COMPAQ 39G PLUS User Manual

hp 39g+ calculatrice graphique

guide de l’utilisateur

H

Édition 2
Référence HP F2224-90003

Avis

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Historique d’impression

Édition 2 Décembre 2003

Table des matières

Préface

Remerciements...................................................................... P-1

Conventions utilisées ............................................................. P-1

Avis..................................................................................... P-2

1 Introduction

Allumer, éteindre, annuler une opération .................................1-1

L’affichage ...........................................................................1-1

Le clavier .............................................................................1-3

Les menus déroulants.............................................................1-9

Boîtes de dialogue ..............................................................1-10

Ecran de saisie des Modes...................................................1-10

Les aplets (E-lessons)............................................................1-12

La bibliothèque d’aplets ..................................................1-16

Environnements des aplets...............................................1-16

Ecrans de configuration des vuesune aplet.........................1-19

Les calculs mathématiques....................................................1-20

Utilisation des fractions ........................................................1-27

Les nombres complexes........................................................1-30

Catalogues et éditeurs .........................................................1-31

2 Les aplets et leurs environnements

Les environnements des aplets ................................................2-1

A propos de l’environnement symbolique ............................2-1

Définition d’une expression (environnement symbolique) .......2-1

Evaluation d’expressions ...................................................2-3

Presentation l’environnement graphique ..............................2-5

Configuration graphique ...................................................2-5

Exploration du graphique..................................................2-7

Environnements de partage d’écran et zooms présdéfinis....2-14

Presentation de l’environnement numérique........................2-18

Configuration du tableau de valeurs (écran de

configuration numérique).................................................2-18

Exploration d’un tableau de valeurs..................................2-19

Construire un tableau de valeurs personnalisé....................2-22

Touches du mode «Build Your Own».................................2-23

Tracer un cercle .............................................................2-23

Table des matières i

3 Fonctions

A propos de l’aplet Function .................................................. 3-1

Premiers pas avec l’aplet Function...................................... 3-1

Analyse interactive avec l’aplet Function.................................. 3-9

Exemple de courbe d’une fonction définie par morceaux .... 3-12

4 Equations paramétriques

Presentation de l’aplet Parametric........................................... 4-1

Premiers pas avec l’aplet Parametric .................................. 4-1

5 Equations polaires

Presentation avec l’aplet Polar ........................................... 5-1

6Suites

Presentationde l’aplet Sequence ............................................. 6-1

Premiers pas avec l’aplet Sequence.................................... 6-1

7 L'aplet de résolution d’équations

Presentation de l'aplet de la résolution d’équations.................. 7-1

Premiers pas avec l’aplet Solve.......................................... 7-2

Utilisation d’une valeur initiale........................................... 7-5

Interprétation des résultats ..................................................... 7-6

Approximation par un graphique ........................................... 7-8

Utilisation de variables dans les équations............................. 7-10

8 Statistiques

A propos de l’aplet Statistics.................................................. 8-1

Exemple: trouver une droite de régression ............................... 8-1

Définition d’un modèle de régression................................ 8-11

Calcul de statistiques .......................................................... 8-13

Graphiques ....................................................................... 8-15

Les différents types de graphiques.................................... 8-16

Approcher des données 2VAR par une courbe .................. 8-17

Configuration graphique................................................. 8-18

Résolution de problèmes de tracé..................................... 8-19

Exploration du graphique ............................................... 8-19

Prévision de valeurs ....................................................... 8-21

ii Table des matières

9 Statistiques inférentielles

A propos de l’aplet Inference .................................................9-1

Premiers pas avec l’aplet Inference.....................................9-1

Importer des échantillons de l’aplet Statistics ........................9-5

Tests d’hypothèse..................................................................9-9

Test Z à un échantillon ......................................................9-9

Test Z à deux échantillons................................................9-10

Test Z sur une proportion.................................................9-11

Test Z sur deux proportions..............................................9-12

Test T à un échantillon.....................................................9-13

Test T à deux échantillons................................................9-14

Intervalles de confiance .......................................................9-15

Intervalle Z à un échantillon.............................................9-15

Intervalle Z à deux échantillons ........................................9-16

Intervalle Z à une proportion............................................9-17

Intervalle Z à deux proportions.........................................9-17

Intervalle T à un échantillon .............................................9-18

Intervalle T à deux échantillons.........................................9-19

10 Utilisation de Finance Solver

Calcul des Amortissements...............................................10-7

11 Les fonctions mathématiques

Calcul formel......................................................................11-1

Les fonctions mathématiques.................................................11-1

Le menu MATH ..............................................................11-1

Fonctions mathématiques par catégorie .................................11-3

Fonctions directement accessibles au clavier ......................11-4

Calcul différentiel symbolique ..........................................11-6

Nombres complexes .......................................................11-7

Constantes.....................................................................11-8

Fonctions hyperboliques ..................................................11-9

Manipulation de listes ...................................................11-10

Fonctions iteratives .......................................................11-10

Fonctions de manipulation de matrices............................11-10

Fonctions de manipulation de polynômes ........................11-11

Probabilités..................................................................11-12

Fonction de manipulation des nombres réels ....................11-13

Statistiques à deux variables..........................................11-17

Fonctions symboliques...................................................11-17

Opérateurs logiques .....................................................11-19

Fonctions trigonométriques ............................................11-20

Calculs symboliques ..........................................................11-20

Calcul de dérivées........................................................11-21

Table des matières iii

12 Variables et gestion de la mémoire

Introduction ....................................................................... 12-1

Gestion des variables ......................................................... 12-2

Le menu VARS.................................................................... 12-3

Le gestionnaire de mémoire ................................................. 12-8

13 Les matrices

Introduction ....................................................................... 13-1

Création et mémorisation d'une matrice ................................ 13-2

Travailler avec les matrices .................................................. 13-5

Arithmétique sur les matrices................................................ 13-7

Résolution de systèmes d'équations linéaires ..................... 13-9

Fonctions matricielles ........................................................ 13-10

Conventions utilisées pour les arguments......................... 13-11

Fonctions matricielles.................................................... 13-11

Exemples......................................................................... 13-14

14 Les listes

Création de listes................................................................ 14-1

Afficher et éditer des listes ................................................... 14-3

Supprimer des listes ....................................................... 14-6

Transmettre des listes...................................................... 14-6

Fonctions de manipulation listes ........................................... 14-6

Calculs statistiques à partir d’une liste ................................... 14-9

15 Notes et croquis

Environnement note des aplets ............................................. 15-1

Environnement croquis des aplets ......................................... 15-3

Le bloc-notes ...................................................................... 15-6

iv Table des matières

16 Programmation

Introduction ........................................................................16-1

Le catalogue de programmes ...........................................16-2

Création et édition d’un programme......................................16-4

Utilisation des programmes ..................................................16-7

Manipuler les programmes...................................................16-8

A propos de la personnalisation d’aplet.................................16-9

Conventions de noms des aplets.....................................16-10

Personnalisation d’une aplet ..........................................16-11

Commandes de programmation..........................................16-14

Commandes d’aplets ....................................................16-14

Commandes de branchement.........................................16-17

Commandes de dessin ..................................................16-19

Commandes graphiques ...............................................16-20

Commandes de boucle .................................................16-23

Commandes matricielles................................................16-24

Commandes de dialogue ..............................................16-26

Commandes statistiques à une et deux variables ..............16-29

Utilisation de variables dans des programmes..................16-30

Variables de l’environnement graphique .........................16-30

Variables de l’environnement symbolique ........................16-38

Variables de l’environnement numérique .........................16-40

Variables de notes........................................................16-43

Variables de croquis.....................................................16-43

17 Extension des aplets

Créer des aplets à partir d’aplets

existantes ......................................................................17-1

Initialiser une aplet .........................................................17-4

Annoter une aplet avec des notes .....................................17-4

Annoter une aplet avec des croquis ..................................17-4

Télécharger des aplets pédagogiques

(e-lessons) sur Internet......................................................17-5

Envoi et réception d’aplets ...................................................17-5

La bibliothèque d’aplets.......................................................17-6

Table des matières v

Informations de référence

Glossaire............................................................................. R-1

Réinitialisation de la hp 39g+ ................................................ R-4

Effacer toute la mémoire et rétablir les paramètres par

défaut............................................................................. R-4

Si la calculatrice ne s'allume pas ....................................... R-5

Conditions de fonctionnement ................................................ R-5

Piles ............................................................................... R-6

Variables............................................................................. R-7

Variables Home............................................................... R-7

Variables de l’aplet Function ............................................. R-8

Variables de l’aplet Parametric.......................................... R-9

Variables de l’aplet Polar................................................ R-10

Variables de l’aplet Sequence ......................................... R-11

Variables de l’aplet Solve ............................................... R-12

Variables de l’aplet Statistics........................................... R-13

Architecture du menu MATH ................................................ R-14

Fonctions mathématiques ................................................ R-14

Constantes de programmation......................................... R-16

Commandes de programmation....................................... R-17

Messages d’erreur les plus courants...................................... R-18

Garantie limitée

Service ...........................................................................G-3

Informations de réglementation..........................................G-5

Index

vi Table des matières

Préface

Remerciements

La calculatrice hp 39g+ est une calculatrice graphique
riche en possibilités et un outil pédagogique puissant. Elle
a été conçue afin que vous puissiez explorer les fonctions
mathématiques et leurs propriétés.

Tout a été fait pour une simplicité d’utilisation maximale.
Pour plus d’informations sur la hp 39g+, vous pouvez

consulter notre site Internet. Vous pourrez y télécharger
gratuitement des aplets et les charger sur votre
calculatrice. Les aplets sont des applications spéciales
permettant d’explorer certains concepts mathématiques.

Le site internet des calculatrices Hewlett Packard se trouve
à l’adresse:

http://www.hp.com/calculators

Nous remercions vivement l.équipe australienne des
calculatrices Hewlett-Packard, ainsi que Bernard Parisse,
Renée de Graeve, Jean-Marc Paucod et Sylvain Daudé.

Conventions utilisées

Les conventions suivantes seront utilisées pour indiquer
quelles touches enfoncer et quelles options des menus
choisir pour effectuer les opérations décrites.

• Les touches à enfoncer sont indiquées par:
, , , etc.

• Les deuxièmes fonctions des touches, c’est à dire

celles auxquelles vous accédez en appuyant d’abord
sur la touche , sont indiquées par:

CLEAR, MODES, ACOS.

• Les chiffres et les lettres sont tout simplement indiqués

par:
5, 7, A, B etc.

Préface P-1

Avis

• Les options des menus, c’est à dire les fonctions que
vous choisissez à l’aide des touches contextuelles, ou
touches de menu, sont indiquées par:

, , .

• Les champs de saisie et les listes de choix sont
indiquées par:

Function, Polar, Parametric

• Vos calculs tels qu’ils apparaissent sur la ligne de
saisie sont représentés par:

2

-3X+5

2*X

Ce mode d’emploi et tous les exemples qu’il contient sont
fournis tels quels et peuvent faire l’objet de modifications
sans préavis. La compagnie Hewlett-Packard, dans la
limite des dispositions légales, ne donne aucune garantie
formelle ou implicite relative à ce mode d’emploi. La
compagnie se désiste expressément de toute garantie
implicite, ainsi que des conditions de qualité marchande
et du bon fonctionnement pour une utilisation donnée.
D’autre part la compagnie Hewlett-Packard se désiste de
toute responsabilité en cas d’erreur ou de dommage
accidentel ou consécutif aux dispositions, à
l’interprétation ou à l’utilisation de ce mode d’emploi et
des exemples qu’il contient.

 Copyright 2003 Hewlette-Packard Development
Company, L.P.

Les programmes qui contrôlent la hp 39g+ font l’objet de
copyrights et tous les droits en sont réservés. La
reproduction, l’adaptation et la traduction de ces
logiciels sont interdites sans l’autorisation écrite préalable
de Hewlett-Packard.

P-2 Préface

Introduction

Allumer, éteindre, annuler une opération

Allumer Appuyer sur pour allumer la calculatrice.

1

Annuler une opération

Eteindre Pour éteindre la calculatrice, appuyer sur OFF.

Ecran HOME HOME (touche ) est l’environnement par défaut

Lorsque la calculatrice est allumée, la touche annule
l’opération en cours.

La calculatrice s’éteint automatiquement si aucune touche
n’a été enfoncée pendant 9 minutes environ. L’affichage,
la mémoire et les paramètres d’utilisation sont conservés.

Si l’indicateur ((•)) ou le message Low Bat s’affiche, il
est necessaire temps de remplacer les piles. Voir la
section «Piles» à la page R-6.

de la calculatrice, il permet d’effectuer des calculs.
Lorsque vous êtes dans une autre activité (comme une
aplet, un programme ou un éditeur), appuyer sur la
touche pour quitter cette activité. Toutes les
fonctions mathématiques sont valables dans HOME. Le
nom de l’aplet courante s’affiche en haut de l’écran
HOME.

L’affichage

Le contraste Appuyer simultanément sur et sur (ou ) pour

augmenter (ou diminuer) le contraste.

Effacement de l’affichage

Introduction 1-1

• Appuyer sur CANCEL (sur la touche ) pour effacer
la ligne de saisie.

• Appuyer sur CLEAR pour effacer la ligne de
saisie et les lignes de l’historique.

Les différentes parties de l’affichage

Historique

Titre

Ligne de
saisie

Menu
contextuel,
ou
bandeau

Menu contextuel, ou bandeau. Il contient les
significations courantes des touches contextuelles. Dans
cet exemple, est le nom de la première touche
contextuelle; “Appuyer sur signifie: appuyer sur la
première touche contextuelle, c’est à dire la touche la plus
à gauche de la rangée supérieure du clavier.

Ligne de saisie. La ligne où vous entrez vos calculs.
Historique. L’écran HOME ( ) peut afficher

jusqu’à quatre lignes d’historique: les calculs et les
résultats les plus récents. Les lignes plus anciennes sortent
de l’affichage mais sont mémorisées.

Titre. Le nom de l’aplet courante s’affiche en haut de
l’écran HOME. RAD, GRD, DEG spécifie si l’unité
angulaire courante est le radian, le grade ou le degré.
Les triangles

T et S indiquent s’il y a des lignes

d’historique en dehors de l’affichage. Les touches et

permettent de parcourir ces lignes.

Indicateurs. Les indicateurs sont des symboles qui
apparaissent au dessus de la barre de titre et fournissent
des informations importantes sur l’état de la calculatrice.

Indicateur Signification

La deuxième fonction des touches
est active (touche ). Pour
l’annuler, appuyer sur une
deuxième fois.

α Le mode alphabétique (touche

) est actif. Pour l’annuler,
appuyer sur une
deuxième fois.

((•)) Piles faibles.

Occupé.

1-2 Introduction

Le clavier

Indicateur Signification

En train de transférer des

données par câble.

L.historique ne tient pas dans

l.écran HOME. Le faire défiler
pour en afficher le contenu.

RAD L.unité angulaire est le radian.
GRD L.unité angulaire est le grade.
DEG L.unité angulaire est le degré.

Le clavier de la hp39g+ contient certaines touches
particulièrement importantes:

Menu
contextuel

Touches
contextuelles

Touches de
contrôle des
aplets

Touches
fléchées

Alpha

Les touches contextuelles

Shift

• Sur le clavier, les touches de la rangée supérieure
sont appelées touches contextuelles, ou touches de

Touche
Enter

menu. Leur signification dépend du contexte.

Introduction 1-3

• La ligne inférieure de l’affichage contient les options
relatives à un menu contextuel.

Touches de contrôle des aplets

Les touches de contrôle des aplets sont les suivante:

Touche Signification

Affiche l’environnement symbolique de
l’aplet courante. Voir la section
«Environnement symbolique» à la page
1-17.

Affiche l’environnement graphique de
l’aplet courante. Voir la section
«Environnement graphique» à la page
1-17.

Affiche l’environnement numérique de
l’aplet courante. Voir la section
«Environnement numérique» à la page
1-17.

Affiche l’écran HOME. Voir la section
«Ecran HOME» à la page 1-1.

Affiche le menu déroulant de la
bibliothèque d’aplets. Voir la section «La
bibliothèque d’aplets» à la page 1-16.

Affiche le menu déroulant VIEWS. Voir la
section «Environnements des aplets» à la
page 1-16.

Touches de saisie et d’édition

Les touches de saisie et d’édition sont les suivantes:

Touche Signification

(CANCEL)

1-4 Introduction

Lorsque la calculatrice est allumée,
la touche interrompt
l’opération en cours. Pour
l’éteindre, appuyer sur puis
sur .

Accède aux fonctions indiquées au­dessus des touches.

Touche Signification

Retourne à l’écran HOME, où vous
pouvez effectuer vos calculs.

A presser avant une touche de
lettre. La maintenir enfoncée pour
entrer plusieurs caractères d'affilée.

Valide une entrée ou exécute une
opération. Dans un calcul,
agit comme «=». Si une option du
menu contextuel est ou ,

agit comme ou .

Commence un nombre négatif. Pour
entrer –25, appuyer sur 25.
Attention, cette opération est
différente de la soustraction (touche

).

EEX

CLEAR

, , ,

Permet d.entrer une puissance de

10. Pour entrer 5×109, appuyer sur
5 EEX 9. La calculatrice
affiche 5E9, ou 5000000000
après avoir appuyé sur .

Touche d’accès aux variables
indépendantes. Recopie X, T, θ ou
N dans la ligne de saisie, selon
l’aplet courante.

Supprime le caractère se trouvant
avant le curseur ; en fin de ligne,
supprime le dernier caractère.

Touche d’effacement. Efface toutes
les données affichées. Sur un écran
de configuration, par exemple Plot
Setup, remet tous les paramètres à
leurs valeurs par défaut.

Touches de déplacement du
curseur; appuyer sur puis sur
une de ces touches déplace le
curseur complètement à gauche, à
droite, en haut ou en bas.

Introduction 1-5

Touche Signification

Les autres fonctions des touches

Deux touches permettent d’accéder aux opérations et aux
caractères imprimés à côté des touches: et

Touche Signification

CHARS Menu contenant tous les caractères

disponibles. Pour en recopier un
dans la ligne de saisie, se placer
dessus avec les touches de direction
puis valider par . Pour en
recopier plusieurs, appuyer sur

après chaque caractère puis

valider par .

.

La touche accède aux
opérations indiquées en bleu au­dessus des touches. Par exemple,
appuyer sur puis sur

MODES est écrit au-dessus de la touche

(

) pour accéder à l’écran de
configuration des Modes il n’est pas
nécessaire de maintenir
enfoncée lorsque vous appuyez sur

. Cette opération sera décrite
dans ce manuel par «Appuyer sur

MODES.»

Pour annuler l’effet de la touche

, appuyer dessus une nouvelle

fois.

1-6 Introduction

Touche Signification (Continued)

Les lettres sont accessibles grâce à la
touche . Par exemple, pour
taper Z, appuyer sur Z (les
lettres sont imprimées en orange en
bas à gauche de chaque touche.)

Pour annuler l’effet de la touche

, appuyer dessus une

nouvelle fois.
Pour taper une lettre minuscule,

appuyer sur .
Pour écrire une chaîne serie de

caractères, maintenir
pendant la saisie.

HELPWITH L’aide intégrée de la hp 39g+ est uniquement disponible

à partir de l’écran HOME. Elle donne la syntaxe des
fonctions mathématiques intégrées.

Exemple Appuyer sur

SYNTAX

Remarque: enlever les
parenthèses ouvrantes
des fonctions intégrées comme sinus, cosinus et
tangente avant d’invoquer la commande HELPWITH.

Touches mathématiques

Pour effectuer vos calculs, placez vous dans
l’environnement HOME (touche ).

Accès direct. Les opérations mathématiques courantes
sont sur le clavier, en particulier les fonctions
arithmétiques (comme ) et trigonométriques (comme

). Pour valider un calcul, appuyer sur . Par

exemple, pour calculer la racine carrée de 256, taper:

256 . La réponse est 16.

Introduction 1-7

ASTUCE

Menu Math. Le menu
Math (touche )
affiche la liste de toutes les
fonctions mathématiques
n’apparaissant pas sur le
clavier. Cette liste contient
des sous-menus thématiques incluant les constantes et les
commandes du CAS. Les fonctions sont regroupées en
catégories, elles-mêmes classées par ordre alphabétique,
de Calculus à Trigonometry.

– Les touches fléchées permettent de parcourir la

liste ( , ) ou de passer d’une catégorie
dans la colonne de gauche à ses éléments dans

la colonne de droite ( , ).

– Appuyer sur pour recopier la commande

surlignée dans la ligne de saisie.

– Appuyer sur pour quitter le menu Math

sans rien sélectionner.

–

affiche la liste des constantes.

– affiche la liste des fonctions mathématiques.
– (en menu) affiche la liste des fonctions do

CAS.

– Pour en savoir plus sur les fonctions du CAS, voir

le manuel d'utilisation du CAS.

Pour en savoir plus sur les fonctions mathématiques, voir
la section «Fonctions mathématiques par catégorie» à la
page 11-3.

Dans le menu des fonctions mathématiques, ou dans tout
autre menu déroulant de la hp 39g+, il est possible
d’accéder directement au premier élément de la liste
commençant par une lettre donnée en appuyant sur la
touche correspondant à cette lettre (il n’est pas nécessaire
d’appuyer sur ).

Commandes de programmation

Appuyer sur CMDS pour afficher la liste des com­mandes de programmation. Pour plus d’informations,
voir la section «Commandes de programmation» à la
page 16-14.

Touches inactives Si vous appuyez sur une touche sans effet dans le

contexte courent, un symbole d’avertissement
apparaît.

1-8 Introduction

!

Les menus déroulants

Un menu déroulants offrent un choix entre plusieurs
options. Ils se composent d’une ou deux colonnes.

• La flêche de
l’affichage montre qu’il y
a d’autres options plus
bas.

• La flêche de
l’affichage montre qu’il y a d’autres options plus haut.

Parcourir un menu déroulant

Sortir d’un menu déroulant

• Les touches et font défiler les éléments d’un
menu déroulant. Il est possible d’accéder directement

au début ou à la fin du menu en appuyant sur

ou . Après avoir surligné une option,

valider par (ou ).

• Si le menu possède deux colonnes, la colonne de
gauche contient des catégories, celle de droite leur
contenu respectif - elle change d’une catégorie à
l’autre. Surligner une catégorie dans la colonne de
gauche, surligner une option sur la colonne de droite

puis valider par ou

• Pour trouver rapidement un élément d’une liste, saisir
la première lettre du mot cherché (sans appuyer sur

). Par exemple, pour trouver la catégorie

Matrix dans le menu , appuyer sur , la
touche correspondant à la lettre «M».

• Pour monter (ou descendre) d’une page, appuyer sur

( ).

Appuyer sur (pour CANCEL) ou sur pour sortir
d’une liste sans rien sélectionner.

Introduction 1-9

Boîtes de dialogue

Une boîte de dialogue présente un certain nombre de
champs modifiables. Après avoir surligné le champ à
modifier, il est possible d’y entrer un nombre ou une
expression, ou de modifier son contenu. Certains champs
proposent une liste de choix ( ). D’autres champs
sont uniquement à cocher ( ). Voir ci-dessous pour
un exemple d’utilisation d'une boîte de dialogue.

Restauration des valeurs par défaut

Pour restaurer la valeur par défaut d’un champ de saisie,
appuyer sur . Pour restaurer toutes les valeurs par
défaut d'une boîte de dialogue, appuyer sur

CLEAR.

Ecran de saisie des Modes

L’écran de saisie des Modes permet de définir les
paramètres d’utilisation de l’environnement HOME.

Pour ouvrir l’écran de configuration des Modes, appuyer
sur

MODES.

Paramètre Choix possibles

Unité
angulaire
(Angle
Measure)

1-10 Introduction

L’unité angulaire choisie sera valable
à la fois dans HOME et dans l’aplet
courante.

Degrés. 360 degrés sur un cercle.
Radians. 2π radians sur un cercle.
Grades. 400 grades sur un cercle.

Paramètre Choix possibles

Mode de
notation des
nombres
(Number
Format)

Standard. Les nombres sont
affichés avec toute la précision
possible.
Fixed. Les résultats sont affichés
arrondis à la précision choisie.
Exemple: 123.456789 devient

123.4568 en mode «Fixed 4».
Scientific. Les résultats sont affichés
avec un chiffre à gauche de la
virgule, le nombre de décimales
souhaité et un exposant. Exemple:

123.456789 devient 1.23E2 en
mode « Scientific 2».
Engineering. Les résultats sont
affichés avec le nombre de décimales
souhaité et un exposant multiple
de 3. Exemple: 123.456E7 devient

1.23E9 en mode «Engineering 2».
Fraction. Affiche les résultats sous
forme de fractions. La précision des
fractions correspond au nombre de
décimales choisies. Exemple: en
mode «Fraction 2»,

123.456789 devient 123,

0.333 devient 1/3,
29/1000 devient 2/69.
Voir la section «Utilisation des
fractions» à la page 1-27.

Séparateur
décimal
(Decimal
Mark)

Dot ou Comma. Affiche les
nombres sous la forme 12456.98
(mode «Dot» ou «point») ou
12456,98 (mode «Comma» ou
«virgule»). En mode point, ce sont
des virgules qui séparent les
éléments des listes ou des matrices,
et les arguments des fonctions. En
mode virgule, ce sont des points.
Note: Les exemples de ce manuels
utilisent le mode «.»

Introduction 1-11

Cet exemple montre comment changer le mode de
mesure d’angles de l’écran HOME, de radian à degré.
La procédure est la même pour changer le format de
notation des nombres et le séparateur décimal.

ASTUCE

1. Appuyer sur
dialogue de configuration des Modes.

La première ligne, Angle
Measure, est surlignée.

2. Appuyer sur pour afficher une liste de choix.

3. Appuyer sur pour
choisir Degrees et

valider par La
nouvelle unité angulaire
est le degré. Appuyer sur

pour revenir à l’écran HOME.

Lorsqu’il est possible de choisir parmi les options d’une
liste, la touche les fait défiler dans le champ de saisie,
ce qui évite d’utiliser .

MODES pour ouvrir la boîte de

Les aplets (E-lessons)

Les aplets sont des applications permettant d’explorer un
thème particulier. Elles se divisent en environnements, qui
leur apportent chacun un éclairage différent. C’est à vous
de choisir avec quelle aplet vous souhaitez travailler.

Les aplets peuvent provenir de plusieurs sources:

• Les aplets intégrées dans la hp 39g+ (présentes lors
de l’achat).

1-12 Introduction

• Les aplets créées en sauvegardant des aplets
existantes avec une autre configuration. Voir la
section «Créer des aplets à partir d’aplets existantes»
à la page 17-1.

• Les aplets téléchargées à partir d’internet.

• Les aplets copiées à partir d’une autre calculatrice.

Les aplets sont disponibles
dans la bibliothèque
d’aplets. Voir la section «La
bibliothèque d’aplets» à la
page 1-16 pour plus
d’informations.

Les aplets suivantes sont intégrées dans la hp 39g+. Vous
pouvez modifier la configuration des environnements
graphique, numérique et symbolique de ces aplets. Voir
la section «Ecrans de configuration des vuesune aplet» à
la page 1-19 pour plus d’informations.

Aplet Utiliser cette aplet pour explorer:

Function Fonctions réelles en coordonnées

cartésiennes, de la forme « y = f (x) ».
Exemple:

y 2x23x 5++=

Inference Intervalles de confiance et tests

d’hypothèses basés sur la distribution
normale et la distribution de Students.

Parametric Fonctions paramétriques: x et y en

fonction de t.
Exemple: x = cos (t) and y = sin(t).

Polar Fonctions polaires: r en fonction d’un

angle θ. Exemple: .

r 24θ()cos=

Sequence Suites U d’indice n, définies

directement ou par récurrence.
Exemple: , and

UnU

Solve Résolution d’équations. Exemple:

x 1+ x

U10= U21=

U

+=

n 2–

n 1–

2

.

x–2–=

Statistics Analyse de données statistiques à une

variable (x) ou deux variables (x et y).

Introduction 1-13

En plus des aplets intégrées ci-dessus, la hp 39g+
contient deux aplets pédagogiques: Quad Explorer et
Trig Explorer. Il est impossible d’en modifier la
configuration.

De nombreuses autres aplets pédagogiques peuven être
trouvées sur le site des calculatrices Hewlett-Packard ou
sur d’autres sites. Elles peuvent être téléchargées
gratuitement et transférées sur votre hp 39g+ à l’aide du
kit de connexion PC.

L’aplet Quad Explorer

ASTUCE

L’aplet Quad Explorer permet d’étudier le
comportement d’une fonction du type

yaxh+()

2

v+=

lorsque les valeurs de a, h et v varient, que ce soit en
manipulant l’équation pour voir le graphique changer ou
l’inverse.

Une documentation plus détaillée pourra être trouvée sur
le site des calculatrices Hewlett-Packard, accompagnée
de fiches de travail.

Appuyez sur , sélectionnez Quad Explorer,
puis appuyez sur . L’aplet Quad Explorer s’ourve
en mode , dans lequel les touches fléchées, les
touches , et peuvent être utilisées pour
modifier l’aspect du graphique. Ces modifications sont
instantanément reportées dans l’équation affichée dans le
coin supérieur droit de l’écran. La courbe originale, quant
à elle, reste affichée pour faciliter la comparaison. Dans
ce mode le graphique contrôle l’équation.

Il est aussi possible de
contrôler la courbe à partir
de l’équation. Appuyer sur

pour afficher les

paramètres de votre
équation (voir ci-contre).

Les touches et passent d'un paramètre à l’autre,
les touches et changent leurs valeurs.

La touche contextuelle détermine si les trois sous­expressions doivent être explorées en même temps ou si
une seule sous-expression doit l’être à la fois.

1-14 Introduction

La touche permet de
contrôler les connaissances
de l’étudiant. Appuyer sur

affiche une courbe

représentative d’une fonction
du second degré. L’étudiant doit alors manipuler les
paramètres de l’équation afin de les faire correspondre
au graphique. Lorsqu’il pense avoir trouvé les bons
paramètres, il peut appuyer sur . La calculatrice lui
dira s’il a raison ou pas. Pour ceux qui abandonnent, la
touche leur fournira la réponse!

L’aplet Trig Explorer

L’aplet Trig Explorer permet d’étudier le comportement
d’une fonction du type lorsque les

ya bxc+()d+sin=

valeurs de a, b et c varient, que ce soit en manipulant
l’équation pour voir le graphique changer ou l’inverse.

Appuyez sur ,
sélectionnez Trig
Explorer, puis appuyez
sur pour afficher
l’écran de droite.

Dans ce mode, le graphique
contrôle l’équation. Les
touches fléchées
transforment le graphique, et
ces transfor-mations sont
instantanément reportées dans l’équation.

La touche contextuelle

Origine

commute entre
et Lorsque

est sélectionnée, le
“point de contrôle” se trouve
à l’origine (0,0). Les touches
fléchées contrôlent alors les
transformations horizontales et verticales. Lorsque
est sélectionnée, le “point de contrôle” se trouve sur le
premier extremum de la courbe (ie. pour la courbe du
sinus à ).

π 2⁄ 1,()

Introduction 1-15

Les touches fléchées
changent l’amplitude et la
fréquence du graphique. La
meilleur façon de le voir est
d’essayer soi-même.

Appuyer sur pour
afficher l’équation complète
en haut de l’écran; dans ce
mode, c’est l’équation qui
contrôle le graphique. Les
touches et se
déplacent de paramètre en paramètre, les touches
en changent les valeurs.

Par défaut, les angles sont mesurés en radians, mais ce
paramètre peut être modifié en appuyant sur la touche
contextuelle .

Extremum

La bibliothèque d’aplets

Les aplets sont stockées dans la bibliothèque d’aplets.

Ouvrir une aplet Appuyer sur pour afficher le menu déroulant des

aplets disponibles et en choisir une par ou

.

A partir d’une aplet, il est toujours possible de revenir à
l’écran HOME en appuyant sur .

Environnements des aplets

Une fois l’aplet configurée, ses environnements
fournissent plusieurs angles de vue sur la fonction ou sur
les données à étudier. Les exemples suivants sont des
illustrations des trois principaux environnements des
aplets, et d’autres environnements.

1-16 Introduction

Environnement symbolique

Appuyer sur pour ouvrir l’environnement
symbolique de l’aplet.

C’est dans cet
environnement que vous
définissez les objets à
étudier.

Voir la section «A propos de
l’environnement symbolique» à la page 2-1 pour plus
d’informations.

Environnement graphique

Appuyer sur pour ouvrir l’environnement
graphique de l’aplet.

Cet environnement trace les
courbes représentatives des
expressions définies.

Voir la section «Presentation
l’environnement graphique»
à la page 2-5 pour d’autres informations.

Environnement numérique

Appuyer sur pour ouvrir l’environnement
numérique de l’aplet.

Cet environnement affiche
un tableau de valeurs des
expressions définies.

Environnement graphique/numérique

Cet environnement est accessible à partir du menu
VIEWS.

choisir Plot-Table .
Partage l’écran entre

l’environnement graphique
et l’environnement
numérique. Voir la section «Environnements de partage
d’écran et zooms présdéfinis» à la page 2-14 pour plus
d’informations.

Introduction 1-17

Environnement graphique/détail

Cet environnement est accessible à partir du menu
VIEWS.

choisir Plot-Detail .
Partage l’écran entre

l’environnement graphique
et un gros-plan. Voir la
section «Environnements de partage d’écran et zooms
présdéfinis» à la page 2-14 pour plus d’informations.

Environnement superposition

Cet environnement est accessible à partir du menu
VIEWS.

choisir Overlay Plot
Affiche les expressions

courantes sans effacer les
graphiques précédents.

Voir la section «Environnements de partage d’écran et
zooms présdéfinis» à la page 2-14 pour plus
d’informations.

Environnement bloc-notes

Appuyer sur NOTE pour afficher l’environnement
bloc-notes d’une aplet.

Cet environnement permet
d’écrire des textes associés à
une aplet. Ces textes seront
transférés avec l’aplet si
l'aplet est envoyée a une
autre calculatrice ou à un PC. Voir la section
«Environnement note des aplets» à la page 15-1 pour
plus d’informations.

1-18 Introduction

Environnement croquis

Appuyer sur SKETCH pour afficher l’environnement
croquis (sketch) d’une aplet

Cet environnement permet
de dessiner ou d’afficher des
images complétant l’aplet.

Voir la
section«Environnement
croquis des aplets» à la page 15-3 pour plus
d’informations.

Ecrans de configuration des vuesune aplet

Les touches de configuration, ou touches-setup (

et ) permettent de configurer les vues
de l’aplet. Par exemple, appuyer sur
( ) pour afficher l’écran de configuration des
paramètres graphiques.

Ecran de configuration graphique

Appuyer sur SETUP-

PLOT

Paramètres de
l’environnement graphique

SETUP-PLOT

Ecran de configuration numérique

Appuyer sur

SETUP-NUM

Paramètres des tableaux de
valeurs.

Ecran de configuration symbolique

Cet environnement n’est
disponible que pour les
statistiques à deux variables,
où il joue un rôle important
dans les choix des modèles
de régression. Appuyer sur

Introduction 1-19

SETUP-SYMB.

Changer d’en­vironnement

Pour changer d’environnement, choisir votre
environnement à l’aide des touches , ,

ou du menu Views. Pour revenir à HOME,
appuyer sur . Il n’est pas nécessaire de fermer un
environnement pour en changer, il suffit d’en choisir un
autre—comme on change de pièce dans une maison.
Lorsque vous changez d’environnement, les données
saisies sont automatiquement enregistrées.

Enregistrer la configuration d’une aplet

Il est possible d’enregistrer la configuration d’une aplet
que vous avez modifiée et de l’envoyer vers une autre
calculatrice. Voir la section «Transmission d’une aplet» à
la page 17-5.

Les calculs mathématiques

Les opérations mathématiques les plus courantes sont
accessibles directement à partir du clavier. Les autres
fonctions se trouvent dans le menu des fonctions
mathématiques (touche ).

Pour accéder aux commandes de programmation,
appuyer sur
programmation» à la page 16-14 pour plus
d’informations.

Où commencer Home (touche ) est l’environnement central de la

calculatrice . Vous pouvez y effectuer vos calculs et
accéder à toutes les fonctions mathématiques.

Saisir une expression

• Entrer les calculs de gauche à droite, comme vous le

feriez sur le papier. Ceci s’appelle l’entrée

algébrique.

• Vous pouvez entrer une fonction mathématique à

partir du clavier ou de l’option du menu .
Vous pouvez aussi taper son nom en utilisant les
caractères alphabétiques.

CMDS. Voir la section «Commandes de

• Appuyer sur pour évaluer l’expression

présente sur la ligne de saisie (là où se trouve le
curseur clignotant). Une expression peut contenir des
nombres, des fonctions et des variables.

1-20 Introduction

2

23

14 8–

Exemple Comment calculer :

---------------------------­3–

45()ln

23

14

8

3

45

Résultats longs Si le résultat est trop long pour rentrer dans l’affichage,

appuyer sur pour le surligner puis sur pour
l’afficher.

Nombres négatifs

Appuyer sur pour commencer un nombre négatif ou
pour insérer un signe moins (attention, ce moins n’est pas
le même que celui de la soustraction).

Pour élever un nombre négatif à une certaine puissance,
le mettre entre parenthèses
(par exemple, (–5)

2

= 25, tandis que –52 = –25).

Notation scientifique (puissances de 10)

Des nombres comme 5×104 ou 3.21×10−7 sont écrits en
notation scientifique, c’est à dire avec des puissances de
dix. Ces nombres sont plus faciles à manipuler que
50000 ou 0.000000321. La touche
des nombres sous cette forme.

Exemple Calculer :

----------------------------------------------------

×

310

4

EEX

13–

410

×()610

13

6

23 3 EEX

5

23

×()

5–

EEX

EEX permet d’entrer

Introduction 1-21

Multiplications explicite et implicite

Deux éléments sont multipliés implicitement lorsqu’il n’y a
pas d’opérateur entre eux. Par exemple, AB signifie en
fait A*B.

Toutefois, par souci de clarté, il est préférable d’écrire le
signe multiplié pour indiquer que vous voulez effectuer
une multiplication dans une expression. Il est plus clair de
rentrer AB sous la forme A*B, et A(B+C) sous la forme
A∗(B+C).

ASTUCE

La multiplication implicite ne fonctionnera pas toujours
comme prévu. Par exemple, A(B+4) ne donnera pas
A*(B+4), mais affichera un message d’erreur «Invalid
User Function». En fait, la calculatrice interprète A(B+4)
comme évalue la fonction A à la valeur B+4, et la fonction
A n’existe pas. En cas de doute, entrer le signe *
manuellement.

Parenthèses Les parenthèses sont nécessaires pour entrer les

arguments d’une fonction, comme dans SIN(45). La
calculatrice insère automatiquement une parenthèse à la
fin de la ligne de saisie si vous l’omettez.

Les parenthèses permettent aussi de préciser l’ordre des
opérations. Sans parenthèses, la hp 39g+ effectue les
calculs selon les priorités algébriques (voir le paragraphe
suivant). Voici quelques exemples utilisant des
parenthèses.

Entrez... Pour calculer...

45 π sin (45 + π)

45 π sin (45) + π

85 9

85 9

1-22 Introduction

85 9×

85 9×

Priorités algébriques (ordre d’évaluation)

Les opérations mathématiques sont effectuées dans
l’ordre suivant. Les fonctions ayant même ordre de
priorité sont effectuées de gauche à droite.

