Texas instruments CBR User Manual [sv]

Download

85-86

TRIGGER

CBR

)

Calculator-Based Ranger

™

(CBR

™

)

OMMA IGÅNG MED OMMA IGÅNG MED

NNEFATTARNNEFATTAR

ÖVNINGARÖVNINGAR

5 5

CBR™CBR™

CBR

)

TRIGGER

85-86

CBR

)

TRIGGER

85-86

Calculator-Based Rangeré (CBRé) Räknare-CBR kabel

Akustisk rörelsedetektor

Klämma 4 AA-batterier

CBL-CBR kabel

Viktigt

Texas Instruments lämnar inga uttryckliga eller underförstådda garantier för något program eller bok. Detta innefattar, men är inte begränsat till, underförstådda garantier om säljbarhet eller lämplighet för ett visst ändamål. Materialet tillhandahålles enbart på “som det är”-basis.

Inte i något fall skall Texas Instruments kunna hållas ansvarigt för speciella eller sekundära skador, skador på grund av olyckor eller följdskador i anslutning till eller härrörande från inköp eller användning av detta material. Det enda betalningsansvaret som Texas Instruments påtar sig, oaktat handling, skall inte överstiga inköpspriset för denna utrustning. Dessutom skall inte Texas Instruments ha något betalningsansvar för några krav avseende användning av detta material från annan part.



1997 tillhörande Texas Instruments Incorporated.

Med ensamrätt.

Härmed ges lärare tillstånd att göra särtryck eller fotokopior av de sidor och arbetsblad som bär Texas Instruments copyrightmeddelande och som ingår i detta material, och detta i kvantiteter motsvarande en skolklass, studiecirkel eller seminariegrupp. Dessa sidor har utformats för att reproduceras av lärare för användning i skolklasser, studiecirklar och seminarier, under förutsättning att varje kopia som framställs uppvisar ovan nämnda copyrightmeddelande. Dessa kopior får inte säljas och all vidare spridning är strängt förbjuden. Med undantag för vad som angivits krävs Texas Instruments Incorporated i förhand givna skriftliga godkännande för att reproducera, överföra detta material eller delar av det i alla andra former eller via alla andra elektroniska eller mekaniska hjälpmedel, inklusive alla informationssystem för lagring eller insamlande, såvida inte detta uttryckligen tillåts i lokal copyrightlagstiftning. Förfrågningar ställs till Texas Instruments Incorporated, PO Box 149149, Austin, TX, 78714-9149, M/S 2151, Att. Contracts Manager.

Innehållsförteckning

CBR

)

Inledning

Vad är CBR? 2

Komma igång med CBR — Hur lätt som helst 4

Tips för effektiv mätvärdesinsamling 6

Övningar med lärarnoteringar och arbetsblad

TRIGGER

85-86

Övning 1 — Matcha grafen linjär 13

Övning 2 — Leksaksbil linjär 17

Övning 3 — Pendel sinusformad 21

Övning 4 — Studsande boll parabolisk 25

Övning 5 — Rullande boll parabolisk 29

Lärarinformation 33

Teknisk information

CBR-värdena lagras i listor 37

RANGER-inställningar 38 Använda CBR med CBL eller med CBL-program 39 Programmeringskommandon 40

Service

Batterier 42

Om problem uppstår 43

TI-service och garanti 44

RANGER menyöversikt omslagets baksida

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Vad är CBR?

används tillsammans med TI-82, TI-83, TI-85/

utför realistiska mätvärdesinsamlingar och analyser i klassrummet

det mångsidiga programmet RANGER är mycket lätt att använda

program för MATCHNING och STUDSANDE BOLL finns inbyggda i RANGER

Hur fungerar CBR?

Med

CBR

utan omständliga mätningar och manuell plottning.

låter eleverna utforska matematiska och vetenskapliga samband mellan storheter

CBR

som avstånd, hastighet, acceleration och tid med hjälp av värden som samlats in i övningar som de själva genomför. Eleverna kan studera följande matematiska och vetenskapliga begrepp:

CBRCBRé (Calculator-Based RangerCalculator-Based Rangeré

)

akustisk rörelsedetektor

CBL

, TI-86 och TI-92

enkel att använda och komplett

ingen programmering nödvändig

Innefattar programmet RANGERInnefattar programmet RANGER

primära insamlingsparametrar är enkla att ställa in

och en grafritande TI-räknare kan eleverna studera och analysera rörelsedata

Rörelse: avstånd, hastighet, acceleration

Grafer: koordinataxlar, lutningar, skärningspunkter

Funktioner: linjära, kvadratiska, exponentiella, sinusformade

Beräkning: derivator, integraler

Statistik och dataanalys: metoder för mätvärdesinsamling, statistisk analys

Vad innehåller den här handboken?

Komma igång med CBR

räknare och programmering. Den inkluderar snabbinstruktioner för CBR-användning, tips om effektiv mätvärdesinsamling och fem lektionsövningar som undersöker grundläggande funktioner för, och egenskaper hos rörelser. Övningarna (se sidorna 13-32) innefattar följande:

Lärarhandledning för varje övning plus allmän lärarinformation.

Instruktioner steg-för-steg.

En lämplig grundläggande mätvärdesinsamlingsövning för varje nivå.

Laborationer som mer noggrant utforskar mätvärdena inklusive olika antaganden.

Förslag till avancerade övningar lämpade för matematikstuderande på B - E-nivå.

Ett kopierbart arbetsblad med frågor lämpade för ett stort antal olika

utbildningsnivåer.

har utformats för lärare som inte besitter en lång erfarenhet av

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Vad är CBR?

(forts)

Batterilucka (på undersidan).

nslutningskontakt till

CBL (vid behov).

nslutningskontakt till TI-grafräknare via den medföljande kabeln (2,25 meter).

Grön lampa som indikerar när mätvärdesinsamlingen pågår (ljud finns också).

-knapp

för initiering av

ampling.

Röd lampa som indikerar speciella omständigheter.

Ultraljudssensor som registrerar 200 samplingar per

ekund inom ett avståndsintervall på 0,5 och 6,0 meter.

CBR

)

TRIGGER

85-86

Uppfällbart huvud för korrekt inriktning av ultraljudssensorn.

Knappar för överföring Standardgängad urtag för montering på stativ eller den

av RANGER-program till

räknare. medföljande fäst-anordningen (på undersidan).

innehåller allt du behöver för att snabbt och enkelt påbörja övningarna — komplettera bara

CBR

med grafritande TI-räknare (och viss materiel för vissa av övningarna).

Rörelsedetektor

RANGER-

program i

CBR

Räknare-CBR kabel

4 AA batterier

Fästanordning

5 lektionsövningar

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Komma igång med CBR — Hur lätt som helst

Med

är du bara tre steg från den första mätvärdesinsamlingen!

CBR

Anslut

Anslut med räknare-

Tryck in kabelns båda ändar helt och hållet.

Anm:

kabeln som medföljer räknaren kan också användas.

till en grafritande TI-räknare

CBR

kabeln.

CBR

Den korta räknare-räknare

Överför

RANGER CBR

Först förbereder du räknaren för programmottagning (se nedan).

är ett program som är anpassat för varje räknare och som ingår i

. Att överföra önskat program från

till en räknare är enkelt.

CBR

TI-82 eller TI-83 TI-85/CBL eller TI-86 TI-92

LINK

[

Öppna sedan det uppfällbara sensorhuvudet på programöverföringsknapp på

Under överföringen visar räknaren När överföringen är klar blinkar den gröna från blinkar den röda

När inte överföras till den aktuella räknaren igen såvida inte programmet raderas från räknarens minne.

Anm:

komma att behöva ta bort andra program och data från räknaren. Om du vill spara dessa kan du lagra ner dem på en dator med hjälp av TI-Graph Linké eller till en annan räknare med en räknare-räknare kabel eller räknare-CBR kabel (se räknarens handbok).

hörs och i räknarens graffönster visas

CBR

RANGER

Programmet och data kräver cirka 17 500 byte minne. Du kan

›

]

-lampan två gånger och en signal hörs två gånger.

CBR

-programmet överförts från

CBR

LINK

[

]

RECEIVING

CBR

(med undantag för TI-92).

CBR

till en räknare behöver det

Gå till Grundfönstret.

och tryck på lämplig

CBR

-lampan en gång, en signal . Om ett fel inträffar

DONE

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Komma igång med CBR — Hur lätt som helst

Kör

(forts)

Snabba resultat upnås genom att genomföra någon av övningarna i den här handboken!

Kör programmet

TI-82 eller TI-83 TI-85/CBL eller TI-86 TI-92

Tryck

RANGER

Väl

›

Tryck

RANGER

(se nedan).

^ A

RANGER

Väl

›

Tryck

RANGER

›

VAR-LINK

. . .

ck L [

Tr Väl Tryck ¨

Visas startbilden.

Tryck

›.

MAIN MENU

SETUPàSAMPLE SET DEFAULTS APPLICATIONS PLOT MENU TOOLS QUIT

Från

MAIN MENU

att välja

START NOW

MAIN MENU

väljer du

visas.

Visa/ändra inställningarna innan mätning.

Återställ standardinställningarna.

DISTANCE MATCH, VELOCITY MATCH, BALL BOUNCE

Plottalternativ.

GET CBR DATA, GET CALC DATA, STATUS, STOPàCLEAR

SET DEFAULTS

. Bilden

visas. Tryck › för

SETUP

. Iordningställ övningen och tryck på › för att

påbörja mätvärdesinsamlingen. Så enkelt är det!

Viktig information

Den här handboken är tillämplig för alla grafritande TI-räknare som kan användas tillsammans med

vilket innebär att vissa

CBR

menyalternativ inte exakt motsvarar de som finns på din räknare.

När du förbereder övningarna ska du kontrollera att

är ordentligt

CBR

fastsatt och att ingen kan snubbla över anslutningskabeln.

Avsluta alltid det utför

RANGER

tillförsäkrar att

Koppla alltid isär

RANGER

-programmet med alternativet

-programmet en korrekt nedstängning av initieras på rätt sätt nästa gång du använder den.

CBR

från räknaren innan du lägger undan den för

CBR

. När du gör

QUIT

CBR

förvaring.

. Detta

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Tips för effektiv mätvärdesinsamling

Förbättra mätvärdesinsamlingen

Hur fungerar CBR?

Förståelse av hur en akustisk rörelsedetektor fungerar ger bättre förutsättningar för att erhålla bra grafer. Rörelsedetektorn sänder ut en ultraljudspuls och mäter sedan hur lång tid det tar för pulsen att återvända efter att ha studsat mot det närmast belägna föremålet.

På samma sätt som andra akustiska rörelsedetektorer mäter utsändningen av ultraljudspulsen och det första returnerade ekot, men därutöver har

tidsintervallet mellan

CBR

en inbyggd mikroprocessor som kan så mycket mer. När mätvärdena samlas in beräknar

avståndet till föremålet med hjälp av en ljudhastighetsberäkning. Därefter beräknas

CBR

första och andra derivatan med avseende på tiden utifrån avståndsinformationen för att få värdena för hastigheten och accelerationen. Dessa mätvärden lagras sedan i listorna

L1, L2, L3

Att utföra samma beräkningar som

➊ ➋

och L4.

Samla in mätvärdena i läget

Använd tidsvärdena i

tillsammans med avståndsvärdena i L2 för att beräkna

är intressant och lärorikt.

