Texas instruments CBR User Manual [fi]

Download

85-86

TRIGGER

CBR

)

Calculator-Based Ranger

™

(CBR

™

)

CBR™-CBR™-

ALOITUSOPASALOITUSOPAS

SISÄLTÄÄSISÄLTÄÄ

HARJOITUSTEHTÄVÄÄHARJOITUSTEHTÄVÄÄ

5 5

CBR

)

TRIGGER

85-86

ää

CBR

)

TRIGGER

85-86

Calculator-Based Rangeré (CBRé) Laskin-CBR-kaapeli

Puristin 4 AA-paristoa

CBL-CBR-kaapeli

Tärke

Texas Instruments ei anna mitää takuuta, ei suoraa eikä epäsuoraa, mukaan luettuna, mutta ei niihin rajoitettuna, kaikenlainen kaupattavuus tai tiettyyn tarkoitukseen sopivuus, koskien kaikkia ohjelmia tai painettua aineistoa, ja jättää tällaisen aineiston käytettäväksi yksinomaan periaatteella “siinä muodossa kuin on”.

Missään tapauksessa ei Texas Instruments ole vastuussa kenellekään erityisistä, epäsuorista, satunnaisista, tai välillisistä vahingoista näiden materiaalien hankkimisen tai käytön yhteydessä tai niistä johtuen, ja Texas Instruments Inc.:ille jäävä ainoa ja yksinomainen vastuu, toiminnan muodosta riippumatta, ei ylitä tämän laitteen hankintahintaa. Texas Instruments ei myöskään ota vastuuta mistään eikä minkäänlaisesta vaateesta, joka koskee näiden materiaalien käyttöä toisen osapuolen toimesta.

Opettajat voivat kopioida tämän julkaisun opetustarkoituksessa luokkahuone-, laboratorio- tai seminaarikäyttöön, kunhan kopioissa on Texas Instrumentsin copyright-ilmoitus. Nämä sivut on suunniteltu kopioitavaksi opetustarkoituksessa luokkahuone-, laboratorio- tai seminaarikäyttöön siten, että kussakin kopiossa on Texas Instrumentsin copyright-ilmoitus. Näitä kopioita ei saa myydä ja niiden jakaminen muulla tavalla on ehdottomasti kielletty. Edellä mainittuja tapauksia lukuunottamatta Texas Instruments Incorporatedilta on hankittava kirjallinen lupa tämän julkaisun tai sen osien kopioimiseen tai jakamiseen missään muodossa tai millään sähköisellä tai mekaanisella tavalla, mukaan lukien tietojen tallennus ja palautus -järjestelmissä, ellei paikalliset tekijänoikeuslait sitä salli. Lisätietoja saa osoitteesta: Texas Instruments Incorporated, PO Box 149149, Austin, TX, 78714

9149, M/S 2151, Attention: Contracts Manager.

Sisällysluettelo

CBR

)

Esittely

Mikä CBR on? 2 CBR:n käytön aloittaminen: kolme helppoa vaihetta 4 Vihjeitä tehokasta tietojenkeruuta varten 6

Laskentaharjoitukset, opettajan tiedot ja oppilaan työlomakkeet

TRIGGER

85-86

Harjoitus 1 — Toista kuvaaja lineaarinen 13

Harjoitus 2 — Leikkiauto lineaarinen 17

Harjoitus 3 — Heiluri sinimuotoinen 21

Harjoitus 4 — Pomppiva pallo parabolinen 25

Harjoitus 5 — Vierivä pallo parabolinen 29

Opettajan tiedot 33

Tekniset tiedot

CBR-tiedot tallennetaan joukkoihin 37 RANGER-asetukset 38 CBR:n käyttö CBL:n tai CBL-ohjelmien kanssa 39 Ohjelmointikomennot 40

Huoltotiedot

Paristot 42 Ongelman ilmetessä 43 TI-huolto ja takuu 44

RANGER-valikkokaavio takakannen sisäosa

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Mikä CBR on?

käytettäväksi TI-82-, TI-83-, TI-85/

tuo käytännön tiedonkeruun ja -analysoinnin luokkahuoneeseen

monipuolinen RANGER-ohjelma on vain yhden painikkeen päässä

CBR:n toiminnot

:n ja TI-funktiolaskimen avulla oppilaat voivat kerätä, tarkastella ja analysoida

CBR

liiketietoja ilman vaivalloisia mittauksia ja kuvaajien piirtämistä käsin.

:n avulla oppilaat voivat tutkia etäisyyden, nopeuden, kiihtyvyyden ja ajan välisiä

CBR

suhteita käyttämällä itse tekemistään kokeista keräämiään tietoja. Oppilaat voivat tutkia matemaattisia ja fysikaalisia käsitteitä, kuten

CBRCBRé (Calculator-Based RangerCalculator-Based Rangeré

)

liikkeenilmaisin

CBL

-, TI-86- ja TI-92-laskimen kanssa

helppo käyttää, sisältää kaiken tarvittavan

ei vaadi ohjelmointia

Sisältää RANGER-ohjelmanSisältää RANGER-ohjelman

MATCH- ja BOUNCING BALL -ohjelma sisältyy RANGERiin

ensisijaiset otosparametrit on helppo määrittää

liikettä:

kuvaajia:

funktioita:

differentiaalimatematiikkaa:

tilastotiedettä ja tietojen analysointia:

etäisyys, nopeus, kiihtyvyys

Tämän oppaan sisältö

CBRé-aloitusopas

ohjelmointikokemusta. Opas sisältää pika-aloitusohjeet tehokasta tietojenkeruuta varten ja viisi harjoitusta, joissa tutkitaan liikkeen perusfunktioita ja ominaisuuksia. Näissä harjoituksissa (katso sivut 13–32) on

opettajan tiedot kutakin harjoitusta varten sekä yleistietoja opettajalle

vaiheittaiset ohjeet

tiedonkeruutoiminta, joka soveltuu kaikille tasoille

tehtäviä, joissa tietoja tutkitaan tarkemmin, kuten "entä jos" -tilanteet

ehdotuksia monimutkaisempia tehtäviä varten, jotka soveltuvat differentiaalilaskentaa

osaaville sekä osaamattomille oppilaille kopioitava oppilaan tehtävälomake, jossa on avoimia eritasoisia kysymyksiä.

koordinaatiston akselit, kulmakerroin, akseleiden leikkauspisteet

lineaarinen, toisen asteen, eksponentiaalinen, sinimuotoinen

derivaatat, integraalit

tiedonkeruutavat, tilastollinen analyysi.

on suunniteltu oppaaksi opettajille, joilla ei ole kattavaa laskin- tai

:n käyttöä varten, vihjeitä

CBR

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Mikä CBR on?

Ä j s

)

(jatkoa)

aloittaa otoksen

Paristolokero (pohjassa)

CBL-liitäntäportti (käyttö valinnainen)

Portti, jolla CBR voidaan liittää TI-funktiolaskimiin mukana toimitetun 2,25-metrisen kaapelin avulla

Vihreä merkkivalo ilmoittaa laitteen keräävän tietoja (myös äänimerkki on valittavissa

painike

CBR

)

Punainen valo ilmoittaa erikoisista olosuhteista

änisensori voi ottaa

opa 200 otosta

ekunnissa. Kantama on

0,5–6 metriä

TRIGGER

85-86

Kallistuspää, joka mahdollistaa anturin tarkan tähtäämisen

Standardinmukainen kierrevastake, jonka avulla laite voidaan kiinnittää

alustaan tai mukana

Painikkeet, joiden avulla RANGERohjelma siirretään laskimiin

toimitettuun puristimeen (laitteen poh

sisältää kaiken tarvittavan, joten opetustoiminnot voidaan aloittaa helposti ja nopeasti — sinun

CBR

assa)

tarvitsee vain liittää TI-funktiolaskimet (jotkin harjoitukset vaativat helposti saatavilla olevia havaintovälineitä).

liikkeenilmaisin

RANGER

-ohjelma

CBR

:ssä

laskin-

4 AA-paristoa

CBR

-kaapeli

kiinnityspuristin

5 hauskaa

harjoitustehtävää

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

CBR:n käytön aloittaminen: kolme helppoa vaihetta

Kun otat toimenpidettä, joiden jälkeen voit ottaa ensimmäisen tieto-otoksesi!

:n käyttöön, sinun tarvitsee suorittaa vain kolme yksinkertaista

CBR

Liitä

CBR

Kiinnitä kaapeli päistään.

Huomautus:

toimitettu lyhyt laskin-laskin-kaapeli käy tähän tarkoitukseen.

TI-funktiolaskimeen laskin-

CBR

-kaapelilla.

Myös laskimen mukana

molemmista

asti

Siirrä

:ssä on kutakin laskinmallia varten mukautettu ohjelma:

CBR

Oikean ohjelman siirtäminen Valmistele ensin laskin vastaanottamaan ohjelma (katso alla kuvatut

näppäinyhdistelmät).

:stä laskimeen on helppoa.

CBR

RANGER.

TI-82 tai TI-83 TI-85/CBL tai TI-86 TI-92

LINK

[

Avaa seuraavaksi ohjelmansiirtopainiketta.

Siirron aikana laskimen näytössä on teksti " Kun siirto on suoritettu, yhden äänimerkin, ja laskimen näytössä on teksti " siirrossa on ongelmia, kaksi äänimerkkiä.

Kun olet siirtänyt siirtää uudelleen, ellet poista sitä laskimen muistista.

Huomautus:

Sinun on ehkä poistettava ohjelmia ja tietoja laskimen muistista. Voit tallentaa ohjelmat ja tiedot siirtämällä ne ensin tietokoneeseen TI-Graph Linké -ohjelman avulla tai toiseen laskimeen laskin-laskinkaapelin tai laskin-

›

]

:n kallistuspää ja paina oikeaa

CBR

:n vihreä valo välähtää kerran,

CBR

:n punainen valo välähtää kahdesti ja

CBR

RANGER

Ohjelma ja tiedot tarvitsevat noin 17 500 tavua muistia.

CBR

-ohjelman

-kaapelin avulla (katso laskimen ohjekirja).

LINK

[

]

RECEIVING"

:stä laskimeen, sitä ei tarvitse enää

CBR

Siirry perusnäyttöön.

CBR

(poikkeus: TI-92).

antaa

CBR

. Jos tiedon-

DONE"

CBR

antaa

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR:n käytön aloittaminen: kolme helppoa vaihetta

Suorita

(jatkoa)

Pääset aloittamaan nopeasti, kun suoritat jonkin tässä oppaassa kuvatun harjoituksen!

Suorita

RANGER

TI-82 tai TI-83 TI-85/CBL tai TI-86 TI-92

Paina

RANGER

Valitse

›

Paina

-ohjelma (katso alla kuvatut näppäinyhdistelmät).

Paina Valitse Paina

^ A

RANGER

›

Paina L [ Valitse Paina ¨

RANGER

›

Näkyviin tulee aloitusnäyttö. Paina

›. Näyttöön tulee

MAIN MENU

SETUPàSAMPLE SET DEFAULTS APPLICATIONS PLOT MENU TOOLS QUIT

Valitse

MAIN MENU

näkyviin. Valitse

& & & & &

-valikosta vaihtoehto

START NOW

aloita tiedonkeruu painamalla

Tärkeää

Tämä opas koskee kaikkia TI-funktiolaskimia, joita voi käyttää

MAIN MENU

tarkastele tai muuta asetuksia ennen otantaa muuta asetukset oletusasetuksiksi

DISTANCE MATCH, VELOCITY MATCH, BALL BOUNCE

piirtoasetukset

GET CBR DATA, GET CALC DATA, STATUS, STOPàCLEAR

painamalla ›. Valmistele harjoitus ja

›. Yksinkertaista!

-valikko.

SET DEFAULTS. SETUP

kanssa, joten jotkin valikkojen nimet eivät ehkä vastaa laskimesi valikkojen nimiä.

Kun valmistelet harjoitusta, varmista, että

on tukevasti paikallaan

CBR

ja että johto ei aiheuta kompastumisvaaraa.

Lopeta

RANGER

ohjelma katkaisee Tämä varmistaa sen, että

-ohjelma aina :n virran oikein, kun

CBR

-vaihtoehtoa käyttäen.

QUIT

-toimintoa käytetään.

QUIT

alustetaan oikein seuraavalla

käyttökerralla.

Irrota

aina laskimesta ennen

CBR

:n pakkaamista.

CBR

VAR-LINK

-näyttö tulee

CBR

RANGER

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Vihjeitä tehokasta tietojenkeruuta varten

Hyvälaatuisten otosten saaminen

Kuinka CBR toimii?

Kun tiedät, kuinka liikkeenilmaisin toimii, voit saada hyvälaatuisia tietokuvaajia. Liikkeenilmaisin lähettää ultraäänipulssin ja mittaa, kuinka kauan aikaa kuluu, ennen kuin pulssi kimpoaa takaisin.

, kuten kaikki liikkeenilmaisimet, mittaa ajan, joka kuluu ultraäänipulssin lähettämi-

CBR

sestä ensimmäiseen palaavaan kaikuun, mutta tekee paljon muutakin. Kun tiedot kerätään, tämällä laskutoimituksessa äänen nopeutta. Tämän jälkeen se laskee etäisyystiedon ensimmäisen ja toisen derivaatan ajan suhteen. Näin tulokseksi saadaan nopeus- ja kiihtyvyystiedot.

:n laskutoimitusten suorittaminen erikseen laskimella on mielenkiintoinen harjoitus-

CBR

tallentaa nämä mittaustulokset joukkoihin L1, L2, L3 ja L4.

CBR

tehtävä.

:ssä on sisäinen mikroprosessori, joka

CBR

laskee kohteen etäisyyden

CBR

:stä käyt-

CBR

Kerää otostiedot "

➊

Käytä joukon

➋

REALTIME=NO

otosaikoja yhdessä joukon L2 etäisyystietojen kanssa ja laske koh-

teen nopeus kullakin otoshetkellä. Vertaa tuloksia joukon

(

Käytä joukon L3 nopeustietoja (tai oppilaan laskemia arvoja) yhdessä joukon L1 otos-

➌

n+1

"-tilassa. Lopeta

)à2 N (

n+1

RANGER

)à2

n-1

-ohjelma.

nopeustietoihin.

aikojen kanssa ja laske kohteen kiihtyvyys kullakin otoshetkellä. Vertaa tuloksia joukon

Kohteen koko

Pienen kohteen käyttäminen suurella etäisyydellä

kiihtyvyystietoihin.

:stä pienentää tarkan tuloksen saa-

CBR

misen mahdollisuutta. Esimerkiksi 5 metrin etäisyydeltä on helpompi havaita jalkapallo kuin pingispallo.

Minimikantama

Kun

lähettää pulssin, pulssi osuu kohteeseen ja kimpoaa takaisin ja

CBR

vastaanottaa

CBR

sen. Jos objekti on alle 0,5 metrin etäisyydellä, peräkkäiset pulssit voivat olla päällekkäin,

voi tunnistaa ne väärin. Kuvaaja on tässä tapauksessa virheellinen, joten sijoita

CBR

ainakin 0,5 metrin päähän kohteesta.

Maksimikantama

CBR-

Kun pulssi kulkee ilmassa, sen teho heikkenee. Noin 12 metrin (6 metriä kohteeseen ja 6 metriä takaisin tunnistaisi sen varmasti. Tämä rajoittaa normaalin luotettavan etäisyyden

:ään) matkan jälkeen palautuva kaiku voi olla liian heikko, jotta

CBR

:stä koh-

teeseen enintään 6 metriin.

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR

Vihjeitä tehokasta tietojenkeruuta varten

Esteetön alue

-säde ei ole ohut, viivamainen säde, vaan se levittäytyy jopa 10° kaikkiin suuntiin

CBR

kartiomaisena keilana.

(jatkoa)

Vältä lähistöllä olevien muiden esineiden aiheuttamia häiriöitä luomalla

-säteen reitille. Tämä varmistaa sen, että

CBR

havaitsee esteettömällä alueella lähimpänä olevan esineen.

CBR

Heijastavat pinnat

ei havaitse muita esineitä kuin kohteen.

CBR

esteetön alue

Jotkin pinnat heijastavat pulsseja paremmin kuin muut. Saat paremmat tulokset käyttämällä suhteellisen kovaa ja tasapintaista palloa kuin käyttämällä tennispalloa. Vastaavasti kovia, heijastavia pintoja sisältävässä huoneessa otetut otokset saattavat sisältää virheellisiä datapisteitä. Epäsäännöllisen muotoisten pintojen mittaus (leikkiautojen pintojen mittaus tai kävellessä tehty mittaus) voi vaikuttaa epätasaiselta.

Liikkumattoman kohteen etäisyys-aika-kuvaajan lasketussa etäisyysarvoissa voi olla pieniä vaihteluita. Jos jokin näistä arvoista piirtyy eri kuvapisteeseen, odotuksenmukaisessa suorassa viivassa voi olla ajoittaisia hypähdyksiä. Nopeus-aika-kuvaaja voi olla tätäkin rosoisempi, koska kahden pisteen välinen etäisyyden ero ajan suhteen on määritelmän mukaan nopeus. Käytä saatuihin tietoihin haluamaasi tasoitusta.

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Vihjeitä tehokasta tietojenkeruuta varten

RANGER-asetukset

Otosajat

on se kokonaisaika sekunteina, jonka aikana koko otanta suoritetaan. Syötä

TIME

kokonaisluku väliltä 1 sekunti (nopeasti liikkuva kohde) - 99 sekuntia (hitaasti liikkuva kohde). Jos asetus

REALTIME=YES

on käytössä,

on 15 sekuntia.

TIME

(jatkoa)

Kun

TIME=1 SECOND

Aloittaminen ja lopettaminen

RANGER

on pieni luku, kohteen on sijaittava lähellä

TIME

, kohde voi olla enintään 1,75 metrin etäisyydellä

-ohjelman

-näytössä on useita vaihtoehtoja otannan aloittamiseen ja lopet-

SETUP

:ää. Esimerkiksi, kun

CBR

:stä.

tamiseen.

0 BEGIN ON: [ENTER]

. Aloittaa otannan, kun laskimen

-näppäintä painetaan. Otannan

›

suorittaja sijaitsee laskimen lähellä.

BEGIN ON: [TRIGGER]

nan suorittaja sijaitsee Tässä tapauksessa

irrottaa liittää

:n johdon, siirtää

CBR

:n uudelleen ja siirtää tiedot painamalla

CBR

. Käynnistää ja lopettaa otannan

:n lähellä.

CBR

voi olla erillään laskimesta. Tällä tavalla voit valmistella otannan,

CBR

:n otantapaikalle, painaa

CBR

›

. Käytä

-näppäimellä. Otan-

, suorittaa otannan,

BEGIN ON: [TRIGGER]

tusta, jos johto ei ole riittävän pitkä tai jos johto häiritsisi tiedonkeruuta. Tämä asetus ei ole valittavissa

BEGIN ON: DELAY

REALTIME=YES

-tilassa (esimerkiksi

. Aloittaa otannan, kun

›

MATCH

näppäimen painamisesta on kulunut

-sovelluksessa).

10 sekuntia. Tämä on erittäin käytännöllistä, kun harjoitustehtävän suorittaa vain yksi henkilö.

Trigger-näppäin

-näppäimen toiminta määräytyy asetusten mukaan.

-ase-

aloittaa otannan, vaikka

BEGIN ON: [ENTER]

tai

BEGIN ON: DELAY

olisi valittuna. Se

myös lopettaa otannan, mutta yleensä otanta kannattaa suorittaa loppuun. Kun otanta on suoritettu

REALTIME=NO

-tilassa,

toistaa automaattisesti viimeisimmän otannan, mutta ei siirrä tietoja laskimeen. Jos haluat siirtää nämä tiedot laskimeen, valitse valitsemalla toehdon

START NOW

MAIN MENU

PLOT MENU

-valikosta

TOOLS, GET CBR DATA

-valikosta vaihtoehdon

REPEAT SAMPLE

. (Voit myös toistaa otannan

tai

-näytöstä vaih-

SETUP

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Vihjeitä tehokasta tietojenkeruuta varten

Tasoitus

(jatkoa)

RANGER

-ohjelman tasoitustoiminnot voivat vähentää etäisyysmittauksen virhesignaalien tai muutosten vaikutusta. Vältä liiallista tasoitusta. Aloita kuvaajan tarkastelu ilman tasoitusta tai tasoitusarvolla

Jos harjoitustehtävässä on normaalia suurempi mahdollisuus saada virhesignaaleita,

lisää tasoitusta Voit tasoittaa

:ään. Valitse

CBR

SETUP

REALTIME=NO

PLOT MENU

. Lisää tasoitusta, kunnes tulos on tyydyttävä.

LIGHT

-näytössä ennen otantaa (katso sivu 38).

-tilassa kerättyjä tietoja. Laskimen on oltava yhteydessä

-valikosta vaihtoehto

PLOT TOOLS, SMOOTH DATA

ja valitse

tasoituksen aste.

Häiriöt — mitä ne ovat ja kuinka niistä pääsee eroon?

Kun

vastaanottaa muista esineistä kuin kohteesta heijastuvia signaaleita, kuvaajassa

CBR

näkyy virheellisiä datapisteitä (häiriöpiikkejä), jotka eivät sovi kuvaajan ulkoasuun. Voit minimoida häiriöiden vaikutuksen seuraavasti:

Varmista, että

otannan, säädä anturipäätä samalla kun tarkastelet

on tähdätty suoraan kohteeseen. Ennen kuin suoritat

CBR

REALTIME=YES

REALTIME=NO

-otosta, kunnes saat

hyviä tuloksia. Yritä suorittaa otanta esteettömällä alueella (katso aiemman sivun

esteetön alue

-sivu 7). Valitse suurempi esine, jossa on enemmän heijastuspintaa, tai siirrä esine lähemmäksi

:ää (mutta pidä se yli 0,5 metrin päässä).

CBR

Jos useita

:iä käytetään samassa huoneessa, ryhmän tulisi suorittaa otanta loppuun

CBR

ennen kuin seuraava ryhmä aloittaa omaansa. Jos

REALTIME=YES

kunnes tulos on tyydyttävä. (Tasoitusta ei voi muuttaa

MATCH-

Jos

tai

REALTIME=NO

-otannassa on häiriöitä, toista otanta yhä suuremmalla tasoituksella,

DISTANCE MATCH-, VELOCITY

BALL BOUNCE

-sovelluksissa.)

-otannassa on häiriöitä, voit suurentaa alkuperäisten tietojen

tasoituksen määrää.

Äänen nopeus

Kohteen etäisyyden laskennassa käytetään äänen nimellisnopeutta. Varsinainen äänen nopeus määräytyy useasta tekijästä, joista suurin on ilman lämpötila. Suhteellista liikettä mitattaessa tämä tekijä ei ole tärkeä. Erittäin tarkkoja mittaustuloksia vaativissa harjoituksissa voidaan käyttää ohjelmointikomentoa määrittämään ilman lämpötila (katso sivut 40–41).

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Vihjeitä tehokasta tiedonkeruuta varten

REALTIME=YES

(jatkoa)

Käytä

REALTIME=YES

kun mittaat hitaita kohteita

jos haluat nähdä tulokset samalla, kun ne otetaan

kun tarvitset otannasta vain yhdenlaiset tiedot tai tietojen kuvaajan (etäisyys, nopeus

-tilaa

tai kiihtyvyys).

REALTIME=YES

-tilassa

laskee pyydetyt kuvaajatiedot (etäisyyden, nopeuden tai kiihty-

CBR

vyyden), jotka siirretään laskimeen kunkin etäisyysmittauksen jälkeen. Tämän jälkeen

RANGER

piirtää yhden kyseistä pulssia vastaavan kuvapisteen.

Koska kaikki nämä toimet on suoritettava, ennen kuin seuraavaa otosta pyydetään, otosten enimmäistiheys on rajoitettu

REALTIME=YES

-tilassa.

Yhden datapisteen tietojen otos, käsittely ja tiedonsiirto kestää noin 0,080 sekuntia. Pisteen piirtäminen ja muut vastaavat toiminnot vievät lisää aikaa, mikä hidastaa tehokkaan otostiheyden noin 0,125 sekuntiin

REALTIME=NO

Käytä

REALTIME=NO

kun mittaat nopeita kohteita

kun tarvitaan tasoitusta (katso sivu 9)

jos käytät

kun tarvitset otannasta kaikenlaisia tietoja tai tietojen kuvaajia (etäisyys, nopeus ja

-tilaa

:ää ilman laskinta (katso sivu 11)

CBR

RANGER

issa.

kiihtyvyys).

REALTIME=NO

-tilassa tiedot tallennetaan

:ään, eikä niitä siirretä laskimeen ennen kuin

CBR

koko otanta on suoritettu. Otosväli voi olla jopa 0,005 sekuntia, jos kohteen etäisyys on pieni. Tiedot ajasta sekä kohteen etäisyydestä, nopeudesta ja kiihtyvyydestä siirretään laskimeen.

Koska tiedot on tallennettu

Joka kerran kun muutat tasoitusta,

:ään, voit siirtää tiedot laskimeen useaan kertaan.

CBR

käyttää uutta tasoituskerrointa, siirtää muoka-

CBR

tut tiedot laskimeen ja tallentaa tasoitetut arvot joukkoihin. Käyttöalueen valitseminen muuttaa laskimen tallennettuja joukkoja. Voit palauttaa

alkuperäiset tiedot valikko

Useat oppilaat voivat jakaa samat tiedot, vaikka he käyttäisivät erimallisia TI-funktio-

TOOLS

. Valitse

:stä tarvittaessa. Valitse

CBR

-valikosta vaihtoehto

TOOLS

RANGER

-ohjelman

GET CBR DATA

MAIN MENU

-valikosta

laskimia. Tällä tavalla kaikki oppilaat voivat osallistua tietojen analysointiin käyttäen samoja tietoja (katso sivu 11).

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Vihjeitä tehokasta tietojenkeruuta varten

CBR:n käyttö erillään laskimesta

(jatkoa)

Koska

ei voi lähettää tietoja suoraan laskimeen, kun sitä ei ole liitetty laskimeen,

CBR

erilliskäyttö vaatii tiettyjä asetuksia

Aseta

RANGER

REALTIME=NO

Aseta

BEGIN ON=[TRIGGER]

-ohjelma antaa kehotteen, koska uudelleen. Irrottaminen ja liittäminen eivät vaadi erityistoimenpiteitä.

Tietojen yhteiskäyttö

Haluatko, että koko luokka analysoi samoja tietoja samanaikaisesti? jakaa

REALTIME=NO

Siirrä

➊ ➋ ➌

RANGER

Kerää tiedot, kun Pyyde ensimmäistä oppilasta liittämään laskimensa

tai laskin-laskin-kaapelin avulla. Valitse

➍

vaihtoehto Palaa

➎

Liitä toinen (samanlainen) laskin tiedot sisältävään laskimeen. Valitse tästä toisesta

➏

laskimesta kosta vaihtoehto tähän toiseen laskimeen.

-tiedot nopeasti koko luokalle.

-ohjelma kaikkien oppilaiden laskimiin ennen tiedonkeruuta.

RANGER

PLOT MENU

-ohjelman

GET CBR DATA

RANGER

-näytössä.

SETUP

voidaan irrottaa ja koska se voidaan liittää

CBR

REALTIME=NO

MAIN MENU

. Teksti

-tilassa.

-valikosta valikko

TRANSFERRING...

CBR

ja kuvaaja tulevat näyttöön.

-valikkoon painamalla › ja valitse

-ohjelman

GET CALC DATA

MAIN MENU

. Joukot L1, L2, L3, L4 ja L5 siirretään automaattisesti

-valikosta valikko

:n avulla voit

CBR

:ään joko laskin-

. Valitse

TOOLS

. Irrota kaapeli.

QUIT

TOOLS

. Valitse

-kaapelin

CBR

-valikosta

TOOLS

-vali-

Siirrä tiedot toisen oppilaan laskimeen

➐

:stä samalla kun oppilaat jatkavat tietojen

CBR

siirtoa laskimesta laskimeen.

Kun kaikilla oppilailla on samat tiedot, he voivat analysoida tietoja vaihtoehdolla

PLOT MENU

tai ilman

RANGER

-ohjelmaa käyttämällä laskimen joukko- ja

piirtotoimintoja. Jos haluat jakaa tiedot TI-85-laskimeen, käytä

RANGER

-ohjelman ulkopuolista

toa joukkojen siirtämiseen.

RANGER

-ohjelman

-toimin-

LINK

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Vihjeitä tehokasta tietojenkeruuta varten

Muutakin kuin tavallista tietojenkeruuta

(jatkoa)

Kun olet kerännyt tiedot

RANGER

-ohjelmaan ja piirtänyt tietojen kuvaajan, voit verrata tietoja funktioon. Koska tiedot on kerätty joukoiksi ja ne esitetään tilastollisina kuvaajina, voit tutkia tätä suhdetta

RANGER-ohjelmassa

Tutki kuvaajia

TRACE

-, - ja œ-näppäinten avulla.

-toiminnon avulla, joka on automaattisesti käytössä. (Käytä TI-85-

laskimessa vapaasti liikkuvaa kohdistinta.) Muokkaa tietosarjaa esimerkiksi tasoittamalla tietoja tai valitsemalla haluamasi

käyttöalue.

Ilman RANGER-ohjelmaa

Tutki tietoja laskimen joukkoeditorin avulla.

Mallinna funktio tietoihin manuaalisesti käyttämällä laskimen Y=-editoria.

Määritä tietoihin parhaiten sopiva yhtälö automaattisesti laskimen regressiotoimintojen

avulla.

RANGER

-ohjelman piirtovaihtoehtojen lisäksi voidaan tutkia myös muita suhteita. Esimerkiksi samanaikaisia etäisyys-aika- ja nopeus-aika-kuvaajia voidaan tarkastella tilastollisena kuvaajana. Valitse määritä kuvaaja

joukkojen L1 ja L2 suhteeksi ja kuvaaja

Plot1

RANGER

-ohjelman

MAIN MENU

-valikosta vaihtoehto joukkojen L1 ja

Plot2

QUIT

suhteeksi. (Sinun täytyy ehkä myös muuttaa ikkunan asetuksia.) Tiedot ja kuvaajat voidaan lähettää tietokoneeseen TI-Graph Link -ohjelman avulla. Tämä

on erityisen käytännöllistä, kun oppilaat kirjoittavat tarkemman raportin harjoitustehtävän tuloksista.

CBR:n käyttö ilman RANGER-ohjelmaa

Voit käyttää

:ää liikkeenilmaisimena

CBR

man kanssa.

Lisätietoja

Lisätietoja ohjelmien ja harjoitustehtävien hankkimisesta on sivulla 36.

Omien ohjelmien kirjoittamista varten on lisätietoja ohjelmointikomennoista

:n käytöstä

CBR

CBL

sivuilla 40–41.

:n tai muiden ohjelmien kuin

CBL

:n kanssa on sivulla 39.

RANGER

-ohjel-

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Harjoitus 1 — Toista kuvaaja opettajan tiedot

Perustiedot

Tutkittava funktio: lineaarinen.

MATCH

esittelee etäisyyden ja ajan — tai tarkemmin etäisyyden suhdetta aikaan. Kun oppilaat yrittävät toistaa kuvaajia kävelemällä ja näkemällä liikkeensä kuvaajan, sijainnin käsitettä voidaan tutkia.

Tutkimuksissa oppilaita pyydetään muuntamaan kävelynopeutensa yksikön metreistä sekunnissa kilometreiksi tunnissa.

Kun oppilaat hallitsevat etäisyys-aika-vertailun, haasta oppilaat nopeus-aika-vertailuun.

Tarvikkeet

 laskin

CBR



 laskin-laskin-kaapeli

TI ViewScreené -piirtoheitinyksikkö mahdollistaa sen, että muut oppilaat voivat katsella harjoitusta, ja lisää harjoituksen hauskuutta.

Vihjeitä

Oppilaat nauttivat tästä harjoituksesta. Varaa harjoitukselle riittävästi aikaa, koska jokainen haluaa kokeilla sitä!

Tämä harjoitus toimii parhaiten, kun kävelevä oppilas itse (ja koko luokka) voi tarkastella kävelijän liikettä, joka heijastetaan seinälle tai kankaalle TI ViewScreenin avulla.

Ohjaa oppilas kävelemään CBR:n säteen suuntaisesti. Oppilaat saattavat joskus yrittää liikkua sivuttain (kohtisuorassa CBR:n säteeseen) tai jopa hypätä!

Ohjeet suosittelevat, että tässä harjoituksessa käytetään mittayksikkönä metrejä. Näin yksiköt vastaavat oppilaan tehtävälomakkeessa olevia kysymyksiä.

Vihjeitä tehokkaasta tietojenkeruusta on sivuilla 6–12.

Tavallisia kuvaajia

Tavallisia vastauksia

1. aika (otannan alusta); sekunteja; 1 sekunti; etäisyys (CBR:stä kohteeseen); metrejä; 1 metri

2. y-akselin leikkauspiste tarkoittaa aloitusetäisyyttä

3. vaihtelee yksilökohtaisesti

4. taaksepäin (lisää CBR:n ja kohteen välistä etäisyyttä)

5. eteenpäin (vähentää CBR:n ja kohteen välistä etäisyyttä)

6. seisoa paikallaan; kulmakerroin nolla vaatii y:n (etäisyyden) pysymistä vakiona

7. vaihtelee kuvaajan mukaan; @yà3,3

8. vaihtelee kuvaajan mukaan; @yà1

9. jaksossa, jossa on suurin kulmakerroin (positiivinen tai negatiivinen)

10.tämä on kompakysymys — tasaisessa jaksossa, koska silloin ei tapahdu liikettä!

11.kävelynopeus; hetki, jolloin suuntaa tai nopeutta on muutettava

12.nopeutta

13.vaihtelee kuvaajan mukaan (esimerkki: 1,5 metriä 3 sekunnissa)

14.vaihtelee kuvaajan mukaan; esimerkki: 0,5 metriä à1 sekunti

esimerkki: (0,5 metriä à 1 sekunti) Q (60 sekuntia à 1 minuutti) = 30 metriä à minuutti

esimerkki: (30 metriäà1 minuutti) Q (60 minuuttia à 1 tunti) = 1 800 metriä à tunti

esimerkki: (1 800 metriäà 1 tunti) Q (1 kilometri à 1 000 metriä) = 0,18 kilometriäàtunti.

Pyydä oppilaita vertaamaan tätä viimeistä arvoa auton nopeuteen, esimerkiksi 96 kilometriä à tunti.

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

15.vaihtelee kuvaajan mukaan; @y:n summa kussakin kuvaajan jaksossa.

CBR-

ALOITUSOPAS

Harjoitus 1 — Toista kuvaaja lineaarinen

Tiedonkeruu

➊

Pidä

Vihjeitä:

:ää toisessa kädessäsi ja laskinta toisessa. Tähtää anturi suoraan seinään.

CBR

:n välillä on 4 metriä. Minimikan-

Kuvaajien enimmäisetäisyys seinän ja

CBR

tama on 0,5 metriä. Varmista, ettei esteettömällä alueella ole esineitä (katso sivu 7).

➋

Suorita

RANGER

-ohjelma (sivulla 5 on kuvaus kunkin laskimen näppäinyhdistelmästä).

Valitse

➌

Valitse

➍

ohjeita. Tuo mallikuvaaja näyttöön painamalla ›. Tutustu kuvaajaan. Vastaa tehtävä-

➎

MAIN MENU APPLICATIONS

DISTANCE MATCH

-valikosta vaihtoehto

APPLICATIONS

DISTANCE MATCH

määrittää asetukset automaattisesti.

. Valitse

METERS

. Näyttöön tulee yleisiä

lomakkeen kysymyksiin 1 ja 2.

Asetu siihen kohtaan, josta uskot kuvaajan alkavan. Aloita tiedonkeruu painamalla

➏

›. Kuulet merkkiäänen ja näet vihreän merkkivalon, kun tietoja kerätään.

Kävele eteenpäin ja taaksepäin ja yritä toistaa kuvaaja. Sijaintisi piirtyy näyttöön.

➐

Kun otanta on suoritettu, tutki, kuinka hyvin "kävelysi" vastasi kuvaajaa ja vastaa

➑

kysymykseen 3.

➒

Tuo

OPTIONS

-valikko näyttöön painamalla › ja valitse

SAME MATCH

. Yritä

muokata kävelytapaasi ja vastaa kysymyksiin 4, 5 ja 6.

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Harjoitus 1—Toista kuvaaja

Tutkimus

(jatkoa)

lineaarinen

DISTANCE MATCH

➊

➋ ➌

➍ ➎ ➏ ➐

Lisätutkimus

DISTANCE MATCH VELOCITY MATCH

olla vaikeaa!

MATCH

monimutkaisempia kuvaajia (katso sivu 36).

-toiminnossa kaikissa kuvaajissa on kolme suoraviivaista jaksoa.

Tuo

OPTIONS

ensimmäistä jaksoa ja Tutustu koko kuvaajaan ja

-valikko näyttöön painamalla

vastaa kysymyksiin 7 ja 8

vastaa kysymyksiin 9 ja 10

›

ja valitse

NEW MATCH

. Tarkastele

Asetu siihen kohtaan, jossa kuvaaja alkaa, aloita tiedonkeruu painamalla yritä toistaa kuvaaja.

Kun otanta on suoritettu, Tuo

OPTIONS

Tutustu kuvaajaan ja Tuo

OPTIONS

MAIN MENU

-valikko näyttöön painamalla

vastaa kysymyksiin 13, 14 ja 15

-valikko näyttöön painamalla

-valikkoon ja lopeta

vastaa kysymyksiin 11 ja 12

ja valitse

›

. Toista harjoitus, jos haluat, tai palaa

›

RANGER

-ohjelma valitsemalla

NEW MATCH

QUIT

-ohjelman luomat kuvaajat ovat kaikki suoraviivaisia. Suorita seuraavaksi

-ohjelma, jossa sinun täytyy toistaa nopeus-aika-kuvaaja. Tämä saattaa

on erittäin suosittu ohjelma. Saatavilla on lisäversioita, jotka tutkivat

›

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Harjoitus 1—Toista kuvaaja

Nimi ____________________________________

Tiedonkeruu

1. Mikä fysikaalinen ilmiö on x-akselilla? _____________________________________________________ Mitä yksiköitä käytetään? ________________ Mikä on koordinaattimerkkien väli? _____________ Mikä fysikaalinen ilmiö on y-akselilla? _____________________________________________________ Mitä yksiköitä käytetään? ________________ Mikä on koordinaattimerkkien väli? _____________

2. Kuinka kaukana seinästä sinun tulisi mielestäsi aloittaa? _____________________________________

3. Aloititko liian läheltä, liian kaukaa vai juuri oikeasta kohdasta? ________________________________

4. Pitäisikö sinun kävellä eteen- vai taaksepäin jaksoissa, joissa kuvaaja nousee? ___________________

Miksi? _______________________________________________________________________________

5. Pitäisikö sinun kävellä eteen- vai taaksepäin jaksoissa, joissa kuvaaja laskee? ____________________ Miksi? _______________________________________________________________________________

6. Mitä sinun tulisi tehdä jaksossa, joka on tasainen? __________________________________________ Miksi? _______________________________________________________________________________

Tutkimus

7. Jos astut yhden askeleen sekunnissa, kuinka pitkä sen askeleen olisi oltava? _____________________

8. Jos astut metrin pituisia askeleita, kuinka monta askelta sinun olisi otettava? ____________________

9. Missä jaksossa sinun on liikuttava nopeimmin? _____________________________________________

Miksi? _______________________________________________________________________________

10. Missä jaksossa sinun on liikuttava hitaimmin? ______________________________________________ Miksi? _______________________________________________________________________________

11. Sen lisäksi, että sinun pitää valita, käveletkö eteen- vai taaksepäin, mitä muita tekijöitä on otettava huomioon, kun yrität toistaa kuvaajan tarkasti? ____________________________________________

_____________________________________________________________________________________

12. Mitä fysikaalista ilmiötä kulmakerroin eli suoran jakson jyrkkyys kuvaa? ________________________

13. Kuinka monta metriä sinun on kuljettava ja kuinka monessa sekunnissa matka on kuljettava

ensimmäisen jakson aikana? ____________________________________________________________

sekunti: ____________________________________

14. Muunna kysymyksen 13 arvo (nopeus) metreiksi Muunna metreiksi

àminuutti: ____________________________________________________________

Muunna metreiksi Muunna kilometreiksi

àtunti:________________________________________________________________

àtunti: ____________________________________________________________

15. Kuinka kauas kävelit? __________________________________________________________________

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Harjoitus 2 — Leikkiauto opettajan tiedot

Perustiedot

Tutkittava funktio: lineaarinen. Paristokäyttöisen leikkiauton liikettä käytetään

havainnollistamaan vakionopeutta.

Tarvikkeet

 laskin

CBR



CBR

 laskin-

-kaapeli

 paristokäyttöinen leikkiauto  TI ViewScreen (valinnainen)

Vihjeitä

Leikkiautot ovat erikokoisia ja -muotoisia, ja niissä on erilaiset ultraäänen heijastuskulmat. Tästä syystä tuloksena saatujen kuvaajien laatu voi vaihdella. Joihinkin autoihin on asennettava lisäheijastuspintaa hyvälaatuisen kuvaajan saamiseksi. Kiinnitä autoon pahvilappu, joka muodostaa hyvän kohteen anturille.

Voit käyttää erilaisia autoja, jolloin oppilaat voivat tutkia näitä vaikutuksia.

Hitaat leikkiautot (pienille lapsille suunnitellut leikkiautot) soveltuvat parhaiten tähän harjoitukseen. Käytä autoa, joka vaikuttaa liikkuvan vakionopeudella.

Vihjeitä tehokkaasta tiedonkeruusta on sivuilla 6–12.

Tutkimus

Kohteen etäisyys-aika-kuvaajan kulmakerroin on kohteen senhetkinen nopeus. Tästä syystä tasaisella nopeudella liikkuvan kohteen etäisyys-aika-kuvaajan kulmakerroin on vakio. Siksi etäisyys-aika-kuvaajassa on lineaarinen suhde.

Jos aloitat tiedonkeruun, ennen kuin auto alkaa liikkua, havaitset, että etäisyys-aika-kuvaaja ei ole lineaarinen kuvaajan alussa. Miksi? Auto lähtee levosta (v = 0). Se ei saavuta vakionopeuttaan hetkessä. Kiihtyvyys ratkaistaan kaavalla:

∆

Jotta kohde saavuttaisi vakionopeutensa levosta välittömästi, ∆t = 0, mutta tämä tarkoittaisi ääretöntä kiihtyvyyttä, joka ei ole fyysisesti mahdollista. (Itse asiassa Newtonin toisen lain, F = ma, mukaan ääretön kiihtyvyys vaatisi äärettömän voiman, joka myös on mahdoton.) Tästä syystä meidän on tarkkailtava kohteen kiihtyvyyttä (nopeuden kasvamista) vakionopeuteensa tietyn ajanjakson sisällä.

Tavallisia kuvaajia

Vastaukset kysymyksiin

1. ensimmäinen tai viimeinen kuvaaja; etäisyys kasvaa tasaisesti

TRACE

2. oppilaat syöttävät

-arvot

3. etäisyysarvot kasvavat vakiomäärän

4. nopeus on etäisyyden muutos ajan suhteen; arvot ovat samoja yhtä pitkillä aikaväleillä

5. oppilaiden tulisi saada samankaltaisia arvoja kuin m:lle lasketut arvot

samanlaiset kuin m m tarkoittaa auton nopeutta

6. b on y-akselin leikkauspiste; esimerkiksi: y = 2x + 0

7. vaihtelee; esimerkiksi, jos m = 2, etäisyys (y) = 20 metriä 10 sekunnin kuluttua (y = 2 Q 10 + 0); 1 minuutin kuluttua, y = 120 metriä

Lisätutkimus

Nopeus-aika-kuvaajan kulmakerroin tasaisella nopeudella on nolla. Tästä syystä kiihtyvyys-aikakuvaaja osoittaa a = 0 (ihannetapauksessa) sinä aikana, kun nopeus on vakio.

Tuloksena saatu pinta-ala on kohteen siirtymä (kuljettu kokonaismatka) aikavälillä t

Differentiaalilaskentaa osaavat oppilaat voivat ratkaista siirtymän kaavalla:

svdt

∫

jossa s on kohteen siirtymä aikavälillä t1–t2.

1–t2

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Harjoitus 2 — Leikkiauto lineaarinen

Tiedonkeruu

Aseta auto ainakin 0,5 metrin päähän

➊

suoraan poispäin

Vihjeitä:

Suuntaa anturi suoraan autoa kohti ja varmista, ettei esteettömällä alueella

CBR

:stä.

:stä siten, että auton keula osoittaa

CBR

ole esineitä (katso sivu 7).

Ennen kuin aloitat tiedonkeruun, vastaa harjoituslomakkeen kysymykseen 1.

➋ ➌ ➍

Suorita Valitse

RANGER

MAIN MENU

-ohjelma (sivulla 5 on kuvaus kunkin laskimen näppäinyhdistelmästä).

-valikosta vaihtoehto

SETUPàSAMPLE

. Tätä harjoitusta varten

asetusten tulisi olla seuraavat:

REALTIME: NO

TIME (S): 5 SECONDS

DISPLAY: DISTANCE

BEGIN ON: [ENTER]

SMOOTHING: LIGHT

UNITS: METERS

Ohjeita asetusten muuttamisesta on sivulla 38. Valitse

➎

Kun olet valmis aloittamaan, paina ›. Käynnistä auto ja siirry nopeasti pois

➏

START NOW

esteettömältä alueelta. Kuulet äänimerkin, kun tietoja kerätään ja laskimen näytössä on teksti

Kun tiedonkeruu on suoritettu, laskin tuo automaattisesti näyttöön kerättyjen

➐

TRANSFERRING...

datapisteiden etäisyys-aika-kuvaajan. Vertaa tietojen pohjalta luotua kuvaajaa ennusteeseesi kysymyksessä 1.

➑

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Harjoitus 2 — Leikkiauto (jatkoa) lineaarinen

Tutkimus

Kysymyksen 2 ensimmäisessä sarakkeessa on arvo x (aika) puolen sekunnin välein.

➊

Seuraa kuvaajaa ja kirjoita vastaava y:n arvo (etäisyys) toiseen sarakkeeseen.

Huomautus:

ehkä jättää tiedonkeruun alussa olevat poikkeavat tiedot huomiotta. Etäisyys (laskin voi antaa etäisyydet 0,957 ja 1,01 sekunnin kohdalla 1 sekunnin sijaan) täytyy ehkä arvioida. Valitse lähin arvo tai arvioi oikea arvo.

➋

Vastaa kysymyksiin 3 ja 4. Laske etäisyyden ja ajan välinen ero kussakin datapisteessä ja täytä kolmas ja neljäs

➌

sarake. Laske esimerkiksi @etäisyys (metriä) hetkellä 1,5 sekuntia vähentämällä etäisyys hetkellä 1 sekunti etäisyydestä hetkellä 1,5 sekuntia.

Tämä harjoituksen kuvaama funktio on y = mx + b. m on viivan kulmakerroin. Sen

➍

voi laskea kaavalla:

Kirjoita vastaukset vain kuvaajan lineaarisesta osasta. Sinun täytyy

➎

Lisätutkimus

Etäisyys-aika-kuvaajan kulmakertoimen laskeminen antaa tulokseksi kohteen likimääräisen nopeuden kyseisellä hetkellä. Nopeus-aika-kuvaajan kulmakertoimen laskeminen antaa tulokseksi kohteen likimääräisen kiihtyvyyden kyseisellä hetkellä. Jos nopeus on vakio, mikä on kiihtyvyyden arvo?

Ennusta, miltä tämän etäisyys-aika-kuvaajan kiihtyvyys-aika-kuvaaja näyttää. Laske ala nopeus-aika-kuvaajan ja x-akselin välillä kahden hetken (t

voidaan tehdä laskemalla yhteen yhden tai useamman suorakulmion ala, jotka lasketaan kaavalla:

Mitä tuloksena syntyvä ala kuvaa?

@etäisyys

@aika

eli

etäisyys

aika

N etäisyys

N aika

eli

N y

x2 N x

Y-akselin leikkauspiste on arvo b. Laske kunkin pisteen arvo m. Kirjoita arvot kysymyksen 2 taulukkoon. Vastaa kysymyksiin 5, 6 ja 7.

ja t2) välissä. Tämä

ala = v∆t = v(t

2Nt1

)

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Harjoitus 2 — Leikkiauto

Nimi ____________________________________

Tiedonkeruu

1. Minkä näistä vaihtoehdoista uskot vastaavan leikkiauton etäisyys-aika-kuvaajaa?

Miksi? _______________________________________________________________________________

aika etäisyys

1 xxx xxx xxx

1,5

2,5

3,5

4,5

etäisyys

aika

3. Mitä havaitset etäisyysarvoista? __________________________________________________________

4. Kuinka nämä tulokset osoittavat, että leikkiauton nopeus on vakio?____________________________

5. Laske

välillä aika = 2 ja aika = 4. __________________________________________

etäisyysà@aika

Mitä havaitsit tästä tuloksesta? __________________________________________________________

Mitä

6. Mikä on

kuvaa? ________________________________________________________________________

:n arvo lineaarisessa yhtälössä y = mx + b? ________________________________________

Kirjoita suoran yhtälö muodossa

= mx + b. Käytä m:lle ja b:lle laskettuja arvoja. ________________

7. Kuinka pitkän matka leikkiauto kulkisi 10 sekunnissa? _______________________________________ 1 minuutissa? _________________________________________________________________________

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Harjoitus 3 — Heiluri opettajan tiedot

Perustiedot

Tutkittava funktio: sinimuotoinen. Tutustu yksinkertaiseen harmoniseen liikkeeseen

tutkimalla vapaasti liikkuvaa heiluria.

Tarvikkeet

 laskin

CBR



CBR

 laskin-

-kaapeli

 kiinnityspuristin  sekuntikello  heiluri  mittanauha  TI ViewScreen (valinnainen)

Painoesimerkkejä:

erikokoiset pallot (halkaisija ≥ 5 cm)

tölkit (tyhjät ja täytetyt)

hernepussit.

Vihjeitä

Vihjeitä tehokkaasta tiedonkeruusta on sivuilla 6–12.

Fysikaalinen tausta

Yksinkertainen harmoninen värähtely on jaksollinen liike, jonka aiheuttaa kappaleeseen kohdistuva palauttava voima, joka taas on verrannollinen kappaleen etäisyyteen tasapainoasemasta. Yksinkertainen harmoninen liike voidaan ilmaista kahdella määreellä.

Jakso T on yhden jakson kesto.

Amplitudi A on esineen enimmäispoikkeama

tasapainoasemasta (painon asema, kun kappale on lepotilassa).

Yksinkertaisen heilurin jakso T ilmaistaan kaavalla

T = 2p

jossa L on langan pituus ja g on putoamiskiihtyvyys. T ei ole riippuvainen esineen massasta tai liikkeen amplitudista.

Taajuus f (jaksojen määrä sekuntia kohden) voidaan laskea kaavalla

f =

, jossa f:n yksikkö on hertsi (Hz),

kun T:n yksikkö on sekunti.

Sinimuotoisen kuvaajan derivaatat ovat myös sinimuotoisia. Huomaa erityisesti painon sijainnin ja nopeuden jaksovastaavuus.

Tavallisia kuvaajia

Tavallisia vastauksia

1. vaihtelee (metreinä)

2. vaihtelee (metreinä)

3. vaihtelee (sekunteina); T (yksi jakso) = 10 jakson kokonaisaikaà10; pitkän otoksen keskiarvo vähentää mittausvirheiden vaikutusta

4. kaaren kokonaispituus, jonka tulisi olla noin neljä kertaa kysymyksen 2 vastaus; koska kaari on pidempi kuin suora viiva

5. sinimuotoinen, toistuva, jaksoittainen; etäisyys xakselista tasapainoasemaan

6. kukin jakso levittyy vaakatasossa; kuvaajan, jonka kesto on 10 sekuntia, on mahdutettava useita jaksoja samaan näytön tilaan. Tästä syystä jaksot näyttävät olevan lähellä toisiaan

7. (jaksojen lukumäärä)à(5 sekuntia) = jaksojaàsekunti; helpompi tarkastella kokonaisia jaksoja, ja mittausvirheitä on vähemmän

8. f = 1àT, jossa T on yhden jakson kesto

9. jakso lyhenee; jakso pitenee (Heilurin pituus on suoraan verrannollinen jakson

kestoon; mitä pidempi lanka, sen pidempi jakso. Oppilaat voivat tutkia tätä suhdetta laskimen joukkoeditorin avulla. Näin he voivat laskea jakson arvon useilla eri L:n arvoilla.)

10.A (amplitudi) = ¼ etäisyydestä, jonka heiluri kulkee yhdessä jaksossa

11.molemmat ovat sinimuotoisia; muutokset ovat amplitudissa ja vaiheessa

12.tasapainoasemassa

13.kun asema = maksimi- tai miniarvo (kun paino on mahdollisimman etäällä tasapainoasemasta).

14.Se ei vaikuta. T:n arvo riippuu vain L:n ja g:n arvosta, ei massasta.

Lisätutkimus

Tiedonkeruu: kuvaaja L2 - L3 muodostaa ellipsin.

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Harjoitus 3 — Heiluri sinimuotoinen

Tiedonkeruu

Valmistele heiluri. Aseta heiluri siten, että se heiluu

➊

Vihjeitä:

Aseta

ainakin 0,5 metrin päähän painon lähimmästä asemasta.

CBR

Varmista, ettei esteettömällä alueella ole esineitä (katso sivu 7).

amplitudi

tasapainoasema

Mittaa mittanauhalla etäisyys

➋

:stä tasapainoasemaan. Vastaa harjoituslomak-

CBR

keen kysymykseen 1.

:n säteen suuntaisesti.

Mittaa, kuinka kauas tasapainoasemasta vedät painoa. Vastaa kysymykseen 2. Heilurijakso (jakso) koostuu yhdestä kokonaisesta heilahduksesta taakse ja eteen.

➌

Mittaa sekuntikellolla kymmeneen jaksoon kuluva aika. Vastaa kysymyksiin 3 ja 4.

➍

Suorita

RANGER

-ohjelma (sivulla 5 on kuvaus kunkin laskimen näppäinyhdistelmästä).

Yksi henkilö voi panna heilurin liikkeeseen samalla kun toinen käyttää laskinta ja

:ää. Valitse

CBR

Tuo asetukset näyttöön painamalla ›. Tässä harjoituksessa asetusten tulisi olla

➎

MAIN MENU

-valikosta vaihtoehto

SETUPàSAMPLE

seuraavat:

REALTIME: NO

TIME (S): 10 SECONDS

DISPLAY: DISTANCE

BEGIN ON: [ENTER]

SMOOTHING: LIGHT

UNITS: METERS

Ohjeita asetusten muuttamisesta on sivulla 38. Kun asetukset ovat oikein, valitse

➏

START NOW

Kun olet valmis aloittamaan, paina ›. Kuulet äänimerkin, kun tietoja kerätään ja

➐

laskimen näytössä on teksti Kun tiedonkeruu on suoritettu, laskin tuo automaattisesti näyttöön kerättyjen

➑

TRANSFERRING...

datapisteiden etäisyys-aika-kuvaajan. Vastaa kysymykseen 5.

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Harjoitus 3 — Heiluri

Tutkimus

Tiedonkeruu 2

(jatkoa)

sinimuotoinen

Valitse 10 sekunnista 5 sekuntiin. Toista tiedonkeruu. Tarkastele kuvaajaa. Vastaa

kysymyksiin 6 ja 7.

Määrittämääsi arvoa (jaksoa sekunnissa) kutsutaan taajuudeksi. Vaikka laskitkin taajuuden kysymyksen 7 kuvaajan avulla, voit ratkaista sen arvon matemaattisesti kaavalla

Vastaa kysymykseen 8.

Tiedonkeruut 3 ja 4

Toista 5 sekunnin tiedonkeruu kaksi kertaa. Lyhennä lankaa ensimmäisellä kerralla ja pidennä lankaa toisella kerralla. Kun olet tarkastellut näitä kuvaajia, vastaa

kysymykseen 9.

Toinen tärkeä etäisyysmitta, joka vaikuttaa heilurin liikkeeseen, on amplitudi. Kysymyksen 2 vastaus oli heilurin heilahduksen amplitudi. Vastaa kysymykseen 10.

Lisätutkimus

Tiedonkeruu 5

Valitse

MAIN MENU

f =

PLOT MENU

-valikosta vaihtoehto

SETUPàSAMPLE

. Muuta

-näytössä aika

SETUP

jossa T on jakso sekunteina ja f on taajuus hertseinä (Hz).

-valikosta vaihtoehto

VELOCITY-TIME

. Vastaa kysymyksiin 11, 12 ja 13.

Tiedonkeruu 6

Toista tiedonkeruu käyttämällä edellistä huomattavasti kevyempää tai raskaampaa painoa ja vastaa kysymykseen 14.

Mallinna heilurin etäisyys-aika-käyttäytyminen käyttämällä sinimuotoista funktiota S = A sin (wt + d), jossa S on hetkellinen sijainti, A on amplitudi, w on taajuus, d on vaihekulma ja t on aika. Taajuus, w, on suoraan verrannollinen jaksoon, T, seuraavasti:

w = 2 pàT.

Syötä tämä yhtälö Y=-editoriin käyttämällä A:n ja w:n laskettuja arvoja. Piirrä tämä

(aika) - L2 (etäisyys). Muokkaa arvoja A, w ja d kunnes

funktio ja tilastollinen kuvaaja

kuvaajat vastaavat toisiaan. Käytä TI-83- tai TI-86-laskimen siniregressiomallia arvojen määrittämiseen.

Tutki sijainnin ja nopeuden suhdetta piirtämällä

(etäisyys) suhteessa L3:een (nopeu-

teen). Millaisen ennustat tuloksena saatavan kuvaajan olevan? Vertaa varsinaista tulosta ennusteeseesi.

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Harjoitus 3 — Heiluri

Tiedonkeruu

Nimi ____________________________________

1. Mikä on

:n etäisyys tasapainoasemasta? _______________________________________________

CBR

2. Kuinka kauas tasapainoasemasta vedät heilurin? ___________________________________________

3. Kuinka kauan kymmenen jaksoa kestää? __________________________________________________

Laske, kuinka kauan (sekunteina) yksi jakso kestää. _________________________________________ Mitä hyötyä on kymmeneen jaksoon kuluvan ajan laskemisesta yhden jakson sijaan? _____________

4. Käytä kysymyksen 2 vastausta ja arvioi heilurin kulkema matka yhdessä jaksossa. ________________ Miksi tämä arvo on pienempi kuin varsinainen heilurin kulkema matka yhdessä jaksossa? _________

5. Mitä havaitset kuvaajan muodosta? ______________________________________________________ Kuinka kysymyksen 1 arvo näkyy kuvaajassa? ______________________________________________

Tutkimus

6. Kuinka kuvaajan ulkoasu muuttuu? Miksi? ________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

7. Käytä kuvaajasta kerättyjä tietoja ja laske kokonaisten jaksojen määrä sekuntia kohti. ____________ Miksi tämän arvon laskeminen on helpompaa toisen (5 sekuntia kestävän) kuvaajan avulla kuin

ensimmäisen (10 sekuntia kestävän) kuvaajan avulla?________________________________________

8. Laske yhden jakson taajuus yhtälön avulla. _________________________________________________

9. Kuinka langan lyhentäminen vaikuttaa heilurin jaksoon? _____________________________________ Kuinka langan pidentäminen vaikuttaa heilurin jaksoon? _____________________________________

10. Mikä on heilurin heilahduksen amplitudin ja heilurin yhden jakson kokonaisliikkeen pituuden suhde?

_____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________

Lisätutkimus

11. Vertaa etäisyys-aika-kuvaajaa nopeus-aika-kuvaajaan. Luettele samankaltaisuudet ja erot. _________

_____________________________________________________________________________________

12. Missä asennossa painon nopeus on suurimmillaan?__________________________________________

13. Missä asennossa painon nopeus on pienimmillään?__________________________________________

14. Kuinka painon vaihtaminen vaikuttaa kuvaajaan? Miksi? _____________________________________

_____________________________________________________________________________________

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Harjoitus 4 — Pomppiva pallo opettajan tiedot

Perustiedot

Tutkittava funktio: parabolinen. Vapaa pudotus ja pomppivat esineet, painovoima ja

vakiokiihtyvyys ovat parabolisia funktioita. Tässä harjoituksessa tutkitaan korkeuden, ajan ja kertoimen A arvoja toisen asteen yhtälössä

Y = A(X  H)

+ K, joka kuvaa pomppivan pallon

liikettä.

Tarvikkeet

 laskin

CBR



CBR

 laskin-

-kaapeli

 suuri (noin 25 cm) pallo  TI ViewScreen (valinnainen)

Vihjeitä

Tämä harjoitus soveltuu parhaiten suoritettavaksi pareittain, toinen oppilas pitelee palloa ja toinen painaa ¤-painiketta.

Vihjeitä tehokkaasta tietojenkeruusta on sivuilla 6–12.

Kuvaajan tulisi näyttää pomppivalta pallolta. Jos näin ei ole, toista otanta ja varmista, että

CBR

on suunnattu suoraan palloon. Suosittelemme käytettäväksi suurta palloa.

Tavallisia kuvaajia

3. Tämän harjoituksen etäisyys-aika-kuvaaja ei esitä etäisyyttä

CBR

:stä palloon.

BALL BOUNCE

kääntää etäisyystiedot siten, että ne vastaavat oppilaan mielikuvaa pallon käyttäytymisestä. Kuvaajan suora y = 0 on itse asiassa piste, jossa pallo on kauimpana

CBR

:stä eli se piste, jossa pallo osuu

lattiaan.

4. Oppilaan tulisi ymmärtää, että x-akseli esittää aikaa, ei vaakasuuntaista etäisyyttä.

7. A = 1 -kuvaaja on sekä käänteinen että kuvaajaa leveämpi.

8. A < L1

9. parabolin kaareutuminen ylöspäin; kaareutuminen alaspäin; lineaarinen

12.sama; matemaattisesti kerroin A osoittaa parabolin kaarevuutta; fysikaalisesti A riippuu vetovoiman aiheuttamasta kiihtyvyydestä, joka on vakio kaikkien pomppujen aikana.

Lisätutkimus

Pallon pompun korkeuden (kyseisen pompun suurimman saavutetun korkeuden) likiarvo voidaan laskea kaavalla

, jossa

y on pompun korkeus

h on korkeus, jolta pallo pudotettiin

p on vakio, joka riippuu pallon ja lattian pinnan

fyysisistä ominaisuuksista x on pompun järjestysluku

Tutkimus

Kun kohde päästetään putoamaan, siihen vaikuttaa vain maan vetovoima (jos ilmanvastusta ei oteta huomioon). Tämän vuoksi A määräytyy painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden, N9,8 màs

, mukaan. Miinusmerkki ilmaisee, että kiihtyvyys suuntautuu alaspäin.

A:n arvo on noin puolet painovoiman aiheuttamasta kiihtyvyydestä eli N4,9 màs

Tavallisia vastauksia

1. aika (otannan alusta); sekunti; korkeusàpallon

etäisyys lattiatasosta; metri

2. pallon alkukorkeus lattiatasosta (huiput

osoittavat pallon enimmäiskorkeutta kullakin pompulla); lattia on suoralla y = 0.

Tietynlaisella pallolla ja tietyllä alkukorkeudella pompun korkeus pienenee eksponentiaalisesti jokaisella pompulla. Kun x = 0, y = h, joten y-akselin leikkauspiste osoittaa alkukorkeutta.

Innokkaan oppilaat voivat ratkaista tämän yhtälön kertoimet kerättyjen tietojen avulla. Toista harjoitus käyttäen eri alkukorkeuksia, erilaista palloa tai erilaista lattian pintaa.

Kun oppilaat ovat sovittaneet käyrän manuaalisesti, he voivat käyttää regressioanalyysia ja etsiä parhaiten tietoja mallintavan funktion. Valitse yksi pomppu komennolla tämän jälkeen

PLOT TOOLS, SELECT DOMAIN

MAIN MENU

-valikosta vaihtoehto

. Valitse

QUIT

Noudata laskimen käyttötapaa ja suorita toisen asteen regressio joukoille

ja L2.

Lisätutkimus

Nopeus-aika-kuvaajan integraali antaa tietyn aikavälin siirtymän. Huomaa, että kokonaisen pompun (lattialta lattialle) siirtymä on nolla.

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Harjoitus 4 — Pomppiva pallo parabolinen

Tiedonkeruu

Aloita koepompulla. Pudota pallo (älä heitä sitä).

➊

ainakin 0,5 metriä korkeimman pompun yläpuolelle. Pidä

CBR

Vihjeitä:

anturia suoraan pallon yläpuolella ja varmista, ettei esteettömällä alueella ole esineitä (katso sivu 7).

Aseta

Suorita

➋

Valitse

➌

Valitse

➍

BALL BOUNCE

Pidä palloa suorin käsin. Paina ›.

➎

RANGER MAIN MENU APPLICATIONS

vaiheessa Paina ¤. Kun vihreä valo alkaa vilkkua, pudota pallo ja astu taaksepäin. (Jos

➏

pallo pomppii sivusuunnassa, liiku, jotta voisit pitää mutta varo muuttamasta

-ohjelma (sivulla 5 on kuvaus kunkin laskimen näppäinyhdistelmästä).

-valikosta vaihtoehto

APPLICATIONS

BALL BOUNCE

. Valitse yksiköksi

. Näyttöön tulee yleisohjeita.

määrittää asetukset automaattisesti.

-ohjelma on nyt Trigger-tilassa. Tässä

:ää suoraan pallon päällä,

CBR

voidaan irrottaa laskimesta.

CBR

:n korkeutta.)

CBR

RANGER

Kuulet äänimerkin, kun tietoja kerätään. Tässä harjoituksessa kerätään aika- ja etäisyystiedot, ja niiden avulla lasketaan nopeus ja kiihtyvyys. Jos olet irrottanut

:n laskimesta, liitä se takaisin laskimeen, kun tiedonkeruu on suoritettu.

CBR

Paina ›. (Jos kuvaaja ei näytä hyvältä, toista otanta.) Tutki kuvaajaa. Vastaa

➐

harjoituslomakkeen kysymyksiin 1 ja 2.

Huomaa, että

➑

BALL BOUNCE

käänsi etäisyystiedot automaattisesti. Vastaa

kysymyksiin 3 ja 4.

METERS

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Harjoitus 4 — Pomppiva pallo

Tutkimus

Pompun etäisyys-aika-kuvaaja muodostaa paraabelin.

(jatkoa)

parabolinen

Paina ›. Valitse

➊

vaihtoehto

SELECT DOMAIN

PLOT MENU

kohdistin pompun alkukohtaan ja paina loppukohtaan ja paina

›. Kuvaaja piirtyy uudelleen siten, että näyttöön tulee

-valikosta vaihtoehto

PLOT TOOLS

ja sen jälkeen

. Valitse ensimmäinen kokonainen pomppu. Siirrä

›. Siirrä kohdistin pompun

vain tämä yksi pomppu. Kuvaaja on

➋

-tilassa. Määritä pompun huippu. Vastaa harjoituslomakkeen

TRACE

kysymykseen 5. Palaa

➌ ➍

PLOT MENU

Toisen asteen yhtälön, Y = A(X  H)

œ. Poista

Paina

-valikkoon painamalla ›. Valitse

+ K, kärkimuoto tarvitaan tähän analyysiin.

-editorissa kaikkien valittujen funktioiden valinta. Syötä toisen

MAIN MENU

. Valitse

asteen yhtälön kärkimuoto: Yn=A(XH)^2+K. Tallenna kysymyksessä 5 tallennettu korkeus muuttujaan K perusnäytössä; tallenna

➎

vastaava aika muuttujaan H; tallenna arvo 1 muuttujaan A. Piirrä kuvaaja painamalla . Vastaa kysymyksiin 6 ja 7.

➏

Kokeile arvoja A = 2, 0, –1. Täytä kysymyksessä 8 olevan kaavion ensimmäinen

➐

osa ja vastaa kysymykseen 9. Valitse omia arvojasi muuttujalle A, kunnes tämä kuvaaja vastaa otannan kuvaajaa.

➑

Kirjoita A:lle antamasi arvot kysymyksen 8 taulukkoon.

QUIT

➒

Lisätutkimus

➊ ➋ ➌ ➍

Toista harjoitus, mutta valitse tällä kertaa viimeinen (oikeanpuoleisin) kokonainen pomppu. Vastaa kysymyksiin 10, 11 ja 12.

Toista tiedonkeruu, mutta älä valitse yhtä paraabelia. Kirjaa kunkin pompun kesto ja korkeus. Määritä peräkkäisten pomppujen korkeuksien välinen suhde. Selitä tämän suhteen merkitys, jos sitä on.

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Harjoitus 4 — Pomppiva pallo

Nimi ____________________________________

Tiedonkeruu

1. Mikä fysikaalinen ilmiö on x-akselilla? _____________________________________________________ Mikä on sen yksikkö? __________________________________________________________________ Mikä fysikaalinen ilmiö on y-akselilla? _____________________________________________________ Mikä on sen yksikkö? __________________________________________________________________

2. Mitä kuvaajan korkein piste esittää? ______________________________________________________ Mitä kuvaajan matalin piste esittää? ______________________________________________________

3. Miksi

BALL BOUNCE

-ohjelma käänsi kuvaajan? _____________________________________________

4. Miksi kuvaaja näyttää siltä kuin pallo pomppisi lattian poikki? ________________________________

Tutkimus

5. Kirjaa ylös ensimmäisen kokonaisen pompun lakikorkeus ja kesto. _____________________________

6. Vastaako

= 1 -kuvaaja kuvaajaasi? _____________________________________________________

7. Miksi/miksei? _________________________________________________________________________

8. Täytä alla oleva kaavio.

A Kuinka otoksen kuvaaja ja Yn-kuvaaja vastaavat toisiaan?

1 2 0

9. Mitä Mitä Mitä

:n positiivinen arvo ilmaisee? ______________________________________________________

:n negatiivinen arvo ilmaisee? ______________________________________________________

:n arvo nolla ilmaisee? ____________________________________________________________

10. Kirjoita viimeisen kokonaisen pompun lakikorkeus ja kesto muistiin. ___________________________

11. Onko

12. Oliko

Mitä

CBR-

mielestäsi ensimmäistä pomppua suurempi vai pienempi viimeisessä pompussa? __________

suurempi vai pienempi? _________________________________________________________

mielestäsi ilmaisee? ______________________________________________________________

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Harjoitus 5 — Vierivä pallo opettajan tiedot

Perustiedot

Tutkittava funktio: parabolinen. Eri kulmissa kaltevaa tasoa pitkin vierivän pallon

liikkeen kuvaaja luo käyräsarjan, jota voidaan mallintaa toisen asteen yhtälösarjalla. Tässä harjoituksessa tutkitaan toisen asteen yhtälön,

y = ax

+ bx + c, kertoimia.

Tarvikkeet

 laskin

CBR



CBR

 laskin-

-kaapeli

 kiinnityspuristin  suuri (noin 25 cm) pallo  Pitkä taso (ainakin 2 metriä — kevyt lauta käy

hyvin)

 astelevy kulmien mittaamiseen  kirjoja kaltevan tason tukemiseen  TI ViewScreen (valinnainen)

Vihjeitä

Miettikää, kuinka kaltevan tason kulma mitataan. Anna oppilaiden kokeilla luovuuttaan. He saattavat käyttää trigonometrista laskutapaa, taitettua paperia tai astelevyä.

Vihjeitä tehokkaasta tietojenkeruusta on sivuilla 6–12.

Tavallisia kuvaajia

Tavallisia vastauksia

1. kolmas kuvaaja

2. aika; sekunti; kohteen etäisyys CBR:stä; metri

3. vaihtelee (tulisi olla paraabelin puolikas, kaartuu ylöspäin)

4. paraabeli (toisen asteen)

5. vaihtelee

6. vaihtelee (tulisi olla kasvava paraabeli)

7. 0¡ on tasainen (pallo ei voi vieriä); 90¡ on sama kuin pallon vapaa pudotus

Tutkimus

Kappaleen, johon vaikuttaa vain painovoima, liike on suosittu fysikaalinen tutkimuskohde. Tällainen liike voidaan esittää tietynmuotoisella toisen asteen yhtälöllä,

s = ½at

0 0 0 0

Toisen asteen yhtälössä y = ax

CBR

pallon alkusijainti oli c, lähtönopeus oli b ja kiihtyvyys 2a.

+ v

t + s

, jossa

s on kappaleen sijainti hetkellä t a on kappaleen kiihtyvyys

on kappaleen lähtönopeus

on kappaleen lähtösijainti.

+ bx + c, y kuvaa

:n ja pallon välistä etäisyyttä hetkellä x, jos

Lisätutkimus:

Koska pallo oli levossa, kun se lähti liikkeelle, b:n tulisi olla nolla kussakin kokeessa. c:n tulisi olla alkuetäisyys, 0,5 metriä. a kasvaa kallistuskulman kasvaessa.

Jos oppilaat mallintavat yhtälön y = ax manuaalisesti, sinun täytyy ehkä antaa vihjeitä b:n ja c:n arvoista. Voit myös ohjata heidät suorittamaan laskimillaan toisen asteen regression jou-

koille

ja L2. Pallon kiihtyvyys johtuu maan vetovoimasta. Mitä jyrkemmin taso osoittaa alaspäin (mitä suurempi kohtauskulma on), sitä suurempi on a:n arvo. Suurin a:n arvo saavutetaan, kun q = 90¡. Pienin arvo, kun q = 0¡. Itse asiassa a:n arvo on suoraan verrannollinen q:n siniin.

+ bx + c

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Harjoitus 5 — Vierivä pallo parabolinen

Tiedonkeruu

➊

Vastaa harjoituslomakkeen kysymykseen 1. Aseta taso 15°:een kulmaan. Kiinnitä puristin tason yläpäähän. Kiinnitä kohtisuoraan tasoa vasten. Liitä laskin

puristimeen. Avaa anturipää ja aseta se

CBR

:ään.

CBR

Merkitse tasoon kohta 0,5 metrin päähän

:stä. Pyydä yhtä oppilasta pitämään

CBR

palloa tässä kohdassa ja toista oppilasta pitelemään laskinta.

Vihjeitä:

Suuntaa anturi suoraan kohti palloa ja varmista, että esteetön alue on

tyhjä (katso sivu 7).

Suorita

➋

Valitse Tuo asetukset näyttöön painamalla ›. Tässä harjoituksessa asetusten tulisi olla

➌

RANGER

MAIN MENU

-ohjelma (sivulla 5 on kuvaus kunkin laskimen näppäinyhdistelmästä).

-valikosta vaihtoehto

SETUPàSAMPLE

seuraavat:

REALTIME: NO

TIME (S): 3 SECONDS

DISPLAY: DISTANCE

BEGIN ON: [ENTER]

SMOOTHING: LIGHT

UNITS: METERS

CBR-

Ohjeita asetusten muuttamisesta on sivulla 38. Kun asetukset on määritetty oikein, valitse

➍

›.

Kun merkkiäänet alkavat kuulua, vapauta pallo heti (älä työnnä sitä) ja astu

➎

START NOW

. Aloita otanta painamalla

taaksepäin. Kun otanta on suoritettu, näyttöön tulee automaattisesti etäisyys-aika-kuvaaja.

➏

Vastaa kysymyksiin 2 ja 3.

Tuo

➐

PLOT MENU

SELECT DOMAIN

›. Siirrä kohdistin siihen kohtaan, jossa pallo oli tason toisessa päässä, ja paina ›. Kuvaaja piirretään uudelleen siten, että vain pallon tasoa pitkin vierimistä

-valikko näyttöön painamalla ›. Valitse

PLOT TOOLS

. Siirrä kohdistin siihen kohtaan, jossa pallo vapautettiin, ja paina

kuvaava otoksen osa on näytössä. Vastaa kysymyksiin 4 ja 5.

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

ALOITUSOPAS

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

ja valitse

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Harjoitus 5 — Vierivä pallo

Tutkimus

Tutki, mitä tapahtuu, kun tason kulma vaihtelee.

Mitä mielestäsi tapahtuu, kun kulma jyrkkenee. Vastaa kysymykseen 6.

➊

Säädä tason kulma 30¡:seen. Toista vaiheet 2–6. Lisää tämä kuvaaja kysymyksen

➋

6 piirrokseen, merkitse kuvaaja tekstillä 30¡. Toista vaiheet 2–6 45¡:n ja 60¡:n kulmaa käyttäen ja lisää ne piirrokseen.

➌ ➍

Vastaa kysymykseen 7.

Lisätutkimus

Säädä aika-arvoja siten, että x = 0 alkukorkeudessa (hetkellä, jolloin pallo vapautettiin). Voit tehdä tämän manuaalisesti vähentämällä ensimmäisen pisteen x:n arvon kaikista kuvaajan pisteistä tai syöttää

L1(1)"A:L1NA"L1

(jatkoa)

parabolinen

Laske käyräsarjan, joka on muotoa y = ax

➊

+ bx + c, a:n, b:n ja c:n arvot kulmilla 0¡,

15¡, 30¡, 45¡, 60¡ ja 90¡. Mitkä ovat a:n minimi- ja maksimiarvot? Miksi?

➋

Kirjoita matemaattinen lauseke, joka kuvaa a:n ja kallistuskulman välistä suhdetta.

➌

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Harjoitus 5 — Vierivä pallo

Nimi ____________________________________

Tiedonkeruu

1. Mikä näistä kuvaajista vastaa mielestäsi parhaiten kallistettua tasoa pitkin vierivän pallon etäisyys- aika-kuvaajaa?

2. Mikä fysikaalinen ilmiö on esitetty x-akselilla? ______________________________________________ Mikä on sen yksikkö? __________________________________________________________________ Mikä fysikaalinen ilmiö on esitetty x-akselilla? ______________________________________________ Mikä on sen yksikkö? __________________________________________________________________

3. Piirrä, miltä kuvaaja näyttää. Nimeä akselit. Kirjaa kuvaajaan piste, jossa pallo vapautettiin, ja piste, jossa se oli tason päässä.

4. Millaista funktiota tämä kuvaaja edustaa? _________________________________________________

5. Kuinka käsityksesi kuvaajasta muuttui sillä välin, kun valitsit kuvaajan kysymyksessä 1 ja kun piirsit

kuvaajan kysymykseen 3? _______________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

Tutkimus

6. Piirrä, miltä kuvaaja mielestäsi näyttäisi, kun taso on suuremmassa kulmassa. (Merkitse kuvaaja nimellä ennuste.)

ja 90¡:

7. Piirrä ja nimeä kuvaajat tason kulmilla 0

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Opettajan tiedot

Kuinka oppitunnit voivat muuttua CBR:ää käytettäessä?

on helppokäyttöinen ja runsaasti toimintoja sisältävä järjestelmä. Tästä syystä se on

CBR

helppo sisällyttää opetussuunnitelmaan.

tarjoaa huomattavan parannuksen aiemmin käytettyihin tiedonkeruumenetelmiin.

CBR

Tämä voi vuorostaan johtaa luokan ajankäytön uudelleensuunnitteluun, koska oppilaat innostuvat käytännön tietojen käyttämisestä.

Havaitset, että oppilaat tuntevat tiedot omikseen, koska he osallistuvat tiedonkeruu-

seen sen sijaan, että he käyttävät oppikirjojen, julkaisujen tai tilastojen tietoja. Tämä vakuuttaa oppilaat, että tutkittavat käsitteet ovat yhteydessä reaalimaailmaan, eivätkä ne ole vain teoreettisia käsitteitä, mutta se tarkoittaa myös sitä, että kukin oppilas haluaa vuorollaan itse kerätä tietoja.

Tiedonkeruu

:n avulla on huomattavasti tehokkaampaa kuin koejärjestelyiden

CBR

luominen sekä mittaaminen mittanauhoilla ja sekuntikellolla. Koska useita otospisteitä käyttämällä saadaan hyvä tarkkuus ja koska liikkeenilmaisin on hyvin tarkka, käyrien muoto on helposti tunnistettavissa. Tiedonkeruuseen kuluu entistä vähemmän aikaa, joten analysointiin ja tutkimukseen voidaan käyttää enemmän aikaa.

:n avulla oppilaat voivat tutkia havaintojen toistettavuutta sekä variaatioita "entä

CBR

jos" -skenaarioilla. Kysymyksistä, kuten "Onko paraabeli sama, jos pudotamme pallon korkeammalta?" ja "Onko ensimmäisen pompun paraabeli sama kuin viimeisen pompun?", tulee luonnollinen ja arvokas tutkimuksen jatke.

Visualisoinnin teho helpottaa joukkotietojen kuvaajien yhdistämistä tietojen kuvaamiin

fysikaalisiin ilmiöihin ja matemaattisiin funktioihin.

Muutoksia tapahtuu tiedonkeruun jälkeenkin.

:n avulla oppilaat voivat tutkia

CBR

ilmiöiden suhteita sekä numeerisesti että graafisesti.

Tutki tietoja graafisesti

Käytä automaattisesti luotuja etäisyyden, nopeuden ja kiihtyvyyden kuvaajia ajan suhteen seuraavanlaisissa tutkimuksissa:

Mikä on y-akselin leikkauspisteen fysikaalinen merkitys? Entä x-akselin

leikkauspisteen? Kulman? Maksimiarvon? Minimiarvon? Derivaattojen? Integraalien? Kuinka tunnistamme kuvaajan esittämän funktion (lineaarinen, parabolinen ja niin

edelleen)? Millä funktiolla voimme mallintaa otostiedot? Mitä merkitystä on funktion kertoimilla

(esimerkiksi AX

Tutki tietoja numeerisesti

+ BX + C)?

Oppilaasi voivat tutkia numeerisia tietoja käyttäen oppimäärälleen sopivia tilastollisia menetelmiä (keskiarvo, mediaani, moodi, keskihajonta ja niin edelleen). Kun lopetat

RANGER REALTIME=NO

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

-ohjelman, näyttöön tulee kehote, joka muistuttaa siitä, mihin joukkoihin

-aikatiedot, -etäisyystiedot, -nopeustiedot ja -kiihtyvyystiedot on tallennettu.

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Opettajan tiedot

(jatkoa)

CBR-kuvaajat liittävät fysikaalisen maailman matematiikkaan

RANGER

in keräämistä tiedoista muodostetut kuvaajat ovat visuaalinen esitys liikkeen fysikaalisen ja matemaattisen määrityksen suhteesta. Oppilaita tulisi rohkaista tunnistamaan ja analysoimaan kuvaajan muoto ja keskustelemaan siitä sekä matemaattisin että fysikaalisin termein. Lisäaiheita keskusteluun ja lisähavaintoja saattaa syntyä, kun funktiot syötetään Y=-editoriin ja tuodaan näyttöön kuvaajina.

Etäisyys-aika-kuvaaja

esittää kohteen likimääräisen sijainnin (etäisyyden

CBR

:stä) kullakin otoshetkellä. Y-akselin yksikkö on metri (tai jalka); x-akselin yksikkö on sekunti.

Nopeus-aika-kuvaaja

:n säteen suuntaisena) kullakin otoshetkellä. Y-akselin yksikkö on m/s (tai jalkaa

CBR

esittää kohteen likimääräisen nopeuden (suhteessa

CBR

:ään ja

sekunnissa); x-akselin yksikkö on sekunti.

Kiihtyvyys-aika-kuvaaja

(suhteessa

(tai jalkaàs2); x-akselin yksikkö on sekunti.

màs Etäisyys-aika-kuvaajan minkä tahansa pisteen

CBR

:ään ja

esittää kohteen likimääräisen nopeuden muutosnopeuden

:n suuntaisena) kullakin otoshetkellä. Y-akselin yksikkö on

CBR

ensimmäinen derivaatta

(hetkellinen

kulmakerroin) on senhetkinen nopeus. Nopeus-aika-kuvaajan minkä tahansa pisteen

ensimmäinen derivaatta

(hetkellinen kulmakerroin) on senhetkinen kiihtyvyys. Tämä on samalla sama kuin minkä tahansa etäisyys-aika-kuvaajan pisteen toinen derivaatta.

Nopeus-aika-kuvaajan

määrätty integraali

(kuvaajan ja x-akselin välinen ala kahden pisteen välillä) on yhtä suuri kuin kappaleen siirtymä (kuljettu kokonaismatka) samalla aikavälillä.

Nopeus voi olla

6 m/s) tai Normaali

skalaarinen

vektori

CBR

yksikkö (sekä suunta että suuruus, kuten 6 m/s pohjoiseen).

:n nopeus-aika-kuvaaja ilmaisee itseasiassa skalaarista nopeutta, ei

yksikkö (yksikkö, jolla on suuruus, muttei suuntaa, kuten

vektorinopeutta. Vain nopeuden suuruus (joka voi olla positiivinen, negatiivinen tai nolla) annetaan. Suunta on vain viitteellinen. Positiivinen nopeus osoittaa liikettä

:stä poispäin, negatiivinen arvo ilmaisee liikettä

CBR

mittaa etäisyyden vain ilmaisimesta vedetyn suoran suuntaisesti. Joten jos kohde ei

CBR

:ää kohti.

CBR

liiku tätä suoraa pitkin, ilmaisin laskee vain nopeuden suoran suuntaisen komponentin. Esimerkiksi kappaleen, joka kulkee suorassa kulmassa

:stä vedetyn suoran poikki,

CBR

nopeus on nolla.

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Opettajan tiedot (jatkoa)

Etäisyyteen, nopeuteen ja kiihtyvyyteen liittyvä matematiikka

N d

= Etäisyys-aika-kuvaajan kulmakerroin

N t

Etäisyys-aika-kuvaaja

hetkellinen

lim

@t"

(

d(s)

)

jossa s = etäisyys

Nopeus-aika-kuvaaja

N v

hetkellinen

= Nopeus-aika-kuvaajan kulmakerroin

N t

lim

@t"

(

)

Nopeus-aika-kuvaajan alla oleva ala hetkestä t1 hetkeen t2 = @d = (d

(kuljettu kokonaismatka).

1–t2

t=2

⌠

⌡

t=1

v(dt)

Joten @d =

(

t=2

v(@t)

∑

t=1

eli @d =

)

) = siirtymä ajalla

2Nd1

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Kiihtyvyys-aika-kuvaaja

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Opettajan tiedot

WWW-palvelin

(jatkoa)

WWW-sivuillamme, osoitteessa

Lisäresurssit

Texas Instrumentsin Explorations-kirjoissa on lisämateriaalia, joka on suunniteltu tukemaan TI-funktiolaskimia. Näitä kirjoja ovat muiden muassa seuraavat kirjat, jotka sisältävät yläasteen ja lukion matematiikan ja fysiikan tunneille soveltuvia harjoitustehtäviä.

http:ààwww.ti.comàcalc

luettelo oheismateriaalista, jota voi käyttää ohjelmakirjasto, jota voi käyttää

CBR

:n,

CBL

:n,

CBR

:n ja TI-funktiolaskinten kanssa

, on:

:n ja TI-funktiolaskinten kanssa

CBL

harjoitustehtäväsivu, jossa on muiden opettajien suunnittelemia ja jakamia sovelluksia

-ohjelmia, jotka käyttävät

CBR

lisätietoja

:n asetuksista ja ohjelmointikomennoista.

CBR

-lisätoimintoja

CBR

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

CBR-

ALOITUSOPAS

TI:

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

CBR-tiedot tallennetaan joukkoihin

Kerätyt tiedot tallennetaan joukkoihin L1, L2, L3 ja L4

Kun

kerää tietoja, se siirtää tiedot automaattisesti laskimeen ja tallentaa ne

CBR

joukkoihin. Joka kerran kun lopetat joukkoihin tiedot on tallennettu.

sisältää aikatiedot.

sisältää etäisyystiedot.

sisältää nopeustiedot.

sisältää kiihtyvyystiedot.

Esimeriksi joukon L1 viides alkio on hetki, jolloin viides datapiste kerättiin, ja joukon viides alkio on viidennen datapisteen etäisyys.

Kun

REALTIME=YES

-tila on käytössä, vain pyydetyn kuvaajan tiedot (etäisyys, nopeus tai kiihtyvyys) lasketaan ja siirretään. Kun lasketaan ja siirretään.

Asetukset tallennetaan joukkoon L5

RANGER SETUP

-näytön avulla yleisimpien

(katso sivu 38). Kun siirrät

RANGER

-ohjelman

sisältää oletusasetukset. Lisätietoja ohjelmointikomennoista, jotka muuttavat muita asetuksia, on sivuilla 40–41.

RANGER

:stä laskimeen, L5 korvautuu uudella joukolla, joka

CBR

-ohjelman, ohjelma muistuttaa siitä, mihin

REALTIME=NO

-parametrien muuttaminen on helppoa

CBR

-tila on käytössä, kaikki tiedot

Tietojoukkojen käyttäminen

Joukkoja ei poisteta, kun lopetat tilastollisiin ja numeerisiin lisätutkimuksiin ja -analyyseihin.

Voit piirtää joukkojen kuvaajia, tuoda ne joukkoeditoriin, käyttää regressioanalyysia ja suorittaa muita analyyttisia toimia. Voit esimerkiksi kerätä tietoja heilurista ohjelman avulla, lopettaa piirtämällä nopeus-kiihtyvyys-kuvaajan. (Ikkunan asetuksia täytyy ehkä muuttaa.)

RANGER

-ohjelman, joten niitä voi käyttää graafisiin,

RANGER

-ohjelman ja tutkia ellipsinmuotoisia funktioita

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

RANGER-asetukset

RANGER-asetusten muuttaminen

RANGER

➊

tuo näyttöön useimmin käytetyt asetukset ennen tiedonkeruun aloittamista.

Valitse

RANGER

-ohjelman

MAIN MENU

-valikosta vaihtoehto

SETUPàSAMPLE

Senhetkiset asetukset tulevat näyttöön. 4 osoittaa kohdistimen sijainnin.

UNITS:

START NOW

tai

YES

TOTAL TIME

DISTANCE, VELOCITY

[ENTER], [TRIGGER]

NONE, LIGHT, MEDIUM

METERS

= 1–99

FEET

›

SECONDS

ACCELERATION

tai

10-SECOND DELAY

tai

HEAVY

tai

(

REALTIME=NO

vain

. Kun asetus on oikein, siirry seuraavaan

, syötä 1 tai 2 numeroa

TIME

MAIN MENU

REALTIME:

TIME (S):

DISPLAY:

BEGIN ON:

SMOOTHING:

Siirry muutettavan asetuksen kohdalle c- tai b-näppäimen avulla.

➋

Selaa vaihtoehtoja painamalla

➌

asetukseen painamalla c. Jos haluat muuttaa asetusta ja paina c tai b.

Kun kaikki asetukset ovat oikein, paina c- tai b-näppäintä, kunnes kohdistin on

➍

kohdassa

Jatka painamalla

Palaa

START NOW

MAIN MENU

Uudet asetukset ovat voimassa, kunnes valitset

›

-valikkoon painamalla e ja painamalla

SET DEFAULTS

, suoritat sovelluksen tai

›

suoritat jonkin muun ohjelman, joka muuttaa asetuksia. Jos käsittelet joukkoa kuin

RANGER

kun käytät

-ohjelman avulla tai poistat joukon L5, oletusasetukset voidaan palauttaa,

RANGER

-ohjelmaa seuraavan kerran.

)

muuten

RANGER-oletusasetusten palauttaminen

Oletusasetuksia voi käyttää useissa eri otantatilanteissa. Jos et ole varma siitä, mitkä asetukset soveltuvat tilanteeseen parhaiten, aloita oletusasetuksilla ja säädä niitä tarvittaessa.

➊

Valitse

RANGER

-ohjelman

MAIN MENU

Asetukset palautetaan oletusarvoihinsa, ja Jos haluat muuttaa asetusten arvoa, toimi edellä kuvatulla tavalla.

➋

Jatka painamalla

➌

, kun kohdistin on kohdassa

›

Muut RANGER-asetukset

RANGER

-ohjelman avulla voit muokata yleisimmin muutettavia asetuksia. muitakin asetuksia. Lisätietoja ohjelmointikomennoista, jotka muuttavat näitä asetuksia, on sivuilla 40–41.

-valikosta vaihtoehto

-näyttö avautuu.

SETUP

START NOW

SET DEFAULTS

CBR

:ssä on

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR:n käyttö CBL:n tai CBL-ohjelmien kanssa

CBR:n käyttö tavallisena liikkeenilmaisimena CBL:n kanssa

:ää voidaan käyttää tavallisena liikkeenilmaisimena Texas Instruments

CBR

(Calculator-Based Laboratoryé) -järjestelmän kanssa.

Mukana toimitetaan erikoiskaapeli,

ota tarvitaan liittämään

:ään.

CBL

CBR

Älä liitä Sinun on ehkä muutettava

:ssä.

CBL

CBR

:ää

:ään, kun

CBL

on liitetty laskimeen. Laskin on liitettävä

CBR

-ohjelmaa alla kuvatulla tavalla.

CBL

CBR:n käyttö CBL:lle kirjoitettujen ohjelmien kanssa

Voit käyttää

:ää useimpien liikkeenilmaisimelle kirjoitettujen

CBR

ilman muutoksia ohjelmaan tai tehden vain vähäisiä muutoksia. Otannan lopettaminen: Joidenkin

tiedonkeruuta, aikana

jatkaa otantaa loputtomasti. Voit lopettaa tiedonkeruun

CBR

-ohjelmien, jotka käyttävät

CBL

otanta-ajan jälkeen jommallakummalla seuraavista tavoista:

Paina

Lisää lauseke

n ¤-painiketta.

CBR

-ohjelmaan siten, että ohjelma lähettää komennon {6,0}

CBL

Lausekkeen on oltava kohdassa, joka seuraa tiedonsiirtoa ja -näyttöä. Esimerkiksi

{6,0}"L6:SEND L6

Äänen poistaminen käytöstä ja sen ottaminen käyttöön: Poista ääni käytöstä lisäämällä lauseke

-ohjelmaan siten, että ohjelma lähettää komennon {6,3}

CBL

Lausekkeen on oltava kohdassa, joka edeltää tiedonkeruun alkua. Esimerkiksi

{6,3}"L6:SEND L6

Ota ääni käyttöön suorittamalla

RANGER

-ohjelma.

CBL

RANGER

-ohjelma ei toimi

-ohjelmien kanssa

CBL

REALTIME=YES

:ään.

CBR

:ään.

Ongelmatilanteet: Jos suoritat reagoimasta, suorita saattaa olla

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

CBL

RANGER

-ohjelman päivitetty versio.

-ohjelman eikä

CBL

-ohjelma. Käy TI:n WWW-sivuilla (katso sivu 36), joilla

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

vaikuta vastaavan tai se lakkaa

CBR

CBR-

ALOITUSOPAS

Ohjelmointikomennot

Komento 0 Tyhjentää ja nollaa järjestelmän {0}

Tyhjentää kaiken. Palauttaa käynnistysoletusasetukset. Kanava 11 valittu automaattisesti.

Komento 1 Tyhjentää kanava {1,0}

Tyhjentää kanava.

Komento 1 Kanava {1,11,

toiminto

REALTIME=NO

toiminto

REALTIME=YES

jatkokäsittely

0 (oletus) Ei

REALTIME=NO

lämpötilamuunnos

0 (oletus) Poistaa lämpötilakompensaation käytöstä. 1 Ottaa lämpötilakompensaation käyttöön.

) Tyhjentää kaikki. Palauttaa käynnistysoletusasetukset. ) Metrit ) Metrit ) Jalat

) Tyhjentää kaikki. Palauttaa käynnistysoletusasetukset. ) Metrit, ) Metrit, ) Jalat, ) Metrit, ) Jalat, ) Metrit, ) Jalat,

)dàdt (ensimmäinen derivaatta) )d

Komento 2 Tietoasetukset {2,

tietotyyppi

1 (oletus) Joukko

Komento 3 Otos/Trigger {3,

otosaika

0,005–1500 (0,1) Aika sekunteina kunkin otoksen jälkeen 0,0001–0,005 Pyöristyy arvoon 0,005. 1500<x<16000 Pyöristyy arvoon 1500.

otos_nro

L1 Valitsee

REALTIME=NO

1–512 (

trigger

0 Aloittaa otannan ilman erityistä käynnistysnäppäintä. 1 (oletus) Aloittaa otannan 7 Odottaa 10 sekuntia ja aloittaa otannan.

tallennusaika

0 (oletus) Ei mitään

REALTIME=NO

suodatin

(katso komento 1, toiminto-kenttä)

0 (oletus) Ei suodatusta

REALTIME=NO

1 (

REALTIME=NO

2 (

REALTIME=NO

3 (

REALTIME=NO

4 (

REALTIME=NO

5 (

REALTIME=NO

6 (

REALTIME=YES

7 (

REALTIME=YES

8 (

REALTIME=YES

9 (

) Ottaa 1–512 otosta.

) Absoluuttinen aika (alkaa hetkestä 0 ja säätää otosaikaa) ) Suhteellinen aika (alkaa hetkestä 0 ja säätää otosaikaa)

) 5 pisteen Savitzsky-Golay-tasoitus ) 9 pisteen Savitzsky-Golay-tasoitus ) 17 pisteen Savitzsky-Golay-tasoitus ) 29 pisteen Savitzsky-Golay-tasoitus ) 3 pisteen mediaanikarsintasuodatin ) 5 pisteen mediaanikarsintasuodatin

) Kevyt ) Keskiraskas ) Raskas

Tulokset

tietotyyppi

Tulokset

otosaika,otos_nro,trigger

Tulokset

toiminto,jatkokäsittely

CBR

palauttaa {

CBR

palauttaa {

CBR

palauttaa {

CBR

palauttaa {

CBR

palauttaa {

CBR

palauttaa {

CBR

palauttaa {

àdt2 (toinen derivaatta)

etäisyys,@aika etäisyys,@aika

etäisyys,@aika

etäisyys,nopeus,@aika

etäisyys,nopeus,kiihtyvyys,@aika

,0,0,0,0,0,0,0}

REALTIME=YES

-tiedonkeruutilan.

-näppäimen painalluksella.

-seurantasuodatin

REALTIME=YES

-seurantasuodatin

lämpötilamuunnos

,0,

} }

}

,0,0,0,0,

-seurantasuodatin

tallennusaika,suodatin

}

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Ohjelmointikomennot

(jatkoa)

Komento 4 Lämpötilakompensaatio {4,

yhtälönro

yhtälötyyppi

lämpötila

yksiköt

Komento 5 (

ensimmäinen_kanava

tiedonvalinta

tieto_alku

tieto_loppu

0 (oletus) Tyhjentää kaikki yhtälöt. 4 Määrittää yhtälön 4.

0 (oletus) Tyhjentää yhtälön. 13 Määrittää lämpötilakompensaation.

liukuluku Määrittää senhetkisen lämpötilan.

0 (oletus) Ei mitään ( 1 Määrittää asteet Fahrenheit-asteiksi. 2 Määrittää asteet Celsius-asteiksi. 3 Määrittää asteet Kelvin-asteiksi. 4 Määrittää asteet Rankin-asteiksi, jossa R = F + 459,7.

REALTIME=NO

0 (oletus) Valitsee alimman aktiivisen kanavan. 1, 2, 3, 11, 21 Määrittää äänikanavan. M1 Tallentaa aikajoukon.

0 Suodatintieto {etäisyys} 1 Suodatin dàdt-tieto {nopeus} 2 Suodatin d 3 Perustieto {etäisyys} 4 Perustieto dàdt {nopeus} 5 Perustieto d

1–512 GET-komennon ensimmäinen tietoalkio

0–512 GET-komennon viimeinen tietoalkio (0 = viimeinen otos)

) Tietoalueen asetukset {5,

Tulokset

Komento 6 Järjestelmäasetukset {6,

järjestelmäkomento

0 Lopettaa otannan (CBL-yhteensopivuus). 2 (oletus) Lopettaa otannan. 3 Poistaa äänen käytöstä (ääni on käytössä käynnistettäessä). 4 Ottaa äänen käyttöön (ääni on käytössä käynnistettäessä). 5 Määrittää ID-numeron (vaatii 6 Määrittää uuden suodattimen aiempiin tietoihin (vaatii

toiminto

liukuluku ID-numero, joka on muotoa 0–6 Uusi suodatin aiemmin kerättyjä tietoja varten (

Tulokset

Komento 7 Tilapyyntö {7}

Palauttaa joukon, joka sisältää seuraavat tiedot:

10.rrrr DeviceCode.RomVersion 0–99 Viimeisin virhekoodi (0 = ei virhettä) 0–2 Pariston tila (0 = OK; 1 = virta vähissä otannan aikana; 2 = virta aina

11 Äänikanavan tunniste otosaika Senhetkisen otosvälin sekunteina trigger Käytössä oleva käynnistysvalinta toiminto Senhetkinen kanavatoiminto (1–9) jatkokäsittely Senhetkinen jatkokäsittelyasetus (0–2) suodatin Senhetkinen suodatustaso (0–9) otos_nro Saatavilla olevien otosten määrä; 0–512

tallennusaika Tallennusaika-asetus (0–2) lämpötila Käytössä oleva lämpötila (¡C) piezo_ilmaisin 0 = ei ääntä; 1 = ääni järjestelmän_tila 1 = ei määritetty; 2 = viritetty; 3 = käynnistetty/otanta; 4 = valmis käynnistysikkuna 0 = ei vielä komentoa 5; 1–512 lopetusikkuna 0 = käytä alkioiden lukumäärää; 1–512 id_numero 6-numeroinen ID-nro (oletus 0.00000), joka on määritetty komennolla 6

yhtälönro,yhtälötyyppi,lämpötila,yksiköt

CBR

jättää huomiotta). Määrittää T-asteet Celsius-asteiksi.

}

ensimmäinen_kanava,tiedonvalinta,tieto_alku,tieto_loppu

àdt2-tieto {kiihtyvyys}

àdt2 {kiihtyvyys}

järjestelmäkomento[,toiminto]

vähissä)

REALTIME=YES

järjestelmäkomento

(

= 5)

toiminnon

n.nnnnn

}

järjestelmäkomento

(

järjestelmäkomento

REALTIME=NO

toiminnon

= 5)

;

}

= 6)

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Paristot

Paristotyyppi

on suunniteltu käytettäväksi 4:llä AA-alkaliparistolla.

CBR

paristoja vain jos se on liitetty

Paristojen asentaminen

Pidä Aseta paristot

:ää ylösalaisin, liu'uta paristokotelon kantta

CBR

-paristokotelon sisällä olevan piirroksen mukaan. Kaksi paristoa

CBR

CBL

:ään.

CBR

asetetaan positiivinen napa sille sivulle päin, joka on merkitty "+"-merkillä.

:ää voidaan käyttää ilman

CBR

:n takaosaa kohti peukalollasi.

Kaksi muuta paristoa asetetaan negatiivinen napa sille sivulle päin, joka on merkitty "-"-merkillä. Liu'uta kansi takaisin paikalleen.

CBR:n pariston virran vähyydestä ilmoittavat varoitukset

:llä on kaksi tapaa ilmoittaa paristojen virran vähyydestä:

CBR

RANGER

Punainen valo vilkkuu tasaisesti, kun

CBR:n paristojen virran tila

-ohjelma tuo laskimen näyttöön varoitukset tietoja kerätessään.

Voit tarkistaa paristojen virran tilan, ennen kuin aloitat otannan. Valitse

-valikosta vaihtoehto

TOOLS

ja valitse

on valmis aloittamaan otannan.

CBR

kerää otostietoja.

CBR

CBR STATUS

. Pariston tila OK tai

MAIN MENU

REPLACE

(vaihda)

tulee näkyviin.

Varotoimia

Vaihda kaikki neljä paristoa samalla kertaa. Älä käytä useita paristomerkkejä tai

-malleja samanaikaisesti. Asenna paristot paristolokeron kuvan mukaisesti.

Hävitä käytetyt paristot asianmukaisesti. Älä jätä niitä lasten ulottuville.

Älä lämmitä, polta tai riko paristoja. Paristot sisältävät vaarallisia kemikaaleja, jotka

saattavat räjähtää tai vuotaa. Älä käytä uudelleenladattavia ja tavallisia paristoja samanaikaisesti.

Älä aseta tavallisia paristoja paristolaturiin.

CBR-

ALOITUSOPAS

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

Ongelman ilmetessä

Jos kohtaat tämän ongelman: Kokeile näitä toimia:

Ongelmia

RANGER

-ohjelman

siirrossa tai tiedonkeruussa

Tarkista, että laskinlujasti vastakkeeseensa.

CBR

-liitäntä on kunnossa. Paina kumpikin kaapelin pää

Tarkista paristojen virran määrä (katso sivu 42).

CBR

aloittaa tiedonkeruun

itsekseen

Jos laskit CBR:n alas siten, että painike on ehkä kä

nnistänyt otannan. Lopeta otanta painamalla

painiketta uudelleen.

CBR

:n koteloonsa, lopeta

CBR

-liitäntä on kunnossa. Paina kumpikin kaapelin pää

LINK ERROR

Ennen kuin asetat

QUIT

-viesti Liitä Tarkista, että laskin-

avulla) sekä muut

CBR

laskimeen laskin-

lujasti vastakkeeseensa. Jos et halua (tai voi) liittää

ja valitse vaihtoehto

QUIT

Muisti ei riitä Tarvitset riittävästi muistia

varten. Oh

elma ja joukot tarvitsevat noin 17 500 tavua. Poista ohjelmia tai

tietoja.

Laskin ei vastaa harjoituksen ohjeita

Tämä opas soveltuu kaikkiin TI-laskimiin, joita voi käyttää

otkin tässä oppaassa mainitut valikkojen nimet, näytöt tai näppäimet eivät

täsmälleen vastaa laskimesi vastaavia kohtia. Valitse lähin vastaava kohta.

os ohjeissa sanotaan "Valitse

DIST MATCH

tät kahta

CBR

-yksikköä samaan aikaan samassa huoneessa, yhden

CBR

-liitäntä on kunnossa. Paina kumpikin kaapelin pää

Tiedot eivät näytä oikeilta:

pisteet eivät ole kuvaajalla

rosoiset kuvaajat

tasaiset kuvaajat

katkonainen kuvaaja

Esimerkiksi, laskimessa on valittava

Toista otanta ja varmista, että CBR on suunnattu suoraan kohteeseen. Lue sivuilla 6–12 olevat tiedot kelvollisten tieto-otantojen hankkimisesta. Tarkista, ettei esteettömällä alueella ole oppilaita, pöytiä tai muita esteitä. Jos kä

hmän tulisi suorittaa otanta loppuun, ennen kuin seuraava ryhmä aloittaa

r oman otantansa.

Tarkista, että laskinlujasti vastakkeeseensa.

Tarkista paristojen virran määrä (katso sivu 42). Tarkista, ettei tasoitusaste ole liian suuri tai liian pieni.

CBR

ei toimi TI-85-laskimen

kanssa

Tarkista, näkyykö laskimen takana olevan sarjanumeron lopussa " ilmaisee laskimen yhteensopivuuden

85-laskimessa ei ole tilastollinen kuvaaja -toimintoja, joten joitakin



tutkimuksia (kuten

-toiminnon käyttöä kuvaajassa) ei voi suorittaa TI-85

-laskimella.

CBR

Laskin-

-kaapeli on hukassa Voit käyttää laskimen mukana toimitettua laskin-laskin-kaapelia. (Laskinlaskin-kaapeli on huomattavasti lyhyempi. Voit myös tilata varakaapelin.)

Paristojen virta loppuu usein Ennen kuin laitat

QUIT

avulla) sekä muut

Kun yrität suorittaa ohjelman, mitään ei tapahdu

RANGER

Jos muokkaat tai tarkastelet

ttöä varten voi kestää jopa kaksi minuuttia seuraavan kerran ohjelmaa

kä

CBR

:n koteloonsa, lopeta

CBR

suorittaessasi. Tämä on normaalia.

Virheilmoitus: Variable is locked

or protected (vain TI

92)

Poista muuttu käyttöoppaasta.

ien L1, L2, L3, L4 ja L5 lukitus. Katso lisätietoja laskimen

-painike osoitti alaspäin,

RANGER

CBL

- tai

CBR

-ohjelmat.

-kaapelilla.

:ää laskimeen, keskeytä ohjelma painamalla

-ohjelma (vaihtoehdon

RANGER

-ohjelman suorittamista ja tietojoukkoja

CBR

:n kanssa, joten

DISTANCE MATCH

", TI-83-

- tai

RANGER

CBL

-ohjelmat ja irrota

-ohjelmaa, laskimen valmistelu ohjelman

:n ja

RANGER

CBR

:n kanssa.

-ohjelma (vaihtoehdon

CBR

laskimesta.

CBL

", mikä

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

TI-tuotteiden huolto- ja takuutietoa

Tietoa TI-tuotteista ja niiden huollosta

Lisätietoja TI-tuotteista ja niiden huollosta saa sähköpostin kautta tai TI-laskimien kotisivulta. sähköpostiosoite:ti-cares@ti.com internet-osoite:http://www.ti.com/calc

Huolto- ja takuutietoa

Tietoja takuuajan kestosta ja takuuehdoista sekä tuotteen huollosta löytyy tuotteen mukana seuraavasta takuuselosteesta tai paikalliselta Texas Instruments-vähittäismyyjältä/jälleenmyyjältä.

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

CBR-

ALOITUSOPAS

TI:

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

RANGE

MAIN MENU

SETUP / SAMPLE

SET DEFAULTS

NO YES

1-99 (REALTIME=NO)

DISTANCE VELOCITY ACCELERATION

[ENTER] [TRIGGER] DELAY

NONE LIGHT MEDIUM HEAVY

METERS FEET

APPLICATIONS

REALTIME=NO

PLOT MENU

REALTIME=YES

TOOLS

QUIT

APPLICATIONS

UNITS METERS FEET

DISTANCE-TIME VELOCITY-TIME ACCELERATION-TIME PLOT TOOLS REPEAT SAMPLE MAIN MENU QUIT

SHOW PLOT SELECT DOMAIN REPEAT SAMPLE MAIN MENU QUIT

TOOLS GET CBR DATA GET CALC DATA CBR STATUS STOP/CLEAR CBR MAIN MENU

DISTANCE MATCH VELOCITY MATCH BALL BOUNCE MAIN MENU

PLOT TOOLS SELECT DOMAIN SMOOTH DATA PLOT MENU

DATA SMOOTHING LIGHT MEDIUM HEAVY NONE

OPTIONS SAME MATCH NEW MATCH APPLICATIONS MAIN MENU QUIT

ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

N KÄYTTÖOIKEUSTEKSTI

TI:

CBR-

ALOITUSOPAS

Texas instruments CBR User Manual [fi]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual