COMPAQ 12C PLATINUM User Manual

12c platinum calculatrice financière

guide de l’utilisateur

Édition 4 Référence HP F2232-90014

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Avis

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Historique des tirages

Édition 4

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Mars 2005

Introduction

À propos de ce manuel

Ce guide de l’utilisateur pour la hp 12c platinum est destiné à vous permettre de tirer le meilleur parti de votre investissement dans la calculatrice financière programmable hp 12c platinum. Nous savons bien que vous êtes impatient après

votre achat de ce puissant outil financier de mettre de c immédiatement “appuyer sur les touches”, mais vous gagnerez à long terme à lire complètement ce manuel et à effectuer les exemples qu’il contient.

Après cette introduction, un bref chapitre intitulé Pour faciliter les calculs financiers—vous permettra de découvrir à quel point votre hp 12c platinum peut vous aider dans ce domaine ! Le reste de ce manuel est divisé en trois parties essentielles :

z Partie I (sections 1 à 7) décrivant l’utilisation des diverses fonctions

financières, mathématiques, statistiques et autres (hors programmation) fournies par la calculatrice :

z Section 1 contenant une prise en main. Elle vous indique comment utiliser

le clavier, effectuer des calculs arithmétiques simples ou en chaîne, ainsi que comment utiliser les registres de stockage (“mémoires”).

z Section 2 présentant l’utilisation des fonctions de pourcentage et de

calendrier.

z Section 3 présentant les calculs d’intérêt simple, d’intérêt composé et les

fonctions d’amortissement.

z Section 4 présentant les analyses de rentabilité, les calculs d’obligations

et d’amortissement.

z Section 5 décrivant diverses fonctions telles que la mémoire permanente,

l’affichage et les touches de fonctions spéciales.

z Sections 6 et 7 présentant l’utilisation des fonctions statistiques,

mathématiques et de modification de nombres.

z Partie II (sections 8 à 11) décrivant l’utilisation des puissantes possibilités de

programmation de la hp 12c platinum.

té ce manuel pour

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4 Introduction

z Partie III (sections 12 à 13) contenant les solutions pas-à-pas de problèmes

spécifiques dans l’immobilier, le prêt, l’épargne, l’analyse d’investissement et les calculs d’obligations. Certaines de ces solutions peuvent être obtenues manuellement, d’autres nécessitent l’utilisation d’un programme. Les solutions programmées sont à la fois autonomes et pas-à-pas, il est donc facile de les employer même si vous n’avez pas l’intention d’apprendre à créer vos propres programmes. Mais si vous commencez vraiment à créer vos programmes, consultez ceux qui sont utilisés dans ces solutions : ils présentent des exemples de bonnes pratiques et techniques de programmation.

z Les diverses annexes donnent des détails supplémentaires sur le

fonctionnement de la calculatrice ainsi que sur les garanties et services.

z L’index des touches de fonction et l’index des touches de programmation en

fin de ce manuel sont une référence pratique pour les informations très complètes de ce manuel.

Calculs financiers au Royaume-Uni

Les calculs de la plupart des problèmes financiers au Royaume-Uni sont identiques aux calculs effectués sur ces problèmes aux États-Unis – décrits dans ce manuel. Mais certains problèmes nécessitent des méthodes de calcul différentes. Consultez l’Annexe G pour plus d’informations.

Pour d’autres solutions aux problèmes financiers

En plus des solutions spécialisées des sections 12 à 16 de ce manuel, bien d’autres sont disponibles dans le hp 12c platinum Solutions Manual. Il contient notamment des solutions à des problèmes de location, de prévision, de tarification, de statistiques, d’épargne, d’analyse d’investissement, de finances personnelles, d’actions, de prêts hypothécaires canadiens, des courbes d’apprentissage en fabrication, des otpions de prix et de théorie de file d’attente. Le manuel de solutions est disponible en ligne sur le site web hp 12c platinum.

HP aimerait remercier les personnes suivantes de leur contribution :

Gene Wright, Lipscomb University, Nashville, TN, EU.

Tony Hutchins, Wellington, NZ

Jordi Hidalgo, Barcelone, Espagne

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Table des matières

Introduction.................................................................... 3

À propos de ce manuel...................................................................3

Calculs financiers au Royaume-Uni ...................................................4

Pour d’autres solutions aux problèmes financiers.................................4

Partie I. Résolution de problèmes ........................... 15

Section 1: Prise en main............................................... 16

Allumage et extinction...................................................................16

Indication de décharge ..........................................................16

Régler le Contraste de l’Ecran .................................................16

Le clavier.....................................................................................16

Entrée de nombres.................................................................17

Séparateurs de groupes de chiffres ..........................................17

Nombres négatifs..................................................................18

Entrée de grands nombres ......................................................18

Effacement............................................................................18

Les touches CLEAR.................................................................19

Annulation d’une opération ....................................................20

Les touches RPN et ALG..........................................................20

Calculs arithmétiques simples en mode RPN ....................................21

Calculs simples en mode ALG........................................................22

Calculs en chaîne en mode RPN ....................................................23

Calculs en Chaîne en mode ALG....................................................26

Calcul entre parenthèses ...............................................................26

Registres de stockage....................................................................27

Stockage et rappel de nombres ...............................................27

Effacement des registres de stockage .......................................29

Opérations arithmétiques sur les registres de stockage................29

Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier............... 31

Fonctions pourcentage..................................................................31

Pourcentages en mode RPN ....................................................31

Pourcentages en mode ALG ....................................................32

Montant net en mode RPN......................................................32

Montant Net en mode ALG.....................................................33

Différence en pourcentage......................................................34

Pourcentage du tota en mode RPN...........................................34

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6 Table des matières

Pourcentage du Total en Mode ALG ........................................ 36

Fonctions de calendrier ................................................................ 37

Format des dates .................................................................. 37

Dates à venir ou passées ....................................................... 38

Nombre de jours entre dates.................................................. 39

Section 3: Fonctions financières de base ........................ 40

Les registres financiers .................................................................. 40

Stockage de nombres dans les registres financiers..................... 40

Affichage de nombres dans les registres financiers.................... 40

Effacement des registres financiers .......................................... 41

Calculs d’intérêt simple ................................................................ 41

Calculs financiers et schéma de flux financiers................................. 43

La convention de signe de flux financiers ................................. 45

Le mode de paiement............................................................ 45

Schémas généralisés de flux financiers .................................... 46

Calculs d’intérêts composés.......................................................... 47

Comment indiquer le nombre de périodes de composition et le taux

d’intérêt composé ................................................................. 47

Calcul du nombre de paiements ou de périodes de composition. 48

Calcul de taux d’intérêt périodique et annuel............................ 54

Calcul de valeur actuelle........................................................ 55

Calcul du montant du paiement .............................................. 57

Calcul de la valeur future....................................................... 59

Calcul sur des périodes incomplètes........................................ 62

Amortissement..............................................................................67

Section 4: Fonctions financières supplémentaires............ 71

Analyse de la valeur actualisée des flux de trésorerie : NPV et IRR..... 71

Calcul de la valeur actualisée nette (NPV)................................ 72

Calcul du taux de rentabilité interne (IRR)................................. 77

Consultation des entrées de flux financiers ............................... 78

Modification d’entrées de flux financiers .................................. 80

Calculs d’obligations ................................................................... 81

Prix de l’obligation................................................................ 81

Rendement d’obligations........................................................ 82

Calcul d’amortissement ................................................................ 83

Section 5: Fonctions supplémentaires............................. 85

Mémoire permanente................................................................... 85

L’affichage.................................................................................. 85

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Table des matières 7

Indicateurs d’état...................................................................85

Formats d’affichage des nombres.............................................86

Affichages spéciaux ...............................................................88

La touche en mode RPN .......................................................89

La touche en mode RPN.......................................................90

Calculs arithmétiques sur des constantes...................................90

Reprise après erreur d’entrée de chiffre ....................................91

Section 6: Fonctions statistiques .................................... 92

Cumul de statistiques ....................................................................92

Correction des statistiques cumulées................................................93

Moyenne.....................................................................................93

Écart type....................................................................................95

Estimation linéaire........................................................................96

Moyenne pondérée......................................................................98

Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de

nombres ...................................................... 99

Fonctions sur un nombre................................................................99

La fonction puissance en mode RPN .............................................101

La fonction puissance en mode ALG .............................................101

Partie II. Programmation ...................................... 103

Section 8: Les bases de la programmation ................... 104

Pourquoi utiliser des programmes ?..............................................104

Création d’un programme ...........................................................104

Lancement d’un programme.........................................................106

Mémoire programme..................................................................108

Identification des instructions dans les lignes de programme .....108

Affichage des lignes de programme.......................................109

L’instruction 000 et la ligne de programme 000...............111

Extension de la mémoire programme .....................................112

Passage de la calculatrice à une ligne de programme particulière

.........................................................................................113

Exécution d’un programme ligne par ligne ....................................113

Interruption de l’exécution du programme......................................116

Pause pendant l’exécution d’un programme ............................116

Arrêt de l’exécution du programme........................................121

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8 Table des matières

Section 9: Branchement et boucle................................ 124

Branchement simple................................................................... 124

Boucle...................................................................................... 125

Branchement conditionnel........................................................... 128

Section 10: Édition de programmes ............................... 139

Modification de l’instruction d’une ligne de programme ................. 139

Ajout d’instructions à la fin d’un programme ................................. 141

Ajout d’instructions à l’intérieur d’un programme ........................... 142

Ajout d’instructions par remplacement ................................... 143

branchement Ajout d’instructions par..................................... 145

Section 11: Programmes multiples................................. 150

Enregistrement d’un autre programme.......................................... 150

Lancement d’un autre programme................................................ 154

Partie III. Solutions ................................................ 155

Section 12: Immobilier et prêts...................................... 156

Calcul d’un taux annuel en pourcentage avec frais ........................ 156

Prix de rachat d’un prêt avec remise ou pénalités .......................... 159

Rendement d’un prêt racheté avec remise ou pénalités................... 161

Choix entre location et achat ...................................................... 164

Report de mensualités ................................................................ 170

Section 13: Analyse d’investissement............................. 172

Amortissement en année incomplète ............................................ 172

Amortissement linéaire......................................................... 172

Amortissement dégressif ...................................................... 178

Amortissement proportionnel à ordre numérique inversé des années

(Sum-of-the-Years-Digits) ....................................................... 182

Amortissement en années complètes et incomplètes et changement de

méthode................................................................................... 186

Amortissement exceptionnel ........................................................ 194

Taux de rentabilité interne modifié ............................................... 195

La formule Black-Scholes pour évaluer les options européennes........ 197

Section 14: Location financière...................................... 205

Paiements anticipés.................................................................... 205

Calcul du paiement............................................................. 205

Calcul du taux.................................................................... 209

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Table des matières 9

Paiements anticipés avec valeur résiduelle .....................................212

Calcul du paiement..............................................................212

Calcul du rendement............................................................216

Section 15: Épargne..................................................... 218

Conversion de taux nominal en taux effectif...................................218

Conversion de taux effectif en taux nominal...................................220

Conversion de taux continu en taux effectif ....................................221

Section 16: Obligations................................................ 222

Obligations sur base 30/360 jours..............................................222

Obligations à coupon annuel ...................................................... 227

Annexes..................................................................... 231

Annexe A: Notation polonaise inverse et pile................ 232

Obtention de nombres de la pile : La touche 　 ......................233

Fin de l’entrée de chiffres......................................................234

Montée de la pile................................................................234

Réorganisation des nombres de la pile..........................................234

La touche ...................................................................234

La touche .....................................................................235

Fonctions sur un nombre et la pile ................................................235

Fonctions sur deux nombres et la pile............................................236

Fonctions mathématiques......................................................236

Fonctions pourcentage .........................................................237

Fonctions calendrier et financières ................................................ 237

Le registre LAST X et la touche 　 ..........................................238

Calculs en chaîne en mode RPN ..................................................239

Calcul arithmétique sur des constantes ..........................................240

Annexe B: Mode de calcul algébrique (ALG) ................. 242

Calculs arithmétiques simples en mode ALG .................................. 242

Entrée de nombres négatifs ( )................................................243

Calculs en chaîne en mode ALG ..................................................243

La touche en mode ALG.....................................................244

L’historique de pile en mode ALG .................................................244

Opérations avec Parenthèses .......................................................245

Fonctions pourcentage ................................................................245

Différence en pourcentage....................................................246

Pourcentage du Total............................................................246

La fonction puissance..................................................................247

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10 Table des matières

Annexe C: Pour en savoir plus sur L ......................... 248

Annexe D: Conditions d’erreur..................................... 250

Error 0 : Mathématiques...................................................... 250

Error 1 : Dépassement de capacité de registre de stockage...... 250

Error 2 : Statistiques............................................................ 251

Error 3 : IRR ....................................................................... 251

Error 4 : Mémoire ............................................................... 251

Error 5 : Intérêt composé ..................................................... 251

Error 6 : Registres de stockage ..............................................252

Error 7 : IRR ........................................................................252

Error 8 : Calendrier..............................................................253

Error 9 : Service ..................................................................253

Pr Error. ..............................................................................253

Annexe E: Formules utilisées ....................................... 254

Pourcentage.............................................................................. 254

Intérêt ...................................................................................... 254

Intérêt simple...................................................................... 254

Intérêt composé ...................................................................255

Amortissement............................................................................255

Analyse de la valeur actualisée des flux financiers ......................... 256

Valeur actualisée nette......................................................... 256

Taux de rentabilité interne.................................................... 256

Calendrier................................................................................ 256

Base réelle......................................................................... 256

Base 30/360 jours ............................................................. 256

Obligations ...............................................................................257

La formule Black-Scholes pour évaluer les opions européennes ........ 258

Amortissement........................................................................... 258

Amortissement linéaire......................................................... 258

Amortissement proportionnel à l’ordre numérique inversé des

années ...............................................................................259

Amortissement dégressif .......................................................259

Taux de rentabilité interne modifié ............................................... 260

Paiements anticipés.................................................................... 260

Conversions de taux d’intérêt ...................................................... 260

Composition finie................................................................ 260

Composition continue.......................................................... 260

Statistiques ............................................................................... 260

Moyenne........................................................................... 260

Moyenne pondérée............................................................. 260

Estimation linéaire............................................................... 261

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Table des matières 11

Écart type...........................................................................261

Factorielle...........................................................................261

Décision de location ou d’achat................................................... 262

Annexe F: Informations concernant la pile, la garantie et les

services ..................................................... 263

Pile...........................................................................................263

Témoin de faiblesse de la pile .....................................................263

Mise en place d’une pile neuve.............................................264

Vérification du bon fonctionnement (autotests)................................265

Garantie ...................................................................................266

Service .....................................................................................268

Information de contrôle...............................................................269

Déclaration concernant le bruit ....................................................270

Élimination des appareils mis au rebut par les ménages dans l'Union

européenne............................................................................... 270

Annexe G: Calculs pour le Royaume-Uni....................... 271

Prêts hypothécaires.....................................................................271

Calculs de taux annuel en pourcentage (APR) ................................271

Calcul d’obligations ................................................................... 272

Index des touches de fonction .......................................273

Index des touches de programmation ........................... 277

Index des matières...................................................... 280

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Pour faciliter les calculs financiers

Avant de commencer votre lecture de ce manuel, voyons à quel point les calculs financiers peuvent être faciles avec votre hp 12c platinum. Les exemples ci-dessous ne sont pas destinés à vous apprendre à utiliser la calculatrice, cet apprendissage en détail commencera à la Section 1.

Exemple 1 :

l’université de votre fille dans 14 ans. Vous prévoyez en coût d’environ 6 000 $ par an (500 $ par mois) pendant 4 ans. Nous supposons qu’elle retirera 500 $ au début de chaque mois d’un compte épargne. Combien devez-vous déposer sur ce compte à son entrée à l’université si le compte rapporte 6% d’intérêts annuels à composition mensuelle ?

Voici un exemple de calcul d’intérêts composés. Tous ces problèmes font intervenir au moins trois des quantités suivantes :

z n : le nombre de périodes de composition. z i : le taux d’intérêt par période de composition. z PV : valeur actuelle d’un montant composé. z PMT : montant du paiement périodique. z FV : valeur future d’un montant composé.

Dans cet exemple :

z n est égal à 4 ans × 12 périodes par an = 48 périodes. z i est égal à 6% par an ÷ 12 périodes par an = 0,5% par période. z PV est la quantité à calculer – valeur actuelle au début de la transaction. z PMT est égal à 500 $. z FV est égal à zéro, parce quand elle aura obtenu son dipl

Pour commencer, allumez la calculatrice en appuyant sur la touche ;. Ensuite, appuyez sur les touches présentées dans la colonne ci-dessous.

Remarque : Un symbole de piles (

l’écran quand la calculatrice est allumée signifie que la charge des piles est faible. Pour mettre en place des piles neuves, consultez l’Annexe E.

nous supposons que vous souhaitez pouvoir financer les études à

me votre fille

n’aura (espérons-le !) plus besoin de retirer de l’argent.

Séquences de touches

) dans le coin supérieur gauche de

Si vous n’avez pas l’habitude du clavier de la calculatrice HP, consultez la description en pages

16 et 17.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 12 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Pour faciliter les calculs financiers 13

Les fonctions de calendrier et quasiment toutes les fonctions financières nécessitent un certain temps de traitement pour donner un résultat. (Le plus souvent il ne s’agit que de quelques secondes, mais les fonctions ¼

, et

Speuvent prendre une demi-minute et parfois plus). Pendant ces

calculs, le mot running clignote sur l’affichage pour vous signaler que la calculatrice travaille.

Séquence de touches Affichage

CLEARH

500

g×

0,00

48,00

0,50

500,00

–21.396,61

Efface les données précédemment enregistrées dans la calculatrice et demande l’affichage de deux décimales.

Calcule et enregistre le nombre de périodes de composition.

Calcule et enregistre le taux d’intérêt périodique.

Enregistre le montant du paiement périodique.

Définit le mode de paiement en début de période.

Montant à déposer.*

, !,

Exemple 2 :

au moment de l’entrée à l’université de votre fille dans 14 ans. Admettons qu’elle dispose d’une assurance vie à capital versé de 5 000 $ rapportant 5,35% annuel, à composition annuelle. Combien vaudra cette assurance vie au moment où elle entrera à l’université ?

Dans cet exemple, nous devons calculer FV, la valeur future.

Séquence de touches Affichage

CLEARG

5,35

Þ$

5000

nous devons maintenant savoir comment accumuler le dép

–21.396,61

14,00

5,35

–5.000,00

10.371,79

Efface les données financières précédentes dans la calculatrice.

Enregistre le nombre de périodes de composition.

Enregistre le taux d’intérêt périodique.

Enregistre la valeur actuelle de la police.

Valeur de la police dans 14 ans.

Ne vous inquiétez pas du signe moins à l’affichage. Ceci comme d’autres détails est expliqué

dans la Section 3.

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t voulu

14 Pour faciliter les calculs financiers

Exemple 3 :

environ la moitié du montant nécessaire. Il faut mettre de côté un montant supplémentaire correspondant au solde (21 396,61 –10.371,79 = 11.024,82). Prévoyons des paiements mensuels commençant à la fin du mois suivant sur un compte rapportant 6% par an, à composition mensuelle. Quel le montant du paiement nécessaire pour cumuler 11.024,82 $ sur les 14 ans à venir

Séquence de touches Affichage

CLEARG

11024,82

gÂ

Exemple 4 :

pour l’instant un compte à 6% d’intérêts annuel et composition mensuelle, mais que vous pouvez effectuer des paiements mensuels de 45 $. Quel taux d’intérêt minimal vous permettra de cumuler le montant voulu ?

Dans ce problème, nous n’avons pas besoin d’effacer les données financières précédentes dans la calculatrice, parce que la plupart ne sont pas modifiées par rapport à l’exemple précédent.

Séquence de touches (mode RPN)

ÞP

:gC

l’exemple précédent a démontré que la police d’assurance fournit

10.371,79

168,00

0,50

11.024,82

–42,03

nous supposons que vous ne trouvez pas de banque pouvant offrir

Affichage

–45,00

0,43

5,13

Efface les données financières précédentes dans la calculatrice.

Calcule et enregistre le nombre de périodes de composition.

Calcule et enregistre le taux d’intérêt périodique.

Enregistre la valeur future nécessaire.

Définit le mode de paiement en fin de période.

Paiement mensuel nécessaire.

Enregistre le montant du paiement. Taux d’intérêt périodique.

Taux d’intérêt annuel.

