Texas instruments CBR User Manual

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TRIGGER
CBR
)
)
T
E
X
A
S
I
N
S
T
R
U
M
E
N
T
S
92
Calculator-Based Ranger
(CBR
)
PRINCIPES DPRINCIPES DUTILISATIONUTILISATION
DUDU
CBR™ CBR™
AVECAVEC
EXERCICES POUR LES ÉLÈVESEXERCICES POUR LES ÉLÈVES
5 5
T
E
CBR
X
A
S
I
NS
T
R
U
)
M
E
)
N
T
)
S
TRIGGER
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92
T
E
CBR
X
A
S
I
NS
T
R
U
)
M
E
)
N
T
)
S
TRIGGER
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CBRé (Calculator-Based Rangeré) câble de connexion calculette/CBR
serre-joint de montage 4 piles AA
câble de connexion CBL/CBR
Important
Texas Instruments n’offre aucune garantie, expresse ou tacite, concernant notamment, mais pas exclusivement, la qualité de ses produits ou leur capacité à remplir quelque application que ce soit, qu’il s’agisse de programmes ou de documentation imprimée. Ces produits sont en conséquence vendus “tels quels”.
En aucun cas Texas Instruments ne pourra être tenu pour responsable des préjudices directs ou indirects, de quelque nature que ce soit, qui pourraient être liés ou dûs à l’achat ou à l’utilisation de ces produits. La responsabilité unique et exclusive de Texas Instruments, quelle que soit la nature de l’action, ne devra pas excéder le prix d’achat du présent équipement. En outre, Texas Instruments décline toute responsabilité en ce qui concerne les plaintes d’utilisateurs tiers.
1997 by Texas Instruments Incorporated.
Tous droits réservés.
Les professeurs sont expressément autorisés à reproduire ou à photocopier, en quantités limitées aux besoins de leurs cours, ateliers ou séminaires, les pages de cet ouvrage portant la mention de copyright Texas Instruments. Ces pages sont destinées à être reproduites par les professeurs pour l'usage exclusif de leurs cours, ateliers ou séminaires, à la seule condition que la mention de copyright figure sur chaque page. Les copies réalisées ne peuvent être ni vendues ni distribuées en dehors du contexte auquel elles sont destinées. En dehors des cas précités, une autorisation écrite préalable doit être obtenue de Texas Instruments Incorporated pour toute reproduction ou transmission, partielle ou totale, de cet ouvrage, par quelque moyen que ce soit, électronique ou mécanique, y compris tout système de stockage ou de récupération de données, sauf autorisation expresse stipulée par les lois fédérales sur le copyright. Veuillez envoyer vos demandes à Texas Instruments Incorporated, PO Box 149149, Austin, TX, 78714
-
9149, M/S 2151, USA. Personne responsable : Contracts Manager.
Table des matières
A
S
I
NS
T
R
U
M
E
N
T
S
Introduction
T
E
CBR
X
)
)
)
TRIGGER
85-86
92
En quoi consiste le Principes d’utilisation du
?2
CBR
: C’est aussi simple que de compter jusqu’à 3 4
CBR
Conseils pour collecter efficacement des données 6
Exercices : notes pédagogiques et feuilles d’exercice pour les élèves
Exercice 1 — Suivre le graphique linéaire 13
³
Exercice 2 — Voiture miniature linéaire 17
³
Exercice 3 — Pendule sinusoïdale 21
³
Exercice 4 — Balle qui rebondit parabolique 25
³
Exercice 5 — Balle qui roule parabolique 29
³
Informations pour le professeur 33
Informations techniques
Les données du Paramètres du programme Utilisation du
sont enregistrées dans des listes 37
CBR
RANGER
CBR
avec le
ou avec des programmes
CBL
CBL
38 39
Commandes de programmation 40
Informations de maintenance
Piles 42 En cas de problème 43 Assistance et garantie de TI 44
Organigramme des menus au recto de la quatrième du programme
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RANGER
TI
Y FIGURE
de couverture du manuel
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RINCIPES D’UTILISATION DU
CBR
1
En quoi consiste le CBR ?
- utilisable avec les calculettes TI-82, TI-83, TI-85/
- apprend aux élèves à collecter et à analyser des données réelles
le programme souple RANGER se lance en appuyant sur un bouton
les programmes MATCH et BOUNCING BALL sont intégrés dans RANGER
les principaux paramètres d’échantillonnage sont faciles à configurer
Que fait le CBR ?
En connectant le et analyser des données de mouvement sans avoir à effectuer des mesures fastidieuses et à tracer manuellement des graphiques.
Le
CBR
distance, vitesse, accélération et temps. Pour cela, on utilise les données collectées pour résoudre les exercices proposés. Les élèves peuvent ainsi étudier les concepts mathématiques suivants :
CBRCBRé (Calculator-Based RangerCalculator-Based Rangeré
)
détecteur de mouvement à ultrasons
CBL
, TI-86 et TI-92
simple d’emploi, autonome
ne nécessite aucune programmation
inclut le programme RANGERinclut le programme RANGER
à une calculette graphique TI, les élèves peuvent collecter, visualiser
CBR
permet d’explorer les relations scientifiques et mathématiques existant entre
mouvement : distance, vitesse, accélération
0
représentation graphique : axes des coordonnées, pente, intersections
0
fonctions : linéaires, quadratiques, exponentielles, sinusoïdales
0
calculs : dérivées, intégrales
0
analyse statistique des données : méthodes de collecte de données, analyse statistique
0
Quel est l’objectif de ce manuel
Ce manuel intitulé Principes d’utilisation du CBR é est conçu pour les professeurs qui n’ont pas d’expérience approfondie de la programmation ou de l’utilisation d’une calculette. Il propose des instructions d’exploitation rapide du collecter efficacement des données et quatre exercices permettant d’étudier les fonctions et les propriétés de base du mouvement. En complément des exercices (voir pages 13 à 32), vous trouverez :
des notes pédagogiques spécifiques à chaque exercice, plus des informations
0
générales pour le professeur des instructions pas à pas
0
un exercice élémentaire adapté à tout niveau pour apprendre à collecter des données
0
des explorations pour étudier les données de plus près, y compris des scénarios du
0
type “Que se passe-t-il si ?” des suggestions pour les questions évoluées appropriées aux précalculs et calculs à
0
effectuer par les élèves une feuille d’exercice reproductible avec des questions ouvertes adaptées à plusieurs
0
niveaux
, des conseils pour
CBR
2
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CBR
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TI
En quoi consiste le CBR ?
s s
(suite)
bouton pour initialiser l’échantillonnage
accès piles (en bas)
port pour connecter le CBL (si vous le
ouhaitez)
port pour connecter une calculette graphique TI à l’aide d’un câble de 2,25 m (fourni)
voyant vert pour indiquer qu’une séquence de mesures est en cours (on entend aussi un cliquetis)
¤
T
E
CBR
X
A
S
I
NS
T
R
U
)
M
E
)
N
T
)
S
voyant rouge pour indiquer des conditions spéciales
détecteur à ultra-sons : 200 mesures par
econdes entre 0,5 m
et 6 m
TRIGGER
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92
tête pivotante pour ajuster précisément la position du détecteur
point de fixation normalisé pour installer un trépied ou le serre-joint de montage inclus
boutons pour transférer le programme RANGER dans la calculette
Le CBR fournit tout ce dont vous avez besoin pour commencer rapidement et facilement vos cours et vos exercices. Il vous suffit de le connecter à une calculette graphique TI (vous pouvez également vous procurer aisément les accessoires indispensables à la réalisation de certains exercices).
0
détecteur de mouvement à ultrasons0câble de connexion CBR-calculette0serre-joint de montage
0
programme RANGER du CBR
0
4 piles AA
0
5 exercices d’application amusants
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CBR
3
Utilisation du CBR : aussi simple que de compter jusqu’à 3
Avec le
1
2
, vous collectez votre premier échantillon de données en 3 étapes !
CBR
Connexion
Connectez le graphique TI au moyen du câble calculette/
Enfoncez bien
les appareils pour établir la connexion.
Remarque :
interconnecter deux calculettes et livré avec votre calculette peut aussi être utilisé.
CBR
à une calculette
CBR
.
chaque extrémité dans
Le câble court prévu pour
Transfert
RANGER
le Dans un premier temps, préparez la calculette à recevoir le programme
(voir ci-dessous les touches à activer).
, programme personnalisé pour chaque calculette, est chargé dans
. Son transfert, du
CBR
à la calculette, ne présente pas de difficultés.
CBR
TI-82 ou TI-83 TI-85/CBL ou TI-86 TI-92
LINK
Ÿ
[
Ouvrez ensuite la tête pivotante du correspondant au programme que vous désirez transférer.
Lors du transfert, la calculette (sauf la TI-92) affiche le message indiquant que le transfert est en cours. Quand celui-ci est terminé, le voyant lumineux vert du et le message fin du transfert. S’il y a un problème, le voyant lumineux rouge du clignote deux fois et le
Une fois que vous avez transféré le programme calculette, vous n’avez plus besoin de le retransférer sur cette calculette, sauf si vous l’avez effacé de sa mémoire.
Remarque :
de mémoire disponible. Pour libérer de l’espace mémoire, il vous faudra peut-être supprimer certains programmes et certaines données de la calculette. Vous pouvez sauvegarder programmes et données soit sur un ordinateur en utilisant le programme TI-Graph Linké, soit sur une autre calculette à l’aide du câble d’interconnexion de deux calculettes ou du câble permettant de connecter le d’utilisation de la calculette).
£
]
clignote une fois, le
CBR
s’affiche à l’écran de la calculette pour confirmer la
DONE
émet deux bips sonores.
CBR
Le programme et les données exigent environ 17 500 octets
Ÿ
LINK
¡
[
]
et appuyez sur le bouton du
CBR
à une calculette (voir le manuel
CBR
Allez à l’écran initial
émet un bip sonore
CBR
RANGER
du
CBR
CBR
RECEIVING
CBR
à la
4
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Utilisation du CBR : aussi simple que de compter jusqu’à 3
y
y
Exécution
3
Exécutez le programme
TI-82 ou TI-83 TI-85/CBL ou TI-86 TI-92
Appuyez sur Choisissez Appuyez sur
^
RANGER
.
. .
RANGER
Appu Choisissez Appuyez sur
L’écran d’accueil apparaît.
(voir ci-dessous les touches à activer).
ez sur
RANGER
^ A
.
.
.
Appu Choisissez Appuyez sur ¨
ez sur L [
RANGER
VAR-LINK
.
(suite)
].
.
Pour otenir des résultats rapidement, essayez un des ateliers proposés dans ce manuel !
Appuyez sur
MAIN MENU
SETUPàSAMPLE SET DEFAULTS APPLICATIONS PLOT MENU TOOLS QUIT
Dans le menu par défaut. L’écran de configuration pour sélectionner l’option de démarrage l’exercice, puis appuyez sur
. Le menu principal
&
visualisation/modification des paramètres avant l’échantillonnage
&
remplacement des valeurs de paramètres actives par les valeurs par défaut
&
DISTANCE MATCH, VELOCITY MATCH, BALL BOUNCE
&
options de traçage de courbe
&
GET CBR DATA, GET CALC DATA, STATUS, STOPàCLEAR
MAIN MENU
, choisissez
pour commencer la collecte des
MAIN MENU
SET DEFAULTS
s’affiche. Appuyez sur
SETUP
START NOW
s’affiche.
pour activer les valeurs
. Configurez
données. C’est aussi simple que cela.
Informations importantes
0
Ce manuel est valable pour toutes les calculettes graphiques TI qui peuvent être raccordées à un
Il se peut cependant que certains
CBR.
libellés de menu ne correspondent pas exactement à ceux qui apparaissent sur l’écran de votre calculette.
0
Lorsque vous configurez les exercices, veillez à ce que le
CBR
soit bien
stable et que personne ne risque de trébucher sur le cordon.
0
Sortez toujours du programme
RANGER
en activant l’option
QUIT
permet au programme de lancer une procédure d’arrêt correct de la liaison entre le
et la calculette. Ceci garantit au
CBR
CBR
une
initialisation adéquate pour la prochaine utilisation.
0
Déconnectez toujours le
de la calculette avant de le ranger.
CBR
qui
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RINCIPES D’UTILISATION DU
CBR
5
Conseils pour collecter efficacement des données
Comment obtenir de meilleurs échantillons ?
Description du fonctionnement du CBR
Si vous comprenez le fonctionnement d’un détecteur de mouvement à ultrasons, il vous sera plus facile d’obtenir de meilleures mesures pour tracer de meilleures courbes. Le détecteur de mouvement envoie une impulsion ultrasonique, puis mesure le temps que met cette impulsion à revenir après réflexion sur l’objet le plus proche.
Le
, comme tout détecteur de mouvement à ultrasons, mesure l’intervalle de temps
CBR
écoulé entre le moment où l’impulsion ultrasonique a été transmise et le moment où le premier écho a été renvoyé. Mais le par son microprocesseur intégré. Lorsque les mesures sont collectées, le
dispose de bien d’autres fonctionnalités gérées
CBR
calcule la
CBR
distance de l’objet par rapport à lui-même à l’aide d’un programme utilisant la vitesse du son. Puis il calcule la première et la seconde dérivée des données de distance par rapport au temps pour obtenir les données de vitesse et d’accélération. Il enregistre ces mesures dans les listes
L1, L2, L3
et
L4.
A titre d’exercice d’application en classe, il est intéressant d’effectuer les mêmes calculs que le CBR.
Collectez un échantillon de données en mode
RANGER
Utilisez les temps d’échantillonnage de L1 conjointement avec les données de
distance de
.
pour calculer la vitesse de l’objet pour chaque temps
L2
REALTIME=NO.
d’échantillonnage. Comparez ensuite les résultats aux données de vitesse de
(
+
=
L3
n
Utilisez les données de vitesse de
L2
n+1
)à2 N (
L2
n
N
L1
n+1
(ou les valeurs calculées par les élèves)
L3
conjointement avec les temps d’échantillonnage de
L1
L2
+
n
n
L2
n-1
)à2
L1
Quittez le programme
L3.
pour calculer l’accélération de l’objet pour chaque temps d’échantillonnage. Comparez ensuite les résultats aux données d’accélération de
L4.
Taille de l’objet
Plus l’objet est petit et loin du
, moins la lecture est précise. Par exemple, à une
CBR
distance de 5 mètres il vous est plus facile de détecter un ballon de football plutôt qu’une balle de ping-pong.
Portée minimum
Lorsque le
qui la reçoit. Si l’objet est situé à moins de 0,5 mètre, des impulsions successives
CBR
peuvent se chevaucher et être mal identifiées par le donc préférable de positionner le
Portée maximum
envoie une impulsion, celle-ci percute l’objet, rebondit en arrière vers le
CBR
et la courbe serait inexacte. Il est
CBR
à 0,5 mètre minimum de l’objet visé.
CBR
Au fur et à mesure que l’impulsion progresse dans l’air, elle perd de sa force (elle s’amortit). Après avoir parcouru environ 12 mètres (6 mètres pour aller vers l’objet et 6 mètres pour revenir jusqu’au correctement détecté par le et le
à moins de 6 mètres.
CBR
CBR
), l’écho renvoyé peut être trop faible pour être
CBR
. Ceci limite la distance de détection fiable entre l’objet
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RINCIPES D’UTILISATION DU
CBR
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Conseils pour collecter efficacement des données
La zone libre
(suite)
Le faisceau du
n’est pas un faisceau très fin. Au contraire, il s’étale dans toutes les
CBR
directions pour former un cône dont l’angle d’ouverture est de 10° maximum. Pour éviter toute interférence avec des objets situés aux alentours, essayez de maintenir
une zone libre sur le trajet du faisceau du autres que l’objet ciblé ne seront pas détectés par le
Ceci vous permet d’être sûr que les objets
CBR.
CBR
. Le
détecte l’objet le plus
CBR
proche dans la zone libre.
Surfaces réfléchissantes
Certaines surfaces réfléchissent les impulsions mieux que d’autres. Vous obtenez par exemple de meilleurs résultats avec une balle dont la surface est relativement dure ou lisse qu’avec une balle de tennis. En revanche, des échantillons prélevés dans une pièce remplie de surfaces réfléchissantes dures ont plus de chances de présenter des points de données parasites. Des mesures de surfaces irrégulières (telles qu’une voiture miniature ou un élève se déplaçant en tenant une calculette) peuvent apparaître irrégulières.
La courbe Distance-Temps d’un objet immobile peut présenter quelques petites différences au niveau des valeurs de distance calculées. Si chacune de ces valeurs correspond à un pixel différent, la courbe plate attendue peut présenter quelques accidents. Quant à la courbe Vitesse-Temps, elle peut paraître encore plus accidentée car la différence de la distance entre deux points quelconques dans le temps correspond, par définition, à la vitesse. Vous pouvez, si vous le désirez, appliquer un degré de lissage approprié aux données.
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RINCIPES D’UTILISATION DU
CBR
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Conseils pour collecter efficacement des données
Paramètres du programme RANGER
Temps d’échantillonnage
(suite)
Le paramètre
est le temps total exprimé en secondes pour réaliser tout
TIME
échantillonnage. Entrez un nombre entier compris entre 1 seconde (pour les objets se déplaçant rapidement) et 99 secondes (pour les objets se déplaçant lentement). Pour
REALTIME=YES, TIME
Lorsque quand
Démarrage et arrêt
TIME
TIME=1 SECOND
L’écran de configuration
est toujours égal à 15 secondes.
est un nombre petit, l’objet doit être plus proche du
, l’objet ne peut être situé à plus de 1,75 mètre du
du programme
SETUP
RANGER
propose plusieurs options de
Par exemple,
CBR.
CBR
.
démarrage et d’arrêt de l’échantillonnage.
0
BEGIN ON: [ENTER]
la touche
. Cette option permet de démarrer l’échantillonnage en appuyant sur
de la calculette lorsque la personne qui lance l’échantillonnage est plus
près de la calculette.
0
BEGIN ON: [TRIGGER]
appuyant sur la touche est plus près du
Cette option vous permet également de choisir de déconnecter le Ainsi, vous pouvez configurer l’échantillonnage, déconnecter ensuite du de raccordement, déplacer le manipulation, puis appuyer sur calculette, et appuyer enfin sur
BEGIN ON: [TRIGGER]
. Cette option permet de démarrer et d’arrêter l’échantillonnage en
CBR
¤ du
.
CBR
¤, échantillonner, reconnecter le pour transférer les données. Utilisez l’option
lorsque la personne qui lance l’échantillonnage
CBR
de la calculette.
CBR
CBR
à l’endroit où vous voulez effectuer une
à la
CBR
le cordon
lorsque le cordon n’est pas suffisamment long ou qu’il pourrait poser un problème pour la collecte des données. Cette option n’est pas disponible en mode
0
BEGIN ON: DELAY
REALTIME=YES
(telle que l’application
MATCH
. Cette option permet de démarrer l’échantillonnage après un temps
d’attente de 10 secondes à partir du moment où vous appuyez sur la touche
).
Ceci est particulièrement utile lorsqu’il n’y a qu’une seule personne à effectuer l’exercice.
.
Bouton de déclenchement
Les effets du bouton ¤ varient en fonction du paramétrage.
¤ déclenche l’échantillonnage même si vous avez sélectionné
0
ou
BEGIN ON: DELAY
général on ne l’interrompt pas. En mode
0
de répéter automatiquement le dernier échantillon, mais il ne transfère pas les données vers la calculette. Pour effectuer ce transfert, choisissez l’option menu principal également répéter un échantillon en choisissant l’option
MENU
8
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RINCIPES D’UTILISATION DU
REALTIME=NO
MAIN MENU.
ou l’option
CBR
BEGIN ON: [ENTER]
. Le bouton permet aussi d’arrêter l’échantillonnage mais en
et une fois l’échantillonnage terminé, le bouton ¤ permet
TOOLS
START NOW
Sélectionnez ensuite
GET CBR DATA
dans l’écran de configuration
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. (Vous pouvez
REPEAT SAMPLE
).
SETUP
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du menu
du
TI
PLOT
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Conseils pour collecter efficacement des données
Lissage
(suite)
Les fonctions de lissage intégrées au programme
RANGER
contribuent à réduire les effets de signaux parasites ou les variations dans les mesures de distance. Evitez un lissage trop excessif. Commencez sans lissage ou en configurant un lissage
. Augmentez le
LEGER
degré du lissage jusqu’à ce que vous obteniez des résultats satisfaisants.
Pour un exercice susceptible de générer une quantité de signaux parasites supérieure à
0
la moyenne, vous pouvez, si vous le souhaitez, augmenter le degré de lissage dans l’écran de configuration
Vous pouvez lisser des données déjà collectées en mode
0
calculette doit être connectée au
PLOT MENU
, puis l’option
avant de commencer l’échantillonnage (voir page 38).
SETUP
. Pour ce faire, la
du menu
CBR
SMOOTH DATA
REALTIME=NO
. Choisissez l’option
PLOT TOOLS
et sélectionnez le degré de lissage de votre
choix.
Bruit : De quoi s’agit-il et comment l’éliminer ?
Lorsque le
reçoit des signaux réfléchis par des objets autres que la cible principale, la
CBR
courbe présente des points de données erratiques (points aberrants) qui ne sont pas conformes à l’allure générale de la courbe. Pour minimiser le bruit, vous devez :
Veiller à ce que le
0
détecteur tout en visualisant un échantillon en mode
soit directement pointé sur la cible. Essayez de régler la tête du
CBR
REALTIME=YES
, jusqu’à ce que
vous obteniez de bons résultats, avant de collecter un échantillon en mode
REALTIME=NO
Essayez d’échantillonner dans un espace sans signaux parasites (voir le schéma de la
0
.
zone libre à page 7). Choisissez un objet plus grand et donc susceptible de mieux réfléchir les impulsions,
0
ou déplacez l’objet plus près du Lorsque plusieurs
0
sont utilisés dans la même pièce, chaque groupe doit avoir
CBR
(mais à une distance supérieure à 0,5 mètre).
CBR
terminé son échantillonnage avant que le suivant ne commence le sien. Pour un échantillon
0
REALTIME=YES
perturbé, répétez la procédure en appliquant un degré de lissage supérieur jusqu’à ce que vous obteniez des résultats satisfaisants. (Vous ne pouvez modifier le lissage dans les applications
VELOCITY MATCH
Pour un échantillon
0
, ou
BALL BOUNCE
REALTIME=NO
).
perturbé, vous pouvez appliquer un degré supérieur
DISTANCE MATCH
,
de lissage aux données d’origine.
Vitesse du son
La distance approximative de l’objet est calculée en supposant une vitesse nominale du son. Cependant, la vitesse réelle du son varie en fonction de plusieurs facteurs et plus particulièrement en fonction de la température ambiante. Pour des exercices impliquant un certain mouvement, ce facteur n’est pas important. Pour des exercices exigeant une haute précision de mesure, vous pouvez activer une commande de programmation pour spécifier la température ambiante (voir pages 40 à 41).
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RINCIPES D’UTILISATION DU
CBR
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Conseils pour collecter efficacement des données
REALTIME=YES
(suite)
Utilisez le mode
pour des objets plus lents
0
pour visualiser les résultats au fur et à mesure qu’ils sont collectés
0
lorsque vous avez besoin de collecter ou de tracer un seul type de données (distance,
0
REALTIME=YES
:
vitesse ou accélération) pour un échantillon
En mode
REALTIME=YES
, le
traite les données à reproduire (distance, vitesse ou
CBR
accélération), qui sont ensuite transférées vers la calculette après chaque mesure individuelle de distance. Puis le
RANGER
trace un seul pixel pour cette impulsion.
Du fait que toutes ces opérations doivent être terminées avant de pouvoir passer à l’échantillon suivant, la vitesse maximum à laquelle les données peuvent être échantillonnées en mode
REALTIME=YES
est limitée.
Pour un seul point de données, le temps d’échantillonnage, de traitement et de transfert des données n’est que d’environ 0,080 seconde. Un temps supplémentaire est requis pour des opérations telles que le traçage du point qui ralentissent le taux effectif d’échantillonnage à environ 0,125 seconde dans le programme
REALTIME=NO
Utilisez le mode
pour des objets plus rapides
0
lorsque le lissage est indispensable (voir page 9)
0
pour permettre au
0
lorsque vous avez besoin de collecter ou de reproduire tous les types de données
0
REALTIME=NO
CBR
:
de fonctionner en mode déconnecté (voir page 11)
RANGER
.
(distance, vitesse et accélération) pour un échantillon
En mode
REALTIME=NO
, les données sont enregistrées dans le
et ne sont transférées
CBR
vers la calculette que lorsque l’échantillonnage est complètement terminé. La fréquence d’échantillonnage peut être de 200 par seconde (temps entre 2 mesures : 5 ms) pour les objets proches. Les données de temps, de distance, de vitesse et d’accélération sont transférées sur la calculette.
Comme les données sont enregistrées dans le
, vous pouvez les transférer autant de
CBR
fois que vous voulez sur une calculette.
Chaque fois que vous modifiez le degré de lissage, le
0
applique le nouveau facteur
CBR
de lissage, transfère les données ajustées sur la calculette et enregistre les valeurs lissées dans les listes.
Le choix d’un domaine a pour effet de modifier les listes enregistrées dans la
0
calculette. Si vous le désirez, vous pouvez extraire les données originales du ce faire, choisissez l’option
RANGER
Vous pouvez également partager vos données avec plusieurs élèves, même s’ils
0
. Puis, dans le menu
dans le menu principal
TOOLS
, sélectionnez l’option
TOOLS
MAIN MENU
GET CBR DATA
du programme
.
CBR
. Pour
utilisent différents types de calculettes graphiques TI. Ceci permet à tous les élèves de participer à des exercices d’analyse de données en exploitant les mêmes données (voir page 11).
