BA II PLUS™ /
BA II PLUS™ PROFESSIONAL
rekenmachines
Belangrijk
Texas Instruments biedt geen enkele garantie, hetzij impliciet hetzij
uitdrukkelijk, met inbegrip van en niet uitsluitend beperkt tot welke
impliciete garanties dan ook wat betreft de geschikthei d voor verkoop
en een specifiek gebruik, voor de programma's of documentatie en
stelt deze documentatie slechts ter beschikking “as-is”.
Texas Instruments kan in geen geval aansprakelijk worden gesteld
voor speciale, indirecte, toevallige of resulterende schade die in
verband zou staan met of het gevolg is van de aankoop of het gebruik
van deze produkten; de enige en uitsluitende aansprakelijkheid,
ongeacht de wijze van de juridische procedure, die door Texas
Instruments wordt gedragen, zal beperkt blijven tot het bedrag van de
aankoopprijs van dit artikel of materiaal. Bovendien kan Texas
Instruments niet aansprakelijk worden gesteld indien een eis tot
schadevergoeding wordt ingediend, ongeacht de aard erva n, tegen
het gebruik van deze produkten door een andere persoon.
© 2005 Texas Instruments Incorporated
ii
Inhoud
Belangrijk........................................................................................ ii
1 Overzicht van rekenmachinebewerkingen ......................1
De rekenmachine aanzetten ......................................................... 2
De rekenmachine uitzetten........................................................... 2
Tweede functies selecteren............................................................ 3
Het scherm aflezen......................................................................... 3
Rekenmachineformats instellen ................................................... 5
De rekenmachine resetten............................................................. 7
Rekenmachinegegevens en geheugens wissen............................ 8
Invoerfouten corrigeren ................................................................ 9
Wiskundige bewerkingen.............................................................. 9
Geheugenbewerkingen ............................................................... 13
Berekeningen met constanten .................................................... 15
De functie Laatste antwoord....................................................... 16
Werkbladen gebruiken: tools voor financiële oplossingen....... 17
2 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing ............23
Variabelen van de werkbladen TVM en aflossing...................... 24
Cash inflows en outflows invoeren............................................. 28
Een aflossingsschema genereren................................................. 28
Voorbeeld: Basisrente van een lening berekenen...................... 29
Voorbeelden: Basisbetalingen van een lening berekenen ........ 30
Voorbeelden: Waarde van spaargeld berekenen....................... 31
Voorbeeld: Contante waarde in annuïteiten berekenen .......... 32
Voorbeeld: Eeuwige annuïteiten berekenen ............................. 33
Voorbeeld: De contante waarde van variabele cashflows
berekenen ............................................................................... 34
Voorbeeld: De contante waarde van een lease met restwaarde
berekenen ............................................................................... 36
Voorbeeld: Overige maandelijkse betalingen berekenen......... 37
Voorbeeld: Sparen met maandelijkse stortingen ....................... 38
Voorbeeld: Berekenen van leenbedrag en aanbetaling ............ 39
Voorbeeld: Gewone stortingen voor een gespecificeerd
toekomstig bedrag berekenen .............................................. 40
Voorbeeld: Betalingen berekenen en een aflossingsschema
genereren................................................................................ 41
Voorbeeld: Betaling, rente en leenbalans berekenen na een
gespecificeerde betaling........................................................ 43
3 Werkblad Cashflow.........................................................45
Ongelijke en gegroepeerde cashflows ....................................... 47
iii
Cashflows invoeren.......................................................................48
Cashflows wissen .......................................................................... 48
Cashflows invoegen...................................................................... 49
Cashflows berekenen ...................................................................49
Voorbeeld: Ongelijke cashflows oplossen...................................53
Voorbeeld: Waarde van een lease met ongelijke betalingen....56
4 Werkblad Obligaties....................................................... 59
Variabelen van het werkblad Obligaties..................................... 60
Terminologie van het werkblad Obligaties.................................63
Obligatiegegevens invoeren en resultaten berekenen.............. 64
Voorbeeld: Obligatieprijs, opgebouwde rente en aangepaste
looptijd berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
rekenmachine..........................................................................65
5 Werkblad Afschrijving.................................................... 67
Variabelen van het werkblad Afschrijving ..................................67
Gegevens invoeren en resultaten berekenen .............................70
Voorbeeld: Lineaire afschrijving berekenen ............................... 71
6 Werkblad Statistiek......................................................... 73
Variabelen van het werkblad....................................................... 73
Regressiemodellen........................................................................ 76
Statistische gegevens invoeren....................................................76
Statistische resultaten berekenen................................................77
7 Overige werkbladen ....................................................... 79
Werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente ..........80
Werkblad Renteconversie ............................................................84
Werkblad Datum .......................................................................... 86
Werkblad Winstmarge .................................................................89
Werkblad Breakeven .................................................................... 91
Werkblad Geheugen .................................................................... 93
A Bijlage - Naslaginformatie ............................................. 95
Formules........................................................................................95
Foutmeldingen............................................................................106
Informatie over nauwkeurigheid ..............................................108
AOS™ (Algebraic Operating System)-berekeningen................109
Informatie over de batterijen ....................................................109
Bij moeilijkheden........................................................................111
Productinformatie, service en garantie TI.................................112
Index ................................................................................ 113
iv
1
Overzicht van rekenmachinebewerkingen
De BA II PLUS™-rekenmachine en de BA II PLUS™ PROFESSIONALrekenmachine zijn hetzelfde, alleen heeft de BA II PLUS™
PROFESSIONAL-rekenmachine extra cashflows en financiële functies.
Deze handleiding kan voor beide rekenmachines gebruikt worden.
In dit hoofdstuk wordt de basisbediening van uw BA II PLUS™ rekenmachine en de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine
beschreven, waaronder informatie over:
• Het aan- en uitzetten van de rekenmachine
• Het selecteren van tweede functies
• Het aflezen van het scherm en het instellen van
rekenmachineformats
• Het wissen van de rekenmachine en het corrigeren van invoerfouten
• Het uitvoeren van wiskundige en geheugenbewerkingen
• Het gebruik van de functie Laatste antwoord
• Het gebruik van werkbladen
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 1
De rekenmachine aanzetten
Druk op $.
• Als u de rekenmachine hebt uitgezet door op $ te
drukken, keert de rekenmachine terug naar de
standaard-rekenmachinemode met een weergegeven
waarde van nul.
Alle werkbladen en instellingen voor getallen,
hoekeenheden, datums, scheidingstekens en de
berekeningsmethode behouden de vorige waarden en
instellingen.
• Als de rekenmachine is uitgeschakeld door de
Automatic Power Down™ (APD™)-functie, wordt de
rekenmachine ingeschakeld zoals u hem verliet, dus
met precies dezelfde scherminstellingen, opgeslagen
geheugen, hangende bewerkingen en foutmeldingen.
De rekenmachine uitzetten
Druk op $.
• De weergegeven waarde en eventuele foutmeldingen worden
gewist.
• Eventuele niet-afgemaakte standaard-rekenmachinebewerkingen
en lopende werkbladberekeningen worden geannuleerd.
• De Constant Memory™-functie behoudt alle werkbladwaarden en instellingen, inclusief de inhoud van de 10 geheugens en alle
formatinstellingen.
Automatic Power Down™ (APD™)-functie
Om de levensduur van de batterijen te verlengen schakelt de Automatic
Power Down (APD)-functie de rekenmachine automatisch uit nadat deze
vijf minuten niet gebruikt is.
De volgende keer dat u op $ drukt, wordt de rekenmachine op
precies dezelfde manier ingeschakeld als waarop u deze achterliet, met
behoud van scherminstellingen, opgeslagen geheugen en eventuele
hangende bewerkingen of foutmeldingen.
2 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Tweede functies selecteren
De hoofdfunctie van een toets is op de toets zelf
afgedrukt. De hoofdfunctie van de $-toets
bijvoorbeeld, is het in- en uitschakelen van de
rekenmachine.
De meeste toetsen hebben een tweede functie die boven
de toets is afgedrukt. Om een tweede functie te selecteren
drukt u op & en de overeenkomstige toets. (Wanneer u
op & drukt, verschijnt de indicator "2nd" linksboven op
het scherm.)
Als u bijvoorbeeld op & U drukt, verlaat u het
geselecteerde werkblad en keert de rekenmachine terug
naar de standaard-rekenmachinemode.
Opmerking: Om te annuleren nadat u op & hebt
gedrukt, drukt u nogmaals op &.
Het scherm aflezen
Het scherm geeft geselecteerde variabelen weer met waarden van
maximaal tien cijfers. (De rekenmachine geeft waarden van meer dan 10
cijfers in de wetenschappelijke notatie weer.)
De indicatoren langs de bovenkant van het scherm geven weer welke
toetsen actief zijn en geven u informatie over de status van de
rekenmachine.
Indicator Betekenis
2nd
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 3
Druk op een toets om de tweede functie ervan te
selecteren.
Indicator Betekenis
INV
Druk op een toets om de inverse goniometrische functie
ervan te selecteren.
HYP
Druk op een toets om de hyperbolische functie ervan te
selecteren.
COMPUTE
Druk op % om een waarde voor de weergegeven
variabele te berekenen.
ENTER
Druk op ! om de weergegeven waarde toe te kennen
aan de weergegeven variabele.
SET
Druk op & V om de instelling van de weergegeven
variabele te veranderen.
#
$ Druk op " of # om de vorige of volgende variabele in het
werkblad weer te geven.
Opmerking: Houd # of " ingedrukt om gemakkelijk door
een reeks variabelen te bladeren.
DEL
Druk op & W om een cashflow of statistisch
gegevenspunt te wissen.
INS
Druk op & X om een cashflow of statistisch
gegevenspunt in te voegen.
BGN
In TVM-berekeningen worden begin-vanperiodebetalingen gebruikt. Wanneer BGN niet wordt
weergegeven, worden er eind-van-periodebetalingen
(END) in de TVM-berekeningen gebruikt.
RAD
Hoekwaarden verschijnen in radialen. Wanneer RAD niet
wordt weergegeven, verschijnen er hoekwaarden en
moeten deze worden ingevoerd in graden.
De weergegeven waarde wordt ingevoerd in het
geselecteerde werkblad. De indicator verdwijnt na een
berekening.
De weergegeven waarde wordt berekend in het
geselecteerde werkblad. Wanneer een waarde verandert en
een berekende waarde ongeldig maakt, verdwijnt de_
indicator.
=
De weergegeven variabele krijgt de weergegeven waarde.
– De weergegeven waarde is negatief.
4 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Rekenmachineformats instellen
U kunt de volgende rekenmachineformats instellen:
Om dit te
selecteren
Aantal
decimale
posities
Hoekeenhe
den
Datums # US (mm-dd-yyyy)
Getalscheidi
ngstekens
Berekening
smethode
1. Om toegang te krijgen tot formatopties drukt u op & |. De
DEC -indicator verschijnt met het geselecteerde aantal decimale
posities.
2. Om het aantal weergegeven decimale posities te veranderen toetst u
een waarde in en drukt u op !.
3. Om een ander rekenmachineformat te openen drukt u eenmaal op
# of " voor ieder format.
Om bijvoorbeeld het format van hoekeenheden te openen drukt u
op #. Om het format van getalscheidingstekens te openen drukt u
op "" "of # # #.
4. Om het geselecteerde format te veranderen drukt u op & V.
5. Om over te gaan op een ander rekenmachineformat herhaalt u de
stappen 3 en 4.
— of —
Om terug te keren naar de standaard-rekenmachinemode drukt u op
& U.
— of —
Om een werkblad te openen drukt u op een werkbladtoets of
toetscombinatie.
Druk op Weergave Standaar
dwaarde
& |
DEC 0–9 (druk op 9
2
voor drijvende
komma)
# DEG (graden)
RAD (radialen)
Eur (dd-mm-yyyy)
# US (1,000.00 )
Eur (1.000,00)
# Chn (ketting)
AOSé (algebraic
DEG
US
US
Chn
operating system)
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 5
Het aantal weergegeven decimale posities kiezen
De rekenmachine slaat numerieke waarden intern op met een
nauwkeurigheid van 13 cijfers, maar u kunt specificeren hoeveel
decimale posities u wilt weergeven. De rekenmachine geeft maximaal 10
cijfers weer met de drijvende-komma-optie. Uitkomsten met meer dan
10 cijfers verschijnen in wetenschappelijke notatie.
Het veranderen van het aantal decimale posities is alleen van invloed op
de weergave op het scherm. Behalve bij aflossings- en
afschrijvingsresultaten rondt de rekenmachine interne waarden niet af.
Om de interne waarde af te ronden gebruikt u de afrondingsfunctie.
Opmerking
: In alle voorbeelden in deze handleiding is een instelling
van twee decimale posities gebruikt. Andere instellingen kunnen andere
uitkomsten geven.
De hoekeenheden kiezen
De hoekeenheid beïnvloedt de weergave van resultaten in
goniometrische berekeningen. Wanneer u radialen selecteert, verschijnt
RAD-indicator rechtsboven op het scherm. Er verschijnt geen indicator
de
als u de standaardinstelling van graden selecteert.
Datums gebruiken
De rekenmachine gebruikt datums bij de werkbladen Obligaties en
Datum en de Franse afschrijvingsmethodes. Om datums in te voeren
gebruikt u de volgende conventie: mm.ddyy (VS) of dd.mmyy (Europees).
Nadat u de datum hebt ingetoetst, drukt u op !.
Berekeningsmethodes kiezen
Wanneer u de ketting (Chn)-berekeningsmethode kiest, lost de
rekenmachine vraagstukken op in de volgorde waarin u ze invoert. (De
meeste financiële rekenmachines gebruiken
Wanneer u bijvoorbeeld 3 H 2 < 4 N invoert, is het
2 = 5, 5 * 4 = 20).
Met de functie
AOSé (algebraic operating system) lost de rekenmachine
vraagstukken op volgens de standaardregels voor de volgorde van
bewerkingen, waarbij vermenigvuldigen en delen voor optellen en
aftrekken plaatsvindt. (De meeste wetenschappelijke rekenmachines
gebruiken
AOS.)
Wanneer u bijvoorbeeld 3 H 2 < 4 N invoert, is het
Q 4 = 8; 3 + 8 = 11).
6 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Chn.)
Chn-antwoord 20 (3 +
AOS-antwoord 11 (2
Standaardwaarden resetten
Om de standaardwaarden voor alle rekenmachineformats te resetten
drukt u op & z terwijl één van de formats weergegeven wordt.
De rekenmachine resetten
Het resetten van de rekenmachine:
• Wist het scherm, alle 10 geheugens, alle nietafgemaakte berekeningen en alle werkbladgegevens.
• Herstelt alle standaardinstellingen
• Laat de machine terugkeren naar de standaardrekenmachinemode
Omdat de rekenmachine alternatieve methodes biedt waarbij u
gegevens selectief kunt wissen, moet u de resetfunctie voorzichtig
gebruiken om onnodig gegevensverlies te voorkomen. (Zie
“Rekenmachinegegevens en geheugens wissen” op pagina 8.)U kunt de
rekenmachine bijvoorbeeld resetten voordat u deze voor de eerste keer
gebruikt, wanneer u met een nieuwe berekening begint, of wanneer u
problemen hebt met het bedienen van de rekenmachine en andere
mogelijke oplossingen niet werken. (Zie “Bij moeilijkheden” op
pagina 111.)
Drukken op & } !
1. Druk op & }. De indicatoren
Opmerking: Om het resetten te annuleren drukt u op & U.
verschijnt.
2. Druk op !. RST en 0.00 verschijnen, waarmee bevestigd wordt
dat de rekenmachine gereset is.
Opmerking: Als er een foutmelding bestaat, drukt u op P om het
scherm te wissen voordat u de reset uitvoert.
RST ? en ENTER verschijnen.
0.00
Een harde reset uitvoeren
U kunt de rekenmachine ook resetten door voorzichtig een puntig
voorwerp (zoals een uitgevouwen paperclip of iets dergelijks) in het
gaatje met het woord
steken.
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 7
RESET op de achterkant van de rekenmachine te
Rekenmachinegegevens en geheugens wissen
Opmerking: Zie voor informatie over het selectief wissen van variabelen
de specifieke hoofdstukken over de werkbladen in deze handleiding.
Om dit te wissen Druk op
Eén teken per keer, te beginnen met het laatst
ingetoetste cijfer
Een onjuiste invoer, foutconditie of foutmelding P
Het opgeroepen werkblad en de
standaardwaarden resetten
De formatinstellingen van de rekenmachine en de
standaardwaarden resetten
*
& z
& |
& z
• Het opgeroepen werkblad verlaten en
terugkeren naar de standaardrekenmachinemode
• Alle hangende bewerkingen in de standaardrekenmachinemode
• In een opgeroepen werkblad, de
variabelewaarde die ingetoetst is maar niet
ingevoerd is (de vorige waarde verschijnt)
• Een willekeurige berekening die gestart maar
niet afgemaakt is
TVM-werkbladvariabelen en standaardwaarden
resetten
Eén van de 10 geheugens (zonder dat de andere
gewist worden)
& U
P P
& U
& ^
Q D en een
geheugennummer
toets (0–9)
8 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Invoerfouten corrigeren
U kunt een invoer corrigeren zonder een berekening te
annuleren, als u de correctie invoert voordat u op een
bewerkingstoets drukt (bijvoorbeeld H of 4).
• Om het laatst weergegeven cijfer te wissen drukt u op
*.
• Om het gehele weergegeven getal te wissen drukt u
op P.
Opmerking: Als u op P drukt nadat u op een
bewerkingstoets hebt gedrukt, wordt de hangende
berekening gewist.
Voorbeeld: U wilt 3 Q 1234,56 berekenen, maar in plaats daarvan hebt u
1234,86 ingevoerd.
Om dit te doen Druk op Weergave
Begin met invoeren.
Voer een getal in.
3 <
1234,86 1.234,86
Wis de invoerfout. * *
Voer het correcte getal in.
56 1.234,56
Bereken de uitkomst. N
3,00
1234.
3.703,68
Wiskundige bewerkingen
Wanneer u de ketting (Chn)-berekeningsmethode selecteert, evalueert
de rekenmachine wiskundige uitdrukkingen (bijvoorbeeld 3 + 2 Q 4) in de
volgorde waarin u ze invoert.
Voorbeelden van wiskundige bewerkingen
Bij deze bewerkingen moet u op N drukken om de bewerking uit te
voeren.
Om dit te doen Druk op Weergave
Optellen 6 + 4
6 H 4 N
Aftrekken 6 N 4 6 B 4 N
Vermenigvuldigen 6 Q 4 6 < 4 N
Delen 6 P 4 6 6 4 N
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 9
10,00
2,00
24,00
1,50
Om dit te doen Druk op Weergave
Machtsverheffen: 3
1,25
3 ; 1,25 N
Haakjes gebruiken: 7 Q (3 + 5) 7 < 9 3 H 5 : N
Percentage berekenen: 4% van €453 453 < 4 2 N
Verhouding in procenten: 14 van de
14 6 25 2 N
3,95
56,00
18,12
56,00
25
Prijs met toegevoegd percentage
berekenen:
498 H 7 2
N
34,86
532,86
€498 + 7% omzetbelasting
Prijs met kortingspercentage
berekenen: €69,99 N 10%
Aantal combinaties berekenen
69,99 B 10 2
N
52 & s 5 N
2.598.960,00
7,00
62,99
waarbij: n = 52, r = 5
Aantal permutaties berekenen
8 & m 3 N
336,00
waarbij: n = 8, r = 3
Bij deze bewerkingen is het niet nodig om op N te drukken om de
berekening uit te voeren.
Om dit te doen Druk op Weergave
Kwadrateren: 6,3
2
Vierkantswortel berekenen:
15.5
6,3 4
15,5 3
39,69
3,94
Reciproke (omgekeerde) berekenen:
3,2 5
0,31
1/3,2
Faculteit: 5! 5 & g
Natuurlijk logaritme: ln 203,45 203,45 >
e-macht berekenen: e
0,69315
2 P 3 afronden op het ingestelde
decimalenformat
0,69315 & i
2 6 3 N &
o
Toevalsgetal genereren* & a
Waarde van een'seed'-getal opslaan D & a
Sinus:** sin(11,54°) 11,54 & d
Cosinus:** cos(120°) 120 & e
10 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
120,00
5,32
2,00
0,67
0,86
0,86
0,20
-0,50
Om dit te doen Druk op Weergave
Tangens:** tan(76°) 76 & f
-
Arcsinus :** sin
1
Arccosinus :** cos
Arctangens :** tan
(0,2)
-
1
(-0,5)
-
1
(4)
0,2 8 d
0,5 S 8 e
4 8 f
Sinushyperbolicus: sinh(0,5) 0,5 & c d
Cosinushyperbolicus: cosh(0,5) 0,5 & c e
Tangenshyperbolicus: tanh(0,5) 0,5 & c f
-
Arcsinushyperbolicus: sinh
1
Arccosinushyperbolicus: cosh
Arctangenshyperbolicus: tanh
(5)
-
1
(5)
-
1
5 & c 8 d
5 & c 8 e
0,5 & c 8
(0,5)
f
4,01
11,54
120,00
75,96
0,52
1,13
0,46
2,31
2,29
0,55
* Het toevalsgetal dat u genereert kan anders zijn.
** Hoeken kunnen in graden of radialen berekend worden. In de
voorbeelden worden hoeken in graden weergegeven. (Zie “De
hoekeenheden kiezen” op pagina 6.)
Machtsverheffen ;
Druk op ; om het weergegeven positieve getal tot een macht te
verheffen (bijvoorbeeld 2
Opmerking: Omdat de reciproke van een even getal (zoals 1/2, 1/4, 1/6)
een complex getal is, kunt u alleen een negatief getal tot een gehele
macht verheffen of de reciprook van een oneven getal.
-5
of 2
(1/3)
).
Haakjes 9 :
Gebruik haakjes om de volgorde te regelen waarin de rekenmachine een
numerieke uitdrukking evalueert bij delen, vermenigvuldigen, machten,
wortels en logaritmische berekeningen. De rekenmachine kan maximaal
15 niveaus van haakjes en maximaal 8 hangende bewerkingen
verwerken.
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 11
Opmerking: U hoeft niet op :tte drukken bij uitdrukkingen die
eindigen met een serie gesloten haakjes. Door op N te drukken worden
haakjes automatisch gesloten, wordt de uitdrukking geëvalueerd en
wordt het eindresultaat weergegeven. Om tussenresultaten te bekijken
drukt u eenmaal op : voor ieder open haakje.
Faculteit & g
Het getal waarvoor u een faculteit kunt berekenen moet een positief
geheel getal zijn, dat kleiner dan of gelijk is aan 69.
Toevalsgetallen & a
De rekenmachine genereert een reëel toevalsgetal tussen nul en één
(0<x<1) uit een gelijke verdeling.
U kunt een reeks toevalsgetallen herhalen door de 'seed'-waarde in de
generator van toevalsgetallen op te staan. 'Seed'-waarden helpen u om
experimenten opnieuw te creëren door dezelfde serie toevalsgetallen te
genereren.
Om een 'seed'-waarde op te slaan toetst u een geheel getal van groter
dan nul in en drukt u op D & a.
Combinaties & s
De rekenmachine berekent het aantal combinaties van n items die in
groepen van r genomen zijn. Zowel de
dan of gelijk zijn aan 0.
n- als de r-variabele moet groter
Cr
n!
-----------------------------=
nr)! r!×–(
Permutaties & m
De rekenmachine berekent het aantal permutaties van n items die in
groepen van r genomen zijn. Zowel de
dan of gelijk zijn aan 0.
Pr
n!
------------------ -=
nr)!–(
n- als de r-variabele moet groter
Afronden & o
De rekenmachine rekent met de afgeronde, weergegeven vorm van een
getal in plaats van de intern opgeslagen waarde.
In het werkblad Obligaties wilt u bijvoorbeeld een berekende
verkoopprijs afronden op centen (twee decimale posities) voordat u
verdergaat met uw berekening.
12 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Opmerking: De rekenmachine slaat waarden op met een nauwkeurigheid
van maximaal 13 cijfers. De decimale instelling rondt de weergegeven
waarde af, maar niet de niet-afgeronde, intern opgeslagen waarde. (Zie
“Het aantal weergegeven decimale posities kiezen” op pagina 6.)
Wetenschappelijke notatie ;
Wanneer u een waarde berekent in de standaard decimale instelling die
te groot of te klein is om weer te geven, geeft de rekenmachine deze
waarde weer in wetenschappelijke notatie, dat wil zeggen een
basiswaarde (of mantisse), gevolgd door een spatie en een exponent.
Als AOS™ geselecteerd is, kunt u op ; drukken om een getal in
wetenschappelijke notatie in te voeren. (Zie “Berekeningsmethodes
kiezen” op pagina 6.)
Om bijvoorbeeld 3 Q 10
3
in te voeren toetst u 3 < 10 ; 3 in.
Geheugenbewerkingen
U kunt waarden opslaan in een van de 10 geheugens met
de standaard rekenmachinetoetsen.
Opmerking: U kunt ook het werkblad Geheugen
gebruiken. (Zie “Werkblad Geheugen” op pagina 93.)
• U kunt elke numerieke waarde binnen het bereik van
de rekenmachine opslaan in het geheugen.
• Om een geheugen
u op een numerieke toets (0 tot en met 9).
M0 tot en met M9 te openen drukt
Geheugen wissen
Het wissen van het geheugen voordat u een nieuwe berekening begint,
is een heel belangrijke stap om fouten te vermijden.
• Om één bepaald geheugen te wissen slaat u er een waarde nul in op.
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 13
• Om alle 10 de geheugens de wissen drukt u op & { & z.
Opslaan in het geheugen
Om een weergegeven waarde in het geheugen op te slaan drukt u op
D en een numerieke toets (0–9).
• De weergegeven waarde vervangt alle eerder opgeslagen waarden
in het geheugen.
• De Constant Memory-functie zorgt ervoor dat alle opgeslagen
waarden behouden blijven als u de rekenmachine uitzet.
Oproepen uit het geheugen
Om een getal op te roepen dat opgeslagen is in het geheugen drukt u op
J en een numerieke toets (0–9).
Opmerking: Het opgeroepen getal blijft in het geheugen.
Voorbeelden van het gebruik van het geheugen
Om dit te doen Druk op
Geheugen 4 wissen (door een nulwaarde erin op
te slaan)
14,95 opslaan in geheugen 3 (M3) 14,95 D 3
Een waarde oproepen uit geheugen 7 (M7) J 7
0 D 4
Rekenkundig geheugen
Met het rekenkundig geheugen kunt u in één bewerking een
berekening uitvoeren met een opgeslagen waarde en het resultaat ervan
opslaan.
• Het rekenkundig geheugen verandert alleen de waarde in het
betreffende geheugen en niet de weergegeven waarde.
• Het rekenkundig geheugen voltooit geen lopende berekeningen.
In de tabel vindt u de beschikbare functies van het rekenkundige
geheugen. In alle gevallen slaat het gespecificeerde geheugen het
resultaat op.
Om dit te doen Druk op
D H
De weergegeven waarde optellen bij de opgeslagen waarde
in geheugen 9 (
De weergegeven waarde aftrekken van de opgeslagen
waarde in geheugen 3 (M3).
M9).
9
D B 3
14 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Om dit te doen Druk op
De waarde in geheugen 0 (
weergegeven waarde.
De waarde in geheugen 5 (M5) delen door de weergegeven
waarde.
M0) vermenigvuldigen met de
D < 0
D 6 5
De waarde in geheugen 4 (M4) tot de macht van de
weergegeven waarde verheffen.
D ; 4
Berekeningen met constanten
Om een constante op te slaan voor gebruik bij repetitieve
berekeningen voert u een getal en een bewerking in, en
drukt u op &`.
Om de opgeslagen constante te gebruiken toetst u een
waarde in en drukt u op N.
Opmerking: Als u een andere toets dan een nummer of N
indrukt, wordt de constante gewist.
Voorbeeld: Vermenigvuldig 3, 7 en 45 met 8
Om dit te doen Druk op Weergave
Wis de rekenmachine. & U
Voer de waarde voor de eerste berekening in.
Voer de bewerking en een waarde voor de
constante in.
Sla de bewerking en de waarde op, en voer de
berekening uit.
Bereken 7 Q 8. 7 N
Bereken 45 Q 8. 45 N
3 3
< 8
& ` N
0,00
24,00
56,00
360,00
8
Toetsaanslagen voor berekeningen met constanten
In deze tabel ziet u hoe u een constante voor verschillende bewerkingen
kunt creëren.
Om* Druk op**
c op bij iedere volgende invoer n H & ` c N
Tel
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 15
Om* Druk op**
Tre k
c af van iedere volgende invoer n B & ` c N
Vermenigvuldig iedere volgende invoer met
Deel iedere volgende invoer door
Verhef iedere volgende invoer tot de macht
c% van iedere volgende invoer op bij die invoer n H & ` c 2 N
Tel
Tre k c% van iedere volgende invoer af van die
invoer
*De letter c duidt de constante waarde aan.
**Gebruik n N om berekeningen met constanten te herhalen.
cn 6 & ` c N
cn < & ` c N
cn ; & ` c N
n B & ` c 2 N
De functie Laatste antwoord
Gebruik de functie Laatste antwoord (
vraagstukken die herhaaldelijk om dezelfde waarde
vragen, of waarbij een waarde gekopieerd moet worden:
• Van één positie naar een andere binnen hetzelfde
werkblad
• Van het ene werkblad naar een ander
• Van een werkblad naar de standaardrekenmachinemode
• Van de standaard-rekenmachinemode naar een
werkblad
ANS) bij
Om het laatste antwoord dat berekend is weer te geven drukt u op
&x.
Opmerking: De rekenmachine verandert de waarde van het laatste
antwoord telkens wanneer deze een waarde automatisch berekent, of
wanneer u:
•Op ! drukt om een waarde in te voeren.
•Op % drukt om een waarde te berekenen.
•Op N drukt om een berekening uit te voeren.
16 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Voorbeeld: Het laatste antwoord in een berekening gebruiken
Om dit te doen Druk op Weergave
Toets een berekening in en voer hem
uit
Toets een nieuwe berekening in 2 ;
Roep het laatste antwoord op & x
Voer de berekening uit N
3 H 1 N
4,00
2,00
4,00
16,00
Werkbladen gebruiken: tools voor financiële oplossingen
De rekenmachine bevat werkbladen met ingebedde
formules om specifieke vraagstukken op te lossen. U past
instellingen toe of kent bekende waarden toe aan
werkbladvariabelen en berekent vervolgens de onbekende
waarde. Bij het veranderen van de waarden stelt u wat als-
vragen en vergelijkt u de resultaten.
Behalve bij TVM-variabelen, die in de standaardrekenmachinemode geopend kunnen worden, worden alle
andere variabelen opgeroepen.
Om bijvoorbeeld waarden toe te kennen aan
aflossingsvariabelen, moet u eerst op & \ drukken
om het werkblad Aflossing te openen.
Ieder werkblad is onafhankelijk van de andere werkbladen: bewerkingen
in één werkblad hebben geen invloed op variabelen in andere
werkbladen. Wanneer u een werkblad afsluit of de rekenmachine uitzet,
blijven alle werkbladgegevens behouden.
Om dit te selecteren Functie Druk op
Werkblad TVM
(Hoofdstuk 2)
Werkblad Aflossing
(Hoofdstuk 2)
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 17
Analyseert gelijke cashflows,
bijvoorbeeld annuïteiten,
leningen, hypotheken, leases
en spaargelden
Voert aflossingsberekeningen
uit en genereert een
aflossingsschema
,, -, .,
/, 0 of
& [
& \
Om dit te selecteren Functie Druk op
Werkblad Cashflow
(Hoofdstuk 3)
Analyseert ongelijke cashflows
door de netto contante waarde
& '
en de interne rentabiliteit te
berekenen
Werkblad Obligaties
(Hoofdstuk 4)
Werkblad Afschrijving
(Hoofdstuk 5)
Werkblad Statistiek
(Hoofdstuk 6)
Werkblad
Percentageverandering/
Samengestelde rente
(Hoofdstuk 7)
Werkblad
Renteconversie
(Hoofdstuk 7)
Werkblad Datum
(Hoofdstuk 7)
Werkblad Winstmarge
(Hoofdstuk 7)
Werkblad
Rentabiliteitsdrempel
(Hoofdstuk 7)
Berekent de prijs van obligaties
en effectief rendement bij
volledige looptijd of bij
opvraag
Genereert een
afschrijvingsschema met
behulp van een van de zes
afschrijvingsmethodes
Berekent statistieken voor
gegevens met één of twee
variabelen met behulp van vier
opties voor regressieanalyse
Berekent
percentageveranderingen,
samengestelde rente en
kostprijs-verkoopprijsverhoging
Converteert rentepercentages
tussen het nominale
percentage (of het jaarlijkse
rentepercentage) en de
effectieve jaarrente
Berekent het aantal dagen
tussen twee datums, of de
datum/dag van de week die
valt na een gespecificeerd
aantal dagen vanaf een
gegeven datum
Berekent kosten, verkoopprijs
en winstmarge
Analyseert de relatie tussen
vaste kosten, variabele kosten,
prijs, winst en hoeveelheid
& l
& p
& k
& q
& v
& u
& w
& r
18 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Om dit te selecteren Functie Druk op
Werkblad Geheugen
(Hoofdstuk 7)
Opent het opslaggebied voor
maximaal 10 waarden
& {
De variabelen van het werkblad TVM openen
• Om waarden toe te kennen aan de variabelen van het
werkblad TVM gebruikt u de vijf TVM-toetsen (,, -,
., /, 0).
• Om andere functies van het werkblad TVM te openen
drukt u op de &-toets, en drukt u vervolgens op een
TVM-functietoets (
de werkbladen TVM en aflossing” op pagina 24.)
Opmerking: U kunt waarden toekennen aan TVMvariabelen als u in een opgeroepen werkblad bent,
maar u moet terugkeren naar de standaardrekenmachinemode om TVM-waarden te berekenen of
om het werkblad TVM te wissen.
xP/Y, P/Y, BGN). (Zie “Variabelen van
Variabelen van opgeroepen werkbladen openen
Nadat u een werkblad hebt geopend, drukt u op # or " om variabelen
te selecteren. Druk bijvoorbeeld op & \ om het werkblad Aflossing
te openen en druk vervolgens op # of " om de aflossingsvariabelen te
selecteren (
TVM en aflossing” op pagina 24.)
Indicatoren verzoeken u om instellingen te selecteren, waarden in te
voeren of resultaten te berekenen. De i#
bijvoorbeeld aan om op # of " te drukken om andere variabelen te
selecteren. (Zie “Het scherm aflezen” op pagina 3.)
Om terug te keren naar de standaard-rekenmachinemode drukt u op &
U.
P1, P2, BAL, PRN, INT).(Zie “Variabelen van de werkbladen
$-indicatoren herinneren u er
Typen werkbladvariabelen
• Alleen-invoeren
• Alleen-berekenen
• Automatisch-berekenen
• Invoeren-of-berekenen
• Instellingen
Opmerking: Het = teken dat weergegeven wordt tussen de variabele en
de waarde geeft aan dat de waarde is toegekend aan de variabele.
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 19
Variabelen van het type alleen-invoeren
Waarden voor variabelen van het type alleen-invoeren moeten
ingevoerd worden, kunnen niet berekend worden en zijn vaak beperkt
tot een gespecificeerd bereik, bijvoorbeeld
een variabele van het type alleen-invoeren kan:
• Rechtstreeks via het toetsenbord ingevoerd worden.
• Het resultaat van een wiskundige berekening zijn.
• Opgeroepen worden uit het geheugen.
• Verkregen zijn uit een ander werkblad met behulp van de functie
Laatste antwoord.
Wanneer u een variabele van het type alleen-invoeren oproept, geeft de
rekenmachine de variabelenaam en de
indicator herinnert u eraan om op ! te drukken nadat u een waarde
hebt ingetoetst, om de waarde aan de variabele toe te kennen. Nadat u
op ! hebt gedrukt, bevestigt de -indicator dat de waarde is
toegekend.
P/Y en C/Y. De waarde van
ENTER-indicator weer. De ENTER-
Variabelen van het type alleen-berekenen
U kunt niet handmatig waarden invoeren voor variabelen van het type
alleen-berekenen, bijvoorbeeld de netto huidige waarde (NPV). Om een
waarde te berekenen geeft u een variabele van het type alleenberekenen weer en drukt u op %. De rekenmachine berekent de
waarde en geeft deze weer op basis van de waarden van andere
variabelen.
Wanneer u een variabele van het type alleen-berekenen weergeeft,
herinnert de
waarde ervan te berekenen. Nadat u op % hebt gedrukt, bevestigt de -
indicator dat de weergegeven waarde berekend is.
COMPUTE-indicator u eraan om op % te drukken om de
Variabelen van het type automatisch-berekenen
Wanneer u op # of " drukt om een variabele van het type automatischberekenen weer te geven (bijvoorbeeld de variabele
werkblad Aflossing), berekent en toont de rekenmachine de waarde
automatisch, zonder dat u op % hoeft te drukken.
INT van het
Variabelen van het type invoeren-of-berekenen in het
werkblad TVM
U kunt waarden voor de variabelen van het werkblad TVM (N, I/Y, PV,
PMT en FV) ofwel invoeren, of berekenen.
Opmerking: Hoewel u niet in de standaard-rekenmachinemode hoeft te
zijn om waarden aan deze variabelen toe te kennen, moet u wel in de
standaard-rekenmachinemode zijn om de waarden ervan te berekenen.
20 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
• Om de waarde van een TVM-variabele toe te kennen toetst u een
getal in en drukt u op een variabeletoets.
• Om de waarde van een TVM-variabele te berekenen drukt u op %
en vervolgens op de variabeletoets. De rekenmachine berekent de
waarde en geeft deze weer op basis van de waarden van andere
variabelen.
Variabelen van het type invoeren-of-berekenen in
opgeroepen werkbladen
U kunt waarden van sommige opgeroepen werkbladvariabelen ofwel
invoeren, of berekenen (bijvoorbeeld de variabelen YLD en PRI van het
werkblad Obligaties). Wanneer u een variabele van het type invoeren-ofberekenen selecteert, geeft de rekenmachine de variabelenaam met de
ENTER- en COMPUTE-indicatoren weer.
•De
•De COMPUTE-indicator verzoekt u om op % te drukken om een
ENTER-indicator verzoekt u om op ! te drukken om de
ingetoetste waarde toe te kennen aan de weergegeven variabele.
waarde voor de variabele te berekenen.
Werkbladinstellingen selecteren
Veel opgeroepen werkbladen bevatten variabelen die bestaan uit twee
of meer opties, of instellingen (bijvoorbeeld de variabele ACT/360 van
het werkblad Datum). Wanneer u variabelen met instellingen selecteert,
geeft de rekenmachine de
Om door de instellingen van een variabele te bladeren drukt u eenmaal
op & V voor iedere instelling.
SET-indicator en de huidige instelling weer.
Schermindicatoren
•De -indicator bevestigt dat de rekenmachine de weergegeven
waarde heeft ingevoerd in het werkblad.
•De -indicator bevestigt dat de rekenmachine de weergegeven
waarde heeft berekend.
• Wanneer een verandering in het werkblad ingevoerde of berekende
waarden ongeldig maakt, verdwijnen de - en -indicatoren.
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 21
22 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
2
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Gebruik de Tijdwaarde-van-geld (TVM)-variabelen om
vraagstukken met gelijke en regelmatige cashflows op te
lossen die allemaal inkomend of allemaal uitgaand zijn
(bijvoorbeeld annuïteiten, leningen, hypotheken, leases en
spaargelden).
Voor cashflow-vraagstukken met ongelijke cashflows
gebruikt u het werkblad Cashflow. (Zie “Werkblad
Cashflow” op pagina 45.)
Na het oplossen van een TVM-vraagstuk kunt u het werkblad Aflossing
gebruiken om een aflossingsschema te genereren.
• Om een TVM-variabele te openen drukt u op een TVM-toets (,, -,
., /, of 0).
• Om het werkblad Aflossing te openen drukt u op & \.
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 23
Variabelen van de werkbladen TVM en aflossing
Variabele Toets WeergaveType
variabele
Aantal perioden ,
Rentepercentage per jaar -
Contante waarde .
Betaling /
Toekomstige waarde 0
Aantal betalingen per jaar & [
Aantal samengestelde
#
perioden per jaar
Einde-van-periode-
& ]
betalingen
Begin-van-periode-
& V
betalingen
Startbetaling & \
Eindbetaling #
Balans #
Betaalde hoofdsom #
Betaalde rente #
N
I/Y
PV
PMT
FV
P/Y
C/Y
END
BGN
P1
P2
BAL
PRN
INT
Invoeren-ofberekenen
Invoeren-ofberekenen
Invoeren-ofberekenen
Invoeren-ofberekenen
Invoeren-ofberekenen
Alleeninvoeren
Alleeninvoeren
Instelling
Instelling
Alleeninvoeren
Alleeninvoeren
Automatischberekenen
Automatischberekenen
Automatischberekenen
Opmerking: In deze handleiding worden rekenmachinevariabelen
gecategoriseerd naar de invoermethode. (Zie “Typen
werkbladvariabelen” op pagina 19.)
24 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
De TVM- en aflossingsvariabelen gebruiken
Omdat de rekenmachine waarden die toegekend zijn aan de TVMvariabelen opslaat totdat u ze wist of verandert, hoeft u niet elke keer
alle stappen uit te voeren als u een vraagstuk uitwerkt.
• Om een waarde toe te kennen aan een TVM-variabele toetst u een
nummer in en drukt u op een TVM-toets (,, -, ., /, 0).
• Om het aantal betalingen (
P/Y) te veranderen drukt u op &[,
toetst u een nummer in en drukt u op !. Om de samengestelde
perioden (
C/Y) te veranderen drukt u op &[ #, toetst u een
nummer in en drukt u op !.
• Om de betalingsperiode te veranderen (END/BGN) drukt u op &
] en daarna op & V.
• Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen drukt u
op % en vervolgens op de toets voor de onbekende variabele.
• Om een aflossingsschema te genereren drukt u op & \, voert
u het nummer van de eerste en laatste betaling in de reeks in (P1 en
P2) en drukt u op " or # om waarden voor iedere variabele te
berekenen (BAL, PRN en INT).
De variabelen van de werkbladen TVM en aflossing resetten
• Om alle rekenmachinevariabelen en -opmaken te resetten naar de
standaardwaarden (inclusief TVM- en aflossingsvariabelen) drukt u
op & } !:
Variabele StandaardwaardeVariabele Standaardwaar
de
N
I/Y
PV
PMT
FV
P/Y
C/Y
0
0
0
0
0
1
1
• Om alleen de TVM-variabelen (
END/BGN END
P1
P2
BAL
PRN
INT
N, I/Y, PV, PMT, FV) naar de
1
1
0
0
0
standaardwaarden te resetten drukt u op & ^.
•Om P/Y en C/Y naar de standaardwaarden te resetten drukt u op &
[ & z.
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 25
• Om de variabelen van het werkblad Aflossing (P1, P2, BAL, PRN, INT)
naar de standaardwaarden te resetten drukt u op & z als u
in het werkblad Aflossing bent.
•Om
END/BGN te resetten naar de standaardwaarde drukt u op &
] & z.
De ongebruikte variabele wissen
Bij vraagstukken waarbij u slechts vier van de vijf TVM-variabelen
gebruikt, voert u de waarde nul in voor de ongebruikte variabele.
Om bijvoorbeeld de contante waarde (
PV) te bepalen van een bekende
toekomstige waarde (FV) bij een bekend rentepercentage (I/Y) en geen
betalingen, voert u 0 in en drukt u op
PMT.
Positieve en negatieve waarden voor outflows en inflows invoeren
Voer negatieve waarden voor outflows (uitgaande geldstromen) en
positieve waarden voor inflows (inkomende geldstromen) in.
Opmerking: Om een negatieve waarde in te voeren drukt u op S
nadat u het getal hebt ingevoerd. Om een negatieve waarde in een
positieve waarde te veranderen drukt u op S.
Waarden voor I/Y, P/Y en C/Y invoeren
•Voer I/Y in als het nominale rentepercentage. Het werkblad TVM
converteert I/Y automatisch in een tarief per periode op basis van de
waarden van
• Als u een waarde invoert voor
automatisch ingevoerd voor
P/Y en C/Y.
P/Y, wordt dezelfde waarde
C/Y. (U kunt C/Y veranderen.)
Verschuldigde betalingen met annuïteiten specificeren
Gebruik END/BGN om te specificeren of de transactie een gewone
annuïteit is, of een annuïteit vooraf.
•Stel
•Stel BGN in voor annuïteiten vooraf, waarbij betalingen
Opmerking: Wanneer u begin-van-periode-betalingen selecteert,
verschijnt de
betalingen.)
26 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
END in voor gewone annuïteiten, waarbij betalingen
plaatsvinden op het eind van iedere betalingsperiode. (Deze
categorie omvat de de meeste leningen.)
plaatsvinden aan het begin van iedere betalingsperiode. (Deze
categorie omvat de meeste leases.)
BGN-indicator. (Er verschijnt geen indicator voor END-
P1 en P2 actualiseren
Om P1 en P2 te actualiseren voor een volgende reeks betalingen, drukt u
op % terwijl
P1 of P2 weergegeven wordt.
Verschillende waarden voor BAL en FV
De berekende waarde voor BAL na een gespecificeerd aantal betalingen
kan anders zijn dan de berekende waarde voor FV na hetzelfde aantal
betalingen.
• Bij het oplossen van
PMT-waarde die afgerond is op het aantal decimalen dat
gespecificeerd is in de decimaalinstelling.
• Bij het oplossen voor FV gebruikt de rekenmachine de nietafgeronde waarde voor
BAL, PRN en INT, gebruikt de rekenmachine de
PMT.
TVM-waarden invoeren, oproepen en berekenen
• Om een TVM-waarde in te voeren toetst u de waarde in en slaat u
deze op door op een TVM-toets (,, -,n., /, 0).
• Om een opgeslagen TVM-waarde weer te geven drukt u op J en
een TVM-toets.
U kunt een waarde voor een van de vijf TVM-variabelen (N, I/Y, PV, PMT
of FV) invoeren of oproepen in de standaard-rekenmachinemode of in
een werkbladmode. Welke informatie weergegeven wordt, is afhankelijk
van welke mode er is geselecteerd.
• In de standaard-rekenmachinemode geeft de rekenmachine de
variabelenaam, het = teken en de ingevoerde of opgeroepen
waarde weer.
• In de werkbladmodes geeft de rekenmachine alleen de waarde die u
invoert of oproept weer, hoewel eerder weergegeven
variabelenamen op het scherm blijven staan.
Opmerking: De weergegeven waarde is niet toegekend aan de
weergegeven variabele omdat de = indicator niet weergegeven
wordt.
Om een TVM-waarde te berekenen drukt u op % en een TVM-toets in
de standaard-rekenmachinemode.
[xP/Y] gebruiken om een waarde voor N te berekenen
1. Toets het aantal jaren in en druk op & Z om dit te
vermenigvuldigen met de opgeslagen
betalingen verschijnt.
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 27
P/Y-waarde. Het totale aantal
2. Om de weergegeven waarde toe te kennen aan N voor een TVM-
berekening drukt u op ,.
Cash inflows en outflows invoeren
De rekenmachine behandelt inkomende geldstromen (inflows) als een
positieve waarde en uitgaande geldstromen (outflows) als een negatieve
waarde.
• U moet inkomende geldstromen als positieve waarden en uitgaande
geldstromen als negatieve waarden invoeren.
• De rekenmachine geeft de berekende inflows als positieve waarden
en de berekende outflows als negatieve waarden weer.
Een aflossingsschema genereren
Het werkblad Aflossing gebruikt TVM-waarden om handmatig of
automatisch een aflossingsschema te berekenen.
Een aflossingsschema handmatig genereren
1. Druk op & \. De contante P1 -waarde verschijnt.
2. Om de eerste in een reeks van betalingen te specificeren toetst u een
waarde in voor P1 en drukt u op !.
3. Druk op #. De contante P2 -waarde verschijnt.
4. Om de laatste betaling in de reeks te specificeren toetst u een
waarde in voor P2 en drukt u op !.
5. Druk op # om de automatisch berekende waarden weer te geven:
•
BAL— de resterende balans na betaling P2
• PRN— de hoofdsom
•
INT— de betaalde rente over de gespecificeerde reeks
betalingen
6. Druk op & \.
— of —
INT wordt weergegeven, drukt u op # om P1 opnieuw weer te
Als
geven.
7. Om het aflossingsschema te genereren herhaalt u de stappen 2 tot
en met 5 voor iedere reeks betalingen.
Een aflossingsschema automatisch genereren
Nadat u de beginwaarden voor P1 en P2 hebt ingevoerd, kunt u
automatisch een aflossingsschema berekenen.
28 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
1. Druk op & \.
— of —
INT wordt weergegeven, drukt u op # om de contante P1-
Als
waarde weer te geven.
2. Druk op %. Zowel P1 als P2 worden automatisch bijgewerkt om de
volgende reeks betalingen weer te geven.
De rekenmachine berekent de volgende reeks betalingen met
hetzelfde aantal periodes dat bij de vorige reeks betalingen is
gebruikt. Als de vorige reeks bijvoorbeeld 1 tot en met 12 was (12
betalingen), wordt door op % te drukken de volgende reeks 13 tot
en met 24 (12 betalingen).
3. Druk op # om
P2 weer te geven.
• Als u op % drukt als P1 wordt weergegeven, wordt er
automatisch een nieuwe waarde voor P2 weergegeven. (U kunt
nog steeds een nieuwe waarde invoeren voor P2.)
• Als u niet op % hebt gedrukt terwijl P1 weergegeven werd,
kunt u op % drukken terwijl P2 weergegeven wordt om
waarden voor zowel
P1 als P2 in de volgende reeks betalingen
in te voeren.
4. Druk op # om alle automatisch berekende waarden voor BAL, PRN
en INT in de volgende reeks betalingen weer te geven.
5. Herhaal de stappen 1 tot en met 4 tot het schema compleet is.
Voorbeeld: Basisrente van een lening berekenen
Als u een maandelijkse betaling van €425,84 voor een hypotheek van
€75.000 met een looptijd van 30 jaar uitvoert, wat is dan het
rentepercentage van uw hypotheek?
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel het aantal betalingen per
& [
12 !
jaar in op 12.
Keer terug naar de
& U
standaardrekenmachinemode.
Voer het aantal betalingen in
30 & Z ,
met de
betalingsvermenigvuldiger.
Voer het leenbedrag in.
Voer het betalingsbedrag in.
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 29
75000 .
425,84 S /
P/Y=
N=
PV=
PMT=
12,00
0,00
360,00
75.000,00
-425,84
õ
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Bereken het rentepercentage. % -
I/Y=
5,50
Antwoord: Het rentepercentage is 5,5% per jaar.
Voorbeelden: Basisbetalingen van een lening berekenen
Deze voorbeelden laten u zien hoe u de basisbetalingen van een lening
berekent bij een hypotheek van €75.000 met een rente van 5,5% en een
looptijd van 30 jaar.
Opmerking: Nadat u het eerste voorbeeld hebt uitgevoerd, hoeft u de
waarden voor het bedrag van de lening en het rentepercentage niet
opnieuw in te voeren. De rekenmachine slaat de waarden die u invoert
op voor later gebruik.
Maandelijkse betalingen berekenen
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
Keer terug naar de
& [ 12
!
& U
standaardrekenmachinemode.
Voer het aantal betalingen in
30 & Z ,
met de
betalingsvermenigvuldiger.
Voer het rentepercentage in.
Voer het leenbedrag in.
5,5 -
75000 .
Bereken de betaling. % /
P/Y=
N=
I/Y=
PV=
PMT=
12,00
0,00
360,00
5,50
75.000,00
-425,84
õ
Antwoord: De maandelijkse betalingen zijn €425,84.
Driemaandelijkse betalingen berekenen
Opmerking: De rekenmachine stelt het aantal samengestelde perioden
(C/Y) automatisch in als gelijk aan het aantal betalingsperioden (P/Y).
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 4.
30 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
& [
!
4
P/Y=
4,00
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Keer terug naar de standaard-
& U
0,00
rekenmachinemode.
Voer het aantal betalingen in
30 & Z ,
N=
120,00
met de
betalingsvermenigvuldiger.
Bereken de betaling. % /
PMT=
-1.279,82
Antwoord: De driemaandelijkse betalingen zijn €1.279,82.
Voorbeelden: Waarde van spaargeld berekenen
Deze voorbeelden laten u zien hoe u de toekomstige en contante
waarde van een spaarrekening kunt berekenen, die op het eind van
ieder jaar 0,5% samengestelde rente oplevert binnen een tijdsbestek van
20 jaar.
Toekomstige waarde berekenen
Voorbeeld: Als u de rekening opent met €5.000, hoeveel hebt u dan na
20 jaar?
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& }
!
Voer het aantal betalingen in. 20 ,
Voer het rentepercentage in.
Voer de beginbalans in.
Bereken de toekomstige
0,5 -
5000 S .
% 0
waarde.
RST 0,00
N=
I/Y=
PV=
FV=
20,00
0,50
-5.000,00
5.524,48
Antwoord: De rekening is na 20 jaar €5.524,48 waard.
Contante waarde berekenen
Voorbeeld: Hoeveel geld moet u storten om over 20 jaar €10.000 te
hebben?
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Voer de eindbalans in.
10000 0
Bereken de contante waarde. % .
Antwoord: U moet €9.050,63 storten.
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 31
FV=
PV=
10.000,00
-9.050,63
Voorbeeld: Contante waarde in annuïteiten berekenen
Het bedrijf Furros heeft apparatuur aangekocht waardoor gedurende 10
jaar jaarlijks €20.000 bespaard wordt. Als we uitgaan van een jaarlijks
kortingspercentage van 10%, wat is dan de contante waarde van de
besparingen met een gewone annuïteit en een annuïteit vooraf?
Contante waarde van kostenbesparingen bij een gewone annuïteit
Contante waarde van kostenbesparingen bij een annuïteit vooraf in een leaseovereenkomst
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
Voer het aantal betalingen in. 10 ,
Voer het rentepercentage per
betalingsperiode in.
32 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
& } !
10 -
RST
N=
I/Y=
0,00
10,00
10,00
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Voer de betaling in. 20000 S /
Bereken de contante waarde
% .
PMT=
PV=
-20.000,00
122.891,34
(gewone annuïteit).
Stel de begin-van-periode-
& ] & V
BGN
betalingen in.
Keer terug naar de
& U
0,00
rekenmachinemode.
Bereken de contante waarde
% .
PV=
135.180,48
(annuïteit vooraf).
Antwoord: De contante waarde van de besparingen is €122.891,34 met
een gewone annuïteit en €135.180,48 met een annuïteit vooraf.
Voorbeeld: Eeuwige annuïteiten berekenen
Om bakstenen in het wegennet te vervangen heeft het Land van Oz
eeuwige obligaties uitgegeven met een betaling van €110 per obligatie
van €1000. Welke prijs zou u voor de obligaties moeten betalen om
jaarlijks 15% te verdienen?
Om dit te doen: Druk op: Weerg
ave
Bereken de contante waarde voor
een eeuwige gewone annuïteit.
Bereken de contante waarde voor
een eeuwige annuïteit vooraf.
110 6 15 2 N
H 110 N
733,33
843,33
Antwoord: U moet €733,33 voor een eeuwige gewone annuïteit en
€843,33 voor een eeuwige annuïteit vooraf betalen.
Een eeuwige annuïteit kan een gewone annuïteit of een annuïteit
vooraf zijn die bestaat uit gelijke betalingen die voor onbepaalde tijd
doorlopen (bijvoorbeeld een preferent aandeel dat een constant
dividend oplevert).
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 33
Eeuwige gewone annuïteit
Eeuwige annuïteit vooraf
Omdat de term (1 + I/Y / 100)-N in de annuïteitsvergelijkingen van de
contante waarde tot nul nadert naarmate N oploopt, kunt u deze
vergelijkingen gebruiken om de contante waarde van een eeuwige
annuïteit op te lossen:
• Eeuwige gewone annuïteit
PV
• Eeuwige annuïteit vooraf
PV PMT
PMT
--------------------------- -=
I/Y()100÷
----------------------------+=
I/Y()100)⁄
PMT
Voorbeeld: De contante waarde van variabele cashflows berekenen
Het bedrijf ABC heeft een machine aangekocht die de volgende eindejaar bedragen bespaart:
Jaar 1234
Bedrag €5000 €7000 €8000 €10000
34 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Is de contante waarde van de cashflows hoger dan de oorspronkelijke
kosten van €23.000 bij een kortingspercentage van 10%?
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
Voer het rentepercentage per
& }
!
10 -
cashflow-periode in.
Voer de eerste cashflow in.
Voer de eerste cashflow-periode
5000 S 0
1 ,
in.
Bereken de contante waarde van
% .
de eerste cashflow.
Sla dit op in
M1. D 1
Voer de tweede cashflow in. 7000 S 0
Voer de tweede cashflow-periode
2 ,
in.
Bereken de contante waarde van
% .
de tweede cashflow.
Tel op en sla op in het geheugen. D H
1
Voer de derde cashflow in. 8000 S 0
Voer het periodenummer in.
Bereken de contante waarde van
3 ,
% .
de derde cashflow.
Tel op en sla op in het geheugen. D H
1
Voer de vierde cashflow in. 10000 S 0
RST 0,00
I/Y=
FV=
N=
PV=
FV=
N=
PV=
FV=
N=
PV=
FV=
10,00
-5.000,00
1,00
4.545,45
4545,45
-7.000,00
2,00
5.785,12
5.785,12
-8.000,00
3,00
6.010,52
6.010,52
-10.000,00
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 35
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Voer het periodenummer in.
Bereken de contante waarde van
de vierde cashflow.
Tel op en sla op in het geheugen. D H
Roep de totale contante waarde
op.
Trek de oorspronkelijke kosten af. B 23000 N
Antwoord: De contante waarde van de cashflows is €23.171,23, wat
€171,23 hoger is dan de kosten van de machine. Het is een winstgevende
investering.
Opmerking: Hoewel variabele cashflow-betalingen niet gelijk zijn (in
tegenstelling tot annuïteitsbetalingen), kunt u de contante waarde
oplossen door de cashflows als een serie samengestelde rentebetalingen
te behandelen.
De contante waarde van variabele cashflows is de waarde van cashflows
op het eind van iedere betalingsperiode, terugverdisconteerd naar het
begin van de eerste cashflowperiode (tijdstip nul).
4 ,
% .
1
J 1 23.171,23
N=
PV=
4,00
6.830,13
6.830,13
171,23
Voorbeeld: De contante waarde van een lease met restwaarde berekenen
Het bedrijf Peach Bright wil een machine aankopen die op dit moment
geleasd wordt van uw bedrijf. U biedt aan om de machine te verkopen
voor de contante waarde van de lease, verdisconteerd met een jaarlijks
rentepercentage van 22% maandelijks samengesteld. De machine heeft
een restwaarde van €6500 met 46 maandelijkse betalingen van €1200 die
nog over zijn in de lease. Als de betalingen aan het begin van iedere
maand gedaan worden, hoeveel moet u dan vragen voor de machine?
36 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
De totale waarde van de machine is de contante waarde van de
restwaarde plus de contante waarde van de leasebetalingen.
Om dit te doen: Druk op: Weergav
e
Stel alle variabelen in op
& } !
RST 0,00
standaardwaarden.
Stel de begin-van-periode-
& ] & V
BGN
betalingen in.
Keer terug naar de standaard-
& U
0,00
rekenmachinemode.
Voer het aantal betalingen in. 46 ,
Bereken en voer het periodieke
22 6 12 N -
N=
I/Y=
46,00
1,83
rentepercentage in.
Voer de restwaarde van het
6500 S 0
FV=
-6.500,00
bedrijfsmiddel in.
Bereken de contante
% .
PV=
2.818,22
restwaarde.
Voer het bedrag van de
1200 S /
PMT=
-1.200,00
leasebetaling in.
Bereken de contante waarde
% .
PV=
40.573,18
van de leasebetalingen.
Antwoord: Peach Bright moet uw bedrijf €40.573,18 voor de machine
betalen.
Voorbeeld: Overige maandelijkse betalingen berekenen
Als u de aankoop van een nieuw bureau en een nieuwe stoel financiert
voor €525 bij een jaarlijks rentepercentage van 20% maandelijks
samengesteld gedurende twee jaar, hoeveel is dan de maandelijkse
betaling?
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 37
Om dit te doen: Druk op: Weergav
e
Stel alle variabelen in op
& } !
RST 0,00
standaardwaarden.
Stel het aantal betalingen per
& [ 12 !
P/Y=
12,00
jaar in op 12.
Keer terug naar de standaard-
& U
0,00
rekenmachinemode
Voer het aantal betalingen in
2 & Z ,
N=
24,00
met de
betalingsvermenigvuldiger.
Voer het rentepercentage in.
Voer het leenbedrag in.
20 -
525 .
Bereken de betaling. % /
Antwoord: Uw maandelijkse betaling is €26,72.
I/Y=
PV=
PMT=
20,00
525,00
-26,72
Voorbeeld: Sparen met maandelijkse stortingen
Opmerking: Rekeningen met betalingen die aan het begin van de
periode worden gedaan, worden annuïteit vooraf-rekeningen genoemd.
De rente begint eerder op te lopen en geeft iets hogere opbrengsten.
U investeert €200 aan het begin van iedere maand in een pensioenplan.
Wat is de rekeningbalans na 20 jaar, als het fonds een jaarlijkse rente van
7,5 % maandelijks samengesteld verdient, bij begin-vanperiodebetalingen?
38 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
& } !
RST 0,00
standaardwaarden.
Stel het aantal betalingen per
& [ 12 !
P/Y=
12,00
jaar in op 12.
Stel de begin-van-periode-
& ] & V
BGN
betalingen in.
Keer terug naar de standaard-
& U
0,00
rekenmachinemode.
Voer het aantal betalingen in
20 & Z ,
N=
240,00
met de
betalingsvermenigvuldiger.
Voer het rentepercentage in. 7,5 -
Voer het betalingsbedrag in.
Bereken de toekomstige
200 S /
% 0
I/Y=
PMT=
FV=
7,50
-200,00
111.438,31
waarde.
Antwoord: Als u gedurende 20 jaar €200 aan het begin van iedere
maand stort, leidt dit tot een toekomstig bedrag van €111.438,31.
Voorbeeld: Berekenen van leenbedrag en aanbetaling
U wilt een auto kopen van €15.100. Uw bank rekent een jaarlijks
rentepercentage van 7,5% maandelijks samengesteld bij een lening van
48 maanden. Als u een maandelijkse betaling van €325 kunt opbrengen,
hoeveel kunt u dan lenen? Hoeveel hebt u nodig voor een aanbetaling?
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 39
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
& } !
RST
0,00
standaardwaarden.
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
Keer terug naar de standaard-
& [ 12
!
& U
P/Y=
12,00
0,00
rekenmachinemode
Voer het aantal betalingen in met
4 & Z ,
N=
48,00
de betalingsvermenigvuldiger.
Voer het rentepercentage in.
Voer de betaling in.
7,5 -
325 S /
Bereken het leenbedrag. % .
Bereken de aanbetaling H
15,100 S N
I/Y=
PMT=
PV=
-325,00
13.441,47
-1.658,53
7,50
Antwoord: U kunt €13.441,47 lenen met een aanbetaling van €1.658,53.
Voorbeeld: Gewone stortingen voor een gespecificeerd toekomstig bedrag berekenen
U wilt een spaarrekening openen en aan het begin van iedere maand
hetzelfde bedrag storten. Over 10 jaar wilt u €25.000 op de rekening
hebben staan.
Hoeveel moet u storten als het jaarlijkse rentepercentage 0,5% is met
driemaandelijkse samenstelling?
40 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Opmerking: Omdat C/Y (samengestelde perioden per jaar) automatisch
ingesteld is als gelijk aan
P/Y (betalingen per jaar), moet u de C/Y-waarde
veranderen.
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
& } !
RST 0,00
standaardwaarden.
Stel het aantal betalingen per
& [ 12 !
P/Y=
jaar in op 12.
Stel de samengestelde perioden
#
4 !
C/Y=
in op 4.
Stel de begin-van-periode-
& ] & V
BGN
betalingen in.
Keer terug naar de standaard-
& U
rekenmachinemode.
Voer het aantal stortingen in
10 & Z ,
N=
met de
betalingsvermenigvuldiger.
Voer het rentepercentage in.
Voer de toekomstige waarde
0,5 -
25000 0
I/Y=
FV=
25.000,00
in.
Bereken het stortingsbedrag. % /
PMT=
Antwoord: U moet maandelijkse stortingen van €203,13 doen.
Voorbeeld: Betalingen berekenen en een aflossingsschema genereren
12,00
4,00
0,00
120,00
0,50
-203,13
Dit voorbeeld laat zien hoe u de werkbladen TVM en Aflossing kunt
gebruiken om de maandelijkse betalingen van een lening met een
looptijd van 30 jaar te berekenen, en een aflossingsschema te genereren
voor de eerste drie jaar van de lening.
Hypotheekbetalingen berekenen
Bereken de maandelijkse betaling met een leenbedrag van €120.000 en
een jaarlijks rentepercentage van 6,125%.
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
& } !
standaardwaarden.
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 41
RST 0,00
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel het aantal betalingen per
& [ 12 !
P/Y=
12,00
jaar in op 12.
Keer terug naar de
& U
0,00
standaardrekenmachinemode.
Voer het aantal betalingen in
30 & Z ,
N=
360,00
met de
betalingsvermenigvuldiger.
Voer het rentepercentage in.
Voer het leenbedrag in.
6,125 -
120000 .
Bereken de betaling. % /
I/Y=
PV=
PMT=
6,13
120.000,00
-729.13
*
Antwoord: De berekende maandelijkse betaling, of outflow, is €729,13.
Een aflossingsschema genereren
Genereer een aflossingsschema voor de eerste drie jaar van de lening. Als
de eerste betaling in april plaatsvindt, heeft het eerste jaar negen
betalingsperioden. (De volgende jaren hebben ieder 12
betalingsperioden.)
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Selecteer het werkblad Aflossing. & \
Stel de beginperiode in op 1. 1 !
Stel de eindperiode in op 9. # 9 !
Geef het eerste jaar met
aflossingsgegevens weer.
#
#
#
Verander de beginperiode in 10. #
Verander de eindperiode in 21. #
Geef het tweede jaar met
aflossingsgegevens weer.
10 !
21 !
#
#
#
Ga naar
P1 en druk op % om de
# %
volgende reeks betalingen in te
voeren.
P1= 0
P1= 1,00
P2=
BAL=
PRN=
INT=
P1=
P2=
BAL=
PRN=
INT=
P1=
9,00
118.928,63
-1071,37*
-5.490,80*
10,00
21,00
117.421,60
_
-1.507,03*
-7.242,53*
22,00
*
*
42 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Geef P2 weer. #
Geef het derde jaar met
aflossingsgegevens weer.
#
#
#
P2=
BAL=
PRN=
INT=
33,00
115.819,62
-1601,98*
-7.147,58*
Voorbeeld: Betaling, rente en leenbalans berekenen na een gespecificeerde betaling
Een groep verkopers wil de verkoopprijs van een bezit financieren voor
€82.000 bij een jaarlijkse rente van 7%, afgelost in een looptijd van 30
jaar met een tussentijdse afbetaling na vijf jaar. Ze willen het volgende
weten:
• Bedrag van de maandelijkse betaling
• Bedrag aan rente dat ze zullen ontvangen
• Resterende balans op het eind van de termijn (tussentijdse
afbetaling)
De maandelijkse betaling berekenen
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
& } !
standaardwaarden.
Stel het aantal betalingen per
& [ 12 !
jaar in op 12.
Keer terug naar de standaard-
& U
rekenmachinemode.
Voer het aantal betalingen in
30 & Z ,
met de
betalingsvermenigvuldiger.
Voer het rentepercentage in.
Voer het leenbedrag in.
7 -
82000 .
Bereken de betaling. % /
RST 0,00
P/Y=
N=
I/Y=
PV=
PMT=
12,00
0,00
360,00
7,00
82.000,00
-545,55
*
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 43
Een aflossingsschema voor rente en tussentijdse afbetaling genereren
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Selecteer het werkblad
& \
Aflossing.
Voer de eindperiode in (vijf
# 5 & Z !
jaar).
Bekijk de verschuldigde balans
#
na vijf jaar (tussentijdse
afbetaling).
Bekijk de betaalde rente na vijf
# #
jaar.
Als de verkopers de verkoop gefinancieerd hadden, zouden ze
ontvangen:
• Maandelijkse betaling: €545,55 gedurende vijf jaar
•Rente: €27.790,72 over de vijf jaar
• Tussentijdse afbetaling: €77.187,72
P1= 1,00
P2=
BAL=
INT=
60,00
77.187,72
-27.920,72
44 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Werkblad Cashflow
Gebruik het werkblad Cashflow om vraagstukken op te
lossen met ongelijke cashflows.
Om vraagstukken met gelijke cashflows op te lossen
gebruikt u het werkblad Tijdwaarde-van-geld. (Zie
“Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing” op
pagina 23.)
• Om het werkblad Cashflow en de beginwaarde van de
cashflow te openen (
• Om het cashflow-bedrag en de frequentievariabelen
(Cnn/Fnn) te openen drukt u op # of ".
• Om de variabele voor het kortingspercentage (I) te
openen drukt u op (.
3
CFo) drukt u op '.
• Om de netto contante waarde (
drukt u op # of " en % voor iedere variabele.
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine
drukt u om de netto toekomstige waarde (NFV), de
terugverdientijd (PB) en verdisconteerde
terugverdientijd (DPB) te berekenen op # of " en
% voor iedere variabele.
• Om de interne rentabiliteit (IRR) te berekenen drukt u
op ).
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine om
de gewijzigde interne rentabiliteit (MOD) te
berekenen drukt u op # om de variabele voor het
herinvesteringspercentage (RI) te openen, toetst u een
waarde in en drukt u op #.
Werkblad Cashflow 45
NPV) te berekenen
Variabelen van het werkblad Cashflow van de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine
Variable Key Display Variable
Type**
Start-cashflow '
Bedrag van de nde cashflow
#
CFo
Cnn*Alleen-
Alleeninvoeren
invoeren
Frequentie van de nde cashflow
Kortingspercentage (
Netto contante waarde # %
Netto toekomstige waarde # %
Terugverdientijd # %
Verdisconteerde terugverdientijd # %
Interne rentabiliteit )%
Herinvesteringspercentage #
Gewijzigde interne rentabiliteit #
#
Fnn*Alleen-
invoeren
I
NPV
NFV
PB
DPB
IRR
RI
MOD
Alleeninvoeren
Alleenberekenen
Alleenberekenen
Alleenberekenen
Alleenberekenen
Alleenberekenen
Alleeninvoeren
Automatischberekenen
* nn staat voor het nummer van de cashflow (C01–C32) of de
frequentie (F01–F32).
** In deze handleiding worden variabelen gecategoriseerd naar de
invoermethode. (Zie “Typen werkbladvariabelen” op pagina 19.)
Variabelen resetten met de BA II PLUS™ PROFESSIONALrekenmachine
•Om CFo, Cnn en Fnn te resetten naar de standaardwaarden drukt u
op ' en vervolgens op &z.
46 Werkblad Cashflow
•Om NPV, NFV, PB en DPB te resetten naar de standaardwaarden,
drukt u op ( en vervolgens op &z.
•Om IRR, RI en MOD te resetten naar de standaardwaarden drukt u
op ) en vervolgens op &z.
• Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de
standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad
Cashflow, drukt u op &} !.
Cashflows invoeren met de BA II PLUS™ PROFESSIONALrekenmachine
• U moet een start-cashflow invoeren (CFo). De rekenmachine
accepteert maximaal 32 extra cashflows (
kan een unieke waarde hebben.
• Voer positieve waarden in voor cash inflows (inkomende cashflows)
en negatieve waarden voor cash outflows (uitgaande cashflows). Om
een negatieve waarde in te voeren, toetst u een getal in en drukt u
op S.
C01–C32). Iedere cashflow
Cashflows invoegen en wissen
De rekenmachine geeft INS of DEL weer om te bevestigen dat u op
&X of & W kunt drukken om cashflows in te voegen of te wissen.
Ongelijke en gegroepeerde cashflows
Ongelijke cashflows
Het werkblad Cashflow analyseert ongelijke cashflows over gelijke
tijdsperioden. Cashflow-waarden kunnen bestaan uit zowel inflows
(inkomende geldstromen) als outflows (uitgaande geldstromen).
Alle cashflow-vraagstukken beginnen met een start-cashflow met het
CFo. CFo is altijd een bekende, ingevoerde waarde.
label
Werkblad Cashflow 47
Gegroepeerde cashflows
Cashflow-vraagstukken kunnen cashflows met unieke waarden en
opeenvolgende cashflows met een gelijke waarde bevatten.
Hoewel u ongelijke cashflows apart moet invoeren, kunt u groepen
opeenvolgende, gelijke cashflows tegelijk invoeren met de
variabele.
Fnn-
Cashflows invoeren
Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine bestaan cashflows uit
een start-cashflow (CFo) en maximaal 32 extra cashflows (C01-C32),
waarvan elke een unieke waarde kan hebben. U moet het aantal keren
(maximaal 9999) of de frequentie (F) voor iedere extra cashflow (
) invoeren.
C32
• De rekenmachine geeft positieve waarden voor inflows (inkomende
geldstromen) en negatieve waarden voor outflows (uitgaande
geldstromen) weer.
• Om het werkblad Cashflow te wissen drukt u op & z.
Cashflows invoeren:
1. Druk op '. De waarde van de start-cashflow (
2. Toets een waarde in voor CFo en druk op !.
3. Om een extra cashflow-variabele te selecteren drukt u op #. De
waarde C01 verschijnt.
4. Om C01 te veranderen toetst u een waarde in en drukt u op !.
5. Om de cashflow-frequentievariabele (F01) te selecteren drukt u op
#. De waarde F01 verschijnt.
6. Om F01 te veranderen toetst u een waarde in en drukt u op !.
7. Om een extra cashflow-variabele te selecteren, drukt u op #. De
C02-waarde verschijnt.
8. Herhaal de stappen 4 tot en met 7 voor alle resterende cashflows en
frequenties.
9. Om ingevoerde gegevens terug te zien drukt u op # of ".
CFo) verschijnt.
C01-
Cashflows wissen
Wanneer u een cashflow wist, verlaagt de rekenmachine het nummer
van volgende cashflows automatisch.
48 Werkblad Cashflow
De indicator DEL bevestigt dat u een cashflow kunt wissen.
1. Druk op # of " tot de cashflow die u wilt wissen verschijnt.
2. Druk op & W. De cashflow die u gespecificeerd hebt en de
frequentie ervan worden verwijderd.
Cashflows invoegen
Wanneer u een cashflow invoegt op de BA II PLUS™ PROFESSIONALrekenmachine, verhoogt de rekenmachine het nummer van de volgende
cashflows, tot een maximum van 32.
Opmerking: De
invoegen.
1. Druk op # of " om de cashflow te selecteren waarin u de nieuwe
wilt invoegen. Om bijvoorbeeld een nieuwe tweede cashflow in te
voegen selecteert u
2. Druk op & X.
3. Toets de nieuwe cashflow in en druk op !. De nieuwe cashflow
wordt ingevoerd in C02.
INS-indicator bevestigt dat u een cashflow kunt
C02.
Cashflows berekenen
De rekenmachine lost de volgende cashflow-waarden op:
Werkblad Cashflow 49
• Netto contante waarde (NPV) is de totale huidige waarde van alle
cashflows, inclusief inflows (inkomende geldstromen) en outflows
(uitgaande geldstromen). Een positieve
NPV -waarde geeft aan dat
een investering winstgevend is.
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine is de netto
toekomstige waarde (NFV) de totale toekomstige waarde van alle
cashflows. Een positieve
NFV-waarde geeft eveneens aan dat een
investering winstgevend is.
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine is de
terugverdientijd (PB) de tijd die nodig is om de startkosten van een
investering terug te verdienen, waarbij de huidige waarde van de
inkomende geldstromen (tijdwaarde van geld) genegeerd wordt.
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine is de
verdisconteerde terugverdientijd (
DPB) de tijd die nodig is om de
startkosten van een investering terug te verdienen, waarbij de
huidige waarde van de inkomende geldstromen (tijdwaarde van
geld) gebruikt wordt.
• Interne rentabiliteit (IRR) is het rentepercentage waarop de netto
contante waarde van de cashflows gelijk is aan 0.
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine houdt de
gewijzigde interne rentabiliteit (
MOD) rekening met de
herinvestering van geld bij het oplossen van de IRR.
NPV berekenen
1. Druk op ( om het huidige kortingspercentage (I) weer te geven.
2. Toets een waarde in en druk op !.
3. Druk op # om de actuele netto contante waarde (
geven.
4. Om de netto contante waarde van de ingevoerde serie cashflows te
berekenen drukt u op %.
NPV) weer te
NPV, NFV, PB en DPB berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine
1. Druk op ( om het huidige kortingspercentage (I) weer te geven.
2. Toets een waarde in en druk op !.
3. Druk op # om de actuele netto contante waarde (
geven.
4. Om de netto contante waarde van de ingevoerde serie cashflows te
berekenen drukt u op %.
50 Werkblad Cashflow
NPV) weer te
5. Om de netto toekomstige waarde te berekenen (NFV) drukt u op #.
NFV-waarde verschijnt.
De
6. Om de terugverdientijd (
waarde verschijnt.
7. Om de verdisconteerde terugverdientijd door de tijd (DBP) te
berekenen drukt u op #. De
PB) te berekenen drukt u op #. De PB-
DBP-waarde verschijnt.
IRR berekenen
1. Druk op ). De IRR-variabele en de huidige waarde worden
weergegeven (op basis van de huidige cashflow-waarden).
2. Om de interne rentabiliteit te berekenen drukt u op %. De
rekenmachine geeft de IRR-waarde weer.
IRR en MOD berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONALrekenmachine
1. Druk op ). De IRR-variabele en de huidige waarde worden
weergegeven (op basis van de huidige cashflow-waarden).
2. Om de interne rentabiliteit te berekenen drukt u op %. De
rekenmachine geeft de IRR-waarde weer.
3. Om het herinvesteringspercentage (RI) te berekenen drukt u op #.
4. Toets de waarde van het herinvesteringspercentage in en druk op
!.
5. Om de gewijzigde interne rentabiliteit te berekenen drukt u op #.
De rekenmachine geeft de MOD-waarde weer.
Bij het oplossen van de IRR voert de rekenmachine een serie complexe,
iteratieve berekeningen uit die enkele seconden tot enkele minuten
kunnen duren. Het aantal mogelijke IRR-oplossingen hangt af van het
aantal tekenwisselingen in uw cashflow-reeks.
• Wanneer een reeks cashflows geen tekenwisselingen heeft, bestaat
er geen
IRR. De rekenmachine geeft dan Error 5 weer.
• Wanneer een reeks cashflows slechts één tekenwisseling heeft,
bestaat er slechts één IRR-oplossing, die de rekenmachine
weergeeft.
Werkblad Cashflow 51
• Wanneer een reeks cashflows twee of meer tekenwisselingen heeft:
Er bestaat tenminste één oplossing.
Er kunnen zoveel oplossingen bestaan als er tekenwisselingen
zijn.
Wanneer er meer dan één oplossing bestaat, geeft de rekenmachine
de oplossing weer die het dichtst bij nul ligt. Omdat de weergegeven
oplossing geen financiële betekenis heeft, moet u voorzichtig zijn bij
het nemen van beslissingen over investeringen op basis van een
die berekend is voor een cashflow-stroom met meer dan één
tekenwisseling.
De tijdlijn laat een reeks cashflows zien met drie tekenwisselingen,
wat aangeeft dat er één, twee of drie
IRR -oplossingen kunnen
bestaan.
• Bij het oplossen van complexe cashflow-vraagstukken, kan het zijn
dat de rekenmachine geen
bestaat. In dit geval geeft de rekenmachine
IRR vindt, zelfs als er een oplossing
Error 7 (iteratielimiet
overschreden) weer.
• Bij het oplossen van complexe cashflow-vraagstukken op de BA II
PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine kan het zijn dat de
rekenmachine geen PB, DPB, IRR en MOD vindt, zelfs als er een
oplossing bestaat. In dit geval geeft de rekenmachine
Error 7
(iteratielimiet overschreden) weer.
IRR
52 Werkblad Cashflow
Voorbeeld: Ongelijke cashflows oplossen
De volgende voorbeelden laten zien hoe u ongelijke cashflow-gegevens
kunt invoeren en bewerken om het volgende te berekenen:
• Netto contante waarde (
• Interne rentabiliteit (
NPV)
IRR)
De volgende voorbeelden laten zien hoe u ongelijke cashflow-gegevens
kunt invoeren en bewerken op de BA II PLUS™ PROFESSIONALrekenmachine om het volgende te berekenen:
• Netto contante waarde (
NPV)
• Netto toekomstige waarde (NFV)
• Terugverdientijd (
PB)
• Verdisconteerde terugverdientijd (DPB)
• Interne rentabiliteit (IRR)
• Gewijzigde interne rentabiliteit (
MOD)
Een bedrijf betaalt €7.000 voor een nieuwe machine, plant een jaarlijks
rendement van 20% op de investering, en verwacht de volgende
jaarlijkse cashflows over de volgende zes jaar:
Jaar Cashflow-nummer Schatting van de cashflow
Aankoop
1
2–5
6
CFo
C01
C02
C03
-€7.000
3.000
5.000 ieder jaar
4.000
Zoals de tijdlijn laat zien, zijn de cashflows een combinatie van gelijke en
ongelijke waarden. Omdat de start-cashflow (
CFo) een uitgaande
geldstroom is, verschijnt deze als negatieve waarde.
Werkblad Cashflow 53
Cashflow-gegevens invoeren
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
'
CFo= 0,00
Cashflow.
Voer de start-cashflow in. 7000 S !
Voer de cashflow voor het
eerste jaar in.
Voer de cashflows voor de
jaren twee tot en met vijf in.
Voer de cashflow voor het
zesde jaar in.
3000 !
#
#
#
5000 !
# 4 !
4000 !
#
#
CFo=
C01=
F01=
C02=
F02=
C03=
F03=
-7.000,00
3.000,00
1,00
5.000,00
4,00
4.000,00
1,00
Cashflow-gegevens bewerken
Na het invoeren van de cashflow-gegevens verneemt u dat de cashflow-
waarde van €4.000 in het tweede jaar moet plaatsvinden in plaats van in
het zesde jaar. Om dit te veranderen wist u de waarde €4.000 voor jaar 6,
en voegt u hem in bij jaar 2.
Om dit te doen Druk op Weergave
Ga naar de derde cashflow. "
Wis de derde cashflow. & W
Ga naar de tweede cashflow. " "
Voeg de nieuwe tweede
cashflow in.
Ga naar de volgende cashflow
om de gegevens te
& X
#
#
#
controleren.
4000 !
C03=
C03= 0,00
C02=
C02=
F02=
C03=
F03=
4.000,00
5.000,00
4.000,00
1,00
5.000,00
4,00
NPV (netto contante waarde) berekenen
Gebruik een rentepercentage per periode (I) van 20%.
Om dit te doen Druk op Weergave
Open de
(
rentepercentagevariabele
Voer het rentepercentage per
20 !
periode in.
54 Werkblad Cashflow
I= 0,00
I=
20,00
Om dit te doen Druk op Weergave
Bereken de netto contante
# %
NPV=
7.266,44
waarde.
Antwoorden: NPV is €7.266,44.
NPV, NFV, PB en DPB berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-REKENMACHINE
Gebruik een rentepercentage per periode (I) van 20%.
To Press Display
Access interest rate variable (
Enter interest rate per period. 20 !
Compute net present value. # %
Compute net future value. # %
Compute payback. # %
Compute discounted payback. # %
I= 0.00
I=
NPV=
NFV=
PB=
DPB=
7,266.44
21,697.47
20.00
2.00
2.60
Antwoorden:
NPV is €7.266,44. NFV is €21.697,47. PB is 2,00. DPB is
2,60.
IRR berekenen
Om dit te doen Druk op Weergave
IRR. )
Open
Bereken de interne rentabiliteit. # %
Antwoord: IRR is 52,71%.
Werkblad Cashflow 55
IRR= 0,00
IRR=
52,71
IRR en MOD berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONALREKENMACHINE
To Press Display
Access
IRR. )
Compute internal rate of return. # %
Select reinvestment rate (
Enter reinvestment rate. 20 !
Compute modified internal rate of return. #
Antwoord: IRR is 52,71%. MOD is 35,12%.
RI) #
IRR= 0.00
IRR=
RI= 0.00
RI= 20.0
MOD=
52.71
35.12
Voorbeeld: Waarde van een lease met ongelijke betalingen
Een lease met een ongelijk betalingsschema heeft gewoonlijk
seizoensgevoelige of andere geanticipeerde schommelingen in de
kaspositie van de huurder.
Een lease met een looptijd van 36 maanden heeft het volgende
betalingsschema en begin-van-periodebetalingen.
Maanden Betalingsbedrag
4 €0
8 €5000
3 €0
9 €6000
2 €0
10 €7000
Als het gewenste rendement 10% is over een periode van 12 maanden
met maandelijkse samengestelde rente:
• Wat is de huidige waarde van deze lease-betalingen?
• Welk gelijk betalingsbedrag aan het begin van iedere maand levert
dezelfde huidige waarde op?
Omdat de cashflows ongelijk zijn, gebruikt u het werkblad Cashflow om
de netto contante waarde van de lease te bepalen.
56 Werkblad Cashflow
NPV (netto contante waarde) berekenen
De cashflows voor de eerste vier maanden zijn vermeld als een groep van
vier cashflows van €0. Omdat de lease begin-van-periodebetalingen
specificeert, moet u de eerste cashflow in deze groep als de
begininvestering behandelen (
invoeren op de cashflow-schermen (
Opmerking: De BGN/END-instelling in het werkblad TVM heeft geen
invloed op het werkblad Cashflow.
Om dit te doen Druk op Weergave
CFo) en de resterende drie cashflows
C01 en F01).
Stel alle variabelen in op
& } !
RST
0,00
standaardwaarden.
Selecteer het werkblad
'
CFo= 0,00
Cashflow.
Voer de eerste groep cashflows
in.
Voer de tweede groep
cashflows in.
Voer de derde groep cashflows
in.
Voer de vierde groep cashflows
in.
Voer de vijfde groep cashflows
in.
Voer de zesde groep cashflows
in.
Selecteer
NPV. (
Voer het maandelijkse
#
# 3 !
#
5000 S !
# 8 !
#
3 !
#
6000 S !
#
# 9 !
#
#
2 !
7000 S !
#
10 !
#
10 6 12 !
C01=
F01=
C02=
F02=
C03=
F03=
C04=
F04=
C05=
F05=
C06=
F06=
I= 0,00
I=
0,00
3,00
-5000,00
8,00
0,00
3,00
-6000,00
9,00
0,00
2,00
-7000,00
10,00
0,83
rendementspercentage in.
Werkblad Cashflow 57
Om dit te doen Druk op Weergave
Bereken NPV. # %
NPV=
-138.088,44
58 Werkblad Cashflow
4
Werkblad Obligaties
Met het werkblad Obligaties kunt u de obligatiekoers, het
effectieve rendement bij volledige looptijd of bij opvraag,
en de opgebouwde rente, en de aangepaste looptijd
berekenen.
U kunt ook de datumfuncties gebruiken om de prijs vast te
stellen van obligaties die aangekocht zijn op andere
datums dan de jaarlijkse coupondatum.
• Om het werkblad Obligaties te openen drukt u op &
l.
• Om obligatievariabelen te openen drukt u op " of #.
• Om de opties voor dagtelmethodes (ACT en 360) en
coupons per jaar (2/Y en 1/Y) te veranderen drukt u
eenmaal op & V voor iedere optie.
Opmerking: Als u op # of " drukt om door het werkblad Obligaties te
navigeren voordat u waarden hebt ingevoerd, veroorzaakt dit een fout
(Error 6). Om de fout te wissen drukt u op P. (Zie “Foutmeldingen” op
pagina 106.)
Werkblad Obligaties 59
Variabelen van het werkblad Obligaties
Variabele Toets WeergaveType
variabele
Startdatum & l
Jaarlijkse couponwaarde in
#
procenten
Aflossingsdatum #
Aflossingswaarde (percentage
#
van de nominale waarde)
Werkelijk/werkelijke
#
dagtelmethode
30/360 dagtelmethode & V
Twee coupons per jaar #
Eén coupon per jaar & V
Effectief rendement bij volledige
#
looptijd
Prijs in euro's #
Opgebouwde rente #
Aangepaste looptijd met de BA II
#
PLUS™ PROFESSIONAL
SDT
CPN
RDT
RV
ACT
360
2/Y
1/Y
YLD
PRI
AI
DUR
Alleeninvoeren
Alleeninvoeren
Alleeninvoeren
Alleeninvoeren
Instelling
Instelling
Instelling
Instelling
Invoeren/bere
kenen
Invoeren/bere
kenen
Automatischberekenen
Automatischberekenen
Variabelen van het werkblad Obligaties resetten
• Om de variabelen van het werkblad Obligaties te resetten naar de
standaardwaarden, drukt u op & z als u in het werkblad
Obligaties bent.
Variabele Standaardwaarde Variabele Standaard
waarde
SDT
CPN
RDT
60 Werkblad Obligaties
12-31-1990
0
12-31-1990
ACT/360 ACT
2/Y, 1/Y 2/Y
YLD 0
Variabele Standaardwaarde Variabele Standaard
waarde
RV
DUR
met de
BA II PLUS™
PROFESSIONAL
• Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de
standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad
Obligaties, drukt u op &}!.
100
0
PRI 0
AI 0
Datums invoeren
• Gebruik de volgende conventie om datums in te toetsen: mm.ddyy
of dd.mmyy. Nadat u de datum heeft ingetoetst, drukt u op !.
Opmerking: U kunt datums in Amerikaanse of Europese opmaak
weergeven. (Zie “Rekenmachineformats instellen” op pagina 5.)
• U kunt datums van 1 januari 1950 tot 31 december 2049 invoeren.
• De rekenmachine neemt aan dat de aflossingsdatum (RDT)
samenvalt met een coupondatum:
Om de waarde op het eind van de looptijd te berekenen voert u
de einddatum voor RDT in.
Om de waarde bij opvraag te berekenen voert u de
opvraagdatum voor RDT in.
CPN invoeren
CPN is de jaarlijkse couponwaarde als een percentage van de nominale
waarde van de obligatie, in plaats van het bedrag in euro's van de
couponbetaling.
RV invoeren
De aflossingswaarde (RV) is een percentage van de nominale waarde van
de obligatie:
• Voor een analyse op het eind van de looptijd voert u 100 voor
• Voor een analyse bij opvraag voert u de opvraagprijs voor RV in.
RV in.
De dagtelmethode instellen
1. Om de dagtelmethode weer te geven drukt u op # tot ACT of 360
verschijnt.
2. Om de dagtelmethode te veranderen drukt u op & V.
Werkblad Obligaties 61
De couponfrequentie instellen
1. Om de couponfrequentie weer te geven drukt u op # tot 1/Y or 2/Y
verschijnt.
2. Om de couponfrequentie te veranderen drukt u op & V.
62 Werkblad Obligaties
Terminologie van het werkblad Obligaties
Term Definitie
Opvraagdatum Een opvraagbare obligatie kan door de uitgifte-
instantie worden ingetrokken voor het einde van
de looptijd. De opvraagdatum van een dergelijke
obligatie staat in het obligatiecontract vermeld.
Couponbetaling De periodieke betaling die aan de eigenaar van de
obligatie als rente wordt uitbetaald.
Couponwaarde Het jaarlijkse rentepercentage dat op de obligatie
staat afgedrukt.
Prijs in euro's Prijs van de obligatie, uitgedrukt in euro's per €100
nominale waarde.
Par (nominale)waarde
Agio-obligatie Een obligatie die voor een hoger bedrag wordt
Disagio-obligatie Een obligatie die voor een lager bedrag dan de
Aflossingsdatum De datum waarop de uitgifte-instantie de
Aflossingswaarde Het bedrag dat betaald wordt aan de eigenaar van
Startdatum De datum waarop een obligatie wordt ingewisseld
De waarde die op de obligatie staat afgedrukt.
verkocht dan de nominale waarde.
nominale waarde wordt verkocht.
obligatie intrekt. Deze datum kan de datum van
het einde van de looptijd zijn, of, bij een
opvraagbare obligatie, de opvraagdatum.
een obligatie bij het intrekken ervan. Als de
obligatie wordt afgelost op het einde van de
looptijd, is de aflossingswaarde de nominale
waarde die afgedrukt is op de obligatie. Als de
obligatie wordt afgelost op een opvraagdatum, is
de aflossingswaarde de nominale waarde van de
obligatie plus een eventuele opvraagpremie. De
rekenmachine behandelt de aflossingswaarde in
euro's per €100 nominale waarde.
voor geld.
Werkblad Obligaties 63
Term Definitie
Effectief
rendement bij
volledige looptijd
De rentabiliteit die verdiend is uit betalingen van
hoofdsom en rente, met rente die halfjaarlijks
wordt samengesteld op het vastgestelde
rendementspercentage. Het effectieve rendement
bij volledige looptijd houdt rekening met het
bedrag aan agio of disagio, indien aanwezig, en
de tijdswaarde van de investering.
Obligatiegegevens invoeren en resultaten berekenen
Om waarden voor de prijs (PRI) of rendement (YLD) en opgebouwde
AI) te berekenen voert u eerst de vier bekende waarden voor de
rente (
startdatum (SDT), de couponwaarde (CPN), de aflossingsdatum (RDT) en
de aflossingswaarde (RV) in.
Om waarden voor de prijs (
(YLD) en opgebouwde rente (AI) op de BA II PLUS™ PROFESSIONALREKENMACHINE te berekenen voert u eerst de vier bekende waarden
voor de startdatum (
(RDT) en de aflossingswaarde (RV) in.
Verander indien nodig de dagtelmethode (
frequentie (2/Y of 1/Y). Het werkblad Obligaties slaat alle waarden en
instellingen op, tot u het werkblad wist of de waarden en instellingen
verandert.
Opmerking: Datums worden niet veranderd als u een werkblad wist.
PRI), aangepaste looptijd (DUR) of rendement
SDT), de couponwaarde (CPN), de aflossingsdatum
ACT of 360) en de coupon-
Bekende obligatiewaarden invoeren
1. Druk op & l. De huidige SDT-waarde verschijnt.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Toets indien nodig een nieuwe SDT-waarde in en druk op !.
4. Herhaal stap 3 voor
voor iedere variabele.
Opmerking: Om datums in te voeren, gebruikt u de volgende conventie:
mm.ddyy (VS) of dd.mmyy (Europees).
CPN, RDT en RV door eenmaal op # te drukken
De dagtelmethode en de couponfrequentie van een obligatie instellen
1. Om de dagtelmethode weer te geven drukt u op # tot ACT of 360
verschijnt.
64 Werkblad Obligaties
2. Om de dagtelmethode te veranderen drukt u op &V.
3. Om de couponfrequentie weer te geven drukt u op # tot 2/Y of 1/Y
verschijnt.
4. Om de couponfrequentie te veranderen drukt u op & V.
De obligatieprijs (PRI) berekenen
1. Druk op # tot YLD verschijnt.
2. Toets een waarde in voor YLD en druk op !.
3. Druk op # om PRI weer te geven en druk vervolgens op %. De
rekenmachine geeft de berekende PRI-waarde weer.
Het rendement van een obligatie (YLD) berekenen
1. Druk op # tot PRI verschijnt.
2. Toets een waarde in voor PRI en druk op !.
3. Druk op # om YLD weer te geven en druk vervolgens op %. De
rekenmachine geeft de berekende YLD-waarde weer.
Opgebouwde rente (AI) berekenen
Om de opgebouwde rente te berekenen drukt u op # tot de AIvariabele verschijnt. De rekenmachine berekent
termen van euro's per €100 nominale waarde.
AI automatisch in
Aangepaste looptijd (DUR) berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine
Om de aangepaste looptijd te berekenen drukt u op # tot de DURvariabele verschijnt. De rekenmachine berekent automatisch de DUR.
Voorbeeld: Obligatieprijs, opgebouwde rente en aangepaste looptijd berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine
U overweegt om een halfjaarlijkse obligatie van een overheidsbedrijf te
kopen die afloopt op 31 december 2007 en afgerekend wordt op 12 juni
2006. De obligatie is gebaseerd op de 30/360 dagtelmethode met een
couponwaarde van 7%, aflosbaar bij 100% nominale waarde. Bereken
de prijs van de obligatie, de opgebouwde rente en de aangepaste
looptijd bij een effectief rendement bij volledige looptijd van 8%.
Werkblad Obligaties 65
Obligatieprijs, opgebouwde rente en aangepaste looptijd
berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONALrekenmachine
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
& l
Obligaties
Voer de startdatum in. 6.1206 !
Voer de couponwaarde in. #
Voer de aflossingsdatum in. #
Laat de aflossingswaarde
7 !
12.3107 !
#
zoals hij is.
Selecteer 30/360 als
# & V
dagtelmethode.
Laat de couponbetalingen op
#
twee per jaar.
Voer het rendement in. # 8 !
Bereken de prijs # %
Bekijk de opgebouwde rente. #
Bekijk de aangepaste looptijd #
SDT = 12-31-1990
SDT =
CPN =
RDT =
RV = 100,00
360
2/Y
YLD =
PRI =
AI =
DUR = 1,44
6-12-2006
7,00
12-31-2007
8,00
98,56
3,15
Antwoord: De obligatieprijs is €98,56 per 100. De opgebouwde rente is
€3,15 per 100. De aangepaste looptijd is 1,44.
66 Werkblad Obligaties
Werkblad Afschrijving
Met het werkblad Afschrijving kunt u een
afschrijvingsschema genereren met de
afschrijvingsmethoden van uw voorkeur.
• Om het werkblad Afschrijving te openen drukt u op
& p.
• Om van afschrijvingsmethode te veranderen drukt u
op &V tot de gewenste methode verschijnt.
• Om andere afschrijvingsvariabelen te openen drukt u
op # of ".
Opmerking: Om gemakkelijk door een reeks
variabelen te bladeren, houdt u #
Variabelen van het werkblad Afschrijving
of " ingedrukt.
5
Variabele Toets Weergave
Lineaire methode & p
Methode van de som der
jaareenheden
Degressieve
balansmethode
Degressieve
balansmethode met
overstap naar
methode
Franse lineaire methode* & V
Franse degressieve
balansmethode*
Levensduur van de activa
in jaren
Startmaand #
Werkblad Afschrijving 67
SL -
& V
& V
& V
& V
#
SL
SYD
DB
DBX
SLF
DBF
LIF
M01
Type variabele
Instelling
Instelling
Instelling/invoeren
Instelling/invoeren
Instelling
Instelling/invoeren
Alleen-invoeren
Alleen-invoeren
**
Variabele Toets Weergave
Startdatum voor de Franse
#
DT1
Type variabele
Alleen-invoeren
**
lineaire methode**
Kosten van de activa #
Restwaarde van de activa #
Te berekenen jaar #
Afschrijving voor het jaar #
CST
SAL
YR
DEP
Alleen-invoeren
Alleen-invoeren
Alleen-invoeren
Automatischberekenen
Resterende boekwaarde
op het eind van het jaar
Resterende afschrijfbare
waarde
#
#
RBV
RDV
Automatischberekenen
Automatischberekenen
* SLF en DBF zijn alleen beschikbaar als u het Europese format voor
datums of scheidingstekens van getallen selecteert. (Zie
“Rekenmachineformats instellen” op pagina 5.)**In deze
handleiding worden variabelen gecategoriseerd naar de
invoermethode. (Zie “Typen werkbladvariabelen” op pagina 19.)
De variabelen van het werkblad Afschrijving resetten
• Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de
standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad
Afschrijving, drukt u op & } !.
Variabele Standaardwaarde Variabele Standaardwaarde
Afschrijvings
SL
M01 1
methode
DB
DBX
LIF
200
200
1
• Om alleen de variabelen van het werkblad Afschrijving
YR 1
CST 0
SAL 0
LIF, YR, CST
en SAL te wissen en de standaardwaarden te resetten zonder dat de
afschrijvingsmethode of andere rekenmachinevariabelen en instellingen veranderd worden, drukt u op & z terwijl u in
het werkblad Afschrijving bent.
68 Werkblad Afschrijving
Waarden berekenen voor DEP, RBV en RDV
• De rekenmachine berekent één jaar per keer en rondt het resultaat
af op het aantal ingestelde decimalen. (Zie “Rekenmachineformats
instellen” op pagina 5.)
• De rekenmachine berekent automatisch waarden voor
RDV wanneer u op # drukt om iedere variabele weer te geven.
DEP, RBV en
Waarden invoeren voor DB en DBX
Als u de degressieve balans (DB) of degressieve balans met overstap naar
SL (DBX) als afschrijvingsmethode kiest, denk er dan aan om een waarde
in te voeren voor het percentage van de degressieve balans van de DB- of
DBX-variabele.
Opmerking: De degressieve balans die u invoert moet een positief getal
zijn.
Waarden invoeren voor LIF
•Als SL of SLF is geselecteerd, moet de LIF-waarde een positief reëel
getal zijn.
•Als SYD, DB, DBX of DBF is geselecteerd, moet de LIF-waarde een
positief geheel getal zijn.
Waarden invoeren voor M01
De waarde die u invoert voor de startmaand (M01) bestaat uit twee
delen:
• Het gehele getal staat voor de maand waarin het bedrijfsmiddel in
gebruik is genomen.
• De decimaal staat voor het gedeelte van de eerste maand waarin het
bedrijfsmiddel zijn waarde begint te verliezen.
Om bijvoorbeeld te specificeren dat het bedrijfsmiddel zijn waarde
begint te verliezen halverwege de eerste maand, voert u 1,5 in. Om te
specificeren dat het bedrijfsmiddel zijn waarde begint te verliezen op
een kwart van de vierde maand, voert u 4,25 in.
Werken met YR
• Wanneer u afschrijving berekent, moet de waarde die u invoert voor
het te berekenen jaar (
• Als de waarde van de resterende afschrijfbare waarde (
weergegeven wordt, kunt u op # drukken om terug te keren naar
de variabele voor het te berekenen jaar (
afschrijvingsjaar weer te geven, drukt u op % om de waarde van
YR te verhogen met één.
Werkblad Afschrijving 69
YR) een positief geheel getal zijn.
RDV)
YR). Om het volgende
• Om een afschrijvingsschema te berekenen keert u herhaaldelijk
terug naar de variabele van het te berekenen jaar (
% om de waarde voor YR te verhogen, en berekent u waarden
voor DEP, RBV en RDV. Het schema is compleet wanneer RDV gelijk is
aan nul.
YR), drukt u op
Gegevens invoeren en resultaten berekenen
Omdat het werkblad Afschrijving waarden en instellingen opslaat totdat
u ze wist of verandert, hoeft u niet elke keer alle stappen uit te voeren
als u een vraagstuk uitwerkt.
Opmerking: Data worden niet veranderd als u een werkblad wist.
Een afschrijvingsmethode selecteren
1. Om het werkblad Afschrijving te openen drukt u op & p. De
huidige afschrijvingsmethode wordt weergegeven.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Druk op & V tot de gewenste afschrijvingsmethode wordt
weergegeven (SL, SLF, SYD, DB, DBX of DBF).
Opmerking: Als u DB of DBX selecteert, moet u een waarde
intoetsen of de standaardwaarde van 200 accepteren.
Afschrijvingsgegevens invoeren
1. Om LIF weer te geven drukt u op #.
2. Toets een waarde in voor
3. Herhaal de stappen 1 en 2 voor M01, DT1 (bij SLF), CST, SAL, en YR.
Opmerking: Om SLF of DBF te selecteren moet u eerst de Europese
datuminstelling of de Europese scheidingstekeninstelling aanpassen.
LIF en druk op !.
Resultaten voor DEP, RBV en RDV berekenen
Na het invoeren van de gegevens drukt u eenmaal op # voor elk van de
DEP-, RBV- en RDV-variabelen om de berekende waarden weer te geven.
Opmerking: De _-indicator bevestigt dat de weergegeven waarde is
berekend.
Een afschrijvingsschema genereren
Een afschrijvingsschema genereren en waarden voor andere jaren
berekenen:
1. Om
2. Om de waarde met één te verhogen drukt u op %.
70 Werkblad Afschrijving
YR weer te geven drukt u op #.
3. Om nieuwe waarden voor DEP, RBV en RDV te berekenen drukt u op
# voor iedere variabele.
Voorbeeld: Lineaire afschrijving berekenen
Half maart begint een bedrijf een commercieel gebouw met een
levensduur van 31½ jaar en geen restwaarde af te schrijven. Het gebouw
kost €1.000.000. Gebruik de lineaire afschrijvingsmethode om de
afschrijvingskosten, de resterende boekwaarde en de resterende
afschrijfbare waarde voor de eerste twee jaar te berekenen.
Om dit te doen Druk op Weergave
Open het werkblad
& p
Afschrijving.
Voer de levensduur in jaren
# 31,5 !
in.
Voer de startmaand in. #
Voer de kosten in. #
Laat de restwaarde zoals hij
#
is.
Laat het jaar zoals het is. #
Geef het
afschrijvingsbedrag, de
resterende boekwaarde en
#
#
#
de resterende afschrijfbare
waarde weer.
Bekijk het tweede jaar. #
%
Geef de
afschrijvingsgegevens voor
het tweede jaar weer.
#
#
#
3,5 !
1000000 !
SL
LIF =
M01 =
CST =
SAL = 0,00
YR = 1,00
DEP =
RBV =
RDV =
YR =
YR =
DEP =
RBV =
RDV =
1.000.000,00
31,50
3,50
25.132,28*
974.867,72*
974.867,72*
1,00
2,00
31.746,03
943.121,69*
943.121,69*
*
Antwoord: In het eerste jaar is het afschrijvingsbedrag €25.132,28, de
resterende boekwaarde €974.867,72 en de resterende afschrijfbare
waarde €974.867,72.
In het tweede jaar is het afschrijvingsbedrag €31.746,03, de resterende
boekwaarde €943.121,69 en de resterende afschrijfbare waarde
€943.121,69.
Werkblad Afschrijving 71
72 Werkblad Afschrijving
Werkblad Statistiek
Het werkblad Statistiek voert analyses uit op gegevens
met één en twee variabelen met vier
regressieanalysemodellen.
• Om statistische gegevens in te voeren drukt u op &
j.
• Om een statistische berekeningsmethode te kiezen en
de resultaten te berekenen drukt u op &k.
• Om statistische variabelen te openen drukt u op # of
".
Variabelen van het werkblad
Variabele Toets WeergaveType
variabele
6
Huidige X-waarde
Huidige Y-waarde
Standaard lineaire regressie
Logaritmische regressie
Exponentiële regressie
Machtsregressie
Statistiek met één variabele
Werkblad Statistiek 73
& j
#
& k
& V
Xnn*
nn*
Y
LIN
Ln
EXP
PWR
1-V
Alleeninvoeren
Alleeninvoeren
Instelling
Instelling
Instelling
Instelling
Instelling
Variabele Toets WeergaveType
variabele
Aantal observaties
Gemiddelde van X-waarden
Steekproef-standaarddeviatie van
X
Populatie-standaarddeviatie van X
Gemiddelde van Y-waarden
Steekproef-standaarddeviatie van
Y
Populatie-standaarddeviatie van Y
Lineaire regressie snijpunt met de
y-as
Lineaire regressiecoëfficiënt
Correlatiecoëfficiënt
Voorspelde X-waarde
Voorspelde Y-waarde
Som van de X-waarden
Som van de X²-waarden
Som van de Y-waarden
Som van de Y²-waarden
Som van de XY-producten
# (waar
nodig)
n
v
Sx
sx
y**
Sy**
sy**
a**
b**
r**
X'**
Y'**
GX
2
GX
GY**
2
GY
**
GXY**
Automatischberekenen
Automatischberekenen
Automatischberekenen
Automatischberekenen
Automatischberekenen
Automatischberekenen
Automatischberekenen
Automatischberekenen
Automatischberekenen
Automatischberekenen
Invoeren/berek
enen
Invoeren/berek
enen
Automatischberekenen
Automatischberekenen
Automatischberekenen
Automatischberekenen
Automatischberekenen
* nn staat voor het nummer van de huidige X- of Y-waarde.
** Niet weergegeven bij statistiek met één variabele.
*** In deze handleiding worden rekenmachinevariabelen
gecategoriseerd naar de invoermethode. (Zie “Typen
werkbladvariabelen” op pagina 19.)
74 Werkblad Statistiek
Variabelen van het werkblad Statistiek resetten
•Om alle X- en Y-waarden en alle waarden in het statistische gedeelte
van het werkblad te wissen, zonder de statistische
berekeningsmethode te veranderen, drukt u op & z terwijl
u in het gegevensinvoergedeelte van het werkblad bent (& j).
• Om de statistische berekeningsmethode te resetten naar
LIN en alle
waarden behalve X en Y te wissen, drukt u op &z terwijl u
in het berekeningsgedeelte van het werkblad bent (&k).
• Om de statistische berekeningsmethode te resetten naar LIN en alle
waarden te wissen, inclusief
X en Y, drukt u op & } !.
Gegevenspunten invoeren
• U kunt maximaal 50 (x,y) gegevenspunten invoeren.
• Als u op # of " drukt om door het resultatengedeelte van het
werkblad te gaan zonder gegevenspunten in te voeren, geeft de
rekenmachine een fout weer.
• Wanneer u gegevens voor statistiek met één variabele invoert, is
Xnn de waarde en specificeert Ynn het aantal keren dat deze
voorkomt (frequentie).
• Wanneer u een waarde voor Xnn invoert, wordt de waarde voor
Ynn standaard 1.
Statistiek met één variabele
Om statistische functies met één variabele te berekenen selecteert u 1-V.
Bij statistiek met één variabele worden alleen waarden voor
GX en GX2 berekend en weergegeven.
n, v, Sx, sX,
Statistiek met twee variabelen
U kunt kiezen uit de volgende vier regressie-analysemodellen:
•LIN
• Ln
•EXP
•PWR
Waarden automatisch berekenen
Behalve bij de voorspelde X'- en Y'-waarden toont de rekenmachine
automatisch de waarde van statistische variabelen wanneer u ze opent.
Werkblad Statistiek 75
X' en Y' gebruiken voor regressievoorspellingen
Om de X'- en Y'-variabelen voor regressievoorspellingen te gebruiken
kunt u ofwel een waarde voor
X' invoeren om Y' te berekenen, of een
waarde voor Y' invoeren om X' te berekenen.
Regressiemodellen
Bij gegevens met twee variabelen gebruikt het werkblad Statistiek vier
regressiemodellen om de passende kromme te vinden en te voorspellen.
Model Formule Beperkingen
LIN
Ln
EXP
PWR
De rekenmachine interpreteert de X-waarde als de onafhankelijke
variabele en de
Y-waarde als de afhankelijke variabele.
De rekenmachine berekent de statistische resultaten met de volgende
getransformeerde formules:
LIN gebruikt X en Y.
•
• Ln gebruikt ln(X) en Y.
• EXP gebruikt X en ln(Y).
•
PWR gebruikt ln(X) en ln(Y).
De rekenmachine bepaalt de waarden voor a en b die de lijn of kromme
creëren die het beste past bij de gegevens.
Y = a + b X Geen
Y = a + b ln(X) Alle X-waarden > nul
Y = a b
Y = a X
x
b
Alle Y-waarden > nul
Alle X- en Y-waarden > nul
Correlatiecoëfficiënt
De rekenmachine bepaalt ook de correlatiecoëfficiënt r die meet hoe
goed de vergelijking past bij de gegevens. Over het algemeen geldt:
• Hoe dichter
r naar 1 of -1 nadert, hoe beter hij past.
• Hoe dichter r naar nul nadert, hoe slechter hij past.
Statistische gegevens invoeren
Omdat u in het werkblad Statistiek tot 50 gegevenspunten kunt invoeren
en weergeven, en deze waarden opgeslagen worden tot u het werkblad
wist of de waarden verandert, hoeft u niet iedere stap opnieuw uit te
voeren bij iedere statistische berekening.
76 Werkblad Statistiek
1. Om het gedeelte voor gegevensinvoer van het werkblad Statistiek te
selecteren drukt u op & j.
eerdere waarde weergegeven.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Toets een waarde in voor
• Bij gegevens met één variabele is X01 het eerste gegevenspunt.
• Bij gegevens met twee variabelen is X01 de eerste X-waarde.
4. Om de
5. Toets een waarde in voor Y01 en druk op !.
6. Om de volgende X-variabele weer te geven drukt u op #.
7. Herhaal de stappen 3 tot en met 5 tot u alle gegevenspunten hebt
Opmerking: Om gemakkelijk door een reeks variabelen te bladeren
houdt u # of " ingedrukt.
Y01-variabele weer te geven drukt u op #.
• Bij gegevens met één variabele kunt u het aantal keren dat de
X-waarde voorkomt invoeren (frequentie).
De standaardwaarde is 1.
• Bij gegevens met twee variabelen voert u de eerste
ingevoerd.
X01 wordt samen met een eventuele
X01 en druk op !.
Y-waarde in.
Statistische resultaten berekenen
Een statistische berekeningsmethode selecteren
1. Druk op & k om het gedeelte voor statistische berekeningen
van het werkblad Statistiek te selecteren.
2. De laatst geselecteerde statistische berekeningsmethode wordt
weergegeven (
3. Druk meerdere malen op & V tot de statistische
berekeningsmethode van uw keuze wordt weergegeven.
4. Als u gegevens met één variabele analyseert, selecteert u
5. Druk op # om te beginnen met het berekenen van resultaten.
LIN, Ln, EXP, PWR of 1-V).
1-V.
Resultaten berekenen
Om resultaten te berekenen op basis van de huidige gegevens, drukt u
meerdere malen op # nadat u de statistische berekeningsmethode hebt
geselecteerd.
De rekenmachine berekent en toont automatisch de resultaten van de
statistische berekeningen (behalve bij
Werkblad Statistiek 77
X' en Y') wanneer u ze opent.
Bij statistiek met één variabele berekent en toont de rekenmachine
alleen de waarden voor
n, v, Sx, sX, GX en GX
2
.
Y' berekenen
1. Om het werkblad Statistiek te selecteren drukt u op & k.
2. Druk op " of # tot X' wordt weergegeven.
3. Toets een waarde in voor
X' en druk op !.
4. Druk op # om de Y'-variabele weer te geven.
5. Druk op % om een voorspelde Y'-waarde te berekenen.
X' berekenen
1. Om het werkblad Statistiek te selecteren drukt u op & k.
2. Druk op " of # tot Y' wordt weergegeven.
3. Toets een waarde in voor
4. Druk op " om de X'-variabele weer te geven.
5. Druk op % om een X'-waarde te berekenen.
Y' en druk op !.
78 Werkblad Statistiek
Overige werkbladen
De rekenmachine bevat tevens de volgende werkbladen:
• Werkblad Percentageverandering/Samengestelde
rente (&q)
• Werkblad Renteconversie (& v)
• Werkblad Datum (& u)
• Werkblad Winstmarge (& w)
• Werkblad Breakeven (& r)
• Werkblad Geheugen (& {)
7
Overige werkbladen 79
Werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente
Gebruik het werkblad
Percentageverandering/Samengestelde rente om
vraagstukken m.b.t. percentageverandering,
samengestelde rente en kostprijs-verkoop-prijsverhoging
op te lossen.
• Om het werkblad
Percentageverandering/Samengestelde rente te
openen drukt u op &q.
• Om de Percentageverandering/Samengestelde rentevariabelen te openen drukt u op # or ".
Variabelen van het werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente
Variabele Toets Weergave Type variabele
Oude waarde/Kostprijs &q
Nieuwe
waarde/Verkoopprijs
Percentageverandering/Per
centageverhoging
Aantal perioden #
#
#
OLD
NEW
%CH
#PD
Invoeren/bereke
nen
Invoeren/bereke
nen
Invoeren/bereke
nen
Invoeren/bereke
nen
Opmerking: In deze handleiding worden variabelen gecategoriseerd
naar de invoermethode. (Zie “Typen werkbladvariabelen” op pagina 19.)
De variabelen van het werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente resetten
• Om de Percentageverandering/Samengestelde rente-variabelen te
resetten naar de standaardwaarden, drukt u op & z terwijl
u in het werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente
bent.
Variabe leStandaardwaarde Variabele Standaardw
aarde
OLD
NEW
80 Overige werkbladen
0
0
%CH
#PD
0
1
• Om de standaardwaarden voor alle rekenmachinevariabelen en -
instellingen te resetten drukt u op & } !.
Waarden invoeren
• Bij berekeningen van percentageveranderingen voert u waarden
voor twee van de drie variabelen in (OLD, NEW en %CH) en berekent
u een waarde voor de onbekende variabele (laat
positieve percentageverandering betekent een percentuele
verhoging; een negatieve percentageverandering betekent een
percentuele verlaging.
• Bij berekeningen van samengestelde rente voert u waarden voor de
drie bekende variabelen in en berekent u een waarde voor de
onbekende vierde variabele.
– OLD= huidige waarde
– NEW= toekomstige waarde
–
%CH= rentepercentage per periode
– #PD= aantal perioden
• Voor berekeningen van kostprijs-verkoop-prijsverhoging voert u
waarden voor twee van de drie variabelen in (OLD, NEW en %CH) en
berekent u een waarde voor de onbekende variabele.
– OLD = kosten
– NEW= verkoopprijs
–
%CH= verhogingspercentage
– #PD= 1
#PD=1). Een
Waarden berekenen
1. Om het werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente te
selecteren drukt u op & q. De huidige waarde voor
weergegeven.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Om waarden in te voeren voor de bekende variabelen drukt u op #
of " tot de variabele van uw voorkeur wordt weergegeven, toetst u
een waarde in en drukt u op !. (Voer geen waarde in voor de
variabele die u wilt oplossen.)
• Percentageverandering — Voer waarden in voor twee van de
volgende drie variabelen: OLD, NEW en %CH. Laat #PD ingesteld
op 1.
• Samengestelde rente — Voer waarden in voor drie van de
volgende vier variabelen:
Overige werkbladen 81
OLD, NEW, %CH en #PD.
OLD wordt
• Kostprijs-verkoop-prijsverhoging — Voer waarden in voor
twee van de volgende drie variabelen:
#PD ingesteld op 1.
OLD, NEW en %CH. Laat
4. Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen, drukt u
op # or " tot de gewenste variabele wordt weergegeven, en drukt
u vervolgens op %. De rekenmachine geeft een waarde weer.
Voorbeeld: Percentageverandering berekenen
Bepaal eerst de percentageverandering van een voorspeld bedrag van
€658 naar een feitelijk bedrag van €700. Bepaal vervolgens wat het
nieuwe bedrag zou zijn als het 7% onder de oorspronkelijke voorspelling
zou liggen.
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
& q
Percentageverandering/Samengest
elde rente.
Voer het oorspronkelijke
658 !
voorspelde bedrag in.
Voer het feitelijke bedrag in. #
Bereken de
# %
percentageverandering.
Voer -7 in als de
7 S !
percentageverandering.
Bereken het nieuwe feitelijke
" %
bedrag.
700 !
OLD= 0
OLD=
NEW=
%CH=
%CH=
NEW=
658,00
700,00
6,38
-7,00
611,94
Antwoord: €700 stelt een verhoging van 6,38% voor van de
oorspronkelijke voorspelling van €658. Een verlaging van 7% zou
resulteren in een nieuw feitelijk bedrag van €611,94.
Voorbeeld: Samengestelde rente berekenen
U hebt een aandeel gekocht in 1995 voor €500. Vijf jaar later verkoopt u
het aandeel voor €750. Wat was de jaarlijkse groeisnelheid?
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
& q
Percentageverandering/Samenges
telde rente.
Voer de aankoopprijs van het
500 !
aandeel in.
82 Overige werkbladen
OLD= 0
OLD=
500,00
Om dit te doen Druk op Weergave
Voer de verkoopprijs van het
# 750 !
NEW=
750,00
aandeel in.
Voer het aantal jaren in. # #
Bereken de jaarlijkse
" %
5 !
#PD=
%CH=
5,00
8,45
groeisnelheid.
Antwoord: De jaarlijkse groeisnelheid is 8,45%.
Voorbeeld: Kostprijs-verkoop-prijsverhoging berekenen
De oorspronkelijke kostprijs van een product is €100; de verkoopprijs is
€125. Bereken de prijsverhoging.
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
& q
Percentageverandering/Samengestel
de rente.
Wis de werkbladvariabelen. & z
Voer de oorspronkelijke kostprijs in. 100 !
Voer de verkoopprijs in. #
125 !
Bereken het verhogingspercentage. # %
Antwoord: De prijsverhoging is 25%.
OLD= 0
OLD= 0,00
OLD=
NEW=
%CH=
100,00
125,00
25,00
Overige werkbladen 83
Werkblad Renteconversie
Het werkblad Renteconversie converteert
rentepercentages tussen het nominale percentage (of
jaarlijks rentepercentage) en het jaarlijkse effectieve
rentepercentage.
• Om het werkblad Renteconversie te openen drukt u
op & v.
• Om renteconversievariabelen te selecteren drukt u op
# or ".
Variabele Toets WeergaveType variabele
Nominale percentage & v
Jaarlijks effectief percentage #
Samengestelde perioden per
jaar
Opmerking: De rekenmachine categoriseert variabelen naar de
invoermethode.
#
NOM
EFF
C/Y
Invoeren/berek
enen
Invoeren/berek
enen
Alleen-invoeren
Het nominale rentepercentage van investeringen vergelijken
Het vergelijken van het nominale rentepercentage (jaarlijks
rentepercentage) van investeringen is misleidend wanneer de
investeringen hetzelfde nominale percentage hebben, maar
verschillende aantallen samengestelde perioden per jaar.
Om een betere vergelijking te maken converteert u het nominale
rentepercentage (
EFF) voor iedere investering.
(
• Het nominale rentepercentage (
samengestelde periode, vermenigvuldigd met het aantal
samengestelde perioden per jaar.
• Het jaarlijkse effectieve rentepercentage (EFF) is het samengestelde
jaarlijkse rentepercentage dat u werkelijk verdient voor de gegeven
tijdsperiode.
NOM) naar het jaarlijkse effectieve rentepercentage
NOM) is het rentepercentage per
84 Overige werkbladen
Variabelen resetten
• Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de
standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad
Renteconversie, drukt u op & } !.
Variabele Standaardwaarde
NOM
EFF
C/Y
•Om de NOM- en EFF-variabelen te wissen en de standaardwaarden te
resetten zonder C/Y te veranderen, drukt u op & z in het
werkblad Renteconversie.
0
0
1
Variabelen converteren
U kunt een nominaal percentage converteren naar een jaarlijks effectief
percentage of andersom.
Waarden voor Nom en EFF invoeren
Voer een waarde in voor NOM of EFF als een jaarlijks percentage.
Rentepercentages converteren
1. Om het werkblad Renteconversie te openen drukt u op & v. De
huidige NOM-waarde verschijnt.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Voer een waarde in voor het bekende rentepercentage (NOM of
EFF).
4. Om een waarde voor een bekende variabele in te voeren drukt u op
# of " tot NOM of EFF verschijnt, toetst u een waarde in en drukt u
op !.
5. Druk op # om C/Y weer te geven. Verander indien nodig de waarde
en druk op !.
6. Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen
(rentepercentage) drukt u op # of " tot NOM of EFF verschijnt, en
drukt u vervolgens op %. De rekenmachine geeft de berekende
waarde weer.
Overige werkbladen 85
Voorbeeld: Een bank biedt een rentecertificaat aan dat een nominaal
rentepercentage van 15% met driemaandelijkse samenstelling betaalt.
Wat is het jaarlijkse effectieve rentepercentage?
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
& v
NOM= 0
Renteconversie.
Voer het nominale
15 !
NOM=
15,00
rentepercentage in.
Voer het aantal samengestelde
# #
4 !
C/Y=
4,00
perioden per jaar in.
Bereken het jaarlijkse effectieve
" %
EFF=
15,87
rentepercentage.
Antwoord: Een nominaal rentepercentage van 15% driemaandelijks
samengesteld is gelijk aan een jaarlijks effectief rentepercentage van
15,87%.
Werkblad Datum
Gebruik het werkblad Datum om het aantal dagen tussen
twee datums te vinden. U kunt ook een datum en een dag
van de week berekenen op basis van een startdatum en
een gespecificeerd aantal dagen.
• Om het werkblad Datum te openen drukt u op &
u.
• Om de datumvariabelen te openen drukt u op # of
".
• Om de dagtelmethode te selecteren (ACT en 360)
drukt u eenmaal op & V voor iedere optie.
Variabelen van het werkblad Datum
Variabele Toets WeergaveType
variabele
Datum 1 & u
Datum 2 #
86 Overige werkbladen
DT1
DT2
Invoeren/berek
enen
Invoeren/berek
enen
Variabele Toets WeergaveType
variabele
Dagen tussen de datums #
DBD
Invoeren/berek
enen
Werkelijk/werkelijke
#
ACT* Instelling
dagtelmethode
30/360 dagtelmethode #
360* Instelling
Opmerking: De rekenmachine categoriseert variabelen naar de
invoermethode. (Zie “Typen werkbladvariabelen” op pagina 19.)
De variabelen van het werkblad Datum resetten
• Om de standaardwaarden voor alle rekenmachinevariabelen en instellingen te resetten, inclusief de variabelen van het werkblad
Datum, drukt u op & } !.
Variabele StandaardwaardeVariabele Standaardwaar
de
DT1
DT2
12-31-1990
12-31-1990 Dagtelmetho
• Om de variabelen van het werkblad Datum te wissen en de
standaardwaarden te resetten zonder de dagtelmethode te
veranderen, drukt u op &z als u in het werkblad Datum
bent.
DBD
de
0
ACT
Datums invoeren
• De rekenmachine neemt aan dat DT1 eerder is dan DT2.
• Voer datums in voor
DT1 en DT2 in de geselecteerde Amerikaanse of
Europese datumopmaak.
• Wanneer u een datum berekent voor DT1 of DT2, geeft de
rekenmachine een drieletterafkorting voor de dag van de week
weer (bijvoorbeeld
WED).
De selectie van de dagtelmethode is van invloed op berekeningen
• Wanneer u ACT als de dagtelmethode selecteert, gebruikt de
rekenmachine het werkelijke aantal dagen in iedere maand en ieder
jaar, inclusief aanpassingen voor schrikkeljaren.
Overige werkbladen 87
• Wanneer u 360 selecteert als de dagtelmethode, gaat de
rekenmachine uit van 30 dagen per maand (360 dagen per jaar). U
DBD berekenen met deze dagtelmethode, maar niet DT1 of
kunt
DT2.
Datums berekenen
1. Om het werkblad Datum te selecteren drukt u op & u. De DT1waarde wordt weergegeven.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Voer waarden in voor twee van de drie variabelen:
DT1, DT2 en DBD.
Opmerking: Voer geen waarde in voor de variabele die u wilt
oplossen.
4. Om een waarde voor een variabele in te voeren drukt u op # of "
om de variabele weer te geven.
5. Toets een waarde in en druk op !.
6. Om de dagtelmethode te veranderen drukt u op # tot ACT of 360
wordt weergegeven.
7. Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen drukt u
op # of " om de variabele weer te geven, en drukt u vervolgens op
%. De rekenmachine geeft de berekende waarde weer.
Voorbeeld: Dagen tussen datums berekenen
Van een lening die gesloten is op 4 september 2003 is de eerste betaling
uitgesteld tot 1 november 2003. Hoeveel dagen bouwt de lening rente
op voor de eerste betaling?
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
& u
DT1= 12-31-1990
Datum.
Voer de eerste datum in. 9.0403 !
Voer de tweede datum in. #
Selecteer de
11.0103 !
# #
DT1=
DT2=
ACT
9-04-2003
11-01-2003
werkelijk/werkelijke
dagtelmethode.
Bereken de dagen tussen de
" %
DBD=
58,00
datums.
Antwoord: Omdat er 58 dagen zijn tussen de twee datums, bouwt de
lening rente op over 58 dagen voordat de eerste betaling plaatsvindt.
88 Overige werkbladen
Werkblad Winstmarge
Het werkblad Winstmarge berekent kostprijs, verkoopprijs
en de brutowinstmarge.
Opmerking: Om berekeningen van prijsverhogingen uit
te voeren gebruikt u het werkblad
Percentageverandering/Samengestelde rente.
• Om het werkblad Winstmarge te openen drukt u op
& w.
• Om winstmargevariabelen te openen drukt u op " of
#.
• Voer waarden voor de twee bekende variabelen in, en
bereken vervolgens een waarde voor de onbekende
variabele.
Variabelen van het werkblad Winstmarge
Variabele Toets Weergave Type variabele
Kostprijs & w
Verkoopprijs #
Winstmarge #
Opmerking: In deze handleiding worden rekenmachinevariabelen
gecategoriseerd naar de invoermethode.
CST
SEL
MAR
Invoeren/berekenen
Invoeren/berekenen
Invoeren/berekenen
Brutowinstmarge en prijsverhoging
De termen marge en verhoging worden vaak door elkaar gebruikt, maar
ieder heeft een verschillende betekenis.
• Brutowinstmarge is het verschil tussen verkoopprijs en kostprijs,
uitgedrukt als een percentage van de verkoopprijs.
• Verhoging is het verschil tussen de verkoopprijs en de kostprijs,
uitgedrukt als een percentage van de kostprijs.
Variabelen van het werkblad Winstmarge wissen
• Om de variabelen van het werkblad Winstmarge te wissen en de
standaardinstellingen te resetten drukt u op & z. Alle
variabelen van het werkblad Winstmarge hebben als
standaardinstelling nul.
• Om de standaardwaarden voor alle rekenmachinevariabelen en -
instellingen te resetten, inclusief de variabelen van het werkblad
Winstmarge, drukt u op & } !.
Overige werkbladen 89
Winstmarge berekenen
1. Om het werkblad Winstmarge te selecteren drukt u op & w. De
CST-waarde verschijnt.
2. Om een waarde voor één van de twee bekende variabelen in te
voeren drukt u op # of " om een variabele te selecteren, toetst u
een waarde in en drukt u op !.
3. Herhaal stap 2 voor de tweede bekende variabele.
4. Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen drukt u
op # of " om de variabele te selecteren, en drukt u vervolgens op
%. De rekenmachine geeft de berekende waarde weer.
Voorbeeld: Winstmarge berekenen
De verkoopprijs van een product is €125. De brutowinstmarge is 20%.
Wat is de oorspronkelijke kostprijs?
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
&w
Winstmarge.
Voer de verkoopprijs in. # 125 !
Voer de winstmarge in. #
20 !
Bereken de kosten. " " %
Antwoord: De oorspronkelijke kosten zijn €100.
CST= 0,00
SEL=
MAR=
CST=
125,00
20,00
100,00
90 Overige werkbladen
Werkblad Breakeven
Het werkblad Breakeven berekent het break-even-punt en
het omzetniveau dat nodig is om een gegeven winst te
bereiken, door de relaties tussen vaste kosten, variabele
kosten per eenheid, hoeveelheid, prijs en winst te
analyseren (ook wel genoemd de rentabiliteitsdrempel).
U werkt met verlies tot u de break-even-hoeveelheid
bereikt (dat wil zeggen, totale kosten = totale
opbrengsten).
• Om het werkblad Breakeven te openen drukt u op &
r.
• Om breakevenvariabelen (rentabiliteitsvariabelen) te
openen drukt u op " or #.
• Voer bekende waarden in voor de vier bekende
variabelen en bereken vervolgens een waarde voor de
vijfde, onbekende variabele.
Opmerking: Om de hoeveelheid op te lossen (Q) voert u een waarde van
nul voor de winst in (PFT).
Variabelen van het werkblad Breakeven
Variabele Toets WeergaveType variabele
Vaste kosten &
r
Variabele kosten per
eenheid
Eenheidsprijs #
Winst #
Hoeveelheid #
Opmerking: In deze handleiding worden rekenmachinevariabelen
gecategoriseerd naar de invoermethode.
#
FC
VC
P
PFT
Q
Invoeren/berekenen
Invoeren/berekenen
Invoeren/berekenen
Invoeren/berekenen
Invoeren/berekenen
De variabelen van het werkblad Breakeven resetten
• Om de standaardwaarden voor alle variabelen van het werkblad
Breakeven te resetten drukt u op & z. Alle variabelen van
het werkblad Breakeven hebben als standaardinstelling nul.
Overige werkbladen 91
• Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de
standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad
Breakeven, drukt u op & } !.
Breakeven berekenen
1. Om het werkblad Breakeven te openen drukt u op & r. De
FC-variabele verschijnt.
2. Druk op # or " om een bekende variabele te selecteren, toets de
waarde in en druk op !.
3. Herhaal stap 3 voor de overige bekende variabelen.
4. Om een waarde te berekenen voor de onbekende variabele drukt u
op # of " tot de variabele weergegeven wordt, en drukt u
vervolgens op %. De rekenmachine geeft de berekende waarde
weer.
Voorbeeld: De break-even-hoeveelheid berekenen
Een kanobedrijf verkoopt peddels voor €20 per stuk. De variabele kosten
per eenheid zijn €15, en de vaste kosten €3.000. Hoeveel peddels moeten
er verkocht worden om het break-even-punt te bereiken?
Om dit te doen Druk op Weergave
Open het werkblad Breakeven. & r
Voer de vaste kosten in. 3000 !
Voer de variabele kosten per
15 !
#
eenheid in.
Voer de prijs in. #
20 !
Laat de winst zoals hij is. #
Bereken de hoeveelheid. # %
FC= 0
FC=
VC=
P=
PFT= 0,00
Q=
3.000,00
15,00
20,00
600,00
Antwoord: Er moeten 600 peddels verkocht worden om het break-evenpunt te bereiken.
92 Overige werkbladen
Werkblad Geheugen
Met het werkblad Geheugen kunt u opgeslagen waarden
met elkaar vergelijken en ze oproepen door de 10
geheugens van de rekenmachine te openen. Alle
geheugenvariabelen zijn van het type alleen-invoeren.
(Zie “Typen werkbladvariabelen” op pagina 19.)
• Om het werkblad Geheugen te openen drukt u op &
{.
• Om geheugenvariabelen te openen drukt u op " of
#.
Opmerking: U kunt geheugens afzonderlijk openen
met D, J en de cijfertoetsen. (Zie
“Geheugenbewerkingen” op pagina 13.)
Variabelen van het werkblad Geheugen
Variabelen Toets Weergave Type variabele
Geheugen 0 & {
Geheugen 1 #
Geheugen 2 #
Geheugen 3 #
Geheugen 4 #
Geheugen 5 #
Geheugen 6 #
Geheugen 7 #
Geheugen 8 #
Geheugen 9 #
M0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
Alleen-invoeren
Alleen-invoeren
Alleen-invoeren
Alleen-invoeren
Alleen-invoeren
Alleen-invoeren
Alleen-invoeren
Alleen-invoeren
Alleen-invoeren
Alleen-invoeren
Opmerking: In deze handleiding worden rekenmachinevariabelen
gecategoriseerd naar de invoermethode. (Zie “Typen
werkbladvariabelen” op pagina 19.)
De variabelen van het werkblad geheugen wissen
Om alle 10 de geheugens in één keer te wissen drukt u op & z in
het werkblad Geheugen.
Overige werkbladen 93
Het werkblad Geheugen gebruiken
1. Om het werkblad Geheugen te selecteren drukt u op & {. M0
verschijnt.
2. Voer één van de volgende bewerkingen uit:
• Om alle 10 de geheugens in één keer te wissen drukt u op &
z.
• Om de inhoud van de geheugens te bekijken drukt u eenmaal
op # of " voor ieder geheugen.
• Om een waarde op te slaan selecteert u een geheugen (M0-M9),
toetst u een waarde in en drukt u op !.
• Rekenkundig geheugen. (Zie “Rekenkundig geheugen” op
pagina 14.)
Voorbeelden: Het werkblad Geheugen gebruiken
Om dit te doen Druk op Weergave
Open het werkblad Geheugen & {
Selecteer M4. # # # #
Wis M4. 0 !
Sla 95 op.
Tel 65 erbij op. H
Trek 30 ervan af. B
Vermenigvuldig met 95. <
Deel door 65. 6
Verhef tot de 2de macht.
9 5 !
6 5 !
3 0 !
9 5 !
6 5 !
2 !
;
M0= 0
M4= 0
M4=
M4=
M4=
M4=
M4=
M4=
M4=
0,00
95,00
160,00
130,00
12.350,00
190,00
36.100,00
94 Overige werkbladen
A
Bijlage - Naslaginformatie
Deze bijlage bevat aanvullende informatie om u te helpen de BA II
PLUSé- en BA II PLUSé PROFESSIONAL -rekenmachines zo goed mogelijk
te gebruiken:
•Formules
• Foutmeldingen
• Informatie over nauwkeurigheid
• IRR (interne rentabiliteits)-berekeningen
• Algebraïsch besturingssysteem (AOS™)
• Informatie over de batterijen
• Bij moeilijkheden
• Informatie over TI-productservice en garantie
Formules
In dit hoofdstuk worden formules gegeven die intern door de
rekenmachine gebruikt worden.
Tijdwaarde van geld
ie
waarbij: PMT Ā0
i
waarbij:
De iteratie die gebruikt wordt om i te berekenen:
Bijlage - Naslaginformatie 95
yx1+()ln×()
[]1–=
y =C/Y P P/Y
=(0,01 Q I/Y) P C/Y
x
=samengestelde perioden per jaar
C/Y
P/Y =betalingsperioden per jaar
I/Y =rentepercentage per jaar
–
FV PV÷()
PMT =0
1 N÷()
1–=
0 PV PMT G
11i+()
–
------------------------------
i
i
N–
×+×+=
FV 1 i+()
N–
I/Y =
100 CY e
waarbij: x = i
=P/Y P C/Y
y
G
= 1 + i Q k
i
waarbij: k =0 voor einde-van-periodebetalingen
k =1 voor begin-van-periodebetalingen
PMT GiFV i×–×
⎛⎞
----------------------------------------------
ln
⎝⎠
N
waarbij: i ƒ0
N = L(PV + FV) P PMT
waarbij: i =0
PMT
waarbij: i ƒ0
PMT = L(PV + FV) P N
waarbij: i =0
PMT G
----------------------------------------------------------=
–
i
-----
G
i
yx1+()ln×()
PV i×+×
i
1 i+()ln
PV FV+
--------------------------- -+×=
PV
1 i+()
1–[]×⁄×
N
1–
PMT G
×
PV
waarbij: i ƒ0
PV = L(FV + PMT Q N)
waarbij:
96 Bijlage - Naslaginformatie
------------------------ FV–
i =0
i
i
1
------------------ 1 i+()
PMT G
------------------------–×=
N
×
i
i
Loading...