal.
Puesto que todas estas operaciones deben completarse antes de realizar la toma
siguiente, hay un límite de velocidad de toma de datos en modo
REALTIME=YES
.
Para un único dato, se emplean aproximadamente 0,080 segundos en capturarlo,
procesarlo y transferirlo. Se necesita un tiempo adicional para operaciones como dibujar
el punto, lo cual hace disminuir la velocidad efectiva de la toma de datos con el
RANGER
aproximadamente 0,125 segundos.
REALTIME=NO
Utilice el modo
para objetos rápidos
0
cuando es necesario el suavizado (consulte la página 9)
0
para trabajar con el
0
cuando necesita capturar o representar todos los tipos de datos (distancia, velocidad y
0
REALTIME=NO
:
en modo desconectado (consulte la página 11)
CBR
aceleración) para un experimento
a
En modo
REALTIME=NO
, los datos se almacenan en el
y no se transfieren a la
CBR
calculadora hasta que se completa el experimento. La velocidad de la toma de datos
puede ser de hasta una cada 0,005 segundos para objetos cercanos. Los datos del
tiempo, distancia, velocidad y aceleración se transfieren a la calculadora.
Puesto que los datos se almacenan en el
, puede transferirlos desde él a una
CBR
calculadora tantas veces como quiera.
Cada vez que cambia el suavizado, el
0
aplica el nuevo factor de suavizado,
CBR
transfiere los datos ajustados a la calculadora y almacena los valores suavizados en las
listas.
Al seleccionar un dominio cambian las listas almacenadas en la calculadora. Si es
0
necesario, puede recuperar los datos originales del
programa
También puede compartir los mismos datos con muchos estudiantes, incluso aunque
0
RANGER
, seleccione
TOOLS
. En el menú
. Desde el menú
CBR
, seleccione
TOOLS
MAIN MENU
GET CBR DATA
estén utilizando diferentes tipos de calculadoras gráficas de TI. Esto permite a los
estudiantes participar en actividades de análisis de datos utilizando los mismos datos
(consulte la página 11).
del
.
10
C
ONCEPTOS BÁSICOS DEL
CBR
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Una vez que ha capturado y representado datos en el
RANGER
, puede comprobar si se
distribuyen según algún tipo de función. Puesto que los datos se capturan como listas y
se muestran en gráficas estadísticas, puede utilizar
, y œ para encontrar esa
posible relación.
Dentro de RANGER
Explore las gráficas utilizando
0
, que está ajustado automáticamente (en la TI-85,
TRACE
utilice el cursor de libre desplazamiento.)
Manipule el conjunto de datos, incluyendo el suavizado de datos, o la selección del
0
dominio de los mismos.
Fuera de RANGER
Explore los datos por medio del editor de listas de la calculadora.
0
Ajuste manualmente una función a los datos por medio del editor Y= de la
0
calculadora.
Determine automáticamente la función que mejor se ajusta a los datos utilizando las
0
posibilidades que en cuanto a regresión posee la calculadora.
Pueden explorarse otras relaciones aparte de las representadas por las opciones gráficas
de
RANGER
Velocidad-Tiempo como gráficas estadísticas. En el menú
RANGER
. Por ejemplo, pueden verse gráficas simultáneas del tipo Distancia-Tiempo y
del programa
como
Plot2
, seleccione
y después establezca
QUIT
MAIN MENU
como L1 frente a L2 y
Plot1
L1
frente a L3 (puede que también necesite ajustar la ventana).
Los datos y gráficas pueden enviarse a un ordenador por medio de Graph Link de TI. Esto
es especialmente útil cuando los estudiantes generan informes más detallados de los
resultados obtenidos.
Utilización de CBR sin el programa RANGER
Puede utilizar
diferentes de
Para obtener información sobre la utilización de
0
Para obtener información sobre la obtención de programas y actividades, consulte la
0
como un detector sónico de movimiento con
CBR
RANGER
.
página 36.
Para obtener información sobre órdenes de programación para escribir sus propios
0
programas, consulte las páginas 40–41.
CBR
con
o con programas
CBL
, consulte la página 39.
CBL
12
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ONCEPTOS BÁSICOS DEL
CBR
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