Texas Instruments ei anna mitää takuuta, ei suoraa eikä
epäsuoraa, mukaan luettuna, mutta ei niihin rajoitettuna,
kaikenlainen kaupattavuus tai tiettyyn tarkoitukseen sopivuus,
koskien kaikkia ohjelmia tai painettua aineistoa, ja jättää tällaisen
aineiston käytettäväksi yksinomaan periaatteella “siinä muodossa
kuin on”.
Missään tapauksessa ei Texas Instruments ole vastuussa
kenellekään erityisistä, epäsuorista, satunnaisista, tai välillisistä
vahingoista näiden materiaalien hankkimisen tai käytön
yhteydessä tai niistä johtuen, ja Texas Instruments Inc.:ille jäävä
ainoa ja yksinomainen vastuu, toiminnan muodosta riippumatta,
ei ylitä tämän laitteen hankintahintaa. Texas Instruments ei
myöskään ota vastuuta mistään eikä minkäänlaisesta vaateesta,
joka koskee näiden materiaalien käyttöä toisen osapuolen
toimesta.
Opettajat voivat kopioida tämän julkaisun opetustarkoituksessa
luokkahuone-, laboratorio- tai seminaarikäyttöön, kunhan
kopioissa on Texas Instrumentsin copyright-ilmoitus. Nämä sivut
on suunniteltu kopioitavaksi opetustarkoituksessa luokkahuone-,
laboratorio- tai seminaarikäyttöön siten, että kussakin kopiossa on
Texas Instrumentsin copyright-ilmoitus. Näitä kopioita ei saa
myydä ja niiden jakaminen muulla tavalla on ehdottomasti
kielletty. Edellä mainittuja tapauksia lukuunottamatta Texas
Instruments Incorporatedilta on hankittava kirjallinen lupa tämän
julkaisun tai sen osien kopioimiseen tai jakamiseen missään
muodossa tai millään sähköisellä tai mekaanisella tavalla, mukaan
lukien tietojen tallennus ja palautus -järjestelmissä, ellei paikalliset
tekijänoikeuslait sitä salli. Lisätietoja saa osoitteesta: Texas
Instruments Incorporated, PO Box 149149, Austin, TX, 78714
-
9149, M/S 2151, Attention: Contracts Manager.
Sisällysluettelo
T
E
CBR
X
A
S
I
NS
T
R
U
)
M
E
)
N
T
)
S
Esittely
Mikä CBR on?2
CBR:n käytön aloittaminen: kolme helppoa vaihetta4
Vihjeitä tehokasta tietojenkeruuta varten6
Laskentaharjoitukset, opettajan tiedot ja oppilaan työlomakkeet
TRIGGER
85-86
92
Harjoitus 1 — Toista kuvaajalineaarinen 13
³
Harjoitus 2 — Leikkiautolineaarinen 17
³
Harjoitus 3 — Heilurisinimuotoinen 21
³
Harjoitus 4 — Pomppiva palloparabolinen 25
³
Harjoitus 5 — Vierivä palloparabolinen 29
³
Opettajan tiedot33
Tekniset tiedot
CBR-tiedot tallennetaan joukkoihin37
RANGER-asetukset38
CBR:n käyttö CBL:n tai CBL-ohjelmien kanssa39
Ohjelmointikomennot40
Huoltotiedot
Paristot42
Ongelman ilmetessä43
TI-huolto ja takuu44
RANGER-valikkokaaviotakakannen sisäosa
ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY
MATCH- ja BOUNCING BALL -ohjelma sisältyy RANGERiin
ensisijaiset otosparametrit on helppo määrittää
liikettä:
0
kuvaajia:
0
funktioita:
0
differentiaalimatematiikkaa:
0
tilastotiedettä ja tietojen analysointia:
0
etäisyys, nopeus, kiihtyvyys
Tämän oppaan sisältö
CBRé-aloitusopas
ohjelmointikokemusta. Opas sisältää pika-aloitusohjeet
tehokasta tietojenkeruuta varten ja viisi harjoitusta, joissa tutkitaan liikkeen
perusfunktioita ja ominaisuuksia. Näissä harjoituksissa (katso sivut 13–32) on
opettajan tiedot kutakin harjoitusta varten sekä yleistietoja opettajalle
0
vaiheittaiset ohjeet
0
tiedonkeruutoiminta, joka soveltuu kaikille tasoille
0
tehtäviä, joissa tietoja tutkitaan tarkemmin, kuten "entä jos" -tilanteet
0
ehdotuksia monimutkaisempia tehtäviä varten, jotka soveltuvat differentiaalilaskentaa
0
osaaville sekä osaamattomille oppilaille
kopioitava oppilaan tehtävälomake, jossa on avoimia eritasoisia kysymyksiä.
Kun otat
toimenpidettä, joiden jälkeen voit ottaa ensimmäisen tieto-otoksesi!
:n käyttöön, sinun tarvitsee suorittaa vain kolme yksinkertaista
CBR
Liitä
1
Liitä
CBR
Kiinnitä kaapeli
päistään.
Huomautus:
toimitettu lyhyt laskin-laskin-kaapeli käy
tähän tarkoitukseen.
TI-funktiolaskimeen laskin-
CBR
-kaapelilla.
lu
Myös laskimen mukana
molemmista
asti
Siirrä
2
:ssä on kutakin laskinmallia varten mukautettu ohjelma:
CBR
Oikean ohjelman siirtäminen
Valmistele ensin laskin vastaanottamaan ohjelma (katso alla kuvatut
näppäinyhdistelmät).
:stä laskimeen on helppoa.
CBR
RANGER.
TI-82 tai TI-83TI-85/CBL tai TI-86TI-92
LINK
Ÿ
[
Avaa seuraavaksi
ohjelmansiirtopainiketta.
Siirron aikana laskimen näytössä on teksti "
Kun siirto on suoritettu,
yhden äänimerkin, ja laskimen näytössä on teksti "
siirrossa on ongelmia,
kaksi äänimerkkiä.
Kun olet siirtänyt
siirtää uudelleen, ellet poista sitä laskimen muistista.
Huomautus:
Sinun on ehkä poistettava ohjelmia ja tietoja laskimen muistista. Voit
tallentaa ohjelmat ja tiedot siirtämällä ne ensin tietokoneeseen
TI-Graph Linké -ohjelman avulla tai toiseen laskimeen laskin-laskinkaapelin tai laskin-
›
£
]
:n kallistuspää ja paina oikeaa
CBR
:n vihreä valo välähtää kerran,
CBR
:n punainen valo välähtää kahdesti ja
CBR
RANGER
Ohjelma ja tiedot tarvitsevat noin 17 500 tavua muistia.
CBR
-ohjelman
-kaapelin avulla (katso laskimen ohjekirja).
Ÿ
LINK
¡
[
]
RECEIVING"
:stä laskimeen, sitä ei tarvitse enää
CBR
Siirry perusnäyttöön.
:n
CBR
(poikkeus: TI-92).
antaa
CBR
. Jos tiedon-
DONE"
CBR
antaa
4
CBR-
ALOITUSOPAS
ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY
Kun tiedät, kuinka liikkeenilmaisin toimii, voit saada hyvälaatuisia tietokuvaajia. Liikkeenilmaisin lähettää ultraäänipulssin ja mittaa, kuinka kauan aikaa kuluu, ennen kuin pulssi
kimpoaa takaisin.
, kuten kaikki liikkeenilmaisimet, mittaa ajan, joka kuluu ultraäänipulssin lähettämi-
CBR
sestä ensimmäiseen palaavaan kaikuun, mutta
tekee paljon muutakin. Kun tiedot kerätään,
tämällä laskutoimituksessa äänen nopeutta. Tämän jälkeen se laskee etäisyystiedon ensimmäisen ja toisen derivaatan ajan suhteen. Näin tulokseksi saadaan nopeus- ja kiihtyvyystiedot.
:n laskutoimitusten suorittaminen erikseen laskimella on mielenkiintoinen harjoitus-
CBR
tallentaa nämä mittaustulokset joukkoihin L1, L2, L3 ja L4.
CBR
tehtävä.
:ssä on sisäinen mikroprosessori, joka
CBR
laskee kohteen etäisyyden
CBR
:stä käyt-
CBR
Kerää otostiedot "
➊
Käytä joukon
➋
REALTIME=NO
otosaikoja yhdessä joukon L2 etäisyystietojen kanssa ja laske koh-
L1
teen nopeus kullakin otoshetkellä. Vertaa tuloksia joukon
(
L2
=
L3
n
Käytä joukon L3 nopeustietoja (tai oppilaan laskemia arvoja) yhdessä joukon L1 otos-
➌
n+1
"-tilassa. Lopeta
+
)à2 N (
L2
n
L1
n+1
N
L1
L2
n
n
+
RANGER
)à2
L2
n-1
-ohjelma.
nopeustietoihin.
L3
aikojen kanssa ja laske kohteen kiihtyvyys kullakin otoshetkellä. Vertaa tuloksia
joukon
Kohteen koko
Pienen kohteen käyttäminen suurella etäisyydellä
kiihtyvyystietoihin.
L4
:stä pienentää tarkan tuloksen saa-
CBR
misen mahdollisuutta. Esimerkiksi 5 metrin etäisyydeltä on helpompi havaita jalkapallo
kuin pingispallo.
Minimikantama
Kun
lähettää pulssin, pulssi osuu kohteeseen ja kimpoaa takaisin ja
CBR
vastaanottaa
CBR
sen. Jos objekti on alle 0,5 metrin etäisyydellä, peräkkäiset pulssit voivat olla päällekkäin,
voi tunnistaa ne väärin. Kuvaaja on tässä tapauksessa virheellinen, joten sijoita
ja
CBR
CBR
ainakin 0,5 metrin päähän kohteesta.
Maksimikantama
6
CBR-
Kun pulssi kulkee ilmassa, sen teho heikkenee. Noin 12 metrin (6 metriä kohteeseen ja
6 metriä takaisin
tunnistaisi sen varmasti. Tämä rajoittaa normaalin luotettavan etäisyyden
:ään) matkan jälkeen palautuva kaiku voi olla liian heikko, jotta
CBR
CBR
:stä koh-
teeseen enintään 6 metriin.
ALOITUSOPAS
ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY
-säde ei ole ohut, viivamainen säde, vaan se levittäytyy jopa 10° kaikkiin suuntiin
CBR
kartiomaisena keilana.
(jatkoa)
Vältä lähistöllä olevien muiden esineiden aiheuttamia häiriöitä luomalla
-säteen reitille. Tämä varmistaa sen, että
CBR
havaitsee esteettömällä alueella lähimpänä olevan esineen.
CBR
Heijastavat pinnat
ei havaitse muita esineitä kuin kohteen.
CBR
esteetön alue
Jotkin pinnat heijastavat pulsseja paremmin kuin muut. Saat paremmat tulokset käyttämällä suhteellisen kovaa ja tasapintaista palloa kuin käyttämällä tennispalloa. Vastaavasti kovia, heijastavia pintoja sisältävässä huoneessa otetut otokset saattavat sisältää virheellisiä datapisteitä. Epäsäännöllisen muotoisten pintojen mittaus (leikkiautojen pintojen
mittaus tai kävellessä tehty mittaus) voi vaikuttaa epätasaiselta.
Liikkumattoman kohteen etäisyys-aika-kuvaajan lasketussa etäisyysarvoissa voi olla pieniä
vaihteluita. Jos jokin näistä arvoista piirtyy eri kuvapisteeseen, odotuksenmukaisessa
suorassa viivassa voi olla ajoittaisia hypähdyksiä. Nopeus-aika-kuvaaja voi olla tätäkin
rosoisempi, koska kahden pisteen välinen etäisyyden ero ajan suhteen on määritelmän
mukaan nopeus. Käytä saatuihin tietoihin haluamaasi tasoitusta.
ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY
on se kokonaisaika sekunteina, jonka aikana koko otanta suoritetaan. Syötä
TIME
kokonaisluku väliltä 1 sekunti (nopeasti liikkuva kohde) - 99 sekuntia (hitaasti liikkuva
kohde). Jos asetus
REALTIME=YES
on käytössä,
on 15 sekuntia.
TIME
(jatkoa)
Kun
TIME=1 SECOND
Aloittaminen ja lopettaminen
RANGER
on pieni luku, kohteen on sijaittava lähellä
TIME
, kohde voi olla enintään 1,75 metrin etäisyydellä
-ohjelman
-näytössä on useita vaihtoehtoja otannan aloittamiseen ja lopet-
SETUP
:ää. Esimerkiksi, kun
CBR
CBR
:stä.
tamiseen.
0 BEGIN ON: [ENTER]
. Aloittaa otannan, kun laskimen
-näppäintä painetaan. Otannan
›
suorittaja sijaitsee laskimen lähellä.
0
BEGIN ON: [TRIGGER]
nan suorittaja sijaitsee
Tässä tapauksessa
irrottaa
liittää
:n johdon, siirtää
CBR
:n uudelleen ja siirtää tiedot painamalla
CBR
. Käynnistää ja lopettaa otannan
:n lähellä.
CBR
voi olla erillään laskimesta. Tällä tavalla voit valmistella otannan,
CBR
:n otantapaikalle, painaa
CBR
CBR
›
:n
¤
¤
. Käytä
-näppäimellä. Otan-
, suorittaa otannan,
BEGIN ON: [TRIGGER]
tusta, jos johto ei ole riittävän pitkä tai jos johto häiritsisi tiedonkeruuta. Tämä asetus
ei ole valittavissa
0
BEGIN ON: DELAY
REALTIME=YES
-tilassa (esimerkiksi
. Aloittaa otannan, kun
›
MATCH
näppäimen painamisesta on kulunut
-
-sovelluksessa).
10 sekuntia. Tämä on erittäin käytännöllistä, kun harjoitustehtävän suorittaa vain yksi
henkilö.
Trigger-näppäin
¤
-näppäimen toiminta määräytyy asetusten mukaan.
-ase-
¤
0
aloittaa otannan, vaikka
BEGIN ON: [ENTER]
tai
BEGIN ON: DELAY
olisi valittuna. Se
myös lopettaa otannan, mutta yleensä otanta kannattaa suorittaa loppuun.
Kun otanta on suoritettu
0
REALTIME=NO
-tilassa,
¤
toistaa automaattisesti viimeisimmän otannan, mutta ei siirrä tietoja laskimeen. Jos haluat siirtää nämä tiedot laskimeen, valitse
valitsemalla
toehdon
START NOW
MAIN MENU
PLOT MENU
.)
-valikosta
TOOLS, GET CBR DATA
-valikosta vaihtoehdon
REPEAT SAMPLE
. (Voit myös toistaa otannan
tai
-näytöstä vaih-
SETUP
8
CBR-
ALOITUSOPAS
ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY
-ohjelman tasoitustoiminnot voivat vähentää etäisyysmittauksen virhesignaalien
tai muutosten vaikutusta. Vältä liiallista tasoitusta. Aloita kuvaajan tarkastelu ilman tasoitusta tai tasoitusarvolla
Jos harjoitustehtävässä on normaalia suurempi mahdollisuus saada virhesignaaleita,
0
lisää tasoitusta
Voit tasoittaa
0
:ään. Valitse
CBR
SETUP
REALTIME=NO
PLOT MENU
. Lisää tasoitusta, kunnes tulos on tyydyttävä.
LIGHT
-näytössä ennen otantaa (katso sivu 38).
-tilassa kerättyjä tietoja. Laskimen on oltava yhteydessä
-valikosta vaihtoehto
PLOT TOOLS, SMOOTH DATA
ja valitse
tasoituksen aste.
Häiriöt — mitä ne ovat ja kuinka niistä pääsee eroon?
Kun
vastaanottaa muista esineistä kuin kohteesta heijastuvia signaaleita, kuvaajassa
CBR
näkyy virheellisiä datapisteitä (häiriöpiikkejä), jotka eivät sovi kuvaajan ulkoasuun. Voit
minimoida häiriöiden vaikutuksen seuraavasti:
Varmista, että
0
otannan, säädä anturipäätä samalla kun tarkastelet
on tähdätty suoraan kohteeseen. Ennen kuin suoritat
CBR
REALTIME=YES
REALTIME=NO
-otosta, kunnes saat
hyviä tuloksia.
Yritä suorittaa otanta esteettömällä alueella (katso aiemman sivun
0
esteetön alue
-sivu 7).
Valitse suurempi esine, jossa on enemmän heijastuspintaa, tai siirrä esine lähemmäksi
0
:ää (mutta pidä se yli 0,5 metrin päässä).
CBR
Jos useita
0
:iä käytetään samassa huoneessa, ryhmän tulisi suorittaa otanta loppuun
CBR
ennen kuin seuraava ryhmä aloittaa omaansa.
Jos
0
REALTIME=YES
kunnes tulos on tyydyttävä. (Tasoitusta ei voi muuttaa
MATCH-
Jos
0
tai
REALTIME=NO
-otannassa on häiriöitä, toista otanta yhä suuremmalla tasoituksella,
DISTANCE MATCH-, VELOCITY
BALL BOUNCE
-sovelluksissa.)
-otannassa on häiriöitä, voit suurentaa alkuperäisten tietojen
tasoituksen määrää.
-
Äänen nopeus
Kohteen etäisyyden laskennassa käytetään äänen nimellisnopeutta. Varsinainen äänen
nopeus määräytyy useasta tekijästä, joista suurin on ilman lämpötila. Suhteellista liikettä
mitattaessa tämä tekijä ei ole tärkeä. Erittäin tarkkoja mittaustuloksia vaativissa harjoituksissa voidaan käyttää ohjelmointikomentoa määrittämään ilman lämpötila
(katso sivut 40–41).
ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY
kun tarvitset otannasta vain yhdenlaiset tiedot tai tietojen kuvaajan (etäisyys, nopeus
0
-tilaa
tai kiihtyvyys).
REALTIME=YES
-tilassa
laskee pyydetyt kuvaajatiedot (etäisyyden, nopeuden tai kiihty-
CBR
vyyden), jotka siirretään laskimeen kunkin etäisyysmittauksen jälkeen. Tämän jälkeen
RANGER
piirtää yhden kyseistä pulssia vastaavan kuvapisteen.
Koska kaikki nämä toimet on suoritettava, ennen kuin seuraavaa otosta pyydetään,
otosten enimmäistiheys on rajoitettu
REALTIME=YES
-tilassa.
Yhden datapisteen tietojen otos, käsittely ja tiedonsiirto kestää noin 0,080 sekuntia.
Pisteen piirtäminen ja muut vastaavat toiminnot vievät lisää aikaa, mikä hidastaa tehokkaan otostiheyden noin 0,125 sekuntiin
REALTIME=NO
Käytä
REALTIME=NO
kun mittaat nopeita kohteita
0
kun tarvitaan tasoitusta (katso sivu 9)
0
jos käytät
0
kun tarvitset otannasta kaikenlaisia tietoja tai tietojen kuvaajia (etäisyys, nopeus ja
0
-tilaa
:ää ilman laskinta (katso sivu 11)
CBR
RANGER
issa.
kiihtyvyys).
REALTIME=NO
-tilassa tiedot tallennetaan
:ään, eikä niitä siirretä laskimeen ennen kuin
CBR
koko otanta on suoritettu. Otosväli voi olla jopa 0,005 sekuntia, jos kohteen etäisyys on
pieni. Tiedot ajasta sekä kohteen etäisyydestä, nopeudesta ja kiihtyvyydestä siirretään
laskimeen.
Koska tiedot on tallennettu
Joka kerran kun muutat tasoitusta,
0
:ään, voit siirtää tiedot laskimeen useaan kertaan.
CBR
käyttää uutta tasoituskerrointa, siirtää muoka-
CBR
tut tiedot laskimeen ja tallentaa tasoitetut arvot joukkoihin.
Käyttöalueen valitseminen muuttaa laskimen tallennettuja joukkoja. Voit palauttaa
0
alkuperäiset tiedot
valikko
Useat oppilaat voivat jakaa samat tiedot, vaikka he käyttäisivät erimallisia TI-funktio-
0
TOOLS
. Valitse
:stä tarvittaessa. Valitse
CBR
-valikosta vaihtoehto
TOOLS
RANGER
-ohjelman
GET CBR DATA
MAIN MENU
.
-valikosta
laskimia. Tällä tavalla kaikki oppilaat voivat osallistua tietojen analysointiin käyttäen
samoja tietoja (katso sivu 11).
10
CBR-
ALOITUSOPAS
ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY
-ohjelmaan ja piirtänyt tietojen kuvaajan, voit verrata
tietoja funktioon. Koska tiedot on kerätty joukoiksi ja ne esitetään tilastollisina kuvaajina,
voit tutkia tätä suhdetta
RANGER-ohjelmassa
Tutki kuvaajia
0
TRACE
-, - ja œ-näppäinten avulla.
-toiminnon avulla, joka on automaattisesti käytössä. (Käytä TI-85-
laskimessa vapaasti liikkuvaa kohdistinta.)
Muokkaa tietosarjaa esimerkiksi tasoittamalla tietoja tai valitsemalla haluamasi
0
käyttöalue.
Ilman RANGER-ohjelmaa
Tutki tietoja laskimen joukkoeditorin avulla.
0
Mallinna funktio tietoihin manuaalisesti käyttämällä laskimen Y=-editoria.
0
Määritä tietoihin parhaiten sopiva yhtälö automaattisesti laskimen regressiotoimintojen
0
avulla.
RANGER
-ohjelman piirtovaihtoehtojen lisäksi voidaan tutkia myös muita suhteita.
Esimerkiksi samanaikaisia etäisyys-aika- ja nopeus-aika-kuvaajia voidaan tarkastella
tilastollisena kuvaajana. Valitse
määritä kuvaaja
joukkojen L1 ja L2 suhteeksi ja kuvaaja
Plot1
RANGER
-ohjelman
MAIN MENU
-valikosta vaihtoehto
joukkojen L1 ja
Plot2
L3
QUIT
ja
suhteeksi. (Sinun täytyy ehkä myös muuttaa ikkunan asetuksia.)
Tiedot ja kuvaajat voidaan lähettää tietokoneeseen TI-Graph Link -ohjelman avulla. Tämä
on erityisen käytännöllistä, kun oppilaat kirjoittavat tarkemman raportin harjoitustehtävän tuloksista.
CBR:n käyttö ilman RANGER-ohjelmaa
Voit käyttää
:ää liikkeenilmaisimena
CBR
man kanssa.
Lisätietoja
0
Lisätietoja ohjelmien ja harjoitustehtävien hankkimisesta on sivulla 36.
0
Omien ohjelmien kirjoittamista varten on lisätietoja ohjelmointikomennoista
0
:n käytöstä
CBR
CBL
sivuilla 40–41.
:n tai muiden ohjelmien kuin
CBL
:n kanssa on sivulla 39.
RANGER
-ohjel-
12
CBR-
ALOITUSOPAS
ÄMÄN SIVUN SAA KOPIOIDA SILLÄ EHDOLLA, ETTÄ KOPIOSSA NÄKYY