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RINCIPES D’UTILISATION DU
CBR
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Conseils pour collecter efficacement des données
Utilisation du CBR en mode déconnecté
(suite)
Le
ne peut transmettre directement des données en mode déconnecté à la
CBR
calculette, il doit être préalablement configuré. Dans l’écran
0
REALTIME=NO
0
BEGIN ON=[TRIGGER]
Le programme
. Aucune procédure spéciale n’est requise.
le
CBR
Partage de données
Comment procéder si vous désirez que l’ensemble des élèves d’une classe analyse les mêmes données, au même moment ? Avec le des données de type
Avant de collecter les données, transférez le programme
chaque élève. Collectez les données au moyen du
Demandez à un premier élève de connecter sa calculette au
raccordement calculette/ Dans le menu principal
Dans le menu (transfert en cours) s’affiche et la courbe apparaît.
.
RANGER
TOOLS
définissez :
SETUP
.
vous indique quand vous devez déconnecter puis reconnecter
, il est possible de diffuser rapidement
CBR
REALTIME=NO
, choisissez l’option
dans une classe.
RANGER
configuré en mode
CBR
ou du câble de raccordement calculette/calculette.
CBR
MAIN MENU
du programme
GET CBR DATA
RANGER
. Le message
sur la calculette de
REALTIME=NO
à l’aide du câble de
CBR
, choisissez l’option
TRANSFERRING...
.
TOOLS
.
Appuyez sur pour revenir au menu
PLOT MENU
, puis choisissez
QUIT
pour
quitter le programme. Déconnectez le câble. Connectez une autre calculette (du même type) à la calculette contenant les
données. Sur la seconde calculette, choisissez l’option
MAIN MENU GET CALC DATA
du programme
RANGER
pour permettre le transfert automatique des listes L1, L2, L3, L4 et
. Dans le menu
TOOLS
dans le menu principal
TOOLS
, sélectionnez l’option
L5
vers la seconde calculette. Transférez les données :
- vers la calculette d’un autre élève à partir du
CBR
- entre calculettes grâce à la calculette chargée par la méthode précédente, etc. Les deux modes de transfert permettent un transfert rapide de données identiques
vers tous les élèves.
Une fois que tous les élèves disposent des mêmes données, ils peuvent les analyser dans le programme
RANGER
en utilisant les fonctions graphiques et les listes de la calculette.
RANGER
Pour partager des données avec la calculette TI-85, utilisez la fonction de
RANGER
pour transférer les listes.
en activant l’option
PLOT MENU
ou à l’extérieur du programme
à l’extérieur
LINK
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Conseils pour collecter efficacement des données
Au-delà de la simple collecte de données
(suite)
Une fois que vous avez collecté et tracé des données dans le programme
RANGER
, vous pouvez étudier ces données par rapport à une fonction. Les données étant collectées dans des listes et affichées sous forme de courbe statistique, vous pouvez utiliser les touches
A l’intérieur de RANGER
0
,  et œ pour explorer cette relation.
Etudiez les courbes avec l’option
, configurée automatiquement.
TRACE
(Sur la calculette TI-85, utilisez le curseur libre. Manipulez l’ensemble de données, en leur appliquant un degré de lissage et en
0
sélectionnant le domaine d’intérêt.
A l’extérieur de RANGER
Etudiez les données au moyen de l’éditeur de liste de la calculette.
0
Modélisez manuellement une fonction selon les données à l’aide de l’éditeur Y= de la
0
calculette. Déterminez automatiquement l’équation qui correspond le mieux aux données à l’aide
0
des fonctions régression de la calculette.
D’autres relations peuvent être étudiées en plus de celles représentées par les options de traçage de
RANGER
. Par exemple, des courbes simultanées de Distance-Temps et Vitesse-Temps peuvent être visualisées sous forme de courbes statistiques. Dans le menu principal
Plot1
MAIN MENU
à la valeur L1 versus L2 et
du programme
RANGER
à la valeur L1 versus L3. (Il se peut que vous ayez aussi
Plot2
, sélectionnez l’option
, puis définissez
QUIT
à ajuster la Fenêtre). Données et courbes peuvent être transférées sur un ordinateur à l’aide du programme
TI-Graph Link. Ceci est particulièrement utile lorsque les élèves doivent rédiger un rapport détaillé sur les conclusions de leurs exercices.
Utilisation du CBR sans le programme RANGER
Vous pouvez utiliser le avec des programmes autres que
Pour plus d’informations sur l’utilisation du
0
Pour plus d’informations sur la façon de se procurer programmes et exercices,
0
comme détecteur de mouvement à ultrasons avec le
CBR
RANGER
voir page 36. Pour plus d’informations sur la programmation de commandes servant à écrire vos
0
propres programmes, voir pages 40 à 41.
ou
CBL
.
CBR
avec le
voir page 39.
CBL
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Exercice 1 : Suivre le graphique notes pédagogiques
Concepts
Fonction étudiée : linéaire.
MATCH
présente des concepts réels de distance et
de temps, ou plus précisément le concept de distance par rapport au temps. Comme les élèves tentent de dupliquer des graphiques en se déplaçant tout en visualisant la reproduction de leurs mouvements sous forme de courbe, le concept de position peut également être exploré.
Au cours de ces explorations, les élèves doivent convertir leur vitesse de déplacement de mètre(s)/seconde en kilomètre(s)/heure.
Une fois qu’ils maîtrisent bien la correspondance Distance-Temps, demandez-leur d’étudier la relation Vitesse-Temps.
Matériel nécessaire
calculette
CBR
câble calculette/calculette
TI ViewScreené permet aux autres élèves de suivre l’exercice sur un écran de visualisation, et par conséquent de le rendre plus vivant.
Conseils
En général, cet exercice plaît beaucoup aux élèves. Prévoyez une durée adéquate car tout le monde voudra essayer.
Cet exercice est mieux réussi lorsque l’élève qui se déplace (et l’ensemble de la classe) peut suivre ses déplacements projetés sur un écran mural ou de visualisation à l’aide de TI ViewScreen.
Conseillez aux élèves de se déplacer en ligne avec le
CBR
; ils essaient quelquefois de marcher sur le côté
(perpendiculairement au faisceau du
CBR
) ou même
de sauter. Les consignes de déroulement de l’exercice
prévoient que les mesures soient effectuées en mètres, pour assurer la cohérence avec les questions posées aux élèves sur les feuilles d’exercice.
Pour quelques conseils sur la façon de collecter efficacement des données, voir pages 6 à 12.
Courbes typiques
Réponses typiques
1. temps (depuis le début de l’échantillon) ; secondes ; 1 seconde ; distance (du l’objet) ; mètres ; 1 mètre
2. l’intersection avec l’axe y représente la distance de départ
3. varie en fonction de l’élève
4. en arrière (augmenter la distance entre le l’objet)
5. en avant (diminuer la distance entre le l’objet)
6. ne pas bouger ; une pente nulle n’exige aucune modification de y (distance)
7. varie selon le graphique ; @yà3,3
8. varie selon le graphique ; @yà1
9. le segment avec la pente la plus grande (positive ou négative)
10.question piège : le segment plat car vous ne bougez pas du tout
11.vitesse de déplacement ; quand changer de direction et/ou de vitesse
12.vitesse
13.varie selon le graphique (exemple : 1,5 mètre en 3 secondes)
14.varie selon le graphique ; exemple : 0,5 mètre à 1 seconde
exemple : (0,5 mètre à 1 seconde) Q (60 secondes à 1 minute) = 30 mètres à minute
exemple : (30 mètres à 1 minute) Q (60 minutes à 1 heure) = 1800 mètres à heure
exemple : (1800 mètres à 1 heure) Q (1 kilomètre à 1000 mètres) = 0.18 kilomètre à heure.
Demandez aux élèves de comparer ce dernier chiffre à la vitesse d’un véhicule, qui se déplacerait par exemple à la vitesse de 96 kilomètres à heure.
15.varie selon le graphique ; somme de @y pour chaque segment de ligne.
CBR
à
CBR
CBR
et
et
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Exercice 1 : Suivre le graphique linéaire
Collecte de données
Tenez le
dans une main et la calculette dans l’autre. Pointez le détecteur droit
CBR
sur un mur.
Conseils :
. La portée minimum du
CBR
La distance maximum pour n’importe quel graphique est 4 mètres du
entièrement dégagée (voir page 7).
est de 0,5 mètre. Veillez à ce que la zone libre soit
CBR
Exécutez le programme
RANGER
(voir page 5 pour les touches à activer sur chaque
calculette). Dans le menu principal
ensuite Dans le menu
METERS (
mètres).
APPLICATIONS
générales s’affichent. L’option
MAIN MENU
, choisissez l’option
, choisissez l’option
DISTANCE MATCH
APPLICATIONS
DISTANCE MATCH
. Choisissez
. Des instructions
gère automatiquement les
paramètres. Appuyez sur pour afficher le graphique à suivre. Prenez le temps d’examiner
ce graphique. Répondez aux questions 1 et 2 de la feuille d’exercice. Positionnez-vous à l’endroit où vous pensez que le graphique débute. Appuyez sur
pour commencer la collecte des données. Quand celle-ci est en cours, vous
entendez un cliquetis et le voyant vert s’allume. Avancez et reculez ; essayez de suivre le graphique. Votre position est reproduite sur
l’écran. Lorsque l’échantillon est terminé, examinez la façon dont vous avez suivi le
graphique en marchant et répondez à la question 3. Appuyez sur pour afficher le menu
OPTIONS
et choisissez
SAME MATCH
graphique proposé). Essayez d’améliorer votre technique de déplacement, puis
répondez aux questions 4, 5 et 6.
(même
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Exercice 1 : Suivre le graphique
Explorations
(suite)
linéaire
Dans
DISTANCE MATCH
maximum.
Appuyez sur pour afficher le menu
(on propose un autre graphique). Etudiez le premier segment et répondez aux questions 7 et 8.
Etudiez l’ensemble du graphique et répondez aux questions 9 et 10.
Positionnez-vous à l’endroit où vous pensez que le graphique commence, appuyez
pour commencer la collecte des données, et essayez de suivre le
sur graphique.
Lorsque l’échantillonnage s’arrête, répondez aux questions 11 et 12.
Appuyez sur pour afficher le menu
Etudiez le graphique et répondez aux questions 13, 14 et 15.
Appuyez sur pour afficher le menu
l’exercice ou revenez au menu principal pour quitter le programme
Explorations évoluées
Les graphiques générés par l’application lignes droites. Essayez maintenant l’application devez suivre une courbe Vitesse-Temps. C’est difficile.
, chaque graphique comportent trois segments de ligne droite au
et choisissez
et choisissez
NEW MATCH
NEW MATCH
. Si vous le souhaitez, répétez
, puis choisissez l’option
étaient tous constitués de
VELOCITY MATCH
, dans laquelle vous
.
QUIT
RANGER
OPTIONS
OPTIONS
OPTIONS
MAIN MENU
.
DISTANCE MATCH
MATCH
est un programme très populaire. D’autres versions permettant d’étudier des
graphiques plus compliqués sont disponibles (voir page 36).
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Exercice 1 : Suivre le graphique
Nom ________________________________
Collecte de données
1. Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des x ? _____________________________ Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________ A quelle distance se trouvent les marques les unes des autres ? _______________________________ Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des y ? _____________________________ Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________ A quelle distance se trouvent les marques les unes des autres ? _______________________________
2. A quelle distance du
pensez-vous devoir vous tenir pour commencer ? _____________________
CBR
3. Avez-vous commencé trop près, trop loin ou étiez-vous bien placé ? ___________________________
4. Pour un segment qui monte, devez-vous avancer ou reculer ? ________________________________
Pourquoi ? ___________________________________________________________________________
5. Pour un segment qui descend, devez-vous avancer ou reculer ? _______________________________ Pourquoi ? ___________________________________________________________________________
6. Que devez-vous faire si le segment est plat ? _______________________________________________ Pourquoi ? ___________________________________________________________________________
Explorations
7. Si vous faites un pas toutes les secondes, quelle doit être la longueur de ce pas ? ________________
8. Si, à l’inverse, vous faites des pas de 1 mètre de long, combien de pas devez-vous faire en tout ?
_____________________________________________________________________________________
9. Quel est le segment où vous devez vous déplacer le plus vite ? ________________________________ Pourquoi ? ___________________________________________________________________________
10. Quel est le segment où vous devez vous déplacer le plus lentement ? __________________________ Pourquoi ? ___________________________________________________________________________
11. Outre votre choix entre avancer ou reculer, quels autres facteurs ont eu une influence pour vous permettre de suivre exactement le graphique ? _____________________________________________
_____________________________________________________________________________________
12. Quelle propriété physique représente la pente du segment ? _________________________________
13. En ce qui concerne le premier segment de ligne, de combien de mètres devez-vous avancer et en
combien de secondes ? ________________________________________________________________
14. Convertissez la valeur obtenue à la question 13 (vitesse) en mètres par seconde : ________________
minute : ________________________________________________________
Convertissez en mètres Convertissez en mètres Convertissez en kilomètres
à
àheure : _________________________________________________________
à heure : ______________________________________________________
15. Quelle distance avez-vous réellement parcouru ? ___________________________________________
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Exercice 2 : Voiture miniature notes pédagogiques
Concepts
Fonction étudiée : linéaire. Le mouvement d’une voiture miniature équipée d’un
moteur est utilisé pour illustrer le concept réel de vitesse constante. On peut aussi utiliser un chariot se déplaçant sur banc à coussin d’air horizontal.
