Palisade RISK 5.5 User Manual [de]

Benutzerhandbuch für

@RISK

Risikoanalysen- und Simulations-

®

Add-In für Microsoft

Version 5.5

Mai, 2009

Excel

Palisade Corporation
798 Cascadilla Street
Ithaca, NY 14850
USA
[phone]
[phone] (Fax)
http://www.palisade.com (Web-Site)
[e-mail] (E-Mail)

Copyright-Hinweis

Copyright © 2009, Palisade Corporation

Warenzeichen

Microsoft, Excel und Windows sind eingetragene Warenzeichen der Microsoft
Corporation.
IBM ist ein eingetragenes Warenzeichen von International Business Machines, Inc.
Palisade, TopRank, BestFit und RISKview sind eingetragene Warenzeichen der
Palisade Corporation.
RISK ist ein Warenzeichen von Parker Brothers, ein Unternehmensbereich der Tonka
Corporation, und wird in Lizenz verwendet.

Willkommen

@RISK für Microsoft Excel

Willkommen bei @RISK, dem bahnbrechenden Softwaresystem zum
Analysieren von risikointensiven geschäftlichen und technischen
Situationen. Risikoanalysenmethoden werden seit langem als wertvolle
Hilfsmittel beim Bewältigen von unbestimmten Situationen geschätzt.
Diese Methoden sind bisher jedoch nur begrenzt eingesetzt worden, da
sie nicht nur kostenaufwendig und umständlich zu benutzen, sondern
auch rechnerisch aufwendig sind. Der zunehmende Einsatz von
Computern, sowohl in der Geschäftswelt als auch in der Wissenschaft,
bietet neuerdings jedoch die Möglichkeit, diese Methoden generell für alle
Entscheidungsträger wirtschaftlich zu machen.

Diese Möglichkeit ist von @RISK (sprich „ät risk“) jetzt in die Wirklichkeit
umgesetzt worden. Es handelt sich bei @RISK um ein System, das die
Methoden der Risikoanalyse für das dem Industriestandard
entsprechenden Kalkulationstabellen-Paket Microsoft Excel brauchbar
macht. Mithilfe von @RISK und Excel kann praktisch jede risikointensive
Situation, ganz gleich, ob sie geschäftlicher, wissenschaftlicher oder
industrieller Natur ist, modelliert werden. Bei jeder unbestimmten
Entscheidung oder Analyse können Sie mit @RISK erheblich
zuversichtlicher in die Zukunft schauen.

Risikoanalyse und @RISK

Traditionell gesehen, bestehen Analysen meistens aus einer Kombination
von Einzelpunkt-Schätzungen der Variablen eines Modells, aus denen
heraus dann ein Einzelergebnis vorhergesagt wird. Das ist auch das
Standardmodell für Excel, wobei es sich um eine Kalkulationstabelle mit
einer Einzelschätzung der Ergebnisse handelt. Schätzungen von
Modellvariablen müssen deshalb verwendet werden, weil die tatsächlich
auftretenden Werte noch nicht mit Bestimmtheit vorhergesagt werden
können. Wie Sie wissen, sieht die Wirklichkeit meistens ganz anders als
geplant aus. Es könnte z. B. sein, dass Sie bei einigen Schätzungen zu
konservativ und bei anderen zu optimistisch gewesen sind.
Zusammengenommen führen diese Schätzungsfehler oft zu einem
tatsächlichen Ergebnis, das sich ganz erheblich von dem geschätzten
Ergebnis unterscheidet. Mit anderen Worten, die auf Basis des
„erwarteten“ Ergebnisses getroffene Entscheidung könnte falsch sein und
wäre wahrscheinlich nie getroffen worden, wenn Sie ein umfassenderes

Willkommen iii

Bild von den möglichen Resultaten gehabt hätten.
Geschäftsentscheidungen, technische Entscheidungen, wissenschaftliche
Entscheidungen … sie alle beruhen auf Schätzungen und Annahmen.
Mithilfe von @RISK können Sie diese Unbestimmtheit ausdrücklich in
Ihre Schätzungen mit einbeziehen, um so zu Ergebnissen zu kommen, die
alle möglichen Resultate mit einbeziehen.

@RISK verwendet eine Methode, die „Simulation“ genannt wird, um alle
von Ihnen identifizierten Unbestimmtheiten in die modellierte Situation
mit einzubeziehen. Sie sind dann nicht mehr gezwungen, all das, was Sie
über eine Variable wissen, in einer einzigen Zahl zusammenzufassen.
Stattdessen können Sie die gesamten Informationen, einschließlich aller
möglichen Werte und die Wahrscheinlichkeit deren Auftretens, über die
Variable mit berücksichtigen. @RISK verwendet alle diese Informationen,
zusammen mit Ihrem Excel-Modell, um jedes mögliche Resultat zu
analysieren. Sie erhalten dadurch praktisch das gleiche Ergebnis, als ob
Sie Hunderte oder Tausende von „What-If“- oder „Was-wäre-wenn“­Szenarios auf einmal ausgeführt hätten! In der Tat können Sie durch
@RISK die volle Reichweite dessen erkennen, was in Ihrer Situation alles
passieren könnte. Es ist fast so, als ob Sie dieselbe Situation immer wieder
mit durchmachen könnten, aber jedesmal unter anderen Bedingungen
und folglich mit anderen Ergebnissen.

Auf den ersten Blick sieht es vielleicht so aus, als ob alle diese
zusätzlichen Informationen das Treffen von Entscheidungen komplizieren
könnten, aber einer der größten Vorteile der Simulation ist tatsächlich ihre
Aussagekraft. @RISK generiert Ergebnisse, durch welche die zu
erwartenden Risiken grafisch dargestellt werden können. Diese grafische
Veranschaulichung ist leicht zu verstehen und kann auch anderen
gegenüber leicht erklärt werden.

Wann sollten Sie also @RISK benutzen? Praktisch immer dann, wenn Sie
eine Analyse in Excel ausführen, bei der Unbestimmtheiten zu
berücksichtigen sind. Die Anwendungsmöglichkeiten im Geschäftsleben,
in der Wissenschaft und der industriellen Planung sind fast grenzenlos
und Sie können dazu ohne weiteres auf der Grundlage der bereits
vorhandenen Excel-Modelle arbeiten. Auch können Sie @RISK sowohl als
eigenständige Analyse als auch als Ergebnisgenerator für andere
Analysen verwenden. Denken Sie an all die Entscheidungen und
Analysen, die Sie täglich vornehmen müssen! Wenn Sie sich jemals
Sorgen darüber gemacht haben, welche Auswirkung das Risiko auf die
verschiedenen Situationen haben könnte, haben Sie bereits einen guten
Grund, mit @RISK zu arbeiten!

iv @RISK für Microsoft Excel

@RISK-Funktionen

Verfügbare
Verteilungstypen

Modellierfunktionen

Als „Add-In“ zu Microsoft Excel kann @RISK direkt mit Excel verknüpft
werden, um diesem Programm neue Risikoanalysen-Fähigkeiten
hinzuzufügen. Das @RISK-System stellt die Tools zur Verfügung, die für
das Konfigurieren, Ausführen und das Anzeigen der Ergebnisse von
Risikoanalysen erforderlich sind. Obendrein arbeitet @RISK mit Menüs
und Funktionen, die Sie aus dem Excel-Programm bereits kennen.

Über @RISK können Sie unter Verwendung von Funktionen unbestimmte
Zellwerte in Excel als Wahrscheinlichkeitsverteilungen definieren. Bei
dieser Einstellung werden Histogramme automatisch gemäß dem
Skalenbereich des Diagramms neu in Bins unterteilt, während die
Neuskalierung durch Fokussieren auf Ihre Daten vorgenommen wird.
Diese Funktionen können praktisch allen Zellen und Formeln in den
Arbeitsblättern hinzugefügt werden und können auch Argumente (d. h.
Zellbezüge und Ausdrücke) enthalten, wodurch Unbestimmtheiten dann
sehr ausgeklügelt spezifiziert werden können. @RISK enthält ein
grafisches Fenster, mit dessen Hilfe unbestimmten Werten die
gewünschten Verteilungen zugewiesen werden können. In diesem
Fenster können Sie die Verteilungen voranzeigen lassen und dann den
betreffenden Formeln hinzufügen.

Mithilfe der durch @RISK generierten Wahrscheinlichkeitsverteilungen
können praktisch alle Arten von Unbestimmtheiten in den Zellwerten
Ihrer Kalkulationstabelle spezifiziert werden. Eine Zelle, die z. B. die
Verteilungsfunktion NORMAL(10;10) enthält, würde während einer
Simulation Werteproben zurückgeben, die aus einer Normalverteilung
(Mittelwert = 10, Standardabweichung = 10) erhoben worden sind.
Verteilungsfunktionen werden nur während der Simulation aufgerufen
und zeigen bei normalen Excel-Vorgängen einen Einzelzellenwert, d. h.
genauso, wie das in Excel vor @RISK der Fall war.

Willkommen v

@RISK-Simulations­analyse

Grafik

Folgende Verteilungstypen stehen zur Verfügung:

Beta BetaGeneral Beta-Subjective
Binomial Chi-Square Cumulative
Discrete Discrete Uniform Error Function
Erlang Exponential Extreme Value
Gamma Allgemein Geometric
Histogramm Hypergeometric Inverse Gaussian
IntUniform Logistic Log-Logistic
Lognormal Lognormal2 Negative Binomial
Normal Pareto Pareto2
Pearson V Pearson VI PERT
Poisson Rayleigh Student's t
Triangular Trigen Einheitlich
Weibull

Verteilungen können gestutzt werden, um in der Verteilung nur
Werteproben innerhalb eines bestimmten Wertebereichs zu
berücksichtigen. In vielen Verteilungen können auch alternative
Perzentilparameter verwendet werden. Das ermöglicht Ihnen, Werte für
bestimmte Perzentilpositionen einer Eingabeverteilung anstelle der
üblichen Verteilungsattribute anzugeben.

@RISK verfügt über hochentwickelte Fähigkeiten für die Spezifizierung
und Ausführung von Excel-Modellen. Es wird sowohl die Monte Carlo­als auch die Latin Hypercube-Probenerhebung unterstützt. Auch können
Verteilungen von möglichen Ergebnissen für jede beliebige Zelle oder
jeden beliebigen Zellbereich im Kalkulationstabellen-Modell generiert
werden. Sowohl die Simulationsoptionen als auch die Auswahl der
Modellausgaben werden über Windows-konforme Menüs und
Dialogfelder eingegeben. Auch die Maus wird in gleicher Weise benutzt.

In @RISK werden Grafiken mit hoher Auflösung dazu verwendet, die
Ausgabeverteilungen der Simulationen bildlich darzustellen.
Histogramme, Summenkurven und Summendiagramme für Zellbereiche
tragen zu einer überzeugenden Darstellung der Ergebnisse bei.
Außerdem können alle Diagramme zur Erweiterung bzw. zum Ausdruck
in Excel angezeigt werden. Von einer einzigen Simulation kann praktisch
eine unbegrenzte Anzahl von Ausgabeverteilungen erstellt werden. Auf
diese Weise können sogar die größten und umfangreichsten
Kalkulationstabellen analysiert werden!

vi @RISK für Microsoft Excel

Erweiterte
Simulations­fähigkeiten

Grafikanzeigen mit hoher Auflösung

Die in @RISK für die Steuerung und Ausführung einer Simulation zur
Verfügung stehenden Optionen gehören zu den bisher leistungsfähigsten.
Sie schließen folgende Möglichkeiten mit ein:

• Probenerhebung nach der Methode Latin Hypercube oder

Monte Carlo

• beliebige Anzahl von Iterationen pro Simulation

• beliebige Anzahl von Simulationen pro Analyse

• Animation der Probenerhebung und Neuberechnung der

Kalkulationstabelle

• Ausgangszahleingabe für die Zufallswerterstellung

• Echtzeitergebnisse und -statistiken während der Simulation

Durch @RISK wird die Wahrscheinlichkeitsverteilung von möglichen
Ergebnissen für jede ausgewählte Ausgabezelle grafisch dargestellt. Es
handelt sich dabei um folgende @RISK-Grafiken:

• relative Häufigkeitsverteilungen und

Summenwahrscheinlichkeitskurven

• Übersichtsdiagramme für mehrere Verteilungen quer über die

Zellenbereiche (z. B. quer über eine Arbeitsblattzeile oder -spalte)

• statistische Berichte über die erstellten Verteilungen

• Auftretenswahrscheinlichkeit von Zielwerten in einer Verteilung

• Grafikexport in Form von Windows-Metadateien zu

Erweiterungszwecken

Geschwindigkeit der Produktausführung

Die Geschwindigkeit der Ausführung ist von großer Wichtigkeit, da in
einer Simulation äußerst viel berechnet werden muss. @RISK ist speziell
für maximale Ausführungsgeschwindigkeit bei Simulationen entwickelt
worden, und zwar durch Verwendung von erheblich verbesserten
Probenerhebungsmethoden.

Willkommen vii

viii @RISK für Microsoft Excel

Inhaltsverzeichnis

Kapitel 1: Erste Schritte 1

Einführung...........................................................................................3

Installationsanleitung.........................................................................7

Aktivierung der Software.................................................................11

Schnellstart .......................................................................................15

Kapitel 2: Übersicht über die Risikoanalyse 19

Einführung.........................................................................................21

Was ist ein Risiko?...........................................................................23

Was ist eine Risikoanalyse?............................................................29

Entwicklung eines @RISK-Modells.................................................31

Modellanalyse mittels Simulation...................................................35

Entscheidung treffen: Auswertung der Ergebnisse .....................39

Was durch eine Risikoanalyse erreicht (bzw. nicht erreicht)

werden kann...................................................................................43

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 45

Einführung.........................................................................................47

Neue @RISK-Symbolleisten, Symbole und Befehle .....................49



Erstellung eines @RISK-Modells....................................................53

Simulationseinstellungen................................................................75

Ausführung von Simulationen ........................................................79

Grafische Überprüfung von Simulationsergebnissen..................81

Berichte über Simulationsergebnisse............................................91

Speicherung von Simulationen.......................................................97

@RISK-Bibliothek.............................................................................99

Inhaltsverzeichnis ix

Kapitel 4: Einweisung in das @RISK-Programm 101

Schneller Überblick über @RISK..................................................103

Konfiguration und Simulation eines @RISK-Modells ................115

Kapitel 5: @RISK Modelliermethoden 149

Einführung......................................................................................151

Modellierung von Zinssätzen und anderen Tendenzen............. 153

Zukunftsprojektion von bekannten Werten................................. 155

Modellierung von unbestimmten Zufallsereignissen................. 157

Ölquellen und Versicherungsfälle................................................ 159

Hinzufügung eines Unbestimmtheitsfaktors zu einer

festen Tendenz............................................................................ 161

Abhängigkeitsbeziehungen ..........................................................163

Empfindlichkeitssimulation ..........................................................167

Simulation eines neuen Produkts ................................................171

Feststellung der Risikospanne (VAR) eines Portfolio................181

Simulation des NCAA-Turniers.....................................................185

Kapitel 6: Verteilungsanpassung 189

Überblick.........................................................................................191

Definition der Eingabedaten .........................................................192

Auswahl der anzupassenden Verteilungen.................................195

Ausführung der Anpassung..........................................................199

Auswertung der Ergebnisse .........................................................203

Verwendung der Anpassungsergebnisse ................................... 211

Kapitel 7: @RISK-Referenzhandbuch 213

Einführung......................................................................................221

Referenz: @RISK-Symbole............................................................223

Referenz: @RISK-Befehle 233

Einführung......................................................................................233

Befehle im Menü „Modell“............................................................. 235

Befehle im Menü „Verteilungsanpassung“ ................................. 295

Befehle im Menü „Freiformverteilung“........................................319

x @RISK für Microsoft Excel

Befehle im Menü „Einstellungen“.................................................323

Befehle im Menü „Simulieren“......................................................345

Simulation – Erweiterte Analysenbefehle....................................347

Zielwertsuche..................................................................................349

Belastungsanalyse.........................................................................357

Erweiterte Empfindlichkeitsanalyse.............................................371

Befehle im Menü „Ergebnisse“.....................................................391

Befehl „Excel Berichte“ .................................................................425

Befehl „@RISK-Funktionen austauschen“..................................427

Befehle im Menü „Dienstprogramme“..........................................435

Speichern und Öffnen von @RISK-Simulationen........................443

Befehle im Menü „Bibliothek“.......................................................447

Befehle im Menü „Hilfe“.................................................................449

Referenz: @RISK-Diagramme .......................................................451

Referenz: @RISK-Funktionen 487

Einführung.......................................................................................487

Tabelle der verfügbaren Funktionen ............................................501

Referenz: Verteilungsfunktionen..................................................515

Referenz: Verteilungseigenschaftsfunktionen............................631

Referenz: Ausgabefunktion...........................................................649

Referenz: Statistikfunktionen........................................................653

Referenz: Six Sigma-Funktionen ..................................................665

Referenz: Zusatzfunktionen...........................................................677

Referenz: Diagramm-Funktion ......................................................679

Referenz: @RISK-Bibliothek 681

Einführung.......................................................................................681

Verteilungen in der @RISK-Bibliothek .........................................683

Ergebnisse in der @RISK-Bibliothek............................................689

Technische Hinweise .....................................................................697

Inhaltsverzeichnis xi

Referenz: @RISK für Excel-Entwickler-Kit (XDK) 703

Anhang A: Probenerhebungsmethoden 705

Was ist eine Probenerhebung? ....................................................705

Anhang B: Verwendung von @RISK mit anderen
DecisionTools

®

713

DecisionTools Suite....................................................................... 713

DecisionTools-Fallstudie............................................................... 717

Einführung in TopRank®................................................................719

Verwendung von @RISK mit TopRank........................................725

Einführung in PrecisionTree™.......................................................729

Verwendung von @RISK mit PrecisionTree................................ 733

Anhang C: Glossar 739

Glossar............................................................................................739

Anhang D: Empfohlene Lektüre 747

Lektüre nach Kategorien...............................................................747

Index 751

xii @RISK für Microsoft Excel

Kapitel 1: Erste Schritte

Einführung...........................................................................................3

Überprüfung des Pakets.........................................................................3

Info über diese Version ..........................................................................3

Die Betriebssystemumgebung ..............................................................4

Technischer Support ...............................................................................4

Systemanforderungen für @RISK ........................................................6

Installationsanleitung.........................................................................7

Allgemeine Installationsanleitung.......................................................7

DecisionTools Suite.................................................................................7

Konfiguration der @RISK-Symbole oder Verknüpfungen..............8

Warnmeldung hinsichtlich bösartiger Makros bei Systemstart .....9

Aktivierung der Software.................................................................11

Schnellstart .......................................................................................15

Online-Lernprogramm..........................................................................15

Start ohne Lernprogramm ....................................................................15

Schnellstart mit den eigenen Kalkulationstabellen........................16

Verwendung von @RISK 5.5-Kalkulationstabellen in früheren

@RISK-Versionen...............................................................................17

Verwendung von @RISK 5.5-Kalkulationstabellen in

@RISK 4.0.............................................................................................17

Verwendung von @RISK 5.5-Kalkulationstabellen in

@RISK 4.5.............................................................................................18







Kapitel 1: Erste Schritte 1

2 @RISK für Microsoft Excel

Einführung

In dieser Einführung wird der Inhalt des @RISK-Paketes beschrieben und
Ihnen gezeigt, wie @RISK installiert und mit Microsoft Excel 2000 für
Windows oder höher verknüpft werden kann.

Überprüfung des Pakets

Das @RISK-Paket sollte folgendes enthalten:

Das @RISK-Benutzerhandbuch (d. h. das vorliegende Buch) mit
folgenden Dokumentationsteilen:

• Erste Schritte

• Übersicht über die Risikoanalyse und @RISK

• Anleitung für das Upgrade

• Einweisung in das @RISK-Programm

• @RISK Modelliermethoden

• Verteilungsanpassung

• @RISK-Referenzhandbuch

• Anhänge für technische Daten

Die @RISK-CD-ROM einschließlich

• @RISK-Programm

• @RISK-Lernprogramm

@RISK-Lizenzvertrag

Sollte das Paket nicht vollständig sein, rufen Sie bitte sofort Ihren @RISK­Fachhändler oder -Lieferanten an oder setzen Sie sich direkt mit Palisade
Corporation unter der Telefonnummer [phone] in Verbindung.
Desgleichen sollten Sie Palisade Corporation verständigen, wenn Sie
@RISK mittels Disketten installieren möchten.

Info über diese Version

Diese Version von @RISK kann zusammen mit Microsoft Excel 2000 oder
höher verwendet werden.

Kapitel 1: Erste Schritte 3

Bevor Sie anrufen…

Die Betriebssystemumgebung

Dieses Benutzerhandbuch geht davon aus, dass Sie allgemein mit dem
Windows-Betriebssystem und mit Excel vertraut sind. Das heißt, es wird
angenommen:

• dass Sie sich mit dem Computer und der Maus auskennen

• dass Ihnen Begriffe wie Symbol, Klicken, Doppelklicken, Menü, Fenster,

Befehl und Objekt bekannt sind

• dass Sie grundlegende Konzepte wie „Verzeichnisstruktur“ und

„Dateibenennung“ verstehen

Technischer Support

Allen registrierten @RISK-Benutzern mit gültigem Wartungsplan steht
unser technischer Support kostenlos zur Verfügung. @RISK-Benutzer
ohne Wartungsplan können unseren technischen Support gegen
Berechnung per Vorfall in Anspruch nehmen. Um sicherzustellen, dass
Sie als @RISK-Benutzer registriert sind, sollten Sie die Registrierung

online über unsere Website www.palisade.com/support/register.asp

vornehmen.

Wenn Sie sich telefonisch mit uns in Verbindung setzen, sollten Sie immer
die Seriennummer und das Benutzerhandbuch parat haben. Außerdem
können wir Sie technisch besser unterstützen, wenn Sie vor dem
Computer sitzen und arbeitsbereit sind.

Bevor Sie unseren technischen Support anrufen, ist es angebracht,
folgende Prüfliste nochmals abzuhaken:

• Haben Sie sich die Online-Hilfe angesehen?

• Haben Sie in diesem Benutzerhandbuch nachgeschlagen und auch das

Multimedia-Lernprogramm online durchgearbeitet?

• Haben Sie die Datei README.WRI gelesen? Sie enthält aktuelle @RISK-

Informationen, die evtl. bei Drucklegung des Handbuchs noch nicht zur
Verfügung standen.

• Können Sie das Problem nachvollziehen? Kann das Problem auch auf einem

anderen Computer oder bei einem anderen Modell nachvollzogen werden?

4 @RISK für Microsoft Excel

Kontaktieren von Palisade

• Haben Sie sich bereits unsere Web-Seite (www.palisade.com) angesehen?

Sie enthält die neueste FAQ (eine durchsuchbare Datenbank mit Fragen und
Antworten, welche den technischen Support betreffen) sowie @RISK-Patches
(Korrekturprogramme), die unter „Technical Support“ zu finden sind. Wir
empfehlen Ihnen, regelmäßig unsere Web-Seite aufzusuchen, damit Sie sich
laufend über die neuesten @RISK-Informationen sowie über anderweitige
Palisade-Software informiert halten können.

Palisade Corporation ist dankbar für alle Fragen, Bemerkungen oder
Vorschläge, die mit @RISK zu tun haben. Es gibt viele Möglichkeiten, sich
mit unserer technischen Abteilung in Verbindung zu setzen, zum Beispiel:

• senden Sie Ihre E-Mail an [e-mail]

• rufen Sie uns unter der Nummer [phone] an, und zwar montags

bis freitags zwischen 9.00 und 17.00 Uhr US-Ostküstenzeit. Lassen Sie sich
dabei zum „Technical Support“ durchschalten

• faxen Sie uns unter der Nummer [phone].

• senden Sie einen Brief an:

Technischer Support
Palisade Corporation
798 Cascadilla Street
Ithaca, NY 14850
USA

Palisade Europe ist wie folgt zu erreichen:

• senden Sie Ihre E-Mail an [e-mail]

• rufen Sie unter der Telefonnummer +44 1895425050 (GB) an.

• faxen Sie unter der Nummer +44 1895425051(GB).

• senden Sie einen Brief an:

Palisade Europe
31 The Green
West Drayton
Middlesex
UB7 7PN
Großbritannien

Kapitel 1: Erste Schritte 5

Versionen für Studenten

Palisade Asia Pacific ist wie folgt zu erreichen:

• senden Sie Ihre E-Mail an [e-mail]

• rufen Sie unter der Telefonnummer +61 29929 9799 (AU) an.

• faxen Sie unter der Nummer +61 29954 3882 (AU)

• senden Sie einen Brief an:

Palisade Asia-Pacific Pty Limited
Suite 101, Level 1
8 Cliff Street
Milsons Point NSW 2061
AUSTRALIEN

Es ist wichtig, dass Sie uns bei jeder Kommunikation den Produktnamen,
die genaue Version sowie die Seriennummer nennen. Sie können die
Versionsnummer herausfinden, indem Sie in Excel im @RISK-Menü auf
Hilfe über klicken.

Für die Studentenversion von @RISK steht kein telefonischer Support zur
Verfügung. Wenn Sie bei dieser Version Hilfe benötigen, sollten Sie eine
der folgenden Alternativen versuchen:

• fragen Sie Ihren Professor bzw. Lehrbeauftragten.

• sehen Sie auf unserer Website (http://www.palisade.com

) unter „Answers to

Frequently Asked Questions“ (Antworten auf häufig gestellte Fragen) nach

• wenden Sie sich per E-Mail oder Fax an unsere Abteilung „Technical

Support“

Systemanforderungen für @RISK

Bei @RISK 5.5 für Microsoft Excel für Windows sind folgende
Systemanforderungen zu berücksichtigen:

• PC mit Pentium-Prozessor(oder schneller) und Festplatte

• Microsoft Windows 2000 SP4, Windows XP oder höher

• Microsoft Excel, Version 2000 oder höher

6 @RISK für Microsoft Excel

Installationsanleitung

Allgemeine Installationsanleitung

Durch das Setup-Programm werden die @RISK-Systemdateien in das
Verzeichnis kopiert, das Sie auf der Festplatte angegeben haben. So wird
das Setup-Programm unter Windows 2000 oder höher ausgeführt:

1) Legen Sie die @RISK-CD-ROM in das CD-ROM-Laufwerk ein.

2) Klicken Sie auf Start, dann auf Einstellungen und schließlich auf

Systemsteuerung.

3) Doppelklicken Sie auf das Symbol Software.

4) Klicken Sie auf der Registerkarte Installieren/Deinstallieren auf die

Schaltfläche Installieren.

5) Folgen Sie den auf dem Bildschirm erscheinenden

Installationsanweisungen.

Falls Sie bei der Installation von @RISK auf Probleme stoßen, sollten Sie
nachsehen, ob genügend Speicherplatz auf dem Laufwerk verfügbar ist,
auf dem @RISK installiert werden soll. Versuchen Sie dann die
Installation erneut, nachdem Sie ausreichend Speicherplatz freigemacht
haben.

Deinstallieren von @RISK

Wenn Sie @RISK dagegen entfernen möchten, müssen Sie das
Dienstprogramm Software in der Systemsteuerung verwenden und dann
den Eintrag für @RISK auswählen.

DecisionTools Suite

@RISK für Excel ist Teil der „DecisionTools Suite“, die aus einer Reihe
von Produkten für Risiko- und Entscheidungsanalyse besteht, wie in
Anhang D beschrieben ist. Verwendung von @RISK mit anderen
DecisionTools Normalerweise wird @RISK in einem Unterverzeichnis von
„Programme\Palisade“ installiert. Das ist so ähnlich, wie z. B. Excel oft in
einem Unterverzeichnis von „Microsoft Office“ installiert wird.

Eines der Unterverzeichnisse von „Programme\Palisade“ ist somit das
@RISK-Verzeichnis, das gewöhnlich die Bezeichnung RISK5 hat. Dieses
Verzeichnis enthält dann die Programmdateien sowie auch
Beispielmodelle und andere zur Ausführung von @RISK erforderliche
Dateien. Ein anderes Unterverzeichnis von „Programme\Palisade“ ist das
Verzeichnis SYSTEM, in dem sich die Dateien befinden, die von den
einzelnen Programmen der „DecisionTools Suite“ benötigt werden
(einschließlich Hilfedateien und Programmbibliotheken).

Kapitel 1: Erste Schritte 7

Erstellung der
Verknüpfung in
der Windows
Task-Leiste

Konfiguration der @RISK-Symbole oder Verknüpfungen

Durch das @RISK-Setup-Programm wird automatisch in der Task-Leiste
ein @RISK-Befehl im Menü Programme erstellt. Sollten jedoch während
der Installation Probleme auftreten, oder aber wenn Sie das Konfigurieren
der Programmgruppe und Symbole zu einer anderen Zeit manuell
vornehmen möchten, gehen Sie bitte wie folgt vor.

1) Klicken Sie auf Start und zeigen Sie dann auf Einstellungen.

2) Klicken Sie auf Task-Leiste und anschließend auf die Registerkarte

Programme im Menü Start.

3) Klicken Sie auf Hinzufügen und danach auf Durchsuchen.

4) Stellen Sie fest, wo sich die Datei RISK.EXE befindet und doppelklicken

Sie dann auf diese Datei.

5) Klicken Sie auf Weiter und doppelklicken Sie anschließend auf das

Menü, in dem das Programm erscheinen soll.

6) Geben Sie den Namen „@RISK“ ein und klicken Sie schließlich

auf Beenden.

8 @RISK für Microsoft Excel

Warnmeldung hinsichtlich bösartiger Makros bei Systemstart

In Microsoft Office können mehrere Sicherheitseinstellungen
vorgenommen werden, um zu verhindern, dass unerwünschte oder
bösartige Makros in MS Office-Anwendungen ausgeführt werden. Falls
Sie nicht die niedrigste Sicherheitsstufe eingestellt haben und versuchen,
eine Datei zu laden, die Makros enthält, wird eine Warnmeldung
angezeigt. Um diese Meldung bei Ausführung von Add-Ins von Palisade
zu vermeiden, sind unsere Add-In-Dateien mit einer digitalen
Kennzeichnung versehen. Sobald Sie daher Palisade Corporation als
vertrauenswürdige Quelle angeben, können Sie jedes Add-In von
Palisade öffnen, ohne dass die Warnmeldung erscheint. Vorgehensweise:

• Wählen Sie beim Start von @RISK Allen Dokumenten von

diesem Herausgeber vertrauen, sobald die Warnmeldung (siehe

nachstehende Abbildung) angezeigt wird.

Kapitel 1: Erste Schritte 9

10 @RISK für Microsoft Excel

Aktivierung der Software

Bei der Aktivierung handelt es sich um einen einmaligen
Lizenzprüfprozess, der erforderlich ist, um die @RISK-Software als
vollkommen lizenziertes Produkt ausführen zu können. Auf Ihrer
gedruckten oder per E-Mail erhaltenen Rechnung ist ein
Aktivierungscode zu sehen, der so ähnlich wie „19a0-c7c1-15ef-1be0­4d7f-cd“ aussehen kann. Wenn Sie diesen Aktivierungscode während der
Installation eingeben, ist die Software bereits bei erster Ausführung
aktiviert und daher keine weitere Aktivierung durch Sie erforderlich.
Falls Sie jedoch die Software erst nach Installation aktivieren möchten,
müssen Sie im Hilfe-Menü von @RISK den Befehl Lizenzaktivierung
wählen und dann den Aktivierungscode in das angezeigte Dialogfeld
Palisade-Lizenzaktivierung eingeben.

Häufig gestellte Fragen

Kapitel 1: Erste Schritte 11

1) Was passiert bei nicht aktivierter Software?

Wenn Sie während der Installation keinen Aktivierungscode eingeben
oder eine Auswertungs- bzw. Demoversion installieren, kann die
Software nur bestimmte Zeit ausgeführt werden, bevor sie mittels
Aktivierungscode aktiviert werden muss, um als vollständig lizenziertes
Produkt verwendet werden zu können.

2) Wie lange kann ich das Produkt verwenden, bevor es aktiviert
werden muss?

Die Software kann 15 Tage lang ohne Aktivierung ausgeführt werden.
Während dieser Zeit stehen alle Funktionen des Produkts zur Verfügung,
aber das Dialogfeld Lizenzaktivierung wird bei jedem Start der Software
angezeigt, um Sie erneut zur Aktivierung aufzufordern. Auch wird
jedesmal gezeigt, wie lange die Software noch ohne Aktivierung
ausgeführt werden kann. Nach Ablauf der 15-tägigen Demoperiode kann
die Software dann nur noch bei erfolgter Aktivierung ausgeführt werden.

3) Wie kann ich den Aktivierungsstatus überprüfen?

Das Dialogfeld Lizenzaktivierung kann über den Befehl
Lizenzaktivierung aus dem @RISK-Hilfemenü angezeigt werden. Bei

aktivierter Software ist in diesem Dialogfeld der Status Aktiviert und bei
Demoversion der Status Nicht aktiviert zu sehen. Bei noch nicht
aktivierter Software wird auch die noch verbleibende Demozeit angezeigt.

4) Wie aktiviere ich meine Software?

Falls Sie noch keinen Aktivierungscode erhalten haben, sollten Sie im
Dialogfeld Lizenzaktivierung auf Kaufen klicken. Bei einem Kauf online
erhalten Sie sofort einen Aktivierungscode zusammen mit einem Link
zum Installationsprogramm, für den Fall, dass erneut installiert werden
muss. Wenn Sie per Telefon kaufen möchten, sollten Sie das über das in
diesem Kapitel unter Kontaktieren von Palisade angegebene örtliche
Büro der Palisade Corporation vornehmen.

Die Aktivierung kann wie folgt über das Internet oder auch per E-Mail
erfolgen:

• Aktivierung über das Internet

Geben Sie den Aktivierungscode in das Dialogfeld Palisade­Lizenzaktivierung ein und klicken Sie dann auf Automatisch über
Internet. Nach einigen Sekunden sollte dann eine Erfolgsmeldung

erscheinen und im Dialogfeld Lizenzaktivierung zu erkennen sein, dass
die Software erfolgreich aktiviert ist.

• Aktivierung per E-Mail

Wenn keine Internetverbindung vorhanden ist, erfordert die automatische
Aktivierung über E-Mail einige zusätzliche Schritte:

1. Klicken Sie auf „Manuell über E-Mail“, um die Datei

„request.xml“ anzuzeigen, die Sie dann auf der Festplatte
speichern oder in die Windows-Zwischenablage kopieren
können. (Sie sollten sich notieren, wo sich die Datei „request.xml“
auf dem Computer befindet.)

2. Kopieren Sie die XML-Datei in eine E-Mail-Nachricht oder fügen

Sie die Datei der E-Mail an und senden Sie diese dann an
[e-mail]. Sie sollten daraufhin sehr bald
automatisch eine Antwort auf die E-Mail erhalten.

3. Speichern Sie die der Antwort angefügte „response.xml“ auf Ihrer

Festplatte.

12 @RISK für Microsoft Excel

4. Klicken Sie auf die Schaltfläche „Verarbeiten“, die jetzt im

Dialogfeld Palisade-Lizenzaktivierung zu sehen ist, und
navigieren Sie dann zur Datei „response.xml“. Wählen Sie die
Datei und klicken Sie anschließend auf OK.

Es sollte dann eine Erfolgsmeldung erscheinen und im Dialogfeld
Lizenzaktivierung zu erkennen sein, dass die Software erfolgreich
aktiviert ist.

5) Wie kann ich meine Softwarelizenz auf einen anderen PC
übertragen?

Die Übertragung einer Lizenz kann über das Dialogfeld Palisade­Lizenzaktivierung vorgenommen werden, und zwar sind dazu zwei

Schritte erforderlich, Nämlich Deaktivierung auf dem einen und
Aktivierung auf dem anderen PC oder Laptop. Gewöhnlich wird die

@RISK-Lizenz nämlich von einem PC auf einen Laptop übertragen. Dabei
ist jedoch darauf zu achten, dass auf beiden Geräten die Software
installiert ist, und dass auch beide Geräte während der vorzunehmenden
Deaktivierung/Aktivierung an das Internet angeschlossen sind.

1. Klicken Sie auf Computer1 im Dialogfeld Lizenzaktivierung auf

Automatisch über Internet deaktivieren. Warten Sie, bis die
Erfolgsmeldung erscheint.

2. Klicken Sie auf Computer2 im Dialogfeld Lizenzaktivierung auf

Automatisch über Internet aktivieren. Warten Sie, bis die
Erfolgsmeldung erscheint.

Falls die beiden Computer nicht aufs Internet zugreifen können, kann
nach ähnlichen Anweisungen durch einen automatischen E-Mail-Prozess
übertragen werden.

6) Ich bin zwar ans Internet angeschlossen, kann aber trotzdem nicht
automatisch aktivieren/deaktivieren.

Ihre Firewall muss so eingestellt sein, dass das TCP auf den
lizenzierenden Server zugreifen kann. Bei Einzelbenutzer-Installation
(d. h. wenn es sich um keine Netzwerkinstallation handelt) geschieht dies
über http://service.palisade.com:8888 (TCP-Anschluss 8888 bei
http://service.palisade.com).

Kapitel 1: Erste Schritte 13

14 @RISK für Microsoft Excel

Schnellstart

Online-Lernprogramm

Im Online-Lernprogramm werden Sie schrittweise durch Beispielmodelle
geführt, und zwar im Filmformat. Dieses Lernprogramm ist eine
Multimedia-Präsentation, in der die hauptsächlichen @RISK-Funktionen
behandelt werden.

Das Lernprogramm kann ausgeführt werden, indem Sie im Menü
@RISK-Hilfe den Befehl Lernprogramm „Erste Schritte“ wählen.

Start ohne Lernprogramm

Wenn Sie in Eile sind oder sich ohne Lernprogramm einarbeiten möchten,
gehen Sie bitte wie folgt vor.

Folgen Sie nach Installation von @RISK (siehe vorstehende
Installationsanleitung) diesen Schritten:

1) Wählen Sie in Windows Start > Programme > Palisade

DecisionTools und klicken Sie dann auf das @RISK-Symbol. Falls die
Sicherheitswarnmeldung angezeigt wird, befolgen Sie bitte die in diesem
Kapitel im Abschnitt „Einstellen von Palisade als vertrauendwürdige
Quelle“ gegebenen Anweisungen.

2) Verwenden Sie in Excel den Befehl Öffnen, um die als Beispiel gegebene

Kalkulationstabelle „Finanz.xls“ zu öffnen. Die Beispiele sind unter
C:\PROGRAMME\PALISADE\RISK5\EXAMPLES\GERMAN
zu finden.

3) Klicken Sie in der @RISK-Symbolleiste (d.h., in der Symbolleiste mit

dem roten und blauen Pfeil) auf das Symbol für Modellfenster.
Daraufhin wird die Liste mit den Eingaben und Ausgaben angezeigt, in
der die im Arbeitsblatt FINANZ befindlichen Verteilungsfunktionen
aufgelistet sind, und zwar zusammen mit der Ausgabezelle C10
(NBW 10%).

4) Klicken Sie auf das Symbol Simulieren, d.h. auf das Symbol mit der

roten Verteilungskurve. Damit haben Sie jetzt eine Risikoanalyse auf
Basis des gegenwärtigen Nettobarwerts (NBW) im Arbeitsblatt
FINANZ gestartet. Die Simulationsanalyse läuft bereits. Während der
Simulationsausführung wird ein Diagramm der Ausgabezelle angezeigt.

Für alle Analysen gilt Folgendes: Wenn @RISK die Vorgänge während der
Simulation „animieren“ soll, müssen Sie in der @RISK-Symbolleiste auf
das Symbol für Demo-Modus klicken. @RISK veranschaulicht dann, wie
die Kalkulationstabelle von Iteration zu Iteration geändert wird und wie
dabei die Ergebnisse generiert werden.

Kapitel 1: Erste Schritte 15

Schnellstart mit den eigenen Kalkulationstabellen

Sie können sich am besten auf die Verwendung von @RISK in den
Kalkulationstabellen vorbereiten, wenn Sie das @RISK-Online­Lernprogramm ausführen und das @RISK-Referenzhandbuch durchlesen.
Wenn Sie jedoch dazu im Augenblick keine Zeit haben oder meinen, dass
Sie das Lernprogramm nicht benötigen, können Sie folgende Schnellstart­Schritte vornehmen:

1) Wählen Sie in Windows Start > Programme > Palisade

DecisionTools und klicken Sie dann auf das @RISK-Symbol.

2) Verwenden Sie nötigenfalls in Excel den Befehl Öffnen, um die

Kalkulationstabelle zu öffnen.

3) Sehen Sie sich die Kalkulationstabelle genau an und stellen Sie fest, wo

sich die Zellen mit unbestimmten Voraussetzungen oder Eingaben
befinden. In diesen Zellen müssen Sie die Werte durch @RISK­Verteilungsfunktionen ersetzen.

4) Geben Sie für die unbestimmten Eingaben Verteilungsfunktionen ein,

die den Bereich der möglichen Werte und die Wahrscheinlichkeit deren
Auftretens wiedergeben. Beginnen Sie mit den einfachen
Verteilungstypen, wie z.B. UNIFORM, welcher nur einen möglichen
Minimal- und Maximalwert erfordert, oder TRIANG, welcher lediglich
den möglichen Minimal-, Höchstwahrscheinlichkeits- und Maximalwert
erfordert.

5) Nachdem Sie die Verteilungen eingegeben haben, müssen Sie dann die

Kalkulationstabellenzelle oder -zellen auswählen, für die Sie die
Simulationsergebnisse ausarbeiten möchten, und anschließend in der
@RISK-Symbolleiste auf das Symbol für Ausgabe hinzufügen klicken,
d.h. auf das Symbol mit dem roten Einzelpfeil.

So wird eine Simulation ausgeführt:

• Klicken Sie in der @RISK-Symbolleiste auf das Symbol für

Simulation starten, d.h. auf das Symbol mit der roten
Verteilungskurve. Daraufhin wird eine Simulation der
Kalkulationstabelle ausgeführt und werden anschließend die
Ergebnisse angezeigt.

16 @RISK für Microsoft Excel

Verwendung von @RISK 5.5-Kalkulationst abellen in
früheren @RISK-Versionen

@RISK 5.5-Kalkulationstabellen können nur dann in vorhergehenden
@RISK-Versionen Verwendung finden, wenn die einfachen Formen der
Verteilungsfunktionen benutzt werden. Bei diesem einfachen
Verteilungsfunktionsformat können nur die erforderlichen (nicht die
optionalen) Verteilungsparameter verwendet werden. Auch können keine
neuen @RISK 5.5-Verteilungseigenschaftsfunktionen hinzugefügt werden.
Ferner ist bei Simulationen in @RISK 3.5 zu beachten, dass die
RISKOutput-Funktionen entfernt und dann die Ausgaben neu ausgewählt
werden müssen.

Verwendung von @RISK 5.5-Kalkulationst abellen in @RISK 4.0

Kalkulationstabellen aus @RISK 5.5 können zwar direkt in @RISK 4,0
verwendet werden, aber dabei ist Folgendes zu berücksichtigen:

 Alternativparameter-Funktionen, wie z.B. RiskNormalAlt, können

nicht benutzt werden und verursachen entsprechende
Fehlermeldungen.

 Kumulativ absteigende Funktionen, wie z.B. RiskCumulID,

können ebenfalls nicht benutzt werden, da auch diese Fehler
verursachen.

 Verteilungseigenschaftsfunktionen, die sich auf @RISK 5.5

beziehen (wie z. B. RiskUnits), werden in @RISK 4.0 einfach
ignoriert.

 Statistikfunktionen, die mit @RISK 5.5 zu tun haben (wie z. B.

RiskTheoMean), werden in @RISK 4.0 den Wert #NAME
zurückgeben.

 Durch andere neue @RISK 5.5-spezifische Funktionen, wie

beispielsweise RiskCompound, RiskSixSigma-Statistikfunktionen
und RiskConvergenceLevel, sowie durch Zusatzfunktionen, wie
z. B. RiskStopRun, wird in @RISK 4.0 lediglich #NAME
zurückgegeben.

Kapitel 1: Erste Schritte 17

Verwendung von @RISK 5.5-Kalkulationstabellen in @RISK 4.5

Kalkulationstabellen aus @RISK 5.5 können zwar direkt in @RISK 4.5
verwendet werden, aber dabei ist Folgendes zu berücksichtigen:

 Verteilungseigenschaftsfunktionen, die sich auf @RISK 5.5

beziehen (wie z. B. RiskUnits), werden in @RISK 4.5 einfach
ignoriert. Funktionen, die solche Funktionen enthalten, ergeben
jedoch ordnungsgemäße Werteproben.

 Statistikfunktionen, die mit @RISK 5.5 zu tun haben (wie z. B.

RiskTheoMean), werden in @RISK 4.5 den Wert #NAME
zurückgeben.

 Durch andere neue @RISK 5.5-spezifische Funktionen, wie

beispielsweise RiskCompound, RiskSixSigma-Statistikfunktionen
und RiskConvergenceLevel, sowie durch Zusatzfunktionen, wie
z. B. RiskStopRun, wird in @RISK 4.5 lediglich #NAME
zurückgegeben.

18 @RISK für Microsoft Excel

Kapitel 2: Übersicht über die Risikoanalyse

Einführung.........................................................................................21

Was ist ein Risiko?...........................................................................23

Charakteristische Merkmale eines Risikos.......................................23

Notwendigkeit der Risikoanalyse......................................................24

Bewertung und quantitative Bestimmung des Risikos ..................26

Risikobeschreibung mittels Wahrscheinlichkeitsverteilung ........27

Was ist eine Risikoanalyse?............................................................29

Entwicklung eines @RISK-Modells.................................................31

Variablen .................................................................................................31

Ausgabevariablen ..................................................................................33

Modellanalyse mittels Simulation...................................................35

Simulation...............................................................................................35

Funktionsweise einer Simulation.......................................................36

Alternative zur Simulation...................................................................37

Entscheidung treffen: Auswertung der Ergebnisse .....................39

Auswertung einer traditionellen Analyse.........................................39

Auswertung einer @RISK-Analyse.....................................................39

Individuelle Prioritäten........................................................................40

Streubreite der Verteilung ....................................................................40

Schiefe......................................................................................................42

Was durch eine Risikoanalyse erreicht (bzw. nicht erreicht)

werden kann...................................................................................43

Kapitel 2: Übersicht über die Risikoanalyse 19



20 @RISK für Microsoft Excel

Einführung

Durch @RISK erhält Microsoft Excel erweiterte Modellier- und
Risikoanalysenfähigkeiten. Sie werden sich vielleicht fragen, ob Ihre
Arbeit als Modellieren angesehen werden kann oder sich überhaupt für
eine Risikoanalyse eignet. Die Faustregel ist: Wenn Sie Daten verwenden,
um Probleme zu lösen, wenn Sie mit Prognosen arbeiten, Strategien
entwickeln oder überhaupt Entscheidungen treffen, ist auf jeden Fall die
Überlegung angebracht, ob sich die Arbeit nicht durch die Risikoanalyse
erleichtern lässt.

„Modellierung“ ist eine viel gebrauchte Redewendung, unter der man
gewöhnlich irgendeine Aktivität versteht, durch die versucht wird, eine
reale Situation darzustellen, damit diese dann analysiert werden kann.
Die Darstellung bzw. das Modell kann zum Untersuchen der Situation
verwendet werden und dadurch evtl. dazu beitragen, dass Sie die
Zukunft besser verstehen können. Wenn Sie schon mal „Was wäre,
wenn…“ mit einem Projekt gespielt haben, (indem Sie die Werte
verschiedener Einträge geändert haben), dann haben Sie bereits ein
Gefühl dafür, wie sehr eine Modelliersituation durch den
Unbestimmtheitsfaktor beeinflusst werden kann.

Wenn Sie also mit Analysen und Modellen arbeiten, wird früher oder
später die Frage aufkommen, was eigentlich erforderlich ist, um in diesen
Analysen und Modellen das Risiko voll zu berücksichtigen. Diese Frage
soll in der folgenden Erörterung beantwortet werden, Aber nur keine
Angst, Sie brauchen kein Experte in Fragen der Statistik oder
Entscheidungstheorie zu sein, um risikointensive Situationen analysieren
zu können, und Sie brauchen bestimmt keine überdurchschnittliche
Fachkenntnis haben, um @RISK anwenden zu können! Natürlich kann
nicht alles auf ein paar Seiten erklärt werden, aber wir werden Ihnen auf
diese Weise auf jeden Fall erste Schritte mit dem Programm ermöglichen.
Sobald Sie dann erst einmal mit @RISK arbeiten, werden Sie sich
automatisch die nötigen Sachkenntnisse aneignen, die man sowieso kaum
aus Büchern erlernen kann.

Kapitel 2: Übersicht über die Risikoanalyse 21

Ein anderer Zweck dieses Kapitels ist, Ihnen eine Übersicht darüber zu
geben, wie @RISK bei der Ausführung von Analysen mit der
Kalkulationstabelle zusammenarbeitet. Wie bereits erwähnt, ist es nicht
nötig, die Funktionsweise von @RISK genau zu kennen, um mit dem
Programm erfolgreich arbeiten zu können, aber ein paar Erklärungen sind
sicherlich praktisch und auch interessant. In diesem Kapitel wird daher
Folgendes erörtert:

• was ein Risiko ist und wie es quantitativ bewertet werden kann

• was die Eigenart der Risikoanalyse und der in @RISK verwendeten

Methoden ist

• wie eine Simulation ausgeführt wird

• wie die @RISK-Ergebnisse ausgewertet werden können

• was durch eine Risikoanalyse erreicht bzw. nicht erreicht werden kann

22 @RISK für Microsoft Excel

Was ist ein Risiko?

Jeder weiß, dass der Glücksspieler beim Würfeln, der Ölmann bei der
Pionierbohrung oder der Seiltänzer beim ersten Schritt aufs Seil ein
gewisses Risiko eingeht. Abgesehen von diesen simplen Vergleichen hat
das Konzept des Risikos aber ganz allgemein mit der Vergegenwärtigung
zu tun, dass die Zukunft leider unbestimmt ist, d. h. dass wir in Bezug auf
eine heute begonnene Aktion nicht in die Zukunft blicken können. Risiko
bedeutet somit schlichtweg, dass eine bestimmte Handlungsweise mehr
als nur ein mögliches Ergebnis zeitigen kann.

In diesem einfachen Sinne ist natürlich jede Handlung irgendwie
„riskant“, angefangen von der Straßenüberquerung bis hin zum Bau eines
Staudamms. Der Begriff „Risiko“ wird jedoch meistens nur auf
Situationen angewandt, bei denen die Folgen einer gewissen
Handlungsweise irgendwie von Wichtigkeit sein können. Gewöhnliche
Handlungen, wie z. B. das Überqueren der Straße, sind meistens nicht
sehr risikointensiv, während der Bau eines Staudamms ein erhebliches
Risiko in sich bergen kann. Irgendwo zwischen diesen beiden Extremen
liegt die Grenze zwischen „nicht riskant“ und „riskant“. Der Unterschied
zwischen den beiden, obwohl nicht klar umrissen, ist sehr wichtig. Wenn
Sie nämlich eine Situation als riskant ansehen, wird das Risiko zu einem
Kriterium bei der Entscheidung, welcher Weg einzuschlagen ist. An
diesem Punkt ist dann irgendeine Form von Risikoanalyse angebracht.

Charakteristische Merkmale eines Risikos

Das Konzept des Risikos hat seinen Ursprung in unserer Unfähigkeit, in
die Zukunft sehen zu können, und weist auf einen gewissen Grad der
Unbestimmtheit hin, der unsere Aufmerksamkeit erfordert. Diese etwas
vage Definition kann aber durch das Herausstellen mehrerer markanter
Risikomerkmale klarer umrissen werden.

Als erstes ist zu bedenken, dass ein Risiko objektiv oder subjektiv sein
kann. Beim Hochwerfen einer Münze ist das Risiko z. B. objektiv, da die
Chancen (ob die Zahl oder Wappen nach oben zu liegen kommt) bekannt
sind. Obwohl das Ergebnis unbestimmt ist, kann ein objektives Risiko auf
Basis der Theorie, des Experiments oder anhand des gesunden
Menschenverstandes genau beschrieben werden. Alle stimmen mit der
Beschreibung eines objektiven Risikos überein. Wenn Sie dagegen die
Chancen beschreiben müssten, dass es nächsten Donnerstag regnet, wäre
die Situation nicht mehr so klar, da es sich hier um ein subjektives Risiko
handelt. Anhand der gleichen Informationen, wie z. B. Theorie, Computer
usw., könnte in diesem Fall der Meteorologe A die Regenchancen evtl. auf
30%, der Meteorologe B sie aber auf 65% einschätzen. Man kann dabei
nicht sagen, dass der eine recht und der andere unrecht hat. Die

Kapitel 2: Übersicht über die Risikoanalyse 23

Beschreibung eines subjektiven Risikos ist nämlich erweiterbar in dem
Sinne, dass die Auswertung jederzeit durch neue Informationen, weitere
Untersuchungen oder durch Einbeziehung der Meinung anderer
verbessert oder modifiziert werden kann. Die meisten Risiken sind
subjektiv und das hat wichtige Implikationen für alle, die auf Basis einer
Risikoanalyse Risiken analysieren oder Entscheidungen treffen müssen.

Zweitens liegt die Entscheidung, ob etwas riskant ist, selbst für objektive
Risiken im persönlichen Erachten. Nehmen wir beispielsweise einmal den
Fall, wo beim Hochwerfen einer Münze ein Euro gewonnen oder verloren
werden kann. Dieses Risiko wäre für die meisten Leute nicht besonders
wichtig. Wenn es dagegen um einen Gewinn oder Verlust von
Euro 100 000 gehen würde, wäre das für die meisten bestimmt sehr
riskant. Aber auch bei dieser Situation würde es noch einige reiche Leute
geben, für welche die möglichen Folgen dieser Wette nicht von
Bedeutung sind.

Drittens haben wir bei riskanten Handlungen, d. h. bei Risiken, oft die
Wahl, sie entweder zu akzeptieren oder zu vermeiden. Jeder Mensch hat
seine eigene „Risikoschwelle“. Zwei Geschäftsleute gleichen Einkommens
könnten z. B. sehr unterschiedlich auf die oben beschriebene Wette über
Euro 100 000 reagieren, d. h. der eine könnte bereit sein, dieses Risiko
ohne weiteres zu akzeptieren, während der andere diese Wette vielleicht
als zu riskant ablehnen würde. Mit anderen Worten, die persönlichen
Risikovorstellungen sind unterschiedlich.

Notwendigkeit der Risikoanalyse

Der erste Schritt bei der Risikoanalyse und beim Modellieren besteht in
der Erkenntnis, dass solch eine Analyse notwendig ist. Mit anderen
Worten, Sie sollten sich fragen, ob die Situation, vor der Sie stehen,
risikointensiv ist? Es folgen einige Beispiele, an denen Sie den
Risikofaktor Ihrer Situationen abwägen können:

• Risiken bei der Entwicklung von neuen Produkten und beim

Marketing – Wird F. u. E. (Forschungs- und Entwicklungsabteilung) die

noch vorhandenen technischen Probleme lösen können? Wird ein
Konkurrent ein ähnliches Produkt schneller auf den Markt bringen oder mit
einem besseren Produkt aufwarten? Könnte die Produkteinführung durch
amtliche Bestimmungen und erforderliche Genehmigungen verzögert
werden? Wie wird sich die vorgesehene Reklamekampagne auf den Umsatz
auswirken? Werden die Produktionskosten wie eingeplant aussehen? Muss
der vorgesehene Verkaufspreis evtl. geändert werden, weil der Bedarf für das
Produkt nicht den Erwartungen entspricht?

24 @RISK für Microsoft Excel

• Risiken bei der Wertpapieranalyse und der Vermögensverwaltung –

Wie wird eine vorläufige Kaufentscheidung den Wert des Portefeuille
beeinflussen? Werden sich personelle Änderungen im Management auf den
Kurs auswirken? Wird der Erwerb der Firma den Ertrag wie vorgesehen
erhöhen? Wie wird eine Marktkorrektur sich auf einen bestimmten
Industriesektor auswirken?

• Risiken bei der Betriebsverwaltung und Betriebsplanung – Wird der

gegebene Lagerbestand für den unbestimmten Bedarf ausreichen? Werden
sich die Arbeitskosten durch die bevorstehenden Tarifverhandlungen mit der
Gewerkschaft erheblich erhöhen? Wie wird sich die schwebende
Umweltschutzgesetzgebung auf die Produktionskosten auswirken? Wie
werden sich politische und Marktereignisse auf die ausländischen
Lieferanten auswirken, was Wechselkurse, Handelshindernisse und
Lieferfristen anbelangt?

• Risiken beim Entwurf und bei der Konstruktion eines Bauwerks

(Gebäude, Brücke, Staudamm usw.) – Werden die Kosten für

Konstruktion, Material und Arbeit wie geplant ausfallen? Wird der
Bauablaufplan evtl. durch einen Arbeiterstreik gestört? Ist die Belastung des
Bauwerks während der Hauptbenutzungszeiten bzw. durch natürliche
Einflüsse richtig eingeplant worden? Könnte das Bauwerk je bis zum
Brechpunkt überlastet werden?

• Risiken bei Investitionen auf dem Gebiet der Erdöl- und

Mineraliensuche – Wird die Suche erfolgreich sein? Wird es sich beim

Fündigwerden um eine unwirtschaftliche Quelle oder um eine reiche Ader
handeln? Werden die Kosten für die Erschließung des Vorkommens über den
eingeplanten Betrag hinausgehen? Wird ein politisches Ereignis, wie z. B.
ein Embargo, eine Steuerreform oder eine neue Umweltschutzvorschrift die
Wirtschaftlichkeit des Projekts erheblich verändern?

• Risiken bei der Planung der Firmenpolitik – Hängt die Firmenpolitik

von irgendeiner gesetzlichen Genehmigung ab und wird solche
Genehmigung erteilt werden? Werden die Anweisungen hundertprozentig
oder nur teilweise befolgt werden? Werden die Implementierungskosten über
die eingeplante Höhe hinausgehen? Wird es zu dem geplanten Nutzen
kommen?

Kapitel 2: Übersicht über die Risikoanalyse 25

Bewertung und quantitative Bestimmung des Risikos

Der erste Schritt bei der Risikoanalyse und beim Modellieren besteht in
der Erkenntnis, dass solch eine Analyse notwendig ist. Mit anderen
Worten, Sie sollten sich fragen, ob die Situation, vor der Sie stehen,
risikointensiv ist? Es folgen ein paar Beispiele, die Ihnen beim Abschätzen
des Risikos behilflich sein sollen.

Das Erkennen einer riskanten Situation ist, wie gesagt, lediglich der erste
Schritt. Die nächste Frage ist: Wie können Sie das für eine gegebene
unbestimmte Situation identifizierte Risiko quantitativ bestimmen? Mit
der quantitativer Bestimmung eines Risikos ist die Festlegung aller
möglichen Werte, die durch eine Risikovariable dargestellt werden
können, und die Bestimmung der relativen Wahrscheinlichkeit jedes
dieser Werte gemeint. Nehmen wir einmal an, bei der unbestimmten
Situation handelt es sich um die Wette mit der Münze. Sie könnten z. B.
die Münze wiederholt hochwerfen, um schließlich zu dem Ergebnis zu
kommen, dass sie zu 50% auf der Zahl und zu 50% auf dem Wappen
landet. Sie könnten dieses Ergebnis natürlich auch mathematisch
berechnen, d. h. unter Anwendung der Wahrscheinlichkeitslehre und der
statistischen Theorie.

Bei den meisten realen Situationen ist es jedoch nicht möglich, das Risiko
wie bei der Münze durch ein Experiment zu berechnen. Wie könnten Sie
z. B. die Ablaufkurve oder Lernkurve bei Einführung eines neuen Geräts
berechnen? Sie könnten vielleicht die bei einem früheren Gerät
gesammelten Erfahrungen verwenden, aber sobald das neue Gerät
eingeführt ist, haben Sie dann das tatsächliche Resultat, das evtl. ganz
anders ist, als Sie erwartet haben. Es gibt keine Rechenformel, durch die
Sie das mit den möglichen Resultaten verbundene Risiko berechnen
könnten. Ihnen bleibt also nichts anderes übrig, als das Risiko auf Basis
der besten verfügbaren Informationen abzuschätzen.

Falls Sie die Risiken einer Situation wie bei der Wette mit der Münze
berechnen können, handelt es sich um ein objektives Risiko. In diesem
Fall würde Übereinstimmung darüber herrschen, dass Sie das Risiko
quantitativ richtig bestimmt haben. Bei den meisten
Risikoquantifikationen sind Sie aber auf Ihr Gutdünken angewiesen.

Vielleicht sind keine vollständigen Informationen über die Situation
verfügbar. Es kann auch sein, dass die Situation nicht wie bei der Münze
beliebig wiederholt werden kann oder dass die Situation für eine
eindeutige Antwort einfach zu komplex ist. Solche Risikoquantifikation
ist dann subjektiv. Das bedeutet, dass evtl. nicht alle Kollegen oder
Kolleginnen mit Ihrer Bewertung des Risikos übereinstimmen werden.

26 @RISK für Microsoft Excel

Ihre subjektive Bewertung des Risikos wird sich wahrscheinlich ändern,
sobald Sie weitere Informationen über die Situation erhalten. Bei einer
subjektiven Bewertung müssen Sie sich immer fragen, ob vielleicht
zusätzliche Informationen verfügbar sind, die zu einer besseren
Bewertung beitragen könnten. Falls zusätzliche Informationen existieren,
ist die Frage, wie schwierig und kostspielig es ist, sie zu besorgen. Wie
sehr würde sich Ihre Bewertung durch diese weiteren Informationen
ändern? Inwieweit würden sich diese Änderungen auf die Endergebnisse
des Modells auswirken, das Sie gerade analysieren?

Risikobeschreibung mittels Wahrscheinlichkeitsverteilung

Sobald Sie das Risiko quantitativ bestimmt, d. h. die Resultate und
Wahrscheinlichkeiten des Auftretens bestimmt haben, können Sie das
Risiko durch die Wahrscheinlichkeitsverteilung zusammenfassen. Durch
die Wahrscheinlichkeitsverteilung wird das quantitative Risiko für eine
Variable dargestellt. @RISK verwendet Wahrscheinlichkeitsverteilungen,
um unbestimmte Werte im Excel-Arbeitsblatt zu beschreiben und um
Ergebnisse darzustellen. Es gibt viele Formen und Typen von
Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die alle einen Bereich von möglichen
Werten und die Wahrscheinlichkeit deren Auftretens beschreiben. Die
meisten Leute haben bereits von einer Normalverteilung gehört, nämlich
der traditionellen „Glockenkurve“. Aber es gibt eine Vielzahl von
Verteilungstypen, von „uniform“ und „triangular“ bis hin zu den
komplizierteren Formen wie „gamma“ und „Weibull“.

Alle Verteilungstypen verwenden Argumente, um einen Bereich von
tatsächlichen Werten und die Verteilung von Wahrscheinlichkeiten
anzugeben. Bei der Normalverteilung werden z. B. ein Mittelwert und
eine Standardabweichung als Argumente verwendet. Der Mittelwert
definiert den Wert, der als Mittelpunkt für die Glockenkurve dient, und
die Standardabweichung definiert den Wertebereich um den Mittelwert.
In @RISK stehen Ihnen mehr als dreißig Verteilungstypen zur Verfügung,
mit deren Hilfe Sie Verteilungen für unbestimmte Werte im Excel­Arbeitsblatt beschreiben können.

Das Verteilungsdefinierfenster „Verteilung definieren“ von @RISK
ermöglicht Ihnen, die Verteilungen grafisch voranzuzeigen und dann den
gewünschten unbestimmten Werten zuzuweisen. Diese
Vorschaudiagramme helfen Ihnen, schnell und mühelos den Bereich der
möglichen Werte zu erkennen, der durch die Verteilung beschrieben
wird.

Kapitel 2: Übersicht über die Risikoanalyse 27

28 @RISK für Microsoft Excel

Was ist eine Risikoanalyse?

Allgemein gesehen versteht man unter Risikoanalyse eine beliebige
Methode – qualitativ und/oder quantitativ – mit der die Auswirkungen
des Risikos auf Entscheidungssituationen bewertet werden können.
Hierzu werden eine Vielzahl von Methoden benutzt, die sowohl
qualitative als auch quantitative Funktionen aufweisen. Es ist das Ziel
dieser Methoden, dem Entscheidungsträger durch ein besseres
Verständnis der möglichen Resultate bei der Auswahl der
Vorgehensweise zu helfen.

In @RISK wird durch das Verfahren quantitativer Risikoanalyse versucht,
die Resultate einer Entscheidungssituation in Form einer
Wahrscheinlichkeitsverteilung zu bestimmen. Generell gesehen umfasst
die @RISK-Risikoanalyse vier Schritte:

1. Entwickeln eines Modells – durch Definieren des Problems oder der

Situation im Format eines Excel-Arbeitsblattes.

2. Identifizieren der Unbestimmtheit – in Variablen im Excel-

Arbeitsblatt und Angabe der möglichen Werte durch
Wahrscheinlichkeitsverteilungen sowie Identifizierung der
unbestimmten Arbeitsblattergebnisse, die analysiert werden sollen.

3. Analysieren des Modells durch Simulation – um den Bereich der

Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen Resultate der
Arbeitsblattergebnisse zu bestimmen.

4. Treffen der Entscheidung – auf Basis der gelieferten Ergebnisse und

der persönlichen Prioritäten.

@RISK hilft Ihnen bei den ersten drei Schritten mit einem leistungsfähigen
und flexiblen Tool, das mit Excel verwendet werden kann und Ihnen die
Modellerstellung sowie die Risikoanalyse erleichtert. Die durch @RISK
generierten Ergebnisse können dann vom Entscheidungsträger bei der
Auswahl der Vorgehensweise eingesetzt werden.

Glücklicherweise sind die Methoden, die durch @RISK bei der
Risikoanalyse eingesetzt werden, sehr intuitiv. Sie brauchen also unsere
Methodenlehre nicht blindlings akzeptieren. Durch die folgende
Erörterung soll herausgestellt werden, was @RISK als Modell von Ihnen
benötigt und wie die @RISK-Risikoanalyse von dort aus fortschreitet.

Kapitel 2: Übersicht über die Risikoanalyse 29

30 @RISK für Microsoft Excel

Entwicklung eines @RISK-Modells

Sie wissen am besten, welche Probleme und Situationen aus Ihrem
Arbeitsbereich evtl. analysiert werden sollten. Wenn Sie ein
risikointensives Problem haben, können @RISK und Excel Ihnen beim
Erstellen eines kompletten und logischen Modells behilflich sein.

Es ist einer der großen Vorteile von @RISK, dass Sie damit in einer
bekannten und standardmäßigen Modellierumgebung, nämlich Microsoft
Excel, arbeiten können. @RISK arbeitet mit Ihrem Excel-Modell und lässt
Sie eine Risikoanalyse ausführen, während die bekannten
Kalkulationstabellenfähigkeiten weiterhin erhalten bleiben. Sie werden
wahrscheinlich wissen, wie Kalkulationstabellenmodelle in Excel
aufgebaut werden - und @RISK gibt Ihnen jetzt die Fähigkeit, diese
Modelle mühelos für die Risikoanalyse zu modifizieren.

Variablen

Variablen sind die grundlegenden Elemente im Excel-Arbeitsblatt, die wir
bereits als wichtige Bestandteile der Analyse identifiziert haben. Falls Sie
eine finanzielle Situation modellieren, kann es sich bei den Variablen
vielleicht um „Umsatz“, „Kosten“, „Einnahmen“ oder „Gewinne“
handeln. Wenn Sie dagegen eine geologische Situation modellieren, haben
Sie es evtl. mit Variablen wie „Tiefe des Vorkommens“, „Dicke der
Kohlenschicht“ oder „Durchlässigkeit“ zu tun. Jede Situation hat ihre
eigenen Variablen, die Sie selbst identifiziert haben. In einem typischen
Arbeitsblatt bezeichnet eine Variable meistens eine Arbeitsblattzeile oder ­spalte, beispielsweise wie folgt:

Bestimmt oder Unbestimmt

Vielleicht sind Ihnen die Werte für die Variablen im Zeitrahmen des
Modells bereits bekannt. In diesem Fall sind sie dann bestimmt oder (im
Statistiker-Jargon) „deterministisch“. Es kann aber auch sein, dass Sie die
Werte für die Variablen nicht kennen. Es handelt sich dann um
unbestimmte oder „stochastische“ (d. h. zufällige) Variablen. Wenn die
Variablen unbestimmt sind, müssen Sie die Art der Unbestimmtheit
beschreiben. Das wird durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen erreicht,
durch welche sowohl der Bereich der Werte für die Variable (Minimal- bis
Maximalwert) als auch die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der
einzelnen Werte innerhalb des Bereichs angegeben wird. In @RISK
werden unbestimmte Variablen und Zellwerte in Form von
Wahrscheinlichkeitsverteilungs-Funktionen eingegeben, beispielsweise
wie folgt:

RiskNormal(100;10)
RiskUniform(20;30)

Kapitel 2: Übersicht über die Risikoanalyse 31

Unabhängig oder abhängig

RiskExpon(A1+A2)
RiskTriang(A3/2.01;A4;A5)

Diese Verteilungsfunktionen können in den Arbeitsblattzellen und ­formeln genauso wie irgendeine andere Excel-Funktion platziert werden.

Zusätzlich zu „bestimmt“ oder „unbestimmt“ können die Variablen in
einem Risikoanalysenmodell auch entweder „unabhängig“ oder
„abhängig“ sein. Eine unabhängige Variable wird von keiner anderen
Variablen im Modell beeinflusst. Wenn Sie z. B. mit einem finanziellen
Modell arbeiten, durch das die Rentabilität einer landwirtschaftlichen
Ernte ausgewertet werden soll, würden Sie evtl. eine unbestimmte
Variable namens „Niederschlagsmenge“ mit einbeziehen. Es kann mit
Sicherheit angenommen werden, dass andere Variablen im Modell, wie
z. B. „Erntepreis“ und „Düngemittelkosten“, sich nicht auf die
Niederschlagsmenge auswirken. „Niederschlagsmenge“ ist daher eine
unabhängige Variable.

Im Gegensatz dazu wird eine abhängige Variable ganz und gar oder auch
nur teilweise von einer oder mehreren anderen Variablen im Modell
bestimmt. Von der Variablen „Ernteertrag“ im obigen Modell kann z. B.
angenommen werden, dass sie abhängig von der unabhängigen Variablen
„Niederschlagsmenge“ ist. Bei zu wenig oder zu viel Regen würde der
Ernteertrag sicherlich gering sein. Wenn die Niederschlagsmenge jedoch
ungefähr normal ist, könnte der Ernteertrag sowohl unter als auch
erheblich über dem Durchschnitt liegen. Vielleicht gibt es andere
Variablen, die den Ernteertrag beeinflussen, wie z. B. „Temperatur“,
„Schädlingsbefall“ usw.

Beim Identifizieren der unbestimmten Werte im Excel-Arbeitsblatt
müssen Sie entscheiden, ob die Variablen unabhängig oder abhängig sind.
Diese Variablen sollten alle miteinander korreliert sein. In @RISK wird die
Funktion Corrmat dazu verwendet, die korrelierten Variablen zu
identifizieren. Es ist äußerst wichtig, die Korrelation oder Abhängigkeit
unter den Variablen richtig zu erkennen, da das Modell sonst unsinnige
Ergebnisse generieren könnte. Wenn Sie z. B. das Verhältnis zwischen
„Niederschlagsmenge“ und „Ernteertrag“ ignorieren, könnte es sein, dass
@RISK einen niedrigen Wert für „Niederschlagsmenge“ und gleichzeitig
einen hohen Wert für „Ernteertrag“ wählt, was natürlich in der Natur nie
vorkommen würde.

32 @RISK für Microsoft Excel

Ausgabevariablen

Ein Modell benötigt sowohl Eingabewerte als auch Ausgabeergebnisse
und das trifft auch für eine Risikoanalyse zu. Eine @RISK-Risikoanalyse
generiert Ergebnisse für die Zellen im Excel-Arbeitsblatt. Ergebnisse sind
Wahrscheinlichkeitsverteilungen der möglichen Werte, die auftreten
könnten. Es handelt sich bei diesen Ergebnissen meistens um die gleichen
Arbeitsblattzellen, durch die auch die Ergebnisse bei einer normalen
Excel-Analyse generiert werden, nämlich „Gewinn“, „Fazit“ oder
ähnliche Arbeitsblatteinträge.

Kapitel 2: Übersicht über die Risikoanalyse 33

34 @RISK für Microsoft Excel

Modellanalyse mittels Simulation

Sobald Sie die unbestimmten Werte in den Arbeitsblattzellen platziert
und die Ausgaben der Analyse identifiziert haben, kann das Excel­Arbeitsblatt durch @RISK analysiert werden.

Simulation

@RISK verwendet Simulation (mitunter auch Monte Carlo-Simulation
genannt), um eine Risikoanalyse auszuführen. Simulation bezieht sich in
diesem Sinne auf eine Methode, durch welche die Verteilung von
möglichen Ergebnissen generiert wird, indem der Computer das
Arbeitsblatt immer wieder neu berechnet, und zwar jedesmal mit anderen
Zufallswerten für die Wahrscheinlichkeitsverteilungen in den Zellwerten
und Formeln. Der Computer versucht praktisch alle gültigen
Kombinationen aus den Werten der Eingabevariablen, um so alle
möglichen Resultate zu simulieren. Mit anderen Worten, dies ist, als ob
Sie Hunderte oder Tausende von „What-If“-Analysen (Was wäre,
wenn…) ausführen würden, und zwar alle in einer Sitzung.

Was ist damit gemeint, wenn wir sagen, dass durch Simulation alle
gültigen Kombinationen aus den Werten der Eingabevariablen versucht
werden? Was ist damit gemeint, wenn wir sagen, dass durch Simulation
alle gültigen Kombinationen aus den Werten der Eingabevariablen
versucht werden? Sofern es sich nicht um unbestimmte Variablen handelt,
können Sie in diesem Fall einen einzigen möglichen Wert für jede
Variable identifizieren. Diese zwei Einzelwerte können durch die
Arbeitsblattformeln kombiniert werden, um so die gewünschten
Ergebnisse zu berechnen, wobei es sich dann ebenfalls um einen
bestimmten oder deterministischen Wert handelt. Wenn Sie z. B. folgende
Eingabevariablen haben:

Einnahmen = 100
Kosten = 90

würde das Ergebnis

Gewinne = 10

durch Excel wie folgt berechnet werden:

Gewinne = 100 - 90

In diesem Fall gibt es nur eine Kombination für die Werte der
Eingabevariablen, da nur ein Wert für jede Variable möglich ist.

Kapitel 2: Übersicht über die Risikoanalyse 35

Als Nächstes wollen wir eine Situation betrachten, bei der es sich um zwei
unbestimmte Variablen handelt. Bei der Eingabe

Einnahmen = 100 oder 120
Kosten = 90 oder 80

sind z. B. zwei Werte für jede Eingabevariable angegeben. In einer
Simulation würde @RISK hier alle möglichen Kombinationen dieser
Variablenwerte versuchen, um die möglichen Werte für das Ergebnis
„Gewinne“ zu berechnen.

Es gibt hier vier Kombinationen:

Gewinne = Einnahmen - Kosten
10 = 100 - 90
20 = 100 - 80
30 = 120 - 90
40 = 120 - 80

„Gewinne“ ist ebenfalls eine unbestimmte Variable, da sie aus
unbestimmten Variablen berechnet worden ist.

Funktionsweise einer Simulation

Bei einer Simulation werden in @RISK die folgenden zwei
unterschiedlichen Vorgänge angewandt:

• Auswahl von Werten für die Wahrscheinlichkeitsverteilungs-Funktionen, die in den

Arbeitsblattzellen und -formeln enthalten sind.

• Neuberechnung des Excel-Arbeitsblatts unter Verwendung der neuen Werte.

Die Auswahl von Werten aus Wahrscheinlichkeitsverteilungen nennt man
Probenerhebung und die einzelnen Arbeitsblattberechnungen werden
Iterationen genannt.

Mit den folgenden Diagrammen wird veranschaulicht, wie durch jede
Iteration ein aus Verteilungsfunktionen erhobener Satz von Einzelwerten
dazu benutzt wird, Einzelwertergebnisse zu berechnen. @RISK generiert
dann die Ausgabeverteilungen, indem es die Einzelwertergebnisse aus
allen Iterationen zusammenfasst.

36 @RISK für Microsoft Excel

Alternative zur Simulation

Es gibt zwei fundamentale Ansätze, eine quantitative Risikoanalyse
auszuführen. Beide haben das gleiche Ziel, nämlich eine
Wahrscheinlichkeitsverteilung zu erreichen, durch welche die möglichen
Resultate einer unbestimmten Situation beschrieben werden. Über beide
Wege können gültige Ergebnisse generiert werden. Den ersten Weg haben
wir gerade in Bezug auf @RISK beschrieben, nämlich die Simulation. Bei
dieser Methode muss der Computer sehr viel Arbeit sehr schnell
erledigen. Er muss nämlich das Arbeitsblattproblem durch wiederholtes
Berechnen einer großen Anzahl von möglichen Kombinationen aus
Eingabevariablenwerten lösen.

Der zweite Weg zur Risikoanalyse ist die analytische Methode. Bei dieser
Methode müssen die Verteilungen für alle unbestimmten Variablen eines
Modells rechnerisch beschrieben werden. Danach werden die
Gleichungen für diese Verteilungen mathematisch zusammengefasst, um
so zu einer neuen Gleichung zu kommen, durch welche dann die
Verteilung der möglichen Ergebnisse beschrieben wird. Diese Methode ist
jedoch für die meisten Zwecke und auch für die meisten Benutzer nicht
sehr praktisch. Es ist keine einfache Aufgabe, Verteilungen als
Gleichungen zu beschreiben. Es ist sogar noch schwieriger, Verteilungen
analytisch zusammenzufassen, selbst wenn das Modell nicht besonders
komplex ist. Außerdem sind zur Implementierung der analytischen
Methode ganz erhebliche rechnerische Fähigkeiten erforderlich.

Kapitel 2: Übersicht über die Risikoanalyse 37

38 @RISK für Microsoft Excel

Entscheidung treffen: Auswertung der Ergebnisse

Die Analysenergebnisse werden in @RISK in Form von
Wahrscheinlichkeitsverteilungen dargestellt. Der Entscheidungsträger
muss diese Wahrscheinlichkeitsverteilungen auswerten und dann auf
Basis dieser Auswertung eine Entscheidung treffen. Aber wie wird eine
Wahrscheinlichkeitsverteilung ausgewertet?

Auswertung einer traditionellen Analyse

Als erstes wollen wir uns ansehen, wie der Entscheidungsträger ein
Einzelwertergebnis bei einer traditionellen Analyse auswerten würde ­d. h. einen „erwarteten“ Wert. Die meisten Entscheidungsträger
vergleichen das erwartete Ergebnis mit einem Standardwert oder einem
akzeptierbaren Mindestwert. Solange der Wert zumindest dem normalen
Standard entspricht, ist das Ergebnis in der Regel akzeptabel, aber die
meisten Entscheidungsträger sind sich auch bewusst, dass das erwartete
Ergebnis keinen Unbestimmtheitsfaktor aufweist. Sie müssen deshalb das
erwartete Ergebnis irgendwie manipulieren, um das Risiko mit
einzubeziehen. Sie könnten z. B. das akzeptierbare Mindestergebnis
willkürlich hochsetzen bzw. mehr oder weniger exakt die Chancen
abwägen, dass das tatsächliche Ergebnis vielleicht über oder unter dem
erwarteten liegen könnte. Im besten Fall könnten mehrere andere
Ergebnisse in die Analyse mit einbezogen werden, z. B. das schlechteste
Szenario und das beste Szenario, um so den erwarteten Wert zu ergänzen.
Anschließend muss der Entscheidungsträger dann abwägen, ob der
erwartete Wert und der Wert für das beste Szenario günstig genug sind,
um den Wert des schlechtesten Szenarios mehr als auszugleichen.

Auswertung einer @RISK-Analyse

Bei einer @RISK-Risikoanalyse erhält der Entscheidungsträger durch die
Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Ausgabe ein umfassendes Bild
aller möglichen Resultate. Es handelt sich hier um eine enorme
Ausarbeitung der vorstehend erwähnten Methode, bei der das
schlechteste sowie das erwartete und das beste Szenario einbezogen
werden. Durch die Wahrscheinlichkeitsverteilung werden jedoch nicht
nur die Lücken zwischen diesen drei Werten ausgefüllt, sondern wird
auch noch Folgendes erreicht:

• Es wird ein „korrekter“ Bereich bestimmt – Da Sie die mit den einzelnen

Eingabevariablen verknüpfte Unbestimmtheit exakter definiert haben, kann
sich der Bereich der Ergebnisse evtl. von einem auf dem schlechtesten und

Kapitel 2: Übersicht über die Risikoanalyse 39

besten Szenario basierenden Bereich erheblich unterscheiden, d. h. er kann
erheblich genauer sein.

• Es wird die Wahrscheinlichkeit des Auftretens angezeigt – Eine

Wahrscheinlichkeitsverteilung zeigt die relative Wahrscheinlichkeit für jedes
mögliche Ergebnis an.

Aus diesem Grunde vergleichen Sie dann nicht nur die erwünschten mit
den unerwünschten Ergebnissen. In der Tat können Sie dadurch auch
erkennen, dass einige Ergebnisse wahrscheinlich öfter auftreten werden
als andere und deshalb eine höhere Wertigkeit in der Auswertung haben
sollten. Dieser Prozess ist nebenbei erwähnt viel leichter zu verstehen als
die traditionelle Analyse, da es sich bei der Wahrscheinlichkeitsverteilung
um ein Diagramm handelt. Sie können daher die Wahrscheinlichkeiten
klarer sehen und sich die involvierten Risiken besser vorstellen.

Individuelle Prioritäten

Die in @RISK generierten Ergebnisse müssen natürlich von Ihnen
persönlich ausgewertet werden. Die gleichen Ergebnisse könnten
durchaus von zwei verschiedenen Benutzern unterschiedlich ausgelegt
werden und so zu verschiedenen Handlungsweisen führen. Dies ist
jedoch kein Nachteil der Methode, sondern ein Ausdruck der
unterschiedlichen Prioritäten, die verschiedene Benutzer hinsichtlich
möglicher Auswahlen, Zeitfaktoren und Risiken haben. Vielleicht sehen
Sie in der Form der Ausgabeverteilung, dass die Chancen eines
unerwünschten Ergebnisses viel größer sind als die des erwünschten
Ergebnisses. Ein erheblich risikofreudiger Kollege könnte dagegen
durchaus zu einer entgegengesetzten Schlussfolgerung kommen.

Streubreite der Verteilung

Der Bereich und die Wahrscheinlichkeit des Auftretens haben direkt mit
dem Risikoniveau zu tun, das mit dem gegebenen Ereignis verknüpft ist.
Durch Betrachtung der Streubreite und Wahrscheinlichkeit der möglichen
Ergebnisse können Sie auf Basis des akzeptablen Risikoniveaus eine
informierte Entscheidung treffen. Konservative Entscheidungsträger
ziehen eine geringe Streubreite der möglichen Ergebnisse vor, wobei sie
darauf achten, dass die größte Wahrscheinlichkeit mit den erwünschten
Ergebnissen verknüpft ist. Wenn Sie dagegen sehr risikofreudig sind,
werden Sie wahrscheinlich eine größere Streubreite akzeptieren bzw. eine
mögliche Abweichung in der Ergebnisverteilung. Außerdem wird sich
eine risikofreudige Person wahrscheinlich von „Goldgruben“-Ergebnissen
beeinflussen lassen, selbst wenn die Wahrscheinlichkeit solcher
Ergebnisse nur sehr gering sein sollte.

40 @RISK für Microsoft Excel

Ganz abgesehen von Ihnen persönlichen Risikovorstellungen gibt es aber
einige allgemeine Überlegungen bezüglich riskanter Situationen, die von
allen Entscheidungsträgern zu berücksichtigen sind. Diese Überlegungen
können durch die nachstehenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen
veranschaulicht werden.

Wahrscheinlichkeitsverteilung „A“ stellt trotz gleicher Formen ein größeres
Risiko dar als Verteilung „B“, da der Bereich von „A“ weniger wünschenswerte
Ergebnisse einschließt – in „A“ ist die Streubreite im Verhältnis zum Mittelwert
größer als in „B“.

A

-10 0 10

B

90 100 110

Wahrscheinlichkeitsverteilung „C“ stellt ein größeres Risiko dar als Verteilung
„D“, da die Auftretenswahrscheinlichkeit bei „C“ über den ganzen Bereich
gleichförmig ist, während sie bei „D“ auf den Bereich um 98 konzentriert ist.

C

90 100 110

D

90 100 110

Wahrscheinlichkeitsverteilung „F“ stellt ein größeres Risiko dar als Verteilung
„E“, da der Bereich in „F“ größer und die Auftretenswahrscheinlichkeit breiter
gestreut ist als in „E“.

E

90 100 110

Kapitel 2: Übersicht über die Risikoanalyse 41

F

90 100 110

Schiefe

Eine Simulationsausgabeverteilung kann „Schiefe“ aufweisen, d. h. sie
kann anzeigen, wie viel die Verteilung der möglichen Ergebnisse von der
symmetrischen Verteilung abweicht. Nehmen wir z. B. einmal an, dass die
Verteilung einen langen positiven „Schwanz“ hat. Falls Sie nur eine
einzige Zahl des erwarteten Ergebnisses zu sehen bekommen, erkennen
Sie vielleicht nicht die Möglichkeit eines sehr positiven Resultats, das evtl.
im Schwanz auftreten könnte. Falls Sie nur eine einzige Zahl des
erwarteten Ergebnisses zu sehen bekommen, erkennen Sie vielleicht nicht
die Möglichkeit eines sehr positiven Resultats, das evtl. im Schwanz
auftreten könnte. Durch das Bereitstellen aller Informationen legt @RISK
die Entscheidung völlig offen, da alle möglichen Resultate klar zu sehen
sind.

42 @RISK für Microsoft Excel

Was durch eine Risikoanalyse erreicht (bzw.
nicht erreicht) werden kann

Quantitative Analysenmethoden sind in den letzten Jahren unter
Entscheidungsträgern sehr beliebt geworden. Leider nehmen aber viele
Leute fälschlicherweise an, dass es sich bei diesen Methoden um
irgendwelche „Zauberkästchen“ handelt, die unzweideutig immer die
richtige Antwort oder Entscheidung erbringen. Keine Methode, d. h. auch
nicht @RISK, kann diesen Anspruch erheben. Alle diese Verfahren sind
nur Tools, mit deren Hilfe das Treffen von Entscheidungen und das Lösen
von Problemen erleichtert werden kann. Wie bei allen solchen
Hilfsmitteln können diese Verfahren für erfahrene Fachleute von großem
Nutzen sein. Sie können aber auch viel Unheil anrichten, wenn sie falsch
eingesetzt werden. Im Bereich der Risikoanalyse sollten diese
quantitativen Hilfsmittel niemals die persönliche Urteilsfähigkeit
ersetzen.

Auch sollten Sie sich bewusst sein, dass die Risikoanalyse nicht
garantieren kann, dass die von Ihnen eingeschlagene Vorgehensweise –
ganz gleich wie fachmännisch sie Ihren persönlichen Gesichtspunkten
entspricht – im Nachhinein auch noch als die beste angesehen werden
kann. Das würde nämlich einwandfreie Informationen voraussetzen, die
zur Zeit der Entscheidungstreffung nie verfügbar sind. Sie haben mit
@RISK jedoch die Garantie, dass Sie unter Berücksichtigung der
verfügbaren Informationen Ihre beste Strategie eingesetzt haben. Und das
ist gewiss keine schlechte Planung!

Kapitel 2: Übersicht über die Risikoanalyse 43

44 @RISK für Microsoft Excel

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade

Einführung.........................................................................................47

Neue @RISK-Symbolleisten, Symbole und Befehle .....................49

Erstellung eines @RISK-Modells....................................................53

Neue und erweiterte @RISK-Funktionen in Excel ..........................53

Definition von Wahrscheinlichkeitsverteilungen in der

Kalkulationstabelle............................................................................56

Korrelation von Wahrscheinlichkeitsverteilungen.........................61

Definition von Simulationsausgaben in der

Kalkulationstabelle............................................................................65

Überprüfung eines Modells im @RISK-Modellfenster..................65

Eigenschaften für Eingabeverteilungen und

Simulationsausgaben ........................................................................68

Austausch von @RISK-Funktionen....................................................69

Verwendung von Daten zum Definieren von

Wahrscheinlichkeitsverteilungen...................................................71

Simulationseinstellungen................................................................75









Ausführung von Simulationen ........................................................79

Grafische Überprüfung von Simulationsergebnissen..................81

Durchsuchmodus...................................................................................81

@RISK- Ergebnisübersichtsfenster.....................................................83

Neue @RISK 5.5-Diagramme...............................................................85

Anpassung und Verwendung in Berichten von

@RISK-Diagrammen .........................................................................89

Berichte über Simulationsergebnisse............................................91

Speicherung von Simulationen.......................................................97

@RISK-Bibliothek.............................................................................99



Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 45



46 @RISK für Microsoft Excel

Einführung

@RISK 5.5 ist ein wichtiges Upgrade der früheren Versionen von @RISK.
@RISK 5.5 bietet auch eine bessere Integration mit Microsoft Excel,
wodurch direkt in der Kalkulationstabelle mühelos auf die
Simulationsergebnisse zugegriffen werden kann. @RISK 5.5 ist in der
Standard-, der Professional- sowie auch in der Industrial-Edition
verfügbar. Sie können daher genau die Funktionen auswählen, die Ihren
Anforderungen am besten entsprechen.

@RISK 5.5 bietet folgende Hauptleistungsmerkmale:

• Die beiden in @RISK 4.0 und @RISK 4.5 separat vorhandenen

Fenster „Modell“ und „Ergebnisübersicht“ sind jetzt im Excel-
Fenster integriert.

• Diagramme der Simulationsergebnisse und Eingaben können

neuerdings direkt mit den Zellen, auf die sie in Excel Bezug
nehmen, verknüpft werden, und zwar durch so genannte
Legendenfenster.

• Mit neuem Diagrammnavigator kann in Arbeitsblättern schnell

durch @RISK-Eingaben und -Ausgaben navigieren, wobei in den
Diagrammen auf die Zelle hingewiesen wird, in der sich die
Eingabe oder Ausgabe befindet.

• Korrelationen zwischen Verteilungen können in Popup-

Matrizen, die dem Excel-Bild überlagert sind, schnell definiert
werden und durch nur einen Klick wird eine korrelierte Zeitserie

hinzugefügt.

• Neues für Simulationsdaten entwickeltes Grafiksystem liefert

blitzschnell Diagramme und Echtzeitanimationen von
Simulationsergebnissen.

• Fast alle Modelliervorgänge können durch Ziehen und Ablegen

oder müheloses Klicken auf Symbolleiste ausgeführt werden.

• Neue Symbolleiste für @RISK-Einstellungen sorgt in Excel für

schnellen Zugriff auf Simulationseinstellungen.

• Neue Punktdiagramme und Box-Plots geben zusätzliche

Informationen über Simulationsergebnisse.

• Größere Anzahl an @RISK-Funktionen unterstützt neuerdings

in Excel die „Six Sigma“-Analysen sowie die
Simulationseingaben-Statistik und Verarbeitung von zusätzlichen
Ergebnissen.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 47

• Durch neue Funktion RiskCompound werden jetzt (besonders für

die Versicherungsbranche) zwei Verteilungen kombiniert, um so
eine neue Eingabe zu erstellen, durch die die Anzahl der in vielen
Modellen erforderlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen
erheblich reduziert und auch das Analysieren beschleunigt wird.

• Smarte Empfindlichkeitsanalyse wird durch Vorfilterung von

Eingaben im Modell ausgeführt, und zwar basierend auf Vorrang
dieser Eingaben in den Ausgabeformeln.

• @RISK-Bibliothek sorgt für Repository zur Freigabe von @RISK-

Eingaben und Simulationsergebnissen.

• Funktionsaustausch ermöglicht @RISK-Funktionen, sowohl

entfernt als auch aus Arbeitsblättern wiederhergestellt zu werden,
was das Freigeben von Arbeitsblättern an Benutzer erleichtert, die
nicht mit @RISK arbeiten.

• Simulationsdaten können sortiert werden, um die gewünschten

Schlüsselwerte anzuzeigen.

• Iterationen einer zuvor ausgeführten Simulation können

schrittweise zurückverfolgt werden, um Excel mit den

erhobenen Werten und berechneten Ergebnissen zu aktualisieren.
Dies ist zur Ermittlung von Iterationen nützlich, die Fehler
enthalten oder zu bestimmten Ausgabeszenarien geführt haben.

• Auch werden die Microsoft Excel-Versionen bis Excel 2007

unterstützt, und zwar einschließlich der größeren Arbeitsblätter
in Excel 2007.

48 @RISK für Microsoft Excel

Neue @RISK-Symbolleisten, Symbole und Befehle

@RISK 5.5 bietet Ihnen neue Funktionen, Menüs und Befehle, über die Sie
mühelos direkt in der Kalkulationstabelle ein Simulationsmodell
definieren können.

@RISK-Symbolleiste in Excel 2003 und früheren Versionen

@RISK-Befehlsleiste in Excel 2007

Hier sind einige der neuen Symbole:

• Korrelation definieren – durch Klicken auf dieses Symbol wird

dem Excel-Bild überlagert eine Korrelations-Matrix angezeigt,
über die mühelos Wahrscheinlichkeitsverteilungen korreliert
werden können

• Ergebnisse durchsuchen – durch dieses Symbol wird der neue

Durchsuchmodus von @RISK 5.5 aktiviert, der automatisch dafür
sorgt, dass ein Diagramm der Simulationsergebnisse für eine
Zelle angezeigt werden, sobald Sie diese Zelle in Excel
auswählen.

• Mithilfe von vier neuen Berichtssymbolen werden Berichte über

die Simulationsergebnisse aus detaillierter Statistik, Daten,
Empfindlichkeitsanalyse und Szenario-Analyse angezeigt, die
als Popups dem Excel-Bild überlagert erscheinen.

• Filter – über dieses Symbol können Filter eingegeben werden, um

den Bereich für Statistik- und Diagrammberechnung zu
begrenzen.

• Funktionen austauschen – dieses Symbol ist dazu da, @RISK-

Funktionen in offenen Arbeitsmappen auszutauschen.

• Bibliothek – über das Bibliothekssymbol wird die @RISK-

Bibliothek angezeigt, in der allgemeine Eingabeverteilungen
definiert und Simulationsergebnisse archiviert werden können.

• Dienstprogramme – dieses Symbol schließt Befehle, wie z. B. den

Befehl „Anwendungseinstellungen“, mit ein, über den
Standardeinstellungen für @RISK eingegeben werden können.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 49

Excel 2003 und frühere Excel-Versionen enthalten eine zusätzliche
Symbolleiste für @RISK-Einstellungen. Dadurch kann schnell auf viele

Simulationseinstellungen zugegriffen werden. In Excel 2007 sind die
normalerweise in der Symbolleiste für @RISK-Einstellungen enthaltenen
Befehle in der standardmäßigen @RISK-Befehlsleiste zu sehen.

Hier sind einige dieser Befehlssymbole:

• Simulationseinstellungen – über dieses Symbol wird das

Dialogfeld Simulationseinstellungen geöffnet.

• Iterationen – dieses Symbol ist dazu da, eine Dropdown-Liste

aufzurufen, in der über die Symbolleiste schnell die
auszuführenden Iterationen geändert werden können.

• Simulationen – dieses Symbol ist dazu da, eine Dropdown-Liste

aufzurufen, in der über die Symbolleiste schnell die
auszuführenden Simulationen geändert werden können.

• Statische/Zufallsneuberechnung – über dieses Symbol kann

@RISK bei einer standardmäßigen Excel-Neuberechnung
zwischen Rückgabe der erwarteten oder statischen Werte aus
Verteilungen und Rückgabe der Monte Carlo-Werteproben
umgeschaltet werden.

• Diagramm anzeigen/Ergebnisfenster anzeigen/Demo-Modus –

steuert, was während und nach einer Simulation auf dem
Bildschirm angezeigt werden soll

• Live Update – über dieses Symbol wird gesteuert, ob geöffnete

Fenster während einer Simulation aktualisiert werden sollen.

50 @RISK für Microsoft Excel

@RISK­Fortschrittsfenster

@RISK­Anwendungs­einstellungen

Während der Simulationen wird ein neues Fortschrittsfenster
eingeblendet. Über die Symbole können Sie eine Simulation ausführen,
pausieren lassen oder auch anhalten. Des Weiteren haben Sie die
Möglichkeit, Echtzeit-Aktualisierungen von Diagrammen und Excel­Neuberechnungen ein- und auszuschalten.

Über das neue Dialogfeld Anwendungseinstellungen können
programmweit die Standardwerte für standardmäßige Optionen (wie
z. B. Diagrammfarben, absteigende Perzentile, Anzahl der Iterationen
usw.) eingestellt werden, die dann während der Ausführung von @RISK
jederzeit zur Verfügung stehen.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 51

52 @RISK für Microsoft Excel

Erstellung eines @RISK-Modells

In @RISK 5.5 sowie auch in den früheren @RISK-Versionen können Sie
das Risiko definieren, und zwar mithilfe von Wahrscheinlichkeits­Verteilungsfunktionen, die den Kalkulationstabellenformeln hinzugefügt
werden. @RISK bietet auch die Möglichkeit, direkt in
Kalkulationstabellenformeln auf Simulationsergebnisse zuzugreifen, und
zwar durch Verwendung von @RISK-Statistikfunktionen.

@RISK 5.5 erweitert die Anzahl der zum Modellieren verfügbaren
Kalkulationstabellenfunktionen. Auch bietet V5.5 eine neue
Grafikschnittstelle, um diese Funktionen in die Kalkulationstabelle
einzugeben und zu bearbeiten. Genauso wie in früheren @RISK­Versionen, können Sie in V5.5 die @RISK-Funktionen entweder direkt in
die Excel-Formeln eingeben oder aber auch die Grafikschnittstelle dazu
verwenden.

Neue und erweiterte @RISK-Funktionen in Excel

@RISK 5.5 enthält sowohl neue als auch erweiterte anpassbare
Funktionen, die in Excel-Zellen und -Formeln Verwendung finden
können.

Verbundsfunktion

Durch die neue Funktion RiskCompound, die für Häufigkeits-Schwere­Modellierung verwendet wird, entsteht aus zwei Verteilungen eine
vollkommen neue Eingabeverteilung. RiskCompound benötigt zwei
Argumente, bei denen es sich normalerweise um @RISK­Verteilungsfunktionen handelt. In einer gegebenen Iteration gibt die aus
der ersten Verteilung stammende Werteprobe die Anzahl der
Werteproben an, die aus der zweiten Verteilung gezogen werden. Die
Werteproben aus der zweiten Verteilung werden dann addiert, um so den
durch die Funktion RiskCompound zurückgegebenen Wert zu ergeben.
Beispiel:

RiskCompound(RiskPoisson(5);RiskLognorm(100000;10000))

könnte z. B. in der Versicherungsbranche verwendet werden, wobei dann
die Häufigkeit oder Anzahl der Ansprüche durch RiskPoisson(5)
beschrieben und die Schwere jedes Anspruchs durch
RiskLognorm(100000;10000) gegeben ist. Bei der hier durch RiskCompound
zurückgegebenen Werteprobe handelt es sich um den
Gesamtanspruchsbetrag aus der Iteration, die sich aus der Anzahl der
durch RiskPoisson(5) erhobenen Anspruchsproben zusammensetzt, und
zwar jeweils mit dem erhobenen Betrag aus RiskLognorm(100000;10000).
Durch zwei optionale Argumente (Deductible und Limit) sind Sie in der
Lage, einen absetzbaren Betrag von jeder Werteprobe zu subtrahieren
oder dem Schwerewert eine bestimmte Obergrenze zu setzen.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 53

Statistikfunktionen

Empfindlichkeits­funktionen

Eigenschafts­funktionen

Funktion
„RiskMakeInput“

Mithilfe von RiskCompound können Sie Hunderte oder sogar Tausende
von Verteilungsfunktionen aus bestehenden @RISK-Modellen
eliminieren, indem diese Funktionen in einer einzigen RiskCompound-
Funktion eingekapselt werden. Auch können diese Modelle dann
erheblich schneller ausgeführt werden.

Mithilfe einer Anzahl von neuen @RISK-Statistikfunktionen kann
jederzeit die gewünschte Statistik über Simulationsergebnisse
zurückgegeben werden. Durch die Funktion RiskTheoMean(A10) wird
beispielsweise der Mittelwert der Wahrscheinlichkeitsverteilung für die
Zelle A10 zurückgegeben.

Vorhandene @RISK-Statistikfunktionen für Simulationsergebnisse
(wie z. B. RiskMean) können mit einem optionalen „min-max“­Argument versehen werden, um ein Perzentil oder einen wirklichen

Bereich anzugeben, für den die Statistik berechnet werden sollte. Dadurch
ist es möglich, die Statistik für eine kleine Untermenge der erfassten
Simulationsdaten, wie z. B. für den sogenannten „Schwanz“ einer
Verteilung, zu berechnen. Der „min-max“-Bereich wird über die Funktion
RiskTruncate eingegeben.

Die neue Funktion RiskSensitivity gibt die Empfindlichkeitsanalysen­Ergebnisse zurück, und zwar direkt in die Kalkulationstabelle. Über diese
Funktion können die wichtigsten Eingaben, die sich auf ein
Simulationsergebnis auswirken, und die Koeffizienten, die das Ausmaß
dieser Auswirkung identifizieren, in die Kalkulationstabellenformeln
zurückgegeben werden.

@RISK 5.5 enthält jetzt zusätzliche Verteilungseigenschaftsfunktionen.
Diese Eigenschaftsfunktionen können in eine Verteilung oder
Ausgabefunktion eingebettet werden. Diese Funktionen werden dazu
verwendet, zusätzliche Informationen über eine Eingabeverteilung oder
Simulationsausgabe anzugeben. Durch
RiskNormal(10;1;RiskUnits("Dollar")) wird beispielsweise angegeben, dass
die Bezeichnung der Einheiten in Diagrammen und Berichten für diese
Eingabe Dollar sein soll.

Durch die neue Funktion RiskMakeInput wird angegeben, dass der für
eine Formel berechnete Wert als Simulationseingabe behandelt wird, d. h.
genauso wie eine Verteilungsfunktion. Diese Funktion ermöglicht Ihnen,
die Ergebnisse aus Excel-Berechnungen (oder aus einer Kombination von
Verteilungsfunktionen) in einer Empfindlichkeitsanalyse als einzelne
„Eingabe“ zu behandeln, Verteilungen, die der Funktion RiskMakeInput
vorausgehen oder in dieser Funktion Verwendung finden, werden nicht
für die Empfindlichkeitsanalyse verwendet, um eine Doppelzählung der
Auswirkungen zu vermeiden.

54 @RISK für Microsoft Excel

Funktion
„TruncateP“

„Six Sigma“­Statistikfunktionen

Konvergenz­funktionen

Simulations­steuerfunktion

Die neue Eigenschaftsfunktion TruncateP ermöglicht das Stutzen einer
Wahrscheinlichkeitsverteilung, indem Perzentile anstelle von wirklichen
Werten verwendet werden.

Mithilfe einer Anzahl von neuen @RISK-Statistikfunktionen kann
jederzeit die gewünschte Six Sigma-Statistik oder eine
Simulationsausgabe zurückgegeben werden. Die Funktion RiskCPK(A10)
gibt beispielsweise den CPK-Wert für die Simulationsausgabe in Zelle
A10 zurück. Standardmäßig verwenden diese Funktionen die Six Sigma
LSL-, USL- und Zielinformationen, die für die Ausgabe in die
RiskSixSigma-Eigenschaftsfunktion eingegeben wurden. Sie können
LSL-, USL- und Zielwerte aber auch direkt als optionale Argumente in
irgendeine der Six Sigma-Statistikfunktionen eingeben.

Über die neue Funktion RiskConvergence können in @RISK
Konvergenzüberwachungsinformationen während einer Simulation
berichtet werden. Diese Funktion ermöglicht Ihnen, die Statistik einer
bestimmten Ausgabe anzugeben, deren Konvergenz überwacht und
deren Konvergenzschwelle verwendet werden soll. Durch die Funktion
RiskConvergenceLevel wird angegeben, wenn eine Ausgabe in einer
Simulation konvergent ist.

Die zusätzliche Funktion RiskStopRun kann zusammen mit
RiskConvergenceLevel dazu verwendet werden, eine Simulation
anzuhalten, wenn z. B. eine Formel oder Funktion im Modell den Status
WAHR erreicht.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 55

Definition von Wahrscheinlichkeitsverteilungen in
der Kalkulationstabelle

Mithilfe von @RISK 5.5 können Sie im Kalkulationstabellenmodell den
unbestimmten Werten mühelos Wahrscheinlichkeitsverteilungen
zuweisen, und zwar über das Fenster Verteilung definieren. Dieses
Fenster ist jetzt interaktiv, indem Sie schrittweise durch die Zellen in einer
Arbeitsmappe gehen und so Verteilungen zuweisen oder voranzeigen
können, ohne das Fenster schließen zu müssen. In diesem Fenster
verweist eine Legende auf die Zelle, für die Verteilungen definiert werden
sollen. Drücken Sie auf <Tab>, um das Fenster Verteilung definieren in
geöffneten Arbeitsmappen von einer Verteilungszelle zur anderen zu
verschieben.

Über das Fenster Verteilung definieren können Sie:

• Wahrscheinlichkeiten voranzeigen und in Excel den

entsprechenden Zell- und Formelwerten zuweisen. Dies

ermöglicht eine schnelle grafische Zuweisung von Verteilungen
an jeden beliebigen Excel-Zellformelwert und auch die
Bearbeitung von bereits vorher eingegebenen
Verteilungsfunktionen.

• Verteilungsfunktionen automatisch in Formeln eingeben. Alle

über das Popup-Fenster vorgenommenen Bearbeitungen werden
in Excel automatisch den betreffenden Zellformeln hinzugefügt.

• Mehrere Verteilungen in einer einzigen Zelle bearbeiten. Durch

Klicken auf irgendeinen Wert in einer Formel wird diese
ausgewählt und kann dann durch eine
Wahrscheinlichkeitsverteilung ersetzt werden.

56 @RISK für Microsoft Excel

Grafische
Beurteilung von
Wahrscheinlich­keiten

Im Fenster Verteilung definieren von @RISK 5.5 können Sie interaktiv
zwischen den verfügbaren Wahrscheinlichkeitsverteilungen hin und her
schalten und sich die so beschriebenen Wahrscheinlichkeiten voranzeigen
lassen. Während dieser Vorschau können Sie:

• die Wahrscheinlichkeiten auf interaktive Weise einstellen und

vergleichen, und zwar mithilfe von Gleitbegrenzern

• mehrere Verteilungen zu Vergleichszwecken überlagert

anzeigen lassen

• den Diagrammtyp und die Skalierung mittels Symbolleisten

und Maus beliebig ändern

Mithilfe der neuen Verteilungspalette können den Formeln neue
Wahrscheinlichkeitsverteilungen hinzugefügt werden. Durch Klicken auf
einen Wert in einer Formel wird dieser Wert ausgewählt. Der Wert kann
dann in der angezeigten Palette durch einen Verteilungstyp ersetzt
werden, und zwar durch Doppelklicken auf das betreffende
Verteilungsbild.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 57

Eingabe von
Argumentwerten

Parametertyp

Argumentwerte können in das Bedienfeld Verteilungsargument oder
auch direkt in die angezeigte Formel eingegeben werden. Dieses
Bedienfeld ist links vom Diagramm zu sehen.

Durch Ändern des Parametertyps können entweder andere Parameter
eingegeben oder kann die Verteilung gestutzt werden.

58 @RISK für Microsoft Excel

Änderung des
Diagrammtyps

Anpassung eines Diagramms

Im Fenster Verteilung definieren (sowie auch in anderen
Diagrammfenstern) kann der Typ des angezeigten Diagramms geändert
werden, indem Sie unten links im Fenster auf das Symbol für
Diagrammtyp klicken.

Im Fenster Verteilung definieren (sowie auch in anderen
Diagrammfenstern) können Diagramme über das Dialogfeld
Diagrammoptionen den Erfordernissen angepasst werden. Es können auf
diese Weise z. B. Titel, Farben, Begrenzungen und andere Optionen
eingestellt werden. In vielen Fällen (z. B. um einen Titel einzugeben)
können Sie direkt auf das Diagramm klicken, um dieses entsprechend
anzupassen.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 59

Überlagerungen
im Verteilungs­definierfenster

Eingabe der Excel­Verweise

Im Verteilungsdefinitionsfenster können mithilfe einer kleinen Version
der Verteilungspalette bestimmte Überlagerungen hinzugefügt werden.
Über diese Palette, die unterhalb des Diagramms zu sehen ist, können Sie
Überlagerungen hinzufügen und auch löschen.

Das Bedienfeld Verteilungsargument links vom Diagramm kann auch
dazu verwendet werden, in Excel bestimmte Zellen als Argumente für
eine Verteilungsfunktion einzusetzen. Das geschieht, indem im
Bedienfeld Verteilungsargument auf das Symbol Excel-Verweis für die
gewünschte Verteilung geklickt wird.

60 @RISK für Microsoft Excel

Korrelation von Wahrscheinlichkeitsverteilungen

In @RISK 5.5 können Sie über das neue Fenster Korrelationen definieren
mühelos Korrelationen zwischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen
definieren. In diesem Fenster wird eine Korrelations-Matrix mit den
Korrelationskoeffizienten zwischen den der Matrix zu sehenden
Wahrscheinlichkeitsverteilungen angezeigt.

Um weitere Korrelationen hinzuzufügen, müssen Sie in Excel die Zellen
auswählen, die die zu korrelierenden Eingabeverteilungen enthalten, und
dann auf das Symbol für Korrelationen definieren klicken. Auch können
Sie einer angezeigten Matrix weitere Eingaben hinzufügen, indem Sie auf
Eingaben hinzufügen klicken und dann die betreffenden Zellen in Excel
auswählen.

Sobald eine Matrix angezeigt wird, können Sie Korrelationskoeffizienten
für Korrelationen zwischen den Eingaben in die Matrix-Zellen eingeben,
Werte aus einer Excel-Matrix in die angezeigte Matrix kopieren oder
Punktdiagramme verwenden, um Korrelationen auszuwerten und
einzugeben.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 61

Punktdiagramme
für Korrelationen

Sie können eine Punktdiagramm-Matrix anzeigen, indem Sie unten links
im Fenster Korrelationen definieren auf das Symbol für
Punktdiagramme klicken. Aus den Punktdiagrammen in den Matrix­Zellen geht hervor, wie die Werte zwischen den Eingabeverteilungen
korreliert sind. Durch Bewegen des Schiebereglers für
Korrelationskoeffizienten können Sie den Korrelationskoeffizienten und
das Punktdiagramm für jedes beliebige Eingabepaar dynamisch ändern.

Auch haben Sie die Möglichkeit, das Minibild eines Punktdiagramms zu
einem vollen Diagrammfenster zu machen, indem Sie die betreffende
Punktdiagrammzelle aus der Matrix herausziehen. Dieses Fenster wird
außerdem dynamisch aktualisiert, sobald sich die Einstellung des
Schiebereglers ändert.

62 @RISK für Microsoft Excel

Platzierung einer
Matrix in Excel

Überprüfung simulierter Korrelationen

In @RISK 5.5 haben Sie die Möglichkeit, Matrizen in geöffneten
Arbeitsmappen zu platzieren. Auch können Sie jederzeit die
Korrelationskoeffizienten ändern, indem Sie in Excel einfach neue Werte
in die Matrix eingeben.

Alle in das Fenster Korrelationen definieren eingegebenen Korrelationen
bewirken, dass den korrelierten Verteilungsfunktionen in Ihren Formeln
entsprechende RiskCorrmat-Eigenschaftsfunktionen hinzugefügt werden.
Diese RiskCorrmat-Eigenschaftsfunktionen verweisen auf den Speicherort
der angezeigten Matrix in Excel.

Nach einer Simulation können Sie die eigentlichen simulierten
Korrelationen für die eingegebene Matrix überprüfen, indem Sie beim
Durchsuchen der Simulationsergebnisse in der Kalkulationstabelle auf
eine Zelle in der Matrix klicken.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 63

Korrelierte
Zeitserien

Eine korrelierte Zeitserie wird aus einem Mehrfachperiodenbereich
erstellt, der eine Anzahl ähnlicher Verteilungen in jeder Zeitperiode
aufweist. Es ist oft angebracht, die Verteilungen der einzelnen Perioden
unter Verwendung derselben Korrelations-Matrix zu korrelieren. In
@RISK 5.5 kann eine korrelierte Zeitserie dadurch erstellt werden, dass
Sie im Fenster Korrelationen definieren auf das Symbol für Korrelierte
Zeitserie klicken und dann in Excel den gewünschten Zeitserienbereich
auswählen.

Beim Erstellen einer korrelierten Zeitserie richtet @RISK automatisch eine
korrelierte Matrix-„Instanz“ für jeden Satz ähnlicher Verteilungen in den
einzelnen Zeitperioden ein.

64 @RISK für Microsoft Excel

Definition von Simulationsausgaben in der
Kalkulationstabelle

@RISK 5.5 enthält erweiterte Tools zum Hinzufügen oder Löschen von
Simulationsausgaben in Ihrer Kalkulationstabelle. Ausgaben können aus

einem Popup-Dialog entfernt oder diesem auch hinzugefügt werden.

Überprüfung eines Modells im @RISK-Modellfenster

Das @RISK-Modellfenster enthält eine vollständige Tabelle aller im
Modell beschriebenen Eingabewahrscheinlichkeits-Verteilungen,
Simulationsausgaben und Korrelations-Matrizen. Dieses Popup-Fenster,
das dem Excel-Bild überlagert erscheint, ersetzt das separate
Modellfenster, das in @RISK V4.5 und früher zu finden war. Über diese
Auflistung können Sie:

• Eingabeverteilungen oder Ausgaben direkt in der Tabelle

bearbeiten

• Mini-Diagramme aller definierten Eingaben mühelos anzeigen

• Mini-Diagramme ziehen und ablegen, um daraus Fenster in

natürlicher Größe zu erstellen

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 65

• auf jeden beliebigen Tabelleneintrag doppelklicken, um dadurch in

Ihrer Eingabeverteilungen enthaltenden Arbeitsmappe mithilfe des
Diagrammnavigators durch die verschiedenen Zellen gehen zu
können

• Korrelations-Matrizen voranzeigen und bearbeiten

Anpassung der angezeigten Statistik

Die Spalten im Modellfenster können so angepasst werden, dass die von
Ihnen gewünschte Statistik der Eingabeverteilungen in Ihrem Modell
angezeigt wird. Über das unten im Fenster befindliche Symbol für
Spalten für Tabelle auswählen kann das Dialogfeld Spalten für Tabelle
angezeigt werden.

66 @RISK für Microsoft Excel

Platzierung von
Eingaben in
Kategorien

Im Modellfenster werden die Eingaben nach Kategorie gruppiert.
Standardmäßig wird eine Kategorie erstellt, wenn eine Gruppe von
Eingaben sich in der gleichen Zeile oder Spalte befindet. Auch können
Eingaben in jeder beliebigen Kategorie platziert werden.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 67

Eigenschaften für Eingabeverteilungen und
Simulationsausgaben

Über ein neues Fenster Eigenschaften können Sie schnell die
Eigenschaftsfunktionen für Eingabeverteilungen und
Simulationsausgaben definieren. Dieses Fenster bietet Ihnen einen
Assistenten, über den Sie die Eigenschaftsfunktionen, die in @RISK­Verteilungsfunktionen verwendet werden, eingeben können. Immer
wenn das Symbol „fx“ für Funktionseigenschaften zu sehen ist, kann
dieses Popup-Fenster geöffnet werden.

Die folgenden neuen Eigenschaftsfunktionen für Eingabeverteilungen
sind u, a, verfügbar:

• RiskUnits – Einheitsbezeichnungen für Diagramme und Berichte

• RiskStatic – ein Wert, der 1) durch eine Funktion während einer

standardmäßigen Excel-Neuberechnung zurückgegeben wird
und 2) eine @RISK-Funktion nach dem Austausch von @RISK­Funktionen ersetzt

• RiskSeed – ein Zufallswerterstellungs-Ausgangswert für eine

bestimmte Eingabe

68 @RISK für Microsoft Excel

Die folgenden neuen Eigenschaftsfunktionen für Simulationsausgaben
sind u, a, verfügbar:

• RiskUnits – Einheitsbezeichnungen für Diagramme und Berichte

• RiskIsDiscrete – veranlasst @RISK, Diagramme und Statistiken

für Ausgabe in diskontinuierlicher Form zu erstellen

• RiskSixSigma – spezifiziert LSL-, USL- und Zielwerte für

Verwendung in Six Sigma-Statistikberechnungen

Austausch von @RISK-Funktionen

Durch Klicken auf das Symbol für Funktionen austauschen können in
@RISK 5.5 die @RISK-Funktionen in Ihren Arbeitsmappen beliebig
ausgetauscht/eingetauscht werden. Dadurch ist es einfacher, Modelle an
Kollegen und Mitarbeiter zu senden, die nicht mit @RISK arbeiten. Falls
Ihr Modell durch den Austausch von @RISK-Funktionen gegen
RiskStatic-Werte geändert wird, aktualisiert @RISK automatisch die
Speicherorte und statischen Werte der @RISK-Funktionen, wenn sie
wieder gegen die RiskStatic-Werte eingetauscht werden.

@RISK verwendet bei diesem Funktionsaustausch die neue
Eigenschaftsfunktion RiskStatic. RiskStatic enthält den Wert, der die
Funktion beim Austausch ersetzen wird. RiskStatic gibt auch den Wert an,
den @RISK bei einer standardmäßigen Excel-Neukalkulation zur
Verteilung zurückgeben wird. Wenn Sie über das Fenster Verteilung
definieren eine neue Verteilung eingeben, kann @RISK automatisch den
Wert speichern, den Sie in der Eigenschaftsfunktion RiskStatic durch die
Verteilung ersetzen. Wenn Zelle C10 beispielsweise den Wert 1000 hat,
wie in der folgenden Formel

C10: =1000

gezeigt, dann können Sie im Fenster Verteilung definieren diesen Wert
durch eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von 990 und einer
Standardabweichung von 100 ersetzen. Dadurch erscheint dann in Excel
folgende Formel:

C10: =RiskNormal(990;100;RiskStatic(1000))

Hinweis: Der ursprüngliche Zellenwert von 1000 wurde bei diesem
Vorgang in der Eigenschaftsfunktion RiskStatic gespeichert.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 69

@RISK nach Funktionsaustausch

Bei Nichtverwendung von RiskStatic kann @RISK beim Austausch von
Funktionen den erwarteten Wert, Medianwert, Modus oder ein Perzentil
als statischen Wert verwenden.

Beim Austausch von Funktionen ist die @RISK-Symbolleiste deaktiviert,
d. h. wenn Sie eine @RISK-Funktion eingeben, kann diese nicht erkannt
werden.

Über das Dialogfeld Austauschoptionen können Sie angeben, wie @RISK
beim Austausch oder Eintausch von Funktionen vorgehen soll. Falls
durch das Austauschen von @RISK-Funktionen eine Änderung in Ihrer
Arbeitsmappe stattfindet, kann @RISK Ihnen mitteilen, wie die @RISK­Funktionen in das veränderte Modell wieder eingefügt werden. In den
meisten Fällen ist @RISK in der Lage, die beim Austausch von Funktionen
in der Arbeitsmappe vorzunehmenden Änderungen automatisch zu
handhaben.

70 @RISK für Microsoft Excel

Verwendung von Daten zum Definieren von
Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Die Verteilungsanpassung wird jetzt vollkommen in Excel vorgenommen,
während in @RISK 4.5 dazu noch eine separate Anwendung notwendig

war. In @RISK V5.5 Professional und V5.5 Industrial sind u.
Verteilungsanpassungsfunktionen zu finden:

• Anpassung von Werteprobendaten (stetig oder diskontinuierlich)

sowie von Daten der Dichte- oder Summenkurve

• Ranganordnung der Anpassungen auf Basis der Chi-Quadrat-,

Kolmogorov-Smirnov- oder Anderson-Darling-Statistik

• Vergleichs- und Unterschiedsdiagramme sowie PP- und QQ-

Zeichnungen

• Statistiken und Anpassungsgüte-Tests

• Übersichtsfenster mit Ergebnissen aller Anpassungen in einem

Zusammenfassungsbericht

• erweiterte Anpassungskontrolle, einschließlich der Fähigkeit,

genau anzugeben, wie die Chi-Quadrat-Statistik berechnet
werden soll, d. h. ob intervallgleiches Binning,
wahrscheinlichkeitsgleiches Binning oder benutzerdefiniertes
Binning zu verwenden ist

• Fähigkeit, eine eigene Liste mit vordefinierten Verteilungen für

die Anpassung zu erstellen

• Verknüpfung der @RISK-Funktionen mit den angepassten Daten,

damit die Funktionen bei Datenänderungen und Neusimulierung
des Modells automatisch aktualisiert werden

a. folgende

Das in der @RISK-Symbolleiste befindliche Symbol für Verteilungen
anpassen wird dazu verwendet, die Verteilungen den Daten anzupassen
und bereits vorhandene Anpassungen zu verwalten.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 71

Dialogfeld
„Verteilungen den
Daten anpassen“

Anpassungs­ergebnis-diagramme

Dieses Dialogfeld ermöglicht Ihnen, in Excel einen Datenbereich
auszuwählen, um die während der Anpassung zu verwendenden
Optionen anzugeben. Sie können den anzupassenden Datentyp (wie z. B.
kontinuierlich, diskontinuierlich oder kumulativ) auswählen, die Daten
filtern, die anzupassenden Verteilungstypen angeben sowie Chi-Quadrat­Binning spezifizieren.

Anpassungsergebnisdiagramme beziehen Vergleichsdiagramme,
Unterschiedsdiagramme, P-P-Diagramme und Q-Q-Diagramme mit ein.
Durch Klicken in die Liste Anpassungsrangordnung werden die
Ergebnisse für die einzelnen angepassten Verteilungen angezeigt.

72 @RISK für Microsoft Excel

Platzierung eines
Anpassungs­ergebnisses in Excel

Freiformverteilung

Durch Klicken auf In Zelle schreiben wird das Anpassungsergebnis als
neue Verteilungsfunktion im Modell platziert.

Durch Auswahl der Option Zu Beginn jeder Simulation aktualisieren
und erneut anpassen wird @RISK veranlasst, zu Beginn jeder Simulation
die Daten automatisch neu anzupassen (sofern diese geändert wurden)
und die neue sich daraus ergebende Verteilungsfunktion im Modell zu
platzieren.

Die Freiformverteilung wird dazu verwendet, Freiformkurven,
Histogramme oder diskontinuierliche Wahrscheinlichkeitsdiagramme
zum Erstellen von @RISK-Verteilungen zu zeichnen. Auf diese Weise
können Wahrscheinlichkeiten grafisch ausgewertet und dann für das
Diagramm entsprechende Wahrscheinlichkeitsverteilungen erstellt
werden.

Um eine Kurve zu zeichnen, braucht der Mauszeiger nur entsprechend
durch das Fenster gezogen werden. Durch Klicken auf In Zelle schreiben
wird die gezeichnete Kurve als neue Verteilungsfunktion im Modell
platziert.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 73

74 @RISK für Microsoft Excel

Simulationseinstellungen

Die @RISK-Simulationseinstellungen sind entsprechend den neuen
Strukturen und Fähigkeiten in @RISK 5.5 erweitert worden. Viele dieser
Optionen können auch von der neuen Symbolleiste für @RISK-
Einstellungen aus geändert werden.

@RISK-Simulations­einstellungen –
Allgemein

Durch die Einstellungen auf der neuen Registerkarte Allgemein werden
die allgemeinen Vorgänge in @RISK gesteuert. Bei Ausführung einer
standardmäßigen Excel-Neuberechnung und Drücken auf <F9> werden
die Optionen unter Wenn keine Simulation, dann Verteilungsrückgabe
angezeigt. Falls keine Zufallswerte (Monte Carlo) ausgewählt sind,
werden die in die Eigenschaftsfunktion RiskStatic eingegebenen
statischen Werte zurückgegeben. Wenn keine Funktion RiskStatic
vorhanden ist, wird der erwartete Verteilungswert, Medianwert oder ein
ausgewähltes Perzentil zurückgegeben.

Die Einstellungen für Zufallswerte (Monte Carlo) oder statistische Werte
können schnell geändert werden, indem Sie in der Symbolleiste für

@RISK-Einstellungen auf das Symbol für
Statische/Zufallsneuberechnung klicken.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 75

@RISK-Simulations­einstellungen –
Ansicht

Durch die neuen Einstellungen unter Ansicht wird gesteuert, was bei
Ausführung einer Simulation in @RISK angezeigt wird. Alle
Simulationsergebnisdiagramme werden jetzt direkt dem Excel-Bild
überlagert angezeigt und können optional auch so eingestellt werden,
dass sie die Zelle in Ihrer Arbeitsmappe zu erkennen geben, deren
Verteilung gerade angezeigt wird.

Über die neuen Einstellungen unter Automatische Ergebnisanzeige
können Sie u. a. folgende Optionen wählen:

• Ausgabediagramm anzeigen. In diesem Modus wird in Excel

automatisch ein Popup-Diagramm über die
Simulationsergebnisse für die ausgewählte Zelle angezeigt, und
zwar immer dann,.

≠ wenn eine Simulation beginnt (und die Echtzeitaktualisierung

über Fenster während Simulation alle xxx Sekunden
aktualisieren aktiviert wurde) oder

≠ wenn eine Simulation abgeschlossen ist.

• Ergebnisübersichtsfenster anzeigen. Über diese Option wird das

Fenster @RISK – Ergebnisübersicht angezeigt, wenn eine
Simulation beginnt (und die Echtzeitaktualisierung über Fenster
während Simulation alle xxx Sekunden aktualisieren aktiviert
wurde) oder wenn die Simulation abgeschlossen ist.

• Keine. Bei dieser Option werden keine neuen @RISK-Fenster bei

Beginn oder Abschluss einer Simulation angezeigt.

76 @RISK für Microsoft Excel

@RISK-Simulations­einstellungen –
Probenerhebung

Auf der Registerkarte Ansicht im Dialogfeld Simulationseinstellungen
sind u. a. folgende neuen Optionen zu finden:

• Demo-Modus. Dieser Modus besteht aus einer voreingestellten

Ansicht, in der @RISK die Arbeitsmappe mit jeder Iteration
aktualisiert, um die sich ändernden Werte und ein aktualisiertes
Diagramm über die erste Ausgabe in Ihrem Modell anzuzeigen.
Dieser Modus ist recht nützlich, um in @RISK eine Simulation zu
veranschaulichen.

• Fenster während der Simulation aktualisieren, und zwar alle

xxx Sekunden. Über diese Option kann die

Echtzeitaktualisierung von geöffneten @RISK-Fenstern ein- und
ausgeschaltet und auch eingestellt werden, wie oft die Fenster
aktualisiert werden sollen. Wenn Automatisch ausgewählt ist,
entscheidet @RISK die Häufigkeit der Aktualisierungen auf Basis
der Anzahl ausgeführter Iterationen und der Ausführungszeit pro
Iteration.

Über die neuen Einstellungen für Probenerhebung wird gesteuert, wie
durch @RISK die Werteproben bei laufender Simulation aus den
Wahrscheinlichkeitsverteilungen gezogen werden.

Folgende neue Zufallszahlen-Einstellungen sind möglich:

Generator. Bei der Simulation kann irgendeiner von acht verschiedenen
Zufallszahlgeneratoren zur Verwendung ausgewählt werden. Auch
arbeitet @RISK mit einem neuen standardmäßigen Zufallszahlgenerator –
Mersenne Twister.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 77

@RISK-Simulations­einstellungen –
Konvergenz

Mithilfe der neuen Konvergenzeinstellungen kann gesteuert werden, wie
beim Simulieren die Konvergenz der Simulationsausgaben durch @RISK
überwacht werden soll. Konvergenztests können in @RISK 5.5 für
einzelne Ausgaben über die neue Eigenschaftsfunktion RiskConvergence
kontrolliert oder auch global für alle Ausgaben einer Simulation über das
Dialogfeld Simulationseinstellungen eingestellt werden.

Es werden u. a. folgende neue Konvergenz-Optionen geboten:

• Konvergenztoleranz. Legt die Toleranz fest, die für die zu

testende Statistik zulässig ist. Aus den nachstehenden
Einstellungen geht beispielsweise hervor, dass der Mittelwert
jeder Ausgabe so simuliert werden soll, dass er nicht mehr als 3%
vom tatsächlichen Wert abweicht.

• Aussagewahrscheinlichkeit. Gibt die Aussagewahrscheinlichkeit

für Ihre Schätzung an. Aus den nachstehenden Einstellungen geht
beispielsweise hervor, dass Ihre Schätzung des Mittelwerts für
jede simulierte Ausgabe (innerhalb der eingegebenen Toleranz)
95% der Zeit korrekt sein soll.

• Simulierte testen. Gibt die Statistik der einzelnen Ausgaben an,

die getestet werden sollen.

78 @RISK für Microsoft Excel

Ausführung von Simulationen

Während der Ausführung von @RISK-Simulationen werden die
betreffenden Diagramme und Berichte aktualisiert, und zwar direkt auf
dem Excel-Bild. Simulationen können über das Fenster

Fortschrittssteuerung angehalten oder gestoppt werden. Das Fenster
@RISK – Ergebnisübersicht bietet einen Überblick über alle

Simulationsausgaben, und zwar durch kleine Mini-Diagramme, die
während der Simulation ständig aktualisiert werden.

Ausführen einer
Simulation in
@RISK 5.5

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 79

80 @RISK für Microsoft Excel

Grafische Überprüfung von Simulationsergebnissen

Nach Ausführung einer Simulation ist in @RISK 5.5 Folgendes zu sehen:

• Ein neuer Durchsuchmodus, der Ihnen ermöglicht, Diagramme

über Simulationsergebnisse mühelos anzuzeigen, und zwar durch
Auswahl von Zellen in der Kalkulationstabelle.

• Das Fenster @RISK – Ergebnisübersicht gibt Ihnen einen

Überblick über die Ergebnisse im Modell; auch werden Mini­Diagramme und eine Übersichtsstatistik über die simulierte
Ausgabezelle und die Eingabeverteilungen angezeigt.

• Neue Diagrammtypen (Box-Plot-Übersicht, Tornado),

zugeordnete Regressionswerte und Punktdiagramme helfen

Ihnen, Ihre Simulationsergebnisse zu überprüfen und
auszuwerten.

• Ein neues Grafiksystem bietet Ihnen umfangreiche

Anpassungsoptionen, um Ihre Berichte und
Simulationsergebnisse zu erweitern.

Durchsuchmodus

Sie starten den Durchsuchmodus, indem Sie in der @RISK-Symbolleiste
auf das Symbol für Ergebnisse durchsuchen klicken. Der
Durchsuchmodus wird automatisch am Ende der Simulation
eingeschaltet, wenn Sie während der Simulation versuchen, ein
Diagramm anzuzeigen.

Wenn Sie im Durchsuchmodus auf Zellen in Ihrer Kalkulationstabelle
klicken, zeigt @RISK die entsprechenden Diagramme mit den
Simulationsergebnissen an, und zwar wird dabei wie folgt vorgegangen:.

• Falls es sich bei der ausgewählten Zelle um eine

Simulationsausgabe handelt (oder diese Zelle eine simulierte
Verteilungsfunktion enthält), zeigt @RISK die betreffende
simulierte Verteilung in Form einer Legende an, die auf die Zelle
verweist.

• Wenn die ausgewählte Zelle dagegen Teil einer Korrelations-

Matrix ist, wird eine Matrix der simulierten Korrelationen
zwischen den verschiedenen Matrix-Eingaben eingeblendet.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 81

Wenn Sie auf die verschiedenen Zellen in Ihrer Arbeitsmappe klicken,
werden die entsprechenden Ergebnisdiagramme eingeblendet. Drücken
Sie auf <Tab>, um das Diagrammfenster in den geöffneten
Arbeitsmappen zwischen den verschiedenen Ausgabezellen mit
Simulationsergebnissen hin und her zu verschieben.

Vom Diagrammfenster aus können Sie mühelos Überlagerungen
hinzufügen sowie auch Punkt- und Übersichtsdiagramme erstellen,
indem Sie unten im Fenster auf die betreffenden Symbole klicken und
Zellen auswählen, die in Excel mit im Diagramm erscheinen sollen.

Um den Durchsuchmodus zu beenden, brauchen Sie nur das Popup­Diagramm schließen oder in der Symbolleiste auf das Symbol für
Ergebnisse durchsuchen klicken.

82 @RISK für Microsoft Excel

@RISK- Ergebnisübersichtsfenster

Das Fenster @RISK – Ergebnisübersicht gibt Ihnen einen Überblick über
die Ergebnisse im Modell; auch werden Mini-Diagramme und eine
Übersichtsstatistik über die simulierte Ausgabezelle und die
Eingabeverteilungen angezeigt. Genau wie im Modellfenster können Sie:

• Mini-Diagramme ziehen und ablegen, um daraus Fenster in

natürlicher Größe zu erstellen

• auf jeden beliebigen Tabelleneintrag doppelklicken, um den

Diagrammnavigator dazu zu benutzen, in Ihrer Arbeitsmappe
durch die verschiedenen Zellen zu gehen, die
Simulationsergebnisse enthalten

• Spalten anpassen, um auszuwählen, welche Statistik über

Ergebnisse angezeigt werden soll.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 83

Drag & Drop­Diagramme

Erstellung mehrerer Diagramme

In @RISK können Diagramme einfach dadurch erstellt werden, dass Sie
Minibilder aus dem Ergebnis- oder Modellfenster ziehen. Außerdem
können durch Ziehen eines Diagramms (oder Minibildes) auf ein anderes
Diagramm beliebige Überlagerungen erstellt werden.

Es können gleichzeitig mehrere Diagramme erstellt werden, indem Sie im
Fenster @RISK-Ergebnisübersicht mehrere Zeilen auswählen und dann
unten im Fenster auf das Symbol für Diagramm klicken.

84 @RISK für Microsoft Excel

Übersichts­diagramme

Neue @RISK 5.5-Diagramme

An neuen Diagrammen sind in @RISK 5.5 u a. Box-Plot-Übersichts-,
Tornado- und Punktdiagramme enthalten, um Ihnen beim Überprüfen

und Auswerten von Simulationsergebnissen zu helfen.

@RISK 5.5 arbeitet mit zwei Arten von Diagrammen, durch die die
Tendenzen in einer Gruppe von simulierten Ausgaben (oder Eingaben)
zusammengefasst werden. Es handelt sich dabei um Tendenzübersichts-
und Box-Plot-Diagramme. Diese Diagramme können erstellt werden,
indem Sie unten im Diagrammfenster auf das Symbol für
Übersichtsdiagramm klicken und dann die Zellen auswählen, die in Excel
in dem Diagramm zu sehen sein sollen.

Tornado-Diagramme

Tornado-Diagramme aus einer Empfindlichkeitsanalyse zeigen die
Rangordnung der Eingabeverteilungen an, die sich auf eine Ausgabe
auswirken. In @RISK 5.5 können Tornado-Diagramme auf drei Weisen
angezeigt werden, nämlich in Form von Regressionskoeffizienten,
Regression (zugeordneten Werten) und Korrelationskoeffizienten.

Um Tornado-Diagramme anzuzeigen, müssen Sie eine Zeile (oder
mehrere Zeilen) im Fenster @RISK-Ergebnisübersicht wählen, unten im
Fenster auf das Symbol für Tornado-Diagramm klicken und dann eine
der drei Tornado-Diagrammoptionen auswählen. Sie können aber auch
ein Verteilungsdiagramm für eine simulierte Ausgabe in ein Tornado­Diagramm umwandeln, indem Sie unten links im Diagramm auf das
Symbol für Tornado-Diagramm klicken.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 85

@RISK 5.5 bietet einen neuen Tornado-Diagrammtyp: Regression –
zugeordnete Werte Die Werte auf der x-Achse dieses Tornado-

Diagrammtyps zeigen, um wie viel sich die Ausgabe infolge einer
Standardabweichungsänderung von +1 in jeder Eingabe geändert hat.
Wenn sich im folgenden Diagramm z. B. das Umsatzvolumen 2017 um
8000 Einheiten (1 Standardabweichung) erhöht, wird dadurch die NBW
(10%)-Ausgabe um 44,614 erhöht.

@RISK 5.5 arbeitet mit smarter Empfindlichkeitsanalyse, indem
Eingaben auf Basis ihres Vorrangs in Bezug auf die Ausgaben in Ihrem
Modell vorgefiltert werden. Eingaben in Formeln, die über die
Modellformeln mit keiner Ausgabe verknüpft sind, werden aus der
Empfindlichkeitsanalyse entfernt, um Fehlergebnisse zu vermeiden.

Punktdiagramme

In @RISK 5.5 sind die Punktdiagramme dazu da, die Beziehung zwischen
simulierten Ausgaben und Eingaben zu zeigen. Ein Punktdiagramm ist
ein x-y-Diagramm, aus dem die Werte hervorgehen, die in den einzelnen
Iterationen der Simulation für zwei Eingaben oder Ausgaben berechnet
wurden. Eine Aussageellipse identifiziert den Bereich, in den (bei einer
bestimmten Aussagewahrscheinlichkeit) die x-y-Werte fallen werden.
Punktdiagramme können auch genormt werden, sodass dann Werte aus
mehreren Eingaben leichter in einem bestimmten Punktdiagramm
verglichen werden können.

86 @RISK für Microsoft Excel

Punktdiagramme können erstellt werden:

• indem Sie in einem angezeigten Diagramm auf das Symbol für

Punktdiagramm klicken und dann in Excel die Zellen auswählen,
deren Ergebnisse in das Punktdiagramm mit einbezogen werden
sollen

• indem Sie im Fenster @RISK-Ergebnisübersicht eine oder

mehrere Ausgaben oder Eingaben auswählen und dann auf das
Symbol für Punktdiagramm klicken

• indem Sie eine Leiste (die die im Punktdiagramm anzuzeigende

Eingabe darstellt) aus dem Tornado-Diagramm einer Ausgabe
ziehen

• indem Sie im Fenster Empfindlichkeitsanalyse eine

Punktdiagramm-Matrix anzeigen (siehe
Empfindlichkeitsanalysenfenster weiter unten in diesem
Abschnitt)

• indem Sie im Durchsuchmodus auf eine Korrelations-Matrix

klicken und dadurch eine Punktdiagramm-Matrix anzeigen, in
der die simulierten Korrelationen zwischen den in der Matrix
korrelierten Eingaben zu sehen sind

Genau wie auch andere @RISK-Diagramme werden Punktdiagramme in
Echtzeit aktualisiert, sobald eine Simulation ausgeführt wird.

Kapitel 3: Anleitung für das Upgrade 87

Punktdiagramme
simulierter
Korrelationen

Punktdiagramm­überlagerungen

Sobald Sie eine Korrelations-Matrix definiert haben, ist es oft nützlich, die
tatsächlich simulierten Korrelationen zwischen einem Eingabenpaar in
der Matrix zu überprüfen. Zu diesem Zweck brauchen Sie beim
Durchsuchen der Simulationsergebnisse in der Matrix nur auf eine Zelle
klicken. Es wird dann eine Punktdiagramm-Matrix eingeblendet, aus der
die Punktdiagramme zwischen den Eingabenpaaren in der Matrix
hervorgehen. Um ein größeres Diagramm von irgendeinem in der Matrix
gezeigten Mini-Punktdiagrammen anzuzeigen, brauchen Sie die Zelle nur
aus der Matrix in ein neues Diagrammfenster ziehen.

Punktdiagramme können genau wie viele andere @RISK-Diagramme
überlagert werden. Dadurch wird gezeigt, wie die Werte für zwei (oder
mehr) Eingaben mit dem Wert einer Ausgabe zusammenhängen.

88 @RISK für Microsoft Excel