CBR

REALTIME=NO

. Avsluta

RANGER

-programmet.

föremålets hastighet vid varje tidpunkt. Jämför sedan resultaten med hastighetsvärdena i

Använd hastighetsvärdena i L3 (eller de elevberäknade värdena) tillsammans med

➌

tidsvärdena i

för att beräkna föremålets acceleration vid varje tidpunkt. Jämför

sedan resultaten med accelerationsvärdena i

Föremålens storlek

Ett litet föremål på långt avstånd från

(

n+1

)à2 N (

CBR

n+1

minskar möjligheterna till en korrekt

)à2

n-1

registrering. På 5 meter är det troligare att en fotboll registreras än en pingisboll.

Minimiintervall

När avståndet till ett föremål understiger 0,5 meter kan efterföljande pulser komma att överlappa varandra och därför bli misstolkade av blir felaktig. Placera därför

Maximiintervall

Ju längre pulsen färdas genom luften desto svagare blir den. Vid cirka 12 meter (6 meter fram till föremålet och 6 meter tillbaka till kunna registreras av föremål till 6 meter eller mindre.

KOMMA IGÅNG MED

sänder ut en puls träffar den föremålet, studsar tillbaka och tas emot av

CBR

, vilket i sin tur leder till att grafen

CBR

minst 0,5 meter från föremålet.

CBR

) kan ekot bli för svagt för att tillförlitligt

CBR

. Detta begränsar det tillförlitliga mätavståndet mellan

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

CBR

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

CBR.

och

CBR

FINNS MED PÅ KOPIAN

Tips för effektiv mätvärdesinsamling

Fritt område

Ljudstrålens utsträckning är inte parallellsom ett rakt rör utan sprider sig som en konformad tratt vars spridningsvinkel uppgår till 10°.

För att undvika interferens med andra närliggande föremål ska du försöka iordningställa ett fritt område i det önskade blir registrerat av området.

-strålens väg. På detta sätt förhindras att något annat föremål än

CBR

CBR. CBR

registrerar det närmaste föremålet i det fria

(forts)

Reflekterande ytor

Vissa ytor reflekterar pulser bättre än andra. Exempelvis uppnås ett bättre resultat med en relativt hård boll med jämn yta än med en tennisboll. Mätningar gjorda i ett rum med många hårda reflekterande ytor kommer med större sannolikhet att uppvisa fler felaktiga strövärden. Mätningar mot oregelbundna ytor (t ex en leksaksbil eller en gående elev som håller i en räknare) kan komma att få en ojämn återgivning.

En avstånd–tid-graf för ett icke rörligt föremål kan uppvisa små skillnader i de beräknade avståndsvärdena. Om något av dessa värden plottas som en annan pixel kan den förväntade raka linjen uppvisa enstaka taggar. Grafen avstånd–tid kan bli än mer hackig eftersom avståndet mellan två punkter sett över tid, per definition, är hastighet. Det kan därför vara lämpligt att tillämpa en viss grad av utjämning av värdena.

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Tips för effektiv mätvärdesinsamling

RANGER-inställningar

Mättid

(forts)

Funktionen

är den totala tiden för hela mätvärdesinsamlingen uttryckt i sekunder.

TIME

Ange ett heltal mellan 1 sekund (för föremål som rör sig snabbt) och 99 sekunder (för föremål som rör sig långsamt). För

När

SECOND

Start och stopp

Bilden

ges ett lågt värde måste föremålet befinna sig närmare

TIME

, måste föremålet vara närmare än 1,75 meter från

SETUP

RANGER

-programmet har flera alternativ för att starta och stoppa

REALTIME=YES

är

alltid 15 sekunder.

TIME

CBR

. Vid t ex

TIME=1

mätvärdesinsamlingen.

BEGIN ON: [ENTER]

. Mätvärdesinsamlingen startas med räknarens ›-knapp. Använd

denna metod när du befinner dig närmast räknaren.

BEGIN ON: [TRIGGER]

. Mätvärdesinsamlingen startas med ¤-knappen på

Använd denna metod när du befinner dig närmast Med det här alternativet kan du också koppla ur

försöket, koppla ur kabeln ur

¤, samla in mätvärden, återansluta

överföra mätvärdena till räknaren. Använd

, placera

CBR

BEGIN ON: [TRIGGER]

CBR

. Du kan alltså iordningställa

CBR

där insamlingen ska ske, trycka på

, och till sist trycka på › för att

när kabeln är för kort

CBR

eller riskerar att komma i vägen för mätvärdesinsamlingen. Detta går inte att göra i läget

REALTIME=YES

BEGIN ON: DELAY

tryckt på

(t ex

MATCH

. Mätvärdesinsamlingen startas automatiskt 10 sekunder efter att du

›. Detta är speciellt användbart när en person ensam utför hela

-tillämpningen ).

övningen.

Triggknapp

Funktionen för ¤ varierar beroende på övriga inställningar.

¤ startar mätvärdesinsamlingen även när

BEGIN ON: [ENTER]

eller

BEGIN ON: DELAY

har valts. Knappen kan också användas för att stoppa mätvärdesinsamlingen men oftast är det önskvärt att låta hela insamlingen löpa klart.

Vid

REALTIME=NO

och efter att mätvärdesinsamlingen är klar upprepar ¤ automatiskt den senaste mätvärdesinsamlingen utan att överföra informationen till räknaren. För att överföra informationen väljer du

GET CBR DATA SAMPLE

. (Du kan också upprepa en mätvärdesinsamling genom att välja

från

PLOT MENU

eller

START NOW

från bilden

TOOLS

SETUP

från

MAIN MENU

och sedan

REPEAT

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Tips för effektiv mätvärdesinsamling

Utjämning

(forts)

Med utjämningsfunktionen i

RANGER

-programmet kan störsignalers inverkan och variationer i avståndsmätningar reduceras. Undvik dock att utjämna för mycket. Försök först utan utjämning eller med utjämningsalternativet

LIGHT

. Öka sedan

utjämningsgraden tills du erhåller ett tillfredsställande resultat.

Vid övningar med en hög sannolikhet för störsignaler kan det vara lämpligt att öka

utjämningsgraden på bilden

redan innan mätvärdesinsamlingen påbörjas (se

SETUP

sidan 38). För mätvärden som insamlats med

REALTIME=NO

insamlade mätvärdena. Då måste räknaren vara ansluten till från

PLOT MENU

Störningar — vad det är och hur du blir av med dem

När

tar emot signaler som reflekterats från andra föremål än det primära föremålet

CBR

, därefter

SMOOTH DATA

och till sist graden av utjämning.

kan utjämning tillämpas på de

. Välj först

CBR

PLOT TOOLS

kommer grafen att uppvisa felaktiga mätpunkter (störningstoppar) vilka inte överensstämmer med grafens övergripande form. Minska störningsrisken så här:

Kontrollera att

REALTIME=NO

är riktad direkt mot målet. Innan du samlar in mätvärden med

CBR

kan du utföra en mätvärdesinsamling med

REALTIME=YES

och då justera

sensorhuvudet tills resultatet är tillfredsställande. Försök att utföra mätvärdesinsamlingen i ett utrymme som är så fritt från störande

föremål som möjligt (se bilden i avsnittet Fritt område, sidan 7). Välj ett större eller mer reflekterande föremål, alternativt flytta föremålet närmare

CBR

(dock inte närmare än 0,5 meter). När du använder flera

i samma rum ska varje mätvärdesinsamling slutföras innan

CBR

nästa påbörjas. Vid en mätvärdesinsamling med

REALTIME=YES

och många störsignaler ska du upprepa insamlingen med högre grad av utjämning tills du uppnår ett tillfredsställande resultat. (Du kan inte ändra utjämningen i tillämpningarna och

BALL BOUNCE

Vid en mätvärdesinsamling med

REALTIME=NO

DISTANCE MATCH, VELOCITY MATCH

och många störsignaler ska du använda

en högre grad av utjämning på de insamlade mätvärdena.

Ljudets hastighet

Det ungefärliga avståndet till föremålet beräknas utifrån ljudets hastighet vid normaltillstånd. Ljudets faktiska hastighet varierar dock beroende på ett flertal faktorer, där den vanligaste är luftens temperatur. För relativ rörelse utgör detta inget problem, men för övningar som kräver noggranna mätningar finns det ett programmeringskommando som kan användas för att ange den omgivande temperaturen (se sidorna 40–41).

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Tips för effektiv mätvärdesinsamling

REALTIME=YES

(forts)

Använd läget

för långsamma föremål

för att kunna se resultaten när de samlas in

när du endast behöver samla in en typ av mätvärden (avstånd, hastighet eller

REALTIME=YES

acceleration) under en mätvärdesinsamling.

I läget

REALTIME=YES

bearbetar

de begärda grafvärdena (avstånd, hastighet eller

CBR

acceleration) som efter varje enskild avståndsmätning överförs till räknaren. Därefter plottar

RANGER

en specifik pixel för den pulsen.

Eftersom alla dessa operationer måste utföras innan nästa mätvärdesinsamling kan påbörjas är bearbetningshastigheten för varje mätvärdesinsamling i

REALTIME=YES

begränsad.

För ett enda mätvärde tar det cirka 0,08 sekunder att samla in mätvärden, bearbeta och överföra informationen. Därtill krävs ytterligare tid för att plotta punkten, vilket sänker den effektiva insamlingsfrekvensen till cirka en per 0,125 sekunder i

REALTIME=NO

Använd läget

för snabba föremål

när utjämning behöver användas (se sidan 9)

för att hantera

när du behöver samla in eller plotta alla datatyper (avstånd, hastighet och

REALTIME=NO

CBR

när den är fristående (se sidan 11)

RANGER

acceleration) i en mätvärdesinsamling.

I läget

REALTIME=NO

lagras informationen i

och kan inte överföras till räknaren förrän

CBR

mätvärdesinsamlingen är klar. Insamlingsfrekvensen kan vara så hög som en per 0,005 sekunder för näraliggande föremål. Värden för tid, avstånd, hastighet och acceleration överförs till räknaren.

Eftersom informationen lagras i

kan du överföra den från

CBR

till räknaren

CBR

upprepade gånger.

Varje gång utjämningen förändras tillämpar

den nya utjämningsgraden, överför

CBR

de justerade mätvärdena till räknaren och lagrar dem i listorna. Om ett område väljs förändras också listorna som är lagrade i räknaren. Om du vill kan

du återställa de ursprungliga mätvärdena från

TOOLS

från

MAIN MENU

välja Samma mätvärden kan också delas av flera elever samtidigt trots att de använder olika

och sedan

GET CBR DATA

genom att i

CBR

RANGER

-programmet

grafritande TI-räknare. Detta ger eleverna möjlighet att göra en analys utifrån identisk information (se sidan 11).

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Tips för effektiv mätvärdesinsamling

Använda CBR fristående

(forts)

Dela data

Eftersom inställningar är gjorda. På bilden

REALTIME=NO

BEGIN ON=[TRIGGER]

RANGER

inte kan sända data till räknaren direkt när den är fristående krävs att vissa

CBR

anges följande:

SETUP

-programmet uppmanar dig när du ska koppla ur

och sedan återansluta den.

CBR

Inga ytterligare åtgärder behövs.

Om du vill att hela klassen ska analysera samma data vid samma tillfälle kan du sprida information från

Överför

➊

RANGER

REALTIME=NO

snabbt och enkelt i ett klassrum med

-programmet till alla elevers räknare innan mätvärdesinsamlingen

CBR

påbörjas.

Samla in mätvärdena med

➋

Låt den första eleven ansluta sin räknare till

➌

CBR

i läge

REALTIME=NO

med en räknare-CBR kabel eller en

CBR

räknare-räknare kabel.

Från

➍

Meddelandet

Återgå till

➎

MAIN MENU

RANGER

TRANSFERRING...

PLOT MENU

-programmet väljer du visas och därefter själva grafen.

med › och välj

TOOLS

. Koppla ur kabeln.

