Texas instruments CBR User Manual

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85-86

TRIGGER

CBR

)

Calculator-Based Ranger

™

(CBR

™

)

PRINCIPES DPRINCIPES D’’UTILISATIONUTILISATION

DUDU

CBR™ CBR™

AVECAVEC

EXERCICES POUR LES ÉLÈVESEXERCICES POUR LES ÉLÈVES

5 5

CBR

)

TRIGGER

85-86

CBR

)

TRIGGER

85-86

CBRé (Calculator-Based Rangeré) câble de connexion calculette/CBR

serre-joint de montage 4 piles AA

câble de connexion CBL/CBR

Important

Texas Instruments n’offre aucune garantie, expresse ou tacite, concernant notamment, mais pas exclusivement, la qualité de ses produits ou leur capacité à remplir quelque application que ce soit, qu’il s’agisse de programmes ou de documentation imprimée. Ces produits sont en conséquence vendus “tels quels”.

En aucun cas Texas Instruments ne pourra être tenu pour responsable des préjudices directs ou indirects, de quelque nature que ce soit, qui pourraient être liés ou dûs à l’achat ou à l’utilisation de ces produits. La responsabilité unique et exclusive de Texas Instruments, quelle que soit la nature de l’action, ne devra pas excéder le prix d’achat du présent équipement. En outre, Texas Instruments décline toute responsabilité en ce qui concerne les plaintes d’utilisateurs tiers.



1997 by Texas Instruments Incorporated.

Les professeurs sont expressément autorisés à reproduire ou à photocopier, en quantités limitées aux besoins de leurs cours, ateliers ou séminaires, les pages de cet ouvrage portant la mention de copyright Texas Instruments. Ces pages sont destinées à être reproduites par les professeurs pour l'usage exclusif de leurs cours, ateliers ou séminaires, à la seule condition que la mention de copyright figure sur chaque page. Les copies réalisées ne peuvent être ni vendues ni distribuées en dehors du contexte auquel elles sont destinées. En dehors des cas précités, une autorisation écrite préalable doit être obtenue de Texas Instruments Incorporated pour toute reproduction ou transmission, partielle ou totale, de cet ouvrage, par quelque moyen que ce soit, électronique ou mécanique, y compris tout système de stockage ou de récupération de données, sauf autorisation expresse stipulée par les lois fédérales sur le copyright. Veuillez envoyer vos demandes à Texas Instruments Incorporated, PO Box 149149, Austin, TX, 78714

9149, M/S 2151, USA. Personne responsable : Contracts Manager.

Table des matières

Introduction

CBR

)

TRIGGER

85-86

En quoi consiste le Principes d’utilisation du

CBR

: C’est aussi simple que de compter jusqu’à 3 4

CBR

Conseils pour collecter efficacement des données 6

Exercices : notes pédagogiques et feuilles d’exercice pour les élèves

Exercice 1 — Suivre le graphique linéaire 13

Exercice 2 — Voiture miniature linéaire 17

Exercice 3 — Pendule sinusoïdale 21

Exercice 4 — Balle qui rebondit parabolique 25

Exercice 5 — Balle qui roule parabolique 29

Informations pour le professeur 33

Informations techniques

Les données du Paramètres du programme Utilisation du

sont enregistrées dans des listes 37

CBR

RANGER

CBR

avec le

ou avec des programmes

CBL

38 39

Commandes de programmation 40

Informations de maintenance

Piles 42 En cas de problème 43 Assistance et garantie de TI 44

Organigramme des menus au recto de la quatrième du programme

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EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

RANGER

Y FIGURE

de couverture du manuel

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

En quoi consiste le CBR ?

- utilisable avec les calculettes TI-82, TI-83, TI-85/

- apprend aux élèves à collecter et à analyser des données réelles

le programme souple RANGER se lance en appuyant sur un bouton

les programmes MATCH et BOUNCING BALL sont intégrés dans RANGER

les principaux paramètres d’échantillonnage sont faciles à configurer

Que fait le CBR ?

En connectant le et analyser des données de mouvement sans avoir à effectuer des mesures fastidieuses et à tracer manuellement des graphiques.

CBR

distance, vitesse, accélération et temps. Pour cela, on utilise les données collectées pour résoudre les exercices proposés. Les élèves peuvent ainsi étudier les concepts mathématiques suivants :

CBRCBRé (Calculator-Based RangerCalculator-Based Rangeré

)

détecteur de mouvement à ultrasons

CBL

, TI-86 et TI-92

simple d’emploi, autonome

ne nécessite aucune programmation

inclut le programme RANGERinclut le programme RANGER

à une calculette graphique TI, les élèves peuvent collecter, visualiser

CBR

permet d’explorer les relations scientifiques et mathématiques existant entre

mouvement : distance, vitesse, accélération

représentation graphique : axes des coordonnées, pente, intersections

fonctions : linéaires, quadratiques, exponentielles, sinusoïdales

calculs : dérivées, intégrales

analyse statistique des données : méthodes de collecte de données, analyse statistique

Quel est l’objectif de ce manuel

Ce manuel intitulé Principes d’utilisation du CBR é est conçu pour les professeurs qui n’ont pas d’expérience approfondie de la programmation ou de l’utilisation d’une calculette. Il propose des instructions d’exploitation rapide du collecter efficacement des données et quatre exercices permettant d’étudier les fonctions et les propriétés de base du mouvement. En complément des exercices (voir pages 13 à 32), vous trouverez :

des notes pédagogiques spécifiques à chaque exercice, plus des informations

générales pour le professeur des instructions pas à pas

un exercice élémentaire adapté à tout niveau pour apprendre à collecter des données

des explorations pour étudier les données de plus près, y compris des scénarios du

type “Que se passe-t-il si ?” des suggestions pour les questions évoluées appropriées aux précalculs et calculs à

effectuer par les élèves une feuille d’exercice reproductible avec des questions ouvertes adaptées à plusieurs

niveaux

, des conseils pour

CBR

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

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Y FIGURE

En quoi consiste le CBR ?

s s

(suite)

bouton pour initialiser l’échantillonnage

accès piles (en bas)

port pour connecter le CBL (si vous le

ouhaitez)

port pour connecter une calculette graphique TI à l’aide d’un câble de 2,25 m (fourni)

voyant vert pour indiquer qu’une séquence de mesures est en cours (on entend aussi un cliquetis)

CBR

)

voyant rouge pour indiquer des conditions spéciales

détecteur à ultra-sons : 200 mesures par

econdes entre 0,5 m

et 6 m

TRIGGER

85-86

tête pivotante pour ajuster précisément la position du détecteur

point de fixation normalisé pour installer un trépied ou le serre-joint de montage inclus

boutons pour transférer le programme RANGER dans la calculette

Le CBR fournit tout ce dont vous avez besoin pour commencer rapidement et facilement vos cours et vos exercices. Il vous suffit de le connecter à une calculette graphique TI (vous pouvez également vous procurer aisément les accessoires indispensables à la réalisation de certains exercices).

détecteur de mouvement à ultrasons0câble de connexion CBR-calculette0serre-joint de montage

programme RANGER du CBR

4 piles AA

5 exercices d’application amusants

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RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Utilisation du CBR : aussi simple que de compter jusqu’à 3

Avec le

, vous collectez votre premier échantillon de données en 3 étapes !

CBR

Connexion

Connectez le graphique TI au moyen du câble calculette/

Enfoncez bien

les appareils pour établir la connexion.

Remarque :

interconnecter deux calculettes et livré avec votre calculette peut aussi être utilisé.

CBR

à une calculette

CBR

chaque extrémité dans

Le câble court prévu pour

Transfert

RANGER

le Dans un premier temps, préparez la calculette à recevoir le programme

(voir ci-dessous les touches à activer).

, programme personnalisé pour chaque calculette, est chargé dans

. Son transfert, du

CBR

à la calculette, ne présente pas de difficultés.

CBR

TI-82 ou TI-83 TI-85/CBL ou TI-86 TI-92

LINK

[

Ouvrez ensuite la tête pivotante du correspondant au programme que vous désirez transférer.

Lors du transfert, la calculette (sauf la TI-92) affiche le message indiquant que le transfert est en cours. Quand celui-ci est terminé, le voyant lumineux vert du et le message fin du transfert. S’il y a un problème, le voyant lumineux rouge du clignote deux fois et le

Une fois que vous avez transféré le programme calculette, vous n’avez plus besoin de le retransférer sur cette calculette, sauf si vous l’avez effacé de sa mémoire.

Remarque :

de mémoire disponible. Pour libérer de l’espace mémoire, il vous faudra peut-être supprimer certains programmes et certaines données de la calculette. Vous pouvez sauvegarder programmes et données soit sur un ordinateur en utilisant le programme TI-Graph Linké, soit sur une autre calculette à l’aide du câble d’interconnexion de deux calculettes ou du câble permettant de connecter le d’utilisation de la calculette).

›

]

clignote une fois, le

CBR

s’affiche à l’écran de la calculette pour confirmer la

DONE

émet deux bips sonores.

CBR

Le programme et les données exigent environ 17 500 octets

LINK

[

]

et appuyez sur le bouton du

CBR

à une calculette (voir le manuel

CBR

Allez à l’écran initial

émet un bip sonore

CBR

RANGER

CBR

RECEIVING

CBR

à la

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CBR

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Utilisation du CBR : aussi simple que de compter jusqu’à 3

Exécution

Exécutez le programme

TI-82 ou TI-83 TI-85/CBL ou TI-86 TI-92

Appuyez sur Choisissez Appuyez sur

RANGER

›

. .

RANGER

Appu Choisissez Appuyez sur

L’écran d’accueil apparaît.

(voir ci-dessous les touches à activer).

ez sur

RANGER

^ A

›

Appu Choisissez Appuyez sur ¨

ez sur L [

RANGER

VAR-LINK

›

(suite)

Pour otenir des résultats rapidement, essayez un des ateliers proposés dans ce manuel !

Appuyez sur

MAIN MENU

SETUPàSAMPLE SET DEFAULTS APPLICATIONS PLOT MENU TOOLS QUIT

Dans le menu par défaut. L’écran de configuration pour sélectionner l’option de démarrage l’exercice, puis appuyez sur

›. Le menu principal

visualisation/modification des paramètres avant l’échantillonnage

remplacement des valeurs de paramètres actives par les valeurs par défaut

DISTANCE MATCH, VELOCITY MATCH, BALL BOUNCE

options de traçage de courbe

GET CBR DATA, GET CALC DATA, STATUS, STOPàCLEAR

MAIN MENU

, choisissez

› pour commencer la collecte des

MAIN MENU

SET DEFAULTS

s’affiche. Appuyez sur ›

SETUP

START NOW

s’affiche.

pour activer les valeurs

. Configurez

données. C’est aussi simple que cela.

Informations importantes

Ce manuel est valable pour toutes les calculettes graphiques TI qui peuvent être raccordées à un

Il se peut cependant que certains

CBR.

libellés de menu ne correspondent pas exactement à ceux qui apparaissent sur l’écran de votre calculette.

Lorsque vous configurez les exercices, veillez à ce que le

CBR

soit bien

stable et que personne ne risque de trébucher sur le cordon.

Sortez toujours du programme

RANGER

en activant l’option

QUIT

permet au programme de lancer une procédure d’arrêt correct de la liaison entre le

et la calculette. Ceci garantit au

CBR

une

initialisation adéquate pour la prochaine utilisation.

Déconnectez toujours le

de la calculette avant de le ranger.

CBR

qui

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RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Conseils pour collecter efficacement des données

Comment obtenir de meilleurs échantillons ?

Description du fonctionnement du CBR

Si vous comprenez le fonctionnement d’un détecteur de mouvement à ultrasons, il vous sera plus facile d’obtenir de meilleures mesures pour tracer de meilleures courbes. Le détecteur de mouvement envoie une impulsion ultrasonique, puis mesure le temps que met cette impulsion à revenir après réflexion sur l’objet le plus proche.

, comme tout détecteur de mouvement à ultrasons, mesure l’intervalle de temps

CBR

écoulé entre le moment où l’impulsion ultrasonique a été transmise et le moment où le premier écho a été renvoyé. Mais le par son microprocesseur intégré. Lorsque les mesures sont collectées, le

dispose de bien d’autres fonctionnalités gérées

CBR

calcule la

CBR

distance de l’objet par rapport à lui-même à l’aide d’un programme utilisant la vitesse du son. Puis il calcule la première et la seconde dérivée des données de distance par rapport au temps pour obtenir les données de vitesse et d’accélération. Il enregistre ces mesures dans les listes

L1, L2, L3

L4.

A titre d’exercice d’application en classe, il est intéressant d’effectuer les mêmes calculs que le CBR.

Collectez un échantillon de données en mode

➊

RANGER

Utilisez les temps d’échantillonnage de L1 conjointement avec les données de

➋

distance de

pour calculer la vitesse de l’objet pour chaque temps

REALTIME=NO.

d’échantillonnage. Comparez ensuite les résultats aux données de vitesse de

(

Utilisez les données de vitesse de

➌

n+1

)à2 N (

n+1

(ou les valeurs calculées par les élèves)

conjointement avec les temps d’échantillonnage de

n-1

)à2

Quittez le programme

L3.

pour calculer l’accélération de l’objet pour chaque temps d’échantillonnage. Comparez ensuite les résultats aux données d’accélération de

L4.

Taille de l’objet

Plus l’objet est petit et loin du

, moins la lecture est précise. Par exemple, à une

CBR

distance de 5 mètres il vous est plus facile de détecter un ballon de football plutôt qu’une balle de ping-pong.

Portée minimum

Lorsque le

qui la reçoit. Si l’objet est situé à moins de 0,5 mètre, des impulsions successives

CBR

peuvent se chevaucher et être mal identifiées par le donc préférable de positionner le

Portée maximum

envoie une impulsion, celle-ci percute l’objet, rebondit en arrière vers le

CBR

et la courbe serait inexacte. Il est

CBR

à 0,5 mètre minimum de l’objet visé.

CBR

Au fur et à mesure que l’impulsion progresse dans l’air, elle perd de sa force (elle s’amortit). Après avoir parcouru environ 12 mètres (6 mètres pour aller vers l’objet et 6 mètres pour revenir jusqu’au correctement détecté par le et le

à moins de 6 mètres.

CBR

), l’écho renvoyé peut être trop faible pour être

CBR

. Ceci limite la distance de détection fiable entre l’objet

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

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Conseils pour collecter efficacement des données

La zone libre

(suite)

Le faisceau du

n’est pas un faisceau très fin. Au contraire, il s’étale dans toutes les

CBR

directions pour former un cône dont l’angle d’ouverture est de 10° maximum. Pour éviter toute interférence avec des objets situés aux alentours, essayez de maintenir

une zone libre sur le trajet du faisceau du autres que l’objet ciblé ne seront pas détectés par le

Ceci vous permet d’être sûr que les objets

CBR.

CBR

. Le

détecte l’objet le plus

CBR

proche dans la zone libre.

Surfaces réfléchissantes

Certaines surfaces réfléchissent les impulsions mieux que d’autres. Vous obtenez par exemple de meilleurs résultats avec une balle dont la surface est relativement dure ou lisse qu’avec une balle de tennis. En revanche, des échantillons prélevés dans une pièce remplie de surfaces réfléchissantes dures ont plus de chances de présenter des points de données parasites. Des mesures de surfaces irrégulières (telles qu’une voiture miniature ou un élève se déplaçant en tenant une calculette) peuvent apparaître irrégulières.

La courbe Distance-Temps d’un objet immobile peut présenter quelques petites différences au niveau des valeurs de distance calculées. Si chacune de ces valeurs correspond à un pixel différent, la courbe plate attendue peut présenter quelques accidents. Quant à la courbe Vitesse-Temps, elle peut paraître encore plus accidentée car la différence de la distance entre deux points quelconques dans le temps correspond, par définition, à la vitesse. Vous pouvez, si vous le désirez, appliquer un degré de lissage approprié aux données.

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CBR

Conseils pour collecter efficacement des données

Paramètres du programme RANGER

Temps d’échantillonnage

(suite)

Le paramètre

est le temps total exprimé en secondes pour réaliser tout

TIME

échantillonnage. Entrez un nombre entier compris entre 1 seconde (pour les objets se déplaçant rapidement) et 99 secondes (pour les objets se déplaçant lentement). Pour

REALTIME=YES, TIME

Lorsque quand

Démarrage et arrêt

TIME

TIME=1 SECOND

L’écran de configuration

est toujours égal à 15 secondes.

est un nombre petit, l’objet doit être plus proche du

, l’objet ne peut être situé à plus de 1,75 mètre du

du programme

SETUP

RANGER

propose plusieurs options de

Par exemple,

CBR.

CBR

démarrage et d’arrêt de l’échantillonnage.

BEGIN ON: [ENTER]

la touche

›

. Cette option permet de démarrer l’échantillonnage en appuyant sur

de la calculette lorsque la personne qui lance l’échantillonnage est plus

près de la calculette.

BEGIN ON: [TRIGGER]

appuyant sur la touche est plus près du

Cette option vous permet également de choisir de déconnecter le Ainsi, vous pouvez configurer l’échantillonnage, déconnecter ensuite du de raccordement, déplacer le manipulation, puis appuyer sur calculette, et appuyer enfin sur

BEGIN ON: [TRIGGER]

. Cette option permet de démarrer et d’arrêter l’échantillonnage en

CBR

¤ du

CBR

¤, échantillonner, reconnecter le › pour transférer les données. Utilisez l’option

lorsque la personne qui lance l’échantillonnage

CBR

de la calculette.

CBR

à l’endroit où vous voulez effectuer une

à la

CBR

le cordon

lorsque le cordon n’est pas suffisamment long ou qu’il pourrait poser un problème pour la collecte des données. Cette option n’est pas disponible en mode

BEGIN ON: DELAY

REALTIME=YES

(telle que l’application

MATCH

. Cette option permet de démarrer l’échantillonnage après un temps

d’attente de 10 secondes à partir du moment où vous appuyez sur la touche

›

Ceci est particulièrement utile lorsqu’il n’y a qu’une seule personne à effectuer l’exercice.

Bouton de déclenchement

Les effets du bouton ¤ varient en fonction du paramétrage.

¤ déclenche l’échantillonnage même si vous avez sélectionné

BEGIN ON: DELAY

général on ne l’interrompt pas. En mode

de répéter automatiquement le dernier échantillon, mais il ne transfère pas les données vers la calculette. Pour effectuer ce transfert, choisissez l’option menu principal également répéter un échantillon en choisissant l’option

RINCIPES D’UTILISATION DU

REALTIME=NO

MAIN MENU.

ou l’option

CBR

BEGIN ON: [ENTER]

. Le bouton permet aussi d’arrêter l’échantillonnage mais en

et une fois l’échantillonnage terminé, le bouton ¤ permet

TOOLS

START NOW

Sélectionnez ensuite

GET CBR DATA

dans l’écran de configuration

ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT

. (Vous pouvez

REPEAT SAMPLE

SETUP

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

du menu

PLOT

Y FIGURE

Conseils pour collecter efficacement des données

Lissage

(suite)

Les fonctions de lissage intégrées au programme

RANGER

contribuent à réduire les effets de signaux parasites ou les variations dans les mesures de distance. Evitez un lissage trop excessif. Commencez sans lissage ou en configurant un lissage

. Augmentez le

LEGER

degré du lissage jusqu’à ce que vous obteniez des résultats satisfaisants.

Pour un exercice susceptible de générer une quantité de signaux parasites supérieure à

la moyenne, vous pouvez, si vous le souhaitez, augmenter le degré de lissage dans l’écran de configuration

Vous pouvez lisser des données déjà collectées en mode

calculette doit être connectée au

PLOT MENU

, puis l’option

avant de commencer l’échantillonnage (voir page 38).

SETUP

. Pour ce faire, la

du menu

CBR

SMOOTH DATA

REALTIME=NO

. Choisissez l’option

PLOT TOOLS

et sélectionnez le degré de lissage de votre

choix.

Bruit : De quoi s’agit-il et comment l’éliminer ?

Lorsque le

reçoit des signaux réfléchis par des objets autres que la cible principale, la

CBR

courbe présente des points de données erratiques (points aberrants) qui ne sont pas conformes à l’allure générale de la courbe. Pour minimiser le bruit, vous devez :

Veiller à ce que le

détecteur tout en visualisant un échantillon en mode

soit directement pointé sur la cible. Essayez de régler la tête du

CBR

REALTIME=YES

, jusqu’à ce que

vous obteniez de bons résultats, avant de collecter un échantillon en mode

REALTIME=NO

Essayez d’échantillonner dans un espace sans signaux parasites (voir le schéma de la

zone libre à page 7). Choisissez un objet plus grand et donc susceptible de mieux réfléchir les impulsions,

ou déplacez l’objet plus près du Lorsque plusieurs

sont utilisés dans la même pièce, chaque groupe doit avoir

CBR

(mais à une distance supérieure à 0,5 mètre).

CBR

terminé son échantillonnage avant que le suivant ne commence le sien. Pour un échantillon

REALTIME=YES

perturbé, répétez la procédure en appliquant un degré de lissage supérieur jusqu’à ce que vous obteniez des résultats satisfaisants. (Vous ne pouvez modifier le lissage dans les applications

VELOCITY MATCH

Pour un échantillon

, ou

BALL BOUNCE

REALTIME=NO

perturbé, vous pouvez appliquer un degré supérieur

DISTANCE MATCH

de lissage aux données d’origine.

Vitesse du son

La distance approximative de l’objet est calculée en supposant une vitesse nominale du son. Cependant, la vitesse réelle du son varie en fonction de plusieurs facteurs et plus particulièrement en fonction de la température ambiante. Pour des exercices impliquant un certain mouvement, ce facteur n’est pas important. Pour des exercices exigeant une haute précision de mesure, vous pouvez activer une commande de programmation pour spécifier la température ambiante (voir pages 40 à 41).

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RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Conseils pour collecter efficacement des données

REALTIME=YES

(suite)

Utilisez le mode

pour des objets plus lents

pour visualiser les résultats au fur et à mesure qu’ils sont collectés

lorsque vous avez besoin de collecter ou de tracer un seul type de données (distance,

REALTIME=YES

vitesse ou accélération) pour un échantillon

En mode

REALTIME=YES

, le

traite les données à reproduire (distance, vitesse ou

CBR

accélération), qui sont ensuite transférées vers la calculette après chaque mesure individuelle de distance. Puis le

RANGER

trace un seul pixel pour cette impulsion.

Du fait que toutes ces opérations doivent être terminées avant de pouvoir passer à l’échantillon suivant, la vitesse maximum à laquelle les données peuvent être échantillonnées en mode

REALTIME=YES

est limitée.

Pour un seul point de données, le temps d’échantillonnage, de traitement et de transfert des données n’est que d’environ 0,080 seconde. Un temps supplémentaire est requis pour des opérations telles que le traçage du point qui ralentissent le taux effectif d’échantillonnage à environ 0,125 seconde dans le programme

REALTIME=NO

Utilisez le mode

pour des objets plus rapides

lorsque le lissage est indispensable (voir page 9)

pour permettre au

lorsque vous avez besoin de collecter ou de reproduire tous les types de données

REALTIME=NO

CBR

de fonctionner en mode déconnecté (voir page 11)

RANGER

(distance, vitesse et accélération) pour un échantillon

En mode

REALTIME=NO

, les données sont enregistrées dans le

et ne sont transférées

CBR

vers la calculette que lorsque l’échantillonnage est complètement terminé. La fréquence d’échantillonnage peut être de 200 par seconde (temps entre 2 mesures : 5 ms) pour les objets proches. Les données de temps, de distance, de vitesse et d’accélération sont transférées sur la calculette.

Comme les données sont enregistrées dans le

, vous pouvez les transférer autant de

CBR

fois que vous voulez sur une calculette.

Chaque fois que vous modifiez le degré de lissage, le

applique le nouveau facteur

CBR

de lissage, transfère les données ajustées sur la calculette et enregistre les valeurs lissées dans les listes.

Le choix d’un domaine a pour effet de modifier les listes enregistrées dans la

calculette. Si vous le désirez, vous pouvez extraire les données originales du ce faire, choisissez l’option

RANGER

Vous pouvez également partager vos données avec plusieurs élèves, même s’ils

. Puis, dans le menu

dans le menu principal

TOOLS

, sélectionnez l’option

TOOLS

MAIN MENU

GET CBR DATA

du programme

CBR

. Pour

utilisent différents types de calculettes graphiques TI. Ceci permet à tous les élèves de participer à des exercices d’analyse de données en exploitant les mêmes données (voir page 11).

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

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Conseils pour collecter efficacement des données

Utilisation du CBR en mode déconnecté

(suite)

ne peut transmettre directement des données en mode déconnecté à la

CBR

calculette, il doit être préalablement configuré. Dans l’écran

REALTIME=NO

BEGIN ON=[TRIGGER]

Le programme

. Aucune procédure spéciale n’est requise.

CBR

Partage de données

Comment procéder si vous désirez que l’ensemble des élèves d’une classe analyse les mêmes données, au même moment ? Avec le des données de type

Avant de collecter les données, transférez le programme

➊

chaque élève. Collectez les données au moyen du

➋

Demandez à un premier élève de connecter sa calculette au

➌

raccordement calculette/ Dans le menu principal

➍

Dans le menu (transfert en cours) s’affiche et la courbe apparaît.

RANGER

TOOLS

définissez :

SETUP

vous indique quand vous devez déconnecter puis reconnecter

, il est possible de diffuser rapidement

CBR

REALTIME=NO

, choisissez l’option

dans une classe.

RANGER

configuré en mode

CBR

ou du câble de raccordement calculette/calculette.

CBR

MAIN MENU

du programme

GET CBR DATA

RANGER

. Le message

sur la calculette de

REALTIME=NO

à l’aide du câble de

CBR

, choisissez l’option

TRANSFERRING...

TOOLS

Appuyez sur › pour revenir au menu

➎

PLOT MENU

, puis choisissez

QUIT

pour

quitter le programme. Déconnectez le câble. Connectez une autre calculette (du même type) à la calculette contenant les

➏

données. Sur la seconde calculette, choisissez l’option

MAIN MENU GET CALC DATA

du programme

RANGER

pour permettre le transfert automatique des listes L1, L2, L3, L4 et

. Dans le menu

TOOLS

dans le menu principal

TOOLS

, sélectionnez l’option

vers la seconde calculette. Transférez les données :

➐

- vers la calculette d’un autre élève à partir du

CBR

- entre calculettes grâce à la calculette chargée par la méthode précédente, etc. Les deux modes de transfert permettent un transfert rapide de données identiques

vers tous les élèves.

Une fois que tous les élèves disposent des mêmes données, ils peuvent les analyser dans le programme

RANGER

en utilisant les fonctions graphiques et les listes de la calculette.

RANGER

Pour partager des données avec la calculette TI-85, utilisez la fonction de

RANGER

pour transférer les listes.

en activant l’option

PLOT MENU

ou à l’extérieur du programme

à l’extérieur

LINK

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RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Conseils pour collecter efficacement des données

Au-delà de la simple collecte de données

(suite)

Une fois que vous avez collecté et tracé des données dans le programme

RANGER

, vous pouvez étudier ces données par rapport à une fonction. Les données étant collectées dans des listes et affichées sous forme de courbe statistique, vous pouvez utiliser les touches

A l’intérieur de RANGER

,  et œ pour explorer cette relation.

Etudiez les courbes avec l’option

, configurée automatiquement.

TRACE

(Sur la calculette TI-85, utilisez le curseur libre. Manipulez l’ensemble de données, en leur appliquant un degré de lissage et en

sélectionnant le domaine d’intérêt.

A l’extérieur de RANGER

Etudiez les données au moyen de l’éditeur de liste de la calculette.

Modélisez manuellement une fonction selon les données à l’aide de l’éditeur Y= de la

calculette. Déterminez automatiquement l’équation qui correspond le mieux aux données à l’aide

des fonctions régression de la calculette.

D’autres relations peuvent être étudiées en plus de celles représentées par les options de traçage de

RANGER

. Par exemple, des courbes simultanées de Distance-Temps et Vitesse-Temps peuvent être visualisées sous forme de courbes statistiques. Dans le menu principal

Plot1

MAIN MENU

à la valeur L1 versus L2 et

du programme

RANGER

à la valeur L1 versus L3. (Il se peut que vous ayez aussi

Plot2

, sélectionnez l’option

, puis définissez

QUIT

à ajuster la Fenêtre). Données et courbes peuvent être transférées sur un ordinateur à l’aide du programme

TI-Graph Link. Ceci est particulièrement utile lorsque les élèves doivent rédiger un rapport détaillé sur les conclusions de leurs exercices.

Utilisation du CBR sans le programme RANGER

Vous pouvez utiliser le avec des programmes autres que

Pour plus d’informations sur l’utilisation du

Pour plus d’informations sur la façon de se procurer programmes et exercices,

comme détecteur de mouvement à ultrasons avec le

CBR

RANGER

voir page 36. Pour plus d’informations sur la programmation de commandes servant à écrire vos

propres programmes, voir pages 40 à 41.

CBL

CBR

avec le

voir page 39.

CBL

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

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Y FIGURE

Exercice 1 : Suivre le graphique notes pédagogiques

Concepts

Fonction étudiée : linéaire.

MATCH

présente des concepts réels de distance et

de temps, ou plus précisément le concept de distance par rapport au temps. Comme les élèves tentent de dupliquer des graphiques en se déplaçant tout en visualisant la reproduction de leurs mouvements sous forme de courbe, le concept de position peut également être exploré.

Au cours de ces explorations, les élèves doivent convertir leur vitesse de déplacement de mètre(s)/seconde en kilomètre(s)/heure.

Une fois qu’ils maîtrisent bien la correspondance Distance-Temps, demandez-leur d’étudier la relation Vitesse-Temps.

Matériel nécessaire

 calculette

CBR



 câble calculette/calculette

TI ViewScreené permet aux autres élèves de suivre l’exercice sur un écran de visualisation, et par conséquent de le rendre plus vivant.

Conseils

En général, cet exercice plaît beaucoup aux élèves. Prévoyez une durée adéquate car tout le monde voudra essayer.

Cet exercice est mieux réussi lorsque l’élève qui se déplace (et l’ensemble de la classe) peut suivre ses déplacements projetés sur un écran mural ou de visualisation à l’aide de TI ViewScreen.

Conseillez aux élèves de se déplacer en ligne avec le

CBR

; ils essaient quelquefois de marcher sur le côté

(perpendiculairement au faisceau du

CBR

) ou même

de sauter. Les consignes de déroulement de l’exercice

prévoient que les mesures soient effectuées en mètres, pour assurer la cohérence avec les questions posées aux élèves sur les feuilles d’exercice.

Pour quelques conseils sur la façon de collecter efficacement des données, voir pages 6 à 12.

Courbes typiques

Réponses typiques

1. temps (depuis le début de l’échantillon) ; secondes ; 1 seconde ; distance (du l’objet) ; mètres ; 1 mètre

2. l’intersection avec l’axe y représente la distance de départ

3. varie en fonction de l’élève

4. en arrière (augmenter la distance entre le l’objet)

5. en avant (diminuer la distance entre le l’objet)

6. ne pas bouger ; une pente nulle n’exige aucune modification de y (distance)

7. varie selon le graphique ; @yà3,3

8. varie selon le graphique ; @yà1

9. le segment avec la pente la plus grande (positive ou négative)

10.question piège : le segment plat car vous ne bougez pas du tout

11.vitesse de déplacement ; quand changer de direction et/ou de vitesse

12.vitesse

13.varie selon le graphique (exemple : 1,5 mètre en 3 secondes)

14.varie selon le graphique ; exemple : 0,5 mètre à 1 seconde

exemple : (0,5 mètre à 1 seconde) Q (60 secondes à 1 minute) = 30 mètres à minute

exemple : (30 mètres à 1 minute) Q (60 minutes à 1 heure) = 1800 mètres à heure

exemple : (1800 mètres à 1 heure) Q (1 kilomètre à 1000 mètres) = 0.18 kilomètre à heure.

Demandez aux élèves de comparer ce dernier chiffre à la vitesse d’un véhicule, qui se déplacerait par exemple à la vitesse de 96 kilomètres à heure.

15.varie selon le graphique ; somme de @y pour chaque segment de ligne.

CBR

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EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Y FIGURE

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Exercice 1 : Suivre le graphique linéaire

Collecte de données

➊

Tenez le

dans une main et la calculette dans l’autre. Pointez le détecteur droit

CBR

sur un mur.

Conseils :

. La portée minimum du

CBR

La distance maximum pour n’importe quel graphique est 4 mètres du

entièrement dégagée (voir page 7).

est de 0,5 mètre. Veillez à ce que la zone libre soit

CBR

Exécutez le programme

➋

RANGER

(voir page 5 pour les touches à activer sur chaque

calculette). Dans le menu principal

➌

ensuite Dans le menu

➍

METERS (

mètres).

APPLICATIONS

générales s’affichent. L’option

MAIN MENU

, choisissez l’option

DISTANCE MATCH

APPLICATIONS

DISTANCE MATCH

. Choisissez

. Des instructions

gère automatiquement les

paramètres. Appuyez sur › pour afficher le graphique à suivre. Prenez le temps d’examiner

➎

ce graphique. Répondez aux questions 1 et 2 de la feuille d’exercice. Positionnez-vous à l’endroit où vous pensez que le graphique débute. Appuyez sur

➏

›

pour commencer la collecte des données. Quand celle-ci est en cours, vous

entendez un cliquetis et le voyant vert s’allume. Avancez et reculez ; essayez de suivre le graphique. Votre position est reproduite sur

➐

l’écran. Lorsque l’échantillon est terminé, examinez la façon dont vous avez suivi le

➑

graphique en marchant et répondez à la question 3. Appuyez sur › pour afficher le menu

➒

OPTIONS

et choisissez

SAME MATCH

graphique proposé). Essayez d’améliorer votre technique de déplacement, puis

répondez aux questions 4, 5 et 6.

(même

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

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EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Y FIGURE

Exercice 1 : Suivre le graphique

Explorations

(suite)

linéaire

Dans

DISTANCE MATCH

maximum.

Appuyez sur › pour afficher le menu

➊

(on propose un autre graphique). Etudiez le premier segment et répondez aux questions 7 et 8.

Etudiez l’ensemble du graphique et répondez aux questions 9 et 10.

➋

Positionnez-vous à l’endroit où vous pensez que le graphique commence, appuyez

➌

› pour commencer la collecte des données, et essayez de suivre le

sur graphique.

Lorsque l’échantillonnage s’arrête, répondez aux questions 11 et 12.

➍

Appuyez sur › pour afficher le menu

➎

Etudiez le graphique et répondez aux questions 13, 14 et 15.

➏

Appuyez sur › pour afficher le menu

➐

l’exercice ou revenez au menu principal pour quitter le programme

Explorations évoluées

Les graphiques générés par l’application lignes droites. Essayez maintenant l’application devez suivre une courbe Vitesse-Temps. C’est difficile.

, chaque graphique comportent trois segments de ligne droite au

et choisissez

NEW MATCH

. Si vous le souhaitez, répétez

, puis choisissez l’option

étaient tous constitués de

VELOCITY MATCH

, dans laquelle vous

QUIT

RANGER

OPTIONS

MAIN MENU

DISTANCE MATCH

MATCH

est un programme très populaire. D’autres versions permettant d’étudier des

graphiques plus compliqués sont disponibles (voir page 36).

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RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Exercice 1 : Suivre le graphique

Nom ________________________________

Collecte de données

1. Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des x ? _____________________________ Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________ A quelle distance se trouvent les marques les unes des autres ? _______________________________ Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des y ? _____________________________ Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________ A quelle distance se trouvent les marques les unes des autres ? _______________________________

2. A quelle distance du

pensez-vous devoir vous tenir pour commencer ? _____________________

CBR

3. Avez-vous commencé trop près, trop loin ou étiez-vous bien placé ? ___________________________

4. Pour un segment qui monte, devez-vous avancer ou reculer ? ________________________________

Pourquoi ? ___________________________________________________________________________

5. Pour un segment qui descend, devez-vous avancer ou reculer ? _______________________________ Pourquoi ? ___________________________________________________________________________

6. Que devez-vous faire si le segment est plat ? _______________________________________________ Pourquoi ? ___________________________________________________________________________

Explorations

7. Si vous faites un pas toutes les secondes, quelle doit être la longueur de ce pas ? ________________

8. Si, à l’inverse, vous faites des pas de 1 mètre de long, combien de pas devez-vous faire en tout ?

_____________________________________________________________________________________

9. Quel est le segment où vous devez vous déplacer le plus vite ? ________________________________ Pourquoi ? ___________________________________________________________________________

10. Quel est le segment où vous devez vous déplacer le plus lentement ? __________________________ Pourquoi ? ___________________________________________________________________________

11. Outre votre choix entre avancer ou reculer, quels autres facteurs ont eu une influence pour vous permettre de suivre exactement le graphique ? _____________________________________________

_____________________________________________________________________________________

12. Quelle propriété physique représente la pente du segment ? _________________________________

13. En ce qui concerne le premier segment de ligne, de combien de mètres devez-vous avancer et en

combien de secondes ? ________________________________________________________________

14. Convertissez la valeur obtenue à la question 13 (vitesse) en mètres par seconde : ________________

minute : ________________________________________________________

Convertissez en mètres Convertissez en mètres Convertissez en kilomètres

àheure : _________________________________________________________

à heure : ______________________________________________________

15. Quelle distance avez-vous réellement parcouru ? ___________________________________________

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

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Exercice 2 : Voiture miniature notes pédagogiques

Concepts

Fonction étudiée : linéaire. Le mouvement d’une voiture miniature équipée d’un

moteur est utilisé pour illustrer le concept réel de vitesse constante. On peut aussi utiliser un chariot se déplaçant sur banc à coussin d’air horizontal.

Matériel nécessaire

 calculette

CBR



 câble calculette/

CBR

 voiture miniature fonctionnant sur piles  TI ViewScreen (facultatif)

Conseils

Les voitures miniatures n’ont pas toutes la même taille, la même forme et le même angle de réflexion du son ultrasonique incident. C’est pourquoi les courbes qui en résultent peuvent varier en qualité. Certains véhicules peuvent requérir une surface réfléchissante supplémentaire afin d’obtenir des courbes satisfaisantes. Essayez de monter une fiche (surface réfléchissante) sur la voiture pour fournir au détecteur une cible adéquate.

Si vous le désirez, vous pouvez essayer toute une variété de véhicules pour permettre aux élèves d’explorer ces effets.

Pour cet exercice, il est préférable d’utiliser des voitures équipées d’un moteur peu rapide (celles qui sont par exemple destinées aux jeunes enfants). Choisissez une voiture qui semble avoir une vitesse constante.

Pour quelques conseils sur la façon de collecter efficacement des données, voir pages 6 à 12.

Explorations

La pente de la courbe Distance-Temps d’un objet donne, à tout instant, la vitesse de l’objet à ce moment précis. Ainsi, pour un objet se déplaçant à une vitesse constante, la pente de sa courbe Distance-Temps est constante. C’est pourquoi la courbe Distance-Temps présente une relation linéaire.

Si vous lancez la collecte des données avant que la voiture ne commence à bouger, vous remarquerez que la courbe Distance-Temps n’est pas linéaire au début. Pourquoi ? La voiture, qui part de l’immobilité (v = 0), ne peut atteindre instantanément sa vitesse constante. L’accélération est donnée par la formule :

∆

physiquement, est impossible. (En effet, d’après la Deuxième Loi de Newton, F = ma, une accélération infinie ne peut résulter que d’une force infinie, ce qui est également impossible). Ainsi, nous devons observer l’objet accélérant (augmentant sa vitesse) jusqu’à atteindre sa vitesse constante dans une période de temps finie.

On peut aussi débuter les mesures lorsque la voiture est en mouvement.

Courbes typiques

Réponses aux questions

1. la première ou la dernière courbe ; la distance augmente à taux constant

2. les élèves entrent des valeurs de

TRACE

3. les valeurs de distance augmentent d’une quantité constante

4. la vitesse est le rapport de la distance par rapport au temps ; les valeurs sont identiques pour chaque incrément égal de temps.

5. l’élève doit obtenir une valeur similaire aux valeurs calculées pour m

similaire à m m représente la vitesse de la voiture

6. b est l’intersection avec l’axe y ; exemple : y = 2x + 0

7. varie ; par exemple, si m = 2, la distance (y) = 20 mètres après 10 secondes (y = 2 Q 10 + 0) ; pour 1 minute, y = 120 mètres

Explorations évoluées

La pente d’une courbe Vitesse-Temps pour une vitesse constante est nulle. En conséquence, la courbe Accélération-Temps montre que a = 0 (dans l’idéal) pendant une période de temps où la vitesse est constante.

La zone qui en résulte représente le déplacement de l’objet (distance nette parcourue) pendant un intervalle de temps t

Pour les élèves effectuant le calcul, le déplacement peut être mesuré par la formule :

à t2.

svdt

∫

Pour qu’un objet passe instantanément de l’immobilité à une vitesse constante, ∆t = 0. Mais ceci implique une relation infinie, ce qui,

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où s représente le déplacement de l’objet dans l’intervalle t

à t2.

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Exercice 2 : Voiture miniature linéaire

Collecte de données

Positionnez la voiture à 0,5 mètre minimum du

➊

ligne droite dans la direction opposée au

Conseils :

Pointez le détecteur droit sur la voiture et veillez à ce que la zone libre

CBR

, l’avant de la voiture pointé en

CBR

soit entièrement dégagée (voir page 7).

Avant de lancer la collecte de données, répondez à la question 1 sur la feuille

➋

d’exercice. Exécutez le programme

➌

RANGER

(voir page 5 pour les touches à activer sur chaque

calculette). Dans le menu principal

➍

MAIN MENU

, choisissez

SETUPàSAMPLE

. Pour cet exercice, les

paramètres doivent être configurés comme suit :

REALTIME: NO

TIME (S): 5 SECONDS

DISPLAY: DISTANCE

BEGIN ON: [ENTER]

SMOOTHING: LIGHT

UNITS: METERS

Les instructions pour modifier le paramétrage sont présentées à la page 38. Choisissez l’option

➎

Appuyez sur › lorsque vous êtes prêt à commencer. Démarrez la voiture et

➏

START NOW

sortez rapidement de la zone libre. Vous entendez un cliquetis. La collecte des données commence et un message

TRANSFERRING...

s’affiche à l’écran de la calculette

pour vous indiquer que le transfert est en cours. Lorsque la collecte est terminée, la calculette affiche automatiquement une courbe

➐

Distance-Temps des points de données collectés. Comparez la courbe des résultats de données à votre prédiction de la réponse 1

➑

pour relever les similarités et les différences.

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

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Exercice 2 : Voiture miniature

Explorations

Les valeurs de x (temps) par intervalle de demi-seconde figurent dans la première

➊

colonne de la question 2. Tracez la courbe et entrez les valeurs correspondantes de y (distance) dans la deuxième colonne.

Remarque :

Si nécessaire, éliminez les données incohérentes du début de la collecte de données. Le cas échéant, effectuez également une approximation de la distance (la calculette peut vous indiquer une distance pour 0,957 ou 1,01 seconde au lieu d’une seconde exactement). Prenez la valeur la plus approchante ou celle que vous pensez être la plus exacte.

➋

Répondez aux questions 3 et 4. Calculez les changements de distance et le temps écoulé entre chaque point de

➌

données pour compléter les troisième et quatrième colonnes. Par exemple, pour calculer la @Distance (en mètres) pour 1,5 seconde, soustrayez Distance à 1 seconde de Distance à 1,5 seconde.

La fonction illustrée par cet exercice est y = mx + b. m est la pente d’une droite. Elle

➍

est calculée par la formule :

Ne saisissez que les résultats issus de la partie linéaire de la courbe.

(suite)

linéaire

L’intersection avec l’axe y représente b. Calculez m pour chaque point. Entrez les valeurs dans le tableau de la

question 2.

➎

Répondez aux questions 5, 6 et 7.

Explorations avancées

Le calcul de la pente d’une courbe Distance-Temps à tout instant donne la vitesse approximative de l’objet à ce moment précis. Le calcul de la pente d’une courbe Vitesse-Temps donne l’accélération approximative de l’objet à ce moment précis. Si la vitesse est constante, à quoi l’accélération est-elle égale ?

Effectuez une prédiction de l’allure de la courbe Accélération-Temps pour cette courbe Distance-Temps.

Recherchez la zone située entre la courbe Vitesse-Temps et l’axe des x entre deux points du temps appropriés t plusieurs rectangles, chacun ayant une zone donnée par la formule :

@distance

@temps

et t2. Ceci peut être calculé en additionnant les zones d’un ou de

distance

temps

zone = v∆t = v(t

N distance

N temps

)

2Nt1

N y

x2 N x

Quelle est la signification physique de la zone qui en résulte ?

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Y FIGURE

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Exercice 2 : Voiture miniature

Nom __________________________________

Collecte de données

1. Laquelle de ces courbes correspond selon vous à la courbe Distance-Temps de la voiture équipée d’un moteur ?

Pourquoi ?____________________________________________________________________________

Temps Distance

1 xxx xxx xxx

1,5

2,5

3,5

4,5

Distance

Temps

3. Que remarquez-vous à propos des valeurs Distance ? ________________________________________

4. De quelle façon ces résultats montrent-ils que la voiture avait une vitesse constante ? ____________

5. Calculez

entre Temps = 2 et Temps = 4. __________________________________

distanceà@temps

Que pouvez-vous dire de ce résultat ? ____________________________________________________ A votre avis, que représente

6. Pour l’équation linéaire

? _________________________________________________________

= mx + b, quelle est la valeur de b ? ________________________________

Ecrivez l’équation pour la ligne de la formule

= mx + b en utilisant des valeurs pour m et b. ______

7. Quelle distance parcourrait la voiture en 10 secondes ? ______________________________________ En 1 minute ? ________________________________________________________________________

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

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Y FIGURE

Exercice 3 : Pendule notes pédagogiques

Concepts

Fonction étudiée : sinusoïdale. Explorez un mouvement harmonique simple en

observant le balancement libre d’un pendule.

Matériel nécessaire

 calculette

CBR



 câble calculette/

CBR

 serre-joint de montage  chronomètre  pendule  règle de 1 mètre  TI ViewScreen (facultatif)

Idées de masses à utiliser pour les mesures :

balles de tailles différentes (≥ 2 cm de diamètre)

canettes de soda (vide et pleine)

sac de haricots

Conseils

Pour quelques conseils sur la façon de collecter efficacement des données, voir pages 6 à 12.

Rappel du phénomène physique

Un objet qui subit un mouvement périodique résultant d’une force restituée proportionnelle à son déplacement depuis son point d’équilibre (repos) est dit présenter un mouvement harmonique simple (SHM). Ce mouvement SHM peut être décrit par deux quantités.

La période T est le temps pour un cycle complet.

L’amplitude A est le l’éloignement maximum de

l’objet de son point d’équilibre (la position de la masse au repos).

Pour un pendule simple, la période T est donnée par :

T = 2p

où L est la longueur du cordon de suspension et g est la valeur de l’accélération due à la gravité. T ne dépend ni de la masse de l’objet, ni de l’amplitude de son mouvement.

La fréquence f (nombre de cycles complets par seconde) peut être trouvée par la formule :

Courbes typiques

Réponses typiques

1. varie (en mètres)

2. varie (en mètres)

3. varie (en secondes) ; T (une période) = temps total de 10 périodesà10 ; établir une moyenne sur un échantillon plus grand tend à minimiser les erreurs inhérentes de mesure.

4. la longueur totale de l’arc, qui doit être environ 4 fois supérieure à la valeur donnée en réponse à la question 2 ; car un arc est plus long qu’une ligne droite.

5. sinusoïdale, répétitive, périodique ; distance de l’axe des x au point d’équilibre

6. Chaque cycle s’étend horizontalement ; une courbe de 10 secondes doit comporter plus de cycles dans le même espace d’écran, ce qui fait qu’ils semblent plus près les uns des autres

7. (Nombre total de cycles)à(5 secondes) = cyclesàseconde ; les cycles entiers sont plus faciles à voir et les erreurs de mesure sont moins nombreuses.

8. f = 1àT, où T est le temps pour 1 période

9. la période a diminué ; la période a augmenté (La longueur du pendule est en relation directe

avec la durée de la période ; plus le cordon de suspension est long, plus longue est la période. Les élèves peuvent étudier cette relation à l’aide de l’éditeur de liste de la calculette, où ils peuvent calculer la période pour plusieurs valeurs de L)

10.A (amplitude) = ¼ de la distance totale parcourue par le pendule en 1 période

11.toutes les deux sinusoïdales ; les différences sont au niveau de l’amplitude et de la phase

12.point d’équilibre

f =

, où f est exprimée en hertz (Hz) alors que T

l’est en secondes.

Les dérivées d’une courbe sinusoïdale sont aussi sinusoïdales. Notez plus particulièrement la relation de phase entre la position de la masse et la vitesse.

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13.lorsque position = valeur maximum ou minimum (quand la masse est à la distance la plus grande du point d’équilibre).

14.Cela ne l’affecte pas. T dépend seulement de L et de g, non de la masse

Explorations évoluées

Collecte de données : la courbe de L2 versus L3 forme une ellipse.

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Exercice 3 : Pendule sinusoïdale

Collecte de données

Installez le pendule. Alignez le pendule de façon à ce qu’il se balance dans le sens

➊

du faisceau du

CBR

Conseils :

Positionnez le

à 0,5 mètre minimum de l’endroit où le poids du

CBR

pendule est au minimum de son éloignement par rapport à la masse. Veillez à ce que la zone libre soit entièrement dégagée (voir page 7).

amplitude

oint d’équilibre

Au moyen d’un mètre, mesurez la distance du point d’équilibre au

➋

CBR

à la question 1 sur la feuille d’exercice. Mesurez ensuite la distance à laquelle vous allez écarter la masse de son point

d’équilibre. Répondez à la question 2.

. Répondez

Un cycle de pendule (ou période) consiste en un balancement complet avant et

➌

arrière de la masse. A l’aide d’un chronomètre, relevez le temps mis pour accomplir 10 périodes complètes. Répondez aux questions 3 et 4.

Exécutez le programme

➍

RANGER

(voir page 5 pour les touches à activer sur chaque calculette). Une méthode efficace consiste à ce qu’une personne s’occupe du pendule pendant qu’une autre manipule la calculette et le principal

Appuyez sur › pour afficher les paramètres. Pour cet exercice, ils doivent être

➎

MAIN MENU

, sélectionnez l’option

SETUPàSAMPLE

. Dans le menu

CBR

configurés comme suit :

REALTIME: NO

TIME (S): 10 SECONDS

DISPLAY: DISTANCE

BEGIN ON: [ENTER]

SMOOTHING: LIGHT

UNITS: METERS

Des instructions pour modifier le paramétrage sont présentées à la page 38. Lorsque

➏

les valeurs sont correctement définies, sélectionnez l’option Appuyez sur › lorsque vous êtes prêt à commencer la collecte des données.

➐

START NOW

Quand celle-ci est en cours, vous entendez un cliquetis et le message

TRANSFERRING...

s’affiche sur l’écran de la calculette. La collecte de données terminée, la calculette affiche automatiquement une courbe

➑

Distance-Temps des points de données collectés. Répondez à la question 5.

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RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Y FIGURE

Exercice 3 : Pendule

Explorations

Collecte de données 2

(suite)

sinusoïdale

Dans le menu principal configuration données. Observez la courbe. Répondez aux questions 6 et 7.

La quantité que vous avez déterminée (nombre de cycles par seconde) s’appelle la fréquence. Bien que vous ayez déjà calculé la fréquence à la question 7 en utilisant la courbe, vous pouvez la déduire mathématiquement de la formule suivante :

f =

Répondez à la question 8.

Collecte de données 3 et 4

Répétez deux fois encore la collecte de données de 5 secondes. Raccourcissez d’abord le cordon de suspension de la masse, puis rallongez-le. Après avoir observé les courbes obtenues, répondez à la question 9.

L’amplitude est aussi une autre mesure de distance importante qui affecte le mouvement du pendule. La réponse à la question 2 était l’amplitude du balancement du pendule. Répondez à la question 10.

Explorations évoluées

Collecte de données 5

MAIN MENU

, modifiez le temps de 10 à 5 secondes. Répétez la collecte de

SETUP

, choisissez l’option

SETUPàSAMPLE

. Sur l’écran de

où T est la période en secondes, et f est la fréquence en hertz (Hz).

Dans le menu

PLOT MENU

, choisissez l’option

VELOCITY-TIME

. Répondez aux

questions 11, 12 et 13.

Collecte de données 6

Répétez la collecte de données avec un masse nettement plus léger et plus lourd, puis répondez à la question 14.

Modélisez le comportement distance-temps du pendule en utilisant la formule d’une fonction sinusoïdale, S = A sin (wt + d), où S est la position instantanée, A est l’amplitude, w est la fréquence, d est l’angle de phase et t est le temps. La fréquence, w, est liée à la période, T, par la formule w = 2 pàT.

Entrez cette équation dans l’éditeur Y= en utilisant les valeurs calculées de A et de w. Représentez simultanément cette fonction sous forme de graphique et la courbe statistique de

(temps) versus L2 (distance). Ajustez les valeurs de A, w, et d jusqu’à ce

que vous obteniez un résultat satisfaisant. Sur les calculettes TI-83 ou TI-86, utilisez la régression sinus pour déterminer les valeurs.

Etudiez la relation entre position et vitesse en traçant

(distance) versus L3 (vitesse).

Selon vous, quelle allure aura la courbe qui en résultera ? Comparez le résultat obtenu à votre prédiction.

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RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Exercice 3 : Pendule

Collecte de données

Nom ____________________________________

1. Quelle est la distance entre le

et le point d’équilibre ? ___________________________________

CBR

2. A quelle distance allez-vous écarter le pendule du point d’équilibre ? __________________________

3. Quelle est la durée de dix périodes ? ______________________________________________________

Calculez la durée (en secondes) d’une période. _____________________________________________ Quel est l’avantage de chronométrer dix périodes complètes au lieu d’une ? ____________________

4. Utilisez la réponse à la question 2 et évaluez la distance totale parcourue en un cycle. ____________ Pourquoi cette valeur est-elle inférieure à la distance réelle parcourue en un cycle ? ______________

5. Que remarquez-vous à propos de la forme de la courbe ? ____________________________________ Comment la valeur de la réponse à la question 1 est-elle représentée sur la courbe ? _____________

Explorations

6. Comment l’apparence de la courbe change-t-elle ? Pourquoi ? _______________________________

_____________________________________________________________________________________

7. En utilisant les données collectées de votre courbe, calculez le nombre de cycles complets par seconde. _____________________________________________________________________________

Pourquoi est-ce plus facile de déterminer ce nombre en utilisant la deuxième courbe (d’une durée de 5 secondes) plutôt que la première (d’une durée de 10 secondes) ? ____________________________

8. Calculez la fréquence d’une période à l’aide de l’équation. ___________________________________

9. De quelle façon le fait de raccourcir la longueur du cordon de suspension de la masse affecte-t-il la

période du pendule ? __________________________________________________________________ De quelle façon le fait de rallonger la longueur du cordon de suspension de la masse affecte-t-il la

période du pendule ? __________________________________________________________________

10. Quelle est la relation entre l’amplitude du balancement du pendule et la distance totale parcourue par le pendule en une période ? _________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

Explorations évoluées

11. Comparez la courbe Distance-Temps et la courbe Vitesse-Temps. Relevez les similarités et les différences. __________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

12. A quelle position la vitesse du pendule est-elle à son maximum ? ______________________________

13. A quelle position la vitesse du pendule est-elle à son minimum ? ______________________________

14. De quelle façon le fait de changer de masse affecte-t-il la courbe ? Pourquoi ? __________________

_____________________________________________________________________________________

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Exercice 4 : Balle qui rebondit notes pédagogiques

Concepts

Fonction étudiée : parabolique. Des concepts réels tels que les objets qui tombent en

chute libre et qui rebondissent, la gravité et l’accélération constante sont des exemples de fonctions paraboliques. Cet exercice permet d’analyser les valeurs de hauteur, de temps et le coefficient A de l’équation quadratique,

Y = A(X  H)

+ K, qui décrit le comportement

d’une balle qui rebondit.

Matériel nécessaire

 calculette

CBR



 câble calculette/

CBR

 balle de jeu (23 cm)  TI ViewScreen (facultatif)

Conseils

Cet exercice est plus facile à réaliser avec deux élèves. Un des élèves tient la balle et l’autre appuie sur le bouton ¤.

Pour quelques conseils sur la façon de collecter efficacement des données, voir pages 6 à 12.

La courbe doit avoir l’aspect d’une balle qui rebondit. Si ce n’est pas le cas, répétez l’échantillon en veillant à ce que le

CBR

soit placé bien en face de la balle. Nous vous recommandons d’utiliser une grande balle.

Courbes typiques

Explorations

Lorsqu’un objet est lâché, seule la gravité a un effet sur lui (résistance de l’air négligeable). En conséquence, A dépend de l’accélération due à la gravité, N9.8 m/s

. Le signe négatif indique que

l’accélération est dirigée vers le bas. La valeur de A est égale à environ la moitié de

l’accélération due à la gravité, soit N4,9 m/s

Réponses typiques

1. temps (depuis le début de l’échantillon) ;

secondes ; hauteur à distance de la balle au sol ; mètres

2. hauteur initiale de la balle au sol (les pointes

représentent la hauteur maximum de chaque rebond) ; le sol est représenté par y = 0.

3. La courbe Distance-Temps de cet exercice ne

représente pas la distance du L’option

BALL BOUNCE

(rebond de la balle) inverse

CBR

à la balle.

les données de distance de façon à ce que la courbe corresponde mieux à la perception qu’ont les élèves du comportement de la balle. Sur la courbe, y = 0 est en fait le point où la balle est la plus éloignée du

CBR

lorsque celle-ci

touche le sol.

4. Les élèves doivent bien réaliser que l’axe des x représente le temps et non une distance horizontale.

7. Le graphique de A = 1 est à la fois inversé et plus large que la courbe.

8. A < L1

9. parabole concave tournée vers le haut ; concave tournée vers le bas ; linéaire

12.semblable ; mathématiquement, le coefficient A représente l’extension de courbure de la parabole ; physiquement, A dépend de l’accélération due à la gravité, qui reste constante durant tous les rebonds.

Explorations évoluées

La hauteur de rebond de la balle (hauteur maximum d’un rebond donné) est approchée par la formule :

, où

y est la hauteur de rebond

h est la hauteur de laquelle la balle est lâchée

p est une constante qui dépend des

caractéristiques physiques de la balle et de la surface du sol. x est le nombre de rebonds

Pour une balle et une hauteur initiale données, la hauteur de rebond décroît de façon exponentielle pour chaque rebond successif. Si x = 0, y = h, alors l’intersection avec y représente la hauteur initiale de lâchage.

Les élèves ambitieux peuvent trouver les coefficients de cette équation à l’aide des données collectées. Répétez l’exercice pour des hauteurs initiales variables ou en utilisant des balles ou des surfaces de sol différentes.

Après avoir ajusté manuellement la courbe, les élèves peuvent utiliser l’analyse de régression pour trouver la fonction qui modélise le mieux les données. Sélectionnez un seul rebond à l’aide des options ensuite

PLOT TOOLS, SELECT DOMAIN

QUIT

dans le menu principal

. Choisissez

MAIN MENU

. Suivez les procédures d’exploitation de la calculette pour effectuer une régression quadratique sur les

listes

et L2.

Extensions

Intégrez sous la courbe Vitesse-Temps, suivant le déplacement (distance nette parcourue) pour chaque intervalle de temps choisi. Notez que le déplacement est nul pour tout rebond complet (la balle part du sol et finit sur le sol).

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Y FIGURE

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Exercice 4 : Balle qui rebondit parabolique

Collecte de données

Commencez par un rebond d’essai. Lâchez la balle (ne la jetez pas).

➊

à une distance de 0,5 mètre et à une hauteur

Conseils :

Positionnez le supérieure à la hauteur du rebond le plus haut. Pointez le détecteur droit sur la balle et veillez à ce que la zone libre soit entièrement dégagée (voir page 7).

CBR

Exécutez le programme

➋

RANGER

(voir page 5 pour les touches à activer sur chaque

calculette). Dans le menu principal

➌

l’option Dans le menu

➍

METERS

générales s’affichent. Tenez la balle, bras tendus. Appuyez sur ›. Le programme

➎

APPLICATIONS

MAIN MENU

, choisissez l’option

BALL BOUNCE

, choisissez

APPLICATIONS

BALL BOUNCE

. Choisissez

. Des instructions

gère automatiquement les paramètres.

RANGER

est

maintenant en mode Trigger (déclenchement). A ce stade, vous pouvez déconnecter

de la calculette.

CBR

Appuyez sur ¤. Lorsque le voyant lumineux commence à clignoter, lâchez la

➏

balle, puis reculez. (Si la balle rebondit sur le côté, bougez pour garder le

CBR

directement pointé au-dessus de la balle, mais faites attention à ne pas modifier sa hauteur).

Lorsque la collecte des données est en cours, vous entendez un cliquetis. Des données sont collectées pour le temps et la distance, calculées pour la vitesse et l’accélération. Si vous avez déconnecté le

, reconnectez-le quand la collecte de

CBR

données est finie. Appuyez sur ›. (Si la courbe ne paraît pas correcte, répétez la manipulation).

➐

Etudiez la courbe. Répondez aux questions 1 et 2 sur la feuille d’exercice. Observez que

➑

Répondez aux questions 3 et 4.

RINCIPES D’UTILISATION DU

BALL BOUNCE

CBR

a inversé automatiquement les données de distance.

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Exercice 4 : Balle qui rebondit

Explorations

La courbe Distance-Temps du rebond forme une parabole.

(suite)

parabolique

Appuyez sur ›. Dans le menu

➊

SELECT DOMAIN

. Pour sélectionner le premier rebond complet, déplacez le curseur

PLOT MENU

jusqu’au tout début du rebond et appuyez sur tout à la fin de ce rebond et appuyez sur

, choisissez

›. Déplacez ensuite le curseur

›. La courbe se redessine en se

PLOT TOOLS

, puis

concentrant sur un seul rebond. La courbe est en mode

➋

. Déterminez le sommet du rebond. Répondez à la

TRACE

question 5 sur la feuille d’exercice. Appuyez sur › pour revenir au menu

➌

Choisissez La “formule du sommet” de l’équation quadratique, Y = A(X  H)

➍

appropriée pour cette analyse. Appuyez sur

QUIT

PLOT MENU

œ. Dans l’éditeur

. Choisissez

MAIN MENU

+ K, est

, désactivez toutes

les fonctions sélectionnées. Entrez la formule du sommet de l’équation quadratique : Yn=A(XH)^2+K.

Dans l’écran initial, enregistrez la valeur obtenue à la question 5 pour la hauteur

➎

dans la variable K ; enregistrez le temps correspondant dans la variable H ; enregistrez 1 dans la variable A.

Appuyez sur  pour afficher le graphique. Répondez aux questions 6 et 7.

➏

Essayez A = 2, 0, –1. Complétez la première partie du tableau de la question 8

➐

et répondez à la question 9.

Choisissez vos propres valeurs pour A jusqu’à ce que vous obteniez une courbe

➑

satisfaisante. Enregistrez vos choix pour A dans le tableau de la question 8. Répétez l’exercice, mais choisissez cette fois le dernier rebond complet (le plus à

➒

droite). Répondez aux questions 10, 11 et 12.

Explorations évoluées

Répétez la collecte des données, mais ne choisissez pas une seule parabole.

➊

Enregistrez le temps et la hauteur de chaque rebond successif.

➋

Déterminez le ratio entre les hauteurs de chaque rebond successif.

➌

Expliquez, le cas échéant, la signification de ce ratio.

➍

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RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Exercice 4 : Balle qui rebondit

Nom ________________________________

Collecte de données

1. Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des x ? _____________________________ Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________ Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des y ? _____________________________ Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________

2. Que représente le point le plus haut de la courbe ? _________________________________________ Le point le plus bas ? __________________________________________________________________

3. Pourquoi le programme

BALL BOUNCE

a-t-il inversé la courbe ? ________________________________

4. Pourquoi la courbe a-t-elle l’apparence d’une balle qui rebondit sur le sol ? _____________________

Explorations

5. Enregistrez la hauteur maximum et le temps correspondant pour le premier rebond complet ? _____

6. Est-ce que le graphique obtenu pour

= 1 correspond à votre courbe ? _______________________

7. Si oui, pourquoi ? Si non, pourquoi ? _____________________________________________________

8. Complétez le tableau ci-dessous.

A Quelle comparaison peut-on faire entre la courbe de données et le graphique

Yn ? 1 2 0

A ?

9. Qu’implique une valeur positive pour Qu’implique une valeur négative pour Qu’implique une valeur nulle pour

__________________________________________________

A ?

_________________________________________________

A ?

____________________________________________________

10. Enregistrez la hauteur maximum et le temps correspondant pour le dernier rebond complet. ______

11. Pensez-vous que la valeur de

12. A quoi peut-on comparer

Que représente, selon vous,

RINCIPES D’UTILISATION DU

sera supérieure ou inférieure pour le dernier rebond ? ____________

? ___________________________________________________________

? _________________________________________________________

CBR

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Exercice 5 : Balle qui roule notes pédagogiques

Concepts

Fonction étudiée : parabolique. Si vous tracez la courbe d’une balle roulant sur

divers plan inclinés, vous pouvez créer toute une famille de courbes qui peuvent être modélisées par une série d’équations quadratiques. Cet exercice analyse les valeurs des coefficients de l’équation quadratique y = ax

+ bx + c.

Matériel nécessaire

 calculette

CBR



 câble calculette/

CBR

 serre-joint de montage  grande balle de jeu (23 cm)  rampe longue (une planche légère d’au moins

2 mètres)

 rapporteur pour mesurer les angles  livres pour soutenir la rampe  TI ViewScreen (facultatif)

Conseils

Discutez avec vos élèves de la façon de mesurer l’angle de la rampe. Laissez les faire preuve de créativité. Ils ont le choix entre utiliser un calcul trigonométrique, un papier plié ou un rapporteur.

Pour quelques conseils sur la façon de collecter efficacement des données, voir pages 6 à 12.

Courbes typiques

4. une parabole (quadratique)

5. varie

6. varie (doit être parabolique avec une courbure croissante)

7. 0¡ est plat (la balle ne peut rouler) ; 90¡ est identique à une balle (qui tombe) en chute libre

Explorations

Le mouvement d’un corps sur lequel ne s’exerce que la force de gravité est un problème bien connu dans l’étude des sciences physiques. Un tel mouvement est typiquement exprimé par une forme particulière de l’équation quadratique,

s = ½at

0 0 0 0

Dans l’équation quadratique y = ax y représente la distance du

+ v

t + s

où

s est la position d’un objet au temps t a est son accélération

est sa vitesse initiale

est sa position initiale

+ bx + c,

CBR

à la balle au temps x si la position initiale de la balle était c, si la vitesse initiale était b, et si l’accélération est égale à 2a.

Explorations évoluées :

Comme la balle est au repos lorsqu’elle est lâchée, b doit tendre vers zéro à chaque essai.

c doit tendre vers la distance initiale de 0,5 mètre. a augmente au fur et à mesure que l’angle

d’inclinaison croît.

Réponses typiques

1. la troisième courbe

2. temps ; secondes; distance entre l’objet et le CBR ; mètres

3. varie (doit correspondre à la moitié d’une parabole, concavité tournée vers le haut)

Si les élèves modélisent manuellement l’équation

y = ax

+ bx + c, vous pouvez être amené à donner des conseils pour les valeurs de b et c. Vous pouvez également leur demander d’effectuer une régression quadratique sur les

listes

et L2 au moyen de leur calculette. L’accélération de la balle est due à la force de gravité terrestre. Donc, plus la rampe est inclinée (plus l’angle d’inclinaison est grand), plus la valeur de a est grande. La valeur maximum de a est atteinte lorsque q = 90¡, et son minimum lorsque q = 0¡. En fait, a est proportionnelle au sinus de q.

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RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Exercice 5 : Balle qui roule parabolique

Collecte de données

➊

Répondez à la question 1 sur la feuille d’exercice. Inclinez la rampe à 15°. Fixez le serre-joint de montage sur le dessus de la rampe. Fixez le la tête du détecteur et positionnez-la perpendiculairement à la rampe. Connectez la calculette au

CBR

à la rampe. Ouvrez

CBR

Faites une marque sur la rampe à 0,5 mètre du

. Demandez à un élève de

CBR

maintenir la balle sur cette marque tandis qu’un autre élève tient la calculette.

Conseils :

Pointez le détecteur droit sur la balle et veillez à ce que la zone libre soit

entièrement dégagée (voir page 7).

Exécutez le programme

➋

RANGER

calculette). Dans le menu principal Appuyez sur › pour afficher les paramètres. Pour cet exercice, ils doivent être

➌

(voir page 5 pour les touches à activer sur chaque

MAIN MENU

, choisissez l’option

SETUPàSAMPLE

configurés comme suit :

REALTIME: NO

TIME (S): 3 SECONDS

DISPLAY: DISTANCE

BEGIN ON: [ENTER]

SMOOTHING: LIGHT

UNITS: METERS

Des instructions pour modifier le paramétrage sont présentées à la page 38. Lorsque les paramètres sont correctement définis, choisissez l’option

➍

Appuyez sur Dès que vous entendez le cliquetis, lâchez immédiatement la balle (ne lui donnez

➎

pas d’élan) et reculez. Quand l’échantillonnage est terminé, la courbe Distance-Temps s’affiche

➏

automatiquement. Répondez aux questions 2 et 3. Appuyez sur › pour afficher le menu

➐

puis la courbe où la balle a été lâchée et appuyez sur l’endroit de la courbe où la balle a atteint la fin de la rampe et appuyez sur courbe se redessine en se concentrant sur la partie de l’échantillon qui correspond à la descente de la balle le long de la rampe. Répondez aux questions 4 et 5.

RINCIPES D’UTILISATION DU

› pour lancer l’échantillonnage.

SELECT DOMAIN

CBR

PLOT MENU

START NOW

. Choisissez l’option

PLOT TOOLS

pour sélectionner le domaine. Déplacez le curseur à l’endroit de

›. Déplacez ensuite le curseur à

›. La

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Exercice 5 : Balle qui roule

Explorations

Observez ce qui se passe pour des plans inclinés de façons différentes.

Effectuez une prédiction du résultat d’une augmentation d’inclinaison. Répondez à

➊

la question 6. Réglez l’inclinaison à 30¡. Répétez la procédure, de l’étape 2 à l’étape 6. Ajoutez

➋

cette courbe au schéma de la question 6, en l’identifiant par 30¡. Répétez la procédure, de l’étape 2 à l’étape 6, pour des plans inclinés à 45¡ et 60¡.

➌

Ajoutez les courbes obtenues au schéma.

➍

Répondez à la question 7.

Explorations évoluées

Ajustez les valeurs de temps telles que x = 0 pour la hauteur initiale (le temps où la balle a été lâchée). Vous pouvez effectuer ceci manuellement en soustrayant la valeur x du premier point de tous les points de votre courbe, ou vous pouvez entrer

Calculez les valeurs de a, b et c pour la famille de courbes de la formule

➊

y = ax

+ bx + c à 0¡, 15¡, 30¡, 45¡, 60¡, 90¡.

(suite)

parabolique

L1(1)"A:L1NA"L1

Quelles sont les valeurs minimum et maximum de a ? Pourquoi ?

➋

Ecrivez une expression décrivant la relation mathématique entre a et l’angle

➌

d’inclinaison.

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RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Exercice 5 : Balle qui roule

Nom ____________________________________

Collecte de données

1. Laquelle de ces courbes correspond selon vous le mieux à la courbe Distance-Temps d’une balle roulant le long d’une rampe ?

2. Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des x ? _____________________________ Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________ Quelle propriété physique est représentée le long de l’axe des y ? _____________________________ Quelles sont les unités ? ________________________________________________________________

3. Réalisez une esquisse fidèle de la courbe. Identifiez l’axe. Identifiez les points de la courbe où la balle a été lâchée et où cette balle a atteint l’extrémité de la rampe.

4. Quelle type de fonction représente cette courbe ? __________________________________________

5. Dites pourquoi vous avez changé d’avis entre le graphique que vous avez choisi à la question 1 et la

courbe que vous avez esquissée à la question 3. ____________________________________________

_____________________________________________________________________________________

Explorations

6. Faites une esquisse de la courbe telle que vous l’imaginez avec une inclinaison plus importante de la rampe. (Intitulez-la prédiction).

7. Esquissez et identifiez des courbes pour 0

¡ et 90¡ :

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

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Informations pour le professeur

Comment un CBR peut-il changer la physionomie de vos cours ?

est un système simple d’emploi comportant des fonctions qui vous permettent de

CBR

l’intégrer facilement et rapidement dans vos cours. Le

offre des perfectionnements importants par rapport aux autres méthodes de

CBR

collecte de données que vous pouvez avoir été amené à utiliser par le passé. Ce système peut vous conduire à restructurer vos cours (réorganisation du temps) car les élèves sont en général plus enthousiastes à manipuler des données réelles.

Vous vous rendrez compte que vos élèves s’approprient véritablement les données

qu’ils ont eux-mêmes collectées et qu’ils les préfèrent à celles extraites de manuels, journaux périodiques ou articles de statistiques. Le fait que vous exploriez en cours des concepts directement reliés au monde réel a sur eux plus d’impact que des idées abstraites. Mais ceci suppose bien entendu que chaque élève puisse effectuer luimême sa collecte de données.

Il est considérablement plus efficace d’employer un

pour réaliser une collecte de

CBR

données que de créer des scénarios et relever manuellement des mesures à l’aide d’une règle et d’un chronomètre. Comme une quantité supérieure de points d’échantillonnage offre une plus grande résolution et comme un détecteur de mouvement à ultrasons est hautement précis, la forme des courbes est tout de suite plus évidente. Le temps gagné au niveau de la collecte de données peut être utilisé en analyse, en exploration et en modélisation.

Avec le

, les élèves peuvent étudier la répétabilité des observations ainsi que les

CBR

variations introduites dans divers scénarios. Des questions telles que “Obtenons-nous la même parabole si nous lâchons la balle d’une hauteur supérieure ?” et “La parabole du premier rebond est-elle identique à celle du dernier rebond ?” s’imposent naturellement et sont les prolongements naturels et précieux de l’expérience.

La possibilité de visualiser immédiatement permet aux élèves d’associer rapidement les

données de liste représentées par des courbes aux propriétés physiques et aux fonctions mathématiques décrites par les données.

D’autres changements se produisent une fois que des données réelles sont collectées. Le

permet à vos élèves d’étudier de façon numérique et graphique des relations sous-

CBR

jacentes.

Exploration graphique de données

Utilisez des courbes de distance, de vitesse et d’accélération en fonction du temps, automatiquement générées, pour les explorations du type suivant :

Quelle est la signification physique de l’intersection de l’axe y ? de l’axe x ? de la

pente ? du maximum ? du minimum ? des dérivées ? des intégrales ? Comment reconnaissons-nous la fonction (linéaire, parabolique, etc.) représentée par

la courbe ? Comment pourrions-nous modéliser les données avec une fonction représentative ?

Quelle est la signification des divers coefficients de la fonction (ex., AX

Exploration numérique de données

+ BX + C) ?

Vos élèves peuvent employer des méthodes statistiques (déviation moyenne, médiane, modale, standard etc.) appropriées à leur niveau pour étudier les données numériques. Lorsque vous quittez le programme

RANGER

listes où sont enregistrées les données

, un message s’affiche pour vous rappeler les

REALTIME=NO

pour le temps, la distance et la

vitesse.

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CBR

Informations pour le professeur

(suite)

Courbes du CBR : Elles relient le monde physique aux mathématiques

Les courbes créées à partir des données collectées par le programme

RANGER

sont une représentation visuelle des relations entre la description physique et mathématique d’un mouvement. Vous devez encourager les élèves à reconnaître, analyser et commenter la forme d’une courbe à la fois en termes de physique et de mathématiques. Un dialogue et des découvertes supplémentaires sont possibles quand les fonctions sont entrées dans l’éditeur Y= et affichées avec les courbes de données.

Une courbe Distance-Temps représente la position approximative d’un objet (distance

) à chaque instant du temps où un échantillon est collecté. Les unités de l’axe

CBR

des y sont des mètres ; celles de l’axe de x sont des secondes. Une courbe Vitesse-Temps représente la vitesse approximative d’un objet (par rapport

et en direction de celui-ci) à chaque temps d’échantillonnage. Les unités de

CBR

l’axe des y sont des mètresàseconde ; celles de l’axe des x sont des secondes. Une courbe Accélération-Temps représente le taux approximatif de changement de

vitesse d’un objet (par rapport au

et en direction de celui-ci) à chaque temps

CBR

d’échantillonnage. Les unités de l’axe des y sont des mètresàseconde² ; celles de l’axe des x sont des secondes.

La première dérivée (pente instantanée) de tout point sur la courbe Distance-Temps

est la vitesse à cet instant précis. La première dérivée (pente instantanée) de tout point sur la courbe Vitesse-Temps est

l’accélération à cet instant précis. C’est également la seconde dérivée de tout point sur la courbe Distance-Temps.

Une intégrale définie (zone comprise entre la courbe et l’axe des x entre deux points

quelconques) sur la courbe Vitesse-Temps est égale au déplacement (distance nette parcourue) de l’objet durant cet intervalle de temps.

Vitesse et vélocité sont souvent utilisées de manière interchangeable. Bien que liées, ce sont des propriétés différentes. La vitesse est une quantité scalaire ; elle a une amplitude mais pas de direction spécifiée, comme dans “15 mètres par seconde”. La vélocité est une quantité vectorielle ; elle a une direction spécifiée ainsi qu’une valeur, comme dans “15 mètres par seconde vers le nord”.

représente vraiment la vitesse, pas la

Une courbe typique Vitesse-Temps du

CBR

vélocité. Seule la valeur algébrique (positive, négative ou nulle) est donnée. La direction n’est qu’impliquée. Une valeur de vitesse positive indique un mouvement d’éloignement par rapport au direction du

ne mesure la distance que le long d’une ligne qui part du détecteur. Ainsi,

CBR

lorsqu’un objet se déplace en faisant un angle avec cette ligne, le

. Une valeur négative indique un mouvement en

CBR

ne calcule que

CBR

la coordonnée de la vitesse parallèle à cette ligne. Par exemple, un objet qui bouge perpendiculairement à la ligne du

présente une vitesse nulle.

CBR

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CBR

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Informations pour le professeur

(suite)

Les mathématiques de distance, vitesse et accélération

moyenne

N d

= pente de la courbe Distance-Temps

N t

Courbe Distance-Temps

instantanée

moyenne

instantanée

lim

@t"

@v @t

lim

@t"

(

d(s)

)

où s = distance

Courbe Vitesse-Temps

N v

= pente de la courbe Vitesse-Temps

N t

)

La zone sous la courbe Vitesse-Temps de t1 à t2 = @d = (d (distance nette parcourue).

t=2

⌠

⌡

t=1

v(dt)

Donc, @d =

(

t=2

∑

t=1

v(@t)

ou @d =

)

) = déplacement de t1 à t

2Nd1

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Courbe Accélération-Temps

Y FIGURE

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Informations pour le professeur

Ressources disponibles sur notre site Web

(suite)

Visitez notre site Web,

une liste du matériel complémentaire à utiliser avec le

graphiques une bibliothèque de programmes à utiliser avec le

graphiques. une page d’exercices avec des applications développées et partagées par des

professeurs comme vous des programmes

des informations plus détaillées à propos des paramètres du

programmation.

Autres ressources

Les manuels de Texas Instruments consacrés aux Explorations fournissent des éléments supplémentaires sur les calculettes graphiques TI, y compris des cahiers proposant des exercices classes de collèges et de lycées.

http:ààwww.ti.comàcalc

permettant d’accéder à d’autres fonctions du

CBR

à faire en cours de mathématiques et de sciences avec des élèves des

CBR

, pour trouver :

, le

CBR

, le

CBR

CBL

CBR

et les calculettes

CBL

et les calculettes

CBR

et des commandes de

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CBR

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Les données du CBR sont enregistrées dans des listes

Les données collectées sont enregistrées dans les listes L1, L2, L3 et L4

Lorsque le

collecte des données, il les transfère automatiquement sur la calculette et

CBR

les enregistre dans des listes. Chaque fois que vous quittez le programme message vous spécifie la liste où sont enregistrées les données.

contient les données de temps.

contient les données de distance.

contient les données de vitesse.

contient les données d’accélération.

Par exemple, le 5ème élément de la liste L1 représente le temps au moment où le point de données a été collecté, et le 5ème élément de la liste 5ème point de données.

En mode

REALTIME=YES

, seules les données de la courbe requise (distance, vitesse ou accélération) sont calculées et transférées. En mode sont calculées et transférées.

Les paramètres sont enregistrés dans la liste L5

L’écran de configuration

RANGER SETUP

les plus souvent utilisés (voir page 38). Quand vous transférez le programme

remplacée par une nouvelle liste contenant les valeurs par défaut.

, un

représente la distance du

REALTIME=NO

RANGER

, toutes les données

permet de modifier facilement les paramètres

RANGER

à partir du

CBR, L5

est automatiquement

CBR

Pour plus d’informations sur les commandes de programmation qui modifient les autres paramètres, voir pages 40 à 41.

Utilisation des listes de données

Lorsque vous quittez le programme disponibles pour d’autres explorations graphiques, statistiques et numériques, et pour des analyses.

Vous pouvez reproduire les listes l’une après l’autre, les afficher dans l’éditeur de liste, utiliser l’analyse de régression et effectuer d’autres exercices analytiques. Par exemple, vous pouvez collecter les données d’un mouvement de pendule à l’aide du programme

RANGER

, quitter

RANGER

fonctions elliptiques (vitesse, distance). Vous aurez peut être à ajuster la Fenêtre.

RANGER

, les listes ne s’effacent pas. Ainsi, elles sont

, puis tracer la courbe Vitesse-Accélération pour étudier des

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RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Paramètres du programme RANGER

Modification des paramètres du programme RANGER

Avant de lancer une collecte de données, le programme

RANGER

affiche les paramètres

les plus souvent utilisés.

Dans le menu principal

➊

MAIN MENU

du programme

RANGER

, choisissez

SETUPàSAMPLE

Les paramètres actifs s’affichent. 4 indique la position du curseur.

UNITS:

START NOW

YES

TOTAL TIME

DISTANCE, VELOCITY

[ENTER], [TRIGGER],

NONE, LIGHT, MEDIUM

METERS

= 1–99

SECONDS

, ou

ACCELERATION

10-SECOND DELAY

, ou

HEAVY

(

REALTIME=NO

seulement)

MAIN MENU

REALTIME:

TIME (S):

DISPLAY:

BEGIN ON:

SMOOTHING:

Appuyez sur c ou sur b pour vous positionner sur le paramètre que vous désirez

➋

modifier. Appuyez sur

➌

›

pour faire défiler les options disponibles. Lorsque l’option affichée est correcte, appuyez sur c pour passer à l’option suivante. Pour modifier l’option

Lorsque tous les paramètres sont définis comme vous le désirez, appuyez sur c ou

➍

sur b jusqu’à ce que le curseur soit positionné sur

Pour continuer, appuyez sur

Pour revenir au menu principal

, entrez 1 ou 2 chiffres et appuyez sur c ou b.

TIME

›

MAIN MENU

, appuyez sur e, puis sur

START NOW

›

Les nouveaux paramètres restent actifs jusqu’à ce que vous choisissiez jusqu’à ce que vous exécutiez une application ou un autre programme qui modifie le paramétrage. Si vous manipulez

, les paramètres par défaut peuvent être restaurés la fois suivante où vous exécuterez

L5 RANGER

à l’extérieur du programme

Restauration des paramètres RANGER à leurs valeurs par défaut

Le paramétrage par défaut est approprié à une grande variété de situations d’échantillonnage. Si vous hésitez sur le paramétrage le plus adéquat, commencez avec les valeurs par défaut, puis ajustez les paramètres.

Dans le menu principal

➊

SET DEFAULTS

MAIN MENU

du programme

Les paramètres sont ainsi définis à leurs valeurs par défaut et l’écran de configuration

Si vous souhaitez modifier un paramètre défini à sa valeur par défaut, suivez la

➋

SETUP

s’affiche.

procédure ci-dessus. Pour continuer, appuyez sur

➌

›

lorsque le curseur est sur

Autres paramètres du programme RANGER

Le programme Le

a d’autres paramètres. Pour plus d’informations sur les commandes de

CBR

RANGER

permet d’accéder aux paramètres les plus couramment modifiés.

programmation qui permettent de modifier ces paramètres, voir pages 40 à 41.

RANGER

SET DEFAULTS

RANGER

ou si vous effacez

, choisissez l’option

START NOW

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

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EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Y FIGURE

Utilisation du CBR avec le CBL ou avec des progr ammes CBL

Utilisation du CBR comme un détecteur traditionnel de mouvement avec le CBL

CBL

Ne connectez pas le doit être connectée au

peut être utilisé comme un détecteur traditionnel de mouvement avec le système

CBR

(Calculator-Based Laboratoryé) de Texas Instruments.

CBR

CBL

si le

est déjà connecté à une calculette. La calculette

CBR

Vous pouvez être amené à modifier le programme du programme

RANGER

ne fonctionne pas avec le

CBL

Utilisation du CBR avec des programmes écrits pour le CBL

Vous pouvez utiliser le

avec la plupart des programmes

CBR

un détecteur de mouvement en n’apportant, le cas échéant, que des modifications minimes au programme.

Un câble spécial pour connecter le

CBR

tel qu’indiqué ci-dessous. Le

CBL

est inclus.

CBL

uniquement écrits pour

CBL

Pour arrêter l’échantillonnage : Lorsque vous exécutez certains programmes collecte de données est configurée en mode

REALTIME=YES

, le

continue indéfiniment

CBR

CBL

où la

à échantillonner. Pour arrêter la collecte de données à la fin du temps d’échantillonnage, vous pouvez, au choix, procéder comme suit :

Appuyez sur le bouton ¤ du

Ajoutez des instructions supplémentaires au programme existant du

transmettre la commande {6,0} au

CBR

CBL

. Cette instruction doit être placée après le

CBR

pour

transfert et l’affichage des données. Par exemple :

{6,0}"L6:SEND L6

Pour activer ou désactiver le son : Pour désactiver le son, ajoutez des instructions au programme

existant afin de transmettre la commande {6,3} au

CBL

. L’instruction doit

CBR

être placée avant le début de la collecte de données. Par exemple :

{6,3}"L6:SEND L6

Pour activer le son, exécutez simplement le programme En cas de problème : Si vous exécutez un programme

verrouillé ou ne pas y répondre, exécutez le programme

RANGER CBL

RANGER

Web TI (voir page 36) pour télécharger une version mise à jour du programme

et que le

CBR

semble

. Connectez-vous au site

CBL

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Y FIGURE

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Commandes de programmation

Commande 0 Efface et réinitialise le système {0}

0 Efface tout. Réinitialise les valeurs par défaut à la mise sous tension. La voie 11 est automatiquement

sélectionnée.

Commande 1 Efface Voie {1,0}

Efface Voie

Commande 1 Voie {1,11,

exploitation

REALTIME=NO

exploitation

REALTIME=YES

post_traitement

0 (défaut) Aucun 1( 2(

conversion_thermique

0 (défaut) Désactive la compensation thermique. 1 Active la compensation thermique.

REALTIME=NO REALTIME=NO

) Efface tout. Réinitialise les valeurs par défaut à la mise sous tension. ) Mètres ) Mètres ) Pieds

) Efface tout. Réinitialise les valeurs par défaut à la mise sous tension. ) Mètres, retours ) Mètres, retours ) Pieds, retours ) Mètres, retours ) Pieds, retours ) Mètres, retours ) Pieds, retours

)dàdt (dérivée de 1er ordre) )d

Commande 2 Configuration des données {2,

type_données

1 (défaut) Liste

Commande 3 Déclenchement de l’échantillonnage {3,

temps_échantillonnage

0,005–1500 (0,1) Temps en secondes entre chaque échantillon 0,0001–0,005 Arrondi à 0,005. 1500<x<16000 Arrondi à 1500.

Nombre_échantillons

L1 Sélectionne le mode

REALTIME=NO

1–512 (

déclencher

0 Commence l’échantillonnage sans déclenchement. 1 (défaut) Commence l’échantillonnage après appui sur ¤. 7 Attend 10 secondes, puis commence l’échantillonnage.

temps_enregistrement

0 (défaut) Aucun

REALTIME=NO

filtrer (voir

commande 1, champ d’exploitation)

0 (défaut) Pas de filtrage

REALTIME=NO

1 (

REALTIME=NO

2 (

REALTIME=NO

3 (

REALTIME=NO

4 (

REALTIME=NO

5 (

REALTIME=NO

6 (

REALTIME=YES

7 (

REALTIME=YES

8 (

REALTIME=YES

9 (

) Prélève de 1 à 512 échantillons

) Temps absolu (commence au temps 0, puis ajuste le temps d’échantillonnage) ) Temps relatif (commence au temps 0, puis ajuste le temps d’échantillonnage)

) Lissage Savitzsky-Golay de 5 points ) Lissage Savitzsky-Golay de 9 points ) Lissage Savitzsky-Golay de 17 points ) Lissage Savitzsky-Golay de 29 points ) Filtre d’écrêtage médian de 3 points ) Filtre d’écrêtage médian de 5 points

) Filtre de localisation Légère en mode Light ) Filtre de localisation Moyenne en mode Medium ) Filtre de localisation Forte en mode Heavy

exploitation,post_traitement

Résultats

àdt2 (dérivée de 2ème ordre)

Résultats

type_données

Résultats

temps_échantillonnage,nombre_échantillons,déclencher

,0,0,0,0,

Résultats

,0,

CBR

distance,@temps

{

CBR

distance,@temps

{

CBR

distance,@temps

{

CBR

distance,vitesse,@temps

{

CBR

distance,vitesse,@temps

{

CBR

distance,vitesse,accélération,@temps

{

CBR

distance,vitesse,accélération,@temps

{

}

,0,0,0,0,0,0,0}

temps_enregistrement,filtrer

REALTIME=YES

de collecte de données.

conversion_ thermique

} }

}

REALTIME=YES

}

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

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Commandes de programmation

(suite)

Commande 4 Compensation thermique {4,

N° équation

0 (défaut) Efface toutes les équations. 4 Spécifie l’équation 4.

type_équation

0 (défaut) Efface l’équation. 13 Spécifie la compensation thermique.

température

nombre en virgule flottante Définit la température courante.

unités

0 (défaut) Aucun (ignoré du 1 Définit les degrés à = Fahrenheit. 2 Définit les degrés à = Celsius. 3 Définit les degrés à = Kelvin. 4 Définit les degrés à = Rankin où R = F + 459,7.

Commande 5 (

REALTIME=NO

)

N° équation,type_équation,température,unités

Résultats

Première_voie,sélectionner_données,début_données

{5,

Config. de la plage de données fin_données

première_voie

0 (défaut) Sélectionne la voie la moins active. 1, 2, 3, 11, 21 Spécifie le canal à ultrasons. M1 Enregistre la liste temps.

sélectionner_données

0 Donnée filtre {distance} 1 Donnée dàdt filtre {vitesse} 2 Donnée d 3 Données brutes {distance} 4 Données brutes dàdt {vitesse} 5 Données brutes d

début_données

1–512 Premier élément de données pour GET

fin_données

0–512 Dernier élément pour GET (0 = dernier échantillon)

Commande 6 Options système {6,

commande_système

0 Arrête l’échantillonnage (pour la compatibilité avec le CBL). 2 (défaut) Arrête l’échantillonnage. 3 Désactive le son (le son est actif à la mise sous tension). 4 Active le son (le son est actif à la mise sous tension). 5 Définit le numéro d’ID ( 6 Applique un nouveau filtre aux données précédentes (

exploitation

nombre en virgule flottante Numéro_ID sous forme 0–6 Nouveau filtre pour les données précédemment collectées

Résultats

commande_système[,exploitation]

Résultats

commande_système

(

Commande 7 Demander l’état {7}

Renvoie une liste contenant :

10.rrrr CodeUnité.VersionRom 0–99 Dernier code d’erreur (0 = pas d’erreur) 0–2 Niveau des piles (0 = OK; 1 = bas lors de l’échantillonnage; 2 = toujours bas) 11 Identificateur de canal à ultrasons temps_échantillonnage Intervalle de l’échantillonnage courant en secondes état_déclencheur Option de déclenchement actuellement utilisée fonction Fonction de voie active (1–9) post_traitement Option de post-traitement active (0–2) filtrer Niveau de filtre actif (0–9) échantillons Nom b r e d ’ é c h a n tillons disponibles; 0–512 temps_enregistré Option temps enregistré (0–2) température Température utilisée (¡C) drapeau_piezo 0 = son OFF ; 1 = son ON état_système 1 = non configuré; 2 = armé; 3 = déclenché/échantillonnage; 4 = fini début_fenêtre 0 = pas encore de commande 5; 1–512 fin_fenêtre 0 = utiliser un nombre d’éléments; 1–512 numéro_id Numéro d’ID de 6 chiffres (défaut 0.00000) défini par la commande 6

commande_système

(

CBR

). Définit les degrés T à Celsius.

}

àdt2 filtre {accélération}

àdt2 {accélération}

opération

n.nnnnn

= 6)

= 5)

}

obligatoire).

commande_système

(

REALTIME=NO

}

opération

= 5)

REALTIME=YES

; M1

obligatoire).

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Y FIGURE

RINCIPES D’UTILISATION DU

CBR

Piles

Type de piles

Le un

Mise en place des piles

Retournez le compartiment à piles, faites-le coulisser vers l’arrière du respectant le schéma dessiné à l’intérieur du compartiment à piles du

est conçu pour fonctionner avec des piles alcalines 4 AA. S’il est connecté à

CBR

CBL

, le

peut marcher sans piles.

CBR

et, en appuyant à l’aide de votre pouce sur le couvercle du

CBR

. Positionnez les piles en

CBR

. Deux piles

CBR

doivent être installées, pôles positifs vers le haut, du côté marqué + ; et deux piles, pôles négatifs vers le haut, du côté marqué -. à piles du

Les piles du CBR sont déchargées : deux types d’avertissement

dispose de deux mécanismes pour vous prévenir que les piles sont déchargées :

CBR

Le programme

CBR

. Le

est prêt à commencer l’échantillonnage.

CBR

RANGER

affiche un message d’avertissement sur l’écran de la calculette

Remettez en place le couvercle du compartiment

tout en essayant de collecter des données.

Le voyant lumineux rouge clignote de façon intermittente tandis que le

CBR

tente de

collecter des données.

Etat des piles du CBR

Vous pouvez vérifier l’état des piles avant de commencer l’échantillonnage. Dans le menu principal

REPLACE

, s’affiche.

MAIN MENU

, choisissez

TOOLS

, puis

CBR STATUS

. L’état des piles, OK ou

Précautions à prendre pour les piles

Remplacez les quatre piles en même temps. Ne mélanger pas plusieurs marques de piles. N’utilisez pas différents types de piles de la même marque.

Installez les piles en respectant les schémas dessinés à l’intérieur du compartiment à piles.

Débarrassez-vous immédiatement des piles usagées. Ne les laissez pas à la portée des enfants.

Les piles ne doivent être ni chauffées, ni brûlées, ni percées. Elles contiennent des produits chimiques nocifs qui peuvent fuir ou exploser.

Ne mélangez pas piles jetables et piles rechargeables.

N’essayez pas de recharger des piles jetables dans un chargeur de piles.

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CBR

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En cas de problème

Si vous avez ce problème : Essayez ceci :

Difficultés pour transférer le pro

ramme

RANGER

pour collecter des données

CBR

commence à collecter lui-

même des données

Vérifiez la connexion de la calculette au les extrémités du câble dans les appareils.

Vérifiez le niveau des piles (voir page 42). Si vous avez mal enfoncé le bouton

peut que le bouton se soit relâché et qu’il ait donc déclenché l’échantillonna

e. Appuyez à nouveau sur le bouton

CBR

. Enfoncez toujours fermement

du CBR pour le désactiver, il se

pour arrêter

l’échantillonnage.

Message

LINK ERROR

Avant de ran

QUIT)

ou tout autre programme

Connectez le calculette/

CBR

CBR,

er le

CBR

quittez correctement le programme

CBR

à la calculette à l’aide du câble de connexion

Vérifiez la connexion de la calculette au

CBL

actif.

CBR

. Enfoncez toujours fermement

RANGER

(à l’aide

les extrémités du câble dans les appareils. Si vous ne voulez pas (ou ne pouvez pas) connecter le

ez sur la touche

appu

l’option

QUIT

pour sortir du programme, puis choisissez

CBR

à la calculette,

Mémoire insuffisante Vous devez disposer d’un espace suffisant de mémoire pour le programme

RANGER

17 500 octets. Effacez des pro

et les listes de données. Programmes et listes requièrent environ

rammes et/ou des données pour libérer de

l’espace.

La calculette ne correspond pas aux instructions de l’exercice

Ce manuel est valable pour toutes les calculettes TI utilisables avec le est donc possible que certains libellés de menu, certains écrans ou touches mentionnés dans ce

uide ne correspondent pas exactement à ceux affichés

CBR

sur votre calculette. Choisissez la correspondance la plus proche. Par

Les données n’ont pas l’air correct :

les points ne sont pas sur la courbe

les courbes sont en dents de scie

les courbes sont plates

la courbe est interrompue

exemple, si les instructions disent “Choisissez

calculette TI

83 vous devez sélectionner

Répétez l’échantillon, en veillant à ce que le

DISTANCE MATCH

DIST MATCH

CBR

soit directement pointé sur

l’objet. Lire les pa

es 6 à 12 pour obtenir plus d’informations sur la manière de bien

collecter les échantillons de données. Vérifiez qu’il n’y ait ni élèves, ni tables, ni autres objets dans la zone libre. Lorsque deux

attendre qu’un

CBR

sont utilisés en même temps dans la même pièce, il faut

roupe ait fini de manipuler, avant qu’un autre groupe ne

commence à échantillonner. Vérifiez la connexion de la calculette au

CBR

. Enfoncez toujours fermement

”, sur la

les extrémités du câble dans les appareils. Vérifiez le niveau des piles (voir page 42). Vérifiez que le degré de lissage des données n’est ni trop bas, ni trop élevé.

CBR

ne fonctionne pas avec

une calculette TI

Vérifiez que la mention “

à l’arrière de la calculette pour indiquer la compatibilité avec le La calculette TI

85 ne dispose d’aucune fonctions de traçage de courbe

CBL

” apparaît bien à la fin du numéro de série situé

CBL

et le

CBR

statistique. En conséquence, certaines explorations (telles que l’utilisation de



sur des données reproduites) sont impossibles sur la TI-85.

Câble calculette/

CBR

égaré Vous pouvez utiliser le câble calculette/calculette fourni avec la calculette. (Le

câble calculette/calculette est beaucoup plus court ; vous pouvez, si vous le désirez, commander un câble de remplacement).

Batteries souvent déchargées Avant de ranger le

QUIT)

ou de tout autre programme

CBR,

sortez correctement du programme

CBR

CBL

, et déconnectez le

RANGER

(à l’aide

CBR

la calculette.

Lorsque vous tentez d’exécuter le pro

ramme

RANGER

, rien ne se

passe Message d’erreur : La variable est

verrouillée ou proté

ée (TI-92

Si vous éditez ou visualisez le pro

ramme l’exécutez, il peut s’écouler une à deux minutes avant que le pro commence à s’exécuter (la calculette le prépare). Ceci est normal.

Vous devez déverrouiller les variables calculette.

RANGER

L1, L2, L3, L4

, la prochaine fois que vous

ramme ne

et L5. Voir le manuel de la

uniquement)

. Il

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Informations sur les services et la garantie TI

Informations sur les produits et les services TI

Pour plus d’informations sur les produits et les services TI, contactez TI par e-mail ou consultez la page principale des calculatrices TI sur le world-wide web.

adresse e-mail :ti-cares@ti.com adresse internet :http://www.ti.com/calc

Informations sur les services et le contrat de garantie

Pour plus d’informations sur la durée et les termes du contrat de garantie ou sur les services liés aux produits TI, consultez la garantie fournie avec ce produit ou contactez votre revendeur Texas Instruments habituel.

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RANGE

MAIN MENU

SETUP / SAMPLE

SET DEFAULTS

NO YES

1-99 (REALTIME=NO)

DISTANCE VELOCITY ACCELERATION

[ENTER] [TRIGGER] DELAY

NONE LIGHT MEDIUM HEAVY

METERS FEET

APPLICATIONS

REALTIME=NO

PLOT MENU

REALTIME=YES

TOOLS

QUIT

APPLICATIONS

UNITS METERS FEET

DISTANCE-TIME VELOCITY-TIME ACCELERATION-TIME PLOT TOOLS REPEAT SAMPLE MAIN MENU QUIT

SHOW PLOT SELECT DOMAIN REPEAT SAMPLE MAIN MENU QUIT

TOOLS GET CBR DATA GET CALC DATA CBR STATUS STOP/CLEAR CBR MAIN MENU

DISTANCE MATCH VELOCITY MATCH BALL BOUNCE MAIN MENU

PLOT TOOLS SELECT DOMAIN SMOOTH DATA PLOT MENU

DATA SMOOTHING LIGHT MEDIUM HEAVY NONE

OPTIONS SAME MATCH NEW MATCH APPLICATIONS MAIN MENU QUIT

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CBR

Texas instruments CBR User Manual

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual