Hp 12c User Manual [pt]

12c calculadora financeira

guia do usuário

4ª edição Número de peça HP 0012C-90004

File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 1 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

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Histórico de Impressão

4ª edição Agosto 2004

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Introdução

Sobre este manual

Este guia do usuário a hp 12c foi criado para ajudar-lhe a aproveitar o máximo possível o seu investimento na calculadora financeira programável hp 12c. Embora a

emoção ao adquirir esta poderosa ferramenta financeira possa lhe fazer colocar este manual de lado e começar a “apertar botões” imediatamente, no longo prazo você ganhará se tiver lido este manual e experimentado os exemplos apresentados.

Seguindo esta introdução, há uma curta seção denominada Faça cálculos financeiros com facilidade — que mostra que sua hp 12c faz justamente isso! O restante do manual é basicamente organizado em três partes:

A Parte I (Seções de 1 a 7) descreve como usar as várias funções financeiras, matemáticas, estatísticas, e outras (exceto as de programação) fornecidas pela calculadora:

A Seção 1 explica como começar. Esta seção explica como usar o teclado, como fazer cálculos aritm registros de armazenamento (“memórias”).

A Seção 2 explica como usar as funções de percentagem e de calendário.

A Seção 3 explica como usar as funções de juros simples, de juros compostos e de amortização.

A Seção 4 explica como fazer análises de fluxo de caixa descontado, e cálculos para títulos de dívida e cálculos de depreciação.

A Seção 5 explica várias características operacionais como a Memória Contínua, o mostrador, e as teclas de funções especiais.

As Seções 6 e 7 explicam as funções estatísticas, matemáticas, e de alteração de número.

A Parte II (Seções de 8 a 11) descreve como usar a poderosa capacidade de programação da hp 12c.

A Parte III (Seções de 12 a 16) fornece soluções passo-a-passo para problemas específicos nas áreas de imóveis, empréstimos, poupança, análise de investimentos e de títulos de dívida. Algumas dessas soluções podem ser obtidas manualmente, enquanto outras exigem a execução de um programa. Como as soluções programadas são independentes e explicadas passo-a passo, você pode utilizá-las mesmo que não queira aprender a criar seus próprios programas. Mas se você começar a criar seus próprios programas, dê uma olhada nos programas usados nas soluções: eles contém exemplos de boas técnicas e práticas de programação.

ticos simples e cálculos complexos, e como usar os

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4 Introdução

Os demais apêndices descrevem detalhes adicionais da operação da calculadora, além de fornecerem informações sobre a garantia e assistência técnica.

O índice de teclas de função e o índice de teclas de programação no final do manual podem ser usados como uma referência conveniente para as informações contidas no manual.

Cálculos financeiros no Reino Unido

Os cálculos para a maioria dos problemas financeiros no Reino Unido são idênticos aos nos EUA, e são descritos nesse manual. Certos problemas, porém, exigem métodos de cálculo diferentes no Reino Unido e nos EUA. Refira-se ao Apêndice E para mais informações.

Soluções adicionais para problemas financeiros

Além das soluções específicas apresentadas nas Seções de 12 a 16 deste manual, muitas mais são relatadas no manual opcional, o hp 12c Solutions Handbook. Os problemas resolvidos vêm das áreas de empréstimos, planejamento, determinação de preços, estatística, poupança, análise de investimentos, finança pessoal, ações, hipotecas canadenses, curva de aprendizado em produção e teoria das filas. Um Livreto de Soluções está disponível on-line (www.hp.com/calculators

)

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Sumário

Introdução .....................................................................3

Sobre este manual..........................................................................3

Cálculos financeiros no Reino Unido.................................................4

Soluções adicionais para problemas financeiros ................................4

Faça cálculos financeiros com facilidade......................... 11

Parte I. Resolução de Problemas ............................. 15

Seção 1: Começando.................................................. 16

Ligando e desligando a calculadora...............................................16

Indicador de carga da bateria................................................16

O teclado ...................................................................................16

Entrando números..................................................................17

Separadores de dígitos ..........................................................17

Números negativos................................................................17

Digitação de números grandes................................................18

As teclas ”CLEAR” (apagar)....................................................18

Cálculos aritméticos simples ..........................................................19

Cálculos aritméticos complexos......................................................20

Registros de armazenamento .........................................................23

Armazenamento e recuperação de números..............................23

Zerando os registros de armazenamento ..................................25

Aritmética com registros de armazenamento .............................25

Seção 2: Funções de percentagem e calendário ............ 27

Funções de percentagem...............................................................27

Percentagens.........................................................................27

Valor líquido.........................................................................27

Diferença percentual..............................................................28

Percentagem do total .............................................................29

Funções de calendário..................................................................30

Formato de data....................................................................30

Datas futuras ou passadas......................................................31

Número de dias entre datas ...................................................32

Seção 3: Funções financeiras básicas........................... 34

Os registros financeiros.................................................................34

Armazenamento de números nos registros financeiros ................34

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6 Faça cálculos financeiros com facilidade

Exibição dos números nos registros financeiros......................... 34

Zerando os registros financeiros.............................................. 35

Cálculo de juros simples............................................................... 35

Cálculos financeiros e o diagrama de fluxo de caixa ....................... 36

Convenção para sinais de fluxos de caixa............................... 38

Modo de vencimento............................................................. 39

Diagramas de fluxo de caixa generalizados............................. 39

Cálculo de juros compostos .......................................................... 41

Especificação do número de períodos de capitalização e a taxa de

juros periódica ..................................................................... 41

Cálculo do número de pagamentos ou períodos de capitalização

Cálculo da taxa de juros periódica e anual.............................. 45

Cálculo do valor presente...................................................... 46

