EXERCICES POUR LES ÉLÈVESEXERCICES POUR LES ÉLÈVES
5 5
T
E
CBR
X
A
S
I
NS
T
R
U
)
M
E
)
N
T
)
S
TRIGGER
85-86
92
T
E
CBR
X
A
S
I
NS
T
R
U
)
M
E
)
N
T
)
S
TRIGGER
85-86
92
CBRé (Calculator-Based Rangeré)câble de connexion calculette/CBR
serre-joint de montage4 piles AA
câble de connexion CBL/CBR
Important
Texas Instruments n’offre aucune garantie, expresse ou tacite,
concernant notamment, mais pas exclusivement, la qualité de ses
produits ou leur capacité à remplir quelque application que ce soit,
qu’il s’agisse de programmes ou de documentation imprimée. Ces
produits sont en conséquence vendus “tels quels”.
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responsable des préjudices directs ou indirects, de quelque nature
que ce soit, qui pourraient être liés ou dûs à l’achat ou à
l’utilisation de ces produits. La responsabilité unique et exclusive de
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pas excéder le prix d’achat du présent équipement. En outre, Texas
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sont destinées. En dehors des cas précités, une autorisation écrite
préalable doit être obtenue de Texas Instruments Incorporated pour
toute reproduction ou transmission, partielle ou totale, de cet
ouvrage, par quelque moyen que ce soit, électronique ou
mécanique, y compris tout système de stockage ou de récupération
de données, sauf autorisation expresse stipulée par les lois
fédérales sur le copyright. Veuillez envoyer vos demandes à Texas
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-
9149, M/S 2151, USA. Personne responsable : Contracts Manager.
Table des matières
A
S
I
NS
T
R
U
M
E
N
T
S
Introduction
T
E
CBR
X
)
)
)
TRIGGER
85-86
92
En quoi consiste le
Principes d’utilisation du
?2
CBR
: C’est aussi simple que de compter jusqu’à 34
CBR
Conseils pour collecter efficacement des données6
Exercices : notes pédagogiques et feuilles d’exercice pour les élèves
Exercice 1 — Suivre le graphiquelinéaire 13
³
Exercice 2 — Voiture miniaturelinéaire 17
³
Exercice 3 — Pendulesinusoïdale 21
³
Exercice 4 — Balle qui rebonditparabolique 25
³
Exercice 5 — Balle qui rouleparabolique 29
³
Informations pour le professeur33
Informations techniques
Les données du
Paramètres du programme
Utilisation du
sont enregistrées dans des listes37
CBR
RANGER
CBR
avec le
ou avec des programmes
CBL
CBL
38
39
Commandes de programmation40
Informations de maintenance
Piles42
En cas de problème43
Assistance et garantie de TI44
Organigramme des menusau recto de la quatrième
du programme
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
- utilisable avec les calculettes TI-82, TI-83, TI-85/
- apprend aux élèves à collecter et à analyser des données réelles
le programme souple RANGER se lance en appuyant sur un bouton
les programmes MATCH et BOUNCING BALL sont intégrés dans RANGER
les principaux paramètres d’échantillonnage sont faciles à configurer
Que fait le CBR ?
En connectant le
et analyser des données de mouvement sans avoir à effectuer des mesures fastidieuses et
à tracer manuellement des graphiques.
Le
CBR
distance, vitesse, accélération et temps. Pour cela, on utilise les données collectées pour
résoudre les exercices proposés. Les élèves peuvent ainsi étudier les concepts
mathématiques suivants :
analyse statistique des données : méthodes de collecte de données, analyse statistique
0
Quel est l’objectif de ce manuel
Ce manuel intitulé Principes d’utilisation du CBR é est conçu pour les professeurs qui
n’ont pas d’expérience approfondie de la programmation ou de l’utilisation d’une
calculette. Il propose des instructions d’exploitation rapide du
collecter efficacement des données et quatre exercices permettant d’étudier les fonctions
et les propriétés de base du mouvement. En complément des exercices (voir pages 13
à 32), vous trouverez :
des notes pédagogiques spécifiques à chaque exercice, plus des informations
0
générales pour le professeur
des instructions pas à pas
0
un exercice élémentaire adapté à tout niveau pour apprendre à collecter des données
0
des explorations pour étudier les données de plus près, y compris des scénarios du
0
type “Que se passe-t-il si ?”
des suggestions pour les questions évoluées appropriées aux précalculs et calculs à
0
effectuer par les élèves
une feuille d’exercice reproductible avec des questions ouvertes adaptées à plusieurs
0
niveaux
, des conseils pour
CBR
2
P
RINCIPES D’UTILISATION DU
CBR
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
port pour connecter une
calculette graphique TI à l’aide
d’un câble de 2,25 m (fourni)
voyant vert pour indiquer
qu’une séquence de mesures
est en cours (on entend aussi
un cliquetis)
¤
T
E
CBR
X
A
S
I
NS
T
R
U
)
M
E
)
N
T
)
S
voyant rouge pour
indiquer des
conditions spéciales
détecteur à ultra-sons :
200 mesures par
econdes entre 0,5 m
et 6 m
TRIGGER
85-86
92
tête pivotante pour
ajuster précisément la
position du détecteur
point de fixation normalisé
pour installer un trépied
ou le serre-joint de
montage inclus
boutons
pour transférer le
programme
RANGER dans la
calculette
Le CBR fournit tout ce dont vous avez besoin pour commencer rapidement et facilement vos cours
et vos exercices. Il vous suffit de le connecter à une calculette graphique TI (vous pouvez également
vous procurer aisément les accessoires indispensables à la réalisation de certains exercices).
0
détecteur de mouvement à ultrasons0câble de connexion CBR-calculette0serre-joint de montage
0
programme RANGER du CBR
0
4 piles AA
0
5 exercices d’application amusants
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
Utilisation du CBR : aussi simple que de compter jusqu’à 3
Avec le
1
2
, vous collectez votre premier échantillon de données en 3 étapes !
CBR
Connexion
Connectez le
graphique TI au moyen du câble
calculette/
Enfoncez bien
les appareils pour établir la connexion.
Remarque :
interconnecter deux calculettes et livré
avec votre calculette peut aussi être
utilisé.
CBR
à une calculette
CBR
.
chaque extrémité dans
Le câble court prévu pour
Transfert
RANGER
le
Dans un premier temps, préparez la calculette à recevoir le programme
(voir ci-dessous les touches à activer).
, programme personnalisé pour chaque calculette, est chargé dans
. Son transfert, du
CBR
à la calculette, ne présente pas de difficultés.
CBR
TI-82 ou TI-83TI-85/CBL ou TI-86TI-92
LINK
Ÿ
[
Ouvrez ensuite la tête pivotante du
correspondant au programme que vous désirez transférer.
Lors du transfert, la calculette (sauf la TI-92) affiche le message
indiquant que le transfert est en cours. Quand celui-ci est terminé, le
voyant lumineux vert du
et le message
fin du transfert. S’il y a un problème, le voyant lumineux rouge du
clignote deux fois et le
Une fois que vous avez transféré le programme
calculette, vous n’avez plus besoin de le retransférer sur cette calculette,
sauf si vous l’avez effacé de sa mémoire.
Remarque :
de mémoire disponible. Pour libérer de l’espace mémoire, il vous faudra
peut-être supprimer certains programmes et certaines données de la
calculette. Vous pouvez sauvegarder programmes et données soit sur un
ordinateur en utilisant le programme TI-Graph Linké, soit sur une autre
calculette à l’aide du câble d’interconnexion de deux calculettes ou du
câble permettant de connecter le
d’utilisation de la calculette).
›
£
]
clignote une fois, le
CBR
s’affiche à l’écran de la calculette pour confirmer la
DONE
émet deux bips sonores.
CBR
Le programme et les données exigent environ 17 500 octets
Ÿ
LINK
¡
[
]
et appuyez sur le bouton du
CBR
à une calculette (voir le manuel
CBR
Allez à l’écran initial
émet un bip sonore
CBR
RANGER
du
CBR
CBR
RECEIVING
CBR
à la
4
P
RINCIPES D’UTILISATION DU
CBR
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
Si vous comprenez le fonctionnement d’un détecteur de mouvement à ultrasons, il vous
sera plus facile d’obtenir de meilleures mesures pour tracer de meilleures courbes. Le
détecteur de mouvement envoie une impulsion ultrasonique, puis mesure le temps que
met cette impulsion à revenir après réflexion sur l’objet le plus proche.
Le
, comme tout détecteur de mouvement à ultrasons, mesure l’intervalle de temps
CBR
écoulé entre le moment où l’impulsion ultrasonique a été transmise et le moment où le
premier écho a été renvoyé. Mais le
par son microprocesseur intégré. Lorsque les mesures sont collectées, le
dispose de bien d’autres fonctionnalités gérées
CBR
calcule la
CBR
distance de l’objet par rapport à lui-même à l’aide d’un programme utilisant la vitesse du
son. Puis il calcule la première et la seconde dérivée des données de distance par rapport
au temps pour obtenir les données de vitesse et d’accélération. Il enregistre ces mesures
dans les listes
L1, L2, L3
et
L4.
A titre d’exercice d’application en classe, il est intéressant d’effectuer les mêmes calculs
que le CBR.
Collectez un échantillon de données en mode
➊
RANGER
Utilisez les temps d’échantillonnage de L1 conjointement avec les données de
➋
distance de
.
pour calculer la vitesse de l’objet pour chaque temps
L2
REALTIME=NO.
d’échantillonnage. Comparez ensuite les résultats aux données de vitesse de
(
+
=
L3
n
Utilisez les données de vitesse de
➌
L2
n+1
)à2 N (
L2
n
N
L1
n+1
(ou les valeurs calculées par les élèves)
L3
conjointement avec les temps d’échantillonnage de
L1
L2
+
n
n
L2
n-1
)à2
L1
Quittez le programme
L3.
pour calculer l’accélération de
l’objet pour chaque temps d’échantillonnage. Comparez ensuite les résultats aux
données d’accélération de
L4.
Taille de l’objet
Plus l’objet est petit et loin du
, moins la lecture est précise. Par exemple, à une
CBR
distance de 5 mètres il vous est plus facile de détecter un ballon de football plutôt
qu’une balle de ping-pong.
Portée minimum
Lorsque le
qui la reçoit. Si l’objet est situé à moins de 0,5 mètre, des impulsions successives
CBR
peuvent se chevaucher et être mal identifiées par le
donc préférable de positionner le
Portée maximum
envoie une impulsion, celle-ci percute l’objet, rebondit en arrière vers le
CBR
et la courbe serait inexacte. Il est
CBR
à 0,5 mètre minimum de l’objet visé.
CBR
Au fur et à mesure que l’impulsion progresse dans l’air, elle perd de sa force
(elle s’amortit). Après avoir parcouru environ 12 mètres (6 mètres pour aller vers l’objet
et 6 mètres pour revenir jusqu’au
correctement détecté par le
et le
à moins de 6 mètres.
CBR
CBR
), l’écho renvoyé peut être trop faible pour être
CBR
. Ceci limite la distance de détection fiable entre l’objet
6
P
RINCIPES D’UTILISATION DU
CBR
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
n’est pas un faisceau très fin. Au contraire, il s’étale dans toutes les
CBR
directions pour former un cône dont l’angle d’ouverture est de 10° maximum.
Pour éviter toute interférence avec des objets situés aux alentours, essayez de maintenir
une zonelibre sur le trajet du faisceau du
autres que l’objet ciblé ne seront pas détectés par le
Ceci vous permet d’être sûr que les objets
CBR.
CBR
. Le
détecte l’objet le plus
CBR
proche dans la zone libre.
Surfaces réfléchissantes
Certaines surfaces réfléchissent les impulsions mieux que d’autres. Vous obtenez par
exemple de meilleurs résultats avec une balle dont la surface est relativement dure ou
lisse qu’avec une balle de tennis. En revanche, des échantillons prélevés dans une pièce
remplie de surfaces réfléchissantes dures ont plus de chances de présenter des points de
données parasites. Des mesures de surfaces irrégulières (telles qu’une voiture miniature
ou un élève se déplaçant en tenant une calculette) peuvent apparaître irrégulières.
La courbe Distance-Temps d’un objet immobile peut présenter quelques petites
différences au niveau des valeurs de distance calculées. Si chacune de ces valeurs
correspond à un pixel différent, la courbe plate attendue peut présenter quelques
accidents. Quant à la courbe Vitesse-Temps, elle peut paraître encore plus accidentée car
la différence de la distance entre deux points quelconques dans le temps correspond, par
définition, à la vitesse. Vous pouvez, si vous le désirez, appliquer un degré de lissage
approprié aux données.
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
est le temps total exprimé en secondes pour réaliser tout
TIME
échantillonnage. Entrez un nombre entier compris entre 1 seconde (pour les objets se
déplaçant rapidement) et 99 secondes (pour les objets se déplaçant lentement). Pour
REALTIME=YES, TIME
Lorsque
quand
Démarrage et arrêt
TIME
TIME=1 SECOND
L’écran de configuration
est toujours égal à 15 secondes.
est un nombre petit, l’objet doit être plus proche du
, l’objet ne peut être situé à plus de 1,75 mètre du
du programme
SETUP
RANGER
propose plusieurs options de
Par exemple,
CBR.
CBR
.
démarrage et d’arrêt de l’échantillonnage.
0
BEGIN ON: [ENTER]
la touche
›
. Cette option permet de démarrer l’échantillonnage en appuyant sur
de la calculette lorsque la personne qui lance l’échantillonnage est plus
près de la calculette.
0
BEGIN ON: [TRIGGER]
appuyant sur la touche
est plus près du
Cette option vous permet également de choisir de déconnecter le
Ainsi, vous pouvez configurer l’échantillonnage, déconnecter ensuite du
de raccordement, déplacer le
manipulation, puis appuyer sur
calculette, et appuyer enfin sur
BEGIN ON: [TRIGGER]
. Cette option permet de démarrer et d’arrêter l’échantillonnage en
CBR
¤ du
.
CBR
¤, échantillonner, reconnecter le
› pour transférer les données. Utilisez l’option
lorsque la personne qui lance l’échantillonnage
CBR
de la calculette.
CBR
CBR
à l’endroit où vous voulez effectuer une
à la
CBR
le cordon
lorsque le cordon n’est pas suffisamment long ou qu’il pourrait
poser un problème pour la collecte des données. Cette option n’est pas disponible en
mode
0
BEGIN ON: DELAY
REALTIME=YES
(telle que l’application
MATCH
. Cette option permet de démarrer l’échantillonnage après un temps
d’attente de 10 secondes à partir du moment où vous appuyez sur la touche
).
›
Ceci est particulièrement utile lorsqu’il n’y a qu’une seule personne à effectuer
l’exercice.
.
Bouton de déclenchement
Les effets du bouton ¤ varient en fonction du paramétrage.
¤ déclenche l’échantillonnage même si vous avez sélectionné
0
ou
BEGIN ON: DELAY
général on ne l’interrompt pas.
En mode
0
de répéter automatiquement le dernier échantillon, mais il ne transfère pas les
données vers la calculette. Pour effectuer ce transfert, choisissez l’option
menu principal
également répéter un échantillon en choisissant l’option
MENU
8
P
RINCIPES D’UTILISATION DU
REALTIME=NO
MAIN MENU.
ou l’option
CBR
BEGIN ON: [ENTER]
. Le bouton permet aussi d’arrêter l’échantillonnage mais en
et une fois l’échantillonnage terminé, le bouton ¤ permet
TOOLS
START NOW
Sélectionnez ensuite
GET CBR DATA
dans l’écran de configuration
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
contribuent à réduire les effets
de signaux parasites ou les variations dans les mesures de distance. Evitez un lissage trop
excessif. Commencez sans lissage ou en configurant un lissage
. Augmentez le
LEGER
degré du lissage jusqu’à ce que vous obteniez des résultats satisfaisants.
Pour un exercice susceptible de générer une quantité de signaux parasites supérieure à
0
la moyenne, vous pouvez, si vous le souhaitez, augmenter le degré de lissage dans
l’écran de configuration
Vous pouvez lisser des données déjà collectées en mode
0
calculette doit être connectée au
PLOT MENU
, puis l’option
avant de commencer l’échantillonnage (voir page 38).
SETUP
. Pour ce faire, la
du menu
CBR
SMOOTH DATA
REALTIME=NO
. Choisissez l’option
PLOT TOOLS
et sélectionnez le degré de lissage de votre
choix.
Bruit : De quoi s’agit-il et comment l’éliminer ?
Lorsque le
reçoit des signaux réfléchis par des objets autres que la cible principale, la
CBR
courbe présente des points de données erratiques (points aberrants) qui ne sont pas
conformes à l’allure générale de la courbe. Pour minimiser le bruit, vous devez :
Veiller à ce que le
0
détecteur tout en visualisant un échantillon en mode
soit directement pointé sur la cible. Essayez de régler la tête du
CBR
REALTIME=YES
, jusqu’à ce que
vous obteniez de bons résultats, avant de collecter un échantillon en mode
REALTIME=NO
Essayez d’échantillonner dans un espace sans signaux parasites (voir le schéma de la
0
.
zone libre à page 7).
Choisissez un objet plus grand et donc susceptible de mieux réfléchir les impulsions,
0
ou déplacez l’objet plus près du
Lorsque plusieurs
0
sont utilisés dans la même pièce, chaque groupe doit avoir
CBR
(mais à une distance supérieure à 0,5 mètre).
CBR
terminé son échantillonnage avant que le suivant ne commence le sien.
Pour un échantillon
0
REALTIME=YES
perturbé, répétez la procédure en appliquant un
degré de lissage supérieur jusqu’à ce que vous obteniez des résultats satisfaisants.
(Vous ne pouvez modifier le lissage dans les applications
VELOCITY MATCH
Pour un échantillon
0
, ou
BALL BOUNCE
REALTIME=NO
).
perturbé, vous pouvez appliquer un degré supérieur
DISTANCE MATCH
,
de lissage aux données d’origine.
Vitesse du son
La distance approximative de l’objet est calculée en supposant une vitesse nominale du
son. Cependant, la vitesse réelle du son varie en fonction de plusieurs facteurs et plus
particulièrement en fonction de la température ambiante. Pour des exercices impliquant
un certain mouvement, ce facteur n’est pas important. Pour des exercices exigeant une
haute précision de mesure, vous pouvez activer une commande de programmation pour
spécifier la température ambiante (voir pages 40 à 41).
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
pour visualiser les résultats au fur et à mesure qu’ils sont collectés
0
lorsque vous avez besoin de collecter ou de tracer un seul type de données (distance,
0
REALTIME=YES
:
vitesse ou accélération) pour un échantillon
En mode
REALTIME=YES
, le
traite les données à reproduire (distance, vitesse ou
CBR
accélération), qui sont ensuite transférées vers la calculette après chaque mesure
individuelle de distance. Puis le
RANGER
trace un seul pixel pour cette impulsion.
Du fait que toutes ces opérations doivent être terminées avant de pouvoir passer à
l’échantillon suivant, la vitesse maximum à laquelle les données peuvent être
échantillonnées en mode
REALTIME=YES
est limitée.
Pour un seul point de données, le temps d’échantillonnage, de traitement et de transfert
des données n’est que d’environ 0,080 seconde. Un temps supplémentaire est requis
pour des opérations telles que le traçage du point qui ralentissent le taux effectif
d’échantillonnage à environ 0,125 seconde dans le programme
REALTIME=NO
Utilisez le mode
pour des objets plus rapides
0
lorsque le lissage est indispensable (voir page 9)
0
pour permettre au
0
lorsque vous avez besoin de collecter ou de reproduire tous les types de données
0
REALTIME=NO
CBR
:
de fonctionner en mode déconnecté (voir page 11)
RANGER
.
(distance, vitesse et accélération) pour un échantillon
En mode
REALTIME=NO
, les données sont enregistrées dans le
et ne sont transférées
CBR
vers la calculette que lorsque l’échantillonnage est complètement terminé. La fréquence
d’échantillonnage peut être de 200 par seconde (temps entre 2 mesures : 5 ms) pour les
objets proches. Les données de temps, de distance, de vitesse et d’accélération sont
transférées sur la calculette.
Comme les données sont enregistrées dans le
, vous pouvez les transférer autant de
CBR
fois que vous voulez sur une calculette.
Chaque fois que vous modifiez le degré de lissage, le
0
applique le nouveau facteur
CBR
de lissage, transfère les données ajustées sur la calculette et enregistre les valeurs
lissées dans les listes.
Le choix d’un domaine a pour effet de modifier les listes enregistrées dans la
0
calculette. Si vous le désirez, vous pouvez extraire les données originales du
ce faire, choisissez l’option
RANGER
Vous pouvez également partager vos données avec plusieurs élèves, même s’ils
0
. Puis, dans le menu
dans le menu principal
TOOLS
, sélectionnez l’option
TOOLS
MAIN MENU
GET CBR DATA
du programme
.
CBR
. Pour
utilisent différents types de calculettes graphiques TI. Ceci permet à tous les élèves de
participer à des exercices d’analyse de données en exploitant les mêmes données
(voir page 11).
10
P
RINCIPES D’UTILISATION DU
CBR
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
ne peut transmettre directement des données en mode déconnecté à la
CBR
calculette, il doit être préalablement configuré. Dans l’écran
0
REALTIME=NO
0
BEGIN ON=[TRIGGER]
Le programme
. Aucune procédure spéciale n’est requise.
le
CBR
Partage de données
Comment procéder si vous désirez que l’ensemble des élèves d’une classe analyse les
mêmes données, au même moment ? Avec le
des données de type
Avant de collecter les données, transférez le programme
➊
chaque élève.
Collectez les données au moyen du
➋
Demandez à un premier élève de connecter sa calculette au
➌
raccordement calculette/
Dans le menu principal
➍
Dans le menu
(transfert en cours) s’affiche et la courbe apparaît.
.
RANGER
TOOLS
définissez :
SETUP
.
vous indique quand vous devez déconnecter puis reconnecter
, il est possible de diffuser rapidement
CBR
REALTIME=NO
, choisissez l’option
dans une classe.
RANGER
configuré en mode
CBR
ou du câble de raccordement calculette/calculette.
CBR
MAIN MENU
du programme
GET CBR DATA
RANGER
. Le message
sur la calculette de
REALTIME=NO
à l’aide du câble de
CBR
, choisissez l’option
TRANSFERRING...
.
TOOLS
.
Appuyez sur › pour revenir au menu
➎
PLOT MENU
, puis choisissez
QUIT
pour
quitter le programme. Déconnectez le câble.
Connectez une autre calculette (du même type) à la calculette contenant les
➏
données. Sur la seconde calculette, choisissez l’option
MAIN MENU
GET CALC DATA
du programme
RANGER
pour permettre le transfert automatique des listes L1, L2, L3, L4 et
. Dans le menu
TOOLS
dans le menu principal
TOOLS
, sélectionnez l’option
L5
vers la seconde calculette.
Transférez les données :
➐
- vers la calculette d’un autre élève à partir du
CBR
- entre calculettes grâce à la calculette chargée par la méthode précédente, etc.
Les deux modes de transfert permettent un transfert rapide de données identiques
vers tous les élèves.
Une fois que tous les élèves disposent des mêmes données, ils peuvent les analyser dans
le programme
RANGER
en utilisant les fonctions graphiques et les listes de la calculette.
RANGER
Pour partager des données avec la calculette TI-85, utilisez la fonction
de
RANGER
pour transférer les listes.
en activant l’option
PLOT MENU
ou à l’extérieur du programme
à l’extérieur
LINK
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
Une fois que vous avez collecté et tracé des données dans le programme
RANGER
, vous
pouvez étudier ces données par rapport à une fonction. Les données étant collectées
dans des listes et affichées sous forme de courbe statistique, vous pouvez utiliser les
touches
A l’intérieur de RANGER
0
, et œ pour explorer cette relation.
Etudiez les courbes avec l’option
, configurée automatiquement.
TRACE
(Sur la calculette TI-85, utilisez le curseur libre.
Manipulez l’ensemble de données, en leur appliquant un degré de lissage et en
0
sélectionnant le domaine d’intérêt.
A l’extérieur de RANGER
Etudiez les données au moyen de l’éditeur de liste de la calculette.
0
Modélisez manuellement une fonction selon les données à l’aide de l’éditeur Y= de la
0
calculette.
Déterminez automatiquement l’équation qui correspond le mieux aux données à l’aide
0
des fonctions régression de la calculette.
D’autres relations peuvent être étudiées en plus de celles représentées par les options de
traçage de
RANGER
. Par exemple, des courbes simultanées de Distance-Temps et
Vitesse-Temps peuvent être visualisées sous forme de courbes statistiques. Dans le menu
principal
Plot1
MAIN MENU
à la valeur L1 versus L2 et
du programme
RANGER
à la valeur L1 versus L3. (Il se peut que vous ayez aussi
Plot2
, sélectionnez l’option
, puis définissez
QUIT
à ajuster la Fenêtre).
Données et courbes peuvent être transférées sur un ordinateur à l’aide du programme
TI-Graph Link. Ceci est particulièrement utile lorsque les élèves doivent rédiger un
rapport détaillé sur les conclusions de leurs exercices.
Utilisation du CBR sans le programme RANGER
Vous pouvez utiliser le
avec des programmes autres que
Pour plus d’informations sur l’utilisation du
0
Pour plus d’informations sur la façon de se procurer programmes et exercices,
0
comme détecteur de mouvement à ultrasons avec le
CBR
RANGER
voir page 36.
Pour plus d’informations sur la programmation de commandes servant à écrire vos
0
propres programmes, voir pages 40 à 41.
ou
CBL
.
CBR
avec le
voir page 39.
CBL
12
P
RINCIPES D’UTILISATION DU
CBR
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
Exercice 1 : Suivre le graphiquenotes pédagogiques
Concepts
Fonction étudiée : linéaire.
MATCH
présente des concepts réels de distance et
de temps, ou plus précisément le concept de
distance par rapport au temps. Comme les élèves
tentent de dupliquer des graphiques en se déplaçant
tout en visualisant la reproduction de leurs
mouvements sous forme de courbe, le concept de
position peut également être exploré.
Au cours de ces explorations, les élèves doivent
convertir leur vitesse de déplacement de
mètre(s)/seconde en kilomètre(s)/heure.
Une fois qu’ils maîtrisent bien la correspondance
Distance-Temps, demandez-leur d’étudier la relation
Vitesse-Temps.
Matériel nécessaire
calculette
CBR
câble calculette/calculette
TI ViewScreené permet aux autres élèves de suivre
l’exercice sur un écran de visualisation, et par
conséquent de le rendre plus vivant.
Conseils
En général, cet exercice plaît beaucoup aux élèves.
Prévoyez une durée adéquate car tout le monde
voudra essayer.
Cet exercice est mieux réussi lorsque l’élève qui se
déplace (et l’ensemble de la classe) peut suivre ses
déplacements projetés sur un écran mural ou de
visualisation à l’aide de TI ViewScreen.
Conseillez aux élèves de se déplacer en ligne avec le
CBR
; ils essaient quelquefois de marcher sur le côté
(perpendiculairement au faisceau du
CBR
) ou même
de sauter.
Les consignes de déroulement de l’exercice
prévoient que les mesures soient effectuées en
mètres, pour assurer la cohérence avec les questions
posées aux élèves sur les feuilles d’exercice.
Pour quelques conseils sur la façon de collecter
efficacement des données, voir pages 6 à 12.
Courbes typiques
Réponses typiques
1. temps (depuis le début de l’échantillon) ;
secondes ; 1 seconde ; distance (du
l’objet) ; mètres ; 1 mètre
2. l’intersection avec l’axe y représente la distance
de départ
3. varie en fonction de l’élève
4. en arrière (augmenter la distance entre le
l’objet)
5. en avant (diminuer la distance entre le
l’objet)
6. ne pas bouger ; une pente nulle n’exige aucune
modification de y (distance)
7. varie selon le graphique ; @yà3,3
8. varie selon le graphique ; @yà1
9. le segment avec la pente la plus grande (positive
ou négative)
10.question piège : le segment plat car vous ne
bougez pas du tout
11.vitesse de déplacement ; quand changer de
direction et/ou de vitesse
12.vitesse
13.varie selon le graphique (exemple : 1,5 mètre
en 3 secondes)
14.varie selon le graphique ; exemple : 0,5 mètre
à 1 seconde
exemple : (0,5 mètre à 1 seconde) Q
(60 secondes à 1 minute) = 30 mètres à minute
exemple : (30 mètres à 1 minute) Q (60 minutes
à 1 heure) = 1800 mètres à heure
exemple : (1800 mètres à 1 heure) Q (1 kilomètre
à 1000 mètres) = 0.18 kilomètre à heure.
Demandez aux élèves de comparer ce dernier
chiffre à la vitesse d’un véhicule, qui se
déplacerait par exemple à la vitesse de
96 kilomètres à heure.
15.varie selon le graphique ; somme de @y pour
chaque segment de ligne.
CBR
à
CBR
CBR
et
et
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
1. Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des x ? _____________________________
Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________
A quelle distance se trouvent les marques les unes des autres ? _______________________________
Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des y ? _____________________________
Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________
A quelle distance se trouvent les marques les unes des autres ? _______________________________
2. A quelle distance du
pensez-vous devoir vous tenir pour commencer ? _____________________
CBR
3. Avez-vous commencé trop près, trop loin ou étiez-vous bien placé ? ___________________________
4. Pour un segment qui monte, devez-vous avancer ou reculer ? ________________________________
5. Pour un segment qui descend, devez-vous avancer ou reculer ? _______________________________
Pourquoi ? ___________________________________________________________________________
6. Que devez-vous faire si le segment est plat ? _______________________________________________
Pourquoi ? ___________________________________________________________________________
Explorations
7. Si vous faites un pas toutes les secondes, quelle doit être la longueur de ce pas ? ________________
8. Si, à l’inverse, vous faites des pas de 1 mètre de long, combien de pas devez-vous faire en tout ?
9. Quel est le segment où vous devez vous déplacer le plus vite ? ________________________________
Pourquoi ? ___________________________________________________________________________
10. Quel est le segment où vous devez vous déplacer le plus lentement ? __________________________
Pourquoi ? ___________________________________________________________________________
11. Outre votre choix entre avancer ou reculer, quels autres facteurs ont eu une influence pour vous
permettre de suivre exactement le graphique ? _____________________________________________
Fonction étudiée : linéaire.
Le mouvement d’une voiture miniature équipée d’un
moteur est utilisé pour illustrer le concept réel de
vitesse constante. On peut aussi utiliser un chariot se
déplaçant sur banc à coussin d’air horizontal.
Matériel nécessaire
calculette
CBR
câble calculette/
CBR
voiture miniature fonctionnant sur piles
TI ViewScreen (facultatif)
Conseils
Les voitures miniatures n’ont pas toutes la même
taille, la même forme et le même angle de réflexion
du son ultrasonique incident. C’est pourquoi les
courbes qui en résultent peuvent varier en qualité.
Certains véhicules peuvent requérir une surface
réfléchissante supplémentaire afin d’obtenir des
courbes satisfaisantes. Essayez de monter une fiche
(surface réfléchissante) sur la voiture pour fournir au
détecteur une cible adéquate.
Si vous le désirez, vous pouvez essayer toute une
variété de véhicules pour permettre aux élèves
d’explorer ces effets.
Pour cet exercice, il est préférable d’utiliser des
voitures équipées d’un moteur peu rapide (celles qui
sont par exemple destinées aux jeunes enfants).
Choisissez une voiture qui semble avoir une vitesse
constante.
Pour quelques conseils sur la façon de collecter
efficacement des données, voir pages 6 à 12.
Explorations
La pente de la courbe Distance-Temps d’un objet
donne, à tout instant, la vitesse de l’objet à ce
moment précis. Ainsi, pour un objet se déplaçant à
une vitesse constante, la pente de sa courbe
Distance-Temps est constante. C’est pourquoi la
courbe Distance-Temps présente une relation
linéaire.
Si vous lancez la collecte des données avant que la
voiture ne commence à bouger, vous remarquerez
que la courbe Distance-Temps n’est pas linéaire au
début. Pourquoi ? La voiture, qui part de
l’immobilité (v = 0), ne peut atteindre
instantanément sa vitesse constante. L’accélération
est donnée par la formule :
∆
v
a
=
∆
t
physiquement, est impossible. (En effet, d’après la
Deuxième Loi de Newton, F = ma, une accélération
infinie ne peut résulter que d’une force infinie, ce
qui est également impossible). Ainsi, nous devons
observer l’objet accélérant (augmentant sa vitesse)
jusqu’à atteindre sa vitesse constante dans une
période de temps finie.
On peut aussi débuter les mesures lorsque la voiture
est en mouvement.
Courbes typiques
Réponses aux questions
1. la première ou la dernière courbe ; la distance
augmente à taux constant
2. les élèves entrent des valeurs de
TRACE
3. les valeurs de distance augmentent d’une
quantité constante
4. la vitesse est le rapport de la distance par rapport
au temps ; les valeurs sont identiques pour
chaque incrément égal de temps.
5. l’élève doit obtenir une valeur similaire aux
valeurs calculées pour m
similaire à mm représente la vitesse de la voiture
6. b est l’intersection avec l’axe y ; exemple :
y = 2x + 0
7. varie ; par exemple, si m = 2, la distance (y) =
20 mètres après 10 secondes (y = 2 Q 10 + 0) ;
pour 1 minute, y = 120 mètres
Explorations évoluées
La pente d’une courbe Vitesse-Temps pour une
vitesse constante est nulle. En conséquence, la
courbe Accélération-Temps montre que a = 0 (dans
l’idéal) pendant une période de temps où la vitesse
est constante.
La zone qui en résulte représente le déplacement de
l’objet (distance nette parcourue) pendant un
intervalle de temps t
Pour les élèves effectuant le calcul, le déplacement
peut être mesuré par la formule :
à t2.
1
t
2
=
svdt
∫
t
1
Pour qu’un objet passe instantanément de
l’immobilité à une vitesse constante, ∆t = 0. Mais
ceci implique une relation infinie, ce qui,
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
Les valeurs de x (temps) par intervalle de demi-seconde figurent dans la première
➊
colonne de la question 2. Tracez la courbe et entrez les valeurs
correspondantes de y (distance) dans la deuxième colonne.
Remarque :
Si nécessaire, éliminez les données incohérentes du début de la collecte de données.
Le cas échéant, effectuez également une approximation de la distance (la calculette
peut vous indiquer une distance pour 0,957 ou 1,01 seconde au lieu d’une seconde
exactement). Prenez la valeur la plus approchante ou celle que vous pensez être la
plus exacte.
➋
Répondez aux questions 3 et 4.
Calculez les changements de distance et le temps écoulé entre chaque point de
➌
données pour compléter les troisième et quatrième colonnes. Par exemple, pour
calculer la @Distance (en mètres) pour 1,5 seconde, soustrayez Distance à 1 seconde
de Distance à 1,5 seconde.
La fonction illustrée par cet exercice est y = mx + b. m est la pente d’une droite. Elle
➍
est calculée par la formule :
Ne saisissez que les résultats issus de la partie linéaire de la courbe.
(suite)
linéaire
L’intersection avec l’axe y représente b.
Calculez m pour chaque point. Entrez les valeurs dans le tableau de la
question 2.
➎
Répondez aux questions 5, 6 et 7.
Explorations avancées
Le calcul de la pente d’une courbe Distance-Temps à tout instant donne la vitesse
approximative de l’objet à ce moment précis. Le calcul de la pente d’une courbe
Vitesse-Temps donne l’accélération approximative de l’objet à ce moment précis. Si la
vitesse est constante, à quoi l’accélération est-elle égale ?
Effectuez une prédiction de l’allure de la courbe Accélération-Temps pour cette courbe
Distance-Temps.
Recherchez la zone située entre la courbe Vitesse-Temps et l’axe des x entre deux points
du temps appropriés t
plusieurs rectangles, chacun ayant une zone donnée par la formule :
@distance
@temps
et t2. Ceci peut être calculé en additionnant les zones d’un ou de
1
ou
distance
temps
zone = v∆t = v(t
Ndistance
2
Ntemps
2
)
2Nt1
1
ou
1
Ny
y
2
x2 Nx
1
1
Quelle est la signification physique de la zone qui en résulte ?
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
= mx + b, quelle est la valeur de b ? ________________________________
Ecrivez l’équation pour la ligne de la formule
y
= mx + b en utilisant des valeurs pour m et b. ______
7. Quelle distance parcourrait la voiture en 10 secondes ? ______________________________________
En 1 minute ? ________________________________________________________________________
20
P
RINCIPES D’UTILISATION DU
CBR
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
Fonction étudiée : sinusoïdale.
Explorez un mouvement harmonique simple en
observant le balancement libre d’un pendule.
Matériel nécessaire
calculette
CBR
câble calculette/
CBR
serre-joint de montage
chronomètre
pendule
règle de 1 mètre
TI ViewScreen (facultatif)
Idées de masses à utiliser pour les mesures :
balles de tailles différentes (≥ 2 cm de diamètre)
0
canettes de soda (vide et pleine)
0
sac de haricots
0
Conseils
Pour quelques conseils sur la façon de collecter
efficacement des données, voir pages 6 à 12.
Rappel du phénomène physique
Un objet qui subit un mouvement périodique
résultant d’une force restituée proportionnelle à son
déplacement depuis son point d’équilibre (repos) est
dit présenter un mouvement harmonique simple
(SHM). Ce mouvement SHM peut être décrit par
deux quantités.
La période T est le temps pour un cycle complet.
0
L’amplitude A est le l’éloignement maximum de
0
l’objet de son point d’équilibre (la position de la
masse au repos).
Pour un pendule simple, la période T est donnée
par :
T = 2p
où L est la longueur du cordon de suspension et g
est la valeur de l’accélération due à la gravité. T ne
dépend ni de la masse de l’objet, ni de l’amplitude
de son mouvement.
La fréquence f (nombre de cycles complets par
seconde) peut être trouvée par la formule :
L
g
Courbes typiques
Réponses typiques
1. varie (en mètres)
2. varie (en mètres)
3. varie (en secondes) ; T (une période) = temps
total de 10 périodesà10 ; établir une moyenne
sur un échantillon plus grand tend à minimiser
les erreurs inhérentes de mesure.
4. la longueur totale de l’arc, qui doit être environ
4 fois supérieure à la valeur donnée en réponse à
la question 2 ; car un arc est plus long qu’une
ligne droite.
5. sinusoïdale, répétitive, périodique ; distance de
l’axe des x au point d’équilibre
6. Chaque cycle s’étend horizontalement ; une
courbe de 10 secondes doit comporter plus de
cycles dans le même espace d’écran, ce qui fait
qu’ils semblent plus près les uns des autres
7. (Nombre total de cycles)à(5 secondes) =
cyclesàseconde ; les cycles entiers sont plus
faciles à voir et les erreurs de mesure sont moins
nombreuses.
8. f = 1àT, où T est le temps pour 1 période
9. la période a diminué ; la période a augmenté
(La longueur du pendule est en relation directe
avec la durée de la période ; plus le cordon de
suspension est long, plus longue est la période.
Les élèves peuvent étudier cette relation à l’aide
de l’éditeur de liste de la calculette, où ils
peuvent calculer la période pour plusieurs valeurs
de L)
10.A (amplitude) = ¼ de la distance totale
parcourue par le pendule en 1 période
11.toutes les deux sinusoïdales ; les différences sont
au niveau de l’amplitude et de la phase
12.point d’équilibre
1
f =
, où f est exprimée en hertz (Hz) alors que T
T
l’est en secondes.
Les dérivées d’une courbe sinusoïdale sont aussi
sinusoïdales. Notez plus particulièrement la relation
de phase entre la position de la masse et la vitesse.
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
13.lorsque position = valeur maximum ou minimum
(quand la masse est à la distance la plus grande
du point d’équilibre).
14.Cela ne l’affecte pas. T dépend seulement de L
et de g, non de la masse
Explorations évoluées
Collecte de données : la courbe de L2 versus L3
forme une ellipse.
P
RINCIPES D’UTILISATION DU
CBR
21
Exercice 3 : Pendulesinusoïdale
p
Collecte de données
Installez le pendule. Alignez le pendule de façon à ce qu’il se balance dans le sens
➊
du faisceau du
CBR
.
Conseils :
Positionnez le
à 0,5 mètre minimum de l’endroit où le poids du
CBR
pendule est au minimum de son éloignement par rapport à la masse. Veillez à ce
que la zone libre soit entièrement dégagée (voir page 7).
amplitude
oint d’équilibre
Au moyen d’un mètre, mesurez la distance du point d’équilibre au
➋
CBR
à la question 1 sur la feuille d’exercice.
Mesurez ensuite la distance à laquelle vous allez écarter la masse de son point
d’équilibre. Répondez à la question 2.
. Répondez
Un cycle de pendule (ou période) consiste en un balancement complet avant et
➌
arrière de la masse. A l’aide d’un chronomètre, relevez le temps mis pour accomplir
10 périodes complètes. Répondez aux questions 3 et 4.
Exécutez le programme
➍
RANGER
(voir page 5 pour les touches à activer sur chaque
calculette). Une méthode efficace consiste à ce qu’une personne s’occupe du
pendule pendant qu’une autre manipule la calculette et le
principal
Appuyez sur › pour afficher les paramètres. Pour cet exercice, ils doivent être
➎
MAIN MENU
, sélectionnez l’option
SETUPàSAMPLE
. Dans le menu
CBR
.
configurés comme suit :
REALTIME:NO
TIME (S):10 SECONDS
DISPLAY:DISTANCE
BEGIN ON:[ENTER]
SMOOTHING:LIGHT
UNITS:METERS
Des instructions pour modifier le paramétrage sont présentées à la page 38. Lorsque
➏
les valeurs sont correctement définies, sélectionnez l’option
Appuyez sur › lorsque vous êtes prêt à commencer la collecte des données.
➐
START NOW
Quand celle-ci est en cours, vous entendez un cliquetis et le message
.
TRANSFERRING...
s’affiche sur l’écran de la calculette.
La collecte de données terminée, la calculette affiche automatiquement une courbe
➑
Distance-Temps des points de données collectés. Répondez à la question 5.
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
Dans le menu principal
configuration
données. Observez la courbe. Répondez aux questions 6 et 7.
