PALISADE RISKOPTIMIZER 5.5 User Manual
Guide d’utilisation
RISKOptimizer
Optimisation de simulation pour
Microsoft Excel
Version 5.5
mars, 2009
Palisade Corporation
798 Cascadilla St.
Ithaca, NY USA 14850
+1-607-277-8000
+1-607-277-8001 (fax)
http://www.palisade.com (site Web)
sales@palisade.com (courriel)
Avis de copyright
Copyright © 2009, Palisade Corporation.
Marques déposées
Microsoft, Excel et Windows sont des marques déposées de Microsoft,
Corporation
IBM est une marque déposée d’International Business Machines, Inc.
Palisade, RISKOptimizer, TopRank, BestFit et RISKview sont des
marques déposées de Palisade Corporation.
RISK est une marque commerciale de Parker Brothers, une division de
Tonka Corporation, exploitée sous licence.
Table des matières
Chapitre 1 : Introduction 1
Introduction.........................................................................................3
Installation.........................................................................................11
Chapitre 2 : Principes 15
Qu’est-ce que RISKOptimizer ? ......................................................17
Optimisation conventionnelle vs optimisation par simulation....27
Chapitre 3 : RISKOptimizer : Pas à pas 36
Introduction.......................................................................................38
Visite guidée......................................................................................40
Chapitre 4 : Applications types 64
Introduction.......................................................................................66
Allocation budgétaire.......................................................................68
Planification de capacité..................................................................70
Planificateur de classes...................................................................72
Couverture sur contrats à terme.....................................................76
Ordonnancement multigamme........................................................78
Équilibrage de portefeuille...............................................................80
Composition de portefeuille............................................................82
Risque de portefeuille......................................................................84
Table des matières i
Problème de voyageur de commerce ............................................86
Gestion du rendement..................................................................... 88
Chapitre 5 : Guide de référence RISKOptimizer 90
Commande Définition du modèle...................................................92
Commande Paramètres d’optimisation – Onglet Général .........119
Commande Paramètres d’optimisation – Onglet Temps
d’exécution.................................................................................. 123
Commande Paramètres d’optimisation – Onglet Affichage......127
Commande Paramètres d’optimisation – Onglet Macros.......... 129
Commande Démarrer l'optimisation ............................................132
Commandes Utilitaires ..................................................................134
Suivi RISKOptimizer.......................................................................135
Chapitre 6 : Optimisation 150
Chapitre 7 : Algorithmes génétiques 165
Introduction .................................................................................... 167
Histoire............................................................................................ 167
Exemple biologique .......................................................................171
Exemple numérique....................................................................... 173
Chapitre 8 : Simulation et analyse de risque 177
Introduction .................................................................................... 179
Définition du risque........................................................................179
Modélisation de l’incertitude dans RISKOptimizer.....................185
Analyse d’un modèle avec simulation......................................... 189
ii
Chapitre 9 : Et aussi… 191
Ajout de contraintes.......................................................................193
Accélération du processus............................................................203
Mode d’exécution de l’optimisation RISKOptimizer...................205
Annexe A : Automatisation de RISKOptimizer 209
Annexe B : Dépannage / Questions-Réponses 211
Dépannage / Questions-Réponses ...............................................211
Annexe C : Ressources complémentaires 215
Glossaire 221
Index 230
Table des matières iii
iv
Chapitre 1 : Introduction
Introduction .........................................................................................3
Pourquoi RISKOptimizer ?....................................................................3
Problèmes d’optimisation conventionnels............................3
Optimisation de modèles incertains.......................................4
Modéliser l’incertitude..............................................................4
Optimisation par simulation....................................................5
Résultats de la simulation.........................................................6
Applications personnalisées et RISKOptimizer...................6
Applications de l’optimisation par simulation sous
RISKOptimizer...........................................................................6
Avant de commencer ...............................................................................7
Éléments du progiciel..............................................................................7
À propos de cette version........................................................................7
Votre contexte d’exploitation.................................................................8
Si vous avez besoin d’aide......................................................................8
Avant d’appeler...........................................................................8
Contacter Palisade......................................................................9
Versions étudiants....................................................................10
Configuration requise...........................................................................10
Installation.........................................................................................11
Généralités ..............................................................................................11
Désinstallation de RISKOptimizer.......................................11
DecisionTools Suite...............................................................................12
Configuration des icônes ou raccourcis de RISKOptimizer ..........12
Messages d’avertissement de sécurité des macros
au démarrage...........................................................................................13
Renseignements complémentaires .....................................................14
Fichier Lisezmoi de RISKOptimizer.....................................14
RISKOptimizer:Didacticiel ....................................................14
Apprendre RISKOptimizer..................................................................14
Chapitre 1 : Introduction 1
2 Introduction
Introduction
RISKOptimizer combine la simulation et l’optimisation pour
permettre l’optimisation de modèles contenant des facteurs incertains.
À travers les puissantes techniques d’optimisation par algorithmes
génétiques et la simulation Monte Carlo, RISKOptimizer identifie les
solutions optimales aux problèmes impossibles à résoudre pour les
optimiseurs linéaires et non linéaires. RISKOptimizer combine la
technologie de la simulation de @RISK, le compagnon Palisade
d’analyse du risque, à celle d’Evolver, le solveur Palisade par
algorithmes génétiques. Pour les utilisateurs de @RISK et d’Evolver
ou du Solveur Excel, RISKOptimizer n’aura guère de secrets.
Problèmes d’optimisation conventionnels
Ce Guide de l’utilisateur RISKOptimizer
au programme et aux principes qui le sous-tendent. Vous y trouverez
aussi plusieurs exemples d’application des technologies d’algorithme
génétique et de simulation uniques de RISKOptimizer. Ce manuel
peut aussi servir de guide de référence complet et pleinement indexé,
avec description et illustration de chaque fonctionnalité de
RISKOptimizer.
présente une introduction
Pourquoi RISKOptimizer ?
RISKOptimizer permet l’optimisation de tout un éventail de
problèmes sinon exclus de la technique. Avec RISKOptimizer, il est
possible de trouver des solutions optimales même aux problèmes qui
présentent des variables incontrôlables dont les valeurs vous sont
inconnues. Les optimiseurs actuels tels que Solveur (optimiseur
linéaire et non linéaire intégré à Excel) et Evolver (optimiseur à
algorithmes génétiques de Palisade Corporation) sont impuissants
face aux plages de valeurs possibles entrées pour les facteurs
incertains d’un modèle.
Les problèmes d’optimisation Excel conventionnels analysés à l’aide
de Solveur ou d’Evolver se composent des éléments suivants :
• une cellule de sortie ou « cible » à minimiser ou maximiser
• un ensemble de cellules en entrée ou « cellules ajustables » dont
vous contrôlez les valeurs,
• un ensemble de contraintes à respecter, souvent exprimées à
l’aide d’expressions telles que COÛTS<100 ou A11>=0.
Chapitre 1 : Introduction 3
Lors de l’optimisation par Solveur ou Evolver, les cellules ajustables
changent de valeur selon les plages admises que vous précisez. Pour
chaque ensemble possible de valeurs de cellules ajustables, le modèle
se recalcule et une nouvelle valeur est générée pour la cellule cible. En
fin d’optimisation, une solution (ou combinaison de valeurs de
cellules ajustables) optimale est proposée. Cette solution représente la
combinaison des valeurs de cellules ajustables qui produit la valeur
optimale (minimum ou maximum) de la cellule cible tout en
respectant les contraintes définies.
Optimisation de modèles incertains
Lorsqu’un modèle comporte des éléments incertains, toutefois,
Solveur et Evolver sont impuissants. Dans le passé, beaucoup de
modèles d’optimisation omettaient simplement l’incertitude.
Optimisables, ces modèles perdaient cependant leur caractère réaliste.
Le cas échéant, les tentatives de recherche des valeurs optimales par
simulation s’effectuaient selon une approche de « force brute », avec
recherche de toutes les valeurs de cellules ajustables possibles sur
base itérative. Il fallait procéder à une simulation initiale, changer une
ou plusieurs valeurs, réexécuter la simulation et répéter le processus
jusqu’à trouver ce qui semblait être une solution optimale. Le
processus est long, et la manière de changer les valeurs d’une
simulation à la suivante n’est généralement pas claire.
RISKOptimizer permet en revanche d’inclure l’incertitude présente
dans un modèle et de produire des solutions optimales fiables qui en
tiennent compte. RISKOptimizer fait appel à la simulation (de @RISK)
pour gérer l’incertitude du modèle et aux algorithmes génétiques
(d’Evolver) pour générer les valeurs possibles des cellules ajustables.
Le résultat de cette « simulation-optimisation » est la combinaison des
valeurs de cellules ajustables qui minimise ou maximise une
statistique pour les résultats de simulation de la cellule cible. On peut,
par exemple, trouver la combinaison de valeurs de cellules ajustables
qui maximise la moyenne de la distribution de probabilités de la
cellule cible, ou qui minimise l’écart type.
Modéliser l’incertitude
Pour modéliser l’incertitude, RISKOptimizer permet de décrire les
valeurs possibles de tout élément de tableur à l’aide de l’une
quelconque des fonctions de distribution de probabilités disponibles
sous @RISK. La valeur 10 d’une cellule pourrait par exemple être
remplacée par la fonction @RISK =RiskNormal(10;2). Les valeurs
possibles de la cellule seraient ainsi décrites par une distribution de
probabilités caractérisée par une moyenne de 10 et un écart type de 2.
Comme dans @RISK, les distributions de probabilités peuvent être
corrélées à l’aide de fonctions @RISK telles que RiskCorrmat et DepC.
4 Introduction
Optimisation par
simulation
Lors de l’optimisation, RISKOptimizer exécute une simulation
complète de chaque solution itérative possible générée par
l’optimiseur AG. À chaque itération de la simulation, les fonctions de
distribution de probabilités introduites dans le tableur sont
échantillonnées et une nouvelle valeur est générée pour la cellule
cible. En fin de simulation, le résultat de la solution itérative
représente la statistique de la cellule cible à minimiser ou maximiser.
Cette valeur est ensuite renvoyée à l’optimiseur et aux algorithmes
génétiques pour la génération de meilleures solutions encore. Pour
chaque nouvelle solution itérative, une nouvelle simulation s’exécute,
avec génération d’une nouvelle valeur pour la statistique cible.
À l’image des optimiseurs conventionnels, RISKOptimizer gère les
contraintes. Les contraintes peuvent être évaluées à chaque itération
d’une simulation (contraintes d’« itération ») ou à la fin de chaque
simulation (contraintes de « simulation »). Les contraintes d’itération
sont généralement des contraintes de style Solveur ou Evolver
(A11>1000, par exemple). Celles de simulation font plutôt référence à
une statistique de la distribution des résultats de simulation pour une
cellule spécifiée du modèle. Une contrainte de simulation type serait,
par exemple, « Moyenne de A11>1000 », indiquant que la moyenne de
la distribution des résultats de simulation pour la cellule A11 doit être
supérieure à 1000. Comme dans Evolver, les contraintes peuvent être
fermes ou souples et la violation d’une contrainte ferme donne lieu au
rejet d’une solution itérative.
Pour faire face aux grands nombres de simulations exécutées,
RISKOptimizer tire parti de deux techniques importantes pour
minimiser les temps d’exécution et produire ses solutions optimales
aussi rapidement que possible. En premier, RISKOptimizer applique
la surveillance de convergence pour déterminer le moment où un
nombre suffisant (non excessif) d’itérations a été exécuté. Cette
technique assure la stabilité de la statistique résultant de la
distribution de probabilités de la cellule cible, de même que celle des
statistiques de distributions de sortie éventuellement référencées dans
les contraintes. Ensuite, RISKOptimizer fait appel aux opérateurs
génétiques d’Evolver pour générer des solutions itératives qui
évoluent vers la solution optimale aussi rapidement que possible.
Chapitre 1 : Introduction 5
Résultats de la
simulation
RISKOptimizer s’accompagne d’un ensemble de fonctions statistiques
de simulation qui renvoient directement les résultats au tableur. Par
exemple, la fonction RiskMean(réf. cell.) renverrait la moyenne de la
distribution simulée pour la cellule entrée directement à une cellule
ou formule de la feuille de calcul. Mieux encore, un modèle élaboré
sous RISKOptimizer peut être simulé directement sous @RISK, le
compagnon d’analyse du risque et de simulation pour Excel publié
par Palisade Corporation, pour la production de graphiques et
statistiques détaillés de la meilleure solution identifiée par
RISKOptimizer. La simulation sous RISKOptimizer repose sur la
méthodologie @RISK : aucune modification ne doit donc être
apportée au modèle RISKOptimizer pour le simuler sous @RISK !
Applications personnalisées et RISKOptimizer
Applications de
l’optimisation par
simulation sous
RISKOptimizer
RISKOptimizer est assorti d’un langage macro intégral qui permet
l’élaboration d’applications personnalisées tirant parti de ses
capacités. Les fonctions personnalisées de RISKOptimizer sont
exploitables en VBA pour la configuration et l’exécution
d’optimisations et l’affichage de leurs résultats. Pour plus de détails
sur cette interface de programmation, voir le document d’aide Kit du
développeur RISKOptimizer, accessible à travers le menu d’aide de
RISKOptimizer.
La capacité d’optimisation de modèles incertains apporte une solution
à de nombreux problèmes jusque là considérés comme
« inoptimisables ». En règle générale, la combinaison de la simulation
et de l’optimisation permet d’optimiser tous les modèles sujets à
l’incertitude. Notamment :
♦ Sélection de niveaux de production et de capacité optimaux pour
les nouveaux produits confrontés à des conditions de marché
incertaines.
♦ Identification de niveaux de stocks optimaux face à une demande
incertaine.
♦ Allocation de portefeuille propice à la minimisation du risque.
♦ Identification d’une gamme de production optimale en présence
de marchés géographiquement distincts et de niveaux de
demande incertains.
♦ Détermination des niveaux optimaux d’achat d’options dans les
opérations financières de couverture.
♦ Gestion du rendement lorsqu’un même produit est vendu à prix
différents sous restrictions distinctes.
♦ Planification en présence de durées de tâches incertaines.
6 Introduction
Avant de commencer
Avant d’installer et de démarrer RISKOptimizer, vérifiez que votre
progiciel contient bien tous les éléments nécessaires et que votre
ordinateur satisfait aux exigences de configuration minimales
requises.
Éléments du progiciel
RISKOptimizer accompagne la version @RISK Industrial, ainsi que la
version DecisionTools Suite Industrial. Outre les fichiers de @RISK
pour Excel, le CD-ROM @RISK Industrial contient le compagnon
RISKOptimizer pour Excel, plusieurs exemples d’application de
RISKOptimizer et un système d’aide RISKOptimizer en ligne indexé.
La version DecisionTools Suite Industrial contient tous les éléments
ci-dessus et d’autres applications encore.
À propos de cette version
Cette version de RISKOptimizer peut être installée en tant que
programme 32 bits pour Microsoft Excel 2000 ou version ultérieure.
Chapitre 1 : Introduction 7
Votre contexte d’exploitation
Les descriptions contenues dans ce guide présupposent une
connaissance générale du système d’exploitation Windows et du
tableur Excel, notamment :
♦ familiarité avec l’ordinateur et la souris
♦ compréhension des termes icônes, cliquer, double-clic, menu,
fenêtre, commande, objet, etc.
♦ notions élémentaires de structure de répertoires et désignation
des fichiers
Si vous avez besoin d’aide
Un service d’assistance technique est proposé gratuitement à tous les
utilisateurs enregistrés de RISKOptimizer dotés d’un plan de
maintenance à jour, ou sur forfait à l’incident. Pour assurer que vous
êtes bien un utilisateur enregistré de RISKOptimizer, enregistrez-
vous en ligne sur http://www.palisade.com/support/register.asp.
Si vous nous contactez par téléphone, soyez prêt à nous communiquer
le numéro de série de vos outils et gardez votre guide d’utilisation à
portée de main. Nous pourrons vous être d’une meilleure assistance si
vous vous trouvez face à votre ordinateur, prêt à exécuter les
commandes du programme.
Avant d’appeler
8 Introduction
Avant d’appeler le service d’assistance technique, passez en revue la
liste de contrôle suivante :
• Avez-vous consulté l’aide en ligne ?
• Avez-vous consulté ce manuel et passé en revue le didacticiel multimédia
en ligne ?
• Avez-vous consulté le fichier LISEZMOI.WRI ? Il contient des
informations sur RISKOptimizer non disponibles lors de l’impression du
manuel.
• Pouvez-vous reproduire le problème de manière constante ? Pouvez-
vous reproduire le problème sur un autre ordinateur ou avec un autre
modèle ?
• Avez-vous consulté notre site Web, à l’adresse
http://www.palisade.com ? Vous y trouverez notre dernier fichier
FAQ (base de données consultable de questions et réponses techniques)
et les correctifs RISKOptimizer dans la section de support technique. Il
est utile de consulter régulièrement notre site pour obtenir les dernières
informations publiées sur RISKOptimizer et sur les autres logiciels
Palisade.
Contacter
Palisade
Vos questions, commentaires ou suggestions relatifs à RISKOptimizer
sont les bienvenus ! Vous pouvez prendre contact avec notre
personnel d’assistance technique par l’une des méthodes suivantes :
• Courriel : support@palisade.com
• Téléphone : +1-607-277-8000, du lundi au vendredi, de 9 à 17 heures,
heure de l’Est des États-Unis. Suivez les instructions données pour
joindre l’Assistance technique (Technical Support).
• Fax : +1-607-277-8001
• Adresse postale :
Technical Support
Palisade Corporation
798 Cascadilla St.
Ithaca, NY 14850 USA
Palisade Europe :
• Courriel : support@palisade-europe.com
• Téléphone : +44 1895 425050 (Royaume-Uni)
• Fax : +44 1895 425051 (Royaume-Uni).
• Adresse postale :
Palisade Europe
31 The Green
West Drayton
Middlesex
UB7 7PN
Royaume-Uni
Palisade Asie-Pacifique :
• Courriel : support@palisade.com.au
• Téléphone : +61 2 9929 9799 (Australie)
• Fax : +61 2 9954 3882 (Australie)
• Adresse postale :
Palisade Asia-Pacific Pty Limited
Suite 101, Level 1
8 Cliff Street
Milsons Point NSW 2061
Australie
Quelle que soit la méthode choisie, veillez à indiquer le nom de votre
produit, sa version et son numéro de série. La version exacte de votre
produit est indiquée sous la commande Aide, À propos de… du
menu RISKOptimizer proposé dans Excel.
Chapitre 1 : Introduction 9
Versions
étudiants
L’assistance téléphonique n’est pas disponible pour la version
étudiants de RISKOptimizer. Si vous avez besoin d’aide, procédez de
l’une des manières suivantes :
♦ Consultez votre professeur ou assistant.
♦ Consultez le fichier FAQ sur http://www.palisade.com
♦ Adressez-vous au service d’assistance technique par courriel ou
par fax.
.
Configuration requise
RISKOptimizer – Configuration requise
• PC Pentium ou mieux avec disque dur.
• Microsoft Windows 2000 SP4 ou mieux.
• Microsoft Excel, version 2000 ou ultérieure.
10 Introduction
Installation
RISKOptimizer, compagnon de Microsoft Excel, enrichit la
fonctionnalité du tableur moyennant l’ajout de commandes à ses
barres de menus.
Généralités
Le programme d’installation copie les fichiers système RISKOptimizer
dans un répertoire spécifié du disque dur. Sous Windows 2000 ou
version ultérieure :
1) Insérez le CD-ROM de la version @RISK Industrial ou DecisionTools
Suite Industrial dans le lecteur CD-ROM.
2) Cliquez sur le bouton Démarrer, puis sur Paramètres et enfin sur
Panneau de configuration.
3) Cliquez deux fois sur l’icône Ajout/Suppression de programmes.
4) Cliquez sur le bouton Installer de l’onglet Installation/désinstallation.
5) Suivez les instructions d’installation affichées à l’écran.
En cas de problème, vérifiez que vous disposez d’un espace suffisant
sur le disque prévu pour l’installation. Après avoir libéré l’espace
disque requis, essayez de réexécuter l’installation.
Suppression de RISKOptimizer
Chapitre 1 : Introduction 11
Pour désinstaller RISKOptimizer (avec le reste de la version @RISK
Industrial ou DecisionTools Suite Industrial), utilisez l’utilitaire
Ajout/Suppression de programmes du Panneau de configuration et
sélectionnez l’entrée correspondant à @RISK ou DecisionTools Suite.
DecisionTools Suite
RISKOptimizer est compatible avec les outils d’analyse du risque et
de décision DecisionTools Suite, de Palisade Corporation.
L’installation par défaut de RISKOptimizer place le programme dans
un sous-répertoire du répertoire principal « Program Files\Palisade »,
de la même manière qu’Excel s’installe généralement dans un sousrépertoire du répertoire « Microsoft Office ».
Ce sous-répertoire de Program Files\Palisade devient le répertoire
RISKOptimizer (appelé, par défaut, RISKOptimizer5). Ce répertoire
contient le fichier programme du compagnon RISKOptimizer
(RISKOPT.XLA), plus les modèles types et les autres fichiers
nécessaires à l’exécution de RISKOptimizer . Un autre sous-répertoire
de Program Files\Palisade, intitulé SYSTEM, reçoit les fichiers
nécessaires à tous les programmes de la série DecisionTools Suite, y
compris les fichiers d’aide et bibliothèques communs.
Configuration des icônes ou raccourcis de
RISKOptimizer
Sous Windows, l’installation crée automatiquement une commande
RISKOptimizer dans le menu Programmes de la barre des tâches. Si
toutefois vous rencontrez des problèmes en cours d’installation ou
que vous désirez exécuter cette opération ultérieurement, procédez
comme suit :
1) Cliquez sur le bouton Démarrer et pointez sur Paramètres.
2) Cliquez sur Barre des tâches, puis sur l’onglet Programmes du
menu Démarrer.
3) Cliquez sur Ajouter, puis sur Parcourir.
4) Repérez le fichier RISKOPT.EXE et cliquez deux fois dessus.
5) Cliquez une fois sur Suivant, puis deux fois sur le menu de votre
choix.
6) Tapez le nom « RISKOptimizer » et cliquez sur Terminer.
12 Installation
Messages d’avertissement de sécurité des
macros au démarrage
Microsoft Office propose plusieurs paramètres de sécurité pour éviter
l’exécution de macros indésirables ou hostiles dans vos applications
Office. Sauf sous le paramètre de sécurité le plus faible, un message
d’avertissement s’affiche à chaque tentative de chargement d’un
fichier assorti de macros. Pour éviter l’affichage de ce message à
chaque exécution d’un compagnon Palisade, Palisade signe
numériquement ses fichiers. Après avoir spécifié Palisade
Corporation en tant que source fiable, vous pouvez dès lors ouvrir les
compagnons Palisade sans message d’avertissement. Pour ce faire :
• Séléctionnez l’option Approuver tous les documents de cet
éditeur lorsqu’une boîte de dialogue Options de sécurité (telle
que celle illustrée ci-dessous) s’ouvre au démarrage de
RISKOptimizer.
Chapitre 1 : Introduction 13
Renseignements complémentaires
Les ressources suivantes peuvent contenir une information
complémentaire relative à RISKOptimizer :
Fichier Lisezmoi de RISKOptimizer
RISKOptimizer:Di dacticiel
Ce fichier contient une présentation rapide de RISKOptimizer, ainsi
que, éventuellement, l’information de dernière minute publiée sur la
dernière version du logiciel. Pour y accéder, choisissez Démarrer/
Programmes/ Palisade DecisionTools/ Readmes et cliquez sur
RISKOptimizer 5.5 – Lisezmoi. Il est utile de lire ce fichier avant
l’emploi de RISKOptimizer.
Le didacticiel en ligne de RISKOptimizer apporte aux utilisateurs
débutants une présentation rapide du logiciel et des algorithmes
génétiques. La présentation se limite à quelques minutes seulement.
Voir la rubrique Apprendre RISKOptimizer ci-dessous pour tous
détails concernant l’accès au didacticiel.
Apprendre RISKOptimizer
Pour vous familiariser rapidement avec RISKOptimizer, suivez le
didacticiel en ligne, où des experts du logiciel vous guident à travers
différents modèles types en format cinéma
présentation multimédia des principales fonctionnalités de
RISKOptimizer.
Pour y accéder, choisissez la commande Didacticiel du menu Aide
de RISKOptimizer.
. Ce didacticiel est une
14 Installation
Chapitre 2 : Principes
Qu’est-ce que RISKOptimizer ? ......................................................17
Principes fonctionnels de RISKOptimizer........................................18
Algorithmes génétiques ..........................................................18
Distributions de probabilités et simulation........................18
Qu’est-ce que l’optimisation ?.............................................................19
Pourquoi bâtir des modèles Excel ? ....................................................21
Modélisation de l’incertitude dans les modèles Excel ....................22
Recours à la simulation pour gérer l’incertitude..............................23
Pourquoi choisir RISKOptimizer ?.....................................................23
Plus précis et plus utile ...........................................................24
Plus souple.................................................................................24
Plus convivial............................................................................25
Optimisation conventionnelle vs optimisation par simulation....27
Processus d’optimisation conventionnel...........................................27
Processus d’optimisation par simulation...........................................28
Étapes individuelles de l’optimisation sous RISKOptimizer .......29
Entrée des distributions de probabilités..............................29
Cellule cible et statistique.......................................................31
Cellules ajustables....................................................................32
Contraintes.................................................................................32
Options d’optimisation et de simulation.............................33
Exécution de l’optimisation....................................................33
Chapitre 2 : Principes 15
16
Qu’est-ce que RISKOptimizer ?
Le progiciel RISKOptimizer apporte à l’utilisateur une méthode
simple de recherche de solutions optimales aux modèles empreints
d’incertitude. En un mot, RISKOptimizer trouve les meilleures entrées
pour la production d’une sortie de simulation désirée. Servez-vous-en
pour rechercher la combinaison, l’ordre ou le groupement de
variables qui produisent la plus haute valeur probable de bénéfices, le
moindre risque (variance minimum) ou la plus grande valeur
probable de produits au moyen de la plus faible quantité de
matériaux. RISKOptimizer est un compagnon destiné au tableur
Microsoft Excel : la configuration du problème s’effectue dans Excel,
et sa résolution à l’aide de RISKOptimizer.
Commencez par modéliser le problème dans Excel, avant de le décrire au compagnon
Excel apporte toutes les formules, fonctions, graphiques et capacités
de macro dont la plupart des utilisateurs ont besoin pour créer des
modèles réalistes de leurs problèmes. RISKOptimizer
l’interface de description de l’incertitude du modèle et de la cible
recherchée, ainsi que les moteurs qui permettent de l’atteindre.
Ensemble, ils découvrent les solutions optimales à pratiquement tous
les problèmes modélisables.
RISKOptimizer.
apporte
Chapitre 2 : Principes 17
Principes fonctionnels de RISKOptimizer
RISKOptimizer recourt à un ensemble exclusif d’algorithmes
génétiques pour rechercher les solutions optimales à un problème. Il
fait aussi appel aux distributions de probabilités et à la simulation
pour gérer l’incertitude présente dans le modèle.
Algorithmes génétiques
Distributions de probabilités et simulation
RISKOptimizer fait appel aux algorithmes génétiques pour rechercher
la meilleure solution à un modèle Les algorithmes génétiques imitent
les principes darwiniens de sélection naturelle en créant un
environnement dans lequel des centaines de solutions possibles à un
problème rivalisent les unes avec les autres, avec survie de « la plus
apte ». Comme dans l’évolution biologique, chaque solution transmet
ses bons « gènes » à ses solutions « descendantes », de sorte que la
population de solutions tout entière continue à évoluer vers de
meilleures solutions.
Vous l’avez compris, la terminologie des algorithmes génétiques est
souvent similaire à celle du domaine dont elle est inspirée. Les
fonctions de « croisement » aident à concentrer la recherche de
solutions ; les taux de « mutation » contribuent à la diversification du
« capital génétique » ; et l’évaluation porte sur l’ensemble de la
« population » de solutions ou « organismes ». Pour plus de détails
sur le fonctionnement des algorithmes génétiques de RISKOptimizer,
voir le chapitre 7 – Algorithmes génétiques
.
RISKOptimizer fait appel aux distributions de probabilités et à la
simulation pour gérer l’incertitude présente dans les variables du
modèle. Ces capacités sont extraites de @RISK, le compagnon
d’analyse du risque pour Excel de Palisade Corporation. Les
distributions de probabilités décrivent la plage de valeurs possibles
des éléments incertains du modèle. Elle se définissent à l’aide de
fonctions de distribution de probabilités telles que
RiskTriang(10;20;30). Cette fonction spécifierait qu’une variable du
modèle pourrait avoir une valeur minimum de 10, une valeur
probable de 20 et une valeur maximum de 30. La simulation sert
ensuite à générer une distribution des issues possibles pour chaque
solution itérative possible générée par l’optimiseur.
18 Qu’est-ce que RISKOptimizer ?
Qu’est-ce que l’optimisation ?
L’optimisation est le processus qui consiste à rechercher la meilleure
solution à un problème présentant de nombreuses solutions possibles.
La plupart des problèmes impliquent de nombreuses variables
interdépendantes basées sur des formules et des contraintes données.
Supposons par exemple une entreprise comptant trois usines,
fabriquant chacune des différentes quantités de différents produits.
Étant donné le coût de production de chaque produit par chaque
usine, les coûts de livraison de chaque usine à chaque débouché des
produits et les limitations de chaque usine, quelle est la formule
optimale qui permettrait de répondre adéquatement à la demande des
magasins de détail locaux tout en minimisant les coûts de transport ?
Il s’agit là du type de question auquel les outils d’optimisation sont
censés répondre.
L’optimisation consiste souvent à rechercher la
combinaison la plus rentable compte tenu de ressources données.
Dans l’exemple ci-dessus, chaque solution proposée consisterait en
une liste complète indiquant quels produits fabriqués par quelle usine
sont expédiés dans quel camion vers quel magasin. D’autres
problèmes d’optimisation pourraient chercher, par exemple, comment
réaliser le plus grand bénéfice, le moindre coût, le plus grand nombre
de vies sauvées, le moins de bruit dans un circuit, le chemin le plus
court entre différentes villes, ou la combinaison la plus rentable
d’achats de médias publicitaires. Un sous-ensemble important de
problèmes d’optimisation concerne la planification d’horaires ou de
programmes, le but étant de maximiser l’efficacité d’un poste de
Chapitre 2 : Principes 19
travail ou de minimiser les conflits de rencontre de groupes. Pour
plus de détails sur l’optimisation, voir le chapitre 6 – Optimisation
.
En présence d’incertitude, les solveurs classiques échouent car ils sont
incapables de gérer cette incertitude. Dans la situation décrite plus
haut, que se passerait-il, par exemple, si la demande des magasins de
détail locaux était incertaine ? Sous un solveur conventionnel, il
faudrait présumer une quantité demandée par chaque magasin. Le
modèle pourrait ainsi être optimisé, mais la demande présumée en
ferait une représentation inexacte de la réalité. Avec RISKOptimizer, il
n’est plus nécessaire de présumer le niveau de la demande. Il suffit de
décrire les valeurs possibles de la demande à l’aide d’une distribution
de probabilités, puis de laisser les capacités de simulation intégrées de
RISKOptimizer inclure toutes les valeurs possibles de la demande
dans les résultats de l’optimisation.
Sous RISKOptimizer, la meilleure solution générée par l’optimiseur
n’est pas une simple valeur minimum ou maximum de la cellule cible
du modèle, mais plutôt une statistique de simulation maximum ou
minimum de l’objectif visé. Chaque simulation exécutée par
RISKOptimizer génère une distribution des résultats possibles pour
l’objectif. Cette distribution comporte différentes statistiques, telles
que moyenne, écart type, minimum, etc. Dans l’exemple ci-dessus, on
pourrait ainsi rechercher la combinaison d’entrées apte à maximiser la
moyenne de la distribution pour le bénéfice ou à minimiser l’écart
type.
Pour plus de détails sur la simulation, voir le chapitre 8 – Simulation
20 Qu’est-ce que RISKOptimizer ?
.
Pourquoi bâtir des modèles Excel ?
Si l’on veut accroître l’efficacité d’un système, il faut d’abord en
comprendre le comportement. Là se trouve l’utilité de la construction
d’un modèle fonctionnel du système. Les modèles sont les
abstractions nécessaires à l’étude de systèmes complexes. Pour que les
résultats restent applicables au « monde réel », le modèle doit
cependant éviter de simplifier à l’excès les rapports de cause à effet
entre ses variables. De meilleurs logiciels et des ordinateurs de plus
en plus puissants permettent aux économistes de bâtir des modèles
plus réalistes de la conjoncture ; aux scientifiques, d’améliorer leurs
prédictions de réactions chimiques et aux gestionnaires, d’accroître la
sensibilité de leurs modèles d’entreprise.
Ces dernières années, le matériel informatique et les programmes
logiciels tels que Microsoft Excel ont progressé à une telle allure qu’il
suffit pour ainsi dire aujourd’hui de disposer d’un ordinateur
personnel pour créer des modèles réalistes de systèmes complexes.
Les fonctions intégrées d’Excel, ses capacités de macros et son
interface rationnelle et intuitive permettent même aux débutants de
modéliser et d’analyser des problèmes de haut niveau. Pour plus de
détails sur l’élaboration d’un modèle, voir le chapitre 9 – Et aussi…
Chapitre 2 : Principes 21
Modélisation de l’incertitude dans les modèles
Excel
Les variables sont les éléments de base des modèles Excel qu’on
identifie comme les ingrédients importants de l’analyse. Pour une
situation financière, les variables peuvent être, par exemple, le chiffre
d’affaires, les coûts, les revenus ou le bénéfice. Pour une situation
géologique, il peut s’agir de facteurs tels que la profondeur du
gisement, l’épaisseur de la veine de charbon ou la porosité. À chaque
situation ses variables propres, qu'il vous revient d'identifier.
Dans les cas où on connaît les valeurs que prendront les variables
dans le cadre temporel du modèle, on parle de variables certaines ou,
dans le jargon des statisticiens, « déterministes ». Au contraire, si ces
valeurs sont inconnues, les variables sont qualifiées d’incertaines, ou
« stochastiques ». Il faut alors décrire la nature de leur incertitude.
L’opération s’effectue à l’aide de distributions de probabilités, qui
indiquent à la fois la plage des valeurs possibles de la variable (du
minimum au maximum) et la probabilité de réalisation de chaque
valeur. Dans RISKOptimizer, les variables incertaines et les valeurs
des cellules se définissent sous forme de fonctions de distribution de
probabilités. Par exemple :
RiskNormal(100;10)
RiskUniform(20;30)
RiskExpon(A1+A2)
RiskTriang(A3/2,01;A4;A5)
Ces fonctions de « distribution » se configurent dans les cellules et les
formules d’une feuille de calcul comme n’importe quelle autre
fonction Excel.
22 Qu’est-ce que RISKOptimizer ?
Recours à la simulation pour gérer l’incertitude
RISKOptimizer recourt à la simulation, parfois appelée simulation
Monte Carlo, pour effectuer une analyse de risque sur chaque
solution possible générée en cours d’optimisation. En ce sens, la
simulation désigne la méthode par laquelle la distribution des issues
possibles résulte de l’exécution, par l’ordinateur, de calculs répétés de
la feuille de calcul, sur la base, à chaque fois, d’un ensemble de
valeurs différentes, sélectionnées au hasard dans les distributions de
probabilités introduites dans les valeurs et formules des cellules.
L'ordinateur essaie en somme toutes les combinaisons valables des
variables en entrée pour simuler toutes les issues possibles, comme si
on analysait tout à la fois des centaines ou même des milliers de
scénarios hypothétiques !
À chaque itération de la simulation, les fonctions de distribution de
probabilités introduites dans le modèle sont échantillonnées et une
nouvelle valeur est générée pour la cellule cible. En fin de simulation,
le résultat de la solution itérative représente la statistique à minimiser
ou maximiser pour la distribution de la cellule cible. Cette valeur est
ensuite renvoyée à l’optimiseur et aux algorithmes génétiques pour la
génération de meilleures solutions encore. Pour chaque nouvelle
solution itérative, une nouvelle simulation s’exécute, avec génération
d’une nouvelle valeur pour la statistique cible.
Pourquoi choisir RISKOptimizer ?
En présence de nombreuses variables interactives, il peut être tentant,
pour trouver la meilleure combinaison, le meilleur ordre ou le
groupement optimal de ces variables, de procéder par « supposition
éclairée ». Un nombre surprenant de personnes croient que toute
forme de modélisation et d’analyse au-delà de la supposition exige
une programmation compliquée ou le recours à de complexes
statistiques ou algorithmes mathématiques. Une bonne solution
optimisée peut pourtant épargner des millions d’euros, des milliers de
litres de combustible rare, des mois de travail inutile, etc. Maintenant
que de puissants ordinateurs et logiciels de bureau tels qu’Excel et
RISKOptimizer sont à la portée de tous, la simple supposition, ou la
perte de temps précieux à essayer différents scénarios, ne se justifient
plus.
Chapitre 2 : Principes 23
Plus précis et
plus utile
RISKOptimizer admet le recours à toutes les formules et distributions
de probabilités, pour l’élaboration de modèles plus réalistes, quel que
soit le système. Avec RISKOptimizer, le « compromis » n’est pas
nécessaire, car l’algorithme choisi peut gérer les complexités du
monde réel. Les « mini-solveurs » conventionnels (outils statistiques
et de programmation linéaire) obligent l’utilisateur à supposer
l’interaction entre les variables d’un problème, imposant dès lors la
création de modèles par trop simplistes et peu réalistes. Ils exigent la
supposition des valeurs des variables incertaines car l’optimiseur est
impuissant à gérer les plages de valeurs possibles des composants
incertains du modèle. Une fois le système suffisamment simplifié
pour permettre l’usage de ces solveurs, la solution produite est
souvent plus abstraite que pratique. Les problèmes présentant de
nombreuses variables, fonctions non linéaires, tables de recherche,
déclarations conditionnelles, interrogations de base de données ou
éléments stochastiques (aléatoires) sont exclus de ces méthodes, quel
que soit le degré de simplification du modèle.
Plus souple
Beaucoup d’algorithmes conviennent à la résolution de simples
problèmes linéaires et non linéaires, qu’ils procèdent par escalade,
mini-solveur ou autres approches mathématiques. Même proposés
sous forme de compagnons de tableur, ces outils d’optimisation
universels ne gèrent que l’optimisation numérique. Pour les
problèmes plus vastes ou plus complexes, il est parfois possible de
formuler des algorithmes personnalisés, au prix de longues
opérations de recherche et développement toutefois. Dans cette
éventualité même, le programme résultant doit être modifié à chaque
changement de modèle !
RISKOptimizer gère en revanche les problèmes numériques et
est le
seul programme commercial au monde apte à résoudre la plupart des
problèmes combinatoires. Ces problèmes sont ceux où les variables
doivent être réorganisées (par permutation) ou combinées les unes
avec les autres. Par exemple, choisir l’ordre des joueurs à la batte,
pour une équipe de base-ball, est un problème de nature
combinatoire, de même que les problèmes complexes de planification.
Le seul et même RISKOptimizer peut résoudre tous ces types de
problèmes et bien d’autres encore qu’aucun autre programme ne peut
aborder. La technologie unique des algorithmes génétiques et de
simulation proposée par RISKOptimizer permet d’optimiser
pratiquement tous les types de modèles, aussi volumineux et
complexes soient-ils.
24 Qu’est-ce que RISKOptimizer ?
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