HP 12C PLATINIUM User Manual

12c calculatrice financière

guide de l’utilisateur

Édition 4 Référence HP 0012C-90014

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Avis

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Historique des tirages

Édition 4 Août 2004

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Introduction

À propos de ce manuel

Ce guide de l’utilisateur pour la hp 12c est destiné à vous permettre de tirer le meilleur parti de votre investissement dans la calculatrice financière programmable hp 12c. Nous savons bien que vous êtes impatient après votre achat de ce

puissant outil financier de mettre de c sur les touches”, mais vous gagnerez à long terme à lire complètement ce manuel et à effectuer les exemples qu’il contient.

Après cette introduction, un bref chapitre intitulé Pour faciliter les calculs financiers—vous permettra de découvrir à quel point votre hp 12c peut vous aider dans ce domaine ! Le reste de ce manuel est divisé en trois parties essentielles :

z Partie I (sections 1 à 7) décrivant l’utilisation des diverses fonctions

financières, mathématiques, statistiques et autres (hors programmation) fournies par la calculatrice :

Section 1 contenant une prise en main. Elle vous indique comment utiliser le clavier, effectuer des calculs arithmétiques simples ou en chaîne, ainsi que comment utiliser les registres de stockage (“mémoires”).

Section 2 présentant l’utilisation des fonctions de pourcentage et de calendrier.

z Section 3 présentant les calculs d’intérêt simple, d’intérêt composé et les

fonctions d’amortissement.

z Section 4 présentant les analyses de rentabilité, les calculs d’obligations

et d’amortissement.

z Section 5 décrivant diverses fonctions telles que la mémoire permanente,

l’affichage et les touches de fonctions spéciales.

z Sections 6 et 7 présentant l’utilisation des fonctions statistiques,

mathématiques et de modification de nombres.

z Partie II (sections 8 à 11) décrivant l’utilisation des puissantes possibilités de

programmation de la hp 12c.

té ce manuel pour immédiatement “appuyer

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4 Introduction

z Partie III (sections 12 à 13) contenant les solutions pas-à-pas de problèmes

spécifiques dans l’immobilier, le prêt, l’épargne, l’analyse d’investissement et les calculs d’obligations. Certaines de ces solutions peuvent être obtenues manuellement, d’autres nécessitent l’utilisation d’un programme. Les solutions programmées sont à la fois autonomes et pas-à-pas, il est donc facile de les employer même si vous n’avez pas l’intention d’apprendre à créer vos propres programmes. Mais si vous commencez vraiment à créer vos programmes, consultez ceux qui sont utilisés dans ces solutions : ils présentent des exemples de bonnes pratiques et techniques de programmation.

z Les diverses annexes donnent des détails supplémentaires sur le

fonctionnement de la calculatrice ainsi que sur les garanties et services.

z L’index des touches de fonction et l’index des touches de programmation en

fin de ce manuel sont une référence pratique pour les informations très complètes de ce manuel.

Calculs financiers au Royaume-Uni

Les calculs de la plupart des problèmes financiers au Royaume-Uni sont identiques aux calculs effectués sur ces problèmes aux États-Unis – décrits dans ce manuel. Mais certains problèmes nécessitent des méthodes de calcul différentes. Consultez l’Annexe F pour plus d’informations.

Pour d’autres solutions aux problèmes financiers

En plus des solutions spécialisées des sections 12 à 16 de ce manuel, bien d’autres sont disponibles dans le hp 12c Solutions Manual. Il contient notamment des solutions à des problèmes de location, de prévision, de tarification, de statistiques, d’épargne, d’analyse d’investissement, de finances personnelles, d’actions, de prêts hypothécaires canadiens, des courbes d’apprentissage en fabrication et de théorie de file d’attente. Un livret de solutions est disponible enligne (www.hp.com/calculators

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Table des matières

Introduction.................................................................... 3

À propos de ce manuel...................................................................3

Calculs financiers au Royaume-Uni ...................................................4

Pour d’autres solutions aux problèmes financiers.................................4

Partie I. Résolution de problèmes ........................... 14

Section 1: Prise en main............................................... 15

Allumage et extinction...................................................................15

Indication de décharge ..........................................................15

Le clavier.....................................................................................15

Entrée de nombres.................................................................16

Séparateurs de groupes de chiffres ..........................................16

Nombres négatifs..................................................................16

Entrée de grands nombres ......................................................17

Les touches CLEAR.................................................................17

Calculs arithmétiques simples.........................................................18

Calculs en chaîne.........................................................................19

Registres de stockage....................................................................22

Stockage et rappel de nombres...............................................22

Effacement des registres de stockage .......................................23

Opérations arithmétiques sur les registres de stockage................23

Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier............... 25

Fonctions pourcentage ..................................................................25

Pourcentages.........................................................................25

Montant net ..........................................................................25

Différence en pourcentage......................................................26

Pourcentage du total ..............................................................27

Fonctions de calendrier.................................................................28

Format des dates...................................................................28

Dates à venir ou passées........................................................29

Nombre de jours entre dates...................................................30

Section 3: Fonctions financières de base ........................ 32

Les registres financiers...................................................................32

Stockage de nombres dans les registres financiers .....................32

Affichage de nombres dans les registres financiers.....................32

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6 Table des matières

Effacement des registres financiers .......................................... 33

Calculs d’intérêt simple ................................................................ 33

Calculs financiers et schéma de flux financiers................................. 34

La convention de signe de flux financiers ................................. 37

Le mode de paiement............................................................ 37

Schémas généralisés de flux financiers .................................... 38

Calculs d’intérêts composés.......................................................... 39

Comment indiquer le nombre de périodes de composition et le taux

d’intérêt composé ................................................................. 39

Calcul du nombre de paiements ou de périodes de composition. 39

Calcul de taux d’intérêt périodique et annuel............................ 43

Calcul de valeur actuelle........................................................ 44

Calcul du montant du paiement .............................................. 46

Calcul de la valeur future....................................................... 48

Calcul sur des périodes incomplètes........................................ 50

Amortissement............................................................................. 54

Section 4: Fonctions financières supplémentaires............58

Analyse de la valeur actualisée des flux de trésorerie : NPV et IRR..... 58

Calcul de la valeur actualisée nette (NPV)................................ 60

Calcul du taux de rentabilité interne (IRR) ................................. 64

Consultation des entrées de flux financiers ............................... 65

Modification d’entrées de flux financiers ...................................67

Calculs d’obligations ................................................................... 68

Prix de l’obligation................................................................ 69

Rendement d’obligations........................................................ 69

Calcul d’amortissement ................................................................ 70

Section 5: Fonctions supplémentaires............................. 72

Mémoire permanente................................................................... 72

L’affichage.................................................................................. 72

Indicateurs d’état.................................................................. 72

Formats d’affichage des nombres............................................ 73

Affichages spéciaux .............................................................. 75

La touche ............................................................................76

Calculs arithmétiques sur des constantes ...................................76

Reprise après erreur d’entrée de chiffre.................................... 77

Section 6: Fonctions statistiques .................................... 78

Cumul de statistiques.................................................................... 78

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Table des matières 7

Correction des statistiques cumulées................................................79

Moyenne.....................................................................................79

Écart type....................................................................................81

Estimation linéaire........................................................................82

Moyenne pondérée......................................................................83

Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de

nombres ...................................................... 84

Fonctions sur un nombre................................................................84

La fonction puissance....................................................................86

Partie II. Programmation ........................................ 87

Section 8: Les bases de la programmation ..................... 88

Pourquoi utiliser des programmes ?................................................88

Création d’un programme .............................................................88

Lancement d’un programme...........................................................90

Mémoire programme....................................................................90

Identification des instructions dans les lignes de programme .......91

Affichage des lignes de programme.........................................92

L’instruction 00 et la ligne de programme 00.....................94

Extension de la mémoire programme .......................................94

Passage de la calculatrice à une ligne de programme particulière96

Exécution d’un programme ligne par ligne ......................................97

Interruption de l’exécution du programme........................................99

Pause pendant l’exécution d’un programme ..............................99

Arrêt de l’exécution du programme........................................103

Section 9: Branchement et boucle................................ 105

Branchement simple....................................................................105

Boucle ......................................................................................106

Branchement conditionnel ...........................................................109

Section 10: Édition de programmes............................... 115

Modification de l’instruction d’une ligne de programme..................115

Ajout d’instructions à la fin d’un programme..................................116

Ajout d’instructions à l’intérieur d’un programme............................117

Ajout d’instructions par remplacement....................................117

branchement Ajout d’instructions par......................................118

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8 Table des matières

Section 11: Programmes multiples................................. 122

Enregistrement d’un autre programme.......................................... 122

Lancement d’un autre programme................................................ 124

Partie III. Solutions ................................................ 127

Section 12: Immobilier et prêts...................................... 128

Calcul d’un taux annuel en pourcentage avec frais ........................ 128

Prix de rachat d’un prêt avec remise ou pénalités .......................... 130

Rendement d’un prêt racheté avec remise ou pénalités................... 131

Choix entre location et achat ...................................................... 133

Report de mensualités ................................................................ 138

Section 13: Analyse d’investissement............................. 140

Amortissement en année incomplète ............................................ 140

Amortissement linéaire......................................................... 140

Amortissement dégressif ...................................................... 143

Amortissement proportionnel à ordre numérique inversé des années

(Sum-of-the-Years-Digits) ....................................................... 146

Amortissement en années complètes et incomplètes et changement de

méthode................................................................................... 148

Amortissement exceptionnel ........................................................ 152

Taux de rentabilité interne modifié ............................................... 153

Section 14: Location financière...................................... 155

Paiements anticipés.................................................................... 155

Calcul du paiement............................................................. 155

Calcul du taux.................................................................... 157

Paiements anticipés avec valeur résiduelle .................................... 160

Calcul du paiement............................................................. 160

Calcul du rendement........................................................... 162

Section 15: Épargne..................................................... 163

Conversion de taux nominal en taux effectif .................................. 163

Conversion de taux effectif en taux nominal .................................. 164

Conversion de taux nominal en taux effectif continu ....................... 165

Section 16: Obligations................................................ 166

Obligations sur base 30/360 jours ............................................. 166

Obligations à coupon annuel...................................................... 169

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Table des matières 9

Annexes..................................................................... 173

Annexe A: La pile memoire automatique........................174

Obtention de nombres de la pile : La touche

Fin de l’entrée de chiffres......................................................176

Montée de la pile................................................................176

Réorganisation des nombres de la pile..........................................176

La touche ...................................................................176

La touche .....................................................................177

Fonctions sur un nombre et la pile ................................................177

Fonctions sur deux nombres et la pile............................................177

Fonctions mathématiques......................................................178

Fonctions pourcentage .........................................................179

Fonctions calendrier et financières ................................................179

Le registre LAST X et la touche

Calculs en chaîne.......................................................................181

Calcul arithmétique sur des constantes ..........................................182

..........................................180

......................175

Annexe B: Pour en savoir plus sur L......................... 184

Annexe C: Conditions d’erreur..................................... 186

Error 0 : Mathématiques.......................................................186

Error 1 : Dépassement de capacité de registre de stockage.......186

Error 2 : Statistiques.............................................................187

Error 3 : IRR........................................................................187

Error 4 : Mémoire................................................................187

Error 5 : Intérêt composé......................................................187

Error 6 : Registres de stockage..............................................188

Error 7 : IRR........................................................................188

Error 8 : Calendrier .............................................................188

Error 9 : Service..................................................................189

Pr Error...............................................................................189

Annexe D: Formules utilisées ....................................... 190

Pourcentage...............................................................................190

Intérêt .......................................................................................190

Intérêt simple ......................................................................190

Intérêt composé...................................................................190

Amortissement ...........................................................................191

Analyse de la valeur actualisée des flux financiers..........................192

Valeur actualisée nette .........................................................192

Taux de rentabilité interne.....................................................192

Calendrier.................................................................................192

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10 Table des matières

Base réelle......................................................................... 192

Base 30/360 jours ............................................................. 192

Obligations .............................................................................. 193

Amortissement........................................................................... 194

Amortissement linéaire......................................................... 194

Amortissement proportionnel à l’ordre numérique inversé des

années .............................................................................. 194

Amortissement dégressif ...................................................... 195

Taux de rentabilité interne modifié ............................................... 195

Paiements anticipés.................................................................... 195

Conversions de taux d’intérêt ...................................................... 196

Composition finie................................................................ 196

Composition continue.......................................................... 196

Statistiques ............................................................................... 196

Moyenne........................................................................... 196

Moyenne pondérée............................................................. 196

Estimation linéaire............................................................... 196

Écart type .......................................................................... 197

Factorielle .......................................................................... 197

Décision de location ou d’achat .................................................. 197

Annexe E: Informations concernant la pile, la garantie et les

services ..................................................... 198

Pile.......................................................................................... 198

Témoin de faiblesse de la pile..................................................... 198

Mise en place d’une pile neuve............................................ 198

Vérification du bon fonctionnement (autotests) ............................... 199

Garantie .................................................................................. 200

Service..................................................................................... 202

Information de contrôle .............................................................. 204

Déclaration concernant le bruit.................................................... 204

Élimination des appareils mis au rebut par les ménages dans l'Union

européenne .............................................................................. 204

Annexe F: Calculs pour le Royaume-Uni ....................... 205

Prêts hypothécaires .................................................................... 205

Calculs de taux annuel en pourcentage (APR)................................ 206

Calcul d’obligations................................................................... 206

Index des touches de fonction ...................................... 207

Index des touches de programmation ........................... 213

Index des matières...................................................... 216

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Pour faciliter les calculs financiers

Avant de commencer votre lecture de ce manuel, voyons à quel point les calculs financiers peuvent être faciles avec votre hp 12c. Les exemples ci-dessous ne sont pas destinés à vous apprendre à utiliser la calculatrice, cet apprendissage en détail commencera à la Section 1.

Exemple 1 :

l’université de votre fille dans 14 ans. Vous prévoyez en coût d’environ 6 000 $ par an (500 $ par mois) pendant 4 ans. Nous supposons qu’elle retirera 500 $ au début de chaque mois d’un compte épargne. Combien devez-vous déposer sur ce compte à son entrée à l’université si le compte rapporte 6% d’intérêts annuels à composition mensuelle ?

Voici un exemple de calcul d’intérêts composés. Tous ces problèmes font intervenir au moins trois des quantités suivantes :

z n : le nombre de périodes de composition. z i : le taux d’intérêt par période de composition. z PV : valeur actuelle d’un montant composé. z PMT : montant du paiement périodique. z FV : valeur future d’un montant composé.

Dans cet exemple :

z n est égal à 4 ans × 12 périodes par an = 48 périodes. z i est égal à 6% par an ÷ 12 périodes par an = 0,5% par période. z PV est la quantité à calculer – valeur actuelle au début de la transaction. z PMT est égal à 500 $. z FV est égal à zéro, parce quand elle aura obtenu son dipl

Pour commencer, allumez la calculatrice en appuyant sur la touche ;. Ensuite, appuyez sur les touches présentées dans la colonne ci-dessous.

Remarque : Un symbole de piles (½) dans le coin inférieur gauche de

l’écran quand la calculatrice est allumée signifie que la charge des piles est faible. Pour mettre en place des piles neuves, consultez l’Annexe D.

nous supposons que vous souhaitez pouvoir financer les études à

me votre fille

n’aura (espérons-le !) plus besoin de retirer de l’argent.

Séquences de touches

Si vous n’avez pas l’habitude du clavier de la calculatrice HP, consultez la description en

pages 15 et 16.

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12 Pour faciliter les calculs financiers

Les fonctions de calendrier et quasiment toutes les fonctions financières nécessitent un certain temps de traitement pour donner un résultat. (Le plus

souvent il ne s’agit que de quelques secondes, mais les fonctions 錯誤! 尚未

定義書籤。 ¼

parfois plus). Pendant ces calculs, le mot running clignote sur l’affichage pour vous signaler que la calculatrice travaille.

Séquence de touches Affichage

CLEARH

500

g×

, !, L, et

0,00

48,00

0,50

500,00

–21.396,61

S peuvent prendre une demi-minute et

Efface les données précédemment enregistrées dans la calculatrice et demande l’affichage de deux décimales.

Calcule et enregistre le nombre de périodes de composition.

Calcule et enregistre le taux d’intérêt périodique.

Enregistre le montant du paiement périodique.

Définit le mode de paiement en début de période.

Montant à déposer.*

Exemple 2 :

au moment de l’entrée à l’université de votre fille dans 14 ans. Elle dispose d’une assurance vie à capital versé de 5 000 $ rapportant 5,35% annuel, à composition semestrielle. Combien vaudra cette assurance vie au moment où elle entrera à l’université ?

Dans cet exemple, nous devons calculer FV, la valeur future.

Séquence de touches Affichage

CLEARG

\2§w

\2z¼

5,35

Þ$

5000

nous devons maintenant savoir comment accumuler le dép

–21.396,61

28,00

2,68

–5.000,00

Efface les données financières précédentes dans la calculatrice.

Calcule et enregistre le nombre de périodes de composition.

Calcule et enregistre le taux d’intérêt périodique.

Enregistre la valeur actuelle de la police.

Ne vous inquiétez pas du signe moins à l’affichage. Ceci comme d’autres détails est

expliqué dans la Section 3.

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t voulu

Pour faciliter les calculs financiers 13

Séquence de touches Affichage

Exemple 3 :

environ la moitié du montant nécessaire. Il faut mettre de côté un montant supplémentaire correspondant au solde (21 396,61 – 10 470,85 = 10 925,76). Prévoyons des paiements mensuels commençant à la fin du mois suivant sur un compte rapportant 6% par an, à composition mensuelle. Quel le montant du paiement nécessaire pour cumuler 10 925,75 $ sur les 14 ans à venir

Séquence de touches Affichage

CLEARG

10925,76

gÂ

Exemple 4 :

pour l’instant un compte à 6% d’intérêts annuel et composition mensuelle, mais que vous pouvez effectuer des paiements mensuels de 45 $. Quel taux d’intérêt minimal vous permettra de cumuler le montant voulu ?

Dans ce problème, nous n’avons pas besoin d’effacer les données financières précédentes dans la calculatrice, parce que la plupart ne sont pas modifiées par rapport à l’exemple précédent.

Séquence de touches Affichage

ÞP

l’exemple précédent a démontré que la police d’assurance fournit

nous supposons que vous ne trouvez pas de banque pouvant offrir

10.470,85

168,00

0,50

10.925,76

–41,65

–45,00

0,42

5,01

Valeur de la police dans 14 ans.

Efface les données financières précédentes dans la calculatrice.

Calcule et enregistre le nombre de périodes de composition.

Calcule et enregistre le taux d’intérêt périodique.

Enregistre la valeur future nécessaire.

Définit le mode de paiement en fin de période.

Paiement mensuel nécessaire.

Enregistre le montant du paiement. Taux d’intérêt périodique. Taux d’intérêt annuel.

Tout ceci n’est qu’un faible échantillon des nombreux calculs financiers que votre calculatrice hp 12c peut vous permettre d’effectuer facilement.

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 13 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Partie I

Résolution de problèmes

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Prise en main

Allumage et extinction

Section 1

Pour commencer à utiliser votre hp 12c, appuyez sur la touche pression sur la touche ; éteint la calculatrice. Si vous ne le faites pas manuellement, la calculatrice s’éteint automatiquement dernière utilisation.

;

8 à 17

minutes après sa

. Une nouvelle

Indication de décharge

Un symbole de pile (½) dans le coin inférieur gauche de l’écran quand la calculatrice est allumée signifie que la capacité restante de la pile est faible. Pour remplacer la pile, consultez l’Annexe E.

Le clavier

Plusieurs touches sur la hp 12c correspondent à deux ou même trois fonctions. La fonction primaire d’une touche est indiquée par les caractères en blanc sur le haut de la touche. La ou les fonctions supplémentaires sont indiquées par les caractères en jaune au-dessus de la touche et en bleu sur la face inférieure. Ces fonctions supplémentaires sont obtenues en appuyant sur la touche de préfixe appropriée avant la touche de fonction.

z Pour accéder à la fonction supplémentaire en jaune

au-dessus d’une touche, appuyez sur la touche de préfixe jaune (f), avant d’appuyer sur la touche de fonction.

z Pour obtenir la fonction primaire indiquée sur la face

supérieure d’une touche, il suffit d’appuyer sur la touche.

Pour obtenir la fonction supplémentaire en bleu sur la face inférieure d’une touche, appuyez sur la touche de préfixe bleue (

), avant d’appuyer sur la touche de fonction.

Remarquez que la touche ; est plus basse que les autres pour éviter de l’enfoncer par

inadvertance.

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 15 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

16 Section 1: Prise en main

Dans tout ce manuel, les références à l’utilisation d’une fonction supplémentaire n’indiquent que le nom de la fonction dans un cadre (par exemple “la fonction

…”). Les références à la sélection d’une fonction supplémentaire sont précédées de la touche de préfixe appropriée (par exemple “appuyez sur …”). Les références aux fonctions présentées sur le clavier en jaune sous l’étiquette “CLEAR” apparaissent dans tout ce manuel, précédées par le mot “CLEAR” (par exemple, “la fonction CLEAR H …” ou “appuyez sur fCLEARH …”).

Si vous appuyez par inadvertance sur la touche de préfixe f ou g, vous pouvez annuler l’opération en appuyant sur fCLEARX. Cette séquence permet aussi d’annuler les touches ?, : et i. (Ces touches sont des touches de “préfixe” en ce sens qu’il faut appuyer subséquemment sur d’autres touches pour exécuter la fonction correspondante). La touche X permet aussi d’afficher la mantisse (les 10 chiffres) d’un nombre affiché, donc la mantisse du nombre à l’écran apparaît un instant après le relâchement de la touche X .

L’appui sur la touche de préfixe f ou g active l’indicateur d’état correspondant – f ou g – sur l’écran. Chaque indicateur se désactive en appuyant sur une touche de fonction (pour exécuter une fonction supplémentaire de cette touche), une autre touche de préfixe ou fCLEARX.

Entrée de nombres

Pour entrer un nombre dans la calculatrice, appuyez sur les touches de chiffres dans l’ordre, comme si vous écriviez le nombre sur un papier. Vous devez entrer un séparateur décimal (à l’aide de la touche de point décimal) si le nombre comporte une virgule, sauf si celle-ci apparaît à droite du dernier chiffre.

Séparateurs de groupes de chiffres

Les groupes de trois chiffres sont séparés automatiquement à gauche du séparateur décimal lors de l’entrée du nombre. Au premier allumage de la calculatrice en sortie d’usine – ou après réinitialisation de la mémoire permanente – le séparateur décimal des nombres affichés est un point, et le séparateur des groupes de trois chiffres est une virgule. Vous pouvez aussi demander à la calculatrice d’afficher une virgule pour le séparateur décimal et un point pour le séparateur des groupes de trois chiffres. Pour ce faire, éteignez la calculatrice, puis maintenez enfoncée la touche . en appuyant sur ;. La répétition de cette opération fait revenir la calculatrice à l’affichage des séparateurs d’origine.

Nombres négatifs

Pour changer le signe d’un nombre affiché – soit celui qui vient d’être entré, soit le résultat d’un calcul – il suffit d’appuyer sur (changement de signe). Quand l’écran affiche un nombre négatif – c’est-à-dire un

nombre précédé d’un signe moins – l’appui sur Þ supprime le signe moins et rend le nombre positif.

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Section 1: Prise en main 17

Entrée de grands nombres

L’écran ne peut pas afficher plus de 10 chiffres d’un nombre, donc les nombres supérieurs à 9 999 999 999 ne peuvent pas être entrés en tapant tous leurs chiffres. Mais ils peuvent être entrés facilement à l’affichage sous forme d’un raccourci mathématique appelé “notation scientifique”. Pour convertir un nombre en notation scientifique, déplacez le séparateur décimal jusqu’à n’avoir qu’un seul chiffre (différent de zéro) à sa gauche. Le nombre résultant est appelé “mantisse” du nombre d’origine, le nombre de chiffres dont vous avez déplacé le séparateur décimal est appelé “exposant” du nombre d’origine. Si vous l’avez déplacé vers la gauche, l’exposant est positif ; si vous avez déplacé le point décimal vers la droite (pour les nombres inférieurs à un), l’exposant est négatif. Pour entrer le nombre à

l’écran, il suffit d’entrer la mantisse, d’appuyer sur la touche

(entrée d’exposant), avant d’entrer l’exposant. Si l’exposant est négatif,

。

appuyez sur Þ après l’appui sur Æ. Pour entrer par exemple 1 781 400 000 000 $, nous devons déplacer le

séparateur décimal de 12 positions vers la gauche, ce qui donne une mantisse de 1,7814 et un exposant de 12 :

Séquence de touches Affichage

錯誤! 尚未定義書籤

1,7814

Les nombres entrés en notation scientifique peuvent être utilisés dans les calculs comme tout autre nombre.

1,7814 12

Le nombre 1 781 400 000 000 entré en notation scientifique.

Les touches CLEAR

L’effacement d’un registre ou de l’affichage remplace le nombre qu’il contient par zéro. L’effacement de la mémoire programme remplace les instructions qu’elle contient par elles sont indiquées dans le tableau ci-dessous :

00. Il existe plusieurs opérations d’effacement sur la hp 12c,

Touche(s) Efface :

錯誤! 尚未定義書籤。 O

CLEAR² Registres statistiques (R1 à R6), registres de pile et affichage.

CLEARÎ Mémoire programme (seulement en mode Programme).

CLEARG Registres financiers.

Affichage et registre X.

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18 Section 1: Prise en main

CLEARH Registres de stockage de données, registres financiers, registres

de pile et LAST X, affichage.

Calculs arithmétiques simples

Tout calcul arithmétique simple fait intervenir deux nombres et une opération – addition, soustraction, multiplication ou division. Pour effectuer un calcul de ce type sur votre hp 12c, indiquez d’abord à la calculatrice les deux nombres, puis l’opération à effectuer. Le résultat est calculé dès que vous appuyez sur la touche d’opération (+,-,§ ou z).

Les deux nombres doivent être entrés dans la calculatrice dans l’ordre où ils apparaîtraient si le calcul était écrit sur papier de gauche à droite. Après entrée du premier nombre, appuyez sur la touche \ pour indiquer à la calculatrice que vous avez terminé de l’entrer. L’appui sur \ sépare l’entrée du deuxième nombre de celle du premier.

En résumé, pour effectuer une opération arithmétique :

1. Entrez le premier nombre.

2. Appuyez sur \ pour séparer le premier nombre du second.

3. Entrez le deuxième nombre.

4. Appuyez sur +,-,§ ou z pour effectuer l’opération voulue.

Par exemple, pour calculer 13 ÷ 2, procédez comme suit :

Séquence de touches Affichage

13,

13,00

6,50

Entrez le premier nombre dans la calculatrice.

Appuyez sur \ pour séparer le deuxième nombre du premier.

Entrez le deuxième nombre dans la calculatrice.

L’appui sur la touche d’opération calcule le résultat.

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Section 1: Prise en main 19

Remarquez qu’après l’appui sur \, deux zéros apparaissent après le séparateur décimal. Cela n’a rien de magique : l’affichage de la calculatrice est réglé pour afficher deux décimales de chaque nombre entré ou calculé. Avant l’appui sur la touche \, la calculatrice n’avait aucun moyen de savoir que vous aviez terminé d’entrer le nombre, elle n’affichait donc que les chiffres que vous aviez entrés. L’appui sur \ indique à la calculatrice que vous avez terminé d’entrer le nombre : elle termine l’entrée des chiffres. Vous n’avez pas besoin d’appuyer sur

après l’entrée du deuxième nombre parce que les touches +,-,§ et z terminent aussi l’entrée de chiffres. (En fait, toutes les touches terminent l’entrée de chiffres sauf les touches d’entrée de chiffre elles-mêmes – touches de chiffre, .,

錯誤! 尚未定義書籤。

et (.)

et Æ – et les touches de préfixe – f, g, ?, :

Calculs en chaîne

Quand le résultat vient d’être calculé et donc à l’écran, vous pouvez effectuer une autre opération sur ce nombre simplement en entrant le deuxième nombre et en appuyant sur la touche d’opération : il n’est pas nécessaire d’appuyer sur

pour séparer le deuxième nombre du premier. En effet, quand un nombre est entré après une touche de fonction (par exemple +,-,§,z, etc) le résultat du calcul précédent est enregistré dans la calculatrice – tout comme en appuyant sur la touche \. Le seul cas où vous devez appuyer sur la touche \ pour séparer deux nombres est lors de l’entrée des deux l’un derrière l’autre.

La hp 12c est conçue de façon telle que chaque fois que vous appuyez sur une touche de fonction en mode RPN, la calculatrice effectue l’opération immédiatement – en non pas plus tard – vous pouvez donc voir le résultat de tous les calculs intermédiaires, ainsi que le “résultat final”.

Exemple :

de chèques, et vous venez de déposer votre salaire de 1 053,00 $ sur votre compte chèque. Si le solde précédent était de 58,33 $ et les montants des chèques émis de 22,95 $, 13,70 $, et 10,14 $, quel est le nouveau solde ?

Solution :

Séquence de touches Affichage

58,33

22,95

vous avez émis trois chèques sans recalculer le solde sur votre carnet

sur papier, ce problème se présenterait sous la forme :

58,33 – 22,95 – 13,70 – 10,14 + 1053

58,33

22,95

Entre le premier nombre. L’appui sur \ sépare le deuxième

nombre du premier. Entre le deuxième nombre.

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20 Section 1: Prise en main

Séquence de touches Affichage

13,70

10,14

1053

35,38

13,70

21,68

11,54

1.064,54

L’appui sur - soustrait le deuxième nombre du premier. La calculatrice affiche le résultat de ce calcul, solde après soustraction du montant du premier chèque.

Entre le nombre suivant. Comme un calcul vient d’être effectué, il n’est pas

nécessaire d’appuyer sur nombre entré suivant (13,70) est séparé automatiquement de celui qui était affiché précédemment (35,38).

L’appui sur - soustrait le nombre que vous venez d’entrer du nombre affiché précédemment. La calculatrice affiche le résultat de ce calcul, solde après soustraction du montant du deuxième chèque.

Entre le nombre suivant et le soustrait du solde précédent. Le nouveau solde apparaît à l’écran. (Il commence à être faible !)

Entre le nombre suivant – dépôt du chèque de salaire – et l’ajoute au solde précédent. Le nouveau solde à jour apparaît à l’écran.

; le

L’exemple précédent montre que la calculatrice hp 12c calcule exactement comme vous le feriez avec un crayon et un papier (mais

beaucoup plus vite !) :

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Section 1: Prise en main 21

Voyons comment se passe un type de calcul différent – faisant appel à la multiplication de groupes de deux nombres avant ajout des résultats. (C’est le type de calcul nécessaire pour obtenir le montant total d’une facture constituée de plusieurs articles de quantité et de prix différents).

Considérons par exemple le calcul (3 × 4) + (5 × 6). Sur papier, vous devez d’abord effectuer la multiplication incluse dans le premier groupe de parenthèses, puis la multiplication incluse dans le deuxième groupe de parenthèses, avant d’ajouter les résultats de ces deux multiplication :

Votre hp 12c calcule la réponse exactement de la même façon :

Séquence de touches Affichage

\4§

\6§

12,00

30,00

42,00

Étape 1 : multiplier les nombres inclus dans le premier groupe de parenthèses.

Étape 2 : multiplier les nombres inclus dans le deuxième groupe de parenthèses.

Étape 3 : ajouter les résultats des deux multiplications.

Remarquez qu’avant d’effectuer l’étape 2, vous n’avez pas eu à enregistrer ni à noter le résultat de l’étape 1 : il a été enregistré automatiquement dans la calculatrice. Après l’entrée du 5 et du 6 dans l’étape 2, la calculatrice contenait deux nombres (12 et 5) pour votre compte, en plus du 6 à l’affichage. (La hp 12c peut contenir en tout trois nombres en interne, en plus du nombre à l’affichage). Après l’étape 2, la calculatrice contenait toujours le 12 pour votre compte, en plus du 30 affiché à l’écran. Vous voyez donc que la calculatrice conserve le nombre pour vous, comme si vous l’aviez écrit sur papier, et effectue les calculs avec ces nombres en temps voulu, comme vous le feriez vous-même. 12c, vous n’avez pas besoin de noter les résultats d’un calcul intermédiaire, ni même de les enregistrer manuellement pour les rappeler plus tard.

Au fait, remarquez que dans l’étape 2 vous avez dû appuyer à nouveau sur la touche \. C’est tout simplement parce que vous deviez à nouveau entrer deux nombres l’un derrière l’autre, sans effectuer de calcul entre les deux.

Mais avec la hp

Bien qu’il ne soit pas nécessaire de savoir comment ces nombres sont enregistrés et ramenés

en temps voulu, si cela vous intéresse, vous pourrez tout savoir à ce sujet en lisant l’Annexe A. Une compréhension plus complète du fonctionnement de la calculatrice vous permettra de l’utiliser plus efficacement et en toute confiance, pour utiliser au mieux votre investissement dans la hp 12c.

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22 Section 1: Prise en main

=+×

Pour vérifier votre compréhension de la méthode de calcul avec la hp 12c, essayez de résoudre vous-même les problèmes ci-dessous. Ces problèmes sont relativement simples, mais il est possible de résoudre des problèmes beaucoup plus complexes par les mêmes méthodes de base. En cas de difficulté à obtenir les résultats indiqués, relisez les quelques pages précédentes.

)1427(

− =

)3814(

21163

00,77)65()43(

25,0

13,0

Registres de stockage

Les nombres (données) contenus dans la hp 12c sont enregistrés dans des mémoires appelées “registres de stockage” ou simplement “registres”. (Le terme collectif “mémoire” est parfois utilisé dans ce manuel pour désigner l’ensemble des registres de stockage). Il existe quatre registres spéciaux pour le stockage des nombres pendant les calculs (ces “registres de pile” sont décrits dans l’Annexe A) et un autre (appelé registre “LAST X”) permettant d’enregistrer le dernier nombre à l’affichage avant le calcul d’une opération. En plus de ces registres qui stockent automatiquement des nombres, jusqu’à 20 registres de “stockage de données” sont disponibles pour l’enregistrement manuel de nombres. Ces registres de stockage de données sont dénommés R stockage disponibles pour les données est diminué si un programme est enregistré dans la calculatrice (le programme est enregistré dans certains de ces 20 registres), mais au moins 7 registres sont toujours disponibles. D’autres registres de stockage – appelés “registres financiers” – sont réservés pour les nombres utilisés dans les calculs financiers.

Stockage et rappel de nombres

Pour stocker le nombre à l’affichage dans un registre de données :

1. Appuyez sur 錯誤! 尚未定義書籤。? (stockage).

2. Entrez le numéro de registre : 0 à 9 pour les registres R .9 pour les registres R

De même, pour rappeler un nombre à l’affichage depuis un registre de stockage, appuyez sur : (rappel), puis entrez le numéro du registre. Cette opération copie le nombre du registre de stockage à l’affichage ; le nombre reste intact dans le registre de stockage. De plus, lors de cette opération, le nombre affiché précédemment est conservé automatiquement dans la calculatrice pour calcul ultérieur, tout comme le nombre à l’affichage est conservé lors de l’entrée d’un autre nombre.

à R.9.

à R9 et R.0 à R.9. Le nombre de registres de

à R9, ou .0 à

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Section 1: Prise en main 23

Exemple :

le prix de l’ordinateur (3 250 $) ainsi que celui d’un lecteur de disquette (2 500 $) dans des registres de stockage de données. Le client décide ensuite d’acheter six ordinateurs et un lecteur. Vous rappelez le prix d’un ordinateur, le multipliez par la quantité commandée, puis rappelez le prix du lecteur pour l’ajouter et obtenir le montant total de la facture.

Séquence de touches Affichage

3250

2500

;

Plus tard …

Séquence de touches Affichage

;

avant d’appeler un client intéressé par votre ordinateur, vous stockez

3.250,00

2.500,00

Éteint la calculatrice.

2.500,00

3.250,00

19.500,00

2.500,00

22.000,00

Enregistre le prix de l’ordinateur dans le registre R

Enregistre le prix du lecteur dans le registre R

Rallume la calculatrice. Rappelle le prix de l’ordinateur à

l’affichage. Multiplie la quantité commandée

pour obtenir le prix des ordinateurs. Rappelle le prix du lecteur à

l’affichage. Total de la facture.

Effacement des registres de stockage

Pour effacer un seul registre de stockage – c’est-à-dire pour remplacer le nombre qu’il contient par zéro – il suffit de stocker la valeur zéro. Il n’est pas nécessaire d’effacer un registre de stockage avant d’y enregistrer des données ; l’opération de stockage efface automatiquement le registre avant le stockage.

Pour effacer tous les registres de stockage d’un seul coup – y compris les registres financiers, les registres de pile et le registre LAST X – appuyez sur fCLEARH.

Ceci efface aussi l’affichage. Tous les registres de stockage sont aussi effacés lors d’une réinitialisation de la

mémoire permanente (décrite en page 72).

CLEARH n’est pas programmable.

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24 Section 1: Prise en main

Opérations arithmétiques sur les registres de stockage

Vous souhaitez effectuer une opération arithmétique sur le nombre affiché et le nombre contenu dans un registre de stockage, puis enregistrer le résultat dans le même registre sans modifier le nombre affiché. La hp 12c permet d’effectuer tout cela en une seule opération.

1. Appuyez sur ?.

2. Appuyez sur +, -, § ou z pour indiquer l’opération voulue.

3. Entrez le numéro du registre.

Lors d’une opération arithmétique sur un registre de stockage, le nouveau nombre dans le registre est déterminé par la règle suivante :

L’opération arithmétique sur registre de stockage n’est possible qu’avec les registres R

Exemple :

à R4.

dans l’exemple de la page

, nous avons recalculé le solde de votre compte chèque. Du fait que les données sont stockées sans limitation de temps dans la mémoire permanente de votre calculatrice, supposons que vous conserviez le solde de votre compte chèque dans cette calculatrice. Vous pourriez alors utiliser les opérations arithmétiques sur registre de stockage pour mettre à jour rapidement le solde après un dépôt ou l’émission d’un chèque.

Séquence de touches Affichage

58,33

22,95

58,33

22,95

Stocke le solde en cours dans le registre R

Soustrait le montant du premier chèque du solde dans R

. Remarquez

que l’affichage indique toujours le montant soustrait ; le résultat n’est

13,70

placé que dans R

13,70

Soustrait le montant du deuxième chèque.

10,14

Soustrait le montant du troisième chèque.

1053

1.053,00

1.064,54

Ajoute le dépôt.

Rappelle le nombre contenu dans R0 pour consulter le nouveau solde.

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Section 2

Fonctions pourcentage et

calendrier

Fonctions pourcentage

La hp 12c comprend trois touches permettant de calculer des pourcentages : b,

et Z. Vous n’avez pas besoin de convertir les pourcentages en leurs équivalents décimaux ; cette opération est effectuée automatiquement en appuyant sur une de ces touches. Donc, vous n’avez pas à transformer 4% en 0,04 ; il suffit de l’entrer comme vous le voyez et le prononcez : 4b.

Pourcentages

Pour trouver le montant correspondant à un pourcentage d’un nombre :

1. Entrez le nombre de base.

2. Appuyez sur \.

3. Entrez le pourcentage.

4. Appuyez sur b.

Par exemple, pour trouver 14% de 300 $ :

Séquence de touches Affichage

300

300,

300,00

14,

42,00

Entre le nombre de base. L’appui sur \ sépare le nombre à

entrer du nombre précédent, comme pour un calcul arithmétique ordinaire.

Entre le pourcentage. Calcule le montant.

Si le nombre de base est déjà à l’affichage en tant que résultat d’un calcul précédent, il n’est pas nécessaire d’appuyer sur \ avant d’entrer le pourcentage – tout comme dans un calcul arithmétique en chaîne.

Montant net

Votre hp 12c permet de calculer facilement un montant net – c’est-à-dire un montant de base plus ou moins un pourcentage, puisque la calculatrice conserve le montant de base après calcul du montant du pourcentage. Pour calculer un montant net, il suffit de calculer le montant du pourcentage, puis d’appuyer sur = ou -.

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 25 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

26 Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier

Exemple :

vous accorde une remise de 8%, et les taxes d’immatriculation sont de 6%. Trouvez le montant facturé par le concessionnaire, puis le coût total pour vous, avec la taxe.

Séquence de touches Affichage

13250

vous achetez une voiture au prix de 13 250 $. Le concessionnaire

13.250,00

1.060,00

12.190,00

731,40

12.921,40

Entre le montant de base et le sépare du pourcentage.

Montant de la remise. Montant de base moins la remise. Montant des taxes (sur 12 190). Coût total : montant de base moins

remise plus taxes.

Différence en pourcentage

Pour trouver la différence en pourcentage entre deux nombres :

1. Entrez le nombre de base.

2. Appuyez sur \ pour séparer l’autre nombre du nombre de base.

3. Entrez l’autre nombre.

4. Appuyez sur à.

Si l’autre nombre est supérieur au nombre de base, la différence en pourcentage est positive. Si l’autre nombre est inférieur au nombre de base, la différence en pourcentage est négative. Donc un résultat positif correspond à une augmentation et un résultat négatif à une réduction.

