Philco DV-301 Schematic

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Capítulo 5

ELECTRÓNICA I

3º ano - Ramo APEL

TRANSÍSTORES DE EFEITO DE CAMPO

Este texto é oferecido aos alunos para o policopiarem
livremente e destina-se a complementar o livro de texto
recomendado, "Microelectronic Circuits", de Sedra and Smith.
Consiste, essencialmente, numa tradução do capítulo
homónimo desse livro, com algumas alterações da
responsabilidade do autor visando uma melhor adequação ao
programa da disciplina. Beneficiou também de sugestões do
Prof. Pedro Guedes de Oliveira.

Franclim F. Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

1

Capítulo 5

TRANSÍSTORES DE EFEITO DE CAMPO

1. Introdução

Neste capítulo vamos estudar o outro tipo principal de transístor, o transístor de
efeito de campo (FET). À semelhança dos transístores bipolares, a tensão entre dois
terminais do FET controla a corrente no terceiro terminal. Analogamente, o FET
pode ser usado, quer como amplificador, quer como interruptor.

O nome do transístor de efeito de campo deriva da essência do seu princípio de
funcionamento. De facto, mostraremos que o mecanismo de controlo da corrente é
baseado num campo eléctrico estabelecido pela tensão aplicada no terminal de
controlo. Também veremos que a corrente é conduzida por um único tipo de
portadores (electrões ou lacunas) dependendo do tipo de FET (canal n ou canal p), o
que confere um outro nome ao FET, o de transístor unipolar.

Apesar de o conceito básico dos FETs ser conhecido desde os anos trinta, o
dispositivo só se tornou uma realidade prática nos anos sessenta. Entretanto, a partir
dos anos setenta, um tipo particular de FET, o transístor de efeito de campo
metal-óxido-semicondutor (MOSFET), tornou-se extremamente popular.

Comparados com os BJT, os transístores MOS podem ser fabricados muito mais
pequenos (i.e., ocupando uma área de silício muito mais pequena na pastilha de
circuito integrado), além de o seu processo de fabrico ser mais simples. Além disso,
as funções lógicas digitais e de memória podem ser implementadas com circuitos
que usam exclusivamente MOSFETs (i.e., não são necessários nem resistências
nem díodos). Por estas razões, a maior parte dos circuitos integrados-em-grande
escala (VLSI) são actualmente realizados com tecnologia MOS. É o caso dos
microprocessadores e das memórias. A tecnologia MOS tem também sido
extensivamente aplicada no projecto de circuitos integrados analógicos.

Apesar de a família de dispositivos FET incluir muitos tipos diferentes, e vamos
estudar vários, a maior parte do capítulo é dedicada ao MOSFET de enriquecimento,
que é de longe o transístor de efeito de campo mais importante. A sua importância
pode comparar-se à do transístor bipolar, cada um detendo as suas áreas de
aplicação.

Os transístores de efeito de campo estão disponíveis em unidades discretas, e
estudaremos as suas aplicações no projecto de circuitos discretos. O seu uso mais
importante é, contudo, no projecto de circuitos integrados.

2. Estrutura e princípio de funcionamento do MOSFET de enriquecimento

O MOSFET de enriquecimento é o transístor de efeito de campo mais usado. Nesta
secção, estudaremos a sua estrutura e princípio de funcionamento. Daqui derivam
as características tensão-corrente do dispositivo, que estudaremos na secção
seguinte.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

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Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

2

2.1. Estrutura do dispositivo

A fig. 1 mostra a estrutura física do MOSFET de enriquecimento de canal-n.

(fig. 1)

O significado dos nomes “enriquecimento” e “canal-n” tornar-se-ão claros
brevemente. O transístor é fabricado num substrato do tipo p, que é uma pastilha
(bolacha) feita de um cristal único de silício que fornece suporte físico para o
transístor (ou para o circuito inteiro, no caso de um circuito integrado).

No substrato, foram criadas duas regiões do tipo n fortemente dopadas, indicadas na
figura como regiões n
dióxido de silício (SiO

+

da fonte e do dreno. Uma camada fina (cerca de 0,1 µm) de
), que é um excelente isolante eléctrico, foi desenvolvida na

2

superfície do substrato, cobrindo a área entre as regiões da fonte e do dreno.
Seguidamente, depositou-se metal por cima da camada de óxido para formar o

eléctrodo porta do dispositivo. Finalmente, realizaram-se contactos metálicos nas
regiões da fonte, do dreno e do substrato, também referido como corpo. Desta
forma, foram criados quatro terminais: os terminais da porta (G), da fonte (S), do
dreno (D) e do substrato ou corpo (B).

Nesta altura, já é certamente claro que o nome do transístor (metal-óxido­semicondutor) deriva da sua estrutura física. O nome, contudo, tornou-se tão geral
que é usado também para os FETs que não usam metal no eléctrodo da porta. De
facto, a maior parte dos MOSFETs modernos são fabricados usando um processo
conhecido como tecnologia de porta de silício, na qual se usa um certo tipo de silício,
chamado polisilício, para formar o eléctrodo da porta. A descrição que vamos fazer
do funcionamento do MOSFET aplica-se independentemente do tipo de eléctrodo da
porta.

Outro nome do MOSFET, hoje pouco utilizado, é o de FET de porta isolada ou
IGFET. Este nome também deriva da estrutura física do transístor, enfatizando o
facto de o eléctrodo da porta estar isolado electricamente do corpo do dispositivo
(pela camada de óxido). É este isolamento que está na origem de a corrente da
porta ser extremamente pequena (da ordem de 10

-15

A).

Vemos que o substrato forma junções pn com as regiões da fonte e do dreno. Em
funcionamento normal, estas junções pn são mantidas permanentemente
contrapolarizadas. Uma vez que o dreno vai estar com uma tensão positiva
relativamente à fonte, as duas junções pn podem ser efectivamente colocadas em
corte, ligando simplesmente o terminal do substrato ao terminal da fonte.
Admitiremos que é esse o caso na descrição do funcionamento do MOSFET, a
seguir desenvolvida.

Desta forma, o substrato poderá ser considerado como não tendo nenhum efeito no
funcionamento do dispositivo, e o MOSFET poderá ser tratado como um dispositivo
de três terminais, i.e., a porta (G), a fonte (S) e o dreno (D).

Mostraremos que uma tensão aplicada à porta controla o fluxo de corrente entre a
fonte e o dreno. Esta corrente flui na direcção longitudinal do dreno para a fonte na
região designada por “canal”.

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3

Note-se que esta região tem um comprimento L e uma largura W, dois importantes
parâmetros do MOSFET. Tipicamente, L tem valores entre 1 e 10 µm, e W entre 2 e
500 µm. Note-se, finalmente, que ao contrário do BJT, o MOSFET é normalmente
construído como um dispositivo simétrico. Assim, a fonte e o dreno podem ser
trocados sem alteração das características do transístor.

2.2. Funcionamento sem tensão de porta

Se não for aplicada qualquer tensão de polarização à porta, entre a fonte e o dreno
existem dois díodos em anti-série. Um díodo é constituído pela junção pn formada
pela região n

+

do dreno e o substrato do tipo p e o outro pela junção formada pelo
substrato e a região n + da fonte. A existência destes dois díodos impede que flua
corrente entre o dreno e a fonte, se aplicarmos uma tensão v

positiva entre o dreno

DS

e a fonte. De facto, o percurso entre o dreno e a fonte tem uma resistência muito
elevada ( da ordem do teraohm - 1012 Ω).

2.3. Criação de um canal para a condução de corrente

Consideremos agora a situação representada na fig. 2.

(fig. 2)

Note-se que a fonte e o dreno foram ligados à massa enquanto se aplicou uma
tensão positiva à porta. Uma vez que a fonte está à massa, toda a tensão da porta
aparece entre a porta e a fonte, pelo que foi designada por v

. A tensão positiva da

GS

porta tem dois efeitos.
Por um lado, origina que as lacunas (cargas positivas) sejam repelidas da região do

substrato situada por baixo da porta (a região do canal). Estas lacunas são
empurradas para baixo, deixando atrás uma região esvaziada de portadores. Esta
região de depleção contém iões negativos correspondentes aos átomos aceitadores
que perderam as lacunas que foram repelidas.

Por outro lado, a tensão positiva da porta atrai electrões das regiões n

+

da fonte e
do dreno (onde existem em abundância) para a região do canal. Quando o número
de electrões acumulado junto da superfície do substrato por baixo da porta é
suficiente, constitui-se, de facto, uma região n ligando a fonte e o dreno, como se
indica na fig. 2.

Se, agora, aplicarmos uma tensão positiva entre o dreno e a fonte, flui corrente
nesta região n induzida, transportada pelos electrões móveis. A região n induzida
forma, assim, um canal por onde a corrente flui do dreno para a fonte, pelo que essa
designação é apropriada.

Correspondentemente, o MOSFET da fig. 2 é chamado MOSFET de canal n ou,
alternativamente, transístor NMOS. Note-se que um MOSFET de canal n é formado
num substrato do tipo p e o canal é criado invertendo a superfície do substrato do
tipo p para o tipo n. Por esta razão, o canal induzido é chamado uma camada de
inversão.

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4

O valor de vGS necessário para que um número suficiente de electrões móveis se
acumulem na região do canal para formar um canal condutor é chamado tensão
limiar e é designado por V

. Obviamente, Vt para um FET de canal n é positiva. O

t

valor de Vt é controlado durante o fabrico do dispositivo e, tipicamente, toma valores
compreendidos entre 1 e 3 V.

A porta e o corpo do MOSFET formam um condensador de placas paralelas em que
o dieléctrico é a camada de óxido. A tensão positiva da porta faz com que se
acumule carga positiva na placa superior do condensador (o eléctrodo da porta). A
correspondente carga negativa da placa inferior é formada pelos electrões do canal
induzido. Desenvolve-se, assim, um campo eléctrico vertical entre a porta e o
substrato. É este campo eléctrico que controla a quantidade de carga no canal,
determinando assim a sua condutividade e, consequentemente, a corrente que flui
no canal quando se aplica uma tensão v

DS

.

2.4. Funcionamento com v

Tendo já induzido um canal, apliquemos agora uma tensão v

pequena

DS

positiva entre o dreno

DS

e a fonte, como se mostra na fig. 3.

(fig. 3)

Consideremos, primeiramente, o caso em que v
A tensão v

faz com que flua uma corrente iD no canal n induzido. Esta corrente é

DS

é pequena (digamos, 0,1 ou 0,2V).

DS

constituída por electrões que viajam da fonte para o dreno (daí os nomes fonte e
dreno). A grandeza de i

depende da densidade de electrões no canal, que, por sua

D

vez, depende da grandeza de vGS. Concretamente, para vGS = Vt o canal está
limiarmente induzido pelo que a corrente é ainda muitíssimo pequena. À medida que

v

se torna maior do que Vt, mais electrões são atraídos para o canal. Podemos

GS

visualizar o aumento de portadores de carga como um aumento da profundidade do
canal. De facto, a condutância do canal é proporcional à tensão da porta em
excesso (v
obviamente, à tensão v

A fig. 4 mostra um esboço de i

- Vt). Decorre, assim, que a corrente iD será proporcional a vGS - Vt e,

GS

que origina que iD flua.

DS

versus vDS para vários valores de vGS.

D

(fig. 4)

Vemos que o MOSFET funciona como uma resistência linear cujo valor é controlado
por v

. A resistência é infinita para vGS ≤ Vt, e o seu valor diminui à medida que vGS

GS

se torna maior do que Vt.
A descrição anterior indica que para o MOSFET conduzir, é necessário induzir um

canal. O aumento de v

acima da tensão limiar Vt enriquece o canal, e daí as

GS

designações funcionamento em modo de enriquecimento e MOSFET de
enriquecimento. Finalmente, notemos que a corrente que sai do terminal da fonte

(i

) é igual à corrente que entra pelo terminal do dreno (iD) e que a corrente da porta

S

= 0.

i

G

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2.5. Funcionamento com vDS maior

5

Consideremos agora a situação em que v

se torna maior. Para isso, admitamos

DS

que vGS é mantida constante num valor maior do que Vt (fig. 5).

(fig. 5)

Notemos que v

aparece como uma queda de tensão ao longo do canal, i.e., se

DS

percorrermos o canal desde a fonte até ao dreno, a tensão (medida em relação à
fonte) aumenta de 0 até vDS. Assim, a tensão entre a porta e pontos ao longo do
canal diminui desde o valor vGS, na extremidade da fonte, até ao valor vGS - vDS, na
extremidade do dreno.

Uma vez que a profundidade do canal depende desta tensão, concluímos que o
canal não tem, agora, profundidade uniforme; pelo contrário, exibe a forma afunilada
que se vê na fig. 5, com maior profundidade do lado da fonte e menos do lado do
dreno (ver também fig. 5-A(a)).

(fig. 5-A)

Quando v

aumenta, o canal torna-se mais afunilado e a sua resistência aumenta

DS

correspondentemente. Assim, a curva iD - vDS deixa de ser rectilínea, encurvando
como se mostra na fig. 6.

(fig. 6)

Note-se que à medida que v

aumenta, vai diminuindo a tensão vGD = vGS - vDS, i.e., a

DS

tensão entre a porta e o canal na extremidade do dreno. A certa altura, quando vDS
atinge o valor que reduz a tensão vGD ao valor Vt, i.e., vGS - vDS = Vt ou vDS = vGS - Vt, a
profundidade do canal do lado do dreno diminui para zero, dizendo-se então que o
canal está estrangulado (fig. 5-A(b)).

Aumentando v

para além deste valor, é muito pequeno o efeito (teoricamente,

DS

nenhum) sobre a forma do canal, e a corrente através do canal permanece
constante no valor atingido para v
neste valor, dizendo-se então que o MOSFET entrou na região de saturação

= vGS - Vt. A corrente de dreno satura, assim,

DS

1

do

seu funcionamento.
Deve notar-se que, com v

> vGS - Vt, a camada de inversão termina um pouco

DS

aquém da região do dreno, i.e., há uma curta região de depleção entre o extremo da
camada de inversão e a região do dreno (fig. 5-A(c)). A corrente atravessa esta
região porque existe um campo eléctrico intenso no sentido longitudinal do canal que
produz um fluxo de electrões da extremidade da camada de inversão para o dreno.

A tensão v

para a qual ocorre a saturação é designada por v

DS

DS,sat

,

1

Não se deve confundir a saturação dos FETs com a saturação dos BJTs. A região de saturação dos
FETs corresponde à região activa dos BJTs, como adiante veremos. Apesar do termo saturação ser
mais adequado no caso dos FETs do que no caso dos BJTs, foi uma ideia pouco feliz ter-se
adoptado o mesmo termo para caracterizar regiões diferentes - mas, após tantos anos, já não há
nada a fazer, a não ser ter cuidado!

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6

v

Obviamente, para cada valor de v
transístor opera na região de saturação se v

i

obtidas para vDS < v

D-vDS

= vGS - Vt (1)

DS,sat

≥ Vt, há um valor correspondente de v

GS

≥ v

DS

é chamada região de tríodo, uma designação

DS,sat

. A região das características

DS,sat

DS,sat

. O

herdada do tempo das válvulas de vazio a cujo funcionamento se assemelha o dos
FETs. Esta região é ainda designada por outros autores como região óhmica.

Para melhor se visualizar o efeito de v

, mostramos na fig. 7 esboços da forma do

DS

canal à medida que vDS aumenta enquanto vGS permanece constante.

(fig. 7)

Teoricamente, qualquer aumento de v

acima de v

DS

(que é igual a vGS - Vt) não

DS,sat

tem efeito sobre a forma do canal e simplesmente aparece através da região de
depleção que envolve o canal e região n

+

do dreno.

2.6. O MOSFET de canal p

Um MOSFET de enriquecimento de canal p (transístor PMOS) é fabricado num
substrato do tipo n com regiões p

+

para o dreno e a fonte, e usa lacunas como
portadores de carga. O dispositivo funciona da mesma maneira que o de canal n,
excepto que vGS e vDS são negativas e a tensão limiar Vt é negativa. A corrente iD
entra pelo terminal da fonte e sai pelo terminal do dreno.

Inicialmente, a tecnologia PMOS foi dominante, em virtude de o fabrico dos
transístores NMOS não permitir obter valores de V

estáveis. A utilização de

t

polisilício em vez de metal na porta dos MOSFETs veio permitir superar essas
dificuldades, conduzindo a que os NMOS hoje predominem.

De facto, como os portadores de carga nos NMOS são electrões, e estes têm uma
mobilidade cerca de três vezes maior do que as lacunas, no silício, os transístores
NMOS podem ocupar uma área menor e, assim, serem mais rápidos, além de
requererem menores tensões de alimentação.

Todavia, não se deve ignorar os PMOS por duas razões: os PMOS continuam a ser
fabricados para circuitos discretos, e principalmente porque os importantíssimos
circuitos CMOS (MOS complementar) utilizam os dois tipos de transístores, NMOS e
PMOS.