1. Expressions entre parenthèses. Les parenthèses
emboîtées sont évaluées de l’intérieur vers l’extérieur.

2. Les fonctions précédant l’opérande, comme SIN et LOG.

3. Les fonctions suivant l’opérande, comme !

4. Les fonctions puissance et racine, ^, NTHROOT.

5. Opposé, multiplication et division.

6. Addition et soustraction.

7. AND et NOT.

8. OR et XOR.

9. Les arguments à gauche de | (where).

10.Egal, =.

Plus petit et plus grand nombres

Le plus petit nombre non nul en valeur absolue la hp
39g+ peut manipuler est 1×10
nombre résultat est considéré comme nul. Le plus grand
nombre est 9.99999999999×10
supérieur est affiché 9.99999999999E499.

–499

(1E–499). Un

499

. Un nombre

Effacement de nombres

• supprime le caractère situé à la position du
curseur. Lorsque le curseur est à la fin de la ligne de

saisie, efface le dernier caractère.

• CANCEL ( ) efface la ligne de saisie.

•

Introduction 1-23

CLEAR efface tout l’affichage, y compris

l’historique.

Utilisation des derniers résultats

L’écran HOME (touche ) peut afficher jusqu’à
quatre lignes de l’historique: les calculs et les résultats les
plus récents. Les opérations antérieures ne sont plus
affichées mais sont mémorisées. Vous pouvez revoir et re­utliser les entrées et resultats precedents.

Recopier une ligne précédente

Utilisation du dernier résultat

Répéter une ligne précédente

Calcul
Dernier

calcul
Ligne de

saisie

Résultat
Dernier

résultat

Lorsque vous avez surligné
un calcul ou un résultat
précédent (avec la touche

), les options

contextuelles et

apparaissent.

Surligner la ligne (avec les touches ) et appuyer
sur . Le nombre ou l’expression est recopié dans la
ligne de saisie.

Appuyer sur ANS pour utiliser le dernier résultat
dans une expression. ANS est une variable mise à jour à
chaque fois que vous appuyez sur .

Pour répéter la dernière opération, appuyer sur .
Autrement, surligner la ligne (avec la touche ) puis
appuyer sur . L’expression ou le nombre surligné
sont ré-évalués. Si la ligne est une expression contenant

ANS, le calcul est répété itérativement.

1-24 Introduction

Exemple Cet exemple montre comment ANS utilise le dernier

résultat (50), et comment met la variable

ANS à

jour (de 50 à 75 puis à 100).
50 25

Il est possible d’utiliser le
dernier résultat comme le
premier élément de votre
saisie sans appuyer sur

ANS: appuyer sur , ,

ou (ou tout autre opérateur du même type) au

début d’un calcul insère automatiquement

ANS avant

l’opérateur.
Vous pouvez utiliser toute autre expression ou valeur de

l’écran HOME en la surlignant (à l’aide des touches de
direction) puis en appuyant sur .

La valeur de la variable

ANS est différente du résultat

affiché ; elle est représentée dans la calculatrice avec
toute la précision possible, tandis que les résultats
affichés dépendent du format de nombre adopté.

ASTUCE

ANS vous permet de récupérer le dernier résultat avec

toute la précision possible. Lorsque vous le récupérez à
partir de l’historique, vous obtenez exactement ce qui
était affiché.

La touche évalue (ou ré-évalue) la dernière

commande, alors que la combinaison ANS copie le
dernier résultat (comme ANS ) dans la ligne de saisie.

Mémoriser une valeur dans une variable

Vous pouvez mémoriser un résultat dans une variable,
que vous pourrez ensuite utiliser dans vos calculs. 27
variables permettent de stocker des nombres réels: les
variables A à Z et θ. Voir le chapitre 12 , “Variables et
gestion de la mémoire” pour plus de détails. Par
exemple:

1. Effectuer un calcul.

45 8 3

Introduction 1-25

2. Mémoriser le résultat dans la variable A. A

3. Effectuer un autre calcul

utilisant la variable A.

95 2 A

Accès à l’historique

La touche surligne la dernière ligne de l’historique. Il
est alors possible d’utiliser les touches suivantes:

Touche Signification

, Ces lignes font défiler et surlignent les

CLEAR

Effacement de l’historique

C’est une bonne habitude d’effacer l’historique
( CLEAR) lorsque vous avez fini de travailler dans
l’environnement HOME: cela économise de la mémoire.
En effet, tous vos calculs sont enregistrés dans l’historique
jusqu’à ce que vous les effaciez.

lignes de l’historique.

Recopie l’expression surlignée dans la
ligne de saisie, à la position du curseur.

Affiche l’expression surlignée sous la
forme mathématique usuelle.

Efface l’expression surlignée de
l’historique, à moins qu’il n’y ait un
curseur dans la ligne de saisie.

Efface l’historique et la ligne de saisie.

1-26 Introduction

Utilisation des fractions

Pour travailler avec des fractions dans l’environnement
HOME, commencer par se mettre en mode fractions:

Se mettre en mode fractions

1. Dans l’environnement HOME, ouvrir l’écran de configuration des Modes.

MODES

2. Se placer sur Number
Format, appuyer sur pour afficher les options

disponibles et choisir Fraction.

3. Valider par . Le curseur se place sur le champ de la précision.

4. Entrer la précision voulue et valider par . Appuyer sur pour revenir à HOME.

Voir le paragraphe «Définir la précision des
fractions» ci-dessous pour plus de détails.

Définir la précision des fractions

Le paramètre «précision des fractions» détermine la
précision avec laquelle la hp 39g+ convertit un nombre
décimal en fraction. Plus la précision est grande, plus la
fraction sera proche du nombre décimal.

Introduction 1-27

En choisissant une précision de 1, la calculatrice
considère que la fraction doit approcher la fraction à au
moins une décimale près. Par exemple, 0.234 sera
approché par 3/13, car
3/13=0.23076...

Ceci peut être important pour convertir des nombres
décimaux cycliques. Par exemple, pour une précision de
six décimales, 0.66666 est approché par 3333/5000
tandis qu’en précision 3, il est approché par 2/3, qui est
probablement ce que vous cherchez.

• Précision égale à 1:

• Précision égale à 2:

• Précision égale à 3:

• Précision égale à 4:

1-28 Introduction

Calculs de fractions

Pour entrer des fractions:

• Utiliser la touche pour séparer le numérateur du
dénominateur.

• Pour entrer une fraction mixte, par exemple 11/2,
l’entrer sous la forme (1+

1

/2).

Par exemple, pour calculer:

3

3(2

/4 + 57/8)

1. Se mettre en mode fraction.

MODES

choisir

Fraction

4

2. Retourner à HOME et entrer le calcul. 323

457
8

3. Evaluer le calcul.

Introduction 1-29

Conversion d’un nombre décimal en fraction

Pour convertir un nombre décimal en fraction:

1. Se mettre en mode de format Fraction.

2. Recopier le nombre décimal à partir de l’historique ou l’entrer dans la ligne de saisie.

3. Appuyer sur .

Lors de la conversion d’un nombre en fraction, souvenez­vous des points suivants:

• Lors de la conversion
d’un nombre décimal
périodique en fraction,
mettez la précision des
fractions à 6 environ, et
assurez-vous que le
nombre à convertir contient plus de six décimales.

Ici, la précision est égale à 6. Le calcul du haut
renvoie le bon résultat, pas celui du bas.

• Pour pouvoir convertir
un nombre décimal
exact en fraction, la
précision des fractions
doit être supérieure
d’au moins deux au
nombre de décimales du nombre à convertir.

Dans cette exemple, la précision est de 6.

Les nombres complexes

Résultats complexes

1-30 Introduction

La hp 39g+ peut retourner des nombres complexes
comme résultats de certaines fonctions mathématiques.
Un nombre complexe apparaît sous la forme d’un couple
(x, y), où x est la partie réelle et y la partie imaginaire. Par
exemlpe, le résultat de est (0,1).

1–

Saisie de nombres complexes

Un nombre complexe peut être saisi sous l’une des formes
suivantes, où x est la partie réelle, y la partie imaginaire
et i est égal à :

• (x, y) ou

• x + iy.

Pour taper i

• appuyer sur
ou

• appuyer sur et sur les touches ou
pour aller dans la colonne droite du menu, pour

choisir i et .

1–

Mémorisation de nombres complexes

Il existe 10 variables permettant de mémoriser des
nombres complexes: de Z0 à Z9. Pour enregistrer un
nombre complexe dans une variable:

• Entrer le nombre complexe, appuyer sur ,
entrer le nom de la variable et valider par .

45

Catalogues et éditeurs

La hp 39g+ dispose de plusieurs catalogues et éditeurs.
Ils vous permettent de créer ou de manipuler des objets
spécifiques, d’accéder à certaines fonctionnalités et à des
valeurs mémorisées (nombres, textes ou autres)
indépendantes des aplets.

• Un catalogue est une liste d’objetsque vous pouvez
supprimer ou transmettre.

Z 0

Introduction 1-31

• Un éditeur vous permet de créer et de modifier des
nombres ou d’autres objets, comme un texte ou une
matrice.

Catalogue/ éditeur

Bibliothèque
d'aplet ( )

Editeur de croquis
( SKETCH)

Listes
( LIST)

Matrices (

MATRIX)

Bloc-notes
( NOTEPAD)

Programmes
(

PROGRM)

Type d’objet

Aplets.

Croquis et diagrammes. Voir le
chaptitre 15 «Notes et croquis».

Listes. Dans HOME, les listes sont
placées entre accolades. Voir le
chaptitre 14 «Les listes».

Tableaux à une ou deux dimen­sions. Dans HOME, les tableaux
sont entre crochets. Voir le chap­titre 13 «Les matrices».

Notes (textes courts). Voir le
chaptitre 15 «Notes et croquis».

Programmes que vous avez
écrits ou associés à des aplets
personnalisées. Voir le chaptitre
16 «Programmation».

1-32 Introduction

Les aplets et leurs environnements

Les environnements des aplets

Cette section examine les options et les fonctionnalités
des trois principaux environnements des aplets Function,
Polar, Parametric et Sequence: les environnements
symbolique, graphique et numérique.

A propos de l’environnement symbolique

L’environnement symbolique est l’environnement des
définitions pour les aplets Function, Parametric, Polar et

Sequence Les autres environnements 'donnent d'autres
representations de ces définitions.

Pour chacune des aplets ci-dessus, vous pouvez définir
jusqu’à dix fonctions et tracer simultanément celles que
vous voulez en les selectionnnant.

2

Définition d’une expression (environnement symbol­ique)

Choisir une aplet dans la bibliothèque d’aplets.

Appuyer sur ou

pour choisir une

aplet.

Les aplets Function,
Parametric, Polar et Sequence s’ouvrent dans
l’environnement Symbolique.

Les aplets et leurs environnements 2-1

Déplacer le curseur sur une ligne vide à moins que
vous ne souhaitiez remplacer une expression
existante. Vous pouvez aussi effacerl'expression

surlignée ( ) ou les effacer toutes les expressions
( CLEAR).

Lorsque vous entrez une expression, elle est
automatiquement selectionées. Pour dé-sélectionner
une expression, appuyer sur . Toutes les
expressions cochées seront tracées.

– Pour définir une

fonction, entrer

une expression
définissant F(X). La
seule variable
indépendante de
l’expression est X.

– Pour définir une

courbe
paramétrique,

entrer deux
expressions
définissant
respectivement X(T)
et Y(T). La seule variable indépendante est T.

– Pour définir une

courbe polaire,

entrer une
expression
définissant R(θ). La
seule variable
indépendante est θ.

– Pour définir une

suite, vous

pouvez: Entrer les
premiers termes de
U (U1, ou...U9 ou
U0). Définir une
suite en fonction de
N et des termes précédents, (les resultats doivent
être des réels) U(N–1) et U(N–2). Ou bien définir
uniquement le nième terme. La calculatrice calcule
automatiquement les deux premiers termes et les
insère.

2-2 Les aplets et leurs environnements

Evaluation d’expressions

Dans les aplets Dans l’environnement symbolique, une variable n’est

qu’un symbole et ne représente aucune valeur par­ticulière. Pour évaluer une expression dans cet environne­ment, appuyer sur . Si l’expression contient une
reference a une autre fonctions, substitue son con­tenu comme dans l’exemple suivant.

1. Ouvrir l’aplet Function. choisir

Function

2. Entrer ces trois expressions dans l’environnement

symbolique de l’aplet Function.

A

B

F1
F2

3. Surligner F3(X).

4. Appuyer sur

Les valeurs de F1(X) et
F2(X) sont substituées
dans F3(X)

Les aplets et leurs environnements 2-3

Dans HOME Il est possible d’évaluer une expression dans Home en

l’entrant dans la ligne de saisie et en validant par

.

Par exemple, définir F4 comme suit. Dans Home, taper
F4(9) . L’expression est évaluée pour X=9.

Touches de l’environnement SYMB

Le tableau suivant détaille les touches contextuelles utiles
dans l’environnement symbolique.

Touche Signification

Copie l’expression surlignée dans la
ligne de saisie pour la modifier.
Appuyer sur pour valider.

Sélectionne/dé-sélectionne
l’expression ou l’ensemble
d’expressions courantes. Seules les
expressions selectionées sont
évaluées dans les environnements
graphique et numérique.

Insère la variable indépendante dans
le champ courant. Equivalent à la
touche du clavier.

Affiche l’expression courante sous la
forme mathématique usuelle.

Evalue l’expression courante.

Menus permettant d’entrer des noms

de variables, leur contenu, ou des
opérations mathématiques.

CHARS Affiche les caractères spéciaux. Pour

en entrer un, le sélectionner et
appuyer sur . Pour rester dans le
menu CHARS, appuyer sur .

2-4 Les aplets et leurs environnements

Touche Signification (Continued)

Supprime l’expression surlignée ou le
caractère courant dans la ligne de
saisie.

CLEAR Supprime toutes les expressions

d’une liste ou efface la ligne de saisie
(si elle est active).

Presentation l’environnement graphique

Après avoir entré et coché une expression dans
l’environnement symbolique, appuyer sur . Il est
possible de modifier l’aspect du graphique ou l’intervalle
sur lequel il est tracé à partir de l’écran de configuration
graphique.

Vous pouvez tracer jusqu’à dix graphiques en même
temps. selectionner les expressions à tracer.

Configuration graphique

Appuyer sur SETUP-PLOT pour configurer les
paramètres indiqués dans les deux boîtes de dialogue
suivants.

1. Utiliser les touches de dirrections pour vous déplacer

d’un champ à l’autre. Surligner le champ à modifier.
– S’il faut saisir un nombre, l’entrer et valider par

ou .

– S’il faut choisir une option, appuyer sur ,

surligner votre choix et valider par ou

. Pour éviter d’utiliser , surligner le
champ à modifier et appuyer sur pour faire
défiler les différents choix.

– S’il faut activer ou désactiver une option, appuyer

sur pour la cocher ou la dé-sélectionner.

2. permet de voir d’autres paramètres.

3. Lorsque vous avez fini, appuyer sur pour tracer le nouveau graphique.

Les aplets et leurs environnements 2-5

Paramètres graphiques

Les paramètres graphiques sont les suivants:

Champ Signification

XRNG, YRNG Spécifie les bornes inférieures et

RES Pour les fonctions: Uniquement. Le

TRNG Uniquement pour les courbes

θRNG Uniquement pourles courbes

NRNG Uniquement pourles graphiques

supérieures des axes horizontal
(X ) et le vertical (Y ).

mode «Faster» calcule un point
toutes les deux colonnes, le mode
«More detail» un point par
colonne.

paramétriques: spécifie l’intervalle
des valeurs du temps (T ) utilisé par
le graphique.

polaires: spécifie l’intervalle des
valeurs de l’angle (θ) utilisé par le
graphique.

de suites: spécifie l’intervalle des
valeurs de l’indice (N ) utilisé par le
graphique.

TSTEP Uniquement pour les graphiques

paramétriques: l’intervalle
séparant deux valeurs successives
de la variable indépendante

θSTEP Uniquement pour les graphiques

polaires: l’intervalle séparant deux
valeurs successives de la variable
indépendante.

SEQPLOT Uniquement pour les graphiques

de suites: en escalier
(Stairstep) ou en toile
d’araignée (Cobweb).

XTICK Espace entre deux graduations

horizontales.

2-6 Les aplets et leurs environnements

Champ Signification

YTICK Espace entre deux graduations

verticales.

Ces options, qui peuvent être cochées, sont des
paramètres que vous pouvez activer ou désactiver.
Appuyer sur pour afficher la deuxième page de
la boîte de dialogue.

Champ Signification

SIMULT Si plusieurs graphiques doivent

être tracés, ils sont tracés en même
temps (sinon, ils sont tracés l’un
après l’autre).

INV. CROSS Lorsque la croix du curseur

rencontre le graphique, inverse les
pixels superposés.

CONNECT Relie les points tracés (l’aplet

Sequence les relie toujours.)

LABELS Gradue les axes avec les valeurs

des paramètres XRNG et YRNG.

AXES Dessine les axes.

GRID Dessine les points d’une grille

selon les espacements XTICK et
YTICK.

Initialisation des paramètres

Pour restaurer les valeurs par défaut de tous les
paramètres de l’écran de configuration graphique,
appuyer sur
le surligner et appuyer sur .

CLEAR. Pour initialiser un seul champ,

Exploration du graphique

L’environnement graphique dispose d’un choix de
touches et de touches contextuelles vous permettant
d’explorer un graphique. Les options varient d’une aplet

à l’autre.

Les aplets et leurs environnements 2-7

Touches de l’environnement graphique

Le tableau suivant détaille les touches contextuelles qui
permettent de travailler dans l’environnement graphique.

Touche Signification

CLEAR Efface le graphique et les axes.

Propose des environnements
prédéfinis pour partager l’écran et
modifier l’échelle (“zoom”) des
axes.

Déplace le curseur complètement à
gauche ou complètement à droite.

Déplace le curseur d’une courbe à
l’autre.

or Suspend le tracé.

Continue le tracé s’il a été
suspendu.

Active/désactive le menu
contextuel. Lorsque le menu est
inactif, appuyer sur une touche de
la rangée supérieure pour le
réactiver.

• Appuyer sur une fois
pour afficher le menu
contextuel.

• Appuyer sur une
deuxième fois efface le menu
contextuel et n’affiche que le
graphique.

• Appuyer sur une
troisième fois affiche les
coordonnées du curseur.

Affiche le menu de changement
d’échelle.

Active/désactive le mode «Trace»
(parcours de la courbe). Une petite
boîte blanche apparaît à côté de
cette option lorsqu’elle est active.

2-8 Les aplets et leurs environnements

Touche Signification

Ouvre un masque de saisie vous
demandant une valeur de X. Entrer
une valeur et appuyer sur . Le
curseur se place directement au
point entré.

Seulement dans l’aplet Function:
affiche un menu d’étude des
fonctions (voir la section «Analyse
du graphique avec le menu FCN»
à la page 3-4.)

Affiche l’expression de définition
de la fonction ou de la suite
courante. revient au menu.
Voir la section «Analyse du
graphique avec le menu FCN» à la
page 3-4.

Parcours de la courbe

Passer d’une courbe à l’autre

Accéder directement à une valeur

Les aplets et leurs environnements 2-9

Vous pouvez parcourir les points d’une courbe avec les
touches et . Lorsqu’un graphique vient d’être
tracé, le mode Trace (parcours de la courbe) est
automatiquement activé, et les coordonnées (x, y) du
curseur s’affichent au bas de l’écran

Remarque: si la résolution (dans l’écran de configuration
graphique) est mise à «Faster», il se peut que le curseur
ne suive pas exactement la courbe. En effet, le mode
FASTER calcule un point toutes les deux colonnes, tandis
que le curseur parcourt la courbe colonne par colonne.

Dans les aplets Function et Sequence: Il est
possible de faire défiler l’affichage vers la gauche ou vers
la droite en mode Trace, ce qui vous permet de connaître
voir plus de points du graphique.

S’il y a plusieurs courbes affichées en même temps, les
touches et font passer le curseur d’une courbe à
l’autre.

Pour accéder directement à un point de la courbe sans la
parcourir, appuyer sur , entrer une abscisse X et
valider par . Le curseur se place au point désiré.

Activation du mode Trace

(Si le menu contextuel n’est pas affiché, commencer par
appuyer sur .)

• Pour désactiver le mode Trace, appuyer sur .

• Pour l’activer, appuyer sur .

• Pour ne plus afficher les coordonées, appuyer sur

.

Changement d’échelle

Les options du menu ZOOM

Une des options du menu contextuel est . Cette
option redessine le graphique à une échelle plus grande
ou plus petite. Elle court-circuite l’écran de configuration
graphique.

Grâce a l’option Set Factors..., vous pouvez definir
dans quelle proportion vous souhaitez agrandir ou
réduire l’échelle, et si le nouvel écran doit être ou non
centré sur le curseur.

Appuyer sur , choisir une option et valider par
(si n’est pas affiché, appuyer sur .) Toutes
les options du menu ne sont pas disponibles dans
toutes les aplets.

Option Signification

Center Recentre le graphique sur le curseur

sans changer d’échelle.

Box... Vous permet de dessiner un

rectangle à agrandir. Voir la
section «Agrandir un rectangle» à
la page 2-18.

In Divise les échelles horizontale et

verticale selon deux facteurs en
X-Factor et en Y-Factor. Par
exemple, si ces facteurs sont égaux
à 4, il y aura 4 fois plus de pixels
par unité (voir Set Factors ci-après)

Out Multiplie les échelles horizontale et

verticale selon deux facteurs en
X-Factory et en Y-Factor (voir Set
Factors ci-après).

2-10 Les aplets et leurs environnements

Option Signification

X-Zoom In Divise l’échelle horizontale selon

X-Factor.

X-Zoom Out Multiplie l’échelle horizontale selon

X-Factor.

Y-Zoom In Divise seulement l’échelle verticale

selon Y-Factor.

Y-Zoom Out Multiplie l’échelle verticale selon

Y-Factor.

Square Adapte la même échelle

verticalement et horizontalement
pour avoir un repère normé (à
utiliser après avoir agrandi un
rectangle ou modifié l’échelle d’un
des axes.)

Set Factors...

Définit les facteurs de réduction ou
d’agrandissement X-Factor et
Y-Factor. Il est possible de centrer le
graphique avant de l’agrandir ou
de le réduire.

Auto Scale Redéfinit l’échelle verticale afin que

l’affichage représente une partie
significative du graphique. (Dans
les aplets Sequence et Statistics,
cette option redéfinit les deux
échelles.)

Cette procédure utilise uniquement
la première fonction cochée pour
calculer la meilleure échelle.

Decimal Redéfinit l’échelle de chaque axe

de telle sorte que chaque pixel
représente 0.1 unités. Les valeurs
par défaut de XRNG (–6.5 to 6.5) et
de YRNG (–3.1 to 3.2) sont
rétablies. (Pas sauf dans les aplets
Sequence ni Statistics.)

Les aplets et leurs environnements 2-11

Option Signification

Integer Redéfinit l’échelle horizontale de

telle sorte que chaque pixel
représente une unité. (Non
disponible dans les aplets
Sequence et Statistics.)

Trig Redéfinit l’échelle horizontale de

telle sorte qu’un pixel représente
π /24 radians, soit 7°30’ ou 8.33
grades; redéfinit l’échelle
horizontale de telle sorte qu’un
pixel représente 0.1 unité (pas sauf
dans les aplets Sequence et
Statistics.)

Un-zoom Rétablit les échelles précédentes.

(Cette option n'est visible que si l'on
viens d'effectuer un zoom)

Exemples Les écrans suivants montrent l’effet des options du menu

sur la courbe représentative de . S’assurer
que vous effectuez les opérations suivantes à partir des
échelles initiales.

Courbe de

3 xsin

3 xsin

Agrandissement:

In

Restauration:

Un-zoom

(Appuyer sur
pour descendre tout en bas
du menu Zoom.)

2-12 Les aplets et leurs environnements

Réduction:

Out

Restaurer l’échelle initiale
(voir ci-dessus).

Agrandissement en X:

X-Zoom In

Restaurer l’échelle.

Réduction en X:

X-Zoom Out

Restaurer l’échelle.

Agrandissement en Y:

Y-Zoom In

Restaurer l’échelle.

Réduction en Y:

Y-Zoom Out

Echelle normée
(Square):

Square

Zoom rectangle L’option Box... du menu permet de tracer un

rectangle autour d’une zone à agrandir.

1. Si nécessaire, appuyer sur pour activer le menu contextuel.

2. Appuyer sur puis Box...

3. Placer le curseur sur un coin du rectangle. Appuyer sur .

Les aplets et leurs environnements 2-13

4. A l’aide des touches fléchées, déplacer le curseur au coin opposé du rectangle.

5. Appuyer sur pour agrandir la zone délimi-tée par le rectangle.

Les facteurs d’échelle

1. Dans l’écran graphique, appuyer sur .

2. Choisir Set Factors... et valider par .

3. Entrer les deux facteurs d’échelle: le premier pour
l’échelle horizontale (XZOOM), l’autre pour l’échelle
verticale (YZOOM).

Réduire («Zoom out») revient à multiplier l’échelle par
un facteur, de sorte que l’intervalle affiché est plus
long. Agrandir («Zoom in») revient à diviser l’échelle
par un facteur, de sorte que l’intervalle affiché est
plus court.

Environnements de partage d’écran et zooms présdé­finis

Le menu VIEWS ( ), ou menu des environnements,
contient des options permettant de tracer le graphique en
utilisant des échelles d’axes pré-définies. Ceci évite
d’avoir à utiliser l’écran de configuration graphique. Par
exemple, l’option Trig choisit une échelle spécialement
adaptée aux fonctions trigonométriques. Il contient aussi
des options de partage d’écran.

Dans d’autres aplets, que vous avez par exemple
téléchargées sur Internet, le menu VIEWS peut aussi
contenir certaines options propres à l’aplet.

2-14 Les aplets et leurs environnements

Options du menu VIEWS

Appuyer sur , choisir une option et valider par

.

Option Signification

Plot­Detail

Plot-Table Partage l’écran entre le graphique

Overlay Plot

Auto Scale Redéfinit l’échelle verticale afin que

Decimal Redéfinit l’échelle de chaque axe

Partage l’écran entre le graphique
et un gros plan (voir la section
suivante).

et le tableau de valeurs.

Dessine les courbes des expressions
cochées sans effacer le graphique
précédent.

l’affichage représente une partie
significative du graphique. (Dans
les aplets Sequence et Statistics,
cette option redéfinit les deux
échelles.)

Cette procédure utilise uniquement
la première fonction cochée pour
calculer la meilleure échelle.

de telle sorte que chaque pixel
représente 0.1 unité. Les valeurs par
défaut de XRNG (–6.5 to 6.5) et de
YRNG (–3.1 to 3.2) sont rétablies.
(Pas dans les aplets Sequence ni
Statistics.)

Integer Redéfinit l’échelle horizontale de

telle sorte que chaque pixel
représente une unité. (Non
disponible dans les aplets
Sequence et Statistics.)

Les aplets et leurs environnements 2-15

Option Signification

Trig Redéfinit l’échelle horizontale de

telle sorte qu’un pixel représente π/
24 radians, soit 7°30 ou 8.33
grades; redéfinit l’échelle
horizontale de telle sorte qu’un
pixel représente 0.1 unité (non
disponible dans les aplets
Sequence et Statistics.)

Partage de l’écran L’environnement «Graphique-Détail» (Plot-Detail) permet

d’avoir simultanément deux représentations du
graphique.

1. Appuyer sur , choisir Plot-Detail et
valider par . Le graphique est dessiné deux fois. Il

est alors possible de changer l’échelle de la partie
droite.

2. Appuyer sur

, choisir une

option et valider par

ou .

L’échelle du côté
gauche est modifiée.
Dans l’exemple suivant, l’écran a été partagé et le
côté droit agrandi.

– Les options du menu contextuel agissent en même

temps sur les deux côtés de l’écran (pour
parcourir la courbe, afficher les coordonnées ou
l’équation de la courbe etc).

– et déplacent le curseur à

chaque extrémité de l’écran.

– La touche contextuelle redessine le

graphique initial (côté gauche) à la même échelle
que le graphique du côté droit. (En faisant cela, il
modifie les valeurs minimales et maximales des
axes dans l’écran de configuration graphique.)

2-16 Les aplets et leurs environnements

3. Pour sortir du mode Ecran partagé, appuyer sur . Le côté gauche reprend tout l’écran.

L’environnement «Graphique-Numérique» (Plot-Table)
permet d’avoir simultanément deux représentations du
graphique.

1. Appuyer sur ,

choisir Plot-Table et
valider par . Le

graphique est dessiné
sur la partie gauche et
un tableau de valeurs
s’affiche sur la partie droite.

2. Pour se déplacer le long du tableau de valeurs,

appuyer sur et . Ceci fait en même temps se
déplacer un point le long de la courbe et les valeurs

correspondantes du tableau sont surlignées.

3. Pour passer d’une courbe à l’autre, utiliser les touches

et .

4. Pour revenir à l’environnement numérique ou

graphique, appuyer sur ou .

Superposer des graphiques

Pour superposer un graphique à un graphique précédent
sans effacer celui-ci, le tracer à l’aide de
Overlay Plot au lieu de . Attention, seules les
fonctions cochées pourront être parcourues avec le
curseur.

Echelle décimale L’échelle décimale est l’échelle par défaut. Si vous avez

choisi l’échelle Trig ou Integer, vous pouvez rétablir cette
échelle en choisissant l’option Decimal.

Echelle entière L’échelle entière comprime les axes de telle façon que

chaque point de l’écran (pixel) représente unités et
que l’origine soit proche du centre de l’écran.

Echelle trigonométrique

Les aplets et leurs environnements 2-17

L’échelle trigonométrique est adaptée au tracé de
fonctions trigonométriques. Il est plus probable qu’une
fonction trigonométrique coupe l’axe des x aux abscisses
comensurables à π.

11×

Presentation de l’environnement numérique

Après avoir entré et coché,
dans l’environnement
symbolique, une ou
plusieurs expressions à
étudier, appuyer sur
pour afficher un tableau de
valeurs de la variable indépendante (X, T, θ ou N ) et des
variables dépendantes.

Configuration du tableau de valeurs (écran de confi­guration numérique)

Appuyer sur SETUP-

NUM pour modifier les

paramètres des tableaux
de valeurs.

1. Surligner le champ à modifier. Utiliser les touches fléchées pour passer d’un champ à l’autre.

– S’il faut entrer un nombre, le taper et valider par

ou . Pour modifier un nombre existant,

appuyer sur .

– S’il faut choisir une option, appuyer sur ,

surligner une option et valider par ou

.

– Raccourci: La touche contextuelle

recopie les valeurs de l’écran de configuration
graphique dans NUMSTART et NUMSTEP (écran
de configuration numérique). En fait, cette touche
construit un tableau dont chaque ligne
correspond à une colonne de points de l’écran
graphique.

2. Lorsque vous avez terminé, appuyer sur pour revenir voir leau tableau de valeurs.

2-18 Les aplets et leurs environnements

Ecran de configuration numérique

Le tableau suivant détaille les touches contextuelles dans
l’écran de configuration numérique.

Champ Signification

NUMSTART La valeur de départ de la variable

NUMSTEP La différence entre deux valeurs

NUMTYPE Type de tableau de valeurs:

NUMZOOM Facteur d’échelle; multiplie

Initialisation des paramètres

Pour restaurer les paramètres par défaut de
l’environnement numérique, appuyer sur

indépendante.

successives de la variable
indépendante.

automatique ou personnalisé
(«Build Your Own»). Dans ce
dernier cas, vous devez rentrer
vous-même chaque valeur de la
variable indépendante.

l’échelle pour une réduction
(«Zoom Out»), la divise pour un
agrandissement («Zoom In»).

CLEAR.

Exploration d’un tableau de valeurs

Touches de l’environnement numérique

Le tableau suivant détaille les touches contextuelles utiles
pour travailler avec des tableaux de valeurs.

Touche Signification

Affiche le menu ZOOM.

Bascule entre les deux tailles de
caractères disponibles.

Les aplets et leurs environnements 2-19

Touche Signification

Affiche l’expression de la fonction
de définition de la colonne
surlignée. Pour désactiver cet
affichage, appuyer sur .

Changement d’échelle

Options du menu ZOOM

Il est possible de recalculer un tableau avec plus ou moins
de détails (menu ZOOM).

Le tableau suivant détaille les options du menu Zoom:

Option Signification

In Réduit l’intervalle d’étude de la

variable indépendante. Le tableau
est recalculé selon des valeurs plus
serrées de la variable
indépendante. Cette option utilise le
facteur NUMZOOM de
l’environnement numérique.

Out Augmente l’intervalle d’étude de la

variable indépendante. Le tableau
est recalculé selon des valeurs
moins serrées de la variable
indépendante. Cette option utilise le
facteur NUMZOOM de
l’environnement numérique.

Decimal Calcule le tableau utilisant des

valeurs de la variable indépendante
multiples de 0.1, à partir de 0.
(Raccourci évitant de changer

NUMSTART et NUMSTEP.)

Integer Calcule le tableau pour les valeurs

entières de la variable
indépendante à partir de 0
(Raccourci évitant de changer
NUMSTART et NUMSTEP.)

2-20 Les aplets et leurs environnements

Option Signification

Trig Calcule un tableau utilisant des

valeurs de la variable indépendante
multiples de π/24 radians ou 7°30
à partir de 0.

Un-zoom Restaure l’échelle précédente.

Le tableau de droite est un «gros plan» («zoom in») du
tableau de gauche. Le facteur d’échelle est 4.

ASTUCE

Mise à jour automatique des calculs

Pour accéder directement à une valeur de la variable
indépendante dans le tableau, déplacer le curseur dans
la colonne de la variable indépendante, puis entrer la
valeur à laquelle vous voulez accéder.

Si vous entrez une nouvelle valeur dans la colonne de la
variable indépendante X, les valeurs correspondantes
des autres colonnes sont recalculées, ainsi que
l’ensemble du tableau.

Les aplets et leurs environnements 2-21

Construire un tableau de valeurs personnalisé

Par défaut, l’option NUMTYPE est «Automatic», ce qui
calcule le tableau de valeurs selon des intervalles
réguliers de la variable indépendante (X, T, θ ou N ). Si
vous lui faites prendre la valeur «Build Your Own», vous
devrez remplir vous-même la colonne de la variable
indépendante. Les autres colonnes seront alors
automatiquement calculées et affichées.

Construction du tableau

Entrer les
nombres dans la
colonne X

Effacement des données

1. Commencer par sélectionner une expression dans
l’environnement symbolique. Remarque: uniquement
des aplets Function, Polar, Parametric ou Sequence.

2. Dans l’écran de configuration numérique (

SETUP-NUM), choisir NUMTYPE: Build Your Own.

3. Ouvrir l’environnement numérique ( ).

4. Effacer les données existantes en appuyant sur

CLEAR.

5. Entrer les valeurs de la variable indépendante dans
la colonne de gauche. Taper chaque nombre et

valider par . Il n’est pas nécesaire de les
saisir dans l’ordre, car il existe une fonction de tri
( ). Pour insérer un nombre entre deux autres
nombres, appuyer sur

Les valeurs de F1 et F2 sont automatiquement calculées automatically

CLEAR puis efface toutes les données d’un

tableau de valeurs.

2-22 Les aplets et leurs environnements

Touches du mode «Build Your Own»

Touche Signification

Recopie la valeur de la variable
indépendante (X, T, q ou N) sur­lignée dans la ligne de saisie.
Après avoir modifié la valeur,

appuyer sur .

Insère une ligne de 0 à l’empla­cement du curseur. Pour rem­placer un zéro, taper un nombre

et valider par .

Trie la colonne de gauche par ordre croissant ou décroissant.

Commute entre les deux tailles de caractères disponibles.

Affiche l’expression de définition de la colonne surlignée.

Supprime la ligne surlignée.

CLEAR

Efface toutes les données du tab-
leau.

Tracer un cercle

2

Tracer le cercle x
vous devez la réécrire comme suit:

y 9 x2–±=

Pour tracer la valeur positive et négative de y, vous devez
définir les deux équations suivantes:

y 9 x2–= y 9 x2––=

Les aplets et leurs environnements 2-23

et

2

+ y

= 9 . Pour tracer cette expression,

1. Dans l’aplet Function, saisir ces expressions:

choisir

Function

9

9

2. Restaurer les paramètres graphiques par défaut.

SETUP-PLOT

CLEAR

3. Tracer les deux fonctionset cacher le menu pour voir tout le graphique.

4. Configurer les paramètres de l’environnement numérique à leurs valeurs par défaut.

SETUP-NUM

CLEAR

5. Afficher des tableaux de valeurs pour ces fonctions.

2-24 Les aplets et leurs environnements

Fonctions

A propos de l’aplet Function

L’aplet Function permet d’étudier jusqu’à dix fonctions de
la forme y = f (x) en coordonnées cartésiennes, par
exemple .

Lorsque vous avez défini une fonction, vous pouvez:

• tracer la courbe représentative de cette fonction pour

• calculer un tableau de valeurs associé à la fonction.

Ce chapitre montre les principaux outils de l’aplet
Function en vous guidant pas à pas à travers un exemple.
Voir la section «Les environnements des aplets» à la page
2-1 pour plus de renseignements sur les fonctionnalités
des environnements symbolique, numérique et
graphique.

y 2x 3+=

en trouver les racines, les intersections avec une autre
courbe, la pente, les extrema ou déterminer l’aire
sous la courbe.

3

Premiers pas avec l’aplet Function

L’exemple suivant étudie deux fonctions:
une fonction affine
et une équation du second degré .

Ouverture de l’aplet Function

1. Ouvrir l’aplet Function. choisir

Function
L’aplet Function s’ouvre

sur l’environnement
symbolique.

Fonctions 3-1

y 1 x–=

yx3+()

2

2–=

L’environnement Symbolique est l’environnement de
définition des aplets Function, Parametric, Polar et
Sequence. Les autres environnements utilisent cet
environnement.

Définition des expressions

2. Il est possible de définir jusqu’à dix fonctions (de F0 à
F9) en même temps dans l’environnement
symbolique. Surligner la ligne que vous souhaitez

utiliser puis entrer votre expression ( supprime
une ligne existante,

lignes.)

1

2

Configuration du tracé

Vous pouvez modifier les échelles des axes x et y, la
résolution du graphique et l’espace entre deux
graduations sur les axes.

3. Afficher les paramètres de tracé.

3

SETUP-PLOT

CLEAR efface toutes les

Remarque: Pour cet exemple, vous pouvez laisser ces
paramètres à leurs valeurs par défaut. Nous
utiliserons l’option Auto Scale pour trouver l’axe des
ordonnées y approprié à notre axe des abscisses x.
Si l’écran qui s’affiche n’est pas celui-ci, appuyer sur

CLEAR pour restaurer les valeurs par défaut.

4. Spécifier une grille pour le graphique.

3-2 Fonctions

Tracer les courbes représentatives des fonctions

5. Tracer les courbes représentatives des fonctions.

Changer l'échelle

6. Il est possible de changer l’échelle pour voir votre
graphique dans le domaine qui vous convient. Ici,
nous choisirons l’échelle automatique (Auto Scale).
Voir la section «Options du menu VIEWS» à la page
2-15 pour une description de l’échelle automatique.

choisir Auto

Scale

Parcourir une courbe

7. Parcourir la fonction affine.

6 fois

Remarque: par défaut, le
mode Trace (parcours de
la courbe) est actif.

8. Passer de la courbe représentative de la fonction affine à celle de la fonction du second degré.

Fonctions 3-3

Analyse du graphique avec le menu FCN

9. Afficher les options d’affichage de l’environnement graphique.

Les fonctions du menu FCN de l’environnement
graphique permettent de trouver les racines, intersec­tions, pentes et aires à partir d’une fonction définie
dans l’aplet Function (ou dans une aplet basée sur
l’aplet Function). Elles agissent sur la courbe cour­ante. Voir la section «Opérations du menu FCN» à la
page 3-10 pour plus d’informations.

Trouver la plus grande des deux racines de la fonction du second degré

10.Trouver la plus grande des deux racines de la fonction du second degré.

Remarque: Mettre le curseur sur la courbe
représentative de avec les
touches et pour placer le curseur sur la
fonction du second degré, puis le déplacer près de

x 1–=

avec les touches et .

choisir Root

La valeur de la racine
s’affiche en bas de
l’écran.

F2 x() x 3+()22–=

3-4 Fonctions

Trouver l’intersection des deux courbes

11.Trouver l’intersection des deux fonctions.

12.Choisir la fonction affine dont vous cherchez l’intersection avec la fonction du second degré.

Les coordonnées du
point d’intersection
s’affichent en bas de
l’écran.

Trouver la pente de la fonction du second degré

Trouver l’aire signée entre deux courbes

Fonctions 3-5

13.Trouver la pente de la fonction quadratique en ce point d’intersection.

choisir Slope

La valeur de la pente
s’affiche en bas de
l’écran.

14.Trouver l’aire entre les deux fonctions dans le
domaine –2 ≤ x ≤ –1, puis déplacer le curseur sur

F1 x() 1 x–=

(Signed area).

choisir Signed area

et choisir l’option «Aire signée»

15.Placer le curseur en avec les touches et

.

x 1–=

2

16.Accepter d’utiliser F2(x) = (x + 3)

– 2 comme

deuxième courbe délimitant l’aire à calculer.

17.Choisir la valeur finale
de x.

2

Le curseur va en x = –2
sur la fonction affine.

18.Afficher la valeur numérique de l’intégrale.

Trouver l’extremum de la fonction du second degré

19.Déplacer le curseur sur la courbe représentative de la
fonction du second degré et trouver son extremum.

choisir Extremum
Les coordonnées de

l’extremum s’affichent
en bas de l’écran.

3-6 Fonctions

ASTUCE

Les opérations Root et Extremum renvoient une seule
valeur même si la fonction a plusieurs racines ou extrema.
Seule la valeur la plus proche de la position courante du
curseur est renvoyée. Pour trouver d’autres racines ou
extrema, repositionner le curseur.

Affichage de l’environnement numérique

20.Afficher l’environnement numérique.

Configuration du tableau de valeurs

21.Afficher l’écran de configuration numérique. SETUP-NUM

Voir la section
«Configuration du
tableau de valeurs
(écran de confi-guration numérique)» à la page 2-18
pour plus d’informations.

22.Reutiliser les parametres de la fenetre graphique dans

la table de valeurs.

Exploration du tableau de valeurs

23.Afficher un tableau de valeurs numériques.

Fonctions 3-7

Naviguer dans le tableau de valeurs

24.A l’aide des touches fléchées, se déplacer en X = –5.9.

5 fois

Accéder directement à une valeur

Accéder aux options du menu zoom

Modifier la taille de la police

Afficher la définition symbolique d’une colonne

25.Aller directement en X = 10.
10

26.Agrandir la table autour de X = 10 selon un facteur de 4. Remarque: le facteur NUMZOOM vaut 4.

In

27. Afficher le tableau de valeurs dans une grande taille de police.

28.Afficher la définition symbolique de la colonne F1.

La définition
symbolique de F1
s’affiche en bas de
l’écran.

3-8 Fonctions

Analyse interactive avec l’aplet Function

Dans l’environnement graphique de l’aplet Function (ou
de toute aplet provenant de l’aplet Function), les fonctions
du menu contextuel FCN permettent de trouver les
racines, les intersections, les pentes et les aires relatives
aux fonctions définies. Elles agissent sur la courbe
sélectionnée.

Les résultats des fonctions du menu FCN sont mémorisés
dans les variables suivantes:

• AREA

• EXTREMUM

• ISECT

• ROOT

• SLOPE

Par exemple, si vous utilisez la fonction ROOT pour
trouver les racines d’une courbe, vous pouvez utiliser le
résultat de cette fonction dans Home.

Accès aux variables FCN

Les variables FCN sont disponibles dans le menu VARS.
Pour accéder aux variables du menu FCN dans Home:

choisir Plot FCN

ou pour

choisir une variable

.

Pour y accéder à partir de l’environnement symbolique
de l’aplet Function:

choisir Plot FCN

ou pour choisir une variable

Fonctions 3-9

Opérations du menu FCN

Les opérations du menu FCN sont les suivantes:

Opération Description

Root Détermine la racine de la courbe

Extremum Trouve l’abscisse du minimum ou

Slope Détermine la pente (valeur de la

la plus proche du curseur. Si la
calculatrice ne trouve pas de
racine mais trouve un extremum,
le résultat est EXTR au lieu de
ROOT. (Le solveur est aussi utilisé
dans l’aplet Solve. Voir
«Interprétation des résultats» à la
page 7-6.) La valeur de x trouvée
est mémorisée dans la variable
ROOT.

du maximum de la courbe le plus
proche du curseur. Le curseur est
déplacé sur l’extremum et ses
coordonnées sont affichées.
(Extremum utilise la dérivée.) Le
résultat est mémorisé dans la
variable EXTREMUM.

dérivée) à l’abscisse du curseur.
Le résultat est mémorisé dans la
variable SLOPE.

Signed area Détermine l’aire (intégrale) sous

la courbe ou entre deux courbes
entre deux points. Choisir un
point de départ, déplacer le
curseur pour ombrer la zone entre
la courbe et l’axe des abscisses
(ou une autre courbe) jusqu’à un
deuxième point. L’aire est la
valeur signée de la zone ombrée.
Les aires se situant sous l’axe des
abscisses sont négatives. Le
résultat est mémorisé dans la
variable AREA.

3-10 Fonctions

Opération Description

Intersection Trouve l’intersection de deux

courbes la plus proche du
curseur. (Vous devez avoir coché

au moins deux expressions dans
l’environnement symbolique.) Le

curseur est déplacé sur
l’intersection et ses coordonnées
sont affichées (cette fonction
utilise la fonction Solve.) La valeur
de x calculée est mémorisée dans
la variable ISECT.

Ombrer un domaine délimité par deux courbes

Vous pouvez ombrer la zone située entre deux courbes
pour obtenir une approximation de sa surface.

1. Ouvrir l’aplet Function. Celle-ci s’ouvre sur l’environnement symbolique.

2. Cocher les expressions dont vous souhaitez étudier les courbes.

3. Appuyer sur pour tracer ces courbes.

4. Appuyer sur ou pour placer le curseur à l’abscisse où commence l’ombre.

5. Appuyer sur .

6. Appuyer
par .

7. Appuyer sur , choisir la fonction qui définit la limite de la surface ombrée et valider par .

Pour effacer l’ombre, appuyer sur pour redessiner
la courbe.

Fonctions 3-11

sur , choisir Signed Area et valider

Exemple de courbe d’une fonction définie par

f

morceaux

Cet exemple trace la courbe représentative de la fonction
définie par morceaux suivante:



x 2 x 1–≤;+



x()

1. Ouvrir l’aplet Function.

2. Surligner la ligne que vous souhaitez utiliser et entrer

2

=



x



4 xx1≥;–



1– x 1≤<;

choisir

Function

l’expression ( efface une ligne,
efface toutes les lignes.)

2

CHARS ≤

1

CHARS > 1

AND CHARS ≤ 1

CLEAR

4

CHARS > 1

Remarque: la touche contextuelle peut vous aider
à saisir l’entrée de vos expressions. Elle est

équivalente à la touche .

3-12 Fonctions

Equations paramétriques

Presentation de l’aplet Parametric

L’aplet Parametric vous permet d’étudier des équations
paramétriques, dans lesquelles x et y sont définies comme
fonctions de t. Elles sont de la forme et

ygt()=

Premiers pas avec l’aplet Parametric

L’exemple suivant étudie les équations paramétriques

xt() 3 t
yt() 3 tcos=

Remarque: cet exemple dessine un cercle. Pour plus de
clarté, l’unité angulaire sera le degré.

.

sin=

4

xft()=

Ouvrir l’aplet Parametric

Définir les expressions

Equations paramétriques 4-1

1. Ouvrir l’aplet Parametric.

choisir

Parametric

2. Entrer chaque équation. 3

3

Définir l’unité angulaire

3. Mettre l’unité angulaire à degrés.

MODES

choisir Degrees

Configurer le tracé

Tracer la courbe représentative

4. Afficher les paramètres de tracé.

PLOT

L’écran de configuration graphique contient deux
champs absents de l’aplet Function: TRNG et TSTEP.
TRNG spécifie quelles valeurs de t utiliser. TSTEP
spécifie l’intervalle entre deux valeurs de t
successives.

5. Définir les champs TRNG et TSTEP afin que t aille de 0° à 360° par pas de 5°.

360

5

6. Tracer la courbe représentative de l’équation paramétrique.

7. Pour voir tout le cercle, appuyer deux fois sur

4-2 Equations paramétriques

Superposer des graphiques

8. Tracer un triangle par dessus le cercle existant.

PLOT

120

choisir Overlay Plot

Un triangle s’affiche au
lieu d’un cercle (sans changer l’équation) car la
nouvelle valeur de TSTEP est telle que les points
tracés successifs forment un angle de 120° au lieu de
former un cercle quasi-parfait.

Il est possible d’explorer le graphique en parcourant
les courbes, en partageant l’écran, en agrandissant
ou en réduisant le graphique comme dans l’aplet
Function. Voir la section «Exploration du graphique»
on page 2-7 pour plus d’informations.

Afficher un

9. Afficher un tableau de valeurs numériques.

tableau de
valeurs

Une des colonnes contient des valeurs de t.
Si vous surlignez une valeur de t et tapez une autre

valeur de t, la ligne du tableau contenant cette valeur
s’affiche. Il est aussi possible d’augmenter ou de
diminuer la précision du tableau autour d’une valeur
de t donnée de ce tableau.

Vous pouvez explorer le tableau de valeurs à l’aide
des options , , tableau de valeurs

personnalisées («build your own table») et du
partage d’écran, comme dans l’aplet Function. Voir
la section «Exploration d’un tableau de valeurs» on
page 2-19 pour plus d’informations.

Equations paramétriques 4-3

Equations polaires

Presentation avec l’aplet Polar

5

Ouvrir l’aplet Polar

Définir l’expression

Configurer le tracé

1. Ouvrir l’aplet Polar. choisir Polar

Comme l’aplet Function, l’aplet Polar s’ouvre sur
l’environnement symbolique.

2. Définir l’équation polaire .

2 π

2

3. Spécifier les paramètres de tracé. Dans cet exemple,

nous utiliserons les paramètres par défaut, à
l’exception des champs θRNG.

SETUP-PLOT

CLEAR

4 π

r 2πθ2⁄() θ()

2

coscos=

Equations polaires 5-1

4. Tracer la courbe représentative de l’expression.

Explorer le graphique

Afficher un tableau de valeurs

5. Afficher le menu contextuel de l’environnement graphique.

Les options du menu
contextuel sont les
mêmes que dans
l’aplet Function. Voir la
section «Exploration du
graphique» à la page 2-7 pour plus d’informations.

6. Afficher un tableau de valeurs de θ et R1.

Les options de
l’environnement
numérique sont les
mêmes que dans
l’aplet Function. Voir la section «Exploration d’un
tableau de valeurs» à la page 2-19 pour plus
d’informations.

5-2 Equations polaires

Suites

Presentationde l’aplet Sequence

L’aplet Sequence permet d’étudier des suites.
Une suite (U1 par exemple) peut être définie:

• en fonction d’un indice n

• en fonction de U1(n.1)

• en fonction de U1(n.2)

• en fonction d’une autre suite, par exemple U2 (n)

• comme une combinaison quelconque de ce qui

précède.

Premiers pas avec l’aplet Sequence

L’exemple suivant définit une suite puis trace son
graphique dans l’aplet Sequence.

6

Ouvrir l’aplet Sequence

Suites 6-1

1. Ouvrir l’aplet Sequence. choisir

Sequence

L’aplet Sequence
s’ouvre avec
l’environnement
symbolique.

Définir l’expression

2. Définir la suite de Fibonacci, dont chaque terme (à
partir du troisième) est la somme des deux
précédents:

U

, , pour .

1= U21= UnU

1

U

+= n 3>

n 1–

n 2–

Dans l’environnement symbolique, surligner une ligne
et entrer ces expressions.

1 1

Remarque: les touches
contextuelles ,

et peuvent vous aider à entrer ces

,

équations.

Configurer le tracé

3. Rétablir les paramètres graphiques par défaut dans
l’écran de configuration graphique puis mettre
l’option Seqplot à Stairstep (en escalier).

Afficher le graphique

4. Afficher le graphique correspondant.

– Un graphique en escalier (stairstep) trace U

n

en

ffonction de n

– Un graphique en toile d’araignée (cobweb)

trace U

SETUP-PLOT

CLEAR

en fonction de U

n

n-1

.

8

8

6-2 Suites

5. Dans l’écran de configuration graphique, mettre l’option SEQPLOT à Cobweb.

SETUP-PLOT

choisir Cobweb

Affichage du tableau de valeurs

6. Afficher le tableau de valeurs correspondant.

Suites 6-3

L'aplet de résolution d’équations

Presentation de l'aplet de la résolution d’équations

L’aplet Solve résout une équation ou une expression selon
une inconnue. L’équation ou l’expression est à entrer
dans l’environnement symbolique, puis on définit toutes
les variables sauf une.

La différence entre une équation et une expression est la
suivante:

• Une équation contient un signe égal. Une solution de
l’équation est une valeur de l’inconnue qui rend
égaux les deux membres de l’équation.

• Une expression ne contient pas de signe égal. Une
solution de l’expression est une racine, c’est à dire
une valeur de l’inconnue qui l’annule.

L’aplet Solve permet de résoudre une équation selon une
quelconque de ses variables.

• Dans l’environnement symbolique, spécifier
l’expression ou l’équation à résoudre.

7

• Dans l’environnement numérique, entrer les valeurs
des variables connues, surligner l’inconnue et
appuyer sur .

Il est possible de résoudre une équation autant de fois
que nécessaire avec des valeurs différentes pour les
variables conuesune autre inconnue.

Remarque: il n’est pas possible de trouver les valeurs de
plusieurs variables à la fois. Les systèmes d’équations
linéaires, par exemple, doivent être résolus
matriciellement ou graphiquement avec l’aplet Function.

L'aplet de résolution d’équations 7-1

Premiers pas avec l’aplet Solve

Trouver l’accélération a nécessaire pour faire passer la
vitesse d’une voiture de U=16.67 m/s (60 km/h) à
V=27.78 m/s (100km/h) sur une distance de D=100
m.

L’équation à résoudre est V

2

= U

2

+ 2AD

Ouvrir l’aplet Solve

Définir l’équation

Définir les variables connues

1. Ouvrir l’aplet Solve. choisir Solve

L’environnement
symbolique s’affiche.

2. Entrer l’équation à résoudre sur une ligne vide.

V

U

2

A
D

Remarque: la touche contextuelle peut vous aider
à entrer votre équation.

3. Ouvrir l’environnement numérique.

4. Entrer les valeurs des variables connues.

2 7 7 8
1 6 6 7

1 0 0

7-2 L'aplet de résolution d’équations

Calculer l’inconnue

5. Déplacer le curseur sur la variable A et résoudre l’équation.

L’accélération nécessaire est donc de 2.47 m/s
Comme l’équation est linéaire en la variable A, nous
savons qu’il n’est pas nécessaire de chercher d’autres
solutions.

2

.

Graphique correspondant à l’équation

L’environnement graphique trace une courbe par
membre de l’équation. Vous pouvez choisir n’importe
quelle variable comme variable indépendante dans
l’environnement numérique.

Les autres variables prennent les valeurs que vous leur
avez donné dans l’environnement numérique.
L’équation courante est V
A est surlignée. L’environnement graphique va tracer
deux courbes.

Le premier est Y = V

771.7284 . C’est une droite horizontale. L’autre est Y =

2

+ 2AD , avec U = 16.67 et , soit

U

Y 200A 277.8889+=

droite. La solution cherchée est la valeur de A ou ces
deux droites se coupent.

6. Tracer le graphique correspondant à l’équation pour la variable A.

choisir Auto

Scale

2

2

= U

+ 2AD, et la variable

2

, avec V = 27.78 , soit Y =

D 100=

. Ce graphique est aussi une

L'aplet de résolution d’équations 7-3

7. Parcourir le graphique représentant le membre de
gauche de l’équation jusqu’à arriver près de
l’intersection.

20 fois

La valeur de A s’affiche
en bas à gauche de
l’écran.

L’environnement graphique fournit une façon
commode de trouver une approximation de la
solution avant d’utiliser l’option Solve (résoudre) de
l’environnement numérique. Voir la section
«Approximation par un graphique» à la page 7-8
pour plus d’informations.

Touches de l’écran numérique

Les touches les plus utiles à l’environnement numérique
sont les suivantes:

Touche Signification

Recopie la valeur surlignée dans la
ligne de saisie pour la modifier.

Appuyer sur pour valider.

Affiche un message sur la solution
(voir la section «Interprétation des
résultats» à la page 7-6).

Affiche d’autres pages de résultats s’il y en a.

Affiche l’expression de définition
courante. Appuyer sur pour

valider.

Trouve la valeur solution de la variable surlignée.

Remet la variable surlignée à zéro
ou efface le caractère courant dans
la ligne de saisie si elle est active.

CLEAR Remet toutes les variables à zéro

ou efface la ligne de saisie si le
curseur s’y trouve.

7-4 L'aplet de résolution d’équations

Utilisation d’une valeur initiale

Il est en général possible d’obtenir une solution plus
rapidement et avec plus de précision en indiquant une
valeur estimée de la solution avant d’appuyer sur .
Solve commence alors à chercher une solution à partir de
cette valeur. Avant de tracer les courbes, assurez vous
que la variable independante est surlignée dans la vue
numerique.

Tracer les courbes correspondant à l’équation peut vous
aider à choisir une valeur initiale. Voir la section
«Approximation par un graphique» à la page 7-8.

ASTUCE

Il est particulièrement important de spécifier une valeur
initiale dans le cas d’une équation qui admet plusieurs
solutions. Seule la solution la plus proche de la valeur
initiale est alors retournée.

Format des nombres

Il est possible de modifier le mode d’affichage des
nombres dans l’aplet Solve à partir de l’écran de
configuration numérique. Les options sont les mêmes que
dans l’écran de configuration des Modes de Home:
Standard, Fixed, Scientific et Engineering. Dans les trois
derniers cas, vous devez en outre préciser le nombre de
décimales de précision souhaité. Voir la section «Ecran
de saisie des Modes» à la page 1-10 pour plus de
détails.

Il peut être commode de changer de format d’affichage
des nombres dans l’aplet Solve ; par exemple, pour
résoudre des problèmes financiers, le format «Fixed 2»
semble plus approprié.

L'aplet de résolution d’équations 7-5

Interprétation des résultats

Lorsque Solve renvoie une solution, appuyer sur
dans l’environnement numérique pour plus
d’informations. Un des trois messages suivants s’affiche
(appuyer sur pour l’effacer).

Dans le tableau suivant, ∆(x) représente l’expression (ou
la différence entre les deux membres de l’équation)
évaluée en x. «∆(x)=0» signifie que x vérifie l’équation ou
annule l’expression.

Message Signification

Zero L’aplet Solve a trouvé un point où ∆

s’annule à moins de 10

Sign Reversal Solve a trouvé deux points x et y tels

que ∆(x) et ∆(y) sont de signes
opposés, mais n’arrive pas à
trouver de point entre x et y en
lequel ∆ s’annule. Ce peut être soit
parce que x et y sont très proches (ils
ne diffèrent qu’à partir de la
douzième décimale), soit parce que
l’équation n’est pas à valeurs réelles
entre x et y. Solve renvoie alors le
point qui approche le mieux la
solution. Si les deux membres de
l’équation (ou l’expression) sont des
fonctions réelles continues, le point
renvoyé constitue la meilleure
approximation de la solution que
Solve puisse faire.

Extremum Solve a trouvé un point en lequel ∆

admet un minimum local (pour des
valeurs positives) ou un maximum
local (pour des valeurs négatives).
Ce point peut ne pas être une
racine. Ou bien: Solve s’est arrêté
de chercher une solution à

9.99999999999E499, le plus
grand nombre que la calculatrice
puisse manipuler.

-12

près.

7-6 L'aplet de résolution d’équations

Si Solve n’a pas trouvé de solution, un des deux
messages suivants s’affiche:

Message Signification

Bad Guess(es) La première approximation se

trouve en dehors du domaine de
l’équation. Par conséquent, la
solution n’est pas un nombre réel
ou elle a engendré une erreur.

Constant? La valeur de l’équation est la

même en chaque point
échantillonné.

ASTUCE

Le solveur d’équations en pleine action

Ces informations sont importantes. Dans certains cas, le
résultat renvoyé n’est pas une solution de l’équation, mais
la valeur de l’inconnue en laquelle les deux membres de
l’équation sont les plus proches. Ce n’est qu’en vérifiant
ces informations que vous pourrez le savoir.

Vous pouvez suivre les calculs du solveur pendant une
résolution. Juste après avoir appuyé sur , appuyer
sur une touche quelconque (différente de ). Deux
estimations intermédiaires apparaissent, précédées du
signe de l’expression évaluée lors de chaque estimation.
Par exemple:

+ 22.219330555745
– 121.31111111149

Il est ainsi possible de voir à quel moment le solveur
trouve une inversion de signe, converge vers un extremum
local ou diverge. Dans ce dernier cas, vous pouvez
interrompre les calculs en appuyant sur , et
recommencer avec une valeur initiale différente.

L'aplet de résolution d’équations 7-7

Approximation par un graphique

Le principal intérêt des graphiques dans l’aplet Solve est
de vous aider à trouver des valeurs initiales et des
approximations de solutions pour les équations difficiles
à résoudre ou qui comportent plusieurs solutions.

Soit l’équation du mouvement d’un mobile subissant une
accélération:

0

t + at 2 / 2

x =v

où x est la distance, v
l’accélération.

Il s’agit en fait de deux équations,

y = x et y = v

t + (at 2) / 2

0

Comme cette équation est du deuxième degré en t, elle
peut admettre une solution positive et une solution
négative. Toutefois, seules les valeurs positives nous
intéressent, car la solution est une distance.

1. Ouvrir l’aplet Solve et entrer l’équation.

,choisir Solve,

X

V T

la vitesse initiale, t le temps et a

0

A

T 2

2. Trouver le temps T solution pour , et

A 4=

. Après avoir rentré X, V, et A, surligner T.

X 30= V 2=

30
2

4

pour surligner T

7-8 L'aplet de résolution d’équations

3. Tracer les courbes de l’équation pour déterminer une
estimation de la solution T. Commencer par définir
les intervalles de définition de X et Y dans l’écran de
configuration graphique. Comme nous avons affaire
à une équation, X = V x T + A x T
sera composé de deux courbes: et

2

/ 2 , le graphique

YX=

X = V x T + A x T2 / 2.

Comme , la première courbe a pour équation

Y 30=

X 30=

. Nous ferons donc varier Y (YRNG) entre –5

et 35, et X entre ses valeurs par défaut, – 6.5 et 6.5.

SETUP-PLOT

5 35

4. Tracer la courbe.

5. Déplacer le curseur vers l’intersection positive (du
côté droit). L’abscisse du curseur sera prise comme
valeur initiale de T.

Les deux points
d’intersection montrent
que cette équation
admet deux solutions.
Cependant, seules les valeurs positives de x ont un
sens, c’est pourquoi nous ne nous intéressons qu’à
l’intersection du côté droit.

6. Revenir à l’environnement numérique. Le champ de T
contient à présent l’abscisse du curseur de
l’environnement graphique.

L'aplet de résolution d’équations 7-9

7. S’assurer que la valeur de T est surlignée, et résoudre l’équation.

8. Vous pouvez utiliser cette équation pour résoudre le
problème selon une autre variable, par exemple la vitesse
initiale. Quelle doit être la vitesse initiale du mobile pour
parcourir 50 mètres en 3 secondes ? Conserver la même

accélération, 4 m/s

comme valeur initiale.

3
50

2

. Laisser la dernière valeur de V

Utilisation de variables dans les équations

Vous pouvez utiliser n’importe quel nom de variable
réelle, de A à Z ou θ. Eviter d’utiliser un nom de variable
réservé à un autre type d’objets, comme M1 (variable de
matrice).

Variables de Home

7-10 L'aplet de résolution d’équations

Toutes les variables de l’environnement Home (autres que
celles qui définissent les paramètres des aplets, comme
Xmin ou Ytick) sont globales, c’est à dire qu’elles sont
partagées par les différents environnements de la
calculatrice. Une valeur mémorisée dans une telle
variable à n’importe quel endroit est associée à cette
variable où qu’elle soit utilisée.

Par exemple, si avant l’exemple précédent vous aviez
mémorisé une valeur dans T à partir d’une autre aplet ou
même d’une autre équation, c’est cette valeur qui serait
apparue dans l’équation de cet exemple (dans
l’environnement numérique). Inversement, si vous
redéfinissez T dans cette équation, cette nouvelle valeur
sera valable dans tous les autres contextes (jusqu’à sa
prochaine modification).

Ceci vous permet entre autres de travailler sur le même
problème dans différents contextes (comme HOME et
Solve) sans avoir à mettre à jour la valeur de la variable
à chaque fois.

ASTUCE

Comme l’aplet Solve prend en compte les valeurs de
toutes les variables mentionnées dans les équations, il est
préférable de vérifier le contenu de ces variables avant
de lancer la résolution.

Variables d’aplets

Les fonctions définies dans d’autres aplets peuvent aussi
être utilisées dans l’aplet Solve. Par exemple, dans l’aplet
Function, définir F1(X)=X
Vous pouvez alors entrer F1(X)=50 dans l’aplet Solve
pour résoudre on a X2+10=50

2

+10.

L'aplet de résolution d’équations 7-11