Cálculo do valor do pagamento............................................. 48

Cálculo do valor futuro.......................................................... 50

Cálculos para períodos fracionários........................................ 52

Amortização............................................................................... 56

... 41

Seção 4: Funções financeiras adicionais....................... 60

Análise de fluxo de caixa descontado: NPV e IRR ........................... 60

Cálculo do valor presente líquido (VPL).................................... 61

Cálculo da Taxa Interna de Retorno (TIR) ................................. 66

Verificação das entradas de fluxo de caixa...............................67

Alteração das entradas de fluxo de caixa................................ 69

Cálculos para títulos de dívida...................................................... 70

O valor atual de títulos de dívida............................................ 70

A taxa efetiva do título de dívida............................................ 71

Cálculo de depreciação ............................................................... 72

Seção 5: Características operacionais adicionais .......... 74

Memória Contínua........................................................................74

O mostrador............................................................................... 75

Indicadores de estado........................................................... 75

Formatos de apresentação de números.................................... 75

Formato de apresentação notação científica..............................76

Indicadores especiais............................................................ 78

A tecla ............................................................................... 78

A tecla .............................................................................. 79

Cálculos aritméticos com constantes........................................ 79

Recuperação depois de erros de digitação .............................. 80

File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 6 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Faça cálculos financeiros com facilidade 7

Seção 6: Funções estatísticas....................................... 81

Acumulação de estatísticas............................................................81

Correção de estatísticas acumuladas ..............................................82

Média ........................................................................................82

Desvio padrão.............................................................................84

Estimação linear ..........................................................................85

Média ponderada........................................................................86

Seção 7:

Funções de um número .................................................................87

A função de potenciação..............................................................89

Funções matemáticas e de alteração de números

.87

Parte II. Programação ............................................. 91

Seção 8: Introdução a programação............................ 92

Por que usar programas?..............................................................92

Criação de programas..................................................................92

Execução de um programa............................................................94

Memória de programação ............................................................95

Identificação de instruções em linhas de programa....................95

Exibição de linhas de programa..............................................96

A instrução 00 e a linha de programa 00.........................98

Expansão da memória de programação ..................................98

Como ir para uma dada linha de programa...........................100

Execução de um programa linha por linha....................................101

Interrupção da execução do programa .........................................103

Pausa durante a execução de um programa ...........................103

Parando a execução de um programa ...................................107

Seção 9: Desvios e ciclos .......................................... 109

Desvio simples...........................................................................109

Ciclos.......................................................................................110

Desvios condicionais...................................................................113

Seção 10: Modificação de programas.......................... 119

Alteração da instrução em uma linha de programa........................119

Acréscimo de instruções no final de um programa..........................120

Acréscimo de instruções dentro de um programa ...........................121

Acréscimo de instruções através de reposição.........................122

Acréscimo de instruções através de desvio..............................123

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8 Faça cálculos financeiros com facilidade

Seção 11: Múltiplos programas................................... 127

Armazenamento de um programa adicional ................................. 127

Execução de um outro programa................................................. 129

Parte III. Exemplos Resolvidos .................................131

Seção 12: Imóveis e empréstimos ................................ 132

Cálculo da taxa anual com encargos........................................... 132

Valor de uma hipoteca vendida com deságio ou com ágio ............ 134

Rendimento de uma hipoteca vendida com deságio ou com ágio.... 136

A decisão de alugar ou comprar................................................. 138

Anuidades diferidas................................................................... 142

Seção 13: Análise de investimentos ............................. 145

Depreciação para um ano fracionário.......................................... 145

Depreciação linear ............................................................. 145

Depreciação usando o método de saldos decrescentes............ 148

Depreciação usando o método da soma dos dígitos dos anos . 150

Depreciação com troca de método para anos inteiros e parciais..... 153

Depreciação em excesso............................................................ 157

Taxa interna de retorno modificada (MTIR) ................................... 157

Seção 14: Arrendamento ............................................ 160

Pagamentos adiantados ............................................................. 160

Cálculo do pagamento........................................................ 160

Cálculo do rendimento........................................................ 163

Pagamentos adiantados com valor de revenda.............................. 165

Cálculo do pagamento........................................................ 165

Cálculo do rendimento.........................................................167

Seção 15: Poupança................................................... 169

Taxa nominal convertida em taxa efetiva...................................... 169

Taxa efetiva convertida em taxa nominal...................................... 170

Taxa nominal convertida em taxa efetiva contínua......................... 171

Seção 16: Títulos de dívida ......................................... 172

Títulos de dívida baseados no ano comercial................................ 172

Títulos de dívida com cupom anual.............................................. 175

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Faça cálculos financeiros com facilidade 9

Apêndices .................................................................. 179

Apêndice A: A Pilha Automática de Memória .............. 180

Como inserir números na pilha: a tecla ................................181

Finalização da entrada de dígitos .........................................182

Deslocamento ascendente da pilha........................................182

Redistribuição de números na pilha..............................................183

A tecla .......................................................................183

A tecla .........................................................................183

Funções de um único número e a pilha .........................................183

Funções de dois números e a pilha...............................................184

Funções matemáticas...........................................................184

Funções de percentagem......................................................185

Funções financeiras e de calendário.............................................185

O registro LAST X e a tecla .................................................187

Cálculos complexos....................................................................188

Cálculos Aritméticos com Constantes ............................................189

Apêndice B: Mais informações sobre a L　 ............. 191

Apêndice C: Condições de erro .................................. 193

Erro 0: Matemática ....................................................................193

Erro 1: Estouro do registro de armazenamento...............................193

Erro 2: Estatística........................................................................194

Erro 3: IRR (Taxa Interna de Retorno) ............................................194

Erro 4: Memória ........................................................................194

Erro 5: Juros compostos...............................................................194

Erro 6: Registros de armazenamento.............................................195

Erro 7: IRR (Taxa Interna de Retorno).............................................195

Erro 8: Calendário .....................................................................195

Erro 9: Assistência técnica...........................................................196

Pr Erro ......................................................................................196

Apêndice D: Fórmulas usadas .................................... 197

Percentagem..............................................................................197

Juros.........................................................................................197

Juros Simples ......................................................................197

Juros compostos ..................................................................198

Amortização..............................................................................198

Análise de fluxo de caixa descontado...........................................199

Valor presente líquido ..........................................................199

Taxa interna de retorno ........................................................199

Calendário................................................................................199

Base de dias exatos (ano civil) ..............................................199

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10 Faça cálculos financeiros com facilidade

Base 30/360 (ano comercial).............................................. 200

Títulos de dívida........................................................................ 200

Depreciação............................................................................. 201

Depreciação linear ............................................................. 202

Depreciação usando o método da soma dos dígitos dos anos . 202

Depreciação usando o método de saldos decrescentes............ 202

Taxa interna de retorno modificada (MTIR) ................................... 203

Pagamentos adiantados ............................................................. 203

Conversões de taxas de juros...................................................... 203

Capitalização finita............................................................. 203

Capitalização contínua........................................................ 203

Estatística ................................................................................. 204

Média............................................................................... 204

Média ponderada .............................................................. 204

Estimação linear................................................................. 204

Desvio padrão.................................................................... 204

Fatorial.............................................................................. 204

A decisão de alugar ou comprar................................................. 205

Apêndice E: Bateria, garantia e informações sobre

assistência técnica .................................. 206

Bateria..................................................................................... 206

Indicador de carga da bateria.................................................... 206

Instalação de uma nova bateria............................................ 207

Verificação de funcionamento correto (autotestes) .......................... 207

Garantia .................................................................................. 208

Serviços ................................................................................... 210

Informações Sobre Regulamentos ................................................ 212

Especificações de temperatura .................................................... 212

Declaração sobre ruído.............................................................. 213

Descarte de Lixo Elétrico na Comunidade Européia........................213

Apêndice F: Cálculos para o Reino Unido.................... 214

Hipotecas................................................................................. 214

Cálculo da taxa anual ............................................................... 214

Cálculos para títulos de dívida.................................................... 215

Índice de teclas de função ........................................... 216

Índice de teclas de programação.................................. 220

Índice remissiv............................................................ 217

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Faça cálculos financeiros com facilidade 11

Faça cálculos financeiros

com facilidade

Antes de começar a ler este manual, veremos como é fácil fazer cálculos financeiros com sua hp 12c. Ao experimentar os exemplos abaixo, não se preocupe em aprender como usar a calculadora; abordaremos esse assunto integralmente começando na Seção 1.

Exemplo 1:

faculdade da sua filha daqui a 14 anos. Você estima que o custo anual será aproximadamente R$6.000 (R$500 por mês) durante 4 anos. Suponha que ela resgatará R$500 de uma caderneta de poupança no início de cada mês. Quanto você precisará depositar nessa conta, quando ela começar a faculdade, se a conta pagar 6% ao ano com capitalização mensal

Esse é um exemplo de um cálculo de juros compostos. Todo problema desse tipo inclui pelo menos três dos seguintes valores:

Neste exemplo:

Para começar, ligue a calculadora apertando a tecla ;. Em seguida, aperte as teclas mostradas na coluna

Suponha que você queira assegurar que será possível pagar a

n: número de períodos de capitalização. i: taxa de juros por período de capitalização. PV: valor presente do capital. PMT: valor do pagamento periódico. FV: valor futuro do capital.

n é 4 anos × 12 períodos por ano = 48 períodos. i é 6% ao ano ÷ 12 períodos por ano = 0,5% por período. PV é o valor a ser calculado — o valor presente no início da transação financeira. PMT é R$500. FV é zero, já que ao se formar, sua filha (com sorte!) não precisará de mais

dinheiro.

Teclas

abaixo.*

Observação:

fraca através de Um ícone de bateria ( esquerdo do visor. Para trocar as baterias, refira-se ao Apêndice E.

A sua calculadora quando ligada, indica a condição de bateria

) que fica piscando no canto inferior

Se não estiver familiarizado com o uso das teclas de uma calculadora HP, refira-se à

descrição nas páginas 16 e 17.

File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 11 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

12 Faça cálculos financeiros com facilidade

As funções de calendário e quase todas as funções financeiras demoram um pouco para produzir uma resposta. (São tipicamente poucos segundos, mas as funções

¼, !, L

esses cálculos, a palavra calculadora está processando o resultado

Teclas Mostrador

500P

g×

CLEAR

, e S podem demorar 30 segundos ou mais.) Durante

running

0,00

48,00

0,50

500,00

–21.396,61

.piscará no mostrador para informá-lo que a

Apaga os dados anteriores da memória da calculadora e confi o mostrador para exibir duas casas decimais.

Calcula e armazena o número de períodos de capitalização.

Calcula e armazena a taxa de juros periódica.

Armazena o valor do pagamento periódico.

Configura o modo de vencimento para o início de cada período.

Valor que precisa ser depositado.

ura

Exemplo 2:

sua filha entrar na faculdade daqui a 14 anos. Vamos dizer que ela tenha uma apólice de seguro de R$5.000 paga, com uma taxa de juros de 5,35% ao ano e com capitalização semestral. Quanto valerá até ela começar a faculdade

Nesse exemplo, precisamos calcular FV, o valor futuro.

Teclas Mostrador

CLEARG

14\2

5,35\2

5000

Agora precisamos determinar como poupar o dinheiro necessário até

§w

z¼

Þ$

–21.396,61

28,00

2,68

–5.000,00

Apaga os dados financeiros anteriores da memória da calculadora.

Calcula e armazena o número de períodos de capitalização.

Calcula e armazena a taxa de juros periódica.

Armazena o valor presente da apólice.

Não se preocupe agora com o sinal negativo no mostrador. Este e outros detalhes serão

explicados na Seção 3.

File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 12 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Faça cálculos financeiros com facilidade 13

Teclas Mostrador

Exemplo 3:

aproximadamente metade do valor necessário. Um valor adicional precisará ser poupado para completar o total (21.396,61 – 10.470,85 = 10.925,76). Suponha que você fará depósitos mensais em dinheiro, começando no fim do mês que vem, em uma conta que paga 6% ao ano com capitalização mensal. Qual valor de pagamento seria necessário para poupar R$10.925,75 nos 14 anos remanescentes

Teclas Mostrador

CLEARG

10925,76M

gÂ

O exemplo anterior mostrou que a apólice de seguro fornecerá

10.470,85

168,00

0,50

10.925,76

–41,65

Valor da apólice daqui a 14 anos.

Apaga os dados financeiros anteriores da memória da calculadora.

Calcula e armazena o número de períodos de capitalização.

Calcula e armazena a taxa de juros periódica.

Armazena o valor futuro necessário.

Configura o modo de vencimento para o final de cada período.

Pagamento mensal necessário.

Exemplo 4:

uma conta que pague juros de 6% ao ano com capitalização mensal, mas você tem recursos para depositar R$45,00 todo final de mês. Qual é a taxa de juros mínima que permitirá a acumulação do valor necessário

Neste problema, não precisamos apagar os dados anteriores da memória da calculadora, pois a maioria dos dados do exemplo anterior não mudou.

Teclas Mostrador

ÞP

12§

Aqui fornecemos uma pequena amostra dos muitos cálculos financeiros que você pode fazer facilmente com sua nova hp 12c. Para começar a aprender sobre essa poderosa ferramenta financeira, é só virar a página.

Suponha que você não consiga achar um banco que atualmente ofereça

–45,00

0,42

5,01

Armazena o valor do pagamento periódico.

Taxa de juros periódica.

Taxa de juros anual.

File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 13 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Parte I

Resolução de Problemas

File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 15 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Seção 1

Começando

Ligando e desligando a calculadora

Para começar a usar sua hp 12c, aperte a tecla desliga a calculadora. Se não desligada manualmente, a calculadora se desligará

automaticamente entre 8 to 17 minutos depois do último uso.

;

. Apertando ; novamente

Indicador de carga da bateria

Um ícone de bateria (¼) mostrado no canto superior esquerdo do mostrador, quando a calculadora está ligada, significa que a bateria está fraca. Para trocar as baterias, refira-se ao Apêndice E.

O teclado

Muitas das teclas da hp 12c executam duas ou até três funções. A função primária de uma tecla é indicada pelos caracteres impressos em branco na sua face superior. As funções secundárias de uma tecla são indicadas pelos caracteres impressos em letra dourada acima da tecla e em letra azul na sua face inferior. Essas funções secundárias são selecionadas apertando a tecla de prefixo apropriada antes da tecla de função

Para selecionar a função secundária impressa em letra dourada acima de uma tecla, aperte a tecla de prefixo dourada (

Para selecionar a função primária impressa na face superior de uma tecla, aperte somente a tecla.

Para selecionar a função secundária impressa em azul na face inferior de uma tecla, aperte a tecla de prefixo azul (

) e, em seguida, a tecla de função.

Observe que a tecla ; é menos saliente que as outras teclas para evitar seu acionamento

por engano.

File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 16 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Seção 1: Começando 17

Ao longo deste manual, referências à operação de uma função secundária aparecem como o nome da função dentro de uma caixa (por exemplo, “A função Referências à seleção de uma função secundária aparecem precedidas pela tecla de prefixo apropriada (por exemplo, “Apertando agrupadas no teclado em letra dourada debaixo da palavra “CLEAR” aparecem ao longo deste manual precedidas pela palavra “CLEAR” (por exemplo, “A função CLEAR

…” ou “Apertando fCLEARH …”).

Se você apertar a tecla de prefixo

CLEARX. Essa combinação de teclas também pode ser usada para cancelar as

?, :

teclas teclas precisam ser apertadas em seguida para executar a função correspondente.) Como a tecla número no mostrador, essa mantissa aparecerá por um momento depois que a tecla

é liberada.

Apertando a tecla de prefixo

— é ligado no mostrador. Os indicadores de estado são desligados quando você aperta uma tecla de função (executando a função secundária da tecla), uma outra tecla de prefixo, ou

, e i. (Estas teclas são teclas de prefixo, no sentido que outras

também é usada para exibir a mantissa (todos os 10 dígitos) do

CLEARX.

ou g por engano, pode cancelá-la apertando

ou g o indicador de estado correspondente — f ou

…”). Referências às funções

…”).

Entrando números

Para entrar um número na calculadora, aperte as teclas de dígitos em sequência, como se estivesse escrevendo o número em um papel. Um ponto decimal deve ser digitado (utilizando a tecla do ponto decimal) se for parte do número, exceto se aparecer à direita do último dígito.

Separadores de dígitos

Ao digitar um número, cada grupo de três dígitos no lado esquerdo do ponto decimal é automaticamente separado no mostrador. Quando a calculadora é ligada pela primeira vez, depois de chegar da fábrica — ou depois de reinicializar a Memória Contínua — o ponto decimal nos números mostrados é um ponto e o separador entre cada grupo de três dígitos é uma vírgula. Se você desejar, pode configurar a calculadora para exibir uma vírgula para o ponto decimal e um ponto para o separador de três dígitos. Para efetuar essa configuração, desligue a calculadora. Depois, aperte e segure a tecla operação novamente para voltar à configuração original de separador de dígitos no mostrador.

e aperte ; simultaneamente. Faça essa

Números negativos

Para trocar o sinal de um número no mostrador — tanto um que acabou de ser digitado quanto um que resultou de um cálculo — simplesmente aperte sinal). Quando o mostrador exibe um número negativo — quer dizer, um número

precedido pelo sinal de menos — apertando número se torna positivo.

remove o sinal do mostrador e o

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(trocar o

18 Seção 1: Começando

Digitação de números grandes

Como o mostrador não exibe mais que 10 dígitos de um número, números maiores que 9.999.999.999 não podem ser digitados por completo. Porém, podem ser digitados se o número for expresso em formato de “notação científica”. Para converter um número para notação científica, ajuste a posição do ponto decimal até que haja somente um dígito (um dígito além de zero) à sua esquerda. O número resultante é chamado a “mantissa” do número original e o número de casas decimais que o ponto decimal foi deslocado é chamado de “expoente” do número original. Quando o ponto decimal é deslocado para a esquerda, o expoente é positivo; quando o ponto decimal é deslocado para a direita (isso ocorreria para números menores que um), o expoente é negativo. Para digitar um número no mostrador, simplesmente digite a mantissa,

aperte aperte

Por exemplo, para digitar US$1.781.400.000.000, é necessário mudar o ponto decimal 12 casas à esquerda, resultando em uma mantissa de 1,7814 e um expoente de 12:

Teclas Mostrador

1,7814Æ12

Números digitados em notação científica podem ser igualmente usados em cálculos como qualquer outro número.

(digitar o expoente), e digite o expoente. Se o expoente for negativo,

depois de apertar Æ.

1,7814 12

O número 1.781.400.000.000 digitado em notação científica.

As teclas ”CLEAR” (apagar)

Apagando um registro ou o mostrador zera-o. Apagar a memória de programação

substitui as instruções ali contidas por ou zeram registros na hp 12c, como mostrado na tabela abaixo:

Tecla(s) Apaga/Zera:

fCLEAR² Registros estatísticos (R1 a R6), registros da pilha e

fCLEARÎ Memória de programação (só quando apertado no Modo

fCLEARG Registros financeiros.

fCLEARH Registros de armazenamento de dados, registros

Mostrador e registro X.

mostrador.

de Programação).

financeiros, registros da pilha e LAST X, e mostrador.

00. Há várias operações que apagam

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Seção 1: Começando 19

Cálculos aritméticos simples

Qualquer cálculo aritmético simples compreende dois números e uma operação — adição, subtração, multiplicação ou divisão. Para executar um cálculo desse tipo com sua hp 12c, você precisa informar os números primeiro, e indicar a operação a ser executada depois. A resposta é calculada quando a tecla de operação (

) é apertada.

Os dois números deveriam ser digitados na ordem em que apareceriam se o cálculo fosse escrito em papel: da esquerda para a direita. Depois de digitar o primeiro

número, aperte a tecla

separa-se o segundo número a ser entrado do primeiro, já entrado.

Em suma, para executar uma operação aritmética:

1. Digite o primeiro número.

2. Aperte

3. Digite o segundo número.

4. Aperte

Por exemplo, para calcular 13 ÷ 2 faça o seguinte:

Teclas Mostrador

para separar o segundo número do primeiro.

+,-,§

para indicar que terminou de entrar o número. Apertando

ou z para executar a operação desejada.

13,

13,00

6,50

Registra o primeiro número na calculadora.

Apertando \ separa o segundo número do primeiro.

Registra o segundo número na calculadora.

Apertando a tecla da operação calcula a resposta.

+,-,§

Observe que depois que você apertou \, dois zeros apareceram depois do ponto decimal. Não há nada estranho: o mostrador da calculadora está configurado para mostrar duas casas decimais para todo número entrado ou calculado. Antes de

apertar o número, então só mostrava os dígitos que tinha informado. Apertando indica à calculadora que terminou de digitar o número, terminando a entrada de dígitos. Não é necessário apertar teclas teclas terminam a entrada de dígitos, exceto as teclas para entrada de dígitos (teclas de dígitos,

, a calculadora não teve como saber que você tinha terminado de digitar

depois de digitar o segundo número pois as

+,-,§

e z também terminam a entrada de dígitos. (Na verdade, todas as

., Þ

e Æ) e teclas de prefixo (f, g, ?, : e (.)

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você

20 Seção 1: Começando

Cálculos aritméticos complexos

Quando uma resposta acaba de ser calculada e está no mostrador, você pode executar uma outra operação com esse número, simplesmente digitando o segundo

número e apertando a tecla da operação: você não precisa apertar o segundo número do primeiro. Isso acontece porque um número é entrado depois de

+,-,§,z

, etc.) e porque o resultado do

Registra o primeiro número. Apertando \ separa o segundo

número do primeiro. Registra o segundo número. Apertando - subtraído o segundo

número do primeiro. A calculadora exibe o resultado desse cálculo, que é o saldo depois de subtrair o primeiro cheque.

Registra o próximo número. Como um cálculo acabou se ser executado, não aperte \; o próximo número entrado (13,70) é automaticamente separado do número previamente exibido no mostrador (35,38).

apertada uma tecla de função (como cálculo anterior está armazenado na memória da calculadora — da mesma maneira que se a tecla

apertar a tecla outro.

A hp 12c foi projetada para que, cada vez que você apertar uma tecla de função, a calculadora execute a operação naquele instante — não depois — para que possa ver o resultado de todos os cálculos intermediários, além do resultado final.

Exemplo:

talão, e você acabou de depositar seu salário de R$1.053,00 em sua conta corrente. Se o saldo era R$58,33 e os cheques tinham os valores R$22,95, R$13,70, e R$10,14, qual é o novo saldo

Solução:

Teclas Mostrador

58,33

22,95

13,70

tivesse sido apertada. A única situação em que você precisará

para separar dois números é quando digitar um logo após o

Suponha que você escreveu três cheques sem atualizar os canhotos do seu

Escrito em papel, esse problema seria

58,33 — 22,95 — 13,70 — 10,14 + 1053

58,33

22,95

35,38

13,70

para separar

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Seção 1: Começando 21

Teclas Mostrador

10,14-

1053+

Esse exemplo mostra como a hp 12c calcula igual a você com lápis e papel (mas muito mais rápido!):

21,68

11,54

1.064,54

Apertando - subtrai o número que acabou de ser entrado do número previamente exibido no mostrador. A calculadora exibe o resultado desse cálculo, que é o saldo depois de subtraído o segundo cheque.

Registra o próximo número e o subtrai do saldo anterior. O saldo novo aparece no mostrador. (Está chegando a zero!)

Registra o próximo número — o salário depositado — e adiciona-o ao saldo anterior. O novo saldo — o atual — aparece no mostrador.

Veremos isso novamente com um cálculo diferente — um que compreende a multiplicação de dois grupos de números e depois a soma dos resultados. (Esse tipo de cálculo seria necessário para somar vários itens de uma fatura com quantidades e preços diferentes.)

Por exemplo, considere o cálculo de (3 × 4) + (5 × 6). Se você estivesse fazendo esse cálculo em papel, faria primeiro as multiplicações entre parênteses, e depois somaria os resultados das duas multiplicações:

Sua hp 12c calcula a resposta da mesma maneira:

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22 Seção 1: Começando

=+×

Teclas Mostrador

3\4§

5\6§

Observe que antes do passo 2, não foi necessário armazenar ou anotar o resultado do passo 1: foi armazenado na memória da calculadora automaticamente. E depois de digitar o 5 e o 6 no passo 2, a calculadora estava armazenando dois números(12 e 5) por você, além do 6 no mostrador. (A hp 12c armazena um total de três números na memória, além do número no mostrador.) Depois do passo 2, a calculadora ainda estava armazenando por você o 12 na memória, além do 30 no mostrador. Você pode ver que a calculadora armazena o número por você, como se você o tivesse escrito em papel, e depois utiliza-o no cálculo no momento certo, como você faria.

Mas com a hp 12c, você não precisa escrever os resultados de um cálculo intermediário, nem precisa armazená-lo para recuperá-lo depois.

Observe que no passo 2 foi necessário apertar entrando dois números, um imediatamente após o outro, sem executar uma operação no meio.

Para verificar seu entendimento de como executar cálculos com sua hp 12c, faça sozinho os próximos problemas. Esses problemas são relativamente simples, porém, problemas mais complexos podem ser resolvidos usando os mesmos passos básicos. Se você tiver dificuldades em obter os resultados mostrados, volte a ler as últimas páginas.

12,00

30,00

42,00

Passo 1: Multiplica os números entre os primeiros parênteses.

Passo 2: Multiplica os números entre os segundos parênteses.

Passo 3: Soma os resultados das duas multiplicações.

novamente. É porque você estava

00,77)65()43(

)1427(

− +

25,0

)3814(

21163

13,0

Apesar de não precisar saber como esses números são armazenados e recuperados no

momento certo, se você tiver interesse, pode ler mais sobre o assunto no Apêndice A. Ao entender melhor como a calculadora funciona, você a usará de uma maneira mais eficiente e com mais confiança, obtendo um melhor retorno do seu investimento em uma hp 12c.

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Seção 1: Começando 23

Registros de armazenamento

Números (dados) na hp 12c são armazenados em memórias chamadas “registros de armazenamento” ou simplesmente “registros”. (O termo singular, “memória”, é usado neste manual para referir a todos os registros de armazenamento.) Quatro registros especiais são usados para o armazenamento de números durante cálculos (essa “pilha de registros” é descrita no Apêndice A), e mais um (denominado o registro do último X “LAST X”) é usado para armazenar o último número mostrado antes da execução da última operação. Além desses registros em que números são armazenados automaticamente, até 20 outros registros estão disponíveis para o armazenamento manual de números. Esses outros registros de armazenamento são designados R e R

a R.9. Menos registros estarão disponíveis para o armazenamento de dados se

existir um programa armazenado na memória (pois programas são armazenados em alguns dos 20 registros), mas um mínimo de 7 registros sempre estarão disponíveis. Outros registros de armazenamento — designados “registros financeiros” — são reservados para os números usados em cálculos financeiros.

Armazenamento e recuperação de números

Para armazenar um número que aparece no mostrador em um registro de armazenamento de dados:

1. Aperte

2. Digite o número do registro: 0 a 9 para os registros de R

(armazenar).

para os registros de R

a R.9.

a R9, ou .0 a .9

Da mesma maneira, para recuperar para o mostrador um número em um registro de armazenamento, aperte

(recuperar), e depois digite o número do registro. Essa ação copia para o mostrador o número armazenado no registro; o número permanecerá inalterado no registro de armazenamento. Além do mais, quando isso é feito, o número anteriormente no mostrador é armazenado automaticamente na memória da calculadora para um cálculo subsequente, da mesma maneira que o número no mostrador é armazenado quando você entra um novo número.

Exemplo:

Antes de sair para visitar um cliente interessado nos PCs da sua empresa, você armazena o custo de um PC (R$3.250) e também o custo de uma impressora ($2.500) nos registros de armazenamento. Mais tarde, o cliente decide comprar seis PCs e uma impressora. Você recupera o custo do computador, multiplica-o pela quantidade, e depois recupera e soma o custo da impressora para chegar ao total da fatura.

Teclas Mostrador

3250?1

2500?2

;

3.250,00

2.500,00

Desliga a calculadora.

Armazena o custo do computador em R

Armazena o custo da impressora

em R

a R9

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24 Seção 1: Começando

Mais tarde no mesmo dia …

Teclas Mostrador

;

6§

2.500,00

3.250,00

19.500,00

2.500,00

22.000,00

Liga a calculadora novamente.

Recupera o custo do computador para o mostrador.

Multiplica-o pela quantidade pedida para calcular o custo dos computadores.

Recupera o custo da impressora para o mostrador.

Fatura total.

Zerando os registros de armazenamento

Para zerar um único registro de armazenamento, simplesmente armazene o valor zero. Não é necessário zerar um registro de armazenamento antes de armazenar um dado novo; a operação de armazenamento automaticamente zera o registro antes de armazenar o dado.

Para zerar todos os registros de armazenamento de uma só vez — incluindo os registros financeiros, os registros da pilha e o registro LAST X — aperte

CLEARH.* Essa operação também zera o mostrador.

Todos os registros de armazenamento também são apagados quando a Memória Contínua é reinicializada (como descrito na página 74).

Aritmética com registros de armazenamento

Suponha que você queira executar uma operação aritmética com o número no mostrador e um número em um registro de armazenamento, e depois armazenar o resultado no mesmo registro sem alterar o número no mostrador. A hp 12c permite a execução dessa operação em um único passo.

1. Aperte

2. Aperte

3. Digite o número do registro.

Ao se fazer aritmética com registros de armazenamento, o novo número no registro é calculado segundo a regra abaixo:

+,-,§

, ou z para indicar a operação desejada.

CLEARH não é programável.

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Seção 1: Começando 25

Só os registros R0 a R

Exemplo:

No exemplo na página 20, atualizamos o saldo da sua conta corrente.

podem ser usados para esse tipo de operação.

Suponhamos que, como os dados armazenados na Memória Contínua da calculadora não são apagados, você a utilize para rastrear sua conta corrente. Você poderia usar os registros de armazenamento para rapidamente atualizar o saldo depois de fazer depósitos ou cheques.

Teclas Mostrador

58,33?0

22,95

58,33

22,95

Armazena o saldo atual no registro R

Subtrai o primeiro cheque do saldo em R

. Observe que o mostrador

continua exibindo o valor subtraído; a resposta é armazenada somente

em R

13,70

10,14

1053

13,70

10,14

1.053,00

1.064,54

Subtrai o segundo cheque.

Subtrai o terceiro cheque.

Adiciona o depósito.

Recupera o número em R0 para visualizar o novo saldo.

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Seção 2

Funções de percentagem e

calendário

Funções de percentagem

A hp 12c tem três teclas para solucionar problemas com percentagens: b, à, e Z. Você não precisa converter percentagens nos equivalentes decimais; isso é feito automaticamente ao apertar qualquer uma dessas teclas. Então, não é necessário

converter 4% em 0,04; você pode digitá-lo como é falado e escrito: 4

Percentagens

Para determinar o valor que corresponde à percentagem de um dado valor:

1. Digite o número base.

300,

300,00

14,

42,00

Registra o número base. Apertando-se \o próximo número

digitado é separado do primeiro número, como em um cálculo aritmético comum.

Registra a percentagem.

Calcula o valor.

2. Aperte

3. Digite a percentagem.

4. Aperte

Por exemplo, para calcular 14% de R$300:

Teclas Mostrador

300

Se o número base já estiver no mostrador como resultado de um cálculo anterior, você não deve apertar complexo.

Valor líquido

O valor líquido — quer dizer, o valor base mais ou menos a percentagem — pode ser facilmente calculado coml sua hp 12c, pois ela retém o valor base na memória depois de calcular a percentagem. Para calcular um valor líquido, simplesmente calcule a percentagem, apertando em seguida

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antes de digitar a percentagem — assim como em um cálculo

ou -.

Seção 2: Funções de percentagem e calendário 27

Exemplo:

concessionária lhe oferece um desconto de 8% e os impostos sobre o valor de compra são de 6%. Calcule o valor que a concessionária vai cobrar e depois o custo total, incluindo os impostos.

Teclas Mostrador

13250\

Você está comprando um carro novo que é vendido por R$13.250. A

13.250,00

1.060,00

12.190,00

731,40

12.921,40

Registra o valor base, separando-o da percentagem.

Valor do desconto. Valor base menos o desconto. Valor dos impostos (sobre

R$12.190). Custo total: valor base menos

desconto mais impostos.

Diferença percentual

Para achar a diferença percentual entre dois números:

1. Digite o número base.

2. Aperte

3. Digite o outro número.

4. Aperte

Se o outro número for maior que o número base, a diferença percentual será positiva. Se o outro número for menor que o número base, a diferença percentual será negativa. Portanto, uma resposta positiva indica um aumento, enquanto uma resposta negativa indica uma redução.

Se você estiver calculando a diferença percentual no tempo, o número base é normalmente o valor que ocorre primeiro.

Exemplo: Ontem o valor de sua ação caiu de 58½ para 53¼. Qual é a diferença percentual

Teclas Mostrador

para separar o outro número do número base.

58,5\

53,25

58,50

53,25

–8,97

Registra o número base, separando-o do outro número.

Registra o outro número.

Uma queda de quase 9%.

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28 Seção 2: Funções de percentagem e calendário

A tecla à pode ser usada para calcular a diferença percentual entre o custo de atacado e o custo de varejo. Se o número base for o custo de atacado, a diferença percentual é a remarcação; se o número base for o custo de varejo, a diferença percentual é a margem de lucro. Exemplos de cálculos de remarcação e margem de lucro estão incluídos no hp 12c Solutions Handbook.

Percentagem do total

Para calcular qual percentagem um número é de um outro:

1. Calcule o valor total somando os valores individuais, como em um cálculo aritmético complexo.

2. Digite o número cujo equivalente em percentagem deseja achar.

3. Aperte

Exemplo:

$2,36 milhões na Europa, e $1,67 milhões no resto do mundo. Qual percentagem das vendas totais ocorreram na Europa

Teclas Mostrador

3,92\

2,36+ 1,67+

2,36

No mês passado, sua empresa teve vendas de $3,92 milhões nos EUA,

3,92

6,28

7,95

2,36

29,69

Registra o primeiro número, separando-o do outro número.

Acrescenta o segundo número. Acrescenta o terceiro número para

chegar ao total. Registra 2,36 para calcular qual

percentagem 2,36 é do número no mostrador.

A Europa foi responsável por quase 30% das vendas totais.

A hp 12c retém o valor total na memória depois de calcular a percentagem do total. Portanto, para calcular qual percentagem um outro valor é do total:

1. Pressione

2. Digite o outro valor.

3. Aperte

Por exemplo, para calcular qual percentagem das vendas totais no exemplo anterior ocorreu nos EUA e qual percentagem ocorreu no resto do mundo:

Teclas Mostrador

3,92Z

para zerar o mostrador.

novamente.

49,31

As vendas nos EUA correspondiam a aproximadamente 49% do total.

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Seção 2: Funções de percentagem e calendário 29

Teclas Mostrador

1,67 Z

Para calcular qual percentagem um número é de um total, quando você já sabe o valor total:

1. Digite o valor total.

2. Aperte

3. Digite o número cujo equivalente em percentagem deseja calcular.

4. Aperte

Por exemplo, suponha que no exemplo anterior você já soubesse que as vendas totais eram de $7,95 milhões e desejasse descobrir qual percentagem do total ocorreu na Europa:

Teclas Mostrador

7,95\

2,36

para separar o outro número do número total.

21,01

7,95

2,36

29,69

As vendas no resto do mundo correspondiam a aproximadamente 21% do total.

Registra o valor total, separando-o do próximo número.

Registra 2,36 para calcular qual percentagem 2,36 é do número no mostrador.

A Europa foi responsável por quase 30% das vendas totais.

Funções de calendário

As funções de calendário fornecidas pela hp 12c — D e Ò — trabalham com datas entre 15 de outubro de 1582 e 25 de novembro de 4046.

Formato de data

Para todas as funções de calendário, assim como para cálculos envolvendo títulos de

dívida ( de data é utilizado tanto para interpretar datas quando são digitadas, quanto para exibi-las.

Mês-Dia-Ano.

entrar uma data com esse formato ativado:

1. Digite o mês, com um ou dois dígitos.

2. Aperte a tecla do ponto decimal (

3. Digite os dois dígitos do dia.

4. Digite os quatro dígitos do ano.

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e S) — a calculadora utiliza um de dois formatos de data. O formato

Para configurar o formato para mês-dia-ano, aperte

gÕ

. Para

30 Seção 2: Funções de percentagem e calendário

As datas são exibidas no mesmo formato. Por exemplo, para digitar 7 de abril de 2004:

Teclas Mostrador

4,072004

Dia-Mês-Ano.

entrar uma data com esse formato ativado:

1. Digite o dia, com um ou dois dígitos.

2. Aperte a tecla do ponto decimal (

3. Digite o mês, com dois dígitos.

4. Digite os quatro dígitos do ano.

Por exemplo, para digitar 7 de abril de 2004:

Teclas Mostrador

7,042004

Quando o formato da data está configurado para dia-mês-ano, o indicador de estado

D.MY

está presente no mostrador. Se o indicador

formato da data será mês-dia-ano. O formato de data permanece ativo até ser alterado; não é necessário reconfigurá-lo

toda vez que a calculadora é ligada. Porém, se a Memória Contínua for reinicializada, o formato de data será configurado para mês-dia-ano.

Para configurar o formato para dia-mês-ano, aperte

7,042004

D.MY

não estiver presente, o

gÔ

. Para

Datas futuras ou passadas

Para calcular a data e dia que é um certo número de dias depois ou antes de uma data fornecida:

1. Digite a data fornecida e aperte

2. Digite o número de dias.

3. Se a outra data estiver no passado, aperte

4. Aperte

A resposta calculada pela função do mês, dia e ano (ou dia, mês e ano) são separados por separadores de dígitos, e o dígito ao lado direito da resposta no mostrador indica o dia da semana: 1 para a segunda-feira a 7 para o domingo.

é exibida em um formato especial. Os números

O dia da semana indicado pela função D pode ser diferente daquele registrado em

textos históricos quando o calendário juliano estava em uso. O calendário juliano era o padrão na Inglaterra e em suas colônias até 14 de setembro de 1752, quando foi adotado o calendário gregoriano. Outros países adotaram o calendário gregoriano em momentos diferentes.

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