Hp 12c User Manual [es]
hp
12c calculadora financiera
guía del usuario
H
Edición 4
Número de parte de HP 0012C-90005
File name: hp 12c_user's guide_Spanish_HDPMBF12S31 Page: 1 of 208
Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
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ESTE MANUAL Y CUALQUIER EJEMPLO CONTENIDO AQUÍ SE OFRECEN “TAL
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ESTE MANUAL O A LOS EJEMPLOS AQUÍ CONTENIDOS.
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Historial de impresión
Edición 4 Agosto 2004
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Printered Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Introducción
Acerca de este manual
El objetivo del guía del usuario de hp 12c es ayudarle a sacar el máximo partido a su
inversión en la calculadora financiera programable hp 12c. Aunque seguramente la emoción
de tener en sus manos esta eficaz herramienta financiera le impulsará a dejar de lado este
manual para empezar a “pulsar botones” inmediatamente, le resultará beneficioso a la larga
leerlo y practicar con los ejemplos que incluye.
A la introducción le sigue una breve sección denominada Facilitar los cálculos
financieros, en la que verá lo fáciles que son los cálculos financieros con su hp
12c. El resto del manual se divide básicamente en tres partes:
z
En la Parte I (secciones 1 a 7) se describe la forma de utilizar las diversas funciones
financieras, matemáticas, estadísticas y otras funciones (excepto las de programación)
que ofrece la calculadora:
z En la Sección 1 se describen los primeros pasos. Se explica la forma de utilizar el
teclado, hacer cálculos aritméticos sencillos y cálculos en cadena, así como la
forma de utilizar los registros de almacenamiento (“memorias”).
z En la Sección 2 se explica la forma de utilizar las funciones de porcentaje y
calendario.
z En la Sección 3 se explica la forma de utilizar las funciones de interés simple,
interés compuesto y amortización.
z En la Sección 4 se explica la forma de realizar análisis de flujos de caja
descontados, cálculos de bonos y cálculos de depreciación.
z En la Sección 5 se describen diversas características de funcionamiento, como la
memoria continua, la pantalla y las teclas de función especiales.
z En las secciones 6 y 7 se explica la forma de utilizar las funciones estadísticas,
matemáticas y de alteración de números.
z
En la Parte II (secciones 8 a 11) se describe la forma de utilizar las eficaces funciones de
programación de la calculadora hp 12c.
z
En la Parte III (secciones 12 a 16) se ofrecen soluciones paso a paso de problemas
especializados de bienes inmuebles, préstamos, ahorros, análisis de inversión y bonos.
Algunas de estas soluciones pueden calcularse manualmente; otras requieren ejecutar
un programa. Como las soluciones programadas son completas y paso a paso, puede
utilizarlas fácilmente, sin tener que crear sus propios programas. Pero si usted decide
empezar a crear sus propios programas, analice los programas que se utilizan en las
soluciones. Contienen ejemplos de técnicas y prácticas de programación
recomendables.
z
Los diversos apéndices describen más detalles del funcionamiento de la calculadora e
incluyen la información de garantía y asistencia técnica.
3
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Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
z
Puede utilizar el Índice de teclas de función y el Índice de teclas de programación que
se encuentran al final del manual como páginas de referencia útiles de la información
que contiene el manual.
Cálculos financieros en el Reino Unido
Los cálculos de la mayoría de los problemas financieros del Reino Unido son idénticos a los
de EE.UU. (descritos en este manual). Sin embargo, en el Reino Unido determinados
problemas requieren métodos de cálculo distintos de los que se emplean en EE.UU. Consulte
el Apéndice F para obtener más información.
Para obtener más soluciones de problemas financieros
Además de las soluciones especializadas encontradas en las Secciones 12 a 16 de este
manual, puede encontrar muchas más en el manual hp 12c Solutions Handbook. Este manual
incluye soluciones de problemas de préstamos, previsiones, precios, estadísticas, ahorros,
análisis de inversión, finanzas personales, títulos, hipotecas canadienses, curvas de
aprendizaje de fabricación y teoría de colas. Puede obtener el manual de soluciones en su
distribuidor autorizado de HP. Hay un Manual de Instrucciones disponible online
(www.hp.com/calculators
).
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File name: hp 12c_user's guide_Spanish_HDPMBF12S31 Page: 4 of 208
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Tabla de contenido
Introducción ................................................................... 3
Acerca de este manual ...................................................................3
Cálculos financieros en el Reino Unido..............................................4
Para obtener más soluciones de problemas financieros........................4
Parte I. Resolución de problemas ......................... 15
Sección 1: Introducción ............................................... 16
Encendido y apagado..................................................................16
Indicación de carga baja .......................................................16
El teclado....................................................................................16
Introducir números .................................................................17
Separadores de dígitos ..........................................................17
Números negativos................................................................17
Introducir números grandes.....................................................18
Las teclas CLEAR ...................................................................18
Cálculos aritméticos sencillos.........................................................19
Cálculos en cadena .....................................................................20
Registros de almacenamiento.........................................................22
Almacenar y recuperar números..............................................23
Borrar registros de almacenamiento.........................................24
Aritmética de registros de almacenamiento ..............................24
Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario........... 26
Funciones de porcentaje ...............................................................26
Porcentajes...........................................................................26
Importe neto .........................................................................26
Diferencia porcentual.............................................................27
Porcentaje del total ................................................................28
Funciones de calendario ...............................................................29
Formato de fecha ..................................................................29
Fechas futuras o pasadas .......................................................30
Número de días entre fechas ..................................................31
Sección 3: Funciones financieras básicas ...................... 32
Los registros financieros.................................................................32
Almacenar números en los registros financieros.........................32
Visualizar números de los registros financieros ..........................32
5
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6 Tabla de contenido
Borrar los registros financieros................................................ 32
Cálculos de interés simple ............................................................ 33
Los cálculos financieros y el diagrama de flujos de caja................... 34
La convención de signos de los flujos de caja........................... 36
El modo de pago.................................................................. 36
Diagramas de flujos de caja generalizados.............................. 37
Cálculos de interés compuesto ...................................................... 38
Especificar el número de períodos de capitalización y la tasa de
interés periódico................................................................... 38
Calcular el número de pagos o períodos de capitalización........ 39
Calcular el valor actual.......................................................... 44
Calcular el importe del pago.................................................. 45
Calcular el valor futuro .......................................................... 47
Cálculos de período irregular................................................. 50
Amortización .............................................................................. 53
Sección 4: Funciones financieras adicionales................. 57
Análisis de flujos de caja descontados: NPV e IRR........................... 57
Calcular el valor neto actual (NPV) ......................................... 58
Calcular la tasa interna de rendimiento (IRR)............................ 63
Revisar las entradas de flujo de caja ....................................... 64
Cambiar entradas de flujo de caja.......................................... 65
Cálculo de bonos.........................................................................67
Cotización del bono...............................................................67
Rendimiento del bono............................................................ 68
Cálculos de depreciación ............................................................. 68
Sección 5: Características adicionales de funcionamiento70
Memoria continua ....................................................................... 70
La pantalla ................................................................................. 70
Indicadores de estado........................................................... 70
Formatos de visualización de números..................................... 71
Formato de visualización de notación científica ........................ 72
Visualizaciones especiales ..................................................... 73
La tecla ...............................................................................74
La tecla ...............................................................................74
Cálculos aritméticos con constantes..........................................74
Recuperarse de errores en la entrada de dígitos ....................... 75
Sección 6: Funciones estadísticas .................................76
Estadísticas acumulativas...............................................................76
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Tabla de contenido 7
Corregir estadísticas acumuladas ...................................................77
Media ........................................................................................77
Desviación típica..........................................................................79
Estimación lineal..........................................................................80
Media ponderada........................................................................81
Sección 7: Funciones matemáticas y de alteración de
números .................................................... 82
Funciones de un número................................................................82
La función Potencia.......................................................................84
Parte II. Programación ......................................... 85
Sección 8: Conceptos básicos de programación............. 86
Razones para utilizar programas....................................................86
Crear un programa ......................................................................86
Ejecutar un programa ...................................................................87
Memoria de programa .................................................................88
Identificar instrucciones de líneas de programa .........................89
Visualizar las líneas de programa............................................90
La instrucción 00 y la línea de programa 00 .....................91
Ampliar la memoria de programa ...........................................92
Ir a una línea de programa específica en la calculadora............93
Ejecutar línea a línea un programa.................................................94
Interrumpir la ejecución de un programa.........................................95
Pausa durante la ejecución de un programa..............................95
Detener la ejecución de un programa ......................................99
Sección 9: Bifurcaciones y bucles ............................... 102
Bifurcación simple ......................................................................102
Bucles.......................................................................................103
Bifurcación condicional...............................................................106
Sección 10: Editar programas ..................................... 112
Cambiar la instrucción de una línea de programa..........................112
Añadir instrucciones al final de un programa.................................113
Añadir instrucciones a un programa.............................................113
Añadir instrucciones mediante sustitución ...............................114
Añadir instrucciones mediante bifurcación..............................115
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8 Tabla de contenido
Sección 11: Almacenar varios programas..................... 119
Almacenar otro programa .......................................................... 119
Ejecutar otro programa............................................................... 121
Parte III. Soluciones.............................................123
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos.................... 124
Cálculo de la tasa de porcentaje anual con gastos........................ 124
Precio de una hipoteca negociada con descuento o bonificación .... 126
Rendimiento de una hipoteca negociada con descuento o bonificación
La decisión de alquilar o comprar ............................................... 129
Anualidades aplazadas ............................................................. 134
...... 128
Sección 13: Análisis de la inversión ............................. 136
Depreciación anual parcial......................................................... 136
Depreciación anual uniforme................................................ 136
Depreciación de saldos decrecientes ..................................... 140
Depreciación de la suma de cifras de los años....................... 142
Depreciación anual parcial y completa con entrecruzamiento.......... 144
Exceso de depreciación.............................................................. 148
Tasa interna de rendimiento modificada....................................... 148
Sección 14: Arrendamiento ......................................... 151
Pagos por adelantado................................................................ 151
Cálculo de los pagos .......................................................... 151
Cálculo del rendimiento....................................................... 153
Pagos por adelantado con valor residual...................................... 156
Cálculo de los pagos .......................................................... 156
Cálculo del rendimiento....................................................... 158
Sección 15: Ahorros ................................................... 159
Conversión de la tasa nominal en la tasa efectiva.......................... 159
Conversión de la tasa efectiva en la tasa nominal.......................... 160
Conversión de la tasa nominal en la tasa efectiva continua............. 161
Sección 16: Bonos ...................................................... 162
Bonos sobre una base de 30/360 días........................................ 162
Bonos de cupón anual ............................................................... 165
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Tabla de contenido 9
Apéndices .................................................................. 167
Apéndice A: La Escala Operacional Automática ............. 168
Introducir números en la pila: La tecla ...................................169
Terminación de la entrada de dígitos.....................................170
Ascenso en la pila...............................................................170
Reorganizar números en la pila....................................................170
La tecla ......................................................................170
La tecla ........................................................................170
Funciones de un número y la pila.................................................171
Funciones de dos números y la pila ..............................................171
Funciones matemáticas.........................................................171
Funciones de porcentaje.......................................................172
Funciones financieras y de calendario...........................................173
El registro LAST X y la tecla .................................................174
Cálculos en cadena....................................................................174
Cálculos aritméticos con constantes..............................................175
Apéndice B: Información adicional sobre L ............... 177
Apéndice C: Condiciones de error................................. 179
Error 0: Matemáticas..................................................................179
