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hp
12c platinum calculatrice financière
guide de l’utilisateur
H
Édition 4
Référence HP F2232-90003
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 1 of 285
Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
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Avis
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CE MANUEL ET LES EXEMPLÉS STIPULES DANS LES PRÉSENTES SONT
FOURNIS TELS QUELS ET PEUVENT ÊTRE MODIFIÉS SANS PRÉAVIS.
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CONCERNANT CE MANUEL, Y COMPRIS MAIS NON LIMITÉE AUX
GARANTIES IMPLICITES DE COMMERCIALISATION, DE NONVIOLATION ET DE D'APTITUDE À UN EMPLOI PARTICULIER.
HEWLETT-PACKARD CO. N’ENDOSSE AUCUNE RESPONSABILITÉ
QUANT AUX ERREURS OU DOMMAGES INDIRECTS OU ACCESSOIRES
LIÉS À L’APPROVISIONNEMENT, LA PERFORMANCE OU L’EMPLOI DE
CE MANUEL OU DES EXEMPLES QU’IL CONTIENT.
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interdite à moins d’avoir obtenu au préalable le consentement écrit de HewlettPackard Company, sauf conformément aux lois de droits d’auteur.
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Historique d’impression
Édition 4 Mars 2005
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Introduction
A propos de ce manuel
Ce guide de l’utilisateur pour la hp 12c platinum est destiné à vous permettre de tirer le
meilleur parti de votre investissement dans la calculatrice financière programmable hp
12c platinum. Nous savons bien que vous êtes impatient après votre achat de ce
puissant outil financier de mettre de côté ce manuel pour immédiatement “appuyer sur
les touches”, mais vous gagnerez à long terme à lire complètement ce manuel et à
effectuer les exemples qu’il contient.
Après cette introduction un bref chapitre Pour faciliter les calculs financiers — vous
permettra de découvrir à quel point votre hp 12c platinum peut vous aider dans ce
domaine ! Le reste de ce manuel est divisé en trois parties essentielles:
Partie I (sections 1 à 7) décrivant l’utilisation des diverses fonctions financières,
mathématiques, statistiques et autres (hors programmation) fournies par la
calculatrice:
Section 1 contenant une prise en main. Elle vous indique comment utiliser le
clavier, effectuer des calculs arithmétiques simples ou en chaîne, ainsi que
comment utiliser les registres de stockage (“mémoires”).
Section 2 présentant l’utilisation des fonctions de pourcentage et de
calendrier.
Section 3 présentant les calculs d’intérêt simple, d’intérêt composé et les
fonctions d’amortissement.
Section 4 présentant les analyses de rentabilité, les calculs d’obligations et
d’amortissement.
Section 5 décrivant diverses fonctions telles que la mémoire permanente,
l’affichage et les touches de fonctions spéciales.
Sections 6 et 7 présentant l’utilisation des fonctions statistiques,
mathématiques et de modification de nombres.
Partie II (sections 8 à 11) décrivant l’utilisation des puissantes possibilités de
programmation de la hp 12c platinum.
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4 Introduction
Partie III (sections 12 à 13) contenant les solutions pas-à-pas de problèmes
spécifiques dans l’immobilier, le prêt, l’épargne, l’analyse d’investissement et les
calculs d’obligations. Certaines de ces solutions peuvent être obtenues
manuellement, d’autres nécessitent l’utilisation d’un programme. Les solutions
programmées sont à la fois autonomes et pas-à- pas, il est donc facile de les
employer même si vous n’avez pas l’intention d’apprendre à créer vos propres
programmes. Mais si vous commencez vraiment à créer vos programmes,
consultez ceux qui sont utilisés dans ces solutions : ils présentent des exemples
de bonnes pratiques et techniques de programmation.
Les diverses annexes donnent des détails supplémentaires sur le fonctionnement
de la calculatrice ainsi que sur les garanties et services.
L’index des touches de fonction et l’index des touches de programmation en fin
de ce manuel sont une référence pratique pour les informations très complètes
de ce manuel.
Calculs financiers au Royaume-Uni
Les calculs de la plupart des problèmes financiers au Royaume-Uni sont identiques aux
calculs effectués sur ces problèmes aux Etats-Unis — décrits dans ce manuel. Mais
certains problèmes nécessitent des méthodes de calcul différentes. Consultez l’Annex G
pour plus d’informations.
Pour d’autres solutions aux problèmes financiers
En plus des solutions spécialisées des sections 12 à 16 de ce manuel, bien d’autres
sont disponibles dans le hp 12c platinum Solutions Handbook. Il contient notamment
des solutions à des problèmes de location, de prévision, de tarification, de statistiques,
d’épargne, d’analyse d’investissement, de finances personnelles, d’actions, de prêts
canadiens, des courbes d’apprentissage en fabrication et de théorie de file d’attente.
Le manuel de solutions est disponible auprès de votre concessionnaire agréé HP.
otpions de prix et de théorie de file d’attente. Le manuel de solutions est disponible
en ligne sur le site web hp 12c platinum.
HP aimerait remercier les personnes suivantes de leur contribution :
Gene Wright, Lipscomb University, Nashville, TN, EU.
Et
Tony Hutchins, Wellington, NZ
Jordi Hidalgo, Barcelone, Espagne
des
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Table des matières
Introduction.................................................................... 3
A propos de ce manuel...................................................................3
Calculs financiers au Royaume-Uni ...................................................4
Pour d’autres solutions aux problèmes financiers.................................4
Pour faciliter les calculs financiers .................................. 12
Partie I. Résolution de problèmes ......................... 15
Section 1: Prise en main............................................... 16
Allumage et extinction...................................................................16
Indication de décharge ..........................................................16
Régler le Contraste de l’Ecran .................................................16
Le clavier.....................................................................................16
Entrée de nombres.................................................................17
Séparateurs de groupes de chiffres ..........................................17
Nombres négatifs..................................................................17
Entrée de grands nombres ......................................................18
Espacement Arrière................................................................18
Les touches CLEAR.................................................................19
Annulation d’Opération..........................................................20
Les touches RPN et ALG..........................................................20
Calculs arithmétiques simples en mode RPN ....................................21
Calculs simples en mode ALG........................................................22
Calculs en chaîne en mode RPN ....................................................23
Calculs en chaîne en mode ALG ....................................................26
Calculs entre Parenthèses ..............................................................27
Registres de stockage....................................................................27
Stockage et rappel de nombres...............................................28
Effacement des registres de stockage .......................................29
Opérations arithmétiques sur les registres de stockage................29
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier ............... 31
Fonctions pourcentage..................................................................31
Pourcentages en mode RPN....................................................31
Pourcentages en mode ALG ....................................................32
Montant net en mode RPN......................................................32
Montant Net en mode ALG.....................................................33
Différence en pourcentage......................................................34
5
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6 Table des matières
Pourcentage du total en mode RPN......................................... 34
Pourcentage du Total en mode ALG......................................... 36
Fonctions de calendrier ................................................................ 37
Format des dates .................................................................. 37
Dates à venir ou passées ....................................................... 38
Nombre de jours entre dates.................................................. 39
Section 3: Fonctions financières de base ........................40
Les registres financiers.................................................................. 40
Stockage de nombres dans les registres financiers..................... 40
Affichage de nombres dans les registres financiers.................... 40
Effacement des registres financiers ..........................................41
Calculs d’intérêt simple ................................................................ 41
Calculs financiers et schéma de flux financiers................................. 43
La convention de signe de flux financiers ................................. 45
Le mode de paiement............................................................ 45
Schémas généralisés de flux financiers .................................... 46
Calculs d’intérêts composés.......................................................... 48
Comment indiquer le nombre de périodes de composition et le taux
d’intérêt composé ................................................................. 48
Calcul du nombre de paiements ou de périodes de composition. 48
Calcul de taux d’intérêt périodique et annuel............................ 54
Calcul de valeur actuelle........................................................ 55
Calcul du montant du paiement .............................................. 57
Calcul de la valeur future....................................................... 59
Calcul sur des périodes incomplètes........................................ 62
Amortissement..............................................................................67
Section 4: Fonctions financières supplémentaires ............ 71
Analyse de rentabilité : NPV et IRR ................................................ 71
Calcul de la valeur actuelle nette (NPV) ................................... 72
Calcul du taux de rentabilité interne (IRR)..................................76
Consultation des entrées de flux financiers ............................... 78
Modification d’entrées de flux financiers .................................. 79
Calculs d’obligations ................................................................... 80
Prix de l’obligation................................................................ 81
Rendement d’obligations........................................................ 82
Calcul d’amortissement ................................................................ 82
Section 5: Fonctions supplémentaires............................. 84
Mémoire permanente................................................................... 84
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Table des matières 7
L’affichage...................................................................................84
Indicateurs d’état...................................................................84
Formats d’affichage des nombres.............................................85
Format d’affichage en notation scientifique ...............................86
Affichages spéciaux...............................................................87
La touche en mode RPN ........................................................88
La touche en mode RPN........................................................88
Calcul arithmétique sur des constantes .....................................89
Reprise après erreur d’entrée de chiffre ....................................89
Section 6: Fonctions statistiques .................................... 91
Cumul de statistiques ....................................................................91
Correction des statistiques cumulées................................................92
Moyenne.....................................................................................92
Ecart type....................................................................................94
Estimation linéaire........................................................................95
Moyenne pondérée......................................................................97
Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de
nombres ...................................................... 98
Fonctions sur un nombre................................................................98
La fonction puissance en mode RPN .............................................100
La fonctiopuissance en mode ALG................................................100
Partie II. Programmation .................................... 101
Section 8: Les bases de la programmation ................... 102
Pourquoi utiliser des programmes ?..............................................102
Création d’un programme ...........................................................102
Lancement d’un programme.........................................................104
Mémoire programme..................................................................106
Identification des instructions dans les lignes de programme .....106
Affichage des lignes de programme.......................................107
L’instruction 000 et la ligne de programme 000................109
Extension de la mémoire programme .....................................110
Passage de la calculatrice à une ligne de programme particulière
.........................................................................................111
Exécution d’un programme ligne par ligne ....................................111
Interruption de l’exécution du programme......................................114
Pause pendant l’exécution d’un programme ............................114
Arrêt de l’exécution du programme........................................119
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8 Table des matières
Section 9: Branchement et boucle ................................ 123
Branchement simple................................................................... 123
Boucle...................................................................................... 124
Branchement conditionnel........................................................... 127
Section 10: Edition de programmes ............................... 138
Modification de l’instruction d’une ligne de programme ................. 138
Ajout d’instructions à la fin d’un programme ................................. 139
Ajout d’instructions à l’intérieur d’un programme ........................... 141
Ajout d’instructions par remplacement ................................... 142
Ajout d’instructions par branchement..................................... 143
Section 11: Programmes multiples................................. 148
Enregistrement d’un autre programme.......................................... 148
Lancement d’un autre programme................................................ 151
Partie III. Solutions ..............................................153
Section 12: Immobilier et prêts...................................... 154
Calcul de taux équivalent annuel avec frais................................... 154
Prix de rachat d’un prêt avec remise ou pénalités .......................... 157
Rendement d’un prêt racheté avec remise ou pénalités................... 159
Choix entre location et achat ...................................................... 161
Report de mensualités .................................................................167
Section 13: Analyse d’investissement............................. 170
Amortissement en année incomplète ............................................ 170
Amortissement linéaire......................................................... 170
Amortissement dégressif .......................................................176
Amortissement proportionnel à ordre numérique inversé des années
(Sum-of-the-Years-Digits) ....................................................... 180
Amortissement en années complètes et incomplètes et changement de
méthode................................................................................... 184
Amortissement exceptionnel ........................................................ 192
Taux de rentabilité interne modifié ............................................... 193
La formule Black-Scholes pour évaluer les options européennes........ 195
Section 14: Location financière...................................... 204
Paiements d’avance ................................................................... 204
Calcul du paiement............................................................. 204
Calcul du taux.................................................................... 208
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Table des matières 9
Paiements d’avance avec valeur résiduelle.....................................211
Calcul du paiement..............................................................211
Calcul du rendement............................................................215
Section 15: Epargne..................................................... 217
Conversion de taux nominal en taux effectif...................................217
Conversion de taux effectif en taux nominal...................................219
Conversion de taux continu en taux effectif ....................................220
Section 16: Obligations................................................ 221
Obligations sur base 30/360 jours ..............................................221
Obligations à coupon annuel ......................................................225
Annexes..................................................................... 230
Annexe A: Notation polonaise inverse et pile................ 231
Obtention de nombres de la pile : La touche ..........................232
Fin de l’entrée de chiffres......................................................233
Montée de la pile................................................................233
Réorganisation des nombres de la pile.......................................... 233
La touche ....................................................................233
La touche ......................................................................233
Fonctions sur un nombre et la pile ................................................234
Fonctions sur deux nombres et la pile............................................234
Fonctions mathématiques......................................................234
Fonctions pourcentage .........................................................235
Fonctions calendrier et financières ................................................236
Le registre LAST X et la touche ..............................................237
Calculs en chaîne en mode RPN ..................................................237
Calcul arithmétique sur des constantes ..........................................238
Annexe B: Mode de calcul algébrique (ALG) ................. 241
Calculs arithmétiques simples en mode ALG ..................................241
Entrée de nombres négatifs ( )................................................ 242
Calculs en chaîne en mode ALG ..................................................242
La touche en mode ALG......................................................243
L’historique de pile en mode ALG .................................................244
Calculs entre parenthèses ............................................................244
Fonctions pourcentage................................................................245
Différence en pourcentage....................................................246
Pourcentage du total ............................................................246
La fonction puissance..................................................................247
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10 Table des matières
Annexe C: Pour en savoir plus sur L......................... 248
Annexe D: Conditions d’erreur..................................... 250
Error 0 : Mathématiques...................................................... 250
Error 1 : Dépassement de capacité de registre de stockage...... 250
Error 2 : Statistiques............................................................ 251
Error 3 : IRR ....................................................................... 251
Error 4 : Mémoire ............................................................... 251
Error 5 : Intérêt composé ..................................................... 251
Error 6 : Registres de stockage ..............................................252
Error 7 : IRR ........................................................................252
Error 8 : Calendrier..............................................................253
Error 9 : Service ..................................................................253
Pr Error. ..............................................................................253
Annexe E: Formules utilisées ....................................... 254
Pourcentage.............................................................................. 254
Intérêt ...................................................................................... 254
Intérêt simple...................................................................... 254
Intérêt composé ...................................................................255
Amortissement............................................................................255
Calcul de rentabilité interne ........................................................ 256
Valeur actuelle nette............................................................ 256
Taux de rentabilité interne.................................................... 256
Calendrier................................................................................ 256
Base réelle......................................................................... 256
Base 30/360 jours ..............................................................257
Obligations ...............................................................................257
La formule Black-Scholes pour évaluer les opions européennes ........ 258
Amortissement........................................................................... 258
Amortissement linéaire..........................................................259
Amortissement proportionnel à ordre numérique inversé des années
.........................................................................................259
Amortissement dégressif ...................................................... 260
Taux de rentabilité interne modifié ............................................... 260
Paiements d’avance ................................................................... 260
Conversions de taux d’intérêt...................................................... 260
Composition finie................................................................ 260
Composition continue.......................................................... 261
Statistiques ............................................................................... 261
Moyenne........................................................................... 261
Moyenne pondérée............................................................. 261
Estimation linéaire............................................................... 261
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Table des matières 11
Ecart type...........................................................................261
Factorielle...........................................................................261
Décision de location ou d’achat................................................... 262
Annexe F: Informations concernant la pile, la garantie et les
services ..................................................... 263
Pile...........................................................................................263
Témoin de faiblesse de la pile .....................................................263
Mise en place d’une pile neuve.............................................264
Vérification du bon fonctionnement (autotests)................................ 265
Garantie ...................................................................................266
Service .....................................................................................268
Information sur la réglementation .................................................270
Caractéristiques de température ...................................................270
Déclaration concernant le bruit ....................................................270
Élimination des appareils mis au rebut par les ménages dans l'Union
européenne...............................................................................271
Annexe G: Calculs pour le Royaume-Uni ........................272
Prêts immobiliers........................................................................272
Calculs de taux annuel en pourcentage (APR) ................................272
Calcul d’obligations ................................................................... 273
Index des touches de fonction .......................................274
Index des touches de programmation ............................278
Index des matières...................................................... 281
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Pour faciliter les calculs
financiers
Avant de commencer votre lecture de ce manuel, voyons à quel point les calculs
financiers peuvent être faciles avec votre hp 12c platinum. Les exemples ci- dessous ne
sont pas destinés à vous apprendre à utiliser la calculatrice, cet apprendissage en
détail commencera à la Section 1.
Exemple 1 :
l’université de votre fille dans 14 ans. Vous prévoyez en coût d’environ 6 000 € par
an (500 € par mois) pendant 4 ans. Nous supposons qu’elle retirera 500 € au début
de chaque mois d’un compte épargne. Combien devez-vous déposer sur ce compte à
son entrée à l’université si le compte rapporte 6% d’intérêts annuels à composition
mensuelle
Voici un exemple de calcul d’intérêts composés. Tous ces problèmes font intervenir au
moins trois des quantités suivantes :
Dans cet exemple :
Pour commencer, allumez la calculatrice en appuyant sur la touche
appuyez sur les touches présentées dans la colonne
dessous.
Nous supposons que vous souhaitez pouvoir financer les études à
?
n : le nombre de périodes de composition.
i : le taux d’intérêt par période de composition.
PV : valeur actuelle d’un montant composé.
PMT : montant du paiement périodique.
FV : valeur future d’un montant composé.
n est égal à 4 ans × 12 périodes par an = 48 périodes.
i est égal à 6% par an ÷ 12 périodes par an = 0,5% par période.
PV est la quantité à calculer — valeur actuelle au début de la transaction.
PMT est égal à 500 €.
FV est égal à zéro, parce quand elle aura obtenu son diplôme votre fille n’aura
(espérons-le !) plus besoin de retirer de l’argent.
;
. Ensuite,
*
Séquences de touches
ci-
Si vous n’avez pas l’habitude du clavier de la calculatrice hp, consultez la description en pages
*
16 et 18.
12
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Pour faciliter les calculs financiers 13
Remarque : Un symbole de piles ( ) dans le coin supérieur gauche de
l’écran quand la calculatrice est allumée signifie que la charge des piles est
faible. Pour mettre en place des piles neuves, consultez l’Annexe E.
Les fonctions de calendrier et quasiment toutes les fonctions financières
nécessitent un certain temps de traitement pour donner un résultat. (Le plus
souvent il ne s’agit que de quelques secondes, mais les fonctions ¼, !,
L, et S peuvent prendre une demi-minute et parfois plus). Pendant ces
calculs, le mot running clignote sur l’affichage pour vous signaler que la
calculatrice travaille.
Séquence de touches Affichage
f
gA
4
gC
6
500
g×
$
Exemple 2 :
moment de l’entrée à l’université de votre fille dans 14 ans.
d’une assurance vie à capital versé de 5 000 € rapportant 5,35% annuel, à
composition annuelle.
à l’université
Dans cet exemple, nous devons calculer FV, la valeur future.
Séquence de touches Affichage
f
14
5.35
5000
M
CLEAR
P
CLEAR
w
¼
Þ$
H
Nous devons maintenant savoir comment accumuler le dépôt voulu au
?
G
0,00
48,00
0,50
500,00
500,00
-21.396,61
Combien vaudra cette assurance vie au moment où elle entrera
-21.396,61
14,00
5,35
-5.000,00
10.371,79
Efface les données précédemment
enregistrées dans la calculatrice et
demande l’affichage de deux
décimales.
Calcule et enregistre le nombre de
périodes de composition.
Calcule et enregistre le taux d’intérêt
périodique.
Enregistre le montant du paiement
périodique.
Définit le mode de paiement en
début de période.
Montant à déposer.
Admettons qu’elle dispose
Efface les données financières
précédentes dans la calculatrice.
Enregistre le nombre de périodes de
composition.
Enregistre le taux d’intérêt
périodique.
Enregistre la valeur actuelle de la
police.
Valeur de la police dans 14 ans.
*
Ne vous inquiétez pas du signe moins à l’affichage. Ceci comme d’autres détails est expliqué
*
dans la Section 3.
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14 Pour faciliter les calculs financiers
Exemple 3 :
la moitié du montant nécessaire. Il faut mettre de côté un montant supplémentaire
correspondant au solde (21 396,61 —10.371,79 = 11.024,82). Prévoyons des
paiements mensuels commençant à la fin du mois suivant sur un compte rapportant 6%
par an, à composition mensuelle. Quel le montant du paiement nécessaire pour
cumuler 11.024,82€ sur les 14 ans à venir
Séquence de touches Affichage
f
CLEAR
gA
14
g
6
11024,82
gÂ
P
Exemple 4 :
l’instant un compte à 6% d’intérêts annuel et composition mensuelle, mais que vous
pouvez effectuer des paiements mensuels de 45 €. Quel taux d’intérêt minimal vous
permettra de cumuler le montant voulu
Dans ce problème, nous n’avons pas besoin d’effacer les données financières
précédentes dans la calculatrice, parce que la plupart ne sont pas modifiées par
rapport à l’exemple précédent.
Séquence de touches
(mode RPN)
ÞP
45
¼
:gC
Tout ceci n’est qu’un faible échantillon des nombreux calculs financiers que votre
calculatrice hp 12c platinum peut vous permettre d’effectuer facilement. Pour
commencer à apprendre à utiliser cet outil financier puissant, tournez la page.
L’exemple précédent a montré que la police d’assurance fournit environ
?