QUIT

och sedan

GET CBR DATA

Anslut nästa räknare (av samma typ) till räknaren som du just har överfört

➏

mätvärdena till. På den andra räknaren väljer du programmet och sedan

GET CALC DATA

. Listorna L1, L2, L3, L4 och L5 överförs

TOOLS

från

MAIN MENU

automatiskt till den andra räknaren.

Överför mätvärdena från

➐

till en tredje elevs räknare samtidigt som andra elever

CBR

fortsätter föregående överföringsprocess från räknare till räknare.

När alla elever har samma information i sina räknare kan denna analyseras i

VIEW PLOTS

eller utanför

RANGER

För att dela data på en TI-85 ska funktionen

med räknarnas funktioner för listor och grafer.

användas utanför

LINK

RANGER

överföring av listorna.

RANGER

för

med

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Tips för effektiv mätvärdesinsamling

Avancerad mätvärdesinsamling

(forts)

När du har samlat in och plottat mätvärdena i

RANGER

kan du fortsätta att studera värdenas relation till någon funktion. Eftersom värdena lagras i listor och visas som punktdiagram kan du använda

Inuti RANGER

Studera grafer med funktionen

,  och œ för att utröna dessa samband.

som aktiveras automatiskt. (På TI-85 används

TRACE

den fritt rörliga markören.) Manipulera mätvärdena genom att använda utjämning och välja område.

Utanför RANGER

Studera mätvärdena med hjälp av räknarens listeditor.

Ta manuellt fram en funktion utifrån mätvärdena med hjälp av räknarens Y= editor.

Ta fram den ekvation som bäst motsvarar mätvärdena med hjälp av räknarens

regressionsfunktioner.

Det går att studera andra samband än de som ingår i grafalternativen i

RANGER

. T ex kan

graferna avstånd–tid och hastighet–tid återges samtidig som punktdiagram. Från

och för

RANGER

Plot2 L1

-programmet väljer du

QUIT

, och för

anges L1 som en funktion av

Plot1

som en funktion av L3. (Du kan komma att behöva justera graffönstret.)

Mätvärden och grafer kan sändas till en dator med TI-Graph Link. Detta är speciellt användbart när elever väljer att skriva mer omfattande rapporter utifrån sina undersökningar.

MAIN

Använda CBR utan RANGER-programmet

kan användas som en akustisk rörelsedetektor tillsammans med

CBR

program än

Information om användning av

Information om anskaffandet av program och övningar finns på sidan 36.

Information om programmeringskommandon för att skriva egna program finns på

RANGER

sidorna 40–41.

CBR

med

finns på sidan 39.

CBL

eller med andra

CBL

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Övning 1—Matcha grafen lärarhandledning

Begrepp

Studerad funktion: linjär. I denna övning presenteras begreppen avstånd och

tid – eller närmare bestämt begreppet avstånd som en funktion av tid. När eleverna försöker efterlikna sina grafer genom att gå samtidigt som de iakttar plottningen av rörelsen kan begreppet position studeras.

I laborationerna ombeds eleverna att omvandla sin gånghastighet från meter per sekund till kilometer per timme.

När eleverna behärskar att matcha avstånd mot tid kan de utmanas att matcha hastighet mot tid.

Utrustning

 räknare

CBR

  räknare-räknare kabel

En TI ViewScreené gör det lättare för eleverna att följa med i övningen – vilket naturligtvis ökar behållningen.

Tips

Det här är en övning som de flesta elever kommer att uppskatta. Se till att ha tillräckligt med tid eftersom alla kommer att vilja pröva.

Övningen fungerar bäst om den gående eleven (och resten av klassen) kan se sin rörelse projicerad på väggen eller en skärm med hjälp av TI ViewScreen.

Se till att eleverna går i linje med CBR. Ibland försöker eleverna gå i sidled (vinkelrätt mot CBR) och även att hoppa framför den.

Se sidorna 6–12 för tips om effektiv mätvärdesinsamling.

Typiska diagram

Typiska svar

1. Tid (från starten av mätvärdesinsamlingen); sekunder; 1 sekund; avstånd (från CBR till föremålet); meter; 1 meter.

2. Skärningspunkten med y-axeln representerar startavståndet.

3. Varierar från elev till elev.

4. Bakåt (öka avståndet mellan CBR och föremålet).

5. Framåt (minska avståndet mellan CBR och föremålet).

6. Stå still; nollutning kräver ingen justering i y-led (avstånd).

7. Varierar från graf till graf; @yà3,3.

8. Varierar från graf till graf; @yà1.

9. Det segment som har den brantaste lutningen (positiv eller negativ).

10. Detta är en kuggfråga – det plana segmentet, eftersom personen inte rör sig alls!

11. Gånghastigheten; tidpunkten då riktningen och/eller hastigheten ska ändras.

12. Hastighet.

13. Varierar från graf till graf (exempel: 1,5 meter på 3 sekunder).

14. Varierar från graf till graf (exempel: 0,5 meterà 1 sekund).

Exempel: (0,5 meter à 1 sekund) Q (60 sekunder à 1 minut) = 30 meter à minut.

Exempel: (30 meter à 1 minut) Q (60 minuter à 1 timme) = 1800 meter à timme.

Exempel: (1800 meter à 1 timme) Q (1 kilometer à 1000 meter) = 1,8 kilometer à timme.

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

15. Varierar från graf till graf; summan av @y för

FINNS MED PÅ KOPIAN

Låt eleverna jämföra det sista värdet med hastigheten för ett fordon, t ex 96 kilometer à timme.

varje linjesegment.

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Övning 1—Matcha grafen linjär

Mätvärdesinsamling

➊

Håll

Tips:

i en hand och räknaren i den andra. Rikta sensorn rakt mot en vägg.

CBR

. Minimiavståndet är 0,5

Maximiavståndet för en graf är 4 meter från

CBR

meter. Kontrollera att ingenting störande finns i det fria området (se sidan 7).

➋

Kör

RANGER

-programmet (se sidan 5 för räknarnas olika tangentsekvenser).

Välj

➌ ➍

➎

APPLICATIONS

Välj

DISTANCE MATCH

Tryck › för att ta fram grafen som ska matchas. Studera grafen en stund.

från

MAIN MENU

från menyn

och sedan

APPLICATIONS

METERS

. Allmänna anvisningar visas.

sköter automatiskt om alla relevanta inställningar.

Besvara frågorna 1 och 2 på arbetsbladet.

Placera dig själv där du tror att grafen börjar. Påbörja mätvärdesinsamlingen genom

➏

att trycka på

›. Du hör ett klickande ljud och ser den gröna lampan blinka när

mätvärdena samlas in.

Gå bakåt och framåt och försök att matcha grafen. Din position plottas i

➐

graffönstret.

När insamlingen är klar kontrollerar du hur väl dina rörelser överensstämmer med

➑

grafen. Besvara sedan fråga 3.

Tryck › för att ta fram menyn

➒

OPTIONS

och välj

SAME MATCH

. Försök att förbättra

din rörelseteknik och besvara sedan frågorna 4, 5 och 6.

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Övning 1—Matcha grafen

Laborationer

(forts)

linjär

DISTANCE MATCH

Ta fram menyn

➊

segmentet och besvara sedan frågorna 7 och 8.

Studera hela grafen och besvara frågorna 9 och 10.

➋

Placera dig själv där du tror att grafen börjar, påbörja mätvärdesinsamlingen genom

➌

att trycka på

När mätvärdesinsamlingen är klar besvarar du frågorna 11 och 12.

➍

Ta fram menyn

➎

Studera grafen och besvara frågorna 13, 14 och 15.

➏

Ta fram menyn

➐

till

MAIN MENU

Avancerade laborationer

Graferna som genereras av

VELOCITY MATCH

Den här övningen är svår!

MATCH

är ett populärt program. Ytterligare versioner som undersöker mer komplicerade

grafer kan finnas tillgängliga (se sidan 36).

består alla grafer av tre raklinjesegment.

OPTIONS

›, och försök att matcha grafen.

OPTIONS

och välj

med › och välj sedan

med ›. Upprepa övningen om det behövs eller återvänd

för att avsluta

QUIT

DISTANCE MATCH

RANGER

är alla raka linjer. Försök nu använda

NEW MATCH

-programmet.

. Studera det första

där du måste matcha en graf som motsvarar förhållandet hastighet–tid.

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Övning 1—Matcha grafen

Namn ____________________________________

Mätvärdesinsamling

1. Vilken fysikalisk storhet representeras på x-axeln? __________________________________________

Vilken enhet används? Hur mycket är en markering? ___________________

Vilken fysikalisk storhet representeras på y-axeln? __________________________________________

Vilken enhet används? Hur mycket är en markering? ___________________

2. På vilket avstånd från

ska du stå när du börjar? _________________________________________

CBR

3. Började du för nära, långt bort eller precis rätt? ____________________________________________

4. Ska du gå framåt eller bakåt när ett segment lutar uppåt? ___________________________________

Varför? ______________________________________________________________________________

5. Ska du gå framåt eller bakåt när ett segment lutar nedåt? ___________________________________

Varför? ______________________________________________________________________________

6. Vad ska du göra när ett segment är horisontellt? ___________________________________________

Varför? ______________________________________________________________________________

Laborationer

7. Om du tar ett steg per sekund hur långt ska steget då vara? _________________________________

8. Om du istället tar steg som är 1 meter långa, hur många steg måste du då ta? __________________

9. För vilket segment måste du röra dig snabbast? ____________________________________________

Varför? ______________________________________________________________________________

10. För vilket segment måste du röra dig långsammast? ________________________________________

Varför? ______________________________________________________________________________

11. Utöver att avgöra om du ska gå framåt eller bakåt, vilka andra faktorer påverkar den exakta

matchningen av grafen? ________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

12. Vilken fysikalisk storhet representeras av linjesegmentets grad av lutning? ______________________

13. Hur många meter på hur många sekunder måste du gå för det första linjesegmentet? ____________

1 sekund: ________________________________

14. Räkna om värdet i fråga 13 (hastigheten) till meter

Räkna om till meter

Räkna om till kilometer

minut: _____________________________________________________________

àtimme: _____________________________________________________________

àtimme: __________________________________________________________

15. Hur långt gick du egentligen? ___________________________________________________________

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Övning 2—Leksaksbil lärarhandledning

Begrepp

Studerad funktion: linjär. Rörelsen hos en motorförsedd leksaksbil används för

att illustrera begreppet konstant hastighet.

Utrustning

 räknare

CBR

  räknare-CBR kabel  batteridriven leksaksbil  TI ViewScreen (valfritt)

Tips

Leksaksbilar varierar i storlek, form och reflektionsvinklar för det infallande ultraljudet. Därför kan kvaliteten på graferna komma att variera. Vissa leksaksbilar kan kräva en extra reflektionsyta för att uppnå goda resultat. Försök t ex med att montera en pappskiva på leksaksbilen så att den blir ett bra mål för sensorn.

Du kan vilja pröva med flera olika leksaksbilar för att eleverna ska kunna studera resultaten.

Långsamma leksaksbilar (t ex de som är avsedda för mindre barn) passar bäst för denna övning. Försök hitta en leksaksbil som tycks hålla konstant hastighet.

Se sidorna 6–12 för tips om effektiv mätvärdesinsamling.

Laborationer

Lutningen på en graf avbildande avstånd–tid för ett föremål vid en viss tidpunkt ger föremålets hastighet vid det tillfället. Det betyder att graflutningen för ett föremål som färdas med konstant hastighet också är konstant. Det är anledningen till att grafen avstånd– tid uppvisar ett linjärt förhållande.