Error 1: Desbordamiento del registro de almacenamiento................179
Error 2: Estadísticas....................................................................180
Error 3: IRR................................................................................180
Error 4: Memoria .......................................................................180
Error 5: Interés compuesto...........................................................180
Error 6: Registros de almacenamiento...........................................181
Error 7: IRR ................................................................................181
Error 8: Calendario ....................................................................182
Error 9: Servicio .........................................................................182
Pr Error .....................................................................................182
Apéndice D: Fórmulas utilizadas................................... 183
Porcentaje .................................................................................183
Interés.......................................................................................183
Interés simple......................................................................183
Interés compuesto................................................................184
Amortización.............................................................................184
Análisis de flujos de caja descontados..........................................185
Valor neto actual .................................................................185
Tasa interna de rendimiento..................................................185
Calendario................................................................................185
Sobre una base de días reales..............................................185
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10 Tabla de contenido
Sobre una base de 30/360 días.......................................... 185
Bonos ...................................................................................... 186
Depreciación ............................................................................ 187
Depreciación anual uniforme................................................ 187
Depreciación de la suma de cifras de los años....................... 187
Depreciación de saldos decrecientes ..................................... 188
Tasa interna de rendimiento modificada....................................... 188
Pagos por adelantado................................................................ 188
Conversiones de tasas de interés................................................. 189
Capitalización finita............................................................ 189
Capitalización continua....................................................... 189
Estadísticas............................................................................... 189
Media............................................................................... 189
Media ponderada .............................................................. 189
Estimación lineal................................................................. 189
Desviación típica ................................................................ 190
Factorial ............................................................................ 190
La decisión de alquilar o comprar ............................................... 190
Apéndice E: Información sobre batería, garantía y asistencia
técnica..................................................... 191
Batería..................................................................................... 191
Indicador de carga baja............................................................ 191
Instalar una batería nueva ................................................... 191
Comprobar el funcionamiento (comprobación automática).............. 192
Garantía .................................................................................. 194
Servicio.................................................................................... 195
Información de regulación.......................................................... 197
Especificaciones de temperatura.................................................. 197
Declaración de ruido ................................................................. 197
Normativa aplicable a Holanda.................................................. 198
Apéndice F: Cálculos en el Reino Unido ........................ 199
Hipotecas................................................................................. 199
Cálculos de la tasa de porcentaje anual (APR) .............................. 199
Cálculos de bonos..................................................................... 200
Índice de teclas de función........................................... 201
Índice de teclas de programación................................. 205
Índice alfabetico ......................................................... 207
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Facilitar los
cálculos financieros
Antes de empezar a leer este manual, veamos lo fácil que es hacer cálculos financieros con
la calculadora hp 12c. Mientras practica con los siguientes ejemplos no se preocupe por
aprender a utilizar la calculadora, pues su funcionamiento se explicará con detalle a partir
de la Sección 1.
Ejemplo 1:
universitaria de su hija dentro de 14 años. Prevé que el coste será de aproximadamente
6.000 € al año (500 € al mes) durante 4 años. Su hija retirará de una cuenta de ahorro 500
€ al comienzo de cada mes.
empiece la universidad si la cuenta produce un interés anual del 6% con capitalización
mensual
Esto es un ejemplo de un cálculo de interés compuesto. Todos los problemas de este tipo
implican al menos tres de las cantidades siguientes:
z
z
z
z
z
En este ejemplo concreto:
z
z
z
z
z
Para empezar, encienda la calculadora pulsando la tecla
teclas que se muestran en la siguiente columna con el encabezado
Supongamos que quiere asegurarse de que podrá financiar la educación
¿
Cuánto tendría que haber depositado en la cuenta cuando
?
n: número de períodos de capitalización.
i: tasa de interés por período de capitalización.
PV: valor actual de un importe capitalizado.
PMT: importe del pago periódico.
FV: valor futuro de un importe capitalizado.
n es 4 años × 12 períodos al año = 48 períodos.
i es 6% anual ÷ 12 períodos al año = 0,5% por período.
PV es la cantidad que hay que calcular; el valor actual cuando comienza la transacción
financiera.
PMT es 500 €.
FV es cero, pues cuando su hija se gradúe ya no necesitará más dinero (¡si todo va
bien!).
;
;. A continuación, pulse las
Pulse
.*
Si no está familiarizado con el uso del teclado de una calculadora hp, consulte la descripción en las
*
páginas 16 y 17.
File name: hp 12c_user's guide_Spanish_HDPMBF12S31 Page: 11 of 208
Printered Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
11
12 Facilitar los cálculos financieros
Nota: Un símbolo de batería (¼) centelleando en el ángulo inferior izquierdo
de la pantalla cuando la calculadora está encendida, indica que la batería
está agotándose. Para instalar baterías nuevas, consulte el Appendix E.
Las funciones de calendario y prácticamente todas las funciones financieras
tardan un tiempo en ofrecer una respuesta. (Normalmente suelen ser unos
pocos segundos, pero las funciones ¼, !, L, y S podrían tardar
medio minuto o incluso más.) Durante estos cálculos, la palabra running (en
ejecución) parpadea en la pantalla, para hacerle saber que la calculadora
está funcionando.
Pulse Pantalla
fCLEARHf2
4gA
6gC
500P
g×
$
0,00
48,00
0,50
500,00
500,00
-21.396,61
Borra los datos almacenados
anteriormente en la calculadora y
establece que se muestren dos
posiciones decimales en la pantalla.
Calcula y almacena el número de
períodos de capitalización.
Calcula y almacena la tasa de interés
periódica.
Almacena el importe del pago
periódico.
Establece el modo de pago Begin.
Importe necesario para el depósito.*
Ejemplo 2:
durante los 14 años que quedan para que su hija vaya a la universidad. Supongamos que
tiene pagada una póliza de seguro de 5.000
semestralmente.
En este ejemplo hay que calcular FV, el valor futuro.
Pulse Pantalla
fCLEARG
14\2µn
5,35\2z¼
5000Þ$
Ahora necesitamos determinar el modo de acumular el depósito necesario
que produce un 5,35% anual y se capitaliza
€
¿
Cuál será el valor de la póliza cuando ella ingrese en la universidad?
-21.396,61
28,00
2,68
-5.000,00
Borra los datos financieros que había
previamente en la calculadora.
Calcula y almacena el número de
períodos de capitalización.
Calcula y almacena la tasa de interés
periódica.
Almacena el valor actual de la póliza.
No se preocupe por este signo menos que aparece en pantalla. Esto se explicará, junto con más
*
detalles, en la Sección 3.
File name: hp 12c_user's guide_Spanish_HDPMBF12S31 Page: 12 of 208
Printered Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Facilitar los cálculos financieros 13
Pulse Pantalla
M
Ejemplo 3:
aproximadamente la mitad del importe necesario. Debe ahorrarse un importe adicional para
completar el saldo necesario (21.396,61 – 10.470,85 = 10.925,76). Supongamos que
realiza pagos mensuales, empezando al final del mes que viene, en una cuenta que produce
un 6% anual con capitalización mensual.
acumular 10.925,75 € en los 14 años restantes
Pulse Pantalla
fCLEARG
14gA
6gC
10925,76M
gÂ
P
Ejemplo 4:
con un interés anual del 6% capitalizado mensualmente, pero puede permitirse hacer pagos
mensuales de 45,00 €.
importe necesario
Para resolver este problema no es necesario borrar los datos financieros anteriormente
almacenados en la calculadora, ya que la mayoría de estos datos no ha cambiado con
respecto al ejemplo anterior.
Pulse Pantalla
45ÞP
¼
12§
En el anterior ejemplo se muestra que la póliza de seguro proporcionará
Supongamos que no encuentra un banco que le ofrezca actualmente una cuenta
?
10.470,85
10.470,85
168,00
0,50
10.925,76
10.925,76
–41,65
¿
Cuál es la tasa de interés mínima que le permitirá acumular el
–45,00
0,42
5,01
Valor de la póliza dentro de 14 años.
¿
Cuál será el importe del pago necesario para
?
Borra los datos financieros que había
previamente en la calculadora.
Calcula y almacena el número de
períodos de capitalización.
Calcula y almacena la tasa de interés
periódica.
Almacena el valor futuro necesario.
Establece el modo de pago End.
Pago mensual necesario.
Almacena el importe del pago.
Tasa de interés periódica.
Tasa de interés anual.
Esta es sólo una pequeña muestra de los numerosos cálculos financieros que puede realizar
fácilmente con la calculadora hp 12c. Para empezar a aprender a utilizar esta eficaz
herramienta financiera, simplemente pase la página.
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Parte I
Resolución de problemas
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Sección 1
Introducción
Encendido y apagado
Para empezar a usar la calculadora hp 12c, pulse la tecla ;;*. Al pulsar de nuevo ; la
calculadora se apaga. Si no la apaga manualmente, la calculadora se apagará
automáticamente de 8 a 17 minutos después de ser utilizada por última vez.
Indicación de carga baja
Un símbolo de batería (¼) visualizado en la esquina superior izquierda de la pantalla
cuando la calculadora está encendida significa que la carga de la batería está casi agotada.
Para reemplazar las baterías, consulte el Apéndice E.
El teclado
Muchas teclas de la calculadora hp 12c realizan dos o incluso tres funciones. La función
principal de una tecla se indica mediante los caracteres impresos en blanco en la superficie
superior de la tecla. Las funciones alternativas de una tecla se indican mediante los
caracteres impresos en color dorado sobre la tecla y los caracteres impresos en azul en la
cara inferior de la tecla. Estas funciones alternativas se especifican mediante la pulsación de
la tecla de prefijo adecuada antes de la tecla de función.
z
Para especificar la función alternativa impresa en dorado
encima de una tecla, pulse la tecla de prefijo dorada (
a continuación, pulse la tecla de función.
z
Para especificar la función principal impresa en la cara
superior de una tecla, pulse la tecla sola.
z
Para especificar la función alternativa impresa en azul en la
cara inferior de una tecla, pulse la tecla de prefijo azul (
y, a continuación, pulse la tecla de función.
Tenga en cuenta que la tecla ; está situada por debajo de las demás teclas, para ayudar a evitar
*
que se pulse por equivocación.
16
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f
) y,
g
)
Sección 1: Introducción 17
A lo largo de este manual, las referencias al uso de una función alternativa aparecen
simplemente como el nombre de la función en un cuadro (por ejemplo, “La función
Las referencias a la selección de una función alternativa aparecen precedidas por la tecla de
prefijo adecuada (por ejemplo, “Al pulsar
se muestran en el teclado en dorado bajo el corchete etiquetado “CLEAR” aparecen a lo
largo de este manual precedidas por la palabra “CLEAR” (por ejemplo, “La función
H
CLEAR
Si pulsa las teclas de prefijo
cancelarlas. También puede hacer lo mismo para cancelar las teclas
(Estas teclas son teclas de “prefijo” en el sentido que es necesario pulsar otras teclas después
de ellas para ejecutar la función correspondiente.) Dado que la tecla
para visualizar la mantisa (los 10 dígitos) de un número visualizado, la mantisa del número
de la pantalla se visualizará durante un momento después de soltar la tecla
Al pulsar las teclas de prefijo
f
o g, en la pantalla. Cada uno de los indicadores se apaga al pulsar una tecla de función (al
ejecutar una función alternativa de esa tecla), otra tecla de prefijo o
…” o “Al pulsar fCLEARH…”).
f
o g por equivocación, puede pulsar fCLEARX para
f
o g se enciende el indicador de estado correspondiente,
fL
…”). Las referencias a las funciones que
?, :
X
f
CLEARX.
L
…”).
y i.
se utiliza también
X
.
Introducir números
Para introducir un número en la calculadora, pulse las teclas de los dígitos en orden, igual
que si estuviera escribiendo el número en un papel. Si un punto decimal forma parte del
número deberá introducirlo (mediante la tecla de punto decimal), a menos que aparezca a la
derecha del último dígito.
Separadores de dígitos
Al introducir un número, cada grupo de tres dígitos a la izquierda del punto decimal se
separa automáticamente en la pantalla. Cuando se enciende la calculadora por primera vez,
recién llegada de fábrica, o después de restablecer la memoria continua, el punto decimal se
muestra en los números visualizados como un punto, y el separador entre grupos de tres
dígitos es una coma. Si lo desea, puede establecer la calculadora de modo que visualice una
coma para el punto decimal y un punto para el separador de grupos de tres dígitos. Para
hacerlo así, apague la calculadora y, a continuación, pulse y mantenga pulsada la tecla
mientras pulsa
separadores de dígitos originales.
;
. Si lo hace de nuevo establecerá que la calculadora use en la pantalla los
.
Números negativos
Para hacer negativo un número visualizado, ya sea uno recién introducido o un número
resultante de un cálculo, pulse simplemente
muestra un número negativo (es decir, cuando el número va precedido por un signo menos),
al pulsar
Þ
se suprime el signo menos de la pantalla y el número se hace positivo.
Þ
(cambiar signo). Cuando la pantalla
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18 Sección 1: Introducción
Introducir números grandes
Dado que la pantalla no puede mostrar más de 10 dígitos de un número, no es posible
introducir números mayores de 9.999.999.999 en la pantalla introduciendo todos los dígitos
del número. No obstante, es posible introducir fácilmente tales números en la pantalla si se
expresan mediante una taquigrafía matemática denominada “notación científica”. Para
convertir un número a la notación científica, desplace el punto decimal hasta que sólo quede
un dígito (distinto de cero) a su izquierda. El número resultante se denomina “mantisa” del
número original, y el número de posiciones decimales por las que se desplazó el punto se
denomina “exponente” del número original. Si desplazó el punto decimal hacia la izquierda,
el exponente es positivo; si desplazó el punto decimal hacia la derecha (puede ocurrir para
números menores que uno), el exponente es negativo. Para introducir el número en la
pantalla, simplemente introduzca la mantisa, pulse
continuación, introduzca el exponente. Si el exponente es negativo, pulse
Æ
pulsar
Por ejemplo, para introducir 1.781.400.000.000 €, desplazamos el punto decimal 12
lugares hacia la izquierda, con lo que se obtiene una mantisa de 1,7814 y un exponente de
12:
Pulse Pantalla
.
Æ
(introducir exponente) y, a
Þ
después de
1,7814Æ12
Los números introducidos en notación científica pueden utilizarse en los cálculos igual que
cualquier otro número.
1,7814 12
El número 1.781.400.000.000
introducido en notación científica.
Las teclas CLEAR
Al borrar un registro o la pantalla se reemplaza el número que contiene por cero. Al borrar la
memoria de programa se reemplazan las instrucciones que contiene por
varias operaciones de borrado en la calculadora hp 12c, como se muestra en la tabla
siguiente:
gi
00. Hay
Teclas Borra:
O
fCLEAR² Registros estadísticos (R1 a R6), registros de pila y pantalla.
fCLEARÎ Memoria de programa (sólo cuando se pulsa en modo
fCLEARG Registros financieros.
fCLEARH Registros de almacenamiento de datos, registros financieros,
Pantalla y registro X.
Program).
registros LAST X y de pila, y pantalla.
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Sección 1: Introducción 19
Cálculos aritméticos sencillos
Cualquier cálculo aritmético sencillo implica dos números y una operación: suma, resta,
multiplicación o división. Para hacer un cálculo de este tipo en la calculadora hp 12c,
indique primero a la calculadora los dos números y, a continuación, indique a la calculadora
la operación que debe realizar. La respuesta se calcula cuando se pulsa la tecla de
operación (
Los dos números deben introducirse en la calculadora en el orden en que aparecerían si se
escribiera el cálculo en papel de izquierda a derecha. Después de introducir el primer
número, pulse la tecla
número. Al pulsar
número ya introducido.
En resumen, para realizar una operación aritmética:
Por ejemplo, para calcular 13 ÷ 2 haga lo siguiente:
Pulse Pantalla
13
\
2
z
+,-,§
1. Introduzca el primer número.
2. Pulse
3. Introduzca el segundo número.
4. Pulse
\
+,-,§
, o z).
\
para indicar a la calculadora que ha terminado de introducir el
\
se separa el segundo número que se va a introducir del primer
para separar el segundo número del primero.
o z para realizar la operación que desee.
13,
13,00
2,
6,50
Introduce el primer número en la
calculadora.
Al pulsar \ se separa el segundo
número del primero.
Introduce el segundo número en la
calculadora.
Al pulsar la tecla de operación se calcula
la respuesta.
Observe que, después de pulsar \, aparecen dos ceros a continuación del punto decimal.
Esto no tiene nada que ver con la magia: la pantalla de la calculadora está configurada para
mostrar dos posiciones decimales de cada número que se introduzca o calcule. Antes de
\
pulsar
número, y por lo tanto sólo mostraba los dígitos introducidos. Al pulsar
calculadora que se ha terminado de introducir el número: termina la introducción de dígitos.
No es necesario pulsar
+,-,§
terminan la introducción de dígitos excepto las teclas de entrada de dígitos – teclas de dígito,
., Þ
, la calculadora no tenía forma de saber que se había terminado de introducir el
\
\
después de introducir el segundo número, porque las teclas
y z también terminan la introducción de dígitos. (En realidad, todas las teclas
, y Æ — y las teclas de prefijo — f, g, ?, : y (.)
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se indica a la
20 Sección 1: Introducción
Cálculos en cadena
Siempre que la respuesta acabe de calcularse y, por lo tanto, esté en la pantalla, podrá
realizar otra operación con este número introduciendo simplemente el segundo número y
pulsando a continuación la tecla de operación: no es necesario pulsar
segundo número del primero. Esto se debe a que, cuando se introduce un número después de
pulsar una tecla de función (tal como
se almacena en la calculadora, igual que cuando se pulsa la tecla
que se debe pulsar la tecla
ambos, uno inmediatamente a continuación del otro.
La calculadora hp 12c se ha diseñado de modo que, cada vez que se pulsa una tecla de
función en modo RPN, la calculadora realiza la operación en ese momento (y no más tarde),
de modo que es posible ver los resultados de todos los cálculos intermedios junto con el
resultado final.
:
Ejemplo
de ingresar en su cuenta el cheque de la paga por un valor de 1.053,00 €. Si el último saldo
era 58,33 € y los valores de los cheques que extendió eran 22,95 €, 13,70 € y 10,14 €,
¿
cuál es el nuevo saldo?
Solución:
Pulse Pantalla
58,33
\
22,95
-
13,70
-
Suponga que ha extendido tres cheques sin actualizar su talonario y que acaba
Si lo escribiera en papel, este problema se expresaría
\
58,33 – 22,95 – 13,70 – 10,14 + 1.053
+,-,§, z
para separar dos números es cuando se están introduciendo
58,33
58,33
22,95
35,38
13,70
21,68
, etc.), el resultado del cálculo anterior
Introduce el primer número.
Al pulsar \ se separa el segundo
número del primero.
Introduce el segundo número.
Al pulsar - se resta el segundo número
del primero. La calculadora visualiza el
resultado de este cálculo, que es el saldo
después de restar el primer cheque.
Introduce el siguiente número. Puesto que
acaba de realizarse un cálculo, no pulse
\
; el siguiente número introducido
(13,70) se separa automáticamente del
que aparecía previamente en la pantalla
(35,38).
Al pulsar - se resta el número recién
introducido del número que aparecía antes
en la pantalla. La calculadora visualiza el
resultado de este cálculo, que es el saldo
después de restar el segundo cheque.
\
para separar el
\
. La única ocasión en
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Sección 1: Introducción 21
Pulse Pantalla
10,14-
1053+
El ejemplo anterior demuestra cómo calcula la calculadora hp 12c, igual que si estuviera
utilizando lápiz y papel (¡pero mucho más rápido!):
Veamos cómo ocurre así en un tipo diferente de cálculo, que implica la multiplicación de
grupos de dos números y, a continuación, la suma de los resultados. (Éste es el tipo de
cálculo que se necesitaría para calcular el valor total de una factura compuesta por varios
artículos, con diferentes cantidades y diferentes precios.)
Por ejemplo, considere el cálculo de (3 × 4) + (5 × 6). Si lo estuviera haciendo en papel,
primero haría la multiplicación del primer paréntesis, a continuación la multiplicación del
segundo paréntesis y, por último, sumaría los resultados de las dos multiplicaciones:
11,54
1.064,54
Introduce el siguiente número y lo resta del
saldo anterior. El nuevo saldo aparece en
la pantalla. (¡No queda ya mucho!)
Introduce el siguiente número (el cheque de
la paga que ingresó) y lo suma al saldo
anterior. El nuevo saldo, actualizado,
aparece en la pantalla.
La calculadora hp 12c calcula la respuesta exactamente de la misma manera:
Pulse Pantalla
3\4§
5\6§
+
12,00
30,00
42,00
Paso 1: multiplicar los números del primer
paréntesis.
Paso 2: multiplicar los números del
segundo paréntesis.
Paso 3: sumar los resultados de las dos
multiplicaciones.
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22 Sección 1: Introducción
=+×
Observe que, antes de llevar a cabo el paso 2, no necesitó almacenar ni escribir el resultado
del paso 1: se almacenó automáticamente en la calculadora. Después de introducir el 5 y el
6 del paso 2, la calculadora guardó automáticamente dos números (12 y 5), además del 6
de la pantalla. (La calculadora hp 12c puede guardar un total de tres números en su interior,
además del número de la pantalla.) Después del paso 2, la calculadora aún guardaba el 12,
además del 30 de la pantalla. Puede ver que la calculadora guarda el número tal como si lo
hubiera escrito en un papel y que, a continuación, lo utiliza en el cálculo en el momento justo,
tal como habría hecho usted.
escribir los resultados de un cálculo intermedio; ni siquiera es necesario almacenarlo
manualmente ni recuperarlo después.
Por cierto, observe que en el paso 2 tuvo que pulsar otra vez
simplemente, a que una vez más estaba escribiendo dos números consecutivos, sin realizar
un cálculo entre ellos.
Para comprobar sus conocimientos sobre la forma de calcular con la calculadora hp 12c,
intente resolver los problemas siguientes. Aunque estos problemas son relativamente simples,
es posible resolver problemas más complicados mediante los mismos pasos básicos. Si tiene
dificultades para obtener las respuestas que se muestran, repase las últimas páginas.
Sin embargo, con la calculadora hp 12c no es necesario
*
\
. Esto se debe,
+
)1427(
−
=
)3814(
+
5
21163
++
00,77)65()43(
25,0
13,0
=
Registros de almacenamiento
Los números (datos) se almacenan en la calculadora hp 12c en memorias denominadas
“registros de almacenamiento” o, simplemente, “registros”. (El término “memoria”, en
singular, se utiliza a veces en este manual para hacer referencia a la colección completa de
registros de almacenamiento.) Para almacenar números durante los cálculos se utilizan
cuatro registros especiales (estos “registros de pila” se describen en el Apéndice A) y para
almacenar el último número en aparecer en la pantalla antes de una operación se utiliza otro
(denominado registro “LAST X”). Además de estos registros, en los que se almacenan
números automáticamente, hay un máximo de 20 registros de “almacenamiento de datos”
disponibles para el almacenamiento manual de números. Estos registros de almacenamiento
de datos se designan como R
calculadora hay menos registros disponibles para el almacenamiento de datos (puesto que el
programa se almacena en algunos de estos 20 registros), pero siempre hay como mínimo 7
a R9 y R.0 a R.9. Si hay un programa almacenado en la
0
Aunque no es necesario que sepa cómo se almacenan y se recuperan estos números en el momento
*
adecuado, si le interesa puede leer toda la información relacionada con este tema en el Apéndice
A. Si adquiere un mayor conocimiento sobre el funcionamiento de la calculadora, la utilizará con
más eficacia y obtendrá una mayor rentabilidad de la inversión realizada en la calculadora hp
12c.
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Sección 1: Introducción 23
registros disponibles. Además, otros registros de almacenamiento, conocidos como
“registros financieros”, se reservan para los números utilizados en los cálculos financieros.
Almacenar y recuperar números
Para almacenar el número de la pantalla en un registro de almacenamiento de datos:
?
1. Pulse
2. Introduzca el número de registro: 0 a 9 para los registros R
los registros R
De forma similar, para recuperar en la pantalla un número de un registro de almacenamiento,
:
pulse
copia en la pantalla el número del registro de almacenamiento; el número permanece
inalterado en el registro de almacenamiento. Además, una vez hecho esto, el número que se
encontraba en la pantalla se conserva automáticamente dentro de la calculadora para un
cálculo posterior, del mismo modo que se conserva el número de la pantalla cuando se
introduce otro número.
Ejemplo:
almacena el coste del ordenador (3.250 €) y el coste de una impresora (2.500 €) en
registros de almacenamiento de datos. Más tarde, el cliente decide comprar seis
ordenadores y una impresora. Usted recupera el coste del ordenador, lo multiplica por la
cantidad pedida y, a continuación, recupera y suma el coste de la impresora para obtener el
valor total.
Pulse Pantalla
3250?1
2500?2
;
(almacenar).
a R.9.
.0
(recuperar) y, a continuación, introduzca el número de registro. De esta forma se
Antes de salir para visitar a un cliente interesado en su ordenador personal, usted
3.250,00
2.500,00
Apaga la calculadora.
a R9, o .0 a .9 para
0
Almacena el coste del ordenador en R1.
Almacena el coste de la impresora en R2.
Más tarde, ese mismo día…
Pulse Pantalla
;
:1
6§
:2
+
2.500,00
3.250,00
19.500,00
2.500,00
22.000,00
Vuelve a encender la calculadora.
Recupera en la pantalla el coste del
ordenador.
Multiplica la cantidad pedida para obtener
el coste de los ordenadores.
Recupera en la pantalla el coste de la
impresora.
Valor total.
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24 Sección 1: Introducción
Borrar registros de almacenamiento
Para borrar un solo registro de almacenamiento, es decir, para reemplazar el número que
contiene por un cero, simplemente almacene un cero en él. No es necesario borrar un
registro de almacenamiento antes de almacenar un dato en él, la operación de
almacenamiento borra automáticamente el registro antes de almacenar el dato.
Para borrar todos los registros de almacenamiento de una vez, incluidos los registros
financieros, los registros de pila y el registro LAST X, pulse
también la pantalla.
También se borran todos los registros de almacenamiento cuando se restablece la memoria
continua (como se describe en la página 70).
f
CLEARH.* Esto borra
Aritmética de registros de almacenamiento
Suponga que desea realizar una operación aritmética con el número de la pantalla y el
número de un registro de almacenamiento y, a continuación, volver a almacenar el resultado
en el mismo registro sin alterar el número de la pantalla. La calculadora hp 12c permite
hacerlo todo en una sola operación.
1. Pulse ?.
2. Pulse +, -, § o z para especificar la operación que desea.
3. Introduzca el número de registro.
Cuando se utiliza la aritmética de registros de almacenamiento, el nuevo número del registro
se determina según la regla siguiente:
La aritmética de registros de almacenamiento sólo es posible con los registros R0 a R4.
Ejemplo:
Supongamos que, dado que los datos se almacenan indefinidamente en la memoria continua
de la calculadora, usted mantiene un seguimiento del saldo de su cuenta corriente en la
calculadora. Podría utilizar la aritmética de registros de almacenamiento para actualizar
rápidamente el saldo después de hacer depósitos o de extender cheques.
Pulse Pantalla
En el ejemplo de la página 20, actualizamos el saldo de su talonario de cheques.
58,33?0
22,95?-0
13,70?-0
58,33
22,95
13,70
Almacena el saldo actual en el registro R0.
Resta el primer cheque del saldo en R0.
Tenga en cuenta que la pantalla continúa
mostrando la cantidad restada; la
respuesta sólo se almacena en R
Resta el segundo cheque.
0
CLEARH no es programable.
*
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.
Sección 1: Introducción 25
Pulse Pantalla
10,14?-0
1053?+0
:0
10,14
1.053,00
1.064,54
Resta el tercer cheque.
Suma el depósito.
Recupera el número de R0para comprobar
el nuevo saldo.
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Sección 2
Funciones de porcentaje y
calendario
Funciones de porcentaje
La calculadora hp 12c incluye tres teclas para solucionar problemas de porcentajes: b, à
Z
y
. No es necesario convertir los porcentajes en sus equivalentes decimales, esto se hace
automáticamente al pulsar cualquiera de estas teclas. Así, no es necesario convertir 4% en
0,04; escríbalo del mismo modo que lo ve y lo dice: 4
Porcentajes
Para encontrar el importe correspondiente a un porcentaje de un número:
1. Introduzca el número base.
2. Pulse \.
3. Introduzca el porcentaje.
4. Pulse
Por ejemplo, para calcular el 14% de 300 €:
Pulse Pantalla
300
\
14
b
Si el número base está ya en la pantalla como resultado de un cálculo anterior, no deberá
pulsar
b
.
\
antes de introducir el porcentaje, igual que en un cálculo aritmético en cadena.
300,
300,00
14,
42,00
b
.
Introduce el número base.
Al pulsar \ se separa el siguiente
número introducido del primero, igual que
cuando se realiza un cálculo aritmético
ordinario.
Introduce el porcentaje.
Calcula el importe.
Importe neto
Un importe neto, es decir, el importe base más o menos el importe del porcentaje, puede
calcularse fácilmente con la calculadora hp 12c, puesto que la calculadora conserva el
importe base en su interior después de calcular el importe de un porcentaje. Para calcular un
importe neto, calcule simplemente el importe del porcentaje y, a continuación, pulse
-
.
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26
=
o
Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario 27
Ejemplo:
un descuento del 8%, y el impuesto sobre la venta es del 6%. Calcule la cantidad que le va a
cobrar el vendedor y, a continuación, calcule el coste total para usted, impuestos incluidos.
Pulse Pantalla
13250\
8b
-
6b
=
Va a adquirir un nuevo automóvil cuyo precio es 13.250 €. El vendedor le ofrece
13.250,00
1.060,00
12.190,00
731,40
12.921,40
Introduce el importe base y lo separa del
porcentaje.
Importe del descuento.
Importe base menos el descuento.
Importe de los impuestos (sobre 12.190€).
Coste total: importe base menos descuento
más impuestos.
Diferencia porcentual
Para calcular la diferencia porcentual entre dos números:
1. Introduzca el número base.
2. Pulse \ para separar el otro número del número base.
3. Introduzca el otro número.
à
4. Pulse
Si el otro número es mayor que el número base, la diferencia porcentual será positiva. Si el
otro número es menor que el número base, la diferencia porcentual será negativa. Por lo
tanto, una respuesta positiva indica un aumento, mientras que una respuesta negativa indica
una reducción.
Si está calculando una diferencia porcentual en el tiempo, el número base suele ser el
importe que aparece primero.
Ejemplo:
cambio porcentual
Pulse Pantalla
.
El valor de sus acciones cayó ayer de 581/2 a 531/4 por acción. ¿Cuál es el
?
58,5\
53,25
à
La tecla
mayorista y un coste minorista. Si el número base introducido es el coste mayorista, la
diferencia porcentual se denomina margen de beneficio; si el número base introducido es el
coste minorista, la diferencia porcentual se denomina margen. Puede encontrar ejemplos de
cálculos de margen de beneficio y de margen en el manual hp 12c Solutions Handbook.
à
puede utilizarse para el cálculo de la diferencia porcentual entre un coste
58,50
53,25
–8,97
Introduce el número base y lo separa del
otro número.
Introduce el otro número.
Casi un 9% de reducción.
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28 Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario
Porcentaje del total
Para calcular qué porcentaje representa un número respecto a otro:
1. Calcule el importe total sumando los importes individuales, igual que en un cálculo
aritmético en cadena.
2. Introduzca el número cuyo equivalente porcentual desea calcular.
Z
3. Pulse
Ejemplo:
2,36 millones de € en Europa y 1,67 millones de € en el resto del mundo.
de las ventas totales corresponde a Europa
Pulse Pantalla
3,92\
2,36+
1,67+
2,36
Z
La calculadora hp 12c conserva el importe total después de calcular un porcentaje del total.
En consecuencia, para calcular qué porcentaje representa otro importe respecto al total:
1. Pulse
2. Introduzca ese importe.
3. Pulse
Por ejemplo, para calcular qué porcentaje de las ventas totales del ejemplo anterior se
produjo en EE.UU. y qué porcentaje se produjo en el resto del mundo:
Pulse Pantalla
O3,92Z
O1,67 Z
.
El mes pasado, su compañía registró ventas de 3,92 millones de € en EE.UU.,
O
para borrar la pantalla.
Z
otra vez.
3,92
6,28
7,95
2,36
29,69
49,31
21,01
¿
Qué porcentaje
?
Introduce el primer número y lo separa del
segundo.
Suma el segundo número.
Suma el tercer número para obtener el
total.
Introduce 2,36 para calcular qué
porcentaje representa respecto al número
de la pantalla.
Europa registró cerca del 30% del total de
las ventas.
Los EE.UU. registraron alrededor del 49%
del total de las ventas.
El resto del mundo registró cerca del 21%
del total de las ventas.
Para calcular qué porcentaje representa un número respecto a un total, cuando ya se conoce
el número total
1. Introduzca el número total.
\
2. Pulse
3. Introduzca el número cuyo equivalente porcentual desea calcular.
4. Pulse
para separar el otro número del número total.
Z
.
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Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario 29
Por ejemplo, si ya sabía en el ejemplo anterior que el total de ventas era de 7,95 millones de
€ y deseaba calcular qué porcentaje de ese total correspondía a EuropaL:
Pulse Pantalla
7,95\
2,36
Z
7,95
2,36
29,69
Introduce el importe total y lo separa del
número siguiente.
Introduce 2,36 para calcular qué
porcentaje representa respecto al número
de la pantalla.
Europa registró cerca del 30% del total de
las ventas.
Funciones de calendario
Las funciones de calendario que ofrece la calculadora hp 12c — D y Ò — pueden
gÕ
. Para
manejar fechas desde el 15 de octubre de 1582 hasta el 25 de noviembre de 4046.
Formato de fecha
Para cada una de las funciones de calendario, y también para el cálculo de bonos (E y
S
), la calculadora utiliza uno de dos posible formatos de fecha. El formato de fecha se
utiliza para interpretar fechas cuando se introducen en la calculadora, así como para
mostrarlas.
Mes-Día-Año.
introducir una fecha con este formato vigente:
Las fechas se visualizan con el mismo formato.
Por ejemplo, para introducir el 7 de abril de 2004:
Pulse Pantalla
4,072004
Para establecer el formato de fecha en mes-día-año, pulse
1. Introduzca uno o dos dígitos para el mes.
2. Pulse la tecla del punto decimal (.).
3. Introduzca los dos dígitos del día.
4. Introduzca los cuatro dígitos del año.
4,072004
Día-Mes-Año.
introducir una fecha con este formato vigente:
1. Introduzca uno o dos dígitos para el día.
2. Pulse la tecla del punto decimal (
3. Introduzca los dos dígitos del mes.
4. Introduzca los cuatro dígitos del año.
Para establecer el formato de fecha en día-mes-año, pulse
.
).
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gÕ
. Para
30 Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario
Por ejemplo, para introducir el 7 de abril de 2004:
Pulse Pantalla
7,042004
Cuando el formato de fecha establecido es día-mes-año, se ilumina el indicador de estado
D.MY
en la pantalla. Si
mes-día-año.
El formato de fecha continúa siendo el especificado por última vez hasta que se cambia; no
se restablece cada vez que se enciende la calculadora. No obstante, si se restablece la
memoria continua, el formato de fecha se establece en mes-día-año.
7,042004
D.MY
no está iluminado, el formato de fecha establecido es
Fechas futuras o pasadas
Para determinar la fecha y el día que corresponde a un determinado número de días a partir
de una fecha dada:
1. Introduzca la fecha dada y pulse \.
2. Introduzca el número de días.
3. Si la otra fecha pertenece al pasado, pulse
4. Pulse
La respuesta calculada por la función
del mes, día y año (o día, mes y año) aparecen separados por separadores de dígitos, y el
dígito de la derecha de la respuesta visualizada indica el día de la semana: del 1 para el
lunes hasta el 7 para el domingo.
Ejemplo:
de 2004,
fechas en el formato día-mes-año.
Pulse Pantalla
gÔ
Si adquirió una opción a 120 días sobre una superficie de terreno el 14 de mayo
¿
Þ
.
gD
.
D
se muestra con un formato especial. Los números
*
cuál será la fecha de caducidad? Se asume que usted expresa normalmente las
7,04
Establece el formato de fecha en
día-mes-año. (La pantalla que se
muestra asume que permanece la
fecha del ejemplo anterior. Ahora no
se visualiza la fecha completa, porque
se ha establecido el formato de
visualización de modo que muestre
sólo dos posiciones decimales, como
se describió en la Sección 5.)
El día de la semana indicado por la función D puede ser diferente del registrado históricamente
*
para las fechas cuando estaba en uso el calendario Juliano. El calendario Juliano fue el estándar en
Inglaterra y sus colonias hasta el 14 de septiembre de 1752, cuando cambiaron al calendario
Gregoriano. Otros países adoptaron el calendario Gregoriano en diferentes fechas.
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