2.7. MOS complementar ou CMOS

Como se deduz do nome, a tecnologia MOS complementar utiliza transístores MOS
das duas polaridades. Apesar de os circuitos CMOS serem um pouco mais difíceis
de fabricar do que os NMOS, o facto de se dispor de dispositivos complementares
torna viáveis muitas possibilidades interessantes de projecto de circuitos. De facto,
actualmente, CMOS é a mais útil de todas as tecnologias de circuitos integrados
MOS, quer no que respeita a circuitos analógicos, quer digitais.

A fig. 8 mostra uma secção transversal duma pastilha CMOS, ilustrando como os
transístores PMOS e NMOS são fabricados.

(fig. 8)

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7

Note-se que enquanto o transístor PMOS é implementado directamente no substrato
do tipo n, o transístor NMOS é fabricado numa região p especialmente criada,
conhecida como um poço p. Os dois dispositivos são isolados um do outro por uma
espessa região de óxido que funciona como um isolante.

2.8. Funcionamento do transístor MOS na região sublimiar

A anterior descrição do funcionamento do MOSFET implica que para v

< Vt,

GS

nenhuma corrente flui e o transístor está em corte. Isto não é inteiramente verdade
na medida em que se verifica que, para valores de v

menores mas próximos de Vt,

GS

flui uma pequena corrente de dreno. Nesta região sublimiar de funcionamento, a
corrente de dreno é uma função exponencial de v

, à semelhança da relação iC-vBE

GS

dum transístor bipolar.
Apesar de na maior parte das aplicações, o transístor MOS ser operado com v

GS

>

Vt, há um número crescente de aplicações especiais que fazem uso do

funcionamento sublimiar.

3. Características tensão-corrente do MOSFET de enriquecimento

Com base nos fundamentos físicos atrás estabelecidos para o funcionamento do
transístor MOS de enriquecimento, vamos, nesta secção, ver as suas características
tensão-corrente completas. Estas características podem ser medidas em corrente
contínua ou a baixas frequências e, assim, são chamadas características estáticas.
Os efeitos dinâmicos que limitam o funcionamento do MOSFET a altas frequências e
com grandes velocidades de comutação serão analisados mais tarde.

3.1. Símbolo de circuito

A fig. 9(a) mostra o símbolo de circuito para o MOSFET de enriquecimento de canal
n.

(fig. 9)

O símbolo é bastante descritivo: o traço cheio vertical simboliza o eléctrodo da porta;
o traço interrompido vertical representa o canal - o traço é interrompido para indicar
que o transístor é do tipo de enriquecimento, cujo canal não existe sem a aplicação
de uma tensão de porta adequada; finalmente, o espaço entre o traço da porta e o
traço do canal representa o facto de que o eléctrodo da porta é isolado do corpo do
dispositivo. A polaridade da junção pn entre o substrato do tipo p e o canal n é
indicado pela seta do traço que representa o substrato. Esta seta também indica a
polaridade do transístor, i.e., que se trata de um dispositivo de canal n.

Apesar de o MOSFET ser um dispositivo simétrico, é útil nas aplicações de circuito
designar um terminal como fonte e outro como dreno (sem ter de escrever S e D
junto deles). Isto é conseguido, no símbolo de circuito, desenhando o terminal da
porta mais próximo da fonte do que do dreno. (Na prática, é a tensão aplicada

através do dispositivo que determina a fonte e o dreno; num FET de canal n, o dreno
é sempre positivo relativamente à fonte.)

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8

Apesar de o símbolo da fig. 9(a) ser descritivo, ele é relativamente complexo e torna
o desenho de circuitos grandes uma tarefa morosa. Um símbolo simplificado que se
utiliza no caso geral do substrato estar ligado à fonte, é o que se mostra na fig. 9(b).

Neste símbolo, a seta do terminal da fonte aponta no sentido normal da corrente e
cumpre dois objectivos: - distingue a fonte do dreno e indica a polaridade do
transístor (i.e., canal n).

3.2. Características i

A fig. 10(a) mostra um MOSFET de enriquecimento de canal n com tensões v

- vDS

D

e vDS

GS

aplicadas e indicando os sentidos normais das correntes.

(fig. 10)

Este circuito conceptual pode ser usado para medir as características i

D-vDS

, que são
uma família de curvas, cada uma medida com uma tensão vGS constante. Decorre do
estudo do princípio de funcionamento que atrás fizemos, que é de esperar que cada
uma das curvas i

, tenha a forma mostrada na fig. 6. É este, de facto, o caso

D-vDS

como é evidente na fig. 10(b) que mostra um conjunto típico de características iD-vDS.
As características da fig. 10(b) indicam que há três regiões distintas de

funcionamento: a região de corte, a região de tríodo e a região de saturação. A
região de saturação é a região usada para o funcionamento de FET como
amplificador. Para funcionar como interruptor, utilizam-se as regiões de corte e de
tríodo. O dispositivo está em corte quando v

< Vt. Para operar o MOSFET na

GS

região de tríodo, precisamos primeiro de induzir o canal,

v

≥ Vt (Canal induzido) (2)

GS

e manter vDS suficientemente pequeno para que o canal permaneça contínuo. Isto
consegue-se assegurando que a tensão porta-dreno é

v

> Vt (Canal contínuo) (3)

GD

Esta condição pode ser declarada explicitamente em termos de vDS escrevendo vGD =

+ vSD = vGS - vDS; assim,

v

GS

v

- vDS > Vt

GS

expressão que pode rearranjada, vindo

v

< vGS - Vt (Canal contínuo) (4)

DS

As Eqs. (2) e (4) constituem as duas condições necessárias para assegurar o
funcionamento da região de tríodo. Isto é, o MOSFET de enriquecimento de canal n
funciona na região de tríodo quando vGS é maior do que Vt e a tensão de dreno é
menor do que a tensão da porta pelo menos de Vt volt.

Na região de tríodo, as características iD-vDS podem ser aproximadamente descritas
pela relação

iKvVv v

=−−2

D GS t DS DS

()

[

2

(5)

]

em que K é um parâmetro do transístor dado por

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9

KC

1

=

µ

2

onde

C

µ

é a mobilidade dos electrões (que são os portadores no canal n induzido),

n

(chamada a capacidade do óxido) é a capacidade por unidade de área do

ox

nox

W





(6)









L

condensador porta-substrato, cujo dieléctrico é a camada de óxido, L é o
comprimento do canal e W é a sua largura (ver fig. 1).

Uma vez que para um dado processo de fabrico, a quantidade
constante (aproximadamente
espessura de óxido de

0,1 µm), o coeficiente de aspecto do dispositivo W/L

10 µA/V

2

para o processo normal NMOS com uma

µ

n Cox

é uma

½

determina o seu parâmetro de condutividade K. Note-se que, como decorre da Eq.
(5), as unidades de K são A/V2.

Se vDS for suficientemente pequena, por forma a podermos desprezar o termo na

i

Eq. (5), obtemos para as características

i

≅ 2 K (vGS - Vt ) vDS (7)

D

junto da origem, a seguinte relação

D-vDS

2

v

DS

Esta relação linear representa o funcionamento do transístor MOS como uma
resistência linear rDS,

v

r

DS

≡= −

DS

i

D

Kv V

(

[

GS t

−21

(8)

)

]

cujo valor é controlado por vGS. Analisámos esta região de funcionamento na secção
anterior (ver fig. 4).

Para operar o MOSFET na região de saturação, o canal tem de ser induzido,

v

≥ Vt (Canal induzido) (9)

GS

e estrangulado na extremidade do dreno, elevando vDS a um valor que faça com que
a tensão porta-dreno se torne inferior a Vt,

v

≤ Vt (Canal estrangulado) (10)

GD

A condição pode ser expressa explicitamente em termos de vDS, escrevendo

v

≥ vGS - Vt (Canal estrangulado) (11)

DS

Isto é, o MOSFET de enriquecimento de canal n funciona na região de saturação
quando vGS é maior do que Vt e a tensão de dreno não é inferior à tensão da porta
mais do que Vt volt.

A fronteira entre a região de tríodo e a região de saturação é caracterizada por

v

= vGS - Vt (Fronteira) (12)

DS

Substituindo este valor de vDS na Eq. (5), obtemos o valor de saturação da corrente

i

como sendo

D

i

= K (vGS - Vt )2 (13)

D

Assim, em saturação, o MOSFET fornece uma corrente de dreno cujo valor é
independente da tensão de dreno vDS e é determinado pela tensão da porta vGS de
acordo com a relação quadrática da Eq. (13), cujo esboço se mostra na fig. 11.

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Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

10

(fig. 11)

Por outras palavras, o MOSFET em saturação comporta-se como uma fonte de
corrente ideal cujo valor é controlado por vGS de acordo com a relação não linear da
Eq. (13). A fig. 12 mostra uma representação de circuito desta visão do
funcionamento na região de saturação. Note-se que se trata de um modelo
equivalente para grandes sinais.

(fig. 12)

Voltando às características

iD-v

da fig. 10(b), note-se que a fronteira entre as

DS

regiões de tríodo e de saturação está representada como uma curva a traço
interrompido. Uma vez que esta curva é caracterizada por
equação pode ser obtida substituindo v

GS

- V

por vDS, quer na equação da região de

t

vDS = vGS - V

, a sua

t

tríodo (Eq. (5)), quer na equação da região de saturação (Eq. (13)). O resultado é

(14) iKv

D

=

2

DS

Deve notar-se que as características representadas nas figs. 10, 11 e 4 são para um
MOSFET com K = 0,25 mA/V2 e V

= 2 V.

t

Finalmente, o diagrama da fig. 13(a) mostra os níveis relativos que as tensões
terminais do transístor NMOS de enriquecimento devem ter para o funcionamento
nas regiões de tríodo e de saturação. A mesma informação é apresentada de uma
forma diferente na fig. 13(b).

(fig. 13)

3.3. Resistência de saída finita em saturação

A independência absoluta de

i

relativamente a vDS na saturação, e a

D

correspondente resistência de saída infinita no dreno (ver fig. 12), é uma idealização
baseada na premissa de que, uma vez o canal estrangulado na extremidade do
dreno, posteriores aumentos de
Na prática, o aumento de

v

DS

v

não têm qualquer efeito sobre a forma do canal.

DS

para além de v

afecta um pouco o canal.

DS,sat

Concretamente, à medida que vDS é aumentada, o ponto de estrangulamento do
canal move-se ligeiramente do dreno em direcção à fonte. Por outras palavras, o
ponto de constrição, para o qual

vGD = V

, (ver fig. 5-A(c)), vai-se deslocando em

t

direcção à fonte.
Em consequência, aumenta a largura da região de depleção junto do dreno e diminui

o comprimento efectivo do canal, um fenómeno que é denominado modulação do
comprimento do canal. Como

K, e portanto, i

, é inversamente proporcional ao

D

comprimento do canal, com a diminuição deste, a corrente aumenta.
A fig. 14 mostra um conjunto típico de características

iD-v

exibindo o efeito da

DS

modulação do comprimento do canal.

(fig. 14)

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Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

11

A ligeira dependência de iD com vDS na região de saturação pode ser tida em conta
analiticamente, incorporando o factor

1 + λ v

na equação de iD, como segue:

DS

i

= K (vGS - Vt )2 (1 + λ vDS) (15)

D

em que a constante positiva λ é um parâmetro do MOSFET. Na fig. 14 notamos que
prolongando para a esquerda a parte rectilínea das características i
saturação, elas intersectam-se num mesmo ponto do eixo vDS, caracterizado por v

λ ≡

-V

= -1/

Tipicamente,

, onde VA é uma tensão positiva similar à tensão de Early dum BJT.

A

λ

= 0,005 a 0,03 V

-1

, pelo que VA varia entre 200 e 30 V.

D-vDS

na

DS

Uma consequência óbvia da modulação do comprimento do canal é que a
resistência de saída em saturação é finita. Definindo a resistência de saída ro como

−

1



∂

i

D



v

DS



=

v

GS

(16)

constante

r



≡

o



∂



resulta

r

= [λ K (VGS - Vt )2]

o

-1

que pode ser aproximada por

r

≅ [λ ID]-1 (17)

o

em que ID é a corrente correspondente ao valor particular de vGS para o qual ro está a
ser calculada. A aproximação da Eq. (17) é baseada em desprezar o efeito do factor

1 + λ v

da Eq. (15) no valor de ro - que é uma aproximação de segunda ordem. A

DS

Eq. (17) pode ser alternativamente escrita como

r

≅ VA / ID (18)

o

Concluímos, assim, que a resistência de saída é inversamente proporcional à
corrente de polarização ID. Finalmente, a fig. 15 mostra o modelo equivalente

r

incorporando

.

o

(fig. 15)

3.4. Características do MOSFET de canal p

A fig. 16(a) mostra o símbolo de circuito do MOSFET de enriquecimento de canal

p.

(fig. 16)

Para o caso habitual de se ligar o substrato à fonte, usa-se o símbolo simplificado da
fig. 16(b). As polaridades das tensões e correntes, em funcionamento normal, estão
indicadas na fig. 16(c). Recorde-se que para um PMOS, a tensão limiar

V

é

t

negativa. Para induzir o canal, aplicamos uma tensão de porta mais negativa do que

V

,

t

v

≤ Vt (Canal induzido) (19)

GS

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12

e uma tensão de dreno mais negativa do que a tensão da fonte (i.e., vDS é negativa).
A corrente iD flui da fonte para o dreno, i.e., sai do transístor pelo terminal do dreno,
como se indica na figura. Para o funcionamento na região de tríodo, vDS deve
satisfazer a condição

v

i.e., a tensão de dreno deve ser maior do que a tensão da porta de, pelo menos, V

i

A corrente

é dada pela mesma equação dos NMOS (Eq. (5)),

D

(21)

≥ vGS - Vt (Canal contínuo) (20)

DS

.

t

iKvVv v

=−−2

D GS t DS DS

()

[

2

]

em que vGS, Vt e vDS são negativos e K é dado por

KC

1

=

µ

2

onde

µ

é a mobilidade das lacunas do canal p induzido. Tipicamente,

p

pelo que, em consequência, para o mesmo quociente

pox

W





(22)









L

1

µµ

≅

pn

,

3

W / L um transístor PMOS tem

um valor de K cerca de três vezes menor do que o dum NMOS.
Para o funcionamento em saturação, vDS deve satisfazer

v

i.e., a tensão de dreno deve ser menor do que a tensão da porta somada de V

≤ vGS - Vt (Canal estrangulado) (23)

DS

. A

t

corrente iD é dada pela mesma equação usada para os NMOS (Eq. (15)),

i

= K (vGS - Vt )2 (1 + λ vDS) (24)

D

onde vGS, Vt, λ e vDS são negativos.
Finalmente, o diagrama da fig. 17 mostra os níveis relativos que as tensões

terminais do transístor PMOS de enriquecimento devem ter para o funcionamento
nas regiões de tríodo e de saturação.

(fig. 17)

3.5. O papel do substrato - o efeito do corpo

Em muitas aplicações, o terminal B do substrato (ou corpo) é ligado ao terminal da
fonte, pelo que a junção

pn formada entre o substrato e o canal induzido (ver fig. 5)

fica permanentemente contrapolarizada. Em tais casos, o substrato não
desempenha nenhum papel no funcionamento do circuito e a sua existência pode
ser ignorada.

Nos circuitos integrados, contudo, o substrato é usualmente comum a vários
transístores MOS. A fim de manter a condição de contrapolarização na junção
substrato-canal, o substrato é habitualmente ligado à tensão de alimentação mais
negativa num circuito NMOS (à mais positiva num circuito PMOS).

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13

A tensão inversa resultante entre a fonte e o corpo (VSB num dispositivo de canal n)
vai afectar o funcionamento do transístor. Para apreciar esse efeito, consideremos
um transístor NMOS e admitamos que o substrato está negativo relativamente à
fonte. A tensão inversa alarga a região de depleção (ver fig. 2), o que, por sua vez,
reduz a profundidade do canal.

De facto, ao aumentar a barreira de potencial nas junções fonte-substrato e dreno­substrato, é mais difícil aos electrões da fonte e do dreno serem atraídos para o
canal. Este resulta, assim, empobrecido ou, como costumamos dizer, com menor
profundidade. Para que o canal recupere o seu estado inicial,

v

tem de ser

GS

aumentada.
O efeito de

V

sobre o canal pode ser mais convenientemente representado como

SB

uma alteração da tensão limiar Vt. Concretamente, pode mostrar-se que aumentando

V

a tensão de polarização inversa do substrato

, a tensão Vt aumenta de acordo

SB

com a relação

em que Vt0 é a tensão limiar para V
igual a

0,5 V

VV V

=+ + −

tt fSB f

0

½

e

φ

é um parâmetro físico sendo 2

f

2

γφ φ

[

SB

2 (25)

]

= 0;

γ

é um parâmetro de fabrico, tipicamente

φ

tipicamente igual a 0,6 V.

f

A Eq. (25) indica que um aumento de VSB origina um aumento de Vt, o que, por sua
vez, causa uma diminuição de iD mesmo que vGS tenha sido mantida constante.
Concluímos, assim, que a tensão do substrato controla iD; desta forma, o corpo
actua como uma segunda porta para o MOSFET, um fenómeno chamado efeito do
corpo. O efeito do corpo pode causar uma degradação considerável do
desempenho do circuito, como veremos mais adiante.

3.6. Efeitos da temperatura

Quer
cerca de
causa um aumento correspondente da corrente de dreno. Todavia, uma vez que

V

, quer K são dependentes da temperatura. O valor da tensão limiar Vt diminui

t

2 mV por cada °C de aumento da temperatura. Esta diminuição de Vt

K

diminui com a temperatura (pois é proporcional à mobilidade), e este efeito é
dominante, o efeito global de um aumento da temperatura é a diminuição da corrente
de dreno. Este interessante resultado é aproveitado nas aplicações dos MOSFETs
em circuitos de potência.

3.7. Rotura e protecção da entrada

Aumentando progressivamente a tensão do dreno, atinge-se um valor para o qual a
junção
Esta rotura ocorre geralmente para tensões entre

pn formada pela região do dreno e o substrato entra em rotura por avalanche.

50 e 100 V e manifesta-se por um

súbito aumento da corrente.
Um outro efeito de rotura, que ocorre para tensões mais baixas (cerca de 20 V) nos

dispositivos modernos, chama-se perfuração. Manifesta-se nos transístores com
canais relativamente curtos, quando a tensão do dreno aumenta a ponto de a região
de depleção que envolve a região do dreno se estender através do canal até à fonte,
provocando o aumento rápido da corrente de dreno. A perfuração, normalmente, não
causa danos permanentes no transístor.

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14

Finalmente, um terceiro tipo de rotura ocorre quando a tensão porta-fonte excede
um valor de cerca de 50 V. Trata-se da disrupção da camada de óxido e causa a
destruição do transístor. Apesar de

50 V ser uma tensão elevada e, portanto, poder

pensar-se que é dificilmente atingida, deve recordar-se que o MOSFET tem uma
impedância de entrada muito elevada, pelo que mesmo pequenas quantidades de
carga acumulada na capacidade da porta podem levar a que esta tensão seja
excedida.

Para evitar a acumulação de carga no condensador da porta de um MOSFET, os
circuitos integrados MOS incluem normalmente dispositivos de protecção da porta,
que invariavelmente fazem uso de díodos de fixação.

4. O MOSFET de depleção

Nesta secção vamos fazer uma breve análise de outro tipo de transístor, o MOSFET
de depleção. A sua estrutura é similar ao MOSFET de enriquecimento, com uma
diferença importante: este transístor dispõe de um canal fisicamente implantado.

Assim, um MOSFET de depleção de canal

n tem uma região do tipo n ligando as

regiões n+ da fonte e do dreno, na parte superior do substrato do tipo p. Desta forma,
se aplicarmos uma tensão vDS entre o dreno e a fonte, flui uma corrente entre o
dreno e a fonte, mesmo com v

= 0. Por outras palavras, não é necessário induzir

GS

um canal, ao contrário do que acontece com o MOSFET de enriquecimento.
A profundidade do canal e, portanto, a sua condutividade, pode ser controlada pela

tensão

v

, exactamente da mesma forma usada no dispositivo de enriquecimento. A

GS

aplicação de uma tensão vGS positiva, enriquece o canal ao atrair mais electrões.
Neste transístor, todavia, podemos também aplicar uma tensão vGS negativa, cujo

efeito é repelir electrões do canal, diminuindo a sua profundidade e, assim, a sua
condutividade. Uma tensão

v

negativa provoca pois a depleção dos portadores de

GS

carga do canal, pelo que este modo de funcionamento se designa modo de
depleção.

Se o valor negativo da tensão

v

for progressivamente aumentado, atinge-se um

GS

valor para o qual o canal é completamente esvaziado de portadores de carga,
reduzindo a corrente a zero, mesmo que se continue a aplicar uma tensão

v

valor negativo de

é a tensão limiar do MOSFET de depleção de canal n.

GS

v

DS

. Este

A descrição que fizemos sugere, aliás correctamente, que um MOSFET de depleção
pode funcionar em modo de enriquecimento, se aplicarmos uma tensão
e em modo de depleção, se aplicarmos uma tensão

iD-v

são similares às do transístor de enriquecimento, excepto que a tensão Vt do

DS

v

negativa. As características

GS

v

positiva,

GS

transístor de depleção de canal n é negativa.
A fig. 18(a) mostra o símbolo de circuito do MOSFET de depleção de canal n.

(fig. 18)

Franclim Ferreira Janeiro 1999

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Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

15

Este símbolo difere do símbolo do transístor de enriquecimento num único
pormenor: o traço vertical que representa o canal é cheio, com o que se pretende
sugerir que este transístor tem um canal físico. Nas situações em que o substrato
(B) é ligado à fonte (S), pode usar-se o símbolo simplificado da fig. 18(b). Este
símbolo difere do seu correspondente do transístor de enriquecimento pela área
sombreada, incluída para representar o canal implantado.

As características

iD-v

dum MOSFET de depleção de canal n, para o qual V

DS

= -4 V

t

e K = 1 mA/V2 estão representadas na fig. 19(b).

(fig. 19)

Apesar de estas características não mostrarem a dependência de

i

com vDS na

D

região de saturação, essa dependência existe e é idêntica à do transístor de
enriquecimento.

Notemos que, uma vez que a tensão limiar

V

é negativa, o NMOS de depleção

t

funciona na região óhmica desde que a tensão de dreno não exceda a tensão da
porta mais do que V
exceder a da porta, pelo menos de

 . Para funcionar em saturação, a tensão de dreno deve

t

Vt . O diagrama da fig. 20(a) mostra os níveis

relativos das tensões terminais do transístor para as duas regiões de funcionamento.
A fig. 20(b) mostra outra forma de representar a mesma informação.

(fig. 20)

A fig. 19(c) mostra as características

iD-v

em saturação, indicando os dois modos

GS

de funcionamento, depleção e enriquecimento.
As características tensão-corrente do MOSFET de depleção são descritas pelas

mesmas equações dadas atrás para o transístor de enriquecimento, com a diferença
que, para um NMOS de depleção,

V

é negativa.

t

Outro parâmetro do MOSFET de depleção é o valor da corrente de dreno obtido em
saturação para v

= 0. É designado por I

GS

e está indicado na fig. 19(b) e (c). Pode

DSS

mostrar-se que

(26) IK

=2V

DSS t

Podem fabricar-se MOSFETs de depleção e de enriquecimento na mesma pastilha
de circuito integrado, resultando circuitos com excelentes características, como se
verá mais adiante.

Até agora analisámos apenas os transístores NMOS de depleção. Fabricam-se
também transístores PMOS discretos, que funcionam de forma semelhante à dos
NMOS, com a diferença que as polaridades de todas as tensões (incluindo

V

) são

t

invertidas. Além disso, num PMOS, a corrente iD flui da fonte para o dreno, entrando
pelo terminal da fonte e saindo pelo do dreno.

A fig. 21 mostra, em resumo, o esboço das características

iD-v

dos MOSFETs de

GS

ambos os tipos e polaridades, a funcionar em saturação.

(fig. 21)

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Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

16

5. O transístor de efeito de campo de junção (JFET)

O transístor de efeito de campo de junção, ou JFET, é talvez o transístor mais
simples de todos. Tem algumas características importantes, nomeadamente uma
resistência de entrada muito elevada. Contudo, como os MOSFETs têm resistência
de entrada ainda maior e apresentam muitas outras vantagens, a tecnologia MOS
ganhou a primazia na implementação dos circuitos integrados em muito grande
escala (VLSI).

Assim, apesar de se utilizar em algumas aplicações especiais, o JFET não é hoje um
dispositivo muito significativo. Uma dessas aplicações envolve o uso de JFETs para
realizar o andar de entrada de um AmpOp integrado em que o restante circuito é
realizado com BJTs. A utilização do JFET no andar de entrada tira partido da sua
elevada resistência de entrada, que é muito superior à que é possível com
transístores bipolares.

O JFET é também utilizado no projecto de circuitos discretos, quer como
amplificador, quer como interruptor.

Nesta secção, faremos uma introdução breve à estrutura do JFET, bem como ao
seu princípio de funcionamento e características terminais.

5.1. Estrutura do JFET

Como os outros tipos de FETs, o JFET pode fabricar-se com duas polaridades: canal

n e canal p. A fig. 22(a) mostra uma estrutura simplificada do JFET de canal n.

(fig. 22)

Como vemos, consiste de um paralelipípedo de silício do tipo

n, com duas regiões do

tipo p, difundidas em dois lados opostos. Nestas regiões foram realizados contactos
metálicos, que estão ligados entre si, constituindo o eléctrodo da porta. Nos topos do
paralelipípedo realizaram-se também contactos metálicos que correspondem à fonte
e ao dreno. A região do tipo

n entre as regiões da porta, que liga a fonte ao dreno, é

o canal.
O funcionamento do dispositivo é baseado na contrapolarização da junção

pn

existente entre a porta e o canal. De facto, é a polarização inversa desta junção que
é usada para controlar a largura do canal e, portanto, a corrente que flui do dreno
para a fonte. O papel essencial que esta junção desempenha no funcionamento
deste FET está na origem do seu nome: FET de junção.

É evidente que se pode obter um transístor de canal

p se o dispositivo for fabricado

invertendo os tipos de semicondutor, i.e., usando silício do tipo p para o canal e do
tipo n para as regiões da porta.

As fig. 22(b) e (c) mostram os símbolos de circuito para os JFETs das duas
polaridades. Note-se que a polaridade do transístor ( canal
pelo sentido da seta desenhada na porta, que aponta no sentido directo (de

n ou canal p) é indicada

p para n)

da junção porta-canal.

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Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

17

Apesar de o JFET ser um dispositivo simétrico, cujos dreno e fonte podem ser
trocados, é útil no projecto de um circuito designar um desses terminais como fonte
e o outro como dreno. O símbolo de circuito cumpre esse objectivo colocando a
porta mais próxima da fonte do que do dreno.

5.2. Princípio de funcionamento

Consideremos o JFET de canal

n representdo na fig. 23(a). (Note-se que por

simplicidade não se indica a ligação eléctrica entre os terminais da porta; admite-se,
contudo, que os dois terminais designados por G estão ligados entre si.)

(fig. 23)

Com

vGS = 0, a aplicação de uma tensão v

do dreno para a fonte. Quando se aplica uma tensão

(pequena) origina uma corrente que flui

DS

v

negativa, a região de

GS

depleção da junção porta-canal alarga-se, estreitando consequentemente o canal.
Assim, a resistência do canal aumenta pelo que a corrente

i

(para uma dada vDS)

D

diminui.
Uma vez que

v

é pequena, o canal tem uma largura praticamente uniforme. Desta

DS

forma, o JFET funciona simplesmente como uma resistência cujo valor é controlado
por

v

. Se fizermos vGS progressivamente mais negativa, atinge-se um valor para o

GS

qual a região de depleção ocupa completamente o canal. Para este valor de vGS, o
canal fica inteiramente esvaziado de portadores de carga (neste caso, electrões),
i.e., esse valor corresponde à tensão limiar do transístor,

V

, que é obviamente

t

negativa para um JFET de canal n.
Consideremos agora a situação representada na fig. 23(b). Aqui, vGS é mantida

constante num valor maior (i.e., menos negativo) do que Vt, enquanto vDS é
aumentada. Uma vez que vDS aparece como uma queda de tensão ao longo do
canal, a tensão aumenta à medida que nos deslocamos ao longo do canal desde a
fonte até ao dreno. Em consequência, a tensão inversa entre a porta e o canal varia
ao longo do canal e é mais elevada do lado do dreno. Assim, o canal adquire a
forma afunilada representada na figura e a característica

iD-v

torna-se não linear.

DS

v

Quando a tensão inversa na extremidade do dreno,

, se torna inferior a Vt, o canal

GD

estrangula-se do lado do dreno e a corrente de dreno satura. A restante descrição
do funcionamento do JFET segue de perto a que já vimos para o MOSFET.

Resulta do que dissemos que o JFET é um dispositivo de depleção. As suas
características devem, assim, ser semelhantes às do MOSFET de depleção. Isto é,
de facto, verdade com uma excepção importante: enquanto é possível operar o
MOSFET de depleção em modo de enriquecimento (aplicando uma

v

positiva no

GS

caso de um canal n), isso é impossível no caso do JFET. Se for aplicada uma tensão

v

positiva, a junção porta-canal fica directamente polarizada e a porta deixa de

GS

v

controlar o canal. Assim, o valor máximo de
possível elevar

v

até cerca de 0,3 V, uma vez que uma junção pn permanece

GS

é limitado a 0 V, apesar de ser

GS

praticamente em corte até uma tensão directa dessa ordem de valor.

5.3. Características tensão-corrente

As características do JFET estão representadas na fig. 24.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

18

(fig. 24)

Apesar de a fig. 24(b) mostrar

i

como sendo independente de vDS na região de

D

saturação ou de estrangulamento, esta é simplesmente uma situação ideal. Na
verdade, os JFETs reais apresentam modulação do comprimento do canal numa
forma muito semelhante à dos MOSFETs.

As características do JFET representadas na fig. 24 referem-se a um transístor com

Vt = -4 V e K = 1 mA/V

designada por VP, i.e., V

2

. No caso dos JFETs a tensão limiar é normalmente

= V

P

. Além disso, em vez de especificar o parâmetro de

t

condutância K, os fabricantes de JFETs geralmente especificam o valor da corrente
de dreno em saturação para v

= 0, designado por I

GS

. Pode mostrar-se facilmente

DSS

que

(27) IKVK

DSS t P

2

==

2

V

As características do JFET podem ser descritas pelas mesmas equações usadas
para os MOSFETs. Concretamente, substituindo

V

por VP, podemos escrever que o

t

JFET de canal n estará em corte para

v

GS

≤ VP

em que VP é negativa. Para o transístor conduzir, é necessário aplicar uma tensão
porta-fonte vGS tal que

V

< vGS ≤ 0 (28)

P

e uma tensão dreno-fonte vDS positiva. O JFET funciona na região óhmica ou de
tríodo para

v

≤ vGS - VP (29)

DS

caso em que a corrente de dreno é dada por

iKvVvv

=−−2

D GS P DS DS

()

[]

Se pusermos em evidência um factor V e substituirmos por I

i

exprimir

sob a forma

D

iI

=−

DDSS







21










v

GS



V



P

2

2

P

2





DS



−









P

v



−

V







v

DS



(30)



V





P



KV

2

P

, podemos

DSS

O JFET funciona em saturação (estrangulamento) para

v

≥ vGS - VP (31)

DS

Por palavras, diremos que para o JFET funcionar em saturação, a tensão de dreno
deve ser maior do que a tensão da porta de pelo menos

VP . Em saturação, a

corrente de dreno é dada por

iI

=−

DDSS






2



v

GS



V



P

v

λ

+11

(

(32)

)

DS

em que

λ ≡

1/V

é uma constante positiva incluída para ter em conta a dependência

A

de iD com vDS em saturação.

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Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

19

Uma vez que a junção porta-canal está sempre contrapolarizada, no terminal da
porta apenas flui uma corrente de fugas. Sabemos, do estudo da junção pn, que uma
tal corrente é da ordem de 10

-9

A.

Apesar de iG ser muita pequena, e poder, portanto, ser ignorada na maior parte das
aplicações, deve notar-se que a corrente de porta dum JFET é cerca de um milhão
de vezes maior do que a corrente de porta dum MOSFET. Obviamente, o valor
extremamente baixo desta última é devido à estrutura isolada da porta.

Este valor mais elevado da corrente de porta dos JFETs é ainda agravado pela sua
forte dependência da temperatura - dobrando aproximadamente por cada

10 °C de

aumento da temperatura, como no caso de um díodo contrapolarizado.

5.4. O JFET de canal p

As características tensão-corrente de um JFET de canal

p são descritas pelas

mesmas equações que as de um JFET de canal n. Note-se, contudo, que para um
JFET de canal

é positiva, deve ser 0 ≤ v

P

GS

≤ V

, vDS é negativa, e a corrente iD

P

p, V

sai pelo terminal do dreno.
Para o JFET de canal

p funcionar em saturação, deve ser vDS ≤ vGS - V

, o que, em

P

palavras, significa que a tensão do dreno deve ser menor do que a tensão da porta
de pelo menos de V

 . Por outro lado, com vDS ≥ vGS - V

t

, o JFET de canal p funciona

P

na região de tríodo.

6. Circuitos com FETs em corrente contínua

Tendo estudado as características tensão-corrente dos vários tipos de FETs, vamos
agora considerar circuitos com FETs nos quais apenas estão presentes grandezas
de corrente contínua. Concretamente, apresentaremos um conjunto de exemplos de
análise e projecto de circuitos com FETs em c.c..

6.1. Exemplo 1

Projectemos o circuito da fig. 25 por forma que o transístor funcione com
e V

= +1 V. O transístor NMOS tem Vt = 2 V,

D

400 µm

admitamos que

. Desprezemos o efeito de modulação do comprimento do canal (i.e.,

λ

= 0).

µ

= 20 µA/V

n Cox

2

, L = 10 µm e W =

ID = 0,4 mA

(fig. 25)

O parâmetro de condutância

1

K ===

20 400 10 400 0 4/,mA/V mA/V

()( )

K é

22

2

Uma vez que V
região de saturação de

I

0,4 = 0,4 (V

Franclim Ferreira Janeiro 1999

= 1 V, o transístor está em saturação, usaremos a expressão da

D

i

para determinar o valor requerido para vGS,

D

= K (VGS - Vt)2

D

- 2)2

GS

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Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

20

Esta equação conduz a dois valores para VGS, 1 V e 3 V. O primeiro valor não faz
sentido uma vez que é menor do que
notamos que a porta está à massa, logo a fonte deve estar a

V

. Assim, V

t

= 3 V. Observando a fig. 25,

GS

-3 V, pelo que o valor

de RS pode ser determinado a partir de

VV

−−

()

R

SSS

=

S

=

I

−−−

35

,

04

D

()

=

5kΩ

Para estabelecer uma tensão contínua de +1 V no dreno, devemos escolher RD
como segue:

VV

−

D

=

=

DD D

I

D

−=51
kΩ

R

0410,

6.2. Exemplo 2

Projectemos o circuito da fig. 26 para obter uma corrente I

de 0,4 mA. Calculemos o

D

valor requerido para R e determinemos a tensão contínua VD. Admitamos que o
transístor NMOS tem

Vt = 2 V,

µ

n Cox

= 20 µA/V

2

, L = 10 µm e W = 100 µm.

Desprezemos o efeito de modulação do comprimento do canal (i.e., admitamos que

λ

= 0).

(fig. 26)

Uma vez que V

I

= 0, o FET está em saturação. Assim,

GD

= K (VGS - Vt)2

D

1

04

,/=−

20 10 100 10 2

()

2

3

−

()

()

()

V

GS

2

que conduz a dois valores para VGS, 4 e 0 V. O segundo valor não faz sentido pois é
menor do que

V

V

e, assim, V

t

= +4 V

D

= 4 V, pelo que a tensão do dreno será

GS

O valor necessário para R pode ser obtido como segue:

VV

−

DD D

R

=

I

=

D

−=10 4

kΩ

0415,

6.3. Exemplo 3

Projectemos o circuito da fig. 27 para estabelecer uma tensão de dreno de 0,1 V e
determinemos a resistência efectiva entre o dreno e a fonte neste ponto de
funcionamento. Seja Vt = 1 V e K = 0,5 mA/V2.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

21

(fig. 27)

Uma vez que a tensão de dreno é inferior à tensão da porta em 4,9 V e V

= 1 V, o

t

MOSFET está a funcionar na região óhmica. Assim, a corrente ID é dada por

I

= 0,5 [2 (5 - 1) × 0,1 - 0,01] = 0,395 mA

D

O valor de RD pode ser determinado como segue:

VV

−

D

=

=

DD D

I

D

−=501

,

0 395

,

12 4

,kΩ

R

(Obviamente, num problema prático de projecto escolhe-se o valor normalizado mais
próximo, digamos com resistências de 5%,

12 kΩ). A resistência efectiva entre dreno

e fonte pode ser determinada como segue:

V

r

DS

=

DS

I

D

01

,

==

0 395

,

253

Ω

6.4. Exemplo 4

Analisemos o circuito da fig. 28(a) e determinemos as tensões e correntes do
circuito. Seja

Vt = 1 V e K = 0,5 mA/V

comprimento do canal (i.e., admitamos que

2

. Desprezemos o efeito de modulação do

λ

= 0).

(fig. 28)

Uma vez que a corrente da porta é zero, a tensão da porta é simplesmente
determinada pelo divisor de tensão formado pelas duas resistências de

VG=×

10 10

10

+

5V

=+10

10 MΩ,

Com esta tensão positiva na porta, o transístor NMOS está a conduzir. Não
sabemos, contudo, se está a funcionar em saturação ou na região óhmica. O
procedimento a adoptar já é nosso conhecido: admitiremos que o transístor está em
saturação, resolvemos o problema e verificamos a validade da nossa hipótese.
Naturalmente, se concluirmos que a hipótese é incorrecta, resolvemos novamente o
problema, com o transístor a funcionar na região de tríodo.

Consideremos a fig.28(b). Uma vez que a tensão da porta é
é

ID × 6 = 6 I

V

, temos

D

= 5 - 6 ID

GS

5 V e a tensão da fonte

Assim, ID é dada por

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

22

IKVV

=−

()

DGSt

05 5 6 1,

=−−

()

2

I

2

D

que conduz à seguinte equação do 2º grau em ID :

18 25 8 0

2

II

−+=

DD

Esta equação dá dois valores para ID: 0,89 mA e 0,5 mA. O primeiro valor leva a uma
tensão da fonte de 6 × 0,89 = 5,34 V, que é superior à tensão da porta, pelo que não
é fisicamente aceitável. Alternativamente, se eliminarmos ID obtemos uma equação
do 2º grau em VGS que conduz às duas soluções -1/3 e 2 V, o que permite, sem mais
cálculos, rejeitar a primeira por ser inadmissível. Assim

I

V

V

V

Uma vez que V

= 0,5 mA

D

= 0,5 × 6 = +3 V

S

= 5 - 3 = 2 V

GS

= 10 - 6 × 0,5 = +7 V

D

> VG - V

D

o transístor está em saturação, como tínhamos admitido.

t

6.5. Exemplo 5

Projectemos o circuito da fig. 29 por forma que o transístor funcione em saturação
com I
tem V

= 0,5 mA e VD = +3 V. Admitamos que o transístor PMOS de enriquecimento

D

= -1 V, K = 0,5 mA/V

t

2

e λ = 0. Determinemos também o maior valor de RD que

ainda permite o funcionamento na região de saturação.

(fig. 29)

Uma vez que o MOSFET está em saturação e

ID = 0,5 mA, podemos escrever

0,5 = 0,5 [VGS - (-1)]2

que conduz às soluções -2 e 0 V.
Como

equação que faz sentido é
porta tem de ser +
valores de RG1 e de RG2. Uma escolha possível é R

O valor de

R

V

tem de ser negativa (V

GS

VGS = -2 V. Então, como a fonte está a +5 V, a tensão da

3 V. Isto pode ser conseguido escolhendo adequadamente os

R

pode ser obtido a partir de

D

V

D

===

D

I

056,

D

< V

GS

3

kΩ

), concluímos que a única solução desta

t

= 2 MΩ e RG2 = 3 MΩ.

G1

O funcionamento em modo de saturação será mantido até ao ponto em que VD

V

exceda

de V

G

 , i.e.

t

V

=+=31 4V

D

max

Este valor da tensão de dreno é obtido com RD dada por

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

23

RD==

4

kΩ

058,

6.6. Exemplo 6

Consideremos o circuito da fig. 30 e determinemos
transístor PMOS de depleção tem

Vt = 1 V, K = 0,5 mA/V

I

e VD. Admitamos que o

D

2

e

λ

= 0.

(fig. 30)

Uma vez que se trata de um transístor de depleção, ele conduzirá para V

= 0.

GS

Admitindo que está em saturação, podemos obter ID de

I

= 0,5 (0 - 1)2 = 0,5 mA

D

pelo que a tensão VD vem

V

= ID × 5 = 0,5 × 5 = +2,5 V

D

Como VD é inferior a VG de 2,5 V (que é maior do que Vt), o transístor está em
saturação, como admitíramos.

6.7. Exemplo 7

Para o circuito analisado no exemplo anterior, determinemos o maior valor que

R

D

pode ter com o transístor ainda em saturação.
Como se trata de um transístor de depleção, o modo de saturação é mantido até ao

ponto em que

V

iguala V

D

- Vt = 5 - 1 = 4 V. Uma vez que ID = 0,5 mA (do exemplo

G

anterior), o maior valor possível de RD é

RD==

4

kΩ

058,

6.8. Exemplo 8

Projectemos o circuito da fig. 31 por forma a estabelecer uma tensão contínua na
fonte de
efectiva entre a fonte e o dreno. Admitamos que

+9,9 V. Com este ponto de funcionamento, determinemos a resistência

Vt = -1 V e K = 0,5 mA/V

2

.

(fig. 31)

Aqui VG é menor do que VD em apenas 0,1 V, que é menor do que V

 como é

t

requerido para o funcionamento em saturação. Assim, o transístor NMOS de
depleção está a funcionar na região óhmica com V

= 0,1 V e VGS = 0. Assim, a

DS

corrente de dreno é dada por

I

= 0,5 [2 (0 - (-1)) × 0,1 - 0,01] ≅ 0,1 mA

D

Escolhemos RD de acordo com

,,V

RD==≅

Franclim Ferreira Janeiro 1999

99

01

mA

kkΩΩ

99 100

Electrónica II

−

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

A resistência efectiva fonte-dreno é

24

r

V

DS

== =

DS

I

D

01

01

,,V

mA

1

kΩ

6.9. Exemplo 9

Projectemos o circuito da fig. 32 por forma a obter I
que o JFET de canal

n tem VP = -4 V, I

= 16 mA e λ = 0.

DSS

(fig. 32)

Uma vez que se pretende V

= 6 V e a porta está à massa, VG = 0, o FET vai

D

funcionar em saturação. Assim

II

=−

DDSS

4161

=−

1




V



GS




−

Esta equação tem duas raízes: V



2



V

GS



V



P

2





4

= -6 V e -2 V. Como o primeiro valor é <V

GS

rejeitar. Resulta então

= 4 mA e VD = 6 V. Admitamos

D

, é de

P

V

V

= -2 V

GS

= +2 V

S

V

R

== =

S

R

=

D

2

S

Im

4

D

VV

−

DD D

Im

D

05,kΩ

10 6

=

4

1kΩ

=

6.10. Exemplo 10

Consideremos o circuito da fig. 33 e determinemos

VP = +2 V, I

= 4 mA e λ = 0.

DSS

V

e VD. O JFET de canal p tem

S

(fig. 33)

O JFET tem

Vt = VP = 2 V e . A tensão do dreno pode obter-

KI V

==/

DSS t

2

1mA / V

2

se de

V

= -5 + ID RD = -5 + 1 × 2 = -3 V

D

Assim, a tensão do dreno é menor do que a tensão da porta de uma quantidade
maior do que Vt, o que garante o funcionamento em saturação. Podemos pois usar a
equação da corrente de dreno para escrever

1 = 1 (VGS - 2)2

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

25

que conduz a duas soluções para VGS : +3 V e +1 V. O primeiro valor é maior do que

V

, o que implica corte, que é impossível neste caso. Assim, V

P

= +1 V e VS = -1 V.

GS

7. O FET como amplificador

Nesta secção vamos estudar o funcionamento do transístor de efeito de campo
como amplificador. Apesar de desenvolvermos a análise com base num MOSFET de
enriquecimento de canal

n, os resultados são extensíveis aos outros tipos de FETs.

7.1. Análise gráfica

Uma vez que os FETs são bem caracterizados por equações, raramente é
necessário aplicar técnicas gráficas na análise de circuitos com FETs. Apesar disso,
é ilustrativo e instrutivo começar o estudo dos amplificadores com FETs com a
análise gráfica do circuito amplificador MOS conceptual representado na fig. 34(a).

(fig. 34)

O MOSFET de enriquecimento de canal

V

, num arranjo claramente impraticável, mas que serve perfeitamente o presente

GS

n da figura é polarizado com uma bateria

propósito. Sobreposto à tensão de polarização porta-fonte VGS, é aplicado um sinal

v

variante no tempo, que desejamos amplificar; assim, a tensão instantânea total

gs

porta-fonte é

v

Em cada instante, o ponto de funcionamento estará localizado sobre a curva i

= VGS + vgs (33)

GS

D-vDS

correspondente ao valor específico de vGS. O ponto exacto dessa curva será
determinado por VDD e RD a partir da equação

v

= VDD - RD iD (34)

DS

que pode ser reescrita como

i

DD

=−1 (35)

D

RR

DD

v

DS

V

que é uma equação linear nas variáveis iD e vDS e pode, portanto, ser representada
por uma recta no plano i
inclinação igual a

-1/R

D

. Uma vez que RD representa a resistência de carga do

. Esta recta intersecta o eixo vDS para VDD e tem uma

D-vDS

amplificador, a recta que representa a Eq. (35) é chamada recta de carga.
O ponto de funcionamento instantâneo do MOSFET é determinado pela intersecção

da recta de carga com a curva

iD-v

correspondente ao valor instantâneo de vGS. As

DS

coordenadas do ponto de funcionamento são os valores instantâneos de iD e vDS.
Para concretizar a nossa análise, vamos usar valores numéricos. Assim,

admitiremos que o MOSFET tem uma tensão limiar V
condutância
com

VGS = 5 V e o seu dreno está ligado à tensão de alimentação positiva VDD = 20 V

K = 1 mA/V

através de uma resistência

Franclim Ferreira Janeiro 1999

2

. Como se indica na fig. 34(a), o transístor está polarizado

RD = 1,33 kΩ.

= 2 V e um parâmetro de

t

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

26

O sinal a amplificar tem uma forma de onda triangular com amplitude pico-a-pico de

1 V. A fig. 34(b) mostra as características iD-v

de carga correspondente a
MOSFET funcionará no ponto

RD = 1,33 kΩ. Na ausência do sinal de entrada v

Q, que é a intersecção da curva para vGS = 5 V e a

do MOSFET juntamente com a recta

DS

, o

gs

recta de carga. É designado por ponto de funcionamento estático, ponto de
repouso ou ponto quiescente. As coordenadas de

contínuos da corrente de dreno, I
Quando o sinal triangular

v

= 9 mA e da tensão do dreno, VDS = 8 V.

D

é aplicado, o ponto de funcionamento instantâneo

gs

Q determinam os valores

move-se ao longo da recta de carga em correspondência com a tensão instantânea
total

v

. É o que se pode ver na fig. 34(b), na qual observamos, por exemplo, que

GS

para o valor de pico do sinal de entrada, v
correspondente corrente de dreno é

12,25 mA, e a correspondente tensão de dreno é

3,7 V. Daqui decorre que a corrente de dreno instantânea total i

= 0,5 V, vGS = 5 + 0,5 = 5,5 V, a

gs

e a tensão de

D

dreno instantânea total vDS, podem ser determinadas da maneira indicada, ponto a
ponto.

A fig. 34(b) mostra as formas de onda resultantes. Notamos que, sobreposta ao
valor estático

I

, obtemos uma componente variante no tempo id, que é quase

D

perfeitamente triangular na sua forma. Além disso, sobreposta à tensão de repouso

V

, obtemos também uma componente de sinal que é quase perfeitamente

DS

triangular na sua forma. Esta componente é a tensão de saída de sinal e, excepto
pela inversão de fase, é uma réplica amplificada do sinal de entrada; tem uma
amplitude pico-a-pico de cerca de

8 V e, portanto, o ganho do amplificador é -8 V/V.

No exemplo anterior, vemos que podemos obter amplificação quase linear com um
MOSFET não linear, escolhendo adequadamente o ponto quiescente Q e mantendo
pequeno o sinal de entrada.

Nas secções seguintes estudaremos a análise e o projecto dos amplificadores com
FETs em pormenor. Neste ponto, contudo, é importante notar que o ponto de
funcionamento instantâneo deve confinar-se à região de saturação. A ser assim, o
MOSFET funcionará como uma fonte de corrente cuja grandeza é controlada por

v

.

gs

Se o ponto de funcionamento instantâneo sair da região de saturação, o FET deixa
de funcionar como fonte de corrente controlada linearmente, resultando assim uma
forte distorção não linear. Isto está ilustrado na fig. 34(c), onde o MOSFET continua
polarizado com

VGS = 5 V, mas é usada uma resistência maior RD = 1,78 kΩ. Em

resultado de se usar uma resistência de carga maior, o ponto de funcionamento
instantâneo entra na região óhmica durante a maior parte das metades positivas de

v

. Como se pode ver, a componente de sinal de iD e a tensão de saída de sinal vds

gs

são fortemente distorcidas.
Em resumo, para o FET funcionar como amplificador linear deve ser polarizado num

ponto a meio da região de saturação, o ponto de funcionamento instantâneo deve
confinar-se em todos os instantes à região de saturação e o sinal de entrada deve
ser mantido pequeno. Este último ponto será desenvolvido a seguir.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

27

7.2. Análise algébrica

Apresentamos agora uma análise algébrica do circuito amplificador conceptual da
fig. 34(a). Com o sinal de entrada vgs igual a zero (repouso), obtemos para a corrente
de repouso ID e para a tensão de repouso VDS (ou simplesmente VD uma vez que a
fonte está à massa) as seguintes relações

I

V

= K (VGS - Vt)2 (36)

D

= VDD - RD ID (37)

D

onde ignorámos o efeito de modulação do comprimento do canal. Com o sinal vgs
sobreposto a VGS, a tensão instantânea total porta-fonte vGS é dada por

v

= VGS + vgs (38)

GS

Correspondentemente, a corrente instantânea total iD será

iKvV

=−

()

DGSt

KV v V

=+−

()

GS gs t

KV V KV V v Kv

=−+ −+

()()

GS t GS t gs gs

2

2

(39)

2

2

2

O primeiro termo do segundo membro da Eq.(39) reconhece-se facilmente ser a
corrente de repouso ID [Eq. (36)]. O segundo termo representa a componente de
corrente que é directamente proporcional ao sinal de entrada vgs. O último termo é
uma componente de corrente que é proporcional ao quadrado do sinal de entrada.
Esta última componente é indesejável pois representa distorção não linear. Para
reduzir a distorção não linear introduzida pelo MOSFET, o sinal de entrada deve ser
mantido pequeno,

v

<< 2 (VGS - Vt) (40)

gs

Se esta condição de pequenos sinais for satisfeita, podemos ignorar o último termo
da Eq. (39) e exprimir iD como

i

≅ ID + id (41)

D

onde a componente de sinal id é dada por

i

= 2 K (VGS - Vt) vgs

d

A constante relacionando id com vgs é a transcondutância gm,

i

g

d

≡= −2

m

v

gs

KV V

(

GS t

(42)

)

A fig. 35 apresenta uma interpretação gráfica do funcionamento para pequenos
sinais do amplificador com MOSFET de enriquecimento. Notemos que gm é igual à
inclinação da característica i

∂

i

g

m

D

=

∂

v

GS

no ponto de funcionamento,

D-vGS

(43)

vV

=

GS GS

(fig. 35)

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

28

7.3. A transcondutância gm

Analisemos um pouco mais em pormenor a transcondutância do MOSFET.
Substituindo o valor de K dado pela Eq. (6) na Eq. (42) vem

g

m

= (

µ

) (W/L) (VGS - Vt) (44)

n Cox

Esta relação indica que gm depende do factor W/L do transístor MOS e mostra que
para obter uma transcondutância relativamente grande, o dispositivo deve ser curto
e largo.

Também vemos que, para um dado transístor, a transcondutância é proporcional à
tensão em excesso

∆

V = VGS - V

, o valor do qual a tensão de repouso VGS excede a

t

tensão limiar Vt. Note-se, contudo, que aumentar gm à custa de aumentar VGS tem o
inconveniente de reduzir a excursão permitida da tensão de sinal do dreno.

Pode obter-se outra expressão útil para gm substituindo (V

IK

da Eq. (36) e substituindo finalmente K por ½

D

gCWL

= 2

mnox

µ

I

(45)

D

µ

n Cox

- Vt) na Eq. (44) por

GS

(W/L). O resultado é

Esta expressão mostra que

1. Para um dado MOSFET, gm é proporcional à raiz quadrada da corrente de
repouso.

2. Para uma dada corrente de repouso,

g

é proporcional a WL.

m

Em contraste, a transcondutância do transístor bipolar é proporcional à corrente de
repouso e é independente do tamanho e geometria do dispositivo.

Para vermos a ordem de grandeza dos valores de
um transístor integrado funcionando com
(45) mostra que, para

W/L = 1, gm = 0,2 mA/V, enquanto um transístor para o qual

ID = 1 mA e tendo

g

dos MOSFETs consideremos

m

µ

= 20 µA/V

n Cox

2

. A Eq.

W/L = 100 tem gm = 2 mA/V.

Por outro lado, um BJT funcionando com uma corrente de colector de

40 mA/V

. Contudo, apesar da sua baixa transcondutância, os MOSFETs têm muitas

1 mA tem gm =

outras vantagens, incluindo alta impedância de entrada, pequeno tamanho, baixa
dissipação de potência e facilidade de fabrico.

7.4. Ganho de tensão

Voltando ao circuito da fig. 34(a), notemos que podemos exprimir a tensão de dreno
instantânea total

v

v

como segue:

D

= VDD - RD iD

D

Em condições de pequenos sinais temos

v

= VDD - RD (ID + id)

D

que pode ser reescrita como

v

= VD - RD id

D

em que

V

Franclim Ferreira Janeiro 1999

= VDD - RDI

D

D

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

Assim, a componente de sinal da tensão de dreno é

29

v

= - RD id = - gm RD vgs

d

que indica que o ganho de tensão é dado por

v

O sinal menos na Eq. (46) indica que o sinal de saída v

d

v

gs

Rg

−= (46)

Dm

está em oposição de fase

d

com o sinal de entrada vgs. Isto está ilustrado na fig. 36, que mostra vGS e vD.

(fig. 36)

Admite-se que o sinal de entrada tem uma forma de onda triangular com uma
amplitude muito menor do que 2 (V

– Vt), que é a condição de pequenos sinais da

GS

Eq. (40), para assegurar funcionamento linear. Para confinar o funcionamento à
região de saturação em todos os instantes, o valor mínimo de vD não deve tornar-se
inferior ao valor correspondente de vG mais do que Vt. Além disso, o valor máximo de

v

deve ser menor do que VDD, doutra forma o FET entrará em corte e os picos da

D

forma de onda do sinal de saída serão cortados.

7.5. Separação da análise de c.c. e da análise de sinal

Da análise anterior concluímos que dentro da aproximação de pequenos sinais, as
variações aparecem sobrepostas aos valores de repouso. Por exemplo, a corrente
de dreno total
de dreno total é v

i

é igual à corrente de repouso ID mais a corrente de sinal id, a tensão

D

= VD + v

D

, etc.

d

Decorre daqui que a análise e o projecto podem ser muito simplificados separando
os cálculos de c.c. dos cálculos para pequenos sinais. Isto é, uma vez estabelecido
um ponto quiescente estável e tendo calculado todos os valores de c.c., podemos
realizar a análise de sinal ignorando os valores de c.c..

7.6. Modelos equivalentes de circuito para pequenos sinais

Dum ponto de vista de sinal, o FET comporta-se como uma fonte de corrente
controlada por tensão, que tem como entrada um sinal
fonte e como saída a corrente g

fornecida no terminal do dreno. A resistência de

m vgs

v

aplicado entre a porta e a

gs

entrada desta fonte controlada é muito elevada – idealmente infinita. A resistência de
saída, i.e., a resistência olhando para o dreno é elevada, que temos aliás admitido
infinita até agora.

Juntando tudo isto, chegamos ao circuito da fig. 37(a), que representa o
funcionamento para pequenos sinais do FET e é, assim, um modelo ou circuito
equivalente para pequenos sinais.

(fig. 37)

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

30

Na análise de um circuito amplificador com FETs, o FET pode ser substituído pelo
modelo equivalente mostrado na fig. 37(a). O resto do circuito permanece inalterado
excepto que as fontes de tensão contínua são substituídas por curto-circuitos. Isto
resulta do facto de que a tensão aos terminais de uma fonte de tensão contínua
ideal não varia, pelo que a tensão de sinal aos seus terminais será sempre zero. O
circuito resultante pode então ser usado para realizar a análise de sinal pretendida e,
em particular, calcular o ganho de tensão.

O defeito mais importante do modelo para pequenos sinais da fig. 37(a) é que ele
pressupõe que a corrente de dreno, em saturação, é independente da tensão do
dreno. Ora, o nosso estudo das características do FET em saturação mostrou que,
na verdade, a corrente cresce linearmente com a tensão

v

. Esta dependência foi

DS

modelizada por uma resistência finita ro entre o dreno e a fonte, cujo valor é dado
aproximadamente por

V

r ≅ (47)

A

o

I

D

em que V
Tipicamente,

= 1/

A

λ

é um parâmetro do FET que ou é especificado ou pode ser medido.

r

assume valores entre 10 e 1000 kΩ. Desta forma, a precisão do

o

modelo para pequenos sinais pode ser melhorada incluindo ro em paralelo com a
fonte controlada, como se mostra na fig. 37(b).

É importante notar que os parâmetros do modelo para pequenos sinais

g

m

e ro

dependem do ponto de funcionamento estático do FET.
Voltando ao amplificador da fig. 34(a), vemos que substituindo o FET pelo modelo

para pequenos sinais da fig. 37(b), obtemos a seguinte expressão do ganho de
tensão

v

)//(

d

−= (48)

v

gs

rRg

oDm

Concluímos, assim, que o efeito da resistência de saída ro é diminuir o valor do
ganho de tensão.

O modelo equivalente para pequenos sinais da fig. 37(b) é válido para todos os tipos
de FETs de ambas as polaridades. No caso do JFET, emprega-se frequentemente a
seguinte expressão alternativa para

Ig2

m

DSS

=

V

I

I

P

DSS

g

m

D

Finalmente, deve notar-se que o modelo para pequenos sinais atrás derivado
apenas se aplica para baixas e médias frequências. Os modelos do FET para altas
frequências serão estudados adiante.

7.6.1. Exemplo

A fig. 38(a) mostra um amplificador com um MOSFET de enriquecimento, no qual o
sinal de entrada

v

é acoplado à porta através de um condensador de elevada

i

capacidade e o sinal de saída do dreno é acoplado à resistência de carga RL,
também mediante um condensador de grande capacidade.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

31

Vamos determinar o ganho de tensão para pequenos sinais e a resistência de
entrada deste amplificador. O transístor tem V

= 1,5 V, K = 0,125 mA/V

t

2

e V

= 50 V.

A

Admitiremos que a capacidade dos condensadores é suficientemente grande para
que possam ser considerados curto-circuitos às frequências de interesse.

(fig. 38)

Começamos por calcular o ponto de funcionamento como segue:

I

= 0,125 (VGS - 1,5)2 (49)

D

onde, por simplicidade, ignorámos o efeito da modulação do comprimento do canal.
Uma vez que a corrente da porta é zero, não há queda de tensão em RG ;assim,

VGS = V

I

, que substituída na Eq. (49) conduz a

D

= 0,125 (VD - 1,5)2 (50)

D

Como

V

= 15 - RD ID = 15 - 10 ID (51)

D

resolvendo o sistema formado por estas duas equações vem

I

= 1,06 mA e VD = 4,4 V

D

(Note-se que a outra solução da equação do 2º grau não tem significado físico.)
Conhecido o ponto de funcionamento, podemos agora calcular gm

gKVV

=−

2

mGSt

()

m

=× −=

2 0 125 4 4 1 5 0 725,,,,mA/V

()

e também r0

r

V

== =

o

I

A

D

50

10647,m

kΩ

A fig. 38(b) mostra o esquema equivalente para pequenos sinais do amplificador.

R

Uma vez que
comparada com a da fonte controlada g

é muito grande (10 MΩ), a sua corrente pode ser desprezada

G

, o que nos permite escrever para a

m vgs

tensão de saída

v

Uma vez que v

≅ -gm vgs (RD // RL // ro)

o

= v

, o ganho de tensão é

gs

i

v

o

gR R r

=−

v

i

=− =−

// //

()

mD L o

, / /10 / /47 ,0 525 10 3 3V / V

()

Para calcular a resistência de entrada Rin, notemos que a corrente de entrada ii é
dada por

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

ivvR

=−

()

iioG

32



v

i

=−



R



G

v

i

=−−=

133

[]

R

G



v

o

1



v



i

()

43,,

v

i

R

G

e portanto

viR

i

R

≡= = =

in

G

431043

,,

i

233

,MMΩ

7.7. Modelo equivalente em T

Através de transformações simples do circuito é possível desenvolver um modelo
equivalente alternativo para o FET. O desenvolvimento desse modelo, conhecido por
modelo em T, está ilustrado na fig. 39.

(fig. 39)

A fig. 39(a) mostra o circuito equivalente atrás apresentado, sem
acrescentada uma segunda fonte de corrente g

em série com a fonte de

m vgs

r

. Na fig. 39(b) foi

o

corrente original. Esta adição obviamente não altera as correntes terminais e,
portanto, é permitido.

O novo nó assim criado, designado por X, foi ligado ao terminal da porta G, na fig.
39(c). Note-se que a corrente da porta não é alterada, i.e., continua a ser zero e,
portanto, também esta alteração não altera as características terminais.

Notemos agora que temos uma fonte controlada de corrente

gm v

ligada aos

gs

mesmos terminais da sua tensão controlante vgs. Podemos assim substituir esta
fonte controlada por uma resistência desde que esta resistência conduza a mesma
corrente da fonte (teorema da absorção da fonte). O valor dessa resistência é

vgs / gm vgs = 1/ g

alternativo. Note-se que

. Esta substituição está ilustrada na fig.39(d), resultando no modelo

m

i

continua a ser zero, i

g

= gm v

d

gs

e i

= vgs / (1/ gm) = gm v

s

,

gs

todas iguais às do modelo original da fig. 39(a).
O modelo da fig. 39(d) mostra que a resistência entre a porta e a fonte, olhando para

a fonte, é 1/ gm. Esta observação e o modelo em T têm utilidade em algumas
aplicações. Note-se que a resistência entre a porta e a fonte, olhando para a porta, é
infinita.

No desenvolvimento do modelo em T, não incluímos a resistência

r

. Se necessário,

o

isso pode ser feito incorporando essa resistência entre o dreno e a fonte, no circuito
da fig. 39(d).

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

33

8. Polarização dos FETs em circuitos discretos

O primeiro passo no projecto dum amplificador com FETs envolve o estabelecimento
de um ponto de funcionamento estático que seja predizível e estável. Aqui a
estabilidade da polarização refere-se ao requisito de que a corrente de repouso ID se
mantenha tão constante quanto possível face à variação das condições de
funcionamento - por exemplo, temperatura - e à variação normalmente verificada dos
valores dos parâmetros dos dispositivos (

K e V

) em transístores do mesmo tipo.

t

Para minimizar a possibilidade de distorção não linear, o ponto de funcionamento
estático deve ser localizado no meio da região de saturação, permitindo assim que a
excursão de sinal requerida sem que o transístor entre na região de tríodo.

Nesta secção estudaremos dois esquemas de polarização habitualmente usados no
projecto de amplificadores com FETs discretos. As técnicas de polarização utilizadas
nos circuitos integrados serão estudadas mais tarde.

8.1. Polarização com realimentação de resistência de fonte

A fig. 40(a) mostra o circuito de polarização que é mais utilizado quando é usada
uma fonte de alimentação simples. A versão com fonte de alimentação dupla está
representada na fig. 40(b). Apesar de os circuitos representados respeitarem a um
MOSFET de enriquecimento, estas configurações aplicam-se igualmente para
transístores de depleção ou JFETs e, como vimos atrás, também para os BJTs.

(fig. 40)

Consideremos primeiro o circuito da fig. 40(a). O divisor de tensão

RG1-R

alimenta a

G2

porta com uma tensão contínua constante VGG,

R

G

VV

=

GG DD

2

RR

+

12

GG

Na ausência de RS, esta tensão aparece directamente entre a porta e a fonte e a

I

correspondente corrente
dos parâmetros
características

K e V

iD-v

para dois dispositivos extremos do mesmo tipo. A grande

GS

será fortemente dependente do valor exacto de VGG e

D

. Este ponto está ilustrado na fig. 41, onde se mostram as

t

diferença em ID entre os dois dispositivos é bem evidente.

(fig. 41)

Incluindo a resistência

V

R

aplica-se a seguinte equação:

S

= VGS + ID RS

GG

que pode ser reescrita como

V

I

Franclim Ferreira Janeiro 1999

GG

=−1 (52)

D

RR

SS

V

GS

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

34

Esta é a equação da recta representada na fig. 42, onde se repetem as
características da fig. 41 para dois dispositivos extremos. Note-se que a diferença
entre o valor de

R

.

S

I

entre os dois transístores é muito menor do que a observada sem

D

(fig. 42)

O circuito com fonte de alimentação dupla mostrado na fig. 40(b) funciona
exactamente da mesma maneira que a versão com fonte simples. Pode mostrar-se
facilmente que a Eq. (52) se aplica ao circuito da fig. 40(b) se se substituir

V

.

SS

V

por

GG

A estabilidade da polarização nos circuitos da fig. 40 é conseguida devido à acção
de realimentação negativa da resistência

R

. Para ver como isso funciona,

S

consideremos o circuito da fig. 40(a) e admitamos que, por qualquer razão (como,
por exemplo, uma variação da temperatura), a corrente de dreno aumenta de uma
quantidade
da fonte,

∆

i

. Este aumento da corrente de repouso causa um aumento da tensão

D

∆

v

,

S

∆

vS = RS ∆ iD

Uma vez que a porta é mantida numa tensão constante VGG, um aumento da tensão
da fonte traduz-se numa igual diminuição de VGS,

∆

vGS = - ∆ vS = - RS ∆ iD

Como uma diminuição em VGS causa uma diminuição em ID, o aumento líquido em ID

∆

i

será menor do que o valor original

, indicando a presença do mecanismo de

D

realimentação negativa.
No exposto admitiu-se implicitamente que o valor de

R

é escolhido de forma a que o

D

transístor funcione em saturação. Isso é garantido mantendo a tensão de dreno
maior do que

vG - V

em todos os instantes.

t

8.1.1. Exemplo

Consideremos um MOSFET de enriquecimento com K = 0,25 mA/V2 e V
Vamos polarizar o transístor com

ID = 1 mA usando a configuração da fig. 40(a) com

= 2 V.

t

VDD = 20 V.

Para determinar o valor requerido para

I

= K (VGS - Vt)2

D

V

usamos a relação

GS

que, para os valores do enunciado, conduz a V
de tensão em
pode ser obtida escolhendo R

R

de 4 V, então a tensão da porta deverá ser V

S

= 1,2 MΩ e RG2 = 0,8 MΩ.

G1

= 4 V. Se escolhermos uma queda

GS

= 8 V. Esta tensão

GG

Naturalmente, devemos escolher para RG1 e RG2 valores tão grandes quanto possível
a fim de manter a resistência de entrada do amplificador tão elevada quanto
possível. O valor de

RS==

Franclim Ferreira Janeiro 1999

R

obtém-se pela lei de Ohm

S

4

V

4

1

mA

kΩ

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

35

A escolha do valor de RD é função do ganho e excursão de sinal pretendidos. Quanto
mais elevada for RD, mais elevado será o ganho. Contudo, temos de garantir que a
tensão do dreno não se torne, em nenhum instante, inferior à tensão da porta mais
do que Vt. Assim, o valor mínimo de VD será V
admitamos que se pretende uma excursão máxima do sinal no dreno de
Podemos pois escolher

RD=

R

por forma que V

D

−

20 10

=

kΩ

- Vt = 8 - 2 = 6 V. Para este exemplo,

GG

= + 10 V. O valor de R

D

será então

D

±4 V.

110m

8.2. Polarização com realimentação de dreno à porta

A segunda configuração de polarização que vamos estudar está representada na fig.

43.

(fig. 43)

Como se vê, ligou-se uma resistência

R

, geralmente muito grande, entre o dreno e

G

a porta de um MOSFET de enriquecimento. Como a corrente da porta é
praticamente nula, a tensão contínua da porta será igual à tensão contínua do dreno.
Esta condição significa que o transístor funciona seguramente na região de
saturação (

VGD = 0 < V

) mas é óbvio que esta configuração não poderá ser utilizada

t

com transístores de depleção, incluindo JFETs.
Para calcular o ponto de funcionamento estático do circuito da fig. 43, consideremos

a fig. 44 que mostra as características

iD-v

do MOSFET.

GS

(fig. 44)

A curva parabólica de fronteira entre a região óhmica e a região de saturação está
representada a traço interrompido. Esta curva é o lugar geométrico dos pontos para
os quais v
lateralmente esta curva de

vDS = v

GS

= vGS - V

DS

. Se se admitirem características ideais, então deslocando

t

V

, obtém-se o lugar geométrico dos pontos para os quais

t

. Forçosamente o ponto de funcionamento Q estará sobre esta curva, que

está representada a traço cheio na figura.
Para o circuito da fig. 43, podemos escrever

v

= VDD - RD iD

DS

ou, equivalentemente,

V

i

DD

=−1 (53)

D

RR

DD

v

DS

que é a equação da recta de carga desenhada na fig. 44. O ponto de funcionamento

Q obtém-se pela intersecção da recta de carga com a parábola a traço cheio. Apesar

de muito ilustrativo, o procedimento gráfico que acabámos de ver é raramente usado
na prática. É mais adequado determinar os valores de

i

e de vDS no ponto de

D

funcionamento resolvendo o sistema formado pela Eq. (53) e pela equação que
descreve o lugar geométrico dos pontos

i

Franclim Ferreira Janeiro 1999

= K (vDS - Vt)2 (54)

D

vDS = v

, i.e.,

GS

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

36

onde, por simplicidade, ignorámos o efeito da modulação do comprimento do canal.
Deve notar-se que a estabilidade da polarização no circuito da fig. 43 é obtida pela

acção de realimentação negativa realizada pela ligação de

R

. Para ver como

G

funciona, admitamos que, por qualquer razão, a corrente de dreno aumenta de um
incremento

∆

i

. Vemos no circuito que a tensão de dreno diminuirá de R

D

∆ i

D

.

D

Como a corrente em RG é próxima de zero, a tensão da porta, e portanto VGS,
diminuirá de igual quantidade, i.e., de

RD ∆ i

. Em resultado da diminuição de VGS, a

D

corrente de dreno diminuirá também. Assim, o aumento global da corrente de dreno
será muito menor do que o valor inicialmente admitido,

∆

i

.

D

9. Configurações básicas de amplificadores com FETs de andar único

Nesta secção vamos estudar as configurações básicas que utilizam um único FET
para realizar amplificação. Como se verá, cada um das três configurações
consideradas oferece características próprias. Estas características são mais
claramente ilustradas usando um amplificador acoplado capacitivamente a fim de
separar os sinais da componente contínua de polarização. Os resultados, contudo,
aplicam-se igualmente aos andares amplificadores de acoplamento directo, como
veremos adiante, a propósito dos amplificadores integrados de tecnologia MOS.
Além disso, apesar de todos os circuitos nesta secção serem apresentados com
MOSFETs de enriquecimento de canal

n, os resultados são aplicáveis aos outros

tipos de FETs.
A fim de distinguirmos bem as três configurações básicas, vamos utilizar o mesmo

esquema de polarização para todos os casos. A fig. 45 mostra o circuito básico
utilizado para implementar as três configurações básicas.

(fig. 45)

O MOSFET é polarizado por uma fonte de corrente contínua ligada à fonte de
alimentação negativa. Apesar de o transístor poder ser polarizado ligando uma
resistência

R

à fonte de alimentação negativa, utilizamos a polarização com corrente

S

constante a fim de simplificar a análise e assim focarmos a nossa atenção nas
características salientes das várias configurações amplificadoras. Além disso, o uso
de fontes de corrente para polarizar é uma prática comum no projecto de circuitos
integrados.

A resistência

R

liga a porta à massa, estabelecendo assim continuidade em

G

corrente contínua e fixando a tensão contínua da porta em zero volt. Em virtude de a
corrente da porta ser extremamente pequena, pode utilizar-se uma resistência

R

G

grande (da ordem do megaohm).
A resistência

R

liga o dreno à fonte de alimentação positiva, VDD, estabelecendo

D

assim a tensão contínua de dreno num valor que assegura o funcionamento na
região de saturação para toda a excursão simétrica pretendida no dreno.

Finalmente, são usados três condensadores de grande valor para acoplar a porta, a
fonte e o dreno à fonte de sinal, à resistência de carga ou à massa, conforme a
configuração pretendida. Na análise que se segue, admitiremos que estes
condensadores se comportam como curto-circuitos perfeitos.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

37

9.1. Amplificador de fonte comum

A configuração amplificadora de fonte comum obtém-se ligando o terminal Y à
massa, fixando assim a fonte como uma massa para os sinais. O sinal de entrada é
ligado à porta, enquanto a resistência de carga é ligada ao dreno, resultando a
configuração da fig. 46(a).

(fig. 46)

O circuito pode ser visto como um diporto, com o porto de entrada tomado entre a
porta e a fonte (massa) e o porto de saída tomado entre o dreno e a fonte (massa) ­daí o nome de configuração de fonte comum ou de fonte à massa. Substituindo o
MOSFET pelo seu modelo equivalente obtém-se o circuito da fig. 46(b). (Note-se
que a fonte de corrente de polarização foi substituída por um circuito aberto.)

A resistência de entrada do amplificador

R

, a sua resistência de saída R

in

e o seu

out

ganho de tensão Av podem obter-se por inspecção do circuito da fig. 46(b), como
segue:

R

R

= RG (55)

in

= RD // ro (56)

out

v

A

o

≡=− // //

v

v

gR R r

(

i

mL D o

(57)

)

Note-se que o ganho de tensão dado pela Eq. (57) inclui o efeito da resistência de
carga RL. Alternativamente, o amplificador pode ser caracterizado pela sua
resistência de saída R

dada pela Eq. (56) e pelo seu ganho de tensão em circuito

out

aberto Avo que se obtém fazendo tender RL para infinito na Eq. (56), i.e.,

v

A

o

≡=−→∞//

vo

v

i

R

L

gR r

(

mD o

(58)

)

O ganho Av para uma particular RL pode ser calculado usando a regra do divisor de
tensão:

R

AA

=

vvo

L

RR

+

L out

(59)

Destes resultados concluímos que o amplificador de fonte comum apresenta uma
elevada resistência de entrada, limitada unicamente pelo valor da resistência de
polarização

R

, um ganho de tensão negativo e elevado e uma resistência de saída

G

elevada. Esta última propriedade não é obviamente desejável para um amplificador
de tensão.

O grande inconveniente desta configuração é a sua limitada resposta em frequência,
como se verá mais adiante.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

38

9.2. Amplificador de porta comum

A configuração de porta comum obtém-se ligando o terminal X do circuito da fig. 45 à
massa. Assim, a porta fica à massa para sinais. Note-se que, em consequência, a
resistência RG deixa de ter qualquer utilidade; pode pois ser eliminada, ligar-se a
porta directamente à massa e dispensar-se também o condensador de acoplamento.

O sinal de entrada é então aplicado à fonte, ligando o gerador

v

ao terminal Y,

i

tomando-se a saída no dreno, ligando a resistência RL ao terminal Z. O resultado é o
circuito da fig. 47(a), cujo equivalente para pequenos sinais está representado na fig.
47(b).

(fig. 47)

Note-se que o circuito pode ser visto como um diporto, no qual a porta, à massa
para sinais, serve de terminal comum aos portos de entrada e de saída, o que
justifica a designação de configuração de porta comum.

Para determinar as características do amplificador, comecemos por ignorar a
existência de

r

. Vemos que v

o

= - v

gs

, o que nos permite redesenhar o circuito da

i

forma seguinte:

SD

v

o

v

v

i

G

igm

R

D

R

L

Neste circuito, é evidente que o gerador vi fornece uma corrente g

, pelo que a

m vi

resistência vista no terminal de entrada é 1/ gm. Este resultado é consistente com o
facto de que a resistência entre a porta e a fonte, olhando para dentro da fonte, é

1/ g

igual a

R

. Assim

m

≅ 1/ gm (60)

in

O ganho de tensão obtém-se notando que a corrente de dreno é (aproximadamente,
devido a ignorarmos

r

) g

o

m vgs

v

A

o

≡≅ //

v

gR R

mL D

v

i

= - gm v

(

. Assim, v

i

(61)

)

= gm vi (RL // RD) e portanto

o

Finalmente, podemos ver por inspecção do circuito da fig. 47(b) que

R

Na verdade, o circuito da fig. 47(b) redesenhado a seguir, para o cálculo de R

= RD // ro (62)

out

out

permite determinar o seu valor por simples inspecção.

,

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

(

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

v

S

igm

D

39

S

v

o

D

v

o

v

i

G

r

o

R

D

R

out

G

r

o

R

D

R

out

O efeito de

r

sobre Rin e Av pode determinar-se analisando o circuito da fig. 47(b) ou

o

o anterior (da esquerda) acrescentado de RL. Pode verificar-se que

rR R

++//

R

=

in

oD

1

e tendo em conta que, geralmente, r

gr

mo

L

>> RD // R

o

e g

L

>> 1, concluímos que 1/ g

m ro

é

m

uma boa aproximação para Rin.
Analogamente, obtém-se para

++1/

()

A

=

v

rR R

A

o valor

v

gr R R

mo D L

oD L

/

//

)

pelo que uma melhor aproximação para o ganho é

A

≅ gm (RL// RD // ro) (63)

v

Do exposto concluímos que a configuração de porta comum apresenta um ganho
praticamente igual ao obtido para o amplificador de fonte comum, excepto que aqui
não há inversão de sinal. Uma diferença importante entre as duas configurações é
que a resistência de entrada do circuito de porta comum é muito menor do que a do
circuito de fonte comum.

Apesar de isto ser um inconveniente no caso de um amplificador de tensão, o
circuito de porta comum é quase sempre alimentado por um sinal de corrente. Neste
caso, a baixa resistência de entrada torna-se uma vantagem e o circuito de porta
comum actua simplesmente como um amplificador de corrente de ganho unitário ou
um seguidor de corrente. Fornece uma corrente de dreno de sinal igual ao sinal de
corrente aplicado à fonte, mas a um nível de impedância muito mais elevado. O sinal
de corrente de dreno é então aplicado ao paralelo de

R

com RD para produzir a

L

tensão de saída do amplificador. Esta aplicação do circuito de porta comum será
ilustrada mais adiante.

A maior vantagem do amplificador de porta comum é a sua largura de banda
superior à do amplificador de fonte comum, como veremos mais tarde.

9.3. Amplificador de dreno comum ou seguidor de fonte

A terceira e última possibilidade de realizar um amplificador com dois portos a partir
da configuração da fig. 45 é a que se apresenta na fig. 48(a).

(fig. 48)

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

40

Como se vê, o terminal Z foi ligado à massa, impondo assim o dreno como uma
massa para sinais. Obviamente, pode dispensar-se RD e ligar o dreno directamente a

V

, que é uma massa para sinais.

DD

A fonte de sinal de entrada vi foi ligada ao terminal X e, portanto, à porta, enquanto a
resistência de carga RL foi ligada ao terminal Y e, portanto, à fonte. Assim, o dreno
que está à massa para sinais, é o terminal comum entre os portos de entrada e de
saída deste amplificador, justificando a designação de amplificador de dreno comum.

Substituindo o MOSFET pelo seu modelo para pequenos sinais, resulta o circuito
equivalente da fig. 48(b). A resistência de entrada do amplificador obtém-se por
simples inspecção e é

Rin = R

, que é muito alta, uma vez que RG pode ser escolhida

G

com um valor muito alto.
A resistência de entrada pode ainda ser aumentada eliminando RG e ligando vi,

directamente (i.e., sem o condensador de acoplamento) à porta. Isto, contudo, só é
possível se a fonte de sinal de entrada garantir continuidade de c.c..

A resistência de saída do amplificador de dreno comum pode obter-se curto­circuitando a fonte de sinal
saída (a fonte), como se mostra na fig. 48(c). Note-se que v

i

é dada por

y

v

e aplicando uma tensão de teste vy ao terminal de

i

= - v

gs

e que a corrente

y

v

igv

=− +

ymgs

=+

gv

my

Assim, a resistência de saída R

v

R

out

y

≡= +

i

y

y

r

o

v

y

r

o

é

out



g

1






1



m

r



o

ou, alternativamente,

R

Usualmente r

>> 1/ g

o

(65) R

=1// (64)

m

≅ 1/ g

r

oout

g

m

, pelo que R

mout

pode ser aproximada como

out

que é normalmente um valor baixo. Na verdade, o valor baixo da resistência de
saída é a característica mais importante desta configuração.

Para completar a caracterização do amplificador de dreno comum, voltemos à fig.
48(b) e calculemos o ganho de tensão em circuito aberto,

v

A

o

≡

vo

v

i

→∞

R

L

Desligando RL e redesenhando o circuito como segue

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

41

G

v

v

i

R

G

S

v

o

gs

r

v

g

gs

m

o

D

vemos que

v

= vs = gm vgs ro (66)

o

Por outro lado, podemos escrever

v

= vgs + vo

i

Então resolvendo a Eq. (66) em ordem a vgs e substituindo na anterior, vem

v

o

mo

v

o

v

=+

i

gr

e, finalmente

A

=

vo

+111/

()

(67)

gr

mo

donde concluímos que o ganho de tensão em circuito aberto é menor do que a
unidade. Geralmente, todavia, como g

é grande, Avo é próximo da unidade. O

m ro

ganho de tensão em circuito aberto [Eq. (67)] pode ser usado com a resistência de
saída [Eq. (64)] para determinar o ganho de tensão com qualquer resistência de
carga

AA

R

a partir de

L

=

vvo

RR

L

R

L

+

(68)

out

Uma forma mais rápida de obter o ganho de tensão deste amplificador consiste em
usar o modelo em T do FET, como se mostra na fig. 48(d). Analisando este circuito
equivalente, verificamos que pode ser mais claramente desenhado como segue:

1/g

G

v

i

R

G

g

D

m

v

gs

m

S

v

o

r

o

R

L

onde é evidente que vo pode ser obtida pela regra do divisor de tensão, conduzindo à

A

expressão seguinte para

v

v

Franclim Ferreira Janeiro 1999

A

≡=

v

v

o

i

Rr

//

Lo

Rr g

+

// /1

Lo m

()

(69)

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

42

resultado que, naturalmente, coincide com o que se obtém a partir da Eq. (68).
Podemos mesmo ir mais longe e sugerir que o resultado da Eq. (69) poderia ser
escrito por inspecção do circuito original da fig. 48(a): Uma vez que o dreno está à
massa,
resistência olhando para a fonte do FET (

r

aparece em paralelo com RL, e este paralelo, por sua vez, em série com a

o

1/g

). A tensão aos terminais desta

m

associação de resistências é o sinal vi, pelo que podemos usar a regra do divisor de
tensão para escrever a Eq. (69).

A Eq. (69) mostra que, como se esperava, o ganho de tensão global é menor do que
a unidade. O ganho tende para a unidade quando

RL >> 1/ g

. Uma vez que o sinal

m

de saída (fonte) segue o da entrada, esta configuração amplificadora é mais
conhecida como seguidor de fonte. O seguidor de fonte usa-se como amplificador
isolador (buffer) ou como andar de saída de um amplificador de vários andares, onde
a sua função é dar ao amplificador global uma baixa resistência de saída (

≅ 1/ g

).

m

10. Amplificadores integrados MOS

Nesta secção, vamos iniciar o estudo dos amplificadores de circuitos integrados
MOS. A sua característica mais importante é a utilização de transístores MOS como
elementos de carga, em vez de resistências. Como um MOSFET requer muito
menor área de silício do que uma resistência, os circuitos resultantes são muito mais
pequenos.

Actualmente, utilizam-se duas tecnologias diferentes de circuitos integrados MOS:
NMOS e CMOS.

A designação NMOS refere-se aos circuitos integrados MOS que são baseados
exclusivamente em transístores de canal

n, cuja maioria são de enriquecimento,

usando-se transístores de depleção unicamente como carga, como veremos adiante.
A tecnologia CMOS, pelo contrário, usa quer transístores de canal

n, quer de canal

p, sendo, contudo, todos eles de enriquecimento. O facto de se dispor de

transístores de ambas as polaridades torna mais simples projectar circuitos de
grande qualidade. De facto, actualmente, CMOS é de longe a tecnologia mais usada
nos circuitos integrados digitais e já rivaliza com os transístores bipolares nas
aplicações analógicas.

A tecnologia NMOS, apesar de não ser tão conveniente para o projectista, oferece
de momento a maior densidade funcional (maior número de dispositivos e, portanto,
maior número de funções, por pastilha) e requer menor número de etapas no
processo de fabrico, do que a tecnologia CMOS. Assim, a tecnologia NMOS permite
níveis de integração muito elevados. Em todo o caso, quer uma, quer outra das duas
tecnologias são extensivamente utilizadas no projecto de circuitos integrados em
muito grande escala (VLSI).

Nesta secção, vamos estudar algumas das técnicas de circuito empregadas no
projecto de amplificadores NMOS e CMOS. Mais adiante, estudaremos outras
técnicas mais avançadas usadas nos circuitos analógicos, bem como as que se
usam nos circuitos digitais.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

43

10.1. Dispositivos de carga NMOS

Na tecnologia NMOS usam-se dois tipos de dispositivos de carga: o MOSFET de
enriquecimento com o dreno ligado à porta e o MOSFET de depleção com a porta
ligada à fonte. A fig. 49 mostra o transístor de enriquecimento “ligado como díodo” e
a sua característica

i-v, que é descrita por

i = K (v - Vt)2 (70)

(fig. 49)

Notemos que o transístor funciona sempre em saturação. De facto, como

vGD ≡ 0 < V

sinais do transístor ligado como díodo será aproximadamente igual a

, o canal está seguramente estrangulado. A resistência para pequenos

t

1/ g

, com gm

m

calculada no ponto de funcionamento. Na verdade, como se vê no esquema
seguinte, a resistência de saída é

(1/ gm) // ro ≅ 1/ g

.

m

G

v

gs

vg

S

gsm

D

r

o

R

out

G

1/g

D

m

S

r

o

R

out

A fig. 50 mostra o MOSFET de depleção ligado como díodo, juntamente com a sua
característica

i-v.

(fig. 50)

Para funcionar na região de saturação, deve ser

vGS = 0, resulta vDS > - V

- V

, em que VtD é a tensão limiar do transístor de depleção, uma tensão negativa,

tD

compreendida tipicamente entre

, i.e., a tensão aos terminais do dispositivo deve exceder

tD

- 1 e - 4 V. Na região óhmica, a característica i-v é

vGD < V

, i.e., v

tD

- vDS < V

GS

, e como

tD

descrita por

i = K (- 2 VtD v - v2) (71)

Na fronteira com a região de saturação, v = - VtD e

(72) iKV I

2

==

tD DSS

onde o símbolo I

é usado como o mesmo significado que usámos para os JFETs.

DSS

Idealmente, em saturação, a característica i-v é uma recta horizontal. Contudo,
devido ao efeito de modulação do comprimento do canal, a característica i-v é uma
recta com inclinação não nula e é descrita por



iKV

2

≅+

1



tD





v

(73)



V



A

Obviamente, para se obter o grande valor de resistência de carga requerido nas
amplificações de amplificação (para se obter ganho elevado), o transístor de
depleção ligado como díodo deve funcionar na região de saturação.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

44

10.2. Amplificador NMOS com carga de enriquecimento

A fig. 51(a) mostra um amplificador MOSFET de enriquecimento com carga de
enriquecimento.

(fig. 51)

Este circuito representa a forma mais simples de realizar um amplificador e um
inversor lógico com a tecnologia NMOS. Determinemos a característica de
transferência

v

versus vI.

O

Podemos fazê-lo graficamente, como se ilustra na fig. 51(b), que mostra um traçado
das características
a mesma corrente que flui no transístor de carga Q2. Notemos também que v
que cada característica corresponde a um valor constante de v

iD-v

do transístor amplificador Q1. Notemos que a corrente iD1 é

DS

e que v

GS1

GS1

DS1

= v

= v

.

I

,

O

Sobreposta às características estáticas de

Q

, temos a curva de carga, que é

1

desenhada da mesma maneira que usamos para desenhar a recta de carga.
Concretamente, começamos por considerar a equação da malha de dreno de

v

onde v

≡ v está relacionada com i ≡ iD1 ≡ i

DS2

= VDD - v

DS1

DS2

pela característica da fig. 49.

D2

Q

:

1

Assim, para

v

≡

v

= 0 ⇒ i ≡ iD1 ≡ iD2 = 0 ⇒ v

DS2

= VDD

DS1

Analogamente

v

≡

v

= Vt2 ⇒ i ≡ iD1 ≡ iD2 = 0 ⇒ v

DS2

= VDD - Vt2

DS1

que determina o ponto A na fig. 51(b). Obviamente, para valores de v
compreendidos entre 0 e Vt2, obteríamos valores de v

VDD - V

v

. Finalmente, para

t2

≡

v

> Vt2 ⇒ i ≡ iD1 ≡ iD2 ≠ 0 ⇒ v

DS2

compreendidos entre VDD e

DS1

= VDD - v

DS1

O resultado é a curva a traço cheio da fig. 51(b).
Os pontos da curva de transferência determinam-se pela intersecção da curva de

carga com as características i

D1-vDS1

intersecção entre a característica correspondente a v
Como se vê na figura, para este ponto,

. Por exemplo, para v

= V e a curva de carga.

GS1

v

= V

DS1

, pelo que v

1

= V, determinamos a

I

= V

O

. Repetindo este

1

procedimento para todos os valores possíveis de vI, obteríamos a característica de
transferência representada na fig. 51(c).

A característica de transferência apresenta três regiões bem definidas. Na região I,
para

vI < V

Q

está em saturação (aliás, está sempre), pois v

2

v

≡ v

GS2

v

≥ V

GS2

Na região

, o transístor Q1 está em corte e, portanto, i

t1

≥ V

DS2

é ser v

t2

. Como a única possibilidade de ser simultaneamente i

t2

= V

GS2

, então v

t2

II, com vI ≡ v

GS1

> V

= VDD - V

O

, o transístor Q1 está a conduzir e em saturação.

t1

.

t2

= iD2 = 0. Contudo, como

D1

≡ 0, logo, necessariamente,

GD2

= 0 e

D2

Como veremos analiticamente a seguir, a curva de transferência, nesta região, é
linear e, portanto, adequada ao funcionamento como amplificador.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

45

Finalmente, na região III, Q1 deixa a região de saturação e entra na região óhmica,
i.e., vI é suficientemente grande para que a intersecção com a curva de carga caia
na região óhmica. A fronteira entre as regiões II e III é o ponto B’ que corresponde à
intersecção da curva de carga com a linha (a traço interrompido na fig. 51(b)) de
fronteira entre a região óhmica e a de saturação (ponto B na fig. 51(b)).

Vamos agora deduzir a equação que descreve a característica de transferência na
região

II, na hipótese de efeito de modulação do comprimento do canal desprezável,

i.e., que ambos os transístores têm resistência da saída infinita e, portanto, as
características são rectas horizontais em saturação. Admitiremos ainda que os
transístores têm tensões limiares iguais em módulo mas diferentes valores de

K (K1

e K2), uma situação que corresponde à prática habitual.
Então, com Q1 em saturação, temos

i

Como i

= iD2 = i

D1

i

= K1 (v

D1

e v

D

GS1

= K1 (vI - Vt)2 (75)

D

- Vt)2 (74)

GS1

= v

, esta equação pode ser reescrita como

I

O funcionamento de Q2 que está também em saturação é descrito por

i

Como v

= VDD - v

GS2

i

= K2 (v

D

, esta equação pode ser reescrita como

O

= K2 (VDD - vO - Vt)2 (76)

D

GS2

- Vt)2

Combinando as Eqs. (75) e (76) e rearranjando obtemos



vVV



=−+

ODDt t



K

K



1

V

2

K




1

v

−

(77)

I

K

2

que exprime uma relação linear entre vO e vI e corresponde, portanto, à região II da
característica de transferência da fig. 51(c).

A Eq. (77) mostra que o circuito funciona como amplificador linear para grandes
sinais. O ganho do amplificador é

K

A

=−

v

1

(78)

K

2

Tendo em conta as expressões de K

WL

A

=−

v

()

()

WL

1

2

e K

vem

1

2

(79)

Assim, o ganho é determinado pela geometria dos dispositivos e está pois fixado
para dois dados dispositivos. Para obter ganhos relativamente elevados (W/L)2 deve
ser bastante menor do que (
e largo e

Q

comprido e estreito. Contudo, é difícil obter ganhos superiores a 10.

2

W/L)

. Em consequência, habitualmente, faz-se Q1 curto

1

Consideremos agora a análise para sinais do circuito da fig. 51(a), admitindo que
está polarizado algures na região II da característica de transferência. A fig. 52
mostra o esquema equivalente para sinais obtido substituindo os transístores pelos
seus modelos.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

−

∂∂γ

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

46

(fig. 52)

Como a tensão aos terminais da fonte controlada

gm2 v

gs2

é v

, a fonte pode ser

gs2

substituída por uma resistência 1/ gm2 (teorema da absorção da fonte). Então para vo
podemos escrever

v

Substituindo v

A

= - gm1 v

o

por vi, obtemos o ganho de tensão

gs1

v

o

==

v

vggr

i

[(1/ gm2) // ro1 // ro2]

gs1

m

1

++

11//

mo

21

r

o

2

(80)

Como habitualmente ro1 e ro2 são muito maiores do que 1/ gm2, a expressão do ganho
da Eq. (80) reduz-se a

g

m

A

v

≅−

1

(81)

g

m

2

que, como é fácil de ver, conduz à expressão da Eq. (78).
Na análise que efectuámos, admitimos implicitamente que o substrato de cada

transístor estava ligado à fonte respectiva. Todavia, como esta configuração
amplificadora se destina a ser realizada em circuitos integrados,

Q1 e Q

partilham o

2

mesmo substrato, que é normalmente ligado à tensão mais negativa do circuito - à
massa, neste caso. Daqui decorre que para

Q

, o substrato estará ao potencial da

2

massa enquanto a fonte não. Assim, Q2 será afectado pelo efeito de corpo. Vamos
pois ver como modelizar o efeito de corpo, em geral, voltando, seguidamente, ao
amplificador NMOS para o reanalisar tomando em consideração o efeito de corpo.

10.3. Modelização do efeito de corpo

Como vimos atrás, o efeito de corpo ocorre num MOSFET quando o substrato não
está ligado à fonte, mas sim à fonte de alimentação mais negativa do circuito. Desta
forma, o substrato estará à massa para sinais, mas como a fonte não está, haverá
uma tensão de sinal

v

entre o substrato (B) e a fonte (S). Vimos, que nestas

bs

condições, o substrato funciona como uma segunda porta para o MOSFET, um
pouco como no JFET. Assim, o sinal
dreno que designaremos como

gmb v

v

origina uma componente de corrente de

bs

, em que gmb é a transcondutância do

bs

substrato, definida como

i

∂

g

mb

D

≡

v

∂

BS

vv

=

,constante

GS DS

(82)

Recordando que iD depende de vBS através da dependência de Vt com VBS, podemos
usar as Eqs. (13), (25) e (42) para obter

g

= χ gm (83)

mb

onde

V

χ

t

≡=

V

22

SB

φ

fS

(84)

+

V

B

Tipicamente, o valor de χ situa-se na gama de 0,1 a 0,3.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

47

A fig. 53 mostra o modelo do MOSFET acrescentado da fonte controlada g

mb vbs

que
modeliza o efeito de corpo, e que deve ser usado sempre que o substrato não está
ligado à fonte.

(fig. 53)

10.4. Análise do amplificador com carga de enriquecimento incluindo o efeito
de corpo

A fig. 54(a) mostra o amplificador com carga de enriquecimento com as ligações dos
substratos explicitamente indicadas.

(fig. 54)

Substituindo cada um dos transístores pelo modelo equivalente para pequenos
sinais da fig. 53, obtém-se o circuito equivalente da fig. 54(b). A única diferença entre
este circuito e o da fig. 52 é a inclusão do efeito de corpo de
fonte controlada g

mb2 vbs2

substituí-la por uma resistência igual a 1/ g

vgv

omgs

. Uma vez que a tensão aos seus terminais é v

. Assim, vem para vo

mb2

=−




11







11



gg





// // //









mmb

22



rr




oo




12



Q

, modelizado pela

2

podemos

sb2

Substituindo v

A

Admitindo que r

por vi obtemos a expressão do ganho de tensão

gs1

g

m

1

11//

(85)

2

o1

=−

v

e r

o2

++ +

gg r r

22 1

mmb o o

são grandes em comparação com 1/ gm2, podemos aproximar

a Eq. (85) por

g

−

m

A

Substituindo g

pelo valor da Eq. (83) vem finalmente

mb2

A

≅

v

gg

≅−

v

1

+

22

mm

g

m

1

g

2

m

(86)

b

1

+

χ

1

(87)

Comparando esta expressão com a da Eq. (81), vemos que o efeito de corpo no
transístor de carga traduz-se por uma redução do ganho com um factor

1/(1 + χ).

Um inconveniente deste amplificador é a sua excursão de sinal um tanto limitada.
Concretamente, pode ver-se na fig. 51(c) que a tensão de saída não pode exceder

VDD - V

.

t2

10.4.1. Exemplo

O amplificador MOSFET com carga de enriquecimento também pode ser usado em
circuitos discretos para projectar um amplificador linear para grandes sinais de
entrada. Aqui, naturalmente, não haverá efeito de corpo.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

48

Como exemplo, consideremos o amplificador de acoplamento capacitivo da fig.
55(a).

(fig. 55)

A resistência

R

estabelece um ponto de funcionamento no segmento linear da curva

G

de transferência. A fig. 55(b) ilustra o processo para determinar o ponto de repouso

Q, onde uma recta de inclinação unitária representa a constrição que R
VD1 = V

. Assim o ponto Q é a intersecção desta recta com a curva de transferência.

G1

impõe:

G

Analiticamente, a porção rectilínea da curva de transferência é descrita pela Eq. (77):



VVV

Como V

G1

= V

, vem

D1

V

Consideremos o caso em que V



=−+

DDDt t1



−+

VVVKK

DD t t

=

D

1

1

+

KK

12

= 2 V, VDD = 15 V, K1 = 270 µA/V

t

K

1

V

K

2

12



K




1

−

K

V

2

1

G

2

e K

= 30 µA/V

2

2

O valor de VD1 será:

15 2 2 9

V

D1

=

−+
+

19

= ,V

475

e a corrente de repouso de dreno

I

= K1 (V

D

- Vt)2 = 0,27 (4,75 - 2)2 ≅ 2 mA

GS1

.

Neste ponto de funcionamento, o ganho de tensão será

v

o

v

i

K

K

1

2

=− =−

3

O verdadeiro ganho de tensão será ligeiramente menor devido à resistência de saída
finita

r

de cada um dos MOSFETs. Além disso, se for ligada uma resistência de

o

carga, ainda mais reduzido será o ganho.

10.5. Amplificador NMOS com carga de depleção

A moderna tecnologia NMOS permite o fabrico de transístores de enriquecimento e
de depleção na mesma pastilha. Como se verá, usando um MOSFET de depleção
como carga obtém-se um amplificador com melhores características do que as do
circuito com carga de enriquecimento. O mesmo se verifica quando o circuito é
usado como inversor lógico.

A fig. 56(a) mostra o amplificador com carga de depleção. Na fig. 56(b) está
representada a cracterística

i-v do transístor de carga. A característica de

transferência do amplificador pode determinar-se usando a técnica ilustrada na fig.
56(c), onde a curva de carga

i-v foi sobreposta às características iD-v

do transístor

DS

de enriquecimento Q1.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

(fig. 56)

A curva de carga obtém-se tendo em conta que

49

V

em que v

se relaciona com iD de acordo com a característica i-v da fig. 56(b).

DS2

DD

= v

DS2

+ v

DS1

Assim, para

v

= VDD ⇒ v

DS1

= 0 ⇒ iD = 0

DS2

o que determina o ponto A da fig. 56(c). Para

v

= VDD - VtD ⇒ v

DS1

= - VtD ⇒ iD = I

DS2

DSS

o que determina o ponto B. E, assim, sucessivamente.
A característica de transferência pode ser determinada ponto por ponto, da mesma

forma atrás usada para o amplificador com carga de enriquecimento. O resultado
está representado na fig. 56(d), onde vemos existirem quatro regiões distintas.

Na região
corte, pelo que

I, para vI < V

(em que VtE é a tensão limiar de Q1), o transístor Q1 está em

tE

iD = 0 o que implica v

= 0, logo vO ≡ v

DS2

DS1

= V

. Logo aqui notamos

DD

uma diferença importante relativamente ao caso de carga de enriquecimento, onde a
saída máxima é VDD menos uma tensão limiar.

Na região

V

, o ponto de funcionamento pouco se afasta do ponto A da fig. 56(c), i.e., iD é

tE

pequena,

II, quando vI > V

v

≡ v

DS1

é pouco inferior a VDD e, consequentemente, v

O

, Q1 entra em condução. Com v

tE

GS1

≡ v

pouco superior a

I

é pequena.

DS2

Enquanto
superior a

Quando

v

DS1

não se tornar inferior a V

O

VtD , pelo que Q

≡ v

GS1

for suficiente para v

I

se mantém na região de tríodo.

2

≡ v

DS1

O

- VtD , também v

DD

igualar V

- VtD , então v

DD

não se torna

DS2

iguala V

DS2



tD

v

≡ v

e Q2 entra em saturação (ponto B da curva de carga da fig. 56(c). O circuito entra na
região

III, onde ambos os transístores estão em saturação, portanto com

resistências de saída elevadas, originando o ganho elevado indicado pela porção
muito inclinada da curva da fig. 56(d).

Esta região
amplificador deve ser polarizado para funcionar na região

Finalmente, o circuito entra na região IV quando v
para que o aumento de iD e, consequentemente, de v

III é a única de interesse para o funcionamento como amplificador, i.e., o

III.

≡ v

GS1

é suficientemente grande

I

, faça v

DS2

DS1

≡ v

igualar v

O

- V

I

tE

,
entrando Q1 na região óhmica (ponto C da curva de carga). Na verdade, isto
acontece quando

v

GD1

= v

GS1

- v

DS1

= V

tE

isto é

v

DS1

= v

- VtE = vI - V

GS1

tE

Se o amplificador for polarizado para trabalhar na região III, o ganho para pequenos
sinais é dado por

v

Franclim Ferreira Janeiro 1999

o

A

≡=−

v

v

i

gr r

//

[

mo o

11 2

(88)

]

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

50

Na prática, contudo, o ganho obtido é muito menor devido ao efeito de corpo do
transístor Q2. Concretamente, em virtude de o substrato de Q2 ser ligado à massa,
existe um sinal - vo entre o corpo e a fonte. O esquema equivalente para pequenos
sinais resultante está representado na fig. 57.

(fig. 57)

Neste esquema vemos que a fonte de corrente controlada
substituída por uma resistência



vgv

Uma vez que v

A

=−

omgs

= v

gs1

, o ganho de tensão é

i

v

o

≡=−

v

v

i

Como, normalmente, 1/ g

A

Exprimindo g

como

mb2

A

v

v

≅−

≅−

g

g

χ

g

g

g






11





g

m

1

é muito menor do que r

mb2

m

1

(90)

2

mb

vem

m2





1

1

m





χ





m

2

1/ g

g












(91)

. Assim, a tensão de saída vem

mb2



1

// //




mb

2



1



g



mb

2

rr

oo

// // (89)




12





rr

oo



12



o1

e r

o2

, resulta

ou, alternativamente

g

mb2 vsb2

pode ser

WL

A

≅−

v

WL

()

()





1

1

2

(92)





χ





Comparando a Eq. (91) com a expressão do ganho do amplificador com carga de
enriquecimento [Eq. (87)], vemos que o ganho do amplificador com carga de
depleção é (1 +

χ

) /

χ

vezes maior. Como, tipicamente, χ se situa entre 0,1 e 0,3, o

aumento do ganho pode ser de cerca de dez vezes.
Finalmente, notemos que a corrente de polarização do amplificador com carga de

depleção é aproximadamente igual a

I

do transístor de depleção, que é dado pela

DSS

Eq. (72) como

(93) II KV

≅=

DDSS D

2

tD

Assim, a corrente de polarização é determinada pela tecnologia e pela geometria do
dispositivo e não pode ser modificada pelo projectista.

10.6. Espelho de corrente

Nos circuitos integrados analógicos, quer NMOS, quer CMOS, é necessário
estabelecer uma corrente contínua de referência, estável e predizível, para gerar
correntes contínuas proporcionais para a polarização dos vários transístores do
circuito.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

51

Vamos, seguidamente, analisar o bloco de circuito universalmente utilizado para
gerar correntes contínuas que são múltiplos constantes da fonte de corrente de
referência. O circuito designa-se espelho de corrente e a sua forma mais simples é
a representada na fig. 58(a).

(fig. 58)

O espelho de corrente representado consiste de dois MOSFETs de enriquecimento,

Q1 e Q

, com iguais tensões limiares Vt, mas com factores W/L que podem ser

2

diferentes.
O transístor

I

é tomada no dreno de Q2, o qual tem de funcionar na região de saturação. Para Q1

O

Q

é alimentado com a corrente de referência I

1

. A corrente de saída

REF

podemos escrever

I

em que VGS é a tensão porta-fonte correspondente a I

= K1 (VGS - Vt)2 (94)

REF

. Como Q2 tem a porta e a

REF

fonte ligadas, respectivamente, à porta e à fonte de Q1, tem a mesma VGS. Assim,

I

= K2 (VGS - Vt)2 (95)

O

onde ignorámos a resistência finita de Q2. Combinando as Eqs. (94) e (95), vem

K

II

Exprimindo K

1

=

O REF

e K

em função dos respectivos factores geométricos, resulta

2

II

=

O REF

Assim, idealmente, IO será um múltiplo de I
geometria do dispositivo. Na prática, este valor só é obtido quando
A variação da tensão do dreno implica a variação de

r

saída

finita de Q2.

o

2

(96)

K

1

WL

()

()

WL

2

(97)

1

, cujo valor é determinado pela

REF

v

é igual a VGS.

DS2

I

, devido à resistência de

O

A fig. 58(b) mostra

iD-v

de Q2, correspondente ao valor de VGS estabelecido em Q1 pela corrente I

DS

I

como função de VO. Trata-se, simplesmente, da característica

O

REF

.
Veremos adiante espelhos mais elaborados.

10.7. O amplificador CMOS

Na tecnologia CMOS dispõe-se quer de transístores de canal

n, quer de canal p, o

que permite uma maior variedade de técnicas de circuito. Além disso, os dispositivos
são geralmente fabricados duma forma que elimina o efeito de corpo que, como
vimos, causa uma degradação considerável do desempenho dos circuitos NMOS. O
amplificador CMOS básico está representado na fig. 59(a).

(fig. 59)

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

52

Os transístores Q
espelho de corrente, que é alimentado pela corrente contínua de referência I

e Q

são um par gémeo de transístores de canal p, ligados como

2

3

REF

.
Assim, Q2 comporta-se como uma fonte de corrente e tem a característica i-v
representada na fig. 59(b).

Note-se que
do que a da fonte (
polarização correspondente à corrente de dreno I

Q

funcionará em saturação enquanto a sua tensão de dreno for menor

2

V

) pelo menos de V

DD

- Vtp , em que V

SG

. De facto, para Q2 estar em

REF

é a tensão de

SG

saturação, é necessário

V

= VGS - VDS > V

GD

tp

ou

V

= VD - VS < VGS - V

DS

tp

e portanto

V

< VDD + VGS - Vtp = VDD - (VSG - Vtp )

D

Em saturação, Q2 tem uma resistência de saída ro2 elevada,

V

r

o

A

= (98)

2

I

REF

O transístor Q2 é usado como resistência de carga para o transístor amplificador Q1 e
é chamado uma carga activa. Daqui decorre que quando

Q

funciona em saturação,

1

o ganho de tensão para pequenos sinais será igual a gm1 multiplicada pela
resistência total entre a saída e a massa, que é r

o1

// r

, obtendo-se desta forma um

o2

ganho elevado.
Antes de considerarmos o ganho de tensão com mais pormenor, examinemos a

característica de transferência do amplificador CMOS. A fig. 59(c) mostra as
características

iD-v

de Q1 e, sobreposta, a curva de carga correspondente ao

DS

transístor de carga activa Q2.

v

= v

Uma vez que

GS1

por ponto através da intersecção das características de
diferentes valores de

A abcissa de cada ponto de intersecção dá o valor de

, a característica de transferência pode ser determinada ponto

I

Q

, correspondentes a

1

v

, e a curva de carga.

I

v

que é igual a vO. A

DS1

característica de transferência resultante está esboçada na fig. 59(d), com as suas
quatro regiões assinaladas.

Para o funcionamento como amplificador, só a região
mostrar-se (exemplo seguinte) que a característica de transferência na região

III tem interesse. Pode

III é

praticamente linear e, devido ao ganho elevado, muito inclinada.
Como vimos atrás, na região III da característica de transferência, o ganho de

tensão para pequenos sinais é dado por

v

Como Q1 está a funcionar com uma corrente de polarização igual a I

o

A

≡=−

v

v

i

gr r

//

[

mo o

11 2

(99)

]

, gm1 pode

REF

exprimir-se, usando a Eq. (45), como

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

(

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

53

Substituindo este valor na Eq. (99) e usando r

A

gCWL

2=

µ

m n ox REF1

v

()

KV

=− (101)

nA

I

REF

I (100)

)

1

= ro2 = VA / I

o1

, obtemos

REF

Assim, concluímos que o ganho de tensão é inversamente proporcional à raiz
quadrada da corrente de polarização.

10.7.1. Exemplo

Consideremos um amplificador CMOS para o qual

µ

= 2

n Cox

µ

p Cox

transístores,

= 20 µA/V

VA = 100 V e I

2

, W = 100 µm e L = 20 µm para ambos os tipos de

= 100 µA. Determinemos o ganho de tensão para

REF

VDD = 10 V, Vtn = Vtp = 1 V,

pequenos sinais e as coordenadas das extremidades da região de amplificador da
característica de transferência, i.e., os pontos A’ e B’.

1

KCWL

=

µ

nnox

2
1

=× × =

()

20 100 10 100

()

µ

A/V

2

2

Da Eq. (101) obtemos

−

6

××

−

4

10

=−

100

V/V

A

v

100 10 100

=−

onde vemos que o ganho é muito maior do que os valores obtidos para os
amplificadores NMOS.

As extremidades da região de amplificador da característica de transferência obtêm­se (ver fig. 59) da seguinte maneira:

Primeiro determinamos

Com K

= ½

p

IKV V

DpSGtp

µ

p Cox

V

de Q

SG

=− +

()

(W/L) e VSD = V

e Q

correspondente a I

2

3

2




1





V

SD



V



A

e desprezando por simplicidade o factor

SG

D

= I

= 100 µA, usando

REF

1 + VSG / VA , obtemos VSG ≅ 2,414 V. Assim, para o ponto A’ temos

V

= VDD - (VSG - Vtp ) = 8,586 V

OA

Para calcular o correspondente valor de vI, VIA, igualamos as correntes de dreno de

Q1 e Q

,

2



2

Franclim Ferreira Janeiro 1999

iKvV

DnItn

1

iKVV

DpSGtp

2

()

()



1=− +



2



v

O



V



A



Vv

−

DD O



1=− +



V






A

Electrónica II

(

∆

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

54

e tendo em conta que K

Kv V I

n I tn REF

(VSG - Vtp )2 ≅ I

p

+−

2

−=

()

1

1



I

≅+−

REF



1



, obtemos

REF

VvV

DD O A

vV

+

()

/

)

/

OA

V

DD

V

A



v

2

O



V



A

que conduz a



Com v

V

v

O

= VOA = 8,586 V obtemos o correspondente valor de v

O

A

=+

2

I

REF




I



REF







Uma vez que a largura da região
e, assim,

VOB = VIB - Vtn ≅ 2 - 1 = 1 V. Substituindo este valor na Eq. (102), obtemos



V

DD

1

− −

V



A

Kv V

(

nI tn

III é pequena, podemos admitir que VIB ≅ VIA ≅ 2 V



2

(102)

)






VIB = 2,039 V. Assim, um valor mais aproximado para V

região de amplificador é portanto

∆

VI = VIB - VIA = 0,076 V

A correspondente excursão do sinal de saída é

, i.e., V

I

é 1,039 V. A largura da

OB

= 1,963 V.

IA

∆

VO = VOA - VOB = 7,547 V

pelo que o ganho de tensão para grandes sinais é

7 547

,

O

==

∆VV

0 076

,

I

99 3

,

que é muito próximo do valor para pequenos sinais (100), indicando que a
característica de transferência é bastante linear.

10.8. O seguidor de fonte

Estudámos atrás a configuração do seguidor de fonte. No projecto dos
amplificadores integrados MOS, o seguidor de fonte é usado como isolador para se
obter uma baixa resistência de saída. A fig. 60(a) mostra um seguidor de fonte como
ele é habitualmente ligado num amplificador integrado.

(fig. 60)

Para calcular o ganho de tensão para pequenos sinais e a resistência de saída,
mostramos na fig. 60(b) o circuito com as fontes de tensão contínua substituídas por
massas e a fonte de corrente contínua substituída por um circuito aberto. Também
se mostra a resistência

1/ g

, que é a resistência equivalente vista entre a fonte e a

m

porta, olhando para a fonte; a resistência 1/ gmb, que é a resistência equivalente entre
a fonte e o corpo, olhando para a fonte e, finalmente, a resistência fonte-dreno

r

.

o

1/ g

Deve ter-se muito cuidado ao usar este circuito equivalente:

é a resistência

m

olhando para a fonte; a resistência olhando para a porta é infinita, uma vez que a
corrente da porta é zero. Assim, a resistência de entrada do seguidor de fonte é
infinita.

Franclim Ferreira Janeiro 1999

Electrónica II

Cap. 5 - Transístores de efeito de campo

55

A tensão de saída vo é a tensão aos terminais da resistência total entre a fonte e a
massa, que é o paralelo de ro com 1/ gmb. Para obtermos o ganho de tensão
podemos usar a regra do divisor de tensão:

1

///

gr

Se r

>> 1/ g

0

v

o

=

v

i

, vem

mb

v

o

≅

vggg

i

()

[]

mb o

11

()( )

+

///

gg

[]

mmb

m

(104)

+

mm

b

(103)

/

r

o

Substituindo gmb por

χ

g

, vem finalmente

m

v

o

≅

v

i

(105)

χ

+11

Assim, o efeito de corpo reduz o ganho de um valor próximo da unidade para o valor
dado pela Eq. (105). Note-se que este valor do ganho foi obtido sem carga; é o
ganho de tensão em circuito aberto. Pode ser usado com a resistência de saída

R

o

do seguidor de fonte para obtermos o ganho em carga. A resistência de saída é a
resistência entre a fonte e a massa com

v

reduzida a zero. Curto-circuitando a fonte

i

de sinal vi na fig. 60(b), vemos que

R

= (1/ gm) // (1/ gmb) // ro (106)

o

Franclim Ferreira Janeiro 1999