Om du startar mätvärdesinsamlingen innan bilen börjat röra sig kommer du att märka att grafen inte är linjär i början. Det beror på att bilen startar från viloläge (v = 0), och att den inte kan uppnå konstant hastighet momentant. Accelerationen ges av:

∆

Typiska diagram

Typiska svar

1. Det första eller sista diagrammet; avståndet ökar i konstant takt.

TRACE

2. Eleverna matar in värden från

3. Avståndet ökar med ett konstant värde.

4. Eftersom hastighet är avståndsändringen per tidsenhet är avståndsändringarna lika stora.

5. Eleverna bör få värden som överensstämmer med värdena som räknats fram för k.

Värdet överensstämmer med k k representerar leksaksbilens hastighet.

6. m utgör skärningen med y-axeln; exempel: y = 2x + 0.

7. Varierar; t ex om k = 2, avstånd (y) = 20 meter efter 10 sekunder (y = 2 Q 10 + 0); för 1 minut är y = 120 meter.

Avancerade laborationer

Lutningen för grafen hastighet–tid vid konstant hastighet är noll. Därför uppvisar grafen acceleration–tid a = 0 (i idealfallet) under den tidsperiod då hastigheten är konstant.

Arean som bildas under grafen utgör föremålets avvikelse (den totala förflyttningen) under tidsintervallet t

För matematikelever på D-nivå kan förflyttningen härledas ur:

där s är föremålets förflyttning i intervallet t1 till t2.

till t2.

svdt

∫

För att ett föremål momentant ska uppnå konstant hastighet från viloläge ∆t = 0, krävs oändlig acceleration vilket är fysikaliskt omöjligt. (Newtons andra lag, F = ma, säger att oändlig acceleration endast kan uppnås med oändlig kraft, vilket är lika omöjligt). Det betyder att föremålet först måste accelerera (öka hastigheten) till sin konstanta hastighet under en begränsad tidsperiod.

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Övning 2—Leksaksbil linjär

Mätvärdesinsamling

Placera leksaksbilen minst 0,5 meter från

➊

med färdriktningen vänd bort från

CBR

i en rak linje.

Rikta sensorn rakt mot leksaksbilen och förvissa dig om att det inte finns något

Tips:

i det fria området (se sidan 7).

Innan du startar mätvärdesinsamlingen ska du besvara fråga 1 på arbetsbladet.

➋ ➌ ➍

Kör

RANGER

Välj

SETUPàSAMPLE

-programmet (se sidan 5 för räknarnas olika tangentsekvenser).

från

MAIN MENU

. I den här övningen ska du ha följande

inställningar:

CBR

REALTIME: NO

TIME (S): 5 SECONDS

DISPLAY: DISTANCE

BEGIN ON: [ENTER]

SMOOTHING: LIGHT

UNITS: METERS

Information om hur du ändrar inställningarna finns på sidan 38.

Välj

➎ ➏

START NOW

Tryck › när du vill starta. Starta bilen och flytta dig snabbt ut ur det fria

området. När mätvärdena samlas in hörs ett klickande ljud och meddelandet

TRANSFERRING...

När mätvärdesinsamlingen är klar visar räknaren automatiskt en graf för avstånd–tid

➐

visas på räknaren.

utifrån mätvärdena.

Jämför grafen med vad du angivit på arbetsbladet som svar 1 och notera likheter

➑

och skillnader.

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Övning 2—Leksaksbil

Laborationer

Värdena för x (tid) i halvsekundsintervall finns i tabellens första kolumn i fråga 2 på

➊

arbetsbladet. Följ grafen och ange motsvarande y-värden (avstånd) i den andra kolumnen.

kan behöva ignorera avvikande mätvärden i början av mätvärdesinsamlingen. Du kan också komma att behöva uppskatta avståndet (räknaren kan ange ett avstånd för tidsvärdet 0,957 eller 1,01 sekunder istället för 1 sekund exakt). Ta det som ligger närmast eller gissa så gott du kan.

➋

Besvara frågorna 3 och 4.

Beräkna förändringarna för avstånd och tid mellan varje mätpunkt för att

➌

komplettera den tredje och fjärde kolumnen i tabellen i fråga 2. För att t ex beräkna @Avstånd (meter) för 1,5 sekunder, drar du bort avståndsvärdet vid 1 sekund från avståndsvärdet vid 1,5 sekunder.

Funktionen som åskådliggör denna övning har följande utseende:y=kx+m Där k

➍

utgör linjens lutning och beräknas enligt:

(forts) linjär

Ta med resultaten från de linjära delarna av grafen. Du

Anm:

Skärningspunkten med y-axeln representeras av m

Beräkna k för varje punkt. För in värdena i tabellen i fråga 2.

➎

Besvara frågorna 5, 6 och 7.

Avancerade laborationer

Genom att beräkna lutningen för en graf som avbildar avstånd–tid vid en bestämd tidpunkt erhålls föremålets ungefärliga hastighet vid denna tidpunkt. Genom att beräkna lutningen för en graf som avbildar hastighet–tid erhålls föremålets ungefärliga acceleration vid den aktuella tidpunkten. Om hastigheten är konstant vad blir då accelerationen?

Förutsäg hur grafen acceleration–tid för grafen avstånd–tid kommer att se ut.

Räkna ut arean mellan grafen hastighet–tid och x-axeln mellan två fritt valda tidpunkter,

och t2. Detta kan göras genom addition av en eller flera rektanglar som var och en har

en area som beräknas enligt:

Vad representerar den uträknade arean?

@avstånd

@tid

eller

tid

area = v∆t = v(t

avstånd

N avstånd

N tid

2Nt1

)

eller

N y

x2 N x

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Övning 2—Leksaksbil

Namn ____________________________________

Mätvärdesinsamling

1. Vilket av dessa diagram tror du bäst motsvarar diagrammet avstånd–tid för leksaksbilen?

Varför? ______________________________________________________________________________

Tid Avstånd 1,0 xxx xxx xxx 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

Avstånd

Tid

3. Vad är att notera med avståndsvärdena? __________________________________________________

4. Hur utvisar dessa värden att leksaksbilen hastighet är konstant? ______________________________

5. Beräkna

mellan Tid = 2 och Tid = 4. ________________________________________

avståndà@tid

Vad är att märka med resultatet? ________________________________________________________

Vad representerar

6. För den linjära ekvationen y=kx+m, vad är värdet för

? __________________________________________________________________

? ____________________________________

Skriv linjens ekvation på formen y=kx+m, använd värdena för

och m._________________________

7. Hur långt har leksaksbilen hunnit på 10 sekunder? __________________________________________

Och på 1 minut? ______________________________________________________________________

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Övning 3—Pendel lärarhandledning

Begrepp

Studerad funktion: sinusformad. I den här övningen undersöks en enkel harmonisk

rörelse genom observation av en svängandependel.

Utrustning

 räknare

CBR

  räknare-CBR kabel  fästanordning  stoppur  pendel  metermått  TI ViewScreen (valfritt)

Förslag till vikter:

bollar av olika storlekar (≥ 5 cm i diameter)

läskedrycksburkar (tomma och fyllda)

fyllda påsar

Tips

Se sidorna 6–12 för tips om effektiv mätvärdesinsamling.

Fysikaliska anknytning

Ett föremål som befinner sig i periodisk rörelse som ett resultat av en återförande kraft som är proportionell mot dess avvikelse från jämviktsläget (viloläge) sägs uppvisa enkel harmonisk rörelse. Enkel harmonisk rörelse kan uttryckas med två kvantiteter:

Periodtiden T är tiden för en fullständig

svängning. Amplituden A är föremålets maximala avvikelse

från jämviktsläget (föremålets viloläge).

För en enkel pendel ges periodtiden T av:

T = 2p

där L är pendelns längd och g är tyngdaccelereationen. T är inte beroende av föremålets massa eller dess amplitud.

Frekvensen f (antalet fullständiga svängningar per sekund) kan härledas ur:

f =

där f uttrycks i hertz (Hz) och T i sekunder. Derivatan av en sinusformad graf är också

sinusformad. Lägg märke till fasrelationen mellan viktens position och dess hastighet.

1 T

Typiska diagram

Typiska svar

1. Varierar (anges i meter)

2. Varierar (anges i meter)

3. Varierar (anges i sekunder); T (en period) = totaltiden för 10 perioderà10; ett medel för ett större antal värden har en benägenhet att minimera mätfel.

4. Den totala båglängden, vilken bör vara cirka fyra gånger längre än svaret på fråga 2 eftersom bågen är längre än en rak linje.

5. Sinusformad, repetitiv, periodisk; avståndet från x-axeln till jämviktspositionen.

6. Varje cykel breder ut sig horisontellt; en graf som är 10 sekunder lång måste rymma fler cykler i samma utrymme i graffönstret, vilket gör att cyklerna ligger tätare.

7. (Det totala antalet cykler)à(5 sekunder) = cykleràsekund; det är lättare att studera hela cykler och färre mätfel tas med.

8. f = 1àT, där T är tiden för 1 period.

9. Periodtiden ökar; periodtiden minskar. (Pendelns längd står i direkt relation till

periodtiden, ju längre pendel desto längre periodtid. Eleverna kan studera detta förhållande med hjälp av räknarens listeditor och då beräkna periodtiden för olika längder på L.)

10. A (amplitud) = ¼ av avståndet som pendeln färdas under 1 period.

11. Båda är sinusformade; skillnaderna är amplituden och fasen.

12. I jämviktsläget.

13. När positionen = maximi- eller minimivärdet (när vikten befinner sig längst ifrån jämviktslägrt).

14. Ingenting förändras. T påverkas endast av L och g, inte av massan.

Avancerade laborationer

Mätvärdesinsamling: graferna för L2 och L3 ger tillsammans en ellips.

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Övning 3—Pendel sinusformad

Mätvärdesinsamling

Iordningsställ pendeln. Anpassa pendeln så att den rör sig i linje med

➊

minst 0,5 meter från viktens närmaste position under pendlingen.

Tips:

Placera

CBR

Se till att ingenting är i vägen i det fria området (se sidan 7).

amplitud

ämviktsläge

Mät avståndet mellan

➋

och jämviktsläget med ett metermått. Besvara fråga 1

CBR

på arbetsbladet.

CBR

Mät hur långt bort från jämviktsläget du kommer att föra vikten. Besvara fråga 2.

En fulständig svängning (en period) består av en hel pendling fram och tillbaka. Ta

➌

tiden för tio fullständiga svängningar med stoppuret. Besvara frågorna 3 och 4.

➍

Kör

RANGER

-programmet (se sidan 5 för räknarnas olika tangentsekvenser). Ett

effektivt sätt är att låta en person starta pendeln och en annan sköter räknaren och

. Välj

CBR

Ta fram inställningarna med ›. I den här övningen ska du ha följande

➎

SETUPàSAMPLE

från

MAIN MENU

inställningar:

REALTIME: NO

TIME (S): 10 SECONDS

DISPLAY: DISTANCE

BEGIN ON: [ENTER]

SMOOTHING: LIGHT

UNITS: METERS

Information om hur du ändrar inställningarna finns på sidan 38. När de är korrekta

➏

väljer du

Tryck › när du är klar att starta. När mätvärdena samlas in hörs ett klickande ljud

➐

START NOW

och meddelandet

När insamlingen är klar visar räknaren automatiskt en graf för avstånd–tid utifrån de

➑

TRANSFERRING...

visas på räknaren.

insamlade värdena. Besvara fråga 5.

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Övning 3—Pendel

Laborationer

Mätvärdesinsamling 2

(forts)

sinusformad

Välj

SETUPàSAMPLE

sekunder. Upprepa mätvärdesinsamlingen. Studera grafen. Besvara frågorna 6 och 7.

Den storhet som du har valt (svängningar per sekund) kallas frekvens. Även om du har beräknat frekvensen i fråga 7 utifrån grafen, så kan den härledas matematiskt ur:

f =

Besvara fråga 8.

Mätvärdesinsamling 3 och 4

Upprepa 5-sekundersinsamlingen två eller flera gånger. Förkorta först pendeln. Förläng sedan pendeln. Studera graferna och besvara fråga 9.

En annan viktig avståndsfaktor som påverkar pendelns rörelse är amplituden. Svaret på fråga 2 var amplitud för den pendelsvängningen. Besvara fråga 10.

Avancerade laborationer

Mätvärdesinsamling 5

Välj

VELOCITY-TIME

Mätvärdesinsamling 6

Upprepa insamlingen med avsevärt lättare eller tyngre vikt och besvara sedan fråga 14.

från

MAIN MENU

. På bilden

ändrar du tiden från 10 till 5

SETUP

där T är periodtiden i sekunder och f är frekvensen i hertz (Hz).

från

PLOT MENU

. Besvara frågorna 11, 12 och 13.

Ta reda på förhållandet avstånd–tid för pendelrörelsen med hjälp av en sinusfunktion, S = A sin (wt + d), där S är den momentana positionen, A är amplituden, w är frekvensen, d är fasvinkeln och t är tiden. Frekvensen, w, beror av periodtiden, T, på följande sätt: w = 2 pàT.

Ange ekvationen i Y= editorn med de beräknade värdena för A och w. Samtidigt tar du fram en graf för den här funktionen och punktdiagrammet för

(tid) och L2 (avstånd).

Justera värdena för A, w och d tills en bra överensstämmelse uppnås. På TI-83 och TI-86 använder du sinusregressionen för att ta fram värdena.

Studera förhållandet mellan position och hastighet genom att ta fram en graf för

(avstånd) och L3 (hastighet). Hur tror du grafen kommer att se ut? Jämför resultatet med din egen förutsägelse.

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Övning 3—Pendel

Mätvärdesinsamling

Namn ____________________________________

1. Vad är avståndet mellan

och jämviktsläget? ____________________________________________

CBR

2. Hur långt kommer pendeln att dras från jämviktsläget? ______________________________________

3. Hur lång tid tog tio perioder? ___________________________________________________________

Beräkna hur lång tid (i sekunder) en period är. _____________________________________________

Vad är fördelen med att ta tiden för tio hela perioder istället för en? ___________________________

4. Uppskatta avståndet som pendeln färdas under en fullständig svängning utifrån svaret i fråga 2.

_____________________________________________________________________________________

Varför är detta värde mindre än det faktiska avståndet pendeln färdas under en cykel? ___________

5. Vad är att märka med grafens form? _____________________________________________________

Hur representeras värdet från fråga 1 i grafen? _____________________________________________

Laborationer

6. Hur förändras grafens utseende? Varför? _________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

7. Beräkna, utifrån grafens värden, antalet svängningar per sekund. _____________________________

Varför är det enklare att bestämma detta utifrån den andra grafen (5 sekunder) än den första (10 sekunder)?

_____________________________________________________________________________________

8. Beräkna frekvensen hos svängningen med hjälp av ekvationen. _______________________________

9. Hur påverkas periodtiden om pendeln förkortas? ___________________________________________

Hur påverkas periodtiden om pendeln förlängs? ____________________________________________

10. Hur förhåller sig pendelsvängningens amplitud till avståndet som pendeln färdas under en period?

_____________________________________________________________________________________

Avancerade laborationer

11. Jämför grafen för avstånd–tid med den för hastighet–tid. Anteckna likheter och skillnader. ________

_____________________________________________________________________________________

12. I vilken position har vikten maximal hastighet? _____________________________________________

13. I vilken position har vikten minimal hastighet? _____________________________________________

14. Hur påverkas grafen om pendelns vikt förändras? Varför? ____________________________________

_____________________________________________________________________________________

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Övning 4—Studsande boll lärarhandledningr

Begrepp

Studerad funktion: parabolisk. Begreppen fritt fall, studsande föremål, gravitation

och konstant acceleration är exempel på paraboliska funktioner. Den här övningen studerar värdena för höjd, tid och koefficienten A i andragradsekvationen

Y = A(X  H)

+ K, som beskriver egenskaperna hos

en studsande boll.

Utrustning

 räknare

CBR

  räknare-CBR kabel  stor boll (20 cm)  TI ViewScreen (valfritt)

Tips

Den här övningen fungerar bäst om två elever samarbetar, en som håller bollen och en annan som trycker på ¤.

Se sidorna 6–12 för tips om effektiv mätvärdesinsamling.

Grafen ska se ut som en studsande boll. Om den inte gör det upprepas mätvärdesinsamlingen med

CBR

noga inriktad mot bollen. En stor boll

rekommenderas.

Typiska diagram

3. Grafen avstånd–tid för den här övningen representerar inte avståndet mellan bollen.

BALL BOUNCE

skiftar avståndsvärdena så

CBR

och

att grafen stämmer bättre överens med elevernas intryck av bollens rörelse. y = 0 i grafen är i själva verket den punkt där bollen befinner sig längst bort från

CBR

, dvs när bollen träffar golvet.

4. Eleverna ska inse att x-axeln representerar tid, och inte horisontellt avstånd.

7. Grafen för A = 1 är både inverterad och bredare än den ursprungliga grafen.

8. A < L1.

9. En parabel som är konkav uppåt; en parabel som är konkav nedåt; en linjär funktion.

12. Identisk; matematiskt representerar koefficienten A parabelns kurvatur; fysikaliskt är A beroende av tyngdaccelerationen, vilken förblir konstant under alla studsar.

Avancerade laborationer

Bollens studshöjd (maximihöjden för en given studs) kan härledas ur:

, där

y är studshöjden

h är höjden från vilken bollen frigörs

p är en konstant som beror på bollens och

golvytans fysikaliska egenskaper x är antalet studsar.

Laborationer

Efter att ett föremål frigörs påverkas det endast av gravitationen (oaktat luftmotståndet). A utgör alltså tyngdaccelerationen, N9,8 meteràsekund

. Minustecknet anger att accelerationen är nedåtriktad.

Värdet för A är ungefär hälften avtyngdaccelerationen, eller N4,9 meteràsekund

Typiska svar

1. Tid (från starten av mätvärdesinsamlingen);

sekunder; höjd à avståndet mellan bollen och golvet; meter.

2. Bollens initialhöjd ovanför golvet (topparna

representerar maximihöjden för varje studs); y = 0 representerar golvet.

För en specifik boll och begynnelsehöjd minskar studshöjden exponentiellt för varje studs. När x = 0, y = h, så representerar skärningspunkten med y-axeln begynnelsehöjden.

Ambitiösa elever kan räkna ut koefficienterna i ovanstående ekvation utifrån de insamlade mätvärdena. Upprepa övningen med olika initialhöjder eller med olika bollar eller golvytor.

Efter att manuellt ha passat in kurvan kan eleverna använda regressionsanalys för att hitta den funktion som bäst överensstämmer med mätvärdena. Välj en av studsarna med funktionerna

SELECT DOMAIN

. Välj sedan

QUIT

PLOT TOOLS

från

och

MAIN MENU

. Följ räknarens anvisningar för att utföra en kvadratisk regression för listorna

och L2.

Fördjupning

Integrera arean under grafen hastighet–tid för att erhålla förflyttningen (färdad sträcka) under ett valfritt tidsintervall. Observera att avvikelsen är noll för en fullständig studs (bollen börjar och slutar på golvet).

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Övning 4—Studsande boll parabolisk

Mätvärdesinsamling

Börja med en teststuds. Släpp bollen (kasta den inte).

➊

minst 0,5 meter ovanför höjden för den högsta studsen. Håll

Placera

Tips:

sensorn rakt ovanför bollen och se till att ingenting störande finns i det fria området (se sidan 7).

CBR

Kör

➋ ➌ ➍

➎

RANGER

Välj

APPLICATIONS

Välj

BALL BOUNCE

BOUNCE

Håll bollen med utsträckt arm. Tryck ›. det här läget kan

Tryck ¤. När den gröna lampan börjar blinka släpper du bollen och tar ett steg

➏

tillbaka. (Om bollen studsar i sidled flyttar du dig för att bibehålla bollen, men var noga med att inte ändra höjden för

-programmet (se sidan 5 för räknarnas olika tangentsekvenser).

från

MAIN MENU

från menyn

. Välj sedan

APPLICATIONS

METERS

. Några allmänna anvisningar visas.

ställer automatiskt in inställningarna.

-programmet är nu i triggläge. I

CBR

kopplas loss från räknaren.

CBR

RANGER

rakt ovanför

CBR

Du hör ett klickande ljud när mätvärdena samlas in. Insamlade värden är tid och avstånd, och utifrån dessa beräknas värdena för hastighet och acceleration fram. Om

Tryck ›. (Om grafen inte ser bra ut upprepas mätvärdesinsamlingen.) Studera

➐

har kopplats loss återansluts den till räknaren när insamlingen är klar.

CBR

grafen. Besvara frågorna 1 och 2 på arbetsbladet.

Observera att

➑

BALL BOUNCE

automatiskt har skiftat avståndsvärdena. Besvara

frågorna 3 och 4.

BALL

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Övning 4—Studsande boll

Laborationer

Studsens graf för avstånd–tid bildar en parabel.

(forts)

parabolisk

Tryck ›. Välj

➊

PLOT TOOLS

från

PLOT MENU

och sedan

SELECT DOMAIN

. Vi avser att

välja den första studsen. Flytta markören till basen av studsens början och tryck

›. Flytta markören sedan till basen av studsens slut och tryck ›. Grafen ritas

om och fokuseras på den markerade studsen.

Grafen är i läge

➋

. Bestäm studsens vändpunkt. Besvara fråga 5 på

TRACE

arbetsbladet.

Återgå till

➌

Formen av kurvans övre del för andragradsekvationen, Y = A(X  H)

➍

PLOT MENU

lämplig för denna analys. Tryck andragradsekvationen: Yn=A(XH)

Från grundfönstret anger och lagrar du höjdvärdet som registrerades i fråga 5 i

➎

med ›. Välj

œ. Stäng av alla valda funktioner i

MAIN MENU

+K.

och sedan

QUIT

+ K, är

editorn. Ange

variabel K, lagra sedan motsvarande tidsvärde i variabel H och lagra till sist värdet 1 i variabel A.

Tryck  för att ta fram grafen. Besvara frågorna 6 och 7.

➏

Försök med A = 2, 0, –1. Fyll i den första delen av tabellen i fråga 8 och

➐

besvara sedan fråga 9.

Välj dina egna värden för A tills du får en god överensstämmelse av grafen.

➑

Registrera dina värden för A i tabellen i fråga 8.

Upprepa övningen, men välj nu den sista (längst till höger) fullständiga studsen.

➒

Besvara frågorna 10, 11 och 12.

Avancerade laborationer

Upprepa mätvärdesinsamlingen men välj inte en enstaka parabel.

➊

Registrera tiden och höjden för varje efterföljande studs.

➋

Bestäm förhållandet mellan studsarnas olika höjder.

➌

Förklara innebörden, om det finns någon, av detta förhållande.

