Palisade RISKOPTIMIZER 5.5 User Manual [de]

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Benutzerhandbuch für

RISKOptimizer

Simulationsoptimierung für

Microsoft Excel

Version 5.5

März, 2009

Palisade Corporation 798 Cascadilla Street Ithaca, NY 14850 USA +1-607-277-8000 +1-607-277-8001 (Fax) http://www.palisade.com (Web-Site) sales@palisade.com (E-Mail)

Markenzeichen

Microsoft, Excel und Windows sind eingetragene Marken der Microsoft Corporation. IBM ist eine eingetragene Marke von International Business Machines, Inc. Palisade, RISKOptimizer, TopRank, BestFit und RISKview sind eingetragene Marken der Palisade Corporation. RISK ist eine Marke von Parker Brothers, ein Unternehmensbereich der Tonka Corporation, und wird in Lizenz verwendet.

Inhaltsverzeichnis

Kapitel 1: Einführung 1

Einführung...........................................................................................3

Installationsanleitung.......................................................................12

Kapitel 2: Hintergrund 17

Was ist RISKOptimizer?...................................................................19

Herkömmliche Optimierung im Vergleich zur

Simulationsoptimierung ...............................................................29

Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt 37

Einführung.........................................................................................39

Das RISKOptimizer-Programm........................................................41

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 65

Einführung.........................................................................................67

Budgetzuweisung.............................................................................69



Planung des Leistungsvermögens.................................................71

Klassenablaufsplanung ...................................................................73

Hedging mittels Termingeschäften.................................................77

Ablaufsplanung für Metallarbeitsjobs............................................79

Ausgleich des Portfolios..................................................................81

Kombinieren des Portfolios.............................................................85

Inhaltsverzeichnis i

Wertpapierrisiko...............................................................................87

Handelsvertreterproblem ................................................................ 89

Ertragsmanagement.........................................................................91

Kapitel 5: RISKOptimizer-Referenzhandbuch 93

Befehl „Modelldefinition“................................................................93

Befehl „Optimierungseinstellungen“ –

Registerkarte „Allgemein“ .........................................................123

Befehl „Optimierungseinstellungen“ –

Registerkarte „Ausführungszeit“..............................................126



Befehl „Optimierungseinstellungen“ –

Registerkarte „Ansicht“ .............................................................131

Befehl „Optimierungseinstellungen“ –

Registerkarte „Makros“..............................................................132

Befehl „Optimierung starten“.......................................................134

Befehle im Menü „Dienstprogramme“.........................................136

RISKOptimizer-Überwachungsprogramm...................................137

Kapitel 6: Optimierung 153

Kapitel 7: Gentechnische Algorithmen 167

Einführung......................................................................................169

Entwicklung....................................................................................169

Ein biologisches Beispiel..............................................................173

Eine digitales Beispiel ...................................................................175

Kapitel 8: Simulation und Risikoanalyse 179

Einführung......................................................................................181

Was ist ein Risiko?.........................................................................181

Modellierung der Unbestimmtheit in RISKOptimizer..................187

Modellanalyse mittels Simulation.................................................190

Kapitel 9: RISKOptimizer-Extras 193

Hinzufügung von Beschränkungen..............................................195

Optimierungsbeschleunigung.......................................................206

Implementierung der Optimierung in RISKOptimizer.................208

Anhang A: Automatisierung von RISKOptimizer 211

Anhang B: Problembehandlung / Fragen und Antworten 213

Problembehandlung / Fragen und Antworten .............................213

Anhang C: Zusätzliche Ressourcen 217

Zusätzliche Lernhilfen....................................................................217

Glossar 223

Index 233

Inhaltsverzeichnis iii

Kapitel 1: Einführung

Einführung...........................................................................................3

Warum RISKOptimizer?.........................................................................3

Optimierung unbestimmter Modelle.....................................4

Unbestimmtheit in der Modellierung....................................5

Optimierung mittels Simulation.............................................5

Simulations- ergebnisse............................................................6

Benutzerdefinierte Anwendungen mittels

RISKOptimizer...........................................................................7

Anwendungen der Simulations- optimierung unter

Verwendung von RISKOptimizer...........................................7

Vor Beginn.................................................................................................8

Inhalt des RISKOptimizer-Pakets ........................................................8

Info zu dieser Version.............................................................................8

Die Betriebssystemumgebung...............................................................8

Unterstützung...........................................................................................9

Bevor Sie anrufen…...................................................................9

Systemanforderungen von RISKOptimizer......................................11



Installationsanleitung.......................................................................12

Allgemeine Installationsanleitung.....................................................12

Deinstallieren von RISKOptimizer auf

Ihrem Computer .......................................................................12

DecisionTools Suite...............................................................................13

Konfiguration der RISKOptimizer-Symbole oder -

Verknüpfungen......................................................................................13

Warnmeldung hinsichtlich bösartiger Makros bei Systemstart....14

Andere Informationen über RISKOptimizer ...................................15

RISKOptimizer – Datei README........................................15

RISKOptimizer – Lernprogramm..........................................15

Erste Schritte mit RISKOptimizer ......................................................15

Kapitel 1: Einführung 1



Einführung

RISKOptimizer verknüpft die Simulation mit der Optimierung und ermöglicht dadurch das Optimieren von Modellen, die unbestimmte Faktoren enthalten. RISKOptimizer kann durch Anwendung von leistungsstarken gentechnischen, auf Algorithmen basierten Optimierungstechniken und der Monte Carlo-Simulation optimale Problemlösungen finden, die für standardmäßige lineare und nicht lineare Optimierungsprogramme praktisch unlösbar sind. Durch RISKOptimizer wird die Simulationstechnik von @RISK, dem Risikoanalyse-Add-In von Palisade, mit Evolver, der gentechnischen, auf Algorithmen basierten Lösungsanwendung von Palisade kombiniert. Benutzer, die mit @RISK und dem Evolver oder dem Solver in Excel vertraut sind, sollten mit RISKOptimizer kaum Schwierigkeiten haben.

Durch das RISKOptimizer-Benutzerhandbuch, mit dem Sie es hier zu tun haben, wird eine Einführung in das RISKOptimizer-Programm und die zugrunde liegenden Prinzipien gegeben. Anschließend werden mehrere Beispiele für die einzigartigen Algorithmus- und Simulationstechniken in RISKOptimizer angeführt. Diese komplette Bedienungsanleitung kann auch als ein vollkommen indexiertes Referenzhandbuch verwendet werden, in dem eine Beschreibung und Abbildung der einzelnen RISKOptimizer-Funktionen gegeben wird.

Warum RISKOptimizer?

Durch RISKOptimizer erscheinen Optimierungsprobleme in einem vollkommen anderen Licht. Wenn Probleme Variablen enthalten, über die Sie keinen Einfluss haben und deren Wert nicht bekannt sind, können mithilfe von RISKOptimizer trotzdem optimale Lösungen gefunden werden. Mit derzeitigen Optimierungsprogrammen, wie z. B. Solver (für lineare und nicht lineare Lösungen in Excel) und Evolver (einer gentechnischen, auf Algorithmus basierenden Anwendung von Palisade Corporation) können keine optimalen Lösungen gefunden werden, wenn in einem Modell für unbestimmte Faktoren ganze Bereiche von möglichen Werten eingegeben werden.

Kapitel 1: Einführung 3

Herkömmliche Optimierungs probleme

Optimierung unbestimmter Modelle

Bei den üblichen, in Excel mithilfe von Solver oder Evolver analysierten Optimierungsproblemen handelt es sich meistens um:

• eine Ausgabe- oder Zielzelle, die minimiert oder maximiert

werden soll

• einen Satz von Eingabezellen oder anpassbaren Zellen, deren

Werte gesteuert werden können

• einen Satz von Beschränkungen, die eingehalten werden müssen

und oft durch Ausdrücke wie COSTS<100 oder A11>=0 angegeben werden

Während einer Optimierung in Solver oder Evolver werden die anpassbaren Zellen innerhalb der von Ihnen angegebenen, zulässigen Bereiche geändert. Das Modell wird für jeden Satz von möglichen anpassbaren Zellen neu berechnet und somit ein neuer Wert für die Zielzelle generiert. Bei Abschluss der Optimierung ergibt sich auf diese Weise eine optimale Lösung (oder Kombination von anpassbaren Zellwerten). Diese Lösung stellt eine Kombination der anpassbaren Zellwerte dar, die den besten Wert (d. h. den Minimaloder Maximalwert) für die Zielzelle ergibt und gleichzeitig auch den eingegebenen Beschränkungen entspricht.

Bei einem Modell mit unbestimmten Elementen können jedoch weder mit Solver noch mit Evolver optimale Lösungen gefunden werden. In der Vergangenheit wurde die Unbestimmtheit in vielen Optimierungsmodellen einfach ignoriert, wodurch diese Modelle zwar unrealistisch, aber dennoch optimierbar waren. Falls ein Versuch unternommen wurde, durch Simulation optimale Werte zu finden, wurde zur Suche von möglichen anpassbaren Zellwerten auf iterativer Basis praktisch „rohe Gewalt“ angewandt. Mit anderen Worten, es wurde eine anfängliche Simulation ausgeführt und diese dann durch das Ändern von ein oder mehr Werten so lange wiederholt, bis es nach einer optimalen Lösung aussah. Dies ist ein langwieriger Prozess und es ist gewöhnlich auch nicht klar, wie die Werte von einer Simulation zur nächsten am besten zu ändern sind.

4 Einführung

Unbestimmtheit in der Modellierung

Optimierung mittels Simulation

Mithilfe von RISKOptimizer kann die in einem Modell vorhandene Ungewissheit jetzt mit einbezogen und können zuverlässige, optimale Lösungen, die diese Unbestimmtheit berücksichtigen, generiert werden. In RISKOptimizer wird die Simulation des @RISK- Programms dazu verwendet, mit der im Modell vorhandenen Unbestimmtheit fertig zu werden. Außerdem werden die gentechnischen Algorithmen des Evolver-Programms dazu benutzt, mögliche Werte für die anpassbaren Zellen zu generieren. Das Ergebnis dieser „Simulationsoptimierung“ ist eine Kombination aus Werten für die anpassbaren Zellen, wodurch die Statistik für die Simulationsergebnisse der Zielzelle minimiert oder maximiert werden kann. Vielleicht soll z. B. eine Kombination aus anpassbaren Zellwerten gefunden werden, durch die der Mittelwert der Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Zielzelle maximiert oder die Standardabweichung minimiert werden kann.

Bei Unbestimmtheit in der Modellierung ermöglicht RISKOptimizer das Beschreiben von möglichen Werten für jedes beliebige Kalkulationstabellenelement, und zwar mithilfe der in @RISK verfügbaren Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen. Der Wert 10 könnte z. B. in einer Kalkulationstabellenzelle durch die @RISK- Funktion =RiskNormal(10;2) ersetzt werden. Dadurch würde angegeben, dass die möglichen Werte für die Zelle durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit einem Mittelwert von 10 und einer Standardabweichung von 2 beschrieben werden können. Genauso wie in @RISK, kann auch hier die Wahrscheinlichkeitsverteilung durch @RISK-Funktionen, wie z. B. RiskCorrmat und DepC korreliert werden.

Beim Optimieren führt RISKOptimizer eine vollständige Simulation für jede mögliche Probelösung aus, die durch das GA-basierte Optimierungsprogramm generiert wird. In jeder Iteration der Probelösungssimulation werden in der Kalkulationstabelle Werteproben aus den Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen erhoben und wird dann ein neuer Wert für die Zielzelle erstellt. Das Probelösungsergebnis aus der Simulation ist schließlich die Statistik für die Verteilung der Zielzelle, die minimiert oder maximiert werden soll. Dieser Wert wird dann an das Optimierungsprogramm zurückgegeben und durch die gentechnischen Algorithmen dazu verwendet, neue und bessere Probelösungen zu generieren. Für jede neue Probelösung wird eine andere Simulation ausgeführt und ein anderer Wert für die Zielstatistik generiert.

Kapitel 1: Einführung 5

Simulationsergebnisse

Genau wie bei den herkömmlichen Optimierungsprogrammen, können auch in RISKOptimizer die einzuhaltenden Beschränkungen eingegeben werden. Beschränkungen können entweder bei jeder Iteration einer Simulation (Iterationsbeschränkung) oder zu Ende jeder Simulation (Simulationsbeschränkung) aktiviert werden. Bei Iterationsbeschränkungen handelt es sich meistens um herkömmliche Solver- oder Evolver-Beschränkungen, wie z. B. A11>1000. Simulationsbeschränkungen sind dagegen Beschränkungen, die auf eine Statistik über Verteilung von Simulationsergebnissen für eine im Modell angegebene Zelle verweisen. Eine typische Simulationsbeschränkung wäre z. B. Mean of A11>1000, was bedeutet, dass der Mittelwert der Verteilung aus den Simulationsergebnissen für Zelle A11 höher als 1000 sein muss. Genau wie in Evolver, kann es harte oder weiche Beschränkungen geben, und wenn eine harte Beschränkung nicht befolgt wird, verursacht das eine Zurückweisung der Probelösung.

Durch RISKOptimizer wird eine große Anzahl an Simulationen ausgeführt. Es werden daher zwei wichtige Techniken verwendet, um die Ausführzeiten zu minimieren und so schnell wie möglich optimale Lösungen zu generieren. Als erstes wird die Konvergenzüberwachung verwendet, um festzustellen, wenn genügend (aber noch nicht zu viele) Iterationen ausgeführt wurden. Dadurch wird sichergestellt, dass die sich daraus ergebende Statistik der Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zielzelle stabil ist und dass dasselbe auch für Statistiken aus Ausgabeverteilungen, auf die in Beschränkungen verwiesen wird, der Fall ist. Als zweites werden die gentechnischen Operatoren aus Evolver verwendet, um Probelösungen zu generieren, die so schnell wie möglich eine optimale Lösung ergeben.

RISKOptimizer ist mit einem Satz von Funktionen für Simulationsstatistiken ausgestattet und diese Funktionen können dazu verwendet werden, Simulationsergebnisse direkt in die Kalkulationstabelle zurückzugeben. Durch die Funktion RiskMean(Zellverweis) wird z. B. der Mittelwert der simulierten Verteilung für die eingegebene Zelle direkt in eine Arbeitsblattzelle oder in eine Formel zurückgegeben. Auch kann jedes in RISKOptimizer erstellte Modell direkt in @RISK, dem Risikoanalysenund Simulations-Add-In für Excel von Palisade Corporation, simuliert werden, um detaillierte Diagramme und Statistiken über die beste durch RISKOptimizer gefundene Modelllösung zu erhalten. Da die Simulation in RISKOptimizer auf @RISK basiert, brauchen keine Änderungen am RISKOptimizer-Modell vorgenommen werden, um dieses in @RISK simulieren zu können.

6 Einführung

Benutzerdefinierte Anwendungen mittels RISKOptimizer

Anwendungen der Simulationsoptimierung unter Verwendung von RISKOptimizer

RISKOptimizer enthält eine vollständige Makrosprache, mit deren Hilfe benutzerdefinierte Anwendungen erstellt werden können, für die alle Funktionsfähigkeiten von RISKOptimizer verfügbar sind. Angepasste RISKOptimizer-Funktionen können in VBA (Visual Basic for Applications) verwendet werden, um Optimierungen einzurichten und auszuführen sowie anschließend die Optimierungsergebnisse anzuzeigen. Weitere Informationen über diese Programmierschnittstelle sind im Hilfedokument zum Entwickler-Kit zu finden, das in RISKOptimizer über das Hilfemenü verfügbar ist.

Die Verfügbarkeit der Optimierung für unbestimmte Modelle ermöglicht die Lösung vieler Probleme, die bisher als nicht optimierbar galten. Generell können alle Modelle trotz unbestimmter Elemente optimiert werden, und zwar durch eine Kombination von Simulation und Optimierung. Dadurch ist u. a. Folgendes möglich:

♦ Auswahl von optimaler Fertigung und von Fertigungskapazitäten

für neue Produkte bei unbestimmten Marktbedingungen

♦ Identifizierung von optimalem Lagerbestand bei unbestimmtem

Bedarf

♦ Portfolio-Zuweisungen, um das Risiko zu minimieren ♦ Identifizierung der optimalen Produktmischung für eine

Fertigungsanlage, bei der die Produktmärkte geografisch verteilt sind und der Bedarf für die Produkte ungewiss ist

♦ Festlegung optimaler Optionskäufe beim Hedging ♦ Ertragsmanagement, wenn dasselbe Produkt zu verschiedenen

Preisen unter verschiedenen Beschränkungen verkauft wird

♦ Ablaufsplanung mit unbestimmten Aufgabeablaufszeiten

Kapitel 1: Einführung 7

Vor Beginn

Vor Installation von und Arbeit mit RISKOptimizer muss sichergestellt werden, dass das RISKOptimizer-Paket alle erforderlichen Komponenten enthält und der Computer den Mindestanforderungen von RISKOptimizer gewachsen ist.

Inhalt des RISKOptimizer-Pakets

RISKOptimizer wird zusammen mit @RISK Industrial und DecisionTools Suite Industrial geliefert. @RISK Industrial befindet sich auf einer CD-ROM, die auch das RISKOptimizer-Add-In für Excel sowie mehrere RISKOptimizer-Beispiele enthält. Außerdem befindet sich auf dieser CD ein völlig indexiertes Online-Hilfesystem für RISKOptimizer sowie die @RISK für Excel-Dateien, die Teil von @RISK Industrial für Excel sind. DecisionTools Suite Industrial enthält alle vorstehend genannten Komponenten plus zusätzliche Anwendungen.

Info zu dieser Version

Diese RISKOptimizer-Version kann als 32-Bit-Programm für Microsoft Excel 2000 oder höher installiert werden.

Die Betriebssystemumgebung

Dieses Benutzerhandbuch geht davon aus, dass Sie allgemein mit dem Windows-Betriebssystem und mit Excel vertraut sind. Das heißt, es wird angenommen, dass:

♦ dass Sie sich mit dem Computer und der Maus auskennen ♦ dass Ihnen Begriffe wie Symbol, Klicken, Doppelklicken, Menü,

Fenster, Befehl und Objekt bekannt sind

♦ dass Sie grundlegende Konzepte wie „Verzeichnisstruktur“ und

„Dateibenennung“ verstehen

8 Einführung

Bevor Sie anrufen…

Unterstützung

Allen registrierten RISKOptimizer-Benutzern mit gültigem Wartungsplan steht unser technischer Support kostenlos zur Verfügung. Benutzer ohne Wartungsplan können unseren technischen Support gegen Berechnung per Vorfall in Anspruch nehmen. Um sicherzustellen, dass Sie als RISKOptimizer-Benutzer registriert sind, sollten Sie die Registrierung online über unsere Website http://www.palisade.com/support/register.asp vornehmen.

Wenn Sie sich telefonisch mit uns in Verbindung setzen, sollten Sie immer die Seriennummer und das Benutzerhandbuch parat haben. Außerdem können wir Sie technisch besser unterstützen, wenn Sie vor dem Computer sitzen und arbeitsbereit sind.

Bevor Sie unseren technischen Support anrufen, ist es angebracht, folgende Prüfliste nochmals abzuhaken:

• Haben Sie sich die Online-Hilfe angesehen?

• Haben Sie in diesem Benutzerhandbuch nachgeschlagen und auch das

Multimedia-Lernprogramm online durchgearbeitet?

• Haben Sie die Datei README.WRI gelesen? Sie enthält aktuelle

RISKOptimizer-Informationen, die evtl. bei Drucklegung des Handbuchs noch nicht zur Verfügung standen.

• Können Sie das Problem nachvollziehen? Kann das Problem auch auf

einem anderen Computer oder bei einem anderen Modell nachvollzogen werden?

• Haben Sie sich bereits unsere Web-Seite (http://www.palisade.com)

angesehen? Sie enthält die neueste FAQ (eine durchsuchbare Datenbank mit Fragen und Antworten, welche den technischen Support betreffen) sowie RISKOptimizer-Patches (Korrekturprogramme), die unter „Technical Support“ zu finden sind. Wir empfehlen Ihnen, regelmäßig unsere Web-Seite aufzusuchen, damit Sie sich laufend über die neuesten RISKOptimizer-Informationen sowie über anderweitige PalisadeSoftware informiert halten können.

Kapitel 1: Einführung 9

Kontaktieren von Palisade

Palisade Corporation ist dankbar für alle Fragen, Bemerkungen oder Vorschläge, die mit RISKOptimizer zu tun haben. Es gibt viele Möglichkeiten, sich mit unserer technischen Abteilung in Verbindung zu setzen, zum Beispiel:

• senden Sie Ihre E-Mail an support@palisade.com

• rufen Sie uns unter der Nummer +1-607- 277-8000 an, und zwar

montags bis freitags zwischen 9.00 und 17.00 Uhr US-Ostküstenzeit. Lassen Sie sich dabei zum „Technical Support“ durchschalten

• Faxen Sie uns unter der Nummer +1-607-277-8001

• Senden Sie einen Brief an:

Technischer Support Palisade Corporation 798 Cascadilla St. Ithaca, NY 14850, USA

Palisade Europe ist wie folgt zu erreichen:

• senden Sie Ihre E-Mail an support@palisade-europe.com

• rufen Sie unter der Telefonnummer +44 1895 425050 (GB) an

• faxen Sie unter der Nummer +44 1895 425051 (GB)

• Senden Sie einen Brief an:

Palisade Europe 31 The Green West Drayton Middlesex UB7 7PN Großbritannien

Palisade Asia Pacific ist wie folgt zu erreichen:

• senden Sie Ihre E-Mail an support@palisade.com.au

• rufen Sie unter der Telefonnummer +61 2 9929 9799 (AU) an

• faxen Sie unter der Nummer +61 2 9954 3882 (AU)

• Senden Sie einen Brief an:

Palisade Asia-Pacific Pty Limited Suite 101, Level 1 8 Cliff Street Milsons Point NSW 2061 Australien

Es ist wichtig, dass Sie uns bei jeder Kommunikation den Produktnamen, die Version sowie die Seriennummer nennen. Sie können die Versionsnummer herausfinden, indem Sie in Excel im RISKOptimizer-Menü auf Hilfe über klicken.

10 Einführung

Versionen für Studenten

Für die Studentenversion von RISKOptimizer steht kein telefonischer Support zur Verfügung. Wenn Sie bei dieser Version Hilfe benötigen, sollten Sie eine der folgenden Alternativen versuchen:

♦ fragen Sie Ihren Professor bzw. Lehrbeauftragten. ♦ sehen Sie auf unserer Website http://www.palisade.com unter

„Answers to Frequently Asked Questions“ (Antworten auf häufig gestellte Fragen) nach

♦ wenden Sie sich per E-Mail oder Fax an unsere Abteilung

„Technical Support“

Systemanforderungen von RISKOptimizer

Bei RISKOptimizer sind folgende Systemanforderungen zu berücksichtigen:

• PC mit Pentium-Prozessor(oder schneller) und Festplatte

• Microsoft Windows 2000 SP4 oder höher

• Microsoft Excel, Version 2000 oder höher

Kapitel 1: Einführung 11

Installationsanleitung

RISKOptimizer ist ein Add-In-Programm für Microsoft Excel. Durch Hinzufügung zusätzlicher Befehle zur Excel-Menüleiste erweitert RISKOptimizer die Funktionalität des Kalkulationstabellenprogramms.

Allgemeine Installationsanleitung

Durch das Setup-Programm werden die RISKOptimizerSystemdateien in das Verzeichnis kopiert, das Sie auf der Festplatte angegeben haben. So wird das Setup-Programm unter Windows 2000 oder höher ausgeführt:

1) Legen Sie die @RISK Industrial oder DecisionTools Suite Industrial

enthaltende CD-ROM in Ihr CD-ROM-Laufwerk ein.

2) Klicken Sie auf „Start“, dann auf „Einstellungen“ und schließlich auf

„Systemsteuerung“.

3) Doppelklicken Sie auf das Symbol „Software“.

4) Klicken Sie auf der Registerkarte „Installieren/Deinstallieren“ auf die

Schaltfläche „Installieren“.

5) Folgen Sie den auf dem Bildschirm erscheinenden

Installationsanweisungen.

Falls Sie bei der Installation von RISKOptimizer auf Probleme stoßen, sollten Sie nachsehen, ob genügend Speicherplatz auf dem Laufwerk verfügbar ist, auf dem RISKOptimizer installiert werden soll. Versuchen Sie dann die Installation erneut, nachdem Sie ausreichend Speicherplatz freigemacht haben.

Deinstallieren von RISKOptimizer auf Ihrem Computer

12 Installationsanleitung

Falls Sie RISKOptimizer (zusammen mit @RISK Industrial oder DecisionTools Suite Industrial) auf Ihrem Computer deinstallieren möchten, sollten Sie in der Systemsteuerung das Dienstprogramm „Software“ verwenden und dann den Eintrag @RISK oder „DecisionTools Suite“ auswählen.

DecisionTools Suite

RISKOptimizer kann zusammen mit der DecisionTools Suite eingesetzt werden, bei der es sich um einen Satz von Produkten für die Risiko- und Entscheidungsanalyse handelt, der von Palisade Corporation erhältlich ist.Normalerweise wird RISKOptimizer in einem Unterverzeichnis von „Programme\Palisade“ installiert. Das ist so ähnlich, wie z. B. Excel oft in einem Unterverzeichnis von „Microsoft Office“ installiert wird.

Eines der Unterverzeichnisse von „Programme\Palisade“ ist somit das RISKOptimizer-Verzeichnis, das gewöhnlich die Bezeichnung RISKOptimizer5 hat. Dieses Verzeichnis enthält dann die RISKOptimizer-Add-In-Programmdatei (RISKSOPT.XLA) sowie auch Beispielmodelle und andere zur Ausführung von RISKOptimizer erforderliche Dateien. Ein anderes Unterverzeichnis von „Programme\Palisade“ ist das Verzeichnis SYSTEM, in dem sich die Dateien befinden, die von den einzelnen Programmen der „DecisionTools Suite“ benötigt werden (einschließlich Hilfedateien und Programmbibliotheken).

Konfiguration der RISKOptimizer-Symbole oder -Verknüpfungen

In Windows wird durch das Setup-Programm automatisch ein RISKOptimizer-Befehl im Start-Menü (Programme) erstellt. Sollten jedoch während der Installation Probleme auftreten, oder aber wenn Sie das Konfigurieren der Programmgruppe und Symbole zu einer anderen Zeit manuell vornehmen möchten, gehen Sie bitte wie folgt vor:

1) Klicken Sie auf „Start“ und zeigen Sie dann auf „Einstellungen“.

2) Klicken Sie auf „Task-Leiste“ und anschließend auf die

Registerkarte „Programme“ im Menü „Start“.

3) Klicken Sie auf „Hinzufügen“ und danach auf „Durchsuchen“.

4) Stellen Sie fest, wo sich die Datei RISKOPT.EXE befindet und

doppelklicken Sie dann auf diese Datei.

5) Klicken Sie auf „Weiter“ und doppelklicken Sie anschließend auf

das Menü, in dem das Programm erscheinen soll.

6) Geben Sie den Namen „RISKOptimizer“ ein und klicken Sie

schließlich auf „Beenden“.

Kapitel 1: Einführung 13

Warnmeldung hinsichtlich bösartiger Makros bei Systemstart

In Microsoft Office können unter Extras>Makro>Sicherheit mehrere Sicherheitseinstellungen vorgenommen werden, um zu verhindern, dass unerwünschte oder bösartige Makros in MS OfficeAnwendungen ausgeführt werden. Falls Sie nicht die niedrigste Sicherheitsstufe eingestellt haben und versuchen, eine Datei zu laden, die Makros enthält, wird eine Warnmeldung angezeigt. Um diese Meldung bei Ausführung von Add-Ins von Palisade zu vermeiden, sind unsere Add-In-Dateien mit einer digitalen Kennzeichnung versehen. Sobald Sie daher Palisade Corporation als vertrauenswürdige Quelle angeben, können Sie jedes Add-In von Palisade öffnen, ohne dass die Warnmeldung erscheint. Vorgehensweise:

• Wählen Sie beim Start von RISKOptimizer Allen

Dokumenten von diesem Herausgeber vertrauen, sobald

die Warnmeldung (siehe nachstehende Abbildung) angezeigt wird.

14 Installationsanleitung

RISKOptimizer – Datei README

RISKOptimizer – Lernprogramm

Andere Informationen über RISKOptimizer

Weitere Informationen über RISKOptimizer sind in folgenden OnlineDokumenten zu finden:

In dieser Datei wird ein kurzer Überblick über RISKOptimizer gegeben. Auch sind hier die letzten Neuigkeiten über die neueste Version der Software zu finden. Um die Datei README anzuzeigen, müssen Sie Start > Programme > Palisade DecisionTools > Lernprogramme wählen und dann auf RISKOptimizer 5.5 – Readme klicken. Es ist zu empfehlen, diese Datei zu lesen, bevor Sie mit RISKOptimizer beginnen.

Durch das Online-Lernprogramm können Benutzer, die zum ersten Mal mit RISKOptimizer arbeiten, eine schnelle Einführung in das Programm und die gentechnischen Algorithmen erhalten. Diese Online-Vorführung dauert nur wenige Minuten. Im nachstehenden Abschnitt „Erste Schritte mit RISKOptimizer“ ist beschrieben, wie auf das Lernprogramm zugegriffen werden kann.

Erste Schritte mit RISKOptimizer

Der schnellste Weg, sich mit RISKOptimizer vertraut zu machen, ist das Online-Lernprogramm, in dem Ihnen fachmännisch im Filmformat die einzelnen Beispielmodelle vorgeführt werden. Dieses Lernprogramm ist eine Multimedia-Präsentation, in der die hauptsächlichen RISKOptimizer-Funktionen behandelt werden.

Das Lernprogramm kann ausgeführt werden, indem Sie im Menü RISKOptimizer-Hilfe den Befehl Lernprogramm „Erste Schritte“ wählen.

Kapitel 1: Einführung 15

Kapitel 2: Hintergrund

Was ist RISKOptimizer?...................................................................19

Wie funktioniert RISKOptimizer? .....................................................20

Gentechnische Algorithmen...................................................20

Wahrscheinlich- keitsverteilungen und Simulation..........20

Was ist Optimierung?............................................................................21

Welchen Zweck haben Excel-Modelle? .............................................23

Modellierung der Unbestimmtheit in Excel-Modellen ..................23

Verwendung der Simulation, um die Unbestimmtheit zu

berücksichtigen ......................................................................................24

Warum RISKOptimizer verwenden?.................................................25

Flexibler......................................................................................26

Leichter zu verwenden ............................................................27

Herkömmliche Optimierung im Vergleich zur

Simulationsoptimierung ...............................................................29

Herkömmlicher Optimierungsprozess in

Kalkulationstabellen.............................................................................29

Simulationsoptimierungsprozess.......................................................30

Die einzelnen Schritte der Optimierung mittels

RISKOptimizer.......................................................................................31

Eingabe der Wahrscheinlichkeitsverteilungen...................31

Zielzelle und Statistik identifizieren....................................32

Eingabe der anpassbaren Zellen............................................33

Eingabe von Beschränkungen................................................33

Einstellung der Optimierungs- und

Simulationsoptionen ...............................................................34

Ausführung der Optimierung................................................35



Kapitel 2: Hintergrund 17

Was ist RISKOptimizer?

Das RISKOptimizer-Softwarepaket bietet Benutzern eine einfache Möglichkeit, optimale Lösungen für Modelle zu finden, die Unbestimmtheiten enthalten. Mit anderen Worten, mithilfe von RISKOptimizer finden Sie die besten Eingaben, um die gewünschte Simulationsausgabe zu erhalten. Sie können RISKOptimizer dazu verwenden, die richtige Mischung, Reihenfolge oder Gruppierung von Variablen zu finden, die Ihnen den höchsterwarteten Wert bzw. das geringste Risiko (d. h. die Minimalstreuung) für Gewinne oder den höchsterwarteten Wert für Waren aus der geringsten Materialmasse bietet. RISKOptimizer ist ein Add-In-Programm für Excel. Benutzer können ein Modell ihres Problems in Excel einrichten und dann RISKOptimizer aufrufen, um das Problem zu lösen.

Sie müssen das Problem erst in Excel modellieren und dann für das RISKOptimizer-

Add-In entsprechend beschreiben.

Excel liefert gewöhnlich alle Formeln, Funktionen, Diagramme und Makros, die zum Erstellen realistischer Problemmodelle erforderlich sind. RISKOptimizer bietet auch die Schnittstelle, um die im Modell gegebene Unbestimmtheit und die gewünschte Lösung zu beschreiben, sowie auch das geeignete System, um diese Lösung zu finden. Mithilfe dieser Komponenten ist es möglich, optimale Lösungen für praktisch alle Probleme zu finden, die

irgendwie

modelliert werden können.

Kapitel 2: Hintergrund 19

Gentechnische Algorithmen

Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Simulation

Wie funktioniert RISKOptimizer?

RISKOptimizer verwendet einen proprietären Satz aus gentechnischen Algorithmen, um nach den optimalen Lösungen für ein Problem zu

suchen. Auch werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Simulationen eingesetzt, um die in Ihrem Modell gegebene Unbestimmtheit zu handhaben.

In RISKOptimizer werden gentechnische Algorithmen dazu verwendet, die beste Lösung für Ihr Modell zu finden. Gentechnische Algorithmen kann man fast mit den Darwin’schen Evolutionsprinzipien vergleichen, indem eine Umgebung geschaffen wird, in der Hunderte von möglichen Lösungen für das Problem miteinander wetteifern und nur die geeignetste überlebt. Genau wie bei der biologischen Evolution, kann jede Lösung ihre guten „Genen“ durch Ergebnislösungen weitergeben, sodass die gesamte Lösungspopulation davon profitieren kann.

Wie Sie vielleicht schon merken, erinnert die im Zusammenhang mit gentechnischen Algorithmen verwendete Terminologie oft an die Evolutionslehre. Wir sprechen von „Crossover“-Funktionen, die bei der Lösungssuche helfen, von „Mutationsraten“, die Abwechslung in den „Genpool“ bringen und wir bewerten die gesamte „Population“ der Lösungen oder „Organismen“. Weitere Informationen über die Funktionsweise der gentechnischen Algorithmen in RISKOptimizer finden Sie in Kapitel 7 – Gentechnische Algorithmen

In RISKOptimizer werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Simulation dazu verwendet, mit der in den Variablen Ihres Modell vorhandenen Unbestimmtheit fertig zu werden. Diese Fähigkeiten stammen aus @RISK, dem Risikoanalysen-Add-In für Excel, das von Palisade Corporation verfügbar ist. Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind dazu da, den Bereich der möglichen Werte für die unbestimmten Elemente in Ihrem Modell zu beschreiben und werden mithilfe von Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen, wie z. B. RiskTriang(10;20;30), eingegeben. Das würde beispielsweise bedeuten, dass eine Variable in Ihrem Modell einen Minimalwert von 10, einen höchstwahrscheinlichen Wert von 20 und einen Maximalwert von 30 haben könnte. Anschließend wird dann die Simulation dazu verwendet, eine Verteilung der möglichen Ergebnisse für jede mögliche Probelösung zu erstellen, die durch das Optimierungsprogramm generiert werden kann.

20 Was ist RISKOptimizer?

Was ist Optimierung?

Optimierung ist der Prozess, durch den die beste Lösung für ein Problem gefunden wird, das vielleicht viele mögliche Lösungen haben könnte. Bei den meisten Problemen handelt es sich um viele Variablen, die auf Basis von eingegebenen Formeln und Beschränkungen interagieren. Eine Firma kann beispielsweise drei Fertigungsanlagen haben, die jeweils verschiedene Mengen von unterschiedlichen Waren fertigen. Was ist in diesem Fall die optimale Methode, die Nachfrage der lokalen Einzelhandelsgeschäfte hinreichend zu decken und gleichzeitig die Transportkosten zu minimieren, wenn die Kosten der einzelnen Fertigungsanlagen für Fertigung der Waren, die Kosten jeder Fertigungsanlage für den Transport zu den einzelnen Geschäften und die Beschränkungen jeder Anlage zu berücksichtigen sind? Dies ist die Art von Frage für deren Beantwortung die Optimierungs-Tools vorgesehen sind.

Optimierung beschäftigt sich oft mit der Suche nach einer

Kombination, die das meiste aus den gegebenen Ressourcen herausholt.

Kapitel 2: Hintergrund 21

In dem vorstehenden Beispiel würde jede vorgeschlagene Lösung aus einer kompletten Liste bestehen, aus der hervorgeht, welche von welcher Anlage gefertigten Waren auf welchem LKW an welches Einzelhandelsgeschäft zu transportieren sind. Bei anderen Optimierungsbeispielen kann es sich z. B. darum handeln, wie der höchste Gewinn bzw. die geringsten Kosten zu erzielen sind oder wie die meisten Leben gerettet werden können. Auch kann auf diese Weise die geringste Statik in einem Schaltkreis, der kürzeste Weg von einem Ort zum anderen oder die wirkungsvollste Mischung an Werbungsmediakäufen festgestellt werden. Ferner ist eine wichtige Untergruppe von Optimierungsproblemen vorhanden, bei der es sich um Ablaufsplanung handelt. Bei diesen Problemen kann es u. U. um das Maximieren der Leistung während einer Arbeitsschicht oder das Minimieren von Ablaufskonflikten bei zeitlich unterschiedlichen Gruppenbesprechungen gehen. Weitere Einzelheiten über die Optimierung sind in Kapitel 6: Optimierung

zu finden.

Wenn das Problem Unbestimmtheiten enthält, sind herkömmliche Lösungsprogramme nicht geeignet, da sie nicht in der Lage sind, die im Modell enthaltende Unbestimmtheit zu handhaben. Angenommen, es ist beim vorstehenden Beispiel nicht genau bekannt, wie hoch der Warenbedarf der einzelnen Einzelhandelsgeschäfte ist? Wenn Sie in diesem Fall mit einem herkömmlichen Solver arbeiten, würden Sie den Bedarf der einzelnen Geschäfte einfach abschätzen. Dadurch könnte das Modell zwar optimiert werden, aber wegen der Bedarfsschätzung würde es Ihnen kein genaues Bild über die tatsächliche Entwicklung in Bezug auf die Einzelhandelsgeschäfte geben. Bei RISKOptimizer ist dagegen keine Bedarfsschätzung nötig. Sie beschreiben einfach die möglichen Bedarfswerte mithilfe einer Wahrscheinlichkeitsverteilung und verwenden dann die Simulationsfähigkeiten von RISKOptimizer , um alle möglichen Bedarfswerte in die Optimierungsergebnisse mit einzubeziehen.

Bei Verwendung von RISKOptimizer wird nicht nur ein einziger Maximal- oder Minimalwert als beste Lösung für die Zielzelle im Modell generiert, sondern gleich eine ganze Simulationsstatistik mit Minimal- und Maximalwerten. Jede durch RISKOptimizer ausgeführte Simulation generiert eine Verteilung von möglichen Ergebnissen für Ihre Zielzelle. Diese Verteilung enthält mehrere Statistiken, die sich z. B. auf Mittelwert, Standardabweichung, Minimalwert usw. beziehen. Im vorstehenden Beispiel sollten Sie vielleicht nach einer Kombination aus Eingaben suchen, durch die der Mittelwert der Gewinnverteilung maximiert oder die entsprechende Standardabweichung minimiert wird.

22 Was ist RISKOptimizer?

Weitere Einzelheiten über die Simulation sind in Kapitel 8: Simulation zu finden.

Welchen Zweck haben Excel-Modelle?

Um die Effizienz eines Systems zu erhöhen, müssen wir erst einmal herausfinden, wie dieses System überhaupt funktioniert. Daher ist ein Arbeitsmodell des Systems erforderlich. Modelle sind Abstraktionen, die für das Untersuchen von komplexen Systemen erforderlich sind. Um die Ergebnisse aber in Realität anwenden zu können, darf das Modell den Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung unter den verschiedenen Variablen nicht zu sehr vereinfachen. Durch bessere Software und immer leistungsfähigere Computer können Betriebswirtschaftler jetzt realistischere Wirtschaftsmodelle aufbauen. Auch sind Wissenschaftler jetzt in der Lage, chemische Reaktionen besser vorauszusagen und Geschäftsleute können eine genauere Empfindlichkeitsanalyse ihrer Unternehmensmodelle vornehmen.

In den letzten Jahren sind Computerhardware- und Computersoftwareprogramme, wie z. B. Microsoft Excel, derart verbessert worden, dass praktisch jeder PC-Benutzer jetzt realistische Modelle von komplexen Systemen erstellen kann. Die in Excel integrierten Funktionen sowie die Makrofähigkeiten und die saubere, intuitive Schnittstelle ermöglichen selbst Anfängern, sehr komplexe Probleme zu modellieren und zu analysieren. Weitere Einzelheiten über die Modellerstellung finden Sie in Kapitel 9: RISKOptimizerExtras.

Modellierung der Unbestimmtheit in ExcelModellen

Variablen sind die grundlegenden Elemente in Excel-Modellen, die wir bereits als wichtige Bestandteile der Analyse identifiziert haben. Falls Sie eine finanzielle Situation modellieren, kann es sich bei den Variablen vielleicht um „Umsatz“, „Kosten“, „Einnahmen“ oder „Gewinne“ handeln.Wenn Sie dagegen eine geologische Situation modellieren, haben Sie es evtl. mit Variablen wie „Tiefe des Vorkommens“, „Dicke der Kohlenschicht“ oder „Durchlässigkeit“ zu tun. Jede Situation hat ihre eigenen Variablen, die Sie selbst identifizieren müssen.

Kapitel 2: Hintergrund 23

In einigen Fällen sind Ihnen die Werte für die Variablen im Zeitrahmen des Modells bereits bekannt. Mit anderen Worten, die Werte sind dann bestimmt oder (im Statistiker-Jargon) „deterministisch“. Es kann aber auch sein, dass Sie die Werte für die Variablen nicht kennen. Es handelt sich dann um unbestimmte oder „stochastische“ (d. h. zufällige) Variablen. Wenn die Variablen unbestimmt sind, müssen Sie die Art der Unbestimmtheit beschreiben. Das wird durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen erreicht, durch welche sowohl der Bereich der Werte für die Variable (Minimal- bis Maximalwert) als auch die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der einzelnen Werte innerhalb des Bereichs angegeben wird. In RISKOptimizer werden unbestimmte Variablen und Zellwerte in Form von Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen eingegeben, beispielsweise wie folgt:

RiskNormal(100;10)

RiskUniform(20;30)

RiskExpon(A1+A2)

RiskTriang(A3/2,01;A4;A5)

Diese Verteilungsfunktionen können in den Arbeitsblattzellen und formeln genauso wie irgendeine andere Excel-Funktion platziert werden.

Verwendung der Simulation, um die Unbestimmtheit zu berücksichtigen

RISKOptimizer verwendet Simulation (mitunter auch Monte CarloSimulation genannt), um eine Risikoanalyse für jede mögliche Lösung auszuführen, die während der Optimierung generiert wurde. Simulation bezieht sich in diesem Sinne auf eine Methode, durch welche die Verteilung von möglichen Ergebnissen generiert wird, indem der Computer das Arbeitsblatt immer wieder neu berechnet, und zwar jedesmal mit anderen Zufallswerten für die Wahrscheinlichkeitsverteilungen in den Zellwerten und Formeln. Der Computer versucht praktisch alle gültigen Kombinationen aus den Werten der Eingabevariablen, um so alle möglichen Resultate zu simulieren. Mit anderen Worten, dies ist, als ob Sie Hunderte oder Tausende von „What-If“-Analysen (Was wäre, wenn…) ausführen würden, und zwar alle in einer Sitzung.

24 Was ist RISKOptimizer?

In jeder Iteration der Simulation werden in der Kalkulationstabelle Werteproben aus den Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen erhoben und wird ein neuer Wert für die Zielzelle erstellt. Bei Abschluss der Simulation stellt die Statistik das Probelösungsergebnis dar, und zwar für die Verteilung der Zielzelle, die minimiert oder maximiert werden soll. Dieser Wert wird dann an das Optimierungsprogramm zurückgegeben und durch die gentechnischen Algorithmen dazu verwendet, neue und bessere Probelösungen zu generieren. Für jede neue Probelösung wird eine andere Simulation ausgeführt und ein anderer Wert für die Zielstatistik generiert.

Warum RISKOptimizer verwenden?

Wenn Sie es mit einer großen Anzahl von aufeinander einwirkenden Variablen zu tun haben und versuchen, die beste Kombination, die richtige Reihenfolge oder die optimale Gruppierung dieser Variablen zu finden, liegt die Versuchung nah, einfach mit einer wohl begründeten Vermutung zu arbeiten. Überraschend viele Benutzer meinen, dass jegliches Modellieren und Analysieren über eine fundierte Annahme hinaus eine sehr komplizierte Programmierung erforderlich macht oder mit verwirrenden statistischen oder mathematischen Algorithmen verbunden ist. Eine gut optimierte Lösung kann leicht Millionen von Dollar, Tausende von Gallonen an knappem Treibstoff, Monate an verschwendeter Zeit usw. einsparen. Da leistungsstarke PCs jetzt zunehmend erschwinglich und Softwareprogramme, wie z. B. Excel und RISKOptimizer, ohne weiteres verfügbar sind, ist kaum noch ein Grund vorhanden, bei Lösungen mit Vermutungen zu arbeiten oder wertvolle Zeit zu verschwenden, um eine Reihe von Szenarien manuell auszuprobieren.

Kapitel 2: Hintergrund 25

Genauer und bedeutungsvoller

Flexibler

RISKOptimizer ermöglicht Ihnen, das volle Sortiment an ExcelFormeln und Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu verwenden, um realistischere Systemmodelle zu erstellen. Durch Verwendung von RISKOptimizer braucht die Genauigkeit Ihres Modells nicht darunter zu leiden, dass die benutzten Algorithmen vielleicht für die realen Kompliziertheiten nicht ausreichen. Durch herkömmliche kleine Lösungsprogramme (d. h. durch statistische und lineare Programmier-Tools) werden Benutzer dazu gezwungen, mit Annahmen darüber zu arbeiten, wie die Variablen in dem zu lösenden Problem wirklich aufeinander einwirken. Dadurch kann es leicht zu sehr vereinfachten, unrealistischen Problemmodellen kommen. Auch werden Benutzer durch diese Tools veranlasst, von geschätzten Werten für unbestimmte Variablen auszugehen, weil das Optimierungsprogramm nicht in der Lage ist, mit den vielen möglichen Werten für unbestimmte Modellkomponenten fertig zu werden. Wenn die Benutzer dann endlich das System ausreichend vereinfacht haben, damit diese so genannten „Solvers“ verwendet werden können, ist die sich daraus ergebende Lösung oft zu abstrakt, um überhaupt noch praktischen Wert zu haben. Probleme mit sehr vielen Variablen, nicht linearen Funktionen, Verweistabellen, WENNAnweisungen, Datenbankabfragen oder stochastischen (d. h. zufälligen) Elementen können nicht mittels dieser Methoden gelöst werden, ganz gleich wie einfach das Modell auch aufgebaut ist.

Es gibt viele Lösungsalgorithmen, mit denen kleine, einfache lineare und nicht lineare Problemtypen zufriedenstellend gelöst werden können. Zu diesen Algorithmen gehören u. a. „Hill-Climbers“, „BabySolvers“ und andere mathematischen Methoden. Selbst wenn diese allgemein nützlichen Optimierungs-Tools als Add-Ins für Kalkulationstabellen angeboten werden, sind sie nur für numerische Optimierung zu gebrauchen. Für größere oder kompliziertere Probleme können vielleicht spezielle benutzerdefinierte Algorithmen geschrieben werden, um gute Ergebnisse zu erhalten, aber das erfordert meistens sehr viel Forschung und Entwicklung. Aber selbst in diesem Fall müsste das sich daraus ergebende Programm bei jeder Modelländerung erneut modifiziert werden.

26 Was ist RISKOptimizer?

Leichter zu verwenden

RISKOptimizer kann dagegen nicht nur numerische Probleme handhaben, sondern ist weltweit das einzige kommerzielle Programm, das auch die meisten kombinatorischen Probleme lösen kann Dies sind die Probleme, bei denen die Variablen permutiert oder miteinander kombiniert werden müssen. Die Auswahl der Schlagmannreihenfolge bei einem Baseballteam ist z. B. ein kombinatorisches Problem, weil dabei die Positionen der Spieler in der Mannschaftsaufstellung ausgetauscht werden müssen. Komplexe Ablaufsplanungsprobleme sind ebenfalls kombinatorischer Art. Ein und dasselbe RISKOptimizer-Programm kann alle diese Probleme und noch viele mehr lösen, die kein anderes Optimierungs-Tool handhaben kann. Durch seine einzigartige aus gentechnischen Algorithmen und Simulation bestehende Technik kann RISKOptimizer praktisch Modelle jeden Typs, jeder Größe und jeder Komplexität optimieren.

Trotz seiner offensichtlichen Leistungsstärke und Vorteile in Bezug auf Flexibilität ist RISKOptimizer recht einfach zu verwenden, da es für den Benutzer nicht erforderlich ist, sich in den durch das Programm verwendeten komplizierten gentechnischen Algorithmustechniken auszukennen. Für RISKOptimizer ist nicht das A und O Ihres Problems, sondern nur ein Kalkulationstabellenmodell wichtig, durch das ausgewertet werden kann, wie passend die verschiedenen Szenarien sind. Sie brauchen in der Kalkulationstabelle nur die Zellen auswählen, die die betreffenden Variablen enthalten, und dann RISKOptimizer auf das Gesuchte hinweisen. RISKOptimizer verbirgt auf intelligente Weise die komplizierte Technik und automatisiert den WHAT-WENN-Prozess, durch den das Problem analysiert wird.

Zweifelsohne sind viele kommerzielle Programme für mathematische Programmierung und Modellerstellung vorhanden, aber Kalkulationstabellen sind bei weitem am beliebtesten und werden buchstäblich zu Millionen pro Monat verkauft. Durch das intuitive Zeilen- und Spaltenformat sind Kalkulationstabellen leichter einzurichten und beizubehalten als andere dedizierte Pakete. Kalkulationstabellen sind auch leichter zusammen mit anderen Programmen, wie z. B. Textverarbeitungssystemen und Datenbanken, einzusetzten und bieten mehr integrierte Formeln, Formatierungsoptionen, Diagramme und Makros als andere eigenständigen Pakete. Da es sich bei RISKOptimizer um ein Add-InProgramm für Microsoft Excel handelt, haben Benutzer Zugriff auf sämtliche Funktionen und Entwicklungs-Tools, um so mühelos realistischere Modelle ihres Systems aufzubauen.

Kapitel 2: Hintergrund 27

28 Was ist RISKOptimizer?

Herkömmliche Optimierung im Vergleich zur Simulationsoptimierung

RISKOptimizer verknüpft die Simulation mit der Optimierung und ermöglicht dadurch das Optimieren von Modellen, die Unbestimmtheitsfaktoren enthalten. Die Ergebnisse aus aufeinander folgenden Ausführungen des Simulationsmodells werden von RISKOptimizer dazu verwendet, bessere und optimalere Lösungen zu finden. Dieser Abschnitt gibt Ihnen Hintergrundinformationen darüber, wie Simulation und Optimierung in RISKOptimizer Hand in Hand gehen.

Herkömmlicher Optimierungsprozess in Kalkulationstabellen

Beim herkömmlichen Optimierungsprozess in einer Kalkulationstabelle mithilfe eines Optimierungs-Add-In, wie z. B. Solver oder Evolver, sind folgende Schritte erforderlich:

1) Es muss eine Ausgabe- oder Zielzelle identifiziert werden, die

minimiert oder maximiert werden soll.

2) Es muss ein Satz von Eingabe- oder „anpassbaren“ Zellen

identifiziert werden, deren Werte von Ihnen kontrolliert und deren mögliche Wertbereiche von Ihnen beschrieben werden müssen.

3) Ebenfalls ist es erforderlich, einen Satz von Beschränkungen

einzugeben, die eingehalten werden müssen und oft durch Ausdrücke wie COSTS<100 oder A11>=0 beschrieben werden.

4) Anschließend wird eine Optimierung ausgeführt, durch die die

Kalkulationstabelle wiederholt neu berechnet wird, und zwar unter Verwendung von verschiedenen möglichen Werten für die anpassbaren Zellen.

5) Während dieses Prozesses: a) wird durch jede Neuberechnung ein neuer Wert für die

Zielzelle generiert

b) verwendet das Optimierungsprogramm diesen neuen

Zielzellenwert, um den nächsten Satz von anpassbaren Zellen zu wählen, die ausprobiert werden sollen

Kapitel 2: Hintergrund 29

c) wird dann anschließend eine weitere Neuberechnung

ausgeführt, durch die das Optimierungsprogramm eine neue Antwort oder einen neuen Wert zum Identifizieren eines neuen Satzes von Werten für die anpassbaren Zellen erhält.

Der unter 5) beschriebene Vorgang wird viele Male wiederholt, um dem Optimierungsprogramm zu ermöglichen, eine optimale Lösung zu identifizieren, d. h. einen Satz von Werten für die anpassbaren Zellen, durch den der Zielzellenwert minimiert oder maximiert werden kann.

Simulationsoptimierungsprozess

Bei der Simulationsoptimierung mittels RISKOptimizer werden viele der gleichen Schritte wie auch bei dem hier beschriebenen herkömmlichen Optimierungsprozess für Kalkulationstabellen verwendet. Es sind jedoch einige Änderungen nötig, um 1) die

Eingabe der Unbestimmtheit in die Kalkulationstabelle zu ermöglichen und 2), um Simulation anstelle von einfacher Neuberechnung der Kalkulationstabelle zu verwenden, damit eine

neue „Antwort“ für die Zielzelle generiert wird, durch die das Optimierungsprogramm das nötige Feedback erhält, um einen neuen Satz von Werten für die anpassbaren Zellen auswählen zu können.

Der neue Prozess der Simulationsoptimierung mittels RISKOptimizer ist nachstehend beschrieben, und zwar sind die Unterschiede gegenüber der herkömmlichen Kalkulationstabellenoptimierung durch Fettdruck erkenntlich gemacht.

1) Es werden Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen

verwendet, um den Bereich der möglichen Werte für die unbestimmten Elemente im Modell zu beschreiben.

2) Es wird eine Ausgabe- oder Zielzelle identifiziert sowie auch die

Simulationsstatistik (Mittelwert, Standardabweichung usw.) für die Zelle ausgewählt, die minimiert oder maximiert werden soll.

3) Auch muss ein Satz von Eingabe- oder „anpassbaren“ Zellen

identifiziert werden, deren Werte von Ihnen bestimmt und deren mögliche Wertbereiche von Ihnen beschrieben werden müssen.

4) Ebenfalls ist es erforderlich, einen Satz von Beschränkungen

einzugeben, die eingehalten werden müssen und oft durch Ausdrücke wie COSTS<100 oder A11>=0 beschrieben werden.

Ferner können zusätzliche Beschränkungen eingegeben

30 Herkömmliche Optimierung im Vergleich zur Simulationsoptimierung

werden, und zwar auf Basis von Simulationsstatistiken (z. B. 95. Perzentil von A11>1000).

5) Anschließend wird eine Optimierung ausgeführt, durch die die

Kalkulationstabelle bei jeder Simulation wiederholt simuliert wird, und zwar unter Verwendung von verschiedenen möglichen Werten für die anpassbaren Zellen. Während dieses Prozesses:

a) generiert jede Simulation eine neue Verteilung von

möglichen Werten für die Zielzelle wird aus dieser Verteilung die Statistik berechnet, die minimiert oder maximiert werden soll

b) verwendet das Optimierungsprogramm diese neue

Statistik für die Zielzelle, um den nächsten Satz von Werten

für die anpassbaren Zellen zu wählen, der ausprobiert werden soll

c) wird dann anschließend eine weitere Simulation

ausgeführt, durch die das Optimierungsprogramm eine neue Statistik zum Identifizieren eines neuen Satzes von Werten für die anpassbaren Zellen erhält

Der unter 5) beschriebene Vorgang wird viele Male wiederholt, um dem Optimierungsprogramm zu ermöglichen, eine optimale Lösung zu identifizieren, d. h. einen Satz von Werten für die anpassbaren Zellen zu finden, durch den die Simulationsergebnis-Statistik für die Zielzelle minimiert oder maximiert werden kann.

Die einzelnen Schritte der Optimierung mittels RISKOptimizer

Es wird hier jeder Schritt dieses Simulationsoptimierungsprozesses detailliert aufgeführt:

Eingabe der Wahrscheinlichkeits verteilungen

Kapitel 2: Hintergrund 31

In RISKOptimizer werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen dazu verwendet, die in den Komponenten eines Modells enthaltende Unbestimmtheit zu beschreiben. Sie können z. B. die Funktion RiskUniform(10;20) in eine Arbeitsblattzelle eingeben. Dadurch wird angegeben, dass die Zellwerte durch eine Gleichverteilung mit einem Minimum von 10 und einem Maximum von 20 generiert werden sollen. Durch diesen Wertebereich wird der für Excel erforderliche feste Einzelwert ersetzt. Bei der herkömmlichen Arbeitsblattoptimierung kann dem Modell keine Unbestimmtheit hinzugefügt werden, sodass die Verwendung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen nicht möglich ist.

In RISKOptimizer wird dagegen eine Simulation des Modells für jede mögliche durch das Optimierungsprogramm generierte Kombination von Eingabewerten ausgeführt. Während dieser Simulationen werden in RISKOptimizer Verteilungsfunktionen verwendet, um Proben von möglichen Werten zu erheben. In jeder Iteration der Simulation wird ein neuer Satz der durch die einzelnen Verteilungsfunktionen im Arbeitsblatt erhobenen Werte verwendet. Diese Werte werden dann dazu verwendet, das Arbeitsblatt neu zu berechnen und einen neuen Wert für die Zielzelle zu generieren.

Genau wie bei Excel-Funktionen, enthalten Verteilungsfunktionen zwei Elemente, nämlich einen Funktionsnamen und Argumentswerte, die in Klammern gesetzt sind. Eine typische Funktion sieht wie folgt aus:

RiskNormal(100;10)

Genau wie bei Excel-Funktionen können auch Verteilungsfunktionen Argumente enthalten, die sich auf Zellen oder Ausdrücke beziehen, z. B.

RiskTriang(B1;B2*1,5;B3)

In diesem Fall wird der Zellwert durch eine Dreiecksverteilung (Triang) angegeben, und zwar durch den Minimalwert aus Zelle B1, dem Höchstwahrscheinlichkeitswert aus B2 (der mit 1,5 multipliziert wird) und dem Maximalwert aus Zelle B3.

Verteilungsfunktionen können auch (genau wie bei Excel-Funktionen) in Zellformeln verwendet werden. Eine Zellformel könnte z. B. wie folgt aussehen:

B2: 100+RiskUniform(10;20)+(1,5*RiskNormal(A1;A2))

Weitere Informationen zur Eingabe von Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind im @RISK-Handbuch unter

Zielzelle und Statistik identifizieren

Referenz: Verteilungsfunktionen

Sowohl in RISKOptimizer als auch bei der herkömmlichen Kalkulationstabellenoptimierung wird eine Zielzelle identifiziert. Dies

oder in der Hilfe zu finden.

ist die Zelle, deren Wert minimiert oder maximiert werden soll, oder die Zelle, deren Wert so gut wie möglich einem voreingestellten Wert angenähert werden soll. Gewöhnlich ist dies das „Ergebnis“ des Modells (z. B. der Gewinn oder die Gesamtsumme des Modells), aber es kann sich dabei auch um jede beliebige Zelle in der Kalkulationstabelle handeln. In dieser Zelle muss sich eine Formel befinden, die die unterschiedlichen Werte zurückgibt, und zwar je nach Änderung der anpassbaren Zellen.

32 Herkömmliche Optimierung im Vergleich zur Simulationsoptimierung

Eingabe der anpassbaren Zellen

In RISKOptimizer wird jedoch nicht der aktuelle Wert der Zielzelle minimiert oder maximiert, sondern eine „Statistik“, die mit den Simulationsergebnissen für die Zielzelle verknüpft ist. Während einer Optimierung führt RISKOptimizer aufeinander folgende Simulationen aus, und zwar jeweils mit einem anderen Satz von anpassbaren Zellwerten. Jede Simulation generiert eine Verteilung von möglichen Ergebnissen für die Zielzelle. Es wird dabei nach einem Satz von Werten für die anpassbaren Zellen gesucht, der z. B. den Verteilungsmittelwert der Zielzelle maximiert oder die entsprechende Standardabweichung minimiert.

In RISKOptimizer stehen sehr viele Minimierungs- oder Maximierungsoptionen zur Verfügung (z. B. für Mittelwert, Standardabweichung, Minimum usw.), da für jede versuchte Lösung durch die damit verknüpfte Simulation nicht nur eine Antwort generiert wird. Die Simulation generiert in der Tat eine vollständige Verteilung aller möglichen Ergebnisse für die Zielzelle, und zwar einschließlich Maximalwert, Mittelwert, Standardabweichung usw. Eine gewöhnliche Optimierung generiert dagegen nur einen einzigen neuen Zielwert für jede versuchte Lösung und dieser Wert ist die einzige mögliche Auswahl für das Minimieren oder Maximieren.

Anpassbare Zellen werden bei herkömmlicher Kalkulationstabellenoptimierung und auch bei RISKOptimizer in ähnlicher Weise eingegeben. Für jede Zelle, die während einer Optimierung geändert werden kann, wird ein möglicher Minimalund ein möglicher Maximalwert eingegeben.

Da das durch RISKOptimizer verwendete Optimierungsprogramm auf Evolver basiert, stehen in RISKOptimizer für die Eingabe von anpassbaren Zellen die gleichen Optionen wie in Evolver zur Verfügung. Das bezieht sich auch auf Mutationsrate, Lösungsmethode und gentechnische Operatoren. Weitere Informationen zur Eingabe von anpassbaren Zellen sind unter „Anpassbare Zellbereiche“ in Kapitel 5: RISKOptimizer-Referenz

finden.

Eingabe von Beschränkungen

Sowohl bei RISKOptimizer als auch bei der herkömmlichen Kalkulationstabellenoptimierung können harte Beschränkungen eingegeben werden, die dann eingehalten werden müssen. Bei der herkömmlichen Kalkulationstabellenoptimierung werden harte Beschränkungen bei jeder Probelösung geprüft. Wenn die Beschränkungen nicht eingehalten werden, wird die Lösung verworfen.

Kapitel 2: Hintergrund 33

In RISKOptimizer wird dagegen für jede Probelösung eine vollständige Simulation ausgeführt. Jede Simulation besteht aus einer Anzahl von Iterationen oder einzelnen Neuberechnungen der Kalkulationstabelle unter Verwendung von neuen Proben aus den Wahrscheinlichkeitsverteilungen im Modell. Eine harte Beschränkung kann getestet werden, und zwar:

♦ in jeder Iteration von jeder Simulation (Iterationsbeschränkung).

Wenn eine Iteration irgendwelche Werte ergibt, die gegen die harte Beschränkung verstoßen, wird die Simulation angehalten. Das heißt, diese Probelösung wird verworfen und dann mit der nächsten Probelösung und der zugehörigen Simulation begonnen.

♦ am Ende der Simulation (Simulationsbeschränkung). Diese Art der

Beschränkung wird in Form einer Simulationsstatistik für eine Kalkulationstabellenzelle angegeben, z. B. als Mean of A11>1000. In diesem Fall wird die Beschränkung am Ende der Simulation ausgewertet. Durch eine Simulationsbeschränkung (im Gegensatz zur Iterationsbeschränkung) ist es nicht möglich, die Simulation vor Beendung anzuhalten.

Eine zweite Art von Beschränkung, die so genannte „weiche Beschränkung“, kann ebenfalls in RISKOptimizer verwendet werden. Die sich aus den weichen Beschränkungen ergebenden Strafpunkte werden stets am Ende einer Simulation berechnet. Die berechneten Strafpunkte werden dann der zu minimierenden oder maximierenden Zielstatistik hinzugefügt (bzw. davon abgezogen).

Weitere Informationen zur Eingabe von Beschränkungen sind unter

Einstellung der Optimierungs- und Simulationsoptionen

„Beschränkungen“ in Kapitel 5: RISKOptimizer-Referenz

Genau wie bei der herkömmlichen Kalkulationstabellenoptimierung, sind auch in RISKOptimizer viele Optionen verfügbar, über die Sie

zu finden.

die Länge der Laufzeit einer Optimierung steuern können. Durch RISKOptimizer werden jedoch neue Optionen hinzugefügt, mit deren Hilfe reguliert werden kann, wie lange die einzelnen Simulationen für jede Probelösung ausgeführt werden sollen.

RISKOptimizer sucht stets nach besseren Lösungen und führt die Simulationen so lange aus, bis der Vorgang durch die eingestellten Anhalteoptionen gestoppt wird. RISKOptimizer kann eine bestimmte Anzahl von Minuten ausgeführt werden oder auch so lange, bis eine bestimmte Anzahl von Probelösungen generiert wurde. Auch kann RISKOptimizer so lange ausgeführt werden, bis die beste Simulationsstatistik für die Zielzelle sich während einer bestimmten Anzahl von Versuchen nicht mehr ändert.

34 Herkömmliche Optimierung im Vergleich zur Simulationsoptimierung

Ausführung der Optimierung

Ebenfalls kann angegeben werden, wie lange die Simulation für jede Probelösung ausgeführt werden soll. Jede Simulation kann beispielsweise eine bestimmte Anzahl von Iterationen ausgeführt werden oder man überlässt es einfach RISKOptimizer, genau zu bestimmen, wann jede Simulation beendet werden soll. Wenn das der Fall ist, wird die Simulation gestoppt, sobald während der Optimierung die generierten Verteilungen für die Zielzelle sowie auch für die Zellen, auf die in den Simulationsbeschränkungen verwiesen wird, beständig oder stabil sind und die gewünschten Statistiken entsprechend konvergieren.

Bei Ausführung einer Optimierung durch RISKOptimizer wird die Kalkulationstabelle bei jeder Simulation mehrere Male hintereinander simuliert, und zwar unter Verwendung von verschiedenen möglichen Werten für die anpassbaren Zellen. Während dieses Prozesses:

1) generiert RISKOptimizer einen Satz von Werten für die

anpassbaren Zellen

2) wird eine Simulation der Kalkulationstabelle ausgeführt,

und zwar unter Verwendung der anpassbaren Zellen und der durch RISKOptimizer generierten Werte In jeder

Iteration der Simulation werden aus allen in der Kalkulationstabelle enthaltenden Verteilungsfunktionen Werteproben erhoben und wird die Kalkulationstabelle dann neu berechnet, um einen neuen Wert für die Zielzelle zu erstellen. Wenn nach der Neuberechnung einer Iteration irgendwelche Iterationsbeschränkungen nicht mehr eingehalten werden, wird die Simulation angehalten und durch RISKOptimizer eine neue Probelösung generiert, die dann stattdessen simuliert wird.

3) wird bei Abschluss jeder Simulation eine neue Verteilung

der möglichen Werten für die Zielzelle generiert wird aus dieser Verteilung die Statistik berechnet, die minimiert oder maximiert werden soll werden Probelösung und

Simulationsergebnisse verworfen, falls irgendwelche Simulationsbeschränkungen nicht eingehalten werden. In diesem Fall wird dann eine neue Probelösung zum Simulieren generiert.

4) verwendet RISKOptimizer diese in der Simulation

berechnete neue Statistik für die Zielzelle, um den nächsten Satz von anpassbaren Zellwerten zu wählen, die ausprobiert werden sollen

Kapitel 2: Hintergrund 35

5) wird dann anschließend eine weitere Simulation

ausgeführt, durch die RISKOptimizer eine neue Statistik

zum Identifizieren eines neuen Satzes von Werten für die anpassbaren Zellen erhält

Dieser Prozess wird viele Male wiederholt, um RISKOptimizer zu ermöglichen, eine optimale Lösung zu identifizieren, d. h. um einen Satz von Werten für die anpassbaren Zellen zu finden, durch den die Statistik für den Zielzellenwert dann minimiert oder maximiert wird.

36 Herkömmliche Optimierung im Vergleich zur Simulationsoptimierung

Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt

Einführung.........................................................................................39

Das RISKOptimizer-Programm........................................................41

Starten des Programms .........................................................................41

Die RISKOptimizer-Symbolleiste ........................................41

Öffnen eines Beispielmodells................................................41

Beschreibung der Unbestimmtheit im Modell.................................43

Dialogfeld „RISKOptimizer – Modell“.............................................45

Auswahl der Statistik für die Zielzelle..............................................46

Hinzufügung anpassbarer Zellbereiche............................................46

Eingabe des Min-Max-Bereichs für anpassbare

Zellen..........................................................................................47

Auswahl einer Lösungsmethode...........................................48

Beschränkungen.....................................................................................49

Iterations- und Simulations- beschränkungen ...................50

Hinzufügung einer Beschränkung........................................50

Einfache Wertebereichs- und Formel-

beschränkungen........................................................................51

Andere RISKOptimizer-Optionen......................................................54

Optimierungs- anhalte- bedingungen..................................54

Simulations-anhaltebedingungen.........................................56

Protokollierung von Simulations- daten.............................57

Ausführung der Optimierung .............................................................58

RISKOptimizer-Überwachungs- programm.......................59

Anhalten der Optimierung.....................................................60

Übersichtsbericht......................................................................61

Platzierung der Ergebnisse im Modell.................................62



Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt 37

Einführung

In diesem Kapitel wird der gesamte RISKOptimizerOptimierungsprozess Schritt für Schritt beschrieben. Falls RISKOptimizer noch nicht auf Ihrer Festplatte installiert ist, sollten Sie sich den Abschnitt „Installation“ in Kapitel 1: Einführung um RISKOptimizer zu installieren, bevor Sie mit diesem Lernprogramm beginnen.

Wir beginnen damit, dass wir ein vordefiniertes Kalkulationstabellenmodell öffnen und dann für RISKOptimizer das Problem definieren, indem wir die entsprechenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Dialogfelder verwenden. Anschließend beobachten wir, wie RISKOptimizer nach Lösungen sucht, und untersuchen einige der vielen Optionen im RISKOptimizer-Überwachungsprogramm. Weitere Informationen zu irgendeinem bestimmten Thema sind hinten in diesem Handbuch im Index zu finden oder auch in Kapitel 5: RISKOptimizer-Referenz.

HINWEIS: Die nachstehenden Bildschirmabbildungen stammen aus Excel 2007. Falls Sie eine andere Excel-Version verwenden, entsprechen diese Abbildungen evtl. nicht ganz dem, was Sie auf dem Bildschirm sehen.

ansehen,

Der Problemlösungsprozess beginnt mit einem Modell, durch das das betreffende Problem genau dargestellt wird. Das Modell muss in der Lage sein, einen gegebenen Satz an Eingabewerten (anpassbaren Zellen) auszuwerten und über eine numerische Einstufung anzugeben, wie gut das Problem durch diese Eingaben gelöst werden kann (Auswertungs- oder Fitnessfunktion). Das Modell muss auch Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit einbeziehen, durch die der Bereich der möglichen Werte für evtl. vorhandene unbestimmte Elemente beschrieben wird. Während RISKOptimizer nach Lösungen sucht, wird durch die Simulation der Fitnessfunktion ein gewisses Feedback übermittelt, wodurch RISKOptimizer erkennen kann, wie gut oder schlecht die einzelnen Vermutungen sind, und somit in die Lage versetzt wird, zunehmend bessere Vermutungen zu treffen. Bei Erstellung eines Modells des Problems muss genau auf die Fitnessfunktion geachtet werden, da RISKOptimizer sehr bemüht ist, die Simulationsergebnisse für diese Zelle zu maximieren (bzw. zu minimieren).

Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt 39

Die RISKOptimizerMultifunktionsleiste

Öffnen eines Beispielmodells

Das RISKOptimizer-Programm

Starten des Programms

Um RISKOptimizer zu starten müssen Sie entweder auf dem Windows-Desktop auf das RISKOptimizer-Symbol klicken oder im Windows-Startmenü erst Palisade DecisionTools und dann RISKOptimizer 5.5 wählen. Dadurch werden dann Microsoft Excel und das RISKOptimizer-Programm gestartet.

Nach dem Laden von RISKOptimizer ist in Excel eine neue Multifunktions- oder Symbolleiste für RISKOptimizer zu sehen. Diese Leiste enthält Schaltflächen, über die bestimmte RISKOptimizerEinstellungen angegeben werden sowie die Optimierungen gestartet, pausieren gelassen und auch völlig gestoppt werden können.

Um die RISKOptimizer-Funktionen zu überprüfen, können Sie sich ein Beispielmodell ansehen, das beim Installieren von RISKOptimizer automatisch mit installiert wurde. Vorgehensweise:

1) Öffnen Sie im Verzeichnis RISKOPTIMIZER5\EXAMPLES das

Arbeitsblatt Fluggesellschaften.xls.

Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt 41

Dieses Beispielblatt enthält ein Ertragsmanagement-Modell, durch das die optimale Anzahl der zu verkaufenden Vollpreis- und Billigflugsitze für einen bestimmten Flug identifiziert wird. Auch zeigt dieses Modell die optimale Anzahl an Reservierungen (Überbuchungen), die über die verfügbaren Sitze hinaus angenommen werden können, ohne größere Probleme heraufzubeschwören. Bei diesem standardmäßigen Optimierungsproblem haben wir es jedoch mit einer besonderen Schwierigkeit zu tun, da einige der Schätzungen in diesem Modell unbestimmt oder „stochastisch“ sind. Es handelt sich dabei u. a. um die Anzahl der Passagiere, die bei dem betreffenden Flug tatsächlich an Board gehen sowie um die Nachfrage nach Reservierungen in den einzelnen Flugpreiskategorien und um die Kosten der Passagierstreichung bei überbuchten Flügen (mitunter ist ein ReiseVoucher im Werte von $100 ausreichend, während in anderen Fällen ein kostenloser Hin- und Rückflug gewährt werden muss). Gewöhnlich werden hierbei Einzelpunkt-Schätzungen verwendet, wodurch eine normale Optimierung ausgeführt werden kann. Aber was passiert, wenn diese Schätzungen falsch sind? Vielleicht werden dann nicht genügend Reservierungen angenommen (wodurch auf dem Flug einige Sitze leer bleiben) oder es finden zu viele Überbuchungen statt. Auch ist es möglich, dass zu viele Billigflugsitze verkauft werden, was dann den Gewinn beeinträchtigt. Oder es werden zu viele Vollpreissitze eingeplant, wodurch die Flugzeuge dann vielleicht halb leer fliegen müssen. RISKOptimizer ist in der Lage, diese Art von Optimierungsproblem zu lösen und Ihnen auch die Möglichkeit zu geben, die Unbestimmtheit zu berücksichtigen, die das betreffende Modell mit sich bringt.

Bei dem Beispiel über Fluggesellschaften müssen Sie zuerst mithilfe von Wahrscheinlichkeitsverteilungen die in Ihrem Modell enthaltende Unbestimmtheit beschreiben. Anschließend werden dann die Dialogfelder in RISKOptimizer dazu verwendet, das Optimierungsproblem einzurichten. Danach wird RISKOptimizer ausgeführt, um die optimale Anzahl an Vollpreis- und BilligflugReservierungen zu identifizieren sowie den Gewinn zu maximieren und dabei das Risiko in akzeptablen Grenzen zu halten.

42 Das RISKOptimizer-Programm

Beschreibung der Unbestimmtheit im Modell

In RISKOptimizer werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen verwendet, um den Bereich der möglichen Werte für die unbestimmten Elemente im Modell zu beschreiben. Durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung werden Minimal- und Maximalwert für den Unbestimmtheitsfaktor angegeben sowie auch die relativen Wertwahrscheinlichkeiten zwischen dem Minimum und dem Maximum.

Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden in RISKOptimizer mittels Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen eingegeben. Dies sind anpassbare RISKOptimizer-Funktionen, die genau wie standardmäßige Excel-Funktionen in die Zellen und Formeln der Kalkulationstabelle eingegeben werden können. Beispiel:

♦ RiskTriang(10;20;30) kennzeichnet eine Dreiecksverteilung mit

einem möglichen Minimalwert von 10, einem Höchstwahrscheinlichkeitswert von 20 und einem Maximalwert von 30.

Im Modell Fluggesellschaften.xls sind fünf Unbestimmtheitsfaktoren vorhanden, die jeweils durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben sind. 1. Wahrscheinlichkeitsverteilung:

♦ Nachfrage nach Reservierungen zum Vollpreis (in Zelle C8);

dies wird durch die Wahrscheinlichkeitsverteilung RiskTriang(3;7;15) beschrieben. Durch diese Funktion wird angegeben, dass möglicherweise zwischen 3 und 15 VollpreisReservierungen verlangt werden und dass der Höchstwahrscheinlichkeitswert bei 7 liegt.

Eingabe dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung:

1) Wählen Sie die Zelle C8.

2) Geben Sie die Formel =RUNDEN(RiskTriang(3;7;15);0) ein. Durch

die Excel-Funktion RUNDEN wird einfach die durch die RiskTriang-Funktion zurückgegebene Werteprobe genommen und auf den nächstgelegenen Ganzzahlwert auf- oder abgerundet. (Sie können also keine Nachfrage nach 5,65 Reservierungen haben!)

Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt 43

Die anderen im Modell enthaltenen, nachstehend aufgeführten Verteilungen wurden bereits in Fluggesellschaften.xls eingegeben. Wenn Sie möchten, können Sie sich diese in den betreffenden Zellen ansehen.

♦ % nicht erscheinender Fluggäste – Reservierungen zum

Vollpreis (in Zelle C7). Dies wird durch RiskNormal(0,2;0,03)

beschrieben, was bedeutet, dass durchschnittlich 20% der zum Vollpreis gebuchten Fluggäste nicht zum Flug erscheinen. Der tatsächliche Prozentsatz nicht erscheinender Fluggäste variiert um ca. 20%, was durch eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von 0,2 und einer Standardabweichung von 0,03 beschrieben wird.

♦ % nicht erscheinender Fluggäste – Reservierungen zum

Billigflugpreis (in Zelle C11). Dies wird durch

RiskNormal(0,1;0,01) beschrieben, was bedeutet, dass durchschnittlich 10% der zum Billigflugpreis gebuchten Fluggäste nicht zum Flug erscheinen. Der tatsächliche Prozentsatz nicht erscheinender Fluggäste variiert um ca. 10%, was durch eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von 0,1 und einer Standardabweichung von 0,01 beschrieben wird. Die Anzahl nicht erscheinender Fluggäste ist bei Billigflug-Reservierungen geringer als bei Reservierungen zum Vollpreis, da eine Gebühr von $75,00 für das Ändern eines Billigflug-Tickets berechnet wird, während keine solche Gebühr bei in voller Höhe rückzahlbaren Vollpreis-Tickets erhoben wird.

♦ Nachfrage nach Reservierungen zum Billigflugpreis (in Zelle

C12); dies wird durch die Wahrscheinlichkeitsverteilung

RiskTrigen(12;20;40;10;90) beschrieben. Durch diese Funktion wird angegeben, dass die Nachfrage nach Reservierungen zum Billigflugpreis durch eine Dreiecksverteilung beschrieben wird, in der das 10. Perzentil = 12, der Höchstwahrscheinlichkeitswert = 20 und das 90. Perzentil = 40 ist.

44 Das RISKOptimizer-Programm

♦ Kosten der Passagierstreichung (in Zelle C23), die durch die

Wahrscheinlichkeitsverteilung

RiskDiscrete({100;150;200;250};{0,1;0,4;0,4;0,1}) beschrieben wird.

Hierdurch wird angegeben, dass die Kosten pro gestrichenem Fluggast $100, $150, $200 oder $250 betragen können. Das hat damit zu tun, dass Fluggäste mitunter freiwillig gegen einen Reise-Voucher von $100 vom überbuchten Flug auf einen anderen überwechseln, während in anderen Fällen eine höhere Entschädigung notwendig ist.

Weitere Informationen über diese und andere Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind im @RISK-Handbuch unter Referenz: Verteilungsfunktionen

oder in der Hilfe zu finden.

Da jetzt die Wahrscheinlichkeitsverteilungen, durch die die Unbestimmtheit beschrieben wird, ordnungsgemäß in das Modell eingegeben worden sind, können Sie als Nächstes in RISKOptimizer über die entsprechenden Dialogfelder die Optimierung einrichten.

Dialogfeld „RISKOptimizer – Modell“

Vorgehensweise, um die RISKOptimizer-Optionen für dieses Arbeitsblatt einzustellen:

1) Klicken Sie in der RISKOptimizer-Symbolleiste auf das Symbol

für „Modell“ (ganz links in der Leiste).

Es wird dann folgendes Dialogfeld angezeigt:

Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt 45

Dieses Dialogfeld erleichtert den Benutzern, das Problem einfach und unkompliziert zu beschreiben. In dem im Lernprogramm gegebenen Beispiel wird versucht, die Anzahl an Vollpreis- und BilligflugpreisReservierungen festzulegen, die angestrebt werden sollte, um den Gesamtgewinn zu maximieren.

Auswahl der Statistik für die Zielzelle

Im Modell Fluggesellschaften.xls ist Zelle C27 (Gewinn) die Zielzelle. Dies ist die Zelle, deren Simulationsstatistik minimiert oder maximiert werden soll, oder die Zelle, deren Simulationsstatistik so gut wie möglich einem voreingestellten Wert angenähert werden soll. Vorgehensweise:

1) Stellen Sie die Option „Optimierungsziel“ auf „Maximum“ ein.

2) Geben Sie die Zielzelle ($C$27) in das Feld „Zelle“ ein.

3) Wählen Sie in der Dropdown-Liste den Eintrag „Mittelwert“, da

die Simulationsstatistik „Mittelwert“ maximiert werden soll.

In den Dialogfeldern von RISKOptimizer können Zellverweise auf zwei Weisen eingegeben werden: 1) Sie können mit dem Cursor in das Feld klicken und dann den Verweis direkt in das Feld eingeben oder 2), Sie können im betreffenden Feld auf das Symbol für „Verweiseingabe“ klicken und dann die gewünschten Arbeitsblattzellen direkt mit der Maus auswählen.

Hinzufügung anpassbarer Zellbereiche

Sie müssen jetzt angeben, wo sich die Zellen befinden, deren Werte RISKOptimizer anpassen soll, um nach Lösungen zu suchen. Diese Variablen werden blockweise hinzugefügt und bearbeitet, und zwar über das Dialogfeld „Anpassbare Zellen“. Die Anzahl der Zellen, die in dieses Dialogfeld eingegeben werden können, hängt ganz davon ab, welche Version von RISKOptimizer Sie verwenden.

1) Klicken Sie unter „Anpassbare Zellbereiche“ auf „Hinzufügen“.

2) Wählen Sie C14 aus, da dies in Excel die Zelle ist, die als

anpassbare Zelle hinzugefügt werden soll.

46 Das RISKOptimizer-Programm

Eingabe des MinMax-Bereichs für anpassbare Zellen

Meistens ist es angebracht, die möglichen Werte für einen anpassbaren Zellbereich auf einen bestimmten Min-Max-Bereich zu begrenzen. In RISKOptimizer wird das „Bereichsbeschränkung“ genannt. Dieser Min-Max-Bereich kann schnell und mühelos bei Auswahl der anzupassenden Zellen eingegeben werden. In Fluggesellschaften.xls umfasst dieser Bereich einen möglichen Minimalwert für anzustrebende Reservierungen von 19 und einen Maximalwert von 30. Sie können diese Bereichsbeschränkung wie folgt eingeben:

1) Geben Sie 19 in die Zelle „Minimum“ und 30 in die Zelle

„Maximum“ ein.

2) Wählen Sie in der Zelle „Werte“ aus der Dropdown-Liste den

Eintrag „Ganzzahl“.

Geben Sie jetzt eine zweite anzupassende Zelle ein:

1) Klicken Sie auf „Hinzufügen“, um eine zweite anpassbare Zelle

einzugeben.

2) Wählen Sie die Zelle C15.

3) Geben Sie 0 als Minimum und 1 als Maximum ein.

Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt 47

Auswahl einer Lösungsmethode

Hierdurch wird die letzte anpassbare Zelle (Zelle C15) angegeben, die den Prozentsatz der Gesamtreservierungen zum Vollpreis darstellt.

Wenn dieses Problem noch weitere Variablen hätte, würden wir diese ebenfalls als Sätze von anpassbaren Zellen hinzufügen. In RISKOptimizer können Sie eine unbegrenzte Anzahl von anpassbaren Zellgruppen erstellen. Sie brauchen zu diesem Zweck lediglich erneut auf „Hinzufügen“ klicken.

Etwas später möchten Sie vielleicht die anpassbaren Zellen überprüfen oder einige der zugehörigen Einstellungen ändern. Das kann mühelos durch Bearbeitung des Min-Max-Bereichs in der Tabelle geschehen. Auch können Sie einen Satz von Zellen auswählen und dann auf „Löschen“ klicken, um diesen zu entfernen.

Beim Definieren von anpassbaren Zellen können Sie die zu verwendende Lösungsmethode angeben. Für verschiedene Arten von anpassbaren Zellen sind unterschiedliche Lösungsmethoden erforderlich. Lösungsmethoden werden jeweils für eine Gruppe von anpassbaren Zellen eingestellt und können durch Klicken auf Gruppe und Anzeige des Dialogfelds Einstellungen für anpassbare Zellgruppen geändert werden. Oft wird die standardmäßige Lösungsmethode „Formulierung“ verwendet, bei der der Wert jeder einzelnen Zelle unabhängig von den anderen Zellen geändert werden kann. Da „Formulierung“ bereits als Standardmethode ausgewählt ist, braucht hier nichts geändert werden.

48 Das RISKOptimizer-Programm

Die Lösungsmethoden „Formulierung“ und „Reihenfolge“ sind am beliebtesten und können auch zusammen verwendet werden, um komplexe, kombinatorische Probleme zu lösen. Durch die Lösungsmethode „Formulierung“ wird jede Variable als Bestandteil einer Formulierung behandelt und es wird versucht, die „beste Kombination“ zu finden, indem der Wert der einzelnen Variablen unabhängig voneinander geändert wird. Im Gegensatz dazu werden bei der Lösungsmethode „Reihenfolge“ die Werte unter den Variablen ausgetauscht. Mit anderen Worten, die Originalwerte werden neu angeordnet, um die beste Reihenfolge zu finden.

Beschränkungen

RISKOptimizer ermöglicht Ihnen, Beschränkungen einzugeben. Dabei handelt es sich um Bedingungen, die eingehalten werden müssen, um eine gültige Lösung zu generieren. In diesem Beispielmodell sind zwei zusätzliche Beschränkungen enthalten, die eingehalten werden müssen, damit der mögliche Satz an Werten für die maximale Anzahl

an anzustrebenden Reservierungen und den Prozentsatz an VollpreisBuchungen auch gültig ist. Diese beiden Beschränkungen sind

zusätzlich zu den Bereichsbeschränkungen, die bereits für die anpassbaren Zellen eingegeben wurden. Zusätzliche Beschränkungen:

♦ Gewinn muss immer > 0 sein ♦ Standardabweichung der Simulationsergebnisse für Gewinn

muss < 400 sein

Jedesmal, wenn RISKOptimizer eine mögliche Lösung für Ihr Modell generiert, wird eine Simulation für diese Lösung ausgeführt. Jede Simulation besteht aus Hunderten oder Tausenden von Iterationen oder Neuberechnungen der Kalkulationstabelle. Bei jeder Iteration wird eine Werteprobe aus jeder Wahrscheinlichkeitsverteilung im Modell erhoben. Anschließend wird das Modell dann unter Verwendung der neu erhobenen Werte erneut berechnet und somit ein neuer Wert für die Zielzelle generiert. Bei Abschluss der Probelösungssimulation wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zielzelle generiert, und zwar unter Verwendung der für die einzelnen Iterationen berechneten Zielzellenwerte.

Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt 49

Iterations- und Simulationsbeschränkungen

Beschränkungen können durch RISKOptimizer überprüft werden:

♦ Nach jeder Iteration der Simulation (Iterationsbeschränkung) ♦ Am Ende jeder Simulation (Simulationsbeschränkung)

Im Modell Fluggesellschaften.xls ist „Gewinn muss immer >0 sein“ eine Iterationsbeschränkung, während es sich bei „Standardabweichung der Simulationsergebnisse für Gewinn muss <400 sein“ um eine Simulationsbeschränkung handelt. Mit anderen Worten, nach jeder Iteration einer Simulation prüft RISKOptimizer nach, um sicherzustellen, dass der Gewinn größer als 0 ist. Falls dies nicht der Fall ist, wird die Probelösung verworfen. Bei erfolgreichem Abschluss einer Simulation (d. h. sobald der Gewinn bei allen Iterationen größer als 0 ist) wird die Standardabweichung der Wahrscheinlichkeitsverteilung für Gewinn überprüft, um sicherzustellen, dass diese Verteilung geringer als 400 ist. Andernfalls wird die Probelösung verworfen.

Beschränkungen werden im Dialogfeld „RISKOptimizer – Modell“ ganz unten unter Beschränkungen angezeigt. In RISKOptimizer können zwei Arten von Beschränkungen angegeben werden:

♦ Harte Beschränkungen Dies sind Bedingungen, die eingehalten

werden müssen, um eine gültige Lösung zu erhalten (bei einer harten Iterationsbeschränkung könnte es sich z. B. um C10<=A4 handeln, in welchem Fall die Lösung verworfen werden würde, wenn durch sie für C10 ein Wert generiert wird, der größer ist als der Wert in Zelle A4).

♦ Weiche Beschränkungen Dies sind Bedingungen, die so gut wie

möglich eingehalten werden sollten, die aber kompromittiert werden können, um ein erheblich besseres Fitness- oder Zielzellenergebnis zu erhalten. Bei einer weichen Beschränkung könnte es sich z. B. um C10<100 handeln. In diesem Fall könnte C10 zwar größer als 100 sein, aber dann würde der für die Zielzelle berechnete Wert reduziert werden, und zwar gemäß der von Ihnen eingegebenen Strafpunkte.

Hinzufügung einer Beschränkung

Vorgehensweise:

1) Klicken Sie in RISKOptimizer im Hauptdialogfeld unter

„Beschränkungen“ auf „Hinzufügen“.

Dadurch wird das Dialogfeld „Beschränkungseinstellungen“ angezeigt, in das Sie die Beschränkungen für Ihr Modell eingeben können.

50 Das RISKOptimizer-Programm

Einfache Wertebereichs- und Formelbeschränkungen

Zwei Formate – Einfach und Formel – können zur Eingabe von Beschränkungen verwendet werden. Das Format „Einfacher Wertebereich“ ermöglicht die Eingabe von Beschränkungen unter Verwendung einfacher Vergleiche, wie z. B. <, <=, >, >= oder =. Eine typische Beschränkung des Formats „Einfacher Wertebereich“ wäre z. B. 0<Value of A1<10, wobei A1 in das Feld Zellbereich, 0 in das Feld Min und 10 in das Feld Max eingegeben wird. Der gewünschte Operator wird dann in den Dropdown-Listenfeldern ausgewählt. Bei diesem Beschränkungsformat kann entweder ein Minimalwert oder ein Maximalwert oder auch beides eingegeben werden.

Eine Formelbeschränkung macht es dagegen möglich, irgendeine gültige Excel-Formel (z. B. A19<(1,2*E7)+E8) als Beschränkung einzugeben. Bei jeder möglichen Lösung wird durch RISKOptimizer im Falle einer Formelbeschränkung auch geprüft, ob die eingegebene Formel dem Wert WAHR oder FALSCH entspricht (d. h. ob die Beschränkung eingehalten wurde). Falls eine Boolesche Formel in einer Arbeitsblattzelle als Beschränkung verwendet werden soll, brauchen Sie im Feld Formel des Dialogfelds „Beschränkungseinstellungen“ nur auf die betreffende Zelle verweisen.

Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt 51

Um die Beschränkungen für das Modell Fluggesellschaften.xls einzugeben, müssen Sie zwei neue Beschränkungen angeben. Zuerst einmal die harte Beschränkung Gewinn > 0 im Format Einfacher

Wertebereich:

1) Geben Sie in das Beschreibungsfeld „Gewinn > 0“ ein.

2) Geben Sie in das Feld „Zu beschränkender Bereich“ C27 ein.

3) Wählen Sie rechts von „Zu beschränkender Bereich“ den

Operator > aus.

4) Löschen Sie im Feld „Maximum“ den Standardwert 0.

5) Löschen Sie links von „Zu beschränkender Bereich“ den Operator,

indem Sie in der Dropdown-Liste einen leeren Eintrag wählen.

6) Klicken Sie auf „Jede Iteration von jeder Simulation“ und dann

auf OK. Dadurch wird angegeben, dass der Gewinn immer größer als 0 sein muss, ganz gleich, wie viele Reservierungen angenommen werden.

7) Klicken Sie auf OK, um diese Beschränkung einzugeben.

52 Das RISKOptimizer-Programm

Geben Sie als Nächstes die Simulationsbeschränkung ein:

1) Klicken sie auf „Hinzufügen“, um erneut das Dialogfeld

„Beschränkungseinstellungen“ anzuzeigen.

2) Geben Sie in das Beschreibungsfeld „StdAbw von Gewinn<400“

ein.

3) Geben Sie in das Feld „Zu beschränkender Bereich“ C27 ein.

4) Wählen Sie rechts des Zellbereichs den Operator < aus.

5) Geben Sie in das Feld „Max“ den Wert 400 ein.

6) Löschen Sie links von „Zu beschränkender Bereich“ den Operator,

indem Sie in der Dropdown-Liste einen leeren Eintrag wählen.

7) Klicken Sie auf die Dropdown-Liste „Zu beschränkende Statistik“

und wählen Sie „Standardabweichung“.

8) Klicken Sie auf OK.

Das Dialogfeld „RISKOptimizer – Modell“ sollte mit den eingegebenen Beschränkungen wie folgt aussehen:

Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt 53

Optimierungsanhaltebedingungen

Andere RISKOptimizer-Optionen

Optimierungs-anhaltebedingungenÜber verfügbare Optionen, wie z. B. Anzeige aktualisieren, Ausgangszufallswert,

Optimierungsanhaltebedingungen und Simulationsanhaltebedingungen, kann eingestellt werden, wie

RISKOptimizer während einer Optimierung funktionieren soll. Hier sind einige Einstellmöglichkeiten für Anhaltebedingungen und Anzeigeaktualisierung.

Durch RISKOptimizer kann eine Optimierung so lange wie gewünscht ausgeführt werden. Mithilfe der Anhaltebedingungen wird RISKOptimizer angewiesen, automatisch anzuhalten, wenn entweder: a) eine bestimmte Anzahl an Szenarien oder Versuchen

ausgeführt wurde, b) eine bestimmte Zeitspanne verstrichen ist, c) keine Verbesserung in den letzten n Szenarien festgestellt wurde, d) die eingegebene Excel-Formel dem Wert WAHR entspricht oder e) ein Fehlerwert für die Zielzelle berechnet wurde. So können die

Anhaltebedingungen angezeigt und bearbeitet werden:

1) Klicken Sie in der RISKOptimizer-Symbolleiste auf das Symbol

für Optimierungseinstellungen.

2) Wählen Sie die Registerkarte Ausführungszeit.

54 Das RISKOptimizer-Programm

Im Dialogfeld Optimierungseinstellungen können Sie jede beliebige Kombination dieser Optimierungsanhaltebedingungen auswählen oder auch überhaupt keine

. Falls Sie mehr als eine Anhaltebedingung wählen, stoppt RISKOptimizer, sobald eine der ausgewählten Bedingungen eintritt. Wenn Sie dagegen überhaupt keine Anhaltebedingung auswählen, wird RISKOptimizer so lange ausgeführt, bis Sie den Vorgang manuell anhalten, indem Sie in der RISKOptimizer-Symbolleiste auf die Schaltfläche „Stop“ drücken.

Simulationen

Durch diese Option wird die Anzahl der Simulationen eingestellt, die RISKOptimizer ausführen soll. RISKOptimizer führt eine Simulation für einen kompletten Satz von Variablen oder für eine mögliche Lösung des Problems aus.

RISKOptimizer wird angehalten, sobald eine bestimmte Zeitspanne verstrichen ist. Dies kann durch eine Dezimalzahl angegeben werden (z. B. 4,25).

Zeit

Diese Anhaltebedingung wird am beliebtesten benutzt, weil dadurch die Verbesserung festgehalten und RISKOptimizer so lange ausgeführt wird, bis kaum noch Verbesserungen auftreten. RISKOptimizer könnte z. B. angehalten werden, wenn bereits 100 Simulationen ausgeführt worden sind und immer noch keine Änderung im bisher besten Szenario festgestellt wurde.

Fortschritt

Formel ist WAHR

RISKOptimizer wird angehalten, wenn die eingegebene ExcelFormel in der Simulation dem Wert WAHR entspricht.

1) Stellen Sie die Minuten auf 5 ein, damit RISKOptimizer genau

fünf Minuten lang ausgeführt wird.

Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt 55

Simulationsanhaltebedingungen

RISKOptimizer führt eine vollständige Simulation des Modells für jede generierte Probelösung aus. Sie können über die Simulationsanhaltebedingungen angeben, wie lange jede dieser Simulationen ausgeführt werden soll. Die einzelnen Simulationen können beispielsweise eine bestimmte Anzahl von Iterationen ausgeführt werden oder man überlässt es einfach RISKOptimizer, genau zu bestimmen, wann jede Simulation beendet werden soll.

Iterationen

Diese Option ermöglicht Ihnen, bei jeder Simulation eine bestimmte Anzahl von Iterationen auszuführen. RISKOptimizer führt dann die angegebene Anzahl an Iterationen für jede Simulation aus, die für jede durch RISKOptimizer generierte Probelösung vorgenommen wird (es sei denn, dass dieser Vorgang vorzeitig unterbrochen wird, weil eine Iterationsbeschränkung nicht eingehalten wurde).

Bei effektiver Konvergenz

Durch diese Option wird RISKOptimizer angewiesen, jede Simulation anzuhalten, wenn während der Optimierung die für die Zielzelle und für die anderen Zellen (auf die in den Simulationsbeschränkungen verwiesen wurde) generierten Verteilungen stabil sind sowie die gewünschten Statistiken konvergieren. Wie viel eine als „konvergiert“ markierte Statistik variieren darf, wird über die Option Toleranz eingestellt.

anhalten

Bei projektierter

Konvergenz anhalten

Durch diese Option wird RISKOptimizer angewiesen, jede Simulation anzuhalten, wenn das Programm in der Lage ist, intern zu projektieren, dass die für die Zielzelle der Optimierung und für die in den Simulationsbeschränkungen verwiesenen Zellen generierten Verteilungen stabil sind. RISKOptimizer projektiert die Konvergenz auf Basis von Ergebnissen vorheriger Simulationen, die während der Optimierung ausgeführt wurden.

1) Stellen Sie die Iterationen auf = 500 ein, wenn RISKOptimizer

eine schnelle Simulation für jede Probelösung ausführen soll.

56 Das RISKOptimizer-Programm

Protokollierung von Simulationsdaten

RISKOptimizer ist in der Lage, während einer Optimierung eine fortlaufende Beschreibung jeder Simulation anzuzeigen. Das schließt sowohl den Wert der berechneten Zielstatistik und die grundlegenden Statistiken der simulierten Verteilung von Zielzellenwerten als auch die anpassbaren Zellwerte mit ein sowie auch die Meldung, ob die Beschränkungen eingehalten wurden oder nicht. Vorgehensweise, um dieses Protokoll während einer Optimierung anzuzeigen:

1) Klicken Sie auf die Registerkarte „Ansicht“ und wählen Sie im

Dialogfeld „Optimierungseinstellungen“ die Option „Protokoll aller Simulationen beibehalten“.

Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt 57

Ausführung der Optimierung

Jetzt braucht dieses Modell nur noch optimiert werden, um die maximale Anzahl an Reservierungen in jeder Flugpreiskategorie festzulegen, damit der Gewinn maximiert wird. Vorgehensweise:

1) Klicken Sie auf OK, um das Dialogfeld

„Optimierungseinstellungen“ zu beenden.

2) Klicken Sie auf das Symbol für „Optimierung starten“.

Während RISKOptimizer damit beginnt, an diesem Problem zu arbeiten, werden in Ihrer Kalkulationstabelle die aktuellen besten Werte für die anpassbaren Zellen angezeigt, d. h. die Gesamtanzahl der

anzustrebenden Reservierungen und der Prozentsatz der Reservierungen zum Vollpreis. Der beste Mittelwert für Gewinn wird in Blau angezeigt,

und zwar zeigt ein Pfeil auf die betreffende Zielzelle.

Während dieser Vorgang ausgeführt wird, ist im Fenster „RISKOptimizer-Fortschritt“ Folgendes zu sehen: 1) die beste bisher gefundene Lösung, 2) der Originalwert der ausgewählten Simulationsstatistik für die Zielzelle bei Beginn der RISKOptimizerOptimierung, 3) die Anzahl der Simulationen Ihres Modells, die bisher ausgeführt wurden, und die Anzahl der davon gültigen Simulationen (d. h. bei denen alle Beschränkungen eingehalten wurden) und 4) die bisher während der Optimierung verstrichene Zeit.

Sie können jederzeit während der Ausführung auf das Symbol für Excel-Aktualisierungsoptionen anzeigen klicken, um bei jeder Simulation eine Echtzeit-Aktualisierung des Bildschirms zu sehen.

58 Das RISKOptimizer-Programm

RISKOptimizerÜberwachungsprogramm

In RISKOptimizer kann auch ein kontinuierliches Protokoll der für jede Probelösung ausgeführten Simulationen angezeigt werden. Dieses Protokoll ist während der Ausführung von RISKOptimizer im RISKOptimizer-Überwachungsprogramm zu sehen. Das Überwachungsprogramm ermöglicht Ihnen, viele Aspekte des Problems zu untersuchen und zu ändern, während RISKOptimizer an diesem arbeitet. Das kontinuierliche Protokoll der ausgeführten Simulationen kann wie folgt angezeigt werden:

1) Klicken Sie im Fenster „RISKOptimizer-Fortschritt“ auf das

Symbol für „Überwachungsprogramm“ (d. h. auf die Lupe), um das RISKOptimizer-Überwachungsprogramm anzuzeigen.

2) Klicken Sie auf die Registerkarte „Protokoll“.

In diesem Bericht sind die Simulationsergebnisse jeder Probelösung zu sehen. In der Spalte Ergebnis wird für jede Simulation der Wert der Zielzellenstatistik angegeben, die maximiert oder minimiert werden soll – in diesem Fall der Mittelwert des Gewinns in $C$27. In den Spalten Ausgaben-Mittelw., Ausgaben-StdAbw., Ausgabe (min.) und Ausgabe (max.) wird die Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Zielzellenprofit beschrieben, der durch die einzelnen Simulationen berechnet wurde. In den Spalten $C$14 und $C$15 werden die Werte identifiziert, die für die anpassbaren Zellen verwendet wurden. In den Spalten für StdDev Gewinn<400 und Gewinn>0 ist zu sehen, ob die von Ihnen angegebenen Beschränkungen in jeder Simulation eingehalten wurden.

Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt 59

Anhalten der Optimierung

Nach fünf Minuten wird die Optimierung durch RISKOptimizer angehalten. Sie können die Optimierung aber auch anhalten, indem Sie

1) Im Fenster RISKOptimizer-Überwachungsprogramm oder

RISKOptimizer-Fortschritt auf das Symbol für Stop klicken.

Sobald der RISKOptimizer-Prozess angehalten wird, ist die Registerkarte Anhalteoptionen zu sehen, auf der folgende Optionen verfügbar sind:

Dieselben Optionen werden automatisch angezeigt, wenn irgendwelche der im Dialogfeld RISKOptimizer- Optimierungseinstellungen eingestellten Anhaltebedingungen eingehalten werden.

60 Das RISKOptimizer-Programm

Übersichtsbericht

In RISKOptimizer können Sie einen Optimierungs-Übersichtsbericht erstellen, der Informationen, wie z. B. Datum und Urzeit der Ausführung, die verwendeten Optimierungseinstellungen, den für die Zielzelle berechneten Wert und den Wert der einzelnen anpassbaren Zellen, enthält.

Dieser Bericht kann dazu verwendet werden, die Ergebnisse von aufeinander folgenden Optimierungen zu vergleichen.

Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt 61

Platzierung der Ergebnisse im Modell

So können Sie in Ihrem Arbeitsblatt die neue, optimierte Kombination von Produktionsebenen für die Fluggesellschaften den sechzehn verschiedenen Aufgaben zuweisen:

1) Klicken Sie auf die Schaltfläche „Stop“.

2) Achten Sie darauf, dass die Option „In der Arbeitsmappe gezeigte

anpassbare Zellwerte aktualisieren auf“ auf „Beste“ eingestellt ist.

Sie kehren dann zur Kalkulationstabelle Fluggesellschaften.xls zurück, und zwar mit allen neuen variablen Werten, aus denen die beste Lösung erstellt wurde. Die beste Lösung ist stets ein

Mittelwert der Simulationsergebnisse für den Gewinn. Dies ist nicht dasselbe wie der Wert, der bei einer einfachen Neuberechnung des Gewinns mithilfe der besten variablen Werte angezeigt wird. Der beste Mittelwert ist in dem blauen Feld zu sehen,

und zwar mit einem Pfeil, der auf „Gewinn“ zeigt.

62 Das RISKOptimizer-Programm

WICHTIGER HINWEIS: In unserem Beispiel ist zwar zu sehen, dass RISKOptimizer eine Lösung gefunden hat, die einen Gesamtprofit von 2232 ergibt, aber das von Ihnen erarbeitete Ergebnis kann durchaus höher oder niedriger ausfallen. RISKOptimizer könnte auch

eine andere Kombination aus „Höchstanzahl angenommener Reservierungen“ und „Prozentsatz zum Vollpreis verkaufter Tickets“ gefunden haben, die das gleiche Gesamtergebnis ergibt. Diese Differenzen ergeben sich dadurch, dass RISKOptimizer sich in folgendem wichtigen Punkt von allen anderen problemlösenden Algorithmen unterscheidet: Der Zufallsprozess des gentechnischen Algorithmussystems ermöglicht RISKOptimizer, eine größere Vielfalt von Problemen zu lösen und bessere Lösungen zu finden.

Wenn Sie nach Ausführung von RISKOptimizer irgendein Arbeitsblatt speichern, werden alle Einstellungen in den RISKOptimizer-Dialogfeldern gleich mit gespeichert, selbst wenn Sie die Originalwerte des Arbeitsblattes nach Ausführung von RISKOptimizer wiederherstellen. Beim nächsten Öffnen des Arbeitsblattes werden dadurch die neuesten RISKOptimizerEinstellungen automatisch mit geladen. In all den anderen Arbeitsblattbeispielen sind die RISKOptimizer-Einstellungen bereits vorhanden, sodass mit dem Optimieren sofort begonnen werden kann.

HINWEIS: Falls Sie das Modell Fluggesellschaften.xls mit vollständig voreingestellten Optimierungseinstellungen sehen möchten, sollten Sie das Beispielmodell „Flug - Ertrag.xls“ öffnen.

Kapitel 3: RISKOptimizer: Schritt für Schritt 63

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele

Einführung.........................................................................................67

Budgetzuweisung.............................................................................69

Planung des Leistungsvermögens.................................................71

Klassenablaufsplanung ...................................................................73

Hedging mittels Termingeschäften.................................................77

Ablaufsplanung für Metallarbeitsjobs............................................79

Ausgleich des Portfolios..................................................................81

Kombinieren des Portfolios.............................................................85

Wertpapierrisiko ...............................................................................87

Handelsvertreterproblem.................................................................89

Ertragsmanagement.........................................................................91



Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 65

Einführung

In diesem Kapitel wird erklärt, wie RISKOptimizer in verschiedenen Anwendungen verwendet werden kann. Diese Beispiele enthalten evtl. nicht sämtliche Funktionen, die Sie in Ihren eigenen Modellen einsetzen möchten, und sollten daher mehr als Anregungen und Vorlagen verwendet werden. Alle diese Beispiele zeigen, dass die RISKOptimizer-Lösungen meistens auf Beziehungen beruhen, die bereits in Ihrem Arbeitsblatt vorhanden sind.

Alle Excel-Arbeitsblattbeispiele sind im Verzeichnis RISKOPTIMIZER5 zu finden, und zwar in dem Unterverzeichnis EXAMPLES.

In allen diesen Beispielen sind die RISKOptimizer-Einstellungen, z. B. Zielzelle, anpassbare Zellen, Lösungsmethoden, Beschränkungen usw., bereits ausgewählt. Sie sollten diese Dialogfeldeinstellungen jedoch vor dem Optimieren erst einmal überprüfen. Durch Experimentieren mit den Formeln und verschiedenen RISKOptimizer-Einstellungen werden Sie schneller mit der Wirkungsweise von RISKOptimizer vertraut. Die Modelle ermöglichen Ihnen auch, die Beispieldaten durch Ihre eigenen Daten zu ersetzen. Falls Sie sich entscheiden, diese Beispielblätter zu ändern oder anzupassen, sollten Sie diese vielleicht unter einem anderen Namen speichern, um später weiterhin auf die Originalbeispiele Bezug nehmen zu können.

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 67

68 Einführung

Budgetzuweisung

Angenommen, ein leitender Angestellter sucht nach der effizientesten Methode, Geldmittel an die verschiedenen Abteilungen im Unternehmen zu verteilen, um so den Profit zu maximieren. Nachstehend ist ein Modell für ein Unternehmen und dessen geschätzten Profit für das kommende Jahr beschrieben. In diesem Modell wird die Profitschätzung für das kommende Jahr durch Überprüfung des jährlichen Budgets vorgenommen und auch dadurch, dass von gewissen Annahmen ausgegangen wird, z. B. darüber, wie sich die Werbung auf die Verkäufe auswirken wird. Die unbestimmten Verkaufsschätzungen schließen auch die Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit ein, die sich auf die möglichen Wertbereiche beziehen. Dies ist ein recht einfaches Modell, aber es zeigt, wie Modelle eingerichtet werden können und wie RISKOptimizer verwendet werden kann, um Eingaben vorzunehmen und nach der besten Ausgabe zu suchen.

Beispieldatei: Ziel:

Lösungsmethode: Ähnliche Probleme:

Budget.xls

Das Ziel ist, das jährliche Budget unter fünf Abteilungen so aufzuteilen, dass die Profite im nächsten Jahr maximiert werden können.

Budget

Irgendeine knappe Ressource (z. B. Arbeitskraft, Geldmittel, Gas, Zeit usw.) unter Einheiten verteilen, sodass diese sie auf verschiedene Weise oder mit unterschiedlichem Wirkungsgrad verwenden können.

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 69

Funktionsweise des Modells

Durch die Datei „budget.xls“ werden die Auswirkungen des Budgets eines Unternehmens auf dessen zukünftigen Umsatz und Profit modelliert. Die Variablen-Zellen C4:C8 enthalten die Beträge, die für jede der fünf Abteilungen auszugeben sind. Diese Werte entsprechen zusammengenommen dem Betrag in Zelle C10, d. h. dem Gesamtbudget des Unternehmens. Das Budget wird durch das Unternehmen festgelegt und kann dann nicht mehr geändert werden.

Aus den Zellen F6:F10 geht die Schätzung der nächstjährigen Nachfrage nach den Produkten des Unternehmens hervor, und zwar auf Basis der Budgets für Werbung und Marketing. Als tatsächliche Verkäufe wird das Minimum der berechneten Nachfrage und der Zulieferungen eingesetzt. Die Zulieferungen hängen von den Geldmitteln ab, die der Fertigungs- und der Betriebsabteilung zugewiesen wurden. Die unbestimmten Schätzungen in diesem Modell beziehen sich auf die Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die in den Verkaufsschätzungsberechnungen in den Zellen F6 bis F10 verwendet werden.

Lösungsmethode

Den Profit in Zelle I16 maximieren, indem die Lösungsmethode „Budget“ dazu verwendet wird, die Werte in den Zellen C4:C8 entsprechend anzupassen. Die unabhängigen Bereiche für die einzelnen anpassbaren Zellen einstellen, und zwar für das Budget jeder Abteilung, damit RISKOptimizer nicht versucht, negative Zahlen zu verwenden oder Zahlen, die keine passenden Lösungen für das Budget der Abteilung ergeben würden (z. B. nur Werbung und keine Produktion).

Die Lösungsmethode „Budget“ funktioniert so ähnlich wie die Lösungsmethode „Formulierung“, indem versucht wird, die richtige Kombination aus den gewählten Variablen zu finden. Bei Verwendung der Budget-Methode wird jedoch die Beschränkung hinzugefügt, dass alle Variablen dieselbe Summe wie vor Start der Optimierung durch RISKOptimizer ergeben müssen.

70 Budgetzuweisung

Planung des Leistungsvermögens

In diesem Modell wird RISKOptimizer dazu verwendet, die Leistungsebene für eine neue Werksanlage zu finden, um in dieser die Gewinne zu maximieren. Es geht in diesem Modell um die Firma ZooCo, die ein neues Medikament auf den Markt bringen möchte, das den Gesundheitszustand von Nilpferden fördern soll. Es wird ein standardmäßiges Simulationsmodell dazu verwendet, die Verteilung des gegenwärtigen Nettobarwertes (NBV) für die Herstellung des neuen Medikaments zu generieren. Es muss jedoch entschieden werden, wie groß die Anlage sein soll. Durch welche Leistungsebene wird der risikoberichtigte Nettowert maximiert?

Beispieldatei: Ziel:

Lösungsmethode: Ähnliche Probleme:

Kapazität.xls

Das Ziel ist, den Mittelwert der simulierten Verteilung für den gegenwärtigen Nettobarwert (NBV) zu maximieren, und zwar durch Änderung der Anlagengröße.

Formulierung

Geschäftsanalysen, in denen herkömmliche Simulationsmodelle mit benutzergesteuerten Entscheidungsvariablen kombiniert werden.

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 71

Funktionsweise des Modells

Wie in Zelle B34 zu sehen, gibt es zum Zeitpunkt der Rentabilitätsstudie bereits eine Herde von ca. einer Million Nilpferden, auf die das neue Medikament angewendet werden könnte. Jedes Nilpferd würde mit diesem Medikament (oder mit einem entsprechenden Produkt der Konkurrenz) höchstens einmal im Jahr behandelt werden. Es wird geschätzt, dass sich die Nilpferde pro Jahr im Durchschnitt um 5% vermehren und wir können daher mit 95%-iger Sicherheit annehmen, dass die Zuwachsrate für Nilpferde pro Jahr zwischen 3% und 7% liegt (siehe Wahrscheinlichkeitsverteilungen in den Zellen B34 bis F34). Wir wissen zwar nicht genau, wie gut sich unser Produkt im ersten Jahr verkaufen lässt, aber wir schätzen, dass im schlechtesten Fall 20%, im wahrscheinlichsten Fall 40% und im besten Fall 70% der Nilpferde mit unserem Medikament behandelt werden (siehe Wahrscheinlichkeitsverteilung in Zelle B35). Wir nehmen an, dass der gleiche Prozentsatz an Nilpferden auch in den nachfolgenden Jahren für ein Medikament dieser Art in Frage kommt, aber wir müssen damit rechnen, dass wir mit jedem Konkurrenten, der in den Markt einsteigt, 20% unseres Marktanteils verlieren. Der Aufbau der jährlichen Kapazität kostet $3,50 pro Einheit und weitere $0,30 sind für den jährlichen Betrieb pro Einheit erforderlich (ganz gleich, ob diese Kapazität tatsächlich zur Herstellung dieses Medikaments verwendet wird oder nicht). Es ist möglich, eine Kapazität von

100.000 bis 500.000 Einheiten zu erstellen.

Lösungsmethode

Die Lösungsmethode „Formulierung“ verwenden, um Zelle I26 entsprechend anzupassen. Dann den simulierten Mittelwert von B45 maximieren.

72 Planung des Leistungsvermögens

Klassenablaufsplanung

Angenommen, in einer Universität müssen 25 verschiedene Klassen in 6 vordefinierte Zeitblöcke aufgeteilt werden. Da der Zeitplan bereits vor Anmeldung der Studenten festgelegt werden muss, steht die Anzahl der Studenten pro Klasse noch nicht fest. Die Zeitdauer einer Klasse entspricht genau einem Zeitblock. Normalerweise könnte dieses Problem mit der Lösungsmethode „Gruppierung“ gelöst werden. Es gibt hier jedoch eine Reihe von Beschränkungen, die beim Planen der Klassen eingehalten werden müssen. Biologie und Chemie sollten beispielsweise nicht zur gleichen Zeit unterrichtet werden, damit vormedizinische Studenten im gleichen Semester an beiden Kassen teilnehmen können. Um dieser Beschränkung zu entsprechen, muss daher die Lösungsmethode „Ablaufsplan“ verwendet werden. Diese Lösungsmethode ist ähnlich der Gruppierungsmethode, aber mit der Beschränkung, dass bestimmte Aufgaben vor, während oder nach andern Aufgaben ausgeführt bzw. nicht ausgeführt werden müssen.

Beispieldatei: Ziel:

Lösungsmethode: Ähnliche Probleme:

Klassen.xls

Das Ziel ist, die 25 Klassen so den 6 Zeitperioden zuzuordnen, dass möglichst alle Studenten zeitmäßig an allen von ihnen gewünschten Klassen teilnehmen können. Auch müssen verschiedene Beschränkungen (in Bezug auf welche Klassen wann abgehalten werden können) eingehalten werden.

Ablaufsplanung

Alle Ablaufsplansituationen, in denen alle Aufgaben von gleicher Länge sind und diskontinuierlichen Zeitblöcken beliebig zugeordnet werden können. Auch kann dieses Modell auf Gruppierungen angewendet werden, bei denen Beschränkungen darüber vorhanden sind, welchen Gruppen bestimmte Elemente zugeordnet werden können.

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 73

Funktionsweise des Modells

Die Datei „classes.xls“ enthält ein Modell eines typischen Ablaufsplanungsproblems, bei dem viele Beschränkungen eingehalten werden müssen. Der mögliche Wertbereich wird für jede Klasse durch die Wahrscheinlichkeitsverteilungen gegeben, die in den mit „Aktuelle Größe“ bezeichneten Bereich D8:D32 eingegeben wurden. Durch die Zellen C8:C32 werden den 6 Zeitblöcken die 25 Klassen zugeordnet. Es sind nur 5 Klassenräume verfügbar. Das bedeutet, wenn ein und demselben Zeitblock mehr als fünf Klassen zugeordnet werden, kann zumindest eine davon nicht abgehalten werden.

Die Zellen L20:N28 enthalten die Beschränkungen; links der Beschränkungen werden diese in Englisch beschrieben. Es kann entweder der Nummerncode oder die englische Beschreibung als Beschränkung eingegeben werden. Die Liste der Beschränkungscodes bei Ablaufsplanproblemen ist detaillierter unter „Lösungsmethoden“ in Kapitel 5

zu finden. RISKOptimizer-Referenz.

Jeder mögliche Ablaufsplan wird ausgewertet, indem a) die Anzahl der nicht einplanbaren Klassen und b) die Anzahl der Studenten berechnet wird, die nicht an ihren Klassen teilnehmen können, weil alle Klassenräume bereits voll sind. Diese letzte Beschränkung sorgt dafür, dass RISKOptimizer nicht alle großen Klassen zur gleichen Zeit einplant. Wenn nur eine oder zwei große Klassen während eines bestimmten Zeitblocks abgehalten werden, stehen die größeren Klassenräume dafür zur Verfügung.

74 Klassenablaufsplanung

In den Zellen J11:M11 wird die Excel-Funktion DBANZAHL verwendet, um aufzurechnen, wie viele Klassen jedem Zeitblock zugeordnet sind. In dem Abschnitt rechts unterhalb der Zellen J12:M12 wird berechnet, wie vielen Klassen kein Klassenraum für den betreffenden Zeitblock zugeordnet wurde. Alle Klassen ohne Klassenraum werden in Zelle L13 zusammengezählt.

Wenn die Anzahl der für eine bestimmte Klasse erforderlichen Klassenplätze die Anzahl der verfügbaren Klassenplätze überschreitet, wird in den Zellen J15:M15 das Ausmaß davon berechnet. Anschließend wird in Zelle L16 die Gesamtanzahl der Studenten ohne Klassenplatz berechnet. In Zelle G9 wird diese Gesamtanzahl der Studenten ohne Klassenplatz dann der durchschnittlichen Klassengröße hinzugefügt und mit der Anzahl der Klassen ohne Klassenraum multipliziert. Auf diese Weise ist also eine Zelle vorhanden, in der alle Beschränkungsstrafpunkte so kombiniert werden, dass ein niedrigerer Wert in dieser Zelle immer auf einen besseren Ablaufsplan hinweist.

Lösungsmethode

Den Mittelwert der simulierten Strafenverteilung in G9 durch Änderung der Zellen C8:C32 minimieren. Die Lösungsmethode „Ablaufsplan“ verwenden. Bei Auswahl dieser Lösungsmethode ist im Dialogfeld unten unter „Optionen“ eine Reihe von damit zusammenhängenden Optionen zu sehen. Die Anzahl der Zeitblöcke auf 6 und die Beschränkungszellen auf L20:N28 einstellen.

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 75

76 Klassenablaufsplanung

Hedging mittels Termingeschäften

Angenommen, die Firma GlassCo stellt am 8. Juni 2000 fest, dass sie am 8. November 2000 insgesamt 800.000 Gallonen Heizöl kaufen muss. Der aktuelle Kassapreis für Heizöl ist $0,42 pro Gallone. Es wird von der Annahme ausgegangen, dass Ölpreise einer LognormalZufallsvariablen mit einem Mittelwert von 0,08 und einer Standardabweisung von 0,30 folgen. Die risikofreie Rate ist 6%. Um das durch den zukünftigen Ölkauf entstehende Risiko abzusichern, werden entsprechende, am 8. Dezember 2000 ablaufende Terminkontrakte gekauft. Wie viele Terminkontrakte sollten in diesem Fall gekauft werden?

Beispieldatei: Ziel:

Lösungsmethode: Ähnliche Probleme:

Öl.xls

Das Ziel ist, die Anzahl der zu kaufenden Terminkontrakte herausfinden, um sich gegen zukünftige Kaufpreisänderungen abzusichern.

Formulierung

Risikominimierungsmodelle, durch die die Standardabweichung des Zielwertes minimiert werden soll.

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 77

Funktionsweise des Modells

Durch das Modell wird versucht, den 5 Monate in der Zukunft liegenden Kauf von 210.000 Gallonen Heizöl so vorhersehbar wie möglich zu machen, indem Terminkontrakte zum Schutz gegen Kursschwankungen verwendet werden. Bei den Ungewissheitsfaktoren in diesem Modell handelt es sich um den zukünftigen Kassapreis für Heizöl (Zelle B13) und den zukünftigen Terminkontraktpreis für Heizöl (Zelle B15).

Lösungsmethode

Zuerst muss eine anpassbare Zelle gewählt werden. In diesem Modell soll Zelle B12 – die Anzahl der gekauften Terminkontrakte – angepasst werden, um die Standardabweichung der Gesamtkosten in Zelle B23 zu minimieren. Es können zwischen 0 und 600.000 Terminkontrakte gekauft werden.

78 Hedging mittels Termingeschäften

Ablaufsplanung für Metallarbeitsjobs

Angenommen, eine Metallwerkstatt möchte einen Ablaufsplan für eine Reihe von Jobs festlegen, die in bestimmte Arbeitsschritte unterteilt und auf verschiedenen Maschinen ausgeführt werden müssen. Jeder Job besteht aus fünf Aufgaben und diese Aufgaben müssen in genauer Reihenfolge ausgeführt werden. Jede Aufgabe muss auf einer bestimmten Maschine ausgeführt werden und es steht nicht genau fest, wie viel Zeit dafür erforderlich ist. Es sind fünf Jobs und fünf Maschinen vorhanden.

Durch Klicken auf „Ablaufsplan zeichnen“ (oben auf dem Arbeitsblatt) wird das Balkendiagramm neu gezeichnet, um zu zeigen, wann jede der Jobaufgaben ausgeführt werden soll.

Beispieldatei: Ziel:

Lösungsmethode: Ähnliche Probleme:

Werkstatt.xls

Das Ziel ist, den Maschinen die verschiedenen Jobaufgaben zuweisen, sodass die für alle Jobs benötigte Gesamtzeit minimiert wird.

Reihenfolge

Ablaufsplanungs- oder ProjektmanagementProbleme

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 79

Funktionsweise des Modells

Lösungsmethode

Die unbestimmte Dauer der einzelnen Aufgaben wird durch die Wahrscheinlichkeitsverteilungen in den Zellen E11 bis E35 beschrieben. In Zelle D5 wird die Produktionsdauer berechnet, d. h. wie lange es von Start der ersten bis Ende der letzten geplanten Jobaufgabe dauert. Die Gesamtzeit ist der Wert, der minimiert werden soll. Die Zellen G11:G35 enthalten die Variablen (d. h. die Aufgaben), die neu sortiert werden sollen, um die beste Zuweisungsfolge zu finden. Durch die Gleichungen im Arbeitsblatt wird festgestellt, wann die einzelnen Aufgaben auf der dafür benötigten Maschine ausgeführt werden können.

Einen Satz anpassbarer Zellen (G11:G35) und dann die Lösungsmethode „Reihenfolge“ wählen. Die Standardabweichung der Simulationsergebnisse für Zelle D5 minimieren.

80 Ablaufsplanung für Metallarbeitsjobs

Ausgleich des Portfolios

Angenommen, ein Broker arbeitet mit einer Liste von 80 Wertpapieren verschiedener Art, die in Zukunft einen unterschiedlichen, unbestimmten Wert haben werden. Der Broker möchte diese Wertpapiere in fünf Pakete (Portfolios) aufteilen, die in einem Jahr möglichst ungefähr den gleichen Gesamtwert haben sollen.

Dies ist ein Beispiel für die Lösung allgemeiner, so genannter BinPacking-Probleme. Das Laden der einzelnen Luken eine Frachtschiffes, sodass alle Luken gleich schwer beladen sind, ist ein ähnliches Beispiel. Wenn Millionen von kleinen Teilen in nur wenige Gruppen aufgeteilt werden müssen (wie z. B. bei Getreide in Schiffsluken), kann eine ziemlich gleichmäßige Verteilung ohne großen Gewichtsunterschied abgeschätzt werden. Mehrere Duzend verschieden schwere oder verschieden große Pakete können jedoch auf unterschiedliche Weisen verpackt werden und durch rationelles Verpacken kann dann ein besseres Gleichgewicht gefunden werden, als das manuell möglich wäre.

Beispieldatei: Ziel:

Lösungsmethode: Ähnliche Probleme:

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 81

Ausgleich des Portfolios.xls

Das Ziel ist, eine Reihe von Wertpapieren in fünf verschiedene Portfolios aufteilen, deren zukünftiger Wert möglichst gleich sein soll.

Gruppierung

Teams mit ungefähr gleichen gemeinsamen Fähigkeiten erstellen. Container so in Schiffsluken verstauen, dass das Gewicht gleichmäßig verteilt ist.

Funktionsweise des Modells

Durch die Datei „portbal.xls“ wird eine typische Gruppierungsaufgabe modelliert. Spalte A enthält Identifizierungsnummern für bestimmte Wertpapiere und in Spalte B wird jeweils die Klasse der einzelnen Wertpapiere identifiziert (im Arbeitsblatt WERTPAPIERE sind Informationen zu den einzelnen Wertpapierklassen zu finden). Aus den Spalten C, D und E geht der aktuelle $-Wert sowie der Mittelwert und die Standardabweichung der nächstjährigen Rendite (auf Basis der betreffenden Wertpapierklasse) für die einzelnen Wertpapiere hervor. In Spalte F wird der zukünftige Wert des Wertpapiers in 12 Monaten berechnet, und zwar unter Verwendung einer Rendite, die durch Probenerhebung aus einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ermittelt wurde. Diese Verteilung verwendet den gezeigten Mittelwert und die gezeigte Standardabweichung. In Spalte G wird jedes Wertpapier einem der fünf Portfolios zugewiesen. Bei einem Gruppierungs- oder Bin-Packing-Problem und Verwendung der Lösungsmethode „Gruppierung“ muss sichergestellt werden, dass vor Start von RISKOptimizer jede Gruppe (1 – 5) mindestens einmal aktuellen Szenario vorhanden ist.

In den Zellen J6:J10 werden DBSUMME()-Formeln verwendet, um den Gesamtwert jedes der fünf Portfolios zu berechnen. In Zelle J6 wird beispielsweise der DBSUMME aller Werte in Spalte F berechnet, die der Gruppe 5 (in Spalte G) zugeordnet wurden.

82 Ausgleich des Portfolios

Lösungsmethode

In Zelle J12 wird dagegen die Standardabweichung innerhalb aller Portfolio-Werte berechnet, und zwar mit der Funktion STABW(). Dadurch kann festgestellt werden, wie gleichwertig die 5 Portfolios bereits sind. Das Diagramm zeigt den Gesamtwert der einzelnen Portfolios zusammen mit einer Verweislinie, aus der hervorgeht, welche Zielnummer erreicht werden müsste, um alle Portfolios wertlich gleichzustellen.

Den Mittelwert der Simulationsergebnisse für Zelle J12 minimieren, und zwar durch Anpassung der Zellen in G5:G84. Die Methode „Gruppierung“ verwenden, um sicherzustellen, dass die Werte 1, 2, 3, 4 und 5 jeweils mindestens einmal in Spalte G erscheinen.

Durch die Lösungsmethode „Gruppierung“ wird RISKOptimizer angewiesen, die Variablen in x Gruppen anzuordnen, wobei x die Anzahl der verschiedenen bei Start einer Optimierung in den anpassbaren Zellen befindlichen Werte darstellt.

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 83

84 Ausgleich des Portfolios

Kombinieren des Portfolios

Angenommen, ein junges Pärchen hat Aktivvermögen in Form von verschiedenen Investitionen, die alle unterschiedliche Erträge, potenzielle Substanzerhöhung und Risiken mit sich bringen. Das Ziel ist, eine Kombination dieser Investitionen zu finden, durch die die Rendite maximiert und das Risiko in akzeptablen Grenzen gehalten wird.

Beispieldatei: Ziel:

Lösungsmethode:

Portfoliomischung.xls

Das Ziel ist, eine optimale Kombination von Investitionen herausfinden, durch die der Profit maximiert wird, und zwar unter Berücksichtigung eines akzeptablen Risikos und des derzeitigen Renditebedarfs.

Budget

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 85

Funktionsweise des Modells

Lösungsmethode

Dies ist ein klassisches Finanzmodell, durch das versucht wird, das Verlustrisiko durch die erwartete Rendite auszugleichen. Jeder in Spalte B aufgeführte Anlagewert hat einen ungewissen Substanzerhöhungsprozentsatz und bringt einen festen Ertrag. Durch „Gesamtertrag“ werden Substanzerhöhung und Ertrag zusammengefasst. Das Ziel ist, die Gesamtrendite zu maximieren und dabei die Standardabweichung für die Portfoliorendite auf unter 9% zu halten.

Die Gesamtrendite in Zelle D33 ergibt sich aus der gesamten Substanzerhöhung plus dem Gesamtertrag. Wir maximieren jetzt den Mittelwert der simulierten Verteilung für diese Zelle. Es ist eine harte Simulationsbeschränkung eingegeben, die besagt, dass die Standardabweichung für Zelle D33 unter 0,09 liegen muss.

86 Kombinieren des Portfolios

Wertpapierrisiko

Angenommen, ein Kapitalanleger möchte die sicherste Methode herausfinden, ein Portfolio aus mehreren Wertpapieren anzulegen. Die Verlaufsdaten zeigen, dass die Renditen aus diesen Investitionen in gewisser Beziehung zueinander stehen. Das Ziel ist, das Portfolio unter den drei verfügbaren Investitionen aufzuteilen, um die gewünschte Rendite von 12% zu erreichen und gleichzeitig das Renditenrisiko (oder die Standardabweichung) dieses Portfolios zu minimieren.

Beispieldatei: Ziel:

Lösungsmethode: Ähnliche Probleme:

Corrmat.xls

Das Ziel ist, die Standardabweichung der Portfoliorendite zu minimieren, ohne dabei die gewünschte Gesamtrendite zu beeinträchtigen.

Budget

Alle Risikominimierungsmodelle

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 87

Funktionsweise des Modells

Die Rendite aus den drei verfügbaren Investitionen ist ungewiss und wird durch die Wahrscheinlichkeitsverteilungen in den Zellen E3 bis E5 modelliert. Um die Renditen aus den drei Investitionen zu korrelieren, wird die Funktion RiskCorrmat verwendet, und zwar mithilfe der Korrelations-Matrix in den Zellen J9:L11. Durch RISKOptimizer wird der im Portfolio jeder Investition zugewiesene Prozentsatz entsprechend angepasst. Mithilfe der Lösungsmethode „Budget“ wird sichergestellt, dass insgesamt immer 100% zugewiesen werden.

Das Ziel ist hier, die Standardabweichung der Gesamtrendite aus dem Portfolio zu minimieren und gleichzeitig eine Rendite von mindestens insgesamt 12% zu erzielen.

Lösungsmethode

Die Standardabweichung der Simulationsergebnisse für Zelle G6 minimieren. Eine harte Simulationsbeschränkung eingeben, durch die der Mittelwert der Simulationsergebnisse für Zelle G6 oberhalb von 0,12 gehalten wird.

88 Wertpapierrisiko

Handelsvertreterproblem

Angenommen, ein Vertreter muss jeden Ort im zugewiesenen Gebiet mindestens einmal besuchen. Über welche Reiseroute können alle Orte in kürzester Reisezeit besucht werden? Dies ist ein klassisches Optimierungsproblem, allerdings mit einer Abänderung – die Reisezeit, um von Ort zu Ort zu gelangen, ist unbestimmt. Dies ist ein Problem, das mit den herkömmlichen Methoden äußerst schwierig zu lösen ist, sofern sehr viele (d. h. > 50) Orte involviert sind.

Ein ähnliches Problem ist vorhanden, wenn die günstigste Reihenfolge für eine Reihe von Aufgaben in einer Fertigungsanlage festgelegt werden soll. Es könnte beispielsweise sehr viel leichter sein, schwarze Farbe auf weiße aufzutragen, als umgekehrt. In RISKOptimizer kann diese Art von Problemen am besten durch die Lösungsmethode Reihenfolge beigelegt werden.

Beispieldatei: Ziel:

Lösungsmethode:

Ähnliche Probleme:

Vertreter.xls

Das Ziel ist, nach der kürzesten Reisestrecke nach n Städten zu suchen und dabei jede Stadt nur einmal zu besuchen.

Reihenfolge

Das Herausfinden der schnellsten Methode, Löcher in Leiterplatten zu bohren.

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 89

Funktionsweise des Modells

In der Datei „salesman.xls“ wird die Reisezeit für den Besuch in verschiedenen Städten berechnet, und zwar durch Nachsehen in einer Tabelle, die diese Reisezeiten enthält. Die Reisezeit zwischen Städten wird durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben (die Tabelle enthält 200 solcher Wahrscheinlichkeitsverteilungen). Spalte A enthält die ID-Nummern für bestimmte Orte. In Spalte B sind die Namen angegeben, die diesen Nummern entsprechen (mittels Verweisfunktion). Die Reihenfolge, in der die Orte (und ihre Nummern) von oben nach unten aufgeführt sind, entsprechen der Folge, in der diese Orte besucht werden sollen. Wenn beispielsweise die Nummer 9 in Zelle A3 eingegeben wurde, ist Ottawa der erste zu besuchende Ort. Wenn A4 z, B. „6“ (Halifax) enthält, ist Halifax die zweite zu besuchende Stadt.

Die Reisezeiten zwischen verschiedenen Städten werden durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen dargestellt, und zwar angefangen mit C25 in der Tabelle. Diese Verteilungen verweisen auf die Tabelle (angefangen bei C48), in der die aktuellen Fahrstrecken von Ort zu Ort angegeben sind. Die in der Tabelle genannten Entfernungen sind symmetrisch (Entfernung zwischen A und B ist die gleiche wie zwischen B und A). Realistischere Modelle könnten jedoch auch asymmetrische Entfernungen mit einbeziehen, wenn z. B. das Reisen in eine bestimmte Richtung durch Gegenwind, Bergauffahrt, schlechte Verkehrsmöglichkeiten usw. schwieriger ist.

Um die Länge der Reiseroute zwischen den Städten zu berechnen, muss jetzt eine bestimmte Funktion verwendet werden. Die Länge der gesamten Reiseroute wird in Zelle G2 gespeichert. Das ist die Zelle, die optimiert werden soll. Zu diesem Zweck wird die Funktion „RouteLength“ verwendet. Dies ist eine angepasste VBA-Funktion in der Datei „Salesman.xls“.

Lösungsmethode

Den Wert in Zelle G2 minimieren, indem die Zellen in A3:A22 angepasst werden. Die Methode „Reihenfolge“ verwenden und vor Start der Optimierung sicherstellen, dass die Werte 1 bis 20 in den anpassbaren Zellen (A3:A22) vorhanden sind.

Durch die Lösungsmethode „Reihenfolge“ ordnet RISKOptimizer die ausgewählten Variablen neu an, und zwar werden dazu verschiedene Permutationen von vorhandenen Variablen ausprobiert.

90 Handelsvertreterproblem

Ertragsmanagement

Durch dieses Modell wird die optimale Anzahl der zu verkaufenden Vollpreis- und Billigflugsitze für einen bestimmten Flug identifiziert. Auch zeigt dieses Modell die optimale Anzahl an Reservierungen (Überbuchungen), die über die verfügbaren Sitze hinaus angenommen werden können, ohne größere Probleme heraufzubeschwören.

Beispieldatei: Ziel:

Lösungsmethode: Ähnliche Probleme:

Flug - Ertrag.xls

Das Ziel ist, die maximale Anzahl der in den verschiedenen Flugpreiskategorien anzustrebenden Reservierungen zu identifizieren, um den Profit zu maximieren.

Formulierung

Alle Ertragsmanagementprobleme, bei denen eine Reihe von verschiedenen Preisen für dasselbe Produkt angeboten werden.

Kapitel 4: Anwendungsbeispiele 91

Funktionsweise des Modells

Die Datei „airyield.xls“ enthält sein sehr einfaches Modell, durch das gezeigt wird, wie RISKOptimizer für das Ertragsmanagement verwendet werden kann. Durch dieses Modell werden einer Reihe von Ungewissheitsfaktoren verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen zugewiesen, einschließlich „Nachfrage nach Vollpreisreservierungen“ (Zelle C8), „% nicht erscheinender Fluggäste – Vollpreisreservierungen“ (Zelle C7), „% nicht erscheinender Fluggäste – Billigflugreservierungen“ (Zelle C11) „Nachfrage nach Billigflugreservierungen“ (Zelle C12) und „Kosten der Passagierstreichung“ (Zelle C23). Der sich aus dem Flug ergebende Bruttogewinn wird berechnet, indem von den Gesamteinnahmen aus den Reservierungen in jeder Flugpreiskategorie die Kosten der Passagierstreichung bei überbuchtem Flug abgezogen werden.

Lösungsmethode

In diesem Modell befinden sich die anzupassenden Variablen in den Zellen C14 und C15. Diese Zellen enthalten die Werte für die Maximalanzahl an angenommenen Reservierungen und den Prozentsatz dieser Reservierungen, der den Vollpreissitzen zugeordnet wird. „Gewinn muss immer >0 sein“ ist eine Iterationsbeschränkung, während es sich bei „Standardabweichung der Simulationsergebnisse für Gewinn muss <400 sein“ um eine Simulationsbeschränkung handelt. Das Ziel ist hier, den Mittelwert der simulierten Gewinnverteilung zu maximieren und das durch die eingegebenen Beschränkungen spezifizierte Risiko zu minimieren.

92 Ertragsmanagement

Kapitel 5: RISKOptimizerReferenzhandbuch

Befehl „Modelldefinition“.................................................................95

Anpassbare Zellbereiche ......................................................................98

Anpassbare Zellgruppen ....................................................................101

Lösungsmethode „Formulierung“.......................................103

Lösungmethode „Reihenfolge“ ...........................................104

Lösungsmethode „Gruppierung“........................................104

Lösungsmethode „Budget“...................................................106

Lösungsmethode „Projekt“...................................................106

Lösungsmethode „Ablaufsplan“.........................................108

Crossing-over- und Mutationsrate......................................110

Anzahl der Zeitblöcke und Beschränkungs- zellen.........113

Vorhergehende Aufgaben.....................................................113

Operatoren...............................................................................113

Beschränkungen...................................................................................116

Schaltfläche „Hinzufügen“ –Hinzufügen von

Beschränkungen .....................................................................116

Beschränkungstyp..................................................................117

Auswertungszeit.....................................................................117

Simulations- beschränkungen .............................................118

Einfache und Formel- beschränkungen .............................119

Weiche Beschränkungen.......................................................120



Befehl „Optimierungseinstellungen“ – Registerkarte

„Allgemein“..................................................................................123

Befehl „Optimierungseinstellungen“ – Registerkarte

„Ausführungszeit“.......................................................................126

Optionen für Optimierungsausführungszeit....................127

Optionen für Simulationsausführungszeit .......................129

Kapitel 5: RISKOptimizer-Referenzhandbuch 93

Befehl „Optimierungseinstellungen“ – Registerkarte

„Ansicht“ .....................................................................................131

Befehl „Optimierungseinstellungen“ – Registerkarte

„Makros“...................................................................................... 132

Befehl „Optimierung starten“.......................................................134

Befehle im Menü „Dienstprogramme“.........................................136

Befehl „Anwendungseinstellungen“ .............................................. 136

Befehl „Beschränkungs-Solver“....................................................... 137

RISKOptimizer-Überwachungsprogramm...................................140

RISKOptimizer-Überwachungsprogramm – Registerkarte

„Fortschritt“.......................................................................................... 140

RISKOptimizer-Überwachungsprogramm – Registerkarte

„Übersicht“........................................................................................... 143

RISKOptimizer-Überwachungsprogramm – Registerkarte

„Protokoll“............................................................................................ 145

RISKOptimizer-Überwachungsprogramm – Registerkarte

„Population“ ........................................................................................ 147

RISKOptimizer-Überwachungsprogramm – Registerkarte

„Diversity“............................................................................................ 148

RISKOptimizer-Überwachungsprogramm – Registerkarte

„Anhalteoptionen“.............................................................................. 149



Palisade RISKOPTIMIZER 5.5 User Manual [de]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Einführung

Optimierung unbestimmter Modelle

Unbestimmtheit in der Modellierung

Optimierung mittels Simulation

Benutzerdefinierte Anwendungen mittels RISKOptimizer

Bevor Sie anrufen…

Installationsanleitung

Deinstallieren von RISKOptimizer auf Ihrem Computer

RISKOptimizer – Datei README

RISKOptimizer – Lernprogramm

Was ist RISKOptimizer?

Gentechnische Algorithmen

Flexibler

Leichter zu verwenden

Eingabe der Wahrscheinlichkeits verteilungen

Zielzelle und Statistik identifizieren

Eingabe der anpassbaren Zellen

Eingabe von Beschränkungen

Einstellung der Optimierungs- und Simulationsoptionen

Ausführung der Optimierung

Einführung

Öffnen eines Beispielmodells

Das RISKOptimizer-Programm

Auswahl einer Lösungsmethode

Hinzufügung einer Beschränkung

Einführung

Budgetzuweisung

Planung des Leistungsvermögens

Klassenablaufsplanung

Hedging mittels Termingeschäften

Funktionsweise des Modells

Lösungsmethode

Ablaufsplanung für Metallarbeitsjobs

Funktionsweise des Modells

Lösungsmethode

Ausgleich des Portfolios

Funktionsweise des Modells

Lösungsmethode

Kombinieren des Portfolios

Lösungsmethode

Wertpapierrisiko

Handelsvertreterproblem

Ertragsmanagement