Si vous calculez une différence en pourcentage au cours du temps, le nombre de base est le plus souvent celui apparu le premier.

Exemple :

variation en pourcentage ?

Séquence de touches Affichage

58,5

53,25

hier, le cours de vos actions a chuté de 58,5 à 53,25. Qu’elle est la

58,50

53,25

–8,97

Entre le nombre de base et le sépare de l’autre nombre.

Entre l’autre nombre.

Une chute de presque 9%.

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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier 27

La touche à permet d’effectuer des calculs de différence en pourcentage entre un prix de gros et un prix de détail. Si le nombre de base entré est le prix de gros, la différence en pourcentage est appelée multiplicateur ; si le nombre de base entré est le prix de détail, la différence en pourcentage est appelée marge. Vous trouverez des exemples de calculs de multiplicateur et de marge dans le hp 12c Solutions Handbook.

Pourcentage du total

Pour calculer le pourcentage d’un nombre représenté par un autre :

1. Calculez le montant total en ajoutant les montants individuels, comme dans un calcul arithmétique en chaîne.

2. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.

3. Appuyez sur Z.

Exemple :

aux États-Unis, 2,36 millions de dollars en Europe et 1,67 million dans le reste du monde. Quel est le pourcentage des ventes totales correspondant à l’Europe ?

Séquence de touches Affichage

3,92\

2,36 1,67 2,36

le mois dernier, votre société a vendu pour 3,92 millions de dollars

+ +

3,92

6,28

7,95

2,36

29,69

Entre le premier nombre et le sépare du deuxième.

Ajoute le deuxième nombre. Ajoute le troisième nombre au total. Entre 2,36 pour trouver le

pourcentage qu’il représente du nombre à l’affichage.

L’Europe représente presque 30% des ventes totales.

La hp 12c contient le montant total après le calcul du pourcentage du total. Donc, pour calculer le pourcentage d’un autre montant :

1. Effacez l’affichage en appuyant sur 錯誤! 尚未定義書籤。 O.

2. Entrez le montant.

3. Appuyez à nouveau sur Z.

Par exemple, pour calculer le pourcentage des ventes totales représentées par les États-Unis et le reste du monde dans l’exemple précédent :

Séquence de touches Affichage

3,92Z

1,67Z

49,31

21,01

Les États-Unis représentent environ 49% du total des ventes.

Le reste du monde représente environ 21% du total des ventes.

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28 Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier

Pour trouver le pourcentage d’un nombre par rapport à un total, quand vous connaissez déjà le nombre total

1. Entrez le nombre total.

2. Appuyez sur \ pour séparer l’autre nombre du nombre total.

3. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.

4. Appuyez sur Z.

Si par exemple vous savez déjà dans l’exemple précédent que le total des ventes est de 7,95 millions de dollars, pour trouver le pourcentage de ce total correspondant à l’Europe :

Séquence de touches Affichage

7,95

2,36

7,95

2,36

29,69

Entre le montant total et le sépare du nombre suivant.

Entre 2,36 pour trouver le pourcentage qu’il représente du nombre à l’affichage.

L’Europe représente presque 30% des ventes totales.

Fonctions de calendrier

Les fonctions de calendrier proposées par la hp 12c – et Ò – peuvent gérer des dates comprises entre le 15 octobre 1582 et le 25

novembre 4046.

錯誤! 尚未定義書籤。

Format des dates

Pour chacune des fonctions de calendrier – comme pour les calculs d’obligations (E et S) – la calculatrice utilise un des deux formats de date disponibles. Le format de date est utilisé pour interpréter les dates entrées comme pour les afficher.

Mois-Jour-Année.

gÕ

sur

1. Entrez un ou deux chiffres pour le mois.

2. Appuyez sur la touche de séparateur décimal (.).

3. Entrez les deux chiffres du jour.

4. Entrez les quatre chiffres de l’année. Les dates sont affichées sous le même format. Par exemple pour entrer avril, 7, 2004 :

. Pour entrer une date quand ce format est actif :

Pour régler le format de date en mois-jour-année, appuyez

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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier 29

Séquence de touches Affichage

4,072004

Jour-Mois-Année.

gÔ

sur

1. Entrez un ou deux chiffres pour le jour.

2. Appuyez sur la touche de séparateur décimal (.).

3. Entrez les deux chiffres du mois.

4. Entrez les quatre chiffres de l’année.

Par exemple pour entrer 7 avril 2004 :

Séquence de touches Affichage

7,042004

Quand le format de date est jour-mois-année, l’indicateur d’état Si l’indicateur

Le format de date reste en vigueur jusqu’à ce que vous le changiez ; il n’est pas réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais la réinitialisation de la mémoire permanente de la calculatrice ramène le format de date à mois-jour-année.

. Pour entrer une date quand ce format est actif :

D.MY

4,072004

Pour régler le format de date en jour-mois-année, appuyez

7,042004

n’est pas affiché, le format de date est mois-jour-année.

D.MY

est affiché.

Dates à venir ou passées

Pour déterminer la date et le jour correspondant à un certain nombre de jours après ou avant une date donnée :

1. Entrez la date donnée et appuyez sur \.

2. Entrez le nombre de jours.

3. Si la date précédente est passée, appuyez sur Þ.

4. Appuyez sur gD.

Le résultat calculé par la fonction D est affiché sous un format spécial. Les nombres correspondant au mois, au jour et à l’année (ou au jour, au mois et à l’année) sont séparés par des séparateurs décimaux, le chiffre à droite du résultat affiché indique le jour de la semaine : 1 pour lundi jusqu’à 7 pour dimanche.

Le jour de la semaine indiqué par la fonction D peut être différent de celui enregistré dans

l’histoire pour les dates qui utilisaient le calendrier julien. Le calendrier julien est resté en vigueur en Angleterre et dans ses colonies jusqu’au 14 septembre 1752, date de passage au calendrier grégorien. Les autres pays ont adopté le calendrier grégorien à des dates variables.

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30 Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier

Exemple :

2004, quelle est la date d’expiration ? Nous supposons que vous exprimez normalement les dates au format jour-mois-année.

Séquence de touches Affichage

gÔ

14,052004

120

Quand la fonction D est exécutée comme instruction à l’intérieur d’un programme, la calculatrice s’arrête environ 1 seconde pour afficher les résultats, avant de reprendre l’exécution du programme.

vous avez acheté une option à 120 jours sur un terrain le 14 mai

7,04

14,05

11,09,2004 6

Règle le format de date en jour-mois-année. (L’affichage indiqué suppose que la date est conservée de l’exemple précédent. La date complète n’est pas affichée parce que le format d’affichage est réglé pour deux décimales seulement, comme indiqué dans la Section 5.)

Entre la date et la sépare du nombre de jours à entrer.

La date d’expiration est le 11 septembre 2004, qui est un Samedi.

Nombre de jours entre dates

Pour calculer le nombre de jours entre deux dates données :

1. Entrez la première date et appuyez sur \.

2. Entrez la deuxième date et appuyez sur gÒ. Le résultat affiché est le nombre total de jours entre les deux dates, y compris les

jours supplémentaires (ajoutés aux années bissextiles) le cas échéant. De plus, la hp 12c calcule aussi le nombre de jours entre les deux dates sur la base d’un mois de 30 jours. Ce résultat est conservé dans la calculatrice ; pour l’afficher, appuyez sur ~. Un nouvel appui sur ~ ramène le résultat d’origine à l’affichage.

Exemple :

nombre de jours réel, soit à partir du nombre de jours décompté sur la base d’un mois de 30 jours. Quel serait le nombre de jours décompté par chaque méthode pour calculer un intérêt simple entre le 3 juin 2004 et le 14 octobre 2005 ? Nous supposons que vous exprimez normalement les dates au format mois-jour-année.

il est possible d’effectuer des calculs d’intérêts simples soit à partir du

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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier 31

Séquence de touches Affichage

11,09

6,03

498,00

491,00

Règle le format de date en mois-jour-année. (L’affichage indiqué suppose que la date est conservée de l’exemple précédent).

Entre la première date et la sépare de la deuxième.

Entre la deuxième date. L’écran affiche le nombre de jours réel.

Nombre de jours calculé sur la base d’un mois de 30 jours.

gÕ

6,032004

10,142005

gÒ

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Section 3

Fonctions financières de

base

Les registres financiers

En plus des registres de stockage de données mentionnés en page 22, la hp 12c dispose de cinq registres spéciaux permettant de stocker des nombres pour des calculs financiers. Ces registres sont appelés n, i, PV, PMT et FV. Les cinq premières touches de la première ligne de la calculatrice permettent de stocker un nombre à l’affichage dans le registre correspondant, de calculer la valeur financière et de stocker le résultat dans le registre correspondant ou d’afficher le nombre stocké dans le registre correspondant.

Stockage de nombres dans les registres financiers

Pour stocker un nombre dans un registre financier, entrez le nombre à l’écran, puis appuyez sur la touche correspondante (n, ¼, $, P ou M).

Affichage de nombres dans les registres financiers

Pour afficher un nombre enregistré dans un registre financier, appuyez sur : puis sur la touche correspondante.

†

L’opération effectuée en appuyant sur une des ces touches dépend de la dernière opération

effectuée : Si un nombre vient d’être entré dans un registre financier (à l’aide de n, ¼, $, P, M, A ou C), l’appui sur une de ces cinq touches calcule la valeur et la stocke dans le registre correspondant ; sinon, l’appui sur une de ces cinq touches ne fait que stocker le nombre affiché dans le registre correspondant.

Il est recommandé d’appuyer sur la touche correspondante deux fois après :, puisque

†

vous souhaitez souvent calculer une valeur financière juste après l’affichage d’une autre valeur financière. Comme indiqué dans la note de bas de page précédente, si vous souhaitez afficher FV puis calculer PV, vous devez par exemple appuyer sur :MM$. Si vous n’aviez pas appuyé une deuxième fois sur M, l’appui sur $ stockerait FV dans le registre PV plutôt que de calculer PV, et pour calculer PV vous auriez à appuyer à nouveau sur $.

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Section 3: Fonctions financières de base 33

Effacement des registres financiers

Chaque fonction financière utilise les nombres stockés dans plusieurs registres financiers. Avant de commencer un nouveau calcul financier, il est recommandé d’effacer tous les registres financiers en appuyant sur fCLEARG. Mais souvent, vous souhaitez répéter un calcul après modification d’un seul nombre des registres financiers. Pour cela, n’appuyez pas sur fCLEARG ; il suffit de stocker le nouveau nombre dans le registre. Les nombres des autres registres financiers ne sont pas modifiés.

Les registres financiers sont aussi effacés en appuyant sur fCLEARH et lors de la réinitialisation de la mémoire permanente (comme indiqué en page 72).

Calculs d’intérêt simple

La hp 12c calcule simultanément les intérêts simples sur la base de 360 et 365 jours. Vous pouvez afficher l’un ou l’autre résultat, comme indiqué ci-dessous. De plus, quand les intérêts sont affichés, vous pouvez calculer le montant total (principal plus intérêts) en appuyant sur +.

1. Entrez ou calculez le nombre de jours, puis appuyez sur n.

2. Entrez le taux d’intérêt annuel, puis appuyez sur ¼.

3. Entrez le montant principal, puis appuyez sur 錯誤! 尚未定義書籤。

Þ$.

4. Appuyez sur fÏ pour calculer et afficher les intérêts acquis sur la base de 360 jours.

5. Pour afficher les intérêts acquis sur la base de 365 jours, appuyez sur d~.

6. Appuyez sur + pour calculer le total du principal et des intérêts acquis affichés.

Les quantités n, i et PV peuvent être entrées dans un ordre quelconque.

L’appui sur la touche $ enregistre le montant principal dans le registre PV, qui contient

ensuite la valeur actuelle du montant sur lequel les intérêts sont calculés. La touche Þ est utilisée d’abord pour changer le signe du montant principal avant de le stocker dans le registre PV. C’est obligatoire pour la convention de signe des flux financiers, utilisée essentiellement pour les calculs d’intérêts composés.

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34 Section 3: Fonctions financières de base

Exemple 1 :

et vous demande de lui prêter 450 $ sur 60 jours. Vous lui consentez ce prêt au taux de 7% d’intérêts simples, calculés sur la base de 360 jours. Quel est le montant d’intérêts qu’il vous devra dans 60 jours, et quel est le montant total à rembourser ?

Séquence de touches Affichage

60n

Þ$

450

fÏ

Exemple 2 :

précédent, mais il vous demande de le calculer sur la base de 365 jours plutôt que sur 360 jours. Quel est le montant d’intérêts qu’il vous devra dans 60 jours, et quel est le montant total à rembourser ?

Séquence de touches Affichage

Þ$

450

fÏd~

votre meilleur ami a besoin d’un prêt pour démarrer son entreprise

60,00

7,00

–450,00

5,25

455,25

votre ami est d’accord sur le taux d’intérêt de 7% de l’exemple

60,00 7,00 –450,00

5,18

455,18

Stocke le nombre de jours. Stocke le taux d’intérêt annuel. Stocke le principal. Intérêts calculés sur la base de 360

jours. Montant total : principal plus intérêts

calculés.

Si vous n’avez pas modifié les nombres des registres n, i et PV depuis l’exemple précédent, vous pouvez ignorer ces entrées.

Intérêts calculés sur la base de 365 jours.

Montant total : principal plus intérêts calculés.

Calculs financiers et schéma de flux financiers

Les notions et exemples de cette section sont représentatifs d’un grand nombre de calculs financiers. Si votre problème n’apparaît pas dans les pages suivantes, ne supposez pas que la calculatrice n’est pas capable de le résoudre. Chaque calcul financier fait appel à certains éléments de base, mais la terminologie de désignation de ces éléments peut varier selon les segments d’activité ou les communautés financières. Il vous suffit d’identifier les éléments de base de votre problème pour le structurer de façon à bien identifier les quantités à entrer comme données dans la calculatrice et les quantités à rechercher.

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Section 3: Fonctions financières de base 35

Il existe une aide inappréciable pour l’utilisation d’une calculatrice pour des problèmes financiers, c’est le schéma de flux financiers. Il s’agit simplement d’une représentation graphique de l’ordonnancement dans le temps et du sens des transactions financières, désignés de façon correspondant aux touches de la calculatrice.

Le schéma commence par une ligne horizontale, appelée axe des temps. Elle représente la durée d’un problème financier, et se divise en périodes de composition. Un problème financier sur 6 mois avec composition mensuelle peut par exemple se schématiser comme suit :

Les échanges d’argent dans un problème sont représentés par des flèches verticales. Les montants reçus sont représentés par une flèche vers le haut à partir du point sur l’axe des temps où se produit la transaction ; les paiements sont représentés par une flèche vers le bas.

Supposons que vous avez déposé (remboursé) 1 000 $ sur un compte rémunéré à 6% d’intérêts annuels composés mensuellement, et que vous déposez 50 $ supplémentaires à la fin de chaque mois pendant les 2 années suivantes. Le schéma de flux financiers qui décrit le problème se présente comme suit :

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36 Section 3: Fonctions financières de base

La flèche vers le haut à la droite du schéma indique le montant reçu à la fin de la transaction. Chaque schéma de flux financiers terminé doit inclure au moins un flux financier dans chaque sens. Remarquez que les flux financiers correspondant à l’accumulation d’intérêts ne sont pas représentés par des flèches sur le schéma de flux financiers.

Les quantités du problème correspondant aux cinq premières touches de la ligne supérieure du clavier apparaissent maintenant sur le schéma de flux financiers.

n est le nombre de périodes de composition. Cette quantité peut être exprimée en années, en mois, en jours ou en toute autre unité de temps, à condition que le taux d’intérêt soit exprimé sur la même période de composition de base. Dans le problème illustré sur le schéma de flux financiers ci-dessus, n = 2 × 12.

La forme d’entrée de n détermine la possibilité d’effectuer pour la calculatrice les calculs financiers en mode de période impaire (comme indiqué sur les pages 50 à 53). Si n n’est pas entier (c’est-à-dire s’il y a au moins un chiffre différent de zéro à droite du séparateur décimal), les calculs de i, PV, PMT et FV sont effectués en mode de période incomplète.

i est le taux d’intérêt par période de composition. Le taux d’intérêt présenté sur le schéma de flux financier et entré dans la calculatrice est obtenu par division du taux d’intérêt annuel par le nombre de périodes de composition. Dans le problème illustré ci-dessus, i = 6% ÷ 12.

z PV – lavaleur actuelle – est le flux financier initial ou la valeur actuelle d’une

série de flux financiers à venir. Dans le problème présenté ci-dessus, PV est le montant du dépôt initial de 1 000 $.

PMT est le paiement périodique. Dans le problème présenté ci-dessus, PMT est le montant de 50 $ déposé chaque mois. Quand tous les paiements sont égaux, ils sont souvent appelés annuités ou mensualités. (Les problèmes concernant des paiement égaux sont décrits dans cette section à la rubrique Calculs d’intérêts composés ; les problèmes de paiements inégaux peuvent être traités comme indiqué dans la Section 4

sous la rubrique Analyse de la valeur actualisée des flux de trésorerie: NPV et IRR. Les procédures de calcul du solde d’un compte d’épargne après une série de dépôts irréguliers ou différents sont inclus dans le Guide des solutions hp 12c.)

z FV – la valeur future – est le flux financier final des valeurs composées d’une

série de flux financiers précédents. Dans le problème présenté ci-dessus, FV est inconnu (mais peut être calculé).

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Section 3: Fonctions financières de base 37

La résolution du problème se résume maintenant à l’entrée des quantités identifiées dans le schéma de flux financiers à l’aide des touches correspondantes, pour calculer la quantité inconnue en appuyant sur la touche correspondante. Dans le problème présenté sur le schéma de flux financiers présenté ci-dessus, FV est la quantité inconnue ; mais dans les autres problèmes, comme nous le verrons ultérieurement, la quantité inconnue peut être n, i, PV ou PMT. De même, dans le problème présenté ci-dessus il existe quatre quantités connues à entrer dans la calculatrice avant de calculer la quantité inconnue ; mais dans d’autres problèmes il peut n’y avoir que trois quantités connues – qui doivent toujours inclure n ou i.

La convention de signe de flux financiers

Pour l’entrée des flux financiers PV, PMT et FV, les quantités doivent être entrées dans la calculatrice avec le signe approprié, + (plus) ou – (moins), selon la …

Convention de signe de flux financiers : l

es montants reçus (flèche vers le haut) sont entrés ou affichés comme valeurs positives (+). Les montants sortant (flèche vers le bas) sont entrés ou affichés comme valeurs négatives (+).

Le mode de paiement

Il faut préciser une information supplémentaire pour résoudre un problème de paiements périodiques. Ces paiements peuvent être effectués au début de la période de composition (paiements anticipés ou mensualités à échoir) ou à la fin de la période (paiements à terme échu ou mensualités ordinaires). Les calculs avec des paiements anticipés conduisent à des résultats différents des calculs effectués avec des paiements à terme échu. L’illustration ci-dessous démontre des portions des schémas de flux financiers présentant des paiements anticipés (début) ou à terme échu (fin). Dans le problème illustré sur le schéma de flux financiers ci-dessus, les paiements sont à terme échu.

Quel que soit le terme des paiements, le nombre de paiements doit être identique au nombre de périodes de composition.

Pour indiquer le mode de paiement :

Appuyez sur

z Appuyez sur gÂ si les paiements sont effectués à la fin des périodes de

composition.

L’indicateur d’état l’indicateur

g×

si les paiements sont effectués au début des périodes.

BEGIN

apparaît quand le mode de paiement est anticipé. Si

BEGIN

n’est pas affiché, le mode de paiement est à terme échu.

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38 Section 3: Fonctions financières de base

Le mode de paiement reste en vigueur jusqu’à ce que vous le changiez ; il n’est pas réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais le mode de paiement revient à terme échu en cas de réinitialisation de la mémoire permanente.

Schémas généralisés de flux financiers

Vous trouverez des exemples de différents types de calculs financiers, ainsi que les schémas de flux financiers correspondants, sous le titre Calculs d’intérêts composés plus loin dans cette section. Si votre problème ne correspond pas à un de ceux présentés, vous pouvez néanmoins le résoudre en commençant par tracer un schéma de flux financiers avant d’entrer les quantités désignées dans le schéma dans les registres correspondants. N’oubliez pas de toujours respecter la convention de signe pour l’entrée des valeurs PV, PMT et FV.

La terminologie de description des problèmes financiers dépend des segments d’activité et des communautés financières. Néanmoins, la plupart des problèmes de taux d’intérêt composés peuvent être résolus par tracé d’un schéma de flux financiers sous une des formes de base ci-dessous. Vous trouverez sous chaque forme quelques problèmes auxquels le schéma s’applique.

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Section 3: Fonctions financières de base 39

Calculs d’intérêts composés

Comment indiquer le nombre de périodes de composition et le taux d’intérêt composé

Les taux d’intérêt sont le plus souvent exprimés sous forme de taux annuel (aussi appelé taux nominal) : c’est le taux d’intérêt par an. Mais dans les problèmes d’intérêts composés, le taux d’intérêt entré dans i doit toujours être exprimé en fonction de la période de composition de base, qui peut être en années, en mois, en jours ou toute autre unité de temps. Si par exemple un problème concerne un taux d’intérêt annuel de 6% à composition trimestrielle pendant 5 ans, n – nombre de trimestres – doit être égal à 5 × 4 = 20 et i – taux d’intérêt par trimestre – doit être de 6% ÷ 4 = 1,5%. Si les intérêts étaient capitalisés tous les mois, n serait égal à 5 × 12 = 60 et i à 6% ÷ 12 = 0,5%.

Si vous utilisez la calculatrice pour multiplier le nombre d’années par le nombre de périodes de composition par an, l’appui sur n enregistre les résultats dans n. Le principe est le même pour i. Les valeurs de n et i sont calculées et enregistrées comme dans l’Exemple 2 en page 47.

Si l’intérêt est composé tous les mois, vous pouvez utiliser un raccourci fourni par la calculatrice pour calculer et enregistrer n et i :

z Pour calculer et enregistrer n, entrez le nombre d’années à l’affichage, puis

appuyez sur gA.

z Pour calculer et enregistrer i, entrez le taux annuel à l’affichage, puis

appuyez sur gC.

Remarquez que ces touches ne se contentent pas de multiplier ou de diviser le nombre affiché par 12 ; elles enregistrent aussi automatiquement le résultat dans le registre correspondant, vous n’avez donc pas besoin d’appuyer ensuite sur n ou

. Les touches A et C sont utilisées dans l’Exemple 1 en page 46.

Calcul du nombre de paiements ou de périodes de composition

1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.

2. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou C.

3. Entrez au moins deux des valeurs suivantes :

z Valeur actuelle, à l’aide de $. z Montant du paiement, à l’aide de P.

Valeur future, à l’aide de M.

Remarque :

pas de respecter la convention de signe de flux financiers.

4. Si vous avez entré une valeur pour PMT, appuyez sur g× ou gÂ pour définir le mode de paiement.

5. Appuyez sur n pour calculer le nombre de paiements ou de périodes.

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n’oubliez

40 Section 3: Fonctions financières de base

Si la réponse calculée n’est pas entière (c’est-à-dire s’il y a des chiffres différents de zéro à droite du séparateur décimal), la calculatrice arrondit la réponse à l’entier le plus proche avant de l’enregistrer dans le registre n pour l’afficher.

par exemple la valeur calculée pour n est 318,15, le résultat affiché est n est arrondi par la calculatrice pour présenter le nombre total de paiements

nécessaires : n–1 paiements complets de valeur égale et un dernier paiement moins important. La calculatrice ne modifie pas automatiquement les valeurs des autres registres financiers pour obtenir n paiements égaux ; elle vous permet de choisir la ou les valeurs à modifier si nécessaire.

du paiement final (qui permet par exemple de faire des calculs de paiement libératoire) ou si vous souhaitez connaître la valeur de paiement pour n paiements égaux, vous devez appuyer sur une des autres touches financières, comme indiqué dans les deux exemples ci-dessous.

Exemple 1 :

de vacances. Votre riche oncle vous propose un prêt de 35 000 $ à 10,5% d’intérêt. Si vous pouvez rembourser 325 $ à la fin de chaque mois, combien de mois faudra-t-il pour rembourser le prêt, et combien d’années cela prendra-t-il ?

vous prévoyez de construire une cabane en rondins sur votre terrain

Donc, pour connaître la valeur

†

319,00

Séquence de touches Affichage

CLEAR

10,5 35000

ÞP

325

gÂ

0,88

35.000,00

–325,00

Calcule et enregistre i. Enregistre PV. Enregistre PMT (avec le signe moins

pour un montant payé). Définit le mode de paiement à terme

échu.

La calculatrice arrondit n à l’entier le plus proche par défaut si la partie fractionnaire de n est

inférieure à 0,005.

Après calcul de n, l’appui sur ¼, $, P ou M recalcule la valeur du registre financier

†

correspondant.

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Section 3: Fonctions financières de base 41

Séquence de touches Affichage

328,00

27,33

Nombre de paiements nécessaires. Vingt-sept ans et quatre mois.

La calculatrice arrondit la valeur calculée de n à l’entier le plus proche par excès, donc il est probable que dans l’exemple précédent – même s’il faut 328 paiements pour amortir complètement le prêt – il suffira de 327 paiements complets de 325 $, le dernier paiement étant inférieur à 325 $. Vous pouvez calculer le montant du

328

paiement incomplet comme suit :

Séquence de touches Affichage

328n

328,00

181,89

Enregistre le nombre total de paiements.

CalculeFV – montant payé en excédent avec 328 paiements complets.

:P +

–325,00

–143,11

Rappelle le montant du paiement. Dernier paiement partiel.

Il est aussi possible d’effectuer le dernier paiement partiel avec le 327e paiement. (Ceci donne un total général des paiements légèrement inférieur, puisqu’il n’est pas nécessaire de payer les intérêts sur la 328

paiement plus important (en fait identique à un paiement libératoire),

et 327

période). Pour calculer ce dernier

procédez comme suit :

Séquence de touches Affichage

327n

327,00

Enregistre le nombre de paiements complets.

–141,87

Calcule FV – solde restant après les 327 paiements complets.

:P +

–325,00

–466,87

Rappelle le montant du paiement. Paiement libératoire final.

Vous pourriez éviter cette étape, puisque 328 est déjà enregistré dans le registre n. Mais

dans ce cas, vous devrez appuyer deux fois sur M dans l’étape suivante (pour la raison mentionnée dans la première note de base de page de la page 32 ; il n’est pas nécessaire d’appuyer deux fois sur M si vous n’avez pas appuyé sur 12z après w dans l’exemple ci-dessus). Nous avons choisi de présenter cet exemple parallèlement avec le suivant pour faciliter la mémorisation : le nombre entré est le numéro du dernier paiement – paiement partiel ou paiement libératoire – dont vous calculez le montant.

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42 Section 3: Fonctions financières de base

Plutôt que d’avoir un paiement partiel (ou libératoire) à la fin du prêt, vous pouvez souhaiter obtenir 327 ou 328 paiements égaux. Consultez la section “Calcul du montant du paiement” en page 46 pour une description complète de cette procédure.

Exemple 2 :

avec un dépôt de 775 $. Ce compte rémunère votre épargne à 6,25% capitalisés deux fois par mois. Si vous effectuez des dépôts bimensuels de 50 $ au début de chaque période, combien de temps faudra-t-il pour que votre compte atteigne les 4 000 $ ?

Séquence de touches Affichage

CLEAR

6,25\24

Þ$

775

ÞP

4000

gÂ

vous ouvrez aujourd’hui un compte épargne (en milieu de mois)

0,26

–775,00

–50,00

4.000,00

58,00

29,00

Calcule et enregistre i. Enregistre PV (avec le signe moins

pour un montant payé). Enregistre PMT (avec le signe moins

pour un montant payé). Enregistre FV. Définit le mode de paiement à terme

échu. Nombre de dépôts bimensuels. Nombre de mois.

z¼

Comme dans l’Exemple 1, il est probable que 57 dépôts complets suffiront, le dernier paiement étant inférieur à 50 $. Pour calculer ce 58ième et dernier dépôt partiel, procédez comme dans l’Exemple 1, mais dans cet exemple vous devez soustraire la valeur d’origine de FV. (Dans l’Exemple 1, la valeur d’origine de FV était de zéro). La procédure est la suivante :

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Section 3: Fonctions financières de base 43

Séquence de touches Affichage

4000

4.027,27

–50,00

3.977,27

–22,73

Calcule FV – égal au solde du compte après 58 dépôts complets.

Rappelle le montant des dépôts.

Calcule le solde du compte après 57 dépôts complets et capitalisation des intérêts de la 58

période.†

Calcule le 58e et dernier paiement partiel nécessaire pour atteindre les 4 000 $.

Calcul de taux d’intérêt périodique et annuel

1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.

2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de A.

3. Entrez au moins deux des valeurs suivantes :

z Valeur actuelle, à l’aide de $. z Montant du paiement, à l’aide de P.

Valeur future, à l’aide de M.

Remarque :

pas de respecter la convention de signe de flux financiers.

N’oubliez

4. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur g× ou gÂ pour définir le mode de paiement.

5. Appuyez sur ¼ pour calculer le taux d’intérêt périodique.

6. Pour calculer le taux d’intérêt annuel, entrez le nombre de périodes par an, puis appuyez sur §.

Dans cet exemple, il faut appuyer deux fois sur M, parce que la dernière touche enfoncée

était z. Si nous avions enregistré le nombre de dépôts dans n (comme nous l’avons fait après l’Exemple 1), il suffirait d’appuyer une seule fois sur M, parce que la dernière touche enfoncée aurait été w (comme après l’Exemple 1). N’oubliez pas qu’il n’est pas nécessaire d’enregistrer le nombre de paiements dans n avant de calculer le montant du dernier paiement partiel. (Consultez la note de bas de page précédente).

Vous pourriez penser à calculer le solde du compte après 57 dépôts complets en enregistrant

†

simplement ce nombre dans n pour calculer FV, comme nous l’avons fait avec la deuxième méthode suivant l’Exemple 1. Mais ce solde n’inclurait pas les intérêts acquis pendant la 58 période.

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44 Section 3: Fonctions financières de base

Exemple :

partir d’un investissement de 6 000 $ avec composition trimestrielle des intérêts ?

Séquence de touches Affichage

CLEAR

8\4 6000

10000

quel taux d’intérêt faut-il obtenir pour atteindre 10 000 $ en 8 ans à

§n

Þ$

32,00

–6.000,00

10.000,00

1,61

6,44

Calcule et enregistre n. Enregistre PV (avec le signe moins

pour un montant payé). Enregistre FV. Taux d’intérêt périodique (trimestriel). Taux d’intérêt annuel.

Calcul de valeur actuelle

1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.

2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de A.

3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou C.

4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes :

z Montant du paiement, à l’aide de

Valeur future, à l’aide de M.

5. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur g× ou gÂ pour définir le mode de paiement.

6. Appuyez sur $ pour calculer la valeur actuelle.

Remarque :

respecter la convention de si de flux financiers.

N’oubliez pas de

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 44 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 3: Fonctions financières de base 45

Exemple 1 :

organisme proposé à 15% d’intérêts et composition mensuelle sur les 4 ans du prêt. Si vous pouvez payer 150 $ à chaque fin de mois et faire un versement comptant de 1 500 $, quel est le prix maximal possible pour le véhicule ? (Nous supposons que la date d’achat est un mois avant la date du premier paiement).

Séquence de touches Affichage

CLEAR

ÞP

150

gÂ

1500

vous financez l’achat d’une voiture neuve avec un prêt d’un

48,00

1,25

–150,00

5.389,72

6.889,72

Calcule et enregistre n. Calcule et enregistre i. Enregistre PMT (avec le signe moins

pour un montant payé). Définit le mode de paiement en fin de

période. Montant maximal du prêt. Prix d’achat maximal.

Exemple 2 :

condominiums dont la rentabilité nette annuelle est de 17 500 $. La période de détention prévue est de 5 ans, et le prix de vente estimé à ce moment est de 540 000 $. Calculer le montant maximal que la société peut payer pour ces appartements de façon à obtenir un rendement annuel minimal de 12%

une société d’investissement souhaite acheter un groupe de

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 45 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

46 Section 3: Fonctions financières de base

Séquence de touches Affichage

CLEAR

12 17500

5,00

12,00

17.500,00

Enregistre n. Enregistre i. Enregistre PMT. Contrairement au

problème précédent, la valeur de PMT est ici positive, puisque c’est un montant reçu.

540000

gÂ

540.000,00

Enregistre FV. Définit le mode de paiement en fin de

période.

–369.494,09

Le prix d’achat maximal permettant d’obtenir un rendement annuel de 12%. PV est affiché avec un signe moins puisqu’il représente un montant payé.

Calcul du montant du paiement

1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.

2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de A.

3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou C.

4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes :

z Valeur actuelle, à l’aide de $.

Valeur future, à l’aide de M.

Remarque :

respecter la convention de signe de flux financiers.

N’oubliez pas de

5. Appuyez sur g× ou gÂ pour définir le mode de paiement.

6. Appuyez sur P pour calculer le montant du paiement.

Exemple 1 :

calculez le montant du paiement correspondant à un prêt

immobiliser de 43 400 $ sur 29 ans à un taux d’intérêt annuel de 14,25%.

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Section 3: Fonctions financières de base 47

Séquence de touches Affichage

CLEAR

29 14,25 43400

gÂ

348,00

1,19

43.400,00

–523,99

Calcule et enregistre n. Calcule et enregistre i. Enregistre PV. Définit le mode de paiement en fin de

période. Paiement mensuel (avec un signe

moins pour un montant payé).

Exemple 2 :

au bout de 15 ans par des dépôts sur un compte rémunéré à 9,75% avec composition semestrielle des intérêts. Vous ouvrez ce compte par un dépôt de 3 200 $ et souhaitez effectuer des dépôts semestriels, commençant six mois plus tard, prélevés sur votre compte de participation aux bénéfices de l’entreprise. Calculez le montant nécessaire pour ces dépôts.

Séquence de touches Affichage

CLEAR

15\2

\2z¼

9,75

Þ$

3200

60000

gÂ

En prévision de votre retraite, vous souhaitez accumuler 60 000 $

30,00

4,88

–3200,00

60.000,00

–717,44

Calcule et enregistre n. Calcule et enregistre i. Enregistre PV (avec le signe moins

pour un montant payé). Enregistre FV. Définit le mode de paiement en fin de

période. Paiement semestriel (avec un signe

moins pour un montant payé).

§n

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 47 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

48 Section 3: Fonctions financières de base

Calcul de la valeur future

1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.

2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de A.

3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou C.

4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes :

z Valeur actuelle, à l’aide de $.

Montant du paiement, à l’aide de P.

Remarque :

de respecter la convention de signe de flux financiers.

N’oubliez pas

5. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur g× ou gÂ pour définir le mode de paiement.

6. Appuyez sur M pour calculer la valeur future.

Exemple 1 :

dans l’Exemple 1 de la page 46, nous avons calculé le montant du paiement correspondant à un prêt hypothécaire de 43 400 $ sur 29 ans au taux de 14,25%, soit 523,99 $. Si le vendeur demande un paiement libératoire après 5 ans, quel serait le montant de ce paiement libératoire ?

Séquence de touches Affichage

CLEAR

5 14,25 43400 523,99

ÞP

60,00

1,19

43.400,00

–523,99

Calcule et enregistre n. Calcule et enregistre i. Enregistre PV. Enregistre PMT (avec le signe moins

pour un montant payé).

gÂ

–523,99

Définit le mode de paiement en fin de période.

–42.652,37

Montant du paiement libératoire.

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Section 3: Fonctions financières de base 49

Exemple 2 :

compte rémunéré à un taux d’intérêt annuel de 6,25% composé mensuellement, quel sera le solde de ce compte au bout de 2 ans ?

Séquence de touches Affichage

CLEAR

6,25

ÞP

g×

Exemple 3 :

taux de 2% par an. En supposant que cette tendance se poursuive, calculez la valeur dans 6 ans d’un bien estimé pour l’instant à 32 000 $.

si vous déposez 50 $ par mois (au début du mois) sur un nouveau

les valeurs des propriétés d’une zone peu réputée se déprécient au

24,00

0,52

–50,00

1.281,34

Calcule et enregistre n. Calcule et enregistre i. Enregistre PMT (avec le signe moins

pour un montant payé). Définit le mode de paiement en début

de période. Solde après 2 ans.

Séquence de touches Affichage

CLEAR

6,00

Enregistre n.

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50 Section 3: Fonctions financières de base

Séquence de touches Affichage

Þ¼

32000

Þ$

–2,00

–32.000,00

28.346,96

Enregistre i (avec un signe moins pour un “taux d’intérêt négatif”).

Enregistre PV (avec le signe moins pour un montant payé).

Valeur du bien après 6 ans.

Calcul sur des périodes incomplètes

Les schémas de flux financiers et exemples présentés jusqu’à présent traitaient de transactions financières pour lesquels les intérêts commençaient à courir au début de la première période de paiement normale. Mais les intérêts peuvent commencer à courir avant le début de la première période de paiement normale. Dans ce cas la période comprise entre la date de départ du calcul des intérêts et la date du premier paiement n’est pas égale aux périodes comprises entre les paiements normaux, elle est parfois appelée “première période spéciale”. Pour des raisons de simplicité, dans le cadre de l’utilisation de la hp 12c nous considérerons toujours la première période comme égale aux périodes suivantes, et nous appellerons la période comprise entre la date de départ du calcul des intérêts et le début de la première période de paiement “période spéciale” ou “nombre de jours spéciaux”. (Remarquez que la période spéciale pour la calculatrice est toujours supposée être avant la première période de paiement complète). Les schémas de flux financiers suivants représentent des transactions incluant une période spéciale de paiement anticipé (début) ou de paiement échu (fin).

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Section 3: Fonctions financières de base 51

Vous pouvez calculer i, PV, PMT et FV pour des transactions contenant une période spéciale en entrant simplement une valeur non entière de n. (Une valeur non entière est un nombre comportant au moins un chiffre différent de zéro à droite du point décimal). Ceci met la calculatrice en mode de calcul avec période incomplète.

La partie entière de n (partie à gauche du séparateur décimal)

indique le nombre de périodes complètes de paiement, la partie fractionnaire (partie à droite du séparateur décimal) indique la longueur de la période spéciale en fraction de période complète. La période spéciale ne peut donc pas être supérieure à une période complète.

La partie fractionnaire de n peut être déterminée soit à partir du nombre réel de jours spéciaux, soit à partir du nombre de jours spéciaux calculés sur la base d’un

mois de 30 jours.

La fonction

†

錯誤! 尚未定義書籤。

permet de calculer le

nombre de jours spéciaux de l’une ou l’autre façon. La partie fractionnaire de n est une fraction d’une période de paiement, donc le nombre de jours spéciaux doit être divisé par le nombre de jours d’une période. Si les intérêts sont calculés mensuellement, vous pouvez utiliser pour ce nombre soit 30, soit 365/12, soit (si la période spéciale est entièrement comprise dans un même mois) le nombre réel de jours de ce mois. Le plus souvent, une période mensuelle est considérée comme étant égale à 30 jours.

À votre choix, les calculs de i, PV, PMT et FV peuvent être effectués en intérêts simples ou en intérêts composés pendant la période spéciale. Si l’indicateur d’état

sur l’écran n’est pas affiché, c’est le mode de calcul d’intérêts simples qui est utilisé. Pour demander des intérêts composés, activez l’indicateur C en appuyant sur

?Æ

Une nouvelle pression sur la touche

‡

?Æ

éteint l’indicateur C,

les calculs sont alors effectués avec des intérêts simples pour la période spéciale.

Les calculs de i, PMT et FV sont effectués à partir de la valeur actuelle à la fin de la période

spéciale. Cette valeur est égale au nombre contenu dans le registre PV plus les intérêts calculés pendant la période spéciale. Pour le calcul de PV en mode de période incomplète, la calculatrice renvoie une valeur égale à la valeur actuelle au début de la période spéciale et l’enregistre dans le registre PV.

Après calcul de i, PV, PMT ou FV en mode de période incomplète, vous ne devez pas tenter

de calculer n. Dans ce cas, la calculatrice sortirait du mode de période incomplète pour calculer n sans prendre en compte la période spéciale. Les valeurs des autres registres financiers correspondraient à la nouvelle valeur de n, mais les hypothèses d’origine du problème seraient modifiées.

Les deux méthodes de comptage des jours spéciaux conduisent à des résultats légèrement

†

différents. Si vous calculez i pour déterminer le taux annuel en pourcentage (APR) d’une transaction à période incomplète, la valeur APR la plus faible sera obtenue avec les calculs qui prennent en compte le plus grand nombre de jours spéciaux des deux méthodes.

?Æ n’est pas programmable.

‡

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52 Section 3: Fonctions financières de base

Exemple 1 :

annuel de 15%, avec paiement à la fin de chaque mois. Si les intérêts commencent à courir sur ce prêt le 15 février 2004 (avec une première période commençant le 1er mars 2004), calculez le montant du paiement mensuel, en comptant les jours spéciaux sur la base d’un mois de 30 jours avec composition des intérêts sur la période spéciale.

Séquence de touches Affichage

CLEARG Efface les registres financiers.

gÕ

gÂ

?Æ

2,152004

3,012004

gÒ ~

4500

un prêt de 4 500 $ sur 36 mois est consenti à un taux équivalent

Règle le format de date en

mois-jour-année.

Définit le mode de paiement en fin de

période.

Active l’indicateur

utiliser le calcul d’intérêts composés sur la période spéciale.

2,15

3,012004

15,00

16,00

0,53

36,53

1,25

4.500,00

–157,03

Entre la date de départ du calcul des intérêts, la sépare de l’entrée de la date suivante.

Entre la date du début de la première période.

Nombre réel de jours spéciaux. Nombre de jours spéciaux calculés sur

la base d’un mois de 30 jours. Divise par la durée d’une période

mensuelle pour obtenir la partie fractionnaire de n.

Ajoute la partie fractionnaire de n au nombre de périodes de paiements complètes et enregistre le résultat dans n.

Calcule et enregistre i. Enregistre PV. Paiement mensuel.

à l’écran pour

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Section 3: Fonctions financières de base 53

Exemple 2 :

des intérêts au 19 juillet 2004, la première période de paiement commence le 1er août 2004. Les paiements de 120 $ sont effectués à la fin de chaque mois. Calculez le taux équivalent annuel à l’aide du nombre réel de jours spéciaux avec intérêts simples sur la période spéciale.

Séquence de touches Affichage

CLEARG

?Æ

7,192004

8,012004

gÒ

3950

ÞP

120

un prêt automobile de 3 950 $ sur 42 mois a une date de départ

7,19

8,012004

13,00

0,43

42,43

3.950,00

–120,00

1,16

13,95

Efface les registres financiers. Désactive l’indicateur C à l’écran pour

utiliser le calcul d’intérêts simples sur la période spéciale.

Entre la date de départ du calcul des intérêts, la sépare de l’entrée de la date suivante.

Entre la date du début de la première période.

Nombre réel de jours spéciaux. Divise par la durée d’une période

mensuelle pour obtenir la partie fractionnaire de n.

Ajoute la partie fractionnaire de n au nombre de périodes de paiement complètes et enre n.

Enregistre PV. Enregistre PMT (avec le signe moins

pour un montant payé). Taux d’intérêt périodique (mensuel). Taux équivalent annuel.

istre le résultat dans

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54 Section 3: Fonctions financières de base

Amortissement

La hp 12c permet de calculer les montants de principal et d’intérêts d’un ou plusieurs remboursements de prêt et indique aussi le solde du prêt restant après les paiements.

Pour obtenir un tableau d’amortissement :

1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.

2. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou C.

3. Entrez le montant du prêt (principal), à l’aide de $.

4. Entrez le montant du paiement périodique, puis appuyez sur ÞP (le

5. Appuyez sur g× ou (pour la plupart des prêts à remboursement direct)

6. Entrez le nombre de paiements à amortir.

7. Appuyez sur f錯誤! 尚未定義書籤。! pour afficher le montant des

8. Appuyez sur ~ pour afficher le montant des paiements correspondant au

9. Pour afficher le nombre de paiements qui viennent d’être amortis, appuyez

10. Pour afficher le solde restant du prêt, appuyez sur :$.

11. Pour afficher le nombre total de paiements amortis, appuyez sur :n.

signe de PMT doit être négatif, conformément à la convention de signe de flux financiers).

gÂ pour définir le mode de paiement.

paiements correspondant aux intérêts.

remboursement du principal.

sur dd.

Tous les montants calculés en appuyant sur la touche f! sont automatiquement arrondis

au nombre de décimales indiqué par le format d’affichage. (Le format d’affichage est détaillé dans la Section 5.) Cet arrondi affecte le nombre contenu à l’intérieur de la calculatrice ainsi que celui qui apparaît à l’affichage. Les montants calculés sur votre hp 12c peuvent différer de quelques cents de ceux indiqués sur les relevés des organismes de prêts, parce que les techniques d’arrondi peuvent être différentes. Pour calculer les résultats arrondis à un nombre de décimales différent, appuyez sur f puis sur le nombre de décimales voulu avant d’appuyer sur f!.

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Section 3: Fonctions financières de base 55

Exemple :

prêt hypothécaire de 50 000 $ sur 25 ans au taux d’intérêt annuel de 13,25%. Ceci implique des remboursements de 573,35 $ (à la fin de chaque mois). Trouvez les montants correspondant aux intérêts et au remboursement du principal pour les paiements de la première année.

Séquence de touches Affichage

CLEAR

13,25 50000 573,35

gÂ

:$ :n

Le nombre de paiements entrés juste avant l’appui sur nombre de paiements suivant ceux qui ont déjà été amortis. Donc, si vous appuyez maintenant sur 12 correspondant aux intérêts et au principal pour les paiements de la deuxième année (c’est-à-dire le deuxième ensemble de 12 mois) :

pour une maison que vous souhaitez acheter, vous pouvez obtenir un

1,10

50.000,00

–573,35

–6.608,89

–271,31

49.728,69

12,00

Entre i. Entre PV. Entre PMT (avec un signe moins pour

un montant payé). Définit le mode de paiement en fin de

période. Partie des paiements de la première

année (12 mois) correspondant aux intérêts.

Partie des paiements de la première année correspondant au remboursement du principal.

Solde restant après 1 an. Nombre total de paiements amortis.

est considéré être le

, votre hp 12c calcule les montants

ÞP

Séquence de touches Affichage

:$ :n

–6.570,72

–309,48

12,00

49.419,21

24,00

Partie des paiements de la deuxième année correspondant aux intérêts.

Partie des paiements de la deuxième année correspondant au remboursement du principal.

Nombre de paiements qui viennent d’être amortis.

Solde restant après 2 ans. Nombre total de paiements amortis.

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 55 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

56 Section 3: Fonctions financières de base

L’appui sur Quand vous l’avez fait après les deux derniers calculs, vous avez pu remarquer que PV et n ont eu une valeur modifiée par rapport à leurs valeurs d’origine. La calculatrice le fait pour vous permettre de vérifier le solde restant et le nombre total de paiements amortis. Mais de ce fait, pour générer un nouveau tableau d’amortissement à partir du début, vous devez réinitialiser PV à sa valeur d’origine et n à 0.

Si, par exemple, vous souhaitez générer un tableau d’amortissement pour les deux premiers mois :

Séquence de touches Affichage

50000$

affiche le nombre contenu dans le registre PV ou n.

50.000,00

0,00

–552,08

–21,27

–551,85

–21,50

2,00

Réinitialise PV à sa valeur d’origine. Réinitialise n à zéro. Partie du premier paiement

correspondant aux intérêts. Partie du premier paiement

correspondant au remboursement du principal.

Partie du deuxième paiement correspondant aux intérêts.

Partie du deuxième paiement correspondant au remboursement du principal.

Nombre total de paiements amortis.

Pour générer un tableau d’amortissement sans connaître le paiement mensuel :

1. Calculez PMT comme indiqué en page 46.

2. Appuyez sur 0n pour réinitialiser n à zéro.

3. Procédez comme dans la procédure de calcul d’amortissement de la page 54 en commençant à l’étape 6.

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 56 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 3: Fonctions financières de base 57

Exemple :

même principal (50 000 $) et le même taux d’intérêt (13,25%) que dans l’exemple précédent. Calculez le paiement mensuel, puis les montants correspondant aux intérêts et au remboursement du principal pour le paiement du premier mois. Le taux d’intérêt n’est pas modifié, vous n’avez donc pas besoin d’appuyer sur fCLEARG ; pour calculer PMT, il suffit d’entrer la nouvelle valeur de n, de réinitialiser PV, puis d’appuyer sur P.

Séquence de touches Affichage

30 50000

vous avez obtenu un prêt sur 30 ans plutôt que sur 25 ans pour le

360,00

50.000,00

–562,89

0,00

–552,08

–10,81

49.989,19

Entre n. Entre PV. Paiement mensuel. Réinitialise n à zéro. Partie du premier paiement

correspondant aux intérêts. Partie du premier paiement

correspondant au remboursement du principal.

Solde restant.

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 57 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 4

Fonctions financières

supplémentaires

Analyse de la valeur actualisée des flux de trésorerie : NPV et IRR

La hp 12c dispose de fonctions pour les analyses de la valeur actualisée des flux de trésorerie par les deux méthodes les plus couramment utilisées : l (valeur actualisée nette) et L (taux de rentabilité interne). Ces fonctions permettent d’étudier des problèmes financiers comportant des flux (montants payés ou reçus) à intervalles réguliers. Comme dans les calculs d’intérêts composés, l’intervalle entre les flux financiers peut être quelconque ; toutefois, les montants de ces flux n’ont pas à être égaux.

Pour comprendre l’utilisation de l et L, considérons le schéma de flux financiers correspondant à un investissement nécessitant une sortie initiale de liquidités (CF ainsi de suite jusqu’au dernier flux financier (CF le schéma ci-dessous, l’investissement initial est noté CF flèche vers le bas sur l’axe des temps puisqu’il s’agit d’un montant payé. Les flux financiers CF pertes prévisionnelles.

) qui génère un flux financier (CF1) à la fin de la première année, et

et CF4 sont aussi dirigés vers le bas, parce qu’ils représentent des

) à la fin de la sixième année. Sur

, schématisé par une

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 58 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 4: Fonctions financières supplémentaires 59

La valeur actuelle nette ou NPV est calculée par ajout de l’investissement initial (représenté sous forme d’un flux négatif) à la valeur actuelle des flux financiers à venir attendus. Le taux d’intérêt, i, sera désigné dans cette explication de NPV et IRR comme le taux de rentabilité.

La valeur de NPV indique le résultat d’un

investissement.

z Si la valeur NPV est positive, la valeur financière de l’actif de l’investisseur

est augmentée : l’investissement est intéressant du point de vue financier.

z Si la valeur NPV est égale à zéro, la valeur financière de l’actif de

l’investisseur n’est pas modifiée : l’investissement est indifférent pour l’investisseur.

z Si la valeur NPV est négative, la valeur financière de l’actif de l’investisseur

est diminuée : l’investissement n’est pas intéressant du point de vue financier.

La comparaison des valeurs NPV de diverses possibilités d’investissement permet de désigner le plus intéressant : plus la valeur NPV est élevée, plus la valeur financière des actifs de l’investisseur augmente.

IRR est le taux de rentabilité pour lequel les flux financiers à venir réévalués équivalent à la sortie initiale de trésorerie : IRR est le taux de réévaluation pour lequel la valeur NPV est égale à zéro. La valeur de IRR par rapport au taux d’actualisation de la valeur actuelle indique aussi le résultat d’un investissement :

z Si IRR est supérieur au taux de rentabilité voulu, l’investissement est

intéressant du point de vue financier.

z Si IRR est égal au taux de rentabilité voulu, l’investissement est indifférent

pour l’investisseur.

z Si IRR est inférieur au taux de rentabilité voulu, l’investissement n’est pas

intéressant du point de vue financier.

D’autres termes sont parfois utilisés pour désigner le taux de rentabilité. Ce peut être

notamment : le taux de rentabilité nécessaire, le taux de rentabilité minimum acceptable ou le coût du capital.

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60 Section 4: Fonctions financières supplémentaires

Calcul de la valeur actualisée nette (NPV)

Calcul de la valeur actualisée nette pour des flux financiers non groupés.

Si les flux financiers consécutifs ne sont pas égaux, utilisez la procédure décrite (puis résumée) ci-dessous. Cette procédure permet de résoudre des problèmes concernant jusqu’à 20 flux financiers (en plus de l’investissement initial CF

) pour calculer les valeurs NPV (et IRR). Si deux ou plusieurs flux

financiers consécutifs sont égaux – si par exemple les flux financiers des périodes trois et quatre sont tous les deux égaux à 8 500 $ – il est possible de résoudre des problèmes impliquant plus de 20 flux financiers ou de réduire le nombre de registres nécessaires pour les problèmes à moins de 20 flux financiers, par la procédure décrite ensuite (dans la section Calcul de NPV pour des flux financiers groupés, page 60).

Le montant de l’investissement initial (CF touche J.

En appuyant sur

et vous stockez également la valeur 0 dans le registre n.

) est entré dans la calculatrice par la

vous stockez CF0 dans le registre de stockage R0

Les montants des trésoreries ulterieures sont stockées — dans l'ordre ou elles se présentent — dans les registres de stockage restant: de CF CF

à CF19 dans R.0 à R.9 respectivement. S'il existe un CF20, cette valeur est stockée

dans le registre FV. Chacun de ces flux financiers (CF

, CF2, etc.) est désigné par CFj, où j prend des

à CF9 dans R1 à R9, et de

valeurs comprises entre 1 et le numéro du dernier flux financier. Les montants de ces flux financiers sont tous entrés par la touche K. À chaque pression sur la

touche

, le montant affiché est enregistré dans le prochain registre de stockage disponible, le nombre contenu dans le registre n est augmenté de 1. Ce registre compte donc le nombre de montants de flux financiers (en plus de l’investissement initial CF

) entrés.

Remarque : pour l’entrée des montants de flux financiers – y compris

l’investissement initial CF

– n’oubliez pas de respecter la convention de

signe des flux financiers en appuyant sur 錯誤! 尚未定義書籤。 Þ après l’entrée d’un flux financier négatif.

En résumé, pour entrer les montants des flux financiers :

Si vous avez stocké un programme dans le calculateur, le nombre de registres disponibles

pour stocker des montants de la trésorerie doit être inférieur à 21. (Les registres de stokage sont automatiquement assignés aux lignes de programme commençant avec R dans l'ordre inverse jusqu'à R de montant de la trésorerie (En ajoutant CF à droite de l'affichage lorsque gN est actionnée. Si le nombre maximal de montant de la trésorerie stocké est atteinds, la valeur finale de la trésorerie est toujours stockés dans le registre FV. Par exemple, si N affiche P-08 r-20, la dernière valeur de la trésorerie qui peut être stockée – CF dernière valeur de la trésorerie qui peut être stockee – CF

, comme décrit dans les pages 94 a 96. ) Le nombre maximum

– sera stocké dans FV. De même, si N affiche P-22 r-18, la

) qui peut être stocké est le nombre qui apparaît

– sera stocké dans FV.

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 60 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

et procédant

Section 4: Fonctions financières supplémentaires 61

1. Appuyez sur fCLEARH pour effacer les registres financiers et de stockage.

2. Entrez le montant de l’investissement initial, appuyez sur Þ si ce flux financier est négatif, puis appuyez sur gJ. S’il n’y a pas d’investissement initial, appuyez sur 0gJ.

3. Entrez le montant du flux financier suivant, appuyez sur Þ s’il est négatif, puis appuyez sur gK. Si le montant du flux financier est égal à zéro

pour la période suivante, appuyez sur 0 g錯誤! 尚未定義書籤。K.

4. Répétez l’étape 3 pour chaque flux financier jusqu’à ce qu’ils soient tous entrés.

Après enregistrement des flux financiers dans les registres de la calculatrice, vous pouvez calculer NPV comme suit :

1. Entrez le taux d’intérêt, à l’aide de ¼ ou C.

2. Appuyez sur fl.

La valeur calculée de NPV apparaît à l’affichage, elle est aussi enregistrée automatiquement dans le registre PV.

Exemple :

souhaite obtenir une rentabilité d’au moins 13%. Il prévoit de conserver le duplex 5 ans et de le vendre 130 000 $ ; les flux financiers projetés sont présentés dans le schéma ci-dessous. Calculez NPV pour savoir si l’investissement se traduit par un bénéfice ou une perte.

un investisseur a l’opportunité d’acheter un duplex pour 80 000 $ et

Remarquez qu’un montant de flux financiers (4 500 $) apparaît deux fois de suite, mais ces flux ne sont pas consécutifs. Les flux financiers doivent donc être entrés par la méthode décrite ci-dessus.

Séquence de touches Affichage

0,00

–80.000,00

Efface les registres financiers et de stockage.

Enregistre CF0 (avec un signe moins pour un flux financier négatif).

CLEARH

ÞgJ

80000

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 61 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

62 Section 4: Fonctions financières supplémentaires

Séquence de touches Affichage

ÞgK

500

–500,00

Enregistre CF1 (avec un signe moins pour un flux financier négatif).

4500

5500

4500

130000

4.500,00

5.500,00

4.500,00

130.000,00

5,00

13,00

212,18

Enregistre CF2.

Enregistre CF3.

Enregistre CF4.

Enregistre CF5.

Vérifie le nombre de montants de flux financiers entrés (en plus de CF

Enregistre i. NPV.

Puisque NPV est positive, l’investissement augmente la valeur financière des actifs de l’investisseur.

Calcul de

au maximum 20 montants de flux financiers (en plus de l’investissement initial CF dans la hp 12c.

NPV

pour des fluxs financiers groupés.

Mais les problèmes comportant plus de 20 flux financiers

Il est possible d’entrer

peuvent être gérés si parmi ces flux financiers il existe des montants égaux consécutifs. Pour ces problèmes, il suffit d’entrer avec les montants des flux le

nombre d’occurrences – jusqu’à 99 – consécutives de chaque montant. Ce nombre est désigné par N Chaque couple N

, correspondant au montant de CFj, il est entré par la touche a.

est enregistré dans un registre spécial de la calculatrice.

Cette méthode est bien sûr utilisable pour les problèmes comportant moins de 20 flux financiers – elle nécessite moins de registres de stockage que la méthode décrite ci-dessus dans la section Calcul de NPV pour des flux financiers non groupés. Les flux financiers consécutifs égaux peuvent bien sûr être entrés par cette méthode – à condition qu’il y ait suffisamment de registres de stockage pour le nombre total de flux financiers individuels. La possibilité de regroupement de flux financiers consécutifs égaux permet de réduire le nombre de registres de stockage nécessaire.

Remarque : pour l’entrée des montants des flux financiers – y compris

l’investissement initial CF

– n’oubliez pas de respecter la convention de

signe de flux financiers en appuyant sur Þ après l’entrée d’un montant correspondant à un flux financier négatif.

)

Si vous avez enregistré un programme dans la calculatrice, le nombre de registres disponible

pour l’enregistrement de montants de flux financiers peut être inférieur à 21.

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Section 4: Fonctions financières supplémentaires 63

En résumé, pour entrer les montants des flux financiers et le nombre d’occurrences consécutives correspondant :

1. Appuyez sur fCLEARH pour effacer les registres financiers et de stockage.

2. Entrez le montant de l’investissement initial, appuyez sur Þ si ce flux financier est négatif, puis appuyez sur gJ. S’il n’y a pas d’investissement initial, appuyez sur 0gJ.

3. Si l’investissement initial est constitué de plus d’un flux financier du montant entré à l’étape 2, entrez le nombre de ces flux, puis appuyez sur ga. Si vous n’appuyez pas sur ga, la calculatrice suppose que N

est égal à 1.

4. Entrez le montant du flux financier suivant, appuyez sur Þ si ce flux financier est négatif, puis appuyez sur gK. Si le montant du flux

financier est égal à zéro pour la période suivante, appuyez sur 0 g錯誤! 尚未定義書籤。K.

5. Si le montant entré à l’étape 4 apparaît plus d’une fois consécutive, entrez le nombre d’occurrences consécutives de ce montant de flux financier, puis appuyez sur ga. Si vous n’appuyez pas sur ga, la calculatrice suppose que N

6. Répétez les étapes 4 et 5 pour chaque CF

est égal à 1 pour le montant CFj que vous venez d’entrer.

et Nj pour entrer tous les flux

financiers.

Après l’entrée des montants de flux financiers et du nombre d’occurrences consécutives dans la calculatrice, il est possible de calculer NPV en entrant le taux d’intérêt et en appuyant sur

Exemple :

un investisseur a l’opportunité d’acheter une propriété pour 79 000 $ ;

, comme indiqué ci-dessus.

il souhaite obtenir un rendement de 13,5%. Il prévoit de la revendre après 10 ans pour 100 000 $ et escompte les flux financiers annuels mentionnés dans le tableau ci-dessous :

Année Flux financier Année Flux financier

1 2 3 4 5

14 000 $ 11 000 $ 10 000 $ 10 000 $ 10 000 $

6 7 8 9

9 100 $ 9 000 $ 9 000 $ 4 500 $

100 000 $

Du fait que deux montants de flux financiers (10 000 $ et 9 000 $) sont répétés de façon consécutive, nous pouvons réduire le nombre de registres de stockage nécessaire par la méthode qui vient d’être décrite.

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 63 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

64 Section 4: Fonctions financières supplémentaires

Séquence de touches Affichage

0,00

–79.000,00

14.000,00

11.000,00

10.000,00

3,00

9.100,00

9.000,00

2,00

4.500,00

100.000,00

7,00

13,50

907,77

Efface les registres financiers et de stockage.

Investissement initial (avec un signe moins correspondant à un flux financier négatif).

Montant du premier flux financier Montant du flux financier suivant Montant du flux financier suivant Nombre d’occurrences consécutives

de ce flux financier. Montant du flux financier suivant Montant du flux financier suivant Nombre d’occurrences consécutives

de ce flux financier. Montant du flux financier suivant Montant du dernier flux financier Sept montants différents de flux

financiers ont été entrés. Enregistre i. NPV

CLEARH

ÞgJ

79000

14000

11000

10000

9100

9000

4500 100000

13,5

Puisque NPV est positive, l’investissement augmente la valeur financière des actifs de l’investisseur de 907,77 $.

Calcul du taux de rentabilité interne (IRR)

1. Entrez les flux financiers par l’une des méthodes décrites ci-dessus dans la section Calcul de la valeur actualisée nette.

2. Appuyez sur fL.

La valeur calculée de IRR apparaît à l’affichage, elle est aussi enregistrée automatiquement dans le registre i.

Remarque : n’oubliez pas que la fonction L peut prendre un certain

temps pour donner un résultat, pendant ce temps la calculatrice affiche

running.

Exemple :

indique que la rentabilité réelle (c’est-à-dire IRR) était supérieure au 13,5% utilisé dans le calcul. Trouvez la valeur IRR.

la valeur NPV calculée dans l’exemple précédent était positive, ce qui

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Section 4: Fonctions financières supplémentaires 65

Si nous supposons que les flux financiers sont toujours enregistrés dans la calculatrice, il suffit d’appuyer sur

Séquence de touches Affichage

13,72

IRR est égal à 13,72%.

Remarquez que la valeur calculée par L est le taux de rentabilité périodique. Si les périodes de flux financiers ne sont pas en années (par exemple, mois ou trimestres), vous pouvez calculer le taux de rentabilité annuel nominal en multipliant le taux périodique IRR calculé par le nombre de périodes par an.

Comme indiqué ci-dessus, la calculatrice peut prendre quelques secondes ou même quelques minutes pour produire un résultat pour IRR. Les calculs mathématiques permettant de déterminer IRR sont extrêmement complexes et nécessitent une série d’itérations – c’est-à-dire une série de calculs successifs. À chaque itération, la calculatrice utilise une estimation de IRR pour calculer NPV avec le taux d’intérêt correspondant. Les itérations sont répétées jusqu’à ce que la valeur calculée pour NPV soit proche de zéro.

Si vous ne souhaitez pas attendre le calcul de IRR, appuyez sur une touche. Ceci arrête le calcul de IRR et affiche la valeur estimée de IRR utilisée dans l’itération en cours.

†

Vous pouvez ensuite vérifier la pertinence de cette estimation en calculant NPV avec cette valeur : si l’estimation est proche de IRR, la valeur calculée correspondante de NPV doit être proche de zéro.* La valeur de IRR est placée dans le registre i à la fin de chaque itération. Donc, pour vérifier la pertinence d’une estimation de IRR, quand cette

estimation est à l’affichage, il suffit d’appuyer sur

Les caractéristiques mathématiques complexes du calcul de IRR ont une conséquence supplémentaire : selon les grandeurs et les signes des flux financiers, le calcul de IRR peut conduire à un résultat unique, à plusieurs résultats, à un résultat négatif ou à aucun résultat.

Pour plus d’informations sur calcul de IRR, consultez la Section 13.

‡

, consultez l’Annexe B. Pour une autre méthode de

En pratique, et parce que les calculs mathématiques complexes internes dans la calculatrice

sont effectués sur des nombres arrondis à 10 chiffres, la valeur de NPV peut ne jamais atteindre exactement zéro. Néanmoins, le taux d’intérêt conduisant à une valeur très petite de NPV est très proche de la valeur IRR réelle. À condition que la première itération ait pu s’achever.

†

Dans le cas où il existe plusieurs résultats pour IRR, les critères de choix de la page 58

‡

doivent être modifiés en conséquence.

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66 Section 4: Fonctions financières supplémentaires

Consultation des entrées de flux financiers

z Pour afficher un seul montant de flux financier, appuyez sur :, puis

entrez le numéro du registre qui contient le montant du flux financier à afficher. Il est aussi possible d’enregistrer le numéro de ce montant de flux financier (c’est-à-dire la valeur de j pour le flux CF

voulu) dans le registre n,

puis d’appuyer sur :gK.

z Pour consulter tous les montants de flux financiers, appuyez de façon

répétitive sur :g錯誤! 尚未定義書籤。K. Ceci fait afficher les montants de flux financiers en ordre inverse – c’est-à-dire en commençant par le dernier flux entré pour revenir à CF

z Pour afficher le nombre d’occurrences consécutives d’un montant de flux

financier – c’est-à-dire pour afficher la valeur N

correspondant à un CFj –

enregistrez le numéro de ce montant de flux financier (c’est-à-dire la valeur de j) dans le registre n, puis appuyez sur :ga.

z Pour consulter tous les montants de flux financiers avec le nombre

d’occurrences consécutives de chaque flux (c’est-à-dire pour consulter les couples CF Ceci fait afficher N financier pour revenir à N

et Nj), appuyez de façon répétitive sur :ga:gK.

suivi de CFj, en commençant par le dernier flux

et CF0.

Remarque : ni L ni l ne modifie le nombre contenu dans le registre

n. Donc, à chaque pression sur :gK, le nombre du registre n diminue de 1. Dans ce cas, ou si vous modifiez manuellement le nombre dans le registre n pour afficher une seule valeur N

et/ou CFj, n’oubliez pas de

réinitialiser le nombre dans le registre n au nombre de montants de flux financiers entré à l’origine (sans compter le montant de l’investissement initial

). Sinon, les calculs de NPV et IRR donnent des résultats incorrects ; une

consultation des entrées de flux financiers doit aussi commencer par N

, où n est le nombre enregistré dans le registre n.

Pour afficher par exemple le montant du cinquième flux financier et le nombre d’occurrences consécutives de ce montant :

Séquence de touches Affichage

9.000,00

5,00

CF5

Enregistre la valeur de j dans le registre n.

:ga

2,00

7,00

Réinitialise le nombre contenu dans le

registre

à sa valeur d’origine.

Pour afficher tous les montants de flux financiers et le nombre d’occurrences consécutives correspondantes :

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 66 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 4: Fonctions financières supplémentaires 67

Séquence de touches Affichage

:ga

:gK

:ga

:gK

:ga

:gK

. . .

:ga

:gK

:ga

:gK

1,00

100.000,00

1,00

4.500,00

2,00

9.000,00

. . .

1,00

14.000,00

1,00

–79.000,00

7,00

CF7

CF6

CF5

. . .

CF1

CF0

Réinitialise le nombre contenu dans le

registre

à sa valeur d’origine.

Modification d’entrées de flux financiers

z Pour modifier un montant de flux financier :

1. Entrez le montant à l’affichage.

2. Appuyez sur

3. Entrez le numéro du registre contenant le montant du flux financier à modifier.

z Pour modifier le nombre d’occurrences consécutives d’un montant de flux

financier – c’est-à-dire pour modifier le N

pour un CFj :

1. Enregistrez le numéro de chaque montant de flux financier (c’est-à-dire la valeur de j) dans le registre n.

2. Entrez le nombre d’occurrences consécutives du montant du flux financier à l’affichage.

3. Appuyez sur ga.

Remarque : si vous modifiez le nombre dans le registre n pour modifier

une valeur N

, n’oubliez pas de réinitialiser le nombre dans le registre n au

nombre total de montants de flux financiers entrés à l’origine (sans compter le montant de l’investissement initial CF

). Sinon, les calculs des valeurs NPV

et IRR donneront des résultats incorrects.

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 67 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

68 Section 4: Fonctions financières supplémentaires

Exemple 1 :

après l’entrée des flux financiers dans la calculatrice, modifiez CF de 11 000 $ à 9 000 $, puis calculez la nouvelle valeur NPV pour une rentabilité de 13,5%.

Séquence de touches Affichage

9000?2

13,5

9.000,00

13,50

–644,75

Enregistre la nouvelle valeur CF2 dans R

Enregistre i.*

La nouvelle valeur de NPV.

Cette valeur NPV est négative, donc l’investissement diminue la valeur financière des actifs de l’investisseur.

Exemple 2 :

modifiez N

de 2 à 4, puis calculez la nouvelle valeur de NPV.

Séquence de touches Affichage

5,00

4,00

7,00

–1.857,21

Enregistre j dans le registre n. Enregistre la nouvelle valeur de N5.

Réinitialise le nombre contenu dans le

registre

à sa valeur d’origine.

La nouvelle valeur de NPV.

Calculs d’obligations

La hp 12c permet de calculer le prix d’une obligation (et les intérêts accumulés depuis la dernière date d’intérêts) ainsi que le rendement à l’échéance.

calculs de E et S sont effectués en supposant un paiement semestriel des coupons et une base de calcul réel/réel (comme c’est le cas pour les bons et obligations du Trésor américain). Conformément aux conventions du marché, les prix sont basés sur une valeur de remboursement de 100.

Pour calculer le prix et le rendement d’une obligation 30/360 (c’est-à-dire en basant les calculs sur un mois de 30 jours et une année de 360 jours – comme dans les obligations municipales, les obligations de sociétés, les obligations d’état locaux) comme pour calculer le prix d’obligations à paiement annuel de coupons, consultez la Section 16 : Obligations.

Les

†

Cette étape est nécessaire dans cet exemple parce que nous avons calculé IRR depuis le

premier calcul de NPV. La valeur calculée pour IRR a remplacé la valeur 13,5 que nous avions entrée dans i avant le calcul de NPV par la valeur trouvée pour IRR – 13,72.

Tous les calculs d’obligations sont effectués conformément aux recommandations de la SIA

†

(Securities Industry Association) publiées par Spence, Graudenz et Lynch dans l’ouvrage Standard Securities Calculation Methods, Securities Industry Association, New York, 1973.

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Section 4: Fonctions financières supplémentaires 69

Prix de l’obligation

1. Entrez le rendement à l’échéance voulu (en pourcentage) à l’aide de ¼.

2. Entrez le taux annuel du coupon (en pourcentage) à l’aide de P.

3. Entrez la date de règlement (achat) (comme indiqué à la page 28), puis appuyez sur \.

4. Entrez la date d’échéance (rachat).

5. Appuyez sur fE.

Le prix affiché est aussi enregistré dans le registre PV. Les intérêts acquis depuis la dernière date d’intérêts sont conservés dans la calculatrice : pour afficher ces intérêts, appuyez sur ~ ; pour ajouter ces intérêts au prix, appuyez sur +.

Exemple :

Trésor américain à 6,75% avec échéance le 4 juin 2018 afin d’obtenir un rendement de 8,25%. Nous supposons que vous exprimez normalement les dates au format moisjourannée.

Séquence de touches Affichage

8,25¼ 6,75

gÕ

4,282004 6,042018

quel prix devrais-je payer le 28 avril 2004 pour une obligation du

8,25

6,75

4,28

6,042018

87,62

90,31

Entre le rendement à l’échéance. Entre le taux du coupon. Définit le format de date

moisjourannée. Entre le date de règlement (achat). Entre la date d’échéance (rachat). Prix de l’obligation (en pourcentage

de la valeur nominale). Prix total, incluant les intérêts acquis.

Rendement d’obligations

1. Entrez le prix de marché (en pourcentage du nominal) à l’aide de $.

2. Entrez le taux annuel du coupon (en pourcentage) à l’aide de P.

3. Entrez la date de règlement (achat), puis appuyez sur \.

4. Entrez la date d’échéance (rachat).

5. Appuyez sur fS.

Le rendement à échéance est affiché et enregistré dans le registre i.

Remarque : n’oubliez pas que la fonction S peut prendre un certain

temps pour donner un résultat, pendant ce temps la calculatrice affiche running.

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70 Section 4: Fonctions financières supplémentaires

Exemple :

Quel rendement donnera cette obligation ?

Séquence de touches Affichage

3\8z

88 6,75 4,282004 6,042018

le marché cote à

883/8% l’obligation décrite dans l’exemple précédent.

0,38

88,38

6,75

4,28

6,042018

8,15

Calcule 3/8.

Entre le prix de la cote. Entre le taux du coupon. Entre le date de règlement (achat). Entre la date d’échéance (rachat). Rendement d’obligation.

Calcul d’amortissement

La hp 12c permet de calculer des amortissements et la valeur restant à amortir (valeur comptable moins valeur résiduelle) par les méthodes linéaire, proportionnelle à ordre numérique inversé des années (sumoftheyearsdigits) et dégressive. Pour utiliser une des ces méthodes :

1. Entrez le coût de départ de l’actif, à l’aide de $.

2. Entrez la valeur résiduelle de l’actif, à l’aide de M. Si la valeur résiduelle est égale à zéro, appuyez sur 0M.

3. Entrez la durée de vie attendue de l’actif (en années), à l’aide de n.

4. Si vous utilisez la méthode d’amortissement dégressif, entrez le facteur d’amortissement dégressif (en pourcentage) à l’aide de ¼. Pour utiliser par exemple 1,25 fois le taux d’amortissement linéaire – amortissement dégressif à 125% – entrez 125¼.

5. Entrez le numéro de l’année dont vous souhaitez calculer l’amortissement.

6. Appuyez sur :

z fV pour calculer l’amortissement par la méthode linéaire. z fÝ pour calculer l’amortissement par la méthode proportionnelle à

l’ordre numérique inversé des années.

z f# pour calculer l’amortissement par la méthode dégressive.

V, Ý

l’amortissement à l’affichage. Pour afficher la valeur amortissable restante (valeur comptable moins valeur résiduelle) après calcul de la dépréciation, appuyez sur

錯誤! 尚未定義書籤。

placent chacun le montant de

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 70 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 4: Fonctions financières supplémentaires 71

Exemple :

valeur résiduelle est estimée à 500 $. Trouvez la valeur d’amortissement et la valeur restant à amortir pour les 3 premières années de la durée de vie de la machine par la méthode d’amortissement dégressive à un taux double du pourcentage d’amortissement linéaire (amortissement dégressif à 200%).

Séquence de touches Affichage

10000$ 500

5 200

Pour calculer l’amortissement et la valeur restant à amortir quand la date d’acquisition de l’actif ne co procédures de la Section 13. Cette section inclut aussi une procédure de calcul d’amortissement lors du passage de la méthode d’amortissement dégressif à la méthode d’amortissement linéaire, ainsi qu’une procédure de calcul d’amortissement exceptionnel.

une machine d’usinage, achetée 10 000 $, s’amortit sur 5 ans. Sa

10.000,00

500,00

5,00

200,00

4.000,00

5.500,00

2.400,00

3.100,00

1.440,00

1.660,00

ncide pas avec la date de début de l’exercice fiscal, consultez les

Entre le coût d’origine. Entre la valeur résiduelle. Entre la durée de vie attendue. Entre le facteur d’amortissement

dégressif. Amortissement pour la première

année. Valeur restant à amortir après la

première année. Amortissement de la deuxième année. Valeur restant à amortir après la

deuxième année. Amortissement de la troisième année. Valeur restant à amortir après la

troisième année.

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 71 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 5

Fonctions supplémentaires

Mémoire permanente

La mémoire permanente de la calculatrice est constituée des registres de stockage des données, des registres financiers, des registres de pile et LAST X, de la mémoire programme et des informations d’état telles que le format d’affichage, le format de date et le mode de paiement. Toutes les informations de la mémoire permanente sont conservées même quand la calculatrice est éteinte. De plus, les informations de la mémoire permanente sont conservées pendant quelque temps après enlèvement de la pile, pour vous permettre de la changer sans perdre vos données et programmes.

La mémoire permanente peut être réinitialisée en cas de chute ou autre choc violent sur la calculatrice, ou d’interruption de l’alimentation. Il est aussi possible de réinitialiser manuellement la mémoire permanente comme suit :

1. Éteignez la calculatrice.

2. Maintenez enfoncée la touche - et appuyez sur ;.

À la réinitialisation de la mémoire permanente :

z Tous les registres sont effacés. z La mémoire programme est constituée de huit lignes de programme,

chacune contenant l’instruction g(00.

z Le format d’affichage revient au format standard avec deux décimales. z Le format de date est moisjourannée. z Le mode de paiement est en fin de période.

À chaque réinitialisation de la mémoire permanente, l’affichage indique Appuyez sur une touche pour effacer ce message de l’affichage.

Pr Error

L’affichage

Indicateurs d’état

Six indicateurs en bas de l’affichage indiquent l’état de la calculatrice pour certaines opérations. Ces indicateurs d’état sont décrits par ailleurs dans ce manuel dans la section couvrant l’opération correspondante.

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 72 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 5: Fonctions supplémentaires 73

Formats d’affichage des nombres

Au premier allumage de la calculatrice en sortie d’usine ou après réinitialisation de la mémoire permanente, les résultats sont affichés avec deux décimales.

Séquence de touches Affichage

19,8745632\

Même si vous ne voyez que deux décimales, tous les calculs à l’intérieur de votre hp 12c sont effectués sur les 10 chiffres des nombres.

Quand l’affichage ne présente que deux décimales, les nombres sont arrondis à deux décimales : si le troisième chiffre est entre 5 et 9, le deuxième est augmenté d’une unité ; si le troisième chiffre est 0 à 4, le deuxième n’est pas modifié. L’arrondi est effectué quel que soit le nombre de décimales affichées.

Il existe plusieurs options pour définir la méthode d’affichage des nombres. Mais quel que soit le format ou le nombre de décimales affiché, le nombre à l’intérieur de la calculatrice – qui est modifié à l’affichage – n’est pas modifié tant que vous n’utilisez pas les fonctions B, !, V, Ý ou #.

Format d’affichage standard.

est dans le format d’affichage standard à deux décimales. Pour afficher un nombre de décimales différent, appuyez sur f puis sur une touche de chiffre (0 à 9) pour indiquer le nombre de décimales voulu. Dans les exemples ci-dessous, remarquez comment la forme affichée du nombre contenu à l’intérieur de la calculatrice – 14,87456320 – est arrondi au nombre de chiffres indiqué.

19,87

14,87

Le nombre 14,87 affiché sur votre calculatrice

Séquence de touches Affichage

f f f f

4 1 0 9

14,8746

14,9

15,

14,87456320

Bien que vous ayez demandé neuf

décimales après n’en affiche que huit parce que l’affichage ne peut présenter que 10 chiffres au total.

, la calculatrice

File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Page: 73 of 217 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

74 Section 5: Fonctions supplémentaires

Le format d’affichage standard, ainsi que le nombre de décimales indiqué, reste actif jusqu’à sa modification ; ces paramètres ne sont pas réinitialisés à chaque allumage de la calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire permanente, au prochain allumage de la calculatrice, les nombres sont affichés en format standard avec deux décimales.

Si un résultat calculé est trop petit ou trop grand pour être affiché dans le format standard, ce format passe automatiquement en notation scientifique (décrit ci-dessous). L’affichage revient en format standard pour tous les nombres qui peuvent être affichés dans ce format.

Format d’affichage en notation scientifique

En notation scientifique, un nombre est représenté par sa mantisse à gauche et un exposant à deux chiffres à droite. La mantisse est constituée des sept premiers

chiffres du nombre, avec un seul chiffre différent de zéro à gauche du séparateur décimal. L’exposant est le nombre de positions dont il faut déplacer le point décimal de la mantisse pour écrire le nombre en format standard. Si l’exposant est négatif (c’est-à-dire s’il y a un signe moins entre la mantisse et lui), il faut déplacer le séparateur décimal vers la gauche ; c’est le cas pour tous les nombres inférieurs à 1. Si l’exposant est positif (c’est-à-dire s’il y a un espace entre la mantisse et lui), il faut déplacer le séparateur décimal vers la droite ; c’est le cas pour tout nombre supérieur ou égal à 1.

Pour définir le format d’affichage en notation scientifique, appuyez sur exemple (en supposant que l’affichage contient encore 14,87456320 de l’exemple précédent) :

. Par

Séquence de touches Affichage

L’exposant dans cet exemple indique que le séparateur décimal doit être déplacé d’une position vers la droite pour donner le nombre 14,87456, soit les sept premiers chiffres du nombre précédemment affiché.