➍

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Övning 4—Studsande boll

Namn ____________________________________

Mätvärdesinsamling

1. Vilken fysikalisk storhet representeras på x-axeln? __________________________________________

Vilken enhet används? _________________________________________________________________

Vilken fysikalisk storhet representeras på y-axeln? __________________________________________

Vilken enhet används? _________________________________________________________________

2. Vad representerar grafens högsta punkt? _________________________________________________

Vad representerar grafens lägsta punkt? __________________________________________________

3. Varför skiftas grafen av

BALL BOUNCE

? ____________________________________________________

4. Varför ser grafen ut som om bollen studsat utmed golvet? ___________________________________

Laborationer

5. Registrera maximihöjden och motsvarande tidsvärde för den första studsen. ____________________

6. Matchade grafen för

= 1 den ursprungliga grafen? _______________________________________

7. Varför eller varför inte? _________________________________________________________________

8. Fyll i nedanstående tabell.

A Hur väl överensstämmer grafen med Yn-grafen?

1 2 0

9. Vad innebär ett positivt värde för

Vad innebär ett negativt värde för

Vad innebär ett nollvärde för

? _____________________________________________________

? _________________________________________________________

10. Registrera maximihöjden och motsvarande tidsvärde för den sista fullständiga studsen. ___________

11. Tror du att

12. Hur väl överensstämde

Vad tror du att

KOMMA IGÅNG MED

kommer att vara större eller mindre i den sista studsen? __________________________

? ______________________________________________________________

representerar? _________________________________________________________

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Övning 5—Rullande boll lärarhandledning

Begrepp

Studerad funktion: parabolisk. Att plotta avståndet till en boll som rullar nedför

en ramp med varierande lutning resulterar i ett antal olika kurvor, som i sin tur kan uttryckas med ett antal olika andragradsekvationer. Den här övningen studerar koefficientvärdena i andragradsekvationen y = ax

+ bx + c.

Utrustning

 räknare

CBR

  räknare-CBR kabel  fästanordning  stor boll (20 cm)  lång ramp (minst 2 meter — en lätt bräda

fungerar utmärkt)

 gradskiva (för att mäta vinklar)  böcker för att stötta rampen  TI ViewScreen (valfritt)

Tips

Diskutera igenom hur rampens vinkel ska mätas. Låt eleverna vara kreativa här. De kan välja att göra en trigonometrisk beräkning, använda ett vikt papper eller en gradskiva.

Se sidorna 6–12 för tips om effektiv mätvärdesinsamling.

Typiska diagram

3. Varierar (ska vara en halv parabel som är konkav uppåt).

4. En parabel (andragradsfunktion).

5. Varierar.

6. Varierar (ska vara en parabel med tilltagande kurvatur).

7. För 0¡ ska grafen vara linjär och plan (bollen kan inte rulla); för 90¡ är grafen densamma som för en fritt fallande boll.

Laborationer

Rörelsen hos en kropp som endast påverkas av gravitationen är ett populärt ämne i fysikaliska undersökningar. En sådan rörelse kan uttryckas som ett specialfall av en andragradsekvation: s = ½at

0 0 0 0

I andragradsekvationen y = ax representerar y avståndet mellan

+ v

t + s

där

s är ett föremåls position vid tiden t a är dess acceleration

är dess begynnelsehastighet

är dess startposition.

+ bx + c,

CBR

och bollen vid tiden x om bollens startposition var c, begynnelsehastighet var b och accelerationen är 2a.

Avancerade laborationer:

Eftersom bollen befinner sig i vila när den släpps ska b närma sig noll för varje försök. c ska närma sig initialavståndet, 0,5 meter. a ökar vartefter lutningsvinkeln ökar.

Typiska svar

1. Det tredje diagrammet.

2. Tid; sekunder; föremålets avstånd från CBR; meter.

Om eleverna beräknar ekvationen

y = ax

+ bx + c manuellt kan det vara nödvändigt att tipsa om värdena för b och c. Du kan även be dem att utföra en kvadratisk regression utifrån listorna

och L2 i deras räknare. Bollens acceleration beror på jordens gravitation. Det betyder att ju mer rampen lutar (ju större lutningsvinkel) desto större värde får a. Maximum för a inträffar vid q = 90¡, och minimum vid q = 0¡. Närmare bestämt så är a proportionellt mot sinus för q.

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Övning 5—Rullande boll parabolisk

Mätvärdesinsamling

➊

Besvara fråga 1 på arbetsbladet. Arrangera rampen så att den har en lutning på 15°. Montera fästanordningen på rampens övre kant. Koppla fast fästanordningen. Öppna sensorhuvudet och rikta in det vinkelrätt mot rampen. Anslut räknaren till

CBR

på

Gör en markering på rampen 0,5 meter från

. Låt en elev hålla bollen på denna

CBR

markering medan en annan elev håller i räknaren.

Rikta sensorn rakt mot bollen och kontrollera att ingenting störande finns i det

Tips:

fria området (se sidan 7).

Kör

➋

➌

RANGER

SETUPàSAMPLE

Ta fram inställningarna med ›. I den här övningen ska du ha följande

-programmet (se sidan 5 för räknarnas olika tangentsekvenser). Välj från

MAIN MENU

inställningar:

REALTIME: NO

TIME (S): 3 SECONDS

DISPLAY: DISTANCE

BEGIN ON: [ENTER]

SMOOTHING: LIGHT

UNITS: METERS

➍

➎

➏

➐

KOMMA IGÅNG MED

Information om hur du ändrar inställningarna finns på sidan 38.

När inställningarna är gjorda väljer du

›.

START NOW

. Starta mätvärdesinsamlingen med

När det klickande ljudet hörs släpper du bollen direkt (knuffa den inte) och tar ett steg tillbaka.

När insamlingen är klar visas grafen för avstånd–tid automatiskt. Besvara frågorna

2 och 3.

Ta fram

PLOT MENU

markören till den punkt där bollen släpptes och tryck på den punkt där bollen nådde rampens ände och tryck på

med ›. Välj

PLOT TOOLS

och sedan

SELECT DOMAIN

›. Flytta markören till

›. Grafen ritas om och

. Flytta

fokuseras på den delen av mätvärdesinsamlingen som motsvarar bollens rullande nedför rampen. Besvara frågorna 4 och 5.

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Övning 5—Rullande boll

Laborationer

Studera vad som händer vid olika lutningar.

Förutsäg vad som kommer hända om lutningen ökar. Besvara fråga 6.

➊

Justera lutningen till 30¡. Upprepa steg 2 till 6 på föregående sida. Lägg till den

➋

här grafen i teckningen för fråga 6, märkt 30¡.

Upprepa steg 2 till 6 på föregående sida för lutningarna 45¡ och 60¡ och lägg till

➌

även dessa i teckningen.

➍

Besvara fråga 7.

Avancerade laborationer

Justera tidsvärdena så att x = 0 för initialhöjden (vid tidpunkten då bollen släpptes). Du kan göra detta manuellt genom att dra ifrån x-värdet för den första punkten från alla punkter i grafen. Du kan också ange

(forts)

L1(1)"A:L1NA"L1

parabolisk

Beräkna värdena för a, b och c för alla kurvorna på formen y = ax

➊

15¡, 30¡, 45¡, 60¡ och 90¡.

Vad är maximi- och minimivärdet för a? Varför?

➋

Skriv ett uttryck som beskriver det matematiska förhållandet mellan a och

➌

lutningsvinkeln.

+ bx + c vid 0¡,

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Övning 5—Rullande boll

Namn ____________________________________

Mätvärdesinsamling

1. Vilket av dessa diagram tror du matchar grafen avstånd–tid för en boll som rullar nedför en ramp?

2. Vilken fysikalisk storhet representeras på x-axeln? __________________________________________

Vilken enhet används? _________________________________________________________________

Vilken fysikalisk storhet representeras på y-axeln? __________________________________________

Vilken enhet används? _________________________________________________________________

3. Rita av grafens utseende. Rubricera axlarna. Rubricera grafen vid punkterna där bollen släpptes och

där den nådde rampens ände.

4. Vilken typ av funktion tror du att grafen representerar? _____________________________________

5. Beskriv hur din förståelse förändrats mellan valet av graf i fråga 1 och kurvan du ritade i fråga 3.

_____________________________________________________________________________________

Laborationer

6. Rita hur du tror att grafen kommer att se ut med en större lutning. (Rubricera den Förutsägelse.)

7. Rita och rubricera graferna för 0

¡ och 90¡:

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Lärarinformation

Hur kan dina lektioner förändras med CBR?

är ett system som är enkelt att använda och som inbegriper funktioner vilka gör det

CBR

lätt att integrera

erbjuder markant förbättrade möjligheter jämfört med andra metoder för

CBR

mätvärdesinsamling som annars kan användas. Detta kan i sin tur medföra att lektionstiden behöver struktureras om allteftersom dina elever blir positivare till att använda verklighetsbaserad information.

Du kommer att finna att eleverna känner ett större ansvar för mätvärdena då de själva

deltar i insamlingsprocessen än då de använder läroböcker, tidskrifter eller statistiksamlingar. Detta inskärper att de fysikaliska begrepp som studeras på lektionerna är förankrade i verkligheten och inte bara utgör abstrakta idéer. Det medför också att varje elev kommer att vilja vara med och samla in mätvärdena.

i lektionsarbetet.

CBR

Mätvärdesinsamling med

är betydligt effektivare än att tänka ut en mätsituation

CBR

och sedan mäta med linjal och stoppur. Eftersom fler mätvärdespunkter ger en högre upplösning och en akustisk rörelsedetektor mäter mycket noggrant blir kurvornas form tydligare. Du behöver använda mindre tid för mätvärdesinsamling och kan ägna mer åt analys och granskning.

Med

kan eleverna utforska upprepbarheten av observationer och variationer i

CBR

hypotetiska situationer. Frågor som ”Erhålls samma parabel om en boll släpps från en högre höjd?” och ”Är parabeln densamma för första studsen som för den sista?” blir naturliga och värdefulla fördjupningar.

Styrkan i visualiseringen gör att eleven snabbt kan associera informationen i grafen

med de fysikaliska storheter och matematiska funktioner som informationen representerar.

Andra förändringar inträffar efter att mätvärdena har samlats in. Med

kan eleverna

CBR

studera underliggande samband – både numeriska och grafiska.

Grafisk information

Använd de automatiskt genererade graferna för avstånd, hastighet och acceleration som funktion av tiden för att undersöka följande:

Vad är den fysikaliska motsvarigheten till skärningspunkterna med y- och x-axlarna,

grafens lutning, maximivärden, minimivärden, derivata och integral?

Hur känner vi igen funktionen (linjär, parabolisk, etc) utifrån grafens utseende?

Hur kan vi finna en representativ funktion för mätvärdena? Vilken betydelse har de

olika koefficienterna i en viss funktion (t ex AX

Numerisk information

Eleverna kan tillämpa statistiska metoder (medelvärde, medianvärde, standardavvikelse, etc) som är lämpliga för deras utbildningsnivå. När du avslutar du påmind om listorna i vilka

REALTIME=NO

acceleration finns lagrade.

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

-värden för tid, avstånd, hastighet och

FINNS MED PÅ KOPIAN

+ BX + C)?

RANGER

KOMMA IGÅNG MED

-programmet blir

CBR

Lärarinformation

(forts)

CBR-grafer — koppla samman verklighet och matematik

Graferna som genereras från mätvärden som

RANGER

samlat in utgör visuella representationer av sambandet mellan fysiska och matematiska rörelsebeskrivningar. Eleverna bör uppmuntras att betrakta, analysera och diskutera grafens form både i fysiska och matematiska termer. Ytterligare förståelse och nya upptäckter kan uppnås när funktionerna matas in i Y= editorn och visas tillsammans med graferna.

En graf avstånd–tid representerar ett föremåls ungefärliga position (avstånd från

CBR

vid varje tidpunkt som ett mätvärde samlas in. Enheten för y-axeln är meter och sekunder för x-axeln.

En graf hastighet–tid representerar ett föremåls ungefärliga hastighet (relativt

positionen för, och i linje med

) vid varje tidpunkt som ett mätvärde samlas in.

CBR

Enheten för y-axeln är meteràsekund och sekunder för x-axeln.

En graf acceleration–tid representerar ett föremåls ungefärliga hastighetsförändring

(relativt positionen för, och i linje med in. Enheten för y-axeln är meteràsekund

Den första derivatan (momentan lutning) för en valfri punkt på grafen avstånd–tid är

) vid varje tidpunkt som ett mätvärde samlas

CBR

och sekunder för x-axeln.

hastigheten vid den tidpunkten.

Den första derivatan (momentan lutning) för en valfri punkt på grafen hastighet–tid är

accelerationen vid den tidpunkten. Detta är också den andra derivatan för en valfri punkt på grafen avstånd–tid.

En bestämd integral (arean mellan grafen och x-axeln mellan två valfria punkter) för

grafen hastighet–tid motsvarar föremålets avvikelse (den totala förflyttningen) under det aktuella tidsintervallet.

)

Fart och hastighet används ofta som likbetydande. Termerna är visserligen besläktade men skiljer sig åt i betydelse. Fart är en skalär kvantitet som har magnitud men ingen riktningsbestämning, t ex ”2 meter per sekund”. Hastighet är egentligen en vektorkvantitet som både har riktningsangivelse och magnitud, t ex ”2 meter per sekund norrut”.

-diagram för hastighet–tid representerar hastighetskomposanten i

Ett typiskt CBR:ns mätriktning. Ett positivt hastighetsvärde indikerar en rörelse bort från ett negativt värde en rörelse mot

mäter endast avståndet längs en linje från detektorn. Om ett föremål rör sig i

CBR

vinkel till denna linje beräknas endast hastigheten parallellt med linjen. Om ett föremål exempelvis rör sig vinkelrätt mot

-linjen visas hastigheten noll.

CBR

och

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Lärarinformation

(forts)

Matematiken för avstånd, hastighet och acceleration

medel

N d

= lutningen på grafen avstånd–tid

N t

Avstånd-tid diagram

momentant

lim

@t"

(

d(s)

)

där s = avstånd

Hastighet–tid diagram

N v

medel

momentant

lim

@t"

= lutningen på grafen hastighet–tid

N t

(

)

Arean under grafen hastighet–tid från t1 till t2 = @d = (d

till t2 (den totala förflyttningen).

t=2

⌠

⌡

t=1

v(dt)

M.a.o., @d =

(

t=2

v(@t)

∑

t=1

eller @d =

)

) = lägesförändringen från

2Nd1

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Acceleration-tid diagram

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Lärarinformation

Web-sideresurser

(forts)

På web-sidan,

En lista över tilläggsmaterial till

Ett antal program till

En övningssida med tillämpningar som utvecklas och delas av lärare.

-program som ger tillgång till ytterligare

CBR

Utförlig information om

Ytterligare resurser

Texas Instruments böcker i serien Explorations tillhandahåller material som berör grafritande TI-räknare, inklusive lektionsövningar för matematikundervisning på gymnasienivå.

http:ààwww.ti.comàcalc

CBR, CBL

och grafritande TI-räknare.

-inställningar och programmeringskommandon.

CBR

, finns:

och grafritande TI-räknare.

-funktioner.

CBR

vilka är lämpliga för

CBR

KOMMA IGÅNG MED

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

CBR

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

CBR-värdena lagras i listor

I listorna L1, L2, L3 och L4 lagras de insamlade värdena

När Varje gång

samlar in mätvärden överförs dessa automatiskt till räknaren och lagras i listor.

CBR

RANGER

innehåller tidsvärden.

innehåller avståndsvärden.

innehåller hastighetsvärden.

innehåller accelerationsvärden.

-programmet avslutas blir du påmind om var mätvärdena har lagrats.

Exempel: det femte elementet i lista L1 representerar tidpunkten då den femte mätpunkten samlades in, och det femte elementet i lista den femte mätpunkten.

I läge

REALTIME=YES

beräknas och överförs endast värdena för den begärda grafen

(avstånd, hastighet eller acceleration). I

I lista L5 lagras inställningarna

Bilden

RANGER SETUP

sidan 38).

När

RANGER

-programmet överförs från

innehåller standardvärdena.

Ytterligare information om programmeringskommandon som ändrar andra inställningar finns på sidorna 40–41.

REALTIME=NO

gör det enkelt att ändra de

ersätts L5 automatiskt med en ny lista som

CBR

representerar avståndet för

beräknas och överförs alla värden.

-parametrar som används oftast (se

CBR

Användning av listorna

Listorna raderas inte när grafiska, statistiska och numeriska undersökningar och analyser.

Du kan plotta listorna mot varandra, ta fram dem i listeditorn, använda regressionsanalys och utföra andra analytiska aktiviteter. Du kan t ex samla in mätvärden från en pendelrörelse med acceleration för att studera elliptiska funktioner. (Du kan behöva justera fönstret.)

RANGER

-programmet avslutas. De kan användas för vidare

, avsluta

RANGER

och sedan plotta grafen hastighet–

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

RANGER-inställningar

Ändra RANGER-inställningarna

RANGER

➊

visar de inställningar som oftast används innan mätvärdesinsamlingen börjar.

Välj

SETUPàSAMPLE

från

MAIN MENU

RANGER

-programmet. De aktuella

inställningarna visas. 4 anger markörens placering.

MAIN MENU

REALTIME:

TIME (S):

DISPLAY:

BEGIN ON:

SMOOTHING:

Tryck c eller b för att ta fram inställningen som du vill ändra.

➋

Tryck

➌

›

trycker du på c för att gå vidare. Om du vill ändra

UNITS:

START NOW

YES

& & & & & &

eller

TOTAL TIME DISTANCE, VELOCITY [ENTER], [TRIGGER], NONE, LIGHT, MEDIUM METERS

eller

= 1–99

FEET

SECONDS

ACCELERATION

eller

10-SECOND DELAY

eller

HEAVY

eller

(

REALTIME=NO

endast

för att bläddra igenom tillgängliga alternativ. När önskat alternativ visas

anger du en eller två siffror

TIME

och trycker sedan på c eller b.

När alla inställningar är de önskade trycker du på c eller b tills markören befinner

➍

sig på

START NOW

Fortsätt genom att trycka på

För att återgå till

De nya inställningarna blir kvar tills du väljer annat program som ändrar inställningarna. Om du gör ändringar i programmet eller raderar

›

MAIN MENU

, kan standardinställningarna återställas nästa gång

trycker du på e och sedan på

SET DEFAULTS

, kör en tillämpning eller kör ett

›

utanför

körs.

)

RANGER

Återställa RANGER-inställningarnas standardvärden

Standardinställningarna är tillämpliga för ett stort antal olika situationer. Om du är osäker på vilka inställningarna som är de bästa bör du börja med att använda standardinställningarna och därefter justera dessa.

➊

Välj

SET DEFAULTS

från

MAIN MENU

RANGER

Inställningarna ändras till standardvärdena och bilden

Om du vill ändra någon av standardinställningarna följer du ovanstående

➋

anvisningar.

Fortsätt genom att trycka på

➌

när markören befinner sig på

›

Övriga RANGER-inställningar

RANGER

antal inställningar till i

-programmet använder de inställningar som ändras oftast. Därtill finns det ett . Ytterligare information om att ändra dessa inställningar med

CBR

programmeringskommandon finns på sidorna 40–41.

-programmet.

SETUP

visas.

START NOW

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Använda CBR med CBL eller med CBL-program

Använda CBR som en konventionell rörelsedetektor med CBL

kan användas som en konventionell rörelsedetektor med Texas Instruments system

CBR

(Calculator-Based Laboratoryé).

CBL

Specialkabeln som krävs för att ansluta

CBR

till

CBL

ingår.

Anslut inte ansluten till

Du kan behöva ändra fungerar inte med

CBR

CBL

till

samtidigt som

CBL

-programmet enligt nedanstående sidor.

CBL

Använda CBR med program skrivna för CBL

kan användas med de flesta

CBR

CBL

rörelsedetektorer utan att några ändringar (eller endast smärre sådana) behöver göras i programmet.

Stoppa mätvärdesinsamlingen: Vissa med

REALTIME=YES

resulterar i att

mätvärdesinsamlingen när insamlingen är klar kan du då göra något av följande:

Tryck på ¤ på

Lägg till några satser i

CBR

-programmet som sänder kommandot {6,0} till

CBL

Programsatsen måste ligga på en position då mätvärdena har överförts och visats. T ex:

{6,0}"L6:SEND L6

Stänga av ljudet: Om du vill stänga av ljudet lägger du till några satser i programmet som sänder kommandot {6,3} till position innan datainsamlingen börjar. T ex:

är ansluten till en räknare. Räknaren måste vara

CBR

RANGER

-program som har skrivits uteslutande för

-program som använder mätvärdesinsamling

CBL

fortsätter att sampla utan slut. För att stoppa

CBR

. Programsatsen måste ligga på en

CBR

-programmet

CBR

CBL

{6,3}"L6:SEND L6

För att sätta på ljudet kör du bara

Om problem uppstår: Om du kör ett inte svarar kör du

RANGER

-programmet. Kontrollera web-sidan för TI-räknare (se sidan

36) där det kan finnas en uppdaterad version av

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

RANGER

-programmet.

-program och

CBL

FINNS MED PÅ KOPIAN

CBR

-programmet.

CBL

verkar ha hängt sig eller

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Programmeringskommandon

Command 0 Rensar och återställer systemet {0}

Rensar allt. Återställer startstandardvärdena vid påslagning. Kanal 11 väljs automatiskt.

Command 1 Rensar kanal {1,0}

Rensar kanal

Command 1 Kanal {1,11,

operation

REALTIME=NO

operation

REALTIME=YES

post_processing

0 (standardvärde) Inget 1( 2(

temperature_conversion

0 (standardvärde) Avaktiverar temperaturkompensation. 1 Aktiverar temperaturkompensation.

REALTIME=NO REALTIME=NO

) Rensar allt. Återställer startvärden. ) Meter ) Meter ) Fot

) Rensar allt. Återställer startvärden. ) Meter, ) Meter, ) Fot, ) Meter, ) Fot, ) Meter, ) Fot,

)dàdt (första ordningens derivata) )d

Command 2 Datatyp {2,

data_type

1 (standardvärde) Lista

Command 3 Insamling/Triggning {3,

sample_time

0.005–1500 (0.1) Tid i sekunder mellan varje insamling.

0.0001–0.005 Avrundat till 0.005. 1500<x<16000 Avrundat till 1500.

sample#

L1 Väljer datainsamlingsläge

REALTIME=NO

1–512 (

trigger

0 Påbörjar insamlingen utan triggning. 1 (standardvärde) Påbörjar insamlingen med ¤. 7 10 sekunders fördröjning innan insamlingen påbörjas.

record_time

0 (standardvärde) Inget.

REALTIME=NO

filter

(se "command 1", fältet "operation")

0 (standardvärde) Ingen filtrering.

REALTIME=NO

1 (

REALTIME=NO

2 (

REALTIME=NO

3 (

REALTIME=NO

4 (

REALTIME=NO

5 (

REALTIME=NO

6 (

REALTIME=YES

7 (

REALTIME=YES

8 (

REALTIME=YES

9 (

) Utför från 1 till 512 insamlingar.

) Absolut tid (startar vid tiden 0 och justerar sedan insamlingstiden). ) Relativ tid (startar vid tiden 0 och justerar sedan insamlingstiden).

) 5-punkters Savitzsky-Golay-utjämning. ) 9-punkters Savitzsky-Golay-utjämning. ) 17-punkters Savitzsky-Golay-utjämning. ) 29-punkters Savitzsky-Golay-utjämning. ) 3-punkters mediantrimningsfilter. ) 5-punkters mediantrimningsfilter.

) Lätt ) Medium ) Kraftigt

Resultat

data_type

Resultat

sample_time,sample#,trigger

Resultat

operation,post_processing

CBR

returnerar {

CBR

returnerar {

CBR

returnerar {

CBR

returnerar {

CBR

returnerar {

CBR

returnerar {

CBR

returnerar {

àdt2 (andra ordningens derivata)

avstånd,@tid avstånd,@tid

avstånd,@tid

avstånd,hastighet,@tid

avstånd,hastighet,acceleration,@tid

,0,0,0,0,0,0,0}

REALTIME=YES

spårningsfilter.

temperature_conversion

,0,

} }

}

,0,0,0,0,

record_time,filter

}

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Programmeringskommandon

(forts)

Command 4 Temperaturkompensation {4,

equation#

equation_type

temperature

units

Command 5 (

first_channel

data_select

data_begin

data_end

0 (standardvärde) Rensar alla ekvationer. 4 Väljer ekvation 4.

0 (standardvärde) Rensar ekvationen. 13 Väljer temperaturkompensation.

Tal med flytande komma Ställer in aktuell temperatur.

0 (standardvärde) Inget (ignoreras av 1 Sätter enhet till Fahrenheit. 2 Sätter enhet till Celsius. 3 Sätter enhet till Kelvin. 4 Sätter enhet till Rankin där R = F + 459.7.

REALTIME=NO

0 (standardvärde) Väljer lägsta aktiva kanal. 1, 2, 3, 11, 21 Anger ljudkanal. M1 Registrerar tidslista.

0 Filtredata {avstånd} 1 Filtredata dàdt {hastighet} 2 Filtredata d 3 Rådata {avstånd} 4 Rådata dàdt {hastighet} 5 Rådata d

1–512 Första dataelement för GET

0–512 Sista dataelement för GET (0 = sista insamlingen)

) Datainställningar {5,

Resultat

Command 6 Systemalternativ {6,

system_command

0 Stoppar insamling (för CBL-kompatabilitet). 2 (standardvärde) Stoppar insamling. 3 Stänger av ljudet (ljudet på vid påslagning). 4 Sätter på ljudet (ljudet på vid påslagning). 5 Ställer in ID-nummer ( 6 Tillämpar nytt filter på tidigare data (

operation

Tal med flytande komma ID-nummer på formen 0–6 Nytt filter för tidigare insamlade data (

Resultat

Command 7 Statusbegäran {7}

Returnerar en lista med:

10.rrrr Enhetskod.ROM-version. 0–99 Senaste felkod (0 = inget fel). 0–2 Batteristatus (0 = OK; 1 = lågt under insamling; 2 = lågt hela tiden). 11 Ljudkanalsidentifierare. sample_time Aktuellt insamlingsintervall i sekunder. trigger_condition Aktuellt triggalternativ. function Aktuell kanalfunktion (1–9). post_processing Aktuellt efterbearbetningsalternativ (0–2). filter Aktuell filtreringsnivå (0–9). samples Antal tillgängliga insamlingar; 0–512 recorded_time Alternativ för registrerad tid (0–2). temperature Temperatur används (¡C) piezo_flag 0 = ljud av; 1 = ljud på system_state 1 = ej inställd; 2 = aktiverad; 3 = triggad/samlar in; 4 = klar window_start 0 = ännu inget "command 5"; 1–512 window_end 0 = använd elementantal; 1–512 id_number 6-siffrigt ID (standard 0.00000) sätts med command 6

equation#,equation_type,temperature,units

CBR

). Sätter T-grader till Celsius.

first_channel,data_select,data_begin,data_end

àdt2 {acceleration}

system_command[,operation]

operation

n.nnnnn

}

krävs).

operation

system_command

(

system_command

krävs).

REALTIME=NO

system_command

= 5)

}

= 5)

= 6)

REALTIME=YES

; M1

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Batterier

Batterityp

är konstruerad för att användas med fyra alkaliska batterier av typen AA. Utan

CBR

batterier kan

Batteriinstallation

endast användas om den samtidigt är ansluten till en

CBR

CBL

Håll

uppochner och skjut batteriluckan mot baksidan av

CBR

med tummen. Stoppa i

CBR

batterierna i enlighet med figuren som finns i batterifacket. Två av batterierna ska placeras med den positiva änden upp mot markeringen +. De två andra batterierna placeras tvärt om med den negativa änden upp mot markeringen -. Sätt tillbaka locket.

är nu klar för att användas.

CBR

Varning för låg batterispänning

har två funktioner som båda indikerar att batterispänningen är låg:

CBR

RANGER

-programmet visar ett varningsmeddelande i graffönstret under

mätvärdesinsamlingen.

Den röda lampan blinkar periodiskt under mätvärdesinsamlingen.

Batteristatus

Batterispänningen kan kontrolleras innan en mätvärdesinsamling påbörjas. Välj från

MAIN MENU

Viktig batteriinformation

Ersätt alltid alla fyra batterierna samtidigt. Blanda inte batterier från olika tillverkare.

och sedan

CBR STATUS

. Batteristatus OK eller

REPLACE

visas.

TOOLS

Blanda inte olika batterityper från samma tillverkare.

Installera alltid batterierna enligt figuren i batterifacket.

Släng de gamla batterierna direkt och på lämpligaste sätt. Lämna dem inte inom räckhåll för barn.

Undvik att upphetta, bränna eller göra hål på batterierna. Batterierna innehåller giftiga ämnen som kan explodera eller börja läcka.

Blanda inte uppladdningsbara batterier med sådan som inte kan laddas om.

Placera inte batterier som inte kan laddas om i en batteriladdare.

KOMMA IGÅNG MED

CBR

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

Om du får problem

Om du får följande problem: Försök med:

Svårigheter vid överföring av

RANGER

-programmet eller

datainsamling.

CBR

börjar samla in data av si

själv.

Kontrollera att anslutnin

en räknare-

båda ändar helt och hållet. Kontrollera att batterierna är laddade (se sidan 42). Om du lä

däri

er CBR med knappen

enom aktivera insamlingen. Tryck på

CBR

insamlingen.

CBR

ska du avsluta

CBR

- eller

en räknare-

CBL

-program som eventuellt körs.

CBR

Meddelandet:

LINK ERROR

Innan du lä Detta gäller även andra

. Anslut

Kontrollera att anslutnin

er undan

CBR

till räknaren med räknare-

båda ändar helt och hållet. Om du inte vill (eller inte kan) ansluta

CBR

att avbryta programmet och väljer sedan

Otillräckligt med minne. Det måste finnas tillräckligt med minne för

datalistorna. Pro

rammet och listorna kräver cirka 17 500 byte. Ta bort

program och/eller data som inte behövs.

Räknaren motsvarar inte övningarnas anvisningar.

Värdena ser felaktiga ut:

Punkter ligger utanför kurvan.

Hackiga grafer.

Plana grafer.

Brutna grafer.

Den här handboken gäller för alla TI-räknare som kan användas med vilket betyder att vissa menynamn, bilder eller knappar inte heter samma sak som på din räknare. Väl säger ”Välj

DISTANCE MATCH

det som ligger närmast. Om en instruktion t ex

” ska du på en TI-83 välja ” Upprepa insamlingen och kontrollera att CBR är riktad rakt mot föremålet. Läs sidorna 6–12 om hur du förbättrar datainsamlingen. Kontrollera att det fria området inte störs av elever, bord eller andra föremål. När två

CBR

-enheter används samtidigt i ett rum ska en insamlingen avslutas

innan nästa påbörjas. Kontrollera att anslutnin

en räknare-

CBR

båda ändar helt och hållet. Kontrollera att batterierna är laddade (se sidan 42). Kontrollera att utjämningen inte är för kraftig eller svag.

CBR

fungerar inte med en TI-85. Kontrollera att det står “

CBL

” efter serienumret på räknarens undersida.

Detta indikerar att den kan användas med TI

85 saknar funktioner för punktdiagram vilket betyder att vissa funktioner



på plottade värden) inte kan användas med TI-85.

Kabeln räknare-CBR har förlorats.

(t ex att använda Det går att använda räknare-räknare kabeln som följer med räknaren.

(Eftersom räknare-räknare kabeln är m beställa en ny räknare-CBR kabel.)

Ofta låg batterispänning. Innan du lägger undan

Detta gäller även andra även koppla loss

Ingenting händer när du försöker köra

RANGER

programmet. Felmeddelande: ”Variable is

locked or protected” (

endast TI

92)

äller

Om du redi minuter för räknaren att förbereda pro du startar det. Detta är normalt.

Du måste frigöra variablerna L1, L2, L3, L4 och L5. Se i räknarens handbok.

erar eller visar

CBR

från räknaren.

ska du avsluta

CBL

- eller

RANGER

-program som eventuellt körs. Du ska

-programmet kan det ta upp till två

är korrekt. Tryck alltid in kabelns

nedåt kan den tryckas in och

igen för att stoppa

RANGER

-programmet (med

QUIT).

kabeln.

är korrekt. Tryck alltid in kabelns

till räknaren trycker du på

QUIT

RANGER

-programmet och

DIST MATCH”

CBR

är korrekt. Tryck alltid in kabelns

CBL

och

CBR

cket kortare kan det vara bra att

RANGER

-programmet (med

QUIT).

rammet för körningen nästa gån

för

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Service och garanti för TI-produkter

TI-produkter och service

Mer information om TI-produkter och service kan du få via E-post eller genom att besöka hemsidan för TIräknare på internet.

e-post:ti-cares@ti.com internetadress:http://www.ti.com/calc

Service och garanti

Information om garantitid och garantivillkor eller om produktservice finns i garantibeviset som medföljer denna produkt. Du kan också kontakta din lokala återförsäljare/distributör för Texas Instruments.

KOMMA IGÅNG MED

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

CBR

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

RANGE

MAIN MENU

SETUP / SAMPLE

SET DEFAULTS

NO YES

1-99 (REALTIME=NO)

DISTANCE VELOCITY ACCELERATION

[ENTER] [TRIGGER] DELAY

NONE LIGHT MEDIUM HEAVY

METERS FEET

APPLICATIONS

REALTIME=NO

PLOT MENU

REALTIME=YES

TOOLS

QUIT

APPLICATIONS

UNITS METERS FEET

DISTANCE-TIME VELOCITY-TIME ACCELERATION-TIME PLOT TOOLS REPEAT SAMPLE MAIN MENU QUIT

SHOW PLOT SELECT DOMAIN REPEAT SAMPLE MAIN MENU QUIT

TOOLS GET CBR DATA GET CALC DATA CBR STATUS STOP/CLEAR CBR MAIN MENU

DISTANCE MATCH VELOCITY MATCH BALL BOUNCE MAIN MENU

PLOT TOOLS SELECT DOMAIN SMOOTH DATA PLOT MENU

DATA SMOOTHING LIGHT MEDIUM HEAVY NONE

OPTIONS SAME MATCH NEW MATCH APPLICATIONS MAIN MENU QUIT

ENNA SIDA KAN KOPIERAS FÖRUTSATT ATT COPYRIGHT-MEDDELANDET FRÅN

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FINNS MED PÅ KOPIAN

KOMMA IGÅNG MED

CBR

Texas instruments CBR User Manual [sv]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual