Texas Instruments biedt geen enkele garantie, hetzij impliciet hetzij
uitdrukkelijk, met inbegrip van en niet uitsluitend beperkt tot welke
impliciete garanties dan ook wat betreft de geschiktheid voor
verkoop en een specifiek gebruik, voor de programma’s of
documentatie en stelt deze documentatie slechts ter beschikking
“as-is”.
Texas Instruments kan in geen geval aansprakelijk worden gesteld
voor speciale, indirecte, toevallige of resulterende schade die in
verband zou staan met of het gevolg is van de aankoop of het
gebruik van deze produkten; de enige en uitsluitende
aansprakelijkheid, ongeacht de wijze van de juridische procedure,
die door Texas Instruments wordt gedragen, zal beperkt blijven tot
het bedrag van de aankoopprijs van deze apparatuur. Bovendien
kan Texas Instruments niet aansprakelijk worden gesteld indien een
eis tot schadevergoeding wordt ingediend, ongeacht de aard
ervan, tegen het gebruik van deze produkten door een andere
persoon.
1997 Texas Instruments Incorporated.
Alle rechten voorbehouden.
Leraars krijgen hierbij de toestemming om in klaslokalen,
workshops of tijdens seminaries de pagina's of bladen in dit werk
te herdrukken of te kopiëren waarop het Texas Instrument
copyright is vermeld. Die pagina's mogen door leraars worden
gereproduceerd voor gebruik in het klaslokaal, in workshops en
tijdens seminaries, op voorwaarde dat het copyright op elk
exemplaar is vermeld. De kopieën mogen niet worden verkocht en
verdere verspreiding is uitdrukkelijk verboden. Behalve in de
gevallen hierboven vermeld, is een voorafgaande schriftelijke
toestemming van Texas Instruments vereist om dit werk of
gedeelten ervan te reproduceren of te verzenden in gelijk welke
andere vorm of op gelijk welke elektronische of mechanische
manier, inclusief systemen voor het opslaan en opvragen van
informatie, behalve als dit uitdrukkelijk toegestaan is door de
desbetreffende wetgeving. Meer informatie kunt u krijgen bij Texas
Instruments Incorporated, PO Box 149149, Austin, TX, 787149149, M/S 2151, ter attentie van: Contracts Manager.
Inhoudsopgave
T
E
CBR
X
A
S
I
NS
T
R
U
)
M
E
)
N
T
)
S
Inleiding
Wat is de CBR?2
Aan de slag met CBR — Eenvoudiger kan het niet4
Tips voor een goede meting6
Activiteiten met aantekeningen voor docenten en leerling-werkbladen
TRIGGER
85-86
92
Activiteit 1 — De grafiek nadoenlineaire functie 13
om de metingen en -analyse uit de werkelijkheid in de klas te brengen
het veelzijdige RANGER programma is een druk op de knop verwijderd
MATCH en BOUNCING BALL programma’s ingebouwd in de RANGER
de voornaamste parameters voor de metingen zijn gemakkelijk in te stellen
Wat doet de CBR?
Met de
verzamelen, bekijken en analyseren zonder lastige metingen en handmatig maken van
grafieken.
Met
CBR
snelheid, versnelling en tijd verkennen met gegevens die verzameld zijn tijdens
activiteiten die zij zelf hebben uitgevoerd. Hierdoor kunnen leerlingen van wiskundige en
natuurwetenschappelijk concepten onderzoeken zoals:
Met de calculator-CBR-kabel sluit u
de
calculator.
Druk de kabel aan weerszijden
vast.
Opmerkin
calculator-kabel die bij de calculator
geleverd wordt is ook bruikbaar.
aan op een grafische TI-
CBR
De korte calculator-
:
Zenden van programma
In de CBR bevindt zich RANGER, een programma dat voor iedere
calculator anders is. Dit programma kan eenvoudig van de CBR naar de
calculator worden overgebracht
Zorg er eerst voor dat de calculator klaar is om het programma te
ontvangen. Dat gaat met de onderstaande opdrachten.
stevi
TI-82 of TI-83TI-85/CBL of TI-86TI-92
LINK
Ÿ
[
Open vervolgens de scharnierende kop van de CBR en druk op de juiste
knop om het programma over te sturen.
Tijdens de overdracht toont de calculator
overdracht voltooid is, dan knippert het groene lampje op de
keer, de
Is er een probleem, dan knippert het rode lampje op de CBR twee keer en
piept de
Nadat u het
overgestuurd, hoeft u het niet opnieuw naar die calculator te sturen
zolang u het niet uit het geheugen van de calculator verwijdert.
Opmerking:
bytes geheugen nodig. Het kan nodig zijn programma’s en gegevens uit
het geheugen van de calculator te verwijderen. U kan de programma’s en
gegevens eerst bewaren door ze met TI-Graph Linké naar een computer
te sturen of met een calculator-calculator-kabel naar een andere
calculator te sturen (zie de handleiding van de calculator).
CBR
CBR
›
£
]
piept één keer, en het scherm van de calculator toont
twee keer.
RANGER-
Voor het programma en de gegevens zijn ongeveer 15500
De CBR zendt een ultrasone puls uit en meet hoe lang het duurt voor er een echo
terugkomt van het dichtstbijzijnde voorwerp.
De
meet, zoals iedere detector die gebruik maakt van geluidsgolven, de tijd die
CBR
verloopt tussen het uitzenden van de ultrasone puls en de eerste echo die terugkomt,
maar de
gegevens verzameld worden, berekent de
heeft een ingebouwde microprocessor die veel meer doet. Terwijl de
CBR
de afstand naar het voorwerp met behulp
CBR
van de bekende geluidssnelheid. Daarna differentieert hij de afstand één en twee keer
naar de tijd om de snelheid en de versnelling te bepalen. Deze gegevens worden
opgeslagen in de lijsten
L1, L2, L3
Het is interessant om de leerlingen dezelfde berekeningen als de
Verricht metingen in de mode
➊
Gebruik de tijden in
➋
L1
, en L4.
te laten uitvoeren.
CBR
REALTIME=NO
. Verlaat het
RANGER-
programma.
in combinatie met de afstand in L2 om de snelheid van het
object bij iedere meting te bepalen. Vergelijk de resultaten met de
(
L3
L2
.
n+1
+
)à2 N (
L2
n
N
L1
n+1
om de versnelling van het object bij iedere meting te
L1
L1
L2
+
n
n
L2
n-1
)à2
L4
.
snelheidsgegevens in
=
L3
n
Gebruik de snelheidsgegevens in L3 (of de door de leerling berekende waarden) in
➌
combinatie met de tijden in
bepalen. Vergelijk de resultaten met de versnellingsgegevens in
Grootte van het object
Werkt u met een klein object op een grote afstand, dan zijn de kansen op een
nauwkeurig resultaat geringer. Bijvoorbeeld, op een afstand van 5 meter detecteert u
een voetbal heel wat makkelijker dan een pingpongbal.
Minimumbereik
De
zendt een puls uit, de puls bereikt het object, kaatst terug en wordt door de
CBR
ontvangen. Als het object dichterbij is dan een halve meter, dan kunnen de
opeenvolgende pulsen elkaar overlappen, waardoor ze door
geïnterpreteerd worden. De grafiek wordt dan onnauwkeurig. Zet
CBR
verkeerd
dus op een
CBR
afstand van minstens een halve meter van het object.
Maximumbereik
Naarmate de puls verder moet reizen, verliest hij zijn kracht. Na ongeveer 12 meter (6
meter heen naar het object en 6 meter terug naar de
betrouwbaar gedetecteerd te kunnen worden. Dit beperkt de afstand waarop de
Om te vermijden dat andere objecten in de omgeving de uitlezing verstoren, is het
gewenst dat er geen andere objecten zijn in het pad van de
ervoor dat andere objecten niet door
worden opgemerkt.
CBR
bundel. Hiermee zorgt u
CBR-
ziet alleen het
CBR
dichtstbijzijnde object binnen het gebied van de bundel.
Reflecterende oppervlakken
Sommige oppervlakken reflecteren de pulsen beter dan andere. Bijvoorbeeld: met een
harde gladde bal krijgt u betere resultaten dan met een tennisbal. En als u werkt in een
ruimte waarin zich veel harde reflecterende voorwerpen bevinden, dan zult u veel
onbedoelde metingen zien. Metingen van onregelmatige oppervlakken (zoals een
speelgoedauto of een leerling die loopt met een calculator in zijn hand) zullen
onduidelijk zijn.
Een afstand-tijd grafiek van een stilstaand object kan kleine verschillen vertonen in de
berekende afstanden. Als deze waarden resulteren in een ander pixel, dan zal de
verwachte horizontale lijn kleine onregelmatigheden vertonen. Een afstand-tijd grafiek
zal nog onregelmatiger worden, want de verandering in afstand tussen twee punten is,
per definitie, de snelheid. Het kan dus nodig zijn dat u de gegevens enigszins
“gladstrijkt”.
-programma kan de gegevens filteren, waardoor het effect van storende
signalen en variaties in de metingen verminderd wordt. Overdrijf het filteren niet. Begin
zonder filtering of met
filtering. Verhoog het filteren tot het resultaat bevredigend
LIGHT
is
Is het zeer waarschijnlijk dat er storende signalen optreden, verhoog dan de filtering
0
op het
Heeft u al gegevens met
0
toepassen. Daarvoor moet de calculator met de
op het
Ruis—wat is het en hoe kom je ervan af?