1,487456 01

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Section 5: Fonctions supplémentaires 75

Pour ramener l’affichage au format standard, appuyez sur f suivi par le nombre de décimales voulu. Le format d’affichage en notation scientifique reste actif jusqu’au retour au format d’affichage standard ; il n’est pas réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire permanente, au prochain allumage de la calculatrice, le format d’affichage standard à deux décimales est rétabli.

Format d’affichage de la mantisse.

Du fait que le format d’affichage standard comme le format en notation scientifique ne présente souvent que quelques chiffres d’un nombre, vous pouvez souhaiter voir la totalité des 10 chiffres – la mantisse complète – du nombre contenu à l’intérieur de la calculatrice. Pour cela, appuyez sur fCLEARX et maintenez enfoncée la touche X. L’affichage présente les 10 chiffres du nombre tant que vous maintenez enfoncée la touche X ; en relâchant la touche, le nombre réapparaît dans le format d’affichage en cours. Si par exemple l’affichage contenait le résultat de l’exemple précédent :

Séquence de touches Affichage

CLEARÎ

1487456320

La totalité des 10 chiffres du nombre contenu dans la calculatrice.

1,487456 01

L’affichage revient à son contenu précédent en relâchant la touche

14,87

Ramène l’affichage en format standard.

Affichages spéciaux

Running.

Certaines fonctions et beaucoup de programmes peuvent prendre plusieurs secondes ou encore plus de temps pour donner un résultat. Pendant ces calculs, le mot running clignote sur l’affichage pour vous signaler que la calculatrice effectue un calcul.

Dépassement supérieur et inférieur de capacité.

donne un nombre supérieur à 9,999999999 × 10 calculatrice affiche

9,999999 99

(si le nombre est positif) ou

Si le résultat d’un calcul

, le calcul est arrêté et la

–9,999999 99

(si le nombre est négatif).

–99

Si un calcul donne un résultat inférieur à 10

, le calcul n’est pas arrêté, mais c’est

la valeur 0 qui est utilisée pour ce nombre dans les calculs suivants.

Erreurs.

zéro – la calculatrice affiche le mot l’affichage

Si vous tentez une opération incorrecte – par exemple une division par

Error

suivi d’un chiffre (0 à 9). Pour effacer

Error

, appuyez sur une touche. Ceci n’exécute pas la fonction de la touche, mais ramène la calculatrice dans l’état précédent la tentative d’opération incorrecte. Consultez l’Annexe C qui contient une liste des conditions d’erreur.

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76 Section 5: Fonctions supplémentaires

Pr Error.

à l’allumage suivant. Ceci signale que la mémoire permanente – contenant les données, programmes et informations d’état – a été réinitialisée.

La touche

Supposons que vous souhaitiez soustraire 25,83 $ de 144,25 $, et que vous ayez (par erreur) entré 25,83, appuyé sur \, puis entré 144,25. Quand vous vous rendez compte que le calcul écrit sur papier serait 144,25 – 25,83, vous comprenez que vous avez malheureusement entré d’abord le deuxième nombre. Pour corriger cette erreur, il suffit d’échanger le premier et le deuxième nombre en appuyant sur ~, la touche d’échange.

Séquence de touches Affichage

25,83\144,25

La touche ~ est aussi utile pour vérifier si vous avez entré correctement le premier nombre. Avant d’appuyer sur la touche d’opération, appuyez à nouveau sur ~ pour ramener le deuxième nombre entré à l’affichage. Quel que soit le nombre de pressions sur la touche ~, la calculatrice considère que le nombre à l’affichage est le deuxième nombre entré.

Si l’alimentation de la calculatrice est interrompue, elle affiche

錯誤! 尚未定義書籤。

144,25

25,83

118,42

Oups ! Vous avez entré par erreur le second nombre d’abord.

Échange le premier et le deuxième nombre. Le premier nombre entré est maintenant affiché.

Le résultat est obtenu en appuyant sur la touche d’opération.

Pr Error

La touche

Il peut parfois être utile de rappeler à l’affichage le nombre qui s’y trouvait avant d’effectuer une opération. (C’est par exemple utile pour des calculs arithmétiques sur des constantes comme pour une reprise après erreur dans l’entrée de nombres). Pour cela, appuyez sur

錯誤! 尚未定義書籤。

(last x).

Calculs arithmétiques sur des constantes

Exemple :

75 et 250. Si le prix de chaque raccord est de 4,38 $, calculez le prix de chaque lot.

Séquence de touches Affichage

15\

chez Permex, un type de raccord pour tuyau se vend par lots de 15,

15,00

Entre la première quantité dans la calculatrice.

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Section 5: Fonctions supplémentaires 77

Séquence de touches Affichage

4,38

250

4,38

65,70

75,

4,38

328,50

250,

Entre le coût unitaire à l’affichage. Prix d’un lot de 15. Entre la deuxième quantité à

l’affichage. Rappelle le prix unitaire – le dernier

nombre affiché avant d’appuyer sur

– à l’affichage. Prix d’un lot de 75. Entre la troisième quantité à l’affichage.

Une autre méthode pour effectuer des calculs arithmétiques sur des constantes est décrite page 182.

4,38

1.095,00

Rappelle le prix unitaire à l’affichage. Prix d’un lot de 250.

Reprise après erreur d’entrée de chiffre

Exemple :

d’un des produits de votre société (429 000) par le nombre de détaillants (987) pour calculer le nombre moyen distribué par chaque détaillant. Mais vous avez par inadvertance entré 9987 pour le nombre de détaillants plutôt que 987. La correction est facile :

Séquence de touches Affichage

429000\ 9987

429000 987

supposons que vous souhaitiez diviser la production totale annuelle

429.000,00

9.987,

42,96

9.987,00

429.000,00

434,65

Vous n’avez pas encore remarqué votre erreur.

Environ 43 produits par détaillant – cela semble bien bas !

Rappelle à l’affichage le nombre qui s’y trouvait avant d’appuyer sur Vous voyez que l’entrée était incorrecte.

Reprend le problème. La réponse correcte.

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Section 6

Fonctions statistiques

Cumul de statistiques

La hp 12c peut effectuer des calculs statistiques sur une ou deux variables. Les données sont entrées dans la calculatrice par la touche _, qui calcule et enregistre automatiquement des statistiques sur les données dans les registres de stockage R

Avant de commencer le cumul de statistiques pour un nouvel ensemble de données, vous devez effacer les registres statistiques en appuyant sur fCLEAR².

Dans des calculs statistiques sur une seule variable, pour entrer chaque point de données – considéré comme une “valeur x” – entrez la valeur x à l’affichage, puis appuyez sur _.

Pour les calculs statistiques sur deux variables – désignées comme “valeurs x et y” :

1. Entrez la valeur y à l’affichage.

2. Appuyez sur \.

3. Entrez la valeur x à l’affichage.

4. Appuyez sur _.

À chaque pression sur _, la calculatrice effectue les opérations suivantes :

z Le nombre dans le registre R

z La valeur x est ajoutée au nombre dans le registre R z Le carré de la valeur de x est ajouté au nombre dans le registre R z La valeur y est ajoutée au nombre dans le registre R z Le carré de la valeur de y est ajouté au nombre dans le registre R z Le produit des valeurs x et y est ajouté au nombre dans le registre R

Le tableau ci-dessous présente les registres de cumul des statistiques.

à R6. (Ces registres sont donc appelés “registres statistiques”).

est augmenté de 1, le résultat est copié à

l’affichage.

Ceci efface aussi les registres de pile et l’affichage.

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Section 6: Fonctions statistiques 79

Registre Statistique

R1 (et l’affichage)

n : nombre de paires de données cumulées.

x : somme des valeurs x.

x2 : somme des carrés des valeurs x.

y : somme des valeurs y.

y2 : somme des carrés des valeurs y.

xy : somme des produits des valeurs x et y.

Correction des statistiques cumulées

Si vous découvrez une erreur dans l’entrée de données, il est possible de corriger facilement les statistiques cumulées :

z Si le point ou la paire de points de données vient d’être entré et que vous

avez appuyé sur _, appuyez sur gFg^.

z Si le point ou la paire de données incorrect n’est pas le dernier entré,

entrez le point ou la paire de données incorrect à nouveau, mais appuyez sur g^ plutôt que sur _.

Ces opérations annulent l’effet du point ou de la paire de données incorrect. Vous pouvez alors entrer correctement les données, à l’aide de _, comme s’il s’agissait d’une donnée nouvelle.

Moyenne

L’appui sur des valeurs y ( sur Ö ; pour afficher la moyenne des valeurs y, appuyez sur ~.

Exemple :

travaillent le nombre d’heures ci-dessous par semaine pour le chiffre d’affaires suivant en dollars par mois. Quel est le nombre moyen d’heures par semaine des commis vendeurs ? Quel est le montant moyen du chiffre d’affaires mensuel de chaque commis vendeur ?

gÖ

calcule la moyenne (moyenne arithmétique) des valeurs x (x) et

). La moyenne des valeurs x apparaît à l’affichage après appui

une étude sur sept commis vendeurs de votre société démontre qu’ils

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80 Section 6: Fonctions statistiques

Commis vendeur Heures/semaine D’affaires/Mois

1 32 17 000 $

2 40 25 000 $

3 45 26 000 $

4 40 20 000 $

5 38 21 000 $

6 50 28 000 $

7 35 15 000 $

Pour trouver l’horaire hebdomadaire et le chiffre d’affaires mensuel moyen de cet échantillon :

Séquence de touches Affichage

CLEAR²

32 17000_

40 25000_

45 26000_

40 20000_

38 21000_

50 28000_

35 15000_

gÖ

0,00

32,00 1,00

40,00 2,00

45,00 3,00

40,00 4,00

38,00 5,00

50,00 6,00

35,00 7,00

21.714,29

40,00

Efface les registres statistiques

Première entrée.

Deuxième entrée.

Troisième entrée.

Quatrième entrée.

Cinquième entrée.

Sixième entrée.

Nombre total d’entrées dans l’échantillon.

Chiffre d’affaires moyen par mois en

$ (

Nombre moyen d’heures de travail par semaine (

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Section 6: Fonctions statistiques 81

Écart type

L’appui sur

calcule l’ écart type des valeurs x (sx) et celui des valeurs y (sy). (L’écart type d’un ensemble de données est une mesure de la dispersion de ces données autour de la moyenne). L’écart type des valeurs x apparaît à l’affichage après l’appui sur la touche v ; pour afficher l’écart type des valeurs y, appuyez sur ~.

Exemple :

pour calculer l’écart type des valeurs x et y de l’exemple précédent :

Séquence de touches Affichage

gv ~

4.820,59

6,03

Écart type des ventes. Écart type des heures de travail.

Les formules utilisées par la hp 12c pour calculer sx et sy donnent les meilleures estimations de l’écart type de population basé sur un échantillon de cette population. La convention statistique la plus courante les appelle donc écart type d’ échantillon. Nous avons donc supposé que les sept commis vendeurs sont un échantillon de la population de tous les commis vendeurs, et nos formules donnent les meilleures estimations pour la population à partir des données de l’échantillon.

Mais que se passe-t-il si les sept commis vendeurs constituent la totalité de la population de commis vendeurs. Dans ce cas, nous n’avons pas besoin d’estimer l’écart type de population. Nous pouvons trouver l’écart type réel de population (σ) quand l’ensemble de données est égal à la totalité de la population, par les séquences de touches suivantes.

Séquence de touches Affichage

gÖ _ gv

21.714,29

8,00

4.463,00

5,58

Moyenne (en $) Nombre d’entrées + 1.

Pour continuer à ajouter des paires de données, appuyez sur

gÖg^

d’entrer d’autres données.

Il se trouve que si vous ajoutez la moyenne de la population à l’ensemble de données pour

trouver le nouveau s, calculé à l’aide des formules données en page 197, ce s sera l’écart type de population, σ, de l’ensemble d’origine.

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avant

82 Section 6: Fonctions statistiques

Estimation linéaire

Quand des données statistiques sur deux variables sont cumulées dans les registres

statistiques, vous pouvez estimer une nouvelle valeur y ( valeur x, et estimer une nouvelle valeur x (

Pour calculer

1. Entrez une nouvelle valeur x.

2. Appuyez sur gR.

Pour calculer

1. Entrez une nouvelle valeur y.

2. Appuyez sur gQ.

Exemple :

montant des ventes d’un commis vendeur travaillant 48 heures par semaine.

Séquence de touches Affichage

La fiabilité d’une estimation linéaire dépend de la proximité des paires de données tracées sur un graphique avec une ligne droite. La mesure habituelle de cette fiabilité est le coefficient de corrélation, r. Cette quantité est calculée

automatiquement à chaque calcul de

. Un coefficient de corrélation proche de 1 ou –1 indique des paires de données très proches d’une ligne droite. Par contre, un coefficient de corrélation proche de 0 indique que les paires de données ne sont pas alignées ; une estimation linéaire à partir de ces données n’est donc pas très fiable.

Exemple :

en affichant le coefficient de corrélation.

à l’aide des statistiques cumulées du problème précédent, estimez le

vérifiez la fiabilité de l’estimation linéaire dans l’exemple précédent

28.818,93

) à partir d’une nouvelle valeur y.

Ventes estimées pour une semaine de travail de 48 heures.

) à partir d’une nouvelle

; pour l’afficher, appuyez sur

Séquence de touches Affichage

Pour tracer le graphique de la droite de régression, calculez les coefficients de l’équation linéaire y = A + Bx.

1. Appuyez sur 0gR pour calculer l’ordonnée à l’origine y (A).

2. Appuyez sur 1gR~d~- pour calculer la pente de la droite (B).

0,90

Le coefficient de corrélation est proche de 1, donc le montant des ventes calculé dans l’exemple précédent est une bonne estimation.

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Section 6: Fonctions statistiques 83

Exemple :

de l’exemple précédent.

Séquence de touches Affichage

gR~d~-

L’équation décrivant la droite de régression est :

calculez la pente et l’ordonnée à l’origine de la droite de régression

15,55

0,001

Ordonnée à l’origine y (A) ; valeur prévue pour X = 0.

Pente de la droite (B) ; indique la variation de la valeur prévue causée par une modification incrémentale de la valeur X.

y = 15,55 + 0,001x

Moyenne pondérée

Vous pouvez calculer la moyenne pondérée d’un ensemble de nombres si vous connaissez les poids correspondants des éléments.

1. Appuyez sur fCLEAR².

2. Entrez la valeur de l’élément et appuyez sur \, puis entrez la pondération et appuyez sur _. Entrez la valeur du deuxième élément, appuyez sur \, entrez le deuxième coefficient de pondération et appuyez sur _. Poursuivez l’opération jusqu’à ce que toutes les valeurs soient entrées avec leurs coefficients de pondération. La règle d’entrée des données est “élément \ poids _”.

3. Appuyez sur g pour calculer la moyenne pondérée des éléments.

Exemple :

suit : 15 litres à 1,16 $ par litre, 7 litres à 1,24 $ par litre, 10 litres à 1,20 $ par litre et 17 litres à 1,18 $ par litre. Vous souhaitez trouver le prix moyen par litre du carburant acheté. Si vous aviez acheté la même quantité à chaque station, vous pourriez trouver ce prix par simple moyenne arithmétique ou moyenne calculée par la touche Ö. Mais comme vous connaissez la valeur unitaire (litre de carburant) et la pondération correspondante (nombre de litres achetés), utilisez la touche  pour trouver la moyenne pondérée :

Séquence de touches Affichage

CLEAR² 1,16 1,24 1,20 1,18

g

vos achats de carburant pendant vos vacances se répartissent comme

\15_ \7_ \10_ \17_

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

1,19

Efface les registres statistiques Premier élément et pondération. Deuxième élément et pondération. Troisième élément et pondération. Quatrième élément et pondération. Prix moyen pondéré par litre.

Une procédure de calcul de l’écart type et de l’erreur standard (ainsi que de la moyenne) des données pondérées ou groupées se trouve dans le hp 12c Solutions Handbook.

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Section 7

Fonctions mathématiques et

d’altération de nombres

La hp 12c dispose de plusieurs touches pour des fonctions mathématiques comme pour la modification de nombres. Ces fonctions sont utiles pour des calculs financiers spécifiques comme pour des calculs mathématiques généraux.

Fonctions sur un nombre

La plupart des fonctions mathématiques nécessitent l’entrée d’un seul nombre dans la calculatrice (c’est-à-dire le nombre à l’affichage) avant appui sur la touche de fonction. L’appui sur la touche de fonction remplace le nombre à l’affichage par le résultat.

Inverse.

divise 1 par le nombre à l’affichage.

Racine carrée.

l’affichage.

Logarithme.

logarithme en base e) du nombre à l’affichage. Pour calculer le logarithme décimal (c’est-à-dire le logarithme en base 10) du nombre à l’affichage, calculez le logarithme naturel, puis appuyez sur 10

Exponentielle.

l’affichage – c’est-à-dire élève la base e à la puissance du nombre à l’affichage.

Factorielle.

c’est-à-dire calcule le produit des entiers de 1 jusqu’à n, où n est le nombre à l’affichage.

Arrondi.

l’arrondi d’un nombre à l’intérieur de la calculatrice pour le faire apparaître à l’affichage ; mais le format d’affichage ne modifie pas le nombre contenu par la

calculatrice. L’appui sur contenu dans la calculatrice pour le faire correspondre à sa version affichée. Donc,

pour arrondir un nombre à l’affichage à un nombre de décimales donné, définissez temporairement le format d’affichage (comme indiqué en page 73) pour afficher le nombre de décimales voulu, puis appuyez sur

L’appui sur y calcule l’inverse du nombre à l’affichage – c’est-à-dire

L’appui sur

Le format d’affichage indique le nombre de décimales utilisées pour

calcule la racine carrée du nombre à

g¿

calcule le logarithme naturel (c’est-à-dire le

g¿z

calcule l’exponentielle du nombre à

calcule la factorielle du nombre à l’affichage –

f錯誤!

尚未定義書籤。

modifie ce nombre

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Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de nombres 85

Partie entière

partie entière – c’est-à-dire remplace chaque chiffre à droite du séparateur décimal par 0. Le nombre est modifié à l’intérieur de la calculatrice comme à l’affichage. Le nombre d’origine peut être rappelé à l’affichage en appuyant sur

Partie fractionnaire.

sa partie fractionnaire – c’est-à-dire remplace tous les chiffres à gauche du séparateur décimal par 0. Tout comme Ñ, T change le nombre à l’intérieur de la calculatrice comme dans sa version affichée. Le nombre d’origine peut être rappelé à l’affichage en appuyant sur

Toutes les fonctions ci-dessus s’utilisent essentiellement de la même façon. Par exemple, pour trouver l’inverse de 0,258 :

Séquence de touches Affichage

,258

Toutes les fonctions ci-dessus peuvent opérer sur un nombre à l’affichage résultat d’un calcul précédent, comme si le nombre venait d’être entré.

Séquence de touches Affichage

CLEARÎ

gÑ

. L’appui sur

gÑ

L’appui sur

0,258

3,88

3875968992

3,88

3880000000

3,88

3,00

3,88

0,88

remplace le nombre à l’affichage par sa

remplace le nombre à l’affichage par

Entre le nombre à l’affichage. L’inverse de 0,258, nombre d’origine.

Affiche les 10 chiffres du nombre contenu dans la calculatrice.

L’affichage revient au format normal en relâchant la touche

Le nombre à l’affichage se présente comme précédemment, mais …

L’affichage des 10 chiffres du nombre contenu dans la calculatrice montre

que faire correspondre à sa version affichée.

L’affichage revient au format normal. La partie entière du nombre affiché

précédemment. Rappelle le nombre d’origine à

l’affichage. La partie fractionnaire du nombre

affiché précédemment.

a modifié ce nombre pour le

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86 Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de nombres

La fonction puissance

L’appui sur q calcule la puissance d’un nombre – c’est-à-dire, yx. Tout comme la fonction arithmétique +, q nécessite deux nombres :

1. Entrez le nombre de base (désigné par y sur la touche).

2. Appuyez sur \ pour séparer le deuxième nombre (l’exposant) du premier (la base).

3. Entrez l’exposant (désigné par x sur la touche).

4. Appuyez sur q par calculer la puissance.

Pour calculer Séquence de touches Affichage

1,4

–1,4

2\1,4q

2\1,4

Þq

2,64

0,38

(–2)3

ou 2

1/3

Þ\3q

2\3

–8,00

1,26

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Partie II

Programmation

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Section 8

Les bases de la

programmation

Pourquoi utiliser des programmes ?

Un programme est tout simplement une séquence de touches enregistrée dans la calculatrice. Chaque fois que vous devez effectuer plusieurs fois un calcul composé des mêmes séquences de touches, vous pouvez gagner beaucoup de temps en incluant ces séquences de touches dans un programme. Plutôt que d’appuyer à chaque fois sur toutes les touches, il suffira d’une seule pour lancer le programme : la calculatrice fera le reste automatiquement !

Création d’un programme

La création d’un programme consiste simplement à écrire ce programme, puis à l’enregistrer :

1. Écrivez la séquence de touches à utiliser pour calculer la ou les quantités

2. Appuyez sur fs pour passer la calculatrice en mode programme.

3. Appuyez sur fCLEARÎ pour effacer tous les programmes précédents

4. Entrez la séquence de touches écrite à l’étape 1. Ignorez les séquences de

Exemple :

certains articles. Créez un programme calculant le prix net d’un article après remise et ajout des frais de port de 5 $.

Calculons d’abord manuellement le prix net d’un article tarifié à 200 $ :

voulues.

Quand la calculatrice est en mode programme, les fonctions ne sont pas exécutées à l’enfoncement de la touche, mais enregistrées dans la calculatrice. L’indicateur d’état PRGM apparaît à l’affichage quand la calculatrice est en mode programme.

éventuellement enregistrés dans la calculatrice. Pour créer un nouveau programme sans effacer un programme déjà enregistré, ignorez cette étape et procédez comme indiqué dans la Section 11, Programmes multiples.

touches de début permettant l’entrée des données, qui seront différentes pour chaque utilisation du programme.

votre détaillant en fournitures de bureau offre une remise de 25% sur

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Section 8: Les bases de la programmation 89

Séquence de touches Affichage

200

Passons ensuite la calculatrice en mode programme pour effacer les programmes déjà enregistrés :

Séquence de touches Affichage

CLEAR Î

Enfin, appuyez sur les touches que nous avons utilisées ci-dessus pour résoudre manuellement le problème. N’entrez pas la valeur 200 ; ce nombre sera différent à chaque utilisation du programme. Ne vous inquiétez pas pour l’instant de ce qui

t à l’écran quand vous appuyez sur les touches ; nous l’expliquerons plus

appara loin dans cette section.

Séquence de touches Affichage

2 5

5 +

200,

200,00

50,00

150,00

155,00

00-

Entre le prix de l’article. Sépare le prix de l’article du

pourcentage à entrer ensuite. Montant de la remise. Prix après remise. Frais de port. Prix net (prix après remise plus frais

de port).

Passe la calculatrice en mode programme.

Efface le ou les programmes.

01- 36

02- 2

03- 5

04- 25

05- 30

06- 5

07- 40

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90 Section 8: Les bases de la programmation

Lancement d’un programme

Pour lancer (on dit aussi “exécuter”) un programme :

1. Appuyez sur fs pour ramener la calculatrice en mode exécution. Si la calculatrice est déjà en mode exécution (c’est-à-dire si l’indicateur d’état PRGM n’apparaît pas à l’affichage), ignorez cette étape.

2. Entrez les données voulues dans la calculatrice, comme vous le feriez pour un calcul manuel. À l’exécution du programme, celui-ci utilise les données entrées à l’affichage et dans les registres de la calculatrice.

3. Appuyez sur t pour commencer l’exécution du programme.

Exemple :

machine à écrire tarifiée à 625 $ et d’un fauteuil de bureau tarifié à 159 $.

Séquence de touches Affichage

625

159

lancez le programme créé ci-dessus pour calculer le prix net d’une

155,00

625,

473,75

159,

124,25

Passe la calculatrice en mode exécution. L’affichage présente le nombre calculé précédemment.

Entre le prix de la machine à écrire. Prix net de la machine à écrire. Entre le prix du fauteuil. Prix net du fauteuil.

C’est tout ce qu’il faut savoir pour créer et lancer des programmes simples ! Mais si vous utilisez souvent les programmes, vous souhaiterez en savoir plus sur la programmation – par exemple comment vérifier les séquences de touches enregistrées dans la mémoire programme, combien de séquences de touches peuvent être enregistrées en mémoire programme, comment corriger ou modifier vos programmes, comment éviter certaines séquences de touches au lancement d’un programme, etc. Pour vous permettre de mieux comprendre ces aspects de la programmation, nous devons détailler brièvement la manière dont la calculatrice traite les séquences de touches lors de leur enregistrement en mode programme et de leur exécution en mode exécution.

Mémoire programme

Les séquences de touches entrées dans la calculatrice en mode programme sont enregistrées dans la mémoire programme. Chaque chiffre, séparateur décimal ou touche de fonction est appelé une instruction et enregistré dans une ligne de la mémoire programme – le plus souvent appelée simplement une ligne de programme. Les séquences de touches commençant par les touches de préfixe f,

g, ?, :

enregistrées sur une seule ligne de programme.

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et i sont considérées comme une instruction complète et

Section 8: Les bases de la programmation 91

Au lancement d’un programme, chaque instruction de la mémoire programme est exécutée – les séquences de touches de cette ligne de programme sont donc exécutées comme si vous appuyiez manuellement sur la touche – en commençant par la ligne en cours dans la mémoire programme pour poursuivre en séquence par les lignes suivantes.

Quand la calculatrice est en mode programme (c’est-à-dire quand l’indicateur

PRGM

d’état ligne de programme en cours dans la calculatrice. À gauche de l’affichage appara suivants sont un code indiquant l’instruction enregistrée dans la ligne de programme. Aucun code n’appara contient aucune instruction habituelle.

appara

t le numéro de la ligne dans la mémoire du programme. Les chiffres

t à l’affichage), l’affichage présente des informations sur la

t pour la ligne de programme 00, qui ne

Identification des instructions dans les lignes de programme

Chaque touche du clavier de la hp 12c – sauf les touches de chiffres 0 à 9 – est identifiée par un “code de touche” à deux chiffres correspondant à la position de cette touche sur le clavier. Le premier chiffre du code de touche est le numéro de la ligne du clavier, en commençant par la ligne 1 en haut ; le deuxième chiffre est le numéro de la touche dans cette ligne, en commençant à 1 pour la première touche de la ligne jusqu’à 9 pour la neuvième et 0 pour la dixième touche de la ligne. Le code de chaque touche de chiffre est simplement le chiffre correspondant. Donc, quand vous avez entré l’instruction b dans la mémoire programme, la calculatrice a affiché

04– 25

Ceci indique que la touche correspondant à l’instruction de la ligne de programme 04 est sur la deuxième ligne du clavier et est la cinquième touche : la touche b. Quand vous avez entré l’instruction + dans la mémoire programme, la calculatrice a affiché

07– 40

Ceci indique que la touche correspondant à l’instruction de la ligne de programme 07 est sur la quatrième ligne du clavier et est la dixième touche : la touche +. Quand vous avez entré le chiffre 5 dans la mémoire programme, le code de touche affiché était le seul chiffre 5.

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92 Section 8: Les bases de la programmation

Les séquences de codes de touches commençant par f, g, ?, : et i sont enregistrées sur une seule ligne de programme, donc l’affichage pour cette ligne présente les codes de toutes les touches composant la séquence.

Instruction Code de touche

gÒ ?= gi

nn, 43 26

nn,44 40 1

nn,43,33 00

Affichage des lignes de programme

L’appui sur programme affiche le numéro de ligne et le code de touche correspondant à la ligne de programme en cours dans la calculatrice.

Il peut parfois être nécessaire de vérifier plusieurs ou toutes les instructions enregistrées dans la mémoire programme. La hp 12c permet de consulter les instructions de programme vers l’avant ou l’arrière de la mémoire programme :

z L’appui sur Ê (pas-à-pas) quand la calculatrice est en mode programme

z L’appui sur g錯誤! 尚未定義書籤。Ü (un pas en arrière) quand la

pour passer la calculatrice du mode exécution en mode

la fait passer à la ligne suivante de la mémoire programme, et affiche ce numéro de ligne avec le code de touche de l’instruction qu’elle contient.

calculatrice est en mode programme la fait revenir à la ligne précédente de la mémoire programme, et affiche ce numéro de ligne avec le code de touche de l’instruction qu’elle contient.

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Section 8: Les bases de la programmation 93

Pour afficher par exemple les deux premières lignes du programme enregistré dans la mémoire, passez la calculatrice en mode programme et appuyez deux fois sur Ê :

Séquence de touches Affichage

Ê Ê

00-

01- 36

02- 2

Passe la calculatrice en mode programme et affiche la li de la mémoire programme

Ligne de programme 01 : \ Ligne de programme 02 : chiffre 2.

ne en cours

L’appui sur

Séquence de touches Affichage

gÜ gÜ

Si vous maintenez enfoncée la touche Ê ou la touche Ü, la calculatrice affiche toutes les lignes de la mémoire programme. Appuyez à nouveau sur Ê, mais cette fois maintenez la touche enfoncée jusqu’à l’affichage de la ligne de programme 07.

Séquence de touches Affichage

(Relâchez Ê)

La ligne de programme 07 contient la dernière instruction entrée dans la mémoire programme. Mais si vous appuyez à nouveau sur Ê, vous verrez que ce n’est pas la dernière ligne enregistrée dans la mémoire programme :

Séquence de touches Affichage

Comme vous devriez maintenant pouvoir le comprendre à partir des codes de touche affichés, l’instruction de la ligne de programme 08 est maintenant

gÜ

effectue l’opération inverse :

00.

01- 36

00-

01- 36

. . .

07- 40

08-,43, 33 00

Ligne de programme 01. Ligne de programme 00.

Ligne de programme 01

. . .

Ligne de programme 07

Ligne de programme 08.

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94 Section 8: Les bases de la programmation

L’instruction 00 et la ligne de programme 00

Chaque fois que vous lancez le programme enregistré dans la mémoire programme, la calculatrice exécute l’instruction de la ligne 08 après l’exécution

des sept instructions entrées. Cette instruction comme son nom l’indique – demande à la calculatrice de “sauter” à la ligne de

programme 00 pour exécuter l’instruction de cette ligne. Bien que la ligne 00 ne contienne aucun instruction habituelle, elle contient effectivement une instruction “cachée” indiquant à la calculatrice qu’elle doit arrêter l’exécution du programme. Donc, après chaque lancement du programme, la calculatrice revient automatiquement à la ligne de programme 00 pour s’arrêter, prête pour vous permettre d’entrer de nouvelles données et lancer à nouveau le programme. (La calculatrice passe aussi automatiquement à la ligne de programme 00 lorsque vous appuyez sur mode exécution).

L’instruction i00 a déjà été enregistrée dans la ligne 08 – et en fait dans toutes les lignes de programme – avant l’entrée de programme. Si aucune instruction n’a été entrée en mémoire programme, si la mémoire permanente est réinitialisée ou si vous appuyez sur fCLEARÎ (en mode programme), l’instruction i00 est enregistrée automatiquement dans les lignes de programme 01 à 08. À l’entrée de chaque instruction dans la mémoire programme, celle-ci remplace l’instruction

00 contenue dans cette ligne.

Si votre programme doit contenir exactement huit instructions, il n’y a plus d’instruction i00 à la fin de la mémoire programme. Néanmoins, après l’exécution d’un tel programme, la calculatrice revient automatiquement à la ligne de programme 00 pour s’arrêter, comme s’il y avait une instruction i00 à la fin de ce programme.

Si vous entrez plus de huit instructions, la mémoire programme s’étend automatiquement pour recevoir les instructions supplémentaires.

pour passer la calculatrice du mode programme en

錯誤! 尚未定義書籤。

00 –

Extension de la mémoire programme

Si aucune instruction n’a été entrée dans la mémoire programme, si la mémoire permanente a été réinitialisée, ou si vous avez appuyé sur fCLEARÎ (en mode programme), la mémoire programme est constituée de 8 lignes de programme, et 20 registres de stockage sont disponibles pour les données.

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Section 8: Les bases de la programmation 95

Quand vous entrez une neuvieme instruction, le registre de stockage R.9 est converti automatiquement en sept nouvelles lignes de mémoire programme. L’instruction entrée est enregistrée dans la ligne de programme 09, et l’instruction

00 est enregistrée automatiquement dans les lignes de programme 10 à 15.

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96 Section 8: Les bases de la programmation

La mémoire programme s’étend automatiquement de cette façon à chaque entrée de sept nouvelles instructions dans la mémoire programme – c’est-à-dire quand vous entrez une instruction dans la ligne de programme 16, 23, 30, etc. Dans chaque cas, les lignes de programme supplémentaires rendues disponibles sont converties, sept lignes à la fois, à partir du dernier registre de stockage disponible (que ce registre contienne ou non des données ; s’il en contient, elles sont perdues). De plus, les six nouvelles lignes de programme (suivant la 16e, la 23e, etc) contiennent chacune l’instruction i00.

Pour savoir à tout moment combien de lignes de programme (y compris celles contenant i00) sont enregistrées dans la mémoire programme et combien de registres de stockage sont disponibles pour conversion en lignes de programme ou pour stockage de données, appuyez sur par un affichage se présentant comme suit :

Il est possible d’enregistrer jusqu’à 99 instructions dans la mémoire programme. Ceci nécessite la conversion de 13 registres de stockage (parce que 99 = 8 + [13 × 7]), laissant 7 registres de stockage – R données.

Si vous créez des programmes longs, essayez de le faire de façon à ne pas utiliser de lignes de programme inutiles, car la mémoire programme est limitée à 99 lignes. Une façon de réduire la longueur du programme est de remplacer les nombres constitués de plus d’un chiffre – comme le nombre 25 des lignes 02 et 03 du programme entré ci-dessus – par une instruction :, en enregistrant le nombre dans le registre de stockage indiqué avant de lancer le programme. Dans ce cas, vous gagnez une ligne de programme, puisque l’instruction : ne nécessite qu’une seule ligne de programme, et non pas deux pour le nombre 25. Bien sûr, ceci utilise les registres de stockage que vous pouvez souhaiter conserver pour d’autres données. Comme dans beaucoup de décisions financières ou professionnelles, il faut faire des compromis ; ici il faut choisir entre les lignes de programme et les registres de stockage de données.

(mémoire). La calculatrice répond

à R6 – disponibles pour le stockage de

Passage de la calculatrice à une ligne de programme particulière

Parfois vous voudrez passer directement à une ligne de programme particulière – par exemple pour enregistrer un deuxième programme dans la mémoire ou pour modifier un programme existant. Il est possible de faire passer la calculatrice à n’importe quelle ligne par la touche Ê comme indiqué ci-dessus, mais vous pouvez opérer plus rapidement en procédant comme suit :

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Section 8: Les bases de la programmation 97

z Calculatrice en mode programme, l’appui sur gi. suivi de deux

chiffres passe la calculatrice à la ligne de programme indiquée, et affiche ce numéro de ligne avec le code de touche de l’instruction qu’elle contient.

z Calculatrice en mode exécution, l’appui sur gi suivi par deux chiffres

passe la calculatrice à la ligne de programme indiquée. La calculatrice n’est pas en mode programme, donc le numéro de ligne et le code de touche ne sont pas affichés.

Le séparateur décimal n’est pas nécessaire si la calculatrice est en mode exécution, mais il l’est si elle est en mode programme.

Par exemple, en supposant que la calculatrice est toujours en mode programme, vous pouvez la passer à la ligne de programme 00 comme suit :

Séquence de touches Affichage

gi.

00-

Ligne de programme 00

Exécution d’un programme ligne par ligne

L’appui répétitif sur Ê quand la calculatrice est en mode programme (comme indiqué ci-dessus) permet de vérifier que le programme enregistré est identique à celui que vous avez écrit – c’est-à-dire de vérifier que vous avez entré correctement les instructions. Mais ceci ne garantit pas que le programme que vous avez écrit calcule correctement les résultats voulus : même les programmes créés par les programmeurs expérimentés ne fonctionnent pas toujours correctement du premier coup.

Pour vous aider à vérifier le bon fonctionnement de votre programme, vous pouvez l’exécuter ligne par ligne, à l’aide de la touche Ê. L’appui sur Ê quand la calculatrice est en mode exécution la fait passer à la ligne suivante de la mémoire programme, puis affiche le numéro de cette ligne et le code de l’instruction qu’elle contient, comme en mode programme. En mode exécution, le relâchement de la touche Ê fait exécuter l’instruction de la ligne de programme affichée et présente le résultat de cette exécution.

Pour exécuter par exemple le programme enregistré dans la calculatrice ligne par ligne :

Séquence de touches Affichage

625

124,25

625,00

01- 36

Passe la calculatrice en mode exécution à la li programme. (L’affichage présenté suppose que le résultat provient du calcul précédent).

Entre le prix de la machine à écrire. Ligne de programme 01 : \

ne 00 de la mémoire

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98 Section 8: Les bases de la programmation

Séquence de touches Affichage

625,00

02- 2

03- 5

25.

04- 25

156,25

05- 30

468,75

06- 5

07- 40

473,75

Résultat de l’exécution de la ligne de programme 01.

Ligne de programme 02 : 2. Résultat de l’exécution de la ligne de

programme 02. Ligne de programme 03 : 5. Résultat de l’exécution de la ligne de

programme 03. Ligne de programme 04 : b Résultat de l’exécution de la ligne de

programme 04. Ligne de programme 05 : Résultat de l’exécution de la ligne de

programme 05. Ligne de programme 06 : 5 Résultat de l’exécution de la ligne de

programme 06. Ligne de programme 07 : + Résultat de l’exécution de la ligne de

programme 07 (dernière ligne du programme).

L’appui sur ligne précédente de la mémoire programme, puis affiche le numéro de cette ligne et le code de touche qu’elle contient, tout comme en mode programme. En mode exécution, le relâchement de la touche Ü fait afficher le même nombre qu’avant l’appui sur la touche exécutée.

gÜ

quand la calculatrice est en mode exécution la fait passer à la

gÜ

: aucune instruction de la mémoire programme n’est

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Section 8: Les bases de la programmation 99

Interruption de l’exécution du programme

Parfois vous souhaiterez arrêter l’exécution de façon à pouvoir consulter un résultat intermédiaire ou entrer de nouvelles données. La hp 12c dispose de deux

fonctions pour ce faire :

錯誤! 尚未定義書籤。錯誤! 尚未定義書籤。

et t (marche/arrêt).

Pause pendant l’exécution d’un programme

Quand un programme lancé exécute une instruction u, l’exécution du programme s’arrête pendant environ 1 seconde avant de reprendre. Pendant la pause, la calculatrice affiche le dernier résultat calculé avant l’exécution de l’instruction u.

Si vous appuyez sur une touche pendant une pause, le programme est arrêté définitivement. Pour reprendre l’exécution du programme à la ligne suivant celle contenant l’instruction u, appuyez sur t.

Exemple :

créez un programme calculant les entrées des colonnes MONTANT, TVA et TOTAL de chaque article de la facture d’un distributeur de bijoux présenté sur la page suivante, calculez aussi le total de chacune de ces colonnes pour tous les articles de la facture. Le taux de TVA est de 6,75%.

Pour économiser les lignes de mémoire programme, plutôt que d’entrer le taux de TVA avant l’instruction b, nous allons l’enregistrer dans le registre R rappeler avant l’instruction b. Avant d’enregistrer le programme en mémoire, nous allons calculer manuellement les montants nécessaires pour le premier article de la facture. La séquence de touches utilise l’arithmétique sur les registres de stockage (décrite en page 23) sur les registres R

, R2 et R3 pour calculer les

sommes des colonnes. Ces registres sont effacés en appuyant sur fCLEAR², nous devons donc appuyer sur ces touches avant de commencer le calcul manuel – et aussi ensuite avant d’exécuter le programme – pour être sûr que les sommes des colonnes sont “initialisées” à zéro. (L’appui sur fCLEARH efface les registres R

à R3, mais effacerait aussi R0, qui contient le taux de TVA).

(pause)

pour le

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100 Section 8: Les bases de la programmation

L’appui sur les touches les calculs, puisqu’en mode exécution le résultat de chaque calcul intermédiaire est affiché automatiquement ; nous allons inclure des instructions u dans le programme pour afficher automatiquement les résultats intermédiaires MONTANT et TVA à l’exécution du programme.

Séquence de touches Affichage

6,75?0

CLEAR²

68,5

n’est pas nécessaire pour effectuer manuellement

6,75

0,00

13,

13,00

68,5

Enregistre le taux de TVA dans R0. Efface les registres R1 à R6.

Entre la quantité d’un article. Sépare la quantité d’un article du prix

à entrer ensuite. Entre le prix de l’article.

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HP 12C PLATINIUM User Manual

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual