Texas instruments CABRI GEOMETRY II User Manual [pt]
CABRI GEOMETRYë II
Introdução ao Cabri Geometry II para Windows
®
CABRI GEOMETRYë II
Introdução ao
Cabri Geometry II
para Windows
ë
Mergulhe na geometria
Importante
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a única e exclusiva responsabilidade da Texas Instruments, independente da forma de acção, não excederá
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Geometry II, desde que cada cópia contenha o aviso de direitos de autor. Estas cópias não podem ser
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Correio electrónico:
Internet:
ti-cares@ti.com
education.ti.com
Cabri Geometry II é uma marca da Université Joseph Fourier.
Windows é uma marca registada da Microsoft Corporation.
PostScript é uma marca registada da Adobe Systems Incorporated.
1997–2002 por Texas Instruments Incorporated. Todos os direitos reservados.
Acerca do Cabri Geometry II
O Cabri Geometry II permite construir e explorar objectos geométricos interactivamente.
Jean-Marie Laborde e Franck Bellemain desenvolveram o Cabri Geometry II no Institut
d'Informatique et Mathématiques Appliquées de Grenoble (IMAG), um laboratório de investigação
da Université Joseph Fourier em Grenoble, França, em cooperação com o Centre National de la
Recherche Scientifique (CNRS) e a Texas Instruments.
A Texas Instruments, que publica o Cabri Geometry II nos Estados Unidos e Canadá, tem o prazer
de apresentar a geometria baseada no computador para as salas de aula. Os fundamentos
geométricos deste software de fácil utilização incentivam a exploração e a formulação de
hipóteses, desde formas simples até projecções avançadas e o trabalho com geometria
hiperbólica.
Acerca dos programadores
Jean-Marie Laborde é o fundador e o director de investigação do Laboratoire de Structures
Discrètes et de Didactique (LSD2), um laboratório de investigação inserido no IMAG. Licenciado
em Matemática na École Normale Supérieure de Paris em 1969. Obteve um doutoramento em
Computação pela Universidade de Grenoble em 1977. Jean-Marie começou a trabalhar no projecto
Cabri II em 1981 como um ambiente para teoria gráfica. Dirigiu a sua investigação para a utilização
de métodos geométricos no estudo de classes de gráficos distintas, em especial, hipercubos.
Franck Bellemain obteve um doutoramento em Matemática pela Université Joseph Fourier em
1992. Começou a trabalhar no projecto Cabri II em 1986 e é o responsável pela redacção das
diversas versões do software para computadores Macintosh, PC e Japonês. A sua investigação e
tese foram direccionadas para a utilização da tecnologia em salas de aula.
Funções do Cabri Geometry II
¦
Inclui a interacção analítica, de transformação e geometria euclidiana.
¦
Permite construir intuitivamente pontos, rectas, triângulos, polígonos, circunferências e
outros objectos básicos.
¦
Faz translações, homotetias e rotações de objectos geométricos em torno de centros
geométricos ou de pontos específicos, além de executar a simetria axial e a inversão dos
objectos.
¦
Constrói facilmente cónicas, incluindo elipses e hipérboles.
¦
Explora conceitos avançados na geometria descritiva e hiperbólica.
¦
Comenta e mede figuras (com actualização automática).
¦
Utiliza coordenadas cartesianas e polares.
¦
Permite ver equações de objectos geométricos, incluindo rectas, círculos, elipses e
coordenadas de pontos.
¦
Permite criar macros para construções repetidas com frequência.
¦
Permite configurar menus de ferramentas para centralizar as actividades dos alunos.
¦
Verifica as propriedades geométricas para verificar hipóteses baseadas nos cinco postulados
de Euclides.
¦
Oculta objectos utilizados na construção com a finalidade de reduzir e diminuir a sobrecarga
visual do ecrã.
¦
Diferencia objectos com a utilização de pintura como paletas de cor e de linha.
¦
Calcula continuamente um lugar geométrico.
¦
Ilustra as características dinâmicas de figuras através da animação.
¦
Permite guardar desenhos e macros no disco.
¦
Abre construções geométricas criadas na TI-92.
¦
Oferece um total de um metro quadrado de área-de trabalho e imprime uma área de desenho
de 21,59 por 27,94 cm.
São permitidas cópias desde que incluída uma nota sobre os direitos de autor da TI
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Introdução ao Cabri Geometry II 3
4 Introdução ao Cabri Geometry II
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Tirar o maior proveito da Introdução
Acerca do Manual de introdução
O Manual de introdução apresenta o Cabri Geometry II através de vários exercícios práticos. No
entanto, não abrange todas as funções do Cabri II, nem demonstra todas as formas de construção
de um objecto específico. A Introdução inclui as seguintes secções:
Primeiros passos
Esta secção descreve os requisitos do sistema e as instruções de instalação do Cabri Geometry II e
analisa rapidamente as ferramentas do Cabri Geometry II.
Verificar os requisitos do sistema.
Instalar o Cabri Geometry II.
Iniciar o Cabri Geometry II.
Área de trabalho do Cabri Geometry II.
ferramentas do Cabri Geometry II
Folha de referência rápida.
ferramentas da barra de ferramentas do Cabri Geometry II
Operações básicas
Esta secção apresenta exercícios passo a passo que proporcionarão uma experiência prática com
as diversas funções básicas para a construção de objectos geométricos com o Cabri Geometry II.
Para conhecer rapidamente o Cabri Geometry II, complete esses quatro exercícios.
Modelagem: Apertos de mão.
recta para modelar um problema do mundo real que serve de padrão de
reconhecimento
Explorar: Transformações de coordenadas planas.
explore a simetria axial, a rotação e a homotetia em redor dos eixos x e y
Explorar: Potência (Steiner) de um problema de ponto.
como descrito por Euclides e, em seguida, mova-o para calcular as várias potências
e registá-las numa tabela
Descreve os requisitos para o Windows
Explica como instalar o Cabri Geometry II
Explica como iniciar o Cabri Geometry II
................
...................
.....................
Descreve rapidamente o ecrã e a barra de
.......................................................
Apresenta uma lista de ferramentas de cada caixa de
.................................
Utilize uma circunferência, pontos e segmentos de
.......................................................................
Construa um triângulo e
....................
Construa um ponto
................................................................
6
6
6
7
8
9
16
23
Construir uma macro: Pentagrama.
Crie um pentagrama através da inscrição de
pentágonos para ilustrar alguns dos importantes recursos das macros.
Opções de menu e comandos da barra de ferramentas
Opções de menu.
opções de menu
Comandos da barra de ferramentas.
ferramentas disponíveis em cada barra de ferramentas e uma breve descrição das
operações de cada ferramenta
São permitidas cópias desde que incluída uma nota sobre os direitos de autor da TI
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Oferece uma referência rápida e uma breve descrição das
.......................................................................
Oferece uma referência rápida às
...........................................................
......................
30
36
38
Introdução ao Cabri Geometry II 5
Primeiros passos
Verificar os requisitos do sistema
Windows 3.1 Windows 95
¦
Computador 386 ou superior (486DX
recomendado).
¦
O computador deve estar no modo 386 avançado
com memória virtual habilitada.
¦
Adaptador de vídeo VGA, SVGA e monitor
policromático.
¦
6 Mb de RAM (mínimo).
¦
7 Mb de espaço livre em disco para ficheiros do
programa e de demonstração e extensões de
sistemas.
¦
Rato ou dispositivo equivalente.
Instalar o Cabri Geometry II
Windows 3.1 Windows 95
¦
Computador 386 ou superior (486DX
recomendado).
¦
Adaptador de vídeo VGA, SVGA e
monitor policromático.
¦
6 Mb de RAM (mínimo).
¦
2 Mb de espaço livre em disco para
ficheiros do programa e de
demonstração.
¦
Rato ou dispositivo equivalente.
1. Insira a disquete n.° 1 do Cabri Geometry II
para Windows na unidade de disquete.
2. No Gestor de Programas, clique em
EXECUTAR
siga as instruções fornecidas no ecrã.
e digite
A:\SETUP
, e, em seguida
Instalar o Cabri Geometry II numa rede
Se adquirir uma licença do Cabri Geometry II para rede, pode executar o software numa rede.
Utilize os procedimentos de rede compatíveis com a rede existente para instalar o Cabri Geometry
II. Se for necessário, consulte o Manual de utilizador para Windows ou a documentação da rede
para obter mais informações.
O procedimento descrito abaixo, para utilizadores do Windows, permite executar o Cabri Geometry II
em vários computadores clientes com o software da aplicação instalado num servidor de rede. Cada
computador cliente recebe todos os ficheiros de sistema necessários para executar o Cabri Geometry
II e um ícone de atalho ligado ao ficheiro da aplicação no servidor de rede.
1. Utilize as fornecidas na página anterior para instalar o Cabri Geometry II num servidor de rede.
No ecrã
cliente da rede.
2. Copie provisoriamente os ficheiros
directório onde instalou o Cabri Geometry II no passo 1.
3. Em cada cliente de rede, vá para o directório do servidor de rede que contém o ficheiro
e clique duas vezes neste ficheiro para executar o programa de instalação.
4. No ecrã
na passo 1. Verifique se aparece o directório correcto no topo da janela. Pode editar o caminho,
se for necessário e, em seguida, clicar em
5. No ecrã
de instalação determinará se o quarto componente é necessário para os utilizadores do
Windows 3.1x.
6. Quando instalar o Cabri Geometry II em todos os computadores clientes, elimine os dois
ficheiros copiados provisoriamente para o servidor de rede no passo 2.
Seleccionar destino
Seleccionar directório de destino
Seleccionar componentes
, deve seleccionar um directório acessível a todos os computadores
setup.exe
, clique no botão
, anule a selecção dos primeiros três componentes. O programa
1. Insira a disquete n.° 1 do Cabri Geometry II
para Windows na unidade de disquete.
2. Clique em
A:\SETUP
no ecrã.
setup.w02
e
OK
. Ignore a mensagem que o directório já existe.
INICIAR/EXECUTAR
e siga as instruções fornecidas
das disquetes de instalação para o
Procurar
e seleccione o directório utilizado
, digite
setup.exe
Iniciar o Cabri Geometry
Clique duas vezes no ícone
6 Introdução ao Cabri Geometry II
II
Cabri II
.
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Primeiros passos
(Continuação)
Acerca das ferramentas do Cabri Geometry II
O Cabri Geometry II permite utilizar uma ferramenta de construção de cada vez. As ferramentas
aparecem como grupos de botões na barra de ferramentas no topo do ecrã. Os botões, geralmente
denominados de "caixas de ferramentas", são referenciados da esquerda para a direita no texto.
Ecrã do Cabri Geometry II
O ecrã mostrado abaixo ilustra a versão para Macintosh. Os ecrãs do Windows e DOS são
similares, mas têm algumas diferenças.
Barra de
menus
Barra de ferramentas
Paleta de
atributos
Ícones de
atributos
Janela de
desenho
Janela da ajuda
Nesta circunferência
Barra de ferramentas do Cabri Geometry II
Ponteiro de seleção
Ponteiro
Pontos
Rectas
Mensagem do ponteiro
Curvas
Construir
Transformar
Macro
Verificar propriedades
Medir
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Mostrar
Desenhar
Introdução ao Cabri Geometry II 7
VERIFICAR PROPRIEDADES
Folha de referência rápida
BARRA DE FERRAMENTAS DO CABRI
Ponteiro Rectas Construir Macro Medir Desenhar
Pontos Curvas Transformar Verificar Mostrar
para o Cabri Geometry II
propriedades
Colinear
Paralelo
Perpendicular
Equidistante
Pertencente
MEDIR
Distância e Comprimento
Área
PONTEIRO CONSTRUIR
Ponteiro Recta perpendicular Ângulo
Rotação Recta paralela Equação e Coordenadas
Semelhança Ponto médio Calculadora
Rotação e Semelhança Mediatriz Disposição
Declive
PONTOS
Ponto Soma de vectores Rótulo
Ponto sobre objecto Compasso Comentários
Ponto de intersecção Transferência de medidas Edição numérica
RECTAS
Recta Redefinir objecto Fixo/Livre
Segmento
Semi-recta Simetria axial Animação
Vector Simetria central Animação múltipla
Triângulo Translação
Polígono Rotação
Polígono regular Homotetia
CURVAS
Circunferência
Bissectriz
Lugar geométrico Marca de ângulo
TRANSFORMAR
MOSTRAR
Rasto On/Off
DESENHAR
Mostrar/Ocultar
Cor
Inversão
MACRO
Preencher
Espessura
Arco Objectos iniciais
Cónica Objectos finais
Definir macro
8 Introdução ao Cabri Geometry II
Ponteado
Modificar aspecto
Mostrar/Ocultar eixos
Novos eixos
Definir grelha
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Modelagem: Apertos de mão
Problema:
festa. Cada um deles deseja apertar a mão a
Quatro amigos encontram-se numa
Pessoas Novos apertos de
mão
Total de apertos de
mão
todos os amigos. Quantos apertos de mão irão
acontecer? Entra um quinto amigo na sala e, em
seguida, um sexto e um sétimo. Quantos
cumprimentos serão dados?
Pode utilizar o Cabri Geometry II para modelar
esta situação, construindo pontos numa
circunferência para representar os amigos e
4
5
6
7
n
segmentos de recta que representem os apertos de
mão.
Em seguida, são fornecidas as instruções passo a passo. Siga estes passos e preencha o gráfico da
direita. Identifica um padrão?
Prepare-se
1. Inicie o Cabri
janela de desenho para remover o ecrã inicial. Aparece a
janela de desenho.
Geometry
II. Clique em qualquer parte da
Construir uma circunferência que represente a festa
2. O quarto botão da barra de ferramentas representa a
ferramenta seleccionada na caixa de ferramentas
(Para simplificar, as caixas de ferramentas têm nomes. Os
nomes não aparecem no ecrã.) Clique sem soltar nessa
ferramenta para abrir o menu de ferramentas utilizado para
construir
3. Aponte e clique em
recta
s curvas.
Circunferência
. A ferramenta
Circunferência aparece na caixa de ferramentas. Observe
que o botão é mais claro do que os outros e tem o aspecto
de um botão premido. Isto informa que a ferramenta
seleccionada é a
Circunferência
.
4. Mova o " (ponteiro) em direcção ao centro da janela de
desenho. Enquanto move " para a janela de desenho,
transforma-se num # (lápis) para que possa "desenhar" uma
circunferência. Clique e solte o botão do rato. Aparece um
ponto.
5. Mova o # para longe do ponto. (Não mantenha o botão do
rato premido.) Enquanto move o #, aparece uma
circunferência. Continue a mover o # para alterar o tamanho
da circunferência. Quando o raio da circunferência for de
cerca de 5 a 7,5 centímetros, clique novamente.
Curvas
.
Observe que a ferramenta
Circunferência
está realçada,
indicando que pode fazer imediatamente outra
circunferência, sem necessidade de seleccionar novamente
na barra de ferramentas.
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Introdução ao Cabri Geometry II 9
Modelagem: Apertos de mão
(Continuação)
Mover e redimensionar uma circunferência
6. Em vez de fazer outra circunferência, mova e redimensione
a circunferência para praticar. As ferramentas de
movimentação e redimensionamento estão na caixa de
ferramentas
Ponteiro
na barra de ferramentas. Abra a caixa de ferramentas
Ponteiro
ferramenta
para iniciar e, em seguida, aponte e seleccione a
Ponteiro
7. Mova o " dentro da janela de desenho. Observe que o " se
transforma num ! (sinal). Mova o ! para o ponto no centro
da circunferência. Transforma-se numa $ (mão a apontar) e
aparece a mensagem
O Cabri Geometry II reconhece todos os objectos criados e
informa quando o cursor está suficientemente próximo de
um objecto para que possa seleccioná-lo ou executar
qualquer outra tarefa.
Clique no botão do rato. O ponto pisca para indicar que está
seleccionado.
, que é a primeira caixa de ferramentas
(").
Este ponto
.
Este ponto
8. Clique sem soltar no botão do rato. A $ transforma-se numa
%
(mão a cumprimentar) para mostrar que pode mover o
objecto. Com o botão do rato premido, arraste o ponto para
a direita para mover a circunferência. (
Nota:
Não é
necessário seleccionar um ponto para o mover.)
9. Mova o $ para longe do ponto central. Muda novamente
para um !. Mova o ! em direcção à circunferência até
mudar para a $ e aparecer a mensagem
Esta circunferência
.
Clique no botão do rato. (Não mantenha o botão do rato
premido.) A circunferência parece estar a mover-se ou a
piscar. Esta marca de contorno indica que a circunferência
está seleccionada.
Para anular a selecção da circunferência, mova a $ até
mudar para um ! e, em seguida, clique. A circunferência
parece não estar a mover-se.
10. Mova o ! para perto da circunferência até aparecer $.
Clique sem soltar no botão do rato. A $ transforma-se numa
%
. Arraste a circunferência para a dilatar para preencher o
ecrã. Solte o botão.
Esta
circunferência
10 Introdução ao Cabri Geometry II
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Construir pontos que representem os quatro amigos
11. O segundo botão na barra de ferramentas mostra a
Pontos
ferramenta seleccionada na caixa de ferramentas
Abra o menu
Pontos
e seleccione a ferramenta
Ponto
.
.
12. Abra o menu
Seleccione
Opções
Mostrar atributos
na barra de ferramentas.
.
Os ícones de atributo aparecem verticalmente no lado
esquerdo do ecrã de desenho. Estes ícones representam as
ferramentas que permitem controlar o aspecto dos objectos
depois de os criar.
13. O quarto ícone de atributo representa o atributo
Ponto
seleccionado. Clique sem soltar no botão para ver as
opções. Pode construir um ponto como um
•
, •, •, ™ ou ×
Seleccione o atributo ™. Cada ponto construído com a
ferramenta
Ponto
aparece no ecrã de desenho como um ™ até
alterar o atributo.
.
14. Mova o # em direcção à circunferência até o lápis mudar de
aspecto e aparecer a mensagem
Nesta circunferência
.
Esta mensagem informa que o ponto definido juntar-se-á à
circunferência. Se mover a circunferência, o ponto move-se
em conjunto.
Clique para criar um
™
para representar o primeiro amigo.
15. Adicione os outros três amigos da mesma forma espaçados
aleatoriamente à volta da circunferência.
Para verificar o trabalho, complete as instruções
Ponto de verificação n.° 1 na página Seguinte.
Nesta circunferência
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Introdução ao Cabri Geometry II 11
Modelagem: Apertos de mão
(Continuação)
Ponto de verificação n.° 1: A primeira vez que utilizar as
ferramentas, pode criar inadvertidamente pontos que
parecem estar na circunferência mas, na realidade,
estão apenas muito próximos da circunferência. Para
verificar estes pontos:
a. Seleccione a ferramenta
Ponteiro
(primeiro botão).
Ponteiro
(") na caixa de ferramentas
b. Arraste o centro da circunferência. Todos os pontos
devem mover-se com a circunferência.
c. Se um dos pontos não estiver na circunferência, mova o
!
na direcção deste ponto até aparecer a $ e, em
seguida, clique para seleccionar o ponto. Prima a tecla
DELETE
. Seleccione a ferramenta
Ponto
e crie um novo
ponto na circunferência da circunferência.
Escrever o nome de cada amigo em cada ponto
16. Seleccione a ferramenta
Mostrar
(décimo botão).
Mova o ! em direcção aos pontos até mudar para um
(feixe em I) e aparecer a mensagem
Clique uma vez; aparece a caixa de texto.
Rótulo
na caixa de ferramentas
Este ponto
I
.
Este ponto
Digite o nome do primeiro amigo.
Nota:
Arraste o canto inferior direito para redimensionar a
caixa de texto.
17. Mova o I (que muda para um !) na direcção de outro ponto
até voltar para um I e aparecer a mensagem
Este ponto
.
Clique uma vez. Digite o segundo nome na caixa de texto.
Repita este procedimento para os outros amigos.
Nota:
Pode utilizar a ferramenta
Ponteiro
(primeiro botão) para arrastar os rótulos para uma melhor
visibilidade.
12 Introdução ao Cabri Geometry II
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