Als de
CBR
scherm voordat u met de meting begint (zie pagina 38).
SETUP
verzameld, dan kunt u naderhand filtering
verbonden zijn. Kies
CBR
PLOT TOOLS
, en kies de graad van filtering.
PLOT MENU
, kies
SMOOTH DATA
REALTIME=NO
signalen ontvangt van andere objecten dan het object dat u bedoeld had, dan
toont de grafiek onjuiste punten (ruis) die niet overeenkomen met het algemene patroon
van de grafiek. Om ruis te verminderen:
Let erop dat de
0
naar een
een
Probeer te meten in een ruimte met weinig vreemde voorwerpen (zie de tekening van
0
REALTIME=YES-
REALTIME=NO-
direct op het doel wordt gericht. Stel de sensorkop in terwijl u
CBR
meting kijkt totdat u goede resultaten krijgt. Daarna kunt u
meting verrichten.
de vorm van de bundel op pagina 7).
Kies een groter object dat beter reflecteert, of zet het object dichter bij de
0
CBR
(maar
niet dichter dan een halve meter).
Gebruikt u meer dan één
0
in een ruimte, dan moet de ene groep klaar zijn met de
CBR
meting voordat de andere groep begint.
Is er veel ruis bij een
0
REALTIME=YES
-meting, herhaal de meting dan met een hogere
filteringsgraad tot de resultaten bevredigend zijn. (U kunt de filtering niet veranderen
in de toepassingen
Is er veel ruis bij een
0
DISTANCE MATCH, VELOCITY MATCH
REALTIME=NO
-meting, gebruik dan een hogere filteringsgraad met
, en
BALL BOUNCE
.)
de oorspronkelijke gegevens.
Geluidssnelheid
De afstand naar het object wordt bij benadering gevonden met behulp van de standaard
ingestelde geluidssnelheid. Evenwel, de geluidssnelheid is van diverse factoren
afhankelijk, vooral van de luchttemperatuur. Voor metingen waarbij alleen de relatieve
bewegingen van belang zijn, is deze factor niet van belang. Zijn nauwkeurige resultaten
vereist, dan kan een programmeercommando worden gebruikt om de
omgevingstemperatuur in te stellen. (zie pagina 40–41).
om de resultaten te zien terwijl ze gemeten worden
0
als u slechts één soort gegevens (afstand, snelheid of versnelling) wilt zien
0
In
REALTIME=YES-
REALTIME=YES-
mode berekent de
mode:
de gevraagde plotgegevens (afstand, snelheid of
CBR
versnelling) direct van elk afzonderlijk meetpunt en verstuurt deze naar de calculator.
RANGER
tekent dan voor dat meetpunt een enkel pixel in de grafiek.
Omdat al deze bewerkingen voltooid moeten zijn voordat het volgende meting kan
worden gedaan, is de meetfrequentie in de
REALTIME=YES-
mode beperkt.
Er zijn ongeveer 0,080 seconden nodig voor een enkel meetpunt samen met de
verwerking en de overdracht van de gegevens. Er is extra tijd nodig voor het tekenen van
de grafiek, waardoor de benodigde tijd in
REALTIME=NO
Gebruik de
voor snellere objecten
0
als filtering nodig is (zie pagina 9)
0
als de
0
als u alle gegevenssoorten (afstand, snelheid en versnelling) van de meting wil weten.
0
REALTIME=NO-
niet permanent met de calculator verbonden is (zie pagina 11)
CBR
mode:
RANGER
stijgt tot ongeveer 0,125 seconden.
In
REALTIME=NO
-mode, worden de gegevens in de
opgeslagen en pas naar de
CBR
calculator gezonden als de hele meting voltooid is. De meetfrequentie kan voor
dichtbijzijnde objecten 200 metingen per seconde zijn. De gegevens van tijd, snelheid en
versnelling worden naar de calculator gestuurd.
Omdat de gegevens in de
worden opgeslagen, kunt u ze steeds weer naar de
CBR
calculator overzenden.
Elke keer als u de filtering verandert, past de
0
de nieuwe filteringsfactor toe, stuurt
CBR
de gewijzigde gegevens naar de calculator, en slaat de nieuwe waarden op in de
lijsten.
Kiest u een domein dan verandert dat de lijsten die in de calculator opgeslagen zijn.
0
Desgewenst kunt u de oorspronkelijke gegevens terughalen. Open het
het
RANGER
U kunt ook dezelfde gegevens met meerdere leerlingen gebruiken, zelfs als ze
0
-programma, kies
TOOLS
. Kies in het
TOOLS
menu
GET CBR DATA
MAIN MENU
.
in
verschillende grafische TI-calculatoren gebruiken. Hierdoor kunnen alle leerlingen met
dezelfde gegevens verwerkingsopdrachten uitvoeren. (zie pagina 11).