HP 12C Platinum User guide
HP 12C Platinum
Manual do usuário
e
guia de resolução de problemas
© Copyright 2003 Hewlett-Packard Development Company, L.P.
Introdução
Sobre este manual
Este Manual do usuário e guia de resolução de problemas para a HP 12C
Platinum foi criado para ajudar-lhe a aproveitar o máximo possível o seu
investimento na calculadora financeira programável HP 12C Platinum. Embora a
emoção ao adquirir esta poderosa ferramenta financeira possa lhe fazer colocar
este manual de lado e começar a “apertar botões” imediatamente, no longo prazo
você ganhará se tiver lido este manual e experimentado os exemplos
apresentados.
Seguindo esta introdução, há uma curta seção denominada Faça cálculos
financeiros com facilidade — que mostra que sua HP 12C Platinum faz
justamente isso! O restante do manual é basicamente organizado em três partes:
z A Parte I (Seções de 1 a 7) descreve como usar as várias funções
financeiras, matemáticas, estatísticas, e outras (exceto as de programação)
fornecidas pela calculadora:
z A Seção 1 explica como começar. Esta seção explica como usar o
teclado, como fazer cálculos aritméticos simples e cálculos complexos,
e como usar os registros de armazenamento (“memórias”).
z A Seção 2 explica como usar as funções de percentagem e de
calendário.
z A Seção 3 explica como usar as funções de juros simples, de juros
compostos e de amortização.
z A Seção 4 explica como fazer análises de fluxo de caixa descontado, e
cálculos para títulos de dívida e cálculos de depreciação.
z A Seção 5 explica várias características operacionais como a Memória
Contínua, o mostrador, e as teclas de funções especiais.
z As Seções 6 e 7 explicam as funções estatísticas, matemáticas, e de
alteração de número.
z A Parte II (Seções de 8 a 11) descreve como usar a poderosa capacidade de
programação da HP 12C Platinum.
z A Parte III (Seções de 12 a 16) fornece soluções passo-a-passo para
problemas específicos nas áreas de imóveis, empréstimos, poupança,
análise de investimentos e de títulos de dívida. Algumas dessas soluções
podem ser obtidas manualmente, enquanto outras exigem a execução de
um programa. Como as soluções programadas são independentes e
explicadas passo-a passo, você pode utilizá-las mesmo que não queira
aprender a criar seus próprios programas. Mas se você começar a criar
2
Introdução 3
seus próprios programas, dê uma olhada nos programas usados nas
soluções: eles contém exemplos de boas técnicas e práticas de
programação.
z Os demais apêndices descrevem detalhes adicionais da operação da
calculadora, além de fornecerem informações sobre a garantia e assistência
técnica.
z O índice de teclas de função e o índice de teclas de programação no final
do manual podem ser usados como uma referência conveniente para as
informações contidas no manual.
Cálculos financeiros no Reino Unido
Os cálculos para a maioria dos problemas financeiros no Reino Unido são
idênticos aos nos EUA, e são descritos nesse manual. Certos problemas, porém,
exigem métodos de cálculo diferentes no Reino Unido e nos EUA. Refira-se ao
Apêndice G para mais informações.
Soluções adicionais para problemas financeiros
Além das soluções específicas apresentadas nas Seções de 12 a 16 deste manual,
muitas mais são relatadas no manual opcional, o HP 12C Solutions Handbook.
Os problemas resolvidos vêm das áreas de empréstimos, planejamento,
determinação de preços, estatística, poupança, análise de investimentos, finança
pessoal, ações, hipotecas canadenses, curva de aprendizado em produção e teoria
das filas. O Guia de Resolução de Problemas é fornecido pela sua revendedora
autorizada HP.
Sumário
Introdução ........................................................................................ 2
Sobre este manual ......................................................................................... 2
Cálculos financeiros no Reino Unido.............................................................. 3
Soluções adicionais para problemas financeiros ........................................... 3
Faça cálculos financeiros com facilidade ................................... 11
Parte I: Resolução de Problemas ...............................15
Seção 1: Começando............................................................................ 16
Ligando e desligando a calculadora............................................................. 16
Indicador de carga da bateria................................................................. 16
O teclado ...................................................................................................... 16
Entrando números.................................................................................. 17
Separadores de dígitos .......................................................................... 17
Números negativos................................................................................. 17
Digitação de números grandes............................................................... 18
As teclas “CLEAR” (apagar)................................................................... 18
As teclas “RPN” e “ALG” ........................................................................ 19
Cálculos aritméticos simples no modo RPN................................................. 19
Cálculos aritméticos complexos no modo RPN............................................ 20
Registros de armazenamento ...................................................................... 23
Armazenamento e recuperação de números ........................................ 24
Zerando os registros de armazenamento............................................... 25
Aritmética com registros de armazenamento ........................................ 25
Seção 2: Funções de percentagem e calendário.......................... 27
Funções de percentagem............................................................................. 27
Percentagens ......................................................................................... 27
Valor líquido............................................................................................ 28
Diferença percentual .............................................................................. 28
Percentagem do total ............................................................................. 29
Funções de calendário ................................................................................. 30
Formato de data ..................................................................................... 30
Datas futuras ou passadas..................................................................... 31
Número de dias entre datas ................................................................... 32
Seção 3: Funções financeiras básicas............................................ 34
Os registros financeiros................................................................................ 34
Armazenamento de números nos registros financeiros ......................... 34
Exibição dos números nos registros financeiros .................................... 34
Zerando os registros financeiros ............................................................ 34
Cálculo de juros simples............................................................................... 35
Cálculos financeiros e o diagrama de fluxo de caixa ................................... 36
Convenção para sinais de fluxos de caixa ............................................. 38
Modo de vencimento .............................................................................. 39
Diagramas de fluxo de caixa generalizados........................................... 39
5
6Sumário
Cálculo de juros compostos ......................................................................... 41
Especificação do número de períodos de capitalização e a taxa de
juros periódica ........................................................................................ 41
Cálculo do número de pagamentos ou períodos de capitalização......... 41
Cálculo da taxa de juros periódica e anual............................................. 45
Cálculo do valor presente....................................................................... 46
Cálculo do valor do pagamento.............................................................. 48
Cálculo do valor futuro ........................................................................... 50
Cálculos para períodos fracionários....................................................... 52
Amortização ................................................................................................. 55
Seção 4: Funções financeiras adicionais........................................ 59
Análise de fluxo de caixa descontado: NPV e IRR....................................... 59
Cálculo do valor presente líquido (VPL) ................................................. 60
Cálculo da Taxa Interna de Retorno (TIR) ............................................. 64
Verificação das entradas de fluxo de caixa............................................ 66
Alteração das entradas de fluxo de caixa............................................... 67
Cálculos para títulos de dívida ..................................................................... 68
O valor atual de títulos de dívida ............................................................ 69
A taxa efetiva do título de dívida ............................................................ 70
Cálculo de depreciação................................................................................ 70
Seção 5: Características operacionais adicionais........................ 72
Memória Contínua ........................................................................................ 72
O mostrador.................................................................................................. 73
Indicadores de estado ............................................................................ 73
Formatos de apresentação de números................................................. 73
Formato de apresentação notação científica ......................................... 74
Indicadores especiais ............................................................................. 76
A tecla
A tecla
~................................................................................................. 76
F.................................................................................................. 77
Cálculos aritméticos com constantes ..................................................... 77
Recuperação depois de erros de digitação............................................ 78
Seção 6: Funções estatísticas............................................................ 79
Acumulação de estatísticas.......................................................................... 79
Correção de estatísticas acumuladas .......................................................... 80
Média ........................................................................................................... 80
Desvio padrão .............................................................................................. 81
Estimação linear .......................................................................................... 82
Média ponderada.......................................................................................... 84
Seção 7: Funções matemáticas e de alteração de números...... 85
Funções de um número................................................................................ 85
A função de potenciação .............................................................................. 87
Sumário 7
Parte II: Programação ..................................................89
Seção 8: Introdução a programação................................................ 90
Por que usar programas?............................................................................. 90
Criação de programas.................................................................................. 90
Execução de um programa .......................................................................... 92
Memória de programação ............................................................................ 92
Identificação de instruções em linhas de programa ............................... 93
Exibição de linhas de programa ............................................................. 94
A instrução
Expansão da memória de programação ................................................ 96
Como ir para uma dada linha de programa............................................ 98
Execução de um programa linha por linha ................................................... 99
Interrupção da execução do programa ...................................................... 100
Pausa durante a execução de um programa ....................................... 100
Parando a execução de um programa ................................................ 104
i000 e a linha de programa 000 .................................... 95
Seção 9: Desvios e ciclos ................................................................ 107
Desvio simples ........................................................................................... 107
Ciclos.......................................................................................................... 107
Desvios condicionais .................................................................................. 111
Seção 10: Modificação de programas............................................ 117
Alteração da instrução em uma linha de programa.................................... 117
Acréscimo de instruções no final de um programa .................................... 118
Acréscimo de instruções dentro de um programa...................................... 119
Acréscimo de instruções através de reposição .................................... 120
Acréscimo de instruções através de desvio ......................................... 121
Seção 11: Múltiplos programas....................................................... 124
Armazenamento de um programa adicional............................................... 124
Execução de um outro programa ............................................................... 126
Parte III: Exemplos Resolvidos.................................129
Seção 12: Imóveis e empréstimos .................................................. 130
Cálculo da taxa anual com encargos ......................................................... 130
Valor de uma hipoteca vendida com deságio ou com ágio ....................... 132
Rendimento de uma hipoteca vendida com deságio ou com ágio............. 133
A decisão de alugar ou comprar................................................................. 135
Anuidades diferidas.................................................................................... 139
Seção 13: Análise de investimentos .............................................. 142
Depreciação para um ano fracionário ........................................................ 142
Depreciação linear................................................................................ 142
Depreciação usando o método de saldos decrescentes...................... 145
Depreciação usando o método da soma dos dígitos dos anos............ 147
Depreciação com troca de método para anos inteiros e parciais .............. 149
Depreciação em excesso ........................................................................... 153
Taxa interna de retorno modificada (MTIR)................................................ 154
8Sumário
Seção 14: Arrendamento .................................................................. 156
Pagamentos adiantados............................................................................. 156
Cálculo do pagamento.......................................................................... 156
Cálculo do rendimento.......................................................................... 159
Pagamentos adiantados com valor de revenda ......................................... 161
Cálculo do pagamento.......................................................................... 161
Cálculo do rendimento.......................................................................... 163
Seção 15: Poupança........................................................................... 165
Taxa nominal convertida em taxa efetiva ................................................... 165
Taxa efetiva convertida em taxa nominal................................................... 166
Taxa nominal convertida em taxa efetiva contínua .................................... 167
Seção 16: Títulos de dívida.............................................................. 168
Títulos de dívida baseados no ano comercial ............................................ 168
Títulos de dívida com cupom anual............................................................ 171
Apêndices................................................................... 175
Apêndice A: RPN e a pilha .............................................................. 176
Como inserir números na pilha: a tecla \ ................................................... 177
Finalização da entrada de dígitos......................................................... 178
Deslocamento ascendente da pilha ..................................................... 178
Redistribuição de números na pilha ........................................................... 179
A tecla
~.......................................................................................... 179
A tecla
~ troca os números dos registros X e Y.............................. 179
A tecla
d ............................................................................................ 179
Funções de um único número e a pilha ..................................................... 179
Funções de dois números e a pilha............................................................ 180
Funções matemáticas .......................................................................... 180
Funções de percentagem..................................................................... 181
Funções financeiras e de calendário.......................................................... 181
O registro LAST X e a tecla
Cálculos complexos no modo RPN............................................................ 183
Cálculos Aritméticos com Constantes ........................................................ 184
Apêndice B: Modo algébrico (ALG) .............................................. 187
Cálculos aritméticos simples no modo ALG ............................................... 187
Entrada de números negativos (
Para executar um cálculo complexo no modo ALG ................................... 188
Funções de percentagem........................................................................... 188
Diferença percentual ............................................................................ 189
Percentagem do total ........................................................................... 189
Função de potenciação .............................................................................. 190
Apêndice C: Mais informações sobre a L................................ 191
Apêndice D: Condições de erro ..................................................... 193
Erro 0: Matemática ............................................................................... 193
Erro 1: Estouro do registro de armazenamento ................................... 193
Erro 2: Estatística ................................................................................. 194
F............................................................... 182
Þ) ....................................................... 187
Sumário 9
Erro 3: IRR (Taxa Interna de Retorno) ................................................. 194
Erro 4: Memória.................................................................................... 194
Erro 5: Juros compostos....................................................................... 194
Erro 6: Registros de armazenamento................................................... 195
Erro 7: IRR (Taxa Interna de Retorno) ................................................. 195
Erro 8: Calendário ................................................................................ 196
Erro 9: Assistência técnica ................................................................... 196
Pr Erro .................................................................................................. 196
Apêndice E: Fórmulas usadas ........................................................ 197
Percentagem .............................................................................................. 197
Juros........................................................................................................... 197
Juros Simples ....................................................................................... 197
Juros compostos .................................................................................. 198
Amortização................................................................................................ 198
Análise de fluxo de caixa descontado ........................................................ 199
Valor presente líquido........................................................................... 199
Taxa interna de retorno ........................................................................ 199
Calendário .................................................................................................. 200
Base de dias exatos (ano civil)............................................................. 200
Base 30/360 (ano comercial)................................................................ 200
Títulos de dívida ......................................................................................... 201
Depreciação ............................................................................................... 202
Depreciação linear................................................................................ 202
Depreciação usando o método da soma dos dígitos dos anos............ 202
Depreciação usando o método de saldos decrescentes...................... 203
Taxa interna de retorno modificada (MTIR)................................................ 203
Pagamentos adiantados............................................................................. 204
Conversões de taxas de juros .................................................................... 204
Capitalização finita ............................................................................... 204
Capitalização contínua ......................................................................... 204
Estatística ................................................................................................... 204
Média.................................................................................................... 204
Média ponderada.................................................................................. 204
Estimação linear ................................................................................... 205
Desvio padrão ...................................................................................... 205
Fatorial.................................................................................................. 205
A decisão de alugar ou comprar................................................................. 206
Apêndice F: Bateria, garantia e informações sobre
assistência técnica ............................................................................. 207
Bateria ........................................................................................................ 207
Indicador de carga da bateria..................................................................... 207
Instalação de uma nova bateria ........................................................... 207
Verificação de funcionamento correto (auto-testes)................................... 209
Declaração de Garantia Limitada da Hewlett-Packard............................... 210
Consertos ................................................................................................... 212
Potencial para interferência com Rádio/Televisão (somente nos EUA)..... 213
10 Sumário
Especificações de temperatura .................................................................. 214
Declaração sobre ruído .............................................................................. 214
Regulamentos aplicáveis à Holanda .......................................................... 214
Apêndice G: Cálculos para o Reino Unido ................................. 215
Hipotecas.................................................................................................... 215
Cálculo da taxa anual................................................................................. 215
Cálculos para títulos de dívida ................................................................... 216
Índice de teclas de função ......................................................... 217
Índice de teclas de programação .............................................. 221
Índice remissivo .......................................................................... 225
Faça cálculos financeiros com
facilidade
Antes de começar a ler este manual, veremos como é fácil fazer cálculos
financeiros com sua HP 12C Platinum. Ao experimentar os exemplos abaixo,
não se preocupe em aprender como usar a calculadora; abordaremos esse assunto
integralmente começando na Seção 1.
Exemplo 1: Suponha que você queira assegurar que será possível pagar a
faculdade da sua filha daqui a 14 anos. Você estima que o custo anual será
aproximadamente R$6.000 (R$500 por mês) durante 4 anos. Suponha que ela
resgatará R$500 de uma caderneta de poupança no início de cada mês. Quanto
você precisará depositar nessa conta, quando ela começar a faculdade, se a conta
pagar 6% ao ano com capitalização mensal?
Esse é um exemplo de um cálculo de juros compostos. Todo problema desse tipo
inclui pelo menos três dos seguintes valores:
z n: número de períodos de capitalização.
z i: taxa de juros por período de capitalização.
z PV: valor presente do capital.
z PMT: valor do pagamento periódico.
z FV: valor futuro do capital.
Neste exemplo:
z n é 4 anos × 12 períodos por ano = 48 períodos.
z i é 6% ao ano ÷ 12 períodos por ano = 0,5% por período.
z PV é o valor a ser calculado - o valor presente no início da transação
financeira.
z PMT é R$500.
z FV é zero, já que ao se formar, sua filha (com sorte!) não precisará de mais
dinheiro.
Para começar, ligue a calculadora apertando a tecla ;. Em seguida, aperte as
teclas mostradas na coluna Teclas abaixo.
Observação: Um ícone de bateria ( ) mostrado no canto superior
esquerdo do mostrador, quando a calculadora está ligada, significa que a
bateria está fraca. Para trocar as baterias, refira-se ao Apêndice F.
1
1.
Se não estiver familiarizado com o uso das teclas de uma calculadora HP, refira-se à
descrição nas páginas 16 e 17.
11
12 Faça cálculos financeiros com facilidade
As funções de calendário e quase todas as funções financeiras demoram
um pouco para produzir uma resposta. (São tipicamente poucos segundos,
mas as funções ¼, !, L, e S podem demorar 30 segundos ou
mais.) Durante esses cálculos, a palavra running piscará no mostrador
para informá-lo que a calculadora está processando o resultado.
Teclas Mostrador
fCLEARHf2
4gA
6gC
500P
g×
$
a Não se preocupe agora com o sinal negativo no mostrador. Este e outros detalhes serão
explicados na Seção 3.
0,00
48,00
0,50
500,00
500,00
–21.396,61
Apaga os dados anteriores da
memória da calculadora e configura
o mostrador para exibir duas casas
decimais.
Calcula e armazena o número de
períodos de capitalização.
Calcula e armazena a taxa de juros
periódica.
Armazena o valor do pagamento
periódico.
Configura o modo de vencimento
para o início de cada período.
Valor que precisa ser depositado.
a
Exemplo 2: Agora precisamos determinar como poupar o dinheiro necessário
até sua filha entrar na faculdade daqui a 14 anos. Vamos dizer que ela tenha uma
apólice de seguro de R$5.000 paga, com uma taxa de juros de 5,35% ao ano e
com capitalização semestral. Quanto valerá até ela começar a faculdade?
Nesse exemplo, precisamos calcular FV, o valor futuro.
Teclas Mostrador
fCLEARG
14\2§w
5.35\2z¼
5000Þ$
M
–21.396,61
28,00
2,68
–5000,00
10.470,85
Apaga os dados financeiros
anteriores da memória da
calculadora.
Calcula e armazena o número de
períodos de capitalização.
Calcula e armazena a taxa de juros
periódica.
Armazena o valor presente da
apólice.
Valor da apólice daqui a 14 anos.
Faça cálculos financeiros com facilidade 13
Exemplo 3: O exemplo anterior mostrou que a apólice de seguro fornecerá
aproximadamente metade do valor necessário. Um valor adicional precisará ser
poupado para completar o total (21.396,61 – 10.470,85 = 10.925,76). Suponha
que você fará depósitos mensais em dinheiro, começando no fim do mês que
vem, em uma conta que paga 6% ao ano com capitalização mensal. Qual valor de
pagamento seria necessário para poupar R$10.925,75 nos 14 anos
remanescentes?
Teclas Mostrador
fCLEARG
14gA
6gC
10925.76M
gÂ
P
10.470,85
168,00
0,50
10.925,76
10.925,76
–41,65
Apaga os dados financeiros
anteriores da memória da
calculadora.
Calcula e armazena o número de
períodos de capitalização.
Calcula e armazena a taxa de
juros periódica.
Armazena o valor futuro
necessário.
Configura o modo de vencimento
para o final de cada período.
Pagamento mensal necessário.
Exemplo 4: Suponha que você não consiga achar um banco que atualmente
ofereça uma conta que pague juros de 6% ao ano com capitalização mensal, mas
você tem recursos para depositar R$45,00 todo final de mês. Qual é a taxa de
juros mínima que permitirá a acumulação do valor necessário?
Neste problema, não precisamos apagar os dados anteriores da memória da
calculadora, pois a maioria dos dados do exemplo anterior não mudou.
Teclas Mostrador
45ÞP
¼
12§
Aqui fornecemos uma pequena amostra dos muitos cálculos financeiros que
você pode fazer facilmente com sua nova HP-12C. Para começar a aprender
sobre essa poderosa ferramenta financeira, é só virar a página.
–45,00
0,42
5,01
Armazena o valor do pagamento
periódico.
Taxa de juros periódica.
Taxa de juros anual.
Parte I
Resolução de Problemas
Seção 1
Começando
Ligando e desligando a calculadora
Para começar a usar sua HP 12C Platinum, aperte a tecla ;1. Apertando ;
novamente desliga a calculadora. Se não desligada manualmente, a calculadora
se desligará automaticamente entre 8 e 17 minutos depois do último uso.
Indicador de carga da bateria
Um ícone de bateria ( ) mostrado no canto superior esquerdo do mostrador,
quando a calculadora está ligada, significa que a bateria está fraca. Para trocar as
baterias, refira-se ao Apêndice F.
O teclado
Muitas das teclas da HP 12C Platinum executam duas ou até três funções. A
função primária de uma tecla é indicada pelos caracteres impressos em branco na
sua face superior. As funções secundárias de uma tecla são indicadas pelos
caracteres impressos em letra dourada acima da tecla e em letra azul na sua face
inferior. Essas funções secundárias são selecionadas apertando a tecla de prefixo
apropriada antes da tecla de função.
:
z Para selecionar a função secundária impressa
em letra dourada acima de uma tecla, aperte
a tecla de prefixo dourada (f) e, em
seguida, a tecla de função.
z Para selecionar a função primária impressa
na face superior de uma tecla, aperte
somente a tecla.
z Para selecionar a função secundária impressa
em azul na face inferior de uma tecla, aperte
a tecla de prefixo azul (g) e, em seguida, a
tecla de função.
Ao longo deste manual, referências à operação de uma função secundária
aparecem como o nome da função dentro de uma caixa (por exemplo, “A função
L …”). Referências à seleção de uma função secundária aparecem precedidas
1.
Observe que a tecla ; é menos saliente que as outras teclas para evitar seu acionamento
por engano.
16
Seção 1: Começando 17
pela tecla de prefixo apropriada (por exemplo, “Apertando fL …”).
Referências às funções agrupadas no teclado em letra dourada debaixo da
palavra “CLEAR” aparecem ao longo deste manual precedidas pela palavra
“CLEAR” (por exemplo, “A função CLEAR H …” ou “Apertando
fCLEARH …”).
Se você apertar a tecla de prefixo f ou g por engano, pode cancelá-la
apertando fCLEARX. Essa combinação de teclas também pode ser usada
para cancelar as teclas ?, :, e i. (Estas teclas são teclas de prefixo, no
sentido que outras teclas precisam ser apertadas em seguida para executar a
função correspondente.) Como a tecla X também é usada para exibir a
mantissa (todos os 10 dígitos) do número no mostrador, essa mantissa aparecerá
por um momento depois que a tecla X é liberada.
Apertando a tecla de prefixo f ou g o indicador de estado correspondente – f
ou g – é ligado no mostrador. Os indicadores de estado são desligados quando
você aperta uma tecla de função (executando a função secundária da tecla), uma
outra tecla de prefixo, ou fCLEARX.
Entrando números
Para entrar um número na calculadora, aperte as teclas de dígitos em sequência,
como se estivesse escrevendo o número em um papel. Um ponto decimal deve
ser digitado (utilizando a tecla do ponto decimal) se for parte do número, exceto
se aparecer à direita do último dígito.
Separadores de dígitos
Ao digitar um número, cada grupo de três dígitos no lado esquerdo do ponto
decimal é automaticamente separado no mostrador. Quando a calculadora é
ligada pela primeira vez, depois de chegar da fábrica – ou depois de reinicializar
a Memória Contínua – o ponto decimal nos números mostrados é um ponto e o
separador entre cada grupo de três dígitos é uma vírgula. Se você desejar, pode
configurar a calculadora para exibir uma vírgula para o ponto decimal e um
ponto para o separador de três dígitos. Para efetuar essa configuração, desligue a
calculadora. Depois, aperte e segure a tecla . e aperte ; simultaneamente.
Faça essa operação novamente para voltar à configuração original de separador
de dígitos no mostrador.
Números negativos
Para trocar o sinal de um número no mostrador - tanto um que acabou de ser
digitado quanto um que resultou de um cálculo - simplesmente aperte Þ
(trocar o sinal). Quando o mostrador exibe um número negativo - quer dizer, um
número precedido pelo sinal de menos - apertando Þ remove o sinal do
mostrador e o número se torna positivo.
18 Seção 1: Começando
Digitação de números grandes
Como o mostrador não exibe mais que 10 dígitos de um número, números
maiores que 9.999.999.999 não podem ser digitados por completo. Porém,
podem ser digitados se o número for expresso em formato de “notação
científica”. Para converter um número para notação científica, ajuste a posição
do ponto decimal até que haja somente um dígito (um dígito além de zero) à sua
esquerda. O número resultante é chamado a “mantissa” do número original e o
número de casas decimais que o ponto decimal foi deslocado é chamado de
“expoente” do número original. Quando o ponto decimal é deslocado para a
esquerda, o expoente é positivo; quando o ponto decimal é deslocado para a
direita (isso ocorreria para números menores que um), o expoente é negativo.
Para digitar um número no mostrador, simplesmente digite a mantissa, aperte
Æ (digitar o expoente), e digite o expoente. Se o expoente for negativo, aperte
Þ depois de apertar Æ.
Por exemplo, para digitar US$1.781.400.000.000 (o Produto Interno Bruto dos
EUA em 1977), é necessário mudar o ponto decimal 12 casas à esquerda,
resultando em uma mantissa de 1,7814 e um expoente de 12:
Teclas Mostrador
1.7814Æ12
Números digitados em notação científica podem ser igualmente usados em
cálculos como qualquer outro número.
1,7814 12
O número 1.781.400.000.000
digitado em notação científica.
As teclas “CLEAR” (apagar)
Apagando um registro ou o mostrador zera-o. Apagar a memória de
programação substitui as instruções ali contidas por gi000. Há várias
operações que apagam ou zeram registros na HP 12C Platinum, como mostrado
na tabela abaixo:
Tecla(s) Apaga/Zera:
O Mostrador e registro X.
fCLEAR² Registros estatísticos (R
mostrador.
fCLEARÎ Memória de programação (só quando apertado no Modo
de Programação).
fCLEARG Registros financeiros.
fCLEARH Registros de armazenamento de dados, registros
financeiros, registros da pilha e LAST X, e mostrador.
a R6), registros da pilha e
1
Seção 1: Começando 19
As teclas “RPN” e “ALG”
A calculadora pode ser configurada para executar operações aritméticas tanto no
modo RPN (Notação Polonesa Reversa) quanto no modo ALG (Algébrico).
No modo notação polonesa reversa (RPN), os resultados intermediários dos
cálculos são armazenados automaticamente, então não é necessário usar
parênteses.
No modo algébrico (ALG), as operações de adição, subtração, multiplicação e
divisão são executadas na maneira tradicional.
Para selecionar o modo RPN: Aperte f] para configurar a calculadora no
modo RPN. Quando a calculadora está no modo RPN, o indicador de estado
RPN está presente.
Para selecionar o modo ALG: Aperte f[ para configurar a calculadora no
modo ALG. Quando a calculadora está no modo ALG, o indicador de estado
ALG está presente.
Exemplo
Suponha que deseja calcular 1 + 2 = 3.
No modo RPN, você digita o primeiro número, aperta a tecla \, digita o
segundo número, e em seguida aperta a tecla do operador aritmético: +.
No modo ALG, você digita o primeiro número, aperta a tecla +, digita o
segundo número, e em seguida aperta a tecla }.
modo RPN modo ALG
1 \ 2 +
Nos modos RPN e algébrico, os resultados de todos os cálculos são
apresentados. Porém, no modo RPN somente os resultados são apresentados, não
os cálculos.
Exceto no Apêndice B, todos os exemplos neste manual foram escritos para o
modo RPN.
1 + 2
}
Cálculos aritméticos simples no modo RPN
No modo RPN, qualquer cálculo aritmético simples compreende dois números e
uma operação – adição, subtração, multiplicação ou divisão. Para executar um
cálculo desse tipo com sua HP 12C Platinum, você precisa informar os números
primeiro, e indicar a operação a ser executada depois. A resposta é calculada
quando a tecla de operação (+,-,§, ou z) é apertada.
20 Seção 1: Começando
Os dois números deveriam ser digitados na ordem em que apareceriam se o
cálculo fosse escrito em papel: da esquerda para a direita. Depois de digitar o
primeiro número, aperte a tecla \ para indicar que terminou de entrar o
número. Apertando \ separa-se o segundo número a ser entrado do primeiro,
já entrado.
Em suma, para executar uma operação aritmética:
1. Digite o primeiro número.
2. Aperte \ para separar o segundo número do primeiro.
3. Digite o segundo número.
4. Aperte +,-,§ ou z para executar a operação desejada.
Por exemplo, para calcular 13 ÷ 2 faça o seguinte:
Teclas (modo RPN) Mostrador
13
\
2
z
13,
13,00
2,
6,50
Registra o primeiro número na
calculadora.
Apertando \ separa o segundo
número do primeiro.
Registra o segundo número na
calculadora.
Apertando a tecla da operação
calcula a resposta.
Observe que depois que você apertou \, dois zeros apareceram depois do
ponto decimal. Não há nada estranho: o mostrador da calculadora está
configurado para mostrar duas casas decimais para todo número entrado ou
calculado. Antes de apertar \, a calculadora não teve como saber que você
tinha terminado de digitar o número, então só mostrava os dígitos que tinha
informado. Apertando \ você indica à calculadora que terminou de digitar o
número, terminando a entrada de dígitos. Não é necessário apertar \ depois
de digitar o segundo número pois as teclas +,-,§ e z também terminam a
entrada de dígitos. (Na verdade, todas as teclas terminam a entrada de dígitos,
exceto as teclas para entrada de dígitos (teclas de dígitos, ., Þ e Æ) e
teclas de prefixo (f, g, ?, : e (.)
Cálculos aritméticos complexos no modo RPN
Quando uma resposta acaba de ser calculada e está no mostrador, você pode
executar uma outra operação com esse número, simplesmente digitando o
segundo número e apertando a tecla da operação: você não precisa apertar \
para separar o segundo número do primeiro. Isso acontece porque um número é
entrado depois de apertada uma tecla de função (como +,-,§,z, etc.) e
Seção 1: Começando 21
porque o resultado do cálculo anterior está armazenado na memória da
calculadora - da mesma maneira que se a tecla \ tivesse sido apertada. A
única situação em que você precisará apertar a tecla \ para separar dois
números é quando digitar um logo após o outro.
A HP 12C Platinum foi projetada para que, cada vez que você apertar uma tecla
de função no modo RPN, a calculadora execute a operação naquele instante não depois - para que possa ver o resultado de todos os cálculos intermediários,
além do resultado final.
Exemplo: Suponha que você escreveu três cheques sem atualizar os canhotos do
seu talão, e você acabou de depositar seu salário de R$1.053,00 em sua conta
corrente. Se o saldo era R$58,33 e os cheques tinham os valores R$22,95,
R$13,70, e R$10,14, qual é o novo saldo?
Solução: Escrito em papel, esse problema seria
58,33 – 22,95 – 13,70 – 10,14 + 1053
Teclas (modo RPN) Mostrador
58.33
\
22.95
-
13.70
-
10.14-
58,33
58,33
22,95
35,38
13,70
21,68
11,54
Registra o primeiro número.
Apertando \ separa o segundo
número do primeiro.
Registra o segundo número.
Apertando - subtraído o segundo
número do primeiro. A calculadora
exibe o resultado desse cálculo, que
é o saldo depois de subtrair o
primeiro cheque.
Registra o próximo número. Como
um cálculo acabou se ser executado,
não aperte \; o próximo número
entrado (13,70) é automaticamente
separado do número previamente
exibido no mostrador (35,38).
Apertando - subtrai o número que
acabou de ser entrado do número
previamente exibido no mostrador.
A calculadora exibe o resultado
desse cálculo, que é o saldo depois
de subtraído o segundo cheque.
Registra o próximo número e o
subtrai do saldo anterior. O saldo
novo aparece no mostrador. (Está
chegando a zero!)
22 Seção 1: Começando
Teclas (modo RPN) Mostrador
1053+
1.064,54
Esse exemplo mostra como a HP 12C Platinum calcula igual a você com lápis e
papel (mas muito mais rápido!):
Você faz uma
operação de
cada vez ...
Veremos isso novamente com um cálculo diferente - um que compreende a
multiplicação de dois grupos de números e depois a soma dos resultados. (Esse
tipo de cálculo seria necessário para somar vários itens de uma fatura com
quantidades e preços diferentes.)
Por exemplo, considere o cálculo de (3 × 4) + (5 × 6). Se você estivesse fazendo
esse cálculo em papel, faria primeiro as multiplicações entre parênteses, e depois
somaria os resultados das duas multiplicações:
Registra o próximo número - o
salário depositado - e adiciona-o ao
saldo anterior. O novo saldo - o
atual - aparece no mostrador.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
... e vê o resultado
de cada operação
imediatamente
Sua HP 12C Platinum calcula a resposta da mesma maneira:
Teclas (modo RPN) Mostrador
3\4§
5\6§
+
12,00
30,00
42,00
Observe que antes do passo 2, não foi necessário armazenar ou anotar o
resultado do passo 1: foi armazenado na memória da calculadora
automaticamente. E depois de digitar o 5 e o 6 no passo 2, a calculadora estava
Passo 1: Multiplica os números
entre os primeiros parênteses.
Passo 2: Multiplica os números
entre os segundos parênteses.
Passo 3: Soma os resultados das
duas multiplicações.
Seção 1: Começando 23
armazenando dois números(12 e 5) por você, além do 6 no mostrador. (A HP
12C Platinum armazena um total de três números na memória, além do número
no mostrador.) Depois do passo 2, a calculadora ainda estava armazenando por
você o 12 na memória, além do 30 no mostrador. Você pode ver que a
calculadora armazena o número por você, como se você o tivesse escrito em
2
papel, e depois utiliza-o no cálculo no momento certo, como você faria.
Mas
com a HP 12C Platinum, você não precisa escrever os resultados de um cálculo
intermediário, nem precisa armazená-lo para recuperá-lo depois.
Observe que no passo 2 foi necessário apertar \ novamente. É porque você
estava entrando dois números, um imediatamente após o outro, sem executar
uma operação no meio.
Para verificar seu entendimento de como executar cálculos com sua HP 12C
Platinum, faça sozinho os próximos problemas. Esses problemas são
relativamente simples, porém, problemas mais complexos podem ser resolvidos
usando os mesmos passos básicos. Se você tiver dificuldades em obter os
resultados mostrados, volte a ler as últimas páginas.
34+()56+()× 88 11,=
27 14–()
----------------------- 136,=
14 38+()
5
--------------------------- 124,=
31621++
Registros de armazenamento
Números (dados) na HP 12C Platinum são armazenados em memórias chamadas
“registros de armazenamento” ou simplesmente “registros”. (O termo singular,
“memória”, é usado neste manual para referir a todos os registros de
armazenamento.) Quatro registros especiais são usados para o armazenamento
de números durante cálculos (essa “pilha de registros” é descrita no Apêndice
A), e mais um (denominado o registro do último X “LAST X”) é usado para
armazenar o último número mostrado antes da execução da última operação.
Além desses registros em que números são armazenados automaticamente, até
20 outros registros estão disponíveis para o armazenamento manual de números.
Esses outros registros de armazenamento são designados R
Menos registros estarão disponíveis para o armazenamento de dados se existir
um programa armazenado na memória (pois programas são armazenados em
2.
Apesar de não precisar saber como esses números são armazenados e recuperados no
momento certo, se você tiver interesse, pode ler mais sobre o assunto no Apêndice A. Ao
entender melhor como a calculadora funciona, você a usará de uma maneira mais eficiente e
com mais confiança, obtendo um melhor retorno do seu investimento em uma HP 12C
Platinum.
a R9 e R.0 a R.9.
0
24 Seção 1: Começando
alguns dos 20 registros), mas um mínimo de 7 registros sempre estarão
disponíveis. Outros registros de armazenamento – designados “registros
financeiros” – são reservados para os números usados em cálculos financeiros.
Armazenamento e recuperação de números
Para armazenar um número que aparece no mostrador em um registro de
armazenamento de dados:
1. Aperte ? (armazenar).
2. Digite o número do registro: 0 a 9 para os registros de R
para os registros de R
a R.9.
.0
Da mesma maneira, para recuperar para o mostrador um número em um registro
de armazenamento, aperte : (recuperar), e depois digite o número do
registro. Essa ação copia para o mostrador o número armazenado no registro; o
número permanecerá inalterado no registro de armazenamento. Além do mais,
quando isso é feito, o número anteriormente no mostrador é armazenado
automaticamente na memória da calculadora para um cálculo subsequente, da
mesma maneira que o número no mostrador é armazenado quando você entra um
novo número.
Exemplo: Antes de sair para visitar um cliente interessado nos PCs da sua
empresa, você armazena o custo de um PC (R$3.250) e também o custo de uma
impressora ($2.500) nos registros de armazenamento. Mais tarde, o cliente
decide comprar seis PCs e uma impressora. Você recupera o custo do
computador, multiplica-o pela quantidade, e depois recupera e soma o custo da
impressora para chegar ao total da fatura.
a R9, ou .0 a .9
0
Teclas (modo RPN) Mostrador
3250?1
2500?2
3.250,00
2.500,00
; Desliga a calculadora.
Mais tarde no mesmo dia …
Armazena o custo do computador
.
em R
1
Armazena o custo da impressora
em R
.
2
Teclas (modo RPN) Mostrador
;
:1
2.500,00
3.250,00
Liga a calculadora novamente.
Recupera o custo do computador
para o mostrador.
Seção 1: Começando 25
6§
19.500,00
Multiplica-o pela quantidade
pedida para calcular o custo dos
computadores.
:2
2.500,00
Recupera o custo da impressora
para o mostrador.
+
22.000,00
Fatura total.
Zerando os registros de armazenamento
Para zerar um único registro de armazenamento, simplesmente armazene o valor
zero. Não é necessário zerar um registro de armazenamento antes de armazenar
um dado novo; a operação de armazenamento automaticamente zera o registro
antes de armazenar o dado.
Para zerar todos os registros de armazenamento de uma só vez - incluindo os
registros financeiros, os registros da pilha e o registro LAST X – aperte
fCLEARH.
3
Essa operação também zera o mostrador.
Todos os registros de armazenamento também são apagados quando a Memória
Contínua é reinicializada (como descrito na página 72).
Aritmética com registros de armazenamento
Suponha que você queira executar uma operação aritmética com o número no
mostrador e um número em um registro de armazenamento, e depois armazenar
o resultado no mesmo registro sem alterar o número no mostrador. A HP 12C
Platinum permite a execução dessa operação em um único passo.
1. Aperte ?.
2. Aperte +,-,§, ou z para indicar a operação desejada.
3. Digite o número do registro.
Ao se fazer aritmética com registros de armazenamento, o novo número no
registro é calculado segundo a regra abaixo:
número
atualmente
no registro
Só os registros R
3.
CLEARH não é programável.
a R4podem ser usados para esse tipo de operação.
0
número
previamente no
registro
número no mostrador
26 Seção 1: Começando
Exemplo: No exemplo na página 21, atualizamos o saldo da sua conta corrente.
Suponhamos que, como os dados armazenados na Memória Contínua da
calculadora não são apagados, você a utilize para rastrear sua conta corrente.
Você poderia usar os registros de armazenamento para rapidamente atualizar o
saldo depois de fazer depósitos ou cheques.
Teclas Mostrador
58.33?0
22.95?-0
13.70?-0
10.14?-0
1053?+0
:0
58,33
22,95
13,70
10,14
1.053,00
1.064,54
Armazena o saldo atual no registro
.
R
0
Subtrai o primeiro cheque do saldo
em R
. Observe que o mostrador
0
continua exibindo o valor subtraído;
a resposta é armazenada somente em
R
.
0
Subtrai o segundo cheque.
Subtrai o terceiro cheque.
Adiciona o depósito.
Recupera o número em R0 para
visualizar o novo saldo.
Seção 2
Funções de percentagem e
calendário
Funções de percentagem
A HP 12C Platinum tem três teclas para solucionar problemas com percentagens:
b, à, e Z. Você não precisa converter percentagens nos equivalentes
decimais; isso é feito automaticamente ao apertar qualquer uma dessas teclas.
Então, não é necessário converter 4% em 0,04; você pode digitá-lo como é
falado e escrito: 4b.
Percentagens
No modo RPN, para determinar o valor que corresponde à percentagem de um
dado valor:
1. Digite o número base.
2. Aperte \.
3. Digite a percentagem.
4. Aperte b.
Por exemplo, para calcular 14% de R$300:
Teclas (modo RPN) Mostrador
300
\
14
b
Se o número base já estiver no mostrador como resultado de um cálculo anterior,
você não deve apertar \ antes de digitar a percentagem - assim como em um
cálculo complexo.
300,
300,00
14,
42,00
Registra o número base.
Apertando-se \ o próximo
número digitado é separado do
primeiro número, como em um
cálculo aritmético comum.
Registra a percentagem.
Calcula o valor.
27
28 Seção 2: Funções de percentagem e calendário
Valor líquido
O valor líquido - quer dizer, o valor base mais ou menos a percentagem - pode
ser facilmente calculado coml sua HP 12C Platinum, pois ela retém o valor base
na memória depois de calcular a percentagem. Para calcular um valor líquido,
simplesmente calcule a percentagem, apertando em seguida = ou -.
Exemplo: Você está comprando um carro novo que é vendido por R$13.250. A
concessionária lhe oferece um desconto de 8% e os impostos sobre o valor de
compra são de 6%. Calcule o valor que a concessionária vai cobrar e depois o
custo total, incluindo os impostos.
Teclas (modo RPN) Mostrador
13250\
8b
6b
=
13.250,00
1.060,00
12.190,00
731,40
12.921,40
Registra o valor base,
separando-o da percentagem.
Valor do desconto.
Valor base menos o desconto.
Valor dos impostos (sobre
R$12.190).
Custo total: valor base menos
desconto mais impostos.
Diferença percentual
No modo RPN, para achar a diferença percentual entre dois números:
1. Digite o número base.
2. Aperte \ para separar o outro número do número base.
3. Digite o outro número.
4. Aperte à.
Se o outro número for maior que o número base, a diferença percentual será
positiva. Se o outro número for menor que o número base, a diferença percentual
será negativa. Portanto, uma resposta positiva indica um aumento, enquanto uma
resposta negativa indica uma redução.
Se você estiver calculando a diferença percentual no tempo, o número base é
normalmente o valor que ocorre primeiro.
Exemplo: Ontem o valor de sua ação caiu de 58½ para 53¼. Qual é a diferença
percentual?
Seção 2: Funções de percentagem e calendário 29
Teclas Mostrador
58.5\
53.25
à
A tecla à pode ser usada para calcular a diferença percentual entre o custo de
atacado e o custo de varejo. Se o número base for o custo de atacado, a diferença
percentual é a remarcação; se o número base for o custo de varejo, a diferença
percentual é a margem de lucro. Exemplos de cálculos de remarcação e margem
de lucro estão incluídos no HP 12C Solutions Handbook.
58,50
53,25
–8,97
Registra o número base, separandoo do outro número.
Registra o outro número.
Uma queda de quase 9%.
Percentagem do total
No modo RPN, para calcular qual percentagem um número é de um outro:
1. Calcule o valor total somando os valores individuais, como em um cálculo
aritmético complexo.
2. Digite o número cujo equivalente em percentagem deseja achar.
3. Aperte Z.
Exemplo: No mês passado, sua empresa teve vendas de $3,92 milhões nos EUA,
$2,36 milhões na Europa, e $1,67 milhões no resto do mundo. Qual percentagem
das vendas totais ocorreram na Europa?
Teclas (modo RPN) Mostrador
3.92\
2.36+
1.67+
2.36
Z
A HP 12C Platinum retém o valor total na memória depois de calcular a
percentagem do total. Portanto, para calcular qual percentagem um outro valor é
do total:
1. Pressione O para zerar o mostrador.
2. Digite o outro valor.
3. Aperte Z novamente.
3,92
6,28
7,95
2,36
29,69
Registra o primeiro número,
separando-o do outro número.
Acrescenta o segundo número.
Acrescenta o terceiro número para
chegar ao total.
Registra 2,36 para calcular qual
percentagem 2,36 é do número no
mostrador.
A Europa foi responsável por quase
30% das vendas totais.
30 Seção 2: Funções de percentagem e calendário
Por exemplo, para calcular qual percentagem das vendas totais no exemplo
anterior ocorreu nos EUA e qual percentagem ocorreu no resto do mundo:
Teclas (modo RPN) Mostrador
O3.92Z
O1.67 Z
Para calcular qual percentagem um número é de um total, quando você já sabe o
valor total:
1. Digite o valor total.
2. Aperte \para separar o outro número do número total.
3. Digite o número cujo equivalente em percentagem deseja calcular.
4. Aperte Z.
Por exemplo, suponha que no exemplo anterior você já soubesse que as vendas
totais eram de $7,95 milhões e desejasse descobrir qual percentagem do total
ocorreu na Europa:
49,31
21,01
As vendas nos EUA correspondiam
a aproximadamente 49% do total.
As vendas no resto do mundo
correspondiam a aproximadamente
21% do total.
Teclas Mostrador
7.95\
2.36
Z
7,95
2,36
29,69
Registra o valor total, separando-o
do próximo número.
Registra 2,36 para calcular qual
percentagem 2,36 é do número no
mostrador.
A Europa foi responsável por quase
30% das vendas totais.
Funções de calendário
As funções de calendário fornecidas pela HP 12C Platinum - D e Ò trabalham com datas entre 15 de outubro de 1582 e 25 de novembro de 4046.
Formato de data
Para todas as funções de calendário, assim como para cálculos envolvendo
títulos de dívida (E e S) - a calculadora utiliza um de dois formatos de
data. O formato de data é utilizado tanto para interpretar datas quando são
digitadas, quanto para exibi-las.
Seção 2: Funções de percentagem e calendário 31
Mês-Dia-Ano. Para configurar o formato para mês-dia-ano, aperte gÕ. Para
entrar uma data com esse formato ativado:
1. Digite o mês, com um ou dois dígitos.
2. Aperte a tecla do ponto decimal (.).
3. Digite os dois dígitos do dia.
4. Digite os quatro dígitos do ano.
As datas são exibidas no mesmo formato.
Por exemplo, para digitar 7 de abril de 2004:
Teclas Mostrador
4.072004
Dia-Mês-Ano. Para configurar o formato para dia-mês-ano, aperte gÔ. Para
entrar uma data com esse formato ativado:
1. Digite o dia, com um ou dois dígitos.
2. Aperte a tecla do ponto decimal (.).
3. Digite o mês, com dois dígitos.
4. Digite os quatro dígitos do ano.
Por exemplo, para digitar 7 de abril de 2004:
4,072004
Teclas Mostrador
7.042004
Quando o formato da data está configurado para dia-mês-ano, o indicador de
estado D.MY está presente no mostrador. Se o indicador D.MY não estiver
presente, o formato da data será mês-dia-ano.
O formato de data permanece ativo até ser alterado; não é necessário
reconfigurá-lo toda vez que a calculadora é ligada. Porém, se a Memória
Contínua for reinicializada, o formato de data será configurado para mês-diaano.
7,042004
Datas futuras ou passadas
Para calcular a data e dia que é um certo número de dias depois ou antes de uma
data fornecida:
1. Digite a data fornecida e aperte \.
2. Digite o número de dias.
3. Se a outra data estiver no passado, aperte Þ.
4. Aperte gD.
32 Seção 2: Funções de percentagem e calendário
A resposta calculada pela função D é exibida em um formato especial. Os
números do mês, dia e ano (ou dia, mês e ano) são separados por separadores de
dígitos, e o dígito ao lado direito da resposta no mostrador indica o dia da
semana: 1 para a segunda-feira a 7 para o domingo.
4
Exemplo: Se você comprasse uma opção para um terreno em 14 de maio de
2004, válida por 120 dias, qual seria a data de vencimento? Suponha que o
formato dia-mês-ano seja usado.
Teclas Mostrador
gÔ
14.052004\
120gD
7,04
14,05
11,09,2004 6
Quando D é executada como uma instrução em um programa em execução, a
calculadora pára por aproximadamente 1 segundo para mostrar o resultado,
continuando em seguida a execução do programa.
Configura o formato para dia-mêsano. (O mostrador exibido supõe que
a data do último exemplo ainda está
presente). A data inteira não é
exibida agora porque o formato do
mostrador é configurado para
mostrar somente duas casas
decimais, como descrito na Seção 5.)
Registra a data, separando-a do
número de dias a ser entrado.
A data de vencimento é 11 de
setembro de 2004, uma sábado.
Número de dias entre datas
Para calcular o número de dias entre duas datas:
1. Digite a data mais antiga e aperte \.
2. Digite a data mais recente e aperte gÒ.
A resposta exibida no mostrador é o número exato de dias entre as duas datas,
incluindo 29 de fevereiro, se houver. Adicionalmente, a HP 12C Platinum
também calcula o número de dias entre as duas datas com base no ano comercial
(mês de 30 dias). Essa resposta é retida na memória da calculadora; para mostrála, aperte~. Apertando-se ~ a resposta original será novamente exibida no
mostrador.
4.
O dia da semana indicado pela função D pode ser diferente daquele registrado em textos
históricos quando o calendário juliano estava em uso. O calendário juliano era o padrão na
Inglaterra e em suas colônias até 14 de setembro de 1752, quando foi adotado o calendário
gregoriano. Outros países adotaram o calendário gregoriano em momentos diferentes.
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