La quantité que vous avez déterminée (nombre de cycles par seconde) s’appelle la
fréquence. Bien que vous ayez déjà calculé la fréquence à la question 7 en utilisant la
courbe, vous pouvez la déduire mathématiquement de la formule suivante :
1
f =
T
Répondez à la question 8.
Collecte de données 3 et 4
Répétez deux fois encore la collecte de données de 5 secondes. Raccourcissez d’abord le
cordon de suspension de la masse, puis rallongez-le. Après avoir observé les courbes
obtenues, répondez à la question 9.
L’amplitude est aussi une autre mesure de distance importante qui affecte le mouvement
du pendule. La réponse à la question 2 était l’amplitude du balancement du pendule.
Répondez à la question 10.
Explorations évoluées
Collecte de données 5
MAIN MENU
, modifiez le temps de 10 à 5 secondes. Répétez la collecte de
SETUP
, choisissez l’option
SETUPàSAMPLE
. Sur l’écran de
où T est la période en secondes, et f est la fréquence en hertz (Hz).
Dans le menu
PLOT MENU
, choisissez l’option
VELOCITY-TIME
. Répondez aux
questions 11, 12 et 13.
Collecte de données 6
Répétez la collecte de données avec un masse nettement plus léger et plus lourd, puis
répondez à la question 14.
Modélisez le comportement distance-temps du pendule en utilisant la formule d’une
fonction sinusoïdale, S = A sin (wt + d), où S est la position instantanée, A est
l’amplitude, w est la fréquence, d est l’angle de phase et t est le temps. La fréquence, w,
est liée à la période, T, par la formule w = 2 pàT.
Entrez cette équation dans l’éditeur Y= en utilisant les valeurs calculées de A et de w.
Représentez simultanément cette fonction sous forme de graphique et la courbe
statistique de
(temps) versus L2 (distance). Ajustez les valeurs de A, w, et d jusqu’à ce
L1
que vous obteniez un résultat satisfaisant. Sur les calculettes TI-83 ou TI-86, utilisez la
régression sinus pour déterminer les valeurs.
Etudiez la relation entre position et vitesse en traçant
(distance) versus L3 (vitesse).
L2
Selon vous, quelle allure aura la courbe qui en résultera ? Comparez le résultat obtenu à
votre prédiction.
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
et le point d’équilibre ? ___________________________________
CBR
2. A quelle distance allez-vous écarter le pendule du point d’équilibre ? __________________________
3. Quelle est la durée de dix périodes ? ______________________________________________________
Calculez la durée (en secondes) d’une période. _____________________________________________
Quel est l’avantage de chronométrer dix périodes complètes au lieu d’une ? ____________________
4. Utilisez la réponse à la question 2 et évaluez la distance totale parcourue en un cycle. ____________
Pourquoi cette valeur est-elle inférieure à la distance réelle parcourue en un cycle ? ______________
5. Que remarquez-vous à propos de la forme de la courbe ? ____________________________________
Comment la valeur de la réponse à la question 1 est-elle représentée sur la courbe ? _____________
Explorations
6. Comment l’apparence de la courbe change-t-elle ? Pourquoi ? _______________________________
7. En utilisant les données collectées de votre courbe, calculez le nombre de cycles complets par
seconde. _____________________________________________________________________________
Pourquoi est-ce plus facile de déterminer ce nombre en utilisant la deuxième courbe (d’une durée de
5 secondes) plutôt que la première (d’une durée de 10 secondes) ? ____________________________
8. Calculez la fréquence d’une période à l’aide de l’équation. ___________________________________
9. De quelle façon le fait de raccourcir la longueur du cordon de suspension de la masse affecte-t-il la
période du pendule ? __________________________________________________________________
De quelle façon le fait de rallonger la longueur du cordon de suspension de la masse affecte-t-il la
période du pendule ? __________________________________________________________________
10. Quelle est la relation entre l’amplitude du balancement du pendule et la distance totale parcourue
par le pendule en une période ? _________________________________________________________
11. Comparez la courbe Distance-Temps et la courbe Vitesse-Temps. Relevez les similarités et les
différences. __________________________________________________________________________
Fonction étudiée : parabolique.
Des concepts réels tels que les objets qui tombent en
chute libre et qui rebondissent, la gravité et
l’accélération constante sont des exemples de
fonctions paraboliques. Cet exercice permet
d’analyser les valeurs de hauteur, de temps et le
coefficient A de l’équation quadratique,
Y = A(X H)
2
+ K, qui décrit le comportement
d’une balle qui rebondit.
Matériel nécessaire
calculette
CBR
câble calculette/
CBR
balle de jeu (23 cm)
TI ViewScreen (facultatif)
Conseils
Cet exercice est plus facile à réaliser avec deux
élèves. Un des élèves tient la balle et l’autre appuie
sur le bouton ¤.
Pour quelques conseils sur la façon de collecter
efficacement des données, voir pages 6 à 12.
La courbe doit avoir l’aspect d’une balle qui
rebondit. Si ce n’est pas le cas, répétez l’échantillon
en veillant à ce que le
CBR
soit placé bien en face de
la balle. Nous vous recommandons d’utiliser une
grande balle.
Courbes typiques
Explorations
Lorsqu’un objet est lâché, seule la gravité a un effet
sur lui (résistance de l’air négligeable). En
conséquence, A dépend de l’accélération due à la
gravité, N9.8 m/s
2
. Le signe négatif indique que
l’accélération est dirigée vers le bas.
La valeur de A est égale à environ la moitié de
l’accélération due à la gravité, soit N4,9 m/s
2
.
Réponses typiques
1. temps (depuis le début de l’échantillon) ;
secondes ; hauteur à distance de la balle au sol ;
mètres
2. hauteur initiale de la balle au sol (les pointes
représentent la hauteur maximum de chaque
rebond) ; le sol est représenté par y = 0.
3. La courbe Distance-Temps de cet exercice ne
représente pas la distance du
L’option
BALL BOUNCE
(rebond de la balle) inverse
CBR
à la balle.
les données de distance de façon à ce que la
courbe corresponde mieux à la perception
qu’ont les élèves du comportement de la balle.
Sur la courbe, y = 0 est en fait le point où la balle
est la plus éloignée du
CBR
lorsque celle-ci
touche le sol.
4. Les élèves doivent bien réaliser que l’axe des x
représente le temps et non une distance
horizontale.
7. Le graphique de A = 1 est à la fois inversé et plus
large que la courbe.
8. A < L1
9. parabole concave tournée vers le haut ; concave
tournée vers le bas ; linéaire
12.semblable ; mathématiquement, le coefficient A
représente l’extension de courbure de la
parabole ; physiquement, A dépend de
l’accélération due à la gravité, qui reste
constante durant tous les rebonds.
Explorations évoluées
La hauteur de rebond de la balle (hauteur maximum
d’un rebond donné) est approchée par la formule :
=
hp
x
, où
y
y est la hauteur de rebond
0
h est la hauteur de laquelle la balle est lâchée
0
p est une constante qui dépend des
0
caractéristiques physiques de la balle et de la
surface du sol.
x est le nombre de rebonds
0
Pour une balle et une hauteur initiale données, la
hauteur de rebond décroît de façon exponentielle
pour chaque rebond successif. Si x = 0, y = h, alors
l’intersection avec y représente la hauteur initiale de
lâchage.
Les élèves ambitieux peuvent trouver les coefficients
de cette équation à l’aide des données collectées.
Répétez l’exercice pour des hauteurs initiales
variables ou en utilisant des balles ou des surfaces de
sol différentes.
Après avoir ajusté manuellement la courbe, les
élèves peuvent utiliser l’analyse de régression pour
trouver la fonction qui modélise le mieux les
données. Sélectionnez un seul rebond à l’aide des
options
ensuite
PLOT TOOLS, SELECT DOMAIN
QUIT
dans le menu principal
. Choisissez
MAIN MENU
.
Suivez les procédures d’exploitation de la calculette
pour effectuer une régression quadratique sur les
L1
listes
et L2.
Extensions
Intégrez sous la courbe Vitesse-Temps, suivant le
déplacement (distance nette parcourue) pour
chaque intervalle de temps choisi. Notez que le
déplacement est nul pour tout rebond complet (la
balle part du sol et finit sur le sol).
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
Commencez par un rebond d’essai. Lâchez la balle (ne la jetez pas).
➊
à une distance de 0,5 mètre et à une hauteur
Conseils :
Positionnez le
supérieure à la hauteur du rebond le plus haut. Pointez le détecteur droit sur la balle
et veillez à ce que la zone libre soit entièrement dégagée (voir page 7).
CBR
Exécutez le programme
➋
RANGER
(voir page 5 pour les touches à activer sur chaque
calculette).
Dans le menu principal
➌
l’option
Dans le menu
➍
METERS
générales s’affichent.
Tenez la balle, bras tendus. Appuyez sur ›. Le programme
➎
.
APPLICATIONS
MAIN MENU
, choisissez l’option
BALL BOUNCE
, choisissez
APPLICATIONS
BALL BOUNCE
. Choisissez
. Des instructions
gère automatiquement les paramètres.
RANGER
est
maintenant en mode Trigger (déclenchement). A ce stade, vous pouvez déconnecter
de la calculette.
le
CBR
Appuyez sur ¤. Lorsque le voyant lumineux commence à clignoter, lâchez la
➏
balle, puis reculez. (Si la balle rebondit sur le côté, bougez pour garder le
CBR
directement pointé au-dessus de la balle, mais faites attention à ne pas modifier sa
hauteur).
Lorsque la collecte des données est en cours, vous entendez un cliquetis. Des
données sont collectées pour le temps et la distance, calculées pour la vitesse et
l’accélération. Si vous avez déconnecté le
, reconnectez-le quand la collecte de
CBR
données est finie.
Appuyez sur ›. (Si la courbe ne paraît pas correcte, répétez la manipulation).
➐
Etudiez la courbe. Répondez aux questions 1 et 2 sur la feuille d’exercice.
Observez que
➑
Répondez aux questions 3 et 4.
26
P
RINCIPES D’UTILISATION DU
BALL BOUNCE
CBR
a inversé automatiquement les données de distance.
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
La courbe Distance-Temps du rebond forme une parabole.
(suite)
parabolique
Appuyez sur ›. Dans le menu
➊
SELECT DOMAIN
. Pour sélectionner le premier rebond complet, déplacez le curseur
PLOT MENU
jusqu’au tout début du rebond et appuyez sur
tout à la fin de ce rebond et appuyez sur
, choisissez
›. Déplacez ensuite le curseur
›. La courbe se redessine en se
PLOT TOOLS
, puis
concentrant sur un seul rebond.
La courbe est en mode
➋
. Déterminez le sommet du rebond. Répondez à la
TRACE
question 5 sur la feuille d’exercice.
Appuyez sur › pour revenir au menu
➌
Choisissez
La “formule du sommet” de l’équation quadratique, Y = A(X H)
➍
appropriée pour cette analyse. Appuyez sur
QUIT
.
PLOT MENU
œ. Dans l’éditeur
. Choisissez
MAIN MENU
2
+ K, est
, désactivez toutes
Y=
les fonctions sélectionnées. Entrez la formule du sommet de l’équation
quadratique : Yn=A(XH)^2+K.
Dans l’écran initial, enregistrez la valeur obtenue à la question 5 pour la hauteur
➎
dans la variable K ; enregistrez le temps correspondant dans la variable H ;
enregistrez 1 dans la variable A.
Appuyez sur pour afficher le graphique. Répondez aux questions 6 et 7.
➏
Essayez A = 2, 0, –1. Complétez la première partie du tableau de la question 8
➐
et répondez à la question 9.
.
Choisissez vos propres valeurs pour A jusqu’à ce que vous obteniez une courbe
➑
satisfaisante. Enregistrez vos choix pour A dans le tableau de la question 8.
Répétez l’exercice, mais choisissez cette fois le dernier rebond complet (le plus à
➒
droite). Répondez aux questions 10, 11 et 12.
Explorations évoluées
Répétez la collecte des données, mais ne choisissez pas une seule parabole.
➊
Enregistrez le temps et la hauteur de chaque rebond successif.
➋
Déterminez le ratio entre les hauteurs de chaque rebond successif.
➌
Expliquez, le cas échéant, la signification de ce ratio.
➍
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1. Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des x ? _____________________________
Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________
Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des y ? _____________________________
Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________
2. Que représente le point le plus haut de la courbe ? _________________________________________
Le point le plus bas ? __________________________________________________________________
3. Pourquoi le programme
BALL BOUNCE
a-t-il inversé la courbe ? ________________________________
4. Pourquoi la courbe a-t-elle l’apparence d’une balle qui rebondit sur le sol ? _____________________
Explorations
5. Enregistrez la hauteur maximum et le temps correspondant pour le premier rebond complet ? _____
A
6. Est-ce que le graphique obtenu pour
= 1 correspond à votre courbe ? _______________________
7. Si oui, pourquoi ? Si non, pourquoi ? _____________________________________________________
8. Complétez le tableau ci-dessous.
AQuelle comparaison peut-on faire entre la courbe de données et le graphique
Yn ?
1
2
0
1
-
A ?
9. Qu’implique une valeur positive pour
Qu’implique une valeur négative pour
Qu’implique une valeur nulle pour
Fonction étudiée : parabolique.
Si vous tracez la courbe d’une balle roulant sur
divers plan inclinés, vous pouvez créer toute une
famille de courbes qui peuvent être modélisées
par une série d’équations quadratiques. Cet
exercice analyse les valeurs des coefficients de
l’équation quadratique y = ax
2
+ bx + c.
Matériel nécessaire
calculette
CBR
câble calculette/
CBR
serre-joint de montage
grande balle de jeu (23 cm)
rampe longue (une planche légère d’au moins
2 mètres)
rapporteur pour mesurer les angles
livres pour soutenir la rampe
TI ViewScreen (facultatif)
Conseils
Discutez avec vos élèves de la façon de mesurer
l’angle de la rampe. Laissez les faire preuve de
créativité. Ils ont le choix entre utiliser un calcul
trigonométrique, un papier plié ou un rapporteur.
Pour quelques conseils sur la façon de collecter
efficacement des données, voir pages 6 à 12.
Courbes typiques
4. une parabole (quadratique)
5. varie
6. varie (doit être parabolique avec une courbure
croissante)
7. 0¡ est plat (la balle ne peut rouler) ; 90¡ est
identique à une balle (qui tombe) en chute
libre
Explorations
Le mouvement d’un corps sur lequel ne s’exerce
que la force de gravité est un problème bien
connu dans l’étude des sciences physiques. Un tel
mouvement est typiquement exprimé par une
forme particulière de l’équation quadratique,
s = ½at
0
0
0
0
Dans l’équation quadratique y = ax
y représente la distance du
2
+ v
t + s
i
où
i
s est la position d’un objet au temps t
a est son accélération
est sa vitesse initiale
v
i
est sa position initiale
s
i
2
+ bx + c,
CBR
à la balle au
temps x si la position initiale de la balle était c, si
la vitesse initiale était b, et si l’accélération est
égale à 2a.
Explorations évoluées :
Comme la balle est au repos lorsqu’elle est
lâchée, b doit tendre vers zéro à chaque essai.
c doit tendre vers la distance initiale de 0,5 mètre.
a augmente au fur et à mesure que l’angle
d’inclinaison croît.
15
¡
30
¡
Réponses typiques
1. la troisième courbe
2. temps ; secondes; distance entre l’objet et le
CBR ; mètres
3. varie (doit correspondre à la moitié d’une
parabole, concavité tournée vers le haut)
Si les élèves modélisent manuellement l’équation
2
y = ax
+ bx + c, vous pouvez être amené à
donner des conseils pour les valeurs de b et c.
Vous pouvez également leur demander
d’effectuer une régression quadratique sur les
L1
listes
et L2 au moyen de leur calculette.
L’accélération de la balle est due à la force de
gravité terrestre. Donc, plus la rampe est inclinée
(plus l’angle d’inclinaison est grand), plus la valeur
de a est grande. La valeur maximum de a est
atteinte lorsque q = 90¡, et son minimum lorsque
q = 0¡. En fait, a est proportionnelle au sinus
de q.
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Répondez à la question 1 sur la feuille d’exercice. Inclinez la rampe à 15°. Fixez
le serre-joint de montage sur le dessus de la rampe. Fixez le
la tête du détecteur et positionnez-la perpendiculairement à la rampe. Connectez la
calculette au
CBR
.
à la rampe. Ouvrez
CBR
Faites une marque sur la rampe à 0,5 mètre du
. Demandez à un élève de
CBR
maintenir la balle sur cette marque tandis qu’un autre élève tient la calculette.
Conseils :
Pointez le détecteur droit sur la balle et veillez à ce que la zone libre soit
entièrement dégagée (voir page 7).
Exécutez le programme
➋
RANGER
calculette). Dans le menu principal
Appuyez sur › pour afficher les paramètres. Pour cet exercice, ils doivent être
➌
(voir page 5 pour les touches à activer sur chaque
MAIN MENU
, choisissez l’option
SETUPàSAMPLE
configurés comme suit :
REALTIME:NO
TIME (S):3 SECONDS
DISPLAY:DISTANCE
BEGIN ON:[ENTER]
SMOOTHING:LIGHT
UNITS:METERS
.
Des instructions pour modifier le paramétrage sont présentées à la page 38.
Lorsque les paramètres sont correctement définis, choisissez l’option
➍
Appuyez sur
Dès que vous entendez le cliquetis, lâchez immédiatement la balle (ne lui donnez
➎
pas d’élan) et reculez.
Quand l’échantillonnage est terminé, la courbe Distance-Temps s’affiche
➏
automatiquement. Répondez aux questions 2 et 3.
Appuyez sur › pour afficher le menu
➐
puis
la courbe où la balle a été lâchée et appuyez sur
l’endroit de la courbe où la balle a atteint la fin de la rampe et appuyez sur
courbe se redessine en se concentrant sur la partie de l’échantillon qui correspond à
la descente de la balle le long de la rampe. Répondez aux questions 4 et 5.
30
P
RINCIPES D’UTILISATION DU
› pour lancer l’échantillonnage.
SELECT DOMAIN
CBR
.
PLOT MENU
START NOW
. Choisissez l’option
PLOT TOOLS
pour sélectionner le domaine. Déplacez le curseur à l’endroit de
›. Déplacez ensuite le curseur à
›. La
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Observez ce qui se passe pour des plans inclinés de façons différentes.
Effectuez une prédiction du résultat d’une augmentation d’inclinaison. Répondez à
➊
laquestion 6.
Réglez l’inclinaison à 30¡. Répétez la procédure, de l’étape 2 à l’étape 6. Ajoutez
➋
cette courbe au schéma de la question 6, en l’identifiant par 30¡.
Répétez la procédure, de l’étape 2 à l’étape 6, pour des plans inclinés à 45¡ et 60¡.
➌
Ajoutez les courbes obtenues au schéma.
➍
Répondez à la question 7.
Explorations évoluées
Ajustez les valeurs de temps telles que x = 0 pour la hauteur initiale (le temps où la balle
a été lâchée). Vous pouvez effectuer ceci manuellement en soustrayant la valeur x du
premier point de tous les points de votre courbe, ou vous pouvez entrer
Calculez les valeurs de a, b et c pour la famille de courbes de la formule
➊
y = ax
2
+ bx + c à 0¡, 15¡, 30¡, 45¡, 60¡, 90¡.
(suite)
parabolique
L1(1)"A:L1NA"L1
.
Quelles sont les valeurs minimum et maximum de a ? Pourquoi ?
➋
Ecrivez une expression décrivant la relation mathématique entre a et l’angle
➌
d’inclinaison.
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1. Laquelle de ces courbes correspond selon vous le mieux à la courbe Distance-Temps d’une balle
roulant le long d’une rampe ?
2. Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des x ? _____________________________
Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________
Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des y ? _____________________________
Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________
3. Réalisez une esquisse fidèle de la courbe. Identifiez l’axe. Identifiez les points de la courbe où la balle
a été lâchée et où cette balle a atteint l’extrémité de la rampe.
4. Quelle type de fonction représente cette courbe ? __________________________________________
5. Dites pourquoi vous avez changé d’avis entre le graphique que vous avez choisi à la question 1 et la
courbe que vous avez esquissée à la question 3. ____________________________________________
Comment un CBR peut-il changer la physionomie de vos cours ?
Le
est un système simple d’emploi comportant des fonctions qui vous permettent de
CBR
l’intégrer facilement et rapidement dans vos cours.
Le
offre des perfectionnements importants par rapport aux autres méthodes de
CBR
collecte de données que vous pouvez avoir été amené à utiliser par le passé. Ce système
peut vous conduire à restructurer vos cours (réorganisation du temps) car les élèves sont
en général plus enthousiastes à manipuler des données réelles.
Vous vous rendrez compte que vos élèves s’approprient véritablement les données
0
qu’ils ont eux-mêmes collectées et qu’ils les préfèrent à celles extraites de manuels,
journaux périodiques ou articles de statistiques. Le fait que vous exploriez en cours des
concepts directement reliés au monde réel a sur eux plus d’impact que des idées
abstraites. Mais ceci suppose bien entendu que chaque élève puisse effectuer luimême sa collecte de données.
Il est considérablement plus efficace d’employer un
0
pour réaliser une collecte de
CBR
données que de créer des scénarios et relever manuellement des mesures à l’aide
d’une règle et d’un chronomètre. Comme une quantité supérieure de points
d’échantillonnage offre une plus grande résolution et comme un détecteur de
mouvement à ultrasons est hautement précis, la forme des courbes est tout de suite
plus évidente. Le temps gagné au niveau de la collecte de données peut être utilisé en
analyse, en exploration et en modélisation.
Avec le
0
, les élèves peuvent étudier la répétabilité des observations ainsi que les
CBR
variations introduites dans divers scénarios. Des questions telles que “Obtenons-nous
la même parabole si nous lâchons la balle d’une hauteur supérieure ?” et “La parabole
du premier rebond est-elle identique à celle du dernier rebond ?” s’imposent
naturellement et sont les prolongements naturels et précieux de l’expérience.
La possibilité de visualiser immédiatement permet aux élèves d’associer rapidement les
0
données de liste représentées par des courbes aux propriétés physiques et aux
fonctions mathématiques décrites par les données.
D’autres changements se produisent une fois que des données réelles sont collectées. Le
permet à vos élèves d’étudier de façon numérique et graphique des relations sous-
CBR
jacentes.
Exploration graphique de données
Utilisez des courbes de distance, de vitesse et d’accélération en fonction du temps,
automatiquement générées, pour les explorations du type suivant :
Quelle est la signification physique de l’intersection de l’axe y ? de l’axe x ? de la
0
pente ? du maximum ? du minimum ? des dérivées ? des intégrales ?
Comment reconnaissons-nous la fonction (linéaire, parabolique, etc.) représentée par
0
la courbe ?
Comment pourrions-nous modéliser les données avec une fonction représentative ?
0
Quelle est la signification des divers coefficients de la fonction (ex., AX
Exploration numérique de données
2
+ BX + C) ?
Vos élèves peuvent employer des méthodes statistiques (déviation moyenne, médiane,
modale, standard etc.) appropriées à leur niveau pour étudier les données numériques.
Lorsque vous quittez le programme
RANGER
listes où sont enregistrées les données
, un message s’affiche pour vous rappeler les
REALTIME=NO
pour le temps, la distance et la
vitesse.
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
Courbes du CBR : Elles relient le monde physique aux mathématiques
Les courbes créées à partir des données collectées par le programme
RANGER
sont une
représentation visuelle des relations entre la description physique et mathématique d’un
mouvement. Vous devez encourager les élèves à reconnaître, analyser et commenter la
forme d’une courbe à la fois en termes de physique et de mathématiques. Un dialogue
et des découvertes supplémentaires sont possibles quand les fonctions sont entrées dans
l’éditeur Y= et affichées avec les courbes de données.
Une courbe Distance-Temps représente la position approximative d’un objet (distance
0
du
) à chaque instant du temps où un échantillon est collecté. Les unités de l’axe
CBR
des y sont des mètres ; celles de l’axe de x sont des secondes.
Une courbe Vitesse-Temps représente la vitesse approximative d’un objet (par rapport
0
au
et en direction de celui-ci) à chaque temps d’échantillonnage. Les unités de
CBR
l’axe des y sont des mètresàseconde ; celles de l’axe des x sont des secondes.
Une courbe Accélération-Temps représente le taux approximatif de changement de
0
vitesse d’un objet (par rapport au
et en direction de celui-ci) à chaque temps
CBR
d’échantillonnage. Les unités de l’axe des y sont des mètresàseconde² ; celles de l’axe
des x sont des secondes.
La première dérivée (pente instantanée) de tout point sur la courbe Distance-Temps
0
est la vitesse à cet instant précis.
La première dérivée (pente instantanée) de tout point sur la courbe Vitesse-Temps est
0
l’accélération à cet instant précis. C’est également la seconde dérivée de tout point sur
la courbe Distance-Temps.
Une intégrale définie (zone comprise entre la courbe et l’axe des x entre deux points
0
quelconques) sur la courbe Vitesse-Temps est égale au déplacement (distance nette
parcourue) de l’objet durant cet intervalle de temps.
0
Vitesse et vélocité sont souvent utilisées de manière interchangeable. Bien que liées, ce
sont des propriétés différentes. La vitesse est une quantité scalaire ; elle a une
amplitude mais pas de direction spécifiée, comme dans “15 mètres par seconde”. La
vélocité est une quantité vectorielle ; elle a une direction spécifiée ainsi qu’une valeur,
comme dans “15 mètres par seconde vers le nord”.
représente vraiment la vitesse, pas la
Une courbe typique Vitesse-Temps du
CBR
vélocité. Seule la valeur algébrique (positive, négative ou nulle) est donnée. La
direction n’est qu’impliquée. Une valeur de vitesse positive indique un mouvement
d’éloignement par rapport au
direction du
Le
ne mesure la distance que le long d’une ligne qui part du détecteur. Ainsi,
CBR
CBR
.
lorsqu’un objet se déplace en faisant un angle avec cette ligne, le
. Une valeur négative indique un mouvement en
CBR
ne calcule que
CBR
la coordonnée de la vitesse parallèle à cette ligne. Par exemple, un objet qui bouge
perpendiculairement à la ligne du
présente une vitesse nulle.
CBR
34
P
RINCIPES D’UTILISATION DU
CBR
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une liste du matériel complémentaire à utiliser avec le
0
graphiques
une bibliothèque de programmes à utiliser avec le
0
graphiques.
une page d’exercices avec des applications développées et partagées par des
0
professeurs comme vous
des programmes
0
des informations plus détaillées à propos des paramètres du
0
programmation.
Autres ressources
Les manuels de Texas Instruments consacrés aux Explorations fournissent des éléments
supplémentaires sur les calculettes graphiques TI, y compris des cahiers proposant des
exercices
classes de collèges et de lycées.
http:ààwww.ti.comàcalc
permettant d’accéder à d’autres fonctions du
CBR
à faire en cours de mathématiques et de sciences avec des élèves des
CBR
, pour trouver :
, le
CBR
, le
CBR
CBL
CBR
et les calculettes
CBL
et les calculettes
CBR
et des commandes de
36
P
RINCIPES D’UTILISATION DU
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Les données du CBR sont enregistrées dans des listes
Les données collectées sont enregistrées dans les listes L1, L2, L3 et L4
Lorsque le
collecte des données, il les transfère automatiquement sur la calculette et
CBR
les enregistre dans des listes. Chaque fois que vous quittez le programme
message vous spécifie la liste où sont enregistrées les données.
contient les données de temps.
0
L1
contient les données de distance.
0
L2
contient les données de vitesse.
0
L3
contient les données d’accélération.
0
L4
Par exemple, le 5ème élément de la liste L1 représente le temps au moment où le point
de données a été collecté, et le 5ème élément de la liste
5ème point de données.
En mode
REALTIME=YES
, seules les données de la courbe requise (distance, vitesse ou
accélération) sont calculées et transférées. En mode
sont calculées et transférées.
Les paramètres sont enregistrés dans la liste L5
L’écran de configuration
RANGER SETUP
les plus souvent utilisés (voir page 38).
Quand vous transférez le programme
remplacée par une nouvelle liste contenant les valeurs par défaut.
, un
représente la distance du
L2
REALTIME=NO
RANGER
, toutes les données
permet de modifier facilement les paramètres
RANGER
à partir du
CBR, L5
est automatiquement
CBR
Pour plus d’informations sur les commandes de programmation qui modifient les autres
paramètres, voir pages 40 à 41.
Utilisation des listes de données
Lorsque vous quittez le programme
disponibles pour d’autres explorations graphiques, statistiques et numériques, et pour
des analyses.
Vous pouvez reproduire les listes l’une après l’autre, les afficher dans l’éditeur de liste,
utiliser l’analyse de régression et effectuer d’autres exercices analytiques. Par exemple,
vous pouvez collecter les données d’un mouvement de pendule à l’aide du programme
RANGER
, quitter
RANGER
fonctions elliptiques (vitesse, distance). Vous aurez peut être à ajuster la Fenêtre.
RANGER
, les listes ne s’effacent pas. Ainsi, elles sont
, puis tracer la courbe Vitesse-Accélération pour étudier des
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Avant de lancer une collecte de données, le programme
RANGER
affiche les paramètres
les plus souvent utilisés.
Dans le menu principal
➊
MAIN MENU
du programme
RANGER
, choisissez
SETUPàSAMPLE
Les paramètres actifs s’affichent. 4 indique la position du curseur.
UNITS:
START NOW
ou
&
YES
&
TOTAL TIME
&
DISTANCE, VELOCITY
&
[ENTER], [TRIGGER],
&
NONE, LIGHT, MEDIUM
&
METERS
NO
= 1–99
SECONDS
, ou
ACCELERATION
ou
10-SECOND DELAY
, ou
HEAVY
(
REALTIME=NO
seulement)
MAIN MENU
REALTIME:
TIME (S):
DISPLAY:
BEGIN ON:
SMOOTHING:
Appuyez sur c ou sur b pour vous positionner sur le paramètre que vous désirez
➋
modifier.
Appuyez sur
➌
›
pour faire défiler les options disponibles. Lorsque l’option
affichée est correcte, appuyez sur c pour passer à l’option suivante. Pour modifier
l’option
Lorsque tous les paramètres sont définis comme vous le désirez, appuyez sur c ou
➍
sur b jusqu’à ce que le curseur soit positionné sur
0
Pour continuer, appuyez sur
0
Pour revenir au menu principal
, entrez 1 ou 2 chiffres et appuyez sur c ou b.
TIME
›
.
MAIN MENU
, appuyez sur e, puis sur
START NOW
.
›
.
.
Les nouveaux paramètres restent actifs jusqu’à ce que vous choisissiez
jusqu’à ce que vous exécutiez une application ou un autre programme qui modifie le
paramétrage. Si vous manipulez
, les paramètres par défaut peuvent être restaurés la fois suivante où vous exécuterez
L5
RANGER
.
à l’extérieur du programme
L5
Restauration des paramètres RANGER à leurs valeurs par défaut
Le paramétrage par défaut est approprié à une grande variété de situations
d’échantillonnage. Si vous hésitez sur le paramétrage le plus adéquat, commencez avec
les valeurs par défaut, puis ajustez les paramètres.
Dans le menu principal
➊
SET DEFAULTS
MAIN MENU
.
du programme
Les paramètres sont ainsi définis à leurs valeurs par défaut et l’écran de
configuration
Si vous souhaitez modifier un paramètre défini à sa valeur par défaut, suivez la
➋
SETUP
s’affiche.
procédure ci-dessus.
Pour continuer, appuyez sur
➌
›
lorsque le curseur est sur
Autres paramètres du programme RANGER
Le programme
Le
a d’autres paramètres. Pour plus d’informations sur les commandes de
CBR
RANGER
permet d’accéder aux paramètres les plus couramment modifiés.
programmation qui permettent de modifier ces paramètres, voir pages 40 à 41.
RANGER
SET DEFAULTS
RANGER
ou si vous effacez
, choisissez l’option
START NOW
.
,
38
P
RINCIPES D’UTILISATION DU
CBR
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0Efface tout. Réinitialise les valeurs par défaut à la mise sous tension. La voie 11 est automatiquement
sélectionnée.
Commande 1 Efface Voie{1,0}
Efface Voie
Commande 1 Voie {1,11,
exploitation
REALTIME=NO
0(
REALTIME=NO
1(
REALTIME=NO
2(
REALTIME=NO
3(
exploitation
REALTIME=YES
0(
REALTIME=YES
1(
REALTIME=YES
2(
REALTIME=YES
3(
REALTIME=YES
4(
REALTIME=YES
5(
REALTIME=YES
6(
REALTIME=YES
7(
post_traitement
0 (défaut)Aucun
1(
2(
conversion_thermique
0 (défaut)Désactive la compensation thermique.
1Active la compensation thermique.
REALTIME=NO
REALTIME=NO
)Efface tout. Réinitialise les valeurs par défaut à la mise sous tension.
)Mètres
)Mètres
)Pieds
)Efface tout. Réinitialise les valeurs par défaut à la mise sous tension.
)Mètres, retours
)Mètres, retours
)Pieds, retours
)Mètres, retours
)Pieds, retours
)Mètres, retours
)Pieds, retours
)dàdt (dérivée de 1er ordre)
)d
Commande 2 Configuration des données {2,
type_données
1 (défaut)Liste
Commande 3Déclenchement de l’échantillonnage {3,
temps_échantillonnage
0,005–1500 (0,1)Temps en secondes entre chaque échantillon
0,0001–0,005Arrondi à 0,005.
1500<x<16000Arrondi à 1500.
Nombre_échantillons
L1Sélectionne le mode
REALTIME=NO
1–512 (
déclencher
0Commence l’échantillonnage sans déclenchement.
1 (défaut)Commence l’échantillonnage après appui sur ¤.
7Attend 10 secondes, puis commence l’échantillonnage.
temps_enregistrement
0 (défaut)Aucun
REALTIME=NO
1(
REALTIME=NO
2(
filtrer (voir
commande 1, champ d’exploitation)
0 (défaut)Pas de filtrage
REALTIME=NO
1 (
REALTIME=NO
2 (
REALTIME=NO
3 (
REALTIME=NO
4 (
REALTIME=NO
5 (
REALTIME=NO
6 (
REALTIME=YES
7 (
REALTIME=YES
8 (
REALTIME=YES
9 (
)Prélève de 1 à 512 échantillons
)Temps absolu (commence au temps 0, puis ajuste le temps d’échantillonnage)
)Temps relatif (commence au temps 0, puis ajuste le temps d’échantillonnage)
)Lissage Savitzsky-Golay de 5 points
)Lissage Savitzsky-Golay de 9 points
)Lissage Savitzsky-Golay de 17 points
)Lissage Savitzsky-Golay de 29 points
)Filtre d’écrêtage médian de 3 points
)Filtre d’écrêtage médian de 5 points
)Filtre de localisation Légère en mode Light
)Filtre de localisation Moyenne en mode Medium
)Filtre de localisation Forte en mode Heavy
0(défaut)Efface toutes les équations.
4Spécifie l’équation 4.
type_équation
0(défaut)Efface l’équation.
13Spécifie la compensation thermique.
température
nombre en virgule flottanteDéfinit la température courante.
unités
0(défaut)Aucun (ignoré du
1Définit les degrés à = Fahrenheit.
2Définit les degrés à = Celsius.
3Définit les degrés à = Kelvin.
4Définit les degrés à = Rankin où R = F + 459,7.
Commande 5 (
REALTIME=NO
)
N° équation,type_équation,température,unités
Résultats
Résultats
Résultats
Résultats
Première_voie,sélectionner_données,début_données
{5,
Config. de la plage de donnéesfin_données
première_voie
0(défaut)Sélectionne la voie la moins active.
1, 2, 3, 11, 21Spécifie le canal à ultrasons.
M1Enregistre la liste temps.
sélectionner_données
0Donnée filtre {distance}
1Donnée dàdt filtre {vitesse}
2Donnée d
3Données brutes {distance}
4Données brutes dàdt {vitesse}
5Données brutes d
début_données
1–512Premier élément de données pour GET
fin_données
0–512Dernier élément pour GET (0 = dernier échantillon)
Commande 6 Options système{6,
commande_système
0Arrête l’échantillonnage (pour la compatibilité avec le CBL).
2 (défaut)Arrête l’échantillonnage.
3Désactive le son (le son est actif à la mise sous tension).
4Active le son (le son est actif à la mise sous tension).
5Définit le numéro d’ID (
6Applique un nouveau filtre aux données précédentes (
exploitation
nombre en virgule flottante Numéro_ID sous forme
0–6Nouveau filtre pour les données précédemment collectées
Résultats
Résultats
Résultats
Résultats
commande_système[,exploitation]
Résultats
Résultats
commande_système
(
Commande 7 Demander l’état{7}
Renvoie une liste contenant :
10.rrrrCodeUnité.VersionRom
0–99Dernier code d’erreur (0 = pas d’erreur)
0–2Niveau des piles (0 = OK; 1 = bas lors de l’échantillonnage; 2 = toujours bas)
11Identificateur de canal à ultrasons
temps_échantillonnageIntervalle de l’échantillonnage courant en secondes
état_déclencheurOption de déclenchement actuellement utilisée
fonctionFonction de voie active (1–9)
post_traitementOption de post-traitement active (0–2)
filtrerNiveau de filtre actif (0–9)
échantillonsNom b r e d ’ é c h a n tillons disponibles; 0–512
temps_enregistréOption temps enregistré (0–2)
températureTempérature utilisée (¡C)
drapeau_piezo0 = son OFF ; 1 = son ON
état_système1 = non configuré; 2 = armé; 3 = déclenché/échantillonnage; 4 = fini
début_fenêtre0 = pas encore de commande 5; 1–512
fin_fenêtre0 = utiliser un nombre d’éléments; 1–512
numéro_idNuméro d’ID de 6 chiffres (défaut 0.00000) défini par la commande 6
commande_système
(
CBR
). Définit les degrés T à Celsius.
}
2
àdt2 filtre {accélération}
2
àdt2 {accélération}
opération
n.nnnnn
= 6)
= 5)
}
obligatoire).
commande_système
(
REALTIME=NO
}
opération
= 5)
REALTIME=YES
; M1
,
obligatoire).
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
Vérifiez la connexion de la calculette au
les extrémités du câble dans les appareils.
Vérifiez le niveau des piles (voir page 42).
Si vous avez mal enfoncé le bouton
peut que le bouton se soit relâché et qu’il ait donc déclenché
l’échantillonna
e. Appuyez à nouveau sur le bouton
CBR
. Enfoncez toujours fermement
¤
du CBR pour le désactiver, il se
¤
pour arrêter
l’échantillonnage.
Message
LINK ERROR
Avant de ran
QUIT)
de
ou tout autre programme
Connectez le
calculette/
CBR
CBR,
er le
CBR
quittez correctement le programme
CBR
à la calculette à l’aide du câble de connexion
.
Vérifiez la connexion de la calculette au
CBL
ou
actif.
CBR
. Enfoncez toujours fermement
RANGER
(à l’aide
les extrémités du câble dans les appareils.
Si vous ne voulez pas (ou ne pouvez pas) connecter le
ez sur la touche
appu
l’option
QUIT
.
½
pour sortir du programme, puis choisissez
CBR
à la calculette,
Mémoire insuffisanteVous devez disposer d’un espace suffisant de mémoire pour le programme
RANGER
17 500 octets. Effacez des pro
et les listes de données. Programmes et listes requièrent environ
rammes et/ou des données pour libérer de
l’espace.
La calculette ne correspond pas
aux instructions de l’exercice
Ce manuel est valable pour toutes les calculettes TI utilisables avec le
est donc possible que certains libellés de menu, certains écrans ou touches
mentionnés dans ce
uide ne correspondent pas exactement à ceux affichés
CBR
sur votre calculette. Choisissez la correspondance la plus proche. Par
Les données n’ont pas l’air
correct :
0
les points ne sont pas sur la
courbe
0
les courbes sont en dents de
scie
0
les courbes sont plates
0
la courbe est interrompue
exemple, si les instructions disent “Choisissez
-
calculette TI
83 vous devez sélectionner
Répétez l’échantillon, en veillant à ce que le
DISTANCE MATCH
DIST MATCH
CBR
soit directement pointé sur
.
l’objet.
Lire les pa
es 6 à 12 pour obtenir plus d’informations sur la manière de bien
collecter les échantillons de données.
Vérifiez qu’il n’y ait ni élèves, ni tables, ni autres objets dans la zone libre.
Lorsque deux
attendre qu’un
CBR
sont utilisés en même temps dans la même pièce, il faut
roupe ait fini de manipuler, avant qu’un autre groupe ne
commence à échantillonner.
Vérifiez la connexion de la calculette au
CBR
. Enfoncez toujours fermement
”, sur la
les extrémités du câble dans les appareils.
Vérifiez le niveau des piles (voir page 42).
Vérifiez que le degré de lissage des données n’est ni trop bas, ni trop élevé.
CBR
Le
ne fonctionne pas avec
une calculette TI
Vérifiez que la mention “
-
85
à l’arrière de la calculette pour indiquer la compatibilité avec le
La calculette TI
-
85 ne dispose d’aucune fonctions de traçage de courbe
CBL
” apparaît bien à la fin du numéro de série situé
CBL
et le
CBR
statistique. En conséquence, certaines explorations (telles que l’utilisation de
sur des données reproduites) sont impossibles sur la TI-85.
Câble calculette/
CBR
égaréVous pouvez utiliser le câble calculette/calculette fourni avec la calculette. (Le
câble calculette/calculette est beaucoup plus court ; vous pouvez, si vous le
désirez, commander un câble de remplacement).
Batteries souvent déchargéesAvant de ranger le
QUIT)
de
ou de tout autre programme
CBR,
sortez correctement du programme
CBR
ou
CBL
, et déconnectez le
RANGER
(à l’aide
CBR
de
la calculette.
Lorsque vous tentez d’exécuter le
pro
ramme
RANGER
, rien ne se
passe
Message d’erreur : La variable est
verrouillée ou proté
ée (TI-92
Si vous éditez ou visualisez le pro
ramme
l’exécutez, il peut s’écouler une à deux minutes avant que le pro
commence à s’exécuter (la calculette le prépare). Ceci est normal.
Vous devez déverrouiller les variables
calculette.
RANGER
L1, L2, L3, L4
, la prochaine fois que vous
ramme ne
et L5. Voir le manuel de la
uniquement)
. Il
.
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