Matériel nécessaire
calculette
CBR
câble calculette/
CBR
voiture miniature fonctionnant sur pilesTI ViewScreen (facultatif)
Conseils
Les voitures miniatures n’ont pas toutes la même taille, la même forme et le même angle de réflexion du son ultrasonique incident. C’est pourquoi les courbes qui en résultent peuvent varier en qualité. Certains véhicules peuvent requérir une surface réfléchissante supplémentaire afin d’obtenir des courbes satisfaisantes. Essayez de monter une fiche (surface réfléchissante) sur la voiture pour fournir au détecteur une cible adéquate.
Si vous le désirez, vous pouvez essayer toute une variété de véhicules pour permettre aux élèves d’explorer ces effets.
Pour cet exercice, il est préférable d’utiliser des voitures équipées d’un moteur peu rapide (celles qui sont par exemple destinées aux jeunes enfants). Choisissez une voiture qui semble avoir une vitesse constante.
Pour quelques conseils sur la façon de collecter efficacement des données, voir pages 6 à 12.
Explorations
La pente de la courbe Distance-Temps d’un objet donne, à tout instant, la vitesse de l’objet à ce moment précis. Ainsi, pour un objet se déplaçant à une vitesse constante, la pente de sa courbe Distance-Temps est constante. C’est pourquoi la courbe Distance-Temps présente une relation linéaire.
Si vous lancez la collecte des données avant que la voiture ne commence à bouger, vous remarquerez que la courbe Distance-Temps n’est pas linéaire au début. Pourquoi ? La voiture, qui part de l’immobilité (v = 0), ne peut atteindre instantanément sa vitesse constante. L’accélération est donnée par la formule :
v
a
=
t
physiquement, est impossible. (En effet, d’après la Deuxième Loi de Newton, F = ma, une accélération infinie ne peut résulter que d’une force infinie, ce qui est également impossible). Ainsi, nous devons observer l’objet accélérant (augmentant sa vitesse) jusqu’à atteindre sa vitesse constante dans une période de temps finie.
On peut aussi débuter les mesures lorsque la voiture est en mouvement.
Courbes typiques
Réponses aux questions
1. la première ou la dernière courbe ; la distance augmente à taux constant
2. les élèves entrent des valeurs de
TRACE
3. les valeurs de distance augmentent d’une quantité constante
4. la vitesse est le rapport de la distance par rapport au temps ; les valeurs sont identiques pour chaque incrément égal de temps.
5. l’élève doit obtenir une valeur similaire aux valeurs calculées pour m
similaire à m m représente la vitesse de la voiture
6. b est l’intersection avec l’axe y ; exemple : y = 2x + 0
7. varie ; par exemple, si m = 2, la distance (y) = 20 mètres après 10 secondes (y = 2 Q 10 + 0) ; pour 1 minute, y = 120 mètres
Explorations évoluées
La pente d’une courbe Vitesse-Temps pour une vitesse constante est nulle. En conséquence, la courbe Accélération-Temps montre que a = 0 (dans l’idéal) pendant une période de temps où la vitesse est constante.
La zone qui en résulte représente le déplacement de l’objet (distance nette parcourue) pendant un intervalle de temps t
Pour les élèves effectuant le calcul, le déplacement peut être mesuré par la formule :
à t2.
1
t
2
=
svdt
t
1
Pour qu’un objet passe instantanément de l’immobilité à une vitesse constante, ∆t = 0. Mais ceci implique une relation infinie, ce qui,
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s représente le déplacement de l’objet dans l’intervalle t
à t2.
1
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17
Exercice 2 : Voiture miniature linéaire
Collecte de données
Positionnez la voiture à 0,5 mètre minimum du
ligne droite dans la direction opposée au
Conseils :
Pointez le détecteur droit sur la voiture et veillez à ce que la zone libre
CBR
.
, l’avant de la voiture pointé en
CBR
soit entièrement dégagée (voir page 7).
Avant de lancer la collecte de données, répondez à la question 1 sur la feuille
d’exercice. Exécutez le programme
RANGER
(voir page 5 pour les touches à activer sur chaque
calculette). Dans le menu principal
MAIN MENU
, choisissez
SETUPàSAMPLE
. Pour cet exercice, les
paramètres doivent être configurés comme suit :
REALTIME: NO
TIME (S): 5 SECONDS
DISPLAY: DISTANCE
BEGIN ON: [ENTER]
SMOOTHING: LIGHT
UNITS: METERS
Les instructions pour modifier le paramétrage sont présentées à la page 38. Choisissez l’option
Appuyez sur lorsque vous êtes prêt à commencer. Démarrez la voiture et
START NOW
.
sortez rapidement de la zone libre. Vous entendez un cliquetis. La collecte des données commence et un message
TRANSFERRING...
s’affiche à l’écran de la calculette
pour vous indiquer que le transfert est en cours. Lorsque la collecte est terminée, la calculette affiche automatiquement une courbe
Distance-Temps des points de données collectés. Comparez la courbe des résultats de données à votre prédiction de la réponse 1
pour relever les similarités et les différences.
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Exercice 2 : Voiture miniature
Explorations
Les valeurs de x (temps) par intervalle de demi-seconde figurent dans la première
colonne de la question 2. Tracez la courbe et entrez les valeurs correspondantes de y (distance) dans la deuxième colonne.
Remarque :
Si nécessaire, éliminez les données incohérentes du début de la collecte de données. Le cas échéant, effectuez également une approximation de la distance (la calculette peut vous indiquer une distance pour 0,957 ou 1,01 seconde au lieu d’une seconde exactement). Prenez la valeur la plus approchante ou celle que vous pensez être la plus exacte.
Répondez aux questions 3 et 4. Calculez les changements de distance et le temps écoulé entre chaque point de
données pour compléter les troisième et quatrième colonnes. Par exemple, pour calculer la @Distance (en mètres) pour 1,5 seconde, soustrayez Distance à 1 seconde de Distance à 1,5 seconde.
La fonction illustrée par cet exercice est y = mx + b. m est la pente d’une droite. Elle
est calculée par la formule :
Ne saisissez que les résultats issus de la partie linéaire de la courbe.
(suite)
linéaire
L’intersection avec l’axe y représente b. Calculez m pour chaque point. Entrez les valeurs dans le tableau de la
question 2.
Répondez aux questions 5, 6 et 7.
Explorations avancées
Le calcul de la pente d’une courbe Distance-Temps à tout instant donne la vitesse approximative de l’objet à ce moment précis. Le calcul de la pente d’une courbe Vitesse-Temps donne l’accélération approximative de l’objet à ce moment précis. Si la vitesse est constante, à quoi l’accélération est-elle égale ?
Effectuez une prédiction de l’allure de la courbe Accélération-Temps pour cette courbe Distance-Temps.
Recherchez la zone située entre la courbe Vitesse-Temps et l’axe des x entre deux points du temps appropriés t plusieurs rectangles, chacun ayant une zone donnée par la formule :
@distance
@temps
et t2. Ceci peut être calculé en additionnant les zones d’un ou de
1
ou
distance
temps
zone = vt = v(t
N distance
2
N temps
2
)
2Nt1
1
ou
1
N y
y
2
x2 N x
1
1
Quelle est la signification physique de la zone qui en résulte ?
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Exercice 2 : Voiture miniature
2
Nom __________________________________
Collecte de données
1. Laquelle de ces courbes correspond selon vous à la courbe Distance-Temps de la voiture équipée d’un moteur ?
Pourquoi ?____________________________________________________________________________
.
Temps Distance
1 xxx xxx xxx
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
@
Distance
@
Temps
m
3. Que remarquez-vous à propos des valeurs Distance ? ________________________________________
4. De quelle façon ces résultats montrent-ils que la voiture avait une vitesse constante ? ____________
5. Calculez
@
entre Temps = 2 et Temps = 4. __________________________________
distanceà@temps
Que pouvez-vous dire de ce résultat ? ____________________________________________________ A votre avis, que représente
6. Pour l’équation linéaire
m
? _________________________________________________________
y
= mx + b, quelle est la valeur de b ? ________________________________
Ecrivez l’équation pour la ligne de la formule
y
= mx + b en utilisant des valeurs pour m et b. ______
7. Quelle distance parcourrait la voiture en 10 secondes ? ______________________________________ En 1 minute ? ________________________________________________________________________
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Exercice 3 : Pendule notes pédagogiques
Concepts
Fonction étudiée : sinusoïdale. Explorez un mouvement harmonique simple en
observant le balancement libre d’un pendule.
Matériel nécessaire
calculette
CBR
câble calculette/
CBR
serre-joint de montagechronomètrependulerègle de 1 mètreTI ViewScreen (facultatif)
Idées de masses à utiliser pour les mesures :
balles de tailles différentes ( 2 cm de diamètre)
0
canettes de soda (vide et pleine)
0
sac de haricots
0
Conseils
Pour quelques conseils sur la façon de collecter efficacement des données, voir pages 6 à 12.
Rappel du phénomène physique
Un objet qui subit un mouvement périodique résultant d’une force restituée proportionnelle à son déplacement depuis son point d’équilibre (repos) est dit présenter un mouvement harmonique simple (SHM). Ce mouvement SHM peut être décrit par deux quantités.
La période T est le temps pour un cycle complet.
0
L’amplitude A est le l’éloignement maximum de
0
l’objet de son point d’équilibre (la position de la masse au repos).
Pour un pendule simple, la période T est donnée par :
T = 2p
L est la longueur du cordon de suspension et g est la valeur de l’accélération due à la gravité. T ne dépend ni de la masse de l’objet, ni de l’amplitude de son mouvement.
La fréquence f (nombre de cycles complets par seconde) peut être trouvée par la formule :
L
g
Courbes typiques
Réponses typiques
1. varie (en mètres)
2. varie (en mètres)
3. varie (en secondes) ; T (une période) = temps total de 10 périodesà10 ; établir une moyenne sur un échantillon plus grand tend à minimiser les erreurs inhérentes de mesure.
4. la longueur totale de l’arc, qui doit être environ 4 fois supérieure à la valeur donnée en réponse à la question 2 ; car un arc est plus long qu’une ligne droite.
5. sinusoïdale, répétitive, périodique ; distance de l’axe des x au point d’équilibre
6. Chaque cycle s’étend horizontalement ; une courbe de 10 secondes doit comporter plus de cycles dans le même espace d’écran, ce qui fait qu’ils semblent plus près les uns des autres
7. (Nombre total de cycles)à(5 secondes) = cyclesàseconde ; les cycles entiers sont plus faciles à voir et les erreurs de mesure sont moins nombreuses.
8. f = 1àT, où T est le temps pour 1 période
9. la période a diminué ; la période a augmenté (La longueur du pendule est en relation directe
avec la durée de la période ; plus le cordon de suspension est long, plus longue est la période. Les élèves peuvent étudier cette relation à l’aide de l’éditeur de liste de la calculette, où ils peuvent calculer la période pour plusieurs valeurs de L)
10.A (amplitude) = ¼ de la distance totale parcourue par le pendule en 1 période
11.toutes les deux sinusoïdales ; les différences sont au niveau de l’amplitude et de la phase
12.point d’équilibre
1
f =
, où f est exprimée en hertz (Hz) alors que T
T
l’est en secondes.
Les dérivées d’une courbe sinusoïdale sont aussi sinusoïdales. Notez plus particulièrement la relation de phase entre la position de la masse et la vitesse.
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13.lorsque position = valeur maximum ou minimum (quand la masse est à la distance la plus grande du point d’équilibre).
14.Cela ne l’affecte pas. T dépend seulement de L et de g, non de la masse
Explorations évoluées
Collecte de données : la courbe de L2 versus L3 forme une ellipse.
P
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Exercice 3 : Pendule sinusoïdale
p
Collecte de données
Installez le pendule. Alignez le pendule de façon à ce qu’il se balance dans le sens
du faisceau du
CBR
.
Conseils :
Positionnez le
à 0,5 mètre minimum de l’endroit où le poids du
CBR
pendule est au minimum de son éloignement par rapport à la masse. Veillez à ce que la zone libre soit entièrement dégagée (voir page 7).
amplitude
oint d’équilibre
Au moyen d’un mètre, mesurez la distance du point d’équilibre au
CBR
à la question 1 sur la feuille d’exercice. Mesurez ensuite la distance à laquelle vous allez écarter la masse de son point
d’équilibre. Répondez à la question 2.
. Répondez
Un cycle de pendule (ou période) consiste en un balancement complet avant et
arrière de la masse. A l’aide d’un chronomètre, relevez le temps mis pour accomplir 10 périodes complètes. Répondez aux questions 3 et 4.
Exécutez le programme
RANGER
(voir page 5 pour les touches à activer sur chaque calculette). Une méthode efficace consiste à ce qu’une personne s’occupe du pendule pendant qu’une autre manipule la calculette et le principal
Appuyez sur pour afficher les paramètres. Pour cet exercice, ils doivent être
MAIN MENU
, sélectionnez l’option
SETUPàSAMPLE
. Dans le menu
CBR
.
configurés comme suit :
REALTIME: NO
TIME (S): 10 SECONDS
DISPLAY: DISTANCE
BEGIN ON: [ENTER]
SMOOTHING: LIGHT
UNITS: METERS
Des instructions pour modifier le paramétrage sont présentées à la page 38. Lorsque
les valeurs sont correctement définies, sélectionnez l’option Appuyez sur lorsque vous êtes prêt à commencer la collecte des données.
START NOW
Quand celle-ci est en cours, vous entendez un cliquetis et le message
.
TRANSFERRING...
s’affiche sur l’écran de la calculette. La collecte de données terminée, la calculette affiche automatiquement une courbe
Distance-Temps des points de données collectés. Répondez à la question 5.
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P
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Exercice 3 : Pendule
Explorations
Collecte de données 2
(suite)
sinusoïdale
Dans le menu principal configuration données. Observez la courbe. Répondez aux questions 6 et 7.
La quantité que vous avez déterminée (nombre de cycles par seconde) s’appelle la fréquence. Bien que vous ayez déjà calculé la fréquence à la question 7 en utilisant la courbe, vous pouvez la déduire mathématiquement de la formule suivante :
1
f =
T
Répondez à la question 8.
Collecte de données 3 et 4
Répétez deux fois encore la collecte de données de 5 secondes. Raccourcissez d’abord le cordon de suspension de la masse, puis rallongez-le. Après avoir observé les courbes obtenues, répondez à la question 9.
L’amplitude est aussi une autre mesure de distance importante qui affecte le mouvement du pendule. La réponse à la question 2 était l’amplitude du balancement du pendule. Répondez à la question 10.
Explorations évoluées
Collecte de données 5
MAIN MENU
, modifiez le temps de 10 à 5 secondes. Répétez la collecte de
SETUP
, choisissez l’option
SETUPàSAMPLE
. Sur l’écran de
T est la période en secondes, et f est la fréquence en hertz (Hz).
Dans le menu
PLOT MENU
, choisissez l’option
VELOCITY-TIME
. Répondez aux
questions 11, 12 et 13.
Collecte de données 6
Répétez la collecte de données avec un masse nettement plus léger et plus lourd, puis répondez à la question 14.
Modélisez le comportement distance-temps du pendule en utilisant la formule d’une fonction sinusoïdale, S = A sin (wt + d), où S est la position instantanée, A est l’amplitude, w est la fréquence, d est l’angle de phase et t est le temps. La fréquence, w, est liée à la période, T, par la formule w = 2 T.
Entrez cette équation dans l’éditeur Y= en utilisant les valeurs calculées de A et de w. Représentez simultanément cette fonction sous forme de graphique et la courbe statistique de
(temps) versus L2 (distance). Ajustez les valeurs de A, w, et d jusqu’à ce
L1
que vous obteniez un résultat satisfaisant. Sur les calculettes TI-83 ou TI-86, utilisez la régression sinus pour déterminer les valeurs.
Etudiez la relation entre position et vitesse en traçant
(distance) versus L3 (vitesse).
L2
Selon vous, quelle allure aura la courbe qui en résultera ? Comparez le résultat obtenu à votre prédiction.
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Exercice 3 : Pendule
Collecte de données
Nom ____________________________________
1. Quelle est la distance entre le
et le point d’équilibre ? ___________________________________
CBR
2. A quelle distance allez-vous écarter le pendule du point d’équilibre ? __________________________
3. Quelle est la durée de dix périodes ? ______________________________________________________
Calculez la durée (en secondes) d’une période. _____________________________________________ Quel est l’avantage de chronométrer dix périodes complètes au lieu d’une ? ____________________
4. Utilisez la réponse à la question 2 et évaluez la distance totale parcourue en un cycle. ____________ Pourquoi cette valeur est-elle inférieure à la distance réelle parcourue en un cycle ? ______________
5. Que remarquez-vous à propos de la forme de la courbe ? ____________________________________ Comment la valeur de la réponse à la question 1 est-elle représentée sur la courbe ? _____________
Explorations
6. Comment l’apparence de la courbe change-t-elle ? Pourquoi ? _______________________________
_____________________________________________________________________________________
7. En utilisant les données collectées de votre courbe, calculez le nombre de cycles complets par seconde. _____________________________________________________________________________
Pourquoi est-ce plus facile de déterminer ce nombre en utilisant la deuxième courbe (d’une durée de 5 secondes) plutôt que la première (d’une durée de 10 secondes) ? ____________________________
8. Calculez la fréquence d’une période à l’aide de l’équation. ___________________________________
9. De quelle façon le fait de raccourcir la longueur du cordon de suspension de la masse affecte-t-il la
période du pendule ? __________________________________________________________________ De quelle façon le fait de rallonger la longueur du cordon de suspension de la masse affecte-t-il la
période du pendule ? __________________________________________________________________
10. Quelle est la relation entre l’amplitude du balancement du pendule et la distance totale parcourue par le pendule en une période ? _________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Explorations évoluées
11. Comparez la courbe Distance-Temps et la courbe Vitesse-Temps. Relevez les similarités et les différences. __________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
12. A quelle position la vitesse du pendule est-elle à son maximum ? ______________________________
13. A quelle position la vitesse du pendule est-elle à son minimum ? ______________________________
14. De quelle façon le fait de changer de masse affecte-t-il la courbe ? Pourquoi ? __________________
_____________________________________________________________________________________
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Exercice 4 : Balle qui rebondit notes pédagogiques
Concepts
Fonction étudiée : parabolique. Des concepts réels tels que les objets qui tombent en
chute libre et qui rebondissent, la gravité et l’accélération constante sont des exemples de fonctions paraboliques. Cet exercice permet d’analyser les valeurs de hauteur, de temps et le coefficient A de l’équation quadratique,
Y = A(X  H)
2
+ K, qui décrit le comportement
d’une balle qui rebondit.
Matériel nécessaire
calculette
CBR
câble calculette/
CBR
balle de jeu (23 cm)TI ViewScreen (facultatif)
Conseils
Cet exercice est plus facile à réaliser avec deux élèves. Un des élèves tient la balle et l’autre appuie sur le bouton ¤.
Pour quelques conseils sur la façon de collecter efficacement des données, voir pages 6 à 12.
La courbe doit avoir l’aspect d’une balle qui rebondit. Si ce n’est pas le cas, répétez l’échantillon en veillant à ce que le
CBR
soit placé bien en face de la balle. Nous vous recommandons d’utiliser une grande balle.
Courbes typiques
Explorations
Lorsqu’un objet est lâché, seule la gravité a un effet sur lui (résistance de l’air négligeable). En conséquence, A dépend de l’accélération due à la gravité, N9.8 m/s
2
. Le signe négatif indique que
l’accélération est dirigée vers le bas. La valeur de A est égale à environ la moitié de
l’accélération due à la gravité, soit N4,9 m/s
2
.
Réponses typiques
1. temps (depuis le début de l’échantillon) ;
secondes ; hauteur à distance de la balle au sol ; mètres
2. hauteur initiale de la balle au sol (les pointes
représentent la hauteur maximum de chaque rebond) ; le sol est représenté par y = 0.
3. La courbe Distance-Temps de cet exercice ne
représente pas la distance du L’option
BALL BOUNCE
(rebond de la balle) inverse
CBR
à la balle.
les données de distance de façon à ce que la courbe corresponde mieux à la perception qu’ont les élèves du comportement de la balle. Sur la courbe, y = 0 est en fait le point où la balle est la plus éloignée du
CBR
lorsque celle-ci
touche le sol.
4. Les élèves doivent bien réaliser que l’axe des x représente le temps et non une distance horizontale.
7. Le graphique de A = 1 est à la fois inversé et plus large que la courbe.
8. A < L1
9. parabole concave tournée vers le haut ; concave tournée vers le bas ; linéaire
12.semblable ; mathématiquement, le coefficient A représente l’extension de courbure de la parabole ; physiquement, A dépend de l’accélération due à la gravité, qui reste constante durant tous les rebonds.
Explorations évoluées
La hauteur de rebond de la balle (hauteur maximum d’un rebond donné) est approchée par la formule :
=
hp
x
, où
y
y est la hauteur de rebond
0
h est la hauteur de laquelle la balle est lâchée
0
p est une constante qui dépend des
0
caractéristiques physiques de la balle et de la surface du sol. x est le nombre de rebonds
0
Pour une balle et une hauteur initiale données, la hauteur de rebond décroît de façon exponentielle pour chaque rebond successif. Si x = 0, y = h, alors l’intersection avec y représente la hauteur initiale de lâchage.
Les élèves ambitieux peuvent trouver les coefficients de cette équation à l’aide des données collectées. Répétez l’exercice pour des hauteurs initiales variables ou en utilisant des balles ou des surfaces de sol différentes.
Après avoir ajusté manuellement la courbe, les élèves peuvent utiliser l’analyse de régression pour trouver la fonction qui modélise le mieux les données. Sélectionnez un seul rebond à l’aide des options ensuite
PLOT TOOLS, SELECT DOMAIN
QUIT
dans le menu principal
. Choisissez
MAIN MENU
. Suivez les procédures d’exploitation de la calculette pour effectuer une régression quadratique sur les
L1
listes
et L2.
Extensions
Intégrez sous la courbe Vitesse-Temps, suivant le déplacement (distance nette parcourue) pour chaque intervalle de temps choisi. Notez que le déplacement est nul pour tout rebond complet (la balle part du sol et finit sur le sol).
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Exercice 4 : Balle qui rebondit parabolique
Collecte de données
Commencez par un rebond d’essai. Lâchez la balle (ne la jetez pas).
à une distance de 0,5 mètre et à une hauteur
Conseils :
Positionnez le supérieure à la hauteur du rebond le plus haut. Pointez le détecteur droit sur la balle et veillez à ce que la zone libre soit entièrement dégagée (voir page 7).
CBR
Exécutez le programme
RANGER
(voir page 5 pour les touches à activer sur chaque
calculette). Dans le menu principal
l’option Dans le menu
METERS
générales s’affichent. Tenez la balle, bras tendus. Appuyez sur . Le programme
.
APPLICATIONS
MAIN MENU
, choisissez l’option
BALL BOUNCE
, choisissez
APPLICATIONS
BALL BOUNCE
. Choisissez
. Des instructions
gère automatiquement les paramètres.
RANGER
est
maintenant en mode Trigger (déclenchement). A ce stade, vous pouvez déconnecter
de la calculette.
le
CBR
Appuyez sur ¤. Lorsque le voyant lumineux commence à clignoter, lâchez la
balle, puis reculez. (Si la balle rebondit sur le côté, bougez pour garder le
CBR
directement pointé au-dessus de la balle, mais faites attention à ne pas modifier sa hauteur).
Lorsque la collecte des données est en cours, vous entendez un cliquetis. Des données sont collectées pour le temps et la distance, calculées pour la vitesse et l’accélération. Si vous avez déconnecté le
, reconnectez-le quand la collecte de
CBR
données est finie. Appuyez sur . (Si la courbe ne paraît pas correcte, répétez la manipulation).
Etudiez la courbe. Répondez aux questions 1 et 2 sur la feuille d’exercice. Observez que
Répondez aux questions 3 et 4.
26
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RINCIPES D’UTILISATION DU
BALL BOUNCE
CBR
a inversé automatiquement les données de distance.
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Exercice 4 : Balle qui rebondit
Explorations
La courbe Distance-Temps du rebond forme une parabole.
(suite)
parabolique
Appuyez sur . Dans le menu
SELECT DOMAIN
. Pour sélectionner le premier rebond complet, déplacez le curseur
PLOT MENU
jusqu’au tout début du rebond et appuyez sur tout à la fin de ce rebond et appuyez sur
, choisissez
. Déplacez ensuite le curseur
. La courbe se redessine en se
PLOT TOOLS
, puis
concentrant sur un seul rebond. La courbe est en mode
. Déterminez le sommet du rebond. Répondez à la
TRACE
question 5 sur la feuille d’exercice. Appuyez sur pour revenir au menu
Choisissez La “formule du sommet” de l’équation quadratique, Y = A(X  H)
appropriée pour cette analyse. Appuyez sur
QUIT
.
PLOT MENU
œ. Dans l’éditeur
. Choisissez
MAIN MENU
2
+ K, est
, désactivez toutes
Y=
les fonctions sélectionnées. Entrez la formule du sommet de l’équation quadratique : Yn=A(XH)^2+K.
Dans l’écran initial, enregistrez la valeur obtenue à la question 5 pour la hauteur
dans la variable K ; enregistrez le temps correspondant dans la variable H ; enregistrez 1 dans la variable A.
Appuyez sur pour afficher le graphique. Répondez aux questions 6 et 7.
Essayez A = 2, 0, –1. Complétez la première partie du tableau de la question 8
et répondez à la question 9.
.
Choisissez vos propres valeurs pour A jusqu’à ce que vous obteniez une courbe
satisfaisante. Enregistrez vos choix pour A dans le tableau de la question 8. Répétez l’exercice, mais choisissez cette fois le dernier rebond complet (le plus à
droite). Répondez aux questions 10, 11 et 12.
Explorations évoluées
Répétez la collecte des données, mais ne choisissez pas une seule parabole.
Enregistrez le temps et la hauteur de chaque rebond successif.
Déterminez le ratio entre les hauteurs de chaque rebond successif.
Expliquez, le cas échéant, la signification de ce ratio.
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Exercice 4 : Balle qui rebondit
Nom ________________________________
Collecte de données
1. Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des x ? _____________________________ Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________ Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des y ? _____________________________ Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________
2. Que représente le point le plus haut de la courbe ? _________________________________________ Le point le plus bas ? __________________________________________________________________
3. Pourquoi le programme
BALL BOUNCE
a-t-il inversé la courbe ? ________________________________
4. Pourquoi la courbe a-t-elle l’apparence d’une balle qui rebondit sur le sol ? _____________________
Explorations
5. Enregistrez la hauteur maximum et le temps correspondant pour le premier rebond complet ? _____
A
6. Est-ce que le graphique obtenu pour
= 1 correspond à votre courbe ? _______________________
7. Si oui, pourquoi ? Si non, pourquoi ? _____________________________________________________
8. Complétez le tableau ci-dessous.
A Quelle comparaison peut-on faire entre la courbe de données et le graphique
Yn ? 1 2 0
1
-
A ?
9. Qu’implique une valeur positive pour Qu’implique une valeur négative pour Qu’implique une valeur nulle pour
__________________________________________________
A ?
_________________________________________________
A ?
____________________________________________________
10. Enregistrez la hauteur maximum et le temps correspondant pour le dernier rebond complet. ______
A
11. Pensez-vous que la valeur de
12. A quoi peut-on comparer
Que représente, selon vous,
28
P
RINCIPES D’UTILISATION DU
sera supérieure ou inférieure pour le dernier rebond ? ____________
A
? ___________________________________________________________
A
? _________________________________________________________
CBR
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Exercice 5 : Balle qui roule notes pédagogiques
Concepts
Fonction étudiée : parabolique. Si vous tracez la courbe d’une balle roulant sur
divers plan inclinés, vous pouvez créer toute une famille de courbes qui peuvent être modélisées par une série d’équations quadratiques. Cet exercice analyse les valeurs des coefficients de l’équation quadratique y = ax
2
+ bx + c.
Matériel nécessaire
calculette
CBR
câble calculette/
CBR
serre-joint de montagegrande balle de jeu (23 cm)rampe longue (une planche légère d’au moins
2 mètres)
rapporteur pour mesurer les angleslivres pour soutenir la rampeTI ViewScreen (facultatif)
Conseils
Discutez avec vos élèves de la façon de mesurer l’angle de la rampe. Laissez les faire preuve de créativité. Ils ont le choix entre utiliser un calcul trigonométrique, un papier plié ou un rapporteur.
Pour quelques conseils sur la façon de collecter efficacement des données, voir pages 6 à 12.
Courbes typiques
4. une parabole (quadratique)
5. varie
6. varie (doit être parabolique avec une courbure croissante)
7. 0¡ est plat (la balle ne peut rouler) ; 90¡ est identique à une balle (qui tombe) en chute libre
Explorations
Le mouvement d’un corps sur lequel ne s’exerce que la force de gravité est un problème bien connu dans l’étude des sciences physiques. Un tel mouvement est typiquement exprimé par une forme particulière de l’équation quadratique,
s = ½at
0 0 0 0
Dans l’équation quadratique y = ax y représente la distance du
2
+ v
t + s
i
i
s est la position d’un objet au temps t a est son accélération
est sa vitesse initiale
v
i
est sa position initiale
s
i
2
+ bx + c,
CBR
à la balle au temps x si la position initiale de la balle était c, si la vitesse initiale était b, et si l’accélération est égale à 2a.
Explorations évoluées :
Comme la balle est au repos lorsqu’elle est lâchée, b doit tendre vers zéro à chaque essai.
c doit tendre vers la distance initiale de 0,5 mètre. a augmente au fur et à mesure que l’angle
d’inclinaison croît.
15
¡
30
¡
Réponses typiques
1. la troisième courbe
2. temps ; secondes; distance entre l’objet et le CBR ; mètres
3. varie (doit correspondre à la moitié d’une parabole, concavité tournée vers le haut)
Si les élèves modélisent manuellement l’équation
2
y = ax
+ bx + c, vous pouvez être amené à donner des conseils pour les valeurs de b et c. Vous pouvez également leur demander d’effectuer une régression quadratique sur les
L1
listes
et L2 au moyen de leur calculette. L’accélération de la balle est due à la force de gravité terrestre. Donc, plus la rampe est inclinée (plus l’angle d’inclinaison est grand), plus la valeur de a est grande. La valeur maximum de a est atteinte lorsque q = 90¡, et son minimum lorsque q = 0¡. En fait, a est proportionnelle au sinus de q.
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Exercice 5 : Balle qui roule parabolique
Collecte de données
Répondez à la question 1 sur la feuille d’exercice. Inclinez la rampe à 15°. Fixez le serre-joint de montage sur le dessus de la rampe. Fixez le la tête du détecteur et positionnez-la perpendiculairement à la rampe. Connectez la calculette au
CBR
.
à la rampe. Ouvrez
CBR
Faites une marque sur la rampe à 0,5 mètre du
. Demandez à un élève de
CBR
maintenir la balle sur cette marque tandis qu’un autre élève tient la calculette.
Conseils :
Pointez le détecteur droit sur la balle et veillez à ce que la zone libre soit
entièrement dégagée (voir page 7).
Exécutez le programme
RANGER
calculette). Dans le menu principal Appuyez sur pour afficher les paramètres. Pour cet exercice, ils doivent être
(voir page 5 pour les touches à activer sur chaque
MAIN MENU
, choisissez l’option
SETUPàSAMPLE
configurés comme suit :
REALTIME: NO
TIME (S): 3 SECONDS
DISPLAY: DISTANCE
BEGIN ON: [ENTER]
SMOOTHING: LIGHT
UNITS: METERS
.
Des instructions pour modifier le paramétrage sont présentées à la page 38. Lorsque les paramètres sont correctement définis, choisissez l’option
Appuyez sur Dès que vous entendez le cliquetis, lâchez immédiatement la balle (ne lui donnez
pas d’élan) et reculez. Quand l’échantillonnage est terminé, la courbe Distance-Temps s’affiche
automatiquement. Répondez aux questions 2 et 3. Appuyez sur pour afficher le menu
puis la courbe où la balle a été lâchée et appuyez sur l’endroit de la courbe où la balle a atteint la fin de la rampe et appuyez sur courbe se redessine en se concentrant sur la partie de l’échantillon qui correspond à la descente de la balle le long de la rampe. Répondez aux questions 4 et 5.
30
P
RINCIPES D’UTILISATION DU
pour lancer l’échantillonnage.
SELECT DOMAIN
CBR
.
PLOT MENU
START NOW
. Choisissez l’option
PLOT TOOLS
pour sélectionner le domaine. Déplacez le curseur à l’endroit de
. Déplacez ensuite le curseur à
. La
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,
Exercice 5 : Balle qui roule
Explorations
Observez ce qui se passe pour des plans inclinés de façons différentes.
Effectuez une prédiction du résultat d’une augmentation d’inclinaison. Répondez à
la question 6. Réglez l’inclinaison à 30¡. Répétez la procédure, de l’étape 2 à l’étape 6. Ajoutez
cette courbe au schéma de la question 6, en l’identifiant par 30¡. Répétez la procédure, de l’étape 2 à l’étape 6, pour des plans inclinés à 45¡ et 60¡.
Ajoutez les courbes obtenues au schéma.
Répondez à la question 7.
Explorations évoluées
Ajustez les valeurs de temps telles que x = 0 pour la hauteur initiale (le temps où la balle a été lâchée). Vous pouvez effectuer ceci manuellement en soustrayant la valeur x du premier point de tous les points de votre courbe, ou vous pouvez entrer
Calculez les valeurs de a, b et c pour la famille de courbes de la formule
y = ax
2
+ bx + c à 0¡, 15¡, 30¡, 45¡, 60¡, 90¡.
(suite)
parabolique
L1(1)"A:L1NA"L1
.
Quelles sont les valeurs minimum et maximum de a ? Pourquoi ?
Ecrivez une expression décrivant la relation mathématique entre a et l’angle
d’inclinaison.
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CBR
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Exercice 5 : Balle qui roule
Nom ____________________________________
Collecte de données
1. Laquelle de ces courbes correspond selon vous le mieux à la courbe Distance-Temps d’une balle roulant le long d’une rampe ?
2. Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des x ? _____________________________ Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________ Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des y ? _____________________________ Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________
3. Réalisez une esquisse fidèle de la courbe. Identifiez l’axe. Identifiez les points de la courbe où la balle a été lâchée et où cette balle a atteint l’extrémité de la rampe.
4. Quelle type de fonction représente cette courbe ? __________________________________________
5. Dites pourquoi vous avez changé d’avis entre le graphique que vous avez choisi à la question 1 et la
courbe que vous avez esquissée à la question 3. ____________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Explorations
6. Faites une esquisse de la courbe telle que vous l’imaginez avec une inclinaison plus importante de la rampe. (Intitulez-la prédiction).
7. Esquissez et identifiez des courbes pour 0
¡ et 90¡ :
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Informations pour le professeur
Comment un CBR peut-il changer la physionomie de vos cours ?
Le
est un système simple d’emploi comportant des fonctions qui vous permettent de
CBR
l’intégrer facilement et rapidement dans vos cours. Le
offre des perfectionnements importants par rapport aux autres méthodes de
CBR
collecte de données que vous pouvez avoir été amené à utiliser par le passé. Ce système peut vous conduire à restructurer vos cours (réorganisation du temps) car les élèves sont en général plus enthousiastes à manipuler des données réelles.
Vous vous rendrez compte que vos élèves s’approprient véritablement les données
0
qu’ils ont eux-mêmes collectées et qu’ils les préfèrent à celles extraites de manuels, journaux périodiques ou articles de statistiques. Le fait que vous exploriez en cours des concepts directement reliés au monde réel a sur eux plus d’impact que des idées abstraites. Mais ceci suppose bien entendu que chaque élève puisse effectuer lui­même sa collecte de données.
Il est considérablement plus efficace d’employer un
0
pour réaliser une collecte de
CBR
données que de créer des scénarios et relever manuellement des mesures à l’aide d’une règle et d’un chronomètre. Comme une quantité supérieure de points d’échantillonnage offre une plus grande résolution et comme un détecteur de mouvement à ultrasons est hautement précis, la forme des courbes est tout de suite plus évidente. Le temps gagné au niveau de la collecte de données peut être utilisé en analyse, en exploration et en modélisation.
Avec le
0
, les élèves peuvent étudier la répétabilité des observations ainsi que les
CBR
variations introduites dans divers scénarios. Des questions telles que “Obtenons-nous la même parabole si nous lâchons la balle d’une hauteur supérieure ?” et “La parabole du premier rebond est-elle identique à celle du dernier rebond ?” s’imposent naturellement et sont les prolongements naturels et précieux de l’expérience.
La possibilité de visualiser immédiatement permet aux élèves d’associer rapidement les
0
données de liste représentées par des courbes aux propriétés physiques et aux fonctions mathématiques décrites par les données.
D’autres changements se produisent une fois que des données réelles sont collectées. Le
permet à vos élèves d’étudier de façon numérique et graphique des relations sous-
CBR
jacentes.
Exploration graphique de données
Utilisez des courbes de distance, de vitesse et d’accélération en fonction du temps, automatiquement générées, pour les explorations du type suivant :
Quelle est la signification physique de l’intersection de l’axe y ? de l’axe x ? de la
0
pente ? du maximum ? du minimum ? des dérivées ? des intégrales ? Comment reconnaissons-nous la fonction (linéaire, parabolique, etc.) représentée par
0
la courbe ? Comment pourrions-nous modéliser les données avec une fonction représentative ?
0
Quelle est la signification des divers coefficients de la fonction (ex., AX
Exploration numérique de données
2
+ BX + C) ?
Vos élèves peuvent employer des méthodes statistiques (déviation moyenne, médiane, modale, standard etc.) appropriées à leur niveau pour étudier les données numériques. Lorsque vous quittez le programme
RANGER
listes où sont enregistrées les données
, un message s’affiche pour vous rappeler les
REALTIME=NO
pour le temps, la distance et la
vitesse.
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Informations pour le professeur
(suite)
Courbes du CBR : Elles relient le monde physique aux mathématiques
Les courbes créées à partir des données collectées par le programme
RANGER
sont une représentation visuelle des relations entre la description physique et mathématique d’un mouvement. Vous devez encourager les élèves à reconnaître, analyser et commenter la forme d’une courbe à la fois en termes de physique et de mathématiques. Un dialogue et des découvertes supplémentaires sont possibles quand les fonctions sont entrées dans l’éditeur Y= et affichées avec les courbes de données.
Une courbe Distance-Temps représente la position approximative d’un objet (distance
0
du
) à chaque instant du temps où un échantillon est collecté. Les unités de l’axe
CBR
des y sont des mètres ; celles de l’axe de x sont des secondes. Une courbe Vitesse-Temps représente la vitesse approximative d’un objet (par rapport
0
au
et en direction de celui-ci) à chaque temps d’échantillonnage. Les unités de
CBR
l’axe des y sont des mètresàseconde ; celles de l’axe des x sont des secondes. Une courbe Accélération-Temps représente le taux approximatif de changement de
0
vitesse d’un objet (par rapport au
et en direction de celui-ci) à chaque temps
CBR
d’échantillonnage. Les unités de l’axe des y sont des mètresàseconde² ; celles de l’axe des x sont des secondes.
La première dérivée (pente instantanée) de tout point sur la courbe Distance-Temps
0
est la vitesse à cet instant précis. La première dérivée (pente instantanée) de tout point sur la courbe Vitesse-Temps est
0
l’accélération à cet instant précis. C’est également la seconde dérivée de tout point sur la courbe Distance-Temps.
Une intégrale définie (zone comprise entre la courbe et l’axe des x entre deux points
0
quelconques) sur la courbe Vitesse-Temps est égale au déplacement (distance nette parcourue) de l’objet durant cet intervalle de temps.
0
Vitesse et vélocité sont souvent utilisées de manière interchangeable. Bien que liées, ce sont des propriétés différentes. La vitesse est une quantité scalaire ; elle a une amplitude mais pas de direction spécifiée, comme dans “15 mètres par seconde”. La vélocité est une quantité vectorielle ; elle a une direction spécifiée ainsi qu’une valeur, comme dans “15 mètres par seconde vers le nord”.
représente vraiment la vitesse, pas la
Une courbe typique Vitesse-Temps du
CBR
vélocité. Seule la valeur algébrique (positive, négative ou nulle) est donnée. La direction n’est qu’impliquée. Une valeur de vitesse positive indique un mouvement d’éloignement par rapport au direction du
Le
ne mesure la distance que le long d’une ligne qui part du détecteur. Ainsi,
CBR
CBR
.
lorsqu’un objet se déplace en faisant un angle avec cette ligne, le
. Une valeur négative indique un mouvement en
CBR
ne calcule que
CBR
la coordonnée de la vitesse parallèle à cette ligne. Par exemple, un objet qui bouge perpendiculairement à la ligne du
présente une vitesse nulle.
CBR
34
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Informations pour le professeur
(suite)
Les mathématiques de distance, vitesse et accélération
d
2
d
V
moyenne
1
t
t
1
2
N d
d
=
@d
@t
=
2
1
= pente de la courbe Distance-Temps
N t
t
2
1
Courbe Distance-Temps
V
instantanée
v
1
v
2
A
moyenne
A
instantanée
=
=
=
lim
@t"
t
1
@v @t
lim
@t"
0
t
2
=
0
@d
(
@t
v
t
(
d(s)
=
)
s = distance
dt
Courbe Vitesse-Temps
N v
2
1
= pente de la courbe Vitesse-Temps
N t
2
1
@v
@t
dv
=
)
dt
La zone sous la courbe Vitesse-Temps de t1 à t2 = @d = (d (distance nette parcourue).
t=2
t=1
v(dt)
Donc, @d =
(
t=2
t=1
v(@t)
ou @d =
)
) = déplacement de t1 à t
2Nd1
2
@
t
t
t
1
2
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Courbe Accélération-Temps
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CBR
35
Informations pour le professeur
Ressources disponibles sur notre site Web
(suite)
Visitez notre site Web,
une liste du matériel complémentaire à utiliser avec le
0
graphiques une bibliothèque de programmes à utiliser avec le
0
graphiques. une page d’exercices avec des applications développées et partagées par des
0
professeurs comme vous des programmes
0
des informations plus détaillées à propos des paramètres du
0
programmation.
Autres ressources
Les manuels de Texas Instruments consacrés aux Explorations fournissent des éléments supplémentaires sur les calculettes graphiques TI, y compris des cahiers proposant des exercices classes de collèges et de lycées.
http:ààwww.ti.comàcalc
permettant d’accéder à d’autres fonctions du
CBR
à faire en cours de mathématiques et de sciences avec des élèves des
CBR
, pour trouver :
, le
CBR
, le
CBR
CBL
CBR
et les calculettes
CBL
et les calculettes
CBR
et des commandes de
36
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CBR
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Les données du CBR sont enregistrées dans des listes
Les données collectées sont enregistrées dans les listes L1, L2, L3 et L4
Lorsque le
collecte des données, il les transfère automatiquement sur la calculette et
CBR
les enregistre dans des listes. Chaque fois que vous quittez le programme message vous spécifie la liste où sont enregistrées les données.
contient les données de temps.
0
L1
contient les données de distance.
0
L2
contient les données de vitesse.
0
L3
contient les données d’accélération.
0
L4
Par exemple, le 5ème élément de la liste L1 représente le temps au moment où le point de données a été collecté, et le 5ème élément de la liste 5ème point de données.
En mode
REALTIME=YES
, seules les données de la courbe requise (distance, vitesse ou accélération) sont calculées et transférées. En mode sont calculées et transférées.
Les paramètres sont enregistrés dans la liste L5
L’écran de configuration
RANGER SETUP
les plus souvent utilisés (voir page 38). Quand vous transférez le programme
remplacée par une nouvelle liste contenant les valeurs par défaut.
, un
représente la distance du
L2
REALTIME=NO
RANGER
, toutes les données
permet de modifier facilement les paramètres
RANGER
à partir du
CBR, L5
est automatiquement
CBR
Pour plus d’informations sur les commandes de programmation qui modifient les autres paramètres, voir pages 40 à 41.
Utilisation des listes de données
Lorsque vous quittez le programme disponibles pour d’autres explorations graphiques, statistiques et numériques, et pour des analyses.
Vous pouvez reproduire les listes l’une après l’autre, les afficher dans l’éditeur de liste, utiliser l’analyse de régression et effectuer d’autres exercices analytiques. Par exemple, vous pouvez collecter les données d’un mouvement de pendule à l’aide du programme
RANGER
, quitter
RANGER
fonctions elliptiques (vitesse, distance). Vous aurez peut être à ajuster la Fenêtre.
RANGER
, les listes ne s’effacent pas. Ainsi, elles sont
, puis tracer la courbe Vitesse-Accélération pour étudier des
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Paramètres du programme RANGER
Modification des paramètres du programme RANGER
Avant de lancer une collecte de données, le programme
RANGER
affiche les paramètres
les plus souvent utilisés.
Dans le menu principal
MAIN MENU
du programme
RANGER
, choisissez
SETUPàSAMPLE
Les paramètres actifs s’affichent. 4 indique la position du curseur.
UNITS:
START NOW
ou
&
YES
&
TOTAL TIME
&
DISTANCE, VELOCITY
&
[ENTER], [TRIGGER],
&
NONE, LIGHT, MEDIUM
&
METERS
NO
= 1–99
SECONDS
, ou
ACCELERATION
ou
10-SECOND DELAY
, ou
HEAVY
(
REALTIME=NO
seulement)
MAIN MENU
REALTIME:
TIME (S):
DISPLAY:
BEGIN ON:
SMOOTHING:
Appuyez sur c ou sur b pour vous positionner sur le paramètre que vous désirez
modifier. Appuyez sur
pour faire défiler les options disponibles. Lorsque l’option affichée est correcte, appuyez sur c pour passer à l’option suivante. Pour modifier l’option
Lorsque tous les paramètres sont définis comme vous le désirez, appuyez sur c ou
sur b jusqu’à ce que le curseur soit positionné sur
0
Pour continuer, appuyez sur
0
Pour revenir au menu principal
, entrez 1 ou 2 chiffres et appuyez sur c ou b.
TIME
.
MAIN MENU
, appuyez sur e, puis sur
START NOW
.
.
.
Les nouveaux paramètres restent actifs jusqu’à ce que vous choisissiez jusqu’à ce que vous exécutiez une application ou un autre programme qui modifie le paramétrage. Si vous manipulez
, les paramètres par défaut peuvent être restaurés la fois suivante où vous exécuterez
L5 RANGER
.
à l’extérieur du programme
L5
Restauration des paramètres RANGER à leurs valeurs par défaut
Le paramétrage par défaut est approprié à une grande variété de situations d’échantillonnage. Si vous hésitez sur le paramétrage le plus adéquat, commencez avec les valeurs par défaut, puis ajustez les paramètres.
Dans le menu principal
SET DEFAULTS
MAIN MENU
.
du programme
Les paramètres sont ainsi définis à leurs valeurs par défaut et l’écran de configuration
Si vous souhaitez modifier un paramètre défini à sa valeur par défaut, suivez la
SETUP
s’affiche.
procédure ci-dessus. Pour continuer, appuyez sur
lorsque le curseur est sur
Autres paramètres du programme RANGER
Le programme Le
a d’autres paramètres. Pour plus d’informations sur les commandes de
CBR
RANGER
permet d’accéder aux paramètres les plus couramment modifiés.
programmation qui permettent de modifier ces paramètres, voir pages 40 à 41.
RANGER
SET DEFAULTS
RANGER
ou si vous effacez
, choisissez l’option
START NOW
.
,
38
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Utilisation du CBR avec le CBL ou avec des progr ammes CBL
Utilisation du CBR comme un détecteur traditionnel de mouvement avec le CBL
Le
CBL
Ne connectez pas le doit être connectée au
peut être utilisé comme un détecteur traditionnel de mouvement avec le système
CBR
(Calculator-Based Laboratoryé) de Texas Instruments.
CBR
au
CBL
.
CBL
si le
est déjà connecté à une calculette. La calculette
CBR
Vous pouvez être amené à modifier le programme du programme
RANGER
ne fonctionne pas avec le
CBL
Utilisation du CBR avec des programmes écrits pour le CBL
Vous pouvez utiliser le
avec la plupart des programmes
CBR
un détecteur de mouvement en n’apportant, le cas échéant, que des modifications minimes au programme.
Un câble spécial pour connecter le
au
CBR
tel qu’indiqué ci-dessous. Le
CBL
est inclus.
CBL
.
uniquement écrits pour
CBL
Pour arrêter l’échantillonnage : Lorsque vous exécutez certains programmes collecte de données est configurée en mode
REALTIME=YES
, le
continue indéfiniment
CBR
CBL
où la
à échantillonner. Pour arrêter la collecte de données à la fin du temps d’échantillonnage, vous pouvez, au choix, procéder comme suit :
Appuyez sur le bouton ¤ du
0
Ajoutez des instructions supplémentaires au programme existant du
0
transmettre la commande {6,0} au
.
CBR
CBL
. Cette instruction doit être placée après le
CBR
pour
transfert et l’affichage des données. Par exemple :
{6,0}"L6:SEND L6
Pour activer ou désactiver le son : Pour désactiver le son, ajoutez des instructions au programme
existant afin de transmettre la commande {6,3} au
CBL
. L’instruction doit
CBR
être placée avant le début de la collecte de données. Par exemple :
{6,3}"L6:SEND L6
Pour activer le son, exécutez simplement le programme En cas de problème : Si vous exécutez un programme
verrouillé ou ne pas y répondre, exécutez le programme
RANGER CBL
RANGER
Web TI (voir page 36) pour télécharger une version mise à jour du programme
.
et que le
CBR
semble
. Connectez-vous au site
CBL
.
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39
Commandes de programmation
Commande 0 Efface et réinitialise le système {0}
0 Efface tout. Réinitialise les valeurs par défaut à la mise sous tension. La voie 11 est automatiquement
sélectionnée.
Commande 1 Efface Voie {1,0}
Efface Voie
Commande 1 Voie {1,11,
exploitation
REALTIME=NO
0(
REALTIME=NO
1(
REALTIME=NO
2(
REALTIME=NO
3(
exploitation
REALTIME=YES
0(
REALTIME=YES
1(
REALTIME=YES
2(
REALTIME=YES
3(
REALTIME=YES
4(
REALTIME=YES
5(
REALTIME=YES
6(
REALTIME=YES
7(
post_traitement
0 (défaut) Aucun 1( 2(
conversion_thermique
0 (défaut) Désactive la compensation thermique. 1 Active la compensation thermique.
REALTIME=NO REALTIME=NO
) Efface tout. Réinitialise les valeurs par défaut à la mise sous tension. ) Mètres ) Mètres ) Pieds
) Efface tout. Réinitialise les valeurs par défaut à la mise sous tension. ) Mètres, retours ) Mètres, retours ) Pieds, retours ) Mètres, retours ) Pieds, retours ) Mètres, retours ) Pieds, retours
)dàdt (dérivée de 1er ordre) )d
Commande 2 Configuration des données {2,
type_données
1 (défaut) Liste
Commande 3 Déclenchement de l’échantillonnage {3,
temps_échantillonnage
0,005–1500 (0,1) Temps en secondes entre chaque échantillon 0,0001–0,005 Arrondi à 0,005. 1500<x<16000 Arrondi à 1500.
Nombre_échantillons
L1 Sélectionne le mode
REALTIME=NO
1–512 (
déclencher
0 Commence l’échantillonnage sans déclenchement. 1 (défaut) Commence l’échantillonnage après appui sur ¤. 7 Attend 10 secondes, puis commence l’échantillonnage.
temps_enregistrement
0 (défaut) Aucun
REALTIME=NO
1(
REALTIME=NO
2(
filtrer (voir
commande 1, champ d’exploitation)
0 (défaut) Pas de filtrage
REALTIME=NO
1 (
REALTIME=NO
2 (
REALTIME=NO
3 (
REALTIME=NO
4 (
REALTIME=NO
5 (
REALTIME=NO
6 (
REALTIME=YES
7 (
REALTIME=YES
8 (
REALTIME=YES
9 (
) Prélève de 1 à 512 échantillons
) Temps absolu (commence au temps 0, puis ajuste le temps d’échantillonnage) ) Temps relatif (commence au temps 0, puis ajuste le temps d’échantillonnage)
) Lissage Savitzsky-Golay de 5 points ) Lissage Savitzsky-Golay de 9 points ) Lissage Savitzsky-Golay de 17 points ) Lissage Savitzsky-Golay de 29 points ) Filtre d’écrêtage médian de 3 points ) Filtre d’écrêtage médian de 5 points
) Filtre de localisation Légère en mode Light ) Filtre de localisation Moyenne en mode Medium ) Filtre de localisation Forte en mode Heavy
exploitation,post_traitement
Résultats
Résultats
Résultats
2
àdt2 (dérivée de 2ème ordre)
Résultats
type_données
Résultats
temps_échantillonnage,nombre_échantillons,déclencher
,0,0,0,0,
Résultats
Résultats
Résultats
Résultats
Résultats
,0,
CBR
distance,@temps
{
CBR
distance,@temps
{
CBR
distance,@temps
{
CBR
distance,vitesse,@temps
{
CBR
distance,vitesse,@temps
{
CBR
distance,vitesse,accélération,@temps
{
CBR
distance,vitesse,accélération,@temps
{
}
,0,0,0,0,0,0,0}
temps_enregistrement,filtrer
REALTIME=YES
de collecte de données.
.
conversion_ thermique
} }
}
}
}
}
}
REALTIME=YES
REALTIME=YES
REALTIME=YES
}
40
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Commandes de programmation
(suite)
Commande 4 Compensation thermique {4,
N° équation
0 (défaut) Efface toutes les équations. 4 Spécifie l’équation 4.
type_équation
0 (défaut) Efface l’équation. 13 Spécifie la compensation thermique.
température
nombre en virgule flottante Définit la température courante.
unités
0 (défaut) Aucun (ignoré du 1 Définit les degrés à = Fahrenheit. 2 Définit les degrés à = Celsius. 3 Définit les degrés à = Kelvin. 4 Définit les degrés à = Rankin où R = F + 459,7.
Commande 5 (
REALTIME=NO
)
N° équation,type_équation,température,unités
Résultats
Résultats
Résultats
Résultats
Première_voie,sélectionner_données,début_données
{5,
Config. de la plage de données fin_données
première_voie
0 (défaut) Sélectionne la voie la moins active. 1, 2, 3, 11, 21 Spécifie le canal à ultrasons. M1 Enregistre la liste temps.
sélectionner_données
0 Donnée filtre {distance} 1 Donnée dàdt filtre {vitesse} 2 Donnée d 3 Données brutes {distance} 4 Données brutes dàdt {vitesse} 5 Données brutes d
début_données
1–512 Premier élément de données pour GET
fin_données
0–512 Dernier élément pour GET (0 = dernier échantillon)
Commande 6 Options système {6,
commande_système
0 Arrête l’échantillonnage (pour la compatibilité avec le CBL). 2 (défaut) Arrête l’échantillonnage. 3 Désactive le son (le son est actif à la mise sous tension). 4 Active le son (le son est actif à la mise sous tension). 5 Définit le numéro d’ID ( 6 Applique un nouveau filtre aux données précédentes (
exploitation
nombre en virgule flottante Numéro_ID sous forme 0–6 Nouveau filtre pour les données précédemment collectées
Résultats
Résultats
Résultats
Résultats
commande_système[,exploitation]
Résultats
Résultats
commande_système
(
Commande 7 Demander l’état {7}
Renvoie une liste contenant :
10.rrrr CodeUnité.VersionRom 0–99 Dernier code d’erreur (0 = pas d’erreur) 0–2 Niveau des piles (0 = OK; 1 = bas lors de l’échantillonnage; 2 = toujours bas) 11 Identificateur de canal à ultrasons temps_échantillonnage Intervalle de l’échantillonnage courant en secondes état_déclencheur Option de déclenchement actuellement utilisée fonction Fonction de voie active (1–9) post_traitement Option de post-traitement active (0–2) filtrer Niveau de filtre actif (0–9) échantillons Nom b r e d ’ é c h a n tillons disponibles; 0–512 temps_enregistré Option temps enregistré (0–2) température Température utilisée (¡C) drapeau_piezo 0 = son OFF ; 1 = son ON état_système 1 = non configuré; 2 = armé; 3 = déclenché/échantillonnage; 4 = fini début_fenêtre 0 = pas encore de commande 5; 1–512 fin_fenêtre 0 = utiliser un nombre d’éléments; 1–512 numéro_id Numéro d’ID de 6 chiffres (défaut 0.00000) défini par la commande 6
commande_système
(
CBR
). Définit les degrés T à Celsius.
}
2
àdt2 filtre {accélération}
2
àdt2 {accélération}
opération
n.nnnnn
= 6)
= 5)
}
obligatoire).
commande_système
(
REALTIME=NO
}
opération
= 5)
REALTIME=YES
; M1
,
obligatoire).
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CBR
41
Piles
Type de piles
Le un
Mise en place des piles
Retournez le compartiment à piles, faites-le coulisser vers l’arrière du respectant le schéma dessiné à l’intérieur du compartiment à piles du
est conçu pour fonctionner avec des piles alcalines 4 AA. S’il est connecté à
CBR
CBL
, le
peut marcher sans piles.
CBR
et, en appuyant à l’aide de votre pouce sur le couvercle du
CBR
. Positionnez les piles en
CBR
. Deux piles
CBR
doivent être installées, pôles positifs vers le haut, du côté marqué + ; et deux piles, pôles négatifs vers le haut, du côté marqué -. à piles du
Les piles du CBR sont déchargées : deux types d’avertissement
Le
0
dispose de deux mécanismes pour vous prévenir que les piles sont déchargées :
CBR
Le programme
CBR
. Le
est prêt à commencer l’échantillonnage.
CBR
RANGER
affiche un message d’avertissement sur l’écran de la calculette
Remettez en place le couvercle du compartiment
tout en essayant de collecter des données.
0
Le voyant lumineux rouge clignote de façon intermittente tandis que le
CBR
tente de
collecter des données.
Etat des piles du CBR
Vous pouvez vérifier l’état des piles avant de commencer l’échantillonnage. Dans le menu principal
REPLACE
, s’affiche.
MAIN MENU
, choisissez
TOOLS
, puis
CBR STATUS
. L’état des piles, OK ou
Précautions à prendre pour les piles
0
Remplacez les quatre piles en même temps. Ne mélanger pas plusieurs marques de piles. N’utilisez pas différents types de piles de la même marque.
0
Installez les piles en respectant les schémas dessinés à l’intérieur du compartiment à piles.
0
Débarrassez-vous immédiatement des piles usagées. Ne les laissez pas à la portée des enfants.
0
Les piles ne doivent être ni chauffées, ni brûlées, ni percées. Elles contiennent des produits chimiques nocifs qui peuvent fuir ou exploser.
0
Ne mélangez pas piles jetables et piles rechargeables.
0
N’essayez pas de recharger des piles jetables dans un chargeur de piles.
42
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En cas de problème
g
g
g
y
g
g
g
g
g
g
g
g
Si vous avez ce problème : Essayez ceci :
Difficultés pour transférer le pro
ramme
RANGER
ou
pour collecter des données
CBR
Le
commence à collecter lui-
même des données
Vérifiez la connexion de la calculette au les extrémités du câble dans les appareils.
Vérifiez le niveau des piles (voir page 42). Si vous avez mal enfoncé le bouton
peut que le bouton se soit relâché et qu’il ait donc déclenché l’échantillonna
e. Appuyez à nouveau sur le bouton
CBR
. Enfoncez toujours fermement
¤
du CBR pour le désactiver, il se
¤
pour arrêter
l’échantillonnage.
Message
LINK ERROR
Avant de ran
QUIT)
de
ou tout autre programme
Connectez le calculette/
CBR
CBR,
er le
CBR
quittez correctement le programme
CBR
à la calculette à l’aide du câble de connexion
.
Vérifiez la connexion de la calculette au
CBL
ou
actif.
CBR
. Enfoncez toujours fermement
RANGER
(à l’aide
les extrémités du câble dans les appareils. Si vous ne voulez pas (ou ne pouvez pas) connecter le
ez sur la touche
appu
l’option
QUIT
.
½
pour sortir du programme, puis choisissez
CBR
à la calculette,
Mémoire insuffisante Vous devez disposer d’un espace suffisant de mémoire pour le programme
RANGER
17 500 octets. Effacez des pro
et les listes de données. Programmes et listes requièrent environ
rammes et/ou des données pour libérer de
l’espace.
La calculette ne correspond pas aux instructions de l’exercice
Ce manuel est valable pour toutes les calculettes TI utilisables avec le est donc possible que certains libellés de menu, certains écrans ou touches mentionnés dans ce
uide ne correspondent pas exactement à ceux affichés
CBR
sur votre calculette. Choisissez la correspondance la plus proche. Par
Les données n’ont pas l’air correct :
0
les points ne sont pas sur la courbe
0
les courbes sont en dents de scie
0
les courbes sont plates
0
la courbe est interrompue
exemple, si les instructions disent “Choisissez
-
calculette TI
83 vous devez sélectionner
Répétez l’échantillon, en veillant à ce que le
DISTANCE MATCH
DIST MATCH
CBR
soit directement pointé sur
.
l’objet. Lire les pa
es 6 à 12 pour obtenir plus d’informations sur la manière de bien
collecter les échantillons de données. Vérifiez qu’il n’y ait ni élèves, ni tables, ni autres objets dans la zone libre. Lorsque deux
attendre qu’un
CBR
sont utilisés en même temps dans la même pièce, il faut
roupe ait fini de manipuler, avant qu’un autre groupe ne
commence à échantillonner. Vérifiez la connexion de la calculette au
CBR
. Enfoncez toujours fermement
”, sur la
les extrémités du câble dans les appareils. Vérifiez le niveau des piles (voir page 42). Vérifiez que le degré de lissage des données n’est ni trop bas, ni trop élevé.
CBR
Le
ne fonctionne pas avec
une calculette TI
Vérifiez que la mention “
-
85
à l’arrière de la calculette pour indiquer la compatibilité avec le La calculette TI
-
85 ne dispose d’aucune fonctions de traçage de courbe
CBL
” apparaît bien à la fin du numéro de série situé
CBL
et le
CBR
statistique. En conséquence, certaines explorations (telles que l’utilisation de
sur des données reproduites) sont impossibles sur la TI-85.
Câble calculette/
CBR
égaré Vous pouvez utiliser le câble calculette/calculette fourni avec la calculette. (Le
câble calculette/calculette est beaucoup plus court ; vous pouvez, si vous le désirez, commander un câble de remplacement).
Batteries souvent déchargées Avant de ranger le
QUIT)
de
ou de tout autre programme
CBR,
sortez correctement du programme
CBR
ou
CBL
, et déconnectez le
RANGER
(à l’aide
CBR
de
la calculette.
Lorsque vous tentez d’exécuter le pro
ramme
RANGER
, rien ne se
passe Message d’erreur : La variable est
verrouillée ou proté
ée (TI-92
Si vous éditez ou visualisez le pro
ramme l’exécutez, il peut s’écouler une à deux minutes avant que le pro commence à s’exécuter (la calculette le prépare). Ceci est normal.
Vous devez déverrouiller les variables calculette.
RANGER
L1, L2, L3, L4
, la prochaine fois que vous
ramme ne
et L5. Voir le manuel de la
uniquement)
. Il
.
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Informations sur les services et la garantie TI
Informations sur les produits et les services TI
Pour plus d’informations sur les produits et les services TI, contactez TI par e-mail ou consultez la page principale des calculatrices TI sur le world-wide web.
adresse e-mail :ti-cares@ti.com adresse internet :http://www.ti.com/calc
Informations sur les services et le contrat de garantie
Pour plus d’informations sur la durée et les termes du contrat de garantie ou sur les services liés aux produits TI, consultez la garantie fournie avec ce produit ou contactez votre revendeur Texas Instruments habituel.
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RANGE
R
MAIN MENU
SETUP / SAMPLE
SET DEFAULTS
NO YES
1-99 (REALTIME=NO)
DISTANCE VELOCITY ACCELERATION
[ENTER] [TRIGGER] DELAY
NONE LIGHT MEDIUM HEAVY
METERS FEET
APPLICATIONS
REALTIME=NO
PLOT MENU
REALTIME=YES
TOOLS
QUIT
APPLICATIONS
UNITS METERS FEET
DISTANCE-TIME VELOCITY-TIME ACCELERATION-TIME PLOT TOOLS REPEAT SAMPLE MAIN MENU QUIT
SHOW PLOT SELECT DOMAIN REPEAT SAMPLE MAIN MENU QUIT
TOOLS GET CBR DATA GET CALC DATA CBR STATUS STOP/CLEAR CBR MAIN MENU
DISTANCE MATCH VELOCITY MATCH BALL BOUNCE MAIN MENU
PLOT TOOLS SELECT DOMAIN SMOOTH DATA PLOT MENU
DATA SMOOTHING LIGHT MEDIUM HEAVY NONE
OPTIONS SAME MATCH NEW MATCH APPLICATIONS MAIN MENU QUIT
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