Tout ceci n’est qu’un faible échantillon des nombreux calculs financiers que votre calculatrice hp 12c platinum peut vous permettre d’effectuer facilement.

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Partie I

Résolution de problèmes

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Prise en main

Allumage et extinction

Section 1

Pour commencer à utiliser votre hp 12c platinum, appuyez sur la touche Une nouvelle pression sur la touche ; éteint la calculatrice. Si vous ne le faites

pas manuellement, la calculatrice s’éteint automatiquement 12 minutes après sa dernière utilisation.

;

Indication de décharge

Un symbole de pile ( ) dans le coin supérieur gauche de l’écran quand la calculatrice est allumée signifie que la capacité restante de la pile est faible. Pour remplacer la pile, consultez l’Annexe F.

Régler le Contraste de l’Ecran

La lisibilité de l’écran dépend de l’éclairage, de l’angle de vision et du réglage du contraste de l’écran. Vous pouvez régler le contraste de l’écran en maintenant enfoncée la touche

et en pressant + ou -.

Le clavier

Plusieurs touches sur la hp 12c platinum correspondent à deux ou même trois fonctions. La fonction primaire d’une touche est indiquée par les caractères en blanc sur le haut de la touche. La ou les fonctions supplémentaires sont indiquées par les caractères en jaune au-dessus de la touche et en bleu sur la face inférieure. Ces fonctions supplémentaires sont obtenues en appuyant sur la touche de préfixe appropriée avant la touche de fonction.

z Pour accéder à la fonction supplémentaire en jaune

au-dessus d’une touche, appuyez sur la touche de préfixe jaune (f), avant d’appuyer sur la touche de fonction.

z Pour obtenir la fonction primaire indiquée sur la face

supérieure d’une touche, il suffit d’appuyer sur la touche.

Pour obtenir la fonction supplémentaire en bleu sur la face inférieure d’une touche, appuyez sur la touche de préfixe bleue (

), avant d’appuyer sur la touche de fonction.

Remarquez que la touche ; est plus basse que les autres pour éviter de l’enfoncer par

inadvertance.

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Section 1: Prise en main 17

Les références aux fonctions présentées sur le clavier en jaune sous l’étiquette “CLEAR” apparaissent dans tout ce manuel, précédées par le mot “CLEAR” (par exemple, “la fonction CLEARH …” ou “appuyez sur fCLEARH …”).

Dans tout ce manuel, les références à l’utilisation d’une fonction supplémentaire n’indiquent que le nom de la fonction dans un cadre (par exemple “la fonction

…”). Les références à la sélection d’une fonction supplémentaire sont précédées de la touche de préfixe appropriée (par exemple “appuyez sur …”). Les références aux fonctions présentées sur le clavier en jaune sous l’étiquette “CLEAR” apparaissent dans tout ce manuel, précédées par le mot “CLEAR” (par exemple, “la fonction CLEAR H …” ou “appuyez sur fCLEARH …”).

Si vous appuyez par inadvertance sur la touche de préfixe f ou g, vous pouvez annuler l’opération en appuyant sur fCLEARX. Cette séquence permet aussi d’annuler les touches ?, : et i. (Ces touches sont des touches de “préfixe” en ce sens qu’il faut appuyer subséquemment sur d’autres touches pour exécuter la fonction correspondante). La touche X permet aussi d’afficher la mantisse (les 10 chiffres) d’un nombre affiché, donc la mantisse du nombre à l’écran apparaît un instant après le relâchement de la touche X .

L’appui sur la touche de préfixe f ou g active l’indicateur d’état correspondant – f ou g – sur l’écran. Chaque indicateur se désactive en appuyant sur une touche de fonction (pour exécuter une fonction supplémentaire de cette touche), une autre touche de préfixe ou fCLEARX.

Entrée de nombres

Pour entrer un nombre dans la calculatrice, appuyez sur les touches de chiffres dans l’ordre, comme si vous écriviez le nombre sur un papier. Vous devez entrer un séparateur décimal (à l’aide de la touche de point décimal) si le nombre comporte une virgule, sauf si celle-ci apparaît à droite du dernier chiffre.

Séparateurs de groupes de chiffres

Les groupes de trois chiffres sont séparés automatiquement à gauche du séparateur décimal lors de l’entrée du nombre. Au premier allumage de la calculatrice en sortie d’usine – ou après réinitialisation de la mémoire permanente – le séparateur décimal des nombres affichés est un point, et le séparateur des groupes de trois chiffres est une virgule. Vous pouvez aussi demander à la calculatrice d’afficher une virgule pour le séparateur décimal et un point pour le séparateur des groupes de trois chiffres. Pour ce faire, éteignez la calculatrice, puis maintenez enfoncée la touche . en appuyant sur ;. La répétition de cette opération fait revenir la calculatrice à l’affichage des séparateurs d’origine.

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18 Section 1: Prise en main

Nombres négatifs

Pour changer le signe d’un nombre affiché – soit celui qui vient d’être entré, soit le résultat d’un calcul – il suffit d’appuyer sur l’écran affiche un nombre négatif – c’est-à-dire un nombre précédé d’un signe moins – l’appui sur Þ supprime le signe moins et rend le nombre positif.

(changement de signe). Quand

Entrée de grands nombres

L’écran ne peut pas afficher plus de 10 chiffres d’un nombre, donc les nombres supérieurs à 9 999 999 999 ne peuvent pas être entrés en tapant tous leurs chiffres. Mais ils peuvent être entrés facilement à l’affichage sous forme d’un raccourci mathématique appelé “notation scientifique”. Pour convertir un nombre en notation scientifique, déplacez le séparateur décimal jusqu’à n’avoir qu’un seul chiffre (différent de zéro) à sa gauche. Le nombre résultant est appelé “mantisse” du nombre d’origine, le nombre de chiffres dont vous avez déplacé le séparateur décimal est appelé “exposant” du nombre d’origine. Si vous l’avez déplacé vers la gauche, l’exposant est positif ; si vous avez déplacé le point décimal vers la droite (pour les nombres inférieurs à un), l’exposant est négatif. Pour entrer le nombre à l’écran, il suffit d’entrer la mantisse, d’appuyer sur la touche d’exposant), avant d’entrer l’exposant. Si l’exposant est négatif, appuyez sur Þ après l’appui sur Æ.

Pour entrer par exemple 1 781 400 000 000 $, nous devons déplacer le séparateur décimal de 12 positions vers la gauche, ce qui donne une mantisse de 1,7814 et un exposant de 12 :

Séquence de touches Affichage

1,7814

1,7814 12

Le nombre 1 781 400 000 000 entré en notation scientifique.

(entrée

Les nombres entrés en notation scientifique peuvent être utilisés dans les calculs comme tout autre nombre.

Effacement

Après avoir entré un nombre, appuyer sur Après avoir effectué une opération, appuyer sur

Séquence de touches (mode RPN)

12345gÚgÚ ,63\

5+ gÚ

Affichage

123,63

128,63

0,00

gÚ

effacera le dernier chiffre affiché.

gÚ

effacera le nombre affiché.

La correction efface le 4 et le 5. gÚ efface le dernier nombre entré.

Efface la ligne affichée.

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Section 1: Prise en main 19

Séquence de touches (mode ALG)

Affichage

12345gÚgÚ ,63+

gÚ

123,63

128,63

0,00

La correction efface le 4 et le

gÚ

5. nombre entré.

La touche } est aussi étiquetée \.

Efface la ligne affichée.

efface le dernier

Les touches CLEAR

L’effacement d’un registre ou de l’affichage remplace le nombre qu’il contient par zéro. L’effacement de la mémoire programme remplace les instructions qu’elle contient par hp 12c platinum, elles sont indiquées dans le tableau ci-dessous :

000. Il existe plusieurs opérations d’effacement sur la

Touche(s) Efface :

CLEAR² Registres statistiques (R1 à R6), registres de pile et affichage.

CLEARÎ Mémoire programme (seulement en mode Programme).

CLEARG Registres financiers.

CLEARH Registres de stockage de données, registres financiers, registres de

Affichage et registre X.

pile et LAST X, affichage.

Remarque:

appuyant sur attente qui pourraient interférer avec la résolution du nouveau problème. Il faut appuyer sur la touche deux fois car la première fois efface l’affichage et le registre-X seulement, vous permettant ainsi de corriger une entrée erronée en entrant le montant correct. La deuxième pression de calculs en attente. Appuyer sur la touche qu’il n’y a pas de calculs en attente avant de commencer un nouveau calcul, puisque la touche

En mode ALG, il est préférable de commencer le calcul en

OO. Ceci assurera qu’il n’y a pas de calculs arithmétiques en

effacera aussi tous les

}

est une autre façon de s’assurer

}

résoudra tous les calculs en attente.

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20 Section 1: Prise en main

Annulation d’une opération

Chaque fois que vous appuyez sur les touches O,

CLEAR² ou fCLEARG pour effacer les données, l’indicateur d’annulation apparaît sur l’écran d’affichage. Ceci signifie que vous pouvez appuyer sur pour annuler la dernière opération (i.e. pour récupérer les données).

Remarque:

après qu’une donnée ait été effacée. Si l’indicateur d’annulation n’est pas présent, l’opération ne peut être annulée.

l’annulation d’une opération n’est possible qu’immédiatement

gÚ, f

CLEARH,

gß

Les touches RPN et ALG

La calculatrice peut effectuer les opérations arithmétiques soit en mode RPN (notation polonaise inverse), soit en mode ALG (algébrique).

En mode RPN ou notation polonaise inverse, les résultats intermédiaires des calculs sont enregistrés automatiquement, vous n’avez donc pas à utiliser de parenthèses.

En mode algébrique (ALG), vous effectuez les opérations d’addition, de soustraction, de multiplication et de division de la façon traditionnelle, en utilisant au besoin les parenthèses.

Pour sélectionner le mode RPN :

calculatrice en mode RPN. Quand la calculatrice est en mode RPN, le témoin

RPN

d’état

Pour sélectionner le mode ALG :

calculatrice en mode ALG. Quand la calculatrice est en mode ALG, le témoin d’état

Exemple

Si vous voulez calculer 1 + 2 = 3. En mode RPN, entrez le premier nombre, appuyez sur la touche \, entrez le

deuxième nombre et enfin appuyez sur la touche d’opérateur arithmétique : +. En mode ALG, entrez le premier nombre, appuyez sur +, entrez le deuxième

nombre et appuyez sur la touche égal : }. N’oubliez pas d’appuyer sur

est affiché.

ALG

est affiché.

avant d’effectuer le calcul.

appuyez sur

pour passer la

RPN, mode ALG, mode

1 \ 2 + 1 + 2 }

Vous pouvez choisir entre les modes ALG (algébrique) ou RPN (notation polonaise inverse) pour effectuer vos opérations. La plupart des exemples de ce manuel sont montrées dans les deux modes. La colonne de séquence des touches indiquera le mode RPN ou ALG là où les touches diffèrent. Lorsque les touches sont les mêmes, la colonne s’intitule simplement « Séquence des Touches ».

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Section 1: Prise en main 21

Calculs arithmétiques simples en mode RPN

En mode RPN, tout calcul arithmétique simple fait intervenir deux nombres et une opération – addition, soustraction, multiplication ou division. Pour effectuer un calcul de ce type sur votre hp 12c platinum, indiquez d’abord à la calculatrice les deux nombres, puis l’opération à effectuer. Le résultat est calculé dès que vous appuyez sur la touche d’opération (+,-,§ ou z).

Les deux nombres doivent être entrés dans la calculatrice dans l’ordre où ils apparaîtraient si le calcul était écrit sur papier de gauche à droite. Après entrée du premier nombre, appuyez sur la touche \ pour indiquer à la calculatrice que vous avez terminé de l’entrer. L’appui sur \ sépare l’entrée du deuxième nombre de celle du premier.

En résumé, pour effectuer une opération arithmétique :

1. Entrez le premier nombre.

2. Appuyez sur \ pour séparer le premier nombre du second.

3. Entrez le deuxième nombre.

4. Appuyez sur +,-,§ ou z pour effectuer l’opération voulue.

Par exemple, pour calculer 13 ÷ 2, procédez comme suit :

Séquence de touches (mode RPN)

Affichage

13,

13,00

6,50

Entrez le premier nombre dans la calculatrice.

Appuyez sur \ pour séparer le deuxième nombre du premier.

Entrez le deuxième nombre dans la calculatrice.

L’appui sur la touche d’opération calcule le résultat.

Remarquez qu’après l’appui sur \, deux zéros apparaissent après le séparateur décimal. Cela n’a rien de magique : l’affichage de la calculatrice est réglé pour afficher deux décimales de chaque nombre entré ou calculé. Avant l’appui sur la touche \, la calculatrice n’avait aucun moyen de savoir que vous aviez terminé d’entrer le nombre, elle n’affichait donc que les chiffres que vous aviez entrés. L’appui sur \ indique à la calculatrice que vous avez terminé d’entrer le nombre : elle termine l’entrée des chiffres. Vous n’avez pas besoin d’appuyer sur

après l’entrée du deuxième nombre parce que les touches +,-,§ et z terminent aussi l’entrée de chiffres. (En fait, toutes les touches terminent l’entrée de chiffres sauf les touches d’entrée de chiffre elles-mêmes – touches de chiffre, .,

et Æ – et les touches de préfixe –

, g, ?, :, et

(

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22 Section 1: Prise en main

Calculs simples en mode ALG

En mode ALG, tout calcul simple implique deux numéros et une opération (addition, soustraction, multiplication ou division). Pour réaliser un tel calcul sur votre hp 12c platinum, dites à la calculatrice le premier chiffre, puis l’opération à réaliser, et enfin le deuxième chiffre. La réponse est donnée lorsque vous appuyez sur la touche

}

égale Pour calculer 21,1 + 23,8

Séquence de touches (mode ALG)

21,1

23,8

}

Après l’achèvement d’un calcul :

Séquence de touches (mode ALG)

77,35 90,89 65

, faites ce qui suit :

Affichage

0.00

21,10

23,8

z l’appui sur une autre touche de chiffre démarre un nouveau calcul, ou z l’appui sur une touche d’opérateur continue le calcul.

}

gr§12}

3,5}

44,90

Affichage

0,00

77,35

–13,54

96,75

27,64

Efface les calculs en attente. Entre le premier numéro et se

prépare à ajouter le deuxième. Entre le deuxième numéro.

}

termine le calcul.

Efface toutes les calculs en attente.

}

termine le calcul.

Nouveau calcul :

Calcule 96,75 ÷ 3,5

1265 ×

Vous pouvez aussi effectuer des calculs longs sans appuyer sur } après chaque calcul intermédiaire : il suffit de l’utiliser à la fin du calcul. Les opérateurs sont évalués de gauche à droite, dans l’ordre d’entrée.

}

venez d’appuyer sur commencer un nouveau calcul – la touche attente.

, vous n’avez pas besoin d’appuyer

}

Veuillez noter que si vous

avant de

aura complété tous les calculs en

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Section 1: Prise en main 23

Calculs en chaîne en mode RPN

Quand le résultat vient d’être calculé et donc à l’écran, vous pouvez effectuer une autre opération sur ce nombre simplement en entrant le deuxième nombre et en appuyant sur la touche d’opération : il n’est pas nécessaire d’appuyer sur

pour séparer le deuxième nombre du premier. En effet, quand un nombre est entré après une touche de fonction (par exemple +,-,§,z, etc) le résultat du calcul précédent est enregistré dans la calculatrice – tout comme en appuyant sur la touche \. Le seul cas où vous devez appuyer sur la touche \ pour séparer deux nombres est lors de l’entrée des deux l’un derrière l’autre.

La hp 12c platinum est conçue de façon telle que chaque fois que vous appuyez sur une touche de fonction en mode RPN, la calculatrice effectue l’opération immédiatement – en non pas plus tard – vous pouvez donc voir le résultat de tous les calculs intermédiaires, ainsi que le “résultat final”.

Exemple :

de chèques, et vous venez de déposer votre salaire de 1 053 $ sur votre compte chèque. Si le solde précédent était de 58,33 $ et les montants des chèques émis de 22,95 $, 13,70 $, et 10,14 $, quel est le nouveau solde ?

Solution :

Séquence de touches (mode RPN)

58,33

22,95

13,7

vous avez émis trois chèques sans recalculer le solde sur votre carnet

sur papier, ce problème se présenterait sous la forme :

58,33 – 22,95 – 13,70 – 10,14 + 1053

Affichage

58,33

22,95

35,38

13,7

Entre le premier nombre. L’appui sur \ sépare le

deuxième nombre du premier. Entre le deuxième nombre. L’appui sur - soustrait le

deuxième nombre du premier. La calculatrice affiche le résultat de ce calcul, solde après soustraction du montant du premier chèque.

Entre le nombre suivant. Comme un calcul vient d’être effectué, il n’est pas nécessaire d’appuyer sur le nombre entré suivant (13,7) est séparé automatiquement de celui qui était affiché précédemment (35,38).

;

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24 Section 1: Prise en main

Séquence de touches (mode RPN)

10,14

1053

L’exemple précédent montre que la calculatrice hp 12c platinum calcule exactement comme vous le feriez avec un crayon et un papier (mais

beaucoup plus vite !) :

Affichage

21,68

11,54

1.064,54

L’appui sur - soustrait le nombre que vous venez d’entrer du nombre affiché précédemment. La calculatrice affiche le résultat de ce calcul, solde après soustraction du montant du deuxième chèque.

Entre le nombre suivant et le soustrait du solde précédent. Le nouveau solde apparaît à l’écran. (Il commence à être faible !)

Entre le nombre suivant – dépôt du chèque de salaire – et l’ajoute au solde précédent. Le nouveau solde à jour apparaît à l’écran.

Voyons comment se passe un type de calcul différent – faisant appel à la multiplication de groupes de deux nombres avant ajout des résultats. (C’est le type de calcul nécessaire pour obtenir le montant total d’une facture constituée de plusieurs articles de quantité et de prix différents).

Prenons par exemple le calcul (3 × 4) + (5 × 6). Sur papier, vous devez d’abord effectuer la multiplication dans le premier groupe de parenthèses, puis la multiplication dans le deuxième groupe de parenthèses, pour ensuite additionner les résultats de ces deux multiplications :

Votre hp 12c platinum calcule la réponse exactement de la même façon en mode RPN:

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Section 1: Prise en main 25

=+×

Séquence de touches (mode RPN)

\4§

\6§

Remarquez qu’avant d’effectuer l’étape 2, vous n’avez pas eu à enregistrer ni à noter le résultat de l’étape 1 : il a été enregistré automatiquement dans la calculatrice. Après l’entrée du 5 et du 6 dans l’étape 2, la calculatrice contenait deux nombres (12 et 5) pour votre compte, en plus du 6 à l’affichage. (La hp 12c platinum peut contenir en tout trois nombres en interne, en plus du nombre à l’affichage). Après l’étape 2, la calculatrice contenait toujours le 12 pour votre compte, en plus du 30 affiché à l’écran. Vous voyez donc que la calculatrice conserve le nombre pour vous, comme si vous l’aviez écrit sur papier, et effectue les calculs avec ces nombres en temps voulu, comme vous le feriez vous-même.

Mais avec la hp 12c platinum, vous n’avez pas besoin de noter les résultats d’un calcul intermédiaire, ni même de les enregistrer manuellement pour les rappeler plus tard.

Au fait, remarquez que dans l’étape 2 vous avez dû appuyer à nouveau sur la touche \. C’est tout simplement parce que vous deviez à nouveau entrer deux nombres l’un derrière l’autre, sans effectuer de calcul entre les deux.

Pour vérifier votre compréhension de la méthode de calcul avec la hp 12c platinum, essayez de résoudre vous-même les problèmes ci-dessous. Ces problèmes sont relativement simples, mais il est possible de résoudre des problèmes beaucoup plus complexes par les mêmes méthodes de base. En cas de difficulté à obtenir les résultats indiqués, relisez les quelques pages précédentes.

Affichage

12,00

30,00

42,00

Étape 1 : multiplier les nombres inclus dans le premier groupe de parenthèses.

Étape 2 : multiplier les nombres inclus dans le deuxième groupe de parenthèses.

Étape 3 : ajouter les résultats des deux multiplications.

00,77)65()43(

)1427(

− +

25,0

)3814(

Bien qu’il ne soit pas nécessaire de savoir comment ces nombres sont enregistrés et ramenés en

temps voulu, si cela vous intéresse, vous pourrez tout savoir à ce sujet en lisant l’Annexe A. Une compréhension plus complète du fonctionnement de la calculatrice vous permettra de l’utiliser plus efficacement et en toute confiance, pour utiliser au mieux votre investissement dans la hp 12c platinum.

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26 Section 1: Prise en main

13,0

21163

Calculs en Chaîne en mode ALG

Pour effectuer un calcul en chaîne, il n’est pas nécessaire d’appuyer sur } après chaque opération, mais seulement à la toute fin.

Par exemple, pour calculer

z 750 § 12 } z 360 } ou z 750 § 12 z 360 }

Dans le deuxième cas, la touche z se comporte comme la touche } en affichant le résultat de 750 × 12.

Voici un calcul en chaîne plus long :

Ce calcul peut être écrit sous la forme : 456 – 75 ÷ 18,5 × 68 ÷ 1,9. Remarquez ce qui se passe à l’affichage lors de son entrée :

Séquence de touches (mode ALG)

456 18,5 68 1,9

-75z

}

12x750

vous pouvez entrer soit :

360

Affichage

0,00

381,00

20,59

1.400,43

737,07

75456×−

5,18

Efface tous les calculs en attente. Soustrait 75 de 456. Divise 381 par 18,5. Multiplie par 68. Divise par 1,9 et affiche le résultat.

9,1

Calcul entre parenthèses

En mode ALG, la parenthèse peuvent être utilisées dans des calculs pour modifier l’ordre des opérations à réaliser. Lorsqu’il y a des parenthèses ouvertes, l’indicateur sera affiché. Au fur et à mesure que les parenthèses sont fermées, l’expression dans la parenthèse sera calculée, de gauche à droite. Le résultat final du calcul sera affiché

lorsque vous appuyez sur la touche fermées. Vous ne pouvez pas utiliser plus de 13 parenthèses ouvertes à la fois.

Par exemple, admettons que vous voulez calculer :

Taper 8 ÷ 5 – 1 calculera 8 ÷ 5 d’abord puis le résultat (1,6) se verra soustraire 1 (donnant 0,6) ce qui n’était pas voulu.

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, et toutes les parenthèses ouvertes seront

)15(

−

( )

Section 1: Prise en main 27

Si vous voulez calculer

Séquence de touches (mode ALG)

8zgØ51gÙ

, utilisez la séquence de touches suivante:

)15(

−

Affichage

0,00

5,00

4,00

2,00

Efface tous les calculs en attente. Aucun calcul n’est fait. Calcule 5 – 1.

Calcule

−

)15(

Registres de stockage

Les nombres (données) contenus dans la hp 12c platinum sont enregistrés dans des mémoires appelées “registres de stockage” ou simplement “registres”. (Le terme collectif “mémoire” est parfois utilisé dans ce manuel pour désigner l’ensemble des registres de stockage). Il existe quatre registres spéciaux pour le stockage des nombres pendant les calculs (ces “registres de pile” sont décrits dans l’Annexe A) et un autre (appelé registre “LAST X”) permettant d’enregistrer le dernier nombre à l’affichage avant le calcul d’une opération en mode RPN. En plus de ces registres qui stockent automatiquement des nombres, jusqu’à 20 registres de “stockage de données” sont disponibles pour l’enregistrement manuel de nombres. Ces registres de stockage de données sont dénommés R stockage – appelés “registres financiers” – sont réservés pour les nombres utilisés dans les calculs financiers.

à R9 et R.0 à R.9. D’autres registres de

Stockage et rappel de nombres

Pour stocker le nombre à l’affichage dans un registre de données :

1. Appuyez sur ? (stockage).

2. Entrez le numéro de registre : 0 à 9 pour les registres R .9 pour les registres R

à R.9.

à R9, ou .0 à

De même, pour rappeler un nombre à l’affichage depuis un registre de stockage, appuyez sur : (rappel), puis entrez le numéro du registre. Cette opération copie le nombre du registre de stockage à l’affichage ; le nombre reste intact dans le registre de stockage. De plus, lors de cette opération, le nombre affiché précédemment est conservé automatiquement dans la calculatrice pour calcul ultérieur, tout comme le nombre à l’affichage est conservé lors de l’entrée d’un autre nombre.

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28 Section 1: Prise en main

Exemple :

le prix de l’ordinateur (1 250 $) ainsi que celui d’un lecteur de disquette (500 $) dans des registres de stockage de données. Le client décide ensuite d’acheter six ordinateurs et un lecteur. Vous rappelez le prix d’un ordinateur, le multipliez par la quantité commandée, puis rappelez le prix du lecteur pour l’ajouter et obtenir le montant total de la facture.

Séquence de touches (mode RPN)

1250

500

;

Plus tard …

Séquence de touches (mode RPN)

;

avant d’appeler un client intéressé par votre ordinateur, vous stockez

Enregistre le prix de l’ordinateur dans le registre R

Enregistre le prix du lecteur dans le registre R

Rallume la calculatrice. Rappelle le prix de l’ordinateur à

l’affichage. Multiplie la quantité commandée

pour obtenir le prix des ordinateurs.

Rappelle le prix du lecteur à l’affichage.

Total de la facture.

Affichage

1.250,00

500,00

Éteint la calculatrice.

Affichage

500,00

1.250,00

7.500,00

500,00

8.000,00

Séquence de touches (mode ALG)

;

Affichage

500,00

1.250,00

500,00

8.000,00

Rallume la calculatrice. Rappelle le prix de l’ordinateur à

l’affichage. Multiplie la quantité commandée

pour obtenir le prix des ordinateurs.

Rappelle le prix du lecteur à l’affichage.

Total de la facture.

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Section 1: Prise en main 29

Effacement des registres de stockage

Pour effacer un seul registre de stockage – c’est-à-dire pour remplacer le nombre qu’il contient par zéro – il suffit de stocker la valeur zéro. Il n’est pas nécessaire d’effacer un registre de stockage avant d’y enregistrer des données ; l’opération de stockage efface automatiquement le registre avant le stockage.

Pour effacer tous les registres de stockage d’un seul coup – y compris les registres financiers, les registres de pile et le registre LAST X – appuyez sur fCLEARH.

Ceci efface aussi l’affichage. Tous les registres de stockage sont aussi effacés lors d’une réinitialisation de la

mémoire permanente (décrite en page 85).

Opérations arithmétiques sur les registres de stockage

Vous souhaitez effectuer une opération arithmétique sur le nombre affiché et le nombre contenu dans un registre de stockage, puis enregistrer le résultat dans le même registre sans modifier le nombre affiché. La hp 12c platinum permet d’effectuer tout cela en une seule opération.

1. Appuyez sur ?.

2. Appuyez sur +, -, § ou z pour indiquer l’opération voulue.

3. Entrez le numéro du registre.

Lors d’une opération arithmétique sur un registre de stockage, le nouveau nombre dans le registre est déterminé par la règle suivante :

L’opération arithmétique sur registre de stockage n’est possible qu’avec les registres R

à R4.

fCLEARH n’est pas programmable.

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30 Section 1: Prise en main

Exemple :

dans l’exemple de la page

, nous avons recalculé le solde de votre compte chèque. Du fait que les données sont stockées sans limitation de temps dans la mémoire permanente de votre calculatrice, supposons que vous conserviez le solde de votre compte chèque dans cette calculatrice. Vous pourriez alors utiliser les opérations arithmétiques sur registre de stockage pour mettre à jour rapidement le solde après un dépôt ou l’émission d’un chèque.

Séquence de touches Affichage

58,33

22,95

58,33

22,95

Stocke le solde en cours dans le registre R

Soustrait le montant du premier chèque du solde dans R

Remarquez que l’affichage indique toujours le montant soustrait ; le

13,7

résultat n’est placé que dans R

13,70

Soustrait le montant du deuxième chèque.

10,14

Soustrait le montant du troisième chèque.

1053

1.053,00

1.064,54

Ajoute le dépôt.

Rappelle le nombre contenu dans R0 pour consulter le nouveau solde.

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Section 2

Fonctions pourcentage et

calendrier

Fonctions pourcentage

La hp 12c platinum comprend trois touches permettant de calculer des pourcentages : b, à et Z. Vous n’avez pas besoin de convertir les pourcentages en leurs équivalents décimaux ; cette opération est effectuée automatiquement en appuyant sur une de ces touches. Donc, vous n’avez pas à transformer 4% en 0,04 ; il suffit de l’entrer comme vous le voyez et le prononcez : 4b.

Pourcentages en mode RPN

En mode RPN, pour trouver le montant correspondant à un pourcentage d’un nombre :

1. Entrez le nombre de base.

2. Appuyez sur \.

3. Entrez le pourcentage.

4. Appuyez sur b.

Par exemple, pour trouver 14% de 300 $ :

Séquence de touches (mode RPN)

300

Affichage

300,

300,00

14,

42,00

Entre le nombre de base. L’appui sur \ sépare le nombre à

entrer du nombre précédent, comme pour un calcul arithmétique ordinaire.

Entre le pourcentage. Calcule le montant.

Si le nombre de base est déjà à l’affichage en tant que résultat d’un calcul précédent, il n’est pas nécessaire d’appuyer sur \ avant d’entrer le pourcentage – tout comme dans un calcul arithmétique en chaîne.

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32 Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier

Pourcentages en mode ALG

Pour trouver le montant correspondant au pourcentage d’un nombre en mode ALG :

1. Tapez le numéro de base.

2. Appuyez sur §.

3. Tapez le pourcentage.

4. Appuyez sur b.

5. Appuyez sur }.

Par exemple, pour trouver 14% de 300 $ :

Séquence de touches (mode RPN)

300

b }

Dans la plupart des cas, b divise le numéro par 100. La seule exception est lorsqu’un symbole plus ou moins précède le numéro. Par exemple, 25 b donne 0,25. Pour trouver 25% de 200, appuyez :

Remarque:

ces exemples. N’oubliez pas de tout effacer en mode ALG avant de commencer un nouveau calcul.

Affichage

0,00

300,

300,00

14,

0,14

42,00

C’est la dernière fois que le OO initial sera montré dans

Efface tous les calculs en attente. Entre le nombre de base. Dit à la calculatrice de multiplier 300

par le pourcentage entré à la suite. Entre le pourcentage. Divise le pourcentage par 100. Calcule le montant.

b }

200 § 25

. (Le résultat est 50)

Montant net en mode RPN

Votre hp 12c platinum permet de calculer facilement un montant net – c’est-à-dire un montant de base plus ou moins un pourcentage, puisque la calculatrice conserve le montant de base après calcul du montant du pourcentage. Pour calculer un montant net, il suffit de calculer le montant du pourcentage, puis d’appuyer sur = ou -.

Exemple :

vous accorde une remise de 8%, et les taxes d’immatriculation sont de 6%. Trouvez le montant facturé par le concessionnaire, puis le coût total pour vous, avec la taxe.

vous achetez une voiture au prix de 23 250 $. Le concessionnaire

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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier 33

Séquence de touches (mode RPN)

23250

Affichage

23.250,00

1.860,00

21.390,00

1.283,40

22.673,40

Entre le montant de base et le sépare du pourcentage.

Montant de la remise. Montant de base moins la remise. Montant des taxes (sur 21 390). Coût total : montant de base moins

remise plus taxes.

Montant Net en mode ALG

En mode ALG, vous pouvez calculer le montant net en un seul calcul : Par exemple, pour réduire 200 de 25%, entrez tout simplement 200

résultat est 150.)

Exemple :

prêt à raison de 7% d’intérêt simple par an. Combien d’argent aurez vous à rembourser

Séquence de touches (mode ALG)

1250

}

Vous empruntez 1 250 $ d’un parent, et vous convenez de rembourser le

L’intérêt sur le prêt est de 87,50 $. Voici le total à rembourser au bout

d’un an.

+7b

Affichage

87,50

1.337,50

-25b}

. (Le

Exemple :

vous accorde une remise de 8%, et les taxes d’immatriculation sont de 6%. Trouvez le montant facturé par le concessionnaire, puis le coût total pour vous, avec la taxe.

Séquence de touches (mode ALG)

23250

}

vous achetez une voiture au prix de 23 250 $. Le concessionnaire

Affichage

23.250,00

1.860,00

21.390,00

1.283,40

22.673,40

Tapez le montant de base pour soustraire de pourcentage de réduction.

Montant de la remise. Montant de base moins la remise. Montant des taxes (sur 21 390). Coût total : montant de base moins

remise plus taxes.

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34 Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier

Différence en pourcentage

En mode RPN ou ALG, pour trouver la différence en pourcentage entre deux nombres :

1. Entrez le nombre de base.

2. Appuyez sur \ pour séparer l’autre nombre du nombre de base.

3. Entrez l’autre nombre.

4. Appuyez sur à.

Si l’autre nombre est supérieur au nombre de base, la différence en pourcentage est positive. Si l’autre nombre est inférieur au nombre de base, la différence en pourcentage est négative. Donc un résultat positif correspond à une augmentation et un résultat négatif à une réduction.

Si vous calculez une différence en pourcentage au cours du temps, le nombre de base est le plus souvent celui apparu le premier.

Exemple :

est la variation en pourcentage? Veuillez noter que la touche \ est la même que la touche } en mode ALG.

Séquence de touches Affichage

58,5

53,25

hier, le cours de vos actions a chuté de 58,50 $ à 53,25 $. Qu’elle

58,50

53,25

–8,97

Entre le nombre de base et le sépare de l’autre nombre.

Entre l’autre nombre.

Une chute de presque 9%.

La touche à permet d’effectuer des calculs de différence en pourcentage entre un prix de gros et un prix de détail. Si le nombre de base entré est le prix de gros, la différence en pourcentage est appelée multiplicateur ; si le nombre de base entré est le prix de détail, la différence en pourcentage est appelée marge. Vous trouverez des exemples de calculs de multiplicateur et de marge dans le hp 12c platinum Solutions Handbook.

Pourcentage du tota en mode RPN

En mode RPN, pour calculer le pourcentage d’un nombre représenté par un autre :

1. Calculez le montant total en ajoutant les montants individuels, comme dans un calcul arithmétique en chaîne.

2. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.

3. Appuyez sur Z.

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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier 35

Exemple :

aux États-Unis, 2,36 millions de dollars en Europe et 1,67 million dans le reste du monde. Quel est le pourcentage des ventes totales correspondant à l’Europe ?

Séquence de touches (mode RPN)

3,92\

2,36 1,67 2,36

En mode RPN, la hp 12c platinum contient le montant total après le calcul du pourcentage du total. Donc, pour calculer le pourcentage d’un autre montant :

1. Effacez l’affichage en appuyant sur O.

2. Entrez le montant.

3. Appuyez à nouveau sur Z.

Par exemple, pour calculer le pourcentage des ventes totales représentées par les États-Unis et le reste du monde dans l’exemple précédent :

Séquence de touches (mode RPN)

le mois dernier, votre société a vendu pour 3,92 millions de dollars

Entre le premier nombre et le sépare du deuxième.

Ajoute le deuxième nombre. Ajoute le troisième nombre au total. Entre 2,36 pour trouver le

pourcentage qu’il représente du nombre à l’affichage.

L’Europe représente presque 30% des ventes totales.

Les États-Unis représentent environ 49% du total des ventes.

Le reste du monde représente environ 21% du total des ventes.

+ +

3,92Z

1,67Z

Affichage

3,92

6,28

7,95

2,36

29,69

Affichage

49,31

21,01

Pour trouver le pourcentage d’un nombre par rapport à un total, quand vous connaissez déjà le nombre total

1. Entrez le nombre total.

2. Appuyez sur \ pour séparer l’autre nombre du nombre total.

3. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.

4. Appuyez sur Z.

Si par exemple vous savez déjà dans l’exemple précédent que le total des ventes est de 7,95 millions de dollars, pour trouver le pourcentage de ce total correspondant à l’Europe :

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36 Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier

Séquence de touches (mode RPN)

7,95

2,36

Affichage

7,95

2,36

29,69

Entre le montant total et le sépare du nombre suivant.

Entre 2,36 pour trouver le % du nombre à l’affichage.

L’Europe représente presque 30% des ventes totales.

Pourcentage du Total en Mode ALG

En mode ALG, pour calculer le pourcentage d’un nombre représenté par un autre :

1. Calculez le montant total en ajoutant les montants individuels, comme dans un calcul arithmétique en chaîne.

2. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.

3. Appuyez sur Z.

Exemple :

aux États-Unis, 2,36 millions de dollars en Europe et 1,67 million dans le reste du monde. Quel est le pourcentage des ventes totales correspondant à l’Europe ?

Séquence de touches (mode ALG)

3,92\

2,36 1,67 2,36

le mois dernier, votre société a vendu pour 3,92 millions de dollars

Entre le premier numéro et le sépare du deuxième.

Ajoute le deuxième nombre. Ajoute le troisième nombre au total. Entre 2,36 pour trouver le % du

nombre à l’affichage. L’Europe représente presque 30%

des ventes totales.

+ }

Affichage

3,92

6,28

7,95

2,36

29,69

Pour trouver le pourcentage d’un nombre par rapport à un total, quand vous connaissez déjà le nombre total

1. Entrez le nombre total.

2. Appuyez sur } pour séparer l’autre nombre du nombre total.

3. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.

4. Appuyez sur Z.

Si par exemple vous savez déjà dans l’exemple précédent que le total des ventes est de 7,95 millions de dollars, pour trouver le pourcentage de ce total correspondant à l’Europe :

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 36 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier 37

Séquence de touches (mode ALG)

}

7,95

2,36

Affichage

7,95

2,36

29,69

Entre le montant total et le sépare du nombre suivant.

Entre 2,36 pour trouver le % du nombre à l’affichage.

L’Europe représente presque 30% des ventes totales.

Fonctions de calendrier

Les fonctions de calendrier proposées par la hp 12c platinum – – peuvent gérer des dates comprises entre le 15 octobre 1582 et le 25 novembre

4046. Ces fonctions fonctionne de la même façon dans les modes RPN et ALG.

Format des dates

Pour chacune des fonctions de calendrier – comme pour les calculs d’obligations

( disponibles. Le format de date est utilisé pour interpréter les dates entrées comme pour les afficher.

Mois-Jour-Année.

gÕ

sur

1. Entrez un ou deux chiffres pour le mois.

2. Appuyez sur la touche de séparateur décimal (.).

3. Entrez les deux chiffres du jour.

4. Entrez les quatre chiffres de l’année. Les dates sont affichées sous le même format. Par exemple pour entrer avril, 7, 2004 :

Séquence de touches Affichage

4,072004

. Pour entrer une date quand ce format est actif :

) – la calculatrice utilise un des deux formats de date

Pour régler le format de date en mois-jour-année, appuyez

4,072004

gÒ

Jour-Mois-Année.

gÔ

sur

1. Entrez un ou deux chiffres pour le jour.

2. Appuyez sur la touche de séparateur décimal (.).

3. Entrez les deux chiffres du mois.

4. Entrez les quatre chiffres de l’année. Par exemple pour entrer 7 avril 2004 :

. Pour entrer une date quand ce format est actif :

Pour régler le format de date en jour-mois-année, appuyez

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38 Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier

Séquence de touches Affichage

7,042004

Quand le format de date est jour-mois-année, l’indicateur d’état Si l’indicateur

Le format de date reste en vigueur jusqu’à ce que vous le changiez ; il n’est pas réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais la réinitialisation de la mémoire permanente de la calculatrice ramène le format de date à mois-jour-année.

D.MY

n’est pas affiché, le format de date est mois-jour-année.

D.MY

est affiché.

Dates à venir ou passées

Pour déterminer la date et le jour correspondant à un certain nombre de jours après ou avant une date donnée :

1. Entrez la date donnée et appuyez sur \.

2. Entrez le nombre de jours.

3. Si la date précédente est passée, appuyez sur Þ.

4. Appuyez sur gD.

Le résultat calculé par la fonction nombres correspondant au mois, au jour et à l’année (ou au jour, au mois et à l’année) sont séparés par des séparateurs décimaux, le chiffre à droite du résultat affiché indique le jour de la semaine : 1 pour lundi jusqu’à 7 pour dimanche.

Exemple :

2004, quelle est la date d’expiration ? Nous supposons que vous exprimez normalement les dates au format jour-mois-année.

Séquence de touches Affichage

gÔ

14,052004

vous avez acheté une option à 120 jours sur un terrain le 14 mai

7,04

14,05

est affiché sous un format spécial. Les

Règle le format de date en jour-mois-année. (L’affichage indiqué suppose que la date est conservée de l’exemple précédent. La date complète n’est pas affichée parce que le format d’affichage est réglé pour deux décimales seulement, comme indiqué dans la Section 5.)

Entre la date et la sépare du nombre de jours à entrer.

Le jour de la semaine indiqué par la fonction D peut être différent de celui enregistré dans

l’histoire pour les dates qui utilisaient le calendrier julien. Le calendrier julien est resté en vigueur en Angleterre et dans ses colonies jusqu’au 14 septembre 1752, date de passage au calendrier grégorien. Les autres pays ont adopté le calendrier grégorien à des dates variables.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 38 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier 39

Séquence de touches Affichage

120

11,09,2004 6

La date d’expiration est le 11 septembre 2004, qui est un samedi.

Quand la fonction programme, la calculatrice s’arrête environ 1 seconde pour afficher les résultats, avant de reprendre l’exécution du programme.

est exécutée comme instruction à l’intérieur d’un

Nombre de jours entre dates

Pour calculer le nombre de jours entre deux dates données :

1. Entrez la première date et appuyez sur \.

2. Entrez la deuxième date et appuyez sur gÒ. Le résultat affiché est le nombre total de jours entre les deux dates, y compris les

jours supplémentaires (ajoutés aux années bissextiles) le cas échéant. De plus, la hp 12c platinum calcule aussi le nombre de jours entre les deux dates sur la base d’un mois de 30 jours. Ce résultat est conservé dans la calculatrice ; pour l’afficher, appuyez sur ~. Un nouvel appui sur ~ ramène le résultat d’origine à l’affichage.

Exemple :

nombre de jours réel, soit à partir du nombre de jours décompté sur la base d’un mois de 30 jours. Quel serait le nombre de jours décompté par chaque méthode pour calculer un intérêt simple entre le 3 juin 2004 et le 14 octobre 2005 ? Nous supposons que vous exprimez normalement les dates au format mois-jour-année.

Séquence de touches Affichage

gÕ

6,032004

10,142005

il est possible d’effectuer des calculs d’intérêts simples soit à partir du

11,09

6,03

498,00

491,00

Règle le format de date en mois-jour-année. (L’affichage indiqué suppose que la date est conservée de l’exemple précédent).

Entre la première date et la sépare de la deuxième.

Entre la deuxième date. L’écran affiche le nombre de jours réel.

Nombre de jours calculé sur la base d’un mois de 30 jours.

gÒ

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 39 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 3

Fonctions financières de

base

Les registres financiers

En plus des registres de stockage de données mentionnés en page 27, la hp 12c platinum dispose de cinq registres spéciaux permettant de stocker des nombres pour des calculs financiers. Ces registres sont appelés n, i, PV, PMT et FV. Les cinq premières touches de la première ligne de la calculatrice permettent de stocker un nombre à l’affichage dans le registre correspondant, de calculer la valeur financière et de stocker le résultat dans le registre correspondant ou d’afficher le nombre stocké dans le registre correspondant.

Stockage de nombres dans les registres financiers

Pour stocker un nombre dans un registre financier, entrez le nombre à l’écran, puis appuyez sur la touche correspondante (

Affichage de nombres dans les registres financiers

Pour afficher un nombre enregistré dans un registre financier, appuyez sur : puis sur la touche correspondante.

, ¼, $, P, ou

†

L’opération effectuée en appuyant sur une des ces touches dépend de la dernière opération

effectuée : Si un nombre vient d’être entré dans un registre financier (à l’aide de

P, M, gA ou gC), l’appui sur une de ces cinq touches calcule la valeur et la

stocke dans le registre correspondant ; sinon, l’appui sur une de ces cinq touches ne fait que stocker le nombre affiché dans le registre correspondant.

Il est recommandé d’appuyer sur la touche correspondante deux fois après :, puisque vous

†

souhaitez souvent calculer une valeur financière juste après l’affichage d’une autre valeur financière. Comme indiqué dans la note de bas de page précédente, si vous souhaitez afficher FV puis calculer PV, vous devez par exemple appuyer sur pas appuyé une deuxième fois sur que de calculer PV, et pour calculer PV vous auriez à appuyer à nouveau sur

M, l’appui sur $ stockerait FV dans le registre PV plutôt

:MM$. Si vous n’aviez

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 40 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

n, ¼, $,

Section 3: Fonctions financières de base 41

Effacement des registres financiers

Chaque fonction financière utilise les nombres stockés dans plusieurs registres financiers. Avant de commencer un nouveau calcul financier, il est recommandé d’effacer tous les registres financiers en appuyant sur fCLEARG. Mais souvent, vous souhaitez répéter un calcul après modification d’un seul nombre des registres financiers. Pour cela, n’appuyez pas sur fCLEARG ; il suffit de stocker le nouveau nombre dans le registre. Les nombres des autres registres financiers ne sont pas modifiés.

Les registres financiers sont aussi effacés en appuyant sur fCLEARH et lors de la réinitialisation de la mémoire permanente (comme indiqué en page 85).

Calculs d’intérêt simple

La hp 12c platinum calcule simultanément les intérêts simples sur la base de 360 et 365 jours. Vous pouvez afficher l’un ou l’autre résultat, comme indiqué ci-dessous. De plus, quand les intérêts sont affichés, vous pouvez calculer le montant total (principal plus intérêts) en appuyant sur

=~}

1. Entrez ou calculez le nombre de jours, puis appuyez sur n.

2. Entrez le taux d’intérêt annuel, puis appuyez sur ¼.

3. Entrez le montant principal, puis appuyez sur Þ$.

4. Appuyez sur fÏ pour calculer et afficher les intérêts acquis sur la base

5. Pour afficher les intérêts acquis sur la base de 365 jours, appuyez sur

6. Appuyez sur + en mode RPN ou +~} en mode ALG pour calculer le

Les quantités n, i et PV peuvent être entrées dans un ordre quelconque.

Exemple 1 :

et vous demande de lui prêter 450 $ sur 60 jours. Vous lui consentez ce prêt au taux de 7% d’intérêts simples, calculés sur la base de 360 jours. Quel est le montant d’intérêts qu’il vous devra dans 60 jours, et quel est le montant total à rembourser ?

en mode ALG.

de 360 jours.

d~.

total du principal et des intérêts acquis affichés.

votre meilleur ami a besoin d’un prêt pour démarrer son entreprise

en mode RPN ou

L’appui sur la touche $ enregistre le montant principal dans le registre PV, qui contient ensuite

la valeur actuelle du montant sur lequel les intérêts sont calculés. La touche d’abord pour changer le signe du montant principal avant de le stocker dans le registre PV. C’est obligatoire pour la convention de signe des flux financiers (comme indiqué en page 45), utilisée essentiellement pour les calculs d’intérêts composés.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 41 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Þ est utilisée

42 Section 3: Fonctions financières de base

Séquence de touches (mode RPN)

60n

Þ$

450

fÏ

En mode ALG, suivez les étapes détaillées ci-dessus pour le mode RPN, mais remplacez la dernière séquence de touches avec celle ci-dessous.

Séquence de touches (mode RPN)

+~}

Exemple 2 :

précédent, mais il vous demande de le calculer sur la base de 365 jours plutôt que sur 360 jours. Quel est le montant d’intérêts qu’il vous devra dans 60 jours, et quel est le montant total à rembourser ?

Séquence de touches (mode RPN)

Þ$

450

fÏd~

votre ami est d’accord sur le taux d’intérêt de 7% de l’exemple

Affichage

60,00

7,00

–450,00

5,25

455,25

Affichage

455,25

Affichage

60,00 7,00 –450,00

5,18

455,18

Stocke le nombre de jours. Stocke le taux d’intérêt annuel. Stocke le principal. Intérêts calculés sur la base de 360

jours. Montant total : principal plus

intérêts calculés.

Montant total : principal plus intérêts calculés.

Si vous n’avez pas modifié les nombres des registres n, i et PV depuis l’exemple précédent, vous pouvez ignorer ces entrées.

Intérêts calculés sur la base de 365 jours.

Montant total : principal plus intérêts calculés.

En mode ALG, suivez les étapes détaillées ci-dessus pour le mode RPN, mais remplacez la dernière séquence de touches avec celle ci-dessous.

Séquence de touches (mode ALG)

+~}

Affichage

455,18

Montant total : principal plus intérêts calculés.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 42 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 3: Fonctions financières de base 43

Calculs financiers et schéma de flux financiers

Les notions et exemples de cette section sont représentatifs d’un grand nombre de calculs financiers. Si votre problème n’apparaît pas dans les pages suivantes, ne supposez pas que la calculatrice n’est pas capable de le résoudre. Chaque calcul financier fait appel à certains éléments de base, mais la terminologie de désignation de ces éléments peut varier selon les segments d’activité ou les communautés financières. Il vous suffit d’identifier les éléments de base de votre problème pour le structurer de façon à bien identifier les quantités à entrer comme données dans la calculatrice et les quantités à rechercher.

Il existe une aide inappréciable pour l’utilisation d’une calculatrice pour des problèmes financiers, c’est le schéma de flux financiers. Il s’agit simplement d’une représentation graphique de l’ordonnancement dans le temps et du sens des transactions financières, désignés de façon correspondant aux touches de la calculatrice.

Le schéma commence par une ligne horizontale, appelée axe des temps. Elle représente la durée d’un problème financier, et se divise en périodes de composition. Un problème financier sur 6 mois avec composition mensuelle peut par exemple se schématiser comme suit :

Les échanges d’argent dans un problème sont représentés par des flèches verticales. Les montants reçus sont représentés par une flèche vers le haut à partir du point sur l’axe des temps où se produit la transaction ; les paiements sont représentés par une flèche vers le bas.

Supposons que vous avez déposé (remboursé) 1 000 $ sur un compte rémunéré à 6% d’intérêts annuels composés mensuellement, et que vous déposez 50 $ supplémentaires à la fin de chaque mois pendant les 2 années suivantes. Le schéma de flux financiers qui décrit le problème se présente comme suit :

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 43 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

44 Section 3: Fonctions financières de base

La flèche vers le haut à la droite du schéma indique le montant reçu à la fin de la transaction. Chaque schéma de flux financiers terminé doit inclure au moins un flux financier dans chaque sens. Remarquez que les flux financiers correspondant à l’accumulation d’intérêts ne sont pas représentés par des flèches sur le schéma de flux financiers.

Les quantités du problème correspondant aux cinq premières touches de la ligne supérieure du clavier apparaissent maintenant sur le schéma de flux financiers.

n est le nombre de périodes de composition. Cette quantité peut être exprimée en années, en mois, en jours ou en toute autre unité de temps, à condition que le taux d’intérêt soit exprimé sur la même période de composition de base. Dans le problème illustré sur le schéma de flux financiers ci-dessus, n = 2 × 12.

La forme d’entrée de n détermine la possibilité d’effectuer pour la calculatrice les calculs financiers en mode de période impaire (comme indiqué sur les pages 62 à 66). Si n n’est pas entier (c’est-à-dire s’il y a au moins un chiffre différent de zéro à droite du séparateur décimal), les calculs de i, PV, PMT et FV sont effectués en mode de période incomplète.

i est le taux d’intérêt par période de composition. Le taux d’intérêt présenté sur le schéma de flux financier et entré dans la calculatrice est obtenu par division du taux d’intérêt annuel par le nombre de périodes de composition. Dans le problème illustré ci-dessus, i = 6% ÷ 12.

z PV – lavaleur actuelle – est le flux financier initial ou la valeur actuelle d’une

série de flux financiers à venir. Dans le problème présenté ci-dessus, PV est le montant du dépôt initial de 1 000 $.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 44 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 3: Fonctions financières de base 45

PMT est le paiement périodique. Dans le problème présenté ci-dessus, PMT est le montant de 50 $ déposé chaque mois. Quand tous les paiements sont égaux, ils sont souvent appelés annuités ou mensualités. (Les problèmes concernant des paiement égaux sont décrits dans cette section à la rubrique Calculs d’intérêts composés ; les problèmes de paiements inégaux peuvent être traités comme indiqué dans la Section 4 des flux de trésorerie: NPV et IRR. Les procédures de calcul du solde d’un compte d’épargne après une série de dépôts irréguliers ou différents sont inclus dans le Guide des solutions hp 12c platinum.)

z FV – la valeur future – est le flux financier final des valeurs composées d’une

série de flux financiers précédents. Dans le problème présenté ci-dessus, FV est inconnu (mais peut être calculé).

La résolution du problème se résume maintenant à l’entrée des quantités identifiées dans le schéma de flux financiers à l’aide des touches correspondantes, pour calculer la quantité inconnue en appuyant sur la touche correspondante. Dans le problème présenté sur le schéma de flux financiers présenté ci-dessus, FV est la quantité inconnue ; mais dans les autres problèmes, comme nous le verrons ultérieurement, la quantité inconnue peut être n, i, PV ou PMT. De même, dans le problème présenté ci-dessus il existe quatre quantités connues à entrer dans la calculatrice avant de calculer la quantité inconnue ; mais dans d’autres problèmes il peut n’y avoir que trois quantités connues – qui doivent toujours inclure n ou i.

sous la rubrique Analyse de la valeur actualisée

La convention de signe de flux financiers

Pour l’entrée des flux financiers PV, PMT et FV, les quantités doivent être entrées dans la calculatrice avec le signe approprié, + (plus) ou – (moins), selon la …

Convention de signe de flux financiers : l

le haut) sont entrés ou affichés comme valeurs positives (+). Les montants sortant (flèche vers le bas) sont entrés ou affichés comme valeurs négatives (+).

es montants reçus (flèche vers

Le mode de paiement

Il faut préciser une information supplémentaire pour résoudre un problème de paiements périodiques. Ces paiements peuvent être effectués au début de la période de composition (paiements anticipés ou mensualités à échoir) ou à la fin de la période (paiements à terme échu ou mensualités ordinaires). Les calculs avec des paiements anticipés conduisent à des résultats différents des calculs effectués avec des paiements à terme échu. L’illustration ci-dessous démontre des portions des schémas de flux financiers présentant des paiements anticipés (début) ou à terme échu (fin). Dans le problème illustré sur le schéma de flux financiers ci-dessus, les paiements sont à terme échu.

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46 Section 3: Fonctions financières de base

Quel que soit le terme des paiements, le nombre de paiements doit être identique au nombre de périodes de composition.

Pour indiquer le mode de paiement :

Appuyez sur

z Appuyez sur gÂ si les paiements sont effectués à la fin des périodes de

composition.

L’indicateur d’état l’indicateur

Le mode de paiement reste en vigueur jusqu’à ce que vous le changiez ; il n’est pas réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais le mode de paiement revient à terme échu en cas de réinitialisation de la mémoire permanente.

g×

si les paiements sont effectués au début des périodes.

BEGIN

apparaît quand le mode de paiement est anticipé. Si

BEGIN

n’est pas affiché, le mode de paiement est à terme échu.

Schémas généralisés de flux financiers

Vous trouverez des exemples de différents types de calculs financiers, ainsi que les schémas de flux financiers correspondants, sous le titre Calculs d’intérêts composés plus loin dans cette section. Si votre problème ne correspond pas à un de ceux présentés, vous pouvez néanmoins le résoudre en commençant par tracer un schéma de flux financiers avant d’entrer les quantités désignées dans le schéma dans les registres correspondants. N’oubliez pas de toujours respecter la convention de signe pour l’entrée des valeurs PV, PMT et FV.

La terminologie de description des problèmes financiers dépend des segments d’activité et des communautés financières. Néanmoins, la plupart des problèmes de taux d’intérêt composés peuvent être résolus par tracé d’un schéma de flux financiers sous une des formes de base ci-dessous. Vous trouverez sous chaque forme quelques problèmes auxquels le schéma s’applique.

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Section 3: Fonctions financières de base 47

Calculs d’intérêts composés

Comment indiquer le nombre de périodes de composition et le taux d’intérêt composé

Les taux d’intérêt sont le plus souvent exprimés sous forme de taux annuel (aussi appelé taux nominal) : c’est le taux d’intérêt par an. Mais dans les problèmes d’intérêts composés, le taux d’intérêt entré dans i doit toujours être exprimé en fonction de la période de composition de base, qui peut être en années, en mois, en jours ou toute autre unité de temps. Si par exemple un problème concerne un taux d’intérêt annuel de 6% à composition trimestrielle pendant 5 ans, n – nombre de trimestres – doit être égal à 5 × 4 = 20 et i – taux d’intérêt par trimestre – doit être de 6% ÷ 4 = 1,5%. Si les intérêts étaient capitalisés tous les mois, n serait égal à 5 × 12 = 60 et i à 6% ÷ 12 = 0,5%.

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48 Section 3: Fonctions financières de base

Si vous utilisez la calculatrice pour multiplier le nombre d’années par le nombre de périodes de composition par an, l’appui sur n enregistre les résultats dans n. Le principe est le même pour i. Les valeurs de n et i sont calculées et enregistrées comme dans l’Exemple 2 en page 58.

Si l’intérêt est composé tous les mois, vous pouvez utiliser un raccourci fourni par la calculatrice pour calculer et enregistrer n et i :

z Pour calculer et enregistrer n, entrez le nombre d’années à l’affichage, puis

appuyez sur gA.

z Pour calculer et enregistrer i, entrez le taux annuel à l’affichage, puis

appuyez sur gC.

Remarquez que ces touches ne se contentent pas de multiplier ou de diviser le nombre affiché par 12 ; elles enregistrent aussi automatiquement le résultat dans le registre correspondant, vous n’avez donc pas besoin d’appuyer ensuite sur n ou

. Les touches

sont utilisées dans l’Exemple 1 en page 57.

Calcul du nombre de paiements ou de périodes de composition

1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.

2. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou gC.

3. Entrez au moins deux des valeurs suivantes :

z Valeur actuelle, à l’aide de $. z Montant du paiement, à l’aide de P.

Valeur future, à l’aide de M.

Remarque :

pas de respecter la convention de signe de flux financiers.

n’oubliez

4. Si vous avez entré une valeur pour PMT, appuyez sur g× ou gÂ pour définir le mode de paiement.

5. Appuyez sur n pour calculer le nombre de paiements ou de périodes.

Si la réponse calculée n’est pas entière (c’est-à-dire s’il y a des chiffres différents de zéro à droite du séparateur décimal), la calculatrice arrondit la réponse à l’entier le plus proche avant de l’enregistrer dans le registre n pour l’afficher.

par exemple la valeur calculée pour n est 318,15, le résultat affiché est

319,00

n est arrondi par la calculatrice pour présenter le nombre total de paiements nécessaires : n–1 paiements complets de valeur égale et un dernier paiement moins important. La calculatrice ne modifie pas automatiquement les valeurs des autres registres financiers pour obtenir n paiements égaux ; elle vous permet de choisir la ou les valeurs à modifier si nécessaire.

Donc, pour connaître la valeur

†

du paiement final (qui permet par exemple de faire des calculs de paiement

La calculatrice arrondit n à l’entier le plus proche par défaut si la partie fractionnaire de n est

inférieure à 0,005.

Après calcul de n, l’appui sur ¼, $, P ou M recalcule la valeur du registre financier

†

correspondant.

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Section 3: Fonctions financières de base 49

libératoire) ou si vous souhaitez connaître la valeur de paiement pour n paiements égaux, vous devez appuyer sur une des autres touches financières, comme indiqué

dans les deux exemples ci-dessous.

Exemple 1 :

de vacances. Votre riche oncle vous propose un prêt de 35 000 $ à 10,5% d’intérêt. Si vous pouvez rembourser 325 $ à la fin de chaque mois, combien de mois faudra-t-il pour rembourser le prêt, et combien d’années cela prendra-t-il ?

Séquence de touches (mode RPN)

CLEAR

10,5 35000

ÞP

325

gÂ

vous prévoyez de construire une cabane en rondins sur votre terrain

Affichage

0,88

35.000,00

–325,00

328,00

27,33

Calcule et enregistre i. Enregistre PV. Enregistre PMT (avec le signe moins

pour un montant payé). Définit le mode de paiement à

terme échu. Nombre de paiements nécessaires. Vingt-sept ans et quatre mois.

En mode ALG, suivez les étapes pour le mode RPN mais remplacez la dernière étape par celle ci-dessous.

Séquence de touches (mode ALG)

12}

La calculatrice arrondit la valeur calculée de n à l’entier le plus proche par excès, donc il est probable que dans l’exemple précédent – même s’il faut 328 paiements pour amortir complètement le prêt – il suffira de 327 paiements complets de 325 $, le dernier paiement étant inférieur à 325 $. Vous pouvez calculer le montant du

328

paiement incomplet comme suit :

Affichage

27,33

Vingt-sept ans et quatre mois.

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50 Section 3: Fonctions financières de base

Séquence de touches (mode RPN)

328n

Affichage

328,00

Enregistre le nombre total de paiements.

181,89

CalculeFV – montant payé en

excédent avec 328 paiements complets.

:P +

–325,00

–143,11

Rappelle le montant du paiement. Dernier paiement partiel.

Séquence de touches (mode ALG)

328n

Affichage

328,00

Enregistre le nombre total de paiements.

181,89

CalculeFV – montant payé en excédent avec 328 paiements complets.

+:P }

–325,00

–143,11

Rappelle le montant du paiement. Dernier paiement partiel.

Il est aussi possible d’effectuer le dernier paiement partiel avec le 327e paiement. (Ceci donne un total général des paiements légèrement inférieur, puisqu’il n’est pas nécessaire de payer les intérêts sur la 328

et 327

paiement plus important (en fait identique à un paiement libératoire),

période). Pour calculer ce dernier

procédez comme suit :

Séquence de touches (mode RPN)

327n

Affichage

327,00

Enregistre le nombre de paiements complets.

–141,87

Calcule FV – solde restant après les 327 paiements complets.

Vous pourriez éviter cette étape, puisque 328 est déjà enregistré dans le registre n. Mais dans ce

cas, vous devrez appuyer deux fois sur dans la première note de base de page de la page 40 ; il n’est pas nécessaire d’appuyer deux fois sur

M si vous n’avez pas appuyé sur 12z en mode RPN ou z12 } en mode ALG

w dans l’exemple ci-dessus). Nous avons choisi de présenter cet exemple parallèlement

après avec le suivant pour faciliter la mémorisation : le nombre entré est le numéro du dernier paiement – paiement partiel ou paiement libératoire – dont vous calculez le montant.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 50 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

M dans l’étape suivante (pour la raison mentionnée

Section 3: Fonctions financières de base 51

Séquence de touches (mode RPN)

:P +

Séquence de touches (mode ALG)

327n

+:P }

Plutôt que d’avoir un paiement partiel (ou libératoire) à la fin du prêt, vous pouvez souhaiter obtenir 327 ou 328 paiements égaux. Consultez la section “Calcul du montant du paiement” en page 57 pour une description complète de cette procédure.

Exemple 2 :

avec un dépôt de 775 $. Ce compte rémunère votre épargne à 6,25% capitalisés deux fois par mois. Si vous effectuez des dépôts bimensuels de 50 $ au début de chaque période, combien de temps faudra-t-il pour que votre compte atteigne les 4 000 $ ?

vous ouvrez aujourd’hui un compte épargne (en milieu de mois)

Affichage

–325,00

–466,87

Affichage

327,00

–141,87

–325,00

–466,87

Rappelle le montant du paiement. Paiement libératoire final.

Enregistre le nombre de paiements complets.

Calcule FV – solde restant après les 327 paiements complets.

Rappelle le montant du paiement. Paiement libératoire final.

Séquence de touches (mode RPN)

CLEAR

Þ$

z¼

6,25\24 775

Affichage

0,26

–775,00

Calcule et enregistre i. Enregistre PV (avec le signe moins

pour un montant payé).

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 51 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

52 Section 3: Fonctions financières de base

Séquence de touches (mode RPN)

ÞP

4000

gÂ

Séquence de touches (mode ALG)

CLEAR

6,25z24¼ 775

ÞP

4000

gÂ

z2}

Þ$

Affichage

–50,00

4.000,00

58,00

29,00

Affichage

0,26

–775,00

–50,00

4.000,00

58,00

29,00

Enregistre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).

Enregistre FV. Définit le mode de paiement à

terme échu. Nombre de dépôts bimensuels. Nombre de mois.

Calcule et enregistre i. Enregistre PV (avec le signe moins

pour un montant payé). Enregistre PMT (avec le signe moins

pour un montant payé). Enregistre FV. Définit le mode de paiement à

terme échu. Nombre de dépôts bimensuels. Nombre de mois.

Comme dans l’Exemple 1, il est probable que 57 dépôts complets suffiront, le dernier paiement étant inférieur à 50 $. Pour calculer ce 58ième et dernier dépôt partiel, procédez comme dans l’Exemple 1, mais dans cet exemple vous devez soustraire la valeur d’origine de FV. (Dans l’Exemple 1, la valeur d’origine de FV était de zéro). La procédure est la suivante :

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 52 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 3: Fonctions financières de base 53

Séquence de touches (mode RPN)

:P +

4000

Séquence de touches (mode ALG)

+:P

4000

}

Affichage

4.027,27

Calcule FV – égal au solde du compte après 58 dépôts complets.

–50,00

3.977,27

Rappelle le montant des dépôts. Calcule le solde du compte après

57 dépôts complets et capitalisation des intérêts de la 58

–22,73

Calcule le 58e et dernier paiement partiel nécessaire pour atteindre les 4 000 $.

Affichage

4.027,27

Calcule FV – égal au solde du compte après 58 dépôts complets.

–50,00

3.977,27

Rappelle le montant des dépôts. Calcule le solde du compte après

57 dépôts complets et capitalisation des intérêts de la 58

–22,73

Calcule le 58e et dernier paiement partiel nécessaire pour atteindre les 4 000 $.

période.†

période.

Dans cet exemple, il faut appuyer deux fois sur M, parce que la dernière touche enfoncée était

z en mode RPN et } en mode ALG. Si nous avions enregistré le nombre de dépôts dans n

(comme nous l’avons fait après l’Exemple 1), il suffirait d’appuyer une seule fois sur que la dernière touche enfoncée aurait été n’est pas nécessaire d’enregistrer le nombre de paiements dans n avant de calculer le montant du dernier paiement partiel. (Consultez la note de bas de page précédente).

Vous pourriez penser à calculer le solde du compte après 57 dépôts complets en enregistrant

†

simplement ce nombre dans n pour calculer FV, comme nous l’avons fait avec la deuxième méthode suivant l’Exemple 1. Mais ce solde n’inclurait pas les intérêts acquis pendant la 58 période.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 53 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

w (comme après l’Exemple 1). N’oubliez pas qu’il

M, parce

54 Section 3: Fonctions financières de base

Calcul de taux d’intérêt périodique et annuel

1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.

2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de gA.

3. Entrez au moins deux des valeurs suivantes :

z Valeur actuelle, à l’aide de $. z Montant du paiement, à l’aide de P.

Valeur future, à l’aide de M.

4. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur g× ou gÂ pour définir le mode de paiement.

5. Appuyez sur ¼ pour calculer le taux d’intérêt périodique.

6. Pour calculer le taux d’intérêt annuel en mode RPN, entrez le nombre de périodes par an, puis appuyez sur §. Pour calculer le taux d’intérêt annuel en mode ALG, appuyez sur §, entrez le nombre de périodes par année, puis appuyez sur }.

Exemple :

partir d’un investissement de 6 000 $ avec composition trimestrielle des intérêts ?

quel taux d’intérêt faut-il obtenir pour atteindre 10 000 $ en 8 ans à

Remarque :

pas de respecter la convention de signe de flux financiers.

N’oubliez

Séquence de touches (mode RPN)

8\4 6000

10000

CLEAR

§n

Þ$

Affichage

32,00

–6.000,00

10.000,00

1,61

6,44

Calcule et enregistre n. Enregistre PV (avec le signe moins

pour un montant payé). Enregistre FV. Taux d’intérêt périodique

(trimestriel). Taux d’intérêt annuel.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 54 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 3: Fonctions financières de base 55

Séquence de touches (mode ALG)

8§4n 6000

10000

§4}

CLEAR

Þ$

Affichage

32,00

–6.000,00

10.000,00

1,61

6,44

Calcule et enregistre n. Enregistre PV (avec le signe moins

pour un montant payé). Enregistre FV. Taux d’intérêt périodique

(trimestriel). Taux d’intérêt annuel.

Calcul de valeur actuelle

1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.

2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de gA.

3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou gC.

4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes :

z Montant du paiement, à l’aide de

Valeur future, à l’aide de M.

5. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur g× ou gÂ pour définir le mode de paiement.

6. Appuyez sur $ pour calculer la valeur actuelle.

Exemple 1 :

organisme proposé à 5,9% d’intérêts et composition mensuelle sur les 4 ans du prêt. Si vous pouvez payer 450 $ à chaque fin de mois et faire un versement comptant de 1 500 $, quel est le prix maximal possible pour le véhicule ? (Nous supposons que la date d’achat est un mois avant la date du premier paiement).

vous financez l’achat d’une voiture neuve avec un prêt d’un

Remarque :

de respecter la convention de signe de flux financiers.

N’oubliez pas

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 55 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

56 Section 3: Fonctions financières de base

Séquence de touches (mode RPN)

4 5,9 450

gÂ

1500

En mode ALG, suivez les étapes pour le mode RPN mais remplacez la dernière étape par celle ci-dessous.

Séquence de touches (mode ALG)

Exemple 2 :

condominiums dont la rentabilité nette annuelle est de 17 500 $. La période de détention prévue est de 5 ans, et le prix de vente estimé à ce moment est de 540 000 $. Calculer le montant maximal que la société peut payer pour ces appartements de façon à obtenir un rendement annuel minimal de 12%

CLEAR

ÞP

1500}

une société d’investissement souhaite acheter un groupe de

Affichage

48,00

0,49

–450,00

19,198.60

20,698.60

Affichage

20,698.60

Calcule et enregistre n. Calcule et enregistre i. Enregistre PMT (avec le signe moins

pour un montant payé). Définit le mode de paiement en fin

de période. Montant maximal du prêt. Prix d’achat maximal.

Prix d’achat maximal.

Séquence de touches Affichage

CLEAR

5,00

12,00

Enregistre n. Enregistre i.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 56 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 3: Fonctions financières de base 57

Séquence de touches Affichage

17500P

540000

gÂ

17.500,00

540.000,00

–369.494,09

Enregistre PMT. Contrairement au problème précédent, la valeur de PMT est ici positive, puisque c’est un montant reçu.

Enregistre FV. Définit le mode de paiement en fin

de période. Le prix d’achat maximal permettant

d’obtenir un rendement annuel de 12%. PV est affiché avec un signe moins puisqu’il représente un montant payé.

Calcul du montant du paiement

1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.

2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de gA.

3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou gC.

4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes :

z Valeur actuelle, à l’aide de $.

Valeur future, à l’aide de M.

5. Appuyez sur g× ou gÂ pour définir le mode de paiement.

6. Appuyez sur P pour calculer le montant du paiement.

Exemple 1 :

immobiliser de 243 400 $ sur 29 ans à un taux d’intérêt annuel de 5,25%, composé mensuellement.

calculez le montant du paiement correspondant à un prêt

Remarque :

respecter la convention de signe de flux financiers.

N’oubliez pas de

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58 Section 3: Fonctions financières de base

Séquence de touches Affichage

CLEAR

5,25 243400

gÂ

348,00

0,44

243.400,00

–1.363,29

Calcule et enregistre n. Calcule et enregistre i. Enregistre PV. Définit le mode de paiement en fin

de période. Paiement mensuel (avec un signe

moins pour un montant payé).

Exemple 2 :

au bout de 15 ans par des dépôts sur un compte rémunéré à 9,75% avec composition semestrielle des intérêts. Vous ouvrez ce compte par un dépôt de 3 200 $ et souhaitez effectuer des dépôts semestriels, commençant six mois plus tard, prélevés sur votre compte de participation aux bénéfices de l’entreprise. Calculez le montant nécessaire pour ces dépôts.

Séquence de touches (mode RPN)

CLEAR

15\2

\2z¼

9,75

Þ$

3200

60000

gÂ

En prévision de votre retraite, vous souhaitez accumuler 60 000 $

Affichage

§n

30,00

4,88

–3.200,00

60.000,00

–717,44

Calcule et enregistre n. Calcule et enregistre i. Enregistre PV (avec le signe moins

pour un montant payé). Enregistre FV. Définit le mode de paiement en fin

de période. Paiement semestriel (avec un signe

moins pour un montant payé).

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 58 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 3: Fonctions financières de base 59

Séquence de touches (mode ALG)

15§2n 9,75 3200

60000

gÂ

CLEAR

z2¼

Þ$

Affichage

30,00

4,88

–3.200,00

60.000,00

–717,44

Calcule et enregistre n. Calcule et enregistre i. Enregistre PV (avec le signe moins

pour un montant payé). Enregistre FV. Définit le mode de paiement en fin

de période. Paiement semestriel (avec un signe

moins pour un montant payé).

Calcul de la valeur future

1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.

2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de gA.

3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou gC.

4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes :

Remarque :

z Valeur actuelle, à l’aide de $.

Montant du paiement, à l’aide de P.

5. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur g× ou gÂ pour définir le mode de paiement.

6. Appuyez sur M pour calculer la valeur future.

Exemple 1 :

paiement correspondant à un prêt hypothécaire de 243 400 $ sur 29 ans au taux de 5,25% composé mensuellement, soit 1 363,29 $. Si le vendeur demande un paiement libératoire après 5 ans, quel serait le montant de ce paiement libératoire ?

dans l’Exemple 1 de la page 57, nous avons calculé le montant du

pas de respecter la convention de signe de flux financiers.

N’oubliez

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 59 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

60 Section 3: Fonctions financières de base

Séquence de touches Affichage

CLEAR

5,25 243400 1363,29

gÂ

ÞP

60,00

0,44

243.400,00

–1.363,29

–222.975,98

Calcule et enregistre n. Calcule et enregistre i. Enregistre PV. Enregistre PMT (avec le signe moins

pour un montant payé). Définit le mode de paiement en fin

de période. Montant du paiement libératoire.

Exemple 2 :

compte rémunéré à un taux d’intérêt annuel de 6,25% composé mensuellement, quel sera le solde de ce compte au bout de 2 ans ?

Séquence de touches Affichage

CLEAR

6,25

si vous déposez 50 $ par mois (au début du mois) sur un nouveau

24,00

0,52

Calcule et enregistre n. Calcule et enregistre i.

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Section 3: Fonctions financières de base 61

Séquence de touches Affichage

ÞP

g×

Exemple 3 :

taux de 2% par an. En supposant que cette tendance se poursuive, calculez la valeur dans 6 ans d’un bien estimé pour l’instant à 32 000 $.

Séquence de touches Affichage

CLEAR

Þ¼

32000

Þ$

les valeurs des propriétés d’une zone peu réputée se déprécient au

–50,00

1.281,34

6,00

–2,00

–32.000,00

28.346,96

Enregistre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).

Définit le mode de paiement en début de période.

Solde après 2 ans.

Enregistre n. Enregistre i (avec un signe moins

pour un “taux d’intérêt négatif”). Enregistre PV (avec le signe moins

pour un montant payé). Valeur du bien après 6 ans.

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62 Section 3: Fonctions financières de base

Calcul sur des périodes incomplètes

Les schémas de flux financiers et exemples présentés jusqu’à présent traitaient de transactions financières pour lesquels les intérêts commençaient à courir au début de la première période de paiement normale. Mais les intérêts peuvent commencer à courir avant le début de la première période de paiement normale. Dans ce cas la période comprise entre la date de départ du calcul des intérêts et la date du premier paiement n’est pas égale aux périodes comprises entre les paiements normaux, elle est parfois appelée “première période spéciale”. Pour des raisons de simplicité, dans le cadre de l’utilisation de la hp 12c platinum nous considérerons toujours la première période comme égale aux périodes suivantes, et nous appellerons la période comprise entre la date de départ du calcul des intérêts et le début de la première période de paiement “période spéciale” ou “nombre de jours spéciaux”. (Remarquez que la période spéciale pour la calculatrice est toujours supposée être avant la première période de paiement complète). Les schémas de flux financiers suivants représentent des transactions incluant une période spéciale de paiement anticipé (début) ou de paiement échu (fin).

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Section 3: Fonctions financières de base 63

Vous pouvez calculer i, PV, PMT et FV pour des transactions contenant une période spéciale en entrant simplement une valeur non entière de n. (Une valeur non entière est un nombre comportant au moins un chiffre différent de zéro à droite du point décimal). Ceci met la calculatrice en mode de calcul avec période incomplète.

La partie entière de n (partie à gauche du séparateur décimal)

indique le nombre de périodes complètes de paiement, la partie fractionnaire (partie à droite du séparateur décimal) indique la longueur de la période spéciale en fraction de période complète. La période spéciale ne peut donc pas être supérieure à une période complète.

La partie fractionnaire de n peut être déterminée soit à partir du nombre réel de jours spéciaux, soit à partir du nombre de jours spéciaux calculés sur la base d’un mois de 30 jours.

La fonction

†

gÒ

permet de calculer le nombre de jours

spéciaux de l’une ou l’autre façon. La partie fractionnaire de n est une fraction d’une période de paiement, donc le nombre de jours spéciaux doit être divisé par le nombre de jours d’une période. Si les intérêts sont calculés mensuellement, vous pouvez utiliser pour ce nombre soit 30, soit 365/12, soit (si la période spéciale est entièrement comprise dans un même mois) le nombre réel de jours de ce mois. Le plus souvent, une période mensuelle est considérée comme étant égale à 30 jours.

À votre choix, les calculs de i, PV, PMT et FV peuvent être effectués en intérêts simples ou en intérêts composés pendant la période spéciale. Si l’indicateur d’état

sur l’écran n’est pas affiché, c’est le mode de calcul d’intérêts simples qui est utilisé. Pour demander des intérêts composés, activez l’indicateur C en appuyant sur

?Æ

Une nouvelle pression sur la touche

‡

?Æ

éteint l’indicateur C,

les calculs sont alors effectués avec des intérêts simples pour la période spéciale.

Les calculs de i, PMT et FV sont effectués à partir de la valeur actuelle à la fin de la période

spéciale. Cette valeur est égale au nombre contenu dans le registre PV plus les intérêts calculés pendant la période spéciale. Pour le calcul de PV en mode de période incomplète, la calculatrice renvoie une valeur égale à la valeur actuelle au début de la période spéciale et l’enregistre dans le registre PV.

Après calcul de i, PV, PMT ou FV en mode de période incomplète, vous ne devez pas tenter de

calculer n. Dans ce cas, la calculatrice sortirait du mode de période incomplète pour calculer n sans prendre en compte la période spéciale. Les valeurs des autres registres financiers correspondraient à la nouvelle valeur de n, mais les hypothèses d’origine du problème seraient modifiées.

Les deux méthodes de comptage des jours spéciaux conduisent à des résultats légèrement

†

différents. Si vous calculez i pour déterminer le taux annuel en pourcentage (APR) d’une transaction à période incomplète, la valeur APR la plus faible sera obtenue avec les calculs qui prennent en compte le plus grand nombre de jours spéciaux des deux méthodes.

?Æ n’est pas programmable.

‡

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64 Section 3: Fonctions financières de base

Exemple 1 :

annuel de 5%, avec paiement à la fin de chaque mois. Si les intérêts commencent à courir sur ce prêt le 15 février 2004 (avec une première période commençant le 1er mars 2004), calculez le montant du paiement mensuel, en comptant les jours spéciaux sur la base d’un mois de 30 jours avec composition des intérêts sur la période spéciale.

Séquence de touches (mode RPN)

CLEARG Efface les registres financiers.

gÕ

gÂ

?Æ

2,152004

3,012004

gÒ ~

4500

un prêt de 4 500 $ sur 36 mois est consenti à un taux équivalent

Affichage

Règle le format de date en

mois-jour-année.

Définit le mode de paiement en fin

de période.

Active l’indicateur

utiliser le calcul d’intérêts composés sur la période spéciale.

2,15

3,012004

15,00

16,00

0,53

36,53

0,42

4.500,00

–135,17

Entre la date de départ du calcul des intérêts, la sépare de l’entrée de la date suivante.

Entre la date du début de la première période.

Nombre réel de jours spéciaux. Nombre de jours spéciaux calculés

sur la base d’un mois de 30 jours. Divise par la durée d’une période

mensuelle pour obtenir la partie fractionnaire de n.

Ajoute la partie fractionnaire de n au nombre de périodes de paiements complètes et enregistre le résultat dans n.

Calcule et enregistre i. Enregistre PV. Paiement mensuel.

à l’écran pour

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Section 3: Fonctions financières de base 65

Séquence de touches (mode ALG)

?Æ

2,152004

3,012004

gÒ ~

z30+

5 4500

Affichage

Active l’indicateur

utiliser le calcul d’intérêts composés sur la période spéciale.

2,15

3,012004

15,00

16,00

0,53

36,53

0,42

4.500,00

–135,17

Entre la date de départ du calcul des intérêts, la sépare de l’entrée de la date suivante.

Entre la date du début de la première période.

Nombre réel de jours spéciaux. Nombre de jours spéciaux calculés

sur la base d’un mois de 30 jours. Divise par la durée d’une période

mensuelle pour obtenir la partie fractionnaire de n.

Ajoute la partie fractionnaire de n au nombre de périodes de paiements complètes et enregistre le résultat dans n.

Calcule et enregistre i. Enregistre PV. Paiement mensuel.

à l’écran pour

Exemple 2 :

usagée a une date de départ des intérêts au 19 juillet 2004, la première période de paiement commence le 1er août 2004. Les paiements de 120 $ sont effectués à la fin de chaque mois. Calculez le taux équivalent annuel à l’aide du nombre réel de jours spéciaux avec intérêts simples sur la période spéciale.

Séquence de touches (mode RPN)

CLEARG

?Æ

7,192004

un prêt automobile de 3 950 $ sur 42 mois pour une voiture

Affichage

7,19

Efface les registres financiers. Désactive l’indicateur C à l’écran

pour utiliser le calcul d’intérêts simples sur la période spéciale.

Entre la date de départ du calcul des intérêts, la sépare de l’entrée de la date suivante.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 65 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

66 Section 3: Fonctions financières de base

Séquence de touches (mode RPN)

8,012004

gÒ

3950

ÞP

120

Séquence de touches (mode ALG)

CLEARG

?Æ

7,192004

8,012004

gÒ

z30+

3950

Affichage

8,012004

13,00

0,43

42,43

3.950,00

–120,00

1,16

13,95

Affichage

7,19

8,012004

13,00

0,43

42,43

3.950,00

Entre la date du début de la première période.

Nombre réel de jours spéciaux. Divise par la durée d’une période

mensuelle pour obtenir la partie fractionnaire de n.

Ajoute la partie fractionnaire de n au nombre de périodes de paiement complètes et enregistre le résultat dans n.

Enregistre PV. Enregistre PMT (avec le signe moins

pour un montant payé). Taux d’intérêt périodique (mensuel). Taux équivalent annuel.

Efface les registres financiers. Désactive l’indicateur C à l’écran

pour utiliser le calcul d’intérêts simples sur la période spéciale.

Entre la date de départ du calcul des intérêts, la sépare de l’entrée de la date suivante.

Entre la date du début de la première période.

Nombre réel de jours spéciaux. Divise par la durée d’une période

mensuelle pour obtenir la partie fractionnaire de n.

Ajoute la partie fractionnaire de n au nombre de périodes de paiement complètes et enregistre le résultat dans n.

Enregistre PV.

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Section 3: Fonctions financières de base 67

Séquence de touches (mode ALG)

ÞP

120

§12}

Avant de quitter cet exemple de période impaire, vous pouvez appuyer sur

?É

lorsque la calculatrice n’est pas en mode de période impaire, l’état de la fonction

utilisation du mode de période impaire et manuel où vous définir C avant que le logiciel d’obligations fonctionne correctement.

pour étaindre la fonction d’annonce C au besoin. Veuillez noter que

n’a aucun effet sur le fonctionnement de la calculatrice. Vous trouverez une autre

Affichage

–120,00

1,16

13,95

Enregistre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).

Taux d’intérêt périodique (mensuel). Taux équivalent annuel.

?É

dans la section 16 de ce

Amortissement

La hp 12c platinum permet de calculer les montants de principal et d’intérêts d’un ou plusieurs remboursements de prêt et indique aussi le solde du prêt restant après les paiements.

Pour obtenir un tableau d’amortissement :

1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.

2. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou gC.

3. Entrez le montant du prêt (principal), à l’aide de $.

4. Entrez le montant du paiement périodique, puis appuyez sur ÞP (le signe de PMT doit être négatif, conformément à la convention de signe de flux financiers).

5. Appuyez sur g× ou (pour la plupart des prêts à remboursement direct) gÂ pour définir le mode de paiement.

6. Entrez le nombre de paiements à amortir.

7. Appuyez sur f! pour afficher le montant des paiements correspondant aux intérêts.

8. Appuyez sur ~ pour afficher le montant des paiements correspondant au remboursement du principal.

Tous les montants calculés en appuyant sur la touche f! sont automatiquement arrondis au

nombre de décimales indiqué par le format d’affichage. (Le format d’affichage est détaillé dans la Section 5.) Cet arrondi affecte le nombre contenu à l’intérieur de la calculatrice ainsi que celui qui apparaît à l’affichage. Les montants calculés sur votre hp 12c platinum peuvent différer de quelques cents de ceux indiqués sur les relevés des organismes de prêts, parce que les techniques d’arrondi peuvent être différentes. Pour calculer les résultats arrondis à un nombre de décimales différent, appuyez sur

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 67 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

f puis sur le nombre de décimales voulu avant d’appuyer sur f!.

68 Section 3: Fonctions financières de base

9. Pour afficher le nombre de paiements qui viennent d’être amortis, appuyez sur dd.

10. Pour afficher le solde restant du prêt, appuyez sur :$.

11. Pour afficher le nombre total de paiements amortis, appuyez sur :n.

Exemple :

hypothécaire de 250 000 $ sur 25 ans au taux d’intérêt annuel de 5,25%. Ceci implique des remboursements de 1.498,12 $ (à la fin de chaque mois). Trouvez les montants correspondant aux intérêts et au remboursement du principal pour les paiements de la première année.

Séquence de touches Affichage

CLEAR

5,25 250000 1498,12

gÂ

:$ :n

ÞP

pour une maison que vous souhaitez acheter, vous pouvez obtenir un prêt

0,44

250.000,00

–1.498,12

–13.006,53

–4.970,91

245.029,09

12,00

Entre i. Entre PV. Entre PMT (avec un signe moins

pour un montant payé). Définit le mode de paiement en fin

de période. Partie des paiements de la première

année (12 mois) correspondant aux intérêts.

Partie des paiements de la première année correspondant au remboursement du principal.

Solde restant après 1 an. Nombre total de paiements amortis.

Le nombre de paiements entrés juste avant l’appui sur nombre de paiements suivant ceux qui ont déjà été amortis. Donc, si vous appuyez maintenant sur 12 correspondant aux intérêts et au principal pour les paiements de la deuxième année (c’est-à-dire le deuxième ensemble de 12 mois) :

Séquence de touches Affichage

, votre hp 12c platinum calcule les montants

–12.739,18

–5.238,26

est considéré être le

Partie des paiements de la deuxième année correspondant aux intérêts.

Partie des paiements de la deuxième année correspondant au remboursement du principal.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 68 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 3: Fonctions financières de base 69

Séquence de touches Affichage

12,00

239.790,83

24,00

affiche le nombre contenu dans le registre PV ou n.

250.000,00

0,00

–1.093,75

–404,37

–1.091,98

–406,14

2,00

Nombre de paiements qui viennent d’être amortis.

Solde restant après 2 ans. Nombre total de paiements amortis.

Réinitialise PV à sa valeur d’origine. Réinitialise n à zéro. Partie du premier paiement

correspondant aux intérêts. Partie du premier paiement

correspondant au remboursement du principal.

Partie du deuxième paiement correspondant aux intérêts.

Partie du deuxième paiement correspondant au remboursement du principal.

Nombre total de paiements amortis.

:$ :n

L’appui sur Quand vous l’avez fait après les deux derniers calculs, vous avez pu remarquer que PV et n ont eu une valeur modifiée par rapport à leurs valeurs d’origine. La calculatrice le fait pour vous permettre de vérifier le solde restant et le nombre total de paiements amortis. Mais de ce fait, pour générer un nouveau tableau d’amortissement à partir du début, vous devez réinitialiser PV à sa valeur d’origine et n à 0.

Si, par exemple, vous souhaitez générer un tableau d’amortissement pour les deux premiers mois :

Séquence de touches Affichage

250000$ 0 1

n f!

Pour générer un tableau d’amortissement sans connaître le paiement mensuel :

1. Calculez PMT comme indiqué en page 57.

2. Appuyez sur 0n pour réinitialiser n à zéro.

3. Procédez comme dans la procédure de calcul d’amortissement de la page 67 en commençant à l’étape 6.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 69 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

70 Section 3: Fonctions financières de base

Exemple :

même principal (250 000 $) et le même taux d’intérêt (5,25%) que dans l’exemple précédent. Calculez le paiement mensuel, puis les montants correspondant aux intérêts et au remboursement du principal pour le paiement du premier mois. Le taux d’intérêt n’est pas modifié, vous n’avez donc pas besoin d’appuyer sur fCLEARG ; pour calculer PMT, il suffit d’entrer la nouvelle valeur de n, de réinitialiser PV, puis d’appuyer sur P.

Séquence de touches Affichage

30 250000

vous avez obtenu un prêt sur 30 ans plutôt que sur 25 ans pour le

360,00

250.000,00

–1.380,51

0,00

–1.093,75

–286,76

249.713,24

Entre n. Entre PV. Paiement mensuel. Réinitialise n à zéro. Partie du premier paiement

correspondant aux intérêts. Partie du premier paiement

correspondant au remboursement du principal.

Solde restant.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 70 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 4

Fonctions financières

supplémentaires

Analyse de la valeur actualisée des flux de trésorerie : NPV et IRR

La hp 12c platinum dispose de fonctions pour les analyses de la valeur actualisée des flux de trésorerie par les deux méthodes les plus couramment utilisées : (valeur actualisée nette) et permettent d’étudier des problèmes financiers comportant des flux (montants payés ou reçus) à intervalles réguliers. Comme dans les calculs d’intérêts composés, l’intervalle entre les flux financiers peut être quelconque ; toutefois, les montants de ces flux n’ont pas à être égaux.

Pour comprendre l’utilisation de financiers correspondant à un investissement nécessitant une sortie initiale de liquidités (CF ainsi de suite jusqu’au dernier flux financier (CF le schéma ci-dessous, l’investissement initial est noté CF flèche vers le bas sur l’axe des temps puisqu’il s’agit d’un montant payé. Les flux financiers CF pertes prévisionnelles.

) qui génère un flux financier (CF1) à la fin de la première année, et

et CF4 sont aussi dirigés vers le bas, parce qu’ils représentent des

(taux de rentabilité interne). Ces fonctions

, considérons le schéma de flux

) à la fin de la sixième année. Sur

, schématisé par une

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 71 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

72 Section 4: Fonctions financières supplémentaires

La valeur actuelle nette ou NPV est calculée par ajout de l’investissement initial (représenté sous forme d’un flux négatif) à la valeur actuelle des flux financiers à venir attendus. Le taux d’intérêt, i, sera désigné dans cette explication de NPV et IRR comme le taux de rentabilité.

La valeur de NPV indique le résultat d’un

investissement.

z Si la valeur NPV est positive, la valeur financière de l’actif de l’investisseur

est augmentée : l’investissement est intéressant du point de vue financier.

z Si la valeur NPV est égale à zéro, la valeur financière de l’actif de

l’investisseur n’est pas modifiée : l’investissement est indifférent pour l’investisseur.

z Si la valeur NPV est négative, la valeur financière de l’actif de l’investisseur

est diminuée : l’investissement n’est pas intéressant du point de vue financier.

La comparaison des valeurs NPV de diverses possibilités d’investissement permet de désigner le plus intéressant : plus la valeur NPV est élevée, plus la valeur financière des actifs de l’investisseur augmente.

IRR est le taux de rentabilité pour lequel les flux financiers à venir réévalués équivalent à la sortie initiale de trésorerie : IRR est le taux de réévaluation pour lequel la valeur NPV est égale à zéro. La valeur de IRR par rapport au taux d’actualisation de la valeur actuelle indique aussi le résultat d’un investissement :

z Si IRR est supérieur au taux de rentabilité voulu, l’investissement est

intéressant du point de vue financier.

z Si IRR est égal au taux de rentabilité voulu, l’investissement est indifférent

pour l’investisseur.

z Si IRR est inférieur au taux de rentabilité voulu, l’investissement n’est pas

intéressant du point de vue financier.

Calcul de la valeur actualisée nette (NPV)

Calcul de la valeur actualisée nette pour des flux financiers non groupés.

Si les flux financiers consécutifs ne sont pas égaux, utilisez la procédure décrite (puis résumée) ci-dessous. Cette procédure permet de résoudre des problèmes concernant jusqu’à 80 flux financiers (en plus de l’investissement initial CF

) pour calculer les valeurs NPV (et IRR). Si deux ou plusieurs flux

financiers consécutifs sont égaux – si par exemple les flux financiers des périodes trois et quatre sont tous les deux égaux à 8 500 $ – il est possible de résoudre des problèmes impliquant plus de 80 flux financiers ou de réduire le nombre de registres nécessaires pour les problèmes à moins de 80 flux financiers, par la procédure décrite ensuite (dans la section Calcul de NPV pour des flux financiers groupés, page 72).

D’autres termes sont parfois utilisés pour désigner le taux de rentabilité. Ce peut être notamment :

le taux de rentabilité nécessaire, le taux de rentabilité minimum acceptable ou le coût du capital.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 72 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 4: Fonctions financières supplémentaires 73

Le montant de l’investissement initial (CF0) est entré dans la calculatrice par la

touche Chacun de ces flux financiers (CF

, CF2, etc.) est désigné par CFj, où j prend des

valeurs comprises entre 1 et le numéro du dernier flux financier. Les montants de ces flux financiers sont tous entrés par la touche K. À chaque pression sur la

touche

, le montant affiché est enregistré dans le prochain registre de stockage disponible, le nombre contenu dans le registre n est augmenté de 1. Ce registre compte donc le nombre de montants de flux financiers (en plus de l’investissement initial CF

) entrés.

Remarque : pour l’entrée des montants de flux financiers – y compris

l’investissement initial CF

– n’oubliez pas de respecter la convention de

signe des flux financiers en appuyant sur Þ après l’entrée d’un flux financier négatif.

En résumé, pour entrer les montants des flux financiers :

1. Appuyez sur fCLEARH pour effacer les registres financiers et de stockage.

2. Entrez le montant de l’investissement initial, appuyez sur Þ si ce flux financier est négatif, puis appuyez sur gJ.

3. Entrez le montant du flux financier suivant, appuyez sur Þ s’il est négatif, puis appuyez sur gK. Si le montant du flux financier est égal à zéro pour la période suivante, appuyez sur 0 gK.

4. Répétez l’étape 3 pour chaque flux financier jusqu’à ce qu’ils soient tous entrés.

Après enregistrement des flux financiers dans les registres de la calculatrice, vous pouvez calculer NPV comme suit :

1. Entrez le taux d’intérêt, à l’aide de ¼ ou gC.

2. Appuyez sur fl.

La valeur calculée de NPV apparaît à l’affichage, elle est aussi enregistrée automatiquement dans le registre PV.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 73 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

74 Section 4: Fonctions financières supplémentaires

Exemple :

souhaite obtenir une rentabilité d’au moins 13%. Il prévoit de conserver le duplex 5 ans et de le vendre 130 000 $ ; les flux financiers projetés sont présentés dans le schéma ci-dessous. Calculez NPV pour savoir si l’investissement se traduit par un bénéfice ou une perte.

Remarquez qu’un montant de flux financiers (4 500 $) apparaît deux fois de suite, mais ces flux ne sont pas consécutifs. Les flux financiers doivent donc être entrés par la méthode décrite ci-dessus.

Séquence de touches Affichage

CLEARH

80000

500

4500 5500 4500 130000

un investisseur a l’opportunité d’acheter un duplex pour 80 000 $ et

ÞgJ

ÞgK

gK gK gK

0,00

–80.000,00

–500,00

4.500,00

5.500,00

4.500,00

130.000,00

5,00

13,00

212,18

Efface les registres financiers et de stockage.

Enregistre CF0 (avec un signe moins pour un flux financier négatif).

Enregistre CF1 (avec un signe moins pour un flux financier négatif).

Enregistre CF2. Enregistre CF3. Enregistre CF4. Enregistre CF5. Vérifie le nombre de montants de

flux financiers entrés (en plus de

Enregistre i. NPV.

Puisque NPV est positive, l’investissement augmente la valeur financière des actifs de l’investisseur.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 74 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 4: Fonctions financières supplémentaires 75

Calcul de

au maximum 80 montants de flux financiers (en plus de l’investissement initial CF dans la hp 12c platinum.

NPV

pour des fluxs financiers groupés.

Mais les problèmes comportant plus de 80 flux

Il est possible d’entrer

financiers peuvent être gérés si parmi ces flux financiers il existe des montants égaux consécutifs. Pour ces problèmes, il suffit d’entrer avec les montants des flux le nombre d’occurrences – jusqu’à 99 – consécutives de chaque montant. Ce nombre est désigné par N touche a. Chaque couple N

, correspondant au montant de CFj, il est entré par la

est enregistré dans un registre spécial de la

calculatrice. Cette méthode est bien sûr utilisable pour les problèmes comportant moins de 80

flux financiers – elle nécessite moins de registres de stockage que la méthode décrite ci-dessus dans la section Calcul de NPV pour des flux financiers non groupés. Les flux financiers consécutifs égaux peuvent bien sûr être entrés par cette méthode – à condition qu’il y ait suffisamment de registres de stockage pour le nombre total de flux financiers individuels. La possibilité de regroupement de flux financiers consécutifs égaux permet de réduire le nombre de registres de stockage nécessaire.

Remarque : pour l’entrée des montants des flux financiers – y compris

l’investissement initial CF

– n’oubliez pas de respecter la convention de

signe de flux financiers en appuyant sur Þ après l’entrée d’un montant correspondant à un flux financier négatif.

En résumé, pour entrer les montants des flux financiers et le nombre d’occurrences consécutives correspondant :

1. Appuyez sur fCLEARH pour effacer les registres financiers et de stockage.

2. Entrez le montant de l’investissement initial, appuyez sur Þ si ce flux financier est négatif, puis appuyez sur gJ.

3. Si l’investissement initial est constitué de plus d’un flux financier du montant entré à l’étape 2, entrez le nombre de ces flux, puis appuyez sur ga. Si vous n’appuyez pas sur ga, la calculatrice suppose que N

est égal à 1.

4. Entrez le montant du flux financier suivant, appuyez sur Þ si ce flux financier est négatif, puis appuyez sur gK. Si le montant du flux financier est égal à zéro pour la période suivante, appuyez sur 0 gK.

5. Si le montant entré à l’étape 4 apparaît plus d’une fois consécutive, entrez le nombre d’occurrences consécutives de ce montant de flux financier, puis appuyez sur ga. Si vous n’appuyez pas sur ga, la calculatrice suppose que N

6. Répétez les étapes 4 et 5 pour chaque CF

est égal à 1 pour le montant CFj que vous venez d’entrer.

et Nj pour entrer tous les flux

financiers.

Si vous avez enregistré un programme dans la calculatrice, le nombre de registres disponible

pour l’enregistrement de montants de flux financiers peut être inférieur à 81.

)

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 75 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

76 Section 4: Fonctions financières supplémentaires

Après l’entrée des montants de flux financiers et du nombre d’occurrences consécutives dans la calculatrice, il est possible de calculer NPV en entrant le taux d’intérêt et en appuyant sur

Exemple :

il souhaite obtenir un rendement de 13,5%. Il prévoit de la revendre après 10 ans pour 100 000 $ et escompte les flux financiers annuels mentionnés dans le tableau ci-dessous :

un investisseur a l’opportunité d’acheter une propriété pour 79 000 $ ;

, comme indiqué ci-dessus.

Année Flux financier Année Flux financier

1 2 3 4 5

Du fait que deux montants de flux financiers (10 000 $ et 9 000 $) sont répétés de façon consécutive, nous pouvons réduire le nombre de registres de stockage nécessaire par la méthode qui vient d’être décrite.

Séquence de touches Affichage

CLEARH

79000

14000 11000 10000

9100

9000

4500 100000

13,5

ÞgJ

gK gK gK

14 000 $ 11 000 $ 10 000 $ 10 000 $ 10 000 $

0,00

–79.000,00

14.000,00

11.000,00

10.000,00

3,00

9.100,00

9.000,00

2,00

4.500,00

100.000,00

7,00

13,50

907,77

6 7 8 9

Efface les registres financiers et de stockage.

Investissement initial (avec un signe moins correspondant à un flux financier négatif).

Montant du premier flux financier Montant du flux financier suivant Montant du flux financier suivant Nombre d’occurrences consécutives

de ce flux financier. Montant du flux financier suivant

Montant du flux financier suivant Nombre d’occurrences consécutives

de ce flux financier. Montant du flux financier suivant

Montant du dernier flux financier Sept montants différents de flux

financiers ont été entrés. Enregistre i.

NPV

9 100 $ 9 000 $ 9 000 $ 4 500 $

100 000 $

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Section 4: Fonctions financières supplémentaires 77

Puisque NPV est positive, l’investissement augmente la valeur financière des actifs de l’investisseur de 907,77 $.

Calcul du taux de rentabilité interne (IRR)

1. Entrez les flux financiers par l’une des méthodes décrites ci-dessus dans la section Calcul de la valeur actualisée nette.

2. Appuyez sur fL.

La valeur calculée de IRR apparaît à l’affichage, elle est aussi enregistrée automatiquement dans le registre i.

Remarque : n’oubliez pas que la fonction fL peut prendre un certain

temps pour donner un résultat, pendant ce temps la calculatrice affiche

running.

Exemple :

indique que la rentabilité réelle (c’est-à-dire IRR) était supérieure au 13,5% utilisé dans le calcul. Trouvez la valeur IRR.

Si nous supposons que les flux financiers sont toujours enregistrés dans la calculatrice, il suffit d’appuyer sur

Séquence de touches Affichage

la valeur NPV calculée dans l’exemple précédent était positive, ce qui

13,72

IRR est égal à 13,72%.

Remarquez que la valeur calculée par Si les périodes de flux financiers ne sont pas en années (par exemple, mois ou trimestres), vous pouvez calculer le taux de rentabilité annuel nominal en multipliant le taux périodique IRR calculé par le nombre de périodes par an.

Comme indiqué ci-dessus, la calculatrice peut prendre quelques secondes ou même quelques minutes pour produire un résultat pour IRR. Les calculs mathématiques permettant de déterminer IRR sont extrêmement complexes et nécessitent une série d’itérations – c’est-à-dire une série de calculs successifs. À chaque itération, la calculatrice utilise une estimation de IRR pour calculer NPV avec le taux d’intérêt correspondant. Les itérations sont répétées jusqu’à ce que la valeur calculée pour NPV soit proche de zéro.

est le taux de rentabilité périodique.

En pratique, et parce que les calculs mathématiques complexes internes dans la calculatrice sont

effectués sur des nombres arrondis à 10 chiffres, la valeur de NPV peut ne jamais atteindre exactement zéro. Néanmoins, le taux d’intérêt conduisant à une valeur très petite de NPV est très proche de la valeur IRR réelle.

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78 Section 4: Fonctions financières supplémentaires

Les caractéristiques mathématiques complexes du calcul de IRR ont une conséquence supplémentaire : selon les grandeurs et les signes des flux financiers, le calcul de IRR peut conduire à un résultat unique, à plusieurs résultats, à un résultat négatif ou à aucun résultat.

Pour plus d’informations sur

, consultez l’Annexe C. Pour une autre

méthode de calcul de IRR, consultez la Section 13.

Consultation des entrées de flux financiers

z Pour afficher un seul montant de flux financier, appuyez sur :, puis

entrez le numéro du registre qui contient le montant du flux financier à afficher. Il est aussi possible d’enregistrer le numéro de ce montant de flux financier (c’est-à-dire la valeur de j pour le flux CF

voulu) dans le registre n,

puis d’appuyer sur :gK.

z Pour consulter tous les montants de flux financiers, appuyez de façon

répétitive sur :gK. Ceci fait afficher les montants de flux financiers en ordre inverse – c’est-à-dire en commençant par le dernier flux entré pour revenir à CF

z Pour afficher le nombre d’occurrences consécutives d’un montant de flux

financier – c’est-à-dire pour afficher la valeur N

correspondant à un CFj –

enregistrez le numéro de ce montant de flux financier (c’est-à-dire la valeur de j) dans le registre n, puis appuyez sur :ga.

z Pour consulter tous les montants de flux financiers avec le nombre

d’occurrences consécutives de chaque flux (c’est-à-dire pour consulter les couples CF Ceci fait afficher N financier pour revenir à N

et Nj), appuyez de façon répétitive sur :ga:gK.

suivi de CFj, en commençant par le dernier flux

et CF0.

Remarque : ni fL ni fl ne modifie le nombre contenu dans le

registre n. Donc, à chaque pression sur :gK, le nombre du registre n diminue de 1. Dans ce cas, ou si vous modifiez manuellement le nombre dans le registre n pour afficher une seule valeur N

et/ou CFj, n’oubliez pas

de réinitialiser le nombre dans le registre n au nombre de montants de flux financiers entré à l’origine (sans compter le montant de l’investissement initial

). Sinon, les calculs de NPV et IRR donnent des résultats incorrects ; une

consultation des entrées de flux financiers doit aussi commencer par N

, où n est le nombre enregistré dans le registre n.

Dans le cas où il existe plusieurs résultats pour IRR, les critères de choix de la page 71 doivent

être modifiés en conséquence.

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Section 4: Fonctions financières supplémentaires 79

Pour afficher par exemple le montant du cinquième flux financier et le nombre d’occurrences consécutives de ce montant :

Séquence de touches Affichage

:ga

Pour afficher tous les montants de flux financiers et le nombre d’occurrences consécutives correspondantes :

Séquence de touches Affichage

:ga

:gK

:ga

:gK

:ga

:gK

. . .

:ga

:gK

:ga

:gK

9.000,00

5,00

2,00

7,00

1,00

100.000,00

1,00

4.500,00

2,00

9.000,00

. . .

1,00

14.000,00

1,00

–79.000,00

7,00

CF5

Enregistre la valeur de j dans le registre n.

Réinitialise le nombre contenu dans le registre n à sa valeur d’origine.

CF7

CF6

CF5

. . .

CF1

CF0

Réinitialise le nombre contenu dans le registre n à sa valeur d’origine.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 79 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

80 Section 4: Fonctions financières supplémentaires

Modification d’entrées de flux financiers

z Pour modifier un montant de flux financier :

1. Entrez le montant à l’affichage.

2. Appuyez sur ?.

3. Entrez le numéro du registre contenant le montant du flux financier à modifier.

z Pour modifier le nombre d’occurrences consécutives d’un montant de flux

financier – c’est-à-dire pour modifier le N

pour un CFj :

1. Enregistrez le numéro de chaque montant de flux financier (c’est-à-dire la valeur de j) dans le registre n.

2. Entrez le nombre d’occurrences consécutives du montant du flux financier à l’affichage.

3. Appuyez sur

Remarque : si vous modifiez le nombre dans le registre n pour modifier

une valeur N

, n’oubliez pas de réinitialiser le nombre dans le registre n au

nombre total de montants de flux financiers entrés à l’origine (sans compter le montant de l’investissement initial CF

). Sinon, les calculs des valeurs NPV

et IRR donneront des résultats incorrects.

Exemple 1 :

après l’entrée des flux financiers dans la calculatrice, modifiez CF de 11 000 $ à 9 000 $, puis calculez la nouvelle valeur NPV pour une rentabilité de 13,5%.

Séquence de touches Affichage

9000?2

13,5

9.000,00

13,50

–644,75

Enregistre la nouvelle valeur CF2 dans R

Enregistre i.* La nouvelle valeur de NPV.

Cette valeur NPV est négative, donc l’investissement diminue la valeur financière des actifs de l’investisseur.

Cette étape est nécessaire dans cet exemple parce que nous avons calculé IRR depuis le premier

calcul de NPV. La valeur calculée pour IRR a remplacé la valeur 13,5 que nous avions entrée dans i avant le calcul de NPV par la valeur trouvée pour IRR – 13,72.

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Section 4: Fonctions financières supplémentaires 81

Exemple 2 : Séquence de touches Affichage

modifiez N

de 2 à 4, puis calculez la nouvelle valeur de NPV.

5,00

4,00

7,00

–1.857,21

Enregistre j dans le registre n. Enregistre la nouvelle valeur de N5.

Réinitialise le nombre contenu dans le registre n à sa valeur d’origine.

La nouvelle valeur de NPV.

Calculs d’obligations

La hp 12c platinum permet de calculer le prix d’une obligation (et les intérêts accumulés depuis la dernière date d’intérêts) ainsi que le rendement à l’échéance.

paiement semestriel des coupons et une base de calcul réel/réel (comme c’est le cas pour les bons et obligations du Trésor américain). Conformément aux conventions du marché, les prix sont basés sur une valeur de remboursement de

100. Pour calculer le prix et le rendement d’une obligation 30/360 (c’est-à-dire en

basant les calculs sur un mois de 30 jours et une année de 360 jours – tel que les obligations municipales, les obligations de sociétés, et pour calculer le prix d’obligations à paiement annuel de coupons), consultez la Section 16 : Obligations.

Les calculs de

Prix de l’obligation

1. Entrez le rendement à l’échéance voulu (en pourcentage) à l’aide de ¼.

2. Entrez le taux annuel du coupon (en pourcentage) à l’aide de P.

3. Entrez la date de règlement (achat) (comme indiqué à la page 37), puis appuyez sur \.

4. Entrez la date d’échéance (rachat).

5. Appuyez sur fE.

Le prix affiché est aussi enregistré dans le registre PV. Les intérêts acquis depuis la dernière date d’intérêts sont conservés dans la calculatrice : pour afficher ces intérêts, appuyez sur ~ ; pour ajouter ces intérêts au prix, appuyez sur mode RPN et

=o}

en mode ALG.

sont effectués en supposant un

Tous les calculs d’obligations sont effectués conformément aux recommandations de la SIA

(Securities Industry Association) dans Jan MAYLE, TIPS Inc. Standard Securities Calculation Methods, Vol. 1, Troisième edition, Securities Industry Association Inc., New York, 1993.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 81 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

82 Section 4: Fonctions financières supplémentaires

Exemple :

Trésor américain à 6,75% avec échéance le 4 juin 2018 afin d’obtenir un rendement de 4,75%. Nous supposons que vous exprimez normalement les dates au format moisjourannée.

Séquence de touches (mode RPN)

4,75¼ 6,75

gÕ

4,282004 6,042018

En mode ALG, suivez les étapes su détaillées pour le mode RPN, mais remplacez la dernière étape par celle ci-dessous.

Séquence de touches (mode ALG)

+~}

quel prix devrais-je payer le 28 avril 2004 pour une obligation du

Affichage

4,75

6,75

4,28

6,042018

120,38

123,07

Affichage

123,07

Entre le rendement à l’échéance. Entre le taux du coupon. Définit le format de date

moisjourannée. Entre le date de règlement (achat). Entre la date d’échéance (rachat). Prix de l’obligation (en pourcentage

de la valeur nominale). Prix total, incluant les intérêts

acquis.

Prix total, incluant les intérêts acquis.

Rendement d’obligations

1. Entrez le prix de marché (en pourcentage du nominal) à l’aide de $.

2. Entrez le taux annuel du coupon (en pourcentage) à l’aide de P.

3. Entrez la date de règlement (achat), puis appuyez sur \.

4. Entrez la date d’échéance (rachat).

5. Appuyez sur fS.

Le rendement à échéance est affiché et enregistré dans le registre i.

Remarque : n’oubliez pas que la fonction fS peut prendre un certain

temps pour donner un résultat, pendant ce temps la calculatrice affiche running.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 82 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 4: Fonctions financières supplémentaires 83

Exemple :

précédent. Quel rendement donnera cette obligation ?

Séquence de touches (mode RPN)

122,125$ 6,75 4,282004 6,042018

Après avoir résolu un problème d’obligation, le registre FV contient la valeur de rédemption en plus du taux de coupon annuel divisé par deux. Le registre n contient les jours de la date du règlement à la date du prochain coupon divisé par le nombre de jours dans la période du coupon au cours de laquelle le règlement a lieu.

le marché cote à

122,125

Affichage

122,13

6,75

4,28

6,042018

4,60

% l’obligation décrite dans l’exemple

Entre le prix de la cote. Entre le taux du coupon. Entre le date de règlement (achat). Entre la date d’échéance (rachat). Rendement d’obligation.

Calcul d’amortissement

La hp 12c platinum permet de calculer des amortissements et la valeur restant à amortir (valeur comptable moins valeur résiduelle) par les méthodes linéaire, proportionnelle à ordre numérique inversé des années (sumoftheyearsdigits) et dégressive. Pour utiliser une des ces méthodes :

1. Entrez le coût de départ de l’actif, à l’aide de $.

2. Entrez la valeur résiduelle de l’actif, à l’aide de M. Si la valeur résiduelle est égale à zéro, appuyez sur 0M.

3. Entrez la durée de vie attendue de l’actif (en années), à l’aide de n.

4. Si vous utilisez la méthode d’amortissement dégressif, entrez le facteur d’amortissement dégressif (en pourcentage) à l’aide de ¼. Pour utiliser par exemple 1,25 fois le taux d’amortissement linéaire – amortissement dégressif à 125% – entrez 125¼.

5. Entrez le numéro de l’année dont vous souhaitez calculer l’amortissement.

6. Appuyez sur :

z fV pour calculer l’amortissement par la méthode linéaire. z fÝ pour calculer l’amortissement par la méthode proportionnelle à

l’ordre numérique inversé des années.

z f# pour calculer l’amortissement par la méthode dégressive.

fV, fÝ

l’affichage. Pour afficher la valeur amortissable restante (valeur comptable moins valeur résiduelle) après calcul de la dépréciation, appuyez sur ~.

placent chacun le montant de l’amortissement à

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 83 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

84 Section 4: Fonctions financières supplémentaires

Exemple :

valeur résiduelle est estimée à 500 $. Trouvez la valeur d’amortissement et la valeur restant à amortir pour les 3 premières années de la durée de vie de la machine par la méthode d’amortissement dégressive à un taux double du pourcentage d’amortissement linéaire (amortissement dégressif à 200%).

Séquence de touches Affichage

10000$ 500

5 200

une machine d’usinage, achetée 10 000 $, s’amortit sur 5 ans. Sa

10.000,00

500,00

5,00

200,00

4.000,00

5.500,00

2.400,00

3.100,00

1.440,00

1.660,00

Entre le coût d’origine. Entre la valeur résiduelle. Entre la durée de vie attendue. Entre le facteur d’amortissement

dégressif. Amortissement pour la première

année. Valeur restant à amortir après la

première année. Amortissement de la deuxième

année. Valeur restant à amortir après la

deuxième année. Amortissement de la troisième

année. Valeur restant à amortir après la

troisième année.

Pour calculer l’amortissement et la valeur restant à amortir quand la date d’acquisition

de l’actif ne co procédures de la Section 13. Cette section inclut aussi une procédure de calcul d’amortissement lors du passage de la méthode d’amortissement dégressif à la méthode d’amortissement linéaire, ainsi qu’une procédure de calcul d’amortissement exceptionnel.

ncide pas avec la date de début de l’exercice fiscal, consultez les

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 84 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 5

Fonctions supplémentaires

Mémoire permanente

La mémoire permanente de la calculatrice est constituée des registres de stockage des données, des registres financiers, des registres de pile et LAST X, de la mémoire programme et des informations d’état telles que le format d’affichage, le format de date et le mode de paiement. Toutes les informations de la mémoire permanente sont conservées même quand la calculatrice est éteinte. De plus, les informations de la mémoire permanente sont conservées pendant quelque temps après enlèvement de la pile, pour vous permettre de la changer sans perdre vos données et programmes.

La mémoire permanente peut être réinitialisée en cas de chute ou autre choc violent sur la calculatrice, ou d’interruption de l’alimentation. Il est aussi possible de réinitialiser manuellement la mémoire permanente comme suit :

1. Éteignez la calculatrice.

2. Maintenez enfoncée la touche - et appuyez sur ;.

À la réinitialisation de la mémoire permanente :

z Tous les registres sont effacés. z La mémoire programme est constituée de huit lignes de programme,

chacune contenant l’instruction g(000.

z Le format d’affichage revient au format standard avec deux décimales. z Le format de date est moisjourannée. z Le mode de paiement est en fin de période. z Le Calcul arithmétiques est en

À chaque réinitialisation de la mémoire permanente, l’affichage indique Appuyez sur une touche pour effacer ce message de l’affichage.

mode RPN

Pr Error

L’affichage

Indicateurs d’état

Neuf indicateurs en bas de l’affichage indiquent l’état de la calculatrice pour certaines opérations. Ces indicateurs d’état sont décrits par ailleurs dans ce manuel dans la section couvrant l’opération correspondante.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 85 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

86 Section 5: Fonctions supplémentaires

Formats d’affichage des nombres

Au premier allumage de la calculatrice en sortie d’usine ou après réinitialisation de la mémoire permanente, les résultats sont affichés avec deux décimales.

Séquence de touches (mode RPN)

19,8745632\

Séquence de touches (mode ALG)

19,8745632-

}

Même si vous ne voyez que deux décimales, tous les calculs à l’intérieur de votre hp 12c platinum sont effectués sur les 10 chiffres des nombres.

Quand l’affichage ne présente que deux décimales, les nombres sont arrondis à deux décimales : si le troisième chiffre est entre 5 et 9, le deuxième est augmenté d’une unité ; si le troisième chiffre est 0 à 4, le deuxième n’est pas modifié. L’arrondi est effectué quel que soit le nombre de décimales affichées.

Il existe plusieurs options pour définir la méthode d’affichage des nombres. Mais quel que soit le format ou le nombre de décimales affiché, le nombre à l’intérieur de la calculatrice – qui est modifié à l’affichage – n’est pas modifié tant que vous n’utilisez pas les fonctions B, !, V, Ý ou #.

Format d’affichage standard.

est dans le format d’affichage standard à deux décimales. Pour afficher un nombre de décimales différent, appuyez sur f puis sur une touche de chiffre (0 à 9) pour indiquer le nombre de décimales voulu. Dans les exemples ci-dessous, remarquez comment la forme affichée du nombre contenu à l’intérieur de la calculatrice – 14,87456320 – est arrondi au nombre de chiffres indiqué.

Séquence de touches Affichage

Affichage

19,87

14,87

Affichage

19,87

14,87

Le nombre 14,87 affiché sur votre calculatrice

14,8746

14,9

15,

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 86 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 5: Fonctions supplémentaires 87

Séquence de touches Affichage

Le format d’affichage standard, ainsi que le nombre de décimales indiqué, reste actif jusqu’à sa modification ; ces paramètres ne sont pas réinitialisés à chaque allumage de la calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire permanente, au prochain allumage de la calculatrice, les nombres sont affichés en format standard avec deux décimales.

Si un résultat calculé est trop petit ou trop grand pour être affiché dans le format standard, ce format passe automatiquement en notation scientifique (décrit ci-dessous). L’affichage revient en format standard pour tous les nombres qui peuvent être affichés dans ce format.

Format d’affichage en notation scientifique

14,87456320

Bien que vous ayez demandé neuf décimales après n’en affiche que huit parce que l’affichage ne peut présenter que 10 chiffres au total.

, la calculatrice

En notation scientifique, un nombre est représenté par sa mantisse à gauche et un exposant à deux chiffres à droite. La mantisse est constituée des sept premiers chiffres du nombre, avec un seul chiffre différent de zéro à gauche du séparateur décimal. L’exposant est le nombre de positions dont il faut déplacer le point décimal de la mantisse pour écrire le nombre en format standard. Si l’exposant est négatif (c’est-à-dire s’il y a un signe moins entre la mantisse et lui), il faut déplacer le séparateur décimal vers la gauche ; c’est le cas pour tous les nombres inférieurs à 1. Si l’exposant est positif (c’est-à-dire s’il y a un espace entre la mantisse et lui), il faut déplacer le séparateur décimal vers la droite ; c’est le cas pour tout nombre supérieur ou égal à 1.

Pour définir le format d’affichage en notation scientifique, appuyez sur exemple (en supposant que l’affichage contient encore 14,87456320 de l’exemple précédent) :

Séquence de touches Affichage

1,487456 01

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 87 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

. Par

88 Section 5: Fonctions supplémentaires

L’exposant dans cet exemple indique que le séparateur décimal doit être déplacé d’une position vers la droite pour donner le nombre 14,87456, soit les sept premiers chiffres du nombre précédemment affiché.

Pour ramener l’affichage au format standard, appuyez sur f suivi par le nombre de décimales voulu. Le format d’affichage en notation scientifique reste actif jusqu’au retour au format d’affichage standard ; il n’est pas réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire permanente, au prochain allumage de la calculatrice, le format d’affichage standard à deux décimales est rétabli.

Format d’affichage de la mantisse.

Du fait que le format d’affichage standard comme le format en notation scientifique ne présente souvent que quelques chiffres d’un nombre, vous pouvez souhaiter voir la totalité des 10 chiffres – la mantisse complète – du nombre contenu à l’intérieur de la calculatrice. Pour cela, appuyez sur fCLEARX et maintenez enfoncée la touche X. L’affichage présente les 10 chiffres du nombre tant que vous maintenez enfoncée la touche X ; en relâchant la touche, le nombre réapparaît dans le format d’affichage en cours. Si par exemple l’affichage contenait le résultat de l’exemple précédent :

Séquence de touches Affichage

CLEARÎ

1487456320

La totalité des 10 chiffres du nombre contenu dans la calculatrice.

1,487456 01

L’affichage revient à son contenu précédent en relâchant la touche

14,87

Ramène l’affichage en format standard.

Affichages spéciaux

Running.

Certaines fonctions et beaucoup de programmes peuvent prendre plusieurs secondes ou encore plus de temps pour donner un résultat. Pendant ces calculs, le mot running clignote sur l’affichage pour vous signaler que la calculatrice effectue un calcul.

Dépassement supérieur et inférieur de capacité.

donne un nombre supérieur à 9,999999999 × 10 calculatrice affiche

9,999999 99

(si le nombre est positif) ou

Si le résultat d’un calcul

, le calcul est arrêté et la

–9,999999 99

(si le nombre est négatif).

–99

Si un calcul donne un résultat inférieur à 10

, le calcul n’est pas arrêté, mais c’est

la valeur 0 qui est utilisée pour ce nombre dans les calculs suivants.

File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708 Page: 88 of 281 Printed Date: 2005/8/1 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Section 5: Fonctions supplémentaires 89

Erreurs.

zéro – la calculatrice affiche le mot l’affichage touche, mais ramène la calculatrice dans l’état précédent la tentative d’opération incorrecte. Consultez l’Annexe D qui contient une liste des conditions d’erreur.

Pr Error.

à l’allumage suivant. Ceci signale que la mémoire permanente – contenant les données, programmes et informations d’état – a été réinitialisée.

Si vous tentez une opération incorrecte – par exemple une division par

Error

suivi d’un chiffre (0 à 9). Pour effacer

Error

, appuyez sur une touche. Ceci n’exécute pas la fonction de la

Si l’alimentation de la calculatrice est interrompue, elle affiche

Pr Error

La touche en mode RPN

Supposons que vous souhaitiez soustraire 25,83 $ de 144,25 $, et que vous ayez entré (par erreur)25,83 comme premier numéro et 144,25 comme deuxième numéro. Quand vous vous rendez compte que le calcul écrit sur papier serait 144,25 – 25,83, vous comprenez que vous avez malheureusement entré d’abord le deuxième nombre. Pour corriger cette erreur, il suffit d’échanger le premier et le deuxième nombre en appuyant sur ~, la touche d’échange.

Séquence de touches (mode RPN)

25,83\144,25

Affichage

144,25

25,83

118,42

Oups ! Vous avez entré par erreur le second nombre d’abord.

Échange le premier et le deuxième nombre. Le premier nombre entré est maintenant affiché.

Le résultat est obtenu en appuyant sur la touche d’opération.

La touche ~ est aussi utile pour vérifier si vous avez entré correctement le premier nombre. Avant d’appuyer sur la touche d’opération ou la touche égale, appuyez à nouveau sur ~ pour ramener le deuxième nombre entré à l’affichage. Quel que soit le nombre de pressions sur la touche ~, la calculatrice considère que le nombre à l’affichage est le deuxième nombre entré.

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90 Section 5: Fonctions supplémentaires

La touche en mode RPN

Il peut parfois être utile de rappeler à l’affichage le nombre qui s’y trouvait avant d’effectuer une opération. (C’est par exemple utile pour des calculs arithmétiques sur des constantes comme pour une reprise après erreur dans l’entrée de nombres). Pour cela, appuyez sur

en mode RPN.

Calculs arithmétiques sur des constantes

Exemple :

75 et 250. Si le prix de chaque raccord est de 4,38 $, calculez le prix de chaque lot.

Séquence de touches (mode RPN)

15\

4,38

250

chez Permex, un type de raccord pour tuyau se vend par lots de 15,

(last x). Cette section décrit comment utiliser

Affichage

15,00

4,38

65,70

75,

4,38

328,50

250,

4,38

1.095,00

Entre la première quantité dans la calculatrice.

Entre le coût unitaire à l’affichage. Prix d’un lot de 15. Entre la deuxième quantité à

l’affichage. Rappelle le prix unitaire – le dernier

nombre affiché avant d’appuyer sur

– à l’affichage. Prix d’un lot de 75. Entre la troisième quantité à

l’affichage. Rappelle le prix unitaire à

l’affichage. Prix d’un lot de 250.

Une autre méthode pour effectuer des calculs arithmétiques sur des constantes est décrite page 240.

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Section 5: Fonctions supplémentaires 91

Reprise après erreur d’entrée de chiffre

Exemple :

d’un des produits de votre société (429 000) par le nombre de détaillants (987) pour calculer le nombre moyen distribué par chaque détaillant. Mais vous avez par inadvertance entré 9987 pour le nombre de détaillants plutôt que 987. La correction est facile :

Séquence de touches (mode RPN)

429000\ 9987

429000 987

supposons que vous souhaitiez diviser la production totale annuelle

Affichage

429.000,00

9.987,

42,96

9.987,00

429.000,00

434,65

Vous n’avez pas encore remarqué votre erreur.

Environ 43 produits par détaillant – cela semble bien bas !

Rappelle à l’affichage le nombre qui s’y trouvait avant d’appuyer sur Vous voyez que l’entrée était incorrecte.

Reprend le problème. La réponse correcte.

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Section 6

Fonctions statistiques

Cumul de statistiques

La hp 12c platinum peut effectuer des calculs statistiques sur une ou deux variables. Les données sont entrées dans la calculatrice par la touche _, qui calcule et enregistre automatiquement des statistiques sur les données dans les registres de stockage R

Avant de commencer le cumul de statistiques pour un nouvel ensemble de données, vous devez effacer les registres statistiques en appuyant sur fCLEAR².

Dans des calculs statistiques sur une seule variable, pour entrer chaque point de données – considéré comme une “valeur x” – entrez la valeur x à l’affichage, puis appuyez sur _.

Pour les calculs statistiques sur deux variables – désignées comme “valeurs x et y” :

1. Entrez la valeur y à l’affichage.

2. Appuyez sur \.

3. Entrez la valeur x à l’affichage.

4. Appuyez sur _.

À chaque pression sur _, la calculatrice effectue les opérations suivantes :

z Le nombre dans le registre R

z La valeur x est ajoutée au nombre dans le registre R z Le carré de la valeur de x est ajouté au nombre dans le registre R z La valeur y est ajoutée au nombre dans le registre R z Le carré de la valeur de y est ajouté au nombre dans le registre R z Le produit des valeurs x et y est ajouté au nombre dans le registre R

Le tableau ci-dessous présente les registres de cumul des statistiques.

à R6. (Ces registres sont donc appelés “registres statistiques”).

est augmenté de 1, le résultat est copié à

l’affichage.

Ceci efface aussi les registres de pile et l’affichage.

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Section 6: Fonctions statistiques 93

Registre Statistique

R1 (et l’affichage)

n : nombre de paires de données cumulées.

x : somme des valeurs x.

x2 : somme des carrés des valeurs x.

y : somme des valeurs y.

y2 : somme des carrés des valeurs y.

xy : somme des produits des valeurs x et y.

Correction des statistiques cumulées

Si vous découvrez une erreur dans l’entrée de données, il est possible de corriger facilement les statistiques cumulées. Entrez tout simplement le point de données ou la paire de données à nouveau, comme s’ils étaient neufs, mais appuyez

sur au lieu de _. Puis entrez le bon point ou paire de données et appuyez

sur _.

Moyenne

L’appui sur des valeurs y ( sur

Exemple :

travaillent le nombre d’heures ci-dessous par semaine pour le chiffre d’affaires suivant en dollars par mois. Quel est le nombre moyen d’heures par semaine des commis vendeurs ? Quel est le montant moyen du chiffre d’affaires mensuel de chaque commis vendeur ?

gÖ

calcule la moyenne (moyenne arithmétique) des valeurs x (x) et

). La moyenne des valeurs x apparaît à l’affichage après appui

gÖ

; pour afficher la moyenne des valeurs y, appuyez sur ~.

une étude sur sept commis vendeurs de votre société démontre qu’ils

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94 Section 6: Fonctions statistiques

Commis vendeur Heures/semaine D’affaires/Mois

1 32 17 000 $

2 40 25 000 $

3 45 26 000 $

4 40 20 000 $

5 38 21 000 $

6 50 28 000 $

7 35 15 000 $

Pour trouver l’horaire hebdomadaire et le chiffre d’affaires mensuel moyen de cet échantillon :

Séquence de touches Affichage

CLEAR²

32 17000_

40 25000_

45 26000_

40 20000_

38 21000_

50 28000_

35 15000_

gÖ

0,00

32,00 1,00

40,00 2,00

45,00 3,00

40,00 4,00

38,00 5,00

50,00 6,00

35,00 7,00

21.714,29

40,00

Efface les registres statistiques

Première entrée.

Deuxième entrée.

Troisième entrée.

Quatrième entrée.

Cinquième entrée.

Sixième entrée.

Nombre total d’entrées dans l’échantillon.

Chiffre d’affaires moyen par mois en $ (

Nombre moyen d’heures de travail par semaine (

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Section 6: Fonctions statistiques 95

Écart type

L’appui sur

calcule l’ écart type des valeurs x (sx) et celui des valeurs y (sy). (L’écart type d’un ensemble de données est une mesure de la dispersion de ces données autour de la moyenne). L’écart type des valeurs x apparaît à l’affichage après l’appui sur la touche

; pour afficher l’écart type des valeurs y,

appuyez sur ~.

Exemple :

pour calculer l’écart type des valeurs x et y de l’exemple précédent :

Séquence de touches Affichage

gv ~

4.820,59

6,03

Écart type des ventes. Écart type des heures de travail.

Les formules utilisées par la hp 12c platinum pour calculer sx et sy donnent les meilleures estimations de l’écart type de population basé sur un échantillon de cette population. La convention statistique la plus courante les appelle donc écart type d’ échantillon. Nous avons donc supposé que les sept commis vendeurs sont un échantillon de la population de tous les commis vendeurs, et nos formules donnent les meilleures estimations pour la population à partir des données de l’échantillon.

Mais que se passe-t-il si les sept commis vendeurs constituent la totalité de la population de commis vendeurs. Dans ce cas, nous n’avons pas besoin d’estimer l’écart type de population. Nous pouvons trouver l’écart type réel de population (σ) quand l’ensemble de données est égal à la totalité de la population, par les séquences de touches suivantes.

Séquence de touches Affichage

gÖ _ gv

21.714,29

8,00

4.463,00

5,58

Moyenne (en $) Nombre d’entrées + 1.

Pour continuer à ajouter des paires de données, appuyez sur

gÖg^

d’entrer d’autres données.

Il se trouve que si vous ajoutez la moyenne de la population à l’ensemble de données pour

trouver le nouveau s, calculé à l’aide des formules données en page 261, ce s sera l’écart type de population, σ, de l’ensemble d’origine.

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avant

96 Section 6: Fonctions statistiques

Remarque:

diffèrent de peu, la calculatrice ne peut pas traiter l’écrat type ou l’estimation linéaire de façon précise parceque de tels calculs dépasseraient la précision de la calculatrice. Par exemple, alors que l’écart type des valeurs 1 999 999; 2 000 000 et 2 000 001 est 1; l’écart type rendu par le hp 12c platinum est 0 étant donné l’arrondissement. Par contre, ceci n’arrivera pas si vous normalisez les données en n’entrant que la différence entre les chaque valeur et la moyenne ou moyenne approximative des valeurs. Dans l’exemple précédent, le résultat correct peut être obtenu en utilisant les valeurs –1; 0 et 1. N’oubliez pas de rajouter la différence (2 000 000) au calcul de la moyenne.

Dans certains cas impliquant des valeurs de données qui

Estimation linéaire

Quand des données statistiques sur deux variables sont cumulées dans les registres

statistiques, vous pouvez estimer une nouvelle valeur y ( valeur x, et estimer une nouvelle valeur x (

Pour calculer

1. Entrez une nouvelle valeur x.

2. Appuyez sur gR.

Pour calculer

1. Entrez une nouvelle valeur y.

2. Appuyez sur gQ.

Exemple :

montant des ventes d’un commis vendeur travaillant 48 heures par semaine.

Séquence de touches Affichage

à l’aide des statistiques cumulées du problème précédent, estimez le

28.818,93

) à partir d’une nouvelle valeur y.

Ventes estimées pour une semaine de travail de 48 heures.

) à partir d’une nouvelle

La fiabilité d’une estimation linéaire dépend de la proximité des paires de données tracées sur un graphique avec une ligne droite. La mesure habituelle de cette fiabilité est le coefficient de corrélation, r. Cette quantité est calculée

automatiquement à chaque calcul de

. Un coefficient de corrélation proche de 1 ou –1 indique des paires de données très proches d’une ligne droite. Par contre, un coefficient de corrélation proche de 0 indique que les paires de données ne sont pas alignées ; une estimation linéaire à partir de ces données n’est donc pas très fiable.

; pour l’afficher, appuyez sur

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Section 6: Fonctions statistiques 97

Exemple :

en affichant le coefficient de corrélation.

Séquence de touches Affichage

Pour tracer le graphique de la droite de régression, calculez les coefficients de l’équation linéaire y = A + Bx.

1. Appuyez sur 0gR pour calculer l’ordonnée à l’origine y (A).

2. Appuyez sur 1gR~d~- pour calculer la pente de la droite (B)

Exemple :

de l’exemple précédent.

Séquence de touches (mode RPN)

gR~d~-

vérifiez la fiabilité de l’estimation linéaire dans l’exemple précédent

en mode RPN. Pour calculer la pente de la ligne (B) en mode ALG, appuyez sur les touches : 1gR~d~-}.

calculez la pente et l’ordonnée à l’origine de la droite de régression

0,90

Affichage

15,55

0,001

Le coefficient de corrélation est proche de 1, donc le montant des ventes calculé dans l’exemple précédent est une bonne estimation.

Ordonnée à l’origine y (A) ; valeur prévue pour X = 0.

Pente de la droite (B) ; indique la variation de la valeur prévue causée par une modification incrémentale de la valeur X.

Séquence de touches (mode ALG)

gR~d-~}

L’équation décrivant la droite de régression est :

Affichage

15,55

0,001

y = 15,55 + 0,001x

Ordonnée à l’origine y (A) ; valeur prévue pour X = 0.

Pente de la droite (B) ; indique la variation de la valeur prévue causée par une modification incrémentale de la valeur X.

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98 Section 6: Fonctions statistiques

Moyenne pondérée

Vous pouvez calculer la moyenne pondérée d’un ensemble de nombres si vous connaissez les poids correspondants des éléments.

1. Appuyez sur fCLEAR².

2. Entrez la valeur de l’élément et appuyez sur \, puis entrez la pondération et appuyez sur _. Entrez la valeur du deuxième élément, appuyez sur \, entrez le deuxième coefficient de pondération et appuyez sur _. Poursuivez l’opération jusqu’à ce que toutes les valeurs soient entrées avec leurs coefficients de pondération. La règle d’entrée des données est “élément \ poids _”.

3. Appuyez sur g pour calculer la moyenne pondérée des éléments.

Exemple :

suit : 15 litres à 1,16 $ par litre, 7 litres à 1,24 $ par litre, 10 litres à 1,20 $ par litre et 17 litres à 1,18 $ par litre. Vous souhaitez trouver le prix moyen par litre du carburant acheté. Si vous aviez acheté la même quantité à chaque station, vous pourriez trouver ce prix par simple moyenne arithmétique ou moyenne calculée par la touche de carburant) et la pondération correspondante (nombre de litres achetés), utilisez la touche

Séquence de touches Affichage

CLEAR² 1,16 1,24

\10_

1,2 1,18

g

vos achats de carburant pendant vos vacances se répartissent comme

gÖ

. Mais comme vous connaissez la valeur unitaire (litre

g

pour trouver la moyenne pondérée :

\15_

\7_

\17_

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

1,19

Efface les registres statistiques Premier élément et pondération. Deuxième élément et pondération. Troisième élément et pondération. Quatrième élément et pondération. Prix moyen pondéré par litre.

Une procédure de calcul de l’écart type et de l’erreur standard (ainsi que de la moyenne) des données pondérées ou groupées se trouve dans le hp 12c platinum Solutions Handbook.

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Section 7

Fonctions mathématiques et

d’altération de nombres

La hp 12c platinum dispose de plusieurs touches pour des fonctions mathématiques comme pour la modification de nombres. Ces fonctions sont utiles pour des calculs financiers spécifiques comme pour des calculs mathématiques généraux.

Fonctions sur un nombre

La plupart des fonctions mathématiques nécessitent l’entrée d’un seul nombre dans la calculatrice (c’est-à-dire le nombre à l’affichage) avant appui sur la touche de fonction. L’appui sur la touche de fonction remplace le nombre à l’affichage par le résultat.

Inverse.

divise 1 par le nombre à l’affichage.

Carré. Racine carrée.

l’affichage.

Logarithme.

logarithme en base e) du nombre à l’affichage. Pour calculer le logarithme décimal (c’est-à-dire le logarithme en base 10) du nombre à l’affichage, calculez le logarithme naturel, puis appuyez sur 10

z10g¿}

Exponentielle.

l’affichage – c’est-à-dire élève la base e à la puissance du nombre à l’affichage.

Factorielle.

c’est-à-dire calcule le produit des entiers de 1 jusqu’à n, où n est le nombre à l’affichage.

Arrondi.

l’arrondi d’un nombre à l’intérieur de la calculatrice pour le faire apparaître à l’affichage ; mais le format d’affichage ne modifie pas le nombre contenu par la calculatrice. L’appui sur pour le faire correspondre à sa version affichée. Donc, pour arrondir un nombre à l’affichage à un nombre de décimales donné, définissez temporairement le format d’affichage (comme indiqué en page 86) pour afficher le nombre de décimales voulu, puis appuyez sur

L’appui sur y calcule l’inverse du nombre à l’affichage – c’est-à-dire

L’appui sur

Le format d’affichage indique le nombre de décimales utilisées pour

g¡

L’appui sur

en mode ALG.

L’appui sur

calcule le carré du nombre à l’affichage.

calcule la racine carrée du nombre à

g¿

calcule le logarithme naturel (c’est-à-dire le

g¿z

calcule l’exponentielle du nombre à

calcule la factorielle du nombre à l’affichage –

modifie ce nombre contenu dans la calculatrice

en mode RPN et

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100 Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de nombres

Partie entière

partie entière – c’est-à-dire remplace chaque chiffre à droite du séparateur décimal par 0. En mode RPN, le nombre est modifié à l’intérieur de la calculatrice comme à l’affichage. Le nombre d’origine peut être rappelé à l’affichage en appuyant sur

Partie fractionnaire.

sa partie fractionnaire – c’est-à-dire remplace tous les chiffres à gauche du séparateur décimal par 0. Tout comme l’intérieur de la calculatrice comme dans sa version affichée. En mode RPN, le nombre d’origine peut être rappelé à l’affichage en appuyant sur

Toutes les fonctions ci-dessus s’utilisent essentiellement de la même façon. Par exemple, pour trouver l’inverse de 0,258 :

Séquence de touches Affichage

,258

Toutes les fonctions ci-dessus peuvent opérer sur un nombre à l’affichage résultat d’un calcul précédent, comme si le nombre venait d’être entré. L’exemple ci-dessous indique comment l’utilisation en mode RPN.

Séquence de touches (mode RPN)

CLEARÎ

CLEARX

gÑ

. L’appui sur

gÑ

remplace le nombre à l’affichage par sa

L’appui sur

remplace le nombre à l’affichage par

gÑ, gT

0,258

3,88

peut rappeler le numéro original pour

Affichage

3875968992

3,88

3880000000

3,88

3,00

3,88

change le nombre à

Entre le nombre à l’affichage. L’inverse de 0,258, nombre

d’origine.

Affiche les 10 chiffres du nombre contenu dans la calculatrice.

L’affichage revient au format normal en relâchant la touche

Le nombre à l’affichage se présente comme précédemment, mais …

L’affichage des 10 chiffres du nombre contenu dans la calculatrice montre que nombre pour le faire correspondre à sa version affichée.

L’affichage revient au format normal.

La partie entière du nombre affiché précédemment.

Rappelle le nombre d’origine à l’affichage en mode RPN seulement.

a modifié ce

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COMPAQ 12C PLATINUM User Manual

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Frequently Asked Questions

User Manual