G
M
Nous supposons que vous ne trouvez pas de banque pouvant offrir pour
10.371,79
168,00
0,50
11.024,82
11.024,82
–42,03
?
Affichage
-45,00
0,43
5,13
Efface les données financières
précédentes dans la calculatrice.
Calcule et enregistre le nombre de
périodes de composition.
Calcule et enregistre le taux
d’intérêt périodique.
Enregistre la valeur future
nécessaire.
Définit le mode de paiement en fin
de période.
Paiement mensuel nécessaire.
Enregistre le montant du paiement.
Taux d’intérêt périodique.
Taux d’intérêt annuel.
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Partie I
Résolution de problèmes
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Section 1
Prise en main
Allumage et extinction
*
Pour commencer à utiliser votre hp 12c platinum, appuyez sur la touche
nouvelle pression sur la touche
manuellement, la calculatrice s’éteint automatiquement 12 minutes après sa dernière
utilisation.
Indication de décharge
Un symbole de pile ( ) dans le coin supérieur gauche de l’écran quand la
calculatrice est allumée signifie que la capacité restante de la pile est faible. Pour
remplacer la pile, consultez l’Annexe F.
;
éteint la calculatrice. Si vous ne le faites pas
;
Une
.
Régler le Contraste de l’Ecran
La lisibilité de l’écran dépend de l’éclairage, de l’angle de vision et du réglage du
contraste de l’écran. Vous pouvez régler le contraste de l’écran en maintenant
enfoncée la touche
f
et en pressant + ou -.
Le clavier
Beaucoup de touches sur la hp 12c platinum correspondent à deux ou même trois
fonctions. La fonction primaire d’une touche est indiquée par les caractères en blanc
sur le haut de la touche. La ou les fonctions supplémentaires sont indiquées par les
caractères en jaune au-dessus de la touche et en bleu sur la face inférieure. Ces
fonctions supplémentaires sont obtenues en appuyant sur la touche de préfixe
appropriée avant la touche de fonction.
Pour accéder à la fonction supplémentaire en jaune audessus d’une touche, appuyez sur la touche de préfixe
f
jaune (
Pour obtenir la fonction primaire indiquée sur la face
supérieure d’une touche, il suffit d’appuyer sur la touche.
Pour obtenir la fonction supplémentaire en bleu sur la
face inférieure d’une touche, appuyez sur la touche de
préfixe bleue (
fonction.
), avant d’appuyer sur la touche de fonction.
g
), avant d’appuyer sur la touche de
Remarquez que la touche ; est plus basse que les autres pour éviter de l’enfoncer par
*
inadvertance.
16
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Section 1: Prise en main 17
Les références aux fonctions présentées sur le clavier en jaune sous l’étiquette
“CLEAR” apparaissent dans tout ce manuel, précédées par le mot “CLEAR” (par
exemple, “la fonction CLEAR H …” ou “appuyez sur fCLEARH …”).
f
Si vous appuyez par inadvertance sur la touche de préfixe
f
annuler l’opération en appuyant sur
f
CLEARX.
?, :
X
X
, et i. (Ces touches sont des touches de “préfixe”
permet aussi d’afficher la mantisse (les 10 chiffres)
.
f
d’annuler les touches
en ce sens qu’il faut appuyer sur d’autres touches après elles pour exécuter la fonction
correspondante). La touche
d’un nombre affiché, donc la mantisse du nombre à l’écran apparaît un instant après le
relâchement de la touche
L’appui sur la touche de préfixe
g
ou
— sur l’écran. Chaque indicateur se désactive en appuyant sur une touche de
fonction (pour exécuter une fonction supplémentaire de cette touche), une autre touche
de préfixe ou
CLEARX. Cette séquence permet aussi
ou g active l’indicateur d’état correspondant — f
ou g, vous pouvez
Entrée de nombres
Pour entrer un nombre dans la calculatrice, appuyez sur les touches de chiffres dans
l’ordre, comme si vous écriviez le nombre sur un papier. Vous devez entrer un
séparateur décimal (à l’aide de la touche de point décimal) si le nombre comporte une
virgule, sauf si celle-ci apparaît à droite du dernier chiffre.
Séparateurs de groupes de chiffres
Les groupes de trois chiffres sont séparés automatiquement à gauche du séparateur
décimal lors de l’entrée du nombre. Au premier allumage de la calculatrice en sortie
d’usine — ou après réinitialisation de la mémoire permanente — le séparateur décimal
des nombres affichés est un point, et le séparateur des groupes de trois chiffres est une
virgule. Vous pouvez aussi demander à la calculatrice d’afficher une virgule pour le
séparateur décimal et un point pour le séparateur des groupes de trois chiffres. Pour
cela, éteignez la calculatrice, puis maintenez enfoncée la touche
;
. La répétition de cette opération fait revenir la calculatrice à l’affichage des
séparateurs d’origine.
.
en appuyant sur
Nombres négatifs
Pour changer le signe d’un nombre affiché — soit celui qui vient d’être entré, soit le
résultat d’un calcul — il suffit d’appuyer sur
l’écran affiche un nombre négatif — c’est-à-dire un nombre précédé d’un signe moins
Þ
— l’appui sur
supprime le signe moins et rend le nombre positif.
Þ
(changement de signe). Quand
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18 Section 1: Prise en main
Entrée de grands nombres
L’écran ne peut pas afficher plus de 10 chiffres d’un nombre, donc les nombres
supérieurs à 9 999 999 999 ne peuvent pas être entrés en tapant tous leurs chiffres.
Mais ils peuvent être entrés facilement à l’affichage sous forme d’un raccourci
mathématique appelé “notation scientifique”. Pour convertir un nombre en notation
scientifique, déplacez le séparateur décimal jusqu’à n’avoir qu’un seul chiffre (différent
de zéro) à sa gauche. Le nombre résultant est appelé “mantisse” du nombre d’origine,
le nombre de chiffres dont vous avez déplacé le séparateur décimal est appelé
“exposant” du nombre d’origine. Si vous l’avez déplacé vers la gauche, l’exposant est
positif ; si vous avez déplacé le point décimal vers la droite (pour les nombres
inférieurs à un), l’exposant est négatif. Pour entrer le nombre à l’écran, il suffit d’entrer
la mantisse, d’appuyer sur la touche
l’exposant. Si l’exposant est négatif, appuyez sur
Pour entrer par exemple 1 781 400 000 000 €, nous devons déplacer le séparateur
décimal de 12 positions vers la gauche, ce qui donne une mantisse de 1,7814 et un
exposant de 12 :
Séquence de touches Affichage
1,7814Æ12
Les nombres entrés en notation scientifique peuvent être utilisés dans les calculs comme
tout autre nombre.
1,7814 12
Æ
(entrée d’exposant), avant d’entrer
Þ
après l’appui sur Æ.
Le nombre 1 781 400 000 000
entré en notation scientifique.
Espacement Arrière
Lorsque vous êtes en train de saisir un nombre, presser
caractère saisi. Après avoir réalisé un calcul, presser
courant.
Séquence de touches
(mode RPN)
12345
,63
5
+
gÚ
gÚgÚ
\
Affichage
123,63
128,63
0,00
gÚ
effacera le dernier
gÚ
effacera le nombre
La correction efface le 4 et le 5.
gÚ
efface le dernier nombre
entré.
Efface la ligne de la
calculatrice.
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Section 1: Prise en main 19
Séquence de touches
(mode ALG)
12345
,63
\
5
+
gÚ
gÚgÚ
Affichage
123,63
128,63
0,00
La correction efface le 4 et le 5.
gÚ
efface le dernier nombre
entré.
La touche } est aussi étiquetée
\
.
Efface la ligne de la
calculatrice.
Les touches CLEAR
L’effacement d’un registre ou de l’ affichage remplace le nombre qu’il contient par zéro.
L’effacement de la mémoire programme remplace les instructions qu’elle contient par
gi
000. Il existe plusieurs opérations d’effacement sur la hp 12c platinum, elles
sont indiquées dans le tableau ci-dessous :
Touche(s) Efface :
O
fCLEAR² Registres statistiques (R1 à R6), registres de pile et affichage.
fCLEARÎ Mémoire programme (seulement en mode Programme).
Affichage et registre X.
fCLEARG Registres financiers.
fCLEARH Registres de stockage de données, registres financiers, registres
de pile et LAST X, affichage.
Remarque: En mode ALG, il est préférable de commencer le calcul en
appuyant sur OO. Ceci assurera qu’il n’y a pas de calculs
arithmétiques en attente qui pourraient interférer avec la résolution du
nouveau problème. Il faut appuyer sur la touche deux fois car la première
fois efface l’affichage et le registre-X seulement, vous permettant ainsi de
corriger une entrée erronée en entrant le montant correct. La deuxième
pression de O effacera aussi tous les calculs en attente. Appuyer sur la
touche } est une autre façon de s’assurer qu’il n’y a pas de calculs en
attente avant de commencer un nouveau calcul, puisque la touche }
résoudra tous les calculs en attente.
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20 Section 1: Prise en main
Annulation d’Opération
Chaque fois que vous pressez O,
f
CLEARG pour effacer des données, le témoin d’état apparaîtra sur l’écran.
Ceci signifie que vous pouvez appuyer sur
(c.-à-d.. pour récupérer les données).
Remarque : La fonction Annuler est uniquement disponible après avoir
effacé les données. Lorsque le témoin d’annulation est éteint, aucune
opération ne peut être annulée.
gÚ, f
gß
CLEARH, fCLEAR² ou la touche
pour annuler la dernière opération
Les touches RPN et ALG
La calculatrice peut effectuer les opérations arithmétiques soit en mode RPN ou NPI
(notation polonaise inverse), soit en mode ALG (algébrique).
En mode NPI ou notation polonaise inverse (RPN), les résultats intermédiaires des
calculs sont enregistrés automatiquement, vous n’avez donc pas à utiliser de
parenthèse.
En mode algébrique (ALG), vous effectuez les opérations d’addition, de soustraction,
de multiplication et de division de la façon traditionnelle
parenthèses.
Pour sélectionner le mode RPN :
calculatrice en mode RPN. Quand la calculatrice est en mode RPN, le témoin d’état
RPN
Pour sélectionner le mode ALG :
calculatrice en mode ALG. Quand la calculatrice est en mode ALG, le témoin d’état
ALG
Exemple
Si vous voulez calculer 1 + 2 = 3.
En mode RPN, entrez le premier nombre, appuyez sur la touche
deuxième nombre et enfin appuyez sur la touche d’opérateur arithmétique :
En mode ALG, entrez le premier nombre, appuyez sur
et appuyez sur la touche égal :
d’effectuer le calcul.
est affiché.
est affiché.
Appuyez sur
Appuyez sur
}
.
N’oubliez pas d’appuyer sur
, en utilisant au besoin les
f]
pour passer la
f[
pour passer la
\
, entrez le
+
.
+
, entrez le deuxième nombre
OO
avant
RPN, mode ALG, mode
1 \ 2 + 1 + 2 }
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 20 of 285
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Section 1: Prise en main 21
Vous pouvez choisir soit le mode ALG (Algébrique), soit le mode
RPN (Notation Polonaise Inverse) pour vos calculs. La plupart des
exemples de ce manuel sont montrées dans les deux modes. La
colonne de séquence des touches indiquera le mode RPN ou ALG là
où les touches diffèrent. Lorsque les touches sont les mêmes, la
colonne s’intitule simplement « Séquence des Touches ».
Calculs arithmétiques simples en mode RPN
En mode RPN, tout calcul arithmétique simple fait intervenir deux nombres et une
opération — addition, soustraction, multiplication ou division. Pour effectuer un calcul
de ce type sur votre hp 12c platinum, indiquez d’abord à la calculatrice les deux
nombres puisl’opération à effectuer. Le résultat est calculé dès que vous appuyez sur la
touche d’opération (
Les deux nombres doivent être entrés dans la calculatrice dans l’ordre où ils
apparaîtraient si le calcul était écrit sur papier de gauche à droite. Après entrée du
premier nombre, appuyez sur la touche
avez terminé de l’entrer. L’appui sur
du premier.
En résumé, pour effectuer une opération arithmétique :
1. Entrez le premier nombre.
2. Appuyez sur
3. Entrez le deuxième nombre.
4. Appuyez sur
Par exemple, pour calculer 13 ÷ 2, procédez comme suit :
Séquence de touches
(mode RPN)
13
\
2
z
+,-,§
\
+,-,§
ou z).
\
pour indiquer à la calculatrice que vous
\
sépare l’entrée du deuxième nombre de celle
pour séparer le premier nombre du second.
ou z pour effectuer l’opération voulue.
Affichage
13,
13,00
2,
6,50
Entrez le premier nombre dans la
calculatrice.
Appuyez sur \ pour séparer le
deuxième nombre du premier.
Entrez le deuxième nombre dans la
calculatrice.
L’appui sur la touche d’opération
calcule le résultat.
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Page 22
22 Section 1: Prise en main
Remarquez qu’après l’appui sur \, deux zéros apparaissent après le séparateur
décimal. Cela n’a rien de magique : l’affichage de la calculatrice est réglé pour
afficher deux décimales de chaque nombre entré ou calculé. Avant l’appui sur la
\
touche
d’entrer le nombre, elle n’affichait donc que les chiffres que vous aviez entrés. L’appui
sur
termine l’entrée des chiffres. Vous n’avez pas besoin d’appuyer sur
du deuxième nombre parce que les touches
de chiffres. (En fait, toutes les touches terminent l’entrée de chiffres sauf les touches
d’entrée de chiffre elles-mêmes — touches de chiffre,
touches de préfixe —
, la calculatrice n’avait aucun moyen de savoir que vous aviez terminé
\
indique à la calculatrice que vous avez terminé d’entrer le nombre : elle
\
après l’entrée
f, g, ?, :
+,-,§
, et (..)
et z terminent aussi l’entrée
., Þ
, et Æ — et les
Calculs simples en mode ALG
En mode ALG, tout calcul simple implique deux nombres et une opération (addition,
soustraction, multiplication ou division). Pour réaliser un tel calcul sur votre hp 12c
platinum, dites à la calculatrice le premier nombre, puis l’opération à réaliser, et enfin
le deuxième nombre. La réponse est donnée lorsque vous appuyez sur la touche égale
}
.
Par exemple, pour calculer 21,1 + 23,8, faites ce qui suit :
Séquence de touches
(mode ALG)
OO
21,1
23,8
}
+
Affichage
0,00
21,10
Efface les calculs en attente.
Entre le premier nombre et se
prépare à ajouter le deuxième.
23,8
44,90
Entre le deuxième nombre.
}
completes the calculation.
Once a calculation has been completed:
pressing another digit key starts a new calculation, or
pressing an operator key continues the calculation.
Séquence de touches
(mode ALG)
OO
77,35
90,89
65
z
}
gr§12}
3.5}
Affichage
0,00
77,35
–13,54
96,75
27,64
Efface les calculs en attente.
}
completes the calculation.
New calculation:
Calculates 96,75 ÷ 3,5
1265 ×
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Section 1: Prise en main 23
You can also do long calculations without pressing } after each intermediate
calculation: just press it at the end. The operators perform from left to right, in the order
you enter them.
pas besoin d’appuyer sur
}
touche
Veuillez noter que si vous venez d’appuyer sur }, vous n’avez
OO
aura complété tous les calculs en attente.
avant de commencer un nouveau calcul – la
Calculs en chaîne en mode RPN
Quand le résultat vient d’être calculé et donc à l’écran, vous pouvez effectuer une autre
opération sur ce nombre simplement en entrant le deuxième nombre et en appuyant sur
\
la touche d’opération : il n’est pas nécessaire d’appuyer sur
deuxième nombre du premier. En effet, quand un nombre est entré après une touche de
fonction (par exemple
dans la calculatrice — tout comme en appuyant sur la touche
devez appuyer sur la touche
deux l’un derrière l’autre.
La hp 12c platinum est conçue de façon que chaque fois que vous appuyez sur une
touche de fonction en mode RPN, la calculatrice effectue l’opération immédiatement —
en non pas plus tard — vous pouvez donc voir le résultat de tous les calculs
intermédiaires, ainsi que le “résultat final”.
Exemple :
chèques, et vous venez de déposer votre salaire de 1 053,00 € sur votre compte
chèque. Si le solde précédent était de 58,33 € et les montants des chèques émis de
22,95, 13,70, et 10,14, quel est le nouveau solde
Solution : Sur papier, ce problème se présenterait sous la forme :
Séquence de touches
(mode RPN)
58,33
\
22,95
-
Vous avez émis trois chèques sans recalculer le solde sur votre carnet de
+,-,§,z
58,33 — 22,95 — 13,70 — 10,14 + 1053
Affichage
58,33
58,33
22,95
35,38
, etc) le résultat du calcul précédent est enregistré
\
\
pour séparer deux nombres est lors de l’entrée des
?
Entre le premier nombre.
L’appui sur \ sépare le deuxième
nombre du premier.
Entre le deuxième nombre.
L’appui sur - soustrait le deuxième
nombre du premier. La calculatrice
affiche le résultat de ce calcul, solde
après soustraction du montant du
premier chèque.
pour séparer le
. Le seul cas où vous
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24 Section 1: Prise en main
Séquence de touches
(mode RPN)
13,70
-
-
+
10,14
1053
L’exemple précédent montre que la calculatrice hp 12c platinum
calcule exactement comme vous le feriez avec un crayon et un papier (mais beaucoup
plus vite !) :
Affichage
13,70
21,68
11,54
1.064,54
Entre le nombre suivant. Comme un
calcul vient d’être effectué, il n’est
pas nécessaire d’appuyer sur
le nombre entré suivant (13,7) est
séparé automatiquement de celui qui
était affiché précédemment (35,38).
L’appui sur - soustrait le nombre
que vous venez d’entrer du nombre
affiché précédemment. La
calculatrice affiche le résultat de ce
calcul, solde après soustraction du
montant du deuxième chèque.
Entre le nombre suivant et le soustrait
du solde précédent. Le nouveau
solde apparaît à l’écran. (Il
commence à être faible !)
Entre le nombre suivant — dépôt du
chèque de salaire — et l’ajoute au
solde précédent. Le nouveau solde à
jour apparaît à l’écran.
\
;
Voyons comment se passe un type de calcul différent — faisant appel à la
multiplication de groupes de deux nombres avant ajout des résultats. (C’est le type de
calcul nécessaire pour obtenir le montant total d’une facture constituée de plusieurs
articles de quantité et de prix différents).
Prenons par exemple le calcul (3 × 4) + (5 × 6). Sur papier, vous devez d’abord
effectuer la multiplication dans le premier groupe de parenthèses, puis la
multiplication dans le deuxième groupe de parenthèses, pour ensuite additionner
les résultats de ces deux multiplications:
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Section 1: Prise en main 25
Votre hp 12c platinum calcule la réponse exactement de la même façon
Séquence de touches
(mode RPN)
3\4§
\6§
5
+
Remarquez qu’avant d’effectuer l’étape 2, vous n’avez pas eu à enregistrer ni noter le
résultat de l’étape 1 : il a été enregistré automatiquement dans la calculatrice. Après
l’entrée du 5 et du 6 dans l’étape 2, la calculatrice contenait deux nombres (12 et 5)
pour votre compte, en plus du 6 à l’affichage. (La hp 12c platinum peut contenir en
tout trois nombres en interne, en plus du nombre à l’affichage). Après l’étape 2, la
calculatrice contenait toujours le 12 pour votre compte, en plus du 30 affiché à l’écran.
Vous voyez donc que la calculatrice conserve le nombre pour vous, comme si vous
l’aviez écrit sur papier, et effectue les calculs avec ces nombres en temps voulu, comme
vous le feriez vous-même.
noter les résultats d’un calcul intermédiaire, ni même de les enregistrer manuellement
pour les rappeler plus tard.
Au fait, remarquez que dans l’étape 2 vous avez dû appuyer à nouveau sur la touche
\
derrière l’autre, sans effectuer de calcul entre les deux.
Pour vérifier votre compréhension de la méthode de calcul avec la hp 12c platinum,
essayez de résoudre vous-même les problèmes ci-dessous. Ces problèmes sont
relativement simples, mais il est possible de résoudre des problèmes beaucoup plus
complexes par les mêmes méthodes de base. En cas de difficulté à obtenir les résultats
indiqués, relisez les quelques pages précédentes.
. C’est tout simplement parce que vous deviez à nouveau entrer deux nombres l’un
Affichage
12,00
30,00
42,00
Mais avec la hp 12c platinum, vous n’avez pas besoin de
*
Etape 1 : Multiplier les nombres
inclus dans le premier groupe de
parenthèses.
Etape 2 : Multiplier les nombres
inclus dans le deuxième groupe de
parenthèses.
Etape 3 : Ajouter les résultats des
deux multiplications.
en mode RPN:
00,77)65()43( =+×+
Bien qu’il ne soit pas nécessaire de savoir comment ces nombres sont enregistrés et ramenés en
*
temps voulu, si cela vous intéresse, vous pourrez tout savoir à ce sujet en lisant l’Annexe A. Une
compréhension plus complète du fonctionnement de la calculatrice vous permettra de l’utiliser plus
efficacement et en toute confiance, pour utiliser au mieux votre investissement dans la hp 12c
platinum.
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26 Section 1: Prise en main
)1427(
−
+
25,0
=
)3814(
5
21163
++
13,0
=
Calculs en chaîne en mode ALG
Pour effectuer un calcul en chaîne, il n’est pas nécessaire d’appuyer sur } après
chaque opération, mais seulement tout à la fin.
Par exemple, pour calculer
750 § 12
750 § 12 z 360 }
Dans le deuxième cas, la touche
résultat de 750 × 12.
Voici un calcul en chaîne plus long :
Ce calcul peut être écrit sous la forme : 456 — 75 ÷ 18,5 × 68 ÷ 1,9. Remarquez ce
qui se passe à l’affichage lors de son entrée :
Séquence de touches
(mode ALG)
OO
456
18,5
68
1,9
-75z
§
z
}
} z
12x750
vous pouvez entrer soit :
360
360 } ou
z
se comporte comme la touche } en affichant le
75456×−
5,18
Affichage
0,00
381,00
20,59
1.400,43
737,07
Efface tous les calculs en attente.
Soustrait 75 de 456
Divise 381 par 18,5.
Multiplie par 68.
Divise par 1,9 et affiche le
résultat.
68
9,1
.
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Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
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Section 1: Prise en main 27
Calculs entre Parenthèses
En mode ALG, la parenthèse peuvent être utilisées dans des calculs pour modifier
l’ordre des opérations à réaliser. Lorsqu’il y a des parenthèses ouvertes, l’indicateur
sera affiché. Au fur et à mesure que les parenthèses sont fermées, l’expression dans la
parenthèse sera calculée, de gauche à droite. Le résultat final du calcul sera affiché
³
lorsque vous appuyez sur la touche
fermées. Vous ne pouvez pas utiliser plus de 13 parenthèses ouvertes à la fois.
Par exemple, admettons que vous voulez calculer :
, et toutes les parenthèses ouvertes seront
)15(8−
Taper 8 ÷ 5 – 1 calculera 8 ÷ 5 d’abord puis le résultat (1,6) se verra soustraire 1
(donnant 0,6) ce qui n’était pas voulu.
( )
Si vous voulez calculer
, utilisez la séquence de touches suivante:
)15(8−
Séquence de touches
(mode ALG)
OO
8
1
³
zgØ5gÙ
Affichage
0,00
5,00
4,00
2.00
Efface tous les calculs en attente.
Aucun calcul n’est effectué.
Calcule 5 − 1.
Calculates
.
)15(8−
Registres de stockage
Les nombres (données) dans la hp 12c platinum sont enregistrés dans des mémoires
appelées “registres de stockage” ou simplement “registres”. (Le terme collectif “
mémoire” est parfois utilisé dans ce manuel pour désigner l’ensemble des registres de
stockage). Il existe quatre registres spéciaux pour le stockage des nombres pendant les
calculs (ces “registres de pile” sont décrits dans l’Annexe A) et un autre (appelé registre
“LAST X”) permettant d’enregistrer le dernier nombre à l’affichage avant le calcul d’une
opération
nombres, jusqu’à 20 registres de “stockage de données” sont disponibles pour
l’enregistrement manuel de nombres. Ces registres de stockage de données sont
dénommés R
financiers” — sont réservés pour les nombres utilisés dans les calculs financiers.
en mode RPN
à R9 et R.0 à R.9. D’autres registres de stockage — appelés “registres
0
. En plus de ces registres qui stockent automatiquement des
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Page 28
28 Section 1: Prise en main
Stockage et rappel de nombres
Pour stocker le nombre à l’affichage dans un registre de données :
1. Appuyez sur
2. Entrez le numéro de registre : 0 à 9 pour les registres R
pour les registres R
?
(stockage).
.0
à R.9.
à R9, ou .0 à .9
0
De même, pour rappeler un nombre à l’affichage depuis un registre de stockage,
appuyez sur
:
(rappel), puis entrez le numéro du registre. Cette opération copie le
nombre du registre de stockage à l’affichage ; le nombre reste intact dans le registre
de stockage. De plus, lors de cette opération, le nombre affiché précédemment est
conservé automatiquement dans la calculatrice pour calcul ultérieur, tout comme le
nombre à l’affichage est conservé lors de l’entrée d’un autre nombre :
Exemple :
Avant d’appeler un client intéressé par votre ordinateur, vous stockez le
prix de l’ordinateur (1 250 €) ainsi que celui d’un lecteur de disquette (500 €) dans
des registres de stockage de données. Le client décide ensuite d’acheter six ordinateurs
et un lecteur. Vous rappelez le prix d’un ordinateur, le multipliez par la quantité
commandée, puis rappelez le prix du lecteur pour l’ajouter et obtenir le montant total
de la facture.
Séquence de touches
(mode RPN)
?
1250
500
?
1
2
;
Affichage
1.250,00
500,00
Eteint la calculatrice.
Enregistre le prix de l’ordinateur
dans le registre R
.
0
Enregistre le prix du lecteur dans
le registre R
.
2
Plus tard …
Séquence de touches
(mode RPN)
;
:
0
Affichage
500,00
1.250,00
Rallume la calculatrice.
Rappelle le prix de l’ordinateur à
l’affichage.
§
6
7.500,00
Multiplie la quantité commandée
pour obtenir le prix des
ordinateurs.
:
2
500,00
Rappelle le prix du lecteur à
l’affichage.
+
8.000,00
Total de la facture.
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Page 29
Section 1: Prise en main 29
Séquence de touches
(mode ALG)
;
:
0
§
6
+:
2
³
Affichage
500,00
1.250,00
6,
500,00
8.000,00
Rallume la calculatrice.
Rappelle le prix de l’ordinateur à
l’affichage.
Multiplie la quantité commandée
pour obtenir le prix des
ordinateurs.
Rappelle le prix du lecteur à
l’affichage.
Total de la facture.
Effacement des registres de stockage
Pour effacer un seul registre de stockage — c’est-à-dire pour remplacer le nombre qu’il
contient par zéro — il suffit de stocker la valeur zéro. Il n’est pas nécessaire d’effacer
un registre de stockage avant d’y enregistrer des données ; l’opération de stockage
efface automatiquement le registre avant le stockage.
Pour effacer tous les registres de stockage d’un seul coup — y compris les registres
financiers, les registres de pile et le registre LAST X — appuyez sur
Ceci efface aussi l’affichage.
Tous les registres de stockage sont aussi effacés lors d’une réinitialisation de la
mémoire permanente (décrite en page 84).
f
CLEARH.*
Opérations arithmétiques sur les registres de stockage
Vous souhaitez effectuer une opération arithmétique sur le nombre affiché et le nombre
contenu dans un registre de stockage, puis enregistrer le résultat dans le même registre
sans modifier le nombre affiché. La hp 12c platinum permet d’effectuer tout cela en une
seule opération.
1. Appuyez sur
2. Appuyez sur
3. Entrez le numéro du registre.
Lors d’une opération arithmétique sur un registre de stockage, le nouveau nombre dans
le registre est déterminé par la règle suivante :
?
.
+,-,§
ou z pour indiquer l’opération voulue.
fCLEARH n’est pas programmable.
*
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30 Section 1: Prise en main
L’opération arithmétique sur registre de stockage n’est possible qu’avec les registres R0
à R
.
4
Exemple :
Dans l’exemple de la page 23, nous avons recalculé le solde de votre
compte chèque. Du fait que les données sont stockées sans limitation de temps dans la
mémoire permanente de votre calculatrice, supposons que vous conserviez le solde de
votre compte chèque dans cette calculatrice. Vous pourriez alors utiliser les opérations
arithmétiques sur registre de stockage pour mettre à jour rapidement le solde après un
dépôt ou l’émission d’un chèque.
Séquence de touches Affichage
58,33?0
?-
22,95
0
58,33
22,95
Stocke le solde en cours dans le
registre R
.
0
Soustrait le montant du premier
chèque du solde dans R
.
0
Remarquez que l’affichage indique
toujours le montant soustrait ; le
13,7
?-
résultat n’est placé que dans R
0
13,70
Soustrait le montant du deuxième
.
0
chèque.
10,14
?-
0
10,14
Soustrait le montant du troisième
chèque.
1053
:
?+
0
0
1.053,00
1.064,54
Ajoute le dépôt.
Rappelle le nombre contenu dans R0
pour consulter le nouveau solde.
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Section 2
Fonctions pourcentage et
calendrier
Fonctions pourcentage
La hp 12c platinum comprend trois touches permettant de calculer des pourcentages :
b, à
équivalents décimaux ; cette opération est effectuée automatiquement en appuyant sur
une de ces touches. Donc, vous n’avez pas à transformer 4% en 0,04 ; il suffit de
l’entrer comme vous le voyez et le prononcez : 4
Pourcentages en mode RPN
En mode RPN, pour trouver le montant correspondant à un pourcentage d’un nombre :
Par exemple, pour trouver 14% de 300 € :
300
\
14
b
et Z. Vous n’avez pas besoin de convertir les pourcentages en leurs
b
.
1. Entrez le nombre de base.
\
b
.
.
Affichage
300,
300,00
14,
42,00
Entre le nombre de base.
L’appui sur \ sépare le nombre à
entrer du nombre précédent, comme
pour un calcul arithmétique
ordinaire.
Entre le pourcentage.
Calcule le montant.
2. Appuyez sur
3. Entrez le pourcentage.
4. Appuyez sur
Séquence de touches
(mode RPN)
Si le nombre de base est déjà à l’affichage en tant que résultat d’un calcul précédent, il
n’est pas nécessaire d’appuyer sur \ avant d’entrer le pourcentage — tout comme
dans un calcul arithmétique en chaîne.
31
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Page 32
32 Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
Pourcentages en mode ALG
Pour trouver le montant correspondant au pourcentage d’un nombre en mode
ALG :
1.
Tapez le nombre de base.
2.
Appuyez sur §
3.
Tapez le pourcentage.
Appuyez sur b
4.
5.
Appuyez sur }
Par exemple, pour trouver 14% de 300 € :
Séquence de touches
(mode ALG)
OO
300
§
14
b
}
Dans la plupart des cas, b divise le nombre par 100. La seule exception est
lorsqu’un symbole plus ou moins précède le nombre. Par exemple, 25b donne
0,25. Pour trouver 25% de 200, appuyez sur :
.
.
.
Affichage
0,00
300,
300,00
14,
0,14
42,00
Efface tous les calculs en attente
Entre le nombre de base.
Dit à la calculatrice de multiplier 300
par le pourcentage entré à la suite.
Entre le pourcentage.
Divise le pourcentage par 100.
Calcule le montant.
b}
200§25
. (Le résultat est 50)
Remarque : C’est la dernière fois que le OO initial sera montré dans
ces exemples. N’oubliez pas de tout effacer en mode ALG avant de
commencer un nouveau calcul.
Montant net en mode RPN
Votre hp 12c platinum permet de calculer facilement un montant net — c’est-à-dire un
montant de base plus ou moins un pourcentage, puisque la calculatrice conserve le
montant de base après calcul du montant du pourcentage. Pour calculer un montant net,
il suffit de calculer le montant du pourcentage, puis d’appuyer sur
Exemple :
accorde une remise de 8%, et les taxes d’immatriculation sont de 6%. Trouvez le
montant facturer par le concessionnaire, puis le coüt total pour vous, avec la taxe.
Séquence de touches
(mode RPN)
23250\
Vous achetez une voiture au tarif de 23 250 €. Le concessionnaire vous
Affichage
23.250,00
Entre le montant de base et le sépare
du pourcentage.
=
ou -.
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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier 33
Séquence de touches
(mode RPN)
8b
-
b
6
=
Affichage
1,860.00
21.390,00
1.283,40
22.673,40
Montant de la remise.
Montant de base moins la remise.
Montant des taxes (sur 21 390).
Coüt total : montant de base moins
remise plus taxes.
Montant Net en mode ALG
En mode ALG, vous pouvez calculer le montant net en un seul calcul :
For example, to decrease 200 by 25%, just enter 200
Par exemple, pour réduire 200 de 25%, entrez tout simplement 200
résultat est 150.)
Exemple :
prêt à raison de 7% d’intérêt simple par an. Combien d’argent aurez vous à
rembourser
Séquence de touches
(mode ALG)
1250+7b
}
Exemple :
accorde une remise de 8%, et les taxes d’immatriculation sont de 6%. Trouvez le
montant facturer par le concessionnaire, puis le coüt total pour vous, avec la taxe.
Séquence de touches
(mode ALG)
23250-
b
8
=
b
6
}
Vous empruntez 1 250 € d’un parent, et vous convenez de rembourser le
?
Affichage
87,50
Vous achetez une voiture au tarif de 23 250 €. Le concessionnaire vous
1.337,50
Affichage
23.250,00
1,860.00
21.390,00
1.283,40
22.673,40
-25b}
L’intérêt sur le prêt est de 87,50 €.
Voici le total à rembourser au bout d’un
an.
Tapez le montant de base pour
soustraire de pourcentage de
réduction.
Montant de la remise.
Montant de base moins la remise.
Montant des taxes (sur 21 390).
Coüt total : montant de base moins
remise plus taxes.
. (Result is 150.)
-25b}
. (Le
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34 Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
Différence en pourcentage
En mode RPN ou ALG,
1. Entrez le nombre de base.
2. Appuyez sur
3. Entrez l’autre nombre.
4. Appuyez sur
Si l’autre nombre est supérieur au nombre de base, la différence en pourcentage est
positive. Si l’autre nombre est inférieur au nombre de base, la différence en
pourcentage est négative. Donc un résultat positif correspond à une augmentation et un
résultat négatif à une réduction.
Si vous calculez une différence en pourcentage au cours du temps, le nombre de base
est le plus souvent celui apparu le premier.
Exemple :
variation en pourcentage
touche
Séquence de touches Affichage
58,5\
53,25
à
Hier, le cours de vos actions a chuté de 58,50 à 53,25. Qu’elle est la
}
en mode ALG)
pour trouver la différence en pourcentage entre deux nombres :
\
pour séparer l’autre nombre du nombre de base.
à
.
?
(Veuillez noter que la touche \ est la même que la
58,50
53,25
–8,97
Entre le nombre de base et le sépare
de l’autre nombre.
Entre l’autre nombre.
Une chute de presque 9%.
à
La touche
de gros et un prix de détail. Si le nombre de base entré est le prix de gros, la
différence en pourcentage est appelée multiplicateur ; si le nombre de base entré est le
prix de détail, la différence en pourcentage est appelée marge. Vous trouverez des
exemples de calculs de multiplicateur et de marge dans le hp 12c platinum Solutions
Handbook.
permet d’effectuer des calculs de différence en pourcentage entre un prix
Pourcentage du total en mode RPN
En mode RPN, pour calculer le pourcentage d’un nombre représenté par un autre :
1. Calculez le montant total en ajoutant les montants individuels, comme dans un
calcul arithmétique en chaîne.
2. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.
Z
3. Appuyez sur
.
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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier 35
Exemple :
Etats-Unis, 2,36 millions d’Euros en Europe et 1,67 million dans le reste du monde.
Quel est le pourcentage des ventes totales correspondant à l’Europe
Séquence de touches
(mode RPN)
3,92\
2,36
1,67
2,36
Z
En mode RPN, l
pourcentage du total. Donc, pour calculer le pourcentage d’un autre montant :
1. Effacez l’affichage en appuyant sur
2. Entrez le montant.
3. Appuyez à nouveau sur
Par exemple, pour calculer le pourcentage des ventes totales représentées par les EtatsUnis et le reste du monde dans l’exemple précédent :
Séquence de touches
(mode RPN)
O
O
Le mois dernier, votre société a vendu pour 3,92 millions d’Euros aux
?
Entre le premier nombre et le sépare
du deuxième.
Ajoute le deuxième nombre.
Ajoute le troisième nombre au total.
Entre 2,36 pour trouver le
pourcentage qu’il représente du
nombre à l’affichage.
L’Europe représente presque 30%
des ventes totales.
O
.
Les Etats-Unis représentent environ
49% du total des ventes.
Le reste du monde représente
environ 21% du total des ventes.
+
+
3,92Z
1,67Z
Affichage
3,92
6,28
7,95
2,36
29,69
a hp 12c platinum contient le montant total après le calcul du
Z
.
Affichage
49,31
21,01
Pour trouver le pourcentage d’un nombre par rapport à un total, quand vous
connaissez déjà le nombre total
1. Entrez le nombre total.
2. Appuyez sur
3. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.
4. Appuyez sur
Si par exemple vous savez déjà dans l’exemple précédent que le total des ventes est
de 7,95 millions d’Euros, pour trouver le pourcentage de ce total correspondant à
l’Europe :
\
pour séparer l’autre nombre du nombre total.
Z
.
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Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
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36 Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
Séquence de touches
(mode RPN)
7,95\
2,36
Z
Affichage
7,95
2,36
29,69
Entre le montant total et le sépare du
nombre suivant.
Entre 2,36 pour trouver le % du
nombre à l’affichage.
L’Europe représente presque 30%
des ventes totales.
Pourcentage du Total en mode ALG
En mode ALG, pour calculer le pourcentage d’un nombre représenté par un autre :
1. Calculez le montant total en ajoutant les montants individuels, comme dans un
calcul arithmétique en chaîne.
2. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.
Z
3. Appuyez sur
Exemple :
Etats-Unis, 2,36 millions d’Euros en Europe et 1,67 million dans le reste du monde.
Quel est le pourcentage des ventes totales correspondant à l’Europe
Séquence de touches
(mode ALG)
3,92\
2,36
1,67
2,36
Z
Le mois dernier, votre société a vendu pour 3,92 millions d’Euros aux
+
}
.
Affichage
3,92
6,28
7,95
2,36
29,69
?
Entre le premier nombre et le sépare
du deuxième.
Ajoute le deuxième nombre.
Ajoute le troisième nombre au total.
Entre 2,36 pour trouver le % du
nombre à l’affichage.
L’Europe représente presque 30%
des ventes totales.
Pour trouver le pourcentage d’un nombre par rapport à un total, quand vous
connaissez déjà le nombre total
1. Entrez le nombre total.
2. Appuyez sur
3. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.
4. Appuyez sur
Si par exemple vous savez déjà dans l’exemple précédent que le total des ventes est
de 7,95 millions d’Euros, pour trouver le pourcentage de ce total correspondant à
l’Europe :
}
pour séparer l’autre nombre du nombre total.
Z
.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 36 of 285
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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier 37
Séquence de touches
(mode ALG)
7,95\
2,36
Z
Affichage
7,95
2,36
29,69
Entre le montant total et le sépare du
nombre suivant.
Entre 2,36 pour trouver le % du
nombre à l’affichage.
L’Europe représente presque 30%
des ventes totales.
Fonctions de calendrier
Les fonctions de calendrier proposées par la hp 12c platinum —
peuvent gérer des dates comprises entre le 15 octobre 1582 et le 25 novembre 4046.
Ces fonctions fonctionnent de la même façon dans les modes RPN et ALG.
gD
Format des dates
Pour chacune des fonctions de calendrier — comme pour les calculs d’obligations
fE
(
Le format de date est utilisé pour interpréter les dates entrées comme pour les afficher.
Mois-Jour-Année.
gÕ
1. Entrez un ou deux chiffres du mois.
2. Appuyez sur la touche de séparateur décimal (
3. Entrez les deux chiffres du jour.
4. Entrez les quatre chiffres de l’année.
Les dates sont affichées sous le même format.
Par exemple pour entrer avril, 7, 2004 :
Séquence de touches Affichage
fS
et
. Pour entrer une date quand ce format est actif :
) — la calculatrice utilise un des deux formats de date disponibles.
Pour régler le format de date en mois-jour-année, appuyez sur
.
).
et
gÒ
—
4,072004
Jour-Mois-Année.
gÔ
. Pour entrer une date quand ce format est actif :
1. Entrez un ou deux chiffres du jour.
2. Appuyez sur la touche de séparateur décimal (
3. Entrez les deux chiffres du mois.
4. Entrez les quatre chiffres de l’année.
Par exemple pour entrer 7 avril 2004 :
4,072004
Pour régler le format de date en jour-mois-année, appuyez sur
.
).
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 37 of 285
Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Page 38
38 Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
Séquence de touches Affichage
7,042004
Quand le format de date est jour-mois-année, l’indicateur d’état
D.MY
l’indicateur
Le format de date reste en vigueur jusqu’à ce que vous le changiez ; il n’est pas
réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais la réinitialisation de la mémoire
permanente de la calculatrice ramène le format de date à mois-jour-année.
n’est pas affiché, le format de date est mois-jour-année.
7,042004
D.MY
est affiché. Si
Dates à venir ou passées
Pour déterminer la date et le jour correspondant à un certain nombre de jours après ou
avant une date donnée :
1. Entrez la date donnée et appuyez sur
2. Entrez le nombre de jours.
3. Si la date précédente est passée, appuyez sur
gD
4. Appuyez sur
Le résultat calculé par la fonction
nombres correspondant au mois, au jour et l’année (ou au jour, au mois et à l’année)
sont séparés par des séparateurs décimaux, le chiffre à droite du résultat affiché
indique le jour de la semaine : 1 pour lundi jusqu’à 7 pour dimanche.
Exemple :
quelle est la date d’expiration
dates au format jour-mois-année.
Séquence de touches Affichage
gÔ
14,052004
Vous avez acheté une option à 120 jours sur un terrain le 14 mai 2004,
\
.
?
Nous supposons que vous exprimez normalement les
7,04
14,05
\
.
Þ
.
gD
est affiché sous un format spécial. Les
*
Règle le format de date en jourmois-année. (L’affichage indiqué
suppose que la date est conservée
de l’exemple précédent. La date
complète n’est pas affichée parce
que le format d’affichage est réglé
pour deux décimales seulement,
comme indiqué dans la.)
Entre la date et la sépare du
nombre de jours à entrer.
Le jour de la semaine indiqué par la fonction D peut être différent de celui enregistré dans
*
l’histoire pour les dates qui utilisaient le calendrier julien. Le calendrier julien est resté en vigueur
en Angleterre et dans ses colonies jusqu’au 14 septembre 1752, date de passage au calendrier
grégorien. Les autres pays ont adopté le calendrier grégorien à des dates variables.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 38 of 285
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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier 39
Séquence de touches Affichage
gD
120
Quand la fonction
programme, la calculatrice s’arrête environ 1 seconde pour afficher les résultats, avant
de reprendre l’exécution du programme.
11,09,2004 6
gD
est exécutée comme instruction à l’intérieur d’un
La date d’expiration est le 11
septembre 2004, qui est un
samedi.
Nombre de jours entre dates
Pour calculer le nombre de jours entre deux dates données :
\
1. Entrez la première date et appuyez sur
2. Entrez la deuxième date et appuyez sur
Le résultat affiché est le nombre total de jours entre les deux dates, y compris les jours
supplémentaires (ajoutés aux années bissextiles) le cas échéant. De plus, la hp 12c
platinum calcule aussi le nombre de jours entre les deux dates sur la base d’un mois de
30 jours. Ce résultat est conservé dans la calculatrice ; pour l’afficher, appuyez sur
~
. Un nouvel appui sur ~ ramène le résultat d’origine à l’affichage.
Exemple :
nombre de jours réel, soit à partir du nombre de jours décompté sur la base d’un mois
de 30 jours. Quel serait le nombre de jours décompté par chaque méthode pour
calculer un intérêt simple entre le 3 juin 2004 et le 14 octobre 2005
supposons que vous exprimez normalement les dates au format mois-jour-année.
Séquence de touches Affichage
Il est possible d’effectuer des calculs d’intérêts simples soit à partir du
.
gÒ
.
?
Nous
11,09
6,03
498,00
491,00
Règle le format de date en mois-jourannée.
(L’affichage indiqué suppose que la
date est conservée de l’exemple
précédent).
Entre la première date et la sépare
de la deuxième.
Entre la deuxième date. L’écran
affiche le nombre de jours réel.
Nombre de jours calculé sur la base
d’un mois de 30 jours.
gÕ
6,032004
10,142005
~
\
gÒ
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Section 3
Fonctions financières de
base
Les registres financiers
En plus des registres de stockage de données mentionnés en page 27, la hp 12c
platinum dispose de cinq registres spéciaux permettant de stocker des nombres pour
des calculs financiers. Ces registres sont appelés n, i, PV, PMT et FV. Les cinq
premières touches de la première ligne de la calculatrice permettent de stocker un
nombre à l’affichage dans le registre correspondant, de calculer la valeur financière et
stocker le résultat dans le registre correspondant, ou d’afficher le nombre stocké dans
le registre correspondant.
Stockage de nombres dans les registres financiers
Pour stocker un nombre dans un registre financier, entrez le nombre à l’écran, puis
appuyez sur la touche correspondante (
Affichage de nombres dans les registres financiers
Pour afficher un nombre enregistré dans un registre financier, appuyez sur : puis
sur la touche correspondante.
*
n, ¼, $, P
†
, ou M).
L’opération effectuée en appuyant sur une des ces touches dépend de la dernière opération
*
effectuée : Si un nombre vient d’être entré dans un registre financier (à l’aide de n, ¼, $,
P, M, gA ou gC), l’appui sur une de ces cinq touches calcule la valeur et la stocke
dans le registre correspondant ; sinon, l’appui sur une de ces cinq touches ne fait que stocker le
nombre affiché dans le registre correspondant.
Il est recommandé d’appuyer sur la touche correspondante deux fois après :, puisque vous
†
souhaitez souvent calculer une valeur financière juste après l’affichage d’une autre valeur
financière. Comme indiqué dans la note de bas de page précédente, si vous souhaitez afficher
FV puis calculer PV, vous devez par exemple appuyer sur :MM$. Si vous n’aviez pas
appuyé une deuxième fois sur M, l’appui sur $ stockerait FV dans le registre PV plutôt que de
calculer PV, et pour calculer PV vous auriez à appuyer à nouveau sur $.
40
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Section 3: Fonctions financières de base 41
Effacement des registres financiers
Chaque fonction financière utilise les nombres stockés dans plusieurs registres
financiers. Avant de commencer un nouveau calcul financier, il est recommandé
f
d’effacer tous les registres financiers en appuyant sur
vous souhaitez répéter un calcul après modification d’un seul nombre des registres
financiers. Pour cela, n’appuyez pas sur
nombre dans le registre. Les nombres des autres registres financiers ne sont pas
modifiés.
Les registres financiers sont aussi effacés en appuyant sur
réinitialisation de la mémoire permanente (comme indiqué en page 84).
f
CLEARG ; il suffit de stocker le nouveau
CLEARG. Mais souvent,
f
CLEARH et lors de la
Calculs d’intérêt simple
La hp 12c platinum calcule simultanément les intérêts simples sur la base de 360 et
365 jours. Vous pouvez afficher l’un ou l’autre résultat, comme indiqué ci-dessous. De
plus, quand les intérêts sont affichés, vous pouvez calculer le montant total (principal
¼
en mode ALG.
n
.
.*
.
d~
.
?
+
plus intérêts) en appuyant sur
1. Entrez ou calculez le nombre de jours, puis appuyez sur
2. Entrez le taux d’intérêt annuel, puis appuyez sur
3. Entrez le montant principal, puis appuyez sur
4. Appuyez sur
360 jours.
5. Pour afficher les intérêts acquis sur la base de 365 jours, appuyez sur
6. ppuyez sur
du principal et des intérêts acquis affichés.
Les quantités n, i et PV peuvent être entrées dans un ordre quelconque.
Exemple 1 :
vous a demandé de lui prêter 450 € sur 60 jours. Vous lui consentez ce prêt au taux
de 7% d’intérêts simples, calculés sur la base de 360 jours. Quel est le montant
d’intérêts qu’il vous devra dans 60 jours, et quel est le montant total à rembourser
Séquence de touches
(mode RPN)
60n
¼
7
fÏ
+
en mode RPN ou
Votre meilleur ami a besoin d’un prêt pour démarrer son entreprise et
en mode RPN ou
pour calculer et afficher les intérêts acquis sur la base de
+~} en mode ALG pour calculer le total
Affichage
60,00
7,00
=~}
Þ$
Stocke le nombre de jours.
Stocke le taux d’intérêt annuel.
L’appui sur la touche $ enregistre le montant principal dans le registre PV, qui contient ensuite
*
la valeur actuelle du montant sur lequel les intérêts sont calculés. La touche Þ est utilisée
d’abord pour changer le signe du montant principal avant de le stocker dans le registre PV. C’est
obligatoire pour la convention de signe des flux financiers (page 45), utilisée essentiellement pour
les calculs d’intérêts composés.
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Page 42
42 Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode RPN)
Þ$
450
fÏ
+
En mode ALG, suivez les étapes détaillées ci-dessus pour le mode RPN, mais
remplacez la dernière séquence de touches avec celle ci-dessous.
Séquence de touches
(mode ALG)
+~}
Exemple 2 :
précédent, mais il vous demande de le calculer sur la base de 365 jours plutôt que sur
360 jours. Quel est le montant d’intérêts qu’il vous devra dans 60 jours, et quel est le
montant total à rembourser
Séquence de touches
(mode RPN)
n
60
¼
7
Þ$
450
fÏd~
+
Votre ami est d’accord sur le taux d’intérêt de 7% de l’exemple
Affichage
–450,00
5,25
455,25
Affichage
455,25
?
Affichage
60,00
7,00
–450,00
5,18
455,18
Stocke le principal.
Intérêts calculés sur la base de 360
jours.
Montant total : principal plus intérêts
calculés.
Montant total : principal plus intérêts
calculés.
Si vous n’avez pas modifié les
nombres des registres n, i et PV
depuis l’exemple précédent, vous
pouvez ignorer ces entrées.
Intérêts calculés sur la base de 365
jours.
Montant total : principal plus intérêts
calculés.
En mode ALG, suivez les étapes détaillées ci-dessus pour le mode RPN, mais
remplacez la dernière séquence de touches avec celle ci-dessous.
Séquence de touches
(mode ALG)
+~}
Affichage
455,18
Montant total : principal plus intérêts
calculés.
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Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Page 43
Section 3: Fonctions financières de base 43
Calculs financiers et schéma de flux financiers
Les notions et exemples de cette section sont représentatifs d’un grand nombre de
calculs financiers. Si votre problème n’apparaît pas dans les pages suivantes, ne
supposez pas que la calculatrice n’est pas capable de le résoudre. Chaque calcul
financier fait appel à certains éléments de base, mais la terminologie de désignation
de ces éléments peut varier selon les segments d’activité ou les communautés
financières. Il vous suffit d’identifier les éléments de base de votre problème pour le
structurer de façon à bien identifier les quantités à entrer comme données dans la
calculatrice et les quantités à rechercher.
Il existe une aide inappréciable pour l’utilisation d’une calculatrice pour des problèmes
financiers, c’est le schéma de flux financiers. Il s’agit simplement d’une représentation
graphique de l’ordonnancement dans le temps et du sens des transactions financières,
désignés de façon correspondant aux touches de la calculatrice.
Le schéma commence par une ligne horizontale, appelée axe des temps. Elle
représente la durée d’un problème financier, et se divise en périodes de composition.
Un problème financier sur 6 mois avec composition mensuelle peut par exemple se
schématiser comme suit :
Les échanges d’argent dans un problème sont représentés par des flèches verticales.
Les montants reçus sont représentés par une flèche vers le haut à partir du point sur
l’axe des temps où se produit la transaction ; les paiements sont représentés par une
flèche vers le bas.
Supposons que vous avez déposé (remis) 1 000 € sur un compte rémunéré à 6%
d’intérêts annuels composés mensuellement, et que vous déposez 50 € supplémentaires
à la fin de chaque mois pendant les 2 années suivantes. Le schéma de flux financiers
qui décrit le problème se présente comme suit :
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Page 44
44 Section 3: Fonctions financières de base
La flèche vers le haut à droite du schéma indique le montant reçu à la fin de la
transaction. Chaque schéma de flux financiers terminé doit inclure au moins un flux
financier dans chaque sens. Remarquez que les flux financiers correspondant à
l’acquisition d’intérêts ne sont pas représentés par des flèches sur le schéma de flux
financiers.
Les quantités du problème correspondant aux cinq premières touches de la ligne
supérieure du clavier apparaissent maintenant sur le schéma de flux financiers.
n est le nombre de périodes de composition. Cette quantité peut être exprimée
en années, en mois, en jours ou en toute autre unité de temps, à condition que
le taux d’intérêt soit exprimé sur la même période de composition de base.
Dans le problème illustré sur le schéma de flux financiers ci-dessus, n = 2 × 12.
La forme d’entrée de n détermine la possibilité d’effectuer pour la calculatrice les
calculs financiers en mode de période impaire (comme indiqué sur les pages 62
à 66). Si n n’est pas entier (c’est-à-dire s’il y a au moins un chiffre différent de
zéro à droite du séparateur décimal), les calculs de i, PV, PMT et FV sont
effectués en mode de période incomplète.
i est le taux d’intérêt par période de composition. Le taux d’intérêt présenté sur
le schéma de flux financier et entré dans la calculatrice est obtenu par division
du taux d’intérêt annuel par le nombre de périodes de composition. Dans le
problème illustré ci-dessus, i = 6% ÷ 12.
PV — la valeur actuelle — est le flux financier initial ou la valeur actuelle d’une
série de flux financiers à venir. Dans le problème présenté ci-dessus, PV est le
montant du dépôt initial de 1 000 €.
PMT est le paiement périodique. Dans le problème présenté ci-dessus, PMT est le
montant de 50 € déposé chaque mois. Quand tous les paiements sont égaux, ils
sont souvent appelés annuités ou mensualités. (Les problèmes concernant des
paiement égaux sont décrits dans cette section à la rubrique Calculs d’intérêts
composés; les problèmes de paiements inégaux peuvent être traités comme
indiqué dans la Section 4 sous la rubrique Analyse de rentabilité : NPV et IRR.
Les procédures de calcul du solde d’un compte d’épargne après une série de
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Page 45
Section 3: Fonctions financières de base 45
dépôts irréguliers ou différents sont inclus dans le hp 12c platinum Solutions
Handbook.)
FV — la valeur future — est le flux financier final des valeurs composées d’une
série de flux financiers précédents. Dans le problème présenté ci-dessus, FV est
inconnu (mais peut être calculé).
La résolution du problème se résume maintenant à l’entrée des quantités identifiées
dans le schéma de flux financiers à l’aide des touches correspondantes, pour calculer
la quantité inconnue en appuyant sur la touche correspondante. Dans le problème
présenté sur le schéma de flux financiers présenté ci-dessus, FV est la quantité
inconnue ; mais dans les autres problèmes, comme nous le verrons ultérieurement, la
quantité inconnue peut être n, i, PV ou PMT. De même, dans le problème présenté cidessus il existe quatre quantités connues à entrer dans la calculatrice avant de calculer
la quantité inconnue ; mais dans d’autres problèmes il peut n’y avoir que trois quantités
connues — qui doivent toujours inclure n ou i.
La convention de signe de flux financiers
Pour l’entrée des flux financiers PV, PMT et FV, les quantités doivent être entrées dans
la calculatrice avec le signe approprié, + (plus) ou — (moins), selon la …
Convention de signe de flux financiers : Les montants reçus (flèche
vers le haut) sont entrés ou affichés comme valeurs positives (+). Les montants
sortant (flèche vers le bas) sont entrés ou affichés comme valeurs négatives
(+).
Le mode de paiement
Il faut préciser une information supplémentaire pour résoudre un problème de
paiements périodiques. Ces paiements peuvent être effectués au début de la période
de composition (paiements d’avance ou mensualités à échoir) ou à la fin de la période
(paiements à terme échu ou mensualités ordinaires). Les calculs avec des paiements
d’avance conduisent à des résultats différents des calculs effectués avec des paiements
à terme échu. L’illustration ci-dessous présente des portions des schémas de flux
financiers présentant des paiements en avance (début) ou à terme échu (fin). Dans le
problème illustré sur le schéma de flux financiers ci-dessus, les paiements sont à terme
échu.
Quel que soit le terme des paiements, le nombre de paiements doit être identique au
nombre de périodes de composition.
Pour indiquer le mode de paiement :
Appuyez sur
g×
si les paiements sont effectués au début des périodes.
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Page 46
46 Section 3: Fonctions financières de base
Appuyez sur
composition.
L’indicateur d’état
l’indicateur
Le mode de paiement reste en vigueur jusqu’à ce que vous le changiez ; il n’est pas
réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais le mode de paiement revient à
terme échu en cas de réinitialisation de la mémoire permanente.
BEGIN
gÂ
si les paiements sont effectués à la fin des périodes de
BEGIN
apparaît quand le mode de paiement est d’avance. Si
n’est pas affiché, le mode de paiement est à terme échu.
Schémas généralisés de flux financiers
Vous trouverez des exemples de différents types de calculs financiers, ainsi que les
schémas de flux financiers correspondants, sous le titre Calculs d’intérêts composés plus
loin dans cette section. Si votre problème ne correspond pas à un de ceux présentés,
vous pouvez néanmoins le résoudre en commençant par tracer un schéma de flux
financiers avant d’entrer les quantités désignées dans le schéma dans les registres
correspondants. N’oubliez pas de toujours respecter la convention de signe pour
l’entrée des valeurs PV, PMT et FV.
La terminologie de description des problèmes financiers dépend des segments
d’activité et des communautés financières. Néanmoins, la plupart des problèmes
de taux d’intérêt composés peuvent être résolus par tracé d’un schéma de flux
financiers sous une des formes de base ci-dessous. Vous trouverez sous chaque
forme quelques problèmes auxquels le schéma s’applique.
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Section 3: Fonctions financières de base 47
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48 Section 3: Fonctions financières de base
Calculs d’intérêts composés
Comment indiquer le nombre de périodes de composition et le
taux d’intérêt composé
Les taux d’intérêt sont le plus souvent exprimés sous forme de taux annuel (aussi appelé
taux nominal) : c’est le taux d’intérêt par an. Mais dans les problèmes d’intérêts
composés, le taux d’intérêt entré dans i doit toujours être exprimé en fonction de la
période de composition de base, qui peut être en années, en mois, en jours ou toute
autre unité de temps. Si par exemple un problème concerne un taux d’intérêt annuel de
6% à composition trimestrielle pendant 5 ans, n — nombre de trimestres — doit être
égal à 5 × 4 = 20 et i — taux d’intérêt par trimestre — doit être de 6% ÷ 4 = 1,5%. Si
les intérêts étaient capitalisés tous les mois, n serait égal à 5× 12 = 60 et i à 6% ÷ 12
= 0,5%.
Si vous utilisez la calculatrice pour multiplier le nombre d’années par le nombre de
périodes de composition par an, l’appui sur
principe est le même pour i. Les valeurs de n et i sont calculées et enregistrées comme
dans l’Exemple 2 en page 58.
Si l’intérêt est composé tous les mois, vous pouvez utiliser un raccourci fourni par la
calculatrice pour calculer et enregistrer n et i :
Pour calculer et enregistrer n, entrez le nombre d’années à l’affichage, puis
appuyez sur
Pour calculer et enregistrer i, entrez le taux annuel à l’affichage, puis appuyez
sur
gC
Remarquez que ces touches ne se contentent pas de multiplier ou de diviser le nombre
affiché par 12 ; elles enregistrent aussi automatiquement le résultat dans le registre
correspondant, vous n’avez donc pas besoin d’appuyer ensuite sur
gA
touches
et
gA
.
.
gC
sont utilisées dans l’Exemple 1 en page 57.
n
enregistre les résultats dans n. Le
n
ou ¼. Les
Calcul du nombre de paiements ou de périodes de composition
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de
3. Entrez au moins deux des valeurs suivantes :
Valeur actuelle, à l’aide de $.
Montant du paiement, à l’aide de P.
Valeur future, à l’aide de M.
4. Si vous avez entré une valeur pour PMT, appuyez sur
définir le mode de paiement.
n
5. Appuyez sur
pour calculer le nombre de paiements ou de périodes.
¼
ou
gC
.
Remarque :
de respecter la convention de
signe de flux financiers.
g×
N’oubliez pas
ou
gÂ
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pour
Page 49
Section 3: Fonctions financières de base 49
Si la réponse calculée n’est pas entière (c’est-à-dire s’il y a des chiffres différents de
zéro à droite du séparateur décimal), la calculatrice arrondit la réponse à l’entier le
plus proche par excès avant de l’enregistrer dans le registre n pour l’afficher.
?
319,00
exemple la valeur calculée pour n est 318,15, le résultat affiché est
n est arrondi par la calculatrice pour présenter le nombre total de paiements
nécessaires : n–1 paiements complets de valeur égale et un dernier paiement moins
important. La calculatrice ne modifie pas automatiquement les valeurs des autres
registres financiers pour obtenir n paiements égaux ; elle vous permet de choisir la ou
les valeurs à modifier si nécessaire.
(qui permet de faire par exemple des calculs de crédit ballon) ou si vous souhaitez
connaître la valeur de paiement pour n paiements égaux, vous devez appuyer sur une
des autres touches financières, comme indiqué dans les deux exemples ci-dessous.
Exemple 1 :
vacances. Votre riche oncle vous propose un prêt de 35 000 € à 10,5% d’intérêt. Si
vous pouvez rembourser 325 € à la fin de chaque mois, combien de mois faudra-t-il
pour rembourser le prêt, et combien d’années cela prendra-t-il
Vous prévoyez de construire une cabane en rondins sur votre terrain de
Donc, pour connaître la valeur du paiement final
†
.
*
Si par
Séquence de touches
(mode RPN)
CLEAR
gC
$
ÞP
z
G
f
10,5
35000
325
gÂ
n
12
Affichage
Calcule et enregistre i.
0,88
35.000,00
–325,00
–325,00
328,00
27,33
Enregistre PV.
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
Définit le mode de paiement à terme
échu.
Nombre de paiements nécessaires.
Vingt-sept ans et quatre mois.
La calculatrice arrondit n à l’entier le plus proche par défaut si la partie fractionnaire de n est
*
inférieure à 0,005.
Après calcul de n, l’appui sur ¼,$,P ou M recalcule la valeur du registre financier
†
correspondant.
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50 Section 3: Fonctions financières de base
En mode ALG, suivez les étapes pour le mode RPN mais remplacez la dernière
étape par celle ci-dessous.
Séquence de touches
(mode ALG)
z
12}
La calculatrice arrondit la valeur calculée de n à l’entier le plus proche par excès, donc
il est probable que dans l’exemple précédent — même s’il faut 328 paiements pour
amortir complètement le prêt — il suffira de 327 paiements complets de 325 €, le
dernier paiement étant inférieur à 325 €. Vous pouvez calculer le montant du 328ème
paiement incomplet comme suit :
Séquence de touches
(mode RPN)
328n
M
:P
+
Séquence de touches
(mode ALG)
328n
M
+:P
}
Affichage
27,33
Affichage
328,00
181,89
–325,00
–143,11
Affichage
328,00
181,89
–325,00
–143,11
Vingt-sept ans et quatre mois.
Enregistre le nombre total de
paiements.
CalculeFV — montant payé en
excédent avec 328 paiements
complets.
Rappelle le montant du paiement.
Dernier paiement partiel.
Enregistre le nombre total de
paiements.*
CalculeFV — montant payé en
excédent avec 328 paiements
complets.
Rappelle le montant du paiement.
Dernier paiement partiel.
*
Vous pourriez éviter cette étape, puisque 328 est déjà enregistré dans le registre n. Mais dans ce
*
cas, vous devrez appuyer deux fois sur M dans l’étape suivante (pour la raison mentionnée
dans la première note de base de page de la page 40 ; il n’est pas nécessaire d’appuyer deux
fois sur M si vous n’avez pas appuyé sur 12z en mode RPN ou z12} en mode ALG après
w dans l’exemple ci-dessus). Nous avons choisi de présenter cet exemple parallèlement avec le
suivant pour faciliter la mémorisation : le nombre entré est le numéro du dernier paiement –
paiement partiel ou paiement ballon – dont vous calculez le montant.
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Page 51
Section 3: Fonctions financières de base 51
Il est aussi possible d’effectuer le dernier paiement partiel avec le 327ème paiement.
(Ceci donne un total général des paiements légèrement inférieur, puisqu’il n’est pas
nécessaire de payer les intérêts sur la 328ème période). Pour calculer ce dernier et
327ème paiement plus important (en fait identique à un paiement ballon), procédez
comme suit :
Séquence de touches
(mode RPN)
327n
M
:P
+
Séquence de touches
(mode ALG)
327n
M
+:P
}
Affichage
327,00
–141,87
–325,00
–466,87
Affichage
327,00
–141,87
–325,00
–466,87
Enregistre le nombre de paiements
complets.
Calcule FV — solde restant après les
327 paiements complets.
Rappelle le montant du paiement.
Paiement ballon final.
Enregistre le nombre de paiements
complets.
Calcule FV — solde restant après les
327 paiements complets.
Rappelle le montant du paiement.
Paiement ballon final.
Plutôt que d’avoir un paiement partiel (ou ballon) à la fin du prêt, vous pouvez
souhaiter obtenir 327 ou 328 paiements égaux. Consultez la section “Calcul du
montant du paiement” en page 57 pour une description complète de cette procédure.
Exemple 2 :
dépôt de 775 €. Ce compte rémunère votre épargne à 6,25% capitalisés deux fois par
mois. Si vous effectuez des dépôts bimensuels de 50 € au début de chaque période,
combien de temps faudra-t-il pour que votre compte atteigne les 4 000 €
Vous ouvrez aujourd’hui un compte épargne (en milieu de mois) avec un
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?
Page 52
52 Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode RPN)
CLEAR
Þ$
ÞP
M
z
CLEAR
Þ$
ÞP
M
G
z¼
G
f
6,25\24
775
50
4000
gÂ
n
2
Séquence de touches
(mode ALG)
f
6.25z24¼
775
50
4000
gÂ
n
z2}
Affichage
0,26
–775,00
–50,00
4.000,00
4.000,00
58,00
29,00
Affichage
0,26
–775,00
–50,00
4.000,00
4.000,00
58,00
29,00
Calcule et enregistre i.
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
Enregistre FV.
Définit le mode de paiement à terme
échu.
Nombre de dépôts bimensuels.
Nombre de mois.
Calcule et enregistre i.
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
Enregistre FV.
Définit le mode de paiement à terme
échu.
Nombre de dépôts bimensuels.
Nombre de mois.
Comme dans l’Exemple 1, il est probable que 57 dépôts complets suffiront, le dernier
paiement étant inférieur à 50 €. Pour calculer ce 58ème et dernier dépôt partiel,
procédez comme dans l’Exemple 1, mais dans cet exemple vous devez soustraire la
valeur d’origine de FV. (Dans l’Exemple 1, la valeur d’origine de FV était de zéro). La
procédure est la suivante :
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Section 3: Fonctions financières de base 53
Séquence de touches
(mode RPN)
MM
:P
+
-
4000
Séquence de touches
(mode ALG)
MM
+:P
-
}
4000
Affichage
4.027,27
Calcule FV — égal au solde du
compte après 58 dépôts complets.
–50,00
3.977,27
Rappelle le montant des dépôts.
Calcule le solde du compte après 57
dépôts complets et capitalisation des
intérêts de la 58
–22,73
Calcule le 58
partiel nécessaire pour atteindre les
4 000 €.
Affichage
4.027,27
Calcule FV — égal au solde du
compte après 58 dépôts complets.*
–50,00
3.977,27
Rappelle le montant des dépôts.
Calcule le solde du compte après 57
dépôts complets et capitalisation des
intérêts de la 58
–22,73
Calcule le 58
partiel nécessaire pour atteindre les
4 000 €.
ème
période.†
ème
et dernier paiement
ème
période.†
ème
et dernier paiement
*
Dans cet exemple, il faut appuyer deux fois sur M, parce que la dernière touche enfoncée était
*
z en mode RPN et } en mode ALG. Si nous avions enregistré le nombre de dépôts dans n
(comme nous l’avons fait après l’Exemple 1), il suffirait d’appuyer une seule fois sur M, parce
que la dernière touche enfoncée aurait été w (comme après l’Exemple 1). N’oubliez pas qu’il
n’est pas nécessaire d’enregistrer le nombre de paiements dans n avant de calculer le montant du
dernier paiement partiel. (Consultez la note de bas de page précédente).
Vous pourriez penser à calculer le solde du compte après 57 dépôts complets en enregistrant
†
simplement ce nombre dans n pour calculer FV, comme nous l’avons fait avec la deuxième
méthode suivant l’Exemple 1. Mais ce solde n’inclurait pas les intérêts acquis pendant la 58
période.
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ème
Page 54
54 Section 3: Fonctions financières de base
Calcul de taux d’intérêt périodique et annuel
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de
3. Entrez au moins deux des valeurs suivantes :
Valeur actuelle, à l’aide de $.
Montant du paiement, à l’aide de P.
Valeur future, à l’aide de M.
Remarque :
pas de respecter la
convention de signe de flux
financiers.
n
ou de
N’oubliez
gA
.
4. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur
définir le mode de paiement.
¼
5. Appuyez sur
6. Pour calculer le taux d’intérêt annuel en mode RPN, entrez le nombre de
périodes par an, puis appuyez sur
mode ALG, appuyez sur
appuyez sur
Exemple :
partir d’un investissement de 6 000 € avec composition trimestrielle des intérêts
Séquence de touches
(mode RPN)
f
8\4
6000
10000
¼
§
4
Quel taux d’intérêt faut-il obtenir pour atteindre 10 000 € en 8 ans à
G
CLEAR
§n
Þ$
M
pour calculer le taux d’intérêt périodique.
§
. Pour calculer le taux d’intérêt annuel en
§
, entrez le nombre de périodes par année, puis
}
.
Affichage
32,00
–6.000,00
10.000,00
1,61
6,44
Calcule et enregistre n.
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
Enregistre FV.
Taux d’intérêt périodique
(trimestriel).
Taux d’intérêt annuel.
g×
ou
gÂ
pour
?
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Page 55
Section 3: Fonctions financières de base 55
Séquence de touches
(mode ALG)
CLEAR
Þ$
M
G
f
8§4w
6000
10000
¼
§4}
Affichage
32,00
–6.000,00
10.000,00
1,61
6,44
Calcule et enregistre n.
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
Enregistre FV.
Taux d’intérêt périodique
(trimestriel).
Taux d’intérêt annuel.
Calcul de valeur actuelle
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
n
ou de
gA
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de
¼
ou
gC
g×
.
ou
N’oubliez
gÂ
3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de
4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes :
Remarque :
Montant du paiement, à l’aide de P.
Valeur future, à l’aide de M.
5. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur
définir le mode de paiement.
$
6. Appuyez sur
Exemple 1 :
proposé à 5,9% d’intérêts et composition mensuelle sur les 4 ans du prêt. Si vous
pouvez payer 450 € à chaque fin de mois et faire un versement comptant de 1 500 €,
quel est le prix maximal possible pour le véhicule
d’achat est un mois avant la date du premier paiement).
Vous financez l’achat d’une voiture neuve avec un prêt d’un organisme
pour calculer la valeur actuelle.
pas de respecter la
convention de signe de flux
financiers.
?
(Nous supposons que la date
.
pour
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 55 of 285
Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Page 56
56 Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode RPN)
CLEAR
gA
gC
ÞP
+
1500}
G
f
4
5,9
450
gÂ
$
1500
En mode ALG, suivez les étapes pour le mode RPN mais remplacez la dernière
étape par celle ci-dessous.
Séquence de touches
(mode ALG)
+
Exemple 2 : Une société d’investissement souhaite acheter un ensemble
d’appartements dont la rentabilité nette annuelle est de 17 500 €. La période de
détention prévue est de 5 ans, le prix de vente estimé à ce moment est de
540 000 €. Calculer le montant maximal que la société peut payer pour ces
appartements de façon à obtenir un rendement annuel minimal de 12%.
Affichage
48,00
0,49
–450,00
–450,00
19.198,60
20.698,60
Affichage
20.698,60
Calcule et enregistre n.
Calcule et enregistre i.
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
Définit le mode de paiement en fin
de période.
Montant maximal du prêt.
Prix d’achat maximal.
Prix d’achat maximal.
Séquence de touches Affichage
f
5n
¼
12
CLEAR
G
5,00
12,00
Enregistre n.
Enregistre i.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 56 of 285
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Page 57
Section 3: Fonctions financières de base 57
Séquence de touches Affichage
17500P
540000
gÂ
$
M
17.500,00
540.000,00
540.000,00
–369.494,09
Enregistre PMT. Contrairement au
problème précédent, la valeur de
PMT est ici positive, puisque c’est un
montant reçu.
Enregistre FV.
Définit le mode de paiement en fin
de période.
Le prix d’achat maximal permettant
d’obtenir un rendement annuel de
12%. PV est affiché avec un signe
moins puisqu’il représente un
montant payé.
Calcul du montant du paiement
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de
¼
ou
3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de
4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes :
Valeur actuelle, à l’aide de $.
Valeur future, à l’aide de M.
5. Appuyez sur
6. Appuyez sur
Exemple 1 :
de 243 400 € sur 29 ans à un taux d’intérêt annuel de 5,25%.
g×
ou
gÂ
pour définir le mode de paiement.
P
pour calculer le montant du paiement.
Calculez le montant du paiement correspondant à un prêt immobiliser
Remarque :
respecter la convention de signe de
flux financiers.
gC
n
ou de
gA
.
N’oubliez pas de
.
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Page 58
58 Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches Affichage
CLEAR
gA
gC
G
$
En prévision de votre retraite, vous souhaitez cumuler 60 000 € au bout
f
29
5,25
243400
gÂ
P
Exemple 2 :
de 15 ans par des dépôts sur un compte rémunéré à 9,75% avec composition
bisannuelle des intérêts. Vous ouvrez ce compte par un dépôt de 3 200 € et souhaitez
effectuer des dépôts bisannuels, commençant six mois plus tard, prélevés sur votre
compte de participation aux bénéfices de l’entreprise. Calculez le montant nécessaire
de ces dépôts.
348,00
0,44
243.400,00
243.400,00
–1.363,29
Calcule et enregistre n.
Calcule et enregistre i.
Enregistre PV.
Définit le mode de paiement en fin
de période.
Paiement mensuel (avec un signe
moins pour un montant payé).
Séquence de touches
(mode RPN)
f
15\2
9,75
3200
60000
gÂ
P
G
CLEAR
§n
\2z¼
Þ$
M
Affichage
30,00
4,88
–3,200.00
60,000.00
60,000.00
–717.44
Calcule et enregistre n.
Calcule et enregistre i.
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
Enregistre FV.
Définit le mode de paiement en fin
de période.
Paiement bisannuel (avec un signe
moins pour un montant payé).
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 58 of 285
Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Page 59
Section 3: Fonctions financières de base 59
Séquence de touches
(mode ALG)
CLEAR
z2¼
Þ$
M
G
f
15µ2w
9,75
3200
60000
gÂ
P
Affichage
30,00
4,88
–3,200.00
60,000.00
60,000.00
–717.44
Calcule et enregistre n.
Calcule et enregistre i.
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
Enregistre FV.
Définit le mode de paiement en fin
de période.
Paiement bisannuel (avec un signe
moins pour un montant payé).
Calcul de la valeur future
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
n
ou de
gA
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de
¼
ou
gC
g×
.
ou
N’oubliez
gÂ
3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de
4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes :
Remarque :
Valeur actuelle, à l’aide de $.
Montant du paiement, à l’aide de P.
5. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur
définir le mode de paiement.
6. Appuyez sur
Exemple 1 :
paiement correspondant à un prêt hypothécaire de 243 400 € sur 29 ans au taux
de 5,25% composé mensuellement, soit 1 363,29 €. Si le vendeur demande un
paiement libératoire après 5 ans, quel sera le montant de ce paiement libératoire
M
pour calculer la valeur future.
Dans l’Exemple 1 de la page 57,
pas de respecter la
convention de signe de flux
financiers.
nous avons calculé le montant du
.
pour
?
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Page 60
60 Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches Affichage
f
CLEAR
gA
5
gC
5,25
243400
1363,29
gÂ
M
G
$
ÞP
60,00
0,44
243.400,00
–1.363,29
–1.363,29
–222.975,98
Calcule et enregistre n.
Calcule et enregistre i.
Enregistre PV.
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
Définit le mode de paiement en fin
de période.
Montant du paiement ballon.
Exemple 2 :
compte rémunéré à un taux d’intérêt annuel de 6,25% composé mensuellement, quel
sera le solde de ce compte au bout de 2 ans
Séquence de touches Affichage
f
CLEAR
gA
2
gC
6,25
Si vous déposez 50 € par mois (au début du mois) sur un nouveau
?
G
24,00
0,52
Calcule et enregistre n.
Calcule et enregistre i.
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Page 61
Section 3: Fonctions financières de base 61
Séquence de touches Affichage
ÞP
50
g×
M
Exemple 3 :
de 2% par an. En supposant que cette tendance se poursuive, calculez la valeur dans
6 ans d’un bien estimé pour l’instant à 32 000 €.
Séquence de touches Affichage
f
CLEAR
6n
Þ¼
2
32000
M
Les valeurs des propriétés d’une zone peu réputée se déprécient au taux
G
Þ$
–50,00
–50,00
1.281,34
6,00
–2,00
–32.000,00
28.346,96
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
Définit le mode de paiement en
début de période.
Solde après 2 ans.
Enregistre n.
Enregistre i (avec un signe moins
pour un îtaux d’intérêt négatif”).
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
Valeur du bien après 6 ans.
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Page 62
62 Section 3: Fonctions financières de base
Calcul sur des périodes incomplètes
Les schémas de flux financiers et exemples présentés jusqu’à présent traitaient de
transactions financières pour lesquels les intérêts commençaient à courir au début de la
première période de paiement normale. Mais les intérêts peuvent commencer à courir
avant le début de la première période de paiement normale. Dans ce cas la période
comprise entre la date de départ du calcul des intérêts et la date du premier paiement
n’est pas égale aux périodes comprises entre les paiements normaux, elle est parfois
appelée “première période spéciale”. Pour des raisons de simplicité, dans le cadre de
l’utilisation de la hp 12c platinum nous considérerons toujours la première période
comme égale aux périodes suivantes, et nous appellerons la période comprise entre la
date de départ du calcul des intérêts et le début de la première période de paiement
“période spéciale” ou înombre de jours spéciaux”. (Remarquez que la période
spéciale pour la calculatrice est toujours supposée avant la première période de
paiement complète). Les schémas de flux financiers suivants représentent des
transactions incluant une période spéciale de paiement d’avance (début) ou de
paiement échu (fin).
.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 62 of 285
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Page 63
Section 3: Fonctions financières de base 63
Vous pouvez calculer i, PV, PMT et FV pour des transactions contenant une période
spéciale en entrant simplement une valeur non entière de n. (Une valeur non entière est
un nombre comportant au moins un chiffre différent de zéro à droite du point décimal).
Ceci met la calculatrice en mode de calcul avec période incomplète.
*
La partie entière
de n (partie à gauche du séparateur décimal) indique le nombre de périodes complètes
de paiement, la partie fractionnaire (partie à droite du séparateur décimal) indique la
longueur de la période spéciale en fraction de période complète. La période spéciale
ne peut donc pas être supérieure à une période complète.
La partie fractionnaire de n peut être déterminée soit à partir du nombre réel de jours
spéciaux, soit à partir du nombre de jours spéciaux calculés sur la base d’un mois de
30 jours.
†
La fonction
gÒ
permet de calculer le nombre de jours spéciaux de
l’une ou l’autre façon. La partie fractionnaire de n est une fraction d’une période de
paiement, donc le nombre de jours spéciaux doit être divisé par le nombre de jours
d’une période. Si les intérêts sont calculés mensuellement, vous pouvez utiliser pour ce
nombre soit 30, soit 365/12, soit (si la période spéciale est entièrement comprise dans
un même mois) le nombre réel de jours de ce mois. Le plus souvent, une période
mensuelle est considérée comme étant égale à 30 jours.
A votre choix, les calculs de i, PV, PMT et FV peuvent être effectués en intérêts simples
ou en intérêts composés pendant la période spéciale. Si l’indicateur d’état
C
sur
l’écran n’est pas affiché, c’est le mode de calcul d’intérêts simples qui est utilisé. Pour
demander des intérêts composés, activez l’indicateur
Une nouvelle pression sur la touche
?Æ
éteint l’indicateur C, les calculs sont alors
C
en appuyant sur
?Æ
.‡
effectués avec des intérêts simples pour la période spéciale.
Les calculs de i, PMT et FV sont effectués à partir de la valeur actuelle à la fin de la période
*
spéciale. Cette valeur est égale au nombre contenu dans le registre PV plus les intérêts calculés
pendant la période spéciale. Pour le calcul de PV en mode de période incomplète, la calculatrice
renvoie une valeur égale à la valeur actuelle au début de la période spéciale et l’enregistre dans
le registre PV.
Après calcul de i, PV, PMT ou FV en mode de période incomplète, vous ne devez pas tenter de
calculer n. Dans ce cas, la calculatrice sortirait du mode de période incomplète pour calculer n
sans prendre en compte la période spéciale. Les valeurs des autres registres financiers
correspondraient à la nouvelle valeur de n, mais les hypothèses d’origine du problème seraient
modifiées.
Les deux méthodes de comptage des jours spéciaux conduisent à des résultats légèrement
†
différents. Si vous calculez i pour déterminer le taux annuel en pourcentage (APR) d’une
transaction à période incomplète, la valeur APR la plus faible sera obtenue avec les calculs qui
prennent en compte le plus grand nombre de jours spéciaux des deux méthodes.
?Æ n’est pas programmable.
‡
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Page 64
64 Section 3: Fonctions financières de base
Exemple 1 :
annuel de 5%, avec paiement à la fin de chaque mois. Si les intérêts commencent à
courir sur ce prêt le 15 février 2004 (avec une première période commençant le 1er
mars 2004), calculez le montant du paiement mensuel, en comptant les jours spéciaux
sur la base d’un mois de 30 jours avec composition des intérêts sur la période spéciale.
Séquence de touches
(mode RPN)
f
CLEARG
gÕ
gÂ
?Æ
2,152004
3,012004
gÒ
~
z
30
+n
36
gC
5
$
4500
P
Un prêt de 4 500 € sur 36 mois est consenti à un taux équivalent
Affichage
\
2,15
3,012004
15,00
16,00
0,53
36,53
0,42
4.500,00
–135,17
Efface les registres financiers.
Règle le format de date en mois-jour-
année.
Définit le mode de paiement en fin
de période.
Active l’indicateur C à l’écran pour
utiliser le calcul d’intérêts composés
sur la période spéciale.
Entre la date de départ du calcul des
intérêts, la sépare de l’entrée de la
date suivante.
Entre la date du début de la
première période.
Nombre réel de jours spéciaux.
Nombre de jours spéciaux calculés
sur la base d’un mois de 30 jours.
Divise par la longueur d’une période
mensuelle pour obtenir la partie
fractionnaire de n.
Ajoute la partie fractionnaire de n
au nombre de périodes de
paiements complètes et enregistre le
résultat dans n.
Calcule et enregistre i.
Enregistre PV.
Paiement mensuel.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 64 of 285
Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Page 65
Section 3: Fonctions financières de base 65
Séquence de touches
(mode ALG)
?Æ
}
2,152004
3,012004
gÒ
~
z30+
n
36
gC
5
4500
P
$
Affichage
2,15
3,012004
15,00
16,00
0,53
36,53
0,42
4.500,00
–135,17
Active l’indicateur C à l’écran pour
utiliser le calcul d’intérêts composés
sur la période spéciale.
Entre la date de départ du calcul des
intérêts, la sépare de l’entrée de la
date suivante.
Entre la date du début de la
première période.
Nombre réel de jours spéciaux.
Nombre de jours spéciaux calculés
sur la base d’un mois de 30 jours.
Divise par la longueur d’une période
mensuelle pour obtenir la partie
fractionnaire de n.
Ajoute la partie fractionnaire de n
au nombre de périodes de
paiements complètes et enregistre le
résultat dans n.
Calcule et enregistre i.
Enregistre PV.
Paiement mensuel.
Exemple 2 :
a une date de départ des intérêts au 19 juillet 2004
paiement commence le 1er aoüt 2004. Les paiements de 120 € sont effectués à la fin
de chaque mois. Calculez le taux équivalent annuel à l’aide du nombre réel de jours
spéciaux avec intérêts simples sur la période spéciale.
Séquence de touches
(mode RPN)
f
CLEARG
?Æ
7,192004
un prêt automobile de 3 950 € sur 42 mois pour une voiture usagée
, la première période de
Affichage
}
7,19
Efface les registres financiers.
Désactive l’indicateur C à l’écran
pour utiliser le calcul d’intérêts
simples sur la période spéciale.
Entre la date de départ du calcul des
intérêts, la sépare de l’entrée de la
date suivante.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 65 of 285
Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Page 66
66 Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode RPN)
8,012004
gÒ
z
30
+n
42
3950
$
120
ÞP
¼
§
12
Séquence de touches
(mode ALG)
f
CLEARG
?Æ
\
7,192004
8,012004
gÒ
z30+
n
42
Affichage
8,012004
13,00
0,43
42,43
3.950,00
–120,00
1,16
13,95
Affichage
7,19
8,012004
13,00
0,43
42,43
Entre la date du début de la
première période.
Nombre réel de jours spéciaux.
Divise par la longueur d’une période
mensuelle pour obtenir la partie
fractionnaire de n.
Ajoute la partie fractionnaire de n
au nombre de périodes de paiement
complètes et enregistre le résultat
dans n.
Enregistre PV.
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
Taux d’intérêt périodique (mensuel).
Taux équivalent annuel.
Efface les registres financiers.
Désactive l’indicateur C à l’écran
pour utiliser le calcul d’intérêts
simples sur la période spéciale.
Entre la date de départ du calcul des
intérêts, la sépare de l’entrée de la
date suivante.
Entre la date du début de la
première période.
Nombre réel de jours spéciaux.
Divise par la longueur d’une période
mensuelle pour obtenir la partie
fractionnaire de n.
Ajoute la partie fractionnaire de n
au nombre de périodes de paiement
complètes et enregistre le résultat
dans n.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 66 of 285
Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Page 67
Section 3: Fonctions financières de base 67
Séquence de touches
(mode ALG)
$
3950
ÞP
120
¼
§12}
Avant de quitter cet exemple de période spéciale, vous pouvez appuyer sur
?É
lorsque la calculatrice n’est pas en mode de période spéciale, l’état de la fonction
C
utilisation du mode de période spéciale et
manuel où vous devez définir C avant que le logiciel d’obligations fonctionne
correctement.
pour éteindre la fonction d’annonce C au besoin. Veuillez noter que
n’a aucun effet sur le fonctionnement de la calculatrice. Vous trouverez une autre
Affichage
3.950,00
–120,00
1,16
13,95
Enregistre PV.
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
Taux d’intérêt périodique (mensuel).
Taux équivalent annuel.
?É
dans la section 16 de ce
Amortissement
La hp 12c platinum permet de calculer les montants de principal et d’intérêts d’un ou
plusieurs remboursements de prêt et indique aussi le solde du prêt restant après les
paiements.
Pour obtenir un tableau d’amortissement :
1. Appuyez sur
2. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de
3. Entrez le montant du prêt (principal), à l’aide de
4. Entrez le montant du paiement périodique, puis appuyez sur
5. Appuyez sur
6. Entrez le nombre de paiements à amortir.
7. Appuyez sur
*
f
CLEARG pour effacer les registres financiers.
¼
ou
gC
.
$
.
ÞP
de PMT doit être négatif, conformément à la convention de signe de flux
financiers).
g×
ou (pour la plupart des prêts à remboursement direct)
gÂ
pour définir le mode de paiement.
f!
pour afficher le montant des paiements correspondant aux
intérêts.
(le signe
Tous les montants calculés en appuyant sur la touche f! sont automatiquement arrondis au
*
nombre de décimales indiqué par le format d’affichage. (Le format d’affichage est détaillé dans la
Section 5.) Cet arrondi affecte le nombre contenu à l’intérieur de la calculatrice ainsi que celui
qui apparaît à l’affichage. Les montants calculés sur votre hp 12c platinum peuvent être différents
de quelques centimes de ceux indiqués sur les relevés des organismes de prêts, parce que les
techniques d’arrondi peuvent être différentes. Pour calculer les résultats arrondis à un nombre de
décimales différent, appuyez sur f puis sur le nombre de décimales voulu avant d’appuyer sur
f!.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 67 of 285
Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Page 68
68 Section 3: Fonctions financières de base
8. Appuyez sur ~ pour afficher le montant des paiements correspondant au
remboursement du principal.
9. Pour afficher le nombre de paiements qui viennent d’être amortis, appuyez sur
dd
.
10. Pour afficher le solde restant du prêt, appuyez sur
11. Pour afficher le nombre total de paiements amortis, appuyez sur
Exemple :
immobiliser de 250 000 € sur 25 ans au taux d’intérêt annuel de 5,25%. Ceci
implique des remboursements de 1,498.12 € (à la fin de chaque mois). Trouvez les
montants correspondant aux intérêts et au remboursement du principal pour les
paiements de la première année.
Séquence de touches Affichage
f
5,25
250000
1498,12
gÂ
f!
12
~
:$
:n
Pour une maison que vous souhaitez acheter, vous pouvez obtenir un prêt
CLEAR
gC
G
$
ÞP
0,44
250.000,00
–1.498,12
–1.498,12
–13.006,53
–4.970,91
245.029,09
12,00
:$
Entre i.
Entre PV.
Entre PMT (avec un signe moins pour
un montant payé).
Définit le mode de paiement en fin
de période.
Partie des paiements de la première
année (12 mois) correspondant aux
intérêts.
Partie des paiements de la première
année correspondant au
remboursement du principal.
Solde restant après 1 an.
Nombre total de paiements amortis.
.
:n
.
f!
Le nombre de paiements entrés juste avant l’appui sur
nombre de paiements suivant ceux qui ont déjà été amortis. Donc, si vous appuyez
maintenant sur 12
aux intérêts et au principal pour les paiements de la deuxième année (c’est-à-dire le
deuxième ensemble de 12 mois) :
Séquence de touches Affichage
f!
12
~
f!
, votre hp 12c platinum calcule les montants correspondant
–12.739,18
–5.238,26
Partie des paiements de la deuxième
année correspondant aux intérêts.
Partie des paiements de la deuxième
année correspondant au
remboursement du principal.
est considéré comme le
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Section 3: Fonctions financières de base 69
Séquence de touches Affichage
dd
:$
:n
12,00
239.790,83
24,00
Nombre de paiements qui viennent
d’être amortis.
Solde restant après 2 ans.
Nombre total de paiements amortis.
L’appui sur
Quand vous l’avez fait après les deux derniers calculs, vous avez pu remarquer que PV
et n ont eu une valeur modifiée par rapport à leurs valeurs d’origine. La calculatrice le
fait pour vous permettre de vérifier le solde restant et le nombre total de paiements
amortis. Mais de ce fait, pour générer un nouveau tableau d’amortissement à partir du
début, vous devez réinitialiser PV à sa valeur d’origine et n à 0.
Si par exemple vous souhaitez générer un tableau d’amortissement pour les deux
premiers mois :
Séquence de touches Affichage
250000$
n
0
f!
1
~
f!
1
~
:n
Pour générer un tableau d’amortissement sans connaître le paiement mensuel :
1. Calculez PMT comme indiqué en page 57.
2. Appuyez sur 0
3. Procédez comme dans la procédure de calcul d’amortissement de la page 67 en
:$
commençant à l’étape 6.
:n
ou
affiche le nombre contenu dans le registre PV ou n.
250.000,00
0,00
–1.093,75
–404,37
–1.091,98
–406,14
2,00
n
pour réinitialiser n à zéro.
Réinitialise PV à sa valeur d’origine.
Réinitialise n à zéro.
Partie du premier paiement
correspondant aux intérêts.
Partie du premier paiement
correspondant au remboursement du
principal.
Partie du deuxième paiement
correspondant aux intérêts.
Partie du deuxième paiement
correspondant au remboursement du
principal.
Nombre total de paiements amortis.
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70 Section 3: Fonctions financières de base
Exemple :
principal (250 000 €) et le même taux d’intérêt (5,25%) que dans l’exemple précédent.
Calculez le paiement mensuel, puis les montants correspondant aux intérêts et au
remboursement du principal pour le paiement du premier mois. Le taux d’intérêt n’est
pas modifié, vous n’avez donc pas besoin d’appuyer sur
PMT, il suffit d’entrer la nouvelle valeur de n, de réinitialiser PV, puis d’appuyer sur
P
Séquence de touches Affichage
gA
30
250000
P
n
0
f!
1
~
:$
Vous avez obtenu un prêt sur 30 ans plutôt que sur 25 ans pour le même
f
CLEARG ; pour calculer
.
$
360,00
250.000,00
–1.380,51
0,00
–1,093,75
–286,76
249.713,24
Entre n.
Entre PV.
Paiement mensuel.
Réinitialise n à zéro.
Partie du premier paiement
correspondant aux intérêts.
Partie du premier paiement
correspondant au remboursement du
principal.
Solde restant.
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Section 4
Fonctions financières
supplémentaires
Analyse de rentabilité :
La hp 12c platinum dispose de fonctions pour les analyses de rentabilité par les deux
méthodes les plus couramment utilisées :
de rentabilité interne). Ces fonctions permettent d’étudier des problèmes financiers
comportant des flux (montants payés ou reçus) à intervalles réguliers. Comme dans les
calculs d’intérêts composés, l’intervalle entre les flux financiers peut être quelconque ;
les montants de ces flux n’ont pas à être égaux.
Pour comprendre l’utilisation de
financiers correspondant à un investissement nécessitant une sortie initiale de liquidités
) qui génère un flux financier (CF1) à la fin de la première année, et ainsi de suite
(CF
0
jusqu’au dernier flux financier (CF
dessous, l’investissement initial est noté CF
l’axe des temps puisqu’il s’agit d’un montant payé. Les flux financiers CF
aussi dirigés vers le bas, parce qu’ils représentent des pertes attendues.
La valeur actuelle nette ou NPV est calculée par ajout de l’investissement initial
(représenté sous forme d’un flux négatif) à la valeur actuelle des flux financiers à venir
attendus. Le taux d’intérêt, i, sera désigné dans cette explication de NPV et IRR comme
le taux de rentabilité.
Si NPV est positive, la valeur financière de l’actif de l’investisseur est
augmentée : l’investissement est intéressant du point de vue financier.
*
La valeur de NPV indique le résultat d’un investissement.
NPV et IRR
fl
fl
) à la fin de la sixième année. Sur le schéma ci-
6
fL
et
, schématisé par une flèche vers le bas sur
0
(valeur actuelle nette) et
, considérons le schéma de flux
fL
et CF4 sont
1
(taux
D’autres termes sont parfois utilisés pour désigner le taux de rentabilité. Ce peut être notamment :
*
le taux de rentabilité nécessaire, le taux de rentabilité minimum acceptable ou le coût du capital.
71
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72 Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Si NPV est égale à zéro, la valeur financière de l’actif de l’investisseur n’est pas
modifiée : l’investissement est indifférent pour l’investisseur.
Si NPV est négative, la valeur financière de l’actif de l’investisseur est diminuée :
l’investissement n’est pas intéressant du point de vue financier.
La comparaison des valeurs NPV de diverses possibilités d’investissement permet de
désigner le plus intéressant : plus la valeur NPV est élevée, plus la valeur financière des
actifs de l’investisseur augmente.
IRR est le taux de rentabilité pour lequel les flux financiers à venir réévalués équivalent
à la sortie initiale de trésorerie : IRR est le taux de réévaluation pour lequel la valeur
NPV est égale à zéro. La valeur de IRR par rapport au taux d’actualisation de la valeur
actuelle indique aussi le résultat d’un investissement :
Si IRR est supérieur au taux de rentabilité voulu, l’investissement est intéressant
du point de vue financier.
Si IRR est égal au taux de rentabilité voulu, l’investissement est indifférent pour
l’investisseur.
Si IRR est inférieur au taux de rentabilité voulu, l’investissement n’est pas
intéressant du point de vue financier.
Calcul de la valeur actuelle nette (NPV)
Calcul de la valeur actuelle nette pour des flux financiers non groupés. Si les flux
financiers consécutifs ne sont pas égaux, utilisez la procédure décrite (puis résumée) cidessous. Cette procédure permet de résoudre des problèmes concernant jusqu’à 80
flux financiers (en plus de l’investissement initial CF
) pour calculer les valeurs NPV (et
0
IRR). Si deux ou plusieurs flux financiers consécutifs sont égaux — si par exemple les
flux financiers des périodes trois et quatre sont tous les deux égaux à 8 500 € — il est
possible de résoudre des problèmes impliquant plus de 80 flux financiers ou de réduire
le nombre de registres nécessaires pour les problèmes à moins de 80 flux financiers,
par la procédure décrite ensuite (dans la section Calcul de NPV pour des flux
financiers groupés, page 74).
Le montant de l’investissement initial (CF
gJ
.
Chacun de ces flux financiers (CF
) est entré dans la calculatrice par la touche
0
, CF2, etc.) est désigné par CFj, où j prend des
1
valeurs comprises entre 1 et le numéro du dernier flux financier. Les montants de ces
flux financiers sont tous entrés par la touche
gK
, le montant affiché est enregistré dans le prochain registre de stockage
gK
. A chaque pression sur la touche
disponible, le nombre contenu dans le registre n est augmenté de 1. Ce registre
compte donc le nombre de montants de flux financiers (en plus de l’investissement
initial CF
) entrés.
0
Remarque :
l’investissement initial CF
Pour l’entrée des montants de flux financiers — y compris
— n’oubliez pas de respecter la convention de signe
0
des flux financiers en appuyant sur
Þ
après l’entrée d’un flux financier négatif.
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires 73
En résumé, pour entrer les montants des flux financiers :
f
1. Appuyez sur
2. Entrez le montant de l’investissement initial, appuyez sur
est négatif, puis appuyez sur
3. Entrez le montant du flux financier suivant, appuyez sur
appuyez sur
période suivante, appuyez sur 0
4. Répétez l’étape 3 pour chaque flux financier jusqu’à ce qu’ils soient tous entrés.
Après enregistrement des flux financiers dans les registres de la calculatrice, vous
pouvez calculer NPV comme suit :
1. Entrez le taux d’intérêt, à l’aide de
2. Appuyez sur
La valeur calculée de NPV apparaît à l’affichage, elle est aussi enregistrée
automatiquement dans le registre PV.
Exemple :
souhaite obtenir une rentabilité d’au moins 13%. Il prévoit de conserver le duplex 5
ans et de le vendre 130 000 € ; les flux financiers attendus sont présentés sur le
schéma ci-dessous. Calculez NPV pour savoir si l’investissement se traduit par un
bénéfice ou une perte.
Un investisseur a l’opportunité d’acheter un duplex pour 80 000 € et
CLEARH pour effacer les registres financiers et de stockage.
Þ
si ce flux financier
gJ
.
Þ
s’il est négatif, puis
gK
. Si le montant du flux financier est égal à zéro pour la
gK
.
¼
ou
gC
.
fl
.
Remarquez qu’un montant de flux financiers (4 500 €) apparaît deux fois de suite,
mais ces flux ne sont pas consécutifs. Les flux financiers doivent donc être entrés par la
méthode décrite ci-dessus.
Séquence de touches Affichage
0,00
–80.000,00
–500,00
Efface les registres financiers et de
stockage.
Enregistre CF0 (avec un signe moins
pour un flux financier négatif).
Enregistre CF1 (avec un signe moins
pour un flux financier négatif).
f
CLEARH
ÞgJ
80000
ÞgK
500
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74 Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Séquence de touches Affichage
gK
4500
gK
5500
gK
4500
130000
:n
¼
13
fl
gK
4.500,00
5.500,00
4.500,00
130.000,00
5,00
13,00
212,18
Enregistre CF2.
Enregistre CF3.
Enregistre CF4.
Enregistre CF5.
Vérifie le nombre de montants de
flux financiers entrés (en plus de CF
Enregistre i.
NPV.
.
0
Puisque NPV est positive, l’investissement augmente la valeur financière des actifs de
l’investisseur.
Calcul de
maximum 80 montants de flux financiers (en plus de l’investissement initial CF
hp 12c platinum.
NPV
pour des flux financiers groupés.
*
Mais les problèmes comportant plus de 80 flux financiers peuvent
Il est possible d’entrer au
) dans la
0
être gérés si parmi ces flux financiers il existe des montants égaux consécutifs. Pour ces
problèmes, il suffit d’entrer avec les montants des flux le nombre d’occurrences —
jusqu’à 99 — consécutives de chaque montant. Ce nombre est désigné par N
correspondant au montant de CF
, il est entré par la touche
j
ga
. Chaque couple Nj
,
j
est enregistré dans un registre spécial de la calculatrice.
Cette méthode est bien sür utilisable pour les problèmes comportant moins de 80 flux
financiers — elle nécessite moins de registres de stockage que la méthode décrite cidessus dans la section Calcul de NPV pour des flux financiers non groupés. Les flux
financiers consécutifs égaux peuvent bien sür être entrés par cette méthode — à
condition qu’il y ait suffisamment de registres de stockage pour le nombre total de flux
financiers individuels. La possibilité de regroupement de flux financiers consécutifs
égaux permet de réduire le nombre de registres de stockage nécessaire.
Remarque :
l’investissement initial CF
de flux financiers en appuyant sur
Pour l’entrée des montants des flux financiers — y compris
— n’oubliez pas de respecter la convention de signe
0
Þ
après l’entrée d’un montant
correspondant à un flux financier négatif.
En résumé, pour entrer les montants des flux financiers et le nombre d’occurrences
consécutives correspondant :
f
1. Appuyez sur
CLEARH pour effacer les registres financiers et de stockage.
Si vous avez enregistré un programme dans la calculatrice, le nombre de registres disponible
*
pour l’enregistrement de montants de flux financiers peut être inférieur à 81.
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires 75
2. Entrez le montant de l’investissement initial, appuyez sur Þ si ce flux financier
est négatif, puis appuyez sur
Remarque :
L'investissement initial ne peut pas être nul.
gJ
.
3. Si l’investissement initial est constitué de plus d’un flux financier du montant entré
à l’étape 2, entrez le nombre de ces flux, puis appuyez sur
n’appuyez pas sur
ga
, la calculatrice suppose que N0 est égal à 1.
4. Entrez le montant du flux financier suivant, appuyez sur
gK
est négatif, puis appuyez sur
zéro pour la période suivante, appuyez sur 0
. Si le montant du flux financier est égal à
gK
.
ga
Þ
si ce flux financier
. Si vous
5. Si le montant entré à l’étape 4 apparaît plus d’une fois consécutive, entrez le
nombre d’occurrences consécutives de ce montant de flux financier, puis
ga
appuyez sur
que N
est égal à 1 pour le montant CFj que vous venez d’entrer.
j
. Si vous n’appuyez pas sur
6. Répétez les étapes 4 et 5 pour chaque CF
ga
, la calculatrice suppose
et Nj pour entrer tous les flux
j
financiers.
Après l’entrée des montants de flux financiers et du nombre d’occurrences consécutives
dans la calculatrice, il est possible de calculer NPV en entrant le taux d’intérêt et en
appuyant sur
Exemple :
fl
, comme indiqué ci-dessus.
Un investisseur a l’opportunité d’acheter une propriété pour 79 000 € ; il
souhaite obtenir un rendement de 13,5%. Il prévoit de la revendre après 10 ans pour
100 000 € et escompte les flux financiers annuels mentionnés dans le tableau cidessous :
Année Flux financier Année Flux financier
1
2
3
4
5
14 000 €
11 000 €
10 000 €
10 000 €
10 000 €
6
7
8
9
10
9 100 €
9 000 €
9 000 €
4 500 €
100 000 €
Du fait que deux montants de flux financiers (10 000 € et 9 000 €) sont répétés de
façon consécutive, nous pouvons réduire le nombre de registres de stockage nécessaire
par la méthode qui vient d’être décrite.
Séquence de touches Affichage
f
CLEARH
0,00
Efface les registres financiers et de
stockage.
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76 Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Séquence de touches Affichage
ÞgJ
79000
gK
14000
gK
11000
gK
10000
ga
3
gK
9100
gK
9000
ga
2
gK
4500
¼
gK
100000
:n
13,5
fl
Puisque NPV est positive, l’investissement augmente la valeur financière des actifs de
l’investisseur de 907,77 €.
–79.000,00
14.000,00
11.000,00
10.000,00
3,00
9.100,00
9.000,00
2,00
4.500,00
100.000,00
7,00
13,50
907,77
Investissement initial (avec un signe
moins correspondant à un flux
financier négatif).
Montant du premier flux financier
Montant du flux financier suivant
Montant du flux financier suivant
Nombre d’occurrences consécutives
de ce flux financier.
Montant du flux financier suivant
Montant du flux financier suivant
Nombre d’occurrences consécutives
de ce flux financier.
Montant du flux financier suivant
Montant du dernier flux financier
Sept montants différents de flux
financiers ont été entrés.
Enregistre i.
NPV
Calcul du taux de rentabilité interne (IRR)
1. Entrez les flux financiers par l’une des méthodes décrites ci-dessus dans la section
Calcul de la valeur actuelle nette.
fL
2. Appuyez sur
La valeur calculée de IRR apparaît à l’affichage, elle est aussi enregistrée
automatiquement dans le registre i.
.
Remarque :
temps pour donner un résultat, pendant ce temps la calculatrice affiche
N’oubliez pas que la fonction
fL
peut prendre un certain
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running
.
Page 77
Section 4: Fonctions financières supplémentaires 77
Exemple :
indique que la rentabilité réelle (c’est-à-dire IRR) était supérieure au 13,5% utilisé dans
le calcul. Trouvez la valeur IRR.
Si nous supposons que les flux financiers sont toujours enregistrés dans la calculatrice,
il suffit d’appuyer sur
Séquence de touches Affichage
fL
Remarquez que la valeur calculée par
les périodes de flux financiers ne sont pas en années (par exemple, mois ou trimestres),
vous pouvez calculer le taux de rentabilité annuel nominal en multipliant le taux
périodique IRR calculé par le nombre de périodes par an.
Comme indiqué ci-dessus, la calculatrice peut prendre quelques secondes ou même
quelques minutes pour produire un résultat pour IRR. Les calculs mathématiques
permettant de déterminer IRR sont extrêmement complexes et nécessitent une série
d’itérations — c’est-à-dire une série de calculs successifs. A chaque itération, la
calculatrice utilise une estimation de IRR pour calculer NPV avec le taux d’intérêt
correspondant. Les itérations sont répétées jusqu’à ce que la valeur calculée pour NPV
soit proche de zéro.
Les caractéristiques mathématiques complexes du calcul de IRR ont une conséquence
supplémentaire : Selon les grandeurs et les signes des flux financiers, le calcul de IRR
peut conduire à un résultat unique, à plusieurs résultats, à un résultat négatif ou à
aucun résultat.
Pour plus d’informations sur
calcul de IRR, consultez la Section 13.
La valeur NPV calculée dans l’exemple précédent était positive, ce qui
fL
:
13,72
fL
*
†
fL
, consultez l’Annexe C. Pour une autre méthode de
IRR est égal à 13,72%.
est le taux de rentabilité périodique. Si
En pratique, et parce que les calculs mathématiques complexes internes dans la calculatrice sont
*
effectués sur des nombres arrondis à 10 chiffres, la valeur de NPV peut ne jamais atteindre
exactement zéro. Néanmoins, le taux d’intérêt conduisant à une valeur très petite de NPV est très
proche de la valeur IRR réelle.
Dans le cas où il existe plusieurs résultats pour IRR, les critères de choix de la page 71 doivent
†
être modifiés en conséquence.
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78 Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Consultation des entrées de flux financiers
Pour afficher un seul montant de flux financier, appuyez sur :, puis entrez le
numéro du registre qui contient le montant du flux financier à afficher. Il est
aussi possible d’enregistrer le numéro de ce montant de flux financier (c’est-àdire la valeur de j pour le flux CF
:gK
Pour consulter tous les montants de flux financiers, appuyez de façon répétitive
sur
.
:gK
. Ceci fait afficher les montants de flux financiers en ordre
voulu) dans le registre n, puis d’appuyer sur
j
inverse — c’est-à-dire en commençant par le dernier flux entré pour revenir à
.
CF
0
Pour afficher le nombre d’occurrences consécutives d’un montant de flux
financier — c’est-à-dire pour afficher la valeur N
correspondant à un CFj —
j
enregistrez le numéro de ce montant de flux financier (c’est-à-dire la valeur de j)
dans le registre n, puis appuyez sur
Pour consulter tous les montants de flux financiers avec le nombre d’occurrences
:ga
.
consécutives de chaque flux (c’est-à-dire pour consulter les couples CF
appuyez de façon répétitive sur
suivi de CF
CF
0
Remarque :
, en commençant par le dernier flux financier pour revenir à N0 et
j
.
Ni
fL
ni
:ga:gK
fl
ne modifie le nombre contenu dans le
registre n. Donc, à chaque pression sur
:gK
. Ceci fait afficher Nj
, le nombre du registre n
diminue de 1. Dans ce cas, ou si vous modifiez manuellement le nombre dans le
registre n pour afficher une seule valeur N
ou CFj, n’oubliez pas de réinitialiser
j
le nombre dans le registre n au nombre de montants de flux financiers entré à
l’origine (sans compter le montant de l’investissement initial CF
). Sinon, les
0
calculs de NPV et IRR donnent des résultats incorrects ; une consultation des
entrées de flux financiers doit aussi commencer par N
et CFn, où n est le nombre
n
enregistré dans le registre n.
et Nj),
j
Pour afficher par exemple le montant du cinquième flux financier et le nombre
d’occurrences consécutives de ce montant :
Séquence de touches Affichage
:
n
5
5
9.000,00
5,00
CF5
Enregistre la valeur de j dans le
registre n.
:ga
7n
2,00
7,00
N5
Réinitialise le nombre contenu dans
le registre n à sa valeur d’origine.
Pour afficher tous les montants de flux financiers et le nombre d’occurrences
consécutives correspondantes :
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires 79
Séquence de touches Affichage
:ga
:gK
:ga
:gK
:ga
:gK
.
.
.
:ga
:gK
:ga
:gK
n
7
1,00
100.000,00
1,00
4.500,00
2,00
9.000,00
.
.
.
1,00
14.000,00
1,00
–79.000,00
7,00
N7
CF7
N6
CF6
N5
CF5
.
.
.
N1
CF1
N0
CF0
Réinitialise le nombre contenu dans
le registre n à sa valeur d’origine.
Modification d’entrées de flux financiers
Pour modifier un montant de flux financier :
1. Entrez le montant à l’affichage.
2. Appuyez sur ?.
3. Entrez le numéro du registre contenant le montant du flux financier à
modifier.
Pour modifier le nombre d’occurrences consécutives d’un montant de flux
financier — c’est-à-dire pour modifier N
pour un CFj :
j
1. Enregistrez le numéro de chaque montant de flux financier (c’est-à-dire la
valeur de j) dans le registre n.
2. Entrez le nombre d’occurrences consécutives du montant du flux financier
à l’affichage.
3. Appuyez sur ga..
Remarque :
valeur N
Si vous modifiez le nombre dans le registre n pour modifier une
, n’oubliez pas de réinitialiser le nombre dans le registre n au nombre
j
total de montants de flux financiers entrés à l’origine (sans compter le montant de
l’investissement initial CF
). Sinon, les calculs des valeurs NPV et IRR donneraient
0
des résultats incorrects.
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Page 80
80 Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Exemple 1 :
11 000 € à 9 000 €, puis calculez la nouvelle valeur NPV pour une rentabilité de
13,5%.
Séquence de touches Affichage
9000?2
¼
13,5
fl
Cette valeur NPV est négative, donc l’investissement diminue la valeur financière des
actifs de l’investisseur.
Exemple 2 :
Séquence de touches Affichage
5n
ga
4
n
7
fl
Après entrée des flux financiers dans la calculatrice, modifiez CF2 de
9.000,00
13,50
–644,75
Modifiez N5 de 2 à 4, puis calculez la nouvelle valeur de NPV.
5,00
4,00
7,00
–1.857,21
Enregistre la nouvelle valeur CF2
dans R
.
2
Enregistre i.*
La nouvelle valeur de NPV.
Enregistre j dans le registre n.
Enregistre la nouvelle valeur de N5.
Réinitialise le nombre contenu dans
le registre n à sa valeur d’origine.
La nouvelle valeur de NPV.
Calculs d’obligations
La hp 12c platinum permet de calculer le prix d’une obligation (et les intérêts
accumulés depuis la dernière date de détachement de coupon) ainsi que le rendement
à l’échéance.
bisannuel des coupons et une base de calcul réel/réel (comme c’est le cas pour les
bons du trésor et obligations du trésor américain). Conformément aux conventions du
marché, les prix sont basés sur une valeur de remboursement de 100.
Pour calculer le prix et le rendement d’une obligation 30/360 (c’est-à-dire en basant
les calculs sur un mois de 30 jours et une année de 360 jours —
obligations municipales, les obligations de sociétés, et pour calculer le prix
d’obligations à paiement annuel de coupons), consultez la Section 16 :
Obligations.
†
Les calculs de E et S sont effectués en supposant un paiement
tel que les
Cette étape est nécessaire dans cet exemple parce que nous avons calculé IRR depuis le premier
*
calcul de NPV. La valeur calculée pour IRR a remplacé la valeur 13,5 que nous avions entrée
dans i avant le calcul de NPV par la valeur trouvée pour IRR – 13,72.
Tous les calculs d’obligations sont effectués conformément aux recommandations de la SIA
†
(Securities Industry Association) dans Jan MAYLE, TIPS Inc. Standard Securities Calculation
Methods, Vol. 1, Troisième edition, Securities Industry Association Inc., New York, 1993.
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires 81
Prix de l’obligation
1. Entrez le rendement à l’échéance voulu (en pourcentage) à l’aide de ¼.
P
2. Entrez le taux annuel du coupon (en pourcentage) à l’aide
3. Entrez la date de règlement (achat) (comme indiqué à la page 37), puis appuyez
\
.
sur
4. Entrez la date d’échéance (amortissement).
5. Appuyez sur
Le prix affiché est aussi enregistré dans le registre PV. Les intérêts acquis depuis la
dernière date de détachement de coupon sont conservés dans la calculatrice : pour
afficher ces intérêts, appuyez sur
+
en mode RPN et
Exemple :
américain à 6,75% à échéance le 4 juin 2018 pour obtenir un rendement de 4,75%.
Nous supposons que vous exprimez normalement les dates au format mois-jour-année.
Séquence de touches
(mode RPN)
4,75¼
P
6,75
gÕ
4,282004
6,042018
fE
+
\
fE
.
~
; pour ajouter ces intérêts au prix, appuyez sur
=o}
Quel prix devrais-je payer le 28 avril 2004 une obligation du trésor
en mode ALG.
Affichage
4,75
6,75
6,75
4,28
6,042018
120,38
123,07
Entre le rendement à l’échéance.
Entre le taux du coupon.
Définit le format de date mois-jour-
année.
Entre le date de règlement (achat).
Entre la date d’échéance
(amortissement).
Prix de l’obligation (en pourcentage
de la valeur nominale).
Prix total, incluant les intérêts acquis.
.
En mode ALG, suivez les étapes su détaillées pour le mode RPN, mais remplacez la
dernière étape par celle ci-dessous.
Séquence de touches
(mode ALG)
+~}
Affichage
123,07
Prix total, incluant les intérêts acquis.
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82 Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Rendement d’obligations
1. Entrez le prix de marché (en pourcentage du nominal) à l’aide de $.
2. Entrez le taux annuel du coupon (en pourcentage) à l’aide de
3. Entrez la date de règlement (achat), puis appuyez sur
4. Entrez la date d’échéance (amortissement).
fS
5. Appuyez sur
Le rendement à échéance est affiché et enregistré dans le registre i.
Remarque :
temps pour donner un résultat, pendant ce temps la calculatrice affiche
.
N’oubliez pas que la fonction
fS
P
\
.
peut prendre un certain
.
running
.
Exemple :
Quel rendement donne cette obligation
Séquence de touches
(mode RPN)
122,125$
6,75
4,282004
6,042018
fS
Après avoir résolu un problème d’obligation, le registre FV contient la valeur de
rédemption en plus du taux de coupon annuel divisé par deux. Le registre n contient le
nombre de jours de la date du règlement à la date du prochain coupon divisé par le
nombre de jours dans la période du coupon au cours de laquelle le règlement a lieu.
Le marché cote 122,125% l’obligation décrite dans l’exemple précédent.
?
Affichage
P
\
122,13
6,75
4,28
6,042018
4,60
Entre le prix de la cote.
Entre le taux du coupon.
Entre le date de règlement (achat).
Entre la date d’échéance
(amortissement).
Rendement d’obligation
Calcul d’amortissement
La hp 12c platinum permet de calculer des amortissements et la valeur restant à amortir
(valeur comptable moins valeur résiduelle) par les méthodes linéaire, proportionnelle à
ordre numérique inversé des années (sum-of-the-years-digits) et dégressive. Pour utiliser
une des ces méthodes :
1. Entrez le coüt de départ de l’actif, à l’aide de
2. Entrez la valeur résiduelle de l’actif, à l’aide de
égale à zéro, appuyez sur 0
3. Entrez la durée de vie attendue de l’actif (en années), à l’aide de
4. Si vous utilisez la méthode d’amortissement dégressif, entrez le facteur
d’amortissement dégressif (en pourcentage) à l’aide de
exemple 1,25 fois le taux d’amortissement linéaire — amortissement dégressif à
125% — entrez 125
¼
M
.
.
$
.
M
. Si la valeur résiduelle est
¼
. Pour utiliser par
n
.
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Page 83
Section 4: Fonctions financières supplémentaires 83
5. Entrez le numéro de l’année dont vous souhaitez calculer l’amortissement.
6. Appuyez sur :
fV
pour calculer l’amortissement par la méthode linéaire.
fÝ
pour calculer l’amortissement par la méthode proportionnelle à
l’ordre numérique inversé des années.
f#
pour calculer l’amortissement par la méthode dégressive.
fV, fÝ
Pour afficher la valeur amortissable restante (valeur comptable moins valeur résiduelle)
après calcul de la dépréciation, appuyez sur
Exemple :
résiduelle est estimée à 500 €. Trouvez la valeur d’amortissement et la valeur restant à
amortir pour les 3 premières années de la durée de vie de la machine par la méthode
d’amortissement dégressive à un taux double du pourcentage d’amortissement linéaire
(amortissement dégressif à 200%).
Séquence de touches Affichage
f#
et
Une machine d’usinage, achetée 10 000 €, s’amortit sur 5 ans. Sa valeur
placent chacun le montant de l’amortissement à l’affichage.
~
.
10000$
M
500
n
5
¼
200
f#
1
~
2
~
3
~
Pour calculer l’amortissement et la valeur restant à amortir quand la date d’acquisition
de l’actif ne coïncide pas avec la date de début de l’exercice fiscal, consultez les
procédures de la Section 13. Cette section inclut aussi une procédure de calcul
d’amortissement lors du passage de la méthode d’amortissement dégressif à la
méthode d’amortissement linéaire, ainsi qu’une procédure de calcul d’amortissement
exceptionnel.
f#
f#
10.000,00
500,00
5,00
200,00
4.000,00
5.500,00
2.400,00
3.100,00
1.440,00
1.660,00
Entre le coüt d’origine.
Entre la valeur résiduelle.
Entre la durée de vie attendue.
Entre le facteur d’amortissement
dégressif.
Amortissement pour la première
année.
Valeur restant à amortir après la
première année.
Amortissement de la deuxième
année.
Valeur restant à amortir après la
deuxième année.
Amortissement de la troisième
année.
Valeur restant à amortir après la
troisième année.
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Page 84
Section 5
Fonctions supplémentaires
Mémoire permanente
La mémoire permanente de la calculatrice est constituée des registres de stockage des
données, des registres financiers, des registres de pile et LAST X, de la mémoire
programme et des informations d’état telles que le format d’affichage, le format de
date et le mode de paiement. Toutes les informations de la mémoire permanente sont
conservées même quand la calculatrice est éteinte. De plus, les informations de la
mémoire permanente sont conservées pendant quelque temps après enlèvement de la
pile, pour vous permettre de la changer sans perdre vos données et programmes.
La mémoire permanente peut être réinitialisée en cas de chute ou autre choc violent sur
la calculatrice, ou d’interruption de l’alimentation. Il est aussi possible de réinitialiser
manuellement la mémoire permanente comme suit :
1. Eteignez la calculatrice.
-
2. Maintenez enfoncée la touche
A la réinitialisation de la mémoire permanente :
Tous les registres sont effacés.
La mémoire programme est constituée de huit lignes de programme, chacune
contenant l’instruction
Le format d’affichage revient au format standard avec deux décimales.
Le format de date est mois-jour-année.
Le mode de paiement est en fin de période.
Opération arithmétiques est en mode RPN.
A chaque réinitialisation de la mémoire permanente, l’affichage indique
Appuyez sur une touche pour effacer ce message de l’affichage.
g(
et appuyez sur ;.
000.
Pr Error
.
L’affichage
Indicateurs d’état
Neuf indicateurs en bas de l’affichage indiquent l’état de la calculatrice pour certaines
opérations. Ces indicateurs d’état sont décrits par ailleurs dans ce manuel à l’opération
correspondante.
84
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Page 85
Section 5: Fonctions supplémentaires 85
Formats d’affichage des nombres
Au premier allumage de la calculatrice en sortie d’usine ou après réinitialisation de la
mémoire permanente, les résultats sont affichés avec deux décimales.
Séquence de touches
(mode RPN)
19,8745632\
5-
Séquence de touches
(mode ALG)
19.87456325}
Même si vous ne voyez que deux décimales, tous les calculs à l’intérieur de votre hp
12c platinum sont effectués sur les 10 chiffres des nombres.
Quand l’affichage ne présente que deux décimales, les nombres sont arrondis à deux
décimales : si le troisième chiffre est entre 5 et 9, le deuxième est augmenté d’une
unité ; si le troisième chiffre est 0 à 4, le deuxième n’est pas modifié. L’arrondi est
effectué quel que soit le nombre de décimales affichées.
Il existe plusieurs options pour définir la méthode d’affichage des nombres. Mais quel
que soit le format ou le nombre de décimales affiché, le nombre à l’intérieur de la
calculatrice — qui est modifié à l’affichage — n’est pas modifié tant que vous n’utilisez
pas les fonctions
Format d’affichage standard.
dans le format d’affichage standard à deux décimales. Pour afficher un nombre de
décimales différent, appuyez sur
indiquer le nombre de décimales voulu. Dans les exemples ci-dessous, remarquez
comment la forme affichée du nombre contenu à l’intérieur de la calculatrice —
14,87456320 — est arrondi au nombre de chiffres indiqué.
Séquence de touches Affichage
f
4
f
1
f
0
B, !, V, Ý
Le nombre 14,87 affiché sur votre calculatrice est
f
14,8746
14,9
15,
Affichage
19,87
14,87
Affichage
19,87
14,87
ou #.
puis sur une touche de chiffre (0 à 9) pour
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 85 of 285
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Page 86
86 Section 5: Fonctions supplémentaires
Séquence de touches Affichage
f
9
Le format d’affichage standard, ainsi que le nombre de décimales indiqué, reste actif
jusqu’à sa modification ; ces paramètres ne sont pas réinitialisés à chaque allumage de
la calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire permanente, au prochain
allumage de la calculatrice, les nombres sont affichés en format standard avec deux
décimales.
Si un résultat calculé est trop petit ou trop grand pour être affiché dans le format
standard, ce format passe automatiquement en notation scientifique (décrit ci-dessous).
L’affichage revient en format standard pour tous les nombres qui peuvent être affichés
dans ce format.
14,87456320
Bien que vous ayez demandé neuf
décimales après
n’en affiche que huit parce que
l’affichage ne peut présenter que 10
chiffres au total.
f
, la calculatrice
Format d’affichage en notation scientifique
En notation scientifique, un nombre est représenté par sa mantisse à gauche et un
exposant à deux chiffres à droite. La mantisse est constituée des sept premiers chiffres
du nombre, avec un seul chiffre différent de zéro à gauche du séparateur décimal.
L’exposant est le nombre de positions dont il faut déplacer le point décimal de la
mantisse pour écrire le nombre en format standard. Si l’exposant est négatif (c’est-àdire s’il y a un signe moins entre la mantisse et lui), il faut déplacer le séparateur
décimal vers la gauche ; c’est le cas pour tous les nombres inférieurs à 1. Si l’exposant
est positif (c’est-à-dire s’il y a un espace entre la mantisse et lui), il faut déplacer le
séparateur décimal vers la droite ; c’est le cas pour tout nombre supérieur ou égal à 1.
Pour définir le format d’affichage en notation scientifique, appuyez sur
exemple (en supposant que l’affichage contient encore
précédent) :
Séquence de touches Affichage
f.
1,487456 01
14,87456320
f.
de l’exemple
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Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
. Par
Page 87
Section 5: Fonctions supplémentaires 87
L’exposant dans cet exemple indique que le séparateur décimal doit être déplacé d’une
position vers la droite pour donner le nombre 14,87456, soit les sept premiers chiffres
du nombre précédemment affiché.
f
Pour ramener l’affichage au format standard, appuyez sur
décimales voulu. Le format d’affichage en notation scientifique reste actif jusqu’au
retour au format d’affichage standard, il n’est pas réinitialisé à chaque allumage de la
calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire permanente, au prochain
allumage de la calculatrice, le format d’affichage standard à deux décimales est rétabli.
Format d’affichage de la mantisse.
comme le format en notation scientifique ne présente souvent que quelques chiffres
d’un nombre, vous pouvez souhaiter voir la totalité des 10 chiffres — la mantisse
complète — du nombre contenu à l’intérieur de la calculatrice. Pour cela, appuyez sur
f
CLEARX et maintenez enfoncée la touche X. L’affichage présente les 10
chiffres du nombre tant que vous maintenez enfoncée la touche
touche, le nombre réapparaît dans le format d’affichage en cours. Si par exemple
l’affichage contenait le résultat de l’exemple précédent :
Séquence de touches Affichage
f
CLEARÎ
f
2
1487456320
1,487456 01
14,87
Du fait que le format d’affichage standard
La totalité des 10 chiffres du nombre
contenu dans la calculatrice.
L’affichage revient à son contenu
précédent en relâchant la touche
X
.
Ramène l’affichage en format
standard.
suivi par le nombre de
X
; en relâchant la
Affichages spéciaux
Running.
secondes ou encore plus de temps pour donner un résultat. Pendant ces calculs, le mot
running
Dépassement supérieur et inférieur de capacité.
donne un nombre supérieur à 9,999999999 × 10
calculatrice affiche
nombre est négatif).
Si un calcul donne un résultat inférieur à 10
valeur 0 qui est utilisée pour ce nombre dans les calculs suivants.
Erreurs.
— la calculatrice affiche le mot
Error
ramène la calculatrice dans l’état précédent la tentative d’opération incorrecte.
Consultez l’Annexe D qui contient une liste des conditions d’erreur.
Certaines fonctions et beaucoup de programmes peuvent prendre plusieurs
clignote sur l’affichage pour vous signaler que la calculatrice travaille.
Si le résultat d’un calcul
99
, le calcul est arrêté et la
9,999999 99
Si vous tentez une opération incorrecte — par exemple une division par zéro
, appuyez sur une touche. Ceci n’exécute pas la fonction de la touche, mais
(si le nombre est positif) ou
–99
, le calcul n’est pas arrêté, mais c’est la
Error
suivi d’un chiffre (0 à 9). Pour effacer l’affichage
–9,999999 99
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 87 of 285
Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
(si le
Page 88
88 Section 5: Fonctions supplémentaires
Pr Error.
l’allumage suivant. Ceci signale que la mémoire permanente — contenant les données,
programmes et informations d’état — a été réinitialisée.
La touche en mode RPN
Supposons que vous souhaitiez soustraire 25,83 € de 144,25 €, et que vous ayez
entré (par erreur)25,83 comme premier nombre et 144,25 comme deuxième nombre.
Quand vous vous rendez compte que le calcul écrit sur papier serait 144,25 — 25,83,
vous comprenez que vous avez malheureusement entré d’abord le deuxième nombre.
Pour corriger cette erreur, il suffit d’échanger le premier et le deuxième nombre en
appuyant sur
Séquence de touches
(mode RPN)
25,83\144,25
~
-
La touche
nombre.
d’appuyer sur la touche d’opération, appuyez à nouveau sur
deuxième nombre entré à l’affichage. Quel que soit le nombre de pressions sur la
touche
nombre entré.
Si l’alimentation de la calculatrice est interrompue, elle affiche
~
, la touche d’échange.
Affichage
144,25
25,83
118,42
~
est aussi utile pour vérifier que vous avez entré correctement le premier
Avant d’appuyer sur la touche d’opération ou la touche égal,
~
, la calculatrice considère que le nombre à l’affichage est le deuxième
Oups ! Vous avez entré par erreur le
second nombre d’abord.
Echange le premier et le deuxième
nombre. Le premier nombre entré est
maintenant affiché.
Le résultat est obtenu en appuyant
sur la touche d’opération.
~
Pr Error
pour ramener le
à
avant
La touche en mode RPN
Il peut parfois être utile de rappeler à l’affichage le nombre qui s’y trouvait avant
d’effectuer une opération. (C’est par exemple utile pour des calculs arithmétiques sur
des constantes comme pour une reprise après erreur dans l’entrée de nombres). Pour
cela, appuyez sur
mode RPN.
gF
(LAST X). Cette section décrit comment utiliser
gF
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 88 of 285
Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
en
Page 89
Section 5: Fonctions supplémentaires 89
Calcul arithmétique sur des constantes
Exemple :
et 250. Si le prix de chaque raccord est de 4,38 €, calculez le prix de chaque lot.
Séquence de touches
(mode RPN)
15\
4,38
§
75
gF
§
250
gF
§
Chez Permex, un type de raccord pour tuyau se vend par lots de 15, 75
Affichage
15,00
4,38
65,70
75,
4,38
328,50
250,
4,38
1.095,00
Entre la première quantité dans la
calculatrice.
Entre le coüt unitaire à l’affichage.
Prix d’un lot de 15.
Entre la deuxième quantité à
l’affichage.
Rappelle le prix unitaire — le
dernier nombre affiché avant
d’appuyer sur
Prix d’un lot de 75.
Entre la troisième quantité à
l’affichage.
Rappelle le prix unitaire à
l’affichage.
Prix d’un lot de 250.
§
— à l’affichage.
Une autre méthode pour des calculs arithmétiques sur des constantes est décrite page
238.
Reprise après erreur d’entrée de chiffre
Exemple :
des produits de votre société (429 000) par le nombre de détaillants (987) pour
calculer le nombre moyen distribué par chaque détaillant. Mais vous avez par
inadvertance entré 9987 pour le nombre de détaillants plutôt que 987. La correction
est facile :
Séquence de touches
(mode RPN)
429000\
9987
z
Supposons que vous souhaitiez diviser la production totale annuelle d’un
Affichage
429.000,00
9.987,
42,96
Vous n’avez pas encore remarqué
votre erreur.
Environ 43 produits par détaillant —
cela semble bien bas !
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 89 of 285
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Page 90
90 Section 5: Fonctions supplémentaires
Séquence de touches
(mode RPN)
gF
z
\
429000
987
Affichage
9.987,00
429.000,00
434,65
Rappelle à l’affichage le nombre qui
s’y trouvait avant d’appuyer sur
Vous voyez que l’entrée était
incorrecte.
Reprend le problème.
La réponse correcte.
z
.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 90 of 285
Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Page 91
Section 6
Fonctions statistiques
Cumul de statistiques
La hp 12c platinum peut effectuer des calculs statistiques sur une ou deux variables. Les
données sont entrées dans la calculatrice par la touche
automatiquement des statistiques sur les données dans les registres de stockage R
(Ces registres sont donc appelés “registres statistiques”).
Avant de commencer le cumul de statistiques pour un nouveau jeu de données, vous
devez effacer les registres statistiques en appuyant sur
Dans des calculs statistiques sur une seule variable, pour entrer chaque point de
données — considéré comme une “valeur x” — entrez la valeur x à l’affichage, puis
_
appuyez sur
Pour les calculs statistiques sur deux variables — désignées comme “valeurs x et y” :
1. Entrez la valeur y à l’affichage.
2. Appuyez sur
3. Entrez la valeur x à l’affichage.
4. Appuyez sur
A chaque pression sur
Le nombre dans le registre R1 est augmenté de 1, le résultat est copié à
l’affichage.
La valeur x est ajoutée au nombre dans le registre R2.
Le carré de la valeur de x est ajouté au nombre dans le registre R3.
La valeur y est ajoutée au nombre dans le registre R4.
Le carré de la valeur de y est ajouté au nombre dans le registre R5.
Le produit des valeurs x et y est ajouté au nombre dans le registre R6.
Le tableau ci-dessous présente les registres de cumul des statistiques.
.
\
.
_
.
_
, la calculatrice effectue les opérations suivantes :
_
, qui calcule et enregistre
f
CLEAR².*
à R6.
1
Ceci efface aussi les registres de pile et l’affichage.
*
91
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Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Page 92
92 Section 6: Fonctions statistiques
Registre Statistique
R1 (et l’affichage) n : nombre de paires de données cumulées.
R2 Σx : somme des valeurs x.
R3 Σx2 : somme des carrés des valeurs x.
R4 Σy : somme des valeurs y.
R5 Σy2 : somme des carrés des valeurs y.
R6 Σxy : somme des produits des valeurs x et y.
Correction des statistiques cumulées
Si vous découvrez une erreur dans l’entrée de données, il est possible de corriger
facilement les statistiques cumulées. Entrez tout simplement le point de données ou
la paire de données à nouveau, comme s’ils étaient neufs, mais appuyez sur
g^
au lieu de _. Puis entrez le bon point ou paire de données et appuyez sur
_
Moyenne
L’appui sur
valeurs y (
pour afficher la moyenne des valeurs y, appuyez sur
Exemple :
le nombre d’heures ci-dessous par semaine pour le chiffre d’affaires suivant en Euros
par mois. Quel est le nombre moyen d’heures par semaine des commerciaux
est le montant moyen du chiffre d’affaires mensuel de chaque commercial
gÖ
calcule la moyenne (moyenne arithmétique) des valeurs x (x) et des
y
). La moyenne des valeurs x apparaît à l’affichage après appui sur
~
.
Une étude sur sept commerciaux de votre société montre qu’ils travaillent
?
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701 Page: 92 of 285
Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
gÖ
?
Quel
;
Page 93
Section 6: Fonctions statistiques 93
Commercial Heures/semaine D’affaires/Mois
1 32 17 000 €
2 40 25 000 €
3 45 26 000 €
4 40 20 000 €
5 38 21 000 €
6 50 28 000 €
7 35 15 000 €
Pour trouver l’horaire hebdomadaire et le chiffre d’affaires mensuel moyen de cet
échantillon :
Séquence de touches Affichage
f
CLEAR²
\
32
17000_
\
40
25000_
\
45
26000_
\
40
20000_
\
38
21000_
\
50
28000_
\
35
15000_
gÖ
~
0,00
32,00
1,00
40,00
2,00
45,00
3,00
40,00
4,00
38,00
5,00
50,00
6,00
35,00
7,00
21.714,29
40,00
Efface les registres statistiques
Première entrée.
Deuxième entrée.
Troisième entrée.
Quatrième entrée.
Cinquième entrée.
Sixième entrée.
Nombre total d’entrées dans
l’échantillon.
Chiffre d’affaires moyen par mois en
€ (
).
x
Nombre moyen d’heures de travail
par semaine (
).
y
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Printed Date: 2005/7/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Page 94
94 Section 6: Fonctions statistiques
Ecart type
L’appui sur
gv
calcule l’ écart type des valeurs x (sx) et celui des valeurs y (sy).
(L’écart type d’un ensemble de données est une mesure de la dispersion de ces
données autour de la moyenne). L’écart type des valeurs x apparaît à l’affichage après
l’appui sur la touche
Exemple :
Pour calculer l’écart type des valeurs x et y de l’exemple précédent :
gv
; pour afficher l’écart type des valeurs y, appuyez sur ~.
Séquence de touches Affichage
gv
~
Les formules utilisées par la hp 12c platinum pour calculer s
4.820,59
6,03
Ecart type des ventes.
Ecart type des heures de travail.
et sy donnent les
x
meilleures estimations de l’écart type de population basé sur un échantillon de cette
population. La convention statistique la plus courante les appelle donc écart type
d’échantillon. Nous avons donc supposé que les sept commerciaux sont un échantillon
de la population de tous les commerciaux, et nos formules donnent les meilleures
estimations pour la population à partir des données de l’échantillon.
Mais que se passe-t-il si les sept commerciaux constituent la totalité de la population de
commerciaux. Dans ce cas, nous n’avons pas besoin d’estimer l’écart type de
population. Nous pouvons trouver l’écart type réel de population (
de données est égal à la totalité de la population, par les séquences de touches
suivantes.
*
) quand l’ensemble
σ
Séquence de touches Affichage
gÖ
_
gv
~
21.714,29
8,00
4.463,00
5,58
Moyenne (en €)
Nombre d’entrées + 1.
σ
x
σ
x
Pour continuer à ajouter des paires de données, appuyez sur
gÖg^
d’entrer d’autres données.
Il se trouve que si vous ajoutez la moyenne de la population à l’ensemble de données pour
*
trouver le nouveau s, calculé à l’aide des formules données en page 261, ce s sera l’écart type
de population, σ, de l’ensemble d’origine.
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avant
Page 95
Section 6: Fonctions statistiques 95
Remarque : Dans certains cas impliquant des valeurs de données qui
diffèrent de peu, la calculatrice ne peut pas traiter l’écrat type ou l’estimation
linéaire de façon précise parceque de tels calculs dépasseraient la précision
de la calculatrice. Par exemple, alors que l’écart type des valeurs
1 999 999; 2 000 000 et 2 000 001 est 1; l’écart type rendu par la hp
12c platinum est 0 étant donné l’arrondissement. Par contre, ceci n’arrivera
pas si vous normalisez les données en n’entrant que la différence entre
chaque valeur et la moyenne ou moyenne approximative des valeurs. Dans
l’exemple précédent, le résultat correct peut être obtenu en utilisant les
valeurs -1; 0 et 1. N’oubliez pas de rajouter la différence (2 000 000) au
calcul de la moyenne.
Estimation linéaire
Quand des données statistiques sur deux variables sont cumulées dans les registres
ˆ
y
statistiques, vous pouvez estimer une nouvelle valeur y (
valeur x, et estimer une nouvelle valeur x (
ˆ
Pour calculer
1. Entrez une nouvelle valeur x.
2. Appuyez sur
Pour calculer
1. Entrez une nouvelle valeur y.
2. Appuyez sur
Exemple :
montant des ventes d’un commercial travaillant 48 heures par semaine.
Séquence de touches Affichage
gQ
48
y
:
gR
.
ˆ
:
x
gQ
.
A l’aide des statistiques cumulées du problème précédent, estimez le
28.818,93
ˆ
) à partir d’une nouvelle valeur y.
x
Ventes estimées pour une semaine
de travail de 48 heures.
) à partir d’une nouvelle
La fiabilité d’une estimation linéaire dépend de la proximité des paires de données
tracées sur un graphique avec une ligne droite. La mesure habituelle de cette fiabilité
est le coefficient de corrélation, r. Cette quantité est calculée automatiquement à
ˆ
y
chaque calcul de
corrélation proche de 1 ou –1 indique des paires de données très proches d’une ligne
droite. Par contre, un coefficient de corrélation proche de 0 indique que les paires de
données ne sont pas alignées ; une estimation linéaire à partir de ces données n’est
pas très fiable.
Exemple :
affichant le coefficient de corrélation.
Vérifiez la fiabilité de l’estimation linéaire dans l’exemple précédent en
ˆ
ou
; pour l’afficher, appuyez sur ~. Un coefficient de
x
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96 Section 6: Fonctions statistiques
Séquence de touches Affichage
~
Pour tracer le graphe de la droite de régression, calculez les coefficients de l’équation
linéaire y = A + Bx.
1. Appuyez sur 0
2. Appuyez sur 1
mode RPN. Pour calculer la pente de la ligne (B) en mode ALG, appuyez sur les
touches : 1
Exemple :
l’exemple précédent.
Séquence de touches
(mode RPN)
gR
0
gR~d~-
1
gR~d-~}.
Calculez la pente et l’ordonnée à l’origine de la droite de régression de
0,90
gR
pour calculer l’ordonnée à l’origine y (A).
gR~d~-
Affichage
15,55
0,001
Le coefficient de corrélation est
proche de 1, donc le montant des
ventes calculé dans l’exemple
précédent est une bonne estimation.
pour calculer la pente de la droite (B) en
ordonnée à l’origine y (A) ; valeur
prévue pour X = 0.
Pente de la droite (B) ; indique la
variation de la valeur prévue causée
par une modification incrémentale
de la valeur X.
Séquence de touches
(mode ALG)
gR
0
gR~d-~}
1
L’équation décrivant la droite de régression est :
Affichage
15,55
0,001
y = 15,55 + 0,001x
ordonnée à l’origine y (A) ; valeur
prévue pour X = 0.
Pente de la droite (B) ; indique la
variation de la valeur prévue causée
par une modification incrémentale
de la valeur X.
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Section 6: Fonctions statistiques 97
Moyenne pondérée
Vous pouvez calculer la moyenne pondérée d’un ensemble de nombres si vous
connaissez les poids correspondants des éléments.
1. Appuyez sur
2. Entrez la valeur de l’élément et appuyez sur
appuyez sur
entrez le deuxième coefficient de pondération et appuyez sur
l’opération jusqu’à entrer toutes les valeurs avec leurs coefficients de pondération.
La règle d’entrée des données est “élément
3. Appuyez sur
Exemple :
15 litres à 1,16 € par litre, 7 litres à 1,24 € par litre, 10 litres à 1,20 € par litre et 17
litres à 1,18 € par litre. Vous souhaitez trouver le prix moyen par litre du carburant
acheté. Si vous aviez acheté la même quantité à chaque station, vous pourriez trouver
ce prix par simple moyenne arithmétique ou moyenne calculée par la touche
Mais comme vous connaissez la valeur unitaire (litre de carburant) et la pondération
correspondante (nombre de litres achetés), utilisez la touche
moyenne pondérée :
Séquence de touches Affichage
f
CLEAR²
\15_
1,16
\7_
1,24
\10_
1,2
\17_
1,18
g
f
CLEAR².
\
, puis entrez la pondération et
_
. Entrez la valeur du deuxième élément, appuyez sur \,
_
. Poursuivez
\
poids _”.
g
pour calculer la moyenne pondérée des éléments.
Vos achats de carburant pendant vos vacances se répartissent comme suit :
gÖ
.
g
pour trouver la
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
1,19
Efface les registres statistiqvues
Premier élément et pondération.
Deuxième élément et pondération.
Troisième élément et pondération.
Quatrième élément et pondération.
Prix moyen pondéré par litre.
Une procédure de calcul de l’écart type et de l’erreur standard (ainsi que de la
moyenne) des données pondérées ou groupées se trouve dans le hp 12c platinum
Solutions Handbook.
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Page 98
Section 7
Fonctions mathématiques et
d’altération de nombres
La hp 12c platinum dispose de plusieurs touches pour des fonctions mathématiques
comme pour la modification de nombres. Ces fonctions sont utiles pour des calculs
financiers spécifiques comme pour des calculs mathématiques généraux.
Fonctions sur un nombre
La plupart des fonctions mathématiques nécessitent l’entrée d’un seul nombre dans la
calculatrice (c’est-à-dire le nombre à l’affichage) avant appui sur la touche de fonction.
L’appui sur la touche de fonction remplace le nombre à l’affichage par le résultat.
Inverse.
1 par le nombre à l’affichage.
Carré.
Racine carrée.
Logarithme.
logarithme en base e) du nombre à l’affichage. Pour calculer le logarithme décimal
(c’est-à-dire le logarithme en base 10) du nombre à l’affichage, calculez le logarithme
naturel, puis appuyez sur
ALG.
Exponentielle.
c’est-à-dire élève la base e à la puissance du nombre à l’affichage.
Factorielle.
à-dire calcule le produit des entiers de 1 jusqu’à n, où n est le nombre à l’affichage.
Arrondi.
l’arrondi d’un nombre à l’intérieur de la calculatrice pour le faire apparaître à
l’affichage ; mais le format d’affichage ne modifie pas le nombre contenu par la
calculatrice. L’appui sur
le faire correspondre à sa version affichée. Donc, pour arrondir un nombre à
l’affichage à un nombre de décimales donné, définissez temporairement le format
d’affichage (comme indiqué en page 85) pour afficher le nombre de décimales voulu,
puis appuyez sur
L’appui sur y calcule l’inverse du nombre à l’affichage — c’est-à-dire divise
L’appui sur
Le format d’affichage indique le nombre de décimales utilisées pour
g¡
L’appui sur
L’appui sur
L’appui sur
L’appui sur
fB
calcule le carré du nombre à l’affichage.
gr
calcule la racine carrée du nombre à l’affichage.
g¿
calcule le logarithme naturel (c’est-à-dire le
g¿z
10
g>
ge
calcule la factorielle du nombre à l’affichage — c’est-
fB
.
en mode RPN et z10
calcule l’exponentielle du nombre à l’affichage —
modifie ce nombre contenu dans la calculatrice pour
g¿}
en mode
98
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Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de nombres 99
Partie entière.
entière — c’est-à-dire remplace chaque chiffre à droite du séparateur décimal par 0.
En mode RPN,
l’affichage. Le nombre d’origine peut être rappelé à l’affichage en appuyant sur
gF
.
Partie fractionnaire.
partie fractionnaire — c’est-à-dire remplace tous les chiffres à gauche du séparateur
décimal par 0. Tout comme
calculatrice comme dans sa version affichée.
être rappelé à l’affichage en appuyant sur
Toutes les fonctions ci-dessus s’utilisent essentiellement de la même façon. Par exemple,
pour trouver l’inverse de 0,258 :
Séquence de touches Affichage
,258
y
Toutes les fonctions ci-dessus peuvent opérer sur un nombre à l’affichage résultat d’un
calcul précédent, comme si le nombre venait d’être entré.
indique comment
mode RPN.
Séquence de touches
(mode RPN)
f
CLEARÎ
fB
f
CLEAR
gÑ
gF
L’appui sur
le nombre est modifié à l’intérieur de la calculatrice comme à
gF
X
gÑ
L’appui sur
gÑ, gT
0,258
3,88
peut rappeler le nombre original pour l’utilisation en
Affichage
3875968992
3,88
3,88
3880000000
3,88
3,00
3,88
remplace le nombre à l’affichage par sa partie
gT
remplace le nombre à l’affichage par sa
change le nombre à l’intérieur de la
En mode RPN,
gF
.
Entre le nombre à l’affichage.
L’inverse de 0,258, nombre
d’origine.
Affiche les 10 chiffres du nombre
contenu dans la calculatrice.
L’affichage revient au format normal
en relâchant la touche
Le nombre à l’affichage se présente
comme précédemment, mais …
L’affichage des 10 chiffres du
nombre contenu dans la calculatrice
montre que
nombre pour le faire correspondre à
sa version affichée.
Rappelle le nombre d’origine à
l’affichage en mode RPN seulement.
La partie entière du nombre affiché
précédemment.
Rappelle le nombre d’origine à
l’affichage.
le nombre d’origine peut
L’exemple ci-dessous
X
.
fB
a modifié ce
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100 Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de nombres
Séquence de touches
(mode RPN)
gT
Affichage
0,88
La partie fractionnaire du nombre
affiché précédemment.
La fonction puissance en mode RPN
L’appui sur q calcule la puissance d’un nombre — c’est-à-dire, yx. Tout comme la
fonction arithmétique
+, q
nécessite deux nombres :
1. Entrez le nombre de base (désigné par y sur la touche).
\
2. Appuyez sur
pour séparer le deuxième nombre (l’exposant) du premier (la
base).
3. Entrez l’exposant (désigné par x sur la touche).
q
4. Appuyez sur
par calculer la puissance.
Pour calculer Séquence de touches (mode RPN) Affichage
1,4
2
2
–1,4
2
2
(–2)3 2
2
ou 2
1/3
2\3
3
\
1,4q
\
Þq
1,4
Þ\3q
yq
2,64
0,38
–8,00
1,26
La fonctiopuissance en mode ALG
Pour calculer la puissance d’un nombre, c’est-à-dire, yx, en mode ALG, faites ceci :
Entrez le nombre de base (« y » sur la touche).
1.
2.
Appuyez sur la touche q et trez l’exposant (« x » sur la touche).
Appuyez sur } pour calculer la puissance.
3.
Pour calculer Séquence de touches (mode ALG) Affichage
1,4
2
2
–1,4
2
2
(–2)3 2
2
1/3
ou 2
2
3
q
1,4}
q
Þ}
1,4
Þq3}
q3y}
2,64
0,38
–8,00
1,26
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